Diskussion:Dimensionslose Größe/Archiv

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[[Diskussion:Dimensionslose Größe/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Dimensionslose_Gr%C3%B6%C3%9Fe/Archiv#Thema_1

Doppeleintrag (?)

Bitte mit dem Doppeleintrag Dimensionslose Kennzahl vergleichen, wenn moeglich vereinen oder staerker differenzieren. --Proxima 10:50, 29. Nov 2004 (CET)

Nein, das ist doch gar keine Überschneidung, siehe unten (Punkt 8 Inhaltsverzeichnis). UvM 11:04, 17. Mai 2006 (CEST)

Größenwert

"also Zahlenwerte haben perse keine Einheit und damit wäre diese Aussage ja primitiv"

Aber in der Erläuterung ("sog.") ging es doch das "Ding" ohne Einheit oder sehe ich das falsch ? Ich will ja nicht behaupten ich würde verstehen was "Repräsentationen" bedeutet... :-)--Amtiss 00:51, 26. Aug 2005 (CEST)

Nachtrag: Man müsste, da hast du recht, den nachfolgenden Teil dann auch löschen ("ohne Einheit angegeben werden können")--Amtiss 00:56, 26. Aug 2005 (CEST)

Auf welchen Text bezieht sich das? --- Wenn ein Begriff wie etwa die Größe "Fläche" geprägt ist, dann repräsentieren spezielle konkretisierte Angaben wie "2,5 ha", "12 km²" oder "die Fläche eines nicht gefalteten "DIN-A-4-Blattes" spezielle Ausprägungen dieses Begriffs; und bei Verwendung der Schreibweise "Zahlenwert mal Einheit" nennt man diese Ausprägung "größenwert".- War das gemeint?

Bezieht sich hierrauf. Ich denke allerdings, das zum Beispiel Gunther dazu genaueres weiß und die Änderungen wenn nötig machen sollte.--Amtiss 16:54, 30. Aug 2005 (CEST)

Ich bin nur Mathematiker, ich habe von Einheiten keine Ahnung.--Gunther 16:40, 3. Sep 2005 (CEST)

Mathematik II

Die Mathematik kennt keine Einheiten, insofern ist dort alles dimensionslos (im hier betrachteten Sinne). Der mathematische Begriff, der durch "keine Ausdehnung" angedeutet wird, heißt "nulldimensional".

Die Unterscheidung Skalar/Vektor hat mit Einheiten nichts zu tun. Beispiele: Anzahlen sind skalar und dimensionslos, Masse ist skalar und nicht dimensionslos, Drehvektoren (Betrag: Winkel, Richtung: Drehachse) sind vektoriell und dimensionslos, Geschwindigkeit ist vektoriell und nicht dimensionslos.--Gunther 01:23, 26. Aug 2005 (CEST)

Zustimmung, obwohl die Vektoren quasi von Physikern "erfunden" worden sind; doch zeigt das bestenfalls etwas über die Motivation hierzu.- Gunther, könntest Du Dir mal den Rohentwurf des Artikels "Basisgröße" vorknöpfen? -- Und 2. ob/wie man von der Messbarkeit der "Maßtheorie" eine Brücke zur Messbarkeit der Physik, somit zu Einheitensystemen und Metrologie, schlagen kann ? -- 192.53.103.105 13:04, 30. Aug 2005 (CEST)

ad 2: Messbarkeit der Maßtheorie hat mit physikalischer Messbarkeit nichts zu tun. In der Maßtheorie heißen Mengen messbar, wenn sie "nicht zu hässlich" aussehen, man ihnen also noch einen Flächeninhalt/Volumen zuordnen kann. Beispiele für nicht-messbare Mengen sind in der Regel selbst für mathematische Verhältnisse kompliziert (ich habe mehrfach die Behauptung gehört, man könne sie nicht konstruieren, sondern nur ihre Existenz beweisen; die präzise Bedeutung dieser Aussage ist mir nicht bekannt). Für ein Beispiel der Probleme, die nichtmessbare Mengen mit sich bringen, siehe Banach-Tarski-Paradoxon.--Gunther 16:39, 3. Sep 2005 (CEST)

Anzahl - Dimensionslos?

Hallo,

als Beispiel für dimensionslose Zahlen wird die Anzahl erwähnt. Aber wenn ich was zähle, dann ist das Objekt meine Einheit. Also 1 Auto, 2 Autos usw ... oder eben 1 Meter, 2 Meter usw ... Also, ich möchte behaupten, dass man nicht dimensionslos zählen kann und würde somit dieses Beispiel gerne löschen lassen. --MrFelicity 14:00, 6. Dez. 2008 (CET)

"...dann ist das Objekt meine Einheit". Ja, aber eine Einheit ist eben noch keine Dimension (Physik), obwohl das oft miteinander verwechselt wird. Ob man "dimensionslos zählen" kann, ist sprachliche Geschmackssache. Aber "2 Autos" ist eine dimensionslose – oder für die Puristen: einsdimensionale – Angabe, "2 Meter" hingegen eine Länge.--UvM 15:04, 6. Dez. 2008 (CET)

Zitat aus Anzahl: „Der physikalischen Größe Anzahl ist als dimensionslose Größe im SI-Einheitensystem keine Maßeinheit zugeordnet, die Beifügung eines Hilfsworts, etwa ‚Stück‘ wird jedoch toleriert.” --Geri, ✉ 15:24, 6. Dez. 2008 (CET)

Ist ein mol im Grunde nicht auch nur eine Anzahl? Trotzdem ist es eine SI-Einheit. Ist es damit eine Dimension? (nicht signierter Beitrag von 217.232.238.1 (Diskussion | Beiträge) 15:48, 8. Nov. 2009 (CET))

Winkel - Dimensionslos?

Hallo.

Auf der Seite steht, dass Winkel dimensionslose Grössen sind.

Damit bin ich nicht ganz einverstanden, Winkel werden ja auch in Grad ° gemessen. Insofern ist dies auch eine Grössenangabe, was den Begriff dimensionslos hierbei ausschliesst.

Oder übersehe ich etwas?

Gruess und Danke

BasicArtsStudios

Die Dimension des Winkels ist Länge (nämlich Bogenlänge) geteilt durch Länge (nämlich des Radius), also gleich 1. Der Rest steht ausführlich im Artikel. --UvM 19:01, 22. Sep 2006 (CEST)

Ehm... macht in der Tat Sinn. Danke und Verzeihung, hab ich wohl übersehen. Gruss --BasicArtsStudios 19:40, 22. Sep 2006 (CEST)

Ist das nicht RAD, Teile von der Kreiszahl PI oder so ?

Bei Grad entsprechen doch 180 Grad der Kreiszahl PI, oder ?
Die Dimension eines Winkels ist demgemäss PI, als Zahlenwert Teile oder Vielfache davon, oder gemäss der Entsprechung doch Grad, oder ? --195.202.212.39 17:38, 1. Sep. 2013 (CEST)

Nein. Dimension bedeutet nicht Maßeinheit und schon gar nicht den Größenwert. Lies mal Dimension (Größensystem). Der Hinweis dorthin steht auch deutlich in der Artikeleinleitung.--UvM (Diskussion) 19:14, 1. Sep. 2013 (CEST)

Lichtgeschwindigkeit = 1 setzen

Hallo MrBurns,

ich habe den Absatz zu diesem Thema entfernt, er passt m.E. nicht in diesen Artikel, sondern verwirrt den Leser eher. Wikipedia soll "omatauglich" sein... Es stimmt wohl auch nicht, dass in der Theoretischen Physik "meistens" c=1 gesetzt wird. -- Wenn, dann werden nach meiner Erfahrung gerne auch gleich die Plancksche Konstante und die Elektronenmasse =1 gesetzt; das gibt dann so wunderschön kurze Gleichungen. Die waren für mich armen Experimentalphysiker immer kaum verständlich, man konnte sich nicht durch Dimensionsprüfung vergewissern, ob sie denn stimmen konnten, und irgendwann muss man ja wieder in die normale Darstellung übersetzen, und da wirds dann schwierig. (Ein Professor in Basel, ich glaube, Kurt Alder, fragte gelegentlich, wenn wieder ein Seminarvortragender mit c = h-quer = m = 1 anfing, ob er nicht auch noch 4 pi =1 setzen könne...) Nichts für ungut, Gruß,--UvM 12:03, 21. Mär. 2007 (CET)

Nachtrag: wird denn c durch so ein gleich-1-setzen wirklich zu einer Größe der Dimension 1? Wie sähe ein Maßsystem aus, in dem Geschwindigkeiten die Dim. 1 haben? Imho geht das logisch überhaupt nicht, und die gleich-1-gesetzten Naturkonstanten haben nicht die Dim. 1, sondern es handelt sich vielmehr um eine Verabredung, die Maßeinheiten nicht hinzuschreiben -- so ähnlich wie die Verwendung von Zahlenwertgleichungen statt Größengleichungen.--UvM 14:24, 21. Mär. 2007 (CET)

Dass man die Lichtgeschwindigkeit 1 setzen kann ist nicht nur eine konvention, die sich irgendwer ausgedacht hat. Die Relativitätstheorie besagt, dass Länge und Zeit äquivalent bzw. Teil eines Raums mit 4 bzw. nach der allgemeinen RT min. 5 Dimensionen ist. Das steht auch alles im Wikipedia-Artikel Relativitätstheorie Deshalb ist Geschwindigkeit = Länge/Zeit eigentlich dimensionslos. Und in so einem Masssystem haben zeit und Raum natürlich die selbe Dimension, d.h. man kann z.B. einen Weg in s angeben (das entspricht dann der zeit, die das Licht für den Weg braucht). 1 lichtjahr wäre dann z.B. einfach 1 Jahr. Und umgekehr könnte man genauso die Zeit in m angeben. Es gibt übrigens viele Einheiten, die die gleiche Dimension haben, obwohl ein normaler Mensch den zusammenhang nicht versteht (z.B. gibt man die Kapazität eines Kondensators im cgs-System in cm an). Ähnlich kann man übrigens bei jeder fundamentalen Naturkonstante argumentieren, also auch z.B. bei h-quer = 1 und man könnte auch Masse = Energie argumentieren mit E = mc² bzw. damit, dass man Masse in Energie umwandeln kann bzw. dass man jeder Energie auch eine dazugehörige Masse zuschreiben kann. Man kann dafür auch folgendes Argument verwenden: [Energie] = [Kraft*Länge] = [Masse*Länge²/Zeit²] ([] bedeutet "Dimension"). Wenn man jetzt [Länge] = [Zeit] setzt, kommt [Energie] = [Masse] raus . Das bewirkt z.B., dass Lichtstrahlen abgelenkt werden können, wobwohl sie keine Ruhemasse (also im klassischen Sinn keine Masse) haben, aber durch die Bewegung mit lichtgeschwindigkeit haben sie Energie und dadurch eine "dynamische Masse".

Zu der Begründung von meinem Rev.: Mir wurde irgendwie nicht die letzte Version von der Diskussion angezeigt. Erst über die Versionsgeschichte hab ich die gefunden bzw. durch komplettes neuladen der Seite mit Strg + F5 gehts auch. -MrBurns 23:13, 23. Mär. 2007 (CET)

Ich möchte noch anmerken: manche Sachen sind eigentlich wichtig genug, dass man sie auch erwähnen kann, wenn sie nicht "omatauglich" sind. Und auch die Omas werden wissen, was es heißt, wenn man sagt zeit und Raum ist eigentlich äquivalent, auch wenn sies nicht wirklich verstehen werden. In der Physik gibts eben viele Sachen, die man mit dem Hausverstand nicht verstehen kann bzw. die im teilweise sogar widersprechen (z.B. die Relativitätstheorie und die Heisenbergsche Unschärferelation). -MrBurns 23:17, 23. Mär. 2007 (CET)

Obwohl ich das hier nur überflogen habe, muss ich MrBurns in soweit Recht geben, dass ein Ergebnis der Wahl von Maßeinheiten ist, welche Größen dimensionslos. Insbesondere ist die Benutzung unterschiedlicher Maßeinheiten für Länge und Zeit willkürlich. --Pjacobi 23:43, 23. Mär. 2007 (CET)

OK, danke, jetzt habe ichs verstanden. Trotzdem habe ich den Absatz umformuliert. So finde ich die Aussage etwas klarer (für Omas, dumme Experimentalphysiker et al.)--UvM 11:35, 24. Mär. 2007 (CET)

@Pjacobi: So völlig willkürlich ist die Betrachtung von Länge und Zeit als verschiedene Größenarten -- und damit die Verwendung verschiedener Einheiten -- ja nun nicht. Wir erleben nun einmal die Zeit in ganz anderer Weise als Längen und Entfernungen, z.B. können wir auf der Zeitachse nur in eine der beiden Richtungen gucken. Das hat sich auch durch die Relativitätstheorie nicht geändert. Gruß,--UvM 19:08, 24. Mär. 2007 (CET)

Kohärenz

"Ausschließlich die kohärenten dimensionslosen Maßeinheiten eines Einheitensystems – von denen es zu jeder Größenart nur eine gibt – nehmen beim Rechnen mit den anderen Einheiten des Systems auch den Wert 1 an. So kann innerhalb des SI-Einheitensystems 1 Radiant = 1 geschrieben werden, nicht aber, wenn mit der nicht kohärenten dimensionslosen Maßeinheit Grad gerechnet wird." --- Hier hat man wieder ein Henne-Ei-Problem. Denn, welche Einheiten kohärent sind, hängt ja von den Größendefinitionen ab. Würde man 1 Einhundertachtzigstel des heute üblichen ebenen Winkels als ebenen Winkel neuer Art definieren, wäre für diese Winkelgröße neuer Art Grad eine kohärente Einheit, Radiant jedoch nicht. --888344

Völlig irreführend ist m. E.: "Ausschließlich die kohärenten dimensionslosen Maßeinheiten eines Einheitensystems – von denen es zu jeder Größenart nur eine gibt ...."; der text suggeriert nämlich, es würde zu jeder Größenart eine imensionslose Maßeinheit geben. --888344

Also der Radiant ist ein blödes Beispiel. Mathematisch gesehen ist Radiant aben die natürlichste Winkeldefinition, da ein Einehietskreis (also ein Kreis mit dem Radius 1) einen Umfang von $2\pi$ hat und somit ist ein Radiant der Winkel, bei dem ein Einheitskreis die Bogenlänge 1 hat. Das ist auch der Grund, warum Funktionen wie sin oder cos in Radiant am einfachsten sind ($\sin(x)=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {x^{2n+1}}{(2n+1)!}}={\frac {x}{1!}}-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-\cdots$ bzw. $\cos(x)=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}$$={\frac {x^{0}}{0!}}-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots$), wärend bei jeder anderen Winkeldefinition noch Faktoren üblich sind, die bei anderen sinnvollen oder üblichen Definitionen noch dazu irrational wären (z.B. bei °, neugrad, oder wenn man den Vollwinkel als 1 definiert statt als $2\pi$). -MrBurns 07:12, 8. Jun. 2007 (CEST)

Was wäre denn weniger naürtlich an einer Winkeldefinition, würde man die Bogenlänge auf den Kreisdurchmesser beziehen? --Im übrigen war mein erster Beitrag leider mit zu heisser Nadel gestrickt. Ein Beispiel dafür, dass man einfach neue Größen - aber nicht Einheiten - definiert, um unerwünschte Zahlenfaktoren loszuwerden sind Frequenz und Kreisfrequenz. --888344

Die einfachste Möglichkeit, einen Kreis zu definieren ist, indem man sagt, "Ein Kreis ist die Menge aller Punkte der euklidischen Ebene, die einen festen Abstand von einem gebenen Punkt haben". Dieser Abstand ist der Radius. Also ist es natürlicher, vom Radius auszugehen, als vom doppelten Radius. -MrBurns 13:45, 8. Jun. 2007 (CEST)

Von einem anderen Standpunkt aus ist der Durchmesser natürlicher. --888344

relative Atommasse

Hallo, ich habe auf WP:3M um eine dritte Meinung gebeten und gerade erst gelesen, dass dritte Meinungen hier geäußert werden sollen. Hier die Verweise auf die bisherige Diskussion:

• Wikipedia:Dritte_Meinung#Dimensionslose_Gr.C3.B6.C3.9Fe
• Benutzer Diskussion:Jhartmann#Dimensionslose Größe

Grüsse --Boobarkee 16:36, 23. Jul. 2009 (CEST)

Also nach meinem Gefühl ist die "dimensionslose Atommasse" (wenn man sie in u ausdrückt) gar nicht dimensionslos, sondern weiterhin eine Masse, und nur zur praktischeren Verwendung hat man die Einheit u dazugenommen. Aber die ist auch nicht dimensionslos. --PeterFrankfurt 02:40, 24. Jul. 2009 (CEST)

Ja, die Atommasse ist eine Masse. kg und u sind beides Masseneinheiten. Die Atommasse als "dimensionslos" zu bezeichnen, ist falsch, auch wenn das vielleicht irgendwo so steht. -- Aber jhartmanns Verallgemeinerung, der Quotient zweier Größenwerte (also Zahlenwert a mal Einheit b, geteilt durch Zahlenwert c mal Einheit b) sei keine dimensionslose Größe, ist nicht richtig. Dimensionslos ist er ja, also kann jhartmann nur meinen, so ein Quotient sei gar keine Größe. Der Wirkungsgrad, Quotient aus zwei Leistungswerten, ist ein Gegenbeispiel: das ist durchaus eine eigenständige Größe und nicht nur eine in anderer Einheit ausgedrückte Leistung. --UvM 12:09, 24. Jul. 2009 (CEST)

Dachte ich zuerst mal auch. Aber es gibt zwei Atommassen: die relative (dimensionslos) sagt, um wieviel Mal schwerer ein Atom ist als ein (fiktives) Atom des Gewichts 1. Die absoulte Atommasse erhält man als Produkt der relativen mit der Konstante u.

Im Übrigen sehe ich gerade, dass durch den Edit [1] von Benutzer:Ben-Oni die strittige Passage entfernt ist. Liebe Grüsse --Boobarkee 14:02, 24. Jul. 2009 (CEST)

Gibt es für diese eigene Größe "Relative Atommasse" Belege in der seriösen Literatur? Der Artikel Atommasse sagt dazu nichts. Ich werde den Verdacht nicht los, dass bei der Einführung dieses Begriffs nur "unscharf gedacht" worden ist. In der Praxis ist doch kein Unterschied zwischen der Relativen A. und der in u ausgedrückten Absoluten A. Das ist so wie bei den Längenmaßen in Konstruktionszeichnungen, da wird üblicherweise (und vermutlich durch DIN-Norm abgesegnet) die Einheit mm weggelassen. Grüße, UvM 16:20, 24. Jul. 2009 (CEST)

Ja, die Einheit gibt es. In der Literatur heißt sie häufig amu. Sie ist mit der Einheit kg behaftet und hat den Wert 1.66e-27 kg. In Massenspektrometrie macht es durchaus einen Unterschied, ob man von Massenverhältnissen, oder von absoluten Massen redet. Für den Rest deer Anwendungen sollte es in der Tat weitgehend egal sein.---<(kmk)>- 18:20, 24. Jul. 2009 (CEST)

Im Römpp steht: Unter der Atommasse versteht man in der Chemie meistens die relative Atommasse. Es ist eine dimensionslose Zahl, die gleich dem Verhältnis der durchschnittlichen Masse je Atom eines Elements zu 1/12 der Masse eines 12C-Atoms ist. (Online Version des Römpp, Stand des Artikels: November 2004). Also ich nehme die Masse von einem Uranatom und dividiere durch 1/12 der Masse eines Kohlenstoffatoms. Beides in kg, die kg kürzen sich weg und eine dimensionslose Zahl kommt raus. Für Uran etwa 238. -- PeterFume 16:41, 24. Jul. 2009 (CEST)

Diese Definition ist etwa so sinnvoll wie die folgende: Die relative Masse ist eine dimensionslose Zahl, die gleich dem Verhältnis der Masse eines Körpers zur Masse des internationalen Kilogramm-Prototyps ist. In der Tat vergleicht man doch bei jeder Messung die zu messende Größe mit einer willkürlich ausgewählten Größe, die man als Einheit definiert. Diese hat aber ebenfalls die entsprechende Dimension. --ulm 19:14, 24. Jul. 2009 (CEST)

Hier machst entweder du, oder ich, wohl einen Überlegungsfehler, der internationalen Kilogramm-Prototyp ist nicht 1 kg sondern er definiert es. Wie es in der DIN 1301 (1985) heisst: Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps. Und man kann eben nicht durch einen Platin-Iridium-Zylinder dividieren. -- 81.62.225.58 22:33, 24. Jul. 2009 (CEST)

Dritte Meineung aus dem Physik-Portal: Durch die Division von zwei Größen mit gleichen Einheiten entsteht immer eine dimensionslose Zahl. Das gilt auch dann, wenn eine der beiden Größen konstant ist. Die entsprechende Passage im Artikel war schlicht falsch. In der Massenspektrometrie misst man übrigens fast ausschließlich (dimensionslose) Massen von Atomen.---<(kmk)>- 18:14, 24. Jul. 2009 (CEST)

Massen sind nicht dimensionslos, sondern haben die Dimension "Masse". ;-) Man mißt dimensionslose Massenverhältnisse. Diese als Massen zu bezeichnen ist einfach schlampiger Sprachgebrauch. --ulm 19:14, 24. Jul. 2009 (CEST)

In diesem Fall war es eine grob sinnentstellende Edit-Panne. Gemeint war "...misst man Massenverhältnisse von Atomen."---<(kmk)>- 00:09, 25. Jul. 2009 (CEST)

Es ist nicht schlampiger Sprachgebrauch. Sondern eine Vereinfachung, dass man mit relativen Zahlen hantieren kann und nicht immer mit Zahlen im Bereich von 10e-27 kg hantieren muss. Willkommen aus der theoretischen Physik in der realen und technischen Welt! -- PeterFume 19:28, 24. Jul. 2009 (CEST)

Wenn ein Flugzeug mit zwei Mach fliegt, ist das eine Geschwindigkeit? Ohne Einheit? Wie ist es mit "halber Lichtgeschwindigkeit", also beta=v/c =0,5? --Boobarkee 20:56, 24. Jul. 2009 (CEST)

Das ist etwas anderes. Gerade in der Strömungsmechanik gibt es ja mehrere dieser dimensionslosen Kenngrößen, neben der Mach-Zahl z. B. auch die Reynolds-Zahl oder die Euler-Zahl. Im Gegensatz dazu ist die "relative Atommasse" gerade nicht ein Verhältnis von gegebenen physikalischen Größen eines Systems, sondern auf eine willkürlich gewählte Einheit bezogen. Das ist genauso, wie wenn ich einen gegebenen Meßwert der Masse durch die Einheit "Kilogramm" dividiere; dadurch erhalte ich keine dimensionslose Größe, sondern lediglich eine Maßzahl ohne Einheit. --ulm 21:45, 24. Jul. 2009 (CEST)

ulm trifft in seinen beidendrei letzten Beiträgen den Nagel auf den Kopf. Kein Einstein 21:40, 24. Jul. 2009 (CEST)

Bearbeitungskonflikt... Kein Einsteins Bemerkung bezieht sich auf meinen vorletzten und vor-vorletzen Beitrag. --ulm 21:49, 24. Jul. 2009 (CEST) Bearbeitungskonflikt „aufgelöst“... Kein Einstein 21:55, 24. Jul. 2009 (CEST)

@PeterFume: Danke für den Hinweis auf Römpp. Die dimensionslose Größe "Relative Masse" -- zahlenmäßig gleich der absoluten Atommasse in u -- gibt es also bei den Chemikern. Na schön, Chemiker haben schon immer etwas anders getickt als Physiker. Für die Praxis ist es ja zum Glück egal, ob man so eine Angabe als Relative Atommasse auffasst oder als absolute Atommasse, bei der nur das kleine u hinter der Zahl weggelassen worden ist. Auf jeden Fall ist u eine Masseneinheit, genau wie kg. In Atommasse steht das jetzt klarer als vorher (hoffentlich).--UvM 15:22, 25. Jul. 2009 (CEST)

Den Verweis oben auf die Mach-Zahl finde ich merkwürdig: Das ist für mich ein und derselbe Fall wie bei der Masseneinheit u. Eine Angabe in Mach ist weiterhin eine Geschwindigkeit, nur eben in Einheiten der (aktuell gültigen) Schallgeschwindigkeit, also mitnichten dimensionslos. --PeterFrankfurt 17:29, 25. Jul. 2009 (CEST)

Das ist aber genau das gleiche: Mach-Zahl = v / c_schall ist dimensionslos (siehe Beispiel im Artikel hier). Ebenso: Rel. Atomgew = Abs. Atomgew / u, u = Atomare Massen Einheit --Boobarkee 22:24, 25. Jul. 2009 (CEST)

@PeterFrankfurt. Es ist ein und derselbe Fall. In beiden Fällen ist die Messgröße dimensionslos. Es hat schon seinen Grund, dass es Mach-Zahl und nicht Mach -Geschwindigkeit heißt. Im übrigen ist hier kein Physik-Forum für Verständnisfragen. Ich empfehle ein Blick in eins der einschlägigen Lehrbücher, zum Beispiel den "Tippler".---<(kmk)>- 22:40, 25. Jul. 2009 (CEST)

Die angegebene Größe ist aber in beiden Fällen weiterhin dimensionsbehaftet, einmal die Masse und einmal die Geschwindigkeit. Nur dass jetzt nicht eine Basiseinheit dahinter steht, sondern (oft verkürzt weggelassen, aber deswegen nicht in Luft aufgelöst) die neue Einheit u bzw. vSchall. Und da es hier um Messgrößen geht, also Basiselemente des physikalischen Weltbildes, ist das alles ureigenste Physik, und wir diskutieren hier mit allem Recht der Welt darüber. --PeterFrankfurt 23:53, 25. Jul. 2009 (CEST)

Nein, die angegebene Größe ist in den Fällen Relative Atommasse, Machzahl, Geschwindigkeitsangabe als v/c eben nicht die Atommasse bzw. Geschwindigkeit, sondern eine damit jeweils verwandte, zusätzlich eingeführte, eigentlich völlig entbehrliche und überflüssige, aber nun mal übliche dimensionslose Verhältnisgröße. Ich habe das auch erst einsehen müssen, aber nur so kommt man da logisch zurecht. Geschwindigkeit geteilt durch Geschwindigkeit kann nicht die Dimension Geschwindigkeit haben. Für die Praxis sind diese Unterscheidungen zum Glück unerheblich. Die, die diese Verhältnisgrößen eingeführt haben, haben einfach nicht so pingelig über Dimensionslosigkeit und -behaftetheit (welch ein Wort) nachgedacht wie wir hier. Sowas gibt es ja auch sonst, siehe die Hochenergiephysiker mit ihrem h quer = c = m_e = 1, was so schön kurze, aber dimensionsmäßig unverständliche Gleichungen ergibt... Zumindest bei den Chemikern ist die Relative Atommasse offenbar historisch die ältere und eine Art heilige Kuh, man muss damit leben. Grüße, UvM 16:03, 27. Jul. 2009 (CEST)

Keine Heilige Kuh sondern eher eines der Zehn Gebote - sonst 100% einverstanden. - PeterFume 16:59, 27. Jul. 2009 (CEST)

Ist das erst gemeint,

dass alle Größen, die einem Größensystem "fehlen", im Größensystem größen der Dimension 1 sind? Hier das Beispiel aus dem Artkel : Eine Zeitspanne hätte dann zunächst die Dimension $L^{0}\cdot M^{0}=1$. --888344

Mir ist ebenfalls unklar, wann der dritte im Artikel genannte Fall auftreten kann. Ich hätte gesagt, dass man notwendigerweise sein Größensystem erweitern muss, wenn Einheiten fehlen. Zuletzt trat dies wohl mit der Entdeckung der Elektrizität und den damit zusammenhängenden physikalsichen Gesetzen ein.---<)kmk(>- 18:52, 30. Jul. 2010 (CEST)

Ich frage mich, ob die psychoakustischen (wie Lautstärkepegel) und photometrischen Größen (wie Lichtstärke) Beispiele für diesen Fall sind. Der Lichtstärke hat man im SI willkürlich eine eigene Dimension zugestanden, der Lautstärke dagegen nicht. Aus der Formulierung im Artikel geht allerdings nicht hervor, ob das hier anwendbar ist. --ulm 19:57, 30. Jul. 2010 (CEST)

an Ulm: tatsächliczh hat das DIN - und der damalige Deutsche Akustische Ausschuß - um 1930 herum (grob ) - das Phon als "Einheit der Lautstärke" betrachtet, das war eien rein subjektigve GRÖßE ; später wurde eine bewertete "DIN-Lautstärke" einbgeführt, die ebenfalls in Phon angegeben wurde. Die SToffmenge wurd aucvh willkürlich hinzugefügt. --888344 21:13, 30. Jul. 2010 (CEST)

Verstehnich nicht . geht's etwas deutlicher ? (erledigt)

"Ausschließlich die kohärenten dimensionslosen Maßeinheiten eines Einheitensystems – von denen es zu jeder Größenart nur eine gibt – nehmen dimensionslose Einheiten beim Rechnen mit den anderen Einheiten des Systems auch den Zahlenwert 1 an" --888344

Auch mir entzieht sich der Sinn dieses Satzes. Insbesondere dem Teil zwischen den Spiegelstrichen kann ich keine Bedeutung zuordnen.---<)kmk(>- 18:43, 30. Jul. 2010 (CEST)

Absatz ist gestrichen.--UvM 22:52, 6. Feb. 2011 (CET)

International Vocabulary of Metrology

Ich meine, daß diese Einfügung dem International Vocabulary of Metrology nicht ganz gerecht wird. Dort heißt es in der englischen Version “The term “dimensionless quantity” is commonly used and is kept here for historical reasons.” und in der französischen Version sogar «Le terme «grandeur sans dimension» est d’usage courant en français.» Das VIM erkennt also den verbreiteten Gebrauch des Begriffs „dimensionslose Größe“ an. Das nur mit „veraltet“ zusammenzufassen ist zu stark verkürzt. --ulm 21:49, 30. Jul. 2010 (CEST)

Die Einfügung wird der deutschen Übersetzung des VIM gerecht. Im Vorwort für die deutschsprachige Fassung habe ich keinen Hinweis darauf gefunden, in welchen Fällen nationale Abweichungen dieses Internationalen Wörtbuches dargestellt werden. Die deutsche Fassung ist vom DIN herausgegeben. Es ist korrekt zitiert; ich hab natürlich nichst dagegen, wenn jemand ergänzt, dass die internationale Fassung den Zusatz über den Gebrauch in Deutschland nicht enthält. --888344

Die Frage ist, ob die deutsche Übersetzung relevant genug ist, um eine Erwähnung im Text des Artikels zu rechtfertigen. --ulm 17:15, 2. Aug. 2010 (CEST)

Nach meiner Meinung ja - sonst hätte ich es nicht getan. Ich hab überhaupt nichts dagegen, wenn durch kritische Anmerkungen die Bedeutung der deutschen VIM-Ausgabe herabgestuft wird. Mir ging es nur darum darzustellen, dass es eine Empfehlung des DIN gibt, nach der der Begiff "dimensionslose Größe" veraltet ist; dei Übersetzer hätten ja auch etwas milder "veraltend" sagen können, wie es der Duden manchmal tut. Man kann auch gern darauf hinweisen, dass die deutsche Ausgabe insofern minderwertig ist, als sie den Anhang A nicht enthält. --888344

Brechungsindex

Da es in der DIN offenbar um Namenskonventionen geht und laut der Änderung vom 30. Jul. 2010, 01:43 offiziell auf die Bezeichnung Brechungsindex festgelegt ist, fände ich es angebracht in Bezug auf das im Abschnitt vorgenannte (-zahl als typische Endung für dimensionslose Größen) zumindest zu erwähnen, dass die Bezeichnung "Brechzahl" durchaus auch gebräuchlich ist - nur eben offenbar nicht die offizielle Bezeichnung. --Kiesch 04:25, 7. Aug. 2010 (CEST)

Das Tema hier ist "Dimensionslose Größe". Dazu wird der Brechungsindex als Beispiel genannt. Bei Beispielen ist Vollständigkeit kein Ziel und auch nicht erstrebenswert.---<)kmk(>- 15:10, 7. Aug. 2010 (CEST)

Hab jetzt mal die DIN nachgeschlagen. Da wird nur der Begriff Brechzahl nicht aber Brechungsindex verwendet. Im verwendeten Kontext sollte somit auch Brechzahl als Beispiel verwendet werden, da sich explizit auf diese DIN bezogen wird. Habe außerdem nochmal deutlicher gemacht, dass die DIN explizit nur auf neue physikalische Größen Anwendung zu finden hat (siehe Einleitung der DIN Norm). --Kiesch 16:45, 7. Aug. 2010 (CEST)

Hintergrund ist, dass ursprünglich da Brechzahl stand und mit Verweis auf die DIN 5485 in Brechungsindex geändert wurde. (sorry für Doppelpost) --Kiesch 16:46, 7. Aug. 2010 (CEST)

Ausgerechnet in der Physik (und in der Chemie) ist der Brechungsindex die Brechzahl aber nicht wirklich üblich. Siehe dazu auch die längliche Diskussion. Manche Fachbereiche kümmern sich eben nicht darum, was sich Normierungskommitees am grünen Schreibtisch ausdenken und nehmen sich die Freiheit, den Gebrauch ihrer Fachworte selbst zu bestimmen.---<)kmk(>- 17:51, 7. Aug. 2010 (CEST)

Das Beispiel Brechungsindex passt perfekt zum vorhergehenden Text. Hier geht es um Ausnahmen von den weiter oben vorgestellten Regeln. Brechzahl wäre dagegen fehl am Platz, weil es genau den Regeln entspricht. Ich ändere wieder zurück und ergänze den Grund, warum es eine Ausnahme ist.---<)kmk(>-

Kurz nochmal klarer formuliert: Im Artikel stand ursprünglich Brechzahl, das hatte jemand auf Brechungsindex geändert (mit Verweis auf die DIN). In der DIN ist jedoch explizit von Brechzahl die Rede und eben nicht vom Brechungsindex. Noch dazu sagst du hier selbst, das Brechungsindex in Physik und Chemie eher unüblich sei. Warum bestehst du dann auf Brechungsindex als Beispiel - ohne dass dabei kommentiert wird, dass Brechzahl die üblichere Bezeichnung ist? Noch dazu wäre es geboten auch ein Beispiel zu bringen, dass der Konvention folgt da es im Artikel heist: (Zitat, Hervorhebung von mir) "dimensionslose physikalische Größen lassen sich oft, aber nicht immer, an der Endung -zahl erkennen."

--Kiesch 18:23, 7. Aug. 2010 (CEST)

Brechzahl ist nicht üblicher. (Meinen Verschreiber oben habe ich korrigiert.) Bitte lies die verlinkte Diskussion. Das mit dem "nicht immer" ist ein Scherz von Dir, oder?---<)kmk(>- 19:12, 7. Aug. 2010 (CEST)

Das steht exakt so im Artikel (und stammt nicht von mir). Entsprechend sollte auch ein Beispiel den Regelfall belegen. Es geht ja eben nicht nur um Abweichungen von der Norm. --Kiesch 20:41, 7. Aug. 2010 (CEST)

Solche Eulenspiegeleien haben im ANR nichts zu suchen. Der Absatz handelt von den Ausnahmen, nicht von den Regelfällen. Wenn Du es für sinnvoll hälst, auch Beispiele für Regelfälle anzugeben, dann sollten sie nicht mit den Ausnahmen gemischt werden.---<)kmk(>- 21:16, 7. Aug. 2010 (CEST)

Arbeit und Drehmoment

Das ist kein gutes Beispiel, da 1) eine skalare mit einer vektoriellen Größe verglichen wird, und man 2) das Drehmoment auch einfach als Kreuzprodukt von Hebelarm und Kraft auffassen kann, wobei dann gar keine Winkelgröße auftritt.

Das Größenpaar Lichtstrom und Lichtstärke wäre hier vielleicht besser geeignet. --ulm 20:26, 5. Sep. 2010 (CEST)

Der ganze Absatz ist meines Erachtens eine Verschlechterung des Artikels. Es ist mir nicht klar was damit ausgedrückt werden soll. Wenn man sagen will, dass zwei unterschiedliche physikalische Grössen die selbe Einheit haben können, kann man das auch so hinschreiben. Scheint mir aber unnötig. Zudem weist er grobe Fehler auf; die "Definitionen" sind schlicht falsch. Arbeit ist nicht als Kraft mal Weg definiert und das Drehmoment nicht als <was auch immer da stand>. -- 183.91.87.16 20:33, 5. Sep. 2010 (CEST)

Selbstverständlich ist mech. Arbeit das (skalare) Produkt von Kraft und Weg und im Bereich der Dynamik so definiert. Siehe auch Arbeit (Physik)#Definition.

Es geht darum, darzustellen, dass zwei unterschiedliche physikalische Grössen häufig deshalb die selbe Einheit haben können, weil der Unterschied eine dimensionslose Größe ist.

Das Drehmoment (M) ist in der Technik definiert als das (vektorielle) Produkt einer Kraft (F) und dem Radius von Drehachse zum Ansatzpunkt (r). Das gilt auch für den Fall, dass sich nichts dreht: M = F × r.

Kommt es aber zur Drehung um einen Winkel (phi), so gilt Arbeit (W) = M * phi. Nimmt man für den Radius den Abstand des Kraftvektors von der Achse, dann erhält man rechte Winkel und damit für die Beträge W = F * r * phi, wobei der Winkel selbstverständlich im Bogenmaß zu verwenden ist und das Produkt r * phi nichts anderes ist als der (tangentiale) Weg, auf dem die Kraft wirkt.

Darauf sollten wir uns auf jeden Fall einigen.

Das Bedeutet aber in der Umkehrung, dass W / phi = M ist. Errechnet man also das Drehmoment auf diese Weise (und nicht über F x r), so erhält man für die Einheit formal N*m/rad. Die Maßeinheit Radiant wird aber üblicherweise nicht dargestellt, woraus sich die Darstellung Nm ergibt. Es zeigt sich hier, dass der Unterschied zwischen der Größe "Arbeit" und der Größe "Drehmoment" die dimensionslose Größe "Ebener Winkel" ist und deshalb beide mit der einheit Nm versehen werden. dieser Fall ist also im Gegensatz zu deiner Aussage ein ideales Musterbeispiel dafür. Wenn hier jemand die Formulierungen für ungünstig hält, dann kann er sie ja ändern, aber das Beispiel gehört in den Artikel.

@ulm: Wenn du das Beispiel Lichtstrom und Lichtstärke einfügst, wäre das gut.

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:59, 5. Sep. 2010 (CEST)

Ich kann Deinem Gedankengang nicht folgen und ich habe momentan keine Lust herauszufinden, was Du Dir genau überlegst und wo Du die Fehlüberlegung genau machst. Tatsache ist jedenfalls, dass Du Unsinn erzählst. Nehmen wir nur mal das von Dir behauptete "W = M * phi". Du kannst leicht sehen, dass dies nicht stimmen kann: Die Arbeit ist eine skalare Grösse, das Drehmoment eine vektorielle. (Es ist gleichermassen falsch wie "W = F * s".) Die Arbeit ist in der klassischen Mechanik (darüber hinaus wollen wir gar nicht gehen) definiert als das Integral über F ds. Klingt für Dich vielleicht komisch, ist aber so.

Der gesamte Absatz ist völlig unphysikalisch. Das Beispiel dazu ist falsch, wie oben gezeigt. Das Drehmoment und die Arbeit sind zwei völlig verschiedene Grössen. Sieht man schon daran, dass eines vektoriell ist und das andere nicht. Das Drehmoment ist das Analogon zur Kraft bei Drehbewegungen.

Es liegen hier offenbar Missverständnisse im grösseren Stil vor. Ich möchte Dich deshalb bitten, keine weiteren Bearbeitungen im Artikel vorzunehmen, bis diese ausgeräumt sind. -- 183.91.87.16 22:27, 5. Sep. 2010 (CEST)

Du musst hier gar nicht mit Integralen protzen. Die kenne ich genauso gut. Und wenn du Integrale kennst, dann weist du auch, das "W = M * phi" und "W = F * s" skalare Produkte zweier Vektoren sind. Ebenso weist du auch, dass die einfache Multiplikation für den Fall konstanten Moments bzw. konstante Kraft und gleiche (Weg-)Richtung gilt. Den allgemeinen Fall für veränderliches Moment (da benötigt man ja auch ein Integral) bei der Drehung oder veränderliche Kraft / veränderlichen Winkel bei der geraden Bewegung muss man hier gar nicht bemühen.

Das es sich bei Drehmoment und Arbeit um völlig verschiedene Grössen handelt, habe ich geschrieben. Du liest dir meine Edits offensichtlich gar nicht richtig durch. Weil du also offensichtlich wider besseres Wissen handelst, sehe ich in deinen Reverts Vandalismus. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:08, 6. Sep. 2010 (CEST)

Ich habe eher den Eindruck, dass Du meine Edits nicht richtig durchliest.

Du schreibst: "Es geht darum, darzustellen, dass zwei unterschiedliche physikalische Grössen häufig deshalb die selbe Einheit haben können, weil der Unterschied eine dimensionslose Größe ist." Damit implizierst Du, (i) dass die Tatsache, dass unterschiedliche physikalische Grössen die gleiche Einheit haben, einer tieferen Erklärung / eines tieferen Grundes bedarf, was nicht der Fall ist. Du behauptest ferner, dass (ii) der Unterschied zwischen "Arbeit" und "Drehmoment" die dimensionslose Größe "Ebener Winkel" sei, was den wahren Unterschied völlig verkennt. Im weiteren Text legst Du nahe, dass (iii) "N*m/rad" eine gültige oder sogar sinnvolle Einheit für das Drehmoment sei (was nicht der Fall ist).

Dass Kraft und Drehmoment beide in Nm gemessen werden können, ist reiner Zufall, es gibt da keinerlei Zusammenhang und keine tiefere Wahrheit dahinter.

Du räumst oben ein, dass Deine "Definition" der Kraft im Artikel falsch ist, fügst sie aber dennoch wieder ein und bezichtigst mich dann auch noch des Vandalismus.

Nenne mir doch mal ein Lehrbuch oder eine anderweitige seriöse Publikation in der etwas von dem, was Du da zusammenschreibst auch nur andeutungsweise zu lesen ist. Was ist Deine Quelle für den Text?

-- 183.91.87.16 01:20, 6. Sep. 2010 (CEST)

Da sich die Arbeit als das Integral des Drehmoments über den Winkel ergibt, $W=\int {\vec {M}}\cdot {\vec {\mathrm {d} \phi }}\,,$ ist es nicht falsch, das Drehmoment als "winkelbezogene Energie" aufzufassen. Das ist einfach das Äquivalent zu ${\vec {F}}\cdot {\vec {\mathrm {d} s}}$ für Rotationsbewegungen.

Trotzdem halte ich das Beispiel aus den o. g. Gründen für unglücklich gewählt. Mir ist auch nicht klar, was ein solcher Absatz überhaupt zeigen soll. Daß es unterschiedliche Größen der gleichen Dimension gibt? Das wird bereits im Abschnitt "Theoretischer Hintergrund" erläutert. --ulm 08:30, 6. Sep. 2010 (CEST)

Es soll wohl eher zeigen, dass das weglassen der dimensionslosen Größen zum Teil eine Verwechslungsgefahr herbeiführen kann. Ob das allerdings dargestellt werden muss, wage ich zu bezweifeln. Der Punkt gleiche Einheiten # gleicher physikalischer Hintergrund sollte hinreichend klar sein. Entsprechend ist es nicht unbedingt relevant in diesem Artikel darauf einzugehen, auf welche Weise es zu verwechslungsgefahren kommen kann. --Kiesch 20:06, 6. Sep. 2010 (CEST)

Drehmoment als "winkelbezogene Energie"? Entschuldige, aber das klingt mir doch ziemlich eigenwillig. Physikalisch wäre das Drehmoment doch wenn schon als Drehimpulsstrom M = dL / dt aufzufassen. Wenn man das so macht bekommt man auch ohne weiteres N*m als Einheit ohne dass man irgendwo rad bemühen müsste.

Man beachte den Unterschied zwischen der Bestimmung der Einheit der Arbeit durch dW = F ds und der obigen Gleichung. Bei dW = M dphi steht nicht die Grösse auf der linken Seite, deren Einheit berechnet werden soll, sondern eine beliebig gewählte und völlig unabhängige andere Grösse, die sich mit Hilfe von M berechnen lässt (ok, ganz beliebig gewählt ist sie nicht, sondern sie ergibt sich aus dem krampfhaften Versuch eine Beziehung zwischen den Einheiten von Arbeit und Drehmoment zu konstruieren, die schlicht und einfach nicht existiert). Wenn ich den Gedanken weiter spinne, dann könnte ich zum Beispiel mit Hilfe von Bernoulli zum Schluss kommen, dass der Unterschied zwischen der Erdbeschleunigung und Beschleunigungen träger Massen auch in der Einheit ausgedrückt werden könnte und die Einheit von g eigentlich [g] = Pa*m^2/kg geschrieben werden müsste.

Zu guter letzt kann man sich auch noch folgendes überlegen. Unter bestimmten Vereinfachungen kann man folgende Beziehung zwischen Drehmoment M, Trägheitsmoment J und Winkelbeschleunigung alpha herstellen: M = J * alpha. Wenn man hier die Einheiten einsetzt, [J] = kg*m^2, [alpha] = rad/s^2, dann erhält man für M plötzlich [M] = N*m*rad. Ein offensichtlicher Widerspruch zum "N*m/rad" von Antonsusi. Natürlich könnte man jetzt noch kommen und sich überlegen, ob bei der Einheit von J nicht möglicherweise auch noch irgendwo ein rad "einfach so weggelassen" wurde. Das Spiel kann man dann beliebig weitertreiben. Schliesslich kann man sich noch überlegen, dass ja eigentlich rad = m/m ist, also müsste man doch korrekterweise schreiben [M] = N*m^2/m.

Fazit: Die Betrachtungen sind einfach nur Unsinn. Sie kranken daran, dass hier zu zeigen versucht wird, was nicht der Fall ist. Es gibt keinen Grund, wieso Arbeit und Drehmoment die gleiche Einheit haben und es braucht auch keinen Grund.

Noch kurz zum Kommentar von Kiesch: Ich wüsste nicht, wieso hier eine Verwechslungsgefahr bestehen sollte oder wie auch immer herbeigeführt werden könnte. Ob man eine Einheit "weglässt" oder nicht, hängt allein vom Berechnungsweg ab und davon gibt es viele. Eine Verwechslungsgefahr kann doch nur dann bestehen, wenn man fälschlicherweise davon ausgeht, dass eine gleiche Einheit einen Zusammenhang oder identischen physikalischen Hintergrund impliziert.

-- 183.91.87.16 15:33, 8. Sep. 2010 (CEST)

Dimensionslose Objekte

Wenn ich mir das alles so durch lese raucht mir der Kopf. Dimensionslos bedeutet doch ohne DImension. Ohne 1D-2D-3D etc. wenn man will. Dimensionslose Objekte, so es sie gibt, nehmen keinen Raum oder Zeit ein. Ist es da nicht ganz naheliegend zu sagen: der Punkt ist Dimensionslos? Oder etwas unmathematisch formuliert der Moment, der Augenblick. Er ist zwar durch Koordinaten in einem willkürlich festgesetzten Koordinatensystem bestimmbar, ob durch Vektoren Koordinaten etc. oder in einer Verlaufsdarstellung erfassbar, aber er selbst hat keine Dimension. Etwas philosophisch könnte man den Geist, Gedanken etc. noch ergänzen-- Bernhard Hanreich 23:34, 4. Sep. 2011 (CEST)

WIe will man etwas, das weder Zeit noch Raum einnimmt denn bitte messen oder seine Größe bestimmen oder berechnen? Man kann diesen Punkt lediglich zu etwas anderem in Beziehung setzen. Mehr aber schon nicht.-- Bernhard Hanreich 23:37, 4. Sep. 2011 (CEST)

Jede Beziehung zwischen zwei Punkten ist Dimensionslos, wenn man sich nicht auf einen Ausgangspunkt, ein dimensionales System dazu und ein Grösse, einigt und diese festlegt.-- Bernhard Hanreich 00:19, 5. Sep. 2011 (CEST)

Na ja, Du fasst den Begriff halt etwas enger, als es Physiker beispielsweise tun. Für unsereins ist eine Größe schon dimensionslos, wenn einfach keine Einheit dahintersteht bzw. die Einheit "1". Ein Brechungsindex ist eine reine Zahl, ein Verhältnis. Damit ist er zwar kein körperliches Objekt, aber eine handfeste, mit einfachen Mitteln nachvollziehbare und messbare Größe. Das ist halt die Abstraktion von körperlichen Gegenständen zu Messgrößen, die nicht so direkt zugänglich sind. Denk an die elektrische Spannung als Beispiel einer dimensionsbehafteten Größe, die ist auch kein körperliches Objekt, aber sie hat die Dimension "Spannung", gemessen in Volt. Auch die kann man mit relativ einfachen Mitteln nachweisen und messen. --PeterFrankfurt 01:20, 5. Sep. 2011 (CEST)

Bei den dimensionslosen Größen geht es um die Dimension (Größensystem). Mit Dimension im geometrischen Sinne, also 1-D, 2-D, ... hat das fast nichts zu tun. Hier im Artikel sollte vielleicht der Hinweis auf Dimension (Größensystem) eingefügt werden.--UvM 10:29, 5. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe ihn eingefügt.--UvM 10:43, 5. Sep. 2011 (CEST)

Hallo Peter. Zunächst danke für die schnelle Antwort. Ich möchte noch von dem einfachsten Dimensionslosen Objekt, wenn man es so nennen will, dem Punkt ausgehen, da dieser hier keinerlei Erwähnung findet, obwohl er das nahe Liegenste ist. Die Distanz zwischen zwei Punkten ist ja demnach auch eine Dinemsionslose Grösse. Ob man nun Meter oder Inch etc dazu sagt, hängt alles von der Übereinkunft und dem System ab, in die man sie einbettet. Die Masseinheit oder Größe gibt lediglich eine vergleichbare Basis, an Hand der man ebenso mit anderen Punkten verfahren kann. Diese Beziehung ist, wie Du es bei der elektrischen Spannung nennst, auch eine dimensionsbehaftete Grösse. Was ist also der Unterschied zwischen einer x-beliebigen Masseinheit und einer dimensionslosen Grösse. Auch die Spannung ist eine Beziehung zwischen zwei Polen in diesem Fall, ohne welche Sie nicht besteht. Dieser Unterschied ist meines Erachtens nicht wirklich erkennbar. UvM danke Dir für den Hinweis auf das Größensystem. Ich frage mich nur wieso die eigentliche DImensionslosigkeit oder Dimensionslose Objekte (Punkt räumlich, Moment zeitlich) keinerlei Erwähnung findet. Auch dass die dimensionslosen Grössen mit 1D,2D,3D fast nichts zu tun hat kann ich nicht verstehen, sind doch diese Grössensysteme nur im räumlichen zeitlichen möglich und beschreiben Beziehungen zwischen dimensionsbehafteten (Realen) Objekten, der Winkel beispielsweise. Handelt es sich hierbei um Beziehungsgrößen im Raum - Zeitgefüge, dann sind sie doch von der Dimension abhängig. Der Punkt und der Moment bedürfen trotz ihrer Existenz keinerlei Dimension. Ich finde die Benennung dieser Größen als Dimensionslos verwirrend. Mit Größensystem kann ich da schon mehr anfangen. Wenn allerdings ein Größensystem besteht, im Sinne der Dimensionen, wie kann dieses dann Dimensionslos sein, ich meine rein nach logischer Schlussfolgerung. Oder sind diese Systeme rein Geistiger Natur und im Materiellen ( auf den Dimensionsebenen) nicht nachvollziehbar?-- Bernhard Hanreich 18:03, 5. Sep. 2011 (CEST)"

In einem Größensystem hat jede physikalische Größe eine Dimension" steht unter DImensionen zu finden. Wie kann man dann von Dimensionslosen Größen sprechen, hat doch jede Größe eine DImension. Das ist per se schon ein Widerspruch. Bleibt da ausser dem Punkt und dem Moment noch etwas übrig?-- Bernhard Hanreich 18:08, 5. Sep. 2011 (CEST)

Nochmal: Dimension (Größensystem) und Dimension (Mathematik) sind ganz verschiedene Begriffe. "Dimension (Größensystem)", wenn man es etwas schlichter als in dem so benannten Artikel ausdrückt, meint einfach, wie eine physikalische Größe sich aus bestimmten anderen, genannt Grundgrößen, herleitet. Beispiel: Jede Geschwindigkeit hat die Dimension "Länge pro Zeit". Jeder Winkel hat die D. "Länge pro Länge", und das kann man kürzen zu "Eins". Nur um diesen Dimensionsbegriff geht es in dem Artikel hier, nicht um dimensionslose (besser: ausdehnungslose) Objekte wie Punkte.--UvM 19:42, 5. Sep. 2011 (CEST)

Hab ich doch verstanden, aber trotzdem erwähnt ist, dass dieser Begriff veraltet ist, wird ausführlich beschrieben, was es ist und nicht was es war. Es wäre einfach weniger verwirrend, diesen Begriff einfach als veraltet zu beschreiben und auf den neueren Begriff Größensystem oder Größe der Dimension Eins“ und „Größe der Dimension Zahl“ zu verweisen. Das hier ist ja keine Geschichtsseite oder ist der Begriff immer noch up to date? Das ist ja so als würde man in neuen deutschen Wörterbüchern die alte Schreibweise finden mit der Bemerkung am Rande, dass es eine veraltete Schreibweise ist, anstatt auf die neue zu verweisen und dort zu beschreiben, worum es sich handelt. Oder ist der Begriff weiter aktuell, dann fehlt die Bemerkung, dass fälschlicher weise behauptet wird , dass er veraltet ist.-- Bernhard Hanreich 23:53, 5. Sep. 2011 (CEST) Es wird schon einen Grund dafür geben, warum die Frau und Herrschaften vom DIN diesen Begriff als veraltet bezeichnen, oder nicht?-- Bernhard Hanreich 23:59, 5. Sep. 2011 (CEST)

Babylonische Sprachverwirrung ?

In der Wiki finde ich :

• pysikalische Grössen
• dimensionslose Grössen
• physikalische Kennzahlen
• dimensionslose Kennzahlen
• ( ja und auch noch Verhältniszahlen )

Dimensionslose Verhältnis-ZAHLEN und dimensionslose Kenn-ZAHLEN dürften (wenn dimensionslos) dasselbe sein, wenn auch nicht das Gleiche. Wenn auch eine Verhältnis-ZAHL oder eine Kenn-ZAHL dimensionslos ist, bezieht sich gerade dann das Verhältnis oder die Kennung auf genau EINE und diesselbe Dimension. Das bezeichnet man dann wohl als "EIN(S)dimensional", wie in der Wiki-Diskussion vorgeschlagen, oder ?
Nach meinem Eindruck sind die Begriffe unter "physikalische Grösse" zusammen zu fassen und die bisher eigenständigen Begriffe durch Weiterleitung dahin zu ersetzen !

Zur Gesamtthematik eine fragwürdige Auffälligkeit :

• Gegeben : In einem geschlossenen Behälter befindet sich Gold und Luft.
• Gesucht : Das Verhältnis von Gold zu Luft in diesem Behälter ist zu bestimmen ?

So ist obige Frage aber nicht zu beantworten !
Denn welches Verhältnis ist gesucht ?
Das MASSEN-Verhältnis, das VOLUMEN-Verhältnis, das Verhältnis der WÄRMEKAPAZITÄTEN, oder ... ?
Diese Sache müsste doch auch irgendwo behandelt werden oder wird die "Dimension" angehängt, z.B. m_Au/Luft  ?

Eine weitere fragwürdige Auffälligkeit gibt es beim (physikalische) WIRKUNGSGRAD (üblicherweise mit dimensionslos ergänzt), der sich auf die (physikalischen) Dimensionen Leistung (Watt) oder Energie (Joule) bezieht; und nicht etwa auf andere Dimensionen, wie zum Beispiel Spannung (Volt). In meinem Ingenieurstudium wurden hier oft die genaueren Leistungseinheiten mitgeschrieben, wie P_mechanisch zu P_thermisch bei thermischen Maschinen oder P_mechanisch zu P_elektrisch bei Elektromotoren. Der thermische Wirkungsgrad wird mit μth und der elektrische Wirkungsgrad wird mit μ_el geschrieben. Sind das dann die irgendwo im Wiki genannten "Hilfs-Dimensionen" ?

Sprachlich reicht es ja auch nicht, nur 20% zu sagen,
sondern man sagt 20% Wirkungsgrad , am besten fügt man noch mechanisch oder elektrisch hinzu
, ( denn nur 20% könnten z.B. auch 20% Rendite sein ) .
Sollten diese sprachlichen Formen nicht auch in der formalen physikalischen Schreibweise zum Ausdruck kommen ?

Man könnte sagen, eine (z.B. physikalisch oder wirtschaftlich) dimensionslose Zahl, ist und wird meistens mit einer "sprachlichen" Dimension ergänzt.

Über die hier dargestellten Auffälligkeiten habe ich keine passende Literatur gefunden, die das konsistent über die verschiedenen Begriffe und Bedeutungen fasst. Vor allem sollte das Thema "physikalische Grösse" jemand mit hoher Sprachkompetenz (!), hoher naturwissenschaftlicher Kompetenz, letzendlich mit wissenschaftstheoretischen Fertigkeiten behandeln.

Leider bin ich nur in der Lage die angesprochenen Auffälligkeiten zu erkennen.

--195.202.212.39 21:05, 30. Aug. 2013 (CEST)

Welches Problem denn? Man sollte sich immer möglichst klar und vollständig ausdrücken, damit man nicht missverstanden wird. Und manch einer ist zu schlampig und tut das nicht, auch dann nicht, wenn das Fehlende nicht aus dem Zusammenhang heraus selbstverständlich ist. Das hat nichts speziell mit dimensionslosen Größen zu tun. Ohne die vielen Leerzeilen liest es sich übrigens leichter. --UvM (Diskussion) 11:35, 31. Aug. 2013 (CEST)

Danke für die Hinweise. Habe versucht meinen Diskussionsbeitrag besser zu formulieren, zu ergänzen und entsprechend zu formatieren. Gerade weil ich mir meiner Unzulänglichkeiten bewusst bin, habe ich an jemand appeliert für den zusammengefassten ARTIKEL phsikalische Grössen. --195.202.212.39 17:16, 1. Sep. 2013 (CEST)

Und was ist am Artikel Physikalische Größe unklar? --UvM (Diskussion) 21:27, 1. Sep. 2013 (CEST)

ad Einleitungssatz

Heißt das kursive „... kann” dort soviel wie „... kann (muss aber nicht bzw. mal ja, mal nein)”?

Wenn ja, dann sollte das klarer herausgestellt werden. Wenn nein, dann sollte das etwas dezidierter formuliert werden: „werden kann.” → „wird.“ (nicht signierter Beitrag von Gerold Broser (Diskussion | Beiträge) 23:59, 14. Mai 2008 (CEST))

Kann heißt kann und nichts Anderes. Ein bisschen weiter lesen, dann wirds klar. 2 Sätze weiter, bei Verhältnisgrößen, steht, dass man diese auch mit Hilfsmaßeinheiten angeben kann.--UvM 12:26, 15. Mai 2008 (CEST)

hier zuviel:

"Ein weiteres Beispiel ist die Sommerfeld'sche Feinstrukturkonstante, die sich aus elektrischer Elementarladung, Planck'schem Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit zusammensetzt. Ihr Wert beträgt etwa 1/137. Diese Konstante wurde von Arnold Sommerfeld 1916 eingeführt, um die durch Magnetfelder bedingte Feinstrukturaufspaltung von Spektrallinien berechnen zu können." (nicht signierter Beitrag von 192.53.103.105 (Diskussion) 15:53, 24. Aug. 2005 (CEST))

Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

Und statt Lichtgeschwindigkeit wäre richtig gewesen die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit. (nicht signierter Beitrag von 192.53.103.105 (Diskussion) 15:55, 24. Aug. 2005 (CEST))

Überschneidung mit Dimensionslose Kennzahl?

Hallo Duesi,

wieso soll es bei Dimensionslose Größe ein Überlappungsproblem mit Dimensionslose Kennzahl geben? Die dimensionslosen Kennzahlen sind im Artikel "D. Größe" ausführlich erwähnt (und verlinkt) als eine Beispielklasse oder Teilmenge der dimensionslosen Größen. Jede d. Kennzahl ist offensichtlich eine d. Größe, aber nicht umgekehrt. Wo ist das Problem? Gruß, UvM 11:15, 16. Mai 2006 (CEST)

Schreibweise von Dimensionen

bitte wie üblich in steilen endstrichlosen Buchstaben. --888344 16:34, 30. Jul. 2010 (CEST)

Wärmeausdehnungskoeffizient

Wenn der Wärmeausdehnungskoeffizient nicht dimensionslos ist dann kann kann er doch das Suffix -koeffizient haben, oder? -- 92.230.186.224 (17:53, 17. Feb. 2012 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Siehe Koeffizient#Physik. --UvM (Diskussion) 11:08, 1. Mär. 2015 (CET)

Für den theoretischen Hintergrund fehlen Quellen

Der Abschnittt theoretischer Hintergrund macht eine Reihe von Aussagen, die nicht trivial, oder Inhalt des Grundstudium vermittelten Lehrbuchwissens sind. Siehe auch die Disk-Beiträge weiter oben. Dieser Abschnitt benötigt daher dringend eine belastbare Quellenangabe.---<)kmk(>- 18:55, 30. Jul. 2010 (CEST)

eine Gleichung dimensionslos machen

Dimensionslose Gleichungen lassen einen Skaleninvarianz bzw. Universalität (Physik) besser erkennen... --Arist0s (Diskussion) 21:35, 1. Mär. 2015 (CET)

Was hat das mit dem Thema dieses Artikels zu tun? --UvM (Diskussion) 22:28, 1. Mär. 2015 (CET)

Mir ist klar, dass das etwas anderes ist, als das, um was es in dem Lemma bis jetzt geht. Ich finde, das ist ein komplementärere Aspekt. Neben "von Natur aus" dimensionslosen Größen kann man aber die Dimensionslosigkeit auch gezielt suchen, um etwa wie gesagt Universalität zu sehen/bestätigen/widerlegen. Hm, ich meine z.B. den zwischenschritt in Erzeugungs-_und_Vernichtungsoperator#Hamiltonoperator_umformen, wo Orts- und Impulsoperatoren erst dimensioslos skaliert werden, bevor die Leiteroperatoren definiert werden. Naja vielleicht doch keine so gutes Beispiel. --Arist0s (Diskussion) 22:48, 1. Mär. 2015 (CET)

Ich meine w:en:Nondimensionalization. Entdimensionalisierung gibt da noch nicht soviel her. Im Grunde reicht mir aber ne Verlinkung. --Arist0s (Diskussion) 22:56, 1. Mär. 2015 (CET)

Man beachte auch die Selbstähnlichkeit von Turbulenz und die Dimensionslosigkeit der Reynoldszahl. --Arist0s (Diskussion) 23:01, 1. Mär. 2015 (CET)

Siehe Dimensionslose Kennzahl (ist unter "Beispiele" verlinkt). Entdimensionalisierung und vielleicht noch Anderes kannst du ja noch unter "Siehe auch" eintragen. Aber bitte nicht Verwirrung stiften im Hauptteil dieses Artikels hier. --UvM (Diskussion) 12:45, 2. Mär. 2015 (CET)

Mir ist auch noch die Bjorkenskalierung eingefallen. Dort ist ja die Selbstähnlichkeit gebrochen, siehe laufende Kopplungskonstante. Ich belasse es jetzt aber erstmal bei der Verlinkung. --Arist0s (Diskussion) 15:53, 2. Mär. 2015 (CET)

Lemma

Ich bin etwas überrascht, dass sich das Lemma dieses Artikels einfach so - ohne vorangegangene Diskussion - ändert. Google findet zu "Größe der Dimension Zahl" 213 Treffer, zu "dimensionslose Größe" 26400 Treffer. Ich finde, dass die Normen nicht die alleinige Deutungshoheit haben sollten, wenn es um Sprache geht. Bitte nicht falsch verstehen: Der Hinweis auf die Norm gehört zweifelsohne in den Artikel. Aber das Lemma sollte meiner Meinung nach "dimensionslose Größe" bleiben. --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:08, 17. Okt. 2017 (CEST)

+1 --UvM (Diskussion) 10:12, 17. Okt. 2017 (CEST)

Wer sich den Artikel einmal darauf durchsieht, findet, dass die Bezeichnung „Dimension Zahl“ darin seit Langem schon mehrfach in Gebrauch ist.

Laut Dimension (Größensystem) gilt: Im internationalen Größensystem wird die Dimension einer beliebigen Größe Q durch folgende Dimensionsgleichung angegeben:

dim Q = L^α · M^β · T^γ · I^δ · Θ^ε · N^ζ · J^η

Wenn alle Exponenten gleich null werden, dann steht Q nicht mit einmal dimensionslos da, sondern dann wird [Q] = 1. Diese Erkenntnis lässt sich nicht abstreiten und muss nur im Sprachgebrauch auch angewendet werden. „Solche Größen können ohne Einheit als reine Zahlen angegeben werden“, dann wäre die korrekte Bezeichung „einheitenlos“ (die ich aber keinesfalls propagieren möchte). Es geht also „ohne Einheit“, aber nicht „ohne Dimension“.

Die Google-Zahlen zeigen, dass die Umstellung im Gang ist, aber ältere Literatur nun einmal noch weiterhin vorhanden ist. Es gibt bei WP keine Vorschrift, eine falsche Bezeichung ewig weiterführen zu müssen. Gleichwohl ist das Lemma dimensionslose Größe weiterhin existent. --der Saure 10:30, 17. Okt. 2017 (CEST)

Sprache ist nicht logisch. Ein Leberkäse ist kein Käse. Eine Seekuh ist keine Kuh. Du schreibst: "Die Google-Zahlen zeigen, dass die Umstellung im Gang ist." Das halte ich für eine sehr kühne Interpretation der Zahlen. Die angeblich veraltete Bezeichnung ist mehr als 100 mal häufiger als die normkonforme Bezeichnung. Letztere ergibt nur rund 200 Treffer. Es ist gar nicht so einfach, eine Zeichenkette zu finden, die weniger Treffer bei google liefert. (Die vollkommen zufällige Kette "xjgmq" hat zum Beispiel 4500 Treffer).--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:48, 17. Okt. 2017 (CEST)

"Es gibt bei WP keine Vorschrift, eine falsche Bezeichung ewig weiterführen zu müssen"? WP muss den Sprachgebrauch wiedergeben, damit der WP:OMA-Leser sich zurechtfindet, auch bei falschen Bezeichnungen. Und "dimensionslos" sagen/schreiben ja wirklich nicht nur "omA"s. --UvM (Diskussion) 11:56, 18. Okt. 2017 (CEST)

Die Trennung der Begriffe Einheit und Dimension ist eine relativ moderne Entwicklung. In meinem POHL, Bd. I aus 1955 verweist mich das Stichwortverzeichnis zur Dimension auf die vorletzte Textseite. Dort lese ich: „Die Dimension einer Größe ist also ein Sammelname für die Gesamtheit ihrer Einheiten.“ Mit dem Beispiel einer beliebigen Zeiteinheit, wie etwa sec, min, Stunde, Jahr u.s.f.

Die Bezeichnung „dimensionslos“ ist wohl noch ein Überbleibsel aus jener Zeit, als sie gleichbedeutend war mit „einheitenlos“. Jedenfalls sind die internationalen Fachleute (und nicht etwa ich) dabei, die Trennung fortzuführen. Dem wollt ihr nicht folgen? Ist das Unbeweglichkeit, oder stellt ihr euch gegen einen Fehler? Redet ihr auch noch von „Elektromotorische Kraft“ oder doch lieber inzwischen von „Quellenspannung“?

Was für ein Pseudo-Argument: „damit der WP:OMA-Leser sich zurechtfindet“! Selbstverständlich findet auch ein Leser, der die Sprachentwicklung noch nicht kennt, sofort den Artikel, den er sucht. Schade, dass ich mich wiederholen muss: „Gleichwohl ist das Lemma dimensionslose Größe weiterhin existent.“ (in blauer Schrift !). --der Saure 09:15, 19. Okt. 2017 (CEST)

Missverständnis?

"...lässt sich auch die Geschwindigkeit als dimensionslose Verhältnisgröße betrachten. Dies geschieht im System der Natürlichen Einheiten, das in manchen Teilgebieten der Physik zum Einsatz kommt." In welchen Teilgebieten denn? In Natürliche Einheiten steht nichts davon. In natürlichen Einheitensystemen wird zwar als Geschw.-Einheit die Lichtgeschwindigkeit benutzt, und Einheitensymbole werden in solchen Systemen weggelassen. Aber eine dimensionslose Verhältnisgröße auf Basis der relativistischen Raumzeit wird die Geschwindigkeit dadurch nicht. --UvM (Diskussion) 19:15, 4. Jun. 2020 (CEST)

Hat mit Relativitätstheorie nichts zu tun. Den betreffenden Absatz neu und kürzer gefasst. --UvM (Diskussion) 15:16, 5. Jun. 2020 (CEST)

"kohärent" wird nicht erklärt, kommt aber im zweiten Satz vor

Bitte korrigieren - es muss erklärt werden, was "kohärent" hier heißt, oder (besser) der Ausdruck durch einen allgemein bekannten ersetzt werden. ... und auch unter Maßeinheit wird es nicht erklärt (und ich habe keine Ahnung, was es bedeuten soll; obwohl ich kohärente Wellen und kohärente Erklärungen kenne und erklären kann). --Haraldmmueller (Diskussion) 17:32, 17. Jun. 2020 (CEST)

Es handelt sich um einen im gegebenen Zusammenhang dertig etablierten Ausdruck, dass ich ihn nicht ersetzen kann, ohne ausschweifend zu werden. Ich habe aber einen Link eingefügt. --der Saure 17:47, 17. Jun. 2020 (CEST)

Danke - das hat definitiv gefehlt. Und ja, jetzt, wo ich gelernt habe, was das ist, meine ich auch, dass man es nicht kurz elegant erklären kann - Verweis ist gut. --Haraldmmueller (Diskussion) 18:00, 17. Jun. 2020 (CEST)

Respekt! Einen Dank dafür, dass man auf jemanden eingeht, ist selten. Hauptsache: Der Verständlichkeit ist gedient. --der Saure 18:18, 17. Jun. 2020 (CEST)

"Gelegentlich"?

In der Einleitung steht

Gelegentlich werden für solche Größen der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet.

Ich würde - genauso beleglos - meinen, dass praktisch immer Hilfsmaßeinheiten angegeben werden, einfach weil die Redundanz das Verständnis fördert. Ich kenne keinen Text, der z.B. sagt "Bei einem Weichenwinkel von weniger als 7 ..." oder "Bei einer Dämpfung von mehr als 6" usw. Können wir das "gelegentlich" durch "meistens" ersetzen? ...

... denn ich meine (ohne nachzuschauen), dass das "gelegentlich" von einem Verfechter der "reinen Lehre" reingeschrieben wurde, der das "Hilfs..." pejorativ versteht und der Meinung ist, diese Einheiten sollten abgeschafft werden. Das war jetzt blanker Zynismus + Vorurteil, gebe ich zu ...

... und sehe daher ein, dass wir ein "meistens" belegen sollten (müssten); aber eben ein "gelegentlich" auch. Daher Vorschlag:

Für solche Größen können der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet werden.

Ok? --Haraldmmueller (Diskussion) 17:41, 28. Jun. 2020 (CEST)

Warum fragst du, wenn du keine Antwort abwartest? --der Saure 18:01, 28. Jun. 2020 (CEST)

Hä? - ich hab daran gar nichts geändert! - da steht noch immer groß und breit "Gelegentlich". --Haraldmmueller (Diskussion) 19:56, 28. Jun. 2020 (CEST)

Sorry, ich weiß nicht, was ich da gesehen habe.

So ganz bin ich nicht einverstanden. Das sieht so aus, als ob es für jede Größe der Dimension Zahl eine Hilfseinheit gäbe. Aber die Anzahl der Windungen einer Spule in der Einheit Stück angeben, das käme mir nicht in den Sinn. Dein Beispiel mit dem Winkel klappt allein schon deshalb nicht, weil 1° ≠ 1 ist, und 7 rad kann nicht sein. Wenn du bei der Dämpfung den Dämpfungsgrad meinst: Ich weiß nicht, in welcher Hilfseinheit der angegeben werden könnte. Wenn du den nicht angeben kannst, lieferst du dir ein Eigentor gegen dein „immer“; damit sind wir zurück beim „gelegentlich“.

Übrigens bin ich Befürworter und Verwender der Hilfseinheiten, aber nur wo es geht. Als beleglos sehe ich das alles nicht infolge die Verlinkung auf die Hilfseinheit.

Abwandlungsvorschlag: Für einige (oder viele?) dieser Größen können der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet werden. --der Saure 12:02, 29. Jun. 2020 (CEST)

D'accord zu allen Deinen Argumenten - war etwas schnell geschrieben (Winkelbeispiel hätte irgendwas um 0,1 gebraucht, damit rad; ich war zu faul zum diese Kleinigkeit Rechnen). Ich wäre tatsächlich für

Für viele dieser Größen können der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet werden.

... dass es für Anzahlen nicht geht, ist hoffentlich implizit klar. --Haraldmmueller (Diskussion) 12:56, 29. Jun. 2020 (CEST)

Diese Beiträge liebe ich: Erst kritisieren (mit angedeuteter Unterstellung), und dann war das „etwas schnell geschrieben“. Erst werden nach deiner Aussage „praktisch immer Hilfsmaßeinheiten angegeben“, auch „bei einer Dämpfung“, und dann kannst du die dazu gehörige Einheit nicht angeben. Dazu kommt: Wo es Hilfseinheiten gibt, unterliegt deren Anwendung noch einer gewissen Willkür; manche geben einen Wirkungsgrad mit 66 % an und andere mit 0,66.

Damit stelle ich fest, dass der Satz mit „Gelegentlich“ korrekt ist. --der Saure 16:51, 29. Jun. 2020 (CEST)

Naja. Wenn Du den Psychologen rauskehren willst, trotz Deiner intelligenz, ist das schon ok. Ich wüsste nicht, dass ich irgendwo ausgesagt habe, dass "praktisch immer Hilfseinheiten" angegeben werden. Ich habe, weil ich das für sinnvoll halte, die Diskussionsfrage gestellt, ob das nicht sinnvollerweise so geändert werden könnte; ja, solche Fragen im Diskussionsbereich stelle ich relativ schnell, weil ich drauf vertraue, dass andere zügig mitdiskutieren und mir meine lässlichen Sünden (andere mache ich eh nicht) nachweisen. Danke natürlich, wie immer, für Deine Feststellung, die Hand und Fuß hat; aber natürlich nur eine Meinung Deinerseits ist. Wenn andere auch was dazu sagen, hätten wir ein weiteres Meinungsbild. Schau'n wir mal. Ist jetzt nicht mein Herzensprojekt, die WP. --Haraldmmueller (Diskussion) 17:00, 29. Jun. 2020 (CEST)

Zu "praktisch immer Hilfseinheiten" verweise ich oben auf deine dritte Zeile. Ich lege nun einmal Wert auf qualifizierte Beiträge. --der Saure 17:15, 29. Jun. 2020 (CEST)

Ließe sich dieser überflüssige Streit beenden, in dem wir den vorgeschlagenen Satz Für viele dieser Größen können der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet werden anstelle der jetzigen Formulierung einsetzen? --UvM (Diskussion) 18:26, 30. Jun. 2020 (CEST)

Dass der Satz stilistisch besser ist, erkenne ich an. Mich störte nur, dass der vorgefundene Satz sachlich zu ersetzen sei.

Ich habe ihn inzwischen in den Artikel eingefügt. --der Saure 12:05, 1. Jul. 2020 (CEST)

Hilfsmaßeinheiten

Hallo UvM! Ich möchte es nicht zu einem Editwar anwachsen lassen. Aber nicht nur in der SI-Broschüre, sondern auch in DIN 5493 Logarithmische Größen und Einheiten (2013) und in DIN EN 60027–3 Formelzeichen für die Elektrotechnik – Teil 3: Logarithmische und verwandte Größen und ihre Einheiten (2007) wird in Zusammenhang mit Neper und Bel ausschließlich von Einheiten gesprochen, nicht von Hilfseinheiten. Auf der Vollversammlung des ISO/TC 12 im Jahre 1973 wurden beschlossen, dass das Neper als eine mit dem SI kohärente Einheit anzusehen ist. Diese Entscheidung wurde später von weiteren Organisationen (CIPM, OIML) übernommen. Das Neper wird genauso behandelt wie der Radiant. Bei diesem pochst du auch nicht darauf, dass er eine Hilfseinheit sei.

Auch in den gesetzlichen Festlegungen zum Bel in Österreich und Schweiz ist das Bel eine „Einheit“.

Ich bitte dich, zwischen offiziell definierten Einheiten und anderen Angaben wie Dutzend, Prozent einen Unterschied zu machen, auch wenn sie alle zur Dimension Zahl gehören, auch wenn sie alle im Artikel Hilfsmaßeinheiten zusammengefasst werden. --der Saure 18:28, 30. Jun. 2020 (CEST)

OK, Meinetwegen. Du kennst dich mit diesen - m.E. übertriebenen und ein bisschen deutsch-pedantischen - Unterscheidungen aus. Also lassen wir das so. Dann passt nur der Satz über die Hilfsmaßeinheiten im ersten Absatz nicht mehr so ganz. Es müsste dort heißen "... Hifsmaßeinheiten oder andere, spezielle Einheiten" oder ähnlich. --UvM (Diskussion) 10:49, 1. Jul. 2020 (CEST)

Danke! Der Artikel Hilfsmaßeinheiten ist recht großzügig gefasst; eine Belegung oder strenge Abgrenzung für die Hilfsmaßeinheit kenne ich nicht. Er schließt das Neper mit ein. Deshalb würde ich die Einleitung nicht verkomplizieren (und den Hauptteil, wie er gegenwärtig ist, auch nicht). --der Saure 11:36, 1. Jul. 2020 (CEST)

Proportionalität

Könnte man als wichtigstes Beispiel nicht auch die Proportionalitätskonstante aufführen? Die Quotienten aus den dimensionsgleichen physiologischen Größen Herzzeitvolumen und Glomeruläre Filtrationsrate haben ebenfalls die Dimension Zahl. --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 05:06, 4. Aug. 2020 (CEST)

Nicht jede Zufälligkeit ist erwähnenswert. Im allgemeinen Fall hat eine Proportionalitätskonstante eine andere Dimension als die einer Zahl. Beispielsweise das Volumen eines Zylinders ist proprotional zur Querschnittsfläche über den Proportionalitätsfaktor Höhe mit der Dimension Länge. --der Saure 12:54, 4. Aug. 2020 (CEST)

Ja, Du hast Recht. --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 14:47, 4. Aug. 2020 (CEST)

Bezeichnung

Der Begriff "Größe der Dimension Zahl" ist holperig und gekünstelt, und veranlasst zum Nachdenken, bis man merkt, dass eine dimensionslose Größe gemeint ist. Nämlich, eine Zahl ist dimensionslos, und daher ist eine "Größe der Dimension Zahl" eine "dimensionslose Größe", alles klar.

Während mir eine "dimensionslose Größe" vielleicht 10000 mal begegnet ist, bin ich hier zum ersten Mal auf eine "Größe der Dimension Zahl" gestoßen. Ich bezweifle, dass die DIN eine Sprachpolizei ist. Natürlich ist wie in anderen Sprachen

• Dimensionless quantity
• Grandeur sans dimension
• Magnitud adimensional
• Безразмерная величина
• ...

Dass ein Ingenieur eine komische Idee hatte, hat nichts zu besagen. Der Vorschlag ist, die deutsche Kleinstaaterei zu beenden und die Seite umzubenennen. Mit dem "Gesetz" braucht man mir nicht zu kommen, die Rede ist von Logik, Sprachgefühl, und tatsächlichem Gebrauch. Man kann ja darauf hinweisen, dass die DIN einen anderen Vorschlag hat. Die Wikipedia ist nicht die DIN-Norm. --Rdengler (Diskussion) 09:41, 27. Aug. 2021 (CEST)

Da man zu der Erkenntnis gekommen ist, die im Artikel Internationales Einheitensystem#Abgeleitete Größen und Einheiten ausgesprochen wird: „Jede physikalische Größe hat eine Dimension“, kann man nicht mehr behaupten, dass es dann noch eine "dimensionslose Größe" gibt. Wenn man einen Widerspruch erkennt, sollte man ihn beseitigen, statt als „komische Idee“ abzutun. Zwar stellst du zurecht fest, dass eine Zahl dimensonslos ist, aber du übersiehst, dass im Artikel von Größe und nicht von Zahl die Rede ist.

Die Wissenschaft lebt und schafft neue Erkenntnisse, denen du dich natürlich widersetzen kannst. Die Verbreitung der Erkenntnisse hat mit „Sprachpolizei“ nichts zu tun. Wikipedia jedenfalls sollte in sich schlüssig sein. Zwar hat dich hier etwas „veranlasst zum Nachdenken“, aber wenn du noch den zweiten Absatz der Einleitung gelesen hättest, müsste das eigentlich sehr schnell gegangen sein. So etwas wie „deutsche Kleinstaaterei“ zeigt, wie sehr bei dir Emotion statt Argumentation hochkocht. Zum Wunsch, die Seite umzubenennen, kann ich dir nur sagen, dass die Entwicklung genau in die Gegenrichtung gelaufen ist. --der Saure 11:43, 27. Aug. 2021 (CEST)

Es geht hier nicht um Wissenschaft, Erkenntnis und Fortschritt, sondern um die Zahl Engel auf einer Nadelspitze. Es gibt zwar dimensionslose physikalische Größen, z.B. die Feinstrukturkonstante ($Laenge^{0}Masse^{0}Zeit^{0}$), aber man darf sie nicht so nennen, so die Zusammenfassung. Letzter Kommentar.--Rdengler (Diskussion) 15:44, 27. Aug. 2021 (CEST)

Im allerersten Satz zur Feinstrukturkonstante steht: „Die Feinstrukturkonstante $\alpha$ ist eine physikalische Konstante der Dimension Zahl“. Bekanntlich ist $\mathrm {Laenge^{0}Masse^{0}Zeit^{0}} =1$. Das ist eine Zahl. Auch eine Größe mit der von dir angegbenen Dimension ist nicht ohne Dimension, denn eine fehlende Dimension könntest du nicht angeben. --der Saure 18:28, 27. Aug. 2021 (CEST)

Zuerst wurden die natürlichen Zahlen eingeführt, 1, 2, 3, .... Später hat man gemerkt, dass auch die negativen Zahlen und die 0 dieselben Rechengesetze erfüllen, und das Zulassen dieser Zahlen war außerordentlich nützlich und zweckmäßig. Dimensionslose Größen sind Zahlen mit einer Null-Dimension (0 in den Exponenten). Es ist mit dieser Null keinerlei Sonderbehandlung erforderlich, nirgendwo, einfach rechnen mit dieser Null. Die Null (=dimensionslos) braucht keine Sonderbehandlung. Es geht allem Anschein nach um eine semantische Kapriole, bei der man stockt, wenn man darauf stößt. Eine Referenz sind die verlinkten Wikipedia-Seiten in anderen Sprachen. Ist die deutsche Seite wirklich so viel schlauer für eine solche Spitzfindigkeit?--Rdengler (Diskussion) 15:57, 28. Aug. 2021 (CEST)

Wenn du doch nur in der Lage wärest, einen angefangenen Gedankengang konsequent zu Ende zu führen!

"Sinnlos" heißt so viel wie "ohne Sinn"; "spannungslos" heißt so viel wie "ohne Spannung"; "dimensionslos" heißt so viel wie "ohne Dimension". Können wir uns darauf einigen?

Dann wiederhole ich den Ausgangspunkt meiner Argumentation, auf den du bisher nicht eingegangen bist: „Jede physikalische Größe hat eine Dimension“. Nach deiner Diktion ist die Feinstrukturkonstante ohne Dimension, also ist sie nach deiner Diktion keine physikalische Größe. Oder der zitierte Satz gilt bei dir doch nicht für jede physikalische Größe, dann benötigst du für die Feinstrukturkonstante eine Sonderbehandlung, die du ausdrücklich ablehnst.

Wenn der zitierte Satz richtig ist, dann stellst sich für die Feinstrukturkonstante nicht mehr die Frage, ob sie ohne Dimension ist, sondern nur noch die Frage, welche Dimension sie hat. Darüber haben die Fachleute der ISO (International Organization for Standardization), die die Sprachregelung international empfohlen haben, konsequent nachgedacht.

Gegenteilige Artikel in anderen Sprachen zeigen nur, dass die in den Jahren 2008/2009 veröffentlichte Erkenntnis dort noch nicht angekommen ist. Die deutsche Seite ist eben schon etwas weiter. Klar, dass man stockt, wenn man darauf stößt, aber für mich ist das keine „Spitzfindigkeit“, sondern ein konsequentes Zu-Ende-Denken mit im ersten Moment überraschendem Ergebnis. --der Saure 14:42, 29. Aug. 2021 (CEST)