Diskussion:Newtonsche Gesetze/Archiv/1

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Ueberarbeitung Nov 12, 2004

Hab den Artikel mal komplett ueberarbeitet. Ich hoffe, ich habe dabei nichts von euch wertgeschaetzes kaputt gemacht. Notfalls gibt es ja noch die History.

Beim zweiten Axiom bin ich mir nicht sicher darueber, was genau Newton gesagt hat. Manche Quellen schreiben ihm nur a~F zu und erlaeutern dann zusaetzlich, dass auch a~1/m gilt; andere beziehen auch die zweite Feststellung in das vorgeblich urspruengliche Postulat ein. Wieder andere schreiben sogar die fertige Gleichung F=ma Newton zu, obwohl das offenbar nicht stimmt, wie mehrere Kommentare zeigen, siehe [1], Dynamik (Physik) und die Kommentare weiter unten auf dieser Seite. Jedenfalls besteht hier noch Klaerungsbedarf.

Ach ja, es waere uebrigens nicht ganz verkehrt, wenn ihr (jeder kann sich selbst aussuchen, ob er angesprochen ist) auf dieser Diskussionsseite ein wenig Ordnung haltet und Kommentare nicht irgendwo mitten auf die Seite schreibt, sondern sie unter einer passenden Ueberschrift einordnet.

-- 141.30.230.88 11:33, 12. Nov 2004 (CET)

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An dem Artikel gibt es noch einiges auszusetzen:

2. Axiom (eigentlich hatte Newton sie ja Postulate genannt, aber geschenkt):

F=ma is zwar die Form, die am bekanntesten ist, aber definiert hat Newton die Kraft als Änderung des Impulses, F = dp/dt. Das gibt natürlich in der Newtonschen Mechanik genau dasselbe (da ja p = mv, ist aber insofern interessant, als die Definition F = dp/dt auch noch in der Relativitätstheorie gilt, während F=ma dort nicht mehr stimmt.

3. Axiom:

Die Gleichung F = -F ist in dieser Form Blödsinn (sorry).

Hab' sie gerade auf $F_{1}=-F_{2}$ gesetzt, wenn man die Fs als Vektoren versteht, ist es so richtig. Fehlt noch eine definition von $F_{1}$ und $F_{2}$ --Joachim 15:23, 13. Jun 2003 (CEST)

Was ist mit der Formulierung ${\vec {F}}_{A\to {}B}=-{\vec {F}}_{B\to {}A}$, wie sie in der französischen Wikipedia verwendet wird? -- Magnus 15:28, 13. Jun 2003 (CEST)

Gute Idee. Gleich rein damit :-) --Joachim 15:35, 13. Jun 2003 (CEST)

2. Newtonisches Axiom

Die bekannteste Form F=ma wurde übrigens in dieser Form von Kirchhoff formuliert, das könnte man evtl. reinbringen.

Zweites Newtonisches Axiom

Weder trifft es zu, dass Newton seine "axiomate sive leges motus" jemals als "Postulate" bezeichnet hätte, noch ist die Darstellung seines zweiten Bewegungsgesetzes als "Definition der Kraft" F = dp/dt richtig. In Wahrheit lautet Newtons Gesetz wörtlich "Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae", d.h. die Bewegungsänderung ist der eingedrückten Bewegungskraft proportional. Diese Proportionalität von Kraft und Bewegungsänderung ist offensichtlich etwas ganz anderes als die allgemein (und auch hier wieder) behauptete Gleichsetzung von Kraft und Impulsänderungsrate.

Es ist die Frage, ob Newton mit motus(= Bewegung) die Geschwindigkeit oder die "Bewegungsgröße", eben den Impuls, meint und ob die Bewegungsänderung nun Geschwindigkeits- oder Impulsänderung bedeutet. Letzteres habe ich nämlich im Bewußtsein. Vielleicht wird das bei der Textlektüre und aus dem weiteren Zusammenhang in der Principia ersichtlich. Nichtsdestotrotz ist die 5. Formel, so wie sie dort steht nicht korrekt, da angenommen wird, die Masse sei nicht konstant (dm/dt ungleich 0). Dann muß nach Produktregel aber d(mv)/dt = v·dm/dt + m·dv/dt, erster Term auf der rechten Seite fehlt im Artikel, so dass man letztlich auf die relativistisch gültige Form erst über die Annahme von motus=Impuls kommt. gruß, --Gluon 23:32, 24. Feb 2005 (CET)

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Muss man hier gleich mit dem Hammer es existieren Bezugssysteme im 1. Axiom kommen? Zunächst geht Newton's Theorie doch von einer Kraftvorstellung aus, und zur Einführung darf man m.E. nicht gleich Inertialsysteme sagen. Der anonyme Benutzer erklärt im Grunde wenig und auch wenig anschaulich. Habs wieder zurückgenommen. Hubi 08:01, 25. Feb 2004 (CET)

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Entfettung

Im Artikel waren die Vektoren fettgedruckt, wie in manchen Physik-Lehrbüchern üblich (Skalare normal, Vektoren fett). So wie's jetzt ist, ist es eigentlich nicht ganz richtig (F₁=-F₂ ist eine Gleichung, während F₁=-F₂ drei Gleichungen sind (Vektorbeziehung).

Meines Erachtes kommt der Fettdruck in Lehrbüchern, weil die halt Fett-Typen hatten und die Vektorpfeile vom im Buchdruch üblichen zu sehr abweichen. Da wir TeX verwenden, wäre ich für die Verwendung von Pfeilen, also wie oben:

• ${\vec {F}}_{A\to {}B}=-{\vec {F}}_{B\to {}A}$ (für Laien verständlicher)

• $\mathbf {F} _{A\to {}B}=-\mathbf {F} _{B\to {}A}$ (Fettdruck, nur für Fachleute)

• ${F}_{A\to {}B}=-{F}_{B\to {}A}$ (falsch)

Hubi 15:15, 3. Mai 2004 (CEST)

Ich bin auch dafür, die Vektorpfeile wieder reinzunehmen. Für Laien ist das verständlicher und auch für Fachleute ist es am Bildschirm (je nach Zeichensatz und Auflösung) manchmal schwer zu erkennen, ob die Symbole Fett oder Normal sind. -- Joachim 15:47, 3. Mai 2004 (CEST)

Newton-Axiome umbenennen

Ich plädiere dafür, "Newton-Axiome" in "Newtonsche Gesetze" oder zumindest "Newtonsche Axiome" umzubenennen. Dafür spricht erstens google und zweitens mein Sprachgefühl (habe "Newton-Axiome" noch nie gehört). Die Autoren im Text schreiben im Text ja selbst meistens "newtonsche Axiome". Würde zusammen mit google eher zu "Newtonsche Gesetze" tendieren. Wenn niemand widerspricht, nehme ich das mal in Angriff. Durchführen sollte es ein Admin (z.B. ich), der den existierenden Redirect zuerst löschen kann, damit die Diskussionsseite beim Verschieben mitgenommen werden kann. --Wolfgangbeyer 00:12, 23. Okt 2004 (CEST)

Ich bin auch für Umbenennung, allerdings in Newtonsche Axiome, nicht in Newtonsche Gesetze. Trotz Google meine ich, dass das bekannter (und griffiger) ist. Das Google-Ergebnis ist ja auch nicht so eindeutig. Und in meinem alten Physikbuch (Gerthsen, Kneser, Vogel 13. Auflage, 1977) heißt es auch Newtonsche Axiome. Oder sollte sich da in den letzten Jahren was geändert haben? --Hubi 06:48, 23. Okt 2004 (CEST)

Ok, erledigt. --Wolfgangbeyer 21:01, 23. Okt 2004 (CEST)

Wäre es nicht grammatikalisch korrekt wenn man Newtonsche Axiome so schriebe: "Newton'sche Axiome"? mfg --astron 12:57, 18. Dez. 2006 (CET)

Quaternionen

Sorry, MovGP0, ich weiß, Quaternionen sind dein Spezialgebiet. Wir werden aber in einer Enzyklopädie sicher nicht die newtonschen Axiome anhand von Quaternionen erläutern. Wir sind nämlich kein Fachbuch und keine Formelsammlung, sondern eben eine Enzyklopädie, d. h. wir schreiben für den interessierten Laien, der in Kürze eben mal schnell wissen will, was sind den eigentlich die newtonschen Axiome. --Wolfgangbeyer 22:10, 28. Jan 2006 (CET)

Antwort auf Benutzer Diskussion:Wolfgangbeyer

MovGP0 10:45, 29. Jan 2006 (CET)

Lex prima

das sollte mal erklärt werden!

Parser Fehler

Was sind das für Parser Fehler? Es scheint Probleme mit der Formeldarstellung zu geben. --80.109.164.30

Beschleunigungsarbeit

Ich habe den Absatz 2.Axiom abgespeckt. Sämtliche Recherchen ergeben, dass der gelöschte Teil auf Grund des 3.Axioms fragwürdig erscheint. Das 3.Axiom bedingt, dass sich die, bei der Krafteinwirkung auf die Körper A und B (welche gleich aber in entgegengesetzter Richtung wirken) notwendige, Energie proportional zu der durch die Beschleunigung bedingte Geschwindigkeit auf die Körper A und B verteilt. Bei steigender Geschwindigkeit von A und B sinkt das Vermögen einer Energiemenge Impuls bzw. Kraft zu erzeugen. Gleichbleibende Beschleunigung setzt aber ständige Leistungssteigerung (P = E/t) vorraus. Der von mir gelöschte Beitrag widerspricht dem Energieerhaltungssatz. So wie der Absatz des 2.Axiom's jetzt ist, ergibt er zumindest keine Widersprüche. --FALC 00:34, 16. Jan. 2007 (CET)

Hallo!!! Ich hatte einige gerechtfertigte Argumente zum Thema 2.Axiom angebracht. Ich denke, dass wir doch so demokratisch sind und uns erst mal beraten ohne Edit- War. --FALC 01:00, 16. Jan. 2007 (CET)

Yep. Sorry, ich hatte da einen Edit übersehen. Solange Du Deine Artikeledits in der Disk erläuterst, ist alles okay. --Logo 01:25, 16. Jan. 2007 (CET)

Ich habe den Abschnitt über veränderliche Masse wieder hineinkopiert. Eine veränderliche Masse MUSS hier angesprochen werden, sonst stimmen die Aussagen zum 2. Axiom in diesen Fällen nicht ! Deine Aussagen mit Energie-Erhaltung und "fragwürdig aufgrund des 3.Axioms" können mit Lehrbüchern (Physik, 1.Semester) geklärt werden -- bitte veruch hier nicht, die Physik umzuschreiben. Newton hat sich über einige Zeit bewährt und ist in weiten Kreisen akzeptiert. --Studi111 08:51, 17. Jan. 2007 (CET)

Hallo! Meiner Meinung nach wäre es besser verständlich, wenn man eine Herleitung zu dieser Formel angibt:

${\vec {a}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}\,$

Wenn man diese Formel für "a" in der Formel F=ma einsetzt kommt man meines Wissens genau auf diese Gleichung.

mfg --astron 18:01, 17. Jan. 2007 (CET)

Guter Vorschlag, astron! Ich habe etwas dazu angefügt. Vielleicht kann jemand dies noch umformulieren oder ergänzen, wenn es dadurch besser wird.In deiner Formel habe ich statt dem Delta die Ableitung genommen, dann stimmt es auch allgemein. --Studi111 22:07, 17. Jan. 2007 (CET)

Relativistische Geschwindigkeiten

Geht es hier um die Newtonschen Axiome? Das gehört doch wohl unter SRT rein, oder?

Nein, das schöne ist ja gerade, dass die Axiome in moderner Formulierung selbst bei relativistischen Geschwindigkeiten gelten. Wobei die moderne Formulierung sogar sehr dicht am Originaltext Newtons ist, damals gab es die Begriffe "Kraft", "Impuls" und "Energie" nur noch nicht. -- Perrak 21:48, 30. Jan. 2007 (CET)

2. Newtonsche Axiom

Es scheint offensichtlich usus zu sein dieses Axiom in unterschiedlichen Bezugssystemen unterschiedlich zu bewerten. Es gilt in jedem Bezugssystem. --Istjaaffig 20:23, 29. Jan. 2007 (CET)

In diesem Fall ist die Beschleunigung der Masse nicht proportional der wirkenden Kraft!

Mit anderen Worten, das 2. Newtonsche Axiom gilt hier nicht!

Ich hoffe, dass man diesem Treiben eine Ende setzt. Es hat ja nicht einmal mehr etwas mit Vandalismus sondern mit Dummheit zu tun!

Das 2. Newtonsche Axiom gilt wie die anderen beiden immer!

--Melmac 19:47, 30. Jan. 2007 (CET)

KANN DEM NUR ZUSTIMMEN! Betrachtet man einen Prozessschritt einer fliegenden Rakete, dann sind da zwei Massen beteiligt. Die nehmen weder ab noch zu. Und der Unsinn mit den relativistischen Geschwindigkeiten hat bei Newton ehrlich nichts zu suchen. Für einen Physiker das blanke Grauen! Man sollte den Artikel auf die Aussagen der Werke Newtons beschränken. Ich versuchs mal.--88.74.149.192 21:39, 30. Jan. 2007 (CET)

Wer weiter in diesem Artikel vandaliert, riskiert eine Sperre. Nur weil ihr Newton nicht verstanden habt, solltet ihr Eure Irrtümer nicht der ganzen Welt aufdrücken. Mach keine Aussagen über Physiker, wenn Du keiner bist - ich bin einer, genau wie der Autor dieses Artikels, das blanke Grauen erfasst einen eher angesichts Eurer Arroganz, über Sachen schreiben zu wollen, die ihr nicht verstanden habt. -- Perrak 21:46, 30. Jan. 2007 (CET)

Jetzt verstehe ich dich, du hast dich unter Raketengrundgleichung total verrannt und willst jetzt Newton neu erfinden, damit deine Privattheorien verbreitet werden. Die Wikipedia ist für Privattheorien aber glücklicherweise nicht der richtige ORT. --88.74.135.9 22:13, 30. Jan. 2007 (CET)

LOL. Ich habe Physik studiert und verdiene mein halbes Leben unter anderem damit mein Geld. Meine "Privattheorien" sind die der etablierten Physik - sicher falsch wie jede physikalische Theorie, aber sie beschreiben die Wirklichkeit genau genug, dass man sie nutzen kann. -- Perrak 22:19, 30. Jan. 2007 (CET)

Kann diesem Privattheoretiker keiner den Mund verbieten? "Ich habe Physik studiert" - naja, offensichtlich ist nichts dabei herausgekommen. Du würdest doch glattweg Galilei noch auf den Scheiterhaufen bringen. Für dich dreht sich die Sonne natürlich immer noch um die Erde. --88.74.143.19 22:28, 30. Jan. 2007 (CET)

Im Artikel steht nur noch Newton - und keine Privattheorien. Schreib die woanders hin! --88.74.143.19 22:31, 30. Jan. 2007 (CET)

Oh, - ein ADMIN! Respekt! --88.74.147.75 22:41, 30. Jan. 2007 (CET)

Wieviele IP's willst du heute Nacht noch sperren? Ich kann nur hoffen, dass ganz viele Leute deinen Blödsinn und dein autoritäres Gehabe miterleben können. Newton gilt immer! Es wurde noch nie etwas anderes gesehen! --88.74.153.151 22:56, 30. Jan. 2007 (CET)

Kannst du mir eigentlich mal erklären, warum wenn bei einer Rakete zwei Massen, also die Stützmasse von z.B. 1kg und die Restmasse von 9 kg Energie zugeführt wird die Masse abnimmt? Aus meiner Sicht bleiben die Massen gleich. Auch im nächsten Schritt. --88.74.153.151 22:59, 30. Jan. 2007 (CET)

Klar, behauptet irgendwer irgendwo anderes? Die Gesamtmasse bleibt gleich, nur die Rakete als solche verliert Masse. -- Perrak 23:10, 30. Jan. 2007 (CET)

Die Rakete verliert keine Masse! Nicht während eines zu betrachtenden Prozessschrittes! Und innerhalb dieses Prozessschrittes gilt das 1. das 2. uund das 3. Newtonsche Axiom! Reduziere bitte den Vorgang auf die beteiligten Massen. Es sind immer zwei die Stützmasse und die Restmasse. Was davor oder danach passiert ist irrelevant. Im übrigen könntest du dein ADMIN- Gehabe aufgeben und eine Stelle vorgeben, wo wir das Ganze sachlich diskutieren können. Auch wenn du vielleicht etwas anderes glaubst, aber ich habe nicht vor die WP durch Unfug zu behelligen. --GasT2 23:30, 30. Jan. 2007 (CET)

Natürlich nicht, habe ich doch auch so vorgerechnet. Übrigens, Dein neuer Account ist wegen Deines Vandalismus infinit gesperrt. Schreib das nächste Mal auf Benutzer:Perrak/Temp1, das ist eine meiner Spielwiesenunterseiten. Wenn Du die Finger von Artikeln lässt, gibt es keine Sperre, wer vandaliert, bekommt, was er verdient. Ich erkläre gerne alles (normalerweise werde ich für so etwas bezahlt, aber ich bin wirklich daran interessiert, zu erkennen, wo Dein Irrtum liegt), aber die Artikel sollten schon in der wissenschaftlich korrekten Form bleiben. -- Perrak 23:35, 30. Jan. 2007 (CET)

"...Ein typisches Beispiel dafür ist eine Rakete, bei der die Masse ständig abnimmt (siehe auch Raketengleichung). In diesem Fall ist die Beschleunigung der Masse nicht proportional der wirkenden Kraft!..." (Zitat aus dem Artikel)

Äh, kann mir das mal einer erklären? Hat eine Masse eine Geschwindigkeit hat sie einen Impuls - richtig?. Wenn man bei einer Rakete alle paar Sekunden eine Stück hinten abkoppeln würde, dann wird die wohl von alleine schneller damit der Impuls der Rakete gleichbleibt - oder wie ist das gemeint? --88.74.130.32 17:42, 4. Feb. 2007 (CET)

Zu Deinem letztem Posting: 1) Wenn von einer Rakete ein Stück abgekoppelt wird, so fliegen nachher beide Teile mit gleicher Geschwindigkeit weiter. Kein Teil wird dadurch schneller. 2) Wenn beim Abkoppeln das zweite Stück auf Null gebremst wird, so treibt die dazu nötige Kraft (resp. die Gegenkraft) die Rakete an -- die Rakete wird schneller. 3) Der Term "m-Punkt" ist die zeitliche Ableitung -- Dein Modell mit dem "alle paar Sekunden abkoppeln" funktioniert hier nicht, dies kann man nicht ableiten! --194.208.53.121 18:25, 4. Feb. 2007 (CET)

Ach so, da fliegen zwei voneinander losgekoppelte Massen a) die Stützmasse und b) die Nutzmasse entsprechend dem 1. Newtonschen Axiom seelenruhig hintereinander her. Dann wird beiden Massen Energie zugefügt über eine wirkende Kraft. Dies wäre dann das 3. Newtonsche Axiom. Entsprechend actio = reactio wirkt diese Kraft auf beide Massen. Die aufgewendete Energie wird dann nicht nach dem 2. Newtonschen Axiom aufgeteilt, sondern die vornwegfliegende Masse kriegt die gesamte Energie und als Bonus noch die kinetische Energie die in der hinterherfliegenden Masse steckte. Wenn man es genau betrachtet muß man doch jetzt alles daran setzten, dass jede weitere ausgeworfene Stützmasse exakt auf 0 km/h abgebremst wird und schon erhält die jeweilige Restmasse die gesamte Energie die zugeführt wurde. Das geht dann soweit, das die Nutzmasse alle kinetische Energie trägt die während des Fluges einer Rakete aufgewendet wurde. warum baut man dann eigentlich so blöde Raketen die ihren Treibstoff dazu vergeuden die Stützmasse auf die höchstmögliche Geschwindigkeit zu bringen? Verstehe ich nicht. Grübel, grübel, ... --Istjaaffig 23:52, 4. Feb. 2007 (CET)

Vielleicht liest Du nochmals den Artikel -- das 2. Axiom ist NICHT dazu da, um Energie aufzuteilen (Du schreibst "Die aufgewendete Energie ... nach dem 2. Newtonschen Axiom aufgeteilt"

Auf dem gleichen Niveau sind deine anderen Aussagen. Aber vielleicht kannst Du in Zukunft auch etwas Konstruktives zur Diskussion beitragen ? Oder sind alle Deine Beiträge gemäss Deinem Namen "affig" ??? --194.208.53.121 01:41, 5. Feb. 2007 (CET)

Das 2. Axiom Newtons ist also nicht dazu da Energie aufzuteilen, aha? Es steht aber darin geschrieben, daß wenn eine Kraft auf eine Masse wirkt diese entsprechend beschleunigt wird. Stimmt doch, oder? Nach dem 3. Axiom ist die Kraft die auf Körper A wirkt genauso groß wie die auf Körper B wirkt (nur entgegengesetzt gerichtet). Nun kann man davon ausgehen, daß wenn man zwischen den Körpern A und B eine Kraft wirken läßt (durch äh, z.B. Energiezufuhr) sie für die Dauer (die übrigens für beide Körper auch gleich ist) beschleunigt werden. Falls beide Körper also vor der Krafteinwirkung in der Ruhelage waren, haben sie jetzt einen Impuls m*v und somit eine kinetische Energie m/2*v^2. Dabei ist der Impuls für beide gleich groß (nur weist der Impulsvector in die entgegengesetzte Richtung). Haben beide Körper eine unterschiedliche Masse tragen sie anschließend eine unterschiedliche kinetische Energie. Also wurde auf Grund des 2. Axioms die zugeführte Energie exakt umgekehrt proportional zu den Massen aufgeteilt. Und jede andere Behauptung ist dann tatsächlich affig. Oder Du rechnest mir etwas anderes vor. Im übrigen war ich erstaunt, dass verschiedene Nutzer unbedingt Sachen im Artikel belassen wollen, die offensichtlich a) nichts mit Newton zu tun haben und b) so wie sie da stehen auf Widerspruch stossen. Nicht das man die kritisierten Dinge erst einmal herausnimmt (es steht ohne Kommentierung der Axiome ja nichts Falsches drin) sonder riskiert dazu, daß in der WP eventuell Blödsinn steht. Und das ist nicht nur affig, sondern stockstur (nach dem Motto: Ich hab Recht - nein ich hab Recht - nein ich hab Recht). Und wenn du nicht so ein Sturkopf bist, überprüfst du meine Aussage (fett) durch ein paar Beispielrechnungen und dann können wir ja noch mal drüber reden. --Istjaaffig 18:01, 5. Feb. 2007 (CET)

Ist ja affig ..... schon deine erste Aussage "wenn eine Kraft auf eine Masse wirkt, wird diese entsprechend beschleunigt" stimmt nur für konstante Massen -- den Term m_Punkt, der dich anscheinend so stört, hast Du in Deinen Überlegungen schon verloren.....

aber ok, versuchen wir es an einem Beispiel: Zwei Eisenbahnwagen fahren gemütlich hintereinander her mit konstanter Geschwindigkeit v0. Beide haben, damit das ganze nicht zu kompliziert wird, die gleiche Masse M, also den gleichen Impuls p0=M*v0 und die gleiche kinetische Energie E0=1/2 m v0^2 (sorry die Formatierung .. war mir zu affig dies alles schön zu machen).

Nun wirkt (durch Energiezufuhr.....) zwischen den beiden Wagen eine Kraft. Nach Newton sind die Kräfte auf die beiden Wagen gleich gross. Der vordere Wagen wird also mit der Kraft F geschoben und dadurch beschleunigt, der hintere Wagen wird mit der gleichen Kraft abgebremst. Nehmen wir an, die Kraft F sei konstant während der Zeit t. Die neuen Geschwindigkeiten sind nach der Zeit t nicht mehr v0 wie am Anfang, sondern v1=v0+F/M*t für den vorderen Wagen und v2=v0-F/M*t für den hinteren Wagen. Der Zusatzterm F/M*t folgt aus F=M*a und einmaliger Integration.

Jetzt kannst Du mit etwas Mühe die kinetische Energie der beiden Wagen berechnen. Und jetzt merkst Du plötzlich, dass die zugeführte kinetische Energie nicht umgekehrt proportional zu den Massen ist -- tut mir leid, aber es kommt einfach so heraus. Rechne es nach. Deine Überlegungen stimmen für konstante Massen, die anfangs in Ruhe sind. Wenn eine dieser beiden Voraussetzungen verletzt ist, dann leider nicht.

Nun aber konstruktiv: WAS genau willst Du im Artikel geändert haben? WAS hat mit Newton nichts zu tun? WAS stösst auf Widerspruch??

Es macht nicht Sinn, auf der Diskussionsseite die Lehrbücher abzuschreiben. Welche Aussage stört Dich? Was willst Du hinzufügen, was löschen? Mit Deinen konkreten Vorschlägen kommen wir vielleicht eher weiter als mit despektierlichen Ausdrücken über andere Benutzer.

Hi IP,
nenn mir bitte noch ein Beispiel wo sich die Energie nicht umgekehrt proportional zur Masse verteilt ausser bei m1 = m2. Meine Kritiken?

1. "In diesem Fall ist die Beschleunigung der Masse nicht proportional der wirkenden Kraft!" Steht unter 2. Axiom, unter dem Axiom welches gerade dies behauptet- kurios oder?
2. "Lex quartia" Gibt es nicht! Findet man beim googeln 3 Mal mit dem Hinweis auf die Wikipedia. Raus damit! (Quelle?)
3. Einsteins Relativitätstheorie sollte auch unter Relativitätstheorie abgelegt werden. (Wenn ich was über Hamster - mein Lieblingshaustier - nachlesen will und einen Artikel über Hamster mit Tipps für die Pflege von Goldfischen durchwühlen muß um etwas über Hamster zu finden, dann finde ich das affig.)
4. Falls ich "despektierliche Ausdrücke" (welche?) gebraucht habe, dann galten die nur den Artikel- Vandalen. Und die haben das auch verdient, deshalb wurden sie ja gesperrt (leider nicht alle). --Istjaaffig 21:28, 6. Feb. 2007 (CET)

Hi Istjaaffig

Danke für Deine Mässigung im Stil - das tönt ja schon viel vernünftiger als in Deinen bisherigen Postings. Geht doch, oder?

Zu Deinen Bemerkungen von oben:

Zuerst das Beispiel: Versuch das Beispiel von oben mit den Eisenbahnwagen mit Anfangsgeschwindigkeit v0 und der Kraft F dazwischen mal durchzurechnen. Es ist geschrieben für m1=m2, also müsste sich die Energie 1:1 aufteilen. Tut sie aber nicht! Jetzt kannst Du aus lauter Spass an der Freude noch m1 von m2 verschieden machen -- auch hier passt es nicht. Sorry

1) Wenn die Masse zeitlich veränderlich ist, also wenn ein m_Punkt besteht, gilt "F=m * a" nicht. Das steht dort: "In diesem Fall ist die Beschleunigung der Masse nicht proportional der wirkenden Kraft" . Steht unter dem 2. Axiom, und stimmt auch. Die Beschleunigung ist das v_Punkt. Mit dem zweiten Summanden ergibt sich keine Proportionalität mehr. Sorry

Jetzt musst Du mir nur noch erklären, warum Du dies kurios findest. Ist es soooooo schwer zu glauben, dass der Term m_Punkt etwas ausmacht und Dein geliebtes "F gleich m mal a" nicht immer gültig ist? Lies noch einen Abschnitt weiter, dann findest Du die Einschränkung, und dann findest Du Deine ganze Physik.

2) Die "lex quarta" gehören nicht streng zu den Newtonschen Axiomen. Da dieses "Gesetz" aber von Newton selbst so genannt wurde, darf es hier auch erwähnt werden. Und die Tatsache, dass es beim googeln auch Wiki-Links gibt, bedeutet nicht unbedingt, dass es falsch ist, oder? Hast Du Dir mal die anderen Google-Links angeschaut? Diese sind nicht von Wikipedia, sondern z.B. vom Physik-Insitut der Uni Rostock oder von der Uni Karlsruhe. Sind diese alle falsch?

3) Wo findest Du hier etwas über Einsteins Relativitäts-Theorie? Ich verfolge diese Seite nicht so intensiv, wie Du das offensichtlich tust, aber ich finde nur den Hinweis "In dieser Form bleibt das Axiom auch bei relativistischen Geschwindigkeiten gültig.". Ein solcher HInweis ist doch durchaus erlaubt, oder nicht? Wenn bei Deinem Hamster ein Satz wie "Der Hamster ist hinter dem Goldfisch das beliebteste Haustier unter deutschen Teenagern" steht, dann bist Du auch nicht überfordert, oder?

4) Auch ich rege mich auf über die vielen Vandalen, und ich verstehe nicht, warum Wikipedia nicht viieeel strenger IPs sperrt.

Anyways, ich melde mich ab aus dieser Diskussion -- ich kenne das zweite Axiom, es gibt jede Menge Lehrbücher, wo man dies nachlesen kann, es gibt Beispiele und Anwendungen zum Nachrechnen -- wenn Du darauf bestehst, hier falsche Informationen oder nur die halbe Wahrheit (nur einen Spezialfall m=const.) zu publizieren, dann ist das ja affig -- aber ich gebs dann auf.

--194.208.53.121 22:34, 6. Feb. 2007 (CET)

Was unsere Universitäten den Studenten beibringen

Ich habe mal den Artikel um die Kategorie Links erweitert. Ich denke, da dies ein Uni-Script (also kein Mittelschulniveau) ist, sollte er (der Link) tolerabel sein. Da steht vor allem viel Wissenswertes über Scheinkräfte und vor allem etwas über resultierende Kräfte drin. Und nebenbei sollte man diese Informationen mit dem derzeitigen Artikel Newtonsche Axiome vergleichen. Besonders aufmerksam sollte man bei diesem Vergleich sein, wenn es z.B. um die Trägheitskräfte geht (die zu den Scheinkräften gehören), die im ruhendem Bezugssystem nicht auftreten, sondern nur in beschleunigten oder auch bewegten Systemen. (Dort steht nicht drin, dass das 2. Axiom Newtons nur ein Sonderfall ist, naja - vielleicht hat der Prof.(oder sein Assi), der dieses Script verfasst hat, ja während seiner Ausbildung nicht richtig zugehört (oder die Wikipedia nicht gelesen) - was ich nun wieder nicht glaube.)--Istjaaffig 00:25, 8. Feb. 2007 (CET)

Übersichtlichkeit der Diskussionseite

Trotz des Hinweises am Anfang der Seite gibt es hier viele inhaltlich thematische Diskussionen. Ich habe die Seite daher für einen Neuanfang der Artikelüberarbeitung archiviert. Neue Beiträge sollten ab nun folgende Punkte enthalten:

1. Um welchen Artikelabschnitt geht es?
2. Was ist daran überarbeitungsbedürftig?
3. Wie sieht der Verbesserungsvorschlag aus?
4. Auf welchen Quellen beruht die Verbesserung?

Ich bitte diese Hinweise zu beachten um diese Diskussionsseite in Zukunft übersichtlich und verständlich zu gestalten. Verweise auf archivierte Diskussionen sind dabei selbstverständlich erwünscht. --Taxman^¿Disk?_¡Rate! 21:26, 11. Feb. 2007 (CET)

Unsinn

Ich möchte auf folgende Punkte hinweisen: i) "Lex" oder "Axiome". Wer Latein und Altgriechisch beherrscht wird wissen was ich meine. ii) Die Newtonschen Gesetze sind (leider) noch nicht herleitbar. Woher denn auch? iii) Lex prima lässt sich nicht aus Lex secunda ableiten; ansonsten wäre das Axiomensystem ja redundant. Im Gegenteil: F=0 ==> v=const. aus (I) und p=mv=const. aus (II). Nun, aus mv=const. folgt nicht, dass v=const. (könnte ja m veränderlich sein). Tatsächlich folgt aus den beiden Gleichungen nämlich: m=const wenn F=0 (d.h. spontaner Zerfall der Massen ohne äussere Kräfte gibt es nicht) ... sonst könnte sich ein Teilchen ja selbst beschleunigen (natürlich möglich, aber noch nicht beobachtet). iv) Ohne "Lex tertia" ergäbe sich natürlich auch eine Mechanik (rechnet selbst nach), aber mit zum Teil abstrusen Konsequenzen (welche bisher nicht beobachtet wurden). Gleichberechtigung in der Natur! (ob grosse oder kleine Masse ;-) v) Newton und Maxwell kann man gar nicht überschätzen. QM, RT, AT, QFT stehen auf deren Schultern. Es lässt sich leicht mit angelesenem Halbwissen das Pferd beim Schwanz aufzäumen. Aber solcher Unsinn wie hier (und bei den meisten Physikthemen in WP) zusammengeschrieben wird ist geradezu unglaublich. Warum schreibt Ihr an einer Enzyklopedie, wenn Ihr nicht die geringste Ahnung habt? Ist das die Wissenschaft von morgen? KFP

Lex quarta

Ich hoffe, der Streit ist hiermit für alle Seiten befriedigend beigelegt. (Newton selbst hat das Superpositionsprinzip nicht als lex quarta oder 4.Axiom, sondern tatsächlich als Zusatz zu den Bewegungsgesetzen bezeichnet.) --Istjaaffig 21:11, 13. Feb. 2007 (CET)

Passt vielleicht nicht hierher, aber ich hab mir mal den gelöschten "Trollbeitrag" angesehen. Dazu eine kurze Frage: Was ist ein m = m(t), Massenauflösung, Verpuffung von Masse, Zerstrahlen von Masse - hat das was mit Halbwertszeiten zu tun? In der klassischen Physik gilt glaube ich m(t1) = m(t2) = m(tx) = const. Wo die sind ist doch egal, links, rechts, oben, unten, vorn oder hinten - aber sie sind nicht weg, oder? (Kann dann wieder ins Archiv, oder ganz weg.) --Istjaaffig 21:22, 13. Feb. 2007 (CET)

kein Steit :-)

Die Masse m(t) ist eine veränderliche Masse des Systems, das betrachtet wird. An diesem System werden die Kräfte etc angeschaut, für dieses System werden die Gleichungen formuliert. Wenn das System beispielsweise eine Rakete ist, nimmt die Masse ab.

(ja ja ja, du hast recht, die Masse ist nicht verschwunden, sondern nur ausserhalb der Systemgrenzen -- trotzdem kommt der Term m(t) so in die Gleichungen hinein, Du "Troll" ;-) )

--Studi111 23:06, 13. Feb. 2007 (CET)

Falls ich da auch noch mal fragen darf? Man betrachtet ein abgeschlossenes System, wie es der Impulserhaltungsatz verlangt, und wirft dann Masse bestimmter Geschwindigkeit nach draußen - aus dem abgeschlossenem System raus. Na, wieder was gelernt. :) (Ach so, dein Ton ist übrigens nicht wikimäßig, steht mir in meinen Alter vielleicht nicht zu, aber wärest du in meinem Alter, gäbe es Klassenkeile! Und Istjaaffig ist nicht mein Kollege, sondern mein Physiklehrer.) --EinUfo 23:49, 13. Feb. 2007 (CET)

na denn viel Glück mit Deinem Physiklehrer ..... pass auf, dass Du nicht nur auf den Lehrer, sondern auch auf Bücher etc. vertraust. Good luck ! --Studi111 07:24, 14. Feb. 2007 (CET)

Er sagt immer: "... und darum überprüft auch, was ich hier sage." --EinUfo 19:22, 15. Feb. 2007 (CET)

Sehr gut, das sag ich auch immer ... aber dann hör doch bitte auf Deinen Prof ! --Studi111 23:51, 15. Feb. 2007 (CET)

@Studi111: Nächstes Jahr, so hoffe ich - bis jetzt hab ich nur 'nen Lehrer. (Grins.) Ich hoffe wir haben noch viel Spass und lernen alle hier noch etwas. Ich glaube, dass ist das eigentliche Grundanliegen der WP, oder siehst du das anders. --EinUfo 00:42, 16. Feb. 2007 (CET)

Das Grundanliegen von WP ist nicht, dass die Leute Spass haben -- aber es ist glücklicherweise auch nicht verboten: "It's OK to have fun!" -- In diesem Sinne: Take it easy my friend! --Studi111 08:12, 16. Feb. 2007 (CET)

Mit dem Grundanliegen war wohl eher das Lernen gemeint, und das sollte schon eines unserer Grundanliegen sein, richtig. -- Perrak 19:17, 16. Feb. 2007 (CET)

Eine Enyklopädie ist ein Nachschlagewerk, etwas wo man sich sicher sein sollte, dass der Inhalt wahr ist. Wenn man aber immer wieder feststellt, dass dem nicht so ist, nimmt man eine andere Quelle. Oder man bemüht sich, die Fehler in einer Quelle zu beseitigen. Dann muß man aber schon selbst viel wissen und braucht u.U. diese Enzyklopädie gar nicht mehr. Und wenn man dann vielleicht noch gefragt wird, was denn eine gute Quelle für Wissen ist, dann veweist man auf die Quelle, in der man selbst die wenigsten Fehler findet. Fragt mich z.Z. lieber nicht, was eine gute Quelle für die Newtonschen Axiome ist. --EinUfo 22:51, 16. Feb. 2007 (CET)

Weblink hinzufügen

Unabhängig von der ganzen emotionalen Diskussion, die ich im Archiv nachlesen konnte, und die zur Sperrung des Beitrags führte, möchte ich nur die Aufnahme eines zusätzlichen Weblinks vorschlagen:

http://www.tu-braunschweig.de/ifdn/physik/alltagsphysik/mechanik

--Zickzack11 15:10, 17. Apr. 2007 (CEST)

Wollte mal hier anmerken, dass der Link zur RWTH-Seite nicht mehr aktuell ist bzw. falsch verlinkt ist.

Merci, entfernt. --Taxman^¿Disk?_¡Rate! 13:55, 3. Jul. 2007 (CEST)

3.Axiom

Ist schon mal jemand aufgefallen, daß das 3.Axiom nur bei der Geschwindigkeit v = 0 gilt? Zur Erklärung: Wirkt eine Kraft auf eine Masse wird diese beschleunigt. Selbst unter der Einsteinschen Relativitätstheorie gilt dies! Nur nicht im alltäglichem Leben, da bleibt das Auto trotz jaulendem Motor bei 210 km/h und die Bohrmaschine kann auch nur auf maximal xxx rps gebracht werden. Und das 1. Axiom scheint seit pionier 10/11 auch nicht mehr zu gelten. Vielleicht hat berühmter Apfel ja auch nur ein paar Gehirnwindungen durcheinandergebracht. Bei anderen Menschen würde man bei solchen Äußerungen, nach besagtem Apfelfall auf Kopf, von Gehirnerschütterung reden und den Betroffenen zum Arzt schicken. (Troll)

Newton sollte man nicht als einen Gott betrachten. Er hat das Wissen seiner Zeit in seinen Schriften zusammengefaßt. Manche vergessen, daß er nicht der Erfinder dieser Weisheiten ist sondern der Schreiber. (Beispiel Schwerkraft - die hat Galileo Galillei schon vorher ausführlich untersucht und bewertet. Eigentlich kennt man die Zusammenhänge schon seit Archimedes.) Und richtig, schon das 1. Axiom ist nur ein Axiom. Mit der Entdeckung der Lorentzkraft ist jedem klar, daß es keinen Ort im Universum gibt, der die Bedingungen des 1. Axioms überhaupt erfüllt. Es gibt keinen Raum ohne ein Magnetfeld und es gibt keine Körper ohne elektrische Ladung. Bewegt man eine elektrische Ladung relativ zu einem Magnetfeld wirkt auf die (relativ) bewegte Ladung eine bremsende Gegenkraft. Daher gibt es in der beobachtbaren Natur auch keine geradlinige gleichförmige Bewegung. Nur ist es so,daß in der WP einige Schreiberlinge vergessen, daß unser Wissen nur den Stand unserer derzeitigen Erkenntnisse darstellt. Die Newtonschen Axiome sind die beste Erklärung für die Kraftwirkungen die wir beobachten. Aber sie sind nicht richtig. Newton sagt eine Bewegung ist geradlinig und gleichförmig wenn keine Kraft auf sie einwirkt - Lorentz sagt eine Bewegung erzeugt eine (Gegen)Kraft. (Trolle find ich gut - die denken nach)

Newtonsche Gesetze sind keine Axiome

Newton nannte seine Aussagen lex also Gesetze. Auch im Englischen heißt es Newton's Laws. Allein daher sollten wir auch im Deutschen Newtonsche Gesetze sagen.

Beim 3. Newtonschen Gesetz hat Newton übrigens nicht ganz recht: Statt "Kräfte treten immer paarweise auf." müsste es heißen "Die Summe der Kräftevektoren ist Null.". Nur wenn es eine einzige externe Kraft gibt, dann gilt actio=reactio, im Sinne von paarweisen Kräften. Im Allgemeinen treten aber mehrere externe Kräfte und eine Gegenkraft, die alle nihiliert auf, also viel mehr Kräfte als nur ein Paar.

Tatsächlich lässt sich das 3. Newtonschen Gesetz aus dem Noether-Theorem und der Annahme eines homogenen und isotropen Universums herleiten (siehe etwa U.Walter, Astronautics, Wiley, ISBN 978-3-527-40685-2). Das 3. Newtonsche Gesetz ist das allgemeinste und gilt immer (nicht nur für v=0). Eine der Kräfte kann aber die Trägheitskraft, als Ergebnis einer durch die externen Kraft hervorgerufenen beschleunigten Bewegung, sein und dann erhält man das 2. Newtonsche Gesetz, die genau diese Beziehung zwischen Bewegung (Trägheitskraft) und externen Kräften beschreibt. Sind alle externen Kräfte null, dann erhält man aus dem 2. Newtonschen Gesetz durch zweifache Integration das 1. Newtonsche Gesetz.

Die Newtonschen Gesetze sind also auch formal keine Axiome, weil herleitbar.

--Ulrich Walter 10:30, 20. Jan. 2008 (CET)

Du hast das dritte Axiom falsch verstanden. Die Aussage von diesem Axiom ist nicht sowas wie Gleichgewicht ("Summe aller Kräfte gleich null"). Vielmehr geht es darum, dass jede Kraft eine Gegenkraft hat (ich ziehe die Katze am Schwanz, die Katze zieht an meiner Hand) - die Gegenkraft greift an der gleichen Stelle an, aber am anderen Teilsystem, und in der entgegengesetzten Richtung. Dies gilt auch für beschleunigte Systeme, auch bei mehreren Kräften, etc.

--Studi111 13:11, 20. Jan. 2008 (CET)

Wenn mehrere Kräfte gleichzeitig an einen freien Körper angreifen, dann kann der nur mit seiner Trägkeitskraft antworten. Folglich kann es bei mehreren angreifenden Kräften nur eine Gegenkraft geben und nicht zu jeder angreifenden Kraft eine Gegenkraft. Diese eine Gegenkraft muss alle anderen Kräfte nihilieren und daher hätte Newton sein 3. Gesetz richtigerweise folgendermaßen formulieren müssen: Eine einzelne angreifende Kraft erzeugt eine gleichgroße Gegenkraft (actio = reactio). Greifen mehrere Kräfte an, dann muss die Summe aller Kräftevektoren einschließlich der einen Gegenkraft Null sein."

--Ulrich Walter 16:02, 2. Feb. 2008 (CET)

Jede Kraft hat eine gleichgroße entgegengesetzt wirkende Gegenkraft am Kraftangriffspunkt und diese Kräfte wirken immer gleichzeitig. Auch dann, wenn 3 oder beliebig viele Kräfte an einem Körper angreifen oder die Kräfte über größere Entfernung durch Felder (Gravitation) übertragen werden. Es geht gar nicht anders. Newtons 1. Axiom ist ein Axiom, weil es nicht tiefer begründet werden kann. Ebenso ist sein 3. Axiom ein echtes Axiom, aus demselben Grund. Und das 2. Gesetz resultiert aus 1. und 3. Grauenhaft, wenn Ulrich Walter als Prof. auf solch einem elementaren Gebiet seine Studenten verwirrt. Die Relativitätstheorie verletzt bereits das 3. Axiom und natürlich auch die anderen. Im Gegensatz zu Newtons echten Axiomen sind Einsteins "Axiome" Postulate und eben nicht Axiome.

Gesetze - Axiome

Ein Gesetz ist etwas, gegen das man nicht verstoßen kann! Juristische Gesetze sind Festlegungen, man kann gegen diese verstoßen (z.B. Nichtraucherschutzgesetz). Ein Axiom ist die Behauptung ein tatsächliches Gesetz formuliert zu haben. Dies gilt solange bis jemand dagegen verstößt (verstossen kann). Bleiben wir bei Newton und nehmen sein Gravitationsgesetz: Ein Satellit fliegt um die Erde. Weder der Satellit noch die Erde sind punktförmige Massen. Überfliegt der Satellit in 300km Entfernung ein Tal (oder einen Berg) auf der Erde ändert sich die Anziehungskraft auf beide Körper. Oder ich bewege einen Magneten von einem Anderen weg (b.z.w. auf ihn zu) müßte sich die Kraft mit einem Delta t = 0 bei dem anderen Magneten einstelllen. Damit wäre actio = reaktio, aber dann schaut Einstein dumm aus der Wäsche und zwar wegen der Maximalgeschwindigkeit die auch Lichtgeschwindigkeit genannt wird. Stimmt actio = reactio ist die Kraftausbreitungsgeschwindigkeit unendlich hoch - sie wirkt auf den entferntesten Körper ohne Zeitverzug. An dieser Stelle konkurieren zwei Axiome, oder? --MfG

Ein Axiom ist eine nicht weiter beweisbare Annahme (Schauen Sie unter dem Artikel Axiom nach, da steht's in etwas anderer Form). Actio = Reaction bedeutet "Gegenseitiger Kräfteausgleich am betrachteten Körperpunkt". Wenn sich also bei t=0 ein Gravitationsfeld instantan ändert (etwa weil irgendwo ein Tal entsteht), dann wirkt bei t=0 auf den Satelliten noch die vorherige Gravitationskraft. Erst nachdem sich das geänderte Gravitationsfeld sich bis zum Satelliten ausgebreitet hat, wirkt auch am Satelliten die geänderte Gravitationskraft. Daher haben Newton und Einstein keine Probleme miteinander.

--Ulrich Walter 16:02, 2. Feb. 2008 (CET)

t = 0? Da steht die Zeit still!!! Da passiert nichts!!! Wie bist du eigentlich Professor geworden? --WIKITROLL

Mein Gott, jetzt ist mir klar wie bei solchen Anfängern keine gescheite Seite zustande kommen kann.

Bei t=0 steht keine Zeit still (das würde dt=0 bedeuten), sondern mit t=0 wird in der Wissenschaft lediglich ein besonderer Zeitpunkt markiert (sogenannte Epoche. Der Zeitursprung ist, da eine unendliche 1-dim Variable, frei wählbar.), bei dem etwas passiert (hier: ein Tal bildet sich) und gegenüber dem man das weitere Geschehen betrachtet (hier: Die Ausbreitung der Gravitation). --Ulrich Walter 07:12, 6. Feb. 2008 (CET)

Bitte die Aussagen mancher hier nicht zu ernst nehmen. Da sich hier kaum sonst jemand dafür zu interessieren scheint werde ich kurz beim Portal:Physik auf diesen Artikel aufmerksam machen. --Taxman^¿Disk?_¡Rate! 08:20, 6. Feb. 2008 (CET)

Hier ein paar Thesen:

• Zu Newtons Zeit waren seine drei "Gesetze" nicht weiter beweisbar, also "Axiome". Die Frage ist, ob sie unabhängig sind.
• Das erste Gesetz legt sozusagen den Achsenabschnitt im zweiten Gesetz fest. Man kann wohl drüber streiten, ob die beiden unabhängig sind.
• Auch die Folgerung des zweiten aus dem dritten Gesetz überzeugt mich nicht. Da ist kein Kräftegleichgewicht an einem Körper gemeint, zumindest nicht in der Formulierung, die hier steht und die ich kenne.

Fazit: Ich denke, es schadet keinesfalls, die Sichtweisen verschiedener Physiker zur Unabhängigkeit der "Axiome" zusammenzutragen und hier aufzuschreiben. Viel Spaß dabei. -- Ben-Oni 11:12, 6. Feb. 2008 (CET)

Hallo Ben-Oni. Der Artikel in Wikipedia sollte zunächst den Gesetzen selbst gelten und nicht wie sie zu Newtons Zeit gesehen wurden. Ob sie damals beweisbar waren, oder nicht, sollte daher unerheblich sein. Aus dem gleichen Grund sollte das dritte Gesetz auch in der modernen Form als "Gleichgewicht der Kräfte" formuliert werden. Fazit: Ulrich Walter hat in beiden Recht. Der Artikel sollte (mit Redirect) verschoben und erweitert werden.---<(kmk)>- 01:18, 3. Mär. 2008 (CET)

Das Lemma Newtonsche Gesetze, das vorher ein Redirect auf Newtonsche Axiome war, ist jetzt der Hauptartikel und die Axiome sind ein Redirect. Dank an Tinz für die technisch korrekte Umsetzung. Dank an Ulrich Walter für die Anregung.---<(kmk)>- 02:04, 3. Mär. 2008 (CET)

Hömma ich hab grad somn Hals! Von wegen technisch korrekte Umsetzung: Mal dran gedacht, dass ihr da grad mal ~10 Reredirects gesponsert habt, die ich erst jetzt, mehr als 6 Wochen(!) später, bemerkt und aufgelöst habe? Und das Ganze für eine mehr als lächerliche sprachliche Spitzfindigkeit die zu allem Überfluss noch derbste Ansichtssache ist. Ich sehe hier auch keine(!!) einzige reputable Quelle, die euren Kreuzzug für die Reinheit der Form stützt. Zitiert doch bitte mal die bedeutenden modernen Physikbücher, die von Gesetzen statt Axiomen sprechen! Tipler und Gehrtsen verwenden beide den Begriff "Axiome" und darum sollte es beim Lemma gehen: Dass man die Begriffe verwendet, die eben überall verwendet werden. Im Artikel mag dann gern stehen, dass es (aus heutiger Sicht) gar keine Axiome sind, aber das Lemma sollte sich nicht gerade gegen beide großen Physik-Anfängerkompendien stellen. -- Ben-Oni 18:30, 17. Apr. 2008 (CEST)

Im "Physik-Anfängerkompendium" Gerthsen (Meschede), 22. Aufl. 2004, liest man auf S. 13 "Newtons Axiome" genau das, was manche Leute unbedingt auch in diesem Artikel hier lesen und dabei Newton "original" zuschreiben wollen - egal, was Newton selbst geschrieben haben mag. Ich verstehe anhaltend nicht, warum man diese Axiome "Trägheitsprinzip", "Aktionsprinzip" und "Reaktionsprinzip" nicht "Gerthsensche Axiome" nennt. Dann könnte man auch ganz korrekt eine Quelle angeben, an der man sie in dieser Form und Terminologie wiederfindet!--84.191.221.198 17:24, 25. Apr. 2008 (CEST)

Punkte über Masse und Impuls

Was sind denn das für punkte auf der Masse m und dem Impuls p? Ich kenne solche Punkte nur auf Ziffern nach dem Komma. Ich kann verstehen, daß man von einem Thema fasziniert ist, sich darin gut auskennt und hier vortrefflich mit seinem Wissen öffentlich prahlen kann .. doch, wozu, wenn es ein Laie nicht verstehen kann? Wenn man es schon wüßte, bräuchte man wohl keinen wiki-Artikel mehr lesen, nicht?
Dies nur, weil: fällt mir in wiki immer wieder auf.
--87.178.211.238 13:33, 17. Feb. 2008 (CET):::::rozweiundzwanzig

Die Punkte bedeuten die zeitliche Änderung der betreffenden Größe. Diese Notation wurde von Newton eingeführt. Mathematisch meint der Punkt die totale Ableitung nach der Zeit. In der allgemeineren Notation von Leibniz würde man dasselbe als dm/dt beziehungsweise dp/dt schreiben. Im Artikel ist die Bedeutung des Punkts an meherern Stellen implizit erklärt. Es ist nicht so, als ob hier mit Geheimzeichen operiert würde. Ich füge einen erklärenden Satz hinzu, um die Oma-tauglichkeit des Artikels zu heben.---<(kmk)>- 01:28, 3. Mär. 2008 (CET)

Ich denke, daß man die Oma-tauglichkeit zur Frage jetzt nicht mehr verbessern kann. Rotwein 23:46, 11. Mär. 2008 (CET)

LEX III

Wo steht im lateinischen Originaltext etwas von Kräften? actioni steht im Wörterbuch für Wirkung!

Was meint Newton mit "actio" (so heißt dieses Wort im Nominativ)? Dazu sollte man nicht in irgend einem Lexikon nachschlagen (mein Langenscheidt Lateinisch-Deutsch sagt "1. Ausführung, Verrichtung, 2. Handlung, äußere Tätigkeit, 3. Vortragsweise, Deklamation" - aber nichts von "Wirkung"; das lat. Wort dafür ist "effectus"), sondern klären, was Newton damit meint. In seinem Scholium zu Corol. VI heißt es am Ende, dass die "actio" durch das Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit gegeben sei...--84.191.254.50 20:42, 18. Apr. 2008 (CEST)

Axiom II

Ich weise darauf hin, dass Newton Geometer war. Sein Axiom II ist eine geometrische Proportion des Inhalts: die einwirkende bewegende Kraft (vis motrix impressa) ist der erzeugten Bewegungsänderung (mutatio motus) proportional. "Motus", Bewegung, ist laut Newtons Definition 2 das Produkt aus Masse m und Geschwindigkeit v. "Mutatio motus" ist also die Änderung der Bewegungsgröße mv. Diese Änderung ist der einwirkenden Kraft proportional. Die Proportion lautet also: Kraft zu Änderung der Bewegungsgröße = konstant, mit einem Proportionalitätsfaktor als Konstante. Man beachte: Entgegen vielen Darstellungen ist die Masse m nicht als Proportionalitätskonstante verfügbar, weil sie Bestandteil der Variable "Änderung der Bewegungsgröße mv" ist ! Die Proportionalität von "Kraft" und "Änderung der Bewegungsgröße" verlangt also nach einer selbständigen Proportionalitätskonstante. Diese Konstante konnte identifiziert werden: Sie hat die Dimension [s/t], d.h. Wegelement zu Zeitelement. Es ist klar, dass damit eine völlig andere als die "klass. Mechanik" entsteht, die ja eine solche Konstante nicht kennt. Siehe dazu: Ed Dellian, Die Newtonische Konstante, Philos.Nat. 22 (1985) Nr.3 S. 400-404. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von Ed dellian (Diskussion • Beiträge) )

Mal abgesehen davon, dass diese Aussage keineswegs der "klassischen Mechanik" wiederspricht: Was soll im Artikel wie verändert werden? --Taxman^¿Disk? 23:22, 12. (CEST)

Das die im Artikel gegebenen mathematischen Beschreibungen der Axiome 1 - 3 nicht von Newton selbst stammen, sondern eine Interpretation nachfolgender Physiker ist. Z.B. Lorentzkraft: Der Lorentzkraft F steht nicht etwa m*a gegenüber sondern I*B*l. Klassische Mechanik und Elektrodynamik unterliegen einer Wechselwirkung, die sich über messbare Kräfte definieren lassen, welche aber mit m*a nichts gemeinsam haben. Oder Thermodynamik: Wenige Gramm erhitzer Gase erzeugen eine Kraft, bei der man annehmen muß, daß mehrere Tonnen am wirken sind. Kraft und Wirkung sind zwei grundsätzlich unterschiedliche Dinge. Für die Wirkung wurde übrigens später auch eine Einheit vergeben - Joule * Zeit. Ob dies der Newtonschen Idee entspricht halte ich auch für fragwürdig.

Diese Diskussion wurde mittlerweile hierher verlagert. --Taxman^¿Disk? 11:17, 16. Apr. 2008 (CEST)

Ed Dellian: Änderungen zu "zweites newtonsches Gesetz":

1. Die Formulierung "Zweites newtonsches Gesetz: Das Aktionsprinzip ("lex secunda")" erweckt den Eindruck,die Wörter "lex secunda" seien im Deutschen durch "Aktionsprinzip" wiederzugeben. Der Eindruck ist falsch. Auch gibt es nirgends in Newtons "Principia" einen Term "Aktionsprinzip". Der Terminus technicus "actio" gehört zum Dritten Gesetz, und er meint das Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit (siehe Newton, Principia, Scholium nach Corollar VI zu den Bewegungsgesetzen, am Ende).

Richtig wäre die Überschrift: "Zweites newtonisches Gesetz: Das Kausalgesetz (die Proportionalität von Kraft (= Ursache) und Bewegungsänderung (= Wirkung)".

2. Der Satz "Das zweite newtonsche Gesetz ist das Grundgesetz der Dynamik" ist falsch. Das Grundgesetz der Dynamik lautet: F = ma . Newtons Zweites Gesetz lautet dagegen (in Gleichungsform) F : delta mv = k , mit der Proportionalitätskonstante k. Der Unterschied zur "Dynamik" (ein Term, den man bei Newton nicht findet; er stammt von Leibniz, Specimen Dynamicum, 1695) betrifft sowohl den Term mutatio motus, welcher "Änderung (aber nicht: zeitliche Änderung!) der Bewegung" heißt, wie auch den Term proportional, der zwischen der Ursache "Kraft" und der von ihr verschiedenen Wirkung "Bewegungsänderung" eine dimensionsbehaftete Proportionalitätskonstante k fordert.

Richtig wäre: "Das zweite newtonsche Gesetz wird meist fälschlich als Grundgesetz der klassischen Mechanik F = ma ausgegeben. Der Unterschied ist jedoch offensichtlich".

3. Die deutsche Wiedergabe des lateinischen Texts ist mangelhaft. Newton spricht nicht von der "Bewegung einer Masse", sondern schlicht von der "Bewegungsänderung". Er spricht auch nicht von der "Einwirkung der bewegenden Kraft", sondern von der "eingedrückten Bewegungskraft", und er spricht nicht davon, dass die Kraft "wirkt", sondern sagt, dass sie "eindrückt."

Richtig wäre: "Die Bewegungsänderung ist der eingedrückten Bewegungskraft proportional und geschieht in der Richtung der geraden Linie, in der jene Kraft eindrückt". Quellen: Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian, Felix Meiner Verlag Hamburg, 1988, S. 53 und S. 37 (Newtons Definition von "motus", Def. 2) sowie S. 38 (Newtons Definition von "vis impressa", Def. 4).

4. Anstelle des Satzes "Die Kraft F ist die Änderung des Impulses p nach der Zeit" empfehle ich:

"Newtons Gesetz folgt als geometrische Proportion dem Muster A:B = C, mit C als konstantem Proportionalitätsfaktor. Es zeigt damit eine strukturelle Verwandtschaft mit den Energietermen der modernen Physik E:p = c (Poynting) und E:mc = c (Einstein) sowie E:f = h (Planck), die ebenfalls geometrische Proportionen A:B = C = konstant darstellen. Dagegen folgt das Grundgesetz der klass. Mechanik F = ma (Euler 1750) dem Muster arithmetischer Gleichungen A = A. Hier ist die Kraft F gleich der Änderung des Impulses p nach der Zeit".

Alles übrige kann dann vielleicht so bleiben; jedoch sollte nicht mehr von "newtonschem Gesetz" gesprochen werden.--84.191.246.208 19:41, 22. Apr. 2008 (CEST). Ich weise übrigens auf meinen Diskussionsbeitrag zum Stichwort "Masse" hin. Nochmals meine Anmeldung:--Ed Dellian 13:03, 24. Apr. 2008 (CEST)

deutsche Übersetzung

Die lateinischen Texte mögen korrekt wiedergegeben sein. In die deutschen Übersetzungen wurde schon "hinein interpretiert". Newton sprach von "Bewegung" und meinte damit Masse mal Geschwindigkeit. Das kann man erklären. Ein Zitat muss man wörtlich übersetzen. In Lex tertia kommt "Kraft" nicht vor.-- Kölscher Pitter 15:59, 22. Apr. 2008 (CEST)

Schon die lat. Texte sind korrekturbedürftig. Erstes Gesetz: Vor dem 8. Wort von hinten wäre "illud" einzufügen. Das vorletzte Wort heißt "suum" (nicht illum). - Drittes Gesetz: Das 11. Wort von hinten heißt "in" (nicht is). - Die deutschen Texte sind sachlich unrichtig. Das Erste Gesetz lautet: "Jeder Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch eingedrückte Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird." - Das Zweite Gesetz lautet: "Die Bewegungsänderung ist der eingedrückten Bewegungskraft proportional und geschieht in der Richtung der geraden Linie, in der jene Kraft eindrückt." - Das Dritte Gesetz lautet. "Der Einwirkung ist die Rückwirkung immer entgegengesetzt und gleich, oder: die Einwirkungen zweier Körper aufeinander sind immer gleich und wenden sich jeweils in die Gegenrichtung". Quellen: (1) Isaac Newton: Opera quae exstant omnia, Samuel Horsley ed., London 1779-1785 Bd. 2 S. 13/14. (2) Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian, Felix Meiner Verl. Hamburg 1988 (Philos. Bibl. Bd. 394). Anzumerken ist, dass die Gesetze Newtons in engster Verbindung zu den ihnen vorausgehenden acht "Definitionen" stehen, so dass ohne die Wiedergabe dieser Definitionen nicht zu verstehen ist, was Newton mit den Gesetzen bzw. den darin vorkommenden Termini technici wirklich meint.--84.191.246.208 17:18, 22. Apr. 2008 (CEST)

Betr.: Zweites newtonsches Gesetz: Das Aktionsprinzip („lex secunda“)

Hier herrscht eine heillose Begriffsverwirrung.

1. »Das zweite newtonsche Gesetz ist das Grundgesetz der Dynamik« 

Dieser Satz ist falsch. Begründung: Siehe unter 4.

2. »Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Lateinischer Originaltext:

Lex secunda: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. «

2.1 Der lateinische Text ist nur zu verstehen, wenn Newtons Definition von »motus« mitgeliefert wird. Unter motus (zu übersetzen mit »Bewegungsgröße«) versteht Newton das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, also das, was wir heute »Impuls« nennen.

2.2 »Mutationem motus« muss richtig übersetzt werden mit »Die Änderungsgeschwindigkeit des Impulses« womit die Ableitung des Impulses nach der Zeit gemeint ist. Hier ist die Formulierung Newtons falsch. Die Änderung des Impulses wäre gleich dem Zeitintegral über die Kraft.

3. »In den heutigen Begriffen entspricht die Kraft F der Änderung des Impulses p nach der Zeit:

F = dp/dt wobei Newtons Formulierung genauer betrachtet das Zeitintegral auf beiden Seiten der Gleichung beinhaltet.« 

3.1 Eine »Änderung des Impulses nach der Zeit« gibt es nicht. Es muss heißen: »Ableitung des Impulses nach der Zeit« oder »Änderungsgeschwindigkeit des Impulses«.

3.2 Aus der Proportionalität wird hier plötzlich eine Gleichheit gemacht. Es muss heißen F ~ dp/dt

3.3 »...wobei Newtons Formulierung ... beinhaltet«. Dieser Satz ist sprachlich eine Missgeburt und inhaltlich falsch. Bei Newton ist ausdrücklich von der Kraft und nicht vom Zeitintegral der Kraft die Rede. (Mildernder Umstand: Dieser Fehler hängt mir der unter 2.2 angeführten falschen Formulierung Newtons zusammen.)

4. Das so genannte dynamische Grundgesetz lautet F = m a. Es ist kein Naturgesetz, sondern die Definitionsgleichung (und die Messvorschrift) für die abgeleitete Größenart »Kraft« und ist zwar verwandt, aber nicht identisch mit dem 2. newtonschen Gesetz. Der wesentliche (und wichtige!)Unterschied besteht in dem Gleichheitszeichen statt des Proportionalitätszeichens.

5. Für konstante Masse m kann das »dynamische Grundgesetz« auch so geschrieben werden: F= dp/dt = d(mv)/dt. Es ist ein weit verbreiteter Irrtum (aber dennoch ein Irrtum), daraus zu schließen, es wäre F = dm/dt v + m dv/dt und sich dabei auf Newton zu berufen, für den die Masse des Körpers (selbstverständlich) konstant war. Dieses »Gesetz« gilt nämlich nur, wenn die dem Körper hinzugefügte Masse zuvor die Geschwindigkeit null hatte, bzw. wenn die den Körper verlassende Masse (z. B. bei einer Rakete) nachher die Geschwindigkeit null hat. Wegen dieser erheblichen Einschränkungen sollte diese Gleichung besser gar nicht genannt werden. Siegfried Petry 22:17, 1. Mai 2008 (CEST)

• Zu 2.2 und 3.3: Laut dem Simonyi hat Newton als "Kraft" etwas definiert, was man heute "Zeitintegral der Kraft" nennen würde. (Er hat wohl angeblich die Kraft über Stoßprozesse definiert. Ich kenne allerdings die Originaltexte nicht.)

Es stehen zwei richtige Aussagen zur Wahl: 1. Die Änderung des Impulses (motus, zuvor definiert) ist prop.dem Zeitintegral der Kraft. 2. Die Änderungsgeschwindigkeit des Impulses (seine Ableitung nach der Zeit) ist prop. der Kraft. - In der wörtlichen Übersetzung (Die Änderung des Impulses ist prop. der Kraft) ist der Satz falsch. Siegfried Petry 16:27, 2. Mai 2008 (CEST)

• Zu 4: Diese Proportionalitätskonstante war gerade Gegenstand eines Edit-Wars durch mehrere Artikel. Das ist eine simple Einheitenumrechnungskonstante, die wegfällt, wenn man ein kohärentes Einheitensystem verwendet.

Die Sache ist klar und einfach: 1. F prop. m*a oder F = k*m*a ist ein Naturgesetz. 2. Im internationalen Einheitensystem (SI) ist die Einheit der Kraft (1 Newton) so definiert, dass die Konstante k = 1 wird. Daraus folgt: 1 N = 1 kg m/s^2. Darüber kann man nicht streiten. Siegfried Petry 16:27, 2. Mai 2008 (CEST)

Ansonsten: Mach mal. -- Ben-Oni 10:20, 2. Mai 2008 (CEST)

(1) Wer sich über die korrekte Übersetzung von "mutatio motus" informieren will, sollte z.B. einmal nachsehen in "Isaac Newton, The Principia, A New Translation by I. Bernard Cohen and Anne Whitman", University of California Press, 1999. (2) Wer den Proportionalitätsfaktor "so definiert, dass die Konstante k = 1 [DIMENSIONSLOS!] wird", der muss dabei voraussetzen, dass F und ma dieselbe Dimension haben. Das ist dann und nur dann der Fall, wenn F = ma ist. Folglich setzt derjenige, der den Proportionalitätsfaktor auf die besagte Weise entfernt, das gewünschte Ergebnis F = ma bereits voraus. Das nennt man eine zirkuläre Beweisführung ohne jeden wirklichen Beweiswert, oder eine "petitio principii"! Schönen guten Abend! --Ed Dellian 22:27, 4. Mai 2008 (CEST) Ich sollte vielleicht noch hinzufügen, dass dieses Argument unabhängig davon gilt, welches Einheitensystem man zugrundelegt.--Ed Dellian 23:05, 4. Mai 2008 (CEST)

Deine Aussage "...der muss dabei voraussetzen, dass F und ma dieselbe Dimension haben. Das ist dann und nur dann der Fall, wenn F = ma ist..." stimmt natürlich nicht. Die Aussage bezieht sich auf Dimensionen, unabhängig von irgendwelchen Proportionalitätsfaktoren. Beispielsweise könnte das Gesetz auch noch einen Exponentialterm drin haben, und die Dimension wäre trotzdem erfüllt.

Zudem ist 1 Newton tatsächlich 1 kg mal 1m/sec^2 -- so kommt halt "zufällig" gerade der Faktor 1 heraus. Bei der Verwendung von anderen Einheiten, zum Beispiel den alten englischen lbf oder die guten alten kilopond, stimmt das nicht.

--Studi111 01:49, 5. Mai 2008 (CEST)

1 Newton "ist" nicht "tatsächlich 1 kg mal 1m/sec^2", sondern 1 Newton ist so definiert worden, dass es dieses Maß haben soll. Dieses Maß ist aber nicht "zufällig" dasselbe wie das Maß des Produkts "Masse mal Beschleunigung", sondern es ist notwendig dieses selbe Maß. Warum "notwendig"? Ja nun - weil man eben vorausgesetzt hat, dass F = ma sein soll und also dasselbe Maß wie ma haben muss. Nur dank dieser Voraussetzung führt also der Quotient F/ma auf den Faktor 1 [dimensionslos]! Es bleibt dabei: Um von Newtons Proportion "vis impressa zu mutatio motus = konstant" zu der Formel F = ma zu kommen, muss man (1) voraussetzen, dass "vis impressa" und "mutatio motus" dasselbe Maß haben (d.h. dimensionsgleich sind); nur dann erhält man "vis impressa = mutatio motus". Und man muss (2) voraussetzen, dass "mutatio motus" durch "Ableitung des Impulses nach der Zeit" zu übersetzen sei. - Warum kann eigentlich Wikipedia nicht z.B. schreiben: "Newtons Gesetz ist nicht das Grundgesetz der Dynamik F = ma. Dieses wurde erst im 18. Jahrhundert durch Euler u.a. auf der Grundlage des Leibniz'schen "Ersten mechanischen Axioms" causa aequat effectum in die Form gebracht, die man heute irrig Newton zuschreibt"?? Dies entspräche der historischen Wahrheit, wobei man z.B. auch auf den Beitrag der Mme. du Châtelet hinweisen könnte, die in ihren u.a. von Kant sehr geschätzten "Institutions physiques" von 1742 ebenso wie Leibniz die Gleichheit von causa und effectus behauptet (§ 233) und so daran mitgewirkt hat, dass die klass. Physik ab dem 18. Jahrhundert "Kraft" und "Bewegungsänderung" bzw. "Ableitung des Impulses nach der Zeit" nicht wie Newton proportional, sondern wie Leibniz im Sinne von F = ma einander gleich setzt. Siehe dazu auch die nachfolgende Diskussion zu "Kraft" und "Ursache". Ehre wem Ehre gebührt!--Ed Dellian 07:32, 5. Mai 2008 (CEST)

Möglicherweise hast Du mit Deinen historischen Hinweisen Recht -- sicher wirst Du mir aber auch recht geben, dass solche Sätze wie "Newtons Gesetz ist nicht das Grundgesetz der Dynamik F = ma. Dieses wurde erst im 18. Jahrhundert durch Euler u.a. auf der Grundlage des Leibniz'schen "Ersten mechanischen Axioms" causa aequat effectum in die Form gebracht, die man heute irrig Newton zuschreibt" das ganze Wikipedia ziemlich unbrauchbar machen würden. Schliesslich soll man ja etwas lesen/lernen können, falls möglich auch in verständlichen Sätzen -- und nicht nur, was es NICHT ist.

Ob der Proportionalitätsfaktor 1 ist oder nicht, hängt von den Definitionen ab, letztlich also von den Masseinheiten. Wenn Newton "proportional" gesagt hat, die SI aber daraus bequemerweise ein "gleich" gemacht hat, ist das nicht Newtons Fehler. Dies ist nicht ein physikalischer Unterschied, nur eine Definitionsfrage.

--Studi111 09:54, 5. Mai 2008 (CEST)

Gegenwärtig lernt man im Wikipedia u.a.: "Das zweite Newtonsche Gesetz ist das Grundgesetz der Dynamik." Das ist schlicht und einfach falsch, und zwar in mehrfacher Hinsicht. Es ist nämlich auch falsch, im Zusammenhang mit Newton von Dynamik zu sprechen. Dynamik ist ursprünglich die (anti-newtonische, auf aristotelischen Prinzipien beruhende!) Bewegungslehre von G.W. Leibniz (siehe dessen Specimen Dynamicum, Leipzig 1695). Nirgends bei Newton findet man den Terminus Dynamik. Natürlich sollte man aus dem Wikipedia nicht irgend etwas, sondern das Richtige lernen. Man würde mehr Richtiges lernen, wenn dort klargestellt würde, dass die "Dynamik" mitsamt dem Prinzip F = ma nicht auf Newtonschen, sondern auf Prinzipien beruht, die Leibniz von Aristoteles her übernommen hat (der Name "Dynamik" sagt's bereits). Noch einmal: Ehre, wem Ehre gebührt!

Zum Proportionalitätsfaktor, den Newtons Gesetz fordert, ist wohl alles gesagt. Dennoch: Es ist natürlich "nicht Newtons Fehler", dass die klass. Mechanik sein Proportionsgesetz willkürlich zu einer Äquivalenz eingeebnet hat. Zu prüfen wäre, ob die klass. Mechanik damit einen Fehler gemacht hat. Dass das in der Tat so ist, kann man sehen, wenn man (1) bedenkt, dass "Kraft" und "Energie" im 18. Jahrhundert noch weitgehend dasselbe bedeutete, und wenn man (2) prüft, welche Beziehungen zwischen Kraft/Energie und Impuls bzw. Impulsänderung die moderne Physik verwendet. Der Unterschied besteht eben gerade darin, dass die moderne Physik den Proportionalitätsfaktor wieder entdeckt hat, den die klass. Mechanik willkürlich eliminierte!--Ed Dellian 12:48, 5. Mai 2008 (CEST)

(2) muss man nicht voraussetzen. Newton verwendet (laut Simonyi) den Begriff "Kraft" mit anderer Bedeutung als die heutige Physik: Er definiert "Kraft" über Stoßprozesse (daher auch immer "eingedrückte Kraft") und damit in heutigen Begriffen als Zeitintegral der Kraft über den Stoßprozess. Damit formuliert er $\int Fdt=k\Delta p$. k ist dabei eine Einheitenumrechnungskonstante... etc. pp. Dass die Kraft als Ursache der Impulsänderung fungiert und nicht andersrum, wird wohl jeder Physiker bestätigen und trotzdem unbekümmert mit F=dp/dt rechnen. Nicht weil Physiker dumm sind, sondern weil diese Aussagen schlicht unabhängig voneinander und nicht widersprüchlich sind. Analogon: $E=mc^{2}$ ist so zu lesen, dass jeder Masse eine Energie entspricht und nicht umgekehrt, obwohl es rechnerisch möglich ist, auch jeder Energie eine Masse zuzuordnen. -- Ben-Oni 11:02, 5. Mai 2008 (CEST)

Meinetwegen mag man k heute "Einheitenumrechnungskonstante" nennen. Ich nenne diese Konstante dort, wo ich von Newtons Zweitem Bewegungsgesetz rede, "Proportionalitätsfaktor". Ebenso wie ich c [L/T] als Proportionalitätsfaktor zwischen "Energie" und "Impuls" erkenne (vgl. Poynting: E/p = c = konstant; Einstein: E/mc = c = konstant). Wesentlich ist, dass diese Konstante nicht dimensionslos ist.--Ed Dellian 12:48, 5. Mai 2008 (CEST)

Ursache = Kraft?

Offensichtlich haben einige noch nicht so richtig verstanden was Newton sagte! Er sagte Ursache. Kraft ist allerdings schon Wirkung. Bestimmte Dinge sollte man mal von allen Seiten beleuchten. Faraday sagte, daß eine Kraft nicht von Nichts herrühren kann. Man kann natürlich Ursache und Wirkung vertauschen, dann ist aber die Wirkung die Ursache. Dämmerts?

Schon mal was von Kausalketten gehört? --Siegfried Petry 09:00, 4. Mai 2008 (CEST)

Die Frage ist, ob man hier mathematisch Ursache = Wirkung setzen darf. Diese Frage ist identisch mit derjenigen, ob man in Newtons Zweitem Bewegungsgesetz die "vis motrix impressa" und die "mutatio motus" ebenso wie Newton proportional setzen muss, also nach dem Muster A/B = C = konstant, oder ob man sie kurzerhand gleichsetzen darf, also A = B. Der Satz "Ursache = Wirkung" (oder im Original "causa aequat effectum") stammt nachweislich von Leibniz (siehe dazu Ernst Cassirer, Leibniz' System, Olms 1980, S. 310 mit Hinweisen auf Leibniz' Originalschriften). Leibniz nennt diesen Satz sein "Erstes mechanisches Axiom". Das allein schon spricht dagegen, Newtons Gesetz in diesem Sinn zu interpretieren. Hinzu kommt eine Menge weiterer Argumente. Nur eines davon: Hätte ein Newton die Ursache "vis motrix impressa" und die Wirkung "mutatio motus" wohl als "proportional" beschrieben, wenn er sie für "äquivalent" angesehen hätte??--Ed Dellian 22:43, 4. Mai 2008 (CEST)

Was bitte ist "newtonsch"?

Hier wahr schon mal wieder mit der Brechstange in der Hand und der neuen Rechtschreibung im Sinn unterwegs. Von Eigennamen abgeleitete Adjektive werden nur dann klein geschrieben, wenn sie eine Eigenschaft beschreiben, die ein Ding annehmen kann. Zum Beispiel "abelsch" (vom Mathematiker Abel), ist eine Eigenschaft, die z.B. Gruppen oder Ringe haben.

Welche Eigenschaft aber bitte beschreibt "newtonsch"? Wann ist ein Gesetz "newtonsch"? Oder "ohmsch"? Das ist völliger Unsinn. Ja es gibt den "ohmschen Widerstand" in Abgrenzung zu "induktivem Widerstand" oder "kapazitivem Widerstand". Aber Gesetze, die mit einem Namen verknüpft sind, tragen nicht deren Eigenschaft, es sind feststehende Begriffe, daher muss es "Ohmsches Gesetz" und eben auch "Newtonsche Gesetze" heißen! Gruß Axpde 23:26, 4. Sep. 2008 (CEST)

Deine Argumentation bezieht sich auf die alte Rechtschreibung: Neue Deutsche Rechtschreibung#Aus Personennamen abgeleitete Adjektive. -- Ben-Oni 13:44, 5. Sep. 2008 (CEST)

Laut NDR gibt es zwei mögliche Schreibweisen: entweder "newtonsch" (was wie oben geschrieben inhaltlich unsinnig ist) oder eben "Newton'sch" (dies ist die in der Fachliteratur sicherlich häufiger anzutreffen)! Gruß axp_de 12:33, 9. Nov. 2008 (CET)

Actio = Reactio

Wenn beides gleich ist - also Ursache und Wirkung, was ist dann die Ursache und was die Wirkung? In Einsteins Eisenbahnabteil kann man nur dann Tischtennis spielen, wenn der Ball viel, viel leichter ist als der gesamte Zug.--88.74.139.79 02:59, 22. Mär. 2009 (CET)

Newton argumentiert in der Principia rein geometrisch ohne Differentialrechnung

Der Satz "In den heutigen Begriffen entspricht die Kraft F der Änderung des Impulses p nach der Zeit, wobei Newtons Formulierung genauer betrachtet das Zeitintegral auf beiden Seiten der Gleichung beinhaltet. Der Punkt über einem Buchstaben ist die von Newton eingeführte Notation für die zeitliche Änderung einer physikalischen Größe" vermischt zwei Dinge zu etwas das so einfach falsch ist: Newton hat schon seine Form der Differentialrechnung entwickelt und auch verwendet. In der Principia, in der er die "Gesetze der Mechanik" darlegt, verwendet er sie aber nicht, dort argumentiert Newton rein geometrisch, auch wenn es dadurch teilweise recht umständlich und unverständlich wird.

Der Satz sollte also kurz heißen: "In den heutigen Begriffen entspricht die Kraft F der Änderung des Impulses p nach der Zeit, wobei Newton in der Principia rein geometrisch und ohne Differentialrechnung argumentiert". Daß Newton auch seine Differentialrechnung entwickelt hat und diese mit Punkten (im Gegensatz zur heute eher üblichen und mathematisch wesentlich ergiebigeren Schreibweise mit Differentialen) schrieb gehört eher in den Artikel über Differentialrechnung.

Dieser Sachverhalt wird auch im Artikel über die Principia richtig dargestellt: "Newton selber hatte in der Darstellung in seiner Principia die von ihm eigentlich verwendete Infinitesimalrechnung vermieden und seinen mathematischen Ableitungen eine geometrische Form gegeben"

Ebenso im Artikel über Newton selber: "Die geometrisch orientierten Darlegungen Newtons in den Principia waren nur Fachleuten verständlich. Daran änderten auch zwei spätere Ausgaben (1713 mit wesentlichen Erweiterungen und 1726) nichts. Der Durchbruch auf dem Kontinent war Émilie du Châtelet zu verdanken, die von 1745 an das Werk in Französische übersetzte, die geometrische Ausdrucksweise Newtons in die von Leibniz (!) entwickelte Notation der Infinitesimalrechnung übertrug und schließlich seinen Text mit zahlreichen eigenen Kommentaren ergänzte." --85.179.208.55 09:51, 4. Jan. 2010 (CET)

Hallo Dogbert,

kannst Du mir bitte erklären, warum Du meine Änderung kommentarlos rückgängig gemacht hast? So wie es im Artikel steht ist es einfach falsch! Bitte informiere Dich selber, wenn Du mir nicht glaubst, es steht so ja auch, wie beschrieben im Widerspruch zu anderen Wikipedia-Artikeln. --78.54.60.84 11:34, 4. Jan. 2010 (CET)

Newtons Originaltext lautet "Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional". Die "Bewegung der Masse" (motus) ist bei Newton gerade der Impuls p=mv; seine "Änderung" (mutatio) Δp ist in Newton's Formulierung jedoch nicht infinitesimal klein. Die Bezeichnung "Einwirkung" (impressa) der Kraft impliziert einen endlichen Zeitabschnitt von t bis t+Δt, über den die Kraft wirkt (integriert wird). Im infinitesimalen Grenzfall Δt→0 wird daraus gerade die moderne Formulierung des Zweiten Axioms als $F={\dot {p}}$. Der Wikipedia-Text erwähnt jedoch durchaus korrekt, dass dies nicht Newtons ursprüngliche Formulierung ist, und dass man für diese eben auf beiden Seiten ein Zeitintegral von t bis t+Δt bilden müsste um $\Delta p=F\ \Delta t$ zu erhalten.

Deine Änderung wurde von mir rückgängig gemacht, weil Du a) den Hinweis, dass der feine Unterschied zwischen der modernen Formulierung und Newton durch ein Zeitintegral zu überbrücken ist, entfernt hast und b) eine nicht belegte Formulierung verwendest, Newton hätte "rein geometrisch argumentiert" (was soll das heißen? wer schreibt wo soetwas?). Auf meiner Diskussionsseite hast Du dazu Feynman-Vorlesungen erwähnt; ich vermute, Du beziehst Dich auf die 7 Cornell-Vorlesungen. Aber: auf welche der Vorlesungen und welchen Zeitabschnitt darin beziehst Du Dich? Bitte zitiere das hier korrekt (Link, Erwähnung des Abschnitts...), dann können wir gerne darüber diskutieren, wo Feynman angeblich eine andere Formulierung gewählt hätte.

Zum fehlenden Kommentar bei der Revertierung: das lag daran, dass mir nicht bewusst war, dass ich beim gleichzeitigen Revertieren von zwei Änderungen kein Kommentarfeld habe. --Dogbert66 01:47, 5. Jan. 2010 (CET)

Danke für Deine Antwort!

Alles was Du sagst ändert aber doch nichts daran, daß die Formulierung "wobei Newtons Formulierung genauer betrachtet das Zeitintegral auf beiden Seiten der Gleichung beinhaltet" einfach irreführend ist, und nur verständlich ist, wenn man weiß was das heißen soll. Daraus geht eben nicht eindeutig hervor, daß "der feine Unterschied zwischen der modernen Formulierung und Newton durch ein Zeitintegral zu überbrücken" sei, und aus mathematischer und physikalischer Sicht ist die geometrische Argumentation der Principia eben schon etwas bemerkenswert anderes als die mittels der Differentialrechnung.

Zu den Cornell-Vorlesungen, ich habe meine Windows-Partion platt gemacht und daher kein Silverlight-Plugin mehr, kann also nicht mehr suchen in welcher es war, es war die, die sich mit der Anleitung physikalischer Gesetze beschäftigt und Feynman demonstriert Newtons geometrische Argumentation am Kepler-Problem um daran die Eleganz von ${\vec {r}}\times {\dot {\vec {r}}}=0$ zu demonstrieren. Aber als zusätzliche Quelle habe ich ja bereits die beidene enstprechenden Stellen in den Artikel über Newton selber und die Pricipia genannt.

Es tut mir leid, aber ich bleibe dabei daß die Aussage "Newtons Formulierung genauer betrachtet das Zeitintegral auf beiden Seiten der Gleichung beinhaltet" so einfach verwischt, daß Newtons Formulierungen in der Principia eben gerade keine Methoden der Differential- oder Integralrechnung verwendeten, und ich denke schon, daß das im Lemma deutlicher werden sollte. Wenn man dann z.B. das Integral $I=\int _{t}^{t+\Delta t}F\,dt$ erwähnt wird es auch historisch interessant, denn dies war AFAIK der historische "Impulsus" (heute Kraftstoß genannt), also auch die Übertragung in heute übliche Notation verläuft nicht so direkt und hätte die "historisch eigenständige" Zwischenstufe der integralen Schreibweise $I=\Delta p$ bevor man dann zu den differentiellen Formuliereungen im Zuge der modernen analytischen Mechanik überging. Vielleicht sollte man da wirklich einen "Geschichte der Naturwissenschaft"ler dazu holen und das in den Artikel über die Principia packen und hier nur darauf verweisen, so wie es jetzt im Lemma steht ist es weder Fisch noch Fleisch. --92.224.130.38 12:53, 5. Jan. 2010 (CET)

PS.: Kannst Du bitte auch mal einen Blick auf Superpositionsprinzip_(Mechanik) werfen, auch da bin ich mit der Formulierung meiner Änderung nicht ganz glücklich, vorher war es aber einfach falsch. --78.54.56.3 13:11, 5. Jan. 2010 (CET)

Du magst recht haben, dass der geschichtliche Aspekt da vielleicht unterbelichtet ist. Wichtiger Zweck der Wiki-Seite sollte aber sein, die Gesetze in der modernen Formulierung darzustellen. Und bereits zu Newtons Zeiten wird hierfür die Notation der Differentialrechnung verwendet (keine uninteressante Geschichte, siehe Beitrag von 85.179.208.55 oben). Es wäre auch möglicherweise besser zu schreiben, dass die moderne Formulierung die infinitesimale Version der Originalformulierung ist, statt des bisherigen "um zum Original zu gelangen müsste man integrieren". Dennoch:

Hier nochmal die Bitte, Deine Quellen anzugeben, was Du unter "rein geometrischer Argumentation" verstehst. Ich sehe für das Zweite Gesetz (im Gegensatz zum Gravitationsgesetz oder zum Superpositionsprinzip) tatsächlich keinen Zusammenhang mit "Geometrie": weder im Original, noch in der angeblichen Sekundärquelle Feynman-Vorlesung. Daher bitte genau angeben: im Original x-ter Paragraph auf Seite y, oder n-ter Abschnitt in der m-ten Vorlesung. --Dogbert66 15:47, 5. Jan. 2010 (CET)

Ich stimme mit Dir natürlich überein, daß der Zweck der Seite die Gesetze in heute üblicher Form darzustellen ist. Insofern würde ich als Kompromiss vorschlagen hier lediglich zu erwähnen, daß Newtons eigene Darstellung in der Principia keine Methoden der Differentialrechnung verwendete und die Details ohnehin in den eigenen Artikel über die Pricipia zu verschieben, sollen sich da die Geschichtswissenschaftler streiten wessen Beitrag in welcher Darstellung nun was war. Hier geht es eher um die Physik. "Newtons Formulierung genauer betrachtet das Zeitintegral auf beiden Seiten der Gleichung beinhaltet" ist nun mal unglücklich formuliert, und es geht IMHO eben nicht daraus hervor, daß Newton eben in der Principia und insbesonder bei der Formulierung des "lex secunda" gar keine Methoden der Analysis verwendet hat, man kann diesen Satzteil doch auch genau andersherum falsch verstehen: Newton hat in der Principia keine Zeitintegrale betrachtet! Um diese Mißverständlichkeit geht es mir! --92.224.128.117 16:06, 5. Jan. 2010 (CET)

PS.: 85.179.208.55 war ich selber ;) --92.224.128.117 16:18, 5. Jan. 2010 (CET)

Ok, Deinen Kritikpunkt habe ich verstanden, teile ihn und habe ihn entsprechend korrigiert. Was mich dennoch interessieren würde, ist: woher kommt die von Dir verwendete Formulierung "rein geometrische Argumentation" (die mt der Hauptgrund für meinen Revert war)? Liegt das an den Folgeseiten im lateinischen Originaltext, oder gibt es irgendeine Sekundärquelle, die diese Ausdrucksweise verwendet? Bei Feynman habe ich nur die Tafelskizze beim Gravitationsgesetz [erste Vorlesung] als halbwegs geometrischen Ansatz entdecken können. Oder ist das nur eine unglücklich gewählte eigene Wortwahl, mit der Du Newtons Formulierung von der Differentialrechnung abgrenzen wolltest.Danke übrigens für den Tipp: ich hatte mir die Vorlesungen im Internet bisher noch gar nicht angesehen ;-) --Dogbert66 23:25, 5. Jan. 2010 (CET)

Woher kommt die Formulierung "rein geometrische Argumentation"? Die Antwort gibt Newton. In seinem Vorwort vom 8. Mai 1686 zu den Principia preist er die Geometrie: "Die Geometrie ist stolz darauf, dass sie mit so wenigen von anderswo hergenommenen Grundlagen so vieles leistet. Also gründet sich die Geometrie auf die mechanische Praxis, und sie ist nichts anderes als jener Teil der Mechanik insgesamt, welcher die Kunst des genauen Messens behauptet und beweist... In diesem Sinne wird die theoretische Mechanik die Wissenschaft von den Bewegungen sein, die aus bestimmten Kräften hervorgehen, und von den Kräften, die zu bestimmten Bewegungen erforderlich sind, und zwar genau behauptet und bewiesen... Alle Schwierigkeit der Philosophie besteht wohl darin, dass wir aus den Bewegungserscheinungen die Kräfte der Natur erschließen und alsdann von diesen Kräften ausgehend die übrigen Erscheinungen genau bestimmen. Und hierauf beziehen sich die allgemeinen Sätze, die wir im Ersten und Zweiten Buch abgehandelt haben." (Quelle: Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, Ed Dellian Hrsg., 2. Aufl. 2007, Academia Verlag Sankt Augustin). In Buch I der Principia, im Scholium nach Corollar VI zu den Bewegungsgsetzen, schreibt Newton das Zweite Bewegungsgesetz ausdrücklich Galilei zu. Dass dieser aber rein geometrisch argumentierte und Kraft und Bewegung geometrisch proportional setzte (F ~ mv), ist allgemein unbestritten. - Newtons Beziehung zur Geometrie "der Alten" beschreibt schon 1728 (ein Jahr nach Newtons Tod) der Herausgeber der 3. Principia-Ausgabe (1726), Henry Pemberton, im "Preface" (Abschn. 2) zu seinem Buch "View of Sir Isaac Newton's Philosophy" über Gespräche mit Newton selbst: "I have often heard him censure the handling geometrical subjects by algebraic calculations. Of [the antients's] taste, and form of demonstration Sir Isaac always professed himself a great admirer: I have heard him even censure himself for not following them yet more closely than he did, and speak with regret of his mistake at the beginning of his mathematical studies, in applying himself to the works of Descartes and other algebraic writers, before he had considered the elements of Euclide with that attention, which so excellent a writer deserves." In der anschließenden "Introduction" (S. 1) schreibt Pemberton: "The manner, in which Sir Isaac Newton has published his philosophical discoveries, occasions them to lie very much concealed from all, who have not made the mathematics particularly their study. He once, indeed, intended to deliver, in a more familiar way, that part of his inventions, which relates to the system of the world; but upon farther consideration he altered his design. For as the nature of those discoveries made it impossible to prove them upon any other than geometrical principles, he apprehended, that those, who should not fully perceive the force of his arguments, would hardly be prevailed on to exchange their former sentiments for new opinions, so very different from what were commonly received." Newton präsentiert im Ersten Buch der Principia, um das es hier geht, ausschließlich geometrische Proportionen, keine Gleichung, keine algebraische Formel. In Abschnitt I "Über die Methode der ersten und letzten Verhältnisse, mit deren Hilfe das Nachfolgende bewiesen wird", stellt er die geometrische Methode im Detail vor, die er nachfolgend verwendet. Es handelt sich um eine Erweiterung der geometrischen Proportionenlehre des Euklid (Elemente, Buch V, 1-6). Das Scholium nach Lemma X lautet: "Werden unbestimmte artverschiedene Mengen zueinander ins Verhältnis gesetzt...". Es enthält die Lehre von der direkten und indirekten Proportionalität inkommensurabler Terme. Man kann zusammenfassend sagen: Newtons Buch enthält, insoweit es eine "theoretische Mechanik" vorstellt, eine rein geometrische Grundlegung der Mechanik. Der Newton-Kritiker Ernst Mach wusste das noch. In seinem Buch "Die Mechanik in ihrer Entwicklung" (7. Aufl. Leipzig 1912) schreibt er auf S. 444: "Newtons Mechanik ist eine rein geometrische... Die Methode Newtons wird, wie jene der alten Geometer, auch als die synthetische bezeichnet." Auf S. 445 heißt es: "Der Grund zur analytischen Mechanik ist von Euler gelegt worden... Auf die höchste Stufe der Entwicklung ist endlich die analytische Mechanik durch Lagrange gebracht worden." - Aus allen diesen Gründen sollte auch in der Wikipedia klar gesagt werden: Das Gesetz "Kraft = Masse mal Beschleunigung" ist nicht Newtons, sondern Eulers Gesetz. Dieser verkündete es am 3. September 1750 in Berlin vor der Akademie der Wissenschaften als seine eigene Entdeckung. Euler macht dieses Prinzip zur Grundlage der analytischen Mechanik, die mit der authentischen geometrischen Bewegungslehre Galileis und Newtons kaum etwas gemein hat. - Ed Dellian, 02.02.2010. --84.191.230.22 18:27, 2. Feb. 2010 (CET)

1. Es geht um den Artikelabschnitt "Zweites Newtonsches Gesetz". 2. Änderungsbedürftig ist der Satz, der an die - korrekte - lateinische Wiedergabe des Textes Newtons anschließt. Er lautet gegenwärtig: "Das ist in moderner Formulierung: F = zeitl. Ableitung von p." Das ist irreführend. In Wahrheit ist die "moderne Formulierung" des Kraftgesetzes ein Werk Leonhard Eulers, wie an anderer Stelle ja richtig bemerkt wird. 3. Verbesserungsvorschlag: "Newtons Gesetz lautet authentisch, bei Verwendung der modernen Symbole: F proportional zu delta p (ohne Punkt über dem p!), bzw. - was dasselbe ist: F = delta p mal C (mit der Proportionalitätskonstante C). Das moderne Kraftgesetz F = p (mit Punkt über dem p!) und folglich der moderne Kraftbegriff ist mit dem Newtons offensichtlich nicht identisch; es stammt von Leonhard Euler (Berlin 1750; siehe Literatur!)." Anmerkung: Leider steht mir hier das Symbol für "proportional" (das ist die rechts offene liegende Acht) nicht zur Verfügung. Die richtige Wiedergabe dessen, was Newton wirklich geschrieben hat, ist nicht egal, wenn man einen Lexikonartikel "Newtonsche Gesetze" überschreibt. Und wenn Newtons Prinzip "Kraft proportional Impulsänderung" nach heutiger besserer Erkenntnis falsch sein sollte, dann sollte man sich nicht scheuen, hier ggf. klar zu sagen, dass Newtons zweites Gesetz eben "physikalisch falsch" ist. Auch sollte man Leonhard Euler, der das - dann "richtige" - Grundgesetz der klass. Mechanik tatsächlich geschaffen hat, die verdiente Ehre nicht vorenthalten. 4. Mein Verbesserungsvorschlag beruht auf der Quelle "Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica", London 1687, 1713, 1726. Und nur als Hinweis darauf, dass ich weiß, wovon ich rede: Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian, 2. Aufl. Academia Verlag Sankt Augustin, 2007. Prof. Dr. Ulrich Hoyer, dessen Aufsatz von 1977 "Ist das zweite Newtonsche Bewegungsaxiom ein Naturgesetz?" Sie als "Literatur" zu diesem Gesetz zitieren, schreibt mir unter dem 3. Februar 2010: "Sie haben sicher Recht, dass Newton in den Principia weder mit Differentialen noch mit der Gleichsetzung von Kraft und Bewegungsgröße operiert hat und dass die klassische Mechanik ein Werk Leonhard Eulers ist."--Ed Dellian 12:20, 4. Feb. 2010 (CET)

Änderungsvorschlag zum zweiten Axiom

Ich bin mehr oder weniger zufällig über diesen Artikel gestolpert und bin mit einigen Sachen im Abschnitt zum zweiten Axiom nicht so ganz glücklich, insbesondere der Behandlung des Falls veränderlicher Masse. Nach meiner Meinung besteht die Gefahr, dass für den Leser nicht deutlich wird, dass die Gleichung in der Form $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ nur unter der Voraussetzung konstanter Masse sinnvoll / anwendbar ist. Insbesondere durch die Bemerkung, dass der zweite Summand die zeitliche Änderung der Masse enthalte, könnte ein anderer Eindruck entstehen (und dies wird dann an dieser Stelle auch noch unnötig an Beispielen ausgebreitet, die teilweise wohl mehr Fragen aufwerfen als beantworten, dabei ist in diesem Teil eine konstante Masse doch gerade die Voraussetzung, der springende Punkt). Ferner finde ich die Darstellung der Impulserhaltung als Folge(rung) des zweiten Axioms gelinde gesagt ungeschickt. Ich habe mir deshalb erlaubt, diesen Absatz etwas zu überarbeiten und stelle das Resultat nachfolgend zur Diskussion vor (im Sinne eines Entwurfes, so gibt es bestimmt noch verbesserungswürdiges, aber die ungefähre Richtung nach meiner Vorstellung soll aufgezeigt werden). Ich würde mich über einige kompetente Kommentare freuen.

.......................

Für die meisten technischen Systeme ist die Masse $m$ während der Bewegungsänderung konstant. Wenn man nun von einer einzelnen, konstanten Masse ausgeht und die Definition des Impulses ($p=m\mathbf {v}$) einsetzt, so folgt für die Kraft mittels der Produktregel:

$\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$.

Bei konstanter Masse fällt der zweite Summand weg (${\dot {m}}=0$) und das zweite newtonsche Gesetz vereinfacht sich somit zu

$\mathbf {F} =m\mathbf {a} =m{\ddot {\mathbf {x} }}=m{\dot {\mathbf {v} }}$,

wobei $\mathbf {a}$ die Beschleunigung ist. (Mit dem zweiten Punkt über dem Buchstaben wird angedeutet, dass es sich um die Änderung der Änderung handelt.)

In dieser Form ist das Gesetz zuerst 1750 von Leonhard Euler formuliert worden und bildet die Grundlage beim Aufstellen der Bewegungsgleichungen für zahlreiche Systeme der Mechanik.

Obige vereinfachte Form gilt nur unter der Voraussetzung einer konstanten Masse und im nicht-relativistischen Fall, während die allgemeinere Form $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ auch dann weiterhin Gültigkeit behält. In letzteren Fällen ist die Beschleunigung der Masse der wirkenden Kraft nicht proportional.

.......................

-- CHRV 18:42, 6. Feb. 2010 (CET)

Kompetenter bin ich auch nach dem vierten Lesen nicht, aber für mich erscheint deine Darstellung absolut schlüssig. Ich würde allerdings gerne auch noch die Raketengrundgleichung irgendwie verlinkt und eingebaut haben, könntest Du zumindest das Beispiel nicht auch noch an das Ende deines Absatzes packen? --Taxman^¿Disk? 18:54, 9. Feb. 2010 (CET)

Danke für die Rückmeldung.

Naja, das ist eigentlich gerade der springende Punkt meines Änderungsvorschlages: Die Raketengrundgleichung hat mit dem zweiten Newtonschen Axiom a priori überhaupt nichts zu tun. Für die Raketengrundgleichung ist der Impulserhaltungssatz zuständig und sie ergibt sich direkt aus diesem. Es kommt zwar immer wieder mal vor, dass die Raketengrundgleichung unter Verwendung des zweiten Newtonschen Axioms hergeleitet wird, was jedoch unsauber und physikalisch nicht sehr sinnvoll ist (oft sogar formal falsch, nämlich genau in demjenigen Punkt, dass die Gleichung $\mathbf {F} ={\dot {p}}=m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ für etwas anderes als eine konstante Punktmasse verwendet wird).

Ich könnte mir aber durchaus vorstellen, dass dies am Ende des Absatzes in diesem Sinne kurz ausgeführt wird. Ich mach mal einen Versuch... -- Herzliche Grüße: CHRV 19:30, 9. Feb. 2010 (CET)

Klingt auch logisch. Der einzige Grund, warum ich das erwähnt hab liegt in der Tatsache, dass der Komplex Newtonsche Axiome, Impulserhaltung und Raketengrundgleichung seit Jahren magisch Trolle anzieht und ich dem unbedarften Leser dagegen eine halbwegs schlüssig nachvollziehbare und intern gut verlinkte Darstellung ermöglichen wollte. Ansonsten würd ich aber einfach mal sagen: Sei mutig und setz es um. Wenn die Physiker zu meckern haben, dann werden sie das spätestens im Artikel tun. --Taxman^¿Disk? 22:09, 9. Feb. 2010 (CET)

Mein zwei Eurocent:

• Die Beschreibung des vermuteten Irrtums scheint einen sinnentstellenden Tippo zu enthalten. Die Formel $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ ist gerade bei sich verändernder Masse anwendbar.
• Ich sehe nicht, dass die aktuelle Formulierung im Artikel Missverständnissse befördern würde. Wenn überhaupt, könnte man statt des schwammigen Verbs "enthalten" in OmA-tauglichen Worten sagen, dass ${\dot {m}}$ proportional zur Änderung der Masse pro Zeiteinheit ist.
• Die Beispiele Regentropfen und Schneeflocke sind in der Tat unpassend. Ihre Bewegung wird nicht durch Newton-2, sondern durch den Luftwiderstand bestimmt. Die Rakete ist hier dagegen ein sinnvolles Beispiel.
• Das die Impulserhaltung direkt aus dem zweiten Newton Gesetz folgt, ist nicht etwa ungeschickt, sondern im Rahmen der klassischen Mechanik korrekt.
• Da Newton-2 im Rahmen der klassischen Mechanik äquivalent mit der Impulserhaltung ist, ist es egal, ob man die Raketengleichung von ihr ableitet, oder vom Newton-Gesetz. Beides ist korrekt.
• Die eingestreuten Einschränkung, dass die Newton-Gesetze nur bei Punktmassen gelten würden, trifft nicht zu. Vielmehr gelten sie für starre Körper unter der Voraussetzung der Reibungsfreiheit und dass keine Drehbewegungen angetrieben werden.
• Der Formulierungsvorschlag suggeriert im letzten Absatz, dass $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ auch bei relativistischen Gewschwindigkeiten unverändert gilt. Das ist selbstverständlich falsch. Vielmehr gibt es eine ähnliche Bewegungsgleichung, die sich jedoch statt Kraft und Impuls die Beziehung zwischen Viererkraft und den Viererimpuls angibt.

Fazit: Bitte nicht mutig sein.---<(kmk)>- 00:09, 10. Feb. 2010 (CET)

Zwei Anmerkungen dazu:

1. Bei der Formel $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ sehe ich ein anders Problem. Da nur eine Geschwindigkeit v vorkommt, ist die Geschwindigkeit der Massendifferenz gleich der Geschwindigkeit der Restmasse, sodass gar keine Kraft resultiert. Da der zweite Term immer Null ist, kann man ihn auch weglassen, im Gegensatz zur Raketengleichung bei der zwei verschiedene Geschwindigkeiten (in zwei verschiedenen Bezugssystemen) auftreten. Gibt es überhaupt einen vernünftigen Grund, den zweiten Term hier einzuführen, mit unzutreffenden Beispielen zu begründen und dann gleich wieder wegzulassen?

2. Die Gleichung $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ gilt mit dem relativistischem Impuls $\mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v}$ auch bei relativistischen Geschwindigkeiten. -- Pewa 07:41, 10. Feb. 2010 (CET)

Hoppla. Nachdem ich zuerst dachte, dass hier gar nichts mehr passieren würde, kommt ja doch langsam Fahrt in die Diskussion...

• Das "andere Problem", das Pewa festgestellt hat, ist kein anderes, sondern (in einer anderen Formulierung) genau das, was ich ansprach. Ich wiederhole und insistiere: $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ ist nicht auf veränderliche Massen anwendbar. Bei veränderlicher Masse muss man den Impuls berücksichtigen, der von einem abgegebenen / aufgenommenen Massenelement $dm$ ab- / zugeführt wird, und damit die Relativgeschwindigkeit (Ausstossgeschwindigkeit, ...). Die obige Antwort beweist somit gerade einrdrücklich, dass der Artikel tatsächlich Missverständnisse befördert und dass eine Anpassung dringend notwendig ist. Ich bin darob auch etwas gespalten, ob man folglich vielleicht - wie von Pewa vorgeschlagen - die Herleitung über die Produktregel sogar ganz weglassen sollte...(Sorry, kmk, aber da hast Du Dich schlicht und einfach vertan. Schaus Dir nochmals an, ich bin sicher, Du erkennst das Problem schnell.)
• Wenn man meinen obigen Punkt anerkennt, ist auch sofort klar, weshalb die Herleitung der Raketengleichung aus dem zweiten Newtonschen Axiom böse ist. (Obwohl man sich da leider in bester Gesellschaft befindet.)
• Dass die Newtonschen Axiome auf Punktmassen beschränkt seien, habe ich nie behauptet (und ich empfinde es ehrlich gesagt als eine Frechheit, mir das in den Mund zu legen). Ich habe diese Frage im Vorschlag für den Artikeltext auch absichtlich etwas umschifft. Tatsächlich lässt sich das zweite Newtonsche Axiom "bei geeigneten Vorsichtsmassnahmen" auf Systeme von Massenpunkten ausdehnen (und von Systemen von Massenpunkten wollte ich in meiner obigen Aussage die Punktmasse abgrenzen; Translationsbewegungen starrer Körper beschreibt man normalerweise bekanntlich durch die Bewegung ihres Schwerpunktes, was dann wieder auf einen Massenpunkt zurückführt, aber darauf wollte ich gar nicht hinaus). (Und übrigens: Zur Aussage "Vielmehr gelten sie für starre Körper unter der Voraussetzung der Reibungsfreiheit und dass keine Drehbewegungen angetrieben werden" (die Aussage mit Regentropfen und Schneeflocke reiht sich hier als Spezialfall ein), kann ich mir nach obigem Beitrag einen Kommentar nicht verkneifen: Diese Aussage ist hanebüchen und sie von Dir, kmk, zu lesen, macht mich etwas sprachlos.)
• Zur Impulserhaltung: Wie von meinen Vorrednern oben bereits angedeutet, ist sie ein grundlegenderes, allgemeineres Konzept (wäre Wrongfilter hier, würde er uns nun noch auf das Noether-Theorem hinweisen, was ich hier ehrenhalber gleich für ihn übernehme). Dass im Rahmen der klassischen Mechanik die Impulserhaltung direkt aus dem zweiten Newtonschen Axiom folgt, finde ich eine sehr mutige Aussage. Insbesondere ist es alles andere als offensichtlich, wo die Erhaltungseigenschaft und die Eigenschaft der Austauschbarkeit bei Newton II drin steckt. Mit einer etwas vorsichtigeren Formulierung, dass "die Impulserhaltung im Rahmen der klassischen Mechanik aus den Newtonschen Axiomen hergeleitet werden kann", könnte ich mich allenfalls anfreunden. Wegen des grundlegenderen Charakters der Impulserhaltung finde ich es aber immer noch ungeschickt.
• Die Frage der Gültigkeit von $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ im relativistischen Fall ist der einzige Punkt, wo ich kmk teilweise Recht geben muss. Die Formulierung ist in der Tat zu wenig präzis bzw. zu viel OMA. Pewa hat das in seinem zweiten Punkt genauer formuliert, in dem er ergänzt hat, dass im relativistischen Fall der relativistische Impuls zu verwenden ist, und noch genauer / formal schöner war kmk mit dem Hinweis, dass Viererimpulse zu verwenden sind.

Fazit: Bitte ruhig davon ausgehen, dass ich auch weiss, wovon ich spreche, und sich deutlich mehr Zeit lassen zum Überlegen. -- CHRV 15:01, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo, ich habe das Problem etwas anders beleuchtet und bin zu dem gleichen Ergebnis gekommen. Ich sehe sogar gar keinen Fall, in dem der zweite Term $\mathbf {\dot {m}} \mathbf {v}$ ungleich Null ist. Der einzige Grund ihn hier einzuführen, wäre also zu sagen, dass er immer gleich Null ist.

Vielleicht hilft es in Bezug auf die Raketengleichung weiter, wenn man sich auf folgendes einigt: Man kann die Raketengleichung nicht - wie es im Artikel gesagt wird - in einem Schritt aus dem zweiten Newtonschen Axiom ableiten, was oben ausreichend deutlich geworden sein sollte. Man kann sie aber in zwei Schritten ableiten, indem man das zweite Newtonsche Axiom einmal auf auf die Rakete und einmal auf die ausgestoßene Masse anwendet und die beiden Kräfte gleichsetzt. -- Pewa 23:23, 10. Feb. 2010 (CET)

Ja, möglich ist es schon, die Raketengrundgleichung korrekt mit den Newtonschen Axiomen herzuleiten (jedoch nicht über den Weg mit der Produktregel, wie Du ja auch sagst). Ich finde diesen Weg aber immer noch physikalisch wie auch didaktisch nicht besonders sinnvoll - aber vielleicht ist das einfach mein Geschmack.

Angemerkt werden muss dabei aber jedenfalls unbedingt noch, dass man nicht allein mit dem zweiten Newtonschen Axiom operiert hat. Das von Dir oben angeführte Argument, dass die beiden Kräfte identisch sein müssen, stützt sich auf das dritte Newtonsche Axiom! (Oder wie ich es eben formulieren würde: Beides folgt mit der Impulserhaltung.) Und hier zeigt sich auch, wo ein grosses Problem mit der Behauptung liegt, dass die Impulserhaltung allein aus dem zweiten Newtonschen Axiom folge... -- CHRV 00:36, 11. Feb. 2010 (CET)

Eigentlich ist diese Aussage trivial, denn das dritte Axiom ist so fundamental, dass es nicht einmal möglich wäre Kräfte übertragen oder zu messen, wenn es nicht gelten würde. Man muss also von der Gültigkeit des dritten Axioms ausgehen, um das zweite Axiom formulieren zu können. Bei Impulserhaltungssatz steht es auch so: "Der Impulserhaltungssatz folgt direkt aus dem zweiten und dritten Newton'schen Axiom". -- Pewa 12:49, 11. Feb. 2010 (CET)

Schön, dass dies für Dich trivial ist. Ich stimme auch zu, dass die betragsmässige Gleichheit der Kräfte im Fall der Raketengleichung intuitiv naheliegt. Das ändert jedoch nichts daran, dass die Raketengleichung nicht allein aus dem zweiten Newtonschen Axiom hergeleitet werden kann, worin wir uns ja einig sind. (Darüber hinaus finde ich die Verwendung des Wörtchens "trivial" im Zusammenhang mit dem dritten Newtonschen Axiom in keiner Weise naheliegend; es gibt wenige Konzepte, zu denen derart viele Missverständnisse bestehen und kolportiert werden).

Aber bevor wir noch weiter abschweifen: Was sind denn Deine Schlussfolgerungen für den Artikel und wie sollte er sich nach dieser Diskussion Deiner Meinung nach ändern? -- CHRV 18:30, 11. Feb. 2010 (CET)

Man sollte möglichst gut begründen, dass Newton II den Impuls und die Kraft anhand einer konstanten Masse beschreibt und dass es kein Verlust an Allgemeingültigkeit ist, wenn man variable Massen erst später einführt, ungefähr so, wie es die en.wp versucht. Die Produktregel sollte man am besten ganz weglassen. Dass an dieser Stelle die Raketengleichung als Beispiel eingeführt wird, scheint hauptsächlich historische Gründe zu haben. Auch in der en.wp finde ich es nicht überzeugend. Die Raketengleichung wird da zwar korrekt, aber sehr willkürlich eingeführt. Vielleicht sollte man sie in einem folgenden Abschnitt als Beispiel bringen.

Btw, wo liegen denn die Missverständnisse beim dritten Newtonschen Axiom? -- Pewa 11:20, 12. Feb. 2010 (CET)

Noch eine prinzipielle Anmerkung: Wenn es sich bei Newton II wirklich um ein grundlegendes Axiom (der nicht-relativistischen Physik) handelt, kann man prinzipiell nicht alleine daraus ein umfassenderes Axiom (Impulserhaltung) ableiten, wer das versucht, bestreitet damit, dass Newton II ein Axiom ist. Richtiger wäre es wohl zu sagen, dass die Impulserhaltung ein grundlegendes Prinzip ist, dass sich aus allen drei Newtonschen Axiomen ergibt. -- Pewa 12:24, 12. Feb. 2010 (CET)

Dann werde ich mich doch einfach mal in diesem Sinne am Artikel versuchen. Bei Problemen bitte einfach revertieren (oder lieber: ändern und verbessern). Bei einem Revert erwarte ich aber schon eine Begründung und Beteiligung hier auf der Diskussionsseite.

Zum dritten Newtonschen Axiom: Nun ja, die üblichen Verdächtigen halt: Verwechslung mit einem Kräftegleichgewicht, Auffassung von actio und reactio als zeitlich aufeinanderfolgende Ereignisse etc. usw. usf. Da findet man tatsächlich die grusligsten Dinge (das oben verlinkte Video ist so ein katastrophales Beispiel). -- CHRV 21:12, 13. Feb. 2010 (CET)

Leider enthält der Abschnitt weitere unhaltbare Aussagen:

• Zitat: Die Formulierung „Kraft = Masse mal Beschleunigung“ für das zweite newtonsche Gesetz gilt nur im nicht-relativistischen Fall - Diese Aussage ist falsch, selbstverständlich gilt F=ma auch für relativistisch erhöhte Massen bzw. Massenäquivalente.
• Zitat: Andernfalls ist die Beschleunigung der Masse der wirkenden Kraft nicht proportional (Beispiel: Raketengleichung) - Selbstverständlich ist die Beschleunigung der Masse zu jedem Zeitpunkt zu der wirkenden Kraft proportional. Vielleicht ist damit gemeint, dass die Beschleunigung nicht konstant ist, man kann aber schon seit einiger Zeit auch über eine variable Beschleunigung integrieren, um eine Endgeschwindigkeit zu berechnen. Es bestand auch schon Einigkeit darüber, dass die Raketengleichung hier als Begründeung untauglich ist.
• Der folgende Satz: Die Definition über den Impuls ist somit genauer und allgemeiner... entbehrt damit jeder Grundlage und der Verweis auf die spezielle Relativitätstheorie und die Viererkraft liefert auch keine Begründung.

Am Besten wäre es wohl, den ganzen Absatz zu entfernen. -- Pewa 13:29, 14. Feb. 2010 (CET)

Hallo Pewa.

Nein, F=ma gilt nicht bei relativistischen Geschwindigkeiten. Wenn man die Masse durch eienn anderen, vom Inertialsystem abhängenden Ausdruck ersetzt, ist es nicht mehr dieselbe Formel.

Nein, die Beschleunigung ist bei einer Rakete nicht zu jedem Zeitpunkt proportional zur wirkenden Kraft. Die Begründung dafür ist auch nicht die Raketengleichung, sondern die Tatsache, dass d/dt p neben m* d/dt v zu einem zweiten Summanden führt.

Der Verweis auf die DGL der Viererkraft dient nicht zur Begründung, sondern zur Einordnung in das allgemeinere Grundgerüst der RT.

-<(kmk)>- 15:52, 20. Feb. 2010 (CET)

Hallo kmk, in der SRT muss natürlich statt der Ruhemasse die effektive Masse eingesetzt werden. Und man muss in der SRT den ganzen Vorgang nur aus _einem_ Inertialsystem betrachten. Bei einem Leser der die SRT nicht kennt, führt jede Aussage zur SRT hier zu Missverständnissen durch undefinierte Begriffe, oder zu weiteren Fragen, die an dieser Stelle nicht beantwortet werden können. Darum würde ich an dieser Stelle gar keine spezifischen Aussagen zur RT machen.

Die Aussage bezog sich nicht auf eine Rakete, sondern auf eine Masse: "... ist die Beschleunigung der Masse zu jedem Zeitpunkt zu der wirkenden Kraft proportional". Aussagen zu Raketen sind an dieser Stelle nicht sinnvoll, weil die Raketengrundgleichung hier gar nicht behandelt wird. Für Aussagen über eine Rakete müsste zunächst eine zweite unabhängige Geschwindigkeit eingeführt werden, die Relativgeschwindigkeit des Treibstoffausstoßes. Abgesehen davon gilt zu jedem Zeitpunkt für die Augenblickswerte: F(t) = m(t) * d/dt(v(t)), oder soll das bestritten werden?

In beiden Summanden tritt die gleiche Geschwindigkeit auf, die Geschwindigkeit der Masse. Ein Massenverlust erfolgt also mit der Relativgeschwindigkeit vr = 0 in Bezug auf die Masse. Bei vr = 0 ist die Kraft gleich Null. Rein formal enthält der zweite Term eine konstante Geschwindigkeit, bei der keine Beschleunigungskräfte auftreten. Anschaulich entspricht das dem Fall, dass sich die Masse bei konstanter Geschwindigkeit in zwei Teile aufteilt. Dadurch entsteht keine beschleunigende Kraft. Ich sehe beim besten Willen keinen Fall, in dem der zweite Term ungleich Null ist. -- Pewa 20:41, 20. Feb. 2010 (CET)

Ja, ich stimme Dir da im Wesentlichen zu, da hatte ich mich schlicht zu sehr vom bestehenden Text vereinnahmen lassen. Das macht nun freilich weitere und tiefergehende Massnahmen notwendig...

Allerdings: Wie weiter oben schon von kmk angemerkt wurde, bedürfen die Formel im relativistischen Fall ja doch gewisser Modifikationen, weshalb es gefährlich / irreführend bis falsch ist, zu sagen, dass sie so ohne weiteres weiterhin Gültigkeit behalten (insbesondere geht schliesslich der lineare Zusammenhang verloren). Da ist durchaus einiges an Vorsicht angezeigt. Ich würde deshalb auf die Erwähnung einer relativistischen Masse verzichten wollen, da sie vermutlich nur zu Missverständnissen führen würde. -- CHRV 14:48, 14. Feb. 2010 (CET)

Zustimmung, aus demselben Grund würde ich es auch weglassen. Siehe auch obige ausführlichere Antwort an kmk. -- Pewa 20:50, 20. Feb. 2010 (CET)

Einspruch.

1. Selbstverständlich ist $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ auf Situationen mit sich ändernder Masse anwendbar. Ebenso selbstverständlich muss in diesem Fall die Produktregel angewendet werden, wenn man den Impuls als Produkt von Masse und Geschwindigkeit behandeln will.
2. Ein durch einen Massestrom hinzukommender, oder abgeführter Impuls muss mitnichten gesondert behandelt werden. Vielmehr gibt $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ gerade an, welche Kraft der Impulsübertrag bewirkt.
3. Eine Rakete ist ein gutes Beispiel für ein System, bei dem die Masse nicht konstant ist. Ein Raketenmotor, der eine konstante Kraft F ausübt, bewirkt damit eben keine Beschleunigung gemäß F=m*a, sondern eine gemäß F = m*a + v * d/dt m. Und ja, das gilt für jeden Zeitpunkt.
4. Im Rahmen der klassischen Mechanik folgt die Impulserhaltung durchaus direkt aus dem zweiten newtonschen Axiom. Ohne äußere Kraft sind beide Seiten der Gleichung identisch mit Null. Daran ändert auch die Tatsache nichts, dass die Impulserhaltung auch jenseits der klassischen Mechanik gilt und dann natürlich andere Begründungen braucht.

---<(kmk)>-

Bevor wir uns auf Details einlassen: Worauf bezieht sich Dein Einspruch konkret im Artikel? Oder anders gefragt: Was müsste nach Deiner Meinung im Artikel geändert werden? -- CHRV 16:15, 19. Feb. 2010 (CET)

Der Einspruch bezieht sich auf die Entfernung der Zusammenhänge rund um d/dt m. Das ist eine klare Verschlechterung des Artikels.---<(kmk)>- 15:35, 20. Feb. 2010 (CET)

1. Es wurde nicht behauptet, dass $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ nicht auf Situationen mit sich ändernder Masse anwendbar ist, sondern dass der zweite Term dazu nichts beiträgt, weil er immer gleich Null ist. (Ergänzung: Auch in der Raketengrundgleichung tritt dieser Term nicht auf. -- Pewa 21:54, 20. Feb. 2010 (CET))
2. Da bei $\mathbf {F} ={\dot {\mathbf {p} }}$ nur _eine_ Geschwindigkeit auftritt, die Geschwindigkeit der Masse, ist die Relativgeschwindigkeit einer Massenänderung immer gleich Null. Bei vr = 0 wird kein Impuls übertragen.
3. Wie oben schon ausgeführt, kann man erst von einer Rakete sprechen, wenn durch die Raketengrundgleichung eine zweite unabhängige Geschwindigkeit vg des Treibstoffausstoßes eingeführt wird.
4. Es wurde nur bestritten, dass die Impulserhaltung _alleine_ aus dem zweiten newtonschen Axiom abgeleitet werden kann und ich habe noch keine Quelle gesehen, die das aussagt.
5. Die Aussage, dass durch eine von außen wirkende Kraft eine Beschleunigung erfolgt, ist nicht identisch mit der Aussage, dass ohne äußere Kraft keine Beschleunigung auftritt, sonst wäre das erste Axiom überflüssig. -- Pewa 21:42, 20. Feb. 2010 (CET)

1. Nein, dieser Term ist nicht immer identisch mit Null. Er ist noch nicht einmal immer vernachlässigbar klein. Empfehlung: Nimm einen Taschenrechner und setze realistische Zahlen für eine Sylvesterrakete ein.
2. Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p. Es gibt wenig Grund, dass die Lösung die gleichen Terme enthält, wie die Differentialgleichung selbst. Ein Beispiel aus einem verwandten Gebiet: Eine Lösung der eindimensionalen Wellengleichung ist $u(x,t)=A\sin(kx-\omega t)$. Anders als die Wellengleichung enthält sie weder die zweite Ableitung von u nach der Zeit noch die zweite Ableitung nach dem Ort.
3. Du missverstehst offenbar die Bedeutung von F = d/dt p im Zusammenhang mit eiener Rakete. Das F ist die Kraft, mit der der Raketenmotor auf die Rakete einwirkt. Mit welcher Geschwindigkeit er dafür Masse ausstößt, ist für die Beschleunigung der Rakete erstmal unerheblich.
4. Im Rahmen der klassischen Mechanik ist die Ableitung der Impulserhaltung aus dem zweiten Axiom trivial. Wenn man so will, habe ich sie oben angegeben.
5. Die Gültigkeit des ersten Axioms ist im Rahmen der klassischen Mechanik enthalten.

---<(kmk)>- 00:11, 21. Feb. 2010 (CET)

Bevor du einen Taschenrechner benutzt, solltest du erklären können, wie du zwei Geschwindigkeiten in eine Gleichung einsetzt, in der nur eine Geschwindigkeit vorkommt.

Ich sehe keinen Beleg für die Behauptung: "Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p.", auch nicht im Artikel Raketengrundgleichung.

F = d/dt p beschreibt nicht mehr als die Wirkung einer äußeren Kraft auf eine Masse, da wird kein zusätzlicher Raketenmotor beschrieben.

Für die Beschleunigung einer Rakete ist es absolut entscheidend, mit welcher Geschwindigkeit vg der Raketenmotor Masse ausstößt. Die Raketengeschwindigkeit v ist absolut unabhängig von vg. Am Anfang z.B. v=0, vg=1000m/s.

In der "klassischen Mechanik" wird die Gültigkeit aller 3 Axiome vorausgesetzt. Man kann nicht einen Formalismus verwenden, der die Gültigkeit von 3 Axiomen voraussetzt und dann behaupten, dass man diese Axiome nicht verwendet. -- Pewa 12:25, 21. Feb. 2010 (CET)

• Warum möchtest Du zur Bestimmung der Größe des Terms v * d/dt m unbedingt zwei Geschwindigkeiten einsetzen?
• Lies nochmal den Artikel Raketengrundgleichung, insbsondere den Abschnitt Herleitung ab dem Zwischentext "Die zeitliche Änderung des Gesamtimpulses berechnet sich aus:". Die folgenden Zeilen führen vor, wie man durch Trennung der Veränderlichen die Lösung der DGL findet. Alternativ kannst Du auch den englischen Parallelartikel, oder ein einführendes Lehrbuch zur Physik, zum Beispiel das von Paul A. Tipler, zu Rate ziehen.
• Selbstverständlich gilt F = d/dt p auch für die Wirkung des Raketenmotors auf die Rakete.
• Du setzt die Verwendung eines Axioms fälschlich mit der alleinigen Verwendung gleich. Die Formulierung im Rahmen der klassischen Mechanik gebrauchte ich aus gutem Grund.

---<(kmk)>- 14:57, 21. Feb. 2010 (CET)

Bis auf den Tippfehler stimme ich -<(kmk)>- zu. Ich fürchte, hier liegen grundlegende Missverständnisse vor. Neben dem Verweis auf die Herleitung der Raketengrundgleichung auch noch (erster, sicher nicht bester Griff ins Bücherregal): Gerthsen Physik, 18. Auflage, S. 27f "Anwendungen des Energie- und Impulsbegriffes", konkret „b) Raketenphysik“. Kein Einstein 15:21, 21. Feb. 2010 (CET)

Hallo Kein Einstein, wenn du meinst dass hier ein Missverständnis vorliegt, solltest du anhand der detaillierten Diskussion doch in der Lage sein anzugeben, worin dieses Missverständnis deiner Meinung nach besteht. Da du nicht sagst, welche Aussage du mit deiner Quellenangabe belegen willst, bringt das die Diskussion auch nicht voran. Oder belegt deine Quelle die Aussage "Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p."? -- Pewa 17:07, 21. Feb. 2010 (CET)

@kmk; Bitte sieh dir noch einmal genau die Herleitung der DGL für die Rakete an: Raketengrundgleichung#Herleitung. Dann wirst du feststellen das dort 2 Geschwindigkeiten notwendig sind: Die Geschwindigkeit der Rakete v und die Geschwindigkeit des Treibstoffausstoßes vg.
Und dann sieh dir noch einmal genau die DGL der beschleunigten Masse nach Newton II an:

• F = d/dt (p)
• F = d/dt (mv)
• F = m*d/dt (v) + v*d/dt (m)

In dieser Gleichung tritt nur die Geschwindigkeit v der Rakete auf und nicht die Treibstoffgeschwindigkeit vg. Und dann belege bitte deine Behauptung "Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p". Und nochmal zur Erinnerung: Es geht hier nur um diese Aussage und nicht um die Frage, ob man die Raketengleichung mit Hilfe der Newton'schen Gesetze herleiten kann, wie es im Artikel Raketengrundgleichung gezeigt wird. (Und hör bitte auf, mir unsinnige Aussagen zu unterstellen, wie "Warum möchtest Du zur Bestimmung der Größe des Terms v * d/dt m unbedingt zwei Geschwindigkeiten einsetzen?"), oder so zu tun, als ob unstrittige Aussagen wie "Selbstverständlich gilt F = d/dt p auch für die Wirkung des Raketenmotors auf die Rakete." bestritten worden seien.) -- Pewa 18:28, 21. Feb. 2010 (CET) PS: Ich setzte die Verwendung eines Axioms mit seiner Verwendung gleich und zwar aus gutem Grund. Und du konntest nicht erklären, was daran falsch sein soll. -- Pewa 18:54, 21. Feb. 2010 (CET)

• Deine Behauptung war, dass v * d/dt m immer den Wert Null habe und deshalb im Artikel nicht diskutiert werden müsse. Meinen Hinweis, dass das durchaus nicht so sei und schon für eine Sylvesterrakete relevante Werte enthalten sind, hast Du mit der Frage beantwortet, wie denn zwei Geschwindigkeiten in diese Formel eingesetzt werden sollten. Wenn Du jetzt feststellst, dass diese Frage unsinnig ist, sind wir uns in diesem Punkt schonmal einig. Als nächstes könntest Du Dich mit dem Gedanken anfreunden, dass v * d/dt m bei einer Rakete einen relevant von Null verschiedenen Wert annimmt.
• Wie schon einen gefühlten Kilometer weiter oben erklärt, wird in der Herleitung der Raketengleichung F = d/dt p sowohl auf die Rakete als auch auf die ausgestoßene Masse angewandt. Sodann setzt man unter Ausnutzung von Actio=Reactio die beiden Kräfte gleich und löst die sich ergebende DGL. Auf diese Weise eliminiert man die Kräfte aus der Gleichung. Man möchte eben nicht die Schubkraft F des Raketenmotors in der Raketengleichung haben, sondern die Geschwindigkeit mit der die Antriebsmasse ausgestoßen wird. Im Artikeltext wird die Gleichsetzung der Kräfte implizit durch die Betrachtung des Gesamtimpuls vorgenommen. Dadurch erhält man die auf den ersten Blick etwas fragwürdige Formel-Jonglage, bei der erst die zeitliche Änderung des Gesamtimpuls bestimmt wird und genau diese Größe später als konstant angenommen wird. Diese stilistische Unschönheit betrifft aber nicht den Artikel hier. Für das zweite Newton Axiom ist nur wichtig, dass der Term v * d/dt m nicht in allen Fällen Null ist.
• Mache Dich mit dem Gedanken vertraut, dass es nicht möglich ist, ein einzelnes Axiom freischwebend und ohne Annahmen über den Rest der Physik zu verwenden. Anders gesagt: Die Anwendung eines Axioms bedeutet nicht dass alle anderen Axiome als ungültig, oder nicht vorhanden angesehen werden.---<(kmk)>- 01:54, 23. Feb. 2010 (CET)

1. Also noch einmal ganz langsam: Es geht an dieser Stelle ausschließlich um die oben abgeleitete Formel F = m*(d/dt)(v) + v*(d/dt)(m). Diese Formel beschreibt nach Newton II eine Masse m, die durch eine äußere Kraft F auf die Geschwindigkeit v beschleunigt wird. Diese Formel macht keine Aussage über den Ursprung der Kraft F. Ich vermute, dass in dieser Gleichung der zweite Term immer Null ist, weil er in allen mir bekannten Verwendungen dieser Formel stillschweigend weggelassen (auf Null gesetzt) wird und weil bisher niemand ein Gegenbeispiel angeben konnte. Die Aussage, dass in dieser Gleichung der zweite Term immer gleich Null ist, bezieht sich nur auf diese Gleichung und nicht auf ähnlich aussehende Terme in anderen Gleichungen, die ganz andere Zusammenhänge (z.B. Raketengleichung) beschreiben.
2. Wenn ich dich richtig verstanden habe behauptest du, dass man in diese Formel F = m*(d/dt)(v) + v*(d/dt)(m) nur die Werte einer Sylvesterrakete einsetzen muss, um zu beweisen, dass diese Formel eine Rakete beschreibt. Wenn du diese Behauptung ("Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p") aufrecht erhalten willst, musst du jetzt wenigstens einmal zeigen, wie du das mit dieser Formel mit einfachen Beispielwerten machst.
3. Dass du auf meinen Hinweis, dass es hier nicht um die Frage geht "ob man die Raketengleichung mit Hilfe der Newton'schen Gesetze herleiten kann", mit der Herleitung der Raketengleichung mit Hilfe der Newton'schen Gesetze antwortest, bringt uns in keiner Weise weiter. Ich vermute, dass du schon erkannt hast, dass deine "fragwürdige Formel-Jonglage" nicht funktioniert. Du kannst nicht einfach Aussagen über einen ähnlich aussehenden Term aus einer ganz anderen Formel, die einen ganz anderen Zusammenhang beschreibt auf einen Term in dieser Gleichung anwenden.
4. Du solltest nicht versuchen, mir deine eigenen Irrtümer zu unterstellen. Du hast doch behauptet, dass du mit Hilfe der klassischen Mechanik, alleine aus dem zweiten Newton'schen Axiom, die Impulserhaltung ableiten kannst. Mein Einwand ist, dass die Gültigkeit der klassischen Mechanik bereits die Gültigkeit aller drei Newtonscher Axiome voraussetzt. Indem du die klassische Mechanik verwendest, setzt du damit bereits die Gültigkeit aller 3 Axiome voraus. Wenn du trotzdem behaupten willst, dass dein Beweisansatz von einem dieser Axiome unabhängig ist, musst du das explizit beweisen. Dieser Beweis dürfte extrem schwierig sein, da es nicht einmal unumstritten ist, ob die 3 Newton'schen Axiome vollständig voneinander unabhängig sind und ob die Definition der verwendeten Begriffe unabhängig von diesen Axiomen ist. Diese Fragen gehen aber weit über das Thema dieses Artikels hinaus. Wir sollten es an dieser Stelle dabei belassen. Für den Artikel ist es vollkommen ausreichend festzustellen: "Das Prinzip der Impulserhaltung in einem abgeschlossenen System kann aus den Newton'schen Axiomen abgeleitet werden". Eine abweichende Aussage sollte mit einer Quelle belegt werden, welche die Aussage eindeutig und explizit beweist. Eine solche Quelle gibt es aus obigen Gründen vermutlich nicht, aber du darfst gerne beweisen, dass es eine solche Quelle mit einem solchen Beweis gibt. -- Pewa 11:12, 23. Feb. 2010 (CET)

1. Du verstehst mich miss. Ich schrieb dass der Term v d/dt m nicht unter allen Umständen vernachlässigbar klein ist und empfahl als Beispiel realistische Zahlen für eine Sylvesterrakete einzusetzen. Ja, das ist das Gegenbeispiel, von dem Du behauptest noch keins gesehen zu haben. Das F ist in diesem Gegenbeispiel die Schubkraft des Treibsatzes, p ist der Impuls der Rakete, während m ihre Masse und v ihre Geschwindigkeit in einem Inertialsystem ist.
2. Wie man die Raketengleichung als Lösung der sich aus dem zweiten Axiom ergebenden DGL erhält, habe ich oben bereits skizziert. Hast Du mit einem der darin enthaltenen Schritte ein Problem?
3. Die Herleitung wie sie im WP-Artikel dargestellt ist, funktioniert durchaus und ist korrekt. Sie erscheint lediglich auf den ersten Blick fragwürdig, wie ich oben schon geschrieben habe.
4. Hier als Service ein Zitat, was ich oben schrieb: "Im Rahmen der klassischen Mechanik folgt die Impulserhaltung durchaus direkt aus dem zweiten newtonschen Axiom." Wie Du daraus schließt, dass ich behaupte, die Impulserhaltung lasse sich ohne Annahme der Gültigkeit der anderen Newton Gesetze, einer flachen Metrik und sonstiger Vorraussetzungen der klassischen Mechanik beweisen, ist mir ein Rätsel.

-<(kmk)>- 02:08, 24. Feb. 2010 (CET)

1. Ich verstehe sehr gut, dass du aus verschiedenen Gleichungen ähnlich aussehende Terme mit ganz unterschiedlicher Bedeutung herausgreifst, um dann zu behaupten, dass diese Terme immer die gleiche Bedeutung haben. Du verstehst scheinbar nicht, dass es Unsinn ist, was du hier versuchst. Es geht hier nur um die DLG einer von außen beschleunigten Masse. Wenn du jetzt nicht endlich zeigen kannst, wie du die Werte deiner Sylvesterrakete in die Formel F = m*(d/dt)(v) + v*(d/dt)(m) einsetzen willst, ist die Diskussion hier beendet.
2. Du wiederholst nur eine unbewiesene Behauptung. Es wäre mir neu, dass "Formel-Jonglage" ein anerkanntes Verfahren für mathematische Beweise ist.
3. Du lenkst schon wieder vom Thema ab. Niemand hat bisher behauptet, dass die Herleitung der Raketengleichung, wie sie im WP-Artikel dargestellt ist, falsch ist.
4. Du kannst deine Behauptung "Die Raketengleichung ist die Lösung der Differentialgleichung F = d/dt p" nicht beweisen. Wir können uns aber auf die Formulierung einigen: "Die Raketengleichung lässt sich durch mehrfache Anwendung der Differentialgleichung F = d/dt p auf die Rakete und den Treibstoff herleiten".
5. Wir sind uns also einig, dass die Formulierung "Im Rahmen der klassischen Mechanik folgt die Impulserhaltung durchaus direkt aus dem zweiten newtonschen Axiom." keinen Erkenntnisgewinn gegenüber der Aussage "Die Impulserhaltung folgt aus den newtonschen Axiomen" bietet, im Gegenteil. -- Pewa 12:12, 24. Feb. 2010 (CET)

1. Deine Behauptung über den zweiten Summanden der Ableitung von m*v nach der Zeit ist schlicht falsch. Das Gegenbeispiel ist die Rakete, wobei F die Schubkraft des Antriebs ist.
2. Mache Dich mit dem Gedanken vertraut, dass "Formel-Jonglage" ein wesentlicher Teil vieler Beweise der Analysis ist.
3. Du hast mich ohne konkreten Kontext und unvollständig mit "fragwürdige Formel-Jonglage" zitiert. Wenn Du das auf eine andere Umformung beziehst als ich, solltest Du Dich klarer ausdrücken.
4. Die Raketengleichung erhält man aus der Integration einer vom zweiten Newton Axiom abgleiteten DGL. Deutlicher kann man nicht sagen. dass es sich um eine Lösung handelt.
5. Die Anwendung von Axiomen ist nicht dasselbe, wie die Annahme ihrer Gültigkeit. In der Anwendung liegt durchaus Erkenntnisgewinn. In der Mathematik nennt man diesen Erkenntnisgewinn "Beweis".

-<(kmk)>- 01:28, 25. Feb. 2010 (CET)

Wenn du glaubst, dass man aus ungültigen Axiomen gültige Aussagen oder Beweise ableiten kann, ist es klar warum wir hier zu keinem Ergebnis kommen. -- Pewa 05:57, 26. Feb. 2010 (CET)

Ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass hier (fast hätte ich gesagt: wieder einmal) trefflich aneinander vorbei diskutiert wird.

Vielleicht hilft es, wenn wir mal etwas konkreter werden. Ich bitte kmk deshalb um die Beantwortung der beiden folgenden Fragen:

a) Glaubst Du, dass die Raketengrundgleichung durch Anwendung der Produktregel auf F = d/dt p korrekt aus dem zweiten Newtonschen Axiom hergeleitet werden kann, so wie nachfolgend skizziert?

F = d/dt p

F = d/dt mv

F = m * d/dt v + v * d/dt m

(wobei F die von einem Antriebsaggregat auf die Rakete ausgeübte Kraft ist, m die Masse der Rakete und d/dt m die (konstante) pro Zeiteinheit ausgestossene Stützmasse).

b) Welche Änderung / Ergänzung am Artikel stellst Du Dir konkret vor (grober Entwurfstext)?

Danke und herzliche Grüsse: CHRV 22:40, 22. Feb. 2010 (CET)

a) siehe oben, meine Antwort auf Pewas nahezu identische Frage.

b) Revert auf den Stand vom 24.1. Danach Entfernung der unpassenden Beispiele "Schneeflocke" und "Regentropfen".

---<(kmk)>- 03:05, 23. Feb. 2010 (CET)

Ergänzung: Im Moment suggeriert der Text, dass die Punkt-Notation von Euler eingeführt wurde. Tatsächlich stammt sie von Newton, wobei es wahrscheinlich ist, dass er seine Axiome nicht auf diese Weise für die Öffentlichkeit aufgeschrieben hat. Er hat wohl seine Fluxion-Geschichte ziemlich lange in der Schublade behalten.---<(kmk)>- 01:16, 24. Feb. 2010 (CET)

In Deiner obigen Antwort an Pewa kommt die Produktregel nicht vor. Das ist aber der wesentliche Grund und ursprüngliche Anstoss, weshalb wir hier überhaupt diskutieren. Ich glaube wir werden nicht weiter kommen, wenn wir diesen Punkt nicht endlich klären können. Also: Glaubst Du, dass die Anwendung der Produktregel auf das zweite Newtonsche Axiom (F = dp/dt = d(mv)/dt = m*dv/dt + v*dm/dt) zum Zweck der Behandlung variierender Massen sinnvoll ist, ja oder nein? -- CHRV 06:38, 23. Feb. 2010 (CET)

Ich stelle fest, dass der Term v d/dt p anders als von Pewa behauptet, nicht unter allen Umständen Null ist. Das ist der zweite Summand der sich aus der Anwendung der Produktregel auf d/dt (m*v) ergibt. Selbstverständlich ist die Anwendung der Produktregel bei einer totalen Zeitableitung eines Produkts von zeitabhängigen Größen sinnvoll. Auf die klassische Mechanik und die Infinitisimalrechnung ist in dieser Hinsicht Verlass. Das ganze Thema ist übrigens Stoff der Grundvorlesungen Physik, typischerweise im ersten Semester.---<(kmk)>- 01:27, 24. Feb. 2010 (CET)

Ich stelle fest, dass du nicht aufhörst, ähnliche Terme aus unterschiedlichen Gleichungen durcheinander zu werfen. Dafür gibt es schon im ersten Semester Null Punkte.

Was soll denn deiner Meinung nach konkret bei Newton II über diesen Produktterm in dieser Gleichung F = m*(d/dt)(v) + v*(d/dt)(m) in diesem Artikel stehen? -- Pewa 16:13, 24. Feb. 2010 (CET)

a) Wir diskutieren die ganze Zeit ausschließlich F = d/dt p.

b) Revert auf den Stand vom 24.1. Danach Entfernung der unpassenden Beispiele "Schneeflocke" und "Regentropfen".---<(kmk)>- 01:34, 25. Feb. 2010 (CET)

Über diese Gleichung (F = d/dt m1v1) hast du noch nichts gesagt, nur über eine Gleichung der Form d/dt (m1-m2)v1 = d/dt m2v2. -- Pewa 05:57, 26. Feb. 2010 (CET)

Anwendung der Produktregel auf das zweite Newtonsche Axiom (F = dp/dt = d(mv)/dt = m*dv/dt + v*dm/dt) zum Zweck der Behandlung variierender Massen: Rainer Müller: Klassische Mechanik. S. 238f, abgerufen am 23. Februar 2010.  Kein Einstein 17:47, 23. Feb. 2010 (CET)

Hmmm, das scheint mir fraglich. Dort steht $m{\dot {v}}=-{\dot {m}}v_{rel}$. Jetzt ist aber vrel negativ und dm auch und (Minus * Minus * Minus) gibt Minus also wäre dv auch negativ (wenn denn m positiv ist;). Und dann ginge die rakete nach hinten los? Ich glaube nicht dass das so geht. Habe gerade im Halliday Resnick nachgeschaut. Der schreibt: "It is important to note that we CANNOT derive a general expression for Newtons second law for variable mass systems by treating the mass in Fext=dP/dt=d(mv)/dt as a variable.... We CAN use Fext=dP/dt to analyze variable mass systems ONLY if we apply it to an ENTIRE SYSTEM OF CONSTANT MASS having parts among which there is an interchange of mass." --Pediadeep 23:28, 25. Feb. 2010 (CET)

• Nein, v_rel ist bei Rainer Müller nicht negativ, sondern positiv. Zitat: "Geschwindigkeiten werden wie in Abb. 9.12 eingezeichnet als positiv gerechnet" und "v_rel = v_gas + v"
• Rainer Müller macht mit seiner rot gestrichelten Grenze genau das von Halliday/Resnick verlangte -- Masseaustausch zwischen innerhalb und außerhalb.

-<(kmk)>- 23:17, 1. Mär. 2010 (CET)

Er macht auch nur eine spezielle Aussage über Raketen und keine generelle Aussage über Systeme mit variablen Massen. -- Pewa 14:31, 2. Mär. 2010 (CET)

Dieser Artikel könnte die Frage auch klären: "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems" [2] aus Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. Abstract: "We clarify some misunderstandings currently found in the literature that arise from improper application of Newton's second law to variable mass problems. In the particular case of isotropic mass loss, for example, several authors introduce a force that actually does not exist.". -- Pewa 06:36, 26. Feb. 2010 (CET)

Den Volltext dieses Artikels gibt es hier: On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems. Damit sollte diese Frage geklärt sein. -- Pewa 07:15, 26. Feb. 2010 (CET)

Dieser Artkel behandelt "isotropic mass loss". Das ist ein deutlich anderes Thema als eine Rakete.---<(kmk)>- 23:30, 1. Mär. 2010 (CET)

Der Produktterm bei Newton 2 behandelt "isotropic mass loss" und keine Raketen. -- Pewa 06:23, 2. Mär. 2010 (CET)

Selbstverständlich gilt Newton2 in voller Schönheit, einschließlich Produktregel, auch für Raketen. Wäre es anders, würde auch die Raketengleichung von Ziolkowski nicht gelten.---<(kmk)>- 12:38, 2. Mär. 2010 (CET)

Newton 2 gilt für alle Massen, aber man kann aus Newton 2 keine generelle Aussage über Systeme mit variabler Masse ableiten, "we CANNOT derive a general expression for Newtons second law for variable mass systems". Die Raketengleichung macht eine spezielle Aussage über ein spezielles System, aber KEINE generelle Aussage über Systeme mit variabler Masse.

Wenn du das nicht glauben willst, berechne doch einmal mit F = m * d/dt v + v * d/dt m die Kraft zur Beschleunigung von 1 kg Trockeneis, von dem pro Sekunde 1 g sublimiert bzw. verdampft, mit einer Beschleunigung von 1 m/s². Wie groß ist die Kraft F und die Geschwindigkeit v nach 500 s ? Wenn du nicht glauben willst, dass der Produktterm aus Newton 2 keine generelle Aussage über Systeme mit variabler Masse macht, begründe warum der Produktterm in diesem speziellen Fall nicht anwendbar ist. -- Pewa 14:21, 2. Mär. 2010 (CET)

1. Newtons Axiome beziehen sich nicht auf Massen, sondern auf Körper. Dein erster Satz ist daher sinnfrei.
2. Niemand hat behauptet, die Raketengleichung gelte für alle Systeme mit variabler Masse.
3. Dein letzter Satz verheddert sich in Verneinungen und wird dadurch in sich unlogisch.

---<(kmk)>- 02:49, 3. Mär. 2010 (CET)

Deine Behauptungen werden immer absurder, Newton 2 beschreibt beschleunigte Massen. Hier geht es nur um Newton 2. Wenn du den Unterschied zwischen Newton 2 und der Raketengleichung nicht erkennen kannst, ist es sinnlos weiter zu diskutieren. Zeige einfach, wie du den isotropen Massenverlust im Trockeneisbeispiel mit Newton 2 mit dem Produktterm für variable Massen berechnest.

Hier noch die Zusammenfassung des oben zitierten Artikels vom Smithsonian/NASA Astrophysics Data System [3]: "Solution techniques for celestial mechanics problems involving bodies of varying mass are considered analytically, emphasizing the fact that Newton's second law is valid only for fixed-mass bodies. In the restricted three-body problem, for example, it is pointed out that the motion of a body losing mass isotropically is unaffected by this loss. Expressions to be substituted in the cases of accretion or ablation are presented, and several recent works in which Newton's law is misused are discussed." -- Pewa 09:04, 3. Mär. 2010 (CET)

Verdiente IP...

Hallo, melde mich mal wieder. Ich sehe, daß sich in dem Artikel Einiges bewegt hat. Mein Image als ständiger Nörgler finde ich auf Grund mächtiger Änderungen in den verschiedensten Artikeln zur Physik regelrecht cool. Ich bin nicht begeistert, daß sich in diesem Artikel keine Aussage mehr zur Raketengrundgleichung befindet. Das ist ja fast so wie die Mondlandung zu leugnen. (Spaß beiseite!!!) Die Problematik der Raketengrundgleichung bringt einem nämlich auf die Problematik der Gültigkeit der Newtonschen Axiome bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Wie kann ein Impuls von 1 (eine Einheit) eine Masse der Einheit Eins von 0 auf 1 m/s und der gleiche Impuls die gleiche Masse von 1000 m/s auf 1001 m/s beschleunigen. Was ist denn eigentlich eine Kraft? Etwas was aus dem Nichts geboren wird oder etwas was durch eine Energiefreisetzung zur Wirkung kommt? Man kann mit einem Hammer (durch wiederholtes draufschlagen) ein Stück Eisen auf dem Amboß zum Glühen bringen. Geht das auch durch eine permanete Kraft? Wie, daß hat nichts mit Newton zu tun? Na, da staune ich aber!!! (verdiente IP... oder MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.167.45 (Diskussion) 01:17, 3. Jun. 2010 (CEST))

Impulserhaltung und Energieerhaltung gelten gleichzeitig und unabhängig voneinander. Kräfte sind unabhängig von Energieumsetzungen. Die NG machen keine Aussage über Energie. Was ist denn eigentlich eine Kraft? Kraft ist das, was ein Kraftsensor anzeigt, ebenso wie Zeit das ist, was eine Uhr anzeigt. So einfach können bedeutende Erkenntnisse sein :) -- Pewa 09:22, 3. Jun. 2010 (CEST)

Wenn Zeit das ist was die Uhr anzeigt (ist wohl von Einstein) stelle ich meine so, daß sie in meiner Arbeitszeit 100-mal schneller geht als nach 16:00 Uhr (Spaß beiseite). E = F*s, bedeutet doch wohl, daß Energie und Kraft in einem sehr definiertem Zusammenhang stehen. Somit gilt auch F = E/s. Früher stand m*v mal für das was wir heute Energie nennen. Irgendwann merkte jemand, daß die Geschichte mit m*v nicht so richtig stimmen kann, weil man bedeutend mehr als doppelt soviel Kohle verbrennen mußte um eine Dampfmaschine doppelt so schnell drehen zu lassen. Da kam man auf E = m/2*v² und m*v wurde zum Impuls. Betrachtet wurde das Ganze natürlich immer aus dem ruhendem System des Beobachters. Da stimmt auch der Energie- und Impulserhaltungssatz. Nur wenn aufeinander wirkende Kräfte in Bewegung sind (also v != 0) dann passen Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz nicht mehr überein. Irgend ein Sclaumeier kam dann darauf, daß innere Energie umgewandelt werden muß, damit 1 = 0,5 oder 1 = 2 ist (siehe Artikel Stoß). (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.75.235.121 (Diskussion) 22:14, 3. Jun. 2010 (CEST))

Auf die Bezeichnung "verdiente IP" habe ich ja sozusagen das Copyright... Bis zu einem etwas klareren Nachweis bezweifle ich allerdings gerade mal, dass du diesen Namen zurecht trägst (IP-Adresse, Sprachstil, Zielrichtung...). Wenn doch: Chat am Freitag? Grüße, Kein Einstein 12:02, 3. Jun. 2010 (CEST)

Ja, hast du. Wenn ich (scheint mir aber so) nicht gemeint bin, bitte ich meine Selbstüberschätzung zu entschuldigen. (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.75.235.121 (Diskussion) 22:14, 3. Jun. 2010 (CEST))

Wenn deine "verdiente IP" nicht nur ein Phantom, sondern eine real existierende Person ist, warum meldet sie sich dann nicht einfach an? -- Pewa 12:43, 3. Jun. 2010 (CEST)

Weil angemeldete real existierende Personen bei wiederholter Kritik dauerhaft gelöscht werden. Nicht angemeldete real existierende Personen kriegen auf Grund wechselnder IP's eventuell eine drei Tages Sperre (was nicht wirklich weh tut). (MfG)

Ich kenne Euch nicht und ich weiß auch nicht alles (und schon gar nicht besser), aber ich möchte - und ich bestehe darauf, daß auf den naturwissenschaftlichen Seiten der WIKIPEDIA die Grenzen und die Widersprüche von Theorien aufgezeigt werden. Mir gefällt schon mal der neue Name des Artikels nicht. Die Dinger sind nach wie vor Axiome und keine Gesetze. Das es keine Gesetze sind zeigt die Sache mit der Raketengrundgleichung. Gegen Gesetze kann man nicht verstoßen, selbst wenn man will! Gegen Axiome oder willkürliche Festlegungen schon. Ich kann 300 km/h mit meinem Auto fahren auch wenn per Gesetz am Straßenrand ein rot umrandetes Schild steht auf dem die Zahl 100 abgebildet ist. (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.75.235.121 (Diskussion) 22:14, 3. Jun. 2010 (CEST))

Alles klar. Das sieht mir eher nach ARTy oder KunzSN aus... (Für Pewa: Die verdiente IP ist ein ehemaliger Redaktions-Mitarbeiter, der sich hat sperren lassen und nur manchmal unter IP editiert. ARTy ist, nun, wie sag ich das: ein oftmals gesperrter Mitdiskutant mit eingeschränktem Themenbereich. Siehe etwa hier oder da) Aber egal, ich bitte einfach WP:DS zu beachten und schicke das Geschreie demnächst ins Archiv. Kein Einstein 23:40, 3. Jun. 2010 (CEST)

Wie kann jemand vor seiner Geburt das erste Axiom aufstellen

Laut dem Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton wurde Newton, Ich zitiere :" Sir Isaac Newton [ˌaɪzək ˈnjuːtən] (* 25. Dezember 1642jul./ 4. Januar 1643greg.…"(Z. 1) geboren. Laut dem Text des Trägheitsprinzip wurde das erste Axiom bereits 1638 aufgestellt. Ich vermute damit das es sich um einen Tippfehler Handelt aber wäre Trotzdem daran Interessiert das richtige Datum zu kennen. (nicht signierter Beitrag von 78.42.123.137 (Diskussion | Beiträge) 08:19, 28. Feb. 2010 (CET))

Es geht hier um das, was Galileo Galilei bereits im Jahre 1638 geschrieben hat: Galileo Galilei#Wissenschaftliche Leistungen. -- Pewa 12:30, 10. Mär. 2010 (CET)

Drittes Newtonsches Gesetz

Das Reaktionsprinzip („lex tertia“)

Das dritte Prinzip ist das Wechselwirkungsprinzip:

„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“

Lateinischer Originaltext:

„Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.“

$\mathbf {F} _{A\to B}=-\mathbf {F} _{B\to A}$

Das Wechselwirkungsprinzip wird auch als Prinzip von actio und reactio oder kurz „actio gleich reactio“ (lat. actio est reactio) bezeichnet.

Das Prinzip lässt sich auch so formulieren, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Kräfte gleich Null ist. Das dritte newtonsche Axiom lässt sich aus dem Impulserhaltungssatz herleiten. Zusammen mit dem zweiten newtonschen Axiom folgt eine Aussage, die dem Impulserhaltungssatz äquivalent ist.

Vorstehender Text ist aus dem Artikel. Jetzt frage ich mich aber ernsthaft wie das gemeint ist! Wir haben gerade die Fußball WM 2010. Einer dieser Sportler läßt also eine Kraft von 150 Newton auf den Ball einwirken. Der Ball antwortet mit einer Gegenkraft von -150 Newton. Erklär mir jetzt bitte mal jemand, warum der Ball beschleunigt wird oder warum sich der Sportler nicht an dem still liegend bleibendem Ball den Fuß bricht! Ein Fußball hat eine Masse von 428 Gramm (habe ich extra nachgelesen) und kann durch einen durchschnittlichen Bundesliegaspieler auf 95 km/h beschleunigt werden. Damit hat dieser Ball eine kinetische Energie von ca. 150 Joule. Wäre der Ball 4,28 kg schwer könnte man ihn mit gleicher Energie auf etwas über 8,3 m/s oder auf 30 km/h beschleunigen. Wieso wird der Ball beschleunigt, wenn er sich der Ursache mit gleicher Kraft entgegensetzt? Wie lange dauert denn die Krafteinwirkung also F*t oder über welchen Weg (F*s) muß die Kraft einwirken und wenn über F*t oder F*s die gleiche Gegenkraft wirkt wie wird dann der Ball beschleunigt? Der Ball kann doch nur beschleunigt werden wenn E = (FA - FB)*s > Null ist, oder? (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.143.199 (Diskussion) 00:40, 10. Jul 2010 (CEST))

Na, da waren deine bisherigen "Anfragen" aber gehaltvoller. Die Antwort: Beide Wechselwirkungskräfte greifen nicht am selben Körper an. Dein ganzer Gedankengang greift diesbezüglich ins Leere. Kein Einstein 13:24, 10. Jul. 2010 (CEST)

Das Argument "Beide ...Kräfte ("Wechselwirkungskräfte" ist sinnlos!) greifen nicht am selben Körper an" ist schwach. Sie greifen immerhin am selben Punkt an. Schau doch mal bei Google unter "Newtons Esel" nach. Die richtige Antwort lautet: Die Reaktionskraft tritt als Folge der von der angreifenden Kraft erzeugten Beschleunigung auf. Bei der Gelegenheit: Das unendlich-Zeichen sollte mal durch ein Proportionalitätszeichen ersetzt werden. Siegfried Petry 13:54, 11. Jul. 2010 (CEST)

Quote: "Sie greifen immerhin am selben Punkt an." Ja schon, aber an diesem einen Punkt wirkt die eine Kraft auf den einen Körper und eine gleichgroße Kraft auf den anderen Körper. Im Beispiel Fußballschuss bewegt sich der Kraftangriffspunkt in Richtung Ball und daher beschleunigt dieser. Der Fuß wird um den gleichen Impuls abgebremst, um den der Ball beschleunigt wird. Aber müssen wir diese Simpel hier wirklich diskutieren? Im Artikel gibt es übrigens kein Unendlich-Zeichen. -- Susanne Walter 18:57, 11. Jul. 2010 (CEST)

Revert

Wenn Benutzer:Kein Einstein schon beim Revertieren ist, dann bitte konsequent. Es heißt jetzt sechsmal "newtonsches" und fünfmal" "Newtonsches". Also sind entweder 5/11 oder 6/11 der Schreibweisen falsch. Gruß --Keuk 21:19, 27. Dez. 2010 (CET)

Hallo Keuk. Ich danke dir für deinen Hinweis, die Überschriften und die Erstnennung im jeweiligen Abschnitt hatte ich tatsächlich übersehen. Schön, wenn du nun selbst nicht weiter partiell änderst, sondern Einheitlichkeit herstellen hilfst. Falsch ist übrigens beides nicht, siehe Wikipedia:NK#Von_Personennamen_abgeleitete_Adjektive_und_Eigennamen und dort verlinkte Diskussionen... Gruß, Kein Einstein 21:31, 27. Dez. 2010 (CET)

Sieht so schon besser aus. Gruß--Keuk 08:00, 28. Dez. 2010 (CET)

3. Newtonsches Gesetz:

Es wäre hier zweckmäßig, genau wie beim 1. und 2. Gesetz die Übersetzung von J. Pf. Wolfers von 1872 zu zitieren, welche dem Original sehr nahe kommt: "Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich, oder die Wirkungen zweier Körper auf einander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung." Siegfried Petry 14:54, 11. Jul. 2010 (CEST)

Zum lateinischen Text der Originalausgabe: Gedruckt wurde "LEX III." Die Übersetzung müsste daher lauten "lex tertia", nicht "tertio".

-- Duesenjaeger 11:07, 2. Apr. 2011 (CEST)

Worum es eigentlich geht

Ca. 47kB an Diskussionen liest sich niemand durch, ich versuche mal einen neuen Anfang. CHRV bringt verschiedene Vorschläge ein. Strittig sind folgende Fragen:
1-Fachlich) Sind Impulserhaltung und 2. Newton'sches Gesetz zueinander äquivalent
1-Artikelbezogen) Soll das in den Artikel aufgenommen werden, oder ist das ungeschickt, führt das zu Missverständnissen oder einfach zu weit?
2-Fachlich) Ist $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ nur unter der Voraussetzung konstanter Masse anwendbar oder gerade nicht.
2-Artikelbezogen) Ist also das hier entfernte Beispiel mit der Raketengleichung im Artikel richtig oder nicht.
Kein Einstein 11:18, 3. Mär. 2010 (CET)

Zum 1. Punkt

Aus meiner Sicht läuft eine Klärung der fachlichen Frage ins Leere, der Artikel behandelt alle drei Gesetze. Die Anwendung der Gesetze erfolgt (wie eben das Beispiel Raketengrundgleichung zeugt) in der Praxis meist (explizit oder mplizit) unter Verwendung aller drei Gesetze. Kein Einstein 11:18, 3. Mär. 2010 (CET)

Hier stimme ich dir zu. -- Pewa 11:51, 3. Mär. 2010 (CET)

Die im Artikel im Abschnitt zum dritten Axiom enthaltene Aussage dazu ("Zusammen mit dem zweiten newtonschen Axiom folgt eine Aussage, die dem Impulserhaltungssatz äquivalent ist.") ist unbestritten und meiner Meinung nach gut formuliert. Falls niemand etwas anderes oder zusätzliches einfügen will, könnten wir diesen Punkt abhaken. (Allenfalls könnte dieser Satz mit entsprechender Anpassung noch in die Einleitung verschoben werden und ein Passus im Sinne von "im Rahmen der klassischen Mechanik" könnte noch eingefügt werden, doch dafür müssen wir wirklich kein Meinungsbild durchführen, das kann auch einfach jemand machen. Was mich hingegen eher stören würde, wäre ein Formulierung wie "folgt aus" oder sogar "ist eine Folge von" mit dem Impulserhaltungssatz als Subjekt.) -- CHRV 22:10, 3. Mär. 2010 (CET)

Zum 2. Punkt

• Pewa bringt eine(War nicht als Zahlwort gedacht, kam offensichtlich so an)per Quelle vor, in der bei isotroper Massenveränderung der Term ${\dot {m}}\mathbf {v} =0$ ist. Das, die isotrope Massenveränderung, sei Gegenstand des 2. Newton'schen Gesetzes.
• Lehrbuchfolklore ist die Verwendung des 2. Newton'schen Gesetzes bei der Betrachtung der Rakete (siehe Rainer Müller: Klassische Mechanik. S. 238f, abgerufen am 23. Februar 2010. , Raketengrundgleichung etc.).

WP bildet ab, wie die Fachliteratur das sieht, aus meiner Sicht ist die Anwendung des 2. Newton'schen Gesetzes auch auf Systeme mit veränderlichen Massen Praxis, sollte also wieder in den Artikel. Kein Einstein 11:18, 3. Mär. 2010 (CET)

• Es gibt die Gegenmeinung (in der Redaktion, von Claude J und unserer verdienten IP...), dass es hier nicht um eine naive Anwendung der Produktregel geht. Demnach würde auch hier der Artikelkontext entscheiden, das eher wegzulassen. Kein Einstein 12:31, 3. Mär. 2010 (CET)

Ich finde es sehr bedauerlich, dass du sowohl die Quellenlage als auch den Diskussionsstand falsch darstellst. Erstens wurden hier zwei Quellen zitiert, die beide aussagen, dass es keine allgemeingültige Aussage von Newton 2 für variable Massen gibt. Wenn Newton 2 eine allgemeingültige Aussage für variable Massen machen würde, müsste sie natürlich auch für die isotrope Massenveränderung gelten. Oder soll die Gültigkeit von Newton 2 hier auf die Berechnung von Raketen beschränkt werden? Das Trockeneisbeispiel beweist, dass die naive Verwendung des Produktterms für variable Massen, keine allgemeingültige Lösung für variable Massen liefert. Der Produktterm beschreibt das Verschwinden von Masse und Impuls und verletzt die newtonschen Prinzipien der Massenerhaltung und Impulserhaltung. Deswegen können variable Massen nur in einem Gesamtsystem beschrieben werden, in dem Masse und Impuls konstant sind. In einem solchen Gesamtsystem kann Newton 2 natürlich auf Massen angewendet werden, die zwischen verschiedenen Teilen des Systems wechseln, wie es z.B. bei der Raketengleichung gemacht wird.

Die naive Anwendung des Produktterms liefert eindeutig falsche Ergebnisse, wie das Trockeneisbeispiel zeigt. Der Produktterm beschreibt eine Kraft, die tatsächlich nicht existiert.

Hier noch einmal die Zitate der Quellen:

1. Halliday Resnick: "It is important to note that we CANNOT derive a general expression for Newtons second law for variable mass systems by treating the mass in Fext=dP/dt=d(mv)/dt as a variable.... We CAN use Fext=dP/dt to analyze variable mass systems ONLY if we apply it to an ENTIRE SYSTEM OF CONSTANT MASS having parts among which there is an interchange of mass." (Quelle von Pediadeep 23:28, 25. Feb. 2010 (CET))
2. Plastino; Muzzio, 1992 On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems, Abstract: "We clarify some misunderstandings currently found in the literature that arise from improper application of Newton's second law to variable mass problems. In the particular case of isotropic mass loss, for example, several authors introduce a force that actually does not exist." [4]
3. Plastino; Muzzio, 1992, Zusammenfassung von Smithsonian/NASA Astrophysics Data System: "Solution techniques for celestial mechanics problems involving bodies of varying mass are considered analytically, emphasizing the fact that Newton's second law is valid only for fixed-mass bodies. In the restricted three-body problem, for example, it is pointed out that the motion of a body losing mass isotropically is unaffected by this loss. Expressions to be substituted in the cases of accretion or ablation are presented, and several recent works in which Newton's law is misused are discussed." [5] Volltext: [6].

WP sollte nicht der Tradierung von Folklore dienen, die seit zwanzig Jahren widerlegt ist. Besser wäre es zu begründen, warum der Produktterm an dieser Stelle keinen Erkenntnisgewinn bringt und bei naiver Anwendung zu Irrtümern und falschen Ergebnissen führt. -- Pewa 14:52, 3. Mär. 2010 (CET)

• Lehrbuchfolklore: Hier muss ich energisch widersprechen. Soweit es die Raketengrundgleichung angeht, so wird diese in jedem anständigen Lehrbuch über die Impulserhaltung hergeleitet. Demtröder, Tipler, Gerthsen sind prominente Beispiele. -- CHRV 22:20, 3. Mär. 2010 (CET)
• Zur fachlichen Frage: Ich habe meine Position mittlerweile geändert und sage jetzt, dass die Anwendung der Produktregel auf F = dp/dt gar nie sinnvoll ist, weder für konstante noch variable Massen. Durch die Diskussion hier habe ich diese Frage nun letztlich erst in ihrer ganzen Tiefe durchdrungen wie ich offen gestehe. Zu Beginn war mir einfach mehr oder weniger "intuitiv" klar, dass die Gleichung $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ physikalisch nicht sinnvoll ist, um das Problem mit der veränderlichen Masse in den Griff zu bekommen. Ich werde im folgenden nochmals versuchen, diejenigen zu überzeugen, die noch daran zweifeln:

Zwar hat kmk zurecht darauf hingewiesen, dass in vielen Fällen die Methoden der Differentialrechnung sehr erfolgreich auf physikalische Probleme angewendet werden. Es gilt jedoch festzuhalten - und da werden mir wohl alle hier zustimmen - dass Physiker keine Mathematiker sind und Analysis keine Physik. Nicht jede mathematische Operation, die ich korrekt auf ein Problem anwenden kann, ergibt auch eine physikalisch sinnvolle Aussage. Zum Beispiel könnte ich die siebte Wurzel aus dem natürlichen Logarithmus von dp/dt ziehen, doch das Resultat hat keine physikalische Aussagekraft. Gerade so verhält es sich mit $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$.

Bevor ich nun aber das Beispiel der Herleitung der Raketengrundgleichung im Buch von Müller ([7]) in dieser Hinsicht genauer analysieren werde, möchte ich noch ein Argument von [8] herausheben, das bisher zu wenig gewürdigt wurde. Dort wird natürlich formal sehr schön nachgewiesen, was das Problem der Zerlegung ist und auch anhand des Beispiels (und das ist ein Beispiel und keine Einschränkung!) isotroper Massenabgabe behandelt. Aber eigentlich genügt ein einziger Satz daraus von Seite 228 oben: Die Gleichung $\mathbf {F} =m{\dot {\mathbf {v} }}+{\dot {m}}\mathbf {v}$ verletzt das Relativitätsprinzip unter Galilei-Transformationen, diese Gleichung ist also nicht Galilei-invariant! Das muss man sich auf der Zunge zergehen lassen. (Und man kann es auch sehr leicht selber nachrechnen.) Eigentlich müsste ich schon hier nicht mehr weiter schreiben, denn damit ist alles gesagt.

Was ist nun aber mit dem Buch von Müller und seiner Herleitung der Raketengrundgleichung ([9])? Das ist ein gutes Beispiel, wie man es eben nicht machen sollte. Rein mathematisch ist zwar alles ok, aber physikalisch sind einige Teile problematisch. Im Prinzip wird in dieser Herleitung nichts anderes gemacht als die Anwendung von F = dp/dt einmal auf die ausgestossene Masse und einmal auf die Rakete (dass dies möglich ist, wird nicht bestritten wie weiter oben nachzulesen ist). Dazwischen wird dann - unnötigerweise, wie ich zeigen werde - noch die Produktregel eingestreut. Unnötig ist sie deshalb, weil man die Gleichung 9.24, für die der ganze Aufwand getrieben wird, mit der Impulserhaltung direkt so hinschreiben könnte. Und man könnte sogar 9.24 auch mit Newton ohne den komplizierten Umweg hinschreiben. Stattdessen wird der Umweg über die Produktregel genommen, um schliesslich bei 9.23 zu landen. Dort wird dann die Beziehung "v_rel = v + v_Gas" benutzt, um das v_Gas aus der Gleichung zu kriegen (und rein mathematisch stimmt so unter dem Strich auch alles). Dieses v_Gas hätte man aber gar nie einführen müssen. Es ist völlig unrealistisch und unnötig. Der ganze Zauber löst sich auf, wenn man sich vergegenwärtigt, dass man sowieso direkt v_rel = const gegeben hat und nicht den Umweg über die Beschreibung der zeitabhängigen Geschwindigkeit des ausgestossenen Gases im Inertialsystem v_Gas(t) nehmen muss. Somit ist das - neben der schwerwiegenderen Tatsache, dass die Produktregel keine physikalische sinnvolle Aussage macht - auch Fall für eine Art von "didaktischem Ockhamschem Rasiermesser". -- CHRV 23:26, 3. Mär. 2010 (CET)

• Randbemerkung: Dass die Newtonsche Gesetze bei Berücksichtigung geeigneter Massnahmen für Systeme von Massen / veränderliche Massen angewendet werden können, wird von niemandem bestritten, soweit ich das sehe. -- CHRV 23:33, 3. Mär. 2010 (CET)

Anmerkung zur "Folklore": 1. Man sollte vielleicht besser (sachlicher) von Tradition sprechen. 2. Selbstverständlich ist nichts dagegen einzuwenden, die Herleitung der Raketengleichung in angemessener Form als Beispiel für die Anwendung der Newtonschen Gesetze (aller drei, explizit oder implizit) zu verwenden. 3. Ich halte es auch aus Gründen der Tradition nicht für akzeptabel die Darstellung von Newton 2 und der Raketengleichung so zu verquicken, dass nicht mehr erkennbar ist, dass es sich dabei um zwei grundverschiedene Dinge handelt. 3. Es gibt keinen vernünftigen Grund, schon gar nicht Tradition, bei Newton 2 den Produktterm als allgemeine Lösung für variable Massen darzustellen. Wie fatal und nachhaltig diese falsche Darstellung wirkt, zeigt sich ja u.A. daran, dass sie ihren Weg bis in falsche Berechnungen in wissenschaftlichen Publikationen gefunden hat. -- Pewa 10:35, 4. Mär. 2010 (CET)

Ansonsten möchte ich zunächst insgesamt zustimmen und dafür danken, dass sich hier jemand ernsthaft mit den Quellen und Argumenten befasst. - Pewa 10:35, 4. Mär. 2010 (CET)

Dobrinski, Krakau, Vogel zeigt, wie man die Raketengleichung sehr einfach ohne den unseligen Produktterm herleiten kann. Der einzige erkennbare Einwand wäre, dass die Herleitung im beschleunigten Bezugssystem der Rakete erfolgt, so dass stillschweigend die Gültigkeit der Äquivalenzen und Transformationen der ART vorausgesetzt wird. Darin würde ich aber kein Problem sehen, weil es hier unmittelbar einsichtig ist und nicht zu falschen Schlüssen verleitet. -- Pewa 13:45, 4. Mär. 2010 (CET)

Kritik

Zu deinem Edit "Pewa bringt eine(War nicht als Zahlwort gedacht, kam offensichtlich so an)per Quelle vor": Du solltest nicht versuchen eine Diskussion zusammenzufassen und dabei Quellen und Argumente unterschlagen und falsche Behauptungen aufstellen. Du hast die zweite Quelle unterschlagen, die nicht von mir genannt wurde. Es ist auch nicht so, dass der Term IN der von mir genannten Quelle Null ist, sondern die Quelle weist nach, dass der Term bei isotropem Massenverlust IMMER Null ist, und das ist ein Beispiel von mehreren, die zeigen warum Newton 2 keine allgemeine Aussage über variable Massen macht. Es hat auch niemand behauptet, "die isotrope Massenveränderung, sei Gegenstand des 2. Newton'schen Gesetzes.", das hast du dir offenbar selbst ausgedacht. Es macht einen äußerst unseriösen Eindruck, wenn du eine Diskussion in manipulierender Weise zusammenfasst und dir unsinnige Aussagen ausdenkst um sie jemand anderem zu unterstellen. -- Pewa 17:09, 3. Mär. 2010 (CET)

Wenn ich „Der Produktterm bei Newton 2 behandelt "isotropic mass loss"“ (Pewa 06:23, 2. Mär. 2010 (CET)) als „Das, die isotrope Massenveränderung, sei Gegenstand des 2. Newton'schen Gesetzes“ wiedergebe, dann ist das also selbst ausgedacht.

Wenn ich nicht sämtliche Zitate von dir wiedergebe, fasse ich auf manipilative Weise zusammen.

Wenn du meine Zusammenfassung nicht gut findest, dann verbessere die Punkte, die dich stören. Mir (bewusste?) Falschaussagen und Manipulation vorzuwerfen (du erinnerst dich?) bestärkt mich in meinem Wunsch, Diskussionen mit dir zu vermeiden. Kein Einstein 20:37, 3. Mär. 2010 (CET)

Du hast aus 400kB Diskussion einen Halbsatz über den Produktterm herausgegriffen (Originalzitat: "Der Produktterm bei Newton 2 behandelt "isotropic mass loss" und keine Raketen") und daraus eine unsinnige Aussage über Newton 2 gebastelt und unterstellst mir, ich hätte behauptet "die isotrope Massenveränderung, sei Gegenstand des 2. Newton'schen Gesetzes." Schon drei Zeilen später steht, was ich wirklich über Newton 2 geschrieben habe: "Newton 2 gilt für alle Massen, aber man kann aus Newton 2 keine generelle Aussage über Systeme mit variabler Masse ableiten." Diese Aussage ist durch zwei Quellen belegt. Letztlich ist es egal, ob du das Thema der Diskussion nicht verstanden hast, einfache Aussagen nicht verstehen kannst, oder bewusst anderen unsinnige Aussagen unterstellst. Wenn du mit dem Verlauf der Diskussion nicht zufrieden bist, kannst du dich gerne mit eigenen Argumenten beteiligen, aber nicht indem du anderen unsinnige Aussagen unterstellst, die mit dem Verlauf der Diskussion nichts zu tun haben. Wenn du mir jetzt auch noch drohst, weil ich mich gegen deine Unterstellungen verwahre, erzeugt das auch nicht den Eindruck, dass du an einer sachlichen Diskussion interessiert bist. -- Pewa 00:37, 4. Mär. 2010 (CET)

Zu Müller: Klassische Mechanik

Ich bin der Autor des von CHRV unter [4] genannten Buches und möchte die Kritik so nicht stehen lassen:

Was CHRV offenbar möchte ist eine Argumentation wie bei Gerthsen oder in der deutschsprachigen Wikipedia: Die Rakete stößt eine Treibstoffmasse dm mit der Geschwindigkeit w aus (Impuls w dm). Weil der Gesamtimpuls null ist, nimmt die Rakete den entgegengesetzten Impuls auf, es gilt w dm = - m dv. Diese Argumentation ist falsch. Das sieht man wie folgt. Üblicherweise wird nämlich das Bezugssystem nicht angegeben, in dem man sich gerade befindet. Aus dem Kontext geht hervor, dass es das Inertialsystem ist, in dem sich die Rakete momentan mit der Geschwindigkeit v bewegt. Dann ist aber w nicht die Geschwindigkeit des Treibstoffs relativ zu Rakete, sondern das, was in meinem Buch als v_Gas bezeichnet wird (die Ausströmgeschwindigkeit in diesem Bezugssystem). Diese Größe ist zeitlich nicht konstant und darf daher bei der Integration auch nicht konstant gesetzt werden. Wo liegt der Fehler? Die Impulsänderung der Rakete ist eben nicht m dv, sondern m dv + v dm.

Also: Falsch bei Gerthsen und Wikipedia wegen schlampigem Umgang mit Begriffen, richtig z. B. bei Tipler und hier: [10]

Auf S. 238 wird in meinem Buch explizit gesagt, dass nicht das 2. newtonsche Gesetz, sondern der Impulssatz für offene Systeme angewandt wird. Er hat die Form "Impulsänderung innerhalb der Systemgrenzen + Impulsstrom über die Systemgrenzen = Summe der äußeren Kräfte". Wenn man das konsequent tut (wie auf S. 238f.), kommt am Ende die Raketengleichung heraus, oder als Zwischenergebnis, Gl. (3) von Plastino & Muzzio (entspricht Gl. (9.23) mit F ungleich 0). Die Raketengleichung wird hier also eben gerade auf begrifflich sorgfältige Weise hergeleitet. Man kann auch den Impulssatz für abgeschlossene Systeme anwenden, dann sieht es so aus wie in der oben angegebenen pdf-Datei [7].

RM -- 91.34.229.127 18:06, 2. Aug. 2010 (CEST)

Drittes Axiom fordert die Impulserhaltung

Das dritte Newton'sche Axiom kann nicht aus dem Impulserhaltungssatz hergeleitet werden. Axiome können grundsätzlich nicht hergeleitet werden. Vielmehr fordert das dritte Newton'sche Axiom die Impulserhaltung für ein System aus zwei Teilchen. Der Impulserhaltungssatz erweitert diese Erkenntnis auf mehr als zwei Teilchen auf Basis des dritten Axioms.-- Hasenfuss 04:18, 11. Aug. 2011 (CEST)

Nein. Das dritte Gesetz befasst sich allein mit Kräften. Es macht für sich genommen keinerlei Aussagen Aussagen über den Impuls. Die Impulserhaltung folgt erst zusammen mit dem zweiten Gesetz. Das gilt auch für zwei Teilchen. Wobei der klassischen Physik bereits das Konzept von Teilchen eigentlich fremd ist.---<)kmk(>- 04:34, 11. Aug. 2011 (CEST)

Da has du Recht. Daher kann man das dritte Newton'sche Axiom erst recht nicht aus dem Impulserhaltungssatz herleiten. Zumindest das sollte also im Artikel korrigiert werden. Als ich Mechanik im Physik-Studium gehört habe, wurde der Begriff "Kraft" überhaupt nicht verwendet, sondern stattdessen von "Impulsaustausch" gesprochen. Das dritte Newton'sche Axiom kann man mit Hilfe des zweiten Newton'schen Axioms direkt in die Impulserhaltung für zwei Teilchen umschreiben. Das dritte Axiom verwendet eh die beiden ersten Axiome, da der Begriff "Kraft" ja erst durch diese definiert wird. Das dritte Axiom ist also nicht unabhängig von den ersten beiden. Mit anderen Worten, die Aussage über Impulserhaltung ist dem dritten Axiom völlig äquivalent.-- Hasenfuss 12:07, 11. Aug. 2011 (CEST)

Na sicher kann man das dritte Newton Axiom aus der Impulserhaltung, beziehungsweise der Isotropie des Raums herleiten. Dazu muss man natürlich diese Symmetrie als Axiom annehmen. Welche Aussagen man als axiomatisch gegeben wählt, ist letztlich Geschmackssache. Die heutige Darstellung seit Emmy Noether, Feynmann und Co. tendiert aber stark in Richtung der Symmetrien.---<)kmk(>- 15:29, 14. Aug. 2011 (CEST)

Nunja, wenn du meinst. Axiome kann man grundsätzlich nicht herleiten, daher der Name "Axiom". Dann bleibt das halt falsch in wikipedia stehen. Ich habe eine entsprechende Änderung eingereicht, die aber abgelehnt wurde. Offenbar möchte man ja keine neuen Autoren bei wikipedia haben...-- Hasenfuss 15:59, 14. Aug. 2011 (CEST)

Satz ist nicht verständlich

Den Satz

"Zusammen mit dem zweiten newtonschen Axiom folgt eine Aussage, die dem Impulserhaltungssatz äquivalent ist."

finde ich absolut unverständlich. Damit ist doch vermutlich gemeint:

"Es folgt eine Aussage, die zusammen mit dem zweiten newtonschen Axiom dem Impulserhaltungssatz äquivalent ist."

-- Projoe 16:45, 19. Okt. 2011 (CEST)

Nicht wirklich. Es ist schon so, dass die Impulserhaltung aus zweitem und dritten Axiom folgt. Die Rede von der Äquivalenz ist allerdings an dieser Stelle überflüssig. In der Vergangenheit stand da mal, dass das dritte Gesetz zusammen mit dem dritten äquivalent zur Impulserhaltung sei. Das wiederum war falsch, weil man aus der Impulserhaltung nicht das zweite und dritte Newton-Gesetz ableiten kann. Bei der Umformulierung blieb dann das Wort "äquivalent" erhalten. Ich streiche es in der aktuellen Version.---<)kmk(>- 21:22, 19. Okt. 2011 (CEST)

Der Satz "Sie werden heute aber nicht mehr unbedingt als Axiome angesehen, weil sie sich als Folgerungen aus moderneren Grundsätzen, die über die klassische ‚newtonsche‘ Physik hinausgehen, ableiten lassen." ist nicht nicht nachgewiesen, sondern genügt den Ansprüchen an ein wissenschaftliches Werk nicht.. Es gibt in der "modernen" (Abgrenzung?!) Wissenschaft keine formalen Beweise (nach den Maßstäben der Wissenschaft) für Newtons Aussagen. Es sind daher Axiome, bis der Beweis durch Ausschluß aller anderen Möglichkeiten geführt wurde. Dies ist aber die das Unmögliche an Axiomen, zumindest hat es keiner geschafft.

Der Satz ist zu streichen, es wäre angebracht auf die Problematik der Axiome als Grundlage für die wissenschaftlichen Folgerungen hinzuweisen. Rein logisch ist das alles existenzialistisch begründet. Wenn wir die Axiome, die ja sehr, sehr, sehr, wahrscheinlich stimmen nicht habe, können wir nichts anderes "sauber" nach wissenschaftlichen Maßstäben beweisen. Wir brauchen die Axiome, aber die sind eben nicht beweisbar durch in der Folge von ihnen selber abgeleiteten Erkenntnissen. (Kreisverweis in Excel...) -- 87.139.94.185 15:06, 13. Dez. 2011 (CET)

Groß-/Kleinschreibung: Newtonsches oder newtonsches Gesetz?

Hier wird das newtonsche Gesetz kleingeschrieben, die Keplerschen Gesetze im dortigen Artikel allerdings groß. Ich finde, das sollte einheitlich sein und bei Eigennamen würde ich es eigentlich groß schreiben – gibt's da eine Konvention? --PassPort (Diskussion) 00:16, 3. Aug. 2012 (CEST)

Es gibt eine sehr umfangreiche Diskussion (hier verlinkt) mit dem Ergebnis, dass Einheitlichkeit in einem Artikel wichtig ist, ansonsten aber keine Änderungen von einer der zulässigen Schreibweisen vorgenommen werden sollen. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 13:44, 4. Aug. 2012 (CEST)

1687 und 1750

Es passt etwas nicht bei dem zweiten newtonsche Gesetz und dem Werk Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie von Isaac Newton. Das Buch erschien 1687 und das zweite newtonsche Gesetz wurde 1750 geschrieben. Ich denk mal ist nur ein Zahlendreher irgendwo, aber bitte korigiert diesen Fehler, denn es kann bei Hausaufgaben von Schüler nicht so gut enden --93.221.43.204 14:34, 14. Jan. 2013 (CET)

In der Form F=ma wurde das Gesetz erst 1750 niedergeschrieben, es geht hier nur um die Schreibweise... Kein Einstein (Diskussion) 15:06, 14. Jan. 2013 (CET)

Wechselwirkungsgesetz...

...leitet hier hin, aber ich kann keine genaue Information darüber finden? Gibt es einen ähnlichen Begriff? --Nightfly | _Disk 18:07, 16. Jan. 2013 (CET)

Wechselwirkungsprinzip. Ich bau das mal um. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:10, 16. Jan. 2013 (CET)

Super, danke! --Nightfly | _Disk 21:37, 16. Jan. 2013 (CET)

Impulserhaltungssatz

In der Relativitätstheorie ist der Impuls nicht wie bei Newton ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$, das Produkt von Masse $m$ und Geschwindigkeit ${\vec {v}}$, sondern es gilt

${\vec {p}}={\frac {m_{0}\,{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,=m_{\text{rel.}}(v)\ {\vec {v}}$

Mit der relativistischen Masse

$m_{\text{rel.}}(v)={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Siehe z.B. Kompaktkurs Physik, Seite 295.

Es ist unverständlich, dass diese wichtige Ergänzung hier von einem Teilnehmer der Physikredaktion gelöscht wird. [11] -- Pewa (Diskussion) 11:17, 23. Jan. 2013 (CET)

Sind wir uns einig, dass es um die physikalische Größe Impuls und den Impulserhaltungssatz geht? Das steht so im Artikel. Betrachtungen zur angemessenen Berechnungsformel erachte ich nicht als wichtige Ergänzung, das findet sich im verlinkten Artikel. Hier geht es um die newtonschen Gesetze.

Was an der "relativistischen Masse" zu kritisieren ist, ist hier schön knapp zu finden, dort etwas zerfranster. Kein Einstein (Diskussion) 15:06, 23. Jan. 2013 (CET)

1. Zunächst zu deiner Frage: Ja, bei dem Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$, dem Produkt von Masse $m$ und Geschwindigkeit ${\vec {v}}$, handelt es sich um die physikalische Größe Impuls.

2. Nein, es steht nicht im Artikel, dass der Impulserhaltungssatz in der Relativittstheorie nur in modifizierter Form gilt.

3. Der Artikel stellt Betrachtungen über die Gültigkeit des dritten newtonschen Gesetzes und des Impulserhaltungssatzes in der Relativittstheorie an und verschweigt dabei, dass auch der Impulserhaltungssatz nur in modifizierter Form gilt.

4 Nein, der Artikel Impulserhaltungssatz behauptet nur in der Einleitung "Die Impulserhaltung gilt sowohl in der klassischen Mechanik als auch in der speziellen Relativitätstheorie", ohne im Hauptteil auf die Relativitätstheorie einzugehen und ohne zu erklären, dass die Impulserhaltung in der Relativitätstheorie nur in modifizierter Form gilt. Das ist ein wesentlicher Fehler dieses Artikels, der schon lange besteht.

5. Bei aller berechtigten Kritik an dem Begriff "relativistische Masse" darf man nicht übersehen, dass ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ in der relativistischen Physik nur gilt, wenn m die relativistische Masse ist. Wenn man für die Masse m immer die Ruhemasse $m_{0}$ ansetzt, gilt im Rahmen der Relativitätstheorie weder diese Formel für den Impuls noch der Impulserhaltungssatz.

6. Herr Dragon irrt, wenn er behauptet, dass die "relativistische Masse" keine Trägheit und Gravitation besitzt, wie jede andere Masse und Energie in der Relativitätstheorie.

Wenn man hier in WP die (durchaus sinnvolle) Linie verfolgt, dass mit der "Masse m" immer die Ruhemasse gemeint ist, wird der Leser gröblichst irregeführt, wenn man gleichzeitig behauptet, dass die Impulserhaltung mit dem Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ in gleicher Form in der Newtonschen Mechanik und der Relativitätstheorie gilt.

Es wäre wünschenswert, wenn sich die Teilnehmer der Physikredaktion diese Zusammenhänge klar machen und nicht weiterhin versuchen die notwendigen Korrekturen und Ergänzungen zu verhindern. -- Pewa (Diskussion) 22:50, 23. Jan. 2013 (CET)

Ich habe (wieder) das Gefühl, du verstehst nicht, was ich meine. Ich rede oben vom Impuls. Das ist nicht das, was du als "Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$" bezeichnest. Bitte setze die physikalische Größe nicht mit dem gleich, was ich oben mit "Berechnungsformel" gemeint habe. Selbstverständlich wird der Impuls in Schulbüchern etc. per ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ eingeführt und sogar so "definiert". Aber dieser didaktische Nachvollzug des historischen Weges darf doch nicht dazu führen, dass du so tust, als ob mit $m{\vec {v}}$ wirklich der Impuls gemeint ist. Hier geht es folglich nicht darum, den Impuls durch Modifikationen den Gegebenheiten anzupassen (relativistisch oder was beispielsweise den Impuls eines elmag. Feldes angeht - machst du das auch per $m{\vec {v}}$??). Siehst du das Missverständnis? Wenn nicht, dann muss ich wohl wieder etwas ausführlicher werden.

Deinen Vorwurf an Norbert Dragon finde ich verwegen. Wenn du dich besser in der Relativitätstheorie auskennst als er wirst du ja sicher auch Belege beibringen können.

Deine ständigen Sticheleien, "Teilnehmer der Physikredaktion" betreffend, könntest du gerne lassen. Kein Einstein (Diskussion) 16:03, 24. Jan. 2013 (CET)

Stimmt, ich verstehe nicht was du meinst, wenn du behaupten willst, dass die physikalische Definition des Begriffs "Impuls" in der newtonschen Mechanik und der Relativitätstheorie nicht "wirklich" etwas mit dem physikalischen Begriff "Impuls" zu tun hat.

Ich verstehe auch nicht, dass die Einzelmeinung eines gewissen Norbert Dragon hier gegen die Lehrbücher und die angegebenen Quellen maßgeblich sein soll. Wenn die Physikredaktion hier die Meinung eines einzelnen Autors gegen das etablierte Wissen der Fachliteratur durchsetzen will, gibt es ein Problem der Physikredaktion. Das ist eine sachliche Feststellung und eine berechtigte und notwendige Kritik.

Andererseits verstehe ich, dass du die von mir oben angegebene Lehrbuch-Quelle ignorierst, während du keine vergleichbare Quelle angegeben hast.

Ich verstehe auch, dass du mit deinem Beitrag nichts zur Klärung der Frage der richtigen Definition des Begriffs "Impuls" beiträgst und nur von der Klärung dieser Frage und der Feststellung, dass der relativistische Impuls hier falsch dargestellt wird, ablenkst. Kannst du etwas zur Klärung beitragen indem du eine Definition des physikalischen Begriffs "Impuls" für den Bereich der newtonschen Mechanik und der Relativitätstheorie angibst, die du als korrekt anerkennst? Am besten mit eindeutigen Formeln und ohne "wieder etwas ausführlicher" zu werden, ohne etwas zur Klärung beizutragen. -- Pewa (Diskussion) 23:17, 24. Jan. 2013 (CET)

Was KE meint ist, dass Impuls eine eigene fundamentale Größe ist und ihr Zusammenhang mit Masse und Geschwindigkeit für die Impulserhaltung unerheblich ist. Vielmehr gibt es sogar Teilchen ohne Ruhemasse die trotzdem einen Impuls haben: Impuls eines Photons ist $\hbar {\vec {k}}$. Es sind auch andere physikalische Systeme denkbar die einen Impuls haben der nicht durch die Formel m*v berechenbar ist, weil halt Masse oder Geschwindigkeit für das System keinen Sinn machen: Z.B. ein System aus Untersystemen mit Bindungsenergien. D.h. der Gesamtimpuls des Systems wäre einfach die Summe aller Impulse der Untersysteme. Dagegen wäre die Summe aller m*v Produkte nicht der Gesamtimpuls. (ok, Beispiel ist nicht der Burner ;-) ) Aber ich hoffe es ist klar geworden was der Unterschied zwischen Impuls und „m*v“ ist.--Svebert (Diskussion) 23:53, 24. Jan. 2013 (CET)

Wir sind uns hoffentlich einig, dass der Impuls nur dann eine fundamentale Größe sein kann, wenn er auch eine fundamental einheitliche Definition hat. In der newtonschen Mechanik war der Impuls das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. In der RT und QM tritt an die Stelle der Masse das Massenäquivalent der relativistischen Gesamtenergie $E/c^{2}$. Das gilt ebenso für bewegte Massen wie für Photonen:

Newton: $m=m_{0}\$; $\ {\vec {p}}=m{\vec {v}}$

RT: $m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$; $\ {\vec {p}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,{\vec {v}}$

QM (Photon): $m={\frac {E}{c^{2}}}={\frac {h\nu }{c^{2}}}\$; $\ {\vec {v}}={\vec {c}}$; $\ {\vec {p}}={\frac {h\nu }{c^{2}}}{\vec {c}}\$

-- Pewa (Diskussion) 02:05, 25. Jan. 2013 (CET)

So, ich trenne jetzt mal zwei Aspekte (und rutsche nach links):

1. Soll im Artikel eine Ergänzung dieser Art stehen, die die relativistische Masse verwendet. Daran entzündete sich diese Diskussion hier
2. Was versteht man unter "Impuls"?

Zum ersten Punkt: Möchtest du tatsächlich deine Vertiefungen zur Berechnungsvorschrift für den Impuls im Artikel "Newtonsche Gesetze" ausbreiten? Mir fehlt da jede Begründung, warum das zum Verständnis des Artikels nötig sein soll und auch, warum gerade die RT benannt werden soll, anderes aber nicht (zumindest war davon bisher nicht die Rede, oder wilst du nun auch die QM auführen?).
Zum zweiten Punkt: Ich versuche es mal andersherum: Impuls ist das, was beim Impulserhaltungssatz erhalten bleibt. Punkt. Ich glaube, so hat mich auch Svebert verstanden. Dieser Impulserhaltungssatz wiederum folgt aus der Homogenität und Isotropie des Raumes und ist ein Spezialfall des Noether-Theorems. Wie man den Impuls im konkreten Fall berechnen kann ist ja weitgehend unstrittig, warum soll ich da deine Quelle kritisieren? Aber: Möchtest du mir beispielsweise vorrechnen, wie man den Impuls eines elektromagnetischen Feldes mit Hilfe deiner fundamentalen Definition berechnen kann? Meine entsprechende Bemerkung oben hast du leider nicht kommentiert. Deinen "Kompaktkurs Physik" in allen Ehren, ich behaupte ja an keiner Stelle, da stünde etwas falsches - aber Norbert Dragon solltest du auch nicht einfach abtun und dich zumindest mal bemühen, ihn zu verstehen.
Fazit: Weil alle weitergehenden Bemerkungen zur konkreten Berechnung des Impuls im verlinkten Artikel stehen, der Impuls nur in Spezialfällen bzw. in einführenden Werken per m*v (oder Modifikationen) berechnet wird und das ohnehin nicht in diesen Artikel gehört sollten wir diese Diskussion langsam beenden. Kein Einstein (Diskussion) 10:58, 25. Jan. 2013 (CET)

Es war der Ausgangspunkt der Diskussion, dass in diesem Artikel über die newtonschen Gesetze ausdrücklich auf die spezielle Relativitätstheorie Bezug genommen wird, mit der Aussage "Der Impulserhaltungssatz dagegen bleibt auch in diesen Bereichen gültig." Diese Aussage ist in diesem Artikel missverständlich und irreführend, weil er den falschen Eindruck vermitteln kann, dass der Impulserhaltungssatz im Rahmen der newtonschen Gesetze in der gleichen Form gilt (p=mv), wie in der Relativitätstheorie. Dieser Satz wurde inzwischen entfernt. Deine Unterstellung, dass ich Aussagen über die Relativitätstheorie in den Artikel einbringen will ist also falsch. Die Quantenmechanik wurde hier [12] von kmk in den Artikel eingebracht. Deine diesbezügliche Frage an mich ist fehlgeleitet und gegenstandslos. Oben hat Svebert "Teilchen ohne Ruhemasse" und "Photonen" in die Diskussion eingeführt, nicht ich. Für eine konstruktive Diskussion wäre es hilfreich, wenn du den Inhalt des Artikels und den Diskussionsverlauf beachtest und auf unsinnige Unterstellungen verzichtest.

Wenn Norbert Dragon auf seiner Benutzerseite behauptet, dass die "relativistische Masse" (und damit die Energie) keine Trägheit besitzt (Zitat: "...verleitet zur Fehlvorstellung, es handele sich um eine Masse, die man mit einer Waage im Gravitationsfeld messen oder durch ihre Trägheit bestimmen könne."), widerspricht er damit einer Kernaussage der allgemeinen Relativitätstheorie. Teilst du diese Auffassung? Dann kannst du sie sicher auch durch bessere Quellen belegen.

Im Artikel Impulserhaltungssatz steht nichts davon, dass der erhaltene Impuls im Rahmen der RT anders berechnet wird als bei Newton. Für alle die das noch nicht wissen (OmA) ist das eine wichtige Information. -- Pewa (Diskussion) 17:37, 25. Jan. 2013 (CET)

Machen wir einen Deal: Ich erkläre dir, was Dragon meint - und du berechnest dafür den Impuls eines elektromagnetischen Feldes per $\ {\vec {p}}=m{\vec {v}}$?

Wenn ich dich richtig verstehe, dann wirfst du einige Bedeutungen des Begriffs "Masse" durcheinander. Lass es mich so sagen: Wenn du relativ zu einem Körper in Ruhe bist, dann sind Energieinhalt, träge und schwere Masse identisch (bis auf dieses c^2). Wir sind uns einig: Ein heißer Körper hat also nicht nur mehr Energie, sondern auch mehr schwere Masse (völlig äquivalent dazu, als hätte ich seine Stoffmenge von außen vergrößert)? Prima. Das beziehst du aber nun auch auf einen relativ zu dir bewegten Körper und setzt das mit der relativistischen Massenzunahme auf eine Stufe. Aber das würde, wenn du recht hättest, zu der abstrusen Konsequenz führen, dass ein sehr schnell relativ zu dir bewegtes Teilchen zwangsläufig zu einem schwarzen Loch kollabieren müsste (zur Massenzunahme kommt ja noch die Längenkontraktion dazu). Kommt dir das nicht auch seltsam vor?

Du kennst ja wohl den Energie-Impuls-Tensor. Um es mal möglichst einfach zu sagen: Durch diese Relativgeschwindigkeit hat auch das, was du Impuls nennst, einen Einfluss auf die Raumkrümmung, und zwar in mehr oder weniger kompensierender Art und Weise zu dem, was du (relativistische) Masse nennst (um's genauer zu sagen, ich meine $T^{00}$). Wähle dazu ein Fachbuch deiner Wahl, warum nicht den Fließbach. (Oder das Dragon-Skript...) Zum Beispiel mit dem schwarzen Loch siehe etwa da.

Abschließend nochmal ganz konkret auf einige deiner Äußerungen: Wie ich eben versucht habe darzustellen, gibt es keinen Widerspruch von Dragons Äußerung zur Relativitätstheorie. In Impulserhaltungssatz wird (hoffe ich zumindest) genau aus den letztes Mal von mir genannten Gründen nicht weiter auf die passende Berechnungsformel für den Impuls eingegangen - weil das korekt in Impuls steht, wo es hingehört. Und weil Impuls eben nicht m*v ist, da muss man also nicht an jeder möglichen Stelle auf Abweichungen/Modifikationen hinweisen.

Superabschließend: Dir ist schon klar, dass wir gerade ein weiteres Beispiel unserer nicht optimal gelingenden Diskussionen dem SG vorexerzieren. Ich finde es gut, dass das bisher erfreulich sachbezogen ist. Sollten wir nicht zur Entlastung dieser Artikeldiskussionsseite auf eine Unterseite dort (oder in einen BNR) umziehen? Kein Einstein (Diskussion) 20:45, 25. Jan. 2013 (CET)

Ich habe wieder den Eindruck, dass du nicht liest was ich schreibe, oder gar nicht versuchst es zu verstehen, wenn die Darstellung nur etwas anders ist, als du sie kennst. Ich habe doch oben schon den Impuls von Quanten des elektromagnetischen Feldes (Photonen) äquivalent zu p=mv berechnet. Kannst du das Ergebnis nachvollziehen?

Willst du die Gültigkeit der ersten Formel in diesem Abschnitt bestreiten? Willst du behaupten, dass es einen physikalischen Unterschied macht, ob man dabei den Begriff "relativistische Masse" verwendet oder "Massenäquivalent der Summe aus Ruheenergie und kinetischer Energie"? Wenn du eine bessere Theorie als die Relativitätstheorie hast, kannst du doch sicher angeben, wie man den Impuls einer Masse m mit der Geschwindigkeit v in deiner Theorie (oder der von Norbert Dragon) berechnet, um die von dir befürchteten schwarzen Löcher zu vermeiden? Wir brauchen hier auch keine exakte Lösung der Gleichungen der ART um den Impuls einer bewegten Masse im Rahmen der üblichen Näherungslösungen der ART anzugeben. Ich habe den Eindruck, dass du dich hier wieder auf Worte und "Sprechweisen" versteifst und dabei die physikalischen Zusammenhänge aus den Augen verlierst. Du siehst hier wieder keinen Widerspruch zwischen der Aussage von Dragon, dass man die in der "relativistischen Masse" enthaltene kinetische Energie nicht "durch ihre Trägheit bestimmen könne" und der Aussage der Reletivitätstheorie, dass jede Form von Energie Trägheit besitzt. Ebenso wie du keinen Widerspruch zwischen Bergmann/Schäfer und den Autoren sehen kannst, denen er eine falsche Darstellung der Schwerelosigkeit bescheinigt. -- Pewa (Diskussion) 12:37, 26. Jan. 2013 (CET)

Relativistisch ist das ganze Festhalten an Dreiervektoren für Geschwindigkeit und Impuls bestenfalls eine Krücke. Der klassische Impuls geht in drei Komponenten des Viererimpulses auf. Die Masse ist ein lorentzinvarianter Skalar (die Länge des Viererimpulsvektors in Minkowski-Metrik). Im Gegensatz dazu ist Deine "relativistische Masse" (wie die Energie) die nullte Komponente des Viererimpulses und damit nicht lorentzinvariant. Es ist nicht hilfreich, solch unterschiedliche Größen mit dem gleichen Wort "Masse" zu bezeichnen und es wird deshalb heute von den meisten Autoren vermieden.

Um aber zum Ausgangspunkt der Diskussion zurückzukehren: Im betreffenden Abschnitt geht es um die Impulserhaltung in der Elektrodynamik. Wieso hältst Du es für sinnvoll, an dieser Stelle eine "relativistische Masse" für die elektromagnetischen Felder einzuführen? Oder, in welchem Lehrbuch steht das so? --ulm (Diskussion) 14:18, 26. Jan. 2013 (CET)

Nein, im Artikel stand über Newton 3: "Dieses Gesetz verliert in der zeitabhängigen Elektrodynamik (bzw. überhaupt in der speziellen Relativitätstheorie)". Der Bezug auf "zeitabhängige Elektrodynamik" ist hier überflüssig, stammt nicht von mir und wurde inzwischen entfernt. Warum versuchst du mir irgendwelchen Unsinn zu unterstellen (""relativistische Masse" für die elektromagnetischen Felder"), den ich nie gesagt habe?

Es geht mir auch nicht um den Begriff "relativistische Masse", sondern darum, dass der Impuls in der newtonschen Mechanik eine andere Form hat, als in der relativistischen Mechanik. Wenn in einem Artikel über die Newtonsche Mechanik plötzlich über die Erhaltung des Impulses in der speziellen Relativitätstheorie geschrieben wird, kann man das nicht als Vorwissen voraussetzen.

Übrigens, willst du ernsthaft behaupten, dass der Impuls ${\vec {p}}={\frac {m_{0}\,{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ (siehe Anfang dieses Abschnitts) nicht lorentzinvariant ist? -- Pewa (Diskussion) 16:34, 26. Jan. 2013 (CET)

⬜ Du hast verstanden, was Lorentzinvarianz bedeutet. --ulm (Diskussion) 17:18, 26. Jan. 2013 (CET)

@Pewa: Ich erneuere meine Anfrage, ob diese Artikeldisk noch der richtige Ort ist.

"oder gar nicht versuchst es zu verstehen, wenn die Darstellung nur etwas anders ist, als du sie kennst" trifft nicht zu. Um es mal deutlich zu sagen: Diese deine Herangehensweise >Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwidigkeit, ich muss die Berechnungsformel manchmal etwas anpassen, etwa mit der relativistischen Masse< entspricht dem, was bei gegenwärtigen Lehrplänen ein durchschnittlicher Oberstufenschüler mitnehmen soll. Das nicht zu verstehen, hat mir schon lange nicht mehr jemand unterstellt. Es entspricht aber nicht dem, was Stand der physikalischen Theorie ist. Das habe ich (bzw. ulm) oben zu skizzieren versucht.

Wenn du dir das Argument mit dem schwarzen Löchern anschaust wirst du merken, dass nicht ich hier irgendwelche Klimmzüge brauche, um diese zu vermeiden. Du müsstest bitte erklären, wieso deine zunehmende relativistische Masse nicht dieses Problem mit dem Erreichen des Schwarzschild-Radius bei genügend großer (Relativ-)Geschwindigkeit verursacht.

@all 1: In meinen Augen ist es eine wichtige Ergänzung, einerseits zu erwähnen, dass aus Newton II und III der Impulserhaltungssatz folgt und andererseits klarzustellen, dass aus dem begrenzten Gültigkeitsbereich der newtonschen Gesetze nicht eine Begrenzung der Gültigkeit des Impulserhaltungssatz folgt. Ich habe das mal so probiert.

@all 2: Ist sonst noch jemand der Meinung, in diesem Kontext sollte die von Pewa monierte Zurücksetzung seiner Änderung überdacht werden? (Ob das nun auf die Nennung der relativistischen Masse hinausläuft oder doch nicht, wäre dann die Anschlussfrage.) Kein Einstein (Diskussion) 14:11, 27. Jan. 2013 (CET)

So wie es jetzt im Artikel ist ists gut.

Wie genau der Impuls irgendwo definiert ist ist egal. In der modernen Physik wird eher aus Impuls und Energie die Größen Masse und Geschwindigkeit abgeleitet. Nur in der „Schulphysik“ ist der Impuls eine Zusammengesetzte Größe aus Masse und Geschwindigkeit.

Abgesehen davon geht es in diesem Artikel um Newotn und nicht um diverse Definition des Impulses. Daher braucht Pewas Zusatz nicht hier rein.--Svebert (Diskussion) 16:18, 27. Jan. 2013 (CET)

+1. --ulm (Diskussion) 16:26, 27. Jan. 2013 (CET)

+1 ---<)kmk(>- (Diskussion) 19:32, 27. Jan. 2013 (CET)

?Hä?@kmk warum streichst du 3 min nachdem du hier Zustimmung signalisiert die betreffende Passage aus dem Artikel? [13]

Ich find's nicht katastrophal und werde es auch nicht revertieren, aber die feine Art ist's nicht--Svebert (Diskussion) 21:13, 27. Jan. 2013 (CET)

Der Satz, den ich entfernt habe, befasst sich mit der Gültigkeit der Impulserhaltung außerhalb der klassischen Physik. Das hat mit Newtons Gesetzen nicht viel zu tun und verlässt damit den Einzugsbereich dieses Artikels. Ich stimme Dir zu, es geht "in diesem Artikel um Newton und nicht um diverse Definition des Impulses." ---<)kmk(>- (Diskussion) 16:51, 28. Jan. 2013 (CET)

@KaiMartin: Der Abschnitt sagt zusammengefasst: Newton III ist nicht uneingeschränkt gültig. Aus Newton II und Newton III folgt der Impulserhaltungsatz. Meiner Ansicht nach ist WP:omA dann automatisch auf der Spur "Dann (in denjenigen Bereichen), wenn Newton III nicht gilt, dann auch die Folgerung (der Impulserhaltungssatz) nicht." Das ist nachgerade fies für omA, das so zu schreiben.

Hast du einen anderen Vorschlag, dieses Problem zu lösen? Oder siehst du das nicht als Problem?

Als Alternative käme imho in Frage, die ganze Formulierung schwammiger zu machen, etwa "Das Wechselwirkungsprinzip lässt sich auch so formulieren, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Kräfte gleich Null ist, die newtonschen Gesetze stehen damit in enger Beziehung zum Impulserhaltungssatz." o.ä. Kein Einstein (Diskussion) 17:15, 28. Jan. 2013 (CET)

1. Anders als die Zusätze in den diversen Variationen suggerieren, gilt auch die Impulserhaltung nicht uneingeschränkt. Sie ist eine Folge der Isotropie des Raums. Der Raum ist aber durch Gravitation anisotrop verzerrt. Damit ist der Impulserhaltung die Grundlage entzogen. Ähnliches gilt auch für die Energieerhaltung. Zu den Details siehe zum Beispiel hier.
2. Leser ohne die mindeste Ahnung sind zwar dumm, weil unwissend. Sie sind aber nicht blöd. Insbesondere sind sie nicht so blöd, Aussagen in Texte hinein zu lesen, die dort nicht getroffen werden.
3. Die Impulserhaltung hat nur indirekt mit den Newtonschen Gesetzen zu tun. Dafür reicht ihre Eigenschaft invariant unter Verschiebung zu sein. Mit gleichem Recht und mit ähnlich großen logischen Löchern könnte man die Impulserhaltung aus den Maxwellgeleichungen "herleiten".
4. Details zur Impulserhaltung findet der geneigte (OMA-) Leser im gleichnamigen Artikel. Es gibt keinen Anlass, einzelne Aussagen daraus in anderen Artikeln zu streuen. Gerade solche herausgepickten Kurzansagen laden übrigens zu Missverständnissen und falschen Verallgemeinerungen ein.

---<)kmk(>- (Diskussion) 20:08, 5. Feb. 2013 (CET)

ad1: Da hast du zwar recht, die "lokale" Impulserhaltung hier zu erwähnen, geht aber sogar mir zu weit vom Thema weg... (Anmerkung: Das fehlt imho noch im Artikel Impulserhaltung.)

ad2: Meine Erfahrung mit Laien ist anders. (Nicht, was das blöd angeht, aber was das Herauslesen von Aussagen angeht.) Aber deswegen habe ich ja versucht, via Dritte Meinung unvorbelastete Stimmen zu erhalten. Mal sehen, was da noch kommt.

ad3&4: Hier sehe ich die "gelegte Spur" in ganz anderem Licht als du, da kommen wir wohl auch nicht zusammen.

Wie stehst du zum oben formulierten Alternativvorschlag? Kein Einstein (Diskussion) 15:46, 6. Feb. 2013 (CET)

1. Die Qualifizierung "lokal" für Abstände, die sich in der Größenordnung von > 1e9 Lichtjahren belaufen, ist allerdings etwas gewöhnungsbedürftig. Wie WMAP zeigt, gibt es auch noch auf deutlich größeren Skalen Inhomogenitäten. Und selbst wenn es sie nicht gäbe, wäre eine globale Impulserhaltung nicht aus den Einsteinschen Feldgleichungen ableitbar, sondern würde sich aus den Randbedingungen der realen Masseverteilung ergeben.
2. Meine Erfahrung: Wenn Texte vor einem Hintergrund geringen Wissens missverstanden werden, dann typischerweise, weil bereits vorhandene Vorstellungen in die Aussage hinein projeziert werden. Nun kann mir aber niemand erzählen, dass Laien üblicherweise eine nicht uneingeschränkt gültige Impulserhaltung als vorgefasste Meinung mitbringen. Wenn überhaupt, ist das Gegenteil der Fall. Entsprechend gering ist die Wahrscheinlichkeit eines Missverständnisses in dem von Dir unterstellten Sinn. Im Zweifelsfall trägt der Versuch einer Klärung eines nicht vorhandenen Missverständnissen zur Verwirrung bei.
3. Der von mir entfernte Zusatz suggeriert eine universelle uneingeschränkte Gültigkeit der Impulserhaltung. Das ist genau so eine unzulässige Verallgemeinerung, wie sie durch eingestreute, aus dem Zusammenhang gerissene Kurzaussagen unterstützt werden. Das könnte man reparieren, indem der Zusammenhang mit weiteren Anmerkungen geklärt wird. Hier also die Aussage, dass die Impulserhaltung eine Folge der Invarianz der Kraftgesetze gegen Translation ist und dass dies bei Newton und SRT, nicht aber im Rahmen der ART der Fall ist. Damit bewegt man sich aber unvermeidlich immer weiter vom Lemma weg.

---<)kmk(>- (Diskussion) 04:02, 12. Feb. 2013 (CET)

Nachdem der Text jetzt nicht mehr den Eindruck vermittelt, dass die Impulserhaltung und der Impuls immer so einfach ist wie bei Newton, ist der Hinweis auf den relativistischen Impuls oder lorentzinvarianten Impuls auch nicht mehr erforderlich und das ist auch gut so. Es muss hier auch nicht mehr erklärt werden, warum der aus dem zweiten und driten Axiom abgeleitete Impuls unbeschränkt gültig bleibt, wenn das dritte Axiom "keine Allgemeingültigkeit" mehr besitzt, obwohl diese Frage berechtigt bleibt. -- Pewa (Diskussion) 21:34, 27. Jan. 2013 (CET)

Axiomata, sive leges motus (‚Axiome, oder Gesetze der Bewegung‘)

...aus dem ersten Absatz:

das Komma in der Übersetzung gehört da nicht hin. Der lateinische Titel zeigt, dass Newton sich nicht endgültig sicher war, ob seine Axiome wohl Gesetze sein könnten. Sehr konsequent!

-- Rolf2000! 15:02, 19. Apr. 2010 (CEST)

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Newtons zweites Gesetz der Bewegung

Ich bin Herausgeber und Übersetzer der 1988 bei Felix Meiner Hamburg unter dem Titel "Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie" erschienenen deutschsprachigen Auswahlausgabe von Newtons Principia. Eine zweite Ausgabe des Buches erschien 2007 im Academia Verlag Sankt Augustin. Da ich gegenwärtig die dritte Ausgabe vorbereite, finde ich beim Nachdenken über die korrekte Wiedergabe des zweiten Bewegungsgesetzes in der Wikipedia dazu die Aussage: "Im Originalwerk Newtons wurde ... bereits die allgemein gültige Formulierung F (vektoriell) = ṗ (vektoriell) beschrieben." Ich kann das im Originalwerk Newtons so nirgends finden und wäre für einen entsprechenden Hinweis dankbar.

Anmerkung: Ich halte zur korrekten wortgetreuen Übersetzung von Newtons Gesetz die Wiedergabe von "... proportionalem esse" durch "ist proportional" (anstatt "ist gleich") für zwingend. Ich halte auch den Ansatz F = ṗ der klass. Mechanik für un-newtonisch, genauer gesagt: für einen Ausdruck des Leibnizschen "ersten Axioms der Mechanik" "causa aequat effectum" (die Ursache ist der Wirkung gleich). Ich denke überdies, dass Newtons Formulierung "mutatio motus" die "Bewegungsänderung" oder (bei gleicher Masse) "Geschwindigkeitsänderung" meint (ebenso z.B. Henry Pemberton, View Of Sir Isaac Newton's Philosophy, London 1728 Seite 36), und nicht deren zeitliche Ableitung, die "Beschleunigung", welche Newton ja im Zusammenhang mit der Gravitation durchaus so nennt ("acceleratio", siehe Principia, Definition 7). Dies zu beachten schiene mir jedenfalls aus Gründen der historischen Genauigkeit wichtig. Vielleicht sollte man sich an Roberto Torretti orientieren, der in seinem Buch "The Philosophy of Physics" (Cambridge 1999) S. 47 erhellend schreibt: "Except in history books, Newton's Law II is never stated today in his own terms... According to Newton's text, if the motion presently changes to p + delta p, the change is proportional to and collinear with the force impressed on the body; delta p proportional F. This approach to motion change is well suited in the case of collisions... However, it works rather poorly if the change is brought about by a centripetal force, acting continually.... It is more reasonable, therefore, to put F = f(delta t), and to conceive the force as the (directed) quantity represented by the vector f. In these terms, f is proportional to delta p/delta t.... If, by a good choice of units, we make the constant of proportionality equal to 1, we obtain the now current formulation of Law II: f = ṗ = m(dv/dt)." (Ich habe die Notation meinen technischen Möglichkeiten angepasst). - Sichtbar wird in Torrettis Text, dass Newtons authentische Formulierung zwei Veränderungen erfahren muss, damit das gesuchte Ergebnis erzielt wird: Einmal muss die diskrete Impulsänderung delta p willkürlich (auch wenn Torretti dies für "more reasonable" hält) durch die kontinuierliche zeitliche Ableitung ṗ des Impulses p ersetzt werden. Zum anderen muss die Proportionalität durch eine Identität ersetzt werden. Zu letzterer Änderung, wie Torretti sie beschreibt, ist zu sagen, dass die Annahme, man könne den Proportionalitätsfaktor " = 1 " (dimensionslos!!) setzen, voraussetzt, dass die Terme links und rechts des Gleichheitszeichen "gleich" sind; man setzt dabei also genau das voraus, was man erreichen möchte - die "Gleichheit" von "Kraft" F und ṗ, d.h. F = ṗ, wie es der gegenwärtige Wikipedia-Text dann Newton auch zuschreibt - wo ich so etwas, wie oben gesagt, nicht finden kann. M.E. führt das authentische "diskrete" Maß des Impulses, das Newtons Gesetz (auch nach Torretti) präsentiert, direkt zu der Erkenntnis, dass Newtons Bewegungslehre eine Quantentheorie der Bewegung darstellt (ebenso Fritz Bopp, Newtons Optik als unvollendetes quantenphysikalisches Konzept, Phy. Bl. 40 (1984) Nr. 9 S. 306, und ders., Newtons Wissenschaftslehre als Basis der Quantenmechanik, Ann. d. Phys. 7. Folge Bd. 42 Heft 3 (1985) S. 217-227). Ich habe diesen wichtigen Aspekt in der "Einführung" zu meiner 2007 erschienenen Principia-Ausgabe weiter ausgeführt und untersetzt. --Ed Dellian 12:20, 11. Dez. 2010 (CET)

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Impulserhaltungssatz (Dritte Meinung)

Wegen dem. Kein Einstein (Diskussion) 18:26, 5. Feb. 2013 (CET)

3M: Ich kann kmks Standpunkt verstehen, aber ich würde den Satz aufgrund des vorherstehenden, relativierenden Satzes über die SRT, stehen lassen. --Svebert (Diskussion) 18:46, 5. Feb. 2013 (CET)

+1, ich kann die Argumentation von Kein Einstein auf WP:3M nachvollziehen, und es schadet definitiv nicht, diesen Halbsatz einzufügen. Sicher weist der etwas über das Thema des Artikels hinaus, aber daran kann ich nichts Schlechtes erkennen. Gruß, Darian (Diskussion) 02:40, 12. Feb. 2013 (CET)

Der Zusatz unterstützt die unzutreffende Vorstellung, dass die Impulserhaltung in der modernen Physik uneingeschränkt gelten würde. Das empfinde ich als Schaden.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:04, 12. Feb. 2013 (CET)

Ah, jetzt verstehe ich das Problem, die ART hatte ich gestern nacht nicht auf dem Schirm. Nach kurzer Lektüre der obigen Diskussion stellt sich tatsächlich die Frage, ob man den Satz mit dem Impulserhaltungssatz überhaupt drin lassen sollte. Wenn ja, dann vielleicht in der Form: "Zusammen mit dem zweiten Axiom folgt der Impulserhaltungssatz, der in modifizierter Form auch in der Speziellen Relativitätstheorie gilt." Alternativ kann man die beiden Sätze über die SRT auch einfach ans Ende des Abschnitts stellen. Gruß, Darian (Diskussion) 10:44, 12. Feb. 2013 (CET)

Mein Alternativvorschlag war ja: "Das Wechselwirkungsprinzip lässt sich auch so formulieren, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Kräfte gleich Null ist, die newtonschen Gesetze stehen damit in enger Beziehung zum Impulserhaltungssatz." Kein Einstein (Diskussion) 10:49, 12. Feb. 2013 (CET)

Das Problem an dieser Ergänzung hatte ich oben schon angedeutet: Die Impulserhaltung folgt aus der Invarianz gegenüber Verschiebungen (siehe Noether). Das hat mit der spezifischen Form von Newtons Gesetzen nicht viel zu tun. Es würde die Impulserhaltung nicht stören, wenn in den Gesetzen hier und da ein Quadrat, oder eine Wurzel eingefügt würde. Man kann aus jedweder Differentialgleichung, die die Geschwindigkeit enthält und invariant unter Verschiebung ist, einen Erhaltungssatz für den Impuls folgern. Das geht mit den Navier-Stokes-Gleichungen ebenso wie mit den Gleichungen für Lorentzkraft und für die Coulombkraft. Die "enge Beziehnung" besteht nicht zu den Gesetzen, sondern zu Newtons Ansatz, dass Naturgesetze galilei-invariant zu sein haben. Denn das schließt Invarianz unter Verschiebungen ein.---<)kmk(>- (Diskussion) 19:12, 13. Feb. 2013 (CET)

Ja, das stimmt natürlich. Dann würde ich aber wirklich dafür plädieren, den Satz mit der Impulserhaltung ganz raus zu nehmen. Gruß, Darian (Diskussion) 14:28, 15. Feb. 2013 (CET)

und wie wäre es mit

„Das Wechselwirkungsprinzip lässt sich auch so formulieren, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Kräfte gleich Null ist. Aus dem zweiten und dritten Newtonschen Gesetz folgt somit direkt die Impulserhaltung in der klassischen Mechanik.“--Svebert (Diskussion) 12:14, 12. Feb. 2013 (CET)

Finde ich beides gut, Sveberts Vorschlag dabei noch einen Tick besser. Gruß, Darian (Diskussion) 21:01, 12. Feb. 2013 (CET)

Die Herleitung der Impulserhaltung aus Newton 2 und 3 (bzw. der Rückbezug, dass aus der Impulserhaltung Newton 3 "logisch" ist) ist Standard in sämtlichen Lehrbüchern. Das zu tilgen hieße, das Kind mit dem Bade auszuschütten. Außerdem würde das wohl bald wieder "verbessert" von gutmeinenden Editoren. Ich denke, mit der Beschränkung auf die klassische Mechanik in Svebertscher Art fahren wir am Besten. Kein Einstein (Diskussion) 16:31, 16. Feb. 2013 (CET)

Okay, was haltet ihr davon, Sveberts Vorschlag zu übernehmen, ihn allerdings mit einer Fußnote zu versehen, die kmks Darstellung zum Thema Galilei-Invarianz und Noether-Theorem enthalten? Das fände ich die sauberste Lösung. Gruß, Darian (Diskussion) 14:59, 17. Feb. 2013 (CET)

Punkt 1: Ich glaube nicht, dass kmks Idee mit einer Fußnote abgetan ist. Er (meine Vermutung) möchte eher, dass im Artikel klar gesagt wird wie Weit die Newtonschen Gesetze gelten und was gilt wenn man über ihre Anwenungsgrenzen hinweg geht.

Punkt 2: Solche Fußnoten sind das typische Einfallstor für zukünftige Verschwurbelungen usw. Wenn diese Disk hier in 1-2 Jahren in vergessen ist, dann wird vermutlich niemand mehr den Sinn der Fußnote verstehen. Irgendwer wird die Fußnote in den Fließtext integrieren und wir stehen in 3 Jahren genau vor diesem Punkt.--Svebert (Diskussion) 15:11, 17. Feb. 2013 (CET)

Danke Svebert. Genau so hatte ich es gemeint. Die Darstellung des Rahmens, in dem die Gesetze gelten, ist ein wesentlicher Punkt des Lemmas. Diesen Aspekt komplett wegzulassen, wird dem Thema nicht gerecht.

Inhalte in Fußnoten zu verstecken, ist keine Lösung für irgend etwas. Fußnoten sind inhaltliche Anmerkungen außerhalb des eigentlichen Texts. Das ist für Quellennachweise angemessen, denn die bibliographischen Angaben würden den Lesefluss stark behindern. Inhaltliche Aussagen sind aber ein anderes Paar Schuhe. Es gibt keinen Anlass, etwas außerhalb des eigentlichen Artikels zu sagen. Schon gar nicht kann "Verstehen Laien mangels Vorbildung nicht" dafür ein Grund sein. Zur Erinnerung: Der Laientest bezieht sich ausschließlich auf die Form der Darstellung, nicht auf die Inhalte selbst.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:59, 17. Feb. 2013 (CET)

Ich habe auch gar nichts dagegen einzuwenden, diesen Inhalt im Haupttext unter zu bringen. Mir geht es um einen gangbaren Kompromiss zwischen der Ableitung der Impulserhaltung aus den Newtonschen Gesetzen (wie sie, wenn auch vielleicht nicht 100%ig korrekt, ja tatsächlich in Lehrbüchern vorkommt) und dem zweifellos sinnvollen Verweis auf die Galilei-Invarianz. Hast du bzw. habt ihr denn eine Idee, wie man beide Aspekte gut lesbar in den Text einbinden kann? Gruß, Darian (Diskussion) 18:49, 17. Feb. 2013 (CET)

(Aus dem nachfolgenden Abschnitt hierher verschoben):

1. Die Newtonschen Gesetze sind die Axiome der klassischen Mechanik. Aus ihnen folgt die Impulserhaltung in der klassischen Mechanik.
2. Irgenwelche Aussagen auf andere Theorien, z.B. SRT und ART sind nicht ohne Weiteres möglich.
3. Ich habe damals^TM am 19. Januar 2013 eine völlig unversändliche Anmerkung die schon seit Ewigkeiten im Artikel stand versucht in etwas „sinnvolles“ zu ändern. Nämlich, dass es in der SRT gar keine instantanen Wechselwirkungen gibt und daher das Aufstellen von $F_{A-B}=-F_{B-A}$ ohne Delay innerhalb der SRT Unsinn ist. Mit Hinblick darauf, dass das 2. Newtonsche Axiom halt eigentlich auch in der Formulierung Es gilt die Impulserhaltung getätigt werden könnte, habe ich den Nachschub „Impulserhaltung gilt trotzdem“ hingeschrieben. I.Ü. gilt die Impulserhaltung tatsächlich in der SRT, nur handelt es sich dort um den Viererimpuls. Vllt sollten wir einfach diesen Abschnitt über die SRT vollständig entfernen. Es verwirrt mehr, als es entwirrt. Die Newtonschen Axiome sind halt nicht die Axiome der SRT und schon gar nicht der ART. Zwar kommen die Netwonschen Axiome auf bei kleinen Geschwindigkeiten und Energien aus der ART und SRT in konsistenter Weise wieder raus, aber eigentlich sind solche Hinweise und Betrachtungen in den Artikeln SRT und ART zu machen und nicht hier.--Svebert (Diskussion) 16:08, 15. Feb. 2013 (CET)

Auch ich habe mich mittlerweile überzeugen lassen, dass eine Beschränkung aller Formulierungen auf die klassische Mechanik wohl die beste Möglichkeit ist. Kein Einstein (Diskussion) 16:31, 16. Feb. 2013 (CET)

Eine strikte Beschränkung des Blicks auf die klassische Mechanik würde dem Lemma nicht gerecht. Der Rahmen für die Gültigkeit der Newtonschen Gesetze gehört selbstverständlich zu den Aspekten, die der Artikel darstellen sollte. Das umfasst unter anderem die konkreten Gründe für die Existenz dieses Rahmens und eine Angabe von Umständen, unter denen der Rahmen verlassen wird. Ganz allgemein sollte ein Artikel die Stellung seines Lemma in Bezug auf verwandte Themenfelder nicht verschweigen, sondern darstellen. Zu den angedeuteten thematischen Scheuklappen besteht kein Anlass.---<)kmk(>- (Diskussion) 17:29, 16. Feb. 2013 (CET)

Das muss ja auch nicht sein, ich würde aber vorschlagen, dass diese (sinnvolle) Einordnung getrennt von der Einführung der Gesetze selbst erfolgt, z.B. in einem eigenen Abschnitt "Bezug zu den Theorien der modernen Physik" o.ä. Wenn man diese Zusammenhänge schon bei der Einführung beimischt, provoziert man mMn zum einen Verwirrung und kann die Sachverhalte zum anderen nur in sehr verkürzter Form darstellen. Gruß, Darian (Diskussion) 15:10, 17. Feb. 2013 (CET)

1. Hier geht es die ganze Zet nicht über die Einleitung, sondern um den Haupttext des Artikels. Von einer "Beimischung schon in der Einführung" kann also nicht die Rede sein.
2. Der Aspekt, den Du offenbar entfernt, oder so weit wie möglich in den Hintergrund gedrängt sehen möchtest, ist nicht der "Bezug zur modernen Physik". Es ist der Rahmen innerhalb dessen die Newtonschen Gesetze Gültigkeit beanspruchen können. Das ist ein deutlicher Unterschied.
3. Das Aufzeigen und Erläutern des Rahmens trägt nicht zur Verwirrung bei, sondern zur Erhellung. Der natürliche Ort für solche Erläuterungen ist der Abschnitt mit dem jeweiligen Gesetz. Eine Abtrennung in eine Art Anhang, erschwert durch die Notwendigkeit von Querverweisen das Verständnis.

---<)kmk(>- (Diskussion) 17:14, 17. Feb. 2013 (CET)

1. Ich meinte die Einführung der einzelnen Gesetze, nicht die Einleitung des Artikels.
2. Wie kommst du denn dazu, mir zu unterstellen, ich würde irgendetwas in den Hintergrund gedrängt sehen wollen? Der einzige Grund, warum ich mich überhaupt an dieser Diskussion beteilige, ist der Eintrag auf WP:3M. Ich schaue mir die Argumente an, versuche sie aus meiner Kenntnis heraus zu bewerten und Kompromissverschläge zu machen, die für alle tragbar sind - mehr nicht.
3. Was Verwirrung oder Erhellung schafft, hängt ja immer davon ab, was der Leser erwartet und welche Vorbildung er hat. Meiner Erfahrung nach haben die meisten Leute eine deutlich bessere Vorstellung von den Gesetzmäßigkeiten der klassischen Mechanik als von denen der SRT oder ART. Daher halte ich es für besser, zunächst eben diese klassischen Gesetze einzuführen und dann in einem weiteren Abschnitt den Rahmen ihrer Gültigkeit zu erläutern. Dazu bräuchte es nicht einmal einen expliziten Verweis, denn der ist ja schon im zweiten Absatz der Einleitung in allgemeiner Form gegeben. Ich habe aber auch absolut nichts dagegen, in den jeweiligen Abschnitten darauf einzugehen. Nur die Abhandlung in einem Halbsatz, wie es ja in der ursprünglichen Version geschehen war, ist mMn unglücklich, und zwar eben aus den oben genannten Gründen. Aber das ist ja inzwischen auch Konsens. Gruß, Darian (Diskussion) 19:08, 17. Feb. 2013 (CET)

Rolle der Trägheitskräfte

Die "Summe aller Kräfte" inklusive Trägheitskräften? -- Pewa (Diskussion) 23:07, 12. Feb. 2013 (CET)

Scheinkräfte exklusive. Daher der Name. Kein Einstein (Diskussion) 23:32, 12. Feb. 2013 (CET)

Dann ist die Aussage aber in der "Physiker-Sichtweise" falsch. -- Pewa (Diskussion) 13:40, 14. Feb. 2013 (CET)

Das verstehe ich leider nicht. Kein Einstein (Diskussion) 22:13, 14. Feb. 2013 (CET)

Was verstehst du nicht? Dass die Summe aller Kräfte ohne die Trägheitskräfte nicht Null ist? -- Pewa (Diskussion) 23:46, 14. Feb. 2013 (CET)

Ja. Die newtonschen Gesetze lernt man im Mittelstufenunterricht, ich weiß nicht wie du auf deine Fehldeutungen kommst. Siehst du den fallenden Apfel als "abgeschlossenes System"? Das ist falsch. Das System Apfel-Erde ist in diesem Sinne abgeschlossen. Für den Apfel alleine gilt ja auch nicht die Impulserhaltung. Kein Einstein (Diskussion) 09:37, 15. Feb. 2013 (CET)

Ein abgeschlossenes System ist z.B. ein Kasten in dem sich ein elastischer Ball befindet. Der Kasten ist ein Inertialsystem. Was passiert, wenn der Ball auf eine Wand des Kastens prallt? Welche Kräfte summieren sich dann zu Null? Ich bin gespannt. -- Pewa (Diskussion) 15:30, 15. Feb. 2013 (CET)

(Linksrück): Da ist ein Unterschied: Die Summe aller Kräfte ist Null, aber sie summieren sich nicht zu Null. Weil sie nicht am selben Punkt angreifen, was dafür eine Voraussetzung wäre, kann man sie nicht addieren. Aus dem Gedächntis rekonstruiere ich das Beispiel, mit dem ich das mal vor langer Zeit zu erklären versuchte: Ich habe einen 10-Euro-Schuldschein in meiner Tasche, du eine 10-Euro-Banknote, wir beide sind im gleichen Zimmer. In diesem abgeschlossenen System ist "die Summe allen Geldes" Null - gleichzeitig würdest du wohl nicht sagen, dass dein Guthaben nun nicht mehr da ist. Dazu müssten wir eine "gemeinsame Kasse" vereinbaren.
Konkret zum Kasten: Während der Wechselwirkung Kasten-Ball wirkt auf den Ball (sic!) eine Kraft F, auf die entsprechende Wand des Kastens (sic!) die Kraft -F. Summa summarum addieren diese sich zu Null, aber natürlich erfährt der Ball eine Impulsänderung in die eine Richtung, der Kasten in die andere Richtung (Gesamtimpulsänderung Null). Der Witz bei den Wechselwirkungskräften/Reactio-Kräften ist ja gerade, dass sie nienienie am gleichen Körper angreifen (aber eben gleich groß und genau entgegengerichtet sind). Kein Einstein (Diskussion) 16:31, 16. Feb. 2013 (CET)

Das klingt ja richtig überzeugend: "Die Summe aller Kräfte ist Null, aber sie summieren sich nicht zu Null." Darf ich dich damit zitieren? Bei einer Federwaage greifen notwendigerweise zwei Kräfte an unterschiedlichen Punkten der Federwaage an. Du behauptest also, dass sich die beiden Kräfte an einer Federwaage nicht zu Null addieren können? Dann ist es allerdings unmöglich eine Kraft mit einer Federwaage zu messen. Möchtest du das sagen?

An dem einen Körper Ball gibt es also kein Kräftegleichgewicht. An dem Ball wirkt nur eine Kraft.

Der Kasten ist das Bezugssystem für die Vorgänge innerhalb des Kastens. Das Bezugssystem kann keinen Impuls haben, sondern nur eine Geschwindigkeit. Wenn der Stoß Impuls auf den Kasten übertragen würde, wäre der Impuls innerhalb des geschlossenen Systems nicht konstant. Wenn die Geschwindigkeit des Bezugssystems sich durch den Stoß ändern wurde, hatte das weitere fatale Folgen für die Impulserhaltung innerhalb des Kastens, denn die Geschwindigkeit aller anderen frei beweglichen Massen in dem Kasten würde sich um den gleichen Betrag ändern. Damit würde sich der Impuls aller dieser Massen um beliebige Beträge ändern, die nur von ihrer Masse abhängen. -- Pewa (Diskussion) 14:16, 17. Feb. 2013 (CET)

Du meinst also, dass der Ball mit der Kraft -F auf die Wand wirkt. Das ist doch aber eine Trägheitskraft, die im Inertialsystem gar nicht wirken darf. Also wirkt nur die Wand mit der Kraft F auf den Ball. Also gibt es auch kein Kräftepaar von Wechselwirkungskräften. Insgesamt wirkt in dem abgeschlossenen System also nur eine Kraft. So wird das nichts mit der Summe der Kräfte gleich Null. -- Pewa (Diskussion) 16:08, 17. Feb. 2013 (CET)

Was am 10-Euro-Beispiel hast du nicht verstanden, um meine Formulierung zur Summe der Kräfte nicht zu verstehen?

Deine Schlussfolgerung hinsichtlich Federwaagen ist selbstverständlich quatsch. Die wirkenden Kräfte auf eine Federwaage hat doch Svebert ganz nett in beiden "Modellen" (wie er sie nannte) gezeichnet File:Feder-Ball-Kraefte.svg. Wir sollten uns schon einig sein, hier die üblichen Vereinfachungen von Punktmassen etc. anzuwenden - oder sollen wir jeweils mitbesprechen, die sich der Ball beim Aufprall verformt etc?

Du wolltest die Physikersicht. Jetzt hast du sie. Auf den Ball kann gar nicht nur eine Kraft wirken, sonst wäre er ja unbeschleunigt (F=ma). Deine Gleichsetzung von Bezugssystem und Kasten und die Folge, der Kasten könne keinen Impuls erhalten ist unsinnig. Setz dich doch mal in eine solche Kiste (auf Glatteis, bitte) und spiele Fußball mit der Wand. Eine Impulserhaltung im Inneren des Kasten gilt für ein abgeschlossenes System, dein Kasteninneres ist nur geschlossen. Und nein, die Kraft -F ist nicht eine Trägheitskraft. Und bitte wie soll denn gemäß einer Vorstellung die Impulsänderung des Balles (vorher p_alt nach rechts, nun p_neu = p_alt (Betragsmäßig, aber nach links), Delta p = 2* p_alt) zustandekommen, wenn innerhalb des Kastens der Gesamtimpuls konstant bleiben muss??? Kein Einstein (Diskussion) 16:40, 17. Feb. 2013 (CET) Streichung: Kein Einstein (Diskussion) 21:12, 18. Feb. 2013 (CET)

Dein "10-Euro-Beispiel" ist einfach nur Quatsch, oder möchtest du jetzt vielleicht erklären, dass ein 10-Euro-Schein nur einen Gegenwert hat, solange er an einem Baum hängt und dass er seinen Gegenwert verliert, wenn er vom Baum fällt?

Was denn nun? Wenn an dem Ball zwei Kräfte wirken kann er nicht beschleunigt sein und wenn nur eine Kraft wirkt kann er auch nicht beschleunigt sein?

Was denn nun zum zweiten. Der Ball wirkt mit einer Kraft auf die Wand und die Wand wirkt mit einer Kraft auf den Ball und die Summe dieser beiden Kräfte ist Null? Aber die beiden Kräfte summieren sich nicht zu Null? Die Summe ergibt sich nicht durch summieren?

Ich halte mal fest, dass der Ball im Inertialsystem mit einer Kraft wirkt aber es ist keine Trägheitskraft? Ist es vielleicht die Gegenkraft einer Gegenkraft einer Trägheitskraft, die man nicht Trägheitskraft nennen darf oder nach der man einfach nicht fragen darf?

Wirkt die Trägheitskraft also doch, wenn es gerade mal passt, man darf sie aber nicht "Trägheitskraft" nennen, oder was? Kriegen Kinder die das nicht verstehen wollen heute eine 5 in Physik? -- Pewa (Diskussion) 00:20, 18. Feb. 2013 (CET)

Also gut: Entschuldigung für meinen Verschreiber oben. Wie der Verdreher in meine Finger floss - ich weiß es nicht.

Also gut: Das 10-Euro-Beispiel verstehst du also offenbar weiterhin nicht. Es geht um den Punkt, dass -10Euro und +10Euro im System sind (also in der Summe: 0 Euro) - und es gleichzeitig nicht so ist, dass sich diese beiden Beträge tatsächlich zu Null addieren - weil die verschiedenen Beträge "woanders dazugehören". Auf die Kräfte bezogen: Schau dir zwei positive Ladungsträger an, die sich abstoßen und voneinander wegbewegen. Zweimal die Kraft F, einmal nach links, einmal nach rechts, vektoriell addiert ergibt sich in der Summe Null - aber man kann sie nicht sinnvoll addieren, da die Angriffspunkte eben verschieden sind, sie summieren sich nicht zu Null, weil die Summation physikalisch nicht sinnvoll ist. (Sie haben ja auch nicht die Wirkung der Kraft Null, sondern zweimal F bewirkt zweimal die Beschleunigung a=F/m.) Bedenke: Das ist die Physikersicht, ohne Trägheitskräfte etc., hier sind nur zwei Kraftpfeile zu malen. Ende.

Eine Prognose für besagte Kinder verkneife ich mir. Die Kraftwirkung eines Balles bei Reflexion an einer Wand kann völlig ohne wirkende Trägheitskräfte beschrieben werden, die Kugel erfährt eine Impulsänderung durch die Wechselwirkung Kugel-Wand, die du letztlich auf Elektromagnetismus und das Pauli-Prinzip zurückführen kannst.

Meine Frage, wie in deiner Sicht die Impulsänderung des Balles zustandekommt, war ernst gemeint. Kein Einstein (Diskussion) 21:12, 18. Feb. 2013 (CET)

Scheinkräfte sind doch nichts anderes als die zwangsweise auftretenden Kräfte entsprechend dem 3.Axiom. Somit ist doch die Diskussion hinfällig. Knallt der Ball gegen eine Wand erhält die Erde einen Drehimpuls, der hebt sich logischer Weise mit dem Drehimpuls auf den die Erde durch den Ballwerfer erhielt. 178.25.213.221 20:48, 12. Mär. 2013 (CET)

Nein. Trägheitskräfte sind gerade nicht die Reactiokräfte. Bitte lies Trägheitskraft und die umseitigen jahrelangen Diskussionen.--Svebert (Diskussion) 21:15, 12. Mär. 2013 (CET)

Lex

Mal bitte den Artikel Lex lesen. Hier hinzuschreiben, daß es sich um ein Gesetz handelt halte ich für übertrieben. Meines Erachtens sind Gesetze Regeln, gegen die man grundsätzlich nicht verstoßen kann. Wenn ich von einem Dach springe falle ich gesetzmäßig runter. Wenn ich einen Diebstahl begehe, passiert mir nichts, wenn ich nicht erwischt werde. Letzteres ist also eine menschengemachte Regelung aber im physikalischem Sinne kein Gesetz. Newtons Regeln sollten besser als Axiom bezeichnet werden. 178.25.213.221 20:48, 12. Mär. 2013 (CET)

da stimme ich zu. Eine Verschiebung auf Netwonsche Axiome wäre sinnvoll. Immerhin wird im Artikel ja auch zuerst Newtonsche Axiome genannt und dann erst zum Schluss Newtonsche Gesetze.--Svebert (Diskussion) 21:16, 12. Mär. 2013 (CET)

Ohne sie erneut gelesen zu haben: Bitte Vorläuferdiskussionen beachten: Diskussion:Newtonsche Gesetze/Archiv. Kein Einstein (Diskussion) 21:20, 12. Mär. 2013 (CET)

Bitte Begriffe sauber anwenden!

Die Kraftbegriffe werden in allen Artikeln über die mechanischen Grundkräfte unsauber verwendet, nicht nur auf Wiki sondern sogar in den meisten Physikbüchern. Der Schwerkraft, Gravitation, die von der Masse (den Atomkernen) ausgeht, steht im 3. Newtonschen Axiom die Gewichtskraft gegenüber. Diese Gegenkraft zur Gravitation ist die Kraft die wir messen. Eine Waage drückt von unten gegen die Masse, welche von der Gravitation Richtung Erdmittelpunkt gezogen wird (wenn wir von den Rotationseinflüssen mal absehen). Die Waage entwickelt also die Gewichtskraft von unten. Sie gibt zahlenmäßig an, mit welcher Kraft sie VON UNTEN gegen die Masse drückt.

Die Trägheit eines fallenden Körpers steht ebenfalls der Gravitation entgegen. Solange ich den Stein festhalte, wirkt von oben die Gravitation, deutsch: Schwerkraft, von unten die Gewichtskraft (hier Körperkraft, oben Waage) Wenn ich loslasse, übernimmt die Trägheit diese Kraft von unten. Sie bewirkt, dass der Gegenstand nicht beliebig beschleunigen kann. Wir rechnen mit F = m*a also die Trägheit in die Beschleunigung um. Wir haben die Trägheit nur mit der Gewichtskraft gleichgesetzt, weil wir diese messen können. Die Trägheit ist schwer zu messen. Die Gravitation können wir hingegen gar nicht messen, wir tun nur immer so. Wir messen also immer die Gewichtskraft und wenden dann halb unbewusst, halb zufällig das 3.N.A. an. von diesem Wildwuchs will ich weg. Bitte verwendet die Beriffe sauber.z2RZwei2Raben (Diskussion) 17:10, 18. Sep. 2014 (CEST)

Es ist löblich, hier in der WP die Begriffe sauber verwenden zu wollen. Wir bilden hier jedoch den Sprachgebrauch der etablierten Literatur ab. Und da kenne ich kein Beispiel, in den die Gewichtskraft "von der Waage entwickelt wird". Würdest du tatsächlich sagen, die Personen in der ISS besäßen keine Gewichtskraft? Das deckt sich nicht mit dem Artikel Gewichtskraft…

Was genau möchtest du wo anders (und wie) formuliert sehen? Kein Einstein (Diskussion) 17:30, 18. Sep. 2014 (CEST)

Nur zum Verständnis: Ist F = m*a das dritte oder das zweite N.A.? Ansonsten ahne ich dunkel, worum es hier geht: Gewichtskraft wird als Gegenkraft zur Gravitation gemessen. Fällt die Gegenkraft weg, kann man praktisch gar nichts mehr messen. Ist halt nur die Frage, wie sich das konkret auf die Formulierungen im Artikel auwirken soll. Bitte um Vorschläge!--Balliballi (Diskussion) 01:33, 19. Sep. 2014 (CEST)

Urheberschaft Trägheitsgesetz

Hier wird gesagt, Galilei sei der erste gewesen. Anderswo wird das angezweifelt. Descartes formuliert es in seinen Principia philosophiae von 1644. Leibniz merkt dazu an, Kepler habe das Gesetz bereits sogar angewendet, um die Ursache der Schwere zu erklären. Da sollte man nochmal ein wenig nachforschen.--Balliballi (Diskussion) 00:45, 9. Mai 2013 (CEST)

You can break Newton’s third law with a ruse

Scientists were able to get laser pulses to accelerate themselves around loops of optical fibre, which seemed to break Newton’s law that every action must have an equal and opposite reaction. The experiment uses a ruse with light that makes it appear to have mass when it does not; quantum mechanics states that matter cannot have a negative mass. While such work is a slight cheat, it is hoped such experiments could lead to faster electronics.

(http://www.newscientist.com/article/dn24411#.Ul_kfyTQR6H) (nicht signierter Beitrag von 92.226.195.146 (Diskussion) 15:19, 17. Okt. 2013 (CEST))