Diskussion:Trigonometrische Funktion

Farben und Erkennbarkeit

Einige Farben sind kaum zu unterscheiden, bitte klare Farben wählen mit ordentlichem Kontrast. Auch gerne hellere die man am Bildschirm sieht, wenn auch bei Projektoren weniger, das häufigste Medium Bildschirm sollte erstmal die Priorität sein. Was zählt ist dass man die Farben erstmal unterscheiden kann, und nicht dass man gerade solche wählt wie sie in einem Farbsehtest vorkommen könnten!

Das erste Bild ist ein Beispiel für gute Farbwahl mit klaren Unterschieden.

Beziehung statt Funktion

Weswegen nennt man es nicht einfach Beziehung, denn etwas anderes bedeutet Funktion nicht.

91.51.220.133 16:22, 10. Nov. 2009 (CET)

Sekansfunktion

>> Sekansfunktion (Kehrwert des Kosinus, sec x = 1/cos x y "z)

Tschuldigung, was soll das " y "z "?

Taylorentwicklung Sinus

Das Bild Taylorsinde befindet sich in der englischen Wikpedia und wurde unter der GFDL veröffentlicht.

Artikel zum gleichen Thema

Der Artikel Trigonometrische Funktion sollte ein moeglichst kurzer Artikel sein, der sich mit sin, cos, tan ... unter dem Aspekt der Funktion beschaeftigt. Eine Art Uebersichtartiekl zu den einzelnen Funktionen. Der Artikel Trigonometrie ist ein Artikel, der ein klassisches Teilgebiet der Mathematik vorstellt.

--Matthy 19:26, 11. Sep 2004 (CEST)

Formelsammlung Trigonometrie

Die folgenden Artikel enthalten z.T. unfangreiche Formelsammlungen, die sich in wesentlichen Teilen überschneiden: Trigonometrie, Trigonometrische Funktion, Dreieck, Formelsammlung Geometrie#Dreieck, Formelsammlung Geometrie#Trigonometrie. Ich möchte vorschlagen, die Formeln in einer Formelsammlung Trigonometrie zusammenzufassen, entweder unter Formelsammlung Geometrie#Trigonometrie oder, auch wegen des Umfangs, in einem eigenen Artikel Formelsammlung Trigonometrie.

Ich habe die entsprechenden Absätze zunächt mal unter Benutzer:Duesentrieb/Trigonometrie zusammengefasst - dort müssten sie jetzt zusammengeführt und neu strukturiert werden. Für Anregungen und Kommentare wäre ich dankbar, wie auch für eine Inhaltliche überprüfung. Besprechen können wir das am besten auf der dortigen Diskussionsseite: Benutzer Diskussion:Duesentrieb/Trigonometrie. -- D. Düsentrieb ⇌ 14:20, 5. Okt 2004 (CEST)

Versed Sine & Co

In der englischen Wikipedia gibt es auch Versed Sine und Exsecant, die 1-Kosinus bzw. Sekans-1 darstellen. Auf deutsch hab ich dazu jetzt auf die schnelle nichts gefunden (ich weiß nicht mal, was die deutschen Namen der Funktionen sind). Weiß jemand darüber mehr bescheid? --Herbert der Pilz 04:33, 4. Apr 2005 (CEST)

Merksatz

Ich hab mir überlegt, ob sich nicht ein Merksatz im Artikel einbringen ließe. Der Absatz könnte dann in etwa so aussehen --Harry_Disk^+/-_Bau 20:48, 31. Mai 2008 (CEST)

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Unter Einbeziehung des Kotangens wurde folgende Merkformel entwickelt:

$Trigonometrieformeln\ ={\frac {\text{GAGA}}{\text{HHAG}}}$

Ausgesprochen wird diese Formel: GAGA durch Hummel Hummel AG oder auch GAGA durch Hühnerhof AG. Die einzelnen Buchstaben stehen dabei für den ersten Buchstaben der Dreiecksseite. Die jeweils über- bzw. untereinander stehenden Buchstaben geben somit von Links nach Rechts Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens an.

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Schaubild + Erklärung

Im Text steht die Formel zur Bildung von Sin, Cos und Tan.

Dort steht z.B.: Sin = Gegenkathete/Hypothenuse Das Schaubild allerdings spricht von Kathete a und Kathete b. Ich kann mir jetzt grade keinen Reim machen, welches Kathete welche ist. Ich finde eines von beiden sollte man abändern (und ich wäre dafür das Schaubild zu ändern).

Bin ebenfalls dieser Meinung. Abgesehen davon ist der Artikel nur verständlich, wenn man die trigonometrischen Funktionen schon einigermassen beherrscht. Als Information für Nicht-Mathematiker ist der Artikel ungeeignet. Für Mathematiker überflüssig.

Es ist einfache wenn man ganze Formulierung mit winkel vorgestellt hat. Wenn wir etwas Rechnen wollen; es gibt ein Winkel und für dieser Winkel haben wir Ankathete und gegenkathete. Ankathete bedeutet kathete an der Winkel. Gegenkathete bedeutet kathete der gegenüber Winkel steht. (nicht signierter Beitrag von 80.130.187.39 (Diskussion | Beiträge) 20:57, 24. Mär. 2010 (CET))

Verständlichkeit

Der Artikel setzt erhebliches Grundwissen voraus. Das Letztemal in einer Lehrveranstaltung habe ich das Thema vor gut 10 Jahren gehört und ich habe auch beruflich wenig mit komplexerer Mathematik zu tun. Aber wenn ein Leser Sätze wie Die Kotangensfunktion wird in Tabellen mit Funktionswerten von trigonometrischen Funktionen gerne genutzt, da man cot(x) zusammen mit der Tangensfunktion tabellieren kann. Insofern ist die Bedeutung von cot(x) etwas größer als die von sec(x) und csc(x). (ohne weiteren wikilink als Hilfe) verstehen soll, um einen Artikel lesen zu können, ist das imho kein guter Wikipedia Artikel. Wie was tabellieren? cot und tan lassen sich in einer Tabelle schreiben? Und sin und cos nicht? Ich musste woanders schauen, um es zu verstehen, was sehr selten vorkommt. Grüße, 62.99.141.229 13:42, 1. Okt. 2009 (CEST)

Das denke ich auch. Winkelfunkionen werden über Zwänge erklärt (der Radius muss um jeden Preis gleichbleiben). Keine Ahnung welcher Gott die Einhaltung überprüft und dann eine Konventionalstrafe verhängt. Oder einen Radius-Rettungsschirm. Hier noch einmal das, was ich weiter unten schrieb: Sie nehmen einen Punkt P(a; b) und einen Punkt Q(c; d). c*c + d*d seien gleich 1. c sei sin(1°) für einen Drehwinkel von 1°. Nun drehen Sie den Punkt P um 1° um den Koordinatenursprung und erhalten den Punkt R(e; f):

e = a * c - b * d
f = a * d + b * c 

Wenn Sie das Ergebnis wieder mit Q multiplizieren, drehen Sie um ein weiteres GRAD und das beliebig oft. Claus.Wimmer 23:19, 1. Sep. 2011 (CEST)

Falscher Tangens/Cotangens

In dem Bild (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7b/Circle-trig7.svg), in dem alle Funtionen eingetragen sind, wurde sowohl Tangens als auch Cotangens falsch eingetragen. Diese müssten als Tangente an der Stelle starten, an der die X bzw. Y Achse den Kreis schneidet. Ich habe bereits eine richtige Zeichnung angefertigt, darf die aber noch nicht hochladen.

Oberspiderschwein 11:34, 27. Mär. 2011 (CEST)Oberspiderschwein

Du kannst schon jetzt die Datei auf Commons hochladen, das hätte auch den Vorteil, dass deine Zeichnung auch auf anderen Projekten benutzt werden kann. Gruß --Hozro 12:22, 27. Mär. 2011 (CEST)

I agree, the diagram is in error. I have uploaded a proper diagram to the English Wikipedia which may be of some use. (My German is not good). PAR (Diskussion) 03:43, 24. Feb. 2018 (CET)

Edit: - I have realized that it is NOT in error. My mistake.

Plot of the six trigonometric functions and the unit circle for an angle of 0.7 radians.

Drehen mit komplexen Zahlen

a) Für die komplexen Zahlen ist definiert, dass man einen Punkt um den Koordinatenursprung drehen kann, indem man seine komplexen Koordinaten mit einer anderen komplexen Zahl multipliziert, die den Betrag 1 hat. Den gleich Gedanken habe ich in die Diskussionsseite des Kreises geschrieben. Demnach könnte man sin() und cos() für einen Winkel von z.B. 1° ausrechnen. Mit diesen beiden Zahlen könnte man einen Punkt zuerst um 1° drehen. Durch erneute Multiplikation mit den gleichen Zahlen (Potenzierung) würde man um ein weiteres GRAD drehen. Und das beliebig oft. Demnach wäre das Argument der Winkelfunktionen ein Exponent dieser Drehoperationen um fast unendlich kleine Winkel. Im Unterschied zur EULERschen Identität könnte man in diesem Fall aber jede Multiplikation und Addition nachvollziehen. Die Werte von sin() und cos() für einen kleinen Winkel könnte man dann auch fortschreitende Halbierung (Quadratwurzel) der komplexen Zahl i des rechten Winkels bereitstellen.

b) Im Fall der Pendelvorgänge scheint der cos()-Wert keine Rolle zu spielen, da er fast 1 ist und sein Anstieg fast 0 im Unterschied zum sin()-Wert, der fast dem Bogenmaß entspricht. Auch deren Aufzeichnung bildet einen Kreis und ist mit Winkelfunktionen berechenbar.

c) Falls Sie aber alles das nicht wollen, so erklären Sie mir, wie ich einen Kreisradius auf einem Rechenkästchenpapier auszählen soll und zwar in einer schrägen Richtung und nicht entlang der Achse.

Datei:ZuseRaumSimulation.pdf

Claus.Wimmer 22:53, 1. Sep. 2011 (CEST)

Potenzreihenentwicklung

Ich vermisse die Potenzreihenentwicklungen zumindest von sin und cos. --MaLeZig (Diskussion) 20:51, 23. Mär. 2013 (CET)

Siehe Sinus und Kosinus --NeoUrfahraner (Diskussion) 00:00, 24. Mär. 2013 (CET)

Was bedeutet "ursprünglich in rechtwinkligen Dreiecken"

Was bedeutet dieser Zusatz im ersten Satz des Artikels? Gelten die trigonometrischen Funktionen jetzt auch für nicht rechtwinklige Dreiecke?!? (nicht signierter Beitrag von 212.111.239.36 (Diskussion) 12:14, 22. Okt. 2013 (CEST))

Gemeint sind offenbar mollweidesche Formeln. --Kreteglobi (Diskussion) 08:24, 3. Sep. 2014 (CEST)

Einleitung

In der Einleitung steht, dass man mit Tabellenwerten Berechnungsaufgaben lösen könnte. Das galt sicherlich vor der Erfindung des Taschenrechners, heute kann jeder 10. Klasse mit dem Taschenrechner Sinus und Kosinuswerte ausrechnen. Ich finde die Einleitung eher irreführend, man sollte das (wenn man es so stehen lassen will), in einen historischen Kontext betten. LG FIS (nicht signierter Beitrag von 188.174.77.58 (Diskussion) 08:47, 5. Feb. 2017 (CET))

Kehrwerte

Mathematisch sind es keine Kehrwerte, sondern Umkehrfunktionen.(nicht signierter Beitrag von ‎188.174.77.58 (Diskussion | Beiträge) 08:47, 5. Feb. 2017 (CET)) „Kehrwerte“ ist schon richtig: csc(x) = 1/sin(x) usw. -- HilberTraum (d, m) 17:00, 5. Feb. 2017 (CET)

Unverständlich

Die Winkelfunktionen können aber als Sekanten- und Tangentenabschnitte am Einheitskreis auch auf größere Winkel erweitert werden. Vom Schnittpunkt des einen Winkelschenkels mit dem Einheitskreis werden die Lote auf die beiden Koordinatenachsen gefällt und liefern Sinus und Kosinus des Winkels. Die Tangenten in den Punkten x = 1 bzw. y = 1 schneiden den Schenkel ebenfalls und liefern dann in der Projektion auf die Achsen den Tangens und den Kotangens. Dabei muss der Schenkel gegebenenfalls rückwärts verlängert werden, um einen Schnittpunkt zu erzielen. Auf diese Weise können jedem Winkel von 0 bis 360 Grad Werte der Winkelfunktionen zugeordnet werden, die nun freilich auch negativ werden können (siehe Abbildung). Die oben angegebenen Beziehungen gelten dabei weiterhin.

Hier sollten zumindest zwei Bilder dargestellt sein: Fall alpha < 90° und Fall 90 < alpha <180 , auch mit Farben die entscheidenden Strecken markieren

Zudem fehlt der Hinweis, dass diese Erweiterung ja nicht für die Geometrie sondern für die Physik, Mathematik wichtig ist. Und diese zwei Disziplinen die trigo. Fkt meist mit Bogenmaß und nicht mit Gradmaß. Sowas wird auch in der 10. Klasse gelehrt. LG FIS(nicht signierter Beitrag von 188.174.77.58 (Diskussion) 08:56 Uhr, 5. Feb. 2017 (CET))