Diskussion:Wolfgang Mückenheim/Archiv

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Wolfgang Mückenheim/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Wolfgang_M%C3%BCckenheim/Archiv#Thema_1

Thesen

In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen. Anmerkung: Diese Aussage ist falsch. Der Oldenbourg-Verlag hat niemals in meine Texte eingegriffen. Meine "Thesen" stehen nach wie vor im Vorwort des Buches (S. VI - VIII). --WM

Wie jeder Leser meiner Bücher leicht nachprüfen kann, lehne ich weder die Existenz von Kreisen und Geraden ab, noch die Mathematik der letzten 2500 Jahre einschließlich irrationaler Zahlen. Ich lehne lediglich die beendete oder vollendete Unendlichkeit ab, die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später als sogenanntes Axiom übernommen wurde. Weiterhin treffen die übrigen, in der "Rezension" des Herrn Dr. Lemmermeyer gemachten Vorwürfe nicht zu. Um nur ein Beispiel zu nennen: Der Rezensent wirft mir vor, die reellen Zahlen auf Seite 20 zu verwenden, ohne sie eingeführt zu haben. Hingegen erfolgte die Einführung bereits auf Seite 8 meines Buches - übrigens unverändert in allen drei Auflagen. Es handelt sich eindeutig um den Straftatbestand der üblen Nachrede, die leider mit Hilfe eines in der Redaktion des Zentralblattes beschäftigeten Komplizen ungeprüft ihren Weg in die Öffentlichkeit fand. Die Vorwürfe sind aber so absurd, dass ich es nicht für nötig erachte, ihnen auf juristischem Wege entgegenzutreten. --WM

Erläuterung des aus dem Zusammenhang gerissenen Zitats: Zahlen, die nicht kommuniziert werden können, haben in der Mathematik als Einzelobjekte keinen Platz, weil Mathematik im Wesentlichen Kommunikation von Individuen (mit anderen oder mit sich selbst) ist. Aufgrund physikalischer Beschränkungen können unendliche Ziffernfolgen nicht kommuniziert werden. Ein einfaches Beseipiel bietet der handlesübliche Taschenrechner, der keine Kommunikation von Folgen mit mehr als 10 Symbolen erlaubt. Ein anderes Beispiel bietet das ausnutzbare Universum, das mit seinen 10^80 Atomen keine Kommunikation von Folgen mit mehr 10^80 Symbolen erlaubt. Die Existenz einer übergeordneten Einheit, die einen erweitereten mathematischen Diskurs ermöglichen würde, halte ich für bisher unbewiesen. WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.174.89 (Diskussion) 22:34, 12. Okt. 2012 (CEST))

Ich denke, dieser Zusammenhang wird auch aus dem Zitat selbst bereits deutlich, insofern braucht es dazu im Artikel keine weitere Erläuterung.--Suhagja (Diskussion) 11:01, 13. Okt. 2012 (CEST)

Sie denken ja auch, die Zahl pi sei nicht kommunizierbar. --WM

Die These, Zahlen würden nicht existieren, wenn sie sich nicht kommunizieren lassen, ist offensichtlich absurd.--Suhagja (Diskussion) 11:01, 13. Okt. 2012 (CEST)

Die These, eine Zahl, die nicht als individuum benannt oder verwendet werden kann, sei eine Zahl, ist absurd. --WM

Aber dazu kann sich jeder Leser des Zitats seine eigene Meinung bilden. --Suhagja (Diskussion) 07:21, 13. Okt. 2012 (CEST)

Offensichtlich misslingt das vielen ohne die erklärende Hilfestellung. Aber das wird vermutlich von Ihnen beabsichtigt. --WM

Nebenbei verstehe ich nicht, wie sich das jetzt mit ihrer in den Artikel eingefügten Behauptung verträgt, sie würden die irrationalen Zahlen NICHT ablehnen. Die Zahl pi ist im oben genannten Sinne zweifellos nicht kommunizierbar, es ist nicht nur praktisch, sondern sogar theoretisch unmöglich, alle ihre Stellen aufzuzählen. --Suhagja (Diskussion) 07:21, 13. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe obige Diskussion jetzt nachträgliche formatiert und die auseinandergerissenen Teile nachträglich mit Signaturen versehen. Ich möchte darum bitten, in Zukunft nicht in den Kommentaren anderer Nutzer zu editieren. --Suhagja (Diskussion) 11:03, 13. Okt. 2012 (CEST)

Die Theorie ist leider recht kompliziert und wird deswegen von vielen noch nicht verstanden. Die Zahl pi existiert, weil sie kommunizierbar ist, so dass im Prinzip jeder Empfänger der Information "pi" deren Trichotomieeigenschaften in Bezug auf jede reelle Zahl angeben kann. Das ist ebenso für alle anderen irrationalen Zahlen der Fall. Deswegen besteht kein Grund für mich, irrationale Zahlen "abzulehnen". Was nicht existiert, ist eine Folge von Ziffern im Dezimalsystem oder irgendeinem anderen Zahlensystem mit natürlicher Basis, aus der ein Empfänger die Zahl pi und ihre Trichotomieeigenschaften erkennen könnte. --WM

Nun, das ist a genau das, was sie auch in dem im Artikel wiedergegebenen (angeblich aus dem Zusammenhang gerissenen) Zitat zum Ausdruck zum bringen. Also sind Sie dort doch korrekt wiedergegeben :-) --Suhagja (Diskussion) 11:05, 13. Okt. 2012 (CEST)

Offensichtlich haben Sie den Text aber nicht begriffen, weil Sie mir vor der Klarstellung vorwarfen bzw. kolportierten, ich würde irrationale Zahlen ablehnen. --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 12:20, 13. Okt. 2012 (CEST))

Ohne unendliche Mengen gibt es auch keine irrationalen Zahlen.--Suhagja (Diskussion) 12:56, 13. Okt. 2012 (CEST)

Das ist falsch. Richtig ist: Ohne aktual unendliche Mengen gibt es keine vollständigen Dezimaldarstellungen irrationaler Zahlen. Und das ist offensichtlich der Fall. Irrationale Zahlen gibt es trotzdem. Allerdings nicht überabzählbar viele. --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 23:26, 13. Okt. 2012 (CEST))

Bitte

Grundsätzlich: schreiben Sie Ihre Kommentare bitte hier auf die Diskussionsseite. Versuchen Sie bitte nicht, immer wieder den Artikel zu revertieren.--Suhagja (Diskussion) 11:07, 13. Okt. 2012 (CEST)

Es handelt sich nicht um Kommentare, sondern um Richtigstellungen. Ich werde offensichtliche Unwahrheiten bzw. Beleidigungen nicht tolerieren. Auch wenn Sie das gern sähen. Zum Beispiel ist Ihre Aussage: "In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor." bewusst herabsetzend. Denn meine von Ihnen so genannten "Thesen" kamen in allen Auflagen an genau derselben Stelle, nämlich ausschließlich im Vorwort vor. Diese und Ihre vorhergehende Aussage: "In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen." belegen deutlich Ihren Wunsch, beleidigende Inhalte anzubringen. --WM

Ihre Behauptung: "Er bestreitet die Existenz unendlicher Mengen und lehnt die darauf aufbauenden Entwicklungen der Mathematik in den letzten 2500 Jahren ab - die Existenz von Geraden, Kreisen, oder der Primfaktorzerlegung einiger natürlicher Zahlen wird ebenso bestritten wie die von irrationalen Zahlen." Ist der reinste Unsinn. Ich bestreite die Existenz aktuak unendlicher Mengen. Die Mathematik der letzten 2500 Jahre hat sich 2400 Jahre lang ohne aktual unendliche Mengen entwickelt. --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 12:20, 13. Okt. 2012 (CEST))

Das ist nicht meine Behauptung, sondern ein Zitat aus der Buchbesprechung im Zentralblatt. Wenn es andere Rezensionen in seriösen Fachzeitschriften gibt, können wir die gerne einbauen.--Suhagja (Diskussion) 19:20, 13. Okt. 2012 (CEST)

Belegsituation

Die Belegsituation ist derzeit für die Ergänzungen zur Ursprungsversion nicht besonders gut, außerdem wurden einige Artikelteile gelöscht, was ich nicht so ganz nachvollziehen kann, namentlich der Satz „Unter seinen Publikationen fand die Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs für eine formale Lösung der Nichtlokalitätsprobleme der relativistischen Quantenmechanik besondere Beachtung.“ – ist das falsch? Die Behauptung in anderem Zusammenhang, er lehne „[…] die darauf aufbauenden Entwicklungen der Mathematik in den letzten 2500 Jahren ab“, kann sicherlich nicht ohne einen sehr guten Beleg dort stehen, denn das wäre ja schon eine sehr bemerkenswerte Position. Auch „In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor“ bedürfte ein-es Beleges. Wer hat das so analysiert? Was ist „eine Neuauflage“? Im Kritik-Teil fehlt am Ende („Er erklärt allerdings nicht überzeugend, wie sich die Mathematik der letzten 2500 Jahre einschließlich irrationaler Zahlen ohne die Existenz unendlicher Mengen begründe ließe.“) auch nch ein Beleg oder ist das die Position des Artikelautors? Das wäre schlecht. —Pill (Kontakt) 12:40, 13. Okt. 2012 (CEST)

noch einmal: gewünschte Änderungen bitte erst HIER diskutieren bevor im Artikel herumrevertiert wird. --Suhagja (Diskussion) 13:01, 13. Okt. 2012 (CEST)

zur "besonderen Beachtung" für die Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs: hier ist wohl derjenige in der Belegpflicht, der die besondere Beachtung behauptet. Ein solcher Beleg wäre zum Beispiel eine Erwähnung in Fachbüchern, vorzugsweise in solchen,die nicht vom Autor verfaßt worden sind. --Suhagja (Diskussion) 13:04, 13. Okt. 2012 (CEST)

Diese Behauptung ist inzwischen wieder eingefügt worden, ohne Beleg, ohne Link zu der Arbeit, sogar ohne Angabe des Titels der Arbeit. Das kann so nicht stehenbleiben, wenn noch nicht einmal gesagt wird, worin diese Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs eigentlich besteht. Ich habe vor einigen Jahren eine Vorlesung über Quantenphysik gehört, dabei ist mir die vielbeachtete Mückenheimsche Erweiterung jedenfalls nicht begegnet. Es müßte also präzise und mit Belegen herausgestellt werden, worin die Erweiterung besteht und wo sie verwendet wurde. Und vor allem müßte die Referenz zur Arbeit selbst angegeben werden. --Suhagja (Diskussion) 15:24, 14. Okt. 2012 (CEST)

An dieser Stelle genügt Ihnen die Referenz eines seriösen Verlages nicht? Oder halten Sie den Oldenbourg-Verlag, der dies schrieb, nicht für seriös?

Nun denn, meine öfters zitierte Abhandlung "A Review of Extended Probabilities" kann hier online gelesen werden: http://bayes.wustl.edu/etj/articles/review.extended.prob.pdf Die Zitationen finden Sie wohl selbst im Internet. Obwohl es eine rein theoretische Arbeit war, wurde sie vom legendären John Maddox persönlich in Nature ganzseitig besprochen: http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Nature.jpg Die Wertung dieser Fakten ist selbstverständlich subjektiv, und wir sind sicher auch hier verschiedene Meinung. --WM (nicht signierter Beitrag von H-Hippasos (Diskussion | Beiträge) 21:39, 14. Okt. 2012 (CEST))

die Bemerkung zur Neuauflage wird belegt durch den Forschungsbericht der FH Augsburg, unter "Weblinks" im Artikel. Dort schreibt Mückenheim selbst: "In der 1. Auflage seines im renom- mierten Münchner Oldenbourg- Verlag 2009 erschienenen Lehrbuchs für höhere Mathematik, „Mathematik für die ersten Semester“, machte er sich grundsätzliche Gedanken zum Mathematikverständnis. Da diese ab der 2. Auflage (2010) nur noch verkürzt zu lesen sind, sollen sie hier erneut vollständig abgedruckt werden und zum Diskurs anregen." (Seite 44, Linke Spalte, im Forschungsbericht) --Suhagja (Diskussion) 13:14, 13. Okt. 2012 (CEST)

und daß die Thesen in der jetzigen Auflage noch im Vorwort vorkommen, hatte Mückenheim selbst hier eingefügt, das stand ursprünglich nicht im Abschnitt. --Suhagja (Diskussion) 13:24, 13. Okt. 2012 (CEST)

wer die Existenz der unendlichen Mengen (oder wie es Mückenheim nennt: der Aktual unendlichen Mengen) ablehnt, der lehnt damit auch den Großteil der Mathematik der letzten 2500 Jahre ab, Kreise, Geraden, irrationale Zahlen, eigentlich fast alles. Das, nur um hier dem Vorwurf der Theoriefindung entgegenzuwirken, habe ich mir nicht selbst ausgedacht, sondern es steht so fast wörtlich in den Zentralblatt-Rezensionen, der einzigen verfügbaren Rezeption von Mückenheims Werk. --Suhagja (Diskussion) 13:10, 13. Okt. 2012 (CEST)

Hallo Suhagja, zum Wahrscheinlichkeitsbegriff: Möglich, ja. Zur Neuauflage: Das ist aber kein Beleg für die Aussage, die Thesen kämen in der Neuauflage nicht mehr vor. Er hat gesagt, dass sie immer im Vorwort vorkämen. Das wird sich ja wohl prüfen lassen. Das kann so aber nicht unbelegt und vage („einer Neuauflage“) nicht im Artikel stehen. Deine Ansicht zum „Großteil der Mathematik der letzten 2500 Jahre“ ist eine Zuspitzung und nicht für die enzyklopädische Darstellung geeignet. Darüber soll sich der Leser selbst ein Bild machen; wir stellen als Enzyklopädie ganz konkret dar, wogegen sich Herr Mückenheim verwehrt und dabei sollte man es belassen. Wenn ein Rezensent hineininterpretiert, dass er damit einen „Großteil der Mathematik der letzten 2500 Jahre“ auch ablehne, dann kann das schon relevant sein – allerdings für den Abschnitt „Kritik“, nicht für die sachliche Darstellung von Mückenheims Position. —Pill (Kontakt) 13:30, 13. Okt. 2012 (CEST)

Die Formulierung mit den 2500 Jahren stammt aus der Zentralblatt-Besprechung. Im Kritik-Abschnitt waren ursprünglich nur die Zentralblatt-Besprechungen zitiert worden. Nachdem WM einen längeren Kommentar mit seiner Sicht dazuschrieb, hatte ich WM's Kommentar gestrafft und der Neutralität halber noch einen Satz mit der Gegenmeinung hinzugefügt, i.W. Nochmal eine Wiedergabe der Zentralblatt-Aussage und eigentlich ja nun das, was jeder Mathematiker sagt, wenn die Existenz unendlicher Mengen bestritten wird - nämlich dass große Teile der Mathematik, eigentlich fast alles, sich ohne die Annahme unendlicher Mengen nun einmal nicht erklären lassen. Ich habe den Satz jetzt erstmal wieder entfernt, man müßte ihn entweder durch einen anderen ersetzen oder der Ausgeglichenheit halber auch WM's Satz herausnehmen, für den es ja eigentlich auch keine offizielle Quelle gibt. --Suhagja (Diskussion) 13:42, 13. Okt. 2012 (CEST)

Einfach so stehenlassen kann man WM's Erklärung jedenfalls nicht, denn natürlich ist es nicht wahr, dass Existenz von unendlicher Mengen von Cantor als Axiom postuliert wurde. Bekanntlich hat schon Euklid bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. --Suhagja (Diskussion) 13:45, 13. Okt. 2012 (CEST)

Nun, im Kritik-Abschnitt ist die Kritik ja zu lesen. Ich habe das nun dorthin verschoben, vgl. WP:NPOV. Die Aussage „In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor.“ war offensichtlich unbelegt und bestritten, daher ebenfalls entfernt. Das Zitat erscheint mir reichlich selektiv, was soll das aussagen? Mir erscheint das für den Leser nicht wirklich relevant zu sein. Die gelöschten Kategorien habe ich wieder eingefügt – wo soll hier ein Problem bestehen? Grüße, —Pill (Kontakt) 15:06, 13. Okt. 2012 (CEST)

Die Kategorien Mathematiker(20.jh.) und Mathematiker (21.jh.) passten nicht, weil er kein Mathematiker ist- weder hat er eine Ausbildung als Mathematiker noch irgendwelche Abschlüsse noch hat er jemals als Mathematiker gearbeitet. Die Kategorie Physiker(21.jh.) passt ebenfalls nicht, weil er nur im 20. Jahrhundert als Physiker gearbeitet hat. Das Zitat stand dort, weil es eben exemplarisch für seine Thesen ist. Vermutlich ist nicht jedem Laien sofort klar, was gemeint ist, wenn jemand die Existenz unendlicher Mengen bestreitet. anhand des Zitates kann auch der Laie verstehen, worum es WM geht. Ich hoffe mal, ich darf das Zitat (das ja relativ aktuell ist) jetzt wieder einfügen ohne dass es gleich revertieren wird).--Suhagja (Diskussion) 15:15, 13. Okt. 2012 (CEST)

Nein, das Zitat passt hier einfach nicht; die Auswahl ist vollkommen selektiv. Bei den Kategorien … er ist Professor und seine Lehrgebiete sind „Mathematik [und] Physik“ (ausweislich der Uni-Seite). Wieso hat er dann nicht „als Mathematiker gearbeitet“? Grüße, —Pill (Kontakt) 15:21, 13. Okt. 2012 (CEST)

Selbstverständlich arbeite ich seit 20 Jahren als Mathematiker, indem ich Vorlesungen über Mathematik halte. (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 19:06, 13. Okt. 2012 (CEST))

Das ist hier aber nicht ausreichend, siehe Kategorie:Mathematiker: „Ein Mathematiker im für die Wikipedia relevanten Sinne ist eine Person, die einen wesentlichen Beitrag im Bereich der Mathematik geleistet hat.“ Irgendein neues Ergebnis haben Sie in der Mathematik nicht erzielt, oder doch? --84.130.251.137 23:53, 13. Okt. 2012 (CEST)

Warten Sie ein paar Tage, bis der Forschungsbericht 2012 der HS Augsburg erscheint. Dann können Sie dort ein neues Ergebnis lesen.

Aber abgesehen davon, halte ich es für sehr wichtig, den Mathematikern bewusst zu machen, wie wichtig es ist, die von der Realität gesetzten Grenzen zu erkennen. Da gibt es einen Wohlordnungssatz von Zermelo, der behauptet, jede Menge kann wohlgeordnet werden und dabei besonders überabzählbare Mengen anspricht. Es gibt aber keine Möglichkeit, mehr als abzählbar viele Zahlen zu identifizieren (selbst ohne physikalische Beschränkungen übrigens). Die Mathematik beweist also, dass nicht identifizierbare Objekte geordnet werden können. Genau so gut könnte man beweisen, dass es sich auf dem Mond ohne Raumanzug ganz gut leben lässt. Die Mathematik hat sich in den letzten 100 Jahren zu einer Wissenschaft entwickelt, in der das Wort Beweis völlig entwertet wurde. Man kann beweisen, dass man jede Menge wohlordnen kann. Man kann aber nicht jede Menge wohlordnen. Diese Absurditäten den Anfängern klarzumachen, ehe sie nach der Investition vieler Studienjahre nicht mehr zurück können, ist mein wichtigster Beitrag.

Publikationen dazu liegen übrigens in gedruckter Form vor, z. B. hier: W. Mückenheim: "Physical Constraints of Numbers", Proceedings of the First International Symposium of Mathematics and its Connections to the Arts and Sciences, A. Beckmann, C. Michelsen, B. Sriraman (eds.), Franzbecker, Berlin 2005, p. 134 - 141. W. Mückenheim: "The infinite in sciences and arts", Proceedings of the 2nd International Symposium of Mathematics and its Connections to the Arts and Sciences (MACAS 2), B. Sriraman, C. Michelsen, A. Beckmann, V. Freiman (eds.), Centre for Science and Mathematics Education, University of Southern Denmark, Odense 2008, p. 265 - 272.

Aber Sie glauben doch nicht, dass mir in einer Zeitschrift des Vatikans über den Humbug der leibliche Himmelfahrt Mariä oder in einer mathematischen Zeitschrift über den Humbug der vollendet unendlichen Mengen zu referieren gestattet würde!

--WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.182.160 (Diskussion) 21:10, 14. Okt. 2012 (CEST))

wenn es unbedingt sein muss, können wir auch mehr Zitate einfügen, aber ich sehe dafür eigentlich keine Notwendigkeit: dieses Zitat bringt doch genau auf den Punkt, worum es in der von WM angestoßenen Diskussion geht: das Dinge, die sich nicht kommunizieren (im Sinne von nicht aufschreiben oder aufzählen lassen) nach Meinung von WM eben nicht existieren. Das hat er übrigens auch hier in der Diskussion so gesagt, nur dass ich eben lieber ein offizielles Zitat aus einer offiziellen Quelle verwenden wollte. Wenn Du ein anderes ( kürzeres, prägnanteres) Zitat aus einer anderen Quelle hast, gerne her damit. Aber jedenfalls sollte schon ein Zitat im Artikel sein, aus dem auch für den Laien ersichtlich wird, worum es geht. Ich glaube nämlich nicht, dass jeder mit dem Begriff "transmittier Mengenlehre" etwas anfangen kann und ich bin mir auch nicht sicher, ob jeder Nicht-Mathematiker die Kritik aus der Lemmermeyer-Rezension sofort einordnen kann.--Suhagja (Diskussion) 15:30, 13. Okt. 2012 (CEST)

1) Das ist Humbug. Weder hat Cantor ein Axiom zu unendlichen Mengen postuliert (das stammt von Zermelo 1904) noch hat Euklid aktual unendliche Mengen postuliert! Euklid hat bewiesen dass es zu jeder vorgegeben Menge Primzahlen eine weiter gibt. Das ist potentielll unendlich und deutlich von aktual unendich unterschieden.

2) Die Zentralblattrezension ist subjektiv und irrelevant. Sie enthält viele Fehler, stammt von einem Verleumder und wurde über dessen Komplizen ungeprüft im Zentralblatt untergebracht. Wäre das Buch so schlecht, wie dort behauptet, hätte es kaum Bestseller werden können. Daher ist ein Zitat daraus nicht für Wiki geeignet. Und die dortigen Behauptungen (2500 Jahre, Kreise, Geraden) sind auch für den Nichtfachmann leicht erkennbarer Unfug.

3) Zur Erweiterten Wahrscheinlichkeit: Die Arbeit "A review of extended probabilities" http://bayes.wustl.edu/etj/articles/review.extended.prob.pdf wurde, obwohl rein theoretisch, vom legendären John Maddox persönlich in Nature besprochen: http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Nature.jpg und sehr oft in Fachjournalen zitiert.

--WM

Mit Ihnen zu diskutieren ist wirklich anstrengend. Der Satz zu Cantor stammte nicht von mir, sondern von Ihnen, SIE hatten diesen Satz hier eingefügt, ich hatte ihn lediglich mit Anführungszeichen versehen. Aber wenn Ihnen der Satz nicht recht ist, dann nehme ich ihn natürlich wieder heraus. --Suhagja (Diskussion) 14:53, 13. Okt. 2012 (CEST)

Sie können nicht lesen. Ich habe niemals geschrieben, dass Cantor ein Axiom zur unendlichen Menge eingeführt hat.

Die konkrete Kritikpunkte Lemmermeiers wurden widerlegt (z. B. wird die fehlende Einführung der reellen Zahlen auf S. 20 moniert, auf S. 8 wurden die rellen Zahlen aber schon eingeführt). Die zitierten Sätze sind unsubstantiierte Beleidigungen. --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 14:10, 13. Okt. 2012 (CEST))

Das Zitat aus dem Zentralblatt ist als solches gekennzeichnet und gibt den Gesamttenor der Zentralblattbesprechungen treffend wieder. Wenn Ihnen der Inhalt nicht paßt, dann wenden Sie sich bitte an die Zentralblattredaktion, hier ist nicht der richtige Ort für diese Diskussion. --Suhagja (Diskussion) 14:55, 13. Okt. 2012 (CEST)

Herr Mückenheim, Wikipedia stellt das dar, war in der Literatur gesagt wird. Wenn in einer Fachzeitschrift eine negative Kritik steht, wird darauf auch hingewiesen. Das scheint mir ein legitimes Verfahren zu sein; es entspricht insofern auch den enzyklopädischen Gepflogenheiten. Wenn Sie in einer anderen Publikation dagegen widersprechen, kann man gerne Ihre „Gegenrede“ dazu einfügen. Können wir hier auf etwas verweisen? Zweite Frage: Es ist aber unbestritten korrekt, dass Sie in „Mathematik für die ersten Semester“ „die Existenz unendlicher Mengen aus[]schließen“, ja? —Pill (Kontakt) 15:14, 13. Okt. 2012 (CEST)

Die Darstellung von Suhagja ist einseitig. Ich habe sie korrigiert. Sollten Beleidigungen, die auf dubiose Weise ihren Weg in die Literatur gefunden haben und dort einige Zeit existieren, jederzeit in einem populären Medium wie Wikipedia wiedergegeben werden dürfen? Das glaube ich nicht!

Gegenrede zur Rezension: Ich verweise auf Seite 8 meines Buches, wo in allen drei Auflagen die reellen Zahlen eingeführt werden. Weitere Fehler des Rezensenten findet jeder Leser meines Buchs zuhauf. Zur Frage 2) Es ist korrekt, dass ich die Existenz vollendet-unendlicher Menge ausschließe. Das beinhaltet nicht den Ausschluss potentiell unendlicher Folgen wie der Folge der natürlichen Zahlen, oder von Irrationalzahlen,oder von Kreisen oder Geraden, die in meinem Buch vorkommen und verwendet werden. Damit ist die Mathematik der letzten 2500 Jahre völlig abgedeckt, mit Ausnahme lediglich der transfiniten Mengenlehre. --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 19:06, 13. Okt. 2012 (CEST))

Danke. Nun, ich kann nachvollziehen, dass Sie mit der Darstellung nicht einverstanden sind, allerdings handelt es sich bei der Zeitschrift auch hier um ein zitierfähiges Medium. Wir wollen einen Diskurs zu einem Thema abdecken, genau das ist das Anliegen von Wikipedia. Deshalb werden wir auch in Wikipedia nicht einfach diese Position weglassen können, wenn gerade diese es ist, die den Diskurs bestimmt. Kann man Ihre Kritik an der Rezension vielleicht auf Ihrer Internetseite oder an anderer Stelle nachlesen? Ich würde dann die aktuelle Formulierung beibehalten aber direkt danach Ihre Zurückweisung formulieren. So ist das bei derartigen Fälle Usus; wir können leider nicht aus Wikipedia selbst zitieren. Mit Bitte um Verständnis, —Pill (Kontakt) 19:14, 13. Okt. 2012 (CEST)

Ich bin gerade auf http://arxiv.org/ftp/math/papers/0505/0505649.pdf gestoßen, wo sie ja doch explizit behaupten, dass irrationale Zahlen nicht existieren würden. Genau das haben sie hier in der Diskussion die ganze Zeit bestritten.--Suhagja (Diskussion) 15:15, 14. Okt. 2012 (CEST)

Sie müssen zwei oder eigentlich drei Dinge auseinanderhalten:

1) Unter Berücksichtigung der Realität existieren die Dezimaldarstellungen irrationaler Zahlen nicht. Irrationale Zahlen sind auch nicht beliebig genau darstellbar, weder als Ziffernfolge noch als Diagonale eines Quadrates oder Umfang eines Kreises. Existieren tun sie aber, z. B. als Lösungen von Gleichungen. Diesen Standpunkt nehme ich aber weder im Unterricht ein, noch in der mathematischen Diskussion, weil im Unterricht zu kompliziert und für alle praktischen Fälle irrelevant, und weil unter Mathematikern der Realitätsbezug i.A. ganz abgelehnt wird. 2) Unter Nichtberücksichtigung der Realität, also vom gegenwärtigen mathematischen Standpunkt aus, sind Irrationalzahlen beliebig genau darstellbar. Trotzdem existiert keine Dezimaldarstellung ohne jeden Fehler: Es gibt keine Dezimaldarstellung, aus der ein Leser den Wert der Zahl entnehmen könnte. 3) Selbst in dieser Idealwelt existieren nicht mehr als abzählbar unendlich viele Zahldarstellungen, dezimal, binär oder verbal (also durch Definition von Folgen oder Reihen oder Lösungen von Gleichungen oder Diagonalen ...).

--WM

Nur endlich viele. Mehr ist physikalisch nicht möglich. Hier ist aber leider nicht der Ort, das zu diskutieren (WP:DS). --79.204.232.41 22:43, 14. Okt. 2012 (CEST)

Wie lang ist dann in ihrer Realität die Diagonale des Einheitsquadrates? In meiner Realität ist das die Wurzel aus 2. (Und schon die alten Griechen bewiesen vor 2500 Jahren, dass diese eine irrationale Zahl ist.) Oder gibt es diese Diagonale in ihrer Realität nicht? --Suhagja (Diskussion) 07:42, 15. Okt. 2012 (CEST)

In einer Realität ohne Massen wäre die Diagonale Wurzel aus 2. Doch gibt es keine solche Realität - und dort gäbe es auch kein Quadrat. Doch wurde oben schon zu Recht bemerkt, dass hier nicht der Ort ist, diese Dinge zu diskutieren. --WM (nicht signierter Beitrag von H-Hippasos (Diskussion | Beiträge) 07:58, 15. Okt. 2012 (CEST))

Sicher ist das nicht der Ort für eine inhaltliche Diskussion. Trotzdem könnten sie ja kurz in einem Satz sagen, was in ihrer Realität die Länge der Diagonale des Quadrates ist. Denn wenn es das Quadrat gibt, dann muß seine Diagonale auch eine Länge haben. --Suhagja (Diskussion) 08:43, 15. Okt. 2012 (CEST)

Würden Sie auch fragen, wie groß denn ein Mensch sei, wenn ich behaupte, dass es Menschen gibt? Wie auch beim Menschen hängt hier die gefragte Größe sehr von der Massenverteilung ab, wobei sowohl die Massen der Quadratseiten als auch die übrigen Massen in der Nähe des Quadrates zu berücksichtigen sind. Denken Sie nur an die mögliche Existenz eines schwarzen Loches im Quadrat. Eine prinzipiell verzerrende und die ideale Länge verändernde Wirkung, wenn auch viel geringeren Ausmaßes, hätten schon Quadratseiten von 1 fg Masse. --WM (nicht signierter Beitrag von H-Hippasos (Diskussion | Beiträge) 10:37, 15. Okt. 2012 (CEST))

Was hat diese Antwort mit meiner Frage zu tun? Und wenn sie meinen, dass sich die Länge von Quadratseiten oder Diagonalen nicht berechnen läßt, warum halten sie dann Mathematikvorlesungen, in denen genau solche Rechnungen durchgeführt werden? --Suhagja (Diskussion) 18:07, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ich meine nicht, dass sich die Längen nicht berechnen lassen, sondern dass man, um dies genau zu tun die allgemeine Relativitätstheorie bemühen und vor allem erst einmal die gegebene Massenverteilung kennen müsste. Wie ich schon mehrfach schrieb, klammere ich in Vorlesungen diese Komplikationen aus und verfahre nach Robinsons Vorschlag so, als existierten unendliche Mengen (und masselose Gebilde), also genau so wie es die moderne Mathematik tut. --H-Hippasos (Diskussion) 22:27, 15. Okt. 2012 (CEST)

Sie weichen einer Antwort aus. Auch wenn sie die Relativitätstheorie bemühen gibt es immer noch Quadrate mit rationalen Seitenlängen, deren Diagonalenlänge aber irrational ist. Denn auch in den Formeln der Relativitätstheorie kommen Quadratwurzeln vor und die Wurzeln aus rationalen Zahlen sind oft irrational. --Suhagja (Diskussion) 07:08, 16. Okt. 2012 (CEST)

Ich weiche nicht aus, sondern stehe genau zu dem, was ich oben gesagt habe. Und dass in der RT Wurzeln und idealisierte Quadrate vorkommen, hat nichts mit materiellen Quadraten zu tun. Die Zahlentheorie beweist leicht ohne geometrischen Bezug, dass die Gleichung 2*a^2 = b^2 mit natürlichen Zahlen keine Lösung besitzt. Das hat schon mein Pseudonymenspatron vor 2500 Jahren bewiesen. Daher ist die Diagonale eines idealen Quadrates niemals mit demselben Maßstab messbar wie eine Seite. Doch gibt es eben kein ideales Quadrat. (nicht signierter Beitrag von H-Hippasos (Diskussion | Beiträge) 07:55, 16. Okt. 2012 (CEST))

"Die Zahlentheorie beweist leicht ohne geometrischen Bezug, dass die Gleichung 2*a^2 = b^2 mit natürlichen Zahlen keine Lösung besitzt." Eben. Und deshalb muß in einem Quadrat entweder die Seitenlänge oder die Diagonallänge irrational sein. Es gibt also keine Geometrie ohne irrationale Zahlen. --Suhagja (Diskussion) 10:33, 16. Okt. 2012 (CEST)

Es gibt ja auch irrationale Zahlen! Sie sind durch Folgen, Reihen, Gleichungen usw. endlich definiert, so dass (abgesehen von physikalischen Beschränkungen, die man für jeden praktischen Zweck vernachlässigen kann und die man in der modernen Mathematik sogar bewusst ablehnt, zur Kennntnis zu nehmen, was aber ihre Präsenz keineswegs mindert) jede beliebige Ziffer der Dezimalentwicklung berechnet werden kann. Es gibt keine Dezimaldarstellung, aus der Sie oder sonst jemand erkennen könnten, welche irrationale Zahl damit gemeint ist. Deswegen nützt die aktuale Unendlichkeit überhaupt nichts! --H-Hippasos (Diskussion) 18:08, 16. Okt. 2012 (CEST)

Neuauflage

Als einziger unklarer Punkt bleibt noch die Formulierung " In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor." Die beruht auf der Darstellung im Forschungsbericht der FH Augsburg, s.44, Linke Spalte, Dort steht "In der 1. Auflage seines im renommierten Münchner Oldenbourg- Verlag 2009 erschienenen Lehrbuchs für höhere Mathematik, „Mathematik für die ersten Semester“, machte er sich grundsätzliche Gedanken zum Mathematikverständnis. Da diese ab der 2. Auflage (2010) nur noch verkürzt zu lesen sind, sollen sie hier erneut vollständig abgedruckt werden und zum Diskurs anregen". Hier in der Diskussion schreibt der Nutzer WM nun, das wäre gar nicht wahr. Ich würde erstmal sagen, dass der Forschungsbericht der FH die zuverlässigere Quelle ist als die Aussage eines anonymen Wikipedia-Autors, bei dem wir gar nicht sicher wissen, ob es sich um Wolfgang Mückenheim handelt. Der einzige Ausweg, den ich sehe: Wolfgang Mückenheim veröffentlicht auf seiner offiziellen FH-Webseite eine Erklärung, dass es sich bei der Darstellung im FH-Forschungsbericht um eine Flaschinformation handelt und in Wirklichkeit der Inhalt des Buches (in Bezug auf seine Thesen zur Unendlichkeit) bei der 2.Auflage nicht verändert wurde. Eine solche offizielle Erklärung könnte dann als Beleg für eine entsprechende Umformulierungen oder Löschung des letzten Satzes im Abschnitt "Forschung und Lehre" verwendet werden. --Suhagja (Diskussion) 15:09, 13. Okt. 2012 (CEST)

Nun ja, ich würde aber das im Artikel vormals Gesagte nicht aus dieser Aussage herleiten. Das steht doch dort gar nicht. Im Übrigen scheint mir das doch leicht anhand der beiden Auflagen überprüfbar zu sein. Liegen sie dir vor? Grüße, —Pill (Kontakt) 15:15, 13. Okt. 2012 (CEST)

In allen drei Auflagen meines Buches wird meine Position im Vorwort zutreffend und unverändert geschildert. Der Inhalt des Buches (in Bezug auf meine Thesen zur Unendlichkeit) wurde bei der 2. und 3. Auflage nicht verändert. Lediglich der auf die Auflagennummer und damit zusammenhängende Fragen (wie Lösungen der Übungsaufgaben) bezügliche Teil wurde angepasst. Der Redakteur des Forschungsberichtes hat hier etwas missverständlich formuliert. --WM

Ich habe nun eine ausgewogenere Kritik hergestellt. Oder muss stets die krasseste Beschimpfung und ohne objektive Fundierung angebracht werden? --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.164.169 (Diskussion) 19:06, 13. Okt. 2012 (CEST))

Sorry, aber so geht das nicht. Der Artikel in seiner jetzigen Form schafft es nicht, dem Außenstehenden zu vermitteln, worum es in der Diskussion überhaupt geht.

Ich versuche mal eine Zusammenfassung der Auseinandersetzung mit meinen Worten. WM behauptet, es gäbe keine unendlichen Mengen, jedenfalls keine aktual unendlichen. Zum Beispiel gäbe es nur endlich viele natürliche Zahlen: die Reihe der natürlichen Zahlen hätte Lücken, weil es Zahlen gibt, die sich nicht kommunizieren lassen. Die Gegenmeinung wird von den professionellen Mathematikern vertreten, diese sind der Meinung, dass es ohne unendliche Mengen auch einen großen Teil der übrigen Mathematik nicht geben kann.

Das war jetzt eine Zusammenfassung in meinen Worten, die ich so natürlich nicht in den Artikel schreiben kann, weil es eben meine Zusammenfassung und damit Theoriefindung wäre. Wir sollten deshalb versuchen Zitate von WM und Zitate der Gegenseite zu finden, die genau diesen Widerspruch klarmachen, und zwar auch für denjenigen Leser, der nicht im Diskurs über Mengenlehre und Grundlagen der Mathematik Zuhause ist.

Deshalb folgender Vorschlag: wir suchen zwei Zitate von WM, die klarmachen, worum es ihm geht, also die Nichtexistenz unendlicher Mengen und die Endlichkeit der natürlichen Zahlen. Und wir suchen zwei passende Zitate der Gegenseite, um eine ausgewogene Darstellung zu gewährleisten.

In seiner jetzigen Form ist der Artikel jedenfalls nicht akzeptabel und vor allem für den Außenstehenden völlig unverständlich. --Suhagja (Diskussion) 00:17, 14. Okt. 2012 (CEST)

Zahlen, die nicht kommuniziert werden können, haben in der Mathematik als Einzelobjekte keinen Platz, weil Mathematik im Wesentlichen Kommunikation von Individuen (mit anderen oder mit sich selbst) ist. Aufgrund physikalischer Beschränkungen können unendliche Ziffernfolgen nicht kommuniziert werden. Ein einfaches Beispiel bietet der handelsübliche Taschenrechner, der keine Kommunikation von Folgen mit mehr als 10 Symbolen erlaubt. Ein anderes Beispiel bietet das ausnutzbare Universum, das mit seinen 10⁸⁰ Atomen keine Kommunikation von Folgen mit mehr 10⁸⁰ Symbolen erlaubt. Die Existenz einer übergeordneten Instanz, die einen erweiterten mathematischen Diskurs ermöglichen würde, halte ich für bisher unbewiesen.

Diese Fakten sind nicht verhandelbar. Sie sind da! Wenn Mathematiker sie "ablehnen", dann ist das ungefähr so, als ob jemand die Schwerkraft "ablehnt". Trotz dieser Beschränkungen funktioniert die Mathematik. Also ist die Mainstream-Meinung falsch. Was ist daran so schwer zu verstehen (außer der Überwindung der Trägheit des konventionellen Denkens)? --WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.182.160 (Diskussion) 10:34, 14. Okt. 2012 (CEST))

Ja,der obige Absatz war so ungefähr das, was ich mir als Zusammenfassung von WM's Thesen im Artikel vorstellen würde, vielleicht noch etwaskürzer und auf den Punkt gebracht. Ich werde nachher mal nach entsprechenden Zitaten in "offiziellen" Quellen suchen und das dann in den Kritikabschnitt einbauen, vielleicht zusammen mit einer Einordnung in den Kontext der Diskussion. --Suhagja (Diskussion) 11:53, 14. Okt. 2012 (CEST)

Formulierungs-Vorschlag Kritik-Abschnitt

Vorschlag:

Von professionellen Mathematikern kritisiert werden Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik. Mückenheim meint, dass "die Mathematik wie jede andere Wissenschaft gezwungen [sei], mit endlichen Mitteln auszukommen", dass "viele Zahlen, deren Darstellung 10¹⁰⁰ verschiedene Ziffern erfordern würde, nicht definiert und deshalb auch nicht verwendet werden [könnten]", dass die "Menge der Ziffern einer Zahl endlich" und irrationale Zahlen keine Zahlen, sondern nur Ideen seien, und dass "schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra" keine uneingeschränkte Gültigkeit hätten, sondern "Ausnahmen leiden".

Im Zentralblatt MATH spricht Franz Lemmermeyer in seiner Besprechung zu Mathematik für die ersten Semester von einem "Feldzug gegen die moderne Mathematik".. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen bezweifelt derselbe Rezensent die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkosistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will.

Ende Vorschlag. Damit wäre dann alles herausgenommen, was als persönlicher Angriff aufgefaßt werden könnte, z.B. das Zentralblatt-Zitat, die Schlussfolgerungen basierten auf „the sloppiness of his notions, his inability of giving precise definitions, his fundamental misunderstanding of elementary mathematical concepts, and sometimes […] on nothing at all“. Stattdessen wird erklärt, worum es in der Kontroverse inhaltlich geht. Einwände? --Suhagja (Diskussion) 13:58, 14. Okt. 2012 (CEST)

Anscheinend keine Einwände. Ich setze das dann so um. --Suhagja (Diskussion) 15:30, 14. Okt. 2012 (CEST)

Natürlich gibt es Einwände, es ist denn auch ein durchaus bemerkenswertes Verfahren, aus dem Ausbleiben einer Reaktion nach eineinhalb Stunden zu folgern, dass es keine Einwände geben würde. Es gibt im Übrigen keine Kontroverse. Es gibt zwei äußerst negative Rezensionen eines Werkes in einer relevanten Zeitschrift. Meine Meinung ist, dass das erwähnenswert ist. Selbstverständlich hat aber Herr Mückenheim das Recht, dass auch seine Sicht der Dinge geschildert wird. Das ist nur fair und angemessen, da sich der Leser dann auch das Ursprungswerk und die Replik durchlesen kann, wenn er näher interessiert ist. Du hast selbige entfernt und ersetzt durch irgendwelche Zitate, die, wie jedem Leser offenkundig ist, natürlich Herrn Mückenheim in ein schlechtes Licht rücken sollen (das sieht man schon am Anfang: „Von professionellen Mathematikern kritisiert … Mückenheim meint, dass …“; der Leser bezieht den ersten Teil auf den zweiten Satz und, tada, plötzlich steht da nun ein Kritikabschnitt, der einfach auf jede Gegenposition verzichtet). Aus der hiesigen Begründung wird nur ersichtlich, dass es sich offensichtlich um einen Beitrag zu einem Kuhhandel mit der dargestellten Person handelt (nach dem Motto: „wir schildern das negativ, dafür nehmen wir ein Zitat der Gegenseite heraus“); davon bin ich wenig begeistert. —Pill (Kontakt) 18:01, 14. Okt. 2012 (CEST)

Die Gegenposition ist ja vorhanden, denn Mückenheims Thesen werden recht ausführlich dargestellt. Ich verstehe auch nicht, was mit den Zitaten nicht in Ordnung sein soll, denn diese geben doch nun die Essenz seiner Thesen korrekt wieder und sind nicht aus dem Zusammenhang gerissen. (Und sie stammen aus einer zitierfähigen Quelle, nämlich dem Forschungsbericht der FH.) Wenn es eine veröffentlichte Gegenposition zur Kritik an Mückenheims Thesen gäbe, wenn also z.B. Mückenheim sich in irgendeiner Veröffentlichung mit der Kritik auseinandergesetzt hätte, dann könnte das natürlich in den Artikel. (Der Konjunktiv soll andeuten, dass ich das für äußerst unwahrscheinlich halte. WM hat ja in der Diskussion selbst eingeräumt, seine Thesen auch in seinem Lehrbuch nur im Vorwort, nicht im Text selbst, erwähnt zu haben.) Der jetzt verlinkte Text auf Mückenheims Webseite ist offensichtlich nicht Wikipedia-zitier-würdig und setzt sich vor allem nicht mit den wesentlichen inhaltlichen Punkten der Kritik auseinander.--Suhagja (Diskussion) 18:18, 14. Okt. 2012 (CEST)

Erst einmal müsste nachgewiesen werden, dass diese Ansichten überhaupt relevant sind. Bis jetzt habe ich keinen, aber auch absolut keinen von Mückenheim geleisteten Beitrag zur Mathematik gefunden (Veröffentlichung in Fachzeitschrift o.ä.). Falls das so ist, dann ist auch klar, dass er von Mathematikern nicht etwa ignoriert wird, sondern bei diesen überhaupt nicht bekannt ist. Dann ist es ein Verstoß gegen WP:KTF und WP:NPOV, hier diesen Vorstellungen eine Plattform zu bieten. Chuzpe ist kein Ersatz für Reputation. Dass überhaupt ein Mathematiker (Lemmermeyer) darauf reagiert hat, ist schon ungewöhnlich, weitere wird man kaum finden. Wir tragen doch auch nicht die Politiker vom FC Bundestag bei den Fußballern ein oder Helmut Schmidt bei den Pianisten usw. --79.204.232.41 14:38, 14. Okt. 2012 (CEST)

Ich hatte ja einen Löschantrag gestellt, der aber ziemlich einhellig abgelehnt wurde. --Suhagja (Diskussion) 15:12, 14. Okt. 2012 (CEST)

Als Physiker hat er Beiträge geleistet. Das sind von der Wissenschaftsgemeinschaft akzeptierte, offenbar experimentalphysikalische Arbeiten. Mathematik hat er nicht einmal im Hauptfach studiert, geschweige denn eine Abschlussarbeit geschrieben, geschweige denn eine, die einen Beitrag zur Mathematik darstellt (wie für Dissertationen gefordert), geschweige denn einen wesentlichen Beitrag – wenn ich nichts übersehen habe. Es kommt übrigens durchaus vor, dass Außenseiter oder Quereinsteiger wesentliche Beiträge leisten (wie z.B. Günter Wächtershäuser in der Biochemie). --79.204.232.41 16:24, 14. Okt. 2012 (CEST)

• Die Diskussion hier ist schon sehr merkwürdig. Da spielt sich ein User als Scharfrichter gegen einen Mathe-Professor auf, indem er sich Aussagen zu eigen macht, die von einem Kritiker stammen, der seit 2007 als Mathelehrer in einem Mädchenpensionat tätig ist. Letzteres ist gewiss nicht tadelnswert, verleiht ihm aber nicht unbedingt die hier aufgebauschte Position als Chefankläger. --Gerbil (Diskussion) 16:38, 14. Okt. 2012 (CEST)

Das finde ich nun merkürdig – Bewertung der Qualifikation nach Gehaltsstufe (Lehrer ggü. FH-Professor). Ist aber auch gleichgültig: Wir verleihen keine Reputation und nehmen auch keine. Es fehlen immer noch Belege für die Relevanz der mathematischen Ansichten des Physikers Mückenheim. Für einen knapp relevanten Wissenschaftler ist nicht mehr als ein eher kurzer Artikel mit der Darstellung dessen, weshalb er relevant ist, angemessen (um nicht in Konflikt mit WP:KTF und WP:NPOV zu geraten). --79.204.232.41 17:39, 14. Okt. 2012 (CEST)

Die Relevanz der Kritik ergibt sich nicht aus dem Namen des Kritikers, sondern aus der Zeitschrift, in der sie veröffentlicht wurde. Weitere Rezeptionen zu Mückenheims Thesen können gerne ergänzt werden, wenn sie in reputablen Quellen erschienen sind. --Suhagja (Diskussion) 17:44, 14. Okt. 2012 (CEST)

Relevanz einer Kritik ergibt sich vor allem aus deren Inhalt und nicht aus dem Namen des Erscheinungsmediums. Ich habe zwar von Herrn Dr. Lemmermeyers Kritik Kenntnis genommen, ihn aber für zu unwichtig erachtet, um ihm meine Aufmerksamkeit zu widmen. Wenn seine Aussagen aber jetzt in die Welt hinausposaunt werden, dann kann ich folgendes dazu sagen:

Herr Dr. Lemmermeyer ist ein Verleumder! Diese Behauptung habe ich anhand von einigen seiner "Kritik"punkte hier nachgewiesen. http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Kommentar/ WM

Im verlinkten Text behaupten Sie, Lemmermeyer habe in seiner Rezension wahrheitswidrig geschrieben, reelle Zahlen seien vor Seite 20 noch nicht eingeführt worden, obwohl sie diese bereits auf Seite 8 eingeführt hätten. Man kann Teile des Buches auf http://www.amazon.de/Mathematik-f%C3%BCr-die-ersten-Semester/dp/348658913X#reader_348658913X einsehen, darunter die Seite 8, dort werden die Bezeichnungen für die verschiedenen Zahlbereiche eingeführt, darunter die Bezeichung R für die reellen Zahlen. Es wird auf Seite 8 auch erwähnt, dass es sich bei reellen Zahlen um Zahlen mit Dezimaldarstellung handelt. (Es wird nicht gesagt, ob damit endliche oder unendliche Dezimnaldarstellungen gemeint sind :-)). Ob man das als Einführung der reellen Zahlen bezeichnet, das liegt zugegebenermaßen im Auge des Betrachters. Jedenfalls handelt es sich bei Lemmermeyers Kritik sicher nicht um Schlampigkeit oder ein Übersehen, sondern geht es ihm offenkundig darum, daß er reelle Zahlen exakt definiert haben will. Man kann sicher darüber streiten, ob dies in einem solchen Lehrbuch wirklich sinnvoll und notwendig ist. (Ich führe in Analysis-Vorlesungen die reellen Zahlen ebenfalls mittels Dezimaldarstellungen in, gehe dabei freilich schon ein wenig mehr ins Detail, angefangen mit der Identität 1=0,9999... Und vor allem definiere ich reelle Zahlen eben mittels unendlicher Dezimaldarstellungen und sage genau was gemeint ist: Dezimalbrüche, bei denen endlich viele Zahlen vor dem Komma und unendlich viele Zahlen hinter dem Komma stehen.) In Anbetracht der vom Autor vertretenen philosophischen Thesen finde ich es schon ziemlich irritierend, dass auf Seite 8 nicht auf den Unterschied zwischen endlichen und unendlichen Dezimaldarstellungen eingegangen wird. Hat der Autor hier endliche Dezimaldarstellungen gemeint? Dann dürften große Teile des restlichen Buches logisch inkosistent sein, siehe Zentralblatt-Rezension. Oder hat er unendliche Dezimaldarstellungen gemeint? Das wäre dann zwar korrekt (und hätte im Buch explizit erwähnt werden müssen, da es der Student ja sonst nicht weiß), es würde allerdings den vom Autor im Vorwort des Buches vertretenen Thesen widersprechen. --Suhagja (Diskussion) 10:13, 15. Okt. 2012 (CEST)

Mit Bezug auf den von Herrn Dr. Lemmermeyer monierten Satz "Sei alpha eine reelle Zahl" ist die Einführung auf Seite 8 als Zahl mit Dezimaldarstellung, wie sie jeder Student aus der Schule kennt genau angemessen. Eine spätere Präzisierung anhand von Dedekind-Schnitten (S. 36 f) wird zum Verständnis diese Satzes nicht gebraucht. Die Frage nach endlich oder unendlich ist irrelevant, weil auch rationale Zahlen eine unendliche Dezimaldarstellung besitzen. Lediglich die allgemein angewandte Konvention, folgende Perioden aus Nullen wegzulassen, suggeriert den Eindruck einer endlichen Darstellung. Tatsächlich ist Ihre Frage nicht mit ja oder nein zu benatworten, denn man muss unterscheiden zwischen der poterntiellen Unendlichkeit: Kann man jede gewünschte Ziffer d_n der Dezimalentwicklung angeben? und der aktualen Unendlichkeit: Kann man eine Dezimalentwicklung angeben, die sich von allen anderen Zahlen unterscheidet. Diese Frage ist zu verneinen, obwohl nach meinen Erfahrungen die meisten Mathematiker das nicht wissen, weil sie das Bildungsgesetz wie "0,111..." einer Zahl mit der tatsächlich vorgelegten unendlichen Dezimalentwicklung verwechseln. "0,111..." ist genau so ein endliches Bildungsgesetz wie 1/9. Niemand könnte aus einer vorgelegten Dezimalentwicklung auf die gedachte Zahl schließen, gäbe es nicht Regeln wie "..." bedeutet immer so weiter u. ä. Doch wird wohlniemand erwarten, dass ich diese komplizierten und von vielen Mathematikern nicht überblickten Zusammenhänge in ein Buch für die ersten Semester aufnehme. Das währe ja Irrwitz! Wie ich am Ende des Vorwortes schreibe, gilt: Doch dieser Mangel ist allenfalls für die mathematische Grundlagenforschung von Bedeu-tung, und selbst dafür hat der Erfinder der Non-Standard-Analysis festgestellt: Unendliche Gesamtheiten existieren in keinem Sinne des Wortes, weder real noch ideell. Genauer ge-sagt, jede Erwähnung oder Behauptung unendlicher Gesamtheiten ist buchstäblich sinnlos. Trotzdem sollten wir weiterhin wie gewohnt Mathematik machen, d. h. wir sollten so tun als ob unendliche Gesamtheiten wirklich existierten [10]. Ohne also den Mangel aus unserem Bewusstsein zu verdrängen, können und dürfen wir zur Erkenntnis der Verschiedenheit der Dinge in der Wirklichkeit weiterhin so vorgehen, als gäbe es unendliche Mengen. Deswegen wird das Problem im folgenden Text gar nicht mehr erwähnt. (Das Zitat stammt übrigens von A. Robinson, nicht von mir.)

--WM (nicht signierter Beitrag von H-Hippasos (Diskussion | Beiträge) 10:37, 15. Okt. 2012 (CEST))

Jeder Leser seiner Rezension und meines Buches kann die Gegenüberstellung seiner Aussagen und des Inhalts meines Buches nachprüfen. Einer juristischen Klärung sehe ich gern entgegen, werde aber selbst nicht aktiv werden, denn das wäre im Zeitalter des Internets ein Fass ohne Boden. Ausgesprochen primitive Beschimpfungen, aber auch subtilere Beleidigungsversuche durch Mathematiker oder solche, die sich dafür halten, erlebe ich beinahe täglich. Erst gestern wurde hier wahrheitswidrig behauptet, meine "Thesen" seien vom Oldenbourg-Verlag zensiert worden bzw. würden "nur noch" im Vorwort auftreten. Nur dort standen sie und zwar in allen Auflagen. WM

Durch eine Verkettung unglücklicher Umstände und das Vorhandensein eines Komplizen in der Redaktion des Zentralblattes konnte diese Verleumdung im Zentralblatt erscheinen. Solche Unfälle passieren. (Auf die juristische Durchsetzung einer Gegendarstellung habe ich aus den genannten Gründen verzichtet.) Es gibt aber keinen Grund, einmal dort erschienene Texte für absolut wahr zu halten.

--WM (nicht signierter Beitrag von 84.155.182.160 (Diskussion) 21:10, 14. Okt. 2012 (CEST))

Wir können den Namen des Rezensenten gerne aus der Rezension herausnehmen. Wir sollten aber darstellen, worum es bei der Kontroverse inhaltlich geht, also was die wesentlichen kontroversen Punkte in Mückenheims Theorie sind und daß diese von den Mathematikern vor allem deshalb abgelehnt werden, weil große Teile der Mathematik eben auf den von Mückenheim abgelehnten Axiomen beruhen. --Suhagja (Diskussion) 07:47, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ich lehne diese Axiome (es geht ja eigentlich nur um das Unendlichkeitsaxiom) nicht ab. Ich habe vielmehr erkannt und bin dabei, diese Erkenntnis zu verbreiten, dass damit unerfüllbare Forderungen verknüpft sind. Mathematik ist zumindest bei der Kommunikation von Kopf zu Kopf auf reale Medien angewiesen. Damit ist die Vorstellung, Mathematik sei völlig realitätsfrei, unhaltbar, vielmehr finsterstes Mittelalter - vor der Aufklärung. Die Mathematik ist neben der Theologie die einzige Wissenschaft auf einer derart primitiven Stufe. Es ist nicht möglich natürliche Zahlen zu benennen, deren Kolmogoroff-Komplexität größer als 10^100 ist! Auch wenn das Gegenteil axiomatisch gefordert oder gar behauptet wird! Der Beweis für meine "These" ist einfach. Und im Gegensatz zur Theologie ist in der Mathematik keine Hilfe einer höheren Instanz zu erwarten.

Diese Erkenntnis wird von den meisten Mathematikern damit zurückgewiesen, dass ja die Endlichkeit des ausnutzbaren Teils des Universums nicht sicher sei. Diesen Standpunkt kann man einnehmen, obwohl damit ein Wechsel auf die Zukunft gezogen wird, denn der zur Zeit als Informationsspeicher ausnutzbare Teil ist sehr beschränkt. Aber selbst unter der Annahme eines unendlich ausgedehnten und ewigen Universums ist es unmöglich, überabzählbar viele Zahlen zu identifizieren. Das wird von den meisten Mathematikern nicht bestritten. Der Zermelosche Wohlordnungssatz ist demnach falsch, denn niemand kann wohlordnen, was er nicht identifizieren kann. Dieses Wissen dagegen ist nach meinen Erfahrungen unter der Mehrheit der Mathematiker nicht verbreitet, wenigstens nicht bewusst. --H-Hippasos (Diskussion) 17:51, 15. Okt. 2012 (CEST)

Heißt das jetzt, dass sie die Mathematik der letzten 2500 Jahre doch ablehnen? Das hatten sie doch in der Diskussion bisher immer bestritten. (Der Zermelosche Wohlordnungssatz sagt übrigens nicht, dass man Mengen wohlordnen kann, sondern dass es eine Wohlordnung gibt. Er ist ein Existenzsatz und beschreibt keinen Algorithmus.) --Suhagja (Diskussion) 18:12, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ich lehne die Mathematik nicht ab, sondern ausschließlich die transfinite Mengenlehre, die mit der Mathematik nicht das Geringste zu tun hat - auch wenn ihre Proponenten das der Welt immer wieder weismachen möchten! Das ist nichts weiter als Hochstapelei. Und zu Zermelo sollten Sie sich besser kundig machen. Der Zermelosche Wohlordnungssatz wurde 1904 veröffentlicht. Die Arbeit trägt die Überschrift: "Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann." Im Text steht: "So folgt also für jede transfinite Mächtigkeit ... je zwei Mengen sind miteinander „vergleichbar"; d. h. es ist immer die eine ein-eindeutig abbildbar auf die andere oder einen ihrer Teile." DBeide Aussagen sind eindeutig falsch. --H-Hippasos (Diskussion) 18:31, 15. Okt. 2012 (CEST)

In der Überschrift steht nicht, dass man jede Menge wohlordnen kann, sondern nur dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. --Suhagja (Diskussion) 18:47, 15. Okt. 2012 (CEST)

"Man" kann es also nicht. Es kann aber getan werden. Doch wer tut es? Übrigens ist Ihr Einwand nicht nur grammatisch verfehlt. Es geht hier um die Passiv-Konstruktion zu einer Aktion, die sich übrigens erst nach vielen Jahrzehnten als undurchführbar herausgestellt hat. Fraenkel schreibt 1923, zwar bedenklich aber noch vergleichsweise hoffnungsfroh, "daß die wirkliche Ausführung der Wohlordnung bis heute noch nicht einmal bei gewissen einfachsten nichtabzählbaren Mengen gelungen ist." Man beachte: Bis heute! Erst viel später wurde die Unmöglichkeit bewiesen. Da hätten eigentlich die Alarmglocken schrillen müssen. Aber nein, man war ja so an den alten Trott, die "Grundlagen der Mathematik", gewöhnt, dass man einfach weiterhin glauben musste. Und wenn die Unmnöglichkeit der Aktion bewiesen wird, dann glaubt man eben, dass der liebe Gott schon eine Wohlordnung bereithalten wird. Oder was sollte man unter "ES gibt" sonst verstehen? Aber nein, auch dieser Glaube ist falsch, denn selbst der liebe Gott kann nicht überabzählbar viele Objekte unterscheiden. Es gibt nur abzählbar viele Unterscheidungsmerkmale. Das kann man mathematisch beweisen! --H-Hippasos (Diskussion) 19:16, 15. Okt. 2012 (CEST)

Kritik-Abschnitt II

Ich hatte gestern mittag eine Neufassung des Kritikabschnitts zur Diskussion gestellt, die aber in der lebhaften sonstigen Diskussion unterzugehen droht. Der Kritikabschnitt kann aus verschiedenen Gründen nicht so bleiben wie er ist, u.a. weil er nicht vermittelt, worum es in der Sache eigentlich geht (sondern eher den Eindruck einer persönlichen Kontroverse erweckt). Deshalb folgender Vorschlag für eine Neufassung:

Von Mathematikern kritisiert werden Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik. Mückenheim vertritt die Ansicht, dass "die Mathematik wie jede andere Wissenschaft gezwungen [sei], mit endlichen Mitteln auszukommen", dass "viele Zahlen, deren Darstellung 10¹⁰⁰ verschiedene Ziffern erfordern würde, nicht definiert und deshalb auch nicht verwendet werden [könnten]", dass die "Menge der Ziffern einer Zahl endlich" und irrationale Zahlen keine Zahlen, sondern nur Ideen seien, und dass "schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra" keine uneingeschränkte Gültigkeit hätten, sondern "Ausnahmen leiden".

Im Zentralblatt MATH spricht Franz Lemmermeyer in seiner Besprechung zu Mathematik für die ersten Semester von einem "Feldzug gegen die moderne Mathematik".. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen bezweifelt derselbe Rezensent die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkosistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will.

Die wörtlichen Zitate finden sich übrigens genauso im Vorwort von "Mathematik für die ersten Semester", vgl. das Buch bei Google Books. Falls es Widerspruch zur Auswahl der Zitate gibt möge man ihn jetzt artikulieren, andernfalls werde ich den Abschnitt morgen einbauen. --Suhagja (Diskussion) 19:25, 15. Okt. 2012 (CEST)

Die Zusammenfassung ist ausgewogener als Ihr ursprünglich geplanter Text. Um meine Ansichten korrekt ausdrücken (falls Sie denn annehmen zu dürfen glauben, dass der Leser sich überhaupt dafür interessiert), sollte aber vor allem der Schluss des Vorwortes meines Buches als Fazit meiner Einstellung wörtlich oder sinngemäß zitiert werden: "Ohne also den Mangel aus unserem Bewusstsein zu verdrängen, können und dürfen wir zur Erkenntnis der Verschiedenheit der Dinge in der Wirklichkeit weiterhin so vorgehen, als gäbe es unendliche Mengen." (Übrigens ist das nur die Durchführung des von A. Robinson aufgezeigten Weges.) Deswegen lehne ich die moderne Mathematik nicht ab, sondern betreibe sie. Denn die moderne Mathematik - ob mit oder ohne Unendlichkeits- und Auswahlaxiom - tut genau dies. Mehr ist nämlich nicht möglich - auch wenn manche das glauben.

Zum zweiten muss der Leser der Lemmermeyerschen Elaborate auf die dort zweifelsfrei vorhandenen Fehler aufmerksam gemacht werden, um sich ein Bild von der Qualität machen zu können, weshalb der Link zu meinem Kommentar als Gegenpart bleiben sollte.

Drittens: Es ist richtig, dass ich früher die irrationalen Zahlen lediglich als Ideen bezeichnet und angesehen habe, weil ich Zahl und Zifferndarstellung identifiziert habe. Ich bin inzwischen zu der Überzeugung gelangt, dass eine Zahl ebensogut durch einen anderen Ausdruck wie eine Formel für eine Folge oder Reihe oder eine Gleichung, welche die Zahl explizit oder implizit enthält, beschrieben werden kann, wenn wir Robinsons Vorschlag folgen, was ich in der Lehre unbedingt tue. Doch wäre es eine Überfrachtung des Artikels, diese komplizierten Zusammenhänge genau erklären zu wollen. --H-Hippasos (Diskussion) 20:26, 15. Okt. 2012 (CEST)

Also, sie haben früher die irrationalen Zahlen abgelehnt, tun das heute nicht mehr, lehnen nur Zahlen mit unendlich vielen Ziffern ab. Nun gut.

In einem Erkenntnisprozess, der sich über viele Jahre hinzieht und von vielen überhaupt nicht bewältigt wird, kann ein solcher Meinungswechsel wohl vorkommen. --[WM]]

Ich habe mir gerade das Vorwort ihres Buches auf Amazon angesehen, der zweite Absatz auf Seite VII scheint mir ihre Thesen recht prägnant zusammenzufassen und sagt im Prinzip das, was oben steht (bis auf die Aussage zu den irrationalen Zahlen). Weiter unten im Vorwort schreiben Sie dann, dass "das Problem im folgenden Text gar nicht mehr erwähnt" wird. Statt jetzt darüber zu diskutieren, was Sie meinen und was nicht (ob sie Kreise, Geraden und irrationale Zahlen ablehnen oder nicht), würde ich dann diesen Absatz zitieren, denn der ist ja nun ein kompletter Absatz aus dem Vorwort Ihres Buches, der Ihre Thesen prägnant zusammenfaßt und der jedenfalls nicht aus dem Zusammenhang gerissen ist. (Das waren die obigen Zitate auch nicht, aber jetzt mit dem Zitieren eines kompletten Absatzes wird das vielleicht noch deutlicher.) Formulierungs-Vorschlag:

Von Mathematikern kritisiert werden Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik. Mückenheim schreibt im Vorwort seines Buches Mathematik für die ersten Semester: "Mit der Endlichkeit einer jeden Menge ist auch die Menge aller Ziffern einer Zahl endlich. Die meistens stillschweigend angenommene Voraussetzung, dass jede reelle Zahl "beliebig genau" approximierbar sei, gilt nicht uneingeschränkt - die Zahlenachse weist Lücken auf; die Stetigkeitsannahme, der Konvergenzbegriff und andere Grundpfeiler der Infinitesimalrechnung werden problematisch; schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra "leiden Ausnahmen"." Allerdings stellt Mückenheim im Vorwort ebenfalls klar, dass "das Problem im folgenden Text gar nicht mehr erwähnt" wird und er im Buch im weiteren so vorgeht, als gäbe es unendliche Mengen."

Im Zentralblatt MATH spricht Franz Lemmermeyer in seiner Besprechung zu Mathematik für die ersten Semester von einem "Feldzug gegen die moderne Mathematik".. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen bezweifelt derselbe Rezensent die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkosistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will. Mückenheim weist dies zurück und erklärt, er "bestreite weder die Existenz von irrationalen Zahlen noch die von Geraden, Kreisen usw.", sondern nur die Existenz aktual unendlicher Mengen.

Ende Vorschlag.

Auch wenn das eigentlich nicht in die Artikel-Diskussion gehört, will ich noch ein paar Worte zu ihrer Erwiderung auf die Zentralblatt-Rezension sagen.

1. Wer die Existenz aktual unendlicher Mengen bestreitet, der bestreitet auch die Existenz von Geraden, Kreisen und irrationalen Zahlen. Es gibt keine irrationalen Zahlen mit endlich vielen Ziffern.

Aber es gibt irrationale Zahlen ohne Ziffer. Kreise und Geraden sind nicht notwendig als überabzählbare Punktmengen zu verstehen. --[WM]]

2. Ob in Ihrem Buch reelle Zahlen bereits auf Seite 8 eingeführt werden und Funktionen auf Seite 19, das liegt im Auge des Betrachters.

Nein, das tut es nicht. Es sei denn, der Betrachter schließt auf dieser Seite die Augen. --[WM]]

Sie führen auf Seite 8 die Bezeichnung R für die Menge der reellen Zahlen ein und definieren diese als Zahlen mit Dezimaldarstellung. Sie sagen freilich nicht, was eine Dezimaldarstellung ist, ob diese unendlich viele Ziffern haben kann etc.

3. In der Besprechung kritisiert Lemmermeyer, dass die Definition der Stetigkeit auf Seite 199 sich "schon bei oberflachlicher Betrachtung als vollkommen sinnfrei" herausstellt. Sie erwidern darauf, dies sei "Nur bei oberflächlicher Betrachtung!" der Fall. Lemmermeyer hat aber zweifellos recht: sie verlangen auf Seite 199 ausdrücklich, dass die Bedingung $-\delta <x-x_{0}<\delta \Longrightarrow -\epsilon <f(x)-f(x_{0})<\epsilon$ nicht nur für x aus dem Definitionsbereich, sondern für alle reellen Zahlen x gelten solle. Sie ergänzen ihre Definition sogar mit einer Anmerkung: "Eine heute weit verbreitete Definition fordert nur, dass für alle $x\in {\mathcal {D}}$ (nicht $\mathbb {R}$) [...] was jedoch dem Grundgedanken der Stetigkeit reeller Funktionen zuwiderläuft." Lemmermeyers Kritik ist völlig richtig: wenn x nicht im Definitionsbereich liegt, dann ist f(x) nicht definiert, die Ungleichung $f(x)-f(x_{0})<\epsilon$ (und damit die gesamte Definition) also völlig sinnfrei.

Nur bei oberflächlicher Betrachtung. Wenn f(x) nicht definiert ist, so ist die Ungleichung nicht erfüllt. Oder wollen Sie das Gegenteil behaupten? Bei der Negation spreche ich übrigens nicht von "größer" (>) sondern von "nicht kleiner" mit dem durchstrichenen <-Zeichen. Überlegen Sie einmal, warum ich das wohl tue. --[WM]]

Natürlich kann man definieren, was man will.

Nein, man kann nicht definieren, dass ein undefiniertes f(x) irgendwelche Ungleichungen erfüllt. Zumindest wäre das eine ähnlich unsinnige Definition wie die Behauptung, grundsätzlich ununterscheidbare Objekte besäßen eine Wohlordnung.

Mit Ihrer Definition wäre aber zum Beispiel die auf dem abgeschlossenen Intervall [0,1] definierte Funktion f(x)=x unstetig, was ganz gewiß weder der gängigen Verwendung des Begriffes "Stetigkeit" noch der Anschauung entspricht.--Suhagja (Diskussion) 12:28, 16. Okt. 2012 (CEST)

Die auf einem abgeschlossenen Intervall definierte Funktion ist in den Endpunkten unstetig, da es Endpunkte sind. Natürlich könnte man über halbseitige Stetigkeit zu genaueren Aussagen gelangen, aber das wäre für mein Buch einfach überfrachtend geworden. In jedem Falle ist nach der gängigen Definition sogar eine Folge stetig, was Unsinn ist. Jedenfalls hat sich Herr Dr. Lemmermeyer ebenso täuschen lassen wie Sie, nur dass er es bisher nicht zugegeben hat - und Sie auch nur indirekt, indem Sie einen anderen Schauplatz eröffenen, der mit der ersten Beschuldigung überhaupt nichts zu tun hat. --[WM]

Anmerkung: Schon die Ausdrucksweise "stetig im Punkt x" ist irreführend. Ein Punkt hat kein Interieur. Gemeint ist ja "stetig um den Punkt x herum", also in einer Umgebung des Punktes. Und diese Bedingung ist in einem Endpunkt nicht erfüllt, wenn nicht halbseitige Stetigkeit eingeführt wird. --H-Hippasos (Diskussion) 07:43, 17. Okt. 2012 (CEST)

4. Der Rest der Erwiderung sind persönliche Anwürfe, die sich wohl auf einen anderen Text beziehen. Jedenfalls kommen die von Ihnen zitierten Sätze "Einige Fragen bleiben. Muss man solche Werke ausfuhrlich besprechen? [...] Und zu guter Letzt eine Frage an den Oldenbourg-Verlag, der dieses Machwerk auf dem Ruckumschlag als “solides Fundament” auch fur “Studierende der Mathematik” anpreist: olet pecunia?" in der im Zentralblatt veröffentlichten Rezension überhaupt nicht vor. --Suhagja (Diskussion) 08:18, 16. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe lange nicht mehr nachgeschaut. Ursprünglich war der Text dort vorhanden. --[WM]

Ich habe leider zur Zeit aus irgendwelchen Formatierungsgründen keinen Zugriff, bin aber auch nicht besonders interessiert. Falls Sie Ihr Pseudonym zu lüften wagen, kann ich Ihnen die sehr originellen Originale schicken.

--H-Hippasos (Diskussion) 13:45, 16. Okt. 2012 (CEST)

Was halten die Wikipedianer von dem unten stehenden Vorschlag? (Meine darunter gesetzte Frage erscheint leider nicht auf dem Bildschirm, deswegen versuche ich es hier noch einmal).--WM --H-Hippasos (Diskussion) 07:43, 19. Okt. 2012 (CEST)

Neufassung

1) Mir scheint, dass einige Fakten aus dem Kritik-Abschnitt zu Forschung und Lehre gehören.

Wolfgang Mückenheim konnte unterhalb der Erzeugungsschwelle für Elektron-Positron-Paare erstmals rein dispersive Delbrück-Streuung nachweisen. . Unter seinen zahlreichen theoretischen Publikationen fand die Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs für eine formale Lösung der Nichtlokalitätsprobleme der relativistischen Quantenmechanik besondere Beachtung Er ist Autor mehrerer Bücher sowie einer Anthologie von 1111 Essays, die unter dem Titel Das Kalenderblatt im Google-Forum de.sci.mathematik von 2009 bis 2012 täglich erschienen sind. Darin setzt er sich überwiegend kritisch mit der transfiniten Mengenlehre auseinander. Sein Lehrbuch Mathematik für die ersten Semester, in dem die Existenz unendlicher Mengen ausgeschlossen wird, avancierte zum Bestseller der Sparte Mathematik des Münchner R. Oldenbourg Verlags. Darin zeigt er auf, dass Zahlen, deren Komplexität die eines Systems übertrifft, in diesem System nicht kommuniziert werden können. Mückenheim schreibt im Vorwort: „Das Universum mit seinen 10⁸⁰ Protonen und erst recht jeder zum Denken und Rechnen nutzbare Teilbereich besitzen eine endliche Informationsspeicherkapazität. Mit der Endlichkeit einer jeden Menge ist auch die Menge aller Ziffern einer Zahl endlich. Die meistens stillschweigend angenommene Voraussetzung, dass jede reelle Zahl ‚beliebig genau‘ approximierbar sei, gilt nicht uneingeschränkt – die Zahlenachse weist Lücken auf; die Stetigkeitsannahme, der Konvergenzbegriff und andere Grundpfeiler der Infinitesimalrechnung werden problematisch; schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra ‚leiden Ausnahmen‘.“Allerdings stellt Mückenheim im Vorwort in Anlehnung an Robinson ebenfalls klar, dass wir in der Mathematik weiterhin so vorgehen dürfen, als gäbe es unendliche Mengen.

2) Im Abschnitt Kritik ist die allquantisierende Wendung "Mathematiker bezweifeln" verfehlt. Es gibt auch einige Mathematiker, die das Unendliche kritisch hinterfragen, wenn auch die "working mathematicians" des Mainstreams in der Regel darüber nicht informiert sind. Einige Beispiel finden sich hier: http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/GU/GU11.PPT#373,53,Folie 53 und auf den folgenden Folien. Die Liste der Skeptiker des Infiniten könnte noch stark erweitert werden. Zahlreiche Belege dafür sind in den Kalenderblättern angegeben. Deswegen ist der Abschnitt Kritik den Tatsachen entsprechend genauer folgendermaßen zu formulieren:

Viele Mathematiker lehnen Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik ab. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen im Zentralblatt MATH bezweifelt Franz Lemmermeyer die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkonsistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will. In einer Besprechung desselben Rezensenten zu Mathematik für die ersten Semester heißt es, der Autor führe in dem Werk „seinen Feldzug gegen die moderne Mathematik“ fort und bestreite die Existenz von Geraden, Kreisen und irrationalen Zahlen. Mückenheim weist diese Kritik scharf von sich und wirft dem Autor der Rezension schwere handwerkliche und sachliche Fehler vor. Anders als von Lemmermeyer dargestellt bezögen sich seine Einwände nicht auf die moderne Mathematik - Geraden und Kreise existierten ebenso wie irrationale Zahlen -, sondern lediglich auf die aktuale oder vollendete Unendlichkeit, die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später von Zermelo als Axiom übernommen wurde.

Wolfgang Mückenheim

(CEST)

Was halten die Wikipedianer von diesem Vorschlag? -- Wolfgang Mückenheim

* Die Bedeutung der physikalischen Arbeiten sollen die Physiker beurteilen. Dass die Arbeit nach Erscheinen 1986 in "Nature" einmal unter "News and Views" (das ist wohl so etwas wie die Meinungsseite bei Nature?) erwähnt wurde belegt m.E. noch nicht die ausreichende Relevanz für einen Wikipedia-Eintrag (erst recht nicht für die Formulierung "fand besondere Beachtung"), dazu bräuchte es wohl eher eine Erwähnung in einem Standard-Lehrbuch der Quantenmechanik. Aber dazu sollten sich die Physiker äußern.

* "Autor mehrerer Bücher sowie einer Anthologie von 1111 Essays, die unter dem Titel Das Kalenderblatt im Google-Forum de.sci.mathematik von 2009 bis 2012 täglich erschienen sind." Einträge in einem Google-Forum, selbst wenn es mehr als Tausend sind, sind noch keine Veröffentlichung und insofern nicht Wikipedia-relevant.

* "Darin zeigt er auf, dass Zahlen, deren Komplexität die eines Systems übertrifft, in diesem System nicht kommuniziert werden können." Das trifft schlicht nicht zu, jedenfalls habe ich den entsprechenden Abschnitt im Buch nicht gefunden. Das Buch ist einfach ein normales Lehrbuch der Analysis, unkonventionelle Ansichten kommen kaum im Buch, sondern vor allem im Vorwort zur Sprache.

* Das Zitat aus dem Vorwort ist einfach nur eine längere Fassung des Zitats, das bereits jetzt im Artikel steht. Ich denke, wir sollten den Artikel nicht unnötig aufblähen. Es versteht auch anhand der kürzeren Fassung jeder, worum es inhaltlich geht.

* Das selbe gilt für die Zentralblattrezensionen und die Erwiderung des Autors darauf, die bereits in der jetzigen Fassung relativ viel Platz einnehmen und nicht noch ausführlicher ausgeführt werden sollten.

* "die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später von Zermelo als Axiom übernommen wurde." Mal abgesehen davon, dass viele Mathematikhistoriker dieser Behauptung wohl auch inhaltlich widersprechen würden (siehe Euklids Beweis der Unendlichkeit der Menge der Primzahlen) gehört das wohl nicht in den Artikel zu Wolfgang Mückenheim, sondern allenfalls in den zu Cantor oder Zermelo.

* Grundsätzlich möchte ich darauf hinweisen, dass es nicht Zweck eines Wikipedia-Artikels ist, eine Debatte zu führen, sondern darauf hinzuweisen, dass es diese Debatte gibt und Verweise zur Literatur zu geben. Das ist in der jetzigen Fassung der Fall. Wir waren dem Autor jetzt schon recht weit entgegengekommen, indem wir einen unveröffentlichten Text auf seiner Webseite als quasi gleichwertig mit einer offiziellen Veröffentlichung behandelt und hier in den Artikel einzubauen (und zu verlinken) um auf diese Weise beide Seiten der Debatte zu Wort kommen zu lassen. Der Artikel in seiner jetzigen Form macht (in groben Zügen) klar, worum es geht, warum manche Leute diese Auffassungen kritisieren und warum der Autor diese Kritik zurückweist. Es kann aber nicht Sinn des Artikels sein, nun auch noch alle einzelnen Argumente beider Seiten aufzulisten. Dafür gibt es die verlinkten Literaturquellen, die interessierte Leser anklicken können. Nebenbei bemerkt finde ich auch, dass der Artikel in seiner jetzigen Form gewiß nicht unausgewogen ist, sondern den Ansichten des Autors relativ viel Platz eingeräumt wird.

* Der einzige Punkt, in dem ich zustimmen würde: die Formulierung "Mathematiker kritisieren" ist wohl zu allgemein und sollte ersetzt werden. --Suhagja (Diskussion) 15:32, 19. Okt. 2012 (CEST)

Und bitte, falls Sie irgendwelche Anmerkungen haben, schreiben Sie diese bitte unter diesen Kommentar und nicht in den Text zwischen die einzelnen Absätze!--Suhagja (Diskussion) 15:32, 19. Okt. 2012 (CEST)

Vorab: Danke für Ihr Interesse! Die folgenden Zeilen sind nicht beleidigend gemeint, doch kann ich nicht umhin, Fakten anzusprechen.

Sie schreiben: "Die Bedeutung der physikalischen Arbeiten sollen die Physiker beurteilen."

Wieso? Die Bedeutung der mathematischen Teile können Mathematiker wie Sie doch auch nicht beurteilen! Zur Erinnerung, Sie schrieben wahrheitswidrig:

1) In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen.

2) In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor.

3) Ohne unendliche Mengen gibt es auch keine irrationalen Zahlen.

4) Lemmermeyers Kritik ist völlig richtig: wenn x nicht im Definitionsbereich liegt, dann ist f(x) nicht definiert, die Ungleichung ... (und damit die gesamte Definition) also völlig sinnfrei.

5) "Darin zeigt er auf, dass Zahlen, deren Komplexität die eines Systems übertrifft, in diesem System nicht kommuniziert werden können." Das trifft schlicht nicht zu, jedenfalls habe ich den entsprechenden Abschnitt im Buch nicht gefunden.

6) "die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später von Zermelo als Axiom übernommen wurde." Mal abgesehen davon, dass viele Mathematikhistoriker dieser Behauptung wohl auch inhaltlich widersprechen würden (siehe Euklids Beweis der Unendlichkeit der Menge der Primzahlen) gehört das wohl nicht in den Artikel zu Wolfgang Mückenheim, sondern allenfalls in den zu Cantor oder Zermelo.

1) und 2) sind falsch. Jeder Leser kann sich selbst darüber informieren.

3) ist offensichtlich falsch, wie zum Beispiel Feferman bewiesen hat: In his concluding chapters, Feferman uses tools from the special part of logic called proof theory to explain how the vast part if not all of scientifically applicable mathematics can be justified on the basis of purely arithmetical principles. At least to that extent, the question raised in two of the essays of the volume, "Is Cantor Necessary?", is answered with a resounding "no". [S. Feferman, loc. cit, description from the jacket flap]

http://math.stanford.edu/~feferman/book98.html

Dass Cantors vollendete Unendlichkeit nichts, aber auch gar nicht mit der potentiellen Unendlichkeit, die wir bei Euklid finden, zu tun hat, wird Ihnen vielleicht auf ewig unverständlich bleiben (Indoktrinierung durch fehlinformierte oder gewissenlose Mengenlehrer im Studium), ist deswegen aber dennoch so. Zum Beispiel sagt Hilbert, den Sie bestimmt kennen (wenn auch nicht seine folgende Aussage): Will man in Kürze die neue Auffassung des Unendlichen, der Cantor Eingang verschafft hat, charakterisieren, so könnte man wohl sagen: in der Analysis haben wir es nur mit dem Unendlichkleinen und dem Unendlichengroßen aIs Limesbegriff, als etwas Werdendem, Entstehendem, Erzeugtem, d. h., wie man sagt, mit dem /potentiellen Unendlichen/ zu tun. Aber das eigentlich Unendliche selbst ist dies nicht. Dieses haben wir z. B., wenn wir die Gesamtheit der Zahlen 1, 2, 3, 4, . . . selbst als eine fertige Einheit betrachten oder die Punkte einer Strecke als eine Gesamtheit von Dingen ansehen, die fertig vorliegt. Diese Art des Unendlichen wird als /aktual unendlich/ bezeichnet.

[D. Hilbert: "Über das Unendliche", Math. Annalen 95 (1926) p.167] http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=26816 Ic Hätten Sie meine Kalenderblätter gelesen, so wüssten Sie über die mathematischen Grundlagen Bescheid.

4) Behaupten Sie immer noch, meine Stetigkeitsdefinition sei sinnfrei?

5) Lesen Sie das Vorwort meines Buches einschließlich der einzigen dort vorhandenen Fußnote. Oder versuchen Sie mit einem handelsüblichen Taschenrechner, eine Zahl mit 11 verschiedenen Stellen anzugeben.

6) Das ist tatsächlich wenig bekannt. Selbstverständlich sind auch hier die Leser des Kalenderblattes im Vorteil:

Ich hege keinerlei Zweifel an der Wahrheit des Transfinitum, das ich mit Gottes Hilfe erkannt habe und nach seiner Mannigfaltigkeit und Einheit seit mehr als zwanzig Jahren studire [G. Cantor an Pater I. Jeiler, Pfingsten 1888]

Als Beispiel führe ich die Gesamtheit, den Inbegriff aller endlichen ganzen positiven Zahlen an; diese Menge ist ein Ding für sich und bildet, ganz abgesehen von der natürlichen Folge der dazu gehörigen Zahlen, ein in allen Teilen festes, bestimmtes Quantum, ein aphorismenon, das offenbar größer zu nennen ist als jede endliche Anzahl. [...] Man vgl. die hiermit übereinstimmende Auffassung der ganzen Zahlenreihe als aktual-unendliches Quantum bei S. Augustin (De civitate Dei. lib. XII, cap. 19): Contra eos, qui dicunt ea, quae infinita sunt, nec Dei posse scientia comprehendi. [GEORG CANTOR, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Mit erläuternden Anmerkungen sowie mit Ergänzungen aus dem Briefwechsel Cantor - Dedekind Herausgegeben von ERNST ZERMELO Nebst einem Lebenslauf Cantors von ADOLF FRAENKEL, 1966 GEORG OLMS VERLAGSBUCHHANDLUNG HILDESHEIM, p. 401f.]

Jedenfalls ist Cantors Berufung auf Gott ein Beweis für die Unwissenschaftlichkeit seiner Theorie, was für meine Einstellung von großer Bedeutung ist und deshalb erwähnt werden sollte.

Zusammenfassung der obigen Punkte: Es zeigt sich ganz offensichtlich, dass "Mathematiker" ohne zusätzliche Qualifikation nicht in der Lage (oder vielleicht auch nur nicht willens) sind, den Wikipedia-Artikel über mich objektiv und korrekt zu beurteilen.

Zur Relevanz der erweiterten Wahrscheinlichkeit: Sie ergibt sich aus der Zahl der Zitationen und dem Umstand, dass die zitierte Besprechung nicht auf irgendeiner Meinungseite erfolgte, sondern vom Chefredakteur von Nature persönlich stammt.

Und wenn Sie unbedingt Buchzitationen sehen möchten, dann schauen Sie hier nach: http://scholar.google.de/scholar?hl=de&lr=&cites=17483868190043638316&um=1&ie=UTF-8&sa=X&ei=BpqBUIbpA8bMsgbQpIHQAQ&ved=0CCwQzgIwAA wo auch zahlreiche Bücher aufgelistet werden.

Zur Neufassung des Artikels: Offensichtlich hatten Sie viele Fakten meiner Lehre in den Kritik-Absatz verschoben, was einfach unpassend ist.

Sie schreiben: "Das Zitat aus dem Vorwort ist einfach nur eine längere Fassung des Zitats, das bereits jetzt im Artikel steht."

Falsch. Das Zitat beginnt mit der Erklärung der Fakten. Die Detailzitate zu den Folgen wurden von Ihnen, natürlich so, dass der Leser über die Ursachen im Dunkel gelassen wird, eingestellt: "Die meistens stillschweigend angenommene Voraussetzung, dass jede reelle Zahl ‚beliebig genau‘ approximierbar sei, gilt nicht uneingeschränkt – die Zahlenachse weist Lücken auf; die Stetigkeitsannahme, der Konvergenzbegriff und andere Grundpfeiler der Infinitesimalrechnung werden problematisch; schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra ‚leiden Ausnahmen"

Sie mögen verschwinden.

Sie schreiben weiter: "Dasselbe gilt für die Zentralblattrezensionen und die Erwiderung des Autors darauf, die bereits in der jetzigen Fassung relativ viel Platz einnehmen und nicht noch ausführlicher ausgeführt werden sollten."

Hier wird auch nicht aufgebläht, sondern lediglich in die richtige zeitliche Reihenfolge gebracht.

Sie schreiben weiter: "Wir waren dem Autor jetzt schon recht weit entgegengekommen, indem wir einen unveröffentlichten Text auf seiner Webseite als quasi gleichwertig mit einer offiziellen Veröffentlichung behandelt"

Wie ich bereits erklärt habe, wurde der "offizielle Artikel" von einem Verleumder verfasst und mit Hilfe eines Komplizen dem Zentralblatt untergeschoben. Wie Sie inzwischen wohl an den Fakten, zum Beispiel zur Stetigkeit gesehen haben dürften, ist der "offizielle Artikel" einfach wahrheitswidrig.

Sie schreiben: "Der einzige Punkt, in dem ich zustimmen würde: die Formulierung "Mathematiker kritisieren" ist wohl zu allgemein und sollte ersetzt werden."

Ich habe kein Problem damit, dass die meisten Mathematiker, deren Kenntnisstand sich auf dem Ihrigen bewegt, meine Thesen ablehnen. Aber dass die von mir vertretenen Thesen nicht in die Kritik gehören, sollte Ihnen doch auch einleuchten? WM --H-Hippasos (Diskussion) 19:56, 19. Okt. 2012 (CEST)

Zum letzten Punkt: das ist an sich schon richtig, nur wäre eine Darstellung der Kritik für den Leser unverständlich, wenn nicht auch vorher dargestellt wird, worum es geht. Ich denke, wir sind ihnen jetzt schon sehr weit entgegengekommen, indem wir neben dem Zitat aus dem Buchvorwort auch noch ihre (in keiner offiziellen Quelle veröffentlichte) Antwort auf die Zentralblatt-Rezensionen in den Artikel eingearbeitet haben und ich finde es ziemlich unverschämt, dass sie jetzt versuchen, den inzwischen ohnehin schon sehr schmeichelhaften Artikel jetzt noch immer weiter zu verändern. Es steht ihnen natürlich frei, diese Diskussion hier immer weiter fortzusetzen, sie könne auch gerne auf den Diskussionsseiten der Themenportale zur Mathematik und Physik ihre Anliegen vorbringen, aber aus meiner Sicht ist jedenfalls alles gesagt. Nebenbei bemerkt war ich von Anfang an für die Löschung des Artikels gewesen. --Suhagja (Diskussion) 21:48, 19. Okt. 2012 (CEST)

Das brauchen Sie nicht besonders hervorzuheben. Dazu habe ich in obigen sechs Punkten wohl in aller Ausführlichkeit dargelegt, dass Ihre Ablehnung in erster Linie auf Unkenntnis der Fakten beruht. Oder wollen Sie Feferman und Hilbert mit derselben Schnoddrigkeit kritisieren, die Sie hier an den Tag gelegt haben? Selbstverständlich ist Ihre Behauptung (und die von Herrn Dr. Lemmermeyer), ohne Cantors Unendlichkeit sei keine Mathematik möglich, ja seien keine irrationalen Zahlen möglich, falsch. Und Sie widersprechen dem ja auch nicht. Dass Sie mir in irgendeiner Weise entgegengekommen sind, ist erstens falsch und wäre zweitens unangemessen. Die Wikipedia sollte als Enzyklopedie Fakten darstellen und kein Kuhhandel sein. Und wenn ein renommierter Verlag meint, die Rezeption meiner Erweiterten Wahrscheinlichkeiten auf die genannte Weise hervorheben zu sollen, dann ist es nicht an Ihnen, darüber richten zu wollen. Solche Korrekturen sollten sich auf Fälle beschränken, in denen die Aussage ersichtlich falsifizierbar ist, wie zum Beispiel im Falle der Rezensionen von Herrn Dr. Lemmermeyer.

Sie schreiben: "Zum letzten Punkt: das ist an sich schon richtig, nur wäre eine Darstellung der Kritik für den Leser unverständlich, wenn nicht auch vorher dargestellt wird, worum es geht." Wenn die Wikipedia diese Details wirklich enthalten soll (was ich zwar begrüße, aber als übertrieben ansehe), dann trifft doch mein erster Vorschlag genau das Ziel. Lediglich die Darstellung dessen, worum es geht, steht im zweiten Abschnitt, wie es sich gehört. Im gegenwärtigen Zustand dagegen, kann der Leser in der Kritik zwar lesen, welche Auswirkungen unter Nichtbeachtung der Robinsonschen Empfehlung eintreten, aber nicht, was deren Ursache ist. Sie erscheinen als völlig willkürliche und unausweichliche Folgen einer albernen Idee. Das gefällt Ihnen vermutlich, aber es verzerrt die Tatsachen. Eine ausgewogene Darstellung ohne überbordende Details findet sich in meiner unten vorgeschlagenen Kurzfassung.

Die Diskussion über meine Arbeiten zum Unendlichen sollte jedenfalls auf der Basis von Kenntnissen über das Unendliche geführt werden. Die besitzt man nicht automatisch nach einem Mathematikstudium - auch nicht als "professioneller Mathematiker". Also widerlegen Sie bitte die sechs von mir angesprochenen Kritikpunkte, oder geben Sie zu, meinetwegen durch Schweigen, dass Ihre Meinungsäußerungen dazu übereilt und unzutreffend und damit irrelevant waren.

WM --H-Hippasos (Diskussion) 22:54, 19. Okt. 2012 (CEST)

In der gegenwärtigen Fassung von Suhagja ist der Artikel inkonsistent.

Nachdem Suhagja den Kritik-Absatz wie folgt formuliert hatte:

"Im Zentralblatt MATH kritisierte Franz Lemmermeyer in einer Besprechungen von Mathematik für die ersten Semester, Mückenheims Definition der Stetigkeit stelle sich „schon bei oberflächlicher Betrachtung als vollkommen sinnfrei heraus", der Autor führe in dem Werk „seinen Feldzug gegen die moderne Mathematik“ fort und bestreite die Existenz von Geraden, Kreisen und irrationalen Zahlen.[4]."

fügte ein zweiter Editor, Pill (?) der Ausgewogenheit wegen ein:

"Mückenheim weist diese Kritik scharf von sich und wirft dem Autor der Rezension schwere handwerkliche und sachliche Fehler vor. Anders als von Lemmermeyer dargestellt bezögen sich seine Einwände beispielsweise nicht auf die moderne Mathematik als solche, sondern auf „die Existenz einer vollendeten Unendlichkeit“; Geraden und Kreise existierten ebenso wie irrationale Zahlen.[5]

" Inzwischen hat wohl auch Suhagja erkannt, dass die Aussagen von Herrn Dr. Lemmermeyer falsch sind und diese entfernt. Es verbleibt lediglich meine Erwiderung:

Mückenheim weist dies zurück und erklärt, er „bestreite weder die Existenz von irrationalen Zahlen noch die von Geraden, Kreisen usw.“, sondern nur die Existenz aktual unendlicher Mengen.[10]

Der Leser muss sich doch fragen, wer und warum da aus heiterem Himmel erklärt, er bestreite nicht die Existenz von Kreisen usw. Dasselbe gilt von der selektiven Zitierung solcher Sätze wie "die Zahlenachse weist Lücken auf; die Stetigkeitsannahme, der Konvergenzbegriff und andere Grundpfeiler der Infinitesimalrechnung werden problematisch", die natürlich jeden Mathematiker sofort verschrecken. Die wesentliche Erkenntnis besteht in der Tatsache, dass auch in der gegenwärtigen Mathematik niemand Kolmogoroff-Komplexitäten von 10^100 verwenden kann. Doch gerade diese Erkenntnis wird bewusst unterdrückt.

In der gegenwärtigen Form ist der Artikel also bewusst verfälschend. Wie der Autor zugibt, hätte er ihn ja auch am liebsten ganz löschen lassen. Wenn das nicht funktioniert, dann macht man ihn eben so abstoßend und lächerlich zurecht, dass damit das angestrebte Ziel noch besser getroffen wird. Ist das das Ziel von Wikipedia? WM --H-Hippasos (Diskussion) 10:20, 20. Okt. 2012 (CEST)

Betr.: Neufassung

Lieber Herr Mückenheim (oder H-Hippasos),

Es ist in der Wikipedia eigentlich aus guten Gründen nicht üblich, Artikel über die eigene Person zu schreiben oder zu überarbeiten, jedenfalls solange es nicht um unstrittige Fakten geht, sondern um Fragen der Relevanz der eigenen wissenschaftlichen Ergebnisse. Aus naheliegenden Gründen ist man in solchen Fragen als "Betroffener" nie objektiv.

Wir hatten hier unter Beteiligung des Erstautors und eines Administrators eine lange Diskussion geführt, deren Ergebnis der Artikel in der Version vom 17.Oktober war. (Nebenbei bemerkt handelte es sich um eine Fassung, die ihren damaligen Änderungswünschen ziemlich weit entgegen kam.) Daß Sie jetzt, fast eine Woche nach dieser Diskussion, nachdem die meisten Beteiligten "weitergezogen" sind und diesen Artikel vermutlich nicht mehr im Blick haben, eigenmächtig versuchen, den Artikel noch einmal komplett umzuschreiben, das zeugt, um das mal so direkt zu sagen, von äußerst schlechtem Stil.

Ich habe offen gesagt auch keine Lust, jetzt mit Ihnen eine sich ständig wiederholende Diskussion zu führen. Ich habe den Artikel auf Portal_Diskussion:Mathematik#Wolfgang_M.C3.BCckenheim zur Diskussion gestellt und werde jetzt erst mal 2 Wochen abwarten, ob sich hier oder auf der Diskussionsseite des Mathematik-Portals kompetente Unterstützer ihrer Position finden. Falls das in den nächsten 2 Wochen nicht der Fall ist, wird die im allgemeinen Konsens erarbeitete Version vom 17.Oktober wieder hergestellt werden. --Suhagja (Diskussion) 14:19, 21. Okt. 2012 (CEST)

Lieber Herr NN (oder Suhagja), Sie wurden mehrfach bei dem Versuch ertappt, herabsetzende und absolut unwahre Behauptungen in dem Artikel unterzubringen. Es ist Ihnen gelungen, den Abschnitt Forschung und Lehre auf ein lächerliches Maß zu schrumpfen und den Abschnitt Kritik ungemein aufzublähen. Dabei haben Sie Fakten, die von Experten als habilitationsäquivalent bewertet wurden, die ganzseitig in Nature besprochen wurden, die noch heute in voller Länge auf der Webseite einer amerikanischen Uni wiedergegeben werden (warum wohl?) eigenmächtig gelöscht. Haben Sie ein persönliches Interesse? Haben Sie "ein Hühnchen mit mir zu rupfen"? Gruß, WM --141.82.28.22 07:46, 23. Okt. 2012 (CEST)

So, ich habe das nun vorerst vollständig rückgängig gemacht. Es kann nicht sein, dass der Artikelgegenstand selbst hier solch umfangreiche Änderungen ohne Diskussion vornimmt. Ich halte das für notwendig, um eine neutrale Darstellung sicherzustellen, dass zunächst jeder einzelne Punkt von außenstehenden betrachtet wird, bevor er Einzug in den Artikel erhält. Hier drunter habe ich jetzt diese Fassung eingefügt. H-Hippasos, du mögest bitte hier drunter weitere Änderungsvorschläge vornehmen, hier ist der geeignete Platz. Bitte auch WP:IK beachten. --Chricho ¹ ² ³ 14:36, 21. Okt. 2012 (CEST)

Es gibt keine im allgemeinen Konsens erarbeitet Lösung. Der von Gerbil ausgewogen verfasste Artikel wurde von einer Person grob beleidigend umformuliert und danach zwar leicht entspannt, aber leider unverständlich umformuliert. Ich habe die Unterscheidung zwischen meinen Thesen und denen anderer hergestellt, indem ich meine in den Abschnitt Forschung und Lehre verschoben habe. In der gegenwärtigen Form ist zum Beispiel die Bemerkung >> er „bestreite weder die Existenz von irrationalen Zahlen noch die von Geraden, Kreisen usw.“, sondern nur die Existenz aktual unendlicher Mengen.[10]<< völlig unangebracht und wirkt lächerlich, denn der wörtlich so lautende Vorwurf des Rezensenten wurde getilgt. --84.155.152.73 19:01, 21. Okt. 2012 (CEST)

Neufassung des Abschnitts Forschung und Lehre

Wolfgang Mückenheim konnte unterhalb der Erzeugungsschwelle für Elektron-Positron-Paare erstmals rein dispersive Delbrück-Streuung nachweisen. . Unter seinen zahlreichen theoretischen Publikationen fand die Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs für eine formale Lösung der Nichtlokalitätsprobleme der relativistischen Quantenmechanik besondere Beachtung Er ist Autor mehrerer Bücher sowie einer Anthologie von 1111 Essays, die unter dem Titel Das Kalenderblatt im Google-Forum de.sci.mathematik von 2009 bis 2012 täglich erschienen sind. Darin setzt er sich überwiegend kritisch mit der transfiniten Mengenlehre auseinander. Sein Lehrbuch Mathematik für die ersten Semester, in dem die Existenz unendlicher Mengen ausgeschlossen wird, avancierte zum Bestseller der Sparte Mathematik des Münchner R. Oldenbourg Verlags. Darin zeigt er auf, dass Zahlen, deren Komplexität die eines Systems übertrifft, in diesem System nicht kommuniziert werden können. Mückenheim schreibt im Vorwort: „Das Universum mit seinen 10⁸⁰ Protonen und erst recht jeder zum Denken und Rechnen nutzbare Teilbereich besitzen eine endliche Informationsspeicherkapazität. Mit der Endlichkeit einer jeden Menge ist auch die Menge aller Ziffern einer Zahl endlich. Die meistens stillschweigend angenommene Voraussetzung, dass jede reelle Zahl ‚beliebig genau‘ approximierbar sei, gilt nicht uneingeschränkt – die Zahlenachse weist Lücken auf; die Stetigkeitsannahme, der Konvergenzbegriff und andere Grundpfeiler der Infinitesimalrechnung werden problematisch; schon der Zwischenwertsatz oder der Fundamentalsatz der Algebra ‚leiden Ausnahmen‘.“Allerdings stellt Mückenheim im Vorwort in Anlehnung an Robinson ebenfalls klar, dass wir in der Mathematik weiterhin so vorgehen dürfen, als gäbe es unendliche Mengen.

Neufassung des Abschnitts Kritik

Viele Mathematiker lehnen Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik ab. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen im Zentralblatt MATH bezweifelt Franz Lemmermeyer die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkonsistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will. In einer Besprechung desselben Rezensenten zu Mathematik für die ersten Semester heißt es, der Autor führe in dem Werk „seinen Feldzug gegen die moderne Mathematik“ fort und bestreite die Existenz von Geraden, Kreisen und irrationalen Zahlen. Mückenheim weist diese Kritik zurück und wirft dem Autor der Rezension schwere handwerkliche und sachliche Fehler vor. Anders als von Lemmermeyer dargestellt bezögen sich seine Einwände nicht auf die moderne Mathematik - Geraden und Kreise existierten ebenso wie irrationale Zahlen -, sondern lediglich auf die aktuale oder vollendete Unendlichkeit, die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später von Zermelo als Axiom übernommen wurde.

Begründungen, Stellungnahmen, Diskussion

Was (mit Ausnahme der Delbrück-Streuung) wurde hier neu eingefügt? --84.155.152.73 19:01, 21. Okt. 2012 (CEST)

Die kritisierten Bemerkungen aus seinem Vorwort wurden einfach so in den Forschungsabschnitt verschoben. Die Darstellung der Kritik wurde umformuliert. Siehe hier. Kann sein, dass da einige Verbesserungen dabei waren, das muss aber aufgrund des Interessenkonflikts besprochen werden. Mit „einfach machen lassen“ können wir keine neutrale Darstellung sicherstellen. --Chricho ¹ ² ³ 20:31, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ähh, weil ich's grad lese: Die "Menge aller Ziffern einer Zahl" ist doch eine Teilmenge von $\{0,1,2,\dots ,9\}$. Da wird wohl kein Mathematiker bestreiten, dass diese stets endlich ist ... :) -- HilberTraum (Diskussion) 08:25, 23. Okt. 2012 (CEST)

Mit Menge ist wohl hier „Anzahl“ gemeint. Und irgendwie erinnert mich das alles an diese Diskussion: Wikipedia:Löschkandidaten/21. April_2006#Größte_Zahl (erledigt, gelöscht) ;-)--svebert (Diskussion) 10:50, 23. Okt. 2012 (CEST)

Der Bedeutungsinhalt ist ambivalent. Vergleiche den Ausdruck dreiziffrige Zahl für 111 bis 999. Folge wäre aber besser. Gruß, WM --141.82.172.37 13:28, 23. Okt. 2012 (CEST)

Unendlichkeitsaxiom

Verschoben von Portal Diskussion:Mathematik#Wolfgang Mückenheim. --Quartl (Diskussion) 21:20, 26. Okt. 2012 (CEST)

Herr Mückenheim ist mit dem Arten ikel nicht einverstanden und stellt auf der Diskussionsseite umfangreiche Änderungen zur Diskussion.

M.m.n. gehört der Artikel einfach gelöscht. Im Vorwort eines Lehrbuches zu behaupten, es gäbe keine unendlichen Mengen und die Grundlagen der Analysis seien falsch, das ist zwar nicht verboten, aber auch noch keine eigenständige wissenschaftliche Leistung - zumal wenn im Lehrbuch selbst diese "Erkenntnis" dann ignoriert wird - und deshalb nicht Wikipedia-relevant, finde ich.

Jedenfalls ist damit zu rechnen, dass er seine auf der Diskussionsseite vorgeschlagenen Änderungen dann auch irgendwann in den (ohnehin schon sehr schmeichelhaften) Artikel hineinschreiben wird und wir sollten uns überlegen, wie damit dann umzugehen ist. --Suhagja (Diskussion) 08:02, 21. Okt. 2012 (CEST)

Du möchtest nun Deine Meinung unbedingt durchsetzen und scheust dazu auch nicht vor wahrheitswidrigen Anwürfen zurück?! Deine folgenden Aussagen, die immerhin einige Tage im offiziellen Artikel existierten, sind erwiesenermaßen unwahr:

1) In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen. 2) In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor.

Und der Artikel wurde auch nicht als Laudatio auf die Erkenntnisse zum Unendlichen konzipiert, wie Du oben schon wieder unterschwellig glauben machen möchtest. Zwar ist es eine unter Mathematikern wenig bekannte Tatsache, dass alle Mathematik mit weniger als 10^100 bits auskommen muss, wodurch ein gewisser Finitismus unumgänglich ist. Doch viele Mathematiker verstehen unter Finitismus einfach die Annahme einer größten Zahl n, die sie ohne weiteres Nachdenken durch n + 1 oder 10^n zurückweisen können. Dass die Kolmogoroff-Komplexität ein viel entscheidenderes Kriterium für die Verwendbarkeit von Zahlen in der Mathematik ist, wurde zumindest mir im Studium nicht vermittelt, und den meisten Mathematikern geht es sicher ähnlich.

Doch, wie gesagt, diese Erkenntnis ist nicht die Ursache für den Artikel. Ich habe ihn nach 24 Stunden Wartens übrigens heute geändert, weil Du auf meine Argumente nicht mehr geantwortet hast, ich also glauben durfte, dass Du die zitierten Aussagen von Feferman und Hilbert akzeptierst.

--H-Hippasos (Diskussion) 13:17, 21. Okt. 2012 (CEST)

Habe jetzt einen Großteil der Diskussion gelesen, durchblicke es aber noch nicht. Lehnst du den Formalismus und die axiomatische Methode ab? Du schreibst:

„Ich lehne diese Axiome (es geht ja eigentlich nur um das Unendlichkeitsaxiom) nicht ab. Ich habe vielmehr erkannt und bin dabei, diese Erkenntnis zu verbreiten, dass damit unerfüllbare Forderungen verknüpft sind.“

Nach gängigem formalistischem Verständnis der Mathematik sind mit Axiomen überhaupt keine Forderungen verknüpft, sie sind allenfalls möglicherweise widersprüchlich – aber ich nehme an, das hast du nicht gezeigt? Ansonsten: Sind die Zitate von dir, die sich im Wikipediaartikel und in der Review von Lemmermeyer fanden, denn korrekt? Ich bitte dich auch darum, WP:IK zu beachten. --Chricho ¹ ² ³ 14:23, 21. Okt. 2012 (CEST)

Mit dem Unendlichkeitsaxiom ist die Forderung nach der Existenz einer unendlichen Menge von Zahlen verbunden: "Es gibt eine Menge ..." Auf einem Taschenrechner kann man nur endlich viele Zahlen darstellen. Im zugänglichen Teil des Universums auch. Mathematik ist im Wesentlichen Kommunikation mit anderen oder mit sich selbst. Nicht darstellbare und daher nicht kommunizierbare Zahlen gehören nicht zur Mathematik. Die Zitate, die sich unter Forschung und Lehre fanden, sind von mir, die aus dem Abschnitt Kritik sind von Lemmermeyer. Unter anderem um das vorher herrschende Durcheinander zu ordnen, hatte ich beides säuberlich getrennt. Dem war eine längere Diskussion vorausgegangen, in der alle Einwände von suhagja widerlegt worden sind, zum Beispiel die Behauptung, Cantors aktual unendliche Mengen seien vergleichbar mit Euklids potentieller Unendlichkeit und seien notwendig für die Mathematik der letzte 2500 Jahre. --H-Hippasos (Diskussion) 14:38, 21. Okt. 2012 (CEST)

Das ist in der formalistischen Interpretation nicht wirklich eine Forderung, das Unendlichkeitsaxiom ist lediglich eine (übrigens endliche) Zeichenkette, in der ein Symbol, $\exists$, auftaucht, das sich als „es existiert“ liest, es hat nichts weiter zu bedeuten. Die Mathematik arbeitet ja auch nur mit kommunizierbaren Zeichenketten, diese lesen sich jedoch teilweise als „$\mathbb {R}$ ist überabzählbar“ etc. Die Mengen, die praktisch auftreten, sich kommunizieren lassen, sind letztlich nur höchstens abzählbar viele, formal haben sie jedoch mitunter die Eigenschaft, überabzählbar zu sein. Das lässt sich modelltheoretisch sogar mit sogenannten kanonischen Modellen der Mengenlehre formal fassen. Dir ist bewusst, dass die Mathematik mit der axiomatischen, mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik über Cantor längst hinweg ist? --Chricho ¹ ² ³ 14:56, 21. Okt. 2012 (CEST)

Mir ist bewusst, dass die Mathematik die Existenz von überabzählbar vielen verschiedenen reellen Zahlen behauptet, und dass "überabzählbar" mehr als das gewöhnliche Unendlich bedeutet. Mir ist bewusst, dass diese Behauptung allein durch aktual unendliche Zeichenketten befriedigt werden kann. Das wären aber Zeichenketten x, wo x von allen anderen Zeichenketten unterscheidbar ist, nicht nur von dieser oder jener gegebenen Zeichenkette. Das ist ausgeschlossenn

Man kann also nur durch endliche Definitionen (Folgen, Reihen etc.) unendliche Zeichenketten erzeugen. Davon gibt es aber nur abzählbar viele - in der Realität sogar nur endlich viele. --WM--84.155.152.73 19:16, 21. Okt. 2012 (CEST)

Oder kurz und prägnant: Die axiomatische Methode beweist die Existenz einer überabzählbaren Menge (angeblich erforderlich für die Vollständigkeit der reellen Zahlen). Dies impliziert die Existenz von überabzählbar vielen Elementen, die voneinander unterscheidbar sind, und zwar aktual, d.h. ein Element x ist anhand seines Merkmals von allen anderen Elementen der Menge unterscheidbar. Andererseits beweist man leicht die Abzählbarkeit aller Unterscheidungsmerkmale (aller endlichen Zeichenketten). Damit führt die axiomatische Methode zu einem unmathematischen Resultat.

--H-Hippasos (Diskussion) 19:54, 21. Okt. 2012 (CEST)

Es steht dir frei, mathematisches Arbeiten als in einem kanonischen Modell der Mengenlehre angesiedelt zu sehen, das eben abzählbar ist. Das heißt du hast nur abzählbar viele Mengen, welche auch alle höchstens abzählbar sind. Dennoch gilt auch in einem solchen Modell, dass zwischen den reellen Zahlen und den natürlichen Zahlen keine Bijektion existiert, das heißt, keine solche Bijektion Element des Modells ist. Auch wenn metasprachlich alle Mengen höchstens abzählbar sind, macht es dann dennoch Sinn, von überabzählbaren Mengen und allgemeineren Kardinalitäten zu sprechen. Die Begriffe machen eben Sinn, obwohl man letztlich nur über abzählbar viele Mengen sprechen kann. --Chricho ¹ ² ³ 21:31, 21. Okt. 2012 (CEST)

Es ist richtig, dass die Menge E aller endlichen Bezeichnungen für reelle Zahlen wie 0,1 oder 1/2 oder Wurzel(2) oder 0,111... oder pi nicht auflistbar ist, also nicht in Bijektion mit der Menge N gesetzt werden kann. Es ist aber ebenfalls richtig, dass die Menge E eine Untermenge der Menge aller endlichen Wörter ist und damit keine größere Kardinalzahl als diese besitzen kann. Man muss also keine Liste herstellen können, um die Abzählbarkeit zu zeigen. Die Untermengenrelation tut es auch. Andernfalls wäre der Satz von Cantor-Bernstein nicht beweisbar. Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 22:21, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ok, ich habe mir jetzt die Einleitung zu Mathematik für die ersten Semester durchgelesen, und sehe, dass du die axiomatische Methode ablehnst. Also sind meine Hinweise wohl müßig. Dein Ultrafinitismus ist mir nicht recht klar, du erkennst nicht die Existenz einer jeden natürlichen Zahl an, wenn es zu aufwändig wäre, sie zu beschreiben, doch mit der Aussage, es gäbe keine größte Zahl, man könne mit dem Schritt von $n$ nach $10^{n}$ immer weiter fortfahren, es gäbe nur zwischendrin Lücken, die immer größer würden, erkennst du doch das potentiell Unendliche an, und müsstest damit doch auch den Schritt von $n$ nach $n+1$ und eine Lückenlosigkeit der natürlichen Zahlen anerkennen? Naja, das ist eigentlich nicht das Thema. Und wie wir mit dem Artikel weiter verfahren, besprechen wir am besten auf der dortigen Diskussion. --Chricho ¹ ² ³ 16:48, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ja, ich erkenne das potentiell Unendliche an. Zu jeder Zahl gibt es größere Zahlen. Aber es gibt nicht zu jeder Menge größere Mengen. Zur Lückenlosigkeit: Versuche das einmal auf Deinem Taschenrechner zu realisieren. Du kommst zwar zu 10^20 aber niemals zu 1234565432123. Nicht anders is es im Universum, nur haben wir dort maximal 10^80 Ziffern statt 10.

--WM--84.155.152.73 19:16, 21. Okt. 2012 (CEST)

Wenn ich mich richtig erinnere gilt/galt Mückenheim als unverbesserlicher Crank des Usenet, der zudem in den Frühzeiten der WP wegen ähnlichem Verhalten bereits unbegrenzt gesperrt wurde. Damit ist die Ausgangslage für das Lemma schon recht problematisch und es hat das Potenzial zu einem Dauerproblem zu werden. Beachtet man zudem, dass er eigentlich die formalen Relevanzkriterien verfehlt (FH-Prof., keine 4 Bücher), ist aus meiner Sicht eine Löschung wegen fehlender Relevanz die beste Option. Entschließt man sich das Lemma dennoch zu behalten, so sind bessere Quellen notwendig. Das die Quellen primär auf Eigenangaben bzw. Semesterberichten der FH-Augsburg beruhen ist hier aufgrund seiner "umstrittenen" Thesen nicht tragbar.--Kmhkmh (Diskussion) 17:10, 21. Okt. 2012 (CEST)

Du liebst es also immer noch, Menschen zu beleidigen. Da musst Du Dich ja richtig wohlfühlen, so aus der Anonymität heraus, aus dem Off, Schlamm zu schleudern, wo niemand Dich erkennen und zur Rechenschaft ziehen kann! Ja, Du hast mich gesperrt. Lebenslänglich! Wenn ich Dir ein solcher Dorn im Augen war, so freue Dich immerhin. Aber lesen solltest Du doch können: Quellen wie 4, 5 oder 7 meines Artikels sind absolut objektiv.

Gruß, WM

--H-Hippasos (Diskussion) 20:35, 21. Okt. 2012 (CEST)

Immer noch? Hast du dir soviele Opponenten zugelegt, dass du sie nicht auseinander halten kannst bzw. mich mit ihnen verwechselst? Ich habe dich weder gesperrt noch hatten wir bisher miteinander zu tun (jedenfalls soweit ich miss erinnere). Die Sperre in WP und deine Karriere im Usenet bzw. bei de.sci.Mathematik und sci.math, hatte ich allerdings in Teilen lesend mitverfolgt. Meine obige Beschreibung bzw. Zusammenfassung mag zwar nicht besonders höflich sein, beschreibt die Tatsachen aber mMn. treffend (kann ja auch jeder im Usenet nachlesen). Ein Dorn in meinem Auge (als Wikipedianer) warst du mir höchstens kurzfristig, als du WP-Lemmata unangemessen verändert hast bzw. dort deine "Unendlichkeitsvorstellungen" ohne adäquate Quellen unterbringen wolltest. Ich weiß jetzt nicht was du mit den Quellen 4,5,7 in "deinem Artikel" meinst. Ich bezog mich auf die im Artikel zum Zeitpunkt meines Postings verwendeten Quellen.--Kmhkmh (Diskussion) 21:00, 21. Okt. 2012 (CEST)

Er war niemals Admin, hat dich also auch nicht sperren können. --Chricho ¹ ² ³ 20:41, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe es jetzt noch einmal rausgesucht, den damals sperrenden Admin und die Begründung kann man hier nachlesen: Benutzer:W. Mueckenheim.--Kmhkmh (Diskussion) 21:04, 21. Okt. 2012 (CEST)

Sorry, es tut mir wirklich leid, aber ich hatte drei Buchstaben im Gedächtnis und dachte, Du hättest sie zwischenzeitlich nur verdoppelt. Der Sperrer war ein anderer mit sehr ähnlichen Buchstaben. Trotzdem war Deine obige Ausdrucksweise nicht angemessen.

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 22:06, 21. Okt. 2012 (CEST)

Noch drei Hinweise, bevor ich mich für heute zurückziehe:

1)Mit den objektiven Quellen wie 4, 5, 7 meinte ich die zur Zeit gültigen Nummern.

2)Für unendliche Folgen, wie sie z. B. in der Peano Arithmetik auftreten, benötigt man nicht das Unendlichkeitsaxiom. Das braucht man nur für aktual unendliche Mengen und den Schluss auf überabzählbare Mengen samt entsprechend vielen unterscheidbaren Elementen. Wenn also das Axiom auch endlich formuliert ist, so impliziert es doch unendliche Mengen. Damit ergibt sich ein Widerspruch, der demnächst im Forschungsbericht 2012 der HSA nachzulesen sein wird.

3) Da ich nicht als Mathematiker eingestuft werde, was mich nach zwanzigjähriger Lehrtätigkeit an einer Hochschule zwar wundert, aber nicht wirklich betrübt, ist die weitere Diskussion auf dieser Seite wohl nicht angemessen!?

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 22:14, 21. Okt. 2012 (CEST)

Die RK sind da eindeutig und unterscheiden nicht zwischen Fachhochschule und Universität, von daher sehe ich keine Legitimation für eine Löschung. Ich bin mit der Vorgeschichte nicht vertraut, aber ich denke, da ist die Wikipedia schon mit anderen Personenartikeln fertig geworden. So lange ein paar Leute den Artikel auf dem Schirm haben, sollte das kein großes Problem sein. --Chricho ¹ ² ³ 17:38, 21. Okt. 2012 (CEST)

Nein, die RK sind da nicht eindeutig (sondern um die "Professorenrelevanz" wird/wurde bzw. die Lesart der aktuellen Formulierung wird/wurde seit Jahren gestritten), vor allem aber stammt die Formulierung "Hochschule" soweit ich mich erinnere noch aus der Zeit als Fachhoschulen sich noch Hoschschulen oder University nannten. Richtig ist natürlich, das Mückenheim kaum der einzige und schon garnicht ein besonders wichtiger Problemartikel und WP sicherlich mit ihm fertig werden kann. Trotzdem ist die Quiellenlage (wie auch bei anderen wenig bekannten Biographien im Fringe-Bereich) ein Problem.--Kmhkmh (Diskussion) 18:40, 21. Okt. 2012 (CEST)

Ich bin gegen eine Löschung, vor allem das Lehrbuch in 3. Auflage (zusammen mit der Professorenstelle und den anderen Büchern) sollten ausreichen, schon allein deshalb, damit sich Leser des Lehrbuchs hier über den Autor informieren können. Umstrittene oder gar widerlegte Thesen würde ich auch nicht unbedingt als relevanzmindernd ansehen. Schlimmstenfalls - das kann (und will) ich inhaltlich gar nicht beurteilen - könnte man immer noch über die Bezeichnung Herrn Mückenheims als Mathematiker diskutieren (und ich seh' grad, dass es momentan draußen ist), aber selbst das würde ich persönlich eher großzügig sehen. Und wenn man als Löschargument einführen würde, dass es schwierig sein könnte, die Neutralität des Artikels zu erhalten, dann würden einige Bereiche hier in Wikipedia ziemlich leer aussehen :) -- HilberTraum (Diskussion) 09:51, 22. Okt. 2012 (CEST)

Umstrittene oder falsche Thesen sprechen natürlich nicht automatisch gegen Relevanz, entscheidend ist der Bekanntheitsgrad dieser Thesen. Aus meiner Sicht liegt die Relevanz hier im Graubereich. d.h. sowohl löschen als auch behalten ist vertretbar. Schaut man sich jedoch die Diskussionen um eine adäquate Lemmagestaltung an, so ist mMn. eine Löschung die (wartungstechnische) "einfachste" Lösung. Das Löschargument ist hier also nicht "schwieriger Artikel", so etwas ist in der Tat kein zulässiger Löscchgrund, denn dann wäre es ja nicht möglich (eindeutig relevante) umstrittene Themen in WP zu behandeln. Das Löschargument ist stattdessen "schwieriger Artikel" + "fragwürdige Relevanz bzw. Graubereich". Wenn sich allerdings genügend akzeptable Quellen finden (hat sich inzwischen ja etwas verbessert) und sich die beteiligten Autoren an Projektvorgaben halten und auf TF verzichten, dann ist der Artikel natürlich machbar. Ich stimme dir auch zu, dass es im Zweifelsfall immer besser ist zu informieren, aber das gilt eben nur dann, wenn WP in der Lage ist eine adäquate Darstellung durchzusetzen, sonst wird aus der Information schnell eine Fehlinformation.--Kmhkmh (Diskussion) 11:02, 22. Okt. 2012 (CEST)

Lieber Herr NN (oder Suhagja), Sie wurden mehrfach bei dem Versuch ertappt, herabsetzende und absolut unwahre Behauptungen in dem Artikel unterzubringen. Es ist Ihnen gelungen, den Abschnitt Forschung und Lehre auf ein lächerliches Maß zu schrumpfen und den Abschnitt Kritik ungemein aufzublähen. Dabei haben Sie Fakten, die von Experten als habilitationsäquivalent bewertet wurden, die ganzseitig in Nature besprochen wurden, die noch heute in voller Länge auf der Webseite einer amerikanischen Uni wiedergegeben werden (warum wohl?) eigenmächtig gelöscht. Haben Sie ein persönliches Interesse? Haben Sie "ein Hühnchen mit mir zu rupfen"? Gruß, WM --141.82.28.22 07:48, 23. Okt. 2012 (CEST)

Nein, habe ich nicht, aber nicht alles, was veröffentlicht wird, ist automatisch auch für die Wikipedia relevant. Jeder durchschnittliche Wissenschaftler hat im Läufe seines Lebens Dutzende Veröffentlichungen und 99% davon kommt nicht in die Wikipedia. Im Übrigen war die jetzige Version des Artikels (an der ich beteiligt war) ihren damaligen Veränderungswünschen schon viel stärker entgegengekommen, als es sich eigentlich objektiv vertreten läßt (und an der aktuellen Diskussion hier hatte ich mich bisher noch gar nicht beteiligt, weil ich eigentlich finde, das alles gesagt ist).--Suhagja (Diskussion) 10:33, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ohne dass ich die Mathematik-Bücher von Mückenheim kenne zunächst mal eine Vorbemerkung zu seinen Veröffentlichungen in der Physik. Die Arbeiten Mückenheims zu Excimer Lasern werden zum Beispiel in Demtröders Laserspektroskopie (ein sehr verbreitetes Lehrbuch) zitiert und über die Grundlagen der QM wurde Mückenheim in den 1980er Jahren immerhin in der Hauszeitschrift der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (Physikalische Blätter, heute Physik Journal) Platz zur Veröffentlichung eingeräumt. Ehrlich gesagt finde ich die Kritik von Lemmermeyer an seiner Einf. in die Mathematik für Anfangssemester etwas beckmesserisch, z.B. in dessen Kritik wie lineare Abbildung oder quadratische Form eingeführt werden. Das steht doch so ähnlich in zahlreichen Einführungen in die Mathematik für Naturwissenschaftler und würde dort vom Rezensenten normalerweise einfach durchgewunken werden. Auch das er Auswahlaxiom oder Existenz unendlicher Mengen ablehnt hat er ja wohl mit vielen Intuitionisten und Konstruktivisten gemein und ist nichts außergewöhnliches, liegt teilweise sogar im Trend einer Betonung der algorithmischen Auffassung der Mathematik (und nicht nur da, en:Digital Physics). Es verwundert mich allerdings nicht dass der Oldenbourg Verlag das aus einem ihrer Bestseller (so der Artikel) für Anfänger raushaben wollte.--Claude J (Diskussion) 11:44, 23. Okt. 2012 (CEST)

Pardon, Du bist einer Fehlinformation aufgesessen, die Suhagja mit großem Fleiß gestreut hat. Der Oldenbourg Verlag hat keinerlei Einfluss auf mein Buch ausgeübt. Die beiden Behauptungen Suhagjas

1) In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen. 2) In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor. waren frei erfunden. Gruß, WM --141.82.172.37 13:46, 23. Okt. 2012 (CEST)

Wenn das so ist, dann sollte man den Artikel vielleicht entsprechend umschreiben, dass man nur die Arbeiten in der Physikmbespricht und meinethalben noch zum Abschluß in jeweils einem Halbsatz das Mathematik-Buch für Erstsemester und dessen Rezeption im Zentralblatt erwähnt. Damit vermeidet man eine ewige Diskussion über die mathematischen Thesen des Autors, die ja tatsächlich nie irgendwo (außer im Vorwort des Buches und den 1111 Forumsbeiträgen) veröffentlicht worden sind.--Suhagja (Diskussion) 12:48, 23. Okt. 2012 (CEST)

Schon wieder eine glatte Lüge, wie Du übrigens selbst aus der Literaturliste weißt. Was für eine Interesse hast Du nur daran? Gruß, WM--141.82.28.22 13:51, 23. Okt. 2012 (CEST)

Was Lemmermeyers Problem mit Mückenheims Definition linearer Abbbildungen angeht: da geht es nicht nur um Formalitäten, sondern auch darum, dass Mückenheim die Bedingung f(ax)=af(x) nur für EINE reelle Zahl a erfüllt haben will, nicht für alle a. Und das ist nun tatsächlich etwas völlig anderes als es sonst in Lehrbüchern steht.--Suhagja (Diskussion) 12:58, 23. Okt. 2012 (CEST)

Wie ich schon schrieb, benutze ich in meinem Buch nicht die Fregesche Logik, sondern die deutsche Sprache. Dort versteht man unter "eine Zahl" nicht EINE Zahl, wie Du, abermals gegen besseres Wissen, hier behauptest, sondern irgendeine Zahl, was aus meinem Text auch schon dadurch hervorgeht, dass diese Zahl gleich anschließend = 0 gesetzt wird. Hast Du irgendwelche verborgenen Interessen an solchen Lügen?

Gruß, WM --141.82.28.22

Wenn du das sagst, kann mir aber beim besten Willen nicht vorstellen, was das für einen Sinn haben soll. Ich hatte die Diskussion so verstanden, dass er außer in seinem Vorwort nicht weiter auf seine Ablehnung Cantorscher Mengenlehre etc im Buch eingeht.--Claude J (Diskussion) 13:34, 23. Okt. 2012 (CEST)

Suhagjas Behauptungen 1) In einer Neuauflage des Buches wurden seine diesbezüglichen Thesen allerdings vom Verlag aus dem Buch gestrichen. 2) In einer Neuauflage des Buches kommen seine diesbezüglichen Thesen allerdings nur noch im Vorwort vor. sind falsch. Sie standen mangels Relevanz für die Mathematik immer nur im Vorwort und stehen da noch heute. Gruß, WM --141.82.172.37 13:44, 23. Okt. 2012 (CEST)

Das waren nicht meine Behauptungen, ich hatte nur die Formulierung aus dem FH-Forschungsbericht übernommen (S.43 Linke Spalte), Sie hatten dann ergänzt, dass sie Thesen jedenfalls im Vorwort immer noch vorkommen.Außerdwm steht dieser Satz schon lange nicht mehr im Artikel (so wie wir auch sonst fast alles, was ursprünglich als Kritik im Artikel sind, inzwischen weichgespült oder ganz entfernt hatten), insofern ist das eine Strohmann-Diskaaion.--Suhagja (Diskussion) 14:09, 23. Okt. 2012 (CEST)

(BK) Ich denke, das sollte schon klar herausgestellt werden, was er für Thesen zum Unendlichen und zur Mathematik verbreitet. Das ist nicht nur sein Usenet-Hobby, seit zehn Jahren fanden praktisch alle seine Veröffentlichungen in diesem Bereich statt[1], von dem einen Lehrbuch vielleicht abgesehen, das aber auch solche Thesen enthält. Zudem hält er jedes Jahr eine Vorlesung ab, in der unter anderem behandelt wird, dass der Beweis der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen falsch ist. Er führt als Argumente an, dass zwischen je zwei reellen Zahlen eine rationale Zahl liegt, und dass ein unendlicher Binärbaum (jeder Knoten zwei Nachfolger, er hat $\beth _{1}$ viele Pfade, aber nur abzählbar viele Knoten) mehr Knoten als Pfade haben müsse.[2][3] Und das Zeug wurde auch entsprechend rezipiert, sodass wir Quellen haben, auf die wir zurückgreifen können.[4] Eine neutrale Darstellung der Person kann man nicht unter Ausblendung („zwei Halbsätze“) der letzten zehn Jahre erreichen. --Chricho ¹ ² ³ 14:05, 23. Okt. 2012 (CEST)

Die letzte Veröffentlichung in einer Fachzeitschrift ist von 1993, das andere sind Bücher und Veröffentlichungen in Konferenzbänden, wo erstmal zu klären wäre, ob ein Peer Revieq stattgefunden habe. (Nachtrag: in Math Reviews und Zentralblatt werden die Veröffentlichungen zur Mathematik jedenfalls nicht verzeichnet, obwohldie sonst quasi jede mathematische Veröffentlichung registrieren. Nur die beiden Bücher kommen vor.) M.m.N. sollte es nicht um die Darstellung einer Persönlichkeit, sondern um die Darstlellung des wissenschaftlichen Werkes gehen - und das endet nun einmal vor 20 Jahren. Man kann ja, wie gesagt, für die letzten Jahre noch das recht erfolgreiche Lehrbuch (3. Auflage) und die Rezeption im Zentralblatt erwähnen. Diskussionsbeiträge in einem Internetforum sind jedenfalls nicht relevant.--Suhagja (Diskussion) 14:15, 23. Okt. 2012 (CEST).--Suhagja (Diskussion) 14:15, 23. Okt. 2012 (CEST)

Und noch zu den linearen Abbildungen. Im Lehrbuch (2.Auflage) steht wörtlich: “Sei α eine reelle Zahl. Eine lineare Abbildung f ist eine Abbildung mit den Eigenschaften f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2) und f(ax)=af(x)." Hier ist also ganz klar gemeint, dass die Gleichung für eine Zahl a und nicht für alle a gelten soll. Ein Fehler, der in anderen vergleichbaren Büchern sicher nicht vorkommt und mit dem ein Student vermutlich sofort durch dieVordiplomsprüfung fiele. (Nicht dass ich der Meinung wäre, solche Dinge müßten im Artikel erwähnt werden. Aber jedenfalls ist die Kritik am Buch doch wohl völlig berechtigt, auch wenn wir hier natürlich das nicht zu konstatieren sondern nur die Kritik wertungsfrei wiederzugeben haben.)--Suhagja (Diskussion) 14:25, 23. Okt. 2012 (CEST)

Also jetzt würde ich dann schon einmal gerne genau wissen, was da steht. Zunächst einmal tauchen in der Formulierung oben $\alpha$ und a auf. Das ist aber wohl nur ein Tippfehler? Ansonsten würde ich das obige nicht als eine abweichende Definition auffassen, sondern als schlampige Formulierung, die man vermutlich auch in dem ein oder anderen Buch findet. Ein Student würde hier in einer Vordiplomprüfung sich nur dann durchfallen, wenn er die schlampige Beschreibung auf Nachfrage hin nicht korrigiert bzw. nicht klarstellt. --Kmhkmh (Diskussion) 15:54, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ja, das a hatte ich falsch abgetippt. Jedenfalls ist das keine schlampige Formulierung, sondern schlicht falsch. Und wenn das Lehrbuch aus 20-jähriger Vorlesungstätigkeit hervorgegangen ist, dann ist wohl davon auszugehen, dass es so auch in den Vorlesungen an der Tafel stand und offenbar nie korrigiert wurde. Ich denke ja natürlich auch, dass solche Fehler in der Wikipedia nicht diskutiert werden müssen. Aber es rückt das Buch und die Rezeption doch ins rechte Licht. Nicht nur nervt der Autor mit irgendwelchen Thesen, die er dann aber im Buch selbst konsequent ignoriert, außerdem ist das Buch auch noch sehr schlampig geschrieben, obwohl es eigentlich um Vorlesungen geht, die der Autor schon seit 20 Jahren hält. Wir hatten ja im Diskussionsteil des Artikels schon diskutiert, wie im Buch Stetigkeit definiert (z.B. sind auf abgeschlossenen Intervallen definierte Funktionen bei M. grundsätzlich unstetig, selbst wenn sie konstant sind) und wie reelle Zahlen eingeführt werden: als Dezimalbrüche, wobei mit keinem Wort erwähnt wird, was ein Dezimalbruch eigentlich ist. (Erst recht wird nicht gesagt, ob er endlich viele oder unendlich viele Stellen hat.) Ich habe jetzt keine Lust, im Buch nach weiteren solchen Dingen zu suchen. Wenn M. meint, dass es in einer Analysis-Vorlesung nur ums Rechnen und nicht um die Begriffe geht, dann sollte man eben auch im Vorwort nicht über die Begriffe diskutieren. Jedenfalls handelt es sich bei den vom Autor erfundenen Begriffsdefinitionen nicht um neue Mathematik sondern schlicht um Schlampigkeiten, die jedenfalls keine Erwähnung in der Wikipedia rechtfertigen. --Suhagja (Diskussion) 17:31, 23. Okt. 2012 (CEST)

Wenn Unverstand und Böswilligkeit sich paaren, dann kann es wirklich lästig werden.

Die Sache mit dem a ist nicht "schlicht falsch", sondern der Umgangssprache entsprechend formluiert. In der Umgangssprache besteht kein Unterschied zwischen den Sätzen "für jede Frau gibt es einen Mann" und "es gibt einen Mann für jede Frau". "Sei a eine reelle Zahl" bedeutet hier einfach, dass man irgendeine reelle Zahl hernimmt. Und wenn man sie = 0 setzen kann, so sollte das sogar einem Mathematiker klar werden.

Eine konstante Funktion ist bei mir nicht unstetig, sondern sie ist in der Umgebung der Endpunkte unstetig, falls es Endpunkte gibt. Das liegt daran, dass Endpunkte nun einmal Endpunkte sind und Stetigkeit sich nicht auf das Interieur von Punkten, sondern auf deren "Umgebung" bezieht.

Und zur Definition des Dezimalbruchs: Genau zu diesem Zweck steht im Vorwort, was darunter zu verstehen ist: Eine niemals aktual unendliche, sondern stets endliche, aber nicht beschränkte Anzahl von Stellen. Das nennet man potentiell unendlich. --Gruß - WM (Diskussion) 10:50, 25. Okt. 2012 (CEST)

Ich denke nicht, dass es sich lohnt bzw. zielführend ist, über schlampige Formulierungen in einem einführenden Mathematik für Ingenieure zu diskutieren. Wenn Lemmermeyer das in in seiner Review erwähnt, mag mn es dem "Bestseller"-Status bei Oledenburg gegenüberstellen und damit hat es sich.

Das eigentlich Problem ist, wie man am besten mit Mückenheims Thesen zu Unendlichkeit, Axiomen und den reellen Zahlen umgeht und verhindert, dass im Artikel TF betrieben wird oder auch der irreführende Eindruck vermittelt wird, das sie aus Sicht der Mathematik legitime (und/oder) relevante Einzelmeinung wären, und Mückenheim damit auf Stufe anerkannter, rezipierter (und relevanter) Grundlagenkritik gehoben wird.--Kmhkmh (Diskussion) 15:54, 23. Okt. 2012 (CEST)

So etwa muss Hilbert auch gedacht haben, als er Brouwer aus der Redaktion der Annalen geworfen hat. Hat dort aber auch nichts geholfen, s. Krieg der Frösche und der Mäuse (1) - (111) ab Kalenderlatt 548 in http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/KB%20401-600.pdf

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 17:31, 23. Okt. 2012 (CEST)

Die Sache mit dem Binären Baum ist doch ganz einfach. Er besitzt abzählbar viele Knoten. Legt man durch jeden Knoten einen Pfad, so hat man abzählbar viele Pfade. Und es existiert keine Möglichkeit, irgendeinen weiteren Pfad mit Hilfe von Knoten zu definieren (denn zu jedem führt bereits ein Pfad - und zu jedem Nachfolger auch). Alle Knoten sind bereits überdeckt. Weitere Pfade kann man allenfalls durch endliche Definitionen wie "ab der n-ten Ebene immer nach rechts" oder ähnlich definieren. Es gibt aber nur abzählbar viele endliche Definitionen. Und damit ist die Behauptung von überabzählbar vielen Pfaden widerlegt.

Übrigens halte ich die Vorlesung nicht einmal, sondern zweimal jährlich, und die Studenten sind offenbar intelligenter als viele rezerpierende Mathematiker, denn die meisten verstehen das Argument. Aber der Interessierte findet hier auch noch überzeugendere: http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/GU/GU12c.PPT#395,21,Folie 21 und folgende. Dort wird ein eklatanter Widerspruch zwischen Mengenlehre und Mathematik bewiesen.

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 17:15, 23. Okt. 2012 (CEST)

Die armen Ingenieurstudenten an der FH Augsburg! Müssen die das auch in der Prüfung können? --Suhagja (Diskussion) 17:35, 23. Okt. 2012 (CEST)

Erstens heißt diese Hochschule offiziell Hochschule Ausgsburg, zweitens gibt es dort nicht nur Ingenieursstudenten. (Weshalb musst Du nur immer so herabsetzend schreiben? Wirst Du sozial gemobbt, dass Dir gar nichts anderes mehr einfällt? Oder macht Dir das grundsätzlich Spaß?) Und drittens sind die Studenten wesentlich besser informiert als Leute, die nicht zwischen potentieller und aktualer Unendlichkeit unterscheiden können (unendliche Mengen bei Euklid und ZFC), die behaupten und vielleicht sogar selbst glauben, dass ein Verzicht auf Cantors aktuale Unendlichkeit den Verzicht auf die Mathematik der letzten 2500 Jahre bedeutet (ich hoffe dass mein Verweis auf Feferman in dieser Hinsicht belehrend gewirkt hat) und vor allem als Leute die behaupten, der Binäre Baum enthalte überabzählbar viele Pfade. Diese Behauptung unter Eid zu leisten wäre strafbar!

Beweis: Ich konstruiere abzählbar viele Pfade im Binären Baum, sage aber nicht welche (sondern hinterlege meine Konstruktionsvorschrift bei einem Notar) und zeige nur das Ergebnis der Überdeckung: Alle Knoten sind überdeckt. Jeder der behauptet, es gäbe überabzählbar viele Pfade, müsste in der Lage sein, wenigstens noch einen weiteren Pfad als unüberdeckt zu identifizieren. Niemand kann das. Spätestens an dieser Stelle sollte sogar der kühnste Cantor-Anhänger aufwachen und erkennen, dass er seine Behauptung nicht einlösen kann.

Gruß, WM

Statt hier ständig neue Fässer aufzumachen könnten Sie ja auch einfach mal die Frage beantworten. Müssen die Studenten (ob nun Imgenieurstudenten oder andere Fächer) diese Folien für ihre Prüfungen lernen. DAS wäre dann vielleicht wirklich Wikipedia-relevant:-) --Suhagja (Diskussion) 22:21, 23. Okt. 2012 (CEST)

Natürlich muss niemand diese Folien lernen, man sollte sie verstehen. Aber jeder, der darin einen Fehler findet und eine Erklärung dafür geben kann, wie man mehr als abzählbar viele Pfade im Binären Baum unterbringt, ist herzlich eingeladen, das in der Prüfung zu schreiben. Er wird eine 1 mit Sternchen erhalten. Nur hat das bisher niemand behauptet oder versucht. Übrigens hat das auch noch kein Mathematiker versucht. Da besteht die Reaktion immer in solch dreisten und herabsetzenden Behauptungen wie Du sie hier laufend vorführst.

--Gruß - WM (Diskussion) 10:24, 25. Okt. 2012 (CEST)

(Bearbeitungskonflikt) Zum Binärbaum juckt es mich jetzt doch, eine wie ich finde hübsche Argumentation aus der Wahrscheinlichkeitstheorie anzubringen (auch wenn ich H-Hippasos/WMs Art der Antwort darauf schon erahne): Man wähle einen Pfad zufällig durch Münzwürfe aus, also z.B. jeweils bei "Kopf" links und bei "Zahl" rechts gehen. Wenn die Münze fair ist, haben alle Pfade die gleiche Wahrscheinlichkeit $p\in [0,1]$. Da es unendlich viele Pfade gibt, kann nicht $p>0$ gelten, denn sonst könnte die Gesamtwahrscheinlichkeit nicht 1 ergeben. (Die Gesamtwahrscheinlichkeit muss 1 sein, da ja einer der Pfade mit Sicherheit ausgewählt wird.) Also gilt $p=0$. Wenn es nun nur abzählbar viele Pfade geben würde, dann wäre aber die Gesamtwahrscheinlichkeit (Summe über alle Pfade) ebenfalls 0. Widerspruch, also muss es überabzählbar viele Pfade geben. -- HilberTraum (Diskussion) 19:49, 23. Okt. 2012 (CEST)

(BK) Nein, du musst nicht die Existenz eines unüberdeckten Pfades zeigen, sondern die Existenz eines Pfades, der nicht zu den bislang ausgewählten gehört. Ob der einen Knoten enthält, der noch von einem anderen Pfad benutzt wird, ist völlig egal. Du zeigst das mit dem üblichen Diagonalisierungsargument – das ist übrigens vollkommen konstruktiv. Ein Tipp, wenn du ernst genommen werden willst: Wenn du einen Widerspruch in ZFC gefunden haben willst, dann mach dir bitte die Mühe, einen formalen Beweis zu konstruieren, am besten benutzt du dafür eine Software wie Coq oder Isabelle. Das sollte bei dem kurzen Beweis in relativ kurzer Zeit machbar sein, und bei etwas derart tiefgreifendem sollte man den Aufwand erwarten dürfen. Dann werden auch die „kühnsten Anhänger“ der axiomatischen Mengenlehre (wieso erwähnst du immer Cantor, der ist obsolet?) aufwachen. Bei dem, was du hier präsentierst, jedenfalls nicht. Wenn das nur ein Kommunikationsproblem ist, so wird dir besagte Software helfen.

@Suhagja Ja, es ist tatsächlich so, dieser „Beweis“ für die Widersprüchlichkeit der Mengenlehre/Abzählbarkeit der reellen Zahlen wird in der Prüfung abgefragt![5] Ich war da wirklich schockiert… Und den Studenten fällt es anscheinend nicht auf.[6] --Chricho ¹ ² ³ 20:02, 23. Okt. 2012 (CEST)

Das Diagonalisierungsargument ist vollkommen konstruktiv. Es konstruiert aber nur dann eine Diagonalzahl, wenn alle Zahlen in der "Liste" bekannt sind. Das ist nicht durch Aufzählung möglich, sondern nur bei einer durch eine endliche Formel definierten Liste. Davon gibt es aber nur abz. viele.

ZFC interessiert mich nicht. Ich zeige, dass die Annahme von überabzählbar vielen reellen Zahlen zu einem Widerspruch führt. Das genügt.

Gruß, WM --84.155.164.130 20:18, 23. Okt. 2012 (CEST)

Deine intuitiven Schlüsse, die aus dieser Annahme einen Widerspruch ableiten, interessieren mich nicht. Ich arbeite in ZFC, gelegentlich noch mit Universen. Wenn dein Widerspruch nicht in ZFC besteht, sondern in deiner Intuition, ist er für mich (und die meisten Mathematiker) also vollkommen irrelevant und beweist keine Widersprüchlichkeit in dem, was ich tue. --Chricho ¹ ² ³ 20:23, 23. Okt. 2012 (CEST)

So wundert es mich, dass Du meine Lehre schockierend findest. Ich zeige doch nur, dass mathematisch jede Überabzählbarkeit ausgeschlossen werden kann. Ich zeige lediglich, dass man nicht mit Hilfe von Knoten einen weiteren Pfad konstruieren kann. ZFC mag daneben existieren und die undefinierbaren oder nicht durch Knoten konstruierbaren Zahlen behaupten und "verwenden".

Gruß, WM

--84.155.164.130 20:37, 23. Okt. 2012 (CEST)

Du sagst „mathematisch“ im Gegensatz zu ZFC – aber dass etwas mathematisch bewiesen werden kann heißt heutzutage für die Mehrheit der Mathematiker, dass es in ZFC (o. ä.) bewiesen werden kann. Dein gefundener Widerspruch ist eben ein Widerspruch in deinem intuitiven Verständnis von Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit, diese Relativierung müsstest du deinen Studenten gegenüber deutlich machen, denn nur so wird die Relevanz deiner Aussagen deutlich: Sie haben (von meinem Kenntnisstand aus, solange ich nicht weiteres erfahre) keinen Belang für die Arbeit der meisten Mathematiker – welche eben in ZFC stattfindet. --Chricho ¹ ² ³ 20:46, 23. Okt. 2012 (CEST)

Und noch ein wichtiger Punkt: Die Korrektheit von Mathematik unterliegt keiner Mehrheitsentscheidung. Der vollständige Binäre Baum kann in abzählbar vielen Konstruktionsschritten konstruiert werden, wobei in keinem Schritt mehr als ein Pfad konstruiert wird. Deswegen gibt es nicht mehr als abzählbar viele Pfade (Dirichletsches Schubfachprinzip, das in der Mathematik gilt).

--Gruß - WM (Diskussion) 10:14, 25. Okt. 2012 (CEST)

Ich möchte doch gern wissen, warum Du es als intuitiv titulierst, wenn ich behaupte, dass man in einem durch abzählbar viele Pfade überdeckten Binären Baum keinen weiteren Pfad anhand von Knoten identifizieren kann.

Nur das behaupte ich. Und jeder Student, mit dem ich bisher darüber gesprochen habe, stimmt mir zu. Wo liegt da ein Verständnisproblem oder eine Notwendigkeit für Intuition?

Gruß, WM

--84.155.164.130 21:44, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ich sehe eben nicht, wie daraus folgt, dass die Menge der reellen Zahlen nicht überabzählbar ist. Wenn sich das in ZFC beweisen ließe, hieße das die Inkonsistenz von ZFC. Und dafür würde ich dann einen formaler, von einer solchen Software überprüften Beweis sehen wollen – und deine Thesen wären auf einmal international anerkannt. Wenn du dagegen nicht behauptest und nachweist, dass ein solcher Beweis in ZFC oder einer anderen verbreiteten Mengenlehre möglich ist, ist das für die Mathematik vollkommen irrelevant und zeigt nur die Inkonsistenz deiner intuitiven (das meine ich in Abgrenzung von „in einem (axiomatischen, logischen) formalen System“) Vorstellung transfiniter Mengenlehre. --Chricho ¹ ² ³ 21:56, 23. Okt. 2012 (CEST)

(Bearbeitungskonflikt) @WM: Ich glaube, das ist unstrittig. Aber das war ja nicht die Frage. Die Frage war nach der Menge aller reellen Zahlen, das entspricht der Menge aller Pfade, nicht nur der "anhand von Knoten identifizierbaren". --Digamma (Diskussion) 21:54, 23. Okt. 2012 (CEST)

Wie kann man denn weiter Pfade, die nicht anhand von Knoten identifizierbar sind, identifizieren? (Antwort: Durch endliche Definitionen wie 1/3. Doch davon gibt es nur abzählbar viele.) --Gruß - WM (Diskussion) 10:14, 25. Okt. 2012 (CEST)

Tut mir Leid, aber es wird langweilig mit dir. Entweder du zeigst, dass dein Beweis für die Abzählbarkeit der reellen Zahlen auch in ZFC oder einem ähnlichen formalen System gültig ist und findest damit einen Widerspruch in ZFC, oder du lässt es bleiben, dann haben deine Aussagen für die moderne Mathematik keine Bedeutung – mögen sie irgendwem noch so einleuchtend erscheinen. Rede nicht drum herum, sondern bekenne dich zu einer der beiden Optionen. --Chricho ¹ ² ³ 15:17, 25. Okt. 2012 (CEST)

Ich begnüge mich damit, klar denkende, intelligente aber noch nicht deformierte Menschen zu überzeugen. Und dabei bin ich ziemlich erfolgreich. Falls Du nur in ZFC denken kannst, dann versuche den Beweis selbst zu übersetzen. Du wirst ihn ja wohl wenigstens verstanden haben. (Ich würde auch einem Chinesen den Wunsch abschlagen, meinen Beweis auf Chinesisch vorzutragen.) Und solltest Du meinen Beweis nicht verstanden haben, so würdest Du ihn auf Chinesisch oder auf ZFC erst recht nicht verstehen. Gruß, WM --84.155.179.124 17:06, 25. Okt. 2012 (CEST)

Nein, ich verstehe deinen „Beweis“ nicht, es erscheint mir völlig wirr, aber das mag an mir liegen. Dass ich ihn übersetzt in ZFC auch nicht verstehen würde, ist kein Argument. In ZFC formuliert könnte man sich nämlich von einem Beweisassistenten wie Isabelle[7] die Korrektheit des Beweises und damit die Widersprüchlichkeit von ZFC bestätigen lassen, ohne ihn verstehen zu müssen. Du müsstest dir ein paar Stunden Arbeit machen, den Beweis mit Hilfe von Isabelle o. ä. in ZFC zu formalisieren, und sogleich würde jeder Mathematiker der Welt den Beweis anerkennen, dich feiern und ZFC in die Tonne drücken. Das wäre doch wesentlich weniger Aufwand als das jahrelange Einreden, das bei diesen „deformierten Menschen“ ja doch nichts bewirkt. --Chricho ¹ ² ³ 17:38, 25. Okt. 2012 (CEST)

Leider haben sich schon mehrere Leute daran versucht, den Beweis zu formalisieren, bisher ohne Erfolg. (Näheres bei Interesse.) Möglicherweise ist ZFC nicht als Grundlage der Mathematik geeignet. Und sicher ist Isabelle nicht besser als ihre Programmierer. Ich würde jedenfalls nicht auf ihre Resultate vertrauen, wenn ich sie nicht verstünde. Wie gesagt, ich begnüge mich mit Leuten, die Mathematik verstehen, so wie es zum Beispiel Cantor und Dedekind taten. Aber wir könnten versuchen, die Übersetzung gemeinsam zu veranstalten. Da wäre zunächst einmal der Binäre Baum zu formalisieren (dazu gibt es bereits mehrere Ansätze) und mit Pfaden zu überdecken, so dass kein Knoten mehr frei ist. Und anschließend könnte man versuchen, einen weiteren Pfad anhand von Knoten zu identifizieren. Natürlich ohne Erfolg. Nur müsste man das auch formal fassen können. Gruß, WM --84.155.179.124 18:50, 25. Okt. 2012 (CEST)

Ich verstehe es nicht, also kann ich es auch nicht übersetzen. Evtl. Programmfehler sind wohl nicht so relevant, wenn das Ergebnis formal da wäre, würde das so viel Aufmerksamkeit erreichen, dass ein solcher Fehler gefunden würde, wenn er besteht. Wenn die Formalisierung nicht möglich ist, heißt das nicht, dass ZFC nicht geeignet ist, es wird nämlich für die heutige Mathematik durchweg benutzt – nicht geeignet wäre es, wenn du eben die Widersprüchlichkeit nachweist. Wenn dein Beweis auf ZFC übertragbar ist, sollte die Übertragung sehr einfach sein. --Chricho ¹ ² ³ 21:02, 25. Okt. 2012 (CEST)

Vereinfachte Version:

Betrachte die Binärdarstellung 0,010101... des Pfades für 1/3. Dieser unendliche Pfad existiert angeblich als eigenständiges Objekt im Binären Baum. Andernfalls, wenn nur endliche Pfade existierten, könnte die Kardinalzahl der Pfade nicht überabzählbar sein.

Überdecken oder entfernen wir alle endlichen Anfangsabschnitte 0,0; 0,01; 0,010; ..., so bleibt nach dieser Behauptung trotzdem etwas nicht Überdecktes oder nicht Entferntes übrig, das die Identität des Pfades ausmacht. Frage: Was? Antwort: Nichts. Denn überdecken oder entfernen wir den Pfad 1/3 als Ganzes (indem der Binäre Baum mit allen endlichen Pfaden, an welche die Endung 010101... angehängt ist, überdeckt wird), so bleibt von besagtem Pfad nichts übrig.

Die Mengenlehre erfordert also, dass ein unendlicher Pfad "etwas" hat, das nicht mit allen endlichen Anfangsabschnitten verschwindet. Doch kann es niemand identifizieren.

Ist das formulierbar? --Gruß - WM (Diskussion) 12:14, 26. Okt. 2012 (CEST)

Ich wüsste nicht, wie, und sehe auch keinen Widerspruch. „Überdecken oder entfernen wir alle endlichen Anfangsabschnitte 0,0; 0,01; 0,010; ..., so bleibt nach dieser Behauptung trotzdem etwas nicht Überdecktes oder nicht Entferntes übrig, das die Identität des Pfades ausmacht.“ Du müsstest aus der Menge aller Pfade abzählbar viele Pfade entfernen und zeigen, dass dann nichts mehr übrig bleibt, dann hättest du den Widerspruch. Aber hier entfernst du ja gar nicht Pfade aus der Menge der Pfade, sondern betrachtest endliche Präfixe und entfernst die aus dem einzelnen Pfad, wenn ich das halbwegs richtig lese. --Chricho ¹ ² ³ 16:11, 26. Okt. 2012 (CEST)

"Du müsstest aus der Menge aller Pfade abzählbar viele Pfade entfernen und zeigen, dass dann nichts mehr übrig bleibt, dann hättest du den Widerspruch." Genau das tue ich im Binären Baum. Ich entferne (überdecke) mit abzählbar vielen Pfaden alle Knoten. Folglich bleibt kein Knoten mehr übrig.

Gruß - WM (Diskussion) 18:35, 26. Okt. 2012 (CEST)

„[…]mit abzählbar vielen Pfaden alle Knoten[…]“ – nochmal: Du musst die Menge aller Pfade durch Herausnahme abzählbar vieler leeren. Dass man das mit der Menge aller Knoten machen kann, ist kein Wunder, die ist bekanntlich abzählbar. --Chricho ¹ ² ³ 18:50, 26. Okt. 2012 (CEST)

Was bleibt denn von einem Pfad übrig, wenn alle seine Knoten weg sind? Du behauptest also, dass der unendliche Pfad für 1/3 "etwas" hat, das nicht mit all seinen Knoten verschwindet. Doch kannst Du es nicht identifizieren.

Da ich die Überdeckung ebensogut mit Pfaden, die auf 010101... enden, hätte ausführen können, kannst Du von den Knoten her auch nicht erkennen, ob dieses Etwas entfernt wurde oder nicht.

Zahlenreste, die nicht mit Ziffern verknüpft sind. Das erinnert an die Seele. Ich halte solchen Glauben nicht für Mathematik. Ich weiß, man kann ihn dem Gläubigen nicht ausreden. Aber ich werde alles tun, um meine Studenten von solchem Humbug fernzuhalten. Gruß - WM (Diskussion) 18:56, 26. Okt. 2012 (CEST)

Tut mir Leid, aber wenn du einen Beweis führen möchtest, der den Ansprüchen der Mathematik genügt, dann musst du, wenn du Abzählbarkeit einer Menge nachweisen willst, auch genau das für diese Menge nachweisen, wie Abzählbarkeit definiert ist. Und dafür kannst du nicht einfach Knoten entfernen und sagen „es ist nichts mehr da“ und daraus dann darauf schließen, dass die Menge der Pfade, um die es eigentlich ging, auch abzählbar ist. Mit demselben Argument kann ich – vollkommen endlich – 2=4 zeigen: Betrachte die Menge aller Teilmengen von {0,1}, das sind 4 Stück, nun nehme ich die 0 weg und die 1 weg, dann kann nichts mehr da sein, was bleibt von einer Teilmenge übrig, wenn all ihre Elemente weg sind? Also hat die Menge {0,1} 2 Teilmengen, also 2=4. --Chricho ¹ ² ³ 19:13, 26. Okt. 2012 (CEST)

Du verkennst die Tatsache, dass der Binäre Baum gerade diese Form von Permutationen ausschließt. Deswegen habe ich ihn gewählt. Die abgezählten Knoten können im Gegensatz zu den Elementen 0 und 1 nicht beliebig umgeordnet werden. Sie sind fest angeordnet. Frage doch einmal Deinen auotmatischen Beweiser, was er davon hält, alle Ziffern einer Zahl zu entfernen und weiterhin die mathematische Nachweisbarkeit des "Restes" zu behaupten. Ich hoffe Du erkennst wenigsten, dass Dein Beispiel völlig verfehlt ist.

Vielleicht kann Dein Beweiser ja wenigstens erklären, ob die Zahl 0,010101... noch vorhanden ist, nachdem man alle endlichen Anfangsabschnitte entfernt hat. Denn um Cantors Theorie zu retten, muss man behaupten, dass N mehr ist als die Vereinigung aller seiner endlichen Anfangsabschnitte, 0,010101... also mehr Indizes enthält als alle endlichen Zahlen. Nur bleibt die Frage, um was es sich dabei handeln könnte.

Diese Diskussion wird jetzt aber wirklich unübersichtlich. Ich werde sie deswegen auf meine Diskussionsseite versetzen.

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion:Gru%C3%9F_-_WM&action=edit&redlink=1 Gruß - WM (Diskussion) 20:52, 26. Okt. 2012 (CEST)

Nicht nötig. Ich sehe keine gemeinsame Grundlage mehr für eine weitere Diskussion. Es bleibt mir nur noch einmal ein paar Fakten bezüglich deiner Situation zusammenzufassen und etwas ganz klar zu betonen: Du behauptest von dir aus, einen fundamentalen Widerspruch in der modernen Mathematik gefunden zu haben, es ist nicht so, dass man dich darum gebeten hätte und dir entgegenkommen muss. Kaum jemand kann deinen Ausführungen folgen (ich sehe in ihnen genauso wenig Sinn wie in meinem 2=4-„Beweis“). Du wirst von der mathematischen Fachwelt ignoriert. Angesichts des großen Anspruchs, mit dem du auftrittst, die ganze Disziplin umzustülpen (so gut wie die gesamte heutige Mathematik baut auf ZFC auf!), bist du in der Bringschuld, deine Behauptungen wasserfest zu untermauern, dies kann ausschließlich durch einen formalen, automatisch verifizierbaren Beweis geschehen. Das ist etwas Aufwand (der bei den meisten Beweisen nicht gefordert wird, weil es dort der Fachwelt klar erscheint, wie sie zu formalisieren sind), aber wenn es dir für solch ein Ergebnis das nicht wert ist, wird deine Arbeit vollkommen bedeutungslos bleiben. Ja, du müsstest dich dafür mit entsprechender Software auseinandersetzen, und, noch viel wichtiger, du müsstest dich intensiv mit ZFC beschäftigen. Wenn es dir schwer fällt, eine Formalisierung vorzunehmen, so musst du eben die formalen Grundlagen der modernen Mathematik (Prädikatenlogik, Beweiskalküle, ZFC) besser studieren, verstehen lernen, wie du prüfen kannst, ob sich deine Gedanken in ZFC fassen lassen und dort beweisbar sind. Solange du dich außerhalb entsprechender formaler Systeme bewegst, bleibt die Mathematik von deinen Aussagen vollkommen unberührt. Diese Mathematik (die du Matheologie nennen magst oder nicht, ich nenne sie Mathematik, das ist die übliche Bezeichnung) glaubt nämlich nicht an diese Objekte, deren Eigenschaften dir widersprüchlich erscheinen, sie betrachtet allein formale Sätze, also endliche Zeichenketten, und ihre Beweisbarkeit, die Mengen sind nur eine Vorstellung beim Umgang mit diesen Sätzen. Ein formaler Beweis für die Widersprüchlichkeit von ZFC wäre eine Sensation, und da er formal ist, könnte niemand etwas dagegen einwenden, auch nicht aus tiefster persönlicher Abneigung. Der Beweis könnte genauso unzweifelhaft überprüft werden, wie der regelkonforme Ablauf eines Schachspiels. Aber bislang gibt es eben nichts von dir, das die mathematische Fachwelt auch nur als kleinsten Hinweis für eine Bedeutung deines Tuns auffassen könnte. Jetzt bitte hier keine Versuche mehr, deine Thesen zu verteidigen (es sei denn mittels formalem Beweis), sondern nur der Arbeit am Artikel dienliche Hinweise. --Chricho ¹ ² ³ 21:29, 26. Okt. 2012 (CEST)

Falls sich jemand für die Widerlegung dieser Behauptungen interessiert: Sie findet sich auf meiner Diskussionsseite. --Gruß - WM (Diskussion) 22:36, 26. Okt. 2012 (CEST)

Der Binäre Baum

Ich habe mir gerade mal die Versionsgeschichte zu Binärer Baum angeschaut Wm hat dort im Januar 2007 mehrmals versucht, seine Ansichten in den Artikel zu schreiben, sie wurden immer umgehend gelöscht. Dasselbe gilt für Philosophie der Mathematik und Aktuale und potentielle Unendlichkeit Anscheinend ergab sich daraus seine lebenslange Sperre. --Suhagja (Diskussion) 22:26, 23. Okt. 2012 (CEST)

An C: Du musst anhand von Knoten zeigen, dass der neue Pfad nicht zu den bislang ausgewählten gehört. Das kannst Du aber nicht, da bereits alle Pfade, die durch Knoten identifizierbar sind, ausgewählt worden sind. Vergiss nicht: Zu jedem Knoten führen unendlich viele Pfade. Das nicht zu erkennen, halte ich für schockierend.

Gruß, WM --84.155.164.130 20:12, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ich sehe keinen Sinn darin, mit dir darüber zu diskutieren. Vermutlich ist meine Intuition so durch die üblichen Sätze der Mengenlehre verseucht worden, dass ich deinem Argument nicht folgen kann und es für völligen Unsinn halte. Also liefere einen formalen Beweis. --Chricho ¹ ² ³ 20:16, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ich ziehe Mathematik vor.

(A) Mathematics is common sense; (B) Do not ask whether a statement is true until you know what it means; (C) A proof is any completely convincing argument; (D) Meaningful distinctions deserve to be preserved. [Errett Bishop: "Schizophrenia in contemporary mathematics", Amer. Math. Soc. Colloquium Lecture, Seventy-eighth summer meeting, University of Montana, Missoula, Montana (1973)] Mathematical Reviews (MathSciNet): MR788163 Gruß, WM --84.155.164.130 20:20, 23. Okt. 2012 (CEST)

Hallo HilberTraum, ich verstehe Dein Argument so: Bis zu jeder endlichen Tiefe besitzt der Binäre Baum endlich viele Pfade. Du kannst mit einer Münze oder irgendeinem anderen Mechanismus niemals über eine endlichen Tiefe hinausgelangen.

Deinen letzten Schluss verstehe ich nicht.

Aber, ob Du nun ein überzeugendes Argument lieferst oder nicht: Ich behaupte dass die Annahme einer aktualen Unendlichkeit zum Widerspruch führt, d.h. man kann alles ableiten. deswegen sind weiter Pro-Cantor-Argumente irrelevant. Gruß, WM --84.155.164.130 20:31, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ja, "man kann in echt eine Münze nur endlich oft werfen" hatte ich erwartet. Meine Hoffnung war halt: Wenn es in deiner Welt schon unendliche Binärbäume gibt, dann gibt es vielleicht dort auch Münzen, die man abzählbar oft werfen kann ;)

Was du am Ende meiner Argumentation nicht verstehst, weiß ich nicht, es ist ein ganz normaler Widerspruchsbeweis: Bei abzählbar vielen Pfaden wäre die Gesamtwahrsch. 0, sie muss aber 1 sein. -- HilberTraum (Diskussion) 20:51, 23. Okt. 2012 (CEST)

In WMs Version intuitiver Mengenlehre funktioniert natürlich auch die Maßtheorie nicht. Mal ganz abgesehen davon: Der Beweis ist zwar nett (danke, den kannte ich nicht ;)), aber zur grundsätzlichen Klärung tragen sie wohl nicht bei, die Grundideen der Maßtheorie basieren ja bereits darauf, dass man Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit unterscheidet. Hm, andererseits vielleicht gerade das richtige für WM, der seine praktischen Rechnungen meint trotz der Abzählbarkeit der reellen Zahlen wie jeder andere durchführen zu können. (zu spät signierter Beitrag von Chricho (Diskussion | Beiträge) 20:59, 23. Okt. 2012 (CEST))

Ist jetzt an dieser Stelle recht off topic, aber Chricho, hast du da gerade einen genaueren Überblick? Ich bin mir da momentan total unsicher, aber ich hatte vermutet, dass die Maßtheorie auf diese Weise sogar einen unabhängigen Beweis für die Überabzählbarkeit von [0,1] liefern könnte. Also grob so: Beweis der Existenz des Lebesguemaßes $\lambda$ auf $\mathbb {R}$ (geht da irgendwo die Überabzählbarkeit ein?), dann ist $\lambda ([0,1])=1$, aber $\lambda (\{x\})=0$ für $x\in [0,1]$ und man könnte so argumentieren wie oben? -- HilberTraum (Diskussion) 21:50, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ja, ich denke schon, dass das man das beweisen kann, ohne unterwegs auf die Überabzählbarkeit zurückzugreifen. Ich dachte mir nur, dass es sehr unnatürlich wäre, etwa σ-Algebren zu definieren, ohne je davon gehört zu haben, dass es Überabzählbarkeit gibt – aber warum nicht, es wäre ja auch unnatürlich, die Borel- bzw. Lebesgue-σ-Algebra zu definieren, ohne davon gehört zu haben, dass sich die Potenzmenge der reellen Zahlen nicht mit einem bewegungsinvariantem, nichttrivialem Maß ausstatten lässt, auch wenn das in den Beweis nicht einfließt. Insofern war meine Bemerkung „trägt nicht bei“ wohl übertrieben, und es war lediglich ein komisches Gefühl da bei mir, und es ist ein netter, sinnvoller Beweis. (Einen Überblick meine ich zu haben, auch wenn ich die technischen Details, etwa wie man ein Prämaß ergänzt, wohl nicht aus dem Hut zaubern könnte, aber da passiert ja auch nichts weiter – wenn wir das denn auf diese Weise herleiten wollen (sonst Existenz des Haarintegrals benutzen oder per Riesz Riemann-Integral fortsetzen, auch da sehe ich keinen Punkt, wo man die Überabzählbarkeit braucht, Offtopic: Kennst du noch andere Varianten, das Lebesguemaß zu konstruieren?)) --Chricho ¹ ² ³ 22:52, 23. Okt. 2012 (CEST)

• @WM: Hallo -- ich muss auch mal kurz was sagen. Du zitierst: (C) A proof is any completely convincing argument; Das ist richtig, aber die Frage lautet, was bedeutet "completely convincing"? Ich weiß nicht, ob du dir klar machst, dass die formale Methode nicht zuletzt deswegen entwickelt wurde und in der modernen Mathematik der intuitiven Methode vorgezogen wird, um solche Streits wie diesen hier überflüssig zu machen. Für dich scheint es bereits auszureichen, selbst etwas "convincing" zu finden, und wenn die anderen das anders sehen -- na ja, dann verstehen die eben alle nichts. Aber so funktioniert die moderne Mathematik Gott sei Dank nicht, und das ist nicht ihre Schwäche, sondern ihre Stärke. Der formale Beweis hat den Streit um die Frage "wer hat recht" abgelöst. Und das führt nicht zu weniger, sondern zu mehr Erkenntnis: Denn man erkennt, dass der menschlichen Intuition Grenzen gesetzt sind.
• Jeder hier wird dir zuhören, und niemand wird dich als Crank bezeichnen, *wenn* du einen wenigstens semiformalen Beweis deiner These lieferst. Damit würdest du den anderen dann unmissverständlich zeigen, dass sie falsch liegen, und könntest dich zurücklehnen. Aber solange du nur intuitiv argumentierst, sind deine Äußerungen nur deine persönlichen Meinungen und mathematisch ohne Bedeutung: Denn wenn du sagst "ich rede nicht über ZFC", dann redest du aus Sicht der modernen Mathematik über nichts; und das nicht, weil sie auf ZFC angewiesen wäre, sondern weil sie fordert, dass du angibst, auf welches formale System du dich beziehst, und wenn du dich auf keins beziehst, ist deine Aussage gar keine mathematische, zumindest nicht im modernen Sinn. Insbesondere sollte sie von einem Hörsaal ferngehalten werden, weil sie nur deine persönliche Philosophie darstellt und nicht den Ansprüchen der modernen Mathematik genügt. ʘχ (Diskussion) 21:19, 23. Okt. 2012 (CEST)

Ich beziehe mich auf das logische Schließen. Wenn alle Knoten des Binären Baums durch Pfade überdeckt sind, dann kann keine Knotenfolge existieren, durch die ein weitere Pfad identifizierbar wäre. Dazu bedarf es meines Erachtens keiner tiefen Einsicht.

Gruß, WM

--H-Hippasos (Diskussion) 21:57, 23. Okt. 2012 (CEST)

Wenn du aber nicht nachweisen kannst, dass dieses logische Schließen analog auch formal in ZFC mit der Prädikatenlogik möglich ist, so wird dieser deiner Meinung nach logische Schluss in der Mathematik nicht als für sie von Bedeutung anerkannt werden. --Chricho ¹ ² ³ 22:04, 23. Okt. 2012 (CEST)

Es gibt scheinbar zwei Möglichkeiten, Pfade im Binären Baum zu identifizieren, nämlich entweder durch Angabe der vollständigen Knotenfolge oder durch eine endliche Definition wie "Pfad für 1/3" oder auch eine Rekursionsformel. Die erste Möglichkeit ist aber keine, denn niemand kann eine unendliche Folge aufzählen. Es kann nur jeder endliche Anfangsabschnitt angegeben werden. Die habe ich aber alle mit Pfaden überdeckt. Durch jeden Knoten an endlicher Stelle führen abz. viele Pfade. Niemand kann einen weiteren anhand von Knoten identifizieren. Damit ist die Behauptung, der Binäre Baum enthalte überabzählbar viele durch Knoten unterscheidbare Pfade widerlegt. Mehr behaupte ich nicht. Ob das jemand in ZFC übersetzen kann oder nicht, ist mir egal. Jeder mit den Grundlagen der Mathematik Vertraute kann es verstehen.

Und bitte verwechsele nicht Mathematik und Matheologie. http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/Matheology.pdf

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 07:53, 24. Okt. 2012 (CEST)

Hallo Hippasos, wie stehst du denn allgemein dazu (sozusagen als dritte Möglichkeit) einen Pfad "zufällig" auswählen zu können? Das scheint mir doch gerade auch in der Physik von großer Bedeutung zu sein, Stichworte Random Walk, Brownsche Bewegung. Wenn du sagst, das ist aus deiner Sicht grundsätzlich unmöglich, kann man natürlich nicht viel machen, aber wenn das "geht", dann sehe ich momentan nicht wie sich eine Vorstellung, dass es nur abzählbar viele Pfade geben kann, halten lässt. In deinem Artikel steht allerdings so etwas wie, dass du einen eigenen "erweiterten" Wahrscheinlichkeitsbegriff hast, da kann ich natürlich nicht mithalten :), also frage ich mal nach. -- HilberTraum (Diskussion) 10:13, 24. Okt. 2012 (CEST)

Hallo HilberTraum! Die Auswahl von Pfaden ist ganz beliebig, natürlich kann man den Verlauf nach dem zu überdeckenden Knoten auch zufällig auswählen. Von Bedeutung ist allein, dass jeder Knoten zu einem der abzählbar vielen Pfade gehört. Folglich gibt es keinen weiteren Knoten und auch keine weiter Knotenfolge, die zur Unterscheidung eines weiteren Pfades verwendbar wäre.

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 14:26, 24. Okt. 2012 (CEST)

Warum sind es immer fachfremde Fachhochschullehrer im Ruhestand, die meinen, die Mathematik mit Taschenspielertricks revolutionieren zu müssen? Bitte definiere, was Du darunter verstehst, dass der binäre Baum durch abzählbar viele Pfade überdeckt ist. Und wieso aus dieser Überdeckung irgendeine Art des Ausschlusses weiterer Pfade folgen soll. Natürlich gibt es nur abzählbar viele Zahlen mit endlicher Binärdarstellung, aber wer kommt auf die Idee, dass das alle wären?--LutzL (Diskussion) 11:14, 24. Okt. 2012 (CEST)

Ein sehr gelungener Taschenspielertrick ist zweifellos Cantors Diagonalverfahren.

Wenn jeder Knoten und jede endliche Knotenfolge zu einem der abz. vielen Pfade der Überdeckung gehört, so kann kein Knoten mehr dazu dienen, einen weiteren Pfad zu definieren. Weitere Pfade sind also nicht durch Knoten identifizierbar. Selbstverständlich kann man behaupten, es gäbe noch weitere Pfade. 1/3 ist da das übliche Gegenargument, wenn in der Überdeckung nicht enthalten. Doch wenn ich die überdeckenden Pfade nicht bekanntgebe, so kann niemand herausfinden, ob 1/3 dabei ist. Das müsste aber möglich sein, wenn 1/3 = 0,010101... tatsächlich durch Knoten von allen anderen unterscheidbar wäre. Und zum zweiten: Selbst wenn 1/3 und andere endlich definierbare Pfade fehlen sollten, so kämen auch mit diesem Argument niemals mehr als abzählbar viele zusammen. Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 14:26, 24. Okt. 2012 (CEST)

Dein Irrtum ist, Knoten mit Zahlen identifizieren zu wollen. Knoten entsprechen abgeschlossenen Intervallen. Nur (unendlich lange) Pfade werden mit Zahlen identifiziert, endlichen Binärdarstellungen entsprechen Pfade, die ab einem Punkt nur noch links über die Nulläste verlaufen. Jeder Pfad entspricht damit einer Intervallschachtelung, deren Grenzwert genau eine reelle Zahl ist. Die Anzahl der Pfade ist überabzählbar, siehe Cantor. Nebenbei, Cantor kann erst ab Zahldarstellungen mit mindestens 3 Ziffern angewandt werden, bei Binärdarstellungen kann man Zweiergruppen als Ziffern in einer 4-adischen Darstellung verwenden.--LutzL (Diskussion) 18:20, 26. Okt. 2012 (CEST)

Dein Irrtum ist es, zu glauben, dass ich Knoten mit Zahlen identifiziere. Nur unendlich lange Pfade entsprechen Zahlen. Das ist richtig. Wenn man alle Knoten eines unendlich langen Pfades entfernt, so ist das gleichbedeutend mit der Entfernung aller Ziffern einer Zahl. Deswegen ist es kein Irrtum, diese Identifikation zu erkennen. Und deswegen ist es ein Schmarren, wie wir hier im schönen Bayernland sagen, zu glauben, dass anschließend da immer noch was wäre.

Bedenke auch die Umkehrung: Wir können den gesamten Binären Baum in abz. vielen Schritten konstruieren.

Deine Bemerkungen zum Diagonalverfahren sind richtig, aber im gegebenen Kontext irrelevant.

--Gruß - WM (Diskussion) 09:55, 27. Okt. 2012 (CEST)

Entfernung der Aussagen aus dem Buch bzw. „Verbannung“ ins Vorwort

@Suhagja Du meinst diesen Forschungsbericht? Auf S. 44 finde ich da nichts zu dem Buch Mathematik für die ersten Semester oder seinem Verlag? Grüße --Chricho ¹ ² ³ 21:32, 23. Okt. 2012 (CEST)

Nicht im Text, sondern auf dem Rand. Dort steht "Der Autor lehrt seit 1990 Mathematik und Physik an der Hochschule Augsburg. In der 1. Auflage seines im renommierten Münchner Oldenbourg-Verlag 2009 erschienenen Lehrbuchs für höhere Mathematik, „Mathematik für die ersten Semester“, machte er sich grundsätzliche Gedanken zum Mathematikverständnis. Da diese ab der 2. Auflage (2010) nur noch verkürzt zu lesen sind, sollen sie hier erneut vollständig abgedruckt werden und zum Diskurs anregen". --Digamma (Diskussion) 21:50, 23. Okt. 2012 (CEST)

Der Redakteur schrieb im blauen Randtext, der Text sei in der Neuauflage nur verkürzt zu lesen. Das bezieht sich aber allein auf das vollständig Vorwort der ersten Auflage, wo in der ersten Auflage auch der Inhalt besprochen wird. Meine "Thesen" sind unter dem Titel "Über Mathematik und Wirklichkeit und dieses Buch" in allen Auflagen unverkürzt enthalten. Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 21:53, 23. Okt. 2012 (CEST)

Hatte der Redakteur das also falsch verstanden? Was war denn wirklich der Grund für den Abdruck in dem Bericht? Danke für die Klarstellungen! --Chricho ¹ ² ³ 21:59, 23. Okt. 2012 (CEST)

Der Grund für den Abdruck war die Darstellung der Forschungsaktivitäten. Das erscheint in diesem Falle deswegen besonders notwendig, weil sich immer wieder erweist, dass Mathematiker der irrigen Meinung sind, ohne ZFC bzw. Unendlichkeitsaxiom wäre die Mathematik der letzten 2500 Jahre verloren oder ohne vollständige Dezimaldarstellung gäbe es keine irrationalen Zahlen. Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 07:45, 24. Okt. 2012 (CEST)

Forschungsaktivitäten ist das falsche Wort, Meinungsäußerungen trifft es wohl besser. (Nur um klarzustellen warum die Zitate nicht in den Abschnitt "Forschung und Lehre" gehören.) --Suhagja (Diskussion) 14:15, 24. Okt. 2012 (CEST)

Klarstellung: Die obige "Klarstellung" ist eine Meinungsäußerung - und zwar eine nachweisbar falsche. Jedes ausnutzbare System besitzt eine endliche Informationsspeicherkapazität. Damit ist die Anzahl von unterscheidbaren Elementen einer physischen oder abstrakten Menge in jedem Falle endlich. Die absolute Ignorierung dieser Realität durch viele Mathematiker ist ein Blockade-Phänomen, das eine genauere Untersuchung durch die Psychologie verdient. Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 19:07, 24. Okt. 2012 (CEST)

Nur mal interessehalber, auch wenn es nicht wirklich der Arbeit am Artikel dient: Hat der Satz "Es gibt unendlich viele Zahlen." Ihrer Meinung nach eine endliche oder eine unendliche Informationsspeicherkapazität? --Suhagja (Diskussion) 21:05, 24. Okt. 2012 (CEST)

Der Satz besitzt einen endlichen Informationsinhalt. Der Sprechende bzw. dessen Gehirn besitzt eine endliche Informationsspeicherkapazität.

Der folgende Hinweis mag nicht ganz überflüssig sein: "Die Menge aller natürlichen Zahlen" ist eine endliche Angabe. Damit werden schließlich nicht die einzelnen unendlich vielen Elemente angegeben, sondern es wird nur deren Existenz behauptet. --84.155.179.124 09:12, 25. Okt. 2012 (CEST)

Eben. --Suhagja (Diskussion) 09:49, 25. Okt. 2012 (CEST)

Für die Vollständigkeitsaussage der Mathematik wird aber nicht "die Menge aller reellen Zahlen" benötigt, sondern die Möglichkeit, jede einzelne reelle Zahl zu verwenden, zu identifizieren, zu kommunizieren. Das ist nur für abzählbar viele möglich. --Gruß - WM (Diskussion)

Allgemeiner Hinweis

Ich möchte noch einmal darauf hinweisen, dass Mückenheim diese Diskussion nun seit ca 10 oder mehr Jahren erfolglos in Fachnewsgruppen des Usenet führt, d.h. man kann mit ziemlicher Sicheheit, das davon ausgehen, dass ihn hier kein mathematisches Argument überzeugen wird, noch dass er selbst ein für andere überzeugendes mathematisches liefern wird.

Insofern halte ich es nicht für ratsam diese Endlosdiskussion aus den Usenet hier zu wiederholen bzw. fortzusetzen. Aus WP-Sicht ist das wohl eher uninteressant und unproduktiv, wichtig ist da man zu einer angemessenen Darstellung in seiner WP-Biografie findet und das diese im Zweifelsfall auch von genug Mitarbeitern beobachtet wird.

Wer Interesse an einer längeren Diskussion mit Mückenheim hat, sollte am besten auf seiner oder Mückenheims/Hippasos Benutzerseite verfolgen und bitte nicht die Portalseite, die ja die WP-Arbeit unterstützen soll, damit verstopfen. Dementsprechend habe ich der Übersichtlichkeit halber die bisherigen Diskussion schon einmal in einem Überkapitel zusammengefasst und würde es begrüßen, wenn die Diskussion mit ihm hier im Portal auf dieses Kapitel beschränkt bliebe.--Kmhkmh (Diskussion) 14:54, 24. Okt. 2012 (CEST)

Und ich möchte noch einmal darauf hinweisen, dass die Diskussion erst seit 8 Jahren stattfindet, also die Aussage dieses Mathematikers wieder einmal, ich muss schon sagen, in für viele Mathematiker typischer Weise, grob falsch ist. So ist auch das mangelnde Verständnis der Newsgroups nicht weiter verwunderlich.

Cantor dagegen hatte noch nach 13 Jahren keinen Fuß auf den Boden bekommen. Ich zitiere: (Aber um den Verlauf der Diskussion hier nicht weiter zu stören, setze ich das Zitat auf meine Diskussionsseite.)

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion)

Die 10 Jahre waren zugegebenermaßen nur Pi mal Daumen aus dem Gedächtnis zitiert. Deswegen stand da oben auch ein ca davor. Wenn man es allerdings genau nehmen bzw. wissen will, dann kann man das ja leicht in den Archiven recherchieren. Da sieht man, dass die Thematik, d.h. deine Thesen, mindestens seit August 2003 diskutiert wird und mit deiner direkten Beteiligung mindestens seit März 2005 diskutiert (oder besser verissen) werden.--Kmhkmh (Diskussion) 03:33, 25. Okt. 2012 (CEST)

Du meinst vermutlich: gefühlte 100 Jahre? Trotzdem muss ich darauf bestehen, dass Du schriebst "ca. 10 oder mehr". Du hättest Dich hier

https://groups.google.com/groups/profile?hl=de&enc_user=TnM0DxoAAAC-KoAcoZJdzH-Z-gG1AZCdw17-bGt2yV2k2MNV2EfuBQ&group=de.sci.mathematik über meine Aktivität informieren und das Schicksal des Binären Baums in allen seinen Details hier verfolgen können: http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/KB%20801-1000.pdf In Zukunft also bitte etwas genauere Recherche! (Womit meine irrtümliche Beschuldigung Deiner Person nun wohl abgegolten ist.)

Übrigens bringen die Kalenderblätter micht nur mathematisch eindrucksvolle Fakten. Manche sind auch rein literarisch ein Genuss. Hier ein Appetizer:

Der Binäre Baum ist abzählbar vielen ein Dorn im Auge. Er zeigt, dass mit abzählbar vielen Konstruktionsschritten alle reellen Zahlen des Einheitsintervalls in Form von unendlichen Pfaden konstruierbar sind (zumindest alles, was von ihnen in der Realität der Ziffernfolgen verankert ist und nicht in den Himmel der Matheologie reicht), ohne dass in einem Schritt mehr als ein Pfad konstruiert würde.

Deshalb hat er schon zahlreiche Baumfäller angelockt. Zwar widerstand er bisher allen Fällversuchen in frischem Grün und beschränkt damit die Aussichten der Cantorianer, doch ist nichts endgültig. Jeder Versucher sei ausdrücklich zum erneuten Fällversuch ermutigt! Turandotierte Rückwirkungen sind nicht zu befürchten. Die folgende Serie von Kalenderblättern soll die Entwicklung des Pflänzchens vom Keim bis zum stattlichen Baum nach allen ihren Ausprägungen, Ideen und Irrtümern, Fortschritten und Rückschlägen darstellen, dabei nicht durch reine Wiederholung häufig genannter Argumente ermüden (nach dem Motto: es ist zwar schon alles gesagt, aber noch nicht von jedem), doch auch die gern gestreute Behauptung, alles sei längst widerlegt, nicht unwiderlegt lassen. Mit diesem Vorsatz mögen alle über die Jahre und das Internet verstreuten ernsthaften Fällversuche, soweit sie mir bekannt geworden sind, analysiert und kommentiert werden. Und seine Zweige rauschten, Als riefen sie mir zu: Komm her zu mir, Geselle, Hier find'st Du Deine Ruh'! Es begann vor sieben Jahren, am 30. Oktober 2004. Auf denn, Holzer-Buam ... - ein passendes Hintergrundmotiv findet Ihr hier: http://www.die-koenige-der-nutzholzgewinnung.de/about.html

Gruß, WM --H-Hippasos (Diskussion) 08:15, 25. Okt. 2012 (CEST)

Wahrlich, so lobet alle den Großen Binären Baum und Mückenheim, seinen Propheten! Nur er allein widersteht allen Versuchern! (Nun ist mir wenigstens klar auf welcher Seite Matheologie betrieben wird.) -- HilberTraum (Diskussion) 08:49, 25. Okt. 2012 (CEST)

Ich bekenne!

Ich verkenne nicht, dass es mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit unmöglich ist, meine Argumente zum Binären Baum in ZFC&FOPL zu formulieren.

Ich bekenne, dass ZFC&FOPL bis auf den heutigen Tag unfehlbar unbefleckt und makellos ist und mit großer Wahrscheinlichkeit auch bleiben wird.

Ich erkenne allerdings, dass ZFC&FOPL für die Mathematik der letzten 4000 Jahre von Ahmosis bis Kronecker und auch für die Mathematik der schweigenden Mehrheit der "working mathematicans" ungeeignet ist. Denn diese Mathematik lässt sich mit den Ergebnissen von ZFC&FOPL nicht in Einklag bringen. Dazu verweise ich auf meinen Beitrag zum Forschungsbericht der HSA 2012 http://www.hs-augsburg.de/medium/download/oeffentlichkeitsarbeit/publikationen/forschungsbericht_2012.pdf Seite 242ff, direkt und schneller abrufbar hier http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Der%20Totentanz%20der%20Mengenlehre.pdf

Gruß - WM (Diskussion) 10:31, 27. Okt. 2012 (CEST)

Es reicht

Diese Diskussionsseite nimmt einen enormen Umfang an, und zwar nicht wegen der Diskussionen zum Artikel, sondern irgendwelcher Privatgespräche über die Sinn- oder Unsinnhaftigkeit von Herrn Mückenheims Ansichten. Dafür sind Diskussionsseiten ausweislich der Richtlinie http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:DS#Wozu_sind_Diskussionsseiten_gut.3F nicht da. Ich bitte darum, das jetzt einzustellen, es ist mittlerweile beinahme unmöglich, die artikelbezogenen Inhalte hier überhaupt noch herauszufinden. —Pill (Kontakt) 10:51, 27. Okt. 2012 (CEST)

Ich stimme zu und werde hinfort auch bei den dümmsten Beschuldigungen zum Sachverhalt schweigen. Jedoch schlage ich vor, den gerade zitierten, offiziell veröffentlichten Aufsatz im Publikationsverzeichnis des Artikels zu verlinken, denn er ist nach gemachten Erfahrungen für Nichtmathematiker äußerst bedeutsam (also zum Beispiel, wenn ein Richter über die akademische Zulässigkeit meiner Aussagen befinden sollte).

Gruß - WM (Diskussion) 11:15, 27. Okt. 2012 (CEST)

Man sollte diese Abschnitte demnächst einfach archivieren, dann hat es sich damit. Es wäre vielleicht besser gewesen, das direkt auf der Portalseite zu tun, anstatt den Krams erst hierher zu verschieben.--Kmhkmh (Diskussion) 11:18, 27. Okt. 2012 (CEST)

Cricho ist hier parteiisch

Cricho ist eindeutig parteiisch (vgl. die Bezeichnung "Kerl"). "Mathematiker", die ihr Denkvermögen am automatischen Beweiser abgegeben haben, sollten sich in mathematischen Fragen grundsätzlich zurückhalten. Der Satz "Von Mathematikern kritisiert werden" ist unbeholfen und enthält keine eindeutige Aussage. Man könnte darunter alle Mathematiker verstehen. Dann wäre er aber eindeutig falsch. (nicht signierter Beitrag von 84.155.165.95 (Diskussion) 14:14, 29. Okt. 2012 (CET))

Der neutrale Standpunkt ist im Artikel einzunehmen, nicht auf Diskussionsseiten, Benutzerdiskussionsseiten und in Bearbeitungskommentaren. „Kerl“ sollte aber auch keine Herabwürdigung sein. Ist ja auch egal, die jetzige Formulierung ist halbwegs tragbar. --Chricho ¹ ² ³ 18:19, 29. Okt. 2012 (CET)

Es wäre wirklich hilfreich, wenn der Artikelgegenstand hier nicht weiter versucht, Änderungen am Artikel vorzunehmen. --Suhagja (Diskussion) 06:42, 30. Okt. 2012 (CET)

Endfassung bitte sperren

M.M.n. ist der Artikel in der jetzigen Fassung in Ordnung, falls noch (ausser dem Artikelgegenstand selbst) jemand Änderungswünsche hat, sollten die jetzt sofort eingebracht werden, anschliessend sollte m.M.n. der Artikel gesperrt werden. Andernfalls sitzen wir hier noch in einem Jahr und diskutieren jede zweite Woche die erneuten Änderungsversuche. --Suhagja (Diskussion) 11:52, 30. Okt. 2012 (CET)

Der Artikel ist nicht in Ordnung, sondern äußerst tendenziös. Man spürt den Wunsch, alles in den Dreck zu ziehen. "meint gefunden gefunden zu haben", "wird als Bestseller beworben". Das klingt doch äußerst suspekt. Warum sollte der Verlag die Unwahrheit verbreiten? Im übrigen gehört die Ausschließung unendicher Mengen in meinem Bestseller zur Information für den Leser. "von Mathematikern" klingt nach allen Mathematikern. Das ist nachweislich falsch. Die einzige offizielle Kritik ist von einem Verleumder verfasst worden, dem es nicht gelungen ist, eine Professur zu erreichen. Daran ziehen sich Suhagja und Genossen nun weidlich hoch. Der Leser kann sich nach Entfernung meiner Erwiderung kein Bild mehr über die Fakten machen und wird annehmen, dass eine objektive Rezension vorliegt. So wird der Artikel selbst zur subtilen Verleumdung.

Gruß - WM (Diskussion) 13:32, 30. Okt. 2012 (CET)

Die dauerhafte Sperrung von Artikeln ist in der Wikipedia nicht vorgesehen. Ich habe jetzt um eine Halbsperrung gebeten, damit sollte man das in den Griff bekommen können. --Chricho ¹ ² ³ 13:36, 30. Okt. 2012 (CET)

Die Formulierung "Mathematiker kritisieren" ist einfach skandalös. Bisher kritisierte ein Mathematiker. Die hier versammelten anonymen Diskutanten müssten erst einmal beweisen, dass sie sich zutreffend als Mathematiker bezeichnen dürfen. Insbesondere bei Suhagja habe ich da erhebliche Zweifel.

Zur immer wieder unverstandenen Stetigkeitsdefinition: Ohne Empfehlung durch Professoren würden meine Bücher bestimmt nicht so gut verkauft werden. Sollten die alle ganz anderer Ansicht sein als ich und das Buch trotzdem empfehlen? Daraus könnte man ableiten: Mathematiker kritisieren nicht ..., und das sicher mit größerem Recht als das Gegenteil aus ein paar Einzelmeinungen hier abgeleitet wird.

Gruß - WM (Diskussion) 16:25, 30. Okt. 2012 (CET)

@Wolfgang Mückenheim: Ein Bestseller spielt bei Büchern im allgemeinen in einer deutlich anderen Umsatzliga. Du kannst froh sein, dass im Artikel die Formulierung aus der Verlagswerbung zu finden ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 15:59, 30. Okt. 2012 (CET)

Nicht bei Mathematik-Lehrbüchern.

Gruß - WM (Diskussion) 16:19, 30. Okt. 2012 (CET)

Es liegt in der Natur der Sache, dass Mathematik-Bücher für Studenten technischer Fächer sich besser verkaufen als solche für Mathematiker, weil es in den technischen Fächern ja nun einmal VIEL mehr Studenten gibt als in der Mathematik selbst. Abgesehen davon würde ich diesen Punkt eher unkritisch sehen. Falls das Buch nach objektiven, nicht vom Autor festegelegten Kriterien ein Bestseller sein sollte (das wäre natürlich noch zu klären, und zwar ohne Beteiligung des Autors), dann könnte das auch in den Artikel, das sagt ja noch nichts über die inhaltliche Korrektheit. --Suhagja (Diskussion) 17:11, 30. Okt. 2012 (CET)

• Lehrbuch der Analysis 1, 17. Auflage, 2009, H. Heuser: Amazon-Bestseller-Rang Nr. 9.758 in Bücher
• Analysis 1, K. Königsberger: Amazon-Bestseller-Rang Nr. 4.491 in Bücher
• Mathematik für die ersten Semester, 2. Auflage, 2010, W. Mückenheim: Amazon Bestseller-Rang: Nr. 666.994 in Bücher. Die erste Auflage von 2008 liegt bei 1.5 Mio und die dritte von 2011 bei 1.2 Mio.

Dazu muss man wissen, dass Heuser eine ausgesprochen mathematische Sichtweise bietet und sich vor allem an Mathematik-Studenten wendet. Allgemeiner ausgerichtete Lehrbücher verkaufen sich noch deutlich besser. Siehe Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger von G. Fischer, mit einem Bestseller-Rang von 1.600 in der aktuellen Auflage. Oder Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, L. Papula, der mit Rang Nr. 109 nicht weit von der Liga der absoluten Bestseller entfernt ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 18:20, 30. Okt. 2012 (CET)

Offenbar hast Du eine ungeeignete Statistik aufgespürt. Mein Buch verkauft sich wohl eher im Fachhandel. Schau mal hier nach:

http://www.oldenbourg-verlag.de/sites/default/files/filebase/files/ov/owv_MINT_verlagsvorschau_120620_web.pdf

Gruß - WM (Diskussion) 18:30, 30. Okt. 2012 (CET)

„Unsere Bestseller“ heißt nicht „Bestseller“. Wenn man von einem Bestseller spricht, ist das im üblichen Sprachgebrauch nicht verlagsspezifisch gemeint. --Chricho ¹ ² ³ 20:04, 30. Okt. 2012 (CET)

+1, das hatte mich auch schon die ganze Zeit gestört, ich habe es daher einmal in Verlagsbestseller abgeändert.--Kmhkmh (Diskussion) 22:02, 30. Okt. 2012 (CET)

Denglisch ist eine lebendige Sprache, nicht axiomatisiert und in ständiger Entwicklung - sicher ein Graus für einen Matheologen.

Gruß - WM (Diskussion) 21:59, 30. Okt. 2012 (CET)

"Einige Mathematiker kritisieren"

Das kann so nicht stehen bleiben, denn es erweckt den Eindruck, als wenn andere Mathematiker seinen Thesen zustimmen. Die zeitweilige Formulierung "Viele Mathematiker kritisieren" ist aber auch nicht gut, weil sie den Eindruck erweckt, dass seine Thesen in der Mathematik breit diskutiert würden. (Was aber nicht der Fall ist. M.W. gibt es außer Lemmermeyers Rezensionen keinerlei Rezeption unter Mathematikern, auch informell wird über ihn nicht diskutiert.)

Wie kannst Du das behaupten? Unwissenheit? Oder Bosheit? Selbstverständlich gibt es Mathematiker, die meine Meinung teilen. In der Regel veröffentlichen sie das aber nicht, weil sie Repressionen befürchten, entweder direkt oder durch anonyme Heckenschützen wie Dich.

Welcher einigermaßen klardenkende Kopf würde sich wohl von dem folgenden Satz aus anderen als Höflichkeitsgründen distanzieren: Wer glaubt oder behauptet oder sogar lehrt, dass man undenkbare, unartikulierbare und vor allem ununterscheidbare Gedanken wohlordnen könne, der ist ein Narr - ob axiomatisch bestätigt oder nicht.

Ich gebe jedenfalls keine private Korrespondenz bekannt. Ein recht bekannter Mathematiker

http://de.wikipedia.org/wiki/Doron_Zeilberger hatte es gewagt, sein Zustimmung zu meinen Thesen zu veröffentlichen, meine Vorlesung als "fascinating course" zu bezeichnen und mein Buch zur Geschichte des Unendlichen als wonderful zu loben http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/Opinion68.html wurde aber rasch zurückgepfiffen. 141.82.172.37 09:47, 30. Okt. 2012 (CET)

Ich fand die Formulierung "Von Mathematikern kritisiert werden" eigentlich akzeptabel, jedenfalls vermittelt sie keinen falschen Eindruck. Ich bin natürlich offen für andere Formulierungsvorschläge, die aber jedenfalls 1. nicht den Eindruck erwecken sollten, seine Thesen würden breit diskutiert und 2. nicht den Eindruck erwecken sollten, dass es auch Mathematiker gibt, die mit seinen Definitionen von Stetigkeit, reellen Zahlen etc. konform gehen. --Suhagja (Diskussion) 06:52, 30. Okt. 2012 (CET)

+1, die Änderung stammt offenbar von einer IP. Wenn das anhält sollte man eventuell über eine temporäre Halbsperre nachdenken.--Kmhkmh (Diskussion) 06:58, 30. Okt. 2012 (CET)

:Die Definition zur Stetigkeit hast Du nicht verstanden. Sie ist ja auch ungewohnt. Über Mathematiker, die ZFC ablehnen, weißt Du offensichtlich nicht viel und möchtest, dass auch andere nichts darüber erfahren.

--141.82.172.37 09:47, 30. Okt. 2012 (CET)

Stimmt, einige ist auch nicht gut, diese mögliche Konnotation war mir nicht aufgefallen, habe es jetzt erst einmal wieder rückgängig gemacht. @WM Es wäre gut, wenn du unter deinem Account editieren würdest – für die Nachvollziehbarkeit. --Chricho ¹ ² ³ 09:19, 30. Okt. 2012 (CET)

Was fällt Dir ein?!!! Du bist hier eindeutig als parteiisch ausgewiesen. Wie kommst Du dazu, von neutraler Seite gesichtete Artikel ohne Diskussion zu verändern und in eine extrem tendenziöse Form zu bringen? Als ob Du wüsstest, was "alle" Mathematiker denken. Es gibt einen einzigen Verleumder, der sich negativ geäußert hat. Das ist Deine Grundlage. Und natürlich Deine fixe Idee, man könne mit Axiomen beliebige Narreteien rechtfertigen. Das ist aber nicht die Mathematik! --141.82.28.22 11:28, 30. Okt. 2012 (CET)

Die Diskussion steht hier. Auf ihrer Grundlage habe ich die Änderung vorgenommen. Ich bitte dich nochmal darum, hier angemeldet zu schreiben, damit für jeden klar erkennbar ist, wer hier mitschreibt. Zudem verweise ich noch einmal auf WP:IK: Bei strittigen Dingen solltest du die Finger vom Artikel lassen und Änderungen erst zur Diskussion stellen. --Chricho ¹ ² ³ 13:28, 30. Okt. 2012 (CET)

Genau das hätte ich auch von Dir und Suhagja erwartet, denn Ihr habt ja ein eindeutiges Interesse, wie aus der ganzen Diskussion überreichlich hervorgeht.

Gruß - WM (Diskussion) 13:35, 30. Okt. 2012 (CET)

Okay, "... werden von Mathematikern kritisiert" schreibt den Thesen eine Bedeutung zu, die sie vielleicht wirklich nicht haben. "... werden von Mathematikern nicht ernstgenommen" scheint mir jetzt nach langem Nachdenken die treffendere Formulierung, denn das trifft (mit Ausnahme von Lemmermeyer, der Zentralblattredaktion und einigen Internetnutzern, die die Thesen kritisieren) ja unbestreitbar so zu. Widespruch gegen diese Änderung? --Suhagja (Diskussion) 16:48, 30. Okt. 2012 (CET)

Gerade Du bist wohl der Letzte, der darüber befinden könnte, was "Mathematiker" tun. Weshalb sollten wohl zahlreiche Kollegen mein Buch, in dem aktual unendliche Mengen ausgeschlossen werden, empfehlen? Darüber gibt es Umfrageergebnisse des Verlags und vor allem die Bestätigung durch die Verkaufszahlen. Verstanden? Oder noch Fragen?

Gruß - WM (Diskussion) 17:51, 30. Okt. 2012 (CET)

Es geht in diesem Abschnitt der Diskussion überhaupt nicht um das Lehrbuch, sondern um die Thesen zur Mengenlehre, die außer im Zentralblatt nirgendwo rezipiert und demzufolge "von Mathematikern nicht ernstgenommen" werden. --Suhagja (Diskussion) 18:16, 30. Okt. 2012 (CET)

Hast Du vergessen, dass das Lehrbuch meine "Thesen" zur Mengenlehre enthält? Hast Du immer noch nicht begriffen, weshalb Deine oft gestellte Frage, ob ich auf S. 8 endliche oder unendliche Dezimalfolgen meine, nach Kenntnisnahme meiner "Thesen" gegenstandslos ist und allenfalls Dein Unverständnis bezeugt? Willst Du beurteilen, ob andere Mathematiker mit mir übereinstimmen, Doktor Allwissend? Und schließlich: wirst Du von Mathematikern ernstgenommen? Gruß - WM (Diskussion) 22:06, 30. Okt. 2012 (CET)

Im Lehrbuch kommen die philosophischen Thesen eben nicht vor, ausser im Vorwort. Und dass auf Seite 8 vergessen wurde, die reellen Zahlen genauer zu erklaeren, das ist keine Philosophie, sondern einfach nur Schlampigkeit. --Suhagja (Diskussion) 02:03, 31. Okt. 2012 (CET)

Ich denke auch, dass man eine Formulierung finden sollte, die deutlich macht, dass seine Ausführungen außerhalb des mathematischen wissenschaftlichen Diskurses stattfinden. Ich habe immerhin schonmal auf die Publikationsformen verwiesen. „Nicht ernstgenommen“ oder „außerhalb des wissenschaftlichen Diskurses“ würden allerdings nicht in den Abschnitt Kritik fallen. Hast du noch einen Vorschlag? --Chricho ¹ ² ³ 22:56, 30. Okt. 2012 (CET)

Lustig! Gerade die Grenzen dieses Diskurses wollen die Diskurtanten nicht anerkennen. Nein, Deine Aussage ist Unsinn. Und die pauschale Angabe "werden von Mathematikern kritisiert" ist weder quantifizierbar noch verifizierbar (ohne "einige") voranzustellen. So endet der Artikel als Meinungsmache, weil einige Mathematiker nicht gewillt sind, die Beschränkungen der Realität anzuerkennen. Ich habe den ersten Satz ganz gelöscht. Dass Kritik vorhanden ist, zeigt sich an den Zitaten in ausreichendem Maße.

Gruß - WM (Diskussion) 11:33, 31. Okt. 2012 (CET)

Da wir ja keine Theoriefindung betreiben, bliebe letztlich doch nur die Moeglichkeit, auf das Zentralblattreferat zu verweisen, etwa mit dem Zitat, die Schlussfolgerungen wuerden laut Dik Winter "sometimes on nothing at all" basieren. Das Zitat hatten wir ja schon mal im Artikel gehabt, dann aus Kulanz herausgenommen, weil das ja hier kein Pranger sein soll. Aber wenn der Autor seine Thesen unbedimgt im Artikel diskutiert haben muss ... --Suhagja (Diskussion) 02:03, 31. Okt. 2012 (CET)

Apropos Dik T. Winter. Er schreibt zu Kap 1 - 8: These chapters provide an exceptional well written showing about how things developed through the ages. Sollte das zitierfähig sein? Gruß - WM (Diskussion) 11:38, 31. Okt. 2012 (CET)

Falls der Text von Dik Winter irgendwo online ist, könnte man ihn jedenfalls verlinken ohne ihn gleich komplett zitieren zu müssen. --Suhagja (Diskussion) 13:42, 31. Okt. 2012 (CET)

Wenn es um Winters Review gehen sollte, die im Rahmen der Diskussion auf sci.math und de.sci.mathematik verfasst hat, die lässt sich vermutlich in einen der Newsgruppenarchive noch online finden, allerdings muss man sich dafür eventuell durch einen Wust an Posting mit Beteiligung von Mückenhem und Winter wühlen. Winter selbst ist übrigens vor 2 Jahren verstorben (siehe [8])--Kmhkmh (Diskussion) 17:17, 31. Okt. 2012 (CET)

Welche Mathematiker kritisieren? Und wieviele?

Mathematiker kritisieren nicht nur.

Selbstverständlich gibt es Mathematiker, die meine Ansichten teilen. In der Regel veröffentlichen sie das aber nicht, weil sie Repressionen befürchten, entweder direkt oder durch anonyme Heckenschützen. Ich gebe jedenfalls keine private Korrespondenz bekannt. Ein recht bekannter Mathematiker hatte es gewagt, sein Zustimmung zu meinen Thesen zu veröffentlichen. Er bezeichnete nicht nur meine Vorlesung als "fascinating course", sondern schrieb: Added March 27, 2011: Read Wolfgang Mueckenheim's fascinating book ! I especially like the bottom of page 112 and the top of page 113, that prove, once and for all, that (at least) the actual infinity is pure nonsense. Er wurde aber rasch zurückgepfiffen. Oder ist es mir nur für fünf Monate gelungen, ihn irrezuführen? Oder hat man ihm mit einer Schlammschlacht gedroht, wie sie in der deutschen Wiki bei von der Mehrheitsmeinung abweichender Meinung die Regel ist? Fragen, die unbeantwortet bleiben müssen. Clarification added Aug. 25, 2011: My endorsement of Wolfgang Mueckenheim's wonderful book is purely philosophical. I have no expertise, or interest, in checking any possible technical claims that he may have made. http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/Opinion68.html

Ein scharfer wissenschaftlicher *Gegner* schrieb: These chapters provide an exceptional well written showing about how things developed through the ages. I will note what each chapter contains, and also note some of the errors in chapters 7 and 8. https://groups.google.com/group/sci.math/msg/f9ca12b7e0461b84?hl=nl

Natürlich kann man bei genügender Standpunktstreue auch daraus entnehmen, dass der Autor des rezensierten Buches ganz ahnungslos ist, was die Grundlagen der von ihm angegeriffenen Theorie betrifft, so dass eine weitere Beschäftigung damit nur vertane Zeit bedeuten kann.

Ich finde es merkwürdig, wenn ein paar Mathematiker, die hier in Wikipedia zufällig aktiv sind, sich ein Urteil darüber anmaßen, was (die) Mathematiker sich so denken und nicht denken, und das in einem neutralen Artikel unterbringen dürfen, obwohl bisher die wesentlichen Behauptungen zur Sache und zur Rezeption sich als falsch herausgestellt haben.

Gruß - WM (Diskussion) 15:00, 31. Okt. 2012 (CET)

Das Zitat aus dem oben im dritten Abschnitt verlinkten Text ist, nun ja, etwas selektiv. Man muß den Text schon bis zum Ende lesen: Winter findet, dass die ersten 8 Kapitel sehr gut geschrieben sind, der Rest aber kompletter Nonsens sei. Pech nur, dass dieser "Rest" ja gerade das Neue im Buch ausmacht, sozusagen die Forschung des Autors, während die ersten 8 Kapitel nur der Wiedergabe altbekannter Mathematik dienen.

Im Übrigen gibt es durchaus Möglichkeiten, objektiv zu erfassen, was "die Mathematiker" für relevant halten und was nicht, nämlich die großen Referate-Zeitschriften "Mathematical Reviews" und "Zentralblatt". Die referieren jährlich mehr als 100000 neue Veröffentlichungen, also praktisch alles, was auch nur ansatzweise aus Sicht der mathematischen Forschung relevant sein könnte. Bei den "Mathematical Reviews" wurde keine von M's mathematischen Arbeiten jemals referiert (immerhin aber 2 seiner früheren Arbeiten zur Physik), beim "Zentralblatt" wurden wenigstens die beiden Bücher referiert mit dem hier bereits diskutierten Ergebnis. Die Frage nach der Wahrnehmung von M's Arbeiten in der mathematischen Forschug sollte damit jedenfalls beantwortet sein ohne dass sich die hier mitarbeitenden Mathematiker ein eigenes Urteil erlauben müssen. --Suhagja (Diskussion) 16:09, 31. Okt. 2012 (CET)

Weshalb sollten wohl die Reviews und das erwiesenermaßen (durch stichhaltige Argumente und nicht subjektive Behauptungen) voreingenommene, fehlerhafte Rezensionen veröffentlichende Zentralblatt "die Mathematiker" repräsentieren? Und selbst wenn 1111 Mathematiker behaupteten, dass man nach axiomatischer Grundlegung auf dem handelsüblichen Taschenrechner mit allen 20-stelligen Zahlen rechnen könnte und es darüber hinaus ablehnten, den Beweis des Gegenteils zur Kenntnis zu nehmen oder "ernstzunehmen", würde ich mich trotzdem nicht dem Gruppenzwang beugen, sondern diese als 1111 weltfremde Toren bezeichnen. Ich bin sicher, dass sich sehr viele intelligente Menschen mir anschließen würden. Und die Wipedia ist wohl hauptsächlich für den Allgemeingebrauch solcher Menschen gedacht, und nicht für Mathematiker, die aus ihrer formalen Zwangsjacke gar nicht mehr hinausdenken können. Vergleiche dazu auch das Experiment von Asch: http://de.wikipedia.org/wiki/Gruppenzwang Gruß - WM (Diskussion) 17:13, 31. Okt. 2012 (CET)

Was wollen Sie denn jetzt eigentlich? Wir diskutieren hier doch nicht die Richtigkeit ihrer Thesen, sondern nur die Formulierung im Artikel, welche besagt, dass ihre Thesen von Mathematikern kritisiert werden. Wenn Sie dem zustimmen, dann kann diese Diskussion doch wohl abgeschlossen werden. --Suhagja (Diskussion) 18:36, 31. Okt. 2012 (CET)

Es existieren Mathematiker, die meine Thesen kritisieren. Und es existieren Mathematiker, die meinen Thesen zustimmen - ein nicht unbedeutender hatte das sogar öffentlich gemacht. Repräsentative Umfrageergebnisse liegen mir nicht vor - jedenfalls keine zur Veröffentlichung bestimmten. Der Text liest sich aber zur Zeit so, als ob alle Mathematiker meine Thesen ablehnten. Deswegen plädiere ich dafür, den ganzen Satz zu streichen. Dass Kritiküsse existieren, wird der unvoreingenommene Leser aus der ausführlichen Würdigung der Rezensionen des Herrn Dr. Lemmermeier erfahren.

Gruß - WM (Diskussion) 20:09, 31. Okt. 2012 (CET)

Ich habe bisher noch keinen Mathematiker gesehen, der deinen Thesen zustimmt (Zeilberger und Winter taten es jeweils nicht)--Kmhkmh (Diskussion) 20:16, 31. Okt. 2012 (CET)

Tja, wenn Du so liest, wie Du zu lesen scheinst, dann wirst Du auch nichts anderes sehen, als Du möchtest. Ein intelligenter Nichtmathematiker (übrigens eine häufig vorkommende Kombination) wird allerdings den Satz: "Read Wolfgang Mueckenheim's fascinating book ! I especially like the bottom of page 112 and the top of page 113, that prove, once and for all, that (at least) the actual infinity is pure nonsense." so interpretieren, als hätte er mir zugestimmt.

Gruß - WM (Diskussion) 21:24, 31. Okt. 2012 (CET)

Man braucht keine weder Mathematiker noch besonders intelligent sein, um Zeilbergers Klarstellung zu verstehen (die oben ja schon zitiert ist).--Kmhkmh (Diskussion) 22:17, 31. Okt. 2012 (CET)

Vielleicht bedarf es aber doch einiger Intelliganz um herauszufinden, weshalb es fünf Monate dauerte und eines gewissen Druckes bedurfte, bis er seinen "Fehler" eingesehen hat? Übrigens zu einem Punkt, der so einfach verständlich ist, dass ich ihn sogar einem fachfremden Publikum erklären kann und den vielleicht sogar Du verstehen könntest, wenn Du Deine Scheuklappen kurzzeitig lüften würdest:

http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Der%20Totentanz%20der%20Mengenlehre.pdf Gruß - WM (Diskussion) 22:41, 31. Okt. 2012 (CET)

(BK) Wenn der Satz ganz gestrichen wird, steht in dem Absatz doch nur noch das Zitat aus deinem Buch und kein Leser weiß, warum das da im Abschnitt Kritik steht. Aber so richtig klar ist momentan der Zusammenhang zwischen der Kritik und dem Zitat für einen Leser, der gar nicht Bescheid weiß, meiner Ansicht nach auch nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 20:19, 31. Okt. 2012 (CET)

Erstens gehören die Zitate aus meinem Buch, wenn sie schon gebracht werden sollen, nicht in den Abschnitt Kritik, sondern in den vorhergehenden Abschnitt. Jeder Leser wird ein hinreichendes Kurzzeitgedächtnis besitzen, um die Kritik darauf zu beziehen. Außerdem sollte als Hauptpunkt der Kritik auch der Vorwurf auftauchen, dass ich die Mathematik der letzten 2500 Jahre ablehnte. Denn anderenfalls ist meine Erwiderung zur Akzeptanz von Kreisen ziemlich lächerlich. Aber das wird vermutlich von den Editoren beabsichtigt. Mir fällt dabei das Stanford-Prison-Experiment ein http://de.wikipedia.org/wiki/Stanford-Prison-Experiment

und besonders der Satz: "dort zeigten nur ein Drittel der Wärter offenes sadistisches Verhalten". Dieser Prozentsatz ist wohl so das übliche Maß.

Jedenfalls ist der (übrigens genau so von mir erwartete) Ablauf des Geschehens psychologisch sehr interessant. Und das wird sich noch steigern, wenn die Diskutanten aus anderen Foren erst einmal Wind von der Sache kriegen!

Gruß - WM (Diskussion) 21:24, 31. Okt. 2012 (CET)

Ja, dass das Zitat an dieser Stelle im Abschnitt "Kritik" nicht passt, muss ich zustimmen. Momentan scheint mir die Funktionen des (ziemlich langen!) Zitats zu sein, dass der Leser denken soll: "Ach ja, wenn er so etwas schreibt, ist klar, dass er von Mathematikern kritisiert wird." Aber das klappt natürlich nur, wenn der Leser selber Mathematiker ist. Die Reihenfolge müsste anders sein: Erst Mückenheim behauptet dies und das, und dann: Mathematiker kritisieren das, weil ... -- HilberTraum (Diskussion) 21:44, 31. Okt. 2012 (CET)

Genau. Mückenheim behauptet, dass es unmöglich ist, unendliche Zeichenfolgen zum Informationsaustausch zu benutzen. Mathematiker ficht diese Unmöglichkeit nicht an. Sie glauben oder behaupten oder behaupten zu glauben, dass dies in ihrer idealisierten, axiomierten Welt keine Problem sei. Und wenn ein Editor besonders freundlich sein will, dann verlinkt er meinen Aufsatz

http://www.hs-augsburg.de/medium/download/oeffentlichkeitsarbeit/publikationen/forschungsbericht_2012.pdf oder die englische Kurzform http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=12607

Dann könnte sich jeder Leser ein objektives Bild machen. Aber derartige wahrheitsgemäße Editionen würden wohl die beteiligten "Mathematiker" hier nur über ihre Leichen erlauben.

Gruß - WM (Diskussion) 22:01, 31. Okt. 2012 (CET)

Kategorie Mathematiker, Erfinder

Also, dass ich in WP nicht als Mathematiker geführt werde, ist mir schon recht, zumal Einstein sicher größere mathematische Errungenschaften aufweisen kann als die meisten wikipediakonformen Mathematiker und trotzdem in WP auch nicht als Mathematiker kategorisiert wird. Bei dem steht allerdings "Erfinder", bei mir nicht, obwohl das Deutsche Patentamt mir ein Patent erteilt hat. Gibt es da irgendwelche WP-Vorschriften wie "mindestens 30 Erfindungen" oder so? Aber das nur als Erinnerung, damit allen Vorschriften entsprochen wird. Von irgendwelcher Wichtigkeit ist mir der Punkt nicht. Nur bei Sachbuchautor: müsste da nicht eigentlich (Mathematik) oder (Geschichte der Mathematik) stehen? Gruß - WM (Diskussion) 12:48, 1. Nov. 2012 (CET)

Nein, dafür gibt es keine eigenen Kategorien, daher einfach nur Sachbuchautor. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:54, 1. Nov. 2012 (CET)

Ist mir auch recht. Ich dachte nur, weil bei Einstein Sachbuchautor (Physik) steht. Ich halte es eigentlich für überflüssig, dem Leser in Erinnerung zu rufen, dass Einstein Physiker war. Wer, wenn nicht Einstein, ist dem Mann und der Frau auf der Straße als Physiker bekannt? Gruß - WM (Diskussion) 13:54, 1. Nov. 2012 (CET)

Der einzige Zweck der Kategorien ist die Erstellung von Listen wie http://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Sachbuchautor_(Physik) Wenn es eine Kategorie mangels Masse nicht gibt, wie z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Sachbuchautor_(Mathematik) dann kann man auch nicht in die entsprechende Liste aufgenommen werden, weil es diese ja nun einmal nicht gibt.--Suhagja (Diskussion) 16:54, 1. Nov. 2012 (CET)

Das ist einleuchtend.

Gruß - WM (Diskussion) 17:26, 1. Nov. 2012 (CET)

Mathematiker?

Wird die Berufsbezeichnung der DNB von Wikipedia akzeptiert?https://portal.dnb.de/opac.htm?method=showFullRecord&currentResultId=M%C3%BCckenheim%26any&currentPosition=21 (nicht signierter Beitrag von 84.155.174.55 (Diskussion) 09:24, 1. Dez. 2012 (CET))

Offensichtlich ist diese Informationsquelle nicht zuverlässig, da steht immerhin nichts von „Physiker“, wie er definitiv genannt werden kann. --Chricho ¹ ² ³ 13:46, 1. Dez. 2012 (CET)

Kurze Neufassung

Teil 2 und 3 zusammengefügt:

Wolfgang Mückenheim konnte unterhalb der Erzeugungsschwelle für Elektron-Positron-Paare erstmals rein dispersive Delbrück-Streuung nachweisen. . Unter seinen zahlreichen theoretischen Publikationen fand die Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs für eine formale Lösung der Nichtlokalitätsprobleme der relativistischen Quantenmechanik besondere Beachtung Er ist Autor mehrerer Bücher sowie einer Anthologie von 1111 Essays, die unter dem Titel Das Kalenderblatt im Google-Forum de.sci.mathematik von 2009 bis 2012 täglich erschienen sind. Darin setzt er sich überwiegend kritisch mit der transfiniten Mengenlehre auseinander. Sein Lehrbuch Mathematik für die ersten Semester, in dem die Existenz unendlicher Mengen ausgeschlossen wird, avancierte zum Bestseller der Sparte Mathematik des Münchner R. Oldenbourg Verlags.

Viele Mathematiker lehnen Mückenheims Thesen zur Mengenlehre und zum Unendlichen in der Mathematik ab. In seiner Besprechung zu Die Mathematik des Unendlichen im Zentralblatt MATH bezweifelt Franz Lemmermeyer die Begriffe, Definitionen und Konzepte, mit denen Mückenheim die Inkonsistenz der Cantorschen Mengenlehre und die Inkorrektheit der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewiesen haben will. In einer Besprechung desselben Rezensenten zu Mathematik für die ersten Semester heißt es, der Autor führe in dem Werk „seinen Feldzug gegen die moderne Mathematik“ fort und bestreite die Existenz von Geraden, Kreisen und irrationalen Zahlen. Mückenheim weist diese Kritik scharf von sich und wirft dem Autor der Rezension schwere handwerkliche und sachliche Fehler vor. Anders als von Lemmermeyer dargestellt bezögen sich seine Einwände nicht auf die moderne Mathematik - Geraden und Kreise existierten ebenso wie irrationale Zahlen -, sondern lediglich auf die aktuale oder vollendete Unendlichkeit, die Cantor aus der Existenz Gottes abgeleitet zu haben glaubte und die später von Zermelo als Axiom übernommen wurde.

WM

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Suhagja (Diskussion) 06:35, 3. Dez. 2012 (CET)

„Als Physiker irrelevant“

Muss er, um als Physiker in der Einleitung bezeichnet werden auch unabhängig von seiner Hochschullehrerschaft relevant sein? Er hat irgendwelche physikalischen, vmtl. wissenschaftlichen Veröffentlichungen zustandegebracht und einen entsprechenden Abschluss. Damit ist er ja wohl zumindest als Physiker tätig gewesen – zu einer Beschreibung in der Einleitung gehört das doch dazu? --Chricho ¹ ² ³ 22:33, 22. Feb. 2013 (CET)

Ich denke auch, dass es falsch ist die Einleitung nur auf due Relevanzfrage zu fokussieren, sondern es sollte auch die füe die Biographie einer Person wichtigen Ausbildungen/vorübergehenden Berufstätigkeiten berücksichtigt werden. Unter diesem ASpekt kann Physiker durchaus in der Einleitung stehen, da er promovierter Physiker ist. Auch wirkt die "Notbezeichnung" Hochschuldozent für Physik/Naturwissenschaft/Mathematik eher seltsam. Polemisch gefragt jemand kann Hochschuldozent für Physik sein aber nicht Physiker?

Ich kann die Skepsis gegenüber Mückenheim und seinen Thesen sehr gut verstehen, aber dass kan man nicht dadurch zum Ausdruck bringen, indem man ihm die Bezeichnung Physiker "abererkennt", zumal seine problematischen Thesen ohnehin nur die Mathematik betreffen und nicht Physik (jedenfalls soweit mir bekannt).--Kmhkmh (Diskussion) 12:09, 23. Feb. 2013 (CET)

Einfügungen einer IP

Von einer IP wurde im Mai ergänzt (inzwischen von mir herausgenommen):

In der 2015 vom De Gruyter Verlag herausgegebenen völlig neu gestalteten vierten Auflage des Lehrbuches wird erstmal zwischen unendlichen Partialsummenfolgen und ihren Grenzwerten unterschieden. Es wird gezeigt, dass irrationale Zahlen keine Dezimaldarstellung besitzen.

Fragen: 1. welche Sekundärquelle belegt diese Behauptungen? Wo findet sich auf der Verlagsseite die Info, dass das Buch völlig neu gestaltet wurde? 2. Worin besteht die Relevanz? Gibt es irgendeine Rezeption für die Änderungen im Lehrbuch bzw. von Mückenheims neuen Thesen? --Kamsa Hapnida (Diskussion) 23:12, 25. Jun. 2015 (CEST)

Zensur

@ Chricho: Warum willst Du die im Lehrbuch "Mathematik für die ersten Semester", De Gruyter, veröffentlichte Erkenntnis unterdrücken, dass unendliche Dezimaldarstellungen die unendliche Folge von Partialsummen darstellen, nicht aber den Grenzwert angeben? Diese Erkenntnis ist in der veröffentlichten mathematischen Literatur belegbar!

Ausdrücke wie a1 + a2 + a3 + . . . oder 0,111 . . . werden in der Literatur gewöhnlich nicht als Reihen, sondern stillschweigend als deren Grenzwerte aufgefasst, so dass eine korrekte Bezeichnung wie 0,111 . . . → 1/9 kurz als 0,111 . . . = 1/9 notiert wird. Diese vereinfachende Konvention ist darauf zurückzuführen, dass ein Ausdruck wie 0,111 . . . sowohl zur Berechnung des Grenzwertes und jeder Partialsumme dienen kann, als auch zur Kennzeichnung der unendlichen Reihe, also der Folge der Partialsummen selbst. Sie führt weder beim Rechnen, noch in der Mathematik des potentiell Unendlichen zu Irrtümern, weil von den Gliedern einer unendlichen Reihe ohnehin niemals Vollständigkeit erwartet werden kann. Wird dagegen diese Vollständigkeit axiomatisch oder mit anderer Begründung gefordert oder vorausgesetzt, so muss zwischen der Reihe, d. h. der Partialsummenfolge oder Ziffernfolge, und ihrem Grenzwert unterschieden werden. Denn es ist mit mathematischer Strenge unvereinbar, die unendliche Folge aller Endziffern von Näherungen, die für jeden noch so großen Index den Grenzwert verfehlen, mit eben diesem zu identifizieren. (p. 195)(nicht signierter Beitrag von 37.81.86.205 (Diskussion) 15:09, 29. Jun. 2015 (CEST))

Hab schon auf meiner BD geantwortet. --Chricho ¹ ² ³ 15:12, 29. Jun. 2015 (CEST)