Die ersten Kampfeinsätze des im Februar 1940 in Dienst gestellten Neubaus führten vor die norwegische Küste. Am 9. April 1940 begann Deutschland mit dem Unternehmen Weserübung eine Invasion in Dänemark und Norwegen. An den für beide Seiten verlustreichen Seegefechten war auch die Tetrarch beteiligt. Das U-Boot erreichte seinen ersten Kampferfolg am 23. April 1940, als im Skagerrak der deutsche U-JägerUJ B (ehemals Treff V) versenkt wurde. In den folgenden zwei Monaten wurde ein dänisches Fischerboot geentert, ein weiteres versenkt und ein deutscher Frachter torpediert.
Nach den Einsätzen vor Norwegen und Dänemark wurde das U-Boot in das Mittelmeer befohlen. Die wichtigste Basis lag auf der von der Achsebelagerten Insel Malta. Im Einsatz gegen die mediterranen Nachschublinien Italiens und Deutschlands nach Nordafrika und in der griechischen Inselwelt konnte die Tetrarch dem Gegner empfindliche Verluste beibringen.
Am 26. Oktober 1941 verließ die Tetrarch den Hafen von Valletta (Malta). Das U-Boot sollte zur Überholung über einen Zwischenstopp in Gibraltar in die Heimat zurücklaufen. Vermutlich lief das U-Boot in der Straße von Sizilien auf eine Seemine. Es gab keine Überlebenden. Die Tetrarch wurde am 2. November 1941 offiziell für vermisst erklärt.
Tetrarch torpedierte und versenkte im Skagerrak bei 58° 21′ N, 10° 24′ O58.3510.4 den deutschen U-Jäger UJ B / Treff V (330 BRT).
20. Mai 1940
Tetrarch brachte in der Nordsee bei 56° 59′ N, 6° 58′ O56.9833333333336.9666666666667 das dänische Fischfangfahrzeug Emmanuel auf. Die Prise wurde nach Leith verbracht. Am selben Tag wurde bei 56° 55′ N, 6° 50′ O56.9166666666676.8333333333333 das dänische Fischfangfahrzeug Terieven mit Sprengkapseln versenkt.
Tetrarch torpedierte und versenkte vor Bengasi (Libyen) bei 31° 35′ N, 19° 20′ O31.58333333333319.333333333333 den italienischen Frachter Snia Amba (2532 BRT).
12. April 1941
Tetrarch torpedierte und versenkte 30 Seemeilen nordwestlich von Tripolis bei 33° 29′ N, 13° 1′ O33.48333333333313.016666666667 den italienischen Tanker Persiano (2474 BRT).
18. Mai 1941
Tetrarch torpedierte und versenkte vor Bengasi bei 31° 55′ N, 19° 55′ O31.91666666666719.916666666667 den italienischen Frachter Giovinezza (2362 BRT).
27. Juli 1941
Tetrarch versenkte mit dem Deckgeschütz fünf Seemeilen südlich der griechischen Insel Kos das italienische Segelschiff Nicita.
23. August 1941
Tetrarch versenkte mit dem Bordgeschütz in der Großen Syrte die italienischen Segelschiffe V 72 / Fratelli Garre (413 BRT) und V 113 / Francesco Garre (399 BRT).
26. September 1941
Tetrarch torpedierte und versenkte in der Ägäis 18 Seemeilen südlich der griechischen Insel Milos bei 36° 21′ N, 24° 23′ O36.3524.383333333333 den italienischen Frachter Citta di Bastia (2499 BRT).
27. September 1941
Tetrarch versenkte mit dem Deckgeschütz südwestlich von Milos das griechische Segelschiff Panagiotis Kramottos (120 BRT).
28. September 1941
Tetrarch griff in der Ägäis südlich der griechischen Insel Agios Giorgios den deutschen Frachter Yalova (3751 BRT) mit Torpedos an und beschädigte das Schiff so sehr, dass es auf Grund gesetzt werden musste.