Diskussion:Funktionsgraph

Graph <-> Graf

Ich glaube mich zu erinnern, dass irgendwo mal beschlossen wurde, für diesen Begriff bei der alten schreibweise "Graph" zu bleiben (um eine Bessere Unterscheidung von den adligen zu wahren?). Wer weiß Näheres? -- RainerBi ✉ 15:41, 18. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Der Duden kennt wohl beides verweist aber von "Graf" auf "Graph" (duden-suche.de). Genaueres habe ich noch nicht herausgefunden. Hat die Kommission keine Dokumente online? Allerdings unterstützt http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Rechtschreibung ("Fachbegriffe") die alte Schreibung.

Bin dagegen, dass man "Funktionsgraf" als falsch setzt, da auf duden-suche.de nicht eindeutig hervor geht, dass Funktionsgraf falsch ist! 20:53, 21. Mär. 2007 (MET)

Deine Meinung ist nicht ausschlaggebend, sondern die Gebrauchsweise in der Realität. --Stefan Birkner 23:36, 26. Mär. 2007 (CEST)

Richtig, und die Gebrauchsweise in der Realität ist die, dass beides korrekt und gebräuchlich sind. Quellen wurden genannt. Beides muss folglich genannt werden. I Like Their Waters »»Urinal!?«« 21:10, 9. Mär. 2008 (CET)

Es wurde keine Quelle genannt, aus der hervorgeht, dass die Schreibweise Funktionsgraf gebräuchlich ist. Allein der Duden wurde genannt, der jedoch nur aufzeigt, welche Schreibweisen erlaubt sind. --Stefan Birkner 21:51, 9. Mär. 2008 (CET)

Richtig, und daran orientieren wir uns. Die Nennung im ersten Satz zeigt auf, dass diese Schreibweisen erlaubt sind. I Like Their Waters »»Urinal!?«« 14:36, 10. Mär. 2008 (CET)

Bei zwei grundsätzlich möglichen Schreibweisen sollte die verwendet werden, die gebräuchlicher ist. Gebräuchlicher ist diejenige Schreibweise, in der auch die Erklärung stattfindet. Und diese ist nach Duden Graph, der als „grafische Darstellung in Form von [markierten] Knoten[punkten] und verbindenden Linien (Kanten)“ definiert wird. Dass die Schreibweise Graf möglich ist sollte nicht unerwähnt blieben und deswegen habe ich es nachgetragen [1]. Damit sollte der Fall erledigt sein. – Wladyslaw [Disk.] 07:54, 11. Mär. 2008 (CET)

Infolge der Reform ist ja nicht mehr der Duden auschlaggebend, sondern das amtliche Wörterverzeichnis. Und darin findet man interessanterweise einträchtig nebeneinander: Graphie neben Grafie, Graphik neben Grafik, graphisch neben grafisch, Graphit neben Grafit, Graphologe neben Grafologe, aber der Begriff Graf steht ganz alleine dort, ein Eintrag Graph fehlt. Ich nehme mal an, man hat ihn einfach nur vergessen. Wundern würd's mich nicht. --Wikkipäde (Diskussion) 20:02, 23. Mär. 2013 (CET)

"nicht mehr der Duden, sondern das amtl. Verzeichnis" - äh, nö?

Irgendwelche Ämter und Kommissionen dürfen gerne Verzeichnisse und Ratschläge anlegen, so viel sie wollen.

Und der Duden ist deskriptiv, nicht normativ.

--arilou (Diskussion) 09:43, 25. Mär. 2013 (CET)

Zur Beachtung: Ich habe nicht von irgenwelchen (beliebigen) Ämtern und Kommissionen gesprochen; das von mir erwähnte amtliche Wörterverzeichnis ist herausgegeben worden vom (einzig) zuständigen Rat für deutsche Rechtschreibung. Daran haben sich alle Wörterbuchverlage (u. a. auch der Duden-Verlag) zu halten, die die neue deutsche Rechtschreibung abbilden wollen. Aber auch die machen offensichtlich, wie z. B. auch Duden und Wahrig, mal Fehler. Es wäre ja völlig inkonsequent, die Schreibweise Graph (auch als zweiten Bestandteil -graph) nicht mehr zuzulassen. --Wikkipäde (Diskussion) 12:05, 25. Mär. 2013 (CET)

Weiter siehe Benutzer Diskussion:Arilou#Rechtschreibung, da hier OT. --arilou (Diskussion) 17:36, 25. Mär. 2013 (CET)

FunktionsGraph vs. (un)gerichteter Graph

gibts eigentlich einen Zusammenhang zwischen einem Funktionsgraph und einem (un)gerichteten Graphen (also einem Knoten/Kanten-Gebilde)?

Antwort 1: Nein. --Squizzz 14:28, 10. Apr 2006 (CEST)

Antwort 2: Man kann durchaus einen Zusammenhang herstellen, und zwar mit gerichteten Graphen. Jede Funktion ist eine Relation, und jede Relation kann als gerichteter Graph aufgefasst werden. Die Knotenmenge ist also die Vereinigung von Definitionsmenge und Zielmenge. Vom Knoten a geht genau dann eine gerichtete Kante zum Knoten b, wenn f(a) = b gilt. Für reelle Funktionen hat der Graph dann natürlich unendlich viele Knoten, was nicht besonders anschaulich ist. Bei Funktionen zwischen endlichen Mengen, oder noch spezieller, bei Funktionen einer endlichen Menge in sich selbst, bringt diese Auffassung aber schon etwas für das Verständnis der Funktion. Z. B. besteht der Graph einer Permutation aus disjunkten Kreisen (im graphentheoretischen Sinn). Gruß, Wasseralm 21:27, 12. Dez. 2006 (CET)

Besondere Funktionsgraphen

Hunderttausende von Schülern lernen in der Hauptsache die beiden Typen Gerade und Parabel als Funktionsgraphen kennen. Daher ist es mir als langjähriger Praktiker unverständlich, warum in diesem Artikel zuerst eine nicht gezeichnete abschnittsweise definierte Funktion und dann eine Hyperbel als Beispiele gewählt wurden, mit denen die meisten Schüler frühestens in der Oberstufe etwas anzufangen wissen. Dann brauchen sie aber sicher nicht mehr in der Wikipedia nachzusehen, was ein Funktionsgraph ist.

Noch unverständlicher ist mir und sicherlich vielen anderen auch, dass dann meine Abschnittshinzufügung "Besondere Funktionsgraphen", die auf die mit Abstand häufigsten in der Schule behandelten Funktionsgraphen-Typen verweist - dort auch jeweils Abbildungen - nach wenigen Stunden mit dem Argument "zu speziell" einfach wieder entfernt wird. Bevor das nochmal geschieht, bitte hier argumentieren. --Wolfgang1018 23:31, 27. Aug 2006 (CEST)

Funktionsgraph != Kurve

Kurve sind meiner Auffassung nach keine Graphen sondern eher so etwas wie Funktionen mit nur einem Funktionsparameter (egal ob implizit oder explizit gegeben) oder ein einfach unterbestimmtes Gleichungssystem. Ich kann sehr wohl den Graph einer Kurve zeichnen aber nicht den Graph eines Graphen ... also halte ich es für schwierig eine Kurve an sich als Graphen zu bezeichnen. (nicht signierter Beitrag von 88.69.24.195 (Diskussion) 10:23, 12. Okt. 2010 (CEST))

Deine Meinung ist aber nicht das, was hier zählt... Siehe auch WP:NPOV und WP:Q --P.C. ✉ 10:26, 12. Okt. 2010 (CEST)

Koordinaten falsch?

Wieso ist hier der dritte Punkt auf (3, 15) statt auf (3,16)?

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Plot_Funktion_Funktionsgraph.png/400px-Plot_Funktion_Funktionsgraph.png (nicht signierter Beitrag von 109.193.252.201 (Diskussion) 16:14, 14. Jun. 2011 (CEST))

Weil er da hin gehört (gemäß Funktions-Definition) ? --arilou 10:19, 10. Aug. 2011 (CEST)

Graph = Plot = Kurve

Im Allgemeinen bezeichnet man doch die Menge der Paare (x, f(x)) nur als Graph, während mit Plot stets etwas graphisches gemeint ist, oder? --Chricho ¹ 00:55, 24. Okt. 2011 (CEST)

Grammatik

In dem Artikel wird mehrfach der Graph im Akkusativ mit den Graph angegeben. Mir ist nur die Akkusativform den Graphen bekannt. Kann jemand Quellen für den Graph nennen? --Wikkipäde (Diskussion) 19:50, 23. Mär. 2013 (CET)

Was ist ein Funktionsgraph?

Hierherkopiert aus Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2012/April --Suricata (Diskussion) 10:10, 30. Sep. 2013 (CEST)

Es wird nicht unterschieden zwischen dem mathematischen Objekt (das im übrigen sicherlich niemals Plot oder ähnliches genannt wird), und der Methode zur graphischen Veranschauung von Funktionen. Vorschläge? Wie wäre es mit zwei Artikeln? Der englische Artikel hat übrigens dieselbe Schwäche. --Chricho ¹ ² 14:19, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke eine Aufteilung in zwei Artikel wäre hier nicht so günstig. Man müsste das mit ein wenig Umformulierung doch ganz gut lösen können. So in die Richtung: Der Funktionsgraph ist die Menge ... Ihre grafische Darstellung wird häufig ebenfalls Funktionsgraph (oder eben Plot, Kurve, ...) genannt. -- HilberTraum (Diskussion) 14:48, 3. Apr. 2012 (CEST)

Naja, die beiden Sachen haben ja schon ziemlich wenig miteinander zu tun. Der Graph ist irgendwie ein formales Konstrukt, um die Funktion jetzt mal als Menge aufzufassen, weil das für irgendeine Definition gerade praktischer ist, und so ein Plot ist eben nichts anderes als eine mehr oder minder physische Veranschaulichung, die nicht als mathematisches Objekt angesehen werden kann, nur gewisse Teilinformationen enthält bzw. viel mehr lediglich suggeriert etc. --Chricho ¹ ² 15:24, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich würde schon sagen, dass das was miteinander zu hat. Das eine ist ein mathematisches Objekt, das andere dessen graphische Veranschaulichung. Natürlich sind das verschiedene Dinge, aber zwei getrennte Artikel scheinen mir dafür zu spitzfindig. Notfalls braucht man halt einen Abschnitt "Graphische Darstellung" im Artikel Funktionsgraph, auch wenn's sprachlich etwas verwirrend klingt. -- HilberTraum (Diskussion) 16:26, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich fände, das wirkte evtl. etwas unzusammenhängend, so in etwa:

1. Man kann Funktionen als eine solche Menge von Paaren auffassen oder auch definieren.
2. Beispiel: irgendwas endliches
3. Beispiel: Wir können den Graph einer reellen Funktion als Punktmenge/geometrisches Objekt ansehen
4. Ach übrigens: Wir können eine Funktion plotten und somit ihren ungefähren Verlauf erahnen, Ideen für Eigenschaften, die wir beweisen können, bekommen, etc.
5. Beispiel: In einem polnischen Raum ist eine Funktion genau dann Borel-messbar, wenn ihr Graph eine Borel-Menge ist

Auf der anderen Seite ist so ein Graph im reellen Fall natürlich auch ein Objekt der Geometrie und bei denen ist es nicht ungewöhnlich, sie zu skizzieren, gibt ja auch nicht zwei Artikel für Kegelschnitte oder ähnliches. Wenn ich diesen Punkt bedenke, meine ich auch, dass ein gemeinsamer Artikel Sinn ergibt. --Chricho ¹ ² 16:39, 3. Apr. 2012 (CEST)

Eine "große" Lösung wäre vielleicht, dass man Funktion (Mathematik)#Darstellung von Funktionen zu einem eigenen Artikel ausbaut (in dem dann z.B. auch steht, wie man Funktionen $\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ oder $\mathbb {C} \to \mathbb {C}$ usw. grafisch darstellen kann). Dann könnte man sich in Funktionsgraph eigentlich darauf beschränken, zu sagen, dass man Funktionen darstellen kann, indem man ihren Graphen zeichnet und darauf verweisen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:12, 3. Apr. 2012 (CEST)

Perfekt ist der Artikel wohl nicht, aber ich denke die QS kann man nun mal beenden, oder? --Christian1985 (Diskussion) 22:26, 27. Jun. 2012 (CEST)

Ich hätte dem zwar nicht zugestimmt, aber ich habe das jetzt mal zum Anlass genommen, zumindest das Gröbste zu beheben. --Chricho ¹ ² ³ 23:00, 27. Jun. 2012 (CEST)

Ich habe das mal hierherverschoben weil ich hier Theoriefindung erster Kajüte betrieben wird. Bis zu dieser Version scheint mir der Artikel noch halbwegs in Ordnung. Dennoch ist die primäre Bedeutung eines Funktionsgraphen die graphische Darstellung einer Funktion. Da diese gewöhnlich im zweidimensionalen stattfindet ist es auch eine Punktmenge geordneter Tupel. Der Begriff Plot existiert im Deutschen nicht, oder nur bei Mathematikern, denen beim Schwurbeln die Wörter ausgegangen sind. --Suricata (Diskussion) 10:10, 30. Sep. 2013 (CEST)

Hallo! Das hätten wir aber genauso gut (oder noch besser) in der Mathe-QS diskutieren können. Wie kommst du auf die Idee, dass ein Funktionsgraph eine grafische Darstellung ist? Das scheint mir allem zu widersprechen, was ich aus der Literatur kenne. Das ist wie bei einer geometrischen Figur, die ist ja auch keine Zeichnung. Dass der Begriff Plot nicht so toll ist, da stimme ich dir allerdings zu. -- HilberTraum (Diskussion) 20:33, 30. Sep. 2013 (CEST)

Ich hab in der Mathe-QS einen Hinweis hinterlassen. Ich finde es besser, wenn Diskussionen zu Artikeln beim Artikel stattfinden. Ich musste gestern lange suchen, bis ich diese gefunden habe. --Suricata (Diskussion) 09:26, 1. Okt. 2013 (CEST)

Ach ja, ich hab jetzt erst gesehen, dass das schon im QS-Archiv war, dann ist es natürlich so besser, danke. -- HilberTraum (Diskussion) 10:46, 1. Okt. 2013 (CEST)

Ich kann leider das Problem mit dem Artikel nicht nachvollziehen. Wo wird Theoriefindung betrieben? Ich denke für die meisten Aussagen hier im Artikel lassen sich sehr schnell Quellen angeben.--Christian1985 (Disk) 22:41, 1. Okt. 2013 (CEST)

Die Theoriefindung bezieht sich auf den Begriff Plot. Was mir nicht gefällt ist die Punktmenge als primäre Definition zu nehmen und später zu schreiben Die grafische Darstellung eines Funktionsgraphen .... Der Funktionsgraph ist die graphische Darstellung. Die Punktmengen-Definition ist eine Sekundärdefinition, die hinzukam um ein axiomatisches Objekt zu definieren. Ich würde mit dem schulmathematischen Bedeutung beginnen und die formale Definition nach hinten Stellen, insbesondere der Oma-Tauglichkeit wegen. --Suricata (Diskussion) 10:03, 2. Okt. 2013 (CEST)

Der Funktionsgraph ist nicht die graphische Darstellung. Bildet die Funktion von $\mathbb {R}$ nach $\mathbb {R}$ ab, so kann man den Funktionsgraph graphisch darstellen. Interessant wird das natürlich erst, wenn man Funktionen mit mehrdimensionalem Definitionsbereich betrachtet. Gerne kann man als ersten Abschnitt einen sehr einfach gehaltenen Abschnitt für Schüler schreiben, aber auch darin sollte stehen, dass die graphische Darstellung ein Hilfsmittel ist und nicht der Funktionsgraph selbst.--Christian1985 (Disk) 10:17, 2. Okt. 2013 (CEST)

Können wir uns auf "Der Funktionsgraph ist nicht nur die graphische Darstellung." einigen? Wie hieß denn die grafische Darstellung vor dem Begriff Plot? --Suricata (Diskussion) 11:05, 4. Okt. 2013 (CEST)

Was bin ich?
1. ein Funktionsgraph
2. eine grafische Darstellung eines Funktionsgraphen
3. Ein vom Browser gerendertes Bild einer SVG-Datei mit einer Beschreibung einer grafischen Darstellung eines Funktionsgraphen
4. …

Hmm, Zeichnung, Skizze, Abbildung, Figur? Übrigens steht doch schon in der Einleitung des Artikels, dass auch die grafische Darstellung selbst manchmal Funktionsgraph genannt wird. Aber ich bin mir nicht sicher, ob das nicht nur ungenaue, vereinfachende Sprache ist. Beispiel: Wenn ich jemanden ein Foto zeige, sage ich auch: "Schau mal, das ist meine Katze.", und er versteht mich, obwohl das gar nicht meine Katze ist, sondern nur ein Foto von ihr ... -- HilberTraum (Diskussion) 11:41, 4. Okt. 2013 (CEST)

Hältst Du den fotographischen Abzug eines Katzenfotos in den Händen? :-)

"Graph" ist in meinen und des Dudens Ohren die graphische Darstellung. Die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)) als "Graph" zu bezeichnen ist eine Abstraktion des Begriffes, die IMHO eine Sekundärbedeutung darstellt, die sich ohne die primäre nicht erschließt. --Suricata (Diskussion) 12:32, 4. Okt. 2013 (CEST)

Hallo, sowohl das Lexikon von Mathworld als auch Krantz: Algebra, Arithmetic, and Trigonometry verstehen unter einem Graphen, das was hier im Artikel als Funktionengraph bezeichnet wird. Um die graphische Darstellung eines Funktionsgraphen hier als primäre Bedeutung für Funktionsgraph zu ergänzen, braucht es meiner Ansicht nach schon eine vernünftige Quelle. Ein Schulbuch würde mich nicht überzeugen, da in der Schule viele didaktische Vereinfachungen gemacht werden. Wieso zum Beispiel das Objekt, dass im Artikel Körper (Algebra) beschrieben wird, Körper heißt, erschließt sich auch nicht direkt, aber es wurde eben so definiert und wird so in der heutigen Mathematik verwendet. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 13:06, 4. Okt. 2013 (CEST)

Hast Du irgendeine Idee, warum man die Tupelmenge "Graph" bezeichnet und nicht "Grunzwanzling"? --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 14:09, 4. Okt. 2013 (CEST)

Ich setze Euch mal auf die WP:Dritte Meinung. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 14:13, 4. Okt. 2013 (CEST)

Die Herkunft der Bezeichnung „Körper“ (Algebra) dürfte den wenigsten Mathematikern bekannt sein, die hatte ich in meinem Mathematikstudium auch nicht kennengelernt. Klar wurde mir das erst, als mir die Herkunft und Bedeutung der Bezeichnung „Ring“ (Algebra) erfuhr, das war – glaube ich – sogar hier bei Wikipedia: ein organisierter Zusammenschluss von „Elementen“ zu einem Ganzen. Ein „Körper“ ist dem entsprechend ein stärker organisierter Ring bzw. eine Körperschaft. Aber das nur so nebenbei. --RPI (Diskussion) 10:52, 8. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe mal einen Vorschlag für eine OMA-tauglichere Einleitung in den Artikel gesetzt. Wenn er auf Zustimmung stößt würde ich auch den Rest des Artikels etwas umstrukturieren. --Suricata (Diskussion) 09:16, 6. Okt. 2013 (CEST)

Hmm, bring doch bitte mal Belege aus der Mathematik, in denen die graphische Darstellung als Hauptbedeutung genannt. Der bisherige Diskussionverlauf ging ja deutlich in die andere Richtung. Der Dudeneintrag passt hier nicht, da damit offenbar Graph (Graphentheorie) gemeint ist (ein solcher Graph ist natürlich erst recht keine grafische Darstellung, aber das spielt ja für diesen Artikel keine Rolle.) -- HilberTraum (Diskussion) 10:11, 6. Okt. 2013 (CEST)

Da ich der gleichen Ansicht wie HilberTraum bin, habe ich nun erstmal Deine Änderung Suricata zurückgesetzt. Zunächst einmal sollten belastbare Quellen benannt werden. --Christian1985 (Disk) 09:21, 7. Okt. 2013 (CEST)

Bronstein (unter Google Books S.48): Funktionen können graphisch durch Punkte (x,y) als Kurven oder Funktionsgraphen dargestellt werden. Bei Abramowitz-Stegun steckts sogar im Titel: With Formulas, Graphs and Mathematical Tables, Graphs meint da die Bildchen. Ich würde jedoch nicht Literaturstellen gegeneinander abwägen sondern von der Primärbedeutung ausgehen. Ein Graph ist primär immer eine bildliche Darstellung, einen Graph graphisch darzustellen ist eine Tautologie. Das algebraische Objekt des Funktionsgraphen ist davon abgeleitet. In diversen Computer-Algebra-Systemen sieht es bisweilen anders aus. Da gibt es den graph als Objekt und plot als Befehl. Das ist der Notwendigkeit geschuldet die Bezeichnungen nicht doppelt zu belegen.

Ich will dem Algebraschen Objekt auch nicht seine Berechtigung absprechen. Die Parameterdarstellung der Punktmenge (x, f(x)) ist ja sinnvoll. --Suricata (Diskussion) 18:15, 7. Okt. 2013 (CEST)

Die Menge der geordneten Paare $(x,f(x))$ als „Graph“ zu bezeichnen, ist – wie schon oben angemerkt wurde – eine Abstraktion der graphischen Darstellung einer Funktion, allerdings auch eine Verallgemeinerung, die ich nicht glücklich nennen kann. Denn ein solcher abstrakter Graph kann zwar als „zweidimensionale“ graphische Darstellung ansehen, aber zumindest jeder abzählbare Graph in diesem Sinn lässt sich ebenso als Wertetabelle interpretieren, d.h. auch eine Wertetabelle wäre demnach ein Graph. Das kann man zwar so hinnehmen, widerspricht aber der eigentlichen Bedeutung von „Graph“. Ich halte diese, durchaus verbreitete Bezeichnungsweise daher nicht für sinnvoll, zumal es auch bessere Bezeichnungen für solche Mengen geordneter Paare gibt, wie „Abbildung“ bzw. „Funktion“ oder auch „Abbildungsvorschrift“ bzw. „Funktionsvorschrift“ (siehe Diskussion:Funktion (Mathematik)). Der eigentlichen Bedeutung eines Graphen als graphische Darstellung sollte im Artikel Priorität eingeräumt werden, auf die Abstraktion kann man ja dann trotzdem noch hinweisen, ebenso wie auf die damit verbundenen Ungereimtheiten. --RPI (Diskussion) 10:52, 8. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe hier nochmal ein bisschen nachgedacht und meine, die Situation hier ist genau wie bei anderen geometrischen Figuren, z. B. die Artikel Kreis, Parabel, Gerade usw. Es werden zwar alle mögliche runden Dinge und grafischen Darstellungen "Kreis" genannt, aber in der Mathematik wird davon abstrahiert und ein Kreis ist dort ein mathematisches Objekt. Dieser Artikel (oder ein anderer, aber welchen Titel sollte der dann haben?) sollte primär das mathematische Objekt Funktionsgraph definieren und beschreiben. Natürlich kann der Artikel auch Dinge wie das Zeichnen von Funktionsgraphen erwähnen (oder besser nur verlinken), aber es gibt ja die schöne Regel, dass jeder Artikel genau einen Begriff behandeln soll und nicht alles was diese Bezeichnung hat. -- HilberTraum (Diskussion) 09:50, 12. Okt. 2013 (CEST)

Zustimmung, was die geometrische Bedeutung betrifft. Es bleibt aber die allgemeinere Bedeutung als Menge der Paare $(x,f(x))$ auch in solchen Fällen, wo diese Menge keine geometrische Bedeutung hat. --Digamma (Diskussion) 12:31, 12. Okt. 2013 (CEST)

Ja das stimmt. Ich wollte vor allem erst mal auf die Trennung der Begriffe "Graphische Darstellung einer Funktion" und "Funktionsgraph als mathematisches Objekt" hinweisen. In abstrakteren Fällen, also wenn man sowieso nichts zeichnen kann, stellt sich dieses Problem ja nicht. Da bekommt der Begriff allerdings wie oben von RPI angesprochen noch von anderer Seite "Konkurrenz", nämlich dass man Funktionen und Funktiongraphen miteinander identifizieren kann. Insgesamt denke ich aber der Begriff "Funktionsgraph als mathematisches Objekt" auf alle Fälle einen eigenen Artikel braucht. -- HilberTraum (Diskussion) 15:30, 12. Okt. 2013 (CEST)

... also Funktionsgraph als mathematisches Objekt? Rückst Du von Deiner obigen Aussage ab, "zwei getrennte Artikel scheinen mir dafür zu spitzfindig."? --Suricata (Diskussion) 09:11, 17. Okt. 2013 (CEST)

Hm, schwierig. Ich möchte das mal hauptsächlich vom Umfang abhängig machen. So wie der Artikel im Moment ist, finde ich ihn zwar nicht toll, aber grundsätzlich "in Ordnung". Eigentlich gäbe es über "Funktionsplot" viel mehr zu sagen, momentan erfährt man ja nur etwas über reelle Funktionen einer reellen Variablen. Wenn das richtig ausgeführt wäre, dann wäre das sicher so umfangreich, dass ein eigener Artikel dafür nötig wäre. Als Lemma für "das mathematische Objekt" würde ich eigentlich gern bei Funktionsgraph bleiben, evtl. könnte man auch über Graph (Funktion) nachdenken, weil es ja eigentlich in den meisten Definitionen nur "Graph" einer Funktion genannt wird. -- HilberTraum (Diskussion) 11:05, 17. Okt. 2013 (CEST)

Da werden wir uns nicht einig, da ich das Bildchen für die Primärbedeutung halte. --Suricata (Diskussion) 09:54, 18. Okt. 2013 (CEST)

Als "kleine Maßnahme" habe ich jetzt erst mal bei der Definition einen Einzelnachweis ergänzt. Die Stelle ist für die Diskussion hier recht interessant, denn das Buch wendet sich an Studienanfänger und es wird zwischen den Definitionen und Sätzen auch erklärt und motiviert. Zur Definition des Funktionsgraphen schreiben die Autoren

„Die Paarungen (a, f(a)) sind gewissermaßen das abstrakte Analogon zur Zusammenstellung der a-Werte und der zugehörigen Funktionswerte f(a) in einer Wertetabelle, ein Konzept, dass Ihnen sicherlich aus der Schule bekannt ist. Sind A und B Teilmengen der reellen Zahlen $\mathbb {R}$, dann kann der Graph von f tatsächlich grafisch dargestellt werden, nämlich als “Kurve“ in einem kartesischen Koordinatensystem. Auch dieses Konzept ist Ihnen sicherlich aus der Schule ein Begriff.“

-- HilberTraum (Diskussion) 12:35, 18. Okt. 2013 (CEST)

Der Begriff Plot taucht in Deinem Buch nicht auf und die Bildchen werden mit "Graph der Funktion" bezeichnet. Wenn wir zehn Standardwerke der Mathematik nehmen, findet sich in allen die Primärbedeutung des Graphs als Bildchen, aber nicht in allen die Definition der Punktmenge. --Suricata (Diskussion) 16:03, 18. Okt. 2013 (CEST)

Parsingfehler

Im Absatz Funktionsgraph#Spezialfälle und Beispiele kommt nach der Kehrwertfunktion ein Parsingfehler. Der taucht nur temporär auf und scheint ein Fehler der Software zu sein. Ich krieg ihn nicht weg. Hat jemand eine Idee? --Suricata (Diskussion) 09:31, 6. Okt. 2013 (CEST)

Ja, der Fehler nervt schon länger: z.B. PD:Mathematik#rätselhafte tex-fehler und bugzilla:54367. Manchmal hilft WP:Purge. -- HilberTraum (Diskussion) 09:58, 6. Okt. 2013 (CEST)

Beispiele

Streitfall ab diesem Edit.

Benutzer:Quartl möchte diese Version:

• Lineare Funktionen haben als Graph eine Gerade.
• Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Ich lese das als "(Alle) linearen Funktionen haben als Graph (immer) eine Gerade" sowie "Der Graph einer (jeden) quadratischen Funktion ist (immer) eine Parabel". Das halte ich jedoch beides für problematisch, da mitunter auch Funktionen als "linear" bezeichnet werden, die nicht R-->R abbilden, sondern einen eingeschränkten Definitionsbereich haben, z.B. $R_{0;+}$ --> R oder Q-->Q .

Daher würde ich die Version favorisieren:

• Der Graph einer Lineare Funktion liegt auf einer Geraden.
• Der Graph einer quadratischen Funktion liegt auf einer Parabel.

Beides ist sowohl für R-->R richtig (bzw. R-->R²), als auch für Q-->Q oder $R_{0;+}$ --> R .

--arilou (Diskussion) 15:10, 24. Nov. 2014 (CET)

PS: Direkt im vorausgehenden Satz wird der "Graph einer Funktion $f\colon D\to \mathbb {R}$ mit $D\subseteq \mathbb {R}$" angesprochen, d.h. der Leser hat durchaus noch in Gedanken, dass hier ggf. als Definitionsmenge etwas anderes als R oder R² gelten kann.

Ich habe nun die genauen Funktionsdefinitionen ergänzt. --Quartl (Diskussion) 15:39, 24. Nov. 2014 (CET)

Danke, so passt das. --arilou (Diskussion)

Funktionsschaubild als Synonym?

in der (Schul)literatur wird das Wort "Funktionsschaubild" oft gleichbedeutend mit Funktionsgraph benutzt (Beispiel auf Wikipedia: "Gerade und ungerade Funktionen"). Daher der Vorschlag, den Begriff "Funktionsschaubild" oder "Schaubild" als Synonym am Artikelanfang mitzuerwähnen.

Abschnitt "Verwendung in der Mathematik"

So ganz gut ist der nicht. Wenn man grundsätzlich zunächst zwischen den Begriffen "Funktion" und "Funktionsgraph" unterscheidet, ist die (auch implizite) Konvertierung in die eine Richtung ja total trivial und unproblematisch: Man kann Funktionen als Mengen ansehen etc., man kann dann natürlich auch Mengenoperationen auf sie anwenden, nur muss man eben damit klarkommen, dass man als Ergebnis solcher Mengenoperationen zunächst keinesfalls wieder Funktionen erhält (geringfügig seltsam ist dabei höchstens soetwas wie: wenn $f\colon A\to B$, so kann ich $f\cup f$ bilden, das ist aber keine Funktion $A\to B$ mehr, sondern nur eine Teilmenge von $A\times B$, und als letzteres angesehen ist $f\cup f=f$). Die andere Richtung, dass man also, wenn man eine Relation mit den Eigenschaften eines Funktionsgraphen hat, so tun darf, als hätte man auch die entsprechende Funktion, ist nicht so trivial, und wenn man etwa durch ein Axiom soetwas erlauben will, hat dieses auch einen eigenen Namen: "Axiom of no choice"/"Axiom of unique choice" u.ä. (wie die Namen sicherlich verraten, wird das Axiom natürlich auch von der richtigen Formulierung von AC in diesem strengeren Begriffskontext impliziert). --Daniel5Ko (Diskussion) 02:38, 20. Dez. 2022 (CET)

Abschnitt "Spezialfälle und Beispiele"

"Die Graphen von Funktionen $f\colon \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ oder $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{2}$ sind Teilmengen von $\mathbb {R} ^{3}$ und können als räumliche Figuren ebenfalls noch bildlich dargestellt werden." Ich schlage vor, diesen Satz zu ändern, da oftmals der Definitionsbereich eine Teilmenge des $\mathbb {R}$ bzw. $\mathbb {R} ^{2}$ sind. Bei Kurven betrachtet man z. B. meistens Intervalle $[a,b]$ als Definitionsbereiche. Mein konkreter Vorschlag lautet:

"Die Graphen von Funktionen $f\colon \mathbb {R} ^{2}\supseteq D\to \mathbb {R}$ oder $f\colon \mathbb {R} \supseteq D\to \mathbb {R} ^{2}$ sind Teilmengen von..."

Entsprechende Anpassung für den Rest.

Meinungen?

Ich finde Schreibweisen wie $f\colon \mathbb {R} ^{2}\supseteq D\to \mathbb {R}$ unschön. Lieber würde ich das ausführlicher schreiben als $f\colon D\to \mathbb {R}$ mit $D\subseteq \mathbb {R} ^{2}$. (nicht signierter Beitrag von Digamma (Diskussion | Beiträge) 20:36, 17. Jan. 2023 (CET))