Diskussion:Untermodul

Eingefügt

Ich habe inzwischen mehrere Abschnitte eingefügt, so die Abschnitte über Sockel und Radikal. --Hesmucet 14:53, 26. Mai 2011 (CEST)

Symbol für Untermodul

Im Artikel wird das Symbol $\hookrightarrow$ für "ist ein Untermodul von" verwendet, ohne dass es erklärt wird. Ist dies eine übliche Bezeichnung? Ich kenne dieses Symbol als Symbol für Einbettung: $f\colon A\hookrightarrow B$ bedeutet "f ist eine Einbettung von A nach B" bzw. f bettet A in B ein. Hier ist gerade nicht gemeint, dass A eine Teilmenge von B sei, sondern dass A vermöge der Abbildung mit einer Teilmenge von B identifiziert werden kann. -- Digamma 10:59, 23. Apr. 2011 (CEST)

Ich finde die Bezeichnung gut. Sie wird aber nicht in allen Büchern verwendet. Sie ist informativer als das einfache Teilmengenzeichen. Denn sie sagt zusätzlich aus, dass die Inklusionsabbildung ein Homomorphismus ist. Sie stammt aus dem Buch von Kasch "Moduln und Ringe". Aber über Zeichen sollte man sich nicht streiten. --Hesmucet 14:42, 23. Apr. 2011 (CEST)

Nein, Kasch verwendet ein anderes Zeichen für "ist ein Untermodul", und zwar ein das Zeichen $\subset$, ergänzt um einen kleinen Pfeil am unteren Teil des Bogens. Er nimmt nicht das Zeichen: $\hookrightarrow$.

Dieses von Kasch verwendete Zeichen gibt es hier in tex nicht, ich habe es auch noch nicht in einem anderen Buch gesehen. Es ist nicht sinnvoll, Symbole hier in wiki zu verwenden, die nur in einem Buch auftauchen. Noch weniger sinnvoll ist es, wenn dieses von Kasch verwendete Symbol nicht vorhanden ist, ein ganz anderes Symbol zu nehmen, das aber allgemein in der Mathematik eine andere Bedeutung hat. Das $\hookrightarrow$ sollte daher raus aus dem Artikel.--Frogfol (Diskussion) 19:20, 2. Jan. 2014 (CET)

Ich habe die $\hookrightarrow$ entfernt und durch geeigntete andere Formulierungen ersetzt. Ich hoffe, dass der Sinn erhalten geblieben ist. --Digamma (Diskussion) 20:28, 2. Jan. 2014 (CET)

Danke dir, das ging dann ja schnell, wenn man bedenkt, dass die Diskussion vor über 1 1/2 Jahren startete.^^ Ich schau mir den Artikel auch nochmal genau an, da sind noch ein paar kleine Veränderungen vorzunehmen.--Frogfol (Diskussion) 23:39, 2. Jan. 2014 (CET)

Ich bin jetzt mal drüber gegangen, da ist aber noch einiges zu tun, zB die nicht referenzierten Begriffe verlinken oder aber zu erklären. --Frogfol (Diskussion) 00:12, 3. Jan. 2014 (CET)

Ich hab nochmal nach langer Zeit den Artikel Untermodul durchgelesen. Ich verstehe ihre Kritik an dem Zeichen

$\hookrightarrow$ nicht ganz. Natürlich hat Kasch das nicht verwendet. Als er sein Buch schrieb gab es TeX noch nicht. Aber mit großer Wahrscheinlichkeit hätte er es verwendet, wenn es zur Verfügung gestanden hätte. Es veranschaulicht genau das, was gemeint ist. Der Untermodul ist nicht nur Teilmenge, sondern bei der Inklusion bleibt die Struktur erhalten. Die Inklusion ist also ein Homomorphismus. Dies ist in Worten meist nur umständlich zu beschreiben. Wenn man es entfernt, sollte dies auch inhaltlich begründet werden nicht nur bürokratisch. --Hesmucet (Diskussion) 09:13, 7. Jul. 2021 (CEST)

1. Wir schreiben eine Enzyklopädie für die Allgemeinheit, kein Fachlexikon. Da ist es für die Vertändlichkeit sehr hilfreich, wenn keine exotischen Zeichen verwendet werden, die fast niemand kennt, sondern der Sachverhalt jeweils in Worten erklärt wird.

2. Ein Untermodul ist zunächst eine Teilmenge mit einer besonderen Eigenschaften. Insofern passt ein modifiziertes Teilmengenzeichen schon. Da Zeichen $\hookrightarrow$ ist aber ein modifizierter Pfeil, der eher zu einer Abbildung passt. --Digamma (Diskussion) 17:53, 7. Jul. 2021 (CEST)