Diskussion:Lügner-Paradox/Archiv/2011

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[[Diskussion:Lügner-Paradox/Archiv/2011#Thema 1]]

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HAL 9000

und sein Problem könnte womöglich auch ein Kandidat für Das Lügner-Paradox in der Populärkultur sein. Immerhin wird der, jedenfalls nach der Erklärung in 2010, in die Lage gedrängt, weder lügen noch die Wahrheit sagen zu dürfen – und dennoch entsprechend befragt.--93.244.184.193 17:48, 1. Jul. 2011 (CEST)

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Epimenides

„Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner.“

Selbst wenn man davon ausgeht, dass Lügner immer lügen, dann ist die Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ aus dem Munde eines Kreteres nicht unentscheidbar, sondern einfach falsch. --93.203.215.144 10:19, 2. Jul. 2011 (CEST)

Nein, nur wenn man davon ausgeht, dass Lügner immer lügen, ist die Aussage "einfach falsch". Setzt man das nicht voraus, kann sie auch wahr sein. --AchimP 12:24, 2. Jul. 2011 (CEST)

Stimmt, das ist richtig. --217.251.255.214 12:35, 2. Jul. 2011 (CEST)

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Von der Wahrnehmung abhängige Begrifflichkeiten

Da der Satz aber sagt, dass wenn er wahr ist, der Himmel grün ist, müssen wir damit also akzeptieren, dass der Himmel grün ist, was offensichtlich falsch ist.

wieso? der himmel ist öfter mal grün. manchmal sogar orange! man solle eine beliebige offensichtlich falsche aussage nehmen steht da in klammern. es gibt jedoch keine offensichtlich falschen aussagen. --><-- Diese "widerlegung" benutzt begrifflichkeiten, deren gültigkeit nicht zwingend gelten muss. man müsste sagen: A sei sowohl wahr als falsch. Wenn A wahr ist, dann ist eine falsche Aussage B wahr. lösung: auch B ist sowohl wahr als auch falsch -> Definiere: ALLE Aussagen sind sowohl wahr als auch falsch. - paradoxon gelöst - wo liegt das problem?

Mal-2: Alle Dinge sind wahr.

GP: Auch falsche Dinge?

Mal-2: Natürlich.

GP: Wie kann das sein?

Mal-2: Das weiß ich nicht, ich habe es nicht gemacht.

Eine grundlegendes Prinzip der Logik ist, dass Aussagen NIEMALS sowohl wahr als auch falsch sein können: Satz vom Widerspruch. --93.203.220.27 14:37, 29. Jul. 2011 (CEST)

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Kreter-Aussage

Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner.

Diese Aussage besagt, dass Epimenides etwas gesagt hat. Mehr nicht. Nimmt man an, dass der Satz auch noch aussagen soll, dass auch, was der Kreter sagt, richtig sein soll, dann stimmt die Aussage nicht. Es handelt sich um keine unentscheidbare Aussage. Das „daher“ im Satz „Die moderne Diskussion dreht sich daher um eindeutig selbst-referentielle Aussagen“ im Artikel ist daher falsch. --93.203.220.27 16:14, 29. Jul. 2011 (CEST)

Barbier-Paradoxon: Eine Aussage über etwas wird zu einer leeren Menge aufgelöst. Folglich ist die Aussage nicht unentscheidbar, sondern falsch. --93.203.220.27 16:44, 29. Jul. 2011 (CEST)

Der Russell wird doch schon gewußt haben, was er damit sagen wollte. Falls Du starke Zweifel hast, wäre es besser, bei zuerst bei Russell selbst nachzuschlagen, bevor wir hier Meinung an Meinung hängen. Liebe Grüße, --Leif Czerny 22:17, 29. Jul. 2011 (CEST)

Natürlich wird Russell wird doch schon gewußt haben, was er damit sagen wollte. Dennoch verstehe ich die Bezeichnung Paradoxon nicht, da ich mich einer Auflösung entsinne, die ich schon in der Mittelstufe in Mathematik gelernt habe:

1. Die Aussage des Epidemes ist offensichtlich falsch.
2. Folglich sollte das Gegenteil richtig sein.
3. Die Aussage des Epidemes ist eine allgemeine.
4. Das Gegenteil einer allgemeinen Aussage ist nicht die Negation der Aussage, sondern die Negation ihrer Allgemeingültigkeit.
5. Das Gegenteil darf also nicht lauten "Kein Kreter lügt" - was ja wieder falsch wäre - sondern es muß vielmehr lauten "Nicht alle Kreter sind Lügner". Was dann offensichtlich stimmt.

Sollte man diesen Aspekt im Artikel nicht erklären?

-- Skipper Michael - Diskussion 23:39, 25. Aug. 2011 (CEST)

Einschub

So ein Unsinn. Wenn man davon ausgeht, dass Teil A (Der Kreter sagt) und Teil B (was er sagt) beides richtig sein soll, dann wäre das ja ein Widerspruch, weil er sagt, dass alle Kreter lügen und nicht, dass es auch Kreter gibt, die nicht lügen. --Headbreak 22:21, 3. Sep. 2011 (CEST)

Ob es wahr ist, dass ein kreter etwas sagt, und was er sagt, sind ganz verschiedene Sachverhalte. Deine Beiträge zum Artikel, headbreak, magst du dir für dich schlüssig zurechtgelegt haben, aber sie sind nicht nachvollziehbar. --Leif Czerny 13:21, 4. Sep. 2011 (CEST)

Einschub ende

Hörmal, im Artikel steht jetzt: "Entweder muss nun Epimenides von der Klasse der Kreter ausgenommen werden (dann könnte er die Wahrheit sagen) oder es muss angenommen werden, das Epimenides selbst ein Lügner, und seine Aussage über alle Kreter falsch ist." Ist das damit nicht abgehakt? --Leif Czerny 00:07, 26. Aug. 2011 (CEST)

Eigentlich nicht - das kommt beides eigentlich aufs gleiche raus, nur ist in meiner Formulierung bereits der Ansatz der Problemlösung aufgezeigt in dem Punkt: Das Gegenteil einer allgemeinen Aussage ist nicht die Negation der Aussage, sondern die Negation ihrer Allgemeingültigkeit. Doch beides ist nicht die m.E. nötige Erklärung. Das Problem ist letztlich die Frage der Allgemeingültigkeit gewisser Aussagen und Wortbedeutungen: auch ein gewohnheitsmäßiger Lügner kann durchaus ausnahmsweise mal die Wahrheit sagen. Erst die Ausnahmslosigkeit einer allgemeingültigen Aussage läßt die Paradoxen möglich werden. Oder die ebenso strikte Beschränkung auf die Einzelaussage und den Augenblick der Aussage. Sage ich korrektererweise, daß ich die Wahrheit sage, so spreche ich wahr. Sage ich fälschlicherweise, daß ich die Wahrheit sage, so lüge ich und meine Aussage ist falsch. Daß ich fälschlicherweise sage, daß ich lüge, ist micht möglich, weil, wenn meine Aussage falsch ist, ich die Wahrheit sagen würde. Hier, an dieser Stelle sitzt das Paradoxon. Dick, fett, groß und unauflösbar. Sobald ich aber Bedingungen dazu gebe, wie sie erst erst beim Versuch dazukamen, die knappe, klare, abstrakt logische Formulierung in ein gefälligeres, vermeintlich leichter zu verstehendes sprachliches Gewand zu kleiden, dann entferne ich mich von dem eigentlichen Paradoxon und erhalte nur noch leicht lösbare Scheinparadoxen. Das ist es, was mE. erklärt werden sollte.

Sorry, ich hoffe, ich hab mich jetzt klarer und richtiger ausgedrückt. -- Skipper Michael - Diskussion 19:48, 31. Aug. 2011 (CEST)

Hallo! Nein, was Du eigentlich möchtest, verstehe ich noch nicht. hast Du die Diskussion oben zu Eubulides gelesen? Hilft das weiter? Letztendendes ist der Kern des Paradoxons nicht das Mißverständnis der Negation, sd. die Selbst-referentialität, z.B. dieses Satzes: "Satz 1:Satz 1 ist falsch" --Leif Czerny 00:44, 1. Sep. 2011 (CEST)

Lieber Leif, ja, habe ich gelesen - Du hast mir damit bereits die Hälfte meiner Enwände (sprachliche Klarheit, klare Definitionen, verwischende Übersetzungen etc.) vorweggenommen und mir so dankenswerterweise erspart, auch das noch alles aufzubröseln. Doch fehlt noch zweierlei: erstens, daß all dies auch im Artikel erklärt wird, und zweitens, daß erklärt wird, daß alle Zusätze das Paradoxon zerstören, es zu bestenfalls einem Scheinparadoxon machen, welches lösbar ist. Paradoxen gehören zur Logik und verlangen daher klare Definitionen und Aussagen, am besten in mathematischer Form. Dein "Satz 1:Satz 1 ist falsch" ist so gehalten und identisch mit meinem "Daß ich fälschlicherweise sage, daß ich lüge, ist micht möglich, weil, wenn meine Aussage falsch ist, ich die Wahrheit sagen würde.", (soweit soweit sprachliche Fassungen über den mathematischen Formalismus hinaus mit diesem überhaupt identisch sein können...). Da aber nicht jeder Leser - und schon garnicht jeder potentielle! - in Logik und Philosophie geschult ist, meine ich, daß es nicht reicht, dies hier auseinanderzuklambüsern, sondern daß es auch im Artikel stehen sollte. - Herzlichen Gruß, -- Skipper Michael - Diskussion 21:21, 1. Sep. 2011 (CEST)

Naja, das Paradoxon ist älter als die Formalisierung der Logik. Aristoteles betrachtet die Logische Form noch als Form der Sprache, weswegen es bei ihm formale und nicht-formale Fehlschlüsse gibt, während später alle Fehlschlüsse auf Basis von Homonymien zu einer Quaternio Terminorum wurden. Es wäre anachronistisch, nur formalisierte Varianten zuzulassen. --Leif Czerny 19:55, 4. Sep. 2011 (CEST)

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nun muss angenommen werden, dass ...

"Entweder muss nun Epimenides von der Klasse der Kreter ausgenommen werden (dann könnte es sein, dass er die Wahrheit sagt) oder es muss angenommen werden, das Epimenides selbst ein Lügner, und seine Aussage über alle Kreter falsch ist und also nicht alle Kreter Lügner wären (sondern nur einige oder vielleicht sogar keiner von ihnen, abgesehen von Epidemides selbst)".

Warum denn das bitte? Dann hat man ja eine andere Aussage. --Headbreak 14:55, 14. Sep. 2011 (CEST)

Epimenides sagt: Alle Kreter sind Lügner. Er ist Kreter. Also sollte seine Aussage falsch sein, wenn sie stimmt, denn wenn alle Kreter lügen, lügt auch Epimenides. Wenn Epimenides aber lügt, so ist seine Aussage falsch und nicht alle Kreter Lügner. Also: Daraus, dass ein Kreter sagt, das alle Kreter Lügner sind, folgt anscheinend, das nicht alle Kreter Lügner sind. So funktioniert das Paradox. Es läßt sich lösen, wenn wir annehmen, das Epimenides nicht zu den Kretern gehört, über die er spricht, oder das Epimenides zwar ein Lügner ist, diese Eigenschaft aber nicht auf alle Kreter zutrift (wohl aber speziell auf ihn). Bitte kein A nescire ad non esse. --Leif Czerny 15:13, 14. Sep. 2011 (CEST)

a) Epimenides sagt: Alle Kreter sind Lügner. OK, bis darauf, dass das sagen in der Vergangenheit stattfindet einverstanden. b) Er ist Kreter. Laut der Aussage schon c) Also sollte seine Aussage falsch sein, wenn sie stimmt, denn wenn alle Kreter lügen, lügt auch Epimenides. Seine Aussage kann nicht falsch sein, wenn sie stimmt. → Satz vom Widerspruch Wenn alle Kreter lügen würden, würde natürlich auch der Kreter Epimedes lügen. d) Wenn Epimenides aber lügt, so ist seine Aussage falsch und nicht alle Kreter Lügner. Richtig. e) Also: Daraus, dass ein Kreter sagt, das alle Kreter Lügner sind, folgt anscheinend, das nicht alle Kreter Lügner sind. Falsch. Wenn ein Kreter etwas sagt, dann folgt daraus nur, dass er dies gesagt hat. f) So funktioniert das Paradox. Falsch. Siehe andere Punkte. g) Es läßt sich lösen, wenn wir annehmen, das Epimenides nicht zu den Kretern gehört, über die er spricht, oder das Epimenides zwar ein Lügner ist, diese Eigenschaft aber nicht auf alle Kreter zutrift (wohl aber speziell auf ihn). Das ist keine Lösung. h) Bitte kein A nescire ad non esse. Sehr gerne. --Headbreak 17:22, 14. Sep. 2011 (CEST)#

Lieber headbreak:
a) der Äußerungszeitpunkt spielt keine Rolle.	Richtig.
c) Das besagt der Satz vom Widerspruch nicht, sondern das Bivalenzprinzip.	Wie würde das mit dem Bivalenzprinzip hier funktionieren? --Headbreak 08:12, 15. Sep. 2011 (CEST)
e) Wenn nicht, wass soll denn dann deiner Meinung nach das Paradox sein?	Der Satz vom Widerspruch sollte hier gelten. --Headbreak 08:12, 15. Sep. 2011 (CEST)
f) Was soll das heißen, andere punkte?	Naja Punkt e). Aber da ja gilt "Es wird bei dabei angenommen, dass jemand, der kein Lügner ist, grundsätzlich immer die Wahrheit sagt." ist das Paradoxon schon richtig.
g) Wieso ist das keine Lösung	Weil das die Aussage verdreht. Es könnte ja auch bedeuten, dass man aus den ersten Buchstaben der Wörter die Lösung herausfindet. "edks: aksl" → "Einmal dich kaufen sehen: Andere kaufen sonst Lebensmittel" könnte ja eine Lösung sein.
h) aber bitte!
Leif Czerny 23:22, 14. Sep. 2011 (CEST)	Headbreak 08:12, 15. Sep. 2011 (CEST)

Lieber headbreak, es wäre mir lieb, wenn wir unsere Beiträge hier auseinander halten könnten. Das Bivalenzprinzip postuliert, dass jede Aussage einen und zwar nur einen Wahrheitswert hat. Wenn man unbedingt möchte, ist in Bezug auf Epimenides auch der Satz vom Widerspruch verletzt (Er scheint zugleich ein Lügner und kein Lügner zu sein). Das könnte man jedoch leicht als falsch abtun. Hingegen: "Wenn ein Kreter die Wahrheit sagt, lügen alle Kreter" ist eine materiale Implikation, die wahr ist, insofern Vordersatz und Hintersatz zugleich falsch sind oder der Hintersatz wahr ist. Der Hintersatz impliziert semantisch, dass der Vordersatz falsch ist. Die Falschheit des Vordersatzes impliziert metasprachlich, dass der Hintersatz falsch ist. Entweder muss die Schlusskette nun bei der semantischen Implikation unterbrochen werden - Epimenides gehört nicht zur Menge der Kreter, von der sein Satz spricht - oder es muss angenommen werden, das sowohl Vorder- wie Hintersatz der materialen Implikation falsch sind: Epimenides ist selbst ein Lügner, aber nicht alle Kreter sind Lügner. Dabei wird gerade die Aussage "Wenn ein Kreter die Wahrheit sagt, lügen alle Kreter" in ihrer Gültigkeit erhalten, und nicht verdreht. Was du über die Buchstaben schriebst, ist mir gänzlich unverständlich, scheint aber auf der Zeichenebene stattzufinden und kann daher doch nichts mit dem Satz vom Widerspruch zu tun haben?--Leif Czerny 09:32, 15. Sep. 2011 (CEST)

Deine Vierwertige Logik ist hier genauso berechtigt wie meine Logik auf Zeichenebene - beides sind Versuche aus inkonsistenten Aussagen irgendwelche wahren Aussagen herauszuinterpretieren. --Headbreak 09:41, 15. Sep. 2011 (CEST)

Lieber Headbreak, Ich habe keine vierwetige Logik verwendet, und für dass, was Du da mit den Zeichen machst, wäre es sehr hilfreich, die Regeln anzugeben, denn es ist zumindest für mich nicht nachvollziehbar, was das soll. Was hat das mit dem Lügner-paradox noch zu tun? --Leif Czerny 11:13, 15. Sep. 2011 (CEST)

Das war ja der Sinn des Vergleichs, das er mit dem Lügner-Paradox nicht mehr viel zu tun hat, aber sich aus ihm ableitet.--Headbreak 15:34, 15. Sep. 2011 (CEST)

Du hast mehrwertige Logik verwendet und damit aus einer widersprüchlichen Aussage etwas gefolgert. Weil bei dir Teilsätze besonders gewertet werden. --Headbreak 15:38, 15. Sep. 2011 (CEST)

Das gab es übrigens auch schon beim Barbier-Paradoxon das manche mit der Lösung, dass es sich um einen Widerspruch handelt nicht zufrieden gaben und die Definition unbedingt so ändern wollten, dass die Aussage wieder richtig sein kann. Nur leider wird dann der Sinn des Artikels verfehlt. --Headbreak 17:52, 15. Sep. 2011 (CEST)

Welcher Vergleich? Belnaps System ist eine Formalisierung einer Objekt-metasparachen-semantik, eine solche Formalisierung habe ich nicht verwendet uns sie ist auch viel zu speziell für dieses Problem. Ich würde dich bitten, die Fragen um Sinn und Inhalt deiner Diskussionsbeiträge und Artikeländerungen geht. Was das mit der Lösung aus den Buchstabenketten soll z.B. müsstest Du einmal explizit machen. --Leif Czerny 18:10, 15. Sep. 2011 (CEST)

Deine Aussagen sind nicht deckungsgleich mit der gegebenen Aussage. Aus "Der Mann X sagt, dass er eine Frau ist" folgt nicht, dass er ein Mann oder eine Frau sein muss (erster oder zweiter Teilsatz in deiner Logik). Es könnte auch gar keinen X geben, weil die Aussage einfach widersprüchlich ist. Wie soll ich dir denn das deutlicher erklären? Du hörst ja nicht zu. --Headbreak 09:52, 17. Sep. 2011 (CEST)

Bitte beantworte meine Fragen. Die Antike Logik arbeitet durchaus mit Existenzpräsuppositionen. Ich habe zudem nie behauptet, das Epimenides die Wahrheit sagt. "Der Mann X sagt, dass er eine Frau ist"m ist, wenn es keinen Mann gibt, schlicht falsch, und ex falso quod libet. Handelt es ich um eine Person, die Augenscheinlich als Mann auftritt und die durch diesen Sprechakt Anspruch auf die Geschlechterrolle einer Frau erhebt, so handelt es sich nicht um eine widersprüchliche Aussage, sondern um eine verblüffende Handlungsaufforderung. Bitte erkläre, wass du mit denen obigen Beiträgen meinst oder insistiere nicht mehr darauf, mit ihnen einen Punkt gemacht zu haben. --Leif Czerny 10:07, 17. Sep. 2011 (CEST)

Gut erkannt, natürlich musst du auch hier "wahrheitsgemäß" ergänzen. Sorry, das liegt wohl daran, dass die Leute, die sich das Lügner-Paradox ausgedacht haben, nicht so weit gedacht haben wie wir beide. Also "Der Mann X sagt wahrheitsgemäß, dass er eine Frau ist". Ex falso quod libet. Das hast du auch gut erkannt und damit den Unsinn deines eigenen Textes im Artikel bewiesen. Genau das meine ich mit dem Buchstabenkonzept. Es handelt sich beim Buchstabenkonzept und bei deinen Vermutungen mit "Entweder oder", die sich auf die Wahrheit von Teilsätzen beziehen, um keine logischen Schlussfolgerungen, sondern um Versuche den Text so zu interpretieren, in dem man ein paar Fehlerchen ausbessert, sodass die Aussage doch wahr sein kann. --Headbreak 13:19, 17. Sep. 2011 (CEST)

Epimenides muss die Wahrheit sagen, sonst ist das kein Paradoxon! Dafür steht doch extra im Artikel, dass man annhemen soll, dass wer kein Lügner ist, immer die Wahrheit sagt. --Headbreak 13:23, 17. Sep. 2011 (CEST)

Ich glaub ich hab dich jetzt verstanden. Nur, dass man den Epimedes von der Klasse der Kreter ausschließt, das geht nicht. Das wäre ja eine Aussagenveränderung. Ich habs entsprechend geändert und bin wieder mal auf dein Feedback gespannt. --Headbreak 13:37, 17. Sep. 2011 (CEST)

Lieber headbreak, ich bin nicht begeistert davon. Es ist schon klar, dass es der ersten Problemstellung widerspricht, Epimenides auszuschließen. Wenn es hilft, ändere ich den entsprechenden Satz in den Konjunktiv, um zu zeigen, dass es um eine Fallunterscheidung geht. Dass du die historische Formulierung schwierig findest, kann ich verstehen, aber es geht eben nicht nur um die Aussage des Epimenides, sondern gerade auch um die Aussage über ihn, deren Wahrheitsbedingungen untersucht werden. Entweder Epimenides nimmt sich selbst von der Klasse der Kreter aus, was es ihm erlaubt, über die anderen kreter die Wahrheit zu sagen, nämlich, dass sie Lügner sind, oder er selbst ist ein Lügner und es gibt kreter, die nicht Lügen. Betrachte zum Vergleich folgendes Gedankenexperiment: Wäre en alle Kreter Lügner und Epimenides einer der Krter, so würde er auf die Fragen, ob er ein Kreter sei bzw. ob er ein Lügner sei, mit nein Antworten. Dien Schae mit den Bucchstaben kann ich nach wie vor nicht nachvollzeiehen und daher auch nicht verstehen, worin dein Argument für die Änderungen eigentlich besteht. --Leif Czerny 14:51, 17. Sep. 2011 (CEST)

"es ist schon klar, dass es der ersten Problemstellung widerspricht, Epimenides auszuschließen. Wenn es hilft, ändere ich den entsprechenden Satz in den Konjunktiv, um zu zeigen, dass es um eine Fallunterscheidung geht. " Was heißt ihn auszuschließen? Zu sagen, dass er kein Kreter ist? Mit Fallunterscheidung meinst du deine Fehlerkorrektur Sätze mit entweder schnitzt man sich da was zu recht oder dort? Ich freu mich auf deine Antwort. :) --Headbreak 15:42, 17. Sep. 2011 (CEST)

Wo wird da ein Fehler korrigiert? Hier geht es um ein Entscheidungsverfahren. Das habe ich bereits oben, direkt unter der Tabelle erläutert. Bitte stelle deine Frage etwas konkreter. Bitte erkläre, was "edks: aksl" soll. --Leif Czerny 16:34, 17. Sep. 2011 (CEST)

"edks: aksl" sind die Anfangsbuchstaben der Wörter. Dies stellt ein Entscheidungsverfahren dar, bei dem die Aussage aufgrund dieser Buchstaben geraten wird. --Headbreak 21:04, 17. Sep. 2011 (CEST)

Welche Tabelle? --Headbreak 21:05, 17. Sep. 2011 (CEST)

Lösungsvorschlag:

Wäre Epimenides Aussage wahr, so wäre auch seine Aussage falsch und damit müssten nicht alle Kreter Lügner sein, was seiner Aussage widersprechen würde. Wäre seine Aussage falsch, so wären nicht alle Kreter Lügner. Dies würde bedeuten, dass durchaus manche manchmal die Wahrheit sagen. Dies schließt der Satz auch logisch nicht aus. Also ist seine Aussage falsch.

(nicht signierter Beitrag von Headbreak (Diskussion | Beiträge) 12:51, 19. Sep. 2011 (CEST))

Also ist Epidemes ein Lügner. Es sei denn, er bergeift sich nicht unter die Menge der Kreter, von der er spricht. Ist das so schwer zu verstehen? Was anderes stand doch nie im Artikel! --Leif Czerny 15:40, 19. Sep. 2011 (CEST)

Tss, das hast du gerade erst geändert. ^^ Was aber noch falsch ist, ist, dass dadurch, dass er sich selbst von der Klasse der Kreter ausnimmt seine Aussage nicht wahr wird. "Alle Kreter sind Lügner und ich bin keiner Kreter" aus dem Munde eines Kreters(!), macht die Aussage nicht wahrer. Die Aussage ist dann immernoch falsch. Aber warum willst du nicht, dass die Fragestellung ("Sagt Epimenides die Wahrheit?") nicht im Artikel steht. Sonst weiß man ja gar nicht worum es geht. --Headbreak 17:46, 19. Sep. 2011 (CEST)

was ich geändert habe, kann man ja in der Versionsgeschichte sehen - Aber der Satz "Alle Kreter Lügen" ist nun einmal eine Widergegebene Aussage von E. und darum ein opaker Kontext. Dass es nicht um die Frage geht, ob E. Kreter ist, habe ich eigentlich immer für selbstverständlich und daher redundant gehalten - es ist ja nicht so, dass ich hier oder auf der Benutzerdisk von headbreak dieser Ansicht je widersprochen hätte - im Gegenteil. --Leif Czerny 19:21, 19. Sep. 2011 (CEST)

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Epimenides der Kreter

der letzte absatz unter varianten besagt "Entweder müsste nun Epimenides von der Klasse der Kreter ausgenommen werden [...]" - aber ist das nicht eine voraussetzung? das paradoxon lautet doch gerade "Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner." das sind fuer mich zwei aussagen:

1. Epimenides ist Kreter
2. Epimenides sagte: Alle Kreter sind Lügner

diese zwei sind also als gegeben anzunehmen. ihn von der menge der kreter auszunehmen wuerde aber die erste voraussetzung leugnen. kann das jemand erhellen? ich habe so eine grobe ahnung, dass es weiter oben um ein aehnliches problem geht, aber da blicke ich schon nach dem zweiten abschnitt nicht mehr durch. --Mario d 14:53, 19. Sep. 2011 (CEST)

Lieber Mario, siehe auch Benutzer Diskussion:headbreak. Und die obige Diskussion. es geht genau um diesen Punkt. --Leif Czerny 15:30, 19. Sep. 2011 (CEST)

da oben geht es um einiges, unter anderem auch um meine frage, nur beantwortet finde ich sie dort nicht. wenn ich richtig verstehe, ist deine position, dass der satz "Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter, ausser mir, sind Lügner." nicht paradox ist. auch wenn E. das nicht gesagt hat, so moechtest du doch nicht ausschliessen, dass er es vielleicht gemeint hat. meine position ist, dass es nicht zulaessig ist, seine aussage auf diese weise zu verdrehen. wir wollen uns ja mit dem satz beschaeftigen. --Mario d 17:43, 19. Sep. 2011 (CEST)

Nein, wir wollen ein historisches Paradox darstellen. Epidemides aus der Klasse der Kreter auszuschließen, entspricht der typentheoretischen Lösung des Paradoxes - die man, wenn man das Paradox stark machen will, explizit verbieten kann. Dann tritt der andere Fall in Kraft: Epimenides ist wohl selbt ein Lügner, und der Satz "Alle Kreter sind Lügner" ist falsch. Wenn man - wie es zur Zeit des Epimendides der Fall gewesen sein könnte, die Satznegation nicht hinreichend von der Prädikatnegation unterscheidet, könnte man meinen, dass das impliziert, das alle Kreter keine Lügner sind - vermutlich hat das das Paradox in der Antike überhaupt erst stark gemacht. Für uns ist aber im Licht der modernen Prädikatenlogik die Nagation von "Alle Kreter lügen" folgendes "einige oder alle Kreter lügen nicht" bzw "nur einige oder kein Kreter lügt". Das ist verträglich damit, das Epimenides ein Kreter ist und lügt, d.h. es gibt andere Kreter, die nicht lügen. (Für den Übergang von "Nicht: Alle Kreter Lügen" zu "Es gibt Kreter, die nicht Lügen" braucht man eine ExistenzPräsupposition, d.h. man muss annehmen, dass es Kreter gibt. Der in der Modernen Logik nicht unmittelbar folgende Satz "Kein Kreter lügt" hat eine solche Präsupposition nicht). Wie wäre um des Friedens willen ein "aber dann..." hinter dem Entweder (aber vor dem oder?). Liebe Grüße --Leif Czerny 19:17, 19. Sep. 2011 (CEST)

ich glaube, damit ist es nicht getan. ich finde, alles was du eben geschrieben hast, sollte auch in den artikel eingearbeitet werden. zum einen der historische kontext, dass damals evtl. noch anders negiert wurde und sich daraus ein paradoxon ergibt. dann der schritt mit der modernen PL, in der das paradoxon keins mehr ist (die existenz eines kreters ist ja durch die existenz von E. gesichert) und als letztes der ausweg ueber die typentheorie (vielleicht im abschnitt "Typentheoretische Umgehung"?). das deshalb, weil ich mal so frei bin, zu unterstellen, dass ich nicht der einzige leser bin, der mit dem artikel in der jetzigen form verstaendnisprobleme hat. ich kann einsehen, dass es aus paedagogischen gruenden sinnvoll sein kann, eine analogie zu russels antinomie zu ziehen, sehe aber nicht ganz ein, wie das hier formal korrekt geschehen kann. das gibt sich vielleicht, wenn der artikel ein bischen ueberarbeitet ist. eine frage ist natuerlich, wie viel platz man einem thema, das eigentlich nur am rande thema des artikels ist, einrauemen will. in der jetzigen form finde ich es aber nicht ausreichend, alternativ koennte man fuer eine diskussion der loesungen auch einfach auf Paradoxon des Epimenides verweisen (wo die typentheoretische variante allerdings nicht auftaucht).--Mario d 20:50, 19. Sep. 2011 (CEST)

du hast eine sehr interessante quelle eingefuegt. ich verstehe nur nicht, was sie belegen soll, die relevanten saetze auf der angegebenen seite sind fuer mich "In all the above contradictions [...] there is a common characteristic, which we may describe as self-reference or reflexiveness. The remark of Epimenides must include itself in its own scope". --Mario d 11:39, 20. Sep. 2011 (CEST)

Die Quelle ist keine adäquante Antwort auf deinen OMA-Wunsch, wurde aber von headbreak auf charmante weise dringlich angemahnt. Der für Epimendies relevante Abschnitt beginnt mit der Nummer eins, da Russell ihm (zwei Seiten zuvor) als erste Variante des Lügners aufführt. Der von dir gelesene Satz verweist ja nur auf die Selbstreferentialität, mit wäre es jetzt auf folgendes angekommen: "The paradox results from regarding this statement as affirming a proposition, which must therefore come within the scope of the statement. This, however, makes it evident that the notion of (' all propositions" is illegitimate ; for otherwise, there must be propositions (such as the above) which are about all propositions, and yet can not, without contradiction, be included among the propositions they are about." Epimendies trifft eine Behauptung (statement), die einen logischen Sachverhalt (proposition, nämlich: Alle Kreter Lügen) affirmiert, die über "all propositions" (mit der Einschränkung, dass sie von Kretern affirmativ behauptet werden) spricht. Russell kommt zu dem Schluss, das dieses unbeschränkte Generalisierung die Behauptung unzulässig macht, d.h. sie drückt keine Proposition aus, sonst würde sie sich aber selbst miteinschließen.--Leif Czerny 15:13, 20. Sep. 2011 (CEST)

interessante interpretation. ich habe den schritt von "Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner." zu "Epimenides der Kreter sagte: Alle von Kretern getaetigten Aussagen sind Lügen." nicht gemacht. die erste variante trifft eine aussage ueber kreter, die zweite ueber ihre aussagen. sie gleichzusetzen finde ich etwas dreist, aber mit einem Russel moechte ich mich nicht anlegen. der satz vor der fussnote behauptet "Entweder müsste sich Epimenides von der Klasse der Kreter ausnehmen" - das ist in meinen augen etwas anderes als seine aussage von der menge der propositionen auszunehmen. ohne weitere erklaerung ist mMn nicht klar, dass dein beleg diesen satz auch belegt. das war alles, auf was ich aufmerksam machen wollte. --Mario d 16:17, 20. Sep. 2011 (CEST)

"(1) The oldest contradiction of the kind in question is the Epimenides. Epimenides the Cretan said that all Cretans were liars, and all other statements made by Cretans were certainly lies." heißt es bei Russell zwei Seiten zuvor (Die Stelle ist im Artikel ebenfalls als Quelle angegeben.) und "When a man says '(I am lying," we may interpret his statement as: " There is a proposition which I am affirming and which is false." zwei Zeilen über dem oben zitierten Absatz. --Leif Czerny 21:39, 20. Sep. 2011 (CEST)

mea culpa. ich habe nicht genau genug gelesen. russels argumentation habe ich nichts entgegenzusetzen. ich bin nur der meinung, dass im artikel etwas anderes beschrieben wird, naemlich die anwendung der typunterscheidung auf E. anstatt auf seine aussage. --Mario d 23:11, 20. Sep. 2011 (CEST)

Zitat Leif Czerny: "Epidemides aus der Klasse der Kreter auszuschließen, entspricht der typentheoretischen Lösung des Paradoxes - die man, wenn man das Paradox stark machen will, explizit verbieten kann. Dann tritt der andere Fall in Kraft: Epimenides ist wohl selbt ein Lügner, und der Satz "Alle Kreter sind Lügner" ist falsch."

Ist damit gemeint, dass man die Interpretation zu "Der Kreter E sagt, dass alle Kreter außer ihm Lügner sind" oder bedeutet dies die Schlussfolgerung "E ist kein Kreter, weil der der Kreter E gesagt hat, dass alle Kreter Lügner sind"? --Headbreak 09:12, 21. Sep. 2011 (CEST)

Und warum hast du diese "typentheoretische Lösung" dann so verteidigt, wenn du jetzt wieder gegen sie bist, weil sie angeblich nicht dem alten Denken entspricht? Und warum steht das immernoch im Artikel? Und was soll daran eine Lösung sein, Bsp 2 wäre eine Fehlerkorrektur. Bsp 1 wäre zumindest eine hinnehmbare Interpretation, die wahr sein könnte. Aber diese würde deiner Aussage widersprechen, dass Epimenides dann ein Lügner wäre. --Headbreak 09:17, 21. Sep. 2011 (CEST)

Zitat von Leif Czerny: "Wenn man - wie es zur Zeit des Epimendides der Fall gewesen sein könnte, die Satznegation nicht hinreichend von der Prädikatnegation unterscheidet, könnte man meinen, dass das impliziert, das alle Kreter keine Lügner sind"

Könntest du das genauer erklären? --Headbreak 09:12, 21. Sep. 2011 (CEST)

Zitat von Mario: "ich habe den schritt von "Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner." zu "Epimenides der Kreter sagte: Alle von Kretern getaetigten Aussagen sind Lügen." nicht gemacht. die erste variante trifft eine aussage ueber kreter, die zweite ueber ihre aussagen. sie gleichzusetzen finde ich etwas dreist, aber mit einem Russel moechte ich mich nicht anlegen."

Dass hier die Bezeichnung "Lügner" so verwendet wird, dass dies Leute sein sollen, die grundsätzlich immer lügen, stand ja schon länger fest. --Headbreak 09:12, 21. Sep. 2011 (CEST)

Lieber headbreak, ich bin hier nicht für oder gegen Lösungen, sondern für oder Gegen die Darstellung von Lösungen im Artikel die typentheoretische Lösung gehört meiner Ansicht nach hinein. Ebenso ging es nicht um eine Schlussfolgerungen, sondern, wie ich bereits mehrfach explizit geschrieben habe um eine Fallunterscheidung zur Interpretation eines Satzes. Die Stoiker betreiben eine Aussagen- und keine Prädikatenlogik, die Syllogistische Theorie der Satzkonversion und die Prädikatenlogik sind Ergebnisse des Mittelalters und der Moderne. Dass die Bezeichnung "Lügner" so verwendet wird, steht aber eben auch explizit bei Russell, darüber haben Mario und ich gesprochen. --Leif Czerny 10:03, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich hatte noch NIE was dagegen, dass ein Lügner hier eine Bezeichnung für jemanden ist, der grundsätzlich immer lügt. (notorischer Permanentlügner) Dass man aus der Aussage "Der Kreter Epimenides sagt" herausinterpretieren kann, dass man nicht weiß, ob Epimenides ein Kreter ist, war mir neu. Also es bedeutet so viel wie: "Der Epimenides, der Kreter sein könnte, sagt:" Ist das jetzt die richtige Mittelalter-Interpretation? --Headbreak 10:08, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe keine Ahnung, was du da erzählst! Warum kannst du mir nicht einfach auf meine konkreten Fragen antworten? --Headbreak 10:49, 21. Sep. 2011 (CEST)

Das tue ich hier kontinuierlich seit mehreren Tagen. Welche deiner Fragen ist offen? --Leif Czerny 11:30, 21. Sep. 2011 (CEST)

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Variante von Russel

Siehe auch: Paradoxon des Epimenides (Diskussionsbeitrag) (nicht signierter Beitrag von Headbreak (Diskussion | Beiträge) 10:51, 21. Sep. 2011 (CEST))

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Beispiel Eubulides

„Wenn ich lügend sage, dass ich lüge, lüge ich oder sage ich Wahres?“

„Du sagst Wahres.“

„Wenn ich Wahres sage und sage, dass ich lüge, lüge ich.“

„Du lügst offenbar.“

Und? Es wurde doch alles richtig beantwortet. Was soll daran paradox sein? --93.203.215.144 20:30, 1. Jul. 2011 (CEST)

"Du sagst Wahres" und "Du lügst offenbar" bezieht sich beides auf die gleiche Aussage "ich lüge" aus der ersten Zeile. --AchimP 12:29, 2. Jul. 2011 (CEST)

Ich verstehe dich nicht. Erkläre mir das bitte genauer. --217.251.255.214 12:33, 2. Jul. 2011 (CEST)

Gemeint ist: "Wenn meine Aussage "ich lüge" gelogen ist, ..." v "Wenn meine Aussage "ich lüge" wahr ist, ...". Ein Aspekt des Problems ist die Unschärfe des "ich lüge": Ist damit jede Aussage gemeint, also auch die, die die Lüge zugibt? Wenn diese einzelne Aussage aber gelogen ist, sagt er dann sonst, oder sogar immer die Wahrheit? Vgl. "als ich gesagt habe, dass ich gelogen habe, als ich sagte, dass Sherlock Holmes nicht an den Reichenbachfällen gestorben ist, habe ich gelogen." - hier ist der Bezug auf einzelne (bestimmte) Aussagen eingedämmt, und wir können zurückrechnen: Da er gelogen hat, war seine Behauptung, dass die Aussage über SH gelogen sei, falsch. Die Aussage über SH ist also wahr (er ist nicht umgekommen). Hinzu kommen aber weitere Schwierigkeiten, wenn man Lügen nicht als "die Unwahrheit sagen" versteht, sondern als "sagen, was man für die Unwahrheit hält" (Mangel an Wahrhaftigkeit), oder wenn die wiedergegebene falsch Aussage im guten Glauben, sie sei wahr, erzählt wurde ("Als ich dir erzählte, dass der Politiker B Selbstmord begangen hatte, kolportierte ich eine Lüge, die der Verfassungsschutz gestreut hatte, was mir damals nicht bewusst wahr" / "Als ich dir erzählte ... sagte ich dir die Unwahrheit, die ich damals aber nach bestem Wissen und Gewissen glaubte"). --Leif Czerny 18:22, 2. Jul. 2011 (CEST)

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Neuer Lösungsvorschlag

Ich habe jetzt dank Russell einen neuen Lösungsvorschlag. Dabei hat sich das Ergebnis nun verändert:

Epimenides der Kreter sagte, dass alle Kreter Lügner wären. Lügt Epimenides?

Wäre Epimenides Aussage wahr, so wäre auch seine Aussage falsch und damit müssten nicht alle Kreter Lügner sein, was seiner Aussage widersprechen würde. Wäre seine Aussage falsch, so wären nicht alle Kreter Lügner. Dies würde bedeuten, dass durchaus manche manchmal die Wahrheit sagen. Es könnte aber auch sein, dass dies nicht so ist. Also ist Epimenides entweder ein Lügner oder jemand, der einen nicht-entscheidbaren Satz von sich gibt.

Neu ist die Fallunterscheidung. --Headbreak 10:41, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin mir aber noch nicht sicher, schaut noch mal drauf. --Headbreak 10:47, 21. Sep. 2011 (CEST)

wikipedia ist eine enzyklopaedie und kein raetselforum. deshalb geht es auch nicht darum, das paradoxon zu "loesen", sonder darzustellen, auf welche arten verschiedene philosophen im laufe der zeit damit umgegangen sind. dabei sollten alle relevanten positionen dargestellt werden, nicht nur eine "loesung". --Mario d 13:52, 22. Sep. 2011 (CEST)

Ich glaub aber nicht, dass das, was Leif Czerny in den Artikel geschrieben hat, die Lösung von Russell ist. --Headbreak 07:08, 23. Sep. 2011 (CEST)

Ja, aber dann wäre es doch besser, du liest den Text und entsprechende Sekundärliteratur (z.B. die beiden unter Weblinks angegebenen Lexikonartikel) anstatt dass Du mit mir hier Kreuzverhör spielst, um mich mit irgendwelchen Widersprüchen zu überführen. und wenn Du die Schnellschüsse in der Artikelbearbeitung lässt - wenn Du mir nicht glaubst, wirst du meine Darstellung auch nicht durch hinzufügen von Zwischentitel, einzelnen Sätzen oder der Tilgung einzelner Sätze verbessern können, sondern nur, in dem du eine eigene zusammenhängende Darstellung schreibst. zudem hat das mit deinem Ausgangsproblem (du wolltest nicht, dass verschiedene Hintergrundannahmen im Text explizit gemacht werden und hieltest Fallunterscheidungen als Entscheidungsverfahren für unzulässig) längst geklärt sind. --Leif Czerny 09:04, 23. Sep. 2011 (CEST)

„(du wolltest nicht, dass verschiedene Hintergrundannahmen im Text explizit gemacht werden und hieltest Fallunterscheidungen als Entscheidungsverfahren für unzulässig)“ So ein Unsinn. Die expliziten Annahmen wurden von MIR in den Artikel eingefügt. Fallunterscheidungen habe ich nie kritisiert, sondern Aussagenveränderungen. Fallunterscheidungen, von nicht in der Aussage enthaltendenden Fällen sind OK, aber nicht Unterscheidungen, die dem Teil widersprechen, von dem bei der Aufgabenstellung davon ausgegangen wird, dass er wahr ist und der auch entscheidbar ist, sodass diese Wahrheit logisch nicht ausgeschlossen wird. --Headbreak 19:31, 24. Sep. 2011 (CEST)

Also stellst du bewusst Russell falsch dar, weil du das so in der hier als Quelle nicht angegebenen Sekundärliteratur so gelesen hast? --Headbreak 11:34, 1. Okt. 2011 (CEST)

fuer das weitere vorgehen halte ich es fuer sinnvoll, zuerst Paradoxon des Epimenides auszubauen und dann die drei relevantesten loesungen hier zu erwaehnen. alternativ koennte man auch erwaegen, die beiden artikel zusammenzulegen. Leif, was denkst du? --Mario d 11:30, 23. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin wenig motiviert und mache mir ein bisschen Sorgen, was die "relevantesten"Lösungen sein sollen. Zunächst sollte inmal die jüngste Überblicksdarstellung zum Thema recherchiert und ausgewertet werden. --Leif Czerny 17:47, 23. Sep. 2011 (CEST)

Die Lösungen aus „Paradoxon des Epimenides“ sehen schon mal relevant aus, aber das mit dem Recherchieren ist eine gute Idee. Es macht mich aber noch immer unglücklich, dass deine unverständliche und schlecht bequellte Schlussfolgerung noch immer im Artikel steht. ("Entweder müsste sich Epimenides von der Klasse der Kreter ausnehmen", etc.) --Headbreak 19:35, 24. Sep. 2011 (CEST)

Mein Beispiel finde ich auf jeden Fall interessant. Wo hat man das denn sonst, dass eine Aussage je nach Sachlage entweder falsch oder nicht entscheidbar ist? --Headbreak 19:39, 24. Sep. 2011 (CEST)

ich bin mit der jetzigen variante auch unzufrieden und schlage deshab vor, den komplizierten letzten satz

"Entweder müsste sich Epimenides von der Klasse der Kreter ausnehmen (dann könnte es sein, dass er die Wahrheit sagt) oder es müsste angenommen werden, das Epimenides selbst ein Lügner, und seine Aussage über alle Kreter falsch ist und also nicht alle Kreter Lügner wären (sondern nur einige oder vielleicht sogar keiner von ihnen, abgesehen von Epimenides selbst)." durch

"In der modernen Prädikatenlogik ist dieser Satz nicht paradox, da die Negation der Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ die Aussage „Manche Kreter sind keine Lügner“ ist. Epimenides lügt also. Einen weiteren Ausweg findet Bertrand Russell, der die äquivalente Aussage „Alle von Kretern getätigten Aussagen sind Lügen“ betrachtet und feststellt, dass ein Satz, der eine Aussage über alle Aussagen tätigt, bedeutungslos ist." zu ersetzen. --Mario d 20:01, 24. Sep. 2011 (CEST)

"In der Prädikatenlogik ist dieses Satzgefüge nicht paradox, da hier gilt, dass die Negation der Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ die Aussage „Manche Kreter sind keine Lügner“ ist. Es ergibt sich also eine konsistente Interpretation, wenn man annimmt, dass Epimenides lügt, aber nicht aller Kreter Lügner sind. Bertrand Russell betrachtete hingegen die äquivalente Aussage „Alle von Kretern getätigten Aussagen sind Lügen“ stellte fest, dass diese Aussage nicht sinnvoll von einem Kreter selbst getätigt werden kann, da der Ausdurck „Alle von Kretern getätigte Aussagen“ aus dem Mund eines Kreters keine eindeutig feststellbare Bedeutung hat und daher nicht zulässig ist." --Leif Czerny 01:06, 25. Sep. 2011 (CEST)

einverstanden. baust du das so in den artikel ein, damit die urheberschaft korrekt zugeordnet wird? --Mario d 09:27, 25. Sep. 2011 (CEST)

Lieber headbreak, bitte merke dir doch einmal, dass neue Diskussionsbeiträge unten angefügt werden. Bisher könnte ich von deiner Seite keinerlei sachlich angemessenen Beiträge erkennen.

Lieber Mario, noch eine Idee für eine ergänzende Klausel, die vielleicht sogar headbreak gefällt. Wenn Sie dir zusagt, füge sie doch einfach mit Verweis auf die Versionsgeschichte dieser Disk als Quelle ein:

In der Prädikatenlogik ist dieses Satzgefüge nicht paradox, da hier gilt, dass die Negation der Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ die Aussage „Manche Kreter sind keine Lügner“ ist. Es ergibt sich also eine konsistente Interpretation, wenn man annimmt, dass Epimenides lügt, aber nicht alle Kreter Lügner sind. Ein hartes Paradoxon ergibt sich aber mit der Zusatzannahme, dass entweder alle Kreter lügen oder alle Kreter die Wahrheit sagen: Dann ist nicht mehr entscheidbar, ob Epimenides lügt oder die Wahrheit sagt - nimmt man das eine an, so folgt das andere. Bertrand Russell betrachtete die in seinem Sinn äquivalente Aussage „Alle von Kretern getätigten Aussagen sind Lügen“ stellte fest, dass diese Aussage nicht sinnvoll von einem Kreter selbst getätigt werden kann, da der Ausdruck „Alle von Kretern getätigte Aussagen“ aus dem Mund eines Kreters keine eindeutig feststellbare Bedeutung hat und daher nicht zulässig ist.

Russell: Mathematical logic as based on the theory of types, in: American Journal of Mathematics 30 (1908), Seite 224.

Weniger kompliziert ist das allerdings nicht --Leif Czerny 19:39, 25. Sep. 2011 (CEST)

ich finde es so durchaus in ordnung. --Mario d 22:59, 25. Sep. 2011 (CEST)

Vielen Dank! --Leif Czerny 08:57, 26. Sep. 2011 (CEST)

Der Beitrag [2] war auf expliziten Wunsch von dir, Leif Czerny, erstellt worden. („Bitte gehe auch auf die anderen Vorbehalte gegen das Märchen“) Er war vollkommen angemessen.

Zuerst einmal sollte erklärt werden, was mit "paradox" gemeint ist. Also ist es nun eine widersprüchliche oder eine nichtentscheidbare Aussage oder je nach Fall? Eine konsistente Interpretation ergibt sich immer dann, wenn alle Annahmen bekannt sind. Im Bezug auf das Zitat wirkt dann die gemachte Zusatzannahme schon ein wenig abgeschweift vom eigentlichen Thema. Machen wir mal den Test: "Entweder sagen alle Kreter immer die Wahrheit oder sie sagen immer das Falsche (=lügen). Kreter E sagt: Alle Kreter lügen immer." Wenn die Aussage nun wahr sein sollte, dann würden alle Kreter, also auch E, lügen, und damit wäre die Aussage falsch. (Widerspruch!) Wenn die Aussage nun falsch sein sollte, so würden alle Kreter immer die Wahrheit sagen; also auch E. Damit würden dann alle Kreter immer lügen. (Widerspruch!) Wenn die Aussage nun nicht-entscheidbar wäre, dann würden nicht alle Kreter entweder immer die Wahrheit sagen oder immer lügen. (Widerspruch!). Also ist die Aussage mit den gegebenen Annahmen weder richtig, falsch oder nicht-entscheidbar. Vielmehr sind die gemachten Annahmen falsch, da widersprüchlich. „Alle von Kretern getätigte Aussagen“ können aber auch problemlos von einem Kreter beurteilt werden. „Alle von Kretern getätigte Aussagen lassen sich mit Buchstaben niederschreiben.“ ist vollkommen zulässig. --Headbreak 12:27, 30. Sep. 2011 (CEST)

Was soll das jetzt noch? PS: Ich habe keineswegs darum gebeten mit irgendwelchem Unsinn über dreiäugige Personen behelligt zu werden. --Leif Czerny 19:48, 30. Sep. 2011 (CEST)

Woher sollte ich das wissen? Ich kenne doch deinen Charakter und deine Vorlieben in Gesprächsverläufen nicht. --Headbreak 19:59, 30. Sep. 2011 (CEST)

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Pop

Benutzer:Headbreaks Abschnitt wurde bereits 2x revertiert. Ich finde keinen Konsens, dass der Abschnitt inzwischen in den Artikel sollte. Vielmehr setzt Benutzer:Headbreak den Editwar fort. Benutzer:Headbreak hat zugesagt, Edits im Bereich Philosophie unterlassen, aber gegen diese Zusage wiederholt verstoßen. Ich beantragte daher eine Sperrung des Benutzers auf WP:VM. Von weiteren Nachhilfeversuchen an Headbreaks Adresse rate ich nachdrücklich ab und empfehle, die Zeit auf Artikelüberarbeitungen zu verwenden. ca$e 12:52, 30. Sep. 2011 (CEST)

Es gibt auch kein Konsens, dass er raus gehört. Der Abschnitt war schon länger im Artikel. --Headbreak 12:56, 30. Sep. 2011 (CEST)

irrelevant. Unsinnsedit im Philosophiebereich von dir => VM. Editwar von dir => Sperre! ca$e 12:58, 30. Sep. 2011 (CEST)

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Lügt Epimenides?

Ich habe folgenden Änderungsvorschlag für den Artikel:

Der Kreter Epimenides sagte: „Alle Kreter sind Lügner“.

Lügt Epimenides?

1. Im Deutschen stellt man die Landeszugehörigkeit vor den Namen 2. Russel fragt: "Was this a lie?", was sich eindeutig auf die Aussage des Epimenides bezieht. Dies ist wichtig, damit der Leser gleich weiß, was der diskutierte Punkt an dieser Aussage ist. --Headbreak 20:13, 30. Sep. 2011 (CEST)

1) ich finde nicht, dass sich "Epimenides der Kreter" unnatuerlich anhoert. die herkunft dem namen nachzustellen ist bei personen der antike durchaus ueblich, bspw. bei Kallimachos von Kyrene oder Clemens von Alexandria. 2) ich finde, in diesem kontext ist der diskutierte punkt offensichtlich auch ohne dass speziell darauf nocheinmal hingewiesen wird. --Mario d 21:48, 30. Sep. 2011 (CEST)

Auf keinen Fall ist dies sofort offensichtlich. Beim Barbier-Paradoxon stört sich auch niemand an der Frage: „Rasiert der Barbier sich selbst?“. Auch wenn man auch selber drauf kommen könnte, wenn man den Folgetext liest. --Headbreak 09:01, 1. Okt. 2011 (CEST)

Wobei die Frage laut Leif Czerny natürlich angeblich nicht unnötig, sondern sogar eine falsche Übersetzung ist, da das Zitat vorher verkürzt sei. --Headbreak 09:03, 1. Okt. 2011 (CEST)

ich sagte, in diesem kontext sei der punkt offensichtlich. wenn man den abschnitt Lügner-Paradox#Varianten liest, draengt sich die frage auf, auch ohne ausformuliert zu sein. --Mario d 09:12, 1. Okt. 2011 (CEST)

Was ist da jetzt das neue? Für mich ist das jetzt aussagegleich zu „ich finde, in diesem kontext ist der diskutierte punkt offensichtlich auch ohne dass speziell darauf nocheinmal hingewiesen wird.“ --Headbreak 10:08, 1. Okt. 2011 (CEST)

richtig, das ist die gleiche aussage, mit einer zusaetzlichen betonung. weil ich den vergleich zum barbier nicht nachvollziehen kann, bin ich davon ausgegangen, dass du das ueberlesen hast. --Mario d 12:53, 1. Okt. 2011 (CEST)

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Russell

Hier mein neuer Vorschlag für den Russell-Abschnitt:

Varianten dieser Lügner-Antinomie wurden durch die ganze Logikgeschichte hindurch diskutiert. In der modernen mathematischen Logik gewann sie neu an Bedeutung durch Bertrand Russell, der den paradoxen Satz folgendermaßen formulierte:

A man says: I am lying. - Ein Mann sagt: Ich lüge gerade.

In der Moderne wird das Paradoxon des Lügners seit Russell vordatiert und Epimenides (6. Jh. v. Chr.) zugeschrieben, daher auch der Beiname Paradoxon des Epimenides. Russell gibt es in der folgenden Form wieder, die die Wohlgeformheit nicht in Frage stellt, da sie sich in moderner Prädikatenlogik ausdrücken lässt und das Problem auf eine mögliche Russellsche Antinomie verschiebt:

“Epimenides the Cretan said that all Cretans were liars, and all other statements made by Cretans were certainly lies. Was this a lie?”

„Epimenides von Kreta sagte, dass alle Kreter Lügner wären, und, dass alle anderen Aussagen der Kreter auf jeden Fall Lügen sind. Lügte er?“

– Bertrand Russell: Mathematical Logic as Based on the Theory of Types

Als Lügner ist hier eine Klasse von Personen gemeint, die grundsätzlich immer lügen, d.h. deren Aussagen den Wahrheitswert "Das Falsche" haben. Epimenides trifft nun die Aussage, dass alle Angehörige der Klasse "Kreter" auch Angehörige der Klasse "Lügner" sind, aber Epimenides gehört selbst der Klasse der Kreter an. Gemäß der Prädikatenlogik gilt hier, dass die Negation der Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ die Aussage „Manche Kreter sind keine Lügner“ ist. Wenn Aussage des Epimenides wahr sein würde, so wären alle Kreter Lügner, aber Epimenides hätte dann widersprüchlicherweise die Wahrheit gesagt, sodass dies nicht sein kann. Wäre die Aussage des Epimenides falsch, so wären gemäß der Prädikatenlogik im ersten Fall einer bis alle Kreter keine Lügner, was aber nicht bekannt ist. Im anderen Fall wären nicht alle anderen Aussagen der Kreter Lügner. Manche wären dann keine Lügner, was aber ebenfalls nicht bekannt ist. Gäbe es also außer Epimenides andere, die die Wahrheit oder etwas Untenscheidbares sagen würden, so wäre Epimenides ein Lügner. Gäbe es aber keine anderen, die keine Lügner wären, so wäre die Aussage des Epimenides unentscheidbar.

Ein weiteres Paradoxon könnte man mit der Zusatzannahme schaffen, dass entweder alle Kreter lügen oder alle Kreter die Wahrheit sagen: Dann ist nicht mehr entscheidbar, ob Epimenides lügt oder die Wahrheit sagt - nimmt man das eine an, so folgt das andere. Da aber gemäß der Zusatzannahme Epimenides entweder lügen oder die Wahrheit sagen muss, ist die Zusatzannahme folglich ungültig.

Bertrand Russell stellte fest, dass die Aussage “All propositions are either true or false” („Alle Aussagen sind entweder wahr oder falsch“) falsch ist. Er erkannte, dass seine untersuchten Widersprüche gemeinsam haben, dass sie sich auf ein Ganzes beziehen, sodass, wenn ihre Aussage als legitim (also entweder wahr oder falsch) betrachtet werden würden, dieses Ganze durch sich selbst wieder erweitert werden würde. (“Thus all our contradictions have in common the assumption of a totality such that, if it were legitimate, it would at once be enlarged by new members defined in terms of itself.”)

Da der Ausdruck „Alle von Kretern getätigte Aussagen“ aus dem Mund eines Kreters durch die Aussage selber beeinflusst wird, ist er folglich nicht zulässig (“nonsense”): “Whatever involves all of a collection must not be one of the collection”.

--Headbreak 10:03, 1. Okt. 2011 (CEST)

ich sehe nicht, wo dieser vorschlag besser ist, als die version, die erst vor wenigen tagen zusammen mit Leif erarbeitet wurde. was genau ist an der version auf der artikelseite falsch oder unklar? --Mario d 12:58, 1. Okt. 2011 (CEST)

"In der Prädikatenlogik ist dieses Satzgefüge nicht paradox" Falsch. "keine eindeutig feststellbare Bedeutung hat" Falsch. Daneben ist mein Vorschlag ausführlicher, da der Gedankengang ausformuliert wird. --Headbreak 14:05, 1. Okt. 2011 (CEST)

beide aussagen sind richtig, bei der ersten steht die begruendung sogar direkt dahinter. dein vorschlag ist tatsaechlich ausfuehrlicher, hier sollte mMn allerdings nur eine kurze aber korrekte darstellung gegeben werden, fuer den rest verweisen wir auf Paradoxon des Epimenides. --Mario d 14:19, 1. Okt. 2011 (CEST)

Nein, eine gute Begründung steht nicht direkt dahinter. Schließlich weiß man ja nicht, ob außer Epimenides alle immer lügen oder er der einzige ist, der nicht immer lügt, sondern manchmal auch Nonsens oder Wahres sagt. Bist du dann eigentlich auch für einen Hauptartikel-Link, wie ich ihn gerne hätte? --Headbreak 16:49, 1. Okt. 2011 (CEST)

OK, dann basierend auf dem Feedback der neue Vorschlag:

Paradoxon des Epimenides

→ Hauptartikel: Paradoxon des Epimenides

1908 stellt Bertrand Russell das Paradoxon des Epimenides vor, welches ursprünglich aus dem Neuen Testament stammt:

Epimenides, der Kreter, sagte, dass alle Kreter immer lügen würden. Lügt Epimenides?

Russell erkannte für den paradoxen unentscheidbaren Fall, dass die Frage durch sich selbst beeinflusst wird, und daher nicht zulässig ist.

Die Frage wird nicht durch sich selbst beeinflusst, und auskommentierten Text einzufügen ist eher unüblich, da der Leser nichts davon hat. --Leif Czerny 23:58, 5. Okt. 2011 (CEST)

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Lügner des Eubulides

In seiner Aufzählung der mathematisch-logischen Paradoxien vereinfacht Russell das Paradoxon weiter:

“A man says: I am lying.” – „Ein Mann sagt: Ich lüge gerade.“

--Headbreak 17:02, 1. Okt. 2011 (CEST)

wieso ist das jetzt besser als die jetzige version? (abgesehen davon, dass die darstellung von russells position falsch ist) dass das paradox aus dem NT stammt waere mir auch neu. um deine obige frage zu beantworten: man koennte durchaus die zwischenueberschriften einfuegen und auf den hauptartikel verlinken. --Mario d 19:56, 1. Okt. 2011 (CEST)

Gegen die Zwischenüberschriften hat sich aber Leif Czerny gestellt. --Headbreak 09:46, 2. Okt. 2011 (CEST)

warum hast du sie dann trotzdem nochmal vorgeschlagen? --Mario d 18:57, 2. Okt. 2011 (CEST)

Der Link auf den Hauptartikel Paradoxon des Epimenides stand schon im Text, und die Zwischenüberschrift verschiebt das Thema - plötzlich geht es nicht mehr um Russell, der ein bekanntes Paradoxon mit einem Namen versieht und formallogisch analysiert, sondern um die Palusstelle und ihre Auslegung. Es ist nicht nötig, eine zwischenüberschrift einzubauen, nur um auf einen anderen Artikel zu verweisen, Ansonsten muss ich Mario wohl zustimmen. Falls dich die Sache so sehr wurmt, sieh doch einfach einmal in neuere Darstellungen des Themas in der Fachliteratur hinein und versuche - unabhängig von den eigenen Schlusfolgerungen -- deren Lösung nachvollziehbar in den Artikel einzubauen. Allerdings solltest Du dann auch mit ca$e aushandeln, inwiefern Du überhaupt wieder im Philosophiebereich tätig sein willst. --Leif Czerny 14:13, 4. Okt. 2011 (CEST)

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