Portal:Mathematik/Liste der Themen im Mathematikunterricht

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Diese Seite bietet einen Überblick über den Schulstoff im Fach Mathematik. Sie enthält Links auf Wikipedia-Seiten, die sich mit speziellen Kapiteln der Schulmathematik beschäftigen. Abschließend werden Literaturhinweise und Weblinks angegeben, die sich vornehmlich an Schüler richten.

Von der Kunst, Mathematik zu unterrichten, handelt der Artikel Mathematikunterricht. Die Wissenschaft vom Lehren und Lernen von „Mathematik“ ist die Mathematikdidaktik. Einen Überblick über mathematische Artikel in der Wikipedia gibt das Portal:Mathematik.

Zahlen

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  • Darstellung

Zahlensystem – Stellenwertsystem – Dezimalsystem – Dualsystem – Duodezimalsystem – Hexadezimalsystem – Additionssystem – Römische Zahlen – Zahlennamen - Zahlzeichen

Natürliche Zahlen – Ganze Zahlen – Negative Zahlen – Positive Zahlen - Rationale Zahlen – Irrationale Zahlen - Reelle Zahlen

  • Spezielle Zahlen

Primzahlen – Mathematische Konstante – Null - π – e

  • Sonstiges

Primfaktorzerlegung – Teilbarkeit – ggT – kgV - Quersumme - Unendlich

Arithmetik und Algebra

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  • Rechenarten

Addition – Subtraktion – Multiplikation – Division – Division mit Rest – Schriftliche Division - Quotient – Bruchrechnung - Potenz – Wurzel – Logarithmus

Gleichheitszeichen – Ungleichheitszeichen - Gleichung – Ungleichung - Bruchgleichung – Wurzelgleichung – Lineares Gleichungssystem – Quadratische Gleichung – Exponentialgleichung

Lösungsverfahren: Dreisatz – Äquivalenzumformung – Quadratische Ergänzung – Pq-Formel – Polynomdivision

Relation – Funktion – Folge – Reihe

Spezielle Funktionen: lineare Funktion – quadratische Funktion – Potenzfunktion – ganz-rationale Funktion - Exponentialfunktion – Logarithmusfunktion – Sinusfunktion – trigonometrische Funktion - Polynomfunktion – rationale Funktion - stetige Funktion - differenzierbare Funktion - integrierbare Funktion - Betragsfunktion

  • Sonstiges

Mittelwert – Arithmetisches Mittel – Median - Quartil - Standardabweichung - Ausmultiplizieren – Ausklammern – Binomische Formel – Pascalsches Dreieck – Binomialkoeffizient - Fakultät

Geometrie

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  • Grundformen
Punkt – Strecke – Gerade – Winkel – Fläche – Dreieck – Viereck – Vieleck (Polygon) – Kreis
  • Grundbegriffe
senkrecht – symmetrisch – parallel – ähnlich – kongruent
Mittelsenkrechte - Winkelhalbierende – Tangente - Seitenhalbierende - Mittelpunkt - Schwerpunkt - Schnittpunkt
Dreiecksfläche – Kongruenzsätze – rechtwinkliges Dreieck – Satz des Pythagoras – Ausgezeichnete Punkte im Dreieck – Eulersche Gerade - Umkreis - Inkreis
Quadrat – Rechteck – Parallelogramm – Raute (Rhombus) – Drachenviereck – Trapez
Fünfeck – Sechseck – Achteck
Winkelfunktion – Sinus – Kosinus – Tangens – Einheitskreis – Arkusfunktionen – Sinussatz – Kosinussatz – Bogenmaß – Neugrad

Oberfläche – Ebene – Volumen – Quader – Würfel - Pyramide – Kegel – Kegelstumpf – Kugel – Prisma – Zylinder - Platonische Körper - Archimedische Körper

Vektor und Vektorrechnung – Vektorraum - linear unabhängig - Linearkombination - Skalarprodukt - Kegelschnitt

Analysis

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Funktion - Folge - Reihe - Grenzwert

Nullstelle - Monotonie - Extremwert – Wendepunkt – Kurvendiskussion - Krümmung

Fläche - Volumen - Mittelwert

Stochastik

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Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeitstheorie – Baumdiagramm - bedingte Wahrscheinlichkeit - Satz von Bayes - Erwartungswert - Ziegenproblem – Kombinatorik – Binomialverteilung - Testen von Hypothesen - Statistik

Vertiefende Themen

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Diese Themen sind in einigen Bundesländern nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.

Goldener Schnitt – Algebraische Zahlen – Transzendente Zahlen - Komplexe Zahlen – Differenzialgleichungen - Differenzengleichung - Markow-Kette - Matrix - lineare Abbildung - Schaltalgebra - Normalverteilung - Kreuzprodukt – Spatprodukt - Regression/Korrelation

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Siehe auch

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Dyskalkulie – Physik für die Schule – Chemie für die Schule – Englisch für die Schule

Literatur: Übersichten und Lernhilfen

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  • Georg Schönfeld, Marianna Schönfeld, Grundlagen der Mathematik für Schüler in russischer und deutscher Sprache, BOD 2002, ISBN 3-8311-4054-5, www.matematika.de

Literatur mit Musteraufgaben

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  • Astrid Brinkmann, Klaus Brinkmann Mathematikaufgaben zum Themenbereich Rationelle Energienutzung und Erneuerbare Energien. Verlag Franzbecker, Hildesheim, 2005 ISBN 3-88120-415-6
  • Wilfried Herget, Dietmar Scholz, Die etwas andere Aufgabe. Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze, 1998 ISBN 3-7800-4188-X
  • H. M. Enzensberger, Der Zahlenteufel - Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben, ISBN 3-446-18900-9
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Wikibooks: Regal:Mathematik – Lern- und Lehrmaterialien
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Kategorie:Didaktik der Mathematik Schule, Mathematik

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