Benutzer:MovGP0/Mathematik/Dirac-Notation

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Physik Mathematische Grundlagen Mathematik für ET Semester 1 • Semester 2 • Semester 3 Mathematik Kombinatorik und Permutationen • Ableitung • Dreiecksnotation • Gradient, Divergenz, Rotation • Metrischer Tensor • Christoffelsymbole • Krümmungstensor • Energie-Impuls-Tensor • Kosmologische Konstante Quantenmechanik mit Matrizen Imaginäre und komplexe Zahlen • Vektoren • Matrizen • Jacobi-Matrizen • Pauli-Matrizen • Hermitesche Matrizen Lineare Algebra und Tensoren Tensornotation • Tensoren • Dirac-Notation • Körper • Vektorraum Gruppentheorie Gruppen, Lie Gruppen, Lie Algebren Dirac-Notation Standardnotation Dirac-Notation Bedeutung $\psi \in {\mathcal {H}}$ $\left|\psi \right\rangle$ Vektor im Hilbertraum (Ket) $L(\psi )$ $\left\langle \psi \right|$ Dualvektor $L$ zu $\psi$ (Bra) $(\psi ,\varphi )$ $\left\langle \psi |\varphi \right\rangle$ Inneres Produkt (Skalarprodukt) $A(\psi ),\ A\in {\mathcal {L}}({\mathcal {H}})$ $A\,\left|\psi \right\rangle$ $\left(\psi ,A\varphi \right)$ $\left\langle \varphi \right|A\left|\varphi \right\rangle$ ${T_{i}}^{j}\,e^{i}\otimes e_{j}$ $\sum _{i,j}T_{ij}\left|j\right\rangle \left\langle i\right|$ $e_{i}\otimes e_{j}$ $\left|i\right\rangle \left|j\right\rangle \Leftrightarrow \left|i,j\right\rangle$ Tensorprodukt