Diskussion:Zinseszins/Archiv

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Zinseszins/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Zinseszins/Archiv#Thema_1

Zins und Zinseszinsen

Zinseszins gibt es nicht, habe ich gelernt. Ist nur so ein Teil der Redewendung: mit Zins und Zinseszinsen.

Der erste Satz bestätigt dieses. Der Zins (z.B. 2%) wird der Geldmenge zugeschlagen. Dies ergibt eine neue Geldmenge, die wiederum verzinst wird (z.B. wiederum zu 2% und eben nicht mit 2,04%). --Fume 17:04, 20. Sep 2003 (CEST)

Gegenbeispiel: Man kann Bundesschatzbriefe kaufen und sich die Zinsen jährlich auszahlen lassen. Dann erhält man keinen Zinseszins. Der Begriff Zinseszins macht also Sinn.

Zu deinem 2%-Beispiel: jährlich kriegt man natürlich 2% der momentanen Geldmenge. Wenn du z.B. 100 ? über 2 Jahre zu 2% anlegst, hast du nach einem Jahr 102 ?, nach zwei Jahren 104,04?. Die 0,04? resultieren dabei aus dem Zinseszins, und wenn du lang genug wartest, übersteigt der Zinseszins. Werden dir aber bereits nach dem 1. Jahr die 2 ? Zinsen ausgezahlt, dann hast du nach zwei Jahren nur 104 ?. --Head 17:14, 20. Sep 2003 (CEST)

Klar stimmt dein Beispiel auch, aber du erhältst trotzdem immer 2% Zins auf deinem Kapital. Du kannst dir die Zinsen auszahlen lassen. Oder du kannst sie zun Kapital schlagen lassen (sog. Kapitalisierung der Zinsen). Der Ausdruck Zinseszins ist einfach falsch, obwohl er häufig verwendet wird, da du nie Zinsen auf Zinsen bekommst. Sondern immer nur auf dem (wachsenden) Kapital. --Fume 17:22, 20. Sep 2003 (CEST)

Der deutsche Gesetzgeber verwendet den Begriff Zinseszins in den (nunmehr amtlichen) Paragrafenüberschriften bei § 248 BGB und § 289 BGB. Über die Qualität der deutschen Gesetze kann man streiten, insbesondere über die neuen Paragrafenüberschriften. Soweit ich weiß, wird der Begriff von Juristen jedoch schon lange verwendet. Ich nehme an Wirtschaftswissenschaftler und Mathematiker gehen davon aus, dass der Begriff Zinseszins keinen Sinn macht. Für Juristen macht die Unterscheidung aber doch Sinn - wie ich meine - siehe z.B. Anatozismus als Sonderform des Zinseszins. Es scheint mir theoretisch denkbar (praktisch nicht, da es das Zinseszzinsverbot gibt und Zinseszins eben nur in der Form vereinbart werden kann, das der Zins dem Grundkapital zugeschlagen werden kann), nur den Zinseszins einzuklagen. Dieser muss doch also zumindest gedanklich abtrennbar sein. Liege ich richtig, dass der (nunmehr) zweite Satz sogar falsch ist? Wenn § 248 Abs. 1 BGB bestimmt: "..., dass fällige Zinsen wieder Zinsen tragen sollen", dann ist der Zinseszins, doch nicht der gesamte neuerliche Zins, sondern nur der Zins vom Zins. Nun, ich bin kein Wirtschaftswissenschaftler und lege auch nicht so viel an :-) Jedenfalls glaube ich, dass die Meinung, es gebe keinen Zinseszins auf dem Verbot des § 248 BGB beruht. Theoretisch gibt es ihn doch. Er ist nur verboten (und auch nur dann, wenn er im Voraus vereinbart wird). Da nur der Zinseszins erlaubt ist, den eine Bank wieder auf die Einlage schlägt, gehen manche wohl davon aus, dass es nur das gibt. Liege ich völlig daneben ? -- 62.134.68.234 20:02, 16. Jan 2004 (CET)

Das Problem ist nur sprachlicher Natur. Zinseszins ist in der Rechtssprache terminus technicus und beschreibt das Phänomen, dass Zinsen aus der vorherigen Zinsperiode für die nächste Zinsperiode zu Kapital werden. --Andrsvoss 20:18, 16. Jan 2004 (CET)

"Destabilisiert die Wirtschaft?"

Der Zinseszins-Effekt destabilisiert die Wirtschaft? Kann jemend dieses unterstützen? Es gibt ja seit Jahrhunderte Zinseszinsen. --Erauch 17:38, 4. Sep 2004 (CEST)

Es gibt eine sektenartige Vereinigung, die das behauptet. Ich denke das ganze beruht auf einer Reihe von Denkfehlern bzw. Mißverständnissen. Siehe z.B. http://www.geldcrash.de wo diese Leute ihre "Theorien" darlegen. Pfandbrief

Die Änderung von Philipendula hat es verbessert, aber es bleibt die Frage: ist damit gemeint, daß dieses exponentielles Effekt die Wirtschaft schon mehrere Male destabilisiert hätte, oder daß das erst künftig passieren würde? Gibt es Unterstützung dafür? --Erauch 02:59, 6. Sep 2004 (CEST)

Da sind die Meinungen vermutlich geteilt.

Im Frühchristentum bis Mittelalter wurden Zinsen als unethisch angesehen, sozusagen für das Geldverleihen Geld zu verlangen. Schon im 12. Jh. kam es zu den ersten privat und vereinzelt abgewickelten Kreditgeschäften im Zuge des sich stark ausweitenden Textilhandels zwischen Norditalien und vor allem den großen Messen in Frankreich und Flandern. Mit Aufkommen des Handels durch die reichen Städte in Italien (ca. ab 14. Jh.), der dann eine gewisse Professionalität erforderte, wurde auch moderner Schnickschnack wie Doppelte Buchführung, Bankwesen und dergleichen eingeführt. Hier hat also der Zins und vermutlich auch der Zinseszins den Aufschwung erst ermöglicht.

Wenn eine Investition getätigt werden soll, muss man sie selber finanzieren oder Geldgeber finden. Der Geldgeber wird sein liebes Geld aber nur dann hergeben, wenn er dafür belohnt wird, also Zinsen kriegt. Er kann dann die Auszahlung der Zinsen verlangen und wenn das nicht stattfindet, muss er eben auch für die Überlassung der Zinsen mit dem Zinseszins belohnt werden.

Kann so was eine Wirtschaft destabilisieren? Was heißt destabilisieren? Verarmung der Bevölkerung? Staatsbankrott? Oder nur galoppierende Inflation? Ein Beispiel für das Opfer exponentieller Schuldenlast sind Entwicklungsländer. Tendenziell scheint sich die Situation dieser Länder zu verschlechtern. Viele können aber ihre Schulden sowieso nicht mal mehr ansatzweise zurückzahlen. Hier gibt es vermutlich noch andere Ursachen für Destabilisierung: Bevölkerungsdruck, wirtschaftlicher und sozialer Dualismus, Ausbeutung durch entwickelte Länder.

Die letzten großen Wirtschaftkrisen in den Industrieländern hatten ihre Ursache wohl eher weniger in Zinseszinsen. Ursache waren meistens billigere Angebote von Gütern durch andere Länder, was dann durch die Nachfrageverschiebung die traditionellen Anbieter ruinierte und damit die restliche Wirtschaft mit sich riss. Werden Zinseszinsen wieder investiert, gibt das theoretisch sogar einen Multiplikatoreffekt, d.h. das Wachstum steigt und kommt allen zu Gute. Mir ist klar, dass es auch in der Wirtschaft eine Art Erhaltungssatz der Energie geben muss, dass man nicht aus Nix Wachstum erzeugen kann. Aber das müsste man eigens untersuchen.

Ich habe das mal hier so aus dem Bauch raus, ohne zu recherchieren ins Unreine geschrieben. Es gibt sicher hundert Argumente gegen meine Überlegungen. --Philipendula 15:38, 6. Sep 2004 (CEST)

Klar, etwas ähnliches wie der "Erhaltungssatz der Energie" muss es langfristig geben, denn exponentieller Wachstum kann nicht unbegrenzt weitergehen. Es gibt seit langem Zinseszins, aber die Produktivität wächst seit 200 Jahren exponentiell. Die eigentliche Frage ist: kann es Zins und Zinseszins in einer Volkswirtschaft, die nicht wächst, langfristig geben? Diese Frage wird aber nicht untersucht, denn heutige Wirtschaftswissenschaftlern beschäftigen sich fast nicht mit der Frage, was in einer nichtwachsenden Volkswirtschaft passieren würde. Sie können nur exponentiell denken. --Erauch 22:28, 6. Sep 2004 (CEST)

Habe den umstrittenen Absatz erstmal auf die Diskussionsseite verschoben, da dieser nach Aussage von Philipendula nur seine eigne Meinung darstellt und damit nich enzyklopädiewürdig ist. Sollte eine Recherche etwas ergeben kann man den Abschnitt ja wieder einstellen. Hier also der versprochene Absatz.

Kritik am Zinseszins

Durch den Zinseszinseffekt steigern sich Vermögen also exponentiell, weil der Zuwachs von Periode zu Periode immer mehr steigt. Doch real sind unendliche Vermögenssteigerungen nicht zu beobachten. Es gibt die Ansicht, wonach in einem geschlossenen wirtschaftlichen System exponentielles Wachstum langfristig unmöglich sei, weshalb der Zinseszins-Effekt langfristig zu einer Destabilisierung der Wirtschaft führe. Da Zinsen nur dann ein Vermögen vergrößerten, wenn sie jemand bezahle, bedeute eine exponentielle Steigerung von Geldvermögen auch eine exponentielle Steigerung der Schulden.

Gruß, Stefanwege 00:53, 13. Apr 2005 (CEST).

Der Satz "real sind unendliche Vermögenssteigerungen nicht zu beobachten" ist wahr. Aber wahr ist auch, dass die Vermögen von sehr reichen Leuten durch Zinsen von einem Tag auf den anderen um Millionen steigen und durch den Zinseszinseffekt jeden Tag stärker steigen. Wie sinnvoll ist es da noch, davon zu sprechen, dass unendliche Vermögenssteigerungen nicht zu beobachten sind? Das mag im günstigen Fall ökonomisch nicht destabilisierend sein, doch destabilisiert das auf Dauer eine Gesellschaft. --Benutzer: Wikander 25. 2. 2008

Der Satz "real sind unendliche Vermögenssteigerungen nicht zu beobachten" ist wahr.

Okay.

Aber wahr ist auch, dass die Vermögen von sehr reichen Leuten durch Zinsen von einem Tag auf den anderen um Millionen steigen und durch den Zinseszinseffekt jeden Tag stärker steigen.

Wahr ist außerdem, dass die Höhe des Kapitals auf die Geschwindigkeit des Wachstums des Kapitals überhaupt keinen Einfluss hat, zumindest keinen mathematischen. Die 5000 Euro von Oma Erna wachsen auch jeden Tag schneller und, gleich hoch verzinste Anlage angenommen, genauso schnell wie die 10'000'000'000 von Mister X. Sollte das Vermögen von Mister X jeden Tag um denselben Absolutbetrag wachsen wie das von Oma Erna, dürfte sein Zinssatz nur 0,0000005% desjenigen von Oma Erna betragen.

"Wie sinnvoll ist es da noch, davon zu sprechen, dass unendliche Vermögenssteigerungen nicht zu beobachten sind?"

Je nun. Hast Du ja zwei Sätze vorher noch selbst behauptet. Falls es wahr ist, ist es auch sinnvoll, davon zu sprechen. Lowenthusio 16:21, 30. Apr. 2010 (CEST)

Ich habe mich in den letzten Wochen etwas länger mit dem Thema Geldsystem beschäftigt und es deutet alles darauf hin, dass ein Geldsystem, das auf Zinsen aufbaut ähnlich einem Kettensystem funktioniert, das, wie wir wissen, am Ende keine Befeuerung mehr erhalten kann. Erschwerend kommt hinzu, dass unsere Banken bei einer Kreditvergabe nur 10% Rücklagen vorhalten müssen. D.h. sie produzieren 90% neues Geld. Wenn also nur 10% der Anleger ihr Geld wieder zurück haben will, ist die Bank pleite. Aber noch schlimmer sieht es aus, die Frage zu beantworten, wo denn das Geld von den Zinsen herkommen soll. Diese neue Geld wird von den Banken durch noch mehr Kredite erzeugt. Und das ist die Kette. Es muss immer mehr Geld verliehen werden, um das System am Laufen zu halten. Nicht umsonst sind unsere Politiker hinterher, unsere Wirtschaft wachsen zu lassen, um überhaupt eine Chance zu haben, das in dem System die Schulden auch abgearbeitet werden können. Ich habe einige Posts dazu auf meinem Blog geschrieben, so z.B.: Mit fließendem Geld anstelle unseres statischen geht es auch mit unserer Gemeinschaft wieder richtig gut – von einer Fairconomy (faszinationmensch.wordpress.com/2011/05/28/mit-fliesendem-geld-anstelle-unseres-statischen-geht-es-auch-mit-unserer-gemeinschaft-wieder-richtig-gut-von-einer-fairconomy/) -- Dr. Martin Bartonitz 23:53, 3. Jun. 2011 (CEST)

Wenn du dich ernsthaft mit dem Geldsystem beschäftigen willst, besuch eine Universität und setz dich dort in die volkswirtschaftlichen Vorlesungen. Das bringt mehr Erkenntnis, als sich die YouTube-Videos von Ahnunglosen und Spinnern anzuschauen. --Knut.C 00:12, 4. Jun. 2011 (CEST)

ZZ mit zusätzlichen Einlagen

Ich habe dieses Thema zunächst hierhin "ausgelagert", um es erstmal ähnlich didaktisch aufzubereiten wie die ZZ-Formel-Herleitung und dann erst wieder zurückzutransferieren––Friend 23:13, 7. Aug 2005 (CEST)

Mit zusätzlichen Einlagen $E$ erweitert sich die Formel wie folgt: $K_{n}=K_{0}(1+p)^{n}+E*{\frac {(1+p)^{n+1}-1}{p}}$ (wenn nach letzter Verzinsung noch eine Einlage kommt ansonsten minus E) Ergänzung -- Haut_Fairness!! 13:57, 23. Mär. 2009 (CET)

Bitte beachte aber, dass die Wikipedia zunächst eine Enzyklopädie ist, kein Lehrbuch. Jemand, der nur schnell die Formeln nachschlagen möchte, sollte das auch tun können. Eine Herleitung und Erläuterung kann sich ja daran anschließen. --Henning.H 10:46, 8. Aug 2005 (CEST)

Danke für deine Begrüßung! Ich hatte selbst mit meiner Ausführlichkeit gehadert; da kommt dein Hinweis gerade recht. Ich werde versuchen die resultierende ZZ-Formel "für den schnellen Zugriff" an den Anfang zu stellen und dann die Herleitung folgen zu lassen ... bitte noch etwas Geduld - OK ? --Friend 19:16, 8. Aug 2005 (CEST)

Abschnitt "Exponentielles Wachstum" entfernen

Im Abschnitt wird behauptet, dass mit dem Zinseszins (also mit dem Zins) ein exponentielles Wachstum verbunden sei. Das ist zutreffend, es handelt sich um ein mathematisches Wachstumsgesetz. Der Autor des Abschnitts konstruiert nun ein physikalisches (physisches) Wachstum, in dem die Zinszahlung in Form von Gold anstelle von Geld geleistet werde. Er stellt zurecht fest, dass dass ein Zinssystem auf der Basis des nur in endlichem Maße verfügbaren materiellen Goldes nach endlicher Zeit zum erliegen kommt, weil kein neues Gold für die neuen Zinszahlungen beschafft werden kann.

Das Beispiel des Autors ist lange bekannt, und läuft bisweilen unter dem Namen "Josephspfennig".

Wie komme ich nun dazu, zu fordern, dass der Abschnitt "Exponentielles Wachstum" entfernt werden soll? Die Antwort ist einfach: Er ist irrelevant für den Artikel "Zinseszins", weil Zinsen in Geld und nicht in Gold (oder in einem anderen nur in endlichem Maße verfügbaren materiellen Gut) bezahlt werden. Geld kann in unbeschränkter Menge geschaffen werden.

Wenn sich der Autor mit der Konstruktion unseres Geldes auseinandergesetzt hätte, wüsste er, dass unser Geld – gleich ob Bargeld oder Buchgeld – nicht an ein physikalisches Gut fest gekoppelt ist. Deshalb ist unser Geld auch nicht von der Erschöpfung eines solchen betroffen und folgerichtig besteht die im ersten Absatz des Abschnitts behauptete "Problematik" für das Geld überhaupt nicht.

Da es sinnlos ist, Problematiken zu diskutieren, die nicht existieren, plädiere ich für die Abschnittslöschung. --87.183.194.166 13:08, 1. Mär. 2008 (CET)

Da Geld bzw. dessen Wert wie der US-Dollar und viele andere Währungen noch bis vor kurzem (bis in die 1970er Jahre hinein) direkt mittels Gold verknüpft war (Goldkernstandard, siehe auch Goldstandard) bin ich der Meinung diesen Abschnitt nicht zu entfernen. Ausserdem geht es in diesem Artikel um den Zinseszins, also eine Form des expontiellen Wachstums und dessen möglichst einfache Darstellung und Verdeutlichung. Und zu dieser Verdeutlichung der Problematiken des expoentiellen Wachstums, was für viele nur eher abstrakt ist, trägt dieses simple Beispiel des Josephspfennig durchaus bei. Es spricht aber nichts gegen entsprechende Hinweise und Umformulierungen in den entsprechenden Abschnitten.--wdwd 11:53, 2. Mär. 2008 (CET)

Erstens: Ich sehe dein Argument für das Beibehalten des Abschnitts nicht. Wie du richtig feststellst, gibt es keine Bindung der Geldmenge an die Goldmenge. Wie du nachlesen kannst, galt sogar schon zu Zeiten der "Standards":

"Goldbasierende Währungen" soll hier nicht etwa heißen, dass jedes nichtgoldene Zahlungszeichen oder gar das (virtuelle) Buchgeld jederzeit vollständig auch von Privaten in Gold auf Verlangen umtauschbar ist oder war. Das war - auch zur Zeit des Gold- oder Silberstandards - physisch mangels ausreichender Edelmetallmenge niemals vollständig möglich.'

Vermutlich (da kann ich nur spekulieren) ist die Gold- oder Silberbindung sogar gerade abgeschafft worden, um die Menge des erzeugbaren Geldes nicht künstlich zu beschränken.

Daher kann ich nicht nachvollziehen, wie man der Meinung sein kann, der Goldstandard spräche in irgendeiner Weise für die Beibehaltung des Abschnitts. Da wir keinen Goldstandard haben, ist der Entstehung von Zinseszinsen keine Grenze gesetzt. Insofern adressiert die "Moritat von Josephspfennig" überhaupt nicht den status quo.

Zweitens: Auch dein zweites Argument ("Außerdem ...") verstehe ich nicht. Die Darstellung und Verdeutlichung der Exponentialfunktion findet man unter Exponentialfunktion. Du kannst ja gern versuchen, den Josephspfennig dort unterzubringen, um dich über die Reaktion der mathematisch Interessierten anschließend zu wundern. Weiter schreibst du

Und zu dieser Verdeutlichung der Problematiken des expoentiellen Wachstums, was für viele nur eher abstrakt ist, trägt dieses simple Beispiel des Josephspfennig durchaus bei.

Meine Meinung ist: Es gibt solche Problematiken nicht und die Expoentialfunktion ist abstrakt in dem Sinne, dass es sich um eine mathematische Funktion handelt. Diese ist wohldefiniert und wohlverstanden. Das Problem mit dem "Josephspfennig" ist, dass es mehr suggeriert, als es verdeutlicht: Es unterstellt nämlich, dass Geldsysteme mit Zinseszinsforderungen nicht beliebig lange funktionieren könnten., sondern nur so lange, wie noch Geld da ist. Dass Geld Schuld ist, und diese beliebig geschaffen werden kann, wird durch die "Verdeutlichung" des Josephspfennigs bewusst oder unbewusst vernebelt:

Bewusst dann, wenn der Verwender des "Josephspfennigs" weiß, dass Geld nicht wie Gold eine materielle, physisch beschränkt verfügbare Ressource ist, ihn aber dennoch im Zusammenhang mit Geld und Zins verwendet.

Unbewusst dann, wenn dem Verwender nicht klar ist, was unter Geld verstanden wird und er irrig annimmt, Geld sei irgendetwas, was im Laufe der Zeit durch irgendetwas physisches in seiner Menge beschränkt sei.

Beide Anwendungsfälle sind unzulässig, der erste ist sogar unlauter.

Weil unser Geld ein (abstraktes) Konstrukt ist, das keinen materiellen Beschränkungen unterliegt, ist das suggestive Bild des "Josephspfennigs" ein falsches. Der weit überwiegende Teil der Geldmenge "existiert" noch nicht einmal in Form von Banknoten, sondern ist (nur) durch gewisse Stände auf Passivkonten bei Banken gegeben. Es handelt sich um Zahlen, nicht um Materie.

Drittens: Du schreibst von "Problematiken des expoentiellen Wachstums". Die Erklärung, was genau das "Problematische" am exponentiellen Wachstum ist, bleibst zu schuldig. Meine Meinung ist, dass die Problematiken des Josephspfennigs eben die des Josephspfennigs sind, aber nicht die des Geldes, des Zinses oder des Zinseszinses.

Daher halte ich meine Forderung, den Abschnitt zu löschen, aufrecht und habe die Löschung des Abschnittes für den 09.03.2008 vorgemerkt. --87.183.161.60 14:15, 2. Mär. 2008 (CET)

Nun, das (zutreffende) Argument, dass Geld (dessen Wert) eine abstraktes Konstrukt ist, ist zutreffend. So gesehen stimmt Dein Einwand und kann Dir zustimmen. Das von mir eingebrachte "problematische" bezieht sich auf reale, beschränkte Systeme, so wie diese Goldkugel. Wo eben kein unbeschränktes Wachstum möglich ist und jedes exponentielles Wachstum mehr oder weniger schnell in einer Sättigung endet (=Problem der ungenügenden Modellbildung, da die wesentliche Phase der Sättigung nicht entsprechend beachtet/modelliert ist).

Daher wäre es sinnvoll, diesen von Dir dargestellten Umstand im Artikel unterzubringen - statt nur den Abschnitt rauszulöschen und dann nichts dort zu haben. Ersetze den Abschnitt "Exponentielles Wachstum" komplett durch einen neuen Abschnitt welcher die von Dir gebrachte Hinweise umfasst - warum diese Gleichsetzung von Geld mit "Realweltobjekten" nicht sinnvoll ist. Damit es auch Leuten wie mir klar ist. BTW: Du musst dazu auch nicht bis zum 9.3.2008 warten, wie auch immer. --wdwd 17:30, 2. Mär. 2008 (CET)

Ich verstehe deine Einwände immer noch nicht. Bitte beantworte doch einfach die folgenden Fragen [Meine Antworten in eckigen Klammern]:

1. Ist unser Geld der Menge nach an Materie gekoppelt? [Nein]

2. Kann Geld in beliebiger Menge erzeugt werden? [Ja]

3. Trifft es zu, dass ab einer bestimmten Menge Geldes eine Sättigung in dem Sinne eintritt, das technisch kein neues Geld mehr erzeugt werden kann? [Nein]

4. Trifft es zu, dass Zinsen (im Allgemeinen, von Dingen wie dem Mietzins sei abgesehen) auf Geld anfallen.

5. Ist es zutreffend, dass Zinseszins ein Zins auf Zins ist? [Ja]

6. Ist es zutreffend, dass der Zinseszins ein exponentiellem Wachstum der Geldemenge induziert? [Ja]

7. Kannst nachvollziehen, dass wegen Punkt 3. auch der Zinseszins nicht dazu führt, dass das Geld in eine Sättigung läuft? [Ja]

Wenn du das alles nachvollziehen kannst, bleibt für den Josephspfennig thematisch einfach kein Raum mehr im Artikel, weil unser Geld zwar real aber mengenmäßig eben nicht beschränkt ist. Es gibt keinen Duckschen Geldspeicher, der irgendwann voll wird. Und es gibt auch keine Geldminen, die irgendwann erschöpft wären. Da es keinen Zins oder Zinseszins auf Goldkugeln gibt, verstehe ich die Botschaft des Josephspfennig im vorliegenden Artikel auch nicht. Zins und Zinseszins bezieht sich nun einmal auf Geld. Der Josephspfennig "veranschaulicht" daher nichts, was es real bei realem Geld und realem Zins gäbe.

Daher sollte der Abschnitt über das Expoentielle Wachstum auch nicht mit meinen Hinweisen versehen werden, sondern gelöscht werden.

Im Übrigen stört mich die unenzyklopädische und inkorrekte Sprache im Rest des Artikels (Sparer werden dort "belohnt", Kapitale und der Zinseszins-Effekt "erwirtschaften" etwas etc). Auch fehlt der Hinweis auf die geometrische Reihe, die in Klasse 9 behandelt wird. Vielleicht sollte man gleich den ganzen Artikel entfernen und auf Zins bzw. Zinsrechnung weiterleiten. Weniger ist manchmal mehr.--87.183.129.58 21:58, 2. Mär. 2008 (CET)

Na, welche Einwände verstehst Du denn nicht? Ich hab nur noch angemerkt, dass Du all das was Du hier zum Besten gibts, doch besser im Artikel unterbringen mögest - als Ersatz für den (meiner Meinung zurecht) kritisierten Abschnitt. Diese 1-7 Punkte vielleicht noch etwas runder als Einheit formuliert, und ein wenig die Aggression rausnehmen. Und wenn im Artikel Hinweise auf geometrische Reihen oder anderes fehlen mag, und dies Deiner Meinung nach sinnvoll wäre, dann füge es hinzu. Es hindert Dich doch niemand daran, den Artikel konstruktiv zu verbessern.--wdwd 16:35, 3. Mär. 2008 (CET)

Ich verstehe beispielsweise nicht was an

Das von mir eingebrachte "problematische" bezieht sich auf reale, beschränkte Systeme, so wie diese Goldkugel. Wo eben kein unbeschränktes Wachstum möglich ist und jedes exponentielles Wachstum mehr oder weniger schnell in einer Sättigung endet (=Problem der ungenügenden Modellbildung, da die wesentliche Phase der Sättigung nicht entsprechend beachtet/modelliert ist).

überhaupt Einwandsqualität hat. Zins bezieht sich auf Geld, nicht auf Gold. Geld kann unbeschränkt wachsen. Es ist doch wohl derjenige, der den "Josephspfennig" formuliert, durchdrungen von "ungenügender Modellbildung". Beantworte doch einfach einmal die 7 Fragen (von mir aus für dich selbst) und entscheide dann, ob der "Josephspfennig" in den Artikel gehört, oder ob nicht. Ich kann mich jedenfalls nicht damit abfinden, dass mehr oder weniger pupuläre Irrtümer hier einfach so in einen Artikel zu einem anderen Thema geschrieben werden dürfen; und auch nicht damit, dass wenn ich auf die Unzulänglichkeit hinweise, ich auch noch gebeten werde, meine "Kritik in den Artikel einzuarbeiten", wenn glasklar ist, dass hier die Löschung das Mittel der Wahl ist.

Im Übrigen weise ich noch einmal darauf hin, dass der "Josephspfennig" auch kein wissenschatlicher Topos ist. Ich kenne zumindest keine wissenschaftlichen Quellen. Derjenige, der einen Begriff in einem Artikel unterbringt, hat auf Anforderung nachzuweisen, das der Begriff überhaupt ein solcher des Themas ist. Dieser Nachweis wurde von dir nicht erbracht und ist auch sonst nicht offensichtlich. Auch vermögen die Berechnungen fiktiver Volumina von Goldkugeln höchsten den Unbedarften zu überzeugen. Eine Richtige Rechnung unter falschen Prämissen bleibt immer noch falsch.

Ein weiteres Argument gegen den "Josephspfennig" im Artikel ist die Existenz eines eigenen Artikels Josephspfennig. Zu welchem Zweck soll das falsche Bild noch einmal vorgerechnet werden, wenn ein eigenständiger Artikel dies bereits leistet? Redundanz ist hier nicht erforderlich.

Deine Haltung, dass meine "Kritik" (die eine Feststellung über die Deplatziertheit des "Josephspfennigs" ist) in den Artikel eingearbeitet werden solle, ist offensichtlich von der Haltung (so interpretiere ich deine Äußerungen) geprägt, dass man nicht löscht, auch wenn es angezeigt ist. Das halte ich für ein grobes Missverständnis. Es muss bnezüglich der Textmenge gelten: So viel wie nötig, so wenig wie möglich. --87.183.156.226 00:30, 4. Mär. 2008 (CET)

Das Gold-Beispiel für exponentielles Wachstum auf nicht-physische "Wertsteigerung" zu übertragen, halte ich ebenfalls für völlig unangebracht. Am einfachsten erklärt sich die Realitätsfremde bereits dadurch, dass ein Gold-Klumpen einer bestimmten Menge über die Jahre per Zinseszins nicht einfach von selbst anwächst. Die Wertsteigerung besteht doch nur auf dem Papier. Der Wert einer Ware verändert sich ebenfalls über die Jahre. Zweitens, wenn man davon ausgeht, dass Vermögen weiter vererbt wird, muss man auch die durchschnittliche Wachstumsrate der Bevölkerung in die Rechnung einbeziehen, das Vermögen würde nämlich (je nach Erbschaftsrecht) auf die zunehmend wachsende Zahl von Nachkommen aufgeteilt. So finden sich weitere zahlreiche Einschränkungen, die das Beispiel unrealistisch erscheinen lassen.

---

Also, zum Josefpfennig. Er irritiert in vieler Weise, ich bin aber nicht für eine löschen, gerade weil dieser Gedanke immer wieder zum Irrtum führen wird.

1. Was ist Geld?

Geld ist ein Schuldschein an die Zentralbank.

2. Wie kommt Geld in den Umlauf?

Nur wenn Mitmenschen Schulden machen. Also durch Kredite. Wenn es also keine Schulden mehr gäbe, dann gäbe es auch kein Geld mehr im Kreislauf.

3. Können Banken beliebig Kredite verteilen?

Nein, sie sind von den Einlagen abhängig. Also von das, was ihre Kunden bei ihnen sparen. In den ‘20er/‘30er gab es für je 1€ auf dem Sparkonto 10€ Kredit. Und dadurch haben wir jährlich eine kleine Inflation. Eine Geldentwertung weil immer mehr Geld in den wirtschaftlichen Kreislauf fließt.

4. Wie viel Zinsen bekommt man für das Sparkonto?

In etwa der Höhe der Inflationsrate. Der Witz ist hierbei, dass die Einlagen für die Inflationsrate verantwortlich sind. Sonst nichts. Weil der Geldzufluss in die Wirtschaft via Kredite von den Einlagen bei den Banken abhängig ist. Sprich, mit dem Zinseszins auf dem Konto wächst auch der Betrag für die Kreditausgabe.

5. Und was bedeutet es für den Josefpfennig?

Vorausgesetzt, die Welt wäre so statisch, könnte er mit seinem aktuellen Kontostand sich genauso viel leisten, wie vor 2000 Jahren mit einem Pfennig. Bedingt durch die mitwachsende Inflationsrate.

6. Steckt hinter jedem Zins eine getätigte Leistung?

Nicht zwingend. Ist er der Inflationsrate angepasst, dann steckt hinterm Zins nur die GeldENTwertung. 2001 IR = 2%, 2002 IR =2% ist eine IR zu 2001 von 4,04%.

Hier wird wieder Nominal-Zinseszins und Real-Zinseszins durcheinandergebracht: Auf dem Sparkonto bekommt man - wie o.g. gut ausgeführt - einen Real-Zinseszins von 0. Zur Firmenfinanzierung und zur Baufinanzierung ist der Real-Zinseszins größer als 0, d.h. die Mieten für den fremdfinanzierten Wohnraum müßten real steigen, was bei konstantem Wohnungsbau und konstanter Einwohnerzahl langfristig niemals erfüllt sein kann. Somit dürfte leicht ersichtlich sein, daß die US-Immobilienkrise so oder so eingetreten wäre: Das Josephspfennigs-Phänomen kommt somit früher oder später zum Tragen: Entweder steht irgendwann die Wohnung leer (da die Kostenmiete verlangt wird) oder die Zinseszinsen übersteigen die Miete. So oder so wäre das Immobiliensystem zum Einsturz gekommen. Eine echte Exponentialfunktion existiert an keinem Ort und zu keiner Zeit: Es gibt in der realen Welt nur Funktionsverläufe mit exponentiellem Anstieg und danach einer Sättigung. Das Josephspfennigs-Phänomen wäre besser so erklärt: Joseph leiht sich beim Hirten ein Kännchen Öl für die Lampe im Stall. Dafür zeichnet er eine Öl-Valuta-Anleihe von realem Zinseszins von 5%. Wenn der heutige Besitzer dieser Anleihe diese bei den abrahamitischen Religionen diskontieren würde, dann würden die Weltölreserven nicht ausreichen, die Anleihe zu bezahlen. Wenn dann noch eingewandt wird, es handele sich hier um eine Geld-/Sachanleihe, dann hätte eine reine Valuta-Geld-Anleihe mit 4% Realzins unter König Menes gezeichnet und unter Cleopatra diskontiert, die gleiche Katastrophe ausgelöst! Der Zwang, Zinseszinsen zu bedienen, hat schon zu sumerischer Zeit zu einer ökologischen Katastrophe geführt (Abholzung der Zedernwälder - wie im Gilgamesch-Epos beschrieben). Die Wiedereinführung des Zinseszinses im 16. Jahrhundert führte nur deshalb nicht zur Katastrophe, weil die Währungen im 16. und 17. Jahrhundert nicht von langer Dauer waren (Totalverlust des Gläubigers!). Im 18. Jahrhundert führte der Zinseszins zum Staatsbankrott Frankreichs und zur Französischen Revolution. Im 19. Jahrhundert wurde der Zinseszins von den Kolonien bedient. Im 20. Jahrhundert verhinderten die beiden Weltkriege den Weltbankrott. 2009 stehen wir nun kurz vor dem Weltbankrott... Die Professoren der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultäten trauen sich nicht das auszusprechen, was das Kind in des "Kaisers neue Kleider" sogar merkte: Ein Finanzsystem mit Zinseszins kann nicht funktionieren. -- 92.116.182.10 17:53, 21. Apr. 2009 (CEST)

Transnationales Recht

Hallo 134.95.101.80. Deinen Beitrag von heute habe ich zurückgesetzt. Der Link zu http://www.trans-lex.org/ und auf das Dokument 958000 ist ohne Quellenangabe und so nicht verständlich, auf was sich dieses Zitat bezieht. Auch ist nicht klar, ob das Zitat von www.trans-lex.org/ überhaupt urheberrechtlich freigegeben ist. Bitte Beiträge und Zitate "Oma-tauglich" einfügen und Urheberrecht zuvor abklären (auf der Webseite des Links fehlt eine diesbezügliche Angabe, soweit ich es gesehen habe). Auch für die Behauptung: "Im vom nationalen Gesetzgeber losgelösten transnationalen Recht der international tätigen Unternehmen hingegen ist der Zinseszins (engl. compound interest) akzeptiert." fehlt ausser diesem Link zu http://www.trans-lex.org/, der keine Quelle darstellt, jeder Beleg (unabhängige wissenshcaftliche Meinung - auch Mindermeinung möglich mit Hinweis), dass dies tatsächlich von allen Unternehmen, die transnationales Recht (!) anerkennen, angewendet wird. Bitte Belegen mit unabhängigen Quellen, dass dies tatsächlich so ist. --Asurnipal 21:09, 24. Jun. 2010 (CEST)

Zinseszins für Anfänger

Für diejenigen, die nicht vorhaben, Finanzmathematik zu studieren, hier noch einmal einfacher:

Wenn man 1000 Euro auf die Bank bringt und mit 5% anlegt, hat man am Ende des Jahres 1050 Euro, nämlich die anfänglichen 1000 Euro (100%) plus 5%, also 50 Euro. Also hat man nach einem Jahr 105% des ursprünglichen Geldes. Also kann man auch rechnen:

$1000*105\%=1050$

Im zweiten Jahr bekommt man wieder 5% Zinsen, aber diesmal nicht auf 1000 Euro, denn man hat ja nun mehr Geld, nämlich 1050 Euro. Also erhält man 5% von 1050 Euro Zinsen, das sind 52,5 Euro. Insgesamt hat man dann

$1050*105\%=1102,5$. 

Da $1050=1000*105\%$, kann man dafür auch schreiben:

$(1000*105\%)*105\%=1000*105\%^{2}=1102,5$

Nach 5 Jahren sind das:

$1000*105\%^{5}$

(nicht signierter Beitrag von 141.10.49.226 (Diskussion | Beiträge) 16:55, 1. Okt. 2007 (CEST))

Kreditinstitute ausgenomen?

Der Satz "Nur Kreditinstitute sind von diesem Verbot ausgenommen (§ 248 Abs. 2 BGB)." suggeriert, dass Kreditinstitute vom Kunden Zinseszins verlangen dürfen. Weiter unten nochmals: "Werden Schuldzinsen nicht beglichen, führt dies bei Kreditinstituten als Gläubiger ... zu ihrer Kapitalisierung, die eine zukünftige Mitverzinsung ... zur Folge hat". In § 248 (2) BGB steht allerdings "Sparkassen ... können vereinbaren, dass nicht erhobene Zinsen von Einlagen als neue verzinsliche Einlagen gelten sollen" (Hervorhebung von mir). Das bedeutet: Das Zinseszinsverbot ist nur zu Gunsten des Gläubigers von Einlagen aufgehoben. Der Sparer bekommt auf die Zinsen seiner Spareinlagen Zinseszinsen, aber nicht die Bank auf Kreditzinsen. --Carl B aus W 13:31, 25. Nov. 2011 (CET)

Nein, der § 248 (2) BGB geht noch weiter: "Kreditanstalten, die berechtigt sind, für den Betrag der von ihnen gewährten Darlehen verzinsliche Schuldverschreibungen auf den Inhaber auszugeben, können sich bei solchen Darlehen die Verzinsung rückständiger Zinsen im Voraus versprechen lassen." Zinseszins geht also zumindest für manche Kreditinstitute in beide Richtungen. --Roentgenium111 20:18, 25. Nov. 2011 (CET)

Was heißt hier "Nein"? Die Aussagen dass es Kreditinstituten generell erlaubt sei, Zinseszins zu nehmen, ist einfach Quatsch. § 248 (2) Satz 2 macht eine Ausnahme für Pfandbriefbanken und auch die dürfen nur für die Hypotheken Zinseszins vereinbaren, mit denen der Pfandbrief besichert ist. Das dient dem Schutz des Pfandbriefgläubigers. Dagegen bekommst Du als Inhaber eines Sparbuchs immer Zinseszinsen von der Bank. --Carl B aus W 21:13, 25. Nov. 2011 (CET)

Die "Aussagen dass es Kreditinstituten generell erlaubt sei, Zinseszins zu nehmen", hat keiner gemacht. "Nein" hieß hier, dass Deine Aussage "Das Zinseszinsverbot ist nur zu Gunsten des Gläubigers von Einlagen aufgehoben." so pauschal falsch ist, weil dies eben etwa für Pfandbriefbanken u.U. nicht gilt. (Hervorhebungen von mir.) Ich gebe Dir aber recht, dass die alte Formulierung im Artikel missverständlich war. --Roentgenium111 01:27, 27. Nov. 2011 (CET)

Politik raus

Das Thema des Artikels ist rein kaufmännisch bzw. finanzmathematisch. Das Thema "Öffentliche Verschuldung" gehört m.E. nicht in diesen Artikel. Ich schlage daher einen Eintrag auf der Qualitätssicherungsliste vor. (nicht signierter Beitrag von 88.65.84.179 (Diskussion) 22:44, 21. Mär. 2012 (CET))

ich stimme zu, das Staatsverschuldungs-Thema ist an anderer Stelle besser aufgehoben --Carl B aus W (Diskussion) 23:51, 21. Mär. 2012 (CET)

Weblink für Zinseszins-Taschenrechner fehlt

Benutzer:Kuhwert beseitigte mit Edit http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Zinseszins&oldid=98560648 leider einen wesentlichen Vorteil einer Online-Enzyklopädie gegenüber einer Druckausgabe. Ich fand ältere Fassungen des Artikels wesentlich nützlicher. --91.6.135.111 14:58, 11. Jul. 2012 (CEST)

Ein Taschenrechnerprogramm ist zugegebenermaßen Bestandteil (fast) jeden PCs. Was genau vermisst du? Vielleicht ließe es sich ja in den Artikel einbauen.--Fritzbruno (Diskussion) 17:12, 11. Jul. 2012 (CEST)

Habe die betreffenden Links wieder eingefügt. Beide ermöglichen die Berechnung von Endkapital, Anfangskapital, Zeit, Zinssatz und Rate; der erste ermöglicht einfaches Untersuchen der Auswirkungen des Zinseszinseffektes und schnelles Ändern der Anfangswerte, der zweite bietet etwas komplexere, aber detailiertere Berechnungsmöglichkeiten unnd Auflistungen zur zeitlichen Entwicklung von Guthaben oder Krediten an. --91.6.137.91 13:43, 14. Jul. 2012 (CEST)

Warum diskutierst du hier nicht erst zuende?--Kuhwert (Diskussion) 20:05, 14. Jul. 2012 (CEST)

Begründung steht doch oben. ??? --91.6.149.149 12:15, 15. Jul. 2012 (CEST)

Das ist keine Diskussion. Fritzbruno hatte dir eine Frage gestellt und angeboten, evtl. entsprechend den Artikel zu ändern (Prämisse in Wikipedia: Infos in den Artikel einbauen statt zu verlinken). Du hast darauf nicht mal geantwortet sondern gleich die (Werbe-)Links eingesetzt.--Kuhwert (Diskussion) 20:51, 15. Jul. 2012 (CEST)

Der gelösche Link (bennoehr.com) verlinkt eine sehr dürftige Seite. Sie erklärt nichts, die Voreinstellungen sind ungewöhnlich, und hätte ich das Thema nicht schon vorher verstanden, hätte mich die Seite mehr verwirrt als mir geholfen. Die andere Seite (zinsen-berechnen.de) ist schon nützlicher, behandelt aber nicht das Artikelthema (Verzinsung eines Anfangskapitals), sondern die Verzinsung beim Sparen. Sie paßt also meiner Meinung nach auch nicht gut hierhin. Außerdem kann man sie leicht über Google finden. Dieser Vorteil des Internets erspart Sammlungen von (mehr oder) weniger hilfreichen/passenden Links in einer Enzyklpädie wie dieser. .gs8 (Diskussion) 09:26, 17. Jul. 2012 (CEST)

Wie kommt es, dass die Links mehr als 5 Jahre in dem Artikel waren? --91.6.140.224 15:01, 20. Jul. 2012 (CEST)

Das ist doch kein Argument! Manchmal passiert es eben, dass Fehler erst nach einer gewissen Zeit bemerkt werden.--Kuhwert (Diskussion) 21:03, 21. Jul. 2012 (CEST)

Ich kann jetzt (nach fast einem Monat) nicht erkennen, dass irgendwelche stichhaltigen Argumente den Beibehalt der einen verbliebenen Seite rechtfertigen. Zumal die Seite es völlig im Dunkeln lässt, welche Formel wo zur Anwendung kommt erachte ich sie nicht als wirkliche Artikelerweiterung. Ich werde sie daher aus der Weblinksliste wieder entfernen.--Fritzbruno (Diskussion) 12:09, 5. Aug. 2012 (CEST)

Definition in Einleitung

„Als Zinseszins wird die Berechnung von Zinsen auf Kapital und bereits kapitalisierte (dem Kapital zugeschriebene) Zinsen vergangener Berechnungsperioden bezeichnet.“

Der Satz ist Unfug, denn Zinseszins bezeichnet keineswegs die Berechnung. Duden online definiert Zinseszins wie folgt: „Zins von Zinsen, die – wenn sie fällig werden – nicht ausgezahlt, sondern dem Kapital hinzugefügt werden“. --Seth Cohen (Diskussion) 21:22, 28. Aug. 2012 (CEST)

Ja, habe es mal geändert. Das „wird bezeichnet“ ist ohnehin Unfug. Und Zinseszins ist eben nur der Zins auf kapitalisierte Zinsen und nicht der Zins auf das Kapital + Zinsen. --Carl B aus W (Diskussion) 00:09, 29. Aug. 2012 (CEST)

So ist es zwar besser, aber in meinen Augen immer noch nicht ganz korrekt, die Definition des Dudens übrigens auch nicht. Denn der Zins wird ja nicht nur auf die kapitalisierten Zinsen vergangener Berechnungsperioden berechnet, sondern auch auf das Kapital.

Das „bezeichnet“ stammt übrigens von mir, denn vorher stand dort „Als Zinseszins wird […] verstanden.“ Es blieb also die Wahl, „Als“ in „Unter“ oder „verstanden“ in „bezeichnet“ zu ändern. --Seth Cohen (Diskussion) 17:16, 29. Aug. 2012 (CEST)

Das „als … wird bezeichnet“ oder „unter … wird verstanden“ halte ich deshalb für Unfug, weil es relativiert, ob es den Gegenstand überhaupt gibt. Wenn wir wissen, worüber wir reden, können wir auch schreiben: „… ist das und das“. Bei Auto steht auch nicht „als Auto wird ein Fahrzeug mit vier Rädern bezeichnet, die alle bis zum Boden gehen“.

Ich denke schon, so ist es korrekt (und im Duden auch). Der Zins wird auf Kapital und kapitalisierte Zinsen berechnet. Der Zinseszins ist der Anteil vom Zins, der auf kapitalisierte Zinsen enfällt.

Beispiel: 100 EUR Kapital, 10 % Zins p. a. Im 1. Jahr 10 EUR Zins, kein Zinseszins. Im 2. Jahr 11 EUR Zins, davon 10 EUR auf das ursprüngliche Kapital, 1 EUR Zinseszins. --Carl B aus W (Diskussion) 17:58, 29. Aug. 2012 (CEST)

Du hast schon recht, mit der Ersetzung des Wortes „verstanden“ durch „bezeichnet“ wollte ich nur schon mal die Inkonsistenz des Satzes aufheben.

Eben, der Zins wird auf Kapital und kapitalisierte Zinsen berechnet. Die jetzige Formulierung suggeriert meines Erachtens, der Zins werde nur auf kapitalisierte Zinsen berechnet. --Seth Cohen (Diskussion) 18:19, 29. Aug. 2012 (CEST)

Zur Diskussion, was Zinseszins eigentlich ist (und nicht nur als was er gesehen wird), empfehle ich einen Blick übers Meer: [[1]]: “Compound interest arises when interest is added to the principal, so that, from that moment on, the interest that has been added also earns interest.” – »Zinseszins entsteht, wenn Zinsen in regelmäßigen Abständen (meist jährlich) dem Kapital zugeschlagen werden, und so ihrerseits weiter Zinsen bringen.« Womit ich die momentane deutsche Definition hier nicht kritisieren will. Bissl sehr abstrakt und intellektuell abschreckend (bezw. sehr ›wissend‹) wirkt’s halt, vom »Anatozismus« (streichen!) bis zum »Teilgebiet der Finanzmathematik«. Die Formel ist eine simple Exponentialformel, E=A*z**j in Taschenrecherschreibung, mit A = Anfangswert, E = Endwert, j = Zahl der Jahre und z = Zinssatz, z. B. 1,04. Lernt(e) man in der Schule. Weiter z = E/A**(1/j) und j = log(E/A) / log(z). – Fritz Jörn (Diskussion) 11:48, 15. Jan. 2013 (CET)

habe die Altgriechisch-Klugscheißerei mal rausgeworfen. "Teilgebiet der Finanzmathematik" können wir von mir aus auch rauswerfen, ist wirklich nur Mittelstufen-Schulwissen. Aber der durchschnittlichen Abiturient denkt wohl heute, das sei die ganz ganz große Mathematik. *seufz* --Carl B aus W (Diskussion) 18:59, 16. Jan. 2013 (CET)

"Auswirkungen"

Da steht: "Um den Wert eines Guthabens im Falle einer Inflation zu bewahren [...], muss eine Verzinsung [...] exponentiell [...] erfolgen [...]."

Ist da nicht Ursache und Wirkung vertauscht?

Zinsen erhöhen die Geldmenge, verursachen also Inflation. Das gilt zumindest, wenn Banken Geld verleihen. Das ist auch so ziemlich die einzige Art und Weise wie neues Geld und Inflation überhaupt entstehen.

Man kann die Aussage oben also reduzieren auf "wenn andere Zinseszinsen verlangen, muss man das auch tun".

Der Absatz danach ist auch etwas seltsam, denn darin werden exponentiell wachsende Staatsschulden quasi verteidigt, obwohl sie zuvor gar nicht kritisiert werden (wurde hier ein Absatz gelöscht?). Der Absatz beruht auf einer Ideologie und sollte hier nicht stehen. Was nutzt eine mathematisch nachvollziehbare Theorie, die offensichtlich unvollständig ist, da sie in der Wirklichkeit nie so funktioniert, besonders langfristig. Wer möchte so etwas Eingefärbtes lesen, wenn er sich über "Zinseszins" informiert?

wäre schön, wenn sich qualitativ hier noch etwas tun könnte. Danke. --80.128.49.77 02:16, 25. Jan. 2013 (CET)

Beispiel von Zinseszinsen

Nehmen Sie an, dass ein Cent in einer Bank vor 2012 Jahren an einem zur Gegenwart aufrechterhaltenen 5-%-Zinssatz investiert worden war. Nach dem ersten Jahr würde das Kapital um 5 % mehr als einen Cent oder 1.05 Cent kosten. Im zweiten Jahr würde das verdiente Interesse 5-%-Zeiten 1.05 Cent sein, den Betrag 1.05×1.05 gebend. Nach drei Jahren wäre es zur $(1.05)^{3}$ gewachsen. Nach 2012 wären Jahre der ursprüngliche Ein-Cent-Beitrag zur $(1.05)^{2012}$ Cents oder $4.29\cdot 10^{42}$ Cents gewachsen. (One can have a look at English and Russian versions of the same Example!)Vladimir Baykov (Diskussion) 22:29, 18. Sep. 2013 (CEST)Vladimir Baykov (Diskussion) 22:32, 18. Sep. 2013 (CEST)

Dein Beispiel ist unter dem Begriff Josephspfennig im Artikel als Link enthalten, daher wäre das eine redundante Information und somit zu vermeiden.--Kuhwert (Diskussion) 09:43, 19. Sep. 2013 (CEST)

Nicht mögliche arithmetisierbarkeit von additiven Potenzen

Einspruch zu: Abschnitt: "Der bei Staatsverschuldung wirkende Zinseszinseffekt kann bei ausreichendem Wirtschaftswachstum kompensiert werden. Wenn ein Staat beispielsweise seine Schulden mit 5 % verzinsen muss und eine Inflationsrate von 3 % vorliegt, so müsste das reale Wirtschaftswachstum jährlich etwa 2 % betragen, "...

Dieser Satz wiederspricht dem grossen fermatschen Satz (der inzwischen bewiesen wurde), und ist deshalb nicht gültig und Falsch!

Wenn wir ihn in math. Schreibweise darstellen über den Aufzinsfaktor S=Schulden,I=Inflationrate,W=Wachstum dann sieht er so aus:

I(3%)^n + W(2%)^n = S(5%)^n oder kürzer i^n + w^n = s^n und das ist für i,w,s grösser null, und n grösser 2 nicht möglich!

man kann das kurz auch mal prüfen mit n =10 jahren

1.03^10 + 1.02^10 = 1.05^10 2.563 ≠ 1.629 für n= 50 7.075 ≠ 11.467

Er verletzt auch die Potenzgesetze, den in diesen ist die Addition/Subtraktion für Potenzen nicht definiert - da für diese kein Kommutativgesetz und Assoziativgesetz definiert sind. Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Addition und https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Auch sind hier die Beweise der Mengenlehre von Cantor zu sehen, die es unmöglich machen mit "nichtlinearen Funktionen" additions/substraktionsgesetze zu formulieren!

Kurz: Dieser Paragraph ist schlicht falsch, und rechtlich ebenso unzulässig - da er den Eindruck erweckt , man könne mit "nichtlinearen Funktionalitäten" und Zinsätzen Zukünfte Kapitalerträge/Schulden etc. vorausberechen mit "Das rechnet sich zu Null über die Zeit"!

Faktisch betroffen sind davon die damit hergeleitete Bailout Regel der Maastrichverträge die natürlich niemals funktionieren konnten, wie aber auch alle Versicherungsverträge und Kapitalakkumulationen - die einfach so nicht "arihtmetisierbar" und wegen der Unkenntnis der vielen Parameter auch nicht berechenbar sind!

Mfg Silverhair (Diskussion) 20:18, 17. Nov. 2014 (CET)

Geschichte

Habe wegen Justinian 3. Jhd. zu 6.Jhd. geändert. Einfach wegen der Lebensdaten. Da aber im Anschluß von Diokletian die Rede ist, bin ich mir nicht sicher, ob ich statt der Zahl besser den Kaiser geändert hätte. Darüber weiß ich aber nichts. Wenn Justinian stimmt, dann sollte der Abschnitt vllt. in eine chronologische Reihenfolge gebracht werden. Ceterum censeo: Es gibt nur Griechisch und Neu-Griechisch. :) Witwe Bolte (Diskussion) 09:33, 5. Sep. 2018 (CEST)

"70er" Näherungsformel zur Kapitalverdopplung

Wenn man Kapital zu p % Zinsen anlegt, hat es sich nach $a\approx {\tfrac {70}{p}}$ Jahren verdoppelt, also bei 1 % nach 70 Jahren, bei 7 % nach 10 Jahren.

Wenn man die Zinseszinsformel zur Verdopplung $\left(1+{\frac {p}{100}}\right)^{a}=2$ nach a umstellt, bekommt man folgende Ergebnisse:

Prozentsatz p	Jahre a	p * a
0.1	693.49	69.35
0.2	346.92	69.38
0.4	173.63	69.45
0.6	115.87	69.52
0.8	86.99	69.59
1.0	69.66	69.66
1.5	46.56	69.83
2.0	35.00	70.01
3.0	23.45	70.35
4.0	17.67	70.69
5.0	14.21	71.03
6.0	11.90	71.37
7.0	10.24	71.71
8.0	9.01	72.05
9.0	8.04	72.39
10.0	7.27	72.73

Leider finde ich diese einfache Formel (und die Abschätzung über ihre Genauigkeit) hier nicht im Artikel und leider auch keine reputable Quelle für diese einfach Überschlagsformel. :-/ Mag das mal bitte jemand mit mehr Literaturkenntnis nachholen? --RokerHRO (Diskussion) 16:43, 2. Mär. 2020 (CET)

Vermögenskonzentration

Ich frage mich gerade, ob der neue Abschnitt „Vermögenskonzentration“ für diesen doch recht allgemeinen Artikel relevant ist. Die Überlegungen dort, die wohl aus einer einzigen Arbeit stammen, scheinen mir doch sehr speziell. Meinungen? -- HilberTraum (d, m) 19:58, 25. Apr. 2020 (CEST)

Ich weiß ehrlich gesagt auch nicht, ob der Abschnitt nicht besser in einen eigenen Artikel ausgelagert werden sollte, denn er ist von einer deutlich höheren inhaltlichen Schwierigkeit als der restliche Artikel. Ich denke, dass der Konzentrationseffekt durch den Zinseszins auch deshalb erst vor einigen Jahren (2011) beschrieben und veröffentlicht worden ist. Aber die Idee dahinter ist sehr einfach:

• Hat man ein Kapitalvermögen und konstante jährliche Zinserträge, dann wächst das Vermögen linear.
• Hat man ein Kapitalvermögen sowie Zinsen und Zinseszinsen mit einer konstanten jährlichen Rendite, dann wächst das Vermögen exponentiell.
• Hat man viele unabhängige Kapitalvermögen sowie Zinsen und Zinseszinsen mit zufälligen Schwankungen der jährlichen individuellen Renditen, dann führt das zu einer Konzentration des Vermögens an der Spitze der Population.

Oder einfacher gesagt:

• ein Kapitalvermögen + Zinsen = lineares Vermögenswachstum
• ein Kapitalvermögen + Zinsen + Zinseszinsen = exponentielles Vermögenswachstum
• viele Kapitalvermögen + Zinsen + Zinseszinsen + Zufall = Vermögenskonzentration

Dieser Seiteneffekt der Zinseszinsen sollte hier wenigsten kurz angedeutet werden. Die genaue Beschreibung des Effektes kann sicherlich auch in einen separaten Artikel verlegt werden. Ein passender Titel für einen eigenständigen Artikel wäre meiner Meinung nach "Vermögenskonzentration durch den Zinseszins nach Fargione, Lehman und Polasky" oder einfach "Vermögenskonzentration nach Fargione, Lehman und Polasky". --94.31.101.229 10:06, 17. Sep. 2020 (CEST)

Nur mit einfacher Verzinsung ohne die Zinseszinsen kann es in einem sehr speziellen Fall auch zu einer Vermögenskonzentration kommen. Dieser Fall tritt aber nur dann ein, wenn der Erwartungswert der Raten r_(i, k) exakt 0 ist. Das ist beispielsweise der Fall, wenn die Raten durch einen Münzwurf entstehen und bis auf das Vorzeichen identisch sind. Wenn also für jeden Menschen jedes Jahr eine Münze geworfen wird und sein Vermögen dann entweder um 50 % des Startkapitals vermindert oder vergrößert wird, so sind die Raten r_(i, k) entweder -0.5 oder 0.5, und der Erwartungswert ist exakt Null.

Nur in diesem Fall kommt es auch ohne Zinseszinsen zu einer Vermögenskonzentration an der Spitze der Population. Dieser besondere Fall ist aber von einer ganz anderen Art als die Vermögenskonzentration, die durch den Zinseszins ausgelöst wird. Denn der Vermögensanteil an der Spitze der Population wird nach einigen Jahren über 100 % betragen und immer weiter zunehmen. Dabei ergibt sich die Kurve der Wurzelfunktion, und somit gibt es keine obere Grenze für den Vermögensanteil an der Spitze. Nach einigen Jahren ist der Anteil gleich 1000 % und somit besitzt der wohlhabendste Teil der Bevölkerung 10 mal mehr Geld als die gesamte Bevölkerung.

Dieses ist natürlich nur deshalb möglich, weil es am anderen Ende der Bevölkerung zu einem negativen Vermögen, also zu Schulden kommt. Man kann dieses Verhalten sehr gut studieren, wenn man bei den ersten beiden Simulation [[2] Open with one click!] den Erwartungswert auf 0 und die Streuung auf 0.5 setzt (mu, sigma = 0.0, 0.5) und die Zinseszinsen deaktiviert (Y = 1 + X). Der berechnete Verlauf kann in der zweiten Simulation auch noch geändert werden, das ist aber nicht erforderlich: Dazu müssen P_Top10 und P_Top100 durch P_Top10 = 0.1 + sigma*np.exp(-sts.norm.ppf(1-0.1)**2/2)*np.sqrt(T/np.pi/2)/(mu*T+1) und P_Top100 = 0.01 + sigma*np.exp(-sts.norm.ppf(1-0.01)**2/2)*np.sqrt(T/np.pi/2)/(mu*T+1) ersetzt werden.

So erkennt man dann in der geänderten ersten Simulation das Entstehen der negativen Vermögen am unteren Ende der Population. In der geänderten zweiten Simulation sieht man, dass das Teilvermögen bei den reichsten 10 % der Bevölkerung nach etwa 100 Jahren das Gesamtvermögens übersteigt, weil der Vermögensanteil größer als 100 % wird.

Dieser spezielle Fall der Vermögenskonzentration ohne Zinseszinsen tritt jedoch nur dann auf, wenn der Erwartungswert der Raten r_(i, k) exakt 0 ist. In allen anderen Fällen kommt es ohne den Zinseszins niemals zu einer Vermögenskonzentration.

Für diese mögliche Ergänzung des Abschnitts fehlt es jedoch an zitierfähigen Quellen. Außerdem würde sie den Abschnitt meiner Meinung nach viel zu lang machen. --94.31.101.229 09:55, 28. Sep. 2020 (CEST)

Geschichte Doppelung entfernt

Das Deuteronomium verlangt: „Du sollst von Deinen Volksgenossen keinen Zins nehmen, weder Zins für Geld, noch Zins für Speise, noch Zins für irgendetwas, was man leihen kann“ (Dtn 23,20 ).... Als eigentlicher Ausgangspunkt des Zinsverbots gilt das Gebot des
5. Buch Mose „Du soll von deinem Bruder nicht Zins nehmen, weder für Geld noch für Speise noch für alles wofür man Zinsen nehmen kann“ (Dtn 23,20-21 )

Das ist fast wortgleich, auch wenn zwei verschiedene Lemmata genannt werden. Aber das kann nicht jeder erkennen, weil das eine eine Weiterleitung ist. --Bahnmoeller (Diskussion) 00:17, 16. Mai 2023 (CEST)

Es sind ja zwei verschiedene Aussagen ("Volksgenossen", "Bruder") mit zwei verschiedenen Zitaten, genau deshalb hatte ich Bedenken wegen der Herausnahme. Aber Deine Erklärung hat mich nun doch schließlich überzeugt. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 01:16, 16. Mai 2023 (CEST)