Diskussion:Freier Fall/Archiv

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[[Diskussion:Freier Fall/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Freier_Fall/Archiv#Thema_1

2. Video Erklärung im Artikel (Formeln nur gültig für Vakuum?)

Im Unterschiedlichen Foren finden sich viele Diskusionen um die Fragestellung: Fallzeit bei unterschiedlicher Oberfläche, unterschiedlicher Masse Fallzeit bei gleiche Oberfläche, unterschiedlicher Masse

Jeweils im Fakuum und unter "normalen" Bedingungen.

Also im Prinzip die Fragestellung: Haben Körper mit indentischer Oberfläche aber unterschiedlicher Masse wirklich eine identische Falldauer? Oder gilt dies nur (wie immer noch oft behauptet) nur im Vakuum.

Die Frage ist irgendwie merkwürdig vormuliert. In einem Vakuum haben alle Körper, unabhängig von Oberfläche, Masse oder Volumen die gleiche Fallgeschwindigkeit, da die einzige Kraft, die auf die Körper wirkt, die Erdanziehung (9,81 m/s²) ist.Innerhalb einer Atmosphäre sieht das natürlich völlig anders aus, da hier der Luftwiderstand, der dem Fall entgegenwirkt, hinzukommt. Eine Stahlkugel z.B. fällt schneller als eine flache Stahlplatte gleichen Gewichts, da der Luftwiderstand der Kugel geringer ist. Bei zwei gleich großen Stahlkugeln unterschiedlichen Gewichts würde die schwerere Kugel in einer Atmosphäre schneller fallen, da das höhere Gewicht den bremsenden Effekt der Atmosphäre länger ausgleicht. Oder anders formuliert, je schneller die Kugel fällt, desto höher wird der Luftwiderstand der zu verdrängenden Luft, dieser sorgt ab einem bestimmten Punkt für eine Bremswirkung, die bei dem schwereren Körper später einsetzt. Ronald2 17:17, 9. Jun. 2009 (CEST)

Ich fühle mich momentan nicht in der Lage den Artikel in der Art zu erweitern - vielleicht kann ich mich in ein paar Wochen mal drum kümmern.

Da diese Frage, wie ich finde viel diskutiert wird sollte man diesem Thema vielleicht einen Absatz in diesem Artikel widmen.

Das 2. Video ist ja schon eine guter Ansatz allerdings wäre eine explizite Erläuterung im Artikel wohl sehr hilfreich.

Bis denn Mfg Sven

Hi Sven. (Habe mir das Video nicht angesehen) Ja, das gilt natürlich so nur im Vakuum, denn nimmt man zB einen Luftballon mit Gas, dann steigt dieser sogar nach oben, wäre der Luftballon mit Wasser gefüllt, würde er schnell nach unten fallen, schneller, als wenn er mit Luft gefüllt wäre, somit ist eindeutig bewiesen: JA, bei gleicher Oberfläche/Struktur fallen Körper unterschiedlicher Masse unterschiedlich schnell, sobald sie sich nicht in einem Vakuum befinden. Wie man an dem Beispiel mit dem Luftballon sieht, kann der Effekt sogar ziemlich extrem sein. Die Erklärung dafür ist natürlich, dass die fallenden Gegenstände während ihres Falls einen Auftrieb erfahren, der einerseits dem Gewicht, des verdrängten Gases entspricht, aber andererseits zum größten Teil durch die Oberfläche senkrecht zur Fallrichtung erzeugt wird, wie das genau zu berechnen ist, weiß ich aber leider nicht. Beispiel hierfür: Ein Blatt Papier segelt langsam zu Boden, wenn man es aber parallel zur Fallrichtung fallen lässt, fällt es schnell. Also unterschiedliche Fallgeschwindigkeit, obwohl sowohl Oberfläche als auch Masse und Volumen gleich sind, sich also nur die Art wie man den Gegenstand fallen lässt ändert. Ich schätze also, das ist alles recht kompliziert, wenn man sich nicht im Vakuum befindet. Bei Fallschirmspringern ist das ja ähnlich, bei deren Geschwindigkeit und Beschleunigung kommt es auf die körperliche Ausrichtung an. Wahrscheinlich sind dazu Gleichungen aus der Thermodynamik/Strömungslehre nötig. MFG --F GX 11:34, 13. Jan. 2009 (CET)

Die Sache mit der gleichen Beschleunigung verschiedener Massen im Vakuum ist mir nach wie vor suspekt: Die Beschleungung hängt doch zweifellos von der Masse ab; sie ist auf dem Mond geringer als auf der Erde usw. Wenn die Masse also einen Einfluss auf die Beschleunigung hat, wie kann letztere dann konstant sein für eine Feder und einen Hammer? Ich vermute stark, dass das im NASA-Film gezeigte Experiment nur deshalb scheinbar funktioniert, weil der Masseunterschied von Feder und Hammer im Vergleich zur Masse des Mondes viel zu gering ist, als dass man einen Unterschied messen könnte. Das heißt aber noch nicht unbedingt, dass es keinen Unterschied gibt. Insbesondere dann, wenn man in völliger Abwesenheit des Hammers die Beschleunigung der Feder (hinreichend genau) messen könnte, und dann zum Verkleich die des Hammers in völliger Abwesenheit der Feder: Die Masse des Gesamtsstems wäre dann jeweils unterschiedlich, und somit auch die Beschleunigung im freien Fall, oder etwa nicht? (nicht signierter Beitrag von 87.245.76.113 (Diskussion | Beiträge) 10:44, 2. Mai 2010 (CEST))

End-Geschwindigkeit "Meteor"

40m/s ergibt 144km/h. Irgendwie kann ich das nicht so richtig glauben.

Doch, dies ist korrekt: 1m/s=3,6km/h. (nicht signierter Beitrag von 91.33.222.123 (Diskussion | Beiträge) 16:04, 9. Jun. 2009 (CEST))

Kann mir das jemand einmal genauer erklären? Unabhängig von der Masse treffen Meteore nur mit 144km/h auf der Erde auf? Wie entstehen dann Einschlagkrater?? (nicht signierter Beitrag von Stefan0875 (Diskussion | Beiträge) 20:58, 1. Aug. 2009 (CEST))

Die Auftreffgeschwindigkeit ist natürlich nicht von der Masse unabhängig, die Endgeschwindigkeit für die angenommene Newtonsche Reibung ist sqrt(mg/k), das k ist nun zwar nicht konstant aber es wird sogar in Erdnähe immer größer wegen der größeren Dichte. Die Auftreffgeschwindigkeit hängt vielmehr von anderen Faktoren ab, z.B. Winkel und Anfangsgeschwindigkeit. Wenn ein schwerer Meteor nahezu senkrecht zur Erdoberfläche von oben gefallen kommt wird er wahrscheinlich gar nicht die genannte stationäre Endgeschwindigkeit erreichen weil zu wenig Zeit zum Abbremsen ist, er trifft dann mit höherer Geschwindigkeit auf, diese hängt dann wiederum von seiner Anfangsgeschwindigkeit bevor er in die Atmosphäre eintritt ab. Wenn er dagegen im flachen Winkel sozusagen einspiralt wird er natürlich viel mehr Geschwindigkeit abbauen können weil der Weg und damit auch die Zeit die er sich durch die dichteren Luftschichten bewegt viel länger ist. Die Krater die du meinst sind ja auch nicht von Meteoren einer Masse von 4g (laut Beispiel) entstanden sondern von welchen in der Größenordnung von (Dezi)Tonnen. Auch wenn die v-m-Abhängigkeit in etwa wurzelförmig, also eher schwach ist, folgt dann dennoch eine recht große Auftreffgeschwindigkeit. Daß im angegebenen Beispiel anscheinend eine Massenunabhängigkeit herauskommt liegt an den sehr kleinen Massen, die blähen natürlich den Einfluß des Reibungsterms (Koeffizient k/m) gegenüber der Gravitation (g) deutlich auf, so daß immer der stationäre Zustand erreicht wird. Verdoppelung der Masse macht dann am Ende eben nur 1.4 in Geschwindigkeit. (nicht signierter Beitrag von 212.147.5.100 (Diskussion | Beiträge) 00:00, 13. Sep. 2009 (CEST))

Halbierte Erdbeschleunigung?

Die Fallgeschwindigkeit ergibt sich aus der Erdbeschleunigung mal Zeit, so weit, so gut:

1.) $v=g\cdot t\,$

Doch wie bitte kommt der Multiplikator 0,5, bzw. das 1/2 in die Gleichung rein oder anders gefragt, warum rechne ich nur noch mit der Hälfte der Erdbeschleunigung, wenn ich die zurückgelegte Wegstrecke berechne? -->

2.) $l={\frac {g}{2}}\cdot t^{2}\,$

--134.155.99.42 05:37, 18. Mai 2007 (CEST)

Weil die zurückgelegte Strecke l das Integral der Geschwindigkeit v über die Zeit t ist: 3.) $l=\int _{0}^{t}v(t')dt'$ --85 ^[?!] 10:47, 18. Mai 2007 (CEST)

Ich muss zugeben, deine Formel ist nicht gerade "selbsterklärend", darum eine Verständnisfrage: Angenommen, die Geschwindigkeit würde nicht im Quadrat, sondern im Kubik zunehmen, müsste dann die Wegstreckenformel folgendermassen aussehen, d.h. statt der 0,5 dann mit 0,25 gerechnet werden? Ist also der Multiplikator von der Potenz abhängig? Wie gesagt, eine reine Verständnisfrage -->

4.) $l={\frac {g}{4}}\cdot t^{3}\,$

--134.155.99.42 12:49, 18. Mai 2007 (CEST)

Für 5.) $v=g\cdot t^{2}$ wäre 6.) $l=\int _{0}^{t}v(t')dt'={\frac {g}{3}}t^{3}$. Vgl. Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen und Integralrechnung. --85 ^[?!] 12:59, 18. Mai 2007 (CEST)

Danke! Dieser Link würde sich vielleicht auch gut im Artikel machen? --134.155.99.42 13:03, 18. Mai 2007 (CEST) PS: Ich habe mir erlaubt, deine Formel zu verbessern.

Ich habe mir erlaubt, das wieder rückgängig zu machen, war nämlich vorher richtig ;-) --85 ^[?!] 14:31, 18. Mai 2007 (CEST)

Mir ging es aber um den Fall der 3. Potenz. Naja, jetzt weiss ich zumindest, dass es nicht ein Viertel, sondern ein Drittel g wäre. Und im Falle der 5. Potenz dann wohl ein Fünftel g, stimmts? --134.155.99.42 15:02, 18. Mai 2007 (CEST)

Oh, jetzt erst fällt mir der Unterschied auf zwischen der Formel Nr. 1 und Formel Nr. 5 --134.155.99.41 17:51, 18. Mai 2007 (CEST)

Gedankenexperiment?

In dem Artikel ist mir was unklar, nämlich das "Gedankenexperiment" mit den zwei Kugeln und der Verbindung. Als Aristoteles hätte ich (mich im Grab umgedreht und) gesagt: Kein Problem, die Hantel fällt dann halt schneller (zum Beispiel doppelt so schnell). Das kann man doch nur widerlegen, wenn man wirklich was vom Turm schmeißt, oder? Dann wär' es aber kein Gedankenexperiment mehr... --Eike 11:10, 15. Dez. 2007 (CET)

Laut Wikipedia-Artikel beschreibt ein Gedankenexperiment eine Situation, die real nicht oder nur sehr schwer herzustellen ist. Da auch schon in der Antike oder im 16. Jahrhundert ein entsprechender Versuch (Stichworte: Galileo Galilei und Schiefer Turm von Pisa) hätte durchgeführt werden können, trifft dies hierbei offenbar nicht zu. Aber auch viele andere Gedankenexperimente sind erst später tatsächlich durchgeführt oder nachvollzogen worden. Eine tatsächliche Durchführung dieses Versuchs ist meines Wissens nicht dokumentiert worden, so dass von daher zunächst von einem auf empirischen Wissen beruhenden Gedankenexperiment auszugehen ist (also zum Beispiel im Sinne von: die Erfahrung lehrt, dass zwei magnetisch aneinanderhaftende Stahlkugeln mit derselben Geschwindigkeit fallen, wie zwei nicht-magnetische, nicht-aneinanderhaftende Stahlkugeln). Der Begriff Gedankenexperiment wird also offenbar auch im Sinne von (noch) nicht experimentell bestätigt gebraucht. Membeth 12:37, 15. Dez. 2007 (CET)

Ähm... Die Erfahrung lehrt, dass schwere Dinge so schnell fallen wie leichte, und damit widerlegen wir die allgemein anerkannte Annahme, dass schwere Dinge schneller fallen als leichte - hab ich dich da richtig verstanden? :o) --Eike 14:53, 15. Dez. 2007 (CET)

Es war folgendes gemeint: Es gibt keinen auf empirischer Beobachtung beruhenden Grund anzunehmen, dass sich ein System aus zwei identischen, sich berührenden Stahlkugeln in Bezug auf den freien Fall unterscheidet, jenachdem die Kugeln magnetisch oder unmagnetisch sind, also einen kompakten Festkörper oder zwei Festkörper mit jeweils der halben Masse bilden. Das hat nichts mit dem Vergleich von fallenden Körpern verschiedener Dichte und Form zu tun, die sich in Luft tatsächlich unterschiedlich verhalten. Da kann sich das Verhalten sogar umkehren: Ein Stück Aluminiumfolie fällt trotz höherer Dichte und Masse unter Umständen langsamer als eine Styropor-Kugel. Membeth 11:29, 17. Dez. 2007 (CET)

Nachtrag: Mit einem Bogen aus dem bereits in der Antike bekannten Blattgold und einer ungleich leichteren Erbse hätte sich auch Aristoteles leicht davon überzeugen können, dass die Masse oder die Dichte gar nichts mit der Fallgeschwindigkeit zu tun hat. Aus welchen Gründen auch immer - die ich gar nicht kritisieren möchte - hat er sich aber bereits vor solchen Überlegungen von diesem Thema verabschiedet. Um aus dieser Art von Gedankenexperimenten langsam Wirklichkeit werden zu lassen, musste erst Archimedes, der erste Experimentalphysiker, auf den Plan treten. Giovanni Battista Benedetti trat in seinem Werk Demonstratio proportionum motuum localium contra Aristotilem et omnes philosophos erst 1800 Jahre später mit seinem Gedankenexperiment gegen Aristoteles und alle Philosophen an. Entsprechende die Gedankenwelt widerlegende Experimente, wie zum Beispiel auch die Leere in der Leere folgten nocheinmal 100 Jahre später. Membeth 18:37, 18. Dez. 2007 (CET)

Irgendwie reden wir von verschiedenen Dingen. Im Artikel steht nichts von Gegenständen, die sich magnetisch anziehen, sondern von zwei starr verbundenen Kugeln. Womit ja tatsächlich ein neuer Gegenstand mit einer anderen Masse (und Form) entstehen würde... --Eike 18:56, 18. Dez. 2007 (CET)

Zwei stark magnetisierte, sich berührende Kugeln sind im Sinne dieser Überlegungen als ein starrer Körper anzusehen. Ich wollte mit diesem Beispiel lediglich die Diskussion um nicht existierende masselose Stangen vermeiden. Membeth 09:54, 19. Dez. 2007 (CET)

Ok, nochmal zurück: Wenn man davon ausgeht, dass "Schwere Körper [...] schneller zu Boden fallen als weniger schwere", was spricht dann dagegen, dass zwei - wie auch immer verbundene - gleich schwere Kugeln gemeinsam schneller fallen als einzeln? Wie also wird die bisherige Annahme durch das Gedankenexperiment widerlegt (ohne eine Messung durchzuführen)?

Ich hab jetzt mal ein wenig gegoogelt... Hier wird ein Gedankenexperiment beschrieben, das mir plausibel erscheint. Ist vielleicht das gemeint im Artikel? Es wird vond er Quelle allerdings Galilei zugeschrieben...

--Eike 18:08, 19. Dez. 2007 (CET)

Das im Link beschriebene Experiment ist im Artikel nicht gemeint, ist aber durchaus verwandt. Eine Entscheidung kann tatsächlich nur durch ein reales Experiment mit Messung herbeigeführt werden. Mit all den aufgeführten Überlegungen (respektive Gedankenexperimenten) kann zwar nicht bewiesen, aber dennoch plausibel gemacht werden, dass aufgrund der empirischen Erfahrung Widersprüche oder zumindest Unstimmigkeiten existieren. Damit ist konkret gemeint, dass es bereits durchgeführte Experimente oder entsprechende bereits gemachte Erfahrungen gibt, die die Annahme ad absurdum führen, dass die Fallgeschwindigkeit mit der Masse zunehmen könnte (eine leichte Erbse fällt schneller als das schwerere Blattgold; oder etwas abstakter: Die Fallgeschwindigkeit ändert sich nicht, nur weil zwei Körper miteinander verbunden werden). Zwei Menschen, die ins Wasser springen, fallen weder mit konstanter Geschwindigkeit, noch hängt diese davon ab, ob sie sich an den Händen festhalten oder nicht oder gar erst während des Falls loslassen oder anfassen, das ist doch ziemlich offensichtlich.

Benedetti ging es in seiner Schrift daher auch um den Vergleich von Körpern unterschiedlicher Dichte. Der Begriff der Dichte war Aristoteles aber weder bekannt noch bewusst, so dass er sich darüber auch keine Gedanken gemacht hat beziehungsweise machen konnte. Erstaunlich ist aus meiner Sicht nur, wie die vermeintliche, sehr lange Zeit in diesen Punkten nicht angezweifelte Autorität Aristoteles' die Weiterentwicklung der entsprechenden richtigeren Theorien so nachhaltig verhindert hat, obwohl zum Beispiel schon Archimedes die Bedeutung der Dichte erkannt (Stichwort: heureka) und experimentell nachgewiesen hatte. Wahrscheinlich bin ich aber einfach nur nicht in der Lage, mir den in dieser Hinsicht notwendigerweise eingeschränkten Erkenntnisstand der Antike richtig vorzustellen. Membeth 23:24, 19. Dez. 2007 (CET)

Berechnung mit Tabellenkalkulation

Den Abschnitt "Berechnung mit Tabellenkalkulation" würde ich ganz dringend löschen oder auslagern wollen. (Wikipedia ist keine Anleitung.) Zustimmung oder Widerspruch? --85 ^[?!] 11:57, 27. Jan. 2009 (CET)

Volle Zustimmung, wollte ich auch gerade schreiben. (nicht signierter Beitrag von 78.53.156.138 (Diskussion | Beiträge) 17:22, 25. Mai 2009 (CEST))

Ablehnung. Wikipedia ist zwar keine Anleitung, doch zeigt dieses Beispiel, dass sich ein sehr kompliziertes Problem auf einem verhältnismäßig einfachem Wege lösen lässt. (nicht signierter Beitrag von 85.177.150.103 (Diskussion | Beiträge) 13:47, 11. Jun. 2009 (CEST))

Ich würde das Problem nicht als kompliziert bezeichnen. Dennoch würde ich den Beitrag belassen, denn in der deutschen Wiki fehlen allzuoft einfache Beispiele zum Verständnis (siehe z.B. Numerische Integration). (nicht signierter Beitrag von 212.147.5.100 (Diskussion | Beiträge) 00:00, 13. Sep. 2009 (CEST))

Notwendige Erklärungen der auftauchenden mathematischen Funktionen endlich einfügen

Ich habe auf Anregung die Berechnungsvorschrift für das Strecke-Zeit Verhalten für den Freien Fall mit Newton-Reibung hinzugefügt, jedoch nicht an eine Erläuterung der Hyperbelfunktion bzw. des Logarithmus gedacht. Diese habe ich nachträglich eingefügt, jedoch wird diese "Version" nicht freigeschaltet. Darum bitte ich nun dringend! (nicht signierter Beitrag von 91.33.250.23 (Diskussion | Beiträge) 13:18, 15. Jun. 2009 (CEST)) Wie es ist, ist es nicht ordentlich! Bitte kann man jemand die hinzugefügten Erklärungen freischalten, bitte? (nicht signierter Beitrag von 91.33.215.216 (Diskussion | Beiträge) 13:39, 16. Jun. 2009 (CEST))

Wie wäre es mal mit der Umstellung auf MathML. Dann wären die Funktionen einfacher. 80.129.120.131 12:32, 17. Jul. 2009 (CEST)

Verhalten eines Körpers im Wasser

Wer kann mir helfen zu verstehen was zum Beispiel mit einem Zementblock von 1T passiert und was sich ändert wenn er von der Wasseroberfläche angenommen 200 Meter frei fällt: a) Geschwindigkeit(en) b) Anfang- und End"Gewicht"? c) Ist die Energie in PS oder KW messbar? d) Wieviel Luft brauche ich um diesen Block wieder an die Oberfläche zu bringen? Ihr könnt mir auch auf adg_orca@hotmail.com schreiben

A.D.G. Kapitän zur See (nicht signierter Beitrag von 83.225.232.37 (Diskussion | Beiträge) 13:08, 1. Sep. 2009 (CEST))

Deine Aufgabenstellung erscheint mir ziemlich wirr, es geht einiges durcheinander. Falls es darum geht die Bewegung eines im Wasser versinkenden Körpers der Masse von 1 Tonne mathematisch zu analysieren kann man das doch ganz leicht ausrechnen. Einfach die Bew.gl. integrieren. In PS bzw kW wird eine Leistung gemessen und keine Energie. (nicht signierter Beitrag von 212.147.5.100 (Diskussion | Beiträge) 00:00, 13. Sep. 2009 (CEST))

Meter pro Sekunde

"um 9,81 m/s pro Sekunde steigen." Ist da das /s nicht doppelt gemoppelt? --202.3.217.125 19:25, 6. Sep. 2009 (CEST)

nö - Schwerebeschleunigung: g = 9,81 m · s−2. Gruß--ot 19:28, 6. Sep. 2009 (CEST)

(BK) Nein, das ist schon richtig so. Die Geschwindigkeit (Einheit = m/s) erhöht sich in einer Sekunde um 9,81 m/s. --Engie 19:29, 6. Sep. 2009 (CEST)

Gut, danke für die schnellen Antworten --202.3.217.125 19:36, 6. Sep. 2009 (CEST)

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Fehler in Beispiel?

Nach einer Sekunde hat er theoretisch eine Geschwindigkeit von v = 9,81 m/s (ca. 35 km/h), nach zwei Sekunden 19,62 m/s (ca. 71 km/h), nach drei Sekunden 29,43 m/s (ca. 106 km/h). In einem echten freien Fall, d.h. im Vakuum, würde die Geschwindigkeit linear weiter entsprechend ansteigen.

- Wenn die Formel v(t) = 1/2*g*t² ist, dann muss v(1) = 1/2*g*1 sein, also v = 4,905, und nicht v = 9,81. v(2) = 19,62 stimmt, während v(3) = 44,145 und nicht v = 29,43 sein sollte. Bitte um Klarstellung. --Amogorkon 13:47, 30. Nov. 2009 (CET)

Nun,es geht um v(t)= at, also hier v=gt. Es liegt kein Fehler vor. Alles klar? Kein Einstein 16:38, 30. Nov. 2009 (CET)

Beispiel: Meteoroid

Ich vermute, in der Grafik, die die Beschleunigung eines Meteoroiden darstellt, ist entweder ein Vorzeichenfehler oder ein Beschriftungsfehler der Hochachse. Ein in die Atmosphäre eindringender Meteoroid wird doch abgebremst/verzögert, also negativ beschleunigt. Seine Geschwindigkeit geht dabei quadratisch in die verzögernde Kraft ein.(nicht signierter Beitrag von 128.176.181.80 (Diskussion) )

Man könnte einfach "Betrag der Beschleunigung" schreiben.--Thuringius 19:02, 14. Dez. 2009 (CET)

Das könnte man, aber das würde den Sachverhalt unnötig verschleiern. Ich würde in der Bildunterschrift "Verzögerung" oder "negative Beschleunigung" und in der Achsenbeschriftung "deceleration" schreiben. Dazu müsste allerdings die Abbildung geändert werden. Die ist übrigens auch auf der englischen Seite falsch, was vermutlich der Ursprung des Fehlers ist. (nicht signierter Beitrag von 128.176.181.80 (Diskussion | Beiträge) 11:42, 15. Dez. 2009 (CET))

Die Beschleunigung wird nach oben positiv gezählt, da die y-Achse gen Himmel zeigt. Die Geschwindigkeit ist im Betrag geplottet, nicht aber die Beschleunigung. --A.McC. 19:12, 16. Dez. 2009 (CET)

Na ja, man kann versuchen sich das so schön zu reden. Aber eine Möglichkeit ist, dass man Geschwindigkeit und Beschleunigung als vektorwertige Größen mit je drei Koordinaten interpretiert. Dann ist aber jeweils nur eine Koordinate geplottet, sinnvollerweise die vertikale Richtung, die gen Himmel zeigt. In diesem Fall ist die entsprechende Koordinate in der Beschleunigung positiv, aber in der Geschwindigkeit negativ, was nicht zur Abbildung passt. Will sagen, wenn eine Achse gen Himmel zeigt, dann die andere auch. Natürlich kann man die Geschwindigkeit auch im Betrag plotten, das wird aber weder erwähnt noch ist es meines Erachtens sinnvoll. Eine weitere Möglichkeit ist, dass man Geschwindigkeit und Beschleunigung als reellwertige Größen auffasst und dann muss die Beschleunigung negativ sein oder negative Beschleunigung heißen. Ich denke, das letztere sollte man tun. (nicht signierter Beitrag von 128.176.181.80 (Diskussion | Beiträge) 12:17, 17. Dez. 2009 (CET))

Dein erster Satz sagt bereits, dass ich dich nicht ernst zu nehmen brauche. Das alles hat wenig mit Schönreden zu tun, denn es ist gänzlich freigestellt, wie man seine Koordinaten wählt. Beträge zu plotten ist in der Physik etwas ganz Normales. --A.McC. 14:59, 17. Dez. 2009 (CET)

Klar ist das prinzipiell freigestellt. Aber die Frage ist, was sinnvoll ist. Es handelt sich hier doch wohl um eine Geschwindigkeitsverringerung des Meteoroiden, sowohl im Betrag wie auch im alltäglichen Wortsinn. Das sollte doch auch im Plott der Bechleunigung klar werden. Meinetwegen wird er gen Himmel positiv beschleunigt, dann sollte er aber doch auch eine negative Geschwindigkeit gen Himmel haben. Diese Sichtweise ist natürlich zulässig, aber, so wie ich das sehe, unnötig verkomplizierend. (nicht signierter Beitrag von 128.176.181.80 (Diskussion | Beiträge) 15:58, 17. Dez. 2009 (CET))

Bremsbeschleunigung. Perfekt! (nicht signierter Beitrag von 128.176.181.80 (Diskussion | Beiträge) 17:20, 17. Dez. 2009 (CET))

Vorzeichenfehler im Abschnitt "Berechnung mit Differentialgleichungen"

Berücksichtigt man das zugrunde gelegte Koordinatensystem, so sollte hier folgende Differentialgleichung für den ersten Fall aufgestellt werden:

$m{\ddot {z}}-mg=0$,

was auf

$m{\ddot {z}}=mg$

führt. Das gleiche gilt für die Absätze zur Stokes- und zur Newtonreibung. Wesentlich ist, dass berücksichtigt wird, dass die (d'Alembertsche) Trägheitskraft

$m{\ddot {z}}$

(ebenso wie die verschiedenen Reibungsterme der darauffolgenden Fälle) der Bewegung entgegengerichtet ist (sind), welche durch die Einwirkung der Erdanziehungskraft verursacht wird. Die Vorzeichenkonvention erfordert es dann, alle Bestandteile der Bewegungsgleichung auf einer Seite mit ihren entsprechenden Vorzeichen zu summieren (auf der anderen Seite steht entsprechend der Rückführung auf ein statisches Problem die "0"). Hilfreich wäre vielleicht die Einzeichnung der Trägheitskraft in die Koordinatensysteme, dann werden die Verhältnisse sofort klar. --Manuzio 16:30, 7. Okt. 2010 (CEST)

+1. Durch Einzeichnen aller Kräfte, also auch m dv/dt, wird deutlich, dass sich der Körper auch im freien Fall jederzeit im Kräftegleichgewicht befindet und dass die Summe aller Kräfte die auf den Körper wirken jederzeit = 0 ist, was sich auch aus den Formeln ergibt. Unabhängig davon mit welchem Vorzeichen die Kräfte definiert sind, sollte das auch in den Formeln durch: Summe aller Kräfte = 0 deutlich gemacht werden. Ich fürchte nur, dass diese korrekte Darstelllung einer gewissen Lehr(er)meinung widerspricht. -- Pewa 18:40, 7. Okt. 2010 (CEST)

+2. Wessen Lehr(er)meinung sollte dies denn widersprechen? Man sollte das auf jeden Fall klarstellen, denn so, wie es jetzt dargestellt ist, haben wir einen Vorzeichenfehler. Wenn ein Koordinatensystem eingezeichnet ist (und dies haben wir ja durch die Darstellung der Richtung von z), dann müssen die Größen, welche in das Diagramm eingezeichnet werden, dieser Darstellung folgen. Will heißen: Gravitationskraft negativ (da z entgegen gerichtet), Reibungskräfte positiv, da in z-Richtung definiert, ebenso d'Alembertsche Trägheitskraft, da diese der Bewegungs-verursachenden Kraft (Gravitation) per definitionem entgegen gerichtet ist. Das Kräftegleichgewicht, welches sich dadurch ergibt, ist ja kein wirkliches, sondern nur ein virtuelles, da die d'Alembertsche Kraft nur eine Hilfsgröße darstellt, um ein kinetisches Problem auf ein statisches zurückzuführen. Dies kann keiner (ernsten) Lehrmeinung widersprechen, da dies in allen Mechaniklehrbüchern (siehe Prinzip von d'Alembert) so dargestellt wird und auch kein Streitthema ist.

Streng genommen sollte das Koordinatensystem allerdings genau anders herum definiert werden - also in Richtung der "auslenkenden" Kraft (Gravitation). Dies ist vielleicht der einzige Punkt, welcher tatsächlich der Lehrmeinung widerspricht. Literatur zum Thema: [1] Dankert/Dankert, Technische Mechanik, Teubner Verlag, 2. Auflage, [2] Winkler/Aurich, Technische Mechanik, VEB Fachbuchverlag Leipzig, 3. Auflage, [3] Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer Verlag, 22. Auflage --Manuzio 13:50, 8. Okt. 2010 (CEST)

Das mit der "Lehr(er)meinung" war nicht ganz ernst gemeint, aber es wird hier ja immer wieder behauptet (sogar von angeblichen Lehrern [1]), dass Trägheitskräfte "nur" "Scheinkräfte" sind, die gar nicht wirklich wirken können.

Eigentlich sollte zur Beschreibung auch die Newtonsche Trägheitskraft ausreichen, aber vielleicht wirkt die d'Alembertsche Trägheitskraft als Teil eines bewährten Gesamtkonzepts zur Beschreibung von Kräften überzeugender. Ich sehe nichts, was gegen die vorgeschlagenen Änderungen spricht. -- Pewa 15:15, 8. Okt. 2010 (CEST)

Wir wählen das Koordinatensystem zum Erdmittelpunkt hin negativ, damit die Höhe positiv ist. ${\ddot {z}}=-g$ und damit hat es sich. --A.McC. 07:11, 9. Okt. 2010 (CEST)

Damit hat es sich leider nicht, denn so ist es ja schon im Augenblick (nichts anderes bedeutet es jedenfalls, wenn du einen Pfeil nach oben einzeichnest und mit z beschriftest). Wenn du jetzt die Gleichung so umstellst, dass sowohl ${\ddot {z}}$ als auch g auf einer Seite stehen und damit dann (so will es eben die Betrachtung innerhalb eines Koordinatensystems) der Darstellung nach das gleiche Vorzeichen haben, dann wird offensichtlich, dass jetzt die Erdbeschleunigung in die positive Koordinatenrichtung (mithin nach oben und nicht zum Erdmittelpunkt) zeigt. Das widerspricht sicher (hoffentlich) unser aller Erfahrung :-) Es gibt übrigens einen Kunstgriff - der ist zwar weder elegant noch sinnvoll, aber damit kann man deine Argumentation retten: Dazu müsste man dem Abschnitt die Definition g = -g voranstellen. Meiner Meinung nach übrigens absurd, da man den Fehler sehr einfach und grundlegend dadurch beheben kann, dass man einfach die Vorzeichenkonvention beachtet (wir wollen schließlich alle nicht die Bodenhaftung verlieren...).--Manuzio 09:20, 11. Okt. 2010 (CEST)

Bei nach oben zeigender $z$-Achse ist die Gewichtskraft $F_{\mathrm {G} }=-mg$ bzw. in Vektorschreibweise ${\vec {F}}_{\mathrm {G} }=-mg{\hat {e_{z}}}$. Die Beschriftung in den Abbildungen ist damit allerdings nicht konsistent. --ulm 11:06, 11. Okt. 2010 (CEST)

Möchte mich an dieser Stelle korrigieren und noch einmal klarstellen, dass die Darstellung innerhalb des Artikels korrekt ist.

Ich bin durcheinandergeraten, da die Scheinkraft $m{\ddot {z}}$ nicht eingetragen ist und ich diese fälschlicherweise in positiver z-Richtung angenommen habe. Dies ist natürlich nicht korrekt, da sie konventionsgemäß der vereinbarten Koordinatenrichtung entgegengesetzt angetragen wird (in diesem Fall also in Richtung der Erdanziehungskraft) und nicht der bewegenden Kraft entgegengesetzt. Dann ergibt die Bilanzierung die dargestellten Differentialgleichungen.

Von meiner Seite betrachte ich die Diskussion in diesem Punkt für beendet und möchte mich noch einmal für meinen Lapsus entschuldigen.--Manuzio 12:09, 11. Okt. 2010 (CEST)

Hallo, ich muß das ganze nocheinmal aufnemen, denn so ganz konsistent erscheint mir die Darstellung der drei DGL nicht:

weshalb wird z.B. die Stokes - Reibung negativ angenommen, die Newton Reibung dagegen positiv? das hieße ja, daß, laminare Strömung (stokes) vorliegend, ein Körper schneller würde durch die Reibung?? Oder eben, je nach Eurer Vorzeichenkonvention durch den Luftwiderstand ?? Sorry - kann nicht ganz folgen. Gruß, honk (nicht signierter Beitrag von 92.205.31.13 (Diskussion) 17. Dez. 2011, 16:21:52)

Zustimmung, das geht so nicht: Bei Stokes heißt es "-beta * v", bei Newton dagegen "+k*v", das ist ja großer Humbug, dass die Reibungen entgegengesetzt wirken. 79.217.172.73 20:30, 31. Dez. 2011 (CET)

Bei diesem Edit [2] wurde das Vorzeichen bei einer Umstellung vermutlich versehentlich geändert. -- Pewa 17:59, 1. Jan. 2012 (CET)

IPs, allgemein formuliert lautet die Newton-Gleichung: $m{\dot {v}}=-mg-kv^{2}\mathrm {sign} (v)$. Da $v$ bei einem Fall aber immer negativ ist, kann man anstatt $-kv^{2}\mathrm {sign} (v)$ auch einfacher schreiben: $+kv^{2}$. --Eulenspiegel1 01:07, 2. Jan. 2012 (CET)

Nein, das Vorzeichen der Geschwindigkeit ist im negativen Vorzeichen von $-kv^{2}$ schon berücksichtigt. Ansonsten müsstest du erklären warum die Stokes-Reibung bremsend und die Newton-Reibung beschleunigend wirkt. Die konstante Kraft $mg$ teilt sich auf die beiden Kräfte $ma+kv^{2}$ auf, genau wie bei der Stokes-Reibung auf die Kräfte $ma+\beta v$. -- Pewa 18:44, 2. Jan. 2012 (CET)

Nein, für $v>0$ gilt: $-kv^{2}$. Sprich, wenn die Geschwindigkeit positiv ist, dann verringert der Term die Geschwindigkeit, was bedeutet, dass der Betrag der Geschwindigkeit kleiner wird, was wiederum bedeutet, dass eine bremsende Wirkung vorliegt.

Für $v<0$ gilt: $+kv^{2}$ Sprich, wenn die Geschwindigkeit negativ ist, dann erhöht der Term die Geschwindigkeit, was bedeutet, dass der Betrag der Geschwindigkeit kleiner wird, was wiederum bedeutet, dass eine bremsende Wirkung vorliegt.

Oder allgemein gilt beim Fall: Die Geschwindigkeit ist nach unten (negativ) gerichtet. Das heißt, die bremsende Wirkung muss nach oben (positiv) gerichtet sein. Und das ist sowohl bei der Newton-Reibung als auch bei der Stokes-Reibung der Fall: Für $v<0$ gilt:

• $-\beta v>0$ (Stokes-Reibung)
• $+kv^{2}>0$ (Newton-Reibung)

Beide Terme sind positiv und bremsen damit die negative Geschwindigkeit. --Eulenspiegel1 00:44, 3. Jan. 2012 (CET)

Wenn die Geschwindigkeit beim Fallen negativ ist, sind die Vorzeichen der Reibungsterme gleich. Wenn man dann noch weiß, das $m{\dot {v}}$ immer negativ ist, passt es tatsächlich. Wenn man hier aber die Vorzeichen so konsequent einsetzt, ist auch g negativ und muss mit negativem Vorzeichen eingesetzt werden, und dann stimmt es wieder nicht mehr. Ich glaube ehrlich gesagt nicht, dass der Durchschnittsleser diese ganze Vorzeichen-Jonglage ohne Erklärung versteht. -- Pewa 11:11, 3. Jan. 2012 (CET)

Schwerelosigkeit simulieren und die unwichtige Luftwidestandsabschirmung und seltsame Reverts

Diese Änderung von WK spricht erstens davon, dass beim Parabelflug die Schwerelosigkeit "simuliert" wird. Zweitens wird nun der Umstand, dass das Flugzeug als „Luftwiderstandsabschirmung“ fungiert (und das letztlich wie im Fallturm ist) entfernt. Mein Revert auf den alten Stand mit Einzelnachweis, der in beiden Punkten die bisherige Sichtweise des Artikels stützt, wird vom WK mit einem kryptischen Hinweis revertiert. Ich habe keine Lust auf solche Spiele. WK, begründe deinen Änderungswunsch hier - und werfe schon gar nicht passende Literatur aus dem Artikel. Kein Einstein 19:33, 23. Feb. 2011 (CET)

Zur Not diskutiere ich sogar selbst mit mir auf der Disk...

Ja, Der fehlende Luftwiderstand ist keine Besonderheit des Parabelfluges.. Das behauptet aber auch niemand. Eher im Gegenteil, man kann den Luftwiderstand auf verschiedene Arten „ausschalten“ bzw. kompensieren, das steht so in der derzeitigen Version, die WK aus mir nicht verständlichen Gründen verändern will. Kein Einstein 21:56, 23. Feb. 2011 (CET)

Das wesentliche Merkmal beim Parabelflug ist die beabsichtige Schwerelosigkeit. Die Luftwiderstandsabschirmung der Insassen gegen die Außenluft bietet Das Flugzeug bei jeder Bewegung. Was sollst du tun. Frag einfach mal irgendjemand. Im Interesse einer vernünftigen und physikalisch korrekten Widergabe des Originals habe ich deine Darstellung wieder rückgängig gemacht. --Wernidoro 22:19, 23. Feb. 2011 (CET)

Ja und Ja (zu deinen ersten beiden Sätzen - aber die hat nie jemand bestritten). Aber warum du den derzeitige Artikelbestand für unvernünftig hätst, hast du leider noch nicht gesagt. Und von einer "Widergabe des Originals" kann auch schlecht die Rede sein. Wo ist "das Original"?? Und für einen Dr.-Ing. solltest du dir endlich mal angewöhnen, deine Kritikpunkte im Klartext zu artikulieren und das dort, wo solche Diskussionen hingehören. Ich sehe beim besten Willen nicht, was dich eigentlich am bisherigen Aufbau störte. Lass meinen Vorschlag auf dich wirken und äußere dich bitte erst einmal, warum du ggf. etwas ändern willst. Kein Einstein 22:44, 23. Feb. 2011 (CET)

Wernidoro, es geht nicht um die Frage: "Warum soll das Flugzeug im Parabelflug fliegen und nicht einfach geradeaus?" Hier hättest du Recht, dass man den Parabelflug nimmt, weil er Schwerelosigkeit erzeugt im Gegensatz eines Geradeausfluges.

Es geht jedoch um die Frage: "Was kann ich tun, um den Luftwiderstand beim Fallen zu vermeiden?" Wollen wir die Möglichkeiten mal durchgehen:

1. Ich werfe das Objekt aus dem Flugzeug: Das Objekt fällt zwar, hat aber Luftwiderstand. --> Ergo kein freier Fall.
2. Ich belasse das Objekt im Flugzeug, das geradeaus weiterfliegt: Das Objekt hat zwar keinen Luftwiderstand, aber fällt auch nicht. --> Ergo kein freier Fall.
3. Ich belasse das Objekt im Flugzeug, das im Parabelflug fliegt: Das Objekt fällt und hat keinen Luftwiderstand. --> Es fällt im freien Fall.

Damit wir einen freien Fall haben, müssen zwei Sachen eintreten: 1) Das Objekt muss fallen. und 2) Das Objekt darf keinen Luftwiderstand haben.

KeinEinstein, es stimmt zwar, dass ein Objekt, das im Flugzeug ist, keinen Luftwiderstand verspürt. Aber wie ist es mit dem Auftrieb? Ich könnte mir vorstellen, dass ein Heliumballon auch im Parabelflug langsam nach oben treibt. Relativ gesehen zur Erde sinkt der Heliumballon, da der Auftrieb relativ zur Geschwindigkeit des umgebenden Mediums ist. Aber relativ zum Flugzeug, das sich im Parabelflug befindet, steigt der Heliumballon. Man könnte evtl. sagen, dass "Fall im Vakuum" und "Fall mit Auftrieb, aber ohne Luftwiderstand" der gleichen Bewegungsgleichung genügen und daher beides als Freier Fall zählt. --Eulenspiegel1 23:01, 23. Feb. 2011 (CET)

Moin. Alles richtig, und wie ich sehe, hat K.E. den Text auch schon in der richtigen Richtung geändert. Aber die Passage "--- hier schirmt das Flugzeug die Insassen von der störenden Außenluft ab." erweckt den Eindruck, als handele es sich hierbei um ein besonderes Merkmal des Parabelfluges, weil mit "hier" offensichtlich der Parabelflug gemeint ist. Dieser Eindruck ist falsch und sollte vermieden werden. Bei dem Originaltext (siehe Lit. 1) entsteht dieser Eindruck nicht. Ich habe noch einmal geändert.--Wernidoro 08:56, 24. Feb. 2011 (CET)

Und wieder bin ich nicht zufrieden. Der Parabelflug ist natürlich kein "freier Fall des Flugzeugs" - aber der Insasse (und um den geht es doch) hat doch weder Auswirkungen der Luftreibung (der gedrosselte Triebswerksschub kompensiert die äußere Luftreibung) noch nennenswerte Auftriebskräfte. Das ist natürlich alles nicht die ganze Wahrheit (es hat schon seinen Sinn, warum das microgravity heißt), aber für die Einleitung ufern mir die Einschränkungen langsam zu sehr aus. Streichen wir sowohl "Im Flugzeug.." als auch "Es handelt..."? Oder fällt jemandem eine kompaktere Variante ein?

@Eulenspiegel: Das mit dem Heliumballon kam mir gleich bekannt vor... Gruß, Kein Einstein 17:45, 24. Feb. 2011 (CET)

Für Pewa. Beim freien Fall ist der fallende Körper immer schwerelos. Das heißt aber nicht, dass es sich bei jedem Zustand der Schwerelosigkeit um einen freien Fall handeln muß. --Wernidoro 11:47, 25. Feb. 2011 (CET)

Normalerweise bedeutet Schwerelosigkeit eines Körpers, dass der Körper frei von äußeren Zwangskräften ist. Das ist bei dem Flugzeug definitiv nicht der Fall. Kannst du dich nicht damit zufrieden geben, dass in dem Flugzeug Schwerelosigkeit herrscht? - Pewa 13:33, 25. Feb. 2011 (CET)

Ich könnte; aber, ist die Flugzeuginneneinrichtung schwerelos und das Flugzeug nicht? Siehe bitte Einzelnachweis 1. ---Wernidoro 14:07, 25. Feb. 2011 (CET)

DGL Stokes Reibung

Die Erniedrigung der Ordnung der DGL bei der Stokes Reibung ist relativ unschön. "Diese Gleichung" führt NUR zu dem Ausdruck, wenn man im Hinterkopf hat, dass ihre Ordnung erniedrigt wurde und man eine zweite Integrationskonstante braucht. Es wäre meiner Ansicht nach schöner(und mathematisch verständlicher), wenn man das Ganze über eine inhomogene DGL 2.Ordnung zeigt. Also: x"+ax'+bx=c mit b=0. Zunächst die homogene Lösung: NS des char. Polynoms werden zu -a / 0 => Letzendlich wird die allg Lösung zu C1 * e^(-at) + C2. Dann werden noch die Randbedingungen eingesetzt und x_ges = x_hom + c.

--80.141.231.155 22:47, 15. Jul. 2011 (CEST)

So wie es gemacht ist, ist es einfach und elegant. Die Ordnung der DGL zu verringern ist kein mathematischer Trick, sondern gewöhnliche Physik, weil v = z' ohnehin die Geschwindkeit ist. Deshalb können z' und z" sofort durch v und v' ersetzt werden. --A.McC. 23:46, 15. Jul. 2011 (CEST)

Vakuum

„Nach einer Sekunde hat er theoretisch eine Geschwindigkeit von v = 9,81 m/s (zirka 35 km/h), nach zwei Sekunden 19,62 m/s (etwa 71 km/h), nach drei Sekunden 29,43 m/s (rund 106 km/h). In einem echten freien Fall, d. h. im Vakuum, würde die Geschwindigkeit linear weiter entsprechend ansteigen.“

Heißt das also, dass man bei einem FF im Vakuum immer schneller und schneller wird, ohne Grenze der maximalen Geschwindigkeit? Das wäre doch gar nicht möglich, weil etwas nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit sein kann! Wo ist die Geschwindigkeitsgrenze bei einem FF im Vakuum?--31.17.92.168 06:08, 23. Mär. 2012 (CET)

Der Artikel behandelt nur die Klassische Mechanik (siehe auch Kategorie), da könnte man natürlich noch explizit darauf hinweisen.--Claude J (Diskussion) 07:53, 23. Mär. 2012 (CET)

Freier Fall

In dem Artikel steht das die Geschwindigkeitsrekorde im freien Fall bei kanpp über 500 km/h liegen. Wie ist dann zu erklären, dass Joseph Kittinger bei einem seiner Sprünge 988 km/h erreicht hat? MFG--Mrcp 21:49, 23. Sep. 2009 (CEST)

Der Unterschied liegt in der Höhe. Normale Falschirmspringer steigen bei 3000 m bis 5000 m aus. Der Kittiger-Srung begann bei 31000 m. Entsprechend niedriger war bei ihm der Luftdruck und die damit verbundene Bremsung durch Luftreibung. Im Artikel sollte an dieser Stelle nicht Rekord stehen, sondern "maximale Geschwindigkeit". Ich bin mal mutig.---<(kmk)>- 18:27, 24. Sep. 2009 (CEST)

Ich finde die Kittinger Geschichte in diesem Artikel ein wenig fehl am Platz. Sie hilft thematisch nicht wirklich weiter (vorallem was er für ein Schild an seinem Ballon hatte) Gut wäre vielleicht sich auf: "Joseph Kittinger erreichte während eines Sprungs aus der Stratosphäre (?) eine Geschwindigkeit von 988 km/h" zu beschränken und Kittinger für Interessierte zu verlinken. Gruß (nicht signierter Beitrag von 92.76.137.101 (Diskussion) 00:22, 12. Mai 2012 (CEST))

Sehe ich auch so. Ich habe daher den Abschnitt deutlich eingedampft.-<)kmk(>- (Diskussion) 03:34, 12. Mai 2012 (CEST)

Fallgrenzgeschwindigkeit des menschlichen Körpers nach welcher Strecke erreicht?

Im Abschnitt "Erdnaher freier Fall" stehen zwei Angaben zur Fallgrenzgeschwindigkeit für einen Menschen in einer bestimmten stabilen, quer zum Fall ausgerichteten Lage. Nämlich daß die Fallgrenzgeschwindigkeit etwa 55 m/s beträgt und nach etwa 7 s erreicht wird. Mithilfe der im Artikel genannten Formeln könnte man sich die fehlende Angabe, welcher Fallhöhe das entspricht, bestimmt ausrechnen, aber...  ;-)
Kann nicht jemand diese fehlende Angabe noch ausrechnen und an dieser Stelle zufügen? Denn interessant wäre die Relation zu den Absprunghöhen, aus denen Klippenspringer Rekordsprünge durchführen: Siehe dieser Artikel auf www.salzi.at über das Red Bull Cliff Diving am Wolfgangsee kommt man nach 27,5 m schon auf 90 km/h, Harry Arias Froboess soll aber für den Stunt zu "Harry Hills Jagd auf den Tod" schon von einer 60 m hohen Brücke gesprungen sein (und 1918 in seinem ersten Weltrekordsprung sogar von 75 m). -- Zopp 14:34, 18. Aug. 2010 (CEST)

Kann denn vielleicht jemand diese ca. 7 Sekunden, nach denen die Fallgrenzgeschwindigkeit des menschlichen Körpers erreicht wird (Abschnitt "erdnaher freier Fall") noch in eine Absprunghöhe umrechnen? Es wäre schön, die Angabe zu haben, ab welcher Höhe die Absprunghöhe keinen Einfluß mehr auf die erreichte Endgeschwindigkeit hat! Das wäre eine wesentlich praxisgerechtere Angabe als die Zeitangabe von 7 Sekunden. --Zopp (Diskussion) 14:40, 21. Aug. 2012 (CEST)

Beispiel Meteroid falsch

In den Grafiken zum Meteoritenbeispiel wird der Körper in großer Höhe bis zum Stillstand abgebremst. Offensichtlich Unsinn, denn der Körper fällt definitv bis zum Erdboden. Zumindest was vom Verglühen übrig bleibt. Da die Grafik wohl aus der Berechnung geplottet ist, gehe ich mal davon aus diese stimmt auch nicht. (nicht signierter Beitrag von 31.18.137.229 (Diskussion) 22:41, 14. Okt. 2012 (CEST))

Nöp. Die Beschleubnigung wird Null, nicht die Geschwindigkeit. Problem behoben? Kein Einstein (Diskussion) 22:45, 14. Okt. 2012 (CEST)

Freier Fall != Fall mit Endgeschwindigkeit.

Wenn die Endgeschwindigkeit erreicht ist, bei der sich Luftreibung und Gewichtskraft aufheben, ist der Fall weit entfernt von dem, was in der Einleitung als das Lemma beschrieben wird. Das kommt im Moment im Abschnitt "Erdnaher freier Fall" nocht nicht richtig raus. Außerdem ist dieses Phänomen bei weitem nicht auf Fallschirmspringer und Luft beschränkt. Auch eine Bleikugel im Wasser fällt erst frei und erreicht eine Maximalgeschwindigkeit. Das Gleiche gilt für ein Blatt, das vom Baum fällt. In jedem Fall sehe ich keinen Anlass diesen Aspekt mit allerlei Beispielen und Fallschirmspringerrekorden breites Gewicht einzuräumen.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:11, 15. Okt. 2012 (CEST)

Kannst Du da mal präziser beschreiben, wovon Du sprichst bzw. welches Problem Du hier zu sehen glaubst? Meinst Du, daß in der Einleitung "weiterer äußerer Kräfte" in Deinen Augen nicht deutlich genug den Luftwiderstand ausschließt, als "keine weitere äußere Kraft"? Und was kommt Deiner Ansicht nach im Abschnitt "Erdnaher freier Fall" noch nicht richtig raus? Und von welchem "Aspekt" sprichst Du da, dem ein "zu breites Gewicht eingeräumt" worden sein soll? --Zopp (Diskussion) 17:38, 16. Okt. 2012 (CEST)

Er meint den Abschnitt Erdnaher_freier_Fall. Die ersten beiden Absätze dieses Abschnittes beschäftigt sich noch mit dem freien Fall. Der dritte und vierte Absatz dieses Abschnittes behandeln jedoch Fallschirmspringer und Fall mit Luftreibung. 50% des Abschnittes beziehen sich also nicht auf den Freien Fall.

Allgemein finde ich den Namen dieses Artikels auch ungünstig gewählt: Hier werden lauter verschiedene Fälle behandelt, von denen der Freie Fall nur ein Spezialfall ist. Vielleicht wäre es sinnvoll, den Artikel hier nach Fall (Physik) zu verschieben und von Freier Fall dann einen Redirect anzulegen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:18, 16. Okt. 2012 (CEST)

Danke, aber sorry, ich versteh's leider immer noch nicht: Ist denn ein Fall innerhalb der dichten Atmosphäre kein "freier Fall" mehr? Ich verstehe freien Fall als Fall ohne daß man an irgendwas hängt oder auf etwas liegt oder Antriebssysteme montiert sind oder was auch immer. Kugel aus dem Flieger = freier Fall, bis zu dem Moment, an dem das Ding auf den Boden schlägt, sei das eine Stahlkugel oder ein Tischtennisball. Oder gibt es in einem Medium gar keinen freien Fall, weil das Medium selbst auch schon bremst? Vielleicht sollte das in der Einleitung gleich deutlich beschrieben sein. Ich würde sehr bitten, hier nicht Form oder theoretische Ideale vor Nutzen zu stellen, den Artikel "Fall (Physik)" kann ich mir schon wieder lebhaft vorstellen... :-) Als einen, bei dem alle nicht-Experten entsetzt den Browser schließen, wenn sie merken, daß sie schon den ersten Satz nicht verstehen, und darunter warten schon furchterregende Formeln auf ihre Opfer... Vielleicht kann ja einiges von dem Inhalt hier in einen solchen Artikel verschoben werden, aber ich finde gerade die ganzen anschaulichen Passagen super geeignet. Und ich "kämpfe" ja siehe 3 Abschnitte höher schon seit mehr als 2 Jahren dafür, daß ein weiteres ganz praktisches "Beispiel" dazu kommt, nämlich, ab welcher Höhe die Absprunghöhe keinen Einfluß mehr hat auf die Geschwindigkeit, mit der ein Mensch am Boden ankommt. Das hat für einen Durchschnitts-User mit "freiem Fall" zu tun und ist relevant fürs Klippenspringen und Stunts und kommt aus der Realität und interessiert sicherlich ein vielfaches der User mehr als die Formeln (die natürlich unbedingt drin bleiben sollen!). Ich schätze z.B. daß Cornelia Froboess' Onkel Harry ganz dicht an diese Höhe herangekommen ist bzw. sie vielleicht sogar schon erreicht/überschritten hat bei seinem Rekord-Stunt von der Brücke. --Zopp (Diskussion) 21:05, 16. Okt. 2012 (CEST)

Freier Fall bedeutet, ohne Reibungswiderstand. Sie dazu auch die Einleitung. Sobald wir Luftreibung haben, übt diese Luftreibung eine äußere Kraft aus und es ist kein freier Fall mehr. Einen echten freien Fall hat man nur im Vakuum. Aber man kann den Fall von aerodynamischen Körpern mit dem freien Fall approximieren. Das heißt, wenn du wissen willst, wie eine Bleikugel fällt, musst du den Luftwiderstand nicht berücksichtigen. Die Bleikugel fällt im Vakuum so ähnlich wie in der Atmosphäre. Daher spricht man hier dann auch vom näherungsweisen freien Fall. Wenn wir uns jedoch ein Blatt oder einen Fallschirm anschauen, dann stellen wir fest, dass diese in der Atmosphäre komplett anders fallen als im Vakuum. Hier haben wir dann also keinen freien Fall sondern einen atmosphärischen Fall mit Reibung. Hier käme man zu komplett falschen Ergebnissen, wenn man mit dem freien Fall rechnet und die Atmosphäre vernachlässigt.

Allgemein kann man sagen: Freier Fall liegt vor, wenn etwas im Vakuum fällt oder wenn man die Atmosphäre ignorieren kann. Und nein, eine Endgeschwindigkeit ist so ziemlich das Gegenteil vom freien Fall. Je nachdem, wie aerodynamisch das Objekt ist, liegt entweder ein Fall mit Stokes-Reibung oder ein Fall mit Newton-Reibung vor, aber definitiv kein freier Fall. Denn zum Berechnen der Endgeschwindigkeit kann man die Atmosphäre definitiv nicht ignorieren. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:28, 16. Okt. 2012 (CEST)

Aaaah, danke, JETZT habe ich es verstanden! :-) Aber ich würde dann vorschlagen, die Einleitung umzuformulieren: Deren erster Satz klingt, als wäre "Fall" bei uns auf der Erde freier Fall. Und erst im letzten Drittel deren allerletzten Satzes steht (in verklausulierter Form!), daß ein Fall wie z.B. beim Bungee-Sprung doch kein freier Fall ist (aber wirklich nur zu erkennen an der Formulierung "im Gegensatz zum freien Fall"). Das ist echt zu irreführend - wer nicht auf eine solche Falle ;-) vorbereitet ist, geht davon aus "Fallen auf der Erde = freier Fall", da sollte ein Lexikon schon mehr Qualität liefern. Ich denke, man sollte an den ersten Absatz (der ja nur aus einem Satz besteht) einen kurzen Satz anhängen, daß es auf der Erde innerhalb der Erdatmosphäre keinen freien Fall gibt, es sei denn in einem künstlich erzeugten Vakuum. DAS versteht dann jeder ohne Gefahr eines Mißverständnisses. Oder man ergänzt die Formulierung "weiterer äußerer Kräfte" um etwas wie "wie z.B. Luftwiderstand", denn so allein ist die zu schwach - das sagt nicht jedem User zwingend, daß auch Luftreibung mit dazu gezählt werden soll. --Zopp (Diskussion) 12:47, 17. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe das mal mit einem Klammer-Einschub versucht. Wer lieber einen getrennten zweiten Satz mag: Gerne. Allerdings sollte schon mehr darüber in der Einleitungs stehen, was der freie Fall ist als darüber, was er nicht ist. Kein Einstein (Diskussion) 16:06, 17. Okt. 2012 (CEST)

Mag jemand mal bitte diese Änderung durch Wernidoro kommentieren? Ich glaube, für den Laien ist die explizite Aussage Medium-darf-nicht-relevant-sein hilfreich. Die Löschung hat Wernidoro nicht begründet. Die Kennzeichnung des - für "normale" Leser natürlich wegen der Gewichtskraft - fallenden Körpers als kräftefrei bringt ihn recht sicher ins Schleudern. Wernidoros Begründung geht imho an der Sache vorbei. Sieht das jemand anders? Kein Einstein (Diskussion) 14:51, 18. Okt. 2012 (CEST)

Ich denke auch, die Einleitung sollte dazu dienen, dem Laien erstmal zu erklären, was das Artikel-Lemma überhaupt ist. Wie dieser Sachverhalt dann in die moderne Theorie eingebettet wird, kann man später präzisieren. Man kann gerne später einen Abschnitt mit dem Titel "Freier Fall in der Feldtheorie" eröffnen und dort erläutern, wieso der Freie Fall kräftefrei ist. Aber in der Einleitung hat das nichts verloren.

Bei Wernidoros Änderung sehe ich das Problem: Physiker wissen eh, was gemeint ist. Für diese ist die Einleitung also trivial und keine Hilfe. Laien dagegen werden verwirrt, da sie nicht wissen, dass in modernen Feldtheorien die Gravitation nicht als Kraft gilt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:43, 18. Okt. 2012 (CEST)

negative Fallgeschwindigkeit?

Wenn ich nach v₀ - g t einen Bleistift fallen lasse, hat er nach 1 s zirka Geschwindigkeit -10 m/s. Ist doch Blödsinn. v wird hier nach oben gezählt, ich wollte es aber nach unten wissen. Wieso schreibt man nicht -v₀ + g t? -- Room 608 (Diskussion) 17:58, 13. Feb. 2013 (CET)

Ausserdem fehlt ein Absatz über Arbeit, kinetische und potentielle Energie. Das integriert sich nämlich anders. -- Room 608 (Diskussion) 21:51, 14. Feb. 2013 (CET)

Lemma

Das Thema des Artikels beschäftigt sich eher mit den Fallgesetzen, als mit dem "Freien Fall". Zudem ist das Lemma nicht eindeutig, was sich auch hier in der Diskussion zeigt, in der das Thema "Fallschirmspringer im freien Fall" angesprochen wird. Deshalb bin ich dafür, das Lemma "Fallgesetze" zu nennen. Im Artikel Freier Fall geht es dann um Fallschirmspringen.--Prometheus13 (Diskussion) 15:07, 2. Feb. 2015 (CET)

Fallgesetze könnten sich doch genausogut auf die des Fallschirmsprunges beziehen. "Freier Fall" ist ein etablierter Begriff - so, wie dargestellt. Kein Einstein (Diskussion) 15:41, 2. Feb. 2015 (CET)

Geschichte

Geschichte: Aristoteles hat angeblich behauptet, dass das Fallen mit konstanter Geschwindigkeit vor sich geht. Gibt es dafür eine Quelle? (nicht signierter Beitrag von 129.206.196.218 (Diskussion | Beiträge) 17:27, 17. Aug. 2009 (CEST))

Korrekturvorschlag

Ich erlaube mir, aus dem Artikel zu zitieren: „ Galileo Galilei erkannte 1590 die Gesetze des freien Falls: Alle Körper fallen im Vakuum unabhängig von ihrer Gestalt, Zusammensetzung und Masse gleich schnell.“ Das ist nicht richtig. Deshalb plädiere ich dafür, diesen Satz zu streichen und stattdessen einen neuen Absatz einzufügen.--Prometheus13 (Diskussion) 15:00, 2. Feb. 2015 (CET)

Könntest du bitte noch dazusagen, was falsch ist und wie der neue Absatz aussehen soll?? Kein Einstein (Diskussion) 15:41, 2. Feb. 2015 (CET)

Gerne, Galilei erkannte die physikalisch korrekten (und mathematisch ausgedrückten) Fallgesetze erst rund 20 Jahre später. Hier mein Vorschlag für den neuen Absatz:

In seiner Schrift „De Motu“ (Über die Bewegung) von 1590 trifft Galilei folgende Aussage: „Wenn man eine Kugel von Blei und eine von Holz von einem hohen Turm fallen läßt, bewegt sich das Blei weit voraus.“ Er ging zu diesem Zeitpunkt (noch) davon aus, dass die Fallgeschwindigkeit eines Körpers von dessen spezifischem Gewicht abhänge. Kurz: Was „schwerer“ ist, fällt schneller. Deshalb schlussfolgert Friedrich Klemm: „Daß Galilei bereits 1590 […] bewiesen habe, „daß alle Körper gleich schnell fallen“, ist […]Legende.“ Tatsächlich war Galilei erst im Jahre 1609 in der Lage, den freien Fall (mathematisch) korrekt zu beschreiben und damit die aristotelische Erklärung der Scholastik zu widerlegen. Vorher musste sich der christliche Neuplatoniker Galilei über die von Aristoteles entwickelte „Alltagsphysik“ hinwegsetzen und die zumindest denkbare Existenz des Vakuums annehmen, die Aristoteles und seine Schüler als Abneigung der Natur gegen das Leere postuliert hatten und erst nach Galilei von Evangelista Torricelli (1644), Blaise Pascal (1647) und Otto von Guericke (1657) nachgewiesen werden konnte. In seinen „Discorsi e Demonstrazioni“ von 1636 beschreibt Galilei dann als Ergebnis eines Gedankenexperimentes: „Angesichts dessen glaube ich, daß, wenn man den Widerstand der Luft ganz aufhöbe, alle Körper gleich schnell fallen würden.“ Dieses Spätwerk Galileis wird auch deshalb als Beginn der klassischen Physik gewürdigt, weil der Gelehrte hierin die sog. Fallgesetze („Gallileische Fallgesetze“) darstellt, die im Kern besagen: Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, und ihre Bewegung ist gleichförmig beschleunigt. --Prometheus13 (Diskussion) 22:48, 2. Feb. 2015 (CET)

wie ist das mit der gravitation?

also wir haben ja festgestellt, dass das gewicht keinen einfluss auf die fallgeschwindigkeit eines körpers hat. theoretisch fällt also jeder körper mit der selben geschwindigkeit und das einzige was ihn davon abhält ist die reibung bzw. der luftwiderstand, der die fallgrenzgeschwindigkeit definiert. aber gibt es irgendwelche beispieltabellen dafür? z.b. welche die auch widerlegen könnten, dass ein 1cent stück, dass vom eifelturm fällt keinen menschen töten kann aufgrund der fallgrenzgeschwindigkeit? oder gibt es sogar formln mit denen man die fallgrenzgeschwindigkeit eines körpers berechenen kann, wenn man dessen aerodynamischen werte hat? ich meine die optimale aerodynamisch form für einen körper ist doch der umgedrehte tropfen, aber trotzdem würde ein bleikörper dieser form doch wohl kaum überschallgeschwindigkeit erreichen wenn ich ihn vom eiffelturm fallen lasse oder? würde mich über antworten freuen mfg chris

du brauchst doch nur umseitigen formeln (für v_unendlich) nehmen und deine werte einsetzen. natürlich kann das modell auch noch verfeinert werden bei bedarf.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Der Fall mit Luftwiderstand ist nicht (mehr) Thema dieses Artikels.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:41, 31. Okt. 2015 (CET)

Verhältnis s-t

Wie ist denn das Verhältnis zwischen s und t beim freien fall?

Lg,

kev

Hallo kev, der Zusammenhang bei dem Freien Fall mit Luftwiderstand lautet:

$s(t)={\frac {m}{k}}\ln {\Biggl (}\cosh {\biggl (}{\sqrt {\frac {kg}{m}}}\cdot t{\biggr )}{\Biggr )}$

Dies habe ich auch bereits dem Artiekl hinzugefügt. Du erhälst diesen per Integration des Zeit-Geschwenigkeit-Terms.

Gruss (nicht signierter Beitrag von 91.33.209.203 (Diskussion | Beiträge) 14:28, 12. Jun. 2009 (CEST))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Der Fall mit Luftwiderstand ist nicht (mehr) Thema dieses Artikels.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:41, 31. Okt. 2015 (CET)

Unterschrift des Stroboskopbildes falsch?

Unter dem Bild steht: "Die zwischen zwei Bildern zurückgelegte Strecke wächst quadratisch mit der Zeit." Quadratisch mit der Zeit wächst die vom Beginn der Bewegung zurückgelegte Strecke, nicht die "zwischen zwei Bildern zurückgelegte Strecke". Diese wächst linear. (nicht signierter Beitrag von Chi.koch (Diskussion | Beiträge) )

Stimmt. -- Pewa 19:40, 21. Nov. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Die Bildunterschrift ist seit knapp fünf Jahren korrigiert.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:39, 31. Okt. 2015 (CET)

Fehler! Joe Kittinger war nicht im Freien Fall

Laut der offiziellen Seite über Joseph Kittinger (Excelsior III) war er nicht im freien Fall sondern benutzte einen Stabilisierungsfallschirm! (Welcher Testgegenstand von Excelsior III war)

"Kittinger floated to 102,800 feet (31,333 meters) in Excelsior III ... He remained at peak altitude for about 12 minutes; then he stepped out of his gondola into the darkness of space. After falling for 13 seconds, his six-foot (1.8-meter) canopy parachute opened and stabilized his fall, preventing the flat spin that could have killed him. Only four minutes and 36 seconds more were needed to bring him down to about 17,500 feet (5,334 meters) where his regular 28-foot (8.5-meter) parachute opened, allowing him to float the rest of the way to Earth."

Fakten aus dem Text nach US Public Domain

-Sprunghöhe 31.333 Meter (102,800 Fuß) -13 Sekunden Freier Fall -Stabilisierungsfallschirm nach 13 sekunden für 4 Minuten 36 Sekunden geöffnet -Bremsfallschirm öffnete nach 4m36 auf 5.334 Metern Höhe

--> Nur 13 Sekunden Freier Fall!

Joseph Kittinger - centennialofflight.gov

Zu korrigieren wären dann alle Beiträge in denen der Rekord mit dem Freien Fall von Joseph Kittinger vorkommt, da ein Falscher Fakt verbreitet wurde. (nicht signierter Beitrag von 145.253.106.253 (Diskussion) 10:39, 15. Okt. 2012 (CEST))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Der Fall unter Einfluss des Luftwiderstands ist nicht (mehr) Thema dieses Artikels.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:37, 31. Okt. 2015 (CET)

Newton und das Fallgesetz

Im Artikel wird behauptet, Newtons Theorie habe "keine Erklärung für die Tatsache, dass alle Körper unabhängig von ihrer stofflichen und sonstigen Beschaffenheit völlig gleich fallen". Die Behauptung ist falsch. Die besagte Erklärung folgt unmittelbar aus Newtons Konzept der Materie, wie man es in der ersten Definition findet, die er eingangs der "Principia" vorstellt. Die hier definierte "quantitas materiae", d. h. die Menge der Materie, ist eine diskrete oder "quantisierte" Vielheit elementarer, gleichartiger Materieteilchen. Mit diesen Teilchen wechselwirkt die Gravitation (Principia, Buch 3, Scholium generale), und zwar so, dass jedes Teilchen in gleicher Weise beschleunigt wird (Principia, Def. 7). Folglich wird auch der makroskopische Körper, d. h. die Summe der elementaren Materieteilchen, in gleicher Weise beschleunigt (Principia, Def. 8; das Ganze fällt also ebenso schnell wie seine einzelnen Teile). Weil nun die Erfahrung zeigt, dass alle Körper, gleich welcher Art und Größe, im Vakuum gleich schnell fallen, so folgt, dass sie alle aus gleichartigen elementaren Teilchen aufgebaut sind. Ebenso argumentiert die Sekundärquelle "Colin Maclaurin, An Account of Sir Isaac Newton's Philosophical Discoveries", London 1748, Book III Chapter 1 Paragraph 14. Die hier kritisierte Behauptung ist also im Hinblick auf Newtons Lehre nachgewiesenermaßen falsch. Richtig ist sie allerdings im Hinblick auf die - nicht mit Newtons Lehre identische - "klassische Mechanik". Diese kennt die diskrete "quantitas materiae" nicht, weil sie materielle Körper als Materie-Kontinua behandelt, d. h. die "Masse" nicht, wie Newton, als diskrete Quantität, sondern als kontinuierliche Qualität Materieeigenschaft) auffasst.--91.37.134.84 17:38, 23. Mär. 2016 (CET)

Sagt Newton, dass die elementaren Teilchen gleichartig seien? Nur dann wäre die Erklärung gültig, imho. --Rainald62 (Diskussion) 23:59, 23. Mär. 2016 (CET)

Rainald62 hat recht, und genau da liegt der Knackpunkt. Ich habe mir die interessante Arbeit gemacht, die von 91.37.134.84 (alias 91.37.xxx.yy, Ed Dellian, ...?) hier und anderswo angegebenen mutmaßlichen Belege nachzulesen, und frage mich nun, ob ich nicht lesen kann oder was er gemeint haben könnte. Zwei Beispiele: (1) Bei Colin Maclaurin, An Account of Sir Isaac Newton's Philosophical Discoveries", London 1748, Book III Chapter 1 Paragraph 14. steht was über die Schiefe der Ekliptik (Anm: Google hat mir nur die Ausgabe von 1775 geliefert). Falls der Nutzer Book II Chapter 1 Paragraph 14 gemeint hat - da steht was allgemeines zur Gravitation (S. 113), aber nichts Einschlägiges zu den Teilchen der Körper. (2) Newton selbst mit der Query 31 aus dem 3. Buch der Opticks, von dem geschätzten Nutzer an anderer Stelle als Beleg genannt. Ich hab mir die Query ganz durchgelesen (Ausgabe London 1723): seitenlang wird über die Eigenschaften der voneinander verschiedenen (!) kleinsten Teilchen von Säuren, Salzen, Mineralien, Luft etc gesprochen, und davon, dass diese aus harten kleinsten Teilchen zusammengesetzt seien, aber nie davon, dass diese kleinsten Teilchen untereinander alle gleich seien. Kurzes Fazit: Hätte Newton sich nur von Dellian so beraten lassen, wie von ihm oben dargelegt, dann hätte er ein Modell aufstellen können, aus dem der gleich schnelle freie Fall aller Körper oder eben die Proportionalität von träger und schwerer Masse folgt. Hat er aber eben nicht. Mit einem Wort: hier wird krasse Theoriefindung betrieben, um es nicht noch schlimmer auszudrücken. - Wir aber werden leider abzuwarten haben, bis jemand einen wirklichen Beleg in einer ernstzunehmenden Arbeit aus der Fachwelt findet. --jbn (Diskussion) 22:13, 24. Mär. 2016 (CET)

@Rainald62: Die Erfahrung lehrt bekanntlich, dass alle Körper, egal welcher Art und Größe, unter der Einwirkung der Schwerkraft gleich schnell fallen. Hat man verstanden, dass die Körper "atomistisch" aus elementaren Teilchen aufgebaut sind (siehe Newtons Principia, Def. 1, "quantitas materiae"), und, dass diese elementaren Teilchen die Wechselwirkungspartner der Gravitation sind (Newton, Principia, Scholium generale), so folgt natürlich, dass die Schwerkraft jedem dieser Teilchen dieselbe Quantität von Kraft und Bewegung vermittelt, d. h., dass die Teilchen im Verhältnis zur Schwerkraft sich alle gleich verhalten, wie ungleich sie auch in anderer Hinsicht sein mögen. "Because all bodies descend with equal velocity in a void, the gravity of bodies must be proportional to their quantity of matter; and depends not upon the figure or texture of the parts, but upon their solid matter only" (Colin Maclaurin, Book II, Chapt. 1, § 14). "When a body falls, uniform gravity, by acting equally inindividual equal particles of time, impresses equal forces upon that body and generates equal velocities; and in the total time it impresses a total force and generates a total velocity proportional to the time" (Newton, Principia 1713, Scholium nach Corol. 6 zu den Gesetzen). Die "Gleichheit" der Elementarteilchen war denn auch ein Haupt-Angriffspunkt von Leibniz, der sie gegen Newton bestritt, weil es keinen hinreichenden Grund für Gott gebe, zwei vollkommen gleiche Teilchen zu schaffen. Newton (durch Samuel Clarke) argumentiert dagegen (siehe Samuel Clarke, Der Briefwechsel mit G. W. Leibniz von 1715/1716, Felix Meiner Hamburg, 1990, Leibniz' vierter Brief und Clarkes vierte Entgegnung, sowie die Einführung des Herausgebers, S. LXI). Dass die elementaren Teilchen mit der Schwerkraft in gleicher Weise wechselwirken müssen, liegt im Übrigen auf der Hand; wäre es anders, müssten makroskopische Körper infolge der Einwirkung unterschiedlicher Kräfte auf ihre unterschiedlichen Teile zerreißen bzw. längst alle zerrissen sein, so dass es keine makroskopischen Körper gäbe. Es steht also nach der Erfahrung fest, dass alle elementaren Teilchen aller Körper in gleicher Weise mit der Schwerkraft wechselwirken. Das aber ist zugleich die Erklärung für das gleichschnelle Fallen aller Körper im Vakuum. Richtig ist, dass die nach-Newtonsche "klassische Mechanik" keine Erklärung für dieses Phänomen hat - eben weil sie als Kontinuums- bzw. Punktmechanik konstruiert ist, die eine "atomistische" Argumentation nicht zulässt. Was aber Newton betrifft, so bleibt es dabei, dass die Behauptung im Artikel, er habe eine solche Erklärung nicht geliefert, falsch ist und berichtigt werden muss. Ed Dellian.--91.37.150.49 07:54, 19. Apr. 2016 (CEST)

Was Du von Colin Maclaurin zitierst ist sehr klar und wäre voll ausreichend als Nachweis, wenn denn sicher wäre, dass das Newtons Argumente sind. Colin Maclaurins Werk ist posthum veröffentlicht durch seine Frau, die im Vorwort schreibt „To this [manuscript] he [Colin] afterwards added the more recent proofs and examples, given by himself or others, on the subjects treated of by Sir Isaac,“ (Seite viii). Sie schreibt an dieser Stelle über Colins Arbeiten an dem Manuskript nach dem Tod 1737 von Newtons Neffe John Conduitt, der Colins Manuskript eigentlich veröffentlichen sollte/wollte. Auch in der Umgebung des von dir zitierten Satzes gibt es keine Hinweise, welche Gedanken von wem stammen. Es ist eher ein Physikbuch als eines zur Physikgeschichte. --Rainald62 (Diskussion) 23:16, 19. Apr. 2016 (CEST)

Ich habe Colin Maclaurin zitiert, weil Wikipedia Wert auf "Sekundärliteratur" legt. Die Frage, "welche Gedanken vom wem stammen", kann man sich freilich bei Sekundärliteratur m. E. immer stellen, meist ohne darauf eine definitive Antwort zu bekommen. Geileichwohl denke ich, dass man dasjenige, was Maclaurin aaO. Newton zuschreibt, nur zurückweisen könnte, wenn man in der Primärliteratur einen gegenteiligen Nachweis fände.

  Ich habe oben Newton selbst zitiert und auf die Auseinandersetzung mit Leibniz hingewiesen, dessen Angriffe gegen Newtons Atomismus mittelbar eben das bestätigen, was aus Newtons Lehre auch klar hervorgeht. Wenn dagegen keine schlüssigen Argumente vorgetragen werden, gehe ich davon aus, dass der Artikel berichtigt wird. Ed Dellian --91.37.149.75 17:39, 20. Apr. 2016 (CEST)

Ich rege an, einen Unterschied zu beachten: Was Newtons eigene Gedanken waren, das muss nicht dasselbe sein wie das, was er explizit gelehrt hat. Deshalb kann es zwar höchst interessant sein, aus allen möglichen Quellen mehr oder weniger direkte Schlüsse auf Newtons gedanklichen Hintergrund zu ziehen - wie es Dellian immer vormacht - , aber es sollte im Zweifel hier nicht als Teil seiner explizit ausgearbeiteten Lehren einsickern. --jbn (Diskussion) 17:53, 20. Apr. 2016 (CEST)

@Rainald62: In Ergänzung meiner bisherigen Beiträge stimme ich ausdrücklich zu, dass es natürlich darauf ankommt, was Newton publiziert hat, nicht, was er oder sonst jemand vielleicht gedacht hat. Deshalb bestehe ich darauf, dass hier und anderswo Newton nur dasjenige zugeschrieben wird, was er tatsächlich nachweislich gelehrt hat, nicht das, was irgendwo in der Sekundärliteratur (ohne Nachweis aus der Quelle) behauptet wird. - In der hier diskutierten Sache ist nun Newtons Materiekonzept von grundlegender Bedeutung, da eben die Materie der Wechselwirkungspartner der von außen einwirkenden Kräfte ist, die die beschleunigte Fallbewegung erzeugen. Dieses Materiekonzept besteht aber darin, dass "reine Materie" in Form "kleinster, gleich beschaffener Partikelchen" existiert ("quantitas materiae", Principia, Def. 1), die mit "äthergefüllten Zwischenräumen" die makroskopischen Körper konstituieren (letztere Zitate aus Wikipedia unter "Masse in der klassischen Mechanik"). Auf dieser Grundlage liegt aber sofort auf der Hand, dass die Fallbeschleunigung durch Wechselwirkung mit jedem einzelnen dieser Materieteilchen zustande kommt, d. h. dass alle Teilchen gleich schnell fallen, so dass natürlich auch der ganze Körper nicht schneller fällt als seine Teile. Deshalb war und ist es falsch zu behaupten, Newton habe für das gleichschnelle Fallen aller Körper "keine Erklärung" geliefert. - Zum Thema "Maclaurin" darf ich darauf hinweisen, dass der Hinweis, es handle sich bei seinem Buch "eher um ein Physikbuch als um ein solches zur Physikgeschichte" m. E. ebenso wie die Editionsgeschichte kaum zur Sache beiträgt. Bücher zur "Physikgeschichte" gibt es wohl erst aus dem 19. Jahrhundert (z. B. Ernst Mach 1883?). Zur Relevanz und Irrelevanz von "Sekundärliteratur" verweise ich im Übrigen beispielhaft auf die Ausführungen von Markus Fierz in seinem Geleitwort zur "Optik" Newtons (Nachdruck 1983 der Ausgabe 1898 von William Abendroth). Ed Dellian --91.37.156.27 12:09, 21. Apr. 2016 (CEST)

Sobald Du das von Dir wie ein wörtliches Newton-Zitat wiedergegebene [in Form] "kleinster, gleich beschaffener Partikelchen" aus der Schrift belegen kannst, würde ich die Diskussion sofort für entschieden erklären. Bis es soweit ist, würde ich Dich aber bitten, das nicht noch einmal zu behaupten. --jbn (Diskussion) 23:22, 21. Apr. 2016 (CEST)

@Rainald62 - zur Vervollständigung und Klarstellung: Wörtliche Zitate "aus der Schrift" würde ich ggf. stets in lateinischer Sprache wiedergeben, in der "die Schrift" bekanntlich verfasst ist. Die Zitate bezüglich "Partikelchen" und "Äther" sind natürlich keine Newton-Zitate; ich habe sie ausdrücklich aus Wikipedia (Artikel "Masse in der klass. Mechanik") entnommen. Hier aber noch ein "Schrift-Zitat" - wenn auch von Roger Cotes, aus dem mit Newton abgestimmten Vorwort zur zweiten Ausgabe der Principia (1713): "Pondera corporum, aequaliter a centro Terrae distantium, sunt ut quantitates materiae in corporibus. Hoc utique colligitur ex aequali acceleratione corporum omnium, e quiete per ponderum vires cadentium; nam vires quibus inaequalia corpora aequaliter accelerantur, debent esse proportionales quantitatibus materiae movendae. Jam vero corpora universa cadentia aequaliter accelerari, ex eo patet, quod in vacuo Boyliano temporibus aequalibus aequalia spatia cadendo describant, sublate scilicet Aeris resistentia: accuratius autem comprobatur per experimenta Pendulorum. Vires attractive corporum, in aequalibus distantiis, sunt ut quantitates materiae in corporibus". Dass dies alles nur so sein kann, wenn die Materiepartikel, deren Anzahl die "quantitas materiae" bildet, alle in gleicher Weise mit der Gravitation wechselwirken und insofern sich "gleich" verhalten, versteht wohl jeder Physiker. Ed Dellian --91.37.153.42 09:37, 22. Apr. 2016 (CEST)

Zwecks erleichterter Würdigung durch die Nicht-Lateiner unter uns hier die Übersetzung von Wolfers (1882):

Die Gewichte gleich weit vom Mittelpuncte der Erde entfernter Körper sind den, in ihnen enthaltenen, Mengen der Materie proportional. Man schließt dies aus der gleichen Beschleunigung aller Körper, welche vom Zustande der Ruhe ab, vermöge der Kräfte ihrer Gewichte, fallen; denn die Kräfte, durch welche ungleiche Körper gleich beschleunigt werden, müssen der Menge der zu bewegenden Materie proportional sein. Dass aber alle fallenden Körper gleich stark beschleunigt werden, erhellt daraus, dass sie im  B o y l e'schen Vacuum in gleichen Zeiten durch gleiche Räume fallen, indem hier nämlich der Widerstand der Luft aufgehoben ist. Genauer wird dies durch Pendelversuche bewiesen.

Das ist wohl kaum ein geeigneter Beleg für die These, Newton habe den Aufbau der Materie aus lauter gleichen Teilchen gelehrt. Ich bestreite weiter, dass sich ernsthafte Belege dafür bei Newton finden lassen, und es wäre auch eine so spezielle und starke Aussage gewesen, wenn man die Geschichte des alten und neuen Atomismus (von den Griechen bis Dalton) ansieht, dass ihr lange Diskussionen hätten folgen müssen (wenn sie denn Teil von Newtons Lehre gewesen wäre). - Statt solcher fehlgeleiteter Argumentationsversuche würde ich von Dellian lieber wissen, was er von meiner obigen Anmerkung hält: Was Newtons eigene Gedanken waren, das muss nicht dasselbe sein wie das, was er explizit gelehrt hat. Deshalb kann es zwar höchst interessant sein, aus allen möglichen Quellen mehr oder weniger direkte Schlüsse auf Newtons gedanklichen Hintergrund zu ziehen ... , aber es sollte im Zweifel hier nicht als Teil seiner explizit ausgearbeiteten Lehren einsickern. (Oder hat Dellian diese Stelle etwa anders übersetzt? Falls ja, zeig doch mal, damit wir alle uns einen Eindruck machen können!)

--jbn (Diskussion) 14:34, 22. Apr. 2016 (CEST)

@Rainald62, Nachtrag zur Frage vom 23. März 2016 nach der "Gleichheit" der Teilchen: In Newtons erst 1728 veröffentlichtem Text "De systemate mundi", Über das Weltsystem, ursprünglich gedacht als Teil II der Principia, die aber einen anderen Teil II und einen abgewandelten Text als Teil III erhielt ("De mundi systemate"), heißt es in § 18: "Paribus igitur distantiis aequalis est actio vis centripetae in omnes Planetas, pro ratione corporum, seu quantitate materiae in corporibus; atque adeo in omnes etiam ejusdem quantitatis particulas, ex quibus Planetae componuntur. Nam si actio major esset in particulas unius generis, minor in illas alterius, quam pro ratione quantitatis materiae, foret etiam actio major vel minor in Planetas, non solum pro ratione quantitatis, sed etiam pro genere materiae quae in uno copiosius, in alio parcius, reperiretur". Wolfers (1872) übersetzt: "In gleichen Abständen ist daher die Wirksamkeit der Centripetalkraft auf alle Planeten gleich, nach Verhältnis der Körper oder der Menge der in ihnen enthaltenen Materie; sie ist es daher auch auf alle gleich großen Teilchen, aus denen die Planeten zusammengesetzt sind. Wirkte sie nämlich stärker auf Teilchen einer Art, schwächer auf Teilchen einer anderen Art, als nach Verhältnis der Menge der Materie, so würde auch ihre Wirkung auf die Planeten größer oder kleiner sein, nicht nur nach Verhältnis der Größe [richtig: Menge, "quantitatis"], sondern auch nach der Art der Materie, welche sich in dem einen reichlicher, in dem anderen sparsamer vorfände".- Hier haben Sie die "Gleichheit" der Teilchen, explizit von Newton selbst erklärt und begründet. Ebenso in Principia, Buch III, Prop. VII Theor. VII, Corol. 2: "Gravitatio in singulas corporis particulas aequales est reciproce ut quadratum distantiae locorum a particulis". D. h.: Die Schwere zu den einzelnen gleichen (!) Teilchen eines Körpers hin verhält sich umgekehrt wie das Quadrat des Abstandes der Örter von den Teilchen". Ed Dellian. --91.37.129.236 10:34, 25. Apr. 2016 (CEST)

Wieder ein oder zwei Beispiele dafür, wie Dellian in Newtons Texte hineinlesen möchte, dass der Autor lehrt, alle Teilchen der Materie seien gleich, während ich nur sehe, dass N. es strikt vermeidet, dies Prinzip explizit zu formulieren, und es nur nicht ausschließt, dass es so sein könnte. (Beides wäre für Newton eine unentscheidbare Hypohese gewesen, also schädlich für die Wissenschaft). Bei Newtons späten und recht expliziten Äußerungen über die kleinsten Teilchen lässt er die Gleichheit noch nicht einmal anklingen, sie finden sich in query 31 am Ende der Opticks (google gibt die 4. Auflage 1730, dort S. 370 oben und nochmal eine ganze Seite Text S. 375/76). Newton spricht davon dass ER am Anbeginn Teilchen geschaffen habe, und zwar "solid, massy, hard, impenetrable and moveable particles" mit (im Plural!) "such sizes and figures", wie es für SEINE Zwecke richtig war. Dann liest man, dass diese "primitive particles" sich unauflösbar zu größeren particles (denen der Chemie etc.) verbinden, aber nichts von ihrer Gleichheit in Größe/Masse/Gestalt o.ä. - Für mich spricht das klar dagegen, dass er die Gleichheit als seine Lehre verstanden wissen wollte (und auch kein mir bekanntes Mitglied der Zunft der Wissenschaftshistoriker hat das jemals behauptet). - Und damit müssten wir dann doch irgendwann mal mit diesem Thema durch sein, am besten jetzt. --jbn (Diskussion) 13:53, 25. Apr. 2016 (CEST)

*quetsch* Im ersten Zitat von Ed Dellian (§ 18) lese ich nicht, dass Teilchen gleich seien, sondern dass es ihre (womöglich vrschiedene) Masse sei, auf die die Schwerkraft wirkt. Im zweiten Zitat (Corol. 2) schreibt Newton "gleich", weil in diesem Satz über das Kraftgesetz nicht die Masse, sondern der Abstand als Variable betrachtet wird, so wie am Anfang des ersten Zitats die Abstände gleich sein sollen (obwohl sie es in natura selten sind). Es geht also im letzten Satz nicht um Atome und deren Eigenschaften, sondern um Massenelemente dm. --Rainald62 (Diskussion) 00:42, 26. Apr. 2016 (CEST)

*quetsch* Genau so sehe ich das auch. --jbn (Diskussion) 09:40, 26. Apr. 2016 (CEST)

@Rainald62, zur Ergänzung: Als "bekanntes Mitglied der Zunft der Wissenschaftshistoriker" schreibt Gideon Freudenthal in "Atom und Individuum im Zeitalter Newtons" (Frankfurt a. M. 1982), in den Abschnitten "Beweis der Existenz des Vakuums" und "Dichte und Quantität der Materie" jeweils abschließend: "In vorstehender Beweisführung ist aber bereits die zweite Voraussetzung Newtons festzustellen: Alle Körperpartikeln sind gleich, d. h. von gleichem Volumen und gleicher Masse"; und: "Die vorausgesetzten Annahmen über die gleiche Masse und das gleiche Volumen aller Materiepartikeln liegt mithin unausgesprochen bereits der ersten Definition der 'Principia' zugrunde." Ich empfehle die Lektüre dieses bemerkenswerten Textes, der die von Newton angenommene Gleichheit der "letzten" unteilabren materiellen Partikel aller Materie beweist, im Zusammenhang. Ed Dellian. --91.37.129.236 18:41, 25. Apr. 2016 (CEST)

Das Freudenthal-Zitat war mir nicht bekannt. Insoweit danke. Ich werde das mal näher unter die Lupe nehmen. --jbn (Diskussion) 20:39, 25. Apr. 2016 (CEST)

Wenn man einmal erkannt hat, dass Newton elementare Teilchen der Materie annimmt (ob diese nun einander in jeder Hinsicht "gleich" sind oder nicht), und wenn man hinzu nimmt, dass es nach Newtons Lehre eben diese Teilchen sind, mit welchen die Gravitation wechselwirkt (siehe Principia 1713, Buch III, Scholium generale), so kann man experimentell ermitteln, zu welchen quantitativen Ergebnissen diese Wechselwirkung z. B. beim "freien Fall" (das ist das Thema dieses Artikels) führt. Das Ergebnis ist bekannt und war natürlich auch Newton bekannt: Ein Apfel fällt ebenso schnell wie seine beiden Hälften, und ein Stück Blei fällt ebenso schnell wie der Apfel. Das heißt: Die Gravitation wechselwirkt mit den Teilchen im Apfel quantitativ ebenso wie mit denen in seinen Hälften, und ebenso mit denen im Blei usw. Die elementaren Teilchen sind demnach in allen Körpern und in aller Materie jedenfalls hinsichtlich ihrer Wechselwirkung mit der immer gleichen Gravitation "gleich". Das erklärt das gleichschnelle Fallen aller Körper im Vakuum - und nur darauf kommt es hier an. - Ich habe diese Diskussion mit dem Hinweis darauf eröffnet, dass entgegen der Behauptung des Artikels Newton sehr wohl eine Erklärung für das gleichschnelle Fallen aller Körper liefert. Dies endlich zur Kenntnis und in den Artikel aufzunehmen, ist genau die Voraussetzung dafür, dass diese Diskussion nicht uferlos weitergeht. Ich erspare mir deshalb vorerst auch die Mühe, zu zeigen, dass Gideon Freudenthal mit seiner Sicht unter den Wissenschaftshistorikern keineswegs allein steht: "Die materielle Welt ist aus gleichen Partikeln zusammengesetzt, deren essentielle Eigenschaften einer jeden Partikel auch als einzelner im leeren Raum zukommen. In dieser einzigen Voraussetzung gründen Newtons Beweise der Existenz des absoluten Raumes, die Formulierung des Trägheitsgesetzes, sowie der scheinbare Zirkel in der Formulierung der Quantität der Materie" (Freudenthal aaO. S. 50). Ed Dellian, --91.37.159.181 10:22, 26. Apr. 2016 (CEST)

Die erste Hälfte deines letzen Beitrags läuft darauf hinaus, dass für Newton träge Masse = schwere Masse galt. Der Satz, der dich hier im Artikel so sehr stört, widerspricht dem nicht. Er besagt lediglich, dass Newton diese Gleichheit nicht erklärt. Mach einen Vorschlag, was darüber hinaus im Artikel stehen soll. --Rainald62 (Diskussion) 01:32, 27. Apr. 2016 (CEST)

Der ursprünglich beanstandete Text ist inzwischen verändert worden. Die Passage beginnt jetzt mit "über die Angabe dieses mathemat. Gesetzes hinaus enthielt sich Newton ..." bis "eine tiefergehende Beschreibung der Gravitation wurde erst im Rahmen der ART gefunden". Sie ist weiterhin zu beanstanden. 1. Newton schreibt im Scholium generale, dass er eine Ursache der Schwerkraft noch nicht genannt habe und auch nicht benennen könne. Er beschreibt aber genau, wie die Schwerkraft wirkt. Insbesondere beschreibt er, dass sie nicht auf die Oberflächen materieller Körper wirkt, "sed pro quantitate materiae solidae", d. h. auf die festen Elementarteile der Körper. 2. Damit ist zugleich etwas erklärt, was die jetzige Fassung des Artikels fälschlich in Abrede stellt, nämlich "warum die Gravitationskraft allen Körpern die gleiche Beschleunigung erteilt, unabhängig von ihrer stofflichen und sonstigen Beschaffenheit". Das bestätigt Henry Pemberton, der Herausgeber der Principia-Ausgabe von 1726, wie folgt: "It will be proper in this place to observe concerning the power of gravity, that its force upon any body does not at all depend upon the shape of the body ... and if the body be divided into any number of pieces, all those pieces shall weigh just the same, as they did, when united together in one body: and if the body be of a uniform contexture, the weight of each piece will be proportional to its bulk. This has given reason to conclude, that the power of gravity acts upon bodies in proportion to the quantity of matter in them. Whence it should follow, that all bodies must fall from equal heights in the same space of time ... Thus [d. h. gemäß dem beschriebenen Experiment zum freien Fall in einer Vakuumröhre] it is certain, that the effect of the power of gravity upon each body is proportional to the quantity of solid matter, or to the power of inactivity ... thus it is the proper deduction from this experiment, that the power of gravity acts not on the surface of bodies only, but penetrates the bodies themselves most intimately, and operates alike on every particle of matter in them.... this property of the power of gravity, which has here been deduced from this experiment, is farther confirmed by pendulums" (Henry Pemberton, View of Sir Isaac Newton's Philosophy, London 1728, Book I Chapter II paragraph 24). 3. Die Behauptung, "eine tiefergehende Beschreibung der Gravitation" sei "erst im Rahmen der ART gefunden" worden, ist damit für das Phänomen des gleichschnellen Fallens aller Körper, um das es in diesem Artikel nur geht, widerlegt. Sie ist aber auch ganz allgemein falsch: Die Gravitation, von der Newton spricht, ist der ART, die keine solche "beschleunigende Kraft" beschreibt, überhaupt unbekannt, weshalb sie eben auch keine "tiefergehende Beschreibung der Gravitation" oder der Fallbeschleunigung enthält, sondern eine völlig anders geartete Beschreibung der Bewegung in der Raumzeit überhaupt. - Da es hier nur um den "freien Fall" geht, schlage ich folgende Fassung vor:

    "Newton beschreibt die Wirkung der Gravitation im Scholium generale als gleiche Wirkung auf die einzelnen festen Elementarteile makroskopischer Körper. Diese Teile (die "quantitas materiae" im Sinne der Def. 1 der Principia) wechselwirken also mit der Gravitation alle in gleicher Weise. Damit ist das gleichschnelle Fallen aller aus solchen Elementarteilchen bestehenden Körper im Vakuum erklärt (so auch Henry Pemberton in "View of Sir Isaac Newton's Philosophy", London 1728)."

Ed Dellian. --91.37.129.42 10:57, 27. Apr. 2016 (CEST)

Nein , Damit ist das gleichschnelle Fallen aller aus solchen Elementarteilchen bestehenden Körper im Vakuum NICHT ERKLÄRT, sondern nur aus einer nicht weniger rätselhaften Gleichheit der Gravitationswirkung hergeleitet (im Sinne gleicher Beschleunigung und unabhängig von der Teilchenmasse, wäre hinzuzufügen). Dies ist aber eine nutzlose "Erklärung", denn desselbigengleichen gilt ja schon für die beobachtbaren Körper.

Außerdem behauptet Newton das alles gar nicht selbst. Als Zeugen benennt Dellian nun Freudenthal, aber der sagt direkt (a.a.O, S. 51):

"Von entscheidender Bedeutung ist, dass Newton sich der Voraussetzung seiner Beweise nicht bewusst gewesen ist."

Mit Voraussetzung ist hier die Gleichheit aller Teilchen gemeint, und es geht um den Beweis der Existenz des Vakuums, den Newton auf die Verschiedenheit der Dichte stützt, indem er diese auf mehr oder weniger dichte Packung dieser Teilchen zurückführt - zwischen denen es also Vakuum geben muss. Schon ein solcher Satz wie der aus Dellians Belegstelle enthält für mich die durchschlagende Begründung, dass die Gleichheit aller kleinsten Teilchen in keinem Wiki-Artikel als Bestandteil von Newtons Lehre erscheinen dürfte. Darüberhinaus ist Freudenthals Behauptung falsch, die Gleichheit sei eine (zwingende) Voraussetzung in Newtons Beweis. Dafür genügt nämlich die sparsamere Voraussetzung, dass alle Teilchen die gleiche Dichte haben, egal wie groß sie sind. Nach Ockhams Rasiermesser, einer der Grundmaximen bei Newton, hätte Newton diese Option wählen müssen (er selber sagt ja nie was deutliches dazu). Dellians Beleg beweist also gar nichts hier.

Was außerdem dagegen spricht, Freudenthal hier als belastbaren Beleg einzuführen, ist eine in diesem sensiblen Punkt falsche Wiedergabe von Newton (in studia leibnitiana, Sonderheft 13, 1982, S. 45): lt. Freudenthal hat angeblich Newton wörtlich geschrieben, "dass Gott die Materie schuf in ... Partikeln von solcher Größe und Form, ... dass ...". Im englischen Original steht ".... of such sizes and figures, ..." (das ist die Mehrzahl, wie ich am 25.4. schon mal angemerkt habe). - Reicht das jetzt langsam mal zur Beendigung dieses Teils der Debatte?

Daneben ist es eine interessante Frage, ob - wie Dellian meint - für Newton die kleinste Materieteilchen alle gleich gewesen seien. Das würde auch andere Artikel berühren. Z.B. bei Isaac Newton wäre zu der Schwierigkeit, bei Newton selbst etwas Definitives zu finden und zu den verschiedenen Ansichten darüber ein kleiner Abschnitt #N.s Materiebegriff sinnvoll; in Materie (Physik) wurde dazu kürzlich von IP was eingefügt (was falsch ist und mich vermuten lässt, die der unbekannte Autor ist eine weitere Dellian-Nummer).

--jbn (Diskussion) 19:52, 27. Apr. 2016 (CEST)

Newton, Opticks, Query 31 (1717). "And since space is divisible in infinitum, and matter is not necessarily in all places, it may be also allowed that God is able to create particles of matter of several sizes and figures, and in several proportions to space, and perhaps of different densities and forces, and thereby to vary the laws of nature, and make worlds of several sorts in several parts of the universe" (meine Hervorhebung; E.D.). - "The implication of the latter passage is of course that as long as one finds the 'laws of nature' to be invariable in one's own area, the properties of matter are likewise constant and all the primitive particles of matter are alike ... There are many indications elsewhere that Newton thought the matter of all things to be one and the same" (B. J. T. Dobbs, the Foundation of Newton's Alchemy, Cambridge University Press 1975, p. 214). "Cold atoms 'destitute of vacuum' were his ultimate uncuttables, devoid of pores and parts, his smallest particles which constituted the 'universal matter' of all things" (aaO. p. 220). Noch einmal: Die Erfahrung des gleichschnellen Fallens aller Körper beweist experimentell die Richtigkeit der Newtonschen Annahme gleicher elementarer Materiepartikel in allen Körpern als Wechselwirkungspartner der Gravitation. No further comment. Ed Dellian. --91.37.129.42 00:19, 28. Apr. 2016 (CEST)

Nur für das Protokoll: Ich sehe auch in diesen Zitaten keinen belastbaren Beleg für die vorgeschlagene Abänderung im Artikel. --jbn (Diskussion) 12:10, 28. Apr. 2016 (CEST)

@Rainald62: Nochmals zur "Gleichheit von träger und schwerer Masse", die Newton "nicht erklärt": Die Annahme, es gebe sozusagen "zweierlei" Massen nämlich die, die durch ihre Eigenschaft "Trägheit", und die, die durch ihre Eigenschaft "Schwere" bestimmt sei, gründet sich auf die weitere Annahme, die "träge Masse" werde durch das Gesetz F = ma, die "schwere Masse" durch das Gravitationsgesetz "definiert". Die letztere Annahme ist schon deswegen falsch, weil Newton nicht "Masse" definiert, sondern die "quantitas materiae" (Principia, Def. 1), die überall in den Principia dasselbe bedeutet, ob nun im Rahmen des zweiten Bewegungsgesetzes, oder im Rahmen der "vis centripetae quantitas motrix" (Principia Def. 8) - nämlich keine "Qualität (träge bzw. schwere) Masse", sondern eine "Quantität", d. h. eine Menge, als das n-Fache eines Elementes. Deshalb ist natürlich eine "Unterscheidung" von träger und schwerer Masse in Newtons Lehre sachlich durch nichts gerechtfertigt und folglich darin auch nicht zu finden. Es ist schlicht verfehlt, Newton nach der Erklärung eines solchen Unterschieds zu befragen und dann ihm zur Last zu legen, er habe diese nicht geliefert. Wer einen Mangel darin sehen will, dass Newton einen Unterschied nicht erklärt hat, den erst die nach-newtonsche klass. Mechanik ("Punktmechanik") aufgrund ihrer Kontinuumsvorstellung der Materie überhaupt konstruiert hat, der ignoriert zumindest das, was die Wissenschaftsgeschichte seit Ernst Mach (1883) weiß: Newtonsche Mechanik ist nicht dasselbe wie klass. Mechanik. - Als Nachtrag zur Diskussion der Frage nach den "gleichen" Teilchen erlaube ich mir noch den Hinweis, dass Newtons Terminus "quantitas materiae" nach allen Regeln der Mathematik (jedenfalls zur Zeit Newtons) eine "Menge gleicher Elemente" bezeichnet. Allein dieser Umstand erklärt, weshalb Newton die "Gleichheit" der Elemente voraussetzt (Freudenthal aaO.), ohne das weiter zu thematisieren. Im Übrigen folgt diese "Gleichheit" hinsichtlich der Wechselwirkung der Teilchen mit der Gravitation auch unmittelbar aus der von Newton mehrfach festgestellten "Proportionalität von quantitas materiae (Masse) und Gewicht". Denn "Proportionalität" ist nichts anderes als die Regel der "Gleichvielfachen" (Euklid Elemente Buch V Def. 5). Ist M die Masse und G das Gewicht, so besagt die Proportionalität dieser Größen, dass dem n-Fachen von M stets ein n-Faches von G entspricht: m/G = n(M) : n(G) = konstant (n = 1, 2 3 ...). Das funktioniert offensichtlich nur mit "gleichen" Vielfachen. In der "Punktmechanik" wird das, wenn man die "Masse" als Punktmannigfaltigkeit angibt, nicht anders gehandhabt: alle Punkte sind natürlich einander "gleich". Und nochmals zu Freudenthal: Wenn man aus dessen Artikel "Newton und Leibniz, Partikel- und Systemmechanik" in Stud. Leibn. Sonderheft 13/1982 zitiert, sollte man im hier relevanten Zusammenhang nicht unterschlagen, was dort auf S. 38 zu lesen steht: "Newtons Argument ist also, dass die Partikeln aller Materien absolut dicht und von gleichem Volumen seien; unterschiedlich sei die Zusammensetzung der Körper, d. h. das Verhältnis zwischen den vollen und den leeren Volumina, d. h. das Verhältnis zwischen der Anzahl der gleichen Materiepartikeln und den Vakuumstellen je Volumeneinheit. Von diesem Gedanken ausgehend, ergibt sich Newtons Definition der Quantität der Materie folgerichtig: Die Masse eines Körpers ist durch seine Dichte - d. h. durch die Anzahl seiner Partikeln je Volumeneinheit - und durch die Größe des Körpers bestimmt. Newtons Definition der Quantität der Materie schließt mithin keinen Zirkel ein, wenn man seine atomistische Materietheorie mitberücksichtigt". - Wenn Sie keine durchgreifenden Einwände haben, werde ich meinen letzten Vorschlag in den Artikel einstellen. Ed Dellian --91.37.143.85 13:40, 28. Apr. 2016 (CEST)

Ich bin zwar nicht so direkt angesprochen, hätte da aber einen entschiedenen Einspruch einzulegen (Begründung s.o.). Ich könnte mir aber den Satz des Artikels mit der kursiven Ergänzung vorstellen (obwohl diese nichts Neues sagt, denn Teile oder Teilchen von Körpern sind auch Körper):

Über die Angabe dieses mathematischen Gesetzes hinaus enthielt Newton sich aller weitergehenden Erklärungsversuche, warum die Gravitation wirkt und warum sie allen Körpern (und auch allen ihren Teilen) am selben Ort die gleiche Beschleunigung erteilt, unabhängig von ihrer stofflichen und sonstigen Beschaffenheit.

Alles weitere wäre der Versuch, Newton eine Aussage unterzuschieben, die er selbst nicht machen wollte. Hierzu nochmal Newton wörtlich (Übersetzung Schüller, aus dem Schlussabsatz der Principa):

"... eine Ursache für die Schwere habe ich noch nicht angegeben. [...] Diese Kraft [...] wirkt entsprechend der Menge massiver Materie [...] wobei sie immer im zweifachen Verhältnis [d.h. quadratisch] zu den Entfernungen abnimmt. [...] Den Grund für diese Eigenschaften der Schwere konnte ich aber aus den Naturerscheinungen noch nicht ableiten, und Hypothesen erdichte ich nicht."

Wenn das nicht klar genug ist!

--jbn (Diskussion) 17:51, 28. Apr. 2016 (CEST)

"Klar genug" ist nun endlich für den, der dasjenige nachliest, was hier bewusst ausgelassen worden ist ("..."), dass hier jemand zwecks TF Verwirrung stiftet und etwas unterdrücken will: nämlich genau das, was Newton über die Wirkung jener (im verstümmelten Zitat verschwiegenen) anderen Ursache ("causa aliqua") sagt, die er als die Ursache der Schwere erkannt hat und benennt, und die, wie er hier schreibt, eben mit den Elementarteilchen wechselwirkt, deren jedem einzelnen sie dieselbe Beschleunigung vermittelt (Principia, Def. 7), so dass sie auch dem gesamten makroskopischen Körper eben diese selbe Beschleunigung vermittelt (Principia, Def. 8), mit der Folge, dass der ganze Körper ebenso schnell fällt wie seine einzelnen Teile. Q.e.d. Ed Dellian -- 91.37.143.85 21:24, 28. Apr. 2016 (CEST)

Diese Unterstellung überschreitet die Grenze zur Verleumdung, da muss ich mich wehren. Hier also die volle Dosis Newton (die ich aus der Wolfers-Übersetzung (1882, S. 511) per copy&paste extrahieren kann), weil ich fürchte, dass vielleicht nicht jeder Leser hier bequemen Zugang zum Text hat. Mein obiges Zitat heißt, ohne etwas auszulassen, so:

"Ich habe bisher die Erscheinungen der Himmelkörper und die Bewegungen des Meeres durch die Kraft der Schwere erklärt, aber ich habe nirgends die Ursache der letzteren angegeben. Diese Kraft rührt von irgend einer Ursache her, welche bis zum Mittelpunkte der Sonne und der Planeten dringt, ohne irgend etwas von ihrer Wirksamkeit zu verlieren. Sie wirkt nicht nach Verhältniss der 0berfläche derjenigen Theilchen, worauf sie einwirkt (wie die mechanischen Ursachen), sondern nach Verhältnis der Menge fester Materie, und ihre Wirkung erstreckt sich nach allen Seiten hin, bis in ungeheure Entfernungen, indem sie stets im doppelten Verhältniss der letzteren abnimmt. Die Schwere gegen die Sonne ist aus der Schwere gegen jedes ihrer Theilchen zusammengesetzt und sie nimmt mit der Entfernung von der Sonne genau im doppelten Verhältniss der Abstände ab, und dies geschieht bis zur Bahn des Saturns, wie die Reihe der Aphelien der Planeten beweist; sie erstreckt sich ferner bis zu den äusseren Aphelien der Kometen, wenn diese Aphelien in Ruhe sind.

Ich habe noch nicht dahin gelangen können, aus den Erscheinungen den Grund dieser Eigenschaften der Schwere abzuleiten, und Hypothesen erdenke ich nicht."

Wenn jemand anhand dieses Texts die von Dellian Vorwürfe bestätigt finden sollte, möge er mir das bitte mitteilen. Ich denke nämlich, dass damit ein weiteres Mal klar ist, dass nicht ich es bin, der hier TF betreibt oder gar "zwecks TF Verwirrung stiftet". --jbn (Diskussion) 23:47, 28. Apr. 2016 (CEST)

Wer lesen kann, der lese. Die jetzige vollständige Version beweist, was deren verstümmelter Vorgänger wohl verbergen sollte: Es geht zum einen um die "Schwere", d. h. um das Gewicht; es geht zum anderen um die "Ursache" der Schwere. Die Letztere wurde im verstümmelten Vorgängertext unterdrückt. Sie ist es aber, die auf die elementaren diskreten Materieteile wirkt und deren Schwere erzeugt, womit der diskrete Charakter der Gravitationstheorie und Bewegungslehre Newtons belegt ist. Newton beschreibt das hier so knapp wie hinreichend. Aus dem Verlauf der Diskussion ist die Absicht zu erkennen, den diskreten "atomistischen" Charakter der Lehre Newtons (gegen die gesammelte Sekundärliteratur!) und Newtons Beschreibung der diskreten Gravitationswirkung dogmatisch ohne Begründung einfach zu bestreiten. - Was schließlich die Einschränkung Newtons angeht, er habe "rationem vero harum Gravitatis proprietatum" noch nicht aus den Erscheinungen ableiten können, so bezieht sich diese (entgegen dem vom zitierten deutschen Text erweckten Eindruck) nicht auf die hier interessierende Ursache der Schwere und ihre Wirkung auf die Materiepartikel, sondern auf "rationem proprietatum" der Schwere selbst. Gemeint ist damit nichts anderes als die "ratio", d. h. die mathematische Herleitung der kurz zuvor von Newton beschriebenen charakteristischen, in kosmischen Dimensionen gültigen "quadratischen" Abstandsverhaltens der Schwere aus den Phänomenen. Das trägt für die hier interessierende Frage nach der diskreten Struktur der Materie und der ebenso diskreten Wirkung der Gravitation gar nichts bei. Im Übrigen gibt auch das jetzt vollständige deutschsprachige Zitat wie jede Übersetzung nicht Newtons Sichtweise wieder, sondern diejenige des Übersetzers Volkmar Schüller. Wer Newtons Lehre kennen und wissen will, ob und inwieweit Schüllers Darstellung damit zuverlässig übereinstimmt, der wird Newton im lateinischen Original lesen müssen. Ed Dellian. --91.37.129.24 11:06, 29. Apr. 2016 (CEST)

Newtons atomistischer Standpunkt wird hier nirgends bestritten. Falsch ist, dass Newton die Körper "folglich aus gleichartigen" Teilchen zusammengesetzt gefordert hätte. (Das "gleichartigen" hatte Dellian in dem Artikel Materie (Physik) bei Newton untergebracht, ich habs gestrichen.) Von Platon über Lukrez, Gassendi, Boyle etc. sprechen alle maßgeblichen Atomisten von mehreren verschiedenen Arten Atome. Aus welchem einheitlichen "Zeugs" diese nun bestehen - vielleicht aus der proto hylé von Aristoteles? - bleibt unklar. Und falls dieses Zeug in den verschiedenen Atomen in Körnung vorliegen soll (wie bei Lukrez), bleibt weiter unklar, ob die Körnchen, die ohnehin unzertrennbar sind, alle gleich sind. - Übrigens sollte es hier um den aktuellen Satz des Artikels gehen (oder einen der Vorschläge weiter oben). --jbn (Diskussion) 14:48, 29. Apr. 2016 (CEST)

"Newtons atomistischer Standpunkt" ist oben hinreichend aus der primären und der sekundären Literatur dahingehend geklärt, dass es sich um "Atomismus" im antiken Sinn handelt, d. h. um die Annahme "unteilbarer" (a-tomos!) und deshalb selbstverständlich gleicher (!) letzter bzw. erster "primitiver" Elementarteilchen. Genau diese schlichte Tatsache, die schon dem Terminus "quantitas materiae" logischerweise immanent ist, wird hier anhaltend und unbeeindruckt von allem, was dagegen vorgebracht wird, bestritten. Der spezifische Newtonsche "Atomismus" war zu Newtons Zeiten allen Sachkennern bekannt und im hier dargestellten Sinne geläufig. Er stellt deshalb auch einen Hauptgegenstand der Auseinandersetzung zwischen dem "Atomisten" Newton und dessen Gegner Leibniz von 1715/1716 dar, wo Leibniz die Unmöglichkeit der Existenz Newtonscher gleicher "Atome" mit dem Argument begründen will, es gebe keinen vernünftigen Grund für die Existenz zweier oder mehrerer ununterscheidbarer gleicher Teile (Argument der "indiscernibilitas indiscernibilium"). Ich habe darauf schon am 19.04., hingewiesen, ohne irgend einen Effekt zu erzielen. Dabei weiß die wissenschaftshistorische Forschung seit langem, dass in dieser Auseinandersetzung Newton selbst spricht (durch den Mund Samuel Clarkes als amanuensis). Deshalb ist das Eintreten Clarkes für die Existenz der ununterscheidbaren gleichen Elementarteile der Materie unmittelbar Newton zuzurechnen. Das alles wird hier unbeeindruckt von allen Nachweisen und Argumenten kurzerhand ohne irgend ein schlüssiges Argument bestritten, und zwar mit einer Methode bewusster Irreführung des Lesers (jetzt z. B. mit dem abwegigen Hinweis auf den "Atomismus" von Platon, Lukrez, Gassendi, Boyle etc., um den es hier nicht geht), die sich selbst disqualifiziert. Ich gehe darauf nicht mehr ein. It makes no sense to argue with somebody who doesn't care about truth. Ed Dellian.--91.37.129.24 21:16, 29. Apr. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein Einstein (Diskussion) 22:22, 29. Apr. 2016 (CEST)

Ich denke, dass in jedem Fall eine substantielle Antwort von kompetenter Seite auf meinen Formulierungsvorschlag vom 27.04. abzuwarten wäre. Ed Dellian --91.37.156.101 09:45, 30. Apr. 2016 (CEST)

@KeinEinstein, @Rainald62: Es gibt Autoren, die sich mit Newton und seiner "philosophia naturalis" beschäftigen, dabei aber erkennbar die teils dramatischen Ergebnisse der Newton-Forschung seit etwa den 40er Jahren des 20. Jahrhunderts (z. B. Keynes) ignorieren. Das geschieht teils aus Unkenntnis, jedenfalls aber mit dem Ziel, das - völlig überholte - Newton-Bild der Lehrbücher der 1950er 1960er Jahre zu zementieren. In diesem Sinn kritisiert z. B. der leider verstorbene Doyen der US-amerikanischen Wissenschaftshistoriker, I. Bernard Cohen, Herausgeber der repräsentativen Principia-Übersetzung Berkeley 1999, das 1995 erschienene Buch "Newton's Principia for the Common Reader" von S. Chandrasekhar wie folgt: "(Chandrasekhar's book) is an essentially nonhistorical work by one of the world's foremost astrophysicists... Readers should be warned that Chandrasekhar disdainfully and cavalierly [hochmütig und anmaßend] dismisses the whole corpus of historical Newtonian scholarship, relying exclusively on (and quoting extensively from) comments by scientists, many of whose statements on historical issues are long out of date and cannot stand the scrutiny of critical examination. He falls into traps which an examination of the historical literature would have helped him to avoid, such as ... the form in which Newton expresses the second law. Chandrasekhar incorrectly equates Newton's 'change in motion' (or change in quantity of motion or in momentum) with mass x acceleration". Es gibt Anzeichen, dass auch Wikipedia-Autoren das genannte Werk von Chandrasekhar unkritisch als eine herausragende sekundäre Quelle zu Newton verwenden. Ich versuche nun, ohne meine eigene Forschungsarbeit in den Vordergrund zu stellen, vorsichtig einschlägige Wikipedia-Artikel nach Möglichkeit auf den heutigen Stand der Forschung zu bringen. Welche merkwürdigen Reaktionen dieses sachliche Bemühen auslösen kann, zeigt die vorstehende Diskussion sehr deutlich. Es mag nun sein, dass Wikipedia an meiner Mitarbeit gar kein Interesse hat, weil man die Ergebnisse der internationalen Newton-Forschung der letzten 75 Jahre für irrelevant hält. In diesem Fall wäre ich für eine entsprechende Aufklärung sehr dankbar, die dann allerdings auch dem auf die Aktualität von Wikipedia vertrauenden Publikum mitgeteilt werden sollte. Ed Dellian--91.37.156.101 11:22, 30. Apr. 2016 (CEST)

Da bin ich aber ehrlich gespannt darauf, von kompetenter Seite eine Quelle auf dem heutigen Stand der Forschung genannt zu bekommen, in der z. B. die Frage nach der Rolle der Einheitlichkeit der kleinsten Partikel in Newtons Gedankenwelt und seiner Lehre in dem von Dellian propagierten Sinn belegt wird. Ich selber hab in den 60er Jahren studiert und natürlich das alte Bild von Newton (und Galilei etc) mitbekommen, aber auch in neuester Zeit trotz eifrigen Suchens nichts einschlägig Neues hierzu gefunden. Über die Angabe belastbarer Belege abweichender Ergebnisse würde ich mich nur freuen. (Vorweg sei gesagt: Dellians o.a. Belegstelle kann nicht überzeugen. Sie identifiziert fälschlich die Annahme Teilchen gleicher Dichte mit Teilchen gleicher Masse und Größe und führt selber als Fremdbeleg folgendes Zitat aus der klassischen Arbeit von Rupert Hall und Maria Boas an (Unpublished papers of Isaac Newton, 1964): "Newton seems to have believed that the ultimate particles of matter - whether of gold or water - were of the same density" - also "seems to have believed" und wieder nichts von gleicher Masse und Größe, nur Dichte. - Genaue Fundstellen hierzu auf Wunsch.) --jbn (Diskussion) 13:25, 30. Apr. 2016 (CEST)

Newtons Bewegungslehre und Materietheorie, und die Erklärung des gleichschnellen Fallens aller Körper im Vakuum

@KeinEinstein. Ich bitte um Aufklärung, weshalb die Diskussion zu diesem Thema von März bis 30.4., ohne deren Ende abzuwarten und ohne meine Formulierungsvorschläge zu beachten, ohne mein Einverständnis entfernt worden ist. ich habe vorerst im Artikel eine kleine Änderung angebracht, die dem Stand der Forschung entspricht. Ed Dellian --91.37.134.137 11:32, 3. Mai 2016 (CEST)

Darf ich das erklären, so wie ich das sehe? Ed Dellian ist auf viele Gegenargumente teils gar nicht, teils ausweichend und nicht ausreichend eingegangen und hat vor allem die dringende Frage nach Belegen für seine Sicht auf "den Stand der Forschung" nicht ausreichend beantwortet. - Um es noch einmal zu sagen: Es kann hier nicht darum gehen, dass Newton mit der Annahme der Gleichheit aller letzten Partikel den gleich schnellen Fall aller Körper im Vakuum hätte erklären können, sondern dass er das nicht getan hat. Dellians anhaltendes Störfeuer zu dieser Frage (hier und in anderen Artikeln, z.B. seine wiederholte Einfügung in Materie (Physik)(ungesichtet).) lässt daran denken, dass er dies nicht so sieht und sich auch nicht davon abbringen lassen will, das anders zu sehen. Eins seiner kürzlichen Argumente war, dass der Atomismus selbstverständlich die Annahme der Gleichheit aller letzten Partikel bedeutet hätte. Nachdem er selbst trotz Vorhalt des Gegenteils und Nachfrage keinen Beleg dafür genannt hat, habe ich gesucht und einen gefunden: Die Philosophenschule der Muʿtazila (Bagdad etc, ca 9.-11. JH) lehrte, "alle Atome sind einander gleich und ähnlich[?] und ohne jeden Artunterschied". Ansonsten finden sich auf den 1000 Seiten der "Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton" von Lasswitz nur Hinweise, dass von altersher bis Gassendi (dem wir die Wiederbelebung der Atomistik im 17. JH verdanken) das Gegenteil angenommen wurde. Also wieder nichts Wikipediataugliches. Vielleicht möchte Dellian jetzt einwenden, das zitierte Werk sei alt und überholt (es wird aber immer noch nachgedruckt), aber dann möge er doch endlich mal ein besseres nennen! --jbn (Diskussion) 14:53, 3. Mai 2016 (CEST)

(Nach BK, Löschung von jbns Beitrag war nicht beabsichtigt): Diese Diskussion war zu Ende. Zumindest soweit ich das sehe. Sie war im Übrigen auch nicht zugunsten deiner heutigen Änderung, die ich entsprechend rückgängig mache. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 15:46, 3. Mai 2016 (CEST)

Sehr geehrter Herr Kein Einstein, 1. Ich stelle fest, dass der archivierte Text der Diskussion manipuliert worden ist. Deshalb bitte ich Sie, den authentischen Text wiederherzustellen und mir zugänglich zu machen. Ich benötige den unverfälschten Text für eine rechtlich belastbare Dokumentation der Arbeitsweise des Wikipedia-Mitarbeiters jbn. Der ursprüngliche Text enthielt in einem Beitrag jbn vom 27.04.2016 anmaßende und überhebliche Bewertungen der Arbeit des von mir benannten Autors Gideon Freudenthal sowie hinterrücks gegen diesen Autor gerichtete herabwürdigende Argumente ad hominem, welche allen Wikipedia-Diskussionsregeln und zivilen Üblichkeiten Hohn sprechen. Die Verfälschung der Diskussion durch heimliche Entfernung dieser Textteile setzt den unsäglichen Stil fort. jbn hat sich damit als seriöser Diskussionspartner endgültig disqualifiziert. 2. In der Sache selbst habe ich am 27.04.16 einen Formulierungsvorschlag vorgelegt, der bisher noch nicht behandelt worden ist. Ich bitte die Diskussion zu diesem Zweck wieder aufzunehmen. Ggf. werde ich meinen Vorschlag weiter begründen und durch Nachweise aus der Fachliteratur belegen. Ed Dellian --91.37.134.137 19:56, 3. Mai 2016 (CEST)

Herr Dellian, zunächst zur Sache selbst: Sie wurden mehrfach aufgefordert, valide Belege aus Fachliteratur anzugeben, zuletzt heute Nachmittag, und haben das auch meiner Einschätzung nach nicht getan. Irgendwann hört man Ihnen dann einfach nicht mehr zu.

Ihrer Einschätzung von jbn als Diskussionspartner widerspreche ich aufs Entschiedenste. Falls Herr Freudenthal sich von einer Bemerkung herabgewürdigt fühlt, wird jbn zweifellos einen Weg finden, das ihm gegenüber geradezurücken. "Manipulationen und Verfälschungen" im eigentlichen Sinn lässt die Wikipedia-Software nicht zu, alle Bearbeitungen sind - bis auf wenige Ausnahmen durch besonders bevollmächtigte "Oversight"-Beauftragte, von denen hier keine Rede sein kann - permanent öffentlich und nachvollziehbar.

Zusammengefasst mein Rat: Gehen Sie doch bitte inhaltlich auf jbn ein und argumentieren Sie anhand von Belegen. Eine besere Chance, mit Ihrem Anliegen zur Verbesserung der Darstellung Newtons vorwärts zu kommen, haben Sie nicht. Kein Einstein (Diskussion) 21:10, 3. Mai 2016 (CEST)

Sehr geehrter Herr Kein Einstein, ich bitte Sie dringlich, mir zu erklären, weshalb der archivierte Text der Diskussion, hier Beitrag jbn vom 27.04., heute nachweislich einen anderen Text aufweist als vor der Archivierung - und zwar einen Text, in dem die ursprünglichen unsäglichen Äußerungen von jbn über Prof. Gideon Freudenthal fehlen. Solange im Übrigen die von Ihnen gewünschten "Belege" so, wie in diesem Fall, von unqualifizierten und unseriösen Personen wie jbn beurteilt und kurzerhand ohne weitere Begründung verworfen werden, sehe ich keinen Sinn darin, weitere "Belege" nachzuliefern, von denen es jede Menge gibt, und von denen ich bereits eine Vielzahl angegeben habe, ohne dass das in dieser bemerkenswerten "Diskussion" irgend etwas bewirkt hätte (Colin Maclaurin, Henry Pemberton, Newton selbst, Samuel Clarke, Ferdinand Rosenberger, Karin Figala, Gideon Freudenthal, Betty Dobbs, Ivo Schneider, I. B. Cohen, Ernst Mach, Wilfried Kuhn, Ernst Cassirer, Richard Westfall, usw. usw.). Man braucht nur die Leibniz-Clarke-Diskussion von 1715/1716 zu lesen, um eine Fülle von Textstellen zu finden, in denen die Gleichartigkeit der materiellen Elementarpartikel (nicht: der "Atome"!) von der Newton-Seite behauptet und begründet, von der Leibniz-Seite mit Argumenten wie der "indiscernibilitas indiscernibilium" bestritten wird. Wer das alles nicht weiß und nicht kennt bzw. besserwisserisch ohne Begründung für "irrelevant" erklärt, wie geschehen, sollte in dieser Angelegenheit wirklich den Mund halten. Ed Dellian. --91.37.134.137 23:29, 3. Mai 2016 (CEST) Ergänzung: John Keill, Introduction to Natural Philosophy, London 1726, Lecture VIII, Axiom IX: "Equal Quantities of Matter, carried along with the same Velocity, their Momenta or Quantities of Motion will be equal. For the Momentum of any Body is the Sum of the Momenta of all the Particles composing that Body; and therefore where the Magnitudes and Numbers of the Particles are equal, the Momenta will be equal." Axiom XIV: "All Matter is every where of the same Nature, and has the same essential Attributes, whether it is in the Heavens or on the Earth,... that is, the Matter of any Body, for example of Wood, does not differ essentially from the matter of any other Body whatever". Axiom XV: "But the different Forms of Bodies are nothing but the different Modifications of the same Matter". Reicht das jetzt vielleicht endlich?? Ed Dellian.--91.37.128.109 19:44, 4. Mai 2016 (CEST)

Sehr geehrter Herr Kein Einstein, da Sie meine Bitte (s. oben) unbeantwortet lassen, gewinne ich den Eindruck, Sie kennen womöglich den ursprünglichen Text des "Diskussionsbeitrags" jbn vom 27.04. gar nicht. Könnte es sein, dass jbn selbst diesen manipuliert hat, bevor er archiviert wurde? Wenn ich bis morgen, Freitag, 06.05., 18 Uhr, nichts von Ihnen höre, werde ich den inkriminierten Text aus anderen Quellen rekonstruieren und hier der Öffentlichkeit vorstellen. Die Diskussion ist öffentlich geführt und von einer ganzen Reihe von Interessenten verfolgt worden. Diese Öffentlichkeit sollte auch über den hier inmitte liegenden Sachverhalt vollständig informiert sein. Mit freundlichen Grüßen. Ed Dellian. --91.37.128.118 09:57, 5. Mai 2016 (CEST)

Natürlich habe ich den beanstandeten Satz selber abgeändert, nachdem ich mich bei der dort genannten Person entschuldigt habe. Sie nahm die Entschuldigung auch an und richtete dabei an alle Beteiligten die Anregung, das "ego" doch künftig im Zaum zu halten. In diesem Sinne wird man wohl verstehen, dass ich keinen Sinn darin sehe, den ursprünglichen Text irgendwo wiederherzustellen. Wäre es denn etwa besser gewesen, den betreffenden Satz dort so stehen zu lassen? Im Übrigen halte ich diese Auseinandersetzung für einen Missbrauch der Diskussionsseiten zur Verbesserung von Wikipdediaartikeln. Man kann, wenn man unbedingt weitermachen will, das auch per email tun. Schöne Grüße! -jbn (Diskussion) 11:26, 5. Mai 2016 (CEST)

(Auch hier wieder überkreuzt sich meine Bearbeitung mit der von jbn). Wer von „unqualifizierten und unseriösen Personen“ schreibt, zum „Mund halten“ auffordert und gleichzeitig zwei "tote Pferde" reitet (neben der inhaltlichen Frage nun Ihr Kampf um eine längst gütlich erledigte zu persönliche Formulierung), der motiviert mich weder jetzt noch bis Freitag, 18 Uhr, zu irgendwelchen Hilfsdiensten. Mit immer noch freundlichem Gruß Kein Einstein (Diskussion) 11:43, 5. Mai 2016 (CEST)

: Fortsetzung auf der Seite Kein Einstein (wen es wirklich interessiert ...). Ed Dellian --91.37.128.118 16:47, 5. Mai 2016 (CEST)

Doch noch ein "Nachschlag" zur Sache: Zitat aus Henry Pemberton, View of Sir Isaac Newton's Philosophy", London 1728, Seite 61 f.: Beschrieben wird dort das Fallexperiment mit einem massiven Objekt (solid body) und einer Feder. Zunächst schreibt der Autor, dass nach der Erfahrung die Gravitation auf jeden Körper ebenso wirkt wie auf alle seine Teile. "This has given reason to conclude, that the power of gravity acts upon bodies in proportion to the quantity of matter in them. Whence it should follow, that all bodies must fall from equal heights in the same space of time.... "The effect of the power of gravity on the solid body bears the same proportion to its effect on the feather, as the quantity of matter in the solid body bears to the quantity of matter in the feather. Thus it is the proper deduction from this experiment, that the power of gravity acts not on the surface of bodies only, but penetrates the bodies themselves most intimately, and operates alike on every particle of matter in them... This property of the power of gravity, which has here been deduced from this experiment, is farther confirmed by pendulums..". Das ist, wie der Titel sagt, "A View of Sir Isaac Newton's Philosophy" und zeigt jedem, der es sehen will, für alle Zeit, dass und wie Newtons Lehre das gleichschnelle Fallen aller Körper im Vakuum erklärt. Und nur darum geht es, dass hier, im Wikipedia-Artikel "Freier Fall", Newton insoweit die Ehre gegeben wird, die ihm gebührt, anstatt zu behaupten, er habe sich einer solchen Erklärung enthalten, und erst Einstein habe diese Erklärung "tiefer" geliefert. Was Letzteres angeht, so darf gesagt werden, dass die Einsteinsche Erklärung mit der "Gleichheit von träger und schwerer Masse", wie man sie in Einstein/Infeld findet, darauf hinausläuft, dass ein fallender Körper schweben oder ggf. wie ein Fallschirm mit gleichförmiger Geschwindigkeit fallen müsste. No further comment. Ed Dellian --91.37.135.85 06:48, 6. Mai 2016 (CEST)

Was da über Newton geschrieben wird, steht nahezu wörtlich bei Newton selbst, ist aber ganz offenbar als empirische Aussage gemeint (statt "further confirmed by pendulums" schreibt Newton selbst, die Pendelei sei genauer – Empirie eben). Nach relativistischer Erklärung sind schwere und träge Masse nicht gleich, sondern identisch. --Rainald62 (Diskussion) 15:39, 6. Mai 2016 (CEST)

@Rainald62: Bitte nur eine Aufklärung zu einer Verständnisfrage: Was würde es an meinem Argument gegen Einstein ändern, wenn ich anstatt "gleich" "identisch" schreiben würde (was ich gern tun kann)? Ed Dellian --91.37.148.30 21:11, 6. Mai 2016 (CEST)

Es geht nicht darum, was du schreibst. Es geht darum, was Newton und Einstein geschrieben haben. Und Newton hat von Gleichheit geschrieben. Genauer: Er hat gesagt, dass alle Körper gleich schnell fallen. Das bedeutet, dass die träge und schwere Masse gleich sind, also den gleichen Wert haben.

Einstein hat dagegen von Identität geschrieben. Schwere und Trägheit sind nur zwei verschiedene Ausprägungen der selben Ursache: Der Krümmung der Raumzeit. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:23, 7. Mai 2016 (CEST)

@Eulenspiegel1. Danke für die freundliche Belehrung. Es geht also hier darum, was Newton geschrieben hat, und zu welchem Gegenstand. Diskussionsgegenstand ist die Erklärung der Ursache des gleichschnellen Fallens aller Körper im Vakuum. Newton hat natürlich nie und nirgends (nur) "gesagt, dass alle Körper gleich schnell fallen". Dieses Phänomen als solches war zu seiner Zeit längst bekannt (Torricelli 1640). Die Frage war, warum alle Körper gleich schnell fallen. Dazu verweist Newton auf die Schwerkraft als Ursache und schreibt, dass sie in gleichen Entfernungen von der Erde überall gleich ist, "propterea quod corpora omnia cadentia (gravia an levia, magna an parva) sublata aeris resistentia, aequaliter accelerat" (Principia, Def. 7, Erläuterung). Damit ist die Ursache "Schwerkraft" benannt und das Fallen der Körper als Wirkung dieser Kraft erklärt. Aber weshalb fallen alle Körper gleich schnell? Die Diskussion hat bisher ergeben, dass es hierfür auf die Wechselwirkung zwischen Kraft und Materie ankommt, konkret: Worauf eigentlich wirkt die Gravitation? Auf die unterschiedlichen Oberflächen fallender Körper? Wenn das so wäre, bliebe offen, weshalb ein und dieselbe Kraft unterschiedliche Körper erfahrungsgemäß gleich beschleunigt. Newton schreibt aber: "Oritur enim quantitas motus ex celeritate et ex quantitate materiae & vis motrix ex vi acceleratrice & ex quantitate ejusdem materiae conjunctim. Nam summa actionum vis acceleratricis in singulas corporis particulas est vis motrix totius". Die beschleunigende Gravitationskraft wirkt also nicht auf die Oberfläche, sondern "in singulas corporis particulas", d. h. auf die elementaren Materiepartikel in einem makroskopischen Körper, deren Summe die "quantitas materiae" dieses Körpers ist. Damit ist klar, dass die Beschleunigung einer einzelnen Partikel keine andere sein kann als die jeder anderen Partikel und auch der Summe der Partikel, und das erklärt das gleichschnelle Fallen aller Körper - sofern die genannten Partikel in allen Körpern "einander gleich" sind bzw. in gleicher Weise mit der Gravitation wechselwirken. Das war in dieser Diskussion in Frage gestellt worden. Es folgt aber bereits mathematisch unmittelbar aus der Proportionalität (= Verhältnisgleichheit der gleichen ganzzahligen Vielfachen) von "quantitas materiae" und Gewicht (Euklid, Elemente, Buch V Def. 5). Außerdem ist die Gleichheit der Elementarpartikel ein typisches Charakteristikum der Newtonschen Materietheorie, das die gesamte Sekundärliteratur einhellig bestätigt (zu allen bereits erbrachten Nachweisen sei ergänzend hingewiesen auf J. E. McGuire and P. M. Rattansi, "Newton and the Pipes of Pan", Notes and Records of the Royal Society, vol. 21 no. 2 (Dec. 1966), pp. 108-143, Chap. I mit vielen Originalzitaten von Newton). Nach alledem kann keine Rede davon sein, dass Newton sich über die gleichförmig beschleunigende Wirkung der Gravitation auf alle Körper gleich welcher Art nicht geäußert, und dass erst die Einsteinsche allg. Relativitätstheorie dieses Phänomen "tiefer erklärt" habe, wie der Artikel ohne nähere Begründung behauptet. Kommt hinzu, dass die relativistische Rede von der "Gleichheit/Äquivalenz/Identität" von träger und schwerer Masse gar nichts "erklärt", zumal es auch bei Newton nur eine Masse gibt (Schwere und Trägheit sind hier keine Eigenschaften der Materie, wie in der klass. Euler-Lagrangeschen Mechanik, sondern Kraftwirkungen auf die Materie; siehe Principia Def. 3, Def. 4 mit Erläuterung: "Est autem vis impressa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta", und Scholium nach Corol. 6: "Corpore cadente, gravitas uniformis, singulis temporis particulis aequalibus aequaliter agendo, imprimit vires aequales in corpus illud, et velocitates aequales generat, et tempore toto vim totam imprimit, et velocitatem totam generat tempori proportionalem"). Schließlich sei bemerkt, dass dann, wenn man "Schwere" und "Trägheit" mit Einstein als gegensätzlich wirkende Ursachen annimmt, die Äquivalenz/Gleichheit/Identität der entgegengesetzten Wirkungen darin bestehen müsste, dass Körper im Vakuum entweder gar nicht, oder jedenfalls nicht beschleunigt, sondern ebenso wie ein Fallschirm (dank der Wirkung der Luft) in gleichförmiger Bewegung fallend im Vakuum herniederschweben müssten. Was der Erfahrung widerspricht. Ed Dellian --91.37.142.49 14:48, 12. Mai 2016 (CEST)

Wenn du dir die Elektromagnetische Kraft anschaust, dann stellst du fest, dass diese ebenfalls nicht nur auf die Oberfläche wirkt, sondern auf alle Teilchen des Körpers. Obwohl also alle Teilchen gleich sind, beschleunigen unterschiedliche Körper unterschiedlich schnell im gleichen elekromagnetischen Kraftfeld.

Wenn also alle Teilchen gleich sind: Wieso wirkt zwar die Gravitationskraft auf alle Körper gleich, aber nicht die elektromagnetische Kraft? Antwort: Weil die Gleichheit der Teilchen nichts darüber aussagt, ob die Kraft gleich (Gravitation) oder unterschiedlich (Elektromagnetismus) wirkt.

Außerdem: Niemand bezweifelt, dass Newton sich zur der gleichen Beschleunigung der Körper nicht geäußert hat. Im Gegenteil: Ich denke, wir sind uns alle einig, dass er sich dazu geäußert hat. Aber es geht hier um die Frage, ob er sie auch erklärt hat.

Zu Einstein: Nein, das führt zu keiner gleichförmigen Bewegung.

Für die Gravitationskraft gilt:

$F_{G}=\gamma \cdot {\frac {M_{S}\cdot m_{S}}{r^{2}}}$

Für die Beschleunigung gilt:

$F=m_{T}\cdot a$

Dabei ist $M_{S}$ die schwere Masse der Erde, $m_{S}$ ist die schwere Masse des Probekörpers (z.B. Apfel) und $m_{T}$ ist die träge Masse des Probekörpers (z.B. Apfel). Wir gehen davon aus, dass die Gravitationskraft die einzige wirkende Kraft ist. Luftreibung etc. wird also vernachlässigt.

Die Beschleunigung des Apfels ist also:

$a=\gamma \cdot {\frac {M_{S}}{r^{2}}}\cdot {\frac {m_{S}}{m_{T}}}$

Am gleichen Ort (d.h. r=konstant und $M_{S}$=konstant) fallen zwei Objekte also genau dann mit der gleichen Beschleunigung, wenn das Verhältnis $m_{S}:m_{T}$ bei beiden Objekten gleich ist.

Die Aussage "Zwei Körper fallen am gleichen Ort mit der gleichen Beschleunigung." ist also äquivalent zu der Aussage "Das Verhältnis $m_{S}:m_{T}$ ist bei beiden Körpern identisch." Die Frage ist halt: "Warum ist das Verhältnis identisch?" --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:24, 12. Mai 2016 (CEST)

Ich nehme zur Kenntnis, dass es hier um die Frage geht, ob Newton das gleichschnelle Fallen aller Körper auch erklärt hat. Dazu wiederhole ich, dass Newton das Fallen als Wirkung der Gravitationskraft, und das gleichschnelle Fallen als Wirkung dieser Kraft auf alle gleichen materiellen Elementarteilchen erklärt hat. Ihr Hinweis auf die anderen Verhältnisse im elektromagnetischen Feld geht fehl. Newton hat die Gravitationswirkung im Gravitationsfeld erklärt; die Wirkung des elektromagnetischen Feldes auf geladene Körper ist nicht sein Thema (übrigens spielt die spezifische Ladung dort analog genau die gleiche Rolle wie das materielle Elementarteilchen im Gravitationsfeld). Ed Dellian --91.37.142.49 21:14, 12. Mai 2016 (CEST)

Ergänzung zur "relativistischen" Sichtweise: Tatsächlich ist es der Einsteinianer Stephen Hawking, der das "gleichschnelle Fallen" damit "erklärt", dass doppeltes Gewicht und doppelte Masse "Effekte" sind, die "exactly cancel each other" ("Eine kurze Geschichte der Zeit", Kap. 2). Fragt sich dann, weshalb ein ebenso schwerer wie träger Körper überhaupt fällt ... Bei Einstein/Infeld "Die Evolution der Physik" liest man: "Die Beschleunigung eines fallenden Körpers nimmt proportional zu seiner schweren Masse zu und vermindert sich proportional zu seiner trägen Masse. Da die Beschleunigung für alle fallenden Körper konstant ist, müssen beide Massearten identisch sein". Einstein also "erklärt" keineswegs das gleichschnelle Fallen, sondern er nimmt dies als Tatsache zur Kenntnis, und "erklärt" aus dieser (unerklärt bleibenden) Tatsache die Identität der Massearten. Ed Dellian --91.37.142.49 21:34, 12. Mai 2016 (CEST)

Nein, der Hinweis auf den Elektromagnetismus geht nicht fehl: Wenn die Gleichheit aller Teilchen eine Erklärung wäre, dann würde man damit Gravitation und Elektromagnetismus erklären. Wir sind uns beide einig, dass es nicht den Elektromagnetismus erklärt. Als Kontraposition folgt daraus, dass die Gleichheit aller Teilchen keine Erklärung ist.

Dass du "erklärt" in deinem zweiten Absatz in Anführungszeichen gesetzt hast, ist schon ganz passend. Denn in dem von dir zitierten Absatz erklärt er nicht die Identität der Massearten. Er schlussfolgert die Identität der Massearten. Die Erklärung kommt erst später. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 21:51, 12. Mai 2016 (CEST)

Die Logik sagt: "Wenn die Gleichheit aller Teilchen eine Erklärung wäre" - und Sie meinen: eine Erklärung sowohl für Gravitation als auch für Elektromagnetismus. Wenn, ja wenn! Es hat aber niemand behauptet, dass beides - oder auch nur eines davon! - "aus der Gleichheit der elementaren Materiepartikel" zu erklären sei! Wir haben es erstens mit unterschiedlichen Sachverhalten zu tun, worauf Sie selbst aufmerksam gemacht haben, die sich verschieden "verhalten" und deshalb nicht "logisch" gleich behandelt werden können. Hier, im Artikel "Freier Fall", geht es ausschließlich um die Gravitation, und zwar darum, ob und wie Newton erklärt, dass diese alle materiellen Körper gleich welcher Art in gleicher Weise beschleunigt. Zweitens: Newtons Erklärung (nicht "aus der Gleichheit der Teilchen", sondern) aus der gleichen Wirkung der gleichen Ursache "Gravitation" auf alle kleinsten gleichen Elementarteilchen aller materiellen Objekte ist keine "logische", sondern eine "ontologische" Erklärung. Sie wird nicht durch die Logik, sondern durch die experimentelle Erfahrung weltweit und seit Jahrhunderten als richtig bestätigt. - Und nochmal zu Einstein: Sie stimmen zu, dass er an der von mir zitierten Stelle lediglich die Identität der zwei Massearten herleitet, und Sie behaupten, "die Erklärung (des gleichschnellen Fallens?) kommt erst später". Bitte konkretisieren Sie das, wenn es möglich ist. Ich kann eine solche "Einsteinsche Erklärung" vorerst nirgends finden. Ed Dellian --91.37.133.8 07:37, 13. Mai 2016 (CEST)

Richtig, Gravitation und Elektromagnetismus verhalten sich unterschiedlich. Eine Erklärung muss also beinhalten, warum sich die beiden Sachen unterschiedlich verhalten. Die ART erklärt es damit, dass das, was wir als Gravitationskraft wahrnehmen, aufgrund der Raumzeitkrümmung verursacht wird. Elektromagnetische Kräfte basieren jedoch nicht auf der Krümmung der Raumzeit.

Zweitens: Selbst wen aus der gleichen Wirkung der gleichen Ursache "Gravitation" auf alle kleinsten gleichen Elementarteilchen aller materiellen Objekte gelten würde, würde daraus noch keine gleich schnelle Beschleunigung folgen. Damit die Beschleunigung gleich schnell ist, reicht das eben noch nicht aus. Denn die Beschleunigung eines Teilchens hängt eben nicht von der Größe der Kraft ab. Die Beschleunigung eines Teilchens hängt von dem Verhältnis "Kraft" zu "träger Masse" ab.

Außerdem stimmt Newtons Annahme auch nicht. Untersuchungen belegen, dass die Gravitationskraft, die auf ein Neutron oder Proton wirkt, ein Vielfaches der Gravitationskraft ist, die auf ein Elektron an der gleichen Stelle wirken würde. Aber obwohl sich die Gravitationskraft bei Proton und Elektron unterscheiden, fallen dennoch beide Objekte gleich schnell.

Die Erklärung in der ART ist: Masse bewirkt eine Krümmung der Raumzeit. Dadurch haben wir eine nicht-euklidische Raumzeit in der Nähe von Masse. Wenn wir ein euklidisches Koordinatensystem nehmen und damit eine gleichförmige Bewegung in der nicht-euklidischen Raumzeit abbilden, kommt uns diese Bewegung beschleunigt vor. Diese Beschleunigung ist aber nicht real, sondern beruht auf der Wahl des Koordinatensystems. Damit ist die Gravitationskraft eine Scheinkraft/Trägheitskraft. Bei Schein-/Trägheitskräften ist es so, dass die Beschleunigung nicht vom Objekt, sondern vom gewählten Koordinatensystem abhängt. Wenn man also das gleiche Koordinatensystem nimmt, sind Beschleunigungen, die nur durch Schein-/Trägheitskräfte verursacht wurden, immer identisch unabhängig vom Objekt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:35, 13. Mai 2016 (CEST)

Vielen Dank für die sachliche Erwiderung. Dazu Folgendes: 1. Die Erklärung, weshalb alle Körper im Gravitationsfeld gleich beschleunigt werden (gleich schnell fallen), muss nicht auch erklären, weshalb das in einem anderen Feld wie z. B. dem elektromagnetischen anders ist. Ich wüsste nicht, aus welchen logischen oder sonstigen Gründen eine solche Forderung hergeleitet werden könnte. 2. Die Gravitationskraft auf Proton oder Neutron ist in der Tat ein Vielfaches derjenigen auf das Elektron, ebenso, wie das von der Gravitationskraft verursache Gewicht eines Sacks mit 10 Äpfeln ein Vielfaches des Gewichts von einem Apfel ist (Newton, Principia, Def. 8). Und doch fallen 10 Äpfel nicht schneller als einer. Das Proton ist eben kein im Sinne Newtons "festes Elementarteilchen" wie das Elektron, sondern es hat eine Struktur. 3. Zur "Erklärung in der ART" erlaube ich mir anzumerken, dass dann, wenn "Masse" die Raumzeit krümmt, die doppelte Masse eine doppelte Krümmung erzeugen müsste, und folglich auch eine doppelte Beschleunigung des in der gekrümmten Raumzeit bewegten Körpers, im Widerspruch zur Erfahrung. Ed Dellian --91.37.133.8 20:23, 13. Mai 2016 (CEST)

Was sind denn ein "festes Elementarteilchen" im Sinne Newtons? Atome? Quanten? Strings?

Richtig, eine doppelte Masse führt zu einer doppelten Beschleunigung. Das wird deutlich, wenn man sich Erde und Mond anschaut: Der Mond hat eine Masse von ca. $7\cdot 10^{22}\,kg$ und eine Fallbeschleunigung von ca. 1,6m/s². Die Erde ist ca. $6\cdot 10^{24}\,kg$ schwer und hat eine Fallbeschleunigung von ca. 9,8m/s². Die Fallbeschleunigung der Erde ist also wesentlich größer. - Und das, obwohl die Erdoberfläche wesentlich weiter vom Erdmittelpunkt entfernt ist als die Mondoberfläche vom Mondmittelpunkt.

Und ja, die Äpfel krümmen die Raumzeit ebenfalls. Aber wenn auf der Erde eine Krümmung aufgrund von mehreren Milliarden kg existiert, dann ändert 1 kg mehr oder weniger auch nicht viel. - Aber auch hier sogar: Mit modernen Gerätschaften gelingt es sogar, die Anziehungskraft von wenigen kg im Gravitationsfeld der Erde zu messen. Die Gravitation des Apfels ist jedoch winzig im Vergleich zur Gravitation der Erde. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:02, 13. Mai 2016 (CEST)

: Das "feste" Elementarteilchen Newtons ist das durch und durch materielle Teilchen ohne innere strukturelle Zwischenräume (Principia, Def. 1, Erläuterung), "ohne Poren", wie es an anderer Stelle heißt, also ohne aufbrechbare Struktur, das "Atom" (das "Unteilbare", a-tomos) im antiken, aber natürlich nicht im modernen Sinn. Elektronen sind wohl solche Teile (daher die Korrelation zwischen "Atomgewichten" und Elektronenzahl). Was nun die

"relativistische" Erklärung des gleichschnellen Fallens aller Körper angeht, so halte ich mich gerne an das, was Einstein darüber selbst geschrieben hat, und was andere namhafte Einsteinianer, wie z. B. Stephen Hawking, dazu schreiben. In der Tat schreiben beide, die doppelte Masse (bzw. das doppelte Gewicht, "weight") des fallenden Körpers führe zur doppelten Beschleunigung. Das ist ganz Aristotelisch gedacht, und es ist logisch, wenn man voraussetzt, dass das Gewicht die Fallbeschleunigung verursache. Es widerspricht aber der Erfahrung! Deshalb erfindet Einstein die "träge Masse" als eine Art Gegenkraft, welche die Wirkung der schweren Masse (des Gewichts) "canceled" (Hawking). Ich stelle nochmals anheim, sich zu fragen, wieso dann ein Körper überhaupt fallen sollte. M. E. sind diese "Erklärungen" einfach willkürlich und in ihrer Konsequenz offensichtlich falsch, weshalb es irreführend ist, im Artikel zu behaupten, erst die ART habe das Problem "tiefer" gelöst. Ed Dellian --91.37.132.130 08:57, 14. Mai 2016 (CEST)

Und was außer Elektronen noch? Selbst wenn man sich die Quanten anschaut, stellt man fest, dass die Gravitationskraft unterschiedlich stark auf diese wirkt.

Dass doppelte Masse zur doppelten Beschleunigung führt, widerspricht nicht der Erfahrung. Frage einfach mal Astronauten, die auf dem Mond waren. Diese können dir bestätigen, dass sie dort langsamer fallen als auf der Erde. Und zwar, weil die Masse des Mondes kleiner ist als die Masse der Erde.

Hier auf der Erde gilt, dass die Masse der Erde so groß ist, dass die Masse des Apfels keine Rolle spielt. Wenn du jetzt aber einen Apfel nimmst, der nicht 1kg schwer ist, sondern einen Apfel, der $6\cdot 10^{24}\,kg$ schwer ist (also das Gewicht der Erde hat), dann wird dieser Apfel tatsächlich doppelt so schnell fallen. (Im euklidischen, geostationären Bezugssystem.)

Und Einstein erfindet keine "träge Masse" als Gegenkraft. Die Trägheit war schon zu Newtons Zeiten bekannt. Schon damals wusste Newton: Wenn auf zwei unterschiedlich schwere Objekte die gleiche Kraft wirkt, dann beschleunigen beide Objekte unterschiedlich schnell.

EDIT: Ich habe jetzt eine Vermutung, wieso du glaubst, dass bei schwerer und träger Masse überhaupt kein Fallen zu beobachten wäre. Du rechnest wahrscheinlich "schwere Masse - träge Masse". Und dann kommt selbstverständlich Null heraus. Schaue dir aber meine Rechnung von 19:24, 12. Mai 2016 an: Die Rechnung lautet "schwere Masse / träge Masse". Und dann kommt die Konstante 1 heraus. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 10:05, 14. Mai 2016 (CEST)

1. Mir ist nicht ganz klar, ob Sie jetzt womöglich bestreiten, dass alle materiellen Körper (alle!) im Vakuum gleich schnell fallen. Wenn ja, und wenn Sie damit Recht haben sollten, was ich nicht beurteilen kann, dann ist diese Diskussion natürlich beendet; dann kann aber der Artikel nicht so bleiben, der ja doch das gleichschnelle Fallen voraussetzt. 2. Die Behauptung, dass der doppelten Masse - nach Einstein und Hawking! - die doppelte Beschleunigung entsprechen soll, beziehen beide Autoren ausdrücklich auf die Masse des fallenden Körpers, nicht auf die Masse des Zentralkörpers (so hatte ich oben auch zitiert). 3. Dass im allgemeinen die gleiche Kraft, wenn sie auf zwei unterschiedlich schwere Körper wirkt, diese unterschiedlich beschleunigt, ist nicht unser Fall. Hier ist es so, dass die gleiche Schwerkraft unterschiedlich schwere Körper gleich beschleunigt; und das bedarf der Erklärung. 4. Die Rechnung mit dem Faktor "schwere Masse / träge Masse" zeigt nur, dass in der Tat die Gravitationsbeschleunigung masseunabhängig ist; sie erklärt aber nicht, warum das so ist. Es sei denn, man erkennt an, dass die Gravitation bei allen Körpern auf die gleiche Masse beschleunigend wirkt; und das ist nichts anderes, als was Newtons Lehre aussagt: Alle Körper sind aus den gleichen materiellen Elementarpartikeln aufgebaut, und die Gravitation beschleunigt alle diese Partikel nicht anders, als jede einzelne von ihnen. Deshalb ist die Gravitationsbeschleunigung masseunabhängig. Ed Dellian --91.37.145.26 18:56, 14. Mai 2016 (CEST)

1. Wie schnell der Körper im Vakuum fällt, hängt vom Koordinatensystem ab:

1. Im nicht-euklidischen Inertialsystem haben der Apfel und die Erde eine Beschleunigung von 0.
2. Im euklidischen Koordinatensystem mit Koordinatenursprung im gemeinsamen Schwerpunkt von Apfel und Erde gilt: Die Beschleunigung des Apfels ist unabhängig vom Gewicht des Apfels. Aber die Beschleunigung der Erde hängt vom Gewicht des Apfels ab.
3. Im apfelstationären Koordinatensystem (d.h. Koordinateursprung liegt im Schwerpunkt des Apfels) gilt: Die Beschleunigung des Apfels ist 0. Die Beschleunigung der Erde hängt von der Masse des Apfels ab.
4. Im geostationären Koordinatensystem (d.h. Koordinatenursprung liegt im Schwerpunkt der Erde) gilt: Die Beschleunigung des Apfels hängt von der Masse des Apfels ab. Die Beschleunigung der Erde ist 0.

Ob die Masse des Apfels einen Einfluss auf die Beschleunigung des Apfels hat, hängt also vom Koordinatensystem ab, das verwendet wird. (Grundsätzlich sind alle Koordinatensysteme legitim. Alle beschreiben sie den gleichen physikalischen Sachverhalt.)

2. Eine doppelte Masse führt zu einer doppelten Raumzeitkrümmung durch diesen Körper. Wenn die Raumzeitkrümmung aber sowieso schon um "100" gekrümmt ist, dann macht es keinen großen Unterschied, ob der Körper die Raumzeit noch um zusätzlich "1" oder um "2" krümmt.

3. Die Newtonsche Gesetze gelten für alle Arten von Kräften. Newton unterscheidet nicht zwischen Gravitationskraft und sonstigen Kräften. Die Gravitationskraft ist bei Newton (im Gegensatz zur ART) nur eine Kraft von vielen und nichts Besonderes. Die einzige Besonderheit ist, dass die Gravitationskraft, die auf einen Körper wirkt, proportional zur Trägheit des Körpers ist. (Ohne dass er erklärt, wieso das der Fall ist.) In allen anderen Punkten unterscheidet sich die Gravitationskraft aber nicht von den restlichen Kräften.

4. Richtig, die obige Rechnung erklärt eben nicht warum das so ist. Die obige Rechnung ist aber letztendlich das, was Newton vorgebracht hat (siehe Newtonsches Gravitationsgesetz#Mathematische Formulierung). Nur dass Newton nicht explizit den Term "schwere Masse / träge Masse" benutzt hat, sondern diesen Term einfach von vornherein 1 gesetzt hat. In der ART ist erklärt, wieso der Term "schwere Masse / träge Masse" 1 ist. Für nichtrelativistische Geschwindigkeiten (also für Geschwindigkeiten, die deutlich langsamer als Lichtgeschwindigkeit sind), gelten die Newtonschen Formeln (näherungsweise) auch in der Relativitätstheorie.

5 "Alle Körper sind aus den gleichen materiellen Elementarpartikeln aufgebaut, und die Gravitation beschleunigt alle diese Partikel nicht anders, als jede einzelne von ihnen." Das ist Newtons Aussage. Und der erste Teil ist falsch. Die Körper bestehen aus unterschiedlichen Elementarpartikeln. In der Teilchenphysik wird derzeit von 16+ Elementarteilchen ausgegangen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 10:29, 15. Mai 2016 (CEST)

1. Leider beantworten Sie meine Fragen nicht. Mir ist weiterhin unklar, ob Sie bestreiten, dass hier und jetzt, in unserem raumzeitlichen Bezugssystem, in dem wir experimentieren, erfahrungsgemäß alle Körper gleich schnell fallen. 2. Nach Einstein und Hawking, wie ich sie zitiert habe, führt die doppelte Masse des fallenden Körpers "hier und jetzt" zur doppelten Fallbeschleunigung: "A body of twice the weight will have twice the force of gravity pulling it down" Stephen Hawking aaO.). Ob das einer "großen" oder nur einer "kleinen" Raumzeitkrümmung entspricht, ist hierbei ohne Belang; doppelte Beschleunigung ist nun einmal "doppelte Beschleunigung". 3. Newton unterscheidet sehr wohl zwischen der absoluten Gravitationskraft (Principia, Def. 5 und 6), der beschleunigenden Gravitationskraft (Def. 7) und der bewegenden Gravitationskraft (Def. 8), außerdem unterscheidet er die Trägheitskraft (Principia, Def. 3) und die eingedrückte Kraft (vis impressa; Principia Def. 4). Und keineswegs ist "die Gravitationskraft" als solche "proportional zur Masse" des fallenden Körpers, sondern nur die "bewegende Gravitationskraft" oder "das Gewicht" (Def. 8). Die "beschleunigende Gravitationskraft" (Def. 7) ist aber diejenige, die auf das einzelne elementare Materieteilchen wirkt, und erst die Summe dieser Kräfte macht das Gewicht des ganzen Körpers aus (womit zugleich erklärt ist, warum das so ist). 4. Die "obige Rechnung" ist keineswegs das, "was Newton letztendlich vorgebracht hat". Sie verweisen dazu auf Wikipedia als Quelle. Ich verweise auf Newtons Principia (sie vorstehende Ziff. 3). 5. Sie räumen jetzt ein, dass es Newtons Aussage ist, dass "alle Körper aus gleichen materiellen Elementarpartikeln aufgebaut sind" usw., womit das gleichschnelle Fallen aller makroskopischen Körper erklärt ist. Das war zu Beginn dieser Diskussion gegen alle Nachweise, die ich aus der Primär- und Sekundärliteratur vorgebracht habe, heftig bestritten worden. Dafür behaupten Sie nun, Newtons Aussage sei falsch, weil die heutige Teilchenphysik von 16 verschiedenen Elementarteilchen ausgehe. Freilich lassen Sie die einzig entscheidende Frage wiederum offen, ob diese Teilchen mit der Gravitation gleich oder verschieden wechselwirken (siehe oben 1.). Die experimentellen Befunde bestätigen aber seit Jahrhunderten ausnahmslos, dass alle materiellen Körper, ob groß oder klein oder ganz klein, im Gravitationsfeld gleich beschleunigt werden, so dass jedenfalls alle makroskopischen Körper letztlich aus unteilbaren Teilchen bestehen müssen, die mit der Gravitation in gleicher Weise wechselwirken, ganz unabhängig davon, welche sonstigen Unterschiede zwischen elementaren Teilchen die Physik noch herausgefunden haben mag. Newtons Erklärung wäre nur falsch, wenn unteilbare Teilchen gefunden worden wären, die nicht nur verschieden schwer sind, sondern die im Gravitationsfeld unterschiedlich beschleunigt würden. Davon ist mir nichts bekannt. Wären solche Teilchen gefunden worden, dann wäre aber auch die "Erklärung des gleichschnellen Fallens", die angeblich die ART liefert, hinfällig. Ed Dellian --91.37.145.215 12:44, 15. Mai 2016 (CEST) P.S. Zu Punkt 4 sei nachgetragen: Die immer wieder vorgebrachte Erklärung, das gleichschnelle Fallen aller Körper sei auf die "Identität/Äquivalenz/Gleichheit" von träger und schwerer Masse zurückzuführen, ist auf der Grundlage Ihrer Darstellung genau dasselbe wie Newtons Aussage, dass alle materiellen Elementarteilchen, die mit der Schwerkraft wechselwirken, insoweit "gleich" sind. Genau das kommt in Ihrem "Faktor 1" zum Ausdruck, der aus der Identität/Äquivalenz/Gleichheit von träger und schwerer Masse hervorgeht. Wären die mit der Schwerkraft reagierenden Teilchen nicht insoweit "gleich", so wäre auch die träge Masse nicht der schweren gleich, und dieser Faktor wäre nicht "= 1". Womit sich wohl das ganze Problem erledigt haben dürfte. Im diskutierten Artikel sollte das aber klar zum Ausdruck gebracht werden, indem man etwa schreibt: Die newtonsche Erklärung des gleichschnellen Fallens aller Körper aus der Gleichheit und folglich gleichen Beschleunigung aller auf die Schwerkraft reagierenden materiellen Elementarteilchen ist mathematisch gleichbedeutend mit der relativistischen Erklärung, die auf die Gleichheit/Äquivalenz/Identität von träger und schwerer Masse und auf deren Verhältnis zueinander abstellt. Denn dieses Verhältnis ist erfahrungsgemäß kein anderes, als das eines jeden "newtonschen" Elementarteilchens zu jedem anderen solchen Teilchen: nämlich "1". Ed Dellian--91.37.145.215 16:06, 15. Mai 2016 (CEST)

Richtig, Newton hat quasi nur gesagt, dass die schwere Masse gleich der trägen Masse ist. Er hat nicht gesagt, WARUM die beiden Massen gleich sind. Und das gleiche gilt auch auf Elementarteilchen-Ebene. Die Masse der einzelnen Elementarteilchen unterscheidet sich. Aber das Verhältnis schwerer Masse zu träger Masse ist immer 1. Hier hat Newton nicht gesagt, WARUM das so ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:58, 16. Mai 2016 (CEST)

Das Folgende, lieber Herr Eulenspiegel, ist mein letzter Beitrag zu dieser denkwürdigen Diskussion. Bitte nehmen Sie doch zur Kenntnis, dass Newtons Elementarteilchen nicht daselbe und nicht dieselben sind wie diejenigen der modernen Physik. Auch hat Newton natürlich nicht "quasi gesagt, dass schwere Masse gleich der trägen Masse ist", wie Sie meinen; denn bei Newton gibt es nur eine Masse - die "quantitas materiae" (Principia def. 1). Weil diese Menge (!) bei jeder einzelnen gleichen Partikel logischerweise "= 1" ist, deshalb ist logischerweise das dieser Menge proportionale (!) "Gewicht" (. d. h. die spezifische Wirkung der Gravitation) jeder solchen Partikel gleichen Volumens dasselbe (Principia def. 7 und 8), und deshalb fallen alle diese Partikel und natürlich auch der ganze aus solchen Partikeln zusammengesetzte makroskopische Körper gleich schnell. Nun können Sie natürlich immer noch fragen, WARUM die elementaren Teilchen alle gleich sind. Auch darauf finden Sie bei Newton eine Antwort, in der Query 31 der "Opticks" von 1717 (Sie wird ihnen vermutlich nicht gefallen, aber darauf kommt nichts an). Mit Dank für die vergleichsweise sachliche und unaufgeregte Diskussion, und mit freundlichen Grüßen. Ed Dellian --91.37.134.81 11:48, 17. Mai 2016 (CEST)

Zitat: "Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers unter dem ausschließlichen Einfluss der Schwerkraft."

Diese umseitig getroffene Aussage hat mir ein wenig Kopfzerbrechen bereitet, denn im ersten Satz des Artikels Gravitation wurde "Schwerkraft" mit "Gravitation" gleichgesetzt.

Inzwischen bin ich darauf gekommen, daß dies ja wohl nicht korrekt ist und das vielmehr wie im Artikel Schwerefeld eine Differenzierung zwischen beiden getroffen werden muß. Zitat:

Im engeren Sinne – insbesondere in den Geowissenschaften – ist das Schwerefeld eines Himmelskörpers zusammengesetzt aus dessen Gravitationsfeld („Erdanziehung“) und der Zentrifugalbeschleunigung in dem Bezugssystem, das mit dem Körper rotiert und mit ihm im Gravitationsfeld anderer Himmelskörper frei fällt.

Im Artikel Gravitation steht auch Folgendes: "In einem frei fallenden Bezugssystem sind keine Gravitationswirkungen bemerkbar."

Da die Relativbewegung des "frei fallenden Bezugssystems" zur Masse, welche die Gravitation hervorruft, von der Lage des Gravitationsfelds bestimmt wird, wäre also schon eine "Gravitationswirkung bemerkbar", nämlich anhand der Bewegungsrichtung des Körpers bzw. des Bezugssystems. An diesem scheinbaren Widerspruch würde auch der Austausch von "Gravitationskraft" gegen "Schwerkraft" nicht grundlegend etwas ändern.

Zutreffender wäre also evtl. die Aussage: "In einem frei fallenden Bezugssystem heben sich Gravitations- und Trägheitskräfte gegenseitig auf."

Ich habe inzwischen einmal in der Einleitung des Artikels Gravitation auf den Unterschied zur "Schwerkraft" hingewiesen:

Gravitation wird oft mit Schwerkraft gleichgesetzt. Zu beachten ist jedoch, dass das Gewicht eines Körpers vom lokal herrschenden Schwerefeld bestimmt wird, welches sich in der Regel aus der Differenz der Gravitationskraft und der auf den Körper wirkenden Zentrifugalkraft zusammensetzt.

Ich hoffe, damit einigermaßen richtig zu liegen.

beste Grüße, Kai Kemmann (Diskussion) 15:15, 17. Mai 2017 (CEST)

Aaaaaalso.

Ja, es sollte ein Unterschied zwischen Gravitationskraft und Schwerkraft gemacht werden. Wir haben vor 3 Jahren unsere Artikel dahingehend umgebaut. Die Hauptdiskussion dazu findest du hier. Aber leider ist es so, dass diese Trennung weder sprachlich noch inhaltlich in der Literatur so nicht durchgängig verwendet wird.

Der umfangreichen Diskussion kannst du entnehmen, wie sich nach und nach unsere Begrifflichkeit schärfte. Hier liegt auch ein starker Unterschied in der Denkweise vor - je nach dem, ob du mehr durch die Schulphysik geprägt wurdest, im Physikstudium die Relativitätstheorie aufgesogen hast oder eine Ingenieursmäßige Ausbildung genossen hast. Zu den Differenzen findest du vieles in Trägheitskraft. Ein eigenes Kapitel beschäftigt sich mit der Gravitation.

Deine Änderung im Artikel Gravitation habe ich wiederum nachverändert. Ich hoffe, wir nähern uns auch hier gemeinschaftlich einer immer besseren Version an.

Im Bereich der sehr unterschiedlichen Sichtweisen / Erklärungsmethoden von Schwerelosigkeit sind interessante Literaturstellen:

1. Torsten Fließbach: »Im Bezugssystem „frei fallender Fahrstuhl“ spürt der Benutzer keine Schwerkraft« (Auszug)
2. Bergmann-Schäfer: »Im schwerelosen Zustand wirkt nur die Schwerkraft«

Was genau verstehst du denn unter der »"umgangssprachlichen" Definition eines freien Falls«? Hier kann ich dir noch nicht folgen. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 21:57, 17. Mai 2017 (CEST)

Vielen Dank für die Erläuterungen und die Textstellen, Kein Einstein. Das muß ich mir nochmal in Ruhe anschauen.

Umgangssprachlich versteht man unter einem "Fall" ja doch eine Bewegung hin zum Zentrum der Quelle des Schwerefelds.

Wenn ein unbefangener Leser vom "freien Fall in gleichbleibender Umlaufhöhe" liest, dann klingt das ersteinmal wie ein Widerspruch in sich und auch ein technisch versierter Leser muß sich wohl zunächst einmal in die Definition des "freien Falls" im physikalischen Sinn einlesen.

Um zu verhindern, daß der flüchtige Leser die Stirn krauszieht und sich mit Unbehagen abwendet, hatte ich versucht, den Sachverhalt im Artikel Kraft etwas ausführlicher zu erläutern.

Aber Du hast vielleicht Recht, daß dies eher in den Artikel Schwerelosigkeit paßt und von Kraft#Volumenkräfte und Oberflächenkräfte dann einfach dorthin verwiesen werden sollte?

dein, Kai Kemmann (Diskussion) 17:36, 18. Mai 2017 (CEST)

Deine Anregung mit dem Verweis auf den Hauptartikel habe ich gerade in Kraft umgesetzt.

Diese "umgangssprachliche Definition" des Freien falls wird am Ende des ersten (!) Absatzes des hiesigen Artikels laiengerecht aufgegriffen. (Anmerkung: Sogar die Sendung mit der Maus erklärt das in diesem Sinn (letztes Drittes des Filmes).)

Meiner Erfahrung nach ist es Gift für die Verständlichkeit unserer Artikel, wenn Erklärungen zu weitschweifig sind. Weniger wegen ihrer unmittelbaren Verständlichkeit sondern vielmehr deswegen, weil die verschiedenen Erklärungen in den verschiedenen (!) Artikeln sich auseinanderentwickeln und Diskrepanzen auftreten. Weniger ist da oft mehr. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:18, 18. Mai 2017 (CEST)

Newtons Gravitationsgesetz??

Im Artikel wird behauptet, Newton habe in den Principia von 1687 ein einheitliches Gravitationsgesetz formuliert. Der Autor dieser Behauptung kann Newton nicht gelesen haben. In den Principia und auch sonset bei Newton findet man dieses Gesetz nämlich nicht. Ed Dellian--

Haarspalterei. Natürlich stammt das, was heute als Newtons Gravitationsgesetz in jedem Lehrbuch steht, in dieser mathematischen Formulierung nicht vom Meister selber, sondern aus dem späten 19. Jhdt. Es drückt aber (eben in moderner Notation) 1:1 seinen bahnbrechenden Ansatz aus. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:46, 30. Mär. 2019 (CET)

Was da behauptet wird, hat mit meinem Einwand nichts zu tun und ist im Übrigen falsch. Newton hat ja unzweifelhaft die Gravitation mathematisch behandelt. Aber sein "bahnbrechender Ansatz", zu finden in den Principia, Buch I Abschnitt XI ("De motu corporum viribis centripetis se mutuo petentium"), ist ein völlig anderer, als der, auf dem das Gravitationsgesetz des 19. Jahrhunderts beruht. Er geht nämlich von dem 3. Bewegungsgesetz aus und beschreibt die Gravitationskraft als "zweiseitig", gerichtet auf das "gravitatis centrum commune", den gemeinsamen Schwerpunkt der Körper. Deshalb ist es irreführend, ungebildet und nicht in Ordnung, wenn das Gravitationsgesetz des 19. Jahrhunderts kurzerhand Newton zugeschrieben wird. Es ist etwa so, als würde ein Kunsthistoriker die Mona Lisa Albrecht Dürer zuschreiben. Ed Dellian--

Im Artikel Newtonsches Gravitationsgesetz steht der Satz: "Das Newtonsche Gravitationsgesetz ist eines der grundlegenden Gesetze der klassischen Physik. Es wurde von Isaac Newton in seinem 1687 erschienenen Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica aufgestellt." Das ist ein allgemein anerkannter Fakt, den wir hier im Artikel Freier Fall nicht zu diskutieren brauchen. Zum Hintergrund für die potenziell hier Diskutierenden empfehle ich einen Blick auf Diskussion:Zweikörperproblem, dort nach "Ed Dellian" suchen. --Neitram ✉ 20:09, 1. Apr. 2019 (CEST)

Vielleicht noch krasser tritt das damit zum Ausdruck zu Bringende im Diskussionsfaden Diskussion:Doppelstern#Umlaufbahnen physischer Doppelsterne zutage. --91.119.215.238 17:16, 2. Apr. 2019 (CEST)

Behauptungen, die nachweislich falsch sind, werden nicht dadurch zu Fakten, dass sie "allgemein anerkannt" sind. Im Übrigen ist die Behauptung, das Gravitationsgesetz der klass. Mechanik sei von Newton aufgestellt worden, mitnichten "allgemein anerkannt". Wikipedia selbst widerspricht dem, wo sie richtig schreibt, dass dieses Gesetz erst im späten 19. Jahrhundert formuliert wurde. Und wenn das hier auch nicht das Thema ist, so macht es doch im Interesse der Zuverlässigkeit dieser Enzyklopädie Sinn, in allem (!), was hier behauptet wird, bei der Wahrheit zu bleiben. Ed Dellian--2003:D2:9701:3487:B1FE:61D2:803E:3039 09:51, 2. Apr. 2019 (CEST)

Wilfried Kuhn: Ideengeschichte der Physik - Eine Analyse der Entwicklung der Physik im historischen Kontext 2. Auflage, Kapitel "4.4.6 Newtons Weg zum Gravitationsgesetz": "Der erste entscheidende Schritt auf Newtons Weg zum Gravitationsgesetz ist ein Brief von Hooke,..." "Newton löst die ihm gestellte Aufgabe auf geniale Weise. Er zeigte, wenn die Trägheit die eine Komponente der Bewegung und die andere die zu 1 / r² proportionale Zentripetalkraft ist, die Bahnkurve des Planeten eine Ellipse sein muß." "Mit diesen Überlegungen gelangt Newton zum Gravitationsgesetz: Zwischen zwei Massen m und M im Abstand r wirkt die Kraft: F=GmM/r²" Oder Dieter Meschede: Gerthsen Physik 25. Auflage, Kapitel "1.8.2 Das Gravitationsgesetz" "In seinen durch die Londoner Pestepidemie verlängerten Semesterferien 1665-1666 fand Isaac Newton außer dem verallgemeinerten binomischen Satz, der Differential- und Integralrechnung, der Spektralzerlegung des weißen Lichts auch das Gravitationsgesetz." Hervorhebung im Orignial. --Der-Wir-Ing („DWI“) 11:28, 2. Apr. 2019 (CEST)

Du schreibst: "Wikipedia selbst widerspricht dem, wo sie richtig schreibt, dass dieses Gesetz erst im späten 19. Jahrhundert formuliert wurde." Auf welchen Satz in welchem Artikel beziehst du dich dabei? --Neitram ✉ 11:48, 2. Apr. 2019 (CEST)

Newtonsches_Gravitationsgesetz#Geschichte: "In der heute gebräuchlichen expliziten Form wurde das Gravitationsgesetz nicht von Newton selbst, sondern erst 1873, also 200 Jahre später, von Alfred Cornu und Jean-Baptistin Baille formuliert." --Der-Wir-Ing („DWI“) 11:52, 2. Apr. 2019 (CEST)

Und das ist auch korrekt. Die Betonung liegt bei diesem Satz auf In der heute gebräuchlichen expliziten Form. Das Gravitationsgesetz stammt dennoch von Newton und deshalb heißt es auch zu Recht das Newtonsche Gravitationsgesetz. Newton formulierte es nur anders als heute üblich, in Gestalt der Proportionalitäten $F\propto m_{1}\ ,\ F\propto m_{2}\ ,\ F\propto r^{-2}$. Aber Newton hat es formuliert und falls du einen relevanten Autoren findest, der das bezweifelt, dann gib diesen bitte an, aber betreibe hier keine OR, Ed Dellian, indem du die Principia selbst nach deiner eigenen Sichtweise interpretierst. --Neitram ✉ 13:05, 2. Apr. 2019 (CEST)

Ich lese da: "Newton formulierte es nur anders, als heute üblich". In der Tat! Aber, wenn das heute übliche Gesetz dennoch Newton sein soll, dann sollte, wer das behauptet, auch nachvollziehbar zeigen können, dass Newtons authentisches Gesetz mathematisch mit dem heutigen übereinstimmt. Ed Dellian--2003:D2:9701:3487:B1FE:61D2:803E:3039 21:03, 2. Apr. 2019 (CEST)

Newton hatte noch keine Gravitationskonstante (G) eingeführt, wie der Artikel auch sagt. Deshalb kannst du nicht die drei Proportionalitäten von Newtons Gravitationsgesetz mathematisch in die heute übliche Form umformen. Aber du kannst jederzeit sehen, dass $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$ diese drei Proportionalitäten erfüllt. F ist proportional zu m₁, F ist proportional zu m₂, und F ist umgekehrt proportional zu r². Interessehalber: Hattest du je Physikunterricht in der Schule, Ed? Dir scheinen selbst die elementarsten physikalischen Zusammenhänge Probleme zu bereiten, gleichzeitig beherrschst du aber fließend Latein und liest die Principia im Original, das ist schon eine interessante Mischung. --Neitram ✉ 09:17, 3. Apr. 2019 (CEST)

Originalbeleg zu Alfred Cornu und Jean-Baptistin Baille gefunden und eingefügt. Hoffentlich muss man das jetzt nicht auch noch übersetzen, um alle Zweifel zu beruhigen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:25, 3. Apr. 2019 (CEST)

Kann man diesen Typen nicht einfach abstellen? --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:34, 3. Apr. 2019 (CEST)

Da rate ich dringend ab. So nervig das ist, aber für Wikipedia muss man ihn ertragen. Manche faulen Formulierungen hat er schon ausmerzen helfen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:50, 3. Apr. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:34, 3. Apr. 2019 (CEST)

- Zur Sache: Das Gravitationsgesetz der klass. Mechanik impliziert unbestritten "instantane Fernwirkung". Eben deshalb wird es mit Recht kritisiert. Eben deshalb aber ist es auch nicht Newtons Gesetz. Der hat klar gesagt, was er von "instantaner Fernwirkung" hält: nämlich nichts (Brief an Bentley, Feb. 1692/3). Alle Schriftsteller, die gleichwohl behaupten, er habe instantane Fernwirkung der Gravitation gelehrt, beziehen sich hierfür auf das klassische Gesetz. Sie setzen somit voraus, was sie zu beweisen hätten. Newtons ganz andere Lehre hierzu ist in nuce bereits in den Definitionen V bis VIII der Principia enthalten. Def. VI und VII zeigen, dass er ein 'Feld' im Raum erkennt ("vom Mittelpunkt durch die ihn umgebenden Bereiche"), in den diese Kraft nicht als "Fernkraft", sondern lokal (!) wirkt (ebenso Max Jammer, Concepts of Force, 1957, p. 123), nämlich in größerer oder geringerer Entfernung mehr oder weniger (Erläuterung zu Def. VII). Die geometrische Proportionalität von Kraft und Effekt, die in Def. VII und VIII ausgedrückt ist, schließt zudem eine "instantane" (zeitlose) Kraftwirkung aus, denn diese wäre mathematisch durch eine Identität oder Äquivalenz von Kraft und Effekt auszudrücken, etwa als "Kraft gleich Beschleunigung", während Def. VII beides ausdrücklich proportional setzt; oder als "Kraft gleich Massebeschleunigung", während Def. VIII beides proportional setzt). Übrigens sind auch die von Neitram angeführten "drei Proportionalitäten" bei Newton nicht so zu finden. Es bleibt also dabei: Das Gravitationsgesetz der klass. Mechanik ist zweifelsfrei nicht Newtons Gesetz. - Neben der Sache: 1. Jemand staunt darüber, dass einer sich zu Newtons Lehre äußert, der Newtons Latein lesen kann und gelesen hat? Ich staune über Experten, die Newtons Lehre besser kennen wollen, obwohl sie die Principia weder gelesen haben, noch sie, mangels Lateinkenntnissen, überhaupt lesen können. 2. Ich sehe da, dass jemand einen unbequemen Kritiker vielleicht "abstellen" möchte? Zum ersten Mal verstehe ich, weshalb es Sinn haben könnte, hier nur anonym aufzutreten. Ed Dellian--2003:D2:9701:3403:5507:B3D5:A574:1FA4 17:03, 3. Apr. 2019 (CEST)

Das hat einfach etwas mit unseren Grundprinzipien zu tun, insbesonere mit WP:KTF. Falls du mit deiner Argummentation recht hast, dann solltest du dafür sorgen, dass das in der Fachliteratur geändert wird. Denn hier auf Wikipedia, steht das was in der Fachliteratur steht. Nicht die Erkenntnisse der Wikipedia-Autoren. --Der-Wir-Ing („DWI“) 17:23, 3. Apr. 2019 (CEST)

Dellian negiert einen prinzipiellen Unterschied zwischen dem Vorgehen der Physik und dem der Geisteswissenschaften. Er will jedem Autor nur genau das zuschreiben, was der wirklich gesagt hat, was die in den GW die bekannten endlosen Debatten hervorruft, wer den Autor besser verstanden hat. Physik ist eine der Naturwissenschaften der Neuzeit, in denen Erkenntnisse, die nach Übereinkunft der Wissenschaftlergemeinde als gesichert gelten, als Bausteine einer größeren Theorie genutzt und dabei mit dem Namen belegt werden, der mit dem wesentlichsten Schritt zur Gewinnung dieser Erkenntnis verbunden ist. (Von manchen Gegenbeispielen abgesehen vielleicht, zB Fermis "goldene Regel" - von ihm stammt nur die Benennung.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:10, 3. Apr. 2019 (CEST)

@ DWI: Wikipedia schreibt hier eben leider nicht, dass die Fachliteratur halt eine gewisse Gleichung "Newtons Gesetz nennt", ohne es ihm wirklich zuzurechnen, sondern die Autoren schreiben, dass dies Newtons Gesetz "ist". Sie schreiben sogar, Newton habe dieses Gesetz "in den Principia" vorgestellt, obwohl davon keine Rede sein kann. Wie relevant der Unterschied ist, sieht man oben, wo allerlei Anstrengungen unternommen werden, um zu zeigen, dass die besagte Gleichung eben doch Newtons Gesetz "sei". Da könnte man sich sparen, wenn der Artikel es nicht insinuieren würde, und wenn jeder Leser wüsste, dass man Naturwissenschaftler nicht beim Wort nehmen darf; darauf nämlich liefe es hinaus, wenn man das tolerieren würde. In Wahrheit nimmt nun einmal jeder "normale" Leser für bare Münze, was gerade die unbestechlichen Vertreter der "exakten Wissenschaften" schreiben, zumal in einer Enzyklopädie für die Allgemeinheit. Es ist deshalb m. E. einfach ein Gebot der wissenschaftlichen Redlichkeit und des Respekts, sowohl gegenüber dem normal gebildeten Wikipedia-Leser, als auch gegenüber den Gelehrten früherer Zeit, sei das Newton oder Einstein oder wer immer: dass man diesen nicht - mit Öffentlichkeitswirkung! - etwas zuschreibt, was sie niemals gelehrt, sondern als großen Unsinn bezeichnet haben, wie z. B. Newton im Beispielsfall der "instantanen Fernwirkung". Ed Dellian--2003:D2:9701:3403:5507:B3D5:A574:1FA4 19:28, 3. Apr. 2019 (CEST)

Blick in die Fachliteratur (zufällige Auswahl aus der hiesigen Institutsbib.):

• Zitat "Gehrtsen Physik" (19. Auflage), Seite 46: "In seinen durch die Londoner Pestepidemie verlängerten Semesterferien 1665-1667 fand Isaac Newton (...) das Gravitationsgesetz. (...) Es war kühn, allein hieraus allgemein auf eine Abstandsabhängigkeit wie $r^{2}$ zu schließen. $F\propto r^{2}$, also $F=G{\tfrac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$, aber diese These bestätigt sich glänzend."
• Zitat G. Joos, "Lehrbuch der theoretischen Physik", Seite : "Für Kräfte, welche die Bewegungen der Himmelskörper bestimmen, leitete NEWTON aus den zu seiner Zeit als empirische Tatsachen bekannten KEPLERSCHEN Gesetzen das allgemeine Massenanziehungsgesetz ab, das lautet: Zwischen zwei Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ wirkt eine Anziehungskraft, die dem Produkt beider Massen proportional und ihrem Entfernungsquadrat umgekehrt proportional ist. $K=\gamma {\tfrac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}}$.
• Zitat A. Kolin, "Physics, Its Laws, Ideas and Methods", Seite 174: "Newton inferred the mathematical form of the law from Kepler's laws of planetary motion. (...) The final form of the law of gravitation which he thus established is $F=G{\tfrac {m_{1}m_{2}}{R^{2}}}$
• Zitat "Lexikon der Physik", Spektrum Akademischer Verlag, Seite 103: "Newtonsches Gravitationsgesetz, beschreibt in der klassischen Mechanik die gegenseitige Anziehung zweier Punktmassen. Es lautet (...) Newton zeigte 1687 in den «Philosophiae naturalis principia mathematica», daß aus dem Gravitationsgesetz die Keplerschen Gesetze folgen."

Im übrigen hat Bleckneuhaus weiter oben die Gemengelage sehr zutreffend charakterisiert. Newton hat das Gravitationsgesetz als Fließtext in lateinischer Sprache formuliert. Eine Übersetzung in die heute übliche Formelsprache ändert nichts an der inhaltlichen Aussage. Es bleibt dasselbe physikalische Gesetz. Für eine Anpassung im Artikel gibt es weiterhin keinen Anlass. . ---<)kmk(>- (Diskussion) 21:23, 3. Apr. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: DaizY (Diskussion) 21:28, 3. Apr. 2019 (CEST)

"Ich kaufe mir ein Buch, in dem etws steht, was ich nicht glaube. Dann kaufe ich mir hundert Bücher, in all denen dasselbe steht. Dann glaube ich es" (nach Wittgenstein). Und: Wieder behauptet hier einer etwas ohne jede Grundlage: "Newton hat das Gravitationsgesetz als Fließtext formuliert" - und zwar "dasselbe physikalische Gesetz" (wie das der klass. Mechanik)?? Wer das behauptet, sollte es beweisen können; ansonsten ist er ein Fälscher der Wissenschaft und ihrer Geschichte. Ed Dellian--2003:D2:9701:3403:5507:B3D5:A574:1FA4 21:57, 3. Apr. 2019 (CEST)

Freier Fall und Schwerelosigkeit

Schön, dass im Artikel gleich eingangs richtig betont wird: Freier Fall ist beschleunigte Bewegung unter dem Einfluss der Schwerkraft. Anderswo findet man ja den Unsinn, dass Körper im freien Fall "schwerelos" seien. Schön auch, dass Einstein hier herangeholt wird. Es trifft ja zu: "Albert Einstein nahm für seine allgemeine Relativitätstheorie an, das natürliche Bezugssystem sei nicht das, in dem die Erde ruht und die Schwerkraft wirkt, sondern das, in dem der frei fallende Körper ruht. Darin ist der freie Fall völlig kräftefrei, der Körper also „schwerelos“. Die im Bezugssystem der Erde festzustellende Gravitationskraft wird damit zu einer Scheinkraft erklärt". Das heißt eben umgekehrt, dass ohne Voraussetzung der allg. Rel.-Theorie Körper selbstverständlich nicht schwerelos sind, wenn sie - wie etwa im Bremer Fallturm - zur Erde hin fallen. Das verdiente im Artikel zur Klarstellung erwähnt zu werden! Ed Dellian--2003:D2:9701:3403:5507:B3D5:A574:1FA4 17:13, 3. Apr. 2019 (CEST)

Du hast leider nach wie vor nicht verstanden: "Schwerelos" bedeutet nicht "keine Schwerkraft vorhanden". Bitte verteile dein Unverständnis nicht auf noch mehr Diskussionsseiten.

Willst du ernsthaft eine Formulierung im Artikel haben, dass man die ART nicht vorauszusetzen bräuchte (oder wie soll „ohne Voraussetzung der allg. Rel.-Theorie“ sonst zu verstehen sein?)? Auch hier liegt wieder dein Missverständnis zugrunde... Kein Einstein (Diskussion) 17:25, 3. Apr. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: DaizY (Diskussion) 20:28, 3. Apr. 2019 (CEST)

Vielen Dank. Jetzt habe ich verstanden. Ich habe es hier tatsächlich mit einer neuen Sprache zu tun. Vielleicht Wiki-Sprech? "Schwerelos" bedeutet hier nicht mehr "ohne Schwere", sondern "mit"! "Kraftlos" bedeutet also nicht "ohne Kraft", sondern "mit"! "Bodenlos" bedeutet nicht mehr "ohne Boden", sondern "mit"! "Mittellos" bedeutet nicht "ohne Mittel", sondern soviel wie "wohlbetucht". Lieblos bedeutet nicht "ohne Liebe". Gottlos bedeutet nicht "ohne Gott", sondern "bigott". Und sinnlos bedeutet nicht "ohne Sinn", sondern bezeichnet ganz das Gegenteil: den neuen Sinn der neuen Sprache! Brave New World! Ed Dellian--2003:D2:9701:3435:C99F:F2B7:6B96:384A 09:25, 5. Apr. 2019 (CEST)