Diskussion:Finite-Elemente-Methode/Archiv

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[[Diskussion:Finite-Elemente-Methode/Archiv#Thema 1]]

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Allgemeines Vorgehen

Bei "Allgemeines Vorgehen", "... die nur auf endlich vielen der Teilgebiete ungleich Null sind" macht meiner Meinung nach nicht soviel Sinn: man hat ja nur endlich viele Teilgebiete, die Aussage wäre mithin also trivial erfüllt. Gemeint ist vermutlich irgendwas wie "nur in einer kleinen Umgebung eines Elements ungleich Null sind", oder?

Stimmt, den Satz habe ich auch nicht verstanden. Dachte mir aber, dass ich nur nicht genug von der Sache verstehe. Wie es besser heißen müsste, weiß ich aber nicht. Es scheint auch mit der Herkunft des Namens ("Finite Elemente") zu tun zu haben, die ja auch noch nicht endgültig geklärt bzw. formuliert ist, siehe unten! --ProfessorX 19:18, 14. Sep. 2007 (CEST)

Genau, es geht darum, dass die Ansatzfunktionen nur auf kleinen Gebieten ungleich Null sind, damit die Integrale nur über wenige Zellen gehen. --P. Birken 18:03, 16. Sep. 2007 (CEST)

Die Ansatzfunktionen sind jeweils für ein Element definiert. Verschiedene Elemente können unterschiedliche Ansatzfunktionen haben. Die Ansatzfunktionen sind in der Regel Polynome. Diese liefern selbstverständlich für alle (z.B. reelen Zahlen) sinnvolle Werte. Bei der Berechnung der Elementsteifigkeitsmatrizen werden sie jedoch nur über der Fläche des Elements integriert. Der Begriff "finites Element" bedeutet in diesem Zusammenhang einfach begrenzt, d.h. Element endlicher Größe. Der Name wurde wohl in Ahnlehnung an den Begriff "Finite-Differenzen-Methode" gewählt. Bei dieser Methode ersetzt man ein Differential durch den "endlichen" Differenzenquotient und erhält so ein Näherungsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. --[Dirk Ulrich] 18:04, 07. Sept. 2007

Diskussion

Aus FEM: Bitte mit diesem Artikel zusammenfügen. -- TomK32 14:18, 9. Nov 2003 (CET)

Finite Elemente Methode Ingenieurwissenschaftlicher Begriff, abgekürzt auch FEM, zu näherungsweisen analytischen Feldberechnung in komplexen Körpern (z.B Simulation und Berechnung der auftretenden Kräfte und Spannungen bei einem Autocrash). Dieser Methode wird grosse Bedeutung beigemmessen, da durch die algebraische Form (meist Matrizen) die nummerische Berechnung von Rechnern übernommen werden kann. Daneben existieren noch einige andere Berechnungsmethoden wie die Randelementmethode.

Literatur:

• Knothe, Wessels: Finite Elemente,Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1991 und 1992

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Meines Erachtens sollte der Artikel nochmal gründlich umstrukturiert werden. Die einzelnen Absätze ergeben noch kein rundes Bild.

Ich werd in nächsten Tagen mal eine grundlegende Umgestaltung des Artikels versuchen.

Jorg Enseleit

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Der Artikel gibt einige Dinge nicht wieder, ich sammel sie hier mal, bevor ich das Ding umkrempel bzw. zuviel Unheil anrichte (d.h. ihr könnt mich noch durch Einwände hier stoppen :-)

• Auf die FEM kann man aus mehreren Richtungen kommen. Der fundamentalere Weg führt über die Variationsrechnung. Anstatt eine Differentialgleichung (im starken Sinn) zu lösen, kann man auch ein Variationsproblem suchen, dessen Euler-Lagrange-Gleichung genau diese Diffenentialgleichung ist. Da mit Hilfe eines Funktionals über einen Funktionenraum extremalisiert wird, ist dieses oft auch für einen grösseren Funktionenraum definiert, wie z.B. für die stückweise linearen Funktionen, die man so nicht einfach einem Differentialoperator vorwerfen sollte. Die so gefundene Lösung ist oft eine gute Approximation, eine Lösung der DGl im schwachen Sinn. Betreibt man dann irgendwann Funktionalanalysis, kann man auch zu Galerkin Verfahren übergehen, wenn ich mich richtig erinnere, sind die vom Variationsproblem losgelöst (aber da kann ich mich jetzt irren).
• Ein anderer Weg führt über Betrachtungen aus der Mechanik und Überlegungen, dort z.B. Energien zu minimieren. Da stecken natürlich letzlich die Variationsprinzipien der Mechanik dahinter (Hamilton, D'Alembert usw). Jedoch kommen aus der Ecke die komischen Bezeichnungne, wie Steifigkeitsmatrix. Das ist glaube ich der historisch zunächst eingeschlagene Weg, auf die Methode zu kommen.
• Letztlich ist der ganze Schabernack nur dazu da, ein grosses Gleichungssystem aufzustellen, dass dann meist iterativ gelöst wird (Gauss Seidel und Co), das steht so auch im Artikel. Allerdings konkurriert die Methode mit den Finite-Differenzen-Methoden. Und soweit ich mich erinnern kann, ist z.B. für 1d und 2d Probleme das jeweils entstehende lineare Gleichungssystem.. gleich. Daher die Frage, wo FEM Vorteile bietet (denn finite Differenzen sind konzeptionell einfacher), vermutlich ab 3d.
• Für einige Probleme gibt es gar kein passendes Variationsproblem und damit offensichtliches Funktional, wie z.B. für die Wärmeleitungsgleichung. Da wird dann getrickst.
• Die dünne Besetung der Matrizen hat einen viel einfacheren Grund, als im Artikel steht, wenn ich mich nicht sehr irre, nämlich beschreibt man letztlich lokale Kräftegleichgewichte, wenn man z.B. nur 27 benachbarte Punkte betrachtet, hat man auch nur eine Bandstruktur der Breite 27, wenn man alles geschickt nummeriert.

--Marc van Woerkom 08:36, 15. Sep 2004 (CEST)

Ja, ein paar Anmerkungen habe ich :-) Finite Differenzen: Das Gleichungssystem ist nur in 1D gleich und in mehr-D in Spezialfaellen. Bei den normalen Tetraedergittern haben die beiden nicht viel miteinander zutun. Der wesentliche Vorteil der finiten Elemente ist die dahinterstehende Funktionalanalysis, die Fehlerebschaetzungen erlaubt. Dazu kommen bessere Adaptivitaet im Raum, einfachere Behandlung der Raender und moegliche Adaptivitaet der Ordnung. Finite Differenzen haben hier nur wenig zu bieten.

Was die Besetztheit der Matrizen angeht: die Matrix _ist_ duennbesetzt, weil die Ansatzfunktionen einen kompakten Traeger haben.

Die andere Frage ist, warum man solche Ansatzfunktionen waehlt. Hier gibt es zwei Gruende: i) es ergibt ein duennbesetztes Gleichungssystem ii) fuer die betrachteten Probleme (das ist jetzt Dein Argument) ist es voellig ausreichend, nichtglobale Ansatzfunktionen zu waehlen. Viele Gruesse --DaTroll 10:26, 15. Sep 2004 (CEST)

Ich hatte nur noch im Gedächtnis, dass man Element-lokal approximieren will, also genau die Elementvolumina als Träger wählt. Wobei ich jetzt komplett vergessen habe, welche Stetigkeitsbedingungen man noch drauf legt, damit der Übergang von Element zu Element nicht zu abrupt ist. Das ging mir heute morgen durch den Kopf. Es gibt jedenfalls ein nettes Buch von Reddy (angewandte Funktionalanalysis oder so), was einen guten Kompromiss aus Mathe und Ingenieurwissenschaft zu bieten scheint (soweit ich das als Nichtexperte sagen kann). --Marc van Woerkom 13:30, 15. Sep 2004 (CEST)

Fuer Finite Elemente erster Ordnung waehlt man als Grundlage einen Knoten und als Traeger alle benachbarten Zellen. Das sind dann die Huetchenfunktionen, die stueckweise linear sind und zusammengepappt natuerlich recht zackig wirken. Will man es glatter haben, muss man entweder die Zellen verkleinern oder halt zum Beispiel quadratische Ansatzfunktionen waehlen. Eines der Standardwerke ist soweit ich weiss Brenner/Scott sowie das Buch von Braess. Viele Gruesse--DaTroll 13:48, 15. Sep 2004 (CEST)

Einfach verständliche Version!

Hallo!

Der Leser wird sofort mit Mathematik erschlagen — eine einfache Erklärung zu Beginn wäre nett, ohne mathematische Fachbegriffe oder Formeln

Einwand zu obigem: Ohne ein gewisses Problemverständnis ansich, ist die FEM nicht zu verstehen. Um Begriffe wie "partielle DGL" wird man nicht herumkommen!

So wie der Artikel jetzt aufgebaut ist versteht jemand, der nicht weiß, was eine "partielle DGL" ist so gut wie nichts. Ich bin durchaus der Meinung, dass sich die Grundzüge der FEM auch für einen Laien verständlich erklären lässt. Man könnte z.B. schreiben, dass eine Stuktur in viele kleine Elemente zerlegt wird und das Verhalten zwischen diesen durch mathematische Beziehungen formuliert wird.FrankF 09:20, 1. Aug 2005 (CEST)

Mit meinem Beitrag vom 4.Januar 2006 habe ich mich um eine solche allgemeinverständliche Einleitung und Erklärung bemüht. Außerdem ist die FE-Methode nicht nur ein mathematisches Verfahren, sondern auch eine Ingenieurmethode, was stärker herauskommen sollte. Man wird ja erschlagen von der ganzen Mathematik. --ProfessorX 20:14, 4. Jan 2006 (CET)

Was ist einfach?

Sollen nur Anwendungen kurz sikizziert werden?

Ich wuenschte mir eine _nachvollziehbare_, widerspruchsfreie Einfuehrung, in der auf nur historisch bedingte Ansaetze verzichtet wird.

Liste von FEM-Programmen

Hiho, dieser Artikel wurde von mir mal angelegt, um Links auf etwa 15 Codes, die sich nach und nach angesammelt hatten, auszulagern. Diese Liste wurde dann gelöscht, weil sie einfach nicht in die Wikipedia gehört. Dementsprechend war der Link Rot. Da sich die Geschichte nur wiederholen würde, habe ich die neue Liste gelöscht. --DaTroll 23:08, 6. Jun 2005 (CEST)

Unabhaengig davon, ob die Begruendung fuer die Loeschung berechtigt ist oder nicht, ist das ja wohl ganz schlechter Stil.

1. muss dann der Link im Artikel FEM als solcher geloescht werden.
2. gehoert es sich doch wohl, eine entsprechende Bemerkung in der Diskussionseite des geloeschten Artikels zu hinterlassen

Das ist nicht die Art und Weise, jemanden zur Mitarbeit bei Wiki zu motivieren; ich werde mir jedenfalls ueberlegen, ob ich einen "leeren" Link bei Wiki nochmals mit Leben fuellen werde. Sechs, setzen! -- Singhabicht 07:41, 8. Jun 2005 (CEST)

Zu 1) Ja, da wurde ein Fehler gemacht, der Loeschantragsabarbeiter hat vergessen, den Link zu loeschen. Ansonsten kann ich nur empfehlen, Wikipedia:Wikiquette zu lesen, man muss sich hier wirklich nicht so produzieren wie Du das getan hast. ---DaTroll 10:53, 8. Jun 2005 (CEST)

Bezeichnung

Sollten wir es nicht besser "Methode der finiten Elemente" nennen? Stern !? 20:13, 20. Jul 2005 (CEST)

Dieser Begriff ist nicht gebräuchlich. Es handelt sich um eine Eindeutschung, die dem normalen Sprachgebrauch entspricht. --DaTroll 09:46, 21. Jul 2005 (CEST)

Alles klar. Stern !? 09:51, 21. Jul 2005 (CEST)

Die Anmerkung ist richtig und bis ende der 70er war die Bezeichnung durchaus ueblich. Leider hat sich dann der Anglismus eingebuergert. Vielleicht sollte man doch ueberlegen den Titel in korrektem Deutsch zu schreiben? -- Guido Kanschat 23:53, 31. Okt 2005 (CET)

Der Begriff "Finite-Elemente-Methode" ist meiner Meinung nach grammatisch richtig und korrektes Deutsch, denn es gibt finite Elemente und im Deutschen verbindet man zusammen gesetzte Ausdrücke durch Bindestriche.
Der Begriff "Methode der finiten Elemente" ist auch richtig, aber länger und umständlicher.
Manche sagen: "Finite-Element-Methode". Das scheint aus dem Englischen zu kommen und sollte dann auch englisch ausgesprochen werden ("Fainait Element ..."). Im Deutschen wäre es falsch und ein Anglizismus, denn es gibt keine Finite Element, sondern nur Finite Elemente.
"Finite Element Methode" wäre noch weniger gut; das wäre noch englischer, denn nur im Englischen schreibt man keine Bindestriche.
Dann gibt es noch: "Methode der endlichen Elemente" oder "Endliche-Elemente-Methode". Aber ich hoffe, dass wir uns das nicht antun wollen.
Fazit: "Finite-Elemente-Methode" ist am besten und sollte so bleiben, alles andere wäre suboptimal. --ProfessorX 18:59, 3. Nov 2005 (CET)

finite Werkstoffe

Dass Werkstoffe endlich sind ist mir klar, ansonsten muss ich mich diesem Posting anschließen: [[1]] ich halte die finiten Werkstoffe für einen Witz, solang mir keiner erklären kann, was das sein soll. --84.170.141.25 17:43, 16. Dez 2005 (CET)

Ich verstehe nicht, was das mit dem Artikel zu tun hat? --DaTroll 19:07, 16. Dez 2005 (CET)

Bezieht sich auf das Kapitel "Anwendung", da ist die Rede von finiten Werkstoffen. Sowas gibts nicht, jedenfals lernt man davon nix an der Uni. Wenn mir das wer erklären kann, bitte tun. Ansonsten bitte einfach löschen! --84.170.170.249 17:25, 19. Dez 2005 (CET)

Ah, habs rausgenommen. --DaTroll 17:50, 19. Dez 2005 (CET)

: Gratulation, nach 6 Monaten wurde der Bullshit endlich mal rausgekommen. Hat mich mal interessiert, wie gut die Qualitätskontrolle ist. Von mir befinden sich keine weiteren Falschinformation in allen Artikeln. 84.167.223.202 21:48, 23. Dez 2005 (CET)

Tja, wen wunderts: wer einen Hinweis zu einem Artikel wie Finite Elemente hinterlässt, der von vornherein eine schlechte Idee ist, muss sich nicht wundern, dass der Hinweis keine Beachtung findet. Alternativ hätte man es natürlich direkt ändern können. Was soll also die blöde Bemerkung? --DaTroll 22:53, 23. Dez 2005 (CET)

Qualitätskontrolle is gar net so leicht, die Frage für mich war halt: Is des echt Blödsinn (wars ja auch), oder hab ich blos wieder in der Vorlesung gepennt? Oder sind die Profs an der TU München einfach hinten dran? egal, net rumflamen, es gibt wieder was neues fürs Kapitel Anwendung, frisch von heise.de: http://www.heise.de/newsticker/meldung/67908 ich hab aber keine Ahnung wie ich des jetz einarbeiten kann ohne des Urheberrecht vom Heise Verlag kaputt zu machen... -- 84.170.180.177 12:50, 3. Jan 2006 (CET)

Das ist ehrlich gesagt nichts besonderes. Die numerische Matematik hält seit einigen Jahrzehnten Einzug in die Medizin, dass Blutfluss oder Knochengewebe damit simuliert wird ist nichts neues. --DaTroll 13:03, 3. Jan 2006 (CET)

Allgemeines Vorgehen

Ich finde die Formulierung "werden mit Gewichtungsfunktionen multipliziert" etwas verwirrend, vorallem mit dem verlinkten Artikel dahinter. Die einzelnen Ansatz Funktionen werden ja nicht gewichtet, sonderen es wird getestet ob die Integralform für alle $v\in {\mathcal {C}}_{0}^{\infty }$ mit der man die DGL multipliziert null ist. Wie währe es also mit Testfunktionen? Jiri Kraus 11:40, 29. Jan 2006 (CET)

Zu den Lösungsverfahren: Da der Artikel unter Mehrgitterverfahren eher die Idee von Geometrischen Mehrgitterverfahren beschreibt, diese aber eher ungeeignet zum Lösen von Gleichungsystemen wie sie in FEM auftreten sind, würde ich vorschlagen, das zu algebraischen Mehrgitterverfahren zu präzisieren. Vielleicht mit einem Hinweis, dass die Idee dieser von den geometrischen Mehrgitterverfahren herkommt. Jiri Kraus 11:46, 29. Jan 2006 (CET)

Das mit den Testfunktionen halte ich für eine gute Idee. Ansonsten sind geometrische Mehrgitterverfahren doch sehr gut für die Lösung der linearen Gleichungssysteme geeignet, meist sehr viel besser als algebraische? --DaTroll 11:51, 29. Jan 2006 (CET)

Geometrische Mehrgitterverfahren sind sehr gut zum lösen von partiellen Differentialgleichungen (Für viele sogar Optimal ${\mathcal {O}}(N)$), aber ein Gleichungssystem (zu dem ich die Geometrie, die Numerierung der Gitterpunkte und das zu Grunde liegende Problem nicht kenne) kann ich mit Ihnen nicht lösen. In wie weit man geometrische Mehrgittermethoden zum lösen von FEM nutzten habe ich mir noch nicht klar gemacht und darüber auch noch nichts gehört. Jedenfalls können algebraische Mehrgitterverfahren als Blackbox Löser für Gleichungssysteme eingesetzt werden und diese werden soweit ich weiß auch häufig im Finite-Element umfeld benutzt.Jiri Kraus 12:20, 29. Jan 2006 (CET)

Nein, das stimmt nicht. Mehrgitterverfahren sind Verfahren zum Lösen von bestimmten diskretisierten partiellen Differentialgleichungen. Es gibt nichtlineare und lineare Verfahren, und die linearen Verfahren lösen lineare Gleichungssysteme. Die geometrischen nutzen hierbei Geometrie, die algebraischen eben nicht. Das ändert nichts an der Tatsache, dass sie (lineare) Gleichungssysteme lösen und nicht partielle Differentialgleichungen. Algebraische Mehrgitterverfahren sind auch keine Black-Box-Löser für beliebige Gleichungssysteme, sondern wieder nur für partielle Differentialgleichungen und auch nur für sehr wenige Typen. --DaTroll 12:25, 29. Jan 2006 (CET)

Stimmt das man mit ihnen natürlich nur diskretisierte partielle Differentialgleichungen lösen kann hatte ich nicht hingeschrieben. Und natürlich kann man mit algebraischen Mehrgitterverfahren nicht allgemeine lineare Gleichungssysteme Lösen, insofern ist vieleicht Grey-Box-Löser ein besserer Begriff. Trozdem halte ich den Link auf Mehrgitterverfahren für verwirrend. Jiri Kraus 12:44, 29. Jan 2006 (CET)

Der Link ist genau richtig. Nur der Artikel über Mehrgitterverfahren ist halt noch etwas unvollständig. --DaTroll 13:07, 29. Jan 2006 (CET)

Herkunft des Namens

Im Artikel steht: "Sie haben gemeinsam, dass das Berechnungsgebiet in eine große Zahl kleiner, aber endlich vieler Elemente unterteilt wird. Die Elemente sind also endlich (finit) und nicht unendlich (infinit) klein, woraus sich der Name der Methode ableitet."
Das ist fuer Laien irrefuehrend. Ein finites Element ist ... [steht ja weiter unten im Artikel]. Wenn sich finit auf die Anzahl der Elemente beziehen wuerde, wuerde der Begriff im Singular "finites Element" gar keinen Sinn ergeben. -- 141.3.12.146 14:50, 24. Mai 2006 (CEST)

Ich bin nicht sicher, ob sich "finit" auch auf die Anzahl oder nur auf die Größe der Elemente bezieht. Versuch doch, es besser zu formulieren! Wenn es besser wird, lassen wir es stehen; wenn nicht, streichen wir es wieder! ;-) ProfessorX 17:30, 24. Jun 2006 (CEST)

Soweit ich weisz, auf keines von beiden. So sind Finite-Volumen-Verfahren ebenfalls ueber endliche Volumina definert. Nein, das entscheidende ist, dass man Ansatzfunktionen von voneherein aus einem _endlich dimensionalen_ Funktionenraum benutzt...

mfg Hans Adams

Der Name "Finite Elemente" leitet sich meines Wissens dadurch ab, dass die Ansatzfunktionen einen kompakten Träger haben.

Was bedeutet denn das? Das verstehe ich leider gar nicht...Kannst du das auch anders formulieren? Bin für jede Erklärung der "Finiten Elemente" offen!--ProfessorX 15:48, 11. Nov. 2007 (CET)

Das bedeutet, dass die Ansatzfunktionen, die zur Polynominterpolation verwendet werden nur "endlich" viele Funktionswerte ungleich Null haben. Diese Ansatzfunktionen nennt man Elemente, und durch ihren kompakten Träger (Die Menge der Funktionswerte ungleich Null) heißt das Verfahren Finite Elemente. Gruß Fourier911

Noch ein bisschen Diskussion, und wir haben die Lösung, die dann nur noch jemand in den Artikel hineinformulieren muss :-) Hier im Kapitel "zur Mathematik, zum Verstaendnis: Finite Elemente" und oben unter "Allgemeines Vorgehen" steht ja auch noch etwas dazu. - Also die Ansatzfunktionen sind die Elemente?? Ich dachte immer, die Elemente sind die meist drei- oder viereckigen Gebilde, aus denen sich die Struktur zusammensetzt?! Das wäre ja sehr irreführend. --ProfessorX 21:28, 18. Nov. 2007 (CET)

Richtig, das ist wirklich irreführend. In einm Buch steht über die Finite Volumen-Methode, dass die geometrischen Untergebiete die Elemente sind. Gilt das auch für die Finiten Elemente? Ich habe in der Uni gehört, dass bei der FEM die Ansatzfunktionen die Elemente seien. Was jetzt davon richtig ist, lässt sich vermutlich nicht so leicht sagen. Also eins lässt sich sicherlich sagen: beide sind finit :)

Vandalismus

Ich habe einen unvollständigen, für mich ziemlich sinnlosen Satz gefunden:

"Einführung: Die finiten Elemente sind an brösel."

Wer kann das ggf. reparieren? DIH7184 17:00, 31. Mai 2006 (CET)

Durch Klicken auf Seite bearbeiten kann dies jeder entfernen. Ich habe das einfach mal getan. --P. Birken 17:05, 31. Mai 2006 (CEST)

Unverstaendlich

Die FEM ist leider sehr unverständlich dargestellt. Selbst für jemanden der weiß worum es geht ist dieser Text ziehmlich schlecht zu lesen. Mein Vorschlag: Die Mathmatischen Zusammenhänge erklären z.B. Kraft-Verschiebungsbedingungen mit Beispiel usw..

Dr.D.Sautoff

Der Artikel enthaelt halt vor allem die mathematische Herangehensweise. Insgesamt krankt er daran, dass wir meines Wissens niemanden haben, der sich richtig mit dem Verfahren auskennt, um mal einen vernuenftigen Uebersichtsartikel zu schreiben. --P. Birken 16:44, 22. Sep 2006 (CEST)

Von der ehemals anderen Seite des Katheders: Dieser Artikel ist genauso schlecht wie eine Vielzahl der Buecher zur Einfuehrung in die FEM. Letztendlich spiegelt der Artikel den ueblichen Kenntnisstand ueber FEM wider. Sorry, aber so isses halt.

Es fehlt die Kenntnis ueber Funktionenraueme, es wird meist nicht dargestellt, warum der Trick ueber die partielle Integration so wichtig ist... Dass man dann eben bestimmte Anforderungen an die Differenzierbarkeit fallen lassen kann, dass man damit eben einen neuen Begriff der Differenzierbarkeit einfuehrt, welcher geringere Anforderungen an die Glattheit der Funktionen hat, aber zugleich auch mit --- zuerst einmal --- ueberraschenden Eigenschaften aufwartet... Es wird ueblicherweise NICHT dargestellt, dass man in der ueblichen Ableitung (bzw. Mechanikausbildung) es stets mit Hilbertraeumen zutun hat. Indem ist defacto die Energie ueber das Skalarprodukt definiert ;->. Der Raum der Ansatzfunktionen bildet aber bestenfalls einen Sobolevraum, indem selöbstverstaendlich ersteinmal kein Skalarprodukt definiert ist ;->....

mfg Hans Adams

Der gesamte Abschnitt zur Herleitung müsste einfach mal neugeschrieben werden. --P. Birken 18:31, 19. Nov. 2006 (CET)

Bzgl. des Extremalprinzips.....

Natuerlich wurde FEM auch als Extremal- bzw. Optimalproblem eingefuehrt. Da FEM aber auch auf Probleme, welche NICHT als Extremalproblem formuliert werden koennen, eingesetzt wird, sollte man ---- gerade in einem Uebersichtsartikel --- auf diese nur historisch bedingte Einfuehrung verzichten.

mfg Hans Adams

Diese Kommentare bringen so nicht viel. Sie sind nicht durch Quellen belegt, es ist nicht klar, auf was sie sich in den jeweiligen Artikeln konkret beziehen und bringen keine Verbesserungsvorschlaege. So wird der Artikel nicht besser. --P. Birken 10:44, 21. Nov. 2006 (CET)

Thermodynamisches Problem? Wie wollen Sie diese als Extremalproblem formulieren? Das ist Standardwissen.... Klar es gibt Tricks, aber machen die einen Ansazt leichter nachvollziehbar?

Bei solchen Einwänden und Kommentaren sage ich: er könnte ja durchaus berechtigt sein, aber Kritik allein nützt nichts. Also formuliere es doch besser (ein bisschen Mühe macht es natürlich), und wenn es besser wird, ist es ein Gewinn für den Artikel; wenn nicht, ändert es der nächste wieder! So werden Artikel immer besser...--ProfessorX 15:26, 21. Apr. 2007 (CEST)

Weblinks

Wir sind nicht dazu da, Programmierern von FE Pagehits zu geben. Entsprechend habe ich erstmal saemtliche Weblinks rausgenommen. Insbesondere ist eine reine Auflistung von Codes voellig sinnfrei in diesem Kontext, da dem Leser damit nicht geholfen ist. Einzelne Links koennen gerne wieder in den Artikel, dies muesste aber entsprechend begruendet werden. Am besten geschieht dies in Fliesstextform, wo erklaert wird welche Codes relevant sind, dann kommt auch nicht alle paar Tage einer und packt seinen Link zu den bereits bestehenden. ---DaTroll 14:58, 9. Dez 2005 (CET)

Open Source Software

• NGSolve - Finite Elemente Löser und Netzgenerator
• dealii.org – deal.II Finite Element Software
• Z88 – FE-Programm
• CalculiX – FE-Programm

Kommerzielle Software

• hks.com – Offizielle Website von ABAQUS, Inc.
• comsol.com - Offizielle Website von Comsol, Inc., dem Hersteller von FEMLAB
• ansys.com – Offizielle Website von ANSYS, Inc.

---

ich verstehe nicht, was der link zu der konferenz (http://www.uni-ulm.de/uni/intgruppen/fem/) soll. dort gibt es keine weiterfuehrenden erklaerungen oder sonstiges. ich verstehe den link lediglich als werbung fuer die konferenz und wuerde ihn deshalb entfernen.

Zur Geschichte der FEM

Zur Information:

In meinem Mitte April 2008 veröffentlichten Buchwerk

Kurrer, Karl-Eugen: The History of the Theory of Structures. From Arch Analysis to Computational Mechanics. Berlin: Ernst & Sohn 2008.

findet sich der Abschnitt " 'The computer shapes the theory' (Argyris): the historical roots of the finite element method and the development of computational mechanics" (Seite 619-672). Dort stelle ich anhand von Originalquellen eine umfassende historische Entwicklungsgeschichte der FEM dar.

Mit freundlichen Grüßen Karl-Eugen Kurrer (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 212.202.96.83 (Diskussion • Beiträge) 17:00, 3. Jun. 2008 )

Das ist schon recht eindeutige Werbung. Eventuell sollte man den Eintrag entfernen. --Cepheiden 11:14, 19. Aug. 2008 (CEST)

Du meinst, Quellenhinweise zu wissenschaftlicher Literatur haben auf Wikipediadiskussionsseiten nichts zu suchen? Komische Einstellung... --P. Birken 19:21, 19. Aug. 2008 (CEST)

Inhaltliche Kritik

• "näherungsweise numerische Integration an den Gaußpunkten ausgeführt wird": vielmehr wird die num. int. mithilfe der gauss-punkte ausgeführt
• Elementansatz: wichtiger hinweis auf "vollständigkeit" des elements fehlt (alle starrkörpermoden und konstante verzerrungen)
• weniger abstrakt durch schematische darstellung des fem-programms: solver-elementroutine-materialroutine
• literatur: grundlagenwerke fehlern - Zienkiewicz, Bathe

Toxics 12:16, 25. Jul. 2010 (CEST)

Den ersten Punkt habe ich mal umgesetzt, ansonsten sind Deine Kommentare IMHO allerdings zu sehr auf Festkörpermechanik fixiert. Was die Literatur angeht, so würde ein Aufräumen sicher nicht schaden. --P. Birken 19:42, 2. Aug. 2010 (CEST)

Zur Mathematik

Hilbertraeume, Sobolevraueme....

Die Loesbarkeit linearer Differentialgleichungen ueber Hilbertraeumen (extrem verkeurzt) ist u.a. in Hellwig, Differentialoperatoren dargestellt. NUR: Seit wann bilden die Ansatzfunktionen der Finiten Elemente die Basis von Hilbertrauemen???? So weit ich das weiss, SEHR, SEHR selten....

Hier werden _NOTWENDIGE_ Vorraussetzungen fuer die Loesbarkeit benutzt, obwohl diese ueberhaupt nicht erfuellt sind.

Diese falsche Darstellung findet man aber leider in sehr vielen Buechern, welche in die Theorie der Finiten Elemente einfuehren.

mfg Hans Adams (nicht signierter Beitrag von 80.135.85.186 (Diskussion | Beiträge) 17:09, 19. Nov. 2006 (CET))

Selbst im Braess, Finite Elemente, Kapitel II, findet man leider folgenden Trick: Raum der Lebesgue-integrabelen Funktionen wird ueber die Definition eines Skalarproduktes zum Hilbertraum, noch absolut o.k. Dann werden schwache Ableitungen im Raum der Lebesgue-integrablen Fuktionen definert, auch o.k... Dann wird ueber obigen Hilbertraum eine neues (!) Skalarprodukt mit Hilfe der schwachen Ableitung gebildet, und damit jeder Sobolev-Raum als Teilraum eines Hilbertraums definiert. Dummerweise hat man jetzt ploetzlich zwei Skalarprodukte, das aus Formel 1.2 (das uebliche) und das aus Definition 1.2, das mit der schwachen Ableitung.....Welches wann gelten sollte, ist nicht ganz klar ;), ... und dass jeder Sobolev-Raum ein Hilbertraum sein musz... und dass die klassischen Ansatzfunktionen ueberhaupt a priori Sobolev-Raueme bilden... ist nicht zwingend klar... (nicht signierter Beitrag von 80.135.107.35 (Diskussion | Beiträge) 11:29, 21. Nov. 2006 (CET))

Auch in diesem Standardwerk hat man mit Definitionen sehr viele Probleme ersteinmal ausgeblendet... (nicht signierter Beitrag von 80.135.94.85 (Diskussion | Beiträge) 12:08, 21. Nov. 2006 (CET))

zum Verstaendnis

Finite Elemente

Die Gruende der Benennung verstehe ich nicht ganz. Man mag daraufhinweisen, dass die Ausdehnung der Elemente tatsaechlich endlich (finit) sein musz, sonst funktioniert das mit der lokalen Integration nicht....

Soweit ich es weisz bzw. mir vorstelle: Der Name folgt aus der wesentlichen, fuer die praktische Durchfuehrung notwendigen Eigenschaft: Dass die Loesung des Systems die Linearkombination von Funktionen eines _ENDLICHEN_ ("endlich dimensionalen") Funktionenraums ist....

mfg Hans Adams (nicht signierter Beitrag von 80.135.85.186 (Diskussion | Beiträge) 17:15, 19. Nov. 2006 (CET))

Explizite und Implizite FEM-Solver

Ich vermisse eine Erläuterung zu der nicht ganz unwichtigen Einteilung in "explizite und implizite" Programme! LS-Dyna ist meist ein Explizit FEM Programm hat aber auch die Möglichkeit implizit zu rechnen. Abaqus ist ein eher implizites FEM Programm mit expliziter Erweiterung in den neueren Programmversionen. Man sollte erläutern wann implizit oder explizit die bessere Wahl ist. (nicht signierter Beitrag von 80.137.126.181 (Diskussion | Beiträge) 23:31, 28. Jan. 2008 (CET))

Jo, die komplette Zeitintegration fehlt noch, ebenso wie ein Hinweis auf die Bothe-Methode. --P. Birken 23:48, 28. Jan. 2008 (CET)

Zu abstrakt?

Kommentar zur Finite Element Methode:

Abstrakter geht´s wohl nicht?

Der Leser wird ja regelrecht hinters Licht geführt und sieht überhaupt nicht einen praktischen Ansatz!

Ich empfehle auch als Literaturhinweis Schwarz aufzunehmen:

H.R. Schwarz - Methode der finiten Elemente (Teubner Studienbücher 1991), ISBN 3-519-22349-X)

Das Minimalprinzip kann man anschaulicher aus dem Integral der potentielle Energie der Deformation eines Festkörpers herleiten ...

m. f. Gruss

Alois Freko (nicht signierter Beitrag von 88.217.227.129 (Diskussion | Beiträge) 10:12, 13. Feb. 2009 (CET))

Doch, es wäre noch viel abstrakter gegangen, zum Beispiel wenn man sich allein auf die mathematische Herleitung beschränkt hätte. Es ist eben nicht so einfach, populär-verständlich zu schreiben und gleichzeitig so, dass ein Fachmann zustimmen kann. Mach's besser!

Das Buch von Schwarz ist in der Tat gut.

Das Minimalprinzip haben wir doch genauso beschrieben wie du vorschlägst, oder nicht? Aber du kannst gern auch das besser formulieren! Versuch es!

--ProfessorX 15:24, 15. Feb. 2009 (CET)

Lösung exakt? wie erreicht man Minimum?

Das lösen eines linearen gleichungssystems ergibt eine/die Lösung? wo steckt die minimierung des fehlers? schon vorher? Ist die Lösung für die Gitterpunkte, aus der sicht des verfahrens, exakt (weil lösung von LGS)? Wenn das LGS nur sicherstellt, dass die Randbedingungen erfüllt werden, wie wird sicher gestellt, dass die Lösung die Differentialgleichungen gut erfüllt? Liefert das verfahren eine (kontinuierliche) lösung zwischen den gitterpunten (weil funktionen)? Was ist die aufgabe der "Testfunktionen"? Ist die Abweichung von der tatsächlichen Lösung aus sicht der Methode Null, weil sie sich herausmittelt, ist das der "trick"?

Es wäre schön wenn diese fragen in den ersten beiden Abschnitten direkter beantwortet würden. --Moritzgedig 11:59, 23. Aug. 2010 (CEST)

Man sucht auch vergebends nach Anweisungen zur Iteration, die kennt man schließlich von anderen Verfahren, und ist verwirrt sie nicht zu finden. Zwei Sätze zur anpassung des Gitters aufgrund von Ergebnissen (Verformung) wären interessant. Ich kenne nur verfahren mit unveränderlicher Diskretisierung bzw. unveränderlichem Gitter/Mesh. --Moritzgedig 08:17, 24. Aug. 2010 (CEST)

Die numerische Lösung ist eine Funktion, die man an allen Punkten auswerten kann, diese Lösung stimmt aber möglicherweise nirgendwo mit der exakten Lösung überein, sondern nähert diese an. Das LGS liefert die Koeffizienten von Basisfunktionen, diese zusammenaddiert sind die Gesamtnäherungsfunktionion. Es ergibt sich aus dem ansatz, dass die numerische Lösung die Differentialgleichung in gewisser Weise gut erfüllen soll.

Iteration gibt es nicht unbedingt, siehe dazu das Ende von Finite-Elemente-Methode#Allgemeines_Vorgehen.

Adaptive Gitter fehlen komplett, das ist richtig, das müsste halt mal jemand schreiben (wie diverses anderes zum thema, siehe oben andere Diskussionspunkte). --P. Birken 21:55, 26. Aug. 2010 (CEST)

Es wäre schön, wenn diese Punkte direkt angesprochen würden. Was die iteration angeht, gehört diese aber nicht zur FEM, sondern zum verfahren zum lösen des gleichungssytems. Es wäre schön, wenn explizit gesagt würde, dass das verfahren im gegensatz zu vielen anderen numerischen verfahren nicht iterativ ist, ich finde dies zeichnet das verfahren aus. "Es ergibt sich aus dem ansatz, dass die numerische Lösung die Differentialgleichung in gewisser Weise gut erfüllen soll." genau das wird nicht klar. Ist das weil ein integral gleich null gesetzt ist? wie führt das zu eindeutigkeit? --Moritzgedig 18:17, 4. Sep. 2010 (CEST)

Also ich habe die Einleitung mal neu geschrieben. Ich hoffe, das Wesen kommt nun besser raus. Also der Ansatz steht grundsätzlich unter "Allgemeines Vorgehen", nochmal detaillierter unter "Variationsformulierung". --P. Birken 12:20, 5. Sep. 2010 (CEST)

Danke, ein schritt in die richtige Richtung.--Moritzgedig 19:15, 6. Sep. 2010 (CEST)

Literatur

ich empfehle als Literaturhinweis Schwarz aufzunehmen:

H.R. Schwarz - Methode der finiten Elemente (Teubner Studienbücher 1991), ISBN 3-519-22349-X)

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/351922349X/qid=1107437405/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/302-1490475-5534434

Sehr gute mathematisch/programmiertechnisch orientierte Einführung in die FEM. (nicht signierter Beitrag von 82.135.65.234 (Diskussion | Beiträge) 14:30, 3. Feb. 2005 (CET))

D'accord! (nicht signierter Beitrag von 88.217.227.129 (Diskussion | Beiträge) 18:22, 9. Sep. 2010 (CEST))

Fehler in der 2. Formel

Bei der 2. Formel unter "Allgemeines Vorgehen" sollte es doch e=1 bis n heissen, oder? "i" kommt auf der rechten Seite des Summenzeichens gar nicht vor. (nicht signierter Beitrag von Luiscantero (Diskussion | Beiträge) 21:56, 8. Feb. 2006 (CET))

Einleitung geht noch besser

"Das Verfahren liefert eine Funktion ... deren Genauigkeit durch die Erhöhung der Freiheitsgrade ... verbessert werden kann." Eine Funktion oder eine Funktion pro Element? Freigeitsgrade oder zusätzliche Elemente? Das mit den Freiheitsgraden sollte konkreter oder weg. Wie wäre es mit: "liefert pro Element eine Funktion im Rahmen des Ansatzes (Funktionsraum), welche die Randbedingungen des Elementes erfüllt." --Moritzgedig 11:38, 6. Dez. 2010 (CET)

Es gibt ja beides: Elemente verkleinern oder Freiheitsgrade pro Element erhöhen, das würde ich in der Einleitung aber nicht unbedingt ausführen wollen. Gemeint ist ansonsten eine Funktion. Ich weiß nicht, ob es so sinnvoll ist, schon in der Einleitung Details zu liefern, wenn der nächste Abschnitt diese liefert? --P. Birken 20:52, 6. Dez. 2010 (CET)

Eigentlich gibt es noch eine dritte möglichkeit, die Elemente neu anzuordnen. Geht genau wie Elemente verkleinern aber werden hier an anderer Stelle Elemente aufgeweitet. Ist in der gelehrten Theorie so. -- --Benutzer: Student X 20:52, 19. Feb. 2011 (CET)

Zirkuläre Randbedingungen

Selbige werden gerne für rotationssymmetrische Bauteile angegeben - man muss dann nur das "Kuchenstück" simulieren, in dem es verschiedene Bedingungen gibt, der "Rest der Torte" hat dann (periodisch) dieselben Ergebnisse.

Ich weis zu wenig über FE, könnte sein dass "Dirichlet-Randbedingungen" bzw. "Neumann-Randbedingungen" diesen Fall bereits abdecken - nur sollte das Stichwort "Zirkuläre Randbedingungen" halt wenigstens irgendwo in der Wikipedia mal auftauchen...

--arilou 14:50, 16. Aug. 2011 (CEST)

Anmerkung dazu:

In diesem Zusammenhang kenne ich das Wort "zirkulär" auch nicht, wenngleich man sich natürlich vorstellen kann, was der Autor damit meint. Die Begriffe "Dirichlet- und/oder Neumann-RB" sind in hier nicht die richtigen. Mein Vorschlag wäre "zyklisch(-periodisch)" zu nehmen - dieser Begriff wird in Fachliteratur z.B. auch bei Randbedingungen gewählt, wo ein unendliches Gebiet durch einen "repräsentatives Volumen" und entspr. Randbed. beschrieben wird. Eingeschlossen sind damit dann auch die manchmal garnicht trivialen Bedingungen, dass man die "Tortenstücke" ohne Klaffungen zusammensetzen kann. -- NeposHispanii 18:48, 25. Aug. 2011 (CEST)

Ich habe mal periodische Randbedingungen eingefügt. --P. Birken 16:03, 4. Sep. 2011 (CEST)

Fachbegriffe

1. Danke für den neuen Abschnitt „Festkörper-Probleme“.
2. zu ein paar Fachbegriffe wären es nett, wenn es dazu eine Verlinkung oder gar Erklärung gäbe:
   • gekoppelten Feldberechnungen (Abschnitt "Anwendung")
   • virtuellen Verschiebungen
   • Steifigkeitsmatrix
   • Ansatzfunktion
   • Kontinuums-Elemente

Meine OmA mag es, wenn man zu Fachwörtern Erklärungen bekommen kann ;-) --arilou 12:25, 22. Sep. 2011 (CEST)

Hallo. Habe versucht obigen Punkten so weit als möglich nachzukommen, und noch ein Beispiel für den Stab hinzugefügt. Nun verständlicher? --Pumelo 11:44, 26. Sep. 2011 (CEST)

Nja, klassischer Fall von "denkste" ;-)

1. Danke, Beispiele sind gerne willkommen (zumindest nach meinem POV *g*)
2. Mit "Ansatzfunktion" und "virtuelle Verschiebung" bin ich zufriedenst.
3. Insgesamt hatte ich eher auf eine textuelle Erklärung "für Dummies" (z.B. meiner einer) gehofft denn auf eine Beispielrechnung. Also "was ist eine Steifigkeitsmatrix, was sagt die aus?"

Halt mehr für OmA als für den Mathestudent ;-) Trotzdem: Danke!

--arilou 22:49, 26. Sep. 2011 (CEST)

Ich kann mich dem Dank nicht ganz anschließen. Der Abschnitt hängt überhaupt nicht mit dem restlichen Artikel zusammen und erzählt großteils nochmal dasselbe wie weiter oben, nur unverständlich und teilweise falsch. Beispielsweise ist die Steifigkeitsmatrix nicht notwendiger mit einer Einheit behaftet, das ist eine Modellierungsfrage. Erklärt wird das Konzept weiter oben, wie sich das gehört. Darüberhinaus ist das Lösen eines linearen Gleichungssystems mit Hilfe der Inversen eine echte Todsünde, wer das macht, sollte sein Vordiplom wieder abgeben. Immer das lineare Gleichungssystem über andere Möglichkeiten lösen. Der Abschnitt zu den Analyseverfahren ist auch nicht gut, explizite und implizite Zeitintegrationsverfahren als Analyseverfahren zu bezeichnen halte ich für höchst unüblich und was soll da analysiert werden? Da werden Sachen in einen Topf geworfen die nicht zusammengehören. Die Notation wird nicht erklärt und ist auch unüblich, beispielsweise bei der Schreibweise der Matrizen. Und, wenn wunderts: es sind keine Quellen angegeben.

Sinnvoll wäre statt dessen tatsächlich ein Beispiel, wo meinetwegen für ein Stabmodell das ganze mal ausge-x-t wird. So halte ich den Abschnitt nicht für sinnvoll und habe ihn wieder entfernt. Ich spreche Pumelo mal auf seiner Diskusiosnseite an. --P. Birken 16:17, 2. Okt. 2011 (CEST)

Weblinks vs. Werbung

Die Liste der FE-Programme ist sehr viel eher "Werbung" als die Weblinks (zum Thema 'FE'). Ich plädiere dafür, die Weblinks frei von Links auf FE-Programme o.ä. zu halten, und vor einer Liste von (kommerziellen?) FE-Programmen zu nennen.

Bei den Büchern scheint's noch eher ums Thema zu gehen, als um Werbung, die dürfen imho "oben bleiben" *g* --arilou 16:43, 19. Sep. 2011 (CEST)

@Xario: Bzgl. dem Re-revert: Wo Du in den Weblinks Werbung findest, keine Ahnung? Allenfalls der cadfem-Beitrag ist auf einer kommerziellen Seite. --arilou 16:47, 19. Sep. 2011 (CEST)

Ganz einfach: Weblinks kommen in Wikipediaartikeln immer ganz am Ende, vor den Einzelnachweisen. Ich habe das entsprechend wieder zurückgesetzt. Das Nennen von FEM-Programmen ist ansonsten auch nicht Werbung, wenn es denn nun mal die wichtigsten Codes sind. --P. Birken 19:42, 19. Sep. 2011 (CEST)

Viel Spaß beim Festlegen von "wichtig". Anzahl User? Anzahl kommerzieller User? Umsatz des Herstellers? Technische Eignung/Fähigkeiten? Für Deutschland, den deutschsprachigen Raum oder weltweit?

Raus mit der Nennung konkreter Produkte und Softwarepakete, verlagern in eine "Liste von FE-Solvern", und hier nur, sofern es zu einem Produkt ein Merkmal gibt, das explizit für die FE-Methode wegweisend war/ist!

Nur aus selbigem Argument darf die Geschichts-Literatur-Liste bleiben - als Anfang einer geschichtlichen Aufarbeitung, wer wann entscheidendes zur FE-Methode beigetragen hat.

--arilou 13:41, 27. Okt. 2011 (CEST)

Mh, ich war mir todsicher, hier geantwortet zu haben, aber da habe ich wohl bei den vielen offenen Tabs den Überblick verloren. Also: Ich halte von dieser Auslagerung (Liste von FE-Solvern) nichts. Zunächst die praktischen Gründe: "FE-Solver" ist kein deutsches Wort. Dann ist die Auslagerung wie geschehen nicht lizenzkonform und damit eine Urheberrechtsverletzung.

Nun zum inhaltlichen: Einer der wesentlichen Punkte zur Finite-Elemente-Methode ist, dass sie das Standardwerkzeug zur numerischen Simulation in der Industrie ist. Deswegen gehört die Umsetzung in Software zum Verfahren dazu und die Erwähnung von konkreten Codes ist enzyklopädisch nicht nur sinnvoll, sondern sogar geboten. Ärgerlich ist, dass außer mir niemand die Werbung raushält (und Du ja sogar welche in Deine Auslagerung übernommen hast, anstatt sie zu revertieren), aber dieser Punkt wird nur noch schlimmer, wenn das ganze ausgelagert ist. Das ganze gabs sogar schonmal, mit einer Löschdikussion dazu, die ich jetzt aber nicht mehr finde.

Entsprechend schlage ich vor, diese Auslagerung rückgängig zu machen. In der jetzigen Form muss sie eh gelöscht werden und dann können wir in Ruhe einen Konsens suchen zur Verbesserung des Abschnitts. Viele Grüße --P. Birken 11:03, 29. Okt. 2011 (CEST)

Ok, hab' mittlerweile WP:Artikelinhalte auslagern gelesen. Also erst mal Diskussion.

• Bisher kenne ich "FE-Solver" als Fachbegriff für all' diese Programme. Wenn du eine gute deutsche Übersetzung weist, die auch gebräuchlich ist, dann immer her damit. Ich kenn' nichts, was so verbreitet wär' wie "Solver".
• Für den Artikel zur FE-Methode finde ich es vollkommen ausreichend zu erwähnen, dass sie als Computerprogramm umgesetzt wird. Was ja nicht zwingend so sein muss! Vielleicht implementiert's ja mal jemand (weitgehend) in einem ASIC? Daher "gehört die Umsetzung in Software" nicht "zum Verfahren dazu", sorry. Konkreten Code könnte ich akzeptieren, wenn's z.B. eine Referenz-Implementierung ist (wie z.B. die ISO-Implementierung zum mp3-Encoder oder die mp3-Fraunhofer-IIS-Referenzimplementierung), oder Programme, die spezielle Aspekte erstmals implementiert haben. Dann muss aber auch genau auf diese Aspekte eingegangen werden. (Hab' ich glaub' ich schonmal so gesagt.)
• Eine Liste der "10 wichtigsten" ist willkürlich. Warum 10 ? Warum nicht 5 ? Oder 20 ? Inwiefern "wichtigste" (s.o.) ? Dann lieber anerkennen, dass es eine Liste ist, ihr halbwegs vernünftige Spalten spendieren, und der Leser kann's selbst sortieren, nach seinen "wichtig"-Ansichten. In so einer Liste darf dann von mir aus auch jede existierende Implementierung drinstehen. Ich seh' dort keine Notwendigkeit, seltene Codes wegen "Werbung"-Argument draußen zu halten - eine Liste darf lang sein. Die Liste kann ja nach irgend einem Kriterium "vorsortiert" sein, z.B. Anzahl (kommerzieller) Nutzer o.ä.; darfst' dich hier gerne an der Definition von "wichtig" austoben.
• Der "enzyklopädischen Relevanz" sollte mit einem Link auf eine Liste imo Genüge getan sein.

--arilou 10:21, 3. Nov. 2011 (CET)

So, habe die Liste erstmal wieder reingepackt. Dann zum inhaltlichen:

FE-Solver ist garantiert kein Fachbegriff, schon gar kein Deutscher, wenn dann Umgangssprache. Das deutsche Wort ist Finite-Elemente-Löser, Finite-Elemente-Code oder Finite-Elemente-Programm.

Also das Argument, die Umsetzung in Software gehöre nicht dazu, weil es auch potenziell Umsetzung als Hardware geben könnte, verstehe ich nicht. Es gibt keine nennenswerte Umsetzung als Hardware und selbst wenn es die gäbe wäre das doch kein Argument gegen die Nennung von Software. Die eigentliche Frage ist doch: Warum sollte überhaupt bei einem numerischen Verfahren, dessen ganzer Sinn und Zweck es ist, mathematische Probleme mittels Computern zu lösen, die Umsetzung auf Computern nicht rein? Und dann noch bei diesem speziellen Verfahren, wo es einen riesigen Markt für konkrete Implementierungen gibt, womit sich das Verfahren sogar wesentlich von anderen numerischen Verfahren unterscheidet!

Also ich habe keine Liste von "10 wichtigsten" vorgeschlagen, sondern von wichtigen Codes, eben wie es bisher gehandhabt wird. Dein Argument, in einer Liste könnte man machen was man will, ist nicht stichhaltig: Auch in Listen ist kein Platz für Werbung, die Auswahl der Inhalt für Listen geschieht genau wie für normale Artikel. Und für Werbung ist die Wikipedia eben nicht da. --P. Birken 16:30, 5. Nov. 2011 (CET)

1. zu "Fachbegriff": Wenn es "Umgangssprache" unter den Anwendern ist, dann ist es ihr Fachbegriff dafür. Oder? (Oder zumindest ein Fachbegriff, evtl. unter mehreren synonymen.)
   Das Wort "Computer" ist auch nicht deutsch, und es gibt mit "Rechner" sogar eine gebräuchliche, verständliche deutsche Alternative. Ist trotzdem ein anerkanntes Fachwort in der deutschen Sprache.
   "Finite-Elemente-Löser" ist auch ein guter Begriff, den ich schon mal gehört habe.
2. zu "Nennung von Software zur FE-Methode": Nur weil alle Welt zur Berechnung von Logarithmen Taschenrechner benützt, hat eine Liste von Taschenrechnern trotzdem nichts im Artikel "Logarithmus" verloren. (Selbst wenn's angepasste wären, die nur Logarithmen rechnen können.) Auch wenn's einen riesigen Markt für Taschenrechner gibt, und niemand mehr eine anderen Weg verwendet. Ich sehe auch nicht, dass der "ganze Sinn und Zweck" (der FE-Methode) sei, ein "mathematisches Problem mittels Computer zu lösen". Vor 50 Jahren hatten viele Konzerne große Buchhaltungsabteilungen mit mechanischen Rechenmaschinen, und (numerische) Probleme konnte man auch ohne Computer berechnen. Das Verfahren, die Methode, ist unabhängig davon, ob es durch Software, Hardware, mechanische Rechenmaschinen oder 1 Milliarde kopfrechnende Menschen gelöst wird.
3. Ich sehe nicht, inwiefern sich die FE-Methode als numerisches Verfahren wesentlich von anderen numerischen Verfahren unterscheiden soll, nur weil's dafür viele Softwareprodukte gibt. Manche numerischen Vefahren werden nur selten benötigt, manche öfter, manche oft. Mit der FFT wird vmtl. (in Hardware!) 100* mehr Umsatz gemacht als mit aller FE-Software zusammen.
4. Um bei der FFT zu bleiben - die gab's auch erst lange Zeit nur als Software, bis erste Hardware dafür gebaut wurde. Nur weil es jetzt noch keine Hardware zu einem numerischen Verfahren gibt, ist das Verfahren nicht zwangsläufig nur auf Software festgelegt.
5. Im Artikel steht nicht, wie hier "wichtig" definiert wird. Wenn du eine passable Definition angeben kannst, die auch dem Artikel einen enzyklopädischen Mehrwert bietet, dann hab' ich da nichts dagegen. Meine Vorschläge hierzu siehe oben (z.B. Software, die einen bestimmten Aspekt erstmals implementiert hat, oder eine Referenzimplementierung darstellt, ...).
   Die Definition von "wichtig" sollte dann im Artikel (z.B. vor der Liste) stehen.

--arilou 16:05, 7. Nov. 2011 (CET)

Also: Ein Fachbegriff ist etwas, was in der Fachsprache verwendet wird, die in Fachbüchern definiert wird und eben nicht beim Kaffeeplausch unter Anwendern (nicht despektierlich gemeint). Computer und Rechner werden beide in der deutschen Fachliteratur verwendet. FE-Solver IMHO eben nicht.

Beim Logarithmus vergleichst Du Äpfel und Birnen. Logarithmentafeln werden natürlich im Artikel Logarithmus erwähnt, und zwar nicht nur abstrakt, sondern auch konkret, wie die von Bürgi oder Napier. Wären Logarithmentafeln heute noch die Methode, wäre der Abschnitt wohl auch länger. Und gäbe es so etwas wie spezielle Logarithmen-Taschenrechner, dann würden die natürlich erwähnt werden. Bei FE-Verfahren ist die Situation eben nicht so, dass es einen allgemeinen PDE-Löser gibt (das wäre das Analogon zum Taschenrechner), sondern dass Anwender spezielle Software kaufen, um das Verfahren zu verwenden (das wäre der nicht existente Logarithmentaschenrechner).

Deinen Einwand, früher hätte es keine Computer gegeben, kann ich nicht nachvollziehen. Der Siegeszug der Finite-Elemente-Methode geht doch ganz eng einher mit der Entwicklung von Computern?

Der Unterschied von FE zu vielen anderen Verfahren der numerischen Mathematik ist genau das worüber wir hier reden: Die Spezialsoftware für finite Elemente. Das gibt es beispielsweise noch bei Finite-Volumen-Verfahren, der Grund dass es das bei FFT nicht gibt ist, dass die FFT trivial zu implementieren ist. Das Geld wird deswegen mit Zusatzideen wie MP3 gemacht. Und entsprechend lässt sich der Artikel über die Feinheiten verschiedener Implementierungen aus und nicht über Software. :::Die Idee, in der Liste der Codes besser herauszuarbeiten, was wichtig ist und was nicht, finde ich gut. Ich fange mal damit an. Viele Grüße --P. Birken 11:42, 13. Nov. 2011 (CET)

Listenartikel

Der Artikel ist ok vom Anfang bis zu "Geschichte". Die nachfolgenden Auflistungen gehören in einen "Anhang", nicht mehr in den Hauptartikel.

1. zu "Geschichte": Wenn auf die einzelnen Berichte und Arbeiten eingegangen wird, dann können sie genannt werden. Eine simple Auflistung ist nicht mehr als ein Literaturverzeichnis, und gehört als Unter-Überschrift unter "Weblinks" o.ä. Was im Abschnitt "Geschichte" genannt wird, darauf sollte auch in der Prosa eingegangen werden. Akzeptabel wäre, wenn zu jedem der genannten Beiträge 2-3 Sätze geschrieben wären, was genau diese Arbeit zur FE-Welt beigetragen hat - dann ist's "geschichtliche Aufarbeitung" statt Literaturliste.
2. Dito zu "Allgemeine Lehrbücher". Was macht genau diese 5 so besonders? Zu jedem Buch bitte 2-3 Sätze, was dieses von den anderen 4 unterscheidet und hier speziell nennenswert macht. Oder ist das auch nur 'ne (gute) Literaturliste?
3. Dem Abschnitt "Bekannte FEM-Programme" entnimmt der Leser genau folgende Enzyklopädische Information:

• "Es gibt kommerzielle FE-Solver";
• "es gibt auch freie/nichtkommerzielle FE-Solver";
• Die beiden Sätze vor der "Weblinks"-Überschrift.

Der Rest ist ebenfalls eine simple Auflistung, zu keinem Solver wird ein Alleinstellungsmerkmal genannt oder konkret auf ihn eingegangen. Hab' ich schon das Wort "Literaturverzeichnis" genannt?

PS: Es ist sicherlich lobenswert, dass die "maßgebenden" Beiträge/Programme aufgelistet wurden. Aber auch ein gutes Literaturverzeichnis ist kein Artikelinhalt. --arilou 09:23, 20. Sep. 2011 (CEST)

Im Abscnitt Geschichte müsste halt mal jemand daraus einen richtigen Gechichtsabschnitt aus Fließtext machen. Bis dahin sollte die Auflistung, die tatsächlich die wesentlichen Sachen nennt, IMHO bleiben.

Die Bücher habe ich mal an die korrekte Stelle geschoben, den Abschnitt in Literatur umbenannt und zwei rausgeschmissen. Das Buch von Braess halte ich für den absoluten Klassiker, ansonsten kann man drüber diskutieren.

Ja, der Abschnitt zu den FEM-Programmen ist problematisch. Alleinstellungsmerkmale wird man aber nicht finden können bei allen, so grundlegend unterscheiden sich die Sachen ja nicht. Grundsätzlich ist es schon sinnvoll, Programme zu nennen, nur leider pflegt außer mir keiner den Abschnitt, ich schmeiße regelmässig Werbung für weniger bekannte Codes raus. Viele Grüße --P. Birken 16:11, 2. Okt. 2011 (CEST)

Ich schlag' mal folgendes vor: Die beiden Listen "kommerzielle FE-Solver" und "freie FE-Solver" bekommen einen gemeinsamen eigenen Artikel "Liste von FE-Solvern". Dort kann dann von mir aus ein Ranking stattfinden "die 10 verbreitetsten ..." versus "Weitere (kommerzielle) Solver" o.ä.

Im Artikel über die FE-Methode trägt eine Liste der Programme (egal ob "die 10 wichtigsten" oder "komplett") nichts zum Verständnis der Methode bei. Enzyklooädisch: Weg damit.

--arilou 11:28, 10. Okt. 2011 (CEST)

Weitere Diskussion siehe voriger Abschnitt "Weblinks vs. Werbung". --arilou 16:11, 7. Nov. 2011 (CET)

Lückenhafter Artikel

Was mir im Moment etwas fehlt: Wo wird FEM konkret angewendet? Soweit ich das durch meine Recherche für LS-DYNA verstanden habe, ist FEM eine noch recht junge Disziplin. Ist der Artikel auf dem aktuellen Stand, was die Forschung angeht? Ich schaue mir das in einigen Tagen mal an. Falls jemand vorher Informationen dazu hat, bitte hier antworten oder in meiner Disk ... --Medina20 (Diskussion) 21:18, 29. Jun. 2012 (CEST)

• Crash-Simulation eines Autos
• Stabilitätsanalyse eines Stuhlbeins
• Fluid-FE-Interaktion: Simulation "Flugzeug-Notwasserung"

usw. --arilou (Diskussion) 14:27, 2. Jul. 2012 (CEST)

Ich habe jetzt einmal einen kurzen Absatz zum Studiengang FEM hinzugefügt. Gibt es an zwei FHs. Aus dem Einzelnachweis lassen sich noch zahlreiche Informationen heraus ziehen. Entweder ihr macht das, oder ich schaue mir das einmal an. Ist zwar nicht ganz mein Thema, aber doch irgendwie. ;-) --Hannes27 (Diskussion) 22:22, 2. Jul. 2012 (CEST)

Revert 28.11.2011

Lieber IP-User 91.2.47.145 , (siehe obige Diskussionen) neue FE-Software bitte nur mit expliziter Beschreibung, was genau an diesem Softwarepaket besonders ist (z.B. erstmalig implementiert). --arilou 09:09, 28. Nov. 2011 (CET)

TABULA RASA.

Wenn zu keinem Programm angegeben wird, was an ihm anders/besser/einmalig ist, oder was erstmals mit ihm und nicht mit anderen möglich war/ist, sehe ich keinen Grund, hier irgend etwas aufzuführen.

--arilou (Diskussion) 13:47, 8. Okt. 2012 (CEST)

Variationsformulierung

Der Abschnitt Variationsformulierung ist meiner Meinung nach falsch, denn hier wird nicht der Variationsansatz erklaert (Minimierung eines Funktionals), sondern schlicht die schwache Formulierung einer partiellen Differentialgleichung angefuehrt. Diese erhaelt man als Euler-Lagrange-Gleichung des Funktionals $I(v)= \frac{1}{2} a(v,v) - f(v)$.

Gruesse. (nicht signierter Beitrag von 95.115.61.193 (Diskussion) 21:42, 12. Jun. 2012 (CEST))

Stimmt! Das einfachste wäre wohl einfach die Überschrift auf "Schwache Formulierung" zu ändern, oder? -- HilberTraum (Diskussion) 07:54, 13. Jun. 2012 (CEST)

Für den Leihen wird immernoch nicht klar, was das ist, und warum man es braucht. Der Knackpunkt ist doch, dass hier Funktionen so zurecht gebogen werden, dass sie die Vorgaben exakt erfüllen und NICHT, dass sie eine minimale Abweichung von der Lösung haben. Das es am Ende so ist, liegt eher an der Stetigkeit und feinen Rasterung. --Moritzgedig (Diskussion) 16:24, 29. Nov. 2012 (CET)

"größere Bearbeitung" 01.Nov.2012

Hallo Arilou,

zum Finite-Elemente-Artikel:

1) Dass es Studiengaenge an FHs (Ingolstadt und Landshut) gibt, ist nicht relevant: Praktisch jede bessere Uni oder FH bietet sowas wie Computational Engineering an. Was meines Erachtens viel geafehrlicher ist und in Wikipedia nichts verloren hat: Diese beiden genannten Studiengaenge werden massiv von der Fa. CADFEM gesponsert, also einem kommerziellen Unternehmen.

2) Das Buch von Gerhard Mueller ist erstens nicht Besonderes und zweitens ist bzw. war der Dr. Gerhard Mueller der Chef von der Fa. CADFEM (sic!). Also Werbung.

3) Der Link, den ich entfernt habe, geht schon wieder auf die CADFEM, also Werbung.

Insgesamt ist der Artikel (ich sage es ungern) sehr schlecht. Er gibt die reine Mathematikersicht wieder; die Ingenieure finden sich hier ueberhaupt nicht wieder. Ich wuerde dahingehend mich ja gerne einbringen, aber gerade diese Seite wurde von Jahr immer schlechter, und sie widerstand allen Verbesserungsversuchen.

Viele Gruesse. Chasseurc.

zu 1): Dann schmeiß' den Studiengang aus dem Artikel, aber bitte mit Anmerkung "nichts besonderes/kein Alleinstellungsmerkmal belegt". Ist für mich ok.

zu 2): Dass jemand, der sehr gut über FE bescheid weis, Chef einer entsprechenden Firma ist/wird, ist nicht zwangsweise ein Beleg für Werbung. Wenn das Buch nix besonderes ist, dann trag' ein besseres ein, wär' mir sehr recht. Bitte mit Anmerkung, warum gerade dann jenes Buch (hierzu siehe unten).

zu 3): Analog 2) - dass ein Link auf eine Firmenseite geht, ist nicht per-se Werbung, sofern dort interessante Inhalte stehen. Wenn es tatsächlich Werbe-Charakter hat, dann natürlich weg damit.

Insgesamt: Abseits der Mathematik ist im FE-Artikel einfach zu wenig Begründung drin, warum dies oder jenes genannt wird. Speziell der Ingenieurteil war und ist da scheußlich. "Liste der wichtigsten FE-Löser" ohne irgendeine Definition, was mit "wichtig" gemeint sein soll. "Liste der wichtigsten Bücher", dito. Der Geschichtsteil ist auch eher Stichwortliste denn ernsthafte, ausgearbeitete Betrachtung.

Eine gute Ausarbeitung neben der Mathematik täte dem Artikel seeeeehr gut, und das liegt gewaltig im Argen. Da hast du voll und ganz Recht.

--arilou (Diskussion) 23:26, 2. Nov. 2012 (CET)

Ok, dann haben wir 1) geklärt und ich habe es mit Erklärung gelöscht. Vielleicht ist das Problem die Interdisziplinarität des Themas. Für einen Ingenieur ist die Auflistung verschiedener Programme sinnvoll, da man nie auf alle Zugriff hat und der Leistungsumfang der kommerziellen Programme fast identisch ist. Mit der Theorie dahinter hat das natürlich rein gar nichts zu tun. Trotz allem ist die Anwendung ein wichtiger Teil der Methode. Ich werde versuchen in nächster Zeit etwas dazu auszuarbeiten.

--Chasseurc (Diskussion) 08:29, 8. Nov. 2012 (CET)

Problem einer Auflistung ist

1. Wenn nicht alle genannt werden, hat es einen Werbe-Charakter für die genannten.
2. Es stellt sich sofort die Frage nach Sortier-Kriterien. Jeder will "nach oben".
3. Sofern nicht alle genannt werden, wüsst' ich gerne eine Begründung, warum eine Enzyklopädie einige nennen und einige nicht nennen sollte. (Wie oben geschrieben, es muss dann zu jedem Eintrag genannt werden, was diesen "wichtig" macht - belegt!)

Entsprechende Aufrufe gab's im hießigen Artikel bereits, und es ist nix geschehen. Daher habe ich entsprechende Liste weggelöscht. --arilou (Diskussion) 09:14, 8. Nov. 2012 (CET)

Ok, ich habe mich an einer Überarbeitung der Teile "Anwendung" und "Programme" versucht. Bei der Rubrik Programme habe ich mich gefragt, was die wichtige Info ist, also das es drei verschiedene Arten von Programmen für unterschiedliche Einsätze gibt und nun exemplarisch ein Beispiel, welches ebenfalls in Wiki vorhanden ist, genannt. Ähnlich wie es bei den in CAD-Systemen integrierten Programmen vorher schon der Fall war.

Bin für Vorschläge offen! Chasseurc (Diskussion) 13:20, 28. Nov. 2012 (CET)

Deine Überarbeitung gefällt mir insgesamt ziemlich gut. Ein paar Sätze hab' ich natürlich gleich wieder umformuliert *g*, und manches ist vmtl. zwar wahr, aber evtl. auch nicht, und somit WP:TF.
Was fehlt, ist eine ausgiebigere Verlinkung, und so manches ist nur für Ingenieure verständlich. Es soll halt, sofern irgend möglich, auch die WP:OmA verstehen. Da muss der ein oder andere Fachbegriff noch (in Klammern oder 'nem Nebensatz) kurz erklärt werden, oder verlinkt, oder manches vielleicht doch komplett weggelassen werden (ob man unbedingt E-Modul und Poisson erwähnen muss, oder ob einfach allgemein "Materialeigenschaften" nicht schon ausreicht?).
Ansonsten ~ deutlich besser als alles, was da zuvor je war oder nicht war. --arilou (Diskussion) 10:36, 29. Nov. 2012 (CET)

Ein durch und durch wirrer Artikel

Ich lese des öfteren Wikipedia-Artikel über mathematische Themen, aber so einen schlechten habe ich bisher noch nicht gefunden. In jedem zweiten Satz steckt Falsches, Ungenaues, Unverständliches oder Irreführendes. Die oben geäußerte Meinung, der Artikel spiegele die Sicht von Mathematikern, nicht von Ingenieuren, wider, ist grundfalsch; er spiegelt starkt die Ingenieur-Sicht wider; kein Mathematiker würde so etwas Wirres schreiben. (Bin Mathematik-Uni-Dozent, habe seit vielen Jahren mit Finiten Elementen zu tun.) (nicht signierter Beitrag von 93.193.66.62 (Diskussion) 00:01, 22. Nov. 2013 (CET))

Du darfst gerne verbessern, es ist alles willkommen, was den Artikel besser macht.

Bitte jedoch in (halbwegs) kleinen Schritten, damit's überschaubar, nachvollziehbar und diskutierbar bleibt. Meist ist ein guter Teil der Änderungen ganz ok, und nur ein kleiner Teil strittig. (So kann das unstrittige schnell in den Artikel einfließen.)

--arilou (Diskussion) 09:33, 22. Nov. 2013 (CET)

Zitat:

"er spiegelt starkt die Ingenieur-Sicht wider; kein Mathematiker würde so etwas Wirres schreiben."

Der Artikel ist meiner Meinung nach auch noch sehr ausbaufähig und an vielen Stellen ungenau. Die von ihnen gemachte verallgemeinerte Aussage betreffend Ingenieuren übertrifft den Artikel in Bezug auf Unsinnigkeit aber um Weiten. ;)

MfG Engineer (nicht signierter Beitrag von 178.7.110.210 (Diskussion) 17:21, 10. Mai 2014 (CEST))

Nur zwei Konstanten auch wenn anisotrop?

Im Abschnitt "Eingabe: Präprozessor" finde ich diese Sätze: "Je nach Werkstoff ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung unter Verformung unterschiedlich. Wenn dieser Zusammenhang linear ist, werden für die FE-Berechnung lediglich der Elastizitätsmodul und die Poissonzahl benötigt, sonst sind weitere Werkstoffkennwerte und Eingaben im Präprozessor nötig." Das ist meines Wissens nach nicht richtig. Denn neben dem linearen Materialverhalten wird ebenfalls ein isotropes Materialverhalten gefordert, um lediglich diese zwei Konstanten zu benötigen. Irre ich mich? (nicht signierter Beitrag von 95.208.93.82 (Diskussion) 01:59, 18. Mär. 2015 (CET))

Wenn es anisotrop ist, ist mindestens ein weiterer Emodul für die zweite Richtung notwendig. In folgo reichen zwei Parameter (Elastizitätsmodul und die Poissonzahl) nicht mehr aus.--ProfessorX (Diskussion) 20:20, 6. Nov. 2015 (CET)

Leidiges Thema "Einleitung"

Eigentlich muss ich nur "WP:OmA" schreiben...

Aktuelle Einleitung:

Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch „Methode der finiten Elemente“ genannt, ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Sie ist ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im Ingenieurwesen und ist das Standardwerkzeug bei der Festkörpersimulation. Das Verfahren liefert eine Näherungsfunktion an die schwache Lösung der Differentialgleichung. Die Genauigkeit dieser Näherungslösung kann durch Erhöhung der Freiheitsgrade und damit des Rechenaufwandes verbessert werden.

Kritik:

• Kein Mensch setzt die FEM ein, "um partiellen Differentialgleichungen zu lösen". Das ist das WIE, nicht das WARUM. Das Ziel der FEM ist es, physikalische Vorgänge zu simulieren, die sich nicht oder nur sehr schwer analytisch berechnen lassen. Wie das genau (intern) geschiet, ist doch schnuppe für so ziemlich jeden, der nicht gerade selbst einen FE-Löser programmieren will. Hauptsache, es kommt hinten ein möglichst realitätsnahes Ergebnis raus.
• "Das Verfahren liefert eine Näherungsfunktion an die schwache Lösung der Differentialgleichung." - mathematisch vmtl. richtig, für den Anwender total egal. Wen interessiert eine (Wüste aus Zahlenwerten für eine Gleichung einer) 'schwache Lösung der Differentialgleichung'?!? Was der Anwender haben will, ist eine (für ihn möglichst leicht auffassbare) Ergebnisdarstellung seiner Simulation, damit er beurteilen kann, ob/wo es "Probleme gibt".

Vorschlag für eine neue Einleitung:

Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch „Methode der finiten Elemente“ genannt, ist ein numerisches Verfahren, um bestimmte physikalische Vorgänge (insbesondere Kräfte u. ä. Einflüsse auf Festkörper) zu simulieren, deren Ergebnis sich nicht oder nur sehr aufwendig analytisch bestimmen lässt. Die FEM ist ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im Ingenieurwesen und ist das Standardwerkzeug bei der Simulation von Festkörpern. Der Festkörper mit komplexer Form wird in viele kleine Elemente einfacher Form aufgeteilt, deren physikalisches Verhalten aufgrund ihrer einfachen Geometrie analytisch berechnet werden kann. Im Gegenzug müssen Wechselwirkungen der kleinen Elemente aufeinander berücksichtigt werden, die sich i. A. nur iterativ bestimmen lassen - die FEM konvergiert gegen die Lösung. Mathematisch liefert das Verfahren eine Näherungsfunktion an die schwache Lösung der partiellen Differentialgleichungen, die das Problem beschreiben. Die Genauigkeit dieser Näherungslösung kann durch Erhöhung der Freiheitsgrade und damit des Rechenaufwandes verbessert werden.

Nicht-Festkörper (Einflüsse auf/Verhalten von Flüssigkeiten und Gasen) werden i. A. mittels Methoden der numerischen Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics, CFD) simuliert.

Ich denke, so wäre das für eine WP:OmA deutlich besser zu verstehen. --arilou (Diskussion) 14:11, 6. Okt. 2015 (CEST)

Die Einleitung wäre so viel besser als vorher! Ich bin dafür!--ProfessorX (Diskussion) 17:27, 6. Okt. 2015 (CEST)

Ich hab den Vorschlag aufgenommen,weiterentwickelt und den mathematischen Part ganz herausgenommen. So kann das - denke und hoffe ich - jede(r) verstehen!?! --Alva2004 (Diskussion) 09:58, 13. Dez. 2015 (CET)

arilou hält es "für Quatsch", dass die Art der Modellierung sehr der Arbeitsweise des Ingenieurs entspricht

Hallo arilou, da bin ich jetzt erstaunt, dass jemand der von sich behauptet Ingenieur zu sein, nicht weiß, dass es ein Standardverfahren für jeden Ingenieur ist, ein als ganzes unlösbares Problem in lösbare Teilprobleme zu zerlegen und – wenn nötig – auch in Tetraeder, Stäbe oder Balken. Dass Sie es auch noch als Quatsch bezeichnen, trifft nur sie. Der Quatsch ist ausschließlich in ihrem Kopf ;)

Meine Aussage, dass die Finite-Elemente-Methode die bekannteste und am meisten angewandte numerische Lösungsmethode im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen ist, lässt sich belegen: J. Betten: Kontinuumsmechanik-Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. Springer, 2001, ISBN 978-3-642-62645-6, S. 129.  Das habe ich nach kurzer Suche gefunden. Ich arbeite als Berechner im Automobilbau und habe auch Kontakt zum Flugzeugbau. Dort ist die FEM am weitesten verbreitet und wer weiß, dass diese Branchen zu den wirtschaflich wichtigsten gehören, wird die Aussage auch nicht in Zweifel ziehen. Dass sie das tun, sagt auch nur über sie etwas aus und über sonst nichts.

Ohne ihre Bearbeitung wäre der Artikel imho besser :( --Alva2004 (Diskussion) 09:57, 23. Dez. 2015 (CET)

Das mit dem "Quatsch im Kopf" geb' ich doch gleich mal zurück:

• Es entsprach niemals dem "Standardvorgehen eines Ingenieurs", eine FE von Hand durchzuführen: ein zu simulierendes Bauteil in hunderttausende Einzelelemente zu meshen und die dann alle einzeln zu berechnen, mehrfach iterativ.
• Ein größeres Problem in einzelne Teilprobleme aufzuteilen, die dann analytisch berechenbar sind, ist und war ein gehbarer Weg für einfachere Problemstellungen. Für (laut Einleitung) "Vorgänge [...], deren Verlauf sich nicht oder nur sehr aufwendig mit anderen Mitteln bestimmen lässt" war und ist solch ein Vorgehen nicht möglich (außer eben per FE oder ähnlichem, mit Computerunterstützung).
  Die Finite-Elemente-Methode wird erst angewendet, seit es Computer gibt - ein ähnliches (nicht-Computer- , Standard-)Vorgehen gibt's nicht in der Ingenieurtätigkeit.
• Solche Vorgänge wurden gar nicht berechnet/simuliert, sondern in Versuchen empirisch getestet. Und das ist ja sowas von "dieselbe Vorgehensweise wie FE".

--arilou (Diskussion) 09:28, 4. Jan. 2016 (CET)

PS:

1. Ihre Quelle schreibt
   "In der [...] allgemein[en] [...] Kontinuumsmechanik [...] wird heute am häufigsten die Finite-Elemente-Methode (FEM) als Näherungsverfahren mit großem Erfolg eingesetzt."
   Nicht als Ergebnis einer (repräsentativen) Umfrage oder Marktanalyse oder ähnlichem, sondern als bloße Behauptung. Das ist nicht wirklich ein Beleg.
2. Sie wollten die FE als "die bekannteste und am meisten angewandte numerische Lösungsmethode im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen" postulieren.
   1. 'bekannteste': Deutlich > 90% der Weltbevölkerung sind keine Ingenieure oder Techniker, viele sind Analphabeten. Welche "numerischen Methoden" überhaupt verbreitet bekannt sind, und in welcher Relation zueinander, halte ich für sehr unsicher.
   2. Bzgl. der technischen Produktentwicklung mag FE die "am meisten angewandte numerische Lösungsmethode" sein, aber bzgl. des gesamten "Bereich[s] wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen" ? Da hege ich dann doch Zweifel.
      Ich halte z.B. das numerische Berechnen eines Integrals als guten Kandidat, sowohl bekannter als auch verbreiteter zu sein; oder auch die Methode der kleinsten Quadrate oder das Berechnen von B-Splines, beides möglicherweise bekannter und häufiger angewendet als FE.

--arilou (Diskussion) 09:49, 4. Jan. 2016 (CET)

Es bleibt dabei, auch wenn sie keine Ahnung davon haben: Ein als ganzes unlösbares Problem wird jeder Ingenieur (außer ihnen natürlich) erstmal dadurch zu lösen versuchen, indem er es in kleinere lösbare Probleme unterteilt und genau das tut die FEM (so ist sie auch entstanden.) Um die Diskussion nicht völlig ins Lächerliche abdriften zu lassen, greife ich ihnen mal unter die Arme: In Anbetracht der in der Einleitung angeführten Beispiele sind für numerische Lösungsmethoden im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen nur solche zum Vergleich zugelassen, mit denen man die Beispielprobleme auch lösen kann. Wenn sie das mit der Methode der kleinsten Quadrate oder B-Splines hinkriegen, dann Hut ab! Ernstere Kandidaten wären aus meiner Sicht die Randelementemethode oder Finite-Differenzen-Methode, beide in ihrer Verbreitung weit abgeschlagen und in meinem Bereich (Automobil- und Flugzeugbau) nicht relevant im Vergleich zur FEM. Woher sie nach dieser Vorleistung noch das Selbstbewusstsein nehmen, die Aussage eines gestandenen Professors der RWTH Aachen und Buchautors mehrerer Sachbücher zur FEM als bloße Behauptung abzutun ist mir ein Rätsel, aber herzlichen Glückwunsch dazu! Mit dieser Quelle steht es - spielerisch gesehen - jedenfalls 2:1 gegen sie. Aber ich bin mir sicher: sie wollen überhaupt nicht verstehen, was ich meine - anders als jede Leserin eines Artikels, die sich bemühen wird zu verstehen. Insofern ist es völlig sinnlos mit ihnen zu diskutieren und bringt mir und Wikipedia überhaupt nichts. --Alva2004 (Diskussion) 13:09, 5. Jan. 2016 (CET)

Ich stimme Ihnen zu, dass ein Diskutieren mit Ihnen nur eingeschränkt sinnvoll erscheint. Ihre Aussagen wie "Es bleibt dabei", "Sie haben keine Ahnung" u.ä. zeigen insbesondere, dass Sie sehr deutlich nicht zu einer vernünftigen Diskussion gewillt sind, und lieber andere Meinungen abwerten, herabsetzen und unterdrücken, anstatt sachlich zu argumentieren.

• "sind für numerische Lösungsmethoden im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen nur solche zum Vergleich zugelassen" - dann muss auch solch eine Einschränkung in der Einleitung stehen. Wenn einfach alle "numerische Lösungsmethode im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen" - ohne Einschränkung auf ähnliche Problemstellungen - herangezogen werden, ist das ein unzulässiger Superlativ (und ziemlich sicher falsch).
  Ein Mercedes-Actros-LKW ist auch nicht "das schnellste Kraftfahrzeug". Sondern (bestenfalls) "der schnellste LKW".
  Dass Sie weitergehende Einschränkungen o.ä. in Ihrem Kopf machen/treffen, heißt noch nicht, dass es auch so im Artikel stünde!
• Auch ein Prof kann eine Behauptung aufstellen, sogar in Schriftform. Und dass er seinen Fachbereich als am wichtigsten, weitverbreitet usw. empfindet, erwarte ich. Seine Behauptungen werden aber nicht automatisch zum Fakt, nur weil er Prof ist.

• "Ein als ganzes unlösbares Problem wird jeder Ingenieur [...] erstmal dadurch zu lösen versuchen, indem er es in kleinere lösbare Probleme unterteilt und genau das tut die FEM (so ist sie auch entstanden.)"
  Soweit stimme ich Ihnen zu. Aber: Für Problemstellungen, die als Vorausbedingung haben, dass sie "sich nicht oder nur sehr aufwendig mit anderen Mitteln bestimmen [lassen]", wie in der Einleitung geschrieben, gibt und gab es niemals eine andere (vorherige) Simulations-/Berechnungsmethode. Für solche Problemstellungen konnte ein Ingenieur nur empirische Tests durchführen.
  Umgekehrt: Für Problemstellungen, die sich "(relativ) einfach mit anderen Mitteln bestimmen lassen" (z.B. durch Zerlegen in Teilprobleme und diese dann analytisch berechnen) wurde und wird die FEM nicht oder kaum angewendet.
  Fazit: In den Bereichen, in denen man FEM verwendet, war die Vorgänger-Methode: empirische Tests.

--arilou (Diskussion) 13:24, 18. Jan. 2016 (CET)

Wenn sie eine sachliche Diskussion führen wollen, dann sollten sie als gutes Beispiel voran gehen und nicht Kommentare wie "was für ein Quatsch" von sich geben. Dass sie es danach noch wagen mir vorzuwerfen, dass ich in gleicher Schärfe antworte, trifft einmal mehr nur Sie. Wer im Glashaus sitzt, soll nicht mit Steinen werfen! Ich habe keine Lust mich dauernd zu wiederholen und noch weniger Lust mit ihnen zu diskutieren. Für mich ist das Thema erledigt. --Alva2004 (Diskussion) 10:46, 25. Feb. 2016 (CET)

Masse-Feder-System (Computergraphik)

Der Bezug auf Masse-Feder-System (Computergrafik) fehlt.
mfG AnaLemma 17:53, 12. Mär. 2016 (CET)

Einleitung, Revert 09.06.2017

Bzgl. diesem Revert meinerseits.

@Analemma: Zwar begrüße ich belegte Informationen in einem Artikel, aber die Einleitung soll v.a. OmA-tauglich sein, und diesbezüglich war das keine Verbesserung.

(Die Einleitung vor deinem Edit ist allerdings auch nicht das OmA-Gelbe-vom-Ei.)

Ich habe zuerst versucht, auf deinem Edit "aufbauend" wieder OmA-verträglich zu formulieren - dabei kommt aber weitgehend wieder das raus, was zuvor schon dagestanden hat.

--arilou (Diskussion) 14:09, 9. Jun. 2017 (CEST)