Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/April

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Resonanz (Physik) --> Resonanz

Der Artikel Resonanz ist seit immerhin zehn Jahren eine Begriffsklärung. Was eine Resonanz ist, wird unter dem Klammerlemma Resonanz (Physik) dargestellt. Das scheint mir nicht wirklich angemessen. Die physikalische Resonanz ist nicht nur mit großem Abstand die Hauptbedeutung. Die Resonanz von Luhmann und die Einfühlungstheorie kommen auf jeweils 17 Verlinkungen im Artikelbestand (im Vergleich zu 390 für das physikalische Lemma). Und die Mesomerie der Chemie wird eher selten "Resonanz" genannt. Mein Vorschlag daher: Verschiebung der BKL nach Resonanz (Begriffsklärung) und Darstellung des physikalsichem Begriff direkt unter dem Lemma "Resonanz". Seht Ihr das ähnlich?---<)kmk(>- (Diskussion) 01:00, 18. Apr. 2013 (CEST)

+1--jbn (Diskussion) 11:00, 18. Apr. 2013 (CEST)

Resonanz sollte dann zu einem Übersichtsartikel ausgebaut werden, der auf die Behandlung unterschiedlicher Teilaspekte und die Behandlung in unterschiedlichen Fachbereichen verweist. -- Pewa (Diskussion) 13:16, 18. Apr. 2013 (CEST)

+1. Nebenbei habe ich den sehr physik-chinesischen Abschnitt Amplitudenverhalten entschärft, den Abschnitt Phasenverhalten hinzugefügt und den Schmarrn, der da über Farbwahrnehmung stand, korrigiert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:34, 18. Apr. 2013 (CEST)

+1. Kein Einstein (Diskussion) 15:28, 18. Apr. 2013 (CEST)

+1 --QuPhys (Diskussion) 02:00, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt die Begriffsklärungsseite nach Resonanz (Begriffsklärung) verschoben. Außerdem habe ich in WP:AA angefragt, dass jemand mit erweiterten Rechten das Klammerlemma nach Resonanz verschiebt. Vor einer Löschung des Klammerlemmas bleibt noch die Fleißarbeit, die etwa 350 Verlinkungen im Artikelnamensraum aufzulösen. Wer hilft mit?---<)kmk(>- (Diskussion) 18:24, 20. Apr. 2013 (CEST)

Klar Kein Einstein (Diskussion) 20:43, 20. Apr. 2013 (CEST)

Links auf Resonanz_(Physik) sind nicht kritisch, da sie korrekt weitergeleitet werden. Wo wir sichergehen müssen, ist, dass die Links auf Resonanz richtig sind. Ich würde daher vorschlagen, erstmal diese durchzugehen und dort zu überprüfen, ob sie auch wirklich die physikalische Resonanz meinen. (Erst Links von Resonanz_(Physik) nach Resonanz verschieben und anschließend die Resonanz-Links durchgehen, würde uns die Arbeit nur unnötig erschweren.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:54, 21. Apr. 2013 (CEST)

Die Links, die vor der Verschiebung auf Resonanz zielten, bin ich bereits vor dem Verschiebeantrag auf WP:AA durchgegangen. IIRC, waren es ungefähr 30. Von denen meinte etwa die Hälfte die physikalische Bedeutung. Die habe ich so gelassen. Den Rest habe auf eine der in der BKL erwähnten Bedeutungen umgebogen, oder gleich eine alternative Formulierung gewählt. Es sollte also keine Links auf Resonanz mehr geben, die nicht die physikalische Bedeutung meinen.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:23, 27. Apr. 2013 (CEST)

Ein stumpfsinniges Umbiegen Resonanz_(Physik) --> Resonanz war von mir auch nicht intendiert (es gibt auch irgendwo eine Regel, dass das unerwünscht wäre). Wenn im Artikel noch etwas anderes ins Auge fällt, dann kann man den Link miterledigen. Ich habe zuerst nach Artikeln gesucht, wo Bahnresonanz das passendere Linkziel ist. Und defekte Deeplinks nach Resonanz#Teilchenphysik gefunden. Kein Einstein (Diskussion) 19:43, 21. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein Einstein (Diskussion) 20:43, 20. Apr. 2013 (CEST)

Hitzeflimmern

ich bin kein Physiker, habe das Phänomen heute selbst beobachtet und wollte es auf Wiki nachschlagen. Nichts. Anscheinend haben sich schon andere an diesem Artikel versucht, wäre schön, wenn Ihr noch was draus machen könntet. Hab in einem Satz zusammengefasst, was ich darüber gelesen habe (mit Quelle) Vielen Dank! šùþërmØhî (Diskussion) 20:19, 16. Apr. 2013 (CEST)

Was ist denn der Unterschied zu Fata Morgana ? --LoKiLeCh 21:42, 16. Apr. 2013 (CEST)

Bei einer Fatamorgana wird Licht an einem Übergang zu niedrigerem Brechungsindex reflektiert -- eventuell mehrfach Dadurch sieht man Dinge, die nicht in dieser Richtung liegen. Deren Bild ist gespiegelt. Bei den Schlieren des Hitzeflimmerns wird dagegen das Licht beim Durchgang durch Luftportionen mit unterschiedlichem Brechungsindex gebrochen. Die Objekte, die man sieht, sind zwar leicht verzerrt, aber weiterhin aufrecht. Der Unterschied ist also in etwa der Gleiche wie der zwischen Brechung und Reflexion. Das könnte im Artikel besser heraus gearbeitet werden.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:46, 17. Apr. 2013 (CEST)

Erinnert mich an das was sich die Spannungsoptik zu Nutze macht; mit dem Unterschied, dass Polarisation keine Rolle spielt und der "Werkstoff" wabert. --LoKiLeCh 22:57, 18. Apr. 2013 (CEST)

Schlierenbildung ist der Fachbegriff in der Metrologie, Hitzeflimmern ist mehr in der Umgangssprache bekannt. --Tomás (Diskussion) 09:06, 28. Apr. 2013 (CEST)

Kein wesentlicher Unterschied. Ob man ein lediglich verzerrtes oder auch gespiegeltes Bild sieht, hängt von der Entfernung des Betrachters ab, ohne dass sich an der Physik der Strahlablenkung etwas ändert (von wegen Reflexion oder Brechung). Die Entfernungsabhängigkeit der Orientierung des Bildes kann man auch an Sammellinse und Hohlspiegeln beobachten.

Wesentlich für das Flimmern ist Turbulenz. Die Artikel sollten zusammengelegt werden. – Rainald62 (Diskussion) 13:07, 5. Mai 2013 (CEST)

Der Artikelwunsch ist erledigt, massive Qualitätsdefizite sehe ich beim Artikelchen nicht, die Zusammenlegung mit Fata Morgana ist denkbar, da bin ich leidenschaftslos. Als QS-Fall imho erledigt. Kein Einstein (Diskussion) 21:41, 25. Mai 2013 (CEST)

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  --Kein Einstein (Diskussion) 21:41, 25. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde am 10:15, 26. Mai 2013 (CEST) gewünscht von UvM (Diskussion)

Marcelo Samuel Berman

Schwere Babbel-Unfall. Abschnitt: Beiträge zur Physik müßte entbabbelt oder neu aus en. wp. übersetzt werden. --Plaenk (Diskussion) 20:57, 28. Apr. 2013 (CEST)

Scheint mir ein Fall eines Selbstdarstellers zu sein, wie auch in der Diskussion des englischen Artikels deutlich wird. Angeblich war er mal vier Jahre Professor (?) an einer brasilianischen Ingenieursschule (fehlt aber in portugiesischem wiki artikel), seine Bücher veröffentlichte er überwiegend in einem etwas zweifelhaften Verlag (Nova Science in New York). PS: auch in der portugiesischen wiki steht er kurz vor der Löschung (außerdem ist in der Diskussion von einer Mordanklage die Rede, von der er aber freigesprochen wurde, etwas undurchsichtig) --Claude J (Diskussion) 09:42, 30. Apr. 2013 (CEST)

Also, dann wohl Entscheiung in der portugisischen wp abwarten, und wenn die Tasse Tee getrunken ist, SLA. Inwiefern das Beerman Gesetz in der Astronomischen Forschung relevant ist, kann ich nicht beurteilen. --Plaenk (Diskussion) 11:45, 30. Apr. 2013 (CEST)

Ist mir noch nicht untergekommen. "Gesetz" scheint aber arg uebertrieben, es ist eher ein kosmologisches Modell mit konstantem Abbremsparameter. Als Affiliation wird auf den neueren Artikeln Instituto Albert Einstein angegeben, offensichtlich eine Zwei-Mann-Show. Der Begruessungstext ist allerliebst: "it would not come as a surprise if he earns a Nobel award, sooner or later." Er hat tatsaechlich eine ganze Reihe von Veroeffentlichungen, vor allem in Zeitschriften der zweiten Liga, er scheint sich aber vor allem selbst zu zitieren. Was die Relevanz angeht, sehr grenzwertig... --Wrongfilter ... 12:13, 30. Apr. 2013 (CEST)

Ich hab mal im Web of Science nachgeguckt und 80 papers gefunden. Die wurden insgesamt 899 mal zitiert (ohne Selbstzitate 682). Die beiden im Artikel genannten "wichtigsten" Werke bringen es auf 165 bzw. 111 citations. Sein größter Hit ("A SPECIAL LAW OF VARIATION FOR HUBBLES PARAMETER") hat allerdings in den lezten paar Jahren vermehrt Aufmerksamkeit gefunden (Zitierungen 2011: 35; 2012:26; 2013:bis jetzt 8). Für eine 30jährige Wissenschaftler"karriere" alles in allem aber nich so schrecklich überwältigend. Falls der Artikel behalten werden sollte, sollte auf jeden Fall klargemacht werden, dass es sich um ein ziemlich kleines Licht im akademischen Betrieb handelt. Allerdings plädiere ich eher für Löschen: Ich find derlei Maschinenübersetzungen per se eine Frechheit. Gruß --Juesch (Diskussion) 16:41, 10. Mai 2013 (CEST)

PS: Ich war mal so frei und hab SLA gestellt. Gruß --Juesch (Diskussion) 22:17, 10. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein Einstein (Diskussion) 21:34, 26. Mai 2013 (CEST)

Beobachter (Physik)

Ich weiß nicht, ob ich hier in der Qualitätssicherung mit diesem Anliegen richtig bin ... Ich fände es wichtig, einen Artikel über den „Beobachter“ in der Physik zu haben, denn auf der BKS Beobachter findet man weder zu einem Artikel der sich mit Bezugssystemen auseinandersetzt (Scheinkräfte, SRT, ART, ...) noch zu einem Artikel, der sich mit Observablen, Schrödingers Katze usw. beschäftigt. Nach meiner Erfahrung wird der Begriff in der Physik häufig verwendet. Ich wüsste aber auch nicht, wo eine saubere Definition steht, die wikipedierbar ist. Ich habe den Begriff in die Liste der Artikelwünsche eingetragen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:00, 14. Apr. 2013 (CEST)

Find ich gut und gerechtfertigt. --QuPhys (Diskussion) 02:07, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich nicht, sorry, Kollegen. Gibt es diesen Bedarf wirklich? In Physikstudium und -berufstätigkeit habe ich oft den Begriff Beobachter gehört/gelesen, aber noch nie ein Bedürfnis nach dessen Definition gehabt; die war immer aus dem Zusammenhang heraus klar. Vielleicht gibt es ja Literatur, die ihn so verwendet, dass das Bedürfnis entsteht, aber vorgekommen ist mir das nicht. Und wenn, dann ist zu bezweifeln, dass ein WP-Artikel die Frage wirklich passend beantworten kann. -- Ganz allgemein scheint mir WP ein bisschen an Definitions-Übereifer zu leiden. Das kommt von der Lexikonform. Wir versuchen dann immer so mühsam, alle nur möglichen Bedeutungen/Begriffsschattierungen zu erfassen. Lehrbücher machen es sich meist viel leichter: sie führen einen Begriff jeweils nach Bedarf zu einem speziellen Thema ein und scheren sich nicht darum, mit welcher vielleicht etwas abweichenden (oder auch sehr abweichenden) Bedeutung er in anderen Zusamenhängen benutzt wird. Sonntagsgrüße, UvM (Diskussion) 12:38, 28. Apr. 2013 (CEST)

Ich denke es ist ehr die Frage, was kann man sinnvolles über den Beobachter schreiben. Wer hat den Begriff eingeführt, wer definiert den Begriff wie? Man müsste eine wirklich gute Quelle haben um so einen Artikel anzulegen. Man kann es gerne in Artikelwünsche eintragen, aber sich einfach etwas zurechtschwurbeln halte ich nicht für sinnvoll. Außerdem warum die Beschränkung auf Physik? So wie in BKS Beobachter zur Zeit auf Beobachtung verwiesen wird ist es aus meiner Sicht gut.

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  ----Debenben (Diskussion) 10:13, 15. Mai 2013 (CEST)

 Kontra Es stimmt zwar, was Du schreibst: Es muss auf jeden Fall eine gute Quelle gefunden werden. Deswegen habe ich mir auch noch nichts zusammengeschwurbelt. Andererseits ist der Status Quo meiner Meinung nach unbefriedigend. Gibt man "Beobachter" ein, landet man auf der BKS Beobachter und hat dann die Wahl, ob man sich für Beobachtung entscheidet oder für Standort, was in der Physik ein Bezugspunkt sei. Unter "Standort" geht es dann nur noch um die Geografie und man findet keinerlei physikalischen Inhalte. Hat man sich zuvor für Beobachtung entschieden, so findet man einen inhaltlich eher seichten Artikel über Beobachtung und Messung. Nirgends findet der Leser etwas über die Rolle des Beobachters in der Relativitätstheorie (Paradigmenwechsel: Raum und Zeit sind nicht absolut, sondern abhängig vom Betrachter), noch über die Rolle des Beobachters in der Quantenphysik (Paradigmenwechsel: Es gibt keine Möglichkeit, die Wirklichkeit zu beobachten, ohne Einfluss auf sie zu nehmen). Diese Lücke in der Wikipedia gilt es meiner Meinung nach zu schließen. Wenn ein separater Artikel Beobachter (Physik) nicht erwünscht ist, könnte man auch die BKS Beobachter und ihre Linkziele bearbeiten. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:33, 15. Mai 2013 (CEST)

Zustimmung und Zusatz zu den Argumenten von Pyrrhocorax: der entsprechende Artikel "Beobachter (Physik)" würde auch eine ganze Latte von Endlosdiskussionen (hier auf der Wikipedia) gesund schrumpfen. Ich glaube allerdings, dass wir hier eineN in der Wissenschaftstheorie bewanderteN PhysikerIn (oder andersrum) brauchen. Allein schon die Frage "ist das eine (fiktive) Person / eine Instanz / eine rhetorische Figur ?" wüsste ich nicht aus der Lameng zu beantworten. --QuPhys (Diskussion) 18:23, 15. Mai 2013 (CEST)

Ditto. Muß Pyrrhocorax und QuPhys zustimmen. Der erkenntnistheoretische Beobachter ist halt was anderes als ein Typ mit Feldstecher. Das Thema ordentlich zu behandeln, ist aber ein ziemlicher Aufwand. --SaS-137 • Diskussion 15:04, 27. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Svebert (Diskussion) 21:17, 22. Jun. 2013 (CEST)

Vergrößerungsfunktion, Resonanzkurve

Hallo. Für mich sieht es aus, als ob die beiden Lemmata exakt dasselbe beschreiben - ev. einmal aus der Sicht eines Ingenieurs und einmal aus der Sicht eines Physikers. Falls das zutrifft sollte man sie dennoch zusammenlegen. Das das mit Arbeit und Anstrengung verbunden ist, ist klar. Was meint ihr. --92.201.58.50 09:16, 16. Apr. 2013 (CEST)

Lautester Widerspruch. Ich hab nämlich die Resonanzkurve deshalb neu angelegt, weil dieser in der Physik genau definierte Begriff in Vergrößerungsfunktion eher untergeht (dort entspricht nur \alpa_1 unserer Resonanzkurve, und die Begriffsbildung ist ausschließlich die in der Maschinendynamik übliche). Siehe hierzu in Diskussion:Vergrößerungsfunktion die letzten beiden Abschnitte. Dass der Rechenweg beide Male gleich aussieht, kommt in diesem Bereich häufiger vor, schadet mE aber nicht.--jbn (Diskussion) 13:18, 16. Apr. 2013 (CEST)

Trotz unterschiedlicher Benennung handelt es sich doch letztlich um denselben Begriff. Die beiden Artikel sind ein klassischer Fall von Redundanz, die wir hier bekanntlich nicht wünschen. Eine Zusammenlegung wäre daher anzustreben. Man könnte sogar darüber nachdenken, ob wirklich ein eigener Artikel für die Kurve sinnvoll ist. Sie ist untrennbar mit dem Begriff der Resonanz verbunden. Das führt zu weiterer Redundanz, beziehungsweise bei deren Vermeidung zu inhaltlichen Lücken. Diese Lücken im Artikel Resonanz (Physik) waren der Anlass dafür, dass ich diesen Artikel letztes Jahr in die Physik-QS gezerrt hatte. Eine Integration der Inhalte von Resonanzkurve und Vergrößerungsfunktion in den Artikel Resonanz (Physik) wäre im Interesse interessierter Leser.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:05, 18. Apr. 2013 (CEST)

Wikipedia behandelt einen Begriff pro Artikel und nicht ein physikalisches Grundprinzip pro Artikel. Im Maschinenbau und der Elektrotechnik z.B. werden Resonanzkurven (Vergrößerungsfunktion, Schwingkreis, etc.) mit sehr unterschiedlichen Darstellungen, Parametern und Fragestellungen behandelt. In der Elektrotechnik und Nachrichtentechnik werden Resonanzkurven meist auf den Maximalwert bei Resonanz normiert und durch Parameter wie Bandbreite, Güte, Flankensteilheit, etc. beschrieben (siehe auch Elektrische Schwingungen. Resonanzkurven, die bei Resonanz ein Minimum der Ausgangsgröße aufweisen, sind ebenso wichtig und von praktischer Bedeutung. Das kann unmöglich alles in einem Artikel angemessen behandelt werden. -- Pewa (Diskussion) 13:03, 18. Apr. 2013 (CEST)

Resonanzkurve in Resonanz (Physik) zu integrieren finde ich schon länger eine attraktive Idee. Dort dann eindeutig als exemplarisch deklariert mit den speziellen Annahmen lineares System und harmonische Kraft. Ich könnte das übernehmen.--jbn (Diskussion) 14:22, 20. Apr. 2013 (CEST)

Resonanzkurve ist in Resonanz (Physik) integriert und in eine simple Weiterleitung umgewandelt, weil das Stichwort nicht fehlen sollte. Resonanz (Physik) hab ich dabei entsprechend angepasst und einen möglichst abgerundeten Artikel draus gemacht. (Der Abschnitt Beispiele könnte aber noch drankommen.) Vielleicht können ja auch die Techniker so damit leben. Ob die Redundanz zu Erzwungene Schwingung stört, kann ich selber noch nicht sagen. In dem Fall könnten die Abschnitte zu Bewegungsgl. und zu Stationäre Lösung aus Resonanz raus. --jbn (Diskussion) 16:09, 26. Apr. 2013 (CEST)

Damit wohl erledigt. --Dogbert66 (Diskussion) 11:06, 5. Okt. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 11:06, 5. Okt. 2013 (CEST)

Welle-Teilchen-Dualismus

Dieser Artikel zu einem zentralen Aspekt der Quantenmechanik ist so dürr, dass er seinem Thema nicht gerecht wird. Insbesondere die Auflösung des aus klassischer Sicht paradoxen Zusammenhangs durch die Quantenmechnanik wird nur nur in Stichworten angedeutet.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:32, 8. Apr. 2013 (CEST)

Vor allem -- wer hat diesen Begriff geprägt? Bohr und Kopenhagen haben m.E. immer nur von Komplementarität gesprochen. --QuPhys (Diskussion) 03:04, 9. Apr. 2013 (CEST)

Noch was: m.E. ist der Begriff vornehmlich von historischer Bedeutung (und möglicherweise didaktischer). Aus der "Ontologie" der Physik ist er jedenfalls verschwunden ("alles ist Feld, und Teilchen sind Elementaranregungen von Feld"). --QuPhys (Diskussion) 04:24, 11. Apr. 2013 (CEST)

Das ist einer der wesentlichen Aspekte, die im Abschnitt "Auflösung" fehlen. Er fehlt auch in der Einleitung.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:45, 15. Apr. 2013 (CEST)

Teilchen-Wellen Dualität geht auf Einstein zurück (explizit Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems, 1909, Phys. Z. 10, 185-193, 323/4 (mit Ritz), Photonen/statistische Untersuchung e.m. Feld), so auch sein Biograph Pais. Siehe auch Bach Eine Fehlinterpretation mit Folgen: Albert Einstein und der Welle-Teilchen Dualismus, Archive Hist. Exact Sciences, 43, 1989, 173--Claude J (Diskussion) 08:58, 11. Apr. 2013 (CEST)

"Klassischer Erklärungsansatz der QM" (1. Satz Einleitung) erscheint mir grundfalsch. Ich würde den Gegensatz hervorheben, der sich zwischen den Möglichkeiten der Anschauung einerseits und dem Verhalten der "Teilchen" und "Wellen", wie es für die QM angenommen werden muss, ergibt. Dazu muss beides kurz beschrieben werden, möglichst noch vor dem historischen Exkurs. - Bei Newton/Huygens/Young geht es übrigens nicht eigentlich um einen Dualismus, sondern um entweder-oder. Daher streift der ganze jetztige Abschnitt zur Historie nur die Prähistorie des Dualimus-Problems.--jbn (Diskussion) 13:23, 13. Apr. 2013 (CEST)

Für das exklusive "entweder - oder" benutze ich im Zusammenhang "frühe Quantenmechanik" den Begriff "Dichotomie". --QuPhys (Diskussion) 13:59, 13. Apr. 2013 (CEST)

Etwa so könnte die Einleitung anfangen, um Lesern das Lemma nahezubringen:

Mit Welle-Teilchen-Dualismus wird in der Physik das Problem bezeichnet, dass in der Quantentheorie allen physikalischen Systemen gleichzeitig die Eigenschaften von Wellen und die von Teilchen zugeschrieben werden müssen. Insbesondere sind das

* einerseits die Eigenschaften von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen und mit verschiedener Stärke einwirken zu können,

* andererseits die Eigenschaften von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

Das gleichzeitige Vorliegen beider Aspekte steht im Gegensatz zur Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an ein einzelnen, punktförmigen Teilchen wie auch an einfachsten elektromagnetischen Wellen belegt.

Kritik? (Schwierige Wörter wie Dichotomie würde ich übrigens in der Einleitung lieber umgehen, damit Oma nicht erst andere, schwierige Artikel lesen muss, um dies handfeste Problem würdigen zu können.) --jbn (Diskussion) 16:10, 13. Apr. 2013 (CEST)

Ziemlich gut! Was mich noch etwas stört ist, dass durch den ersten Satz suggeriert wird, man sei gezwungen einer individuellen Kartoffel gleichzeitig Eigenschaften von Wellen und von Teilchen zuzuschreiben (was dann das im Einleitungssatz erwähnte Problem wäre, weil wir Kartoffeln lieber als Teilchen sehen). Gezwungen wären wir allenfalls bei einem Kartoffel-Schwarm (Interferenzmuster = Häufigkeitsverteilung). Man könnte das Problem dadurch entschärfen, dass man sich von "allen physikalischen Systemen" verabschiedet, und stattdessen von (Licht-)Strahlen und Teilchenschwärmen redet. PS: die Dichotomie ist in der Tat nicht für die Einleitung geeignet. Allenfalls im weiteren Verlauf, bei der Juxtaposition "klassische Vorstellung" vs "frühe Quantenmechanik", könnte man "Dichotomie -> Dualismus" verwenden. Muss man aber nicht. --QuPhys (Diskussion) 03:09, 14. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde den Formulierungsvorschlag von jbn auch sehr gut. Auch ich reibe mich jedoch an dem Begriff „alle physikalische Systeme“, weil ich bei dem Wort System immer an ein System im Sinne der Thermodynamik denke. Den Vorschlag von QuPhys („Strahlung und Teilchenschwärme“) finde ich aber auch nicht wirklich gut, denn meines Wissens ist „Teilchenscharm“ kein physikalischer Fachbegriff. Außerdem würden wir uns - wenn wir uns entweder auf Einzelteilchen oder aber auf Teilchenschwärme bezögen - schon eine Interpretation des Welle-Teilchen-Dualismus vorweg nehmen, und da gibt es ja bekanntlich verschiedene Ideen.

Es gibt noch einen zweiten Kritikpunkt an jbn's Formulierung, auch wenn das schon sehr nach Spitzfindigkeit klingt: Ich finde, dass das Wort „gleichzeitig“ vermieden werden muss, denn das Dingens ist nicht gleichzeitig Welle und Teilchen: Wird es lokalisiert, so hat es eindeutig Teilchennatur. Von einer Welle ist da nix mehr zu sehen. Aber nochmal ausdrücklich: Ich finde jbn's Einleitungsvorschlag insgesamt wesentlich besser als die aktuelle Einleitung.

Ich halte es außerdem für wichtig, dass in dem Artikel (nicht notwendigerweise in der Einleitung) diskutiert wird, dass der Begriff Welle-Teilchen-Dualismus unterschiedlich verwendet wird: historisch als „entweder ... oder ...“, aktuell manchmal als „sowohl ... als auch...“ und manchmal als „weder ... noch ...“.

Ich bin selbst gerade dabei, am Artikel herumzuwerkeln. Im Moment sieht das so aus: Benutzer:Pyrrhocorax/Welle-Teilchen-Dualismus. Wie Ihr seht, habe ich den chronologischen Abschnitt erweitert und daher umnbenannt ("Geschichte" statt "Historische Anfänge"). Einstein und de Broglie sind für meinen Geschmack im Ursprungsartikel zu stark gewichtet (im Vergleich zum Rest). Es sieht geradezu so aus, als bestünde der Welle-Teilchen-Dualismus in den beiden Gleichungen. Was mir fehlt, ist eine klare Darstellung des Problems, ungefähr so, wie das Feynman in seinen Vorlesungen machte (Experiment mit Wellen, Experiment mit Kugeln, Experiment mit Elektronen). Außerdem habe ich bei einer Google-Bücher-Recherche die Idee aufgeschnappt, das Wellenbild dem Teilchenbild tabellarisch gegenüber zu stellen. Dies habe ich (etwas abgewandelt und auf das Phänomen „Licht bezogen“) in meinen Artikel-Entwurf eingearbeitet. Bevor mir jetzt jemand einen Plagiatsvorwurf macht: Ja, jbn, ich hab das aus Deinem Buch. Bleckneuhaus S. 381f --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:40, 14. Apr. 2013 (CEST)

Ach, fast hätte ich es vergessen: Anstelle von alle physikalische Systeme schlage ich Quantenobjekte vor. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:42, 14. Apr. 2013 (CEST)

Wunderbar! Nur eine winzige Mäkelei: ich bin über das Adjektiv im "klassischen Erklärungsansatz" gestolpert. Ist das im Sinne "vor-quantenmechanisch" oder im Sinne "Klassiker der Weltliteratur" gemeint? --QuPhys (Diskussion) 17:12, 14. Apr. 2013 (CEST)

- Zu "alle physikalische Systeme": da war ich auf Einwände gespannt, aber Quantenobjekte finde ich nicht besser, eher unklar. Meine Replik: 1. Es ist richtig; 2. Jedes System wird zum Quantenobjekt, wenn man es mit der Quantentheorie beschreiben will; 3. kann ich mich an Lehrbücher und Populärartikel erinnern, in denen für Tennis- oder Fußbälle die Wellenlänge (und Tunnelwahrscheinlichkeit) ausgerechnet wird, um zu beleuchten, dass der WT-Dualismus hier nicht der Erfahrung widerspricht. An Buckyballs aber hat man den Doppelspaltversuch schon durchgeführt, das sollte auch in den Artikel! -

- Es sollte schon beim einzelnen Körper im Singular bleiben, kein "Teilchensch(w?)arm".

- Zu gleichzeitig: suggeriert leider physikalische Gleichzeitigkeit, soll aber nur sagen, dass das betreffende Objekt Träger beider Charakteristika ist, auch wenn es zu einem Zeitpunkt immer nur eine zeigen kann. (Irgendwo hab ich den "WT-Dualismus in 7 Worten" gesehen: "when looking, particle, when not looking, wave".)

- @Pyrrhoc..: darf ich an Deinem Entwurf basteln?

- "Klasischer Erklärungsansatz" hat bei mir auch Korrekturwunsch bewirkt.

--jbn (Diskussion) 17:33, 14. Apr. 2013 (CEST)

@jbn: Statt gleichzeitig hat ein Prof von mir bei der Unbestimmtheitsrelation immer auf das Wort zugleich gepocht. (Es impliziert zwar auch einen zeitlichen Zusammenhang, aber nicht so direkt wie das Wort gleichzeitig.) Natürlich darfst Du an meinem Entwurf herumbasteln. Es wäre mir eine Ehre. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:45, 14. Apr. 2013 (CEST)

@jbn: Von mir mal wieder die Standardkritiken:

• Wikipedia ist kein Wörterbuch. Entsprechend fehl am Platz ist eine Aussage im ersten Satz, was die Worte des Lemmas bezeichnen. Der Artikel beschreibt, was das Lemma ist. Ja, das ist ein Unterschied. Eben der Unterschied zwischen einem Wörterbuch und einer Enzyklopädie.
• Die Sätze sind deutlich länger als nötig. Es ist wirklich so, wie in WP:WSIGA beschrieben: Die Lesbarkeit leidet deutlich, wenn ein Satz mehr als eine Aussage transportiert. Das gilt zum Beispiel für den Satz, der mit "Insbesondere" beginnt und mit "einwirken" endet. Das der Satz mitten drin zur fortmatierten Aufzählung mutiert, macht ihn nicht leichter lesbar.

Und eine Nicht-Standard-Kritik: In dem Einleitungsentwurf fehlt jeder Hinweis darauf, dass und wie die Merkwürdigkeit in der modernen Physik aufgelöst ist. OuPhys hat mit dem Hinweis recht, dass dieser Begriff seit ein paar Jahrzehnten keine echte Rolle mehr spielt. IMHO, ist das ein wesentlicher Aspekt des Lemmas, der in der Einleitung nicht fehlen sollte.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:58, 15. Apr. 2013 (CEST)

Tja - mir kommen jetzt auch leise Zweifel: in der jetzigen Formulierung ist der WT-Dualismus doch schon heftig weichgespült, insbesondere ist er seiner "ontologischen" Schärfe (die er in den Anfangstagen hatte) beraubt: dass nämlich ein Ding sowohl Welle als auch Teilchen wesentlich "ist" (Verzeihung für diesen schlechten Philosophie-Jargon). Kopenhagen, im sog Komplemantaritätsprinzip, besagt ja nur, dass wir immer nur eine der beiden Seinsformen wahrnehmen können, dass sie aber komplementär in dem Sinne, dass nur beide Seinsformen zusammen das Wesen ausmachen (Bitte bitte - hängt mich nicht für diese Schwurbel-Sätze auf!). Also, mal ein neuer Versuch für die Einleitung:

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist eine Modellvorstellung aus den frühen Tagen der Quantenmechanik wonach alle subatomaren Objekte sowohl Wellen- als auch Teilchenartige Eigenschaften aufweisen. Nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip tritt je nach durchgeführtem Experiment nur die eine oder die andere Eigenschaft in Erscheinung. Heutzutage gilt der Welle-Teilchen Dualismus als Modellvorstellung als überholt.

Und dann würde ich noch einen Satz anfügen: Statt dessen geht man davon aus, das subatomare Objekte Objekte sui generis sind, die weder durch eine Welle-Teilchen Dichotomie noch durch einen Welle-Teilchen Dualismus adäquat beschrieben werden. Aber das lasse ich wohl besser … --QuPhys (Diskussion) 00:55, 16. Apr. 2013 (CEST)

Nachtrag: subatomare Objekte weil es genau diese waren (Elektron etc) an denen sich der Begriff gebildet hat. Der totale Anspruch der QM (was für Elektronen gilt, gilt auch für Kartoffeln, Galaxien und das ganze Universum) hat sich ja erst später herausgebildet, als der WT-Dualismus schon überwunden war. --QuPhys (Diskussion) 01:06, 16. Apr. 2013 (CEST)

Den zweiten Satz „Nach der Kopenhagener Deutung...“ finde ich sehr gut, den ersten aber nicht. Es kann sein, dass wir da von entschieden unterschiedlichen Voraussetzungen ausgehen. Ich halte den Welle-Teilchen-Dualismus keineswegs für überwunden. Man hat sich nur mit ihm abgefunden: So sind Quantenobjekte, oder anders ausgedrückt: Weder das Modell klassischer Wellen noch das Modell klassischer Teilchen kann das Verhalten von Quantenobjekten befriedigend beschreiben. Man benötigt also ein drittes Modell. Du bist der Ansicht (wenn ich Dich richtig verstanden habe), dass dieses dritte Modell an die Stelle des Welle-Teilchen-Dualismus getreten sei. Demnach ist der Welle-Teilchen-Dualismus selbst ein Erklärungsmodell (so schreibst Du das ja auch in Deinem Formulierungsvorschlag). So wie ich es bisher verstanden habe, ist der Welle-Teilchen-Dualismus aber kein Modell, sondern eine empirische Eigenschaft von Quantenobjekten, die uns dazu zwingt, nach dem oben erwähnten dritten Modell zu suchen. Es kann auch sein, dass in verschiedenen Literaturquellen der Begriff Welle-Teilchen-Dualismus mal für das eine (historisches Modell), mal für das andere (empirische Eigenschaft) verwendet wird. Ich habe mal in meinen Büchern geblättert und fand auf die schnelle keine eindeutigen Definition. Interessanterweise verwendet Gerthsen den Begriff überhaupt nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:37, 16. Apr. 2013 (CEST)

Für "überwunden" kann ich den WT-Dualismus auch kein bisschen halten, auch nicht durch die materiellen Feldquanten. Von diesen kann man eher sagen, sie erfüllen die Forderung des WT-Dualismus. Als wissenschaftliches Problem könnte man das damit als erledigt (im Sinne von: gelöst) betrachten, es taucht aber als Verständnisproblem sofort wieder auf, wenn man einem physikalischen Laien zu erklären versucht, warum er die moderne Physik nicht so einfach kapieren kann. Den (vermuteten) Normallesern dies darzustellen, und zwar mit ontologischer Schärfe (Quphys) halte ich für ein Ziel von Wikipedia. - Den Ausdruck "eine Modellvorstellung aus den frühen Tagen der Quantenmechanik" finde ich ungeeignet und sehe wie Pyrr. statt einer Modellvorstellung vor allem eine empirisch belegte Tatsache, die im Artikel dargestellt werden soll.

@kmk's Kritik: a) Ich finde im Einleitungssatz eines Enzyklopädie-Artikels die scharfe Unterscheidung zwischen "ist" und "bezeichnet" zweitrangig. wp:en schreibt sogar ein Tuwort: "Wave–particle duality postulates that all particles exhibit both wave and particle properties." Würde Dir in Anlehnung an die französische Version genügen: ".. ist ein Prinzip, das besagt, dass alle ....". Für mich ist das eher gehupft wie gesprungen; man sollte das nehmen, was sich auf deutsch am besten sagen lässt. b) Langer komplizierter Satz - richtig, war ja nur der erste Versuch, und gemeint als Inhaltsangabe dafür, "wie die Einleitung etwa anfangen könnte" (s.o.). Wie "die Merkwürdigkeit in der modernen Physik aufgelöst ist", fehlt mir auch.

--jbn (Diskussion) 16:26, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ich sehe eher Einigkeit als Dissens. Ihr habt Recht -- Welle-Teilchen-Dualismus (WTD) ist kein Modell, und auch keine Modellvorstellung. Sondern WTD ist in seiner härtesten Form eine faktische Feststellung: Dingens ist sowohl Teilchen als auch Welle. Eine schwächere Variante wäre Dingens hat sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften, noch etwas schwächer Dingens zeigt sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften (das ist im wesentlichen die en:WP). Überwunden gilt der WTD m.E. weil die Physik sich zunehmend Urteile über die Seinsart von Dingen enthält: ihre Ontologie ist äußerst sparsam geworden (s.o. "Alles ist Feld"), auch wenn im Alltag - und sei es der hochartifizielle Laboralltag - der WTD durchaus noch Verwendung findet (genau in dem von jbn angeführten Sinne). Aber eben als rhetorische Figur, nicht als Aussage über das Wesen der Kartoffel, die ich gleich esse (oder des Elektrons Fritz, das ich hier grad in der Hand halte). --QuPhys (Diskussion) 20:23, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ack. Das Problem des Dualismus wurde überwunden, indem es als Normalfall erkannt hat. Alle Objekte verhalten sich gemäß der Regeln der Quantenmechanik. Das ergibt unter bestimmten Umständen ein Verhalten, das klassischen Wellen ähnelt und unter anderen Umständen eins, das man auch von klassischen Teilchen erwarten würde. In gewisser Weise dreht sich dabei die Blickrichtung um. Klassische Wellen zeigen mit der Interferenz über unterschiedliche Wege ein Verhalten, dass einem Aspekt von Quantenobjekten entspricht. Billardkugeln entsprechen einem anderen Aspekt. So beschrieben ist der Welle-Teilchen-Dualismus ähnlich wenig aufregend, wie die Aussage, dass reife Erdbeeren sowohl süß wie Zucker als auch rot wie Blut sind. Da würde man auch nicht von einem Zucker-Blut-Dualismus der Erdbeere reden.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:22, 19. Apr. 2013 (CEST)

Wunderbar! Darf ich das Erdbeer-Beispiel anderweitig verwenden? Die "Uberholungsfrage" würde ich - im harten akademischen Kontext - genauso schildern (Ich sag dann immer: mit von Neumann war Dualismus eigentlich erledigt. Er hält sich aber noch, weil er "Metaphysischen Saft" hat -- und der ist eben auch was Wert). Aber schließlich belegt der heftige Einspruch von jbn und Pyrrhocorax, dass WTD noch nicht überholt ist. Man lernt halt nicht aus. Ich räume die Position "ist überholt". Cheerio, --QuPhys (Diskussion) 05:14, 19. Apr. 2013 (CEST) PS: Gibts für Fahnenflucht eine Strafe auf wp?

Na, dann hab ich hier einen neuen Anlauf: ("Etwa so könnte die Einleitung anfangen, um Lesern das Lemma nahezubringen:")

Welle-Teilchen-Dualismus ist ein Begriff aus der Quantenphysik. Er bezeichnet die Feststellung, dass einem beliebigen physikalischen System gleichermaßen die Eigenschaften von Wellen wie die von Teilchen zugeschrieben werden müssen. Insbesondere sind das:

* Die Eigenschaft von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken zu können.

* Die Eigenschaft von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

Das gemeinsame Vorliegen beider Aspekte steht im Gegensatz zur Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an ein einzelnen, punktförmigen Teilchen wie auch an einfachsten elektromagnetischen Wellen belegt. Die Frage, ob es sich beispielsweise bei einem Elektron oder einem Lichtquant „wirklich“ um ein Teilchen oder eine Welle im Sinne der üblichen Anschauung handelt, ist demnach nicht zu beantworten; es handelt sich beidesmal vielmehr um eine andere, eigene Klasse von Objekten. Die Quantenmechanik löst dies Problem nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip dahingehend, dass je nach durchgeführtem Experiment nur die Wellen- oder die Teilcheneigenschaft in Erscheinung tritt, aber nie beide gleichzeitig. Die moderne Quantenfeldtheorie geht von je einem Wellenfeld für jedes fundamentale Teilchen aus und modelliert die Wechselwirkungen zwischen den Feldern in "gequantelter" Weise so, dass sie den Teilchencharakter zeigen.

Der klein gesetzte Satz ist ein erster Formulierungsversuch. Dieser Punkt sollte mE in der Einleitung nicht fehlen. Beim Satz zur QFT hatte ich im Kopf, dass jeder Erzeugungsoperator immer soviel Feld erzeugt, dass es für 1 Teilchen reicht, wobei dieser Umstand aber nur durch die Wechselwirkungen "sichtbar" wird. --jbn (Diskussion) 15:10, 18. Apr. 2013 (CEST)

Finde ich gut. Inhaltlich habe ich nichts (mehr) auszusetzen. Was den Stil anbetrifft: Mir würden Hauptsätze besser gefallen als die "zu"+Infinitiv-Konstruktionen. Also statt ...

* Die Eigenschaft von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken zu können.

* Die Eigenschaft von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

... mein Vorschlag:

* Klassische Wellen breiten sich im Raum aus, verstärken bzw. schwächen sich durch Überlagerung gegenseitig ab und können gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken.

* Klassische Teilchen können nur an einem bestimmten Ort anwesend sein und nur dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einuwirken.

(Natürlich müsste man den Satz davon entsprechend umformulieren, dass es im Zusammenhang dann wieder passt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:26, 18. Apr. 2013 (CEST)

Ja, dann! Noch 2mal übergeschliffen stehts jetzt im Artikel. - Man müsste sich jetzt den weiteren Text vornehmen. Ich halte z.B. den Streit Newton/Huygens nicht für einen Historischen Vorläufer, noch nicht mal für einschlägig hier, höchstens als Beleg für das zum Dualismus diametral entgegegesetzte klassische Paradigma.--jbn (Diskussion) 22:59, 18. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde, dass Newton und Huygens schon da stehen bleiben dürfen, weil man nur mit diesen beiden Namen die Entwicklung des Begriffs darstellen kann: Licht ist nur Teilchen (Newton), Licht ist nur Welle (Huygens, Fresnel, Young, Maxwell), die Lichtwelle verhält sich manchmal wie Teilchen (Planck, Einstein), Welle oder Teilchen sind nur zwei Seiten einer Medaille (de Broglie, Born, Bohr, Heisenberg), Quantenobjekte sind weder Welle noch Teilchen, sondern haben ihre eigenen Gesetze (Feynman und andere). --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:19, 18. Apr. 2013 (CEST)

So so. Jetzt ist also WTD ein Begriff, der eine Feststellung bezeichnet, dass einem beliebigen Etwas etwas Bestimmtes zugeschrieben werden muss. Den bereits andiskutierten Varianten "eher ontologisch bestimmt" vs "eher epistemisch bestimmt" wird nun eine juristische Variante hinzugefügt -- oder wie soll man das "Müssen" verstehen? Da waren alle früheren Formulierungen schon erheblich besser. Und dann "beliebige physikalische Systeme". Ich halte das für TF at its best (wobei mein Dafürhalten natürlich auch TF ist, vielleicht nicht at its best). Genauer gesagt: "beliebige physikalische Systeme" ist hier grundfalsch. Eine Aussage wie "auf dem Schirm ist bei Schirmkoordinaten (x,y) ein Fleck (eines Photons)" ist eine perfekt legitime Aussage. Der Schirm ist hier KEINE Welle, und noch viel weniger ein "Welle-Teilchen Dingens" - ich DARF dem Schirm in diesem Kontext WTD NICHT zuschreiben!. Die QM bedarf -- auch im von-Neumannschen Aufstieg -- im letzten Schritt immer eines total klassischen Systems. Und das unterliegt eben nicht dem WTD -- und zwar weden im ontologischen, noch im epistemischen Sinne. Also: die ersten beiden Sätze sind so nicht haltbar.

Ansonsten ist das schon zielmlich gut (also bullets in Pyrrhocorax-Variante und was danach kommt). Über das "gemeinsame Vorliegen(?) beider Aspekte" und die klein gesetzten Sätze kann man ja noch mal reden. --QuPhys (Diskussion) 02:45, 19. Apr. 2013 (CEST)

Inspiriert durch die WP Lemmata "Monismus" und "Dualismus", Pyrrhocorax "Quantenopjekte" aufgreifend, und jbns Anliegen nach Ontologie, hier ein Kompromiss für den ersten Satz:

Der Welle-Teilchen Dualismus ist ein Prinzip der Quantenmechanik, wonach die Objekte der Quantenmechanik weder Teilchen noch Wellen sind, sondern vielmehr Eigenschaften aufweisen, die beiden Kategorien zueigen sind. Insbesondere sind das [Hier jetzt weiter wie bei jbn bzw Pyrrhocorax]

Auf zur nächsten Runde! --QuPhys (Diskussion) 04:49, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ja, gerne. Ich hab zunächst nach OMA-Test einige Sätze lesbarer gemacht. (".. schwächen sich .." ließ die LeserIN erwarten, dass darauf noch ".. ab .." folgt; "gemeisames Vorligen..." sollte besser "gleichzeitiges Vorliegen" lauten, was aber wegen der hier weiter oben genannten Problem nicht geht; "Anschauung" war zu nahe an Anschauungen, die sich im Wandel der Zeiten wandeln können wie die Moral oder Mode; ...). Den holperigen Satz mit der "neuen Klasse" hab ich gestutzt und verlinkt, hoffentlich richtig. - Zu "beliebige physikalische Systeme": das steht hinter "Quantenphysik" und bezieht sich deshalb auf den Fall, dass das beliebige System im Rahmen der Qu-Physik (übrigens, nicht nur: "Quantenmechanik") beschrieben werden soll. Das ist sicher nicht "grundfalsch" (denkt mal an den Extremfall von Everetts Universums-Wellenfunktion, ganz ohne Neumannsches Reservat für klassische Physik), dieser Bezug könnte aber wohl deutlicher gesagt werden. - "..zugeschrieben werden müssen" klingt zugegebenermaßen gefühlsbetont und sollte (sozusagen zwischen den Zeilen) signalisieren, dass die Physiker ja nicht aus purem Übermut zu solch unverständlichen Begriffen gekommen sind. Ich könnte auf diesen Seitengedanken verzichten, zugunsten eines nüchternen Enzyklopädiestils. Wenn ich aber "Prinzip" (der Qu-Physik) übernehme, klingt "müssen" gar nicht mehr problematisch. Mein Favorit für den 1. Satz:

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist ein Prinzip der Quantenphysik, demzufolge einem beliebigen physikalischen System gleichermaßen die klassischen Eigenschaften von Wellen wie die von Teilchen zugeschrieben werden müssen.

Soll/kann ich ihn einbauen? --jbn (Diskussion) 14:15, 19. Apr. 2013 (CEST)

Wegen mir sehr gerne. Ich bin jedoch wie QuPhys für "Objekte der Quantenphysik". Diese können auch komplizierter sein als ein Photon. Aber ein "System" ist nach meinem Dafürhalten etwas komplexes, was sich aus mehreren Teilen zusammensetzt.

Ich hätte für den zweiten Teil der Einleitung einen Verbessungsvorschlag. Dort steht gegenwärtig: „Das durchgängig gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften entzieht sich den Möglichkeiten der räumlichen Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an einzelnen, punktförmigen Teilchen als auch an elektromagnetischen Wellen belegt.“ Wie wäre es stattdessen mit: Das gemeinsame Vorliegen beider, scheinbar widersprüchlicher Eigenschaften übersteigt die menschliche Vorstellungskraft. Nichtsdestotrotz wurde es durch mehrere Schlüsselexperimente belegt. Zur Begründung: 1) Ich habe aus dem einen langen zwei kürzere Sätze gemacht. 2) Der "scheinbare Widerspruch" wurde noch gar nicht erwähnt. 3) Statt "Anschaunng" verwende ich "Vorstellungskraft", damit es (s. jbn) nicht mit "Ansicht" verwechselt wird. Den Hinweis auf "sowohl für Teilchen als auch für Wellen" habe ich rausgenommen, weil der Artikel ja gerade versucht zu erklären, warum es falsch ist, Wellen und Teilchen als verschiedene Dinge anzusehen. Ich habe dann längere Zeit über eine Alternativformulierung nachgedacht, bin dann aber zu dem Schluss gekommen, dass man diesen Hinweis im Artikel gar nicht braucht. Was meint Ihr? --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:53, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ja - einbauen! Es ist fantastisch, wie der Grad an Präzision steigt bei gleichzeitiger Abnahme der Textlänge. Die Ersetzung Quantenmechanik -> Quantenphysik war in der Tat überfällig. Das "müssen" geht jetzt besser als im ersten Vorschlag. Das "Objekt der Quantenphysik" finde ich alledings auch besser als das "physikalische System". Und "Vorstellungskraft" wird jetzt mein Lieblingswort. --QuPhys (Diskussion) 17:34, 19. Apr. 2013 (CEST) Die Everett-Geschichte wird uns wohl für immer heimsuchen. Also an die Arbeit: WP Lemmata umschreiben (z.B. Universum, Kosmos, etwa "Universum ist Teil ein Multiversum …")!

Hab ich gemacht. Den Einleitungssatz habe ich mit "Objekte der Quantenphysik" formuliert. Da stand es ja 2:1 für Objekte gegen Systeme. Ich streube mich aber auch nicht dagegen, wenn sich der Begriff System doch durchsetzen sollte. Das Attribut "klassisch" habe ich verschoben, denn wir wollen den Quantenobjekte ja gerade keine klassischen Eigenschaften zuschreiben, sondern zeigen, das sie zwar Gemeinsamkeiten mit Dingen aus der klassischen Physik haben, aber sich dennoch nicht-klassisch verhalten. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:07, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde die jetzige Fassung sehr gut. Von mir aus können wir letzthin Aktiven, um der Gefahr zu entgehen, uns im Kreis zu drehen, mal die eventuelle Kritik abwarten. (Ich hab nur das imho immer noch Scherzwort nichtsdestotrotz durch Hochsprache ersetzt).--jbn (Diskussion) 18:24, 19. Apr. 2013 (CEST)

Zwei Punkte: 1.) Die Kopenhagener Interpretation bzw. Bohr ist m.E. nicht korrekt wiedergegeben. Bohr hat die Rede von Eigenschaften von Quantenobjekten abgelehnt. Für Ihn gab es nur makroskopische Phänomene von Gesamtsystemen (Mikroobjekt + Makrosystem), wobei diese Phänomene ausschließlich mit klassischen Konzepten beschreibbar sind. D.h. der WT-Dualismus betrifft lt. Bohr nicht das Quantenobjekt, sondern ist ein Phänomen, das durch das Makrosystem mitbestimmt ist. Ein Beispiel für eine Theorie, bei der man tatsächlich von Teilchen- und Welleneigenschaften von Quantensystemen sprechen kann, wäre eher die Bohmsche Mechanik.

2.) Die Formulierung "[...] übersteigt die menschliche Vorstellungskraft" finde ich nicht gelungen. Tatsächlich gibt es ja eine ganze Menge an Vorstellungen zur Quantenmechanik und damit zum WT-Dualismus, wie die Vielzahl an Interpretationen der Quantenmechanik zeigt. Und z.B. die oben erwähnte Bohmsche Mechanik finde ich gar nicht mal so unanschaulich.--Belsazar (Diskussion) 23:25, 19. Apr. 2013 (CEST)

Zustimmung dazu, dass das mit der Vorstellungskraft da nicht stehen sollte. Es passt eben nicht in übliche Denkmuster von „Teilchen“ – aber was heißt das schon? Dann braucht man eben andere Denkmuster und die liefert ja die Quantenmechanik in zufriedenstellender Weise. Zur Quantenfeldtheorie: Was hat es mit dem Wort „Wellenfeld“ auf sich? Ich habe das Wort noch nie gehört und ich sehe auch nicht, wie es hier zum Verständnis beitragen möchte, da lieber gleich einfach nur „Feld“ sagen, da macht man weniger falsch. --Chricho ¹ ² ³ 23:39, 19. Apr. 2013 (CEST)

apropos Wellenfeld: google books gibt 20.000 Treffer, der erstgenannte ist Greiner 1993: "Man kann daher vermuten, daß alle Wellenfelder, sobald sie quantisiert wurden, Teilchencharakter aufzeigen und ... ". Ich denke, wir können bei Wellenfeld bleiben.--jbn (Diskussion) 14:40, 20. Apr. 2013 (CEST)

Zu Vorstellungskraft: unsere direkte räumliche V. ist gemeint, in dem Sinne, wie man sich auch keine 4. Dimension vorstellen kann (außer vermittelt durch mathematische Formalismen). So betrachtet ist der Satz wohl erstens richtig, und könnte zweitens vielleicht noch klarer formuliert sein. Vorschläge? - Zu Wellenfeld vs. Feld: Ich hab mal erlebt, was OMA denkt, wenn da nur Feld steht. Zur Beruhigung meines Gewissens, als ich Wellenfeld schrieb, hab ich schnell an die häufig vertretenen Erzeugungsoperatoren freier Teilchen in Impulseigenzuständen gedacht. Wie könnte denn bei Feld die sprachliche Verbindung zum Welle-Teilchen Dualismus sonst noch hergestellt werden?--jbn (Diskussion) 00:11, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich zweifle daran, dass man einen derartigen Zusammenhang dort überhaupt aufstellen sollte. Ein Quantenfeld ist schon etwas ganz anderes als eine Wellenfunktion, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder etwa ein elektrisches Feld/EM-Welle. Da würde ich lieber vage bleiben, alseine falsche Vorstellung von diesen Objekten zu vermitteln. Ich weiß zwar nicht, worauf genau du mit den Erzeugungsoperatoren hinaus wolltest, gebe aber zu bedenken, dass sich nur für freie Quantenfelder so schön mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren arbeiten lässt. --Chricho ¹ ² ³ 00:42, 20. Apr. 2013 (CEST)

@Belsazar: Bohr wird nirgends erwähnt. Und Kopenhagen ist nicht Bohr, auch wenn Bohr maßgeblich Kopenhagen geprägt hat. Der WTD ist kein Kopenhagener Konzept (sondern eher Einstein/deBroglie/Schrödinger, siehe auch meine Frage nach dem Ursprung, und die Antwort von Claude J weiter oben). Kopenhagen hat aber den WTD gedeutet (im Komplementaritätsprinzip), und so stehts auch im Artikel. Im übrigen ist die Kopenhagerer Deutung selbst deutungsbdürftig -- wovon nicht zuletzt die Regal-Kilometer in den Fachbibliotheken der Physik und der Philosophie zeugen (und die unerledigte QS 2012).

@Chricho: Zur Vorstellungskraft. Ich persönlich finde "menschliche Vorstellungskraft" sehr schön. Aber vielleicht nicht richtig Wikipedia-mäßig. Denkmuster klingt so nach Philosphie-Seminar, und dass man Denkmuster (ich benutz den Begriff jetzt mal) wechselt wie's Hemd glaub ich nicht recht. Man schaue sich nur mal die Illustrationen in den Physiklehrbüchern an. Und wenn schon Philosophie-Seminar, dann richtig: WTD kollidiert mit der Alltagsontologie. Aber das will man doch OMA (und mir) nicht zumuten, oder? Vielleicht kann man "menschliche Vorstellungskraft" ja etwas entschärfen, indem man von alltäglicher Vorstellung redet. --QuPhys (Diskussion) 01:06, 20. Apr. 2013 (CEST)

In der Einleitung wird als Lösungsansatz des WTD das Komplementaritätsprinzip der KI angeboten, welches von Bohr formuliert wurde und nur bei Ihm eine zentrale Rolle spielt. Wenn schon die Bohrsche Konzeption skizziert wird, dann doch möglichst auch richtig.--Belsazar (Diskussion) 09:23, 20. Apr. 2013 (CEST) Ergänzung: Auch die ganzen ersten Sätze der Einleitung sind aufgrund der verwendeten ontologischen Formulierungen inkompatibel mit Bohrs Komplementaritätsprinzip, welches die QM als Theorie der makroskopischen Phänomene präsentiert. Und die wesentliche Beiträge Einsteins, der den Dualismus wohl als erster klar erkannt (wenn auch nicht erklärt) hat, werden in der Einleitung gar nicht erwähnt. Das sollte ergänzt werden.--Belsazar (Diskussion) 10:49, 20. Apr. 2013 (CEST)

In Historisches ist das schon mal eingebaut, und ich habs nochmal vertieft. Hinterfragen möchte ich, ob der Alte den Dualismus schon 1909 "klar erkannt" hat, wenn man sich seinen favorisierten Ansatz für die Suche nach einer Lösung durchliest. (Da gehts mir so wie mit "Einstein und die Voraussage des Laser": da ist seine Behandlung der induzierten Emission von 1917 grotesk aufgebläht.) - Dadurch angeregt: Vielleicht müssen wir den Punkt noch herausarbeiten, dass schon 1 Elektron oder 1 Photon allein sowohl Welle als auch Teilchen sind (Stichwort Schlüsselexperimente). --jbn (Diskussion) 12:43, 20. Apr. 2013 (CEST)

In der jetzigen Formulierung wird Kopenhagen angemessen (Phänomenologie-orientiert) wiedergegeben. Weitere Diskussionen zu diesem Punkt sollten auf der Diskussionsseite zu "Kopenhagen Interpretation" stattfinden. Sonst mischen sich zwei Debatten, wobon die eine potentiell endlos ist. --QuPhys (Diskussion) 13:47, 20. Apr. 2013 (CEST)

Bisher klingt das nicht sehr Phänomenologie-orientiert, da ist viel von Eigenschaften des Objekts die Rede, der Begriff Phänomen taucht hingegen nicht auf. Habe den Satz jetzt mal „phänomenologisiert“, etwas mehr in den historischen Kontext gesetzt und die Existenz von Alternativen erwähnt.--Belsazar (Diskussion) 16:05, 20. Apr. 2013 (CEST)

Stimmt - ist jetzt besser (wenn auch länger). Nur eine winzige Mäkelei: Ist der Halbsatz mit der Irreduzibilität unbedingt nötig? Er unterstreicht doch nur, was vorher schon gesagt wurde, führt aber einen weiteren Fachbegriff ("irreduzibel") ein. --QuPhys (Diskussion) 16:49, 20. Apr. 2013 (CEST)

Habe irreduzibel durch zwangsläufig ersetzt. Den Inhalt des Halbsatzes würde ich beibehalten, weil man ja gewöhnlich annimmt, dass die Messapparatur keinen Einfluss auf das Objekt hat, was aber im vorliegenden Fall nicht vorausgesetzt werden kann. Der Satz ist allerdings sehr lang, ich teile ihn mal auf.--Belsazar (Diskussion) 17:21, 20. Apr. 2013 (CEST)

Dabei ist nun aber die relativ leicht zugängliche Richtung, in der die Erklärung liegt, weggefallen. Das ist schade für Normalleser. Ich hab sie wieder eingepflegt.--jbn (Diskussion) 17:38, 20. Apr. 2013 (CEST)

Zitat: Die Quantenmechanik löste dieses Problem nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip zunächst dahingehend, dass je nach durchgeführtem Experiment entweder nur die Wellen- oder nur die Teilcheneigenschaft in Erscheinung tritt, nie beide gleichzeitig, weshalb die jeweils beobachtete Eigenschaft nicht allein dem Quantenobjekt zuzuordnen sei, sondern ein Quantenphänomen der gesamten Anordnung aus Quantenobjekt und Messapparatur darstelle. Der Satz ist jetzt etwas lang und unübersichtlich. Vielleicht kann man ihn trennen und dabei neu gruppieren - zumal die KI eigentlich aus dem zweiten Teil besteht (ab: weshalb). Der erste Teil handelt vornehmlich von einer empirischen Feststellung. --QuPhys (Diskussion) 22:56, 20. Apr. 2013 (CEST)

Du drückst eines meiner Bauchwehs aus, gute Anmerkung. Jetzt besser? --jbn (Diskussion) 23:27, 20. Apr. 2013 (CEST)

Viel Besser! Perfekte Operation. Zunähen? --QuPhys (Diskussion) 00:19, 21. Apr. 2013 (CEST)

"Vorstellungskraft"

Zu dem Wort Vorstellungskraft: Vorstellen bedeutet, sich vor seinem inneren Auge ein anschauliches Bild machen. Ich glaube, wir sind uns einig, dass der Mensch dazu nicht in der Lage ist. Das haben ja auch schon Menschen zum Ausdruck gebracht, die schlauer sind als ich: „Wer von der Quantenphysik nicht entsetzt ist, hat sie nicht verstanden.“ (Niels Bohr). Oder noch prägnanter: „Wer meint, er hätte die Quantenphysik verstanden, hat sie nicht verstanden.“ (Richard Feynman). Beide verwenden das Wort „verstehen“. Das ist aber nicht der Punkt: Die Physiker sind schon in der Lage, die logischen Zusammenhänge der Quantenphysik zu erkennen und zu beschreiben. Insofern können sie die Quantenphysik „verstehen“. Vorstellen können sie es sich aber auch nicht. Deshalb halte ich den von mir gewählten Begriff schon für den richtigen. Ob es richtig ist zu sagen, dass es die Vorstellungskraft übersteigt, ist eine andere Frage, denn es liegt ja nicht an der Quantität der menschlichen Vorstellungskraft sondern an deren Qualität. Wie wäre es stattdessen mit sprengt? --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:33, 20. Apr. 2013 (CEST)

Warum dann nicht einfach sagen, dass es „der alltäglichen Vorstellung von Materie widerspricht“ statt dieses uneindeutigen „Vorstellungskraft“? Ich würde zum Beispiel sagen, dass ich mir einen Hilbertraum sehr gut vorstellen kann, weil das ein sehr klares Konzept mit sehr klarer Struktur ist. Wenn man nun unter „Vorstellung“ meint, dass man das vor seinem inneren Auge „aufmalen“ kann, könnte man ja auch fragen, inwiefern man sich die Trajektorie eines Teilchens in der klassischen Mechanik vorstellen kann, diese ist nunmal eine Funktion von $\mathbb {R}$ nach $\mathbb {R} ^{3}$ – und was man vor dem inneren Auge sieht, sind mit Sicherheit keine reellen Zahlen. In diesem engen Sinne von Vorstellungskraft sprengt eben auch schon die Vollständigkeit der reellen Zahlen diese, welche für die Analysis und damit die klassische Physik grundlegend ist. Man muss eben genauer sagen, was nun wodurch überschritten wird. --Chricho ¹ ² ³ 12:01, 20. Apr. 2013 (CEST)

Wenn man sagt, dass der Welle-Teilchen-Dualismus „der alltäglichen Vorstellung von Materie widerspricht“, dann könnte man ja einwenden, dass man eben die alltägliche Vorstellung lediglich durch eine nicht-alltägliche Vorstellung ersetzen muss und alles ist wieder im Lot - ungefähr so, wie Kopernikus das naheliegende geozentrische Weltbild durch das heliozentrische Weltbild ersetzte. Das besondere an dem Welle-Teilchen-Dualismus ist ja aber gerade, dass es keine wie auch immer geartete anschauliche Vorstellung davon geben kann. Und wenn Du sagst, dass Du Dir einen Hilbert-Raum „sehr gut“ vorstellen kannst, dann verwenden wir wohl das Wort "sich etwas vorstellen" sehr unterschiedlich. Mir wäre halt wichtig, dass in der Einleitung erwähnt wird, dass der Welle-Teilchen-Dualismus eine Eigenschaft von Materie und Strahlung ist, die wir zwar erforschen können, die wir aber nicht mit anschaulichen Begriffen abbilden können. Wenn das ohne die „Vorstellungskraft“ elegant und OmA-tauglich möglich ist - gerne! --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:53, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich fürchte, "übersteigt die menschliche Vorstellungskraft" wird so oder so öfter mal editiert werden und danach jedesmal eine andere schwache Seite haben. Als graduelle Vorbeugung würde ich eine mehr elaborierte Formulierung verwenden, die beim Leser zumindest den Eindruck hinterlässt, dass man sich da schon bemüht hat:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften übersteigt unsere Möglichkeiten, sich materielle Dinge und Vorgänge in Raum und Zeit unmittelbar vorzustellen. Es erscheint daher in sich widersprüchlich, ist aber durch Schlüsselexperimente belegt.

"sprengt" statt "übersteigt" würde auch gehen. "Scheinbar" ist (leider) weg, "nichtsdestoweniger" und "mehrere" zum Glück auch. Die Sätze sind schön kurz und eindeutig. --jbn (Diskussion) 14:25, 21. Apr. 2013 (CEST)

Okay. Aber von der Logik her müsste der Satz ja anders herum lauten, also:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften erscheint in sich widersprüchlich und übersteigt daher unsere Möglichkeiten, sich Quantenobjekte als materielle Dinge und Vorgänge in Raum und Zeit unmittelbar vorzustellen. Es ist aber durch Schlüsselexperimente belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:40, 21. Apr. 2013 (CEST)

Nochmal ein bisschen umformuliert und dadurch kompakter:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften erscheint in sich widersprüchlich und sprengt daher unsere Möglichkeiten, sich Phänomene der Quantenphysik als konkrete Vorgänge in Raum und Zeit vorzustellen. Es ist aber durch Schlüsselexperimente belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:45, 21. Apr. 2013 (CEST)

Bin von diesen Formulierungen nicht überzeugt. Erstens liegen die Eigenschaften ja nicht gemeinsam vor. Ein Objekt ist entweder lokalisiert, oder es ist ausgedehnt, aber per Definition nicht beides. Auch gibt es, wie oben schon mal angedeutet, auch halbwegs anschauliche Interpretationen des WTD, zum Beispiel im Rahmen der Bohmschen Mechanik. Eine weitere -ebenfalls halbwegs anschauliche- Alternative besteht darin, dass wenn man mit Heisenberg, Popper oder Bunge annimmt, dass die Eigenschaften von Quantenobjekten defacto dispositionelle Eigenschaften sind. Ich würde das ganze auf die Aussage reduzieren, dass der WTD unverträglich ist mit den Teilchen- und Wellenkonzepten der klassischen Physik, und auf die etwas spekulativen Formulierungen zur Vorstellbarkeit eher verzichten. Das wirkliche Problem liegt IMHO eher in der Vielzahl unterschiedlicher möglicher Erklärungsansätze zum WTD.--Belsazar (Diskussion) 18:27, 21. Apr. 2013 (CEST)

Akzeptiert. Dennoch halte ich es für wichtig, auf den Punkt einzugehen. Man stelle sich eine Diskussion zwischen einem Physiker und OmA vor. OmA wird nach den einleitenden Worten des Physikers die naheliegende Frage stellen: "Und wie muss ich mir das jetzt vorstellen?" Darauf muss eine Antwort gegeben werden. Also zurück auf Anfang und ein neuer Formulierungsvorschlag:

Beide Eigenschaften scheinen sich gegenseitig zu widersprechen. Es ist daher unmöglich, eine anschauliche, auf klassischen Sichtweisen beruhende Vorstellung zu entwickeln, die dem Welle-Teilchen-Dualismus gerecht wird. Nichtsdestoweniger wurde er in mehreren Schlüsselexperimenten für verschiedene Quantenobjekte belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:59, 21. Apr. 2013 (CEST)

Gefällt mir spontan ganz gut. --Chricho ¹ ² ³ 19:10, 21. Apr. 2013 (CEST)

+1--Belsazar (Diskussion) 20:59, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe die Passage entsprechend dieser Diskussion geändert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:09, 22. Apr. 2013 (CEST)

Gefällt auch mir, aber die Reihenfolge der Sätze holpert jetzt. Ich vertausche Satz 2 mit 3.--jbn (Diskussion) 13:10, 22. Apr. 2013 (CEST)

Historische Anfänge

Ich hab mittlerweile den Abschnitt so redigiert, dass er in die Logik des Lemmas passt. (1. Entwurf, bitte weiterentwickeln).--jbn (Diskussion) 00:11, 20. Apr. 2013 (CEST)

Darf ich "Newtons Autorität" ersatzlos streichen? --QuPhys (Diskussion) 01:06, 20. Apr. 2013 (CEST)

Warum? Erstens war es so (wenn mich mein Hintergrundwissen nicht trügt, war es wirklich nur der "Autoritätsbeweis", weswegen sich die Korpuskeltheorie gegen die Wellentheorie durchsetzte). Zweitens ist Streit verschiedener Schulen im Zusammenhang mit dem WTD nicht unüblich. 3. dürfen die WP-Leser ruhig erfahren, dass auch in der exakten Naturwissenschaft nicht immer alle geltenden Theorien "bewiesen" sind. Aber wenn Du gute Gründe hast - bitte. - Übrigens ist mir dabei aufgefellan, dass die verlinkten Artikel (Wellenoptik, geometrische Optik, Korpuskeltheorie ...) arge Schwächen haben.--jbn (Diskussion) 11:23, 20. Apr. 2013 (CEST)

Mit Beleg hätte ich nichts dagegen. Unbelegt finde ich solche Aussagen immer etwas fragwürdig. Vielleicht finden sich bei Feyerabend, Kuhn ja belastbare Belege. Ich lass es erst mal stehen. --QuPhys (Diskussion) 13:59, 20. Apr. 2013 (CEST)

Auf die Schnelle, von zu Haus, um Dich zu beruhigen: "Im Zuge des Abrückens der Physik von Descartes und der steigenden Anerkennung Newtons blieb im 18. Jh. die Teilchenvorstellung herschend" (F.Hund, Geschichte der phys. Begriffe II, S. 21). "Aber auch in diesem Fall trug Newtons Autorität zunächst den Sieg davon, und die Wellentheorie konnte erst ein Jhdt. später rehabilitiert werden." (J.D. Bernal, Wissenschaft (science in history) S. 437). Beides etwas angestaubte Bücher, aber trotzdem gute Quellen.--jbn (Diskussion) 14:34, 20. Apr. 2013 (CEST)

Akzeptiert! Grad bei historischen Ausflügen sind angestaubte Bücher meist besser zu gebrauchen als Glanzpapierbücher. --QuPhys (Diskussion) 16:26, 20. Apr. 2013 (CEST)

Auflösung WTD in der Quantenphysik

Ich habe Magengrummeln bei den Einleitungsätzen, in derzeitger Fassung:

Jedes Teilchen wird in der Quantenmechanik durch eine Wellenfunktion beschrieben. Die Wellenfunktion eines Teilchens ist komplexwertig und somit keine Messgröße. Lediglich ihr Betragsquadrat kann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit (genauer: als Volumendichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) des Teilchens gedeutet und im Experiment bestimmt werden. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion des Teilchens und somit die Veränderung seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.

"WF ist komplexwertig" - stimmt. "und somit keine Messgröße" ist in zweierlei Hinsicht falsch: 1) wer sagt dass die Werte von Messgrößen reell sein müssen (ich hab ein Messgerät, das spuckt auf Knopfdruck die komplexen Werte von "x+ip" für klassische Teilchen aus.)? Das mit den reellen Messwerten steht zwar in vielen Lehrbüchern, ist aber eher wohl der Abkupferei geschuldet (mit Urquell von Neumann). Reellität des Spektrums (=Menge der möglichen Messwerte einer Observablen(!) - aber nicht alle Messgrößen sind quantenmechanische Observable) ist allerdings in der Tat nötig, um Selbstadjungiertheit zu garantieren, und das braucht man wegen Vollständigkeit. 2) Psi ist mittlerweile Messgröße - genauer "psi modulo eine komplexe Zahl globaler(!) Phasenfaktor". Wer das bestreitet, möge einfach mal unter dem Stichwort "Zustandstomographie" (quantum state tomography) auf Google gehen, und sich dann durch die wissenschaftlichen Fachartikel wühlen. Also minimalinvasiver Vorschlag:

Jedes Teilchen wird in der Quantenmechanik durch eine Wellenfunktion beschrieben. Ihr Betragsquadrat kann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit (genauer: als Volumendichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) des Teilchens gedeutet und im Experiment bestimmt werden. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion des Teilchens und somit die Veränderung seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.

Wie sieht's aus -- Zustimmung? --QuPhys (Diskussion) 01:42, 20. Apr. 2013 (CEST) Nachtrag: Zustandstomographie ist auf en:WP unter "Quantum Tomography" beschrieben. Für einen reinen Zustand (beschrieben durch eine Wellenfunktion) ist Zustandstomographie äquivalent der Messung "psi modulo globaler Phasenfaktor". --QuPhys (Diskussion) 01:48, 20. Apr. 2013 (CEST)

"komplex => nicht messbar" ist wohl eine durch Abschreiben vervielfachte wohlfeile Sichtweise und nur richtig, wenn man unter "messen" das Ermitteln einer Zahl auf einer Skala versteht. Sonst sicher falsch: einen komplexen Brechungsindex oder komplexen Widerstand kann man natürlich messen. - Ich habe was anderes gegen den Satz: Nicht jedes Teilchen, sondern jeder qm-Zustand wird durch eine Wellenfunktion beschrieben. Jedes Teilchen kommt darin mit seinen Koordinaten vor. In einem 2-Teilchensystem hat i.a. nicht jedes Teilchen seine Wellenfunktion. Richtig wäre der Satz, beschränkte man ihn auf 1 Teilchen. Außerdem ist mit der Abschnitt insgesamt zu dürftig. Die Stichworte aus der Einleitung müsste hier wieder aufgenommen werden. Weiter fehlt ein Abschnitt Schlüsselexperimente.--jbn (Diskussion) 13:51, 21. Apr. 2013 (CEST)

So isses. Und ehrlich gesagt - mir leuchtet in der derzeitigen Fassung nicht recht ein wozu es dieser einleitenden Sätze überhaupt bedarf (ich hab sie aus Respekt vor dem Erstautor in meinem Vorschlag erst mal nur minimal geändert). Die folgenden Ausführungen sind in der Tat dürftig. Nachdem die verbessert wurden, kann man ja immer noch entscheiden, ob die einleitenden Sätze erhaltenswert sind oder nicht. --QuPhys (Diskussion) 15:53, 21. Apr. 2013 (CEST)

neuer Abschnitt: Schlüsselexperimente

Das ist in der Einleitung ja quasi versprochen worden. Gliederungsvorschlag: Nach kurzer Einleitung (Planck, Einstein, ...??)

• Compton-Effekt (1923)
• Elektronenbeugung (Davisson-Germer 1927)
• Doppelspaltexperimente mit Licht, Elektronen, Buckyballs.

Auswahl gut so? Was wichtiges vergessen? --jbn (Diskussion) 13:51, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde die Auswahl gut. Schön wäre es, wenn man beim Davisson-Germer-Experiment zwei Abbildungen (einmal mit Elektronen und einmal mit Röntgenstrahlen (Debye-Scherrer-Verfahren)) einander gegenüberstellen könnte. Das macht die Wellennatur der Elektronen sehr "greifbar". Außerdem würde ich eventuell noch den Quantenradierer hinzunehmen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:03, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich auch. Wie wäre es mit den Doppelspaltexperimenten mit Atomen Anfang der 90er Jahre. Hat die Zeilinger-Gruppe nicht auch schon Viren in Bearbeitung? Und dann die ganz dicke Frage: was ist mit der sog "makroskopischen Wellenfunktion" der Experimente zur Bose-Einstein Kondensation von Rubidium und Natrium? Das wäre dann die "Teilchen-Analogie" zur Beugung von (idealem) Laserlicht (wegen kohärenter Vielteilchenzustand; im Unterschied zu "Einzelteilchen" und "monochromatisches Licht, aber thermisch"). --QuPhys (Diskussion) 16:06, 21. Apr. 2013 (CEST)

Mein erster Entwurf steht im Artikel. Die Auswahl ist die, die mir am schnellsten zugänglich war, Ergänzungen willkommen, Bilder auch.--jbn (Diskussion) 16:35, 23. Apr. 2013 (CEST)

Bevor ich mir ein Bier öffne und im Schweizer Fernsehen Championsleague schaue, nur eine paar Gedanken zum Einleitungsabsatz des Abschnitts "Schlüsselexperimente": Ich finde den ersten Satz eher unverständlich. Tatsächlich musste ich ihn mehrmals lesen und bin mir noch immer nicht 100%ig sicher, ob ich tatsächlich verstanden habe, was Du sagen möchtest. Ich finde es unglücklich zu sagen, dass der Welle-Teilchen-Dualismus „indirekt entdeckt“ worden sei, denn alle Arbeiten, die Du aufzählst, sind theoretische Arbeiten und können nach meinem Sprachverständnis nichts entdecken. Vielmehr ist es so, dass diese Arbeiten, wenn man sie zusammen nimmt, im Konflikt mit der klassischen Physik stehen und ein neues Modell nötig machen. Deswegen (um das neue Modell experimentell zu hinterfragen) wurden die Schlüsselexperimente durchgeführt. Prost! --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:44, 23. Apr. 2013 (CEST)

Wohl bekomms! Ich bin mit dem ersten Satz selber nicht besonders glücklich. Er soll motivieren, warum man nicht nur nach unabhängigen, sondern vor allem nach direkteren Bestätigungen sucht (obwohl das eigentlich selbstverständlich ist). Mit dem "Entdecken" von Theorien hab ich übrigens keine Schwierigkeiten: entdeckt wird dabei, mit welchem System von Begriffen, Ansätzen und Formalismen man System in eine sonst disperse oder zumindest große Menge von Beobachtungen bringen kann. --jbn (Diskussion) 21:54, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ein möglicherweise ebenfalls interessantes Experiment ist das der Madame Wu. --SaS-137 • Diskussion 15:08, 27. Mai 2013 (CEST) Sorry, erst zu spät gemerkt, dass es hier ausschließlich um Welle-Teilchen-Dualismus geht. --SaS-137 • Diskussion 15:12, 27. Mai 2013 (CEST)

Doppelspaltexperimet

Ich habe dem Artikel nun einen längeren Abschnitt über das Doppelspaltexperiment gegönnt. Vielleicht möchtet Ihr mal drüber schauen? Im wesentlich ist er für omA-Leser geschrieben und orientiert sich in der Argumentationsweise an den Feynman-Lectures. Womit ich noch nicht glücklich bin: Die Positionierung und Größe der Bilder. Aber da bin ich auch nicht allzusehr versiert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:52, 17. Jun. 2013 (CEST)

Ganz gut, finde ich. Bei Bildern bin ich aber auch kein Könner. Kritik:

• "... und schien damit den Wellencharakter des Lichts zu beweisen" - da klingt das "schien" falsch. Der Wellencharakter liegt ja vor und wurde erfolgreich demonstriert. "Schien" wäre richtig in: "..und schien damit den Teilchencharakter auszuschließen".
• "Trotzdem werden vom Schirm einzelne, unteilbare, punktförmige Teilchen räumlich und zeitlich getrennt von einander registriert. Die Vorstellung einer räumlich ausgedehnten Welle, die gleichzeitig durch beide Spalte gehen und mit sich selbst interferieren kann, ist daher ebenso falsch." - das hat mich verwirrt. Klarer vielleicht: Trotzdem muss es sich um einzelne, unteilbare, punktförmige Teilchen handeln, denn als solche werden sie am Schirm räumlich und zeitlich getrennt von einander registriert. Die Vorstellung einer räumlich ausgedehnten Welle, die gleichzeitig durch beide Spalte gehen und danach mit sich selbst interferieren kann, ist daher ebenso falsch.

--jbn (Diskussion) 11:50, 17. Jun. 2013 (CEST)

Danke. Ich habe beides umgesetzt. Die zweite Geschichte habe ich wörtlich übernommen. Bei der ersten wollte ich die Welle drin haben (denn um das ging es ja in dem Experiment). Aber Du hast natürlich vollkommen recht, dass meine Formulierung von der Logik her falsch war. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:41, 17. Jun. 2013 (CEST)

Anwendungsbeispiel

Ich finde die Röntgenspektroskopie ein sehr schönes Beispiel dafür, das man Strahlen nicht einfach in die Schublade "Wellen" oder "Teilchen" stecken kann. Was haltet Ihr davon? In den Abschnitt "Schlüsselexperimente" wollte ich es nicht zwängen, weil es nicht wirklich "historisch" ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:52, 17. Jun. 2013 (CEST)

Erledigt?

KeinEinstein hat den QS-Vermerk aktualisiert. Tatsächlich ruht die Diskussion zu dem Artikel seit rund einem Monat. Meiner Meinung nach kann man den QS-Vermerk auch rausnehmen oder ist da jemand anderer Meinung?

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  ----Pyrrhocorax (Diskussion) 12:23, 3. Aug. 2013 (CEST)

Anscheinend hat keiner was dagegen.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:31, 15. Aug. 2013 (CEST)

Grafik für den Einstein-de-Haas-Effekt

Habe eine Grafik eingebaut, die in der Grafikwerkstatt gewünscht wurde.--biggerj1 (Diskussion) 17:31, 7. Apr. 2013 (CEST)

Sehr schön, danke! Ich hätte aber lieber eine Batterie, weil jemand vielleicht sonst an LC-Schwingkreis denken könnte. Text dann statt "Durch den Entladestrom des Kondensators..." besser "Durch Einschalten des Stroms..".--jbn (Diskussion) 12:19, 7. Apr. 2013 (CEST)

Ist drin.{ {erledigt|--biggerj1 (Diskussion) 18:13, 8. Apr. 2013 (CEST)} }

Ich vermisse Pfeile, die das Magnetfeld und die Bewegung des Zylinders andeuten. Den explizit eingemalten Lichtzeiger halte ich dagegen für verzichtbar. Der ist ohnehin nur für Leser als solches erkennbar, die genug vorgebildet sind, um beim Wort "Lichtzeiger" an das richtige zu denken. Wer das nicht kennt, wird aus den drei Strichen und Zylinder nicht schlau werden. Wie die Drehung detektiert wird, ist für den physikalischen Effekt unerheblich. Außerdem fehlt es an Bezeichnern in der Zeichnung für die diversen funktionalen Bestandteile: Spule, Testzylinder, Aufhängung, Stromquelle,... Von daher: Schön, das der Artikel jetzt ein Bild enthält. Erledigt im Sinne von "ohne offensichtliche Schwächen" ist das Thema noch nicht.---<)kmk(>- (Diskussion) 19:24, 8. Apr. 2013 (CEST)

Es ist doch etwas anderes den Versuchsaufbau darzustellen als den Effekt darzustellen. Zu beginn des Versuchs - wenn der Strom noch ausgeschaltet ist - gibt es kein Magnetfeld, der Zylinder dreht sich nicht,... PS: Lichtzeiger ist in der Beschreibung verlinkt --biggerj1 (Diskussion) 09:48, 13. Apr. 2013 (CEST)

Auch als "Versuchsaufbau" ist es durch die paar Striche nicht angemessen dargestellt. Das versteht nur, wer bereits verstanden hat. Daran ändert auch ein Link auf den Artikel zum Lichtzeiger nicht viel.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:22, 15. Apr. 2013 (CEST)

Die Grafik ist auf jeden Fall hilfreich (wird auch in anderen Sprachversionen verwendet) und besser als keine Grafik.--Debenben (Diskussion) 19:08, 15. Dez. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 19:08, 15. Dez. 2013 (CET)

Circulardichroismus

der Artikel behandelt nicht, woher CD kommt - bzw. in welchen physikalischen Messgrößen man wirklich einen Effekt misst. Der englische Artikel kann gut als Vorlage für einen Ausbau dienen.--141.58.44.121 18:44, 30. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 14:56, 15. Dez. 2013 (CET)

Grafik für De-Haas-van-Alphen-Effekt

Hallo. In der Grafikwerkstatt wurde hier eine Grafik für den Artikel gewünscht. Habt ihr da noch irgendwelche Hinweise, die beachtet werden müssen? Der Wunsch ist hier zu finden: Wikipedia:Grafikwerkstatt/Grafikwünsche#De-Haas-van-Alphen-Effekt--biggerj1 (Diskussion) 10:37, 7. Apr. 2013 (CEST)

schein erledigt. Keine QS-Box im Artikel. Fehlender Artikel zu van Alphen unter den Artikelwünschen ergänzt. --Dogbert66 (Diskussion) 10:12, 5. Nov. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 10:12, 5. Nov. 2014 (CET)

Gebundener Vektor

Hinweis auf diese Wikipedia:Löschprüfung#Gebundener Vektor. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:50, 8. Apr. 2013 (CEST)

Der Artikel wurde neu angelegt in einer physikalischen Kategorie. Er weist diverse Mängel auf:

• Es fehlt eine Definition, letztlich sagt der Artikel zwar irgendwas über dieses Konzept, verrät aber nicht messerscharf, was ein gebundener Vektor ist.
• „ist ein Vektor, der“ – es ist offenbar falsch, den Begriff des gebundenen Vektors als einen Spezialfall des euklidischen Vektorbegriffs aufzufassen
• „mathematisches Modell“ ist unverständlich
• „Ein gebundener Vektor beginnt[…]“ – auch was das heißen soll, ist nicht definiert. „Beginnen“ mag für Wege definiert sein, hier ist es nicht definiert
• „Da keine Parallelverschiebung zulässig ist“ – was soll das heißen? Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben – das unterscheidet sie von Vektoren im üblichen Sinne, für die es so etwas nicht gibt
• „Ebenfalls sind keine Gleichheitsuntersuchungen[…]“ – doch natürlich, zwei gebundene Vektoren mit verschiedenen Anfangspunkten sind ungleich
• „Um trotzdem mit gebundenen Vektoren rechnerisch arbeiten zu können“ – mit denen rumrechnen kann man so oder so, man kann zum Beispiel ab selben Punkt gebundene Vektoren addieren
• „die auf den Punkt A auf eines unbewegten starren Körpers wirkt“ – wieso denn bitte diese Einschränkung auf die Statik? Mir ist kein Grund dafür ersichtlich.
• Zudem wäre zu klären, inwiefern die Kategorisierung „technische Mechanik“ korrekt ist. Das ist nicht belegt und müsste näher untersucht werden. --Chricho ¹ ² ³ 09:32, 9. Apr. 2013 (CEST)

In der Physik ist mir in >50 Jahren der Begriff noch nie über den Weg gelaufen. Ich halte ihn auch für überflüssig bis irreführend (wegen des Additionsverbots), evtl. nur in der genormten Sprechweise der Technik für überlebensfähig. In Physik ist z.B. eine Kraft ein Vektor, aber nicht der Vektor muss an einem bestimmten Punkt angreifen, sondern die Kraft. Bei mehreren Kräften bildet man die Summe der Vektoren und nennt sie Gesamtkraft (z.B. im Satz über die Schwerpunktsbewegung), egal an welchen Punkten sie angreifen. Und bei zwei Ortsvektoren bildet man die Differenz, um von einem Punkt zum anderen zu kommen. Also bitte nicht als physikalischen Begriff führen! (Oder hat jemand Belege aus Physikbüchern?) --jbn (Diskussion) 14:52, 9. Apr. 2013 (CEST)

Also das „Additionsverbot“ hat schon seine Bewandnis. Sowohl in der Mathematik als auch in der Physik verwendet man das allgemeinere Konzept des Tangentialbündels: Geschwindigkeiten etwa an verschiedenen Punkten leben in verschiedenen Tangentialräumen und lassen sich daher nicht einfach addieren. In der ART ist das schon wichtig. Aber was es mit diesem euklidischen Spezialfall der gebundenen Vektoren auf sich hat, wird aus dem Artikel nicht deutlich. --Chricho ¹ ² ³ 15:21, 9. Apr. 2013 (CEST)

Oh, oh... das ist praktisch ein Eingeständnis von: „Was ich nicht kenne, ist überflüssig!“_{(sinngemäß von jbn)} Auch wenn es wörtlich genau so in vielen Lehrbüchern der technischen Mechanik steht? Und: „Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben…“ _{(Zitat von Chricho)}; sowie dessen Feststellung, was in Lehrbüchern der technischen Mechanik steht sei für die Kategorie:technische Mechanik völlig unbelegt.

Ich empfehle, bevor hier noch mehr solcher Outings von sich gegeben werden, vielleicht vorher die dortige Diskussion durchzulesen (vor allem die Argumentation von Kai Martin, über die ich mich sehr gefreut habe.) Wer es dann immer noch nicht versteht, dem sei die Lektüre der im Artikel angegebenen Quellen empfohlen.

Ich hatte zwar als Editkommentar beim (Wieder-) Erstellen des Artikels um die Hilfe eines Physikers bei der Formulierung gebeten, aber wenn diese Hilfe so aussieht, dann kann ich auch darauf verzichten. --≡c.w. 15:39, 9. Apr. 2013 (CEST)

Zu manchen Anmerkungen von KaiMartin: Wenn es nicht um einen bloßen Vektor, sondern um „Bedeutung in der jeweiligen Anwendung“ geht, dann muss der Text auch entsprechend formuliert sein, und es kann nicht einfach heißen „ein Vektor, der“ – „eine vektorielle Größe, die“ mag möglich sein, aber so nicht. Zudem liegt er mit der „Bedeutungslosigkeit innerhalb der Mathematik“ falsch. Die Mathematik kennt das Tangentialbündel und sie kennt auch durchaus „polare und axiale“ Vektoren, allerdings ist dann von Elementen der Graßmann-Algebra die Rede. --Chricho ¹ ² ³ 15:57, 9. Apr. 2013 (CEST)

Die im Artikel verwendete Sprache sollte selbstverständlich derjenigen der für das jeweilige Thema relevanten Lehr- und Fachliteratur folgen. Das ist in diesem Fall die Technische Mechanik. Dort ist von "Vektoren", nicht von "vektoriellen Größen" die Rede. Beispielhaft hier ein Link zum Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Es mag sein, dass Mathematiker an dieser Stelle heute eher von "vektoriellen Größen" schreiben würden. Das ist jedoch Spekulation und kann nicht ernsthaft eine Grundlage für einen enzyklopädischen Artikel sein. Im ersten Drittel des letzten Jahrhunderts haben Mathematiker ausweislich diverser Google-Booksfunde noch Lehrbücher mit dem Begriff "gebundener Vektor" geschrieben (Beispiel).---<)kmk(>- (Diskussion) 20:39, 9. Apr. 2013 (CEST)

Dieser Verweis bestätigt vielmehr meine Vermutung, dass es sich durchaus um ein mathematisches Thema handelt, das aber gleichsam etwa vieler Begriffe der Vektoranalysis in der Mathematik ins Abseits geraten ist, und nunmehr in technischeren Gebieten maßgeblich noch anzutreffen ist. Dass es sich um eine vektorielle Größe handle, glaube ich weder, noch habe ich es behauptet. „Größen“ untersucht die Mathematik auch gar nicht. Das bezog sich lediglich auf deine vorherige Anmerkung. --Chricho ¹ ² ³ 21:18, 9. Apr. 2013 (CEST)

Ich wiederhole: es wäre zweckmäßig, sich vor Wortmeldungen hier die angegebenen Quellen anzusehen: Dort steht überall wörtlich: „ein Vektor, der“ und nicht „eine vektorielle Größe…“. --≡c.w. 16:02, 9. Apr. 2013 (CEST)

Und ich wiederhole: in der Physik ist meines Wissens der Begriff gebundener Vektor zumindest unüblich. Zwei Schwierigkeiten bei seiner Anwendung auf Grundlage des bestehenden Textes sind oben genannt. Ich kann sie auch gerne vertiefen. Der Artikel muss eine entsprechende Abgrenzung enthalten. @Chricho: Deinen Einwand verstehe ich nicht, denn ich will nicht angedeutet haben, dass man bei jeder vektoriellen physikalischen Größe die Vektoren immer sinnvoll addieren darf. Für entscheidend halte ich die Frage, um welche Größe es sich gerade handelt, nicht aber, welche Art von Vektor ihr ein für alle Mal zugeordnet worden ist. In bestimmten - physikalisch qualifizierten - Situationen ist es sinnvoll, Geschwindigkeiten, Ortsvektoren Kräfte etc. zu addieren, weil die Summe dann einen Sinn hat, in anderen nicht, obwohl es sich um die gleichen Größen handelt. @cw: Verzeifle nicht! Dass die Terminologien von Physik und Technik sich auseinander entwickeln, ist ja Fakt. Wir wissen nur vorher nicht immer, wo überall das schon passiert ist. Bei gemeinsamen Artikeln sollte das gegebenenfalls besser nicht untergehen. --jbn (Diskussion) 16:43, 9. Apr. 2013 (CEST)

• Alle Lehrbücher (ob Physik oder Mathematik…) in denen der Begriff „gebundene Vektoren“ überhaupt vorkommt, schreiben von drei komplementären Klassen von Vektoren (freie V., linienflüchtige V. und gebundene V.). Nach dieser gegebenen Klassifizierung wird in der Folge meist nur noch auf freie Vektoren eingegangen, die in der Mathematik mit Ausnahme von Ortsvektoren anscheinend favorisiert werden.
• In der Anwendung der Vektoren ergeben sich jedoch Fälle, bei denen eine Parallelverschiebung (Eigenschaft eines freien Vektors) zu einer Veränderung der Wirkung kommt. Zum Beispiel würde eine Kraft, die nicht im Schwerpunkt eines Körpers wirkt, zu einer Drehung des Körpers statt zu einer linearen Bewegung führen. Diese an einen Punkt gebundenen Vektoren dürfen also nicht parallel verschoben werden: daraus ergeben sich einige Einschränkungen für die Vektoralgebra.
• Gemäß der Vektoralgebra seien Vektoren gleich, wenn sie durch Parallelverschiebung ineinander überführbar sind. Da das mit gebundenen Vektoren nicht möglich ist, kann diese Gleichheit nicht untersucht werden. (Eine Ungleichheit kann ich aber immer untersuchen - auch zwischen einem Vektor und einer Birne: soviel zu dem Argument von Chricho.) Alternativ dazu wurde der Begriff Äquivalenz eingeführt.
• In allen diesen Lehrbüchern wird eine messerscharfe Definition gegeben: gebundene Vektoren sind Vektoren, die an einen Punkt gebunden sind. Ich habe im Artikel viele Quellen für diese Definition angegeben, obwohl ich solche Referenzierung von Allgemeinplätzen verabscheue. Diese Definition ist gültig, auch wenn Chricho sie nicht anerkennen will.
• Diese eingangs angeführte Liste von angeblichen Mängeln im Artikel ist eigentlich nur der Beweis, dass der Diskutierende überhaupt nicht verstanden hat, worum es hier geht; aber viel Erfahrung mit eigener Theoriefindung hat, wenn ich mir seine Ausführungen über Tangentialbündel zu Gemüte führe. Selbstverständlich ist der Artikel nicht ideal, er hat Mängel. Jedoch nicht die, die oben angegeben wurden. Mir fehlt zum Beispiel noch in dem Artikel eine Aufstellung darüber, welche Operationen an gebundenen Vektoren möglich sind bis hin zu dem Begriff Vektorwinder. (Aber diesen Begriff hat man in der Physik bestimmt auch noch nie gehört.) --≡c.w. 19:53, 9. Apr. 2013 (CEST)

@jbn Zwei Vektoren (gleicher Dimension) zu addieren ist nicht immer kanonisch möglich. Angenommen du hast eine (differenzierbare) Mannigfaltigkeit als Raum(zeit). Nun betrachtest du an zwei verschiedenen Punkten eine Geschwindigkeit – diese sind Tangentialvektoren in den Tangentialräumen zu den jeweiligen Punkten. Wenn du nun etwa „einfach Koordinatenweise“ addieren möchtest, musst du erst einmal Koordinaten einführen, die kannst du jedoch an den beiden Punkten unabhängig voneinander wählen. Es lässt sich nun zum Beispiel auch nicht sagen, dass zwei solche parallel oder nicht wären. Wenn man in einem euklidischen Raum arbeitet, lassen sich diese sogenannten „gebundenen Vektoren“ dagegen eben auf kanonische Weise verschieben. --Chricho ¹ ² ³ 20:37, 9. Apr. 2013 (CEST)

Vielleicht wäre es für die Kritiker hilfreich, wenn in den Artikel der Satz "Ein Vektor wird geometrisch als gerichtete Strecke im Raum definiert." eingebaut würde. Auch den darauf folgenden Satz "Kennzeichen dieser Strecken sind: Länge, Richtung und Richtungssinn" finde ich sehr hilfreich. Beide entstammen dem Buch (Seite 17). Danach wäre ja endlich geklärt, was in dem Artikel unter dem Begriff eines Vektors verstanden wird. Nach dem Überfliegen des Buches stellt sich mir die Frage, ob dieser Begriff nur im dreidimensionalen Raum verwendet wird, denn das Kreuzprodukt wird in dem Buch als Vektorprüdukt eingeführt ohne die Anmerkung, dass es das nur im dreidimensionalen Raum gibt.--Christian1985 (Disk) 20:22, 9. Apr. 2013 (CEST)

Der von mir geschätzte Kurt Meyberg widmet dem gebundenen Vektor ein ganzes Kapitel: Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: HOHERE MATHEMATIK 1: DIFFERENTIAL- UND INTEGRALREC. Springer DE, 2001, ISBN 978-3-642-56654-7, S. 47– (google.com [abgerufen am 9. April 2013]). . Gibt das nicht eine recht saubere mathematische Definition? Kein Einstein (Diskussion) 21:48, 9. Apr. 2013 (CEST)

Da findet man eine, so etwas braucht ein Artikel. Es sind allerdings auch andere formale Definitionen denkbar, es wäre gut, zu prüfen, wie das andere machen. Die erste im Artikel verlinkte Quelle etwa nimmt zwar selbst keine solche vor, aber was da bei freien Vektoren angedeutet ist, klingt nach einer Definition über Äquivalenzklassen. Ein Paar aus Punkt und (Tangential)vektor wäre auch noch denkbar. --Chricho ¹ ² ³ 22:04, 9. Apr. 2013 (CEST) Update: Das sieht in dem Buch aber nach einer Definition eines linienflüchtigen Vektors aus, oder versteh ich da was falsch? --Chricho ¹ ² ³ 09:21, 10. Apr. 2013 (CEST)

In hartgesottenen Theoriekursen kommt "gebundener Vektor" nicht vor. Sonst sehr wohl. Selbst die "Mathe für Physiker" Lehrbücher haben meist einen kleinen Exkurs "gebundener vs freier Vektor", wie oben schon mehrfach betont. Das Problem des Artikel ist die adäquate Beschreibung für einen zusammengesetzen Begriff zu finden, dessen einzelne Bestandteile nicht zueinander passen: im Vektorraum ist nichts "gebunden" oder "frei" - die Kategorien passen schlicht nicht zueinander -- und der Raum, in dem frei verschoben werden kann (oder auch nicht), ist halt kein Vektorraum (sondern ein affiner Raum), der kennt allenfalls gerichtete Strecken, und Vektoren eben nur als "Verschieber". Die Wirklichkeit setzt sich lächelnd über meine Besserwisserei hinweg, und kreiert einen Begriff "gebundener Vektor". Den gilt es zu beschreiben, und da ist die von Chricho/KeinEinstein bereits angeführte Beschreibung gebundene Vektoren sind Vektoren, die an einen Punkt (oder eine Gerade - vgl Meyberg/Vachenauer) gebunden sind. kein schlechter Ausgangspunkt. Noch was: Die Tupel-Konstruktion "gebundener Vektor gleich Punkt und Tangentialvektor" ist gut geeignet für elektrisches Feld o.ä., ist aber für den viel geliebten Ortsvektor weniger gut: Schaft und Spitze (Verzeihung -- Vektoren haben weder Schaft noch Spitze) bezeichnen hier jeweils einen Raumpunkt, und das ist der ganze Witz des gebundenen Ortsvektors. --QuPhys (Diskussion) 05:01, 10. Apr. 2013 (CEST)

Von den gebundenen Vektoren in gekrümmten Räumen der ART (Chrichos Anmerkungen oben) bis zur Technischen Mechanik (KE (Zitat Meyberg), cw oben), ist es ein so großer Bogen, dass es schwer sein dürfte, eine Beschreibung zu finden, die erstens kurz und verständlich ist und zweitens alle Aspekte einschließt, Vektoren der klassischen Physik und mathematischer Vektorräume mitgerechnet. Z.B. geht wohl nicht, gleichzeitig die Addition (und Subtraktion wohl auch?) gebundener Vektoren generell auszuschließen und den Ortsvektor schlankweg zum gebundenen Vektor zu erklären. Das muss jeder Leser für unausgegoren halten, wenn er etwa an ${\vec {v}}=\lim({\vec {r}}(t+\Delta t)-{\vec {r}}(t)/\Delta t$ denkt, oder noch schlimmer ${\vec {a}}=\lim({\vec {v}}(t+\Delta t)-{\vec {v}}(t)/\Delta t$ - da wird mit Vektoren aus verschiedenen Tangentialräumen gerechnet! Auch Meyberg addiert frohgemut gebundene Vektoren (Kräfte in Gl (3) auf S. 48, Zitat bei KE). Da braucht es wohl eine durch Hinweise strukturierte Untergliederung des Textes.--jbn (Diskussion) 15:12, 10. Apr. 2013 (CEST)

Wenn ich richtig sehe, unterscheidet Meyberg zwischen gebundenen Vektoren und ihren Wirkungen; addiert werden in der Gleichung nicht die Vektoren selbst, sondern nur ihre Wirkungen. Eine "vernünftige" Definition, auf der man evtl. den Artikel aufbauen könnte, scheint mir die Definition aus dem im Artikel verlinkten Skript von Fritzsche. Da werden gebundene Vektoren als Paare von Punkten und Translationen definiert, was ein ganz ordentlicher Ausgangspunkt für die verschiedenen Aspekte sein könnte. -- HilberTraum (Diskussion) 15:32, 10. Apr. 2013 (CEST)

Beachtet dabei bitte, dass der Begriff gebundener Vektor aus historischen Gründen manchmal auch auf linienflüchtige Vektoren angewendet wird (immer dann, wenn es sich um eine Kraft handelt, die zu einer Bewegung oder Verformung führt). Das Rechnen mit gebundenen Vektoren verlangt spezielle Algorithmen: das Verbot der Addition beruht hier lediglich auf die Methodik der geometrischen Lösung durch ein Parallelogramm, das einfach nicht gebildet werden kann, da eine Parallelverschiebung nicht erlaubt ist. --≡c.w. 15:36, 10. Apr. 2013 (CEST)

@jbn Das Problem hat man ja nicht nur in der ART, sondern auch etwa in der klassischen Mechanik, wenn man nichtlineare Zwangsbedingungen für die Orte der betrachteten Punktteilchen hat. So weit entfernt erscheint mir das nicht. @HilberTraum Bei Meyber heißen linienflüchtige Vektoren „gebunden“, siehe die Definition. Die Fritzsche-Definition scheint auch mir das Sinnvollste, die muss prominent in den Artikel und dann kann auch gleich aufs Tangentialbündel verwiesen werden. --Chricho ¹ ² ³ 16:17, 10. Apr. 2013 (CEST)

Auslösender Stein des Anstoßes ist bei mir vor allem der Satz aus dem Artikel: " Ein Spezialfall des gebundenen Vektors ist der Ortsvektor, .. " (in Verbindung mit dem Additionsverbot). Inzwischen klärt sich das ja in der Richtung, dass ein gebundener Vektor ein aus einem "freien Vektor" (ohne Additionsverbot) und einer weiteren Ortsangabe (Punkt oder Gerade) konstruiertes 2-Tupel ist, dass weiter in diesem Zusammenhang auch der Ortsvektor so ein 2-Tupel ist, und dass deshalb alle Physiker, die ich von "Ortsvektor" reden hörte, nur den Anteil "freier Vektor" des richtigen Ortsvektors meinten. Aber meinetwegen, wenns der Wahrheitsfindung dient... - ich will dann weiter nicht stören.--jbn (Diskussion) 21:29, 10. Apr. 2013 (CEST)

Das mit dem Additionsverbot für Ortsvektoren ist übrigens besonders skurril wenn man an die weit verbreitete Definition des Schwerpunkts denkt. Noch ein Quelle für "Ortsvektor" vs "freier Vektor" wäre "Mathematik und Theoretische Physik I" von Hellwig und Wagner (de Gruyter 1992), S. 3/4: Die unterschiedlichen Rollen, die die Elemente aus R^3 [als Darstellungsraum des Euklidischen Raumes, und als Darstellungsraum des Vektorraumes der Verschiebungen] dabei spielen, drücken sich üblicherweise durch die Bezeichnung Ortsvektor und freier Vektor aus. Davon abgesehen scheint es, dass es mindestens zwei Begriffe eines "gebundenen Vektors" gibt: der an einen Punkt gebundene (also etwa elektrische Feldstärke am Raumpunkt x), und der an eine Gerade gebundene (also etwa Kraft). Und dann gibt es noch drei unterschiedliche Typen "gebundener Vektoren" - das Tupel "Punkt und Tangentialvektor" (elektrische Feldstärke im Punkt), die "gerichtete Strecke" als Element einer Äquivalenzklasse Vektor, und der durch das Punktepaar O (Ursprung) und P (Aufpunkt) definierte Verschiebungsvektor. Letzteres ist wohl der zelebrierte Ortsvektor. PS: für Liebhaber von Tangentialbündeln auch hübsch zu diskutieren der Drehimpulsvektor. --QuPhys (Diskussion) 03:48, 11. Apr. 2013 (CEST)

Das ist wohl so zu verstehen, dass Ortsvektoren alle am selben Punkt gebunden sind, nämlich am Koordinatenursprung, deshalb lassen sie sich addieren. --Chricho ¹ ² ³ 17:35, 12. Apr. 2013 (CEST)

Hmm. Sie lassen sich addieren, aber es scheint irgendwie verboten, das zu tun. Ich glaube, das "Ortsvektoradditionsverbot" ist durch die "Punktadditionsunmöglichkeit" motiviert: die beiden Punkte P (=meine Nasenspitze) und Q (=deine Nasenspitze) kann man schlicht nicht addieren. --QuPhys (Diskussion) 03:21, 14. Apr. 2013 (CEST)

„meine Nase… deine Nase…“ das Beispiel würde nur passen bei Persönlichkeitspaltung. Denn ein Ortsvektor ist definiert als stets im Koordinatenursprung beginnend. Alle Ortsvektoren beginnen also im gleichen Punkt! --≡c.w. 09:57, 14. Apr. 2013 (CEST)

Genauso ist es! Vielleicht hab ich mein Beispiel zu kryptisch ausgeführt. Die Nasenspitzen sind schlicht Punkte in einem affinen Raum. Und was wäre ihre Summe? "Addition" ist halt kein Strukturmerkmal eines affinen Raumes, sondern "Verschiebung". Für Verschiebungen kann man Addition verabreden, und mit einigem Definieren, Isomorphieren und anderen Tätigkeiten kann man dann Punkte auf Vektoren abbilden, und die darf man natürlich addieren. Man darf dann sogar sagen, dass Vektoren in einem Punkt beginnen (und im Falle des Ortsvektors in einem anderen Punkt enden). --QuPhys (Diskussion) 14:40, 14. Apr. 2013 (CEST)

Als ich bei der (Wieder-) Erstellung des Artikels in der Kommentarzeile darum bat, dass ein Physiker in diesem Artikel meine Wortwahl prüfen möge, habe ich mir etwas ganz Anderes darunter vorgestellt, als dass nur ein QS-Baustein gesetzt und noch in der Löschprüfung mit etwas Häme darauf hingewiesen wird. Die vom Bausteinsetzer empfundenen und oben aufgezählten „Mängel“ wurden in der Folge zwar teils kontrovers aber offensichtlich ergebnislos dikutiert. Kernproblem sehe ich darin, dass manchmal die Wirkung eines Gebundenen Vektors mit dem Gebundenen Vektor selbst gleichgesetzt wird und deswegen mathematische Widersprüche gesehen werden. Einige der Aufzählungspunkte dieser „Mängelliste“ tragen auch sehr stark das Merkmal von persönlichen Verständnisproblemen.

Für mich amüsant war hier nur, dass Physiker anscheinend nach der alten Bauernregel urteilen: „Was der Physiker nicht kennt, das braucht er nicht!“ Es ist nicht mehr zu erwarten, dass irgendjemand überprüft, ob dieser QS-Baustein noch notwendig sei und schon gar nicht, ob er in dieser Form überhaupt (und vor allem: sofort nach der Erstellung) notwendig gewesen ist. Die Zukunft dieses Threads wird irgendwann mal sein, dass diese Diskussion in die Schublade „Unerledigtes“ verschoben wird und das war's dann. Ich entferne jetzt diese Seite hier und den Artikel aus meiner Beobachtungsliste. --≡c.w. 18:30, 22. Apr. 2013 (CEST)

Was ist denn die „Wirkung“ eines gebundenen Vektors? Leider noch ein im Artikel nicht definierter Begriff. Achja, und freu dich nicht zu früh, dass das in Unerledigt landen und vergessen werden würde. Ich habe den Artikel nicht vergessen. --Chricho ¹ ² ³ 22:26, 23. Apr. 2013 (CEST)

Oh ja: eine starke Behauptung ist immer noch besser als ein schwacher Beweis: Wenn du das wirklich nicht weißt: in dem Artikel steht das aber schon seit dem 10. April drin ^[1]: Die Wirkung eines gebundenen Vektors wird durch das Moment beschrieben. --≡c.w. 10:47, 25. Apr. 2013 (CEST)

Es wäre vielleicht doch besser, wenn du den Artikel vergessen könntest. Wenn ich mal ein paar deiner Worte aus deinem Eingangsedit hier zitieren darf: Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben… oder Kategorie:Technische Mechanik müsste erst noch belegt werden oder …man kann zum Beispiel ab selben Punkt gebundene Vektoren addieren… (Anmerkung von mir: kann man eben nicht; man kann nur ihre Wirkungen addieren) –alle diese deine Äußerungen sind nicht geeignet, eine Kernkompetenz zu belegen. Belegt wäre bis jetzt lediglich der Fall der Ignoranz, denn den mathematischen Zusammenhang zwischen gebundenem Vektor und seiner Wirkung hat schon HilberTraum weiter oben (aus Meyberg zitiert) angesprochen.

Und da hier im Verlauf der Diskussion schon mehrfach genannt wurde, dass der gebundene Vektor als Thema der Technischen Mechanik kein Physikthema sei, warum wird dann hier diskutiert? Zuständig wäre doch eher eine noch einzurichtende Redaktion:Ingenieurswissenschaften. --≡c.w. 11:37, 25. Apr. 2013 (CEST)

• Wenn das ein Begriff der technischen Mechanik sein soll – warum kommt das dann in älteren Mathematikbüchern vor?
• Ja, in einem affinen Raum kann man einen gebunden Vektor parallelverschieben – es kommt dabei eben ein anderer gebundener Vektor bei heraus.
• Wenn du zwei an den selben Punkt gebundene Vektoren hast, so kannst du sie miteinander addieren und erhälst einen wiederum an diesen Punkt gebundenen Vektor (auch in den Quellen wird das gemacht, siehe etwa hier, Gleichung 1.34).
• Meyberg redet über etwas ganz anderes, über linienflüchtige Vektoren – ist dir das aufgefallen?
• Der Artikel hat keine ordentliche Definition des Moments, weil 1. nur im dreidimensionalen Raum das Kreuzprodukt definiert ist, 2. nicht gesagt wird, dass die Wirkung als von dem gebundenen Vektor und einem weiteren Punkt abhängig verstanden wird (so macht es zumindest die angegebene Quelle, im Artikel ist nur so ein $A$ erwähnt, von dem man nicht erfährt, was das sein soll). --Chricho ¹ ² ³ 15:51, 25. Apr. 2013 (CEST)

• ältere Mathematikbücher sind kein Argument: gemäß Fritsche wurde Vektoranalysis erst ab 1958 nach und nach in die Lehrbücher aufgenommen.
• Wenn nach einer Parallelverschiebung ein anderer Vektor bei herauskommt… (hier muss ich echt lachen) eine Parallelverschiebung eines freien Vektors ist gerade deswegen möglich, weil sich der freie Vektor durch eine Verschiebung nicht ändert!
• Hier steht, dass ein gebundener Vektor nicht verschoben werden darf. (Mit Verlaub: diesem Autor glaube ich eher als deiner Theoriefindung!) Eine Addition zweier Vektoren geschieht durch Parallelverschiebung eines Vektors (genau diese ist nicht erlaubt).
• Mayberg verneint jedoch selbst für linienflüchtige Vektoren eine Möglichkeit der Parallelverschiebung. (Ist dir das schon mal aufgefallen?) Im Übrigen wird das Moment und der Vektorwinder von gebundenen und linienflüchtigen Vektoren auf gleiche Weise berechnet.
• Warum soll eigentlich in dem Artikel Gebundener Vektor eine Definition eines gänzlich anderen Lemmas (hier: Moment (Technische Mechanik)) erfolgen? (Schon mal was von Redundanz gehört?) Es genügt darauf zu verweisen. Punkt. Was in dem Artikel noch fehlt, ist die Erläuterung von Vektorwinder… aber dazu habe ich keine Lust mehr nach diesem Theater hier.

–(alles zusammen): alle deine Ausführungen hier sind fachlich nur sehr wenig hilfreich (Mal sehr vornehm ausgedrückt ;-) --≡c.w. 18:06, 25. Apr. 2013 (CEST)

• Momente eines gebundenen Vektors betrachtest du ja auch gerade dann, wenn eben Verschiebungen entlang der Richtung des Vektors keine Rolle spielen sollen.
• Dann erklär mir doch mal, was du unter „darf verschoben werden“ verstehst. Ich verstehe darunter, dass es eine kanonische Definition einer Parallelverschiebung gibt. Die gibt es in einem affinen Raum für gebundene Vektoren: Den Punkt, an den der Vektor gebunden ist, verschiebt man irgendwo anders hin, während man den Vektor selbst beibehält. Das Ergebnis ist ein parallelverschobener, anderer gebundener Vektor. Für einen „freien Vektor“ gibt es so etwas wie einen Anfangspunkt gar nicht, insofern kann man da auch nichts parallelverschieben. Oder nenn mir mal, wie so eine Parallelverschiebung des Vektors (1,1) aussehen soll.
• Für die Addition habe ich dir oben bereits eine Quelle genannt. Zwei am selben Punkt definierte können selbstverständlich miteinander addiert werden (das ist derselbe Tangentialraum, wenn man so will).
• Beispiel für ein Mathematik-Lehrbuch mit dem Begriff. Inwiefern er ein mechanischer Begriff ist, sehe ich immer noch nicht. Ich halte die Forderung nach mathematischer Sorgfalt in diesem Artikel aufrecht. --Chricho ¹ ² ³ 02:38, 26. Apr. 2013 (CEST)

Ich muss da gar nichts erklären: In jedem Lehrbuch steht, dass gebundene Vektoren nicht parallelverschoben werden dürfen. Nur du zweifelst das an: Wahrscheinlich weil du gebundene Vektoren und ihre Wirkung nicht auseinanderhalten kannst (doch das sagte ich ja bereits). Diese von dir genannte Quelle addiert übrigens nicht gebundene Vektoren, sondern nur deren Moment (also die Wirkung).

Was willst du eigentlich mit dem Link zu dem Mathebuch sagen? (In welchem übrigens auch steht, dass gebundene Vektoren nicht parallelverschoben werden dürfen.) Die Mathematik wird in vielen anderen Wissenschaften angewendet. Deswegen werden diese Anwendungen nicht zu einem Mathematikthema. Dass dieses Lemma kein Mathematikthema ist, das wurde in der Löschdiskussion und in der Löschprüfung bereits wirksam festgestellt, dagegen brauchst du hier nicht mehr vorgehen. --≡c.w. 08:53, 26. Apr. 2013 (CEST)

Das wurde nicht „wirksam festgestellt“, sondern es wurde diese Meinung von manchen geäußert. Schau dir die von mir verlinkte Quelle doch einfach mal an. Da sind $A_{1},\ldots ,A_{n}$ an den selben Punkt gebundene Vektoren und diese werden miteinander addiert in Gleichung 1.34, nicht irgendwelche Wirkungen. Muss ich nochmal definieren, wie eine Parallelverschiebung eines gebundenen Vektors aussieht? Man hat einen gebundenen Vektor $(P,{\vec {x}})$ und verschiebt den zum Punkt $Q\neq P$ und erhält dann $(Q,{\vec {x}})\neq (P,{\vec {x}})$. Wenn man eine affine Struktur hat ist das eben kein Problem (auf Mannigfaltigkeiten dagegen schon). Mit „nicht verschoben werden dürfen“ meinst du etwas ganz anderes und diese Ausdrucksweise ist hochgradig unpräzise und missverständlich. --Chricho ¹ ² ³ 11:51, 26. Apr. 2013 (CEST)

Konkret festgestellt wurde, dass eine Löschdiskussion innerhalb der Redaktion:Mathematik ungültig ist, weil diese für das Lemma Gebundener Vektor nicht zuständig war. Wegen dieses Formfehlers wurde die Wiederherstellung des Artikels als gemeinsamer Konsens zwischen Physikern und Mathematikern wirksam.

Und ich stelle fest, dass wenn viele Lehrbuchautoren (sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch) konkret schreiben: ein gebundener Vektor darf nicht parallel verschoben werden[2]; und diese Aussage durch mehrere unabhängige Quellenangaben nachprüfbar belegt ist, dann ist es eher drollig, wenn du hier das genaue Gegenteil davon durchsetzen willst (oder schreibt man „drollig“ dann vielleicht doch mit „t“?) Für mich gilt jetzt hier EOD. Basta! --≡c.w. 15:25, 26. Apr. 2013 (CEST)

Unfug, der Artikel wurde nicht wiederhergestellt. Für eine Einordnung in die Kategorie technische Mechanik fehlen nach wie vor jedes Argument und jede Quelle. --Chricho ¹ ² ³ 15:39, 26. Apr. 2013 (CEST)

Zum Begriff Vektor: Ein Vektor ist doch eingenlich ein Element eines Vektorraums. In einem Vektorraum gilt das Assotiativitätasgesetz etc. also darf man Vektoren addieren. Aus meiner Sicht gibt es keinen Grund kartesische Koordinaten zu bevorzugen. Man könnte beispielsweise genauso gut Kugelkoordinaten nehmen. Daher ist es auch physikalisch nicht sinnvoll die "Ortsvektoren" zu addieren (Paris+Rom=?). Ein "Ortsvektor" ist daher (entgegen dem, was in dem Artikel dazu steht) kein echter Vektor. Die Koordinaten die ein Punkt hat sind physikalisch irrelevant. Der "Ortsvektor" ist daher einfach ein Tupel von Zahlen bzw. die Abbildung von der "realen Welt" in die "Karte der realen Welt". Auch der Geschwindigkeitsvektor ist ehr ein Geschwindigkeitskovektor. Der Impuls wäre beispielsweise ein echter Vektor. Sollte man das nicht auch so schreiben?--Debenben (Diskussion) 09:50, 15. Mai 2013 (CEST)

Bin durch Zufall auf eine erhellende Veröffentlichung zum Thema "gebundener Vektor" gestoßen: "Grassmann, geometry and mechanics" von John Browne, in: "Hermann Graßmann -- From Past to Future", Petsche et al (Hrsg), Birkhäuser/Springer 2011, DOI 10.1007/978-3-0346-0405-5. Browne ist Mathematiker bei Wolfram Research (Mathematica etc). Demnach kann der Begriff des gebundenen Vektors (und des Moments etc) ganz sauber über das Keil-Produkt in einem 4(!)-dimensionalen linearen Raum eingeführt werden so dass sämtlichen Anforderungen der technischen Mechanik genüge getan ist (und siehe da -- auf einmal kann man auch Paris und Rom addieren). Wenn ich wüsste, wie man die "eingeschränkte Vorschau" bei Google-Books aktiviert, würde ichs hierher verlinken. @Debenben: Geschwindigkeit ist für Differentialgeometer ein Tangentialvektor -- also so etwas wie die Mutter aller Vektoren; der Impuls gilt in diesem Kontext als eine Linearform bzw Kovektor. Ansonsten Zustimmung: so ohne weiteres kann man Rom und Paris nicht addieren, und der üblicherweise verwendete "Ortsvektor" ist eigentlich ein Widerspruch in sich. --QuPhys (Diskussion) 12:47, 15. Mai 2013 (CEST)

Wenn „ohne weiteres“ heißt, dass man dem Raum nur die Struktur einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit oder eines affinen Raums gibt, dann natürlich nicht. Wenn man ihn zu einem euklidischen Raum macht, dann kann man Paris und Rom jedoch addieren. --Chricho ¹ ² ³ 14:43, 15. Mai 2013 (CEST)

So isses. Jetzt aber die Frage: wie kann man diesen "gebundenen Vektor" Wikipediamässig beschreiben - und zwar wenn möglich ohne allzuviel Vorlauf (Grassmann-Algebren etc)? So wie's jetzt im Artikel steht sollte es nicht bleiben. Und über Tangentialvektoren bzw diese Tupel (Punkt,Vektor) werden die Linienflüchtigen und die Momente nicht gut eingefangen. Zu schweigen vom Ortsvektor und dem Vektorwinder. Auf den Spuren Browne/Grassmann würde ich sagen "Ein gebundener Vektor ist das Keilprodukt eines Raumpunktes mit einem (freien) Vektor." Aber das wird den Ingenieuren wahrscheinlich nicht gefallen … --QuPhys (Diskussion) 18:01, 15. Mai 2013 (CEST)

Ich denke, man sollte über dieses Paar aus Punkt und Vektor gehen. Linienflüchtige Vektoren sollten meines Erachtens in einem eigenen Artikel behandelt werden und hier nicht der Schwerpunkt sein. --Chricho ¹ ² ³ 20:16, 15. Mai 2013 (CEST)

Bon. Dann wäre wohl $a(P,{\vec {x}})+b(P,{\vec {y}})$ erklärt $(P,a{\vec {x}}+b{\vec {y}})$, interpretiert als das übliche addieren von Kräften, die am gleichen Punkt angreifen. Wenn wir's dabei belassen wird der Artikel sehr kurz (was ich gut fände). Nicht erklärt wäre $a(P,{\vec {x}})+b(Q,{\vec {y}})$ (für P und Q verschieden), und das Schicksal von $(P,{\vec {x}})$ unter Verschiebung P nach P'. Auch das "Ortsvektorproblem" ist damit auch noch nicht vom Tisch. Eine schöne Übungsaufgabe: "Machen Sie sich ein Pfeilchen-Bild vom Vektorfeld ${\vec {F}}({\vec {x}})={\vec {x}}$." Scheitern ist bei Novizen vorprogrammiert. --QuPhys (Diskussion) 03:25, 16. Mai 2013 (CEST) PS: ich hab jetzt eine weitere Quelle: https://sites.google.com/site/grassmannalgebra/thegrassmannalgebrabook . Das Ding ist lang. Interessant sind die Seiten 205ff und vielleicht 492ff. Inspirierend insbesondere die Ausflüge in die Historie (des Vektorbegriffs, des gebundenen Vektors etc). Dort findet sich auch der Hinweis, dass gebundene Vektoren nicht "an" sondern "durch" einen Punkt gebunden sind. Damit wird klar gemacht, dass die "gebundenen Vektoren" eben via Konstruktion linienflüchtig sind (und nicht mit den Tangentialraumvektoren zu identifizieren sind). Das kommt den Ingenieuren zu gute, da die eigentlich "linienflüchtig" meinen, wenn sie "gebunden" sagen (ok - dafür werden die Ingenieure micht jetzt verhauen).

Die Verschiebung von P nach P' ist kanonisch definiert, wenn der zugrundeliegende Raum zumindest affin ist. Denn dann kann man sinnvoll sagen, dass die Verschiebung „parallel“ erfolgt ist. --Chricho ¹ ² ³ 04:16, 16. Mai 2013 (CEST)

Schon richtig. Allerdings kommt mit der "kanonischen Defintion" ein zweiter Vektorraum ins Spiel (der Vektorraum der Verschiebungsvektoren), der mit dem Vektorraum der freien Vektoren, aus dem die ${\vec {x}},{\vec {y}}$ stammen, zunächst nichts zu tun hat. Irgendeine Idee, wie man das kurz, knapp und bündig schildert? Könnte man da schlicht auf "affiner Raum" verweisen ? Vielleicht sollte man die freien Vektoren mit den Buchstaben a,b etc belegen, die Verschieber mit u,v etc und die x,y ganz vermeiden (jeder denkt sonst sofort an "Ortsvektor")? --QuPhys (Diskussion) 08:36, 16. Mai 2013 (CEST) PS: Ich gehe immer stillscheigend davon aus, dass wir uns im affinen Raum bewegen. Jenseits (Stichwort diff'bare Mannigfaltigkeit etc) scheint der Begriff auch nicht geläufig.

"gebundener Vektor" ist ein Stichwort, das vorwiegend von Ingenieuren (z.B. Statikern) verwendet wird. So sollte es auch in diesem Kontext am besten von Ingenieuren (Statikern) erläutert werden. Mathematiker würden es nur derart erklären, dass es höchstens Mathematiker verstehen würden - keinesfalls die berühmte OmA oder gar Auszubildende in der Statik. Da selbige Mathematiker allerdings mittels der ihren Eklärung jedoch nicht die Aufgaben der Statik lösen können, wage ich zu behaupten, dass dann deren Erklärung für dieses Lemma ungeeignet ist.
Des weiteren sind fast alle Sätze dieses Artikels aus referenzierten Fachbüchern und Lehrbüchern der technischen Mechanik abgeschrieben. Bevor also diese Mathematiker hier diesen Artikel ändern wollen, sollten sie erst diese Fachbücher/Lehrbücher ändern. Widrigenfalls wird alles was sie dazu zu sagen haben als Theoriefindung abgelehnt.--84.129.55.222 20:18, 16. Mai 2013 (CEST)

Das gedankenlose Abschreiben aus Abschnitten, die lediglich einer anschaulichen Motivation dienen, führt eben zu einem solchen abscheulichen, verständnisfreien Artikel. Und der gebundene Vektor bleibt ein mathematischer Begriff – auch wenn er sich in modernen Mathematiklehrbüchern außer in jenen auf Ingenieure ausgerichteten (welche nichtsdestotrotz Mathematiklehrbücher sind, und keine Mechaniklehrbücher) höchstens noch als Randnotiz findet, da er durch die moderne Differentialgeometrie überflüssig wurde. Theoriefindung ist allein die Einordnung in die Kategorie zur technischen Mechanik. --Chricho ¹ ² ³ 21:11, 16. Mai 2013 (CEST)

@Chricho: +1. @84.129.55.222: Was genau ist hier "Unfug"? Dass in dem Artikel fast alle Sätze aus 10(!) (in Worten ZEHN) referenzierten Lehr- und Fachbüchern (und Skripten etc) der technischen Mechanik abgeschrieben wurden ist keine Stärke, sondern eine massive Schwäche des Artikels. Deswegen kommt es nämlich dauernd zu Unklarheiten und Widersprüchlichkeiten. Nur ein Beispiel:

Ein gebundener Vektor wird mit einem Buchstabenpaar bezeichnet, das den Anfangspunkt und den Endpunkt beschreibt und einem Pfeil, der beide Buchstaben überspannt ${\overrightarrow {AB}}$ […] Mathematisch kann ein gebundener Vektor durch einen Vektor und einen Ortsvektor zu dem Anfangs− oder Bezugspunkt A beschrieben werden: ${\begin{Bmatrix}{\overrightarrow {0A}}\,,{\overrightarrow {AB}}\end{Bmatrix}}$.

Ja -- was jetzt? Ein Paar oder ein Single? Ich glaube es wäre höchst vernünftig, sich auf ein solides und etabliertes Standardwerk (etwa Meyberg und Vachenauer "Höhere Mathematik I") zu beschränken. Dann wirds auch sauber und verständlich. Und dann will ich mich auch gerne raushalten. --QuPhys (Diskussion) 21:27, 16. Mai 2013 (CEST)

Tja: das ist eben euer Problem mit dem Artikel. Man könnte auch sehr viel mehr Quellen dafür angeben, doch wozu? Wenn ein Lehrbuch oder 10 (Lehrbücher sagen, ein gebundener Vektor darf nicht verschoben werden, dann ist diese Aussage belegt. Wenn hier aber hier mehrere persönliche Theorien aufgestellt werden, dass er doch verschoben werden könne und als "Beweis" der gebundene Vektor und sein Moment einfach vermischt werden, dann hat das mit dem Artikel nicht viel zu tun, sondern nur mit eurem mangelndem Verständnis.

Wenn ihr euch Vektoren in einem kartesischen Koordinatensystem nicht vorstellen könnt dann könnt ihr euch eben auch nicht vorstellen, dass ein an einem Punkt gebundener Vektor gleich ist mit einem Ortsvektor (der diesen Punkt definiert) und einem freien Vektor, der an diesen Ortsvektor gebunden ist. Ebenso werden hier frei definierbare Einschränkungen für einen beliebigen freien Vektor einfach als nichtexistent oder nicht möglich angesehen. Als wenn nirgendwo in der Mathematik Einschränkungen z.B. für den Zahlenraum gemacht würden (etwa „gilt für x<1“ oder „gilt für x>0“ oder „gilt für -1<x<+1“). Genauso kann doch ein freier Vektor meinetwegen auch aus dem Vektorraum an einen Punkt gebunden und einfach festgelegt werden, dass dieser für diese Aufgabenstellung nicht verschoben werden darf. Wo ist da euer Problem?

Und nun erläutert mal bitte mit euren mathematischen Theorien die mit den gebundenen Vektoren verknüpften Begriffe „Vektorwinder“ und „Vektorschraube“.--84.129.55.222 22:02, 16. Mai 2013 (CEST)

Das mit den „Vektorwindern“ bezieht sich auf das Buch von Meyerberg. Das, was dort „gebundener Vektor“ genannt wird, nennen wir in dem Artikel „linienflüchtiger Vektor“. Die ganze Geschichte mit den Momenten, Wirkungen etc. ist eine Angelegenheit der linienflüchtigen Vektoren. Auf gebundene Vektoren kann man das lediglich übertragen, da sich kanonisch jedem gebundenen Vektor ein eindeutiger linienflüchtiger Vektor zuordnen lässt. --Chricho ¹ ² ³ 23:40, 16. Mai 2013 (CEST)

Nö. Hier bezieht es sich auf an einen Punkt gebundene Vektoren.

Da in der Statik vom Ziel her eher unbewegliche Systeme betrachtet werden, Systeme gebundener Vektoren sich also in einem Gleichgewicht befinden und Kräfte meist auf Gewichtskräften beruhen, gilt: Wenn ein gebundener Vektor zu einem linienflüchtigen Vektor wird, dann hat der Statiker etwas falsch gemacht! Linienflüchtig sind lediglich die Momente, also die Wirkung der gebundenen Vektoren. --≡c.w. 22:24, 19. Mai 2013 (CEST) (erläuternder Ergänzungssatz) --≡c.w. 08:40, 21. Mai 2013 (CEST)

Wenn es einem sowieso nur um Wirkungen geht, hätte man auch von vorne herein linienflüchtige Vektoren betrachten können. Definiert man linienflüchtige Vektoren als Äquivalenzklassen gebundener Vektoren, so ist diese Wirkungsberechnung eine Berechnung einer anderen Darstellung des linienflüchtigen Vektors ausgehend von einem Vertreter. Gebundene Vektoren als solche kann man dagegen auch völlig ohne Parallelverschiebungen oder Dachprodukte betrachten.[3] Diesen Übergang vom gebundenen zum linienflüchtigen Vektor kann man in dem Artikel meinetwegen erwähnen, der ist aber nicht essentiell für den Begriff des gebundenen Vektors – schon gar nicht ist es der Fall, dass man ohne diesen Begriff nicht mit gebundenen Vektoren rechnen könnte oder diese vergleichen könnte. --Chricho ¹ ² ³ 11:47, 24. Mai 2013 (CEST)

Anscheinend erledigt: Artikel hat LD überlebt und wurde komplett überarbeitet. QS-Box war keine im Artikel. --Dogbert66 (Diskussion) 15:48, 7. Dez. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 15:48, 7. Dez. 2014 (CET)

Wirbel (Strömungslehre), Strudel (Physik)

Für mich beschreiben beide das gleiche. Zusammenlegen?--92.201.121.55 09:41, 11. Apr. 2013 (CEST)

Strudel ist eine Spezialform des Wirbels. Es gibt auch zahlreiche Wirbel, die keine Strudel sind. - Vor allem Luftwirbel. Es ist natürlich ungünstig, dass zwei von vier Bildern bei Wirbel einen Strudel zeigen. Aber das erste und dritte Bild zeigen einen Wirbel, der kein Strudel ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:39, 12. Apr. 2013 (CEST)

Ich zitiere mal die beiden einleitenden Definitionen - das muss besser getrennt werden:

• "Ein Strudel ist ein Wirbel oder eine Stelle, an der sich das Wasser oder eine andere Flüssigkeit in einer kreis- oder spiralförmigen Bewegung nach unten bewegt, wobei sich in der Mitte eine trichterförmige Vertiefung bilden kann."
• "Als Wirbel oder auch Vortex bezeichnet man in der Strömungslehre Kreisströmungen eines Fluids."--92.192.63.250 18:27, 30. Apr. 2013 (CEST)

Die Erläuterung von Eulenspiegel geht so aus den beiden Artikeln hervor. Kein Habndlungsbedarf. --Dogbert66 (Diskussion) 13:30, 10. Okt. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 13:30, 10. Okt. 2015 (CEST)

Bandstruktur

Ich habe im Artikel das Bild der Bandstruktur von Silizium rausgenommen. Es ist grob falsch, da es sich überschneidende Bänder zeigt. Bänder überschneiden sich jedoch niemals, sondern zeigen eher abstoßendes Verhalten. 213.54.148.113 22:07, 26. Apr. 2013 (CEST)

• Über den Spin gibt es auch sich überschneidende Bänder. Von daher ist das Bild nicht unbedingt grob falsch, aber zumindest ohne zusätzliche Erklärung kaum zu verstehen. --Ulrich67 (Diskussion) 22:38, 26. Apr. 2013 (CEST)

ich habe das Bild wieder rein. da gibt es noch wildere Bilder. z.B.: [4], weiter unten, und hier nochmal direkt zu Si... natürlich kann man es aber besser erklären.--92.201.61.175 09:11, 27. Apr. 2013 (CEST)

Überarbeitenswerte Punkte:

• Ausformulierung zu sich überschneidenden Bändern
• Erklärung der Richtungen $\Gamma$,... in den Banddiagrammen.

--92.192.63.250 18:23, 30. Apr. 2013 (CEST)

Übertrag aus gerade geschlossener Diskussion vom Januar 2013: --Dogbert66 (Diskussion) 23:09, 4. Nov. 2014 (CET)

Ich bin auch für eine Zusammenlegung unter dem Lemma "Bändermodell". Der Inhalt von beidem zusammen könnte allerdings noch deutlich um weitere Aspekte erweitert werden. Was alles fehlt, kann man am Vergleich mit dem englischen en:Electronic band structure erahnen.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:25, 6. Jan. 2013 (CET)

Die Verbesserungsvorschläge können hier nun diskutiert werden. --Dogbert66 (Diskussion) 23:09, 4. Nov. 2014 (CET)

Das Lemma Bandstruktur halte ich (zugegeben - als Fachidiot, der das mal professionell gemacht hat) für besser als Bändermodell. Die ~struktur beschreibt ja eben die Struktur innerhalb der Bänder des ~modells entlang der Kanten der ersten Brillouin-Zone. Innerhalb dessen sind erheblich weitergehende Aussagen möglich, wie 'Abstoßung der Bänder', Hinweise auf Berechnugsverfahren, Symmetrien und Brillouin-Zonen, Lage der Fermi-Energie, Verarmung von Oberflächenzuständen,...

Ich sammel mal weitere Punkte am jetzigen Artikel und stelle sie hier zur Diskussion --Alturand (Diskussion) 17:29, 1. Dez. 2014 (CET)

• Zum Lemma: Bandstrukturen lassen sich überall berechnen, wo man ein Blochtheorem hat, insbesondere auch in photonischen Kristallen. Da die Methodik und Ergebnisse völlig analog zur elektronischen Bandstruktur sind, sollte man alles in einem leicht verallgemeinerten Artikel beschreiben.
• Zur Siliziumbandstruktur: Soweit ich das sehe, ist das Bild nicht falsch und die überschneidenden Bänder müssen nichts mit dem Spin zu tun haben. Für mich sieht es so aus, als ob sie zurückgefaltet ("umklapped") sind. Das passiert, wenn nicht die volle Symmetrie der Diamantstruktur ausgenutzt wird sondern statt einer kubisch-flächenzentrierten (FCC) Einheitszelle eine simpel-kubische (SC) genommen wird. Damit ist die SC Brillouinzone in der man den Gamma-X Pfad läuft größer als die eigentliche FCC Brillouin-Zone, sodass man in die nächste FCC-Brillouin-zone hereinläuft und sich die Bänder überschneiden. Dazu habe ich auch mal ein schönes Bild erstellt, dass ich bei Gelegenheit mal für Wikipedia aufbereiten könnte.--Debenben (Diskussion) 21:51, 19. Feb. 2015 (CET)

Als - zugegeben schon etwas in die Jahre gekommener - Fachleut in dieser Disziplin kann ich Euch versichern, dass Bänder sich überschneiden dürfen. Lediglich Bänder "gleicher Symmetrie" stoßen sich ab.--Alturand…D 11:44, 11. Aug. 2018 (CEST)

Der ursprüngliche Einstellgrund war das Bild der Silicium-Bandstruktur, das zunächst entfernt, aber am Folgetag mit Begründung wieder eingefügt wurde. Abgesehen davon, dass das Thema einige Vorkenntnisse in Festkörperphysik erfordert und somit eine rein omataugliche Darstellung schwierig ist, sehe ich aber oben keinen tatsächlichen Handlungsbedarf. Daher setze ich die Diskussion auf erledigt, sie kann jederzeit von der QS-Physik-DiskErl-Box auf der Diskussionsseite eingesehen werden. --Dogbert66 (Diskussion) 11:53, 13. Okt. 2018 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 11:53, 13. Okt. 2018 (CEST)