Diskussion:Fibonacci-Folge

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Erster Satz

Der erste Satz lautet:

Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die (ursprünglich) mit zweimal der Zahl 1 beginnt oder (häufig, in moderner Schreibweise) zusätzlich mit einer führenden Zahl 0 versehen ist.

Gilt das nur für die Fibonacci-Folge? Und wenn nicht, müsste man die ersten beiden Sätze nicht zusammenfassen? Vorschlag:

Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist. In moderner Schreibweise wird diese Folge zusätzlich mit einer führenden Zahl 0 versehen.

--Mosmas (Diskussion) 16:58, 30. Jul. 2023 (CEST)

Ja, du hast Recht, man sollte die Sätze zusammenfassen. Mir gefällt dein Vorschlag gut --Tensorproduct 19:17, 30. Jul. 2023 (CEST)

Hab's geändert. --Mosmas (Diskussion) 19:30, 30. Jul. 2023 (CEST)

0+0=0

Das ergibt keinen Sinn, mach die 0 wieder weg. (nicht signierter Beitrag von 2003:CB:AF11:FA00:FC4A:5DFB:A35C:CDC6 (Diskussion) 08:50, 13. Sep. 2023 (CEST))

Meine Grafik im Abschnitt Werke mit Verhältnissen in ihren Abmessungen mit Fibonacci-Zahlen

Bezüglich der Entfernung des von mir eingefügten Bildes / Grafik durch den Benutzer @Natus37:

Der Fibonacci Bezug ist unter dem angegebenen Link [1]https://fibonacci-quadrat.de/ mehrfach und in einzigartiger Weise erkennbar.

Das kann, wie auch bei den anderen Werken hier nicht alles mit veröffentlicht werden. Ich denke, dass die Umsetzung als Quadrat einzigartig genug ist, um hier einen Platz zu haben.

--PeterU (Diskussion) 19:15, 14. Jan. 2024 (CET)

Man kann die quadratischen Pixel zählen und kontrollieren, ob Du Dich nicht vertan hast. Zu etwas Anderem hat Dein Bild mich nicht angeregt. Und das erst, nachdem ich es mir inzwischen vielleicht zum 5. Mal angeschaut hatte. Vorher vermutete ich, dass Dein Werk aus immer größer werdenden Quadraten bestünde und das das Einzigartige sei. Nein, es sind ja keine Quadrate mit geraden Kanten zwischen 4 Ecken. Zusammen gehören Figuren in immer anderer Form, die einzig aus einer immer größeren Fibonacci-Zahl Pixeln bestehen. Damit man sie unterscheiden kann, varriiert die Pixel-Farbe. Das ist für mich völlig unspektakulär, eine bloße Beschäftigung gegen Langeweile. Als Kunstwerk spricht es mich schon gar nicht an.
--Natus37 (Diskussion) 21:07, 14. Jan. 2024 (CET)

Danke für deine Meinung! Gerade beim Thema Kunst ist nie, aber wirklich nie jedes Wer für jeden gleich interessant. Daher ist das Löschen dieses Werkes mit der Begründung, dass es dich persönlich nicht angesprochen hat (mit einigen doch eher unsachlichen (Langeweile) Anmerkungen) nicht gerechtfertigt. Bei Kunst lässt man größere Toleranzen gelten, als bei faktenbasierten Themen. Ich finde es unfair, in einer solchen Rubrik einfach zu löschen mit dem Argument: es gefällt mir persönlich nicht. --PeterU (Diskussion) 10:43, 15. Jan. 2024 (CET)

Die meisten Kunstwerke sind Geschmackssache, und über meinen Geschmack habe ich mich hier nur nebensächlich geäußert. Nicht nebensächlich ist, dass bei auf mathematische Zusammenhänge bezugnehmende Kunst der Bezug ins Auge springt, um im entsprechenden mathematischen Abhandlungen (z.B. in einem WP-Artikel) erwähnenswert zu sein. Das ist bei Deinem Kunstwerk nicht der Fall, eine detaillierte Gebrauchsanweisung ist erforderlich. Bei den anderen Beispielen funktioniert das besser, obwohl es sich bei den Beispielen, in denen lediglich Fibonacci-Zahlen notiert sind, diese ins Auge fallen, es sich aber um ziemlich banale Beispiele handelt. In (reputablen) externen Publikationen wirst Du weder diese noch Dein Werk finden. Solltest Du etwas Passendes finden, dann überrasche uns bitte damit.
--Natus37 (Diskussion) 13:42, 15. Jan. 2024 (CET)

Jetzt wechselt die Argumentation vollständig die Richtung. Erst war das Argument, dass es keine Kunst sei (was falsch ist). Jetzt werden Kriterien aufgestellt, die du für eine Veröffentlichung in Wikipedia für relevant hältst:

Zitat:"...auf mathematische Zusammenhänge bezugnehmende Kunst der Bezug ins Auge springt, um im entsprechenden mathematischen Abhandlungen (z.B. in einem WP-Artikel) erwähnenswert zu sein."

Es gibt sogar sehr viele Grafiken, die noch deutlich erklärungsbedürftiger sind und abgebildet werden. Denken wir nur an die Mandelbrotmenge. Ich verstehe nicht, warum mit so viel Willkür, wechselnden Argumenten und Zeitaufwand gelöscht wird - und dass von jemandem, der hier Langeweile zum Vorwurf macht. --PeterU (Diskussion) 16:54, 17. Jan. 2024 (CET)

Maßgeblich ist hier primär nicht der private Geschmack, sondern das Vorkommen in (reputablen) externen Publikationen (im Sinne von WP:Q).--Kmhkmh (Diskussion) 21:35, 14. Jan. 2024 (CET)

Ich sehe das genauso. Dazu kommt, dass die willkürliche Änderung in der Argumentation, die genannten falschen Voraussetzungen für eine Veröffentlichung und die zunächst geäußerten geschmacklichen Gründe für die Löschung einige Zweifel an der Objektivität aufkommen lassen. Ich würde die Illustration hier gerne wieder eingebunden wissen. Wie siehst du das? Oder andere Editoren? Hier noch mal die Referenz: https://fibonacci-quadrat.de/ --PeterU (Diskussion) 20:23, 23. Jan. 2024 (CET)

Melodie?

Hallo @Bautsch,

ich habe gesehen, dass du eine „Fibonacci-Melodie“ vor einigen Tagen hochgeladen hast. Dürfte ich wissen, was das genau ist? Eine Eigenkomposition? Zwar hört sich das schön an, aber wenn das kein bekanntes Motiv aus der Musik ist, sollte das wohl eher nicht im Artikel sein, oder? --Bildungskind (Diskussion) 04:48, 3. Mär. 2024 (CET)

Korrekt, wobei mir der Begriff "Komposition" völlig übertrieben erscheint. Wie auch immer, ich wollte damit nur belegen, dass die ersten sechs Fibonacci-Zahlen auch aus musiktheoretischer Sicht eine harmonische Zahlenfolge darstellen. Einen Hinweis, der mit dieser Melodie hier allerdings nichts zu tun haben muss, hatte ich hier gefunden: Andrea Eschbach: Der Klang der Marke, Neue Zürcher Zeitung, 22. August 2004. Leider konnte ich auch bei weiterer Recherche keine konkreten Hinweise auf eine tatsächliche Melodie finden. --Bautsch 08:53, 3. Mär. 2024 (CET)

Kunst und Unterhaltung

Bei den Wasserbecken in Singapure konnte ich mit grösster Mühe die Anlehnung an die F.-Zahlen im Bild und mit diversen Recherche-Versuchen nicht erkennen bzw. finden. Übrigens: Jeder Mensch ist Künstler (Joseph Beuys) und unterhält mit seinen entsprechenden Ergebnissen seine Mitmenschen. --Natus37 (Diskussion) 11:57, 2. Apr. 2024 (CEST)

Der Bildbeschreibung zur Folge entsprechen die Kantenlängen den einzelnen Platten Fibonacci-Zahlen. Wegen des flachen Winkels des Fotos kann ich das selbst nicht beurteilen. Mit meinem Kommentar wollte ich dir nicht absprechen, dass es sich bei deinem Bild um Kunst handelt. Nur ist Wikipedia der falsche Ort, um eigene Werke zu verbreiten. In den Abschnitt gehören Werke nur dann, wenn sie vorher bereits eine gewisse Rezeption erfahren haben.

Zuletzt noch zwei Hinweise: Das unbegründete Austauschen von Bildern wird hier eigentlich immer kritisch gesehen, es sei denn, es ist offensichtlich, warum das alte Bild ungeeignet ist. Wenn dann jemand eine Änderung von dir mit Begründung rückgängig macht, dann ist es deine Aufgabe, die Diskussionsseite zu nutzen, bevor du deine Änderung erneut durchführst. Erneutes Revertieren ist keine konstruktive Vorgehensweise und entspricht aus gutem Grund nicht unseren Regeln. --PhiH (Diskussion) 20:55, 2. Apr. 2024 (CEST)

Dass das Bild zu entfernen war, war offensichtlich. Eine Bildunterschrift ist nicht dafür da, zu beschreiben, was auf einem Bild nicht zu sehen ist. Es stand geschrieben: Platten sind so arrangiert, dass sie Figuren in den Proportionen der Fibonacci-Zahlen formen.
--Natus37 (Diskussion) 13:18, 3. Apr. 2024 (CEST)

Nein, das war nicht offensichtlich. Es gehört sich einfach, dann einen Kommentar dazu zu schreiben. Bitte unterscheide auch zwischen Bildunterschrift (hier im Artikel) und der Bildbeschreibung (auf Commons). Ich kann nachvollziehen, warum das Bild vom Becken nicht optimal ist. Ein selbst erstelltes Werk – vor allem mit niedriger Auflösung – gehört hier aber auch nicht hin. --PhiH (Diskussion) 14:43, 3. Apr. 2024 (CEST)

Pythagoras-Baum?!

Was soll der Pythagoras-Baum in Bezug auf die Fibonacci-Folge darstellen?
1² + 2² =/ 3²; 2² + 3² =/ 5²; 3² + 5² =/ 8²; usw.
Wurde hier etwas falsch verstanden?
Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 13:38, 23. Nov. 2024 (CET)

OK, verstehe, die Fibonacci-Zahlen entsprechen bereits den Flächen!
Dann muß ich aber fragen, wie begründet wird, deren Quadratwurzelzahlen geometrisch in einen Rechten Winkel zueinander zu stellen? Geht das über reine Willkür hinaus? Ist so ein Pythagoras-Baum in Bezug auf die Fibonacci-Folge mehr als eine "künstlerische Darstellung"? Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 13:48, 23. Nov. 2024 (CET)

Hallo GS23,

es gilt $13+21=34$ und somit ${\sqrt {13}}^{2}+{\sqrt {21}}^{2}={\sqrt {34}}^{2}$.

Also ist nach dem Satz des Pythagoras das Dreieck rechtwinklig mit den Kathetenlängen ${\sqrt {13}}$ und ${\sqrt {21}}$ sowie der Hypotenusenlänge ${\sqrt {34}}$.

Diese Überlegung gilt aufgrund der Fibonacci-Eigenschaften entsprechend auch für alle kleineren, bzw. größeren Pythagorasfiguren. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 16:09, 23. Nov. 2024 (CET)

Hallo Mabit1, ja, das hab ich dann mit meinem zweiten Beitrag ja auch bemerkt. Aber woher stammt dann die Annahme einer der pytagoarischen Gleichung zugrundeliegende Rechtwinkligkeit als geometrischen Zuordnung zweier aufgeiender folgender Fibonacci-Glieder? $3+5=8$, stimmt! ${\sqrt {3}}^{2}+{\sqrt {5}}^{2}={\sqrt {8}}^{2}$, stimmt auch! Beides jeweils mit oder ohne Pythagoras. Das ist soweit reine Arithmetik. Pythagoras sagt aber, dass wenn diese Zahlen zwei rechtwinklig aufeinanderstehende Dreieckskatheten (Strecke!) haben, das sich dann dessen Hypotenuse (Strecke) entsprechend verhält. Erst durch das Dreieck (aus Strecken) mit dem rechten Winkel wird daraus ja Geometrie. Wer wollte nun aber eine solche Rechtwinkligkeit für Fibonacci-Glieder behaupten wollen und weshalb? Vielleicht habe ich etwas noch nicht ganz verstanden, aber meiner bisherigen Einsicht nach, ist die die Fibonacci-Folge eine dimensionslost Reihe von Zahlen, ohne jegliche Geometrie, die freilich auf Geometrisches anwendbar und Geometrischem entlehnbar ist, die gewöhnliche Weise also, Mathematisches auf die Natur anzuwenden. Die Dreiecke im Pythagoras-Baum werden durch willkürliche Strecken gebildet, die sich aus der Behauptung ergeben, die Fibonacci-Zahlen entsprächen Quadraten in dieser konkreten Anordnung. Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 23:46, 23. Nov. 2024 (CET)

Hallo GS23,

Du interpretierst meines Erachtens mehr in die Darstellung hinein als der Autor (siehe Einzelnachweis) beabsichtigt hatte. Es geht nur um eine Möglichkeit der geometrischen Darstellung der Fibonacci-Folge, deren Korrektheit ich Dir bereits erläutert habe. Deshalb habe ich mehr dazu nicht zu sagen. Wenn Du recherchierst, findest du auch die Kontaktdaten des (übrigens sehr renommierten) Schweizer Autors Dr. Hans Walser, den Du dann ja gegebenenfalls fragen kannst, vielleicht versteht er ja Deine Ausführungen besser als ich. Jedenfalls ist seine Idee sehr schlüssig und relevant.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 00:57, 24. Nov. 2024 (CET)

Puh, danke für den Hinweis! Ob ich das wirklich tun werde, kann ich so aber noch nicht sagen. Ich wollte nur drauf hinweisen, das hier zwischen Pythagoras und Fibonacci noch etwas zwingendes fehlt. Ich würde das nicht als "Hineininterpretieren", sondern als das genaue Gegenteil, als dem Verweigern einer Interpretation und eher als die Frage nach einer Art "Missing Link" bezeichnen. Natürlich möchte ich aber nicht ausschließen, dass ich das nur nicht richtig verstanden habe und nur selbst, den "Link misse". Aus der Baum-Darstellung kann ich ihn aber zumindest nicht ablesen. Ich werde mir den Einzelnachweis mal ansehen. Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 01:25, 24. Nov. 2024 (CET)

Oh, der Autor nennt es selbst "Mathematische Spielereien ..." Es handelt sich also um eine künstlerische Darstellung! So kann ich das wiederum verstehen und bin beruhigt ... Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 01:29, 24. Nov. 2024 (CET)

In der Tat ist Mathematik oft spielerisch und sozusagen geometrisch-künstlerisch, aber gerade das macht sie ja auch interessant!

Was die spiralförmige an den Pythagorasbaum angelehnte Darstellung betrifft, so möchte ich noch auf etwas hinweisen. Speziell die Fibonacci-Folge ist aufgrund ihrer besonderen Summeneigenschaften geeignet, eine solche Spirale zu erzeugen. Es sind sogar zwei Spiralen, die sozusagen versetzt jeweils eine Folge von Quadraten erzeugen, deren Flächenmaßzahlen die Glieder der Fibonacci-Folge sind. Hierbei ist jedes Quadrat in der „inneren“ Spirale Hypotenusenquadrat des vorhergehenden und Kathetenquadrat des nachfolgenden rechtwinkligen Dreiecks. Möglicherweise kann man noch mehr entdecken, jedenfalls sind mir andere Folgen mit solchen Eigenschaften zumindest nicht bekannt.

Wie Du siehst, haben mich deine Diskussionsbeiträge auch inspiriert (danke dafür!), und ich hoffe, Dich ein Stück weit überzeugt zu haben, der Darstellung etwas abzugewinnen.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 11:05, 24. Nov. 2024 (CET)

Genau das bedeutet es ja nicht, das versuche ich ja damit zu sagen und der Autor ist sich dessen ja mit Sicherheit auch bewußt, indem er seine Publikation "Mathematische Spielereien ..." nennt. Sie heißt eben nicht "Spielerischer Umgang mit der Mathematik" o. ä.! Was hat denn die Zahl 1,73.. mit dem 4. Fibonacci-Element (3) zutun? Dass man aus einer Zahl eine Quadratwurzel ziehen kann ist eine Binse und die Fibonacci-Reihe bildet auf bestimmte Weise Summen, die also jeweils einfache Gleichungen sind. Das alles hat aber zunächst nichts miteinander oder mit anderen Gleichungen zutun. Ich weiß nicht, worin eine mathematische Verbindung zwischen F und P bestehen soll, das wurde mir noch nicht gezeigt und ich nehme auch nicht an, dass es keine gibt, worauf auch der Titel des Autorenwerkes mit seinen "Spielereien" einen Hinweis gibt. Es ist doch aber in Ordnung, wenn es Kunst ist! Mir ist aber wichtig zu unterscheiden, dass es eben keine Mathematik ist (bzw. es für mich bisher nicht als solche zu erkennen ist (Missing Link)). Vielleicht liegt die Kunst ja in einer Art "Taschenspielertrick", einem "einen Fibonacci für einen Pythagoras vorzumachen"? ;-) Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 11:37, 24. Nov. 2024 (CET)

Fibonacci Retracement

Sollte man nicht auch einen Abschnitt zur Anwendung der Fibonacci Retracement Zonen im Bezug auf Chartanalyse von Börsenkursen einfügen ? Immerhin ist diese Anwendung die häufigste Anwendung der Fibonacci Zahlen.. --46.114.216.95 12:22, 2. Dez. 2024 (CET)

Kann man machen, wenn man darauf hinweist, dass es sich dabei um bloße Anleihen aus der Mathematik ohne wissenschaftlichen Bezug handelt. Es bedarf also auch einer gewissen Einordnung, um hier nicht den Eindruck zu erzeugen, es handle sich im wissenschaftliche Mechanismen. Brauchbare Quellen werden das beinhalten. Viele Grüße! GS63 (Diskussion) 13:48, 2. Dez. 2024 (CET)