Diskussion:Äquivalenz von Masse und Energie/Archiv/1

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Relativistische Masse

Also ich schaue nach Relativistische Masse und lese dort E=m(v)·c². Gleiches im englischen Artikel (dort $E=Mc^{2}\,$). Die Ruhemasse wird dort mit $E=\gamma mc^{2}\,$ abgehandelt (Artikel Special relativity). Im englischen Artikel zur Masse steht dann gar "Some books follow this up by stating that "mass and energy are equivalent", but this is somewhat misleading.". Der Aritkel E=mc² wird da erst garnicht verlinkt und wenn man Äquivalenz von Masse und Energie bei Google eingibt kommen nur Wikipedia und einige "Gegner der Relativitätstheorie". Eigentlich wollte ich ja etwas Sachliches schreiben, aber spielt das bei diesem Wust noch eine Rolle? --Saperaud ☺ 20:32, 6. Jun 2005 (CEST)

Tjaa, das Problem ist, dass Physiker im allgemeinen (nach meiner Erfahrung) den Begriff der relativistischen Masse ablehnen, da er eigentlich von vorne herein nur eine Hilfskonstruktion ist. Insbesondere in der Hochenergiephysik, wo ja relativistische Bedingungen herrschen werden ausschließlich Masse, Impuls und Energie in diesem Zusammenhang als Größen verwendet. Sogar in Relativistische Masse wird die Verwendung angezweifelt: "... ist es somit eigentlich fragwürdig den Begriff der relativistische Masse zu verwenden." Der Begriff wird allerdings in der populärwissenschaftlichen Literatur gerne verwendet, da er für den Laien anschaulicher sein mag als Energie und Impuls. --RolandHagemann 22:44, 6. Jun 2005 (CEST)

Der Artikel sollte aber eigentlich Laien helfen sich in diesem Urwald zurecht zu finden und eben zu verstehen warum Physiker was wie verstehen bzw. warum eben auch nicht. Derzeit beteiligt er sich zu großen Teilen mE eher an diesem Spielchen. --Saperaud ☺ 15:44, 11. Jun 2005 (CEST)

PS: vielleicht bewegt sich im Artikelfeld Masse jetzt mal was und wenn die Basis geklärt ist könnte man hier auch weiter ins Detail gehen. --Saperaud ☺ 15:46, 11. Jun 2005 (CEST)

Korrektur

Nicht die geringe Masse alleine entspricht bereits einem großen Energieinhalt, sondern nur die geringe Masse bei Lichtgeschwindigkeit entspricht .... Dieter Baumgarten, 29.10.2005

Masse = Energie?

Soweit ichs verstanden habe, besagt die RT weder, dass Masse u. Energie das "Gleiche" ist, noch, dass Masse in Energie umgewandelt werden kann (aus dieser Behauptung resultiert auch die berühmte, aber falsche Aussage, dass Einstein "der Vater der Atombombe" wäre). Das einzige, was die SRT sagt ist, dass Energie träge Masse besitzt (in der ART dann auch "schwere Masse"). Einsteins Herleitung zeigt sogar nur, dass elektromagnetische Strahlung und die kinetische Energie eines Körpers träge Masse besitzt. Dass das auf andere Energieformen (zB Bindungsenergien) übertragen werden kann, ist zunächst mal nicht klar und muss durch ein Experiment bestätigt werden. Bei einer Atombombenexplosion wird auch nicht Masse in Energie umgewandelt, sondern die (massebehaftete) Bindungsenergie in den Atomkernen wird in (genauso massebehaftete) kinetische Energie der Bruchstücke bzw Strahlung umgewandelt. Dass die Bruchstücke leichter sind liegt daran, dass man sie vor dem Wiegen abbremst, bzw, dass man die Strahlung nicht mitwiegt. Gruß, --CorvinZahn 11:13, 8 November 2005 (CET)

Ich hab nur versucht den Mist der vorher dort stand einigermaßen richtig umzuformulieren. IMO würde schon alleine der physikalisch falsche Titel des Lemmas einen LA rechtfertigen. Falls dies immernoch falsch ist, würde ich auch gerne in einem LA für eine Löschung mitdiskutieren --Dark-Immortal 11:25, 8. Nov 2005 (CET)

@CorvinZahn: Ich weiß, dass Du in der RT sehr viel mehr Erfahrung hast als ich, aber ich wäre vorsichtig mit einer Aussage, dass bei der Atombombe Bindungsenergie, die als träge Masse wirkt, in kinetische Energie, die ebenso als träge Masse wirkt, verwandelt wird. Mag sein, dass man das bei der Atombombe noch so sehen kann, weil dort hauptsächlich Umwandlungsprozesse geschehen, die man mit der klassischen Denkweise (nicht Physik) des Zusammengesetztseins von Materie bis hinunter zu einem Unteilbaren nicht unbedingt verstehen, aber doch durchdenken kann. Wie aber ist es beispielsweise bei dem Prozess u&anti-d -> W+ -> c anti-b. Man kommt hier nicht mehr um die holistische Sicht der Quantentheorie herum. Das W+ besteht weder aus ud noch aus cb oder anderen Quarkkombinationen. Es IST - in der Theorie - schlicht das W+. Es gibt keinerlei Bindungsenergie. Benutzt man das Atombombenbeispiel, verwehrt man dem Leser den Zugang zur holistischen Vorstellungswelt der Quantentheorie. Weiterhin glaube ich, dass der Aussage, dass die kinetische Energie eine Massenträgheit besitzen würde E=gamma m c^2 und nicht E²=(mc²)² + p²c² zugrunde liegt. Die verwegenen Arbeiten Diracs, die zur Entwicklung der relativistischen QM führten haben aber in E²=(mc²)² + p²c² wieder einen Hamiltonian gesehen. E=gamma m c^2 hingegen war - von der populärwissenschaftlichen Literatur und TV-Sendungen abgesehen - jedoch eine Sackgasse der Geschichte. - AlterVista 23:00, 4. Jan 2006 (CET)

Ich habe noch nie eine Formulierung vernommen, in der Masse und Energie als äquivalent bezeichnet werden. Ich bin für einen Löschantrag und zwar SCHNELL! AlterVista 23:00, 4. Jan 2006 (CET)

Pardon, da hat mich die Diskussion jetzt auf einen völlig falschen Pfad geführt. War auf dem Dampfer, dass kinetische Energie äquivalent zu Masse sein soll, was ich anders sehe. Die Äquivalenz Ruhemasse <-> Energie ist wegen der Umwandelbarkeit natürlich gegeben. Das Lemma sollte natürlich bleiben. - AlterVista 13:16, 6. Jan 2006 (CET)

Verlinkung zum Wikibook E=mc^2

Habe Link und Hinweis auf "E=mc^2 – Einfache Herleitung von $E=mc^{2}$" entfernt, da dies (meiner Meinung zurecht) in den Abstellraum verschoben wurde.

Masse != Materie

Aus meinem Schulunterricht ging hervor, dass Masse nicht dasselbe wie Materie ist.

Masse sei lediglich ein Maß für die Trägheit (mechanisch), genauso wie Induktivität ein Maß für die Trägheit im elektromagnetischen ist. Die Induktivität ist aber /nicht/ die Spule selbst.

Durch Unsauberkeiten in der Sprache ("Beschleunigung von m = 5 kg") wird die Grenze zwischen Masse und Materie allerdings sehr verwischt.

Angenommen, unser Physik-Lehrer musste nicht das Wissen dem Schulsystem anpassen -- stimmt "Masse != Materie" also -- dann sollte dies meines Ermessens in den Artikel eingefügt werden:

E = mc^2 ist nämlich sonst nur sehr schwer vorstellbar. Beispielsweise enthält ein einfaches normales E-Feld bekanntermaßen Energie. Materie ist aber nicht im Spiel! Trotzdem kann man natürlich eine Masse ausrechnen -- m = E/c^2 -- und diese Masse ist dann tatsächlich ein Maß für die Trägheit des Felds. Materie existiert aber immer noch nicht. 80.81.23.87 18:28, 21. Mär 2006 (CET)

Diesen Beitrag möchte ich Bejahen - und bekräftigen, dass dies im Artikel in dieser Form erwähnt werden sollte. Natürlich muss dabei erwähnt werden, dass gerade im Rahmen der QM die Materie-Masse-Energie-Interpretationen wesentlich schwieriger werden, da halt Elementarteilchen keine reinen Teilchen in unserer bildlichen Vorstellung sind.

Letzendlich dreht es sich bei dieser Diskussion einfach um zwei verschiedene INTERPRETATIONEN des physikalischen Gesetzes E=mc², wobei die mit der relativistischen (geschwindigkeitsabhängingen) Masse, die ältere ist. Man könnte dies z.B. im Artikel unter "Interpretationen" so vorstellen:

---

Das physikalische Gesetz

$E={\frac {m\cdot c^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=\gamma mc^{2}$

mit dem Lorentzfaktor

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

wird in der älteren oder populärwissenschaftlichen Literatur oftmals so interpretiert, dass die (träge) Masse eines bewegten Körpers geschwindigkeitsabhängig ist. In dieser Interpretation nimmt das Gesetz die Form $E=Mc^{2}$ an, wobei $M:=\gamma m$. Eine Erklärung der Lichtgeschwindigkeit als obere Grenzgeschwindigkeit wäre in dieser Interpretation z.B.:

• Ein Körper (mit nichtverschwindender Ruhemasse) kann nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, da er mit größerer Geschwindigkeit träger wird - sich also wegen $F=ma$ stärker der Beschleunigung widersetzt.

Die veraltete Interpretation hat ihre Ursachen in der mechanischen Begründung der Speziellen Relativitätstheorie. Für ein freies Teilchen bekommt man für den Impuls die Gleichung $p=\gamma mv$. Mit der geschwindigkeitsabhängigen Masse $M$ nimmt diese Gleichung die aus der Mechanik altbekannte Form für den Impuls an.

Im Rahmen der modernen Formulierung der Speziellen Relativitätstheorie im Vierervektorformalismus, schlägt man den Lorentzfaktor der Geschwindigkeit zu, da diese (zusammen mit dem Lorentzfaktor) die Raumkomponente der Vierergeschwindigkeit ist. In dieser Formulierung ist die Masse (genauer die Ruhemasse) ein sog. Lorentzskalar, was soviel bedeutet, dass die Ruhemasse eine vom Bezugssystem unabhängige Naturkonstante ist. Bei der Herleitung der Energie-Masse-Äquivalenz sieht man dann, dass der Lorentzfaktor von der Geschwindigkeit kommt. Deshalb ist eine Interpretation über die geschwindigkeitsabhänginge Masse unbegründet. Im Rahmen der Elementarteilchenphysik sind die Ruhemassen der Elementarteilchen in der Tat Naturkonstanten, weswegen man in der modernen Interpretation die Masse $m$ als die Ruhemasse ansieht und die Energie-Masse-Äquivalenz nicht mehr mit der geschwindigkeitsabhängigen Masse $M$ darstellt oder interpretiert. Filip 14:04, 19. Jun 2006 (CEST)

Einige (wenn auch reichlich späte) kritische Anmerkungen

1. Die weit verbreitete Aussage, Masse und Energie seien äquivalent, ist irreführend (und hat auch den Verfasser des Artikels in die Irre geführt, siehe Punkt 5.). Äquivalent bedeutet gleichwertig. Masse und Energie aber sind nicht gleichwertig, sondern physikalische Größenarten von verschiedenen Dimensionen. Man sollte also besser von der Trägheit der Energie und vom Energieinhalt der Materie sprechen.

2. Der Titel des zitierten Aufsatzes von Einstein heißt: »Ist die Trägheit eines Körpers von seinem (nicht von dessen) Energieinhalt abhängig?« 

3. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Identität von träger und schwerer Masse nachgewiesen, nicht eine Aussage ausgeweitet.

4. Zum Satz: »Die kinetische Energie eines Körpers ... «:

4.1 Hier müsste gesagt werden, dass es sich um die kinetische Energie im Minkowski-Raum handelt, nicht um die im dreidimensionalen Raum.

4.2 Der Begriff »Ruhemasse« gilt inzwischen als überholt. Siehe z. B http://de.wikipedia.org/wiki/Invariante_Masse

5. » ... dies bedeutet, dass Ruhemasse und Ruheenergie nur unterschiedliche Ausdrücke für dieselbe physikalische Größe sind.« Eben nicht! Der »Vorfaktor« ist nicht nur eine Zahl, sondern ein physikalischer Größenwert mit Zahlenwert und Einheit, der die Dimension des Produkts verändert.

6. Weder bei chemischen Reaktionen noch bei Kernreaktionen (Fusion oder Fission) wird Materie in Energie umgesetzt. Vielmehr wird lediglich Bindungsenergie freigesetzt, wodurch der Energieinhalt des Körpers und damit seine Masse abnehmen. (Hier wird der Unterschied zwischen Masse und Materie deutlich!) Umwandlung von Materie in Energie findet lediglich bei Zerstrahlungsprozessen statt. Dabei handelt es sich also nicht um einen »Extremfall«, sondern um einen ganz anderen Prozesstyp.

7. Last not least wünsche ich mir von einem Lexikon-Artikel mehr sprachliche und begriffliche Präzision und Konzentration auf das Wesentliche.

Siegfried Petry 21:24, 18. Jan. 2007 (CET)

Relativistische Masse und andere Änderungen

Die neuerdings wehemend vorgenommenen Änderungen des Artikels von IP's der Signatur 84.166.***.** und 131.246.***.*** sind fehlerhaft und unzulänglich. Einerseits wird der Begriff der kinetischen Energie an falscher Stelle gebraucht, sowie eine falsche Formel verwendet und inkorrekterweise mit der relativistischen Gesamtenergie gleichgesetzt. Letztere Beziehung wird ebenfalls falsch dargestellt. Der Begriff der relativistischen Masse als eine variable physikalisch echte Masse ist eine Überinterpretation der Gleichungen; diese ist inkorrekt, was an der Form der Gleichungen nichts ändert. Ebenso ist es üblich $\gamma m_{0}=m$ abkürzend zu schreiben, wie ich in einem nebensatz anmerkte. Weiter sind die eingefügten Textpassagen stillos und klingen so enthusiastisch daneben wie eine populärwissenschaftliche Dokumentation zu dem Thema. Dass Masse eine Energie enthält steht davon abgesehen bereits in den Einführungssätzen und gehört auch nur dort hin. Alle Änderungen in der Herleitung sind falsch, da die Energie-Impuls-Beziehung erst dann formulierbar ist, wenn die Beziehung $E=\gamma m_{0}c^{2}$ bereits hergeleitet wurde und nicht umgekehrt. Daher ist es zu unterlassen die genannten Änderungen weiterhin einzusetzen. Insbesondere nicht ohne Absprache wie bisher. --A.McC. 21:11, 8. Feb. 2007 (CET)

Die Masse-Energie-Äquivalenz in der Form E = gamma m c^2 ist nur ein Spezialfall der allgeimeineren Energie-Impuls-Beziehung für den Fall v < c. Dies sollte klar gestellt werden. In diesem Sinne ist auch die Herleitung falsch, da sie für v=c ungültig ist. In der neuen Form der Herleitung ist dies korrigiert da hier gamma herausfällt und somit allgmein gültig ist. Ferner ist E tatsächlich die kinetische Energie, wie man in der Herleitung an der Stelle F*v = dE/dt erkennt. Außerdem ist das Konzept der relativistischen Masse abzulehnen, da die Masse ein invariantes Skalar ist. Was die "enthusiastischen" Textpassagen betrifft: die können meinetwegen wieder geändert werden, das ist mir egal. (Dieser nicht signierte Eintrag stammt von: 84.166.251.239)

Wie ich bereits darlegte, ist dies inkorrekt. Die Energie-Impuls-Beziehung wird aus dem Viererimpuls hergeleitet und an einer Stelle werden die Terme $m_{0}c^{2}$ in Energien umgeschrieben; dieses Wissen folgt jedoch aus der zuvor hergeleiteten Gleichung. Vorher weiß man nicht, dass $E_{0}=m_{0}c^{2}$ gilt. Es ist auch nicht möglich den Kosinussatz herzuleiten, ohne den Satz von Pythagoras bei der Herleitung zu benutzen; wenn man dann aber zeigt dass dieser herauskommt, wenn man einen 90°-Winkel einsetzt, hat man nichts bewiesen. Eine Information hineinzustecken und dann zu zeigen dass sie drin ist, macht keine Aussage. Zweitens ist v=c natürlich nicht definiert, weil es nunmal nicht physikalisch ist; vielleicht studierst du die Theorie erst mal... Drittens ist die relativistische Masse eine Interpretation, das hat mit den Gleichungen nichts zu tun. Insbesondere habe ich längst in den Artikel geschrieben, dass es üblich ist $\gamma m_{0}=m$ zu schreiben und das es sich nur um eine Schreibweise handelt, die heute keine physikalische Bedeutung im Sinne einer echten Masse mehr besitzt. Viertens ist das mit der kinetischen Energie schlicht falsch - siehe entsprechender Artikel, für Herleitung in der englischen Wiki. Übrigens reicht eine Begründung auf dieser Seite nicht aus, um anschließend einfach den ganzen Artikel zu ändern, da muss schon Zustimmung her und die gebe ich nicht, da ich dann doch etwas von der Theorie verstehe. --A.McC. 23:04, 8. Feb. 2007 (CET)

Zu 1: Wenn du nicht willens oder in der Lage bist die (editierte) Herleitung der Energie-Impuls-Beziehung zu lesen, kann ich dir natürlich auch nicht helfen. $E_{0}=m_{0}c^{2}$ wird jedenfalls nicht verwendet. Aber egal welche der beiden Gleichungen $E_{0}=mc^{2}$ oder $E=\gamma mc^{2}$ man als "Energie-Masse-Äqivalenz" bezeichnet, in beiden Fällen handelt es sich nur um einen Spezialfall der allgemeinen Energie-Impuls-Beziehung. Dies muss im endgütltigen Artikel klar gestellt werden.

Zu 2: Wenn du wirklich glaubst, dass v = c nicht physikalsich ist, brauchen wir nicht weiter zu diskutieren. Photonen sind dir ein Begriff?

Zu 3: Wenn du schon einsiehst, dass der Begriff der relativistischen Masse eine veraltete, irreführende Überinterpretation ist, die eine didaktische Sackgasse darstellt und zudem dem Massebegriff seine Anschaulichkeit raubt, verstehe ich nicht, wieso du so vehemend daran festhältst. Bloß nicht zugeben, wenn man sich mal geirrt hat, wie? Jedenfalls ist in keiner modernen Literatur mehr davon die Rede, wieso hier?

Zu 4: Wenn man beim Aufbau der Relativitätstheorie begrifflich Newton folgt, ist die Interpretation E als kinetisiche Energie zwingend, da sie über die Gleichung F*v = dE/dt eingeführt wird. Und in der (feld- und reibungsfreien) klassischen Mechanik steht der linke Ausdruck nun mal für die zeitliche Änderung der kinetischen(!) Energie. Siehe z.B.: wwwitp.physik.tu-berlin.de/scherz/lehre/SS00/scherz/k56.ps (Seite 35 unten) oder www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf (Seite 10, Kasten).

Da die Verwendung des Begriffs "kinetischen Energie" an dieser Stelle zugegebenermaßen der Intuition widerspricht, bin ich aber auch hier gerne zu einem Kompromiss bereit: Von mir aus, kann E weiterhin als "relativistische Gesamtenergie" bezeichnet werden. Dann sollte aber zumindest in Klammern dabei stehen, dass es sich nach strenger Begriffsbildung um die kinetische Energie handelt.

In letzterem Link kann man übrigens auch nochmal nachlesen, dass die Masse-Energie-Äquivalenz bloß ein Spezialfall der allgemeineren Energie-Impuls-Beziehung ist. (84.166.251.239)

Die Variante von A.McC. ist vollkommen korrekt und vorzuziehen. --Krippus 06:55, 9. Feb. 2007 (CET)

Das darf ja wohl nicht wahr sein. Da liefert man stichhalte Argumente für eine Änderung, belegt diese obendrein noch durch Vorlesungsskripte in Relativitätstheorie und statt einer Antwort wird einfach ein "neuer" Benutzer angelegt, der den Ursprungsartikel ohne weiteren Kommentar unterstützt und schon ist die Sache abgehakt?? Dass Wikipedia ja nicht gerade eine wissenschalftliche Seite ist, war mir ja schon vorher bewusst, aber dass es hier wie im Kindergarten zugeht, ist mir neu. Sorry, aber das wird mir jetzt zu blöd...(84.166.251.239)

An deinen Änderungen war zu erkennen, dass du nicht wirklich etwas von der Theorie verstehst und von dem Skript halte ich selbst nicht viel. Überlasse es doch Leuten wie mir, die etwas davon verstehen. Mir war es schon lange zu blöd, daher die Sperre. Es ist auch nicht gerade Wissenschaftlich, wenn man meint alles sei richtig, auch wenn man keine Ahnung davon hat und jemand, der etwas davon versteht, klar sagt, dass die Änderungen fehlerhaft sind. Der obige Benutzer ist übrigens keine Sockenpuppe. --A.McC. 14:44, 12. Feb. 2007 (CET)

Ach, lass doch das Geblubber. Wieviel du von der Materie verstehst, sieht man z.B. an der Stelle

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \tau }}(\gamma m_{0}c)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(\gamma ^{2}m_{0}c)$

Richtig, muss es natürlich heißen:

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \tau }}(\gamma m_{0}c)=\gamma {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(\gamma m_{0}c)$

Das zweite Gamma muss außerhalb des Differentialoperators stehen. Die Energie-Impuls-Beziehung gilt übrigens auch für beschleunigte Bewegungen. Aber lassen wir das. (84.166.251.239)

Dies ist die SRT, der Lorentzfaktor ist hier konstant; unter Betrachtung eines Nicht-Intertialsystems ändert sich die Rechnung nicht, da der Faktor vor der Ableitung im nächsten Schritt wieder herausfällt. Ob du es glaubst oder nicht, in der Wikipedia schreiben nicht nur Leute wie du, sondern auch Fachleute und das eine oder andere Genie. Dieses Forum dient der Verbesserung des Artikels und ist nicht für persönliche Dinge gedacht; was du meinst, was ich kann und was nicht, ist irrelevant. Die in diesem Artikel behandelten Dinge sind trivial, da kann nur ein Laie einen solchen Stress drum machen; insbesondere die, die sich profilieren wollen. --A.McC. 21:24, 12. Feb. 2007 (CET)

Nein, das ist eben nicht egal. Der Gammafaktor muss vor dem Differentialoperator stehen, da sonst bei der Ableitung ein zusätzlicher Term entsteht. Der Fachmann spricht hierbei von der sog. "Produktregel".... aber jetzt wird's mir definitiv zu blöd. (84.166.251.239)

Als Laie an Fachleuten rumzumäkeln ist ziemlich erbärmlich; so etwas brauchen wir hier nicht. --A.McC. 18:33, 13. Feb. 2007 (CET)

Wenigstens da sind wir uns einig (84.166.251.239).

Zum Beispiel

"Die Masse eines Atomes ist stets größer als die Summe der Massen der einzelnen Teilchen, welche das Atom aufbauen." ist doch eigentlich falsch. Wenn man sich die Artickel zu Massendefekt ansieht, steht dort: "Als Massendefekt bezeichnet man in der Kernphysik den Massenunterschied zwischen der tatsächlichen Masse eines Atomkerns und der stets größeren Summe der Massen der in ihm enthaltenen Nukleonen (Protonen und Neutronen)." Das sagt doch das Gegenteil aus. Auch der Artikel zu Bindungsenergie sagt dazu: "...leicht zu dem Missverständnis, es handele sich um einen (positiven) Energiebetrag, der in dem gebundenen System vorhanden ist und aus ihm freigesetzt werden kann. Richtig ist, wie oben gesagt, das Gegenteil: die Bindungsenergie ist bereits bei der Bildung des gebundenen Systems freigesetzt und abgegeben worden, ist also gerade nicht mehr verfügbar." Ich bin jetzt nicht so wirklich bewandert in dem Thema, aber der Widerspruch fällt mir doch irgendwie ins Auge. Habe ich da etwas missverstanden? (Bitte entschuldigt, wenn ich irgendwelche Regeln zum editieren bzw Diskutieren missachtet habe, das ist mein erster Kommentar hier in der Wikipeia) Gruss zimon

Beiträge bitte mit --~~~~ unterschreiben. Ein Proton hat gut 10-20 MeV/c² seiner Masse durch Teilchen, der Rest liegt in der Dynamik. Wenn man die Nukleonen und die Elektronen betrachtet mag das zutreffen, bei den Quarks ist es aber anders. Ich formulier es halt mal so, dass man an ersteres dabei denken kann. --A.McC. 16:14, 29. Apr. 2007 (CEST)

Nein, Masse entspricht Energie und zwar zu 100 Prozent. Die dynamische Masse ist identisch zur Masse schlechthin. 84.59.129.29 19:54, 12. Jul. 2007 (CEST)

Intro

Nach dem Umbau der Einleitung durch Allen McC. ist Qualitaetssicherung jetzt tatsaechlich angebracht. Der Artikel faengt nun mit einem viel zu langen historischen Diskurs an, anstatt dass erklaert wird, worum es eigentlich geht (und die Formel in der Einleitung nicht zu erwaehnen scheint mir auch seltsam). Dabei beansprucht ausgerechnet Hasenoehrl, in dem ich nun wirklich nicht viel mehr als eine Fussnote der Geschichte zu sehen vermag (falsches Ergebnis, falsche Voraussetzungen), den meisten Platz. Mag sein, dass Poincares Rolle bei der Entwicklung der SRT nicht ausreichend gewuerdigt wird, aber er war, wie man dem englischen Artikel entnehmen kann, auch nicht der erste, der eine Aequivalenz zwischen Masse und Energie vermutet hat. --Wrongfilter ... 01:39, 30. Jun. 2007 (CEST)

Habs noch mal umgestellt. Die Formel steht schon rechts im Bild und wird unten im entsprechenden Absatz zusammen mit den anderen Formeln genannt und erklärt. --A.McC. 12:50, 30. Jun. 2007 (CEST)

So sieht es schon ein bisschen besser aus. Die Formel sollte meines Erachtens schon in der Einleitung erlaeutert werden, und zwar omatauglich, denn es ist gerade die Formel, die die sprichwoertliche Oma zu diesem Artikel lenken wird (siehe auch die Redirects, die auf den Artikel fuehren). Der mathematische Teil weiter unten ist vermutlich fuer den Laien nicht durchsichtig genug. --Wrongfilter ... 14:38, 30. Jun. 2007 (CEST)

Ich bezog mich auf den Absatz "Formeln", wo die Gleichung direkt als erstes steht. Noch weniger als was die Symbole bedeuten, kann man doch nun wirklich nicht erwähnen. --A.McC. 15:34, 30. Jun. 2007 (CEST)

Ich habe ja nichts gegen den Abschnitt, aber der faengt gleich mit dem Lorentz-Faktor an, mit dem der Laie schon mal nichts anfangen kann und will. Es geht mir um was anderes: $E=mc^{2}$ ist keine gewoehnliche Formel, sondern fuer viele Menschen vielleicht die einzige Formel aus der Physik, die sie kennen. Und wenn jemand etwa nach E=mc2 sucht, dann sollte ihm gleich zu Anfang gesagt werden, wieso er bei diesem "seltsamen" Lemma Äquivalenz von Masse und Energie landet. Die Formel hat eine ueber die Physik hinausgehende kulturelle Bedeutung.--Wrongfilter ... 15:53, 30. Jun. 2007 (CEST)

Bei nochmaliger Betrachtung habe ich doch was gegen den Absatz "Formeln", er ist ziemlich wirr und verwendet dann doch wieder die unsaegliche relativistische Masse. Auch die Herleitung hat in dieser Form eher Platz in einem Vorlesungsskript als in einer Enzyklopaedie. --Wrongfilter ... 16:02, 30. Jun. 2007 (CEST)

Es gibt mehr als genug Herleitungen in der Wiki - wenn, dann müsste man alle entfernen. Das ist eine alte Diskussion, die zu dem Ergebnis kommen muss, dass die Herleitungen sinnvoll sind. Vor allem bei diesem Thema gibt es genügend falsche und unzureichende Herleitungen, sodass die Korrekte hier stehen sollte. Was die relativistische Masse angeht, so sehe ich kein Problem. Ist ebenfalls eine alte Diskussion - was wie interpretiert wird ist unwichtig, es ändert an den Formeln nichts. Insbesondere hab' ich extra dort geschrieben, dass es nur noch als Kurzschreibweise benutzt wird. --A.McC. 17:21, 30. Jun. 2007 (CEST)

Inhaltlich (s.a. in der Diskussion um Äquivalenz): Der als Trugschluss behauptete Satz stellt meiner Meinung nach eine korrekte Formulierung dar! Die Einschränkung der Formel auf ruhende Teilchen ist nicht sachgemäß - nicht einmal die Einschränkung auf Teilchen! Z.B: Jedes Feld hat eine seiner Energiedichte entsprechende Massendichte. Ein schöner Satz über Neutronensterne (F. Herrmann, wo weiß ich nicht): "Das Magnetfeld an der Oberfläche eines Neutronensterns ist so stark (und energiereich), dass ein Liter davon eine Tonne Masse hat!" (Auf die Zahlenwerte lasse ich mich nicht festnageln ...) S. Michalek --91.19.253.2 22:28, 6. Nov. 2007 (CET)

Äquivalent oder gleich

Dieser Begriff Äquivalenz ist einfach nur verwirrend und irreführend. Es wäre viel klarer schlicht von Gleichheit zu sprechen. Jede Masse hat Schwere, Trägheit und Energie. Es ist daher völlig falsch von der Umwandlung von Masse in Energie zu sprechen. Würde tatsächlich aus Masse (keine Energie) Energie (keine Masse) erzeugt, wäre sowohl Massenerhaltung als auch Energieerhaltung verletzt. Tatsächlich ist sowohl Energie als auch Masse erhalten es werden lediglich verschiedene Energieformen (könnten auch Massenformen genannt werden) in einander umgewandelt. Energie und Masse bezeichnen letztlich die gleiche Sache. Die spitzfindige Unterscheidung verwirrt nur. --84.59.134.255 10:25, 1. Jul. 2007 (CEST)

Es ist sowieso alles im Universum dasselbe, es nicht zu unterscheiden ist unfug. Fakt ist, dass ein Körper sowohl Masse, als auch anderweitige Energie besitzen kann. Und falls der Higgs-Mechanismus hat man zusätzlich eine spezielle Wechselwirkung bei einem Massebehafteten Körper vorliegen. --A.McC. 13:09, 1. Jul. 2007 (CEST)

Eine gewöhnliche Masse, etwa ein Stück Metall wie das Urkilogramm, besteht aus einer riesigen Anzahl an Atomen, die aus positiv geladenen Kernen und negativ geladen Elektronen bestehen. Die Kerne sind wiederum aus Protonen und Neutronen zusammengesetzt. Wenn das Urkilogramm ruht, heißt dies keineswegs, dass die Teilchen aus denen es besteht ruhen. Allein der Schwerpunkt ruht oder anders ausgedrückt ist der Impuls des Schwerpunkts null. Die einzelnen Teilchen besitzen kinetische und verschiedene Formen an potentieller Energie. Die gesamte Energie entspricht der Masse (E = mc²). Masse ist daher keine spezifische Energieform. Den Großteil der Energie besitzen die Nukleonen (Protonen und Neutronen) im Kern, so dass etwa die Wärmeenergie, die Masse nicht nennenswert erhöht. Bei Kernreaktion werden jedoch so große Energien freigesetzt, dass die Abnahme der Masse messbar ist. --88.68.126.142 20:17, 1. Jul. 2007 (CEST)

Energie und Masse sind keineswegs das gleiche und die Aequivalenz gilt eigentlich auch nur im Ruhesystem des Teilchens bzw. des Schwerpunkts eines zusammengesetzten Koerpers. Ich bin die ganze Woche weg, danach mehr.--Wrongfilter ... 18:56, 1. Jul. 2007 (CEST)

Noch was: Massenerhaltung gibt es in der Relativitaetstheorie nicht, nur Energieerhaltung, bzw. streng genommen Erhaltung des Viererimpulses, von dem die Energie die Projektion auf die Zeitrichtung ist.--Wrongfilter ... 18:58, 1. Jul. 2007 (CEST)

Die Energie eines Körpers ist selbstverständlich vom Bezugssystem abhängig. Die kinetische Energie (klassisch 1/2 mv²) ist schließlich von der Geschwindigkeit abhängig und die ist in unterschiedlichen Bezugssystemen verschieden. Wegen E = mc² tritt dies auch auf die Masse zu. Die Äquivalenz gilt jedoch in jedem Inertialsystem. Die Energieerhaltung ist äquivalent der Massenerhaltung, dies gilt streng im Sinne der mathematischen Äquivalenz von logischen Aussagen. 88.68.126.142 20:17, 1. Jul. 2007 (CEST)

Die physikalische Größe "Masse" hat alle Eigenschaften, die auch die physikalische Größe "Energie" hat - und umgekehrt. Es handelt sich um dieselbe physikalische Größe. Man kann sagen: Aus historischen Gründen werden verschiedene Maßeinheiten verwendet (ähnlich wie für etwas früher für "mechanische Arbeit" und "Wärmeenergie" (*)). Der Umrechnungsfaktor von Kilogramm in Joule ist gerade k=c²≈9e16J/kg. Wichtig ist, nie von einer "Umwandlung" zu sprechen! Ein zerstrahlendes Elektron-Positron-Paar hat vorher ebenso viel Masse/Energie wie hinterher. Hinterher ist Licht da, sozusagen als "Energieträger", aber nicht "reine Energie" (und die selbe Masse hat das immer noch!)-- Aus dem Gedächtnis nach F. Herrmann, Karlsruher Physik-Kurs, Aulis Verlag -ah, ja, da findet man es auch: http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/altlast/13.pdf (*) Wie überhaupt diese "Altlasten der Physik" immer wieder Erhellung bringen, schon die erste verbannte das Reden von Energie"formen" in die Geschichte :-) ) S.Michalek

Ich vermute, es gibt wieder begriffliche Probleme rund um die relativistische Masse. -- 217.232.40.21 19:52, 3. Jul. 2007 (CEST)

"Es ist sowieso alles im Universum dasselbe, es nicht zu unterscheiden ist unfug."

Ohne jegliche Physik: wie kann man (oder ich) einen solchen Satz verstehen? --Kölscher Pitter 15:47, 10. Jul. 2007 (CEST)

Noch einmal zurück zu den Begriffen der Äquivalenz und Gleichheit: Ich bin zwar kein fertig ausgebildeter Mathematiker oder Physiker, jedoch bin ich ein Stück weit vertraut mit dem Umgang von mathematischen Konstrukten. Also, es gibt doch definitiv einen Unterschied zwischen Äquivalenz und Gleichheit. Schon allein, da es unterschiedliche Symboliken gibt. Fakt ist auch, das die Autoren des Artikels nicht wirklich tranzparent einer dieser Relationen einsetzen. Es wird in der Einleitung von "Äquivalenz" gesprochen, jedoch wird die Gleichheitsrelation als Symbolisierung des Sachverhalts genutzt. Würde jetzt jemand die Äquivalenz zwischen der Gleichheitsrelation und der Äquivalenzrelation beweisen, so kann dieser Artikel meiner Meinung nach so bleiben.

Schreibfehler

Erster Absatz: dass der Energieerhaltung --> dass Energieerhaltung

kann wegen Sperrung nicht korrigiert werden. --84.59.53.184 12:59, 29. Aug. 2007 (CEST)

Geschichte

Nachdem wir jetzt die englische Version glaub ich ganz gut hingekriegt haben, stell ich den historischen Teil jetzt auch in die deutsche Version rein. --D.H 09:52, 11. Sep. 2007 (CEST)

Einsteinzitat 1906

In dem Satz fehlt wohl ein Wort.--Kölscher Pitter 19:54, 11. Sep. 2007 (CEST)

Das Zitat ist vollständig. Wo sollte etwas fehlen? Siehe Quelle Nr. 11. Ist alles online verfügbar. (Wie ich gerade sehe, hab ich am beginn statt "Trotzdem die" fäschlicherweise "Trotz der" geschrieben. Ist jetzt korrigiert. Ändert aber nichts am Inhalt).

Einstein schrieb dort, dass eine Energieänderung eine gleichsinnige Änderung der Masse um E/c² mit sich bringt. Und diese Behauptung ist der notwendige und hinreichende Grund, damit der Schwerpunktsatz korrekt bleibt. Wie Einstein richtig betont, ist die Lösung (auf das gesamte Schwerpunktsystem bezogen) formal identisch mit der von Poincaré 1900. --D.H 09:46, 12. Sep. 2007 (CEST)

Ändert vielleicht nichts am Inhalt, aber an der Lesbarkeit des Satzes. Man kann ja über Zitate nicht meckern. Ein "Obwohl" am Satzanfang wäre noch verständlicher gewesen. Aber so ist es jetzt ok.--Kölscher Pitter 10:02, 12. Sep. 2007 (CEST)

E=MC2?

Letztens las ich dass wissenschaftler in einer Forschungs station in Hamburg ein Teilchen gefunden haben. Dass besagte Teilchen Konnte man auf überlichtgeschwindigkeit beschleunigen. Daraufhin hat man ein experiment gemacht in den man dass Teilchen irgentwie in einer reihenfolge auf eine art Empfänger "Geschossen" hat. Diese Reihen folge hatt eine Melodie dargestellt die man höhren konnte. Die Musik Fing jedenfalls Früher an als die teilchen losgeschickt wurde. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 82.83.193.125 (Diskussion • Beiträge) 19:27, 9. Jan 2008) Wrongfilter ... 15:03, 18. Jan. 2008 (CET)

Wichtig

Die Äquivalenz von Masse und Energie ist eine wichtige Erkenntnis der Physik und besagt, dass jede Masse einer Energiemenge entspricht.
Ich möchte dieses nichtssagende Wort "wichtig" eliminieren. daher Vorschlag:

Die Aussage über die Äquivalenz von Masse und Energie hat das auf Newton basierende physikalische Weltbild grundlegend geändert.-- Kölscher Pitter 16:49, 21. Feb. 2008 (CET)

Nein - die spezielle Relativitaetstheorie hat das Weltbild veraendert, die Aequivalenz von Masse und Energie ist nur ein Korrolar davon. Mein Vorschlag waere, jegliche Wertung zu streichen, also Die Äquivalenz von Masse und Energie besagt, dass jeder Masse eine Energiemenge entspricht. Oder gleich mit der Tuer ins Haus: ..., dass jede Masse auch im Ruhezustand eine Energie der Groesse E=mc² hat..--Wrongfilter ... 17:28, 21. Feb. 2008 (CET)

Hauptsache "wichtig" raus. So reden Laien. Ich bin für deinen letzten Vorschlag (gleich mit der Tür ins Haus).-- Kölscher Pitter 17:37, 21. Feb. 2008 (CET)

Lasch

Kann man da ein besseres Wort finden? Vereinfacht?-- Kölscher Pitter 12:02, 25. Apr. 2008 (CEST)

Lasch paßt besser. Masse und Energie äquivalent zu nennen, vereinfacht nicht, sondern macht es schwierig, relativistische Physik richtig zu beschreiben. Masse und Energie äquivalent zu nennen, ist eben lasch. --Norbert Dragon 19:23, 25. Apr. 2008 (CEST)

Und jetzt steht da wieder, "dass die Masse eines ruhendes Teilchen ... seine Energie ist". Das ist nicht nur lasch, das ist falsch. In der alten Einleitung haben wir uns bemueht, deutlich zu machen, dass Masse und Energie physikalisch eben nicht das gleiche sind. Wenn du dir die Diskussionen zu diesem und verwandten Artikeln anschaust, dann wirst du feststellen, dass in vielen Koepfen noch die "relativistische Masse" m=γm₀ rumspukt, was ja gerade durch den Begriff der Aequivalenz von Masse und Energie nahegelegt wird (indem man eben jede Energie mit einer Masse identifiziert). Ich denke, ein didaktisch gut aufgebauter Artikel muss sich mit solchen falschen Vorurteilen, wie sie bei vielen Lesern vorkommen, auseinandersetzen. Nur das E mit dem Subskript "Ruhe" zu verziehren, reicht da nicht aus, das muss in Worten gesagt werden. Erlaeutere doch bitte mal, warum du deine Version fuer besser haeltst und warum die Gleichungen unbedingt vor das Inhaltsverzeichnis muessen. --Wrongfilter ... 21:08, 25. Apr. 2008 (CEST)

Die relativistische Masse ist lediglich ein bäh-bäh-Thema und keineswegs falsch. Die Einen möchten es so sehen, die anderen so. Wie dem auch sei ist der Artikel jetzt nicht nur unübersichtlich und hässlich, sondern auch weniger informativ. Insbesondere sollte man es immer so machen, das die Inhaltsangabe nicht irgendwo weit unten herumdümpelt. --A.McC. 19:53, 26. Apr. 2008 (CEST)

Okay, falsch nicht, aber irrefuehrend und nicht zeitgemaess. Falsch ist auf jeden Fall, Energie und Masse gleichzusetzen. --Wrongfilter ... 20:07, 26. Apr. 2008 (CEST)

Falsch ist Newton'sch mit einem Apostroph zu schreiben. Ebensowenig muß man einem ruhenden Teilchen eine Energie zuschreiben: es hat sie. So wichtig Energie und Impuls für die Bewegung eines Teilchens sein mögen, sie bestimmen nicht den Bewegungszustand des Teilchens (das täte Ort und Geschwindigkeit oder Ort und Impuls).(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von Norbert Dragon (Diskussion • Beiträge) 18:58, 28. Apr. 2008 (CEST))

Zu Newton'sch/newtonsch hat der Kollege Ben-Oni dir schon einen Link zukommen lassen: Neuerungen der deutschen Rechtschreibreform von 1996#Aus Personennamen abgeleitete Adjektive. Oder im offiziellen Regelwerk, §62. Energie zuschreiben oder haben, das ist mehr eine ontologische Frage. Im Rahmen der Theorie hat das Teilchen Energie, meinetwegen. Der Ort ist fuer den Bewegungszustand wohl eher unerheblich. Dafuer nehmen wir am besten die Vierergeschwindigkeit U oder den Viererimpuls mU, weil die vom Koordinaten-/Bezugssystem unabhaengig sind. In Koordinatendarstellung in einem bestimmten Bezugssystem sind wir dann wieder bei Energie und (Dreier-)Impuls.--Wrongfilter ... 19:40, 28. Apr. 2008 (CEST)

Für den Zustand sich bewegender Teilchen ist unbestreitbar ihr Ort und die Geschwindigkeit erheblich. Wenn das Teilchen hier ist, ist das ein anderer Zustand, als wenn es dort ist. Das gilt schon beim freien Teilchen und wird bei der Wechselwirkung mit Feldern wesentlich. Zur Neuschreibe: Sie ist häßlich und willkürlich. Wer sie erzwingen will, wird meine Beiträge umschreiben müssen. --Norbert Dragon 09:03, 29. Apr. 2008 (CEST)

Ich sprach von Bewegungszustand, nicht von Zustand allgemein. Dass dir die Neuschreibe nicht gefaellt, ist dein gutes Recht, und waehrend unsere Richtlinien dazu auffordern, sich an die neue Rechtschreibung zu halten, wird gleichzeitig eingeraeumt, dass diese Regeln nicht zwingend sind. Trotzdem waere es ein Zeichen des Respekts vor den anderen Mitarbeitern, wenn du die Regeln sofort anwenden wuerdest, und damit anderen die unnoetige Arbeit der Korrektur ersparen wuerdest.--Wrongfilter ... 09:58, 29. Apr. 2008 (CEST)

Es ist schlicht falsch, dass Masse und Energie äquivalent sind. Die Äquivalenz von Masse und Energie ist ein Lehrbeispiel dafür, wie man Wissen vorspiegelt. Der Umstand, das nie jemand erfahren hatte, dass man Masse in eine andere Energieform umwandeln könnte, machte es nicht nötig zu hinterfragen, mit welcher Geschwindigkeit ins Quadrat man die Menge an Masse multiplizieren muss, um die richtige Energie zu erhalten. Durch den Vergleich der Dimensionen hätte man immer schon wissen können, dass Masse eine Form von Energie ist. Einstein hat erkannt, dass es die Lichtgeschwindigkeit ist, OHNE von Kernreaktionen zu wissen, die messbare Quantitäten von Materie in Energie zurückverwandeln, also die durch einen Kondensationsprozess aus dem elektromagnetischen Feld entnommene und so Materie gewordene Energie wieder an das Feld zurück zu übertragen. Wrongfilter: tue deinem Namen Ehre und mache den ersten Satz richtig, irgendwie formuliert, auch wenn nicht drin steht, dass Masse eine Qualität ist, die als Menge in Erscheinung tritt. FellPfleger 20:16, 29. Apr. 2008 (CEST)

Du kannst die Masse eines Teilchens auch mit dem Quadrat seiner Geschwindigkeit multiplizieren, dann kommt auch eine Energie raus, bis auf den Faktor 1/2 die seit langem bekannte kinetische Energie. Aus einer Dimensionsanalyse folgt eben nicht automatisch, dass Masse eine Energie hat. Kann es uebrigens sein, dass du dir unter "Energie" vor allem "Strahlung" vorstellst?--Wrongfilter ... 20:25, 29. Apr. 2008 (CEST)

Atombombe

Betreff der Änderungen von Norbert Dragon zur Sektion Atombombe: Ich verstehe nicht wo das Problem liegt. Dass die Entwicklung der Atombombe praktisch nichts mit der Kenntnis der Äquivalenzformel zu tun hatte, wird ja von Heisenberg und Poessel sehr genau beschrieben. Was genau soll daher "strittig" oder falsch an dieser Schilderung sein? Ich habe jetzt versucht, dass ganze noch mal neu zu formulieren. --D.H 19:33, 29. Apr. 2008 (CEST)

Deine Formulierung klingt wie ein Feldzug gegen Einsteins Erkenntnis, daß die Masse die Ruheenergie eines Teilchens bestimmt. Wenn E=mc^2 nichts mit der Atombombe zu tun hat, dann hat diese Feststellung wenig im Artikel über E=mc^2 zu suchen. Die Behauptung, daß die Beobachtung der Energiefreisetzung bei spontanen Kernzerfällen in die Beobachtung der durch Neutronenbeschuß induzierten Kernspaltung mündete, ist sachlich genauso falsch wie es die Behauptung wäre, daß die Formel E=mc^2 zur Kernspaltung führte. Beides war Jahrzehnte bekannt, bevor Hahns Beobachtung den Weg ebnete. Richtig scheint mir meine Formulierung. --Norbert Dragon 09:25, 30. Apr. 2008 (CEST)

Im Gegenteil, in meiner Formulierung wurde im zweiten Absatz klipp und klar ausgeführt, wie wichtig E=mc^2 für die Interpretation und Symptomatik dieser Prozesse ist - von einem "Feldzug" kann keine Rede sein. Nun ist es so, dass die Aufgabe dieses Artikels keineswegs nur ist zu zeigen, was E=mc² bedeutet, sondern auch zu zeigen, was es nicht bedeutet. Denn du weißt genau, dass tatsächlich der Irrglaube weit verbreitet ist, dass die Atombombe eine "unmittelbare Anwendung" der Äquivalenzformel ist. Ich kann da nur auf die Texte von Poessel und Heisenberg verweisen. Heisenberg schreibt z.b. (siehe Quelle im Artikel):

„It has sometimes been stated that the enormous energies of atomic explosions are due to a direct transmutation of mass into energy, and that it is only on the basis of the theory of relativity that one has been able to predict these energies. This is, however, a misunderstanding. The huge amount of energy available in the atomic nucleus was known ever since the experiments of Becquerel, Curie and Rutherford on radioactive decay. Any decaying body like radium produces an amount of heat about a million times greater than the heat released in a chemical process in a similar amount of material. The source of energy in the fission process of uranium is just the same as that in the α-decay of radium, namely, mainly the electrostatic repulsion of the two parts into which the nucleus is separated. Therefore, the energy of an atomic explosion comes directly from this source and is not derived from a transmutation of mass into energy. The number of elementary particles with finite rest mass does not decrease during the explosion. But it is true that the binding energies of the particles in an atomic nucleus do show up in their masses and therefore the release of energy is In this indirect manner also connected with changes in the masses of the nuclei.“

--D.H 11:07, 30. Apr. 2008 (CEST)

"Weitverbreitete Fehlvorstellung" und "It has sometimes been stated" sind bei mir zweierlei. Der Artikel kommt ohne die Feststellung aus, ob diese oder jene Vorstellung weitverbreitet ist. Er kommt auch ohne Spekulationen darüber aus, wie sich die Physik entwickelt hätte, wenn man nur unerklärte Beobachtungen gehabt hätte. Ob sich etwa GPS genauso entwickelt hätte, wenn man das sonderbare Verhalten der Satellitenuhren nur beobachtet hätte, statt es zu verstehen, ist strittig. Ich meine, daß die jetzige Formulierung Deine Zusätze berücksichtigt. --Norbert Dragon 11:26, 30. Apr. 2008 (CEST)

Letzter Versuch: Ich habe den Text zu Heisenberg eingefügt. Dort wird eigentlich alles klar und deutlich gesagt. --D.H 12:50, 30. Apr. 2008 (CEST)

Wenn's denn so wäre. Aber Heisenberg formuliert, daß die Energie bei Kernzerfällen elektromagnetisch sei, als ob nicht Kernfusion und die Sonne vormachen, daß die Coulomb-Kräfte nicht entscheidend sind. Seine Unterscheidung von Masse und dieser oder jener Feldenergie ist unhaltbar. Für die Entwicklung der Wasserstoffbombe sind Heisenbergs Überlegungen zur Bedeutungslosigkeit von E = m c^2 falsch: Es gab keine experimentelle Messung der Bindungsenergie des Helium-Kerns im Vergleich zur Energie zweier freier Protonen und Neutronen, die ohne E=m c^2 auskam. Auf die Idee, eine Wasserstoffbombe zu bauen, wäre man durch Beobachtung radioaktiver Zerfälle nicht gekommen. --Norbert Dragon 14:18, 30. Apr. 2008 (CEST)

Als ob hier jemand über die Entwicklung der Wasserstoffbombe reden würde. Zum Thema Kernspaltung schrieb Robert Serber, stellvertretender Chef beim Manhatten-Project:

Somehow the popular notion took hold long ago that Einstein's theory of relativity, in particular his famous equation E=mc2, plays some essential role in the theory of fission. Albert Einstein had a part in alerting the United States government to the possibility of building an atomic bomb, but his theory of relativity is not require in discussion fission. The theory of fission is what physicists call a non-relativistic theory, meaning that relativistic effects are too small to affect the dynamics of the fission process significantly.(Aus enwiki, wo es richtig erklärt wird).

So ist es und wird bei Pössel und Heisenberg ebenfalls korrekt erklärt. Aber du scheinst der Meinung zu sein, dass Leute wie Serber und Heisenberg ihre eigene Arbeit nicht verstanden haben. Nun, wie die Erklärung zur Bombe jetzt im Artikel steht, könnte man gleich alles rauslöschen. Sehr verwunderlich, dass es sonst niemanden hier stört...Da ich aber keine Lust habe, das Revert-Spiel fortzuführen, habe ich den Artikel bei der Qualitätssicherung eingetragen. Siehe Diskussion hier. Portal:Physik/Qualitätssicherung#Äquivalenz von Masse und Energie. --D.H 18:44, 30. Apr. 2008 (CEST)

Qualitätssicherung

Solange das Heisenbergzitat unterbleibt, ist es um die Qualität des Artikels gut bestellt. Heutzutage kann man nämlich nur noch mit dem Kopf schütteln, wenn Heisenberg meint, die bei Kernspaltung freiwerdende Energie sei im wesentlichen die Energie der Elektrischen Felder ohne direkten Bezug zur Masse der Kerne. Nicht alle historischen Zitate großer Physiker halten der Zeit stand.

Zu Seber: ob die Geschwindigkeiten der Spaltprodukte vergleichbar zur Lichtgeschwindigkeit werden oder mit Newtons Mechanik beschrieben werden, hat nichts damit zu tun, daß die Relativitätstheorie erklärt, wie man die Energie messen kann, die bei Spaltung frei wird: durch Wiegen. Da die Uranmasse und die Masse von Barium bekannt waren, brauchte man nicht irgendwelche nebelhaften Vorstellungen darüber, daß in Kernen Energie steckt, sondern wußte wieviel. --Norbert Dragon 19:45, 30. Apr. 2008 (CEST)

Ach, was soll's. Die Quellenangaben zu Pössel etc. sind wengstens im Artikel - da wird sich jeder selber seine Gedanken machen. Da der Rest des Artikels sehr gut ist, war die QS-Warnung wohl etwas übertrieben, deswegen hab ich es wieder entfernt. --D.H 20:29, 30. Apr. 2008 (CEST)

Habe trotzdem noch mal versucht, alles nach Pössel genau umzuschreiben. Es stimmt einfach nicht, dass mit der Formel die Energien "erklärt" wurden, so wie es im Artikel stand. Siehe auch die neuen Kommentare unter Portal:Physik/Qualitätssicherung#Äquivalenz von Masse und Energie. Die Formel ist extrem wichtig bie der Massenbestimmung und der Untersuchugn der Bindungsmechanismen - aber eben nicht mehr. Siehe Pössel - und im Grunde sagen auch Heisenberg und Serber nichts anderes.--D.H 11:05, 1. Mai 2008 (CEST)

Pössel-Zitat

Ich habe das Pössel-Zitat aus dem Artikel entfernt und bitte, hier zu diskutieren, ob es zum Stichwort E=mc^2 angemessen beiträgt. Die entfernte Stelle lautet

Diese dabei freigesetzten Energien hängen in erster Linie mit den Bindungen zwischen Protonen und Neutronen zusammen. Pössel schreibt hierzu:^{<ref>Markus Pössel, Albert-Einstein-Institut: Von E=mc² zur Atombombe und Ist das Ganze die Summe seiner Teile?</ref>}

„Erst Modelle, in denen diese verschiedenen Energiebeiträge aufgeschlüsselt sind, und deutlich wird, wie sie von der Zahl der Protonen und Neutronen des Atomkerns abhängen, liefern den theoretischen Unterbau, aus dem sich ableiten lässt: Bei der Aufspaltung sehr massereicher Atomkerne in mehrere kleinere Kerne gibt es tatsächlich eine beachtliche Menge überschüssiger Energie. Zusammen mit dem Phänomen der Kettenreaktion, bei dem jeder bereits gespaltene Kern weitere Kerne zur Spaltung animiert, erklären diese Modelle die Sprengkraft von Kernwaffen.
Nirgends in dieser Begründung taucht Einsteins Formel auf. Allenfalls bei bestimmten radioaktiven Zerfallsprozessen, die auf die eigentliche Kernspaltung folgen, könnte man argumentieren, dort werde beim Zerfall von Neutronen in die etwas masseärmeren Protonen tatsächlich etwas Ruheenergie in herkömmliche Energieformen umgesetzt - aber diese Zerfälle tragen weniger als zehn Prozent der bei Kernspaltung und Folgeprozessen freigesetzten Energie bei.“

Das ist haarsträubend falsch: selbstverständlich ist die beim Zerfall freiwerdende kinetische Energie der Zerfallsprodukte die Differenz der Ruhenergie des Ausgangskerns und der Zerfallsprodukte. Ich kenne Herrn Pössel als Koautor der Ehlers-Pössel Edition von Borns Darstellung der Relativitätstheorie und werde zu ihm Kontakt aufnehmen. Kopfschüttelnd --Norbert Dragon 17:23, 2. Mai 2008 (CEST)

„Zusammenfassend gilt: Hinter der Zerstörungskraft der Kernwaffen steckt der Umstand, dass bestimmte leichtere Atomkerne wesentlich stärker gebunden sind als bestimmte massereichere Kerne.
Nicht, dass $E=mc^{2}$ bei der Erforschung der Kernspaltung keine Rolle gespielt hätte. Aber eben nicht als Begründung, sondern als indirektes Hilfsmittel: Dank dieser Formel lieferten Massenbestimmungen der verschiedensten Atomkerne den Forschern, die den Bindungsmechanismen der Kerne auf der Spur waren, wichtige Daten.“

Dieser Teil des Pössel-Zitats ist kaum besser: Natürlich ist E=mc^2 keine Erklärung der Kernenergien. Diesen Mangel hatten 1940 alle Theorien der Kerne: es gab keine Theorie, die Kernkräfte erklärte, und selbst heute ist zwischen Quantenchromodynamik und Modellen der Kernkräfte nur ein gefühlter Zusammenhang. Dank Einsteins Formel konnte man die Bindungsenergie von Kernen durch die Bestimmung der Massen (Bahnen von ionisierten Atomen in elektrischen und magnetischen Feldern) feststellen und wußte daher, daß mittelschwere (nicht leichte, wie Pössel schreibt) besonders stark gebunden sind. Erst nachdem man viele dieser Energien kannte, versuchte man mit beispielsweise dem Tröpfchenmodell die Daten qualitativ zu verstehen. Das Hilfsmittel E=mc^2 wird von Pössel deutlich unterschätzt.

Mir scheint, daß meine derzeitige Formulierung den unstrittigen Sachverhalt schildert. Für langwierige, irrige Zusätze gibt es keinen Bedarf.

Damit man mich nicht mißversteht: mein Kommentar zu Einsteins Herleitung von E=mc^2 zeigt, daß ich Einstein-Kritik für angemessen halte, wo sie sachlich begründet ist. Seine Bedeutung für das Verständnis der entscheidenden Größe bei Kernzerfällen, die Energie, zu leugnen, ist sachlich unbegründet.--Norbert Dragon 17:23, 2. Mai 2008 (CEST)

Dein letzter Absatz zeigt, dass wir aneiander vorbeireden. Es geht hier nicht im Mindesten um irgendeine "Einstein-Kritik" - denn es wird ja wohl niemand behaupten, dass Heisenberg, Serber oder Pössel Kritiker der SRT seien. Nein, es geht hier nur um die praktische Frage: Welchen Einfluss hatte die Äquivalenzformel auf die Entwicklung der Atombombe. Und wenn nun Leute wie Heisenberg und Serber, die zum damaligen Zeitpunkt Pioniere auf dem Gebiet der Kernforschung waren, und wie Serber auch federführend bei der Entwicklung der Atombombe dabei waren, sagen, dass die Äquivalenz dabei nur nebensächlich war, kann man das nicht einfach abtun. Und offenbar war Serber sehr erfolgreich mit seiner Arbeit, denn die Bombe scheint ja (leider) ganz gut funktioniert zu haben. PS: Ja, eine Abklärung mit Pössel wäre nicht schlecht, wäre interessant was er dazu sagt. --D.H 19:50, 2. Mai 2008 (CEST)

Da die Diskussion unter Portal:Physik/Qualitätssicherung#Äquivalenz von Masse und Energie weitergeht, wieder rein mit der QS-Leiste. --D.H 10:26, 3. Mai 2008 (CEST)

Die Behauptung, E=mc^2 habe bei der Entwicklung der Atombombe keine Rolle gespielt, ist genauso richtig wie die mittelalterliche Feststellung, der Mond sei nützlicher als die Sonne, denn die scheine nur, wenn es sowieso hell ist. Die Formel E=mc^2 ermöglichte die beteiligten Kernernegien mit winzigen Materialmengen isotopenrein zu messen. Kaum eine Energiemessung in der Kernphysik kommt ohne diese Formel aus. Beispielsweise beruht die experimentelle Bestätigung des Tröpfchenmodells darauf, daß Oberflächen- und Volumenenergien zusammen als Massen gemessen werden können. Daß Terme der Ordnung v^4/c^4 bei Kernreaktionen unwichtig sind, rechtfertigt nicht Serbers Mißverstehen, daß relativistische Physik bei Kernreaktionen unwichtig ist. Relativistische Physik beginnt schon bei v=0 mit der Formel für die Ruhenergie. Heisenbergs Behauptung, daß man ohne E=m c^2 ausgekommen wäre, ist falsch: E=mc^2 war die Selbstverständlichkeit, die jedermann nutze, selbst wenn er sich dessen nicht mehr bewußt wurde. In gleichem Sinn ist Atmen unwichtig. Wer wie Pössel die Ruhenergie für unerheblich hält, zeigt, daß er nicht weiß, wovon er schreibt. --Norbert Dragon 11:02, 5. Mai 2008 (CEST)

Diskussion Qualitätssicherung

Habe versucht, einen Abschnitt zur Atombombe einzufügen. Tja, bin da leider auf Widerstand von Norbert Dragon gestoßen, der zweifellos ein ausgezeichneter Experte ist, hier meines Erachtens jedoch Unrecht hat. Siehe für nähere Details Diskussion:Äquivalenz von Masse und Energie#Atombombe. Bitte um andere Meinungen. --D.H 18:39, 30. Apr. 2008 (CEST)

Ohne das veraltete Zitat von Heisenberg, über das man nur den Kopf schütteln kann, ist die Qualität des Artikels gesichert. Strittige und falsche Aussagen gehören nicht in den Artikel. --Norbert Dragon 19:51, 30. Apr. 2008 (CEST)

Ich tendiere mehr zur Auffassung von D.H. Die bei der Fission freiwerdende Energie lässt sich ohne Probleme mit nichtrelativistischen Modellen (Quantenmechanik, elektrostatische Abstossung) erklären. Dessen unbeschadet gilt natürlich auch die Masse-Energie-Äquivalenz, aber mehr im Sinne einer Bilanzgleichung (Erhaltung der Gesamtenergie) als zur Erklärung der relevanten physikalischen Effekte. Ansonsten könnte man genausogut jede chemische Reaktion, oder überhaupt jeden Vorgang, der mit einer Energieübertragung verbunden ist, als relativistischen Effekt darstellen, da sich ja die Massen der beteiligten Körper ändern.--Belsazar 20:36, 30. Apr. 2008 (CEST)

Sehe ich auch so. Habe diesmal versucht, alles genau nach Pössel zu erklären. Vielleicht funktioniert diese Version. --D.H 10:58, 1. Mai 2008 (CEST)

Ist es unbescheiden, nach den Kenntnissen zu fragen, auf die sich die Auffassungen stützen? Zum Vergleich: ich lehre Quantenmechanik und Relativitätstheorie. Daß man mit Quantemmechanik und elektrostatischer Abstoßung den Kernzerfall erklären könne, ist falsch, denn man kennt nicht die mindestens gleich großen Kernkräfte: entscheidend ist die Existenz von Zuständen niedriger Gesamtmasse. Sonst ist der Zerfall unmöglich. Wer als relativistisch nur die höheren Terme in der Entwicklung von

$E=mc^{2}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}=mc^{2}+1/2mv^{2}+\dots$

begreift, kann natürlich nichts über die Bedeutung des niedrigsten Terms $m\,c^{2}$ beitragen: der ist auch ein Ergebnis der Relativitätstheorie und um den geht es hier. --Norbert Dragon 16:27, 2. Mai 2008 (CEST)

Wie gesagt, prinzipiell lässt sich für jeden Vorgang, der mit einer Änderung der Energiebilanz verbunden ist, auch eine entsprechende Massenbilanz formulieren. Diesen physikalischen Sachverhalt an sich bestreitet ja keiner. Die Frage ist hier ja nur, welche Bedeutung dieser Sachverhalt bei der Entwicklung der Atombombe und bei der Klärung der relevanten Wirkungsmechanismen hatte. Pössel (Ref [1] im Artikel) sagt:

"Die unterschiedlich großen Massen der Atomkerne sind Symptom ihrer unterschiedlich starken Bindungen, aber nicht deren Ursache."

Er kommt letztlich zu dem Schluss, dass die Äquivalenz keine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der Atombombe hatte. Falls Du hierzu andere Informationen hast, solltest Du die entsprechenden Quellen in die Diskussion einbeziehen.--Belsazar 19:11, 2. Mai 2008 (CEST)

Man kann natürlich nicht allein durch elektrostatische Abstoßung die Kernspaltung erklären, aber es ist auch kein Zufall, das die dabei freiwerdende kinetische Energie (170 MeV) und die Coulombabstoßung zweier sich berührender Tochterkerne bei der Uranspaltung (220 MeV) die gleiche Größenordnung haben. Der Urankern ist eben an der Stabilitätsgrenze wegen der Coublombabstoßung der Protonen im Kern (z.B. Mayer-Kuckuck "Kernphysik", 2002, S.85f). Wie man damals die freiwerdende Energie bei der Kernspaltung zunächst abgeschätzt hat - ob aus der Abschätzung der elektrostatischen Abstoßung (wie das Heisenberg Zitat nahelegt) oder aus den Kernmassen - weiß ich im Augenblick auch nicht (Flügge Naturwissenschaften 1939 spricht ja davon, das die Energie aus "ein Kubikmeter Uranoxyd dazu ausreicht, ein Kubikkilometer Wasser 27 km hoch zu heben", hab den Aufsatz aber im Augenblick nicht zur Hand, er ist nachgedruckt in dem bekannten Reprintband "40 Jahre Kernspaltung" von Wohlfahrth 1979).--Claude J 09:10, 3. Mai 2008 (CEST)

Ich gehe mal davon aus, dass damals i.w. einfache Modelle, wie z.B. das Tröpfchenmodell und die dazugehörende Bethe-Weizsäcker-Formel, oder auch das Schalenmodell eine wichtige Rolle gespielt haben. Das Tröpfchenmodell weist neben dem Coulombterm noch andere Beiträge auf, die aber alle nicht ursächlich auf den Massendefekt zurückgeführt werden. Vielmehr wird in diesen Modellen immer umgekehrt der Massendefekt durch die Energieterme begründet.--Belsazar 10:36, 3. Mai 2008 (CEST)

Habe jetzt Flügges Aufsatz: er geht von direkten Messungen der kinetischen Energie der gespaltenen Kerne aus (rund 160 MeV nach von Droste Naturwiss.1939 und Jentschke/Prankl 1939), bzw. von 180 MeV aus der Massendifferenz (Flügge, v.Droste Z.physikal.Chemie B 42, 274, 1939). Seine oben erwähnte viel zitierte Überschlagsrechnung benutzt diese 180 MeV und nimmt Spaltung aller Urankerne der 1 m3 Urandioxid an). In dem Aufsatz von Meitner, Frisch Nature 1939 wird sogar eine Abschätzung aufgrund der elektrostatischen Abstoßung von 200 MeV gegeben (These two nuclei will repel each other and should gain a total kinetic energy of 200 MeV, as calculated from nuclear radius and charge"). Wie gesagt führen beide Abschätzungen auf dieselbe Größenordnung.--Claude J 13:05, 3. Mai 2008 (CEST)

So wie ich das sehe, sind hier einige sehr überzeugende (historische und physikalische) Belege für D.Hs Version gekommen. Ich möchte auch mal folgende Aussagen gegenüberstellen: "Daß man mit Quantemmechanik und elektrostatischer Abstoßung den Kernzerfall erklären könne, ist falsch, denn man kennt nicht die mindestens gleich großen Kernkräfte" (Norbert Dragon), "The source of energy in the fission process of uranium is [...] mainly the electrostatic repulsion of the two parts into which the nucleus is separated." (Werner Heisenberg). Die erste Aussage ist wohl unstrittig richtig, aber die zweite ist nachgewiesenermaßen auch wahr, wobei sich die Aussagen bei genauem lesen nicht widersprechen: Die erste spricht von der Erklärung des Kernzerfalls (braucht natürlich die starke Kraft), die zweite spricht von der Quelle der freiwerdenden Energie beim Kernzerfall. Ich möchte "entscheidend ist die Existenz von Zuständen niedriger Gesamtmasse." gern entgegensetzen: Entscheidend ist die Existenz von Zuständen niedriger Gesamtenergie. Das ist auch bei der Abschätzung mit der Coulomb-Abstoßung gegeben, d.h. man kann die ganze Zeit auf der Ebene von Energien bleiben ohne Massen mit einbeziehen zu müssen. Darum gings doch, oder? -- Ben-Oni 10:41, 5. Mai 2008 (CEST)

Die Behauptung, E=mc^2 habe bei der Entwicklung der Atombombe keine Rolle gespielt, ist genauso richtig wie die mittelalterliche Feststellung, der Mond sei nützlicher als die Sonne, denn die scheine nur, wenn es sowieso hell ist. Die Formel E=mc^2 ermöglichte die beteiligten Kernernegien mit winzigen Materialmengen isotopenrein zu messen. Kaum eine Energiemessung in der Kernphysik kommt ohne diese Formel aus. Beispielsweise beruht die experimentelle Bestätigung des Tröpfchenmodells darauf, daß Oberflächen- und Volumenenergien zusammen als Massen gemessen werden können. Daß Terme der Ordnung v^4/c^4 bei Kernreaktionen unwichtig sind, rechtfertigt nicht Serbers Mißverstehen, daß relativistische Physik bei Kernreaktionen unwichtig ist. Relativistische Physik beginnt schon bei v=0 mit der Formel für die Ruhenergie. Heisenbergs Behauptung, daß man ohne E=m c^2 ausgekommen wäre, ist falsch: E=mc^2 war die Selbstverständlichkeit, die jedermann nutze, selbst wenn er sich dessen nicht mehr bewußt wurde. In gleichem Sinn ist Atmen unwichtig. Wer wie Pössel die Ruhenergie für unerheblich hält, zeigt, daß er nicht weiß, wovon er schreibt.

Über einen Satz wie: "Die unterschiedlich großen Massen der Atomkerne sind Symptom ihrer unterschiedlich starken Bindungen, aber nicht deren Ursache." kann man nur mit dem Kopf schütteln: Der Satz hat nichts mit der Bedeutung von E=mc^2 für die Entwicklung der Atombombe zu tun, denn auch keine andere Theorie konnte damals die Ursache der Kernenergien benennen. Man konnte Kernenergie nur messen, mit E=mc^2.

Das Schalenmodell stammt von 1948 und war für die Entwicklung der Atombombe unerheblich. Auch beim Schalenmodell wird die Übereinstimmung mit der Wirklichkeit über die Formel E=mc^2 überprüft. --Norbert Dragon 11:13, 5. Mai 2008 (CEST)

Okay, trennen wir hier nochmal demonstrativ die verschiedenen Fragen:

1. Erklärt E=mc^2 die freiwerdende Energie bei der Kernspaltung? (Ist es "theoretische Grundlage"?)
2. Ist E=mc^2 von praktischer Bedeutung zur möglichst genauen Messung der freiwerdenden Energie bei der Kernspaltung? (Ist es "experimentelle Grundlage"?)
3. Brachte E=mc^2 die Physiker auf die Idee zur Atombombe?
4. Wurde die Abschätzung der freiwerdenden Energie über E=mc^2 bei der Entwicklung der Atombombe angewandt?

Ich nehme an, alle sind sich einig, dass die Antworten auf die ersten drei Fragen 1. Nein 2. Ja und 3. Nein lauten? Wenn ich also keine Frage vergessen habe, bleibt 4. zu beantworten. -- Ben-Oni 11:45, 5. Mai 2008 (CEST)

Zu 1) E=mc^2 erklärt nicht die freiwerdende Energie, sondern erklärt, wie man diese Energie messen kann und welche Energie man erwarten kann, wenn man Massenunterschiede gemessen hat. Eine Erklärung der Kernkraft ist allerdings zum Bau der Atombombe unerheblich und wurde auch nicht zum Bau der Atombombe verwendet. Erklärungen wie: die beim Kernzerfall freiwerdende Energie sei elektromagnetisch (Heisenberg), täuschen Verstehen vor, da sie die Kernkraft, die offensichtlich für die Existenz von Kernen erforderlich ist und mindestens so bedeutsam ist, nicht berücksichtigt.

Es geht aber um Pössels Behauptung zu Kernenergien, "Ein klarer Hinweis: Hinter diesem Unterschied verbirgt sich etwas anderes als E=mc2.", daß die freiwerdenden Energien nichts mit der Ruhenergie zu tun haben. Diese Behauptung ist falsch - anderenfalls wäre die Relativitätstheorie durch Kernzerfälle widerlegt. Auch Pössels Behauptung, daß sich aus dem theoretischen Unterbau der Kernphysik ohne die Formel E=mc^2 ableiten ließe, daß bei der Kernspaltung Energie frei wird, ist falsch: Die Übereinstimmung des Tröpfchenmodells mit der Wirklichkeit benutzt die Formel E=mc^2.

Zu 2) und 3) Die bei Kernzerfällen freiwerdenden Energien, zum Beispiel bei der Spaltung von Uran in Barium und andere Kerne, waren nicht durch Vermessen von kleineren Übergängen von Uran bis Barium bekannt und auch nicht durch kalorimetrische Messung. Vielmehr konnte nach dem Nachweis von Barium als Zerfallsprodukt von Uran mit der Formel E=mc^2 jeder sofort vorhersagen, daß eine Kettenreaktion mit Uran etwa 10^6 mal mehr Energie freisetzen würde als bei einer chemischen Explosion von gleich viel Material. Wer lediglich Barium nach Neutronenbeschuß von Uran nachweist, weiß ohne Kenntnis von E=mc^2 nicht einmal, ob die hineingesteckte Neutronenenergie wieder herauskommt. Zweimal klares Ja.

Zu 4) Die Gesamtenergie bei der Explosion der Atombombe wurde schließlich experimentell durch Atomtest ermittelt. Soviel ich weiß, übertraf sie die Erwartungen, die allerdings ihrerseits die richtige Größenordnung ergaben. Und diese Größenordnung wird durch E=mc^2 gegeben. Das wußte Einstein in seinem Brief an Roosevelt. Daß die Hauptarbeit bei der Entwicklung der Atombombe darin bestand, spaltfähiges Material anzureichen und eine Kettenreaktion beim Zünden der Bombe, nicht vorher, auszulösen, ist bereits gesagt.

Ich schlage vor, den Verweis auf Pössels Darstellung zu löschen. --Norbert Dragon 15:22, 5. Mai 2008 (CEST)

Die Behauptung, E=mc**2 hätte bei der Atombombenentwicklung (oder dem "Uranprojekt") keine Rolle gespielt ist jedenfalls falsch, wie z.B. ein Blick in den Aufsatz von Flügge, der in Deutschland bei vielen offiziellen Stellen den Stein ins Rollen brachte, zeigt (und in den anderen Ländern war das natürlich genauso). Die Kernmassendifferenz liefert den genauesten Wert der freiwerdenden Energie. Die Abschätzung über die elektrostatische Energie bei Meitner, Frisch war auch nur eine erste Abschätzung (im Folgesatz weisen sie auf die Möglichkeit der genaueren Bestimmung durch die Kernmassendifferenz hin). Davon abgesehen hat man 1939 natürlich auch andere Messungen, auch kalorimetrischer Art, angestellt (Flügge weist in seinem Aufsatz auf seine direkte Messung der kinetischen Energie hin). --Claude J 17:05, 5. Mai 2008 (CEST)

Ich bin von D.H gebeten worden, zu dieser Diskussion beizutragen.

Zu 1): Dem ersten Absatz von Herrn Dragon kann ich mich vorbehaltlos anschliessen. Dem zweiten Absatz nicht - und ich bin sehr ueberrascht, was ich da angeblich behauptet haben soll. In meinem Text geht es um das weit verbreitete Missverstaendnis, irgendwie sei der "gigantische Umrechnungsfaktor" c-Quadrat dafuer verantwortlich, dass Atombombenexplosionen so gewaltig sind. Der zitierte Satz bezieht sich darauf, dass E=mc² ebenso fuer chemische Reaktionen gilt – der Unterschied der Energiefreisetzung bei chemischen und Kernreaktionen also nicht durch das c² erklaert werden kann.

Zu der allgemeineren Frage, welche Rolle E=mc² bei der Atombombenentwicklung gespielt hat und zu Dragons Behauptung, "Die Übereinstimmung des Tröpfchenmodells mit der Wirklichkeit benutzt die Formel E=mc^2": Ich bestreite ja gar nicht, dass die Formel ein wichtiges experimentelles Hilfsmittel ist. Aber wo, bitte, ist sie tragender Bestandteil der Begruendung fuer die gewaltige Energie von Kernreaktionen? Markus Pössel 20:22, 5. Mai 2008 (CEST)

Ich habe Markus Pössel gebeten, seine Formulierung richtig zu stellen, daß hinter Kernenergien etwas anderes steckt als E=mc^2. Um diese falsche Aussage, die Laien irreführt, geht es. Welches andere Mißverständnis bei der Formel "weitverbreitet" ist, entzieht sich meiner Kenntnis. Leider hat er mir bisher nicht geantwortet.

Pössels Einwand, E=mc^2 erkläre nicht die Größe der Kernenergien, ist unerheblich. Keine andere Theorie erklärt die Stärke der Kernkräfte, außer vielleicht Eichvereinigungsmodelle, die aber bis 1974 unbekannt waren. Die überragende Bedeutung von E=mc^2 für die Kernphysik liegt darin, daß man ohne Kenntnis der zugrunde liegenden Mechanismen die Kernenergien messen kann. --Norbert Dragon 09:08, 6. Mai 2008 (CEST)

Nur kurz: dass ich nicht geantwortet habe, lag daran, dass die E-mail an eine falsche Adresse ging. Inzwischen haben Herr Dragon und ich Kontakt aufgenommen; mein Eindruck ist, dass wir in der Physik uebereinstimmen. Wir klaeren jetzt einiges erstmal per E-mail und melden uns dann wieder. Markus Pössel 20:22, 5. Mai 2008 (CEST)

Wichtig ist mir jedenfalls, dass (auch im Artikel) die Meinung von Werner Heisenberg und Robert Serber zumindest erwähnt wird, wonach E=mc² bei der Theorie der Kernspaltung und somit bei der Entwicklung er Atombombe nur eine Nebenrolle spielten - damit nicht der Eindruck entsteht, dass keine Gegenmeinungen existieren. Aber wenn sich Dragon und Pössel zusammentun und mögliche Missverständnisse aufklären, kommen wir vielleicht doch noch auf einen grünen Zweig. ;-).--D.H 20:31, 6. Mai 2008 (CEST)

Ich finde diese Bemerkung merkenswert: Relativistische Physik beginnt schon bei v=0. Sie macht aufmerksam darauf, dass nicht die relativistische Betrachtung ein Spezialfall ist, sondern die nichtrelativistische! Und das ist von entscheidender Bedeutung für die Lehre! Leider (gottseidank) ist der Mensch nicht dazu geschaffen, eine "Offenbarung" zu erleben, die er dann mit Erfahrungen füllt. Es muss also immer ein Wechselspiel von Erfahrung und Abstraktion stattfinden um hinter die Dinge zu steigen. Der Umstand einer relativistischen Welt garantiert ihre Existenz, ihr nichtrelativistisches Erscheinen erlaubt uns die Evolution des Verstehens. Ich will an dieser Stelle auch nochmal meine Verwunderung ausdrücken: Der Satz von der Äquivalenz von Masse und Energie ist missverständlich und führt zu unendlichen Streitereien. Er wäre aber leicht zu heilen in der Form: Masse ist einer bestimmten Menge Energie äquivalent! Einstein hat einen Fuß in eine Wunde der Physikdidaktik gelegt: wieso kann man Größen unterschiedlicher Einheiten multiplizieren und bekommt manchmal eine neue Einheit? Warum kann ein Proportionalitätsfaktor eine Dimension haben? Nach Einstein müssen wir eigentlich fragen: warum hat das keiner vorher gemerkt, dass Masse eine Energieform ist? Es war doch klar, dass der Proportionalitätsfaktor die Dimension v² haben muss, die Frage war doch lediglich nach einer geeigneten Maßzahl! Und ich finde es erstaunlich, wie viele Physiker hier sich nicht klarmachen, dass viele Effekte nur eine Frage der Skala sind. Schon Galilei hat doch erkannt, dass die Masse eines Knochens schneller zunimmt als seine Tragfähigkeit! Hier gilt es, nachzudenken. FellPfleger 10:58, 6. Mai 2008 (CEST)

E=mc²

Die berühmte Formel E = m c², was ja wohl gleichbedeuted mit der Äquivalenz von Masse und Energie ist, nicht wirklich von Einstein kommt, sondern schon fünf Jahre früher gefunden wurde, kommt mir doch etwas sehr seltsam vor. Kann dies auch irgendwie belegt werden ? 174oder87 20:20, 18. Feb. 2007 (CET)

Die spezielle Relativitätstheorie wurde im Wesentlichen bereits bis 1900 von Henri Poincare gefunden und Hendrik Antoon Lorentz hat die relativistische Transformation geliefert. Die SRT wurde von Einstein nur abgeschrieben und er fügte einige eigene Interpretationen hinzu, wie etwa das die unterschiedlichen Zeiten, die Lorentz berechnete, echt sind und nicht nur im Rahmen der Berechnungen auftauchen. Berühmt wurde er weil Planck sich für ihn einsetzte; Poincares Arbeiten hatte er aber studiert ehe er seine Artbeit zur SRT veröffentlichte. Da der moderne geometrische Formalismus von Hermann Minkowski stammt, ist es sowieso ein Irrtum Einstein diese Theorie anzuerkennen. Er war lediglich berühmt. 1905 wurde die Formel auch von Friedrich Hasenöhrl in einem anderen Zusammenhang gefunden; die Formel steht in seiner Arbeit falsch da, weil er einen Aspekt des von ihm betrachteten Systems versehentlich vernachlässigte. Damit gibt es 2 von denen wir wissen, dass sie schneller waren. In jedem Sinne ist es ein absoluter Irrtum zu meinen, Einstein wäre allein dagewesen. Die Relativitätstheorie - sowohl die Spezielle als auch die Allgemeine - ist durch viele Leute entstanden und ganz bestimmt nicht nur durch Einstein. --A.McC. 21:43, 18. Feb. 2007 (CET)

Ich kann für die These, dass Henri Poincare die spezielle Relativitätstheorie vorweggenommen hätte, keine Quellen finden. Die Lorentz-Transformation war aber tatsächlich, wie ja der Name auch vermuten lässt, schon vor 1905 durch Hendrik Antoon Lorentz bekannt. 174oder87 10:20, 19. Feb. 2007 (CET)

In der Englischen Wiki steht es mehrmals und genauer. --A.McC. 20:44, 8. Mär. 2007 (CET)

Es spricht nicht viel dafür, dass Einstein Poincarés Arbeit kannte. Die zeigst einen recht unreflektierten Umgang mit Literatur (inbesondere Wikipedia) wenn du behauptest, Einstein habe bei Lorentz und Poincaré abgeschrieben. Allerdings stimmt es, dass der Inhalt von Einsteins Arbeit von 1905 (bis auf die physikalische Interpretation) in einer Arbeit von Poincaré von 1904 oder 1905 enthalten ist. Es ist jedoch nicht wahrscheinlich, dass Einstein als Patentamtsangestellter Zugang zu dieser Arbeit hatte und er hat auch immer behauptet, von Poincarés Arbeit nichts gewusst zu haben. -- 88.77.241.98 01:28, 30. Jun. 2007 (CEST)

Einstein scheint also nicht der Erste gewesen zu sein, der sich etwas zum Thema überlegt hatte. Dies ist aber vielleicht nicht so entscheidend. Einstein hatte jedoch auch nicht wirklich von der Äquivalenz von Masse und Energie gesprochen (oder Quellen ?). Tätsächlich ist bei ihm nur die Rede davon, dass Licht der Energie L die Trägheit oder Masse von L/V² (mit der Lichtgeschwindigkeit V) überträgt. Er scheint jedoch nicht davon ausgegangen zu sein, dass Licht selbst eine Masse hat. Daher glaubte er scheinbar die Ablenkung des Lichts wäre auf eine Krümmung des Raums zurückzuführen. Naja, scheinbar glauben dass immer noch viele Leute. Ich behaupte jedoch, das ist schlicht Unfug. 84.59.50.66 21:08, 12. Jul. 2007 (CEST)

Für Laien ist hier kein Platz. --A.McC. 22:36, 12. Jul. 2007 (CEST)

Ich sehe Schwarz wie man mit einem Kilogramm gewönlicher Erde gleich viel Energie erzeugen könnte wie mit einem Kilogramm Uran! Denis Pürro 18. Jan. 2008 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 83.78.222.72 (Diskussion • Beiträge) 14:56, 18. Jan 2008) Wrongfilter ... 15:03, 18. Jan. 2008 (CET)

Straffung des Artikels

Mit der Löschung unwesentlicher Aussagen und Neufassung der wesentlichen Aussagen soll der Artikel lesbar werden. Eine Aufzählung von Prozessen, bei denen Masse in andere Energieformen übergeht, wie beispielsweise in der Sonne, kann nicht vollständig sein. Daher genügt ein Beispiel.

Insbesondere sollte der Artikel nicht historische Fehlvorstellungen perpetuieren. Beispielsweise ist die Aussage, daß geladene Körper massiver seien als ungeladene nicht belegbar, da es keine ungeladenen Elektronen und keine geladenen Neutronen gibt.

Auch nach den Kürzungen erscheinen mir die historisierenden Bemerkungen überflüssig. Sie betreffen nicht die Äquivalenz von Energie und Masse, sondern allgemeiner die Wissenschaftgeschichte der Relativitätstheorie. Darüber hinaus halte ich die geschichtlichen Bemerkungen nicht für unstrittig. --Norbert Dragon 14:27, 24. Apr. 2008 (CEST)

Keinerlei Einwaende gegen eine Straffung des Artikels. Allerdings enthaelt die Einleitung jetzt zu viele Formeln, das foerdert nicht unbedingt die Lesbarkeit fuer OMA.--Wrongfilter ... 14:31, 24. Apr. 2008 (CEST)

Ist es jetzt besser? --Norbert Dragon 19:29, 24. Apr. 2008 (CEST)

Nun, ja, die historischen Schilderungen sind inzwischen redundant geworden. Habe deswegen noch weiter gekürzt und auf die entsprechenden Schilderungen in Lorentzsche Äthertheorie und Geschichte der speziellen Relativitätstheorie verwiesen. Die 1905-Herleitung blieb aber drinnen. --D.H 16:52, 24. Apr. 2008 (CEST)

Trägt denn zum Verständnis bei, wenn man die ursprünglichen, nicht immer zwingend richtigen Vorstellungen auflistet? Heutzutage kann man aus Eigenschaften von Lorentztransformationen die Geschwindigkeitsabhängigkeit von Energie und Impuls herleiten. Nicht zufällig hat die erste Spalte einer Lorentzmatrix dieselbe Geschwindigkeitsabhängigkeit wie Energie und Impuls. Lorentztransformationen ihrerseits ergeben sich aus dem Relativitätsprinzip, daß der Dopplereffekt wechselseitig gleich ist.

Mir würde nichts fehlen, wenn die Einstein-Herleitung nicht aufgeführt wäre. --Norbert Dragon 19:29, 24. Apr. 2008 (CEST)

Das ist keine Straffung, sondern die Vernichtung eines guten Artikels. Wer sich mit diesem Thema auseinandersetzen möchte, wird es in dieser Gestalt jedenfalls nicht lesen wollen. --A.McC. 20:46, 24. Apr. 2008 (CEST)

Der bisherige Artikel war nicht gut. Newtons Meinung zur Äquivalenz von Masse und Energie, von der er nichts wußte, gehört nicht in den Artikel, genausowenig wie Bemerkungen zur elektromagnetischen Masse, die sich leider von geladenen Teilchen nicht lösen läßt. Konstruktiver wäre es, anzugeben, was der Neufassung fehlt. --Norbert Dragon 10:08, 25. Apr. 2008 (CEST)

Ich fand die alte Einleitung recht gut, besser als die neue, die z.T. sehr an ein stichwortartiges Vorlesungsskript erinnert. In der alten Version fand ich die Herleitungen viel zu ausfuehrlich, z.B. gab es da einen Schritt, wo eine Multiplikation mit c² explizit ausgeschrieben wurde – das hat vielleicht ein Student geschrieben, der das gerade gelernt hat. Fuer eine Enzyklopaedie, deren Publikum eben nicht nur aus Physikern und Physikstudenten besteht, war das nix. Ich wuerde vorschlagen, die alte Einleitung wieder einzusetzen (falls Norbert Dragon nicht inhaltlich etwas daran auszusetzen hat), und die jetzige Einleitung als ersten Abschnitt hinter das Inhaltsverzeichnis zu setzen. Zum geschichtlichen Teil kann ich nichts sagen. --Wrongfilter ... 21:09, 24. Apr. 2008 (CEST)

Nenne mir einen Ausage in der früheren Version, die in der neuen ungerechtfertigt fehlt. Den Artikel zu straffen und Fehler zu beheben ist Absicht. --Norbert Dragon 10:08, 25. Apr. 2008 (CEST)

• In den Wiki-Artikeln gibt es meistens eine allgemeinverständliche Einleitung, welch grob skizzierend über den Inhalt des Artikels berichtet. Die fehlt jetzt in der neuen Version. Ich hab jetzt die paar Sätze der alten Einleitung eingefügt und Norbert Dragons Abschnitt ist jetzt im Abschnitt "Erlärung" zu finden. Wenn es Einwände gibt, bitte (möglichst allgemeinverständlich) korrigieren und nicht gleich ganz rauslöschen. (Ich habe lediglich einen kurzen Satz über die Atombombe eingefügt).
• Die meisten Leser, die hier reinstolpern, werden vielleicht glauben, dass E=mc² irgendwas mit der Entwicklung der Atombombe zu tun hat. Wie man aus dieser Arbeit von Markus Pössel entnehmen kann, gibt es da leider viele Missverständnisse.
• Was das Historische betrifft: Die Formel ist ja nicht vom Himmel gefallen, deswegen scheint mir die Beibehaltung der historischen Teiles mit zumindest dem Einstein-Absatz durchaus angebracht zu sein.--D.H 11:07, 25. Apr. 2008 (CEST)

Tadellos, nun wurde die alte, elegante Herleitung durch eine längere ersetzt, die weniger nachvollziehbar ist. Die meisten Studenten schauen zuerst in die Wiki, ehe sie sich die Mühe machen woanders zu suchen. Der Sinn der alten Variante war der, dass man ihr folgen konnte; die Ausführlichkeit war absichtlich und schon allein deshalb gut, weil es so für mehr Leute nachvollziehbar blieb. Es gibt zwei Gründe dafür, weshalb Feynman schlicht besser gewesen ist. Einerseits vergaß er nie wie es war, etwas noch nicht zu verstehen, andererseits ging es ihm nie darum mit seinem Fach zu glänzen. --A.McC. 00:57, 6. Mai 2008 (CEST)

Ruheenergie und kinetische Energie

Auch wenn die Ruheenergie mit einer "Geschwindigkeit" (also c) beschrieben wird, kann man sie doch nicht gleich mit der kinetische Energie vergleichen. Meiner Meinung nach ist c hier mehr als eine Konstante, oder als Umrechnungsfaktor zu sehen und weniger als Geschwindigkeit.

Mein Vorschlag für die Einleitung: Die Äquivalenz von Masse und Energie besagt, dass die Masse eines ruhenden Teilchens auch als Energie beschrieben werden kann. Dabei wird die Lichtgeschwindigkeit c als Umrechnungsfaktor gebraucht. Der Zusammenhang von E, m und c wird durch die Formel E = m c² ausgedrückt. Bei einer Massenänderung eines Teilchens wird die freiwerdene Ruheenergie in andere Energieformen umgewandelt. Grüsse, --77.7.33.90 05:25, 8. Mai 2008 (CEST)

Wieso kann man m c^2 nicht mit 1/2 m v^2 vergleichen? Genau dieser Vergleich klärt, daß es sich um eine Energie handelt und wie groß sie im Vergleich zu alltäglichen kinetischen Energien ist. Wem der Vergleich ungewöhnlich erscheint, wird um eine Einsicht reicher. --Norbert Dragon 18:34, 8. Mai 2008 (CEST)

Findest du den Satz "Die Ruheenergie ist (...) Lichtgeschwindigkeit c bewegte." nicht ein bisschen irreführend und als "Oma" schwer zu verstehen? Zum Einen ist er sehr verschachtelt (also schachtelt die kinetische Energie in die Ruheenergie), führt weiterhin eine ganz andere Energie mit Formel ein und vermittelt mit dem Vergleich, dass Massen auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden könnten, was aber mit einem unendlichen Energieaufwand verbunden wäre. Und auch ein Grössenverhältnisvergleich ist nicht wirklich so bedeutsam, dass er in die Einleitung müsste. --77.7.33.90 19:37, 8. Mai 2008 (CEST)

Sehe ich auch so. Die Newton'sche kinetische Energie hat mit der Ruhenergie nichts zu tun, deshalb verwirrt der Vergleich m.E. mehr als dass er erhellt.--Wrongfilter ... 19:43, 8. Mai 2008 (CEST)

Die Behauptung, Newtonsche kinetische Energie hätte mit der Ruhenergie nichts zu tun, hält ruhiger Überlegung nicht stand: mc^2 ist wie kinetische Energie mv^2 das Produkt der Masse mit dem Quadrat einer Geschwindigkeit. Der Vergleich der Lichtgeschwindigkeit mit Geschwindigkeiten in alltäglichen Situationen gibt unmittelbar einen Vergleich der Größe der Ruhenergie mit der Größe von alltäglicher kinetischer Energie. Zudem schließt der Vergleich mit kinetischer Energie an Schulkenntnisse an.

Formulierungsschwächen will ich nicht abstreiten. Ich bevorzuge aber, die Größen, die in einer Gleichung auftauchen, vorher im Text einzuführen, statt die Gleichung vom Himmel fallen zu lassen und mit einer Tabelle von Stichworten zu erklären. Ich versuche, kürzere Sätze zu bilden. --Norbert Dragon 11:31, 9. Mai 2008 (CEST)

Hab keine Lust mit dir zu streiten... Schön, dass du wenigstens zugibst, dass manche Dinge "lasch" formuliert sind (fun) --77.7.66.137 13:43, 9. Mai 2008 (CEST)

Mariah Carey

Der Verweis auf das Album von Mariah Carey hat mit dem Stichwort "Äquivalenz von Masse und Energie" nichts zu tun. Wer einen Verweis bei beim Stichwort E=mc^2 einfügen möchte, mag das tun. --Norbert Dragon 18:49, 8. Mai 2008 (CEST)

E=mc2 (und Varianten) ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Wenn wir den Redirect in eine BKL umwandeln (darauf laeuft dein Vorschlag hinaus), wird das Album im Vergleich zur Gleichung nur noch mehr aufgewertet. --Wrongfilter ... 19:18, 8. Mai 2008 (CEST)

Mittlerweile zeigen viele andere Stichworte, Massenschale, Energie und Impuls, Energie-Impuls-Beziehung, auch auf das Stichwort Äquivalenz von Masse und Energie. Den Hauptartikel mit einem Verweis auf Trittbrettfahrer zu beginnen, ist unangemessen. --Norbert Dragon 12:17, 9. Mai 2008 (CEST)

"Unangemessen" ist deine persoenliche Einschaetzung. (Und bevor jemand vermutet, ich sei ein Fan von Mariah Carey: sicher nicht)--Wrongfilter ... 15:54, 9. Mai 2008 (CEST)

Richtig:"Unangemessen" ist meine persönliche Meinung. Das macht sie nicht falsch. Bevor jemand vermutet, ich sei kein Fan von Mariah Carey: ich kenne sie nicht. --Norbert Dragon 17:23, 9. Mai 2008 (CEST)

Konjunktiv

Ich gebe ja zu, daß der Konjunktiv ausstirbt. Wollte ich nicht als versöhnlich und kompromißbereit dastehen, bevorzugte ich "kinetische Energie, die ein Teilchen hätte, wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegte" denn solche Teilchen mit Masse sind irrealer Konjunktiv. --Norbert Dragon 17:23, 9. Mai 2008 (CEST)

Konjunktiv wieder drin. Der Satz ist ziemlich umstaendlich, aber so sei es.--Wrongfilter ... 17:32, 9. Mai 2008 (CEST)

Frühere Kapiteleinteilung

Das diskussionslose Wiederherstellen alter Versionen halte ich für Vandalismus.

Die frühere Kapiteleinteilung ist unangemessen und wurde daher verbessert: Nach der Einleitung, die schildert, was unter Äquivalenz von Masse und Energie zu verstehen ist, muss unverzüglich die Richtigstellung folgen, dass unter Masse und Energie verschiedenes verstanden wird. Auch der Begriff "invariante Masse" muss geklärt werden, bevor es um Geschichte geht.

Wir können natürlich auch alle geschichtlichen Bemerkungen in einem anderen Stichwort "Geschichte des relativistischen Begriffs von Masse und Energie" abhandeln, auf das interessierte Leser über einen Link in der Einleitung geleitet wird. Einsteins Herleitung ist meiner Ansicht nach unter einer Überschrift "Geschichte" fehl am Platz. Sie besagt nichts über die Geschichte, sondern sie ist nach wie vor seine Herleitung, mit deren Stärken und Schwächen man sich auseinander zu setzen hat. --Norbert Dragon 18:21, 30. Mai 2008 (CEST)

Du hast dich wohl verlesen. Es wurden keine alten Versionen "wiederhergestellt" sondern lediglich die Reihenfolge von zwei Kapitel umgedreht - und zwar der Abschnitt Atombombe wurde unter Einsteins 1905-Herleitung gebracht, damit die historischen Persönlichkeiten untereinder stehen - und darüber wurde der Abschnitt "Geschichte" angelegt. Aber kein Wort wurde dabei am Text selbst geändert - auch die Abschnitte Erläuterung, Massenschale, invariante Masse standen weiterhin vor dem Geschichtsteil.

Aber meinetwegen - so wichtig ist's ja nicht. Aber der Text zu Wien, Abraham, Hasenöhrl und Poincaré ist etwas knapp. Hab da jetzt ein paar Sätze eingefügt. --D.H 18:39, 30. Mai 2008 (CEST)

Ich habe mich wohl verlesen. Aber auf Einsteins Herleitung muß die heutige Herleitung folgen. Der Abschnitt "Geschichte" gefällt mir besser als vorher. Dankeschön. --Norbert Dragon 20:01, 30. Mai 2008 (CEST)

Lasch gesprochen ist gemeint

Wem deutsche Sprache zu vielfältig ist, sollte nur vorgestanzte Formen verwenden und vereinfacht formuliert die Finger vom Artikel lassen. --Norbert Dragon 19:53, 29. Mai 2008 (CEST)

zu 84.167.* siehe meine DS. der kerl ist extrem uneinsichtig.

manchmal hat er aber tatsaechlich recht; bzgl. "lasch" afaics ebenfalls. der duden fuehrt hier versch. bedeutungen an, die alle nicht so recht passen. aber egal, auch mit "lax" ist es zwar vielleicht richtiger, aber die formulierung ist immer noch nicht so toll. vielleicht koennte man das komplett umbauen?

ach so, und zu "freiwerden" habe ich mal in einem forum nachgefragt: [1]. -- seth 22:44, 29. Mai 2008 (CEST)

Mein Duden gibt als synonym für lasch lässig an. Das ist gemeint. Energie freisetzen wird im Duden zusammengeschrieben. Für "werden" und "setzen" gelten keine unterschiedlichen Regeln. --Norbert Dragon 10:00, 30. Mai 2008 (CEST)

bzgl. der lax-/lasch-/laessig-sache bin ich noch immer der meinung, dass dieser satz komplett umformuliert werden sollte. z.b. sowas wie

in den bereichen xy wird zwischen masse und energie nicht unterschieden.

oder sowas. das ganze sollte oma-kompatibel, aber dennoch richtig und informativ bleiben. da ich aber kein physiker bin, moechte ich mich da eher raushalten.

zum "freiwerden": leider kann man mit solchen analogien nicht argumentieren. das beispiel "dabei sein" vs. "dabeibleiben" wurde ja im forum genannt. -- seth 15:50, 30. Mai 2008 (CEST)

Schaun wir doch mal ins offizielle Regelwerk. Massgeblich ist wohl §34(2.1): "Es kann zusammen- wie auch getrennt geschrieben werden, wenn ein einfaches Adjektiv eine Eigenschaft als Resultat des Verbalvorgangs bezeichnet (sog. resultative Prädikative), zum Beispiel: blank putzen/blankputzen, etc.". Streit hierüber ist also müßig. Den Ausdruck "lasch gesprochen" finde ich persönlich ausgesprochen häßlich (genau wie "lax" und auch "lässig"). "Vereinfacht formuliert" mag langweilig sein, ist aber immerhin konsensfaehig. Oder wie waere es mit "In einer etwas unscharfen Formulierung..."? --Wrongfilter ... 16:15, 30. Mai 2008 (CEST)

Ich habe natürlich eine Vorliebe für eigene Formulierungen. Zudem lockere ich, wenn möglich, trockene Gleichmäßigkeit durch etwas saftigere Formulierungen auf. Ich mag nicht "Vereinfacht gesagt", denn die Begriffe Masse und Energie sind nicht vereinfacht äquivalent, sondern einfach nicht äquivalent. Ich habe allerdings nach einer Formulierung gesucht, bei der Anhänger der festgefügten Gegenmeinung dennoch weiterlesen. Daher "Lasch gesprochen". Überhart fände ich: "Im Gegensatz zur Überschrift 'Äquivalenz von Masse und Energie' sind Masse und Energie zwei verschiedene Begriffe, die man auseinanderhalten statt in einen Topf werfen muß." Wer das höflich ausdrücken kann, findet meine Zustimmung. --Norbert Dragon 17:39, 30. Mai 2008 (CEST)

Wie wär's mit folgender Formulierung: "Masse und Energie sind jedoch nur auf dem ersten Blick einander äquivalent, da diese Gleichsetzung auf den überholten Begriff der relativistischen Masse basiert. In der modernen Interpretation der Theorie werden Masse und Energie jedoch als physikalisch unterschiedliche Größen aufgefasst". Dieses "lasch" oder "lässig" sollte jedenfalls noch vor dem Wochenende weg ;-)--D.H 18:53, 30. Mai 2008 (CEST)

Ich habe das "lässig" herausgenommen und zwei erklärende Sätze formuliert, von denen hoffe, dass sie die Bedenken hier in der Diskussion berücksichten. --Norbert Dragon 13:50, 19. Jun. 2008 (CEST)

ich hab von der sache keine ahnung, aber falls das stimmt, was du da jetzt geschrieben hast, ist es um welten besser, als die schwammige alte formulierung. :-) -- seth 13:52, 19. Jun. 2008 (CEST)

Invariante Masse

Ist der Abschnitt über die invariante Masse wirklich sinnvoll? Hier wird durch nur über die erhaltene Energie zwanghaft eine Masse konstruiert, welche trivialerweise erhalten bleibt. Wenn man damit rechnen will, sollte man dann doch einfach den Energieerhaltungssatz benutzen, der dem ja zugrunde liegt. Hat die invariante Masse sonst noch eine Bedeutung? --Blaaaablub 15:04, 17. Jun. 2008 (CEST)

Ich plädiere zwar auch für vereinfachte Begriffe und rede selten von der invarianten Masse. Dennoch muss sie genannt werden. Sie ist eine wichtige Größe, die mehrere Teilchen, nicht unbedingt alle, nach einer Wechselwirkung charakterisiert. Hat die invariante Masse eines Systems mehrerer Teilchen bei Wechselwirkungen immer wieder denselben Wert, so zeigt dies, dass die Teilchen die Zerfallsprodukte eines Ausgangsteilchens dieser Masse sind. Nichttrivial an der invarianten Masse ist nicht, dass sie invariant ist, sondern dass ihre Werte diskret sein können. --Norbert Dragon 12:45, 19. Jun. 2008 (CEST)

Äquivalenz von Masse und Energie? Ruhenergie?

Eigentlich sollte es doch „Äquivalenz von Masse und Ruhenergie“ heißen, oder? Warum heißt der Artikel eigentlich nicht gleich „Ruhenergie“? --84.153.79.107 16:56, 27. Jun. 2008 (CEST)

Der Artikel erläutert, ist welchem Sinn Masse und Energie äquivalent und in welcher Hinsicht Masse und Energie verschieden sind. Man kann ihn unter vielen passenden Titeln finden, zum Beispiel wird von E=mc^2 auf diesen zusammenfassenden Artikel verwiesen. --Norbert Dragon 23:59, 27. Jun. 2008 (CEST)

Nicht dass ich nicht lese vorm fragen,

But what the hell ist Ruhemasse? Ende des Jahres fängt in Genf wohl was an. Ich bezweifle aber, ob sie Higgs finden.

Ruhemasse bezeichnete früher, was heute kurz Masse heißt. Das Problem mit dem Wort Ruhemasse ist, dass man Photonen nicht zur Ruhe bringen kann, man aber von ihrer Masse sprechen möchte. Die Masse von Photonen ist unterhalb aller heutiger Nachweisgrenzen.

Am CERN in Genf beginnt wohl Ende des Jahres der Große Hadron Ring LHC seinen Betrieb. Ob dort das Higg-Teilchen gefunden wird, ist spannend. Zweifelsfrei hingegen hat das Elektron eine Masse, ob durch den Higgs-Effekt bewirkt oder nicht. --Norbert Dragon 18:38, 28. Jun. 2008 (CEST)

Übrigens: auf Englisch heißt Ruhemasse rest mass. Aber das hilft auch nicht weiter; denn wenn man die englische Wikipedia danach fragt, wird man auf "invariant mass" umgeleitet (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/rest_mass ). - Regards, 87.160.77.73 17:23, 2. Aug. 2008 (CEST)

Relativistische Formulierung

Der zusätzliche Abschnitt "Relativistische Formulierung" ist unverträglich mit dem bisherigen Artikel. Die Behauptung, eine kosequent relativistische Herleitung zu geben, diskreditiert die bisherige Herleitung, die ist nämlich konsequent relativistisch. Auch werden die Faktoren Wurzel(1-v^2) nicht dadurch erklärt, daß man eine unerklärte Analogie zur Vierergeschwindigkeit bemüht. Hingegen treten die Wurzelfaktoren genau so auf wie in der ersten Spalte einer drehungsfreien Lorentztransformation. Das ist schon erklärt und wird durch den zusätzlichen Abschnitt nicht klarer. Ich habe den zusätzlichen Abschnitt daher wieder entfernt und nur die Bemerkung in den restlichen Text eingeflochten, daß der Viererimpuls ein Vielfaches des normierten Tangentialvektors sei. --Norbert Dragon 13:42, 19. Aug. 2008 (CEST)

Für meinen Geschmack wird in dem Artikel überhaupt zuviel hergeleitet - der betreffende, im Artikel jetzt verbliebene Abschnitt liest sich für mich eher wie ein Skriptum als ein enzyklopädischer Artikel. Ich würde daher noch einen Schritt weiter gehen und auch diesen Abschnitt entfernen (was nicht heisst dass ich ihn nicht interessant finde). Für das eigentliche Lemma - nämlich die Beziehung zwischen Masse und Energie - ist diese Ableitung wie die Kanone auf die Spatzen, und würde wenn besser zu Viererimpuls passen (evt. kann man ihn ja dahin verschieben, und hier nur darauf verweisen). Ich glaube, dass dem Artikel eine solche "Entschlackung" gut täte, und sich vielleicht so besser weiterentwickeln könnte. --Laurenz Widhalm 14:10, 19. Aug. 2008 (CEST)

In eigene Text ist man natürlich verliebt und sieht Änderungsvorschläge mißtrauisch an. Zum Artikel gehört wohl Einsteins Herleitung der Energie des ruhenden Teilchens. Leider ist sie nicht zwingend, und eine stimmige Herleitung (sie findet sich in Borns Darstellung der Relativitätstheorie) sollte sich auch in Wikipedia finden lassen. Ich verschiebe mal die Herleitung zum Stichwort Viererimpuls (dessen Erklärung bisher durch einen Verweis auf Äquivalenz von Masse und Energie erledigt wurde). Mal sehen, wie sich beide Artikel dann machen. --Norbert Dragon 14:19, 19. Aug. 2008 (CEST)

Mit einer so schnellen Reaktion hätt ich gar nicht gerechnet - wollt das Thema halt einfach mal auf den Tisch bringen. Ich finde halt dass die Herleitung "drüben" bei Viererimpuls besser aufgehoben ist, denn das ist imho das technischere Lemma, während hier wohl eher die nachschauen werden, denen es weniger um Formeln als um ein prinzipielles Verständnis geht. Es gibt da ja rund um E=mc^2 genug Irrglauben und Missverständnisse, da find ich besser der Artikel konzentriert sich darauf (und vermeidet, Leser durch zuviel Formelzeichen den Eindruck zu geben: "das versteh ich eh nie"). Ich will hier nochmal festhalten dass mir - als Physiker - die Herleitung gut gefällt (ich hab immer gerne wenn man etwas auf ganz einfache Grundprinzipien zurückführen kann, und sich alles andere dann zwingend ergibt). Ich bin übrigens auch dafür Einstein's Ableitung drinnen zu lassen, die ist alleine historisch interessant, und zeigt, wie man auch durch nicht-zwingende Überlegungen auf neue Zusammenhänge stoßen kann. Danke für die schnelle Reaktion! --Laurenz Widhalm 14:34, 19. Aug. 2008 (CEST)

So ists jetzt auch nach meiner (unmaßgeblichen) Meinung wirklich optimal. -MfG, 132.199.38.104 14:56, 19. Aug. 2008 (CEST)

@87.160.104.15: du hast deinen Diskussionsbeitrag wieder gelöscht bevor ich darauf antworten konnte (und dir begründen warum ich deinen Abschnitt gelöscht habe). Ich gehe davon aus dass sich das damit geklärt hat. --Laurenz Widhalm 11:52, 21. Aug. 2008 (CEST)

Formulierung der Einleitung

nachfolgende eine Kopie von Norbert Dragons Diskussionsseite:

Hallo Norbert,

du hast heute bei Äquivalenz von Masse und Energie ein paar Mal herumgebastelt, und plötzlich war wieder die alte Version vom Einleitungstext da, die ich zuvor überarbeitet hatte. Absicht oder passiert? Ich finde jedenfalls dass die Formulierung wie sie jetzt wieder ist etwas missverständlich ist, und auch der Kontext mit den zerfallenden Teilchen kommt für mich nicht so klar heraus. --Laurenz Widhalm 18:02, 14. Aug. 2008 (CEST)

Die Wiederherstellung war Absicht, nicht aber das langwierige Herumgebastel. Übernommen habe ich es, das Beispiel von der Größe der Ruhenergie im ersten Abschnitt anzugeben. Ebenso habe ich die Kernspaltung als Beispiel angegeben. Teilchenzerfälle sollten erst in den späteren Abschnitten auftauchen, die für fachkundigere Leser sind.

Wir können gerne darüber diskutieren, ob Deine Überarbeitung besserer oder nur einfach später entstandener Text ist.

So bevorzuge ich Kürze: Die Masse legt die Ruhenergie fest ist richtig und knapper als: Die Masse legt zusammen mit der Lichtgeschwindigkeit die Ruhenergie fest. Noch gräußlicher wäre: die Masse legt zusammen mit dem Produkt mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit die Ruhenergie fest. Elegant hingegen ist: Die Ruheenergie ist doppelt so groß wie die in Newtons Physik die kinetische Energie, wenn sich das Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegte. Das ist richtig, knüpft an Schulkenntnisse an, und leitet zur Betrachtung der Größe der Ruhenergie im Vergleich zu alltäglichen, kinetischen Energien über. --Norbert Dragon 18:19, 14. Aug. 2008 (CEST)

Bei der Kürze bin ich ganz bei dir, auch dabei, dass Teilchenzerfälle später diskutiert werden sollten (ich hab da nur vorhandenen Text umformuliert). Bei dem "eleganten" Satz stört mich, dass er erstens auch nicht gerade kurz ist, zweitens dass weniger kundige Leser glauben könnten, (massive) Teilchen haben bei Lichtgeschwindigkeit eine endliche Energie (steht richtig da, ich weiß schon, aber die Betonung auf "Newton" wird nicht jedem klar sein), und drittens könnte man an einen tieferen Zusammenhang glauben (und sich z.B. fragen woher der mysteriöse Faktor 2 kommt...). Das war meine eigentliche Motivation was zu ändern. Wenn du möchtest, kopiere diese beginnende Diskussion zur Diskussionsseite des Artikels, und wir machen dort weiter! --Laurenz Widhalm 18:55, 14. Aug. 2008 (CEST)

Ja, kopiere die Diskussion zur Diskussionsseite. Übrigens freue ich mich, mit jemandem zu diskutieren, der mit seinem Namen für seine Beiträge steht. --Norbert Dragon 19:32, 14. Aug. 2008 (CEST)

done! Weitere Diskussionsteilnehmer erwünscht! (und warum ich mit Realname auftrete kann man auf meiner Benutzerseite nachlesen]] --Laurenz Widhalm 10:38, 15. Aug. 2008 (CEST)

Aufgrund meiner unangenehmen Erfahrung mit diversen Crackpots (hier bei Wikipedia u.a. dem ART-Troll und KraMuc) bin ich geneigt Laurenz' Ansicht zuzustimmen "könnte man an einen tieferen Zusammenhang glauben (und sich z.B. fragen woher der mysteriöse Faktor 2 kommt...)". Andererseits vermute ich, dass Leute, die (dauerhaft) Crackpot-Ideen verfallen, irgendwie "defekte Denkmuster" haben und daher auch durch die bestmögliche Formulierung nicht davon abgehalten würden, Blödsinn reinzuinterpretieren... -- Ben-Oni 11:13, 15. Aug. 2008 (CEST)

Es geht mir nicht (nur) um Crackpots (mit denen ich auch schon genug zu tun hatte), sondern darum, dass man imho alles vermeiden sollte, was einen Leser, der noch nicht den notwendigen Überblick hat, womöglich auf eine falsche Fährte führt. Jedem Physiker ist mit dem Hinweis auf Newton's Physik klar, dass es hier um nichtrelativistische Physik mit v<<c geht. Aber kann/soll man das bei jedem Leser voraussetzen? Ich denke wenn man einfach die beiden Formeln mc^2 und mv^2/2 gegenüberstellt, so ist es glaub ich ausreichend klar dass ersteres im Alltag viel größer sein wird - dazu muss man nicht ersteres als "nichtrelativistische kinetische Energie bei relativistischer Geschwindigkeit" interpretieren. --Laurenz Widhalm 14:23, 15. Aug. 2008 (CEST)

Unstrittig ist mc^ 2 die doppelte kinetische Energie, die in Newtonscher Physik ein Teilchen der Masse m hätte, wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegte -- die Frage ist nur, ob man es auch sagen sollte. Meiner Ansicht nach: ja. Dass der Satz richtig gelesen und bedacht sein will, spricht nicht gegen ihn. Daß der Satz ein ruhendes Teilchen betrifft und daß man aus ihm nicht schließen darf, daß es massive Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit gibt, macht der Satz mit seinem Konjunktiv zu genüge deutlich.

In der Diskussionsseite ist auch der Satz selbst nicht infrage gestellt worden, sondern es wird jetzt jetzt nur befürchtet, daß er mißverstanden werden könnte. Das aber kann man abwarten. --Norbert Dragon 15:39, 15. Aug. 2008 (CEST)

Ok, tun wir das - die Meinung eines Nichtphysikers bzgl. der Verständlichkeit wäre hier hilfreich - zwei Physiker können das imho schwer unter sich ausmachen... --Laurenz Widhalm 10:56, 17. Aug. 2008 (CEST)

Ich habe heute einen Abschnitt löschen müssen, der versuchte, den Faktor 2 zu erklären - insofern glaub ich war ich mit meinen Befürchtungen nicht so daneben, dass dieser Satz Missverständnisse provoziert... --Laurenz Widhalm 12:00, 21. Aug. 2008 (CEST)

Aber die Idee, mit infinitesimalen Schritten bis zur Lichtgeschwindigkeit zu kommen... das hatte schon Chuzpe... -- Ben-Oni 13:11, 21. Aug. 2008 (CEST)

wenn man es richtig macht, ist ja nix dabei... --Laurenz Widhalm 13:42, 21. Aug. 2008 (CEST)

Der Faktor 2 ?

Ich möchte hiermit den folgenden Absatz zur Diskussion stellen, da er vielleicht doch nicht ganz unsinnig ist:

Der Faktor 2 (zur Erinnerung: „Die Ruheenergie ist doppelt so groß wie ...“) kann durch eine Sequenz unendlich vieler infinitesimal-kleiner Schritte wie folgt erklärt werden:

Man geht zunächst ins Eigensystem des Teilchen (oder zumindest ungefähr, so dass man auch bei endlichem $\mathbf {v}$ nichtrelativistisch rechnen kann).

Während einer knappen Zeitspanne läßt man dann eine Kraft wirken, wodurch sich die kinetische Energie des Teilchens leicht erhöht, $\delta {\mathcal {T}}=m\,\mathbf {v} \cdot \delta \mathbf {v} \,.$ Anschließend geht man in das Eigensystem mit der leicht erhöhten Geschindigkeit und verfährt wie zuvor, mit der gleichen Kraftstoß-Stärke. Als Konsequenz erhöhen sich Geschwindigkeit und kinetische Energie des Teilchens immer mehr, aber da man sich immer im mitbewegten System ::befindet, kann man nichtrelativistisch rechnen, obwohl die Geschwindigkeit des Teilchens, vom Ausgangssystem gesehen, sich mehr und mehr der Lichtgeschwindigkeit annähert (diese ist übrigens in allen Systemen dieselbe). Die Annäherung an c geht also immer langsamer, d.h. trotz gleichbleibender Stärke der Kraftstöße nimmt $\delta \mathbf {v}$ ab.

(REM, Nachtrag: 87.160.92.139 23:13, 21. Aug. 2008 (CEST): Hier wird die relativistische Form der Bewegungsgleichung in der Form ${\frac {d\mathbf {p} }{dt}}=\mathbf {F}$ vorausgesetzt, die für konstantes $\mathbf {F}$ leicht integriert werden kann, siehe z. B. Friedrich Hund, Theoretische Physik, Zweiter Band . Anders gesagt: Wenn man die Newtonsche Bewegungsgleichung in der bekannten Form relativistisch verallgemeinert, folgt daraus mehr oder minder zwingend die Nullpunktsenergie mc^2 und umgekehrt.)

Es entsteht daher eine unendliche Sequenz, wobei die unendlich vielen Terme mit der (asymptotischen) Geschwindigkeit c dominieren, so dass durch Aufsummation der Inkremente die Energie um $m\,c\cdot (c-0)$ zunimmt. ( REM: Die dominierenden unendlich vielen "letzten" Terme haben, fast, die konstante Geschwindigkeit c, und die resultierende Geschwindigkeitsdifferenz von End- und Anfangszustand ist ebenfalls c, nämlich c-0.) Dies ist von der Art der Erzeugung her eine kinetische Energie; aber da man sich im mitbewegten System befindet, handelt es sich um Ruheenergie (zur Erinnerung: die relativistischen Invarianten sind alle durch das mitbewegte System definiert).

Freundliche Grüße, 87.160.109.111 13:46, 21. Aug. 2008 (CEST)

Ein grundlegendes Problem deiner Rechnung ist, dass Energie keine bezugssystem-unabhängige Größe ist ( REM: Das ist sie von vornherein nicht, weil die Energie kein Skalar, sondern die Komponente eines Viervektors ist) - das gilt auch schon nicht relativistisch (d.h. im Ruhesystem eines Autos hat selbiges keine kinetische Energie ( REM: in der Tat!), für den Fußgänger auf der Straße schon). Abgesehen davon, ist bei dir dein $v$ ja gleich null (du bist ja immer ( REM: nein keineswegs; nicht zufällig heißt es oben "ungefähr") im Ruhesystem des Teilchens), damit ist die (infinitesimale) Änderung der kinetischen Energie auch gleich 0 - dass $\delta v$ ungleich null ist, bringt dir hier nix. Warum sich v der Lichtgeschwindigkeit nähern sollte, solange du im jeweiligen Ruhesystem bleibst, ist unklar ( REM: Erinnerung: die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem System gleich). Oder betrachtest du das ganze (entgegen deiner Behauptung) doch von einem fixen System aus? ( REM: Man muss in der Tat zwei Systeme betrachten, das Ausgangssystem und das mitbewegte System, siehe (c-0) oben) Dann stimmt wieder deine Annahme nicht, nichtrelativistisch rechnen zu können. Wenn du die Rechnung richtig machst, wirst du finden dass die nicht-relativistische Energie bei v=c mv^2/2 ist - das klassische Resultat, das falsch ist. Rechnest du relativistisch, wirst du draufkommen, dass dein Ausdruck divergiert - die kinetische Energie eines massiven Teilchens ist eben bei v=c unendlich. Zur Klarstellung: es ist nicht prinzipiell falsch so die Energie zu berechnen, aber man muss es richtig machen. Aber selbst wenn es richtig gemacht wird - warum sollte die so berechnete Energie die Ruheenergie des Teilchens sein - also jene, die frei wird, wenn sich das Teilchen beispielsweise mit einem Antiteilchen annihiliert? Bei deiner Argumentation dafür vergisst du wieder, dass Energie nicht bezugsystem-unabhängig ist. (REM: s.o.) --Laurenz Widhalm 14:14, 21. Aug. 2008 (CEST)

Ich werde auf jeden Fall noch weiter über das Problem nachdenken; letzten Endes bringt es ja nicht viel, dass die obige Form des Energie-Impuls-Vektors und die Beziehung E=mc^2 sich gegenseitig implizieren; das weiß man ja eh! - Freundliche Grüße, 87.160.92.139 23:13, 21. Aug. 2008 (CEST)

Ein bisserl unübersichtlich ist das mit deinen REM's schon - wenn ich da jetzt auch noch meine REM's einfügen würde, kennt sich keiner mehr aus - bitte in Zukunft nur darunter antworten, und falls nötig halt zitieren! Dass die Nullpunktsenergie praktisch zwingend folgt wenn man versucht einen relavistischen (Vierer)impuls zu definieren, war ja gerade die Aussage von Norbert's Abschnitt, den wir jetzt nach Viererimpuls verschoben haben. Was aber klar sein muss: die Relativistik aus der klassischen Mechanik abzuleiten muss scheitern. Du musst irgendwas Neues postulieren - z.B. die Existenz einer höchsten Geschwindigkeit - erst daraus kann man dann alles andere ableiten. Die klassische Mechanik hat nur insofern eine Bedeutung, als sie als Grenzfall fuer v<<c aus der relativistischen folgen muss. Ansonsten habe ich meiner Erklärung oben warum deine Rechnung so nicht funktioniert nichts hinzuzufügen - denk ruhig noch weiter drüber nach! --Laurenz Widhalm 09:58, 22. Aug. 2008 (CEST)

Ich möchte gern versuchen, das Ganze für 87.160.*.* auf eine produktive Ebene zu führen (und ich vermute, es hilft beim Denken, wenn man seine Gedanken mit denen von anderen vergleicht): Ich habe den Eindruck, dass die Grundidee dieser Rechnung im Prinzip der Idee dieses Artikels entspricht, wo auch durch eine nicht-relativistische Änderung der kinetischen Energie auf die Ruheenergie geschlossen wird. Bei jenem Artikel wird der Umweg über den Doppler-Effekt genommen, der das Relativitätsprinzip reinbringt. Und genau ein Mechanismus, das Relativitätsprinzip einzubauen, fehlt deinem Ansatz noch (wie Laurenz auch schon feststellt) -- Ben-Oni 10:18, 22. Aug. 2008 (CEST)

Lieber Herr Widhalm! Lieber Herr Ben-Oni! Das Ganze ist in der Tat subtiler als ich dachte: Zunächst folgt aus ${\frac {d\mathbf {p} (\mathbf {v} )}{dt}}=\mathbf {F}$ noch sehr leicht für konstantes $\mathbf {F}$, dass ${\frac {v^{2}}{c^{2}}}={\frac {\frac {F^{2}t^{2}}{m^{2}c^{2}}}{1+{\frac {F^{2}t^{2}}{m^{2}c^{2}}}}}\,,$ also u.a. das behauptete Grenzwertverhalten für hinreichend große t und das nichtrelativistische Verhalten für kleine t. Dann aber wird es kriminell und man muss anscheinend intensive "Epsilontik" und explizite Kenntnis der Lorentztransformationen bemühen, um aus dem Verschwinden der Geschwindigkeit im mitbewegten System das gesuchte c quasi "herauszukitzeln" (man kann es wirklich nicht anders sagen!).

Im Detail: Im mitbewegten System ist natürlich für den Momentanwert $\mathbf {v} =0$, aber man kann natürlich im mitbewegten System ("mitbewegt" bzgl. eines speziellen Zeitpunktes) auch Geschwindigkeitswerte $\mathbf {v}$ bzgl. eines anderen Zeitpunktes betrachten und erhält dann beliebige Geschwindigkeitsvierervektoren. Für solche Vierervektoren ${\tilde {v}}:=(v_{0},v_{1},v_{2},v_{3})$ gelten natürlich die Lorentztransformationen $v_{x}={\frac {v_{x}'+{\frac {u}{c}}v_{0}'}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}$ und $v_{0}={\frac {v_{0}'+{\frac {u}{c}}v_{x}'}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}\,,$ wobei angenommen ist, dass sich das gestrichene System mit der Geschwindigkeit $\mathbf {u}$ in x-Richtung vom Urspung des ungestrichenen Systems fortbewegt. Wenn man nun für das mitbewegte System den kleinstmöglichen Wert $v_{x}'=0$ einsetzt (natürlich mit $v_{0}'=c$) erhält man - oh Wunder! - den größtmöglichen Wert $v_{x}=c$: Präzise, wenn $u=c\cdot (1-\epsilon )$ ist, gilt natürlich (wegen $v_{x}\equiv u\,),$ ebenfalls $v_{x}=c\cdot (1-\epsilon )\,.$ Und natürlich betrachtet man gerade den Limes $\epsilon \to 0\,.$

Entsprechendes gilt auch für $\delta \mathbf {v}$: Aus den kleinen Werten, die sich im gestrichenen System ergeben (so klein, dass das Inkrement der kinetischen Energie linearisiert werden kann, so dass der leidige Faktor 1/2 entfällt $({\mathcal {T}}\,=\,{\frac {1}{2}}\,m\,v^{2}\to \delta {\mathcal {T}}\,=\,m\,\mathbf {v} \cdot \delta \mathbf {v} )\,\,)$ ergibt sich erneut ein (großer!) Term $c\cdot (1-\epsilon )\,$ (natürlich mit anderem $\epsilon$ ), so das schließlich das gesuchte mc^2 resultiert. Der Faktor 1/2 ist jetzt verschwunden, obwohl $\,\delta v=c$ nicht mehr klein ist, im Gegensatz zu den gestrichenen Werten, in denen die Linearisierung passiert. Um es zu wiederholen: Aus dem ursprünglichen "kinetischen" Inkrement (im gestrichenen System) wird "quasi" nebenbei die invariante Ruheenergie.

Moral von der Geschicht': Das Ganze erscheint mir zu subtil für Lexikographie. Trotzdem vielen Dank für die Einsichten, die Sie mir durch Ihre Hartnäckigkeit abgepresst haben (ich meine das positiv). Vielleicht kann man nur einfach schreiben 'Man kann übrigens durch Übergang zum mitbewegten System zeigen, dass die Ruheenergie in diesem System als Beitrag zur kinetischen Energie interpretiert werden kann.' Oder so ähnlich. - Mfg, 132.199.101.108 15:38, 22. Aug. 2008 (CEST)

Tut mir leid dass ich schon wieder löschenderweise aktiv werden musste - aber warum prescht du vor, ohne darauf zu warten, was wir (oder andere) zu deinem Vorschlag sagen? Du hättest ihn ja erstmal in die Diskussion stellen können - und dass das Thema umstritten ist, hast du ja inzwischen gemerkt.

Der Grund warum ich gelöscht habe ist nicht weil es an sich völlig falsch ist, sondern weil es jemanden, der nicht genau deinem Gedankengang gefolgt ist, keinen Informationsmehrwert bietet (weil du vieles nur andeutest, was einer genaueren Diskussion bedarf), sondern im Gegenteil wohl einige Fragen aufwirft. Auf eine Diskussion zu verweisen ist auch nicht günstig - Diskussionen sind ja dafür da, gemeinsam an einer Verbesserung zu arbeiten. Das Ergebnis der Diskussion sollte sich dann im Artikel wiederfinden, der für sich genommen lesbar sein muss. Ich versteh auch nicht warum du auf eine Diskussion verweist, wo du etwas in den Raum gestellt hast, aber nicht abgewartet hast, was andere dazu zu sagen haben.

Wenn ich der einzige bin der mit deinem Beitrag nicht glücklich ist, werd ich das natürlich auch akzeptieren - aber bitte warte mit weiteren Änderungen im Artikel bzgl. dieser Sache bis es weitere (Fach-)meinungen dazu gibt - einverstanden? Nichts für ungut, --Laurenz Widhalm 18:30, 22. Aug. 2008 (CEST)

OK! Tut mir selber leid. Sie haben recht. Was schlimmer ist, und wofür ich mich besonders geniere, ist, dass ich oben vor lauter Euphorie bei den Lorentztransformationen den Nenner ganz vergessen habe, was mir erst jetzt auffällt. Das korrigierte Resultat, $v_{x}={\frac {c}{\sqrt {2\epsilon +...}}}\,,$ zeigt explizit, dass definitiv etwas nicht stimmen kann. Also haben Sie genau das Richtige gemacht; ich wollte gerade selbst entsprechend tätig werden. - MfG, 87.160.113.110 21:04, 22. Aug. 2008 (CEST)

In Wikipedia ist man normalerweise per Du - soll ich dein/Ihr Siezen so auffassen, dass du/Sie das ablehnst/ablehnen? Ich hab so oder so kein Problem damit, möchte nur klarstellen dass man mich in WP gerne duzen kann. Ansonsten bin ich froh, dass mein Eingreifen positiv aufgenommen wurde! --Laurenz Widhalm 09:10, 23. Aug. 2008 (CEST)

Antwort: Ich bin gegen die unnötige Duzerei! Es geht auch anders. Nichts für ungut, insbesondere bleibt gültig, was ich oben gesagt habe ("Lieber Herr Widhalm" und diverse Lobsprüche). Das Wichtige:

Das Gesuchte zu zeigen, geht doch, etwas anders und noch komplizierter: Und zwar führt man nicht einen, sondern zwei $\epsilon$-Werte ein, wobei man zuerst $\epsilon _{2}$ und dann erst $\epsilon _{1}$ gegen Null schickt. Ferner ist es ratsam, nicht die obige Lorentztranformation, sondern deren Inverses zu betrachten (Ergebnis: $v_{x}'={\frac {v_{x}-{\frac {u}{c}}v_{0}}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}$ und $v_{0}'={\frac {v_{0}-{\frac {u}{c}}v_{x}}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}\,).$ Man setzt dann $\,v_{x}=c\cdot (1-\epsilon _{1}+\epsilon _{2})\,,$ wobei $\epsilon _{2}$ am zeitlich späteren Abschnitt des oben betrachteten Zeitintervalls positiv ist, am zeitlich früheren Abschnitt dagegen negativ und genau im Zentrum Null. u entspricht genau diesem Wert.

Man erhält so u.a. $v_{x}'=c\cdot {\frac {\epsilon _{2}-\epsilon _{1}}{2{\sqrt {\epsilon _{1}}}}}$ und für $\delta v_{v}'$ ein entsprechendes Ergebnis (also im Zähler ohne $\epsilon _{1}\,).$ Im Limes $\epsilon _{2}\to 0\,,$ wobei $\epsilon _{1}>0\,,$ kann man linearisieren. Wenn man ganz zuletzt auch $\epsilon _{1}\to 0$ gehen läßt, erhält man das Ergebnis, wobei man aber, wie ursprünglich gesagt, die Summe der Geschwindigkeitinkremente betrachten muss. - MfG, 87.160.62.128 10:03, 23. Aug. 2008 (CEST)

Übrigens ist die Verwendung von zwei Epsilons statt eines einzigen ganz natürlich: Das erste entspricht der Annäherung an den Geschwindigkeitsgrenzwert c. (Eine mögliche pseudo-mathematische Formulierung wäre "Bei hinreichend kleinem $\epsilon _{1}$, d.h. bei hinreichend kleiner Intervallbreite der oben erwähnten Zeitintervalle und hinreichender Länge der Intervallsequenz,   $L\propto {\frac {1}{\epsilon _{1}}}\,,$ kommt man dem Grenzwert c beliebig nahe"). Das zweite Epsilon bezieht sich auf die Kleinheit von $\delta \mathbf {v}$ im jeweiligen Zeitintervall ("Bei hinreichend kleinem $\epsilon _{2}$ kann man dort das Inkrement $\delta {\mathcal {T}}$ beliebig genau durch Linearisierung des nichtrelativistischen Ausdrucks erhalten, wodurch insbesondere der Faktor 1/2 verschwindet)".

Die Endgeschwindigkeit ist c (in jedem Koordinatensystem gleich), und die Summe der Geschwindigkeitsinkremente hat ebenfalls diesen Wert.

Trotzdem: Das Ganze bleibt extrem subtil. - MfG, 87.160.78.228 10:09, 24. Aug. 2008 (CEST)

Dass es subtil ist, darauf können wir uns gerne einigen - und deswegen bin ich auch dafür, das hier zwar als interessante Diskussion zu betrachten (und dass Sie persönlich davon profitiert haben glaube ich gerne), es aber für die allgemeine Leserschaft dabei zu belassen, es nicht in den eigentlichen Artikel einzupflegen - auf der Diskussionsseite (die man sowieso auch immer lesen sollte bevor man WP was "blind glaubt") ist es glaub ich gut aufgehoben und ja auch für jeden einsehbar. Mit freundlichem Gruß, --Laurenz Widhalm 10:10, 25. Aug. 2008 (CEST)

OK! Sehe ich auch so. - MfG, 132.199.38.104 10:18, 26. Aug. 2008 (CEST)

Newtonsche Mechanik und Kernzerfälle

Natürlich läßt Newtonsche Mechanik auch Kernzerfälle zu, denn Newtonsche Mechanik macht keine Aussage über die Energie eines ruhenden, zusammengesetzten Teilchens. Es kann ihm die Energie einer gespannten Feder zukommen, die beim Zerfall in kinetische Energie der Zerfallsprodukte umgesetzt wird. Nur gibt es bei Newtonscher Physik keinen Zusammenhang dieser Energie mit der Masse des ruhenden Teilchens. Daher sind in Newtonscher Physik Zerfälle von leichten Teilchen in schwere und umgekehrt denkbar. --Norbert Dragon 14:49, 16. Sep. 2008 (CEST)

Ich dachte nicht dass meine Änderungen strittig sind, aber wir können das natürlich gerne diskutieren.

Zunächst: Im Artikel steht momentan "Für kleine Geschwindigkeiten...wie in Newtons Mechanik.". Nur der zweite Term stammt aus Newtons Mechanik, deswegen stimmt das imho so einmal nicht. Es widerspricht damit auch dem was weiter (richtig!) in der aktuellen Version des Artikels steht: "Allerdings hat dort die Energie eines ruhenden Teilchens keinen Zusammenhang zu seiner Masse".

Dann steht da weiter:"Zerfälle von schweren Teilchen in leichte sind in nichtrelativistischer Physik genauso denkbar wie umgekehrt.". In der Newton'schen Mechanik gilt die Massenerhaltung. Deswegen können leichtere Teilchen nicht in schwerere zerfallen. Das Argument mit der Federspannung erklärt höchstens, woher die (kinetische) Energie der Zerfallsprodukte kommt, kann aber keine zusätzliche Masse erklären. Umgekehrt kann die Newton'sche Mechanik auch keine fehlende Masse erklären - imho stimmt also die Aussage, dass bei Newton beides möglich ist, nicht, sondern eher das Gegenteil. Das einzige was nach Newton möglich ist, ist dass zuvor gebundene Energie in kinetische umgesetzt wird (so wie bei der klassischen chemischen Explosion). An den Massen (bzw der Summe der Massen) kann sich aber nix ändern. Wobei natürlich, wenn ein Teilchen in mindestens zwei andere zerfällt, jedes davon leichter sein wird als das ursprüngliche - aber das ist dann ja eigentlich eine triviale Aussage.

Wenn du das Gesetz der Massenerhaltung nicht als Teil der Newtonschen (oder klassischen) Physik siehst, dann handelt es sich um eine reine Frage der Begriffsdefinition. Ich denke aber dass es schon Sinn macht, die Vor-Einstein-Physik in ihrer Gesamtheit zu betrachten, nicht einen Aspekt für sich alleine.

Ich habe bei meiner Überarbeitung versucht, gewisse Dinge klarer herauszustellen. Für mich ist eben ein zentraler Punkt, dass nicht mehr Masse und Energie getrennt erhalten bleiben müssen, sondern nur mehr in Summe. Ich hoffe, dass dieser anscheinend strittige Punkt damit auch geklärt ist, oder zumindest besser verstanden ist, worum es mir ging. --Laurenz Widhalm 15:12, 16. Sep. 2008 (CEST)

Massenerhaltung ist kein Axiom der Newtonschen Mechanik. Insbesondere kann man in der Kernphysik die Bruchstücke der Kernspaltung mit Newtonscher Physik hinreichend genau beschreiben. Man kann auch in Newtonscher Physik Energieerhaltung bei Kernreaktionen überprüfen, nur muß man dabei den unterschiedlichen, ruhenden Kernen unterschiedliche innere Energien zuschreiben. Anders als in relativistischer Physik gibt es aber in Newtonscher Physik keinen Zusammenhang von Masse und Energie des ruhenden Kerns. Daher ist der Massendefekt bei Kernspaltung in Newtonscher Physik unverständlich und ein leichterer Kern könnte in schwerere Bruchstücke zerfallen. --Norbert Dragon 17:43, 17. Sep. 2008 (CEST)

Ich glaub wir reden zum Teil noch aneinander vorbei... der Reihe nach:

• Natürlich ist Massenerhaltung kein Newtonsches Axiom, aber wie ich schon oben geschrieben habe, sollte man im Artikel imho besser klassische und relativistische Physik gegenüberstellen, nicht unsere heutige Physik mit einem Bruchstück der "alten". Im Lemma geht es ja um Masse und Energie (und ihre Rolle in der modernen Physik), nicht (bzw. höchstens indirekt) um Kinematik.
• Wir waren uns schon immer einig dass man (ausreichend niederenergetische) Kernreaktionen auch klassisch rechnen kann, wobei halt der Ursprung der inneren Energie nicht erklärt wird. Solange die Massendefekte klein gegen die Masse der beteiligten Teilchen sind, bleibt die Rechnung sicher in ausreichender Näherung richtig.
• Beim letzten Satz von dir hab ich ein Problem, aber diese Aussage scheint dir wichtig zu sein, daher moechte ich besser verstehen wie du das meinst: Du sagst also, Massenerhaltung ist kein Bestandteil Newtonscher Physik, daher koennte nach Newton z.B. ein Stein von 1kg in zwei Bruchstücke mit je 10kg zerfallen? Ok, wenn du Massenerhaltung ausklammern moechtest kann ich dem nicht widersprechen - aber wieviel Sinn macht eine solche Aussage, wenn auch nach klassischer Physik eigentlich klar ist, dass solche Vorgänge nicht passieren?

Ich hab das Gefühl du schreibst gegen die Aussage: "Kernzerfälle können nur relativistisch verstanden werden". Das hab ich nie behauptet, und das war auch nicht meine Intention. Meine Intention war, wie schon oben geschrieben, herauszustreichen dass relativistisch nur die Summe von Masse und Energie erhalten bleiben müssen. Das ist für mich das konzeptionell Neue wenn es um die "Äquivalenz von Masse und Energie" geht - und das ist hier ja das Lemma.

Auf meine anderen Änderungen im Artikel bist du auch noch nicht eingegangen - bist du geschlossen gegen alles was ich überarbeitet habe, oder könnten wir uns vielleicht vorerst schon mal auf einen Teil davon einigen? Ist ja nicht alles "strittig", oder? --Laurenz Widhalm 09:11, 18. Sep. 2008 (CEST)

In Newtonscher Physik ist der Zerfall eines Steines von 1 kg in zwei Bruchstücke mit je 10 kg genauso möglich und unmöglich wie sein Zerfall in zwei Bruchstücke von 25 g. Denn es gibt keinen Zusammenhang von Ruheenergie und Masse.

Relativistisch ist nicht die Summe von Masse und Energie erhalten, sondern die Energie und nicht die Masse. Vielleicht sind es solche Ungenauigkeiten, derentwegen ich vorgeschlagene Änderungen zurückgesetzt habe. Was fehlt denn dem Artikel noch? --Norbert Dragon 15:10, 22. Sep. 2008 (CEST)

Nun, dem Artikel fehlt eben noch ein Abschnitt zur relativistischen Masse. Viele (vor allem basierend auf älteren Darstellungen), gehen eben davon aus, dass e=mc² eine Art von Identität von Masse und Energie symbolisiert - d.h. sowohl Energie- als auch Massenerhaltung gelten beide uneingeschränkt. Im Artikel wird zwar die moderne Sicht dargestellt, die ältere und auch "populärere" jedoch nicht mal erwähnt, was wahrscheinlich zu ewigen Edits von Leute führen wird, welche anderer Meinung sind. Ich schlage vor, den Artikel Relativistische Masse hier einzufügen, wo das klarer erläutert wird, und dann zu entfernen. PS: Die gebräuchliche Bezeichnung ist nun mal J.J. und nicht Joseph Thomson. --D.H 18:03, 22. Sep. 2008 (CEST)

@Norbert: Ok, was die Frage der Einbeziehung von Massenerhaltung betrifft kommen wir anscheinend nicht zusammen - ich hab meine Meinung geäußert, und kann dem nichts weiter hinzufügen.

Die sprachliche Ungenauigkeit die du mir vorwirfst kann ich auch nicht nachvollziehen - bitte lies noch mal nach was du reverted hast, da steht es korrekt drinnen.

Was dem Artikel sonst noch fehlt hab ich auch schon weiter oben geschrieben.

Offen für mich ist immer noch die Frage, was an dem was ich geschrieben hatte für dich so "strittig" war, dass du dich zu einem Revert gezwungen sahst. Da ich ja auch einige rein stilistische Änderungen gemacht habe, hätte vielleicht eine Diskussion alleine - oder auch ein "Nachbessern" von dir - auch ausgereicht.

Ein Revert sollte man imho nur dann machen, wenn wirkliche Falschaussagen gemacht werden, nicht nur, weil dadurch vielleicht eine Formulierung, die einem selber gefallen hat (vielleicht weil sie von einem selber stammt), rausgefallen ist. Die könnte man ja wieder hineinnehmen, und muss nicht gleich per Revert alles in Frage stellen.

Ich diskutiere gerne, und nehme nicht für mich in Anspruch alles am besten zu wissen. Aber in dieser Diskussion habe ich leider echte Argumente deinerseits für deine These "strittig" vermisst...--Laurenz Widhalm 15:44, 23. Sep. 2008 (CEST)

@Laurenz:Wiederherstellen der früheren Versionen oder Überarbeiten dienen einzig dem Ziel, den Artikel zu verbessern. Problematisch wird das bei Geschmacksfragen und wenn man selber als Autor in eigene Formulierungen verliebt ist.

Von Besserwisserei kann ich mich kaum lossprechen, Besserwisserei in vielen physikalischen Fragen ist bei mir Berufskrankheit.

Aber kommen wir konkret zu Deiner Version: Unhaltbar ist in Deiner Version die Behauptung, zu klassischer Mechanik gehöre Massenerhaltung. Richtig ist, daß klassische Mechanik gültig bleiben kann, auch wenn Teilchen in andere zerfallen und sich dabei die Masse ändert.

Deine Formulierung: ...ändert sich die Summe der Energien vor und nach der Reaktion nicht ist schlechter als mein stimmt die Summe der anfänglichen Energien mit der Summe der späteren Energien überein, denn natürlich ändert sich vor und nach den Reaktionen nichts, es geht um Änderungen durch die Reaktion.

Deine Behauptung ...gelten in der Klassischen Mechanik getrennte Erhaltungssätze für Masse und Energie ist sachlich falsch. Der Massendefekt bei Kernzerfällen wird von niemandem (den ich kenne) als Widerlegung der klassischen Mechanik angesehen.

Mein Ändert sich im Kernzerfall das Teilchen, so ist die Masse anfänglich größer als die Summe der Massen der Tochterteilchen. Die anfängliche Energie stimmt hingegen mit der Summe der Energien der Zerfallsprodukte überein. ist vergleichsweise kurz und klar. Es enthält kein typischerweise oder eher die Regel uns auch keine Masse eines Teilchenszerfalls (nicht der Zerfall, das Teilchen hat die Masse) wie Dein ...Beispiel eines Teilchenzerfalls, bei dem typischerweise dessen Masse größer ist als die Summe der Massen der Tochterteilchen. Die Energie bleibt dennoch erhalten, allerdings wird ein Teil der Ruheenergie des Ursprungsteilchens in kinetische Energie der Tochterteilchen umgesetzt. Klassisch wäre ein solcher Vorgang verboten, in der relativistischen Physik ist er aber eher die Regel.

Ich kenne die Gefahr, voreingenommen und selbstverliebt zu urteilen. Ich meine, ihr nicht erlegen zu sein. Und ich hoffe, daß wir uns nicht streiten brauchen. --Norbert Dragon 16:55, 23. Sep. 2008 (CEST)

Danke für deine ausführliche Antwort, die jetzt wirklich auf das bezogen ist was ich geschrieben habe - jetzt kann ich konkreter Stellung nehmen:

Ich denke worauf du hinauswillst ist dass alleine das Auftreten eines Massendefekts noch keine zwingende Widerlegung klassischer Mechanik ist, und schon gar kein "Beweis" für relativistische. Da sind wir uns absolut einig. Und ich habe nichts dagegen wenn man das im Artikel auch klar herausarbeitet - und ich gebe gerne zu dass dieser Aspekt in meiner Überarbeitung nicht vorgekommen ist. Sagt ja keiner dass meine Version perfekt war - trotzdem habe ich ein Anliegen, der imho zur Verbesserung der Verständlichkeit des Artikels beitragen könnte, und ich denke es sollte möglich sein beide Aspekte in den Artikel einzuarbeiten:

Ein Massenerhaltungssatz ist sicher einer, dem wohl jeder aus seiner Alltagserfahrung intuitiv zustimmen wird. Und beim Lemma hier geht es ja auch darum, dass diese intuitive Alltagserfahrung eben nicht wirklich stimmt, und z.B. bei Prozessen in der Hochenergiephysik sogar deutlich verletzt wird. Deswegen finde ich es für das Verständnis des Lemmas hilfreich, wenn man diesen Unterschied herausarbeitet. Ich versteife mich sicher nicht auf meine genaue Formulierung. Ich verstehe jetzt besser was dich daran gestört hat, und bin gerne dafür dass man da sorgfältiger formuliert, damit man da keine Aussage herauslesen kann, die ich nicht machen wollte. Trennen wir ganz sauber die klassiche Mechanik von Massenerhaltung - aber sprechen wir auch klar aus dass wir diese ausklammern, denn viele werden sie intuitiv voraussetzen. Und arbeiten wir heraus dass durch das Äquivalenzprinzip der Zusammenhang zwischen dem (klassisch nur hinzunehmenden, aber nicht erklärbaren) Massendefekt und der klassisch ad-hoc anzunehmenden "inneren Energie" von Teilchen hergestellt wird.

Bei den anderen Punkten die du aufführst geht es eher um stilistische Geschmacksfragen - ich finde z.B. die Formulierung "spätere Energie" unschön, aber das ist natürlich mein persönlicher Geschmack. Und dass sich mein "dessen" natürlich auf "Teilchen" und nicht auf "Teilchenzerfall" beziehen soll ist eine sprachliche Unsauberkeit, die man natürlich ausbügeln sollte - aber nichts davon ist ja fachlich "strittig" (Um Wortklaubereien geht es dir ja denk ich hier nicht), und das hätte man alles durch einen K-Edit statt eines Reverts reparieren können.

Einen Satz möcht ich doch noch inhaltlich diskutieren. Deine Version: Ändert sich im Kernzerfall das Teilchen, so ist die Masse anfänglich größer als die Summe der Massen der Tochterteilchen. Die anfängliche Energie stimmt hingegen mit der Summe der Energien der Zerfallsprodukte überein.. Meine Kritikpunkte hier sind a) es muss nicht immer um Kernzerfälle gehen, die Aussage gilt allgemein, b) "ändert sich das Teilchen" ist sprachlich unklar, c) kann die Masse vorher und nachher auch gleich sein, wenn die Tochterteilchen in Ruhe produziert werden. Daher sind meine relativierenden Ausdrücke wie "typischerweise" etc. nötig. --Laurenz Widhalm 20:40, 23. Sep. 2008 (CEST)

Zu Deinem letzten Absatz: Ich bin wohl von meinen Anfangssemestern Mathematik verbildet, möchte aber nicht von ihnen lassen. Der Satzbeginn Ändert sich bei Kernzerfällen das Teilchen, schließt nicht andere Prozesse aus, bei denen sich ebenfalls Teilchen ändern.

Die Formulierung Zerfällt ein Atomkern in Bruchstücke ist wohl anschaulicher und besser.

Aber die Summe der Massen der Bruchstücke ist bei allen Kernzerfällen kleiner als die Masse des Ausgangskernes, sonst zerfällt er nicht.

Also a) Nein, b) Ja c) Nein. Wie kommt es nur, daß ich im eigenen Urteil überwiegend recht habe?

Natürlich ist Stil eine Geschmacksfrage. Deutsch hat mehr Möglichkeiten als sich trockene Floskelsammlungen träumen lassen. Anfängliche Energien und spätere Energien sind solche Formulierungen. Da bin ich etwas selbstverliebt. Als Entschuldigung habe ich nur Goethes morgenschön. Das Wort gab es bis zum Heideröslein nicht, dennoch wußte jeder Leser, was gemeint ist, und war von der Stimmung des Wortes gefangen. Von anfänglichen und endlichen Energien kann man nicht reden, weil unendliche Energien schon eine Bedeutung haben, aber vielleich von anfänglichen und schließlichen Energien? --Norbert Dragon 21:42, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ich hab grad zwei Kleinigkeiten im Artikel geändert, die mich gestört haben und hoffentlich nicht strittig sind - einerseits wollte ich deutlich machen, dass die Betrachtung eines Kernzerfalls nur ein Beispiel ist (und in diesem Zusammenhang geb ich dir bei dem von dir oben gesagten auch recht). Andererseits wollte ich auch explizit klarstellen, dass "wie bei Newton" sich nur auf den zweiten Term der Reihenentwicklung bezieht - das war mir im bisherigen Text zu implizit.

Was ich immer noch einarbeiten möchte, aber was für mich noch nicht gänzlich ausdiskutiert ist: ich glaube es trägt zum Verständnis bei, wenn man hier explizit erwähnt, dass Massenerhaltung hier verletzt wird - aber das nicht in Widerspruch zu nichtrelativistischer Mechanik steht. Mag sein dass das alle außer mir sofort verstehen, ich halte das aber für eher unwahrscheinlich. --Laurenz Widhalm 12:04, 25. Sep. 2008 (CEST)

J. J. Thomson

Meinem Sprachverständnis nach bennent man im Deutschen eine Person durch Vornamen und Nachnamen, niemand spricht von Ha Kohl, sondern von Helmut Kohl. Ein zweiter Vorname oder ein weiteren Buchstabe, Johannes Be Kerner, sind ungewöhnlich. In solchen Fällen muß in wikipedia-Artikeln belegt werden, daß von diesen Personen tatsächlich so geredet wurde. Daß von Josef Thomson als Jey Jey Thomson geredet wurde (nicht daß seine Arbeiten so zitiert wurden) muß belegt (nicht nur behauptet) werden, wenn er im geschichtlichen Abschnitt anders als alle anderen nicht mit Vor- und Nachnamen genannt wird. --Norbert Dragon 16:10, 23. Sep. 2008 (CEST)

Seltsame Diskussion, aber meinetwegen: Es gab jede Menge bekannter Wissenschatler mit dem Namen Thomson aus der Zeitperiode. Darunter auch zumindest zwei Joseph Thomson. Deswegen ist eine unzweideutige Bezeichnung wichtig. Gewöhnlich wurde er nun mal als JJ oder J.J. oder Joseph John Thomson zitert, wie auch im Hauptartikel steht. Joseph ist jedenfalls unzureichend - aber wenn dir Vornamen so gefallen, dann eben den ganzen.... --D.H 17:55, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ich halte den Grundsatz für bedenkenswert, so zu schreiben, wie man spricht. Ich spreche nicht z_punkt B_punkt und schreibe nicht z.B. sondern zum Beispiel. Bei mir unterbricht jede Abkürzung den Lesefluß, daher vermeide ich sie.

Wenn es zwei Josef Thomson gegeben hat, die man miteinander verwechseln kann, dann muß man sie natürlich durch ihre zweiten Vornamen unterscheiden und auf diesen Umstand im Artikel über Joseph John Thomson hinweisen. Wenn in Literaturzitaten der Autor A. Einstein aufgeführt wird, macht dies nicht aus ihm die bürokratendeutsche Person A. Einstein. --Norbert Dragon 19:17, 23. Sep. 2008 (CEST)

Die Begründung, man würde den Entdecker des Elektrons, Joseph Thomson, mit einem anderen Joseph Thomson verwechseln können, ist unbelegt. Der Verweis Joseph John Thomson klärt, wer gemeint ist. Zudem weiß Wikipedia von keinem anderen Joseph Thomson. Wir können ihn daher so nennen, wie in deutscher Sprache üblich, mit Vor- und Nachnamen. J. J. Thomson scheint nichts weiter als ein Amerikanismus. --Norbert Dragon 19:40, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ob's ein Amerikanismus ist oder nicht ist uninteressant. Wir nennen ihn so, wie er normalerweise bezeichnet wird. Deine Änderung im Artikel Joseph John Thomson, wo du J. J. entfernt hast, wurde deswegen auch rückgängig gemacht. Ach, da gibt's ja noch Joseph Thomson (Entdecker). Du solltest nicht versuchen, anderen Leuten deine Sprachgewohnheiten aufzudrücken, JJ ist nun mal wohlbekannt, auch wenn's dir nicht passt. Siehe auch en:Talk:J. J. Thomson#Comment '05. --D.H 19:07, 25. Sep. 2008 (CEST)

Ob es ein Amerikanismus ist, ist wesentlich.

Wir nennen ihn so, wie er normalerweise bezeichnet wird. Glaubst Du wirklich, er heißt normalerweise J.J.?

Daß Du meine Änderung rückgängig gemacht hast, beweist nicht, daß Du damit recht hast. Oder ist solch ein Beweis durch Eigenzitat bei Deinen Beiträgen zur Geschichte normal?

Du solltest nicht versuchen, Deine Sprachgewohnheiten anderen aufzudrücken. Belege, daß Joseph Tonson J. J. genannt wurde, dann hast Du einen Beitrag zur Enzyklopädie erbracht.

Mir paßt jede Version, ich hätte nur gerne die belegbar richtige. --Norbert Dragon 00:14, 28. Sep. 2008 (CEST)

Einleitung II

Wäre es möglich, die Einleitung etwas "omatauglicher" zu formulieren? Dieser Satz etwa "Die Ruheenergie ist doppelt so groß wie in der newtonschen Mechanik die kinetische Energie des Teilchens wäre, wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit c bewegte:" enthält drei seinerseits erklärungsbedürftige Begriffe ("Ruhemasse" ist kein eigenes Lemma etc.) und ist für mich nicht einfach zu verstehen. M.E sollten Einleitungen so klar wie möglich den Gegenstand des Artkels vorstellen. Eine Orientierung bietet die Einleitung des engl. Artikels. Gruß,--HansCastorp 18:12, 23. Sep. 2008 (CEST)

Wenn denn die englische Einleitung richtig wäre. Photonen sind masselos, haben aber Energie.

Die Äquivalenz von Masse und Energie betrifft die Energie von massiven, ruhenden Teilchen. Von Ruhemasse findet sich bei sorgfältigem Lesen nichts in der Einleitung. Welche drei Begriffe sind Deiner Ansicht nach erklärungsbedürftig? --Norbert Dragon 19:23, 23. Sep. 2008 (CEST)

Über die Einleitung ist ja schon früher mal diskutiert worden (siehe "Formulierung der Einleitung" oben). Ich meinte schon damals, dass der von HansCastorp zitierte Satz Missverständnisse provozieren könnte. Norbert Dragon meinte damals, das könne man abwarten...

Ich denke wir haben inzwischen abgewartet, und es gab seither nicht nur eine lange (und für die Allgemeinheit eher unnötige) Diskussion darüber, woher dieser ominöse Faktor 2 kommt, sondern jetzt auch dieses Feedback hier dass der Satz Verwirrung stiftet.

Ich meine das ist Anlass genug sich vielleicht doch was anderes zu überlegen. Ich habe ja oben schon Vorschläge gemacht. --Laurenz Widhalm 19:45, 23. Sep. 2008 (CEST)

Stimmt, Norbert und Laurenz, ich habe flüchtig "Ruheenergie" mit dem mir im Zusammenhang mit Photonen geläufigen Begriff "Ruhemasse" assoziiert und verwechselt [2]. Die drei m.E. erklärungsbedürftigen Begriffe sind (die erwähnte) "Ruheenergie", "newtonsche Mechanik" und "kinetische Energie (jetzt verlinkt)"; das Konditionalgefüge "wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegte" macht diesen Satz zusätzlich kompliziert. Gruß, --HansCastorp 20:00, 23. Sep. 2008 (CEST)

Die Überschrift Äquivalenz von Masse und Energie verwendet die Begriffe Masse und Energie, also muß jeder angemessene Einleitungssatz diese Begriffe verwenden. Sonst drückt er sich um sein Thema. Der einzig zusätzliche Begriffe des Anfangssatzes, ruhend braucht nicht durch einfacheres erklärt werden. Im zweiten Satz wird dem Leser ein Konditionalsatz zugemutet, der ausspricht, was die Äquivalenz ausmacht. Den darf er durchdenken. Die Richtigkeit des Satzes ist unstrittig. Was also spricht gegen ihn? Das Unbehagen, daß man die Äquivalenz klar angeben kann?

Was die Verwirrung über einen Faktor 2 angeht, hat sich mir nie erschlossen, was an der Zahl 2 verwirrend sein soll. --Norbert Dragon 22:06, 23. Sep. 2008 (CEST)

Es geht ja nicht darum ob du das nachvollziehen kannst, sondern dass es offensichtlich Leute gibt, die Schwierigkeiten mit dem Satz haben. Da der Satz imho keine wesentliche Erkenntnis ausdrückt (er beschreibt ja nur in Worten was die Formel auch aussagt, ohne damit mehr zu erklären - aber dabei evt. einen Zusammenhang suggerierend den es nicht gibt), denke ich das es kein Verlust für den Artikel wäre wenn man auf ihn verzichtet. Sollten sich aber keine weiteren Unterstützer für meinen Vorschlag finden, dann akzeptiere ich das natürlich auch! --Laurenz Widhalm 12:08, 25. Sep. 2008 (CEST)

Die Aussage kann nicht unwesentlich sein, wenn sie einige Leser in tiefes Nachdenken verfallen läßt und sie zu Rechenakrobatik verleitet, irgendwo einen Faktor 2 herauszukitzeln. In Nachsinnen stürzen ist deutlich verschieden von Verwirren.

Der Artikel überläßt die Größe der Ruheenergie nicht dem Formelbild, sondern spricht aus, wie sich die Ruheenergie mit bekannter kinetischer Energie vergleicht. Das erlaubt unmittelbar den Vergleich der Größe der Ruhenergie mit alltäglich bekannter Energie.

Du kannst gerne Artikel suchen, die in zwei richtigen Sätzen mehr zu denken geben. --Norbert Dragon 12:29, 25. Sep. 2008 (CEST)

Da betreibst du aber jetzt schon ein bisschen Euphemismus... wenn Leute viel Zeit darauf anwenden um einen Zusammenhang abzuleiten, wo es nur um einen Vergleich geht, dann nenn ich das "Verwirrung". Natürlich lernt man bei sowas auch. Aber man lernt weitaus effektiver, wenn es um Dinge geht, wo wirklich Zusammenhänge zu entdecken sind.

Die Frage ist ja eben, ob sich in diesem Fall tieferes Nachdenken auszahlt - wenn man dadurch auf tiefere Zusammenhänge stößt, bin ich sicher auch dafür. Aber die gibt es diesem Fall halt nicht. Um auch einen konstruktiven Vorschlag zu machen: man könnte auch schreiben: "In klassischer Physik wäre die kinetische Energie eines Körpers, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, nur die Hälfte dieser Ruheenergie.". Durch den Konjunktiv wird klar, dass es hier nur um einen Vergleich geht, nicht um einen tieferen Zusammenhang. --Laurenz Widhalm 08:47, 26. Sep. 2008 (CEST)

Stell den Artikel in die Qualitätssicherung, wenn Du meinst, die Formulierung A ist doppelt so groß wie B sei rätselhafter als B ist halb so groß wie A. Wieso meinst Du, daß mein Konjunktiv überlesen wird, Deiner aber alles klärt? Ich kann über Deine Argumente nur noch mit dem Kopf schütteln. --Norbert Dragon 17:41, 27. Sep. 2008 (CEST)

Wieso gehst du nur auf Stilfragen ein (über die diskutieren ja eh nicht viel bringt), aber nicht auf meine eigentlichen Argumente? --Laurenz Widhalm 10:59, 29. Sep. 2008 (CEST)

Ruhendes Teilchen ?

M.E. ist es doch unbedingt notwendig zu definieren, was ein "ruhendes Teilchen" ist. Es gab da mal Vorschläge mit einer "mitbewegten Uhr". Moral: man soll nicht Einfachheit vortäuschen, wo sie nicht vorhanden ist. Im Übrigen finde ich den jetzigen Zustand des Artikels nicht nur stilistisch sehr gelungen. - M.f.G., Ben. 87.160.102.75 20:32, 24. Sep. 2008 (CEST)

Danke für Dein zusammenfassendes Lob.

Aber: Was ein ruhendes Teilchen ist, läßt sich nicht durch einfacheres erklären. Die mitbewegte Uhr ist erklärungsbedürftiger als das ruhende Teilchen. Denn was ist eine Uhr, was bewegt, was mitbewegt? Wer etwa Ruhe und dann Bewegung (Physik) durchstöbert, findet eine Menge von selbstverständlich verwendeten Begriffen, beispielsweise den Ort eines Teilchens, von dem man erfährt, daß es sich um den Punkt handelt, an dem das Teilchen ist. Was aber ist ein Punkt? Daß ein ruhendes Teilchen nicht seinen Ort im Laufe der Zeit ändert, braucht nicht gesagt zu werden. Ebensowenig erklärt der Artikel, was es heißt, sich mit einer Geschwindigkeit zu bewegen. Der Artikel geht, meiner Ansicht nach zu recht, davon aus, daß der Leser für ruhend und Geschwindigkeit ein Vorverständnis hat. --Norbert Dragon 09:42, 25. Sep. 2008 (CEST)

Einschub: Was ist eine Ruhemasse?

Eigentlich ist die Antwort zumindest für ein System von Teilchen klar: Ein System von Teilchen kann als ruhend betrachtet werden, wenn sich der Schwerpunkt nicht bewegt, dass heißt der Gesamtimpuls null ist. Die Gleichung E = m c² kann als Spezialfall der Gleichung E² = (m c²)² + (pc)² für p=0 betrachtet werden. Es ist jedoch immer möglich und meist sinnvoll einen Vorgang im Schwerpunkt (p=0) zu betrachten. Für ein abgeschlossenes System gilt dies besonders. Der Begriff Ruhemasse ist jedoch verwirrend, da die einzelnen Teilchen keineswegs "ruhen", wenn der Schwerpunkt ruht. Es wäre viel sinnvoller von der Masse im Schwerpunkt, Schwerpunktsmasse oder Schwerpunktsenergie zu sprechen. Betrachten wir ein Elektron und ein Positron so umkreisen die beiden Teilchen den gemeinsamen Schwerpunkt und erzeugen bei der Annihilation zwei Gamma-Quanten, die in entgegengesetzte Richtung emittiert werden. Die "Ruhemasse" des Systems bleibt dabei erhalten, obgleich es natürlich fragwürdig ist zwei mit Lichtgeschwindigkeit auseinander fliegende Teilchen als ruhend zu bezeichnen. Der Begriff Schwerpunktsmasse wäre daher sinnvoller. Selbst Elementarteilchen wie das Elektron können im Grunde niemals als ruhend betrachtet werden, da es einen Drehimpuls oder Spin besitzt. Aber der Schwerpunkt kann als ruhend angesehen werden. --84.59.233.109 21:41, 29. Sep. 2008 (CEST)

Ende des Einschubes

Ich sehe gerade selbst, dass auch dieses Problem mit dem Artikel Viererimpuls erledigt ist. Sorry! - M.f.G., Ben. 87.160.61.156 09:29, 25. Sep. 2008 (CEST)

In der Tat "kommt man in Teufels Küche", wenn man über die von Ihnen angesprochenen Zusammenhänge nachdenkt. Z. B. ist der Zustand der "Ruhe" nur scheinbar so selbstverständlich, wie Sie sagen; denn man sehe sich einmal diesen Prozess(!) von einem mitbewegten Inertialsystem an, wozu eine Lorentztransformation nötig wäre, wobei der Term mc^2 die Rolle einer Minkowski-Invarianten spielt . Aber (Sie haben recht): nicht nur, dass die Begriffe selbst problematisch sind, sondern man gerät unweigerlich in das gesamte Arsenal der Relativitätstheorie hinein: was heißt "mitbewegt", was "Inertialsystem", was "Lorentztransformation", was "Minkowski-Invariante". Jedenfalls bin ich der Meinung, dass der Artikel genau den richtigen, Formales vermeidenden Weg beschreitet. Die Komplikationen, die in den elementaren und technischen Begriffen liegen, entsprechen der Natur der Sache und werden im Artikel auch nicht übergangen, sondern mit dem Stichwort "Transformationsverhalten (siehe Viererimpuls)" im letzten Satz gerade richtig angesprochen (leider kommt diese Erkenntnis für mich erst nachträglich). - M.f.G., Ben. 87.160.61.156 12:06, 25. Sep. 2008 (CEST)

Relativistische Masse und Gesamtenergie

Warum bezieht der Artikel in die Äquivalenz nicht (wie z.B. der englische Artikel) auch wahlweise die kinetische Energie und auf der anderen Gleichungsseite den entsprechenden Massezuwachs ein und beschränkt sich auf den Ruhezustand? Einstein tat das jedenfalls nicht. --jhartmann 15:14, 29. Sep. 2008 (CEST)

Die kurze Antwort ist: weil das Konzept einer "relativistischen Masse" veraltet ist, ebenso wie Einstein's Einstellung zur Quantenphysik. Das Konzept ist allenfalls historisch interessant.

Die Vorstellung, dass sich bei Geschwindigkeitserhöhung auch die Masse erhöht, hilft nur scheinbar beim Verständnis - in Wirklichkeit ist sie für ein tieferes Verständnis sogar hinderlich. Denn ein schnell bewegtes Objekt verhält sich nicht einfach nur so wie ein klassisches, nur mit größerer Masse. Tatsächlich wird sogar der genaue Wert der Masse immer irrelevanter, je näher die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit ist.

Nach modernen Verständnis ist die Masse eines Körpers unabhängig von seinem Bewegungszustand, und damit eine Invariante.

Der Artikel beschränkt sich übrigens keineswegs auf den Ruhezustand. --Laurenz Widhalm 16:19, 29. Sep. 2008 (CEST)

Das habe ich vor einer Woche angesprochen, ist aber oben offenbar etwas untergegangen. Dem Artikel fehlt eben noch ein klärender Abschnitt zur relativistischen Masse. Viele (vor allem basierend auf älteren Darstellungen), gehen eben davon aus, dass e=mc² eine Art von Identität von Masse und Energie symbolisiert - d.h. sowohl Energie- als auch Massenerhaltung gelten beide uneingeschränkt ("Trägheit der Energie"). Im Artikel wird nun die moderne Sicht dargestellt, die ältere und unter Laien wohl auch "populärere" jedoch nicht mal erwähnt, was wahrscheinlich zu ewigen Einwänden und Edits von Leute führen wird, welche anderer Meinung sind. Ich schlage vor, den Artikel Relativistische Masse z.B. im Zusammenhang mit dem Abschnitt "invariante Masse" einzuarbeiten, und dann den Artikel zu entfernen. --D.H 09:45, 30. Sep. 2008 (CEST)

Dem Vorschlag stimme ich zu, wenn klar gemacht wird, dass es hier um einen veralteten Begriff geht, und auch begründet wird, warum. --Laurenz Widhalm 11:40, 30. Sep. 2008 (CEST)--Laurenz Widhalm 11:40, 30. Sep. 2008 (CEST)

Noch eine andere, mehr formale Antwort: Der Ausdruck ${\frac {m}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ ist weder ein Viererskalar, noch ein Vierervektor, noch ein Vierertensor, sondern wird nur der Einfachheit halber als "relativistische Masse" zur Abkürzung von bestimmten Zusammenhängen benutzt. Es ist besser (auch didaktisch besser!), die Zusammenhänge selbst bzw. die zugehörigen dynamischen Größen durch Viererskalare etc. zu kennzeichen . Genau das geschieht durch die skalare Größe m und den Energie-Impuls-Vierervektor p sowie den Geschwindigkeitsvierervektor u   (=p/m); genau dies steht auch im Artikel E=mc^2 bzw. in Viererimpuls; der Artikel in der englischen Wikipedia ist dagegen in dieser Hinsicht eher schädlich.- MfG, Ben. 87.160.124.214 10:10, 30. Sep. 2008 (CEST)

Verweise auf fremdsprachliche Artikel

Bei Verweisen auf fremdsprachliche Artikel entsteht das Problem, wenn der deutschprachiger Artikel Themen zusamengefaßt behandelt, in die fremdsprachlichen Artikeln getrennt dargestellt werden. Meiner Ansicht nach muß dann auf mehrere Artikel verwiesen werden. --Norbert Dragon 12:17, 3. Okt. 2008 (CEST)

Sehe ich auch so. Man hat immerhin versucht en:Mass–energy equivalence und en:Mass in special relativity zu vereinen, was leider nicht funktioniert hat. Dazu haben die überflüssigerweise auch noch en:Invariant mass. PS: Vielen Dank für die Eingliederung des Abschnitts zur relativistischen Masse. --D.H 17:08, 3. Okt. 2008 (CEST)

Einsteins Meinung zu dem Thema steht nun mal in dem gestrichenen Artikel, und zwar 'dick eingerahmt'. Man soll nicht das Wesentliche übersehen: Es wäre besser, diese Meinung nicht zu streichen, sondern in der deutschsprachigen Originalversion, statt der englischen Übersetzung, explizit einzubauen, dann wäre kein Verweis nötig. Vielleicht, lieber 'D.H.', für Sie eine kleine Arbeit, aber leider steht mir das Original nicht zur Verfügung, deshalb (und nur deshalb!) der Verweis auf die englische Wikipedia. Mit Ihrem Drei-Artikel-Einwand haben Sie recht, aber das ist, wie gesagt, nicht das Wesentliche. Anders gesagt: Man soll nicht das Kind mit dem Bade ausschütten. - MfG, 87.160.71.26 15:47, 4. Okt. 2008 (CEST)

Der Text lautet im Original:

Es ist nicht gut, von der Masse $M={\frac {m}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ zu sprechen, da von M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhe-Masse" m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will. (Brief an Lincoln Barnett, 19. Juni 1948)

Aber ob das so wichtig ist, um eingefügt zu werden? --D.H 20:05, 4. Okt. 2008 (CEST)

Wenn es nicht von Einstein wäre, an den viele einfach "glauben", ist es vielleicht tatsächlich "nicht so wichtig". Ich bin aber der Meinung, dass es - im Gegenteil - unbedingt wichtig ist, explizit zu sehen, dass die im Artikel angeführten Argumente nicht nur mathematisch-logisch richtig und schlüssig sind (der Artikel wird ja in der Tat immer besser!), sondern dass sie auch mit Einsteins expliziter Meinung konform sind (was für den normalen Sterblichen in vielen Fällen wichtiger ist als alle Argumente von uns Physikern; trotz aller, manchmal ziemlich heftigen, Kontroversen sind wir uns ja im Prinzip einig, das muss einmal gesagt werden; aber ob wir auch verständlich bzw. überzeugend sind?). OK? Auf jeden Fall vielen Dank für obige Information. Vielleicht ist das erneut eine Sache, die besser im Diskussionsteil des Artikels verbleibt? Meine Meinung dazu ist, dass es aus den angegebenen Gründen besser in den Artikel selbst gehört. -MfG, Ben. 87.160.77.243 21:21, 4. Okt. 2008 (CEST)

Der folgende Satz macht den Abschnitt in meinen Augen noch überzeugender: Auch Einstein erschien es nicht gut, von $M_{\text{relativistisch}}$ als Masse zu sprechen, man bezeichne mit diesem Wort besser die Ruhemasse. Fehlt nur noch der zitierfähige Beleg. Wenn Du dafür die zwei Sätze über Rutherford herausnimmst, die meiner Ansicht nach nicht in den Artikel gehören, wird er kürzer und inhaltsreicher. --Norbert Dragon 09:54, 5. Okt. 2008 (CEST)

Habe den von dir vorgeschlagenen Text eingefügt. Genaue Quellenangaben (mit Link zum Okun-Artikel von en:Mass in special relativity) sind beigefügt. Zu Rutherford siehe oben.--D.H 11:03, 5. Okt. 2008 (CEST)

Latentes Energiereservoir

Ich habe jetzt die Zusammenhänge bei der Entwicklung der Theorien zur Radioaktivität und des "latenten Energiereservoirs" etwas näher geschildert. Als Quellen (für die Zeit vor 1905) dienten dafür der höchst informative Übersichtsartikel von Rutherford selbst und der von Heisenberg (beide angeführt). --D.H 18:23, 25. Sep. 2008 (CEST)

Als Energiequelle wurde von Rutherford und Frederick Soddy (1903) ein in den Körpern befindliches, enormes Reservoir an latenter Energie vermutet.

Ist wirklich gemeint, daß Rutherford etwas anderes vermutete als daß in den Körpern Energie stecke? Daß in ihnen etwas anderes sei, nämlich ein Energiereservoir, zudem ein latentes? Die Vorstellung ist meiner Ansicht nach nicht der Rede Wert, denn sie stellt sich nichts anderes vor als was beobachtet war und benutzt dazu aufgeblasene Worte. Auch die Spekulation, daß andere Materie in Ruhe viel Energie enthielte, ist der Rede nicht wert Entscheidend war die Beobachtung der induzierten Kernspaltung. Meiner Ansicht nach mögen solche Bemerkungen zu Geschichte der Kernphysik passen. Einen Absatz über E=mc^ 2 und die Atombombe blähen sie unnötig auf. --Norbert Dragon 17:27, 27. Sep. 2008 (CEST)

Nun, es war zum damaligen Zeitpunkt ein völliges Rätsel, woher die Energie kam. Viele vermuteten vorerst eine Verletzung (!!) des Energieerhaltungssatzes. Um diesen zu retten, standen zwei Hypothesen zur Diskussion:

1. Die Annahme, dass eine Art Ätherstrahlung (à la Le Sage) den Raum ausfüllt. Diese Strahlung wird von den radioaktiven Elementen absorbiert und als radioaktive Strahlung re-emittiert. Wurde aber bald verworfen.
2. Die Annahme eines enormen Energiereservoirs in den Körpern selbst. Das war zum damaligen Zeitpunkt sehr überraschend und sehr wohl "der Rede wert", da solche Energien bislang nicht beobachtet und folglich nicht erwartet wurden.

Die Aufnahme dieser Erklärung in diesem Artikel ist insofern berechtigt, da es unzählige Schilderungen gibt, welche behaupten, dass erst mit der Entwicklung der Äquivalenzformel bekannt wurde, dass eine enorme Energiemenge in der Materie enthalten ist und auch freigesetzt werden kann. Eine ausführlichere Schilderung dieses Missverständnisses dazu schien mir angebracht (der Geschichtsabschnitt im Artikel Radioaktivität müsste natürlich auch noch erweitert werden). Und Theoriefindung ist's auch nicht, da das alles bereits von Serber und Heisenberg zusammengefasst wurde. Was den "aufgeblähten" Stil betrifft: Man muss ja nicht alles im Telegrammstil abarbeiten. --D.H 17:58, 27. Sep. 2008 (CEST)

Du bist nicht auf mein Anmerkungen eingegangen: Hat Rutherford wirklich geglaubt, in den Körpern befinde sich noch etwas anderes, eine Talsperre voll latenter Energie? War ihm nicht sofort klar, daß seine Vorstellung nicht anderes bedeutet, als daß die Körper Energie haben?

Was ist an der Bezeichnung Reservoir eine Erklärung?

Ich unterstelle Dir keine Theoriefindung, Du belegst sorgfältig. Aber nicht alle richtigen Aussagen sind passend. Dem Artikel fehlt nichts, wenn Rutherfords Vorstellungen nicht erwähnt werden. Daß der Artikel dann zum Skelett heruntergemagert im Telegrammstil das Thema abhandelt, entspricht nicht dem Lob: Im Übrigen finde ich den jetzigen Zustand des Artikels nicht nur stilistisch sehr gelungen für den Zustand vor Deiner Zusatz. --Norbert Dragon 18:31, 27. Sep. 2008 (CEST)

Zum Verständnis: Was meinst du mit "noch etwas anderes, eine Talsperre voll latenter Energie"? Und dass den meisten Physikern vorerst nicht klar war, dass "die Körper Energie haben", hab ich ja oben erklärt. Poincaré hat z.b. noch 1904 von einer möglichen Verletzung des Energiesatzes gesprochen, und die Theorie der "latenten Energie" zwar als möglich, aber als durchaus anzweifelbar angesehen. Und zu "aufgebläht" kontra "Telegrammstil" - sind doch alles Geschmacksfragen. --D.H 10:05, 29. Sep. 2008 (CEST)

Ich meine die Erklärung der Energie beim Kernzerfall durch ein Energiereservoir ist keine Erklärung sondern Verschleierung des Unwissens. Daß Rutherford 1904 nicht wußte, woher die Kernenergie kommt, unterscheidet ihn nicht von seinen Zeitgenossen. Seine Erklärung erklärt nichts und kann daher gnädigem Vergessen preisgegeben werden.

Ebenso braucht Poincarés Vermutung nicht erwähnt werden, der Energiesatz sei verletzt.

Der Absatz E=mc^2 und die Atombombe soll die Aussage herausarbeiten, daß für den Bau der Atombombe nicht entscheidend war, daß man die Energien an den Massen ablesen konnte. Wer diese Aussage in einer Fülle von anderen, nicht zum Thema gehörigen Aussagen verbirgt, verschlechtert den Artikel. Dein Zusatz gehört einfach in einen anderen Artikel. --Norbert Dragon 14:34, 29. Sep. 2008 (CEST)

Da ist ja das Problem: Der Abschnitt zur Atombombe soll keineswegs nur klären, dass E=mc^2 für den Bau der Atombombe nicht entscheidend war, sondern auch das Vorurteil beseitigen, dass erst seit Entdeckung der Formel große Energien in der Materie angenommen wurden. So besagte der bisherige Artikel fälschlicherweise, dass erst mit der Formel bekannt war, dass millionenfach mehr Energie aus den Kernreaktionen gewonnen werden kann. Wahr ist, dass Rutherford bereits 1904 wortwörtlich von einem millionenfachen Energieentfaltung spricht. Ich hatte den Satz mit der enormen Energieentfaltung daher nach oben gestellt und das natürlich mit der Erwähnung der damals üblichen theoretischen Interpretation als "latentes Energiereservoir" verbunden. Danach kommt die Äquivalenzformel ins Spiel, welche eine sehr viel genauere Berechnung des Energiebetrags möglich machte und was auch eindrucksvoll experimentell bestätigt wurde. --D.H 09:35, 30. Sep. 2008 (CEST)

Die Version vor Deinen Änderungen erfüllt die von Dir formulierten Aufgaben. Man hatte nämlich beobachtet, daß bei Kernreaktionen große Energien frei werden und konnte an der Massenformel die Energien bei anderen Prozessen ablesen. Das ist richtig, nicht falsch. Erklären konnte die Energie niemand, weder Rutherford noch andere, aber man konnte sie an den Massen ablesen.

An der Formulierung

Bei der Entwicklung der Atombombe Anfang der 1940er Jahre spielte der Zusammenhang von Ruheenergie und Masse keine besondere Rolle. Bei radioaktiver Strahlung hatten Antoine Becquerel, Marie und Pierre Curie, und Ernest Rutherford ab 1897 beobachtet, dass Kernreaktionen sehr viel energiereicher sind als chemische Reaktionen.

Mit der Gleichung $E_{\text{Ruhe}}=m\,c^{2}$ konnte man diese Energie an den unterschiedlichen Kernmassen ablesen. Man wusste daher, dass bei Spaltung schwerer Atomkerne millionenfach mehr Energie frei wird als bei der Explosion einer gleichen Menge Sprengstoff.

Entscheidend war die Beobachtung der induzierten Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz Straßmann und dass die dabei freiwerdenden Neutronen eine Kettenreaktion in angereichertem Uran auslösen können.

fehlt nichts, was zum Thema gehört. --Norbert Dragon 18:28, 30. Sep. 2008 (CEST)

Noch einmal, die Formulierung - "Man wusste daher, dass bei Spaltung schwerer Atomkerne millionenfach mehr Energie frei wird als bei der Explosion einer gleichen Menge Sprengstoff." - folgte unmittelbar auf dem Satz - "Mit der Gleichung $E_{\text{Ruhe}}=m\,c^{2}$ konnte man diese Energie an den unterschiedlichen Kernmassen ablesen".
Dieser Zusammenhang ist irreführend, da das "millionenfach mehr Energie" auch mit quantitativen Schätzungen schon vorher bekannt war. Der lapidare Satz zu Beginn - "dass Kernreaktionen sehr viel energiereicher sind als chemische Reaktionen" - wird dem nicht gerecht. Gibt es dazu sonst noch von anderen Editoren hier Meinungen? --D.H 11:12, 5. Okt. 2008 (CEST)

Imho könnte man auf die beiden Sätze "Mit der Gleichung.." bis "gleichen Menge Sprengstoff" im Sinne von Kürze und Klarheit verzichten - sie wiederholen ja nur zuvor Gesagtes. Wenn man das "Millionenfach" betonen will, sollte man es in den Satz "chemische Reaktionen" hineinnehmen. Zudem bin ich auch der Meinung, dass die Erwähnung von E=mc2 eher der Grundaussage, dass diese Formel fuer die Entwicklung der Atombombe nicht wesentlich war, entgegensteht. --Laurenz Widhalm 12:57, 5. Okt. 2008 (CEST)

Um dieses Entgegenstehen geht es: Die für die Physik wichtige Formel war für die Entwicklung der Atombombe nicht wichtig. Sonst hätte es ja die Atombombe schon im Ersten Weltkrieg gegeben. Daß bei Spaltung schwerer Atomkerne millionenfach mehr Energie frei wird als bei der Explosion einer gleichen Menge Sprengstoff ist nur für denjenigen eine Wiederholung des vorher gesagten, dem E=mc^ 2 selbstverständlich ist. Ohne E=mc^2 wußte man, daß bei einigen Kernreaktionen viel Energie frei wird. Ohne E=mc^2 hätte man nicht gewußt, wieviel Energie bei der Spaltung von Uran frei wird -- man hätte nicht einmal gewußt, ob man die Energie herausbekommt oder mit den Neutronen aufbringen muß. --Norbert Dragon 16:08, 5. Okt. 2008 (CEST)

Da ich mich hier geschichtlich nicht kompetent genug fühle, kann ich keine Partei für D.H. oder Norbert ergreifen - aber momentan scheint der Text nicht zu wissen, was er eigentlich aussagen will: E=mc2 wesentlich oder nicht? Ich schlage vor dass zunächst das von kompetenter Seite (am beste mit Quelleangaben) geklärt wird, und dann der Abschnitt so umformuliert wird, dass er eine eindeutige Botschaft transportiert. --Laurenz Widhalm 17:53, 5. Okt. 2008 (CEST)

Lesch-Video

Der Verweis auf die Br-alpha Sendung von Harald Lesch, 'wann gilt E=mc^ 2' ist für den Artikel ungeeignet. Insbesondere ist Leschs Unterscheidung zwischen einer fundamentalen Theorie, der Quantenmechanik, und eine Theorie ohne allgemeinen Anspruch auf Gültigkeit, die Relativitätstheorie, seine Privatmeinung. Im Gegensatz zum Artikel perpetuiert Lesch die Fehlvorstellung, E=mc^ 2 erkläre die Kernphysik und sei Voraussetzung zum Bau der Atombombe gewesen. Dass eine bewegte Masse schwerer sei als eine unbewegte, kann Herr Lesch gerne einmal mit einer Federwaage oder einer Balkenwaage demonstrieren. Es ist einfach schlecht bedacht und falsch. Dass erst Quantenmechanik Kernfusion denkbar macht, gehört ebenso in das Reich der Sagen und Märchen. --Norbert Dragon 16:00, 1. Sep. 2008 (CEST)

Kurz und Klar

Füllwörter machen den Artikel meinem Geschmack nach weniger lesbar. Aus dem Zusammenhang ist klar, daß es sich bei

Zerfällt ein Atomkern, so ist seine Masse größer als die Summe der Massen der Tochterteilchen. Seine Energie hingegen stimmt mit der Summe der Energien der Zerfallsprodukte überein.

um ein Beispiel zur voran gegangenen Bemerkung über Massendefekt und Energieerhaltung handelt. Daher braucht der Satz nicht den Zusatz beispielsweise.

Die Formulierung ist ... wie in Newtons Mechanik ist kürzer und klarer als

wobei der zweite Term genau der kinetischen Energie in Newtons Mechanik entspricht..

In meinem Sprachgebrauch bedeutet entsprechen zusammengehörigkeit verschiedener Objekte. Entsprechung kann, da es sich um verschiedene Objekte handelt, nie genau sein. Ist hingegen ein Objekt nicht verschieden von einem vorher betrachteten Objekt, so ist es das erste. Die Näherung der relativistischen Energie bei niedriger Geschwindigkeit entspricht nicht der Newtonschen Energie, sie ist die Newtonsche Energie.

Zugegebenermaßer sind das fast nur Geschmacksfragen. Wie bei Schreibweisen gilt, daß man nicht den Stil ändert, wenn damit keine unstrittige Verbesserung des Artikels einher geht. --Norbert Dragon 14:18, 25. Sep. 2008 (CEST)

Es ging bei meinen Änderungen nicht um Stil, sondern um sachliche Richtigstellung bzw. Präzisierung. Dass sich dabei auch der Stil etwas ändert, ist ein wohl unvermeidlicher Seiteneffekt. Du gibst ja selber zu manchmal in deine Formulierungen verliebt zu sein... aber da Wikipedia eigentlich ein Gemeinschaftsprojekt ist, glaub ich nicht dass dir was abfällt, wenn du auch einen etwas von deinem eigenen Stil abweichende Formulierungen zulässt. Einige meiner Artikel wurden auch stilistisch verändert (gegen meinen eigenen Geschmack), und ich habe da auch nicht gleich einen Revert gemacht, weil ich eben nicht meinen eigenen Stil als das einzig Wahre betrachte.

Es mag ja sein, dass für dich hinreichend klar ist, dass es sich beim Kernzerfall um ein Beispiel handelt - aber zumindest mir war es nicht klar. Bitte akzeptiere das als die Wahrnehmung eines anderen - du solltest deinen Text nicht nach dem beurteilen, wie klar er für dich ist, sondern auch wie klar er für andere ist. Und da ist vielleicht besonders das Urteil eines anderen Physikers hilfreich, weil er die Dinge in einem größeren Zusammenhang sehen kann als sie im Artikel dargestellt werden. Kurz und Klar ist sicher eine gute Sache, aber wieso du dich gegen ein einziges zusätzliches Wort sperrst, dass nochdazu zu größerer Klarheit beiträgt, ist mir nicht einsichtig.

Bei meiner zweiten Änderung ist es so, dass der Satz so wie er von dir da steht, sachlich falsch ist. Die Formel gibt die ersten zwei Terme einer Reihenentwicklung der relativistischen Energie an, nur der zweite Term ist ident mit der kinetischen Energie in Newtons Mechanik. Gerade du, wo du mir weiter oben kleine semantische Ungereimtheiten vorgeworfen, solltest doch dieses Argument anerkennen können. "kurz und klar" reicht nicht, es muss auch noch "richtig" sein.

Als Kompromiss könnte man statt des ersten Terms in der Formel vielleicht "E_0" schreiben, und dann ausführen, dass E_0 in Newtonscher Physik nicht festgelegt ist (also auch in keinem Zusammenhang zur Masse steht), während er in relativistischer Mechanik gleich mc^2 ist. Ob das "kurz und klar" ist weiss ich nicht, aber so wäre der Satz nicht mehr falsch.

Ich bekomm von dir schon langsam den Eindruck, dass du dir deine eigenen Aussagen schön redest, und bei den anderen immer zuerst nach dem Haar in der Suppe suchst. Und dass du hauptsächlich dich selber als "Referee" heranziehst, ob eine Aussage jetzt richtig oder falsch, kurz oder klar ist. Zumindest sollte dir dabei bewusst sein, dass du da nicht unvoreingenommen bist.

Übrigens, da du ja weisst dass ich die Diskussion hier gerade aktiv führe, wäre es überhaupt nett gewesen, *zuerst* zu diskutieren, und *dann* ggf. einen Revert zu machen. Noch dazu wo es sich ja nur um einen Entwurf gehandelt hat, und noch nicht um die gesichtete Version. --Laurenz Widhalm 09:19, 26. Sep. 2008 (CEST)

Sind Deine Änderungen nett? Du bemängelst eine Ungenauigkeit bei den vier Worten wie in Newtons Physik, die mein Text im darauf folgenden Wort Allerdings aufgreift und klärt. In der Musik sind dissonante Zieltöne, die zur Auflösung führen, genauso schön wie in diesem kurzen und knappen Text.

Ich weise nicht alle Änderungen zurück: Deinen Vorschlag, die Herleitung der Energie-Impuls-Beziehung in den Artikel Viererimpuls zu verschieben, hatte ich sofort aufgegriffen, weil er eine Verbesserung war. Ebenso kleine Änderungen von anderen am Schluß.

Aber es ist nicht leicht, einen Artikel zu verbessern, von dem ein Leser urteilt: Im Übrigen finde ich den jetzigen Zustand des Artikels nicht nur stilistisch sehr gelungen. --Norbert Dragon 18:05, 27. Sep. 2008 (CEST)

Ich hab das Lob diesen Benutzers natürlich auch gelesen, gönne es dir auch gerne, und schließe mich dem weitgehend auch an! Aber eben nur weitgehend - im Detail kann man (und sollte man auch) noch verbessern.

Dein Vergleich mit der Musik ist halt wieder ein Argumentationsstil, dem ich nicht folgen kann, und den ich oben mit "schön reden" gemeint habe. Wir sind hier nicht in der Kunst, wo es natürlich reizvoll sein kann, Spannungen und auch Widersprüche aufzubauen, die sich dann lösen. Wir sind hier bei Wikipedia, und hier sollte - wie du selber sagst - kurz und klar und richtig geschrieben werden.

Sag mal, bist du wirklich der Meinung die momentane Version ist so perfekt, oder geht es dir einfach darum, dass du in dieser Diskussion nicht bereit bist, in einem Punkt auch einmal nachzugeben?

Was mich an deiner Revert-Politik stört ist dass du dich damit quasi zum Schiedsrichter machst, der entscheidet, welche Änderung "gut" ist und welche "böse". Nur wer von dir ein "ok" bekommt darf eine Änderung vornehmen, andere revertest du sofort ohne eine Diskussion abzuwarten. Ich denke halt, dass das nicht der Idee von Wikipedia entspricht. Aber darüber hier zu disktuieren wäre off-topic, deswegen will ich nicht mehr tun als das einmal auszusprechen. Du sprichst oben von der Spannung in der Musik, die ja nichts Schlechtes ist. Genau spannend könnte es sein, einmal zuzulassen dass sich der Artikel einmal in eine andere Richtung verändert als die, die für dich die einzig wahre ist. Ich glaube, diese "Dissonanz" würde sich auch schnell lösen, und gibt die Chance, aus dem "lokalen Maximum" was die Güte des Artikels betrifft vielleicht einmal zu einem noch besseren Artikel zu kommen. --Laurenz Widhalm 11:24, 29. Sep. 2008 (CEST)

Du hast uneingeschränkt recht, was den Mißstand angeht, daß ich in eigener Sache richte. Das unterscheidet mich allerdings nicht von Dir oder anderen. Daß ich den Artikel hüte wie meinen Augapfel liegt daran, daß ich ihn für gut und wichtig halte. Viel Mißverstehen relativistischer Physik beginnt damit, Masse und Energie in einen Topf zu schmeißen.

Bei Textänderungen beurteile ich, ob sie den Artikel verbessern. Beispielsweise war der Einwand berechtigt, daß nicht die Erhaltungssätze Zerfälle verhindern können, sondern daß die Erhaltungssätze nur aussprechen, daß der Zerfall nicht auftritt. Den Einwand habe ich aufgegriffen. Andere Änderungen habe ich revertiert, weil sie den Artikel verschlechterten. Das betraf einen Großteil Deiner Änderungen, nicht aber den größten Deiner Änderungsvorschläge, dem bin ich gefolgt.

Deine Ankündigung, den Artikel an vielen Stellen verbessern zu wollen, macht mich mißtrauisch. Der Artikel ist nach meinem besten Wissen richtig, er ist nach meinem Geschmack flüssig formuliert. Ihm fehlt nichts. Nur daß er noch zwei Sätze Übergewicht mit sich herumschleppt. --Norbert Dragon 14:35, 29. Sep. 2008 (CEST)

Der Unterschied zwischen dir und mir ist nicht, dass wir beide aufgrund unserer eigenen Sicht der Dinge beurteilen, sondern liegt darin, ob wir bzw. wie schnell wir daraus die Notwendigkeit ableiten, einen Revert durchzuführen. Würde ich genauso handeln wie du, müsste ich auf meine letzte Version reverten, denn für mich ist der oben diskutierte Satz so wie er da steht schlicht falsch. Warum sollte ich dazu weniger Recht haben als du? Ich tu es aber nicht, weil für mich eine solche Vorgangsweise "zuerst schießen, dann fragen" wäre, und das lehne ich ab.

Mir ist auch bewusst, dass du nicht alles, was ich je vorgeschlagen habe, abgelehnt hast - hab ich auch nicht behauptet. Ich kritisiere aber, dass du bei dem, wo du nicht einverstanden bist, sofort revertest.

Und ich kritisiere, dass du zweierlei Maß bei deiner Beurteilung anlegst: wenn es um Passagen geht die von dir sind (oder die dir halt einfach so gefallen) wird aus "verwirrend" ein "zum Nachdenken anregen" und aus "falsch" eine Art "künstlerische Dissonanz". Wenn du schon der Meinung bist, der "Wächter" dieses Artikels sein zu müssen, dann bemühe dich bitte um mehr Objektivität!

Genauso wie es dich mißtrauisch macht, wenn anderen den Artikel verbessern wollen, macht es mich mißtrauisch, wenn einer seinen Artikel für so gut hält, dass er kaum noch zu verbessern ist. Wer zu sehr von sich selbst überzeugt ist, läuft Gefahr, nur noch einseitig Argumente wahrzunehmen. So fällt mir z.B. auf, dass du hier auf der Diskussionsseite schon zweimal die eine positive Rückmeldung zitierst, die du bekommen hast - aber anscheinend nicht die negativen Rückmeldungen wahrnimmst, die du von mir (aber nicht nur von mir) bekommst, sondern sie mit "unberechtigt" einfach zur Seite wischst.

Hinterfrage doch bitte mal - gegenüber dir selber ehrlich - ob diese "Dissonanz" von der du oben schreibst, wirklich ein Qualitätsmerkmal des Artikels ist. --Laurenz Widhalm 15:05, 29. Sep. 2008 (CEST)

Ich hinterfrage, ich hinterfragte, ich habe hinterfragt. Mit jeweils demselben Ergebnis. Um des lieben Friedens willen habe ich die Interpunktion geändert. Das allerdings ist jetzt Teil desselben Satzes. Der Text gefällt mir zwar weniger als vorher, aber die Änderung sollte Dir entgegenkommen.

Zu Verwirren ist mein Standpunkt unverändert. Sachlich und sprachlich sind die ersten beiden Sätze richtig. In tiefes Nachdenken können die Sätze nur Leser stürzen, für die ihre Aussage neu, aber verständlich, ist. Was daran verwirren soll, daß eine Energie doppelt so groß wie eine andere ist, hast Du noch immer nicht klären können. Statt dessen zu schreiben, daß die andere Energie halb so groß ist wie die eine, verbessert nichts. --Norbert Dragon 17:54, 29. Sep. 2008 (CEST)

Kurze Zwischenbemerkung: Lest doch mal den Artikel von Paul Ginzparg in http://physicsworld.com/cws/home Vol. 21, No. 10 (Oct. 2008). Dass Tausende an einem Artikel arbeiten und das Ganze trotzdem funktionieren kann, ist doch nicht selbstverständlich! - MfG, Ben. 87.160.77.23 21:45, 7. Okt. 2008 (CEST)

Anscheinend haben wir dasselbe Problem: wir beide haben jetzt versucht, einen Kompromiss bei einer Formulierung anzubieten - und in beiden Fällen hat der jeweils andere den Eindruck, dass durch die Umformulierung nichts gewonnen wurde.

Es ging mir nicht um Interpunktion, sondern um semantische Richtigkeit der Aussage. Wie ich weiter oben schon geschrieben habe: schreibt man statt des ersten Terms zunächst allgemein "E_0", und führt dann aus, dass diese "Ruheenergie" bei Newton undefiniert ist, während sie bei Einstein mit der Masse verknüpft ist (E_0=mc^2), dann ist für mich nicht nur die Aussage völlig richtig gestellt, sondern auch die Argumentationslinie klarer. Normalerweise hätt ich diese Änderung schon längst vorgenommen, als Diskussionsgrundlage, aber weil ich es sinnlos finde wenn du dann gleich wieder revertest, ist es mir ein Anliegen, dich zuerst in dieser Diskussion davon zu überzeugen, dass diese Änderung die Qualität des Artikels sicher nicht gefährdet.

Zum Thema "verwirren": du sagtest: verwirrt nicht. Ich sagte: verwirrt möglicherweise. Du meintest damals: das können wir abwarten. Ich habe abgewartet, und habe dir Beispiele gegeben, wo der Satz Verwirrung gestiftet hat. Du hast gemeint: hat nicht verwirrt, hat nur zum Nachdenken angeregt. Ich habe gemeint, du redest dir hier was schön. Soweit die Kurzfassung der bisherigen Diskussion - ich kann dem nichts weiter hinzufügen. --Laurenz Widhalm 11:50, 30. Sep. 2008 (CEST)

Was Du als Beispiel von Verwirrung siehst, war der Versuch, den Faktor Zwei herzuleiten, um den sich die Ruheenergie von der Newtonschen kinetischen Energie des lichtschnellen Teilchens unterscheidet. Das heißt nicht, daß die Einleitung verwirrt, sondern daß sie in einem Fall dazu motiviert hat, den beschriebenen Sachverhalt herzuleiten. Hast Du noch ein weiteres Beispiel von Verwirrung? --Norbert Dragon 18:36, 30. Sep. 2008 (CEST)

Zum Thema Verwirrung hab ich nicht mehr zu sagen, ob du meiner Argumentation folgst oder nicht ist deine Sache.

Warum sagst du nichts zu meinem Vorschlag wie man den falschen Satz im Artikel richtig stellen könnte? --Laurenz Widhalm 22:10, 2. Okt. 2008 (CEST)

Hat die Ergänzung des Artikel durch die Formel für E_Newton Deine Bedenken ausgeräumt? Wenn nicht, dann bring Deinen wichtigsten Einwand vor. --Norbert Dragon 16:13, 5. Okt. 2008 (CEST)

Absolut! Der Punkt ist damit für mich abgehakt! --Laurenz Widhalm 18:36, 5. Okt. 2008 (CEST)

Experimentelle Bestätigung

Ich finde den Artikel inzwischen gut, vermisse aber im Geschichtsteil noch Informationen darüber, wann, wie und durch wen die Äquivalenz von Masse und Energie erstmals experimentell bestätigt wurde, und welche Messungen heute als beste Bestätigung der Äquivalenz gelten.--Belsazar 20:26, 1. Okt. 2008 (CEST)

Präzisionsmessungen von Kernmassen erreichen Genauigkeiten von 10^-8, Messungen der Energie bei Kernspaltung vermutlich 10^-4, Mit dieser Genauigkeit sind Strahlungslängen bei [3] angegeben. [[4]] beispielsweise gibt eine Masse auf 7 Stellen und die Zerfallsenergie auf vier Stellen genau an. Interessant wäre die Genauigkeit der Massen von Uran und Barium und der Energiemessung der induzierten Kernspaltung 1939. --Norbert Dragon 12:13, 3. Okt. 2008 (CEST)

Noch viel deutlicher als bei Kernzerfällen lässt sich die Äquivalenz in der Hochenergiephysik beobachten - hier entstehen beispielsweise bei der Kollision von (vergleichsweise sehr leichten) Elektronen Elementarteilchen mit tausend- bis zehntausendfacher Masse. Hier geht es also nicht mehr um Messgenauigkeit und kleine Effekte, sondern um - aus der Sicht eines Teilchenphysikers - "Alltagsphysik", die sicher nicht mehr in Frage gestellt werden kann. --Laurenz Widhalm 13:01, 3. Okt. 2008 (CEST)

OK, danke soweit. Habe inzwischen selber ein paar Referenzen gefunden:

• Reviewartikel von R. Stuewer
• Bainbridges Arbeit aus dem Jahr 1933
• Direkte Präzisionsmessung mit einer Genauigkeit von 10^-7, aus dem Jahr 2005

M.E. wäre es sinnvoll, die Arbeiten von Bainbridge und Cockroft/Walton und die Präzisionsmessungen aus 2005 im Artikel zu erwähnen.--Belsazar 20:42, 3. Okt. 2008 (CEST)

Die Referenzen machen sich sicher gut im Artikel! Wobei man bei den Präzisionsmessungen dazu sagen sollte, dass es sich hier nicht um so kleine Effekte handelt, dass sie nur durch Präzisionsmessungen nachgewiesen werden können - sondern dass die Messung einfach nur sehr genau den quantitativen Zusammenhang bestätigt. Das könnte imho nämlich falsch rüberkommen. --Laurenz Widhalm 22:57, 3. Okt. 2008 (CEST)

Wer Bainbridges Arbeit liest, lernt, daß 1933 die Massen-Energie-Äquivalenz in einer Reaktion, Lithium + Deuterium --> 2 alpha auf 10 Prozent genau bestimmt wurde (falls man die Massenwerte des Autors benutzte). Ich bin kein Experte in dieser Frage und freue mich, daß die Energie der alpha-Teilchen 1933 nicht anders als ich mir ausgemalt habe, durch die Reichweite in Materie, bestimmt wurde. --Norbert Dragon 01:27, 4. Okt. 2008 (CEST)

@Laurenz: Die Hochenergiephysik verwendet die Massen-Energie-Äquivalenz, sie überprüft sie nicht. Von den W- und Z-Bosonen, beispielsweise, kenne ich nur die Masse, die mit E=m c^2 aus der Energie zur Teilchenerzegung in eine Masse umrechnet worden ist. --Norbert Dragon 01:33, 4. Okt. 2008 (CEST)

Das ist schon klar, ich meinte das oben auch nicht anders. Ich unterscheide nur zwischen zwei Fragestellungen: 1.) gibt es überhaupt eine Äquivalenz? und 2.) wie schaut sie quantitativ aus? Imho interessiert den Leser vor allem einmal die erste Frage - denn es entspricht ja nicht gerade der Alltagsintuition dass es überhaupt einen Zusammenhang zwischen Masse und Energie gibt. Dafür ist denke ich der Verweis auf die Hochenergiephysik der überzeugendste, da kann niemand wegdiskutieren dass kinetische Energie in Masse umgesetzt werden kann. Wenn es dann um die quantitative Bestätigung geht, kann man auf das oben zitierte Experiment aus 2005 verweisen.

Wenn es um extrem kurzlebige Teilchen wie W- und Z-Bosonen geht, kann man natürlich die Masse nur mehr über die Energie messen. Aber es gibt ja genug Beispiele für langlebige Teilchen, die auch im Teilchenbeschleuniger produziert werden können (Beispiele dafür kennst du ja selber)--Laurenz Widhalm 09:07, 4. Okt. 2008 (CEST)

Die Äquivalenz von Masse und Energie betrifft nicht die Energie schnell bewegter Teilchen, sondern ihre Ruheenergie und ihre Masse. Um die Äquivalenz zu bestätigen sind unabhängige Messungen der Masse und der Energie erforderlich. Solche Messungen gibt es meines Wissens nur in der Kernphysik. Anfang der 1930er Jahre gab es wohl Messungen beider Größen, wobei die Bindungsenergie zunächst nur auf 10 Prozent genau bekannt war. Heutzutage gibt es wohl Messungen beider Größen, die auf vier Dezimalen genau sind und innerhalb der Fehler übereinstimmen. --Norbert Dragon 15:07, 5. Okt. 2008 (CEST)

Kann dir bei deinen ersten Sätzen nur zustimmen - die Frage ist aber: wie misst man eigentlich Masse? Um die Frage zu beantworten, muss man natürlich zuerst definieren was Masse ist. Und das hängt wieder von der zugrundegelegten Theorie ab. Auch in der HEP misst man Masse und Energie unabhängig voneinander - nämlich in dem man unabhängig voneinander Energie und (Dreier-)Impuls misst, und zwar unabhängig für alle Tochterteilchen. Die Masse eines Teilchens ist dann über M^2=E^2-p^2 gegeben (nat.Einh.).

Eine "Bestätigung" einer Formel kann immer nur der Nachweis der inneren Konsistenz einer Theorie sein, die selbst ja auch erst eine Messvorschrift vorgibt. Da gehts auch der Kernphysik nicht besser. Allenfalls kann man hier Massen bei so geringen Geschwindigkeiten messen, dass man in ausreichender Näherung mit der Newtonschen Definition der Masse arbeiten kann. Aber das kann man in der HEP prinzipiell auch - wenn z.B. bei der Kollision zweier Protonen u.a. eine große Zahl weiterer Protonen entsteht, könnte man diese auf nichtrelativistische Geschwindigkeiten abbremsen und dann ihre Masse bestimmen. Mir ist zwar kein Experiment bekannt das das macht - aber da die Masse von Protonen ja aus unabhängigen Messungen sehr genau bekannt ist, reicht es aus, diese Teilchen als Protonen zu identifizieren - und das leisten die HEP-Detektoren.

Klar, die HEP-Detektoren sind für Hochpräzisionsmessungen zu ungenau. Dafür sind die Effekte aber so groß, dass sie auch ohne hochgenaue Bestimmung viel deutlicher beobachtbar sind als in der Kernphysik.

Insofern ergänzen sich hier die beiden Gebiete der Physik, und sollten auch beide im Artikel erwähnt werden. --Laurenz Widhalm 18:26, 5. Okt. 2008 (CEST)

Die o.g. Messung von Rainville et al. ist auf 7 Stellen genau (1 - mc^2 / E = (-1.4 ± 4.4)10^-7).--Belsazar 16:50, 5. Okt. 2008 (CEST)

Die Bestätigung von E^2 - p^2 = m^2 für große Geschwindigkeiten bestätigt nicht E_Ruhe = m c^2 . Dazu braucht man noch das Relativitätsprinzip, daß E^2 - p^2 für alle Beobachter denselben Wert habe. Da aber die Annahme, es gelte das Relativitätsprinzip, schon E^2-p^2 = mc^2 nach sich zieht (Viererimpuls), kann man es zur experimentellen Bestätigung der Äquivalenz von Masse und Energie nicht verwenden. --Norbert Dragon 00:46, 6. Okt. 2008 (CEST)

Du hast anscheinend meine Argumentation nicht verstanden, bzw nicht vollständig gelesen. Bitte lies nach was ich über "Definition der Masse", "Messvorschrift" und auch über die Identifikation von Teilchen in der HEP geschrieben habe!

Speziell würde mich interessieren warum du glaubst dass eine Messung der Masse durch Beobachtungen von Zyklotronfrequenzen zulässig ist, aber nicht die unabhängige, sehr genaue Bestimmung der Protonenmasse in Kombination mit der Identifikation eines in einer Kollision entstandenen Teilchens als Proton?

Der einzige Grund warum man in der Kernphysik das Problem, die zu überprüfende Theorie gleich auch für die Messung voraussetzen zu müssen, "umschiffen" kann ist dass man näherungsweise mit einem nichtrelativistischen Massenbegriff arbeiten kann. Diese Näherung wird aber immer die Genauigkeit beschränken mit der eine Überprüfung prinzipiell möglich ist. Und man arbeitet mit einer halbklassischen Theorie, wo man die klassische Theorie nur um die Einsicht "E_0=mc^2" bereichert. Innerhalb dieser halbklassischen Theorie kann die Kernphysik natürlich diese Gleichung überprüfen. Aber warum soll diese Einschränkung besser sein als in der HEP gleich ganz in die heute allgemein anerkannte Theorie zu gehen, und innerhalb derer diese Gleichung zu überprüfen? Abgesehen davon kann die HEP bei Bedarf auch halbklassisch arbeiten, wie ich schon oben ausgeführt habe.

Eigentlich kann man das Experiment watscheneinfach erklären: man lässt zwei Protonen (mit bekannter Masse, und bei bekannter Energie) kollidieren. Man wartet eine Weile, damit wirklich alles kurzlebige was dabei entstanden ist, zerfallen ist. Dann bestimmt man die gesamte kinetische Energie aller aus der Kollision hervorgegangen Teilchen, inklusive der Strahlungsenergie von abgestrahlten Photonen. Man wird nun feststellen, dass die Summe all dieser Energien deutlich kleiner ist als die anfängliche Energie. Unabhängig davon kann man die neu entstandenen Teilchen identifizieren. Man findet nun eine größere Anzahl von Protonen als die zwei, die ursprünglich kollidiert sind. Man könnte nun diese Protonen einfangen und wiegen - aber eigentlich reicht es zu wissen, dass es Protonen sind, denn die Masse eines Protons ist heutzutage mit hoher Präzision bekannt. Betrachten wir der Einfachheit halber nur Ereignisse, wo nur Protonen entstanden sind, und sonst keine anderen Teilchen. Man multiplizere nun die Protonmasse mit der festgestellen Anzahl (minus 2) und vergleiche das mit der fehlenden Energie - und schon kann man E_0=mc^2 überprüfen.

Somit ist es in der HEP möglich zu zeigen, dass eine Energie E in Masse m umgesetzt werden kann - dass das nach der Beziehung E=mc^2 geht, lässt sich zwar sicher nicht auf 7 Dezimale genau nachweisen, dafür aber kann gezeigt werden, dass das - mit geringerer Genauigkeit - für Massen gilt, die einem Vielfachen der Protonenmasse entsprechen. Das leistet die Kernphysik nicht.

Soweit mein Versuch, dasselbe nochmal mit anderen Worten zu sagen... --Laurenz Widhalm 15:07, 6. Okt. 2008 (CEST)

Aus physikalischen Gründen kann man nicht die Erzeugung von Proton-Paaren bedenken, denn die Baryonzahl ist erhalten und Paarerzeugung von Protonen unmöglich. Aber natürlich kann man Proton-Antiproton-Erzeugung in Positron-Elektron-Streuung betrachten. Die Frage ist, wie genau (hohe Präzision ist ungenau) sind die Energie-Messungen?

Zudem hat man bei der anfänglichen Energie schon die Formel E_Ruhe = m c^2 für das Elektron und das Positron verwendet. Wie also prüft man in Teilchenreaktionen die Formel E_Ruhe = m c^2 ? Die Diskussion wäre erledigt, wenn Du eine wissenschaftliche Arbeit ausgrübest, die unsere Frage diskutiert. --Norbert Dragon 17:58, 7. Okt. 2008 (CEST)

Es wäre einfacher mit dir zu diskutieren, wenn du dich bemühen würdest die Argumentation des anderen zu verstehen, statt nach unpräzisen Formulierungen zu suchen, die unweigerlich entstehen wenn man versucht etwas mit einfacheren Worten zu sagen. Vor allem wenn die unpräzise Formulierung nichts am Argument ändert.

Es ist übrigens falsch, dass man für die anfängliche Energie unbedingt die Formel E=mc^2 braucht - um das einfach darzustellen, habe ich eben das Beispiel gewählt, wo zwei Protonen kollidieren, und am Schluss auch mindestens zwei Protonen überbleiben. Die unbekannte innere Energie E_0 dieser Protonen spielt somit für die Messung keine Rolle. Warum änderst du mein Beispiel zunächst auf ein anderes ab (Elektron-Positron-Streuung), nur um wieder ein scheinbares Gegenargument zu haben?

Ich wehre mich gegen die Aussage, die Überprüfung der Masse-Energie-Äquivalenz sei nur außerhalb relativistischer Kinematik möglich. Das ist schlicht falsch, da - wie ja auch der Artikel sagt - Masse und Energie zwei unabhängige Eigenschaften sind, die nur in Ruhe direkt proportional zueinander sind. Man muss also nur Prozesse betrachten, in denen sich die Summe der Ruhemassen ändert, um die Äquivalenz überprüfen zu können - denn in entsprechender Weise wird sich die Summe der kinetischen Energien ändern. Sowohl Masse als auch kinetische Energie kann man messen ohne E=mc^2 bemühen zu müssen. --Laurenz Widhalm 20:14, 7. Okt. 2008 (CEST)

Wie also prüft man in Teilchenreaktionen die Formel E_Ruhe = m c^2 ? Die Diskussion wäre erledigt, wenn Du eine wissenschaftliche Arbeit ausgrübest, die unsere Frage diskutiert. Du kannst die Arbeit auch gerne selbst schreiben. Mir ist das zu mühsam. --Norbert Dragon 22:24, 7. Okt. 2008 (CEST)

Ich finde es schade, dass du dich anscheinend der Diskussion entziehen willst, indem du eine "höhere Instanz" (=paper) einforderst. Ich dachte wir seien beide Wissenschafter, und können hier wissenschaftlich diskutieren, ohne als "Beweis" ein paper vorlegen zu müssen. Vor allem weil ich jetzt schon voraussehe, dass du bei jedem paper, das ich vorlegen werde, endlos auch dort nach einem Haar in der Suppe suchen wirst, anstatt dich den bereits von mir auf den Tisch gelegten Argumenten zu stellen. Und du weisst genau: würde ich ein solches Paper tatsächlich selber schreiben, würde ich es mit dem Hinweis "keine neue wissenschaftliche Erkenntnis" von den referees zurückgewiesen bekommen. Und zurecht.

Ich habe keinerlei Zweifel an der fachlichen Kompetenz, fand die Diskussion mit dir inhaltlich auch durchaus stellenweise anregend, weil ich Dinge aus einer anderen Sichtweise vorgestellt bekommen habe. Aber deinem Diskussionsstil kann ich nicht viel abgewinnen, sorry. --Laurenz Widhalm 09:03, 8. Okt. 2008 (CEST)

Anders als Du meinst, ist die Diskussionsseite von Artikeln nicht geeignet, wissenschaftliche Fragen zu klären. Unsere Frage, beispielsweise, könntest Du in de.sci.physik klären. Wenn dabei nichts herauskommt, könntest Du Deine Ansichten ausarbeiten und einer Fachzeitung einreichen. Wenn dann der Artikel zurückgewiesen würde mit der Begründung, das könne man anderenorts schon nachlesen, hast Du die gesuchte Referenz.

Das Problem des experimentellen Nachweises in der Hochenergiephysik ist, daß eine Vielzahl der experimentellen Ergebnisse die Relativitätstheorie verwendet und nicht überprüft. Aus der Relativitätstheorie folgt aber schon der Zusammenhang von Ruhenergie und Masse. Daher bleiben zur unabhängigen experimentellen Überprüfung dieses Zusammenhangs nur solche experimentellen Ergebnisse, die auch ohne Relativitätstheorie gedeutet werden können. Eben die Kernphysik. --Norbert Dragon 10:58, 8. Okt. 2008 (CEST)

Ich bin auf die von dir immer wiederholten und immer selben Argumente schon längst eingegangen - du aber auf meine nicht. Wenn du an einer Fortsetzung der Diskussion interessiert bist, liegt also der Ball bei dir.

Die Diskussionseiten sind übrigens sehr wohl da, in strittigen Punkten einen Konsens zu finden. Wozu sonst? Ich habe ja keine wissenschaftliche Frage gestellt, sondern wir beide sind uns einfach uneinig darüber was man im Artikel schreiben sollte. Dazu gibts die Diskussionsseiten.

Wenn dir paper so wichtig sind, kannst du gerne eines ins Spiel bringen, das unsere Thematik diskutiert. Vielleicht les ich dann ja dort die Argumente, die du mir schuldig bleibst. --Laurenz Widhalm 12:36, 8. Okt. 2008 (CEST)

@Laurenz: ich habe Deine Argumentation ehrlich gesagt auch nicht ganz verstanden. Insbesondere ist mir bei Deinem o.g. Beitrag zum Zusammenhang zwischen HEP und Äquivalenz nicht ganz klar, was genau bei den HEP-Experimenten gemessen wird, welche Daten aus anderen Messungen herangezogen werden, und welche Schlussfolgerungen zur Äquivalenz daraus letztlich gezogen werden. Ich denke, das Ganze würde etwas klarer, wenn Du ein paar Belege zu dem Thema nennen könntest. Da Du in dem Bereich arbeitest, dürfte das doch kein Problem sein.

Die Spielregeln der Wikipedia bzgl. der Bringschuld von Belegen sind übrigens eindeutig (siehe WP:BLG, Punkt 3):

"Die Pflicht, Informationen zu belegen, liegt bei dem, der sie im Artikel haben möchte – Sie liegt nicht bei dem, der sie in Frage stellt."''

--Belsazar 20:39, 8. Okt. 2008 (CEST)

Vielleicht ist in der langen Diskussion verloren gegangen, worum es mir eigentlich ging - nicht darum zu behaupten dass die Äquivalenz mit einem dediziertem HEP-Experiment überprüft wurde (dafür müsste ich natürlich eine Referenz vorlegen), sondern darum, dass es nicht so ist - wie von Norbert dargestellt - dass in HEP-Experimenten "automatisch" immer die Äquivalenzen gelten, weil sie ja in der Regel im relativistischen Bereich stattfinden, und somit die relativistische Kinematik vorausgesetzt werden muss. Hier geht es also nicht um "Informationen" wie Messergebnisse, sondern um die Interpretation einer Theorie. Um das zu "belegen" könnte ich allenfalls irgendein allgemeines Textbook zur Hochenergiephysik anführen, aber da ich ja hier mit einem Physiker diskutiere wollte ich dieses Fachwissen gerne voraussetzen, und nur meine Argumentation klarlegen.

Die von dir zitierte Wikispielregel ist da übrigens für mich nicht so klar auslegbar - man kann ja auch sagen, Norbert behauptet, nur die Kernphysik kann die Äquivalenz überprüfen (und möchte das so im Artikel haben), und ich stelle das in Frage - dann wäre die Bringschuld bei ihm. Es geht mir nämlich nicht darum im Artikel zu schreiben, dass die Äquivalenz auch in der HEP überprüft wurde - mir geht es nur darum, nicht zu behaupten, das wäre prinzipiell nicht möglich, und HEP hat daher im Artikel nichts zu suchen. Ich wäre damit zufrieden, wenn man im Artikel einfach mehr den HEP-Aspekt reinbringen würde - da aber Norbert gerne schnell reverted wenn er etwas nicht nachvollziehen kann, führe ich hier diese Diskussion.

Wenn meine Argumente noch unklar sind, kann ich sie gerne weiter ausführen - es würde mir aber helfen zu wissen was an der Argumentation unklar ist. Im Wesentlichen war mein Punkt: bei HEP-Prozessen können aus nur zwei kollidierten Teilchen (mein Beispiel: Protonen) eine größere Anzahl derselben Teilchen entstehen (natürlich auch noch weitere Teilchen, und unter Einhaltung aller Erhaltungssätze). Identifiziert man nun diese Teilchen, und benutzt die aus anderen Experimenten bekannte Masse dieser Teilchen (die Masse des Protons kann z.B. wunderbar nichtrelativistisch bestimmt werden), kann man ohne die Äquivalenz bemühen zu müssen die "neu enstandene Masse" bestimmen. Unabhängig davon kann man eine kinetische Energiebilanz der Reaktion ziehen (das geht in Kalorimetern, wo die Teilchen gestoppt werden und die dadurch freiwerdende Energie gemessen wird). Dabei muss man nicht wissen in welchem Zusammenhang diese Energie mit der Geschwindigkeit des Teilchens steckt, man braucht also keine relativistische Kinematik. Man wird so feststellen dass a) die Energie abgenommen hat und b) die Masse zugenommen. Wie genau damit dann E=mc^2 verifiziert werden kann war nicht mein Punkt - alles was ich sagen will ist dass es in der HEP große Effekte gibt, wo Masse und Energie offensichtlich in einem Zusammenhang stehen - und dass das nicht automatisch so rauskommen muss, nur weil man mit relativistischen Geschwindigkeiten arbeitet.

Ist das so etwas klarer? Falls nicht, wo bin ich unverständlich? --Laurenz Widhalm 10:30, 12. Okt. 2008 (CEST)

Kandidatur

Nachdem der ein oder andere Leser sich wohlwollend über den Artikel geäußert hat und nachdem mir gelungen ist, die Funktionsplots mit Beschriftungen zu versehen, die zum Text passen, stellt sich die Frage, ob nicht der Artikel in einigen Wochen sich um das Prädikat lesenswert bemühen soll? Dagegen spricht, daß solch ein Prädikat erst recht Trolle anlockt. Aber wenn die am Text beteiligten Fachleute ihn einige Zeit nicht mehr ändern, muß er wohl ganz gut sein. --Norbert Dragon 15:18, 5. Okt. 2008 (CEST)

Ja, einer Kandidatur ist zuzustimmen und schlechte Erfahrungen mit lesenswerten Artikeln im Zusammenhang mit Trollbefall habe ich bislang keine gemacht. Mit der Formulierung und der Platzierung der millionenfachen Energie im ersten Satz kann ich auch leben. Eine Anmerkung: Sollte der Satz "Die quantitative Übereinstimmung von Kernmassenunterschieden und Bindungsenergien konnte allerdings erst in den 1930er Jahren gemessen werden." nicht eher in den nächsten Abschnitt zur Atombombe verschoben werden? --D.H 15:44, 5. Okt. 2008 (CEST)

Der Satz gehört zur Geschichte der Äquivalenz, nicht zum Bau der Atombombe, für die ja die Äquivalenz nicht entscheidend war. Die Suche nach genauen Belegen für den Satz ist allerdings noch nicht abgeschlossen. --Norbert Dragon 15:51, 5. Okt. 2008 (CEST)

Ich denke, dass der Artikel lesenswert ist. Allerdings würde ich den Artikel grundsätzlich vor einer Kandidatur zunächst in den Review einstellen, um auch ein Feedback von Unbeteiligten und Nicht-Physikern einzuholen.

Zu den Belegen für den o.g. Satz zur experimentellen Bestätigung: Der oben erwähnte Reviewartikel von R. Stuewer äußert sich hier eindeutig. Wenn wir Stuewer als Sekundärquelle zitieren und noch eine Referenz auf die Arbeit von Bainbridge einfügen, ist der Satz m.E. ausreichend gut belegt.--Belsazar 16:40, 5. Okt. 2008 (CEST)

Mir gefällt zwar der Artikel mit den jüngsten Änderungen imnmer besser - aber für eine solche Kandidatur ist mir der Artikel momentan noch zu Kernphysik-lastig - ich denke für einen ausgewogenen Artikel müssten Aspekte der Hochenergiephysik noch mehr Eingang finden. --Laurenz Widhalm 18:34, 5. Okt. 2008 (CEST)

Wenn Du aus der Hochenergiephysik eine Bestätigung der Ruhenergie-Massenbeziehung findest, nur zu. Natürlich ist die Bestätigung der Geschwindigkeitsabhängigkeit der relativistischen Energie auch eine Bestätigung des Wertes für ruhende Teilchen, aber ein nachprüfbarer Beleg für diese Überzeugung muß erst angegeben werden. --Norbert Dragon 00:38, 6. Okt. 2008 (CEST)

Ich hab das bereits weiter oben in der Diskussion angegeben, es scheitert momentan nur daran, dass du imho noch nicht ganz meiner Argumentation folgen konntest. Ich hab versucht es nochmals anders zu formulieren. Ansonsten bezog sich mein Einwand hier nicht nur darauf, ob man in der HEP eine Bestätigung finden kann, sondern wie diese Beziehung in der HEP Anwendung findet, welche Konsequenzen sie in der HEP hat, etc... - also ganz einfach, den Artikel nicht nur aus der Sicht eines Kernphysikers lesenswert machen, sondern auch aus der Sicht eines HE-Physikers. --Laurenz Widhalm 15:13, 6. Okt. 2008 (CEST)

Gravitation

Als interessierter Laie verfolge ich die Diskussion und ahne, dass der Artikel gut ist und mit Recht über eine Lesenswertkandidatur diskutiert wird. Daher habe ich mir den en:Schwesterartikel angesehen und bin sehr verwundert. Das ist ein ganz anderer Artikel. Andere Personen, Manhatten-Projekt und vieles mehr.

Einen Gedanken möchte ich ansprechen. Masse hat (oder verursacht) Gravitation. Bei Kernprozessen entsteht Strahlungsenergie. Die Gravitation bleibt, denn auch Energie hat Gravitation. Wenn das so stimmt, wo finde ich das in eurem Artikel?-- Kölscher Pitter 11:11, 6. Okt. 2008 (CEST)

Das gehört in den Artikel Masse (Physik), auf den in "Siehe auch" verwiesen wird. Dort findet sich wohlformuliert, Masse ist eine Ursache von Gravitation, denn genau genommen ist jede Energie- und Impulsdichte und auch Impulsstromdichte Quelle von Gravitation. Ich werde aber Deine Frage zur Rechtfertigung nehmen, mit einem Satz auf die Rolle von Energie und Masse in der Gravitation zu verweisen.

Daß der en:Bruderartikel anders ist, liegt nicht an unseren fehlenden Sprachkenntnissen, sondern an Besserwisserei. Konkurenz belebt das Geschäft. Ich schaue mir den englischen Artikel nocheinmal daraufhin durch, ob unserem Artikel etwas fehlt. --Norbert Dragon 13:39, 6. Okt. 2008 (CEST)

Gerade Besserwisserei wollte ich niemand unterstellen. Ich habe auf vielen technischen Gebieten große kulturelle Unterschiede festgestellt. Das ergibt unterschiedliche Blickwinkel. Das ist nicht tragisch. Danke für die Antwort.-- Kölscher Pitter 13:57, 6. Okt. 2008 (CEST)

Invariante Masse

Die Invariante Masse sollte mit kleingeschriebenem m (nicht wie jetzt mit Großbuchstaben) geschrieben werden, da sie dem m in der zweiten Gleichung des vorigen Absatzes entspricht (und nicht etwa dem Ausdruck $M_{\,relativistisch}(\mathbf {v} )\,,$ obwohl später explizit von "Energie" die Rede ist). Es sollte auch unbedingt klargestellt werden, ob der Ausdruck der "Gesamtenergie nur(!?) im Schwerpunktssystem" entspricht (fragliche Einschiebung von mir, nur zur Verdeutlichung). Wenn das "nur(!?)" zutrifft, sollte man den Text geringfügig erweitern oder wenigstens die Aussage "im Schwerpunktssystem" durch Kursivschreibung herausheben. Klärung ist unbedingt nötig, weil man sonst durch die Großschreibung und die gegenwärtige Textformulierung zu der Fehlinterpretation verleitet würde, dass die invariante Masse im Falle mehrerer Partikel nicht zu m, sondern zur relativistischen Masse analog ist. - MfG, Ben. 132.199.38.129 15:14, 6. Okt. 2008 (CEST)

Gemacht. Vielen Dank für die Anregung. --Norbert Dragon 17:09, 6. Okt. 2008 (CEST)

Lise Meitner

Hallo! Ich fand es wichtig, Lise Meitner im Zusammenhang mit Otto Hahn zu erwähnen. Schließlich war sie über 30 Jahre eine wichtige Person an Hahns Seite. Er als Chemiker machte die Experimente und sie als Physikerin lieferte das theoretische Grundgerüst. Ohne Meitners Berechnungen wäre es Hahn nicht möglich gewesen, die Kernspaltung zu erklären. (siehe dazu1) --194.48.80.17 16:42, 6. Okt. 2008 (CEST)

Der Text heißt: "Entscheidend war die Beobachtung der Kernspaltung". An der Beobachtung war Lise Meitner nicht beteiligt. Ob Lise Meitners Beiträge ausschlaggebend für das Verständnis der Kernreaktion war, müßte belegt werden, ich halte das für fraglich. Übrigens ist das kein Artikel über die Atombombe, sondern es geht um die Bemerkung, daß E=mc^2 dafür nicht entscheidend war. --Norbert Dragon 16:53, 6. Okt. 2008 (CEST)

Ja, sie war im Labor nicht dabei und sie hat das Experiment nicht selbst durchgeführt. Aber sie war die Erste, die das Experiment richtig interpretiert hat und den Vorgang auch mathematisch erklären konnte. Eine Analogie, um meine Ansicht zu erklären:

Einstein hat in seiner SRT keine neuen Formeln für die Beschreibung physikalischer Sachverhalte "entdeckt", sondern bereits bekannte Gleichungen als Erster richtig interpretiert (s. Lorentz-Transformation, s. Michelson-Morley-Experiment). Dennoch wird Einstein zu Recht als Begründer der SRT bezeichnet.

Auch der Artikel über Kernspaltung beschreibt Lise Meitners Position bei dieser Entdeckung:

Den Deutschen Otto Hahn und Fritz Straßmann gelang 1938 am Berliner Kaiser-Wilhelm-Institut für Chemie der Beweis einer induzierten Kernspaltung von Uran durch den chemischen Nachweis eines der Spaltprodukte (radioaktives Barium). Hahns Mitarbeiterin Lise Meitner befand sich zu dem Zeitpunkt in Schweden, da sie als Jüdin von den Nazis verfolgt wurde, war aber an der Idee des Experiments beteiligt. Sie klärte im selben Jahr (gemeinsam mit Otto Frisch) den theoretischen Hintergrund des Experiments. Hahn, Meitner und Straßmann gelten damit als die Entdecker der Spaltbarkeit von schweren Atomkernen per Neutronenbeschuss ."

Ich möchte also einen Schritt weiter gehen und behaupten, dass die korrekte (mathematische) Interpretation des Experiments das Entscheidende war.--80.123.6.10 22:13, 6. Okt. 2008 (CEST)

Für Deine Vermutungen ist wikipedia nicht der richtige Ort. Das Nobelpreis-Komitee urteilte 1944 anders.

Für den Bau der Atombombe war kaum wichtig, ob man die Spaltenergie an den Massendifferenzen ablesen konnte, denn man konnte sie einfach messen (und tat dies). Nachdem Hahns Beobachtung (Dezember 1938) bekannt wurde, erklärte Bohr im Januar 1939 die möglichen Auswirkungen, Fermi hat im selben Monat erste Überlegungen zur Gewinnung von Kernenergie gehört (siehe Manhattan-Projekt). Dafür war Lise Meitners Arbeit von März 1939 nicht entscheidend. --Norbert Dragon 16:05, 7. Okt. 2008 (CEST)

Elektromagnetische Masse und Energie

Im Geschichtlichen Teil wird der heute unverständliche Begriff einer elektromagnetischen Masse verwendet -- so als könne man Masse in verschiedene Teile auftrennen. Das kann man nicht mit der Energie und auch nicht mit der Masse. War wirklich gemeint, die elektromagnetische Masse sei 4/3 mal der Gesamtenergie, oder steht E für die elektromagnetische Energie? Meiner Ansicht nach zeichnet ein Weichfilter sauberer, der die heute irrelevanten Unterscheidungen zwischen elektromagnetischer und anderer Masse unerwähnt läßt. Lesbarer wird es dann allemal. --Norbert Dragon 18:46, 6. Okt. 2008 (CEST)

"Lesbarkeit" hin oder her, es ist Sinn und Zweck eines geschichtlichen Teils, es so zu beschreiben wie es damals war. Zur Sache: Ich nehme mal an, dass du Borns Buch "Die Relativitätstheorie" (siehe Ref. 4 im Artikel) besitzt - im Vorwort wird zumindest dein Name erwähnt. (Siehe auch Feynman, Vorlesungen über Physik , Bd. 2, Kap. 28-3; oder Janssen/Mecklenburg, siehe Ref. 3 im Artikel).
Am Ende von S. 182 im Born findest du die Formel für die elektromagnetische Masse (m_el) und "elektrostatische"-Energie (S). Diese musste man eben zu der "normalen", unveränderlichen newtonschen Masse hinzuaddieren.
Ohne Nennung von Namen beschreibt Born nun auf S. 247 unter Berufung auf E=mc², dass nicht-elektrische Energien existieren müssen, damit der 4/3-Faktor aus der Gleichung verschwindet. (Genau genommen war es Poincare 1905/1906, der nicht-elektrische Bindungskräfte einführte - Feynman und andere nannten sie die "Poincaré-Spannungen". Wobei Poincare bereits 1900 eine em-masse von E/c² erhielt). PS: Ein paar Präzisierungen bei den Formeln hab ich schon reingebracht. --D.H 21:55, 6. Okt. 2008 (CEST)

Zusammen mit dem Formelbild erscheinet mir die Formulierung jetzt zutreffend. Insbesondere erkennt der Leser, der sich die Augen reibend fragt, wie um alles in der Welt man zwischen verschiedenen Anteilen der Masse unterscheiden will (Teilchen sind ja nicht aus Wasser und Luft zusammengesetzt), daß vor Einstein Konfusion herrschte. Insbesondere hat wohl niemand vor Einstein eine Gleichung für die Gesamtmasse und die gesamte Ruheenergie gehabt. Wer für den Faktor 4/3 Born zitiert, verweist auf eine unbelegte, nicht nachvollziehbare Behauptung: Gleichung (69) Seite 182 wird in Born Buch nicht bewiesen. In meiner Ausgabe (6. Auflage) finde ich meinen Namen nicht. Gibt es schon eine neuere? --Norbert Dragon 16:45, 7. Okt. 2008 (CEST)

Ja, im "Vorwort zur siebten Auflage" (2003). Dort steht unter anderem: "Unser Dank gilt N. Dragon für den Hinweis auf Druckfehler und ganz besonders D. Giulini für seine ausführlichen kritischen Anmerkungen zur sechsten Auflage."
Diverse Herleitungen des 4/3-Faktors findet man wie oben erwähnt in Feynman's Vorlesungen der Physik. Im 2. Band trägt das Kapitel 28 den Namen "Elektromagnetische Masse". Siehe auch die äußerst detailliert Darstellung von von Jannsen/Mecklenburg (Ref. 4).
Übrigens glaubte man früher tatsächlich, zwischen den Massen experimentell unterscheiden zu können. Man nahm nämlich an, dass die em-Masse mit der Geschwindigkeit wächst (deswegen wurde sie auch "scheinbare" Masse genannt"), während die mechanische Masse (die "reale" Masse) streng nach Newton konstant bleibt. Kaufmann glaubte nun 1901-1903 nachgewiesen zu haben, dass sich die gesamte Masse wie die em-Masse verhält. Also existiert nur eine "scheinbare", jedoch keine "reale" Masse. Deswegen glaubte man für kurze Zeit dass die 4/3 Formel tatsächlich für die Gesamtmasse und Ruhenergie gilt. Das hat sich aber bald in Luft aufgelöst, da dies nur unter der Voraussetzung richtig ist, dass alle Kräfte elektromagnetischen Ursprungs sind, was nicht korrekt ist. Und Lorentz als auch Einsteins haben dann überhaupt festgelegt, dass alle ("relativistischen") Massen gleich variieren, unabhängig von ihrer "Natur".
PS: Vielleicht sollte man noch die Geschwindigkeitsabhängigen Terme zur elektromagnetischen Masse hinzufügen, damit man besser erkennt, wo die historischen Wurzeln für den überholten Ausdruck "relativistische" Masse liegen. --D.H 18:20, 7. Okt. 2008 (CEST)

Nicht "irgendwie" festgelegt, sondern ...

Betr. den ersten Satz des Artikels: Es genügt nicht, zu sagen, dass die Energie durch die Masse festgelegt ist (festgelegt="irgendwie" (wie?!) festgelegt), sondern der folgende Satz gibt die notwendige quantitative Spezifizierung (d.h., die beiden Sätze gehören zusammen). Daher sollte man den Punkt nach "festgelegt" durch einen Doppelpunkt ersetzen (wodurch der Zusammenhang ganz klar wird). - Eine eindeutige didaktische Verbesserung mit minimalen Mitteln. MfG, 132.199.38.129 16:52, 7. Okt. 2008 (CEST)

Wenn da nicht der anschließende Doppelpunkt wäre, der die besprochene kinetische Energie in die Gleichung zusammenfaßt, in die der erste Absatz gipfelt.

Kurze Sätze sind verständlicher als lange, auch wenn ein Satz eine Frage unbeantwortet läßt, die erst im nächsten Satz beantwortet wird. --Norbert Dragon 18:15, 7. Okt. 2008 (CEST)

Könnte man nicht den anschliessenden Doppelpunkt streichen bzw. durch ein Komma ersetzen? (Das liefe auf eine bloße Verschiebung dieses Doppelpunktes hinaus). Eine Alternative wäre, die Formulierung "dass die Ruheenergie durch die Masse festgelegt ist" durch eine gleich kurze Formulierung zu ersetzen, dass "Ruheenergie und Masse bis auf einen Faktor identisch sind" (das ist präziser, weil "festgelegt" ja auch Energie ~ (Masse)^2 bedeuten könnte. Das ist sicher nicht gemeint, aber "Otto Normalverbraucher" könnte meinen, dass der Begriff "Äquivalenz" auch diese Möglichkeit zulässt). - Ben. 87.160.77.23 21:04, 7. Okt. 2008 (CEST)

Der Artikel benutzt wiederholt, daß die Ruheenergie an der Masse ablesbar ist. Das ist nicht so präzis, wie der Fachbegriff proportional, aber eben leichter zu erfassen. Bei Bis auf einen Faktor identisch krümmen sich meine Zehennägel, denn beide Größen sind ja um den Faktor verschieden und nicht identisch. Zudem ist der Faktor nicht irgendein Faktor.

Der Doppelpunkt ist für mich wie ein Tusch: er muß im rechten Moment erfolgen, eben vor der Gleichung, vor der die Vorhänge weggezogen werden, und um die alles geht.

Wenn Dein Otto Normalverbraucher nach dem ersten Satz vermutet, die Ruhenergie könne auch exp(m/M) * A sein, wobei A die Ben-Energie und M die Ben-Masse sei, braucht er nur einen Satz weiterlesen. Der Punkt behindert dabei nicht mehr als ein Doppelpunkt oder ein Semikolon.

Zugegebenermaßen ist mir ein Anliegen, nicht dürr von Gleichheit bis auf einen konstanten Faktor zu reden, sondern davon, daß die Ruheenergie in der Newtonschen Mechanik eine kinetische Energie ist. Obwohl das richtig und unbestreitbar ist, scheinen einige ein Problem damit zu haben, schon im zweiten Satz etwas neues zu erfahren. ---Norbert Dragon 22:48, 7. Okt. 2008 (CEST)

Hier geht es nicht um eine möglichst dramatische Inszenierung ("Tusch"), sondern um eine verständliche Erläuterung des Themas. Insofern bin ich auch dafür, den Doppelpunkt vorzuziehen. --Laurenz Widhalm 09:05, 8. Okt. 2008 (CEST)

Ich habe angesichts der Vielzahl Deiner Mäkeleien nicht den Eindruck, daß Deine Beiträge nützlich sind. Etwa Dein Vorschlag, den Faktor 2 in einer Umformulierung in einen verständlicheren Faktor 1/2 zu verwandeln und einen Konjunktiv zu verwenden (statt des vorhandenen Konjunktivs).

Wenn Du beitragen willst, suche Quellen über die von Dir behauptete experimentelle Überprüfung der Äquivalenz in der Teilchenphysik.

Natürlich geht es auch bei der Interpunktion um eine möglichst wirksame Darstellung des Themas. Die Formulierung des Artikels ist flüssig, das lassen wir so.

Wenn Du das anders bewertest, stell den Artikel in die Qualitätssicherung. --Norbert Dragon 10:45, 8. Okt. 2008 (CEST)

Ich finde nicht, dass der Begriff "Mäkeleien" und ähnliche Formulierungen angemessen ist. Dies ist nicht allein Ihr Artikel. - MfG, Ben. 87.160.79.29 11:14, 8. Okt. 2008 (CEST)

Norbert, deine Art hier zu diskutieren erinnert mich immer wieder an Schopenhauers Kunstgriffe - schau dir die mal durch, vielleicht findest du dich ja bei dem einen oder anderen wieder...

Der Artikel gehört sicher nicht in die QS, eventuell aber deine Art der Zusammenarbeit mit anderen Autoren. --Laurenz Widhalm 12:46, 8. Okt. 2008 (CEST)

Vorlesungsstil

... setzen wir c=1 ...

Das sollte umformuliert werden.-- Kölscher Pitter 18:19, 8. Okt. 2008 (CEST)

Mein Doktorvater hat bei dieser Formulierung immer provokatorisch gefragt: "Ja was meinen Sie denn, c=1 km/h, oder c=1 cm/s oder c=1 mm/ms ?". Übertrieben! Dabei ist die Sache ganz einfach semantisch richtig zu stellen: " ... ersetzen wir c durch 1" . MfG, 87.160.68.151 18:56, 8. Okt. 2008 (CEST)

Ich meinte eher das wir.-- Kölscher Pitter 19:02, 8. Okt. 2008 (CEST)

die Zusatzinfo die fehlt ist "...und dimensionslos". Beim Stil ("wir") gebe ich Kölscher Pitter recht, dass das Vorlesungsstil ist und umformuliert werden sollte. --Laurenz Widhalm 10:32, 12. Okt. 2008 (CEST)

Eine Äquivalenzrelation ...

... muss u.a. "symmetrisch" sein, d.h. aus A~B folgt B~A, die Wechselseitigkeit. Bereits der erste Satz unseres Artikels muss daher leicht umformuliert werden. Ich schlage vor: "... sich gegenseitig festlegen. Das geschieht durch folgende Beziehung:

$E_{\,{\rm {Ruhe}}}=mc^{2}\,.$

Die Ruheenergie ist also doppelt so groß ..." - MfG, 87.160.68.151 18:56, 8. Okt. 2008 (CEST)

Unstrittig sind Äquivalenzrelationen wechselseitig. Das haben Gleichungen an sich. Dennoch formuliert das Grundgesetz nicht, daß Frau und Mann und Mann und Frau vor dem Gesetz gleich sind. Denn das Grundgesetz soll lesbar sein, wie übrigens auch dieser Artikel, an dem es sicher mehr zu mäkeln gibt. --Norbert Dragon 19:19, 9. Okt. 2008 (CEST)

Die englische Wikipedia sagt einfach "and vice versa", drei Worte, nicht mehr. Im Deutschen geht es noch einfacher: Man braucht einfach, statt "festlegen", "sich gegenseitig festlegen" zu schreiben. Ist das so kompliziert? - MfG, Ben. 87.160.79.148 12:56, 10. Okt. 2008 (CEST)

(Anders gesagt, lange habe ich an dem Satz, ohne das "gegenseitig", unterschwellig Anstoß genommen, nach dem Motto "Da stimmt doch etwas nicht. Aber was?". Mit dem "gegenseitig" wäre der Anstoß weg. Ist das so kompliziert?)

So geht es doch ganz einfach:

Die Äquivalenz von Masse und Energie ist die Erkenntnis der relativistischen Physik, dass die Energie $E_{\text{Ruhe}}$ jedes ruhenden Teilchens und seine Masse $m$ sich gegenseitig festlegen; die Ruheenergie ist doppelt so groß wie in der Newtonschen Mechanik die kinetische Energie des Teilchens wäre, wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit $c$ bewegte:

$E_{\text{Ruhe}}=m\,c^{2}\,.$

Das ist doch zu 99% genau Ihr Text (den ich im Übrigen sehr gut finde). --Benutzer:87.160.97.97 13.44 10. Okt. 2008 (CEST)

Beim Anstoß-Nehmen unterscheiden wir uns. Ich ziehe kurze Formulierungen langen vor.

Wenn eine Größe eine andere festlegt, dann sagt der Satz über implizite Funktionen, daß die andere Größe die eine festlegt (wenn die Ableitung der anderen nach der einen nicht verschwindet). Daher ist sich gegenseitig überflüssig.

Ich könnte natürlich auch umgekehrt formulieren, daß die Ruheenergie die Masse festlegt. Meine Formulierung ist aber so gewählt, daß das Bekannte das Unbekannte festlegt und so wurde die Gleichung zunächst ausgewertet. Die Masse war in Newtonscher Physik eine wohlbekannte, meßbare Größe. Die Ruhenergie hingegen war unbekannt. Man konnte über sie beliebig verfügen, weil sie sich nur als Energiereservoir bei Kernzerfällen auswirkte.

Auch wenn ich mich hier in den Streit um den Idealplatz eines Doppelpunktes verzettele, während in excellenten Artikel wie Lichtgeschwindigkeit Fehler wimmeln, möchte ich doch nicht Zusätze zum Artikel hinnehmen, die ihn nicht voranbringen.

Allerdings hat Dein Text neben dem Nachteil größerer Länge den Vorteil, aktiv statt passiv zu formulieren. Das gibt nach meinem Geschmack den Ausschlag. --Norbert Dragon 15:38, 11. Okt. 2008 (CEST)

Im besagten Artikel wimmelt es in der Tat von Fehlern. Man sollte aber gerade deshalb den Artikel "Lichtgeschwindigkeit" so lassen, wie er ist, mit allen Fehlern und „schönen Formulierungen“, als gutes Beispiel (nämlich zur Abschreckung und zur Demonstration). Allerdings könnte man sich einmal die Mühe machen, in der dortigen Diskussionsseite systematisch alle Fehler aufzulisten. - MfG, 87.160.60.141 11:00, 4. Nov. 2008 (CET)

In diesem Artikel steht "Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse...", während an anderer Stelle in Wikipedia zu lesen ist "jede Form der Energie induziert schwere Masse". Quelle für das zweite Zitat: http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Feldgleichungen#Die_Feldgleichungen Das hört sich doch ziemlich nach Widerspruch an, auf jeden Fall muss ihn ein Laie so empfinden. Kann das jemand der sich auskennt vielleicht klarer formulieren.

Wichtiger Spezialfall: Mehrere Interwiki-Links

Aus gegebenem Anlass: Wenn in der Columne "Andere Sprachen" eine Sprache (z.B. "Englisch") mehrfach erscheint, bezieht sich das auf mehrere Adressen, die aus gutem Grund separat genannt sind, auch wenn es sich um Lemmas handelt, die nicht immer unmittelbar zu passen scheinen. Deshalb ist eine am 25.10.08 vorgenommene auffällige (weil englisch begründete) Änderung leider schädlich und sollte rückgängig gemacht werden. Allerdings ist es empfehlenswert, dass in der genannten Columne verschiedene Beiträge auch separat indiziert werden (z.B. "Englisch_1", "Englisch_2"). Hier sollte sich die Wikipedia-Redaktion etwas einfallen lassen; denn das Problem ist wirklich relevant. - MfG, Ben. 87.160.100.183 10:46, 26. Okt. 2008 (CET)

Eine Lösung wäre, es einfach bei der alten Regel Jeweils nur eine Entsprechung in der Anderen Sprache zu belassen, wenn zugleich bereits im Kopf des unmittelbar genannten "Fremdsprachen-Artikels" die anderen Artikel explizit als "Siehe auch" aufgeführt werden. Dafür zu sorgen, bleibt Aufgabe der hauptamtlichen Wikipedianer. (Gutes Beispiel: Finanzkrise ab 2007 -> English). -- Danke, und mfG, 87.160.126.3 17:49, 12. Dez. 2008 (CET)