Diskussion:Zentrifugalkraft/Archiv/2

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Bezugssystem wo definiert?

Trotz Artikel und Diskussion finde ich keine Erklärung dafür, womit das Bezugssystem definiert wird. Mir ist klar, dass die Zentrifugalkraft eine Scheingröße ist, welche in dem Ausmaß ein (relativ zu seinem Bezugssystem träges) Objekt in Ruheposition halten will, in welchem eine Zentripedalkraft das Objekt versucht (in eine Kreisbahn) abzulenken. Demnach ist das Bezugssysten also synchron zur Ruheposition, da keine Kräfte das Objekt ablenken. Woher aber weiß ein berechnender Beobachter der im Artikel eingefügten Animation, der nicht sieht, wie schwer es einem der beiden Figuren fällt, nicht aus der Bahn zu fallen, wie das Bezugssystem gerade vorliegt? Ob es sich konform zur roten Figur verhält, wobei sich das Karussell mit der grünen dreht? Oder konform zu grünen Figur, wobei sich der Boden (vl ein Scheibe) mit der roten dreht. Vielleicht hat das Bezugssysten aber auch ganz andere Prioritäten und das Karussel selbst bewegt sich in einer Kreisbahn, so dass beide Figuren abgelenkt werden. Rhetorisch gefragt: kann man das Bezugssystem denn durch irgendetwas beeinflussen und zwischen Karussel (grün) und Boden (rot) umschalten? (Ein ähnliches Problem mit dem Bezugssystem habe ich auch mit der Relativitätstheorie, wobei mir ein Student geantwortet hat, es bezöge sich auf die Hintergrundstrahlung. Ich glaube ihm jedoch nicht, diese ist ja auch nur Effekt und taucht mW auch in der Berechnung nicht auf.) --84.112.118.61 16:05, 19. Feb. 2012 (CET)

Die Position und die gleichförmige Geschwindigkeit sind beliebig und relativ. Die Bewegung bezieht sich nur auf die vorige Position, und die Beschleunigung bezieht sich nur auf die vorige Geschwindigkeit. Im Gegensatz dazu ist die Rotation absolut. Es genügt, die Blickwinkel zu einigen Fixsternen (die gar nicht so fix sind), oder noch besser, die Blickwinkel zu einigen viel weiter entfernten Quasaren zu bestimmen, um ein nicht rotierendes Bezugssystem zu erhalten. Auf diese Weise kann man auch die Translation entlang eines Kreises (wie im Riesenrad) von der Rotation unterscheiden. -- Karl Bednarik 09:38, 20. Feb. 2012 (CET).

Falls man die Aussenwelt nicht sehen kann, helfen auch eine Kreiselplattform oder drei Laserkreisel bei der Entscheidung, ob man rotiert oder nicht. -- Karl Bednarik 12:22, 20. Feb. 2012 (CET).

Stimmt, Rotation ist lokal eine absolute Größe. Das heißt, ein Beobachter in einem (abgeschlossenen) rotierenden Bezugssystem kann immer feststellen ob sein lokales Bezugssystem rotiert. Er benötigt dafür keine Informationen von außerhalb seines Bezugssystems. Deswegen ist es ein grober Fehler, ein rotierendes Bezugssystem als gleichwertig zu einem Inertialsystem zu behandeln.

Leider scheint das auch eine weitgehend unbekannte Tatsache zu sein, siehe dazu auch:[2]. -- Pewa 14:03, 20. Feb. 2012 (CET)

Soweit so klar. Das Rotationszentrum (Schwerpunkt) wäre die relative Größe, die sich nach der Bewegung (Position, Geschwindigkeit) richtet. Demgemäß ist der Schwung (eines Rades) zT nach diesem trägen Bewegungsmuster zuzuordnen. Ein betroffener Beobachter kann also auch feststellen, ob er zum Bezugssystem rotiert. Was ich inzwischen auch meine, verstanden zu haben, ist die Antwort auf meine obige Frage: Man kann das Bezugssystem tatsächlich zwischen Rot und Grün wechseln. Indem man wahlweise Rot anhält und Grün antaucht oder umgekehrt. Die erforderliche Kraft ist jene, welche der relativen Masse (Trägheit) zwischen Objekten und Inertialsystem entspricht. - Nur welcher 'Äther' nun das im gesamten Raum gültige Bezugssystem ausmacht, verstehe ich immer noch nicht. Es ist der Zustand, bei dem in der Rotationsberechnung die Ausgangsgrößen Null sind, gut. Aber womit ist festgelegt, ob das für Rot, Grün oder keinen gilt? Im Artikel Inertialsystem steht lapidar: 'Verschiedene Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander geradlinig und gleichförmig.' Die Verschiedenheit gilt für das mathematische Modell, für unseren Kosmos gültig ist vermutlich nur ein Inertialsystem. Worin aber ist (in beiden Fällen) festgemacht, zu welchem Inertialsystem ein Objekt (samt Berechnung) bezug nimmt? (Warum dreht sich die Welt nicht um mich?) ;-) --84.112.118.61 09:48, 23. Feb. 2012 (CET)

Es gibt einfach kein absolutes Bezugssystem, das im gesamten Raum gültig ist. Es gibt aber immer ein lokales Bezugssystem (ein gleichförmig bewegtes Inertialsystem), das lokal, also für einen begrenzten Raumbereich, ein lokal "absolut" ruhendes, unbeschleunigtes und nicht rotierendes Bezugssystem festlegt.

Ein Beobachter kann immer feststellen ob er sich in einem gradlinig beschleunigten Bezugssystem befindet, er kann aber lokal nicht unterscheiden ob die Beschleunigung aus einer beschleunigten Bewegung resultiert oder aus einem äußeren Gravitationsfeld.

Ein Beobachter kann auch immer feststellen, ob er sich in einem rotierenden Bezugssystem befindet. Einfaches Beispiel: Wenn alle auf dem Boden liegenden Kugeln zu den Wänden rollen, befindet man sich in einem rotierenden Bezugssystem. Wenn man die Kräfte misst, mit denen die Kugeln gegen die Wände drücken, kann man berechnen, wie schnell das eigene Bezugssystem rotiert.

Deswegen sind auch die neuen Bilder falsch. Es wirkt natürlich gar keine Kraft auf den ruhenden Beobachter. Der rotierende Bobachter muss sehr dumm sein um die Rotation seines Bezugssystems zu ignorieren und es als Inertialsystem zu behandeln, gegenüber dem der ruhende Beobachter rotiert. Ein rotierendes Bezugssystem ist niemals ein Inertialsystem. Wenn der rotierende Beobachter eine Kraft auf den ruhenden Beobachter berechnet, hat das Ergebnis keine physikalische Bedeutung. Tatsächlich wirken in beiden Fällen genau die gleichen realen Kräfte. Ich fürchte aber, dass dieser schlichte Unsinn noch immer in den Schulen gelehrt wird. -- Pewa 17:57, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich habe die Grafiken weitgehend nach Vorgabe gemacht, obwohl ich sie auch logisch finde. Deswegen zunächst hier das Angebot das ich eine Grafik nach deinen Vorstellungen beschrifte.

Im Bezug auf Trägeheitskräfte gibt es scheinbar verschiedene Denkschulen. Neben der dargestellten Variante gibt es noch das D’Alembertsche Prinzip, wobei ich mit dem Wiki-Artikel nichts anfangen kann, und dem noch komplizierteren Lagrange-Formalismus.

~ Stündle (Kontakt) 18:35, 4. Mär. 2012 (CET)

Kurz gesagt: In den Bildern wird nicht beachtet, dass nur Inertialsysteme gleichberechtigt sind. Das rotierende System ist ein beschleunigtes Bezugssystem, das nicht gleichberechtigt geeignet ist, um Beschleunigungen in einen Inertialsystem zu berechnen. Beschleunigungskräfte (Trägheitskräfte) treten nur auf, wenn ein Körper gegenüber einem Inertialsystem beschleunigt wird. Wenn der rotierende Beobachter seine eigene Rotation berücksichtigt, kommt er auch zu dem Ergebnis, dass auf den ruhenden Beobachter gar keine Kraft wirkt. (Erklärung hier). -- Pewa (Diskussion) 12:56, 5. Mär. 2012 (CET)

Trägheitskräfte "wirken" nicht, sie sind Scheinkräfte. Nach Kraft=Masse*Beschleunigung sind die Trägheitskräfte der Beschleunigung entgegengerichtet. Wenn man so will heben sich somit äußere Kräfte und Trägheitskräfte immer auf. Die Artikel zu Scheinkräften in WP "kranken" überwiegend daran, dass zwischen äußerem (eingeprägten) Kräften und Trägheitskräften nicht klar unterschieden wird. Was die Bilder angeht, so kann ein Beobachter nur die relative Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Objekts feststellen, aber keine Kräfte.-- Wruedt (Diskussion) 07:22, 5. Mär. 2012 (CET)

Zustimmung, auch m.E. werden die Scheinkräfte nicht deutlich genug von "echten" Wechselwirkungskräften abgegrenzt. a×p_de^Hallo! 10:30, 5. Mär. 2012 (CET)

Trägheitskräfte wirken immer dann, wenn eine Masse in Bezug auf ein Inertialsystem beschleunigt wird. Wie alle anderen Kräfte stehen auch Trägheitskräfte immer im Gleichgewicht mit anderen Kräften. In den Bildern steht die Trägheitskraft des rotierenden Beobachters im Gleichgewicht mit einer (äußeren) Zwangskraft, die vom Boden über die Achse auf den Balken übertragen wird. Diese Kraft ist auch von einem ruhenden Beobachter am Lager der Drehachse messbar.

Zwangskräfte werden in allen Bezugssystemen gleich gemessen. Wenn die Trägheitskraft des rotierenden Beobachters im Gleichgewicht mit einer Zwangskraft steht, wird sie in allen BS mit dem gleichen Wert gemessen. Sie kann zwar in einem BS als Trägheitskraft erscheinen und in einem anderen als Gravitationskraft, aber sie kann nicht verschwinden - Es gbt keine "Scheinkräfte", die nicht wirken. "Scheinkraft" ist nur ein anderes Wort für Trägheitskraft.

Man kann aus jedem BS beobachten, wie eine Feder durch eine Kraft zusammengedrückt wird, oder allgemein was eine Federwaage anzeigt. -- Pewa (Diskussion) 12:36, 5. Mär. 2012 (CET)

Widerspruch. Trägheitskräfte wirken nicht. Sie werden aber häufig im Sinne äußerer Kräfte verwendet, um aus einem dynamischen Gleichgewicht (Kraft=Masse*Beschleunigung) ein statisches Gleichgewicht zu machen.-- Wruedt (Diskussion) 06:34, 6. Mär. 2012 (CET)

Drastisches Beispiel: Wie erklärst du das einem Soldaten, der von der Trägheitskraft einer Gewehrkugel durchlöchert wurde? Hat er vielleicht nur die falsche Sichtweise und ist durch Trägheitskräfte unverwundbar, wenn er auf seine Situation nur den richtigen Formalismus anwendet? -- Pewa (Diskussion) 10:14, 6. Mär. 2012 (CET)

Die Diskussion ob Scheinkräfte wirken oder nicht, wird nicht nur in diesem Abschnitt thematisiert. Zum Beispiel. Der Körper des Soldaten setzt der Kugel einen Widerstand entgegen. Die Kugel wird also durch diese Kraft verzögert (Kraft=Masse*Beschleunigung). Da die Kraft meist zu gering ist, um die Kugel zu stoppen, geht sie durch den Körper durch. Als äußere Kraft wirkt auf die Kugel die Widerstandskraft und nach Aktio=Reaktio die entgegengesetzte auf den Soldaten. Wenn Du das Trägheitskraft nennen willst, hab ich nichts dagegen. Wichtig wär trotzdem, dass man äußere Krafte und Trägheitskräfte auseinanderhält.-- Wruedt (Diskussion) 19:26, 6. Mär. 2012 (CET)

Jetzt bin ich aber neugierig, was willst du denn sonst als Trägheitskräfte bezeichnen, als die Kräfte, die bei der Beschleunigung einer Masse auftreten? -- Pewa (Diskussion) 19:58, 6. Mär. 2012 (CET)

Kräfte, die durch den Wechsel des Bezugssystems auftreten, werden Trägheits- bzw. Scheinkräfte genannt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:44, 10. Mär. 2012 (CET)

Trägheitskräfte und Beschleunigungskräfte sind Kräfte, die bei der Beschleunigung einer Masse auftreten, unabhängig davon in welchem Bezugssystem die Beschleunigung beschrieben wird. -- Pewa (Diskussion) 09:18, 17. Mär. 2012 (CET)

So schnell ändert sich das 'Bezugssystem' zu meiner Frage. :-) Pewa Du schreibst: 'Es gibt einfach kein absolutes Bezugssystem, das im gesamten Raum gültig ist. Es gibt aber immer ein lokales Bezugssystem (ein gleichförmig bewegtes Inertialsystem), das lokal, also für einen begrenzten Raumbereich, ein lokal "absolut" ruhendes, unbeschleunigtes und nicht rotierendes Bezugssystem festlegt.' Weiters steht, dass der Beobachter feststellen kann, ob er rotiert. Rotation sei im abgeschlossenen System 'lokal' absolut. Was versteht man unter 'lokal'? Worauf bezieht sich die Rotation? Für 'Grün' ist von mir aus sein System 'lokal', für 'Rot' das seine. Aufgrund dieses theoretischen Widerspruchs habe ich auch ein für den gesamten Raum einheitliches Bezugssystem vermutet. Eine Beschleunigung bezieht sich auf das ruhende Inertialsystem. Wie erkenne ich, dass ein Inertialsystem ruht? Liegt es am/im Einflussbereich von Masse? Als Beispiel meiner Idee: Ein paar Lichtjahre weiter spürt der Außerdirdische 'Gamma' quasi nichts mehr von unserem Gravitationsbereich, er lebt in einem System, das von uns aus betrachtet wild kreiselt, für ihn jedoch ruhig steht. Er steht ganz außen auf seiner Planetenscheibe, misst sein lokales System und stellt fest, dass er ruht und anscheinend wir rundherum kreisen. Nochmals: was (worauf bezogen) ist per Definition 'lokal'? verwirrte Grüße -- 84.112.118.61 11:55, 7. Mär. 2012 (CET)

Die Frage nach einem globalen Bezugssystem und die Antwort: "Der Fixsternhimmel" sind mehr philosophisch als physikalisch, denn die "Fixsterne" bewegen sich natürlich auch. Die Antwort der ART ist, dass es kein globales Bezugssystem gibt und dass wir froh sein können, dass die physikalischen Gesetze in jedem lokalen Inertialsystem in der gleichen Weise funktionieren.

Ein Inertialsystem erkennt man daran, dass in diesem System keine Trägheitskräfte auf Massen wirken, die in diesem System ruhen. Das gleiche gilt für beschleunigte Bezugssysteme; Ein Beobachter in einem beschleunigten Bezugssystem kann durch Messung der Trägheitskräfte ruhender Massen, messen ob und wie stark sein Bezugssystem beschleunigt ist.

Für einen weit entfernten Beobachter kann ein Bezugssystem das hier nicht rotiert, als geringfügig rotierend gegenüber seinem Inertialsystem erscheinen (Lense-Thirring-Effekt). Eine starke Rotation wäre wohl nicht zu erklären.

"Lokal" ist ein Bezugssystem einfach, wenn es hinreichend klein ist, so dass in ihm nahezu einheitliche Verhältnisse herrschen, also z. B. ein äußeres Gravitationsfeld nahezu homogen ist. -- Pewa (Diskussion) 10:49, 8. Mär. 2012 (CET)

Oje.

Bei der ART hat mein logischer Zugang genau ebenda aufgehört. Zwei Lichtquellen, eine bewegt sich, zwei Beobachter, einer bewegt sich - das gleiche Phänomen aus zwei Perspektiven ergibt unterschiedliche Realitäten. Beschleunigung, Trägheit, kinetische Energie haben nur in einem zeitlichen Prozess Relevanz. Komme ich später hinzu, kann ich theoretisch nicht mehr beurteilen, welches Objekt beschleunigt wurde. (http://www.youtube.com/watch?v=gcqvHw6i9BY ist ganz interessant, aber beim konsequenten Weiterdenken bleibt stets ein Widerspruch.) Ich habe es noch nicht ganz durchschaut, aber postuliere eine Art 'Äther', ein Informationsraster mit einer maximalen Informationsübertragungsgeschwindigkeit, das als Effekt die Zeit bewirkt. Danke für Deine Bemühungen. -- 84.112.118.61 08:44, 10. Mär. 2012 (CET)

Nö. Lässt mir so keine Ruhe. Du schreibst von einem globalen Bezugssystem (Globus), meinst aber vermutlich ein universelles (Universum). Und dass man da in philosophischer Manier einfach mal der ART glauben muss. Und dass ein System 'lokal' ist, wenn einheitliche Verhältnisse herrschen. Die herrschen doch aber überall. Also lokal ist universal? Und mit Glauben hab ich's nicht so. Obwohl ebenfalls Amateuer, suche ich wissenschaftlichen Zugang und Verständnis. Kennst Du ein Forum für Physikinteressierte, damit ich WP nicht kontaminiere? Thx. -- 84.112.118.61 11:10, 16. Mär. 2012 (CET)

Universell war gemeint. Glauben musst du es nicht, aber wissen, dass es keine anerkannte Theorie für ein universelles Bezugssystem gibt. "Lokal" ist immer genau da, wo sich ein Beobachter befindet. Ansonsten einfach mal Google fragen, Ich weiß aber nicht, ob und wo du da geholfen wirst :) -- Pewa (Diskussion) 12:40, 16. Mär. 2012 (CET)

Physikalischer Hintergrund

Der Satz: "Um einen Körper relativ zu einem rotierenden Bezugssystem in Ruhe zu halten, ist zur Kompensation der Fliehkraft eine gleich große, nach innen gerichtete Kraft erforderlich." ist höherer Blödsinn. Kraft=Masse*Beschleunigung. Also können Trägheitskräfte nur in Kombination mit äußeren Kräften vorhanden sein. Hier werden mal wieder Ursache und Wirkung verwechselt. Schneidet man z.B. die Kette durch (äußere Kraft weg) gibt's keine Beschleunigung und damit auch keine Trägheitskraft.-- Wruedt (Diskussion) 07:30, 18. Mär. 2012 (CET)

Wo ist denn das Problem? Die Ursache der Kräfte ist die Rotation (beschleunigte Bewegung). Wenn man die Rotation beseitigt ("Durchschneiden der Kette") verschwinden auch die Kräfte. -- Pewa (Diskussion) 09:18, 18. Mär. 2012 (CET)

Ja eben. Die einzige äußere Kraft ist die Kraft in der Kette. Die verursacht eine Beschleunigung. Dieser kann man eine Trägheitskraft zuordnen. Sprich Trägheitskräfte entsprechen den Beschleunigungen, in welchem Koordinatensystem auch immer. Die Beschleunigungen sind den äußeren Kräften proportional. Die äußere Kraft (Kraft in der Kette) ist die Ursache und nichts was zu "Kompensation" einer Scheinkraft benötigt wird.-- Wruedt (Diskussion) 07:15, 20. Mär. 2012 (CET)

Das kann man so sehen. Man kann es auch genau andersrum sehen, dass z.B. die Abbremsung einer bewegten Masse die Ursache ist. Beide Kräfte treten immer genau gleichzeitig mit dem gleichen Wert und umgekehrtem Vorzeichen auf. Welchen Unterschied macht es, welche der beiden Kräfte man als Ursache bezeichnen möchte? Ursache ist immer eine beschleunigte Bewegung. -- Pewa (Diskussion) 10:57, 20. Mär. 2012 (CET)

Die Beschleunigung kann nur die Folge einer äußeren Kraft sein (Ursache). Dass die Kräfte entgegengesetzt gleich groß sind, da sind wir uns einig. Wenn die Ursache wegfällt gibt's auch keine Trägheitskraft.-- Wruedt (Diskussion) 06:46, 21. Mär. 2012 (CET)

Dann sind wir uns ja weitgehend einig, nur die Frage nach Ursache und Wirkung finde ich sinnlos. Wenn ein Auto gegen eine Wand fährt, dann ist die Deformation des Autos (und der Wand) von den auftretenden Kräften abhängig und die Kräfte sind von der Stärke der Deformation abhängig. Wie willst du da zwischen Ursache und Wirkung unterscheiden? -- Pewa (Diskussion) 13:12, 21. Mär. 2012 (CET)

Wir sind wohl daran gewöhnt, Ursache und Wirkung an der Richtung des Energieflusses zu orientieren. Im dem genannten Beispiel wird in den beteiligten Komponenten eine Verformungsenergie „gespeichert“ oder anschaulicher „verbraucht“. -- wefo (Diskussion) 14:57, 21. Mär. 2012 (CET)

Bei dieser Betrachtung ist die Ursache die kinetische Energie des Autos und die Wirkung eine Energieumwandlung und Erwärmung. Dabei ist die Richtung Ursache -> Wirkung eindeutig, aber über die Kräfte die dabei auftreten muss man gar nichts wissen. -- Pewa (Diskussion) 15:34, 21. Mär. 2012 (CET)

Die Erwärmung hatte ich nicht berücksichtigt, weil sie in dem Beispiel nicht augenfällig hervortritt (kannst Du Dir eine Hauswand vorstellen, die sich bei dem Aufprall erkennbar erwärmt?) Wenn wir aber Ursache und Wirkung unterscheiden, dann kommen wir zu einer kausalen Kette. Diese Kette kann sich zunächst auf den Energiefluss beziehen. Es kann aber auch um den Informationsfluss gehen (,der als Petri-Netz dargestellt werden kann). Und da können wir bei dem Beispiel annehmen, dass die Hauswand von dem herannahenden Auto und den Fähigkeiten des Fahrers oder den Eigenschaften des Weges nichts weiß. Die Hauswand ist etwa so erkenntisfähig, wie das berühmte Brot. Und damit wären wir wieder mal bei den Eigenschaften des Beobachters. -- wefo (Diskussion) 07:40, 22. Mär. 2012 (CET)

Die Diskussion schweift weit vom kritisierten Auftaktsatz ab. Trägheitskräfte "wirken" nicht. Man muss schon Masse*Beschleunigung (absolut) Trägheitskraft nennen, damit man überhaupt zu diesem Begriff kommt. Die eingeprägten, äußeren Kräfte sind die einzigen real wirkenden Kräfte die messbar sind. Es ist eine Hilfsvorstellung aus der Statik, dass man äußere und Trägheitskräfte ins Gleichgewicht setzt.-- Wruedt (Diskussion) 21:53, 22. Mär. 2012 (CET)

Erstes Beispiel: Wir hängen eine Masse im Schwerefeld der Erde an einer Federwaage auf, die dann selbst an einem festen Haken aufgehängt wird.

Wir sagen: Die Schwerkraft zieht an der Federwaage.

Wir sagen nicht: Der feste Haken zieht an der Federwaage.

Zweites Beispiel: Wir hängen eine Masse im schwerelosen Raum an einer Federwaage auf, die dann selbst an einer beschleunigenden Rakete aufgehängt wird.

Wir sagen: Die beschleunigende Rakete zieht an der Federwaage.

Wir sagen nicht: Die träge Masse zieht an der Federwaage.

Nachdem träge Masse und schwere Masse identisch sind, und Gravitation und andere Beschleunigungen äquivalent sind, lässt das die Beobachtung zu, dass das, was wir sagen, nicht konseuent ist.

-- Karl Bednarik (Diskussion) 08:11, 23. Mär. 2012 (CET).

Ich würde lediglich sagen: Das „Gewicht“ zieht an der Federwaage. Begründung: Die Bezeichnung Schwerkraft sehe ich als ein Ergebnis des Modells, demzufolge sich Massen anziehen. Und Actio - Reactio sind Schlagwörter, deren Alter recht weit zurück reicht. -- wefo (Diskussion) 15:03, 23. Mär. 2012 (CET)

Ich finde die Unendlichdiskussionen auf Wikipedia immer wieder erstaunlich. Die Darstellung im Artikel deckt sich wie ich meine mit den Darstellungen in Physik für Ingenieure. Sollte jemand an einem kurzen Literaturauszug interessiert sein, dann kann ich ihm nach E-Mail-Kontakt den gescannten Text zukommen lassen. ~ Stündle (Kontakt) 15:02, 24. Mär. 2012 (CET)

Bild 1b)

Im Bearbeitungsedit habe ich aus Versehen rot mit grün vertauscht.

Die Erklärung für die Rotation von Figur rot in 1b) ist zutreffend. Hier die Formeln dafür: Mitrotiertes System, daher wirken die Trägheitskräfte. Zuerst die Zentrifugalkraft:

${\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }=-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$.

Da die Geschwindigkeit von Figur rot offensichtlich ungleich Null im mitrotierten Bezugssystem ist, wirkt auch die Corioliskraft:

${\vec {F}}_{\mathrm {coriolis} }=-2m({\vec {\omega }}\times {\vec {v}})$.

Die Geschwindigkeit beträgt ${\vec {v}}=-{\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$ (Minus wegen entgegengesetztem Drehsinn), also foglt als Gesamtkraft auf rot:

${\vec {F}}=m(-{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})+2({\vec {\omega }}\times {\vec {(}}{\vec {\omega }}\times {\vec {r}})))$.

Der hintere Term ist unbestreitbar 2mal so groß wie der vordere und es ergibt sich eine Zentripetalkraft:

${\vec {F}}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$

--svebert (Diskussion) 11:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Was berechnest du hier genau? Du berechnest eine Kraft auf die rote Person im rotierenden Bezugssystem der grünen Person? Wenn wir einmal für eine Sekunde annehmen, dass das irgend einen Sinn machen würde: Die rote Person führt im BS der grünen Person genau eine Rotationsbewegung aus, daraus berechnest du eine Zentrifugal-/Zentripetalkraft. Aber warum berechnest du aus genau derselben Bewegung noch eine zusätzliche Corioliskraft? Das ist doch in jedem Fall kompletter Humbug. -- Pewa (Diskussion) 21:30, 15. Apr. 2012 (CEST)

Wenn sich etwas beschleunigt bewegt (aus Sicht eines bestimmten Bezugssystems), dann wirkt eine Kraft auf das Objekt. Diese Kraft habe ich ausgerechnet. Ob diese Kraft dann auch im Inertialsystem auftritt oder nicht ist völlig irrelevant.--svebert (Diskussion) 22:17, 15. Apr. 2012 (CEST)

Du hast zwei Trägheitskräfte (Zentrifugalkraft und Corioliskraft) für ein und dieselbe Bewegung aus der Sicht eines bestimmten Bezugssystems berechnet, die auch noch in unterschiedliche Richtungen wirken sollen. Kannst du das begründen? -- Pewa (Diskussion) 00:37, 16. Apr. 2012 (CEST)

Eine Zentripetalkraft ist eine äußere Kraft. Die erhält man wenn man das System von seiner Umgebung freischneidet. Wenn man die rote Person freischneidet erhält man NICHTS, also wirkt auch keine Zentripetalkraft. Die Erklärung ist Unsinn.-- Wruedt (Diskussion) 11:31, 15. Apr. 2012 (CEST)

Folgende Situation: Du bist im Jahre 5000 vor Christus, hättest du da gesagt, dass die Erde sich um die Sonne dreht, oder die Sonne um die Erde?

Wahrscheinlich letzteres. Du hättest also die Erde als natürliches Bezugssystem verwendet. Diese rotiert aber bzgl. des Fixsternhimmels und ist daher kein Inertialsystem. Um aber trotzdem alles vernünftig zu beschreiben musst du halt Trägheitskräfte einführen. „Freischneiden“ funktioniert nur, wenn man einen Motor auf dem Labortisch stehen hat und festlegt der Labortisch ist ein Inertialsystem.

Du kannst dich wohl nur sehr schwer in andere Bezugssysteme hineinversetzen. Aber die Bilder sind doch offensichtlich.

Natürlich wirkt im Inertialsystem keine Zentripetalkraft auf rot. Aber im mitrotierten System schon. Warum sollte sich rot sonst auf einer Kreisbahn bewegen?

Die Erklärung ist richtig und sinnvoll. Du, Wruedt, musst mal verstehen was Bezugssysteme, Koordinatentransformationen (insb. Galilei-Transformation) bedeuten. Kräfte sind nicht invariant unter Bezugssystemwechsel. Daher kann die Kraft auf eine Person in Bezugssystem A Null sein, in Bezugssystem B dagegen ungleich Null.--svebert (Diskussion) 12:35, 15. Apr. 2012 (CEST)

Das geht nun aber erheblich zu weit. Du kannst selbst nicht mit Inertialsystemen und beschleunigten Bezugssystemen umgehen und verstehst immer noch nicht, dass man aus der Relativbeschleunigung in einem beschleunigten Bezugssystem nicht direkt eine Kraft berechnen kann, sondern nur aus der Beschleunigung relativ zu einem Inertialsystem. Vielleicht hat der Prof das weggelassen, weil es zu banal ist oder weil es bei den Prüfungsaufgaben nicht gebraucht wird? Du verstehst offenbar nicht, dass die Galilei-Transformation für die Transformation von einem beschleunigten BS in ein Inertialsystem nicht ausreicht, sonst würdest du keine Kraft auf den im Inertialsystem ruhenden Beobachter berechnen. Das wird auch oft nicht erwähnt, weil es banal ist, dass man die Galilei-Transformation nur auf Inertialsysteme anwendet, weil man keine beschleunigten Bezugssysteme braucht und weil man beschleunigte Bezugssysteme ohnehin nur auf Grundlage der ART korrekt behandeln kann. Da wird im Grundstudium wohl viel geschlampt und den Studenten aus Zeitmangel nur die halbe Wahrheit erzählt. Im Gegensatz zu dir kann Wruedt mit Bezugssystemen umgehen und die physikalisch wirksamen Kräfte berechnen. Du hast nicht verstanden, dass Zwangskräfte wie die Zentripetalkraft oder die Beschleunigungskraft bei linearer Beschleunigung, die man mit einer Waage messen kann, invariant gegenüber Koordinatentransformationen sind. Du hast nicht einmal ansatzweise verstanden, was eine beschleunigte Bewegung ist, wenn du meinst, dass bei endlicher Beschleunigung irgendwo unendliche Kräfte auftreten. Was du hier behauptest ist zu einem großen Teil nach allen Quellen falsch. Du solltest hier mal deutlich zurückhaltender sein und etwas gegen deine eigenen Verständnisprobleme tun. -- Pewa (Diskussion) 21:06, 15. Apr. 2012 (CEST)

Meinst du ich gehe auf deine diffarmierenden „Hasstiraden“ und unberechtigen Spekulationen was mir beigebracht wurde oder auch nicht ein? Mäßige dich bitte in deinem Ton! Du disqualifizierst dich selbst--svebert (Diskussion) 22:11, 15. Apr. 2012 (CEST)

"diffarmierenden „Hasstiraden“" ???? Du solltest dich mäßigen. Du hast Wruedt erklärt, was er angeblich nicht verstanden hat: "Du kannst dich wohl nur sehr schwer in andere Bezugssysteme hineinversetzen", "Du, Wruedt, musst mal verstehen was Bezugssysteme, Koordinatentransformationen (insb. Galilei-Transformation) bedeuten." Ich habe dir erklärt, was du nicht verstanden hast. Hast du ein Problem damit? -- Pewa (Diskussion) 00:25, 16. Apr. 2012 (CEST)

Eine Zentripetalkraft ist eine äußere Kraft (per Definition). Da eine solche nicht vorhanden ist, kann man auch keine ausrechnen. Die Erklärung ist Unsinn und wird auch durch reverts nicht beser. Ab gesehen davon scheint es eine Marotte von Physikern zu sein partout Relativbeschleunigungen in beschleunigten Bezugssystemen mit Kräften erklären zu wollen. Dabei müssten sie's eigentlich besser wissen, dass F=m*a nur im Inertialsystem gilt. Frag mich was diese Leute machen, wenn a_B=-C, a_rel=C, ergo a=a_B+a_rel=0 ist welche Kräfte dann dafür verantwortlich gemacht werden, dass keine Kraft da ist. Freischneiden funktioniert iÜ immer, schau mal in Trägheitskraft auf das Bild mit Kräften am Sitz. Das Bild ist zwar auch selten dämlich erklärt, da nicht zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften unterschieden wird, in Summe daher die Gleichung m*a-m*a=0 "erklärt" wird. Empfehle Dir deshalb Bücher zur technischen Mechanik-- Wruedt (Diskussion) 19:49, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ich stimme Wruedt zumindest im Punkt "ist keine Zentripetalkraft" zu: Man muss zwischen realen (äußeren) Kräften und Scheinkräften unterscheiden: Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, die nur im rotierenden System wirkt. Die Zentripetalkraft ist jedoch eine reale Kraft, die unabhängig vom Bezugssystem ist. Du stimmst sicherlich mit mir überein, svebert, dass im Inertialsystem keine Zentripetalkraft auf rot wirkt. Also wirkt auch keine Zentripetalkraft in irgendeinem anderen System.

Du hast insofern Recht, dass sich eine Gesamtkraft von ${\vec {F}}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$ ergibt. Das ist aber NICHT die Zentripetalkraft sondern die Gesamtkraft. Man hat bei einer Rotation:

Gesamtkraft = Zentripetalkraft + Zentrifugalkraft + Corioliskraft

Und die Zentripetalkraft ist in diesem Fall Null. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:01, 15. Apr. 2012 (CEST)

Gut, dann nennen wir sie nicht Zentripetalkraft. Aber den ganzen Absatz zu löschen war sinnlos. --svebert (Diskussion) 20:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Der Satz: "Um einen Körper relativ zu einem rotierenden Bezugssystem in Ruhe zu halten, ist zur Kompensation der Fliehkraft eine gleich große, nach innen gerichtete Kraft erforderlich." ist schwer zu ertragender Unsinn. Ohne äußere Kraft keine Trägheitskraft. Die eine kann ohne die andere nicht existieren. F=m*a im IS. F steht also immer im Gleichgewicht mit dem Produkt m*a. Daher kann man auch schreiben F-m*a=0 ==> F+F_T=0, mit F_T=-m*a. Seit Newton sollte man das eigentlich wissen.-- Wruedt (Diskussion) 06:16, 17. Apr. 2012 (CEST)

Hier verstehe ich das Problem nicht. Die "nach innen gerichtete Kraft" = äußere Kraft = Zentripetalkraft steht im Gleichgewicht mit der "Fliehkraft" = Zentrifugalkraft = Trägheitskraft. -- Pewa (Diskussion) 08:07, 17. Apr. 2012 (CEST)

„Mini-Edit-War Wruedt vs. Dogbert“

@Dogbert: Wruedt versteht unter Zentripetalkräften nur Kräfte die "real" sind, d.h. im Inertialsystem auftreten. @Wruedt: Ich habe genau die Änderung, die Dogbert eingefügt hat auch eingefügt. Offensichtlich gibt es genug Physiker (zumindest Dogbert, Eulenspiegel und ich), die den Kraftbegriff ein wenig weitergefasst sehen. Insbesondere hier: Auf jeden Körper, der eine Kreisbahn vollführt, wirkt als resultierende Kraft eine Zentripetalkraft. Diese Kraft ist Bezugssystemabhängig und Person rot im Bild b) erfährt aus Sicht des mitrotierten Systems eine Zentripetalkraft, aus Sicht des Inertialsystems dagegen keine Kraft.

Die Trennlinie zwischen den Fraktionen liegt also klar darin, was wir als "Kraft" definieren und was nicht. Wruedt und Pewa akzeptieren nur Kräfte, die in Inertialsystemen wirken, als reale/wirksame Kräfte. Trägheitskräfte sind für sie dagegen nur Scheinkräfte bzw. nur in Anführungszeichen "wirksam". Eulenspiegel stellt seine (und auch meine) Position sehr schön hier dar.--svebert (Diskussion) 12:29, 1. Mai 2012 (CEST)

Intro

Der Satz: "Die Zentrifugalkraft, auch Fliehkraft genannt, ist eine Trägheitskraft, die ein Beobachter wahrnimmt, der sich in einem rotierenden Bezugssystem befindet.

In einem solchen Bezugssystem wirkt auf alle beobachteten Objekte – auch auf den Beobachter selbst – ..." ist mE Unsinn. Wenn überhaupt eine Trägheitskraft "wahrgenommen" werden kann, dann doch vom Objekt und nicht vom Beobachter. Wenn das Objekt nicht im Bezugssystem ruht (also kräftefrei ist), wirkt eben nur scheinbar eine Kraft, die ein Beobachter im Ursprung des beschl. Bezugssystems annimmt um die Bewegung zu erklären. Da diese Kraft real nicht vorhanden ist, wird sie auch als Scheinkraft bezeichnet. Das Objekt selbst nimmt im letzteren Fall gar nichts wahr, denn es ist ja kräftefrei.-- Wruedt (Diskussion) 09:12, 29. Apr. 2012 (CEST)

Wenn man eine Federwaage, an der eine Masse hängt, in einer Zentrifuge aufhängt, dann wird diese Federwaage eine Beschleunigung messen. Weil diese Federwaage am gleichen Ort der Zentrifuge bleibt, müssen an ihren beiden Enden zwei gleich grosse und einander entgegengerichtete Kräfte vorhanden sein. Wie man diese beiden Kräfte nennt, das ist Geschmackssache. -- Karl Bednarik (Diskussion) 10:48, 29. Apr. 2012 (CEST).

Wruedt, ich sehe in meinem rotierenden Bezugssystem eine Beschleunigung des anderen Objektes. Das heißt, ich nehme eine Beschleunigung des Objektes wahr. Das wiederum heißt, ich nehme eine (Schein-)kraft wahr.

Karl, die Federwaage misst die Gegenkraft zur Zentripetalkraft. Das ist etwas vollkommen anderes als die Zentrifugalkraft. Und das sind nicht nur einfach zwei unterschiedliche Bezeichnungen sondern zwei komplett unterschiedliche Konzepte: Gegenkraft zur Zentripetalkraft ist eine reale Kraft. Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:38, 29. Apr. 2012 (CEST)

@Eulenspiegel. Man beobachtet ev. eine Relativbeschl., falls die Federwaage durchgezwickt wurde. Der Beobachter nimmt eine Kraft an, aber nicht wahr. Da er selbst im Ursprung des Bezugssystems ruht kann er selbst auch keine Zentipetalkraft "wahrnehmen".-- Wruedt (Diskussion) 07:32, 30. Apr. 2012 (CEST)

OK, was ist denn bitteschön "Kraft"? Kraft ist doch nur Beschleunigung geteilt durch Masse. Wenn man also eine Masse ungleich Null wahrnimmt und ebenfalls wahrnimmt, dass diese Masse eine Beschleunigung ungleich Null hat, nimmt man eine Kraft wahr. Oder wie würdest du "Kraft" und "Kraft wahrnehmen" beschreiben? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Dazwischenquetsch. @Eulenspiegel. "Wahrnehmen" ist schon sprachlich falsch, da das mit der menschlichen Wahrnehmung von Kräften und Beschleunigungen verwechselt werden kann. Der "Beobachter" nimmt eine Kraft an. Wenn er aber seine eigene Bewegung mit einrechnet, käme er zur Erkenntnis, dass 1. rot keine Kreisbewegung ausführt und 2. deshalb auch keine Kraft nötig ist. Da er aber wenn man die Formeln anwendet seine eigene Bewegung kennen muss (omega, ...), frag ich mich warum man so stur auf der Forderung besteht, auf rot "wirke" aus "Sicht" von grün eine (Schein)kraft. "Wirken" wird deshalb in vielen Quellen auch vermieden, sondern es wird von "auftreten" gesprochen oder dass man einen Term m*a_Schein als Trägheitskraft auffasst. Wahrnehmen kann eine Person nur reale Kräfte, die man auch messen kann, Relativbewegungen kann die "Person" auch wahrnehmen, sie käme aber nie auf die Idee, hierfür eine Kraft verantwortlich zu machen. Dafür brauchts einen "Beobachter" der den Impulssatz im beschleunigten Bezugssystem anschreiben will. IÜ bin ich nach wie vor der Meinung dass das Beispiel zur Erklärung des Lemmas an den Haaren herbeigezogen ist. Neuanfang ohne Coriolis ist mE der Ausweg, auch um aus dieser endlosen Diskussion rauszukommen und einen Schritt in Richtung Verständlichkeit zu machen.-- Wruedt (Diskussion) 07:05, 4. Mai 2012 (CEST)

Oh Mann, Kraft ist Masse mal Beschleunigung, oder Federkonstante mal Federweg, oder Energie durch Weg, oder... -- Pewa (Diskussion) 17:00, 30. Apr. 2012 (CEST)

Habe mit Wruedt gerade eine ähnliche Diskussion. Ich halte auch das, was Eulenspiegel meinte als Definition einer Kraft (abgesehen vom Mal-Durch-Versprecher): Sobald in meinem Bezugssystem ein Körper beschleunigt ist, wirkt auf ihn eine Kraft. Die Kraft ist auch in dem Sinne messbar (falls die Masse des Körpers bekannt ist) man die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und t+delta t misst und daraus die Beschleunigung und daraus dann die Kraft berechnet.

Diese Kraft ist natürlich vom Bezugssystem abhängig und kräftefreie Körper im Inertialsystem sind in beschl. Bezugssystemen nicht mehr kräftefrei.--svebert (Diskussion) 17:21, 30. Apr. 2012 (CEST)

Und wie misst du Kräfte an ruhenden Körpern? Kraft ist zuerst einmal das, was eine Waage anzeigt und das ist unabhängig davon, in welchem Bezugssystem es beschrieben wird. -- Pewa (Diskussion) 17:53, 30. Apr. 2012 (CEST)

? Die Geschwindigkeit ist an beiden Messpunkten gleich (=0), also ist die Beschleunigung 0, also ist der Körper kräftefrei. Oder worauf bezieht sich deine Frage?--svebert (Diskussion) 18:36, 30. Apr. 2012 (CEST)

??? Willst du damit sagen, dass alle ruhenden Körper kräftefrei sind??? -- Pewa (Diskussion) 19:48, 30. Apr. 2012 (CEST)

Kraft, die eine Waage anzeigt, ist erstmal nur die Kraft der Waage. Und die Summer aller Kräfte ist bei einem ruhenden Körper Null.

Ganz simples Beispiel: Eine Eisenkugel wird einmal durch ein Magnetfeld nach oben gezogen und durch das Gravitationsfeld nach unten. Natürlich wirken somit zwei Kräfte auf die Kugel, die beide potentiell die Kugel beschleunigen. Wenn beide Kräfte aber gleich groß sind, gilt, dass das Magnetfeld die Kugel mit a beschleunigt und das Gravitationsfeld die Kugel mit -a. Die Summe der Beschleunigungen ist also Null und die Kugel ruht. Deine Waage könnte hier übrigens auch keine Kraft messen. Die Waage misst nur die Summe aller realen Kräfte: Wenn man den Magneten ausschaltet, kann deine Waage die Graitationskraft messen. Wenn man das Gravitationsfeld theoretischa usschalten könnte, würde die Waage die Magnetkraft messen. Solange aber beides eingeschaltet ist, kann die Waage nur die Summe aller realen Kräfte messen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 04:19, 1. Mai 2012 (CEST)

Eine (Feder)-Waage ist ein Messgerät zur Messung von Kräften. Was soll denn "die Kraft der Waage" sein?. Wenn die Summe aller Kräfte gleich Null ist, heißt das nicht, dass keine Kräfte wirken. Außerdem wollte ich von svebert wissen, was er damit meint. -- Pewa (Diskussion) 17:46, 1. Mai 2012 (CEST)

@Pewa: 1. Habe ich dir beantwortet, wie ich die Kraft von ruhenden Körpern nach der von mir oben dargestellten Methode ermittle.

2. Kräftefreie Körper ruhen oder haben eine konstante Geschwindigkeit im betrachteten Bezugssystem (m.E. egal ob IS oder beschl Bezugssystem, natürlich ist der Zustand "Ruhe" bzw. "Gleichförmige Bewegung" nicht invariant unter allgm. Bezugssystemwechsel).Oben habe ich geschrieben, dass die Geschwindigkeiten gleich sind, nicht gleich Null sind, daher steht dort "=0" in Klammern, da es nur ein Spezialfall wäre--svebert (Diskussion) 10:44, 2. Mai 2012 (CEST)

Ich hatte dich gefragt, wie du Kräfte an ruhenden Körpern misst. Ruhende Körper bewegen sich definitionsgemäß nicht. Du antwortest, dass du die Kraft aus der Bewegung ableitest und das verstehe ich nicht. Gibt es bei dir keine Kräfte an Körpern die in einem Gravitationsfeld ruhen oder die in einem elektrischen Feld ruhen oder in einer Schraubzwinge oder in einem beschleunigten Bezugssystem? -- Pewa (Diskussion) 18:25, 2. Mai 2012 (CEST)

Ein Körper, an den zwei betragsmäßig gleiche, aber entgegengesetzte Kräfte angreifen hat die Beschleunigung 0. Der Bewegungszustand dieses Körpers ist nicht unterscheidbar zu dem eines Körpers, an den keine Kräfte angreifen. Beide Körper haben eine resultierende Kraft =0. Ich bezeichne beide Körper als kräftefrei, sofern eine weitere Differenzierung nicht nötig ist.

Ein ruhender Körper (egal warum er ruht) hat zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Geschwindigkeit Null. Daher schließe ich, dass seine Beschleunigung 0 ist und daher die resultierende angreifende Kraft auch Null.--svebert (Diskussion) 19:58, 2. Mai 2012 (CEST)

Du meinst der Körper befindet sich im Kräftegleichgewicht von äußeren eingeprägten Kräften. Das ist etwas ganz anderes als kräftefrei. Wir reden von makroskopischen Körpern. Eingeprägte Kräfte wirken durch den direkten Kontakt mit einem anderen Körper auf den Körper ein, und der Körper wirkt immer mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft zurück. Eingeprägte Kräfte sind immer messbar. Eingeprägte Kräfte stehen immer im Gleichgewicht mit anderen eingeprägten Kräften, Gravitationskräften und Trägheitskräften (nach d'Alembert oder nach Einsteins Äquivalenz von Gravitationskräften und Trägheitskräften).

Wenn eine Gravitationskraft im Gleichgewicht mit einer eingeprägten Kraft steht ist sie messbar. Wenn eine Trägheitskraft im Gleichgewicht mit einer eingeprägten Kraft steht ist sie messbar. Nur wenn eine Gravitationskraft im Gleichgewicht mit einer Trägheitskraft steht ist sie nicht mit einer Waage messbar, weil beide Kräfte gleichartig am Schwerpunkt, bzw. am ganzen Volumen des Körpers angreifen. Eingeprägte Kräfte an makroskopischen Körpern sind prinzipiell immer direkt messbar (Es gibt dafür sehr raffinierte Messverfahren, z.B. mit Dehnungsmessstreifen).

Wenn man die Trägheitskräfte berücksichtigt, befindet sich jeder Körper zu jeder Zeit im Kräftegleichgewicht. Das sagt gar nichts über die eingeprägten messbaren Kräfte aus. Es bleibt immer noch die Frage, wie du die eingeprägten Kräfte an einem ruhenden Körper misst. Die Antwort ist: Mit einer Waage, also im weitesten Sinne durch die Deformation eines federnden Konstruktionselements. -- Pewa (Diskussion) 16:41, 3. Mai 2012 (CEST)

Solange ich nicht explizit sage, dass ich von ausgedehnten Körpern oder starren Körpern etc. rede, rede ich von Massepunkten bzw. von ausgedehnten Körpern, die als Massepunkt idealisiert sind. Im weiteren stimme ich dir zu dem was du sagst zu. Ich habe auch nie behauptet, dass man eingeprägte Kräfte nicht so misst.

Es ist auch völlig egal. Die Frage ist, wie erklärst du, dass aus Sicht von grün, rot eine Kreisbewegung macht? Wo ist das Problem, dass man sagt, dass aus dieser Bezugssystemsicht auf rot eine Zentripetalkraft wirkt (die natürlich eine Scheinkraft ist und nicht mit einer Federwaage (bzw. Impulsdurchflussmesser) messen lässt).--svebert (Diskussion) 22:08, 3. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Die Scheinkraft im Fall Objekt ruht im IS kann nicht mit einem Kraftmessgerät gemessen werden. Sie wird aus den kinematischen Größen berechnet. Der Zusatz "kann nicht gemessen werden" ist also wieder einzufügen. iÜ bleib ich dabei dass diese Animation seit sie eingefügt wurde für Verwirrnis sorgt und nicht zur Verständlichkeit des Artikels beiträgt. Sie sollte entfernt und durch was passenderes ersetzt werden-- Wruedt (Diskussion) 08:12, 5. Mai 2012 (CEST)

Bildunterschrift unter der Animation

Der Satz "Beide addieren sich zu einer nach innen gerichteten Zentripetalkraft, weshalb sich die rote Person im rotierenden Bezugssystem des grünen Beobachters im Kreis dreht." wurde von Wruedt inzwischen mehrfach mit der Begründung, die Zentripetalkraft wäre immer eine äußere Kraft, gestrichen. Das Beispiel in der Animation ist ein Gegenbeispiel zu genau dieser falschen (!) Begründung. Richtig ist:

• die rote Person ruht im Inertialsystem, also wirken keine äußere Kräfte (oder sie heben sich zumindest auf).
• Im rotierenden Bezugssystem führt die rote Bewegung eine kreisförmige Bewegung durch. Dazu ist eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft $m\omega ^{2}r$ notwendig.
• Im rotierenden Bezugssystem erfährt die rote Person eine nach außen gerichtete Zentrifugalkraft $m\omega ^{2}r$. Da sie sich in diesem Bezugssystem mit $v=\omega r$ in tangentialer Richtung bewegt, erfährt sie darüberhinaus eine Corioliskraft $-2m\omega \times v=-2m\omega ^{2}r$, die vom Betrag doppelt so groß wie die Zentrifugalkraft ist, jedoch nach innen zeigt.
• Beide Trägheitskräfte (Zentrifugalkraft und Corioliskraft) addieren sich zu einer nach innen gerichteten Kraft $m\omega ^{2}r$. Dies ist gerade die notwendige Zentripetalkraft, um ihn auf der Kreisbahn zu halten.

Meiner Meinung irrt Wruedt einfach nur in der Behauptung, die Zentripetalkraft wäre immer eine äußere Kraft. Auch wenn diese Behauptung in vielen Fällen zur Unterscheidung zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft hilfreich ist, so trifft sie im vorliegenden Fall nicht zu. Der gestrichene Text ist wieder einzufügen. Ich sehe geichlautende Versuche von Svebert, Eulenspiegel1 und Zipferlak, den entsprechenden Satz im Artikel zu behalten, die von Wruedt leider konsequent revertiert werden. Was kann man hier tun? Vandalismusmeldung? --Dogbert66 (Diskussion) 12:53, 1. Mai 2012 (CEST)

Du hast Recht, dass sich beide Kräfte zu einer nach Innen gerichteten Kraft $m\omega ^{2}r$ addieren. Du hast aber Unrecht, dass diese Kraft Zentripetalkraft heißt. Zentripetalkraft heißt die Kraft VOR Einrechnung der Scheinkräfte. Schau dir zum Beispiel die grüne Person an: Dort wird auch die Zentripetalkraft berechnet BEVOR man die Scheinkraft (Zentrifugalkraft) addiert. Und wir haben in diesem Beispiel, dass Zentripetalkraft+Scheinkraft = Null ist. Daher: Du berechnest die Summe aller REALEN Kräfte. Der Anteil der realen Kräfte, der nach innen gerechnet wird, nennt sich Zentripetalkraft. ANSCHLIEßEND werden die Scheinkräfte addiert.

Wenn du jetzt bei der roten Person sagst: Wir addieren alle Kräfte und nennen den nach innen gerichteten Teil Zentripetalkraft, würde mich interessieren, wie du die Zentripetalkraft bei der roten Person bezeichnest. (Addierst du hier auch erst ALLE Kräfte und nennst dann den nach innen gerichteten Teil Zentripetalkraft?) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:04, 1. Mai 2012 (CEST)

Nein, die Zentripetalkraft ist die Kraft, die notwendig ist um einen Körper auf einer gekrümmten Bahn zu bewegen. Im vorliegenden Fall ist die Kreisbahn, die die rote Person im rotierenden System durchführt, eine Bahn mit wohldefiniertem Krümmungsradius und Krümmungszentrum. s.o. --Dogbert66 (Diskussion) 15:14, 1. Mai 2012 (CEST) Ich hatte Dich wegen des Kommentars zu diesem Edit oben zu den Befürwortern der korrekten Bildunterschrift gerechnet. Mir war entgangen, dass Du dabei den letzten Satz hast fallen lassen. Er ist aber dennoch korrekt. --Dogbert66 (Diskussion) 15:20, 1. Mai 2012 (CEST)

Das heißt, im zweiten Bild unterliegt die grüne Person also keiner Zentripetalkraft, da sie sich nicht im Kreis bewegt sondern still steht? Wie würdest du die Kraft (der grünen Person im zweiten Bild) dann nennen? (D.h. wie würdest du den roten Pfeil im zweiten Bild also bezeichnen?) Und auf die Erde wirkt im Erde-Sonnensystem auch keine Zentripetalkraft, da sich die Erde nur elliptisch und nicht kreisförmig bewegt? Ich habe es bisher immer so gelesen, dass die Zentrifugalkraft der Zentripetalkraft gegenübergestellt wird. Du bist der erste, der die Zentrifugalkraft als Teil der Zentripetalkraft betrachtet. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert66: Was man tun kann? Man kann versuchen sich einmal die physikalischen Verhältnisse klar zu machen. Es gibt zwei Bezugssysteme. In jedem Bezugssystem ruht eine Person. Es gibt keine Relativbewegung zum eigenen Bezugssystem, also gibt es keine Corioliskraft. Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $-2m\omega v$ bezeichnet. Ein solcher Term tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem auf (Herleitung: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte). Es gibt hier keine geradlinige Bewegung, also zweimal keine Corioliskraft. Trägheitskräfte treten nur bei einer beschleunigten Bewegung realativ zu einem Inertialsystem auf. Trägheitskräfte sind reale Kräfte, die man messen kann. Wenn man eine Trägheitskraft an einer Person berechnet, die in einem Inertialsystem ruht, weiß man, dass man etwas falsch gemacht hat, weil es solche Kräfte physikalisch nicht geben kann. Warum versucht man hier Phantasiekräfte zu berechnen, die nichts mit der physikalischen Realität zu tun haben? -- Pewa (Diskussion) 15:29, 1. Mai 2012 (CEST)

*dazuwischen Quetsch* Du sagst: „Es gibt keine Relativbewegung zum eigenen Bezugssystem, also gibt es keine Corioliskraft“. Das ist falsch! Denn die rote Person hat eine Relativbewegung bzgl. des mitrotierten Bezugssystem (Ruhesystem von Person grün) und daher wirkt hier auch eine Corioliskraft.--svebert (Diskussion) 21:54, 1. Mai 2012 (CEST)

@Pewa, nach deiner Logik gäbe es nie eine Corioliskraft. Denn bezüglich des eigenes Bezugssystem ruht ein Körper IMMER. Und du hast noch immer nicht geschrieben, wie du auf die Idee kommst, die Bewegung müsste geradlinig sein. Und das dritte Mal nein: Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn man sich in einem Bezugssystem befindet, das kein Inertialsystem ist. Aber du hast imernoch nicht meine Fragen oben beantwortet. Und vor allem hast du noch immer nicht die Differentialgleichung aufgeschrieben, mit der man die Bewegung innerhalb des Bezugssystems berechnet. Meine Differentialgleichung, mit der man die Bewegung korrekt wiedergibt ist:

${\ddot {\vec {r}}}={\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times ({\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {r}})\,+\,2{\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\dot {\vec {r}}}$

Aber ich bin gespannt auf deine Differentialgleichung. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 1. Mai 2012 (CEST)

Muss man hier wirklich alles dreimal schreiben, damit es einmal gelesen wird? Warum liest du nicht den Beitrag auf den den du antwortest, da findest du den Link zu der Differenzialgleichung und ihren Lösungen für die geradlinige Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. Deine Gleichung ist keine Differenzialgleichung, sondern die Lösung der Differenzialgleichung für eine Rotation mit überlagerter geradliniger Bewegung, in Bezug auf ein Inertialsystem.

Du findest in jedem Physikbuch, dass die Corioliskraft bei der geradlinigen Bewegung parallel zum Radiusvektor auftritt. In manchen Büchern findest du auch, dass der Betrag der Corioliskraft unabhängig vom Winkel der Bewegung zu dem Radiusvektor ist. Selbstverständlich bleibt der Betrag der Kraft nur gleich, wenn auch die Art der Bewegung (geradlinig) gleich bleibt. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt eine Zentrifugalkraft auf, bei einer geradlinigen Bewegung eine Corioliskraft. Das ist der Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Corioliskraft.

Und noch einmal zur Sicherheit: Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $2m\omega v$ bezeichnet. Ein solcher Term tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung in einem rotierenden Bezugssystem auf, Die Differenzialgleichung findest du hier: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. Wo ist deine Differenzialgleichung?

Und noch einmal: Eine physikalisch reale Zentrifugalkraft erhält man, wenn man die Bewegung einer rotierenden Masse in Bezug auf ein Inertialsystem beschreibt, aus der zweiten Ableitung der Ortsfunktion, multipliziert mit der Masse.

Und noch einmal die Formel, mit der der rotierende Beobachter die Trägheitskraft der roten Person berechnen kann: Die grüne Person weiß, dass sie mit ω_G rotiert und sie weiß, dass Trägheitskräfte nur bei einer beschleunigten Bewegung relativ zu einem Inertialsystem auftreten. Die grüne Person beobachtet ω_R = −ω_G. Sie berücksichtigt ihre eigene beschleunigte Bewegung in Bezug auf das Inertialsystem bei der Berechnung der Trägheitskraft der roten Person durch

$F_{T-Rot}=m_{Rot}(\omega _{Rot}+\omega _{Gruen})^{2}r_{Rot}=0$

Und sie stellt erwartungsgemäß fest, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht. -- Pewa (Diskussion) 17:15, 1. Mai 2012 (CEST)

1. Nein, die Lösung der Differentialgleichung wäre zum Beispiel (für unseren Spezialfall): $r=r_{0}\cdot e^{-i\omega t}$. Solange ein Ableitungsterm drin vorkommt, ist es eine Differentialgleichung. Bei deiner Differentialgleichung verstehe ich $\omega _{Rot}$ und $\omega _{Gruen}$ nicht: Bezüglich welchen Bezugssystems misst du hier die Winkelgeschwindigkeiten?
2. Ja, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem kräftefrei ruht, hat niemand bestritten. Das ist seit Anfang der Diskussion Konsens. Es geht um die Kräfte im rotierenden Bezugssystem.
3. Und zum dritten Mal: Ja, ich weiß, dass die Corioliskraft bei geradlinigen Bewegungen auftritt. Das hat niemand bestritten! Aber zeige mir ein einziges Physikbuch, in dem steht, dass die Corioliskraft nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt! Hier ein paar Beispiele von Physikbüchern, die sagen, dass die Corioliskraft bei jeder Form von Relativbewegung auftritt.
   1. Douglas C. Giancoli: Physik:Lehr- und Übungsbuch, Seite 392 (Quelle)
   2. Bruno Assmann: Technische Mechanik 3: Kinematik und Kinetik, Seite 301 (Quelle)
   3. Caroline Göötlein: Die Corioliksraft, Seite 1 (Quelle)
   4. Dieter Meschede: Gerthsen Physik, Seite 42 (Quelle)
4. Es gibt keine physikalisch realen Zentrifugalkräfte. Eine Zentrifugalkraft ist per definitionem eine Scheinkraft.
5. Selbstverständlich kann der Betrag der Kraft auch gleichbleiben, wenn sich die Art der Bewegung ändert. (Disclaimer: "kann" und nicht "muss") Aber wieso ist es relevant, ob der Betrag der Kraft gleichbleibt oder nicht?
6. Als Corioliskraft wird ein radiusunabhängiger Term der Form $2m\omega v$ bezeichnet. Dieser Term tritt bei allen Relativbewegungen auf, die parallel zur Ekliptik verlaufen (bzw. wo die Projektion auf die Ekliptik ungleich Null ist). Im 2dimensionalen Spezialfall tritt dieser Term also bei jeder Form der Relativbewegung auf.
7. Meine Antwort auf deine Herleitung findest du auf der von dir verlinkten Seite.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:12, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Das Beispiel samt Erklärung passt einfach nicht zum Lemma. VM-Drohung ist mE kein Ausweg um inhaltliche Differenzen zu lösen. Eine Zentripetalkraft kann auf einen im IS ruhenden Körper nicht wirken. Ein Neuanfang mit Karussel wäre ev. hilfreich. Was hat die Corioliskraft im Artikel verloren? Ein Blick auf die Formeln in Trägheitskraft würde offenbaren, dass auf rot alles blos keine Zentripetalkraft wirkt, da die äußere Kraft nicht existiert.-- Wruedt (Diskussion) 20:24, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: Ich glaube du ziehst die Grenzen für Kräfte und insbesondere für die Zentripetalkraft zu eng. Warum muss die Zentripetalkraft eine "äußere" bzw. "reale" Kraft sein? Zeig mir bitte mal eine Quelle, die explizit ausschließt, dass "Auf-Kreis-Halte-Kräfte" in beschleunigten BS nicht "Zentripetalkraft" heißen dürfen. Wozu diese Einschränkung????--svebert (Diskussion) 21:50, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: bitte lies meine einleitenden Punkte in dieser Diskussion nochmal durch. Für die Frage "VM?" oben entschuldige ich mich hiermit und streiche sie oben. Wo hast Du denn den Satz "Eine Zentripetalkraft kann auf einen im IS ruhenden Körper nicht wirken" her? Der stimmt einfach nicht, wie das hier diskutierte Beispiel zeigt: Rot ruht im IS, aber in jedem rotierenden Bezugssystem (bei dem er nicht auf der Achse sitzt) führt er eine Kreisbahn aus und benötigt eine Zentripetalkraft um darauf gehalten zu werden! --Dogbert66 (Diskussion) 21:57, 1. Mai 2012 (CEST)

@Dogbert. Danke für die Entschärfung der Disk. Aber nein zu deinen Ausführungen. Die Zentripetalkraft ist als äußere Kraft definiert. Da diese bei rot nicht vorhanden ist, kann's die auch in keinem anderen Bezugssystem geben (siehe Formeln Trägheitskraft). Die Summe zweier Scheinkräfte kann niemals eine äußere (eingeprägte) Kraft ergeben. Die Summe zweier Scheinkräfte hat deshalb auch keinen Namen.-- Wruedt (Diskussion) 22:21, 1. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: Niemand behauptet, dass die zwei Scheinkräfte sich zu einer Kraft addieren, die im IS wirkt (ich nehme an, dass „äußere Kraft“ für dich eine Kraft ist, die im IS wirkt). Aber du behauptest, dass eine Zentripetalkraft immer eine „äußere Kraft“ sein muss. Warum? Wozu diese Einschränkung? Im Normalfall weiß man gar nicht ob man in einem IS oder nicht ist. Dann sieht man irgendwas ne Kreisbahn machen und sagt da wirkt eine Zentripetalkraft.--svebert (Diskussion) 20:29, 2. Mai 2012 (CEST)

@Svebert. Eine äußere (eingeprägte) Kraft ist eine messbare Kraft. Sie ist in jedem Bezugssystem vorhanden und von gleichem Betrag. Im Gegensatz dazu sind die Scheinkräfte im Beispiel eben nur scheinbar vorhanden und nicht messbar. Sie beruhen auf dem Bemühen eine Relativbewegung mit einer Kraft erklären zu wollen. m*a' ist aber (ohne äußere Kraft) eine ausschließlich aus den kinematischen Größen r', v', a' abgeleitete Größe und hat mit einer äußeren Kraft nichts zu tun. Warum geht man nicht auf meinen Vorschlag ein, dieses Beispiel, das offensichtlich die Autoren selbst verwirrt, durch ein naheliegendes Beispiel (Karussell, Motorrad) zu ersetzen. Welcher Leser soll den Artikel verstehen? Es sollte doch möglich sein auch ohne Coriolis auszukommen. Dafür gibt's den Artikel Trägheitskraft. Die rote "Person" aus "Sicht" der grünen begründen zu wollen geht am Thema völlig vorbei-- Wruedt (Diskussion) 08:41, 3. Mai 2012 (CEST)

@Wruedt: „Eine äußere Kraft ist eine messbare Kraft“ -> Demnach wäre eine Scheinkraft eine äußere Kraft, da sie messbar ist (wie? habe ich pewa auch schon erklärt: Geschwindigkeit eines Körpers zur Zeit t und t+deltat messen -> Beschleunigung berechnen -> mit Masse multiplizieren). Zusätzliche Verdeutlichung, dass Scheinkräfte messbar sind: (ist ja auch immer Pewas Argument): In der ART wird die Gravitation über Scheinkräfte aufgrund des gekrümmten Raumes erklärt. Anschauliches Beispiel: Künstliche Gravitation in Zentrifugen usw. Alles messbar. Du beziehst messbar immer darauf, dass eine Kraft im IS messbar sein muss. Da frage ich dich, warum? Wozu diese Beschränkung?

Zum 2. Punkt: Es geht überhaupt nicht am Artikel vorbei zu erklären, warum in Bild b) grün rot eine Kreisbahn vollziehen sieht. Die Erklärung ist schlüssig. Einzig allein stößt dir die Formulierung auf, dass eine Scheinkraft Zentripetalkraft genannt wird.

Deine Lösung mit einem anderen Beispiel (Karussell) ist keine Verbesserung des Artikels, denn a) Wo ist der Unterschied zum jetzigen Beispiel, b) Hast du auch so schicke Animationen zu deiner Erklärung?--svebert (Diskussion) 10:23, 3. Mai 2012 (CEST)

@Svebert und andere die die Animation behalten wollen. Das Karussell wäre insofern eine Verbesserung, als man sich ausschließlich um die Person im Sitz kümmern könnte. So steht's auch in den meisten Büchern drin. Der zwanghafte Versuch die Aussenwelt aus Sicht des drehenden Karussells erklären zu wollen geht am Thema völlig vorbei, da man überflüssigerweise auch noch Coriolis braucht. Die vielen edits rund um dieses Bild zeigen doch wie ungeeignet es ist. Bis vor kurzem fiel nicht mal auf, dass in der Intro der Hinweis auf die radiale Komponente fehlte, so sehr hat der Bildkommentar die Aufmerksankeit absorbiert.-- Wruedt (Diskussion) 06:50, 6. Mai 2012 (CEST)

Kannst du dich bitte einmal entscheiden, was du als Scheinkraft bezeichnest und ob die messbar ist? Hier sind Scheinkräfte deiner Meinung nach messbar, 20 Minuten später sind sie schon wieder nicht mehr messbar: "Pewas Federwaagen Experimente messen immer nur Wechselwirkungskräfte. Klar, dass damit keine Scheinkräfte gemessen werden können." Mir scheint wir reden aneinander vorbei, weil du unter einer Kraft etwas ganz anderes verstehst als Wruedt und ich, oder weil du gar keine klare Vorstellung davon hast, was eine Kraft ist. Ich wage kaum zu fragen: Welche Kräfte kennst du noch, außer Wechselwirkungskräften, die durch eine Wechselwirkung entstehen? Bitte beachten: Trägheitskräfte sind nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent zu Gravitationskräften, und zwar ganz ohne Raumkrümmung, und als Prämisse der ART und nicht als ihr Ergebnis.

Eine eingeprägte äußere Kraft ist immer messbar, in jedem Bezugssystem, und von jedem Beobachter mit dem gleichen Wert. Wenn sie im Kräftegleichgewicht mit einer Trägheitskraft steht, wird auch diese Trägheitskraft von jedem Beobachter mit dem gleichen Wert gemessen. Es ist also mit Verlaub gesagt blödsinnig, irgendwelche Trägheitskräfte zu berechnen, die definitionsgemäß mit eingeprägten Kräften im Gleichgewicht stehen, wenn diese eingeprägten Kräften nirgends messbar sind. -- Pewa (Diskussion) 17:16, 3. Mai 2012 (CEST)

Nochmal: Es gibt zwei Arten von Kräften: Wechselwirkungskräfte bzw. Eingeprägte Kräfte und Scheinkräfte. Die erstere Kraft-Art überträgt Impuls auf den betrachteten Körper. Hier ist der Impuls erhalten und die Messvorrichtungen die du im Sinn hast (z.B. Federwaage) misst gerade den Impulsfluss, also den Impuls, den die eingeprägte Kraft dem System zuführt.

Dagegen kann man noch eine andere Art von Messung von Kräften „definieren“ und zwar die „kinematische Messung“, d.h. wie ändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmter Masse und daraus eine Kraft bestimmen.

Betrachtet man nun Person grün aus dem IS, so ergibt deine Federwaage (Verbunden mit Rotationsachse und Person grün) das gleiche Messergebnis, wie die „kinematische Messung“. Dagegen sieht es im mitrotierten System anders aus, denn eine Federwaage, die rot mit der Rotationsachse verbindet, misst keine Kraft. Die „kinematische Messung“ ergibt dagegen die oben genannte Radialkraft (die ich auch als Zentripetalkraft bezeichnen würde).

Warum das alles? Es geht doch nur darum, dass man nun erklären kann, warum rot aus Sicht von grün eine Kreisbahn vollführt. Halt weil (aus Sicht von grün) eine Zentripetalkraft (hier = Scheinkraft) auf ihn wirkt.

Also alles klar Pewa? Ich habe einfach nur eine etwas allgemeinere Auffassung von Kräften.--svebert (Diskussion) 21:55, 3. Mai 2012 (CEST)

Na ja, ich würde sagen, dass du eine eingeschränkte Auffassung von Kräften hast, wenn du Kräfte nur durch Impulsänderung erklären kannst, wenn du physikalisch wirksame Trägheitskräfte nicht physikalisch erklären kannst und wenn du nicht physikalisch erklären kannst, dass an der roten Person keinerlei Kräfte auftreten, obwohl sie relativ zu dem rotierend beschleunigten Bezugssystem der grünen Person rotiert.

Ich würde gerne noch wissen, wie du durch eine Impulsänderung erklärst, dass ein Stein auf der Erde ruht und mit seiner Gravitationskraft auf die Erde wirkt und die Erde mit der gleichen entgegengesetzten Kraft auf den Stein wirkt. Wie berechnest du diese Kräfte aus der Impulsänderung mit v=0?

Die Zentripetalkraft ist definitionsgemäß die Gegenkraft zu der Trägheitskraft Zentrifugalkraft. Damit ist sie definitionsgemäß eine eingeprägte Kraft, die man immer messen kann. Da man sie aber nicht messen kann, ist die Erklärung der grünen Person für die Bewegung der roten Person falsch. Die Hypothese der roten Person ist widerlegt. Das ist Physik.

Der Brockhaus definiert die Zentripetalkraft so: "Diejenige Kraft, die die Punktmasse in dem rotierenden Bezugssystem im Gleichgewicht, d.h. in Ruhe hält, ist der Zentrifugalkraft entgegengerichtet und ebenso groß wie diese; sie wird als Zentripetalkraft bezeichnet."

Die Gegenkraft zur Corioliskraft hat keinen eigenen Namen. Die Corioliskraft ist eine Trägheitskraft. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt die Zentrifugalkraft $F_{Z}=m\omega v$ auf. Bei einer geradlinigen Bewegung tritt bei gleicher Geschwindigkeit v die doppelt so große Corioliskraft $F_{C}=2m\omega v$ auf. Bereits daran erkennt man, dass es zu einem falschen Ergebnis führt, wenn man versucht für eine kreisförmige Bewegung eine doppelt so große "Corioliskraft" zu berechnen.

Ich halte gar nichts davon, wenn bereits eindeutig definierte etablierte Fachbegriffe hier nach Bedarf neu definiert werden. -- Pewa (Diskussion) 09:01, 4. Mai 2012 (CEST)

@Svebert, ab wann zählt denn deine Meinung die Zentrifugalkraft zur Zentripetalkraft und wann ist diese keine Zentripetalkraft? Weil wenn, dann sollte es bei rot und grün auch konsistent sein: Das heißt, wenn du bei rot die Summe aller Kräfte bildest, und diese dann Zentripetalkraft nennst, dann solltest du auch konsequenterweise bei grün die Summe aller Kräfte Zentripetalkraft nennen. - Und dann würde herauskommen, dass bei grün die Zentripetalkraft Null wäre. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:27, 1. Mai 2012 (CEST)

@Eulenspiegel: Ich bin verwirrt. Meinst du jetzt rot und grün innerhalb eines Bildes oder grün in a) und rot in b)?

Ich sage in Bild a) wirkt auf grün eine Zentripetalkraft und ich sage in Bild b) wirkt auf rot eine Zentripetalkraft.

Deine Kritik bezieht sich auf die Argumentation im Bild b) für grün, gell? 1. Argumentation: Man versetze sich ins ruhe System von grün -> darin ruht grün per Definition. 2. Argumentation: rot weiß, dass er im IS ruht und auf grün eine Zentripetalkraft wirkt, dass ruft er zu grün: „hey grün, auf dich wirkt ne Zentripetalkraft“. Grün wundert sich immens darüber, denn er ruht ja in seinem Bezugssystem. Wie kann das nur sein? Er erinnert sich an den Physikunterricht, dass sein Lehrer zu ihm meinte, dass in rotierenden Bezugssystemen die Zentrifugalkraft wirkt. Da sein rotierendes Bezugssystem gerade von der von rot beobachteten Zentripetalkraft herrührt, muss seine Zentrifugalkraft gerade dieser Zentripetalkraft betragsgleich und entgegengerichtet sein.

Moral der Geschichte: Falls resultierende Kräfte eine Kreisbahn erzwingen, dann nenne ich sie Zentripetakraft (total egal ob die resultierende Kraft nun im IS existiert oder nicht). Desweiteren kann man Kräfte in gewisse Anteile zerlegen und ein Anteil davon kann halt auch eine Zentripetalkraft sein (Würden alle anderen Kraftanteile weggelassen würden, so würde die Gesamtkraft eine Kreisbahn erzwingen, daher weiß man, dass dieser Anteil „Zentripetalkraft“ heißt).--svebert (Diskussion) 10:23, 3. Mai 2012 (CEST)

Die Animation hat mMn nach bei Zentrifugalkraft nichts verloren, da Thema verfehlt. Hier sollen eben nicht wieder andere Trägheitskräfte erklärt werden (Corioliskraft). Dazu gibt's den Artikel Trägheitskraft. Wie sich der Ursprung des IS relativ zum BS bewegt, ist in dem Zusammenhang völlig belanglos. Wiederhole meinen Vorschlag von oben: Diese Animation, die seit sie drin ist für ständigen Disk-Stoff sorgt ist mE durch etwas geeigneteres zu ersetzen (Beispiel wäre Disk Trägheitskraft entspechend angepasst).-- Wruedt (Diskussion) 07:04, 13. Mai 2012 (CEST)

1) Wenn man die rote Person entfernt, wird beim zweiten Bild nicht ersichtlich, dass die grüne Person sich bewegt.

2) Auf die rote Person wirkt ja auch eine Zentrifugalkraft. Das ist ja das interessante, dass Zentrifugalkräfte nicht immer betragsmäßig die gleiche Größe haben müssen wie die Zentripetalkraft und dass auch Objekte, die sich im IS nicht drehen, eine Zentrifugalkraft aufweisen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:18, 15. Mai 2012 (CEST)

NEIN, denn 1. es braucht keine "Person" um Relativbewegungen zu erklären. Und 2. auf die rote "Person" "wirkt" NICHTS, da sie im IS ruht. Und 3. sind Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft entgegengesetzt gleich groß. Das geht schon aus der Definitionsgleichung hervor (siehe Formeln Trrägheitskraft und Zentripetalkraft). 4. sollte man ohne Coriolis auskommen (Der Artikel heißt Zentrifugalkraft). 5. wäre ein bodenständigeres Beispiel besser geeignet, als dieser Versuch die Planetenbewegung zu "erklären".-- Wruedt (Diskussion) 06:08, 15. Mai 2012 (CEST)

Auf die rote Person wirkt gar keine Trägheitskraft. Wenn man richtig rechnet, wie Feynman (Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman), kann man das leicht berechnen. Interessant ist, dass Personen, die im Inertialsystem ruhen, niemals eine Trägheitskraft aufweisen und dass man das man leicht berechnen kann, wenn man richtig rechnet, wie Feynman. -- Pewa (Diskussion) 08:22, 15. Mai 2012 (CEST)

Wruedt, ich habe nie behauptet, dass man eine Person braucht, um Relativbewegungen zu erklären. Ich habe behauptet, dass man ohne die rote Person nicht erkennt, dass die grüne Person sich im zweiten Bild bewegt.

Und dass die Formeln für Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft identisch aussehen, liegt daran, dass man bei den Symbolen keine Indices verwendet hat. Mit Indices aufgeschrieben, haben wir:

$F_{Zentrifugal}=-m\cdot {\vec {\omega }}_{BS}\times ({\vec {\omega }}_{BS}\times {\vec {r}}_{rel})$

$F_{Zentripetal}=+m\cdot {\vec {\omega }}_{Objekt}\times ({\vec {\omega }}_{Objekt}\times {\vec {r}}_{abs})$

wobei gilt:${\vec {\omega }}_{BS}$ ist die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems. ${\vec {\omega }}_{Objekt}$ ist die Winkelgeschwindigkeit des Objektes im IS. ${\vec {r}}_{rel}$ ist die Position des Objektes im Bezugssystem und ${\vec {r}}_{abs}$ ist die Position des Objektes im IS. Ohne Indices sehen die beiden Formeln (bis auf das Vorzeichen) identisch aus. Mit den Indices wird hoffentlich klar, dass das zwei komplett verschiedene Formeln sind, die nur für den Spezialfall "${\vec {\omega }}_{BS}={\vec {\omega }}_{Objekt}$ und ${\vec {a}}_{BS}=0$" identisch sind. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:15, 15. Mai 2012 (CEST)

Newtonsche Gesetze

Die Scheinkräfte widersprechen wenn dann dem actio-reactio Prinzip, bekanntlich gibt es ja auch nur drei Newtonsche Gesetze. Wenn der Körper, auf den die Fliehkraft wirkt festgehalten wird, kann natürlich auch keine Beschleunigung auftreten. Wird er aber freigelassen, tritt aus Sicht des mitrotierenden Beobachters eine Beschleunigung auf. Insofern leuchtet diese Begründung, Fliehkräfte oder Trägheitskräfte würden der Definition widersprechen das Kräfte zu Beschleunigungen führen, nicht ein.--Claude J (Diskussion) 06:51, 14. Mai 2012 (CEST)

F=m*a (a inetrial), bzw. der Impulssatz m*a=F gilt eben nur im Inertialsystem. F ist die eingeprägte (echte) Kraft, die eine Beschleunigung zur Folge hat (Ursache Kraft, Folge Beschl,). Diese eingeprägte Kraft hat in jedem BS den gleichen Betrag. Eine Relativbeschleunigung in einem BS wird nur von einem "Beobachter", der seine eigene Bewegung nicht berücksichtigt mittels Multiplikation mit der Masse zu einer "Kraft" erklärt. Wenn in deinem Beispiel der Körper freigelassen wird bewegt er sich gleichförmig im IS, ist somit kraftfrei. Die Relativbeschleunigung wird somit nicht durch eine echte Kraft erzeugt, sondern durch eine Scheinkraft. Statt ständig von einem "Beobachter" zu reden, könnte man den simplen Sachverhalt erklären, dass die inertiale Beschleunigung durch die Bewegung des BS und die Relativbewegung ausgedrückt wird (reine Kinematik, keine Kräfte)-- Wruedt (Diskussion) 20:57, 14. Mai 2012 (CEST)

Genau, der rotierende Beobachter folgert aus beobachtetem a und angenommenem F=ma dass eine Kraft wirken müsste, es gibt aber kein actio=reactio. Also ist es eine Scheinkraft.--Claude J (Diskussion) 21:08, 14. Mai 2012 (CEST)

Der rotierende Beobachter befindet sich in einem beschleunigten Bezugssystem. Für ihn gilt F=m(a + a'). Wenn er richtig rechnet, stellt er fest, dass für den ruhenden Beobachter a + a'=0 und actio=0 gilt (Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman). -- Pewa (Diskussion) 09:20, 15. Mai 2012 (CEST)

Was soll a`sein ?--Claude J (Diskussion) 09:25, 15. Mai 2012 (CEST)

a' ist die Beschleunigung des Bezugssystems des Beobachters gegenüber dem Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 09:29, 15. Mai 2012 (CEST)

Es geht hier darum, dass der rotierende Beobachter annimmt, er würde nicht rotieren (so wie man früher dachte, die Erde würde nicht rotieren, was ja später auch durch Trägheitskräfte widerlegt wurde).--Claude J (Diskussion) 09:35, 15. Mai 2012 (CEST)

F=ma (2.Newtonsches Axiom) gilt ausdrücklich nur in Inertialsystemen siehe z.B. Fließbach: "Die Gültigkeit des zentralen zweiten Axioms ist ausdrücklich auf IS beschränkt". Ein rotierendes Bezugssystem ist kein IS. Wenn der rotierende Beobachter von falschen Annahmen ausgeht, kommt er zu falschen Ergebnissen. -- Pewa (Diskussion) 09:53, 15. Mai 2012 (CEST)

Was er daran merkt, dass actio=reactio nicht mehr gilt.--Claude J (Diskussion) 09:57, 15. Mai 2012 (CEST)

An der ruhenden Person gilt actio=reactio=0. Der rotierende Beobachter sollte merken, dass er die actio flasch berechnet hat, weil sein rotierendes Bezugssystem, entgegen seiner Annahme, kein Inertialsystem ist. -- Pewa (Diskussion) 10:05, 15. Mai 2012 (CEST)

Wir reden aneinander vorbei, er weiss zunächst nicht, dass er in einem beschleunigten System ist sondern hält sein System für ein Intertialsystem (insofern nützen ihm auch die Ratschläge von Herrn Fließbach nichts, :-) ).--Claude J (Diskussion) 10:18, 15. Mai 2012 (CEST)

Es geht aber nicht um den "dümmsten anzunehmenden Beobachter", der die physikalischen Gesetze nicht kennt. Der rotierende Beobachter kann ohne weiteres feststellen, dass sich ein kräftefreier Körper in seinem Bezugssystem nicht geradlinig bewegt, sondern auf einer Kreisbahn. Er kann innerhalb seines Bezugssystems messen, dass sein Bezugssystem rotiert und wie schnell es rotiert (Foucaultsches Pendel). Er kann es in jedem Fall wissen und muss es wissen und berücksichtigen, wenn er Trägheitskräfte berechnen will, die mit den gemessenen Kräften übereinstimmen. -- Pewa (Diskussion) 11:13, 15. Mai 2012 (CEST)

Sag ich doch, er merkt es an den Trägheitskräften. Die erfüllen aber nicht actio=reactio.--Claude J (Diskussion) 17:52, 15. Mai 2012 (CEST)

Sag ich doch, dass er falsch gerechnet hat, merkt er spätestens wenn er actio!=reactio erhält, weil actio=reactio immer gilt. -- Pewa (Diskussion) 18:26, 15. Mai 2012 (CEST)

Ich habe den Verdacht, dass du das 3. Newtonsche Gesetz mit der dynamischen Gleichgewichtsbedingung von d´Alembert (siehe D’Alembertsches Prinzip) verwechselst. Die ist aber zunächst mal eine triviale Folge von F=ma, also dem 2. Newtonschen Gesetz, und es ist kein Wunder, dass dort jedem F ein -ma (Trägheitskraft) entspricht. Das 3. Newtonsche Gesetz ist aber explizit für die Wirkung zweier Körper aufeinander definiert, nicht ein und demselben Körper. Das schließt Corioliskraft, Zentrifugalkraft etc offensichtlich aus - der zweite Körper fehlt. Siehe Newtonsche Gesetze.--Claude J (Diskussion) 07:23, 16. Mai 2012 (CEST)

Bitte nicht noch eine Diskussion über Newton 3 ;) Wenn du bestreiten willst, dass ein Körper immer mit der gleichen entgegengesetzten Kraft zurückwirkt, mit der ein anderer Körper auf ihn wirkt, kannst du auch gleich alle Newtonschen Gesetze für falsch erklären. Newton 3 ist nicht symmetrisch, sondern es spricht von einem Körper, der mit einer Kraft wirkt und einem zweiten Körper auf den diese Kraft wirkt und der mit der gleichen entgegengesetzten Kraft zurückwirkt.

Kannst du bitte erklären wie ein Körper durch die Zentripetalkraft auf einer Kreisbahn gehalten werden kann, wenn nicht ein anderer Körper mit dieser Zentripetalkraft wirkt? -- Pewa (Diskussion) 10:16, 16. Mai 2012 (CEST)

Der ganze Abschnitt dreht sich um Newton 3, falls du es noch nicht bemerkt hast, wenn du hier irgendwelche anderen Diskussionen anfängst, ist das deine Sache. Unterstell mir hier außerdem nicht dauern Aussagen, die ich nicht gemacht habe. Liest du dir eigentlich deine Antworten auch durch ? ("Newton 3 ist nicht symmetrisch", im nächsten Satz sagst du das Gegenteil). Der Fall der Kreisbahn ist ein simples Kraftgleichgewicht, die Zentrifugalkraft würde aber auch ohne Zentripetalkraft für den rotierenden Beobachter vorhanden sein.--Claude J (Diskussion) 12:12, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich habe dir gar nichts unterstellt. Du hast behauptet Trägheitskräfte "erfüllen aber nicht actio=reactio". Das ist ein Widerspruch zu Newton 3. Ich habe Newton 3 in der üblichen Formulierung beschrieben: Der eine Körper wirkt mit einer Kraft und nur der zweite Körper wirkt mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft zurück. Kannst du diese Asymmetrie nicht erkennen? Ich bin sicher, dass Newton sein 3. Gesetz ganz bewusst so formuliert hat und nicht anders, weil es in dieser Form für alle Kräfte gilt. Die Zentripetalkraft tritt immer nur gleichzeitig mit der Zentrifugalkraft auf. Ein Körper wirkt mit der Zentripetalkraft auf den rotierenden Körper und der rotierende Körper wirkt mit der Zentrifugalkraft zurück. Newton 3 pur. Ich bin gespannt auf deine Erklärung. -- Pewa (Diskussion) 13:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Newton 3 gilt nur für reale Kräfte. Trägheitskräfte sind aber keine realen Kräfte. Daher sind sie per se auch nicht von Newton 3 betroffen. Und nein, die Gegenkraft zur Zentripetalkraft hat keinen eigenständigen Namen: Die Gegenkraft zur Zentripetalkraft heißt "Gegenkraft zur Zentripetalkraft". --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:56, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Newton das nicht gewusst hat, sonst hätte er uns bestimmt einen Tipp gegeben, dass seine Axiome in den meisten fällen gar nicht gelten. -- Pewa (Diskussion) 15:35, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Newton die Relativitätstheorie nicht kannte. Sonst hätte er uns den Tipp gegeben, dass sein 3. Axiom in den meisten Fällen nicht gilt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:10, 16. Mai 2012 (CEST)

Schade, dass Einstein das nicht gewusst hat .... -- Pewa (Diskussion) 08:15, 17. Mai 2012 (CEST)

Ich habe nicht behauptet, dass Newton 3 grundsätzlich bei Scheinkräften nicht mehr gilt, wenn man sie mit realen Kräften ins Gleichgewicht setzt kann man das als actio=reactio auffassen, da für diese Newton 3 greift. Der Ursprung der Zentrifugalkraft ist aber rein kinematisch (Trafo auf rotierendes System). Setzt man sie mit einer anderen Scheinkraft ins Gleichgewicht, kann ich kein actio=reactio (kurz für Newton 3) wirken sehen (wie im Übrigen auch nicht z.B. bei der Corioliskraft). Beispiel: rotierende Trommel. Innen beginnt ein mitrotierender Motorradfahrer zu beschleunigen entgegengesetzt der Rotationsrichtung der Trommel (deren Masse sei so groß dass die Beschleunigung des Motorradfahrers keine großen Auswirkungen auf die Rotationsgeschwindigkeit der Trommel hat). Er kann durch Steigerung der Geschwindigkeit die auf ihn wirkende Zentrifugalkraft bis auf Null reduzieren ohne dass eine Gegenkraft übertragen würde.--Claude J (Diskussion) 07:10, 17. Mai 2012 (CEST)

Richtig, wenn sich Gravitationskräfte und Trägheitskräfte vollständig kompensieren, kann man mit einer Waage nichts messen, weil beide Kräfte physikalisch äquivalent, also nicht unterscheidbar sind und auf das ganze Volumen eines Körpers, also jedes Atom in gleicher Weise wirken. Das heißt aber nicht, dass die Kräfte nicht wirken. Das merkt man sofort, wenn sich die Kräfte nicht vollständig kompensieren, wie z.B. bei Fall eines Körpers in der Atmosphäre, wenn die Gravitationskraft z.B. zu 50% mit dem Luftwiderstand und zu 50% mit der Trägheitskraft im Gleichgewicht ist.

Wenn die Achse der Trommel senkrecht steht und der Motorradfahrer auf der "Wand" fährt, sollte er es unbedingt vermeiden mit der gleichen Umfangsgeschwindigkeit gegen die Drehrichtung zu fahren, weil er dann im Inertialsystem ruht und gar keine Trägheitskraft wirkt und er einfach runterfällt. -- Pewa (Diskussion) 10:10, 17. Mai 2012 (CEST)

Wieso bringst du hier die Gravitation ins Spiel, lass sie einfach weg (ist eh nur ein Gedankenexperiment).--Claude J (Diskussion) 10:27, 17. Mai 2012 (CEST)

Weil actio=reactio auch dann gilt, wenn Gravitationskräfte im Gleichgewicht mit Trägheitskräften stehen. Und wenn zwei Trägheitskräfte im Gleichgewicht sind (sehr zu empfehlen beim Auswuchten von Autoreifen) gilt actio=reactio auch für jeden Massenpunkt des Reifens und der Felge. -- Pewa (Diskussion) 13:04, 17. Mai 2012 (CEST)

Dass die Waage nichts misst, wenn sich zwei Kräfte gegenseitig kompensieren, tritt nicht nur bei physikalisch äquivalenten Kräften auf sondern tritt bei jeder Kraft auf:

Wenn sich elektromagnetische Kraft und Gravitationskraft genau gegenseitig kompensieren, kannst du mit der Waage ebenfalls nichts messen.

Wenn sich die Kraft eines Gasdruckes und die elektromagnetische Kraft genau kompensieren, kannst du mit der Waage auch nichts messen.

Mit der Waage kannst du nur dann etwas messen, wenn du mit der Waage eine Kraft auf das Objekt ausübst. (Vielleicht ist dir ja das folgende Motto bekannt: "Jede Messung beeinflusst das Experiment." Dieser Satz kam zwar in Hinblick auf die Quantentheorie auf, gilt aber auch für Kraftmessungen im Makrokosmos.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:24, 17. Mai 2012 (CEST)

Zustimmung zu Claude und eine kleine Anmerkung: Nur im Inertialsystem gilt $F_{real}=m\cdot a$. Aber in jedem Bezugssystem gilt F=m*a, wobei sich die Kräfte aus Scheinkräften und realen Kräften zusammensetzen. Und Wruedt, niemand behauptet, dass die Scheinkräfte reale Kräfte wären. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:06, 15. Mai 2012 (CEST)

Falsch, für den Beobachter im beschleunigten Bezugssystem gilt F=m(a + a'). Das rotierende Bezugssystem ist ein beschleunigtes Bezugssystem. Für fast alle ist "Scheinkraft" nur ein anderer Name für "Trägheitskraft". -- Pewa (Diskussion) 09:27, 15. Mai 2012 (CEST)

1) Es gibt drei verschiedene Beschleunigungen:

• Beschleunigung des Objektes im Inertialsystem
• Beschleunigung des Objektes im Bezugssystem
• Beschleunigung des Bezugssystem

Welche dieser drei Beschleunigungen ist nun dein a und welche ist dein a'?

2) Richtig: Ein rotierendes Bezugssystem ist ein beschleunigtes Bezugssystem.

3) Richtig, die meisten Leute hier meinen mit Trägheitskraft die Scheinkraft. Es gibt aber zwei Leute (Pewa und Wruedt), die verstehen und der Trägheitskraft die d'Alembertsche Trägheitskraft. Und um klar zu machen, ob nun von der d'Alembertschen Trägheitskraft oder von der Scheinkraft gesprochen wird, sollte auf die Bezeichnung "Trägheitskraft" verzichtet werden, da nicht klar ist, welche der beiden Kräfte nun gemeint ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:15, 15. Mai 2012 (CEST)

Du kannst die Beschleunigungen in verschiedenen Bezugssystem nennen wie du willst, solange du in der Lage bist, die Beschleunigung der Masse im Inertialsystem anzugeben. Nur aus der Beschleunigung im Inertialsystem kann man die Kraft berechnen, die an der Masse gemessen wird. Das ist nach Newton 2 immer so, nicht nur bei d'Alembert.

In der Mehrzahl der Lehrbücher gibt es keinen Unterschied zwischen Trägheitskraft und Scheinkraft. Nur bei Eulenspiegel1 gibt irgendwelche Phantasiekräfte, die nichts mit Physik zu tun haben, wie die Fliehkraft eines Mondes, der in 24 Stunden um die Erde kreist. -- Pewa (Diskussion) 16:35, 15. Mai 2012 (CEST)

1. Richtig, die Mehrzahl der Lehrbücher macht keinen Unterschied zwischen Trägheitskraft und Scheinkraft. Für die Mehrzahl der Lehrbücher ist die Trägheitskraft einfach nur ein anderes Wort für Scheinkraft. Nur Pewa versteht unter Trägheitskraft die d'Alembertsche Trägheitskraft.
2. Und natürlich lässt sich über Koordinatentransformation die Beschleunigung im Inertialsystem angeben. Man kann sogar super einfach die Kraft im Inertialsystem angeben: Gesamtkraft minus Trägheitskraft = Kraft im Inertialsystem. Der Clou ist doch, dass man in sehr vielen Fällen gar nicht daran interessiert ist, die Bewegung im Inertialsystem anzugeben. In sehr vielen Fällen will man die Bewegung im Bezugssystem angeben. Und da ist es dann unnötige Rechnerei, erst alles ins Inertialsystem zu transformieren, um es anschließend wieder ins Bezugssystem zurückzutransformieren. (Schau dir z.B. Hurrikane oder Passatwinde an: Im geostationären Bezugssystem lassen sie sich relativ leicht berechnen. Wenn man dies jedoch im Inertialsystem tut, ist das unnötig kompliziert.)
3. Es ist eine Mär zu glauben, die Trägheitskraft sei irgendetwas physikalisch Reales. Die Trägheitskraft ist nur eine Hilfsgröße, die das Rechnen erleichtert. Sie ist aber keine physikalische Realität: Weder die Scheinkraft noch die d'Alembertsche Trägheitskraft.
4. Dass du behauptest, ich hätte geschrieben, dass der Mond in 24 Stunden um die Erde kreist, zeigt, dass du meinen Text nicht verstanden hast. Vielleicht solltest du einen Text erst verstehen, bevor du ihm widersprichst: Ich habe gesagt, dass das geostationäre Bezugssystem in 24 Stunden einmal um sich selbst kreist. Dass der Mond das tut, habe ich nie behauptet.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:45, 15. Mai 2012 (CEST)

Schön, dass du jetzt zustimmst, dass "Scheinkraft" nur ein anderes Wort für "Trägheitskraft" ist und nicht für unphysikalische Phantasiekräfte.

Die Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen werden immer und von allen aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet. Punkt.

Dein rumeiern mit Bezugssystemen und dass du die Zentrifugalkraft des Mondes aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen wolltest, zeigt, dass du noch immer nicht zu akzeptieren scheinst, dass beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind und dass Newton 2 nur im Inertialsystem gilt. -- Pewa (Diskussion) 08:25, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich habe nie bestritten, dass die Scheinkräfte ein anderes Wort für Trägheitskräfte sind. Ich habe bestritten, dass Scheinkräfte ein anderes Wort für d'Alembertsche Trägheitskräfte sind. Und ich habe auch nie behauptet, dass es unphysikalische Phantasiekräfte sind: Es sind physikalisch sehr sinnvolle Phantasiekräfte. (Sie sind physikalisch deswegen so sinnvoll, weil sie dafür sorgen, dass das 2. Newtonsche Gesetz auch in rotierenden Bezugssystemen gilt.)

Nein, die d'Alembertsche Trägheitskraft wird aus dem Inertialsystem heraus berechnet. Die Trägheitskraft (ohne einen Zusatz) wird aus dem Bezugssystem heraus berechnet und tritt in Inertialsystemen nicht auf.

Und du hast mich wieder falsch verstanden: Ich habe nie gesagt, dass die Zentrifugalkraft des Mondes sich aus der Rotationsgeschwindigkeit berechnen lässt, da es gar nicht DIE Zentrifugalkraft des Mondes gibt. Ich habe behauptet, dass sich die Zentrifugalkraft des Mondes im geostationären Bezugssystem aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen lässt.

Ich habe bezüglich Bezugssysteme zwei Sachen behauptet:

• Ich behaupte, in rotierenden Bezugssysteme gibt es Trägheitskräfte.
• Ich behaupte, in Inertialsystemen gibt es keine Trägheitskräfte.

Wie du aus diesen beiden Aussagen herleitest, ich würde behaupten, rotierende Bezugssysteme wären Inertialsysteme, ist mir schleierhaft. Die logische Schlussfolgerung aus diesen beiden Behauptungen ist, dass rotierende Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind.

Bezüglich den Newtonschen Gesetzen muss man darauf achten, welche Kräfte man nimmt:

• Wenn man nur reale Kräfte nimmt, dann hast du Recht: Dann gilt in rotierenden Bezugssystemen zwar Newton 3, aber nicht mehr Newton 2.
• Wenn man jedoch Scheinkräfte einführt, dann gilt in rotierenden Bezugssystemen zwar Newton 2, aber nicht mehr Newton 3.

Da Newton 2 in der Physik wichtiger ist, um vernünftige Differentialgleichungen von Bewegungen aufzustellen, hat es sich eingebürgert, dass man mit Scheinkräften rechnet. Dadurch gilt zwar Newton 3 nicht mehr, aber das benötigt man für Rechnungen eh nicht in dem Maße. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Bild 1 - Keine Corioliskraft bei Kreisbahn

Bei einer Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gibt es nur eine Zentrifugalkraft und keine zusätzliche Corioliskraft. Es gibt keinen Nachweis für eine zusätzliche Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 10:25, 17. Apr. 2012 (CEST)

Der grüne Beobachter weiß, dass er in einem gleichmäßig rotierenden Bezugssystem ist, denn er spürt die Zentrifugalkraft. Nun sieht er die rote Person irgendeine „wilde“ Bahn vollführen. Zu einem bestimmten Zeitpunkt misst er Position sowie Geschwindigkeit der roten Person und möchte die Trajektorie von rot vorhersagen.

Er weiß a) Es wirkt eine Zentrifugalkraft auf alles mit Abstand r>0 von der Rotationsachse. b) Es wirkt eine Corioliskraft auf alles mit Geschwindigkeit>0. Er kann keine äußere Kraft erkennen (niemand zieht, keiner drückt. Keine großen Massen in der Näche, Person rot ist ungeladen etc.). Also schreibt er die beiden Trägheitskräfte auf und voila, rot macht genau die Bewegung, die er vorhergesagt hat.

Pewa, was du meintest: Alle ruhenden Personen in einem gleichmäßig mitrotierten Bezugssystem erfahren keine Corioliskraft. Rot ruht aber nicht.--svebert (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2012 (CEST)

Das Lemma heißt Zentrifugalkraft. Das Bild samt Erklärung sind ungeeignet. Man sollte das an einem Klassiker (Karussell oder Motorradfahrer in der Kurve) erläutern. Hier ist die simpelste Erklärung Zentrifugalkraft=-Zentripetalkraft. Dies wäre nach Lancos auch eine "true inertial force" im Gegensatz zu der Darstellung dass das nur im beschleunigten Bezugssystem auftreten würde (dynamisches Gleichgewicht). Es scheint eine Marotte von Physikern zu sein Relativbeschleunigungen in beschleunigten Bezugssystemen mit (Schein)-kräften erklären zu wollen. Das mag zu Keplers Zeiten noch einsichtig gewesen sen. In anderen Wissensgebieten ist das eher unüblich. Alo bitte zurück zum Kern des Lemmas und nicht durch die Hintertür wieder Scheinkräfte erklären wollen.-- Wruedt (Diskussion) 06:34, 18. Apr. 2012 (CEST)

svebert, beide ruhen in ihrem Bezugssystem. Warum wird nur bei der roten Person eine zusätzliche Corioliskraft berücksichtigt, die es nur bei Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem gibt? -- Pewa (Diskussion) 07:04, 18. Apr. 2012 (CEST)

Wruedt, es gilt eben nicht Zentrifugalkraft=-Zentripetalkraft. Der Zweck dieses Artikels ist es unter Anderem, den Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft zu erklären und dass das eine nicht einfach nur die Gegenkraft des anderen ist.

Pewa, die Corioliskraft gibt es bei allen Personen. Wenn du die Corioliskraft der grünen Person aber berechnest, dann ist diese Null. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:25, 18. Apr. 2012 (CEST)

(BK)@Pewa: Inertialsysteme und Beschl. Bezugssysteme sind in der klassischen Mechanik grundsätzlich verschieden. In ersteren wirken keine Trägheitskräfte, in zweiteren schon. Wenn rot im IS grün beobachtet, dann berücksichtigt er keine Trägheitskräfte. Es ist also Z_zentrifugal=Z_coriolis=0.

wenn grün sich selbst aus dem beschl BS betrachtet, dann schreibt er $F=0$ hin. Natürlich kann er das noch aufdröseln: $F_{zentrifugal}+F_{zentripetal}+F_{coriolis}+\dots =0$. Da er aber ruht, gilt für ihn v=0. Daher ist $F_{coriolis}=0$. Die ... stehen für Terme falls ${\dot {\omega }}\neq 0$. Diese Terme verschwinden also hier auch alle.--svebert (Diskussion) 19:28, 18. Apr. 2012 (CEST)

Es ist schön, dass du noch einmal betonst, dass Inertialsysteme und beschleunigte Bezugssysteme grundsätzlich verschieden sind. Dass Trägheitskräfte nicht in Inertialsystemen wirken ist eine verbreitete Lesart, die aber sofort zu Widersprüchen führt, wenn man versucht sie zur Berechnung messbarer Kräfte zu verwenden. Deshalb macht das auch niemand, sondern man rechnet nach Newton, d'Alembert und Einstein mit den Trägheitskräften im Inertialsystem. Auch die Formeln für die Trägheitskräfte bei Rotation verwenden nur die Bewegungsgleichungen im Inertialsystem. Abgesehen davon, dass es grundsätzlich unsinnig ist, Trägheitskräfte einer Person zu berechnen, die in einem Inertialsystem ruht, weil das nichts mit dem Begriff der Physik der messbaren Größen zu tun hat, sondern nur mit unphysikalischem Formelmissbrauch, hast du nicht erklärt, warum hier nicht nur eine nicht existierende Zentrifugalkraft, sondern zusätzlich noch eine nicht existierende entgegengesetzte Corioliskraft für ein und dieselbe Kreisbewegung berechnet wird. Man könnte natürlich argumentieren, dass es ganz egal ist welche nicht existierenden Kräfte hier berechnet werden, weil niemand diese nicht existierenden Kräfte nachmessen kann um die Theorie zu widerlegen. Damit ist es aber definitionsgemäß gar keine physikalische Theorie. Aber wenigstens eine logische Begründung dieser Berechnung sollte doch möglich sein? --

Was bedeutet eigentlich "Z_zentrifugal=Z_coriolis=0"? Ist Z eine Kraft, oder was? Oben hast du berechnet, dass die Corioliskraft doppelt so groß und entgegengesetzt zur Zentrifugalkraft sein soll. -- Pewa (Diskussion) 15:53, 19. Apr. 2012 (CEST)

Natürlich gilt Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft. Wie lautet denn deine Gleichung für die Zentripetalkraft?

Wenn du die Corioliskraft der roten Person berechnest, dann ist sie Null, weil die rote Person in ihrem Bezugssystem ruht. Oder berechnest du Trägheitskräfte der roten Person vielleicht in verschiedenen Bezugssystemen? -- Pewa (Diskussion) 19:19, 18. Apr. 2012 (CEST)

Eulenspiegel meinte der Artikel erkläre mehr, als dass Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft gilt. Aber ich denke das hast du schon verstanden. Du wolltest halt einfach nur noch einen Kommentar abgegeben. Genau wie ich ;-)--svebert (Diskussion) 19:28, 18. Apr. 2012 (CEST)

Nein, ich will von Eulenspiegel1 wissen, warum er für eine Kreisbahn im Bezugssystem des rotierenden Beobachters nicht nur eine Zentrifugalkraft, sondern zusätzlich eine entgegengesetzte Corioliskraft berechnet. Warum macht das der ruhende Beobachter nicht auch für die Kreisbahn des rotierenden Beobachters? Du darfst diese Frage auch gerne beantworten. -- Pewa (Diskussion) 15:19, 19. Apr. 2012 (CEST)

Die Corioliskraft gilt IMMER. Man kann IMMER die Corioliskraft berechnen. Und wenn du für die grüne Person die Corioliskraft berechnest, dann stellst du fest, dass die Corioliskraft dort Null ist.

Des Weiteren gilt eben nicht immer: Zentripetalkraft = − Zentrifugalkraft. Das sieht man deutlich daran, dass die Zentripetalkraft in jedem Bezugssystem identisch ist, aber die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt. Einfaches Beispiel ist der Mond, der um die Sonne kreist, im geostationären Bezugssystem:

Zentripetalkraft = Gravitationskraft = $\gamma {\frac {m_{\mathrm {Erde} }\cdot m_{\mathrm {Mond} }}{r^{2}}}$

Zentrifugalkraft = $m_{\mathrm {Mond} }\cdot \omega ^{2}\cdot r$ mit $\omega =2\pi /24h$

Nachrechnen ergibt, dass hier die Beträge von Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft nicht identisch sind. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:18, 19. Apr. 2012 (CEST)

Du hast immer noch nicht erklärt, warum du für den roten Beobachter, der in seinem Bezugssystem ruht, eine Corioliskraft berechnest und für den grünen Beobachter, der auch in seinem Bezugssystem ruht, nicht.

Wie kommst du darauf, dass die Kräfte nicht gleich sind? -- Pewa (Diskussion) 12:47, 20. Apr. 2012 (CEST)

Zu den Corioliskräften: In Bild 1a) ist das Bezugssystem das Inertialsystem. Damit ist ω=0. Damit sind alle Corioliskräfte F=m*ω*v ebenfalls Null. In Bild 1b) ist für die grüne Person v=0. Daher ist für die grüne Person in Bild 1b) die Corioliskraft F=m*ω*v=m*ω*0=0. Die rote Person in Bild 1b) ist die einzige Person, bei der sowohl ω als auch v ungleich Null sind.

Wie ich darauf komme, dass die Werte nicht gleich sind: Indem ich die Werte in einen Taschenrechner eingegeben habe und sie ausgerechnet habe. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

Wie lange braucht der Mond um die Erde? So einfach ist die Himmelsmechanik aber trotzdem nicht. --81.217.60.240 19:38, 20. Apr. 2012 (CEST)

27,3 Tage. Aber das ist sowohl für die Gravitationskraft irrelevant als auch für die Zentrifugalkraft beim geostationären Bezugssystem. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:41, 20. Apr. 2012 (CEST)

Physikalisch ist es für die Trägheitskraft im Erde/Mond-System irrelevant, wie schnell die Erde um die eigene Achse rotiert. Du kannst dir natürlich beliebige Phantasiekräfte ausrechnen, aber dann darfst du nicht erwarten, dass die etwas mit der physikalischen Realität zu tun haben. Die physikalisch wirksamen Kräfte kannst man nur in Bezug auf ein Inertialsystem berechnen. -- Pewa (Diskussion) 14:16, 21. Apr. 2012 (CEST)

Deswegen sagt man zur Zentrifugalkraft und zur Corioliskraft ja auch Scheinkräfte: Eben weil sie nicht die physikalische Realität widerspiegeln sondern nur zur Berechnung herangezogen werden. Physikalisch ist es natürlich vollkommen irrelevant, in welchem Bezugssystem wir uns befinden. Wenn man aber etwas berechnet, ist es extrem wichtig, in welchem Bezugssystem man ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Corioliskraft nur bei geradliniger Bewegung

Ist es hier eigentlich bekannt, dass man eine Corioliskraft nur für eine geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem berechnen kann? Die meisten Lehrbücher erwähnen das nicht ausdrücklich, weil es wohl zu trivial ist, weil es sich aus dem Vektor v bereits ergibt, dass er eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Richtung beschreibt.

Der Term 2*ω*v ergibt sich eindeutig aus der zweiten Ableitung einer geradlinigen Bewegung im rotierenden BS. Aus einer kreisförmigen Bewegung resultiert eine Zentrifugalkraft und keine Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 16:21, 19. Apr. 2012 (CEST)

Nein, die Corioliskraft lässt sich auch für nicht geradlinige Bewegungen berechnen. Sie ist dann nicht notwendigerweise konstant sondern ändert sich halt. Und wieso sollte sich aus dem Vektor v ergeben, dass eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Richtung beschrieben wird?

Deinen zweiten Absatz verstehe ich noch weniger:

1. Meinst du eine geradlinige Bewegung im rotierenden BS? Oder meinst du eine geradlinige Bewegung im Inertialsystem?
2. Was leitest du wonach ab? Die Geschwindigkeit zweimal nach der Zeit?
3. Was hat das Ergebnis dieser Ableitung bitteschön mit Zentrifugalkraft oder Corioliskraft zu tun?

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:18, 19. Apr. 2012 (CEST)

Natürlich kann man auch Kräfte für andere Bewegungen berechnen. Die Corioliskraft ist aber nur für eine geradlinige Bewegung im rotierenden BS definiert. Die Corioliskraft ${\vec {F}}_{\mathrm {C} }=-2\,m\left({\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right)$, die hier für Bild 1 berechnet wurde und die doppelt so groß ist wie die Zentrifugalkraft, tritt nur bei einer geradlinigen Bewegung im rotierenden Bezugssystem auf.

1. Bei welchem Teil von "geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem" oder "geradlinigen Bewegung im rotierenden BS" ist etwas unklar?
2. Die geradlinige Bewegung im rotierenden BS wird durch eine zeitabhängige Ortsfunktion ${\vec {s}}(t)$ beschrieben. Beantwortet das deine Frage?
3. Das Ergebnis der zweiten Ableitung der Ortsfunktion einer geradlinigen Bewegung im rotierenden Bezugssystem ist die Zentrifugalbeschleunigung und die Coriolisbeschleunigung. Aus dem Produkt mit der Masse ergeben sich die entsprechenden Kräfte, siehe Formeln im Artikel Trägheitskraft.

Aus einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich immer eine Zentrifugalkraft der Form m*ω*ω*r. -- Pewa (Diskussion) 12:09, 20. Apr. 2012 (CEST)

Richtig. Und aus einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich immer eine Corioliskraft der Form -2*m*ω*v. Und aus ω=v*r ergibt sich dann die oben angegebene resultierende Kraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

Das ist Blödsinn, dann müsste es bei jeder kreisförmigen Bewegung eine zusätzliche Corioliskraft geben. -- Pewa (Diskussion) 10:19, 21. Apr. 2012 (CEST)

Was ist daran Blödsinn? Wenn wir ein rotierendes Bezugssystem haben und ein Objekt sich bezüglich dieses Bezugssystems bewegt, dann haben wir auch eine Corioliskraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Beide Personen (Objekte) ruhen in ihrem Bezugssystem. -- Pewa (Diskussion) 13:55, 30. Apr. 2012 (CEST)

Richtig! Und in ihrem eigenen Bezugsystem haben sie auch keine Corioliskraft. (Niemand hat bezüglich seines eigenen Bezugssystem eine Corioliskraft.) Aber die Frage war nicht, ob die Personen bzgl. des eigenen Bezugssystems eine Corioliskraft haben. (Da wäre die Antwort: Nein!) Die Frage war, ob die beiden Personen bzgl. des rotierenden Bezugssystem eine Corioliskraft haben. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Falsch, siehe unten. -- Pewa (Diskussion) 15:07, 30. Apr. 2012 (CEST)

@Pewa, denke dir einfach statt ${\vec {v}}$ ${\vec {v}}(t)$, was dann zu $F_{coriolis}(t)$ führt.--svebert (Diskussion) 10:01, 20. Apr. 2012 (CEST)

Das ist zu kurz gedacht, weil die von dir oben bei Bild 1b verwendete Formel für die Corioliskraft nur für eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gilt. -- Pewa (Diskussion) 12:12, 20. Apr. 2012 (CEST)

Warum die Formel für die Corioliskraft auf eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit beschränkt sein soll, kann ich zwar nicht nachvollziehen (hast du ein Quelle dazu?) Aber generell muss ich dir Zustimmen: In diesen Systemen gibt es keine Coriolisbeschleunigung! Die obige Formel stimmt zwar prinzipiell, aber es fehlen relevante Punkte: ${\vec {F}}_{coriolis}=-2m({\vec {\omega }}_{F}\times {\vec {v}}_{rel})$

${\vec {v}}_{rel}$ ist die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Inertialsystem und dem Führungssystem und dies ist in beiden Fällen null und somit ist die gesamte Coriolioskraft 0! Deswegen bitte ich auch darum, dass die Anmerkung gelöscht wird. --5@n! (Diskussion) 18:09, 20. Apr. 2012 (CEST)

Diese Formel für die Coriolisbeschleunigung ergibt sich nur genau für eine geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem, z.B. bei der geradlinigen Bewegung zum Mittelpunkt des rotierenden Systems. Für die meisten Autoren ist es wohl zu trivial, um darauf extra hinzuweisen. Zur Herleitung aus der geradlinigen Bewegung siehe: Diskussion:Trägheitskraft#Direkte_Herleitung_der_Trägheitskräfte. -- Pewa (Diskussion) 14:16, 30. Apr. 2012 (CEST)

Nein, mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist nicht die Relativgeschwindigkeit zwischen Inertialsystem und dem Führungssystem gemeint. Mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist die Geschwindigkeit des Objektes im Führungssystem gemeint. ${\vec {v}}_{rel}=0$ würde gelten, wenn sich das Objekt bezüglich des Führungssystem nicht bewegen würde. Für die grüne Person in 1b) gilt also ${\vec {v}}_{rel}=0$. Für die rote Person gilt dagegen: ${\vec {v}}_{rel}=-{\vec {\omega }}_{F}\times {\vec {r}}$. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:32, 20. Apr. 2012 (CEST)

3 Mal Korrektur gelesen und trotzdem hab ich einen Blödsinn geschrieben. Mit ${\vec {v}}_{rel}$ ist natürlich die Geschwindigkeit zwischen Führungssystem und Beobachter gemeint. Nur ein Problem habe ich immer noch damit: Bei Bild 1)b) gibt es jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder das Führungssystem ist gleich mit dem grünen Beobachter, dann gibt es kein $\omega _{F}$ und somit ist die Corioliskraft null, oder das Führungssystem rotiert mit dem roten Beobachter mit, dann hat er aber keine Relativgeschwindigkeit zum Führungssystem. --5@n! (Diskussion) 19:59, 20. Apr. 2012 (CEST)

Der grüne Beobachter ist doch derjenige, der sich im Inertialsystem dreht. Daher gilt: Wenn das Führungssystem gleich der roten Person ist, dann ist das Führungssystem gleich dem Inertialsystem und es gilt $\omega _{F}=0$. Wenn das Führungssystem aber auf die grüne Person zentriert ist, dann rotiert das Führungssystem mit der Geschwindigkeit, mit der auch die grüne Person sich im Inertialsystem dreht. Das heißt $\omega _{F}\neq 0$. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:42, 22. Apr. 2012 (CEST)

Beide Personen (Objekte) ruhen in ihrem Bezugssystem. Deswegen gibt es bei beiden keine Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 14:22, 30. Apr. 2012 (CEST)

Jede Person/Objekt ruht in ihrem eigenen Bezugssystem. Demzufolge würde es nie eine Corioliskraft geben. Und tatsächlich: Eine Person/Objekt hat bezüglich seines eigenen Bezugssystems NIE eine Corioliskraft. (Bzw. die Corioliskraft bzgl. des eigenen Bezugssystems ist IMMER Null.) Eine Corioliskraft ungleich Null kann höchstens dann auftauchen, wenn die Person/Objekt in einem nichteigenen Bezugssystem beschrieben wird. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

Falsch, eine Corioliskraft tritt nur zusätzlich bei der geradlinigen Bewegung eines Körpers relativ zu seinem rotierenden Bezugssystem auf, z.B. in Richtung der Rotationsachse: "Die Corioliskraft gehört zu den Schein- oder Trägheitskräften. Sie tritt in rotierenden Bezugssystemen zusätzlich zur Zentrifugalkraft auf, wenn eine Masse innerhalb des rotierenden Bezugssystems nicht ruht (also wenn sie nicht einfach nur „mitrotiert“), sondern sich relativ zum Bezugssystem bewegt.". -- Pewa (Diskussion) 15:07, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Wie kommst du auf die Idee, dass sie nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt? Aus welchem Physikbuch hast du das?
2. Und was ist, wenn sich ein Objekt stückweise geradlinig bewegt? (Also beispielsweise nicht kreisförmig sondern entlang eines n-Ecks mit n>>0)
3. Selbst FALLS du Recht hättest: Inwiefern würde deine Aussage jetzt meiner Aussage widersprechen: Ich schrieb, eine Corioliskraft kann höchstens dann auftauchen, wenn sich ein Objekt bzgl. des Bezugssystems bewegt. Du schreibst, es tritt nur bei geradliniger Bewegung auf. (Deine Aussage stimmt nicht. Aber selbst, falls sie stimmen würde, stünde sie nicht im Widerspruch zu meiner Aussage.)
4. Beschreibe du doch mal die Bewegung der roten Person aus dem rotierenden Bezugssystem und erkläre mir anhand der Kräfteformel, wie die rote Person eine kreisförmige Bewegung durchführt. (Oder bezweifelst du, dass sie eine kreisförmige Bewegung im rotierenden Bezugssystem durchführt?)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:41, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Du findest in jedem Physikbuch, dass die Corioliskraft bei der geradlinigen Bewegung parallel zum Radiusvektor auftritt. In manchen Büchern findest du auch, dass der Betrag der Corioliskraft unabhängig vom Winkel der Bewegung zu dem Radiusvektor ist. Selbstverständlich bleibt der Betrag der Kraft nur gleich, wenn auch die Art der Bewegung (geradlinig) gleich bleibt. Bei einer kreisförmigen Bewegung tritt eine Zentrifugalkraft auf, bei einer geradlinigen Bewegung eine Corioliskraft. Das ist der Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Corioliskraft.
2. Wenn sich ein Objekt stückweise geradlinig bewegt, ändert sich die Richtung der Corioliskraft stückweise. Um gleich deine nächste Frage zu beantworten: Wenn du einen Grenzübergang zu einer stetigen Bewegung mit einem Winkel von 90° zum Radiusvektor machst, bekommst du eine Zentrifugalkraft mit m(ω + Δω)²r.
3. Beide Personen ruhen in ihrem (rotierenden) Bezugssystem. Eine Corioliskraft tritt hier nirgends auf. Du kannst auch nicht unterschiedliche Trägheitskräfte in Bezug auf unterschiedliche Bezugssysteme berechnen und die dann einfach addieren. Das wäre kompletter Unsinn.
4. Sicher rotiert die rote Person in Bezug auf das rotierende Bezugssystem der grünen Person, Gleichzeitig ruht die rote Person in einem Inertialsystem. Die grüne Person weiß, dass sie mit ω_G rotiert und sie weiß, dass Trägheitskräfte nur bei einer beschleunigten Bewegung relativ zu einem Inertialsystem auftreten. Die grüne Person beobachtet ω_R = −ω_G. Sie berücksichtigt ihre eigene beschleunigte Bewegung in Bezug auf das Inertialsystem bei der Berechnung der Trägheitskraft der roten Person durch F_T_R = m_R(ω_R + ω_G)²r_R = 0. Und sie stellt erwartungsgemäß fest, dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht. -- Pewa (Diskussion) 16:48, 30. Apr. 2012 (CEST)

1. Natürlich tritt die Corioliskraft bei geradlinigen Bewegungen auf. Wie ich schon sagte: Sie tritt bei JEDER Bewegung auf. Also insbesondere auch bei geradlinigen Bewegungen. Du hattest aber behauptet, dass sie nur bei geradlinigen Bewegungen auftritt. Und dazu hätte ich gerne gewusst, woher du das hast. Und schaue dir doch mal die Formel für die Trägheitskraft im Artikel Trägheitskraft an: Zum einen siehst du, dass BEIDE Terme gleichzeitig auftauchen. Das heißt, es gibt kein entweder oder, sondern es existieren immer beide Terme gleichzeitig. (Nur ist hin und wieder mal einer oder beide Terme gleich Null.) Der Unterschied zwischen den beiden Kräften ist: Die Zentrifugalkraft ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Objektes. (D.h. es kommt nicht $v$ vor.) Und die Corioliskraft ist unabhängig vom konkreten Ort des Objektes. (D.h. es kommt nicht $r$ vor.)
2. Wieso sollte aus einer Corioliskraft plötzlich eine Zentrifugalkraft werden? Und wie kommst du auf die Formel m(ω + Δω)²r? Kann es sein, dass du hier die Bezugssysteme durcheinanderwürfelst? Eine Zentrifugalkraft m(ω + Δω)²r stimmt für das Bezugssystem, das sich mit ω + Δω dreht. (Da im Beispiel für das Bild ω=-Δω, wären wir also in dem nichtrotierenden Bezugssystem.) Im Bezugssystem, das mit ω rotiert, gilt das jedenfalls nicht. (Siehe hier auch deinen eigenen Hinweis, das man nicht Scheinkräfte aus dem einen Bezugssystem nehmen darf, um sie in einem anderen Bezugssystem zu verwenden.)
3. Bezieht sich dein Punkt 3 auf meinen Punkt 3? Wenn ja, was hat dein Punkt 3 mit meinem Punkt 3 zu tun? Oder bezieht sich dein Punkt 3 auf etwas vollkommen anderes? Wenn ja: Worauf bezieht sich dein Punkt 3? Ansonsten stimme ich dir in deinem Punkt 3 zu: Ja, jede Person ruht in ihrem jeweiligen Bezugssystem und hat daher in ihrem jeweiligen Bezugssystem keine Corioliskraft. Und ja, es macht keinen Sinn, zwei verschiedene Trägheitskräfte bezüglich unterschiedlicher Bezugssysteme zu berechnen und diese zu addieren. Aber das hat auch niemand getan.
4. Dass die rote Person kräftefrei im Inertialsystem ruht, ist bekannt! Es geht um die Kräfte im rotierenden Bezugsystem! Ich denke, wir sind uns alle einig, dass die rote Person im Inertialsystem ruht und kräftefrei ist. Aber es geht ja nicht um die Abbildung im Inertialsystem, es geht um die Abbildung im rotierenden Bezugssystem. Aber ich glaube, ich habe deinen Fehlererkannt: Bei deiner Berechnung scheinst du auf die d'Alembertsche Träheitskraft zurückzugreifen. Die Corioliskraft hat aber nichts mit der d'Alembertschen Trägheitskraft zu tun sondern bezieht sich auf die normale Trägheitskraft. Wie dem auch sei, du hast noch immer nicht die Kräftegleichung der roten Person für dasrotierende Bezugssym dargestellt.

1. Hier die Kräftegleichung für das rotierende Bezugssystem, so wie ich sie aufstellen würde: $F_{\mathrm {rot} }=m\cdot {\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times ({\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {r}}_{\mathrm {rot} })\,+\,2m\cdot {\vec {\omega }}_{\mathrm {BS} }\times {\vec {v}}_{\mathrm {rel,rot} }$ wobei BS für das zu betrachtende Bezugssystem steht und ${\vec {v}}_{\mathrm {rel,rot} }$ die Relativgeschwindigkeit der roten Person bezüglich des betrachteten Bezugssystems ist. Und wenn du mit Hilfe dieser Kräftegleichung $a$ berechnest, kannst du exakt die Bewegung von rot bzgl. des rotierenden Bezugssystem beschreiben. Ich wäre an so einer Formel von dir interessiert.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 04:19, 1. Mai 2012 (CEST)

Die Antworten auf deine Fragen findest du in meinem vorhergehenden Beitrag, inklusive der Formel für die Berechnung der Trägheitskräfte der roten Person durch die rotierende Person. Die Trägheitskräfte der rotierenden Masse werden nach d'Alembert genau so berechnet, allerdings werden die physikalisch realen Trägheitskräfte auch als Trägheitskräfte bezeichnet. -- Pewa (Diskussion) 17:36, 1. Mai 2012 (CEST)

1. Punkt 1 von mir enthielt keine Frage sondern war ein Statement.
2. Nein, du schreibst nirgendwo, wie du auf die Formel m(ω + Δω)²r kommst.
3. Wo hast du bitteschön in deinem früheren Postz geschrieben, ob sich dein Punkt drei auf meinen Punkt drei bezieht? Und wo hast du geschrieben, was dein Punkt 3 mit meinem Punkt 3 zu tun hat???
4. Du hast bisher nur die Kräftegleichungen für Inertialsysteme aufgestellt. Die Kräftegleichung für rotierende Bezugssysteme steht bei dir nirgends. Du hast zwar eine Formel für die "Trägheitskraft" aufgestellt, aber mit deiner Formel berechnet man eher die Bewegung im Inertialsystem. Eine Formel, die die Bewegung im rotierenden Bezugssystem darstellt, hast du nach wie vor nicht geliefert.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:45, 15. Mai 2012 (CEST)

Zu deinem Punkt 1: Es ist falsch, dass die Zentrifugalkraft nicht von der Umangsgeschwindigkeit abhängt: $v=\omega r$.

Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit ist gleichbedeutend mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeit: $\Delta \omega =v_{M}/r$, siehe Diskussion:Corioliskraft#Ausklapp-Animation_ist_auch_falsch. Noch einmal: Die Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen werden immer und überall aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet. Wie Feynman die Trägheitskräfte bei einer Kreisbewegung im rotierenden Bezugssystem korrekt berechnet findest du hier: Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman

$F_{T}=-{\frac {mv_{M}^{2}}{r}}-2mv_{M}\omega -m\omega ^{2}r$

$F_{T}=-{m({\frac {v_{M}}{r}}+\omega )^{2}}r$

Dabei ist $v_{M}$ die Umfangsgeschwindigkeit der Bewegung im rotierenden Bezugssystem. -- Pewa (Diskussion) 09:14, 16. Mai 2012 (CEST)

Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit ist gleichbedeutend mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeit des Objektes. Eine Änderung der Umfangsgeschwindigkeit hat jedoch keinen Einfluss auf die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems. Es ist essentiell, dass zwischen Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems und Winkelgeschwindigkeit des Objektes unterschieden wird! --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:57, 16. Mai 2012 (CEST)

Essentiell für die Berechnung der Trägheitskraft am Objekt ist ausschließlich die Beschleunigung des Objekts gegenüber dem Inertialsystem. Ob das Objekt mit $\omega$ relativ zu einem Bezugssystem rotiert, das selbst mit $\omega$ rotiert, oder ob es in einem Bezugssystem ruht, dass mit $2\omega$ rotiert, ist vollkommen egal. -- Pewa (Diskussion) 12:24, 16. Mai 2012 (CEST)

Essentiell für die Berechnung der d'Alembertschen Trägheitskraft ist ausschließlich die Beschleunigung des Objektes. Essentiell für die Berechnung der Trägheitskraft (ohne Zusatz) ist dagegen die Beschleunigung des Bezugssystems. d'Alembertsche Trägheistkraft und Trägheitskraft (ohne Zusatz) sind zwei vollkommen unterschiedliche Ansätze. Siehe dazu auch Trägheitskraft#Unterschiedliche_Definitionen --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:43, 16. Mai 2012 (CEST)

Die Kraft, die an dem rotierenden Objekt mit einer Federwaage gemessen wird, ist immer dieselbe. Wie groß ist diese Kraft in den beiden Fällen? -- Pewa (Diskussion) 14:11, 16. Mai 2012 (CEST)

Erstmal kommt es auf die Versuchsanordnung an: Wird das Objekt durch die Federwaage in der Kreisbahn gehalten? (Das heißt, wenn man die Verbindung zwischen Federwaage und Objekt abschneidet, bewegt sich das Objekt im Inertioalsystem geradlinig weiter? Bzw. umgangssprachlich ausgedrückt fliegt das Objekt davon.) In diesem Fall übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Zentripetalkräfte sind reale Kräfte und in jedem Bezugssystem gleich.

Oder wird das Objekt durch einen anderen Mechanismus in die Kreisbahn gezwungen? Zum Beispiel weil das Objekt an die Kreisscheibe geklebt wurde oder weil das Objekt mit einem Seil an den Mittelpunkt befestigt wurde. In diesem Fall misst die Federwaage überhaupt keine Kraft. Bzw. die Federwaage würde messen: F=0 --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:56, 16. Mai 2012 (CEST)

Um die Kraft an dem Objekt zu messen, ist das Objekt an der Federwaage befestigt und wird durch die Federwaage in der Kreisbahn gehalten. Möchtest du noch die Farbe der Federwaage wissen, oder kannst du Kraft in den beiden Fällen auch so berechnen? ;) -- Pewa (Diskussion) 15:23, 16. Mai 2012 (CEST)

Nein, die Farbe der Federwaage ist für die Kraftmessung nciht ausschlaggebend. Die Frage, wo das Objekt befestigt ist, dagegen schon. Und in dem von dir gemeinten Fall tritt mein erster Fall ein: In diesem Fall übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Zentripetalkräfte sind reale Kräfte und in jedem Bezugssystem gleich.

Zentripetalkraft: $F_{Zp}=m\cdot {\vec {\omega }}_{Objekt}\times {\vec {r}}_{abs}$

Zu beachten ist aber wiegesagt, dass die von der Federwaage gemessene Kraft keine Trägheitskraft ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:10, 16. Mai 2012 (CEST)

Der Federwaage ist es ganz egal, wie du die Kraft benennst und ob du glaubst, dass es eine reale Kraft ist oder nicht. Die Federwaage zeigt einfach nur eine Kraft an. Welche Kraft wird von der Federwaage in den beiden Fällen angezeigt:

1. Das Objekt rotiert mit $\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

2. Das Objekt ruht in einem Bezugssystem das mit $2\omega$ rotiert.

-- Pewa (Diskussion) 05:52, 17. Mai 2012 (CEST)

Der Federwaage ist es egal. Daher wundere ich mich ja auch, warum du jetzt unbedingt das Federwaagenbeispiel hervorkramst. *schulterzuck* Na egal: Wie ich schon sagte, übt die Federwaage eine Zentripetalkraft auf das Objekt aus. Daher misst die Federwaage genau diese Zentripetalkraft. Die Zentripetalkraft ist eine reale Kraft und daher in allen Bezugssystemen gleich. Wir haben also in beiden Fällen:

$F_{Zp}=m\cdot (2\omega )^{2}r$

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:24, 17. Mai 2012 (CEST)

Na wunderbar, da haben wir endlich mal einen Punkt an dem wir übereinstimmen. Und jetzt erweitern wir das Beispiel auf zwei unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten und erhalten:

$F_{Zp}=m\cdot (\omega _{1}+\omega _{2})^{2}r$

Immer noch einverstanden? -- Pewa (Diskussion) 19:41, 17. Mai 2012 (CEST)

Immer noch einverstanden. Allerdings gehst du das Problem von der falschen Seite an: Du hast hier eine gegebene Bewegung und willst nun die Kraft berechnen, die für diese Bewegung verantwortlich ist. Das ist in der Physik ein relativ simples Problem. Viel häufiger trifft es auf, dass man nur die Kräfte kennt und daraus die Bewegung ableiten will. Und man will nicht die Bewegung in einem Inertialsystem berechnen sondern direkt im Bezugssystem. Das heißt, du kennst zum Beispiel die Zentripetalkraft des Mondes. Jetzt möchtest du aber wissen, auf welcher Position im Sternenhimmel ist der Mond? In welche Richtung musst du dein Teleskop ausstellen, damit du den Mond erblicken kannst? Oder wo im Himmel kann man morgen die ISS sehen, wenn sie heute am Punkt x im Himmel zu sehen war? Natürlich kann ich erst die Bewegung im Inertialsystem ausrechnen, und dann die Bewegung in mein geostationäres Bezugssystem transformieren. Aber noch einfacher ist es, die Bewegung direkt im geostationären Bezugssystem auszurechnen. (Erst recht, wenn man auch den Einfluss der Sonne mitbeachtet.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 23:42, 17. Mai 2012 (CEST)

Hier geht es um die Kräfte bei einer bekannten vorgegebenen Bewegung.

Jetzt berechnet die grüne Person die Trägheitskraft der roten Person. Die grüne Person rotiert mit $\omega _{1}$ und beobachtet, dass die rote Person mit $\omega _{2}$ in ihrem Bezugssystem rotiert und dass $\omega _{2}=-\omega _{1}$ ist. Sie stellt fest, dass die Trägheitskraft der roten Person

$F_{Zp}=m\cdot (\omega _{1}-\omega _{1})^{2}r=0$

ist. -- Pewa (Diskussion) 15:18, 18. Mai 2012 (CEST)

OK, vielleicht ruht daher dein Missverständnis: Es geht nicht unbedingt um die Kräfte bei einer bekannten vorgegeben Bewegung. Wie ich oben schon schrieb, ist das relativ trivial. Es geht um die Kräfte einer unbekannten Bewegung. (Das ist der Sinn und Zweck, einer Kräftegleichung: Es geht darum, die Bewegung herauszufinden.)

Also: Bezugssystem ist bekannt und die Kräfte sind bekannt. Und nun berechne damit die Bewegung des Objektes im Bezugssystem.

Btw, mit deiner Gleichung berechnest du nicht die Trägheitskraft sondern die Zentripetalkraft. (Und nein, aus der Zentripetalkraft wird keine Zentrifugalkraft, indem man einfach das Vorzeichen wechselt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:44, 18. Mai 2012 (CEST)

Kannst du die Kraft in diesem trivialen Fall der bekannten Bewegung berechnen oder nicht? -- Pewa (Diskussion) 20:20, 18. Mai 2012 (CEST)

Von welcher Kraft sprichst du? Ich kann die Zentripetalkraft berechnen und ich kann (wenn du mir ein Bezugssystem nennst) die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft berechnen. Und ich kann dir die Federspannkraft berechnen (die in deinem Beispiel identisch mit der Zentripetalkraft ist). Wie ich schon mehrmals sagte: Kräfte zu berechnen ist super einfach. Kompliziert ist es meistens, Bewegungen zu berechnen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:09, 19. Mai 2012 (CEST)

Es geht immer noch um die von der Federwaage gemessene Kraft. Das ganze rumeiern bringt dich nicht weiter. Kannst du nun die Kraft in dem super einfachen Fall berechnen:

1a. Das Objekt rotiert mit $-\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

Wie groß ist die Kraft in diesem Fall und wie berechnest du sie? -- Pewa (Diskussion) 10:28, 19. Mai 2012 (CEST)

Verdammt nochmal. LESE MEINE POSTS!!! Ich habe dir schon zweimal geschrieben, dass ich die Kraft berechnen kann. Aber extra für dich auch noch ein drittes Mal: "Ja, ich kann für diesen supereinfachen Fall die Kraft der Federwaage berechnen."

Zur Frage, wie groß die Kraft ist: $F_{Federwaage}=0$

Wie berechne ich die Kraft: Die Federwaage misst die Zentripetalkraft. Die Zentripetalkraft ist eine reale Kraft und damit invariant bzgl. eines Wechsels des Bezugssystems. Das heißt, diese Kraft können wir auch im Inertialsystem berechnen. Dort liegt der Fall vor, dass sich das Objekt nicht bewegt. Außerdem soll im Inertialsystem nach deiner (recht willkürlichen) Versuchsanordnung die Federwaage das einzige Objekt sein, das eine Kraft auf das Objekt ausübt. Daraus folgt, dass diese Kraft Null sein muss.

So, jetzt habe ich hoffentlich deine Fragen ausführlich genug beantwortet. Können wir jetzt endlich aufhören, über Zentripetalkräfte zu reden und uns wieder der Zentrifugalkraft zuwenden? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:13, 21. Mai 2012 (CEST)

Du versuchst vom Thema abzulenken um eine einfache Frage nicht zu beantworten. Es geht hier bei allen Berechnungen nur um Kräfte die an einer rotierenden Masse mit einer Federwaage gemessen werden können. Du hast immer noch verraten, wie du die Kraft berechnest, sondern nur das Ergebnis. Um es dir noch einfacher zu machen: wie berechnest du die Kraft, die in diesem super einfachen Fall von der Federwaage gemessen wird:

1b. Das Objekt rotiert mit $-0,9\,\omega$ relativ zu einem Bezugssystem das selbst mit $\omega$ rotiert.

-- Pewa (Diskussion) 13:48, 21. Mai 2012 (CEST)

Ich habe dir deine Frage schon dreimal beantwortet. Und wie ich die Kraft berechnet habe, steht direkt hinter meinem letzten Satz Wie berechne ich die Kraft. Ich habe langsam den Eindruck, du stellst deine Fragen hier nur, um vom eigentlichen Thema abzulenken.

Btw, mit einer Federwaage kann man genau eine Kraft messen: Nämlich die Kraft, die die Federwaage auf das Objekt ausübt.

Aber OK, werde ich dir auch noch Frage 1b beantworten. Hier gibt es zwei Möglichkeiten, die Kraft zu berechnen:

Berechnung im Inertialsystem:

Das Objekt rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0,1 ω im IS. Das heißt, die Beschleunigung, die beim Objekt auftritt, ist bei konstantem Radius a=(0,1ω)² r = 0,01ω²r. Da die Federwaage in deinem Experiment als einziges Kraft auf das Objekt ausübt, übt die Federwaage also eine Kraft von F=ma= 0,01mω²r aus. Dies ist auch genau die Kraft, die die Federwaage misst.

Berechnung im rotierenden Bezugssystem:

Das Objekt rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0,9 ω im BS. Das heißt, die Beschleunigung, die beim Objekt auftritt, ist bei konstantem Radius a=(-0,9ω)² r = 0,81ω²r. Die Gesamtkraft ist also F=ma=m0,81ω²r. Die Kraft der Federwaage ist die einzige reale Kraft, die auf das Objekt wirkt. Zusätzlich wirken noch Trägheitskräfte auf das Objekt. Die Trägheitskräfte haben den folgenden Wert:

$F_{Zentrifugal}=-m\omega ^{2}r$

$F_{Coriolis}=-2m\omega \cdot v_{rel}=-2m\omega \cdot (-0,9\omega \cdot r)=1,8m\omega ^{2}r$

Es muss gelten:

$F_{gesamt}=F_{Federwaage}+F_{Zentrifugal}+F_{Coriolis}$

$\Leftrightarrow F_{Federwaage}=F_{gesamt}-F_{Zentrifugal}-F_{Coriolis}$

$\Leftrightarrow F_{Federwaage}=0,81m\omega ^{2}r+m\omega ^{2}r-1,8m\omega ^{2}r=0,01m\omega ^{2}r$

Ist die Berechnung jetzt ausführlich genug oder soll ich auch noch herleiten, wie ich auf die Beschleunigung gekommen bin? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:26, 21. Mai 2012 (CEST)

Bild: "Die sechs Kräfte"

Die korrekten Bezeichnungen für diese sechs Kräfte werden gesucht.

-- Karl Bednarik (Diskussion) 10:48, 23. Jun. 2012 (CEST).

Die Kräfte b heissen immer Federkraft. Nehm an Deine Kräfte a "wirken" auf die Masse und sollen Trägheitskräfte andeuten. Da die Erde für viele techn. Anwendungen ein IS darstellt, wirkt auch keine Trägheitskraft. Die Gewichtskraft fehlt allerdings. In den anderen Beispielen ist nichts eingezeichnet, also wirkt auch nichts ausser der Federkraft, wenn man nach dem Schnittprinzip vorgeht (die Masse ist nur durch die Feder mit der Umgebung verbunden). Wenn man nach d'Alembert vorgeht, so ist die (d'Alembertsche)Trägheitskraft gleich der Zentrifugalkraft (Beispiel Zentrifuge), sofern die Masse relativ zur Zentrifuge "ruht". Bei der Rakete nehm ich mal an, dass die Masse ebenfalls rel. zur Rakete ruht. Nach d'Alembert ist die Trägheitskraft schlicht -m_Masse*a_Masse (a_Masse=Absolutbeschl.) und heißt (d'Alembertsche) Trägheitskraft. Nach Physikerlesart muss man, wenn man die Bewegung der Masse im Raketensystem beschreibt eine Scheinkraft antragen =-m_Masse*a_Rakete. Die hat keinen speziellen Namen (vereinzelt wird "Einsteinkraft" benutzt). Wenn die Masse in der Rakete ruht, ist a_Masse=a_Rakete. Komplizierter wird's beim Start, wenn sich die Feder erst spannen muss. Nach d'Alembert ist die Trägheitskraft=0, nach Physikerlesart gibt's weiter die "Kraft" m_Masse*a_Rakete. Diese Kraft ist aber real nicht vorhanden und kommt nur ins Spiel weil ein "Beobachter" in der Rakete unbedingt die Relativbeschl. der Masse in der Rakete mit einer "Kraft" "erklären" möchte. Die Wirkung nicht vorhandener Kräfte stiftet offensichtlich in der Disk maximale Verwirrung. Nach Sprachregelung der Maschinenbauer fasst man das Produkt m*a_XXX als Kraft auf und unterscheidet das somit von äußeren (echten) Kräften, die man z.B. mit der Federwaage messen kann. Die Multiplikation einer Masse mit einer Beschl. ersetzt keine Kraftmessung-- Wruedt (Diskussion) 07:03, 25. Jun. 2012 (CEST)

Das hört sich jetzt auch etwas verwirrt an. Reale Kräfte sind zuerst einmal alle Kräfte, die man mit einem Kraftsensor messen kann. Nach dem d'Alembertschen Prinzip gibt es zu jeder gemessenen Kraft eine entgegengesetzt gleich große Gegenkraft. Das kann eine Gravitationskraft, eine d'Alembertsche Trägheitskraft oder eine andere äußere Kraft sein. Bei einer realistischen physikalischen Sichtweise und nach dem starken Äquivalenzprinzip von Einstein sind diese Gegenkräfte auch alles reale Kräfte.

In allen drei Beispielen wirkt das untere Ende der Feder mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft auf die Masse, mit der die Masse auf die Feder wirkt. Die Kraft mit der Masse auf die Feder wirkt und die von einem Kraftsensor zwischen Masse und Feder gemessen wird:

1a: Gravitationskraft

2a: d'Alembertsche Trägheitskraft

3a: d'Alembertsche Trägheitskraft / Zentrifugalkraft

Bei den Physikern ist es viel komplizierter, da gibt es diese Kraft manchmal und manchmal nicht, da gibt manchmal ein Kräftegleichgewicht und manchmal nicht, man kann Kräfte messen, die gar nicht gibt und keiner kann erklären warum das so sein soll.

Die b-Kräfte haben keine speziellen Namen, nur 3b heißt auch Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 10:46, 25. Jun. 2012 (CEST)

Ein Grundproblem ist die Modellbildung, also der Grad der Idealisierung. Z. B. unterstellt die Behauptung 1a = 1b eine Feder ohne (Eigen-)Gewicht und ohne (innere) Reibung, die Rakete hat im Modell wahrscheinlich keine eigene Masse. In den Zeichnungen nicht dargestellt ist die Corioliskraft. Letztere interessiert mich persönlich eigentlich nur im Zusammenhang mit den Verzerrungen bzw. der Abnutzung bei der Schallplattenabtastung, aber sie ist möglicherweise die einzige Möglichkeit, innerhalb eines „geschlossenen Systems“ zwischen Gravitationskraft/Trägheitskraft und Zentrifugalkaft zu unterscheiden. Insoweit ist das Wort „Erde“ in der ersten Zeichnung für die Theorie bereits suspekt. -- wefo (Diskussion) 11:25, 25. Jun. 2012 (CEST)

Animation

Fortsetzung der Disk zur Animation hier. Die Animation ist mE schon deshalb zu entfernen, da die Kräfte um die es geht nicht eingezeichnet sind. Im Gegensatz zum ursprünglichen Bild wird auch nicht der Fall tangentiale Bewegung gezeigt. Also Vorschlag etnweder das ursprüngliche Bild ohne Animation verwenden, oder eine Variante von Stündle analog zu Trägheitskraft, aber eben nur F_Z. Statt dieses Erde-Mond Beispiel wäre drüberhinau schon aus OMA-Gründen ein bodenständigeres vonnöten (z.B. Karussel oder Motorrad)

Fall b) ist völlig zu entfernen, da niemand an der Bewegung des Ursprungs des IS interessiert ist. Dieser Ursprung ist per Def. in Ruhe, bzw. gleichförmig bewegt, so zu sagen die Eingangsvoraussetzung.-- Wruedt (Diskussion) 07:44, 20. Mai 2012 (CEST)

Ich stimme dem zu. Vor allem die Bezeichnung Corioliskraft stört mich. Falls das in b) ein mitrotierender Beobachter ist, wirkt eine Zentripetalkraft, die ihn auf der Kreisbahn hält, falls das der Inertialbeobachter aus der Sicht des rotierenden Beobachters ist, ist das nur verwirrend.--Claude J (Diskussion) 10:53, 20. Mai 2012 (CEST)

Rot soll den Ursprung des IS darstellen. Hier dem IS Kräfte anzudichten ist in der Tat verwirrend. Versteh deshalb nicht warum diese Animation schon so lang drin ist. Corioliskraft gehört auf jedem Fall nicht hier her, sonndern sollte in den entsprechenden Artikeln beschrieben sein (wo's allerdings auch noch gehörig hapert)-- Wruedt (Diskussion) 13:07, 20. Mai 2012 (CEST)

@Zipferlak: Kann keinen Disk-Beitrag erkennen, warum Du das ursprüngliche Bild am 8. Sept 2011 entfernt hast. @Eulenspiegel: Kann man die verwirrende Animation rauswerfen und durch das ursprüngliche Bild ersetzen. Dein Anliegen, dass die Zentrifugalkraft nicht immer entgegengesetzt gleich der Zentripetalkraft ist, sollte sich doch auch an der tangentialen Bewegung erklären lassen. Man braucht dann kein Coriolis.-- Wruedt (Diskussion) 06:48, 21. Mai 2012 (CEST)

Inwiefern findest du die aktuelle Animation verwirrend? Man erkennt doch sofort auf den ersten Blick, dass bei Bild 1a die grüne Person rotiert und das ganze im Inertialsystem beschrieben wird. Und man erkennt ebenfalls auf den ersten Blick, dass bei 1b die grüne Person immernoch rotiert, aber das ganze im rotierenden Bezugssystems beschrieben wird.

Ebenfalls verstehe ich deine Kritik bzgl. "bodenständig" nicht: Die Animation zeigt doch eben kein "Erde-Mond" Beispiel sondern ein Karussell.

Btw, der Diskbeitrag von Zipferlak vom 8. September befindet sich mittlerweile im Archiv und lässt sich hier nachlesen: Diskussion:Zentrifugalkraft/Archiv#Zeichnung_in_der_Einleitung

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:32, 21. Mai 2012 (CEST)

Nach dem was im Archiv+hier schon geschrieben wurde scheint die Disk nie zu enden. Die Animation hat sich aber um's Problem gedrückt, da keine Kräfte eingezeichnet sind. Das kommt erst weiter unten. Fall b) ist in jedem Fall überflüssig, denn didaktisch geht alles von der allseits bekannten Gleichung F=m*a aus, die seit Newton nur im IS gilt. Bei praktischen Anwendungen wird daraus der Impulssatz m*a=F. Führt man ein beschl. BS ein, so muss a in Größen des BS und in Größen der Relativbewegung angegeben werden. a=a_B+omega x (omega x r') + ... + a' (siehe Formeln Trägheitskraft). Einsetzen in den Impulssatz und Auflösen nach m*a' liefert: m*a'=F-m*a_Rest. m*a_Rest wird als Scheinkraft (apparent force) aufgefaßt. Aufgefaßt deshalb weil die kinematische Größe a_Rest durch Multiplikation mit der Masse zur Kraft erklärt wird. Eine solche Scheinkraft ist weder real vorhanden, noch kann sie "wirken". Dass man die trotzdem spüren kann liegt schlicht und ergreifend an der d'Alembertschen Trägheitskraft. Im F1-Auto bei hoher Querbeschleunigung wird man durch die Zentripetalkraft in die Seite gedrückt. Die inneren Organe "wehren" (widersetzen) sich auf Grund ihrer Trägheit der Beschleunigung. Sprich spüren kann man immer dann etwas, wenn Zwangskräfte wirken und die d'Alembertsche Trägheitskraft der "Spiegel" der äußeren Kraft ist. Zurück zur Animation. mMn nach gehört die komplett entfernt, da sie rein gar nichts erklärt. Fall b) ist unsinnig, das die Bewegung eines Objekts didaktisch immer vom IS aus beschrieben wird und nicht umgekehrt. Die Erwähnung der Corioliskraft ist im dem Kontext entbehrlich und stiftet nur maximale Verwirrung. Wenn schon Animation, dann eine abgespeckte analog Disk Trägheitskraft, bei der eben nur ZF vorkommt.-- Wruedt (Diskussion) 07:10, 22. Mai 2012 (CEST)

Das scheint mir des Pudels Kern zu sein: Du gehst davon aus, Wruedt, dass die Bewegung eines Objekts didaktisch immer vom IS aus beschrieben werde. Hierin steckt ein doppeltes Missverständnis: Zum einen haben Wikipedia-Texte keinen didaktischen, sondern enzyklopädischen Charakter, d.h. sie verzichten auf didaktische Reduktion und bilden auch komplexe Sachverhalte ab. Zum anderen gibt es durchaus einführende Literatur, die die Trägheitskräfte im Zusammenhang mit der Transformation in ein beschleunigtes Bezugssystem einführen. --Zipferlak (Diskussion) 08:06, 22. Mai 2012 (CEST)

@Zipferlak: Vermisse einen konkreten Vorschlag, nach dem ausser mir einige andere die Animation kritisieren. Mein Vorschlag war sie rauszuwerfen. Was den Artikel selbst angeht so krankt der weiter daran dass Kräfte eingeführt werden aber nicht klar wird, was nun der Unterschied zwischen eingeprägten Kräften und Scheinkräften ist. Am krassesten stets in Corioliskraft drin, wo der Anschein erweckt wird die Luftmassen würden durch real existierende Corioliskräfte abgelenkt. Bei Zentrifugalkraft ist es dem Magen des Piloten völlig wurscht, in welchem Bezugssystem ein "Beobachter" die Kurvenfahrt beschreibt. 4g sind 4g. Gespürt wird die d'Alembertsche Trägheitskraft. Diese Info geht nach wie vor unter. "Enzyklopädischen Charakter" und "komplexe Sachverhalte" sind im Artikel schwer erkennbar-- Wruedt (Diskussion) 06:24, 23. Mai 2012 (CEST)

Gespürt wird nicht die d'Alembertsche Trägheitskraft. Gespürt wird die Differenz aus Gravitationskraft und Kraft, mit der das Flugzeug den Piloten nach oben drückt. Oder anders ausgedrückt: Gespürt wird die Differenz von "Kraft, die auf den Magen wirkt" und "Kraft, die auf den Hintern des Piloten wirkt". Oder noch anders ausgerdückt: Gespürt wird die Kraft, mit der der Hintern/Skelett des Piloten auf die inneren Organe einwirkt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 09:14, 23. Mai 2012 (CEST)

Und genau ausgedrückt ist das Unsinn. Der Pilot spürt genau die Kraft, die mit einer Waage gemessen werden kann, an der der Pilot hängt. Auf den Piloten wirkt die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Flugzeugbeschleunigung (g + a). Der Körper des Piloten wirkt mit einer Kraft von −m(g + a) auf den Sitz oder die Waage. Welcher Körperteil des Piloten mit dieser Kraft wirkt, ist physikalisch vollkommen egal. Ein Sandsack mit der gleichen Masse wirkt mit genau der gleichen Kraft. Wenn das Flugzeug mit a = −g beschleunigt, wirkt auf den Piloten und die Waage gar keine Kraft. -- Pewa (Diskussion) 12:41, 23. Mai 2012 (CEST)

Es gibt zwei Fälle. Und in beiden Fällen ist deine Aussage falsch:

1. Der Pilot hängt an einer Waage, im Flugzeug. Der Sitz unter ihm wurde weggenommen. In diesem Fall gilt: $F_{gesamtimIS}=F_{G}+F_{Federwaage}$, wobei sich die Kraft der Federwaage ändert: Wenn das Flugzeug nach oben beschleunigt, dann übt das Flugzeug eine Kraft F auf die Federwaage aus. Die Federwaage gibt aber nur eine Kraft $F_{2}$ mit $F_{2}<F$ an den Piloten weiter. Das führt dazu, dass der Pilot langsamer beschleunigt als die Federwaage, wodurch sich der Abstand zwischen "Schulter des Piloten (wo die Waage befestigt ist)" und "Flugzeugdecke (wo die Waage ebenfalls befestigt ist)" vergrößert. Bei einer Federwaage steigt die Federkraft proportional zur Entfernung der beiden Befestigungspunkte. (siehe Federkonstante) Irgendwann ist die Kraft, die die Federwaage auf den Piloten ausübt so groß, dass Beschleunigung von Federwaage und Beschleunigung von Pilot identisch sind. Da die Federwaage aber einer konstanten Kraft ausgesetzt war und somit konstant beschleunigte, während der Pilot einer ansteigenden Kraft ausgesetzt war und so ansteigend beschleunigte, hat der Pilot eine geringere Geschwindigkeit als die Waage. Das heißt, der Abstand zwischen Pilot und Waage erhöht sich weiter, wodurch die Beschleunigung des Piloten größer wird als die Beschleunigung der Waage. Irgendwann ist ein Punkt erreicht, wo der Pilot sich schneller bewegt als die Waage, was dazu führt, dass er aufholt. Das Ende vom Lied: Der Pilot fängt an, in einer periodischen Schwingung auf und ab zu schaukeln. Die von der Federwaage gemessenen Kraft ändert sich also andauernd, obwohl das Flugzeug konstant beschleunigt.
   • Oder in Formeln ausgedrückt: ${\ddot {X}}=c$ und ${\ddot {Y}}=\left(F_{G}+D(X-Y)\right)/m$, wobei X die Position des Flugzeuges ist, Y die Position der Pilotenschultern, D die Federkonstante und m die Masse des Piloten. (Es wird der Einfachheit halber angenommen, dass der Massenmittelpunkt des Flugzeuges zufällig genau bei den Schultern des Piloten ist. Ansonsten käme noch eine weitere Konstante ins Spiel.)
2. Der einfachere Fall ist: Der Pilot ist zwar an einer Federwaage befestigt, er darf aber auf seinem Stuhl sitzen bleiben. Hier zeigt die Federwaage immer den gleichen Wert an, egal wie sehr das Flugzeug beschleunigt.

Aber zum Thema Federwaage habe ich weiter oben im Abschnitt Diskussion:Zentrifugalkraft#Corioliskraft_nur_bei_geradliniger_Bewegung schon eine ausführliche Berechnung präsentiert, die du kommentieren könntest. Hier haben wir nämlich das gleiche Problem: Deine Federwaage lenkt vom eigentlichen Problem ab. Es geht hier um Trägheitskräfte und nicht um Kräfte von Federwaagen.

Und vielleicht mag es physikalisch egal sein, mit welchem Körperteil du Kraft ausübst. Biologisch ist das aber definitiv nicht egal. (Weshalb man auch dazu überging, einen Crashtest-Dummy in Menschenform zu bauen und keine Sandsäcke verwendet.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:06, 23. Mai 2012 (CEST)

Das ist doch schon wieder Unsinn.

1. Wo hast du jetzt die Kraft $F_{gesamtimIS}$ hergezaubert? Die gesamte Kraft die auf den Piloten wirkt, wird von der Waage gemessen. Solange das Flugzeug am Boden steht gilt: $F_{gesamtimIS}=F_{G}$ und $F_{Federwaage}=0$? Dann schwebt der Pilot vor dem Start schwerelos? Der ganze Rest ist überflüssig, es geht hier nur um den eingeschwungenen Zustand. Es ist auch völlig unerheblich, ob der Pilot durch die Federn in seinem Sitz oder die Feder der Waage etwas schwingt. Der Mittelwert der Kraft im eingeschwungenen Zustand ändert sich dadurch nicht. Im Übrigen darfst du den Federweg der Waage hier ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit als vernachlässigbar annehmen.
2. Ja nee, ist klar, du hast noch den Fall vergessen, in dem das Flugzeug am Boden festgeschraubt ist und der Pilot am Strand liegt.

Oben hast du auch eine $F_{gesamt}$ aus dem Hut gezaubert, die keinen physikalischen Sinn hat. Die Gesamtkraft wird von der Waage gemessen. Zusätzliche Kräfte gibt es an der rotierenden Masse nicht. Eine Federwaage ist ein Messgerät zur Messung eingeprägter Kräfte und ermöglicht es, die Berechnungen von Kräften zu überprüfen und mit der physikalischen Realität zu vergleichen. Leider scheint diese Vorgehensweise bei Mathematikern und Physikern recht unbeliebt zu sein. -- Pewa (Diskussion) 17:31, 23. Mai 2012 (CEST)

• Nein, die Gesamtkraft ist aufgrund des Superpositionsprinzips die Summe aller Kräfte. (Disclaimer: Gilt bei relativistischen Geschwindigkeiten nicht mehr, Aber wir können annehmen, dass das Flugzeug sich im nichtrelativistischen Rahmen bewegt.) Und für die Gesamtheit aller Kräfte gilt nunmal F=ma. Da habe ich mir nichts aus dem Hut gezaubert. Und nein: Von der Waage wird eben nicht die gesamte Kraft gemessen. Von der Waage wird genau eine Kraft gemessen: Die Kraft, die die Waage auf den Piloten ausübt. Alle anderen Kräfte werden damit nicht gemessen. (Was du auch sehr schön am zweiten Beispiel sehen kannst, wo der Stuhl eine Kraft auf den Piloten ausübt, die Waage diese Kraft aber nicht messen kann.) Hast du irgendeine Quelle, die belegt, dass eine Federwaage etwas anderes als die Federkraft misst?
• Eine Federwaage misst in genau einem Fall die Summe aller anderen Kräfte: Wenn das Objekt nicht beschleunigt. Und ja, eine Federwaage ist ein Instrument zum messen von Kräften. Man darf aber nicht den Fehler machen, einfach die Federwaage irgendwo anschließen und dann glauben, die Federwaage messe "eingeprägte" Kräfte. Man muss sich zwei Sachen klar machen:
  1. Jede Messung verändert das Experiment. Das gilt vor allem für Kraftmessungen mit Waagen.
  2. Die Waage misst nur die Federkraft. (Dieses Wissen kann man ausnutzen, um die Größe der restlichen Kräfte herzuleiten. Jedoch darf man nicht den Fehler machen und glauben, dass die anderen Kräfte gleich der von der Waage gemessenen Kraft wären. - Das gilt nur im Spezialfall a=0.)
  3. Die Federwaage ist auch bei Physikern recht beliebt, um manche Kräfte empirisch zu überprüfen. Allerdings wissen die meisten Physiker, was man mit einer Federwaage direkt messen kann (die Federkraft) und was nicht (alles andere) bzw. wie man mit Hilfe der Federkraft und einiger anderer bekannter Kräfte dann die unbekannten Kräfte erhält.
• Und nein, der Pilot schwebt nicht. Er würde zu Beginn des Versuches nach unten fallen, bis die Federwaage sein Gewicht aufgefangen hat (falls das Flugzeug nicht startet und am Boden bleibt). Du könntest natürlich auch vorher den Piloten auspendeln, bis gilt $F_{G}=-F_{Federwaage}$. Dann müsste allerdings der Nullpunkt verschoben werden oder es müsste noch eine zusätzliche Konstante eingeführt werden. Und wieso geht es nur um den eingeschwungenen Zustand? Es geht um die gesamte Ablaufzeit. Der Pilot hat häufig gar keine Zeit, sich irgendwo einzuschwingen, sondern Manöver, die einige g betragen, dauern häufig nur wenige Sekunden. - Viel zu wenig Zeit für die Waage, sich einzupendeln.
• Und es geht auch nicht um irgendwelchen Mittelwerte von Kräften, es geht um die konkrete Kraft in Abhängigkeit von der Zeit.
• Nein, dass der Pilot nicht am Strand liegt, ist irgendwie klar. Ob der Pilot allerdings noch auf dem Pilotensessel sitzt oder nicht, ging aus deiner Experimentbeschreibung nicht hervor. (Und gerade der Fall, wo der Pilot noch auf seinem Sessel sitzt, macht dir hoffentlich deutlich, dass die Federwaage eben nicht "eingeprägte" Kräfte misst.)
• OK, wenn die Gesamtkraft angeblich keinen physikalischen Sinn macht, dann würde mich mal interessieren, wie du die Kraft, die die Federwaage im oberen Versuch misst, im rotierenden Bezugssystem berechnest.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:35, 23. Mai 2012 (CEST)

Entschuldige bitte, aber langsam wird mir das zu blöd. Entweder trollst du hier nur rum, um zu "beweisen", dass man Kräfte gar nicht messen kann, sodass du rechnen kannst was du willst, ohne dass es jemand nachmessen kann, oder für dich sind physikalische Versuche und technische Messverfahren wirklich Bücher mit sieben Siegeln. Man kann die Kräfte um die es hier geht tatsächlich hochgenau und mit hoher zeitlicher Auflösung messen, ohne die gemessenen Kräfte nennenswert zu beeinflussen. Man kann die Waage auch in den Sitz integrieren, um die Kraft auf den Piloten zu messen. Welche Kraft, außer der Kraft auf den Piloten, sollte man denn deiner Meinung nach noch messen, um die Kraft auf den Piloten zu messen?

Vor dem Start ist deine Kraft $F_{gesamtimIS}$ also immer gleich Null? Warum nennst du sie dann Gesamtkraft? Welche Quelle benennt diese Kraft so? -- Pewa (Diskussion) 10:03, 24. Mai 2012 (CEST)

Entweder trollst du hier nur rum oder du liest meine Posts tatsächlich nicht. Wo habe ich geschrieben, dass $F_{gesamtimIS}$ immer gleich Null ist? Sie ist bei unserem Experiment nur in dem Spezialfall gleich Null, wenn sich Gravitationskraft und Kraft der Federwaage gegenseitig aufheben, also falls gilt $F_{G}=-F_{Federwaage}$. Und warum ich die Kraft "Gesamtkraft" genannt habe: Weil sie die Summe aller Kräfte ist. Bzw. weil sie alle Kräfte zusammen darstellt. Falls dir der Name nicht passt, darfst du diesen Wert aber auch gerne Summenkraft oder Zusammenkraft oder Blablubkraft oder sonstwie nennen. Da du mich gefragt hast, welche Quellen diese Kraft so nennen, hier mal zwei Werke als Beispiele:

• Übungsbuch Physik für Dummies von Steven Holzner auf Seite 94 [3]
• Klassische Mechanik 1 von Walter Greiner auf Seite 119 [4]

Zum Themenkomplex Federwaage mache ich ein eigenes Kapitel auf, damit die Diskussion hier sich wieder mit Abbildungen beschäftigen kann. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:22, 24. Mai 2012 (CEST)

Du kannst keine einzige klare Aussage machen und keine Frage eindeutig beantworten. Wie groß ist denn nun deine "Gesamtkraft" vor dem Start des Flugzeugs?

Du solltest erst mal selbst lesen, was du hier für einen Unsinn schreibst. Um das Gewicht des Piloten vor dem Start des Flugzeugs zu messen muss man nichts "auspendeln" (Du scheinst dich dabei im Bereich des Okkultismus zu bewegen), dafür muss auch keinen "Nullpunkt verschoben" oder "noch eine zusätzliche Konstante eingeführt werden". Du kannst trotz mehrfacher Nachfrage nicht physikalisch erklären, was deine "Gesamtkraft" sein soll. Du scheinst die Messung physikalischer Größen dem Bereich des Okkultismus zuzuordnen, wo man beliebige Ergebnisse "auspendeln" und durch Verschiebung von Nullpunkten und Einführung beliebiger Konstanten manipulieren kann, wie es dir gerade gefällt. Auf dieser Basis ist es vollkommen sinnlos über die Berechnung der gemessenen Kräfte zu diskutieren. -- Pewa (Diskussion) 06:33, 25. Mai 2012 (CEST)

Wer von uns beiden schreibt denn hier Unsinn? Dass ich keine klare Aussage zu der Gesamtkraft beim Start des Flugzeuges treffen kann, liegt daran, dass dein Versuchsaufbau in dieser Frage offen ist: Je nachdem, wie stark die Federwaage durchgedrückt ist, wirken unterschiedliche Kräfte zum Startzeitpunkt. (Ich habe dir die konkrete Formel oben angegeben. Die Werte musst du schon selber dort einsetzen. Und ich habe dir auch ein paar Spezialfälle genannt und gesagt, welche Werte in diesen Spezialfällen gelten. - Falls du konkretere Werte wünschst, musst du konkretere Angaben zum Versuchsaufbau machen.) Dass du "auspendeln" mit Okkultismus gleichsetzt und nicht zu wissen scheinst, dass so etwas auch in der Physik bei Federwaagen auftritt, bestätigt meine Meinung über dich nur. Du versuchst hier mit simpler Polemik deine Meinung durchzudrücken und bist an einer Artikelarbeit nicht wirklich interessiert. Desweiteren interpretierst du regelmäßig irgendwelche Aussagen, die ich nie getroffen habe, in meine Posts. Falls du konstruktiv etwas zum Thema beizutragen hast, können wir die Diskussion gerne fortsetzen. Dein regelmäßiges Missverstehen der Post des Gegenübers ist jedoch nicht sehr konstruktiv. Und dass regelmäßige "Fragen stellen", ohne selber gestellte Fragen zu beantworten, ist ebenfalls nicht konstruktiv. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:51, 25. Mai 2012 (CEST)

Welchen Teil von vor dem Start des Flugzeugs hast du nicht verstanden? Welche Angabe fehlt dir noch? Auf welchem Flughafen das Flugzeug steht? Das Alter des Piloten? Du schreibst hier eine unsinnige Formel mit undefinierten Variablen rein, und weichst jeder konkreten Nachfrage mit unsinnigen Ablenkungsmanövern aus. Es ist deine Formel und du kannst nicht beantworten wie groß die "Gesamtkraft" in deiner Formel vor dem Start des Flugzeugs ist und warum du sie "Gesamtkraft" nennst. Deine Links erklären deine Verwendung des Begriffs "Gesamtkraft" in keiner Weise. Du scheinst nicht die Absicht zu haben, etwas zur Klärung der Sachfragen beitragen zu wollen die diesen Artikel betreffen.

Du ignorierst, dass es hier, wie bereits erwähnt, nur um den eingeschwungenen Zustand geht und dass du den Federweg des Kraftsensors ("Waage") vernachlässigen kannst. In der Formel F=ma werden auch keine Einschwingvorgänge berücksichtigt. Nach dem was du alles an zusammenhanglosem Kram schreibst, müsste es unmöglich sein, diese Kraft zu messen. Für eine Einführung in die Messung von Kräften empfehle ich dir den Artikel Kraftmessung. -- Pewa (Diskussion) 19:05, 26. Mai 2012 (CEST)

Bei vor dem Start des Flugzeugs habe ich zum Beispiel nicht verstanden, wie stark die Federwaage durchgedrückt ist. Die Angaben, die mir fehlen, sind:

• Masse des Piloten
• Federkonstante der Federwaage
• Elongation der Federwaage zum Zeitpunkt t=0.

Gebe mir diese 3 Informationen und ich kann dir beantworten, wie groß die Gesamtkraft vor dem Start des Flugzeuges ist. Und die Links erklären auch nicht, was Gesamtkraft ist. Der Begriff ist so trivial, dass er nicht erklärt werden muss. (Nichtmal bei "Physik für Dummies" wurde der Begriff erklärt. Sogar dort hielt der Autor den Begriff für so trivial, dass er ihn ohne Erklärung eingeführt hat.) Der Sinn und Zweck der Literaturangabe war es auch nicht, dort den Begriff Gesamtkraft zu erklären. Der Sinn und Zweck der Literaturangabe war es, zu belegen, dass der Begriff auch in der Literatur so verwendet wird, wie ich das tue. Und wie kommst du darauf, dass ich nicht interessiert bin, an der Klärung mitzuhelfen? Du bist es doch, der nur Fragen stellt und selber keinerlei Fragen beantwortet.

Nein, es geht nicht um den eingeschwungenen Zustand. Der eingeschwungene Zustand ist nur ein Spezialfall der allgemeinen Gleichung. Und der Vorgang des Einschwingens hilft mehr zum Verständnis des physikalischen Vorgangs als der eingeschwungene Zustand. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:03, 27. Mai 2012 (CEST)

Leider verstehst du sehr vieles nicht. Du verstehst nicht den Unterschied zwischen "vor dem Start" und "bei dem Start". Du verstehst nicht, dass ein Kraftsensor ("Waage") ein Messgerät ist, mit dem man die Summe der eingeprägten Kräfte messen kann, die auf einen Körper wirken. Du verstehst nicht, dass der innere Aufbau des Kraftsensors in diesem simplen Fall vollkommen unerheblich ist, so dass man den Kraftsensor als ideal annehmen kann. Du verstehst nicht, dass man mit einem Kraftsensor die Kraft messen kann, die auf den Sensor wirkt. Du verstehst nicht, dass man einen Federweg von einigen Mikrometern in diesem Fall simplen Fall vernachlässigen kann. Du verstehst nicht, dass es bei einem stationären Zustand keine Einschwingvorgänge gibt. Du verstehst nicht einmal, dass die Formel F=ma keinen Einschwingvorgang beschreibt. Du verstehst nicht, dass Einschwingvorgänge auch ohne Kraftsensor auftreten. Du scheinst überhaupt nicht verstehen zu wollen, dass man Kräfte zulässig und präzise messen kann. Da du schon die einfachste Frage zu deiner Formel immer noch nicht beantworten kannst und nichts erklären kannst, sondern nur sinnfreie Gegenfragen stellst, habe ich keine weitere Frage.

Ach ja, sicher wird es dich überraschen, dass die Masse des Piloten exakt gleich m ist. -- Pewa (Diskussion) 11:53, 27. Mai 2012 (CEST)

Leider verstehst du nicht, dass man für einen konstruktiven Dialog auch Sachen beantworten sollte, anstatt dem Gegenüber nur irgendwelche Vorwürfe zu machen. (Aber irgendwie hatte ich mir schon gedacht, dass du irgendwelche Ausreden erfindest, um dich vor der Beantwortung der Frage zu drücken.) Ich halte deine Fragen auch für sinnlos. Trotzdem bemühe ich mich, sie so weit wie möglich zu beantworten. Im Gegenzug könntest du also auch meine Fragen beantworten, selbst falls du sie für genau so sinnlos hältst.

Und: LOL, ich behaupte die ganze Zeit, dass ein Kraftsensor die Kraft misst, die auf den Kraftsensor wirkt. DU warst es doch, der bisher immer behauptet hat, der Kraftsensor würde die eingeprägte Kraft des Objektes messen.

Und du verstehst immer noch nicht, dass man dem Gegenüber nichts unterstellen soll, was er nicht geschrieben hat: Ich habe nie behauptet, dass die Formel F=ma einen Einschwingungsvorgang beschreibt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:50, 27. Mai 2012 (CEST)

Vergiss es. Ich hatte nur eine Frage zu deiner Formel und die hat sich erledigt. Es ist natürlich mein Fehler, dass ich gehofft hatte, dass du hier nicht wieder nur eine sinnlose Formel reinschreibst, die du weder erklären noch belegen kannst. Ich habe dir erklärt, dass der Kraftsensor so eingebaut sein soll, dass er die Gesamtkraft misst, mit der der Pilot auf den Sitz wirkt. Mehr musst du nicht wissen, um die Gesamtkraft anzugeben, die von dem Kraftsensor gemessen wird. Vor dem Start ist diese Kraft F=mg, nach dem Start ist sie F=mg + ma. Das ist alles. Ja, es geht hier nur um den eingeschwungenen Zustand. Du hast erklärt, dass bei der Kraftmessung um die es hier geht, ein Einschwingvorgang mehr zum Verständnis beiträgt, als die gemessene Kraft im eingeschwungenen Zustand. Das ist immer noch Blödsinn. Ich habe dir bereits mehrfach erklärt, dass man den Kraftsensor als ideal annehmen kann. Bei der Erklärung allgemeiner physikalischer Zusammenhänge kann man von starren Körpern ausgehen, bei denen keine Einschwingvorgänge auftreten. Es bringt dich nicht weiter, mit immer neuen an den Haaren herbeigezogenen Details rumzutrollen, wenn du schon eine einfache grundlegende Frage nicht beantworten kannst. -- Pewa (Diskussion) 16:28, 27. Mai 2012 (CEST)

Pewa, es hilft der Diskussion extrem weiter, wenn du auch Fragen beantwortest, die man dir stellt. Aber ist schon gut, ich bin es gewohnt, dass du Fragen ausweichst. Und nur, weil du eine Formel nicht verstehst, heißt das noch lange nicht, dass sie sinnlos ist. Und nein, du hattest nicht gesagt, dass die Federwaage so eingebaut sein soll, dass sie die Gesamtkraft misst, mit der er auf den Piloten wirkt. Wir hatten zwei Fälle betrachtet: Die Federwaage ist so montiert, dass der Pilot mit seinen Schultern an der Waage hängt. Und beim anderen Fall gab es keinen Pilotensitz. Der Fall, dass die Waage die Kraft des Sitzes misst, wurde nie berücksichtigt. (Strenggenommen misst die Waage aber nichtmal die Kraft des Stuhles sondern nur die Kraft der Federwaage auf den Menschen. Es gilt aber natürlich: Die Kraft, die der Pilot auf die Waage ausübt, ist die gleiche Kraft, die die Waage auf den Stuhl ausübt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:23, 27. Mai 2012 (CEST)

Eulenspiegel1, es hilft überhaupt nicht weiter, wenn du endlos sinnlose Gegenfragen stellt, statt eine einfache Frage zu beantworten. Du musst die Federkonstante der Federwaage nicht kennen, um zu beantworten welche Kraft die Federwaage misst, etc. Inzwischen scheinst du ja verstanden zu haben, dass die Federwaage immer die Kraft misst, die auf die Federwaage wirkt. -- Pewa (Diskussion) 04:09, 26. Jun. 2012 (CEST)

Das erste Bild alleine bringt nichts, da hier keine Scheinkräfte wirken. Erst im rotierenden Bezugssystem (2. Bild) haben wir Scheinkräfte und somit auch Zentrifugalkräfte. Es ließe sich also höchstens überlegen, ob Bild 1 entfernt wird. Andererseits finde ich es recht sinnvoll, dass man erst zeigt, wie etwas im Inertialsystem aussieht, ehe man es in dem Bezugssystem zeigt, um das es geht. Bild 2 wäre überflüssig, wenn wir hier die Zentripetalkraft beschreiben würden. Btw, "spüren" kann man eine Kraft immer dann, wenn sie nicht jedes Atom deines Körpers gleichzeitig betreffen sondern nur einen Teil. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:34, 22. Mai 2012 (CEST)

Messungen mit Federwaage

Von einigen Nutzern wurde behauptet, dass die Federwaage die Gesamtheit aller wirkenden Kräfte messe. Wieder andere behaupten, die Federwaage würde die Gesamtheit aller wirkenden Trägheitskräfte messen. Das ist beides falsch, wie ich am folgenden Beispiel kurz erläutern werde: Nehmen wir als Gedankenexperiment eine Rakete, die im Weltraum schwebt. Auf dem Boden der Rakete ist eine Federwaage befestigt. Auf der Federwaage drauf liegt ein 1 kg schwerer Eisenbarren. (Notfalls mit Kleber befestigt, damit er nicht plötzlich wegschwebt.) Auf dem Boden und an der Decke der Rakete ist jeweils ein Magnet befestigt. Die Masse der Rakete ist sehr groß im Verhältnis zum Eisenbarren. (Eisenbarren 1 kg und Rakete von mir aus mehrere Tonnen.) Die Rakete wird gezündet und beschleunigt konstant mit 1g. Jetzt haben wir die drei folgenden Experimente:

1. Beide Magneten sind ausgeschaltet. Das heißt, die Federwaage ist das einzige Objekt, dass eine Kraft auf den Eisenbarren ausübt. Die Waage wird sich nach einiger Zeit so einpendeln, dass sie eine Kraft von 10 Newton auf den Eisenbarren ausübt und der Eisenbarren daraufhin auch mit 1g beschleunigt. Die Waage zeigt einen Wert von 10N an.
2. Der Deckenmagnet wird eingeschaltet. Er ist stark genug, um den Eisenbarren mit 3N anzuziehen. Das ändert nichts an der Gesamtbeschleunigung des Eisenbarrens: Dieser wird auch weiterhin mit 1g beschleunigt. Aber die Federwaage zeigt jetzt nur noch 7N an. (7N durch die Federwaage und 3N durch den Magneten sorgen dafür, dass der Barren mit 10N beschleunigt wird, was 1g entspricht.)
3. Der Deckenmagnet wird ausgeschaltet und der Bodenmagnet wird eingeschaltet. Auch dieser übt eine Kraft von 3N auf den Eisenbarren aus. Aber das wird durch die Federwaage kompensiert: Diese übt jetzt nämlich 13N auf den Eisenbarren aus. Das heißt, der Eisenbarren wird wieder mit 10N beschleunigt, was 1g entspricht. Aber die Federwaage zeigt 13N an.

Fazit: In allen drei Fällen beträgt die d'Alembertsche Trägheitskraft 10N. In allen drei Fällen beträgt die Gesamtkraft 10N. Nichtsdestotrotz zeigt die Federwaage jeweils unterschiedliche Werte an. Dies sollte deutlich machen, dass die Federwaage eben weder die Gesamtheit aller Kräfte noch die Trägheitskräfte misst. Das einzige, was die Waage misst, ist die Kraft, den die Waage auf den Eisenbarren ausübt. (Und daran ändert sich auch nichts, wenn man die Federwaage in einen Stuhl platziert und den Eisenbarren oben auf den Stuhl packt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:22, 24. Mai 2012 (CEST)

Versuche es doch einmal mit 'lesen und verstehen': "Eine Federwaage ist ein Messgerät zur Messung eingeprägter Kräfte". Wenn ein Objekt nur über einen Kraftsensor ("Federwaage") mit seiner Umgebung verbunden ist, misst der Kraftsensor die Summe aller eingeprägten Kräfte, die auf das Objekt einwirken. Dabei sind die "eingeprägten Kräfte" die Kräfte die durch den Kontakt mit anderen Objekten auf das Objekt wirken. Die Summe dieser gemessenen eingeprägten Kräfte ist gleich der negativen Summe der Gravitations- und Trägheitskräfte (und soweit vorhanden auch der Kräfte durch magnetische und elektrische Felder), mit denen der Körper auf seine Umgebung wirkt. So einfach ist es, die physikalisch wirksamen Kräfte zu beschreiben. Hier geht es aber nur um die Trägheitskraft Zentrifugalkraft und die kann man an einem rotierenden starren Körper (Massenpunkt) in Abwesenheit von Gravitationskräften und magnetischen und elektrischen Kräften immer mit einem Kraftsensor messen. Zur Messung von Kräften siehe auch Kraftmessung, Kraftaufnehmer, Wägezelle. -- Pewa (Diskussion) 20:52, 26. Mai 2012 (CEST)

Kleiner Vorschlag: Versuche du es doch mal mit "lesen und verstehen". Eine Federwaage misst auch keine eingeprägten Kräfte. Schau dir mein obiges Beispiel an: In allen drei Fällen beträgt die eingeprägte Kraft 10N. Aber dennoch misst die Federwaage drei unterschiedliche Werte. Zumindest, wenn man die herkömmliche Definition von "eingeprägte Kraft" verwendet, (Quelle z.B. Konstruktion von Kurvengetrieben von Georg Lohse [5]) wo die Kraft als Gegensatz zur Zwangskraft aufgefasst wird. Falls du "eingeprägte Kraft" jedoch als Gegensatz zur Fernkraft auffasst, dann ist das zum einen eine seltsame Vorstellung von eingeprägte Kraft und zum anderen immernoch falsch: Ersetze in meinem obigen Beispiel die beiden Magneten durch ein Bungee-Seil (das jeweils 3N auf den Eisenbarren ausübt). Dann bleiben die Ergebnisse des Experimentes die gleichen.

Außerdem geht es in diesem Abschnitt darum, festzuhalten, was eine Federwaage messen kann und was nicht. (Und wenn wir diese Frage geklärt haben, dann lässt sich daraus auch sehr leicht folgern, ob eine Federwaage nun Zentrifugalkräfte messen kann oder nicht.)

Und wenn du schon Artikel verlinkst, dann lese sie doch bitte auch durch. Bei der Kraftmessung steht beispielsweise schon in der Einleitung: "Durch Kraftmessung wird die zwischen zwei Körpern wirkende Kraft bestimmt."

Und bei Kraftaufnehmer steht nicht: "Mit einem Kraftaufnehmer (auch Kraftsensor genannt) wird eine Kraft gemessen, die auf das Objekt wirkt."

Stattdessen steht dort: "Mit einem Kraftaufnehmer (auch Kraftsensor genannt) wird eine Kraft gemessen, die auf den Sensor wirkt."

Also dank für den Hinweis auf diese beiden Artikel. Beide Artikel bestätigen meine Ausführungen.

Btw, dass du noch immer nicht den Unterschied zwischen d'Alembertscher Trägheitskraft und Trägheitskraft zu kennen scheinst (oder den Unterschied bewusst ignorierst), trägt auch nicht gerade zum konstruktiven Dialog bei. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:03, 27. Mai 2012 (CEST)

Kraftsensoren messen eingeprägte Kräfte, die durch direkten Kontakt mit einem anderen Körper auf den Körper wirken. So weit waren wir schon einem halben Kilometer weiter oben und die Menschheit schon vor ein paar hundert Jahren. Auch wenn der Begriff "eingeprägte Kraft" im allgemeinsten Fall nicht eindeutig ist, ist es doch mit einem Minimum an technischem und physikalischem Verständnis eindeutig, dass man mit Kraftsensoren die äußeren Kräfte messen kann, die durch Kontakt mit einem anderen Körper über den Kraftsensor auf den Körper wirken. Wäre schön, wenn du das jetzt auch verstanden hättest. Die Kraft, die von einem Seil auf einen Körper ausgeübt wird, kann man immer mit einem Kraftsensor messen, die Kraft in einem Magnetfeld nicht unbedingt, wenn noch andere unbekannte Kräfte wirken.

Wenn man sich an Newton 3 erinnert, weiß man, dass die Kraft mit der ein Kraftsensor auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist mit der Körper auf den Kraftsensor wirkt. Wenn man aber die Gültigkeit von Newton 3 leugnet, und keinen Zusammenhang zwischen der Kraft auf den Körper und der Kraft auf den Kraftsensor erkennen kann, kann man es natürlich nicht verstehen oder erklären, dass es überhaupt möglich ist, Kräfte mit einem Kraftsensor zu messen. Das hat dann aber auch nichts mehr mit Physik, Naturwissenschaft und Technik zu tun.

Was man mit einem Kraftsensor messen kann, hat primär gar nichts mit Trägheitskräften zu tun. Die meisten Quellen führen die Trägheitskraft als d'Alembertsche Trägheitskraft ein. Dass du da einen Unterschied konstruieren willst, ist nur deine private Theorie. -- Pewa (Diskussion) 14:08, 27. Mai 2012 (CEST)

Wenn du endlich zugibst, dass Kraftsensoren, nur die Kraft messen, die sie selber auf ein Objekt ausüben, dann sind wir uns ja einig. Wenn du jedoch weiterhin behauptest, dass Kraftsensoren alle eingeprägten Kräfte messen, die auf ein Objekt wirken, dann schau dir meine Gegenbeispiele an.

Zu dem folgenden Satz Zustimmung: "ist es doch mit einem Minimum an technischem und physikalischem Verständnis eindeutig, dass man mit Kraftsensoren die äußeren Kräfte messen kann, die durch Kontakt mit einem anderen Körper über den Kraftsensor auf den Körper wirken." Das behaupte ich schon seit Anfang an. Wenn wir uns in diesem Punkt jetzt endlich einig sind, ist also schon viel gewonnen.

Zustimmung auch zu folgendem Satz: "Wenn man sich an Newton 3 erinnert, weiß man, dass die Kraft mit der ein Kraftsensor auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist mit der Körper auf den Kraftsensor wirkt." Aber darum ging es nie. Es ging um die Frage, ob ein Kraftsensor alle eingeprägten Kräfte misst oder nur die Kräfte, die der Kraftsensor auf das Objekt ausübt. (Dass diese identisch ist mit der Kraft, die das Objekt auf den Kraftsensor ausübt, ist trivial und nicht der Rede wert.)

Zustimmung auch zu folgendem Satz von dir: "Was man mit einem Kraftsensor messen kann, hat primär gar nichts mit Trägheitskräften zu tun." Wäre schön, wenn du diesen Satz auch in der restlichen Diskussion beherzigst.

Die Gleichsetzung von Trägheitskraft und d'Alembertsche Trägheitskraft mag vielleicht für Ingenieure gelten. Aber wenn du dir Physikbücher durchliest, stellst du fest, dass es dort einen Unterschied gibt. (Als Quelle seien hier die Literaturangaben 1-3 aus Trägheitskraft genannt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:56, 27. Mai 2012 (CEST)

Du bist der einzige, der endlos in Frage stellt, dass eine Federwaage (Kraftsensor) die Gesamtkraft misst, die auf eine Seite der Federwaage wirkt. Ein Kraftsensor misst immer ein Kräftegleichgewicht zwischen den Kräften, die auf die beiden Seiten des Kraftsensors wirken. Dem Kraftsensor ist es vollkommen egal (er kann es nicht unterscheiden), ob das eine Gravitationskraft oder eine Trägheitskraft ist. Wäre ja schön, wenn du das jetzt verstanden hast. -- Pewa (Diskussion) 04:35, 26. Jun. 2012 (CEST)

Nein, ich sehe das auch so wie Eulenspiegel. Eine Federwaage misst nicht die Gesamtkraft auf eine Masse. Wenn der Impulsfluss der der Gesamtkraft entspricht nicht ausschließlich über die Feder läuft, dann misst die Feder nicht den gesamten Impulsfluss.

Übrigens kommt die gesamte Konfusion zwischen Scheinkraft, Scheinkraftmessung, D'Alembertsche Trägheitskraft und Newton 3 daher, dass du ständig mittels Federwaagen oder Beschleunigten BS mit Wänden usw. die Objekte im BS mit dem BS selbst kopplest.

Genau wenn du das tust, impelmentierst du Zwangsbedingungen auf das Objekt im BS (ohne aber das auch wirklich klar zu sagen).

Nochmal zur Rakete mit Masse die über Feder an der Decke hängt: Fall a) BS ein wenig mehr beschleunigt oder ein wenig abgebremst bzgl. Rakete -> Scheinkraft im BS ist ungleich der Federkraft. Denn die Federkraft zeigt genau die Kraft an um die Zwangsbedingung „Relativbeschleunigung zw. Rakete und Masse gleich Null“ zu erfüllen.

Fall b) BS gleich Raketensystem: Scheinkraft hat gleichen Wert wie Federkraft. Trotzdem ist die Scheinkraft nicht identisch mit der Federkraft, denn die Scheinkraft wirkt auch auf Objekte im BS, die nicht mit dem BS gekoppelt sind. Die Scheinkräfte können im übrigen nur kinematisch gemessen werden. Wenn nun Die Objekte auf den Boden der Rakete gedrückt werden findet wieder eine Kopplung zw. BS und Objekt statt (BS prägt Zwangskraft auf Objekt ein, BS dient als unerschöpfliche Impulsquelle und überträgt so gemäß Newton 3 Impuls auf das Objekt, was sich als messbare Kraft entpuppt)

Man muss also klar zwischen zwei Szenarien unterscheiden I) Objekte im BS sind nicht mit BS gekoppelt, es gibt keinen realen Impulsfluss vom BS in die Objekte und II) Objekte im BS sind mit BS gekoppelt. In Fall I) redet man von Scheinkräften um die Trajektorien der Objekte im BS zu beschreiben. Im Fall II) ist es dagegen unsinnig von Scheinkräften zu reden, da während der Kopplung reale Kräfte wirken.

Fazit: Klar unterscheiden zwischen BS mit Kopplung zu den Teilchen im Innern (z.B. Fahrstuhl mit Federpendel an der Decke oder Box mit Wänden usw.) und BS ohne Kopplung zu den Teilchen im Innern (mitbewegte Bezugssysteme von Punktmassen (Punktmasse hat kein „Inneres“, rein mathematische Koordinatentransformationen, usw.).

Außerdem: Auch wenn zwei Kräfte den gleichen Wert haben, so sind das keine identischen Konzepte-> Federkraft vs. Scheinkraft.--svebert (Diskussion) 11:33, 26. Jun. 2012 (CEST)

Wieso?

Ist die Forme für Zentripetal und Zentrifugalkraft gleich ??? So sind sie jedenfalls in den Artikeln. Gruß--91.89.69.192 00:09, 1. Aug. 2012 (CEST)

Die Zentripetalkraft und die Zentrifugalkraft sind immer gleich gross, aber ihre Richtungen sind einander entgegengesetzt. Man müsste deshalb irgendwo noch den Faktor minus eins einbauen, es fragt sich nur, bei welcher der beiden Kräfte. Ich vermute, dass die Zentripetalkraft ein negatives Vorzeichen haben sollte, weil sie den Abstand der Masse zur Rotationsachse verkleinern würde, wenn sie alleine vorhanden wäre. -- Karl Bednarik (Diskussion) 07:58, 1. Aug. 2012 (CEST).

Naja... Also um genau zu sein, ist die Zentrifugalkraft nur betragsmäßig gleich, wenn das rotierende Bezugssystem fest mit der Masse verbunden ist, auf die die Zentripetalkraft wirkt. Man kann sich auch rein formal rotierende Bezugssysteme denken ohne dass die betrachtete Masse aus Sicht des Inertialsystems eine Zentripetalkraft erfährt. Es ist daher leicht Beispiele zu konstruieren, in denen Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft nicht betragsmäßig gleich sind.

Meinetwegen kann irgendwo ein "Minus" eingebaut werden, dieses Minus behebt aber nicht die Tatsache, dass man wenn man Formeln verwendet verstanden haben muss, was die Zeichen bedeuten und in welche Richtung die einzelnen Kräfte wirken. Wenn man also keine Bewegungsgleichung aufstellt bzw. gar kein Koordinatensystem richtig definiert hat, so sind die Richtungen der Vektoren in den einzelnen Gleichungen sowieso "schwammig" und der geneigte Leser muss sie sich selbst erschließen. Ein Minuszeichen könnte daher auch mehr Fragen aufwerfen, als ohne Minus.

Achso, noch was: Man stelle sich eine ausgedehnte Masse vor, die mittels Zentripetalkraft auf einer Kreisbahn gehalten wird. Nun soll diese Masse noch um ihren eigenen Mittelpunkt rotieren. (Beispiel: Erde um Sonne mit Eigenrotation der Erde). Preisfrage, ist die Zentrifugalkraft auf der Erdoberfläche nun so groß wie die Zentripetalkraft, die die Sonne auf die Erde ausübt?

Ich denke dieses Beispiel zeigt deutlich auf, wo die Grenzen der Regel "Zentripetalkraft = - Zentrifugalkraft" liegt. Offensichtlich gibt es im Erde-Sonne-Beispiel 2 Zentrifugalkräfte und eine Zentripetalkraft. Die beiden Zentrifugalkräfte könnte man im übrigen auch zu einer Scheinkraft zusammenfassen, man würde diese dann aber nicht mehr Zentrifugalkraft nennen...--svebert (Diskussion) 10:08, 1. Aug. 2012 (CEST)

Preisantwort: Du vermischst Beobachtungen aus unterschiedlichen Inertialsystemen, was nur zu unsinnigen Schlussfolgerungen führt. Die Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft der Erde in Bezug auf die Sonne wirkt im Bezugssystem der Sonne. Das Bezugssystem der Erde ist ein Satellitensystem, also ein lokales Inertialsystem, in dem diese Kräfte nicht messbar sind. Entweder du beschreibst alle Kräfte im Bezugssystem der Sonne oder du verzichtest darauf im Inertialsystem Erde Kräfte zu behandeln, die im Bezugssystem der Erde nicht existieren.

Oder du verwendest ein einfaches Beispiel ohne unterschiedliche Inertialsysteme: ein Karussell auf dessen Umfang ein rotierender Sitz befestigt ist. In diesem Modell kann man leicht die Kräfte berechnen, mit denen ein Passagier auf den Sitz wirkt. Allerdings ist es in diesem Beispiel nicht eindeutig definiert welche Kraft dabei eine Zentrifugalkraft und welche eine Corioliskraft ist. In jedem Fall entspricht der Kraft, die als Zentrifugalkraft identifiziert wird, eine gleich große entgegengesetzte Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 14:23, 1. Aug. 2012 (CEST)

Wenn man kleine Partikel, wie zum Beipiel Bakterien, die in einer viskosen Flüssigkeit suspendiert sind, deren Dichte geringer als die Dichte der Bakterien ist, zentrifugiert, dann sinken die Bakterien im Bezugssystem der Flüssigkeit nach unten, weil die Fliehkraft grösser als die Zentripetalkraft ist. Für die Flüssigkeit selbst gilt aber, dass die Fliehkraft geich gross wie die Zentripetalkraft ist . -- Karl Bednarik (Diskussion) 07:57, 2. Aug. 2012 (CEST).

Nein, die Bakterien sinken aus dem gleichen Grund nach "unten" wie im Gravitationsfeld: Weil die (Gravitations-/Zentrifugal-) Kraft auf die verdrängte Flüssigkeit kleiner ist als die Kraft auf das Bakterium. Die Zentripetalkraft wird durch die Flüssigkeit auf das Bakterium übertragen, solange das Bakterium sinkt, auch durch den Strömungswiderstand in der Flüssigkeit. Die Zentrifugalkraft ist zu jedem Zeitpunkt entgegengesetzt gleich groß wie die Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 17:59, 2. Aug. 2012 (CEST)

noch mal Intro

Im englischen Artikel steht: "Centrifugal force (from Latin centrum, meaning "center", and fugere, meaning "to flee") is the apparent outward force that draws a rotating body away from the center of rotation and is caused by the inertia of the body. In Newtonian mechanics, the term centrifugal force is used to refer to one of two distinct concepts: an inertial force (also called a "fictitious" force) observed in a non-inertial reference frame, and a reaction force corresponding to a centripetal force."

Das ist mE deutlich besser als das was aktuell drin steht. Die Konzepte Scheinkraft im bewegten BS und "Gegenkraft" zur Zentripetalkraft (d'Alembert) werden erwähnt (beides durch Quellen belegbar siehe Trägheit)-- Wruedt (Diskussion) 06:18, 27. Jun. 2012 (CEST)

Die Intro ist jetzt wieder falsch, da nur die d'Alembertsche Sichtweise drin ist. So schön das ist, dass diese auftaucht, aber nun fehlt die Scheinkraft. Beispiel Funkenflug: Teilchen die sich von der Scheibe ablösen, die ein "Beobachter" auf der Scheibe (obwohl er es besser weiß) mit einer Scheinkraft erklärt. Pladiere dafür statt ständiger Änderungen einfach mal die Version mit den beiden Konzepten drin zu lassen und ein Weilchen drüber nachdenken--Wruedt (Diskussion) 09:49, 4. Feb. 2013 (CET)

Disk. in engl. [1]

Nicht alles auf en.WP ist gut. Außerdem haben die auch genau so eine Diskussion „Zentrifugalkraft!=Reaktionskraft“ am laufen.

Es ist einfach nicht wahr, dass zwischen dem „D'Alembert“- und dem „Scheinkraft“-Konzept irgendeinen Unterschied besteht. Nur wenn man alles durcheinander mengt und 2 verschiedene Kräfte die in dem mitbewegten Bezugssystem den gleichen Wert haben nicht auseinander hält, passiert dieser ganze Schlamassel.

Ich habe schon 1000fach darauf hingewiesen wo die Krux liegt:

Ingenieure bezeichnen eine Kraft als Trägheitskraft (hier z.B. nennen sie eine Kraft „Zentrifugalkraft“) die überhaupt nicht die Zentrifugalkraft ist sondern die Spannkraft im Faden, welche auch messbar ist (=„reaktive“ Zentrifugalkraft, = Reactio der Zentripetalkraft).

Nur im Falle, dass man sich in einem Bezugssystem befindet in dem die betrachtete Masse ruht, haben die „Scheinkraft“ und die „Spannkraft“ den gleichen Wert. Sobald man die Rotationsfrequenz des Bezugssystem leicht erhöht oder erniedrigt zu derjenigen der betrachteten Masse, so sind „Scheinkraft=Trägheitskraft” und „Spannkraft=Reaktio der Zentripetalkraft“ unterschiedlich.

Der Angriffspunkt beider Kräfte ist dagegen immer unterschiedlich und daher muss man auch von unterschiedlichen Kräften reden.--Svebert (Diskussion) 10:51, 4. Feb. 2013 (CET)

Die "Reactive centrifugal force" wirkt auch im Inertialsystem. Da [6] sind die Amerikaner den deutschen Physikern weit voraus, auch wenn sie dafür erst einen neuen Namen für die gleiche Kraft eingeführt haben. -- Pewa (Diskussion) 17:47, 4. Feb. 2013 (CET)

Durch einen Kraftsensor an der rotierenden Masse kann man auch leicht nachweisen, dass die Zentrifugalkraft (oder "Reactive centrifugal force") auch im Inertialsystem beobachtet wird. -- Pewa (Diskussion) 22:22, 4. Feb. 2013 (CET)

@Svebert: So lang Du nicht akzeptieren willst, dass die D'Alembertsche Trägheitskraft im IS definiert ist, hat jede weitere Disk keinen Sinn. Das Argument diese Kraft gelte nur im körperfesten System ist Unsinn. Da du aber mit deiner Ansicht offensichtlich auch in "Physikerkreisen" etwas allein dastehst, solltest du nicht ständig versuchen deine Sicht der Dinge (POV) im Artikel unterzubringen. Die letzten Änderungen stellen jedenfalls eine Verschlimmbesserung dar. Ein Studium der Technischen Mechanik bei den Maschinenbauern könnte auch nicht schaden. Dann wäre ev. klar, dass Ingenieure den Term m*a (a wie immer inertial) als (d'Alembertsche) Trägheitskraft bezeichnen. (Wir reden grad nicht über die Spannkraft).--Wruedt (Diskussion) 20:04, 4. Feb. 2013 (CET)

@Pewa: BRAVO! YEA!!!!!!!! Wir sind einen Schritt auf der Erkenntnisleiter nach oben Geklettert. Ich freu mich so :-). Genau, die Reactive centrifugal force oder wie Bergmann-Schäfer sie nennt: „Spannkraft“ ist eine Wechselwirkungskraft gemäß Newton 3 und daher auch im Inertialsystem vorhanden.

Nun fehlt nur noch ein Mini Schritt auf der Erkenntnisleiter, nämlich das der Angriffspunkt der reaktiven Zentrifugalkraft (=Spannkraft) im Seil liegt und der Angriffspunkt der Zentrifugalkraft an der rotierten Masse.

Die Sache wird offensichtlicher, wenn man sich nicht diesen Seil-Masse-Gedöns anschaut, sondern mal z.B. die Erde wie sie um die Sonne rotiert. (Kreisbahn und alle Objekte als Massepunkte natürlich modeliert und Sonne sehr sehr viel schwer, so dass sie quasi im IS ruht, während die Erde die Sonne umkreist).

Erde-Sonne-System

Wir haben dann aus Sicht des IS: Eine Zentripetalkraft die von der Sonne auf die Erde wirkt und diese auf der Kreisbahn hält. Als Reaktionskraft haben wir eine Kraft die in der Sonne angreift und in Richtung Erde zeigt. Diese Reaktionskraft ist die reaktive Zentrifugalkraft.

Nun versetzen wir die Erde mit dem D'Alembert'schen Trick in Ruhe. Wir schreiben eine Kraft dazu, die auf die Erde wirkt. Diese Kraft die wir dazu schreiben ist die Zentrifugalkraft und sie hebt die Zentripetalkraft auf. Aber trotzdem wirkt immer noch die reaktive Zentrifugalkraft bzw. besser ist der Ausdruck „Reaktionskraft der Zentripetalkraft“ auf die Sonne. Im D'Alembert-Bild haben wir also 3 Kräfte. Wobei 2 in die gleiche Richtung zeigen und den gleichen Betrag haben aber an unterschiedlichen Objekten angreifen.

@Wruedt: Tja, leider sehe ich deine jetzige Änderung als Verschlimmbesserung.

Im übrigen habe ich mich damit abgefunden, dass Ingenieure m*a als Trägheitskraft bezeichnen. Aber die Problematik ist, dass du behauptest, dass die Zentrifugalkraft die Gegenkraft der Zentripetalkraft wäre. Vielmehr ist es so, dass du die „reaktive Zentrifugalkraft“ verkürzt als „Zentrifugalkraft“ bezeichnest und dann behauptest, dass wäre die gleiche Kraft die ich mit „Zentrifugalkraft“ bezeichne. Das ist schlicht Unsinn.

Mach dir die 3 Kräfte bitte oben nochmal am Erde-Sonne-System klar.--Svebert (Diskussion) 22:30, 4. Feb. 2013 (CET)

Wir müssen nicht ständig neue Beispiele bemühen. Die bekannte Kugel am Faden reicht völlig. Ob Fernwirkungskraft oder Faden ist physikalisch gleichwertig. Wenn wir jetzt noch einig wären, dass -m*a_Zentripetal im d'Alembertschen Sinne die Trägheitskraft ist, die entgegengesetzt gleich groß wie die Zentripetalkraft ist, wären wir schon fertig. Fehlt noch die Erklärung der Zentrifugalkraft als Scheinkraft. Hier bietet sich der Funkenflug an (geradlinige Bew. im IS, Beobachter macht eine Scheinkraft für die Relativbew. im rotierenden BS verantwortlich).--Wruedt (Diskussion) 06:34, 5. Feb. 2013 (CET)

Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft und Trägheitskräfte werden auch als Scheinkräfte bezeichnet. Was gibt es da noch zu erklären? -- Pewa (Diskussion) 14:35, 5. Feb. 2013 (CET)

@Pewa: Als Beispiel wär's trotzdem nicht schlecht. Denn "fühlen" kann man Trägheitskräfte eben nur wenn dem Zwangskräfte gegenüber stehen. Beim Absprung vom Karussell oder bei dem unsäglichen Beispiel in Corioliskraft wurden lange Zeit Kräfte bei einer Person gefühlt, die sich im IS gleichförmig bewegte. Auch Lanczos macht einen klitzekleinen Unterschied zwischen "true inertial force" und inertial force. Was die meisten Leute als Erfahrungshorizont mitbringen ist die Gegenkraft zur Zentripetalkraft.--Wruedt (Diskussion) 08:50, 6. Feb. 2013 (CET)

Ich verstehe zwar warum du zwischen "echten" Trägheitskräften und "Scheinkräften" unterscheiden möchtest, es besteht aber wohl weitgehender Konsens darüber, dass die Begriffe "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" austauschbare Synonyms sind. Ich meine, dass es eher nur zur Verwirrung beiträgt, wenn man Unterschiede zwischen beiden Begriffen macht oder unterschiedliche Erklärungen für beide Begriffe angibt. Die Kräfte, die ein z.B. geradlinig beschleunigter Beobachter einem ruhenden Körper außerhalb seines Bezugssystems zuschreibt, weil er seine eigene Beschleunigung bei der Bewertung der Gesamtsituation nicht berücksichtigt, würde ich als "Pseudokräfte" oder "eingebildete Kräfte" bezeichnen, weil sie bei einer vollständigen und korrekten Berechnung gar nicht auftreten.

Statt von "gefühlten Kräften" wurde ich von gemessenen oder messbaren Kräften sprechen. Im Gegensatz zur "gefühlten Temperatur" ist die "gefühlte Kraft" ja die tatsächlich wirksame und messbare Kraft. -- Pewa (Diskussion) 08:23, 7. Feb. 2013 (CET)

@all: Seht euch mal die die Tabelle der Unterschiede zwischen "Fictitious centrifugal force" und "Reactive centrifugal force" an. Die "Reactive centrifugal force" ist die Trägheitskraft der technischen Mechanik. Der Versuch einer gemeinsamen Erklärung mag gut gemeint sein, kann aber nicht funktionieren.

@Svebert: Die "Reactive centrifugal force" ist eine gewöhnliche Kraft, die von einem beschleunigten Körper ausgeht. Wie jede andere Kraft ist sie im Gleichgewicht mit einer anderen entgegengesetzt gleichen Kraft. Das Kräftegleichgewicht Zentripetalkraft <--> Zentrifugalkraft besteht zwischen genau zwei Kräften und zwischen zwei Körpern, der Drehachse und dem rotierenden Körper. Man braucht bei dieser Erklärung keine "Seilkraft" oder "Spannkraft", um die Zentrifugalkraft krampfhaft wegzudiskutieren. -- Pewa (Diskussion) 08:42, 5. Feb. 2013 (CET)

@Svebert: Wenn du an einem Seil mit der Kraft F ziehst, dann wird diese Kraft nicht dadurch "aufgehoben", dass jemand am anderen Ende des Seils zieht. Im Gegenteil gibt es diese Kraft nur deswegen, weil am anderen Ende des Seils mit der gleichen entgegengesetzten Kraft gezogen wird. -- Pewa (Diskussion) 08:56, 5. Feb. 2013 (CET)

Ich will die Zentrifugalkraft nicht wegdiskutieren. Ich will hier die Begriffe klarstellen die offensichtlich von euch in widersprüchlicher Art durcheinander gemengt werden. Zu einer Kraft gehört neben Richtung und Betrag auch ein Angriffspunkt. Ihr bezeichnet nun immer 2 Kräfte mit unterschiedlichen Angriffspunkten mit dem gleichen Wort und seid euch nichtmal im klaren darüber.

Deshalb, Wruedt, ist es nicht möglich zu sagen, dass „-m*a_Z im d'Alembertschen Sinne die Trägheitskraft ist...” denn du unterschlägst den Angriffspunkt. Bitte sag mir doch, ob du im dynamischen Gleichgewicht im Erde-Sonne-System 2 oder 3 Kräfte siehst.

@Pewa du verwendest „Gleichgewicht“ in einem völlig falschen Zusammenhang. Aktio und Reaktio sind gerade nicht im Gleichgewicht da sie an verschiedenen Körpern angreifen. Dagegen ist ein Kräftegleichgewicht immer ein Gleichgewicht der Kräfte an einem Körper.

Dein „Zieh-Beispiel“ ist unverständlich. Solche „Zieh-Beispiele“ sind typisch bei einem Missverständnis von Newon 3.

Sieh dir die Seil-Ball-Sache einfach mal mit dem Begriff „Impulsfluss“ an:

Impuls fließt quellmäßig aus dem Pfosten und fließt durch den Faden und versinkt im Ball. D.h. der Pfosten verliert Impuls und der Ball gewinnt Impuls und der Faden (masselos) hat keinen Impuls gespeichert. An jedem Schnitt fließt gleich viel Impuls rein wie raus.

Nun kann man Faden und Pfosten als 1 System ansehen, so dass man das Fadenende als Impulsquelle und den Ball als Impulsquellesenke auffassen kann. Im Kraftbild würde man nun an den Ball eine Zentripetalkraft (nach innen gerichtet zeichnen) und an das Fadenende eine nach außen gerichtete „Quellkraft“ bzw. „Spannkraft“ welche halt genau die Reaktio der Zentripetalkraft ist.

Diese Reaktio der Zentripetalkraft darf nicht an den Ball gezeichnet werden, weil man dann ein Kräftegleichgewicht hätte und somit der Ball im IS nicht rotieren würde.

Dagegen führt man um ein dynamisches Gleichgewicht herbeizufüren eine „Trickkraft“ namens Zentrifgualkraft ein, so dass im dynamischen Gleichgewicht ein Kräftegleichgewicht aus Zentrifugal und Zentripetalkraft gegeben ist. Die Reaktio der Zentripetalkraft ist dagegen immer noch da. Auch wenn man in ein weniger schnell oder schnelleres Bezugssystem wechselt, so ändern sich Zentripetal und ihre Reaktio nicht, die Zentrifugalkraft dagegen schon.--Svebert (Diskussion) 11:46, 5. Feb. 2013 (CET)

Das wird ja immer verworrener.

1. Ich habe nicht gesagt, dass du die Zentrifugalkraft wegdiskutieren willst, sondern die Leute, die nur von einer "Spannkraft" reden statt von der Zentrifugalkraft. Wenn du das nicht willst, brauchst du die "Spannkraft" nicht.

2. Du willst doch unbedingt zwei im allgemeinen unterschiedliche Kräfte (Normalkraft und Zentripetalkraft) mit dem gleichen Namen bezeichnen. Wenn man akzeptiert, dass bei rotierenden Körpern die Zentripetalkraft einfach die Gegenkraft der Zentrifugalkraft ist, gibt es kein Problem.

3. Was denn nun? Aktio = Reaktio (Newton3) soll jetzt nicht mehr gelten, wenn die Kräfte an unterschiedlichen Körpern angreifen? Sonst bestehen die Physiker doch immer darauf, dass Newton 3 nur dann gilt, wenn die Kräfte an unterschiedlichen Körpern angreifen.

4. Kräftegleichgewicht bedeutet, dass die Summe der Kräfte an einem Punkt oder an einem Körper gleich Null ist. Das ist unabhängig vom Angriffspunkt der Kräfte an dem Körper. Es ist auch gleichgültig ob du das aus Newton 3 oder anders ableitest.

5. Du verstehst es nicht, dass an einem gespannten Seil an beiden Enden gleich große entgegengesetzte Kräfte wirken?

6. Jetzt machst du es ja doch: Du verwendest die Begriffe „Impuls“ und „Spannkraft“ um den Begriff „Zentrifugalkraft“ nicht zu verwenden. Warum fließt eigentlich der Impuls aus dem Faden? Weil der Faden mit einer Kraft wirkt? Warum fließt der Impuls den Ball? Weil der Ball mit einer Kraft wirkt? Oder sind das "verbotene" Fragen?

7. Aber man hat immer ein Kräftegleichgewicht wenn der Faden gespannt ist, weil an beiden Enden gleich große entgegengesetzte Kräfte wirken. Das kann man leicht mit zwei Kraftsensoren nachmessen. Aber man darf die beiden Kräfte nicht einzeichnen, weil es "verboten" ist?

Der letzte Satz ist offensichtlich falsch. Wenn sich die Zentripetalkraft nicht ändert, ändert sich auch die Zentrifugalkraft nicht. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 5. Feb. 2013 (CET)

@Pewa: 0. Grundsatz: Bitte verwirre nicht verschiedene Diskussionsstänge miteinander. In diesem Strang geht es nicht um Normalkraftkomponente = Zentripetalkraft einer äußeren Kraft die kurvige Trajektorien erzeugt.

1. Leute die von einer „Spannkraft“ reden, reden auch von Zentrifugalkräften. Übrigens reden diese Leute nicht von einer „Spannkraft“ statt einer Zentrifugalkraft. Für diese Leute sind beides verschiedene Kräfte...
2. Doch es gibt ein Problem: Die Zentrifugalkraft ist bezugssystemabhängig, dagegen ist die Impulserhaltung nicht Bbezugssystemabhängig. Wenn man nun die Zentrifugalkraft als Gegenkraft im Sinne von Newton 3 bezeichnet, dann hat man einen Widerspruch. Siehst du wenigstens diesen Widerspruch? Die Auflösung des Widerspruchs ist, dass das was du als Zentrifugalkraft bezeichnest eigentlich die Spannkraft im Seil ist.
3. ? Newton 3 ist nur anwendbar auf 2 verschiedene Objekte. Ich habe das was du da schreibst nirgends behauptet.
4. Richtig. Nein, das ist nicht unabhängig vom Angriffspunkt der Kräfte. Wobei mir unklar ist, warum du nun „Das ist unabhängig vom Angriffspunkt der Kräfte an dem Körper.“ schreibt. Wenn man Newton 3 benutzen will muss man mind. 2 Körper haben. Von Kräftegleichgewichten kann man aufjedenfall nur reden, wenn die ins Gleichgewicht einbezogenen Kräfte am gleichen Punkt (z.B. Schwerpunkt eines Körpers) angreifen. Es ist schlicht begriffsmäßiger Unsinn von einem Kräftegleichgewicht zwischen der Zentripetalkraft auf die Erde und ihrer Reaktio auf die Sonne zu sprechen.
5. Doch? Wo habe ich Gegenteiliges gesagt?
6. ? Hallo? Ich habe im D'Alembert-Bild 3 Kräfte, du dagegen nur 2 weil du aus Begriffsvermenungs-Gründen oder warum auch immer anscheinend keinen Unterschied zwischen der Reaktio der Zentripetalkraft und der Zentrifugalkraft siehst. Ich verwende den Begriff Zentrifugalkraft sehr wohl. Bloß nicht im IS, da dort die Zentrifugalkraft nicht existiert.
7. Wenn du nun die Spannung an einem Faden dir anschauen willst, dann musst du natürlich an beiden Enden Kräfte einzeichnen. Hier geht es aber überhaupt gar nicht um den Faden. Deshalb habe ich auch das Sonne-Mond-Beispiel genommen, da dort die Begriffe viel einfacher zu erklären sind. Der Faden macht alles nur viel komplizierter. Aber weil du unbedingt den „Faden“ durchexerzieren willst:
   1. Je nach Modellbildung muss man unterschiedliche Kräfte einzeichnen.
   2. Modell 1: Pfosten+Faden sind ein Objekt und Ball am Faden ist das 2. Objekt: Objekt 1 ist Impulsquelle, Objekt 2 ist Impulssenke. Dementsprechend zeichnet man die Kräfte ein und zwar genau 2. (Zentripetal- und Reaktio der Zentripetalkraft =„reaktive Zentrifugalkraft“)
   3. Modell 2: Pfosten, Faden (=masselos!) und Ball sind jeweils ein Objekt (= 3 Objekte). Pfosten wechselwirkt mit Faden, Faden wechselwirkt mit Ball. D.h. man muss 4 Kräte einzeichnen (2 Wechselwirkungspaare gemäß Newton 3). Also 1a) Impulsquellkraft am Pfosten, 1b) Impulssenkekraft am Faden, 2a) Impulsquellkraft am Faden, 2b) Impulssenkkraft am Ball. D.h. am Faden greifen 2 Kräfte an, die man (wenn man es richtig macht!) in den gleichen Punkt (Fadenmitte) zeichnen muss und zwar in entgegengesetzte Richtungen. Leider sieht man häufig, dass diese an die beiden Enden des Fadens gezeichnet werden. However. Diese beiden Kräfte „spannen“ den Faden. Wir haben nun die Kraft die am Ball angreift und Zentripetalkraft bezeichnet wird. Wir haben die beiden Kräfte im Faden, die am gleichen Punkt angereifen, ein Kräftegleichgewicht bilden und „Spannkräfte“ genannt werden. Wir haben die Quellkraft am Pfosten die keinen Namen hat.
   4. Wenn man nun ins dynam. Gleichgewicht geht, dann bleiben sowohl bei Modell 1 wie auch Modell 2 alle beschriebenen Kräfte unangetastet aber man führt eine zusätzliche Zentrifugalkraft ein die am Ball angreift. Im Modell 1 hat man dann 3 Kräfte und im Modell 2 hat man 5 Kräfte.
   5. Wie man nun sieht ist die Zentrifugalkraft mitnichten die Gegenkraft der Zentripetalkraft. Im Modell 1 ist die Gegenkraft der Zentripetalkraft die „reaktive Zentrifugalkraft“. Dort gibt es keine Fadenspannkräfte, weil Faden und Pfosten ein Objekt bilden (i.Ü. ist das Modell identisch zum Sonne-Erde-Modell). Im Modell 2 ist die Gegenkraft zur Zentripetalkraft die eine der 2 Spannkräfte und zwar diejenige die radial nach außen zeigt.

Es ist also völliger Unsinn zu sagen, dass die Zentrifugalkraft die Gegenkraft der Zentripetalkraft ist. Der „Posten als Gegenkraft“ ist nämlich schon durch andere Kräfte belegt und eine Kraft kann nicht 2 Gegenkräfte haben...--Svebert (Diskussion) 16:01, 5. Feb. 2013 (CET)

Es wäre hilfreich, Einigkeit hinsichtlich des dritten newtonschen Gesetzes erzielen zu können. Die langen Vorgängerdiskussionen sind etwa hier oder da zu finden. Das die Scheinkräfte keine Gegenkraft im Sinne von Newton III besitzt, sagt auch die Technische Mechanik: „Wir schreiben nun F-ma=0 und fassen das negative Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a formal als eine Kraft auf, die wir...D'alembertsche Trägheitskraft F_T nennen: F_T=-ma. Diese Kraft ist keine Kraft im Newtonschen Sinne, da zu ihr keine Gegenkraft existiert (sie verletzt das Axiom actio=reactio!)“. Kein Einstein (Diskussion) 18:47, 5. Feb. 2013 (CET)

+1 zu Deinen Ausführungen. Solange aber Svebert ständig diese längst als Allgemeingut geltenden Zitate bestreitet, wird diese Disk immer länger, aber der Artikel nicht besser. Versteh den Grund für diese "Geisterfahrerei" nicht und mein Verständnis dafür geht gegen Null.

@Svebert: Wo bitte greifen denn Kräfte bei einem Massepunkt an. Falls Kräfte nicht im Schwerpunkt angreifen sollten, kann man die Kraft trotzdem dahin verlegen und ein Versatzmoment anbringen. Impulssatz und Drallsatz sind bekanntlich entkoppelt. IÜ vernebelt das Erde Sonne Beispiel die Sinne. Zur Erklärung der Zentrifugalkraft in all ihren Facetten, reicht 1 Körper völlig aus.--Wruedt (Diskussion) 09:11, 6. Feb. 2013 (CET)

öhm. Wruedt? Ich glaube du hast Kein Einstein missverstanden... Du und Pewa, ihr behauptet, dass Trägheitskräfte Newton 3 gehorchen. DU hast diesen „Gegenkraft“-Unsinn in die Einleitung geschrieben.

Allein schon der Satz, dass man nur einen Körper braucht um die Zentrifugalkraft voll und ganz zu verstehen ist der größte Unfug den ich je gehört habe. Einerseits die ganze Zeit von Gegenkräften reden, aber andererseits nur 1 Objekt im Universum haben... Wo bitte willst du bei einem Objekt Wechselwirkungskräfte benutzen????

Diverse Facetten der Zentrifugalkraft kann man mit 1 Körper nicht erklären:

• Welche Kraft ist das eigentlich, die der Karussellfahrer spürt? Ist es wirklich die Zentrifugalkraft? Die Antwort ist übrigens nein.
• was ist die Gegenkraft der Zentripetalkraft? Ist es die Zentrifuglkraft?

Diese Fragen können nicht mit nur einem Objekt im Universum erklärt werden!

Was du mit deinem Versatzmoment willst ist mir unverständlich. Der Witz ist, dass aufjedenfall am rotierenden Massepunkt niemals Zentripetalkraft und ihre Gegenkraft gleichzeitig angreifen. Denn wenn dem so wäre würde die Masse nicht rotieren.

Nochmal die Frage an dich, Wruedt: Wenn du die Erde ins dynamische Gleichgewicht versetzt, was für Kräfte hast du dann an der Sonne?--Svebert (Diskussion) 21:03, 6. Feb. 2013 (CET)

PS:@Wruedt, übrigens sind wir doch gar nicht so weit auseinander, siehe [7] und [8]--Svebert (Diskussion) 11:16, 7. Feb. 2013 (CET)

Was ist denn jetzt genau das Problem mit Newton 3 und dem Kräftegleichgewicht an einem Körper? Einerseits wirfst du jedem der vom Kräftegleichgewicht an einem Körper spricht vor, er hätte Newton 3 nicht verstanden, andererseits soll Newton 3 gar nichts mit dem Kräftegleichgewicht an einem Körper zu tun haben, andererseits bestätigst du, dass es das Kräftegleichgewicht an einem Körper gibt, aber nicht für einen Beobachter im Inertialsystem (?) und nicht für Trägheitskräfte, obwohl es die Trägheitskräfte gleichzeitig für einen zweiten Beobachter im beschleunigten Bezugssystem gibt. Im beschleunigten Bezugssystem gibt es zwar das Gleichgewicht zwischen einer äußeren Kraft und einer Trägheitskraft (?) aber es darf trotzdem kein "Kräftegleichgewicht" geben? Gibt es dazu klare allgemeine Aussagen oder wurschtelt man sich das immer so hin, wie es gerade passt?

Und dann darf es kein Kräftegleichgewicht geben, wenn die Kräfte an unterschiedlichen Punkten eines Körpers angreifen? Auch dann nicht wenn die Summe der Drehmomente gleich Null ist? Oder darf es grundsätzlich kein "Kräftegleichgewicht" geben, wenn es sich um "unterschiedliche" Kräfte handelt?

Der Karussellfahrer spürt nur dann etwas, wenn gleichzeitig eine äußere Kraft auf ihn wirkt und sein Körper mit einer entgegengesetzten gleich großen kraft zurückwirkt, genau wie ein Kraftsensor, der auch nur dann eine Kraft misst, wenn auf beiden Seiten zwei entgegengesetzt gleich große Kräfte wirken. Oder gilt Newton 3 gar nicht für Kraftsensoren? Oder gilt das Kräftegleichgewicht nicht für Kraftsensoren? Oder kann man Kräfte nur in bestimmten Bezugssystemen messen? Oder kann man Kräfte vielleicht gar nicht messen.

Wie misst man eigentlich Impulsströme? Reden Physiker so gerne von Impulsströmen, weil man die nicht nachmessen kann? -- Pewa (Diskussion) 12:28, 7. Feb. 2013 (CET)

Newton 3 wurde für Wechselwirkungen zwischen 2 Körpern erfunden. Für sonst nichts! Die Kräfte bei Newton 3 wirken immer auf 2 verschiedene Körper.

Ich habe nichts gegen Kräftegleichgewichte. Kräftegleichgewichte können aber nur durch Kräfte erzeugt werden die an einem Punkt angreifen. Da aber Wechselwirkungskräftepaare nie an 1 Punkt angreifen kann man aus einem Actio/Reactio-Paar niemals ein Kräftegleichgewicht basteln.

In einem beschleunigten Bezugssystem kann ein Kräftegleichgewicht nur unter der Verwendung einer Trägheitskraft aufgestellt werden. Im IS kann man natürlich auch Kräftegleichgewichte bilden und alle am Kräftegleichgewicht beteiligten Kräfte haben einen Reactio-Partner irgendwo anders im Universum. Du kapierst es einfach nicht. Wo habe ich geschrieben, dass es in einem beschleunigten Bezugssystem keine Kräftegleichgewichte geben darf???

Ja, richtig! Kräftegleichgewichte können nur durch Kräfte die an einem Punkt angreifen aufgestellt werden und das Kräftegleichgewicht gilt dann auch nur in diesem Punkt. Wenn du z.B. 2 Kräfte an die diagonalüberliegenden Ecken eines Würfels malst, dann hast du zwar im Schwerpunkt des Würfels kein Drehmoment, aber sonst überall. Du würdest den Würfel scheren. Es macht überhaupt keinen Sinn hier von einem Kräftegleichgewicht zu reden. Genauso das Seil. Wenn du unten und oben ans Seil 2 Kräfte in unterschiedliche Richtungen zeichnest, dann bedeutet dies eigentlich, dass du das Seil in die Länge ziehst. Wie gesagt, Kräfte in ihre richtigen Angriffspunkte zu zeichnen wird sehr oft falsch gemacht. Hier -> Actio=Reactio vs. Kräftegleichgewicht

Physiker reden nicht oft von Impulsströmen. Mit diesem Begriff wollte ich dir nur den Unterschied zwischen einer Wechselwirkungskraft und einer Trägheitskraft klarmachen.

Zum Messen: Du redest immer vom Messen ohne genau zu sagen was du damit überhaupt meinst. Man kann auch Zentrifugalkräfte „messen“ oder Corioliskräfte. Aber nur wenn man hier mit Messen reines Beobachten von Trajektorien meint.

Wenn man mit Messen aber dagegen „Übertrag von Impuls“ meint, dann kann man Zentrifugalkräfte natürlich nicht messen. Da diese gar keinen Impuls übertragen. Dagegen könnte man z.B. die reaktive Zentrifugalkraft messen (welche zufälligerweise die gleiche Richtung und Betrag hat aber anderen Angriffspunkt...). Würde man z.B. zwischen Pfosten und Ball eine Federwaage statt des Seils spannen, so würde die Feder sich nicht aufgrund der Zentrifugalkraft nach außen strecken, sondern aufgrund der Reactio der Zentripetalkraft.

Der Ball dreht seine Runden, also muss eine nach innengerichtete Zentripetalkraft auf ihn wirken. Aufgrund der Impulserhaltung muss aber irgendwo der Impuls herkommen, der den Ball auf seine Runden schickt. Wo kommt der her? Ja wo? *Blatt umdreh und drunterguck* hmmm. Er kommt aus der Feder, die Feder „verliert“ also in dem Maße Impuls in dem der Ball Impuls gewinnt und daher wirkt auf die Feder eine Kraft gleichen Betrages, aber nach außen. Das ist die Kraft die du misst. Diese Kraft ist überhaupt nicht die Zentrifugalkraft. VERSTEHST DU DAS NUN????--Svebert (Diskussion) 20:43, 7. Feb. 2013 (CET)

Wir wiederholen in Teilen die Diskussion vom April 2012 (obere Hälfte, vor Zipferlaks Beitrag). Wruedt hat da (06:04, 15. Apr. 2012) sinngemäß gesagt, die genaue Rolle von Newton 3 ist ihm egal. Insofern sehe ich da bei seinem "+1" schon einen gewissn Fortschritt. (Ich sehe allerdings nicht, wo Svebert meine hier gemachten Ausführungen bestreitet. Wruedt, was meinst du da?)

Die Darstellung bei Paus [9] haben Pewa und ich dort ebenfalls schon auf Newton 3 hin besprochen. Vielleicht kannst du, Pewa, jetzt auf die Frage "Nochmal das Apfel-Beispiel: Wirkt auch bei dir beim frei fallenden Apfel eine Wechselwirkungskraft (im Sinne der reactio) am Erdmittelpunkt in Richtung Apfel?" antworten, denn das würde Wechselwirkungskraft vs. Gegenkraft/Kräftegleichgewicht evtl. klären. Ich verstehe Sveberts Argumentation genau so, wie ich meine damals meinte. Kein Einstein (Diskussion) 20:39, 7. Feb. 2013 (CET)

Worum geht es dir eigentlich? Zwischen den zwei Körpern Apfel und Erde wirkt immer eine Wechselwirkungskraft. egal ob der Apfel am Baum hängt, fällt oder auf der Erde liegt. Gleichzeitig wirken aber auch noch andere Kräfte. Solange der Apfel am Baum hängt, wirkt auf den einen Körper Apfel nicht nur diese Wechselwirkungskraft sondern der Baum wirkt auch mit einer Kraft auf diesen einen Körper Apfel und diese beiden Kräfte stehen am Apfel im Gleichgewicht. Auch auf den Baum wirken zwei Kräfte vom Apfel und der Erde, die im Gleichgewicht stehen. Und auf die Erde wirken zwei Kräfte von dem Baum und von dem Apfel, die an der Erde im Gleichgewicht stehen. Eigentlich ist es immer dieselbe Kraft, die über unterschiedliche Körper wirkt und an jedem dieser Körper im Gleichgewicht mit der entsprechenden Gegenkraft ist. Siehst du da ein Problem? -- Pewa (Diskussion) 16:24, 8. Feb. 2013 (CET)

Mir geht es darum, wo und warum du an Svebert und mir und sonstwem vorbeiredest. Wir sind wieder mal ganz nah an diesem Kernpunkt. Vielleicht klappt es diesmal.

Erstmal die gute Nachricht: Deiner Beschreibung der Ausgangssituation stimme ich voll zu. (Kleine Einschränkung: Die Aussage "Eigentlich ist es immer dieselbe Kraft..." akzeptiere ich als bildliche Sprache und würde das wohl auch selbst so formulieren. Angesichts möglicher Missverständnisse sage ich aber sicherheitshalber dazu, dass die Kräfte trotz gleichem Betrag und (ggf. gegen-)gleicher Richtung natürlich grundverschieden sind: Einerseits von ihrer Genese als Gravitationskraft bzw. elektromagnetischer Kraft, andererseits eben, was ihre Rolle hier als Gegenkraft bzw. Reactio-Kraft angeht. Aber vermutlich verstehen wir uns hier beide richtig.)

Dann, wenn du den Apfel losfallen lässt, dann gehen unsere Sichtweisen auf die Reactio auseinander. Erstmal noch der Bereich, wo Konsens sein dürfte: Ich habe geistig mal den Kraftpfeil von der Erde auf den Apfel (Angriffspunkt Apfelschwerpunkt, gerichtet nach unten) rot gezeichnet. Die entsprechende Reactio-Kraft auf die Erde dann auch in Rot (am Erdmittelpunkt, zum Apfel hin). Am Apfel ist dann noch die "grüne Kraft" vom Baum nach oben (streng genommen natürlich nicht am Apfelschwerpunkt, eher am Stiel - aber das brauchen wir wohl nicht beachten). Grün und rot ergeben ein Kräftegleichgewicht. (Die grüne Kraft hat nochmal eine Reactio-grün am Baumstamm unten usw. - auch die die brauchen wir nicht betrachten.) Wenn nun der Apfel fällt, dann gibt es keine grüne Kraft mehr (bzw. umgekehrt). Gemäß deiner Sichtweise tritt jedoch instantan (?) eine neue Kraft am Apfel auf, die Trägheitskraft, ausgeübt vom Körper selbst (?). Zeichnen wir sie mal gelb. Wenn ich dich recht verstehe ist diese gelbe Trägheitskraft eine Reactio-Kraft (also "wegen" Newton 3 da)? Im Bezugssystem der Erde sehe ich dazu aber keine Reactio-Kraft. (Nein, die rote Kraft am Apfel kann es nicht sein, die habe ich schon unten am Erdmittelpunkt.) Und das Gleichgewicht "rot-grün" ist "echt", das "rot-gelb" offenkundig nicht - denn der Apfel wird nun ja beschleunigt. Das sind die beiden Punkte, wo die Interpretation desselben Vorgangs völlig unterschiedlich ausfällt und die gleiche Situation haben wir auch beim Faden, der einen Körper auf der Kreisbahn hält. (Das wollte oben Svebert erklären.) Aber wir sollten das erstmal beim Apfel klären. Kein Einstein (Diskussion) 12:19, 9. Feb. 2013 (CET)

Die "rote" Kraft wirkt immer an dem Apfel, solange sich der Apfel in dem Gravitationsfeld befindet. Der Apfel selbst (seine Masse) wirkt mit der Gravitationskraft m*g in Richtung des Gravitationsfeldes. Die Quelle des Gravitationsfeldes muss dafür nicht bekannt sein, für die Erklärung ist es ausreichend, dass das Gravitationsfeld vorhanden ist. Die Quelle des Gravitationsfelds kann auch sein, dass der Apfel sich in einem beschleunigten Bezugssystem befindet. Nach dem starken Äquivalenzprinzip kann das gar nicht anders sein. Wenn diese Gravitationskraft des Apfels nicht im Gleichgewicht mit einer ("grünen") Haltekraft steht, beginnt der Apfel beschleunigt zu fallen. Diese beschleunigte Bewegung bewirkt eine Trägheitskraft m*a mit a=g, mit der die Masse des Apfels entgegen der Beschleunigung wirkt. Der Apfel wird dabei genau so schnell beschleunigt, dass seine Gravitationskraft entgegengesetzt gleich groß ist, wie seine von der Beschleunigung bewirkte Trägheitskraft. Das ist das dynamische Gleichgewicht bei einer beschleunigten Bewegung. Deswegen ist die Summe aller Kräfte an dem Apfel zu jedem Zeitpunkt gleich Null. Deswegen braucht man auch keine Ausnahmen, Sonderregeln und "Spezialerklärungen" für beschleunigte und unbeschleunigte Körper und für verschiedene Bezugssysteme und für Newton 3.

Wenn das Gravitationsfeld von der Erde stammt, dann wird nicht nur der Apfel in Richtung der Erde beschleunigt, sondern gleichzeitig wird auch die Erde in Richtung des Apfels beschleunigt. Dabei ist die Trägheitskraft des Apfels gleich der Trägheitskraft der Erde. Auch an der Erde steht also die Gravitationskraft im Gleichgewicht mit der Trägheitskraft. Die Trägheitskraft der Erde ist also eine Reaktion auf das Fallen des Apfels. Man kann sie also als "Reaktio" der Trägheitskraft des Apfels ansehen.

Wir können uns darauf einigen, dass es zwei Sichtweisen von Trägheitskräften gibt, die nicht miteinander vereinbar sind. Es sieht so aus, dass jede dieser Sichtweisen für sich beansprucht, die Realität widerspruchsfrei zu erklären. Es ist reichlich sinnlos, der jeweils anderen Sichtweise vorzuwerfen, dass sie in bestimmten Details der eigenen Sichtweise widerspricht. Wenn man sich auf diesen Minimalkonsens einigen kann, kann man beide Sichtweisen entsprechend ihrer inneren Logik separat darstellen. Dann kann man sich mit den inneren Widersprüchen der beiden Sichtweisen befassen, soweit vorhanden. Dann kann man auch Vor- und Nachteile, Aufwand und Nutzen, etc. der beiden Sichtweisen und Methoden vergleichen. -- Pewa (Diskussion) 14:21, 13. Feb. 2013 (CET)

Danke. Wir kommen weiter, das freut mich aufrichtig. Beim Minimalkonsens bin ich dabei, entsprechend argumentiere ich ja seit einem Jahr.

Zwei Nachfragen, weil ich mir nicht sicher bin, dich in diesen Punkten zu verstehen: 1. Die "gelbe" Trägheitskraft am fallenden Apfel hat eine Reactio-Kraft am Erdmittelpunkt, gut. Zumindest früher habe ich dich so verstanden, dass sie selbst auch eine Reactio-Kraft (auf die rote Kraft hin) ist. Das ist vom Tisch? 2. Aus Sicht eines mit der Erdoberfläche verbundenen Bezugssystems hat die gelbe Kraft keinen Reactio-Partner, oder? Anders gefragt: Wenn deine Auslegung von Newton 3 so sein sollte, dass deswegen immer und überall die Summe aller Kräfte an einem Körper gleich Null ist, woher weiß dann der Apfel dass er einmal am Baum ruht (grün und rot), sich das andere mal aber der Abstand zur Erdoberfläche beschleunigt verkürzt (gelb und rot)? Das verstehe ich nicht (anders als bei Wruedt, der die gelbe Kraft ja eher als Rechentrick sieht, sie aber nicht "wirken" lässt). Kein Einstein (Diskussion) 20:40, 13. Feb. 2013 (CET)

Ich glaube, du musst versuchen zu verstehen, dass deine Interpretation von Newton 3 sehr eng mit deiner Behandlung von Trägheitskräften zusammenhängt. Wenn man Trägheitskräfte als "normale" Kräfte behandelt, sind diese Verrenkungen mit Newton 3 nicht notwendig. Um des lieben Friedens willen mit den Physikern sagt man dann eben, dass man die Trägheitskräfte nur "formal" als "normale" Kräfte behandelt oder nur so tut als ob. Am Ergebnis ändert das aber nichts. In der Formulierung von Fließbach (sinngemäß): "Wenn die Umgebung mit einer Kraft auf einen Körper einwirkt, wirkt der Körper mit der entgegengesetzt gleichen Kraft zurück" ist es ganz egal, ob der Körper z.B. mit einer Gravitationskraft, einer Trägheitskraft oder einer Kraft wirkt, die er als eingeprägte Kraft an einen weiteren Körper weiterleitet.

Die ganzen Probleme beginnen damit, dass Gravitationskräfte (als Wechselwirkung) und Trägheitskräfte (? nach Mach vielleicht eine Wechselwirkung mit dem Rest des Universums?) unterschiedlich behandelt werden sollen. Nach dem starken Äquivalenzprinzip ist es aber in einen lokalen Laborsystem unmöglich durch irgendein Experiment zwischen Gravitationskräften und Trägheitskräften zu unterscheiden. Dieses Argument sollte man sehr ernst nehmen.

Fazit: Es kann dir nicht gelingen, mit deinem Verständnis von Newton 3 die Trägheitskräfte nach d'Alembert und dem starken Äquivalenzprinzip zu erklären.

Zu deiner letzten Frage: Der Apfel "weiß" nur, dass er zu jedem Zeitpunkt ein Kräftegleichgewicht herstellen muss. Wenn nur eine äußere Kraft auf ihn wirkt, muss er durch eine beschleunigte Bewegung eine entsprechend große Trägheitskraft erzeugen. -- Pewa (Diskussion) 12:45, 14. Feb. 2013 (CET)

Die enge Verzahnung von Newton3 und Trägheitskraft-Verständnis ist mir klar. Deshalb versuche ich ja auch so verzweifelt, die anderen Sichtweisen zu verstehen. Auch da sind wir uns also einig.

Ich verstehe leider immer noch nicht, ob du (mein Punkt 1) die Trägheitskraft (wie Wruedt und der Rest) als Reactio-lose Kraft siehst oder eben nicht (und wenn nicht, wie du die doppelte Anwendung von Newton3 rechtfertigst). (Zur Not stecken wir das in den Topf der inneren Widersprüche der einzelnen Vorgehensweisen. Offenbar kann ich dir mein Problem gar nicht recht aufzeigen.)

Viel entscheidender (Punkt 2): Du behandelst doch die Trägheitskräfte gar nicht als normale Kraft - immerhin verhält sich der Apfel beim Gleichgewicht rot-grün anders als beim Gleichgewicht rot-gelb! (Der krafterzeugende Apfel ist für für Münchhausenartig, aber daran kann ich mich vielleicht gewöhnen. Dass seine Kraft aber gar nichts bewirkt, dass geht mir nicht ein...) (Kurz, um uns nicht weiter zu verzetteln: Deine Argumentation mit dem starken Äquivalenzprinzip beinhaltet in sich keinen Fehler - aber sie ist hier nicht anwendbar. Wie du ja weißt habe ich Manevich gelesen und habe genau dort auch mit ihm Probleme. Du argumentierst so, wie er es der "applied mechanics and engineering" zuschreibt, Wruedt ist einer der "theoretical mechanics", ja? Kein Einstein (Diskussion) 22:13, 14. Feb. 2013 (CET)

Ich denke, dass ich dein Problem verstehe, aber deine Frage nach Reaktio oder nicht, dient ja genau dazu um zwischen Trägheitskräften und anderen Kräften zu unterscheiden. Wenn wir jetzt von der Hypothese ausgehen, dass bei Newton alle Kräfte gleichberechtigt sind, ist diese Frage einfach sinnlos. Ich habe versucht es zu erklären. In einem abgeschlossenen Laborsystem gibt es kein Experiment mit dem man entscheiden könnte, ob ein lokales Gravitationsfeld in dem Laborsystem durch ein äußeres Gravitationsfeld oder eine Beschleunigung des ganzen Laborsystems verursacht. Wenn man lokal nicht zwischen zwei Arten von Kräften unterscheiden kann, macht es keinen Sinn und führt zu Widersprüchen, diese Kräfte prinzipiell unterschiedlich behandeln zu wollen. Wenn innerhalb des Laborsystems kein Reaktio-Partner erkennbar ist, muss er eben außerhalb des Laborsystems liegen, nach Mach können es auch alle anderen Massen des Universums sein. Die Gesetze der SRT/Newton gelten zunächst immer nur lokal. Wenn man diese Frage nicht beantworten kann, muss man sie einfach offen lassen um zu einer widerspruchsfreien Theorie zu kommen. Einstein hat diese Frage offen gelassen. Dieser Pragmatismus passt gut zu der pragmatischen Begründung von d'Alembert und er pragmatischen Haltung der Ingenieure. Auch die Physik ist eigentlich eine pragmatische Wissenschaft, für die eine Theorie gut ist, solange sie nicht widerlegt werden kann und nicht zu Widersprüchen führt.

Die "1 Körper"-Betrachtung von Wruedt ist also richtig. Wenn ich Wruedt richtig verstanden habe, unterscheidet er zwischen "normalen" Trägheitskräften und "Scheinkräften", die ich als Pseudokräfte bezeichnen würde (siehe unten), weil sie im Inertialsystem nicht existieren und nichts bewirken und nur darauf beruhen, dass der Beobachter ignoriert, dass er sich in einem beschleunigten BS befindet.

Kräfte haben unterschiedliche Ursachen und folgen unterschiedlichen Gesetzmäßigkeiten. Die Ursache der Trägheitskraft ist eine beschleunigte Bewegung einer Masse. Jede Kraft, die im Gleichgewicht mit anderen Kräften stehen kann, ist eine "normale" Kraft. Newton selbst hat bei Newton 3 keine Kraft ausgeschlossen.

"gar nichts bewirkt" eine eingebildete Pseudokraft, die ein Beobachter einem Körper zuordnet, der im Inertialsystem ruht.

Kannst du dir den krafterzeugenden Apfel in einem Gravitationsfeld unbekannten Ursprungs erklären?

Bei einem beschleunigten Körper bewirkt das Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und Trägheitskraft zunächst einmal, dass der Körper genau entsprechend seiner Masse beschleunigt wird a=F/m. -- Pewa (Diskussion) 10:56, 15. Feb. 2013 (CET)

Ein "Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und Trägheitskraft" bewirkt Beschleunigung, obwohl Trägheitskräfte und andere Kräfte völlig gleichberechtigt sind? Hmmm. Ein Kräftegleichgewicht bedeutet für mich die Gesamtkraft Null und damit gerade keine Beschleunigung. Aber nicht nur dieser Begriff des Gleichgewichts ist ganz anders belegt, im Grunde auch das Verständnis von Newton 2. Die Trennung zwischen Kräften, die eine Beschleunigung verursachen und solchen, die eine Folge dieser Beschleunigung sind („how can the body move with acceleration, if applied forces are balanced?“ - Manevich S. 245) ist für mich nach wie vor unverständlich. Lediglich das pedantische "Trägheitskräfte wirken nicht" von Wruedt ist für mich ein nachvollziehbarer Ausweg. Kein Einstein (Diskussion) 17:27, 16. Feb. 2013 (CET)

Bitte genau lesen und das gelesene nicht entsprechend deiner Interpretation umdeuten. Wenn ich Wruedt richtig verstehe, unterscheidet er zwischen Trägheitskräften die wirken und Scheinkräften die nicht wirken, weil sie im Inertialsystem nicht existieren. Ich habe geschrieben: "Die Ursache der Trägheitskraft ist eine beschleunigte Bewegung einer Masse." Die beschleunigte Bewegung bewirkt also eine Trägheitskraft, die im Gleichgewicht mit der von außen vorgegebenen äußeren Kraft steht. Wenn es für dich bei einer beschleunigten Bewegung kein Kräftegleichgewicht gibt, kann die Summe der Kräfte die du berücksichtigst nicht Null sein. -- Pewa (Diskussion) 23:32, 16. Feb. 2013 (CET)

Sveberts Argumentation wird schön in der Abb. 96 im Bergmann/Schaefer dargestellt. Herrlich auch der Satz: Die Einführung dieses Begriffes ist bequem in der Ausdrucksweise, verlangt aber, daß der Lernende den Sachverhalt gründlich durchschaut; ist dies nicht der Fall, so kann der Begriff Zentrifugalkraft zu Verwirrung Anlaß geben [...] --ulm (Diskussion) 10:47, 8. Feb. 2013 (CET)

Die Diskussionen ermüden zusehends. Frag mich, warum Svebert immer noch behauptet ich wäre der Ansicht die Zentrifugalkraft genüge Newton 3. In Trägheitskraft und jetzt auch in dynamisches Gleichgewicht (Quelle gross) ist nachzulesen dass dies nicht der Fall ist. Wenn man also ständig die alten Kamellen aufwärmt, darf man sich nicht wundern, wenn's nicht vorwärts geht. Die "Gegenkraft" ist ein Bild, das den Gedanken des dynamischen Gleichgewichts verdeutlicht und den manche Autoren so benutzen. Die Summe aller Kräfte ist stets Null, wenn man Trägheitskräfte (d'Alembertsche) mit einschließt. Was ist daran so schwer zu verstehen. Kein Mensch behauptet (ernsthaft), dass die Zentrifugalkraft eine Kraft im Sinne von Newton 3 sei.--Wruedt (Diskussion) 13:14, 8. Feb. 2013 (CET)

Ich glaube, Pewa sieht das anders. (Wenn ich ihn recht verstehe.) Kein Einstein (Diskussion) 13:29, 8. Feb. 2013 (CET)

@ulm: Beim Einzeichnen der Kräfte wurde in Abb. 96 auch geschludert. Wenn man die Kräfte korrekt einzeichnen will, muss man freischneiden, sonst weiß man letzlich nicht wo die Kraft angreift (Hand, Faden, ...). Bei den Maschinenbauern würde so was nicht durchgehen. Kein Wunder, dass selbst bei so einfachen Beispielen und scheinbar eindeutigen Bildern die Verwirrnis nicht endet.--Wruedt (Diskussion) 13:51, 8. Feb. 2013 (CET)

Einrück @Svebert: Bin's leid mir ständig "Unsinn" vorwerfen zu lassen. Dass man zur Erklärung der Zentrifugalkraft nur einen Körper braucht ist Fakt. Da die Scheinkraft eine Beschl. ist, die mit der Masse multipliziert wird braucht man 1. nur die Masse des einen Körpers und 2. wer die Beschleunigung verursacht hat, ist in dem Kontext völlig wurscht (Sonne oder Faden, ...). Ich würd's im Sinne der Disk-Kultur begrüßen, wenn du derartige Kommentare für dich behältst.--Wruedt (Diskussion) 13:51, 8. Feb. 2013 (CET)

Gut Wruedt. Ich habe verstanden, dass du siehst, dass eine Trägheitskraft kein Teil eines Actio-Reactio-Paares ist. Und das du den Begriff „Gegenkraft“ nur als richtungsmäßige Verdeutlichung verwendet hast. Einigen wir uns darauf nur von Gegenkraft zu sprechen, wenn wir eine Kraft eines Actio-Reactio-Paares meinen.

Zu Bergmann-Schäfer:

In gewissermaßen stimme ich mit Dir da überein. Das ist übrigens auch der Punkt, warum ich oben das Faden-Ball-System in 2 Modelle unterteilt habe und der Meinung bin, dass sich der Sachverhalt am Erde-Sonne-System einfacher verstehen lässt. Denn da müssen keine Körper freigeschnitten werden. Dort ist kein verblendender Faden im Spiel. Im Bergmann-Schäfer muss man das Modell als 2-Objekt Modell betrachten, d.h. der Faden ist nur zur zierde Eingezeichnet.--Svebert (Diskussion) 16:40, 8. Feb. 2013 (CET)

1. Nein, du hast es nicht verstanden, Wrued hat geschrieben: "Die Summe aller Kräfte ist stets Null, wenn man Trägheitskräfte (d'Alembertsche) mit einschließt." Alle Kräfte sind alle Wechselwirkungs- und Gleichgewichtskräfte.

2. Wruedt hat den Begriff „Gegenkraft“ gar nicht verwendet.

3. Der Begriff „Gegenkraft“ ist natürlich nicht nur eine "richtungsmäßige Verdeutlichung", sondern eine exakte richtungsmäßige und betragsmäßige Bestimmung der Kraft. Aber du möchtest wohl immer noch, dass die Kräfte an den beiden Enden eines Fadens unabhängig voneinander sind und die Spannung des Fadens nur von der Kraft an einem Ende bestimmt wird, auch wenn an dem anderen Ende gar keine Kraft wirkt.

4. Gegenkräfte treten bei Wechselwirkungen ebenso auf wie bei Kräftegleichgewichten. Wie kommst du darauf dass man sich auf etwas anderes einigen könnte?

5. Mit dem Erde-Sonne-Model möchtest du doch nur die von dir nicht erklärbare Feststellung vermeiden, dass man mit einem Kraftsensor zwischen der Masse und dem Faden die Zentrifugal- und Zentripetalkraft messen kann und dass diese Kraft von jedem Beobachter gleich gemessen wird. -- Pewa (Diskussion) 19:30, 8. Feb. 2013 (CET)

1. Worauf beziehst du dich hier? Die Diskussion ist sowas von aufgeblasen (in kB), dass es keinen Sinn macht mir irgendwas vorzuwerfen, dass sich nicht unmittelbar im vorherigen Post befindet. An dem isolierten Satz den du hier zitierst habe ich nichts auszusetzen.
2. Doch [10]. Das war auch der Auslöser der Diskussion. Genau um dieses Wort ging es mir. Nun ist es aber sowieso schon lange in der Einleitung Richtiggestellt und diese Disk hier geht nur immer immer weiter, weil du ständig etablierte Begriffe durchmengst (Kräftegleichgewicht, Gegenkraft, Wechselwrikungskraft, Actio-Reactio-Paar, Trägheitskraft...)
3. Es geht hier insbesondere um den Angriffspunkt. Nicht um Richtung oder Betrag. Zu deinem Kraftsensorproblem: Man kann deinen Faden/Kraftsensor/Federwaage freischneiden. Da im Gleichgewicht der Faden sich nicht weiter dehnt, ist an beiden Enden des Fadens ein Kräftegleichgewicht einzuzeichnen. Wenn dein Faden eine Feder ist, dann ist das Kräftegleichgewicht auf der Seite des Balles aus Reaktio der Zentripetalkraft des Balls und Rückstellkraft der Feder zu bilden und auf der anderen Seite ein Kräftegleichgewicht aus Reaktio der Federrückstellkraft und „Haltekraft am Pfosten“. Somit ist die Feder ein System was aus 2 Punkten besteht.
4. Hier reden wir um Trägheitskräfte und wenn nun jemand hier das Wort „Gegenkraft“ verwendet, dann nehme ich an, dass er damit explizit eine Kraft eines Wechselwikrungspaares gemäß Newton 3 meint. „Gegenkräfte“ treten bei Kräftegleichgewichten auf ist viel zu pauschal formuliert. Es geht darum, dass Kräftegleichgewichte nicht durch 2 Kräfte eines Actio-Reactio-Paares gebildet werden. Dass ein Kräftegleichgewicht z.B. aus 4 Kräften zusammengesetzt ist und diese 4 irgendwoanders ihren Reactio-Partner haben bestreitet niemand.
5. Du hast dir offensichtlich Bergmann-Schäfer nicht durchgelesen sonst würdest du solch einen UNSINN nicht nochmal niederschreiben. Wie gesagt wenn du mit messen einfach nur den Wert herrausbekommen meinst, dann hast du sogar recht, weil die Kraft die die Federdehnung verursacht gerade gleich groß wie die Zentrifugalkraft ist. Aber die Zentrifugalkraft ist nicht ursächlich für die Federdehnung. Der Impulszufluss der zur Dehnung der Feder nötig ist, wird nicht durch die Zentrifugalkraft bereitgestellt. Sondern durch eine gleichgroße, andere Kraft. Die REAKTIO DER ZENTRIPETALKRAFT!!!!--Svebert (Diskussion) 20:10, 8. Feb. 2013 (CET)

@Svebert: Ich habe verstanden, dass du nicht verstehst, dass man Kräfte mit einem Kraftsensor messen kann. Ich habe oft genug von der Messung von Kräften mit einem Kraftsensor gesprochen. Du ignorierst den Begriff Kraftsensor weil du nicht weißt was das ist und nicht verstehst wie der funktioniert? Das ist sogar verständlich, denn du bestreitest sogar, dass ein Kraftsensor funktionieren kann. Nach deiner Darstellung kann es kein Kräftegleichgewicht an einem Körper geben, wenn die Kräfte an unterschiedlichen Punkten des Körpers angreifen. Ein Kräftsensor funktioniert aber gerade nur deswegen, weil die Kräfte an unterschiedlichen Punkten des Körpers "Kraftsensor" angreifen und dabei ein Kräftegleichgewicht zwischen den beiden Kräften besteht.

Du gehst also davon aus das man Kräfte nicht mit einem Kraftsensor messen kann und dass man Impulsströme auch nicht messen kann. Wenn aber nach deinen Vorstellungen keine der Größen über die du sprichst messbar ist, hat das weder etwas mit theoretischer Physik noch mit technischer Mechanik zu tun. Die Widersprüche und Fehler deiner Darstellung lassen vermuten, dass du keine der möglichen Sichtweisen richtig verstanden hast.

"...muss aber irgendwo der Impuls herkommen, ... Er kommt aus der Feder, die Feder „verliert“ also in dem Maße Impuls in dem der Ball Impuls gewinnt" Eine als masselos angenommene Feder mit konstanter Spannung ist also die Quelle des Impulsstroms? Ist das wirklich die "Physiker-Sichtweise" oder einfach nur Blödsinn?

Wenn du den Artikel Kraftsensor gelesen hast, kannst du dir vielleicht vorstellen, dass man die eine Seite des Kraftsensors an die Drehachse anschraubt und an die andere Seite des Kraftsensors die rotierende Masse. Wenn die Achse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert, zeigt der Kraftsensor genau eine Kraft an. Dem Kraftsensor ist es vollkommen egal ob du der Kraft 10 verschiedene Namen gibst oder ob du sie Gegenkraft oder Gegenkraft der Gegenkraft nennst oder sie als Impulsstrom definierst. Der Kraftsensor zeigt immer nur dieselbe eine Kraft an. In diesem Fall haben die beiden Kräfte die auf beiden Seiten des Sensors wirken sogar eigene Namen, Auf der einen Seite zieht der rotierende Körper mit der Zentrifugalkraft und auf der anderen Seite zieht die Achse mit der Zentripetalkraft. Und ja, wir haben hier zwei Wechselwirkungskräfte – wie auch immer man die benennen mag – einmal ("erste WWK") zwischen den beiden Körpern Drehachse und Sensor und einmal ("zweite WWK") zwischen den beiden Körpern Sensor und rotierende Masse. und diese beiden Wechselwirkungskräfte wirken beide an dem einen Körper "Kraftsensor" und stehen dort im Gleichgewicht. Außerdem steht die "erste WWK" an der Drehachse im Gleichgewicht mit einer Lagerkraft, die von einem anderen Körper auf die Drehachse wirkt. Außerdem steht dann noch die "zweite WWK" an der rotierenden Masse im Gleichgewicht mit der Zentrifugalkraft, die von der Masse selbst ausgeht, weil sie in eine beschleunigte Bewegung gezwungen wird (was die Physikern gerne bestreiten dürfen, aber nicht erklären können). Diese Beobachtung und insbesondere diese Anzeige des Kraftsensors wird von jedem Beobachter in jeden Bezugssystem, insbesondere im Inertialsystem, in gleicher Weise gemacht. Wer das prinzipiell anders erklären will, verwickelt sich in Widersprüche, die er nicht dadurch beheben kann, dass er noch 20 weitere Namen für die eine hier gemessene Kraft erfindet oder neue Namen für den Begriff Kraft einführt. -- Pewa (Diskussion) 15:26, 8. Feb. 2013 (CET)

Pewa: Das Bild was du im Kopf hast besteht aus 3 Objekten. Pfosten an dem ein Ende der Feder befestigt ist, Feder, Ball. Am Ball wird eine Zentripetalkraft eingezeichnet, ihre Reactio an der Feder. Außerdem wird an der Feder die Federkraft (die von der Dehnung der Feder abhängig ist) eingezeichnet. Reactio der Zentripetalkraft und Federkraft bilden ein Kräftegleichgewicht. Sie bilden dagegen kein Reactio-Paar. Am Pfosten greift die Reactio der Federkraft an.

Das was man misst ist nun die Federdehnung, aus welcher man mit dem Hookschen Gesetz eine Kraft ableitet. Diese so gewonnene Kraft ist im Rahmen der klassischen Mechanik Bezugssystemunabhängig und nicht die Zentrifugalkraft.

Mir geht es doch nur darum dir zu erklären, dass diese Federkraft, die du misst zwar den gleichen Wert wie die Zentrifugalkraft hat (solange man die im mitbeschleunigten Bezugssystem vorhandene Zentrifugalkraft meint) aber halt nicht dieselbe Kraft ist. Übrigens habe ich dieser je nach Modellbildung unterschiedliche Namen gegeben. Je nachdem in wie viele Teilsysteme du das Gesamtsystem zerschneidest hat man andere Namen für die wirkenden Kräfte. Aber wie auch immer du dein System freischneidest. Das was du mit deinen Federwaagen misst ist niemals die Zentrifugalkraft.

Deine Textwüste ist schwerverständlich. Lies einfach den von Ulm verlinkten Beitrag im Bergmann-Schäfer.--Svebert (Diskussion) 16:54, 8. Feb. 2013 (CET)

Das ist ja nun total verworren. Die "Reactio-Kraft" ist also nicht Teil einer Actio-Reaktio-Wechselwirkung? Zusätzlich zu den Kräften, die an den Enden der Feder wirken, gibt es noch eine "Federkraft", die irgendwie, irgendwo auf undefinierte Weise ein Kräftegleichgewicht bildet? Die Zentrifugalkraft kommt dabei gar nicht vor und hat auch nichts mit der Federdehnung, also der gemessenen Kraft, zu tun. Trotzdem ist dann aber auf irgendwie magische Weise, die Zentrifugalkraft manchmal gleich der gemessenen Kraft, oder auch nicht. Mit diesem Kram willst du doch nur Verwirrung stiften und eine klare Darstellung der beteiligten Körper, Angriffspunkte und Kräfte vermeiden, mit der deine Theorie nicht funktioniert. -- Pewa (Diskussion) 18:31, 8. Feb. 2013 (CET)

Wo habe ich das geschrieben? Kannst du eigentlich nicht lesen und deshalb verstehst du nix oder was ist dein Problem?

Ich schrieb: „Reactio der Zentripetalkraft und Federkraft bilden ein Kräftegleichgewicht. Sie bilden dagegen kein Reactio-Paar. Am Pfosten greift die Reactio der Federkraft an.” Mit „Sie“ sind die Federkraft und die Reactio der Zentripetalkraft gemeint. Diese beiden Kräfte bilden kein Newtonsches-Wechselwirkungspaar. Aber da es Wechselwirkungskräfte sind, haben beide einen Reaktio-Partner. Die Federkraft hat seinen Reaktiopartner am Pfosten und die Reactio der Zentripetalkraft (...steht schon im Namen) halt die Zentripetalkraft.

Warum liest du daraus „Die "Reactio-Kraft" ist also nicht Teil einer Actio-Reaktio-Wechselwirkung?“. Du willst mich doch veräppeln...

Es hat einfach keinen Sinn mit dir zu diskutieren. Du bist nicht ansatzweise lernfähig...

Merkst du gar nicht, was du hier für einen Unsinn schreibst? Die „Reactio der Zentripetalkraft” bildet also kein "Reactio-Paar" mit dem zweiten Körper, auf den sie wirkt? Die Wechselwirkungskräfte bilden also kein Wechselwirkungspaar? Die Federkraft hat nur einen Reaktiopartner am Pfosten? Die "Reactio der Zentripetalkraft" hat ihren Wechselwirkungspartner an gar keinem Körper, aber trotzdem an der Zentripetalkraft? Hast du gemerkt, dass du die Zentrifugalkraft erklären willst, ohne ein einziges Mal das Wort Zentrifugalkraft zu verwenden? Es ist sinnlos mit dir zu diskutieren, weil du keinen klaren Gedanken formulieren kannst oder willst. -- Pewa (Diskussion) 21:50, 10. Feb. 2013 (CET)

schön :-) Ich kann keinen klaren Gedanken formulieren, du kannst nicht lesen. Einigen wir uns einfach darauf? Ich habe keine Lust mehr weiterzudiskutieren.--Svebert (Diskussion) 21:56, 10. Feb. 2013 (CET)

unglückliche Formulierung

" ..und beide Objekte mit etwa sechs Minuten pro Umdrehung um den gemeinsamen Schwerpunkt rotieren lassen." --Nutzer142 16:09, 12. Sep. 2012 (CEST)

Die beanstandete Formulierung steht so nicht mehr im Artikel. --ulm (Diskussion) 17:47, 19. Feb. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ulm (Diskussion) 17:47, 19. Feb. 2013 (CET)