Galyschewa nahm ab März 2006 im Europacup teil und erzielte im Februar 2008 die zwei ersten Siege auf dieser Stufe. Ihr Debüt im Weltcup hatte sie am 18. Dezember 2008 in Méribel, wo sie im Dual-Moguls-Wettbewerb den 19. Platz erreichte. Bei den Weltmeisterschaften 2009 in Inawashiro gelang ihr mit dem elften Platz im Moguls-Wettbewerb die bis dahin beste Klassierung. In der darauf folgenden Weltcupsaison 2009/10 stieß sie erstmals unter die besten zehn vor, bei den Olympischen Winterspielen 2010 wurde sie erneut Elfte. Am 15. Dezember 2010 gelang Galyschewa der erste Weltcupsieg, als sie den Moguls-Wettbewerb in Méribel für sich entschied. Sie nahm an den Winter-Asienspielen 2011 in der kasachischen Stadt Almaty teil und gewann sowohl die Moguls- als auch die Dual-Moguls-Goldmedaille. Eine weitere Goldmedaille kam bei den Juniorenweltmeisterschaften 2011 in Jyväskylä hinzu.
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