Diskussion:Superposition (Physik)

Dieser Artikel wurde ab Oktober 2015 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Superposition (Physik), Superposition (Mathematik), Kohärente Überlagerung“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Überlagerungssatz in der Elektrotechnik

Es ist richtig, dass in der Elektrotechnik das Superpositionsprinzip als Überlagerungssatz bekannt ist.

Das ist allerdings eine vereinfachte Berechnungsmethode für lineare Stromkreise, welche 1853 von Helmholtz formuliert wurde. Im Gegensatz zur aktuellen Darstellung im Artikel besagt er, dass in Stromkreisen mit mehreren Quellen die Berechnung für jede Quelle getrennt durchgeführt wird und die Ergebnisse am Schluss überlagert (also addiert) werden. Mit den kirchhoffschen Regeln hat der Überlagerungssatz überhaupt nichts zu tun, denn diese gelten auch in nichtlinearen Stromkreisen. Das kann man in jeden (seriösen) Lehrbuch der Elektrotechnik nachlesen (z.B. Eugen Philippow: Grundlagen der Elektrotechnik. Akademische Verlagsgesellschaft Geest&Portig K.-G., Leipzig 1967.  ).

Generell sollte man zwischen Superposition (Überlagerung) und Superpositionsprinzip (Überlagerungssatz) unterscheiden. Gerade in der Elektrotechnik kann eine Überlagerung auch nichtlinear erfolgen, wie im Überlagerungsempfänger. Wesentlich am Superpositionsprinzip (Überlagerungssatz) ist die (lineare) Überlagerung der Signale ohne sich gegenseitig zu beeinflussen (zu stören). Das sollte im Lemma z. B. wie folgt aufgenommen werden: „… versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.“ --Reseka 21:35, 30. Nov. 2010 (CET)

Die Kirchhoff-Regeln haben durchaus etwas mit der Superposition von Lösungen linearer DGLn zu tun. Der Strom und Spannung verhalten sich gemäß der Maxwellgleichungen und die sind bekanntlich linear. Um eine Lösung der Maxwellgleichung zu sein, muss der Strom überall quellenfrei sein. Unter den eindimensionalen Randbedingung eines ideal leitenden Drahts ist der Raum der Lösungen damit recht übersichlich. Sie haben alle die Eigenschaft, dass der Strom überall längs des Drahts gleich groß ist. Diese Lösungen lassen sich nun beliebig zu weiteren Lösungen zusammen addieren, was gleichbedeutend mit den Kirchhoff-Regeln ist.---<)kmk(>- 02:23, 1. Dez. 2010 (CET)

Der alte Artikel "Überlagerungssatz" spricht auch nur von den Kirchhoffschen Regeln. Und auch wenn ich mehrere Quellenspannungen habe, bleibt das Gesetz das gleiche: Summe Quellen = Summe Elemente. Ich sehe hier nicht den Fehler. Man kann natürlich noch den geschichtlichen Aspekt aufnehmen, dass sich Helmholtz ein paar Jahre früher darüber Gedanken gemacht hat als Kirchhoff, der es dann verallgemeinert aufgeschrieben hat. Ich bin zwar kein E-Techniker, aber so versteh ich die Zusammenhänge zwischen Helmholtz und Kirchhoff jedenfalls. --Stefan 10:24, 1. Dez. 2010 (CET)

Das mag ja alles (wenn auch weit hergeholt) sein. Aber in der Elektrotechnik ist für den Begriff „Überlagerungssatz“ (manchmal auch als Überlagerungsprinzip bezeichnet) nun einmal eine "vereinfachte Berechnungsmethode elektrischer Stromkreise" nach Helmholtz sowohl historisch als auch aktuell „reserviert“. Wenn man die Grundlagen der Schaltungsanalyse in der Elektrotechnik erlernt, dann lernt man als erstes die kirchhoffchen Regeln kennen (die für alle linearen und nichtlinearen Schaltungen gelten). Anschließend werden die vereinfachten Methoden für lineare Schaltungen gelehrt: Knotenspannungsanalyse, Maschenstromanalyse, (eben der) Überlagerungssatz, Austauschprinzip, Zweipoltheorie usw. Ich habe in meinen (vielen) mir zur Verfügung stehenden Büchern nichts anderes gefunden. Direkt kann man das Ganze z.B. bei Google-Books in dem Buch „Elektrotechnik für Ingenieure: Grundlagen von Rainer Ose“ im Kapitel 5.2 "Der Helmholtzsche Überlagerungssatz" oder auch in „Elektrotechnik für Ingenieure 1: Gleichstromtechnik und Elektromagnetisches Feld von Wilfried Weißgerber“ nachlesen. Differentialgleichungen und die maxwellschen Gleichungen stehen an dieser Stelle gar nicht zur Debatte. Dass das Superpositionsprinzip generell für lineare Systeme (und damit auch an anderen Stellen der Elektrotechnik) eine fundamentale Bedeutung hat ist natürlich klar. Dazu wäre aber ein weiterer Punkt, z.B. „Superpositionsprinzip in der Theorie linearer Systeme“ angebracht. --Reseka 12:41, 1. Dez. 2010 (CET)

Was genau (in einem Satz) sollte denn nun geändert werden? So wie ich dich verstehe, soll einfach der "Alternativbegriff" Überlagerungssatz aus dem Artikel entfernt werden? --Stefan 12:50, 1. Dez. 2010 (CET)

Ich habe es so geändert, wie ich, die Literatur und andere Stellen in WP und WEB es für richtig halten. Zum Überlagerungssatz in der Systemtheorie erarbeitet ich noch etwas. --Reseka 13:41, 1. Dez. 2010 (CET)

Aber jetzt geht der Abschnitt überhaupt nicht auf Kirchhoff ein. Das ist aber definitiv auch eine Superposition und gehört genauso zur Elektrotechnik. Das sollte nicht einfach verworfen werden. Deine Änderung sollte wenn dann eher zusätzlich drinstehen, aber nicht alleine. --Stefan 13:43, 1. Dez. 2010 (CET)

In der Elektrotechnik gilt der „Überlagerungssatz“ ausschließlich für lineare Netzwerke mit linearen Bauteilen. Die Kirchhoffschen Regeln gelten universell in allen (nichtlinearen) Netzwerken und unabhängig vom Überlagerungssatz. Die Kirchhoffschen Regeln beschreiben keine Überlagerung elektrischer Größen in Bauteilen, sondern nur allgemeingültige Regeln für die Summenbildung in Netzwerkknoten und Maschen. Die Darstellung von Reseka ist vollkommen korrekt.

Es stellt sich aber die Frage, ob das Lemma gut gewählt ist, oder ob es nicht besser "Superpositionsprinzip (Physik)" lauten sollte, weil es hier nur die lineare Überlagerung in linearen physikalischen Systemen geht. -- Pewa 14:39, 1. Dez. 2010 (CET)

Was hat denn das Wort "Prinzip" damit zu tun, ob es um lineare Systeme geht oder nicht? Wie gesagt, ich bin kein Elektrotechniker, aber mir ist nicht ganz klar, wieso die Kirchhoffschen Regeln nicht unter das Superpositionsprinzip fallen sollten. Die Regeln folgen den Maxwellgleichungen - und die sind lineare DGLen. Was genau bedeutet denn "linear" und "nicht linear" in der Elektrotechnik? Die Gesetze der E-Technik lassen sich doch (eingebildet formuliert) vollständig aus Maxwell herleiten. Damit müssen alle Überlagerungsprinzipien der E-Technik gleichzeitig ganz allgemein Superpositionsprinzipien sein. Ich weiß nicht, wo hier mein Denkfehler sein soll. --Stefan 14:48, 1. Dez. 2010 (CET)

Ich weiß nicht was du mit "Die Regeln" meinst. Die elektrischen Eigenschaften von Dioden werden beispielsweise nicht durch die Maxwellgleichungen und nicht durch lineare DGLen beschrieben, sondern durch die Festkörperphysik. Eine Diode ist sehr nichtlinear, weil der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom logarithmisch ist und nicht linear. Für die Spannungen an einer Diode gilt also der Überlagerungssatz allgemein nicht, weil die Summe der Einzelwirkungen mehrerer Ursachen nicht gleich der Gesamtwirkung ist. Die Kirchhoffschen Regeln gelten aber auch uneingeschränkt für alle Schaltungen mit Dioden und anderen nichtlinearen Bauteilen. -- Pewa 16:43, 1. Dez. 2010 (CET)

Selbstverständlich folgen die elektrischen Größen auch in Dioden den Maxwellgleichungen. Aus ihnen folgen zwingend die Kirchhoffschen Regeln die äquivalent zur Aussage sind, dass sich Ströme ungestört überlagern lassen. Das Gleiche gilt für Spannungen. Die jeweils andere Größe passt sich gemäß der Strom-Spannungskennlinien der beteiligten Bauteile an. Der Helmholtzsche Überlagerungssatz besagt dagegen, dass man aus der Summe von speziellen Lösungen für Strom und Spannung einen allgemeinen Zusammenhang für Strom und Spannung in der betreffenden Schaltung erhält. Das kann nur klappen, wenn Strom und Spannung in jeder Komponente linearen zusammen hängen.

Kirchhoff und Helmholtz sind nicht das Gleiche und handeln nicht vom Gleichen. Sie formulieren jedoch beide spezielle Superpositionsprinzipien, deren Grundlage die Lineariät der das System bestimmenden DGLn sind.---<)kmk(>- 20:23, 1. Dez. 2010 (CET)

Dann kannst du wohl "Selbstverständlich" auch erklären, welcher Maxwellgleichung die elektrischen Größen Strom und Spannung einer Diode folgen, im Durchlass- und Sperrbereich, bei Silizium-, bei Germanium- und Schottky-Dioden und bei Zener- Avalanche- und Laserdioden? Mit welchen Maxwellgleichungen berechnet man die Schaltgeschwindigkeit und die Verlustleistung einer Diode und mit welchen Maxwellgleichungen berechnet man die Bildung von Mischfrequenzen in einer Diode? Welcher Maxwelgleichung folgt der Rauschstrom in einer Diode als Funktion der Spannung und der Temperatur?

Die Kirchhoffschen Regeln beschreiben die Bildung der Summen von Strömen und Spannungen in Knoten und Maschen eines elektrischen Netzwerks und haben selbst keinerlei Voraussetzungen bezüglich der Linearität oder anderer Eigenschaften von Bauteilen oder DGLn. Die Addition beliebiger Größen hat nichts mit dem Superpositionsprinzip physikalischer Größen in einem linearen physikalischen Medium zu tun. -- Pewa 11:46, 2. Dez. 2010 (CET)

Das ist jetzt vermutlich eine Holzhammererklärung, aber: Du könntest ja theoretisch (mit genug Rechenkraft) jedes einzelne Elektron in jedem Bauteil (egal ob Diode oder ohmscher Widerstand oder was auch immer) quantenmechanisch beschreiben. Also "ganz unten" anfangen mit der Beschreibung. Und aus der Quantenmechanik wissen wir, dass wir Lösungen überlagern können (nach dem Superpositionsprinzip). Daraus folgt ganz automatisch, dass alles, was mit elektrischen Strömen (die numal aus einer Ansammlung von Elektronen bestehen) zu tun hat, auch gemäß dem SUperpositionsprinzip überlagert werden kann.

Oder noch ein anderer Holzhammer: Wo in der Diode werden denn Ladungen erzeugt oder vernichtet? Nirgendwo. Demzufolge muss das was reinfließt auch wieder rausfließen. Demzufolge ist es eine Lösung der Kontinuitätsgleichung (Eine lineare DLG) und demzufolge genügt es dem Superpositionsprinzip.

Und bevor das hier weitergeht: Ich warte immernoch auf eine Erklärung was E-Techniker unter "linear" oder "lineares Bauteil" verstehen. Ganz offensichtlich nicht das selbe wie Physiker - sonst gäbe es hier keine Diskussion. Ich glaube nämlich, dass das ganze Missverständnis hier aufgrund unterschiedlicher Benutzung bzw. Verständisses dieses Wortes zustandekommt.

Zudem sollte der Spieß auch mal umgedreht werden: Ich würde gerne mal eine Quelle sehen, wo in der Elektrotechnik eine nichtlineare Differentialgleichung (darum und nichts anderes geht's hier nämlich: um DLGs) vorkommt. --Stefan 12:29, 2. Dez. 2010 (CET)

Dein Holzhammer hilft hier wirklich nicht weiter. Fragst du ernsthaft was "linear" bedeutet? Linear ist ein Medium oder ein Bauteil, wenn es in diesem Medium oder Bauteil einen linearen Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen gibt, z.B. Spannung und Strom in einem idealen Widerstand oder Kondensator. Bei einer Diode gibt es einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom, besonders wenn man auch den Sperrbereich betrachtet. Aber vielleicht möchtest du die Frage beantworten, welche Maxwellgleichung die exponentielle Strom-Spannungs-Kennlinie einer Diode im Durchlassbereich, den Sperrstrom im Sperrbereich und die Durchbruchspannung im Sperrbereich beschreibt. Differentialgleichungen braucht man zur Beschreibung der nichtlinearen Diodenkennlinien meistens nicht, aber wenn man sie verwendet, sind sie natürlich nichtlinear. -- Pewa 19:33, 2. Dez. 2010 (CET)

Wunschgemäß habe ich mal ein Beispiel für eine nichtlineare DGL in der ET gesucht: Google-Books: „Elektronik für Ingenieure von László Palotas“ Abschnitt 6.3.2 „Nichtlineare Oszillatoren“. Übrigens „lebt“ die Elektrotechnik/Elektronik von den nichtlinearen Bauelementen. Auch eine Google-Suche nach „Nichtlineare Elektrotechnik“ ist überzeugend. --Reseka 19:58, 2. Dez. 2010 (CET)

Wunderbar. Da kommen wir doch endlich mal an einen tatsächlich diskussionswürdigen Punkt. ;) Mir war in der Tat nicht bewusst, dass es solche Systeme gibt. Was ich aber nicht ganz sehe ist die Verbindung zu den Kirchhoffregeln (denn das war ja der Ausgangspunkt). Diese nichtlineare DGL beschreibt ja, so wie ich das verstehe, dass Verhalten eines ganzen Systems. Die Kirchhoff-Regeln aber nur den "Momentanzustand" über die Summe aller Elemente. Deswegen sehe ich weiterhin nicht, wieso diese nichtlineare Beschreibung verhindern soll, dass die Kirchhoffregeln in den Artikel kommen. Denn die Kontinuitätsgleichung (die ich als grundlegende Gleichung für dieses Problem ansehe) ist weiterhin nicht verletzt. --Stefan 09:05, 3. Dez. 2010 (CET)

Du siehst das ganz richtig, dass es keinen Zusammenhang zwischen den Kirchhoffschen Regeln und der Linearität oder Nichtlinearität eines Systems und damit der Gültigkeit des Superpositionsprinzips gibt. Es ist aber unklar, warum der fehlende Zusammenhang mit dem Gegenstand dieses Artikels ein Grund dafür sein soll es hier darzustellen. -- Pewa 10:10, 3. Dez. 2010 (CET)

Aber wenn ich die Lösungen dieser nichtlinearen DGLs trotzdem nach Kirchhoff addieren (superponieren) kann, dann spricht das doch nicht gegen die Aufnahme derselben in den Artikel. Es heißt ja eben nicht "es können NUR Lösungen linearer DGLs soperponiert werden". Offensichtlich gibt es ja nichtlineare DGLs deren Lösungen trotzdem überlagert werden können, es muss ja einen mathematischen Beweis geben, dass Kirchhoff auch für nichtlineare Systeme gilt (und ich vermute, dass der irgendwie die Kontinuitätsgleichung enthält). Und da die Kirchhoffschen Regeln genauso aussehen wie "normale" Superpositionen (lapidar ausgedrückt: "einfach durch hinkucken") folgt daraus, dass es offensichtlich auch spezielle Fälle gibt, in denen Lösungen nichtlinearer DGLs überlagert werden können. Ich sehe deshalb immernoch nicht, wieso die Kirchhoffregeln nicht auch in den Artikel gehören dürfen. --Stefan 15:11, 3. Dez. 2010 (CET)

Ich empfehle dir, noch einmal die ersten beiden Beiträge von Reseka zu lesen. Da steht schon alles drin, was hier wichtig ist. Deine Spekulationen über DGLs gehen vollkommen an der Sache vorbei, Zitat: Differentialgleichungen und die maxwellschen Gleichungen stehen an dieser Stelle gar nicht zur Debatte. Es geht beim Superpositionsprinzip um die gegenseitig unbeeinflusste Überlagerung physikalischer Größen in einem physikalischen Medium. In einem linearen Medium gilt das Superpositionsprinzip, in einem nichtlinearen nicht. Das ist schon alles. Mit den Kirchhoffschen Regeln hat das einfach gar nichts zu tun, weil das im Kern einfach mathematische Regeln zur Berechnung von beliebigen Netzwerken sind. -- Pewa 20:36, 3. Dez. 2010 (CET)

Ein Differentialoperator D ist (per Definition) linear, wenn für entsprechend differentiarbare f und g gilt: D(f+g)=D(f)+D(g). Ansonsten heißt D nichtlinear. Wenn nun f und g jeweils die Lösungen von Df=0 und Dg=0 sind, dann gilt nur für lineare Operatoren D(f+g)=D(f)+D(g)=0, also löst auch f+g die homogene DGL. Für nichtlineare Operatoren gilt das nicht, denn wenn die Lösungen einer homogenen DGL mit nichtlinearem Operator superponierbar wären, dann wäre der Operator linear. Grüße, --Quartl 10:49, 4. Dez. 2010 (CET)

Na gut, ich geb mich mal geschlagen. Immerhin wieder was gelernt. ;) --Stefan 12:17, 4. Dez. 2010 (CET)

Die DGLs bei Dioden sind trotzdem linear. Wenn I = c*exp(d*U) (also irgendwas logarithmisches oder exponentielles) dann löst das immer noch eine lineare DGL. Sonst wären Wellen (Psi = exp(omega*t)) ja genausowenig superponierbar. Der Punkt bei Superposition ist, dass ich Größen überlagern kann, die Lösungen linearer DGLs sind. Wie die Lösungen aussehen (linear, exp, log, konstant, sin), ist dabei vollkommen egal, solange sie die DGL lösen. Und sobald sie die das System beschreibende lineare DGL lösen sind sie automatisch superponierbar. --Stefan 17:52, 1. Dez. 2010 (CET)

Hier wirfst du leider etwas durcheinander! Selbst eine „ideale“ Diode mit exponentieller Kennlinie ist keineswegs linear. Sie kann zum Beispiel bestens zum Mischen (also einer nichtlinearen Überlagerung) verwendet werden. Mit ihr als Bauelement entsteht auch keine lineare sondern eine nichtlineare DGL. Eine Welle ist dagegen ein Signal (und kein Bauelement) und kann in jeder Form linear überlagert werden, wenn das Medium linear ist. --Reseka 18:50, 1. Dez. 2010 (CET)

Siehe auch en:Superposition theorem --Reseka 17:30, 1. Dez. 2010 (CET)

Superposition und Superpositionsprinzip

Momentan setzt der Artikel schon im Lemma Superposition und Superpositionsprinzip gleich. Das ist aber sicher nicht richtig. Superposition = Überlagerung ist der allgemeinere Begriff. Superposition kann linear oder nichtlinear erfolgen. Nichtlineare Superposition findet sich z.B. in der nichtlinearen Optik, beim Luxemburgeffekt oder beim Überlagerungsempfänger. Unter dem Superpositionsprinzip (Überlagerungsprinzip, Überlagerungssatz, …) versteht man demgegenüber den Spezialfall (der allerdings am meisten benötigt und angewendet wird) der linearen Superposition bzw. Überlagerung, also der Überlagerung von physikalischen Größen, „ohne dass sich diese gegenseitig beeinflussen/stören“. Meiner Meinung nach sollte dieser Unterschied im Lemma gegenübergestellt werden. --Reseka 22:30, 7. Dez. 2010 (CET)

Folgende Artikel wurden gelöscht und in diesem Artikel zusammengefasst ([1]):

• Superpositionsprinzip (Mathematik), ein Begriff der Linearkombination linearer Gleichungen sowie homogener linearer Differenzialgleichungen
• Superpositionsprinzip (Mechanik), die Überlagerung von Kräften auf einen Körper und anderen physikalischen Größen
• Superpositionsprinzip (Wellen), die Überlagerung von Wellen ohne gegenseitige Beeinflussung
• Superpositionsprinzip (Wärmelehre), die Überlagerung wärmender und kühlender Einflüsse
• Superpositionsprinzip (Quantentheorie), das Prinzip zur Zustandsbeschreibung für abgeschlossene Systeme
• Überlagerungssatz, gegenseitig unbeeinflusste lineare Überlagerung elektrischer Größen in elektrischen Netzwerken in der Elektrotechnik

Es gab bereits eine Begriffsklärungsseite Superpositionsprinzip [[2]], die jetzt einfach nach Superposition weiterleitet. Dieser Artikel sollte ausschließlich das Superpositionsprinzip oder Superpositionsprinzip (Physik) der gegenseitig unbeeinflussten linearen Überlagerung behandeln und unter diesem Lemma stehen. Andere Verwendungen des Begriffs Superposition sollten in anderen Artikeln behandelt werden. -- Pewa 19:36, 8. Dez. 2010 (CET)

Einverstanden. Dann sollte „jemand, der sich damit auskennt“ den Artikel nach Superpositionsprinzip (aber bitte ohne Physik) verschieben. --Reseka 20:28, 8. Dez. 2010 (CET)

Ich hoffe, ihr wollt den jetzt nicht wieder auseinander reißen. Bitte vorher da kucken: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Superpositionsprinzip. --Stefan 21:15, 8. Dez. 2010 (CET)

Der ursprüngliche Plan, die Artikel über das Superpositionsprinzip in verschiedenen Bereichen zu einem Artikel über das Superpositionsprinzip zusammenzufassen, sollte auch so umgesetzt werden. Das Superpositionsprinzip ist ein in vielen Bereichen wichtiger Spezialfall der gegenseitig unbeeinflussten Überlagerung, der nur in einem eigenen Artikel klar und eindeutig definiert und von dem allgemeinen Begriff der Überlagerung (Superposition) abgegrenzt werden kann, wie es auch die en:wp macht. -- Pewa 16:23, 9. Dez. 2010 (CET)

Wäre es evtl. sinnvoll in den jeweiligen physikalischen Manifestationen die zugrunde liegendenden linearen Zusammenhänge zu erwähnen um so das gemeinsame Prinzip stärker zu betonen? Also bei der Mechanik ${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}$, bei den Wellen die (lineare) Wellengleichung, bei der QM sollte man sich IMHO der Einfachheit halber auf die Schrödinger-Gleichung beschränken, bei der Thermodynamik die Laplacegleichung für die Wärmeleitung und evtl. noch z.B. die Linearität der Maxwellgleichungen erwähnen, die zur linearen Wellengleichung für elektromagnetische Wellen führen (bzw. allgemein der Superponierbarkeit elektromagnetischer Felder)? Für die Elektrotechnik sollte dann vielleicht ein Elektrotechniker sich ein illustratives Beispiel überlegen, wie man in der dort typischen Darstellung dort von einem linearen Zusammenhang zu einem Superpositionsprinzip kommt. --Furanku 16:40, 14. Jan. 2011 (CET)

Grafik

Die Grafik der Wellendurchdringung und der Text passen logisch nicht zusammen. Wenn ich mir die Animation ansehe, sehe ich einen deutlichen Effekt bein der Übewrlagerung. Laut Bilduntertext gibt es keinen Effekt, das Ist didaktisch unklug und verwirrt. (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:B183:7400:3D5C:7292:5287:5A5E (Diskussion | Beiträge) 22:17, 22. Mär. 2016 (CET))

SVG-Grafik mit kleinen Korrekturen (V.2)

Ich verstehe den oberen Teil der Grafik nicht ganz. Weshalb ist bei +P die rote Linie am Anfang fett? Es ändert sich doch bei t₁ dort am positiven Leistungsimpuls nichts. --Leyo 23:57, 10. Jan. 2011 (CET)

Das sehe ich auch so, finde ich aber nicht so gravierend, wie die etwas suboptimale Beschreibung im Text. Man lässt eigentlich nicht den positiven Puls fortwirken, sondern man ersetzt ihn in Gedanken durch die Summe aus einer fallenden und einer steigenden Stufenfunktion.---<)kmk(>- 03:15, 11. Jan. 2011 (CET)

Bezüglich Text gebe ich dir Recht. Mir ist noch immer nicht ganz klar, was an der Grafik geändert werden sollte und was nicht. Ich bin übrigens auf diesen Artikel gestossen, weil ich versuche, diese Grafiken aus optischen Gründen soweit wie möglich zu ersetzen. --Leyo 09:46, 11. Jan. 2011 (CET)

Inhaltlich wird mit der Graphik eigentlich keine physikalische Überlagerung beschrieben, sondern der mathematische "Trick", die Impulsfunktion des Anregungssignals durch die Summe von zwei Sprungfunktionen zu ersetzen, deren Berechnung einfacher ist. Eine physikalische Überlagerung würde durch zwei unabhängige Wärmequellen beschrieben werden, deren Ergebnis separat berechnet und dann addiert wird.

Wenn die Graphik im Prinzip so bleiben soll, sollte die erste Kurve blau sein, wie die Ergebniskurve; im zweiten Bild die rote Linie mit konstanter Dicke und die Nulllinie konstant schwarz. -- Pewa 10:44, 11. Jan. 2011 (CET)

Ich hab's mal versucht (siehe rechts). Ist die Grafik so OK? --Leyo 22:57, 13. Jan. 2011 (CET)

Es ist didaktisch ungünstig, dass der Zeit-Bereich links von der Null nicht zu sehen ist. Dadurch sieht es so aus, als wäre die rote Kurve im mittleren Graphen Konstante. Tatsächlich macht sie bei Null eine Stufe nach oben. Vorschlag: Den Puls im ersten Bild ein Stück weit nach rechts verschieben, so dass man bei ihm die steigende und die fallende Flanke sieht. Anschließend natürlich die anderen Graphen anpassen.

Zweiter Vorschlag: Es wäre gut, wenn die drei Graphen getrennt würden. Dann könnten sie jeder mit eigener Kurzerklärung ausgestattet werden.

Noch ein kleiner Vorschlag: Die üblichen Pfeile an die Achsen und eine Null bei der Null. -<)kmk(>- 02:33, 14. Jan. 2011 (CET)

OK, ich hab's versucht umzusetzen, aber die Grafik noch zusammen gelassen. Trennen kann man sie ja immer noch… --Leyo 18:43, 14. Jan. 2011 (CET)

Jetzt passt die Graphik aber leider nicht mehr zu der Beschreibung und den üblichen Formeln, bei denen die Zeit t0=0 gesetzt wird, was didaktisch noch viel ungünstiger ist. Es spricht aber nichts dagegen, die Nullachse wie im Original etwas nach links zu verlängern und die Anstiegsflanke bei t=0 auf der Y-Achse anzuzeigen, also einfach die y-Achse nach rechts auf die Anstiegsflanke verschieben. Die farbigen Linien würde ich etwas dünner machen. -- Pewa 16:30, 20. Jan. 2011 (CET)

Die Beschreibung könnte problemlos angepasst werden. Die Y-Achse kann ich nach t₀ verschieben, wenn das Konsens ist (KaiMartin?). --Leyo 16:58, 20. Jan. 2011 (CET)

Bei der Beschreibung geht es nicht nur um die Beschreibung in diesem Artikel, die der üblichen Darstellung folgt, sondern um alle vergleichbaren Beschreibungen von Zeitkonstanten in allen Artikeln und der Fachliteratur. -- Pewa 18:08, 20. Jan. 2011 (CET)

Ja, aber lies mal den zweiten Beitrag in diesem Abschnitt. Darauf bezog ich mich. --Leyo 18:28, 20. Jan. 2011 (CET)

Darauf habe ich schon im vierten Beitrag geantwortet. Der Impuls des Anregungssignals wird mathematisch durch die Summe von zwei Sprungfunktionen ersetzt, deren Berechnung einfacher ist. Die angeführte Formel beschreibt das aber gar nicht. -- Pewa 01:29, 21. Jan. 2011 (CET)

So, ich habe die Y-Achsen verschoben, so dass der Impuls bei Null beginnt. Kann die Grafik nun im Text ersetzt werden? --Leyo 23:57, 22. Jan. 2011 (CET)

Von mir aus gerne. -- Pewa 12:44, 23. Jan. 2011 (CET)

Anmerkungen zum geänderten Bild:

• Die Beschriftung der senkrechten Achse ist noch Muks. Es ist eine Mischung aus der physikalischen Größe, die senkrecht aufgetragen ist und dem konkreten Wert, den die physikalische Größe in der jeweiligen Höhe annimmt. Das erstere sollte nur einmal pro Achse auftauschen. Und das zweite benötigt den obligatorischen Strich senkrecht zur Achse. Die Angabe der physikalischen Größe ist unbedingt erforderlich. Die konkreten Werte nur, wenn nötig.
• Ich hätte es bevorzugt, wenn der Wärmeeintrag nicht bei Null beginnt. Das hätte den Vorteil, dass nicht in allen Graphen die senkrechte Achse übermalt wird. Außerdem könnte man die Ziffer Null näher an die Kreuzung der beiden Achsen rücken.
• Der Zeitpunkt t_1 sollte in allen drei Graphen eingetragen werden.
• Es wäre wirklich gut, wenn die drei Graphen in eigene Bilder getrennt würden.

---<)kmk(>- 03:34, 24. Jan. 2011 (CET)

Superposition (Mathematik)

Ich habe obigen Artikel parallel zu diesem hier als Auslagerung aus Lineare Gleichung angelegt. Ich denke, man sollte die beiden Artikel nicht zusammenführen, sondern getrennt lassen, auch wenn grundsätzlich das gleiche Prinzip behandelt wird. Siehe dazu auch die die alte Diskussion in Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2010/Oktober#Superpositionsprinzip. Viele Grüße, --Quartl 12:44, 2. Mär. 2011 (CET)

Superposition und Prinzip

Die Bedeutung der Superposition liegt in dem Superpositionsprinzip. Superposition an sich ist eine unbedeutende Art und Weise Variablen in andere Variablen auszudruecken. Das Prinzip dagegen zeigt das von ein lineares System, dessen Wirkung auf eine Gruppe Basisvariablen bekannt ist, oder leicht zu berechnen ist, die Wirkung auf ein Superposition der Basisvariablen einfach als Superposition berechnet werden kann. Darum handelt es sich! (Vergessen mich anzumelden) Nijdam 22:20, 23. Mai 2011 (CEST)

Wenn es darum geht, den Artikel nach Superpositionsprinzip (Physik) umzubenennen, daran hatte ich beim Anlegen des Mathematik-Artikels (siehe eins drüber) auch schon gedacht, hatte aber mich dann für eine einheitliche Lemmawahl entschieden. Würde ich als Parallelumbenennung unterstützen, auch wenn dadurch wieder einige Links umgebogen werden müssten. Grüße, --Quartl 23:44, 23. Mai 2011 (CEST)

Abschnitt Quantenmechanik

Für neue Querverweise aus Eigenzustand habe ich den Text etwas ergänzt (und auch dem nicht wenig exotischen Beispiel mit Schrödingers Katze ein viel normaleres beigefügt)--jbn 15:41, 2. Dez. 2011 (CET)

Kohärenz

das Wort Kohärenz taucht nicht auf, im Artikel Dekohärenz wird es wohl als gleichwertig mit Überlagerung verwendet und sollte daher auch hier zumindest erwähnt werden. Ra-raisch (Diskussion) 13:34, 8. Dez. 2016 (CET)

Verbesserung der Einleitung

@Alturand hat die Einleitung des Lemmas als auf der Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung#Superposition_(Physik) vermerkt und dort den folgenden Vorschlag für eine verbesserte Einleitung gemacht.

Das Superpositionsprinzip der Physik besagt, dass Linearkombinationen von Lösungen linearer Differentialgleichungen oder Gleichungssysteme ebenfalls Lösungen derselben darstellen. In diesem Zusammenhang nennt man die Linearkombinationen der Lösungen auch Superposition. In der klassischen Physik wird das Superpositionsprinzip oft bei Schwingungen und Wellen angewendet, bspw. bei der Fourieranalyse oder der Berechnung von linearen Filtern. In der Quantenmechanik betrachtet man oft das Verhalten von als Superposition zusammengesetzten Zuständen. Das Konzept der Superposition ist nicht auf Zustände im Phasenraum beschränkt sondern kann auf alle gleichartigen physikalischen Gößen, u.a. auch Felder und Kräfte angewendet werden, die sich linear überlagern. Die quantenmechanische Überlagerung von Zuständen, bspw. in Quantencomputern, die Lösung unterschiedlicher Gleichungen, also aus verschiedenen Hilberträumen sind, bezeichnet man hingegen als Quantenverschränkung.

Ich habe seinen Vorschlag hier her übertragen, da m.E. die weitere Verbesserung gerne hier vor Ort diskutiert werden sollte. --ArchibaldWagner (Diskussion) 16:36, 8. Sep. 2022 (CEST)

Ich würde den ersten Satz gerne laienverständlicher formuliert haben. Als Hilfe zitiere ich den Anfang zum Stichwort Superposition aus dem Lexikon der Physik abc (Brockhaus Leibzig 1973)

”Superposition, Überlagerung physikalischer Größen, so dass die Gesamtwirkung in jedem Augenblick gleich der Summe der Einzelwirkungen dieser Größe sind. Eine Superposition physikalischer Größen ist immer dann möglich, wenn diese linearen Differentialgleichungen genügen. In der Mechanik ergibt sich die Resultierende eines Kräftesystems als vektorielle Summe der Einzelkräfte. Die Superposition von Schwingungen erfolgt durch die Überlagerung ihrer Amplituden und führt bei verschiedenen Frequenzen zu komplizierten Schwingungserscheinungen ... In der Quantenmechanik wird die Superposition durch das -> Superpositionsprinzip geregelt.“

Zusätzliche Literatur: FeymanLectures: FeymanLectures I siehe Absch. 12-4, siehe II Abschnitt 13-8 – Superpositionsprinzip I Abschnitt 25-2 ArchibaldWagner (Diskussion) 17:07, 8. Sep. 2022 (CEST)

Mit der "Wirkung" einer Größe habe ich so meine Verständnisprobleme, vielleicht bin ich zu wenig Laie. Davon abgesehen, dass es da ja noch Wirkung (Physik) gibt. Was aber der Brockhaus gut deutlich macht, ist dass es hier offenbar drei Begriffe gibt: Superposition (Größe), Superposition (Lösung von Gleichungen) und Superposition (Quantenmechanik), die auch die Brockhausredaktion irgendwie nicht sprachsymmetrisch erklären kann. BKL? --Alturand…D 17:41, 8. Sep. 2022 (CEST)

Superposition(Größe) und Superposition(Lösungen von Gleichungen) ist m.E. nicht wirklich verschieden. Ersteres klingt physikalischer, letzteres als mehr von der Mathematik herkommend. Letztlich haben wir eine physikalische Theorie also ein mathematisches Modell mit Vorschriften zur Abbildungen von Elemente des math. Modells zu messbaren Größen eines Wirklichkeitsbereichs. Im mathematischen Modell gibt es dann oft lineare (differentielle) Relationen, die dazu führen, dass den messbaren Größen (z.B. Kraftfeld, El. Feld, zeitlicher verlauf) Elemente aus einem Vektorraum entsprechen, und schon sind wir bei dem umgangssprachlichen Wort Überlagerung, für Experten dann halt Linearkombinationen aus dem Lösungsvektorraum. M.E. müssen wir hier Größe und Wirkung nicht präzise definieren. Die Sache wird letztlich, wie vieles, erst klar, wenn man es an Hand von Beispielen im weiterführenden Text erläutert. Zur weiteren Hilfe oder Verwirrung hier noch Links zum DWDS Superposition bzw. Superpositionsprinzip --ArchibaldWagner (Diskussion) 19:00, 8. Sep. 2022 (CEST)

Nachtrag wegen des Begriffs Wirkung. In der Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften) hat man einen Input und einen Output, der Input ist die Ursache, der Output die Wirkung. Falls das System linear ist, gilt das Superpositionsprinzip. Im Beispiel von Feynman mit den elektrischen Felder, verursacht eine Ladung q1 ein Feldstärke E1 an einer Stelle x und eine Ladung q2 eine Feldstärke E2 an der gleichen Stelle x. Beide Ladungen bewirken an der Stelle x als Gesamtfeldstärke die vekt. Summe von E1 und E2. Unmöglich wird es sein, in der Einleitung eine (axiomatische) strenge und prägnante Definition zu geben und zugleich laienverständlich zu bleiben. Zumal wir kein Referenzwerk finden werden, welches den Begriff Superposition axiomatisch streng und allgemein verbindlich erklären wird. Es ist halt wie mit vielen Begriffen, inklusiver Fachbegriffe, die Semantik entwickelt sich und kann sich mit der Zeit sogar verändern. Man kann bestenfalls möglichst aktuelle Referenzwerke heranziehen und daraus eine möglichst passende und leicht verständliche Formulierung versuchen. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:44, 8. Sep. 2022 (CEST)

Was mich an dem Vorschlag von Alturand stört ist: 1. die beiden ersten Sätze beschreiben eigentlich keine Physik, sondern reine Mathematik. 2. M.E. irritiert der Satz ”Das Konzept der Superposition ist nicht auf Zustände im Phasenraum beschränkt ..." eher als dass er klärt; war doch vorher von einem Phasenraum überhaupt nicht die Rede. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:54, 8. Sep. 2022 (CEST)

Bisherige Einleitung modifiziert

Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen, gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik. Das Prinzip lässt sich in vielen Bereichen der Physik und für verschiedene Größen nutzen. So werden etwa in der linearen Wellentheorie Amplituden an einem Ort zu einem Zeitpunkt überlagert, um Interferenzmuster zu erklären. Bei verschiedenen Kraftfelder wird die Gesamtkraft durch Addition der Einzelkräfte ermittelt, und in der Quantenmechanik werden Zustände in einem Hilbertraum addiert. Komplexe Lösungen lassen sich so oft als eine Überlagerung einfacher Lösungen darstellen. Das Prinzip setzt lineare Beziehungen für die zu überlagerten Größen voraus. Bei nicht linearen Theorien wie etwa der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es nicht anwendbar.

ArchibaldWagner (Diskussion) 19:23, 29. Sep. 2022 (CEST)

Die mag ich. Wenn es keine Gegenstimmen gibt, können wir diese QS damit meinetwegen schließen.--Alturand…D 10:02, 30. Sep. 2022 (CEST)

Ich finde es falsch, den Passus „… die sich dabei nicht gegenseitig behindern/beinflussen/stören.“ durch „… gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik.“ zu ersetzen. Die alte Formulierung ist doch die genaue Beschreibung des Phänomens. Dieses erst in die Mathematik zu delegieren, macht es für den „normalen Leser“ unverständlich. --Reseka (Diskussion) 10:34, 1. Okt. 2022 (CEST)

Die Formulierung „… die sich dabei nicht gegenseitig behindern/beinflussen/stören.“ ist m.E. nur eine unklarer Formulierungsversuch, zu beschreiben, dass sich die Größen linear überlagern. Der angeblich präzise Nebensatz hinterlässt bei mir als Leser nur weitere Fragen, als dass er mir weiterhilft. Besser ist dann eine Beschreibung, wie die Überlagerung konkret zu berechnen ist, und das geschieht bei Superposition(Mathematik), wenn man schon zwei Lemmata für diesen Begriff spendiert, wie hier bei Wikipedia vor langer Zeit beschlossen. Du kannst gerne Deinen Einwand hier auf Physik-QM Seite einem breiteren Publikum kund tun und auch dort ggf. eine dritte Meinung einholen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 11:57, 1. Okt. 2022 (CEST)

Beispiel Superposition von Kräften

Das Beispiel mit der Kiste ist meines Erachtens nicht angebracht. Es ist vielmehr ein Beispiel für die Superposition von Ortsvektoren denn für die Superposition von Kräften. --Mathze (Diskussion) 15:51, 7. Dez. 2022 (CET)

Sehe ich ähnlich. --ArchibaldWagner (Diskussion) 16:15, 7. Dez. 2022 (CET)

Verwechslung von Ursache und Wirkung?

"Die Gültigkeit des Prinzips bei vielen physikalischen Systemen ist eine Folge der Tatsache, dass sie linearen Differentialgleichungen gehorchen". Ich meine mich daran zu erinnern, dass in meiner Physikvorlesung der Professor gesagt hat, dass das Prinzip eine empirische Tatsache sei, die man als Axiom setzt. Ich halte es deshalb für fragwürdig, wenn hier behauptet wird, dass dieses Prinzip aus mathematischen Gesetzmäßigkeiten folge. Vielleicht ist es ja auch genau andersherum: Physikalische Systeme folgen linearen Differentialgleichungen, weil das das Superpositionsprinzip gilt. --Mathze (Diskussion) 20:11, 26. Jan. 2023 (CET)

Danke für den Hinweis, der Satz im Artikel zeugt m.E. von einem sehr fragwürdigen Verständnis physikalischer Theorien, bzw. dem Zusammenhang zwischen der Beobachtung und dem mathematischen Modell. Dieses sollte anders formuliert werden. Allerdings ist ein Prinzip in der phys. Theorie nicht unbedingt ein Axiom in der zur phys. Theorie gehörenden math. Theorie. Es kann dort sehr wohl als math. Theorem aus einer anderen axiomatischen Basis abgeleitet sein. Was m.E. falsch (bzw. lax formuliert) ist, dass reale phys. Systeme linearen Differentialgleichungen "gehorschen", allenfalls können sie (meist nur approximativ) häufig durch lineare DGLs gut beschrieben werden. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:08, 26. Jan. 2023 (CET)

Ergänzen möchte ich, dass das Zitat von Deinem phys. Professor, "dass das Prinzip eine empirische Tatsache sei, die man als Axiom setzt." – so allgemein nicht stimmt. Zum Verständnis des Zusammenhangs von empirischen Tatsachen und Axiomen in physikalischen Theorien empfehle ich Dir das Werk von G. Ludwig: "Einführung in die Grundlagen der Theroretischen Physik" (Band I 1972) Kap. III "Das Verhältnis von Mathematik und Physik" oder das neuere Werk "A New Foundation of Physical Theories." Springer 2006. --ArchibaldWagner (Diskussion) 12:48, 27. Jan. 2023 (CET)

Danke für den Hinweis und deine Literaturempfehlung, @ArchibaldWagner! Vielleicht hat es mein Prof auch nicht so formuliert, es ist schon ein paar Jährchen her. Es war wirklich ein guter und sehr renommierter Professor, und ein begnadeter Didaktiker. Eine sehr seltene und kostbare Kombination! --Mathze (Diskussion) 15:18, 27. Jan. 2023 (CET)