Diskussion:Erwartungswert/Archiv

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Erwartungswert/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Erwartungswert/Archiv#Thema_1

Produkt

Ich habe den Erwartungswert des Produkts von 2 Zufallsvariablen

$E(xy)=E(x)E(y)+cov(x,y)$

durch den Erwartungswert des Produkts von 2 unabhängigen Zufallsvariablen ersetzt, denn es bringt ja nicht viel einfach den Verschiebungssatz für die Kovarianz umzuformen. Dann steht auf beiden Seiten der Gleichung der Erwartungswert eines Produkts und man hat nichts gewonnen. --Gowilei 19:16, 18. Jun 2004 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:45, 9. Sep. 2022 (CEST)

allgemeinere Beschreibung

Fehlt nicht eine allgemeinere Beschreibung des Erwartungswertes? Da ja eigentlich der Erwartungswert definiert ist als Integral von -oo bis +oo über das Produkt einer Funktion g(x) und der Dichtefunktion der Zufallsvariable f(x). Und für den fall dass g(x) = x ist spricht man vom 1. Moment bez. dem arithmetischen Mittelwert. -- 11:26, 30. Jan 2005 (falsch signierter Beitrag von 217.93.132.132 (Diskussion) 11:26, 30. Jan. 2005 (CET))

Nein. Wie im Artikel beschrieben, ist der Erwartungswert nur bei einer stetig verteilten Zufallsvariablen so gegeben. Im Allgemeinen ist der Erwartungswert als Integral über der Zufallsvariablen bzgl. des Wahrscheinlichkeitsmaßes gegeben (steht auch im Artikel). (nicht signierter Beitrag von 84.58.9.86 (Diskussion) 16:30, 5. Feb. 2005 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:46, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum quantemechanischen Ortserwartungswert

sollte es nicht heissen: $<{\hat {r}}>=\int _{-\infty }^{\infty }\Psi ^{*}r\Psi d^{d}r$ comments: get_spam(at)gmx.net 1.11.05 (unkonventionell signierter Beitrag von 80.129.19.41 (Diskussion) 18:02, 1. Nov. 2005 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:53, 9. Sep. 2022 (CEST)

Bin irritiert

Ich hatte doch an dieser Stelle mal einen ganz anderen Artikel gesehen ... ein viel hübscheren, der auch mal erklärt hat, was ein Erwartungswert eigentlich *ist*. Da stand bspw. drin, was E({k}) = 0 bedeutete, und erklärte den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit aus Stichprobe bestimmen und Stichproben aufgrund der Wahrscheinlichkeit abschätzen.

Ich find das aber bei "versionen" nicht. Wo ist es hin? --84.185.43.234 09:31, 15. Feb 2006 (CET)

Ich stimme zu - mir erscheint der Artikel etwas sehr mathematisch ausgerichtet. Was dort steht mag alles richtig sein, aber kann man derartige Zusammenhänge in einer Enzyklopädie nicht auch (ergänzend) verbal beschreiben? --Raubfisch 13:32, 12. Mai 2006 (CEST)

Bezieht sich auf eine sehr frühe Version. Ist wohl erledigt.--Sigma^2 (Diskussion) 23:55, 9. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:55, 9. Sep. 2022 (CEST)

Bedeutung des Begriffs

Neben der mathematisch-statistischen Behandlung des Begriffs sollte m.E. auch eine verbale Darstellung der Bedeutung des Erwartungswertes in den Artikel aufgenommen werden.

Welche Rolle spielt der Erwartungswert für Entscheidungen? Rationale Entscheidungen im Bereich Risikomanagement sollten von einem tieferen Verständnis dessen, was der Erwartungswert ausdrückt, geprägt sein. Hierzu leistet der Artike in seiner jetzigen Form nur einen geringen Beitrag! --Raubfisch 13:44, 12. Mai 2006 (CEST)

Bezieht sich auf eine sehr frühe Version. Ist wohl erledigt.--Sigma^2 (Diskussion) 23:57, 9. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:57, 9. Sep. 2022 (CEST)

Bild

Kann jemand mir erklaeren was das Bild vorstellt?Nijdam 23:57, 18. Jul 2006 (CEST)

siehe Massenmittelpunkt --Sigma^2 (Diskussion) 23:34, 22. Aug. 2021 (CEST)

Bildunterschrift ergänzt. --Sigma^2 (Diskussion) 09:37, 12. Sep. 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:59, 9. Sep. 2022 (CEST)

Arithmetisches Mittel

Erwartungswert = Mittelwert? --Abdull 23:16, 12. Jul 2005 (CEST)

Erwartungswert ist das arithmetische Mittel einer Zufallsvariablen. Dann gibt es noch das arithmetische Mittel der Stichprobe. :--Philipendula 23:56, 13. Jul 2005 (CEST)

Auch wenns lange her ist... der Erwartungswert ist dann und nur dann das "arithmetische Mittel einer Zufallsvariablen", wenn diese ZV der endlichen Gleichverteilung genügt. Der EW ist das gewichtete Mittel mit den Wkt. als Gewichten. Während der EW ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie ist, gehört der Mittelwert zum Fachgebiet der Statistik, sie teilen einige Wesenszüge sind aber nicht identisch.

Liebe Grüße -- 2A02:8109:9400:474:35AE:4621:1336:58A4 08:52, 5. Mai 2017 (CEST)

Der Begriff "arithmetisches Mittel einer Zufallsvariablen" ist sehr gewagt und missverständlich. Dieser müsste belegt werden. Vom Mittelwert (engl. mean) einer Zufallsvariable zu sprechen, ist nicht sehr unüblich.--Sigma^2 (Diskussion) 23:52, 9. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 12:42, 10. Sep. 2022 (CEST), In der aktuellen Fassung ist die Kritik berücksichtigt

Was soll das heißen?

Das Gesetz der großen Zahlen sichert in den meisten Fällen zu, dass der streng definierte Begriff mit der heuristischen Erläuterung übereinstimmt.

Was ist die heuristische Erläuterung?

Darüber hinaus wäre ich für ein Beispiel mit Stichprobe und Grundgesamtheit dankbar--Chrisqwq 11:00, 6. Nov. 2006 (CET)

Vorschlag einer Ersatzformulierung: "Das Gesetz der großen Zahlen sichert in den vielen Fällen zu, dass der Stichprobenmittelwert bei wachsender Stichprobengröße gegen den Erwartungswert konvergiert." --NeoUrfahraner 07:16, 7. Nov. 2006 (CET)

viel besser --Chrisqwq 08:51, 7. Nov. 2006 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 16:30, 11. Sep. 2022 (CEST), Bezieht sich auf überholte Fassung

Anderes erklärendes Beispiel

Ich finde dass bei denn Beispielen auch das Ausrechnen des Erwartungswertes konkret auch an einem Beispiel mit einer nicht-diskreten Zufallsvariable gezeigt werden soll. Das könnte das Verständnis sicher erleichtern. (nicht signierter Beitrag von 84.56.64.129 (Diskussion) 17:58, 12. Mai 2007 (CEST))

Guckstu hier. --Philipendula 20:56, 12. Mai 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 16:31, 11. Sep. 2022 (CEST)

Was genau ist x_i

Immer wieder wird in der Formel x_i verwedenet. Ist dies nun die "Zählvariable" der Summe oder der Wert der das Ereignis hat? Also was ist wenn ich vier Ereignisse habe, wobei jedes mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit entweder eintritt (zb Kopf bei einer Münze) oder nicht (Zahl der Münze). Muss ich dann x_1, x_2, x_3, x_4 jeweils auf 1 setzen oder aber x_1 = 1, x_2 = 2 x_3 = 3 e.t.c.

p_i=50% wäre die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen. Ich tendiere zu ersterem, dann wäre dies aber vergleichbar mit einer Berechnung des Durchschnitts, also E(X) = 0,5. Es wäre schön wenn dies etwas klarer beschrieben würde, da insbesondere bei dem Würfelbeispiel (x_i = i) beides passen könnte. TTL 21:18, 3. Jun. 2007 (CEST)

i ist die "Zählvariable", x_i der Wert des Ereignisses i. Beim normalen Würfel ist das tatsächlich verwirrend, weil auf den sechs Seiten die Zahlen 1 bis 6 stehen, also wirklich x_i=i gesetzt wird (Genausogut könnte man auch jede andere Reihenfolge wie z.B. x_1=5, x_2=1, x_3=6, x_4=3, x_5=2, x_6=4 schreiben). Anders sieht es z. B. beim Backgammon-Dopplerwürfel aus, dort steht ja 2,4,8,16,32,64 auf den Seiten. Dann nimmt man x_1=2, x_2=4, x_3=8,x_4=16, x_5=32, x_6=64. Bei 4 Ereignissen, also z.B. Wurf mit je einer österreichischen 1 und 2 Euro Münze, gibt's die 4 Werte (Mozart, Bertha), (Mozart,2), (1, Bertha), (1,2). Denen kannst Du irgendwelche "Gewinne" zuorden, also z.B. (Mozart, Bertha)=5, (Mozart, 2)=2, (1, Bertha)=1, (1,2)=0. Zur Berechnung des Erwartungsertes setzt Du dann x_1=5, x_2=2, x_3=1, x_4=0. Alles klar? --NeoUrfahraner 22:18, 3. Jun. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 12:10, 12. Sep. 2022 (CEST), Keine Nachfrage seit 15 Jahren

Zusammenhang zwischen Erwartungswert und Erwartungstreue

Sollte der nicht noch in den Artikel rein? --qwqch 17:17, 23. Jul. 2007 (CEST)

Das gehört meines Erachtens primär zu "Erwartungstreue". --NeoUrfahraner 20:18, 23. Jul. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 12:16, 12. Sep. 2022 (CEST), Es gibt inzwischen Hinweis unter 'Siehe auch'

St. Petersburger Spiel

Das St. Petersburger Spiel absolut unkorrekt dargestellt! Es ist von großer Bedeutung, dass klar wird, dass pro gesetzter Runde, der Erwartungswert genau um 1 steigt, aber dies rechnerisch den geleisteten Einsatz gerade deckt. Wie wäre die Formulierung:"theorethisch ist ein unendlich großer Gewinn möglich, dessen Auftretenswarschinlichkeit jedoch 1/unendlich ist"??? Denken sie daran, der Erwartungswert hat mit der eigentlichen Ziehung nichts zu tun!

Welcher 6st Klässler hat bitte diese Formeln verbrochen? Das ist ja echt die Spitze vom Eisberg!

Ich mache mir nicht die Mühe es richtig zu stellen, denn irgendein Schlaumeier kommt ja eh, und erfindet die Mathematik neu. Der Artikel ist inhaltlich ne Lachnummer!
(nicht signierter Beitrag von 84.168.113.8 (Diskussion) 22:43, 14. Nov. 2008 (CET))

Ich weiß nicht, in welche Klasse du gehst, aber das St. Petersburger Spiel ist korrekt dargestellt. Zunächst einmal ist der Erwartungswert der Zufallsvariablen "Gewinn" eine feste Größe, er kann nicht pro gesetzter Runde ... genau um 1 steigen. Und er ist nun mal, wie die absolut korrekte Formel zeigt, unendlich. (Der Erwartungswert ist in diesem einfachen diskreten Fall die Summe der Produkte aus den möglichen Werten der Zufallsvariablen und deren Eintritts-Wahrscheinlichkeiten.) -- Jesi 05:45, 27. Nov. 2008 (CET)

Mal was anderes: Wenn man die Berechnung des Erwartungswertes des Spielgewinns als Summe schreiben wuerde, wuerde diese nicht konvergieren (sieht man ja auch am Ergebnis). Dann von Erwartungswert zu sprechen steht aber im Widerspruch zu der Definition des Erwartungswertes ein Stueck hoeher im Artikel: "Nimmt die Zufallsvariable X abzählbar unendlich viele Werte an, dann liegt eine unendliche Reihe vor. In diesem Fall existiert der Erwartungswert nur, wenn die Konvergenzbedingung". (nicht signierter Beitrag von 136.187.37.157 (Diskussion) 03:31, 16. Mär. 2009 (CET))

Die Beschreibung des Paradoxons ist inkorrekt weil sie keine Verlustmöglichkeit enthält. Folglich wäre es nur logisch, einen unendlich hohen Einsatz zu riskieren. Außerdem wird von "2 Euro" Gewinn gesprochen, ohne dass der Einsatz definiert wurde.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 12:23, 12. Sep. 2022 (CEST), Bezieht sich auf ältere Fassung des Artikel

Gewichtete Zufallswerte

Mich hat die einleitende Definition überrascht, ich kenne den Erwartungswert als Summe der gewichteten Zufallswerte (was en.wikipedia "weighted average of all possible value" nennt) (nicht signierter Beitrag von 79.229.68.124 (Diskussion) 21:00, 20. Mär. 2011 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 13:15, 12. Sep. 2022 (CEST), Bezieht sich auf ältere Version des Artikels

Motivation

hinweis an leser: der nachfolgende abschnitt ist nicht mehr nachvollziehbar, ohne die history im zeitraum 2011-12 bis 2012-01 zu durchforsten. -- seth 23:08, 15. Jul. 2012 (CEST)

Ich möchte diesen Abschnitt erweitern, aber bitte um Hilfe beim formulieren im Deutsch:

Siehe unten

Ist zufällig, genauer unabhängige Ausprägungen nicht verwirrend? "Ziehen ohne Zurücklegen" ist doch zufällig, aber trotzdem abhängig?

Sollte man nicht einfach mit einem Urnenmodell anfangen? --Sigbert 17:24, 30. Dez. 2011 (CET)

Die Formulierung ist nicht von mir. MMn ist gemeint: zufällige Zahlen, oder genauer gesagt, unabhängige Ausprägungen ... Ich habe den Text nur erweiert, well ich die Uebergang von relativer Hauefigkeit auf Wahrscheinlichkeit nicht gut erklaert worden fand. Wie koennte dMn ein Urnennmodell hierbei behilflich sein? Nijdam 15:39, 31. Dez. 2011 (CET)

Es geht doch darum eine einfache Zufallsstichprobe zu haben; das würde ich in das Urnenmodell verpacken. Also etwa: In einer Urne befinden sich Kugeln mit den Zahlen 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 10. Es werden Stichproben von Umfang n (mit Zurücklegen) gezogen. Der Mittelwert der Stichprobe lässt sich schreiben als

...

--Sigbert 20:26, 31. Dez. 2011 (CET)

Alles klar. Schreibe dann einfacher: Es werden zufaelligerweise, mit Zurücklegen, n Kugeln gezogen. Nijdam 17:43, 1. Jan. 2012 (CET)

Finde ich gut, man könnte aber vielleicht noch einfacher das Beispiel mit dem Würfeln von weiter unten verwenden, also die Häufigkeiten der Augenzahlen bei n-maligen Würfeln. Dann bräuchte man auf mit/ohne Zurücklegen gar nicht eingehen. -- HilberTraum 20:41, 2. Jan. 2012 (CET)

Scheint mir auch einfacher zusein. Nijdam 12:30, 13. Jan. 2012 (CET)

So langsam wird mir klar, warum immer so "langweilige" Beispiele in Büchern verwendet werden ... --Sigbert 18:43, 13. Jan. 2012 (CET)

Da ich es verbrochen habe: Ich finde HTs Idee auch gut. --Erzbischof 13:18, 14. Jan. 2012 (CET)

Neuer Vorschlag

Ich mach mal eine Synthese, wie findest du es? --Erzbischof 13:51, 15. Jan. 2012 (CET)

Ich ergänze sie noch folgendermassen. Nijdam 21:20, 15. Jan. 2012 (CET)

Synthese

Im Artikel eingefuegt. Nijdam 11:13, 16. Jan. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 13:19, 12. Sep. 2022 (CEST), Bezieht sich auf eine ältere Fassung des Artikels

Einleitung

Meiner Meinung nach ist in der Einleitung einiges verwirrend bis falsch:

"Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist jener Wert, der sich (in der Regel) bei oftmaligem Wiederholen des zugrunde liegenden Experiments als Mittelwert der Ergebnisse ergibt."
Selbst wenn Konvergenz der Mittelwerte vorliegt, "ergibt" sich der EW nicht bei "oftmaligem Wiederholen", sondern i.Allg. nur ein Näherungswert.

"ist vergleichbar mit dem empirischen arithmetischen Mittel einer Häufigkeitsverteilung" finde ich völlig nichtssagend: vergleichbar in welcher Hinsicht?

"Ein Erwartungswert muss kein mögliches Ergebnis des zugrunde liegenden Zufallsexperiments sein" ist zumindest sehr seltsam formuliert: Für eine Zufallsvariable $X:\Omega \to \mathbb {R}$ wäre für mich ein "Ergebnis des zugrunde liegenden Zufallsexperiments" ein $\omega \in \Omega$. Dass das nicht E(X) sein kann, ist ja wohl klar. Gemeint dürfte wohl eher sein, dass E(X) keiner der Werte sein muss, die X annehmen kann.

Gibt es Meinungen/Verbesserungsvorschläge? Vor allem: was sollte man als laientaugliche Erklärung schreiben, was der Erwartungswert ist? -- HilberTraum 09:54, 21. Jan. 2012 (CET)

Hast Recht. Vielleicht könnte den ersten Satz wie folgt lauten:

"Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist jener Wert, an dem sich (in der Regel) bei oftmaligem Wiederholen des zugrunde liegenden Experiments der Mittelwert der Ausprägungen annähert."

Der zweite Satz:

"ist vergleichbar mit dem arithmetischen Mittel einer Häufigkeitsverteilung"

Ich weis nicht ob "vergleichbar" noch erklärt werden soll.

Der dritter Satz:

"Ein Erwartungswert muss nicht eine der möglichen Werten der Zufallsvariablen sein"

Nijdam 12:18, 21. Jan. 2012 (CET)

Was ist mit Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist ein Lokalisations- oder Lageparameter einer Verteilung, analog zum empirischen arithmetischen Mittel einer Häufigkeitsverteilung in der deskriptiven Statistik. Evtl. kann man dann aus der eng. WP noch den Text zu den Berechnungsmethoden übernehmen. --Sigbert 13:48, 21. Jan. 2012 (CET)

Ja, finde ich besser und verständlicher als den Zugang über das Gesetz der großen Zahlen. Die Formulierung aus der en-WP, dass der Erwartungswert das gewichtete Mittel der möglichen Werte ist, die die Zufallsvariable annimmt, gefällt mir auch recht gut, weil das schön auf die Definition hinführt. -- HilberTraum 19:04, 21. Jan. 2012 (CET)

Ich haette gerne eine Einführung die auch die Bedeutung von Wert den man erwartet erklärt. Nijdam 00:17, 23. Jan. 2012 (CET)

Meinste du sowas wie der erwartete Gewinn eines Glücksspiels, was dann auch gleich dem "fairen Einsatz" wäre? Ja das finde ich als Motivation auch sehr nützlich und hilfreich. Sollte man mMn mit in die Einleitung aufnehmen. -- HilberTraum 13:58, 23. Jan. 2012 (CET)

Ich habe jetzt mal versucht einige Vorschläge umzusetzen. -- HilberTraum (Diskussion) 17:23, 2. Mär. 2012 (CET)

MMn muss der Einleitung zwar korrekt sein, aber nicht unbedingt nur mathematische Aspekten zeigen. Ich finde es wichtig das die Einleitung auch eine Erklärung gibt zum besseren Verständnis des Begriffes. Nijdam (Diskussion) 22:31, 2. Mär. 2012 (CET)

Hmm, ich dachte wir wären uns einig, dass sich der Erwartungswert eben nicht als Mittelwert ergibt, wenn man das Experiment oft wiederholt: Ich kann so oft würfeln wie ich will, der Mittelwert wird i.A. nie 3,5 sein (und wenn doch, dann ändert er sich wieder, wenn ich weiterwürfele). -- HilberTraum (Diskussion) 10:31, 3. Mär. 2012 (CET)

Ich habe mal den Gedanken von Nijdam aufgegriffen, es aber ein bisschen anders aufgezogen, was meint ihr? --Erzbischof 11:19, 3. Mär. 2012 (CET)

Vielen Dank, so hört es sich wesentlich besser an. Nijdam (Diskussion) 12:17, 3. Mär. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 13:24, 12. Sep. 2022 (CEST), Diskussion bezieht sich auf ältere Fassung

Notation mit spitzen Klammern

Irgendwo sollte meiner Meinung nach noch erwähnt werden, dass der Erwartungswert auch als $\langle X\rangle$ geschrieben wird. --PassPort (Diskussion) 23:09, 10. Okt. 2012 (CEST)

(So funktioniert es.) Nijdam (Diskussion) 11:08, 11. Okt. 2012 (CEST)

oh, dann habe ich mich wohl nur vertippt und das nicht bemerkt. Danke! --PassPort (Diskussion) 11:41, 11. Okt. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 13:25, 12. Sep. 2022 (CEST)

Mathematische Notation

1. Im Artikel wird uneinheitlich $P$ und $\mathrm {P}$ für das Wahrscheinlichkeitsmaß verwendet.
2. Bei in den Text eingebetteten Formeln erhält man mit $\scriptstyle P(A)$ ein besseres Schriftbild als mit $P(A)$.
3. Bei in den Text eingebetteten einzelnen Symbolen, z. B. "für die Zufallsvariablen $X$ und $Y$ gilt", erhält man mit der Verwendung von \scriptstyle besser passende Schriftgrößen, aber eine leider immer noch falsche Adjustierung, z. B. "für die Zufallsvariablen $\scriptstyle X$ und $\scriptstyle Y$ gilt". Das Schriftbild ist jedenfalls verbessert. Falls die Einbettungen etwas komplexer sind, verbessert sich die Adjustierung, z. B. "für die Zufallsvariablen $\scriptstyle X_{1}$ und $\scriptstyle Y(2)$ gilt".

--Sigma^2 (Diskussion) 14:17, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe in meiner Einstellungen bei mathematische Formeln MathJax fuer die Wiedergabe eingestellt. Damit sind viele Tex-Probleme aus der Welt. Nijdam (Diskussion) 22:48, 21. Okt. 2012 (CEST)

+1: Da sollte nicht "per Hand herumgetrickst" werden, sondern solche Probleme sollten durch Verbesserung der softwareseitigen Darstellung gelöst werden, was ja wie gesagt durch die Möglichkeit MathJax zu verwenden teilweise schon geschehen ist. Eine Vereinheitlichung von $P$ und $\mathrm {P}$ in diesem Artikel fände ich aber ok. -- HilberTraum (Diskussion) 09:27, 22. Okt. 2012 (CEST)

Was ist MathJax? Wo kann es eingestellt werden? Danke. --Sigma^2 (Diskussion) 11:50, 22. Okt. 2012 (CEST)

Ganz oben auf "Einstellungen" und dann im Abschnitt "Aussehen" kann man es ganz unten einschalten. Hat noch ein paar Bugs, aber sieht mMn deutlich besser aus. -- HilberTraum (Diskussion) 12:12, 22. Okt. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 13:59, 12. Sep. 2022 (CEST)

Bitte Voraussetzungen ergänzen (erledigt)

Die eingefügte Aussage

$\operatorname {E} (X)=\sum \limits _{i=1}^{\infty }P(X\geq i).$

gilt natürlich nicht allgemein (sonst könnte ein Erwartungswert nie negativ sein), sondern z.B. nur für Zufallsvariable mit Werten in natürlichen Zahlen. Bitte mit Seitenangabe bei Feller ergänzen.

--Lefschetz (Diskussion) 08:25, 21. Sep. 2015 (CEST)

Die Einschränkung steht im vorhergehenden Satz, diese Aussage ist nur eine Ergänzung. Eigentlich braucht es keine Referenz, das Ergebnis erhält man ja durch einfache Umordnung der Summationsreihenfolge. Aber ich habe es im Feller gelernt, und bei Gelegenheit gucke ich mal die Seitenzahl nach. Wobei natürlich fast der gesamte Artikel ohne Referenzen auskommt..--Duerer38 (Diskussion) 19:28, 21. Sep. 2015 (CEST)

Dass ist Aussage einfach bewiesen werden kann, ist klar. Aber ich finde den Verweis auf die Voraussetzung des Satzes zuvor unglücklich. Zusätzliche Ungklarheit schafft das Symbol $\mathbb {N}$ aufgrund seiner in Bezug auf die 0 uneinheitlichen Gebrauch, weil bei der von Dir eingefügten Formel ein Wert 0 nicht vorkommen darf, im Satz zuvor aber schon.--Lefschetz (Diskussion) 23:06, 21. Sep. 2015 (CEST)

erledigt (durch Edit 23. Sept. 2015) --Lefschetz (Diskussion) 12:21, 1. Nov. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 14:00, 12. Sep. 2022 (CEST)

Unlogisch

Erwartung einer stochastischer Matrix. Wie heisst der Matrix: $X$ Und ihre Erwartungswert: $\operatorname {E} \left({\boldsymbol {X}}\right)$!? Logisch? Laut JonskiC ja. Madyno (Diskussion) 23:45, 6. Aug. 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 14:02, 12. Sep. 2022 (CEST), Kein verständlicher Vorschlag zur Verbesserung des Artikels

Archivierung

Man hat hier keinen Überblick darüber, welches längst erledigte und welches noch offene Diskussionspunkte sind. Kann bitte jemand, der sich damit auskennt, die automatische Archivierung von gekennzeichneten Abschnitten aktivieren? --Sigma^2 (Diskussion) 10:45, 8. Sep. 2022 (CEST)

Ich habe die Autoarchivierung heute eingerichtet.--Sigma^2 (Diskussion) 13:07, 13. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 13:07, 13. Sep. 2022 (CEST)

Mittelwert der Grundgesamtheit

Wenn man das mal anhand von Sozial- oder Wirtschaftsstatistik erklärt, ist der Erwartungswert X der Mittelwert der Grundgesamtheit. Da Ausprägungen der Zufallsvariablen in Form von Grundgesamtheiten aber selten erhoben werden können, muss auf die Stichprobe und deren Mittelwert x zurückgegriffen und von diesem dann auf den Erwartungswert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit statistisch geschlossen werden. --Trainspotter 16:50, 14. Mär 2005 (CET)

Was ist konkret der Verbesserungsvorschlag für den Artikel? --Sigma^2 (Diskussion) 23:48, 9. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 10:07, 17. Sep. 2022 (CEST)