Generische Matrix
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Der Begriff der generischen Matrix wird im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra in verschiedenen Bedeutungen verwendet.
In der Darstellungstheorie bezeichnet man so Matrizen, bei denen (für alle ) die aus den letzten Zeilen und ersten Spalten gebildeten Untermatrizen von Null verschiedene Determinante haben, siehe Bruhat-Zerlegung#Generische Matrizen.
Gelegentlich wird auch die Matrix
![{\displaystyle \left({\begin{array}{cccc}x_{11}&x_{12}&\ldots &x_{1n}\\x_{21}&x_{22}&\ldots &x_{2n}\\\ldots &\ldots &&\ldots \\x_{n1}&x_{n2}&\ldots &x_{nn}\end{array}}\right)\in Mat(n\times n,\mathbb {Z} \left[x_{ij}\right])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50d3844d3bfe2a87d5f568d227a02cb53a8aff3c)
in algebraisch unabhängigen Variablen als generische Matrix bezeichnet. Diese generische Matrix wird beispielsweise in Beweisen des Satzes von Cayley-Hamilton verwendet.
Es gibt weitere mit den oben genannten nicht kompatible Verwendungen des Begriffes in der mathematischen Fachliteratur.