Diskussion:Anzahldichte

Abbildung

Da das in meinem Bearbeitungskommentar wohl unterging, nochmal explizit: Ich verstehe Datei:Number Densities of Elements_02.png nicht. Einerseits finde ich es irritierend, dass von jedem Element implizit angenommen wird, dass es genau eine Anzahldichte gibt (als wäre C immer gleichzusetzen mit Diamant?!). Andererseits kann ich mit dem Zahlenwert "0" bei den Edelgasen nichts anfangen: Kein Teilchen pro cm3, das ist doch keine sinnvolle Situation... Bitte erläutere mir, was ich mir hier falsch zusammenreime. Eine Quellenangabe für die Zahlenwerte wäre überdies sehr gut. Kein Einstein (Diskussion) 00:02, 14. Feb. 2018 (CET)

Die Massendichte von Gasen ist (bei 20 °C) nun mal ca. 1000mal (oder so) geringer als die von Feststoffen und Flüssigkeiten. Es scheint nur auf der Abbildung so, als wären ihre Atomanzahldichten Null, im logarithmischen Maßstab (der hier unangemessen ist), wäre das anders. Ich werde dazu im Artikel eine Anmerkung machen.

Jedes Element hat bei definierter Temperatur in seiner natürlichen Isotopenzusammensetzung eine definierte Atomanzahldichte, Unterschiede der Modifikationen wie die bei Graphit und Diamant mal außen vorgelassen. Deren Atomanzahldichten habe ich natürlich auch berechnet (und könnte sie in die Abbildung eintragen). Um die Atomanzahldichten zu berechnen, sind folgende Schritte notwendig:

• Massendichte $\rho$ bei 20 °C für jedes Element aus den Tafeln entnehmen. Bei einem Reinelement spart man sich ein paar Schritte.
• Für jedes Nuklid zunächst aus der Dichte nach der Isotopenhäufigkeit die Massendichte für jedes Isotop berechnen.

Anzahldichte der Atome für aus der Massendichte berechnen

Die Anzahldichte kann für Atome oder Moleküle bei gegebener Massendichte $\rho$ und der Masse $m_{0}$ eines Teilchen leicht berechnet werden. Wenn sich die Massen der einzelnen Teilchen im Raumbereich zur Gesamtmasse $M$ addieren, so gilt $M=m_{0}\cdot N$, mit der Anzahl $N$ der Teilchen in Raumbereich. Daraus folgt für die Anzahldichte $n$ der Teilchen

$n={\frac {M}{m_{0}\cdot V}}={\frac {\rho }{m_{0}}}.$

Die Masse eines Teilchen wird gewöhnlich in atomaren Masseneinheiten $m_{0}=A\cdot u$ gegeben. Daraus ergibt sich die praktikable Formel

$n={\frac {\rho }{A\cdot u}}=\rho \cdot {\frac {N_{A}}{A}}$.

zur Berechnung der Anzahldichte aus der Massendichte. Dabei symbolisiert $N_{A}$ die Avogadro-Konstante.

• Im letzten Schritt werden die Atomanzahldichten aller Isotope des Elements addiert. Voilà, da hast Du die Atomanzahldichte des natürlichen Elements.

Ich werde die Quelle für Massendichten und Isotopenhäufigkeiten (IUPAC), wenn gewünscht, im Artikel angeben, alles andere hat mein Freund MS Excel erledigt. --Roderich Kahn (Diskussion) 15:25, 14. Feb. 2018 (CET)

@Roderich Kahn: Jetzt kann ich nachvollziehen, wie du das Diagramm erstellt hast. Nur sind bei mir jetzt noch größere Zweifel, ob dieses Diagramm hier eine Verbesserung des Artikels ist. Die Gleichsetzung von Kohlenstoff=Diamant, die imho verwirrende 0-Setzung der bei 20°C gasförmigen Elemente, du gibst mit diesem Diagramm in gewisser Weise nur die Periodizität der Elektronenkonfiguration wieder, welchen Mehrwert hat diese Abbildung für einen Leser des Artikels "Anzahldichte"?? Ich spreche mich für eine Löschung aus. Kein Einstein (Diskussion) 21:01, 14. Feb. 2018 (CET)

@Kein Einstein:

Massendichten der Atome der chemischen Elemente bei 20 °C

Die Abbildung gibt die Atomanzahldichte der Elemente wieder. Punkt. Dass „Periodizität der Elektronenkonfiguration“ und Atomanzahldichte „verbandelt“ sind, liegt im Wesen der Sache. Es ist wie beim Reisen: Jeder sieht nur das, was er kennt. Und Du siehst eben die Elektronenkonfiguration (ich übrigens auch, aber erst auf den zweiten Blick). Auf Deine Idee, die Atomanzahldichten der Gase könnten „Null“ sein, nur weil sie so gering sind, dass sie bei der Nulllinie liegen, muss man erst mal kommen. Ich habe das im Artikeltext berücksichtigt. Der „Fall“ Kohlenstoff mit Graphit und Diamant, den natürlichen Erscheinungsformen des chemischen Elements Kohlenstoff in Reinform, ist ein Sonderfall. Das Element Kohlenstoff ist das IMHO einzige Element, wo Massendichten (und Atomanzahldichten) zweier Modifikationen ein und desselben Elements sich so unterscheiden, dass die Unterschiede in der Abbildung deutlich sichtbar sind. Ich habe in einer neuen Version der Abbildung (speziell für Dich) Graphit mit eingezeichnet. Bei dieser Version habe ich folgende Massendichten verwendet:

Diamant Massendichte 3,52 g/cm³

Graphit Massendichte 2,1 bis 2,3, beim idealen Einkristall 2,26 g/cm³

Pardon, hier noch die Eselsbrücke aus der Frühzeit meiner beruflichen Beschäftigung mit Massendichten und Atomanzahldichten:

Der Massendichten Maximum?
Iridium hat's und Osmium. (22.65 bzw. 21.61 g/cm³)

Bei Anzahldichten führen schroff
Beryllium, Bor und Kohlenstoff.

Die für Dich auf der „Abschussliste“ stehende Abbildung ist für mich geradezu die „optische Grundlage“ für alle die Leute, die sich mit Atomanzahldichten bei chemischen Reaktionen oder Kernreaktionen befassen oder befassen müssen. Oben dargestellt ist die Betaversion der Abbildung Massendichten der Atome der chemischen Elemente bei 20 °C, damit Du Dich etwas in die Materie „einschauen“ kannst (noch ohne Graphit!). Soll mal in den Artikel Massendichte kommen. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 14:51, 15. Feb. 2018 (CET)

Ich will noch einmal darauf zurückkommen: Erstens ist hier eine logarithmische Darstellung Pflicht, damit man für die "handelsüblichen" Elemente (Stickstoff, Sauerstoff, ...) überhaupt etwas erkennen kann. Zweitens ist die Angabe der Temperatur nicht ausreichend, es fehlt der Druck. Unter genügend hohem (niedrigen) Druck bekomme ich beliebige Anzahldichten hin. Drittens empfinde ich die Formeln zur Berechnung als zu milchmädchenhaft, da ich mindestens einen Stoff kenne, der unter Normalbedingungen ziemlich dicht an seiner Dampfdruckkurve liegt (Brom) und man das Gleichgewicht $\mathrm {Br_{2}(g)\ \rightleftharpoons \ 2Br(l)}$ nicht vernachlässigen darf. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:39, 10. Dez. 2018 (CET)

Frage an user:Roderich Kahn: Wird irgendwo außerhalb von Wikipedia die Anzahldichte von chemischen Elementen (unter Normalbedingungen) als Graph dargestellt, oder sonstwie betrachtet? ---<)kmk(>- (Diskussion) 02:18, 16. Dez. 2018 (CET)

@KaiMartin:Zuerst zum zweiten Teil Deiner Frage „oder sonstwie betrachtet“: Ja, die Anzahldichte der chemischen Elemente spielt eine wichtige Rolle in der Reaktorphysik, speziell bei der Berechnung vom Kernreaktionsratendichten. In diesem Abschnitt ist das die Größe mit dem Formelsymbol $N$. Ohne Berechnung der Anzahldichten aller in einem Reaktor befindlichen chemischen Elemente (gleich der Anzahl der Atomkerne) ist keine Neutronentransportrechnung möglich. Im Fachgebiet Theorie der chemischen Reaktionen ist das analog. Dort verwendet man anstelle der Anzahl der Teilchen die Einheit $\mathrm {mol}$ und anstelle der Anzahldichte den Kehrwert in $\mathrm {mol}$, das Molares Volumen. Zum ersten Teil Deiner Frage: Um die Verbindung zur Chemie herzustellen, füge ich gern noch eine Abbildung Molares Volumen der chemischen Elemente bei 20 °C und 1000 hPa dem Artikel hinzu. --Roderich Kahn (Diskussion) 10:19, 16. Dez. 2018 (CET)

PS @KaiMartin: Ich habe heute einen Abschnitt "Molares Volumen fester und flüssiger chemischer Elemente" im WP-Artikel Molares Volumen eingefügt und eine Abbildung "Molares Volumen der chemischen Elemente bei 20 °C" erstellt. Dort steht die Abbildung an der richtigen Stelle. Unsere Freunde, die Chemiker, hatten es in dem Artikel nur bis zu dem molaren Volumen des idealen Gases geschafft und Feststoffe und Flüssigkeiten (bei 20 °C) nicht erwähnt. Ich glaube, sie werden mir dankbar sein. Da Du mit Deiner Frage Interesse an dem Thema "Anzahldichte" und damit auch am Thema "Molares Volumen" gezeigt hast, bitte ich Dich, die in den Abbildungen dargestellten Werte überschlagsmäßig zu überprüfen (man vertut sich gern bei so vielen Zahlen). Die Formeln sind ja in beiden Artikeln angegeben. Das Ergebnis Deiner Kontrollrechnung kannst Du ja hier mitteilen, ich würde mich freuen. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 17:18, 16. Dez. 2018 (CET)

Ich übernehme hiermit die Aufgabe, dir gerechten Lohn für deine Mühen zu geben: Begriffsetablierung, rückgängig. Insbesondere Verweis auf Hammond, Osteryoung, Crawford, Gray: Modellvorstellungen in der Chemie: Eine Einführung in die Allgemeine Chemie, S. 67: „Molares Volumen oder Molvolumen: Das Volumen, das ein Mol eines Gases bei STP einnimmt.“ (Hervorhebung von mir) --Blaues-Monsterle (Diskussion) 17:49, 16. Dez. 2018 (CET)

Ich bin gerade zufällig drüber gestolpert: Arsen kommt auch in Modifikationen mit stark unterschiedlicher Dichte vor, die eine noch größere relative Differenz haben als Graphit/Diamant. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 01:16, 18. Dez. 2018 (CET)

Abschnitt zu Konzentration

@Roderich Kahn: mit Quelle zu belegen, ansonsten fort damit --Blaues-Monsterle (Diskussion) 20:27, 10. Dez. 2018 (CET)

@Blaues-Monsterle: Für mangelhafte Physik- und Chemiekenntnisse kann ich nichts. Stoffmenge „gibt indirekt die Teilchenzahl einer Stoffportion“ an. Die „Stoffmengenkonzentration c_i ist definiert als Quotient aus der Stoffmenge n_i einer betrachteten Mischungskomponente i und dem Gesamtvolumen V der Mischphase“. Peinlich, peinlich. --Roderich Kahn (Diskussion) 09:37, 11. Dez. 2018 (CET)

Belegt das Gegenteil. Ich möchte eine (!) Quelle haben, wo steht: "In der Chemie wird eine Anzahldichte Konzentration genannt". --Blaues-Monsterle (Diskussion) 09:59, 11. Dez. 2018 (CET)

Da ich ein friedfertiger Mensch und an konstruktiver Arbeit in der WP interessiert bin, ändere ich den Abschnittstitel in „Stoffmengenkonzentration“. In dem WP-Artikel „Stoffmengenkonzentration“ hast Du sogar 7 Literaturstellen. --Roderich Kahn (Diskussion) 10:25, 11. Dez. 2018 (CET)

Ich wiederhole mich nur ungern: Ich möchte eine Quelle haben, in der steht "In der Chemie wird eine Anzahldichte Konzentration genannt". Eine Quelle, die die andere Richtung "Eine Konzentration ist eine Anzahldichte" belegt, taugt nichts für diesen Absatz. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 10:44, 11. Dez. 2018 (CET)

Du begründest Deine Revertierung mit „da Stoffmengenkonzentration eine vollkommen andere Größengattung ist (mol/l) als Teilchenzahlkonzentration (1/l))“. Da irrst Du Dich aber wieder mal kräftig. Stoffmengenkonzentration ist eine Teilchenanzahldichte. Schon mal was von mol gehört? „Am 16. November 2018 wurde auf der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschlossen, das Mol ab 20. Mai 2019 neu zu definieren. Die Neudefinition basiert auf einer zahlenmäßigen Festlegung der Avogadro-Konstante. Damit besteht ein Mol aus genau $6,02214076\;10^{23}$ Teilchen.“

Also $1\ \mathrm {mol} =6,02214076\;10^{23}\ {\text{Teilchen}}$. Setzt Du diese Definition in die Einheit ${\frac {\mathrm {mol} }{l}}$ erhältst Du die Einheit ${\frac {\mathrm {\text{Anzahl der Teilchen}} }{l}}$. Nachhilfestunden kosten eigentlich was. Ich würde mich schon freuen, wenn Du erst nachdenkst und dann in die Tasten haust. --Roderich Kahn (Diskussion) 12:01, 11. Dez. 2018 (CET)

Wenn du mir wirklich sagen möchtest, dass Stoffmenge ($\dim n=\mathrm {mol}$) und Teilchenzahl ($\dim N=1$) im SI dieselbe Dimension haben oder dass sie dieselbe Größengattung darstellen (auch wenn sie trivial durch die Avogadro-Konstante verknüpft sind), dann frage ich mich, wer hier Nachhilfe bekommen muss. Vor allem, wenn derselbe mir noch in der "Wortgleichung" partout nicht einsehen wollte, dass Länge = Energie^{-1} ist. WP:DM kennst du ja bereits, aber ich pinge mal die Chemiker direkt an. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:16, 11. Dez. 2018 (CET)

Ist die Stoffmengenkonzentration eine Anzahldichte oder nicht?

@Orci: @Rjh: @JWBE: @FK1954: @Alchemist-hp: @Mabschaaf: @Alturand: @ChristophDemmer: @Debenben: @Dogbert66: @He3nry: @Jkrieger: @KaiMartin: @Kein Einstein: @Mfb: @Pyrrhocorax: @Rainald62: @Ulm: @UvM: @Wrongfilter: Am 9.12.18 hat Benutzer Blaues-Monsterle den Abschnitt Konzentration aus dem Artikel Anzahldichte gelöscht. Er behauptet, die Stoffmengenkonzentration sei keine Anzahldichte (siehe oben). Um ein höchst überflüssiges Hin und Her zu beenden, bitte ich Euch (natürlich nur den, der möchte) eine Frage zu beantworten: „Ist die Stoffmengenkonzentration eine Anzahldichte oder nicht?“ Ich denke, die Antwort ist von Interesse, sowohl für Chemiker als auch für Physiker. Wenn Ihr mit ja oder nein antwortet, wäre das hilfreich. Entschuldigung! Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 18:58, 13. Dez. 2018 (CET)

Nein, das behaupte ich nicht. Ich behaupte, "Konzentration" ist keine Namensvariante, die von Chemikern anstatt von "Anzahldichte" verwendet wird, wie es in deiner Fassung des Artikels steht. Wild rumpingen und meine Aussagen verdrehen wird dir nichts helfen. Schön übrigens, dass du Benutzer:Ghilt und Benutzer:Maxus96 nicht angepingt hast, die sich auf WP:RC schon meiner Meinung angeschlossen haben. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 19:05, 13. Dez. 2018 (CET)

"Konzentration" ist vieldeutig, und eine Formulierung, die einen laxen Umgang mit diesem Wort fördert, möchte ich in WP nicht lesen. "Draußen" dagegen wird, wo der Kontext ein Missvertändnis ausschließt, von vielen Autoren selbstverständlich "concentration" geschrieben, wo "number density" gemeint ist, Bsp. [1]. --Rainald62 (Diskussion) 11:25, 14. Dez. 2018 (CET)

Man kann die Stoffmengenkonzentration als eine Anzahldichte auffassen. Aber man tut es i. A. nicht, sondern betrachtet die beiden eben als zwei verschiedene Größen. Physikalische Größen kann man nun einmal definieren, wie man will, auch redundant. --UvM (Diskussion) 12:37, 14. Dez. 2018 (CET)

Atomanzahldichte ideales Gas, Abweichung

Dass die größte Abweichung ausgerechnet bei Helium zu finden sein soll, irritiert etwas. Ich hätte ja eher entweder auf Wasserstoff oder Chlor getippt. Vor allem, da wir hier ein $\mathrm {H_{2}/Cl_{2}}$ vorliegen haben und ich bereits ganz naiv eine Abweichung der Atomanzahldichte um einen Faktor 2 erwarte. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 13:42, 11. Dez. 2018 (CET)

Zur Definition der physikalischen Größe Anzahldichte in Worten

Am 26. Mai 2021‎ hat Benutzer:Kein Einstein 42 Minuten nach meiner Bearbeitung der einleitenden Definition diese quasi zurückgesetzt, und zwar mit der Begründung „Du kannst doch nicht die Definition abändern, aber den EN so stehen lassen - das ist Belegfiktion...“. Er scheint sich seiner Sache also sehr sicher gewesen zu sein. Aber, sollten wir nicht grundsätzlich zuerst mehreren Lesern die Möglichkeit geben, sich eine Meinung zu bilden und nicht gleich überhastet etwas rückgängig machen, was einem selbst nicht in dem Kram passt, oder? Deshalb hier noch einmal, damit sich andere Bild machen können.

Vermutlich bezieht sich seine „Belegfiktion“, ein Wort übrigens, das man vergeblich in der Wikipedia (es wird im Volltext der Wikipedia nur einmal verwendet), im Duden und Fremdwörterbüchern sucht, auf folgende Definition (wenn er eine andere Quelle meint, sollte er sie hier nennen):

1. Definition (Spektrum.de)

Anzahldichte, $n$, Anzahl von Teilchen einer bestimmten Art pro Volumenelement. In homogenen Stoffen ist

$n=N/V$,

wobei $N$ die gesamte Teilchenzahl und $V$ das Volumen ist.

Anmerkung: Soweit ist diese Definition ok bis auf Volumenelement (s. u.). Ich würde „Teilchenzahl“ durch „Anzahl der Teilchen“ ersetzen. Aber da wir Formeln in einer Einleitung eines Artikels vermeiden sollten, ist diese Definition so nicht verwendbar. Die Einschränkung In homogenen Stoffen kann in einer Einleitung entfallen, denn es muss weder ein Stoff (könnte auch die Anzahldichte von Photonen sein) noch muss er homogen sein. Das Ergebnis ist dann eben der Mittelwert der Anzahldichte im Raumbereich, wie es aus dem weiteren Text des WP-Artikels zu entnehmen ist.

2. Definition (RK)

Die Anzahldichte ist eine physikalische Größe, die definiert ist als die Anzahl zählbarer Dinge eines Typs, geteilt durch das Volumen des Raumbereichs, den diese Dinge insgesamt einnehmen. Diese Dinge können Objekte, Lebewesen, aber auch Ereignisse oder andere Abstrakta sein.

Anmerkung: Die Floskel eines Typs könnte und sollte entfallen, denn es könnten ja zum Beispiel Neutronen und Protonen sein, deren Anzahldichte insgesamt wir in einem Atomkern berechnen wollen. Da entsteht das Problem: Sind sie eines Typs, nämlich Nukleonen, oder sind sie verschiedenen Typs?

3. Definition (die von Benutzer Kein Einstein)

Die Anzahldichte ist eine Größe, die beschreibt, wie viele zählbare Dinge eines Typs pro Volumenelement vorkommen. Diese Dinge können Objekte, Lebewesen, aber auch abstrakte Entitäten wie Ereignisse sein.

Schauen wir uns die Schwachstellen seiner Definition genauer an:

• Die Anzahldichte ist immer noch eine physikalische Größe und nicht nur eine Größe schlechthin, sie ist neben der Massendichte eine der grundlegenden in Physik und Chemie überhaupt.
• Es wird bei Volumenelement auf den Artikel Volumen verwiesen. Dumm nur, das Volumenelement in dem Artikel nicht vorkommt. Das könnte man, um seine Worte zu verwenden, „Belegfiktion“ nennen. Gibt man Volumenelement im Suchfeld ein, wird nach Volumenform weitergeleitet. Dort steht „In der Physik und im Ingenieurwesen sind auch Bezeichnungen wie infinitesimales Volumenelement oder Maßfaktor gebräuchlich.“ Das ist hier also, weil wir nicht mit der infinitesimalen Form starten, auch wenig hilfreich! Was könnte damit gemeint sein? Die Anzahl der zählbaren Dinge eines Typs pro Volumen eines Raumelements könnte ich ja noch verstehen, aber pro Volumenelement?
• Wenn wir bei Volumenelement ein Auge zudrücken, ist immer noch nicht gesagt, welches Volumenelement wir denn nehmen sollten.
• Zum Wörtchen pro, das ich der Kürze halber auch gern anstelle von geteilt durch verwende. In der DIN-Norm 1313 vom April 1978 S. 4 wird empfohlen, nicht die Wörter je und pro zu verwenden, „da solchen Bildungen andere Bedeutungen gegeben werden können“. Tatsächlich könnte „wie viele zählbare Dinge eines Typs pro Volumenelement vorkommen“ nicht jedem schlüssig sein, der an Aussagen wie „zwei Coronaspritzen pro Person“ gewöhnt ist.
• Was genau sind Entitäten? Würde uns der Wikipedia-Artikel Entität für die Definition der Anzahldichte nützen, hätte Kein Einstein sicher einen Link gesetzt.

Ich schätze die WP-Arbeit von Benutzer Kein Einstein, wo aber war hier sein „physikalisches Bauchgefühl“? Wortgleichungen (physikalische Gleichungen in Worten) zu schreiben, will eben auch geübt sein. Fragen wir einfach mal 100 Omas oder Schüler, welche Definition sie verstehen. --Roderich Kahn (Diskussion) 15:10, 28. Mai 2021 (CEST)

Wir liefern hier Beispiel, wie man sich in schriftlicher Kommunikation trotz beiderseitigen Bemühens vollkommen missverstehen kann. Ich werde dich mit meinem nächsten Satz überraschen: Ich habe mir fast überhaupt keine Gedanken darüber gemacht, welche Meinung ich zur Frage der "guten" Definition der Anzahldichte habe. Darum ging es bei meiner Rücksetzung nicht. Es ging darum, dass du aus der bisherigen Definition

Die Anzahldichte ist eine Größe, die beschreibt, wie viele zählbare Dinge eines Typs pro Volumenelement vorkommen.<ref name="DIN-Taschenbuch_2009a" /><ref name="DIN-Taschenbuch_2009b" /><ref name="DIN-25401_2015-12" /><ref name="Internetquelle_02" />

eine andere Definition gemacht hast, dabei aber die Belege unverändert stehen gelassen hast. Nun kann aber in den insgesamt vier Quellen nicht gleichzeitig „Die Anzahldichte ist eine Größe, die beschreibt, wie viele zählbare Dinge eines Typs pro Volumenelement vorkommen.“ und „Die Anzahldichte ist eine physikalische Größe, die definiert ist als die Anzahl zählbarer Dinge eines Typs, geteilt durch das Volumen des Raumbereichs, den diese Dinge insgesamt einnehmen.“ stehen. Das meine ich mich "Belegfiktion" (zugegebenermaßen ein WP-Jargon, aber durchaus verbreitet): Die angegebenen Einzelnachweise stützen nicht einerseits die eine Formulierung und nach Abänderung der Definition nun auch die neue Definition...

Lediglich en passant habe ich aus der Verlinkung [[Volumenelement]] ein [[Volumen]]element gemacht, denn mit dem Linkziel Volumenelement kann der Laie wohl wenig anfangen.

Fazit: Jede Definition sollte sich auf Belegstellen (Einzelnachweise) stützen, bei einer Änderung der Definition muss dann aber auch ein neuer Einzelnachweis gegeben werden - oder jedenfalls der alte gestrichen... Kein Einstein (Diskussion) 15:38, 28. Mai 2021 (CEST)

Hallo, Benutzer:Kein Einstein: Danke für Deine prompte Antwort. Ich hoffe, Du hast Dir inzwischen Gedanken darüber gemacht, welche Meinung Du zur Frage der "guten" Definition der Anzahldichte einnimmst. Deine formale Argumentation verwundert mich, denn Du hättest Dich, was die Literaturstellen betrifft, kundig machen können, dass alle vier von mir aus meiner ersten (und einer weiteren Version von mir) des Artikels "Anzahldichte" vom 12. Februar 2018‎ stammen:

Die Größe Anzahldichte (englisch Number density, französisch Densité numérique) ist das Maß für eine Dichte im umgangsprachlichen Sinn, etwa von Gegenständen (Objekten) oder Subjekten im physikalischen Raum.<ref name="DIN-Taschenbuch_202" /><ref name="DIN-25401_2015-12" /><ref name="Internetquelle_01" /><ref name="Internetquelle_02" />

Deine Argumentation "Belegfiktion" hätte noch einen Sinn gemacht gegen einen Bearbeiter, der am 13. Dezember 2018 18:38 Uhr meine Formulierung in folgender Weise abgeändert und dabei drei von vier der Literaturstellen einfach an seinen (höchst fragwürdigen) Text angehängt hat:

Die Anzahldichte ist eine Größe, die beschreibt, wie viele zählbare Dinge eines Typs pro Volumeneinheit vorkommen.<ref name="DIN-Taschenbuch_2009a" /><ref name="DIN-Taschenbuch_2009b" /><ref name="DIN-25401_2015-12" />

Ich werde, Deine Antwort abwartend, meine oben dargelegten Änderungen in den Artikel (mit den Literaturstellen und einer weiteren) einbauen. --Roderich Kahn (Diskussion) 12:02, 1. Jun. 2021 (CEST)

Du hast natürlich Recht, dass ich auch bei der Änderung vom 13. Dezember 2018 das gleiche Problem gehabt hätte: Eine Definition im Wortlaut verändern, gleichzeitig aber die alten Einzelnachweise unverändert lassen, das kann unsauber sein und muss geprüft werden.

Nun würde ich gerne prüfen, was deine Quellen 1-3 im Wortlaut aussagen, kann das aber nicht. Sie liegen mir nicht vor.

Bleibt Definition des EN 4. Lass uns doch darauf aufbauen, hier finde ich "Teilchen" geschickter als dein "zählbare Dinge", damit umgehen wir auch die "Entitäten". Diese Teilchen müssen dann später abstrahiert werden, um die Individuen usw. erfassen zu können - aber das ist nicht durch EN [4] (und sehr wahrscheinlich nicht durch die anderen drei) gedeckt, das müssen wir getrennt davon machen.

Was noch für eine schrittweise Definition spricht: Beim Versuch, alles in eine Formulierung zu packen kommen sonst tatsächlich Formulierungen wie "Anzahl der zählbaren Dinge eines Typs pro Volumen eines Raumelements" in den Artikel - gib das doch mal einem Schüler zu lesen... Und: Der Artikel selbst behandelt ja nur die räumliche Anzahldichte, macht das Prinzip an einem "Beispiel" klar. Das können wir auch machen indem wir uns auf Teilchen beschränken und diese nur per Ausblick auf abstraktere Dinge erweitern.

Ist die "bestimmte Art" der Spektrum-Definition ist vielleicht für dich akzeptabler als der "Typ"? Ich verstehe dein Beispiel und Problem mit den Neutronen/protonen natürlich, aber das ist auch bei deinen Formulierungen unscharf, genauer betrachtet existieren im Atomkern und seinen Bestandteilen ja haufenweise virtuelle Teilchen - klar, dass wir die nicht mitmeinen, aber "zählbare Dinge" sind das doch auch?

Deine Argumentation zum "Volumenelement" finde ich am Kern vorbei. Ein Volumenelement ist, so wie ich es kenne, der betrachtete Teil des Raumes, ggf. verfeinert und unterteilt in Einheitsvolumina oder aufgefasst als d³r. Formal ist letzteres in Volumenform behandelt - aber das versteht der Laie nicht, da sind wir uns einig. Wäre der "Raumbereich V" (mit Verlinkung nach Volumen, wer nicht versteht, das mit Raumbereich gemeint ist, wird doch wohl die Vermessung des Raums meinen, nicht mit dem "Bereich" Probleme haben; oder ohne Verlinkung) nicht auch hier passend?

Das "pro" wäre umgangen, wenn wir von der Anzahl "in einem Raumbereich V" schreiben.

Gegen das "Volumen des Raumbereichs, den diese Dinge insgesamt einnehmen" bin ich übrigens, weil Photonen keinen Raumbereich "einnehmen" und weil der Fokus durch eine solche Formulierung verschoben wird: Es geht nicht darum, was diese "Dinge" "tun und einnehmen", es geht darum, welchen Raumbereich ich betrachte (um beim Beispiel Bienenschwarm zu bleiben: 100 Bienen und der von ihnen "eingenommene" Raumbereich liefert mir eine gewisse Anzahldichte, die dürfte gut vergleichbar sein mit der des gesamten Nests (oder wie auch immer der Bienen-Batzen da fachmännisch heißt), aber die Anzahldichte der Bienen im betrachteten Wald (oder Zimmer, oder...) ist anders).

Gegen die "physikalische Größe" habe ich nichts, es hilt dem Laien nicht unbedingt beim direkten Erfasen des Inhalts. Kein Einstein (Diskussion) 20:02, 1. Jun. 2021 (CEST)

Zu Deinen Argumenten:

• "Bleibt Definition des EN 4. Lass uns doch darauf aufbauen, hier finde ich "Teilchen" geschickter als dein "zählbare Dinge", damit umgehen wir auch die "Entitäten"". RK: Wie Du nachsehen kannst, stammt "zählbare Dinge" nicht ursprünglich von mir. Meine ursprüngliche Formulierung lautete "von Gegenständen (Objekten) oder Subjekten im physikalischen Raum". EN 4 behandelt eben nur einen Spezialfall, den von Teilchen.

• Du sagst, dass Du an drei Quellen nicht rankommst. Aber wie kannst Du dann meinen Edit so schnell rückgängig machen, ohne zu wissen, ob die Literaturstellen passen oder nicht? Dass Texte von DIN-Normen so schwer zugänglich sind (teuer und in vielen Bibliotheken nicht vorhanden), ist übrigens ein Skandal. Eine der Quellen, die ich 2018 verwendet hatte und leider nicht kopieren konnte, führt meine wissenschaftliche Bibliothek inzwischen auch nicht mehr.

• Aber Du kannst ja recherchieren. Nimm zum Beispiel die Definition im IUPAC Gold Book [2]. Dort wird klipp und klar gesagt:

number density, n

Number of particles divided by the volume they occupy. (Anzahl der Teilchen geteilt durch das Volumen, das sie einnehmen.)

• Was soll in diesem Zusammenhang Dein "existieren im Atomkern und seinen Bestandteilen ja haufenweise virtuelle Teilchen"? RK: Bitte beachte, wir bestimmen die Anzahldichte spezieller Typen, also zum Beispiel die Anzahldichten der Moleküle, der Atome, der Nukleonen oder der Neutronen und nicht die Anzahldichte alles dessen vermengt, was, berechtigt oder nicht, "Teilchen" genannt wird. Wenn Du etwas über die Anzahldichte virtueller Teilchen weißt, bitte schreibe einen Abschnitt "Anzahldichte virtueller Teilchen". Ich würde mich freuen.

• Wir benötigen zur Definition weder "Volumenelement" und schon gar nicht "Volumeneinheit" (Du erinnerst Dich an unsere Diskussion aus dem Jahr 2006), sondern nur das Volumen eines Raumbereichs. "Volumenelement" benötigen wir für die differentielle Version. Diese kann, muss aber nicht in diesem Artikel stehen, schon gar nicht in der Einleitung.

• Du schreibst: "Das "pro" wäre umgangen, wenn wir von der Anzahl "in einem Raumbereich V" schreiben.". RK: Was Du damit sagen willst, bleibt mir verborgen. Hier kann nichts "umgangen" werden. Es handelt sich bei der Größe "Anzahldichte" um einen Quotienten, z. B. um die "Anzahl der Moleküle im Raumbereich, geteilt durch das Volumen des Raumbereichs. Der Slang "pro" wird ersetzt durch "geteilt durch" und fertig.

• Ein festgelegter Raumbereich hat Eigenschaften, etwa Form, Volumen, Oberfläche. Dein "Raumbereich V" offenbart den verbreiteten Glauben, der Raumbereich sei mit seinem Volumen gleichzusetzen. Das Volumen, ich wiederhole mich, ist eine Eigenschaft eines Raumbereichs. Eine fast "saubere" Definition der Größe "Anzahldichte" gibt IMHO der Altmeister der Physik Robert Wichard Pohl (Pohl, Robert Wichard (1969): Mechanik, Akustik und Wärmelehre. 17., verb. u. erg. Aufl. Berlin, Heidelberg, New York: Springer (Einführung in die Physik / Pohl, Bd. 1), Seite 24 f.). Pohl behandelt expressis verbis nur den Spezialfall "Anzahldichte von Molekülen". Diese Definition zu verallgemeinern, dürfte aber kein Problem sein.

• Zur Deinem "Gegen das "Volumen des Raumbereichs, den diese Dinge insgesamt einnehmen" bin ich übrigens, weil Photonen keinen Raumbereich "einnehmen" und weil der Fokus durch eine solche Formulierung verschoben wird". RK: Über das, was als Volumen des Raumbereichs genommen wird, entscheidet die Aufgabenstellung: Die Anzahldichte der Bienen in einem Bienenschwarm wird sich deutlich von der Anzahldichte der Bienen in einem speziellen 100 x 100 x 100 m³ großen Raumbereich unterscheiden, egal, wie viele Bienenschwärme und Solitärbienen er umschließt. Nimm einfach die IUPAC-Definition hin: "Anzahl der Teilchen geteilt durch das Volumen, das sie einnehmen." Und die ist nicht von mir! Ich dachte, die ist jedem Erstsemestler in Fach Physik geläufig. So kann man sich täuschen! Das man bei Photonen dabei ein leichtes Magengrimmen bekommen könnte, verstehe ich, aber selbst Einstein hat nie die Frage „Was sind Lichtquanten“ beantworten können: „Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich…“, wie man im WP-Artikel Photon lesen kann. Aber Raum nehmen sie schon ein, die Photonen, oder?

In meiner ersten Fassung des Artikels "Anzahldichte", den leider irgendein Anfänger "verschlimmbessert" hat (Damals, lieber Kein Einstein, hättest Du vielleicht einschreiten sollen, dann hätten wir uns heute viel Schreiberei gespart!), habe ich die Anzahldichte so definiert:

Definition

Die Anzahldichte $n$ ist gleich der Anzahl $N$ der Objekte, die in einem Raumbereich enthalten sind, geteilt durch das Volumen $V$ des Raumbereichs

$n={\frac {N}{V}}$

Der Raumbereich sollte so groß gewählt werden, dass hinreichend viele Objekte enthalten sind, und so klein, dass die Teilchendichte nicht von der Gestalt und dem Volumen des Raumbereichs abhängt.

Anzahldichte und Massendichte sind Prototypen physikalischer Größen, die spezielle Eigenschaften eines Raumbereichs festhalten, ohne vom Volumen des Raumbereichs abzuhängen. Es sind intensive Größen, wie zum Beispiel die Ladungsdichte und Energiedichte auch.

Ich werde den Artikel ändern, einen wichtigen gestrichenen Abschnitt wieder einsetzen, weitere Literaturstellen angeben und redundante streichen. --Roderich Kahn (Diskussion) 17:08, 3. Jun. 2021 (CEST)

Was nicht geht, ist eine (von dir) verallgemeinerte Definition anzugeben und einen EN anzufügen, der lediglich von Teilchen spricht. Wenn ich dich richtig verstehe, hast du das weiterhin vor.

Was geht ist die Definition des Spektrum-Lexikons mit EN [4] oder die des IUPAC mit dem entsprechenden Link. Aber bleibe mit dem EN bei der damit belegten Formulierung. Weitergehende Abstraktionen können dann sicher erfolgen (einerseits hin zum Dirac-Kamm, andererseits zu Nicht-"Teilchen" - aber nicht so unsystematisch wie derzeit, wo der Artikel sich eigentlich auf die raumbezogene Dichte beschränken will, das bei der Bevölkerungsdichte aber umstandslos verwirft).

Ein zu lösendes gravierendes Problem ist allerdings, wie sich das dann von Teilchenzahldichte abgrenzt. Kein Einstein (Diskussion) 19:09, 3. Jun. 2021 (CEST)

Gedanken zur Definition

Im Abschnitt Definition steht, dass n(x) = dN/dV eine "mathematisch strikte Definition" sei. Ich bin mir nicht so sicher, ob das tatsächlich so strikt ist. Ich würde daher die Wörter "mathematisch strikt" streichen. Weiter heißt es "Dieser mesoskopische Raumbereich muss so gewählt sein, dass eine Mittelung der Größen in diesem Bereich keinen Einfluss auf die makroskopische Physik hat." Ich versehe nicht, was damit gemeint sein soll. Durch eine rechnerische Mittelung wird man ja schlecht die physikalische Realität, die unabhängig von uns Menschen ist, beeinflussen. De Weiteren werden Symbole nicht einheitlich verwendet. Wie in der Physik üblich, werden der Raumbereich und das Volumen des Raumbereichs (als Größe) mit dem gleichen Symbol bezeichnet. Dies ist im ersten Satz (also bei der infinitesimalen Betrachtungsweise) $\mathrm {d} V$. Bei der "mesoskopischen Betrachtung" weichen die Bezeichnungen jedoch ab: Für den "Raumbereich" wird $\Delta V$ verwendet, für das Volumen $V$. Ich schlage hier eine Vereinheitlichung vor. (Ich würde in beiden Fällen $V$ wählen, da $\Delta V$ eigentlich nur Sinn ergibt, wenn man sich ein "Gesamtvolumen" in mehrere endliche Bestandteile zerlegt denkt oder wenn man (später) den Grenzübergang $\mathrm {d} N/\mathrm {d} V$ vollziehen möchte.) --Mathze (Diskussion) 18:01, 14. Okt. 2022 (CEST)