Benutzer:Daniel Pyttel/Arbeitsseite
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Mathematik
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Grundlagen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Grundbegriffe
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Zahl
- Koeffizient
- Variable
- Parameter (Formvariable)
- Natürliche Zahlen
- Ganze Zahlen
- Rationale Zahlen (Menge aller Brüche)
- Reelle Zahlen (inklusive Wurzeln, die nicht aufgehen)
Rechenoperation
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Rechengesetze
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Funktionen sind eindeutige Zuordnungen. Jedem x-Wert wird nur ein y-Wert zugeordnet.
- Funktionsgleichung (Kleinbuchstaben; z.B. f: y = mx+t)
Grundbegriffe
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Koordinatensystem (Abszisse, Ordinate, Koordinatenursprung)
- Kartesisches Koordinatensystem
- Polarkoordinaten (Umrechnung)
- Funktionsgraph
- Nullstelle (z.B. N(-2/0))
- Schnittpunkt zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse
- y-Wert ist immer 0
- Schnittpunkt zwischen Funktionsgraphen
- Berechnung durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen
Funktionstypen und ihre Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Funktionsgraph ist immer eine Gerade
- Funktionsgleichung y = mx+t
- m: Steigung, t: y-Achsenabschnitt bzw. Verschiebungskonstante
- Lineare Funktionen haben gewöhnlich eine Nullstelle.
- Sonderfälle:
- Ursprungsgerade, wenn t = 0
- parallele Geraden bzw. Funktionsgraphen: Steigungen sind gleich groß
- zueinander senkrechte Geraden bzw. Funktionsgraphen: Das Produkt der Steigung ergibt -1.
- Der Funktionsgraph einer linearen Funktion ist durch 2 Punkte genau festgelegt.
- Die Funktionsgleichung wird ermittelt, indem die beiden gegebenen Punkte jeweils in die Grundgleichung y = mx+t eingesetzt werden.
- -> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Lösung z.B. durch das Einsetzungsverfahren)
- Funktionsgraph ist immer eine Parabel
- Funktionsgleichung y = ax²+bx+c
- nach oben geöffnet, wenn der Koeffizient a>0
- nach unten geöffnet, wenn der Koeffizient a<0
- Parabelschablone zum Darstellen des Funktionsgraphen nur bei a=1 oder a=-1 verwendbar
Schwerpunktlehre
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Schiefe Ebene
- Flaschenzug (Rollenzug)
siehe auch unter Physik
Aufgaben
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Vermischte Begriffe
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Kraft
- Dynamisches Grundgesetz für Translation (2. Newtonsches Gesetz - Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung)