Diskussion:Deduktion

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Das Relevanzproblem ist doch längst geklärt:

Über:

Zum Relevanzproblem: Die in der Konklusion enthaltene neue Information entsteht ja erst durch das Zusammentreffen der (möglichst geschickt gewählten) Prämissen bzw. Axiome. Hier stellt sich nun die Frage, wie der Mensch es leistet, aus der unendlichen Menge möglicher Prämissen diejenigen herauszufiltern, die gemeinsam einen Informationszuwachs bringen.

Da wird garnichts „geschafft“ oder „gefiltert“. Die neuronalen Signale überlagern sich einfach, vergleichbar mit einem Quantencomputer. Die wichtigsten sind dabei automatisch die mit dem stärksten Ausschlag (der höchsten Ungewöhnlichkeit). Und zwar *alle* „Prämissen“ die ins Hirn gelangen *gleichzeitig*. Konklusionen sind dann einfach Ergebnisse dieser neuronalen Mustererkennung: Ein Signal (Fall X) triggert eine Mustererkennung (Klasse M), die dann „sagt“ „dieser Fall passt in dieses Muster“ (Deduktion). Dank der Unschärfe dieser Gemeinsamkeitenerkennung klappt das auch für Verallgemeinerungen (Induktion). Und so hat man dann eine neue „Erkenntnis“… so lange nichts an Fall X plötzlich dem Muster der Klasse M stark genug widerspricht um einen Konflikt auszulösen. Wieso ist das nicht Allgemeinwissen?? — 188.100.192.89 14:02, 26. Feb. 2011 (CET)

hallo. erstmal: "Allgemeinwissen" ist da sicher wenig, die vielen schüler oder mitarbeiter auf ähnlichem niveau, die hier wohl die mehrheit stellen, wissen vieles eben nicht. bitte schreibe kommentare immer nur auf die artikeldiskussionsseiten, nie in die artikel, auch nicht versteckt. danke.

dann zum inhaltlichen: der darstellungsversuch im artikel ist äußerst unglücklich, keine frage. das geht schon damit los, dass weder seiten bei manktelow angegeben sind, noch genau genug gesagt wird, was hier mit "relevanzproblem" überhaupt gemeint ist. der ausdruck wird in logik / philosophie des geistes / neurophilosophie mit verschiedenen bezügen gebraucht. geht es zb um den heuristischen relevanzbegriff von jsbt evans/over, die theorie des informationserwerbs nach oaksford/chater, oder um derlei (das vermutlich nicht, davon steht bei manktelow m.w. nichts - aber wer das so liest, könnte auch daran denken)? man muss das in jedem fall gründlicher angehen. ein wenig so oder so daran herumschrauben führt hier bestimmt nicht weiter, dein obiger lösungsvorschlag ist mir jetzt auch nicht wirklich klar verständlich - vermutlich erledigt sich das ggf., wenn du erstmal mir sagst, wer genau das, was dir vorschwebt, wo genau publiziert hat? ca$e 10:13, 27. Feb. 2011 (CET)

Ich würde vorschlagen, dass wir es uns in diesem Fall einfach machen und die diskutierte Passage einfach entfernen. Die Frage, ob das frame problem auch allgemein die menschliche Kognition und dann speziell das deduktive Schließen betrifft, scheint mir für den Artikel Deduktion nicht zentral genug zu sein. Und es würde einfach recht viel Platz verlangen, das Problem und den Einwand verständlich zu präsentieren. Der hier erhobene Einwand ist sicher nicht ganz von der Hand zu weisen, da das aufgebrachte "Relevanzproblem" (vgl. hier für eine knappe Darstellung) ursprünglich im Rahmen einer symbolischen Theorie der Kognition formuliert ist. Andererseits gibt es auch Philosophen & Kognitionswissenschaftler, die der Meinung sind, dass sich das Problem nicht mit einem Verweis auf konnektionistische Ansätze erledigen lässt. All das würde aber in einen Artikel zum frame problem und nicht in den Artikel Deduktion gehören. David Ludwig 00:09, 28. Feb. 2011 (CET)

Deduktion in der Rechtswissenschaft

Hallo, ein Dozent hat mir vor einiger Zeit mal erklärt, Deduktion bezeichne in der Rechtswissenschaft (veraltet) einen Teil des Gerichtsprozesses. Von dieser Bedeutung leite sich u. a. auch Kants Begriff der Deduktion von Begriffen ab. Kennt jemand eine Quelle dazu? Ich kann per Google leider absolut nichts über einen rechtswissenschaftlichen Begriff der Deduktion finden. --Jazzman^Post_Student? 12:27, 10. Aug. 2011 (CEST)

„Die Deduction, plur. die -en, aus dem Lat. deductio, eine Schrift, worin die Ansprüche und darauf gegründeten Gerechtsame einer streitenden Partey untersucht werden.“

– Adelung: Grammatisch-kritisches Wörterbuch: Die Deduction. Adelung: Wörterbuch, S. 11872 (vgl. Adelung-GKW Bd. 1, S. 1432)[1]

„Die Rechtslehrer, wenn sie von Befugnissen und Anmaßungen reden, unterscheiden in einem Rechtshandel die Frage über das, was Rechtens ist (quid iuris), von der, die die Thatsache angeht (quid facti), und indem sie von beiden Beweis fordern, so nennen sie den erstern, der die Befugniß oder auch den Rechtsanspruch darthun soll, die Deduction. Wir bedienen uns einer Menge empirischer Begriffe ohne jemandes Widerrede und halten uns auch ohne Deduction berechtigt, ihnen einen Sinn und eingebildete Bedeutung zuzueignen, weil wir jederzeit die Erfahrung bei der Hand haben, ihre objective Realität zu beweisen. Es giebt indessen auch usurpirte Begriffe, wie etwa Glück, Schicksal, die zwar mit fast allgemeiner Nachsicht herumlaufen, aber doch bisweilen durch die Frage: quid iuris, in Anspruch genommen werden; da man alsdann wegen der Deduction derselben in nicht geringe Verlegenheit geräth, indem man keinen deutlichen Rechtsgrund weder aus der Erfahrung, noch der Vernunft anführen kann, dadurch die Befugniß ihres Gebrauchs deutlich würde.“

– ViewLit V.6.5. Kap.-Nr. 480/5708: Kant im Kontext III (Komplettausgabe 2009). © Karsten Worm - InfoSoftWare 2009. Buch: Kritik der reinen Vernunft (1787). Kapitel: V. d. Deduction der reinen Verstandesbegriffe. § 13. Von den Principien einer tr. Deduction überhaupt. Basis-Ausgabe: Akad. (1905ff.), S. B:116u. Bis: S. B:117.

„Man gelangt zur deutlichen Erkenntniß eines Gegenstandes durch Beschreibung (Description), Erörterung (Deduction oder Exposition) und Erklärung (Definition). Unter Beschreibung eines Gegenstandes versteht man die Angabe so vieler Merkmale desselben, als hinreichen, ihn zu einer gewissen Absicht von anderen zu unterscheiden. So beschreibt der Naturhistoriker die natürlichen Körper; so beschreiben wir einem Fremden das Gasthaus, worein er einkehren soll etc. Die Beschreibung macht nicht immer auf Vollständigkeit der Merkmale Anspruch, eben so wenig, daß die angegebenen Merkmale innere sind; denn es können auch eben so gut äußere seyn. Die Erörterung einer Vorstellung giebt die Darstellung der in ihr enthaltenen Merkmale, wobei eigentlich alle Merkmale angegeben werden sollen; allein auch hier bleibt es möglich, daß die Angabe nicht vollständig ist. In der Erörterung werden nur innere Merkmale aufgenommen; setzt nämlich der Philosoph auseinander, was er sich bei Gesetz, Recht, Weisheit u. s. w. denkt, so erörtert er diese Begriffe. Die Definition ist die vollständige und präcise Darstellung der Merkmale eines Begriffs; so ist z. B. der Satz: Ein Dreieck ist eine Figur mit drei Seiten, eine Definition; das, was definirt wird, heißt das Definitum.
(...) In Beziehung auf Rationalität theilt man die Sätze in unmittelbar- und mittelbar-gewisse. Die Ersteren bedürfen keiner Ableitung aus anderen Sätzen, man gesteht ihre Wahrheit zu, sobald man sie versteht; die Anderen müssen aber bewiesen werden. Diejenigen unmittelbar gewissen Sätze, welche Allgemeinheit an sich tragen, und dazu dienen, die Wahrheit anderer Sätze darzuthun, werden Grundsätze genannt. Obgleich Grundsätze weder bewiesen werden können, noch eines Beweises bedürfen, so erfordern sie doch eine Deduction, man muß ihre Rechtmäßigkeit darthun, das heißt, man muß zeigen, daß es wirklich Grundsätze sind. Die mittelbar-gewissen Sätze müssen bewiesen, das heißt, ihre Wahrheit muß aus der Wahrheit anderer Sätze abgeleitet werden, welches vermittelst der Schlüsse geschieht. Diejenige Erkenntniß, aus welcher die Wahrheit einer anderen abgeleitet wird, heißt der Beweisgrund (Fundamentum probationis), und dasjenige in der als Beweisgrund gebrauchten Erkenntniß, wodurch vorzüglich die Ueberzeugung bewirkt wird, wird der Nerv des Beweises (nervus probandi) genannt.“

– Oekonomische Encyklopädie oder allgemeines System der Staats- Stadt- Haus- und Landwirthschaft, Band 214: Vernunft - Verpflegen (112), 1. Aufl1853. Hrsg J. G. Krünitz. Eintrag Vernunftlehre

LG --Leif Czerny 12:55, 10. Aug. 2011 (CEST)

Super, vielen Dank! --Jazzman^Post_Student? 18:30, 10. Aug. 2011 (CEST)

Deduktion ist nicht das Schließen aufs Besondere, und Induktion ist nicht das Schließen aufs Allgemeine

Deduktion ist nicht das Schließen aufs Besondere, und Induktion ist nicht das Schließen aufs Allgemeine

Dies ist eine veraltete Definition. Heute gängig ist:

"Deduktive Schlüsse sind wahrheitsbewahrend: Bei wahren Prämissen ist auch die Konklusion wahr. Sie führen jedoch niemals über den Gehalt der Prämissen hinaus."

"wahrheitsbewahrenden Erweiterungsschlüsse könnte man dann tatsächlich induktive Schlüsse nennen. Sie sollten z. B. von endlich vielen Beobachtungen (der Vergangenheit) auf den nächsten Einzelfall (a), auf alle zukünftigen Fälle (b) oder auf alle Fälle (c) – vergangene und zukünftige, beobachtete und nicht beobachtete – führen." Quelle: http://www.spektrum.de/lexikon/biologie/deduktion-und-induktion/17074

Prof. Dr. Torsten Wilholt: Es gibt „sehr sehr häufig Induktive die Unterscheidung, induktive Argumente sind Schlüsse vom Besonderen zum Allgemeinen. Und deduktive sind Schlüs-se vom Allgemeinen zum Besonderen. Das stimmt nicht. Ist nicht richtig. Es gibt deduktive Argumente die schließen vom Besonderen aufs Besondere. Es gibt induktive Argumente die schließen auch vom Besonderen aufs Besondere. […] Es taugt nicht als Definition. […] Deduktiv: kein Risiko, wahrheitserhaltend, wenn die Prämissen wahr sind, dann kann ich sicher sein, dass die Schlussfolgerung wahr ist. Induktiv: Risiko“ Es gibt einige Primizen, aus der eine Schlussfolgerun gezogen wird, „bei der immer, selbst wenn die Prämissen alle wahr sind, es sein könnte, dass die Schlussfolgerung trotzdem falsch ist.“ Quelle: Wissenschaftstheorie 2.2: Induktion und einfacher Induktivismus Prof. Dr. Torsten Wilholt (zu sehen auf Youtube ab Minute 11) (nicht signierter Beitrag von 46.5.152.245 (Diskussion) 09:43, 16. Sep. 2016 (CEST))

Hallo Leif Czerny und danke für die Umstrukturierung der verschiedenen Inhalte. Ich denke die meisten deiner Veränderungen am Hauptteil passen gut, ich sehe aber Probleme mit der Einleitung. Dies betrifft insbesondere die Charakterisierung der Deduktion als "Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere". Mir geht es weniger darum, ob dies Aristoteles wirklich so gesagt hat, sondern dass dies eine falsche Darstellung von Deduktion und ihrem Verhältnis zur Induktion ist. Siehe z.B. bei Houde, R. "Deduction": "Modern logicians sometimes oppose deduction to induction on the basis that the first concludes from the general to the particular, whereas the second concludes from the particular to the general; this characterization is inaccurate, however, since deduction need not conclude to the particular and its process is far from being the logical inverse of the inductive procedure".

Siehe auch die vorhergehenden Zitate von 46.5.152.245. Manche deduktive Argumente haben allgemeine Konklusionen und manche haben Einzelfälle als Prämissen. Derartige Beispiele finden sich sogar oft in einleitenden Logikbüchern. Phlsph7 (Diskussion) 13:14, 14. Jul. 2022 (CEST)

Hallo, Phlsph7, die Definition ist dennoch wichtig, weil sie ja von Aristoteles bis Mill die Diskussion durchzieht. Ich habe sie daher doch extra in den Aristotelischen Kontext gestellt. Sie ist wichtig, um die ältere Literatur verstehen zu können. Meinst Du, das muss noch deutlicher werden? -- Leif Czerny 15:03, 14. Jul. 2022 (CEST)

Ich denke du hast recht, dass dieser Sachverhalt erwähnt werden sollte. Ich würde diese Erörterung aber in der Einleitung so kurz wie möglich halten und sehr klar zum Ausdruck bringen, dass dies heutzutage anders gesehen wird. Eine längere Ausführung kann dann irgendwo im Hauptteil erfolgen. Zum Beispiel könnte der Großteil des 2. Absatzes der Einleitung zum Ende des Abschnitts "Unterschied zum ampliativen Schließen" verschoben/zusammengeführt werden. Stattdessen könnte die Einleitung so etwas wie das Folgende erwähnen: "Traditionell wurde Deduktion oft als "Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere" verstanden, im Gegensatz zur Induktion, die von Einzelfällen auf allgemeine Aussagen schließt. Diese Ansicht spiegelt jedoch nicht die moderne Sichtweise wider, laut der es nur darauf ankommt, dass der Schluss wahrheitserhaltend ist."

Mir fällt auch gerade auf, dass Korrektheit in der Einleitung falsch definiert wird. Die richtige Definition ist: korrekt = gültig + wahre Prämissen. Phlsph7 (Diskussion) 17:17, 14. Jul. 2022 (CEST)

Korrektheit ist lt. den entsprechende wikiartikel die Regelwerkechtheit der Ableitung (kann mit den Regeln aus den Prämissen erzeugt werden), und Gültigkeit die Semantische Variante (Konklusion immer richtig, wenn Prämissen richtig sind). Mit den beiden komme ich immer etwas durcheinander. Wenn ich in Benson Mates' 'Elementare Logik' schaue, ist Korrektheit dort aber genau so definiert: Der Schluss ist korrekt, wenn es nicht möglich ist, dass die P war und zugleich die K falsch ist; unabhängig von der Wahrheit der Prämissen. Im Mittelstraß ist Korrektheit für Kalküle definiert, und zwar ist ein Kalkül korrekt, wenn alle ableitbaren Folgen aus einer Prämisse auch semantisch folge. Für Gültigkeit von Aussagen hingen, ist dort die Annahme ihrer Wahrheit entscheidend. Bei Stohbach steht aber wiederum, dass "soundness" für Kalküle etwas andere sei als für Schlüsse (eine Axiomatisierung der AL ist sound, wenn sie nur die Herleitung allgemeingültiger Aussagen erlaubt). Er unterscheidet für schlüsse sound als "beweiskräftig" (nicht als korrekt) von valid als gültig und definiert Gültigkeit als K kann nicht falsch sein, wenn P wahr sind und soundness als gültigkeit+Wahrheit. Ich würde als das nehmen, aber den Ausdruck Korrekthiet vermeiden.

Zur Aristotelischen Deduktion: ich schuae mal ob sich der Absatz noch kürzen lässt, ich finde aber die Zuordnung zur Aristotelischen Tradition (also vor Frege und Boole) schon wichtig, zumal diese Tradition bis weit ins 20. Jahrhunderts hinein relevant und im akademischen Betrieb vertreten war, und die Auseinandersetzung mit Mill ja auch für die den amerikanischen Pragmatism noch relevant ist. Die "alte Sicht" auf die Deduktion ist auch nicht verschwunden, sondern hat sich als Deduktiv-nomologisches_Modell als angewandter Fall erhalten. Das wäre aber für die Einleitung ein bisschen viel?-- Leif Czerny 19:08, 14. Jul. 2022 (CEST)

Von hier: "Korrekt(sound) ist ein Argument genau dann, wenn sowohl die Prämissen wahr sind als auch die Gültigkeit der Prämissen [im logischen Sinne] gewährleistet ist". Und von hier: "Einen gültigen Schluss nennt man im Englischen übrigens "valid" und einen gültigen Schluss mit wahren Prämissen "sound". Letzterer Begriff hat im Deutschen keine eindeutige Übersetzung (einige Autoren übersetzen "sound" mit "korrekt", andere mit "schlüssig"...".

Dieser letzte Punkt scheint auch die von dir vorgebrachten Quellen widerzuspiegeln: der Term "korrekt" ist nicht so eindeutig definiert wie der Term "sound" im Englischen. Vielleicht ist es daher am besten, den Term "korrekt" in diesem Zusammenhang zumindest in der Einleitung nicht zu erwähnen. Deine Erklärung der Korrektheit speziell im Bezug auf Kalküle ist hilfreich aber auch sehr speziell und schwierig. Sie gehört daher denke ich nicht in die Einleitung sondern in den Abschnitt "Mathematische Logik und formale Systeme".

Zum "Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere": wir haben mehrere Quellen, die besagen, dass dies ein Missverständnis ist. Aus der momentanen Einleitung geht dies nicht hervor. Daher verbreiten wir momentan ein Missverständnis weiter. Ich denke mein früherer Vorschlag zur verkürzten Version würde dieses Problem lösen, ohne die historische Wichtigkeit dieser Sichtweise infrage zu stellen. Hast du Kritikpunkte oder Veränderungsvorschläge zu diesem Vorschlag? Phlsph7 (Diskussion) 07:09, 15. Jul. 2022 (CEST)

Die Sprechweise ist wirklich verwirrend, wenn man noch hinzunimmt, dass man bei Sätzen ja zwischen Gültigkeit und Allgemeingültigkeit unterscheiden muss. Es gab eine Tradition, die Korrektheit für Schlüsse analog zu sound verwendet hat. Für rein formale Beweise (mit allgemeingültigen) Prämissen passt das auch zur Redeweise. Letzten Endes weiß ich garnicht, wozu der Begriff der soundness (außerhalb von Logikeinführungen) gut ist, wenn nicht für den Fall, dass man ein Theorem aus Axiomen beweisen möchte. bzgl. dem Schluss vom Allgemeinen auf besondere: die Betrachtung als "Missverständnis" ist m.e. ahistorisch. M.E. ist das eine Ausdifferenzierung von reiner Logik von einer Logik der Erklärung. Diese war vor der Entwicklung der Kalküle garnicht möglich. :-) 09:02, 15. Jul. 2022 (CEST)

Die ursprüngliche Motivation, Korrektheit in der Einleitung zu erwähnen, war eigentlich nur, den Leser mit diesem Term vertraut zu machen. Da der Term im Deutschen aber nicht so klar definiert zu sein scheint, ist diese Motivation nun hinfällig. Für den Rest des Artikel spielt der Begriff keine wichtige Rolle. Was hältst du von der folgenden Version des 2. Absatzes der Einleitung:

Es ist im Großteil die von dir vorgeschlagene Formulierung (und daher hoffentlich nicht ahistorisch), wobei nur zur Einleitung kurz der Gegensatz zur modernen Auffassung erwähnt wird. Die folgenden Sätze am Ende wurden aufgrund der besprochenen Probleme mit dem Begriff "korrekt" entfernt:

Ist die Ableitung) der Konklusion mittels der Schlussregeln eines korrekten Kalküls erfolgt, so ist dies immer der Fall. Ein gültiger Schluss aus wahren Prämissen wird auch als beweiskräftig (engl. "sound") bezeichnet. Phlsph7 (Diskussion) 12:33, 15. Jul. 2022 (CEST)

Naja es ist nicht so, dass diese Auffassungen früher parallel nebeneinander bestanden haben, sondern das sich die Idee des Deduktion als logisch zwingenden schließen über Jahrhunderte von der Bedrünung vom Allgemeinen auf besondere emanzipiert hat. "Im Gegensatz" ist also viel zu stark und m.E. nicht passend. Noch die Logik von Port Royal suchte nach festen regeln für eine invetive Logik, die wahrheitserhatlent waren. Insofern ist der Korrektjeitsbegriff der Kalküle gerade wesentlich für die Deduktion. Die Sätze kann man da shcon weglassen, wie du vorschlägst (und ies unten einfügen). Es ist nut schade, dass das in Gültigkeit auch nicht sauber erläuert wird. Liebe Grüße -- Leif Czerny 14:31, 15. Jul. 2022 (CEST)

Vorschlag: In der Aristotelischen Logik wurde Deduktion traditionell zunächst nur als „Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere“, d. h. der Vererbung der Eigenschaften, die alle Elemente einer Gruppe teilen, auf echte Untermengen und einzelne Elemente verstanden. Dem stellte Aristoteles die Induktion (Gewinnung von allgemeinen Aussagen aus der Betrachtung mehrerer Einzelfälle) und die Abduktion oder Apagoge (die Feststellung, dass bestimmte Einzelfälle unter eine gegebene oder noch zu entdeckende allgemeine Regel fallen) gegenüber. Mit der Entwicklung der modernen Logik hat sich jedoch ein Verständnis der Deduktion als formaler Beziehung zwischen logischen Aussagen etabliert. Ein Schluss heißt gültig, wenn es keinen möglichen Fall gibt, in dem die Prämissen wahr und zugleich die Konklusion falsch sein kann. Die Gültigkeit der Ableitung) gemäß klarer Schlussregel macht im moderenen Verständnis das Wesen der Deduktion aus.

-- Leif Czerny 14:31, 15. Jul. 2022 (CEST)

Mir scheint der Kontrast zwar zu schwach, aber als Kompromisslösung funktioniert dein Vorschlag denke ich. Phlsph7 (Diskussion) 16:52, 15. Jul. 2022 (CEST)