Diskussion:Zweitpreisauktion

Dieser Artikel war am 23. Dezember 2017 der Artikel des Tages.

leicht über dem Eigenen Reservationspreis bieten

Hätte doch mehr Vorteile, da man dann wahrscheinlicher gewinnt & zusätzlich wahrscheinlich nur den tatsächlich eigenen Reservationspreis zahlt, da das 2te Gebot drunter liegt & gezahlt wird. oder versteh ich da was nicht? --86.33.13.49 16:27, 2. Jun. 2012 (CEST)

Zuschlag

Müßte es nicht richtig heißen, daß der Bestbieter den Zuschlag eine Steigerungsstufe über den Zweiten erhält?

z. B. 1. Bietet 5.000 €, 2. bietet 4.000 €, die Steigerungstufen liegen bei 100 €. Also erhält der 1. zu 4.100 € den Zuschlag. So kenne ich das jedenfalls von schriftlichen Fernversteigerungen, z. B. Briefmarkenauktionen, oder ist das nochmals eine eigene Art?

nein, es wird genau das Gebot des 2ten gezahlt.

Assoziales Verhalten

Was bedeutet 'asoziales' Verhalten der Mitbieter in einer Vickrey-Auktion? Nalpdii 10:51, 13. Aug 2006 (CEST)

Warum Agenten?

Warum ist Ebay auf Agenten eingeschränkt? Egal nach welchen Strategien ich biete, zahle ich nur einen Euro mehr als der Zweitbieter. Laut Definition in der Einleitung ist "One Shot" keine notwendige Bedingung. --Siehe-auch-Löscher 09:03, 7. Aug. 2007 (CEST)

Sprachliches

Insb. der letzte Abschnitt enthält sprachliche Fehler. Kennt sich jemand thematisch aus und kann das verbessern? (nicht signierter Beitrag von 84.59.216.44 (Diskussion | Beiträge) 20:46, 11. Jun. 2009 (CEST))

unter der eigenen Zahlungsbereitschaft bieten

Will man dem Verkäufer schaden, wird man unter der eigenen Zahlungsbereitschaft bieten, wenn man Aussicht hat dadurch das Zweitgebot zu senken, riskiert damit aber, mit dem tatsächlich abgegebenen Gebot nicht den Zuschlag zu erhalten, auch wenn der eigene Reservationspreis über dem Höchstgebot liegt.

Ich habe die ursprüngliche uneindeutige Formulierung "riskiert aber dadurch die eigene Höchstbieterschaft." zu obiger geändert, halte diese Aussage aber immer noch für mindestens unvollständig. Liegt das eigene Interesse allein darin, dem Verkäufer durch einen niedrigen Auktionspreis zu schaden, sollte überhaupt kein Gebot abgegeben werden. Die Abgabe eines Gebotes ist nur dann sinnvoll, wenn der Zuschlag bis zur Gebotshöhe auch tatsächlich angestrebt wird.

Bei einer modellhaften Vickreyauktion ein Gebot unter dem eigenen Reservationspreis abzugeben, wäre aus meiner Sicht nur damit zu erklären, dass man zwar den Zuschlag erhalten will, aber dem Verkäufer nur einen bestimmten Höchstpreis gönnt. Diese Überlegung setzt voraus, dass es einen echten Reservationspreis gibt der nicht der Höhe des dann erfolgten Gebots entspricht. Macht man eine solche Unterscheidung nicht, sind die Überlegungen zu den Gefahren im Verhalten anderer Bieter bei dieser Auktionsform hinfällig. Inwiefern zwischen falschem und echtem Reservationspreis bzw. asozialem Verhalten in solchen Situationen unterschieden wird / werden kann bzw. welche Voraussetzungen eine solche Unterscheidung bedingt, entzieht sich meiner Kenntnis und ist in der einzigen angegebenen Quelle, dem FAZ-Artikel, nicht ausgeführt. Mghurt 06:46, 9. Okt. 2009 (CEST)

Beispiele

Vielleicht wärs ganz schön noch einige Beispiele anzugeben, wann das Verfahren genutzt wird. Das einzige Beispiel das mir bekannt ist wäre Googles Addwords. 87.162.0.169 14:18, 19. Aug. 2013 (CEST)

Kandidatur auf WP:KALP vom 23. November bis 13. Dezember 2013 (Ergebnis: lesenswert)

Als (verdeckte) Zweitpreisauktion (second-price [sealed bid] auction) bezeichnet man in der Auktionstheorie eine Form einer Auktion, bei der zwar der Höchstbietende den Zuschlag erhält, am Ende jedoch nur das zweithöchste Gebot zahlen muss. Dabei werden die Gebote jeweils einmalig so abgegeben, dass sie den anderen Bietern nicht bekannt werden („verdeckt“, wie bei der Abgabe in einem Umschlag, der erst nach Ende des Bietprozesses geöffnet wird). Nach ihrem theoretischen Begründer, dem Nobelpreisträger William Vickrey, bezeichnet man Zweitpreisauktionen auch als Vickreyauktionen.

Tja, volkswirtschaftliche Artikel sind hier ja gefühlt eher eine Rarität, aber gut – vielleicht findet sich trotzdem jemand, der sich dafür interessiert. Das Thema wird schnell recht technisch, ich habe aber versucht, einen Kompromiss zwischen Laienverständlichkeit und Ausführlichkeit zu finden. Das nächste Problem ist, dass viele zentrale Artikel aus dem Themenfeld fehlen, insofern sind die Erklärungen für den „Kenner“ vielleicht auch hie und da etwas zu langatmig. Na denn. Grüße in die Runde, — Pajz (Kontakt) 20:58, 23. Nov. 2013 (CET)

Ist ein schönes Thema und kein einfacher Artikel. Ich denke, dass ein Review nicht geschadet hätte. Aber gut, sammle ich mal Verbesserungsvorschläge hier:

• Wo erfahre ich, in welcher Form Zweitpreisauktionen genutzt werden? Die geschichtlichte Entwicklung ist teilweise da, aber nicht auf die aktuelle Situation.
• Bei der historischen Einordnung könnte man noch klarer machen "Vickrey hat die theoretische Analyse zu etwas geliefert, was vorher schon existierte." - erst danach ins Detail gehen.
• Bei "Analyserahmen" könnte man b_i, v_i nochmal ausdrücklich einführen. Wird für die Funktion in der letzten Zeile wirklich ein großes Pi, also das mathematische Produktzeichen verwendet? Falls das ein Produkt sein soll, verstehe ich es nicht.
• "Dem Bieter i wird seine eigene Wertschätzung vi mitgeteilt" wirkt komisch (in beiden Bedeutungen). Wer teilt ihm diese mit, und wieso weiß er die nicht selbst?
• "nicht aber die Wertschätzung eines anderen Bieters j∈I∖{i}." - noch mehr: nicht aber die Wertschätzung der anderen Bieter (nicht nur eines bestimmten).
• β_i wird nicht definiert.
• "(in einer Zweitpreisauktion also dem zweithöchsten Gebot)" die Formel die erklärt wird, der ganze Abschnitt und der ganze Artikel behandeln nur diesen Auktionstyp, also wieso nicht gleich so schreiben?
• "wird regelmäßig durch Randomisierung aufgelöst" was sagt mir regelmäßig hier, und was wird zufällig gemacht?

Mehr vielleicht später. Generell könnte der Artikel wohl eine Überarbeitung zur Verständlichkeit und Vollständigkeit der Formeln bekommen. --mfb (Diskussion) 17:05, 24. Nov. 2013 (CET)

Hallo, danke für die Anmerkungen. Zu den Punkten: (3) Erledigt. Das große Pi wird verwendet, aber ich habe es jetzt auf $\pi$ geändert, damit die Missverständlichkeit wegfällt (ein Produkt ist nicht gemeint). (2) ist ein bisschen schwierig. Das Problem ist, dass Vickrey wohl davon ausging, dass es die Auktion in der Praxis nicht gibt. Er hat sie insofern „erfunden“, weil er eine Auktion gesucht hat, die (im IPV-Framework) strategisch äquivalent zur Englischen Auktion ist. (4) Ja, das ist erwähntermaßen rein hypothetisch. Der Spieler „Natur“ teilt es mit. Das Ganze ist im Grunde der Gegenstand von Bayes-Spiel, ich habe es jetzt mal versucht, klarer zu machen – ich weiß nicht, ob erfolgreich. Natürlich beruht die ganze Theorie im Grunde auf einer Fiktion, sonst kann man das nicht mit Verteilungen etc. beschreiben. (5) Ist umformuliert, besten Dank. (6) Wird soweit ersichtlich unter #Annahmen definiert (reellwertige Funktion von $v_{i}$). Was meinst du? (7&8) Ist umformuliert. Nochmals besten Dank, — Pajz (Kontakt) 19:38, 24. Nov. 2013 (CET)

Ich konnte mir nicht alles anschauen, aber es sieht aus den ersten Blick ganz hervorragend aus. Auf jeden Fall eine tolle Arbeit. --WissensDürster (Diskussion) 21:43, 25. Nov. 2013 (CET)

Lesenswert ist der Artikel in meinen Augen auf jeden Fall; er geht natürlich sehr tief in die Materie rein, was teilweise zulasten der Laienverständlichkeit geht, aber das ist bei einem solchen Thema kaum zu vermeiden. Schön wäre ich, wenn die praktische Anwendung der Zweitpreisauktion ein wenig deutlicher herausgestellt würde (z.B. schon mit einem prägnanten Beispiel in der Einleitung, aber gerne auch etwas verstärkt im Textkörper), und auch bei den experimentellen Papern wäre es vielleicht nicht schlecht, ein wenig konkreter zu werden (wie wird z.B. eine common-value-Auktion in einem Experiment implementiert?). Aber auf jeden Fall ein schönes Stück Arbeit, danke dafür! Gruß,--SEM (Diskussion) 23:36, 25. Nov. 2013 (CET)

Hallo SEM, danke für die Anmerkungen. (1) Habe einen kurzen Abschnitt „Praktische Implementationen“ ergänzt. Ich weiß nicht, ob euch (Mfb hat es ja auch angesprochen) die Beispiele genügen; ich kenne gerade schlicht nicht mehr (wenn man jetzt nicht komplett in die Banalität verfallen will). Das Problem ist, dass es eine Menge an Dingen gibt, die „irgendwie“ wie eine Zweitpreisauktion sind. Früher wurde etwa behauptet, dass sog. uniform-price auctions im Grunde wie Zweitpreisauktionen behandelt werden könnten, womit man dann tolle Beispiele aus der Geldpolitik gefunden hat (Treasury bills, analog in anderen Ländern), was aber nicht stimmt. Über Factiva finde ich ominöse Zeitungsberichte über angebliche Implementationen von Zweitpreisauktionen bei der Versteigerung von CoEs (en:Certificate of Entitlement) in Singapur, geschrieben von einem chinesischen Professor, die aber – wie enwiki richtig schreibt – uniform price auctions sind. Für VCG-Mechanismen fänden sich zwar viele Beispiele, aber die sind ja nicht Gegenstand des Artikels (auch wenn das auch in der Literatur oft zusammengeworfen wird). Ich werde mich nochmal bei erfahreneren Leuten schlaumachen, vielleicht hat von denen jemand spontan eine Idee. (2) Habe da mal etwas ergänzt. Besser? — Pajz (Kontakt) 11:06, 26. Nov. 2013 (CET)

Vielen dank, gefaellt mir gut so! In irgendeinem Lehrbuch habe ich auch einmal von einem Fall gelesen, wo es bei Frequenzversteigerungen (?) dazu kam, dass die Anbieter mehrere Gebote abgeben durften und dadurch einer Hoechst-, Zweit-, Dritt- usw-bietender war und nach dem Sieg auf die hoeheren Gebote verzichtete- das waere u.U. ein schoenes Beispiel fuer eine Manipulation. Wenn ich mich jetzt nur daran erinnern wuerde, in welchem Buch ich es gelesen habe, aber wahrscheinlich war es der Intermediate-Varian oder Osbornes "Introduction to Game Theory"... falls es mir wieder einfaellt, oder ich es wieder finde, melde ich mich nochmal. Gruss, --SEM (Diskussion) 11:18, 27. Nov. 2013 (CET)

Mir fehlen noch ein paar kleine Ergänzungen, wie etwa Vorteil/Nachteils-Vergleiche zu anderen Auktionsformen, oder genauer: z.B. die Manipulierbarkeit des Systems. Ich denke da an Bieterkartelle oder Phantomgebote. Wenn der Verkäufer mit dem Aktionateur identisch ist, braucht er ja nicht zu verkaufen, wenn ihm das Angebot nicht gefällt, was unentdeckt bleibt (bzw. er gibt ein überhohes Gebot ab, dass er nicht an sich zahlen braucht). Ebenso könnte man etwas zum Informationshandel sagen, Verkäufer/Auktionator könnten die versteckten Gebote natürlich einem oder einigen Bietern mitteilen. Ich bin aber nicht sicher, ob und wie solche Sachen noch in den Artikel gehören. Gruß, --WissensDürster (Diskussion) 09:51, 27. Nov. 2013 (CET)

Hallo SEM, ich kenne das Beispiel, es ist beschrieben in John McMillan: Selling spectrum rights, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 8, No. 3 (Summer, 1994), pp. 145-162, http://www.jstor.org/stable/2138224. Die zugrunde liegende Auktion war allerdings keine Zweitpreisauktion. Etwas innovativer ist noch, dass man sich durch die letzten Ziffern im abgegebenen Gebot geheime Signale zukommen lässt (v.a. bei Funkzellenauktionen, in denen jeder möglichst zusammenhängende Zellen gewinnen will). Das geht auch in Richtung von WissensDürsters Vorschlag, etwas zu Manipulierbarkeit zu schreiben. Aber diese Probleme sind ja genereller Natur. Wenn sie sich nicht auf Auktionen i.A. beziehen, so doch wenigstens auf Sealed-Bid-Formate, in der Regel auch vor allem auf kombinatorische Auktionen. Ich möchte das deshalb eigentlich nicht hier abhandeln, sondern, wenn ich die Zeit mal finde, entweder in Auktionstheorie oder in einem entsprechenden Artikel zu kombinatorischen Auktionen. Die Sache mit den Kartellen von User:WissensDürster greife ich aber mal auf werde da noch etwas Kurzes ergänzen. Grüße, — Pajz (Kontakt) 16:27, 27. Nov. 2013 (CET)

Fatto. — Pajz (Kontakt) 18:37, 27. Nov. 2013 (CET)

Danke, hatte dieses Beispiel irgendwie zusammen mit Zweitpreisauktionen im Gedächtni, aber in dem Fall passt es ja nicht so gut. Die Ergänzungen finde ich gut, danke dafür! Gruß,--SEM (Diskussion) 14:38, 1. Dez. 2013 (CET)

Mir wurde vor einigen Tagen in der Kaffeeküche mitgeteilt, dass irgendeine japanische Stadt/Gemeinde damit vor einiger Zeit (wie zu erwarten wenig erfolgreich) Fischfangrechte versteigert habe. Leider kann ich dafür, wohl auch infolge fehlender Japanischkenntnisse, keinen Beleg beibringen. Ferner soll irgendjemand damit mal Rechenzeit auf einem Server versteigert haben, aber wenn das das ist, was ich glaube zu meinen, dass es ist, dann war das wohl hauptsächlich deshalb eine Zweitpreisauktion, weil man hinterher ein Paper über Zweitpreisauktionen schreiben wollte. Grundsätzlich sehen Leute, die sich mit Auktionen befassen, natürlich immer und überall alle möglichen Auktionen, ähnlich wie die Leute in der Knorr-Fix-Werbung überall schmackhafte Tütengerichte wähnen. Aber das sind wohl kaum die Beispiele, die gewünscht sind. Insofern werde ich es bis auf Weiteres bei dem belassen müssen, was derzeit schon im Artikel steht. Grüße, — Pajz (Kontakt) 18:51, 1. Dez. 2013 (CET)

Der Artikel ist gut geschrieben und interessant zu lesen. Aber ich sehe auch ein paar Lücken wie z.B. die Vor/ Nachteile. Lesenswert! --89.204.138.22 15:52, 27. Nov. 2013 (CET)

Danke für dein Feedback. Mich würde konkret interessieren, was du dir denn so rein kategorisch unter „Vor/ Nachteile“ vorstellst. In Bezug worauf sollte man die SPA mit anderen Formaten noch vergleichen? (An verschiedenen Stellen finden sich ja etwa Vergleiche der Erlösperformance.) Hast du ein Beispiel? Grüße, — Pajz (Kontakt) 16:27, 27. Nov. 2013 (CET)

Im Übrigen gibt es ja auch einen Abschnitt „Bewertungen“ mit Vor- und Nachteilen. — Pajz (Kontakt) 18:51, 1. Dez. 2013 (CET)

Tch will den Artikel nicht bewerten. Bei so einem für den Furchschnittsleser schwierig verständlichen Thema fände ich es allerdings schön, wenn die Einleitung kompakt den Artikel in 100%iger laienverständlichkeit wiedergeben würde. Jeweils ein bis zwei Sätze dazu seit wann, wie die Auktion funktioniert, wo und wie oft angewandt, Vor- und Nachteile im Ver1gfleich zu anderen Auktionsformaten. Laßt sich ja vielleicht noch machen. --84.165.70.108 13:53, 5. Dez. 2013 (CET)

 Lesenswert Mindestens --WissensDürster (Diskussion) 22:36, 9. Dez. 2013 (CET)

Trotz meiner bald jahrzehntealten und inzwischen rudimentären ökonomischen Kenntnisse traue ich mir zumindest ein  Lesenswert zu vergeben, für die Exzellenz ist mir der Artikel zu schwer verdaulich und einem Nichtökonomen kaum verständlich. Es ist mir klar, dass ein so komplexes Thema nie für wirklich jede Anforderung allgemeinverständlich darstellbar sein wird, aber es wäre wenigstens eine geeignete kurze Zusammenfassung der für Laien wichtigsten Aussagen und Postulate hilfreich. Zudem wären ein paar mehr erläuterte Begriffe und Verlinkungen gut. Beispiele:

• Es wird die "Tradition von Harsanyi" erwähnt, handelt es sich dabei um John Harsanyi? Dann bitte verlinken und erläutern, was seine Tradition ist.
• Was ist eine "Payoff-Funktion"? Ich weiß es ungefähr, aber unsere vielzitierte OMA sicher nicht.
• Der Satz "Man beachte, dass Zweitpreisauktionen mit Mindestpreisen nicht mehr notwendigerweise effizient sind." ist nicht gerade enzyklopädietauglich, ich fühle mich eher an Kochbücher erinnert ;-). Das geht sicher weniger belehrend.
• "Maskin" dürfte sicher Eric S. Maskin sein, auch bei den weiteren zitierten Wissenschaftlern sind sicher noch ein paar mit eigenen Artikeln vertreten.

Soweit mein Senf. --Wdd (Diskussion) 11:22, 10. Dez. 2013 (CET)

Mit 4x  Lesenswert und mehreren Beiträgen ohne ausdrückliches Votum, aber ohne Gegenstimme, ist der Artikel in dieser Version als lesenswert gewählt.
Gravierende Mängel wurden nicht aufgezeigt, aber mehrfach wurde die mangelnde Allgemeinverständlichkeit angemerkt. Dies wird aber von allen Votanten
für lesenswert noch tolleriert. Übertragen von KALP durch --Krib (Diskussion) 14:30, 13. Dez. 2013 (CET)

Kleinigkeiten

Danke für die konsistente, hilfreiche Darstellung der Vickrey-Auktion. Einige Kleinigkeiten haben mich noch stutzen lassen:

• "Weil die Wertschätzungen symmetrisch sind, unterscheidet sich die Funktion $\beta _{i}$ nicht zwischen den Bietern...": Auch wenn die Wertschätzungen symmetrisch sind, können doch die Bieter unterschiedliche Strategien wählen. Ich denke, da müsste man noch "Rationalität" als Annahme ergänzen, jeder wählt dominante Strategien, wenn es sie gibt, und jeder weiß, dass jeder andere ebenso handelt.
• "Ferner sind sie in der Lage, im Fall eines Gewinns auch die anfallenden Kosten zu begleichen." Das steckt doch in "keine Budgetbeschränkung"? Ich würde es als "Also sind sie in der Lage..." formulieren.
• Vielleicht kann man mal bei Gelegenheit $\Pi$ und b* in den Grafiken durch $\pi$ und b ersetzen.
• Statt Überschrift “Kosten” eher "Erwartete Kosten und erwarteter Erlös"?
• Ich glaube, es wäre für Leser, die sich nur mal schnell einen Überblick über das Stichwort verschaffen wollen, hilfreich, wesentliche Eigenschaften, z.B. die Anreizkompatibilität, vor dem Abschnitt "Analyserahmen", vielleicht noch vor "Historische Einordnung" zusammenzufassen.

--man (Diskussion) 12:32, 30. Mai 2015 (CEST)

Punkt 1,2,4 erledigtErledigt, --man (Diskussion) 10:26, 6. Jun. 2015 (CEST)

Lesenswert ?

Wenn "lesenswert" an Buchstabenmenge gemessen wird: sicherlich. Ebenfalls wenn es an "Formelmenge im Text" gemessen wird. Vermutlich ist der Artikel auch für Mathematiker/Statistiker lesenswert. Hingegen ist der Artikel für alle anderen WP-Leser unverständlich.

Vorschlag

Bereits in der Einleitung ein praktisches, verbreitetes und verständliches Beispiel und dessen Ergebnisse beschreiben. Und dann in jedem Kapitel die dort genannten Besonderheiten anhand des Beispieles beschreiben, bzw. ggf. das Beispiel dafür entsprechend modifizieren. Damit auch Nicht-Mathematiker aus dem Artikel ableitend verstehen können, worauf sie bei einer Zweitpreisauktion achten sollen.

Sinnvollerweise sollten die mathematische Beschreibung und die Beschreibung anhand eines Beispiels im Layout - z.B. durch Überschriften - so voneinander abgegrenzt bzw. miteinander verbunden sein, dass der Leser sowohl jeden Weg für sich lesen kann, als auch der etwas breiter Gebildete den Zusammenhanf der beiden Darstellungsformen nachvolliehen kann. Gruss, --Markus (Diskussion) 08:02, 23. Dez. 2017 (CET)

Ich habe mir beim Lesen der Einleitung sofort die Frage gestellt, welche Gründe es denn dafür geben soll, den Höchstbietenden nicht sein Maximalgebot zahlen zu lassen. Diese für mich zentrale Frage finde ich nicht wirklich beantwortet, das gehört aber meines Erachtens schon in die Einleitung (vielleicht verbirgt sich die Antwort schon in irgendeiner der unzähligen Formeln). Lesenswert sind für mich vorrangig die Abschnitte "Bewertung" und "Praktische Implementationen", die man vielleicht nach vorne stellen sollte, bevor man sich dann ausführlichen Informationen für die Träger der Fields-Medaille widmet.--Lguenth1 (Diskussion) 10:40, 23. Dez. 2017 (CET)

Die ausführliche spieltheoretische Beschreibung ist für Fachleute sicherlich interessant, für den Laien aber ein Buch mit sieben Siegeln. Von daher wäre es im Sinne der OMA-Tauglichkeit wünschenswert, den Artikel um eine allgemeinverständliche Erklärung zu ergänzen. Ich hatte jedenfalls nach der Lektüre des Artikels nicht begriffen, was eine verdeckte Zweitpreisauktion eigentlich ist, wie sie abläuft und welche Vor- und Nachteile sie hat. Das habe ich erst verstanden, nachdem ich den in den Weblinks aufgeführten FAZ-Artikel von Benedikt Fehr gelesen hatte – meiner Meinung nach geradezu ein Musterbeispiel für guten Wissenschaftsjournalismus. --Jossi (Diskussion) 11:57, 23. Dez. 2017 (CET)

Ich kann das hier gesagte nur unterstützen. Habe einen Baustein betreffs mangelnder Allgemeinverständlichkeit eingefügt. Danke für den Tip mit dem FAZ-Artikel. --W like wiki (Diskussion) 14:13, 23. Dez. 2017 (CET)

Wenn der Artikel nicht lesenswert ist, welcher ist es dann? Das Konzept der Laienverständlichkeit kann man nicht auf alles anwenden. Es gibt Themen die die meistens Menschen (mich eingeschlossen) niemals verstehen werden, z.B. die spezielle Relativitätstheorie. Es gibt auch Themen die sind in ihrem Inneren so kompliziert dass man sie nicht "einfach" darstellen kann.--JonskiC (Diskussion) 14:27, 23. Dez. 2017 (CET)

Ich wiederhole mich: Gegen die spieltheoretische Erklärung für Fachleute habe ich gar nichts einzuwenden. Dass die für Nichtfachleute ebenso wenig verständlich ist wie fast alle komplexen mathematischen Themen, ist klar und auch nicht zu ändern. Ich habe nur den Wunsch geäußert, den Artikel zusätzlich um eine kurze allgemeinverständliche Erklärung zu ergänzen. Dass das möglich ist, zeigt der Artikel von Fehr. --Jossi (Diskussion) 18:35, 23. Dez. 2017 (CET)