Bergoust, der die Disziplin Aerials ausübte, begann im Sommer 1988 mit dem US Freestyle Team in Lake Placid zu trainieren, obwohl er zu diesem Zeitpunkt noch kein Mitglied des Kaders war. Im Winter 1988/89 trat er daher nur bei Nor-Am-Wettbewerben an, die er mit einer Ausnahme dominierte und schließlich auch erstmals die nationale Meisterschaft gewann. Am 17. Dezember 1989 gab er im französischen La Plagne sein Weltcup-Debüt, reihte sich allerdings zunächst nur im Mittelfeld der Konkurrenz ein. Mit Hilfe des US-Trainers Wayne Hilterbrand verbesserte sich Bergoust kontinuierlich. Bereits bei seiner fünften Weltcup-Teilnahme erreichte er als Achter im japanischen Iizuna Kōgen die Top 10. Bis zu seiner ersten Podiumsplatzierung musste er jedoch noch bis zum Dezember 1991 warten, wo er sich schließlich in Zermatt nur seinem Landsmann Trace Worthington geschlagen geben musste. Rund einen Monat später gewann Bergoust in Breckenridge bereits seinen ersten Weltcup-Wettbewerb. In den restlichen Springen platzierte er sich immer unter den besten Zehn, sodass er die Saison 1991/92 auf einem starken sechsten Platz in der Aerials-Wertung abschloss.
Im April 1993 analysierte er gemeinsam mit Nick Bass seine Sprungtechnik, die sie fortan in einem Dreijahresplan verbessern wollten. Die Umsetzung konnte demnach nicht sofort erwartet werden, dennoch konnte Bergoust hin und wieder überzeugen. So gewann er beispielsweise in den Schweizer Gemeinden Meiringen und Hasliberg im März 1994 seinen zweiten Weltcup-Sieg. Auch bei den Olympischen Winterspielen 1994 in Lillehammer erreichte er mit dem siebten Platz ein gutes Resultat. In der Saison 1995/96 belegte er den dritten Rang in der Aerials-Gesamtwertung. Bergout hatte in seiner Karriere immer wieder mit Verletzungen zu kämpfen. Neben einigen Knochenbrüchen stechen dabei vor allem seine schwere Knieverletzung aus dem Jahr 1993 sowie seine Rückenverletzung 1995 hervor. 1997 zersplitterte sein Schlüsselbein in sechs Teile. Trotzdem kehrte er jedes Mal zum Weltcup-Zirkus zurück. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 1997 in Iizuna Kōgen gewann er die Silbermedaille hinter dem Kanadier Nicolas Fontaine.
In die Saison 1997/98 startete Bergoust Anfang August im australischen Mount Buller mit einem Sieg am zweiten Wettkampftag. Im weiteren Saisonverlauf gewann er zwei weitere Wettbewerbe. Den Höhepunkt stellten allerdings die Olympischen Winterspiele 1998 in Nagano dar. Auf der Olympic Aerials Hill in Iizuna Kōgen präsentierte sich Bergoust in Topform und lieferte den wohl einprägendsten Wettkampf seiner Karriere ab. Mit 255,64 Punkten gewann er die Goldmedaille vor Sébastien Foucras und Dsmitryj Daschtschynski. Diesem Titel addierte er im März 1999 bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften in Meiringen-Hasliberg einen Weltmeistertitel.
Seine besten Leistungen im Weltcup zeigte er in den Jahren 2000 bis 2002, als er zweimal die Aerials-Wertung sowie einmal den Gesamtweltcup gewinnen konnte. Bei den Weltmeisterschaften 2001 in Whistler verpasste er jedoch als Vierter knapp die Medaillenränge. Seinen letzten Weltcup-Sieg errang er Ende Januar 2002 in Lake Placid.
Vereinigte Staaten
Meiringen-Hasliberg
Tignes
Kirchberg
Mount Buller
Blackcomb
Piancavallo
1994 Lillehammer
1998 Nagano
Aleš Valenta |
2006: 
Han Xiaopeng |
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Aljaksej Hryschyn |
2014: 
Anton Kuschnir |
2018: 
Oleksandr Abramenko |
2022: