Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2017/Februar

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Bei der Archivierung der Diskussion sollte der Baustein {{QS-Physik-DiskErl}} auf die Diskussionsseite des betreffenden Artikels gesetzt worden sein, der hierher verlinkt. Um ein bereits archiviertes Thema wieder aufzugreifen, kann es unter Verweis auf den entsprechenden Abschnitt dieser Archivseite erneut aufgegriffen werden: in der Physik-Qualitätssicherung (bei Diskussionen zur Qualitätssicherung einzelner Artikel); in der Redaktions–Diskussion (bei allgemeinerer Thematik);

Ladungsdichte

Entsprechend der BKS Ladung vs. dem Artikel Elektrische Ladung müsste man den Artikel eigentlich auf das Lemma Elektrische Ladungsdichte verschieben. Ich weiß allerdings nicht, was man mit dem Lemma Ladungsdichte sowie Ladungsverteilung dann machen soll. Beides eine BKS?--Debenben (Diskussion) 19:13, 12. Feb. 2017 (CET)

Werden „Ladungsdichte“ und „Ladungsverteilung“ denn jemals in anderem als elektrischem Sinne benutzt? Imho nie oder so gut wie nie. Und die beiden genannten Artikel erklären jeweils am Anfang, dass sie sich (nur) auf die elektrische Ladung beziehen. Das genügt doch wohl. Grüße, UvM (Diskussion) 16:38, 14. Feb. 2017 (CET)

Ja, das sehe ich auch so. Die Hauptbedeutung überwiegt so stark, dass ich problemlos auf einen BKH verzichten kann, auf eine BKS erst recht... Kein Einstein (Diskussion) 17:32, 14. Feb. 2017 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion)|--UvM (Diskussion) 12:32, 17. Feb. 2017 (CET)

Knoten (Knüpfen)

Es bleibt unklar, was das eigentliche Wirkprinzip der Knoten ist. Es könnte eine Kombination der Seilreibung als auch der Selbsthemmung sein. Vielleicht ist es ganz einfach zu erklären, habe jedoch bisher vergeblich eine physikalishce Erklärung gefunden. --1-1111 (Diskussion) 16:29, 1. Feb. 2017 (CET)

Vielleicht gibt es keine einfache, weil die Erklärung von zu vielen Voraussetzungen abhängt. BTW: Meintest Du vielleicht Knotenfestigkeit, das auch nicht auf die physikalischen Grundlagen eingeht? --Blauer elephant (Diskussion) 17:00, 1. Feb. 2017 (CET)

die (reduzerte) Knotenfestigkeit hat offenbar eher mit der Quetschfestigkeit des Seils zu tun. Weiß jemand, ob die Mechanik der Knoten physikalisch betrachtet wurde und die Betrachtung belegtauglich ist. Das im Text benannte "bekneifen" mag zwar anschaulich sein, erklärt jedoch den Effekt nicht. Zumal Knoten sichtbar um so mehr zuziehen, je mehr an ihnen gezogen wird. --1-1111 (Diskussion) 22:07, 1. Feb. 2017 (CET)

Ja, wie von 1-1111 schon vorgeschlagen ist es -- für mich offensichtlich -- die Selbsthemmung, manchmal kombiniert mit der Seilreibung. Ich füge ein Sätzchen in den Artikel ein. --UvM (Diskussion) 12:44, 17. Feb. 2017 (CET)

Das ist ein komplexes Thema, darum bitte unbedingt Quellen nennen.--Tminus7 15:13, 17. Feb. 2017 (CET)

Die Quellen fehlen in Selbsthemmung und in Seilreibung. (Und es sollte bitte seriöse Fachliteratur sein, nicht irgendwelche Blogs o.Ä. In Reibung sind fünf Werke angegeben, aber ich (Physiker) kenne keines davon. Ingenieure vor!) Das Thema, warum ein Knoten „hält“, wäre dann mit abgedeckt. --UvM (Diskussion) 15:38, 17. Feb. 2017 (CET)

In Selbsthemmung und in Seilreibung Literaturnachweise eingefügt. --UvM (Diskussion) 22:26, 17. Feb. 2017 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion)|--UvM (Diskussion) 14:51, 20. Feb. 2017 (CET)

Schwarzschild-Metrik

Verschiedene unabhängige und seriöse Quellen zeigen, wie die Christoffel-Symbole korrekt lauten. Die Quelle, die Yukterez hier immer wieder einträgt enthält nicht nur meiner Meinung nach Vorzeichenfehler. Ich bitte die Redaktion um Überprüfung. --B wik (Diskussion) 22:53, 13. Feb. 2017 (CET)

Hast du dir die anderen Beiträge von dem Typen dessen Meinung du da übernommen hast eigentlich schon mal angesehen? Das ist doch der der herumrennt und sich selbst fälschlicherweise für die Qualitätssicherung ausgibt...

-- ⎆ (Diskussion) 23:04, 13. Feb. 2017 (CET)

Ich habe mal nachgerechnet, bitte mal kritisch prüfen, Signatur sollte (−+++) sein, aber vielleicht habe ich deswegen ein Vorzeichen verschlampt:

$g_{tt}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right),\quad g^{tt}=1/g_{tt}$

$\Gamma _{ij}^{m}={\tfrac {1}{2}}g^{mk}(g_{ki,j}+g_{kj,i}-g_{ij,k})$

$\Rightarrow \Gamma _{rt}^{t}={\tfrac {1}{2}}g^{tt}g_{tt,r}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)^{-1}{\frac {1}{2}}\partial _{r}{\frac {2M}{r}}={\frac {M}{r(r-2M)}}$

und

$g_{rr}=\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)^{-1},\quad g^{rr}=1/g_{rr}$

$\Rightarrow \Gamma _{rr}^{r}={\tfrac {1}{2}}g^{rr}g_{rr,r}=\left(1-{\frac {2M}{r}}\right){\frac {-1}{2}}\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)^{-2}\partial _{r}\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)=-{\frac {M}{r(r-2M)}}$

wie gesagt, bevor man es einbaut besser nochmal nachrechnen.--Debenben (Diskussion) 00:02, 14. Feb. 2017 (CET)

Die kürzeste Schreibweise dafür wäre meiner Meinung nach $\Gamma _{rt}^{t}=-\Gamma _{rr}^{r}={\frac {M}{r\ (r-2M)}}$

-- ⎆ (Diskussion) 00:11, 14. Feb. 2017 (CET)

Das Vorzeichen von $\Gamma _{tt}^{r}$ ist noch immer falsch. Hier die Nachrechnung:

$\Gamma _{tt}^{r}=-{\frac {1}{2}}g^{rr}g_{tt,r}=-{\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\partial _{r}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)={\frac {M(r-2M)}{r^{3}}}$

Vorzeichen auf Schwarzschild-Metrik daher korrigiert. --83.68.131.161 09:26, 14. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Damit ist die Version, die ich gestern eingestellt habe, offensichtlich die richtige und deine die falsche. Statt einfach meine Version kommentarlos zu revertieren, hättest du zuerst nachrechnen sollen. Statt dessen hast du beharrlich deine falsche Sicht eingestellt. Wikipedia ist ein Gemeinschaftsprojekt und nicht die Spielwiese für deine privaten Eitelkeiten. Du verstößt m.M.n. gegen WP:KORR, WP:BNS, WP:NPOV und mit deiner Ansage "Hast du dir die anderen Beiträge von dem Typen …" gegen WP:KPA, da du mir etwas unterstellst, was ich nicht geschrieben habe, denn du weißt, wie jeder Nutzer des Internets, dass IP-Adressen nicht fix zugeordnet sein müssen. --83.68.131.161 09:35, 14. Feb. 2017 (CET)

Da ist doch eine Quelle angegeben. Warum wollt ihr das selbst rechnen? --Digamma (Diskussion) 09:41, 14. Feb. 2017 (CET)

Weil Yukterez die richtige Version von Bwik mit der richtigen Referenz „Torsten Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie. S. 138, 4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 3-8274-1356-7“ durch seine falsche Version mit der fehlerhaften Referenz „Vitaly Vanchurin: The Schwarzschild Solution - Kapitel 5, Seite 70“ ersetzt hat. Offensichtlich glaubt er Torsten Fließbach nicht. Daher die Rechnung. --83.68.131.161 09:58, 14. Feb. 2017 (CET)

B wiks Edit hatte zu viele Fehler, siehe die dazugehörige Diskussionsseite. Es geht nicht darum ob man Thorsten Fließbach oder Vitaly Vanchurin mehr glaubt, sondern darum dass B wik keine im Internet verfügbare Quelle liefern konnte.

-- ⎆ (Diskussion) 18:02, 14. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Wie ein Vergleich von B wiks Version mit der aktuellen Version sofort zeigt, hatte sein Edit keinen Fehler. Er hat nur $r_{s}$ statt $2M$ verwendet. Du hast ihm Fehler auf der Diskussionsseite angedichtet. Das alleine ist schon eine Vandalismusmeldung wert. --83.68.131.161 16:42, 15. Feb. 2017 (CET)

Wie soll ich ihm denn seine eigenen Fehler andichten, glaubst du etwa ich kann die Versionsgeschichte fälschen? Die falschen Aussagen zu den SI-Einheiten und die Verballhornung von ct auf cdt stammt von ihm, deswegen wurde sein Edit mit der Empfehlung den Teil mit den Christoffelsymbolen ohne die anderen Falschaussagen nochmal zu posten rückgängig gemacht da er zwei falsche und eine richtige Aussage enthielt. Aber tu dir keinen Zwang an und meld mal schön, dann kann ich dem Schiedsgericht bei der Gelegenheit auch gleich mein Herz über dich ausschütten.

-- ⎆ (Diskussion) 06:35, 16. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Das ist genau der Punkt. DU behauptest, dass es sich um eine falsche Aussage und eine Verballhornung handelt. Die Wahrheit ist aber: Die Aussage von B wik zu den Einheiten war und ist aber korrekt. Und seine Christoffelsymbole waren und sind es auch. Deine Christoffelsymbole waren aber falsch und deine Referenz hat einen Fehler. Das Problem mit dir ist deine beharrliche Rechthaberei. --83.68.131.161 09:48, 16. Feb. 2017 (CET)

Auch wenn du den selben Beitrag doppelt und dreifach schreibst bleibt die Aussage zu den SI-Einheiten falsch und die Änderung von "t→ct" auf "dt→cdt" eine überflüssige Verballhornung. Die Christoffelsymbole sind die gleichen (siehe Vergleich, mit dem einzigen Unterschied dass meine Notation eleganter ist zumal B wik die selben Formeln zwei mal in verschiedenen Notationen verwendet und dabei bis zu 3 Brüche miteinander multipliziert hat anstatt diese zusammenzufassen und diesen Edit zusammen mit mehreren Falschaussagen getätigt hat. Daher Revert und das ganze nochmal ohne Fehler.

-- ⎆ (Diskussion) 10:25, 16. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Ich wiederhole mich solange, wie du auf deinen falschen Darstellungen beharrst. Du hast hier die angeblich falschen Christoffelsymbole von B wik revertiert, durch deine falschen Christoffelsymbole ersetzt und erst nach langem hin und her wurden deine falschen Christoffelsymbole hier korrigiert.

Und die Aussagen von B wik zum Einheitensystem sind völlig richtig. Die natürlichen Einheiten $G=c=1$ sind keineswegs die einzige mögliche Wahl für sogenannten Natürliche Einheiten, sondern die für die Relativitätstheorie gebräuchlichen. Ersetzt man $M$ durch $GM/c^{2}$ und $t,\mathrm {d} t$ durch $ct,c\mathrm {d} t$, erhält man statt Formeln mit diesen speziellen natürlichen Einheiten eben Formeln mit auf z.B. SI-Einheiten. Nichts anderes hat B wik gesagt. Und das ist richtig. Deine Aussage Zitat: „… niemand sagt dass c in Metern pro Sekunde und nicht in Meilen pro Stunde angegeben werden muss. Das selbe gilt auch für die Gravitationskonstante und die Masse. Man kann die Konstanten auch im imperialen, dem gaußschen oder jedem anderen Einheitensystem einsetzen.“ ist zwar richtig, aber B wik hat ja auch gar nicht behauptet, dass man nur ausschließliche SI-Einheiten verwenden kann. Zitat von B wik: „Durch die Ersetzung von $M$ durch $GM/c^{2}$, mit $G$ als Gravitationskonstante und $dt$ durch $cdt$ erhält man wieder die Darstellung in SI-Einheiten.“ Was ist an dieser Aussage falsch? Schließlich lässt du ja auch den umgekehrten Weg zu: „Durch die Ersetzung von $GM/c^{2}$ durch $M$ und $c\mathrm {d} t$ durch $\mathrm {d} t$ erhält man die Darstellung in natürlichen Einheiten.“ Du beharrst hier nur auf angebliche Fehler von B wik, weil du sonst zugegeben müsstest, selbst Fehler gemacht zu haben. Was aber sowieso offensichtlich ist. Deine Fehler sind in der Versionshistorie nachzulesen, genauso wie nachzulesen ist, dass B wik keinen Fehler gemacht hat. --83.68.131.161 13:07, 16. Feb. 2017 (CET)

Doch, das hat er behauptet, und es steht sogar in dem von dir selbst kopierten Zitat (: Für mich ist das Thema damit abgeschlossen, wie schon erwähnt wissen bereits alle dass du mich nicht magst, aber keiner findet es so interessant dass er deswegen seine Beobachtungsliste zugespammt haben möchte. Hier geht es um die Verbesserung des Artikels; wenn du einen Kriminalfall daraus machen möchtest solltest du das auf einer der dafür vorgesehenen Seiten tun und nicht auf der Qualitätssicherung.

-- ⎆ (Diskussion) 22:22, 16. Feb. 2017 (CET)

Bewegungsgleichungen

Dieser Abschnitt ist verwirrend, da die Symbole anders als in der Beschreibung der Metrik verwendet werden.

• Die Formulierung „Projektion“ auf die $r,\,\theta$ Ebene ist falsch. Es gilt $0<r<\infty ,\,0\leq \theta <\pi$. Daher ist $(r,\,\theta )$ eine Halbebene. Es ist auch nicht $\theta$ gemeint, sondern $\phi$, dann stimmt es auch mit der Ebene wieder – aber mit der „Projektion“ nicht.
• Es handelt sich auch nicht um eine „Projektion“. Jede Bewegung eines Teilchens gemäß Schwarzschild-Metrik erfolgt in einer Ebene in der auch das Schwerkraftzenturm $r=0$ liegt. Durch Rotation um das Schwerkraftzenturm lässt sich nämlich das Koordinatensystem immer so legen, dass die Anfangsbedingungen $\theta _{0}=\pi /2$ und ${\dot {\theta }}_{0}=0$ erfüllt sind, waraus folgt, dass $\theta =const.=\pi /2$ ist.
• Hier wird plötzlich $t$ zur Eigenzeit und $\tau$ zur Koordinatenzeit, obwohl bei der Beschreibung der Metrik $t$ die Koordinatenzeit ist.

Richtig lauten die Bewegungsgleichungen:

${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}$

${\ddot {\phi }}={\frac {-2{\dot {r}}\ {\dot {\phi }}}{r}}$

${\dot {t}}={\sqrt {\frac {r-2M+r\ {\dot {r}}^{2}-2M\ r^{2}\ {\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}$

Allerdings ist der Sinn die Bewegungsgleichungen so anzuschreiben völlig unklar. Besser z.B. für eine numerische Vorwärtsintegration wäre

${\dot {r}}={\sqrt {A^{2}-(1-2M/r)(1+B^{2}/r^{2})}}$

${\dot {\phi }}=B/r^{2}$

${\dot {t}}=A/(1-2M/r)$

Die Konstanten $A$ und $B$ ergeben sich aus den Anfangsbedingungen. Z.B. im Perihelion gilt ${\dot {r}}_{0}=0,\,r=r_{0}$. Daraus folgt mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{0}=r_{0}{\dot {\phi }}_{0}$

$B=r_{0}^{2}{\dot {\phi }}_{0}=r_{0}v_{0}$

und mit

${\dot {r}}_{0}=0={\sqrt {A^{2}-(1-2M/r_{0})(1+v_{0}^{2})}}$

$\Rightarrow A={\sqrt {(1-2M/r_{0})(1+v_{0}^{2})}}$

--83.68.131.161 16:05, 14. Feb. 2017 (CET)

Hallo 83.68.131.161, auch bekannt als die selbsternannte Qualitätssicherung und der Beste! Die Formulierung "Projektion auf die θ,r-Ebene" kommt im Artikel überhaupt nicht vor, da hat dir deine Phantasie wohl einen Streich gespielt. Selbstverständlich kann man das Bezugssystem so rotieren dass φ=konstant, dann gibt es nur noch auf r und θ eine Bewegung. Der Sinn die Bewegungsgleichungen so:

${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\theta }}^{2}-3M\ {\dot {\theta }}^{2}\ ,{\ddot {\theta }}={\frac {-2{\dot {r}}\ {\dot {\theta }}}{r}}$

anzuschreiben liegt auf der Hand - bis auf den Term $-3M\ {\dot {\theta }}^{2}$ sind diese mit Newton identisch, und man braucht keine unnötigen Konstanten sondern kann die Anfangsgeschwindigkeiten direkt als Startbedingung eingeben.

-- ⎆ (Diskussion) 17:49, 14. Feb. 2017 (CET)

Wäre nett, wenn Ihr hier Euren unterschiedlichen Sichtweisen in Bezug auf die Sache aufklärt und Euch einigt, wie man das am besten darstellen kann. Argumentationen ad himonem bzw. ad IPem führen eher nicht zum Konsens.--Alturand (Diskussion) 18:12, 14. Feb. 2017 (CET)

Ich meine schon dass die Beitragsgeschichte eines Benutzers so einiges aussagt, insbesondere darüber ob es diesem um die Sache oder nur um die Person geht. Aber egal, zurück zum Thema: am besten kann man die Bewegungsgleichung meiner Meinung nach so darstellen wie sie im Artikel dargestellt sind (die newton'sche Gleichung mit dem Zusatzterm), das eignet sich wunderbar für die numerische Integration, siehe Plot. Ob man t oder τ anschreibt ist zwar egal, aber wenn in einem anderen Artikel t für die Koordinatenzeit und τ für die Eigenzeit steht kann ich die zwei Buchstaben der Kompatibilität wegen auch vertauschen. 83.68.131.161s Version der Bewegungsgleichung als erste Ableitung ist (wenn sie denn funktioniert) zwar auch interessant, in der Regel werden Bewegungsgleichungen aber als zweite Zeitableitung angegeben. Verbesserung würde es meiner Meinung nach keine bringen, und die Nachvollziehbarkeit würde damit auch nicht gerade erhöht zumal dann noch zwei weitere Terme A und B auf die man ansonsten verzichten kann benötigt würden. Man könnte eventuell beide Versionen in den Artikel schreiben, aber dann läuft man wieder Gefahr den Artikel ohne gewonnenen Mehrwert unnötig aufzublähen.

-- ⎆ (Diskussion) 18:21, 14. Feb. 2017 (CET)

Was sind denn das für eigenartige Argumente? Weil eine Quelle online nicht verfügbar ist, wird sie durch eine fehlerhafte Online-Quelle ersetzt? Wenn man das konsequent durchführen würde, könnte man die WP irgendwann gleich ganz abschalten. --B wik (Diskussion) 19:07, 14. Feb. 2017 (CET)

Kann mir bitte mal jemand erklären, was jetzt hier der Gegenstand der Uneinigkeit ist?

1. Welche Quelle herangezogen werden soll(te)?
2. Ob die eine (oder andere) Quelle korrekt wiedergegeben wurde?
3. Ob das eine oder andere Vorzeichen "richtig" ist?
4. Welche Darstellung der Formel die "richtige" ist?

--Alturand (Diskussion) 19:41, 14. Feb. 2017 (CET)

Die von mir verlinkte Online-Quelle ist von Vitaly Vanchurin, seines Zeichens Professor an der Universität von Minnesota. Das PDF wird an der Universität als Lehrmaterial verwendet. Deine Quelle kann niemand der das von dir referenzierte Buch nicht selbst besitzt überprüfen, und bei der von 83.68.131.161 (der nach seinen 3 Alibieinträgen zu einer Fernsehserie nichts anderes mehr tut als meine Edits schlechtzureden) angegebenen Referenz handelt es sich gleich überhaupt nur um irgendeinen komischen Blog. Ich schlage vor die Bewegungsgleichungen so zu belassen wie sie sind da die vorgeschlagenen Änderungen keinerlei Verbesserung bringen würden.

-- ⎆ (Diskussion) 19:50, 14. Feb. 2017 (CET)

83.68.131.161 hat ja bereits zugegeben dass meine Formel richtig ist, er ist aber aus irgendeinem Grund trotzdem der Meinung dass seine Formel "besser" ist. Dem widerspreche ich mit den in den letzten Beiträgen dargelegten Argumenten.

-- ⎆ (Diskussion) 19:56, 14. Feb. 2017 (CET)

(BK) @Alturand: Die Formeln von B wik waren richtig und auch seine Referenz war korrekt. Beides wurde von Yukterez ersetzt; durch Formeln, mit zwei falschen Vorzeichen und durch eine fehlerhafte Referenz. Und eine Korrektur hat Yukterez weder von B wik noch von mir akzeptiert. Jetzt tut er so, als sei nichts gewesen. Dabei liefert er sich seit Wochen einen latenten Edit-War mit dem Hauptautor B wik der beiden Artikel Kerr-Metrik und Schwarzschild-Metrik um seinen POV durchzusetzen. So benimmt sich kein Wikipedianer.

Zitat (siehe oben): „Weil Yukterez die richtige Version von Bwik mit der richtigen Referenz „Torsten Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie. S. 138, 4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 3-8274-1356-7“ durch seine falsche Version mit der fehlerhaften Referenz „Vitaly Vanchurin: The Schwarzschild Solution - Kapitel 5, Seite 70“ ersetzt hat. Offensichtlich glaubt er Torsten Fließbach nicht.“ --83.68.131.161 20:11, 14. Feb. 2017 (CET)

B wik hat in seinem Edit auch behauptet dass bei einer Ersetzung von M mit GM/c² automatisch die SI-Einheiten herauskommen würden, obwohl man c genausogut auch in imperialen, gaußschen oder sonstigen Einheiten eingeben kann. Außerdem hat er die Aussage dass t durch ct ersetzt werden kann durch die Aussage dass dt durch cdt ersetzt gehört abgeändert, was ebenfalls keinen Mehrwert bringt, siehe den dazugehörigen Kommentar auf der Diskussionsseite.

-- ⎆ (Diskussion) 20:22, 14. Feb. 2017 (CET)

Zitat Yukterez: „Deine Quelle kann niemand der das von dir referenzierte Buch nicht selbst besitzt überprüfen, und bei der von 83.68.131.161 (der nach seinen 3 Alibieinträgen zu einer Fernsehserie nichts anderes mehr tut als meine Edits schlechtzureden) angegebenen Referenz handelt es sich gleich überhaupt nur um irgendeinen komischen Blog.“

Ich rede hier nichts schlecht. Formeln sind entweder richtig oder falsch. Deine waren falsch, Punkt. Daran ändern deine ad-hominem Argument nichts. Sie verstoßen nur gegen WP:KPA. Torsten Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie ist ein Standardwerk. Das als Referenz abzulehnen ist lächerlich. Noch lächerlicher ist es, diese Referenz durch eine Referenz mit einem Fehler zu ersetzen. --83.68.131.161 20:19, 14. Feb. 2017 (CET)

Das zur Debatte stehende Minus wurde bereits gestern an die richtige Stelle verschoben.

-- ⎆ (Diskussion) 20:26, 14. Feb. 2017 (CET)

@83.68.131.161: Ich führe keinen Edit-War, und B wik ist auch nicht wie von dir behauptet der "Hauptautor" dieser Artikel. Für jeden meiner Edits schreibe ich einen Beitrag auf den dazugehörigen Diskussionsseiten. Eigentlich ist es B wik der ohne darauf einzugehen meine Edits revertiert und ad hominem argumentiert, ich begründe immer warum ich etwas schreibe. Wenn ich dich aufgrund dieses und jenes Beitrags zu unrecht verdächtigt habe tut es mir leid, deine Beitragsliste und die Ortsauflösung deiner IP sowie die Tatsache dass du dich als IP nach 3 kleinen Edits zu einer Fernsehserie und einem Nonsensbeitrag gleich so vehement an einem von dir selbst als solchem bezeichneten Edit-War beteiligst passt halt sehr gut in das Muster das ich bereits von einer anderen Person kenne. Die Quelle habe ich nicht ersetzt weil ich dem berühmten Torsten Fließbach nicht glaube, sondern weil im Fall dass zwei gleichermaßen reputable Quellen vorliegen (Vitaly Vanchurin ist auch nicht weniger berühmt als Torsten Fließbach) der Quelle die man auch im Internet nachprüfen kann der Vorzug zu geben ist. Nachdem die Signatur jetzt aber sowieso artikelweit -+++ ist hat sich das Kapitel mittlerweile eh erledigt.

-- ⎆ (Diskussion) 22:43, 14. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Nirgendwo im WP steht, dass einer Referenz im Internet der Vorzug zu geben ist. Und die Vorzeichen der Christoffel-Symbole hängen nicht davon ab, ob die Signatur -+++ ocder +--- ist. Die sind für beide Fälle gleich. --83.68.131.161 08:48, 15. Feb. 2017 (CET)

1) Nochmal für die für die eher lesefaulen Zeitgenossen in der werten Leserschaft: Auf Seite 70 des pdfs von Vitaly Vanchurin gibt es einen Vorzeichenfehler. Schaut Euch die dritte Zeile von (5.40) an und vergleicht es mit der aktuellen Version im Artikel. Im Artikel stimmen jetzt die Vorzeichen. Die Arbeit von VV bleibt aber ("oh Wunder") trotzdem falsch, weswegen ich dieses pdf als Referenz für ungeeignet halte. Wenn jemand die Gleichung (5.40) aus der Arbeit unter Zeitdruck einfach abschreibt und verwendet, hat er in jeder Folgerechnung einen Fehler mit drin.

2) Dann zu den Einheiten: Ist das natürliche Einheitensystem etwa kein physikalisches Einheitensystem? Wenn nein, was dann? Wenn ja, frage ich mich warum das so nicht verwendet wird. Warum wird im Artikel zwischen einem "physikalischen" Einheitensystem und einem "physikalischen" Einheitensystem unterschieden. Ich hoffe es wird durch die Polemik klar, wie verwirrend so etwas auf Leser wirken kann. --B wik (Diskussion) 23:31, 14. Feb. 2017 (CET)

1) Als Ersatz für die im Internet nicht verfügbare Referenz von B wik empfehle ich David Simpson: A Mathematical Derivation of the General Relativistic Schwarzschild Metric, S. 26 dort wird die selbe Signatur und die selben Vorzeichen wie in der aktuellen Version des Artikels verwendet. Möglicherweise erübrigt sich das aber auch, da ich Herrn Vanchurin auf das fehlende Vorzeichen aufmerksam gemacht habe - er wird das überprüfen und gegebenenfalls updaten.

-- ⎆ (Diskussion) 00:18, 15. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Hier auch nochmal, damit das klar gestellt ist: die Vorzeichen der Christoffel-Symbole hängen nicht davon ab, ob die Signatur -+++ ocder +--- ist. Die sind für beide Fälle gleich. --83.68.131.161 08:48, 15. Feb. 2017 (CET)

2) Im natürlichen Einheitensystem setzt man G=M=c=1. Alle Zeiten haben dann die Einheit GM/c³ und alle Strecken die Einheit GM/c². Das hat den Vorteil dass man die Strecken und Zeiten die man herausbekommt einfach nur mit GM/c² bzw. GM/c³ in den jeweiligen Einheiten (das können, aber nicht müssen, SI-, imperiale oder sonstige Einheiten sein) zu multiplizieren braucht, um die Strecken und Zeiten in Metern und Sekunden, Meilen und Stunden, Lichtjahren und Jahren, Lichtsekunden und Sekunden, oder was einem gerade am besten passt, zu erhalten. Wichtig ist nur dass man G, c und M dann auch im selben Einheitssystem einsetzt (eh klar). Im jetzigen Artikel ist nur G=c=1, das heisst die Zeiten sind mit G/c³ und die Strecken mit G/c² zu multiplizieren um in eines von den bekannten physikalischen Einheitssystemen zu übersetzen (da die Schwarzschildmetrik aber sowieso nur eine einzige Masse im Zentrum hat könnte man M da eigentlich auch gleich gleich 1 setzen um die Formeln noch kürzer, eleganter und allgemeingültiger zu machen).

-- ⎆ (Diskussion) 00:18, 15. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Zitat: „Ich führe keinen Edit-War, und B wik ist auch nicht wie von dir behauptet der "Hauptautor" dieser Artikel. Für jeden meiner Edits schreibe ich einen Beitrag auf den dazugehörigen Diskussionsseiten.“ Das ist nicht wahr. Z.B. diese Änderungen von B wik hast du kommentarlos revertiert. Und das ist keineswegs ein Einzelfall. Aber das ist gar nicht das Problem. Das Problem ist, dass alles was du schreibst, deiner Meinung nach richtig ist und keinesfalls mehr geändert werden darf. Damit verstößt du m.E. gegen WP:BNS und WP:NPOV --83.68.131.161 16:03, 15. Feb. 2017 (CET)

Netter Versuch, mein guter Freund. Aber der Kommentar für diesen Revert wurde hier bereits 5 mal verlinkt. Daher zum 6ten Mal: hier entlang

-- ⎆ (Diskussion) 18:10, 15. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Dein Kommentar ist nett, aber ohne Substanz denn (siehe oben): DU behauptest, dass es sich um eine falsche Aussage und eine Verballhornung handelt. Die Wahrheit ist aber: Die Aussage von B wik zu den Einheiten war und ist korrekt. Und seine Christoffelsymbole waren und sind es auch. Deine Christoffelsymbole waren aber falsch und deine Referenz hat einen Fehler. Das Problem mit dir ist deine beharrliche Rechthaberei. --83.68.131.161 09:48, 16. Feb. 2017 (CET)

Wie oft willst du den selben Beitrag noch auf eine Seite schreiben, auf exakt den selben identischen Text habe ich dir bereits im ersten Abschnitt geantwortet.

-- ⎆ (Diskussion) 10:25, 16. Feb. 2017 (CET)

Schwarzschild Koordinaten

Also bevor man sich jetzt darum streitet, in welcher Form man die Bewegungsgleichungen hinschreibt gibt es aus meiner Sicht ein viel größeres Problem: Für die Schwarzschild Metrik als Lösung der Feldgleichungen gibt es unterschiedliche mögliche Koordinaten. Im Artikel zur Metrik werden Schwarzschild-Koordinaten (Weiterleitung auf Metrik-Artikel) verwendet, ohne dass der Begriff dort vorkommt, Alternativen wie Eddington-Finkelstein oder Kruskal-Szekeres-Koordinaten werden nicht erwähnt. Ich denke das Beste wäre, den Artikel aufzuspalten in einen Artikel zur Metrik, der ja gerne Schwarzschild-Koordinaten verwenden kann, aber auch Alternativen nennen sollte und einen explizit zu den Koordinaten, in denen man dann die Christoffel-Symbole thematisieren kann.

Ansonsten ist der Erhaltungssatz Abschnitt noch recht verwirrend bis unverständlich. Zum Beispiel gleich am Anfang der Energie-Impuls-Tensor: Die Nicht-Diagonalelemente sollte man als Null kennzeichen, dann sollte man keine Indizes verwenden, die auf der anderen Seite nicht vorkommen und die Energiedichte sollte das 00 Element sein mit dem Index 0 als Zeit und entsprechend links oben stehen, wenn man es in einer Matrix darstellen will.--Debenben (Diskussion) 20:01, 14. Feb. 2017 (CET)

Dem stimme ich zu, bei den Bewegungsgleichungen gibt es eigentlich überhaupt gar nichts zu streiten. Mit dem Abschnitt zum Erhaltungssatz habe ich nichts zu tun, auch gegen eine Erwähnung der alternativen Koordinatensysteme wie Eddington-Finkelstein oder Kruskal-Szekeres habe ich nichts einzuwenden (edit: wie ich gerade sehe werden die Kruskal-Szekeres Koordinaten bereits an zwei Stellen erwähnt, wenn auch nur als Link zum betreffenden Wikipedia-Artikel).

-- ⎆ (Diskussion) 20:08, 14. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Zitat: „Dem stimme ich zu, bei den Bewegungsgleichungen gibt es eigentlich überhaupt gar nichts zu streiten.“ Stimmt, es gibt nichts zu streiten. So wie die Bewegungsgleichungen jetzt angeschrieben sind, sind sie falsch wenn $\theta$ die gleiche Bedeutung hat, wie in Beschreibung der Metrik. Denn dann gilt $0\leq \theta \leq \pi$ und damit kann keine Bahn eines Testpartikels um das Schwerkraftzentrum beschrieben werden. --83.68.131.161 15:40, 15. Feb. 2017 (CET)

So ein Blödsinn. θ ist der Winkel, der kann jeden Wert zwischen minus und plus unendlich annehmen. Damit kann man wunderbar die Bahn eines Partikels um die Masse beschreiben, siehe Animation. Diese Simulation läuft mit der selben Formel die auch im Artikel steht.

-- ⎆ (Diskussion) 18:05, 15. Feb. 2017 (CET)

Das Bild hilft nicht wirklich bei dieser Diskussion, daher auskommentiert. Verstehe ich diesen Aspekt Eures Disputs richtig: es geht darum ob $\textstyle \theta$ der Azimut- oder Polarwinkel ist? Zumindest im Abschnitt Linienelement sind Kugelkoordinaten referenziert, dort ist $\textstyle \theta$ jedenfalls der Polarwinkel, und mit einem Wertebereich von $-\pi$…$\pi$ referenziert. Das ist auch konsistent mit dem angegebenen Linienelement, in dem $(r\sin \theta \mathrm {d} \phi )^{2}$ steht.

Einen Wechsel der Terminologie mitten im Artikel sollten wir vermeiden.--Alturand (Diskussion) 18:29, 15. Feb. 2017 (CET)

Die Metrik is kugelsymmetrisch, ob die Bahn über die Pole, den Äquator oder einen schiefen Winkel entlang geht macht doch keinen Unterschied. Das Bezugssystem wird so ausgerichtet dass die Bewegung nur auf r und θ stattfindet, φ ist dann konstant! In der Kerr-Metrik muss man aufgrund der nicht vorhandenen Kugelsymmetrie zwar einen Unterschied zwischen dem polaren und dem äquatorialen Winkel machen, bei Schwarzschild kann man das Bezugssystem aufgrund der vorhandenen Symmetrie aber beliebig rotieren so dass sich einer der beiden Winkel wegkürzt. Welcher von den beiden das ist ist beliebig. 181° ist das Gleiche wie -179°, vom einen aufs andere kommt man mit der Modulo-Funktion. Es ist aber auch sinnvoll 360° zu erlauben anstatt automatisch auf 0° zu springen, da man dann am ausgegebenen Winkel ablesen kann wie viele Umrundungen bereits geflogen wurden. Die Umrechnung ist trivial. Der Sinus im Linienelement behandelt 0° genau wie 360°, und 361° genau wie 1°, während in der Bewegungsgleichung überhaupt nur die Änderungsrate des Winkels einfließt. Da kann der Winkel natürlich nicht sprunghaft von π auf -π oder von π auf 0 springen, die Formel muss differenzierbar bleiben. Das passt schon so wie es im Artikel steht, die Umrechnung von 361° auf 1° erfolgt erst nach der Ausgabe des Ergebnisses. Das ist doch deppeneinfach!

-- ⎆ (Diskussion) 19:45, 15. Feb. 2017 (CET)

Ich habe immernoch das Gefühl, hier werden Dinge breitgetreten, die ehr nebensächlich sind. Man nehme die Geodätengleichung ${\ddot {x}}^{m}+\Gamma _{ij}^{m}{\dot {x}}^{i}{\dot {x}}^{j}=0$ und erhält durch Einsetzen der entsprechenden Christoffel-Symbole (Rechnungen ohne Gewähr):

${\ddot {\theta }}=-\Gamma _{ij}^{\theta }{\dot {x}}^{i}{\dot {x}}^{j}=-2{\frac {{\dot {r}}{\dot {\theta }}}{r}}+{\dot {\phi }}^{2}\sin \phi \;\cos \phi$ und setzt ${\dot {\phi }}=0$

die Formel im Artikel oder

${\ddot {\phi }}=-\Gamma _{ij}^{\phi }{\dot {x}}^{i}{\dot {x}}^{j}=-2{\frac {{\dot {r}}{\dot {\phi }}}{r}}-2{\dot {\theta }}{\dot {\phi }}\cot \theta$ und setzt ${\dot {\theta }}=0$

das Gleiche für den Winkel $\phi$. Bleibt noch

${\ddot {r}}=-{\frac {M(r-2M)}{r^{3}}}{\dot {t}}^{2}+{\frac {M}{r(r-2M)}}{\dot {r}}^{2}-(2M-r){\dot {\theta }}^{2}-\sin ^{2}\theta (2M-r){\dot {\phi }}^{2}$

wobei man ${\dot {t}}^{2}=-(1-2M/r)$ und ${\dot {r}}^{2}=(1-2M/r)(r^{2}{\dot {\theta }}^{2}+r^{2}\sin ^{2}(\theta ){\dot {\phi }}^{2})$ einsetzt. Sprich wenn man nicht $\sin ^{2}\theta =1$ wählt würde man bei ${\dot {\theta }}=0$ den Faktor $\sin ^{2}\theta$ vor dem ${\dot {\phi }}^{2}$ bekommen. Aber: Wenn man nicht schreibt was das physikalisch zu bedeuten hat, dann sind alle Gleichungen nur ein Artefakt, das durch die Wahl der Schwarzschild-Koordinaten bedingt ist.--Debenben (Diskussion) 22:34, 15. Feb. 2017 (CET)

Korrekt, diese Formel (die erste in deinem Beitrag) wird auch im Artikel verwendet. Das ${\dot {t}}$ hat bei dir zwar eine andere Bedeutung als im Artikel (dort ist es die totale Zeitdilatation die das Produkt aus gravitativer und kinematischer Komponente ist, aber das ist weil es nur ein Buchstabe ist für unsere Zwecke hier egal). Bei deinem ${\ddot {r}}$ scheint sich aber ein Fehler eingeschlichen zu haben, der tut hier bei der Frage welchen Winkel man verwenden soll oder muss (meiner Meinung nach ist die Wahl beliebig) aber eh nichts zur Sache. Darauf was es physikalisch zu bedeuten hat wird insofern hingewiesen dass $v$ für die lokale Geschwindigkeit, also die mit der der Testpartikel die relativ zum Zentrum stationäre Boje an sich vorbeifliegen sieht, steht (und vice versa), und ${\text{v}}$ für die shapiroverzögerte Geschwindigkeit die der Testpartikel im System des stationären Koordinatenbuchhalters in weiter Entfernung von der Masse hat. Man könnte noch erwähnen dass die Schwarzschildkoordinaten umfanggetreu sind, die radiale physikalische Distanz zwischen $r_{1}$ und $r_{2}$ aber nicht $r_{2}-r_{1}$ ist sondern $\int _{r_{1}}^{r_{2}}1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}\ \mathrm {d} r$ beträgt, was aber bereits im Text zur gravitativen radialen Längenkontraktion angedeutet, wenn auch nicht konkret vorgerechnet wird. Die Schlußfolgerung daraus ist dass der Raum um eine Masse nicht euklidsch ist, und eine Kugelschale mit gegebenem Umfang daher ein größeres Volumen enthält als nach Newton zu erwarten wäre. Das könnte man noch explizit in den Artikel schreiben, die Frage ist nur an welcher Stelle? Ich habe das jetzt mangels einer geeigneten Stelle in die Erklärung zur Bewegungsgleichung eingebaut, aber eigentlich gehört das schon zu den Grundlagen. Sollte man es irgendwo an einer prominenteren Stelle mehr am Anfang des Artikels platzieren, oder reicht es wenn es so wie jetzt als Nebenbemerkung zur Bewegungsgleichung steht?

-- ⎆ (Diskussion) 23:32, 15. Feb. 2017 (CET)

@Debenben: Du hast wahrscheinlich recht, dem Physiker sind die meisten dieser Dinge egal, denn der kennt eh dir Grenzen der Modelle. Aber WP:OMA ist verwirrt, wenn sich die Terminologie ändert. Und sogar dem offenbar sachkundigen Benutzer Yukterez und Die fällt nicht auf, dass in Kugelkoordinaten $-\infty <\theta <\infty$ zu einem Sprung von $\phi$ um $\pi$ führt, immer bei $\theta =\pm {\frac {\pi }{2}}$, was wiederum mit ${\dot {\phi }}=0$ unvereinbar ist. Nicht, dass die Unstetigkeit nicht hebbar wäre, aber das dann hier im Artikel auch noch erklären zu müssen, ist imho OmA nicht zumutbar.--Alturand (Diskussion) 08:11, 16. Feb. 2017 (CET)

Die Terminologie ändert sich ja nicht, wenn du das Bezugssystem so rotierst dass die Bewegung auf der φ,r statt auf der θ,r Ebene läuft hast du ja ebenfalls einen diskontinuierlichen Sprung von +π auf -π. In beiden Fällen musst du deshalb die Winkel von -∞ bis +∞ laufen lassen, wenn du dann nach z.B. 5 ganzen Umläufen 5*360°=1800° im Ergebnis hast musst du das so oder so über die Modulo-Funktion auf 0° runterbrechen, das ist also gehupft wie gesprungen. Wenn deine Oma es ansonsten wirklich nicht versteht kann ich um des lieben Friedens willen θ auch durch φ ersetzen, da es sowieso keinen Unterschied macht wäre das auch kein Schaden. Aber nötig ist es nicht, und Verbesserung bringt es auch keine, wenn auch nicht gerade eine Verschlechterung. In manchen Quellen ist es θ, in anderen φ, und in wieder anderen λ aber bedeuten tut es überall das Selbe. Das ändere ich nur äußerst ungern, denn so weit mitdenken dass 181° das Gleiche wie -179° bedeuten sollte eigentlich schon ein jeder der den Artikel liest. Wenn θ ganz normal bis unendlich läuft hat man keinen Sprung auf der φ-Achse, den bekäme man nur wenn θ bis π/2 und dann wieder zurückliefe, was es aber aufgrund des Differentials θ' nicht tut! θ von 179° kommend über 180° zurück auf 179° mit Sprung auf φ ist das Gleiche wie θ von 179° kommend über 180° vorwärts auf 181° ohne Sprung auf φ, letzteres ergibt sich aus dem Differential und die Umrechnung ist trivial. Damit wir uns aber wieder den wichtigeren Dingen zuwenden können habe ich das jetzt umgeschrieben.

-- ⎆ (Diskussion) 09:39, 16. Feb. 2017 (CET)

Und was ist mit dem Artikel?

Dass sich hier vor allem ein Benutzer und eine IP nicht mögen, ist mir vollkommen klar. Ebenfals klar ist, dass Ihr hier die Beobachtungslisten von ein paar Leuten total zusapammt. Was nicht klar ist, ob und welches Problem im Artikel überhaupt noch vorhanden ist. --Blauer elephant (Diskussion) 13:16, 16. Feb. 2017 (CET)

Ich glaube der Artikel ist mitterweile völlig in Ordnung, die IP reitet hier hier nur noch auf irgendeinem Vorzeichen dass vor ein paar Tagen für ein paar Minuten falsch war herum und besteht darauf dass bei einer Ersetzung von M mit GM/c² automatisch die SI-Einheiten herauskämen (obwohl es genau so gut auch imperiale Einheiten sein können). Wenn's nach mir geht kann man die Sache als erledigt abhaken, wenn die IP mich unbedingt diskreditieren will soll sie das vor dem Schiedsgericht oder einer anderen geeigneten Stelle tun.

-- ⎆ (Diskussion) 19:39, 16. Feb. 2017 (CET)

Wenn ich versuche, den Artikel zu verbessern, wird er nur mit dem lapidaren Kommentar „keine Verbesserung“ von Yukterez revertiert. Ist Yukterez hier die entscheidende Instanz zu beurteilen, was eine Verbesserung ist und was nicht? --83.68.131.161 20:38, 16. Feb. 2017 (CET)

Was genau ist an $(r_{2}-r_{1})+M\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}+{\mathcal {O}}(M^{2})$ besser als an $\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {\mathrm {d} r}{\sqrt {1-2M/r}}}$? Zudem ist das nicht nur ein "Indiz" für eine nichteuklidsche Geometrie in der Schwarzschildmetrik, das ergibt sich zwingend aus der radialen Längenkontraktion. Auch dein Link zum Riemann-Tensor gehört nicht unbedingt in den Abschnitt zur Bewegungsgleichung!

-- ⎆ (Diskussion) 20:45, 16. Feb. 2017 (CET)

Zitat: „Was genau ist an $(r_{2}-r_{1})+M\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}+{\mathcal {O}}(M^{2})$ besser als an $\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {\mathrm {d} r}{\sqrt {1-2M/r}}}$?“ Wenn man das Integral nicht einfach mal so beim Lesen lösen kann, dann könnte es ja auch $r_{2}-r_{1}$ als Lösung haben. Außerdem, wie du schreibst, handelt es sich bei der Kerr-Metrik um eine Längenkontraktion. Warum der radiale Abstand dann größer als $r_{2}-r_{1}$ sein soll, ist nicht unmittelbar erkenntlich. Der Link zum Riemann-Tensor gehört genau so dazu, wie deine Volumenvergrößerung. --83.68.131.161 21:02, 16. Feb. 2017 (CET)

Dafür wie man Integrale löst gibt es eine eigene Seite, auf der Seite zur Schwarzschildmetrik brauchen wir weder 4 mal das selbe Linienelement um dem Leser Schritt für Schritt vorzuzeigen wie man in einer Formel rs durch GM/c² ersetzt, noch bringt ein genähertes Log mit einen (O)M² hinten dran eine Verbesserung gegenüber einem exakten Integral. Der radiale Abstand ist im System des entfernten Beobachters eben KÜRZER als im System des lokalen Schalenbewohners in der Nähe der Masse, daher Längenkontraktion.

-- ⎆ (Diskussion) 21:10, 16. Feb. 2017 (CET)

@„KÜRZER?“ Weshalb ist dann mit den Koordinaten des entfernten Beobachters der radiale Abstand $(r_{2}-r_{1})+M\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}+{\mathcal {O}}(M^{2})$ LÄNGER als $r_{2}-r_{1}$? --83.68.131.161 21:19, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Dafür wie man Integrale löst gibt es eine eigene Seite …“ Und auf welcher Seite wird $\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {\mathrm {d} r}{\sqrt {1-2M/r}}}$ gelöst? --83.68.131.161 21:19, 16. Feb. 2017 (CET)

@„… noch bringt ein genähertes Log mit einen (O)M² hinten dran eine Verbesserung gegenüber einem exakten Integral?“ Es muss O(M²) heißen. Warum das eine Verbesserung bringt, habe ich oben ausführlich erklärt. --83.68.131.161 21:19, 16. Feb. 2017 (CET)

Wenn es für den lokalen Beobachter länger ist als für den entfernten, dann ist es für den entfernten Beobachter kürzer als für den lokalen. Ebenso geht im System des lokalen Schalenbewohners die Zeit des Koordinatenbuchhalters schneller, eben weil die Zeit des Schalenbewohners im System des Koordinatenbuchhalters langsamer geht. Anders als bei der kinematischen LK und ZD ist jene die von der Gravitation verursacht wird nicht wechselseitig! Bei einem radial Bewegten kommen beide Komponenten zusammen - in dessen System ist die lokale Tiefe um den Faktor 1/√(1-rs/r) verlängert, und gleichzeitig um den Faktor √(1-v²/c²) verkürzt (die beiden Faktoren werden multipliziert).

-- ⎆ (Diskussion) 21:28, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Wenn es für den lokalen Beobachter länger ist …“ Ein lokaler Beobachter kommt hier doch gar nicht vor. Wo soll der sein? Der entfernte Beobachter sieht einen Unterschied zwischen radialer und tangentialer Distanz. Ist für ihn die radiale nun kleiner als die tangentiale (Längenkontraktion, wie von dir behauptet) oder größer? --83.68.131.161 21:42, 16. Feb. 2017 (CET)

Doch, der kommt vor (in Form der relativ zur Masse stationären Messboje relativ zu der der bewegte Testpartikel seine lokale Geschwindigkeit misst, siehe den Abschnitt zur Bewegungsgleichung). Im System des entfernten Beobachters hat er eine langsamere Geschwindigkeit (siehe Shapiro-Verzögerung), und zwar einerseits weil die Zeit verlangsamt und andererseits weil der Radius verkürzt ist (beide um den gleichen Faktor, wodurch der Testpartikel im System des entfernten Beobachters weniger Strecke in mehr Zeit zurücklegt als im System der lokalen Boje vor Ort).

-- ⎆ (Diskussion) 21:51, 16. Feb. 2017 (CET)

@„Doch, der kommt vor (in Form der relativ zur Masse stationären Messboje relativ zu der der bewegte Testpartikel seine lokale Geschwindigkeit misst, siehe den Abschnitt zur Bewegungsgleichung).“ Messboje findet sich nirgendwo. Und Testpartikel nur im Zusammenhang mit der Eigenzeit. Hier geht es aber um Distanzen des entfernten Beobachters, nicht um Zeit. --83.68.131.161 22:19, 16. Feb. 2017 (CET)

Selbstverständlich kommt die vor, wenn auch in anderen Worten: "die lokale Eigengeschwindigkeit $v$ (relativ zur zentralen Masse)" - die lokale Eigengeschwindigkeit relativ zur zentralen Masse ist die selbe wie jene die auch eine lokale und relativ zur Masse stationäre Messboje (an anderen Stellen auch als Schalenbewohner bezeichnet) am Testpartikel misst wenn dieser an ihr vorbeifliegt. "Die shapiroverzögerte Geschwindigkeit ${\text{v}}$ im System des stationären Koordinatenbuchhalters" ergibt sich sowohl aus der gravitativen ZD als auch der gravitativen LK. Der Textpartikel findet sich nicht nur im Zusammenhang mit der Eigenzeit, sondern mit der gesamten Bewegungsgleichung!

-- ⎆ (Diskussion) 22:39, 16. Feb. 2017 (CET)

Offtopic Diskussion

Ref [1] enthält immer noch einen Vorzeichenfehler. Soll man nun: a) sich gefälligst daran gewöhnen und diese "Lappalie schlucken"? b) weiter abwarten? c) Eine korrekte Quelle zitieren, wie beispielsweise T. Fließbach? d) falls b), dann wie lange? (nicht signierter Beitrag von 93.230.212.144 (Diskussion) 18:18, 17. Feb. 2017 (CET))

An die unsignierte IP: Ich kann nur raten welche Referenz du an welcher Stelle meinst, falls es die Christoffel-Symbole sind: T. Fließbach ist eine gute Referenz wenn man sich in einer Bibliothek befindet, im Internet ist diese Quelle aber leider weniger geeignet da nicht verfügbar und somit schwer zu kontrollieren. Ich habe den Link daher auf Sean Carroll: Lecture Notes on General Relativity, Kapitel 7, Gleichung 7.33 geändert, dort wird die selbe Notation verwendet wie im Artikel.

-- ⎆ (Diskussion) 04:18, 18. Feb. 2017 (CET)

Ich fasse mal kurz zusammen, was ich bisher lese - und nein, ich bin kein Experte in der ART und könnte mir selbst ausdenken, was Ihr meint:

1. Die IP meint, einen Vorzeichenfehler gefunden zu haben. Welche Formel im Artikel ist falsch? Wie lautet sie richtig? Welche Quelle(n) macht das richtig?
2. Benutzer:Blaues-Monsterle stört die angebliche Behauptung "die Schwarzschild-Metrik sei eine äußere Lösung der Einstein-Gleichungen im Vakuum" und "die Schwarzschild-Metrik löst die EGn für (T) = 0". Beide Formulierungen finde ich so nicht im Artikel. Auf welche Sätze im Artikel bezieht sich die Kritik? Wie würden die Sätz besser lauten?
3. Es gibt einen Disput, ob eine gedruckte oder eine Internetquelle besser als Referenz geeignet ist. WP:Q erlaubt beides, hoffentlich sind sich die Quellen einig, dann spricht nichts dagegen, beide anzugeben.

Und jetzt kommt bitte zurück zu Vorschlägen, wie der Artikel konkret - das heißt: dieser Satz sollte durch diesen alternativen Satz ersetzt werden - zu verbessern ist. -- Alturand (Diskussion) 11:29, 18. Feb. 2017 (CET)

@Alturand: die Quelle die du mit diesem Revert wieder eingesetzt hast enthält einen Vorzeichenfehler bei $\Gamma _{rt}^{t}=\Gamma _{10}^{0}$, während die Quelle die du revertiert hast alle Vorzeichen richtig hatte. Die Vorzeichen im Wikipedia-Artikel sind alle richtig.

-- ⎆ (Diskussion) 21:24, 18. Feb. 2017 (CET)</math>

Zusammenfassung zu einer passenden Quelle für die Christoffel-Symbole:
1) "T. Fließbach" ist korrekt, aber nicht online verfügbar
2) "Vitaly Vanchurin" enthält einen Vorzeichenfehler und ist damit ungeeignet
3) "Sean Carrol" ist korrekt und online verfügbar. Wir können uns also auf S. Carrol einigen. Ich habe deshalb den Revert von Alturand rückgängig gemacht. Unschön bleibt meiner Meinung nach das Layout der Christoffel-Symbole. Ich hatte die Symbole ursprünglich so angeordnet, dass man die Geodätengleichung möglichst leicht ableiten kann. Das aktuelle Layout wirkt dagegen ziemlich chaotisch. Die Gruppierung sollte meiner Meinung nach also nach dem oberen Index gemacht werden. --B wik (Diskussion) 08:02, 19. Feb. 2017 (CET)

Naja ich weiß nicht ob deine Notation:

$\Gamma _{rt}^{t}={\frac {1}{2}}{\dfrac {r_{s}}{r}}{\frac {1}{r-r_{s}}}\ ,\ \Gamma _{rr}^{r}=-{\frac {r_{\mathrm {s} }}{2r}}{\frac {1}{r-r_{\mathrm {s} }}}$

wirklich so viel besser war als die aktuelle Version:

$\Gamma _{rt}^{t}=-\Gamma _{rr}^{r}={\frac {M}{r(r-2M)}}$

Viel besser würde es meiner Meinung nach nicht wenn man mehr oder weniger die selbe Formel einmal als das Produkt dreier Brüche, und ein anderes Mal wieder als das Produkt zweier Brüche darstellt, der Sinn warum man das genau in der Form die noch dazu nicht einmal einheitlich ist notieren müsste erschliesst sich mir nicht. Eleganter finde ich es das in einen Bruch zusammenzufassen (also so wie es jetzt ist), denn da sieht man gleich dass der Term bis auf das unterschiedliche Vorzeichen identisch ist, während es vorher durch die unterschiedliche Notation für ein und den selben Term auf den ersten Blick so aussah als wären die beiden Ausdrücke nicht bis auf das Vorzeichen identisch. Das Einzige was man an der jetzigen Form noch verbessern könnte wäre eventuell überall dort wo jetzt G=c=1 steht gleich G=M=c=1 zu setzen, denn da es in der Schwarzschildmetrik sowieso nur eine relevante Masse gibt kann man für den In- und Output der Zeiten und Strecken auch gleich die Einheiten GM/c³ und GM/c² wählen statt G/c³ und G/c² und das M in den ganzen Rechnungen mit herumzuschleppen, dann erhält man für alle M ein Ergebnis anstatt nur für eines, und die Formeln werden noch kürzer. Das selbe könnte man auch im Artikel über die Kerr-Metrik machen, damals waren 2 Leute dagegen aber ich bin nach wie vor der Meinung dass das Sinn ergäbe, zur Untermauerung ein Zitat aus Spektrum der Wissenschaft: Lexikon der Astronimie, Abschnitt Schwarzschildradius: "Relativisten und theoretische Astrophysiker setzen vereinfachend häufig geometrisierte Einheiten ein, d.h. sie setzen einfach G=c=1. Dann haben Längen und Massen dieselbe Einheit und der Schwarzschild-Radius beträgt einfach 2M. Manchmal wird das noch mehr vereinfacht zu G=M=c=1. Dann wird RS exakt 2 und ist in theoretischen Rechnungen einfacher zu handhaben." Wenn keiner dagegen ist setze ich demnächst den Vorschlag, wenn er angenommen wird würde ich die Arbeit auch selber übernehmen.

-- ⎆ (Diskussion) 08:59, 19. Feb. 2017 (CET)

• Ich teile die Auffassung von B wik, dass es sinnvoll ist die Christoffel-Symbole nach dem oberen Index zu gruppieren und dann gleich mit den Geodätengleichungen anzuschließen.
• Statt $G=c=1$ auch die Masse $G=c=M=1$ verbessert m.M.n. die Verständlichkeit des Artikels nicht. Im Gegenteil, wenn man diese Notation nicht gewöhnt ist, ist sie verwirrend. --83.68.131.161 12:34, 19. Feb. 2017 (CET)

Ich stimme der IP zu, dass $M=1$ verwirrend ist, da es im Gegensatz zu den Tripeln $\hbar ,c,G$ oder alternativ zum Beispiel $c,Q_{e},m_{P}$ ein Parameter ist und keine Naturkonstante. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 13:59, 19. Feb. 2017 (CET)

Beitrag im Rahmen der Moderation entfernt, weil nicht zur Sache.--B wik (Diskussion) 11:19, 19. Feb. 2017 (CET) -- Alturand (Diskussion) 13:45, 19. Feb. 2017 (CET) M=1 zu setzen halte ich für völlig fehl am Platz. Der Artikel heißt "Schwarzschild-Metrik" und nicht "Spezielle Eigenschaften der Schwarzschild-Metrik". Der Masseparameter ist auch in der Originalveröffentlichung zu finden. Es besteht also kein Grund hier eine spezielle Version der Metrik anzugeben, die bestenfalls für numerische oder geometrische Anwendungen zu gebrauchen ist. --B wik (Diskussion) 21:28, 19. Feb. 2017 (CET)

Benutzer:83.68.131.161 Der Energie-Impuls-Tensor ist die kovariante Formulierung der Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik $\partial _{\beta }T^{\alpha \beta }=0$. Hier sollte es wohl heißen: $T_{\alpha \beta }=\mathrm {diag} \left(\rho (1-2M/r),p/(1-2M/r),pr^{2},pr^{2}\sin ^{2}(\theta )\right)$ --83.68.131.161 11:10, 21. Feb. 2017 (CET)

Benutzer:83.68.131.161 @Yukterez: In deiner Animation sind die Einheiten der Achsen nicht beschriftet, nur die Zahlenwerte. Und was es mit deinem $\varphi$ in der Animation auf sich hat, steht nirgendwo und stimmt offensichtlich nicht mit dem $\varphi$ im Artikel überein. Und dass $10rs$ das Gleiche ist wie $20GM/c^{2}$, denn $1rs=2GM/c^{2}$, weiß ich auch, aber WP:OMA wahrscheinlich nicht. --83.68.131.161 11:35, 21. Feb. 2017 (CET)

@83.68.131.161: Darauf habe ich dir bereits hier geantwortet. Und dass 1rs=2GM/c² steht auch im Artikel, das sollte also auch die Oma wissen. Abgesehen davon dass die Polar- und Azimutwinkel dort mit θ und Φ bezeichnet sind, selbst wenn φ in dem Kontext das Gleiche hieße wie Φ käme es nur darauf an von wo man draufschaut. Φ=0 kann in Kugelkoordinaten außerdem auch für den Nordpol stehen. φ0=0 heißt übrigens ebenfalls nicht das Gleiche wie φ=0 und konstant, wenn die 0 direkt hinter dem Buchstaben steht bezeichnet das erstmal nur dass φ bei t=0 auf 0 steht.

-- ⎆ (Diskussion) 18:13, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Zitat: „Φ=0 kann in Kugelkoordinaten außerdem auch für den Nordpol stehen.“ – Nicht „kann“, Φ=0 steht in Kugelkooridnaten für den Nordpol. --83.68.131.161 23:30, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Zitat: „… käme es nur darauf an, von wo man draufschaut“. Nein, natürlich nicht. Es kommt darauf an, wie das Koordinatensystem gewählt wird, nicht wie man das Koordinatensystem in das Bildsystem projiziert. --83.68.131.161 23:30, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Zitat: „φ0=0 heißt übrigens ebenfalls nicht das Gleiche wie φ=0 …“ Was du nicht sagst. Das scheint aber nur dich zu überraschen. --83.68.131.161 23:20, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Die Achsen deiner Animation haben nur Zahlenwerte. Weder ist angegeben, welche Achse die x-Achse und welche Achse die y-Achse ist, noch welche Einheiten an den Achsen aufgetragen sind. Das ist unprofessionell. Als Legende sind die r,x,y-Werte des bewegten Teilchens in GM/c² angegeben. WO sich das Teilchen im Koordinatensystem befindet, ist ohne korrekte Achsenbeschriftung unmöglich. --83.68.131.161 23:20, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Beantworte einfach die offenen Fragen der Diskussion oben. --83.68.131.161 23:20, 21. Feb. 2017 (CET)

@83.68.131.161:: 1) Ach jetzt plötzlich. Lies mal den Artikel über Kugelkoordinaten und vergleiche ihn mit deiner Aussage Zitat von 83.68.131.161: "Der Startwinkel φ0=0 ist in deiner Animation im Norden. φ0=0 ist aber üblicherweise im Osten.". 2) Wie auch immer. 3) Siehe 2. 4) Doch, das ist alles angeschrieben.

-- ⎆ (Diskussion) 02:24, 22. Feb. 2017 (CET)

Benutzer:83.68.131.161 Was ich zu überlegen anregen möchte: Die Artikel zu verschiedenen Metriken der ART in der de:WP verwenden gemischt (+,-,-,-) oder (-,+,+,+). Z.B. hat die Kerr-Metrik die Signatur -2 und die Schwarzschild-Metrik +2. Sollte das nicht einheitlich sein? --83.68.131.161 10:57, 22. Feb. 2017 (CET)

Ich habe mal eine Diskussion dazu eröffnet: WD:RL/P#Raumzeit-Metrik-Signatur--Debenben (Diskussion) 20:15, 25. Feb. 2017 (CET)

83.68.131.161

@Yukterez: Btw., kann ich bis auf ${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}$ in der etwas anderen Form ${\ddot {r}}+{\frac {M}{r^{2}}}-(1-3M/r)u_{\phi }^{2}/r^{3}=0$ als Gl. (2) keine deiner Gleichungen in deiner Referenz Cole Miller finden.

@Yukterez: Noch zu deiner Animation: Die Einheiten der Achsen sind nicht beschriftet, sind aber augenscheinlich in $GM/c^{2}$, was nicht so richtig zu den natürlichen Einheiten im Artikel passt. In der Legende ist der Startwert für $r$ mit $r_{0}=10r_{s}$ angegeben, statt mit $r_{0}=20M$ (oder $r_{0}=20GM/c^{2}$). Der Startwinkel $\varphi _{0}=0$ ist in deiner Animation im Norden. $\varphi _{0}=0^{\circ }$ ist aber üblicherweise im Osten. --83.68.131.161 10:43, 21. Feb. 2017 (CET)

@Alturand: @statisch: Ja, wenn die Bewegung der Massepunkte radial erfolgt und die Kugelsymmetrie erhalten bleibt. --83.68.131.161 20:06, 19. Feb. 2017 (CET)

@Alturand: ad 1)  Pro ad 2)  Pro ad 3)  Pro ad 4)  Pro
ad Aufräumen) erledigtErledigt --83.68.131.161 11:10, 21. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Deine Bewegungsgleichungen machen keinen Sinn, wenn der Punkt die Ableitung nach der Eigenzeit bedeutet. Z.B. ${\dot {t}}={\sqrt {\frac {r-2M+r\ {\dot {r}}^{2}-2M\ r^{2}\ {\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}$ wenn doch aus der Energieerhaltung viel einfacher folgt ${\dot {t}}=\mathrm {d} t/\mathrm {d} \tau =r/(r-2M)$ unter der Annahme, dass $t=\tau$ gilt für $r\rightarrow \infty$.

@Yukterez: Dein Aussage Zitat: „2) Falsch. In deine Formel für die Zeitdilatation fließt noch nicht mal eine Geschwindigkeit ein, das kann also schon aus Prinzip nicht stimmen.“ ist falsch, wie eine einfache Rechnung zeigt. Setzt man das erste Integral für ${\ddot {r}}$

${\dot {r}}={\sqrt {{\frac {2M}{r}}-r(r-2M){\dot {\phi }}^{2}}}$

in deine Gleichung für ${\dot {t}}$

${\dot {t}}={\sqrt {\frac {r-2M+r{\dot {r}}^{2}-2Mr^{2}{\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}$

ein, erhält man

${\dot {t}}={\sqrt {\frac {r-2M+r(2M/r-r(r-2M){\dot {\phi }}^{2})-2Mr^{2}{\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}={\sqrt {\frac {r-2M+2M-r^{3}{\dot {\phi }}^{2}+2Mr^{2}{\dot {\phi }}^{2}-2Mr^{2}{\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}={\sqrt {\frac {r}{(r-2M)(1-2M/r)}}}={\sqrt {\frac {r^{2}}{(r-2M)^{2}}}}={\frac {r}{(r-2M)}}$

Oder man integriert

${\ddot {t}}+2{\frac {M}{r(r-2M)}}{\dot {r}}{\dot {t}}=0$

Das ergibt

${\frac {\ddot {t}}{\dot {t}}}=-2{\frac {M{\dot {r}}}{r(r-2M)}}$

$\int {\frac {\mathrm {d} {\dot {t}}}{\dot {t}}}=\int -2{\frac {M\mathrm {d} r}{r(r-2M)}}$

$\ln |{\dot {t}}|=\ln \left|{\frac {r}{(2M-r)}}\right|+\mathrm {K}$

${\dot {t}}={\frac {Ar}{(r-2M)}}$

Siehe z.B. die letzte Gleichung auf Seite 31 hier für den Energiesatz und die vorletzte Gleichung auf der selben Seite für den Drehimpulssatz.

--83.68.131.161 11:59, 22. Feb. 2017 (CET)

@Yukterez: Das folgende wirft ebenfalls einige Fragen auf:

Zitat Beginn: … wobei die lokale Eigengeschwindigkeit $v$ (relativ zur zentralen Masse) und die Koordinatengeschwindigkeit im Verhältnis

${\dot {\phi }}={\frac {v_{\perp }}{r{\sqrt {1-v^{2}}}}}$

für die transversale $(\perp )$ und

${\dot {r}}=v_{\parallel }{\sqrt {\frac {1-2M/r}{1-v^{2}}}}$

für die radiale $(\parallel )$ Komponente der Bewegung relativ zum Massenzentrum stehen. Hier wird nach $\tau$, der Eigenzeit des Testpartikels, differenziert; $t$ ist die Koordinatenzeit des Beobachters in weiter Entfernung von der Masse.

Zitat Ende.

Wenn $v$ der Betrag der lokale Eigengeschwindigkeit (die Ableitung nach der Eigenzeit $\tau$) ist, was ist dann die Koordinatengeschwindigkeit? ${\dot {\phi }},\,{\dot {r}}$?

@Yukterez: Bitte um eine Formel für die Koordinatengeschwindigkeit und um präzise Angabe (Seiten, Gleichungsnummern), wo in deiner Referenz deine Bewegungsgleichungen stehen. --83.68.131.161 10:57, 22. Feb. 2017 (CET)

@Alturand: Ich finde es absolut unmöglich, dass Benutzer:Yukterez (auch an @Yukterez: zur Info) die Bemühungen hier unterläuft, indem er hinterrücks bei anderen Benutzern (hier bei Benutzer:Debenben und hier bei Benutzer:Perhelion) interveniert um seine Änderungswünschen von ihnen „durchboxen“ zu lassen (was ihm mit $\phi$ schon gelungen ist). Das kann man durchaus als WP:VM interpretieren. Wie soll das Theater nun weitergehen? --83.68.131.161 16:14, 22. Feb. 2017 (CET)

Werte IP, WP:AGF sollten wir alle nicht vergessen - nie. Und auch mal unsere persönlichen Gefühle analysieren, inwieweit die uns noch helfen, Wikipedia besser zu machen. Wikipedia braucht mich nicht ist da oft ein guter Rat, wieder auf den Teppich zu kommen. Auch WP:VM macht oft die Wikipedia nicht besser, sondern vertreibt nur eigentlich wertvolle Autoren, die sich leider mal im Ton vergriffen haben. Ich sehe derzeit (noch) nicht, dass Benutzer:Yukterez unbelehrbar auf Ärger aus ist - und auch bei Dir sähe ich gelegentlich Dinge, die eine VM (und mangels Nutzernamen folgende IP Sperre) wert sein könnten, aber auch mit etwas Toleranz ertragen werden dürfen. Ob $\phi$ oder $\varphi$ können wir später noch mal mit echten sachlichen Argumenten diskutieren, der unerträgliche Zustand beides im gleichen Artikel zu benutzen ist auf jeden Fall dank Benutzer:Debenben mal abgestellt.--Alturand (Diskussion) 16:48, 22. Feb. 2017 (CET)

Ich habe jetzt sowieso keine Zeit mehr jeden Tag 10 mal die selben bereits beantworteten und schon wieder archivierten Fragen zu beantworten. Ganz offensichtlich hat hier noch niemand versucht die verballhornten Bewegungsgleichungen auch wirklich anzuwenden, sonst wäre schon beim Versuch klargeworden dass das so nie funktionieren kann. Ich überlasse euch daher den deutschsprachigen Artikel und werde mich auf die englischsprachige Wikipedia zurückziehen. Die Animation habe ich wieder entfernt, denn diese wurde mit den richtigen Bewegungsgleichungen erstellt. Ich werde jedoch das Backup der letzten brauchbaren Version des Artikels weiter pflegen und updaten das ganze auf der dazugehörigen Diskussionsseite begründen und mit vergleichenden Screenshots dokumentieren. Nach dem ein bisschen Zeit vergangen ist werde ich versuchen den Schaden der inzwischen angestellt wurde wieder gutzumachen indem ich die Sache in der Hoffnung dass dann mehr Leute die auf dem Gebiet sattelfest sind online sind erneut zur Diskussion stellen werde.

-- ⎆ (Diskussion) 22:55, 22. Feb. 2017 (CET)

Danke, Debenben, dass du den Murks der da verbrochen wurde wieder rückgängig gemacht hast. Das Einzige was jetzt noch repariert gehört ist die kaputtgegangene Formatierung für die Christoffel-Symbole, aus irgendeinem Grund ist die Schriftgröße bei den Brüchen zu klein geraten. Am besten wäre es wohl auch da die alte Version wieder herzustellen, da es sich hier um eine rein kosmetische Veränderung die noch dazu nach hinten losgegangen ist handelte. Die Hauptsache ist aber dass die eklatantesten Schnitzer ausgebessert wurden, ich habe schon fast das Vertrauen in die deutschsprachige Wikipedia verloren. Schön dass zumindest einer mitdenkt, ich werde mich daher nun doch nicht auf die englischsprachige Wikipedia zurückziehen und meine Animation wieder freigeben.

-- ⎆ (Diskussion) 18:13, 26. Feb. 2017 (CET)

Apropos Murks: Trotz mehrfacher Nachfrage hat Benutzer:Yukterez keine Referenz für seine Bewegungsgleichungen geliefert. Auch die Erklärung wo in seiner Formel ${\dot {\phi }}=v_{\perp }/(r{\sqrt {1-v^{2}}})$ die Koordinatengeschwindigkeit steht, wenn $v$ die Eigengeschwindigkeit (Proper velocity) ist, fehlt nach wie vor. Ist es ${\dot {\phi }}$? --83.68.131.161 09:19, 27. Feb. 2017 (CET)

Ich tu jetzt einfach mal so als wäre das nicht schon mindestens 5 mal beantwortet worden. 1) die Quelle steht schon von Anfang an da, 2) ${\dot {\phi }}$ hat die Einheit Winkel pro Eigenzeit und ist deswegen ganz sicher keine Geschwindigkeit (die Einheit einer Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit), 3) Der Lorentzfaktor kommt von der kinematischen Längenkontraktion und 4) wenn du den von dir selbst verlinkten Artikel über die en:Proper velocity gelesen hättest wüsstest du dass dort bereits im ersten Absatz steht: "Whereas velocity relative to an observer is distance per unit time where both distance and time are measured by the observer, proper velocity relative to an observer divides observer-measured distance by the time elapsed on the clocks of the traveling object." - in welchem Verhältnis diese zur lokalen und zur verzögerten Geschwindigkeit steht wird bereits im Artikel bzw. weiter oben in der linken Spalte bei den Bewegungsgleichungen erklärt. Beantwortest du jetzt endlich meine Frage: "Am Nordpol einer kugelsymmetrischen Masse befinde sich ein Schalenbewohner auf r0=3GM/c². Dieser schieße zum Zeitpunkt t=τ=0 mit 70% der Lichtgeschwindigkeit und einem lokalen Elevationswinkel von 45° ein Projektil ab. Frage: auf welchem Breitengrad befindet sich das Projektil nach dem für den sich in weiter Enfernung befindlichen Koordinatenbeobachter 20GM/c³ an Zeit vergangen ist, und wie lautet dann die radiale Koordinate? Berechnen Sie außerdem die Geschwindigkeit des Projektils zum gefragten Zeitpunkt sowohl im lokalen, als auch im entfernten Bezugssystem."- bei mir kommt dabei Φ=94.1389°, r=3.7721GM/c², v_lokal=0.5303c, v_shapiro=0.3413c heraus, aber da das wenn du recht hast mit Sicherheit falsch ist würde ich wirklich gerne sehen wie sich das was du für die richtigen Formeln hältst in der Praxis macht. Daher keine falsche Bescheidenheit, setz es doch einfach mal zur Probe in die Tat um (: Wenn du die an dich gestellten Fragen nicht beantworten willst werde ich dir deine immer gleichen Fragen auch nicht mehr beantworten, dann musst du die Antworten in Zukunft über deiner Frage suchen und nicht darunter. Wenn du die Frage jedoch nicht beantworten kannst dann solltest du weniger reden und mehr zuhören. Entweder oder!

-- ⎆ (Diskussion) 18:00, 27. Feb. 2017 (CET)

1. Ich habe meine Fragen zuerst gestellt. Daher beantworte ich ich deine Gegenfragen vorerst nicht.
2. In deiner Referenz habe ich nur mit Gl. (2) etwas Ähnliches zu deiner Formel ${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}$ gefunden. Aber sonst nichts. Daher die nächsten Fragen:
3. Wo in deiner Referenz findet sich ${\ddot {\phi }}={\frac {-2{\dot {r}}\ {\dot {\phi }}}{r}}$?
4. Wo in deiner Referenz findet sich ${\dot {t}}={\sqrt {\frac {r-2M+r\ {\dot {r}}^{2}-2M\ r^{2}\ {\dot {\phi }}^{2}+r^{3}{\dot {\phi }}^{2}}{(r-2M)(1-2M/r)}}}$?
5. Wo in deiner Referenz findet sich ${\dot {\phi }}={\frac {v_{\perp }}{r{\sqrt {1-v^{2}}}}}$?
6. Wo in deiner Referenz findet sich ${\dot {r}}=v_{\parallel }{\sqrt {\frac {1-2M/r}{1-v^{2}}}}$?

Natürlich ist ${\dot {\phi }}$ eine Geschwindigkeit, nämlich die Winkelgeschwindigkeit.

Du schreibst von „… wobei die lokale Eigengeschwindigkeit $v$ (relativ zur zentralen Masse) und die Koordinatengeschwindigkeit im Verhältnis ${\dot {\phi }}=v_{\perp }/(r{\sqrt {1-v^{2}}})$“. Was in deiner Formel (welches Symbol, welche Symbole) ist die Eigengeschwindigkeit, was in deiner Formel (welches Symbol, welche Symbole) ist die Koordinatengeschwindigkeit. Die Auswahl ist mit vier Symbolen übersichtlich, sodass diese Frage einfach zu beantworten ist. Solange du diese Frage nicht beantworten willst oder kannst, ist jede weitere Diskussion sinnlos. --83.68.131.161 20:09, 27. Feb. 2017 (CET)

1) weil du nicht kannst.

2) dann hast du nicht genau genug hingeschaut.

3) die Formel für ${\ddot {\phi }}$ ist bekanntlich die Gleiche wie mit Newton, du selbst verwendest sie ja auch. Sag bloß dir ist noch nicht aufgefallen dass 2*1/r das Selbe wie 2/r ist (:

4) die Zeitdilatation ist nur das für die DGL umgestellte Linienelement, das dürfte ja wohl unstrittig sein.

5) und 6) das ist Allgemeinwissen und ergibt sich aus den Grundlagen der RT, siehe Längenkontraktion. Wenn du mir nicht glaubst kannst du ja die bekannten Kreisorbit- und Fluchtgeschwindigkeiten so wie du glaubst als Startbedingungen eingeben, dann wirst du schon sehen ob das einen Kreisorbit oder ein Entkommen in die Unendlichkeit ergibt (:

-- ⎆ (Diskussion) 22:03, 27. Feb. 2017 (CET)

Nocheinmal: Du schreibst von „… wobei die lokale Eigengeschwindigkeit $v$ (relativ zur zentralen Masse) und die Koordinatengeschwindigkeit im Verhältnis ${\dot {\phi }}=v_{\perp }/(r{\sqrt {1-v^{2}}})$“. Was in deiner Formel (welches Symbol, welche Symbole) ist die Eigengeschwindigkeit, was in deiner Formel (welches Symbol, welche Symbole) ist die Koordinatengeschwindigkeit? Die Auswahl ist mit vier Symbolen übersichtlich, sodass diese Frage einfach zu beantworten ist. --83.68.131.161 09:46, 28. Feb. 2017 (CET)

Das wird doch langsam langweilig. Halten wir lieber fest: mit den Bewegungsgleichungen aus der linken Spalte kann man Orbits plotten und Aufgaben lösen, während die Vertreter der rechten Spalte bis jetzt noch kein einziges Ergebnis das die Anwendbarkeit ihres Produkts demonstrieren würde hergezeigt haben. Für einen unbeteiligten Mitleser könnte das schon so ausehen wie wenn du nicht liefern könntest, an deiner Stelle würde ich mit daher etwas mehr Mühe geben.

-- ⎆ (Diskussion) 17:45, 28. Feb. 2017 (CET)

Das ist schon langweilig. Du beantwortest keine Fragen, weil du weißt, was du hier für einen Murks schreibst. Statt dessen änderst du einfach hinterrücks den Text um: [1]. Immerhin nimmt sich jetzt Benutzer:Debenben der Angelegenheit an [2]. Damit befindet sich der Artikel endlich auf einem guten Weg. --83.68.131.161 20:05, 28. Feb. 2017 (CET)

Ein einfaches und sehr leicht nachzuprüfendes Beispiel zum Thema Φ´ zeigt das deutlich. Der runden Zahlen halber wählen wir einen Kreisorbit auf r=konstant=4GM/c². Wir wissen dass die Orbitalgeschwindigkeit für r=4 laut Newton √(1/r)=0.5c beträgt. Weiters wissen wir dass die shapiroverzögerte Kreisgeschwindigkeit exakt der neutonischen Kreisgeschwindigkeit entspricht, wir wählen daher v=v⊥=0.5c und v∥=0. Nach meiner Rechnung ergibt das eine lokale Kreisgeschwindigkeit von v=v⊥=v/√(1-rs/r)=c/√2, womit sich die proper velocity mit Φ´r=v/√(1-v²/c²)=1c ergibt. Also lautet die Startbedingung für dieses Beispiel r´=0 und Φ´=0.25c³/G/M. Geplottet sieht das so aus: r4.gif. Schade dass du so ein Geheimnis daraus machst wie deine Formeln anzuwenden sind, woran scheitert es denn? Weißt du nicht wie du die Startbedingungen eingeben sollst, oder kann der Taschenrechner die undefinierten Variablen nicht verarbeiten? Oder kommt dir etwa gar kein Kreisorbit dabei heraus? Vielleicht ergibt dein Änderungsvorschlag ja doch nicht so viel Sinn wie du uns allen weißmachen willst, wenn doch solltest du zur Abwechslung auch einmal ein paar Fragen beantworten und endlich Butter bei die Fische geben. Debenben hat meine Formeln übrigens nicht verändert sondern nur die Reihenfolge getauscht, dein Vorschlag wurde damit so wie's ausschaut also nicht umgesetzt.

-- ⎆ (Diskussion) 20:17, 28. Feb. 2017 (CET)

Benutzer 83.68.131.161: In der Animation von Yukterez scheint ein Fehler zu stecken. In der Beschreibung zur Animation steht, Zitat: „The initial velocity $v_{0}$ in both cases is 126% of the circular orbital velocity.“ Für den links dargestellten Orbit nach Newton steht $v_{0}=1.26{\sqrt {GM/r_{0}}}$ bzw. in natürlichen Einheiten $v_{0}=1.26{\sqrt {M/r_{0}}}$. D.h., dass die „circular orbital velocity“ $v_{c}={\sqrt {M/r_{0}}}$. In der von Yukterez angegebenen Referenz steht für Newton ${\ddot {r}}=-M/r^{2}+u_{\phi }^{2}/r^{3}$. Für die Kreisbahn ist ${\ddot {r}}=0$ und es folgt $u_{\phi }^{2}=Mr_{0}$ und da gilt $u_{\phi }=r_{0}v_{c}$ ergibt sich $u_{\phi }^{2}=r_{0}^{2}v_{c}^{2}=Mr_{0}\rightarrow v_{c}={\sqrt {M/r_{0}}}$. Für den links dargestellten Orbit stimmt die Angabe für $v_{0}$.

Nun zum rechten Orbit nach Schwarzschild. Dort steht $v_{0}=1.26({\sqrt {GM/r_{0}}})/{\sqrt {(1-r_{s}/r_{0})}}$ bzw. in natürlichen Einheiten $v_{0}=1.26({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}$ und daher für die „circular orbital velocity“ $v_{c}=({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}$. In der von Yukterez angegebenen Referenz steht für Schwarzschild ${\ddot {r}}=-M/r^{2}+u_{\phi }^{2}/r^{3}-(3M/r)(u_{\phi }^{2}/r^{3})$. Für die Kreisbahn ist wieder ${\ddot {r}}=0$ und es folgt $u_{\phi }^{2}=Mr_{0}/(1-3M/r_{0})$ und da gilt $u_{\phi }=r_{0}v_{c}$ ergibt sich $u_{\phi }^{2}=r_{0}^{2}v_{c}^{2}=Mr_{0}/(1-3M/r_{0})\rightarrow v_{c}=({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-3M/r_{0})}}$ und nicht wie in der Animation angegeben $v_{c}=({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}$. D.h., dass die Animation nach Schwarzschild nicht der Beschreibung entspricht. Ist bei der Integration von Yukterez mit Mathematica die Kreisbahn tatsächlich bei $v_{c}=({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}$ wie er behauptet, dann ist seine Integration (und Animation) falsch. --83.68.131.161 20:25, 28. Feb. 2017 (CET)

Ist das dein Ernst? Mach mal den Test, bei r=3GM/c² muss die lokale Kreisbahngeschwindigkeit z.B. genau c sein. Wenn du's nicht glaubst ein Grund mehr für dich selbst eine eigene und bessere Animation zu erstellen, mit deiner lustigen Formel würde ein Lichtstrahl der um die Photonensphäre kreist nämlich eine unendliche Geschwindigkeit haben (: Dass bei r=1.5rs die Kreisgeschwindigkeit genau c ist dürfte aber unbestritten sein, daher vergleichen wir deine Formel mit meiner und schauen bei welcher von den beiden 1=c herauskommt:

IP: ${\text{v}}_{c}={\sqrt {{\text{M}}/{\text{r}}_{0}}}\div {\sqrt {1-3{\text{M}}/{\text{r}}_{0}}}\to {\sqrt {1/3}}\div {\sqrt {1-3/3}}\ {\color {red}{=1/0\neq 1}}$

Yukterez: ${\text{v}}_{c}={\sqrt {{\text{GM}}/{\text{r}}_{0}}}\div {\sqrt {1-{\text{r}}_{s}/{\text{r}}_{0}}}\to {\sqrt {1/3}}\div {\sqrt {1-2/3}}\ {\color {green}{=1}}$

Bei dir kommt leider eine Division durch 0 heraus, eben weil das nicht die lokale Eigengeschwindigkeit ist, sondern die bereits weiter oben erklärte proper velocity. Wie man diese in die lokale und die shapiroverzögerte Geschwindigkeit umrechnet steht in meiner Version der Bewegungsgleichungen, die von Debenben mittlerweile durch die Links zu den Dreier-, Vierergeschwindigkeits- und Lorentztransformationsartikeln bestätigt wurden. Es ist ja verständlich dass du um jeden Preis einen Fehler in meinen Gleichungen finden willst, aber so gerne ich in der Sache auch nachgeben würde, meine Formeln sind wie nun mal richtig und deine falsch.

-- ⎆ (Diskussion) 20:48, 28. Feb. 2017 (CET)

Das ist mein Ernst. Und es ist auch der Ernst des Autors deiner Referenz Cole Miller. Lies einfach nach was dort steht. Z.B.:

Zitat: „Thus $r=6M$ is the innermost stable circular orbit, shortend to ISCO by cool people.“ Damit ist dein Verwirrspiel mit $\lim _{r\rightarrow 3M}v_{0}=\infty$ hinfällig, weil schon bei $r=6M$ Schluss ist. Den Rest dort zu lesen, lege ich dir auch Nahe, denn dort steht genau das, was ich oben geschrieben habe. Du musst dich demnach der Kritik von Cole Miller stellen und nicht meiner Kritik. --83.68.131.161 11:19, 1. Mär. 2017 (CET)

Was deine obigen verwirrenden Aussagen zu lokaler Eigengeschwindigkeit und „Proper velocity“ betrifft, kannst du im folgenden nachlesen, wie du für Klarheit sorgen kannst:

Du verwendest für deine Animation nach deiner Aussage die folgenden Gleichungen:

${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}$

${\ddot {\phi }}={\frac {-2{\dot {r}}\ {\dot {\phi }}}{r}}$

Bzw. für die Vorwärtsintegration das daraus folgende System der nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung mit $y_{1}=r,\,y_{2}={\dot {r}},\,y_{3}=\phi ,\,y_{4}={\dot {\phi }}$:

${\dot {y}}_{1}=y_{2}$

${\dot {y}}_{2}=-{\frac {M}{y_{1}^{2}}}+y_{1}\ y_{4}^{2}-3M\ y_{4}^{2}$

${\dot {y}}_{3}=y_{4}$

${\dot {y}}_{4}={\frac {-2y_{2}\ y_{4}}{y_{1}}}$

Für die numerische Lösung werden vier Anfangsbedingungen benötigt ($\tau$ ist die Eigenzeit):

$y_{1}(\tau =0)=r_{0}$

$y_{2}(\tau =0)={\dot {r}}_{0}$

$y_{3}(\tau =0)=\phi _{0}$

$y_{4}(\tau =0)={\dot {\phi }}_{0}$

Wie sind für den Schwarzschildorbit rechts in deiner Animation diese Anfangsbedingungen gewählt? --83.68.131.161 11:19, 1. Mär. 2017 (CET)

@Yukterez: Die Formeln des ausführlicheren Alternativ-Vorschlages sind, bzw. waren nicht für Lichtstrahlen gültig. Es gibt hier also keinen Edit-War, sondern vielmehr ein grundlegendes Mißverständnis, das mit den eingefügten Erklärungen hoffentlich beseitigt werden kann. --B wik (Diskussion) 07:25, 1. Mär. 2017 (CET)

B wik: Die sind für gar nichts gültig, nicht nur nicht für Lichtstrahlen! Wäre es anders hättet ihr beiden längst diese Frage beantwortet, da geht es nämlich um einen ganz normalen Testpartikel |: Man sollte sich seine Formeln eben nicht aus miteinander nicht kompatiblen Spezialfällen zusammenschustern, und vor allem sollte man seine Argumentation nicht auf Variablen von denen man nicht einmal weiß wie sie überhaupt definiert sind aufbauen! -- ⎆ (Diskussion) 11:48, 1. Mär. 2017 (CET)

PS: deine Änderungen am Änderungsvorschlag machen ihn leider auch nicht richtiger, warum rechnest du deine Vorschläge denn nicht einfach probe bevor du sie vorschlägst? Wenn das schon mit den Schwarzschildorbits nicht hinhaut frage ich mich schon wo du deinen Kerr-Orbit her hast, hast du den einfach bei mir abgepaust oder woran liegt es dass du hier Sachen vorschlägst die kein Mensch plotten kann? -- ⎆ (Diskussion) 13:14, 1. Mär. 2017 (CET)

anonyme IP: Deine Frage nach den Startbedingungen in meiner Animation ist eine ganz ausgezeichnete Frage. Wenn du dich auch für die Antwort interessierst lies dir am besten den Abschnitt über die Initial Conditions auf der bertreffenden Seite durch |: Gerne helfend,

-- ⎆ (Diskussion) 12:20, 1. Mär. 2017 (CET)

Ausgezeichnet. Dann gilt also

${\dot {\text{r}}}_{0}=v_{0}\sin(\varphi _{0})\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0}}{{\text{r}}_{0}}}\cos(\varphi _{0})$

und mit $\varphi _{0}=0$

${\dot {\text{r}}}_{0}=0\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0}}{{\text{r}}_{0}}}=1.26({\sqrt {M/r_{0}}})/(r_{0}{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}).$

Für deinen Kreisorbit ist durch 1.26 zu dividieren (Zitat Yukterez: „The initial velocity in both cases is 126% of the circular orbital velocity.“), daher gilt für deinen Kreisorbit

${\dot {\text{r}}}_{0}=0\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0}}{1.26{\text{r}}_{0}}}=({\sqrt {M/r_{0}}})/(r_{0}{\sqrt {(1-2M/r_{0})}}).$

Richtig muss es aber heißen (siehe deine Referenz Cole Miller):

${\dot {\text{r}}}_{0}=0\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}=({\sqrt {M/r_{0}}})/(r_{0}{\sqrt {(1-3M/r_{0})}}).$ --83.68.131.161 15:17, 1. Mär. 2017 (CET)

Yukterez an IP: Darauf antworte ich unten wegen der Chronologie,siehe Zeitstempel 16:09, 1. Mär. 2017 (CET)

PS: das klingt fast so als würdest du den Unterschied zwischen Orbits und stabilen Orbits nicht kennen. Falls du wirklich der Meinung bist dass bei r<6GM/c² überhaupt keine Orbits möglich sind dann sollte in deinen Augen ja nicht nur die Animation für r=3GM/c²: r3.gif falsch sein, sondern auch jene für r=4GM/c²: r4.gif falsch sein, oder?

-- ⎆ (Diskussion) 13:00, 1. Mär. 2017 (CET)

Die Tatsache ist, dass stabile Kreisorbits nur für $r\geq 6M$ möglich sind. Da es für $r<6M$ keine stabilen Kreisorbits gibt, ist es irrelevant, dass für hypothetische stabile Kreisorbits (die es nicht gibt) mit $r\leq 4M$ ein $r{\dot {\phi }}\geq c$ benötigt wird. --83.68.131.161 15:17, 1. Mär. 2017 (CET)

Yukterez @ IP 83.68.131.161:

1) Warum schreibst du dass bei mir "${\color {red}{{\dot {\text{r}}}_{0}=v_{0}\sin(\varphi _{0})\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0}}{{\text{r}}_{0}}}\cos(\varphi _{0})}}$" stünde wenn jeder sieht dass dort und dort "${\color {green}{{\dot {\text{r}}}_{0}={\frac {v_{0}{\sqrt {1-2/{\text{r}}_{0}}}\sin(\varphi _{0})}{\sqrt {1-v_{0}^{2}}}}\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0}\cos(\varphi _{0})}{{\text{r}}_{0}{\sqrt {1-v_{0}^{2}}}}}}}$" oder mit $v_{0\parallel }=v_{0}\ \sin(\varphi _{0})\ ,\ \ v_{0\perp }=v_{0}\ \cos(\varphi _{0})$ und in anderen Worten ${\color {green}{{\dot {\text{r}}}_{0}=v_{0\parallel }{\sqrt {\frac {1-2/{\text{r}}_{0}}{1-v_{0}^{2}}}}\ ,\ \ {\dot {\phi }}_{0}={\frac {v_{0\perp }}{{\text{r}}_{0}\ {\sqrt {1-v_{0}^{2}}}}}}}$ steht? Vergleich mal das was du schreibst mit dem was ich geschrieben habe: Vergleich.png

2) Du verstehst die Bedeutung der Variablen nicht. Bei Cole Miller steht nicht dass das die lokale Geschwindigkeit ist, das ist die Ableitung der Ortskoordinaten im System des stationären Koordinatenbuchhalters nach der Eigenzeit des bewegten Testpartikels. Vergleich das was du schreibst mit dem was die Referenz geschrieben hat.

3) Wie schon gesagt, dir ist die Bedeutung von Φ' r nicht klar. Dabei hast du sogar selbst den Link den du auf meiner Animationsseite gefunden hast, nämlich jenen zur Proper velocity, in dem das alles erklärt wird, erwähnt, und von mir hast du es auch schon mehrmals erklärt bekommen.

PS: in diesem Vortrag von Leonard Susskind, Zeitstempel 50m20s bis 52m20s wird meine Version dass ein Objekt bis zur Grenze r=3GM/c² mit der lokalen Umlaufgeschwindikgeit von √(GM/r)/√(1-rs/r) eine Kreisbahn beschreiben kann, und zwar ewig wenn keine äußeren Störungen es von seiner Bahn abbringen, siehe r3.gif und r4.gif, nochmal ganz langsam erklärt.

-- ⎆ (Diskussion) 17:31, 1. Mär. 2017 (CET)

Tatsache ist, dass sowohl bei dir, Zitat: „The coordinates are differentiated by the test particle's proper time“, als auch bei Cole Miller, Zitat: „…(here we use the proper time $\tau$ as our affine parameter)… eq. (2)“ die Koordinaten abhängig von der Eigenzeit in den Bewegungsgleichungen verwendet werden. Damit haben $r,\,{\dot {r}},\,{\ddot {r}},\phi ,\,{\dot {\phi }},\,{\ddot {\phi }},$ etc. bei Cole Miller und bei dir die selbe Bedeutung. Gemäß Miller gibt es daher auch nichts zu diskutieren. Für einen Kreisorbit in der Schwarzschild-Metrik ist im Perihel eine Anfangsbedingung von ${\dot {\phi }}_{0}=({\sqrt {M/r_{0}}})/(r_{0}{\sqrt {(1-3M/r_{0})}})$ notwendig. Da diese Anfangsbedingung nur von $r_{0},\,M$ abhängt, ist sie nicht davon abhängig, wie die Anfangsgeschwindigkeit definiert wird. --83.68.131.161 18:10, 1. Mär. 2017 (CET)

Tatsache ist, dass auch aus deiner Gleichung

${\ddot {r}}=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}$

mit der Bedingung für den Kreisorbit ${\ddot {r}}=0$

$0=-{\frac {M}{r^{2}}}+r\ {\dot {\phi }}^{2}-3M\ {\dot {\phi }}^{2}\rightarrow {\dot {\phi }}={\frac {1}{r}}{\sqrt {\frac {M/r}{1-3M/r}}}$

folgt. --83.68.131.161 18:10, 1. Mär. 2017 (CET)

Da schau her, plötzlich ist es nur noch Φ´, vorher hast du den Ausdruck noch vc für circular velocity genannt und ihn mit meinem v⊥ verglichen (: Für Φ´ passt das schon, wenn du mein Verhältnis von Φ´ und v⊥ einsetzt merkst du dass das kein Widerspruch ist wenn man die Variablen so verwendet wie es ihrer Bedeutung entspricht. Dass du den Unterschied zwischen Φ´ und v⊥ nicht einsehen willst oder kannst ist eigentlich kein sehr gutes Zeichen!

Oder siehst du mittlerweile ein dass dein, ich zitiere, "${\color {red}{v_{c}=({\sqrt {M/r_{0}}})/{\sqrt {(1-3M/r_{0})}}}}$" Unfug ist? Auf der englischsprachigen Wikipedia steht zum Beispiel auch, und ich zitiere wieder: "In Schwarzschild metric, the orbital velocity for a circular orbit with radius $r$ is given by the following formula: $v={\sqrt {GM/(r-r_{s})}}$" und das ist das Selbe wie mein ${\color {green}{v_{0}={\sqrt {GM/r_{0}}}\div {\sqrt {1-r_{s}/r_{0}}}}}$ (:

Und was redest du da da von wegen ${\dot {\phi }}_{0}$ sei nicht von der Anfangsgeschwindigkeit abhängig? Die hängen gegenseitig voneinander ab, und zwar in dem Verhältnis wie es in meiner Version der Bewegungsgleichungen erklärt wird.

-- ⎆ (Diskussion) 18:25, 1. Mär. 2017 (CET)

Jeder der rechnen kann, kann sich mit Papier und Bleistift nun selbst davon überzeugen, dass die Formeln im (rechten) Vorschlag korrekt sind. Wo die Formel für ${\dot {t}}$ in der linken Spalte herkommt müsste noch geklärt werden. Der Behauptung von Yukterez, ich hätte Orbits von ihm "abgepaust" widerspreche ich hiermit. --B wik (Diskussion) 17:24, 1. Mär. 2017 (CET)

Aha. Na dann würde ich gerne das was mit meinen Formeln herauskommt mit dem was mit euren Formeln herauskommt vergleichen. Bleiben wir also bei dem Beispiel von vorher: auf r0=3GM/c² und am Nordpol wirft einer einen Ball mit 70% der Lichtgeschwindigkeit und mit 45° schräg nach oben. θ ist konstant, was gibst du nun für A ein? A fließt über t´ ja in so gut wie alle eure Gleichungen ein, ist aber nur mit 0<A<1 definiert. Wie hängt es mit den Startbedingungen als da wären radiale und transversale Anfangsgeschwindigkeit zusammen?

Und du findest es müsste noch geklärt werden wo die Formel in der linken Spalte für das t' herkommt? Schau dir mal das Linienelement an, dann siehst du dass da dt, dτ, dr, dθ und dΦ drin stehen. Das kannst du auf dt/dτ umstellen, dann bekommst du t'. Was hast du denn geglaubt wozu man das Linienelement braucht, das steht ja nicht nur zur Zierde da! Ich würde ja eher sagen wo das t' in der rechten Spalte herkommt müsste noch geklärt werden (ich weiß zwar aus welchem Zusammenhang das gerissen wurde und welchen Spezalfall es beschreiben soll, aber weißt du es auch?), und im Zuge dessen auch die Herkunft und Definition von A (und nein, 0<A<1 ist keine brauchbare Definition).

Weiters fällt auf dass du im Änderungsvorschlag zu den Bewegungsgleichungen sehr viel Wert auf die Unterscheidung zwischein dem, ich zitiere, "Testkörper mit einer Masse ungleich Null" und dem "Teilchen mit einer verschwindenden Masse" legst, im weiterem wird dann wie du schreibst "nur der Fall für Testkörper mit einer Masse ungleich Null weiter verfolgt". Was ist denn der Unterschied des Testpartikels mit der Masse ungleich Null zum Testpartikel mit einer verschwindenden Masse? Photonen sind mit letzterem ja offensichtlich nicht gemeint, da du weiter oben schreibst das Missverständnis liege nur darin dass deine Gleichung nur für massebehaftete Teilchen gilt. Und so schwer dass ihre Masse die Raumzeit um das schwarze Loch beeiflusst können sie auch nicht sein, denn dann wäre es nicht mehr die Schwarzschildmetrik sondern eine Mehrkörpersimulation (was es nicht ist). In der Schwarzschildmetrik gibt es nur zwei Arten von Testpartikeln: komplett masselose, und welche mit verschwindend geringer Masse. Beide können behandelt werden, während man bei ersteren beachten muss dass man nach t differenziert und nicht nach τ (Photonen haben keine Eigenzeit), oder man setzt Limes{v→c} und streicht die Eigenzeit (ein Neutrino mit einer verschwindenden Masse ungleich 0 nimmt praktisch den gleichen Pfad wie ein Photon).

Und eine zweite Frage an B wik: ein stationärer Schalenbewohner auf exakt r=4GM/c² wirft einen Testpartikel mit exakt v0=c/√2 (lokale Geschwindigkeit) und einem Elevationswnkel von 0°, also ein horizontaler Wurf. Wird das Objekt (angenommen es treten keine äußeren Störungen auf) eine Kreisbahn einnehmen, oder nicht? Wenn nein, wird es auf die Masse stürzen oder in die Unendlichkeit entkommen? Ich sage es gibt eine Kreisbahn. Die IP sagt irgendwas anderes. Was sagst du?

Gespannt,

-- ⎆ (Diskussion) 17:40, 1. Mär. 2017 (CET)

@B wik: Geht es um die Formel für ${\dot {t}}$ im Artikel? Die folgt aus ${\dot {x}}^{\mu }{\dot {x}}^{\nu }g_{\mu \nu }=-1$ und dann muss man noch das $\pm$ wegargumentieren. Dazu geht man weit weg von der Masse, wo die Raumzeit flach ist und man Uhren synchronisieren kann (bzw. $M\to 0$) und fordert für statische Beobachter $t=\tau$. Nur weil es hieß, das Verhältnis wäre immer positiv: Das funktioniert in der SRT und entsprechend in diesem Kontext, aber ich hoffe es ist klar, dass Koordinaten in der ART im Allgemeinen keine Bedeutung haben und deren Verhältnis zur Eigenzeit beliebig sein kann.

Wenn ihr nichts dagegen habt würde ich die Diskussion hier erst mal beenden. Natürlich kann man noch viel verbessern, aber das lässt sich ggf. auf der Artikeldiskussionsseite besprechen.--Debenben (Diskussion) 20:39, 2. Mär. 2017 (CET)

@Debenben: bin ich auch dafür das zu beenden. Die ganze Argumentation warum meine Bewegungsgleichungen falsch wären lässt sich auf die strittigen Punkte ob ${\dot {\phi }}\ r$ eins zu eins mit $v_{\perp }$ gleichzusetzen wäre (natürlich nicht), ob die Orbitalgeschwindigkeit bei 1.5rs=3GM/c² unendlich oder c wäre (natürlich c), ob 0<A<1 als Definition für eine Variable die in so gut wie alle Formeln einfließt ausreicht (ich glaube kaum) und ob man statt einem ${\dot {\phi }}\ r$ wirklich 5 sich wieder wegkürzende $B$ braucht (ich wüsste nicht wozu). Falls B wik oder die IP aber noch die Fragen was bezüglich der Variable A an der der ganze Rest ihrer Argumentation hängt beantworten wollen finde ich man sollte ihnen dafür noch 1 oder 2 Tage Zeit geben. Wenn sie die Frage nicht beantworten wollen sollen sie das kurz mitteilen, dann haben wir das Thema zumindest einstimmig vom Tisch und verringern die Gefahr eines zukünftigen Editwars.

PS noch zu deiner Aussage dass "Koordinaten keine Bedeutung haben": sagen wir lieber dass "Koordinaten nicht immer die Bedeutung haben die man auf den ersten Blick annehmen könnte" und im schlimmsten Fall "manchmal keine direkte physikalische Bedeutung haben", dann stimme ich zu (insbesondere im Hinblick darauf dass die Eigenzeitableitungen der Koordinaten eben nicht die physikalische Geschwindigkeit bedeuten). Und noch was offtopic zur rückwärts laufenden Zeit: diese ergibt sich zwar auf dem Papier wenn man die Koordinatenzeit als Funktion der Eigenzeit betrachtet und sie bis hinter den Horizont extrapoliert (siehe MTW, Fig. 32.1), aber das ist keine physikalische Lösung sondern ein Artefakt außerhalb des Gültigkeitsbereichs.

-- ⎆ (Diskussion) 20:53, 2. Mär. 2017 (CET)

Ich habe die Diskussion nicht verfolgt und fühle mich auch fachlich nicht dazu in der Lage, aber eine bescheidene Frage sei erlaubt: Seid Ihr Euch sicher, dass diese Seite der richtige Ort ist um diesen Diskurs hier zu führen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 02:42, 3. Mär. 2017 (CET)

@Pyrrhocorax: Keine falsche Bescheidenheit, ich glaube schon dass du fachlich dazu in der Lage bist. In deinem Artikel über den physikalischen Weg hantierst du ja ebenfalls mit Differentialen, stell dir einfach vor in dein Integral würde dir jemand eine Variable A die nur mit 0<A<1 definiert ist hineineditieren. Dann könnte man allein schon deshalb nicht mehr aurechnen wie viel Weg das Objekt nach einer gesuchten Zeit zurückgelegt hat. Um etwas ähnliches ging es hier, zumindest in der Frage nach der Bedeutung der überall einfließenden Variable A im Änderungsvorschlag zur Bewegungsgleichung. Über solche Sachen wie ob r'(t) das Gleiche wie v(t) bedeutet (in der Relativitätstheorie eben nicht unbedingt) braucht man sich an dem Punkt eigentlich noch gar keine Gedanken machen, allein die Tatsache dass eine nicht ordentlich definierte Variable überall einfließt macht die Formeln schon rein vom mathematischen Standpunkt her unbrauchbar, selbst wenn man großzügig annähme dass die Physik dahinter schon irgendwie passen würde. Ich finde zwar auch dass die Diskussion hier etwas zu lang geworden ist, besonders weil die meisten Fragen mehr als einmal gestellt wurden. Andererseits wurde damit wohl ein Editwar verhindert, den wir uns nach dem der Faden hier geschlossen wurde hoffentlich ersparen werden.

-- ⎆ (Diskussion) 15:50, 3. Mär. 2017 (CET)

Proberechnung zu den konkurierenden Bewegungsgleichung; links: Yukterez, rechts: IP 83.68.131.161

@IP: Mit deinem letzten Edit hast du dein A jetzt so gewählt dass es in t' einsetzt fast der selbe Ausdruck den du usprünglich widerlegen wolltest ergibt (mit dem Unterschied dass bei dir anstatt der zeitabhängigen Koordinaten nur die Anfangskoordinaten einfließen, aber du bist schon mal am richtigen Weg). Jetzt ist es allerdings nicht mehr zwingend kleiner als 1 so wie du vorher behauptet hast, aber gut; immerhin hast du die eine Hälfte deiner Variablen jetzt schon grob den meinen angepasst, nur die andere Hälfte ist halt noch falsch (und da die dann wieder zurück in A und damit t' einfließen bleibt auch das Ergebnis von t' trotz der nun schon fast richtigen Form weiter komplett falsch). Ich habe mir erlaubt unsere Bewegungsgleichungen anhand eines einfachen Beispiels miteinander zu vergleichen; gewählt habe ich den bereits erwähnten horizontalen Wurf auf r=4GM/c² mit einer lokalen Anfangsgeschwindigkeit von v_orbit=c/√2. Wenn ich mit meiner (links) und deiner (rechts) Version proberechne wo sich der Partikel nach Hausnummer 60GM/c³ Eigenzeit befindet so ergibt sich bei mir dass r unverändert ist und die Winkelkoordinate sich 15 Radianten geändert hat (das Teilchen ist also in einem zirkulären Orbit). Bei dir ist das Teilchen in dieser Zeit allerdings entweder radial davongeflogen, während sich die Winkelkoordinate nur ganz wenig ändert - oder, wenn ich das plusminus anders setze, auf den Ereignishorizont geknallt. Die andere Schreibweise für r' (also die für "Testkörper mit einer Masse ungleich Null") liefert imaginäre Ergebnisse, und die die normale Zahlen liefert (die Formel "für Teilchen mit einer verschwindenden Masse" - was ist noch mal der Unterschied zum "Testkörper mit einer Masse ungleich Null"?) liefert keine Kreisbahn. Deine Formel ist also immer noch falsch, ich hab sie genau so eingegeben wie sie aktuell dort oben steht, und zwar die allerletzte Version in allen 4 möglichen Variationen. Obwohl wir wissen dass bei den Startbedingungen ein Kreisorbit herauskommen müsste bekommen wir bei deinem Angebot 2 mal imaginär (und r nicht konstant), einmal einen Schuss ins Blaue und einmal einen Fall ins Loch. Bei der alten Formel aus der linken Spalte hingegen passt alles.

-- ⎆ (Diskussion) 18:49, 3. Mär. 2017 (CET)

Quellen

@Alturand: Hallo, ich hoffe du bist wieder zurück. Deine Regel "Ich behalte mir vor, im Rahmen der Moderation dieses Abschnitts jeglichen Beitrag zu revertieren, den ich im Sinne einer Konsensfindung für nicht zielführend halte." und alle anderen von dir wurden in deiner Abwesenheit einfach ignoriert. Wie soll es jetzt weiter gehen? Bestimmen jetzt Benutzer:Yukterez und Benutzer:Debenben Kraft autoritärer Willkür wie der Artikel auszusehen hat? Wenn das so sein soll, warum wird er dann nicht in deren WP:BNR verschoben?

PS.: Nur die beiden haben einfach den Artikel Schwarzschild-Metrik editiert, statt hier, wie vereinbart, zuerst einen Konsens zu versuchen. --83.68.131.161 21:03, 3. Mär. 2017 (CET)

Unsinn. Ich habe nur Rechtschreibfehler ausgebessert, keine strittigen Punkte editiert. Und Debenben hat ebenfalls nur Fehler ausgebessert und Formeln ohne Informationsverlust gekürzt, er hat seine Edits und damit meine Formeln sogar mit Links zu den Artikeln Vierergeschwindigkeit und Lorentztransformation belegt.

B wik und die IP hingegen konnten bis zum heutigen Tag nicht glaubhaft machen dass meine Bewegungsgleichungen falsch wären, und selber eine funktionierende Alternative geliefert haben sie auch nicht (siehe die Proberechnung im letzten Beitrag oben rechts). Stattdessen kommen jetzt so Aussagen wie dass die Umlaufgeschwindigkeit bei r=4GM/c² die Lichtgeschwindigkeit wäre, obwohl man mit einem Klick googeln kann dass die Photonensphäre bei r=3GM/c² liegt; von den falsche Zitaten ganz zu schweigen. Der Antrag auf Änderung des betreffenden Abschnitts kann daher nur abgelehnt werden, weswegen ich für eine Schließung dieses Themas das sich sonst noch 20 Meter und 5 Monate dahinziehen würde plädiere.

-- ⎆ (Diskussion) 21:20, 3. Mär. 2017 (CET)

Ich habe die Teile der Diskussion gerade mal zusammengeführt (hier der Stand vor meinem Edit). Da die Diskussion abgeschlossen zu sein scheint, setze ich hier ein "erledigt", damit der ganze Abschnitt Schwarzschild-Metrik in 7 Tagen per Bot-Lauf von Unerledigt ins Archiv verschoben wird. Bei weiterem Gesprächsbedarf zum Artikel bitte ggf. eine neue QS-Disk eröffnen, bei Gesprächsbedarf zu meinem Aufräumen bitte ich um Hinweis auf meiner Disk. --Dogbert66 (Diskussion) 15:24, 17. Jun. 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 15:24, 17. Jun. 2017 (CEST)

Schwarzschild-Metrik (ausgelagerte Diskussion)

(Forts. nach manueller Auslagerung auf Unerledigt/2017)

Werte Diskutanten, da die Diskussion und die Änderungen am Artikel hier etwas unübersichlicht geworden ist, werde ich diese Diskussion jetzt im Namen der Redaktion Physik moderieren. Bis zum Abschluss der Diskussion jedes einzelnen Änderungswunsches mit einem Konsens sind alle Änderungen am Artikel ausdrücklich unerwünscht und werden revertiert. Bitte beachtet auch die folgenden Regeln für die Diskussion:--Alturand (Diskussion) 11:15, 17. Feb. 2017 (CET)

Hinweis: Dies ist ein strukturierter Diskussionsvorschlag für einen umstrittenen Abschnitt. Hier nur Beiträge, die die im weiteren genannten formalen Vorgaben akzeptieren, die sich unter den genannten Umständen bewährt haben. Es werden der derzeitige Vorschlag, und ein Alternativvorschlag angezeigt. Bei der Sektion Begründung und Diskussion bitte beachten, daß für jeden Beitragenden ein einleitend mit dem Namen gekennzeichner Abschnitt vorgesehen ist. Dafür gilt eine feste Längenbegrenzung von insgesamt 200 Worten. Daher NICHT direkt nach Beiträgen anderer antworten, sondern immer im eigenen Abschnitt. Wenn die Diskussion erfolgreich abgeschlossen ist, ist der Konsens abgebildet, der Diskussionsverlauf ist der Versionsgeschichte zu entnehmen. Wer sich nicht an diese Regeln halten möchte oder kann, ist jederzeit frei, dies in anderen Bereichen der Diskussion zu tun oder im Abschnitt Offtopic sich zu äußern Ich behalte mir vor, im Rahmen der Moderation dieses Abschnitts jeglichen Beitrag zu revertieren, den ich im Sinne einer Konsensfindung für nicht zielführend halte.

Abschnitt Koordinatensysteme

Das Linienelement in einer Schwarzschild-Karte für eine statische, kugelsymmetrische Raumzeit hat allgemein die Form

$\mathrm {d} s^{2}=-f(r)^{2}\,\mathrm {d} t^{2}+g(r)^{2}\,\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ,$

und das für eine isotrope Karte einer statischen, kugelsymmetrischen Raumzeit

$\mathrm {d} s^{2}=-f(r)^{2}\,\mathrm {d} t^{2}+h(r)^{2}\left(\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega \right),$

mit dem Raumwinkelelement $\mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}(\theta )\,\mathrm {d} \phi ^{2}$ und den Koordinaten

$-\infty <t<\infty ,\quad r_{1}<r<r_{2},\quad 0<\theta <\pi ,\quad -\pi <\phi <\pi$

Dabei sind $f,g$ und $h$ beliebige Funktionen der radialen Koordinate $r$. Neben den Schwarzschild-Koordinaten gibt es daher eine Reihe weiterer Koordinatensysteme, die bei der Untersuchung unterschiedlicher Aspekte der Schwarzschild-Lösung vorteilhaft sind. In der folgenden Tabelle sind alle Koordinaten, die sich von den Schwarzschild-Koordinaten unterscheiden mit einer Tilde gekennzeichnet:

Koordinaten	Beobachter	Linienelement	Bemerkung	Eigenschaften
Schwarzschild	ruhend im Unendlichen	$-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)\mathrm {d} t^{2}+{\frac {1}{1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$		Flächen mit konstanter Zeit und Radius sind Kugeln (passende Krümmung und Fläche)
Eddington–Finkelstein (einlaufend)	Uhren per radial einfallenden Lichtsignal synchronisiert	$-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)\,\mathrm {d} {\tilde {v}}^{2}+2\,\mathrm {d} {\tilde {v}}\,\mathrm {d} r+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$	$\textstyle {\tilde {v}}=t+\left(r+r_{\rm {s}}\ln \left|{\frac {r}{r_{\rm {s}}}}-1\right|\right)$	regulär bei $r=r_{\rm {s}}$, in die Zukunft erweitert
Eddington–Finkelstein (auslaufend)	Uhren per radial ausgehenden Lichtsignal synchronisiert	$-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)\,\mathrm {d} {\tilde {u}}^{2}-2\,\mathrm {d} {\tilde {u}}\,\mathrm {d} r+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$	$\textstyle {\tilde {u}}=t-\left(r+r_{\rm {s}}\ln \left|{\frac {r}{r_{\rm {s}}}}-1\right|\right)$	regulär bei $r=r_{\rm {s}}$, in die Vergangenheit erweitert
Gullstrand–Painlevé	mit der radialen Fluchtgeschwindigkeit einfallend	$-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)\,\mathrm {d} {\tilde {t}}^{2}+2{\sqrt {\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}\,\mathrm {d} {\tilde {t}}\,\mathrm {d} r+\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$	$\textstyle {\tilde {t}}=t+2{\sqrt {rr_{\rm {s}}}}-r_{\rm {s}}\ln \left|{\frac {{\sqrt {\frac {r}{r_{\rm {s}}}}}+1}{{\sqrt {\frac {r}{r_{\rm {s}}}}}-1}}\right|$	regulär bei $r=r_{\rm {s}}$
Isotrop (Kugel)	ruhend im Unendlichen	$\textstyle -\left({\frac {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}}{1+{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}}}\right)^{2}\mathrm {d} t^{2}+\left(1+{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}\right)^{4}\left(\mathrm {d} {\tilde {\rho }}^{2}+{\tilde {\rho }}^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}\right)$	$r=\left(1+{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}\right)^{2}{\tilde {\rho }}$	Lichtkegel für Ebenen konstanter Zeit sind isotrop
Isotrop (Kartesisch)	ruhend im Unendlichen	$\textstyle -\left({\frac {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}}{1+{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}}}\right)^{2}\mathrm {d} t^{2}+\left(1+{\frac {r_{\rm {s}}}{4{\tilde {\rho }}}}\right)^{4}\left(\mathrm {d} {\tilde {x}}^{2}+\mathrm {d} {\tilde {y}}^{2}+\mathrm {d} {\tilde {z}}^{2}\right)$	${\tilde {\rho }}={\sqrt {{\tilde {x}}^{2}+{\tilde {y}}^{2}+{\tilde {z}}^{2}}}$	Lichtkegel für Ebenen konstanter Zeit sind isotrop
Kruskal-Szekeres	im Inneren frei fallend	$-{\frac {4r_{\rm {s}}^{3}}{r}}e^{-{\frac {r}{r_{\rm {s}}}}}\,\left(\mathrm {d} {\tilde {T}}^{2}-\mathrm {d} {\tilde {R}}^{2}\right)+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$	${\tilde {T}}^{2}-{\tilde {R}}^{2}=\left(1-{\frac {r}{r_{\rm {s}}}}\right)e^{\frac {r}{r_{\rm {s}}}}$	regulär bei $r=r_{\rm {s}}$, auf die gesamte Raumzeit erweitert
Lemaître	frei fallend aus dem Unendlichen	$-\mathrm {d} {\mathcal {\tilde {T}}}^{2}+{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\,\mathrm {d} {\mathcal {\tilde {R}}}^{2}+r^{2}\,\mathrm {d} \Omega ^{2}$	$r=\left({\tfrac {3}{2}}({\mathcal {\tilde {R}}}-{\mathcal {\tilde {T}}})\right)^{\frac {2}{3}}r_{\rm {s}}^{\frac {1}{3}}$	regulär bei $r=r_{\rm {s}}$

Diskussion

Das aktuelle Thema lautet

Vorschlag, die anderen Koordinaten zu erwähnen

Bitte unbedingt Quellen gemäß WP:Q angeben! 200 Wortgrenze beachten! Ein Thema zu einer Zeit! Eigene Beiträge aufräumen! Finger weg von fremden Beiträgen!

• Benutzer:Alturand:

• Weiter geht's: Bevor wir uns einer wohl wieder langen Diskussion über die innere Lösung widmen, würde ich gerne klären, ob und wie wir die ganzen zusätzlichen anderen Koordinaten hier im Artikel unterbringen wollen.--Alturand (Diskussion) 10:13, 29. Apr. 2017 (CEST)
• Okay, die anderen Koordinaten beschreiben also auch die Schwarzschild-Metrik, aber eben anders. Dann sollten wir vielleicht vor den Lösungen den Abschnitt mit den ganzen Koordinaten haben, und für die Lösungen dann eben Schwarzschild-Koordinaten heranziehen?--Alturand (Diskussion) 18:13, 29. Apr. 2017 (CEST)
• Sorry, dass ich mich hier recht lange nicht gemeldet habe. Glücklicherweise war ja auch eine Moderation nicht notwendig, da konstruktiv zusammengearbeitet wurde. Ich halte den Vorschlag, den Beobachter zu erwähnen für gut. Daher hae ich das mal oben eingefügt. Auch wenn die Tabelle noch lückenhaft ist, können wir sie ja gerne mit einem {{Lückenhaft}}-Wartungsbaustein in den Artikel nehmen. Dann steht wenigstens drin, was wir wissen - und was wir nicht wissen sollten wir auch nicht versuchen, aufzuschreiben.--Alturand (Diskussion) 08:40, 5. Aug. 2017 (CEST)

• Benutzer:FranzR:
• Benutzer:Yukterez: Die Tabelle über die verschiedenen Koordinatensysteme schaut jetzt vernünftig aus, keine doppelt belegten Variablen mehr und man erkennt auch auf den ersten Blick was die Koordinatenzeit und was die Ortskoordinaten sind. Was man noch dazuschreiben könnte wäre wessen Koordinatenzeit gemeint ist (bei Schwarzschildkoordinaten die eines stationären Beobachters at infinity, in Raindrop-Koordinaten die eines freifallenden Beobachters, in Kruskal-Szekeres die eines inneren Beobachters usw), leider haben wir nur zu den wenigsten Koordinatensystemen weiterführende Artikel wo man das herausfinden könnte so dass man das dann hier in der Tabelle dazuschreiben sollte. --  ❇ (Diskussion) 22:19, 4. Aug. 2017 (CEST)

Die Schwarzschildkoordinaten geben die Raumkoordinaten r,θ,φ und die Koordinatenzeit t in terms eines stationären Beobachters at infinity. Wenn er auf seiner Karte mehrere Freifaller hat haben die natürlich alle ein anderes τ (und erleben natürlich auch die Abstände in jeweils ihre eigene Bewegungsrichtung kontrahiert), aber die Schwarzschildkoordinaten selbst bestehen aus {t,r,θ,φ} während die Freifaller sowohl den Raum als auch Zeit kontrahiert erleben (im Härtefall Photonen kann man ja überhaupt nur t verwenden, da fällt τ dann ganz weg und wird zu einem unphysikalischen λ das eigentlich nicht Teil des Koordinatensystems ist). Deswegen ist der Beobachter in diesen Koordinaten der Buchhalter at infinity, denn nur zu dessen undilatiertem t passen auch die unkontrahierten Abstände r,θ,φ. Natürlich kann man auch in normalen Schwarzschildkoordinaen bis hinter den Horizont rechnen wenn man t droppt und sich auf τ beschränkt, aber die Ortskoordinaten sind dann immer noch die Abstände wie sie sich von außen darstellen (man kriegt also nicht die Geschwindigkeit sondern die Celerität als erste Eigenzeitableitung der Ortskoordinaten). In anderen Koordinatensystemen wird gleich alles aus dem System des Freifallers beschrieben, also nicht nur nach dessen Eigenzeit oder affinem Parameter differenziert, sondern auch die Abstände in dessen Bezugssystem gemessen; und manche mögen auch eine Mischung sein aber in irgendwessen System müssen die 4 Koordinaten ja zusammenpassen. Normalerweise steht das eh immer in dem Buch aus dem die dazugehörigen Formeln sind; welches Buch ist das denn, vielleich finde ich ja die betreffenden Stellen! --  ❇ (Diskussion) 17:44, 7. Aug. 2017 (CEST)

Bezugssysteme gibt es genug, nur von den Inertialsystemen findet man weniger. --  ❇ (Diskussion) 21:28, 9. Aug. 2017 (CEST)

Ich hab mal eingetragen was ich auf die schnelle ergooglen konnte, aber man sollte es sicherheitshalber double- und triplechecken bevor wir es auf die Öffentlichkeit loslassen. --  ❇ (Diskussion) 21:38, 10. Aug. 2017 (CEST)

Bei den Systemen wo die Uhren mit einem Lichtstrahl synchronisiert werden ist es eh nicht so einfach das auf einen konkreten Beobachter zu übertragen, aber was die Zeitachse bedeutet sollten wir auf jeden Fall dazuschreiben, wenn auch nicht zwingend in einer Spalte wo "Beobachter" drübersteht. Die Frage ist nur, was für eine Überschrift würde dafür taugen? "Bedeutung der Zeitkoordinate" wäre vielleicht zu breit für eine Spalte, also würde ich sagen entweder irgend sowas nur kürzer, oder wir schreibens in das rechte Textfeld namens "Eigenschaften" dazu? --  ❇ (Diskussion) 00:01, 18. Aug. 2017 (CEST)

• 83dot68
• Benutzer:Blaues-Monsterle
• B wik
• Debenben: Zur Tabelle: Einige Buchstaben aus dem Artikel habe ich recycelt. Innerhalb der Tabelle hat jede neue Variable eine neue Bezeichnung. Die Subscripts sind nur zum unterscheiden unterschiedlicher Variablen. Rechts steht wie sie in Abhängigkeit der Schwarzschild-Koordinaten definiert sind, bzw. bei mehreren Größen der Zusammenhang mit denen man die Definitionen raten kann.

Die "vollständige äußere Lösung". Um zur "vollständigen Schwarzschild Lösung" zu gelangen werden die weißen Regionen vergrößert, bis sie Regionen II und IV geschluckt haben und damit Region III herausgeschnitten ist, sodass sich die "innere Lösung" (keine Schwarzschildmetrik) anfitten lässt.

Die Schwarzschild-metrik ist die Metrik der Raumzeit für eine punktförmige Masse, also schwarzes Loch und "äußere" Lösung. Diese besteht aus vier Regionen und die Schwarzschild-Koordinaten decken nur eine davon ab, z.B. Region I. Wenn man sich die Koordinatensingularität am Ereignishorizont ignoriert und imaginäre Winkel und Zeit akzeptiert auch noch die innere Region II. Nur weil es bei der Schwarzschild-Metrik (wie man im Diagramm sieht) nur raumartige Verbindungen zwischen I und III gibt, bedeutet das nicht, dass die Raumzeit dort endet. Ein Ball hat auch eine Rückseite und Innenseite, obwohl ich sie nicht sehen kann und mich selbst als "vorne" und "außen" definiere.--Debenben (Diskussion) 22:03, 13. Mai 2017 (CEST)

@Alturand, Yukterez: Ich verstehe nicht, was ihr mit Beobachter meint. Für einen Weg zwischen zwei Ereignissen ist die Eigenzeit $\tau$ das Einzige was sich messen lässt, und das ist je nach Vorzeichen eine zeitliche oder räumliche Distanz oder beides. Wenn man die erste Koordinate als Maß für die Zeit interpretieren möchte, was bei den Eddington-Finkelstein-Koordinaten aufgrund des Mischterms etwas problematisch ist, so gibt es unterschiedlich viele Weltlinien für die gilt $\mathrm {d} \tau =\mathrm {i} \mathrm {d} t$, und die Schwarzschild-Koordinaten sind nicht die einzigen, bei denen es für $r\to \infty$ und konstantem $\Omega$ gilt.--Debenben (Diskussion) 18:18, 6. Aug. 2017 (CEST)

@Yukterez: Aber es gibt im Allgemeinen kein Bezugssystem in der ART. Das Konzept funktioniert nur im unendlichen, wo man die flache Raumzeit der SRT hat. Wie etwas "aus der Sicht eines Beobachters" aussieht hängt davon ab, auf welchem Weg man den Vektor parallel-transportiert, es gibt schließlich keinen ausgezeichneten Weg oder eine Klasse von inertialen Beobachtern, die das Gleiche messen. Wie etwas dann aussieht ist auch eine Eigenschaft der Metrik, also völlig unabhängig von den gewählten Koordinaten.--Debenben (Diskussion) 23:40, 8. Aug. 2017 (CEST)

@Yukterez: Wie man die Koordinaten mit Beobachtern verknüpfen soll ist mir immer noch nicht klar und ich halte es auch nicht für sinnvoll. Ich habe auch noch die im Artikel verlinkte Quelle mit einer sehr ähnlichen Tabelle gefunden (mein Entwurf basierte eigentlich nur auf der englischen Wikipedia, aber vielleicht ist die Quelle die Inspiration für die englische Tabelle gewesen oder andersherum).--Debenben (Diskussion) 20:17, 15. Aug. 2017 (CEST)

Der Kühlschrank

(mit Themen, die wir später noch mal aufwärmen und diskutieren müssen)

1. Vielleicht sollte man nochmal darüber nachdenken, die Schwarzschild-Koordinaten mit ihren Christoffelsymbolen in einen eigenen Artikel auszulagern und den Artikel über die Metrik und Eigenschaften der Metrik an sich zu schreiben. Überspitzt gesagt: Für jemanden, der in ein schwarzes Loch fliegt, ist der Artikel unverständlich. Der fliegt über den Schwarzschild-Radius und es passiert rein garnichts. Wenn man ihm Schwarzschild-Koordinaten aufdrückt, wüsste er nicht, was $t$ usw. sein soll. Der wählt keine Koordinaten, die ohne Grund singulär werden und nicht bis an seinen Ereignishorizont reichen, wenn er die Einsteingleichungen löst.--Debenben (Diskussion) 23:39, 6. Mär. 2017 (CET)
2. Ich finde nicht, dass der Abschnitt zu den Christoffelsymbolen jetzt besser ist. "Bewegungsgleichungen" sind eigentlich ehr die Euler-Lagrange-Gleichungen, das Wort kommt aus dem Abschnitt, in dem es um das frei fallende Testteilchen geht. Es war nicht mein Vorschlag, $\nabla _{\dot {\gamma }}{\dot {\gamma }}$ oder die äquivalente Formulierung mit Christoffelsymbolen in den Artikel zu schreiben. ${\dot {t}}$ und ${\ddot {\phi }}$ im Artikel lassen sich z.B. herleiten ohne explizit Christoffel-Symbole zu benutzen… --Debenben (Diskussion) 21:32, 12. Mär. 2017 (CET)
3. Das Thema effektive Potentiale und deren Herleitung über den Euler-Lagramge-Formalismus könnte man noch unterbringen.
4. Benutzer:Karl Hilpolt hatte noch (auf meiner Benutzerdisk) unter Bezug auf die Quelle MTW inhaltliche Fehler in der hier zuvor breit diskutierten Darstellung der Bewegungsgleichungen der äußeren Lösung angemerkt. Korrekturvorschläge hat er nicht angebracht. -- Alturand (Diskussion) 10:12, 30. Apr. 2017 (CEST) Unterstellen wir mal, dass sich das mit der Tippfehlerkorrektur erledigt hat.--Alturand (Diskussion) 18:13, 5. Mai 2017 (CEST)
5. Anscheinend wurde die Aufspaltung der Gesamtenergie in die kinetische und potentielle Komponente beim Übertragen übersehen; da diese etwas anders als bei Newton sind und sich von einem Laien nicht gleich auf den ersten Blick aus den bereits vorhandenen Informationen herauslesen lässt sollte man den Teil in der rechten Spalte des neu hinzugefügten Änderungsvorschlags "Erhaltungsgrößen" unten an den gleichnamigen Abschnitt im Artikel dranhängen. --  ❇ (Diskussion) 22:12, 4. Mai 2017 (CEST)

Offtopic (bitte einrücken und signieren)

Dieser Abschnitt dient ausdrücklich NICHT dazu, die 200-Wort-Grenze de obigen Diskussion zu umgehen und hier mehrere Diskussionen parallel zu führen! "Nur EIN Thema zu einer Zeit!", aber bitte oben innerhalb der 200-Wort-Grenze. -- Alturand (Diskussion) 07:51, 5. Mär. 2017 (CET) -- Alturand (Diskussion) 18:22, 13. Apr. 2017 (CEST)

@Yukterez: Man kann es unterschiedlich definieren. Raum und Zeitkoordinaten tauschen hinter dem Ereignishorizont die Bedeutung. Jetzt kann ich entweder akzeptieren, dass $r,\phi ,\theta$ die Zeit und $t$ meine Ortskoordinate ist - oder ich mache sie imaginär. Zum Beispiel ist die Drehung um den imaginären Winkel im aktuellen Artikel eine Zeitänderung. Man muss halt darauf achten, dass ein Koordinatentupel niemals zwei unterschiedlichen physikalischen Orten entspricht, daher kann ich maximal eine innere und eine äußere Region der vier Regionen abdecken. Für einen außenstehenden Beobachter benötigt das Testteilchen unendlich viel Zeit. Für das Testteilchen selber nicht. Es kann dem außenstehenden Beobachter nur leider nicht mehr mitteilen, wenn es angekommen ist. Z.B. die Bezeichnung u und v bei den Eddington-Finkelstein Koordinaten ist halt die übliche Wahl, die Ähnlichkeit mit Geschwindigkeit wahrscheinlich sogar beabsichtigt, da in dem Metrischen Tensor ja ein entsprechender Mischterm auftritt. Man könnte natürlich überall weitere Indizes zur Unterscheidung verwenden, aber die können auch verwirren. Ebenso weiß ich nicht, ob man z.B. schreiben muss wie man z.B. die isotropen kartesischen aus den Polarkoordinaten erhält, das sind im Zweifel viele Zeilen mit geringem Nutzen.--Debenben (Diskussion) 00:16, 14. Mai 2017 (CEST)

Dass r,Φ,θ eine Zeitkordinate und t eine Raumkoordinate wird kann ich nicht nachvollziehen, das erste sind doch 3 Freiheitsgrade und das andere nur einer. t (die Koordinatenzeit) geht hinter dem Ereignishorizont zwar überhaupt nicht weiter (bzw. rein rechnerisch läuft sie wieder rückwärts, nicht imaginär), aber r,Φ,θ und τ (die Eigenzeit) gehen auch hinter dem EH ganz normal weiter (man kann also schon sagen ob das Teilchen von links oder von rechts auf die Singularität aufschlägt, und wann es das tut - siehe die Animation in der alten Proberechnung bei Eigenzeit=17.359 - der externe stationäre Beobachter kann das zwar nicht sehen, aber doch berechnen). Die Bedeutung vertauschen sie nur bildlich gesprochen insofern dass die radiale Koordinate hinter dem Ereignishorizont kein zurück mehr kennt so wie man das von der Zeit her kennt (mit dem Unterschied dass r kleiner wird während τ größer wird), aber t kann man im Gegensatz zu τ hinter dem Horizont überhaupt nicht mehr verwenden, auch nicht mit i multipliziert als Ortskoordinate. Das ist aber ohnehin nur ein Nebenschauplatz, daher zu u und v:

Dass die Ähnlichkeiten der Koordinaten u und v mit den Geschwindigkeiten wahrscheinlich beabsichtigt ist finde ich nicht so überzeugend, rechnerisch kommt jedenfalls nicht das Selbe dabei heraus und die Buchstaben sind sich nicht nur ähnlich sondern identisch. Identische Buchstaben sollten aber auch nur identische Variablen bezeichnen, andernfalls fände ich das verwirrender als wenn wir gleich andere Buchstaben für die Koordinaten verwenden. Die Richtlinien raten jedenfalls davon ab doppelte Belegungen zu verwenden.

--  ❇ (Diskussion) 02:42, 14. Mai 2017 (CEST)

Das mit den Dimensionen stimmt, da war etwas voreilig. Zunächst mal tauschen nur r und t die Bedeutung. Die Eigenzeit τ ist allerdings keine Koordinate, den die ist davon abhängig, welche Geodäten ich betrachte. Wenn ich als neue Zeitkoordinate z.B. die Eigenzeit aller radial einlaufender Teilchen nehmen würde, dann ist das nichts anderes als eine entsprechende Koordinatentransformation, also letztlich genau das, was im Artikel fehlt. Man könnte statt $u$ und $v$ etwa ${\tilde {u}}$ und ${\tilde {v}}$ nehmen, und statt der Indizes ${\mathcal {\tilde {T}}}$ und ${\mathcal {\tilde {R}}}$.--Debenben (Diskussion) 22:58, 20. Mai 2017 (CEST)

manuell archiviert von --Alturand (Diskussion) 21:51, 16. Nov. 2017 (CET)

Einsteinsche Feldgleichungen

1. Einleitungssatz: erscheint sehr dünn. Ein bisschen konkreter könnte "Gravitation beschreiben" schon sein.
2. Slang: "zu geometrisieren", "krumm"
3. WP:OmA: "semi-riemannsche Mannigfaltigkeiten" sind starker Tobak für einen zweiten Satz.
4. Forderung 4 fällt irgendwie vom Himmel
5. Stil: etwas weniger Vorlesunsstil wäre nett: "Nun…", "sind zunächst physikalische Überlegungen notwendig",… -- Alturand (Diskussion) 21:21, 21. Feb. 2017 (CET)

Ich habe mal die Einleitung umformuliert und hoffe, die Punkt 1 und 3 behoben zu haben.

Cyberolm (Diskussion) 19:30, 26. Jun. 2017 (CEST)

Ich habe auch etwas umformuliert. Scheint mir damit erledigt.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Claude J (Diskussion) 14:14, 11. Jan. 2018 (CET)