Seit 2006 ist Staubli FIFA-Schiedsrichterin. Bei der Weltmeisterschaft 2011 wurde sie als Vierte Offizielle eingesetzt. Als Schiedsrichterin leitete sie Spiele bei den U-17 Weltmeisterschaften der Frauen 2010 in Trinidad and Tobago und bei den U-20-Weltmeisterschaften 2012 in Japan und zwei Jahre später in Kanada. Bei der Europameisterschaft 2013 leitete Staubli unter anderem das Halbfinale zwischen Schweden und Deutschland. Am 2. Dezember 2014 leitete sie das Playoff-Rückspiel der panamerikanischen Qualifikation für die WM 2015 zwischen Ecuador und Trinidad & Tobago, durch das sich Ecuador als letzte Mannschaft für die WM qualifizierte.[3] Die FIFA nominierte Staubli für die Weltmeisterschaft 2015. Am 2. Mai 2016 wurde sie für ihr erstes olympisches Fußballturnier nominiert.[4] Dort leitete sie die Gruppenspiele zwischen Südafrika und China sowie zwischen Australien und Simbabwe.
Im Oktober 2017 gehörte sie als eine von sieben Schiedsrichterinnen zum unterstützenden Schiedsrichterinnenteam bei der U-17-Fußball-Weltmeisterschaft 2017, womit erstmals mehrere Frauen bei einer WM der Männer zum Einsatz kamen.[5] Am 14. Oktober leitete sie dort das Gruppenspiel zwischen Japan und Neukaledonien, womit nach 16 Jahren wieder eine Schiedsrichterin ein FIFA-Spiel der Männer leitete.[6]
Italien
Dänemark
Deutschland
Norwegen
Schweden
Brasilien
Südkorea
England
Südafrika
Volksrepublik China
Australien
Simbabwe
Schottland
Frankreich
Niederlande
Chile
Kanada
Nordirland
Nigeria
Jamaika
Japan
Kateriina Elorvita |
2003: 
Floarea Cristina Ionescu und 
Claudine Brohet |
2005: 
Lale Orta |
2006: 
Dagmar Damková |
2007: 
Nicole Petignat |
2008: 
Gyöngyi Gaál und 
Kateryna Monsul |
2015: 
Anastassija Pustowoitowa |
2020: 
Cheryl Foster |
2024: 
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