Diskussion:Tongemisch

Einleitung ändern

Foowee hat die Einleitung wie folgt abgeändert was durchaus eine Verbesserung bedeuten mag. Bitte meldet euch zu Wort. -- Jpascher (Diskussion) 09:54, 11. Mai 2013 (CEST)

"Als Tongemisch bezeichnet die physikalische Akustik ein komplexes, regelmäßiges Schallereignis, das sich aus mehreren Teiltönen zusammensetzt. Mit Ton sind dabei die akustischen Repräsentationen reiner Sinusschwingung, sogenannteSinustöne gemeint. Ihre Überlagerung ergibt eine periodische Schwingung. Stehen die Teiltöne in einemharmonischen Verhältnis zueinander, spricht man von einem Klang. Liegen die unharmonischen Teiltöne dagegen sehr dicht beieinander, verliert das Schallereignis seinen tonalen Charakter und nähert sich demGeräusch an. Der Begriff „Tongemisch“ beinhaltet keinerlei Implikationen bezüglich des Zeitverlaufs des Schallereignisses."

-- Jpascher (Diskussion) 09:55, 11. Mai 2013 (CEST)

Hui, ich hoffe, ich habe niemanden verärgert durch meinen Edit. Okay, ich versuch mal meine Änderungen und Kritikpunkte zu erläutern:

1. Der Begriff Tongemisch existiert in der physikalischen Akustik, das habe ich im Einzelnachweis belegt. Dass der Begriff auch in der elektronischen Musik existiert, war im Artikel nicht nachgewiesen. Und selbst wenn: Da die elektronische Musik in ihren Begrifflichkeiten stark auf die Elektroakustik, und die wiederum auf die physikalische Akustik zurückgreift, scheint mir die physikalische Akustik als Namensgeber plausibel zu sein.

Ich konnte keine Belege dafür finden, dass der Begriff Tongemisch etwas mit Einklingen und Ausklingen zu tun hat. Das widerspricht auch meinem persönlichen Kenntnisstand. Ich sehe die Verbindung auch überhaupt nicht. In der musikalischen Akustik gilt doch auch gerade der Glockenklang als Paradebeispiel für einen quasistatischen Klang, weil er minutenlang klingt.

1. Die Differenzierung zwischen Tongemisch und Akkord/Klanggemisch ist zwar nicht falsch dargestellt, aber ich glaube, Leser, die sich nicht damit auskennen, verstricken sich hier hoffnungslos zwischen musikalischen (Akkord, Zusammenklang, Klang) und physikalischen (Ton, Tongemisch, Grundton, Klang) Begriffen.Die Konzentration auf Instrumentalmusik (in Abgrenzung zu Vokalmusik) erschließt sich mir nicht.
2. Das Konzept des Verschmelzungsgrades kenne ich nicht. Es passt hier bestimmt super rein, aber es fehlen Belege dazu.
3. Die „neue Dimension der Komposition, in der sich die vielen und nie bewältigten Widersprüche der sogenannten Atonalität zu lösen scheinen“ scheint mir wenig enzyklopädisch zu sein. Hier fehlt mir der neutrale Standpunkt.
4. Wie aus dem „gesanglichen Gebilde“ ein Geräusch wird, ist mir schleierhaft. „Gesanglich“ ging durch einen Edit aus ursprünglich „klanglich“ hervor, was noch eher zu verstehen ist.
5. Der Abschnitt zur uneinheitlichen Verwendung ist so natürlich nicht enzyklopädisch. Die zwei Bezugssysteme Musik und (physikalische) Akustik werden zum einen in der von mir angeführten Quelle (Dickreiter) aufgedröselt und sind zum anderen z.B. im Artikel Klangerläutert. Das „Kurze Lehrbuch der Physik“, das hier zur Sprache kommt, scheint das leider überhaupt nicht wahrzunehmen. Dass dadurch Verwirrung aufkommt, ist verständlich.

Meine Absicht war es, den Artikel auf belegbare Fakten zu reduzieren und die Begrifflichkeiten klar zu machen. Dabei ist die musikalische Komponente hinten runtergefallen. Einen Abschnitt über die Verwendung von Tongemischen in der elektronischen Musik fände ich also noch gut und richtig. --Foowee (Diskussion) 10:38, 11. Mai 2013 (CEST)

Mal vorweg ich bin froh, dass du dich der Sache annimmst.

Irgendwie müssen wir bei einen bestimmten Punkt zu diskutieren beginnen. Ich bin wahrscheinlich in fast allem in Übereinstimmung mit dem was du da auflistest, möchte mir aber Zeit nehmen.

Zu den fehlenden Quellen, klar wünschen wir uns ENs, größere Textteile aber einfach zu entfernen weil die aus eigener Sicht möglicherweise nicht stimmen oder mangelnde Neutralität aufweisen ist nicht gut. Alleine der Umstand, dass sich Textpassagen über längere Zeit ohne Kritik gehalten haben sollte ein Hinweis dafür sein, dass es zumindest bis jetzt Niemanden gegeben hat der sich daran gestoßen hat.

Ich würde vorschlagen in Etappen die Änderungen vorzunehmen die Einleitung wäre mal das wichtigste, und dann Schrittweise Stück für Stück weiter. Versuchen wir uns mal an der Einleitung einen Konsense zu bilden. Ich denke es wird sich auch noch Jemand mit einer dritten oder vierte Meinung zu Wort melden. -- Jpascher (Diskussion) 11:10, 11. Mai 2013 (CEST)

Ja gut, lass dir Zeit. Einstweilen versuche ich mal, die Struktur der bisherigen Einleitung zu abstrahieren:

• Verortung des Lemmas in einer Disziplin (elektronische Musik)
• Definition von Tongemisch (Schall, aus mehreren Teiltönen zusammengesetzt, unharmonisch)
• Abgrenzung zum Klang (unharmonisch vs. harmonisch)
• Vorkommen des Phänomens in der Instrumentalmusik (Glocken, Röhren usw.)
• Differenzierung zwischen Instrumentalmusik und elektronischer Musik anhand des Zeitverlaufs
• Abgrenzung zum Akkord/Zusammenklang (höherer Verschmelzungsgrad, einheitlicherer Klang)
• Verwendung und Bewertung in der elektronischen Musik (neue Dimension der Komposition, Bezug zur Atonalität, Kontinuuum zwischen harmonischen und unharmonischen Klängen)
• Abgrenzung zum Geräusch
• Begriffliche Probleme

Eine Vorgehensweise wäre, diese einzelnen Aspekte dahingehend zu diskutieren, ob sie

1. sachlich richtig,
2. für das Lemma relevant,
3. sinnvoll angeordnet,
4. stilistisch angemessen sind und
5. ob wichtige Aspekte fehlen.

Beste Grüße, --Foowee (Diskussion) 12:39, 11. Mai 2013 (CEST) Gab eine Überschneidung beim Bearbeiten.

Habe jetzt einmal deine Quelle online gesucht und festgestellt, dass die nicht besonder korrekt wiedergegeben wird.

Passe das bitte hier oben vorerst einmal an. Michael Dickreiter beschäftigt sich in diesem Buch vorrangig mit anderen Themen und bezieht sich bezüglich Definition auf die DIN1320. Wobei eigentlich auch andere Teile deiner neuen Einleitung aus dem Buch stammen könnten. --Jpascher (Diskussion) 13:43, 11. Mai 2013 (CEST)

Um näher am Dickreiter zu bleiben, folgender Vorschlag zu den ersten vier Sätzen:

„Als Tongemisch bezeichnet die physikalische Akustik einen komplexen Schall, der sich aus Tönen bliebiger Frequenz zusammensetzt. Mit Ton sind dabei die akustischen Repräsentationen reiner Sinusschwingung, sogenannte Sinustönegemeint. Ihre Überlagerung ergibt eine periodische Schwingung. Stehen die Teiltöne in einemharmonischen Verhältnis zueinander, spricht man von einem (einfachen oder harmonischen) Klang.“

Die Abgrenzung zu Geräusch ist kniffliger. Dickreiter definiert Geräusch nicht physikalisch, und Rauschen ist wegen der statistischen Natur wiederum zu speziell. Der Unterschied, solange man in diesem Begriffshorizont bleibt, liegt im Regelmäßigein. Ein Tongemisch, bei dem die Teiltöne sehr dicht beieinanderliegen, wird geräuschhaft, aber bleibt periodisch. Rauschen dagegen ist nicht periodisch. Vielleicht ist diese Abgrenzung zum Geräusch aber einfach auch nicht relevant? Was meinst du? Ich habe diese Abgrenzung ja deswegen aufgegriffen, weil sie in der bisherigen Einleitung auch steht. --Foowee (Diskussion) 14:17, 11. Mai 2013 (CEST)

Achja, dein Hinweis auf die DIN 1320 ist natürlich super. Ich weiß aber nicht, ob ich die Original-DIN rankomme. Vielleicht so: „… bezeichnet die physikalische Akustik gemäß DIN 1320 einen komplexen Schall …“ ? --Foowee (Diskussion) 14:26, 11. Mai 2013 (CEST)

Die derzeitige Formulierung ist sicher nicht optimal. Eine Abgrenzung zum Geräusch ist schwierig und ist in vielen Fällen eher eine subjektive Frage. Die Teiltöne besser Mischtöne müssen dabei nicht einmal in einem harmonischen Bezug zueinander stehen, nur wenn die harmonischen Anteile geringer werden wird es halt eher zum Geräusch (stochastisch ohne jegliche Reglmäßigkeit). Beispiel man mischt zwei Klänge die nicht auf einen gemeinsamen Grundton zurückzuführen sind. Bei der Analyse mag man jedoch eine gemeinsame Grundfrequenz verwenden. Ich hab jetzt kein Zeit mehr um weiter darauf einzugehen, vielleicht am Abend nachdem ich wieder zurück. --Jpascher (Diskussion) 14:42, 11. Mai 2013 (CEST)

In deinem letzten Kommentar steckt m. E. ein wichtiger Aspekt drin: Die Unterscheidung zwischen Klang (harmonische Teiltöne) und Tongemisch (unharmonische Teiltöne) ist nicht unbedingt kategorial, sondern zwischen beiden gibt es ein Kontinuum. Daher auch der Verweis auf die gering harmonisch komplexen Töne im ursprünglichen Artikel. Aber dass das Signal durch unharmonische Teiltöne stochastisch (bei Dickreiter: „statistisch“) wird, ist glaube ich nicht korrekt. Ob also eine Abgrenzung zum Geräusch sinnvoll ist, hängt wohl von der physikalischen Definition für Geräusch ab (jedenfalls wenn wir bei einer physikalischen Definition für Tongemisch bleiben). Und ein Klanggemisch wird man in der physikalischen Spektralanalyse nicht auf eineGrundfrequenz zurückführen können. Vielleicht kann Benutzer:Balliballi als Physiker und Musiker hier weiterhelfen …--Foowee (Diskussion) 15:13, 11. Mai 2013 (CEST)

Nachtrag:

bin erneut über diesen Bucheintrg gestolpert und irgeiner der Buchautoren hat hier nicht recht: [[1]] stochastisch in Technische Akustik und Lärmschutz, Dieter Maute, Hanser Verlag, 2006, ISBN 3446402225, 9783446402225 -- Jpascher (Diskussion) 18:36, 12. Mai 2013 (CEST)

Hier noch ein bisschen Offline-Material aus dem dtv-Atlas zur Musik, das wir vielleicht verwenden können:

„Die Schwingungen selbst verlaufen bei Tönen und Klängen stets periodisch. Aber nicht nur Anzahl und Stärke der Teiltöne, sondern auch das Verhältnis ihrer Schwingungszahlen zueinander bestimmen die Art der Klangerscheinung. Das Verhältnis ist

– harmonisch, d. h. ausdrückbar in ganzzahligen Proportionen wie 1:2:3 usw., bei natürlichen Tönen bzw. Klängen und deren Kombination in Zusammenklängen (Akkorden); harmonisch schwingen Saiten, Pfeifen usw.;

– unharmonisch, d. h. ausdrückbar in Bruchproportionen wie 1:1,2:2,2 usw., bei Ton- und Klanggemischen, wie sie Glocken, Platten, Stäbe und andere dreidimensional schwingende Körper abstrahlen.

Beim Geräusch sind die Schwingungen unperiodisch und seine Teiltonfolge unharmonisch, zudem sehr dicht bis zum Teilkontinuum. Geräusche liegen höhenmäßig durch stark hervortretende Formantbereiche nur ungefähr fest.“

--Foowee (Diskussion) 15:33, 11. Mai 2013 (CEST)

Zustimmung! "Das mit stochastisch (bei Dickreiter: „statistisch“)" war meine Auslegung und auch nicht wirklich beabsichtigt, war wohl doch zu hektisch kurz vor dem Wegfahren. Geräusche können natürlich auch eine scheinbar rein zufällige Frequenzzusammensetzung haben, ist aber hier sicher nicht das Thema. Dass Geräusche statisch erfassbar sind wird in vielen Fällen so sein obwohl das auch nicht unbedingt der Fall sein muss. Deine Wortmeldungen sind sehr konstruktiv und ich denke, dass du bereits mit einem neuen Anlauf eine Version der Einleitung schreiben wirst die wahrscheinlich auch meine totale Zustimmung finden wird.

• "Vielleicht ist diese Abgrenzung zum Geräusch aber einfach auch nicht relevant? Was meinst du? Ich habe diese Abgrenzung ja deswegen

aufgegriffen, weil sie in der bisherigen Einleitung auch steht."

Mir persönlich ist das egal. In Signalen oder auch realen von uns Menschen wahrnehmbaren Klängen, Tongemischen oder Geräuschen ist Rauschen immer auch anteilig vorhanden, ob nun das Rauschen eher verdeckt wird oder noch wahrnehmbar ist kann ebenfalls stark variieren.Rauschen ist einfach zu definieren und wird wohl bereits im entsprechenden Beitrag befriedigend erklärt sein, muss erst nachsehen.

• "Achja, dein Hinweis auf die DIN 1320 ist natürlich super. Ich weiß aber nicht, ob ich die Original-DIN rankomme. Vielleicht so: „… bezeichnet die physikalische Akustik gemäß DIN 1320 einen komplexen Schall …“" ?

Ja kann so ähnlich sein, ich komme schon an die DIN NORM ran aber halt auch nur an meinen ehemaligen Arbeitsplatz. Online kann ich nicht ran. Könnte es aber in nächster Zeit selber oder von einen Kollegen heraussuchen lassen, aber das dauert. Momentan kann ich nicht nachsehn was dort wortwörtlich steht aber der indirekte Quellennachweis reicht doch sicher auch. -- Jpascher (Diskussion) 19:08, 11. Mai 2013 (CEST)

Haha, danke für die Blumen! Was denkst du denn über die Sache mit dem Zeitverlauf, dem Anschlagen und Ausklingen? Um ehrlich zu sein, ich verstehe die Passage im Artikel nicht. Weißt du, was damit gemeint ist? Meiner Meinung hat die Hüllkurve nichts mit dem Lemma zu tun.

Hier eine Aktualisierung mit der DIN-Norm und einem Versuch, das Geräusch/Rauschen doch reinzunehmen. (Wikilink auf Rauschen (Physik) oder auf Geräusch?)

„Als Tongemisch bezeichnet die physikalische Akustik gemäß DIN 1320 einen komplexen Schall, der sich aus Tönen bliebiger Frequenz zusammensetzt. Mit Ton sind dabei die akustischen Repräsentationen reiner Sinusschwingungen, sogenannteSinustöne gemeint. Daher ist ein Tongemisch eine periodischeSchwingung und unterscheidet sich darin vom Rauschen. Stehen die Teiltöne in einem harmonischen Verhältnis zueinander, spricht man von einem (einfachen oder harmonischen) Klang.“

btw. ich habe Balliballi angeschrieben und hierher eingeladen.

--Foowee (Diskussion) 19:28, 11. Mai 2013 (CEST)

• Weißt du, was damit gemeint ist? Meiner Meinung hat die Hüllkurve nichts mit dem Lemma zu tun.

Ja hat es schon, besonders wenn man bedenkt, dass der Beitrag ursprünglich offenbar aus Sicht eines Tontechnikers verfasst wurde.

Ein Tongemisch (akustisch eher das Klanggemisch aber der Ausdruck ist wenig gebräuchlich) ist auch aus Sicht über die Zeit zu sehen da ansonsten nur die einfachste Form ins Auge gefasst wird, eben die Mischung von statischen Tönen was im einfachsten Fall eben Überlagerung und Schwebung bewirkt. Ein elektronisches Mischen von Tonaufzeichnungen ergibt auch ein neues Tongemisch. Auch die Mischung eines Tones mit einem Raschsignal ergibt ein Tongemisch. Das ist kein Widerspruch mit der DIN1320 Definition. Rein technisch ist das Rauschen ein sehr breites Spektrum von vielen Tönen mit einer Hüllkurve (unterschiedlicher Lautstärke) die die Klangfarbe des Rauschens bestimmt. Auch nur zwei Töne die ein Tongemisch bilden können unterschiedliche Lautstärke aufweisen also über die Frequenz betrachtet eine unterschiedliche Hüllkurve haben. Zu bedenken ist auch dass die Begriffe Überlagen und Mischen nicht das selbe sind. Beim Mischen entstehen immer auch neue unharmonische Signalanteile beim Überlagen nur Schwebungen. Überlagern geht streng genommen nur ohne technische Hilfsmittel. Ab den Zeitpunkt ab den künstlich mit technischen Hilfsmitteln (überlagert) gemischt wird entstehen immer auch gewollt oder ungewollt mehr oder weniger unharmonische Mischprodukte. Für die eher theoretische Akustik mag die Vereinfachung und Beschränkung gewollt sein. Aus dem Blickwinkel eines Musikers oder Akustikers sind aber bei weitem andere Aspekte von Interesse. -- Jpascher (Diskussion) 20:17, 11. Mai 2013 (CEST) --Jpascher (Diskussion) 20:34, 11. Mai 2013 (CEST)

Ah, verstehe, da haben wir tatsächlich einen unterschiedlichen Zugang. Bisher habe ich das Tongemisch als theoretisches Konzept der physikalischen Akustik betrachtet, das Beschreibungskategorien für die Praxis anbieten kann. Und von diesem Standpunkt aus spielt die Hüllkurve keine Rolle, das Tongemisch wird als statisch betrachtet, ein Zeitverlauf ausgeblendet – glaube ich.

Vor diesem Hintergrund ist auch klar, warum wir beide die Begriffe unterschiedlich verwenden. Ich hätte zum Beispiel argumentiert, dass

• ein Tongemisch etwas anderes ist als ein Klanggemisch (wobei jedes Klanggemisch auch unter die Kategorie Tongemisch fällt),
• elektronisches Mischen von Tonaufzeichnungen in seiner Pragmatik nichts mit dem physikalisch-akustischen Konzeptbegriff Tongemischzu tun hat,
• die Mischung eines Tones mit Rauschen kein Tongemisch ergeben kann, weil Rauschen kein Tongemisch ist (also Widerspruch zu DIN 1320),
• Rauschen sich von Tongemischen durch die statistische Verteilung der Phasenbeziehungen unterscheidet,
• Überlagern und Mischen durchaus dasselbe sind und in der theoretischen Betrachtungsweise eine einfache Addition darstellen und
• die Frage, ob mit oder ohne technische Hilfsmittel ein Tongemisch überhaupt erzeugt werden kann, sekundär ist, weil eben das Tongemisch ein theoretisches Konzept ist.

So hatte ich das bisher betrachtet. Wir müssen also doch erst noch grundsätzliche Fragen klären. Nicht mehr heute, okay?

Übrigens haben wir auch den Begriff Hüllkurve unterschiedlich gebraucht. Wenn du sagst, dass zwei Töne mit unterschiedlicher Lautstärke eine Hüllkurve über die Frequenz haben, und dass die Hüllkurve die Klangfarbe eines Rauschens bestimmt, dann ist das ja etwas ganz anderes, als wenn ich bei dem selben Begriff an einen Zeitverlauf der Amplitude (für Musiker: ADSR) denke.

Eine Frage muss ich jetzt aber noch stellen: Sprechen Musiker und Produzenten der elektronischen Musik tatsächlich vonTongemsichen ? Mir ist die Branche jetzt nicht so ganz fremd, aber der Begriff ist mir zum ersten und (bis gestern) letzten Mal in der Ausbildung begegnet, und die ist ne Weile her.

Gute Nacht & besten Dank für die konstruktive Diskussion, --Foowee (Diskussion) 22:04, 11. Mai 2013 (CEST)

Hallo einen unterschiedlichen Zugang, werden wir wohl haben, ich bin mit allen Bereichen (physikalische Akustik Grundlagen, Akustische Praxis und Musik), relativ gut vertrat. Ich bin bereits im beruflichen Ruhestand und beschäftige mich derzeit Vorrangig mit handwerklichen Tätigkeiten in dem ich Handzuginstrumente baue. Außerdem bin ich freiberuflichen als Sachverständiger für Nachrichtentechnik und Elektronik tätig. Ich war 18 Jahre im Bereich Nachrichtentechnik und Elektronik Lehrer an einer HTL. Ich hab auch keine Problem damit wenn hier in erster Linie dein Wissenstand aus Sicht der physikalische Akustik einfließt. Wichtig wäre das der Betrag verbessert würde. Es gibt natürlich erneut Diskussionsbedarf zu den Punkten die du angeführt hast. Aber ich würde doch mal vorschlagen du änderst einmal die Einleitung es kann ja auch nachträglich immer noch an Kleinigkeiten geändert werden. Leichter wäre mir bereits wenn in der Einleitung erwähnt würde, dass Tongemisch aus Sicht der physikalischen Akustik ein vereinfachtestheoretisches Konzept ist. Und dass Akustiker, Toningenieure, Musiker, Komponisten oder Musiktheoretiker etwas anderes verstehen. Ob nun dafür eigene Beiträge notwendig sind oder ob das in Abschnitten in diesen Beitrag erfolgt ist mir unwichtig. Es ist auch nicht so, dass die Definitionen die wir bis jetzt gefunden haben und möglicherweise so in der DIN stehen unumstößlich sind. genau diese DIN Norm der Begriffe ist in den letzten Jahren mehrmals revidiert worden. Auch deine oben angeführten Punkte sind Interessant und könnte fast so ähnlich in den Beitrag einfließen. Unterhalten müssen wir uns warum wir Hüllkurve nicht gleiche verstehen. Hüllkurve ohne Zusatz versteh ich als Nachrichtntechniker vorrangig auf die Frequenzachse bezogen. Du liegst aber Richtig, dass hier sowieso die Zeitachse also eine Amplitudenhüllkurve zur Diskussion steht. Rauschen ist nach DIN wie du schreibst beschrieben aus Sicht eines Nachrichtentechnikers kann man das auch anders Beschreiben. Nur weißes Rauschen wird in der DIN im wesentlichen beschrieben. Raschen ist aber in der Praxis immer gefärbtes Rauschen also mit einer Hüllkurve. Ob der Ausdruck unter Produzenten elektronischer Musik gebräuchlich ist müsste man abklären. Akustiker, Tontechniker und Tonengeneure verenden den Ausdruck oder Begriff auf jeden Fall. Überschrift Seite 21: Fragestellungen an die Versuchspersonen [2] hab das Dokumnet nicht gprüft es kommt auf jeden Fall der Ausdruck Tongemisch vor. -- Jpascher (Diskussion) 10:54, 12. Mai 2013 (CEST)

Einzelnachweise

-- Jpascher (Diskussion) 12:55, 11. Mai 2013 (CEST)

Hallo miteinander, es ehrt mich, dass man mich hier als "Experten" zu Rate zieht, aber ich muss ehrlich gestehen, dass ich auch nicht viel mehr weiß, als hier geschrieben steht, wobei mir das bei erneuter Lektüre auch nicht so ganz ausgegoren erscheint. Ein Satz wie "In der Instrumentalmusik sind Klang und Zusammenklang klar unterschieden" ist mMn völliger Mumpitz, der nur begriffliche Verwirrung stiftet. Da ist sicher noch Klärungsbedarf. Morgen vielleicht. Gruß--Balliballi (Diskussion) 00:44, 12. Mai 2013 (CEST)

PS. "Das Klangemisch schiebt sich mit seinen neuen Verschmelzungsgraden dazwischen." Wozwischen genau? Zwischen Ton und Klang oder zwischen Klang und Zusammenklang? Bei näherem Zusehen scheint sich mir der ganze Sermon in verbale Schaumschlägerei aufzulösen.--Balliballi (Diskussion) 00:57, 12. Mai 2013 (CEST)

Ich habe das so verstanden: Aus Musiktheoretscher Sicht oder auch aus Sicht praktischer Anwendung dieser neuen Kompositionsmethoden - Verschmelzungsgrade im Sinn von Konsonanz und Dissonanz oder wahrnehmbar unter anderen Geräuschen (Verdeckung - Überdeckung). Quelle erwünscht - müsste man suchen. Am einfachen Beispiele von nur zwei Tönen ist das noch klar. Die Rede ist aber dabei immer von wesentlich mehr Tönen oder Clustern die insgesamt eher als harmonisch oder eher als Geräusch wie bei den diversen Rhythmikinstrumenten daherkommen. Für Musik die Vorrangig eine Zeitlichen Ablauf von verschieden zusammengestellten Klängen und Geräuschen besteht wird auch eine Total andere Notation verwendet.-- Jpascher (Diskussion) 10:00, 12. Mai 2013 (CEST) Hier ein Link der möglicherweise interessant ist: [3]

„Solche unharmonischen Klänge oder Tongemische sind nicht zu verwechseln mit Akkorden. Akkorde entstehen aus Zusammenklängen. Tongemische dagegen sind immer Sinustongemische. Sie haben einen höheren Verschmelzungsgrad als Zusammenklänge, können weit einheitlicher Klang werden als Instrumental-Akkorde. In der Instrumentalmusik sind Klang und Zusammenklang klar geschieden. Elektronisch schiebt sich hier das Tongemisch mit seinen neuartigen Verschmelzungsgraden dazwischen. Das Tongemisch ist eine völlig neue Dimension des Kompositorischen. In ihm scheinen sich übrigens die vielen und nie bewältigten Widersprüche der sogenannten Atonalität endlich zu lösen. Besonders interessant sind Tongemische, deren unharmonische Teiltöne in der Nähe von Harmonischen eines Klangs liegen.

Solche Tongemische lassen sich kompositorisch orten, so dass die Klangstruktur zu einem Teil der Werkstruktur werden kann. Ist ein klangliches Gebilde durch eine besonders dichte Teiltonfolge unharmonischer Lage definiert, so spricht man von einem Geräusch.

Herbert Eimert: Einführung in die Elektronische Musik, Wergo Schallplatte, ca. 1963“

[4] [5] Wobei mir der ursprüngliche Text diese Beitrages sehr stak aus diese hier zitierten Internetseite zu stammen scheint.

Jpascher (Diskussion) 10:32, 12. Mai 2013 (CEST) -- Jpascher (Diskussion) 10:41, 12. Mai 2013 (CEST)

Jpascher, bei deinen umfangreichen Edits heute Morgen auf dieser Disk (wahllos Leerzeichen eliminiert?!? Da scheint irgendwas schiefgegangen zu sein.) ist meine Antwort auf Balliballis nächtlichen Hinweis wieder verloren gegangen. Hier noch einmal nachgeschoben:

Das ist ja ein aufschlussreicher Link, den du da geliefert hast! Zum einen haben wir damit einen Beleg für alles, was bisher im Artikel steht (wobei ich in mehrerer Hinsicht skeptisch bin), zum anderen ist jetzt klar: Wir haben es hier mit einer Urheberrechtsverletzung zu tun. Der Text paraphrasiert anscheinend mehr oder weniger wörtlich, was der Guru des elektronischen Sounds in Deutschland, Herbert Eimert, in seiner Einführung in die elektronische Musik auf Schallplatte gesprochen hat. --Foowee (Diskussion) 09:14, 12. Mai 2013 (CEST)

Um die URV sollte man sich kümmern … --Foowee (Diskussion) 10:52, 12. Mai 2013 (CEST)

Entschuldigung das war nicht die Absicht, ist mir leider passiert. Ja die Nachforschungen bringen oft dinge zur Oberfläche die man vorher nicht kannte. Klar sollte man auch den URV nachgehen. Wenn der Text wirklich paraphrasiert dann würde es kein Problem darstellen.

Hier noch eine Buch das auch nur teilweise online einsehbar ist.

Elektronische Musik, Schott Musikwissenschaft Volume 1 of Elektronische Musik : Geschichte, Technik, Kompositionen / Hans Ulrich Humpert, 1987 ISBN 3795717868, 9783795717865 Online prefew -- Jpascher (Diskussion) 11:18, 12. Mai 2013 (CEST)

Der Text war von Anfang an eine wörtliche Kopie. Deswegen habe ich den Artikel jetzt als URV eingetragen. Wir dürfen also bei Null anfangen.

Die Diskussion um Hüllkurve (Amplitude über Frequenz vs. Amplitude über Zeit) müssen wir nicht unbedingt fortführen, weil im Originaltext ja von Anschlagen und Ausklingen die Rede war, also um einen Zeitbezug. Wegen dieser Passage hatten wir ja angefangen, über Hüllkurven zu diskutieren.

Mein Vorschlag wäre nun, zwei Abschnitt zu planen: (1) Physikalische Akustik. (2) Elektronische Musik.

--Foowee (Diskussion) 11:27, 12. Mai 2013 (CEST)

Ja mach mal kann nur besser werden! Die Bedeutung von einfachen musikalischen Tongemischen die nicht auf die elektronische Musik zugeschnitten sind sollte aber erwähnt werden.

Ich hab die beiden Texte nun zum Vergleich auf der URV Seite eingestellt und auch dem Copyrightinhaber für diesen Text benachrichtigt um sich selber, wenn erwünscht oder möglich zu Wort zu melden. Es betrifft außer der Einleitung einem Abschnitt und nicht die später angefügten Teile des Beitrages. Der Permalink zur Fragliche Version von 24. 3. 2007 : http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Tongemisch&oldid=29585654 Nachdem der Fragliche unveränderte Textausschnitt von der Webseite oder der Tonaufzeichnung kurz ist kann dieser als Zitat gekennzeichnet im Beitrag Verwendung finden. Eine Umschreibung (Paraphrasierung) ist sicher auch möglich. Die aktuelle (http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Tongemisch&oldid=118419148) Version erinnert nur mehr wenig an die Urversion. -- Jpascher (Diskussion) 13:50, 12. Mai 2013 (CEST)

Du hast Herbert Eimert angeschrieben??--Foowee (Diskussion) 16:05, 12. Mai 2013 (CEST)

Nein den Copyrightinhaber für den fraglichen Text von der Webseite, Herbert Eimert ist ja bereits vor Jahrzehnten verstorben.

Hans Ulrich Humpert bereits verstorben mag neben Herbert Eimert im Bezug auf elektronische Musik von Interesse sein. -- Jpascher (Diskussion) 16:54, 12. Mai 2013 (CEST)

Ich habe im Regal noch ein Buch von Werner Kaegi gefunden: "Was ist elektronische Musik", Füssli Verlag Zürich 1967. Da taucht allerdings das Wort Tongemisch gar nicht auf. Da ist allenfalls von "geräuschhaften Klängen" die Rede. Vielleicht ist "Tongemisch" gar nicht so allgemein verbreitet, wie gedacht. Was übrigens in dem Physiklehrbuch steht, ist schlicht falsch. Da wird ja Tongemisch und Akkord gleichgesetzt, was gar nicht geht. Ich habe zwar schon mal für Akkord die Begriffe Zusammenklang und Klanggemisch gehört, ein Tongemisch ist jedoch immer aus diskreten Sinsutönen zusammengesetzt.--Balliballi (Diskussion) 18:19, 12. Mai 2013 (CEST)

goole books liefert bei der Suche 4.340 Ergenisse zu Tongmisch wobei natülich auch die andere Bedeutung von Tongemisch (Ton_(Bodenart)) mitgezählt werden. Also so unüblich ist die Verwendug des Ausdrucks auch nicht.

Ich hab einige herausgesucht:

• Der Ausdruck Tongmisch auch in einem klinischen Lehrbuch:

Anamnese und Klinische Untersuchung, Springer Lehrbuch, A. Lange, Ausgabe 5, Springer DE, 1998, ISBN 3642588069, 9783642588068 online

• Erneut Medizin:

"Da hohe Frequenzen bei der Schallübertragung in der Luft stärker gedämpft werden, lässt sich bei bekanntem Tongemisch (z. B. Lärm eines Autos) die Entfernung des Gegenstands abschätzen. Schwerhörigkeit, die im Extremfall bis zur ..." Medizin für Psychologen und Psychotherapeuten: orientiert an der Approbationsordnung für Psychologische Psychotherapeuten ; mit 21 Tabellen, Autor Thomas Köhler, Verlag Schattauer Verlag, 2003, ISBN 3794522389, 9783794522385 online

• Auch wieder eine andere interpretation:

"Ein Überlagern meherer Töne oder Klänge (z.B. Akkord, Terz) bezeichnet man als Klang- oder Tongemisch [...] Unreglmäßige statische Schingungen führen zu einem Geräusch. " Das Neue Physikalische Grundpraktikum, Autoren: Hans Joachim Eichler, Heinz-Detlef Kronfeldt, Jürgen Sahm, Ausgabe: 2, Verlag Springer DE, 2007, ISBN 3540299688, 9783540299684 online

• Eine fragliche aber durchas übliche Sichtweise:

"Einen aus mehreren Tönen zusammengesetzten Schalleindruck bezeichnen wir als Tongemisch oder Akkord. Wir empfinden ihn als an- genehm und sprechen von Konsonanz, wenn die Grundfrequenzen sich wie kleine ganze Zahlen" Kurzes Lehrbuch Der Physik, Autoren: Herbert Arthur Stuart, Gerhard Klages, Ausgabe 19, Verlag Springer DE, 2009, ISBN 3540890467, 9783540890461 online

• Das folgende Buch ist im Sinne Musiktheoretscher Übelegungen ässerst interessant!

"Die Bemerkung zum Tongemisch in einem Glockenklang wirft, auch wenn sie nicht korrekt beobachtet ist, die Frage auf, ob es denn einer Glocke versagt ist, nur einen einzigen Ton hervorzubringen. Da von allen guten Glocken die Rede ist" (Auch der nachfolgnde Abschitt nach dem obigen Zitat im Buch sollte gelesen werden.) Genealogie Der Klangfarbe, Band 5 von Varia Musicologica Series, ISSN 1660-8666, Autor Daniel Muzzulini, Ausgabe illustriert, Verlag Peter Lang, 2006, ISBN 3039104586, 9783039104581, Seite 123 online

• Auch Seite 230 ist von interesse:

online -- Jpascher (Diskussion) 19:56, 12. Mai 2013 (CEST)

Interessant! Es scheint also tatsächlich darauf hinauszulaufen, dass man einen Hinweis auf die nicht einheitliche Verwendung des Begriffs und die fließenden Übergänge zu Klang und Geräusch in den Artikel wird einbauen müssen. --Balliballi (Diskussion) 21:42, 12. Mai 2013 (CEST)

Ihr seid ja fleißig! Kompliment! Ich habe hier eine Arbeitsseite eingerichtet: Benutzer:Foowee/Tongemisch. Ihr seid eingeladen, dort auch mitzumachen; da können wir relativ frei am konkreten Text rumfummeln. Eine Fassung habe ich schon geschrieben. Jetzt versuche ich mal, das Material auszuwerten, das Ihr noch ins Rennen gebracht habt. --Foowee (Diskussion) 22:02, 12. Mai 2013 (CEST)

Ja wenn sich noch irgend etwas ,von dem hier von uns zusammengetragen, sinnvoll einbauen lässt soll es mir Recht sein. Ich bin nicht unbedingt der dem das Ausformulieren liegt. Hab erst wieder Übermorgen etwas Zeit zum konstruktiven kritisieren. Habe jedoch bereits kurz durchgelesen und der Entwurf sieht beeindruckend aus, wird ja sicher noch etwas umfangreicher werden. -- Jpascher (Diskussion) 22:43, 12. Mai 2013 (CEST)

Schaun wir mal, ob da noch so wahnsinnig viel dazukommt. Zu den vielen Quellen, die du besorgt hast:

• Die medizinischen Bücher versuchen nicht, Tongemisch zu definieren und verwenden den Begriff eher alltagstauglich: als etwas zusammengemischtes Hörbares.
• Eichler/Kronfeldt/Sahm sind leider sprachlich einfach nicht präzise genug, um aus dem kurzen Absatz auf eine Definition schließen zu können. Ist der Chiasmus willkürlich entstanden, oder wollen sie damit etwas zum Audruck bringen?
• Auch Stuart/Klages nicht präzise. „Tongemisch oder Akkord“ – ist das als Synonym gemeint oder als Dichotomie?
• Muzzulini ist super spannend, allerdings diskutiert er historische Texte über die Klangfarbe, deswegen müsste man schon genau und umfassend reinlesen, um nicht historisierender Begriffsverwendung anheimzufallen.

Das Fazit wäre für mich nicht, dass unterschiedliche Disziplinen je unterschiedliches Verständnis von Tongemisch hätten, sondern dass der Begriff in „ferneren“ Disziplinen gern unreflektiert und allgemein verwendet wird. Das andere Fazit: Ich würde mir wünschen, dass Fachbuchautoren präziser schreiben. Oder dass die wissenschaftlichen Buchverlage wieder Geld fürs Lektorat ausgeben. --Foowee (Diskussion) 23:01, 12. Mai 2013 (CEST)

So, auf Benutzer:Foowee/Tongemisch steht jetzt mein Angebot an den Artikel. Ich habe versucht, alle Aspekte, die wir hier diskutiert haben, sachlich richtig und ohne URV einzuarbeiten. Ich habe einen fließenden Text geschrieben, eine explizite Abtrennung in einzelne Abschnitte mittels Überschrift schien mir ob der Kürze nicht sinnvoll.

Viel mehr Zeit möchte ich jetzt nicht mehr reinstecken. Ihr könnt dort gerne Änderungen vornehmen oder hier Kritik vorbringen; Korrekturen baue ich gerne noch ein. Allerdings möchte ich den Artikel selbst nicht weiter ausbauen; dazu fehlen mir auch die Zeit und die fundiertere Sachkenntnis. Wenn Ihr einverstanden seid, bekundet in den nächsten Tagen doch bitte Euren Konsens, dann werde ich den Artikel in den ANR überführen.

Danke an Euch Experten, Jpascher und Balliballi (Beide pensionierte Lehrer? Da fühl ich mich gleich wie ein junger Hüpfer!), für die Mitarbeit, und besonders Jpascher für die anfängliche Kritik und das beherzte Eingreifen. Der Artikel hat im Vergleich zu meiner ersten Radikalkur doch wesentlich an Substanz gewonnen, und ich habe einiges dazugelernt. Übrigens lohnt es sich für Interessierte, Herbert Eimerts LP anzuhören. Ich glaube, ich habe erst dadurch verstanden, was in den ursprünglichen Artikel etwas zusammenhanglos reinkopiert wurde. Und hoffe, dass die jetzige Form wesentlich besser zu verstehen und nicht mehr misszuverstehen ist.

Schönen Tag! --Foowee (Diskussion) 09:33, 13. Mai 2013 (CEST)

Im Ganzen ist der Artikel mMn so schon OK. Gute Arbeit! Im Detail könnte man hier und da etwas straffen. Zur Bedeutung für die(damalige) Kompositionspraxis könnte ich gelegentlich noch ein, zwei Sätze ergänzen. Die Formatierung der Einzelnachweise müsste noch geändert werden. "Ebd." geht nicht, weil das beim nachträglichen Einschieben einer neuen Quelle seine Bedeutung ändern würde.--Balliballi (Diskussion) 10:07, 13. Mai 2013 (CEST)

Ich kopiere jetzt den Entwurf aus Benutzer:Foowee/Tongemisch in den ANR. Wenn ich mich nicht täusche, sind wir ja einig darüber, dass unser Entwurf eine Verbesserung gegenüber dem momentanen Stub ist. Jede weitere Arbeit am Artikel dann wieder hier unter dem Lemma. Viele Grüße, --Foowee (Diskussion) 11:56, 15. Mai 2013 (CEST)

Oberbegriff Klang oder Tongemisch?

Hallo Foowee, Du scheinst das Tongemisch als Oberbegriff von Klang zu verstehen, was ja recht verstanden auch nicht falsch ist. Wenn man sich das hier anguckt, wird man jedoch wieder verunsichert. Hier wird nämlich der Begriff Tongemisch auf unharmonische Teiltonzusammensetzung beschränkt. So benutzt auch Eimert den Begriff und spricht sogar von einem unharmonischen Klang. Man gewinnt den Eindruck, dass mal "Klang" als Oberbegriff von "Tongemisch", mal "Tongemisch" als Oberbegriff von "Klang" verwendet wird. Mal erscheint Klang als spezielles Tongemisch, mal Tongemisch als spezieller Klang. Diesen sprachlichen "Gordischen Knoten" zu lösen, ist eine knifflige Aufgabe, die man mal im Hinterkopf behalten sollte. An dem Klangbeispiel (Tongemischbeispiel sagt man wohl nicht), das Du dankenswerterweise in den Artikel eingefügt hast, fiel mir auf, dass die beiden ersten Frequenzen nur 10 Hz auseinanderliegen, was zu hörbaren Schwebungen führt. Vielleicht war das beabsichtigt, wenn nicht, müssten die Frequenzen mehr als ca. 20 Hz Abstand haben. Dann fiel mir noch allgemein auf, dass manche den hohen Verschmelzungsgrad von Tongemischen preisen, während andere genau das Gegenteil (Zerfallen in Einzeltonwahrnehmung) behaupten. Die Unklarheiten wollen schier kein Ende nehmen. Gruß--Balliballi (Diskussion) 15:50, 13. Mai 2013 (CEST)

Hallo Balliballi! Ob Tongemisch ein Überbegriff zu Klang ist, scheint mir eine ähnlich akademische Frage zu sein wie die, ob ein Quadrat denn auch ein Parallelogramm ist oder nicht. Folgt man der DIN 1320, ist klar: Klang ist eine besondere Form des Tongemischs. Dass in der Praxis der Begriff „Tongemisch“ nur für sein typisches, also nicht-besonderes Auftreten verwendet wird, leuchtet mir ein; das ist pragmatisch. Wenn wir ein Quadrat sehen, kommen wir auch nicht auf die Idee, von einem Parallelogramm zu reden. Ich hatte eigentlich gedacht, dass der Artikel an dieser Stelle keine Missverständnisse provoziert.

Der umgekehrte Fall, dass man Klang als Oberbegriff für Tongemisch sehen kann, beruht auf der guten alten Verwechslung der jeweiligen Fachjargons. Im Allgemeinsprech kann Klang ja einfach für ein Schallobjekt verwendet werden, das ist dann aber eine andere Bedeutung als Klang im physikalischen Sinne. Beim Schreiben habe ich selbst gemerkt, wie schnell man einfach den Begriff Klang verwenden möchte, nur weil irgend etwas klingt.

Indem Eimert damit experimentiert hat, dass er die harmonischen Frequenzen eines Klangs einfach verschoben hat, ist er wohl zu dem Begriff des „unharmonischen Klangs“ gelangt. Wenn jemand sagt: „Je weiter man die Teiltöne eines Klangs verschiebt, desto unharmonischer wird der Klang.“ dann ist doch völlig verständlich, was er meint. Physikalisch richtig wäre zu sagen: „Der Klang hört auf, Klang zu sein, und wird zu einem, vielmehr: beschränkt sich darauf, Tongemisch zu sein.“ Aber das versteht dann erstmal niemand.

Zum Verschmelzungsgrad: Ich nehme an, die unterschiedlichen Bewertungen hängen stark von der Perspektive ab. Ich vergleiche mal mit einem (harmonischen) Klang: Ein Klang mit den Frequenzen 100/200/300/400/500 wird – je nach Amplitudenverteilung – als ein natürlicher Ton von 100 Hz wahrgenommen. Dem ungeschulten Ohr wird gar nicht bewusst sein, dass es ein Gemisch aus verschiedenen Sinustönen ist. Verschiebt man die Teiltöne weg von den harmonischen Frequenzen, wird der Ton wahrscheinlich komisch, schräg und unnatürlich. Er verschmilzt nicht mehr so gut, klingt nicht mehr so einheitlich. Man wird stärker darauf gestoßen, dass hier mehrere Teiltöne im Spiel sind.

Vergleich mit Akkorden: Bei Akkorden nehmen wir schnell wahr, dass es sich hier um ein zusammengesetztes Ding handelt, z. B. um drei gleichzeitig gespielte Noten. Obwohl viele Frequenzen drin sind, erkennt das Gehör zuverlässig die drei Obertonreihen. Wenn man also als Experimentalmusiker einen Akkord, physikalisch: „Klanggemisch“ hernimmt und da die Frequenzen verschiebt, gerät die ganze Ordnung der drei Obertonreihen durcheinander, das Ding wird zu einem großen Brei. Zu einem großen Brei, also hoher Verschmelzungsgrad.

Das sind allerdings nur Vermutungen. Außerdem spielt es vielleicht eine Rolle, dass Tongemisch so eine offene Definition hat: Drei Sinustöne sind laut Definition genauso ein Tongemisch wie Eimerts glockenähnliche Sounds, die wahrscheinlich aus zig Teiltönen zusammengesetzt sind. Bedenkt man noch die unterschiedlichen möglichen Abstände zwischen den Tönen mitsamt den Effekten, die sich aus den Abständen ergeben (Schwebungen, Kombinationstöne, …), dann kann man wohl nicht alle Tongemische über einen Kamm scheren.

So, schließlich noch zu dem Klangbeispiel: Ich hatte die Frequenzen beliebig und zufällig gewählt, was mir grad so eingefallen ist. Ich habe nur darauf geachtet, dass es keine harmonische Verteilung ist. Im Prinzip qualifiziert das den Sound als Tongemisch. Beim Anhören ist mir dann vor allem ein 10 Hz-Pulsieren aufgefallen, und hab mir das dadurch erklärt, dass die Reihe aus Sicht eines latenten 10 Hz-Sinustons ja durchaus eine harmonische ist. Ist das das gleiche wie das, was du als Schwebung wahrgenommen hast? Jedenfalls hat mich das nicht weiter beunruhigt. Aber schlag doch konkrete Frequenzen vor, dann mach ich das ganze nochmal – oder vielleicht kannst und magst du das auch selbst machen?

--Foowee (Diskussion) 18:02, 13. Mai 2013 (CEST)

Totale Zustimmung! Mir gefällt der Beitrag nun sehr gut, und mir scheint du (Foowee) hast wirklich während der Arbeit an diesem Beitrag auch dazugelernt! -- Jpascher (Diskussion) 18:43, 13. Mai 2013 (CEST)

Um Missverständnissen vorzubeugen: auch ich bin mit dem Artikel in der neuen Form prinzipiell einverstanden und halte ihn durchaus für veröffentlichungsreif, würde mir halt nur als "Verfeinerung" noch eine Einarbeitung des nicht ganz einheitlichen Verständnisses der Begriffe Klang und Tongemisch wünschen. Die DIN 1320 kenne ich nicht und konnte sie auf die Schnelle auch nicht googlen. Deshalb würde ich es gut finden, wenn der Wortlaut zitiert oder angewendet würde. Z.B.: "nach DIN 1320 ist ein Tongemisch klar definiert als..... In der Praxis wird davon abweichend der Begriff aber auch so und so verwendet." Wie gesagt, das ist ein Gordischer Knoten. Leider kann ich selber keine Klangbeispiele produzieren, weil ich nicht über die Software verfüge. Was es mit den Schwebungen auf sich hat, dazu geben sicher die Artikel Schwebung und Kombinationston Auskunft. Schwebungen entstehen durch Überlagerung zweier Schwingungen, wobei eine eine Lautstärkenschwankung entsteht, deren Frequenz sich aus der Differenz der beiden überlagerten Frequenzen (im vorliegenden Falle also 10 Hz) ergibt. Wenn diese Schwebungsfrequenz die Schwelle von ca. 20 Hz überschreitet, hört man statt der Lautstärkeschwankungen einen Ton, den sog Differenzton. Um also das "Geeiere" aus dem "Klang" rauszukriegen, müssen nur benachbarte Frequenzen um mehr als 20 Hz auseinanderliegen. Viel Spaß beim Ausprobieren! --Balliballi (Diskussion) 23:23, 13. Mai 2013 (CEST)

Guten Morgen Balliballi!

Leider kenne ich die DIN 1320 auch nicht im Wortlaut. Ist es nicht schön zu sehen, dass man noch nicht alles googeln kann? Ich kann den Wortlaut nur erahnen, wenn ich Michael Dickreiter („Tongemisch: Aus Tönen beliebigen Frequenzen zusammengesetzter Schall“) und Dieter Maute („Ein Tongemisch setzt sich aus mehreren Tönen beliebiger Frequenz zusammen.“) miteinander vergleiche (beides online unter Einzelnachweisen in obiger Diskussion zu finden). In beiden Lehrbüchern geht die Definition von Ton voraus, ohne die die Definition von Tongemisch unvollständig wäre. Da sich Dickreiter ausdrücklich auf die DIN 1320 bezieht, habe ich mich für eine paraphrasierte Definition mit Bezug auf die DIN 1320 entschieden, belegt durch Dickreiter. Ich könnte auch Dickreiter zitieren, was ich aber für den unsaubereren Weg hielt, weil ich nich weiß, wie dicht er am Wortlaut der DIN ist. Angesichts dieser Quellenlage sehe ich nicht viel andere Möglichkeiten. Aber du darfst gerne auch konkrete Vorschläge machen!

Die abweichende Verwendung habe ich ja mit dem allerletzten Satz im Artikel angedeutet:

„In anderen Kontexten (z. B. in der Medizin) wird der Begriff Tongemisch auch in einem allgemeineren Sinne für komplexe Schallereignisse verwendet.“

Du scheinst damit nicht so glücklich zu sein, aber ich kann nicht richtig fassen, was genau dich stört. Fehlt dir die „musikalische Praxis“? Man könnte ergänzen: „In der musikalischen Praxis sowie in anderen Kontexten …“

Oder ist es die Stelle im Artikel? Hättest du den Satz gerne weiter vorne? Mach doch einen konkreten Vorschlag! Auch Benutzer:Foowee/Tongemisch ist wiki, jeder darf ran.

Ich glaube nur, dass wir nicht jede Abweichung erfassen müssen. Jeder weiß, was Eis ist; und jeder kann sich geschmolzenes Eis vorstellen, ohne dass man Eis neu definieren müsste.

Beste Grüße, --Foowee (Diskussion) 08:02, 14. Mai 2013 (CEST)

Hallo Foowee, tut mir leid, hier so einen Aufruhr veranstaltet zu haben, denn bei erneuter Lektüre des Artikels Tongemisch finde ich alles bestens. Ich hatte das mit dem Artikel Klang verwechselt, wo in der Tat etwas stören könnte, wenn Tongemisch als Oberbegriff von Klang auftritt. In der Tabelle weiter unten ist Tongemisch nämlich definiert unter Beschränkung auf unharmonische Teiltonzusammensetzung. Ist aber im Grunde auch nicht dramatisch. Schöne Grüße --Balliballi (Diskussion) 10:50, 14. Mai 2013 (CEST)

Tonbeispiel

Tongemisch aus den Frequenzen 400 Hz, 430 Hz, 470 Hz, 520 Hz und 580 Hz. Jeweils mit gleichem Pegel.

Wie wäre es mit diesem hier? --Foowee (Diskussion) 09:37, 14. Mai 2013 (CEST)

Finde ich besser als das erste.--Balliballi (Diskussion) 10:09, 14. Mai 2013 (CEST)

Ich würde beide oder noch ein weiters Beispiel nehmen.

Es hängt sehr stark von dem ab wie unser Ohr geschult ist und natürlich auch noch mit was diese Bespiele wiedergegeben werden. Ein durchschnittlicher PC Lautsprecher wird die tiefen Tonanteile nicht gut wiedergeben, ob wir persönlich nun diese Töne trotzdem hören oder nicht hängt stak von der Einzelperson ab.

Eingehen könnte man noch auf den Umstand, dass im musikalischer Hinsicht nicht nur statische also über einen längeren Zeitraum unveränderte Tonzusammensetzungen eine Rolle spielen, wobei natürlich erneut klar sein muss, dass Tongemische aus Sicht der physikalischen Akustik eher als Klanggemische gesehen werden, die über die Zeitachse eine unterschiedliche / variable Frequenz- Amplituden- und/oder Phasenzusammensetzung haben. Es gibt auch eine geringe gegenseitige Beeinflussung nicht nur im Bezug der Amplitude sondern auch der Frequenz der Teiltöne. Alles ist fließend wie bereits im Beitrag erwähnt wird. Wichtig ist mir besonders, dass irgendwo auch betont wird (die Tongemischbeispiele machen das auch gut deutlich), dass diese komplexen Tongebilde sehr wohl zum Teil mit harmonischen Modellen beschrieben werden aber, dass besonders unharmonische Zusammensetzungen die nicht weit von den harmonischen Klängen entfernt den Höreindruck und die Unverwechselbarkeit bestimmen. Auch ein rein theoretischer Dreiklang ist praktisch nie nur aus diesen drei Tönen aufgebaut erst die geringen Abweichungen der drei Töne von den theoretischen Freuwnzverhältissen machen einen Dreiklang besser unterscheidbar. Nachdem ich mich auch viel mit dem Stimmen beschäftige ist das ein immer wiederkehrende Herausforderung. Es gibt eine relativ weitem Bereich für Abweichungen von den theoretischen Frequenzverhältnissen von Dreiklängen und wir deuten diese Dreiklänge immer noch als Dur-, Moll-, ... Akkorde. möglichst exakt gestimmte Dreiklänge von Akkordeonstimmzungen werden "fad" und leblos oder wirken zumindest sehr getragen oder abgehoben. (Bei Saiteninstrument ist dies eher nicht beobachtbar da diese nicht so exakt gestimmt werden, bei akustischen Orgeln ist dies auch ein Thema). Ich nehme hier absichtlich keine Beispiele die elektronisch erzeugt oder auch nur verarbeitet werden, da jegliche elektronische Verarbeitung oder Verstärkung das Original nicht unwesentlich verfälscht. Für den Beitrag ist das insgesamt zu abgehoben und es bedurfte eigentlich weitere wissenschaftlichen Grundlagenforschungen in diesem Bereich. Habe aber erst gestern einen Fernsehbeitrag in den Wissenschftsnachrichten gesehen, dass neue Wege der mathematischen Beschreibung von Tongemischen und deren Analyseausschnitte praktiziert werden und diese bereits in technische Anwendungen einfließen. Wird dazu sicher auch bereits Publikationen geben, Die mathematischen Beschreibungen sind auf den ersten Blick, soweit das im Fernsehbeitrag mitzuverfolgen war, aber sehr komplex. -- Jpascher (Diskussion) 11:36, 14. Mai 2013 (CEST)

Die ersten Hinweise deines ausführlichen Beitrags habe ich eingearbeitet. Schau mal hin, ob es so auch okay ist. Aber ab der gegenseitigen Beeinflussung habe ich dann nicht mehr viel verstanden. Dafür kenne ich mich dann doch zu wenig aus. Was die Stimmung angeht: Ist es hier nicht fehl am Platz, die Harmonik genauer zu erklären, wo es hier doch eigentlich gerade um Unharmonisches geht? Im Klang-Artikel hatte ich einen Link zum Audiosignal#Das einfache harmonische Modell – Obertonreihe gesetzt, um deutlich zu machen, dass die simple Mathematik nicht ausreicht, um Konsonanz und wohlklingende Stimmung zu erklären.

Ich baue gerne noch ein Audiobeispiel ein, aber mach du bitte einen Vorschlag für die Frequenzen. Das wäre nett. --Foowee (Diskussion) 21:34, 14. Mai 2013 (CEST)

Ich bin zufrieden wie es ist, auch den Link braucht es nicht, wichtiger ist, dass der Leser eher auf die unharmonische gelenkt wird.

Leider ist genau das Gegenteil meistens der Fall da die meisten eher höhen, dass alles "harmonisch" ist weil man alles harmonisch analysieren kann. Um etwas zu erklären oder zu modellieren bedarf es immer der Vereinfachung, viele vergessen dabei leider, dass die Realität sehr komplex ist. Fraktale sind ein gutes Beispiel aus einfachen Grundmustern (Bauplänen) entstehen durch wiederkehrende Anwendung der einfachen Regeln komplexe Gebilde. Jedoch sind Fraktale Gebilde (nicht nur in der Natur) nie exakt reproduzierbar, wird ein Fraktaler Prozess wiederholt so ist das Ergebnis ein in gewissen Rahmenbedingungen zu erwartendes, aber nicht das selbe. Für mich ist die Sache erledigt. -- Jpascher (Diskussion) 10:45, 15. Mai 2013 (CEST)

Periodisch oder aperiodisch?

Mich quält schon seit einiger Zeit die Frage, ob es sich beim Tongemisch tatsächlich um ein periodisches Signal handeln kann. Denn mit Hilfe der Fourier-Analyse soll man angeblich jedes periodische Signal in Harmonische zerlegen können. Hier finde ich jetzt eine Bestätigung, dass Periodizität und unharmonisches Frequenzspektrum nicht zusammenpassen. Oder ist das falsch und steht es anderswo anders? --Balliballi (Diskussion) 17:02, 17. Mai 2013 (CEST)

Das ist das allgemeine Missverständnis von vielen. Die irrtümliche Schlussfolgerung: Ein Signal wird mit SA in ein Frequenzspektrum zerlegt folglich kann es sich um kein unharmonisches Signal handeln. Für die SA wird eine virtuelle Grundfrequenz festgelegt die weit unterhalb der real vorhanden Frequenzen im Signal gewählt wird. Jedes Quasi-kontinuierliche (für eine gewisse Zeit kontinuierlich aber für die Messung als unendlich gewertet wird) Signal kann so in "Harmonische" (Sinusschwingungen oder virtuelle, de-facto nicht vorhanden Grundschwingung und deren ganzzahligen Vielfachen) zerlegt werden. Die Messergebnisse sind auch noch fehlerbehaftet und kleine Abweichungen werden "harmonisiert" wiedergegeben. Je nach Fensterwahl (Rechteck, Gauß, ...) bei der Mengung gibt es auch abweichende Ergebnisse.

SA (Fourier-Analyse) funktionier für Hochfrequente Bereiche oder elektronische Signale wesentlich genauer aus für Hörschall. Da die virtuelle Grundfrequenz und der analysierte Frequenzbereich leicht weit auseinander gewählt werden können. Auch die Fenstergröße (Messzeit) ist relativ zu dem zu vermessenden Frequenzband leicht viel größer wählbar. --Jpascher -- Jpascher (Diskussion) 18:55, 17. Mai 2013 (CEST)

PS. Der Unterschied zwischen Tongemisch und Geräusch dürfte also nicht der von periodisch/aperiodisch sein sondern der von diskretem und kontinuierlichem Frequenzspektrum.--Balliballi (Diskussion) 17:13, 17. Mai 2013 (CEST)

Für Tongemisch (akustische Physik) stimmt es, dass das sowohl periodisch wie auch aperiodisch sein kann, aus jeder anderen Sicht gilt die Einschränkung weder auf periodisch noch auf kontinuierlich auch eine Einschränkung auf diskret oder kontinuierlich ist nicht festgeschrieben.--Jpascher

Ich muss gestehen, dass ich mich mit der Fourier-Analyse nicht wirklich gut auskenne und nicht weiß, was man damit alles für Scherze anstellen kann. Aber ich glaube trotzdem, dass da ein Missverständnis vorliegt. Ich habe nicht behauptet, dass ein mit "unlauteren Mitteln" harmonisiertes Schallereignis nicht trotzdem unharmonisch sein kann. Sondern: wenn ich ein Schallsignal - womit auch immer - derart analysiere, dass ich ein aus Sinustönen bestehendes Spektrum erhalte, das diskret (Linienspektrum), aber unharmonisch ist, so ist meine Vermutung nach wie vor, dass es sich nicht um ein periodisches Signal handelt. Die Frage wäre also: Gibt es periodische Signale mit unharmonischem Spektrum? Ich vermute: nicht, aber ich lasse mich gerne belehren.

Ich hatte geschrieben: "Der Unterschied zwischen Tongemisch und Geräusch dürfte also nicht der von periodisch/aperiodisch sein sondern der von diskretem und kontinuierlichem Frequenzspektrum." Die Antwort darauf verstehe ich ums Verrecken nicht, vermutlich weil sie einfach nur unverständlich formuliert ist. Vielleicht habe ich mich aber auch nicht klar ausgedrückt. Deshalb noch einmal thesenartig meine Vermutung: Ein Tongemisch beruht auf einer aperiodischen Schwingung mit einem diskreten unharmonischen (Linien-)Spektrum. Ein Geräusch beruht auf einem aperidodischen (chaotischen) Schwingungsvorgang mit kontinuierlichem Spektrum. Stimmt das oder nicht? --Balliballi (Diskussion) 21:53, 17. Mai 2013 (CEST)

Tut mir leid meine Antwort passt auch nicht richtig zur Frage wenn ich erneut durchlese.

Es gibt die Abgrenzung einfach nicht Tongemisch kann alles sein, das auch Rauschen oder Geräusche und Klang aus physikalischer Sicht mit einschließt. Nur Klang (Physik) ist mit einer mathematischen Formel als periodisch festgeschrieben.

Unklar ist ob nun Klang (Physik) sich wirklich nur auf harmonische Zusammensetzungen bezieht eine Weitere Quelle spricht eindeutig von anharmonischen Zusammensetzungen. hab die Links in den Beitrag eingefügt.

Es gibt ja noch weitere verwandte Begriffe wenn man die verlinkten Quellen durchlist. -- Jpascher (Diskussion) 08:00, 18. Mai 2013 (CEST) -- Jpascher (Diskussion) 12:07, 18. Mai 2013 (CEST)

Handbuch der Tonstudiotechnik von Michael Dickreiter

Im allgemein wurde hier in der wikipedia den verschieden verwandten Beiträgen immer in erster Line von diesen Buch zitiert oder abgeschrieben. Das geht so weit dass sich seine Tabelle mit der Gegenüberstellung auch in den Beiträgen findet.

„2.1 Schallformen

Zur Bezeichnung der verschiedenen Schallformen kann man sich entweder der physikalisch-akustischen Begriffe oder der ästhetischen bzw. musikalischen psychologischen Begriffe bedienen: eine Vermischung beider Begriffsfamilien führt zu Missverständnissen, da gleiche Wörter in in verschiedenen Bedeutungen verwendet werden. In der Akustik unterscheidet man [...] Schallformen, die aus einzelnen, diskreten, in der Praxis endlich vielen sinusförmigen Klangkomponenten bestehen:

Ton oder reiner Ton: [...]

Tongemisch: [...]

einfacher oder harmonischer Klang: [...] [folgenden Satz nachträglich eingefügt damit das Zitat nicht verfälscht wird ] Eine Gruppe von Schallformen ist komplex aus theoretisch unendlich vielen, dicht nebeneinader liegenden Komponenten zusammengesetzt, diese Schallformen sind als Höreindruck geräuschhaft:

Schallimpuls: [...]

Rauschen: [...]

Weißes Rauschen:[...]

Rosa Rauschen:[...]

Geräusch: [...]“ Michael Dickreiter, Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr: Handbuch der Tonstudiotechnik. 2008, ISBN 3-598-44135-5 (Online in der Google-Buchsuche). 

Beachte die Teiltöne allere dieser aufgelisteten Schallformen besehen aus diskreten sinusförmigen Klagkomponenten. "Klang" ist die untergeordnete Komponente aus dem alle Schallformen aufgebaut sind.

Die Auflistung der Schallformen stellt keine Auschlußkriterim der einen Form von der anderen dar, da auch Raschen allgemein und weißes rauschen rosa Rauschen und Geräusch ohne hirachische Wertung gelistet sind. -- Jpascher (Diskussion) 09:05, 18. Mai 2013 (CEST)

Wenn hier gesagt werden soll, dass das Weiße Rauschen ein diskretes Frequenzspektrum hat, so ist das - mit Verlaub - Quatsch. Wenn sowas wirklich im Dickreiter explizit drin stehen sollte, dann gehört das Buch in die Tonne. "Die Empfindung des weißen Rauschens wird durch Gaußsches Rauschen erregt. Darunter ist jenes physikalische Signal zu verstehen, dessen Spektrum sich in seinen Frequenz-Amplitudenverhältnissen im zeitlichen Verlauf ständig nach vollkommen statistischen Gesetzen verändert." (Werner Kaegi). Das weiße Rauschen füllt den gesamten Hörbereich kontinuierlich aus und kann nicht in eine endliche Zahl von Sinusschwingungen zerlegt werden.

Wenn man Tongemisch als Oberbegriff nimmt, so kann man natürlich den Klang und das Rauschen als Grenzfälle mit einschließen. Kann man aber wenigstens sagen, dass ein "typisches" Tongemisch, also eines, das weder Klang noch Geräusch ist, ein aperiodisches (?) Schallereignis mit einem unharmonischen diskreten Frequenzspektrum ist? --Balliballi (Diskussion) 13:29, 18. Mai 2013 (CEST)

PS. Ich habe nochmal im Dickreiter gesucht, was wegen der beschränkten Google-Vorschau etwas mühsam war. Immerhin habe ich da zu meiner Beruhigung eine Stelle gefunden, wo er das weiße Rauschen als aus (theoretisch) unendlich vielen Sinustönen zusammengesetzt beschreibt. --Balliballi (Diskussion) 13:47, 18. Mai 2013 (CEST)

Das obige ist korrekt Zitiert.

PS Dickreiter sollte daher auch mit Vorsicht als Beleg verwendet werden. -- Jpascher (Diskussion) 14:09, 18. Mai 2013 (CEST)

Zur Frage: Ich würde diese ehr bejahen. Mit aperiodisch wir das aber Schwierig. Wenn man es genau nimmt wird man fast immer auch eine gewisse periodizität entdecken auch wenn die Schwingunsformen oder Hüllkurven äußerst komplex sein mögen. In Wirklichkeit wird es eher eine Mischform sein. Klar ist auch, dass man den Ausdruck eher zur Abgrenzung verwenden möchte. -- Jpascher (Diskussion) 14:01, 18. Mai 2013 (CEST)

OK. Dann lassen wir das Fragezeichen erst mal stehen. Vielleicht findet sich ja irgendwann mal eine Quelle, wo es ganz genau drinsteht.--Balliballi (Diskussion) 15:03, 18. Mai 2013 (CEST)

Ja sehe kein Möglichkeit das endeutig zu klären, alle Quellen die ich ausfindig machen konnte bleiben auch aus pysikalischer Sicht ab der Beschreibung Klang eine Mathematische Definiton schuldig.

Momentan sieht es so aus:

Ton(Physik) = Sinuston

Die nächst höher Stufe die darauf aufbaut wäre dann:

Klang (Physik) wobei die einzige Mathematische Beschreibung die ich gefunden habe sicher nicht exakt und Vollständig ist, da diese davon ausgeht dass es jede Schwingungsform sein kann die periodisch ist.

Erst wenn man nun den Sonderfall zugrundelegt, dass die periodisch Schwingung "beliebiger Form" („Ein Klang ist ein streng periodischer Vorgang beliebiger Form.“ Christian Gerthsen, Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 2004, ISBN 3-540-02622-3 (Online in der Google-Buchsuche). ) eine Sinusschwingung ist gilt, dass auch die Obertöne nur aus harmonischen ganzzahligen Vielfachen der sinusförmigen Grudschwingung bestehen. Ab den Zeitpunk, dass die Grundschwingung eine anharmoische Schwingung (beliebige Form) darstellt sieht die Sache anders aus. „Der Klang ist ein Tongemisch, dessen Frequenzen ganzzahlige Vielfachen der tiefsten vorkommenden Frequenz sind. [...] Durch diese Frequenzüberlagerung ergibt sich ein periodisches, aber anharmonisches Schwingungsbild [...]. “ Patrik Vogt: Computergestütztes Lernen im Physikunterricht, dargestellt am Beispiel einer Lernsequenz aus dem Themenbereich "Schwingungen und Wellen" (9. Klasse). 2008, ISBN 3-8309-2263-9 (Online in der Google-Buchsuche). 

"Anharmonisch" bezieht sich nicht auf die Grundschwingung, sondern auf die resultierende Gesamtschwingung. "Harmonisch" wird nämlich hier im Sinne von "sinusförmig" benutzt. Den Punkt hatten wir schon mal in einem Wikibook. Man hätte genausogut schreiben können: "Es ergibt sich ein periodiesches aber nicht mehr sinusförmiges Schwingungsbild."--Balliballi (Diskussion) 18:43, 18. Mai 2013 (CEST)

Dass ein Harmonischer Oszillator Sinusschwingungen produziert und ein Anharmonischer Oszillator eine vom Sinus abweichende (gestörrte) Sinusschwingungen oder anders ausgedrückt eine Anharmonische Schwingung erzeugt ist klar.

Ich hab es anders herum verstanden. Kannst du das anhand der beiden Quellen noch deutlicher machen. Interpretiere ich den Text Falsch?

„Ein Klang ist ein Tongemisch, dessen Frequenzen ganzzahlige Vielfachen der tiefsten vorkommenden Frequenz sind. Die tiefste vorkommende Frequenz bezeichnet man als Grundton (Grundschwingung), die höherfrequenten Obertöne (Oberschwingungen) (Abb. 3.4 [Spektrumdarstellung] ) Durch diese Frequenzüberlagerung ergibt sich ein periodisches, aber anharmonisches Schwingungsbild (Abb.3.3 [Blockflöte Note g']).“

OK - ich hab es, auch diesmal wieder der Weg über die Analyse zu Interpretation.

Als anharmonisch wird das aufgezeichnete Signal der Blockflöte auf der die Note g' gespielt wurde bezeichnet. Abb.3.3 zeigt einen eindeutigen periodischen Signalverlauf in der Zeitdarstellung. Das zugehörige Spektrogramm macht auch deutlich, dass es sich dabei nicht nur um ganzzahlige vielfache eines wahrgenommen Sinusförmigen Grundton, dem der Hörer als Note g' interpretiert, handeln kann. Aus Sicht der Analyse schon, da [kann] man immer alles in eine Summe von Sinusschingungen zerlegen kann. Der Grundton der Analyse hat nichts mit der Note g' gemein. Oder doch? Ist doch paradox einerseits ist oder bezeichnet man die in diesen Beispiel verwendete analysierte Schwingung als anharmonisch, und dann sagt man alles besteht aus Grundton und harmonischen Oberschingungen.

Schotterwerkbeispiel Spektrumanalyse und Signalsynthese: Siebt man mit einer Reihe von Sieben deren Lochgrößen jeweils im Durchmesser halbiert werden die Zusammensetzung von Flussschotter und bestimmt die Menge die im jeden Sieb hängen bleibt, so kann mann die Größen- und Mengenzusammensetzung des Schotters bestimmen. Anschließend nimmt man nicht den selben Schotter der vorher in den Sieben hängen geblieben ist, sonder genormte Steinkugeln, die den Lochgrößen der Siebe entsprechenden in der selben Mengenzusammensetzung als beim Sieben des Schotters bestimmt wurde, und mischt diese Menge zusammen, was erhält man dann? -- Jpascher (Diskussion) 20:05, 18. Mai 2013 (CEST)

Das Schotterbeispiel erinnert mich ein wenig an die alten Zungenfrequenzmesser. Aber das nur am Rande. Was du in Bezug auf harmonisch/unharmonisch als paradox empfindest, resultiert einfach aus der Doppelbedeutung harmonisch = Sinusschwingung einerseits und harmonisch = ganzzahlige Frequenzverhältnisse andererseits. Das Spektrum in Abb. 3,4 ist ganz klar "harmonisch" mit ganzzahligen Verhältnissen. Die analysierte Schwingung dagegen setzt sich zwar aus Sinusschwingungen zusammen, ist aber selbst nicht sinusförmig, also "anharmonisch". Wenn man die beiden Bedeutungen nicht sauber auseinanderhält, kann das zu schweren Missverständnissen führen. Aber ich glaube, du hast das inwischen schon weitgehend selbst herausgefunden. --Balliballi (Diskussion) 22:28, 18. Mai 2013 (CEST)

Habe oben einiges gestrichen, beziehungsweise ausgebessert, nachdem ich durch deine Hilfe auf die richtige Interpretation geführt wurde. -- Jpascher (Diskussion) 09:15, 19. Mai 2013 (CEST)

Will mich gar nicht mehr groß einmischen, kann mir aber den einen Hinweis nicht verkneifen:

Wenn man periodische Signale addiert, kommt immer auch ein periodisches Signal heraus. Das ist relativ simple Mathematik. Wenn man also Rauschen (verstanden als ein nicht periodisches Signal) unter die Tongemische subsumiert, muss man zwangsläufig in Kauf nehmen, dass ein Tongemisch mehr sein kann als reine Addition von Sinustönen. Dann muss man irgendwelche Unregelmäßigkeiten zulassen, irgendwelche stochastischen Komponenten, und wenn die nur die Phasenlage betreffen.

Das Dickreiter-Zitat oben (Kapitel 2.1) ist übrigens falsch wiedergegeben. Die dort verlinkten Ausgabe unterschiedet explizit zwischen „Schallformen, die aus einzelnen, diskreten, in der Praxis endlich vielen sinusförmigen Komponenten bestehen“ (Ton, Tongemisch, Klang, Klanggemisch) und solchen „aus theoretisch unendlich vielen, dicht nebeneinander liegenden Komponenten“ (Schallimpuls, Tonimpuls, Rauschen weiß/rosa, Geräusch). Damit möchte ich die „Bibel des Tontechnikers“ nicht über Gebühr verteidigen, aber mir leuchtet das alles ein. --Foowee (Diskussion) 01:22, 23. Mai 2013 (CEST)

Danke ist mein Fehler habe das obige Zitat um den wichtigen Satz erweitert. -- Jpascher (Diskussion) 09:33, 23. Mai 2013 (CEST)

So ganz bin ich noch nicht davon überzeugt, dass ein unharmonisches Tongemisch periodisch ist. Hier wird statt von Tongemisch von Mischklang gesprochen und zwischen geräuschartigen und klangartigen Mischklängen unterschieden. Als klangartiges Beispiel wird ein Gong angeführt. Die Schwingung sei periodisch, wird behauptet. Nun zeigt das Schwingungsbild zwar periodisch wiederkehrende Ähnlichkeiten, die aber eben nur ähnlich und nicht gleich sind, wie es bei einem Klang der Fall ist. Man könnte m.M. nach vielleicht von einer quasiperiodischen Schwingung sprechen. Nun ist es denkbar, dass ein Glockenton eine exakt periodische Schwingung produziert, glaube das aber nicht eher, als bis ich ein konkretes Beispiel gehört und gesehen habe. Die Mathematik scheint plausibel, aber auch davon müsste man sich durch Berechnungen überzeugen, was mir zu mühsam ist (bin seit über 20 Jahren aus dem Stoff raus und habe furchtbar viel vergessen).

Zum "Tongemisch-Geräusch-Übergangsfeld" noch ein Zitat von Stockhausen: "Das Unterscheidungsvermögen von Tonhöhen wird mit durchschnittlich 4 Promille angegeben. So ist es für das Ohr völlig gleichgültig, ob sich unterhalb dieser Grenze mehr oder weniger Frequenzen in einem farbigen Rauschen befinden, ob also z.B. zwischen 1000 und 1100 Hertz sich 25 oder 50 oder 100 Teiltöne mit konstanten Intervallabstand befinden." Das würde bedeuten, dass man auch mit einer endlichen Zahl von Sinustönen ein Geräusch synthetisieren könnte. Sowas wäre als Summe periodiser Vorgänge nach der "simplen Mathematik" ebenfalls periodisch, was sich aber für ein Geräusch wiederum nicht gehört. Frohes Kniffeln! --Balliballi (Diskussion) 17:28, 23. Mai 2013 (CEST)

Dieses ganze Feld wird in Bezug auf Spracherkennung noch eine Menge an Forschung in der nächsten Zeit bringen es sind bei weiten nicht alle wichtigen Fragen eindeutig geklärt. Mit den derzeitigen Modellen und die Umsetzung mittels Rechenverfahren und elektronischer ist bereits vieles möglich, und mit Sicherheit braucht es Leute die intelligenter sind wie ich, um die offen Fragen weiter zu klären.

Auf eine möchte ich noch direkt eingehen:

Zitat von Stockhausen: "Das Unterscheidungsvermögen von Tonhöhen wird mit durchschnittlich 4 Promille angegeben. So ist es für das Ohr völlig gleichgültig, ob sich unterhalb dieser Grenze mehr oder weniger Frequenzen in einem farbigen Rauschen befinden, ob also z.B. zwischen 1000 und 1100 Hertz sich 25 oder 50 oder 100 Teiltöne mit konstanten Intervallabstand befinden."

Das deckt sich ungefähr mit dem was ich gefunden habe. 0,02% für geschulte Musiker bei Sinustönen (1000 und 1002Hz entspricht ca. 3 cent,

cis³: 1108,73Hz - c³:1046,50Hz = 100 cent = 65,93Hz) . (Prozentangabe auf die Frequenz bezogen ist sowieso nicht optimal da sich die je nach Frequenzbereich extrem ändert. Angaben in cent sind besser da damit bereits der Logarithmus berücksichtigt ist) Für den von Musik relevanten Bereich von ca. 16Hz bis 5kHz sind es in der Realität 16 bis 30 cent, bei komplexen Tönen die von Musikinstrumenten stammen. Ich persönlich kann 3 cent Abweichung noch unterscheiden, wenn die hintereinander am Akkordeon gespielten Töne im bevorzugten Frequenzbereich um 500Hz liegen. Für Abweichungen in Melodien sind aber auch für mich 16 cent durchaus ohne Problem tolerierbar. Wahrnehmbar ist aber immer ein unterschied im Gesamtklangeinduck wenn einzelne Töne der verwendeten Tonleiter auch nur um 10 cent unterschiedlich gestimmt sind. Ich bin mir sicher, dass es zwei Ebenen der Wahrnehmung gibt eine rein melodische die sich bei mir bevorzugt an der temperierten Stimmung orientiert und als korrekt wahrnimmt, und eine harmonische die zumindest für einfache Akkorde als angenehmer empfunden wird. Dazu kommt noch, dass die feinen Unterschiede um so schwerer wahrnehmbar werden umso schneller und virtuoser gespielt wird. Rhythmische Abweichungen werden eher wahrgenommen als Abweichungen in der Intonation. -- Jpascher (Diskussion) 18:49, 23. Mai 2013 (CEST)

Mit Cent müsste das Stockhausen-Beispiel eine leichte Modifikation erfahren. Das Intervall 1000 - 1100 Hz entspricht 165 cent. Durch 25 macht 6,6 cent. Bei 25 Sinustönen in diesem Abstand könnte ein gutes Ohr wohl noch einen Unterschied hören. Ab 50 Tönen (3,3 cent Abstand) dürfte es aber keinen Unterschied mehr machen, ob noch weitere Töne hinzukommen. Entgegen der Behauptung Foowees kann man also ein Rauschen durch eine endliche Zahl diskreter Sinustöne produzieren.--Balliballi (Diskussion) 12:00, 24. Mai 2013 (CEST)

Stimme dir zu, es ist immer etwas schwierig die theoretischen Modelle oder Formeln richtig zu bewerten. Man (wird sicher bereits Literatur dazu geben) müsste nun mit Versuchen erneut klären ob trotzdem vom Hörer Unterschiede bei derartig aufbereiteten oder elektronisch komponierten Raschen zu einen absolut stochastischen breitbandigen Rauschen wahrgenommen werden und ob diese, in einem musikalischen- oder Spracherkennugskontext, auch von Bedeutung sind. Alles etwas abgehoben und bereits TF und für den Beitrag unwichtig.

Klar sollte jedem aber sein, dass die rein rechnerischen Frequenzwerte für Töne von den verschiedensten Tonsystemen nur bedingt von Bedeutung sind. Je nach Instrumententype gibt es noch zusätzliche Abweichungen vom "rechnerschen" Ideal. Veränderungen in der Klangfarbe bei ansonsten gleichen Tönen beeinflussen ebenfalls die Wahrnehmung. Ich habe beim Stimmen von diatonischen Akkordeons das Problem, dass gleiche Töne mehrfach vorkommen und konstruktionsbedingt in der Klangfarbe etwas variieren. Obwohl mache dieser Töne bis auf 1 cent exakt gestimmt sind gibt es Musiker die bemängeln, dass manche dieser gleichen Töne trotzdem nicht exakt gleich in der Tonhöhe wahrgenommen werden. -- Jpascher (Diskussion) 15:09, 24. Mai 2013 (CEST)

Was bei dem Stockhausen-Beispiel herauskommt, ist ein eher schmalbandiges "farbiges" Rauschen im Frequenzbereich zwischen 1000 und 1100 Hz. Das kann, wenn ich das richtig sehe, eigentlich nicht vollkommen stochastisch sein, denn in dem Falle wäre es vermutlich doch ein weißes Rauschen!? (Vielleicht habe ich da aber auch was nicht verstanden.) Sowohl Stockhausen als auch Kaegi behaupten übrigens, man könne aus dem weißen Rauschen nicht nur farbige Rauschbänder herausfiltern sondern sogar Sinustöne. Kaegi: "Der Sinuston kann demnach als frequenzmäßige Kompression des weißen Rauschens verstanden werden."

Die Tonhöhenwahrnehmung scheint nicht nur von der Klangfarbe sondern auch von der Lautstärke abzuhängen. Wenn ich z.B. auf dem Klavier einen tiefen Ton anschlage und verklingen lasse, habe ich den Einduck, als würde er beim Verklingen höher.--Balliballi (Diskussion) 16:59, 24. Mai 2013 (CEST)

Das mit der Einschränkung auf einen sehr engen Tonbereich von 1000 auf 1100 Hz hab ich übersehen. Ich habe das im Sinne von Reduktion der Datenmenge generell verstanden, wie das mit 24 Bändern üblicherweise bei MPEG oder ähnlichen Verfahren erfolgt.

Es gibt auch Auswirkungen auf die wahrgenommene Tonhöhe in Abhängigkeit von der Lautstärke, ob nun deine Beobachtung beim Anschlagen von tiefen Tönen am Klavier der selbe Wahrnehmungseffekt ist kann ich leider auch nicht sagen. -- Jpascher (Diskussion) 19:50, 24. Mai 2013 (CEST)

Eure Diskussion ist wirklich sehr interessant; ich lerne viel dabei :)

Vielleicht ist es aber wichtig, auch in der Diskussion noch deutlicher zwischen dem Tongemisch als Modell und dem Tongemisch in natura zu unterscheiden. Wenn die DIN 1320 (und im Anschluss daran etliche Fachliteratur) das Tongemisch als Schall definiert, der sich aus Tönen beliebiger Frequenz zusammensetzt, dagegen Rauschen als Schallsignal statistischer Natur, dann werden hier wohl sehr einfache Modelle konstruiert. Dass nach dieser Definition ein Tongemisch periodisch sein muss, das Rauschen nicht periodisch sein kann, ist eine Schlussfolgerung, die einem Nichtmathematiker wie mir völlig logisch ist und die ein mathematisch Versierter sicherlich mit links nachweisen kann. Aber diese Schlussfolgerung muss ja nicht in den Artikel hinein, das ist schon okay, dass das wieder gelöscht wurde. Es könnte halt die Abgrenzung zwischen dem Modell Tongemisch und dem Modell Rauschen deutlich machen. Aber viel mehr gibt es über das Modell Tongemisch eigentlich auch nicht zu sagen, oder?

Wenn wir vom Modell in die Natur übergehen, also in die Akustik oder Elektroakustik, dann existieren weder perfekte Sinusschwingungen (auch das ist ein Modell!) noch reine Tongemische. Schall (also Luftdruckschwankungen) werden ja immer von vielen anderen Schwingungen überlagert, elektrische Audiosignale führen immer Grundrauschen mit sich, und selbst wenn man diese Supplements außer Acht lässt, kann keine Schwingung exakt dem Modell folgen, wie gut der Oszillator auch immer sein mag. (Digitale Signale sind ohnehin eine andere Baustelle, da sie die Schwingungen nur beschreiben, mithin selbst Modellcharakter besitzen, und sie nicht repräsentieren, schon gar nicht sind.) Die Modelle sind hier aber sinnvoll als Beschreibunskategorien, denn so kann man sagen: Der Schall einer Glocke ist vor allem ein Tongemisch; deswegen klingt eine Glocke so anders als eine Harfe. Dabei ist der Schall der Glocke nicht identisch mit dem Modell; auch er besitzt einen Rauschanteil, und er unterliegt einer zeitlichen Struktur, die das Modell Tongemisch einfach nicht berücksichtigt.

Wenn wir nun in die Musikpraxis schauen, so finden wir dort eine noch pragmatischere Verwendung des Begriffs. Die Komponisten sprechen von Tongemischen und meinen die Objekte, die sie auf der theoretischen Grundlage des Modells Tongemisch erzeugen; aber diese Objekte sind real, sie besitzen Rauschanteile, Zeitstrukturen, vielleicht auch harmonische Anteile. In der Praxis der elektronischen Musik scheint der Begriff Tongemisch für das einzustehen, was neu ist: der beliebige Zugriff auf Teiltöne, unabhängig von der Akustik herkömmlicher Musikinstrumente. Es scheint mir für diesen Kontext nicht von Bedeutung zu sein, dass in dem meisten Stimmungen diatonischer Instrumente keine echten harmonischen Frequenzverhältnisse zwischen den musikalischen Tönen eingestellt werden; ebensowenig, dass selbst bei einer schwingenden Saite die Obertöne von den theoretisch berechneten Frequenzen abweichen (Inharmonizität).

Eure Diskussion über die Wahrnehmung von Rauschen ist auch sehr interessant: Wie dicht müssen Teiltöne angeordnet werden, damit das Tongemisch als Rauschen wahrgenommen wird? Aber Vorsicht: „Rauschen“ bezeichnet hier nicht mehr das Modell der statistischen Verteilung, sondern eine Hörempfindung. Aus dieser Verwechslung rührt auch das Missverständnis, ich hätte behauptet, man könne aus diskreten Sinustönen kein Rauschen produzieren. Das gilt natürlich für das Modell Rauschen (DIN 1320), und nicht für das, was ein Proband als Rauschen empfinden mag. Der Zusammenhang zwischen den fürs Gehör gerade noch zu unterscheidenden Frequenzen und dem Eindruck eines rauschhaften Schalls ist durchaus wertvoll für diesen Artikel (soweit belegbar), aber es sollte deutlich sein, dass es dabei nicht um das Modell Rauschen nach DIN 1320 geht, sondern um Tongemische, die rauschhaft klingen.

--Foowee (Diskussion) 13:34, 25. Mai 2013 (CEST)

Sehr schön formuliert! Belege kann man finden, das sollte nicht das Problem. Diskussion:Tonhöhe#Wahrgenommene_Tonh.C3.B6he_von_Sinust.C3.B6nen sind einige Quellen die möglicherweise auch das Belegen.

Das folgende Buch zeigt auch Grenzen auf. Signals, Sound, and Sensation Modern Acoustics and Signal Processing, William M. Hartmann, 1997, ISBN 1563962837 [[6]]

Seite 79,

„In contrast, if two tones contain only unresolved partials, mixing them gives rise to a noise-like sound or 'crackle'(Carlyon 1996a) unless one is stronger then the other, in which case only one pitch is heared (Michayl et al. 2006b).“ -- Jpascher (Diskussion) 16:01, 25. Mai 2013 (CEST)

Hearing Olp Series, Oxford Handbooks Oxford library of psychology, Volume 3 of The Oxford Handbook of Auditory Science, Christopher J. Plack, Christopher J. Plack, David R. Moore, 2010, ISBN 0199233551, [[7]] -- Jpascher (Diskussion) 15:53, 25. Mai 2013 (CEST)

Hier hatte ich mal was gefunden, was mich stutzig machte. Da steht nämlich:

"Aperiodische Signale mit Linienspektren

Ein aperiodisches Signal kann ebenfalls ein Linienspektrum haben; die Linien liegen dann aber nicht auf ganzzahligen Vielfachen einer Grundfrequenz. Oder mit anderen Worten: die Periodendauern der beteiligten Sinustöne dürfen in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen; es muß sich also um irrationale Zahlen (keine glatten Brüche) handeln."

Wenn das stimmt, dann gibt es auch Tongemische mit nur wenigen enthaltenen Frequenzen, die aperiodisch sind. Dann wäre auch die einfache Unterscheidung Tongemisch=periodisch, Rauschen=aperiodisch nicht haltbar.

Da hier offenbar Aussage gegen Aussage steht, existiert weiterer Klärungsbedarf! --Balliballi (Diskussion) 00:31, 28. Mai 2013 (CEST)

Ohne mich allzuweit aus dem Fenster lehnen zu wollen – ich glaube, die Quelle irrt sich. Ich versuche das hier mit meinen rudimentären und laienhaften Mathekenntnissen zu begründen.

Das Argument der Quelle ist folgendes:

1. Periodizität lässt sich berechnen, indem man die Periodendauern der einzelnen Schwingungen miteinander multipliziert. Im genannten Beispiel für eine periodische Schwingung sind das je ein Sinus mit 3 ms und einer mit 7,1 ms. Durch Multiplikation kommt die Quelle auf 213 ms (Faktor 10, darauf komme ich unten zurück).

2. Hat eine der beiden Schwingungen eine Periodendauer mit einem irrationalen Wert, lässt sich durch Multiplikation keine ganzzahlige Periodendauer errechnen, deswegen sei das Signal nicht periodisch.

Der Denkfehler der Quelle liegt meines Erachtens darin, dass sie darum bemüht ist, eine ganzzahlige Periodendauer zu ermitteln. Ganzzahlig bezieht sich dabei offenbar auf einen Wert in Millisekunden. Deswegen muss sie im ersten Beispiel auch den Faktor 10 einführen; dass sich die Schwingung bereits nach 21,3 ms wiederholt, ignoriert sie.

Daher würde ich behaupten, dass auch eine Schwingung, in der irrationale Werte vorkommen, periodisch sein kann. Man kann die Periodizität nach wie vor durch Multiplikation berechnen. Haben die beiden Sinusschwingungen Periodendauern von 3 ms und Wurzel 40 ms, dann rechnet man eben 3 x (Wurzel aus 40), das sind knapp 19 ms. Das Ergebnis mag keine rationale Zahl sein, aber es ist eine reelle Zahl, die ihren Ort auf der Zahlengerade besitzt.

Der selbstauferlegte Zwang, es müsse sich um ganzzahlige Werte handeln, hängt ja nicht zuletzt von der Einheit ab, in der die Periodendauern angegeben werden.

Beste Grüße, --Foowee (Diskussion) 11:44, 28. Mai 2013 (CEST)

Dein Rechenbeispiel ist leider nicht das auf das du dich beziehst.

Das das Rechenbeispiel der UNI ist nichts anderes als ein Residualton. Kann man auf einen Bruch mit einen gemeinsamen Nenner erweitern, dann handelt es sich um ein periodisches Signal. Das ganze ist aber immer ein Streit um Kaisers Bart. Nur sinnvolle Residualtöne (gemeinsame Nenner) die von uns noch als Töne wahrnehmbar sind, sind von Bedeutung! Außerdem gibt es irgendwann immer den Punkt wo alles durch das Raster (Messfehler) theoretisch periodisch wird. -- Jpascher (Diskussion) 21:30, 28. Mai 2013 (CEST)

Tut mir leid, ich glaube, ich kann dir nicht richtig folgen. Du meinst, Periodizität (spektral gesprochen: Residualton) ist irrelevant, sobald sie unter 20 Hz fällt? Aber was hat das mit irrationalen Zahlen zu tun? Die Frage war doch die, ob Tongemische immer periodische Signale sind und sich dadurch grundsätzlich von statistischem Rauschen unterscheiden. Oder was war die eigentliche Frage? --Foowee (Diskussion) 21:49, 28. Mai 2013 (CEST)

Fernab jeglicher Mathematik, die uns allen vermutlich nicht wirklich liegt, möchte ich noch auf ein rein logisches Dilemma verweisen. Wenn ein unharmonisches Tongemisch eine periodische Schwingung darstellt, so müsste diese wiederum mit der Fourier-Analyse in harmonische Komponenten zerlegt werden können. Das ist aber ein Widerspruch, aus dem ich glaube schließen zu müssen, dass ein unharmonisches Tongemisch gar nicht periodisch sein kann (eben weil es sonst harmonisch wäre). --Balliballi (Diskussion) 23:30, 28. Mai 2013 (CEST)

Ich fürchte, du verwechselst hier zwei unterschiedliche Begriffe von „harmonisch“. Wenn man ein unharmonisches Tongemisch (also eines, deren Teiltöne nicht in einem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen) per Fourier analysiert, bekommt man natürlich harmonische Komponenten (also Sinustöne), die in einem unharmonischen Verhältnis zueinander stehen.

Aber ist da alles denn so hohe Mathematik? Es ist doch sogar mit einem Mindestmaß an logischem Denken klar: Die Addition von periodischen Schwingungen muss immer auch eine periodische Schwingung ergeben. Wo soll denn da etwas Unperiodisches hineingeraten?--Foowee (Diskussion) 10:19, 29. Mai 2013 (CEST)

In der Praxis ist es immer ein mehr oder weniger harmonische Mischung, der Fall, dass absolut keine Periodizität auftritt ist halt nur dann gegeben wenn die Schwingungen nur mehr zufällig oder für uns scheinbar nur mehr zufällige in der Amplitude über ein breites Frequenzband stark wechseln.

Wir diskutieren aber den sehr vereinfachten theoretischen Fall von zwei oder drei additiven Überlagerungen von Sinusschingungen im Hörbereich. Egal welche Abstand nun die zwei Töne haben, es wird immer eine Differenz und eine Summenbildung geben. Nachdem die reine Addition und Summation von reinen Sinusschwingungen nur theoretisch möglich ist und in der Praxis immer eine Mischung (Modulation) auftritt ist alles ein rein mathematischer Ausflug, der leider in der Realität nur mehr am Rande zur Veranschaulichung geeignet. Ab den Zeitpunkt indem wir das Medium, die Schallquelle und das Ohr mit einbeziehen gibt es immer eine gekrümmte Kennlinie die zu Verzerrungen führt und Mischprodukte erzeugt die gerade und ungerade vielfache der Ausgangsschwingung sind.

Rein mathematisch lassen sich drei Zahlen wählen die nicht erweitert werden können, und damit auch theoretisch nicht harmonisch sind. Aber auch nur im Zahlenbeispiel ist es nicht damit abgetan das man rein reale Zahlen nimmt auch beim reine Zahlenbeispiel gibt es irgendwann einen Toleranzbereich die drei Zahlen bis auf eine gewisse tolerierbare Anzahl von Kommastellen halt doch eine annähernd gemeinsamen Nenner haben. Die eigentliche Frage bleibt, auch beim vereinfachten Modell mit drei Sinusschwingungen.

Die Antwort ist für die Praxis absolut unwichtig. Reale Tongemische zeigen bei der Spektralanalsye fast immer auch quasi periodische Anteile, und können in einzelne zeitliche Teilbereiche gegliedert werden. Auch das Ohr kann Tongemische bewerten und in dem meisten Fällen auch bestimmte Tonhöhen zuordnen, und dies geht auch nur wenn es zumindest anteilig Hüllkurven oder (Grund)schwingungen gibt die quasi periodisch sind. Auch der Knall hat eine Hüllkurvre würde aber kaum als periodisch betrachtet werden, weil die Schwingungen stark gedämpft sehr schell abklingen. Schüsse aus einen Maschinengewehr oder Knattern hätte aber bereis wieder eine Wiederholungsfrequenz der Schüsse die annähernd periodisch sind. Das Maß aller Dinge in Bezug auf Hörschall ist nicht die Theorie sondern wie wir Tongemische wahrnehmen. Und der Mensch nimmt Töne mit einen Tolleranzbereich wahr bei dem einige Kommastellen keine Rolle spielen. Aus analytischer Sicht kann man immer die Sache auch anders sehen. -- Jpascher (Diskussion) 10:16, 29. Mai 2013 (CEST)

Meines Wissens spricht man von einer Fourier-Zerlegung nur dann, wenn sich die Teil-Frequenzen ganzzahlig verhalten (so steht es jedenfalls im Riemann Lexikon). Doch lassen wir das mal offen, kann falsch sein.

Zitat Foowee: "Es ist doch sogar mit einem Mindestmaß an logischem Denken klar: Die Addition von periodischen Schwingungen muss immer auch eine periodische Schwingung ergeben. Wo soll denn da etwas Unperiodisches hineingeraten?" Nehmen wir als Beispiel zwei Töne von 1000 und 1100 Hertz. Dann ergibt sich ein Differenzton von 100 Hz. In dessen Periode passen die Perioden der Einzeltöne 10 bzw. 11 mal hinein, woraus sich ein periodischer Vorgang mit der Periodendauer von 10 ms ergibt. Bei 1000 und 1070 Hz sähe die Sache etwas anders aus: Der Differenzton hätte jetzt 70 Hz. In dessen Periode würden aber die Perioden der Einzeltöne nicht mehr ganzzahlig hineinpassen, sondern es würde am Ende einer "Periode" ein "Rest" übrigbleiben, so dass sich in der nächsten Periode ein anderes Schwingungsbild ergäbe und in der übernächsten wieder ein anderes usf. Von einer strengen Periodizität wäre jetzt (jedenfalls in einem überschaubaren Zeitrahmen!) keine Rede mehr. Vielleicht ist meine Überlegung total laienhaft und irrelevant. Aber immerhin scheint es mir zumindest nicht ausgeschlossen, dass die Quelle sich nicht irrt.--Balliballi (Diskussion) 13:28, 29. Mai 2013 (CEST)

Hallo Balliballi! Du hast gerade eine kleine Einschränkung vorgenommen: „jedenfalls in einem überschaubaren Zeitrahmen“. Genau darin liegt wahrscheinlich unser unterschiedliches Verständnis. Bei den beiden Frequenzen 1000 und 1070 Hz ist es doch so, dass in 107 1000er-Schwingungen genau 100 1070er-Schwingungen reinpassen. Wenn ich mich nicht täusche, liegt die Periodizität dann bei 10,7 Hz. Klar, der Residualton liegt dann unterhalb der Hörschwelle. Aber periodisch ist das Signal trotzdem. Ich weiß gerade nur nicht, wohin die Diskussion führen soll … Was ist denn unsere Frage? Ob Tongemische immer periodisch sind? Geht es um die Abgrenzung zum Rauschen? Ich bin verwirrt. --Foowee (Diskussion) 13:53, 29. Mai 2013 (CEST)

Hallo Foowee, Deine Rechnung stimmt nicht ganz, weil 107 1070er-Schwingungen die gleiche Dauer haben wie 100 1000-er Schwingungen (nicht umgekehrt), aber das ist nicht so wichtig. Wichtiger ist die Sache mit dem Residualton. Am besten schaut man mal in den Artikel Schwebung rein, da ist die Mathematik bei der Überlagerung zweier Schwingungen erklärt. Dort erfährt man, dass sich bei der Überlagerung eine resultierende Schwingung mit der Frequenz des arithmetischen Mittels der Einzelfrequenzen ergibt, in unserem Beispiel also 1035 Hz. Zusätzlich schwankt deren Amplitude mit der Differenzfrequenz (Schwebungsfrequenz), in unserem Falle 70 Hz. (Das ist der Residualton.) Wir haben es also mit einer periodischen Schwingung zu tun, deren Amplitude periodisch schwankt. Ob die Gesamtschwingung dann auch (mit sehr langer Periodendauer) periodisch ist, lasse ich mal offen. Die Frage, um die es letztlich geht, ist in der Tat, ob es aperiodische Tongemische gibt, wie die mehrfach zitierte Quelle behauptet, oder ob das falsch ist. Wir müssen diese Frage aber jetzt nicht auf Biegen und Brechen ausdiskutieren, denn wie Jpascher ganz richtig bemerkt, ist das in der Praxis nicht wirklich von extremer Wichtigkeit.--Balliballi (Diskussion) 17:33, 29. Mai 2013 (CEST)

Um Missverständnissen vor- oder nachzubeugen: Die Frage der Periodizität von Tongemischen im Vergleich zum Rauschen habe ich hier stets innerhalb des Modellrahmens nach DIN 1320 beantwortet. Damit bleiben die Fragen der Wahrnehmung und der Natur erst mal außen vor. Mir ging es darum, folgende Passage aus dem Artikel kritisch zu hinterfragen:

„Rauschen oder das Geräusch sind komplexe Sonderformen eines Tongemisches. Stehen Teiltöne in einem harmonischen Verhältnis zueinander, spricht man von einem periodischen Klang.“

Ich habe versucht zu argumentieren, dass – jeweils als Modell verstanden – Tongemische und Rauschen kategorial zu unterscheiden sind, und ein Kriterium wäre die Dichotomie periodisch–statistisch. Insofern halte ich die Passage, wie sie jetzt im Artikel steht, für falsch. Dass ich damit so allein dastehe, wundert mich ein wenig. Viele Grüße, --Foowee (Diskussion) 17:48, 29. Mai 2013 (CEST)

OK, du stehst nicht alleine da ich denke wir hatten eine gegenseitig befruchtende Diskussion. Wenn ich einen Beweis finden kann, dass deine Sichtweise, auch wenn es da nur um ein Modell geht stimmt, dann ändern wir das natürlich. Wenn ein Model beschrieben wird, dann muss aber auch immer erwähnt werden welche Einschränkungen für das Modell Vorgenommen wurden. Ich bin aber derzeit der Ansicht, dass nur unter den Modellbedingungen beide Möglichkeiten bestehen. Also ein theoretisches statisches Tongemisch aus drei Sinustönen kann je nach den gewählten Frequenzabständen sowohl periodisch wie auch aperiodisch sein, da nicht immer der Fall entretten muss, dass es einen Residualton gibt der größer Null ist. Aber wie vorher bereits erwähnt sind in der Praxis Modualtionsbedingt immer periodische Anteile nach jeder Mischung mehr oder weniger vorhanden. Man kann somit den theoretischen Fall nicht in der Praxis nachbilden. Trotzdem sind in vielen Fällen Tongemische in der Praxis eher wirr und nicht vorrangig nicht periodisch. Ob nun in der DIN Definition das Wort periodisch vorkommt muss man nachschlagen. Ich werde das bei nächster Gelegenheit mal machen. -- Jpascher (Diskussion) 21:25, 29. Mai 2013 (CEST)

Ehrlich gesagt, mit einem Satz wie "Also ein theoretisches statisches Tongemisch aus drei Sinustönen kann je nach den gewählten Frequenzabständen sowohl periodisch wie auch aperiodisch sein, da nicht immer der Fall entretten muss, dass es einen Residualton gibt der größer Null ist." kann ich nicht viel anfangen. Wenn zwei Frequenzen zusammenwirken, gibt es einen Residualton, dessen Frequenz der Differenz der Einzelfrequenzen entspricht, kommt ein weiterer Ton dazu, kann ein zweiter und dritter Residualton entstehen, aber ein Residualton gleich Null (bzw. (k)ein Resudialton, der größer Null ist) überfordert mich. Ich habe das Gefühl, wir entfernen uns von der Klarheit, statt sich ihr zu nähern. Wann genau ist ein Tongemisch perodisch, wann nicht, wäre die Frage, die mich brennend interessieren würde. Gibt es periodische Tongemische, die keine Klänge sind?

Zur kategorialen Unterscheidung Tongemisch/Rauschen: Gehen wir einmal von der unbewiesenen (!) Hypothese aus, bei der Überlagerung zweier Sinusschwingungen entstünde unabhänggig vom Frequenzverhältnis auf jeden Fall ein periodisches Signal. Dann besteht kein Grund zu der Annahme, dass bei Hinzufügung einer weiteren Sinusschwingung nicht ebenfalls ein periodisches Signal entstehen würde. Dieses Argument ließe sich beliebig oft wiederholen, bis man schließlich bei einer Überlagerung von 57 Milliarden Sinusschwingungen angelangt wäre, die mit gleichem Recht immer noch periodisch sein müsste. Mit anderen Worten: ein statistisches Rauschen lässt sich nicht aus Sinusschwingungen synthetisieren. Ich weiß, dass an der Argumentation was faul ist, aber was...?! Ich denke, es könnte darauf hinauslaufen, dass eine kategoriale Unterscheidung zwischen Tongemisch und Geräusch nicht möglich ist, sondern dass es da einen fließenden Übergang gibt.--Balliballi (Diskussion) 22:43, 29. Mai 2013 (CEST)

Besser ich streiche den Satz, ich wollte eigentlich was anders ausdrücken. Die Antwort steht im Beitrag Mischung(Physik) "Bei einer Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt" "Unter Mischung versteht man einen nichtlinearen Signalverarbeitungsprozess, der aus zwei Signalen unterschiedlicher Frequenz, neue Signale mit der Summen- und Differenzfrequenz erzeugt,..." Dass das Gehör Residialtöne trotzdem bildet oder wahrnimmt ist nach wie vor in der Literatur eine noch nicht eindeutig erklärte Sache. Es geht daher nicht um die Frequenzen die durch Mischung entstehen sondern nur um die, die zusammengestellt werden. Somit kann nur ab drei Sinuskomponeten beurteilt werden wie der Zusammenhang dieser Frequenzen zu sehen ist, es geht nicht um die Frage ob durch Mischung weitere Mischprodukte entstehen. Auch in diesen Fall sind wir von der Realität meilenweit entfernt! -- Jpascher (Diskussion) 04:38, 30. Mai 2013 (CEST)

Zu meinen Behauptungen über Periodizität und diese Quelle: Eine Stunde wachgelegen heute Nacht, über irrationale Zahlen nachgedacht, und zum Ergebnis gekommen: Asche auf mein Haupt, ich habe mich geirrt, die Quelle muss Recht haben. Bei der Addition zweier Schwingungen mit einem irrationalen Verhältnis zueinander (also der Quotient der beiden Periodendauern ergibt eine irrationale Zahl) entsteht eine Schwingung, die tatsächlich nicht periodisch ist.

Beispiel: Periodendauer p₁=1 ms; p₂=(Wurzel aus 2) ms

Nähmen wir vereinfacht statt (Wurzel aus 2) nur 1,4 ms an, würde sich die Schwingung nach 7 x p₁, das entspricht 5 x p₂, also nach 7 ms wiederholen.

Nähmen wir vereinfacht 1,41 ms an, würde sich die Schwingung nach 141 x p₁, das entspricht 100 x p₂, also nach 141 ms wiederholen. Infolge der Hundertstel Millisekunde verfehlen sich die beiden Teilschwingungen nach 7 ms.

Nähmen wir vereinfacht 1,414 ms an, würde sich die Schwingung nach 707 x p₁, das entspricht 500 x p₂, also nach 707 ms wiederholen. Die beiden Teilschwingungen verfehlen sich dann auch nach 141 ms knapp.

So kann man das weiterdenken. Mit jeder Stelle, die man an die eine Schwingungszahl ranhängt, verschiebt sich die Periodizität nach hinten; jede neue Stelle „korrigiert“ die Periodendauer, so dass die beiden Schwingungen sich knapp verfehlen. Da eine irrationale Zahl niemals aufhört, liegt die Periodizität dort gewissermaßen in der Unendlichkeit.

Noch ein Nachsatz: So eine nicht periodische Schwingung ist freilich nicht automatisch statistisch!

Reuevolle Grüße, --Foowee (Diskussion) 08:55, 30. Mai 2013 (CEST)

Da gibt es nichts zu bereuen, denn die Irrungen un Wirrungen, denen wir alle unterlegen sind, haben uns schließlich doch weitergebracht. Wenn man also jetzt den Unterschied zwischen Tongemisch und Geräusch nicht durch periodisch/statistisch ausdrücken kann, böte sich stattdessen der Unterschied:(diskretes) Linienspektrum/kontinuierliches Spektrum an, wobei nach wie vor die Schwierigkeit darin liegt, die Grenze zwischen beiden zu ermitteln, so dass man sich wohl mit der Feststellung begnügen muss, dass diese Grenze fließend ist. Ich hatte übrigens anfangs gedacht, man könnte den Unterschied zwischen Klang und Tongemisch durch periodisch/aperiodisch kennzeichnen, aber das scheint wohl nicht haltbar zu sein. Deshalb werde ich im Artikel mal vorsichtshalber das Wörtchen "periodisch" im Zusammenhang mit "Klang" streichen, damit man nicht denkt, ein unharmonisches Tongemisch müsse zwangsläufig aperiodisch sein. --Balliballi (Diskussion) 11:45, 30. Mai 2013 (CEST)

OK gibt es jetzt einen Konsense unter uns drei?

Die jetzt präsentierten Zahlenbeispiele von Foowee machen auch deutlich, dass die Frage der "Toleranzgrenze" wichtig ist und der Umkehrschluss von der Spektralanalyse nicht berechtigt ist. Bedingt durch die Unschärfe der Analyse gibt es immer eine Periodizität.

Ich füge hier erneut einen Teil meiner obigen Antwort ein die auch wichtig ist, weil wir, mich eingeschlossen, ja immer auch von einer falschen Prämisse ausgegangen sind. Es geht nicht darum was aus dem Signal nachträglich wird oder wie es von uns wahrgenommen wird sondern um den Istzustand dem das Tongemisch hat. Im Beispiel drei Sinustöne und ihr Verhältnis zueinander nicht mehr. Dass durch Mischung zusätzliche Frequenzen (Obertöne) entstehen ist nicht zwangsläufig der Fall, auch wenn praktisch es eigentlich unmöglich ist Hörschall zu erzeugen der nicht auch Mischprodukte generiert. Solange wir uns rein mit den elektronischen Repräsentanten der drei Sinusschwingungen begnügen oder rein mathematisch dies beschreiben gibt es keine Mischprodukte nur ein nebeneinander der drei Schwingungen. (elektronische Signale sind aber auch ohne die Wandlung auf Hörschall nur unter besondern Bedingungen annähernd frei von Mischprodukten). Geht man den Weg über reine mechanische Schwingungsquellen so sind nicht einmal annähernd reine Sinustöne generierbar, und das Medium Luft inklusive den Raum den der Schall durchläuft bis der Schall an das Gehör gelangt und letztlich das Gehör selbst macht einem eine weiteren Strich durch die theoretische Rechnung, für ein derart abstraktes Beispiel wie das mit den drei Sinustönen darstellt.

„Die Antwort steht im Beitrag Mischung(Physik) "Bei einer Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt" "Unter Mischung versteht man einen nichtlinearen Signalverarbeitungsprozess, der aus zwei Signalen unterschiedlicher Frequenz, neue Signale mit der Summen- und Differenzfrequenz erzeugt,..." Dass das Gehör Residialtöne trotzdem bildet oder wahrnimmt ist nach wie vor in der Literatur eine noch nicht eindeutig erklärte Sache. Es geht daher nicht um die Frequenzen die durch Mischung entstehen sondern nur um die, die zusammengestellt werden. Somit kann nur ab drei Sinuskomponeten beurteilt werden wie der Zusammenhang dieser Frequenzen zu sehen ist, es geht nicht um die Frage ob durch Mischung weitere Mischprodukte entstehen. Auch in diesen Fall sind wir von der Realität meilenweit entfernt!“ -- Jpascher (Diskussion) 18:15, 30. Mai 2013 (CEST)

Vereinfachung gerechtfertigt?

Habe weiter gestöbert und festgestellt, dass man in den neuen Physik Büchen sehr häufig aus Sicht der Spektrumanalyse argumentiert.

Man beginnt mit Beispielen der Analyse (FFT) und vereinfacht wobei nie in die Tiefe gegangen wird. Oft wird der einfachste Fall mit Sinusgrundton und harmonischen Obertonspektrum bemüht, wobei der musikalische Ton oder Akkord dem Klang (Physik) gleichgesetzt wird. An sich verdient Klang (Physik) wie auch Tongemisch (Physik) keine sehr ausführliche Beschreibung wichtiger sind die musikalischen und akustischen Bereiche, diese sind mehr von Interesse. Ich wüsste auch nicht in welchem theoretischen Bereich der Physik die Ausdrücke von Bedeutung sind. Nicht mal im Bereich der theoretischen Akustik sind die von grundlegender Wichtigkeit. Oder kann mir jemand Beispiele anführen die das Gegenteil belegen? -- Jpascher (Diskussion) 17:57, 18. Mai 2013 (CEST)

DIN 1320

Also nach der mir vorliegenden Fassung (DIN 1320:2009-12) wird dort weder "Tongemisch" noch "Klanggemisch" erwähnt oder gar definiert oder erklärt. Habe ich eine veraltete Fassung? Wie kommt denn die Einleitungsformulierung "gemäß DIN" zustande? Ist diese Definition vielleicht aus einer Interpretation der DIN heraus entstanden? Dann wäre die Formulierung in der Einleitung "Als Tongemisch bezeichnet die physikalische Akustik gemäß DIN 1320..." meines Erachtens so nicht zulässig. --PeterZF (Diskussion) 08:45, 17. Mär. 2014 (CET)

Sowiet ich mich erinnern kann, stammt die Bezugnahme auf die DIN 1320 nur aus sekondären Büchen die bereits die DIN 1320 zitiert haben. Da die Bücher sicher nicht neuer waren als deine dir vorliegende DIN 1320 ist dein Einwand sicher berechtigt und es sollte unbedingt geklärt werden wo und wie "Tongemisch" noch "Klanggemisch" definiert wird. -- Jpascher (Diskussion) 12:43, 17. Mär. 2014 (CET)