Diskussion:Schwarzer Körper/Archiv

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[[Diskussion:Schwarzer Körper/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Schwarzer_K%C3%B6rper/Archiv#Thema_1

ohne Titel

ein Körper der Strahlung emittiert strahlt doch und ist damit kein Schwarzer Körper. Mir scheint die Formulierung "jegliche" führt hier zu Missverständnissen. --Martin

Doch genau das ist er! Es gibt keinen Körper der nicht strahlt, ausser er hat 0° Kelvin, aber das geht sowieso nicht. Der Knackpunkt ist die spektrale Verteilung!

100% ACK. Zum Beispiel kommt Glühende Kohle dem, was die Physik als "Schwarzen Körper" bezeichnet, ziemlich nahe.

Kann mir jemande bitte ine Antwort auf folgende Frage geben: Strahl ein schwarzer Heizkörper die Wärme besser ab als ein weißer?

nein, weil die Farbe bei seinem Strahlungsmaximum (Mittleres Infrarot) völlig irrelevant ist. Lack- und Eloxalschichten sind im MIR nahezu schwarz. Gut ist also, wenn überhaupt eine Lackierung drauf ist - egal welche (wenn es nicht gerade Silberbronze ist...). Die Dicke der Farbschicht ist auch nahezu ohne Bedeutung, die Leistungsdichte ist derart gering, dass die Wärmeleit-Verluste kaum eine Rolle spielen. Der Hauptteil der Wärmeabgabe passiert übrigens ohnehin durch Konvektion.--Ulfbastel 14:52, 29. Apr. 2007 (CEST)

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Ich muss doch noch mal was schreiben: Ein Schwarzer Körper ist immer ein Schwarzer Körper, gleich welche Temperatur er hat. Jeder nicht schwarze Körper verändert seine Farbe mit der Temperatur. Da die "Farbe" eine Eigenschaft ist, die aus den Energiespektren der Elektronenhüllen kommt, verschwindet die Farbe, wenn die Elektronenhülle sich auflöst, also bei entsprechend hoher Temperatur. Der Schwarze Körper hat also die Eigenschaft, dass sein Strahlungsspektrum exakt der Strahlungsgleichung genügt: per definitionem.

Will man nun einen wirklich Schwarzen Körper herstellen, so muss man die Elektronenspektren wegbekommen. Das funktioniert am besten, wenn man gar keine hat. Also macht man einen Trick: Aus der Symmetrie der Maxwellchen Gleichungen folgt, dass "Etwas" von seinem "Gegenteil" nur durch einen Phasenfaktor in der Beobachtung zu unterscheiden ist. Zum Beispiel: ein in der Mitte durchgezwickter Draht, im nichts platziert, in den man elektrische Energie einspeist, ist eine Antenne, die genau so funktioniert wie ihre Inversion, also eine metallische Platte, in die ein Schlitz hineingeschnitten ist. (Das Bild ist nicht ganz perfekt, denn eigentlich ist die Inversion ein Raum, in dem eine lange Bohrung ist). Jedenfalls kann man so erklären, warum ein aus Blech bestehender Schaltschrank mit einem kleinen Schlitz an der Tür genau so strahlt, als bestünde er aus Kunststoff und innen drin wäre eine Antenne. Deshalb macht man an die Türspalte kleine Kontaktefedern, die den Spalt schließen. (Soviel zur praktischen Anwendung des schwarzen Strahlers)

Der Trick beim schwarzen Körper ist nun, dass man ihn in "nichts" verwandelt.

Man nimmt zum Beispiel ein Stück Graphit, macht innendrinn eine Kammer, bohrt ein kleines Loch nach aussen und schaut nun in die Kammer hinein. Die ist jetzt absolut schwarz. (Ich habe mir eine solche Kammer schon mal gebaut und sie auch mit hintereinanderstehenden Blenden versehen und dann innen berußt und dann mit dem Mikroskop hineingesehen. Das ist echt Wahnsinn: Man leuchtet mit einer Lampe auf eine geschwärzte Fläche die spiegelt wie ein schwarzer Schuh und mittendrin ein Fleck mit einer Schwärze, die einfach schwarz ist, nur schwarz, trotz Mikroskop. Einen ähnlichen Effekt habe ich auch mal gesehen bei einer dicke, gelben Schmetterlingsraupe, die schwarze Flecke hatte, gebildet durch mini kleine Pyramiden, die alles verschluckt haben. (Den akustischen Effekt hat man im Schalltoten Raum))

Wenn man nun den Graphitblock gleichmäßig aufheizt, so bildet sich im Innern ein Strahlungsfeld, das genau im thermischen Gleichgewicht steht. Und durch das Loch kommt diese Strahlung dann nach außen und kann vermessen werden.

Somit strahlt ein schwarzer Körper so, dass man aus seiner Farbe die Temperatur bestimmen kann.

Das gilt natürlich nur bis zu den Frequenzen, respektive Energien, zu denen die Strahlung die Graphitwandung überhaupt noch wahrnimmt. Für höhere Energien existiert der Hohlraum überhaupt nicht, da keine Wände wahrgenommen werden, sondern beispielsweise Atome, Kerne, Elementarteilchen usw, hier kann man es so weit treibe, bis jede Diskussion sinnlos ist.

Das ist ein schwarzer Körper, so wie ich ihn "verstehe".

Ein schwarzer Heizkörper strahlt die Wärme besser ab, als ein weißer, sieht aber weniger gut aus. Außerdem nimmt er die sichtbare Strahlung auf, da er ja ca 6000° warm sein müsste, um die Farbe des Sonnenlichts anzunehmen.

Das Problem der Farbe kann man sich folgendermaßen verdeutlichen: Wir empfinden als Farbe die Tatsache, dass eine Lichtquelle nicht das gewohnte Spektrum des Sonnenlichtes hat. Das kommt entweder daher, dass das Sichtbare selbst strahlt, aber mit einem begrenzten Spektrum, oder dass ankommendes Licht nur zu Teil reflektiert wird. (Mischform: z.B.Fluoreszenz)

Somit kann man das Problem zurückführen auf die Fragestellung: ist die Grenzfläche ein Spiegel. Wenn nein, wissen wir, dass hinter der Grenzfläche eine bestimmte Temperatur ist. Wenn ja, wissen wir es nicht!

Es gibt sogar ein sehr altes Messinstrument, das genau auf diesem Prinzip funktioniert: Das Fettfleckphotometer.

Wir teilen den Raum in zwei Teilräume, indem wir eine Trennwand einführen, die keine andere Aufgabe hat, als den Quantenfluss durch die Wand zu messen. Dazu nehmen wir ein Stück Pergament, das wir mit Fett transparent gemacht haben.

Dann erzeugen wir in jeder Raumhälfte elektromagnetische Strahlung mit Hilfe einer Kerze und können nun sofort sehen, von welcher Seite mehr Quanten ankommen.

So wird es mit einer transparenten Fläche gemacht.

Hat man aber eine nicht transparente Fläche zur Trennung, so verspiegelt man diese auf einer Seite und schwärzt sie auf der anderen. Sobald nun die elektromagnetische Strahlung ankommt, entsteht aufgrund der Impulserhaltung der geschluckten respektive reflektierten Photonen eine Kraft die gemessen werden kann, z.B. in Christbaumkugeln mit Drehspiegeln.

Das alles hängt zusammen mit dem Begriff des Schwarzen Körpers.

Und noch ein Hinweis:

Die Strahlung in einem Hohlraum ist unabhängig davon, ob die Wände schwarz oder verspiegelt sind. Den Unterschied merkt man erst, wenn man die Strahlung messen will, das heißt, wenn man ein Stück von der Wand wegnimmt. Aber lassen wir sie ganz.

Dann können wir nicht unterscheiden, ob die Strahlung zwischen den Wänden gespiegelt wird oder einfach ein Ausschnitt ist aus einer Welle, die nach außen weiter fortläuft. Genau das macht die Fourieranalyse: Sie analysiert das Spektrum innerhalb eines festen Abstandes und kümmert sich überhaupt nicht um die Frage, was außerhalb ist. Sie setzt einfach voraus, dass es außerhalb periodisch weitergeht. Kommt es aber durch eine kleinen Fehler in der Bestimmung der Periode zu einem Sprung in der Periodischen Fortsetzung, so sagt die Fouriertransformation uns einfach, dass es so aussieht, als gäbe es auch die hohen Frequenzanteile. Es ist nun unsere Aufgabe, durch weitere Randbedingungen festzustellen (wie zum Beispiel die verfügbare Energie), welche Möglichkeit richtig ist und unsere Periode entsprechend anzupassen. Das ist der sogenannte Alias-Effekt. Insofern gehört dieser Abschnitt eigentlich gar nicht hier hin, sondern zur Fouriertransformation/Analyse. Dann wüßte aber keiner, was das mit dem Schwarzen Körper zu tun hat.

Das war natürlich jetzt ein sehr monologischer Diskussionsbeitrag, aber es ist jedem freigestellt, ihn in kleine Häppchen zu zerteilen und zu damit zu tun, was ihm genehm ist.

RaiNa 11:34, 3. Feb 2004 (CET)

Nachtrag

Eine schwarze Heizung muss nicht besser heizen als eine weiße. Denn es ist die Infrarot-Strahlung, auf die es ankommt, nicht auf die sichtbare Farbe.

Also: eine weiße Heizung, die im Infraroten schwarz aussieht, heizt besser, als eine schwarze Heizung, die im Infraroten leuchtet. Deshalb sollte man Heizungen auch mit Heizungs-Farbe streichen; ich hoffe zumindest, dass dies der Grund für die Existenz der Spezialfarbe ist. Anton 01:55, 15. Feb 2004 (CET)

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Stimmt im Grundsatz. Man geht einfach davon aus, dass im Sichtbaren absorbierende Flächen auch im langwelligeren absorbieren. (das wird wohl auch so sein, aber niemand wird eine berußte Fläche als Heizkörper in den Raum stellen.) Heizkörperfarbe hat die Eigenschaft, bei höherer Temperatur nicht zu vergilben: sie altert weniger als "normale" Farbe. Weiter sollte die Farbschicht möglichst dünn sein, da die Wärme vom Metall an die Oberfläche durch Wärmeleitung kommen muss und Isolatoren sind in der Regel schlechte Wärmeleiter. Mit jedem Lackieren wird die Heizung also schlechter.

Das Prinzip hilft also nur, falsche Wege zu vermeiden. Die Technologie ist in der Regel viel komplexer. RaiNa 11:33, 15. Feb 2004 (CET)

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Noch ein Anmerkung:

Stellen wir uns vor, wir haben einen schwarzen Körper, hinter dem nichts ist als das leere Weltall. Dieses selbst strahlt mit der Temperatur der Hintergrundstrahlung, als ca 3°. Der Körper selbst habe die gleiche Temperatur. Dann ist er nicht sichtbar. Wird der Körper nun beleuchtet, so wird er sich erwärmen. Damit strahlt er nun mit einem andern Spektrum als der Hintergrund und wird so sichtbar. Der Körper reflektiert aber nicht das einfallende Licht. Er kann zum Beispiel mit einfarbigen Licht bestrahlt werden, dieses Licht wird völlig verschluckt und erhöht sein Temperatur. Nun wird die Einstrahlung wieder ausgeschaltet. Der Schwarze Körper strahlt nun mehr Energie ab als er empfängt und kühlt wieder ab. Das bedeutet nun folgendes: Ein schwarzer Körper unterscheidet sich vom Nichts dadurch, dass er den Durchgang von Strahlung behindert. Im thermischen Gleichgewicht ist er nicht sichtbar. RaiNa 16:23, 24. Feb 2004 (CET) Das heißt also folgendes:

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Das Diagramm käme bei logharitmischer Darstellung der Strahldichte wahrscheinlich besser rüber 80.139.5.184 01:03, 1. Mär 2004 (CET)

Hatte ich auch überlegt; aber so wird die Zunahme der Emisson bei steigender Temperatur deutlicher. Anton 18:47, 6. Mär 2004 (CET)

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Aus Artikel entfernt (von Schewek):

== letzte Feinheiten ==

Aus einiger Entfernung erscheint ein geöffnetes Fenster wie ein schwarzer Fleck auf der Hauswand. Das ist doch erstaunlich, denn die Bewohner haben ihre Innenwände bestimmt nicht schwarz angestrichen. Offensichtlich geht Tageslicht zwischen den vier Wänden verloren und kommt nicht mehr aus dem Fenster. Wer hätte das gedacht? Das eigene Wohnzimmer ist auch ein schwarzer Körper! (Naja, nicht ganz so schwarz.) Geschickte Baumeister wissen das auch. So täuschen sie Fenster in einer Wand vor, in dem sie die Stelle schwarz einfärben. Noch ein Fensterrahmen darum gemalt und helle Fensterkreuze und schon ist das "Fenster" in der Wand. Von weitem täuschend echt. Hokuspokus mit schwarzen Löchern.

Ich bin der Auffassung, das dies nichts mit einem 'Schwarzen Körper' zu tun hat, und eher zur Begriffsverwischung beiträgt. Auch ist der Stil meines Erachtens nach zu 'flapsig' ("letzte Feinheiten", "Das ist doch erstaunlich", "Wer hätte das gedacht", "Hokusopus mit schwarzen Löchern") und Formulierungen zu ungenau ("Das eigene Wohnzimmer ist ein schwarzer Körper! (Naja, nicht ganz so schwarz.)"). Wir können ja einen Tag warten, ob jemand noch was dazu zu sagen hat, und wenn das Schweigen im Walde herrscht, will ich gerne einen meiner Ansicht nach etwas klarer formulierten Vorschlag in den Artikel zurückstellen.

Die englischen / spanischen Übersetzungen habe ich entfernt, da zumindest der englische per interwikilink vorhanden ist, und nur in Spezialfällen die WP-Artikel Übersetzungen in andere Sprachen geben. -- Schewek 18:07, 24. Mär 2004 (CET)~

Hallo Schewek!

Na, das klingt doch gleich viel besser. Ich wollte am artikelende noch etwas für nicht-physiker drin haben. Also für onkel und tante denen vor physik graut. Die botschaft ist: reale schwarze körper gibt's jede menge im alltag. Sogar an der hauswand. Wir haben versuche hinter uns, wo wir fensteröffnungen als "schwarze körper" zur referenz nahmen. Das vereinfachte den versuchsaufbau und reichte für die aufgabenstellung völlig aus. Die fakten in meinem artikeltext kann jeder selbst überprüfen. Also wohin mit dem text? Es kommen hier mindestens drei themenbereiche zusammen. Schwarze körper, Baukultur, visuelle irreführung.

Mit den interwikis hab ich noch keine übung. Gib mir die chance dazu zu lernen.

Bis dann!

Pigo 11:07, 25. Mär 2004 (CET)

Hallo Pigo,

bzgl: Interwikilinks: Der spanisch führt bislang noch 'ins Nichts', d. h. es existiert noch kein spanischer Artikel. Es werden nur Links zu existierenden angelegt. Evtl. erstmal in Kommentar setzen, oder, falls Du des Spanischen mächtig bist, dort eine Übersetzung einstellen.

Bzgl. der Veranschaulichung: Ich war zu faul, und hätte eher ändern als entfernen sollen. Pardon. Daher nachträglich hier mein Vorschlag. Und keine Hemmungen, den Vorschlag zu verändern; dann stellen wir eine Version, mit der wir beide glücklich sind, zurück in den Artikel. -- Schewek 16:05, 25. Mär 2004 (CET)

== Anschauliches Beispiel ==

Aus einiger Entfernung erscheint ein offenes Fenster wie ein schwarzer (oder zumindest dunkler) Fleck auf der Hauswand, obwohl die Innenwände bestimmt nicht schwarz angestrichen sind. Offensichtlich wird das einfallende Tageslicht im Raum verschluckt, und kann nicht mehr aus dem Fenster entweichen. Das eigene Wohnzimmer hat Eigenschaften eines schwarzen Körpers! (Aber nur in einem vereinfachten Sinne.) Geschickte Baumeister kennen dieses Phänomen, und täuschen Fenster in einer Wand vor, in dem sie die Stelle schwarz einfärben. Noch ein Fensterrahmen darum gemalt und helle Fensterkreuze und schon ist das "Fenster" in der Wand. Das menschliche Auge ist getäuscht.

Hallo Schewek!

Danke, das gefällt mir!! Stell's bitte rein. Danke. Bis dann! Pigo 16:22, 25. Mär 2004 (CET)

Zu den schwarz wirkenden Fenstern: Dieser Effekt zeigt, dass ein in einen Hohlraum führendes Loch das von aussen kommende Licht unterdrückt. Das hat zur Folge, dass die äußere Beleuchtung nicht mehr die von innen kommende Strahlung überdeckt. Die aus dem Loch herauskommende Strahlung zeigt somit deutlich die Eigenschaft des Inneren des Hohlköpers. Allerdings ist das noch keine "Schwarzkörperstrahlung". Denn schaut man mit dem Fernglas ins Zimmer, so wird man durch das Außenlicht nicht gestört und man sieht z.B. die Tapete. Die ist aber sicher kein "schwarzer Körper". Noch etwas anders verdeutlicht: Es brenne in einem Zimmer eine Lampe, Tag und Nacht. Am Tage sieht das Fenster dunkel aus, da Sonnenlicht "gleißend hell" ist. Mit Einbruch der Dämmerung erscheint das Fenster plötzlich erleuchtet und man kann "in das Zimmer hineinsehen". Dabei hat sich an der Strahlung des Zimmers nichts geändert, sondern die Umwelt. Also ist das schwarze Fenster kein schwarzer Körper, sondern nur eine Verdeutlichung dafür, dass man die Schwarzkörperstrahlung am besten als "Hohlraumstrahlung" beobachten und vermessen kann. Eventuell kann man diese Erläuterungen ja in den Artikel einbauen. Gruß RaiNa 19:05, 31. Mär 2004 (CEST)

Ja, das Fenster zeigt nur verschluckende Eigenschaften eines Schwarzen Körpers, nicht strahlende. Im Text steht aber auch nirgends, dass das Fenster ein strahlender S.K. sei. An dieser Stelle von Hohlraumstrahlung zu sprechen würde allerdings der Absicht, anschaulich zu sein, entgegenwirken. Ich will versuchen, die Aspekte im Beispiel klarer zu trennen. -- Schewek 16:15, 5. Apr 2004 (CEST)

Sonne

Ich verstehe nicht, warum die Sonne ein annähernd schwarzer Körper ist. Kann mir villeicht jemand helfen diese Frage zu beantworten??

Zitat: "Das Emissionsspektrum der Sonne entspricht dem eines Schwarzen Strahlers mit mit T= 6000 K, das maximum liegt im Gelb-grünen. Der im Inneren hellrot leuchtende Töpferofen ist ein schwarzer Strahler mit 1700 K."

Außerdem ist mir der Unterschied zwischen schwarzer Strahler und Schwarzer Körper nicht klar.

Hallo Tornado64
Meint deine Frage den Widerspruch, dass die Sonne gelb leuchtet, aber als schwarz bezeichnet wird? Das Wort Schwarzer Körper beschreibt das Aussehen bei niedrigen Temperaturen = Raumtemperatur. Erhitzt man Kohle (schwarz), leuchtet sie je nach Temperatur rot, gelb, weiß, blau, UV. Erhitzt man eine Glaskugel (transparent, nicht schwarz) -- sieht man nichts.
Da jeder Körper strahlt, ist ein schwarzer Körper auch ein schwarzer Strahler.

Dies stimmt nur theoretisch, denn die Absorptionseigenschaften verändern sich mit steigender Temperatur. So kann man in jeder Glasbläserei das Glas deutlich glühen sehen, wenn auch wahrscheinlich weniger hell, als Kohle bei derselben Temperatur glühen würde. Was die Sonne anbelangt, so besteht diese aus Plasma, das aber bei niedriger Temperatur ein neutrales Gas wäre.--Slow Phil 18:04, 2. Mai 2005 (CEST)

Also, da die Sonne eine Temperatur von 6000 K hat, kann sie maximal gelb-grüne Strahlung emittieren. Aber, strahlt die Sonne nicht einiges mehr ab, als sie absorbiert?? unter idealem schwarzen körper verstehe ich, das das verhältnis zwischen Absorbation und Emmission 1 ist. Das heißt es wird jede strahlung absorbiert, und im Idealfall keine Strahlung emittiert. MfG tornado64

Im Gleichgewicht 1. Nun brennt in der Sonne ein höllisches Feuer. Und um in ein Strahlungsgleichgewicht zu kommen, strahlt sie die Energie ab.Anton 12:08, 19. Feb 2005 (CET)

(Da sie abstrahlt kommt sie in ein Gleichgewicht, zumindest temporär.)Rainer Nase

((Was aber noch ein Weilchen dauern kann)) Anton 23:44, 19. Feb 2005 (CET)

Tornado: Du machst es Dir zu schwer. Der Massepunkt ist eine Vorstellung, die das Rechnen in der Physik einfach macht. Wir fliegen um die Sonne und wenn die ganze Sonnenmasse in einem Punkt konzentriert wäre, würden wir genauso rumfliegen. Sofort kommt der Einwand: dann wäre die Sonne ein schwarzes Loch... Und wir sind keinen Schritt weiter. Also: ein Modell ist ein Modell ist ein Modell. Der schwarze Körper ist ein gedachter Körper, der eigentlich gar kein Körper ist. Idealerweise ist er ein Hohlraum, der Energie in Form elektromagnetischer Strahlung enthält. So wie in einem Gas nicht alle Moleküle gleiche kinetische Energie haben, aber dennoch der Gasdruck auch durch Moleküle gleicher Geschwindigkeit erzeugt werden könnte, so könnte man in einem solchen Hohlraum eine bestimmte Energie durch unterschiedlich viele Strahlungsquanten (ich sage absichtlich nicht Photonen) unterschiedlicher Energie realisieren. Wenn man nun, ähnlich wie in der kinetischen Gastheorie die Wahrscheinlichkeit verschiedener Molekülgeschwindigkeiten bestimmt wird, die Wahrscheinlichkeit verschiedener Strahlungsquantenenergien berechnet, so kommt man zu einer bestimmten Kurve für deren Verteilung. Diese Kurve hat Max Planck erstmalig erkannt. Bei den Experimenten für die Kurvenmesspunkten hat man noch den Trick angewendet, dass man einen glühenden Körper am besten sehen kann, wenn man in ihn ein Loch, einen Hohlraum bohrt, oder einfach, wenn man eine hohle Kugel nimmt und sich reinstellt. Und dann muss man sich klarmachen, dass man ja nicht die Wand sieht, sondern nur das Licht, das von der Wand kommt, und davon auch nur einen Teil, nämlich den, der in das Auge (den Detektor) fällt. Also ist der ganze Hohlraum gefüllt von Strahlung, die von einer Stelle ausgesandt wird, an der gegenüberliegenden Wand entweder direkt reflektiert oder wieder absorbiert wird, um dann wieder ausgesandt zu werden. Eine solche Hohlkugel kann man sich also denken als zwei Hohlkugeln, die sich gegenseitig Strahlung zuschicken, und zwar im Gleichgewicht. Und genau in diesem Gleichgewicht hat er eine feste Temperatur und damit ein genau definiertes Spektrum. Und jeder Körper, der ein solches Spektrum aussendet, ist ein schwarzer Körper. Und da es keine solchen idealen Körper gibt (wie Du weißt, gibt es überhaupt keine idealen Körper), sagen wir zu jedem Körper "schwarzer Körper", wenn er uns gerade ideal genug ist, und zu den nahezu idealen sagen wir "nahezu schwarzer Körper". RaiNa 13:29, 19. Feb 2005 (CET)

Ah, da sie so heiß ist absorbiert sie sozusagen mehr Strahlung als auftritt, und strahlt dann einen Teil wieder ab, kommt also damit dem Zustand des schwarzen Körpers näher. Stimmt das in etwa?? tornado64 17:49, 19. Feb. 2005 (CET)

Nein, nein, so war das nicht gemeint. Wenn man Licht von der Sonne durch einen schmalen Spalt lässt und das Spektrum aufzeichnet, dann entspricht es sehr genau dem Spektrum eines Schwarzen Körpers mit ca 6000°. Also verhält sich die Sonne so, als wäre sie ein schwarzer Körper, was die Lichtstrahlung im großen und ganzen angeht. Genau hingeschaut hat Fraunhofer und gefunden, dass bestimmte enge Farbbereiche, Linien, im Spektrum fehlen. Also ist eine (jede) Sonne nicht genau wie ein S.K. Würde man sich einen große Hohlraum bauen, etwa so groß wie die Jupiterbahn, und und die Wand dieses Hohlraums auf 6000 heizen, dann würde das Licht, so es die Sonne trifft von dieser verschluckt. Gleichzeitig würde die Sonne aber genau so viel Licht der gleichen Farbe wieder ausstrahlen und man könnte sie gar nicht sehen. Da die Sonne aber innendrinn Energie freisetzt, würde sich ihre Temperatur erhöhen, um diese Energie wiederum abzustrahlen. Mit höherer Temperatur ist sie dann nicht mehr im Gleichgewicht mit der Umgebung und kann wieder Energie abstrahlen. Klar? RaiNa 18:18, 19. Feb 2005 (CET)

Ok, das mit dem Spektrum habe ich letztens als Versuch mit einer 50 Watt-Lampe gemacht. Kann man also sagen, das sich der ideale S.K. in einem thermischen Gleichgewicht befindet? tornado64 18:40, 19. Feb. 2005 (CET)

Hintergrundstrahlung

Die Kosmische Hintergrundstrahlung ist Schwarzkörperstrahlung mit einer Temperatur von 2,725 ± 0,020 Kelvin. Die Temperatur schwankt leicht für verschiedene Blickrichtungen, eine Abweichung des Spektrums von der theoretischen Kurve ist nicht messbar.

Was ist mit dem Zusatz gemeint? Welche Blickrichtung? Abweichung unterhalb des Messfehlers, der theoretischen Kurve?? Anton 13:23, 26. Feb 2005 (CET)

Je nachdem, in welche Raumrichtung man schaut, schwankt die Temperatur um 0,02K. Die Theoretische Kurve ist die Plancksche Strahlungsformel. Die Frage ist halt, wie misst man eine Temperatur von 2,7°K? Man nimmt alle verfügbaren Messwerte und passt den Parameter T in der Strahlungsformel so an, dass die Messwerte am besten liegen. Unter Verwendung aller statistischen Möglichkeiten der Fehlerminimierung. Das bedeutet aber, dass man die einzelnen Messpunkte, die ja streuen, denn die Kurve ist ja eine "Ausgleichkurve" nicht als richtig, oder falsch, oder abweichend bezeichnen kann. Etwas anderes wäre es, könnte man eine andere Kurve durch die Punkte legen, die wesentlich besser ist und die dann eben nicht die Schwarzkörperfunktionsform hat. Dann wäre die Hintergrundstrahlung halt keine Schwarzkörperstrahlung. Das ist aber nicht so, sonst hätte man längst eine Sensation. RaiNa 16:37, 26. Feb 2005 (CET)

Hallo Rainer Nase, der Satz "Die Temperatur schwankt leicht für verschiedene Blickrichtungen, eine Abweichung des Spektrums von der theoretischen Kurve ist nicht messbar" mag inhaltlich ja korrekt sein (beim 2. Satzteil bin ich mir da nicht ganz sicher, denn die Hintergrundstrahlung hat auch geringe Komponenten mit anderen Ursachen). Aber es geht mir darum, dass dieser Satz völlig das Thema des Artikels verlässt. Er trägt ja gar nichts zum Verständnis eines Schwarzen Körpers bei. Unter Wikipedia:Wie schreibe ich gute Artikel steht zu recht "Konzentriere dich auf das Thema und verweise hinsichtlich verwandter Themen lieber auf bereits existierende Seiten", und ein solcher Verweis liegt ja schon vor. Ferner erweckt "Die Temperatur schwankt leicht für verschiedene Blickrichtungen" ja einen völlig falschen Eindruck. Diese Variationen (Schwankungen wären was zeitliches) sind ja kleiner als 1 Promille. Das würde man gewöhnlich bei einer derartigen Messgröße als hochgradig konstant bezeichnen. Das in diesen winzigen Variationen eine ganz wichtige kosmologische Information steckt, steht auf einem anderen Blatt. Was also hier groß ist, ist eher die Bedeutung dieser Variationen als ihre Größe. Das zu erläutern kann aber nicht die Aufgabe dieses Artikels sein. --Wolfgangbeyer 00:35, 31. Mär 2005 (CEST) Jawoll Herr Lehrer! RaiNa 08:13, 6. Apr 2005 (CEST)

Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung von 460W/m² bei 300 K scheint mir sehr hoch. Die Strahlung der Sonne (auf der Erde) wird mit ca 1,5 KW/m² angegeben. Bei welcher Temperatur stehen Abstrahlung und Einstrahlung für Sonnenkollektoren im Gleichgewicht?RaiNa 08:28, 9. Sep 2005 (CEST)

Laut Stefan-Boltzmann-Gesetz ist die abgestrahlte Leistung bei 300 K gleich 5,67·10^-8·300⁴ = 459 W/m². Diese Strahlungsleistung geben z.B. auch deine Zimmerwände ständig ab (sie sind im langwelligen Infraroten fast Schwarze Strahler); sie kühlen nur deswegen nicht aus, weil sie dieselbe Strahlungsleistung von den gegenüberliegenden Wänden wieder zugestrahlt bekommen (Strahlungsgleichgewicht).

Für einen rückseitig wärmeisolierten flächigen Schwarzen Körper, der im Vakuum senkrecht von der Sonne bestrahlt wird, muss gelten: 5,67·10^-8*T⁴ = 1367 W/m², also T = 394 K = 121 °C. Benutzt man selektiv beschichtete Absorberbleche, die im kurzwelligen Spektralbereich eine hohe Absorptivität und im langwelligen Bereich eine niedrige Emissivität haben, lassen sich auch höhere Temperaturen erreichen. In der Praxis sind jedoch auch konvektive Wärmeverluste an die Luft und vor allem die Wärmeentnahme durch die Kühlflüssigkeit in Rechnung zu stellen. Zusätzliche geringe Gewinne ergeben sich durch die Wärmeeinstrahlung umliegender Objekte (Hauswände etc.). Tschau, -- Sch 01:56, 11. Sep 2005 (CEST)

Vielen Dank für die Antwort. Der Sinn meiner Frage war, ein Gefühl zu bekommen für das, was mit Sonnenenergie möglich ist. Energiebetrachtungen sind ja sehr wichtig. Ich habe noch schnell überschlagen: bei 1,5 KW/m² und (schnell googlen nach "Abstand Sonne/Erde" Verhältnis Erdabstand/Sonnenradius ca 200 kann man überschlagen: ein m² auf der Erde entspricht 1m²/200*200 auf der Sonne, also muss die Strahlungsdichte auf der Sonne 40000 mal größer sein: siehe da: 60MW/m². Für den dicken Daumen, ganz gut. Interessant ist, wie viel Energie in Form von Licht sich im Volumen um die Sonne das Radius Erdbahn aufhält. Der Raum ist also wirklich keineswegs leer. RaiNa 16:06, 11. Sep 2005 (CEST)

Jetzt habe ich noch mal überschlagen: Das Licht der Sonne verdünnt sich ja schnell und es ist vielleicht nicht so interessant, die Energie in der Sonnenumgebung auszurechnen. Aber, wie groß ist eigentlich der Energieinhalt der Hintergrundstrahlung? Überschlagen: ein Kubiklichtjahr enthält 1 Megatonne in Strahlung von 2,7° umgewandelte Energie! Jetzt müsste man mal abschätzen, wieviel das für eine Milchstraße ist und für ein größeres Stück. Hat sicher schon mal jemand gemacht.? RaiNa 13:43, 13. Sep 2005 (CEST)

Stellen wir uns jetzt einmal vor, daß es Körper gibt, die bei 2,7K ihr Absorptsionmaximum und bei ca. 5800K ihr Emissionsmaximum haben. Das hätte vielleicht den Herrn Olbers (Olberssches_Paradoxon) interessiert. --FALC 20:44, 7. Jun 2006 (CEST)

Vor allem hätte das den Herrn Kirchhoff interessiert, weil solche Körper seinem Strahlungsgesetz widersprechen würden. Aber glücklicherweise kann es sie ja nicht geben, da sie nicht mit dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik vereinbar sind. Tschau, -- Sch 01:04, 7. Aug 2006 (CEST)

Ja, ja, der Herr Kirchhoff. Der kannte nur noch keinen Sonnenkollektor, Absatz Aufbauschema ist sehr interessant. Dieses Spezialglas läßt nämlich relativ gut kurze Wellenlängen durch. Der eigentliche Absorber kann also kaum Licht der Wellenlänge empfangen was dieses Spezialglas nicht durchläßt. Also setzt er (der Absorber, dank seiner speziellen Beschichtung) kurze Wellenlängen in längere Wellenlängen um. Und die kommen nur ganz wenig durch das Spezialglas wieder aus dem Gesamtaufbau, samt seiner Wärmedämmung, raus. Sehr seltsam, dürfte nach benanntem Herren gar nicht funktionieren. Aber wahrscheinlich sind ein paar Millionen Menschen dieser Welt nur auf eine PR-Gag hereingefallen. --FALC 22:28, 7. Aug 2006 (CEST)

eigentl. sollte hier ja der artikel diskutiert und nicht nachhilfe in physik gegeben werden. naja. trotzdem ein paar fakten: die sonne IST ein nahezu idealer schwarzer strahler mit der temperatur von ca. 5000K, und ziemlich genau so sieht auch ihr spektrum aus. und auch ihre leistung entspricht den 5000K mal ihrer oberfläche. genauso ists mit der erde, nur dass sie halt nur 300K hat. zwei körper im thermo. gleichgewicht haben die gleiche temperatur. dass die erde 300K hat liegt zum einen daran, dass sie nur in einem kleinen raumwinkel die 5000K der sonne sieht und sonst 3K vom kosmos, zum anderen wird sie immer noch vom kern her mit restwärme und kernenergie geheizt. sämtliche phänomene, bei denen es um absorptions- bzw. emmisionsvermögen sind ungleichgewichtsphänomene. mit einem sonnenkollektor kann man idealerweisse genau die oberflächentemperatur der sonne erreichen, mehr geht nicht, weniger ists wegen verlusten und der nichtidealen anpassung, die ja durch spiegel und linsen optimiert wird. real sinds wohl meist 400K für einfache warmwasserkollektoren bis ca. 1500K? für optimierte anlagen, wobei hier die max. tempertatur eher durchs material gegeben ist. mit alldem wäre kirchhoff, und sind alle "normalen" physiker und techniker, vollkomen im reinen (gell rainer?;). weiter wird der thermodyn. wirkungsgrad der thermosolaren energieanlagen von den üblichen gesetzmässigkeiten (t1/t2) beschränkt. alles unklar? mfg. --Pediadeep 23:13, 7. Aug 2006 (CEST)

Was ist denn das für eine "Eierei" (Entschuldigung)? Entweder ist die Wirkungsweise eines Solarkollektors so wie beschrieben oder nicht. Genau sogut kann man fragen wieso eine Microwelle (nützliche Küchenhilfe) die eine Strahlung im Temperaturbereich von ca. 25K (entsprechend der Wellenlänge) abstrahlt Wasser auf 393K erhitzen kann. Weiter kann man fragen wieso eine Gleichspannung (also gleich mal etwas ohne Wellenlänge) einen elektrischen Leiter erhitzen kann, dessen abgestrahlte Wellenlänge ein Maximum bei ca. 800K hat. Der Grund dafür ist doch wohl, daß es ebnd auch nicht ideale "Schwarze Körper" gibt, die ebend nicht das Verhalten idealer "Schwarzer Körper" haben. Um euch vollkommen Recht zu geben. Eigenschaften eines "Schwarzen Körpers" hat nur ein "Schwarzer Körper". Andere Körper haben ein anderes Verhalten. Auch "Graue Strahler" verhalten sich nur wie "Graue Strahler" und nicht wie die vielen anderen Körper. Was ihr betreibt ist "Idealismus" und hat mit der Realität wenig zu tun. --FALC 19:47, 8. Aug 2006 (CEST)

Verzeihung, hier gehts aber genau um Schwarze Körper... Im übrigen hat nicht alles, was eine Wellenlänge hat, auch gleich eine Temperatur -- Mikrowellen, z.B., strahlen nicht-thermisch, Laser auch. Plonk. --Migo ^Hallo? 19:06, 9. Aug 2006 (CEST)

Womit wir bei der eigentlichen Problematik wären. Welche Strahlung hat bitte keine thermische Wirkung? Ein Laser (nein - mit dem schweißt man nur), eine Microwelle (nein - damit macht man nur Essen warm), Rundfunkwellen (nein - nur sämtliche Zuleitungen und Antennen werden warm), Infrarotlampen (nein - die werden nur zu medizinischen Zwecken oder zur Schnelltrocknung eingesetzt), UV-Licht (nein - vollkommen kalt). Nur "schwarze Körper" strahlen thermisch, obwohl sie (abhängig wie heiß sie sind) alle Wellenlängen benannter technischer Geräte abstrahlen. Sehr, sehr seltsam --FALC 22:55, 9. Aug 2006 (CEST)

Im ersten Satz des Artikels heißt es, dass es sich beim Schwarzen Strahler um einen idealisierten Körper handelt. Diese Theorie ist ein Modell um bestimmte Eigenschaften beschreiben und mathematisch erfassen zu können. Also eine effektive Theorie, die nicht beschreibt, warum dies so ist. Leute die unbekannte Dinge zu beschreiben versuchen ob dieses Versuches zu kritisieren halte ich für unangebracht. Allerdings kritisiere ich, dass im Artikel nicht erwähnt wird, dass es sich um einen Erklärungsversuch handelt sondern der Sachverhalt als Tatbestand hingestellt wird. Mit dieser Form der Wissensvermittlung bin ich auch nicht einverstanden - schon aus dem Grund das jeder annehmen muß (vielleicht sogar soll) dies sei die absolute Weisheit (Wahrheit). Und keiner macht sich mehr darüber eigene Gedanken. Wissen ist Macht - Unwissen macht nichts. Hauptsache die Seiten der WP sind voll und viel. Das kann es doch nicht sein. --Melmac 22:57, 8. Dez. 2006 (CET)

Hohlraumstrahlung

Ist es nicht irrelevant, was für einen Körper man in den Hohlraum einbringt. Wenn schon die Wände aus beliebigem, sinnvollerweise nichttransparentem Material sind, ist es doch egal, welches Material der eingebrachte Körper hat. Es muss kein Schwarzer Körper sein. Das sich nicht ändert, wenn man einen Schwarzen Körper einbringt ist damit zwar richtig, aber eine Einschränkung, die nicht nötig ist. --Kayssun 21:38, 7. Mär. 2007 (CET)

Es geht hier aber um eine Herleitung zur Frage, welche Eigenschaften die Hohlraumstrahlung hat. Dazu wird ein Körper mit bekannten Strahlungseigenschaften in den Hohlraum gebracht; da er einerseits das Gleichgewicht nicht stört, emittiert er offenbar dieselbe Art von Strahlung, die er absorbiert, und da er andererseits bekanntlich ein plancksches Spektrum emittiert, muß die Hohlraumstrahlung auch ein plancksches Spektrum haben (und homogen und isotrop sein etc.). Tschau, -- Sch 12:04, 8. Mär. 2007 (CET)

Idealer Schwarzer Körper

Laut dem Artikel gibt es keinen idealen Schwarzern Körper. Dies scheint jedoch nicht zu stimmen, denn das gesamte Universum ist ein idealer Schwarzer Strahler der mit Überlichtgeschwindigkeit expandiert. Diese Strahlung ist die Hintergrundstrahlung, die von COBE gemessen wurde. Oder habe ich da etwas falsch verstanden ? 88.68.127.52 12:29, 17. Jun. 2007 (CEST)

Nun ja, wirklich ideal wird die Hintergrundstrahlung auch nicht sein. Sie hat das beste plancksche Spektrum, das wir kennen (besser als alles, was wir im Labor herstellen können), und ihre eventuellen Abweichungen vom idealen Spektrum liegen gegenwärtig unterhalb aller Messgenauigkeit. Trotzdem wird zu erwarten sein, dass bei hinreichender Steigerung der Messgenauigkeit oder Ausdehnung des untersuchten Wellenlängenbereichs irgendwann Abweichungen erkennbar sein werden, aus denen man dann wieder Rückschlüsse auf die Geschichte der Thermalisierung ziehen können wird. Schließlich hatten Strahlung und Materie nicht unendlich lange Zeit, um ins thermodynamische Gleichgewicht zu gelangen, und die beobachteten Temperaturschwankungen legen wohl auch nahe, dass nicht alles strikt im Gleichgewicht war.

Zu den Schwarzen Strahlern sagt der Artikel aber ja nur, dass die bekannten Materialien (z.B. berußte Oberflächen) noch weit von einem halbwegs idealen Schwarzen Strahler entfernt sind, dass man aber ersatzweise recht gute Schwarze Strahler in Form von Hohlraumstrahlern bauen kann. Bei der mehrfachen Hin- und Herreflexion der Strahlung im Hohlraum nimmt die Strahlung zunehmend planckschen Charakter an, unabhängig von eventuellen strahlungstechnischen Unzulänglichkeiten der Hohlraumoberflächen. Und genau solch eine ständige Hin- und Herreflexion ist ja auch mit der Strahlung im jungen Universum geschehen, als sie ständig an der ionisierten Materie gestreut wurde. Tschau, -- Sch 01:30, 18. Jun. 2007 (CEST)

Hmm - eigentlich sieht das für mich so aus, als ob einfach der Hohlraum mit dem Detektor in COBE auf 2,725 K gekühlt wurde und der Rest des Universums (allenfalls das Sonnensystem) inlusive Urknall überhaupt nichts damit zu tun haben. 84.59.42.173 18:37, 18. Jun. 2007 (CEST)

auch wenns vollkommen off topic ist sich hier über allg. anerkannte daten und erkentnisse auszulassen; für die, die's interessiert: der FIRAS detektor von COBE wurde auf 1,58 Kelvin gekühlt. --Pediadeep 20:56, 18. Jun. 2007 (CEST)

Ich finde das ist ziemlich interessant, weil die Siedetemperatur von Helium mit 4,22 K deutlich höher liegt. Kannst du mir auch erklären wie die Kühlung funktioniert und wie die 1,58 Kelvin gemessen wurden ? 84.59.42.37 12:24, 19. Jun. 2007 (CEST)

Sonnenkollektor

"Nicht jeder schwarze Gegenstand ist auch ein Schwarzer Körper im Sinne des physikalischen Fachbegriffs, da er zwar im sichtbaren Wellenlängenbereich Strahlung gut, im Infraroten aber schlecht absorbieren könnte. Materialien, die diese Eigenschaft haben, werden beispielsweise zur Beschichtung von Sonnenkollektoren verwendet."

Wieso sollte man für einen Sonnenkollektor ein Material wählen, das sichtbares Licht, aber keine Infrarotstrahlung absorbiert? Ziel des Sonnenkollektors ist doch möglichst viel Energie zu absorbieren. Ist hier vielleicht eine Photovoltaikanlage gemeint?--78.51.68.119 16:41, 23. Jul. 2012 (CEST)

Ziel des Sonnenkollektors ist es, möglichst viel Sonnenlicht zu absorbieren (welches großenteils im sichtbaren Spektralbereich liegt), gleichzeitig aber wenig von der absorbierten Energie durch thermische Eigenemission (im thermischen Infrarot) wieder an die Umgebung zu verlieren. Der Absorptionsgrad im Sichtbaren soll daher groß sein, der Emissions- bzw. Absorptionsgrad im thermischen Infrarot aber gering. Das bisschen Sonnenstrahlung in diesem langwelligen Bereich, das dadurch ausgesperrt wird, kann man leicht verschmerzen, hat aber die Strahlungsverluste des Kollektors stark vermindert. Tschau, -- Sch (Diskussion) 17:32, 23. Jul. 2012 (CEST)

Rrrichtig --Herbertweidner (Diskussion) 20:10, 16. Mär. 2013 (CET)

Nachgefragt: Das Sonnenspektrum, über der Frequenz statt über der Wellenlänge aufgetragen, hat sein Maximum im nahen Infrarot. Ich möchte bezweifeln, dass der sichtbare Bereich einen Großteil der Leistung transportiert. (Versuch: Unter einer Wasserlinse, z.B. in einer aufgespannten Plastikfolie, ist es im Brennfleck deutlich heller, wird aber überhaupt nicht warm.) Weiß jemand genauer Bescheid? --jbn (Diskussion) 12:25, 17. Mär. 2013 (CET)

Wo hast du diese falsche Darstellung gesehen? Das Maximum des Sonnenspektrums liegt bei 550 nm oder 5.45*10^14 Hz, im grünen Bereich. Alles andere mag auf andere Sonnen zutreffen, aber nicht auf unsere in 150*10^6 km Entfernung. Im grünen Bereich werden besonders viele Photonen abgestrahlt, was besonders viel Energie bedeutet. Wasserlinsen sind mit Vorsicht zu bewerten (siehe Eigenschaften_des_Wassers#Absorptionsverhalten_und_Farbe), der Extinktionskoeffizient ist im nahen IR-Bereich mehr als 1000-mal größer als im Sichtbaren Bereich. Bei deinem Versuch dürfte es problematisch sein, die Konvektion zu unterbinden. Da würde ich den Haupteinfluss suchen. --Herbertweidner (Diskussion) 14:54, 17. Mär. 2013 (CET)

Ich geb noch nicht auf (obwohl das eher prinzipell als für den Sonnekollektor interessant ist): Bei Plancksches Strahlungsgesetz#Häufig gebrauchte Formeln und Einheiten stehen die beiden Formeln für die Verteilungen über \lambda bzw. \ny. Die Formeln sind verschieden, weil die Bezugsintervalle der spektralen Dichte, $d\lambda$ bzw. $d\nu$, nicht proportional zueinander sind. Der Exponent der e-Funktion ist $h\nu /kT$ und hat im Maximum der Lambda-Formel den Wert ca. 5, im Maximum der Ny-Funktion den Wert ca. 3. Egal, ob mit Wellenlänge oder Frequenz ausgedrückt: die Maxima liegen um den Faktor 1,6 ausseinander. Aus den (bei 5800K) ca. 550nm (ca. 2,5 eV) des gewohnten LAmbda-Spektrum-Maximums ergeben sich damit 900nm (ca 1,5 eV) für das Frequenzspektrum. Atmosphärische Absorption kann das nicht ändern (s. z.B. [1]) Mehr als die Hälfte des planckschen Spektrums bei Sonnentemperatur ist infrarot. Das scheint nicht so bekannt zu sein. --jbn (Diskussion) 16:58, 17. Mär. 2013 (CET)

Irgendwo ist da ein Wurm drin. Egal, ob Du mit der Formel für Wellenlänge oder mit der Formel für Frequenz rechnest: Das Maximum liegt 550 nm. (hat aber nicht den selben Zahlenwwert, da -wie Du auch schreibst- dλ≠dν. Wenn Du den selben kleinen Intervall in λ und in ν ausrechnest, muss die Energie in diesem Intervall unabhängig von der verwendeten Formel identisch sein.)

Dass der sichtbare Teil des Spektrums der Sonne nur einen Teil der gesamten Strahlungsenergie transportiert, halte ich für "allgemein bekannt". --Pyrometer (Diskussion) 18:17, 17. Mär. 2013 (CET)

Wenn man über einer linearen Frequenzskala aufträgt, erhält man ein Maximum der Energiedichte der Sonnenstrahlung bei einer Frequenz, die etwa 800 nm entspricht. Den Grund für die Verschiebung hat jbn weiter unten angegeben.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:13, 18. Mär. 2013 (CET)

Mal langsam: Holen wir mal den Kurvenverlauf raus und nennen ihn y bzw z und löschen den Rest:

$y={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {h\nu }{kT}}\right)}-1}}$

$z={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {hc}{\lambda kT}}\right)}-1}}$

Nun sollte ein dienstbarer Geist differenzieren und dy/dν und dz/dλ berechnen und Null setzten, also das Max suchen. Ist jemand da, der ein symbolisches Mathe-Programm darauf ansetzen kann? Ich habe jetzt keine Lust drauf, sondern Hunger. bis demnächst wieder --Herbertweidner (Diskussion) 19:49, 17. Mär. 2013 (CET)

Es genügt auch, sich für die noch stärker bereinigten Funktionen ${\frac {x^{3}}{e^{x}-1}}$ und ${\frac {x^{5}}{e^{x}-1}}$ Wertetabellen zu machen (von x=1 ... 7), das geht schon mit Excel. - Die Verschiebung des Maximums rührt nicht daher, dass schlicht dλ≠dν, sondern dass dλ für konstantes dν stark abhängig von der Variablen ist, nämlich dλ = dν λ²/c. Zu einem konstanten dν gehört z.B. bei 900 nm ein doppelt so großes Intervall dλ wie bei 550 nm - das verbiegt die Kurve der spektralen Dichte. Der Energiefluss in dν ist nämlich derselbe wie in dλ = dν λ²/c . Regel: Zusammen mit einer Dichte immer die Variable angeben, bezüglich derer die Dichte berechnet wurde.--jbn (Diskussion) 21:04, 17. Mär. 2013 (CET)

Gut, mit Tabellenkalkulation kann sich schnell einen Überblick beschaffen. Es geht ja um die Energie für ein 1µm breites Intervall. Das ist bei z einfach, bei y muss auf ein gleich breites Δλ-Intervall umgerechnet werden. Also: ab 450nm in 50nm-Schritten bis 950nm alles tabellieren und die Energie berechnen. Tja, wenn jetzt mein Assistent noch wach wäre, hätte ich morgen zum Frühstück das Ergebnis vorliegen. Ich selbst gehe jetzt erst mal schlafen. A guats Nächtle.... --Herbertweidner (Diskussion) 22:53, 17. Mär. 2013 (CET)

Gleichmäßige Schritte auf der Frequenzskala entsprechen nicht gleichmäßigen Schritten auf der Skala der Wellenlänge. Ein Intervall von 1 nm im Blauen bei 450 nm ist auf der Frequenzskala vier mal so breit wie Intervall von 1 nm bei 900 nm. Die eingestrahlte Energie entspricht der Fläche in diesen Intervallen. Sie ist natürlich bei der Darstellung über der Frequenz gleich groß wie über der Wellenlänge. Angenommen, man hätte eine konstante Energiedichte, bei einer Auftragung über der Wellenlänge. In jedem Wellenlängen-Intervall steckt die gleiche Energie. Auf der Frequenzskala haben diese Intervalle auf der hochfrequenten Seite eine größere Breite als auf der niederfrequenten Seite. Die Fläche in jedem dieser Intervalle ist aber weiterhin gleichgroß. Also ist die über der Frequenz aufgetragene Energiedichte auf der hochfrequenten Seite niedriger als auf der niederfrequenten Seite. Statt einer Konstanten erhält man eine Verteilung proportional zu 1/x^2.

Diese Betonung der niederfrequenten Seite passiert auch bei der Planck-Verteilung, wie sie die Sonne zu uns schickt. Im Ergebnis liegt das Strahlungsmaximum der Sonne im nahen Infrarot bei etwa 800 nm wenn die Energiedichte gegen die Frequenz aufgetragen wird. Von der Uni-Ulm gibt es einen Text, in dem dieser Zusammenhang konsequent beleuchtet wird (ab Seite 4).---<)kmk(>- (Diskussion) 03:06, 18. Mär. 2013 (CET)

Die ganze Maximums-Geschichte ist im Artikel Wiensches Verschiebungsgesetz explizit durchexerziert. Tschau, -- Sch (Diskussion) 11:04, 18. Mär. 2013 (CET)

Wunderbar! Das ist natürlich auch der richtige Ort. Warum bin ich nur nicht gleich darauf gekommen, mal Wikipedia zu bemühen. Also Danke! (Ich habe aber auch abstrakt den Verdacht, dass in anderen Artikeln mal zu prüfen wäre, ob das sog. grüne Intensitätsmaximum ungenau zitiert wird.) --jbn (Diskussion) 11:48, 18. Mär. 2013 (CET)

Die letzte Änderung scheint mir so nicht zutreffend

"Dabei strahlt er in jedem Wellenlängenbereich stärker als jeder reale Körper gleicher Temperatur" Das stimmt definitiv nicht für Körper, die Licht erzeugen nicht aufgrund der Temperatur, sondern aufgrund anderer Effekte, wie etwa Leuchtdioden. FellPfleger (Diskussion) 15:19, 9. Aug. 2015 (CEST)

Danke, richtig. Das muss auf die Wärmestrahlung beschränkt werden. --jbn (Diskussion) 16:01, 9. Aug. 2015 (CEST)

Einleitung: Wärmestrahlung keine elektromagnetische Strahlung?

"...alle auftreffende elektromagnetische Strahlung ... absorbiert. Gleichzeitig sendet er Wärmestrahlung aus,"
Wärmestrahlung ist eine elektromagnetische Strahlung. Der Widerspruch muss aufgelöst werden.--Mideal (Diskussion) 11:14, 13. Apr. 2016 (CEST)

Ja - finde ich auch sehr merkwürdig. Ist das nicht ein Widerspruch? --House1630 (Diskussion) 10:27, 17. Jun. 2016 (CEST)

Ist kein Widerspruch, aber Physiker vergessen leider leicht, dass das, was für sie täglich Brot ist, für die meisten Leser merkwürdig klingen kann. Bevor ich mich an eine bessere Formulierung mache, erstmal soviel: Jeder reale Körper empfängt an seiner Oberfläche Strahlung, reflektiert einen Teil davon und sendet unabhängig davon auch welche aus, immer. Daher ist er sowohl eine Quelle als auch eine Senke von Strahlung, das ist also im physikalischen Sprachgebrauch schon mal kein Widerspruch. Desweiteren gehört im Prinzip zu Strahlung jegliche möglich Art, also auch "echte" Teilchenstrahlung, aber neben der elektromagnetischen Strahlung darf man das meist vernachlässigen, außer nahe am Urknall o.ä. (Das "ideale" am Schwarzen Körper ist gerade, dass seine Reflektion auf Null gesetzt wird. Das geht aber nur auf dem Papier, nicht in der Natur.) Klarer? Formulierungsvorschlag? --jbn (Diskussion) 11:56, 17. Jun. 2016 (CEST)

Die Einleitung ist insofern nicht richtig, dass der Schwarze Körper als eine idealisierte thermische Strahlungsquelle eingeführt wird. Damit hat man ein Problem, ihn als Absorber zu definieren, denn das ist ja ein Widerspruch. Wie ist es damit: ein Schwarzer Körper bezeichnet ein physikalisches Konzept. Die Oberfläche eines Körpers absorbiert einfallende Strahlung völlig, während sie gleichzeitig Strahlung emittiert, deren spektrale Verteilung nur von der Temperatur des Körpers abhängt und der Planckschen Strahlungsformel folgt. Ansonsten hat andere als elektromagnetische Strahlung nichts in der Beschreibung zu suchen, da die Herleitung der Formel nur elmag Strahlung abdeckt. FellPfleger (Diskussion) 12:13, 17. Jun. 2016 (CEST)

Den Widerspruch (Dein 2. Satz) kann ich nicht erkennen. Zur Klärung hab ich die Einleitung leicht ergänzt. War es das? --jbn (Diskussion) 14:33, 17. Jun. 2016 (CEST)

Schwarzer Heizkörper

Herzlichen Dank für den Beitrag!! Das ist schon ein Problem, wenn ein Physiker einem Juristen etwas kompliziertes erklärt. Vive versa natürlich. Aber meine Frage ist beantwortet und ich hätte eine Wette verloren (die ich aber wohlweislich nicht eingegangen bin). Also: Danke und toll, dass es ein solches Forum gibt. Der Beitrag ist sicher für viele andere sehr interessant. (nicht signierter Beitrag von 217.228.245.182 (Diskussion) 6. Februar 2004, 11:53 Uhr)

Ist ja einerseits schön, dass sich da bereits sehr früh jemand über den Artikel gefreut hat. Leider (oder Gott sei dank) stand aber auch in der Version vom Februar 2004 genauso wenig über einen "Schwarzen Heizkörper" wie in der aktuellen Version, weshalb es an der Zeit ist, dass dieser Beitrag dann doch mal archiviert wird (dauert jetzt nochmal 600 Tage, sofern da nicht jemand nachhilft  ). --Dogbert66 (Diskussion) 20:06, 8. Aug. 2018 (CEST)

Wie lang doch 600 Tage sein können, vor allem wenn ein Beitrag nicht signiert wird. Daher:

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand…D 11:03, 25. Nov. 2022 (CET)

Frage: Realisierung

Es steht ja, das es nicht möglich ist einen schwarzen strahler zu "herstellen", aber ist nicht ein schwarzes Loch, ein idealer schwarzer Strahler. Oder hab ich da was falsch verstanden. --- (nicht signierter Beitrag von 212.90.206.197 (Diskussion) 16:17, 4. Jan. 2011 (CET))

Ich vemute, die IP hat mittlerweile das Interesse an der Antwort verloren. Ansonsten gerne an die WP:Auskunft wenden.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand…D 11:05, 25. Nov. 2022 (CET)

Rechtschreibdiskussion "planckscher"

Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia_Diskussion:Namenskonventionen/Archiv/2009-III#Von_Personennamen_abgeleitete_Adjektive_.284.29

Dort heißt es "Plancksches Wirkungsquantum" mit großem Anfangsbuchstaben - und nicht "plancksches".

Immerhin ehrt die Wissenschaft den Entdecker/ Beschreiber mit der Vergabe des Eigennamens als Bezeichnung - sollte er da klein geschrieben werden? (nicht signierter Beitrag von 46.115.172.46 (Diskussion) 17:19, 16. Jul 2014 (CEST))

Diese Diskussion ist mittlerweile überholt. In der Regel bleibt es bei Kleinschreibung oder der Form mit 'sch. Also "Planck'sches Wirkungsquantum" mit großem Anfangsbuchstaben - oder "plancksches". Ausnahmen gelten, wenn eine Fachsprache Großschreibung vorsieht. --Alturand…D 11:02, 25. Nov. 2022 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand…D 11:02, 25. Nov. 2022 (CET)

Symbol "o"

In Formeln wie $U_{\nu }=U_{\nu }^{o}(\nu ,T)$ soll der hochgestellte Kringel vermutlich "idealer schwarzer Körper" heißen, oder? Was soll der Kringel sein? Der Kleinbuchstabe o (derzeit)? eine Null? ein Kreis \circ? Betrifft auch den Artikel "Stefan-Boltzmann-Gesetz" -- Wassermaus (Diskussion) 10:49, 22. Jul. 2021 (CEST)

Ich vermute, Du liegst richtig. Mach den Kringel weg, scheint überflüssiger Schnickschnack. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:35, 30. Sep. 2021 (CEST)

Nee, weglassen geht schlecht. In $L_{\nu }^{K}(\nu ,T)=\epsilon _{\nu }^{\prime }\,L_{\nu }^{o}(\nu ,T)$ muss ja rechts gekennzeichnet sein, dass da der Schwarze Körper gemeint ist. Ich hatte gehofft, es gebe ein anerkanntes Symbol speziell für die Strahlung des Schwarzen Körpers. In en:Kirchhoff's law of thermal radiation steht z.B. "... the absorbed energy is $\alpha _{\lambda }E_{b\lambda }(\lambda ,T)$ where $E_{b\lambda }(\lambda ,T)$ is the intensity of black-body radiation..." (also Index "b") und in fr:Loi du rayonnement de Kirchhoff steht: "$L_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)=a_{\nu }^{\prime }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)\cdot L_{\Omega \nu }^{\circ }(\nu ,T)$." - also mit Kringel. Ich hätte andererseits - analog zur Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_{0}$ oder zum Normaldruck $p_{0}$ eine Null erwartet. -- Wassermaus (Diskussion) 16:12, 30. Sep. 2021 (CEST)

Ich denke, mit dem Kringel ist Null gemeint. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:37, 30. Sep. 2021 (CEST)

OK, wenn kein Widerspruch kommt, nache ich eine 0 draus. — Wassermaus (Diskussion) 09:20, 6. Okt. 2021 (CEST)

OK. Ich glaube übrigens, dass eine kurze Erklärung der mit solchen Indizes intendierten Aussage hilfreich ist. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:48, 6. Okt. 2021 (CEST)

Strahlungsmechanismus eines Schwarzen Körpers

Wieso wird eigentlich in dem Artikel nirgendwo eine quantenmechanische Beschreibung gegeben die auch eine Laie versteht? Nirgendwo ist davon die Rede, dass die Elektronen der Atome und Moleküle eines schwarzen Körpers durch Stöße (aufgrund der thermischen Bewegung) angeregt werden und dann beim Zurückfallen in den Grundzustand elektromagnetische Strahlung aussenden. Der Artikel hat den Anschein ein hochkompliziertes Thema zu Behandeln, obwohl das eigentlich Schulphysik sein sollte und eine anschauliche Erklärung nicht fehlen dürfte. Jemand der nach "Schwarzer Körper" sucht, der will oft eine einfache und einleuchtende Erklärung und sich nicht einfach nur reinziehen, dass das Ding alles absorpiert und auch keine Emission hat. Deshalb wäre es doch sinnvoll, dies bei den "Eigenschaften" als kurze Erklärung warum er eine thermische Strahlung hat, einzuschieben. --Grüße eo (nicht signierter Beitrag von 84.161.234.139 (Diskussion) 21. Januar 2008, 11:20 Uhr)

Ein Schwarzer Körper ist eine Idealisierung; seine Strahlungseigenschaften sind thermodynamisch begründet und daher allgemeingültig und unabhängig von konkreten Strahlungsmechanismen. Mit anderen Worten: kein realer Körper kann bei einer gegebenen Wellenlänge mehr thermische Strahlung aussenden als ein S.K., ganz egal, ob für seine Strahlungsemission Molekülschwingungen oder Gitterschwingungen oder Elektronensprünge verantwortlich sind. Das Aussenden einer größeren thermischen Strahlungsintensität wäre ein Verstoß gegen sehr allgemeine und grundlegende thermodynamische Gesetze und ist daher nicht möglich.

Es gibt reale Körper, deren Strahlungseigenschaften sich denen eines S.K. annähern, wie z.B. Ruß oder das primordiale Plasma kurz nach dem Urknall, dessen thermische Emission wir heute als Mikrowellenhintergrund mit praktisch perfektem planckschem Spektrum beobachten. In beiden Fällen sind die Strahlungsmechanismen sehr verschieden, und trotzdem sind beide praktisch Schwarze Strahler. Auch ein Hohlraumstrahler kann in guter Näherung ein S.K. sein, in dem betreffenden Artikel ist aber erläutert, warum diese Eigenschaft praktisch unabhängig von den Strahlungseigenschaften (und damit von den Strahlungsmechanismen) der Hohlraumoberflächen sind. Man kann dem Schwarzen Körper also keinen bestimmten Strahlungsmechanismus zuschreiben.

Deine Frage nach dem Zustandekommen thermischer Emission wäre stattdessen besser beim Artikel Wärmestrahlung aufgehoben, wird dort (bislang) aber leider auch nicht beantwortet. Tschau, -- Sch 14:52, 27. Jan. 2008 (CET)

Der Schwarze Körper ist ein Idealbild, das ausschließlich elektromagnetisch gekoppelte harmonische Oszillatoren voraussetzt. Inwieweit reale Körper dem entsprechen, würde auch aus meiner Sicht eher in Wärmestrahlung passen. --Alturand…D 11:38, 29. Nov. 2022 (CET)

Revert: Umormulierung "-grade sind proportional" zu "Emission/Absorption sind gleich" - Spezial:Diff/228268700/228282328

@Wassermaus: Mal abgesehen von disqualifizierender Wortwahl wie "Unsinn", ist vielleicht mein Text ähnlich falsch oder unverständlich wir der zuvor da stehende Text. Lass uns darüber reden, ich hab's auch nur gut gemeint.

Folgendes hat mich gestört:

• "je mehr desto mehr" ist nicht äquivalent zu proportional. Und Kirchhoff hat tatsächlich gesagt, dass ein Körper im Wärmestrahlungs-Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler gleicher Temperatur, die gleiche Energiemenge absorbiert, wie er abstrahlt. Einfach weil die Strahlungsbilanz ausgeglichen ist. Also, ja: je mehr (Menge) er absorbiert, desto mehr strahlt er ab. Der Proportionalitätsfaktor ist (im Gleichgewicht) 1 bezogen auf die absorbierte Energiemenge.
• Der Absorptionsgrad ist ein dimensionsloser Faktor, der angibt welcher Anteil einfallender Strahlung absorbiert wird. Er hängt vorrangig von der Wellenlänge der einfallenden Strahlung ab und in zweiter Linie von der einfallenden Intensität (wenn bspw. eine Sättigung des Absorptions-Mechanismus erreicht wird). Beide Abhängigkeiten sind nicht-proportional.
• Der Emissionsgrad ist ebenfalls ein dimensionsloser Faktor, der angibt in welchem Verhältnis die bei gegebener Temperatur emittierte insgesamt Wärmestrahlungsmenge zu der eines schwarzen Strahlers gleicher Temperatur steht. Er ist in erster Linie eine konstante Körpereigenschaft und in zweiter Linie abhängig von der Temperatur (bspw. durch Mechanismen, die erst oberhalb einer bestimmten Temperatur aktiviert werden) Abhängigkeiten zur Wellenlänge hat nur der spektrale Emissionsgrad.

Wenn Absorptionsgrad $A$ und Emissionsgrad $E$ - wie es im Artikel stand, proportional zueinander sein sollen, so müsste es einen Proportionalitätsfaktor $p$geben:

$p:={\frac {A}{E}}={\frac {A_{\rm {Koerper}}(\lambda ,I)}{E_{\rm {Koerper}}(T)}}$

der somit von Material (und Temperatur) des Körpers, sowie der Wellenlänge (und Intensität) der einfallenden Strahlung, abhängig wäre.

Soweit meine Quellenlage das ergibt, hat erstens Kirchhoff aber genau das nicht gesagt und zweitens hilft es in diesem Kontext nicht weiter, das zu korrigieren, indem wir unnötigerweise die Abhängigkeit bzgl. spektraler Anteilen, Materialeigenschafte und Intensität einführen. Wir kommen eigentlich mit dem kirchhoffschen Gesetz gut aus, ohne die -grade zueinander in Beziehung zu setzen. Und nach Kirchhoff sind Emission und Absorption nicht nur proportional sondern sogar gleich - sofern man ein Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler annehmen kann.--Alturand…D 10:32, 25. Nov. 2022 (CET)

Hallo @Alturand:, ich habe umgehend den Revert gemacht hat (mit drastischer Bemerkung, aber einem "mit Verlaub" hinzu), weil durch deine Änderung IMHO aus einer richtigen Aussage eine falsche wurde.

Die fragliche Textstelle ist

"Nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz ist für jeden realen Körper bei jeder Wellenlänge und in jeder Richtung..."

ALTER TEXT: "...das Emissionsvermögen für Wärmestrahlung proportional zu seinem Absorptionsvermögen."

DEINE ÄNDERUNG: "...die Emission von Wärmestrahlung gleich seiner Absorption von Wärmestrahlung, die von einem schwarzen Körper der gleichen Temperatur ausgesendet wird."

Du sprichst von "Emission" und "Absorption". Wenn ich das als absoluten Wert nehme, nämlich emittierte/absorbierte Leistung(-sdichte), ist das falsch: ein 1000 °C heißer Klotz, der von einer 1000 °C heißen Kerzenflamme beleuchtet wird, strahlt weit mehr ab, als er aufnimmt - mein Grund für den sofortigen Revert.

Du hast hier in der Diskussion jetzt "sofern man ein Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler annehmen kann" nachgeliefert (und das Gleichgewicht mit Hohlraumstrahlung wird ja auch im Artikel zum K.Gesetz zur Herleitung herangezogen), und jetzt verstehe ich endlich, was du gemeint hast. Das ist nun sachlich richtig, aber als Formulierung ist das problematisch, weil "im Gleichwicht" bereits definitionsgemäß Zufluss = Abfluss heißt, mit oder ohne K.Gesetz, also eine Tautologie.

Die übliche Formulierung des K.Gesetz ist nach meiner Erfahrung

(1a) $\alpha \sim \varepsilon \qquad$ mit

(2) $\alpha$ = Absorptionsgrad(/vermögen) = absorbierte Leistung / auftreffende Leistung,

(3a) $\varepsilon$ = Emissionsgrad(/vermögen) = emittierte Leistung / emittierte Leistung eines "Referenzkörpers".

Da für einen Schwarzen Körper definitionsgemäß $\alpha$ maximal, nämlich 100 %, ist, liegt es nahe, als "Referenzkörper" in (3) den Schwarzen Körper zu wählen. Mit der Definition

(3b) $\varepsilon$ = Emissionsgrad(/vermögen) = emittierte Leistung / emittierte Leistung eines Schwarzen Körpers gleicher Ausdehnung

gilt

(1b) $\alpha =\varepsilon$

Das heißt, man formuliert das K.gesetz über die dimensionslosen relativen Werte, ganz ohne ein "Gleichgewicht" zu fordern, was zusätzlich den Vorteil hat, dass $\alpha$ und $\varepsilon$ von der Größe des Körpers unabhängig sind. Was das "proportional" angeht: was (2) ist, kann sich jeder denken, aber (3b) ist nicht jedem geläufig. Deshalb hört man oft die Formulierung (1a) („Ein schwarzes Auto heizt sich mehr auf als ein weißes“). Für (1b) müsste man noch (3b) mitliefern und erörtern.

Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 23:43, 27. Nov. 2022 (CET)

P.S. nach nochmaligem Nachdenken: Man könnte ja auch (1b) sagen ohne detailliert (3b) zu erläutern - also fraglichen Teilsatz ändern in

VORSCHLAG: "...das Emissionsvermögen für Wärmestrahlung gleich seinem Absorptionsvermögen."

Und wer es genauer wissen will, kann im Lemma "Kirchhoffsches Strahlungsgesetz" nachschlagen. -- Wassermaus (Diskussion) 07:41, 28. Nov. 2022 (CET)

Danke nochmal für Deine Erläuterungen. Ich war tatsächlich nicht präzise genug.

Folgendes Problem bleibt mir (mathematisch) wegen proportional: $\alpha \propto \varepsilon$ bedeutet dass

$\alpha =p\cdot \varepsilon +b$

Sowohl $\alpha$ als auch $\varepsilon$ sind auf den Wertebereich $\left[0\ldots 1\right]$ beschränkt, und damit gibt es nur noch die Lösungen $p=1,b=0$ und $p=-1,b=1$, von denen die zweite wegen "je mehr desto mehr" ausscheidet.

Lass uns nochmal (phsikalisch) nachdenken:

$\alpha \propto \varepsilon \Leftrightarrow {\frac {\alpha }{\varepsilon }}={\rm {const}}$

und somit:

${\frac {\frac {\rm {absorbierteLeistung}}{\rm {einfallendeLeistung}}}{\frac {\rm {emittierteLeistung}}{\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}}}={\rm {const}}$

bzw:

${\rm {absorbierteLeistung}}={\rm {const}}{\frac {\rm {einfallendeLeistung}}{\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}}{\rm {emittierteLeistung}}$

Im Gleichgewicht gilt also bei $\Delta W=0:{\rm {absorbierteLeistung}}={\rm {emittierteLeistung}}$:

${\rm {const}}={\frac {\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}{\rm {einfallendeLeistung}}}$

Daimt habe ich so meine Schwierigkeiten weil das bedeuten würde, dass

• entweder die Schwarzkörperstrahlung (deren Spektralverteilung ja für jede Temperatur fix ist) bei jeder Wellenlänge und jede Leistung glech oder proportional der einfallenden Leistung (deren Spektralverteilung beliebig wählbar ist) wäre, aber die Konstante gar nicht mehr vom Körper anhängt. Da liegt dann der Widerspruch zwischen "ein definiertes Spektrum ist gleich einem willkürlich wählbaren Spektrum".
• oder ${\rm {const}}$ von der Spektralverteilung der einfallenden Strahlung abhängig wäre. In diesem Fall hätte ich Probleme mit dem Begriff Konstante.

Kann ja sein, dass ich da irgendwas enfach nicht blicke, und ich lese gerne auch nochmal genauer nach. Aber wenn das Zitieren aus anderen Artikeln zwangsläufig zu einem Widerspruch führt, dann stimmt IMHO etwas nicht. --Alturand…D 19:05, 28. Nov. 2022 (CET)

BTW: Gerade habe ich noch einen Beleg für p=1 gefunden (steht auch mittelbar so im Kirchhoffsches Strahlungsgesetz):

„Kirchhoffsches Strahlungsgesetz, eine aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik folgende Aussage über das Emissionsvermögen eines strahlenden Körpers. Es besagt, daß für einen beliebigen Wärmestrahler das Verhältnis von Emissionsvermögen zu Absorptionsvermögen bei gegebener Wellenlänge und gegebener Temperatur konstant und gleich dem Emissionsvermögen des schwarzen Körpers bei dieser Temperatur und Wellenlänge ist.“

– Spektrum.de, Lexikon der Physik

Und noch eine Formulierung über Emission und Absorption:

„Kirchhoffsches Strahlungsgesetz, von G.R. Kirchhoff (1824-1897) entwickeltes Gesetz. Für alle Körper ist bei gegebener Temperatur das Verhältnis zwischen Emission und Absorption für Strahlung derselben Wellenlänge konstant und vom Betrag gleich der spezifischen Ausstrahlung des schwarzen Körpers bei dieser Temperatur.“

– Spektrum.de, Lexikon der Geowissenschaften

wobei die spezifische Ausstrahlung dort nicht definiert ist, wohl aber in dem Wikilink. Die dortige Definition mit der Einheit $W/m^{2}$ passt aber nicht zum Verhältnis von Emission und Absorption. Viel Klarheit hats also nicht gebracht. --Alturand…D 19:47, 28. Nov. 2022 (CET)

Okay, jetzt habe ich nochmal nachgelesen: :

„Wir bezeichnen mit $A(\omega ,\theta )$ das Absorptionsvermögen des Körpers als Funktion der Strahlungsfrequenz und der Einfallsrichtung; diese Größe ist definiert als der Teil der auf die Körperoberfläche auftreffenden Strahlungsenergie des gegebenen Frequenzintervalls, der von diesem Körper absorbiert wird[...] Dann ist der Betrag der absorbierten Strahlung (in $1s$ pro $1cm^{2}$ der Oberfläche):

$ce_{0}(\omega )A(\omega ,\theta )\cos(\theta )dod\omega$“

– Landau, Lifschitz

Und weiter:

„Wir bezeichnen die Intensität der Emission mit $J(\omega ,\theta )dod\omega$ und setzen sie [unter der betrachteten Bedingung des thermischen Gleichgewichts des Körpers mit der Wärmestrahlung seiner Umgebung] der absorbierten Energie gleich; dann erhalten wir die Beziehung:

$J(\omega ,\theta )=ce_{0}(\omega )A(\omega ,\theta )\cos(\theta )$“

– Landau, Lifschitz

„Die Funktionen $J(\omega ,\theta )dod\omega$ und $A(\omega ,\theta )$ sind natürlich für verschiedene Körper verschieden. Wir sehen abger, dass ihr Verhältnis eine von den Eigenschaften des Körpers unabhängige Funktion der Frequenz und der Richtung ist:

${\frac {J(\omega ,\theta )}{A(\omega ,\theta )}}=ce_{0}(\omega )\cos(\theta )$

sie ist bestimmt durch die Verteilung der Energie im Spektrum der Wärmestrahlung (bei dre Temperatur des Körpers); diese Feststellung bildet den Inhalt de ssogenannten kirchhoffschen Gesetzes.“

– Landau, Lifschitz

Der Faktor $c$ ist hier keine Konstante, sondern die Lichtgeschwindigkeit und sein Vorhandensein hängt mit dem verwendeten Einheitensystem zusammen, in dem die Spektraldichte des schwarzen Strahlers pro Volumeneinheit und Einheitsraumwinkel $e_{0}(\omega )$ mit $cdod\omega$ multipliziert wird, um die Enegiestromdichte zu erhalten. Achtung: die oben genannte Intensität enthält schon das Raumwinkelelement $do$ und ist somit eher eine Strahlungsleistung als eine Intensität (Strahlungsleistung promRaumwinkel), während $J(\omega ,\theta )d\omega$ die eigentliche Intensität ist.

Der Emissionsgrad $\varepsilon$, so wie es im Wikilink als Verhöltnis zwischen den Emissionen des Körpers und des schwarzen Strahlers definiert ist, ist (in der landauschen Nomenklatur):

$\varepsilon :={\frac {J(\omega ,\theta )dod\omega }{ce_{0}(\omega )dod\omega }}=A(\omega ,\theta )\cos(\theta )$

Okay, Enissionsgrad und Absorptionsgrad sind (bei Veränderung des Einfallswinkels) "proportional" zueinander mit dem geomerischen(!) Proportionalitätsfaktor $\cos(\theta )$ der einfallenden Strahlung.. Ich halte proportional hier nach wie vor für einen irreführenden Begriff und gleich für angemessen, wenn wir senkrechten Einfall voraussetzen bzw. die einfallende Intensität pro Flächenelement (des Körpers und nicht des Strahls!) berücksichtigen.--Alturand…D 13:21, 29. Nov. 2022 (CET)

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Einwurf (von der Seitenlinie direkt ins Tor): Den ganzen Absatz Kirchhoffsches Strahlungsgesetz hier durch einen kurzen Hinweis ersetzen, dass demzufolge kein Körper mehr abstrahlen kann als dieser? (Warum, das möge man dann dort nachlesen.) Oder trägt das K.StrGes zum Lemma noch mehr bei, was ich jetzt übersehe? Damit wäre das REdundanzproblem gelöst, und wir können uns um die richtige Formulierung im Hauptartikel kümmern. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:34, 29. Nov. 2022 (CET)