Ilja Iwaschka spielt hauptsächlich auf der ITF Future Tour und ATP Challenger Tour. Bisher konnte er drei Einzel- sowie zwei Doppeltitel auf der drittklassigen Future Tour gewinnen. Seine ersten Erfolge auf der zweitklassigen Challenger Tour feierte er zusammen mit seinem Landsmann Sjarhej Betau in Portorož. Er gewann dort die Doppelkonkurrenz gegen das kroatische Duo Tomislav Draganja und Nino Serdarušić in drei Sätzen. Im Einzel konnte er 2017 in Fargʻona seinen ersten Triumph feiern. Ohne einen Satzverlust im gesamten Turnier bezwang er im Finale Nikola Milojević mit 6:4, 6:3.
Sein Grand-Slam-Debüt gab er 2016 bei den US Open. Nach erfolgreicher Qualifikation traf er in der ersten Runde auf Pablo Carreño Busta, gegen den er glatt in drei Sätzen verlor.