Zermelosystem

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Ein Zermelosystem bezeichnet in der Mengenlehre ein Teilmengensystem und entspringt Ernst Zermelos Beweis des Vergleichbarkeitssatzes.

Eine Menge heißt eine Kette von Teilmengen (⊆-Kette), falls:

Eine nichtleere Menge heißt ein Zermelosystem, wenn für alle ⊆-Ketten in gilt:

Sei ein Zermelosystem, dann heißt ein Ziel von , wenn gilt:

Man kann mithilfe des Auswahlaxioms beweisen, dass ein solches Ziel in jedem Zermelosystem existiert.