Diskussion:Vollständiges Maß

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Vervollständigung

Im Artikel steht „Im Allgemeinen ist dies aber nicht der kleinste vollständige Maßraum, der den ursprünglichen Raum enthält.“ Beispielsweise der Satz 6.4 im Elstrodt scheint mir genau das auszusagen: Die Einschränkung des äußeren Maßes auf die messbaren Mengen ergibt genau die minimale vollständige Fortsetzung. Oder habe ich noch was Wichtiges übersehen? Grüße -- HilberTraum (d, m) 20:51, 15. Dez. 2014 (CET)

ich nehm es mal raus, da ich mir nicht ganz sicher bin. In Satz 6.4 wird ja von einem Halbring aus eine Sigma-Algebra gebildet und die Sigma-endlichkeit gefordert, was schon recht speziell ist. im Zweifel lieber weglassen, danke für den Hinweis --NikelsenH (Diskussion) 14:04, 16. Dez. 2014 (CET)

Ein Maß auf einer sigma-Algebra ist ja insbesondere auch ein Prämaß auf einem Halbring. Aber stimmt, die sigma-Endlichkeit ist natürlich noch eine Zusatzvoraussetzung. -- HilberTraum (d, m) 21:01, 16. Dez. 2014 (CET)

Um von "DER Vervollständigung" eines Maßes sprechen zu können, sollte man im Artikel noch ihre Eindeutigkeit erwähnen (s.a. Elstrodt, II §6, Satz 3a auf S. 64). Ich weiß aber nicht in welchen der zwei relevanten Abschnite es besser passt. Vielleicht ist es auch angebracht die Begriffe "vollständiges Maß" und "Vervollständigung" getrennt zu definieren. --Fabiangabel (Diskussion) 23:52, 31. Jul. 2015 (CEST)

Schön wäre eine Begründung, Motivation oder ein Beispiel dazu, wann und wozu man die Vollständigkeit benötigt. Beispielsweise kommt man in der Wahrscheinlichkeitstheorie mit der (nicht vollständigen) Borelschen-Sigma-Algebren ziemlich weit. --Sigma^2 (Diskussion) 14:10, 27. Jan. 2022 (CET)