Diskussion:Trennung der Veränderlichen

Formatierung

Im Abschnitt "Herleitung" werden die Formeln von der Grafik verdeckt. Kann das jemand reparieren?

hab das Bild etwas hoeher gesetzt, ist es jetzt so richtig? --Prolineserver 23:41, 26. Aug 2006 (CEST)

Eindeutig

Ist die Lösung nicht sogar eindeutig? --Shampoonator 17:25, 12. Okt. 2007 (CEST)

In diesem Satz wird nur Stetigkeit von $f$ verlangt. Dann gibts keine Eindeutigkeit. --Tolentino 21:58, 12. Okt. 2007 (CEST)

ganz so stimmt dass aber auch nicht... Falls f und g stetig sind und $f(x_{0})\neq 0$ gilt, so gibt es ein $\epsilon$-Intervall um $t_{0}$, auf dem eine eindeutige Lösung existiert. Oder täusche ich mich gerade? 79.234.51.180 19:25, 18. Mär. 2010 (CET)

Ich war nicht gering überrascht, als ich das eben nachgeprüft habe und die Eindeutigkeit tatsächlich nachweisen konnte, auch ohne die Lipschitz-Bedingung. Natürlich geht das nur wegen der speziellen Gestalt der Differentialgleichung. Man könnte eventuell noch darüber nachdenken, den inzwischen etwas länger gewordenen Beweis ins Archiv auszulagern, aber das ist eine andere Baustelle. Gruß, --Tolentino 17:23, 21. Mär. 2010 (CET)

Link zum Beispielvideo

Es gibt da ein Beispielvideo auf youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=A9pEK1bzex4

Kannt man das Verlinken, oder hat da jemand was gegen?

Ja, das versteht man wenigstens. Die Schöpfer von hochgenauen Ableitungen machen sich nicht klar, das es 100 mal mehr interessierte Laien gibt als Fachleute, die den Stoff sowieso schon beherrschen. Der Fachmann wird die Darstellung nicht lesen (warum sollte er als Fachmann), und der interessierte Laie versteht die (sicherlich gute) Abhandlung nicht. Gruß volkerblock (nicht signierter Beitrag von 31.19.180.72 (Diskussion) 17:56, 10. Nov. 2011 (CET))

Software

Die CAS-Software Xcas kann Trennung der Veränderlichen mit diesem Befehl machen: split((x+1)*(y-2),[x,y]) = [x+1,y-2]

Quelle:

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf (nicht signierter Beitrag von MacApps (Diskussion | Beiträge) 14:38, 23. Aug. 2021 (CEST))

Ist das ein Beispiel? Mir wird die Syntax nicht klar. Ich habe außerdem das Gefühl, dass das zu speziell ist für diesen Artikel. --Digamma (Diskussion) 14:42, 23. Aug. 2021 (CEST)

Zumal der Befehl nur den Ausdruck faktorisiert. Für das Lösen der Differentialgleichung ist das nur der erste Schritt. --Digamma (Diskussion) 14:51, 23. Aug. 2021 (CEST)

Formulierung des Satzes

Dieser "Satz" ist völlig unübersichtlich. In den Voraussetzungen wird schon ein Stück Beweisführung gemacht. Die eigentliche Folgerung, als "Satz" verkauft, enthält dieses Phi kringel u gleich h, wobei hier immer noch nach der/den Lösung/en u aufzulösen ist. Dann ergeht sich der gesamte Abschnitt in einer scheinbar koordinatenfreien Symbolik (die sowieso nicht OMA-tauglich ist), um dann etwa bei den beiden Integralen (mit f(s) und mit g(s)) dann doch die Waffen der Abstraktion zu strecken. Außerdem ist das Wort "wohldefiniert" falsch verwendet (...altes Problem u.a. von Mathe-Studenten, dieses mÿsteriöse "wohldefiniert" irgendwie kapern zu wollen).

Der Beweis ist reichlich unausgegoren und unrhythmisch. Elementare Rechnung Schritt-für-Schritt, aber stillschweigend untergejubelt, dass Phi' nicht den Wert Null annimmt (so dass man die Regel für die Umkehrfunktion benutzen kann).

Ich kann mir nicht vorstellen, dass dieses Konglomerat Voraussetzungen-Satz-Beweis so in einem Lehrbuch steht, und halte dies für private TF.

Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen könnte, in dieser Angelegenheit aufzuräumen. Wahrscheinlich erstmal grobmotorisch "Voraussetzungen" auftrennen und Sachen in den "Satz" und in den "Beweis" rüberschaufeln... --Stefan Neumeier (Diskussion) 20:00, 11. Feb. 2023 (CET)

Zufällig beim Klicken gesehen: Der hier präsentierte "Beweis" ist die Verschlimmnotierung des deutlich lesbareren Beweises, den Merker in seinem Skript durchführt. Dieses Skript ist im Artikel bei den Weblinks zu finden. --Stefan Neumeier (Diskussion) 20:13, 11. Feb. 2023 (CET)

Noch was. In diesem "Satz" fehlt die konstante Lösung y=y0, wenn f(y0)=0 ist. Das wird gar nicht diskutiert, geschweige denn irgendeine Mehrdeutigkeit der Lösung der trennbaren DGL gesehen. --Stefan Neumeier (Diskussion) 20:29, 11. Feb. 2023 (CET)