Benutzer Diskussion:Hagman/Archiv/2010

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[[Benutzer Diskussion:Hagman/Archiv/2010#Thema 1]]

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Poker

Servus Hagman!

hoffe bin bei dir richtig, geht um http://de.wikipedia.org/wiki/Hand_%28Poker%29 ich hätte nen weblink, da es aber auf der seite noch keine gibt, frag ich mal nach. für einige pokeranfänger wäre Kurzbeschreibung Rangfolge der Pokerblätter (Drucken möglich) sicherlich hilfreich. auf a4 ausdrucken und immer dabei haben sozusagen... ich weiß, der link ist aus einem forum, aber ich kann versichern, dass er die nächsten 129384729 jahre bestehen bleibt... bevor ich euch unnötige arbeit machen, kann der link gepostet werden? falls ich bei dir an der falschen adresse bin, bitte an den richtigen autor weiterleiten :-)

lg und schöne feiertage

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Primzahllücke

Ich habe die Änderungen an dem Text erst jetzt gesehen, bin im großen und ganzen einverstanden. Aber ein paar Dinge wären da:

1. Primorial: Es ist natürlich eine Definitionssache, aber ich gehe davon aus, das Primorial als $p_{n}\#=p_{1}\cdot p_{2}\cdot ...\cdot p_{n}$ definiert ist. Demnach wären 5#, 7# und 11# zulässig, nicht aber 8#, 15# oder 91#.

2. Du hast es schon angesprochen: Bei allen drei (zwei) Verfahren kann die Lücke größer sein, als die Konstruktion es scheinen läßt. In wirklichkeit kann sie um ein Vielfaches größer sein. So ist die Lücke zwischen 8!+2 und 8!+8 Teil einer 53 Nichtprimzahlen umfassenden Lücke, und die Lücke, die die Nichtprimzahlen von kgV(2,...,11)+2 bis kgV(2,...,11)+11 umfasst, enthält insgesamt immer noch 31 Nichtprimzahlen.

3. Aus 2. folgt, das nicht ausgeschlossen werden kann, das eine der, mit den drei (zwei) Verfahren konstruierten Primzahllücken in einer der Primzahllücken liegen, die das erste mal auftauchen.

Das waren meine 2 Cents dazu. Arbol01 21:45, 9. Mär. 2007 (CET) (Naja, Vielleicht kommt noch etwas)

Ad 1: Ich nehme die Definition von Primorial oder en:priomorial oder fr:primorielle oder oder oder...

Ad 2: In der Tat sind die Verfahren sämtlich lediglich geeignet die Existenz beliebig großer Lücken nachzuweisen. Insofern besteht eigentlich kein Grund, mehr als ein Verfahren anzugeben. Dies ist höchstens gerechtfertigt, da es sich letztlich nur um drei Varianten eines einzigen Prinzips handelt. Eine Betrachtung der Varianten KgV und Primordial macht eigentlich nur Sinn, wenn man gute Näherungen (wie Stirling für n!) hat und so Abschätzungen für "Länge der größten Primzahllücke in {1,..,n}" findet. Diese Abschätzungen wären aber wohl dennoch alles andere als scharf.

Ad 3: Diesen dritten Cent verstehe ich nicht. Wenn eine Lücke, die aus trivialen Gründen eine Länge >=n haben muss, zufällig die Länge m>>n hat, so ist dies dennoch kein geeignetes Verfahren zur Bestimmung von erstmalig großen Lücken. Beachte: Wähle ich eine zufällige zusammengesetzte Zahl x aus {1,...,1000000}, so kann ich ebenfalls sagen, dass diese Zahl mit übermäßig hoher Wahrscheinlichkeit in einer großen Lücke liegt, weil die Wahrscheinlichkeit, eine Lücke der Länge n zu treffen, proportional zu n ist. --Hagman 23:20, 9. Mär. 2007 (CET)

Zu AD 3: Entschuldigung, ich habe anscheinend zu schlampig gelesen. Es stimmt, Du hast es nicht ausgeschlossen.

Ansonsten nur ein paar kleine Nemerkungen, nichts weiter. --Arbol01 02:19, 10. Mär. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Satz (Mathematik)

Hallo Hagman,

bei der Umkehrung des Beispiels zum Viereck braucht man nicht die Konvexität zu fordern. Nicht-konvex bedeutet bei einem Viereck, dass ein Winkel größer als 180° ist. Wenn man - wie allgemein üblich - keine überschlagenen Vierecke zulässt, ist ein Viereck mit zwei Paaren gleich langer Gegenseiten zwangsläufig konvex und somit ein Parallelogramm. Wfstb 07:54, 2. Mär. 2008 (CET)

Guckstu hier:

Das überschlagene Viereck liegt zwar auf einem verschämten Sonderast, ist aber Mitglied der großen Dynastie (ebener) Vierecke. Ganz allgemein üblich kann der Ausschluss überschlagener Vierecke nicht sein (siehe etwa Trapezregel der Integralrechnung). Allerdings muss man, jetzt wo ich mir's anschaue, streng genommen auch sagen, dass aus der Parallelität jeweils gegenüberliegender Seiten die Gleichheit gegenüberliegender Seiten auch nur unter einer Zusatzvoraussetzung folgt: Das Viereck darf nicht zu ausgeartet sein. Ich könnte damit leben, wenn (am besten sowohl bei Satz als auch Umkehrsatz) auf "echte" Vierecke eingeschränkt wird.--Hagman 19:36, 2. Mär. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Offene Abbildung

Hallo, ich bin Dir nicht undankbar für die Umformulierung. --Wuzel 12:01, 17. Mär. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Wikipedia:Bonn

Hallo Hagman, hast du Zeit und Lust unser Treffen am Samstag durch deine Person zu bereichern? Gruß,--Τιλλα 2501 ^± 01:15, 20. Mär. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Entwurf für "geordnetes Paar"

Dank für die von Dir ganz in meinem Sinn vorgenommene Verbesserung meines Entwurfs. Ich bin wohl noch zu unerfahren im Abfassen von Artikeltexten. Gruß --Lothario Hederich 09:44, 6. Mai 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Gödel (Überschrift nachträglich eingefügt; es geht offenbar um diesen Beitrag)

Dein Kommentar zu Biedermann- Gödel: Gödel fordert ausdrücklich, so wie ich es auch geschrieben habe, dass keine Definitionen benützt werden dürfen. Für die gibt es ja sowieso keine Gödelnummern! Gruß -- Egibiedermann 12:06, 24. Jun. 2010 (CEST)

Vermutlich hat Gödel auch gefordert, dass man keine Links auf die fragliche Seite einfügen darf, um die es einem geht?--Hagman 13:57, 24. Jun. 2010 (CEST)

Nachtrag: Vielleicht liest du dich einmal durch http://www.von-eitzen.de/math/tntrep.xml durch, eine nicht gänzlich korrigierte und seit Langem im Zustand "Work in Progress" befindliche Ausarbeitung zur Selbstbezüglichkeit von "TNT", also der populären Darstellung in Gödel, Escher, Bach. Immerhin ist am Ende (s.e.c.) die Eigenschaft "Theorem von TNT" als Prädikat ausformuliert. Auf em Weg dorthin werden natürlich Definitionen gemacht, damit ei menschlicher (=metamathematischer) Leser noch durchsteigt. Am Ende werden die aber alle aus-expandiert.--Hagman 14:27, 24. Jun. 2010 (CEST)

Hallo Hagmann, darf ich dir empfehlen, doch erst einmal das original von Gödel zu lesen. das bringt dich viel weiter als der Schmöker 'Gödel, escher, Bach! Wichtig ist gödels Fußnote 6 ! Gruß Biedermann -- Egibiedermann 16:37, 25. Jun. 2010 (CEST)

Ich hab jetzt gerade das Original nicht parat, stattdessen gerade die freie (dadurch leider auch auch fußnotenfreie) Übersetzung ins Englische und in moderne Notation [1] gefunden. Beim raschen Querlesen sind mir zwar direkt zwei Typos aufgefallen (S. 10 item 17: streiche succ, setze succ_n; S. 13 item 45: Streiche poofFor, setze proofFor), aber der Beweis leidet darunter eigentlich nicht, es ist durchweg klar, wie die technischen Details auszufüllen sind. Ich hatte auf die GEB-Variante verwiesen, weil diese möglicherweise für viele mathematische Laien einfacher zu verstehen oder sogar weniger „suspekt“ ist (keine Variablen verschiedenen Typs, kein Komprehensions-Axiom; im Gegenzug hat man ja lediglich die rekursiven Definitionen von Addition und Multiplikation und das natürliche Schließen; ich finde das eigentlich recht beeindruckend).--Hagman 19:12, 25. Jun. 2010 (CEST)

Um über gödel zu diskutieren, ziehe ich es vor, mich an sein Original zu halten. Gödel erhebt den Anspruch, und alle glauben es ihm, daß es im System P der Principia Math. 'relativ einfache Probleme gibt, die sich aus den Axiomen nicht entscheiden lassen'. Als Beweis dafür konstruiert er seine berühmte, wahre aber unbeweisbare Formel. Dabei betont er in Fußnote 6: 'Wir verstehen hier...unter "Formel aus PM" immer eine ohne Abkürzungen (d.h. ohne Verwendung von Definitionen) geschriebene Formel. Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibweise und sind daher prinzipiell überflüssig'.

Die Konstruktion seiner Formel beruht aber entscheidend auf der Existenz einer Gödelzahl für die Relation 8.1 Q(x,y) = not x B [Sb(y,19,Z(y)) , also insbesondere auf der Existenz von Gödelzahlen für die beiden Definitionen Sb( ) für seine Substitutionsfunktion , und Z(x) für "Gödelzahl für x", wobei er unzweifelhaft Z(n) definiert als gödelzahl der f f f . . 0 - Folge mit n f - Symbolen. Da widerspricht er sich also total!

Er behauptet zwar in seinem Satz V : Zu jeder rekursiven Relation R(x, y, , ) gibt es eine Gödelzahl r mit den freien Variablen z.B. 17, 19, 23 usw.

Sein 'Beweis' für diese Behauptung genügt aber noch nicht einmal um zu zeigen, wie der Term x + x ohne ein Summensynbol, allein auf der Basis der Nachfolgefunktion f dargestellt werden könnte, geschweige denn irgend welche höheren rekursiven Funktionen!

Ich kann nur vermuten, dass Gödel geblendet war von der Möglichkeit durch mehrfache Anwendung der jeweiligen rekursiven Definitionsformeln den Term x + 2 auf ffx und den Term

2 x y auf y+y zu reduzieren, und einfach nicht realisiert hat, dass da bei y+y nichts zu machen ist. -- Egibiedermann 12:03, 30. Jun. 2010 (CEST)

Ich diskutiere dann mal einfach weiter in Unkenntnis des Originals, aber das dürfte trotzdem reichen: Es gibt keine "Gödelzahlen für Definitionen". Vielmehr sind alle im Rahmen von Gödels Beweis eingeführten Definitionen ersetzbar und dann in der Form Bestandteil der Aussage, von der die Gödelzahl bestimmt werden soll. Die Addition ist beispielsweise definiert als diejenige Abbildung $\mathbb {N} \times \mathbb {N} \to \mathbb {N}$ mit der Eigenschaft $\forall a:+(a,0)=a$ und $\forall a,b:+(a,fb)=f+(a.b)$. Hier benutze ich wiederum vereinfachend den Begriff der Abbildung, in Gödels Sprache hätte es eine Variable entsprechend hohen Typs sein müssen (so eine Abbildung ist ja einen Menge von Paaren mit einem Paar natürlicher Zahlen in der ersten und einer natürlichen Zahl in der zweiten Komponente: und Paar schließlich kann z.B. mit der Kuratowski-Definition gehandhabt werden). Ich hatte oben ja bereits vorhergesagt, dass die vorausgesetzte Typentheorie gerne Schwierigkeiten bereitet. Der Vorteil der Typentheorie, dass man also nicht nur Variable für natürliche Zahlen, sondern auch für Mengen natürlicher Zahlen, für Mengen von Mengen natürlicher Zahlen usw. hat und deshalb sehr einfach rekursiv definieren kann, was einem ja direkt die primitiv rekursiven Funktionen als Werkzeug liefert (also insbesondere Addition, Multiplikation, Potenzieren, Primzahltest, ...). Es mag befremdlich aussehen, dass man zum Hinschreiben der Aussage "2+2=4" so etwas wie "Wenn + eine Abbildung ist mit ... , dann gilt +(ff0,ff0)=ffff0" hinschreiben muss, aber so ist das Leben; trotzdem dienen Definitionen ja nur der kürzeren Schreibweise und sind daher prinzipiell überflüssig.--Hagman 22:35, 30. Jun. 2010 (CEST)

Ich bin wohl zu blöd, um das zu verstehen: Deine Definition in Zeile drei nach 'mit der Eigenschaft' ist doch voller Summensymbole, das läßt sich doch nicht in den Symbolen des Systems P formulieren. --Egibiedermann 18:46, 1. Jul. 2010 (CEST)

Das Symbol + wählte ich nur aus mnemonischen Gründen. Ich hätte auch x wählen können. Es handelt sich einfach um eine Variable hinreichend komplexen Typs. Funktionsauswertung ist hierbei, wie angedeutet, natürlich wiederum eine recht komplexe Angelegenheit, die hier verkürzt (damit überhaupt verständlhc) dargestellt wurde. Übungsaufgage: Seien x,y Ausdrücke vom Typ 1 ("Zahlen") und z Variable vom Typ 2 ("Zahlenmenge"). Formuliere die mengentheoretische Aussage $z={x,y}$ in der Sprache von P. Sei w vom Typ 3. Formuliere $w=(x,y)$ in der Sprache P; versche dies mittels $(x,y):=\{\{x\},\{x,y\}\}$ und zeige $w=(u,v)\iff x=u\land y=v$. Von welchem Typ müsste ein als Tripel $(x,y,z)$ interpretierbarer Ausdrucjk sein? Und eine dreistellige Relation? Wie kann man prädikatenlogisch ausdrücken, dass eine Variable dieses Typs tatsächlich eine Relation ist? Oder eine Funktion? Und wie schreibt man dann hin, dass solch eine Funktion die rekursive Definition der Addition erfüllt? Gibt es an irgendeiner Stelle Schwierigkeiten, die das Vorgehen verhindern?--Hagman 20:05, 1. Jul. 2010 (CEST)

Hallo HAgman, du bist offensichtlich studierter Mathematiker, warum bist du da nicht bereit über Gödel in Gödels Sprache zu diskutieren, das kann doch für dich nicht so schwierig sein. Ich habe mein bisschen Mathe vor 60 Jahren im Nebenfach gelernt, aber den Gödel und das Lehrbuch von Boolos und Co. dann sorgfältig gelesen. Da ist es für mich schwierig, in deine moderne Formulierungsweise eizusteigen.-- 83.223.161.184 11:36, 2. Jul. 2010 (CEST)

Ich erwähnte bereits, dass mir das Original nicht vorliegt.--Hagman 15:53, 2. Jul. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 09:34, 31. Jul. 2010 (CEST)

Lösung Luzifer-Rätsel

Hallo Hagmann,

ich habe bei der Lösung des Luzifer-Rätsels eine Frage eingefügt, da ich den Ausschluss einiger Summen (Euler) nicht nachvollziehen kann. Kannst Du dir das mal ansehen? Danke, drmschulze1, 1.8.10, 11.45 Uhr

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 18:18, 1. Aug. 2010 (CEST)

NBG

Hallo, ich weiß nicht, ob Du in letzter Zeit außer "Klasse" auch NBG beobachtest. Wenn nicht, könntest Du Dich vielleicht zu den dortigen Problemen äußern. Du hast jedenfalls bisher immer von NBG aus argumentiert, so dass ich annehme, dass Du auch kompetente Literatur zur Verfügung hast. Ich möchte diesen Artikel nicht im Alleingang verbessern. Vielleicht weißt Du auch Rat zu meinen Leseproblemen beim französischen NBG-Artikel, der in der Diskussion als vorbildlich hingestellt wird.--Wilfried Neumaier 21:05, 1. Aug. 2010 (CEST)

Danke für die umgehende Reaktion. Ich denke der NBG-Artikel ist bald in Ordnung. :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Wilfried Neumaier 06:54, 2. Aug. 2010 (CEST)

Import...

durchgeführt: Benutzer:Hagman/Konkrete_Kategorie, wünsche frohes Übersetzen. :-) Viele Grüße --Leithian ^athrabeth _tulu 16:35, 10. Okt. 2010 (CEST) P.S.: Sorry für die späte Nachricht, ich hatte dieses Posting versehentlich auf die falsche Seite gesetzt. *urgs*

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Hagman 15:30, 23. Okt. 2010 (CEST)

Rette die Million

Ich habe es einfach mal vermutet man kann es ja auch wieder weg machen.

Es kann ja auch sein das - in diesem Fall Jörg Pilawa oder Endemol - die Regeln etwas verändert haben aber von mir aus kannst du es auch wieder raus nehmen. (nicht signierter Beitrag von MarcoNPZ (Diskussion | Beiträge) 11:35, 17. Okt. 2010 (CEST))

Da hast du ja ordentlich im Kreis verschoben. Vermutlich waren dir da jeweils die bestehenden Lemmata im Weg? Tipp: Du kannst dir den Aufwand mit einer WP:AAF deutlich abkürzen. Grüße -- Nolispanmo Disk. Hilfe? 13:30, 23. Okt. 2010 (CEST)

Mir schien, ich hätte mich recht exakt an die Anleitung bei WP:AV#Zwei Artikel tauschen gehalten. Das Problem war ja, dass die Weiterleitung eine Historie hatte (und ehemals Text enthielt, der in den Artikel eingebaut worden ist). Aber ich werde mir die Möglichkeit des Delegierens gerne merken. :)--Hagman 15:29, 23. Okt. 2010 (CEST)

prima - wir helfen gerne -- Nolispanmo Disk. Hilfe? 18:49, 23. Okt. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Nolispanmo Disk. Hilfe? 18:49, 23. Okt. 2010 (CEST)