Diskussion:Wahrscheinlichkeitstheorie/Archiv

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[[Diskussion:Wahrscheinlichkeitstheorie/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Wahrscheinlichkeitstheorie/Archiv#Thema_1

Beweise

Eigentlich haben doch Beweise in einem enzyklopädischen Artikel nichts verloren, oder? --Philipendula 16:46, 5. Nov 2004 (CET)

Enzyklopädisch ist, wonach Leute suchen. Suchen Leute nach Beweisen? Warum nicht. Stern !? 16:48, 5. Nov 2004 (CET)

ICh stimme hier nicht zu,---^°^ $\star$ 17:57, 7. Nov 2004 (CET)

Warum nicht? Ich fand beispielsweise die Beweise zum Infinite monkey theorem hoch interessant... Und ohne die wäre die Theorie im Eimer...^^ LG Lowbird^^ 14:52, 21. Sep 2008 (CET)

Ein korrekt geführter Beweis schadet niemandem und hilft denen, die sich dafür interessieren -> drinlassen --Qaswed 22:54, 22. Feb. 2010 (CET)

Doppelt gemoppelt

Ich finde, dass der Artikel an Stellen ins Detail geht, wo er lieber nur kurz etwas erwähnen und dann auf den entsprechenden Artikel verweisen sollte. So gibt es Artikel wie Laplace-Experiment oder Bayes-Theorem ja bereits und hier wird alles wiederholt. Man sollte hier radikal auslagern! Stern !? 16:51, 5. Nov 2004 (CET)

So sei es.--^°^ $\star$

Überhaupt könnte der ganze Bereich W'theorie, Wahrscheinlichkeit, Ereignis usw. mal systematisiert und gestrafft werden. Wenn es mich mal freut, fange ich damit an. --Philipendula 12:36, 6. Nov 2004 (CET)

Da ist der axiomatische Aufbau mal in einer klaren Linie im Zusammenhang dargestellt, und euch fällt nichts anderes ein, als ihn zerhacken zu wollen. Damit geht doch der AXIOMATISCHE AUFBAU wieder verloren und wird zu einem AXIOMATISCHEN PUZZLE! Gerade jetzt ist der Artikel doch wunderbar SYSTEMATISCH. - ebsen

Ich sehe ein, dass eine Enzyklopädie viele Einzelartikel zu einzelnen Stichworten haben sollte. Andererseits habe ich mich bemüht, den axiomatischen Aufbau, ausgehend von den Axiomen von Kolmogoroff, hier in "einem Guss" darzustellen, was verloren geht, wenn man nur die einzelnen Artikel hat. Klar, Bayes-Theorem hat einen eigenen Artikel und andere auch. Aber ist das, was da steht, ohne den Zusammenhang verständlich? Ich fände es einen Verlust, es wieder zu zergliedern. Vielleicht könnte man unter einem eigenen Artikel "Kolmogoroff-Axiome" oder so diesen Block auslagern und von den Einzelartikeln darauf verweisen ("für den Zusammenhang siehe..."). Die Einzelartikel müssen das ja nicht wiederholen, sondern könnten es vertiefen, wie es bei Bayes-Theorem zum Beispiel der Fall ist. Honina 15:05, 11. Nov 2004 (CET)

Auslagern heißt ja nicht, dass man ein System zerstört. Statt aber einzelne Teile komplett in diesem Artikel zu erklären, sollte man sie in einem Halbsatz abhandeln. Wer den Begriff dann nachlesen will kann dann draufklicken. So ist es für Fortgeschrittene ermüdend alles lesen zu müssen, obwohl sie 2/3 vielleicht eh schon kennen. Das ist ja gerade die Stärke eines semantischen Netzes, dass man nicht alles wiederholen muss und damit das schnelle Auffinden von Infos erleichtert. Stern !? 15:10, 11. Nov 2004 (CET)

Also ich fände grundsätzlich längere Artikel statt der vielen redundanten Miniartikel besser. Vielleicht in W'theorie das Axiomatische, mit Ereignis, Ergebnis, den dazugehörigen Mengen des W'Raums, dann der ArtikelWahrscheinlichkeit mit den einzelnen W'Auffassungen, Laplace-Prinzip usw., (nur einen!) Artikel zur bedingen W' etc... Aber schaun wir mal, wie sich das Ganze weiterentwickelt. Ich hatte auch schon was dazu in der Pipeline, aber jetzt warte ich mal die Edits von Honina ab, bevor ich das abschließe. Dass man beispielsweise die bedingte W' kurz anreißt und dann an anderer Stelle genauer beschreibt, müsste eigentlich o.k. sein. --Philipendula 15:47, 11. Nov 2004 (CET)

Eine Zusammenstellung der statistischen Artikel findet man etwa in Statistische Artikel . Die Liste ist nicht superaktuell, aber es hat sich mit neuen Artikeln in letzter Zeit eh nicht viel getan. Leider haben wir in verschiedenen Bereichen (Bedingete W', Hypothesentests, ...) sehr viel Redundanz und Durcheinander. Bisher habe ich die Finger davon gelassen, weil das Durchforsten nur Ärger und Arbeit macht ;-). Nochmal Philipendula 15:55, 11. Nov 2004 (CET)

Man muss Dinge anreißen, sonst könnte man ja nicht auf sie verweisen und das semantische Netz wäre kaputt. Vielleicht können wir einfach festhalten, dass nicht zu viel zu ausgewalzt wird, wichtige Aspekte aber ruhig auch mal redundant sein können, dann ggf. deutlicher auf den bereits existierenden Artikel verwiesen werden sollte, etwa durch "(für einzelne Aspekte des bayesschen Theorems, s. dort)". Stern !? 15:52, 11. Nov 2004 (CET)

Überarbeitung

Der Artikel ist bisher auf einem mathematisch zu niedrigen Niveau. Die gesamte Maß- und Integrationstheorie, das Kernstück der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie, ist gar nicht enthalten; Standardresultate- und begriffe (Martingal, CLT, LLN, Brownsche Bewegung, etc.) sind nicht verlinkt und eingefügt. Da ist noch eine Menge Arbeit drin. Ich werde mal anfangen und den speziellen Teil zur diskreten W'Theorie entrümpeln. --Scherben 22:37, 18. Apr 2005 (CEST)

Ich stimme Scherben zu, zur Zeit beschreibt der Artikel fast ausschließlich Wahrscheinlichkeitsrechnung (Schulmathematik) und enthält kaum Informationen über fortgeschrittenere Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Begriffe wie "bedingte Wahrscheinlichkeit" und "Bayes-Theorem" sind sehr ausführlich dargestellt, obwohl es für diese Begriffe jetzt auch eigene Artikel gibt, die teilweise dieselben Information enthalten. Das Bayes-Theorem ist natürlich erwähnenswert, aber im Grunde ist es eine Anwendung von bedingten Wahrscheinlichkeiten und kein zentraler Punkt der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Meiner Meinung nach wäre es besser, die Abschnitte, für die es auch eigene Artikel gibt, in die jeweiligen Artikel einzubauen und stattdessen "Wahrscheinlichkeitstheorie" als einen Übersichtsartikel zu gestalten, der kurze Beschreibungen und Links zu den diversen Themen enthält, neben Laplace-Wahrscheinlichkeit etc. vor allem zu Begriffen wie "Wahrscheinlichkeitsraum", "Wahrscheinlichkeitsverteilung", "Zufallsvariable", "Unabhängigkeit", "Bedingte Wahrscheinlichkeit", "Gesetz der großen Zahlen", "Erwartungswert", "Zentraler Grenzwertsatz", "Martingal", "Markov-Kette", "Stochastischer Prozess", etc.

Das ganze wäre aber wohl eine Menge Arbeit, daher habe ich folgende Frage: Hat jemand andere gute Vorschläge, wie man den Artikel besser machen könnte? 133.5.161.2 12:44, 30. Dez 2005 (CET)

So stelle ich mir das ungefähr vor. In drei Monaten habe im mein Diplom, danach hätte ich auch Zeit. ;) --Scherben 15:51, 30. Dez 2005 (CET)

Additionssatz

Von "Additionssatz" wird auf diesen Artikel weitergeleitet. Wenn das so geregelt wird müsste doch klar sein dass das Wort "Additionssatz" im Artikel Wahrscheinlichkeitstheorie zumindest einmal vorkommen muss!

Habe den richtigen Redirect eingerichtet: Prinzip von Inklusion und Exklusion. --Scherben 15:11, 29. Okt. 2006 (CET)

Reihenfolge Kolmogorow-Folgerungen

Vorab: Kompliment für die sehr übersichtliche Darstellung der Axiome von Kolmogorow!

Auf Basis des Buchs "Hans-Otto Georgii: Stochastik, deGruyter 2004", Seite 15, vermute ich, dass in den Folgerungen die Reihenfolge anders sein müsste:

Aus Axiom 3 von Kolmogorow kann zuerst P({})=0 als einzig mögliche Lösung von $P(\lbrace \rbrace {\dot {\cup }}\lbrace \rbrace {\dot {\cup }}\cdots )=\sum P(\lbrace \rbrace )$, der Summe von unendlich vielen, gleichen Werten abgeleitet werden.

Daraus ergibt sich dann die Anwendbarkeit auf endliche Summen, erst dadurch wird Folgerung 1 (und 3) beweisbar.

DirkDe 20:28, 1. Jan. 2007 (CET)

Dieser Vermutung liegt die Annahme zugrunde, dass der Begriff "abzählbar" in Axiom 3 "abzählbar unendlich" bedeutet. DirkDe 20:38, 1. Jan. 2007 (CET)

Nein. "Abzählbar" muss "abzählbar unendlich + endlich" bedeuten. --Scherben 20:45, 1. Jan. 2007 (CET)

Hallo Scherben

Sry, hab mich gar nicht mit dem Text auseinandergesetzt, hab die Klammern für nen verunglückten Link gehalten und nicht für die Klammern, die ein Ereignis symbolisieren. -- TheWolf 21:51, 22. Jan. 2007 (CET)

Fehler bei Bayes- Beispiel !!

Im Beispiel wird behauptet: "Dann lässt sich unmittelbar berechnen: P(R) = 8/20 = 2/5, denn es sind insgesamt 20 Kugeln im Spiel, davon 8 rote." Das gilt hier aber nur zufällig, da p(A) = 1/2 und in beiden Urenen gleich viele Kugeln sind. Man muß hier schon den Satz von Bayes korrekt anwenden!

Abgesehen davon , daß das korrigiert werden sollte: Wäre es nicht sinnvoller, dieses Beispiel in den entsprechenden Artikel Bayes-Theorem einzufügen, und hier nur einen Verweis und eine ein-Satz-Definition zu bringen?

a) Du hast Recht.

b) Wenn du das machen willst: Gerne. Der Artikel ist wahrlich kein Glanzstück, da kann man durchaus hin- und herschieben. --Scherben Fußball ist immer noch wichtig... 19:02, 29. Mär. 2007 (CEST)

Wow, schnelle Reaktion! OK, ich mach das mal (Hab gerade eh keine Lust mehr auf meine Diss :)) --128.176.86.169 19:10, 29. Mär. 2007 (CEST)

Rate mal, wie es mir geht, wenn ich 13.000 Edits habe. :) --Scherben Fußball ist immer noch wichtig... 19:48, 29. Mär. 2007 (CEST)

Erledigt.--128.176.86.169 19:43, 29. Mär. 2007 (CEST)

Kolmogorowsche Axiome

Ich habe im ersten Axiom aus "Ereignis A aus $\Omega$" "Ereignis A aus $\Sigma$" gemacht, da ja die Ereignisse zur Sigma-Algebra gehören. --Jesi 23:19, 22. Jul. 2007 (CEST)

Einleitung

Meiner Meinung nach ist es falsch, die Kombinatorik als Teilgebiet der Stochastik aufzufassen. Es werden zwar gelegentlich Ergebnisse der Kombinatorik verwendet, aber wenn es danach ginge, müsste ja z.B. die Maßtheorie erst recht ein Teilgebiet der Stochastik sein.--91.13.169.36 18:56, 24. Jul. 2009 (CEST)

Ich war mutig und hab's einfach mal rausgelöscht.--91.13.243.197 11:47, 26. Jul. 2009 (CEST)

Zu komplizierte Erklärung / Beispiele

Ich finde um es leichter zu machen die Mathematik hinter der Wahrscheinlichkeit zu verstehen sollte man unbedingt ein paar einfache Beispiele, ähnlich der in der Schule machen. So etwas, was das ziehen von verschiedenfarbenen losen bei einer Tombola. Dazu dann die Rechnungen "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Farbe einmal/mehrmals zu zuiehen" und "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Kombination nacheinander zu ziehen". Das Ganze mit und ohne zurücklegen. Ich bin deshalb dafür, weil viele Leute, die kein Abitur haben oder trotzdem schlecht in Mathe sind kaum Grundverständnis haben und deshalb mit diesen Artikel schwer etwas anfangen können, wenn sie ihn besuchen, um sie die Wahrscheinlichkeit für irgendetwas ausrechenen zu können. Wikipedia soll allgemeinverständlich sein. --85.127.114.187 10:53, 23. Feb. 2010 (CET)

Lob

die Definition ist meines erachtens und meinem jetzigen Wissensstand ( ;) ) nach gut gelungen! --92.194.134.101 20:03, 29. Sep. 2010 (CEST)

vorallem das Bsp mit der Abzählbaren Ergebnismenge macht es anschaulich --92.194.134.101 20:04, 29. Sep. 2010 (CEST)

Folgerungen

Sollte man den Abschnitt nicht in den Artikel Wahrscheinlichkeitsmaß verlegen, um diesen hier nicht zu sehr zu überladen? --84.61.120.233 20:55, 16. Jun. 2011 (CEST)

Ebenfalls: zu komplizierter Artikel

Ich schliesse mich dem einige Zeilen höher stehenden Kommentar an – beim Artikel zur Wahrscheinlichkeitstheorie geht es mir wie mit vielen anderen Wikipedia-Artikeln zum Thema Mathematik oder Physik: er ist zu kompliziert, bietet keine praktischen Beispiele (oder führt diese nicht aus), greift sofort auf die nicht allgemein verständliche Formelsprache zurück und ist somit auch für interessierte Laien unverständlich. Die Funktion einer Enzyklopädie ist m.E., Fachwissen allgemein verständlich zu machen, die interne Diskussion gehört in die Fachmedien (Fachwikis?). Die hohe Kunst ist die einfache Erklärung komplizierter Sachverhalte. Ich besitze ein zweibändiges mathematisches Wörterbuch aus den 70er Jahren (für Studierende der Mathematik), mit dem ich bedeutend mehr anfangen kann, als bisher mit jedem Wikipedia-Artikel. --94.109.116.233 19:21, 19. Aug. 2011 (CEST)

Das kann ich so nicht wirklich bestätigen, obwohl die Schwächen virler Mathematikartikel real sind (siehe auch den Kommentar eins weiter unten).--Kmhkmh 17:53, 20. Aug. 2011 (CEST)

Zu komplizierter Artikel, 2.

So, nachdem sich mein Artikel gelöscht hat, hier noch mal das Ganze: ich schliesse mich dem oben stehenden Kommentar an, finde zudem, dass die Mathematik/Physik Artikel in Wikipedia ganz allgemein zu kompliziert sind und auch für interessierte Laien unverständlich. Es fehlt an praktischen Beispielen, es wird sofort und unerklärt auf die mathematische Formelsprache zurückgegriffen, es werden Diskussionen geführt, die für ein Fachpublikum gedacht sind. Das ist aber nicht Aufgabe einer Enzyklopädie, die komplexe Sachverhalte allgemein verständlich und soweit als möglich in "Normalsprache" erklären sollte. Dass das möglich sein kann, konnte ich bereits an älteren Nachschlagewerken feststellen.-- 94.109.116.233 19:31, 19. Aug. 2011 (CEST)

Dem muss ich leider zustimmen. --Sigbert 06:53, 20. Aug. 2011 (CEST)

Ich nicht so ganz. Sicher ist richtig das viele Mathematikartikel nicht besonders zugänglich sind. Allerdings hängt das auch von jeweiligen mathematischen Thema ab, je abstrakter das ist, desto schwieriger wird eine allgemeinverständliche Darstellung und potenziell sogar unerwünscht. Man muss sich darüber klar dass WP zwar primär ein allgemeine Enzyklopädie ist, sich aber parallel auch zu einer Fachenzyklopädie entwickelt hat. Im Bereich Mathematik deckt WP gelegentlich/inzwischen Inhalte ab, die man nicht einmal in den meisten Fachenzyklopädien/lexika für Mathematik findet. Bei Inhalten/Artikeln, die sich primär an fachkundige Leser wenden bzw. (fast) nur von diesen nachgeschlagen werden, ist daher eine entsprechende Fachsprache durchaus vertretbar. Das ist natürlich jetzt kein Grund allgemeinverständlich darstellbare unnötig kompliziert darzustellen, aber man muss sich auch klar sein, dass die Vorstellung man könnte (fast) alle mathematischen Inhalte in WP leicht zugänglich und allgemeinverständlich darstellen an der Realität vorbeigeht, sowohl in Bezug auf Interessen unf Fähigkeiten der Autoren als auch der Leser.

Hinzu kommt eine gewisse Verklärung der "traditionell allgemeinverstänflichen" in herkömmlichen Lexika oder Enzyklopädien. Man schaue sich z.B. mal den Eintrag zu Wahrscheinlichkeit im großen Meyers (1992) an, der ist kaum besser und verwendet auch nicht wirklich weniger Fachnotation.--Kmhkmh 17:37, 20. Aug. 2011 (CEST)

P.S. Das Problem mit diesem Artikel und ähnlichen ist, das sie (derzeit) keine wirklich guten Übersichtsartikel sind, weder für Laien nich für Fachleute. Stattdessen kleben sich viel zu sehr an den Inhalten, die in den ersten Kapiteln eines Einführungstextes behandelt werden. Das ist zwar besser als nichts aber von einem guten in vielen Teilen aich allgemeinverständlichen Übersichtsartikel meilenweit entfernt. Das Ganze hängt aber auch an unseren begrenzten Resourcen, gute Übersichtsartikel erforden meist viel Zeit, eine umfassende Fachkenntnis und ein Händchen für eine populärwissenschaftliche Darstellung/für Laien verständliche Sprache. Autoren bei denen das oft in ausreichendem Maße zusammenkommt sind halt Mangelware.--Kmhkmh 17:50, 20. Aug. 2011 (CEST)

Das Hauptproblem ist es, dass das Niveau des Artikel an den meisten Stellen einer Einführung in der Wahrscheinlichkeitstheorie für Mathematikstudenten entspricht, aber z.B. für Wirtschaftswissenschaftstudenten ungeeignet ist. Zudem ändert sich das Niveau immer wieder innerhalb des Artikels, so dass es auch schwierig ist es zu lesen. --Sigbert 20:58, 20. Aug. 2011 (CEST)

Vielleicht wäre es dazu nicht schlecht, die verstreuten Hinweise auf die Maßtheorie in einem neuen Abschnitt zusammenzufassen und den dann auszubauen. Ich probier's mal. --HilberTraum 18:55, 21. Aug. 2011 (CEST)

Probabilistik?

Hier wurde „Probabilistik“ als alternative Bezeichnung eingefügt. Habe ich noch nie gehört und wenn ich danach im Web suche, finde ich nur Dokumente konkret zu Risikoanalyse von XY, aber nicht zu Wahrscheinlichkeitstheorie. @Jens Liebenau Hast du eine Quelle? --Chricho ¹ ² ³ 22:18, 5. Jun. 2012 (CEST)

Moin, Chricho! Auf folgende Quellen bin ich bisher gestoßen:

1. Probabilistik, auch Wahrscheinlichkeitstheorie, ist ein Zweig der Mathematik der sich mit der Analyse zufälliger Ereignisse beschäftigt.
2. Probabilistische Aussage (auch: Wahrscheinlichkeitsaussage)
3. Probabilistik: Definition von Modellen zur Beschreibung von zufälligen Ereignissen → Vorhersagen dieser Ereignisse

Ich vermute auch, dass sich Synonyme der Wahrscheinlichkeitstheorie/-rechnung wie Probabilistik, Possibilistik etc. ans Englische rsp. Lateinische anlehnen. Jens Liebenau (Diskussion) 17:17, 10. Jun. 2012 (CEST)

Der zweite Link hat garantiert nichts mit Mathematik zu tun, von Wahrscheinlichkeitstheorie steht da ja auch nichts. Beim ersten steht zwar etwas von Wahrscheinlichkeitstheorie, die genannte Definition hat mit ihr aber nichts zu tun. Und wir wollen hier ja nicht jedes Business-Geschwätz aufnehmen. Die dritte wirkt da schon besser. Gibt es vllt. noch eine dritte Meinung dazu? Von einem Redirect bin ich mit der dritten Quelle zumindest überzeugt. --Chricho ¹ ² ³ 18:21, 10. Jun. 2012 (CEST)

Mm, schwierig. Spontan hätte ich auch gesagt: Nie gehört, völlig unüblich. Aber nach etwas Stöbern im Web bin ich mir nicht mehr ganz sicher. Der Begriff scheint vor allem in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Medizin für wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle verwendet zu werden. Vielleicht will man aber auch nur näher am englischen Begriff sein (es gibt z.B. eine Zeitschrift Probabilistic Engineering Mechanics)? Also doch Richtung "Business-Geschwätz"? Ich denke auch, dass ein Redirect ein guter Kompromiss ist. -- HilberTraum (Diskussion) 19:38, 10. Jun. 2012 (CEST)

Naja, als Adjektiv ist "probabilistisch" klar verbunden mit W-Theorie. Nimm die en:probabilistic method etc. Das Substantiv würde ich weglassen, das scheint sehr unüblich. --Erzbischof 20:01, 10. Jun. 2012 (CEST)

Ist wahrscheinlich ähnlich unüblich wie im Deutschen aber z.B. hier und hier wird im angesprochenen Gebiet probabilistics verwendet. Und da ist es zu einem deutschen Probabilististik natürlich nicht mehr weit. Aber um es als Synonym im ersten Satz zu erwähnen halte ich es auch für zu unüblich. -- HilberTraum (Diskussion) 20:22, 10. Jun. 2012 (CEST)

Ich fürchte "probabilistische Theorie" ist noch schlimmer. Für mein Sprachgefühl geht das gar nicht. Und auch die Google Suche führt irgendwie völlig aus der Mathematik heraus und bringt nur noch Psychologie und Philosophie. -- HilberTraum (Diskussion) 22:16, 10. Jun. 2012 (CEST)

Probabilistik habe ich aus der 1. Zeile wieder entfernt.

Philosophie, Logik und Mathematik hängen ja zusammen. Viele Suchergebnisse auf den darauffolgenden Seiten sind informatischer oder physikalischer Natur usf. „Unstrittig ist natürlich, daß die Quantenmechanik eine probabilistische Theorie ist, d. h. eine Theorie, die Aussagen über die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen macht.“ (Karl R. Popper: Logik der Forschung, S. 226)

Probabilität (Wahrscheinlichkeit) sowie Possibilität (Möglichkeit) stehen auch im Wörterbuch/Duden.

In den Präsentationen Kapitel 8: Probabilistische und Possibilistische Logik + Wissensrepräsentation sind viele stochastische (Spezial-)Termini zu entdecken: Probabilistische Logik, Possibilistische Logik, Possibilistisches Schließen (Didier Dubois, Henri Prade), Probabilistisches Schließen, Possibilitätsverteilung (Possibilistische Verteilung → Möglichkeitsverteilung), Probabilitätsverteilung (Probabilistische Verteilung → Wahrscheinlichkeitsverteilung), Possibilitätsmaß (Möglichkeitsmaß), Notwendigkeitsmaß (Necessity-Maß), Possibilitätstheorie, Probabilitätstheorie, … Jens Liebenau (Diskussion) 23:11, 10. Jun. 2012 (CEST)

Ich bezweifle ja nicht, dass „probabilistisch“ ein sinnvolles deutsche Wort ist, dass in verschiedenen Varianten und Kombinationen auftritt. Ich bezog mich nur auf „Probabilistik“ als Bezeichnung für Wahrscheinlichkeitstheorie. --Chricho ¹ ² ³ 23:20, 10. Jun. 2012 (CEST)

Zur Präsentation: Erweckt den Eindruck, dass „probabilistische Maße“ dort nur für die Überschrift verwendet wurde, um darauf hinzuweisen, dass da ein Satz über Funktionen kommt, die irgendwie Ähnlichkeiten mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß haben (nämlich ins Einheitsintervall gehen), aber nicht als eigenständiger feststehender Begriff gedacht war. Und „Possibilitätsmaß“ ist (nach der Präsentation, kenne das Wort sonst nicht) nicht mit „Wahrscheinlichkeitsmaß“ gleichzusetzen. In der zweiten Präsentation sehe ich nichts, was mit den Begriffen hier direkt zu tun hat. --Chricho ¹ ² ³ 00:19, 11. Jun. 2012 (CEST)

Hat jemand (@Jens insbesondere du bist als Ersteller angesprochen) etwas gegen einen SLA für probabilistische Theorie einzuwenden? LK-Eintrag wäre nervig… --Chricho ¹ ² ³ 00:04, 11. Jun. 2012 (CEST)

Und dasselbe für probabilistisches Maß? Scheinen beides Neu-Kompositionen/Neu—Übersetzungen zu sein, die in der Mathematik nicht verwandt werden. --Chricho ¹ ² ³ 00:09, 11. Jun. 2012 (CEST)

Keine weiteren Einwände! Jens Liebenau (Diskussion) 22:48, 11. Jun. 2012 (CEST)

Gut, dann hätten wir das ja geklärt! Die anderen Redirects scheinen ja sinnvoll zu sein, die du in letzter Zeit in diesen Wortfamilien angelegt hast. --Chricho ¹ ² ³ 23:36, 11. Jun. 2012 (CEST)

Mathematisch korrekt?

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung resultiert aus der Bruchrechnung und wird ausgedrückt (evtl.) mit der Prozentrechnung (Prozentzahlen). Nun ergibt sich in der Prozentrechnung aber, dass der Teiler in der Bruchrechnung immer der Teiler durch 100 (Aufteilung einer Gesamtmenge in 100 einzelne Mengen) ist. Meine Frage zum Artikel ist nun, gehört die Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Prozentrechnung oder resultiert aus der Prozentrechnung die Wahrscheinlichkeitsrechnung? 91.8.76.252 10:49, 14. Jul. 2012 (CEST)

Hi, weder noch:

Man kann sicherlich (muß aber nicht) die Prozentrechnung in Einzelfällen bei Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung verwenden, aber das gilt genauso für unzählige andere Teilgebiete der Mathematik. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist also in dieser Hinsicht nicht vor anderen Teilgebieten ausgezeichnet, und sie hat grundsätzlich mit der Prozentrechnung genausowenig zu tun wie die allermeisten anderen mathematischen Theorien.

Der von Dir angedeutete Zusammenhang ist (vor allem in mathematischer Hinsicht) so unbedeutend, daß er eigentlich gar nicht der Rede wert ist.

Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 11:43, 14. Jul. 2012 (CEST)

Ohnehin ist die Prozentrechnung so unbedeutend, dass sie egtl. nirgends der Rede wert ist. Das ist nur eine Schreibweise ohne weitere mathematische Bedeutung. --Chricho ¹ ² ³ 14:10, 14. Jul. 2012 (CEST)

PS. Übrigens ist die Angabe von Wahrscheinlichkeiten in Prozentangaben in der Mathematik eher unüblich, hier werden Wahrscheinlichkeiten in der Regel als Zahlen zwischen 0 und 1 angegeben. Jonathan (Diskussion) 18:20, 19. Jul. 2012 (CEST)

Interpretationen des Wahrscheinlichkeitsbegriffs

Sollte ein solcher Abschnitt hier eingefügt werden? Jonathan (Diskussion) 12:07, 22. Aug. 2012 (CEST)

Prinzipiell ja am Ende des Atikels. Allerdings hat der Artikel mMn. noch wichtigere Probleme. Zur Zeit ist es ja einfach eine Minieinführung in die einfacheren Grundbegriffe und es fehlt aber lesbarer Überblick über fortgeschrittene theorie und Anwendungsgebiete. Aber davon unbenommen ist eine Beschreibung der unterschiedlichen Interpretationen und philosphischen/physikalischen Hintergünde sowie der damit verbundenen "Schulen" natürlich wünschenswert.--Kmhkmh (Diskussion) 12:27, 22. Aug. 2012 (CEST)

So etwas gehört in den Artikel Wahrscheinlichkeit, wo es sich auch findet. Hier geht es nur um die mathematische Disziplin, und die hat damit nichts am Hut. Höchstens sinnvoll wären meiner Meinung nach noch ein paar Worte zu ebenjener Abgrenzung. --Chricho ¹ ² ³ 20:10, 23. Aug. 2012 (CEST)

Ergebnis und Ereignis

Alle möglichen Ergebnisse dieses Zufallsvorgangs fasst man in der Ergebnismenge zusammen. Häufig interessiert man sich jedoch gar nicht für das genaue Ergebnis, sondern nur dafür ob es in einer bestimmten Teilmenge der Ergebnismenge liegt oder nicht, was so interpretiert werden kann, dass ein Ereignis eingetreten ist oder nicht. Ein Ereignis ist also als eine Teilmenge von definiert. Enthält das Ereignis genau ein Element der Ergebnismenge, handelt es sich um ein Elementarereignis. Zusammengesetzte Ereignisse enthalten mehrere Ergebnisse. Das Ergebnis ist also ein Element der Ergebnismenge, das Ereignis jedoch eine Teilmenge, wobei diese Unterscheidung häufig vernachlässigt wird.
Das ist, mit Verlaub, ein Erkläransatz (kein Stoff) auf Grundkursniveau. Tatsächlich vernachlässigt niemand die Unterscheidung zwischen Element und Teilmenge. Daß man von Elementarereignissen spricht (den Gymnasiasten verwirrt das als anscheinend sinnlos, aber, wenn er einen anständigen Unterricht erhält, so lernt auch der das und hält sich in der Sprechweise daran) liegt einfach, daran, daß die Wahrscheinlichkeitstheorie halt aus naheliegenden Gründen (sie hängt von der Maßtheorie ab) mit Teilmengen zu hantieren pflegt. Wie auch immer: durchgehalten muß das jedenfalls werden, ob in der Schule oder sonstwo; wer für Element Teilmenge sagt oder für Ereignis Ergebnis oder umgekehrt, der macht halt einen Fehler.---131.159.77.171 18:42, 8. Aug. 2013 (CEST)

Ich glaube, gemeint war die Unterscheidung zwischen Ergebnis und Elementarereignisse, aber ich habe den Nebensatz jetzt einfach entfernt. -- HilberTraum (Diskussion) 20:26, 8. Aug. 2013 (CEST)

wahrscheinlichkeitsrechnung

Hi, ich habe ein problem mit der wahrscheinlichkeit:

ich habe einen reellen Zahlenbereich von -1 bis 1 und ich suche zwei reelle Zahlen in diesem bereich die zusammen 1 ergeben. Es gibt theoretisch unendlich viele Lösungen (0.4 + 0.6), aber meine wahrscheinlichkeitsrechnung beträgt 0, dass heißt die wahrscheinlichkeit dass man zwei solche zahlen findet ist 0. Warum ??? (nicht signierter Beitrag von 217.85.107.128 (Diskussion) 13:20, 22. Jan. 2004‎ [CET))

Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte, ungerundete reele Zahl als Ergebnis eines Zufallsprozesses mit kontinuierlichem Ergebnis zu bekommen ist immer Null. Wenn du ab der zweiten Nachkommastelle abschneidest ist dein Ergebnis nicht mehr so unwahrscheinlich. Nichtich (falsch signierter Beitrag von JakobVoss (Diskussion | Beiträge) 14:59, 22. Jan. 2004 (CET))

Naja, ich weiss nicht genau, aber angenommen Du wählst Dir die erste Zahl aus. Wenn diese Zahl kleiner 0 ist dann gibt es keine Zahl, die Du jetzt noch wählen könntest um in der Addition 1 zu bekommen.

Nehmen wir also an, Du hättest geschickterweise ein Zahl x > 0 gewählt. Dann gibt es doch nur eine Möglichkeit im (0,1) Intervall eine Zahl zu finden, nämlich 1-x. Allerdings gibt es überabzählbar viele Zahlen in dem Intervall, die nicht functionieren und die Wahrscheinlichkeit ist 1/unendlich, also 0.

Das ist so, egal, welche Zahl du beim ersten mal gewählt hast... (nicht signierter Beitrag von 62.104.216.66 (Diskussion) 20:50, 28. Apr. 2004 (CEST))

Hi,

Jo, stimmt... Es gibt unendlich viele Lösungen... Aber, wenn du deine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Funktionsgraphen f(x) zeichnest, dann müsstest du, wenn du eine erste Zahl x wählst, das Integral von a=x bis b=x über f(x) wählen, um alle Wahrscheinlichkeiten eine zweite Zahl zu finden, die 1-x ist, aufzuaddieren. Integrale von x bis x sind aber leider immer 0, weil du einen annähernd rechteckigen Flächeninhalt von

$\int _{x}^{x}f(x)\,\mathrm {d} x,$

$=F(x){\Big |}_{x}^{x}$

= F(x) - F(x)

= 0

berechnest. Nach:

$\sum _{n=1}^{\infty }P(A_{n})=\infty \Rightarrow P(\limsup A_{n})=0$

ist die Wahrscheinlichkeit daher immer 0.

Siehe auch mal Null-Eins-Gesetz. (nicht signierter Beitrag von 92.72.194.60 (Diskussion) 14:41, 21. Sep. 2008 (CEST))

LG LowBird^^ (falsch signierter Beitrag von 92.72.194.60 (Diskussion) 14:47, 21. Sep. 2008 (CEST))

Fehler

Der Link auf die Laplaceverteilung unter dem Stichwort Laplaceexperiment ist ein Fehler. Ich habe ihn durch die diskrete Gleichverteilung ersetzt. (siehe Diskussion dort)

brf (nicht signierter Beitrag von 132.199.18.195 (Diskussion) 10:36, 3. Mär. 2006 (CET))

Erweiterungen

Aud dem Artikel hierher verschoben:

Folgende Stichworte müssen noch eingearbeitet werden:

• Gesetz der großen Zahlen, Korrelation, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Stochastische Abhängigkeit, Dichtefunktion, Entropie, Erneuerungstheorie

(nicht signierter Beitrag von Kmhkmh (Diskussion | Beiträge) 02:23, 7. Mär. 2009 (CET))

Notation ∨ in der Logik und ∪ in der Mengenlehre

Die "Zustandsbilder der Wahrscheinlichkeitsrechnung", ich meine das Bsp. mit Möglichkeiten bei Ereignis Kreis schneidet Ellipse, wird der Operator "u" verwendet FÜR A UND B. Leider WIDERSPRICHT das den Operatoren der Logik (Philosophie), denn dort entspricht der logische Operator für UND dem französ. Circonflexe, also dem gegtenteiligen Zeichen (Zacken hinauf). vice versa Problematik mit "ODER- Operator). Im Sinne der interdisziplinären Wissenschaft möchte ich auf dieses Problem hinweisen. (Mein Beruf: Psychologe). Wien--Markus (Diskussion) 15:13, 23. Aug. 2012 (CEST)

Nein, ∪ wird verwendet für A ODER B, es geht um die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A oder B eintritt, in der Logik (übrigens auch mathematisches Gebiet) schreibt man das mit ∨. Insofern passt das gut zusammen. Oder was meinst du? --Chricho ¹ ² ³ 11:44, 22. Aug. 2012 (CEST)

Genau diese Problematik ist mir beim Studium aufgefallen. Aus psychologischer Sicht allerdings suggeriert uns das u das deutsche und. Abgesehen von der Vertauschung (siehe bei logischen Operatoren). Ich stimme dir zu, dass man die Logik auch als der Mathematik zugehörig begreifen könnte. Im streng wissenschaftlichen Sinn wird sie -seit den alten Griechen- der Philosophie zugerechnet. --Markus (Diskussion) 15:13, 23. Aug. 2012 (CEST)

So gut wird man ja wohl noch gucken können, dass einem auffällt, dass da kein „u.“ steht, sondern eben ein ∪. Und es steht ja auch daneben, was genau es ist. Wüsste nicht, was man da noch laienverständlicher machen soll. Und die mathematische Logik wird auch seit jeher zur Mathematik gezählt. ;) --Chricho ¹ ² ³ 16:43, 23. Aug. 2012 (CEST)

Im streng wissenschaftlichen Sinn gibt´s überhaupt keine mathematische Logik. Sie ist und bleibt ein Teilbereich der Philosophie. Da gibt´s nix dran zu rütteln. Und Interdisziplinarität in der Wissenschaft müsste Psychologie ebenso wie Germanistik miteinschließen. Eben deswegen obengenannte Problemstellung. Auch bei kurzem Überfliegen sollte klar sein was was ist.--Markus (Diskussion) 17:55, 27. Aug. 2012 (CEST)

Ähm, mathematischo Logik ist das Studium formaler Systeme aufgefasst als mathematische Objekte. Das ist ein ganz normales mathematisches Teilgebiet, eine formale Logik definiert man da genauso wie jedes andere mathematische Objekt, mit Philosophie hat das nichts am Hut. Philosophie kommt ins Spiel, wenn man sich mit der Grundlegung der Mathematik beschäftigt, Bezüge zum Denken etc. Zur eigentlichen Frage: Soll man jetzt irgendwie rosa-grün blinkend daneben schreiben WARNUNG! DAS IST KEIN UND, SONDERN DIE VEREINIGUNG ZWEIER MENGEN? Da sind sogar Bilder, die es erklären. Wenn du an passender Stelle nochmal das Wort Vereinigung verlinken möchtest, füg es ruhig ein. --Chricho ¹ ² ³ 19:48, 27. Aug. 2012 (CEST)

Wenn es korrellieren würde, wär´s ja kein Problem. Leider suggeriert das u und, was aber "oder" bedeutet und vice versa. Weiß, dass das die Diskussion ein wenig überflüssig erscheint, aber im Sinne der interdisziplinären Herangehensweise an Wissenschaft, find ich es wichtig, denn alles basiert doch auf Axiomen und der "universellen" Sprache der Operatoren. Deine Frage kann ich nur als Sarkasmus auffassen. --Markus (Diskussion) 17:23, 28. Aug. 2012 (CEST)

Uff, also noch einmal: Das ∪ ist ein Topf und A ∪ B = {x | x ∈ A ∨ x ∈ B}, also alle x, die Element von A oder von B sind und im Zusammenhang mit Ereignissen: Ereignis A oder das Ereignis b ist eingetreten. ∪ war zuerst da (Peano) und Russell hat das Symbol ∨ so gewaehlt, dass es passt! Dass auf deutsch "und" mit dem Buchstaben u anfaengt... - mathematische Symbole sind international und in irgendeiner Sprache kommt es dann zu Kollisionen. --Erzbischof 17:56, 28. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe das Problem schon beim Durcharbeiten des Artikels verstanden. Und genau deshalb habe ich ja auch die Überschrift "Verwirrung für Nichtmathematiker" gewählt. Die Logik ist meiner Meinung nach die Mutter der Wissenschaften, also sollte alles an die Logik (Phil.) angeglichen werden. Aber das ist wohl eine Frage des Weltbildes...--Markus (Diskussion) 14:32, 30. Aug. 2012 (CEST)

In der Logik verwendet man das Symbol ∨ als oder. Und das ist genau konsistent mit dem ∪. Wo ist jetzt die Verwirrung für einen Logiker? --Chricho ¹ ² ³ 21:13, 30. Aug. 2012 (CEST)

Just FYI: Das ∨ ist (auch) eine Abkürzung des lateinischen „vel“, auf deutsch „oder“. Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   11:04, 13. Apr. 2015 (CEST)

Links in andere Sprachen fehlen.

Der Link von https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory zeigt auf diesen Artikel, aber nicht andersherum. --85.179.144.200 23:09, 20. Feb. 2016 (CET)

Das muss sich um eine Falschdarstellung in deinem Browser handeln. In meinem werden die Sprachenlinks in beide Richtungen korrekt dargestellt.--Kmhkmh (Diskussion) 23:52, 20. Feb. 2016 (CET)

Funktioniert, :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 17387349L8764 (Diskussion) 19:28, 21. Mär. 2022 (CET)

Zirkelschluss in den Folgerungen

In der 1. Folgerung wird aus Axiom 3 die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet. Aber um von der abzählbaren Additivität in Axiom 3 zur endlichen Additivität zu gelangen, nimmt man schon an, das $P(\emptyset )=0$. Das müsste also zuerst gezeigt werden z.B. mit Widerspruch wenn man für alle Mengen in Axiom 3 die leere Menge wählt.--176.198.151.235 16:20, 9. Mai 2015 (CEST)

Literatur

Jemand sollte das Literaturverzeichnis entmüllen. Ist ja schrecklich. --Ticino66 (Diskussion) 21:28, 31. Mär. 2022 (CEST)

Entmüllen hieße, dass Müll enthalten ist, ist aber nicht. Was wären Kriterien? Historisch bedeutsam versus aktuell? Vorrangig deutschsprachige Literatur? Vorrangig neuere Literatur? Vielleicht gliedern: deutschsprachig und nicht deutschsprachig? --Sigma^2 (Diskussion) 19:05, 29. Okt. 2022 (CEST)

Ich kann akeinen Müll entdecken, aber es wirkt vielleicht etwas beliebig. Insbesondere aufgrund der Vielzahl von Büchern, wäre eine Einteilung in Schulliteratur, (universitäre) Einführungen, fortgeschrittene oder weiterführende sowie gegebenfalls historische Literatur sinnvoll. Ebenfalls mag es sinnvoll insbesondere auch Bücher anzugeben, die zudem online frei erhältlich sind (wie z.B. Ash and Grinstead/Snell) und unter Weblinks könnte man ein paar brauchebare frei verfügbare Uniskripte verlinken.

Eventuell kann man die Literatur auch etwas kürzen, denn auf den ersten Blick wirkt die Liste dich ein Bisschen redundant bzw. als hätten über Jahre vorbeischauende Autoren jeweils ihre Lieblingsbücher ergänzt.--Kmhkmh (Diskussion) 21:26, 29. Okt. 2022 (CEST)

Entropie

In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird der Entropie oft nur kurz erwähnt. Das ist erstaunlich , denn die Entropie sagt etwas über die Menge an Zufall aus, die in einem oder mehreren zufälligen Ereignissen steckt und sollte somit ein Basisbegriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung sein.

Wenn er erwähnt wird , wird die Entropie dabei recht kompliziert als Erwartungswert einer Zufallsfunktion definiert .

Man kann die Entropie als Menge an Zufall , bzw als Gesamtzufallsmenge definieren und damit einen leichteren Zugang erhalten, als in den meisten komplizierten Definitionen.

Siehe http://www.madeasy.de/2/zufallgz.htm

Für mich ist es erstaunlich , daß es in der realen Welt sehr einfache Modelle gibt , die sehr gute Zufallszahlen und Zufallsreihen liefern, daß es in der Mathematik aber keinen elementaren und trivialen Zufallsprozeß gibt. Man muß etwas mühsam Pseudozufallszahlen konstruieren, um mit dem Zufall arbeiten zu können. Der Zufall ist also ein Beispiel dafür , das Platon nicht immer recht haben muß. Manchmal kann die Realität treffender sein als die schwer und kompliziert verstehbare Idealvorstellung einer Sache.

Vielleicht kann man auch aus der Not eine Tugend machen und einen elementaren Zufallsprozeß zwischen 2 Alternativen mit jeweils 50 % Wahrscheinlichkeit als 1 zBit definieren und darauf die Zufallsmathematik aufbauen. Vieles davon steht natürlich auch in der Wahrscheinlichkeitstheorie. ( Es macht auch in der Physik keinen großen Unterschied, ob ich den Stromfluß I oder die Ladung Q als elementar ansehe.) Benutzer:rho (falsch signierter Beitrag von 62.104.205.64 (Diskussion) 13:01, 9. Jan. 2004‎ (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 14:13, 1. Mai 2024 (CEST), Kein Vorschlag zur Verbesserung des Artikels erkennbar. Seit 20 Jahren ohne Reaktion