Diskussion:Magma (Mathematik)

feminin?

Im bisherigen Artikel wurde Magma feminin genutzt ("eine freie Magma"), dehalb habe ich es auch so weiterbenutzt. Im Französichen heisst es aber "un magma"! Wenn der Begriff von Bourbaki kommt, müsste es demnach im Deutschen auch "ein Magma" heissen! Im Google finde ich auch nur etwas bei der Suche mit "ein Magma", nichts mit "eine Magma").

Vanda 10:11, 8. Okt 2005 (CEST)

Das griechische Wort ist mit ziemlicher Sicherheit neutrum.--Gunther 10:32, 8. Okt 2005 (CEST)

Wie wäre es mit "Innere Verknüpfung", weiblich? -- Heinrich Faust 13:55, 17. Sep. 2009 (CEST)

Ich kenne es immer als das Magma. die Magma kenne ich als alternative Geschlechtsform für die heiße Flüssigkeit bei Vulkanen. Ist aber wohl undudisch, kommt wohl irgendwie von die Lava. Ist ähnlich wie der Modul (Mathematik) und das Modul. —Markus Prokott 17:27, 20. Sep. 2009 (CEST)

Beispiele

Kann man vielleicht noch mehr Beispiele geben um das ganze noch weiter zu klären ? Ist z.B. (Z,/) ein Magma ? Wieso ?

Ist es nicht, da die Division nicht für alle Kombinationen definiert ist, z.B. ist 1/2 keine ganze Zahl.--LamaMaddam (Diskussion) 11:29, 11. Feb. 2020 (CET)

en:Medial

fehlt wohl hier, oder? gruß -- W!B: 10:45, 4. Aug. 2007 (CEST)

Im Abschnitt "Freies Magma fehlt eine Definition von "Binärbaum". --Hanfried.lenz 09:33, 29. Aug. 2007 (CEST)

leere menge?

erster satz: In der Mathematik ist ein Magma eine algebraische Struktur, bestehend aus einer nichtleeren Menge zusammen mit einer zweistelligen inneren Verknüpfung.

definition ... Die leere Menge kann auch als Trägermenge zugelassen werden; sie ist auf triviale Weise ein Magma.

kann mir jemand kurz zu erklären, wie die aussagen vereinbar sind? wenn das zulassen der leeren menge möglich ist, genügt das paar doch nicht mehr der definition von magma, oder? danke --MasterChief 13:21, 7. Feb. 2010 (CET)

Gleitkommadarstellungen

Wie ist die Verknüpfung für Gleitkommadarstellungen definiert? Andres (Diskussion) 20:56, 1. Jan. 2014 (CET) Wie ist

Geschichte? Herkunft des – in meinen Ohren seltsamen – Namens?

Kann dazu jemand was beisteuern? --RokerHRO (Diskussion) 13:33, 26. Feb. 2015 (CET)

Im englischen Artikel en:Magma (algebra) steht ein bisschen was zur Geschichte, aber nichts zur Herkunft der Bezeichnung. -- HilberTraum (d, m) 09:57, 27. Feb. 2015 (CET)

Morphismus

Es fehlt der Begriff des Morphismus von Magmen. Ohne diesen Begriff ist es unverständlich, was freie Magmen sollen. Außerdem verstehe ich es kaum, dass in der Begriffserklärung von freiem Magma wieder Bezug genommen wird auf einen Begriff, der eventuell an anderer Stelle erklärt ist. Auch Binärbaum ist nur mühsam zu verstehen.

Eigentlich wird der Begriff "Morphismus" eher in der Kategorientheorie verwendet, siehe Morphismus. In der Algebra, und dazu gehören Magmen, spricht man eher von einem Homomorphismus. Ein entsprechender Link ist auf jeden Fall zu ergänzen. Und wo wird nun der Begiff "Morphismus" im Abschnitt "freies Magma" verwendet??? --DerVanda (Diskussion) 22:50, 3. Mai 2021 (CEST)

Mein Vorschlag:

• Sind $A,B$ zwei Magmen, so heißt eine Abbildung $f\colon A\rightarrow B$ ein Morphismus, wenn für alle $a,a'\in A$ gilt: $f(a\circ a')=f(a)\circ f(a')$.
• Sei $X$ eine Teilmenge von $A$. Es heißt $A$ freies Magma mit Basis $X$ , wenn es zu jedem Magma B und jeder Abbildung $f\colon X\rightarrow B$ genau ein Morphismus $f'\colon A\rightarrow B$ gibt mit $f'\iota =f$. Dabei ist $\iota$ die Inklusionsabbildung. Ich werde dies in naher Zukunft ändern, falls keine wichtigen Gegengründe genannt werden.--Hesmucet (Diskussion) 10:38, 10. Feb. 2017 (CET)
• Ist $X$ eine beliebige Menge, so gibt es ein freies Magma $F(X)$ mit Basis $X$. Siehe hierzu . Dieses $F(X)$ ist bis auf Isomorphie eindeutig bestimmt.--Hesmucet (Diskussion) 10:45, 11. Feb. 2017 (CET)

Ich habe die Definition von Morphismen im Haupttext ergänzt.--Hesmucet (Diskussion) 11:51, 12. Feb. 2017 (CET)

Ich halte die Definition oder Erklärung zu dem Begriff des freien Magmas für wenig erhellend. Zunächst ist es nicht gut, wenn man definiert, sich auf einen nicht grundlegenden anderen Begriff zu beziehen. Ein freies Magma ist wesentlich grundlegender als Binärbaum. Was würde man von einer Algebra Vorlesung halten in der im Kapitel 'Magma' gesagt wird, ein Freies Magma ist eine Menge von Binärbäumen. Schaut man dann unter Binärbaum, so sieht man nichts -- zumindest nicht nach kurzem Überfliegen --, wie aus Binärbäumen ein Magma gemacht wird. Meiner Ansicht nach ist also so die Erklärung eines freien Magma unbefriedigend. Ich werde in naher Zukunft dies einfach ändern im Sinne meines Vorschlags. Übrigens steht im französischen Artikel zu dem Begriff Vernünftiges. --Hesmucet (Diskussion) 09:00, 28. Feb. 2017 (CET)