Delétraz begann seine Motorsportkarriere 2008 im Kartsport, in dem er bis 2011 aktiv blieb. Unter anderem gewann er zweimal die Schweizer Vega Trofeo.[1] 2009 in der Klasse Super Mini, 2011 in der Klasse Junior. 2012 wechselte Délétraz in den Formelsport und trat im Formel BMW Talent Cup, einem Ausbildungswettbewerb, an. Er wurde mit einem Sieg Vierter.
2013 erhielt Delétraz bei Josef Kaufmann Racing ein Cockpit in der nordeuropäischen Formel Renault. Mit einem fünften Platz als bestem Resultat wurde er 19. im Gesamtklassement, während sein Teamkollege Dennis Olsen Gesamtdritter war. 2014 blieb Delétraz bei Josef Kaufmann Racing in der nordeuropäischen Formel Renault.[2] Er gewann ein Rennen und stand insgesamt fünfmal auf dem Podium. Die Saison beendete er auf dem zweiten Platz. Mit 242 zu 258 Punkten unterlag er Ben Barnicoat.[3] Darüber hinaus absolvierte er sechs Gaststarts im Formel Renault 2.0 Eurocup. Viermal für AVF und zweimal für Josef Kaufmann Racing. 2015 wurde Delétraz ins Förderprogramm von BMW aufgenommen[1] und bestritt für Josef Kaufmann Racing seine dritte Saison in der nordeuropäischen Formel Renault.[4] Er gewann neun von sechzehn Rennen und entschied die Meisterschaft für sich. Dabei setzte er sich mit 378 zu 305 Punkten gegen seinen Teamkollegen Kevin Jörg durch. Darüber hinaus trat Delétraz für Josef Kaufmann Racing im Formel Renault 2.0 Eurocup an. In diesem wurde er mit drei Siegen und 193 zu 206 Punkten Zweiter hinter Jack Aitken. Ausserdem nahm Delétraz für Comtec Racing an einem Rennwochenende der Formel Renault 3.5 teil.[5]
2016 wechselte Delétraz zu Fortec Motorsport in die Formel V8 3.5, der ehemaligen Formel Renault 3.5.[6] Er gewann den Saisonauftakt in Alcañiz und ein Rennen in Le Castellet. Delétraz ging als Meisterschaftsführender ins letzte Saisonrennen. Er wurde Vierter und verlor damit die Meisterschaft an Tom Dillmann, der das Rennen gewann. Mit 230 zu 237 Punkten wurde Delétraz Gesamtzweiter. Ferner ging er für Carlin zum letzten Rennwochenende der GP2-Serie2016 an den Start. Darüber hinaus bestritt Delétraz einige Rennen in der ADAC GT Masters und debütierte damit im GT-Sport. 2017 erhielt Delétraz ein Stammcockpit bei Racing Engineering in der FIA-Formel-2-Meisterschaft, der ehemaligen GP2-Serie.[7] Ab dem Rennwochenende in Belgien wechselte er zu Rapax.[8] Sein bestes Rennergebnis war ein 4. Platz, in der Fahrerwertung belegte er zum Saisonende den 17. Platz. 2018 wechselte er zum Team Charouz Racing System.[9] Er beendete die Saison auf dem zehnten Platz.
Delétraz absolvierte sein Debüt in einem Formel-1-Boliden bei einem Pirelli-Reifentest in Abu Dhabi 2018 für Haas F1. 2020 wurde er als Test- und Ersatzfahrer für das Team angekündigt. Die geplante Ankündigung im Rahmen des Großen Preises von Australien konnte nicht stattfinden, da der Grand Prix aufgrund der COVID-19-Pandemie abgesagt wurde.[10]