Diskussion:Weinberg-Winkel

Dieser Artikel wurde ab Februar 2018 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Weinbergwinkel“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Zahlreiche Anmerkungen resultierten in Überarbeitung.

Diskussion aus 2006

Moin,

ich bin zwar kein Experte, aber ist es nicht besser von schwacher und elektromagnetischen Kopplungskonstanten zu sprechen als von Ladungen?

Ich ändere mal $e=g\cdot \sin(\Omega _{W})$ zu $\alpha _{em}=\alpha _{W}\cdot \sin(\Omega _{W})$

(nicht signierter Beitrag von 139.30.40.184 (Diskussion) 18:42, 18. Jan. 2006‎)

Der Beitrag beruhte auf der Darstellung im Povh, dort war auch immer von Ladungen die Rede. Allerdings bin ich auch nicht Experte genug, um das mit letzter Sicherheit beantworten zu können. Ich werde bei Gelegenheit mal in der Uni einen Teilchenphysiker fragen. --HarryB 17:47, 20. Jan 2006 (CET)

In der ersten Formel muss entweder $e=g\cdot \sin(\Omega _{W})$ stehen oder $\alpha _{em}=\alpha _{W}\cdot \sin ^{2}(\Omega _{W})$ da die $\alpha$ quadratisch von den Kopplungskonstanten abhängen.

80.136.58.125 17:57, 25. Jan 2006 (CET)

Diskussion aus 2007

Da ist ein Fehler im Abschnitt "Ursprung". Zwar koppeln die beiden W Bosonen tatsächlich nur an linkshändige Teilchen, das Z koppelt jedoch sowohl an rechts-, als auch linkshändige Teilchen, wenn auch unterschiedlich stark.

(Poch, "Teilchen und Kerne", Physik V Vorlesung)

(nicht signierter Beitrag von 84.172.85.194 (Diskussion) 25. Januar 2007, 21:42 Uhr)

Wert des Weinbergwinkels

Hallo zusammen!

Der Wert des Weinbergwinkels ist in diesem Artikel mit ca. 28,74° angegeben.

Wenn der Weinbergwinkel aber tatsächlich das Verhältnis der Masse des W-Bosons (80.385 (+/- 15) MeV/cc) zur Masse des Z-Bosons (91.187,6 (+/- 2,1) MeV/cc) ist, dann führt die Berechnung aber zu einem Winkel von nur 28,1719936° (+ 0,02241802 / - 0,02243545).

Das Verhältnis der Elektrischen Ladung zur Schwachen Ladung hätte dann statt 0,4808357439 einen Wert von nur 0,4721199239. Und das Verhältnis der Feinstrukturkonstante zur Kopplungskonstante der Schwachen Wechselwirkung hätte dann statt 0,23122 (15) einen Wert von nur 0,2228972225.

Oder sind die Massenangaben für das W- und das Z-Boson in Wikipedia nicht mehr aktuell?

Liebe Grüße, sb-iye (13:02, 24. Sep. 2015 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

codata2014

seit 25.6.2015 ist der Wert für sw² = 0,2223(21) --Ra-raisch (Diskussion) 22:49, 3. Aug. 2017 (CEST)

aus $\alpha _{em}=\alpha _{W}\cdot \sin ^{2}\theta _{W}$ ergibt sich sodann $\alpha _{W}=0,0072973525664/0,2223=0,0328266$ --Ra-raisch (Diskussion) 23:05, 3. Aug. 2017 (CEST)

Lemma

In Kategorie:Physikalische Konstante gibt es 10 Einträge à la "Avogadro-Konstante", also benannt nach einer Person mit Bindestrich. Einzig und allein der Weinbergwinkel tanzt aus der Reihe. Spricht was dagegen, das Lemma in "Weinberg-Winkel" zu ändern? -- Wassermaus (Diskussion) 09:37, 22. Feb. 2023 (CET)

Ich - old white man - fühle mich mit Bindestrich eher besser. Aber das ist der Umbruch, Sprache ändert sich. --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:07, 22. Feb. 2023 (CET)

Ich glaube nicht, dass da ein Umbruch ist. Auch z.B. in Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik) und Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik) und Cabibbo-Winkel - alles mit Bindestrich. Ich warte noch ein wenig ob Widerspruch kommt, sonst verschiebe ich es. — Wassermaus (Diskussion) 14:11, 22. Feb. 2023 (CET)

Ich habe schon beides gesehen, wäre aber auch bei "Weinberg-Winkel". Was natürlich gar nicht geht ist, wenn das Lemma nicht mit dem gefetteten Wort übereinstimmt. --Doc ζ 19:25, 22. Feb. 2023 (CET)

OK, hab's gemacht

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Wassermaus (Diskussion) 23:50, 22. Feb. 2023 (CET)

Logische Reihenfolge der Erklärung

Im Abschnitt "Hintergrund" steht folgende Erklärungsreihenfolge:

• i) die elschw. WW wird durch W^1,2,3 und B vermittelt, die masselos sind
• ii) Higgs bricht die elschw. WW auf in elmgn WW mit Photon (masselos) und schwache WW mit W^± und Z⁰ (massiv)
• iii) Dabei vermischen sich B und W³ zu Photon und Z⁰ => Mischungswinkel

Kritikpunkt Nr 1): wir haben hier fünf W's: W¹, W², W³, W⁺, W⁻, wobei die letztgenannten zwei wie Deus ex machina auftauchen und so ganz nebenbei erwähnt wird, dass W³ "neutral" (hoffentlich versteht jeder, dass elektrisch neutral gemeint ist) ist, während es zu W¹, W² keine Aussage gibt.
Abhilfe: Nicht von W¹, W², W³ sprechen sondern nur von W⁺, W⁰, W⁻. Dabei das Wort "Triplett" erwähnen.

Kritikpunkt Nr 2): ii) sagt "bricht die elschw WW auf" mit Photon und Z⁰ (wo kommen die her?). Dann kommt iii) und sagt: "Dabei vermischen sich" W³ aka W⁰ und B zu Photon und Z⁰ (ach so, da kommen die her! - aber was bedeutet "dabei"? Konsequenz? Ursache? Nebeneffekt? "ach übrigens"?)
Abhilfe: ii) neu in: Higgs verleiht den W's und B Masse. W⁰ und B mischen zu Photon und Z⁰. Aufbrechen der elschw WW: Photon ist masselos und vermittelt die elmgn WW mit unbegrenzter Reichweite, Z hohe Masse, schw. WW

Wassermaus (Diskussion) 10:19, 22. Feb. 2023 (CET)

Ändere Du das gerne! --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:04, 22. Feb. 2023 (CET)

Würde ich gerne, aber die Gefahr, Unsinn zu verzapfen, ist groß: Wie sind die Aussagen

a) "der Higgs-Mechanismus verleiht den W- und B-Bosonen (oder W und Z??) Masse" und

b) "W⁰ und B mischen zu Photon und Z⁰"

miteinander verknüpft? Ist a) die Ursachefür b)? Oder haben beide keinen kausalen Zusammenhang? Wenn ich in die Fachliteratur schaue, finde ich z.B. bei [1] folgendes:

Nach Gleichung 19 steht: Note that the four gauge parameters in the electroweak symmetry, βⁱ(x) and θ(x) respectively involve three SU(2)_L gauge bosons, Wⁱ, i = 1, 2, 3, that couple to the weak-isospin T, and one U(1)_Y gauge boson, B, that couples to hypercharge. The electroweak symmetry will turn out to be spontaneously broken, generating masses for the physical gauge bosons W^± and Z. Also, it will be apparent that the photon and the Z boson are formed by the mixing between the B and W³ fields, resulting from the Higgs mechanism. (Hervorhebung von mir)

Hinter Gleichung 36 steht: At the outset we had a complex doublet φ with four degrees of freedom, one massless B with two degrees of freedom and three massless Wi gauge fields with six for a total number of 12 degrees of freedom. At the end of the day, after SSB we have a real scalar Higgs field h with one degree of freedom, three massive weak bosons, W^± and Z, with nine, and one massless photon with two degrees of freedom, yielding again a total of 12. One says that the scalar degrees of freedom have been eaten to give the W^± and Z bosons their longitudinal components.

Ich verstehe das halbwegs, aber nicht mehr, und mir ist vor allem nicht klar, wie man das allgemeinverständlich darstellen kann, ohne es ganz zu verfälschen. (richtig aber unverständlich zu schreiben kann auch nicht die Lösung sein) Vielleicht könnte man vielleicht schreiben, indem man Drehung und Higgs entkoppelt (d.h. sich um die Frage der Kausalität herummogelt), etwa so: "1) Es gibt W^+,0,− und B. 2) W⁰ und B mischen zu γ und Z⁰; der Wert des Weinberg-Winkels kann nicht von irgendwas abgeleitet werden sondern kann nur gemessen werden. 3) daher bricht die einheitliche Wechselwirkung unterhalb von extremst hohen Energien in zwei auf. 4) Ach übrigens, das ganze geht eigentlich nur für masselose Bosonen. Aber Higgs sorgt dafür, dass W und Z aber komischerweise nicht γ) Masse bekommen." Aber ist das der richtige Kompromiss zwischen Verständlichkeit und Korrektheit? -- Wassermaus (Diskussion) 15:26, 23. Feb. 2023 (CET)

@Blaues-Monsterle: Kannst Du hier mal helfen? Ich fühle mich da nicht sattelfest. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:36, 23. Feb. 2023 (CET)

Ganz kurz heute Mittag: Es geht nicht, von $W^{+},W^{0},W^{-}$ zu sprechen (was ist überhaupt $W^{0}$?, und diese drei bilden auch kein Triplett, sondern das Triplett sind $W^{1},W^{2},W^{3}$ und das Singulett ist $B$. Das sind die vier Eichbosonen in der ungebrochenen Phase. Die vier Eichbosonen in der gebrochenen Phase sind $W^{+},W^{-},Z,A$, wobei die geladenen $W$ eine Superposition der $W^{1},W^{2}$ und die $Z,A$ eine Superposition der $W^{3},B$ sind. Ausführlichere Erklärungen im Lauf des Wochenendes. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:21, 24. Feb. 2023 (CET)

Danke! Ich bin gespannt. Das mit dem W⁰ sieht man übrigens in en:Weak isospin relaxter - vielleicht ein Zugeständnis an die Allgemeinverständlichkeit? — Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 14:19, 24. Feb. 2023 (CET)

Okay, wenn man etwas Zeit findet… Wir müssen unterscheiden zwischen der ungebrochenen und der gebrochenen Phase. In der ungebrochenen Phase liegen die drei $W^{1,2,3}$ und das $B$ vor, die die mit der $SU(2)_{L}$ bzw. $U(1)_{Y}$ verbundenen Eichbosonen sind. Darüber hinaus gibt es noch drei masselose Goldstone-Bosonen. Der Higgs-Mechanismus bricht die beiden Symmetrien und in der gebrochenen Phase liegen die drei $W^{\pm },Z$ und das $A$ vor. Nach der Brechung liegt noch eine $U(1)_{\text{elmag}}$-Symmetrie vor. Da noch eine Symmetrie mit Dimension Eins übrig bleibt, gibt es am Ende des Tages noch ein masseloses Boson (das Photon). Die Frage ist aber nun, wie wir aus den vier masselosen Vektorbosonen und drei masselosen Goldstone-Bosonen drei massive und ein masseloses Vektorboson bekommen. Wenn wir die Lagrangedichte nach der Symmetriebrechung aufschreiben, dann sehen wir, dass die $W^{1,2}$ Masseneigenzustände sind, aber die $W^{3},B$ nicht. Wenn wir die Matrix diagonalisieren, sehen wir, dass die $W^{3},B$ zu den $Z,A$ mischen, wobei der eine Eigenwert null ist und der andere nicht. Der Mischungswinkel zwischen diesen beiden Zuständen ist der Weinberg-Winkel. Die beiden $W^{1,2}$ haben damit überhaupt nichts zu tun, außer dass wir in demselben Schritt herausfinden, dass die Masse des $Z$ und die Massen der $W^{1,2}$ das Verhältnis $m_{Z}=m_{W^{1,2}}/\cos \theta _{w}$ haben. Ebenfalls aufgrund des Higgs-Mechanismus sind der schwache Isospin und die schwache Hyperladung aber "schlechte" Quantenzahlen, da sie nicht erhalten sind. Erhalten ist die elektrische Ladung, die mit dem letzten masselosen Vektorboson verknüpft ist, sodass es auch sinnig ist, die Bosonen in (elektrischen) Ladungseigenzuständen zu notieren. Wenn wir uns den Ladungsoperator ${\hat {Q}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}$ vorknöpfen, dann sehen wir, dass aufgrund $[{\hat {Q}},\sigma ^{3}]=0\sigma ^{3},[{\hat {Q}},I_{2}]=0I_{2}$ das $W^{3}$ und das $B$ bereits Ladungseigenzustände zu demselben Eigenwert sind und entsprechend auch $Z,A$ Ladungseigenzustände zum Eigenwert Null sind. Aus den anderen beiden müssen wir noch welche basteln und das bekommen wir durch die Kombinationen $W^{\pm }=\dots$ hin, denn $[{\hat {Q}},\sigma ^{1}\pm \mathrm {i} \sigma ^{2}]=\pm (\sigma ^{1}\pm \sigma ^{2})$. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:18, 6. Mär. 2023 (CET)

Danke für deine Erklärungen und dafür, dass du dir doch schon jetzt etwas Zeit genommen hast! Die helfen mir gut weiter.

Übrigens erhärten sie meinen Verdacht, dass das Z-Boson näher mit dem Photon als mit den W^±-Bosonen verwandt sei. Mein Verdacht rührt daher, dass Z und γ Linearkombis von W³ und B⁰ sind, während W^± Linearkombis von W¹ und W² sind. Das schlägt sich auch in ihren Eigenschaften nieder: Z und γ haben weder T₃ noch Q und wandeln Teilchen nicht ineinander um (warum, weiß ich nicht), während W^± T₃ und Q besitzen und Teilchen ineinander verwandeln. Nur in Sachen Masse gleicht das Z den W^± mehr. M.E. gibt es daher keine Schwache Wechselwirkung, sondern nur eine Elektroschwache, bzw. is die EM Kraft Teil der Schwachen. --Kniva Keisarabani the Goth (Diskussion) 17:30, 16. Feb. 2024 (CET)

@Wassermaus: Jetzt ists mit der Allgemeinverständlichkeit dahin. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:26, 16. Feb. 2024 (CET)