Diskussion:Masse (Physik)/Archiv/1

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Alt

Ich habe mir erlaubt, hier mal ein wenig Struktur reinzubringen. Ausserdem habe ich versucht, die wirklich peinliche Einleitung zu entschärfen, ohne daß die F=ma - Formel 'verlorengeht'.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von Wikipediaphil (Diskussion • Beiträge) 08:23, 11. Jun. 2005 (CEST))

Ist eine Bombe eingeschlagen?

... oder sieht der Artikel wirklich schon länger so aus? Was da unter "Definition" steht ist ja milde gesagt mager bis verwirrend und vom "Siehe auch" möchte ich mal nichts sagen. --Saperaud [ @] 15:27, 1. Apr 2005 (CEST)

er wird zumindest so lange nicht besser werden, bis mal wieder einer was tut. Ich hab mal damit angefangen.

--Markus 09:23, 11. Jun 2005 (CEST)

ART

Der Abschnitt ueber ART scheint mir etwas vage, vor allen Dingen kann man den Energie-Impuls-Tensor nicht unbedingt als "Masse-Ersatz" sehen (damit waere die Masse schwarzer Loecher z.B. Null). Meines Wissens ist die gebräuchlichste Definition von Masse in der ART die ADM-Masse (zumindest für asymptotisch flache Räume), welche Gravitationseffekte einschliesst. Vielleicht sollte man das verlinken, bzw. die Artikel verbinden? --Florian G. 18:20, 13. Apr 2005 (CEST)

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weitere Diskussion

Ich bin so frei, einen Gliederungsversuch zu starten. Was ich für erledigt halte, ist weg.--Markus 15:17, 11. Jun 2005 (CEST)

Träge und schwere Masse

Die Gleichheit von träger Masse und schwerer Masse ist nach der allgemeinen Relativitätstheorie zu erwarten, und inzwischen empirisch bestätigt.

Sorry, die Gleichheit von träger Masse und schwerer Masse ist ein wesentliches Grundprinzip der Mechanik. Als Konsequenz fallen unterschiedliche Körper im Schwerefeld der Erde unabhängig von ihrer Masse gleich schnell. Auch die Planetenbahnen sind unabhängig von der Masse des Planeten (vorausgesetzt seine Masse ist klein im Vergleich zur Sonnenmasse). Das Prinzip wurde nach meiner Kenntnis von Galilei erstmals beschrieben und führte zur Entwicklung des Gravitationsgesetzes von Isaac Newton. Einstein kam erst viel später mit seiner Relativitätstheorie.TheorieerfinderA 15:20, 21. Sep 2006 (CEST)

Zitat (Ray d'Inverno, Einführung in die Relativitätstheorie, ISBN 3-527-29073-7):
träge Masse = [...] schwere Masse.
Diese Gleichheit ist eines der am besten bestätigten Ergebnisse der Physik und wurde bis auf 1 Teil in $10^{12}$ nachgewiesen."

Was ist die Existenzberechtigung des Artikels Träge Masse, speziell unter diesem Lemma? Die Standarddefinition der Masse die man uns im ersten Semester hingeschmissen hat ist in etwa "Masse ist die Eigenschaft eines Körpers schwer und träge zu sein". Angesichts einer solchen Definition macht die Ausgliederung von schwerer und träger Masse zusammen mit dem Aspekt der Äquivalenz beider nicht viel Sinn. --Saperaud ☺ 16:14, 11. Jun 2005 (CEST)

Jo. Ich habs kapiert--Moritz(6.Köasse)

Einordnung „Klassisch“, „Relativistisch“ usw.

Stimmt, und auch die dem widersprechende Formulierung "Als Proportionalitätsfaktor zwischen Geschwindigkeit und Impuls" ein paar Zeilen weiter oben war unglücklich. Ist behoben. --J.Rohrer 22:38, 29. Apr 2004 (CEST)

Ich halte die Tabelle mit den Newtonschen Vorbildern für die relativistische Masse für unverständlich.--Markus 15:17, 11. Jun 2005 (CEST)

Dass ich gar nicht auf die Idee gekommen bin, dass es anders gemeint sein könnte, liegt auch daran, dass es mir vom Aufbau her logisch schien, die Formeln nur noch als "Vorlagen" für die Definition der Masse heranzuziehen. Ich versuche mal eine Umformulierung und hoffe so deine Zustimmung zu finden. --J.Rohrer 00:43, 26. Mai 2004 (CEST)

Während "klassische Physik" generell als Gegensatz zu "Quantenphysik" steht, habe ich den speziellen Begriff "klassische Mechanik" bisher als synonym zu "Newtonsche Mechanik + andere Formulierungen derselben" verstanden. Ich kann aber nicht ganz ausschließen, daß ich da im Irrtum bin (beim genaueren Nachdenken hatten wir die SRT auch kurz in der Mechanikvorlesung behandelt).

Mit der aktuellen Formulierung habe ich ein Problem: Wenn man die Definitionen in der Relativitätstheorie nimmt, dann sind das ja dort völlig unterschiedliche Größen (die daher auch unterschiedliche Namen haben). Der Text sagt aber: "... kann man die träge Masse auf verschiedene Arten definieren ...", was so zumindest arg missverständlich ist. Außerdem kommt der Punkt, den ich (offenbar erfolglos) besonders betonen wollte, jetzt erst recht nicht mehr heraus: Dass in verschiedenen Zusammenhängen, in denen bei Newton dieselbe Größe "Masse" auftritt, in der Relativitätstheorie verschiedene Größen stehen. --Ce 21:58, 26. Mai 2004 (CEST)

(Der Lesbarkeit zuliebe mal zurück nach links.) Ich sehe das Problem; man könnte es beheben, indem man (a) "kann man ... definieren" ändert in "wurde historisch auf unterschiedliche Arten definiert" und (b) unter der Auflistung einen Satz einfügt, der explizit darauf hinweist, dass anders als bei Newton relativistisch nicht alle Punkte gleichzeitig erfüllt sein können. Jetzt gerade ist meine Zeit zum ausformulieren etwas knapp, aber ich versuche es gerne in den nächsten Tagen mal, wenn du mir nicht zuvorkommen willst. --J.Rohrer 22:14, 26. Mai 2004 (CEST)

Auch Dein neuer Formulierungsvorschlag drückt nicht wirklich aus, dass es sich um verschiedene Größen handelt. Ich habe jetzt die Formulierung so geändert, dass dies herauskommt, ohne allzuviel am vorhandenen Satz zu ändern. Gleichzeitig habe ich sicherheitshalber die Überschrift "Klassische Mechanik" des vorhergehenden Abschnitts in "Newtonsche Mechanik" geändert. --Ce 11:39, 29. Mai 2004 (CEST)

Neuanfang

Klassische Mechanik, Newtonsche Mechanik und nichtrelativistische Mechanik sind Synonyme. --Saperaud ☺ 14:51, 11. Jun 2005 (CEST)

Richtig, und wie arbeitet man das am besten in den Artikel ein?--Markus 15:17, 11. Jun 2005 (CEST)

Naja eigentlich gehört das mE garnicht in den Artikel. --Saperaud ☺ 16:16, 11. Jun 2005 (CEST)

Ich denke auch es reicht völlig aus in dem Artikel zu erklären, was aus heutiger Sicht eine Masse in der Physik ist. Es scheint jedoch keine Einigkeit darüber zu bestehen. 84.59.53.216 11:55, 14. Aug. 2007 (CEST)

Lemmavielfalt

Ich habe mich mal an Masse gesetzt und das Resultat zeigt eine erschreckende Vielfalt. --Saperaud ☺ 16:15, 11. Jun 2005 (CEST)

Ok, der Begriff Masse wird auch außerhalb der Physik in teilweise etwas abweichender Bedeutung verwendet. Allerdings scheint es nirgends eine derartig Begriffsverwirrung und Uneinigkeit über die Bedeutung des Begriffs zu geben wie in der Physik. --84.59.57.212 14:16, 14. Aug. 2007 (CEST)

Umgangssprache

Die Aussage zur Schwerelosigkeit ist falsch und gehört hier auch nicht her. Deshalb habe ich den Satz entfernt.--Striegistaler 15:07, 20. Dez 2005 (CET)

Definition

"... könnte ..." "Nicht wirklich." "... muß wohl ..." Steht es so schlecht um die Physik? 13:54, 22. Apr 2006 (CEST)

Meine Güte, was war denn da los? Diskussionen finden HIER statt und bitte nicht im Artikel! Hier ist, was ich gelöscht habe:

-----
Nicht wirklich. Da Masse als Proportionalitätsfaktor zwischen Kraft und Beschleunigung wirkt,
muss wohl die gleiche  Beschleunigung auch gleiche Kräfte erzeugen(was ja letztendlich die
Äquivalenz ist), egal ob die Beschleunigung von einer Kraft(im Falle der trägen Masse) oder von
einem G-Feld(im Falle der schweren Masse) herrührt. 

Sie führt dazu, dass Körper im Gravitationsfeld (im Vakuum) unabhängig von ihrer Masse stets
gleich schnell fallen. 
---------
Dass Körper unterschiedlicher Masse in einem Gravitationsfeld gleich schnell fallen hat nichts
mit der Äquivalenz zwischen schwerer und träger Masse zu tun.

Der Legende nach soll Galileo Galilei dieses Gesetz gefunden haben, indem er Gegenstände vom
schiefen Turm in Pisa fallen ließ.

#Bei der Wahl, dass es sich bei der Masse um eine Grundgröße, und bei der Kraft um eine
abgeleitete Größe handelt, handelt es sich um eine willkürliche Festlegung.
#Die Masse des internationalen Kilogrammprototyps orientiert sich ursprünglich an der von einem
Kubikdezimeter Wasser maximaler Dichte (bei 3,98 °C). Genauere Messungen zeigten
jedoch, dass die Masse des Kilogrammprototyps nicht exakt der von einem Kubikdezimeter Wasser bei
3,98 °C entspricht.

Nach dem, was ich (Physikstudent im 8. Semester) immer wieder beigebracht bekommen habe (und auch meinem Verständnis dieser Begriffe nach) ist die Äquivalenz von schwerer und träger Masse in der Newton'schen Mechanik nicht begründbar! Daher habe ich diese Aussage fürs erste im Artikel gelassen. --80.136.14.105 19:59, 22. Apr 2006 (CEST)

So ich habe noch ein paar Bugs beseitigt und einen Baustein an einer skandalös unverständllichen Stelle eingesetzt. Hier muss dringend was passieren. Sobald ich wieder etwas mehr Zeit habe, setze ich mich mal daran, diesen Artikel völlig umzustrukturieren und logischer aufzubauen. Das geht ja gar nicht. --80.136.14.105 20:14, 22. Apr 2006 (CEST)

No risk no fun

Hab mal angefangen mit System reinbringen, und etwas rigoros auf den Unterschied zwischen träger und schwerer Masse gepocht sowie ein paar der unlesbaren Sachen gelöscht. Die Re-Definition von Impuls und Kraft im Abschnitt SRT, z.B. bringts wirklich nicht. Aber an die Relativität muss man nochmal ganz dringend ran!!

Ich habe nochmal ein bisschen an der Struktur rumgepfuscht. Ich würde gerne die Definitionen der trägen und schweren Masse in die Newton'sche Mechanik packen, weil das beides Newton'sche Formeln sind. In der speziellen Relativitätstheorie müssen die unter-Überschriften reduziert werden. Am besten ganz weg damit. Wie wärs, wenn bei der SRT der Text radikal gekürzt wird und vor allem der Verweis auf die relativistische Masse bleibt mit einer ganz kurzen Zusammenfassung? --80.136.66.106 21:00, 8. Mai 2006 (CEST)

Also, ich glaube die "Entwicklung des Massenbegriffs" hat jetzt langsam einen Ansatz von logischem Aufbau. Die folgenden Kurzkapitel müssen unbedingt sinnvoll unter Oberthemen zusammengefasst werden. Ich werde mir mal eine Struktur überlegen und dann weiter dran rumdoktern... --80.136.38.253 14:19, 13. Mai 2006 (CEST)

Ich hab noch ein bisschen an der Anordnung der Kapitel gewerkelt und hab auch etwas gelöscht: Newtonsche Mechanik:

Der Impuls der klassischen Mechanik ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit:
:${\vec {p}}=m{\vec {v}}$.
Um den Impuls eines Objektes zu verändern, muss eine Kraft wirken:
$F={\frac {dp}{dt}}$
Ist die Masse des Objektes konstant, so erhält man die Newtonsche Gleichung
$F=ma$

Und dann noch:

== Umgangssprache ==

In der Umgangssprache wird sehr oft die Masse mit dem Gewicht verwechselt. "Wieviel
wiegst  Du?" -- "Ich? 75 Kilogramm."

"'Wie schwer bist du?' -- 'Ich? 75 Kilogramm.'" ist dagegen korrekt, es wird nach der schweren
Masse gefragt.

Wenn man statt "Gewicht" von "Gewichtskraft" spricht, ist der Unterschied zur Masse
deutlicher: eine Gewichtskraft erfährt ein Körper, wenn ein anderer Körper in der Nähe ist
(meistens ein Himmelskörper) - die Gewichtskraft hängt vom Ort ab und ist keine "persönliche"
Eigenschaft des Körpers, die Masse hängt dagegen vom Körper ab, von der Anzahl der Atome und
ist überall gleich. 

Bei Architekten setzt sich die Bezeichnung 'Massenermittlung' für eine Volumenbestimmung
langsam durch.

Ich finde, das brauchts nicht. Wenns jemand doch wichtig findet, wärs schön, wenn hier ne Begründung hinkäm, und das ganze nicht einfach stumm revertiert würd. :) --80.136.38.253 14:37, 13. Mai 2006 (CEST)

Also, soweit ich informiert bin, hat Newton die Masse über die Beziehung p=mv und dann die Kraft über die Beziehung F=dp/dt definiert. F=ma ist dann (wie im gelöschten Teil ausgeführt) eine Folge und nicht (wie im nicht gelöschten Teil behauptet) die Definition der Masse. --Ce 15:57, 18. Mai 2006 (CEST)

Also unter Newtonsche Axiome steht zwar, dass F=dp/dt eine Verallgemeinerung von F=ma ist, die auch relativistisch und im Falle einer Rakete (Massenänderung) ihre Gültigkeit behält. In der ursprünglichen Formulierung lautet es aber wohl F=ma. Ein Hinweis auf die allgemeinere Formulierung sollte vielleicht wirklich rein. Ich versuch mich mal dran. --80.136.27.155 15:40, 20. Mai 2006 (CEST)

Ich hoffe, ich bin jetzt nicht übers Ziel hinausgeschossen... --80.136.27.155 16:25, 20. Mai 2006 (CEST)

Baustein raus?

Inzwischen ist der Artikel zumindest strukturell, aber imho auch inhaltlich um einiges verbessert worden. Dass er sich noch verbessern lässt steht außer Frage aber ich weiß nicht, ob deshalb der Baustein stehen bleiben muss. Der Artikel behandelt einen sehr wichtigen, wenn auch schwierigen Begriff der Physik. Vielleicht wär er ein Fall für ein Review- oder Qualitätsoffensiven-Dingens? --80.136.31.253 16:08, 21. Mai 2006 (CEST)

Mangels Reaktion werde ich den Baustein jetzt entfernen. Falls jemand vorbei kommt, der findet, der Artikel sollte wieder den Baustein bekommen, wird er ihn eben wieder reinsetzen. Es hat sich einiges in diesem Artikel getan. Ich halte ihn inzwischen für durchgehend verständlich, klar und sinnvoll strukturiert und richtig. Wovon er noch weit entfernt ist, ist natürlich Vollständigkeit, aber dann sollte eher jemand einen Lückenhaft-Baustein reintun und die Lücken auflisten. -- 80.136.34.146 16:19, 14. Jun 2006 (CEST)

schwer und träge

Sollte nicht am Anfang die Bemerkung stehen, dass es keinen Unterschied zwischen schwerer und träger Masse gibt? --Striegistaler 21:59, 1. Jun 2006 (CEST)

Ich denke nicht, denn dieses Thema ist quasi das Paradigma des ganzen ersten Abschnitts. Eine so pauschale Aussage am Anfang, die dann erst später vernünftig präzisiert wird, bringt doch nix, oder? Zumal das auch nur ein "experimenteller Fakt" ist, also nicht aus tiefer gehenden Prinzipien folgt (außer aus den Axiomen der ART nachher) sondern "nur" recht genau gemessen wurde. -- 80.136.58.138 17:55, 2. Jun 2006 (CEST)

Das ist prinzipiell alles richtig. Wer aber nicht bis zum Ende liest, möglicherweise weil er überfordert ist, wird das nie erfahren. Ich denke, dass im Vorspann das Wesentliche allgemeinverständlich dargestellt werden sollte. Natürlich werden die Meinungen über das Wesentliche sich unterscheiden. So wie es jetzt geschrieben steht, lese ich dort, dass es zwei verschiedene Arten von Masse gibt. --Striegistaler 11:46, 5. Jun 2006 (CEST)

Machs einfach. Wenns sich gut einfügt spricht ja nichts dagegen. -- 80.136.36.226 19:17, 7. Jun 2006 (CEST)

Ich habe da etwas von der Seite Äquivalenzprinzip eingefügt, muss noch überlegen, das evtl zu kürzen. --Striegistaler 14:24, 9. Jun 2006 (CEST)

Sprachgebrauch

Ich habe ein neues Kapitel zum Sprachgebrauch eingebaut. Es ist stilistisch und sprachlich nicht so gut und vielleicht auch etwas verwirrend geschrieben. Falls sich jemand daran stört, kanns auch ruhig wieder raus. Obwohl ich Verbessern ja immer bevorzuge... -- 217.232.54.15 20:38, 24. Jun 2006 (CEST)

Masse und Energie ineinander umwandeln

Ich habe die Stelle

Masse und Energie gemäß dieser Formel ineinander umgewandelt werden können,

aus dem Artikel genommen, weil sie falsch ist. Energie kann nicht in etwas anderes umgewandelt werden, weil sonst der Energieerhaltungssatz verletzt wäre. Gruß Stefanwege 21:55, 26. Okt. 2006 (CEST)

Definitionssache. Aber die Formulierung war schwach. -- 217.232.65.177 23:33, 26. Okt. 2006 (CEST)

Nein, das ist nicht nur Definitionssache. Wenn Energie in Masse umgewandelt wird, nimmt die Energie ab, so dass die Energie nicht erhalten sein kann. Da beißt keine Maus den Faden ab. Wer also bestreitet, dass Licht Masse besitzt, der bestreitet auch die Energieerhalung. M4c 23:59, 31. Jul. 2007 (CEST)

Es ist sehr wohl defintitionssache, weil wenn man die Masse als relativistische Masse definiert sind Energie und Masse immer direkt proportional, also eigentlich das selbe. --MrBurns 00:31, 11. Aug. 2007 (CEST)

Was ist eigentlich wirklich mit der Unterscheidung zwischen schwerer und träger Masse gemeint? Wirkt von einem Körper A eine Kraft auf einen Körper B so wirkt die gleich große aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den Körper A. So in etwa das 3. Axiom des Herrn Newton. Beides ist nach diesem Axiom nicht nur äquivalent sondern das Gleiche. --88.74.141.243 19:01, 3. Jan. 2007 (CET)

Was du da beschreibst, ist beides die schwere Masse, die ein gegenseitige Anziehung A->B bzw. B->A bewirkt.

Die träge Masse ist zunächst etwas völlig anderes, nämlich der Widerstand gegen eine Beschleunigung. Warum braucht ein Auto etliche Sekunden, um auf Tempo zu kommen. Warum kommt eine abgeschossene Gewehrkugel beim Berühren der Jacke nicht einfach zum Stillstand? Wegen der schweren Masse.

Dass diese beiden Massen stets gleich sind, ist erstmal nicht selbstverständlich sondern ein experimenteller Tatbestand. Siehe mal unter Äquivalenzprinzip (Physik).

Die Definition und Unterscheidung ist an zwei Stellen im Artikel erklärt, sind diese zu unklar, oder hast du nur unaufmerksam gelesen ? Zoelomat 20:39, 4. Jan. 2007 (CET)

Chemie oder Physik/Energie- und Massenerhaltung

Der folgende Absatz erscheint widersprüchlich:

Die Masse ist in der klassischen Physik eine Erhaltungsgröße, das heißt, dass die Masse bei keinem Vorgang zunehmen oder abnehmen kann, was insofern ungewöhnlich ist, als sie nicht mit Symmetrie verbunden ist. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Massenerhaltung nur noch bei kleinen Geschwindigkeiten gültig und eine Folge der Erhaltung der Energie.

Die Massenerhaltung ist eher eine klassische Fragestellung in der Chemie als in der Physik. Auch in der klassischen Mechanik können Körper betrachtet werden, die ihre Masse ändern, indem sie schlicht Masseteilchen abgeben wie etwa eine Rakete, die durch den Rückstoß beschleunigt. Abgesehen von winzigen relativitischen Effekten sind jedoch die Massen von Atomen bei chemischen Reaktionen konstant. Die neue Erkenntnis der speziellen Relativitätstheorie ist also, dass sich die Masse von Atomen und Elementarteilchen mit ihrer Geschwindigkeit ändert und damit nur ihre Ruhemasse eine invariante Eigenschaft des Teilchens ist. Wenn die Äquivalenz von Energie und Masse E = m c² gilt, ist jedoch die Massenerhaltung (Summe der Masse aller Teilchen) in der relativitischen Physik gültig und nichts anderes als die Energieerhaltung. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.169.245.68 (Diskussion • Beiträge) 12:02, 8. Feb. 2007)

Nur weil die Massenerhaltung in der Physik nicht groß thematisiert wird, heißt das nicht, dass sie nicht (klassisch) vorhanden ist. Die Argumentation mit der Rakete ist nicht schlüssig, schließlich hört auch ein Kreisel auf, sich zu drehen, indem er Drehimpuls an Luft und Untergrund abgibt. Dennoch ist der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße. Der Rest deines Posts führt genau das aus, was in dem Mini-Absatz impliziert wird. Dass das suboptimal eingearbeitet ist, würde ich bestätigen, aber das ist kein Grund zum Löschen, sondern zum Umbauen. --217.232.64.206 18:20, 13. Feb. 2007 (CET)

Der Satz Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Massenerhaltung nur noch bei kleinen Geschwindigkeiten gültig und eine Folge der Erhaltung der Energie. ist immer noch drin. Dabei ist doch gerade der relativistische Massezuwachs ein vergleichsweise primitiver Ansatz. Wenn ich mich recht erinnere führt die Berechnung der kinetischen (Zusatz-)Energie unter Berücksichtigung der Lorentz-Transformation sehr schnell und zwanglos zur berühmten Formel E = m * c². Es ist also genau das Gegenteil richtig: Nach der speziellen RT entspricht die kinetische Energie von bewegten Teilchen dem relativistischen Massezuwachs. Darf ich das so reinschreiben? Zoelomat 03:10, 18. Mai 2007 (CEST)

Die Formulierung, die du vorschlägst, geht am Sinn des Satzes vorbei. Es geht ja nur darum, dass die spezielle Relativitätstheorie eine Erklärung für die Massenerhaltung gibt, eben durch die berühmte Masse-Energie-Äquivalenz. Was macht dir denn Schwierigkeiten? Das "nur noch bei kleinen Geschwindigkeiten gültig"? Das lehnt sich tatsächlich etwas zu sehr an die relativistische Masse an... Ich mach mal irgendwas. -- 88.76.245.167 21:57, 18. Mai 2007 (CEST)

Fehlt da nicht etwas?

Zitat:
Die Messung der schweren Masse erfolgt prinzipiell durch Vergleich mit einer Referenzmasse. Zwei Massen sind gleich, wenn sie in einem gleichstarken Gravitationsfeld die gleiche Gewichtskraft erfahren, dies kann gemessen werden durch eine Balkenwaage. Die Stärke des Gravitationsfeldes ist prinzipiell unerheblich, es muss nur an den Orten der beiden Massen gleich sein, und ungleich null. Statt Vergleich der Gravitationskraft kann die Masse auch durch Vergleich der Massenträgheit gemessen werden.

Ein rein theoretischer Vergleich:
Vergleich eines Bleiklotzes (10t) mit einem gleichschweren Styroporklotz.
Im Weltraum läßt sich über die Zentrifugalkraft beim Schleudern der Klötze das gleiche Gewicht messen. Auf der Erde (auf einer Balkenwaage) wäre der Styroporklotz erheblich leichter, weil das Gravitationsfeld der Erde mit der Entfernung zum Erdmittelpunkt abnimmt. Der Styroporklotz hat ein vielfach größeres Volumen als der Bleiklotz. Die Wahl der geometrischen Mitte beider Klötze wäre keine Lösung. Das Gravitationsfeld der Erde nimmt ungefähr logarythmisch mit der Entfernung ab, der zu erwartende Massemittelpunkt wäre also nicht der geometrische. Naja, ich glaube, das Volumen der zu vergleichenden Körper spielt eine wesentliche Rolle. --JLeng 17:26, 10. Apr. 2007 (CEST)

Theoretisch hast Du recht, natürlich.....

Aber erstens ist dies rein theoretisch -- bis man einen nennenswerten Unterschied im Gravitationsfeld feststellt, muss der Styroporklotz doch eher gross sein :-) . Auch ein 10 Tonnen schwerer Styropor-Klotz ist nur gerade 10 Meter hoch.

Und zweitens steht ja im Text "an beiden Orten gleich stark" -- wenn es nach Deiner Idee nicht einmal an einem Ort gleich gross ist, fällt dies ohnehin weg.

::Studi111 21:28, 10. Apr. 2007 (CEST)

Zugegebenermaßen arbeitet man auch meist mit dem Gedankenkonstrukt von Massenpunkten, um "präzise" Aussagen zu formulieren. Auf Diskussion:Äquivalenzprinzip (Physik)#Einfache_Formulierung wird auf den Unmterschied zwischen Schwerpunkt und Massenmittelpunkt und der damit verbundenen Schwierigkeit einer sinnvollen Formulierung des Äquivalenzprinzips hingewiesen. Das beruht prinzipiell auf derselben Näherung. -- 131.220.109.37 15:47, 16. Apr. 2007 (CEST)

"Masse und Energie sind zudem identisch" - na sicher...

E=m

E=m*c^2

m=m*c^2

c^2=1

c=1

Die Lichtgeschwindigkeit ist also 1? Interessanter Ansatz. :D

--217.84.19.177 15:39, 23. Mai 2007 (CEST)

Hallo anonyme IP, eigentlich sollte man solche Edits löschen, nicht kommentieren. Aber vielleicht hast du's ja nicht so böse gemeint, daher:

Du fängst an mit E=m, und da liegt schon der Fehler. E ist nicht gleich m. Zoelomat 20:53, 23. Mai 2007 (CEST)

Wenn Masse und Energie identisch wären, dann wäre das aber gleichbedeutend mit E=m. Es gibt übrigens durchaus Einheitensysteme, in denen c=1 gesetzt wird,. In diesen Einheitensystemen ist wirklich E=m. Äquivalent bedeutet gleichwertig. Daher Masse und Energie sind zwei verschiedene Möglichkeiten um die gleiche Eigenschaft zu beschreiben. -MrBurns 04:40, 1. Jun. 2007 (CEST)

Masse und Energie sind zwei verschiedene Erscheinungsformen der Materie, somit in einander umwandelbar. Sie werden aber in unterschiedlichen Einheiten gemessen. Schon daraus folgt, dass diese beiden physikalischen Größen nicht identisch sondern nur zueinander proportional sein können. Der Proportionalfaktor im SI-System ist das Quadrat der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit. Daran ändert sich prinzipiell nichts, wenn man in ein anderes Einheitensystem wechselt. Es bleibt ein einheitenbehafteter Umrechnugsfaktor.--Striegistaler 16:39, 1. Jun. 2007 (CEST)

Wenn zwei größen unterschiedliche und zueinander proportionale Erscheinungsformen vom selben sind, kann man genauso sagen, dass beide eigentlich die selbe eeigenschaft sind, die halt unterschiedliche Auswirkungen hat. Genauso, wie man Gravitation und Trägheit als unterschiedliche Auswirkungen der Masse sehen kann. Man könnte auch die träge Masse und schwere Masse in unterschiedlichen Einheiten messen. Dass die Einheiten für Masse und Energie unterschiedlich sind hat nur damit zu tun, dass man für Länge und Zeit unterschiedliche Einheiten verwendet. Man könnte aber auch für Länge und Zeit die gelichen Einheiten verwenden, da man sie als unterschiedliche Dimensionen eines Raumes betrachten kann. Dann wäre c=1, also E=m. Die einzigen Gründe, warum man das nicht macht sind Tradition und dass es unpraktisch wäre, Länge in Sekunden zu messen (weil 1 Sek. dann ca. 300000km entsprechen würde), oder Zeit in Meter (1 Meter wäre dann ca. 3*10^-9 Sekunden). -MrBurns 02:13, 3. Jun. 2007 (CEST)

Relativistische Masse

Freund Zoelomat, bitte lies den obigen Artikel. E = m c^2 ist mit der Ruhemasse die Ruheenergie eines Körpers, als die Energie, die in einem Kernkraftwerk in Wärme und letztlich elektrische Energie umgewandelt wird.

Es wurde hier zwar schon von verschieden Leuten hundertfach ausgeführt, aber weil es bestimmte Leute offenbar nicht wahr haben wollen nochmals: Energie und Masse werden nicht ineinander umgewandelt, weil sonst weder Masse noch Energie Erhaltungsgrößen wären. Vielmehr sind Energie und Masse im Grunde die gleiche physikalische Größe. Statt die Masse in Kilogramm anzugeben, kann die gleiche Masse durch den Energieinhalt in Joule ausgedrückt werden. Natürlich hängt die Bewegungsenergie – warum sollte man sie sonst Bewegungsenergie nennen ? – und damit ist auch die Gesamtenergie von der Geschwindigkeit ab. Wegen E = mc² gilt dies auch für die Masse. M4c 11:50, 1. Aug. 2007 (CEST)

Selbst wenn man die relativistische Masse einsetzt, die ein veraltetes und inzwischen auf breiter Front abgelehntes Konzept ist, ist E = m c^2 eine Formel für die kinetische Energie. Diese kann jedoch erhöht werden, indem ein Elektron in einem elektrischen Feld beschleunigt wird. Die relativistische Masse ist also noch deutlich weniger erhalten als die Ruhemasse. Daher ist die Masse nach der speziellen Relativitätstheorie nur näherungsweise erhalten. Falls du mir deine Denkweise schlüssig darlegen könntest (und mich evtl. auch überzeugtest), wäre ich auch gar nicht so genervt. Aber dass du ohne Diskussion auf "dem was du so gehört hast" beharrst, finde ich nicht hinnehmbar. -- 88.77.235.8 21:00, 2. Jun. 2007 (CEST)

Die Masse (Trägheit) ist wie schon Einstein erkannte/vermutete von ihrem Energieinhalt abhängig. Dies gilt für die Masse an sich und nicht nur für irgend ein schwammig definiertes Konzept von der relativistischen Masse. Der Begriff relativistische Masse wird gelegentlich zur Verdeutlichung dieser Tatsache verwendet. M4c 11:50, 1. Aug. 2007 (CEST)

Da ja auch das elektromagnetische Feld eine Energie enthält muß man diesem nach dem Prinzip der Äquivalenz von Masse und Energie auch eine Masse zuschreiben. Wenn das Elektron durch ein elektromagnetsiches Feld beschleunigt wird, gibt das Feld Energie an das Elektron ab. Die Energie des Elektrons nimmt genau um so viel zum, wie die Energie des Feldes abnimmt. Dadurch verringert sich die Masse des Feldes auch genau so stark, wie sich die relativistische Masse des Elektrons erhöht. Also ist die relativistische Masse erhalten. -MrBurns 02:22, 3. Jun. 2007 (CEST)

Ja ich kenne diese... Rechenweise. Ich gebe zu, dass man das so sehen kann, obwohl ich es in gewisser Weise "unphysikalisch" finde, Energien in Massen umzurechnen und nicht umgekehrt... Wenn ihr wollt, kann es im Artikel also wieder geändert werden, obwohl ich damit nicht ganz glücklich werde. Ich bin mir nicht sicher, ob das einen Laien nicht verwirrt, andererseits ist die jetzige Form auch nicht gerade durch besondere Klarheit gekennzeichnet. ;( -- 88.76.238.244 02:46, 3. Jun. 2007 (CEST)

Also, um's vorweg zu sagen, bin ich kein studierter Physiker, daher steige ich vor meinen nächsten Revert mal in diese Diskussion ein. Ich habe aber mal eine interessante Herleitung gelsesen, in der gerade die kinetische Energie eines Teilchens auf sehr bequemen Wege den relativistischen Massezuwachs ergibt, also genau zur Formel E = m c² führt. Daraus muss man allerdings auch den Schluss ziehen, dass gerade die SRT die Gleichheit von Masse und Energie erklärt, und nicht den, dass sie es eben nur annäherungsweise tut. Zoelomat 05:11, 3. Jun. 2007 (CEST)

Naja, wie schon erwähnt gibt es die verschiedenen Konzepte der Ruhemasse und der relativistischen Masse. Typischerweise wird (zumindest in Bonn) an der Uni heute mit $E={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$ gerechnet, wobei dann m die Ruhemasse ist. Dann gilt $E=mc^{2}$ nur für verschwindenden Impuls (p=0), ist also eine Art reine Massenenergie. Es gibt auch das mE veraltete Konzept der relativistischen Masse, mit der immer gilt $E=mc^{2}$. Die relativistische Masse ist aber kein Lorentz-Skalar, daher empfinde ich sie als nicht so vorteilhaftes Konzept. Je nachdem, welche Sichtweise man heranzieht, fällt also das Urteil über die Massenerhaltung verschieden aus... -- 88.76.249.7 17:12, 3. Jun. 2007 (CEST)

Der Editwar geht jedenfalls fröhlich weiter, was für WP kein Ruhmesblatt ist. Ist es so schwierig darzustellen, dass zwar

• oberflächlich gesehen Ruhemasse und Energie ineinander umgewandelt werden können
• genauer betrachtet aber auch die Energie Masse besitzt, also die Gesamtenergie(=masse) erhalten bleibt

Oder sehe ich das falsch, dass zwar die Spaltprodukte eines Urankerns eine geringere Masse als der Ausgangskern haben, aber die kinetische Energie der Spaltprodukte (über den relativistischen Massezuwachs) plus die Energie der Photonen genau diesen Massenverlust kompensieren. Wenn die Antwort ja ist, halte ich mich in Zukunft raus. Zoelomat 11:17, 6. Jul. 2007 (CEST)

Das was du als "genauer" bezeichnest, ist eben leider ungenauer. (Ruhe-)Masse(*c²) ist eine Form von Energie, wie auch kinetische Energie etc. Kinetische Energie hat aber keine (Ruhe-)Masse. (Ruhe-)Masse ist also ein echt speziellerer Begriff als Energie. Die relativistische Masse, die äquivalent zur Energie ist, ist nicht Lorentz-skalar und daher eine schlechte Größe. Die IP 84.59.*.* ist im übrigen ein bekannter Troll im Themenbereich Relativitätstheorie, der glaubt, wenn man die relativistische Masse nur als allgemeinen Massenbegriff akzeptiere, werde die allgemeine Relativitätstheorie unnötig. Daher sein übermäßiger Elan... -- 131.220.109.37 15:18, 6. Jul. 2007 (CEST)

(Hinweis: Das Folgende ist eine Antwort auf Zoelomat, genauer auf den Abschnitt, der mit "Oder sehe ich das falsch" beginnt; die IP war ein Edit-Konflikt.)

Kommt drauf an, wie Du die Masse der Spaltprodukte definierst :-) Die Summe der Einzelmassen der Spaltprodukte ist kleiner als die Masse des ursprünglichen Kerns; auf der anderen Seite ist die Masse des Gesamtsystems unverändert. Die Masse eines Systems ist relativistisch im Allgemeinen nicht die Summe der Massen der Teilsysteme. Beispielsweise geht in die Masse des Kerns auch die kinetische Energie der Nukleonen relativ zum Schwerpunkt (aber nicht die mit der Schwerpunktsbewegung verbundene kinetische Energie des Kerns selbst!) ein, und natürlich auch die Bindungsenergie. Auch heißes Wasser hat im Prinzip eine höhere Masse als als dieselbe Menge kaltes Wasser (die zusätzliche innere Energie ist letztlich auch nichts anderes als kinetische Energie der Wassermoleküle), nur ist der Unterschied zu gering, um ihn zu messen. Der Unterschied zwischen der Summe der Massen der Zerfallsprodukte des Kerns und der Masse des unzerfallenen Kerns wird jedenfalls gerade durch die kinetische Energie der Spaltprodukte (inklusive Photonen) ausgeglichen, die Masse ist also eine Energieform.

Ein besseres Beispiel ist die Zerstrahlung von Elektron und Positron in Photonen. Vorher hat man zwei elementare Teilchen jeweils mit Masse (ein Elektron und ein Positron), hinterher hat man zwei oder drei Photonen jeweils ohne Masse. Die Summe der kinetischen Energien der Photonen ist um 2mc² größer als die Summe der kinetischen Energien (und der Bindungsenergie, falls sie gebuneddn waren) des Elektrons und des Positrons. Somit gilt Eergieerhaltung nur, wenn die Massen von Elektron und Positron (mal c²) in die Energiebilanz mit einbezogen werden. Die Masse des Gesamtsystems ist jedoch gleichgeblieben. Wenn die beiden Teilchen vorher relativ zueinander ungefähr in Ruhe (und weit voneinander entfernt) waren, dann ist die Gesamtmasse ungefähr gleich der Summe der Massen der Teilchen. --Ce 15:45, 6. Jul. 2007 (CEST)

Dank erst mal für eure Antworten, das obige Naja werte ich auch mal (von Begrifflichkeiten abgesehen) mal als Nein, ich irre mich nicht.

Habe auch nur noch mal zur Sicherheit nachgefragt, weil ich physikalischer Autodidakt bin und eigentlich nur bei Trollereien (wie oben angesprochen) Artikeländerungen vornehme.

Möchte aber darauf hinweisen, dass das Lemma Masse (Physik) und nicht Ruhemasse (Physik) heißt. Daher verstehe ich den laufendenden Editwar nicht, v.a. den Satz Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Massenerhaltung nur noch näherungsweise gültig. Die im Moment gerade mal wieder wegrevertierte (kurze) Fassung ist zwar m.E. richtiger, aber etwas zu knapp. Dass sich die Ruhemasse (trotz Erhaltung) ändern kann, sollte schon erwähnt werden.

Auch der Editkommentar Masse ist keine spezifische Form der Energie ist zumindest nicht omatauglich. Zumindest kann ich sie anfassen, im Gegensatz zu Licht.

Man sollte also beides beschreiben, was natürlich in der einer Einleitung angemessenen Kürze keine leichte Aufgabe ist.

Also, alle an einen Tisch setzen, pip, pip, pip, wir ha'm uns alle lieb singen, das ist doch (wie ich vermute) Grundstudiumsstoff. Zoelomat 16:28, 6. Jul. 2007 (CEST)

Dieser Artikel heißt Masse (Physik) und steht damit im Gegensatz zu Relativistische Masse. Insofern ist das Thema dieses Artikels eben nicht die relativistische Masse, sondern die (Lorentz-)invariante oder Ruhe-Masse. Man kann das Ganze Erweitern um das Konzept der "invarianten Masse eines Mehrteilchensystems", das Ce anspricht und in der Elementarteilchenphysik eine grundlegende Rechentechnik darstellt. Damit erhält man für die beiden Photonen der oben genannten Paarvernichtung dann dieselbe "invariante Masse" $m=c^{-2}{\sqrt {E^{2}-{\vec {p}}^{2}c^{2}}}$ (mit E und p Gesamtenergie und -impuls der Photonen) wie für das vorige System von Elektron und Proton. Aber jedes Photon einzeln hat natürlich Masse null. (Der Trick sind die Richtungen der Impulse!) Dieses Konzept ist (glaube ich) noch deutlich schwerer zu verstehen, als der konzeptionelle Unterschied von relativistischer und invarianter Masse. Von der Verwendung der invarianten Masse an sich gedenke ich jedoch aus oben genanntem Grund nicht abzusehen. -- 217.232.44.18 19:09, 6. Jul. 2007 (CEST)

Er heißt aber nicht Ruhemasse (Physik), und genauso könnte man behaupten, er stünde im Gegensatz zu Invariante Masse. Es geht ja auch (wenigstens mir) nicht darum, die Ruhemasse hier nicht zu verwenden, sondern beide Ansätze nebeneinander darzustellen, wie es ja weiter unten im Beitrag auch gemacht wird.

P.S. Photonen haben sehr wohl eine Masse, nur keine Ruhemasse, weil sic nicht ruhen können. Zoelomat 19:52, 6. Jul. 2007 (CEST)

Wusste gar nicht, dass es den Artikel gibt. Aber lies mal Invariante Masse und Relativistische Masse. Die sagen beide, dass die relativistische Masse ein veraltetes Konzept ist. Sie wird auch von keinem Lehrbuch, das ich kenne, in den Bereichen Relativitätstheorie, Teilchenphysik, Quantenfeldtheorie und allgemein theoretische Physik verwendet. Warum soll dieser Artikel eine veraltete (und nebenbei didaktisch kontraproduktive) Sichtweise als gleichwertig darstellen? Ich weiß, dass das mein persönlicher POV ist, aber ich kann dir einfach mal meine Gründe aufzählen, die relativistische Masse abzulehnen. Vielleicht überzeugt dich ja einer davon:

• Sie lässt sich nicht in das Aktionsgesetz F=ma einsetzen.
• Sie ist nicht Lorentzinvariant, also bezugsystemabhängig.
• Sie ist eine Dopplung zu Energie, so dass man bei Nichtverwendung der Ruhemasse zugunsten der relativistischen Masse effektiv eine Größe ignoriert und dafür eine andere doppelt hat.
• Sie ist geeignet, zu falschen heuristischen Erklärungen der Lichtablenkung zu führen.
• Sie ist geeignet, äußerst obskure Ansichten über träge und schwere Masse hervorzubringen, im Stil von "Photonen haben zwar eine träge Masse aber keine schwere Masse" oder dergleichen.
• Sie führt zu begrifflicher Verwirrung.

MfG -- 217.232.37.133 12:04, 7. Jul. 2007 (CEST)

Ich verstehe, was du meinst. Die fehlende Lorenzinvarianz war mir auch schon aufgefallen. Und die Ausführungen unter Relativistische_Masse#Kritik_und_moderner_Ansatz verstehe ich auch ansatzweise. Von daher ist mir auch einsichtig, das das Konzept der relativistischen Masse für Berechnungen in die Irre führt. Deshalb gefällt mir auch die momentan gerade "inaktive" Version

Die Masse ist in einem abgeschlossenen System eine Erhaltungsgröße. Da Energie und Masse äquivalente Größen sind, sind Massen- und Energieerhaltung gleichbedeutend.

nicht so gut, weil sie die Erhaltung der (invarianten) Masse - wenn man von Kernreaktionen und Paarbildung/zerstrahlung abgesehen - nicht erwähnt. Das ist es doch, was der Laie als erstes im Kopf hat, z.B. aus dem Chemieunterricht.

Die momentan "aktive" Version

Die Masse ist in der klassischen Physik eine Erhaltungsgröße, das heißt, dass die Masse bei keinem Vorgang zunehmen oder abnehmen kann, was insofern ungewöhnlich ist, als sie nicht mit Symmetrie verbunden ist. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Massenerhaltung nur noch näherungsweise gültig und ein Spezialfall der Erhaltung der Energie. Die Masse wird nach der berühmten Formel $E=mc^{2}$ als Energieform aufgefasst und kann in andere Energieformen umgewandelt werden, wie dies zum Beispiel bei radioaktiven Zerfällen geschieht. Wenn keine solche Umwandlung stattfindet, gilt Massenerhaltung.

gefällt mir allerdings ebensowenig, weil sie verschweigt, dass auch die Energieformen (Bewegung incl. Wärme, Strahlung, elektrische Felder etc.) nicht nur einer Masse äquivalent sind, sondern Masse SIND.

Also, bitte einen vernünftigen Kompromiss finden, der einen Laien wie mich aufklärt und nicht zusätzlich verwirrt. Zoelomat 14:36, 7. Jul. 2007 (CEST)

Größen wie Geschwindigkeit und Energie hängen ja auch vom Bezugssystem ab, also warum muß man die Masse unbedingt so definieren, dass sie in jedem Bezugsystem gleich ist?

Und zur Schweremasse von Photonen: Photonen haben bekanntlich sehr wohl eine schwere Masse, weil sie werden ja in Gravitationsfeldern abgelenkt. Das entspricht durchaus auch dem, was man aus der relativistischen Masse schließen würde. --MrBurns 23:50, 7. Jul. 2007 (CEST)

• "warum muß man die Masse unbedingt so definieren, dass sie in jedem Bezugsystem gleich ist?"

Weil es geht. Die Ruhemasse ist ein Lorentzskalar und kann damit z.B. als Faktor in der Wirkung vorkommen. Das macht sie zu einer wichtigen Größe.

• "dass auch die Energieformen (Bewegung incl. Wärme, Strahlung, elektrische Felder etc.) nicht nur einer Masse äquivalent sind, sondern Masse SIND."

Ich habe schon mehrfach erklärt, dass (und warum) diese Ansicht veraltet, populärwissenschaftlich oder kurz und prägnant falsch ist. Ruhemasse und Energie beschreiben verschiedene Konzepte. Wenn man nun die Masse als relativistische Masse im Energiekonzept aufgehen lässt, verliert man das Massenkonzept als Größenkonzept. Ich habe keine Lust mehr, immer wieder denselben Mist wiederzukäuen. Es kommt mir vor, als redete ich vor eine Wand. Muss ich hier erst eine Parade von 42 Lehrbüchern auffahren, die als Masse die Ruhemasse (als eine Energieform) verwenden, ohne die relativistische Masse überhaupt zu erwähnen? "beide Ansätze nebeneinander darzustellen" ist eine unsinnige Vorgehensweise, weil keine zwei (gleichberechtigten) Ansätze existieren! -- 217.232.37.133 01:00, 8. Jul. 2007 (CEST)

Im Prinzip ist jeder Ansatz gleichberechtigt, solange er Ergebnisse liefert, die mit den Experimenten im Einklang sind. Das hat auch nix damit zu tun, welches Konzept jetzt in wie vielenLehrbüchern genannt wird und ob es als veraltet gil oder nicht. Klar verliert man, wenn man die Masse mit der Energie gleichsetzt das eigenständige Massenkonzept, aber dafür hat man eine Größe Weniger. Um so weniger verschiedene Größen man hat, desto einfacher und somit besser ist ein Modell. Natürlich hat es auch gewisse Vorteile, wenn man immer mit der Ruhemasse rechnet, aber auch dieses Konzept hat gewisse Nachteile, z.B. dass man mehr Größen braucht, dass der Impuls komplizierter definiert ist und dass bei einem System aus bewegten Teilchen die Gesamtmasse des Systems größer als die Summe der Massen der einzelnen Teilchen sein kann. Im Prinzip läuft es sich darauf hinaus, dass beid Modelle Vor- und Nachteile haben, jeder das verwenden kann, das ihm besser liegt und die meisten theoretischen Physiker halt leiber das Modell mit Masse=Ruhemasse verwenden. --MrBurns 00:43, 9. Jul. 2007 (CEST)

Wenn man dem Konzept der relativistischen Masse folgt, wäre bei diesem Lemma ein Redirect auf Energie zu erwarten (oder andersrum). Wenn man also die Masse als eigenständige Größe behandeln will, macht es keinen Sinn, von etwas anderem als der Ruhemasse zu sprechen.

• "Um so weniger verschiedene Größen man hat, desto einfacher und somit besser ist ein Modell." Worauf gründest du diese Aussage?
• "Natürlich hat es auch gewisse Vorteile, wenn man immer mit der Ruhemasse rechnet, aber auch dieses Konzept hat gewisse Nachteile, z.B. [...] dass der Impuls komplizierter definiert ist" Das stimmt nicht.

-- 217.232.53.191 12:16, 9. Jul. 2007 (CEST)

Also zumindestens laut dem Artikel Relativistische Masse kann man den Impuls einfacher ausdrücken, als mit dem konzept Masse=Ruhemasse. Und dass man wenn man die relativistische Masse verwendet nicht "Ruhemasse" sagen darf stimmt auch nicht, weil laut diesem Konzept ist Masse und Energie zwei verschieden Worte für das selbe, also man kann wahlweise "Ruhemassse" oder Ruheenergie" sagen.

Und dass ein Modell mit weniger größen besser ist liegt auf der Hand: i.A. muß man dann weniger rechnen(wobei das bei der relativistischen Masse vielleicht nicht immer der Fall ist, weil die relativistische Masse selber schwieriger zu berechnen ist als die Ruhemasse) und außerdem wenns nicht besser wäre, wieso versuchen dann die Physiker schon seit Jahrzehnten, eine Große vereinheitlichte Theorie zu finden? --MrBurns 20:19, 9. Jul. 2007 (CEST)

Hmm, die Formel für den Impuls enthält ein Zeichen mehr. Da der Impuls dieselbe Größe bleibt, ist es dennoch weit hergeholt von einer konplizierteren Definition zu sprechen.

Das Streben nach Vereinheitlichung hat nur sehr begrenzt damit zu tun, dass man Größen eliminieren will. Es geht um Zusammenhänge zwischen Theorien und damit indirekt auch von Größen. Aber eine vereinheitlichte Eichtheorie z.B. enthält sogar effektiv mehr Teilchen (z.B. 24 Eichbosonen) und damit mehr Felder, also auch mehr Observablen. Trotzdem ist sie in einem gewissen Sinne einfacher (und damit besser) als die drei getrennten Eichtheorien, weil sie die Relationen zwischen diesen aufzeigt. Ebenso enthält die allgemeine Relativitätstheorie deutlich mehr Parameter als das newtonsche Gravitationsgesetz, ist aber trotzdem "einfacher" (im Sinne von "fundamentaler") und besser, weil sie Zusammenhänge herstellt (z.B. zwischen Trägheit und Schwere) die es vorher nicht gab. Es geht also eher darum "ein Puzzle zusammenzusetzen" auch wenn dazu neue Teile nötig sind, als "möglichst viele Größen zu eliminieren". -- 217.232.53.191 00:07, 10. Jul. 2007 (CEST)

Trotzdem wird allgemein, wenn es mehrere gleich gute Beschreibungen für den selben Vorgangs gibt normalerweise die eifnacherere bevorzugt. --MrBurns 00:41, 10. Jul. 2007 (CEST)

(Wieder etwas ausgerückt ...)

Die invariante Masse ist aber eine wesentliche Eigenschaft von Teilchen. Alle Elektronen haben dieselbe Masse; und diese ist ein wesentlicher Teil in der Beschreibung ihres Verhaltens. Die (invariante) Masse ist z.B. das wesentliche Unterscheidungsmerkmal zwischen Elektron und Myon; in allen anderen bekannten Eigenschaften stimmen diese überein. Die invariante Masse ist unverzichtbar. Wenn man Naturgesetze kovariant aufschreibt (was die natürliche Weise ist, relativistisch korrekte Naturgesetze aufzuschreiben), dann tritt die invariante Masse auf natürliche Weise auf, die relativistische Masse hingegen könnte man nicht ohne Klimmzüge hier einbringen. --Ce 16:09, 9. Jul. 2007 (CEST)

Noch mal ein Meta-Punkt: In diesem Artikel geht es um die Masse, auch im historischen Kontext. Das ist bis 1906 immer nur die Ruhemasse gewesen. Erst mit der (zweiten Arbeit Einsteins zur) speziellen Relativitätstheorie kam die unselige "relativistische Masse" auf. Dort wird sie denn auch im Artikel aufgegriffen und kurz diskutiert. Schon 1916 hat der Massenbegriff durch die allgemeine Relativitätstheorie eine viel grundlegendere Erschütterung erfahren. Von einem (zugegebenermaßen etwas überpointierten) physikhistorischen Standpunkt ist die relativistische Masse ein Begriff, der in einer Zeitspanne von 10 Jahren existierte, also quasi eine historische Fußnote. Genau dieser Platz wird ihr im Artikel eingeräumt. ;-) -- 217.232.53.191 17:06, 9. Jul. 2007 (CEST)

Man kann ja auch wenn man mit der reltivistishen Masse rechnet noch zusätzlich die Ruhemasse/invariante Masse definieren und zwar als z.B. bei einem Einteilchensystem mit $m_{0}=m/\gamma$. Wenn noch andere Größen, die die Masse beeinflussen dazukommen, kann man ja auch durch diese dividieren. Also warumk sollte das ein Problem sein? Und vielleicht solltest Du dich mal etwas mehr mit der Wissenschaftstheorie befassen: es gibt keine Natürliche Weise, etwas aufzuschreiben. Alle Modelle ind nur vom Menschen gemachte Konstrukte, die dazu dienen, die experimentellen Ergebnisse zu überprüfen. Wenn man an eine gott gegeben Ordnung o.Ä. glaubt, dann ist das nur Glaube und hat mit Wissenschaft nichts zu tun. Deshalb betrachtet soviel ich weiß auch niemand außerden den Theologen selber die Theologie als echte Wissenschaft. Wikrlich vorkommen tun in der Natur nur Größen, die man direkt messen kann. Dazu gehören z.B. Kraft, Länge und Zeit, aber nicht Masse und Energie, weil da kann man ja nur die Auswirkungen, aber nicht die Größe selber messen. --MrBurns 20:27, 9. Jul. 2007 (CEST)

• Es ist Quatsch, zu behaupten, die Zeit oder die Kraft seien in irgendeiner Weise "messbarer" als die Masse. Bei der Länge würde ich vom naiv-realistischen Standpunkt her noch am ehesten eine "Messbarkeit" zubilligen, aber das ist nur eine mögliche Sichtweise. Man könnte z.B. argumentieren, dass sich Länge, Fläche und Volumen visuell messen lassen, weil sie sich in optische Kategorien umsetzen lassen. Aber dann müsste man behaupten, auch Lautstärke oder Härte und ähnliches direkt messen zu können. Aber da die Zuverlässigkeit der Sinne und des Verstandes erkenntnistheoretisch alles andere als klar ist, ist das letztlich eine müßige Diskussion. Natürlich ist jeder Messprozess indirekt und die Hervorhebung bestimmter Messprozesse als weniger indirekt als andere ist daher nicht zu rechtfertigen. Philosophisch. Wollen wir jetzt wieder Physiker sein?
• Die kovariante Schreibweise ist "kanonisch". Das mit "natürlich" zu übersetzen ist kurioserweise ebenso kanonisch wie ungeschickt. Kanonisch bedeutet in der Mathematik etwa "wie üblich". Üblich ist im Falle der Forminvarianz unter Gruppen-Transformationen eben die "kovariante" Notation. Vielleicht ist sie deshalb üblich, weil es aktuell keine andere systematische Notation gibt. Mir zumindest fällt keine ein.

MfG -- 217.232.53.191 23:51, 9. Jul. 2007 (CEST)

Jedenfalls ist die Messung einer Masse auf jedenfall indirekter als die einer Kraft, weil man um eine Masse zu messen immer eine Kraft messen muß: entweder um die Trägheit zu bestimmen oder wenn man die Kraft bestimmt, mit der der Körper von einem anderen Körper (z.B. von der Erde) angezogen wird. Längenmessung würd ich schon als direkt bezeichnen, zumindestens gewisse Formen der Längenmessung, z.B. wenn man mit einem Lineal, Maßband, o.Ä. misst. --MrBurns 00:45, 10. Jul. 2007 (CEST)

Die kovariante Schreibweise ist in dem Sinne natürlich, dass es einfach ist, relativistisch korrekte Formeln aufzuschreiben und schwer, relativistisch inkorrekte. Sie bevorzugt also relativistisch korrekte Formeln gegenüber relativistisch inkorrekten. Das schließt natürlich nicht aus, dass es nicht auch andere, ebenso natürliche Schreibweisen geben kann, insofern ist die Bezeichnung "die natürliche Schreibweise" zugegebenermaßen nicht ideal. "Natürlich" bezieht sich hier jedenfalls nicht auf die beschriebene Natur, sondern auf die Übereinstimmung von Theorie und Schreibweise. Das hat nur indirekt damit zu tun, dass sie auch üblich ist (sie ist üblich, weil sie natürlich ist, aber nicht umgekehrt). --Ce 16:48, 10. Jul. 2007 (CEST)

Frage zur masse

Hallo, habe da eine Frage... Habe letztens mit ein paar Kumpels darüber diskutiert wie es in folgendem Beispiel ablaufen würde und wie man dies belegen kann, bzw wie man diesen Effekt nennt:

Nehmen wir mal an ein Astronaut befindet sich in der Schwerelosigkeit und stößt sich an seinem Raumschiff ab.

Meiner Meinung nach ist die Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung beider Körper abhängig derer Massen. Also $a=F:m$ Beschleunigung= Kraft : Masse

(Weiss nicht ob die Formel so stimmt)

Dies wollten sie mir nicht glauben und behaupteten das die Geschwindigkeit in der der Astronaut "fortfliegen" würde die gleiche sei wie sich das Raumschiff bewegen würde, da dort ja keine Reibungswiderstände oder andere Kräfte auf die Körper einwirken. Davon ganz zu schweigen das sie mir zuerst nicht glauben wollten das auch in der Sschwerelosigkeit Fliehkräfte herrschen können.

Jaja habe in meinem Urlaub viel mit der 18 Jährigen Gymnasiastin diskutiert. (Ich habe mittlere Reife) Dort habe ich z.B gesagt das die Sterne Sonnen sind. Dann wurde ich für komplett verrückt erklärt. :) Als ich mit dem anderen noch darüber diskutieren musste das "spoon" nicht Gabel heisst hab ichs aufgegeben.

Also erstens kann ich dir bestätigen, dass du in allen Punkten recht hast. Zweitens möchte ich dich darauf hinweisen, dass der Zweck dieser Diskussion die Arbeit am Artikel ist - hier ist keine Fragestunde oder Auskunft.

Ich würde dir wer weiss was empfehlen, da werden solche Fragen gern beantwortet, und man stößt nicht mal eben zufällig darauf. Zoelomat 01:59, 16. Jul. 2007 (CEST)

Okay, danke für den tipp.

Massenerhaltung

Was im Artikel über die Massenerhaltung steht ist einfach Unsinn. Die Masse ist natürlich auch in der klassischen Physik nur erhalten, wenn keine Masse abgegeben oder aufgenommen wird. In einem abgeschlossenen Systemen gilt die Massenerhaltung auch entsprechend E = mc² exakt. Massen- und Energieerhaltung sind gleichbedeutend, da Masse und Energie äquivalent sind. Gemeint ist wohl, dass die Ruhemasse der Atome nur näherungsweise konstant ist. Dieser Massendefekt wird als Strahlungs- oder Wärmeenergie abgegeben. Die Gesamtmasse ist dennoch erhalten, weil auch die Strahlung und die Wärme eine Masse aufweist. M4c 23:47, 31. Jul. 2007 (CEST)

<°)))o>< -- 217.232.1.178 00:33, 6. Aug. 2007 (CEST)

Totale Begriffsverwirrung

Masse, Kraft, Raum und Zeit sind die grundlegende Begriffe der klassischen Physik. Mit der Relativitätstheorie scheint jedoch eine vollkommene Begriffsverwirrung eingetreten zu sein. Statt klar formulierter Definitionen, gibt es ein unendliches Geschwafel, so dass letztlich die Bedeutung der Begriffe völlig vernebelt wird. Offenbar kann nicht einmal klar gesagt werden, was denn etwa eine Masse eigentlich ist. Damit ist natürlich ziemlich unklar, was denn E = m c² eigentlich bedeutet. Auch in der Mathematik mehr oder minder klar definierte Begriffe wie Vektor, Skalarprodukt und Metrik werden im Zusammenhang mit der Relativitätstheorie plötzlich in einem ganz anderen Sinn benutzt. Es stellt sich damit aber die Frage, was denn in der Physik überhaupt noch ein klar definierte Bedeutung besitzt, wenn schon elementare grundlegende Begriffe nicht mehr erklärt werden können. 84.59.141.134 15:09, 18. Jul. 2007 (CEST)

Also ich hab selber eine Einführungsvorlesung in die SRT sowie eine in die ART besucht und ich kann mich nicht erinnern, dass dort Vektor oder Skalarprodukt neu definiert wurden. Metrik bezeichnet in der Mathematik zwei unterschiedliche Begriffe, in der ART wird normalerweise der metrische Tensor verwendet. --MrBurns 19:45, 18. Jul. 2007 (CEST)

Der Vierervektor der RT ist kein Vektor in Sinne der mathematischen Definition. Der Vierervektor der SRT wäre im Sinne der Mathematik als ein geordnetes Paar aus Zeit und Ortsvektor zu beschreiben. Ein solches Wertepaar aus Ort und Zeit könnte Ereignis bezeichnet werden. Es gibt jedoch keine sinnvoll definierbare Addition zweier Ereignisse, die je zwei Ereignissen ein weiteres zuordnet. Zwar könnte eine komponentenweise Addition eingeführt werden. Dieser Summe kann jedoch im Allgemeinen keine physikalische Bedeutung zugeschrieben werden. Das Skalarprodukt der RT ist im Sinne der Mathematik nur eine Bilinearform. Der Begriff Metrik ist eine mathematische Beschreibung des Abstandsbegriffs. Einem negativer Abstand kann anschaulich keine Bedeutung zugeweisen werden. Auch eine Metrik im Sinne der mathematischen Definition ist immer nicht negativ. Dies gilt sogar für eine Pseudometrik. Die Metrik der RT kann jedoch negative Werte annehmen und ist daher keine Metrik im Sinne der mathematischen Definition. Dies entspricht der Tatsache, dass das Skalrprodukt der RT kein Skalarprodukt sondern nur eine Bilinearform ist. 84.59.46.242 21:03, 18. Jul. 2007 (CEST)

Bitte warum ist ein Vierervektor kein Vektor im mathematischen Sinne? Es werden ja wohl alle Kriterien eines Vektorraums erfüllt. Es stimmt zwar, daß es kaum sinnvoll ist Ortvektoren zu addieren (in der ART ist der Ort"vektor" allerdings auch kein Vektor mehr), aber für andere 4-Vektoren, z.B. Enegie-Impuls ist das sehr sinnvoll. Beim Skalarprodukt hast Du recht, weil die positive Definitheit fehlt, und die "Metrik" ist nur eine Pseudometrik.--Heiko Schmitz 09:11, 19. Jul. 2007 (CEST)

Die Frage warum ein Vierervektor kein Vektor im mathematischen Sinne ist, habe ich bereits ausführlich dargelegt. Ich würde einfach mal den Artikel zum Begriff Vektor durchlesen. Es fehlt bereits die Addition, die je zwei Vektoren eindeutig eine Summe, einen neuen Vektor, zuordnet. Dreidimensionale Vektoren wie etwa Ortsvektoren, Kräfte oder das elektrische Feld können addiert werden. Die Addition erfolgt anschaulich einfach durch Aneinanderfügen der Vektoren, die als Pfeile veranschaulicht werden können. Dies ist nicht irgend eine sinnlose mathematische Definition, sondern erlaubt etwa die Berechnung einer resultierenden Kraft. Dagegen gibt es keine sinnvoll definierte Summe zweier Ereignisse, der eine physikalische Bedeutung zugeschrieben werden kann. 84.59.62.232 12:09, 19. Jul. 2007 (CEST)

Dann schauen wir doch mal in Vektor: Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums. Ein Vektorraum über einem Körper ist eine Menge, in der Addition und s-Multiplikation definiert sind, für die ein paar Gesetze gelten. Welches davon ist denn Deiner Meinung nach nicht erfüllt? --Heiko Schmitz 12:32, 19. Jul. 2007 (CEST)

Es ist überhaupt nicht definiert was die Summe zweier Ereignisse ist und daher auch nicht was das dopplte, dreifache oder 4,75-fache von einem Ereignis ist. Oder – dann erklär uns einmal wie du die Summe von zwei Ereignissen berechnen willst. 84.59.61.135 09:59, 20. Jul. 2007 (CEST)

"Der Vierervektor der RT ist kein Vektor in Sinne der mathematischen Definition": Die Summe von (t1,x1,y1,z1) und (t2,x2,y2,z2) ist (t1+t2, x1+x2,y1+y2,z1+z2). Sie ist wohldefiniert und erfüllt die Vektorraumaxiome, Multiplikation analog. Das ist Mathematik. Daß dies beim Ortvektor keine sinnvolle physikalische Interpretation hat, ist kein mathematisches Problem. Im übrigen ist die Addition für Impulse durchaus sinnnvoll.--Heiko Schmitz 12:42, 20. Jul. 2007 (CEST)

Was du da beschreibst ist der reelle Vektorraum $\mathbb {R} ^{4}$ und als solcher natürlich ein mathematischer Vektorraum. Für diesen Vektorraum kann selbstverständlich auch ein Skalarprodukt und eine Metrik oder Norm völlig analog zu $\mathbb {R} ^{2}$ oder $\mathbb {R} ^{3}$ definiert werden. Aber diese Summe ergibt als Addition von Ereignissen einfach keinen Sinn und die Minkowski-Metrik ist was ganz anderes.

Lies einfach nochmal meinen letzten Beitrag.--Heiko Schmitz 15:29, 20. Jul. 2007 (CEST)

Ja, du hast auch von der mathematischen, nicht der physikalischen, Definition der Summe gesprochen. Wir stimmen also (scheinbar) überein, dass es keine Addition von Ereignissen in einem physikalischen Sinn gibt. Du hast allerdings nicht von der Addition von Ortsvektoren und nicht von Vierervektoren oder Ereignissen gesprochen. Scheinbar meinst du mit Ortsvektor auch den Vierervektor. 84.59.131.0 11:05, 21. Jul. 2007 (CEST)

In einem Minkowski-Raum ist die Metrik eben anders definiert als in einem metrischen Raum. Unter metrischer Raum steht genauso wie unter der Begirfsserklärung Metrik, dass dieses Wort für zwei unterschiedliche Begriffe verwendet wird. --MrBurns 13:19, 19. Jul. 2007 (CEST)

Nur so als Nachfrage, sind wir eigentlich noch beim Thema Masse ? Ich bin davon ausgegangen, dass die Streitigeiten sich um das Thema der Darstellung des sachlich unsteitigenen Themas ranken. Im Moment verstehe ich nur Bahnhof, und bislang bin ich ganz gut damit klargekommen, davon aufzugehen, dass wenn ich nur Bahnhof verstehe, das auch andere tun.Zoelomat 01:28, 21. Jul. 2007 (CEST)

Ja, es geht hier eigentlich um den physikalischen Begriff Masse. Was in diesem Zusammenhang auffällt, ist dass in der Relativitätstheorie ein solch alltäglicher Begriff – Masse ist was (prinzipiell) mit einer Waage in Kilogramm gemessen werden kann – in der Relativitätstheorie plötzlich keinem Menschen mehr verständlich erklärt werden kann. Es zeigt sich darüber hinaus, dass in der RT fast alle vertrauten Begriffe, plötzlich überhaupt nicht mehr verständlich erklärt werden können. Alles wird scheinbar hochwissenschaftlich über mathematische Definitionen erklärt. Es zeigt sich jedoch bei genauerer Betrachtung, dass offenbar auch die Mathematiker unter vielen Begriffen der RT etwas ganz anderes verstehen als Albert Einstein und Hermann Minkowski. Um auf die Masse zurückzukommen: Es ist offenbar nicht möglich Einigkeit darüber zu erzielen, ob die Masse nun die Ruhemasse (invariante Masse) oder die Masse in E = mc² ist. Es herrscht also totale Begriffsverwirrung. 84.59.129.217 12:20, 21. Jul. 2007 (CEST)

Hier geht viel durcheinander:

1. Metrik wird im Kontext der RT immer als Metrischer Tensor verstanden und nie im Sinne eines metrischen Raums. Damit erübrigt sich alles Gesagte über Pseudometriken.
2. Das Minkowski-Skalarprodukt ist kein Skalarprodukt, sondern im obigen Sinne eine konstante Metrik. Es ist damit eine nichtausgeartete (wichtig!) symmetrische Bilinearform.
3. Der Minkowski-Raum erfüllt rein formal die Vektorraumaxiome. Er ist dabei kein Hilbertraum sondern ein Kreinraum. Die Addition von Vierervektoren (SRT) macht bei 4er-Impulsen physikalisch Sinn und auch im Sinne der Poincaré-Gruppe.
4. In der ART gibt es keinen Vektorraum und daher kein Summenaxiom zu erfüllen.
5. In der (theoretisch-)physikalischen Fachliteratur ist mit Masse immer die invariante Masse gemeint. Die relativistische Masse wurde in der Vergangenheit ein Weile lang als Massenbegriff verwendet, taucht aber heute nur noch in Schule und Anfängervorlesungen auf. In fortgeschrittenen Vorlesungen wie z.B. zur Elementarteilchenphysik wird immer $E={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$ verwendet. Die Gründe für die Bevorzugung der invarianten Masse sind zwei Kapitel höher nachlesbar. Die Begriffsverwirrung, die du ansprichst, gibt es aufgrund der unkonventionellen Nomenklatur in Schule und Anfängervorlesungen bei Vielen tatsächlich. Hier in der Wikipedia wird dies zu vermeiden getrachtet, indem die fachübliche Definition verwendet wird.

MfG -- 88.77.247.224 17:51, 21. Jul. 2007 (CEST)

Also laut Kreinraum ist ein Kreinraum immer ein Hilbertraum. Man kann ja im Minkowski-Raum auch ein richtiges Skalarrprodukt definieren, nur verwendet man in der physik lieber eines, das strenggenommen garkein Skalarprodukt ist, weil das halt physiklisch sinnvoller ist. das einzige was daran verwirrend ist ist, dass die Physiker es als "Skalarprodukt" bezeichnen. --MrBurns 08:39, 22. Jul. 2007 (CEST)

Ja. Man kann aus der indefiniten nicht ausgearteten Bilinearform ein Skalarprodukt konstruieren, wie Kreinraum#Fundamentalsymmetrie erklärt. Aber in der Definition des Kreinraums wird das erstmal nicht benötigt. -- 217.232.28.89 10:18, 23. Jul. 2007 (CEST)

Masse < Energie

Die neueste Version des Artikels hilft der Begriffsverwirrung auch nicht unbedingt ab. Die Aussage, Massen- und Energieerhaltung seien wegen der Aequivalenz von Masse und Energie gleichbedeutend ist so nicht tragbar. Masse und Energie sind zwei ganz verschiedene Konzepte, die in der SRT wohldefiniert sind. Sie sind nicht das gleiche und der Artikel darf nicht suggerieren, dass sie das gleiche seien. In einer frueheren Version hatte ich geschrieben, dass "reine Massenerhaltung" in der SRT nicht gelte. Damit meinte ich, dass i.A. $\sum m_{i,\mathrm {in} }\neq \sum m_{j,\mathrm {out} }$. Die Gesamtmasse eines abgeschlossenen Systems bleibt natuerlich erhalten (insofern war der Ausdruck "reine Massenerhaltung" vielleicht ungluecklich), leider ist die Gesamtmasse aber nicht die algebraische Summe der Massen der einzelnen Komponenten des Systems. Es waere schoen, wenn der Sachverstand, der hier auf der Diskussionsseite ja vorhanden ist (und damit meine ich nicht 84.59...), sich auch mal mehr um den Artikel selbst (sowie verwandte Artikel) kuemmern wuerde. Mich oedet das ganze aber auch schon an.--Wrongfilter ... 16:16, 8. Aug. 2007 (CEST)

Ich arbeite mal an einem Kapitel zur invarianten Masse, um das zu klären. -- 217.232.44.248 18:47, 8. Aug. 2007 (CEST)

Nein, nicht Masse ist kleiner Energie, sondern die Ruhemasse ist kleiner der bewegten Masse und entsprechend die Ruheenergie kleiner der Gesamtenergie. Die Masse ist selbstverständlich nur in abgeschlossenen Systemen erhalten. Falls Masse aufgenommen oder abgegeben wird ändert sich die Masse, es sei denn die aufgenommene Menge wäre exakt gleich der abgegebenen. Diese Aussagen gelten in gleicher Weise für Masse und Energie. Klar, sind Massen- und Energieerhaltung gleichbedeutend. Was sollte Äquivalenz von Masse und Energie sonst bedeuten ? Was im Artikel zur Zeit über die Massenerhaltung steht ist ziemlich unverständlich und letzlich nur sinnloses Geschwafel. Aber es kann auch nicht direkt als falsch bezeichnet werden. 84.59.52.50 16:47, 9. Aug. 2007 (CEST)

Weißt du, ich versuche es noch ein Mal. Noch dieses eine Mal, dann ist gut. Das neu geschriebene Kapitel Masse (Physik)#Massenerhaltung erklärt, warum die Gesamtmasse (also die Summe der Ruhemassen) keine Erhaltungsgröße ist. Warum man als "Masse" die Ruhemasse nimmt und nicht die relativistische Masse ist hier schon mehrfach lang und breit ausgeführt worden, aber letztlich ist das egal, denn was ausreicht ist: "Masse = Ruhemasse" ist Fachliteraturkonsens. Die Definition der Gesamtmasse als Summe der Ruhemassen ist kanonisch.

Nein - das stimmt eindeutig nicht, denn ich habe gerade mal in dem Artikel zur Atommasse nachgelesen. Die Atommasse war früher als 1/16 der Masse von O-16 definiert und ist heute als 1/12 der Masse von C-12 festgelegt. Die Masse als Summe Nukleonen- und Elektronenmassen wäre in beiden Fällen exakt gleich dem arithmetischen Mittel der Neutronen- Protonen- und Elektronenmasse. Die eindeutig definierte Atommasse ist jedoch deutlich geringer. Die Massen m(O-16)/16 und m(C-12)/12 unterscheiden sich auch eindeutig messbar von einander. Die Masse ist nicht gleich der Summe der Ruhemassen der Teilchen. Dies ist ein unbestreitbarer Fakt.

Da hast du sogar mal recht. Die Ruhemasse eines Atoms ist tatsaechlich gleich seiner Energie in dem System, in dem der Schwerpunkt ruht.

Ja, und das gilt natürlich nicht nur für Atome sondern für beliebige Systeme die aus unterschiedlichen Teilchen bestehen. Die (Gesamt-)Masse m ergibt sich aus der (Gesamt-)Energie E als E/c².

Und sie ist tatsaechlich nicht gleich der algebraischen Summe der Massen der Komponenten! Was man genau genommen machen muss ist, die Viererimpulse der Komponenten vektoriell zu addieren (zur Erinnerung: die invariante Masse ist die Laenge des Viererimpulses), die raeumlichen Komponenten (die 3er-Impulse) addieren sich dabei zu 0 (weil Schwerpunktsystem), die Energien zur gesamten Ruheenergie. Die Laenge des gesamten Viererimpulses gibt dann wieder die Ruhemasse des Atoms. Da es sich um eine Vektoraddition handelt, ist die Laenge des gesamten Viererimpulses natuerlich nicht notwendig gleich der Summe der Laengen der Viererimpulse der Komponenten, und der Unterschied ist der wohlbekannte Massendefekt. Nun ist die Ruhemasse des Atoms aber wieder gleich (modulo c²) der gesamten Ruheenergie des Atoms, die ihrerseits die Summe der einzelnen Energien ist, also auch die kinetischen Energien der Komponenten enthaelt. Das mag zunaechst verwirrend sein, es ist aber alles sauber definiert.

Was man als "Masse" bezeichnet, ist natuerlich ein Stueck weit auch Konventionssache. Die Konvention in der Fachliteratur ist die, als Masse ausschliesslich die Ruhmasse zu verwenden, da das Konzept der relativistischen Masse zu Schwierigkeiten fuehrt und nicht konsistent ist.--Wrongfilter ... 11:29, 13. Aug. 2007 (CEST)

Die Diskussion wird langsam absurd. Nur einige theoretische Physiker wollen offenbar nicht wahr haben, dass die Masse äquivalent zur Energie und folglich nicht die Ruhemasse oder die Summe der Ruhemassen und auch nicht invariant unter Lorentztransformationen ist.

Warum bedeutet E = mc², dass jede Masse eine Energie hat und nicht umgekehrt? Das ist der Kontext der Formel, der in den reinen Formelzeichen nicht drinsteht. Das macht aber gerade die eigentliche Physik aus: Dass man nicht Formeln nimmt und zusammenrührt, sondern dass man den Kontext beachtet. Man könnte auch über E = hf jeder Energie eine Frequenz zuweisen, oder durch E = 3/2 k T eine Temperatur. Diese Frequenz oder Temperatur ist dann aber bedeutungslos, weil diese Zuweisung ohne physikalischen Kontext geschieht. (Hierzu ist festzustellen, dass die Umrechnung mittels Naturkonstanten auf eine Einheit, die dann für alle Größen verwendet wird, physikalisch anerkanntermaßen sinnlos ist, aber zwecks erheblicher Rechenerleichterung und Formelverkürzung trotzdem gemacht wird. Siehe Heaviside-Lorentz-Einheitensystem.) Es macht genausoviel Sinn zu behaupten "Energieerhaltung und Massenerhaltung sind identisch" wie "Energieerhaltung und Frequenzerhaltung sind identisch", nämlich keinen. -- 217.232.32.196 22:37, 9. Aug. 2007 (CEST)

Energie ist ein veraltetes Konzept multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ?!

So soll die berühmteste Formel der Welt lauten ? Das ist doch Unsinn - was also bedeutet m in E = m c², wenn es nicht die Masse ist ? 88.68.102.132 21:55, 10. Aug. 2007 (CEST)

$m$ in der Formel $E=mc^{2}$ bedeutet durchaus die (invariante) Masse. Aber $E$ bedeutet nicht die Gesamtenergie, sondern die Ruheenergie, so wie auch z.B. bei der Newtonschen Gravitation in der Gleichung $E=-G{\frac {Mm}{r}}$ der Buchstabe $E$ nur für die potentielle Energie steht; ein Teilchen im Gravitationsfeld kann selbstverständlich zusätzlich eine kinetische Energie haben, die in besagter Formel nicht auftritt. Und ein Teilchen mit Masse kann ebenfalls eine kinetische Energie haben, die in $E=mc^{2}$ nicht auftritt. Diese kinetische Energie berechnet sich in der Relativitätstheorie zu $E=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-1\right)$, was für kleine $v$ näherungsweise $E={\frac {1}{2}}mv^{2}$ ist (in diesen beiden Formeln ist $E$ natürlich eine andere Größe als bei $E=mc^{2}$ (und in der Gravitationsformel ist es nochmal eine andere), weshalb es hier bei Verwendung beider Energien sinnvoll ist, entsprechende Indizes zu verwenden, z.B. $E_{0}$ für die Ruheenergie und $E_{\mathrm {kin} }$ für die kinetische Energie). Die Gesamtenergie ist dann (wenn nicht noch eine potentielle Energie hinzukommt) die Summe beider Terme: $E_{\mathrm {gesamt} }=E_{0}+E_{\mathrm {kin} }={\frac {mc^{2}}{1-v^{2}/c^{2}}}$. --Ce 03:16, 11. Aug. 2007 (CEST)

Diese Argumentation ist ziemlich verdreht. Zunächst ist mit der Energie selbstverständlich die Gesamtenergie gemeint, falls nicht aus der Bezeichnung oder dem Kontext hervorgeht, dass es sich nur um eine spezifische Energieform handelt. Ebenso ist unter der Masse m die Gesamtmasse m = E/c² zu verstehen, falls nicht aus dem Kontext klar ist, dass die Ruhemasse gemeint ist. Falls die Masse eines Elementarteilchens angegeben wird, ist klar, dass es sich in diesem Fall nur um die Ruhemasse oder die invariante Masse handeln kann. Es wäre schließlich völlig widersinnig die Masse des Elektrons als die Masse zu bezeichnen, die ein Elektron etwa bei 200.000 km/s besitzt. Selbstverständlich ist in diesem Fall die Ruhemasse gemeint. Die Trägheit des Elektrons nimmt jedoch, wie eindeutig in tausenden Experimenten bestätigt wurde, bei hohen Geschwindigkeit zu. Die Masse m des Elektrons ist dann größer als seine Ruhemasse und errechnet sich aus seiner Geamtenergie als E/c².

Die Energie $E=-G{\frac {Mm}{r}}$ hängt von der Lage (dem Abstand r) und nicht von der Geschwindigkeit ab. Es handelt sich daher eindeutig um die potentielle Energie. Die vermeintlich Ruheenergie besteht tatsächlich aus einem beträchtlichen Anteil kinetischer Energie. Die Elektronen bewegen sich etwa um den Atomkern und die Nukleonen bewegen sich im Kern. In der Formel

$E^{2}=\left(m_{0}c^{2}\right)^{2}+\left(pc\right)^{2}$

ist E jedoch die Gesamtenergie ebenso wie in E = mc². Es ist in diesem Zusammenhang durchaus üblich einfach den Buchstaben E für die Gesamtenergie zu verwenden. Die kinetische Energie eines hypothetischen freien Punktteilchens errechnet sich, indem von der Gesamtenergie E die Ruheenergie $E_{0}=m_{0}c^{2}$ abgezogen wird. Dies führt zu der Gleichung

$E_{kin}=m_{0}c^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-1\right)$

Masse ist keine spezifische Energieform und Masse und Energie sind keine zwei Zustandsformen, die ineinander umgewandelt werden. Es wird immer nur eine Form der Energie-/Masse in eine andere Form der Energie-/Masse umgewandelt. 84.59.142.145 11:16, 11. Aug. 2007 (CEST)

Was widerum zur Diskussion führt, ob die relativistische Masse überhaupt verwenden soll. Ich halte es nicht sinnvoll, die Dikussion in diesem Abschnitt erneut zu diskutieren, da es dazu schon einen Diskussionabschnitt gibt und die Diskussion sonst zu unübersichtlich wird. --MrBurns 02:15, 13. Aug. 2007 (CEST)

Was ist Masse in der Physik ?

Die Masse ist am gleichen Ort proportional der Gewichtskraft und proportional der Kraft (Trägheit), die für eine definierte Beschleunigung erforderlich ist. Die Masse ist zudem äquivalent der Energie (E = m c²). Jede Masse m entspricht einer Energie E = mc² und jede Energie der Masse m = E/c², so dass Energie- und Masseeinheiten als verschiedene Einheiten der selben Sache betrachtet werden können. Die Masse nimmt somit wie die Energie mit der Geschwindigkeit zu. Zur Verdeutlichung dieser Tatsache wird zuweilen von der relativitischen oder dynamischen Masse gesprochen. Es handelt sich dabei schlicht um die Masse schlechthin. Die Atommasse ist geringer als die Summe der Ruhemassen von Elektronen und Nukleonen. Die Masse wird mit einer Waage bestimmt. Dabei wird meist die Gewichtskraft gemessen oder mit einer Referenz verglichen. In Massenseparatoren wird die Masse meist mittels der Trägheit getrennt und damit auch gemessen. Im Prinzip kann die Masse auch über ihren Energieinhalt bestimmt werden. Die Ruhemasse ist schlicht die Masse eines Teilchen oder mehrerer Teilchen deren Schwerpunkt ruht oder deren Gesamtimpuls gleich null ist. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 88.68.124.238 (Diskussion • Beiträge) 13:30, 13. Aug. 2007)

Der Aussage, dass Masse mit einer Waage bestimmt wird kann ich nicht zustimmen: eine Waage misst eine Kraft. Wenn die Stärke der Gravitationsbeschleunigung bekannt ist, kann man daraus die Masse ausrechnen. Und selbst das funktioniert wohl nur bei der Ruhemasse, weil bei einem bewegten Körper wird man sich schwer tun, ihn mit einer Waage abzuwiegen, ohne die Waage mit dem Körper mitzubewegen oder die Bewegung des Körpers zu beeinflussen bzw. zu stoppen. --MrBurns 14:22, 13. Aug. 2007 (CEST)

Eine Waage ist ein Meßgerät zur Bestimmung der Masse. Eine Waage mit der keine Masse gemessen werden kann, ist keine Waage. Die Waage muss selbstverständlich mit der zu bestimmenden Masse mitbewegt werden. Die Masse kann jedoch mit einer Balkenwaage durchaus auch in einem Flugzeug gemessen werden. Wird die Ruhemasse in einem Bezugssystem gemessen, kann die Masse in jedem anderen Bezugsystem damit auch errechnet und damit indirekt gemessen werden. Richtig ist, dass nicht jede Masse mit einer Waage gemessen werden kann und dass die Messung die Geschwindigkeit und damit Masse auch beeinflußt. Dies wird durch die Unschärferelation ausgedrückt. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.59.54.204 (Diskussion • Beiträge) 15:35, 13. Aug. 2007)

Dieses "Errechnen der Masse in einem anderen Bezugssystem" ist keine Messung, noch nicht mal eine indirekte. Du willst doch pruefen, ob die Masse des bewegten Teilchens groesser ist als die Ruhemasse, oder? Wie alt bist du eigentlich?--Wrongfilter ... 15:41, 13. Aug. 2007 (CEST)

• Fang jetzt bloß nicht diese "Ich signier nicht mehr"-Kapriolen an. Du weißt wie signieren geht, wie du schon oft genug bewiesen hast.
• Zu "Die Masse ist am gleichen Ort proportional der Gewichtskraft und proportional der Kraft (Trägheit), die für eine definierte Beschleunigung erforderlich ist."
  $F=ma$ gilt relativistisch nicht. Auch nicht mit der relativistischen Masse. F~m (also eine abgespeckte Formulierung) gilt für die Ruhemasse, jedoch nicht für die geschwindigkeitsabhängige relativistische Masse.

-- 217.232.49.43 21:35, 13. Aug. 2007 (CEST)

Ok, der letzte Punkt ist zutreffend. Falls die Beschleunigung jedoch senkrecht zur Bewegungsrichtung gerichtet ist, stimmt es wieder. --84.59.129.100 23:31, 13. Aug. 2007 (CEST)

Ja, die Problematik liegt darin, dass durch die Änderung der Geschwindigkeit sich auch die Energie/Masse ändert. Die Masse kann jedoch nicht unmittelbar gemessen werden, wenn sich die Masse durch die Beschleunigung selbst ändert. Bei einer Beschleunigung senkrecht zur Geschwindigkeit ändert sich der Betrag der Geschwindigkeit jedoch nicht und eine unmittelbare Messung der Masse über die Trägheitskraft ist möglich. Es ist aber Unsinn zu behaupten, Massen könnten nur im Ruhezustand gemessen werden. In Massenseparatoren erfolgt die Massenbestimmung immer von bewegten Massen. Auch die Masse von Himmelskörpern kann nur aufgrund ihrer Bewegung bestimmt werden. Massenseparatoren werden aber im Allgemeinen nicht als Waage bezeichnet. --84.59.40.40 10:03, 14. Aug. 2007 (CEST)

Fazit der endlosen Diskussion

Es gibt offenbar zwei Auffassungen was eine Masse ist:

• 1. Die aus der Äquivalenz von Masse und Energie berechnenbare und geschwindigkeitsabhängige Größe E/c²
  2. Die geschwindigkeitsunabhängige Ruhemasse

Die zweite Aufassung ist jedoch mit erheblichen Problemen behaftet.

• Die zweite Aufassung widerspricht der Annahme, dass Energie und Masse äquivalent also gleichwertig sind. E = mc² könnte nur auf ruhende Körper angewendet werden.

• Die Gewichtskraft auf einen bewegten Körper ist trotz gleicher Ruhemasse größer, ebenso wie die zur Beschleunigung erforderliche Trägheitskraft. Das Gewicht wäre also auch am gleichen Ort nicht proportional der Masse. Die Masse könnte daher nur teilweise als Ursache der Gewichtskraft betrachtet werden.

• Ein Körper besteht im Allgemeinen aus vielen Atomen, die aus Elektronen und Nukleonen aufgebaut sind. Auch wenn der Körper, genauer sein Schwerpunkt, ruht bewegen sich diese Bestandteile. Die Ruhemasse ist nicht identisch mit der Summe der Ruhemassen der Bestandteile. Die Energie E und damit die zugehörenden (dynamischen) Massen E/c² können jedoch als Summe der Energien der einzelnen Bestandteile berechnet werden.

• Massen- oder Energieerhaltung sind verletzt, falls Ruhemasse in Energie und Energie in Ruhemasse umgewandelt werden kann. Mit der Definition Ruhemasse als einer spezifischen Energieform kann nur die Energieerhaltung gerettet werden.

• Strahlung besitzt nach übereinstimmender Auffassung einen Impuls. Die Definition des Impulses als Masse mal Geschwindigkeit könnte für Strahlung nicht aufrecht erhalten werden, falls Licht keine Masse haben sollte.

--84.59.136.186 10:42, 14. Aug. 2007 (CEST)

Und jetzt schreibst du darueber einen wissenschaftlichen Aufsatz und versuchst, den bei einer begutachteten Zeitschrift unterzubringen. Damit endlich alle Bescheid wissen.--Wrongfilter ... 11:12, 14. Aug. 2007 (CEST)

Ein weiteres Argument dafür, dass auch Strahlung eine Masse besitzt ist die Tatsache, dass jeder Hohlraum - auch ein abgeschlossener – nach dem Planckschen Strahlungsgesetz eine Strahlung und damit auch Energie enthält. Diese Energie sollte auch in die Gesamtenergie und damit die Gesamtmasse m = E/c² des Hohlkörpers, der ohne Weiteres auf eine Waage gelegt werden könnte, eingehen. Dies legt jedoch die Interpretation nahe, dass Licht nicht nur Trägheit überträgt, sondern selbst eine Masse besitzt.

Der Hohlkoerper (bzw. das Photonengas darin) hat tatsaechlich eine nichtverschwindende Ruhemasse, auch wenn jedes einzelne Photon keine Masse traegt. Das kann man alles ganz sauber in der SRT zeigen, mit klar definierten Begriffen.--Wrongfilter ... 16:24, 14. Aug. 2007 (CEST)

Interessant: 0 + 0 > 0 --84.59.136.116 16:38, 14. Aug. 2007 (CEST)

Vektoraddition im pseudoriemannschen Minkowskiraum. Toll, gell?--Wrongfilter ... 16:40, 14. Aug. 2007 (CEST)

Massenerhaltung

Für die Frage der Massenerhaltung bleibt es sich aber letztlich gleich, ob die Ruhemasse oder die Relativistische Masse betrachtet wird. In beiden Fällen gilt auch die Massenerhaltung exakt. Dies folgt aus Energie- und Impulserhaltung. Die Formel zur Berechnung der Ruhemasse m = sqrt (E² - (pc)²)/c² steht bereits im Artikel drin, obgleich dort die falsche Schlussfolgerung für die Massenerhaltung gezogen wird. Es ist eigentlich sonnenklar: E,p sind Erhaltungsgrößen, c ist konstant und die Ruhemasse folglich eine Erhaltungsgröße. Es ist meist zweckmäßig das Schwerpunktsystem als Bezugssystem zu wählen. Durch diese Wahl sind p=0 und Relativistische Masse und Ruhemasse identisch.

Ja, das steht sogar in dem Abschnitt über die Massenerhaltung, obgleich trotzdem wiederholt behauptet wird die Masse sei in der RT nicht erhalten, was jedoch schlicht falsch ist. --88.68.96.8 14:16, 18. Aug. 2007 (CEST)

Doch es lässt sich einfach nicht wegdiskutieren: Licht hat eine Masse, was die ART überflüssig macht, des Kaisers neue Kleider. --84.59.132.135 10:03, 18. Aug. 2007 (CEST)

Den Unsinn über die ART könnte sicherlich gestrichen werden, wie manch anderes in dem Artikel auch.

Nein, die klassische newtonsche Massenerhaltung gilt genau nicht mit der Ruhemasse. Die erhaltene "invariante Masse des Systems" ist wie erwähnt eine abgeleitete Größe aus Gesamtenergie und Gesamtimpuls und daher trivialerweise erhalten, hat aber nichts mit dem zu tun, was man üblicherweise als "Gesamtmasse" bezeichnet. -- 88.77.235.166 18:17, 18. Aug. 2007 (CEST)

Egal, ob die Masse als Ruhemasse m = sqrt (E² - (pc)²)/c² oder Relativitische Masse m = E/c² betrachtet wird, ist die Gesamtmasse in einem abgeschlossenen System immer erhalten, was sofort (trivialer Weise) aus Energie- und Impulserhaltung ersichtlich ist. Was nicht erhalten ist, ist die Summe der Ruhemassen der einzelnen Teilchen. Dies ist insofern nicht verwunderlich, da es im Allgemeinen kein Bezugssystem gibt, in dem alle Teilchen gleichzeitig ruhen. --84.59.49.237 23:35, 18. Aug. 2007 (CEST)

Es kommt darauf an, was man als Gesamtmasse bezeichnet. Im klassischen Sinn ist die Gesamtmasse die Summe der Einzelmassen, von der man lange glaubte, sie sei erhalten. (Wenn du möchtest, suche ich für diese Aussage Quellen zusammen.) Insofern wurde durch die SRT die klassische Massenerhaltung als ungültig erkannt und als Grenzfall der Energieerhaltung bei kleinen Impulsen. Man kann die invariante Masse des Systems als "neue" Definition der Gesamtmasse verwenden, was du hier implizit tust, um eine "Massenerhaltung" formulieren zu können. (Man könnte z.B. argumentieren, das sie die Masse ist, die man als "Masse des Systems" messen würde, wobei es natürlich technisch nicht möglich ist, ein geschlossenes System mit zwei Photonen herzustellen und erst recht, seine Masse zu messen.) Die relativistische "Erhaltung der invarianten Masse des Systems" lässt sich natürlich formulieren und ist richtig, birgt aber keine zusätzlichen Erhaltungsgrößen, wie es die klassische Massenerhaltung tat und sagt einfach etwas ganz anderes, als die klassische Massenerhaltung. Daher halte ich es für Unsinn dies als "Massenerhaltung die mit Energieerhaltung identisch ist" zu bezeichnen. (Des weiteren ist dieser Erhaltungssatz nur dann mit der Energieerhaltung identisch, wenn man die Impulserhaltung gesondert "festhält".)

Im übrigen verstehe ich dein Problem nicht, da der Begriff "Massenerhaltung" offensichtlich immer im klassischen Kontext verwendet wird, was auch jeder Laie sofort intuitiv annehmen würde, da ihm eine "invariante Masse des Systems" gar nicht in den Sinn käme. Im Kapitel, in dem die Begriffe gegenübergestellt werden ist immer von der klassischen Gesamtmasse die Rede. -- 217.232.53.160 03:14, 20. Aug. 2007 (CEST)

"andere Ansichten tolerieren"

Ich denke, dass man auf der Diskussionsseite andere Ansichten tolerieren und nicht kommentarlos löschen sollte!--Striegistaler 18:36, 20. Aug. 2007 (CEST)

Lies mal diese Seite ab #Totale Begriffsverwirrung. Dieser Benutzer ist ein völlig uneinsichtiger Troll, der ~30% dieser Diskussionsseite im letzten Monat verursacht hat. Inzwischen ist der Artikel zum Glück gesperrt. Nach WP:WWNI 5 Ist das Löschen solcher Trollereien sogar ausdrücklich wünschenswert, denn schon zu Beginn seiner Krawall-Aktion war gerade der Disput um die relativistische Masse beigelegt (vergleiche #Relativistische Masse), so dass seine (sich ständig wiederholenden und Argumente ignorierenden) Predigten sich nicht mehr ernsthaft auf den Artikelinhalt beziehen. Im Prinzip geht es ihm, wie der obigen Diskussion zu entnehmen ist, sowieso eher darum, die allgemeine Relativitätstheorie als falsch darzustellen, was überhaupt nirgends in der Wikipedia etwas zu suchen hat. -- 217.232.45.247 19:00, 20. Aug. 2007 (CEST)

Damit kannst Du meine Meinung nicht entkräften, zumal Du ja nicht einmal den Schneid hast, Dich anzumelden. Natürlich müssen die Aussagen des Artikels stimmen und da liegt es, die Physik betreffend, mehrheitlich sowieso im Argen. Auf der Diskussionsseite müssen auch andere Ansichten geduldet werden! Es gibt es viele Belege, dass zunächst abwegige Gedanken schließlich zu einem völlig veränderten Bild führten, bisher als wissenschaftlich fundierte Kenntnisse geheiligt, auf dem Müllhaufen landeten. Wo wollen wir denn hinkommen, wenn das generell unterdrückt wird. Ich spreche aus Erfahrung und ich als Laie, nicht die Physik betreffend, habe Fachleute jahrelang genervt, bis die schließlich einsahen, dass das Lehrbuchwissen korrigiert werden muss. Nach den kritisierten Vorgehen wäre mir bei Kikipedia "als uneinsichtiger Troll" Wortverbot erteilt worden. Die Auseinandersetzung mit mehr oder weniger falschen Ansätzen und Gedanken fördert das tiefere Eindringen in die Materie, mitunter auch andere Lösungsansätze. Das Sperren der Diskussionsseite ist aus meiner Sicht eine primitive Maßnahme, einen sogenannten "uneinsichtigen Troll" auszuschließen. Darüberhinaus ist es nicht die feine Art, einen Menschen öffentlich so zu bezeichnen. --Striegistaler 23:30, 26. Aug. 2007 (CEST)

1. "Ich spreche aus Erfahrung und ich als Laie, nicht die Physik betreffend, habe Fachleute jahrelang genervt, bis die schließlich einsahen, dass das Lehrbuchwissen korrigiert werden muss. Nach den kritisierten Vorgehen wäre mir bei Kikipedia "als uneinsichtiger Troll" Wortverbot erteilt worden." So what? Wikipedia schreibt Lehrbuchwissen hin und stellt es nicht in Frage. Das ist nunmal das Prinzip einer Enzyklopädie. Um Lehrbuchwissen in Frage zu stellen ist hier der falsche Ort.
2. "Die Auseinandersetzung mit mehr oder weniger falschen Ansätzen und Gedanken fördert das tiefere Eindringen in die Materie, mitunter auch andere Lösungsansätze." Ja, das stimmt, und unter anderem deswegen findet diese Auseinandersetzung hier (und noch stärker im Artikel Relativistische Masse) auch statt, nur wird dabei wiederum die Lehrbuchmeinung wiedergegeben.
3. "Das Sperren der Diskussionsseite ist aus meiner Sicht eine primitive Maßnahme, einen sogenannten "uneinsichtigen Troll" auszuschließen." Primitiv (=einfach) ist es. Aber welche Diskussionsseite ist nochmal grade gesperrt, die dich stört? -- 217.232.41.253 01:22, 29. Aug. 2007 (CEST)

Lehrbuchwissen ?

Es stellt hier doch genau die Frage, was eine Masse laut "Lehrbuch" in der Physik ist. Zunächst scheint die Sache klar zu sein. Die Äquivalenz von Masse und Energie (E = mc²) ist die berühmeste Formel der Physik und findet sich in unzähligen Lehrbüchern. Die Anwort auf die Frage was ein Masse ist, sollte damit auch eindeutig sein: m = E/c²

Doch genau dies wird hier ständig bestritten. Zwar sei jede Energie zu einer Masse äquivalent, jedoch scheinbar nicht jede Energie einer Masse (Photonen (E > 0), so heißt es, seien masselos, also m < E/c²). Aus der Energieerhaltung soll angeblich nicht die Massenerhaltung folgen, da Masse eine Energieform sei, die in andere Energieformen verwandelt werden könne. Also was ist eine Masse, wenn nicht E/c². Ich kann hier nirgends eine klare und eindeutige Definition finden, sondern nur endloses und wirres Geschwafel. --84.59.130.242 15:27, 31. Aug. 2007 (CEST)

Masse ist eine intrinsische Eigenschaft eines Teilchens, die seine moeglichen Bewegungen einschraenkt. Eben weil es sich um eine Eigenschaft des Teilchens handelt, ist es sinnvoll, die Masse unabhaengig vom Bezugssystem zu waehlen, daher wird heute nur noch die Ruhemasse verwendet. Energie ist Teil des Viererimpulses, das ist eine Groesse, die den derzeitigen Bewegungszustand des Teilchens durch die Raumzeit beschreibt; die Energie ist die Projektion des Vierervektors auf die Zeitrichtung des gewaehlten Bezugssystems, also abhaengig von der Wahl des Bezugssystems, wie man es ja auch von der kinetischen Energie in der klassischen Mechanik kennt. Der Vierervektor selbst ist (wie seine Laenge) unabhaengig vom Bezugssystem, nur seine Komponenten, insbesondere also die Energie, sind koordinatenabhaengig.

Ein Teilchen der Masse m kann nur solche Bewegungen ausfuehren, die durch Vierervektoren der Laenge m gekennzeichnet sind (die Laenge berechnet sich nach $m^{2}=E^{2}-{\vec {p}}^{2}$, c=1 gesetzt). Ein Photon hat Masse 0, also hat es immer einen Vierervektor der Laenge 0 (in der Minkowski-Metrik); daraus folgt, dass es sich stets mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. In einem Bezugssystem, in dem der raeumliche Anteil des Impulses verschwindet (das "Ruhsystem"), hat der Viererimpuls immer noch die zeitliche Komponente E ("Bewegung nur in zeitlicher Richtung", wenn man so will), daraus ergibt sich dann E = mc².--Wrongfilter ... 15:48, 31. Aug. 2007 (CEST)

Wenn in einem Lehrbuch oder Tabellenwerk die Masse/Energie eines Teichen, eines Elementarteilchens, eines Kerns, eines Atoms, Ions oder Moleküls angegeben wird, ist damit selbstverständlich immer seine Masse/Energie in Ruhe und ohne Wechselwirkung mit anderen Teilchen gemeint. Dies ist selbstverständlich, weil es sonst ja keine ausgezeichnete Masse/Energie dieses Teilchens gibt. Es ist dabei gleichgültig, ob eine Energie- oder die Masse in Kilogramm angegeben wird, da beides eindeutig in einander umgerechnet werden kann. Diese Angaben sind daher gleichwertig oder äquivalent. Bei Kernreaktionen ist der Massendefekt jedoch eindeutig messbar. Die Ruhemasse ist also allen Vierervektoren zum Trotz, nicht konstant. Dies gilt auch bei Gamma-Zerfällen, bei den sich weder Neutronen- noch Protonenzahl ändern.

Baustein RAUS: Masse (Physik) hat KEINE erheblichen Mängel mehr

Ich bin mir sicher, dass der Artikel so zumindest brauchbar ist. Der Baustein inhaltliche Mängel .. Qualitätssicherung sollte also entfernt werden, da er Leser abhält, dem Inhalt zu vertrauen. W. -- 62.134.229.61 08:59, 25. Aug. 2007 (CEST)

Das ist auch gut so ! Denn was dort etwa zur Massenerhaltung steht, ist schlicht eine Katastrophe.

Stimmt, dabei ist die Sache eigentlich eindeutig klar. E = mc² also m = E/c², denn nur mit dieser Festlegung des Massebegriffes werden gravierende Widersprüche vermieden. In der klassischen Mechanik ist Masse ein zentraler Begriff auf dem letzlich alles aufbaut: Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit, Kraft die zeitliche Änderung (mathematisch ausgedrückt die zeiliche Ableitung) des Impulses, Arbeit ist Kraft mal Weg bei konstanter Kraft in Richtung des Weges oder allgemein das Integral $\int {\vec {F}}\cdot {\vec {d}}s$, Energie ist die Fähigkeit Arbeit zu leisten, Drehimpuls das Vektorprodukt aus Ortsvektor und Impuls. Es ist daher nicht möglich einfach eine Masse völlig neu zu defineren, weil damit alle diese Begriffe keine klar definierte Bedeutung mehr hätten. Mit der Einführung der relativistischen Masse

$m_{Rel}=\gamma \,m_{0}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}\,m_{0}=E/c^{2}$

gelten aber alle Beziehungen zwischen den Grundgrößen der Mechanik unverändert weiter, die Mechanik schneller Teilchen wird in Übereinstimmung mit dem Experiment beschrieben, die relativistische Mechanik geht für kleine Geschwindigkeiten in die klassische Mechanik über und es gelten Massen- und Energieerhaltung gleichermaßen. Es ist also alles wieder in bester Ordnung, wenn m = m_Rel gesetzt wird. Allein mit der ART wird die Welt auf den Kopf gestellt und es stimmt rein gar nichts mehr. Aber wozu wird diese ART eigentlich benötigt ?

In der Tat gibt es an der Definionsgleichung für den Impuls

${\vec {p}}=m{\vec {v}}$

keinen Zweifel. Auf der anderen Seite wird jedoch auch die Beziehung

${\vec {p}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}{\vec {v}}$

nicht bestritten. Aus beiden Gleichungen folgt jedoch eindeutig

$m_{Rel}=m$

Also ist die Masse die Relativistische Masse – Punkt aus !

Was glaubst du denn, was die Geschwindigkeit in der Impulsdefinition ist? ${\frac {dx}{dt}}$ oder ${\frac {dx}{d\tau }}$? Die Verallgemeinerung der Impulsdefinition in der SRT ist

${\vec {p}}=m{\frac {d{\vec {x}}}{d\tau }}$

(τ ist die Eigenzeit, m natuerlich die invariante Masse). Der Tatsache, dass hier die Eigenzeit und nicht die Koordinatenzeit verwendet ist, bringt gerade den Faktor γ, den du unbedingt in die Masse ziehen willst, der aber besser in der Koordinatentransformation vom Ruhsystem des Teilchens ins Laborsystem aufgehoben ist.--Wrongfilter ... 11:08, 29. Aug. 2007 (CEST)

Praktisch alle grundlegenden Größen der (klassischen) Mechanik, Ort, Zeit, Geschwindigkeit, Impuls, Masse und Energie (um nur die wichtigsten zu nennen) sind keineswegs invariant unter Lorentztransformationen. Dies bedeutet, dass Dinge, die sich für einen Beobachter zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort befinden, einen bestimmten Impuls, eine Energie und eine Masse haben für einen anderen Beobachter sich nicht zur gleichen Zeit am gleichen Ort befinden und auch nicht die gleiche Geschwindigkeit, Impuls, Energie oder Masse haben. Trotzdem kann jeder Beobachter einem Objekt zu jeder Zeit einen eindeutig definierten Ort, einen eindeutig definierte Geschwindigkeit, einen Impuls, Masse und Energie zuordnen. Es ist jedoch einfach Unsinn, dass Objekte grundsätzlich als ruhend zu betrachten sind oder alle Größen lorentzinvariante sein müssen (sind sie eben nicht). Was tatsächlch lorentzinvariant ist, sind die physkalischen Gesetze, so dass jeder Beobachter die verschiedenen Größen nach den gleichen Formeln berechnen kann. Dabei ist selbstverständlich, dass er alle Größen in seinem Koordinatensystem ausdrücken muss und keinesfalls ständig von einem System in das andere wechseln darf. Die Geschwindigkeit nur im Ruhesystem zu betrachten macht überhaupt keinen Sinn, weil sie dort immer null ist. Zur Berechnung der Geschwindigkeit müssen Ort und Zeit im gleichen Koordinatensystem betrachtet werden. Die Eigenzeit darf folglich nur im Ruhesystem des Teilchen eingesetzt werden. Dort ist die Geschwindigkeit jedoch per Definition immer null.

Ungenauigkeit meinerseits: Die Verallgemeinerung der Impulsdefinition ist nicht die oben angegebene (die sich auf den raeumlichen Anteil beschraenkt), sondern die vierdimensionale Form

$p=m{\frac {dx}{d\tau }}$

Jetzt ist p (wie x) ein (Vierer-)Vektor und als solches unabhaengig von der Koordinatendarstellung, also vom Bezugssystem. Das waere nicht der Fall, wenn die Ableitung nach irgendeiner Koordinatenzeit t erfolgen wuerde.--Wrongfilter ... 12:34, 29. Aug. 2007 (CEST)

Der "Viererimpuls" p ist gewöhnlich als $\left(E/c,{\vec {p}}\right)$ definiert und die "Viererortszeit" als $\left(x_{0}=ct,{\vec {x}}\right)$. Die "Viererortszeit" kann komponentenweise nach der Zeit t abgeleitet werden. Die Nullkomponente dieser Differentialgleichung liefert E = mc² und die Raumkomponenten liefern die Definitionsgleichung des gewöhlichen dreidimensionalen Impulses. Es bleibt dabei:

Die Masse ist die Relativistische Masse - Punkt aus!

Nö.--Wrongfilter ... 12:34, 29. Aug. 2007 (CEST)

Massenerhaltung

Da die Masse als Energieform betrachtet wird, ist die Summe der Massen aller Teilchen in einem System nach der speziellen Relativitätstheorie nicht erhalten. So können sich zum Beispiel ein Elektron und ein Positron, die beide Masse besitzen, zu zwei Photonen (also Lichtquanten) vernichten, die masselos sind.

Nein – Masse ist keine spezifische Energieform sondern äquivalent also gleichwertig zu ihrem Energieinhalt. Eine Form der Masse/Energie wird in eine andere Form Masse/Energie umgewandelt. Masse wird nicht in Energie verwandelt oder umgekehrt, weil dies der Energie- und Massenerhaltung verletzen würde.

es wurde weiter vorne im Text ausdrücklich gesagt, dass mit "Masse" die Ruhemasse gemeint ist. Insofern handelt es sich doch nur um eine Energieform!--Qcomp 20:24, 28. Aug. 2007 (CEST)

Es lässt sich jedoch für ein abgeschlossenes Vielteilchensystem aus Gesamtenergie und Gesamtimpuls eine Größe M mittels

$Mc^{2}={\sqrt {\left(\sum _{i}E_{i}\right)^{2}-\left(\sum _{i}{\vec {p}}_{i}\right)^{2}c^{2}}}$

berechnen. Dabei sind $E_{i}$ die Energien der einzelnen Teilchen und ${\vec {p}}_{i}$ ihre Impulse. Die Summen laufen über alle Teilchen des Systems. Diese Größe M wird als invariante Masse des Vielteilchensystems bezeichnet und ist eine Erhaltungsgröße, weil sie aus den Erhaltungsgrößen Gesamtenergie und Gesamtimpuls aufgebaut ist.

Dieser Absatz ist korrekt. Allerdings lässt er die Frage offen, wie die Masse in nicht abgeschlossenen Systemen, die mit ihrer Umgegebung irgendwie wechselwirken, – in Realität eigentlich alle – definiert ist. Völlig klar, aus Energieerhaltung und Impulserhaltung folgt sofort, dass die Masse und damit auch die invariante (beim Wechsel des Bezugssystems) Ruhemasse

$M={\frac {1}{c^{2}}}\,{\sqrt {\left(\sum _{i}E_{i}\right)^{2}-\left(\sum _{i}{\vec {p}}_{i}\right)^{2}c^{2}}}$

erhalten sind. Dies ist an der Stelle unmittelbar offensichtlich, da die beiden Summen unter der Wurzel konstant sind. Alles weitere ist damit ziemlicher Blödsinn.

wird hier nicht implizit jede Wechselwirkung zwischen den Massen ausgeschlossen? Andernfalls können wir doch nicht ohne weiteres individuelle Energien $E_{i}$ definieren. --Qcomp 20:24, 28. Aug. 2007 (CEST)

Interessante Frage – jedenfalls erscheint die Betrachtung meherer Objekte, die nicht mit einander wechselwirken als ein System ziemlich sinnlos. Die Festlegung welche Teilchen ein System bilden wäre für nicht wechselwirkende Teilchen willkürlich. Eine Betrachtung von mehreren Teilchen als ein System, wäre für nicht wechselwirkende Teilchen kaum sinnvoll, da jedes Teilchen auch einzeln betrachtet werden kann, was seine Beschreibung vereinfacht. Liegt eine Wechselwirkung vor, ist jedoch eine potentielle Energie zu betrachten. Diese könnte als für jedes Teilchen als Summe der potentiellen Energien berechnet werden, die von den anderen Teilchen erzeugt werden. Damit kann jedoch weiterhin jedem Teilchen eine Energie zugeordnet werden.

ein ideales Gas (welches eine sehr gute Näherung z.B für die Sonnenatmosphäre oder interstallare Wolken ist) ist so ein physikalisch sinnvolles System nicht wechselwirkender Teilchen.

Da die potentielle Energie des iten Teilchens im Potential der anderen von deren Energie abhängt (und diese wiederrum auch von der Energie des iten Teilchens, läßt sich das nicht so einfah lösen. Mann kann versuchen, dass Potential näherungsweiese selbstkonsistent zu bestimmen, aber die Gleichung gilt so nicht exakt. --Qcomp 13:55, 31. Aug. 2007 (CEST)

Ein ideales Gas gibt es in der Realität nicht. In einem Gas wechselwirken die Teilchen natürlich schon, da sich sonst ein thermisches Gleichgewicht nicht einstellen könnte. Allerdings ist die Wechselwirkungszeit relativ kurz im Vergleich zur freien Flugzeit. Daher gilt die Formel näherungsweise für ein reales Gas. Die meisten Gasmoleküle sind weit von einander entfernt. Die potentielle Energie der Wechselwirkung der Atome in einem Molekül kann dabei als annähernd konstant betrachtet werden. Die Formeln für ideale Gase sind daher meist anwendbar. Mit der potentiellen Energie ist es in der Tat problematisch diese Energie einem einzelnen Teilchen zuzuordnen. Würde man die potentielle Energie Wechselwirkung zwei Teilchen jedem Teilchen zuordnen würde die Energie in der Tat doppelt gezählt.

Sie entspricht jedoch im allgemeinen nicht der klassischen Gesamtmasse, die als Summe der Massen

$\sum _{i}m_{i}c^{2}=\sum _{i}{\sqrt {\left(E_{i}\right)^{2}-\left({\vec {p}}_{i}\right)^{2}c^{2}}}\leq Mc^{2}$

In Worten besagt die Formel: Die Summe der Ruhemassen ist im Allgemeinen größer als die Ruhemasse des Gesamtsystems. Dies ist jedoch überhaupt nicht irgendwie seltsam sondern selbstverständlich. Ist der Gesamtimpuls null bedeutet dies nämlich keineswegs, dass alle Teilchen ruhen. Vielmehr bewegen sich etwa Elektronen und Nukleonen aus denen ein Atom aufgebaut ist.

die Ungleichung scheint mir nicht korrekt: typisch ist doch der Fall des Massendefekts, d.h. dass die Summ der Ruhemassen der Bestandteile größer ist als die Ruhemasse des Gesamtsystems (wg. negativer Bindungsenergie). Umgekehrt ist wie von Dir beschrieben die "Ruhemasse" eines idealen Gases endlicher Temperatur größer als die Ruhemasse der Bestandteile (da sich hier entgegengesetze Impulse in der Def von M wegheben). --Qcomp 20:24, 28. Aug. 2007 (CEST)

Ich sehe da keinen Widerspruch. Wenn bei einer Kernreaktion Energie freigesetzt wird, wird der Betrag der Bindungsenergie größer, die Ruhemasse/Energie der Reaktionsprodukte ist also geringer. Die scheinbar verlorene Masse wird freigesetzt, etwa als Wärme oder Strahlung. Unter Berücksichtigung der Realtivistischen Masse der Wärme oder Strahlung bleibt die Masse jedoch erhalten. Wo ist da ein Widerspruch zu der Ungleichung ?

die Ungleichung bezeiht sich auf die Ruhemassen! Sie besagt, dass die Summe der Ruhemassen stets kleiner sei als die Ruhemasse des Gesamtsystems. In gebundenen Systemen ist diese Summe aber größer als die Gesamt-Ruhemasse (Massendefekt). Also ist die Ungleichung nicht korrekt. PS: Diskussionsbeiträge bitte unterschreiben mit --~~~~ Danke.--Qcomp 13:55, 31. Aug. 2007 (CEST)

Oh ja, da hast du recht. Tatsächlich ist die Ruhemasse der Kernbausteine, der Nukleonen, größer als die Masse des Kerns. Die Ungleichung ist in diesem Fall offenbar nicht anwendbar. Tatsächlich ist bei den Kernen nicht nur die kinetische Energie zu betrachten, sondern auch die potentielle Energie. Die Nukleonen haben daher im Kern im Vergleich zu ruhenden und freien Nuklonen eine geringere Energie. Dies kann durch die potentielle Energie, die negative Bindungsenergie, erklärt werden. In der Tat gilt die Ungleichung nur für freie Teilchen. In diesem Fall ist die Energie der ruhenden Teilchen immer geringer als die der bewegten. Die Summe der Ruhemassen kann also tatsächlich kleiner, größer oder gleich der Ruhemasse des Gesamtsystems sein. Wenn Masse = Ruhemasse gelten soll, stellt sich dann die Frage, was dann unter der Äquivalenz von Ruhemasse und Energie zu verstehen ist. --84.59.56.100 11:09, 1. Sep. 2007 (CEST)

definiert ist. Dies illustriert, weshalb nach der Relativitätstheorie keine klassische Massenerhaltung gilt. Man sieht auch, dass für verschwindende Impulse die Massenerhaltung zurückgewonnen wird, also

$M\vert _{{\vec {p}}_{i}^{2}c^{2}\ll E_{i}^{2}}=\sum _{i}m_{i}$.

Falls jedoch Photonen zum System gehören, ist es unmöglich, dass alle Impulse klein werden, da für die masselosen Photonen stets ${\vec {p}}_{i}^{2}c^{2}=E_{i}^{2}$ gilt. Für einen radioaktiven Zerfall oder die oben genannte Elektron-Positron-Vernichtung ist daher vor dem Prozess die Summe der Massen gleich M und nach dem Prozess kleiner als M. Es geht also Masse verloren, da im Endzustand Photonen auftreten. M ist dabei die Größe, die man als Masse des Systems misst.

Ziemliches unverständliches Geschwafel und zudem teilweise schlicht falsch.

Die Massenverhältnisse im Atom

Alle Körper die wir im Alltag beobachten können bestehen aus unzähligen Atomen. Fast die gesamte Masse (größer 99,9 %) ist im Atomkern konzentriert, der etwa 10.000 bis 100.000 mal kleiner als das Atom ist. Zur Atommasse kommt die Elektronenmasse 511 keV/c², weit weniger als ein Promille der Kernmasse hinzu. Im Mittel kommt etwa ein Elektron auf zwei Nukleonen (ca. 1 GeV). Die Bindungsenergie der Elektronen ist im Vergleich zur Ruheenergie des Kerns praktisch zu vernachlässigen, führt jedoch nach E = mc² (sollte bei hoher Kernladung im Prinzip messbar sein) zu einem minimalen Massendefekt. In der Realität liegen die Atome mit ihren Elektronen jedoch nicht isoliert vor, sondern etwa als Atomgitter oder in Verbindungen als Moleküle. Dies führt nach E = mc² zu einem weiteren minimalen Massendefekt. Die Atome können in der Chemie unterschiedliche Verbindungen mit gleichartigen und anderen Atomen eingehen. Zumindest theoretisch besitzen alle diese Verbindungen bis hin zu Kristallen eine unterschiedliche Masse und einen unterschiedlichen Massendefekt (Abweichung Summe der Atommassen zur Relativitischer Masse) oder anders ausgedrückt eine unterscheidliche Ruhe- oder Invariante Masse. Der Begriff Invariante Masse erscheint unter diesem Gesichtspunkt ziemlich absurd, da ja die chemischen Verbindung nicht beständig ist. Tatsächlich könnnen jedoch auch Kernreaktionen eintreten, bei denen sich die Ruhemasse eindeutig messbar ändert. Die vermeintlich invariante Masse ist folglich keineswegs invariant. Ich würde daher den Begriff Ruhemasse daher für wesentlich sinnvoller. Die Tatsache, dass die Ruhemasse unter Lorentztransformation invariant ist, also nicht vom Begungszustand abhängt, ist im Grunde unmittelbar einsichtig und bedarf keiner besonderen Erwähnung.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.59.56.100 (Diskussion • Beiträge) 10:09, 1. Sep. 2007 (CEST))

Äquivalenz von Masse und Energie, Massenvielfache

Seit Albert Einstein weiß man, dass die Masse einer Energie äquivalent ist und daher in andere Energieformen umgewandelt werden kann.

Totaler Käse – siehe oben.

Außer bei der Kernspaltung, der Kernfusion und bei verschiedenen Experimenten der Elementarteilchenphysik ist jedoch die mit Energieänderungen des Systems einhergehende Massendifferenz weit unterhalb der Messgenauigkeit.

Nicht ganz, zumindest für hochgeladene Ionen schwerer Elemente sollte der Massendefekt der Elektronenbindung (K-Schale) direkt messbar sein. Zudem gibt es natürlich neben der Kernspaltung und der Kernfusion noch etliche weitere Kernreaktion, etwa den Alphazerfall, bei dem der Massendefekt nachgewiesen werden kann.

Ein anschauliches Beispiel ist die Betrachtung von Massenvielfachen:

In der klassischen Mechanik gilt: Werden $n$ Körper von gleicher Masse zusammengefügt, entsteht ein Körper $n$-facher Masse. Die Summe aller Massen ist eine Erhaltungsgröße.

Wenn Energie und Masse gleichwertig sind ist die Masse die Summe der einzelnen Teilmassen wie auch die Energie die Summe die der einzelnen Teilenergien ist. Massenerhaltung und Energieerahltung sind gleichwertig.

In der Relativitätstheorie gilt dies aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie nicht mehr.

Nein, gerade deshalb gilt Massen- und Energeierhaltung !

Ziehen sich zwei Körper an, so ist ihre gemeinsame Masse kleiner als die Summe ihrer Einzelmassen.

Ja, die Gesamtenergie und damit auch die Gesamtmasse ist durch die Anziehung verringert. Die Masse/Energie des gesamten Systems ist dennoch die Summe der Einzelmassen oder Einzelenergien.

Dies liegt daran, dass ihre Energie aufgrund der Anziehung sinkt, wenn sie sich einander annähern. Dies kann heuristisch so verstanden werden, dass Masse in Bindungsenergie umgewandelt wird. Dies führt dazu, dass sowohl die Einzelmassen als auch die invariante Masse des Systems absinken. Dadurch ist die Masse des Systems kleiner als die Massen der Bestandteile, wenn man sie weit voneinander entfernt.

Nein, wenn sich die Massen nähern werden sie beschleunigt, so dass ein Teil der Energie/Masse in Bewegungsenergie/masse umgewandelt wird. Zudem verringert sich die Gesamtenergie der beiden Massen. Diese Energie wird als Strahlung abgegeben. Diese Strahlung besitzt Energie/Masse, so dass die Gesamtenergie/masse erhalten bleibt.

Dieser Effekt tritt bei elektrisch neutralen Körpern immer auf, da zwischen Körpern mit Masse immer die Gravitation als Anziehungskraft wirkt. Für die Gravitation ist dieser Effekt jedoch weit jenseits der Messungenauigkeit. Die Masse eines Atomkerns ist dagegen deutlich kleiner als die Summe der Masse der Nukleonen, aus denen er zusammengesetzt ist, weil die Nukleonen sich aufgrund der viel stärkeren starken Kernkraft anziehen. Man spricht vom Massendefekt des Kerns.

Der oben beschriebene Effekt ist zunächst völlig unabhängig davon welcher Natur die Kräfte sind. Neben Gravitation und elektromagnetischen Kräften gibt es auch noch starke und schwache Wechselwirkung im Kern. Erst im Bereich der Kernkräfte ist der Effekt über die veringerte Ruhemasse der Kerne messbar.

Dieser Effekt geht auf die Definition der Ruhemasse über

$\left(m_{0}c^{2}\right)^{2}=E^{2}-{\vec {p}}\,^{2}c^{2}.$

zurück, welche direkt einen Massendefekt in einem anziehenden Potential bewirkt. Er ist nicht maßgeblich als Folge der Verwendung der invarianten Masse des Systems zu verstehen, da diese immer größer oder gleich der Summe der Einzelmassen ist.

Käse, eine Definition ist eine Begriffsfestlegung, die als solche erst einmal gar nichts bewirkt.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.59.132.51 (Diskussion • Beiträge) 21:48, 27. Aug. 2007 (CEST))

Alternative Relativitätstheorie

Alle genannen Ansätze zur Masse im relativistischen Sinn baseren auf Einsteins Annahmen, die er ja selber in eigenen Schriften bezweiflet hat. Gehört zu alternativen Betrachtungen, die mache willkürlich löschen --Valentin2007 23:34, 26. Aug. 2007 (CEST)

Ende der Diskussion

Ich denke es reicht langsam mit diesen alternativen Relativitätstheorien. Die Sache ist eindeutig:

• 1. Es gilt die Äquivalenz von Masse und Energie (E = mc²)
  2. m = E/c² ist die Masse.
  3. Energieerhaltung und Massenerhaltung sind gleichbedeutend (gelten unter den gleichen Voraussetzungen).
  4. Jede Form von Energie E (auch Licht) besitzt eine Masse m = E/c² und ist damit der Gravitation unterworfen.

Der erste Punkt kann in unzähligen Quellen (Lehrbüchern der Physik und anderen) nachgelesen werden und ist hier letztlich auch nicht ernsthaft bestritten worden. Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine Konstante und größer als null. Der zweite Punkt ist daher eine korrekte Umformung von E = mc². Die weiteren Punkte sind ebenfalls zwingend logische Schlussfolgerungen. --88.68.121.178 14:30, 1. Sep. 2007 (CEST)

Zum Punkt 4: Die Masse hat nur äußerst Indirekt mit der Gravitation zu tun. Wenn man "unterliegt der Gravitation" interpretiert als "wird von der Gravitation beeinflusst", dann hat es überhaupt nichts mit der Masse zu tun: Jeder Körper folgt in der gekrümmten Raumzeit einer Geodäten, solange er nicht von einer (nicht-gravitativen) Kraft von dieser abgelenkt wird. Die Geodäte ist vollständig durch die lokale Krümmung der Raumzeit definiert. Die Masse des Teilchens, das dieser Geodäten folgt, ist daher völlig irrelevant (wenn man mal davon absieht, daß lichtartige Geodäten nur von masselosen Teilchen, zeitartige Geodäten hingegen nur von massiven Teilchen durchlaufen werden können, aber das ist unabhängig von der Gravitation). In der Tat ist dies die ART-Begründung des Äquivalenzprinzips: Alle Körper fallen im Gravitationsfeld gleich schnell, weil ihr Fallen überhaupt nichts mit dem Körper zu tun hat, sondern nur mit dem Gravitationsfeld (also der Raumzeit).

Wenn man "unterliegt der Gravitation" als "ist Quelle der Gravitation" ("krümmt die Raumzeit") versteht, dann muss festgestellt werden, dass die Quelle der Gravitation der Energie-Impuls-Tensor ist, das bedeutet, sowohl die Energie als auch der Impuls trägt zur Gravitation bei. Natürlich sind sowohl Energie als auch Impuls proportional zur Masse, so dass letztlich auch die Gravitation proportional zur Masse ist.

Die Annahme, die Gravitation würde einfach von der relativistischen Masse verursacht, führt übrigens ziemlich schnell zu Widersprüchen. Nehmen wir einen extrem schnellen Körper. Wenn wir einen Körper schnell genug machen, können wir seine "relativistische Dichte" problemlos über die Schwarzschild-Grenze bringen (die relativistische Masse wird beliebig hoch, und das Volumen nimmt wegen der Lorentz-Kontraktion sogar noch ab). Demnach müsste, wenn die Gravitation von der relativistischen Masse bestimmt würde, ein hinreichend schneller Körper zu einem schwarzes Loch kollabieren. Dies ist jedoch im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, denn egal, wie schnell der Körper in unserem Bezugssystem ist, in seinem Ruhesystem ist er logischerweise stets in Ruhe. In diesem System hat er dann aber definitiv keine Veranlassung, in ein schwarzes Loch zusammenzufallen. Ob der Körper zu einem schwarzem Loch wird, kann aber logischerweise nicht vom Bezugssystem abhängen. --Ce 15:16, 1. Sep. 2007 (CEST)

Interessante Überlegung: Bewegen sich zwei Bezugssysteme hinreichend schnell (allerdings nur anähernd mit Lichtgeschwindigkeit) relativ zu einander erscheint jede noch so kleine Masse (zum Beispiel ein Proton) in dem jeweils anderen Bezugssystem oberhalb einer Grenzgeschwindigkeit für die Relativbewegung der Bezugssysteme als Schwarzes Loch. Dies gilt selbst dann, wenn nur die Ruhemasse betrachtet wird, weil bereits durch die Längenkonzentration die Dichte beliebig groß wird. Also sind alle Protonen in Wahrheit Schwarze Löcher. --84.59.137.181 18:15, 1. Sep. 2007 (CEST)

Vor allem aber bleibt festzuhalten, dass E = mc² nicht ernsthaft bestritten wird. Damit kann m = E/c² auch nicht ernsthaft bestritten werden. Die Masse ist also im Allgemeinen die Relativistische Masse und nicht die Ruhemasse. Punkt aus ! --84.59.39.31 18:56, 1. Sep. 2007 (CEST)

NEIN, NEIN, NEIN! Noch mehr kann man das, was ich geschrieben habe, nun wirklich nicht mehr verdrehen!

SCHNELLE TEILCHEN SIND KEINE SCHWARZEN LÖCHER! UND ICH HABE EXPLIZIT GESCHRIEBEN, DASS (und warum) DAS DEM RELATIVITÄTSPRINZIP WIDERSPRECHEN WÜRDE! Und nein, die Lorentz-Kontraktion führt auch nicht zu eine schwarzen Loch, weil es eben nicht die Dichte ist, auf die es ankommt, sondern der Energie-Impuls-Tensor. Und in dem nimmt eben nicht nur die Energiedichte, sondern auch die Impulsdichte zu.

Sorry für die Extrem-Hervorhebungen, aber wenn man so extrem verdreht wird, dann muß das einfach mal sein.

Nebenbei bin ich auf die anderen drei Punkte nicht etwa deshalb nicht eingegangen, weil ich ihnen zustimmen würde, sondern weil darüber eigentlich alles bereits gesagt wurde, und ich keinen Sinn darin sah, alles nocheinmal aufzuwärmen. Es ging mit darum, klarzustellen, daß die relativistische Masse kein geeignetes Konzept für die Beschreibung der Gravitation ist.

Im übrigen können Protonen schon allein deshalb keine schwarzen Löcher sein, weil sie nachweislich(!) aus kleineren Teilchen bestehen. Und auch Elektronen, obwohl nach heutigem Kenntnisstand elementar, können keine schwarzen Löcher sein, weil es schwarze Löcher mit der Ladung, der Masse und dem Drehimpuls eines Elektrons nach der ART gar nicht geben kann (es gibt eine Obergrenze dafür, wieviel Ladung und Drehimpuls ein schwarzes Loch gegebener Masse besitzen kann, und Elektronen überschreiten diese Grenze). --Ce 19:41, 1. Sep. 2007 (CEST)

Einzig logische Schlussfolgerung: Es gibt keine Schwarzen Löcher. --84.59.142.93 11:07, 2. Sep. 2007 (CEST)

Vor allem aber bleibt festzuhalten, dass E = mc² nicht ernsthaft bestritten wird. Damit kann m = E/c² auch nicht ernsthaft bestritten werden. Die Masse ist also wie die Energie geschwindigkeitsabhängig (mit anderen Worten nicht lorentzinvariant) und damit nicht die invariante Ruhemasse. Punkt aus ! --84.59.140.201 20:50, 1. Sep. 2007 (CEST)

Aus: L.D.Landau, E. M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik II, Akademie-Verlag Berlin, 4. Auflage 1967, Seite 26:

Mit den Ausdrücken (8,2) und (9,1) für $L$ und ${\mathfrak {p}}$ erhalten wir

${\mathcal {E}}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ (9,4)

Diese sehr wichtige Formel besagt unter anderem, daß in der relativistischen Mechanik die Energie eines freien Teilchens für $v=0$ nicht verschwindet, sondern den endlichen Wert

${\mathcal {E}}=mc^{2}$ (9,5)

besitzt. Sie wird Ruheenergie des Teilchens genannt.

(Zitat Ende) --Ce 21:23, 1. Sep. 2007 (CEST)

Hier wird der Buchstabe m offenbar für die Ruhemasse verwendet, ebenso wie ${\mathcal {E}}$ für die Energie. Welche Buchstaben verwendet werden ist natürlich letztlich gleichgültig. Für verschwindende Geschwindigkeit ($v=0$) ist die Energie die Ruheenergie und die Masse entsprechend die Ruhemasse. Die Äquivalenz von Masse und Energie gilt jedoch nicht ausschließlich für $v=0$. Auch aus dem Zitat geht eindeutig hervor, dass $v=0$ nur ein möglicher Spezialfall ist. In der berühmten Formel E = mc² ist die Masse m also im Allgemeinen nicht die Ruhemasse, dies gilt nur für $v=0$. --84.59.130.126 22:06, 1. Sep. 2007 (CEST)

Im selben Buch, eine Seite früher:

In der klassischen Mechanik ist jedes Teilchen durch seine Masse $m$ bestimmt.

Beachte: Masse, nicht Ruhemasse. Und ja, es ist genau die Masse $m$, die in den folgenden Formeln, einschließlich der zitierten, auftritt. Die Ausdrücke "Ruhemasse" und "relativistische Masse" treten im gesamten Buch nicht auf. --Ce 22:26, 1. Sep. 2007 (CEST)

In der klassischen Mechanik ist die Masse nicht von der Geschwindigkeit abhängig und daher mit der Ruhemasse identisch. Unter der Masse eines Teilchen, eines Elementarteilchen, Atoms, Kerns ist selbst verständlich die Ruhemasse, noch genauer die Masse in Ruhe bei Abwesenheit anderer wechselwirkender Teilchens zu verstehen. Dies gilt zumindest dann, wenn keine Geschwindigkeit oder sonstige Randbedingungen angegeben sind. Dies ist offensichtlich, da $v=0$ die einzig ausgezeichnete Geschwindigkeit ist. E = mc² gilt jedoch nicht nur für $v=0$. Die Masse m(v) = E(v)/c² ist daher geschwindigkeitsabhängig und somit nicht die Ruhemasse. So, jetzt habe ich aber alles schon mindestens dreimal erklärt. Jede Energie E entspricht einer Masse m = E/c² und jede Masse eine Energie. Daher sind Energie und Masse als äquivalent zu betrachten. Ich habe fertig. --84.59.143.34 22:59, 1. Sep. 2007 (CEST)

Ist diese Diskussion denn irgendwann mal vorbei, und v.a. der Editwar im Artikel?

Unser Freund 84.59.* zitiert ja selbst die die Relativitätstheorie, obwohl er früher in Diskussionen als deren Widerleger aufgetreten ist. Und es mag ja spaßig sein, ihn als ART-Troll immer wieder zu revertieren.

Tatsache ist doch, dass es drei Ebenen dieses Themenkomplexes gibt:

• In der klassischen Physik (vor RT, Quanten und Radioaktivität) war die Masse konstant, und die Energie auch, aber was anderes
• Die Massenunterschiede bei Kernreaktionen zeigten die Nichtkonstnz der Masse und deren Umwandlung in Energie
• Die SRT zeigte die Äquivalenz von Masse und Energie.

Um's nochmal zu wiederholen, der Beitrag sollte weder die Leute verwirren, die von der (im Alltag ja zu 99,999...% gültigen) Massekonstanz ausgehen, noch die besser informierten (E=mc²) verwirren, sondern den Bogen hinkriegen, dass alles unter einem Dach darzustellen.

Zoelomat 02:06, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ja, ich denke dies trifft die Sache recht gut. In der klassischen Physik sind Masse und Energie unabhänige Erhaltungsgrößen. Diese Vorstellung wurde durch Experimente bei Kernreaktionen widerlegt. Diese zeigen: Die Masse ist (im Sinne der klassischen Physik) nicht erhalten, vielmehr wird (scheinbar) Masse in Energie umgewandelt. Dieses Ergebnis kann jedoch so verstanden werden, dass Energie und Masse letzlich gleichwertig oder äquivalent sind, jeder Masse also eine Energie E = mc² und jede Energie eine Masse m = E/c² entspricht. Hieraus folgt sofort, dass auch Licht eine Masse besitzt und folglich durch die Gravitation beeinflusst wird. Daraus folgt schließlich, dass die Allgemeine Relativitätstheorie überflüssig ist. --88.68.100.238 12:08, 2. Sep. 2007 (CEST)

auf das ART-Statement gehe ich jetzt erst gar nicht ein, aber der entscheidende Punkt in dieser Diskussion ist doch, dass es heute allgemein üblich ist als Masse Teilchens seine Ruhemasse zu bezeichnen (z.B. im neuen Buch von N. D. Mermin It's about time: "In the early days of relativity, it was sometimes the practice to give a different relativistic definition of mass, that made the mass of a particle depend on its velocity. [...] Today, however, the mass of a particle is always defined to be independent of its velocity.") Und mit dieser allgemein anerkannten Definition gilt Massenerhaltung in der relativistischen Physik eben im allgemeinen nicht und Masse ist eben auch nicht durch die Formel $E=mc^{2}$ definiert, in der (enn $E$ als eine beliebige kinetische Energie aufgefasst wird) die "relativistische Masse" auftritt.

Die Nichterhaltung der Masse in der relativist. Physik folgt aus rein kinematisch Überlegungen (Masse ist bei nicht-elastischen Stößen nicht erhalten), ist also nicht nur auf Kernreaktionen beschränkt, dort allerdings (der grossen beteiligten Energien wegen) besonders deutlich zu sehen. Die Äquivalenz ist so zu verstehen, dass jede Energie auch eine Masse hat, sondern so, dass Masse eine Form der Energie ist und eine Masse $m$ einer Energie $E=mc^{2}$ entspricht und nur mit Einbeziehung der Energie der Ruhemasse die Energieerhaltung gewährleistet belibt. --Qcomp 22:25, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ich habe jetzt sogar eine Quelle gefunden, wo es eindeutig drin steht: "Eine Masse die im ruhenden Zustand $m_{0}$ war, wurde mit zunehmender Geschwindigkeit größer. ($m_{v}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$)" Aus Martin Kulp, Menschliches und maschinelles Denken, 1968, Vandenhoeck & Ruprecht, Seite 31. Auf Seite 32 steht sogar die Formel:

$mc^{2}=h\nu$

Warum die Masse eines Teilchen in der Tat immer als die Ruhemasse angegeben wird, hatte ich aber schon dutzendfach erklärt. Da die Masse geschwindigkeitsabhängig ist, könnte im Prinzip eine Geschwindigkeit angegeben werden, bei dem die Masse bestimmt wird. Selbstverständlich wird etwa die Masse eines Atoms nicht bei irgend einer willkürlichen Geschwindigkeit kleiner c, der zehnfachen Schallgeschwindigkeit oder was auch immer, bestimmt, sondern selbstredend in Ruhe. Die Masse bezieht sich also theoretisch auf ein Atom bei absoluter Temperatur T = 0. Zimmertemperatur bedeutet jedoch nur eine unmerkliche Massenzunahme. Ruhe bedeutet dabei natürlich auch nicht, dass die Nukleonen und die Elektronen ruhen. Nur der Schwerpunkt des Atoms ruht. --88.68.119.245 15:31, 3. Sep. 2007 (CEST)

Detailverbesserungen

Die Erhaltung der Energie ist mit zeitlicher Symmetrie oder Invarianz der physikalischen Gesetze unter zeitlichen Verschiebungen verbunden.

Das ist etwas umständlich formuliert, mich stört hier das [..] Symmetrie oder Invarianz der physikalischen Gesetze [..]:

• auf jedenfall sollte hier auf den Satz von Noether verwiesen werden
• da hier die zeitliche Symmetrie und die Invarianz unter zeitlicher Verschiebung äquivalent ist, sollte man sich für eines entscheiden; die Tatsache, dass dem so ist kann man dann ja im Noether-Artikel nachlesen

Was mir persönlich bei in der Definition noch fehlt, ist eine gewisse phänomenologische Hinführung; bisher sind nur "Symptome" für die Masse aufgezählt, nämlich dass Masse schwer und träge ist. Vor allem in der klassischen Mechanik ist aber der Begriff der Masse eng mit den Begriffen "Volumen", "Stoffmenge", "Dichte", usw. verbunden, sodass die Frage wäre: "Hat Masse so etwas wie eine Ausdehnung, also ist Masse etwas stoffliches oder ist es letzendlich nur ein abstrakter Begriff ?"

Bei der Messung fehlen Verweise zu folgenden Artikeln:

• Newton (ergänzt)
• Newtonmeter (existiert noch kein Artikel in der Wikipedia, habe zumindest keinen gefunden)

In dem Abschnitt: Entwicklung des Massenbegriffs - Newtonsche Mechanik ist der Link zu Ernst Mach nutzlos - der sollte zu dem richtigen Abschnitt verweisen.

--Gnuke 11:29, 25. Nov. 2007 (CET)

Formelzeichen

... von veränderlichen Variablen in der Physik werden kursiv gesetzt - bitte ändern (selber schuld, wenn ihr den Artikel sperrt - sonst hätte ich das selber gemacht) -- 217.84.141.248 12:20, 14. Dez. 2007 (CET)

Erledigt. --Wrongfilter ... 13:09, 14. Dez. 2007 (CET)

Masse-Energie-Relation, Ruhemasse und relativistische Masse

Jetzt will ich mich auch noch in die Diskussion einmischen, weil die Unwahrheiten, die hier verbreitet werden einfach schmerzen:

1. Die ständig zitierte Formel $E=m_{0}c^{2}$ ist der Sonderfall der (auch schon x-mal korrekt zitierten) Energie-Impuls-Relation $E^{2}=m_{0}^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}$, und gilt nur im Ruhesystem. $m_{0}$ ist also die Ruhe-Masse. Aus dem Sonderfall kann man KEINESFALLS allgemeingültige Ergebnisse erwarten.

2. Die "relativistische Masse" ist ein Relikt und wird in der Physik nicht mehr verwendet.

Schon Einstein selbst schrieb 1948 in einem Brief an Barnett: "Es ist nicht gut von einer (bewegten) Masse M (...) zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränke sich daher auf die 'Ruhe-Masse' m." Und genau das sollte man hier auch tun.

Diejenige Quantität, die man als "Masse" bezeichnet ist skalar und muss Lorentz-Invariant sein. Diese invariante Ruhe-Masse ist die Proportionalitätskonstante zwischen 4-Geschwindigkeit und 4-Impuls.

Die Unklarheiten der bisherigen Diskussion entstammen Großteils aus der ungenauen Unterscheidung zwischen

- klassischem Impuls ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ (nicht invariant)

- relativistischem 3-Impuls ${\vec {p}}_{3}=m_{0}{\vec {v}}\gamma$ (invariant)

- relativistischem 4-Impuls $p_{\mu }=m_{0}{\frac {dx_{\mu }}{d\tau }}=(E/c,{\vec {p}}_{3})$ (invariant UND Lorentz-Vektor)

Dieser Artikel ist zu wichtig, als dass man hier schludern könnte.

3. Wer behauptet bitte, die Quantenmechanik (QM) (als solche) habe sich aus der Relativitäts-Theorie (RT) entwickelt???? Das ist Unfug und irreführend. Die QM ist durch Analogie aus der klassichen Mechanik erraten worden und liefert letztere als klassischen Grenzfall. Die RT hatte damit zunächst wenig zutun und kam erst etwas später in der relativistische QM zum Tragen. Ich würde vorschlagen, die QM hier ganz außen vor zu lassen.

Wenn Einstein wirklich gesagt hat, dass für eine bewegte masse keine klare Defintion gegeben werden kann, hat er sich aber sehr ungenau ausgedrückt, es kann nämlich sehr wohl eine klare Definition und zwar $m=m_{0}\gamma$ gegeben werden. Es kann lediglich keine vom Bezugssystem unabhängige Definition gegeben werden. --MrBurns 22:56, 26. Dez. 2007 (CET)

Das Zitat hier ist vielleicht zu kurz, aber im WWW findet man mehr. Kurz gesagt, sollte vom relativistischen 3-Impuls $p_{3}=\gamma p=\gamma m_{0}v$ sprechen, somit den Gamma-Faktor dem Impuls und nicht der Masse zuordnen und auf die relativistische Masse verzichten. (Wer damit nicht einverstanden ist, überlege sich, welche Geschwindigkeit eigentlich da steht, und was damit unter der Lorentz-Trafo passiert!)

Im Prinzip ist es geschmackssache, welche Definition man verwendet. Es gibt bei beide Notationen pro- und kontra-Argumente. Heute ist halt die Notation, wo man das $\gamma$ nur für die definition des relativtsichen Impulses verwendet und auf die relativistische Masse verzichtet beliebter bei den Thoeretishcn Physikern. Das ganze wurde schon weiter oben ausführlich diskutiert, also sehe ich keinen Grund, die Diskussion hier von neuem zu starten. Wenn man aber die Notation mit der relativistischen Masse verwendet, ist diese in jedem Bezugssystem eindeutiug definiert, nur halt nicht in jedem bezugssystem gleich, aber dass eine Größe nicht in jedem Bezugssystem gleich definiert ist dürfte die meisten Physiker nur bei bestimmten Größen wie der Masse stören, bei anderen wie Impuls oder Geschwindigkeit nicht. Jedenfalls ist es unmöglich, die Physik so zu formulieren, dass keine vom Bezugssystem abhängige Größen vorkommen. --MrBurns 01:06, 6. Feb. 2008 (CET)

Hier geht es doch um Masse, oder? Was ist das? Nehmen wir ein Kilogramm Wasserstoff und legen es auf eine Waage im Abstand von einem Meter zur Erdoberfläche (die atmosphärischen Einflüße - also Auftrieb lassen wir mal weg). Nehmen wir weiter an, der Wasserstoff würde durch eine fiktive, masselose (schon irgendwie Unsinn, da die Frage nach Masse gestellt war - was ist dann masselos?) Hülle, zusammengehalten wird. Jetzt komprimiere ich den Wasserstoff von (sagen wir) 100 m³ auf 1 m³. Ha! Der Wasserstoff ist schwerer geworden - auf der Waage. Da sich der Massemittelpunkt des Wasserstoffes jetzt näher am Erdmittelpunkt befindet. Wir bestimmen die Masse üblicherweise durch wiegen und Gewichtskraft läßt sich nur nach dem Gravitationsgesetz berechnen. Ein Kilogramm Blei und ein Kilogramm Wasserstoff auf der gleichen Waage (mit exakt gleicher Anzeige) haben nicht die gleiche Masse! Wir können mit unseren Messmmitteln die exakte Masse nicht ermitteln! Was wir messen ist eine Kraft aber keine Masse. Jetzt noch eine Frage zur Trägheit. Gegeben ist ein Kilogramm Eisen (gewogen auf der Erde), welche Kraft benötige ich dieses Kilogramm Eisen im Winkel von 90° zur Gravitationskraft auf der Sonne zu beschleunigen? Eine Waage zeigt für das Kilogramm Eisen auf der Sonne viel mehr an als auf der Erde. Das Kilogramm Eisen ist auf der Sonne schwerer, allerdings dann auch träger. Hier liegt ein Zirkelschluß vor, den der Artikel völlig außer acht läßt. --WIKITROLL

<°(((o>< -- Ben-Oni 07:32, 7. Feb. 2008 (CET)

Lachen kann ich selber! Nur das Problem lösen kannst du ja auch nicht. Sonst hättest du mir ja eine plausible Antwort gegeben. --WIKITROLL

Ich denke, die Signatur mit WIKITROLL sagt schon alles. --MrBurns 07:25, 10. Feb. 2008 (CET)

Kennt jemand ein Verfahren Masse zu bestimmen ohne deren Gewichtskraft zu nutzen. In der Gewichtskraft steckt nämlich Masse. F = m*a! Warum wird mit viel Geld ein Verfahren gesucht Masse unabhängig von einer Kraft zu bestimmen? Alles Trolle oder was, Geldverschwender? --WIKITROLL

Ungültiges Archivierungsziel

Die Zielangabe bei der automatischen Archivierung dieser Seite ist ungültig. Sie muss mit demselben Namen wie diese Seite beginnen. Wende dich bitte an meinen Besitzer, wenn das ein Problem darstellen sollte. ArchivBot 16:32, 10. Feb. 2008 (CET)

Hab's gefixt. --Buffty ^Wechsel_Wort 18:57, 10. Feb. 2008 (CET)

Schwere Masse - träge Masse ?

Die Einleitung des Artikels erwähnt die Gleichheit von schwerer und träger Masse. Was heißt das konkret? Wenn es also gilt ms = mt, muß das dann nicht auch in Bereichen geringerer Gravitation gelten (dort ist eine Masse leichter)? Also ms1/mt1 = ms2/mt2? Also auf der Erde unterliegt ein Mol Kohlenstoff (xxx- Atome) einer Gewichtskraft und wiegt somit dort 12 g. 250 km höher hat man immer noch ein Mol Kohlenstoff (die Anzahl der Atome hat sich nicht geändert) aber wiegt nur noch ca. 10 g. Falls die Gleichheit von schwerer Masse und träger Masse in einer Höhe von 250 km auch gilt, ist die Trägheit auch kleiner, oder nicht? Irgendwie klärt der Artikel das nicht auf. 88.74.142.244 01:21, 2. Apr. 2008 (CEST)

Schau mal bei Newtonsches Gravitationsgesetz: Die (schwere) Masse ändert sich nicht, sondern die Kraft ändert sich, weil der Abstand wächst. Dass man dennoch sagt "wiegt 10g" (also das Gewicht in Masseneinheiten angibt) wird unter Masse (Physik)#Sprachgebrauch: Masse und Gewicht als "physikalisch falscher Sprachgebrauch" erläutert. -- Ben-Oni 10:43, 2. Apr. 2008 (CEST)

Ja, mal hingeschaut. Und schon gewundert: die Scherzfrage: was ist schwerer, ein Kilo Eisen oder ein Kilo Federn hat nichts mit der Auftriebskraft von Federn in Luft zu tun, sondern mit dem Umstand, dass man Eisen als etwas Schweres und Federn als das Gegenteil betrachtet. Der Autor ist also bereits ohne diese Verwunderung aufgewachsen und sucht nun einen anderen "Scherz". Nur hat er dabei übersehen, dass die Frage wirklich elementar ist und nicht "verzwirbelt". "Die Annahme, die die Grundlage der Scherzfrage darstellt, diese Mengen müssten das gleiche Gewicht haben, weil sie die gleiche Masse haben, und die von einer Waage gemessene Kraft sei also gewissermaßen eine konstante Größe, ist also falsch." Dieser abschließende Satz zeigt, dass der Autor ein Scheinphysiker ist. Aber zur Physik: Die Frage, ob die schwere Masse gleich der trägen ist wird diskutiert. Und hier hat man die Möglichkeit, über die Prinzipien der Natur nachzudenken. Indem man Vergleiche anstellt. Wir sind gewohnt, dass die elektrischen Ladungen ausgeglichen sind und sehen einen normalen Körper als ungeladen an. Aber er ist Materie und somit hat er Masse. Gäbe es wie bei der elektrischen Ladung zwei Sorten von Materie mit positiver und negativer Masse, so könnte ein Körper "nicht schwer" sein und es stellte sich die Frage, ob er dann auch "nichtträge" wäre. Selbstverständlich würde man dann der Materie eine massige Ladung zuordnen, so wie man es jetzt mit der elektrischen macht. Und man könnte untersuchen, ob es Dipolmomente gibt, was bedeutete, die positive Masse und die negative Masse können nicht an einem Ort sein, usw, usw, also viel Stoff zum sinnvollen Spekulieren. Doch es gibt keine negative Masse. Nur Masse, die aufeinander eine Kraft auswirkt proportional 1/r² und die träge ist, also einen Impuls hat oder kinetische Energie speichert. Und hier beginnt wieder Physik: Der Umstand, dass eine Masse Impuls tragen kann bedeutet, dass man nicht eine Masse alleine in Bewegung setzen kann, denn der Impuls ist erhalten und somit braucht die Masse einen Konterpart. Dieser Part kann sogar immateriell sein, etwa ein elektromagnetisches Feld, das den Impuls aufnimmt. Und was sagt uns die Energieerhaltung? Die träge Masse muss gleich der schweren Masse sein. Wäre es nicht so, gäbe es keine harmonische Schwingung eines Pendels (für kleine Winkel). Denn die potentielle Energie der Feder und die kinetische Energie der Masse sind erhalten. Da aber die Auslenkung die potenzielle Energie (als Effekt der Schwere-Eigenschaft) und die Geschwindigkeit die kinetische Energie (als Effekt der Träge-Eigenschaft) bestimmt und Auslenkung und Geschwindigkeit über die Zeitintegration verbunden sind, müssen beide Massen identisch sein. Falls nicht, könnte man sich ein Experiment ausdenken, das die Verletzung des Energiesatzes nachweist. Genau solche Zusammenhänge sind die Stärken des physikalischen Denkgebäudes: Man postuliert einen Erhaltungssatz und kann viele Fragen beantworten. Alle Kraft kann man dann auf die Verifikation des Postulates konzentrieren. Und das ist eine massive Kritik an der Vorgehensweise der Physik in der Wikipedia: anstatt Effekte auf Grundlagen zurückzuführen, werden Effekte aufgebauscht und diskutiert ohne Ende und wenn es nicht reicht oder jemand kann folgen, dann bohrt man noch in paar Wurmlöcher in das nächste Multiversum ohne zu merken, dass, wenn ein Multiversum überhaupt existiert, kein anderes dazu existieren kann und, wenn es existiert und durch ein Wurmloch erreicht werden kann, dann ist es Teil unseres Universums und als Multiversum nicht existent. FellPfleger 11:23, 2. Apr. 2008 (CEST)

Ben-Oni, da ist was falsch gelaufen. Die Frage (im Artikel) ist: „Was ist schwerer, ein Kilogramm Federn oder ein Kilogramm Eisen?“ Ausgangspunkt ist also Masse, daraus Schluss auf das Gewicht. Deine Änderung war also falsch. Aber es zeigt, wie schnell man den Zusammenhang verliert. Ist man älter, war die Frage nie: "ein Kilo(gramm)", sondern immer "ein Pfund"! Und der Begriff der Masse ist zwar physikalisch der primäre, in der Erfahrung eines Kindes aber der sekundäre, da ist Gewicht wichtig. Gewicht und Trägheit sind zwei völlig unterschiedliche Erfahrungen. Die Physik hat das durch die Einführung der Masse entzaubert. Denke nochmal genau nach. Und dann sollte man den ganzen Abschnitt kürzen. FellPfleger 13:12, 2. Apr. 2008 (CEST)

Jetzt ist die Verwirrung aber eher größer geworden! Der einleitende Satz lautet: Die Masse ist eine Grundgröße der Physik. Ihre SI-Einheit ist das Kilogramm. Auf das Eisen - Feder - Beispiel bezogen hat ein kg Eisen die gleiche Masse wie ein kg Federn. Dies zeigt jede geeichte Waage (welche selbst natürlich nur eine Kraft mißt) in der SI- Einheit Kilogramm auch an. Hätten Federn eine größere Dichte als Eisen würde man landläufig sagen Federn sind schwerer. Und nur die Frage, Was ist schwerer ein kg Eisen oder ein kg Federn? würde u.U. zur üblicherweise belachten Antwort führen. Das Eisen - Feder - Beispiel hat doch seine Ursache nicht in der Masse, sondern in der Dichte. Rechnet man übrigens die Anzahl der Massen der Protonen, Neutronen und der Elektronen von Eisen und Federn zusammen, ist Eisen komischer Weise (bei gleicher Anzahl der Kernbausteine) leichter. Man spricht vom Massendefekt. Das war aber gar nicht meine Frage. Die umgangssprachliche Gleichsetzung der Begriffe Masse und Gewicht ist klar. Wird ja auch so im Artikel korrekt formuliert. Nur bei der Formulierung zur Gleichheit von schwerer Masse und träger Masse hapert es. Weil, wenn man von Schwere spricht ist üblicherweise das Gewicht gemeint. Man kommt dann zu der Annahme, wenn ein kg woanders nicht so schwer (geringere Gravitation) ist, ist es auch nur exakt genau so träge. @Ben-Oni, der Hinweis auf Newtonsches Gravitationsgesetz macht dann den Artikel hier auch nicht omatauglicher.88.75.233.238 19:15, 2. Apr. 2008 (CEST)

Die Verwirrung ist nicht größer, nur die Auflösung derselben ist verwirrend ;-). Masse ist URSACHE der Gravitation und ein MASS für die Trägheit. Warum diese Unterscheidung? Wenn schon in der Einleitung so was steht, kann es nicht gut werden. Warum nicht umgekehrt? Die Physik und die Wikipedia: eine unendliche Geschichte! FellPfleger 23:19, 2. Apr. 2008 (CEST)

Oh Gott, über URSACHE (und WIRKUNG) will ich gar nicht philosphieren. Wenn ich deinen letzten Einwand richtig verstanden habe ist es eigentlich unsinnig (veraltet, überholt - wie auch immer) die Begriffe träge und schwere Masse voneinander zu trennen. Weil sie bewirken zu Einem eine Gewichtskraft (auf der Waage) und im freiem Fall eine Beschleunigung. Dies ist nur abhängig von der einwirkenden Kraft. Ist die Kraft (zweite Masse) klein, ist die Gewichtskraft gleich der beschleunigenden Kraft, ist sie groß (die einwirkende Kraft) ist die Gewichtskraft auch gleich der beschleunigenden Kraft. Das ist eigentlich genau die Frage, die der Artikel nicht beantwortet. Ich versuche es mal mit Zahlen auszudrücken: Wir sind an einem Ort wo 1 kg Masse exakt 1 Newton auf die Waage bringt. Nach einer Sekunde freiem Falls an diesem Ort ist die Geschwindigkeit 1 m/s. Schwere Masse = träge Masse. Wir gehen an einen Ort, wo 1 kg Masse 10 Newton auf die Waage bringt. Die Masse ist jetzt also 10 mal schwerer! Die entscheidende Frage lautet: Hat die (äquivalent) träge Masse nach einer Sekunde freiem Fall jetzt die Geschwindigkeit von 1 m/s oder eine Geschwindigkeit von 10 m/s? Ich mit meiner laienhaften Auffassung würde in einer Physikprüfung behaupten: 1 m/s! Die Masse ist jetzt 10 mal schwerer auf der Waage aber auch 10 mal träger zu beschleunigen, da Schwere und Trägheit äquivalent sind. Genau diese Frage beantwortet der Artikel nicht!!! 88.74.132.225 00:58, 3. Apr. 2008 (CEST)

Spinn ich, oder hat hier irgendein Wortklauber-Club seine Mitglieder losgehetzt?

• IP, du versuchst die ganze Zeit eine Kraft mit einer Masse gleichzusetzen, nämlich die Schwerkraft mit der Masse. Das führt zu deinen falschen Ergebnissen. Nirgends im Artikel wird dir erzählt, dass bei größerer (Gravitations-)Kraft notwendig die Masse größer sein muss. Der Artikel geht explizit auf den Unterschied zwischen Masse und Gewicht ein! Was willst du denn noch?
• Fellpfleger: Wenn dich Formulierungen stören, änder sie halt. Wenn du findest, das Beispiel ist zu langatmig, kürz es halt.
• Zur Scherzfrage: Ich bin mir der Idee der Frage durchaus bewusst (also dass das Opfer "Eisen" sagen soll, weil es aufgrund der höheren Dichte "schwerer" erscheint). Darum geht es mir aber nicht, sondern darum, dass die Auflösung ihrerseits unsinnig ist, weil die Frage unsinnig gestellt ist. Wenn das zu verwirrend ist, kann das Beispiel auch ruhig geplättet werden.

-- Ben-Oni 01:39, 3. Apr. 2008 (CEST)

Warum merkt jemand nicht, dass er einen Fehler macht, wenn er eine Kraft einer Masse gleichsetzt? Hat er etwas falsch verstanden oder ist es falsch erklärt worden? Oder befasst er sich nicht ernsthaft mit der Sache? Und dann noch die Sache mit den Augen, dem Splitter und dem Balken. Wenn man sich den Karlsruher Physik Kurs und seine Geschichte ansieht, kann man erkennen, dass Menschen ihre Lebensarbeitszeit dieser Frage widmen. Wen wundert es also, dass da noch Missverständnisse existieren. Wie aber soll man jemandem etwas schlüssig erklären unter Verweis auf Definitionen in der Wikipedia -und durch das Verlinken wird diese zur relevanten Quelle- wenn diese Artikel oft in ihrer Trivialaussage falsch sind und in ihrer Fachaussage nur von Spezialisten zu verstehen?. Ich ändere jetzt mal die Einführung im Artikel und bin mal gespannt. FellPfleger 07:55, 3. Apr. 2008 (CEST)

Die Erörterung des Massebegriffs sollte jedenfalls dort, wo es um dessen "Entwicklung" und um die "Newtonsche Mechanik" geht, damit beginnen, dass Isaac Newton in seinen "Principia" von 1687 eine Definition an den Anfang gestellt hat, die sich mit diesem Terminus befasst. Newtons Definition spricht zwar zunächst von der "quantitas materiae", also von der "Menge der Materie", und er definiert sie so: "Die Menge der Materie ist der Messwert derselben, der sich aus dem Produkt ihrer Dichte und ihres Volumens ergibt". Er schreibt aber dann in der Erläuterung zu dieser Definition: "Die Materiemenge aber, von der hier die Rede ist, verstehe ich im folgenden jeweils unter den Begriffen Körper oder Masse." - Was bedeutet das alles? Zugrunde liegt hier Newtons "Atomismus", d.h. er nimmt an, dass alle Körper aus gleichartigen elementaren Teilchen oder eben "Atomen" (im ursprünglichen Sinne von "unteilbare Teilchen") zusammengesetzt sind. Die (im Prinzip abzählbare!) diskrete (!) M e n g e (!) dieser Teilchen in einem konkreten Körper nennt er die "quantitas materiae" in diesem Körper oder eben "die Masse" dieses Körpers. "Masse" ist also für Newton keineswegs eine Qualität oder "Materieeigenschaft" (wie für die klass. Mechanik), sondern eine genau definierte Quantität. Allein schon die Beachtung dieser diskreten Materiedefinition Newtons hätte es eigentlich verbieten müssen, seine Lehre in eine die mikrophysikalische Realität ignorierende Kontinuumsmechanik umzuinterpretieren, wie das in der klass. Mechanik im Lauf des 18. Jahrhunderts geschehen ist. Quelle zu Newton: Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian, Felix Meiner Verlag Hamburg, 1988, S. 37 und Anmerkungen S. 233. Neuauflage 2007: Academie Verlag Sankt Augustin, S. 53. --Ed Dellian 12:58, 24. Apr. 2008 (CEST)

"Newton'sche Mechanik" bedeutet nicht "Mechanik, wie sie Newton in den Principia formuliert hat". Und Kontinuumsmechanik betreiben wir heute immer noch, auch wenn wir inzwischen ziemlich genau ueber den Aufbau der Materie Bescheid wissen. --Wrongfilter ... 13:31, 24. Apr. 2008 (CEST)

Genau! Das eben wäre korrekterweise klarzustellen: dass das, was allgemein als "Newtonsche Mechanik" bezeichnet wird- nämlich die klassische Mechanik-, keineswegs "die Mechanik Newtons" ist! Gerade deshalb versuche ich im Interesse einer objektiv richtigen Darstellung darauf hinzuwirken, dass nicht Prinzipien der klass. Mechanik (wie hier die Auffassung der Masse als kontinuierliche "Materieeigenschaft" und "Ursache" der Gravitation) unter der Hand für Prinzipien Newtons ausgegeben werden. Das geschieht aber dann, wenn man dem Atomisten Newton eine Kontinuumstheorie der Materie zuschreibt, die in Wahrheit von den Anti-Atomisten Descartes und Leibniz herrührt, und wenn man unter ausdrücklicher Bezugnahme auf Newtons "Principia" im Detail "newtonsche Gesetze" vorstellt, die wohl Prinzipien der klass. Mechanik wiedergeben (Beispiel F = ma), aber eben nicht diejenigen Newtons. Und besonders schlimm wird die Sache m.E., wenn man dann noch Newtons lateinische Gesetze in deutschen Übersetzungen anführt, die schlicht und einfach falsch sind! Ich hoffe doch sehr, dass auch die Wikipedia daran interessiert ist, dass Originalarbeiten zumindest korrekt zitiert und ggf. in korrekter Übersetzung wiedergegeben werden, und nicht in einer Form, bei der unter Vergewaltigung der lateinischen Texte versucht wird, die Grundlagen der klass. Mechanik dem ahnungslosen Leser als Prinzipien Newtons zu verkaufen.--Ed Dellian 23:09, 24. Apr. 2008 (CEST)

Ungewöhnliche Massenerhaltung

Wer Massenerhaltung als ungewöhnlich bezeichnet, weil zu ihr keine Symmetrie gehört, hat das Noether-Theorem nicht genau genug verstanden. "Zu jeder Erhaltungsgröße gehört eine Symmetrie und umgekehrt" heißt genauer: "Ergeben sich die Bewegungsgleichungen eines physikalischen Systems aus einem Wirkungsprinzip, so gehört zu jeder nichttrivialen Erhaltungsgröße eine infinitesimale Symmetrie der Wirkung und umgekehrt". Man beachte "nichttrivial": daß sich Zahlen nicht ändern, die nicht vom Zustand des physikalischen Systems abhängen, ist selbstverständlich und hängt nicht mit einer Symmetrie zusammen. --Norbert Dragon 09:16, 29. Apr. 2008 (CEST)

Also wenn ich jetzt eine chemische Reaktion und eine Kernreaktion gegenüberstelle, dann sind die Atom- bzw. Molekülmassen zeitkonstant. Die Stoffmassen sind dagegen jeweils zeitabhängig. Bei der einen Reaktion gilt Massenerhaltung, bei der anderen nicht (ja ich weiß, Vereinfachung). Wenn die Massenerhaltung bei der chemischen Reaktion trivial ist, müsste sie doch trivialerweise auch beim radioaktiven Zerfall gelten, denn in beiden Fällen haben die Massen die gleichen Eigenschaften. Wo ist bei diesem Gedankengang der Pferdefuß? -- Ben-Oni 11:18, 29. Apr. 2008 (CEST)

Daß Massenerhaltung trivial ist, gilt natürlich nur, solange sich die Teilchen nicht ändern. Teilchen, die zu einem größeren System zusammengebunden sind, sind geänderte Teilchen. Sie haben eine Gesamtmasse, zu der auch Bindungsenergie beiträgt. Bei chemischen Bindungen ist der Unterschied der Gesamtmasse von der Summe der Einzelmassen zwar unmeßbar klein, aber nicht grundsätzlich verschieden von den Bindungsenergien, die die Masse von Atomkernen meßbar verschieden von den Massen der Bestandteile macht.--Norbert Dragon 10:59, 30. Apr. 2008 (CEST)

Okay, ich denke ich sehe, worauf du hinaus willst. Können wir uns trotzdem drauf einigen, von einer "Erhaltungsgröße" in der Chemie und klassischen Mechanik zu sprechen, auch wenn das genau betrachtet trivial ist, weil wohl viele Leser diese Charakterisierung aus dem Chemieunterricht kennen? Schön übrigens, dass du den Artikel ein bisschen frisierst. Zur Zeit ist der noch ziemlich dünn, besonders in den Kapiteln ab "Allgemeine Relativitätstheorie" -- Ben-Oni 14:39, 30. Apr. 2008 (CEST)

Ich stimme mit Dir überein. Das Problem ist nur, wie man angemessen über Massenerhaltung spricht, ohne Fachjargon und dennoch makellos. Eigentlich handelt es sich um Erhaltung von Baryonenzahl, Ladung und Leptonenzahl. Sie garantieren die Stabilität der Materie -- daß sich nicht alles in Strahlungsenergie umwandelt. Zudem sind die Änderungen der Bindungsenergien bei chemischen Vorgängen weniger als ein Milliardstel der Ruhenergie, wie wirken sich also auf die Masse nicht meßbar aus. Vielleicht sollte ich das irgendwo schreiben. Die "Allgemeine Relativitätstheorie" schaue mir mal etwas an. --Norbert Dragon 15:37, 30. Apr. 2008 (CEST)

Grammatikfehler

Denn die Masse hängt nicht nicht vom Ort und der Geschwindigkeit ab, die sich mit der Zeit ändern können.

Entweder habe ich den Satz nicht verstanden, oder er gibt schlichtweg keinen Sinn. In beiden Fällen sollte etwas geändert werden. Kann dies bitte jemand überprüfen?

Gemeint ist: Denn die Masse hängt nicht nicht vom Ort und der Geschwindigkeit der Teilchen ab, die sich mit der Zeit ändern können. Ist das verständlich? --Norbert Dragon 10:29, 15. Mai 2008 (CEST)

Löschungen

Die beiden gelöschten Kapitel finde ich hier angebracht und nicht durch einen "siehe auch"-Verweis ersetzbar. Dass sie Überarbeitung gebrauchen könnten, will ich gar nicht abstreiten, aber

• "Massenerhaltung" hat einen ganz anderen Fokus als Äquivalenz von Masse und Energie#Massenschale, weil es hier um die Gegenüberstellung mit der "klassischen" Massenerhaltung geht und da nur der relativistische Kontext referiert wird. Das ist jeweils im Artikelkontext auch sinnvoll so.
• "Äquivalenz von Masse und Energie, Massenvielfache" hat gar keine Entsprechung in Äquivalenz von Masse und Energie.

Daher habe ich die Löschung zurückgesetzt. -- Ben-Oni 15:43, 14. Mai 2008 (CEST)

Großzügig und in einem Aufwasch hast Du nicht etwa nur die Löschung zurückgesetzt, sondern auch die vielen anderen kleinen Berichtigungen. Fällt Dir nicht auf, daß zum Stichwort schwere Masse die Behauptung gelöscht werden muß, daß man sie als träge Masse messen kann oder daß ich "Masse ist die Ursache von Gravitation" in "Masse ist eine Ursache von Gravitaiton" geändert habe? --Norbert Dragon 10:27, 15. Mai 2008 (CEST)

Also, da du nicht antwortest, diskutiere ich jetzt mit mir selbst. Ich finde zwei Punkte und ihre Begründung durch die Energie-Impuls-Formel sollten hier erklärt werden, weil der (Laien-)Leser das erwartet, nämlich: Die Gesamtmasse eines Teilchensystems kann größer/kleiner sein als die Summe der Einzelmassen. Beides wird in Äquivalenz von Masse und Energie nicht explizit erklärt (ich kann das zwar aus der Energie-Impuls-Beziehung folgern, aber wahrscheinlich niemand sonst in meiner Familie). Wenn du es dort haben willst, dann mach es dort. Dann sollte hier stehen "Die Masse eines Vielteilchensystems kann abhängig von den Umständen größer oder kleiner sein als die Massen der einzelnen Bestandteile. Näheres dazu unter Äquivalenz von Masse und Energie#Noch zu schreibendes Kapitel." Nur halte ich diese Informationen für das Verständnis eines Laien für wichtig und daher sollten sie nicht ganz verschwinden. -- Ben-Oni 20:18, 14. Mai 2008 (CEST)

Du hast Recht darin, daß ein Abschnitt angemessen ist, in dem erklärt wird, warum die Masse zusammengesetzter Systeme nur dann die Summe der Einzelmassen ist, wenn die Einzelteile nicht wechselwirken. Versuch das neu zu formulieren oder verbessere meine Version. Unter welchem Stichwort das stehen soll, kann man bedenken. Dazu habe ich keine ausgeprägte Meinung. Es wird wohl auf zwei etwas umfangreichere Artikel Masse (Physik) und "Äquivalenz von Masse und Energie" herauslaufen oder darauf, beide zusammenzufassen. --Norbert Dragon 10:27, 15. Mai 2008 (CEST)

Ok, ich habe jetzt manuell die beiden Kapitel wiederhergestellt und deine restlichen Änderungen belassen. Ich mache mich in den nächsten Tagen daran, die Information da rauszudestillieren und die überarbeitete Version in "Äquivalenz von Masse und Energie" einzubauen. Ich finde für die Übergangszeit sollten die Kapitel erstmal noch bestehen bleiben. -- Ben-Oni 10:50, 15. Mai 2008 (CEST)

Mittlerweile habe ich (neben anderen Änderungen) ein knappe Version geschrieben. Meiner Ansicht nach fehlt nichts. Es wäre lieb, wenn Du meine Änderung berücksichtigst. --Norbert Dragon 11:41, 15. Mai 2008 (CEST)

Ich habe einen (etwas wortreicheren aber mE auch laienkompatibleren) Gegenvorschlag hier gemacht. Da wird dann auch vielleicht klarer, welche beiden Punkte mir wichtig sind. Ich finde, dass die "invariante Masse des Systems" nicht unter den Tisch fallen sollte, weil das nunmal das ist, was man bei einem Atomkern (etc.) misst. Mir ist schon klar, dass das nicht anderes ist, als die Schwerpunktsenergie in eine Masse umgerechnet. Aber ich glaub schon, dass für den Laien nicht uninteressant ist "was seine Waage anzeigt" (ach auch hier wieder, Masse und Gewicht... naja, du weißt, was ich meine?). -- Ben-Oni 13:18, 15. Mai 2008 (CEST)

Daß meine Schwierigkeit selbst bei bester Absicht darin besteht, laienkompatibel zu schreiben, kann ich nicht bestreiten. Aber natürlich ist die invariante Masse (von Zwei- und Mehrteilchensystemen) etwas, das man nicht mit der Waage messen kann: damit bestimmt man Massen ruhender Teilchen. Daß die normalen Meßvorschriften ruhende Teilchen betreffen und daß man bewegte Teilchen nicht auf die Waage legen kann, habe ich mit kleinen Änderungen des Textes dem Leser unterbewußt nahebringen wollen.

Bei Systemen, die aus Bestandteilen zu einem neuen Teilchen zusammengesetzt sind, heißt die invariante Masse einfach Masse und sollte nicht synonym invariante Masse genannt werden. Invariante Masse charakterisiert Systeme von mehreren freien Teilchen; handelt es sich dabei um die Zerfallsprodukte eines Teilchens, so stimmt sie mit der einen Ausgangsmasse überein.

Wenn der Begriff invarianten Masse nicht sorgfältig erklärt wird, kann er verwirren, denn sie ist eine Erhaltungsgröße und ändert sich nicht während der Bewegung, anders als die Massen(summen) der Teilchen. Ich habe der Begriff unter dem Stichwort Äquivalenz von Masse und Energie besprochen. Ist die dortige Formulierung akzeptabel? Ob sie dort oder hier stehen soll, weiß ich nicht. --Norbert Dragon 17:30, 15. Mai 2008 (CEST)

Sprachgebrauch "Masse und Gewicht"

Es ist ein gern verbreiteter Irrtum, daß Masse und Gewicht unterschiedliche Begriffe seien. Der übliche Sprachgebrauch bezeichnet mit dem Begriff Gewicht die Masse eines Körpers, die Begriffe sind synonym, und das ist vollkommen konsistent, z. B. zum Begriff Gewicht im Sinne eines Gewichtsstücks.

Lediglich fachsprachlich hat der Begriff Gewicht eine andere Bedeutung als Masse, weil er nämlich verkürzend anstelle des korrekten Begriffs Gewichtskraft verwendet wird. Das Gewicht ist also keine Kraft, sondern es erzeugt eine Kraft, die dann eben Gewichtskraft und abgekürzt Gewicht genannt wird. --77.178.227.152 00:57, 26. Jun. 2008 (CEST)

Dichte

Wir gehen mal auf den Mond (keine Atmosphäre, Vakuum) mit einer Waage. In einem (idealen, masselosen, kugelförmigen) Behälter befindet sich ein Kilogramm Wasser mit dem Volumen von einem Liter, was die Waage auch anzeigt (g beachten). Wir erhöhen das Volumen des Behälters auf 10.000 m³. Was zeigt die Waage? Kein Kilogramm!, da sich zwangsweise der Abstand zum Mondmittelpunkt vergrößert hat. Nun kommt ein Oberschlauer und sagt man müsse den Versuch natürlich in einer Höhe machen, in der der Abstand zum Mondmittelpunkt gleich wäre. Mh, gibt's auf dem Mond so hohe (masselose) Türme, und wie verhält sich das mit der steigenden Fliehkraft? Was ist eigentlich Masse? --MfG

Kann in's Archiv. --Norbert Dragon 16:08, 28. Jun. 2008 (CEST)

Ruhemasse und geschwindigkeitsabhängige Masse

In der relativistischen Formulierung sollte man explizit zwischen der Ruhemasse $m_{0}$ und der geschwindgkeitsabhängigen Masse $m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ unterscheiden. Man entspräche damit auch der üblichen Konvention, von der hier unnötiger- und irritierenderweise abgewichen wird, indem die Ruhemasse nicht, wie üblich, mit $m_{0}$, sondern mit m bezeichnet wird. - MfG, 87.160.64.72 22:16, 25. Jul. 2008 (CEST)

Die Konvention ist da nicht einheitlich, viele Physiker verwenden das Konzept der relativistischen Masse nicht mehr. Ich bin aber auch dafür, die Ruhemasse $m_{0}$ zu nennen, weil das einfach deutlich macht, dass die Ruhemasse gemeint ist. --MrBurns 00:13, 26. Jul. 2008 (CEST)

Ich bin dafür, die Masse wie üblich $m$ zu nennen und das Wort "Ruhemasse" nicht zu verwenden. -- Ben-Oni 12:13, 28. Jul. 2008 (CEST)

Da die Konventionen nicht einheitlich sind, aber alle äquivalent, und da unterschiedliche Autoren unterschiedliche "Geschmäcker" haben, sollte man sich in einer Enzyklopädie die Mühe machen, einfach die unterschiedlichen Konventionen in aller Kürze wenigstens etwas ausführlicher darzustellen, als das hier geschieht. D.h.: alle haben Recht, aber man kann es besser machen. - OK? - 132.199.38.112 15:33, 28. Jul. 2008 (CEST)

Es gibt sogar einige Leute, die Artikel darüber schreiben, dass die Konventionen nicht äquivalent (wörtlich übersetzt "gleichwertig") sind, also eben nicht alle Recht haben. -- Ben-Oni 17:24, 28. Jul. 2008 (CEST)

Also ich hab mir jetzt vom ersten Artikel das Abstract und den den zweiten Artikel vollständig durchgelesen. Im Abstract vom ersten schreibt der Autor, dass seine Meinung, dass es nicht äquivalent ist, durchaus umstritten ist und im 2. kommt nirgendwo ein stichhaltiges Argument vor, das erklärt, warum die relativistische Masse bei der speziell relativistischen Beschreibung nicht äquivalent ist. Es kommen überhaupt nur 2 Argumente dagegen, das eine ist die alte Definition von Masse als Materiemenge aus newtons Principia (es gibt keinen Grund, warum man die heute noch immer verwenden muß), das andere hat mit "schön" und "hässlich" zu tun, ist also nur eine subjektive Argumentation.- Der Rest des Artikels erklärt nur generell die Bedeutung und Geschichte des Massenbegriffs. Deshalb bin ich weiterhin dafür, dass man das konzept der relativistischen Masse weiterhin als alternatives, wenn auch umstrittenes Konzept erwähnt. Die meisten halten es übrigens zumindestens für den Bereich der SRT für äquivalent. --MrBurns 21:02, 28. Jul. 2008 (CEST)

Es wäre in diesem Falle günstiger gewesen, den ersten ganz zu lesen. Ich finde die Argumentation dort nicht ganz abwegig und würde besonders das Argument der verheerenden pädagogischen Auswirkungen hervorheben. Wenn man schon weiß, was es mit der SRT auf sich hat, macht einem die relativistische Masse keine Probleme und man kann sie äquivalent verwenden, aber für jemanden der diesen Artikel liest ist das Konzept eher schädlich. -- Ben-Oni 10:14, 29. Jul. 2008 (CEST)

Fehler?

Stimmt es dass die Masse eine Grund größe ist? (Wie im Artikel Grundgröße erklärt: nicht aus anderen Größen berechnbar/ messbar). Weiter unten in Masse (Physik) wird doch erklärt dass es ein Ergebnis der Wechselwirkung mit dem Higgs Feld ist ???? مبتدئ 21:18, 10. Sep. 2008 (CEST)

Letzte Änderung Sprachgebrauch

Ich bitte Suricata, die letze Änderung wieder rückgängig zu machen. Dinge wie Abtropf- oder Übergewicht haben nichts mit dem Verständnis Masse/Gewicht zu tun. Die Sache mit Eisen und Federn macht aber deutlich, dass die "Erfahrung" elementare physikalische Zusammenhänge verschleiern kann. Wenn man aber schreibt: "Sie lautet richtig „Die Anziehungskraft eines 90 kg schweren Menschen auf dem Mond entspricht der eines 15 kg schweren Körpers auf der Erde." dann wiederum deutet das darauf hin, dass man die Anziehungskraft und überhaupt den Kraftbegriff nicht richtig verinnerlicht hat. Und das wiegt schwer. Est gibt keinen neunzig kg schweren Menschen. Es gibt einen auf der Erde 90 kp schweren Menschen. Der hat dann eine Masse von 90 kg. und ist auf dem Mond 15 kp schwer. Weiterhin ist die Anziehungskraft eines Menschen immer gleich groß, egal ob auch dem Mond oder auf der Erde oder auch im gelehrten Raum: sie ist so groß, dass sie jede andere Masse proportional zu deren Größe und umgekehrt proportional zum Abstand anzieht. Aber der Artikel ist eh eine Katastrophe, was solls. FellPfleger 15:06, 24. Sep. 2008 (CEST)

Was ich für wichtig halte, ist das Kilogramm als zentrales Element. Lieschen Müller hat von den Begriffen Kraft und Masse weniger Vorstellung, als vom Kilogramm als Gewicht einer Milchtüte. Und um 10 Milchtüten die Treppe hoch zu tragen braucht man vermutlich 10kg Kraft :-) Versuch doch mal teilweise zurückzudrehen, vielleicht nähern wir uns ja irgendwie einem Kompromiss. --Suricata 16:49, 24. Sep. 2008 (CEST)

Achso, zu Deinem ersten Einwand: Es hat insofern damit zu tun, das Abtropfgewicht physikalisch Abtropfmasse heißt, dito Leergewicht = Leermasse (hossa, wieso ist der Link blau?). Und dieser Widerspruch wird sich vermutlich noch Jahrzehnte halten. --Suricata 16:53, 24. Sep. 2008 (CEST)

Überarbeitung nach überstandenem LA

Ich habe mal angefangen. Erst nehm ich mir mal hauptsächlich die sprachliche Seite vor. Natürlich werde ich sehen, dass ich die fachlichen Einwände mit reinbekomme, aber da werde ich auch fachliche Unterstützung brauchen. Physiker bin ich nämlich nicht. Mehr so ein hochgradig Universalinteressierter.
Ihr seid aber auf jeden Fall alle willkommen beim gemeinsamen Basteln. Hauptsache, am Ende (gibt es sowas in der WIKIPEDIA?) ist da ein schöner, lesbarer und sachlich nicht falscher Artikel. --Grottenolm 01:22, 16. Okt. 2008 (CEST)

Jetzt tut sich hier ja allerhand!
@Norbert Dragon. ACK zu Deinen Änderungen meiner Änderungen. Bin bisschen über's Ziel hinausgeschossen! (Radioaktivität in der Einleitung). Nur was den Gebrauch der Begriffe Newtonsche / klassische Mechanik angeht: wenn wir den Oma-Test bestehen wollen, dürfen wir das IMO nicht so einfach da hinstreuen. Da brauchen wir noch eine (möglichst elegante) Formulierung, in der die Äquivalenz zum Ausdruck kommt.
Das Mondbeispiel ist sprachlich denkich noch nicht ganz ausgereift - was aber so Sachen wie Feder / Eisen, Abtropfgewicht usw angeht (siehe Disk oben), sollte das imo schon in einen allgemeinverständlichen Artikel rein - am Besten vor das ganze Mathematische. Ich glaube, dass wir da erhebliche Umstellungen im Text vornehmen sollten - vom einfachen, umgangssprachlichen zum wissenschaftlichen Massebegriff sollte der Text wandern und nicht nach der Einleitung diesen gewaltigen Sprung machen, um danach, (wo der Laie längst schon nicht mehr mitliest) nochmal zum laienhaften Massebegriff zurückzukehren. --Grottenolm 23:36, 17. Okt. 2008 (CEST)

Du hast recht, man sollte die klassische Mechanik und den genannten Sprachgebrauch an den Anfang stellen und relativistische Effekte später erläutern. --Suricata 09:02, 18. Okt. 2008 (CEST)

Verwendung des Begriffes Gewicht

Betrifft diese Änderung: Ich halte die Verwendung des Begriffes Gewicht in diesem Fall für unnötig und verwirrend. Die Aussage Auf dem Mond ist das Gewicht eines Menschen mit 90 kg so groß wie das Gewicht eines Körpers von 15 kg auf auf der Erde. ist nur richtig, wenn man Gewicht=Gewichtskraft setzt. Da der Begriff Gewicht nicht klar definiert ist führen solche Aussagen allenfalls zu Missverständnissen und Zank um Kaisers Bart. --Suricata 13:21, 22. Okt. 2008 (CEST)

Das führt nur zu Mißverständnissen, wenn man nicht lesen will. Wie jede Kraft, mißt man Gewicht in Newton sagt eindeutig, daß es sich bei Gewicht um eine Kraft handelt. Für eine oberlehrerhaft übervollständige Sprache, die an jedes Gewicht eine kraft hängt, ist kein Bedarf. --Norbert Dragon 15:20, 22. Okt. 2008 (CEST)

Hoppla, in anderen Absätzen sind ja auch noch Fehler :-) Dass Gewicht eine Kraft ist, ist die Physiklehrermeinung, aber laut PTB, DIN und dem Artikel Gewicht nur eine Meinung. Solltest Du auch dieser Meinung sein, bitte ich Dich, diese unter Diskussion:Gewicht einzubringen. Ich korrigiere mal solange die betreffenden Stellen hier. --Suricata 16:17, 22. Okt. 2008 (CEST)

Es besteht kein Grund, daß Du den Text verschlimmbesserst. Wie Du ausdrücklich zitierst, empfiehlt die DIN Gewichtskraft, wenn Mißverständnisse zu befürchten sind. Dabei ist nicht an böswilliges Fehllesen gedacht. --Norbert Dragon 17:28, 22. Okt. 2008 (CEST)

Zu [1]: Welche Notwendigkeit gibt es, die Gewichtskraft als Gewicht zu bezeichnen und warum erkennt die PTB diese Notwendigkeit nicht? Und von welcher Institution lassen die Physiker ihre Begriffe definieren? --Suricata 17:42, 22. Okt. 2008 (CEST)

Die Bedeutung der physikalischen Begriffe ergibt sich aus ihrer Verwendung. Das Wort Gewicht kommt beispielsweise im Gerthsen, Physik, Springer, 23. Auflage, auf Seite 16 vor und wird dort als Kraft definiert. Das doppelt gemoppelte Wort Gewichtskraft hingegen kommt nicht vor. In meiner etwa 40jährigen Berufspraxis habe ich "Gewichtskraft" bei Physikern nicht gehört. --Norbert Dragon 18:07, 22. Okt. 2008 (CEST)

Dann hast Du die Abschaffung des Ponds ja bei vollem Bewusstsein erlebt :-) Die erste Generalkonferenz für Maß und Gewicht (übrigens nicht Generalkonferenz für Maß und Masse) fand allerdings schon früher statt. Und davor war das Kilogramm die französische Einheit des Gewichtes. Die Konferenz hat dann mit der Umdefinition die Gesellschaft in Physiker und Nichtphysiker gespalten, die sich bis heute darin unterscheiden, ob sie Gewicht in Newton oder Kilo angeben. Um es beiden recht zu machen haben PTB und DIN den Begriff abgeschafft, während dem Gerthsen der übliche Sprachgebrauch wohl Wurst ist. Vielleicht will er ja auch den Zugang der Unkundigen zur Physik noch ein bisschen erschweren. Die Wikipedia als allgemeine Enzyklopädie sollte meines Erachtens beiden Herren dienen und den Begriff Gewichtskraft nutzen. Die Physiker können in ihren Elfenbeintürmchen ja weiterhin Gewicht sagen, sich an ihrem professionellen Sprachgebrauch laben und über Begriffe wie Leergewicht oder Idealgewicht kichern. Die Allgemeinheit zu missionieren ist ihnen in den letzten hundert Jahren nicht gelungen und wird es auch in den nächsten nicht. --Suricata 20:13, 22. Okt. 2008 (CEST)

die physikalische Masse, insbesondere ... das Körpergewicht eines Menschen...: Sollte DAS ein verständlicher, intelligenter Beitrag zu Gewicht sein? Der ganze Komplex kann OMA doch nur völlig aus der Bahn werfen, so wie das hier geschrieben steht. Im Übrigen möchte ich hier mal an das längst geschasste PS erinnern. Es gibt halt einen Unterschied zwischen dem Sprachgebrauch und dem ganzen Rest, und das sollte imho grade hier deutlich zum Ausdruck gebracht werden. Formulierung fällt mir aber heut nacht auch keine mehr ein. --Grottenolm 02:06, 25. Okt. 2008 (CEST)

Masse ist Ursache von Gravitation

Diesen Satz finde ich irritierend!! Für mich ist die oben erwähnte Gewichtskraft Ursache von Gravitation und Masse.--85.6.226.196 04:40, 29. Jan. 2009 (CET)

Die übliche Kausalkette ist: Masse => Gewichtskraft (also newtonsch jetzt, sonst: Energie-Impuls-Tensor => Raumzeitkrümmung => "Gravitationskraft"). Die Umkehrung käme mir etwas seltsam vor. -- Ben-Oni 13:31, 29. Jan. 2009 (CET)

Was ist, wenn es keine "Kausalkette" gibt, sondern Masse ohne Gewichtskraft und Gewichtskraft ohne Masse überhaupt nicht vorstellbar ist? Es ist doch auch elektrische Ladung ohne Feld genau so wenig vorstellbar, wie ein Feld ohne Ladung! Und wenn es so ist, dass es eine absolute Entsprechung von Masseverteilung und Gravitationsfeld gibt, das heißt "absolut": zu jeder Masseverteilung gehört ein und genau ein Gravitationsfeld, und umgekehrt, warum spricht man dann eigentlich nicht von der Dualität des Massenfeldes, so wie man vom Welle-/Teilchencharakter der Materie spricht? FellPfleger 13:40, 29. Jan. 2009 (CET)

Ähm ja, es gibt keine Masse ohne Gravitation und umgekehrt (newtonsch, relativistisch tritt wie gesagt der Energie-Impuls-Tensor anstelle der Masse). Natürlich gibt es auch keine Beschleunigung eines massiven Körpers ohne Kraft und umgekehrt. Die Unterteilung in "Ursache" und "Wirkung" ist gewissermaßen historisch bedingt. Es ist sozusagen Konvention, Masse als Ursache der Gravitation darzustellen und nicht beide als immer gemeinsam auftretende Phänomene. Könnte man aber im Prinzip auch machen. (Vorbehalt: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitationswirkung ist die Lichtgeschwindigkeit, das Feld ist also in dieser Sichtweise "nach" der Masse da.) -- Ben-Oni 15:55, 29. Jan. 2009 (CET)

Und wenn ich nun diese Sichtweise ein kleines bisschen präzisieren darf, nicht mehr! Wenn Masse entsteht, dann entsteht lokal das Gravitationsfeld. Dieses breitet sich dann mit Lichtgeschwindigkeit aus. Wenn man es so will. Nun entstehen aber Massen nicht massenhaft ;-). Aber immerhin kann man Masse durch Materie-Antimaterie-Reaktion wieder entfernen. Dann müsste entweder 1. das ehemals entstandene Gravitationsfeld wieder eingesaugt werden oder 2. es bleibt ein "gravitationsloch", das durch die Umgebung ausgefüllt wird, oder aber: 3., die entstehenden Photonen (die ja auch Gravitationswirkung entwicklen sollen) sorgen für einen sonstigen Ausgleich. Fall 1 hat die Konsequenz, dass das bereits bei der Entstehung der Masse mitentstandene Gravitationsfeld mit LG weggestrahlt wurde und wie kann man es dann wieder zurückrufen? Ist also alles nicht so einfach. Aber, solange man Massen hat, die eine relevante Gravitationkraft in Relation zu sonstigen Kräften erzeugen, sollte es nicht möglich sein, eine Unterschied zwischen der Präsens des Feldes und der Massenlokalisierung festzustellen. Denn die Geschwindigkeit, mit der man eine Verschiebung der Massen bewirken kann, wir sicher nicht "relativistisch" sein. Würde die Sonne heute ihren Platz verlassen, würde die Erde erst nach 8 Minuten beeinflusst. Aber was sollte die Sonne verschieben. Würde sie aber "desintegriert", würde sich nach 8 Minuten keiner mehr Gedanken über die Erde machen. Wichtig scheint mir zu bleiben: Feld und Masse oder Feld und Ladung sind dual. Man gibt die Ladungen an und kann das Feld berechnen. Man gibt das Feld an, und berechnet die Ladung. Man hat keinen Freiheitsgrad! Auch nicht, wenn man z.B. eine Spiegelladung berechnet, weil eine Metallplatte im Raum plaziert ist. Denn auch die Metallplatte ist nicht denkbar ohne Ladung und Masse.FellPfleger 17:44, 29. Jan. 2009 (CET)

Was ist beispielsweise mit elektromagnetischen Wellen? Diese können ja als von Ladungen unabhängige Felder beschrieben werden. Ähnliche Überlegungen sind ja auch bei "erzeugten" Massen möglich. Ob die wellenerzeugende Ladungs- oder Masseverteilung noch existiert, ist ja egal. Ich würde die Felder daher eher als durch die Ladung verursacht verstehen, weil eben keine Äquivalenz existiert. Ein existierendes Feld ist unabhängig von der Existenz von der Ladung bzw. Masse. Viele Grüße, 89.245.215.141 03:37, 16. Mär. 2009 (CET)

Nun, man kann die elmag Felder zwar so beschreiben, aber sie sind es nicht ;-) Viele Verständnisprobleme kommen daher, dass man etwa unzulässig vereinfacht. Wie kann man das verdeutlichen: Wir fotographieren eine Wasseroberfläche und sehen WELLEN. Diese sind aber eingefroren, denn die Zeit ist durch das Photo ausgeschaltet. Hätten wir einen Photoapparat, der an einer Stelle, oder über an einer Linie, den Zeitverlauf aufzeichnen könnte, so sähe das Bild völlig anders aus. Aber um den Zeitverlauf "sichtbar" zu machen, müssten wir ihn auch in eine Fläche (also den Raum) abbilden. Wir empfinden Raum und Zeit unterschiedlich, aber in den Gleichungen sind diese sehr ähnlich. Es gibt zeitlichen Schwingungen und räumliche Schwingungen, letztere bezeichnen wir aber als Wellen. Im elmag Fall sind Wellen also ohne Ladungen beschreibbar, aber sie sind nicht ohne Ladungen zu erzeugen. Und da Wellen interferieren, sich also NICHT gegenseitig beeinflussen, sondern einfach durchlaufen, ist jedes Wellenbild exakt die Fortschreibung einer Ladungsverteilung und nur durch Ladungen kann einmal im Feld vorhandene Energie wieder an Materie zurückübertragen werden. Ich hoffe, das verdeutlicht die Situation. FellPfleger 07:44, 16. Mär. 2009 (CET)

Sorry, ich verstehe echt nicht, worauf Du hinaus willst ;) Anschaulich kann man Wellen sicherlich als sich durch den Raum bewegende Oszillationen verstehen. Ich würde sie aber eher abstrakt als Objekte sehen, die eine bestimmte Differentialgleichung - die Wellengleichung - erfüllen. Was die elektromagnetischen Felder nun wirklich sind, ist eher eine ontologische Frage :) Es ging Dir Anfangs doch um eine Dualität zwischen Feld und Ladung(Masse), oder? Diese Dualität sehe ich jedenfalls nicht gegeben, da beide Beschreibungen nicht äquivalent sind. Ist aber auch egal, vielleicht vestehe ich Dich auch falsch. Viele Grüße, 89.245.215.141 15:09, 16. Mär. 2009 (CET)

Ich will in der Tat nirgends hinaus, sondern zurück zum Ursprung. Ein Wellengebilde erfüllt die Wellengleichung. Eine Welle ist ein Systemzustand in Raum und Zeit. Raum und Zeit sind gleichberechtigt, das bedeutet: Man kann zu einer bestimmten Zeit alle Amplituden als Funktion für alle Ortes aufschreiben oder man betrachtet für alle Orte die Amplituden als Funktion der Zeit. Nun kann man sich eine beliebige Situation annehmen und daraus die Zukunft berechnen. In diesem Moment ist man schon etwas fokussiert auf den zeitlichen Ablauf. Zu den Anfangsbedingungen gehören aber nicht nur die Amplitudenwerte, sondern auf Impulse, also Beschreibungen der Veränderungsrichtung oder wie auch immer man das bezeichnen mag. Jedenfalls: Aufgrund der angenommen linearen Interferenzregeln ist der Zustand an jedem Ort und zu jeder Zeit festgelegt. Wenn nun aber zu einer bestimmten Ausgangposition eine Ladungsverteilung gehört -im Falle des Elmagfeldes-, dann ist zu jedem Zeitpunkt das Wellenfeld aus dieser Verteilung vorherbestimmt, also untrennbar verbunden. Jede Änderung am Feld kann nur durch eine Interaktion mit Ladung bedingt sein. Man kann sich also die Ladungen nicht einfach wegdenken ohne eine Vernachlässigung. Ein freies Elmagfeld ist also nur eine Näherung. Das reale Feld -und es gibt ja nur ein Elmagfeld- ist eineindeutig mit der Ladungsverteilung gekoppelt. Die Beschreibungen sind also äquivalent. Das Gegenteil wäre zu beweisen. Daran ändert der Umstand, dass man das nicht berechnen kann, nichts. FellPfleger 17:05, 16. Mär. 2009 (CET)

Graviton

Ein kurzer Abschnitt über das Graviton als hypothetisches Trägerteilchen der Gravitation wäre wünnschenswert. Dann könnte man in Eichboson und Gaugino auf Gravitation verweisen. --Ernsts 19:18, 2. Apr. 2009 (CEST)

Ja aber doch nicht hier, sondern in Gravitation. Oder warum fändest du es hier passend? -- Ben-Oni 07:06, 3. Apr. 2009 (CEST)

Ich fände es für angemessen, wenn wir alles kreuz und quer verlinken. ;-) Ich empfände es ebenfalls als angemessen, wenn wir einmal eine offene Baustelle schließen könnten. Das hypothetische Trägerteilchen wäre genau dann ein Teilchen, wenn es quantisiert Energie zwischen Materie und Feld austauschen würde. Ansonsten wäre es einfach nur Feld. Da aber keiner wirklich widersprochen hat, dass Feld und Körper eins und nicht trennbar sind, und wir allgemein von einer Quantisierung aller Dinge ausgehen, bleibt es eine Aufgabe, ein Modell zu finden, warum Photonen als Austauschteilchen der elektromagnetischen Kraft je nach Ladung der beteiligten Ladungsträger einmal anziehende und einmal abstoßende Kräfte beschreiben. FellPfleger 07:49, 3. Apr. 2009 (CEST)

In der relativistischen Physik bestimmt die Masse die Energie des ruhenden Teilchens

Dies ist nicht ganz genau ausgedrückt. Auch ein System der beliebigen Teilchen kann eine bestimmte Masse haben, die der Ruheenergie äquivalent ist. Ein Teil dieser Ruheenergie wird in andere Energieformen umgewandelt, wenn die Ruheenergie des Systems wegen eines beliebigen Processes kleiner wird - z.B. wegen einer chemischen Reaktion. Diese These folgt aus der Formel $\left(m\,c^{2}\right)^{2}=E^{2}-\mathbf {p} \,^{2}c^{2}$ und dem Energieerhaltungssatz. 80.133.135.35 15:06, 12. Jun. 2009 (CEST)

Rechnungen

Es wäre schön wenn ein, der Wikipedia-Formelsprache Mächtiger, mal die Rechnungen im Unterpunkt "Indirekte Massenbestimmung" verschönern könnte. Sie lassen sich schlecht lesen... Danke --Swyveretas 12:11, 9. Apr. 2010 (CEST)

Die sollten jetzt lesbar sein --EPsi 20:28, 28. Jul. 2010 (CEST)

Sehr schön,danke --Swyveretas 22:29, 27. Aug. 2010 (CEST)

Definition

Moin. "Gewichtskraft" ist hier nicht zutreffend, weil hier die Zentrifugalkraft enthalten ist. --Wernidoro 20:26, 11. Okt. 2010 (CEST)

Messung

Moin. Das Erdschwerefeld enthält (außer an den Polen) immer auch einen Zetrifugalanteil. Dieser wirkt auf die träge Masse. Hier soll aber (gedanklich) die schwere Masse durch Messung bestimmt werden. Deshalb ist richtigerweise eingangs auch nur vom Gravitationsfeld die Rede. --Wernidoro 18:16, 13. Okt. 2010 (CEST)

Nein. Hier geht es einfach um den Vergleich von zwei Massen, und der erfolgt bei allen irdischen Messungen unter dem Einfluß der Erdschwerebeschleunigung, und das sollte auch so dargestellt werden. Auf träge und schwere Masse wird ja bereits im Abschnitt darüber eingegangen. --ulm 18:50, 13. Okt. 2010 (CEST)

Pfffff!!! Die schwere Masse wird durch Gravitation (wobei ich hier noch einmal festhalten will, daß diese Gravitation also solche immer noch unerklärlich ist) bedingt. Wir messen also ein Kraft (Gewichtskraft) und schließen auf die (schwere) Masse. Nach Newton ist Aktio gleich Reaktio. Wirkt also auf eine Masse eine Kraft muß demnach eine Gegenkraft auftreten. Die nennen wir Trägheitskraft und schließen dann auf die (träge) Masse. Daher ist die schwere Masse auch gleich der trägen Masse. Die Konsequenz ist, daß dies auch immer und überall so sein muß. D.h. ist ein Körper auf Grund geringerer Gravitation nicht mehr so schwer dann ist er auch nicht mehr so träge, sondern nur so träge wie er schwer ist. Der Hammer fällt auf dem Mond genau so schnell wie auf der Erde (es sei denn wir sehen slow motion) oder der Hammer ist auf dem Mond träger als schwer. Witzig ist nämlich, daß die Dichte eines Hammers auf dem Mond geringer ist als auf der Erde. Dichte = Masse/Volumen. Und Masse bestimmen wir mit einer Waage. Jede Küchenwaage ist ein Gravimeter. Ursprünglich war ein Kilogramm ein Liter Wasser von 4°C bis man feststellte, daß es da unter bestimmten unbekannten Umständen nicht so ist. Nein, man stellte es nicht fest, man legte es fest. Weil, mit einer Balkenwaage gemessen ist auf dem Mond ein Liter Wasser von 4 °C genau so schwer wie auf der Erde. So, jetzt lest ihr meinen Beitrag noch mal durch und streicht alles weg was falsch ist. Und dann macht ihr das Gleiche mit dem Artikel. Aber bitte nicht die Standpunkte (Inertialsystem) zwischendurch wechseln. 212.122.61.135 10:15, 30. Sep. 2011 (CEST)

Da geht leider einiger verquer.

Schlag konkret vor, was du wie anders formulieren willst. Noch besser: Beachte die Hinweise in WP:DS. Kein Einstein 10:26, 30. Sep. 2011 (CEST)

Einen Vorschlag? Schwierig! Ich möchte hier nur auf einen Widerspruch der mir in der WIKIPEDIA aufgefallen ist hinweisen:

Im Artikel Gravitation steht: "Die Gravitation (von lateinisch gravitas, Schwere), ist eine der vier Grundkräfte der Physik. Sie bewirkt die gegenseitige Anziehung von Massen." Im Artikel Masse steht: "Die Masse ist eine Ursache von Gravitation (schwere Masse)."

Was denn nun? Ist Masse Ursache der Gravitation oder ist Masse Wirkung der Gravitation? Einer der beiden Artikel trifft offensichtlich eine falsche Aussage. Wenn ich nämlich die beiden Sätze logisch verknüpfe kommt folgendes heraus: "Masse (als Ursache der Gravitation) bewirkt die gegenseitige Anziehung von Massen." Das ist für mich ein Zirkelschluß und somit anerkannter, wissenschaftlicher Beweis der Falschheit einer Theorie. 212.122.61.135 11:54, 24. Nov. 2011 (CET)

"Witzig ist nämlich, daß die Dichte eines Hammers auf dem Mond geringer ist als auf der Erde." Nicht witzig, sondern falsch. Weder Masse noch Volumen des Hammers ändern sich, also auch nicht die Dichte. Wie kommt man auf solche verqueren Ideen? --FK1954 14:32, 4. Feb. 2012 (CET)

Masse, Gewicht, Wägewert

Zitat: In den Naturwissenschaften ist das nicht korrekt, dort wird unter Gewicht die Gewichtskraft verstanden. Das ist leider auch nicht korrekt, denn der umgangssprachliche Begriff "Gewicht" ist naturwissenschaftlich durch den Wägewert definiert. Diese Definition unterscheidet sich aber von der Definition der Masse und ist beispielsweise von dem Volumen und dem Luftdruck abhängig. Die Einheit von "Gewicht" und Wägewert ist kg und nicht Newton. Der Hinweis auf den Unterschied ist um so wichtiger. -- Pewa 10:22, 22. Feb. 2012 (CET) PS: Huch, schon wieder komplett gelöscht.

Die Revertierung meines Beitrags durch kmk ist m.E. keine Verbesserung, sondern definitiv eine Verschlechterung (genauso wie die Revertierung von pewa's diesbezgl. Ansätzen!). Man kann sich nicht einfach darüber ausschweigen, dass die umgangssprachliche Verwendung "Ich habe ein Gewicht von .. Kilo(gramm)." eine falsche Verwendung des Wortes Gewicht ist und hier Masse gemeint ist. Und das gehört im Artikel Masse erwähnt! --Dogbert66 11:10, 22. Feb. 2012 (CET)

Gerhardvalentin's Formulierung ist für die Einleitung eigentlich zu lang - denncoh würde ich sie stehen lassen und um folgende Punkte erweitern (!!): a) Hinweis darauf, dass die Gewichtskraft einer bestimmten Masse vom Ort/von der anziehenden Masse abhängt und z.B. auf dem Mond deutlich kleiner ist. b) einen Ersatz für das oma-unfreundliche Wort "intrinsisch" finden. --Dogbert66 11:19, 22. Feb. 2012 (CET)

Bei Gewicht wäre mein Vorschlag dieser. Wurde leider ohne jegliche Begründung revertiert. Ich bitte Axpde auf seiner Disk, sich hier konstruktiv zu beteiligen. --Dogbert66 11:46, 22. Feb. 2012 (CET)

Zur Literatur: a) (gefunden von kmk) Bergmann/Schäfer verwendet an einer (!) Stelle ein Gewicht in Gramm, weshalb das "naturwissenschaftlich korrekt" eine zu harte Formulierung sein mag. b) Weiter vorne im Bergmann/Schäfer steht aber explizit "Das Gewicht ist eine Kraft". c) Gerthsen und dieses Physik-Schulbuch trennen die Begriffe explizit im von mir gewünschten Sinn. Gerne können wir eine bessere Formulierung für "naturwissenschaftlich korrekt" diskutieren, aber diese Änderung (gerne einfach ohne die Klammer nach ""umgangssprachlich) würde ich wieder umsetzen, wenn es hier keine abweichenden Äußerungen dazu gibt. --Dogbert66 12:22, 22. Feb. 2012 (CET)

Ich finde "umgangssprachlich" reicht aus, das besagt ja schon, dass es keine naturwissenschaftlich exakte Begriffsdefinition ist. Im Gegensatz zur Meinung von kmk gibt es aber durchaus naturwissenschaftlich exakt definierte Fachbegriffe (Masse, Kraft, Energie,...), die im fachlichen Zusammenhang auch entsprechend ihrer Definition verwendet werden müssen. Was wir am allerwenigsten brauchen, sind kmk/Google-Umdefinitionen von umgangssprachlichen Begriffen in Fachbegriffe und umgekehrt. -- Pewa 13:05, 22. Feb. 2012 (CET)

Da der Artikel Gewicht von kmk beseitigt wurde [2], gibt es in der Wikipedia zur Zeit keine Möglichkeit den Begriff "Gewicht" selbst zu erklären, oder ihn durch einen Link zu erklären. Also muss die Erklärung des Unterschieds der Begriffe "Masse" und "Gewicht" hier erfolgen. Wenn es diesen Artikel geben würde, müsste dort erklärt werden, dass es mit dem (leider weitgehend unbekannten) Wägewert durchaus eine naturwissenschaftlich exakte Definition des umgangssprachlichen Begriffs "Gewicht" im Sinne von Masse gibt, die auch in Wirtschaft und Handel verbindlich ist, wenn z.B. etwas "nach Gewicht" verkauft wird, und die auch in der Naturwissenschaft verwendet wird, z.B. beim Wiegen des Urkilogramms.

Deswegen halte ich zur Zeit einen Verweis auf den Artikel Wägewert für die beste Möglichkeit den genauen Unterschied der Begriffe "Masse" und "Gewicht" zu erklären. -- Pewa 13:05, 22. Feb. 2012 (CET)

Dabei müssen wir aber zwei Dinge trennen: a) die Erläuterung, warum aufgrund der Verwendung als Wägewert die Masse auch als Gewicht bezeichnet wurde (als Balkenwaagen noch in Verwendung waren), ist vermutlich (d.h. ohne Beleg wäre das unter WP:TF-Verdacht) ethymologisch zutreffend b) die immer noch aktuelle umgangssprachlichen Verwendung des Begriffs "Gewicht" für "Masse". Wie würde denn Deine Ergänzung lauten, mit der Du auf Wägewert verweist? --Dogbert66 13:42, 22. Feb. 2012 (CET)

Dass der umgangssprachliche Begriff "Gewicht" hier in seiner Bedeutung für "Masse" mit der Einheit kg verwendet wird, ist ja offensichtlich genug. Da der Artikel Gewicht fehlt, müsste es etwas ausführlicher sein:

"Im allgemeinen Sprachgebrauch wird die Masse auch als Gewicht bezeichnet. Die Verwendung des Wortes Gewicht in diesem Sinne ist jedoch heute als Wägewert unterschiedlich zur Masse definiert. Wegen dieser unterschiedlichen Definitionen und der Mehrdeutigkeit des Wortes Gewicht, sollte die Bezeichnung Gewicht für die Masse im exakten physikalischen Sinne vermieden werden."

DIN 1305: Masse, Wägewert, Kraft, Gewichtskraft, Gewicht, Last; Begriffe.

Noch besser wäre es, wenn es einen Artikel Gewicht geben würde. Jedenfalls darf man hier nicht den Eindruck erzeugen, dass Gewicht das Gleiche bedeutet wie Masse. -- Pewa 14:42, 22. Feb. 2012 (CET)

@Chricho: "Gewichtskraft" ist nur eine der allgemeinen Bedeutungen von "Gewicht", siehe Gewicht, aber es nicht diejenige die hier gemeint ist, sondern Gewicht in Sinne einer durch wiegen bestimmten Masse, wofür es mit dem Wägewert immerhin eine genaue Definition gibt, die sich aber von der Definition von "Masse" unterscheidet. Der Bezug auf "Gewichtskraft" ist hier also eher irreführend.

Wäre es nicht schön, wenn es einen Artikel "Gewicht" geben würde, wo das einmal im Zusammenhang erklärt wird? -- Pewa 17:08, 22. Feb. 2012 (CET)

Da es nicht so einfach auszudrücken ist, habe ich das mit der Gewichtskraft mal entfernt. --Chricho ¹ ² 17:44, 22. Feb. 2012 (CET)

Chrichos Version ist m.E. deutlich schlechter als Pewas oben angegebene. Auf Pewas Version aufbauend tendiere ich zu

"Im allgemeinen Sprachgebrauch wird die Masse auch als Gewicht bezeichnet. Im physikalischen Kontext wird unter Gewicht jedoch die Gewichtskraft verstanden, daher sollte die Bezeichnung Gewicht für die Masse vermieden werden. Die Verwendung von Gewicht im Sinne einer Masse wird im Artikel Wägewert erläutert."

Abgesehen davon würde ich auf der BKL Gewicht die drei Zeilen, die auf Masse (Physik), Wägewert und Gewichtstück verweisen, von der Überschrift "in Physik/Technik" zu "im allgemeinen Sprachgebrauch" ausgliedern. --Dogbert66 11:11, 23. Feb. 2012 (CET)

@Pewa: der Artikel Gewicht lässt sich leider nicht durchsetzen, da das Lemma schon für eine sinnvolle BKL vergeben ist. Aber warum setzt Du in Wägewert nicht Gewicht in Luft in fett und legst die entsprechende Weiterleitungsseite an (bei Tauchgewicht bin ich mir da nicht so sicher, das wird m.E. in Wägewert nicht erläutert). --Dogbert66 11:19, 23. Feb. 2012 (CET)

Die Formulierung war als Kompromiss gedacht, da „sollte vermieden werden“ auf Ablehnung stieß und entfernt worden war. Es ging mir hauptsächlich darum, den Kernpunkt, die explizite Erwähnung des Unterschieds zwischen den Begriffen, zu erhalten, ohne auf eine solche Formulierung wie „sollte vermieden werden“ zurückzugreifen. --Chricho ¹ ² 13:29, 23. Feb. 2012 (CET)

Da es einen Abschnitt Masse (Physik)#Sprachgebrauch: Masse und Gewicht gibt, könnte man das Thema allerdings in der Einleitung auch knapp halten "Im allgemeinen Sprachgebrauch wird die Masse auch als Gewicht bezeichnet, siehe dazu aber den Abschnitt Sprachgebrauch: Masse und Gewicht unten." Dort steht das "vermeiden sollen" zumindest als Zitat der DIN-Norm. --Dogbert66 19:44, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich finde die jetzige Formulierung auch nicht schlecht, vielleicht noch, statt den Wägewert unter dem Link zu verstecken, mit dem expliziten Zusatz: "...ist vom Gewicht (genauer dem Wägewert) zu unterscheiden...". -- Pewa 20:02, 23. Feb. 2012 (CET)

@Chricho: natürlich sehe ich den vermittelnden Aspekt Deines Vorschlags. Auch akzeptiere ich, das das "vermeiden sollen" vermieden werden sollte. Deine Formulierung kann aber imho so nicht stehenbleiben: auch wenn die Masse im allgemeinen Sprachgebrauch als Gewicht bezeichnet wird, sind die Begriffe dabei nicht synonym! @Pewa: Ich teile Deine Ansicht, dass wir eigentlich drei Dinge unterscheiden wollen: a) den physikalischen Begriff Masse, b) den umgangssprachlichen Begriff Gewicht, der als Wägewert die Dimension einer Masse hat c) den physikalischen Begriff Gewicht, der mit der Gewichtskraft gleichzusetzen ist. Wir haben nun drei Stellen, an denen das nicht sauber getan wird: 1.) Einleitung zu Masse (Physik), 2.) Masse (Physik)#Sprachgebrauch: Masse und Gewicht, (dort würde ich gerne entfernt sehen, dass "Kräfte in Kilogramm angegeben werden können".) und 3.) die BKL Gewicht, die die Unterscheidung überhaupt nicht macht. Hier ein neuer Vorschlag zur Einleitung:

"Die physikalische Größe der Masse ist vom Gewicht zu unterscheiden. Das Wort Gewicht hat als Wägewert die Dimension einer Masse, wird aber im physikalischen Zusammenhang als Gewichtskraft verstanden." (evtl mit relativierendem meist im letzten Teilsatz).

Im Abschnitt Masse (Physik)#Sprachgebrauch: Masse und Gewicht wird der ganze zweite Satz vermutlich besser durch einen richtigen Satz zum Wägewert ersetzt. In der BKL Gewicht sollte die Masse als Bedeutung von Gewicht nicht unter "Physik" stehen - gerne aber als Dimension des Wägewerts: "im allgemeinen Sprachgebrauch: * Wägewert, der die Dimension einer Masse (Physik) hat", dafür Masse und Wägewert bei der Physik/Technik herausnehmen Präzisierung --Dogbert66 14:53, 24. Feb. 2012 (CET).

Könnt Ihr Euch damit anfreunden? --Dogbert66 14:37, 24. Feb. 2012 (CET)

Nach meinem Eindruck kann mit "Gewicht" umgangssprachlich gleichermaßen "Gewichtskraft" oder "Masse" gemeint sein (oder auch das Gewichtsstück. Wegen dieser Mehrdeutigkeit, die sich wegen der Ähnlichkeit der Bedeutungen oft auch nicht aus dem Kontext auflösen lässt, wird "Gewicht" in physikalischen Zusammenhängen eher vermieden und statt dessen die eindeutigen Begriffe "Gewichtskraft", "Masse" oder "Wägewert" verwendet. Man könnte sagen, dass "Gewicht" ein historisch bedingter vor-physikalischer und umgangssprachlich gebräuchlicher Begriff ist, für den es gar keine physikalische Definition gibt. Das sollte auch im Artikel "Gewicht" stehen. -- Pewa 17:32, 24. Feb. 2012 (CET)

Zustimmung und Gegenrede. Dein vorletzter Satz trifft den Punkt. Dogberts Sprachgefühl wirkt ganz stimmig - aber ohne Belege ist das alles an der Grenze zur TF (ein Blick zum Wortschatz der Uni Leipzig zeigt aber, dass im normalen Sprachgebrauch eher Masse für Gewicht steht). Dein letzter Satz allerdings will eine lange Diskussion wieder aufrollen - und tut dies noch dazu am falschen Ort. Kein Einstein 21:07, 24. Feb. 2012 (CET)

Gut, da es sich gar nicht um einen physikalischen Begriff handelt, endet dort auch die Zuständigkeit der Physikredaktion, solange in vernünftiger Weise auf die physikalischen Begriffe verlinkt wird. Dann sollte die Physikredaktion damit aufhören jeden Ansatz für einen angemessenen Artikel zu beseitigen, für den es bereits viele Stimmen und gute Argumente gab. -- Pewa 15:18, 29. Feb. 2012 (CET) PS: Wenn es den Artikel Gewicht geben würde, wäre auch diese ganze Diskussion weitgehend überflüssig.

Ich füge mal meinen Vorschlag mit kleiner Änderung in den Artikel ein. @KeinEinstein: dieses Aufrollen der Alten Diskussion über Gewicht hat nicht Pewa hier begonnen, sondern ich. Ich trage meinen entsprechenden Vorschlag auf der dortigen Disk vor. --Dogbert66 11:01, 28. Feb. 2012 (CET)

Äquivalenz von schwerer und träger Masse

Ich halte die Erläuterungen des Artikels zu diesem Punkt für schlichtweg falsch. So wie es im Artikel erläutert ist versteht man das nämlich so: Eine Masse ohne ein wechselwirkendes Gravitationsfeld einer anderen Masse hat keine messbare Schwere, da sie nicht mittels der Gewichtskraft gemessen werden kann. Oder die Frage noch anders gestellt, wieviel wiegt ein Kilogramm Eisen im ansonsten gravitationsfreiem Raum. Jetzt kommt die Annahme, daß die Trägheit gleich der Schwere ist, dann kann ich durch das Wirken einer bekannten Kraft auf die Masse deren Beschleunigung messen und somit auf die Schwere der Masse schließen (aber gar nicht messen!!!). Entweder ist "schwere Masse" und "träge Masse" haargenau das Selbe oder auf dem Mond fällt das Kilogramm Eisen genausoschnell runter wie auf der Erde weil auf dem Mond ist das Kilogramm Eisen nicht so schwer wie auf der Erde ist und kann dann zwangsläufig auch nicht so träge sein. Es ist nämlich schon komisch, wenn man in der WP nach Schwere sucht auf Schwerebeschleunigung kommt. Die gegebene Definition für die "träge Masse" ist für mich o.k.. Aber alles was in der WP zur "schweren Masse" steht führt immer über Umwege letztendlich auf die Kraft die man braucht um eine Masse zu beschleunigen oder anders um die Trägheit einer Masse zu überwinden. 212.122.61.135 15:03, 22. Jun. 2012 (CEST)

Messung

Die Messung/Ermittlung der Masse erfolgt immer indirekt durch Vergleich.

Das komische Zeug mit der Balkenwaage (leider auch im Kuchling) ist ein sehr hartnäckiges Gerücht.

Diese mathematisch/physikalisch falsche Behauptung ist so entstanden:

Hebelgesetz: F1 * l1 = F2 * l2 (nicht signierter Beitrag von Jaybede (Diskussion | Beiträge) 19:30, 12. Sep. 2012 (CEST))

=> m1 * g1 * l1 = m2 * g2 * l2

und dann wird die Erdbeschleunigung g herausgekürzt (nicht signierter Beitrag von Jaybede (Diskussion | Beiträge) 19:30, 12. Sep. 2012 (CEST))

=> m1 * l1 = m2 * l2

und es bleibt eine Gleichung die nur von der Masse abhängt und somit der Trugschluß mit dem Massevergleich entsteht.

Falsch daran ist, ich hab deshalb g1 und g2 geschrieben,

1) diese sind physikalisch NICHT gleich!

2) es sind physikalisch und mathematisch Vektoren, eine Division/Kürzen somit pysikalisch und mathematisch Unfug.

Diesen Unfug kann man genauso mit einer Federwaage anstellen:

F1 = D * l1 F2 = D * l2

F1 / l1 = F2 / l2

m1 * g1 / l1 = m2 * g2 / l2

mit g gekürzt

m1 / l1 = m2 / l2

wobei hier die Erdbeschleunigungsvektoren im Gegensatz zur Balkenwaage sogar noch kollinear wären.

Also bitte räumt mit dem Balkenwaagenmärchen endlich auf.

--Jaybede (Diskussion) 19:30, 12. Sep. 2012 (CEST)

Hallo Jaybede. In vektorieller Form hat man es beim Hebelgesetz mit Kreuzprodukten zu tun: ${\vec {r}}_{1}\times {\vec {F}}_{1}={\vec {M}}_{1}=-{\vec {M}}_{2}={\vec {r}}_{2}\times {\vec {F}}_{2}$. Dabei sind ${\vec {M}}_{1}$ und ${\vec {M}}_{2}$ die in Bezug auf die Achse der Balkenwaage wirksamen Drehmomente. Durch die Geometrie sind die Abstandsvektoren entgegengesetzt, aber parallel ausgerichtet. Da die Gravitation sich auf beiden Seiten der Waage nicht unterscheidet, sind die beiden Kräfte ebenfalls parallel. Unter diesen Umständen darf man statt der Vektorgleichung schreiben: $r_{1}\,F_{1}=r_{2}\,F_{2}$, wobei alle Größen skalar sind. Bei der weiteren Umformung muss man also nicht durch Vektoren teilen.---<)kmk(>- (Diskussion) 05:08, 6. Okt. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein inhaltliches Problem im Artikel.---<)kmk(>- (Diskussion) 05:10, 6. Okt. 2012 (CEST)

Sprachgebrauch: Masse und Gewicht: Formeln zum Verständnis

Ich finde die Formeln sollten als Erklärung mit aufgenommen werden.

$F_{Erde}=90kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}$

$F_{Erde}=882,9N$

$F_{Mond}=90kg\cdot 1,62{\frac {m}{s^{2}}}$

$F_{Mond}=145,8N$

$F_{Erde}=14,86238532kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}$

$F_{Erde}=145,8N$

So kann sich der Leser selber anhand der Gleichung ein Bild machen,

warum es zu unterschiedlichen Kräften kommt. --qweet (Diskussion) 06:56, 8. Aug. 2012 (CEST)

Hintergrund deiner Frage ist ja offenkundig diese Herausnahme von mir. In einer Enzyklopädie wird in aller Regel nicht eine einfache Rechnung vorgeführt - und das Einsetzen von 90kg bzw. 15kg nebst passendem Ortsfaktor 1,62 bzw. 9,81 (warum wechselst du zu 9,82??) in die Formel $F=m\cdot g$ ist einfach. Die Rechnung über mehrere Zeilen hinweg bringt meiner Meinung nach keinerlei Verständnis. Ich habe stattdessen versucht, durch noch glattere Zahlenwerte dem omA-Leser noch weiter entgegen zu kommen. Wer bei 60 und 10 Kilogramm und einem Ortsfaktor, der nur ein Sechstel des Ortsfaktors auf der Erde beträgt, die Produktgleichheit nicht erfassen kann, dem helfen auch "Formeln" nichts, wenn du mich fragst. Kein Einstein (Diskussion) 09:56, 8. Aug. 2012 (CEST)

(Die Werte in der Gleichung habe ich geändert)

Ich sehe das eben anders.

Welche Themen

in die Enzyklopädie

aufgenommen werden

und in welcher Form,

entscheidet der Theorie nach

die Gemeinschaft der Bearbeiter

in einem offenen Prozess.

Ich bin der Meinung, dass Wikipedia einfach und verständlich für viele Menschen sein soll

und nicht für wenige Experten.

Durch die Formeln kann der Leser anhand der Zahlen erkennen,

welche Werte sich verändern und welche gleich bleiben.

Es ist im Endeffekt dein geschriebener Text, nur halt nochmal in Gleichungen ausgedrückt.

Ich finde beides gehört in den Artikel. -- qweet (Diskussion) 20:47, 8. Aug. 2012 (CEST)

Da wir so nicht weiter kommen werden weise ich dich auf die Fachredaktion Physik und auf das Instrument der Dritten Meinung hin. Kein Einstein (Diskussion) 21:04, 8. Aug. 2012 (CEST)

Meinung eines Dritten: ich hab hier überall was auszusetzen.

• An den Formeln stört z.B., dass dasselbe Symbol (F_Erde) dreimal auftaucht, davon 1mal mit ganz anderem Wert. Simples Ausrechnen eines Produkts sollte keine neue Gleichung rechtfertigen, sondern auf der Zeile weitergehen.
• Übergewicht, Leergewicht oder Abtropfgewicht: ich bin nicht sicher, dass das nie Gewichte sein sollen. Was drückt denn auf die Knie?
• Allgemeiner Sprachgebrauch: auf Masse als Materiemenge einengen, denn Masse hat noch viele weitere Bedeutungen.
• Wägewert: stolpern beim Lesen, weil "die beiden Massen" vorher nicht drankamen. Ich habs schon umformuliert.--jbn (Diskussion) 17:03, 15. Aug. 2012 (CEST)

$F=m\cdot g$

$F_{Erde}=60kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}=588,6N$

$F_{Mond}=60kg\cdot 1,62{\frac {m}{s^{2}}}=97,2N$

$F_{Erde}=9,908256881kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}=97,2N$

Ich hab die Formeln abgeändert.

Bin trotzdem der Meinung, dass sie zusätzlich zum Text

mit eingefügt werden sollten.

Es ist halt eine mathematische Darstellung

und man kann es mit Physik(unterricht), Tafelwerken, Tabellenbüchern,

in Verbindung bringen. -- qweet (Diskussion) 08:59, 16. Aug. 2012 (CEST)

Der Einfluss unterschiedlicher Ortsfaktoren auf die Gewichtskraft mag in diesen beiden Artikeln in angemessener Form dargestellt werden. Im Artikel zur Masse ist er fehl am Platz.---<)kmk(>- (Diskussion) 05:05, 10. Okt. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Im Artikel ist das Thema jetzt mit dem deutlich lesefreundlicherem Fließtext-Beispiel abgedeckt.---<)kmk(>- (Diskussion) 05:02, 10. Okt. 2012 (CEST)

Higgs-Mechanismus für Masse allgemein oder nur für Eichbosonen?

Behandelt der Higgs-Mechanismus wirklich die Masse aller (Materie-)Teilchen? Im Artikel ist dort nur noch von Eichbosonen die Rede, also von W- und Z-Bosonen (da Photon, Gluonen und Graviton masselos sind oder angenommen werden). Die populärwissenschaftliche Presse überschlägt sich momentan mit Meldungen, das Teilchen was "Masse" verursacht sei entdeckt worden. Wenn es beim Higgs nur um W- und Z-Bosonen geht, ist das, gelinde gesagt, etwas übertrieben. Was stimmt denn nun? -- 85.179.2.223 14:12, 4. Jul. 2012 (CEST)

Das gleiche frage ich mich auch. Es muss dringend geklärt werden, ob das Higgs-Boson nicht nur dem W- und Z-Boson ihre Masse verleiht. Vielleicht sollte der Abschnitt 'Ursprung der Massen der Elementarteilchen' als nicht hinreichend belegt markiert werden. Grüße, 37.201.41.128 14:56, 5. Aug. 2012 (CEST)

Wenn der Higgs-Mechanismus tatsächlich so funktioniert, wie er soll, und so sieht es ja aus, dann bekommen durch ihn die fermionischen Elementarteilchen (Elektronen und Quarks) eine gewisse Masse (kleiner als das, was du in der Formelsammlung findest). Aber genau auf dieser Grundlage einer gewissen Masse wird dann durch die starke Wechselwirkung das als Masse der Elektronen, Protonen etc. erzeugt, was du in der Formelsammlung dann nachlesen kannst. Gäbe es den Mechanismus nicht bliebe weiter rätselhaft, wieso die Elementarteilchen nicht alle Masselos sind und bleiben. Am klarsten findest du das derzeit wohl in Higgs-Boson#Higgs-Teilchen_im_Standardmodell (man kann ja nicht überall sein...) Kein Einstein (Diskussion) 18:26, 5. Aug. 2012 (CEST)

schwere und träge Masse in der Einleitung

Eben habe ich die Argumentation mit der schweren und der trägen Masse aus der Einleitung entfernt. Es ist für einen zusammenfassenden Überblick nicht besonders sinnvoll, eineinhalb Sätze lang anzunehmen, dass es zwei verschiedene Massen geben könnte, um dann festzustellen, das es doch ein und dieselbe Größe ist. Außerdem wurde in diesem Punkt ein Unterschied zwischen klassischer Physik und RT suggeriert, den es nicht gibt. Im Rahmen beider Theorien wird das Äquivalenzprinzip ohne weitere Erklärung als gegeben voraus gesetzt.
Im Gegenzug habe ich die Äquivalenz von Masse und Energie ergänzt. Dieser Aspekt ist für den Begriff Masse ähnlich relevant, wie das Äquivalenzprinzip.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:29, 6. Okt. 2012 (CEST)

Das Verhältnis von träger und schwerer Masse in verschiedenen Theorien wurde damit aus dem ganzen Artikel gelöscht. Der Editkommentar "Die Masse ist die Masse, ist die Masse." lässt vermuten, dass das kein Flüchtigkeitsfehler, sondern Absicht war.

Die gelöschte Aussage:

"Die klassische Mechanik hat für diese Gleichheit keine Erklärung. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die „Wesensgleichheit“ von Schwere und Trägheit in Form des Äquivalenzprinzips vorausgesetzt."

ist keine "Spekulation" sondern eine wichtige Tatsache zur Erklärung des Begriffs Masse", die man dem Leser im Artikel "Masse" nicht verschweigen sollte. -- Pewa (Diskussion) 11:43, 10. Okt. 2012 (CEST)

"Masse" als "quantitas materie" oder "qualitas materiae".

Der Artikel enthält zwar keine explizit wissenschaftshistorischen Argumente. Dennoch sollte m.E. unter "Definition der Masse " und unter "Entwicklung des Massebegriffs" nicht verschwiegen werden, dass der Terminus "Masse" erstmals in Isaac Newtons Principia von 1687 auftaucht, wo er lediglich als Synonym für die "quantitas materiae" eingeführt wird (dort Def. 1, Erläuterung). Es handelt sich dort also nur um ein Kürzel, dessen Inhalt gleich der Definition der "quantitas materiae" ist. Diese "Menge der Materie" bestimmt Newtons Definition allerdings in einer Weise, die zeigt, dass Newton nicht (wie die spätere Schulmechanik) eine "Materieeigenschaft" meint. Newtons "quantitas materiae" ist, wie das Wort bereits deutlich macht, keine "Qualität", sondern eine "Quantität" der Materie. - Ich halte den Wechsel von "quantitas materiae" (Newton) zu "qualitas materiae" (Schulmechanik) doch für so bemerkenswert, dass man in diesem Artikel wenigstens kurz darauf eingehen sollte. (nicht signierter Beitrag von 91.37.217.159 (Diskussion) 15:39, 3. Nov. 2012 (CET))

Andere Ursachen der Gravitation?

"Die Masse ist eine Ursache von Gravitation." sollte in Masse ist die Ursache von Gravitation. geändert werden. Ich habe gleich ein paar mehr Formulierungen hier verbessert. --jbn (Diskussion) 18:24, 4. Nov. 2012 (CET)

Ich nehme mal an, dass der Grund für das "eine Ursache" war, dass auch (ruhe-)masselose Teilchen wie das Photon Gravitation ausüben. Von daher hätte ich Deine Frage eigentlich mit "Nein" beantwortet. Deine Formulierung ist aber keine Verschlechterung, meine Antwort kommt dafür zu spät, passt also. --Dogbert66 (Diskussion) 18:54, 4. Nov. 2012 (CET)

+1. Wenn überhaupt, ist die Energie die Ursache für die Gravitation. Siehe die Rolle, die der Energie-Impulstensor in den Feldgleichungen einnimmt. Masse ist nur eine Energieform.---<)kmk(>- (Diskussion) 06:25, 5. Nov. 2012 (CET)

Ja, huch, da habt Ihr ja Recht! Wenn man es genau nimmt, dann ist auch schon der erste Satz "Die Masse ist eine Eigenschaft der Materie" ergänzungsbedürftig, wenn man nicht auch Energie unter Materie subsumieren will. Andererseits soll es OMAtauglich bleiben, also den Newtonschen Massebegriff erstmal herausstellen. -- Naja, nachdem ich daraufhin Gravitation (Physik) angesehen habe, musste ich dort die ART etwas redigieren. --jbn (Diskussion) 14:25, 5. Nov. 2012 (CET)

/* Definition */ Photonenmasse: ergänzt

Dass der heiße Hohlraum mehr wiegt als der kalte, muss wohl nach der SRT schon gelten. Lichtablenkung gibts es auch schon nach Newton und wurde schon ~1809 ausgerechnet. (Lass nur mal die Masse gegen Null gehen: es bleibt was übrig). Die ART verdoppelt den Effekt nur (wegen der gravitativen Zeitverlangsamung), und genau das war 1919 Eddingtons Beweis für die ART. Daher hab ich am Text gebastelt.--jbn (Diskussion) 12:10, 19. Aug. 2012 (CEST)

@KaiMartin: Warum hast Du die Sätze mit dem Beitrag von Photonen zur Masse gelöscht? Oder: Wo soll das denn sonst zu lesen sein? Ich denke, OMA findet dies interesant.--jbn (Diskussion) 18:11, 8. Okt. 2012 (CEST)

Der Grund steht im Editkommentar: Die Formel E=mc^2 ist für Photonen nicht anwendbar. Dafür fehlt es ihnen an einem Ruhesystem. Photonen haben keine Masse, aber Impuls. Da sie damit gemäß der Energie-Impulsbeziehung auch Energie haben, sind sie auch Quelle von Gravitation. Gravitative Eigenschaften von Photonen sind sinnvoller im Artikel Photon oder/und im Artikel Gravitation als im Artikel Masse untergebracht.---<)kmk(>- (Diskussion) 19:04, 8. Okt. 2012 (CEST)

@KaiMartin: Wer weiß, in welchem schwarzen Loch meine Antwort gestern verschwunden ist. Ich gab darin zu bedenken, dass ich die Formel E=mc^2 auf die Energie E der Hohlraumstrahlung und den Massenzuwachs m des Hohlraums angewandt wissen wollte, was vielleicht nicht glasklar ausgedrückt war, aber wohl richtig ist und für OMA interessant sein könnte. Nach weiterem Nachsinnen habe ich aber nun doch eine Frage (die ich, gerade im nicaraguanischen Bergland befindlich und von allen Physikbüchern weit entfernt, nicht so beantworten kann): wie sieht das Termschema eines Hohlraums aus? (Z.B. kubisch, Länge L, absolut spiegelnde Wände, wie der beliebte Pot-Topf fürs Elektron). Grundzustand = Null Photonen; 1. angeregter Zustand: 1 Photon - richtig? in Form einer Stehenden Welle mit lambda=2L - richtig? Frequenz? Energie? Gar in einem "Ruhesystem"? KaiMartin Hilf! Gruß --jbn (Diskussion) 18:25, 9. Okt. 2012 (CEST)

Hallo jbn. Ob man das Strahlungsfeld im Innern eines Hohlraums als Teil des Objekts auffasst, das den Hohlraum aufspannt, erscheint erstmal als Geschmacksfrage. Es ist zumindest denkbar, das Strahlungsfeld als getrennte Entität aufzufassen. (In dem Zusammenhang gibt es lustige Gedankenexperimente. Zum Beispiel: Was passiert, wenn sich der Hohlraum vergrößert?)

Das Strahlungsfeld kann man natürlich im Ruhesystem des Hohlkörpers betrachten. In ihm steckt Energie. Es wirkt aktiv und passiv gravitativ. Damit hat es alles, was ein Objekt mit Masse braucht. Allerdings, und das ist ein dickes "allerdings", kann man das Strahlungsfeld nicht konzeptionell in einen Haufen Photonen verschiedener Frequenz zerlegen, denen man wiederum jeweils einen Anteil an der Masse des Strahlungsfelds zuordnen könnte. Die Eigenmode im Hohlraum mit einer Wellenlänge, die gerade zwischen die Wände passt, hört an den Wänden des Hohlraums auf. Ein Photon mit dieser Wellenlänge hat dagegen eine Ausdehnung vom unendlichen bis ins Unendliche. Anders als bei frei propagierenden Laserpulsen kann man das auch nicht durch Überlagerung vieler ebener Wellen mit passend verschobener Phase und Amplitude zum gewünschten Wellenpaket zusammen basteln. Der einzige Ausweg ist, die Wände explizit ins quantenmechanische Spiel hinein zu nehmen. Das heißt, sie nehmen permanent Photonen auf und geben sie ab. Und zwar, wie das bei der QED so ist, gleichzeitig auf allen (virtuell) erlaubten Wegen mit unterschiedlichsten Wahrscheinlichkeitsamplituden. Dann hat man aber die konzeptionelle Trennung von Hohlraum und Hohlraumstrahlung aufgegeben. Insbesondere gibt es keine wohldefinierte Zahl von Photonen. Ein Photon ist in diesem Bild "nur" die Portion, in der man dem Feld Energie und Impuls entnehmen kann.

Ernsthaft interessant wird übrigens die Cavity-QED, wenn man anfängt makroskopische Resonatoren als eine Art Dressed Atom zu beschreiben -- so richtig mit Aufsteiger- und Absteiger-Operatoren. Erstaunlicherweise kommen dabei experimentell nachprüfbare Vorhersagen heraus. (Nein, ich habe das alles nicht selbst gemacht, sondern nur in Kollo-Vorträgen staunend zugehört...)---<)kmk(>- (Diskussion) 04:50, 10. Okt. 2012 (CEST)

Es ist ganz einfach: Bei elektromagnetischer Strahlung in einem Hohlkörper trägt das Photonengas mit dem Integral seiner Energiedichte über das Volumen des Hohlkörpers zur Masse des Hohlkörpers mit $M=E/c^{2}$ bei (Fliessbach: ART, Kapitel 4, Äquivalenz von Masse und Energie). Der gelöschte Teil ist richtig, wenn man ihn eindeutig auf den Hohlkörper einschränkt. -- Pewa (Diskussion) 12:34, 10. Okt. 2012 (CEST)

Das habe ich jetzt im Unterabschnitt Spez.Rel-Theorie vorsichtig eingebaut (und manchen Satz zur besseren Lesbarkeit redigiert)--jbn (Diskussion) 17:52, 10. Okt. 2012 (CEST)

Gemäß Deiner Ergänzung "besteht Hohlraumstrahlung aus Photonen". Eben das kann man so nicht sagen. Das Konzept, dass da etwas aus Teilen besteht greift, ins Leere. Es ist in ähnlicher Weise suggestiv irreführend wie die Vorstellung von Elektronen, die um den Atomkern kreisen. Zum physikalischen Hintergrund, siehe oben.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:03, 10. Okt. 2012 (CEST)

Selbst der Artikel Photon spricht in der Einleitung davon, dass das Licht aus ihnen bestehe. --Chricho ¹ ² ³ 22:16, 10. Okt. 2012 (CEST)

Dort ist aus gutem Grund ein "Anschaulich gesprochen" davor gesetzt. So lange man Licht als frei propagierende Strahlung behandelt, kommt das noch einigermaßen hin. Sobald man aber in alle Richtungen räumlich begrenzte Randbedingungen einführt, wie es bei der Hohlraumstrahlung unvermeidbar der Fall ist, fährt das Konzept gegen die begriffliche Wand.

Es ist ähnlich wie bei den Elektronen im Zentralfeld: In einer Penningfalle sind die Randbedingungen so gestrickt, dass es sinnvoll ist, ein gefangenes Elektron als auf einer Kreisbahn umlaufend zu beschreiben. Die sich dabei intuitiv in Anlehnung an die Alltagswelt aufdrängenden Vorstellungen halten im Großen und Ganzen experimenteller Überprüfung stand. Das Elektron hat einen im Vergleich zu den Dimensionen der Bahn wohl definierten Ort. Es hat einen ebenso wohl definierten Impuls. Es kann kontinuierlich beschleunigt und abgebremst werden. Und es gibt gemäß seiner Bewegungen elektromagnetische Strahlung an die Umgebung ab. Beim Grundzustand des Wasserstoffatoms ist das völlig anders. Der Aufenthaltsort des Elektrons ist über das ganze Atom verschmiert. Eine Messung des Impuls ergibt stochastisch mal dies und mal das. Und permanent elektromagnetische Strahlung abgeben tut das Elektron schon gar nicht. Das Konzept klassischer Bahnen verliert seine Sinnhaftigkeit unter der Randbedingung "Atom". Genauso verliert das Konzept eines aus Einzelteilchen aufgebauten Felds seinen Sinn wenn man die Strahlung in einen Hohlraum betrachtet.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:52, 10. Okt. 2012 (CEST)

Hälst du es prinzipiell für nicht sinnvoll, das Photon als das masselose Teilchen schlechthin zu erwähnen? Was du damit meinst, dass sie „nicht als masselos beschrieben“ werden, und was „sie sind masselos“ heißen soll, verstehe ich übrigens nicht. Das Grundlegende moderner auf der SRT aufbauender Theorien ist eine bestimmte Struktur der Raumzeit, die eine obere Grenzgeschwindigkeit voraussetzt. Aus unseren Experimenten wissen wir, dass unter dieser (und der ein oder anderen weiteren) Annahme eine Photon(ruhe)masse weit unter $10^{-50}\mathrm {kg}$ liegen müsste, weshalb wir im nächsten Schritt, wenn wir der Theorie eine Beschreibung des Lichts hinzufügen, Photonen als masselos beschreiben. Und die obere Grenzgeschwindigkeit heißt erst Lichtgeschwindigkeit, seitdem man 1905 überhaupt einmal mit einer solchen Grenzgeschwindigkeit kam, und da hat man eben die gleich auf die Geschwindigkeit des Lichts bezogen, gut, da hat man sich auf die klassische Wellenbeschreibung des Lichts bezogen (auch wenn da Photonen auch schon erfunden waren), war vllt. missverständlich, jedenfalls nennt man sie Lichtgeschwindigkeit, weil man sie mit dem Licht in Verbindung bringt, ob über Wellen oder Photonen ist da, wenn man es nicht allzu historisch betrachtet, egal. Naja, nicht so wichtig, die Diskussion von Edit-Kommentaren ist wohl nicht das Thema hier, das war vllt. tatsächlich zuviel des Querbezugs für diesen Artikel, aber dass man Photonen zumindest erwähnt, halte ich weiterhin für sinnvoll. --Chricho ¹ ² ³ 23:34, 10. Okt. 2012 (CEST)

Die Tatsache, dass Photonen masselos sind, kann/sollte schon erwähnt werden. Was nicht so schlicht geht, wie es zwischenzeitlich im Artikel stand, ist die Interpretation von E=mc^2 auf ein Volumen mit Hohlkörperstrahlung und der Schlussfolgerungen daraus für Photonen.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:19, 11. Okt. 2012 (CEST)

Mit der Hohlkörperstrahlung hatte ich nichts am Hut. Habe jetzt mal ohne die ganzen Umschweife die Photonen wieder erwähnt, so in Ordnung? --Chricho ¹ ² ³ 01:45, 11. Okt. 2012 (CEST)

Die Formulierung, dass Licht aus Photonen bestehe, ist nicht ok. Das Verb "aus etwas bestehen" suggeriert unweigerlich Alltagsanalogien, die so wenig zutreffen, wie im Atom kreisende Elektronen. Eine davon ist zufällig die Sache mit der Masse.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:11, 11. Okt. 2012 (CEST)

Hast du eine bessere? Die könntest du dann gleich auch im Artikel Photon einbauen. ;) --Chricho ¹ ² ³ 02:14, 11. Okt. 2012 (CEST)

Mein Ausgangspunkt: von allen Teilchen des Standardmodells können nur Photonen für die Hohlraumstrahlung (kT << 511 keV unterstellt ) verantwortlich sein. Man kann sie daraus auch extrahieren (z.B. durchs Ofenloch). Alle Teilchen des SM gibt es in vielen Zuständen, darunter nicht nur ebene Wellen, und sogar virtuelle. Sind wir uns soweit einig? Als nächstes würde ich zu klären versuchen, wann man sagen kann, x "besteht aus" y. Dass der zugehörige Alltagsbegriff nicht der modernen Physik standhält - geschenkt. Das teilt er mit vielen anderen Begriffen, die dennoch dauernd und mit Gewinn verwendet werden. kmk meint doch wohl nicht, man dürfe z.B. nicht mehr sagen: "die Atomhülle besteht aus Elektronen". - Ich habe hier (s.o.) keinerlei Zugang zu Lehrbüchern, bin aber sicher, dass sich tonnenweise mit Zitaten belegen lässt, dass "LIcht aus Photonen besteht". Wie weit wollen wir Wikipedia von so einem (im Moment von mir vermuteten) Standard entfernt halten? Jetzt warte ich neugierig auf einen Vorschlag für eine vertretbare Formulierung hierzu (egal, ob die Masse der Hohlraumstrahlung in diesen Artikel rein soll).--jbn (Diskussion) 03:51, 11. Okt. 2012 (CEST)

Elektronen der Atomhülle verhalten sich in Bezug auf ihre Existenz wie Würfel im Würfelbecher. Sie vermehren sich nicht eigenmächtig und sie verschwinden auch nicht spurlos. Mit anderen Worten, ihre Anzahl ist eine wohldefinierte Größe. Wenn man ein Elektron entnimmt, bleibt ein Ion zurück, dessen Elektronenzahl um eins kleiner als das des Atoms ist. Bei den Photonen der Hohlraumstrahlung ist das grundsätzlich anders. Man zwar ausrechnen, wie vielen Photonen die in ihr enthaltene Energie entspricht. Sogar die Verteilung auf die diversen Eigenzustände eines endlichen Resonators lässt sich bestimmen. Wenn man aber n Photonen entnimmt, dann enthält das Strahlungsfeld anschließend mitnichten eine um n verminderte Photonenzahl. Vielmehr befindet sich das Strahlungsfeld im thermischen Gleichgewicht mit dem Hohlraum. Das heißt, die fehlenden Photonen werden innerhalb kürzester Zeit ergänzt. Die "kürzeste Zeit" ist dabei in der Größenordnung der Lichtlaufzeit durch den Hohlraum. Dennoch bleibt die Entnahme der Photonen nicht folgenlos: Die Energie des Gesamtsystems hat um die Energie der Photonen abgenommen. Es kühlt sich entsprechend ab. Man könnte nun auf die Idee kommen, so lange Photonen zu entnehmen, bis der Hohlkörper 0 K erreicht hat. Zumindest als Gedankenexperiment ist das durchaus möglich. In gewisser Weise hat man damit alle Photonen der Hohlkörperstrahlung gemessen. Die Gesamtenergie der Photonen, die man dabei eingesammelt hat, hat jedoch weniger mit der Hohlraumstrahlung und mehr mit der Wärmekapazität des Körpers zu tun, der den Hohlraum bildet.

Der passende Vergleich zum Bestehen der Hohlraumstrahlung aus Photonen, ist nicht die Existenz der Elektronen im Atom. Es ist die Bahn der Elektronen im Atom. Auch dies ist eine klassische Größe von deren Existenz in der klassischen Physik implizit ausgegangen wird. Diese Vorstellung führt unweigerlich jedoch zu Folgerungen, für die es in der Realität keine Entsprechung gibt. Beim Atom im Grundzustand gibt es nicht nur keine Zeitentwicklung, es bewegt sich buchstäblich nichts. Dies nicht nur in der Theorie, sondern auch im Experiment. Das ist komplett inkompatibel mit der Vorstellung eines Teilchens, dass eine Bahn hat. In gleicher Weise ist die Vorstellung von einer Anzahl von "Photonen" aufgebauten Hohlraumstrahlung inkompatibel mit der durch Experimente erfassbaren Realität.

Ich hoffe, jetzt ist klarer, warum ich solche Formulierungen für wenig hilfreich halte. Vor allem halte ich wenig davon, sie in einem Umfeld anzubringen, in dem die ganze Problematik am Thema vorbei geht. Dieser Artikel handelt von Masse. Photonen sind masselos. Punkt. Damit ist alles gesagt, was das Thema Masse in Bezug auf Photonen angeht. Das Photonen Energie haben und damit Quellen von Gravitation sind, kann in den Artikeln Energie und/oder Gravitation dargestellt werden. Hier ist es fehl am Platz.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:58, 6. Nov. 2012 (CET)

Hallo kmk, ich (bin zurück und) habe Fließbach, Allg. Rel.Theorie vor mir liegen, S. 18: "Kasten mit Teilchen. ... Zur Masse des Kastens tragen alle in ihm enthaltenen Energieformen bei. Dazu gehören z.B. die im Kasten enthaltene elmag. Strahlung oder die Energie E_pot der Wechselwirkungen zwischen den Teilchen". In der Gleichung 4.16 darüber steht das als Formel, mit $\sum {\hbar \omega /c^{2}}$ für die Photonen. - Ich nehme an, Du kennst solche Darstellungen zu genüge. Wenn sie den mainstream darstellen (davon gehe ich aus und finde auch nichts daran auszusetzen), sollten sie auch WP-tauglich sein. Woher Dein Widerstand? Gruß Jörn --jbn (Diskussion) 21:25, 1. Nov. 2012 (CET)

@kmk: Danke für die gute Erklärung oben. Für diesen Artikel will ich die Photonen nicht weiter ins Spiel bringen. Für sinnvoll halte ich aber einen Hinweis wie: So trägt auch z.B. elektromagnetische Strahlung innerhalb eines Körpers durch ihren Energieinhalt E_elmag mit einem Betrag E_elmag / c^2 zur Masse bei. (o.ä., passend eingefügt). Ich möchte auch manche andere Formulierung im Artikel bearbeiten. -- Noch eine Fußnote zu Deinem Gedankengang: auch Neutrinos (jedenfalls solange sie noch mit m=0 gehandelt werden konnten) gehören zur Hohlraumstrahlung, was wohl nirgends erwähnt wird. Hier dürfte die thermische Erzeugung so astronomisch langsam sein, dass sie in keiner Energiebilanz (spez. Wärme etc) berücksichtigt werden musste. Wie würdest Du da hinsichtlich einer gewissen "Anzahl Neutrinos" argumentieren? Gruß! Jörn --jbn (Diskussion) 15:11, 6. Nov. 2012 (CET)

Dazu noch eine Anmerkung: Die "Strahlung in einem Hohlraum" (in einem Kasten) muss keine "Hohlraumstrahlung" im thermischen Gleichgewicht sein. Es kann auch die Strahlung eines Lasers sein, der sich mit seiner Energiequelle in einem (kalten) Hohlraum befindet. Wenn der Laser eingeschaltet wird, ändert sich die Masse des Kastens (kurzfristig) nicht.

Die Frage nach den Neutrinos ist interessant: Die eingesperrte elektromagnetische Strahlung erhöht die Masse des Kastens durch Wechselwirkung mit den Wänden des Kastens. Das kann man auch berechnen, leider weiß ich nicht mehr, wo ich das gesehen habe. Neutrinos kann man aber nicht "einsperren", weil sie ohne nennenswerte Wechselwirkung durch die Wände des Kastens hindurchgehen. Sie sollten also nichts zur Masse des Kastens beitragen. Ebenso sollte ein Laserstrahl, der durch Löcher im Kasten eintritt und wieder austritt, ohne Wechselwirkung mit den Wänden des Kastens, die Masse des Kastens nicht erhöhen. Andere Meinungen? -- Pewa (Diskussion) 19:24, 6. Nov. 2012 (CET)

Masse/Ruhemasse/Invariante Masse

Hallo Dogbert, ich finde in Deiner jüngsten Bearbeitung mehrere Schwachstellen:

1. Symbolwirrwarr: was Du $m_{0}$ und $M_{0}$ nennst, heißt sonst $m$.
2. dito: Bei #Massenschale benutzt Du eigene Symbole für v und p. Sowas muss man doch vermeiden.
3. #Invariante Masse ist schlecht beschrieben.

• Im 2. Satz fehlt "im ihrem gemeinsamen Schwerpunktsystem" (o.ä.). Ohne diesen Zusatz ist die Definition einfach falsch.
• Ob die Teilchen kollidieren oder schon kollidiert haben oder auseinanderfliegen oder ein gebundenes System bilden etc. ist für die Definition wurscht. Es kann ja auch garnichts neues herauskommen, denn zu E und p gibts nur eine Lorentzinvariante, und die heißt nun mal Masse, vormodern Ruhemasse.
• "Auch wenn die invariante Masse, wie der Name bereits ausdrückt, invariant unter Lorentz-Transformationen ist, so spielt sie ..." : klingt so, als ob die Eigenschaft, eine L-Invariante zu sein, nicht erwarten ließe, dass die Größe eine wichtige Rolle spielt. Das ist mindestens ungeschickt gesagt.

Ich hoffe, Du stimmst mir zu. --jbn (Diskussion) 14:45, 11. Nov. 2012 (CET)

klar, stimme ich Dir zu; darfst Du aber auch gerne verbessern, wenn ich nicht schnell genug dazu komme. Aber wo Du gerade am Thema bist: Der komplette Abschnitt Äquivalenz von Masse und Energie#Erläuterung passt dort nicht und wird demnächst entfernt. Dort wo er nicht nur redundant oder falsch ist, wären die Inhalte noch bei Masse (Physik) einzufügen (insbesondere Relativistische Masse, die dann eben mit Ruhemasse konsistente Notation haben sollte). --Dogbert66 (Diskussion) 15:11, 11. Nov. 2012 (CET)

Ersten und dritten Punkt habe ich korrigiert. Zu Punkt 2.: der Begriff wird aber gerade für die Kollisionen im Bescheluniger verwendet. Daher ist das nur "im ZUsammenhang" verwendet, abder nicht "Teil der Definition". --Dogbert66 (Diskussion) 17:37, 11. Nov. 2012 (CET)

Der Abschnitt Äquivalenz von Masse und Energie#Erläuterung ist der Hauptteil des Artikels Äquivalenz von Masse und Energie und macht ungefähr die Hälfte des Umfangs des ganzen Artikels aus. Gibt es irgendwo einen Konsens oder wenigstens eine detaillierte Begründung dafür, den Hauptteil dieses Artikels zu entfernen? -- Pewa (Diskussion) 09:54, 12. Nov. 2012 (CET)

@Dogbert: Ich finde den Absatz zur Invarianten Masse schon vom Ansatz her so falsch, dass ich ihn revertieren müsste. Da diskutiere ich lieber vorher. Du schreibst: "Von der Ruhemasse eines Teilchens ist die invariante Masse ... zu unterscheiden."

• Nein! Es ist dieselbe physikalische Größe, nach Bedeutung, Wert, Begriff etc. Höchstens wäre richtig, dass die Wörter üblicherweise für verschiedene Situationen gebraucht werden, das sollte dann gerne klar gesagt werden.
• Aber auch Deine Beschreibung des Verwendungszusammenhangs ist falsch. "Invariante Masse" wird nicht nur für "kollidierende Teilchen" benutzt, sondern vor allem für die Kollisionsprodukte, und das seit den 60er Jahren (zB. Nachweis des \rho-Mesons als Resonanz der Inv. Masse von je zwei Pionen nach p+p.) Auch die aktuellen Bilder zum Higgs-Nachweis zeigen sind über der Inv. Masse von 4 Leptonen bzw. 2 Gammas NACH der Kollision aufgetragen.
• Die Abgrenzung des Verbreitungsgebiets der zwei Ausdrücke für dieselbe Größe ist nicht scharf. Nach QED ist z.B. auch das H-Atom ein System von 2 ständig kollidierenden Körper (Bethe-Salpeter-Gl.).

So, jetzt bin ich gespannt, ob ich Dich überzeugen konnte. - Zum Artikel Äquivalenz...: den finde ich ziemlich ungeordnet und überholungsbedürftig, nicht nur bei #Erläuterung. Aber das sollte liebeer dort diskutiert werden. Jedenfalls halte ich es für lohnend, die Artikel zur Masse und umzu gut zu pflegen, zur Vorbereitung des Nutzeransturms, der nach der nächsten Presse-Higgs-Meldung zu erwarten ist. Dazu seht mal http://stats.grok.se/de/201210/Schallgeschwindigkeit .--jbn (Diskussion) 10:24, 12. Nov. 2012 (CET)

Den ganzen Themenkomplex sollten wir an zentraler Stelle bündeln, sonst drehen wir uns zu sehr im Kreis (und es ist sowieso nicht zielführend, in der "Unerledigt"-QS UND hier zu diskutieren - ich meine den Teil über die Begründung eines konkreten Reverts hinaus). Also: Einladung nach dort und Gruß Kein Einstein (Diskussion) 17:45, 12. Nov. 2012 (CET)

Dichte

Im Artikel "Masse" wird in keinem Wort die Dichte erwähnt, aus der sich die Masse ableitet. Sie sollte doch auf jeden Fall hier erwähnt werden, oder verstehe ich da etwas vollkommen falsch? --Fabian Schölzel (Diskussion) 14:58, 27. Dez. 2012 (CET)

Ich würde nicht sagen, dass die Masse von der Dichte „abgeleitet“ ist. Dichte ist eben „Massenverteilung“, wie es das bei vielen anderen Größen auch gibt (Geschwindigkeitsverteilung etc.). --Chricho ¹ ² ³ 15:28, 27. Dez. 2012 (CET)

Ich fürchte, dass Du hier tatsächlich etwas völlig falsch verstehst. Masse ist „fundamental“, Dichte ist eine abgeleitete Größe (Masse pro Volumen). Ein Verweis auf Dichte (als Beispiel für eine Größe, in die die Masse einfließt) an geeigneter Stelle des Artikels wäre aber nicht unpassend, denke ich. Troubled @sset  ^{Beiträge • Disk • Mail} 15:38, 27. Dez. 2012 (CET)

Was heißt schon „fundamental“ – wer unbedingt will, kann es auch andersherum aufziehen, in manchen Situationen mag das eleganter sein. Im Energie-Impuls-Tensor der allgemeinen Relativitätstheorie etwa steht die Dichte. Ebenso in Kontinuumsmechanik oder Thermodynamik erscheint einem die Dichte wohl grundlegender. --Chricho ¹ ² ³ 15:54, 27. Dez. 2012 (CET)

Wenn auch in manchen physikalischen Zusammenhängen die Dichte vor der Masse kommt, erscheint es mir vom Begriff her gesehen doch andersherum besser für eine enzyklopädische Beschreibung geeignet. Es passt auch besser zur Auswahl der Grundgrößen im SI, zum Inhaltsverzeichnis gängiger Lehrbücher, zu den Titeln philosphischer Werke etc. Bleckneuhaus (Diskussion) 29. Dez. 2012, 21:16:14 Uhr

Ja. Ich habe in einer Art Notoperation mal Massendichte in siehe-auch verlinkt. Das geht sicher besser. Kein Einstein (Diskussion) 14:13, 31. Dez. 2012 (CET)