Diskussion:Teilbarkeit

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Teilbarkeit“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

Füge neue Diskussionsthemen unten an:

Klicke auf Abschnitt hinzufügen, um ein neues Diskussionsthema zu beginnen.

• Diskussionsregeln
• Hilfe zu Diskussionsseiten
• Sei sachlich und freundlich!
• Greife niemanden persönlich an!
• Geh von guten Absichten aus.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 730 Tage zurückliegt und die mindestens einen signierten Beitrag enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 3 Abschnitte.

Archiv

ab 2004

Wie wird ein Archiv angelegt?

Teilerrelation

Die Weiterleitung 'Teilerrelation' führt zum Artikel Teilbarkeit, in dem aber das Wort Teilerrelation an keiner Stelle vorkommt. Bitte an der richtigen Stelle ergänzen, was "die Teilerrelation" oder "eine Teilerrelation" ist. --Sigma^2 (Diskussion) 18:03, 28. Aug. 2022 (CEST)

Erledigt. Das steht jetzt in der Definition, wo es hingehört.--FerdiBf (Diskussion) 07:05, 29. Aug. 2022 (CEST)

alternierende, nichtalternierende k-Quersumme

Es wird sehr ausführlich auf diese Quersummen Bezug genommen, sie werden aber nicht definiert.--2003:E6:6712:78F2:7502:DB78:34BE:F68C 21:38, 11. Okt. 2022 (CEST)

Findest du es eine Zumutung, im Artikel Quersumme nachschauen zu müssen? --Nomen4Omen (Diskussion) 22:51, 11. Okt. 2022 (CEST)

Beweis der Teilbarkeitsregel für 3

Ein solcher Beweis gehört nicht in eine Enzyklopädie, außerdem ist er unnötig formal und für einen Nicht-Mathematiker kaum verständlich. Es geht viel einfacher:

Jede Zehnerpotenz $10^{i}$ ist von der Form $n_{i}+1$ wobei $n_{i}$ die aus $i$ Neunen bestehende Zahl ist: $10^{0}=0+1$, $10^{1}=9+1$, $10^{2}=99+1$, $10^{3}=999+1$ usw. Die $n_{i}$ sind alle durch 3 teilbar, denn die Drittel sind $0,3,33,333$ usw. Daher gilt für eine Zahl $x$ mit der Ziffernfolge $a_{k}\dots a_{0}$, dass $\textstyle x=\sum _{i=0}^{k}a_{i}10^{i}=\sum _{i=0}^{k}a_{i}\cdot n_{i}+\sum _{i=0}^{k}a_{i}\cdot 1$ Auf der rechten Seite ist die erste Summe durch 3 teilbar, denn jedes $n_{i}$ ist es, und die zweite Summe ist die Quersumme von $x$. Daher ist $x$ genau dann durch 3 teilbar, wenn die Quersumme von $x$ durch 3 teilbar ist.

Das ist ein Beweis, der auch von Schülern verstanden werden kann. Wenn niemand Widerspruch erhebt, werde ich die aktuelle Summenschlacht durch diese Zeilen ersetzen. --FerdiBf (Diskussion) 17:10, 21. Apr. 2023 (CEST)