Diskussion:Arbeit (Physik)/Archiv

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Löschung

--MyChaOS 14:44, 21. Nov 2005 (CET) Ich habe den Unphysikalischen und teilweise so wie er dastand falschen Abschnitt "Beispiele" gelöscht und durch "Arten Mechanischer Arbeit" ersetzt

Test am Dienstag

Also, ich hab am Dienstag Test, und kenn mcih nicht aus,....braucht man beim berechnen der Arbeit nicht auch die masse?.....weil die Formel lautet doch W=Fxs und da ist die masse nicht dabei,..spielt die nciht auch ne rolle? z.B.: Lastwagen 20 t Kraft 10kN Weg= 100m.......wie löse ich das??

Dies ist zwar nicht der Ort für solche anonymen flüchtig geschriebenen Fragen... Aber: Auf der Erde wird eine Masse mit der Erdanziehungskraft angezogen. F=m*a, m== Masse, a==9.81 m/sec^2., d.h. 1 kg übt eine Kraft von ca. 10 N aus, 1t ca 10 kN. Ein Lastwagen ist ein etwas unglückliches Beispiel, da hier die Erdanziehung senkrecht zur Fahrtrichtung wirkt. Ohne Reibung, z.B. Weltraum, genügt ein Schubs, um tonnenschwere Raumschiffe anzustoßen und beliebig weit schweben zu lassen. Du solltest den Laster 1 m anheben. Dann hast Du die Arbeit von 10 kN* 1m = 10 kNm = 10 kJ geleistet. Anton 00:41, 28. Mär 2004 (CET)

Eine andere einleitende Textformulierung zum Artikel Arbeit

Die physikalische Arbeit W ist mechanische Energie, die über eine Fläche A an der Systemgrenze von einem System an ein anderes transportiert wird. Dazu muss an der Fläche A eine Kraft F auftreten, die die Fläche A um den Weg s verschiebt. Die generelle Definition der Arbeit W ist

     $W\;=\;\int {\vec {F}}({\vec {s}})\;\mathrm {d} {\vec {s}}$

Arbeit als Vorgangsgrösse kann nicht als Energie gespeichert werden. Eine über die Systemgrenze transportierte Arbeit W führt in dem System zur Energieänderung $\Delta E$. (Schütt 08.02.05)

Meiner Meinung nach sollte man noch andere Arbeiten hinzufügen (Reibung(μ -Reibungsfaktor), Beschleunigungsarbeit etc.). (Marcel 27.2.2005)

Die Volumenarbeit hast du noch vergessen und ja kann man sollte man ausbauen, macht aber derzeit keiner. Wirft die Frage auf: machst du es? Ich wäre dir ja da sehr verbunden. --Saperaud [ @] 08:18, 17. Apr 2005 (CEST)

Unterschied Arbeit / Energie

Wann redet man von Arbeit (W), und wann von Energie (E)? Es wäre schön, auf die Unterschiede einzugehen. Danke, --Abdull 01:50, 17. Apr 2005 (CEST)

Bei Energie ganz am Ende gibt es einen kleinen Abschnitt, auch wenn er unkommentiert noch nicht viel bringt. --Saperaud [ @] 08:15, 17. Apr 2005 (CEST)

Bemerkung zum letzten Abschnitt

Hallo, ganz unten auf der aktuellen Seite wird von Federspannarbeit geschrieben. Ich glaub nicht, dass das so nicht stimmt. Vergleicht man die Einheiten so erhält man links eine Arbeit, oder Energie, also $\mathrm {N} \cdot \mathrm {m}$ und auf der rechten Seite $\mathrm {N} \cdot \mathrm {m} ^{2}$. Auch in der Formel da drunter stimmt was nicht denke ich, da ja nach obenstehender Formel die Differenz der Quadrate und nicht die Differenz zum Quadrat richtig ist. Ich hoffe ich liege nicht daneben, man schließt sich mir an und verzichtet auf diesen Eintrag. Schöne Grüße, Nils

$\mathrm {W} _{F}=\mathrm {1/2} \cdot \mathrm {F} _{E}\cdot \mathrm {s} ^{2}\mathrm {W} _{F}=\mathrm {1/2} \cdot \mathrm {k} \cdot \mathrm {s} ^{2}$ Fe = Endkraft k = Federkonstante s = Längenänderung der Feder

Quellen: "Das neue Tafelwerk - Sekundarstufe" vom Volk und Wissenverlag

Ich kann mich in diesem Punkt nur anschliessen und würde auf diese Definition verzichten, Der Abschnitt Spannarbeit von mir deckt Federn ja schon ab. Quelle: Physikalische Formeln und Tabellen - Hammer/Hammer - 2002 J.Lindauer Verlag --MyChaOS 13:42, 27. Mai 2006 (CEST)

Meine Änderung der Einleitung

Zu einfach sollte man es sich nicht machen. „Arbeit“ ist leider ein Begriff, den man anschaulich nicht "aus sich" verstehen kann. Mein Versuch, Arbeit aus Energie zu erklären ist verquaster und schwerer verständlich als die Einleitung zuvor, nur war diese halt leider falsch (genauer: zu stark verkürzt). Was sollte "Verschieben" heißen? Wenn ein Automotor ein Auto verschiebt, dann strömt Energie vom Motor zu den Rädern, von dort zur Straße... Letztendlich ist es die Haftreibungskraft, die die Straße auf die Reifen ausübt, die das Auto in Fahrtrichtung beschleunigt und die Rollreibungskraft+Luftreibung, die es bremst. Je nachdem, welche größer ist, gewinnt das System Auto mechanische Energie (bei der Bergfahrt evtl nur potenzielle) oder verliert sie. Ich hoffe, meine Formulierung der Einleitung in den nächsten Tagen noch durch Bilder veranschaulichen zu können.--KleinKlio 00:24, 25. Okt. 2006 (CEST)

IMHO hast du es nur unnötig verkompliziert. --fubar 02:16, 25. Okt. 2006 (CEST)

Gee ich ja selber zu. Aber die Geschichte mit der „Verschiebung“ ist als einfaches Beispiel unbrauchbar:
Bewegung braucht keine Ursache. Genauer, wenn keine Kräfte wirken, dann ändert sich auch kein Bewegungszustand (Trägheitsgesetz).
Die beliebte Schulphysikgeschichte mit dem Klötzchenschieben ist ein besonders komplizierter Fall von Arbeit, gehen wir mal vom einfachsten Fall aus, dass keiner mehr schiebt. Dann ist die Sache ziemlich klar: Der Klotz verrichtet Arbeit an der Unterlage, da die Reibungskraft der Unterlage eine Kraft gegen seine Bewegungsrichtung ausübt. Wenn dagegen im üblichen Sinn geschoben wird, d. h. zusätzlich eine Kraft von außen auf den Klotz wirkt, die der Gleitreibungskraft entgegengesetzt gleich ist, strömt die Energie durch den Klotz ja nur durch. Daran den Begriff Arbeit festzumachen halte ich für wenig elementar.
Wenn man beim Schieben an einen möglichst einfachen Beschleunigungsvorgang (ohne Reibung und damit ohne "natürliches Bezugssystem" ) denkt, dann muss man am einführenden Beispiel bereits über Bezugssysteme reden, weil die Änderung der Bewegungsenergie ja von dessen Wahl abhängt. --KleinKlio 10:58, 25. Okt. 2006 (CEST)

IMHO soll dies ja nur ein Beispiel für die Arbeit (W=F*s) sein und nicht unbedingt die exakte Definition dessen. Gut, das "verschieben" ist vielleicht unglücklich weil eben eine ggf. vorhandene Anfangsgeschwindikeit o.ä. nicht berücksichtigt wird. Man könnte je in etwa so Formulieren "Wenn eine Kraft parallel zur Bewegungsrichtung des Körper über eine bestimmte Distanz einwirkt, verrichtet sie Arbeit am Körper..." Das ganze Gedöns "oder umgekehrt" lässt sich über Vorzeichen erkennen und ist für dieses Beispiel in der Einleitung des Artikels IMHO überflüssig.

Etwas stören tun mich auch die Links für Skalar und Vektor weiter unten, das eine linkt in den Mathematikbereich, das andere in den Physikbereich, vgl. Skalar (Mathematik) <-> Skalar (Physik) und Vektor (Mathematik) <-> Vektor (Physik). --fubar 12:27, 25. Okt. 2006 (CEST)

Deinen Satz finde ich ganz gut, ich baue mal die Vorzeichengeschichte weiter unten ein. Die Sache mit den Vorzeichen ist zumindest in der Schulphysik traditionell verquast. Man muss da immer den Satz umdrehen "...wird an A verrichtet...", was inkonsequent ist (wozu haben wir die negativen Zahlen im Modell) und zu grauslichem Deutsch führt. Meine Formulierung hat auch ihre Haken. Also probiern wir mal Deins. --KleinKlio 19:54, 25. Okt. 2006 (CEST)

Guten Tag, ich möchte gerne wissen wie man "Arbeit" im mathematisch-naturwissenschaftlichen Sinn definiert. Leider finde ich bei euch keinen Eintrag darüber. Bitte helft mir weiter.

Meine Meinung: Arbeit ist der Aufwand den ich betreiben muß um einen Nutzen zu haben. Allerdings kann man auch arbeiten ohne das dabei für einen ein Wert entsteht, das ist dann der mathematisch-naturwissenschaftliche Sinn der Mehrwertsteuer :) Oder anders, je höher die Mehrwertsteuer um so höher der Wirkungsgrad eines Individiums - im Sinne dessen der die Mehrwertsteuer kassiert. (Spass beiseite.) Arbeit ist im mathematisch-naturwissenschaftlichen Sinn die Umwandlung einer Energieform in die andere, also z.B. kinetische Energie in potentielle Energie. Und komischer Weise geht auch das nie ohne Verluste.

Lückenhaft

ich denke, nur mechanische arbeit hier zu haben, ist so unzulänglich, dass das {lückenhaft} schon passt.. -- W!B: 00:56, 21. Nov. 2007 (CET)

Welche andere Arbeitsformen, außer der mechanischen Arbeit, gibt es den in der Physik noch? Bei der physikalischen Arbeit ist immer die Bewegung (einschließlich beschleunigen und bremsen) einer Masse gemeint. Klassenarbeit gehört sicher nicht in diesen Artikel. Was hier {lückenhaft} ist, ist z.B. das die Frage die unter Hubarbeit gestellt wurde nicht beantwortet werden kann. Ich habe es mal versucht und komme zu dem Scluß, daß die Formel für die potentielle Energie einer Masse korrekt ist, aber ich beim Anheben der Masse mehr Arbeit/Energie aufbringen muß als am Ende potentielle Energie in der Masse steckt. Das erinnert mich an die isotherme Kompression/Expansion der Thermodynamik. Dieser Vorgang ist auch nur theoretisch, da er praktisch unendlich lange dauern müßte - was unmöglich ist, da schon die geringfügigste Bewegung unendlich lange dauern müßte. D.h. Energie und Arbeit sind offenbar betragsmäßig nicht gleich, auch wenn es heißt, das Energie das Vermögen ist (betragsmäßig gleiche) Arbeit zu leisten.

Hubarbeit ist $m\cdot g\cdot h$, aber nur, wenn diese Arbeit in $\Delta T=0$ erfolgt. Ansonsten mußt du $g\cdot t$ abziehen. Das sind deine Verluste, die alle verschweigen, da die Einheiten nicht zusammenpassen! --WIKITROLL

Demnach wäre $W_{Hub}=m\cdot g\cdot h-{\frac {m}{2}}\cdot (g\cdot t)^{2}$ 212.122.61.132 15:35, 10. Mär. 2008 (CET)

Nein! Was du da angibst ist die korrekte Formel für die Abnahme der potentiellen Energie einer Masse im freien Fall.

$W_{pot}=m\cdot g\cdot h-{\frac {m}{2}}\cdot (g\cdot t)^{2}$

Bei der Hubarbeit benötigst du eine Kraft Fh (=m*a), die größer ist als die Gewichtskraft (Fg = m*g). Das zeigt dir jede Balkenwaage, die im Gleichgewicht ist (und bleibt) - wenn die Probemasse identisch schwer der Vergleichsmasse ist . Die Hubkraft (Fh) muß um die Gewichtskraft (Fg), deiner Masse, zu übersteigen diese auch noch beschleunigen! Mit einer Geschwindigkeit von 0 m/s kann man keinen Weg (h = s) überwinden (weil V = s/t). Und man beachte das eine Masse m1, die gleich der Masse m2 ist, sich aber näher am Gravitationszentrum als m2 befindet einer höheren Gewichtskraft ausgesetzt ist. Das Problem Hubarbeit ist eine klassische Vereinfachung eines physikalischen Problems, das nicht einfach in eine Formel zu pressen ist aber näherungsweise (aber ebend nur näherungsweise) für alltägliche physikalische Probleme eine Lösung bietet. Newtons Gravitationsgesetz ist gedanklich begreifbar und für den Alltagsgebrauch nutzbar (was Einstein mit seiner ART abliefert ist Nonsens), aber zu 100% korrekt ist es nicht. Wer die Lösung dieses Problems findet, der verdient echt den Nobelpreis! Weil er auch mit dieser Lösung den Schwachfug der dunklen Materie ins Reich der Unsinnigkeiten verdammt und das pionier 10/11 Problem löst. --WIKITROLL

Versuch es mal mit $W_{Hub}={\frac {m}{2}}\cdot g\cdot t+m\cdot g\cdot h$ (Einheiten mal vernachlässigen). Als Versuch einen Gleichstrommotor, der innerhalb einer bestimmten Zeit eine gegebene Masse um einen Meter nach oben hebt. Je länger der Vorgang dauert um so größer wird die Energieaufnahme des Motors $(E_{elektrisch}=U\cdot I\cdot t$. Messungen zeigen, daß die Energieaufnahme des Motors proportional eines Faktors x (abhängig vom Motortyp und anderen ev. Reibungskräften) ist. Die potentielle Energie einer Masse ist messbar gleich der kinetischen Energie einer (um diesen Weg gefallenen) Masse. Die notwendige Hubarbeit allerdings ist immer größer. Genau deshalb versucht die Wissenschaft den Massebegriff unabhängig von der (Schwer)kraft zu definieren. $F=m\cdot a$ ist ein seit langem bekannter Grenzfall. Beschreibt aber besser als jede andere Formel die Realität. Wissen ist ein Sammelsurium empirisch ermittelter Erkenntisse. Ist doch o.k. wenn Techniker und Ingenieure nach bestem Wissen und Gewissen arbeiten. Weil die Formel nicht ganz stimmt muß man ja nicht gleich die Arbeit niederlegen. Entsprechend allen Erkenntnissen gilt $E_{Hub}=m\cdot g\cdot h$. Besseres wurde halt noch nicht gefunden. Rotwein 01:18, 15. Mär. 2008 (CET)

Durch Umstellen der Einheiten von $W_{pot}=m\cdot g\cdot h$ erhält man $W_{pot}=m\cdot v^{2}$. Für die kinetische Energie gilt $W_{kin}={\frac {m}{2}}\cdot v^{2}$. Über die gegebene Formel $s={\frac {g}{2}}\cdot t^{2}$ versuchen wir das Ganze gleichzusetzen. Nun stellen wir mal den Einheitensalat um: $s={\frac {g}{2}}\cdot t^{2}={\frac {{\frac {s}{t^{2}}}\cdot t^{2}}{2}}={\frac {s}{2}}$. Also eine Variable ist gleich der Hälfte ihrer selbst $s={\frac {s}{2}}$? Daran zweifle ich aber ernsthaft! --WIKITROLL

Man kann das noch weiter übersetzen: $W_{pot}=I(Impuls)\cdot v=W_{kin}={\frac {I(Impuls)}{2}}\cdot v$. Einheitenmäßig ist doch alles korrekt, oder? Die Frage ist wahrscheinlich: Wenn man ein Gewicht anhebt erhält es eine größere potentielle Energie, nur was ist mit dem Rückhaltesystem (der Erde)? Werfe ich eine Masse senkrecht nach oben, hat diese potentielle Energie und Impuls. Nach dem 3. Newtonschen Axiom das Rückhaltesystem (Erde) den gleichen also auch potentielle Energie. Mathematisch ist alles exakt, keine Frage. Aber wo gibt es ein Experiment, daß diesen Zusammenhang von Hubarbeit, potentieller Energie und kinetischer Energie belegt? Die Theorie stützt sich offensichtlich auf die mathematische Beschreibung. Also ist selbst dieses einfache Problem nur theoretisch zu lösen aber praktisch nicht zu beweisen. Kein bekanntes Experiment erreicht die theoretisch mathematischen Werte. --MfGrüssen 00:46, 18. Mär. 2008 (CET)

Überarbeitung des Artikels

--BR 111 00:03, 2. Jun. 2008 (CEST) Man könnte versuchen, die formale Definition der Arbeit über Differentiale einzuführen. Außerdem lassen sich weitere Beispiele von Arbeit finden, z.B. Arbeit, die verrichtet wird, wenn ein geladenes Teilchen in einem E-Feld bewegt wird etc. Man könnte auch noch näher auf die Konservativität eingehen, also z.B. Rotationsfreiheit des zugrundeliegenden Kraftfelds.

Hubarbeit

Formel steht im Artikel. So weit so gut. Klingt im ersten Ansatz plausibel. Aber! Läßt man eine Masse aus 1m Höhe fallen hat sie eine Geschwndigkeit X und somit eine kinetische Energie Y. Will man sie aber wieder hoch heben hat man ein Problem. Macht man es mit der Geschwindigkeit 0 m/s, kommt man oben nicht an. Macht man es mit einer Geschwindigkeit > 0 m/s braucht man eine Kraft die größer als die Schwerkraft (Gewichtskraft, wie auch immer benannt) ist. Braucht man aber eine größere Kraft beim Hochheben, braucht man auch mehr Energie bzw. muß mehr Arbeit verrichten.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Norbert Dragon 17:40, 1. Sep. 2008 (CEST)

Hubarbeit - Konkretes Beispiel

Ich will herausfinden wie weit ich die Umwelt schone und den CO2-Ausstoss vermindere wenn ich die Treppe nehme anstelle des Liftes. Die Daten: 5 Stockwerke à 3 Meter = 15 Meter, Lift mit mir wiegt 200kg. Ich habe folgendes Ausgerechnet: 15m * 200000g * 9,81 = 29430000 (Ws - Wattsekunden?) = 8,175 kw/h ?? Kann das sein? Also dann müsste man noch den Wirkungsgrad des Lift-Motors und der Mechanik mit einrechnen und käme auf einen noch höheren Wert.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Norbert Dragon 17:40, 1. Sep. 2008 (CEST)

Korrekte Formel für Hubarbeit

$W_{Hub}=m\cdot g\cdot h-{\frac {m}{2}}\cdot (g\cdot t)^{2}$

Keine bekannte technische Einrichtung erreicht diesen Wert! Wenn ja, welche?

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Norbert Dragon 17:40, 1. Sep. 2008 (CEST)

Formelbild

Um Vektoren darzustellen verwendet der Artikel durchgängig Fettschrift. Dies in einigen Gleichungen zu ändern und stattdessen Vektorpfeile zu verwenden, ist Vandalismus. --Norbert Dragon 17:40, 1. Sep. 2008 (CEST)

Wird Arbeit geleistet oder erbracht?

Ich habe die gleiche Frage schon beim Eintrag zur elektrischen Arbeit gestellt und wurde hier hin verwiesen. In der Einleitung heißt es: "......ist die geleistete Arbeit wegunabhängig." Spricht man nicht nur bei Leistung davon, dass diese geleistet wird? Ein Auto leistet beispielsweite 75kW oder ein Heizlüfter 3kW. Arbeit wird in meinen Augen aber eher verrichtet bzw. verursacht. So verursacht ein Haushalt eine elektrische Jahresarbeit von 5000kW, die das Elektroversorgungsunternehmen verrichtet und sich bezahlen lässt.

elektrische Jahresarbeit von 5000kWh Kilowattstunden! Umgangssprachlich geht da einiges durcheinander. Ein Heizlüfter verrichtet kaum Arbeit im physikalischen Sinn. Du schmeißt Leistung und Arbeit in einen Topf. Das ist weitverbreitet.-- Kölscher Pitter 20:18, 25. Jun. 2009 (CEST)

Arbeit außerhalb der (klassischen) Mechanik

Der Begriff Arbeit wird in der Physik auch außerhalb der Mechanik verwendet. Jede Kraft kann eine Arbeit verrichten, egal ob mechanisch, elektrisch, thermodynamisch, ... -- 7Pinguine 15:30, 26. Jul. 2010 (CEST)

10. Zeile

Bitte beseitige doch jemand den Blödsinn in der 10. Zeile!! (nicht signierter Beitrag von 92.198.30.156 (Diskussion | Beiträge) 19:59, 16. Okt. 2009 (CEST))

Unnötig kompliziermuschit

In der Einleitung wird Arbeit(W) etwas schwerfällig erklärt. Zitatanfang...bei nicht geradlinigen Wegen das Kurvenintegral über das Skalarprodukt aus Kraft und Weg. Zitatende. Das mag unter bestimmten erschwerten Umständen der Fall sein. Die Grundlage der Arbeit, ist Kraft mal Zeit. Für die Formel bzw. Berechnung ist unabdingbar bzw. notwendig, dass die Kraft auf einen Körper wirkt der sich in der gegebenen Zeit eine gewisse Strecke bewegt. Wieso auch kompliziert, wenns auch einfach geht? --Alias.n.b. 02:07, 7. Feb. 2011 (CET)

Steht doch im selben Satz vor dem Komma. Die Grundlage ist trotzdem das Kurvenintegral (wann kommen in der Natur schon nur gerade Wege und konstante Kräfte vor? Das ist in den meisten realen Fällen höchstens eine Näherung). --Stefan 19:16, 13. Feb. 2011 (CET)

Der Begriff Arbeit ist veraltet!

Der Begriff "Arbeit" ist veraltet und sollte als solches gekennzeichnet werden! Mit welcher Rechtfertigung erhält Energie, nur wenn sie auf mechanischem Wege übertragen wird, eine andere Bezeichnung? Bei anderen Übertragungswegen (elektrisch, thermisch etc.) behält sie auch ihren Namen. Unschärfen und Verwirrungen sind zahlreich ("elektrische Arbeit"), Formeln werden uneindeutig (W = F*s = F*v*t = P*t = E).

Der Begriff ist schlicht ein Relikt aus der Zeit, als die Energieformen noch nicht als gleich erkannt worden waren. Aus diesem Grunde verwendet auch seit einigen Jahren kein aktuelles Schulbuch mehr den Begriff der Arbeit! Ich habe den Artikel daher am 9.November so überarbeitet, dass alle physikalischen Aussagen erhalten geblieben sind, aber die Terminologie auf die aktuell gültige korrigiert wird.

Dies ist leider rückgängig gemacht worden, daher die Bitte, dies intensiv zu diskutieren und die veraltete Terminologie aus dem Artikel zu streichen! Friedo 17:58, 14. November 2011 (CEST)

Zumindest solange die Weiterleitung vom Lemma "Arbeit" und eine Erwähnung des Begriffs im Artikel (gerne auch als veraltet gekennzeichnet z.B. "Energie, früher auch elektrische Arbeit genannt...") erhalten bleiben, habe ich nichts gegen eine Umgestaltung. --XXLRay 18:15, 14. Nov. 2011 (CET)

Seit wann ist denn der Begriff Arbeit veraltet? Ich habe den noch so im Physik-Studium (ab 2002/03) gelernt ;-) ... und er wird auch fleißig verwendet. Dabei wird Arbeit als Energiedifferenz gesehen, die aktiv (mechanisch, elektrisch, thermisch, oder wie auch immer) in ein System eingebracht wird. Energie dagegen ist eine absolute Größe, die den Energieinhalt (also die "Fähigkeit Areit zu verrichten") beschreibt. Siehe ein beliebiges aktuelles Physik-Buch (z.B. Demtröder, Band 1: http://books.google.de/books?id=wD453JJ6nusC&lpg=PA61&dq=Arbeit%20demtr%C3%B6der&hl=de&pg=PA59#v=onepage&q&f=false --Jkrieger 21:48, 14. Nov. 2011 (CET)

In der WP muss derjenige, der eine bestimmte Sicht der Dinge im Artikel haben will nachweisen, dass diese Sichtweise etabliert, also "Mainstream" der anerkannten Publikationen ist. Eine Googlebooks-Suche (eingeschränkt auf die letzten 11 Jahre) bringt knapp 60.000 Funde im Kontext Physik. Klar sind da auch viele falsche Treffer dabei - aber ohne einen einzigen ernstzunehmenden Beleg, der die Arbeit als "veraltet" bezeichnet, brauchen wir gar nicht groß diskutieren. Gruß Kein_Einstein 21:57, 14. Nov. 2011 (CET)

Jetzt bin ich der Meinung von JKrieger und Kein_Einstein --XXLRay 22:16, 14. Nov. 2011 (CET)

"Bei anderen Übertragungswegen (elektrisch, thermisch etc.) behält sie auch ihren Namen." – Nein, die über eine Systemgrenze transportierte Energie teilt sich auf in Wärme und Arbeit. Wärme als innere Energie, Arbeit ist der Rest. Insofern ist der Begriff Arbeit eher entbehrlich als der der Wärme.

"kein aktuelles Schulbuch" – 202 Buch-Treffer für (Physikunterricht "arbeit verrichtet") seit 1.1.2009: [1] – Rainald62 22:44, 14. Nov. 2011 (CET)

Volle Zustimmung zu JKrieger, Arbeit ist integrierte Kraft, Energie ein Potential. Die Reverts waren aus dem von Kein_Einstein angegebenem Grund: deine Edits waren zu Tiefgreifend und unbelegt an diesem Zentralen Begriff. Weiteres gewichtiges Gegenbeispiel : Gerthsen, Physik, Ausgabe 24, 2010, Kap. 1.5 "Arbeit, Energie, Leistung" -- RV 00:53, 15. Nov. 2011 (CET)

P.S. noch ein Beispiel: Bergmann-Schaefer,Lb d. Experimentalphysik ,Ausgabe 12, 2008, Kap.6 "Arbeit und Energie" -- RV 01:03, 15. Nov. 2011 (CET)

Wirklich volle Zustimmung? Energie, die thermisch in ein System eingebracht wird, sei Arbeit? – Rainald62 03:06, 15. Nov. 2011 (CET)

Mechanische Arbeit kann ion Wärme umgewandelt werden: Also ja. Konvektion und Strahlung sind transportphänomene und das ist jetzt ja nicht das worüber wir hier diskutieren.. -- RV 09:47, 16. Nov. 2011 (CET)

Rückfrage an Friedo: Welches Lehrbuch der klassischen Mechanik benutzt den Begriff "Arbeit" nicht und/oder erklärt ihn für obsolet?---<)kmk(>- 03:46, 15. Nov. 2011 (CET)

OK, bin seit einigen Jahren Hochschule im Schuldienst. Vorher bin ich auch nicht auf die Diskussion gestoßen, und habe die Unterscheidung so hingenommen, obwohl sie mir stets suspekt war. Im Schulbuchbereich (darauf hatte ich mich ja auch bezogen, ob das als Referenz gilt, mag sicher dahingestellt sein) ist diese Diskussion auf jeden Fall einige Zeit geführt und mit dem Ergebnis abgeschlossen worden, dass der Arbeitsbegriff aus allen Werken aktueller Auflage gestrichen ist. Gerne würde ich daher auch hier -die WP darf m.E. auch Vorreiter sein und muss nicht nur Mainstream wiedergeben- die Diskussion führen mit den Fragen:

- Warum erhält eine physikalische Größe als Differenz einen anderen Namen und ein anderes Formelzeichen, ΔQ bleibt auch Ladung?

- Warum hängt die Bezeichnung einer physikalischen Größe von ihrem Übertragungsweg ab?

- Was ist das Zeitintegral von Leistung? Wenn E, was ist dann die Zeitableitung von W?

@ RolteVolte: 'Arbeit ist integrierte Kraft'. Ja, aber das ist Energie auch (um's leichter zu tippen, nicht differenziell): W = F*s = F*v*t = P*t = E. Bis zu welchem Gleichheitszeichen ist's jetzt Arbeit, ab wann Energie?

@ Rainald62: 'Nein, die über eine Systemgrenze transportierte Energie teilt sich auf in Wärme und Arbeit.' Ja, und bei Wärme steht deswegen auch, dass es eine Art Energie ist. Vielleicht ist es ein Weg, das zumindest beim Begriff Arbeit hinzuzufügen: "Arbeit ist eine Art Energie"

So ähnlich steht es ja schon im Artikel, Zitat: "Arbeit ist mechanisch übertragene Energie", was bis auf ‘mechanisch’ unstrittig ist. Es sollte weiter oben stehen. – Rainald62 01:58, 29. Nov. 2011 (CET)

Auch in den alten Diskussionen zum Begriff wird die Verwirrung, die durch die Verwendung von zwei Begriffen für dasselbe entsteht, wie ich meine, recht deutlich.

Wenn es so ist, dass auf jeden Fall nur der Mainstream wiedergegeben wird, sollten wir hier natürlich Schluss machen, schade fände ich es aber trotzdem...--Friedo Goe 22:27, 28. Nov. 2011 (CET)

Erstens bilden wir den Mainstram ab. Und zweitens trifft diese kategorische Aussage, Arbeit wäre aus allen Schulbüchern gestrichen, nicht zu. Beispiel: Abschnitt 8.1 „Arbeit als Maß für die einem System zugeführte oder entzogene mechanische Energie“, andere Bundesländer gerne. Kein_Einstein 22:41, 28. Nov. 2011 (CET)

OK, vll. war ich mit "alle" etwas mutig. Dennoch sollte vll. die im um unter den Oberstufenbüchern sicher als einer der anspruchsvollen geltendenden Metzler verwendete Formulierung nachdenklich machen: "Durch die über den Term E = FΔs erfassbare mechanische Energie, die einer eingeschlossenen Gasmenge zugeführt wurde, wird die Temparatur T und damit die innere Energie U erhöht." [Metzeler: Physik S. 162] Und weiter als Formulierung des ersten Hauptsatzes: "Die Änderung der inneren Energie U eines Körpers ist gleich der Summe der ausgetauschten mechanischen Energie E und der ausgetauschten Wärmeenergie Q: ΔU = E + Q" [ebd.] --Friedo Goe 23:06, 28. Nov. 2011 (CET)

Also, auch wenn eine zugegeben sehr enge verwandtschaft dieser beiden Begriffe besteht, so sollten wir hier mMn weiterhin den Begriff Arbeit verwenden. Arbeit und energie sind auch nicht dasselbe, vor allem im Mechanischen Fall. So gibt es z.B. keinen wohldefinierten Nullpunkt der Energie (da sie ein Potential ist), sehr wohl aber für Arbeit (= keine Potentialdifferenz). Des weiteren sind die Wiki-Regeln hier sehr deutlich und bei mehreren gut bis sehr guten und vertrauenswürdigen Quellen gegen eine, ist diese Angelegenheit mMn eindeutig.

Noch zu deiner Frage: Vorab, für mich ist auch integrierte Leistung an einem System verrichtete Arbeit. Und deshalb ist deine Rechnung eben auch falsch. Am ende steht eine Energiedifferenz, zugeführte Energie = verrichtete Arbeit. Ansonsten kann ich mit der Formel F*v*t nicht so richtig viel anfangen. Was soll es bitte bedeuten Eine Kraft wirkt mit einer Geschwindigkeit über eine ewisse zeit??? Das verstehe ich nicht. Du musst hier auch aufpassen, Gerade in Schulbüchern wird (aus didaktischen Gründen, ist ja auch OK) sehr viel vereinfacht und wenn mann dann anfängt bestimmte Dinge miteinander zu vermischen kommt man unter Umständen recht schnell ins schleudern. Nur weil die Formeln 'mathematisch zusammenpassen' muss es nicht physikalisch richtig sein. Grüße -- RV 23:29, 29. Nov. 2011 (CET)

Bsp. sowohl für P=F*v als auch für die Semantik von "Arbeit": Eimer, Seil, Rolle, Frau. – Rainald62 22:05, 30. Nov. 2011 (CET)

Ich verstehe... :) -- RV 22:51, 30. Nov. 2011 (CET)

Vorzeichen für Arbeit am System oder Arbeit des Systems wird nicht diskutiert

im ganzen Artikel wird nirgends darauf eingegangen, wie das Vorzeichen der Arbeit genau definiert ist... Arbeit, die am system verrichtet wird (ich bringe ein Teilchen gegen ein Kraftfeld an einen Ort) hat ein positives Vorzeichen und Arbeit, die das System verrichtet (Das Gas in einem Zylinder schiebt einen Kolben nach oben) hat ein negatives Vorzeichen... oder gerade umgekehrt? (nicht signierter Beitrag von 84.169.135.151 (Diskussion) 12:08, 25. Jul 2012 (CEST))

Fehler im Beispiel

Hallo, das Beispiel mit der Hubkraft hat einen Vorzeichenfehler. h und g sind einander entgegengesetzt, also ist der Kosinus -1 und entsprechend ist die Arbeit negativ. Oder sieht das jemand anders bzw. habe ich etwas uebersehen? (nicht signierter Beitrag von 178.1.32.135 (Diskussion) 19:22, 29. Apr. 2012 (CEST))

Hubarbeit ist grundsätzlich falsch beschrieben. Die Formel gibt die potentielle Energie an, welche maximal umgesetzt werden könnte, wenn man alle Vekuste wegrechnet. Die Hubarbeit setzt sich aus W = m*g*h (negativ hin oder her - Aus Sicht der Erde ist sie positiv, da sie die Masse ja an sich heranziehen muß :) ) und der Leistung*Zeit die man zum Anheben aufwendet. Also W = m*g*h+P*t. Beispiel: Eine Rakete einer (Rest)Masse X wird in 100 Sekunden auf 1500 m/s beschleunigt und steigt dabei auf 100 km. Eine andere Rakete macht das Gleiche, nur daß sie dazu 120 Sekunden benötigt. Die Zweite muß also 20 Sekunden länger gegen die Schwerkraft arbeiten. 88.75.234.17 19:16, 9. Sep. 2012 (CEST)

Mit Verlaub, das ist Quatsch. ><((((º> Kein Einstein (Diskussion) 20:09, 9. Sep. 2012 (CEST)

Standschwebe eines Hubschraubers. E = m*g*h - nur nix h und trotzdem ist nach einiger Zeit der Tank leer. Komisch! Per Definition ist aber keine Arbeit geleistet worden. Allerdings lief das Triebwerk mit P*t und das ist Energie. Sollte der Hubschrauber in einer Stunde einen Höhenmeter überwunden haben, hat er weitaus mehr Energie als E=m*g*h verpulvert. 88.74.154.27 20:40, 11. Sep. 2012 (CEST)

Diese "verpulverte" Energie findet sich in Abwärme des Motors und Bewegung der Luft wieder. Wobei letztere nach kurzer Zeit ebenfalls zu Wärme mutiert. Dass der Hubschrauber durch die Umstände genötigt ist, Energie in andere Energieformen zu investieren, heißt nicht, dass er für den eigentlichen Hub mehr Energie als $mgh$ aufwenden muss.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:52, 11. Sep. 2012 (CEST)

Hubarbeit definiert sich gerade über das Weglassen aller Verluste. Du behauptest also, daß der "ideale" Hubschrauber ohne Energieverbrauch freischwebend der, ihn nach unten ziehenden, Schwerkraft trotzt. Du verfällst dabei einem ganz allgemeinem Übel. Um eine Masse anzuheben benötigt man eine Kraft, die größer ist als die Schwerkraft. Wenn du versuchst mit einer Kraft von 9,81 Newton einen Stein (exakt 1 kg) gegen die Erdschwerebeschleunigung von 9,81 senkrecht nach oben zu bewegen passiert gar nix. Falls der Stein auf einer idealen "Waage" (kein Federweg o.ä.) läge, wurde die jetzt zwar eine Masse von 0 kg anzeigen, aber eine Bewegung nach oben würde sich nicht ergeben. Bewegt sich der Stein nach oben, dann hat er eine Geschwindigkeit und unterlag einer Beschleunigung. Die Kraft die du aber dafür benötigst berechnet sich mit Fa = (m*a - m*g) = m*(a-g). Und jetzt das Übel: Ist die Kraft Fa > Fg würde sich der Stein immer schneller nach oben bewegen, da er ständig beschleunigt wird. Um den Stein, der einer Anfangsbeschleunigung unterlag - alo eine Geschwindigkeit hat, konstant weiter mit dieser Geschwindigkeit nach oben zu bewegen, benötigst du jetzt eine Kraft Fa = Fg. Nach der Definition E = F*s müßte man dann für jeden Meter Höhe 9,81 Joule/Wattsekunde/Newtonmeter aufwenden. Das ist aber Käse - weil ich ja, egal bei welcher Geschwindigkeit, nur dafür sorgen muß das Fa = Fg ist. Ich muß also eine Leistung von 9,81 Joule pro Sekunde/Watt/Newtonmeter pro Sekunde (der Stein hat immer noch eine Masse von 1 kg) aufwenden um diese konstante Geschwindigkeit zu halten. Das ist nach einer Sekunde eine Energiemenge von 9,81 Joule/Wattsekunden/Newtonmeter, nach zwei Sekunden 2*9,81 Joule/Wattsekunden/Newtonmeter - egal wie groß die Geschwindigkeit ist, 0 m/s oder 100 m/s. Deshalb W_hub = m*g*h + P*t, dann stimmt auch der Energieverbrauch bei der Standschwebe W_stand = P*t mit P = m*g/t. Bei P < m*g/t fällt der Stein runter bei P > m*g/t fliegt er immer schneller nach oben. Und jetzt die Aufklärung des Übels: Mathematik und Einheiten!!! E=F*s, P=F*v. Wenn ich keinen Weg (s = 0) zurücklege, kommt auch 0 Energie raus und bei meiner Rechnung (P=m*g/t) fehlt auch noch ein "s" in der Einheit. Die Ursache ist die Definition der Kraft F = m*a durch Newton und die zugehörigen Einkeiten. Newton sagte aber: Kräfte treten immer paarweise auf. Dann rechne gefälligst auch so! F_Wirk = m*a-m*g, F_gesamt = m*a+m*g. E_Wirk = (m*a-m*g)*(a-g)/2*t², E_gesamt = (m*a+m*g)*(a+g)/2*t² - weil s = a/2*t². Schwups, schon brauche ich auch bei s = 0 Energie und die Einheiten stimmen auch. Und dann sieht man auch, daß die Hubarbeit (E = m*g*h+P*t) größer sein muß als die erreichbare potentielle Energie (E = m*g*h) und das man keine Perpetuum mobile mittels der Gravitation bauen kann. (ich weiß was noch fehlt - es fehlen die Betragsstriche von a und g - also gemeint ist immer |a| und |g|. :) 88.74.164.86 22:49, 20. Sep. 2012 (CEST)

Mit Verlaub, das ist immer noch Quatsch. Da das hier kein Diskussionsforum zu deinen Problemen mit Schulphysik ist, sondern eine Diskussionsseite zur Artikelverbesserung, werde ich ähnliche zukünftige Kommentare von der Arcor-Leipzip-IP hier entfernen. ><((((º> Kein Einstein (Diskussion) 09:04, 21. Sep. 2012 (CEST)

Die Definition von Hubarbeit ist doch eigentlich ganz klar. Es geht nur um die Arbeit für den Hebevorgang und nicht um das Halten für einen Zeitraum. Hebst du einen Stein hoch, verrichtest du Bubarbeit, bewegst du ihn danach zur Seite nicht und das Halten auf einer Höhe ist auch keine Hubarbeit.

--XXLRay (Diskussion) 11:02, 21. Sep. 2012 (CEST)

Heben dauert nun mal einen Zeitraum. Das ist mein Term P*t.Die angegebene Formel E = m*g*h beschreibt die potentielle Energie (da steckt der Begriff Potential drin!!!). Bei der Raketengrundgleichung wird neben dem Unsinn von v = ve * ln(m0/m) gegen die Gravitation zu Recht noch -g*t angegeben (allerdings muss man beim Runterfallen von Raketen +g*t rechnen. Oder schau mal unter senkrechtem Wurf nach, dort steht v = v0-g*t. Vielleicht verstehst du dann was ich meine. 20:54, 21. Sep. 2012 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 88.75.235.205 (Diskussion))

Wie ist Arbeit zur Energie abgegrenzt?

Beides hat die gleichen Einheiten und sind generell sehr ähnlich. Gibt es eine Definition zur Abgrenzung? --didi (Diskussion) 10:23, 21. Mai 2013 (CEST)

Energie ist potentiell, gespeichert, z.B. Lageenergie, Bewegungsenergie, Wärme. Arbeit ist die Umwandlung von einer Energieform in eine andere.--84.72.48.142 20:26, 20. Okt. 2013 (CEST)

Rücksetzung (01.11.13, 10:07 Uhr)

Am ersten November habe ich eine umfangreiche Bearbeitung durch Benutzer: Friedo Goe revertiert. Die Rücksetzung habe ich auf seiner Benutzerseite begründet. Auf seinen Wunsch hin kopiere ich diese Begründung nun hierher für eventuelle weitere Diskussionen.

1. Wikipedia ist kein Wörterbuch. Das soll heißen: Die Wikipedia erklärt die Bedeutung von Begriffen und nicht die Verwendung von Wörtern. Dieser Unterschied wird z. B. hier erklärt. Deine Änderungen bezüglich der Verwendungsgeschichte des Wortes Arbeit in der Physik wären also besser in einem Wörterbuch aufgehoben.
2. Ein sehr wichtiger Punkt ist, dass die Wikipedia keine eigenen Ideen, Theorien, usw. des Autors enthalten soll, sondern nur den gegenwärtigen etablierten Wissenstand. Näheres dazu findest Du hier. In Diskussionen wird dieser Fehler unter Wikipedianern oft mit TF (für Theoriefindung) abgekürzt. Manchmal ist dem Autor gar nicht bewusst, dass es sich bei seinen Formulierungen um TF handelt, weil es ihm selbst als selbstverständlich erscheint. Ich bin mir z. B. nicht sicher, ob die Unterscheidung zwischen Arbeit und anderen Übergabeformen von Energie (d. h. Wärme) nur historische Gründe hat. Die entsprechende Aussage müsstest Du dann belegen.
3. Du hast einen Link zum enlischen Artikel über Thomas Young gesetzt. Hier findest Du alles, was Du über Wikilinks wissen musst. Über Thomas Young gibt es auch im deutschen Sprachraum der Wikipedia einen Artikel. Du hättest also auch den verlinken können. Der Leser, der Deinem Link folgt, findet dort biografische Daten über Thomas Young, aber nicht das, was Du durch den (blau gefärbten) Klartext angibst: "Die erste Definition von Energie durch Thomas Young von 1802". Ich finde nicht einmal die Jahreszahl 1802. Ich selbst weiß nicht, ob Deine Behauptung stimmt, dass Thomas Young der erste war, der die Energie definierte und ob er die Worte verwendete, die Du zitierst. Das müsste auf jeden Fall besser belegt sein.
4. Die beiden Aussagen, die Du als "äquivalent" bezeichnest, sind nicht äquivalent. Die erste (Energie) ist unvollständig (wenn nicht falsch), weil sie die Wärme völlig außer Acht lässt. Wärme ist aber auch Teil der übergebenen Energie. Die zweite (Arbeit) ist hingegen richtig.

--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:30, 5. Nov. 2013 (CET)

Die Rücksetzung des Artikels durch Pyrrhocorax ist nicht sinnvoll gewesen. Da sich die Begriffe Arbeit und Energie sich historisch weiter entwickelt haben.

Ein sehr wichtiger Punkt ist, dass die Wikipedia keine eigenen Ideen, Theorien, usw. des Autors enthalten soll, sondern den gegenwärtigen etablierten Wissenstand, der eine historische Betrachtung einschließt, enthalten soll. (nicht signierter Beitrag von 77.24.22.43 (Diskussion) )

Ich bin irgendwie zu blöd die Rücksetzung in der Vrsionsgeschichte zu finden. Hat mal jemand nen direkten Link zum Diff? Wenn der neue Inhalt wirklich ohne (belastbare) Quellen war, halte ich die Rücksetzung für richtig. --XXLRay (Diskussion) 15:40, 5. Nov. 2013 (CET)

Geht das so? [2] --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:48, 5. Nov. 2013 (CET)

Ja, der Link funktioniert so. Danke - da fehlen meiner Meinung nach tatsächlich Quellen.

--XXLRay (Diskussion) 08:10, 6. Nov. 2013 (CET)

@VodafoneD2-IP: Deine gefettete Anmerkung ist vollkommen richtig. Gerade deshalb war die Rücksetzung OK. Auch eine historische Betrachtung ist zu belegen, sonst ist sie Privatansicht. Kein Einstein (Diskussion) 17:20, 5. Nov. 2013 (CET)

Ich denke, dass es ein erhebliches Problem mit der klaren Abtrennung bzw. einer Begriffsüberschneidung zwischen Energie und Arbeit gibt.

Ich fände es wichtig, dass dieser Artikel hier Klarheit schafft!

Deutlich wird die Problematik schon in der Wikipedia an vielen Stellen, z.B. hier:

• Energie, Abschnitt "Geschichte des Begriffs": "...dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit verantwortlich ist...". Bewegende Energie ist also mechanische Arbeit, OK.

• Weiter unten im selben Artikel steht: "Die Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um." : Die Arbeit wandelt die Energie um? Dann ist sie also selber keine Energie! Was ist sie denn dann? Oben stand doch, dass bewegende Energie mechanische Arbeit ist.

• Bei Elektrische Energie findet sich: "Die elektrische Energie , die auch als elektrische Arbeit bezeichnet wird". Bei der Elektrizität wird also Energie auch als Arbeit bezeichnet, na gut, also aufpassen, in der Mechanik ist das ja wohl nicht so ;-)
• Weiter unten in diesem Artikel: "Bei der Übertragung von Energie mit Hilfe der Elektrizität spricht man auch von elektrischer Arbeit.". Aha, Energie, wenn sie elektrisch übertragen wird, heißt während der Übertragung Arbeit. Oben stand doch aber, dass elektrische Energie sowieso auch als elektrische Arbeit bezeichnet wird, komisch...

• Im Artikel zu Jean-Victor Poncelet steht : "... die heute selbstverständlichen Konzepte von „Arbeit“ (Energie) als Produkt von Kraft und Weg.". Arbeit kann also auch als Energie bezeichnet werden?

Meine Änderungen, die revertiert wurden, haben versucht, dieses Dilemma, das zu vielen Verständnisschwierigkeiten führt, aufzuheben dadurch, dass ich dargelegt habe, dass die Ausdrücke "Arbeit verrichten" und "Energie mechanisch übertragen" äquivalent sind.

Ich habe auch noch, zugegeben schlecht belegt, auf die Gründe für die Koexistenz beider Begriffe einzugehen. Ein direktes Zitat kann ich leider nicht angeben, in Artikeln zur Geschichte des Energiebegriffs finden sich jedoch eine Menge Anhaltspunkte, die diese Aussage stützen, so z.B

• History_of_energy "...all contributed to the notion that the ability to perform certain tasks, called work, was somehow related to the amount of energy..."

• Work–energy_theorem "The term work was introduced in 1826 by the French mathematician Gaspard-Gustave Coriolis[1][2] as "weight lifted through a height", which is based on the use of early steam engines to lift buckets of water out of flooded ore mines."

• Gaspard-Gustave_Coriolis: "Dans son livre Du calcul de l'effet des machines (1829) il nomme « travail » la quantité $\int {\vec {f}}\ \,{\vec {dl}}\$ usuellement appelée à cette époque puissance mécanique, quantité d'action ou effet dynamique"

Meine Änderungen waren zugegeben möglicherweise etwas weitgehend. Ich mache daher noch einmal den Anlauf, den Artikel im Sinne einer Auflösung dieser Problematik an wenigen Stellen so anzupassen, dass klar wird, dass Arbeit eine (historisch bedingte) Bezeichnung für Energie ist, wenn diese durch Kraft übertragen wird, so wie es auch die englischsprachige Wikipedia schreibt: "These formulas demonstrate that work is the energy associated with the action of a force...".

Einen Abschnitt zur Geschichte der beiden Begriff reiche ich dann noch nach, wenn diese Änderungen einigermaßen "überleben" ;-) . --Friedo Goe (Diskussion) 20:31, 5. Nov. 2013 (CET)

Federarbeit

Hier steht alles, was man über die Feder(spann)arbeit wissen muss und es ist sogar noch besser beschrieben als unter Federarbeit. Könnte man jenen Artikel (der eigentlich ein Stub ist) nicht einfach löschen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:20, 11. Nov. 2013 (CET)

Gut, das lasse uns hier den Abschnitt wegen Redundanz kürzen und den Artikel verbessern ....(nicht signierter Beitrag von 77.24.115.149 (Diskussion) 11. November 2013, 18:52:47 Uhr)

Da von allen aufgeführten Spezialfällen nur Federarbeit einen eigenen Artikel hat, ist es besser, in diesem Fall den Spezialartikel zugunsten des Sammelartikels zu löschen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:01, 11. Nov. 2013 (CET)

Ja. Kein Einstein (Diskussion) 19:07, 11. Nov. 2013 (CET)

Nein, Auf keinen Fall,

das bläht jetzt schon unnütz diesen Artikel auf und bringt keinen Mehrwert... (nicht signierter Beitrag von 77.24.23.97 (Diskussion) 19:12, 11. Nov. 2013 (CET))

Ich würde den Artikel Federarbeit aufgeben und den Inhalt (incl. der Sachen hier) in Spannenergie einarbeiten. Dann kann hier ein Beispiel stehen und dort drauf verwiesen werden. Das gleiche wird ja auch beim Hubarbeit und potentielle Energie gemacht. In letzterem Fall sollte aber potentielle Energie etwas besser strukturiert werden (Dort die Spannarbeit nach unten, unter die allgemeine pot. Energie in einem konservativen Kraftfeld stellen). Im ganzen: Federarbeit kann man als abgeleiteten (und nahe verwandten Begriff) zu Spannenergie betrachten (einfach die Energieänderung), ist aber ein eigenständig genug, um nicht in diesem Artikel unterzugehen (ein Artikel = ein Begriff!) Schönen Abend,--Jkrieger (Diskussion) 20:06, 11. Nov. 2013 (CET)

Sorry Jkrieger,

Spannkräfte, -Arbeit und -Energien sind im Vorrichtungsbau etwas völlig anders, als was Du jetzt gerade mit den mechanischen Federn (Maschinenelement) wohl meinst...

Federarbeit, Federsteifigkeit, Federkonstante usw. sind halt Begriffe aus der Mechanik, die auch in Zusammenhang mit einer Dämpfung, Energiespeicherung usw. zusehen sind.

Ein Mischmasch wie jetzt bringt hier auch nur Nachteile...

Jetzt ist schon unnütz diesen Artikel aufgebläht und bringt so keinen Mehrwert, wie es ein separater Artikel mit Verweisen zu benachbarten Themen locker sein könnte...--77.24.181.0 23:01, 11. Nov. 2013 (CET)

Inwiefern ist das was völlig anderes?

Ich denke die Federareit (also Arbeit gegen eine [lineare] Spann- oder Zugfeder) ist eines der wichtigen Beispiele aus der Physik und kann hier ruhig als Beispiel aufgeführt stehen. Aber dieser Artikel ist [da sind wir uns wohl einig] der falsche Ort für eine ausführliche Darstellung. Die sollte IMHO im Artikel Spannenergie beim Potential einer Feder [V(x)=kx²] zu finden sein (Arbeit als Energiedifferenz entlang einer Trajektorie). Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 08:54, 12. Nov. 2013 (CET)

Joule ist keine SI-Einheit sondern eine Kohärente SI-Einheit

Hallo,

in dem Artikel steht, dass das Joule eine SI-Einheit ist. Das ist falsch! Das Joule ist allenfalls eine Kohärente SI-Einheit, siehe auch Eintrag Wiki "Internationales Einheitensystem".

Grüße MLU (nicht signierter Beitrag von 131.234.24.9 (Diskussion) 08:54, 18. Jan. 2012 (CET))

Eine einzelne Einheit kann nicht kohärent sein. Kohärent ist höchstens das ganze Einheitensystem. Du meinst vermutlich, die Einteilung in Basiseinheit und abgeleitete Einheit. Abgeleitete SI-Einheiten sind auch SI-Einheiten. Die Formulierungen im Artikel sind nicht falsch.---<)kmk(>- (Diskussion) 12:13, 25. Nov. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. keine Änderung im Artikel erforderlich.---<)kmk(>- (Diskussion) 12:14, 25. Nov. 2013 (CET)

ist der Artikel nur für Lehrlinge da?

warum keine Belege auf Uni-Niveau? lg--77.24.80.43 06:17, 12. Nov. 2013 (CET)

Gehrtsen und Metzler sind doch typische Uni-Literatur? Ansonsten: It's a WIKI ... füge doch Referenzen hinzu, die Dir fehlen. --Jkrieger (Diskussion) 08:55, 12. Nov. 2013 (CET)

Der Gehrtsen/Meschede ist natürlich klassische Uni-Literatur. Der Metzler ist allerdings als Schulbuch konzipiert und kommt in Versionenen, die ausdrücklich für bestimmte Jahrgansstufen ausgerichtet sind. Siehe zum Beispiel die Auflage für Schüler der Sec II.---<)kmk(>- (Diskussion) 12:08, 25. Nov. 2013 (CET)

makroskopisch betrachtete Arbeit vs. mikroskopisch betrachtete

Im Artikel findet sich die Formulierung „Ist die Richtung der Kraft senkrecht zum Weg, dann wird keine physikalische Arbeit verrichtet. Der physikalische Begriff entspricht also nicht dem alltäglichen Verständnis, nach dem jeder Kofferträger für seine verrichtete Arbeit bezahlt wird.“ (die mich schon ausdruckstechnisch irgendwie gestört hat). Der Kofferträger verrichtet hier ja sehr wohl Arbeit, aber eben nur bei mikroskopischer Betrachtung der Muskelkontraktion. Wird das soweit in der Physik unterschieden oder verrichtet derjenige dann einfach "keine Arbeit"? Wäre schön, wenn das jmd. nach gängier Literatur belegen bzw. ggf. ändern könnte. Beste Grüße, Esperosoph 17:29, 26. Jan. 2014 (CET)

Das ist Menschenverachtend !

"Ist die Richtung der Kraft senkrecht zum Weg, dann wird keine physikalische Arbeit verrichtet. Der physikalische Begriff entspricht also nicht dem alltäglichen Verständnis, nach dem jeder Kofferträger für seine verrichtete Arbeit bezahlt wird." Vorschlag: "Der alltagssprachliche Arbeitsbegriff kann hier in keinen sinnvollen Zusammenhang gesetzt werden, da dieser keine quantitative Dimension hat." (nicht signierter Beitrag von 85.176.149.243 (Diskussion) 13:05, 27. Jun. 2014 (CEST))

Arbeit = Energieübertrag?

Die Formulierung, Arbeit sei "die Energie, die auf mechanischem Wege von einem Körper auf einen anderen übertragen wird", halte ich für problematisch. Erstens ist es nicht unbedingt sinnvoll, einen Begriff durch einen anderen zu erläutern, der seinerseits wiederum als "gespeicherte Arbeit" definiert wird. (Da beißt sich die Katze irgendwie in den Schwanz!) Ferner widerstrebt es mir, etwa beim Energieübergang durch Wärmeleitung von "Arbeit" zu sprechen. Auch scheint mir die Arbeit des Schwerefeldes an einem fallenden Körper nur sehr bedingt als Energieübertrag zwischen zwei Körpern zu verstehen sein. Warum also um den heißen Brei herumreden und Arbeit nicht von vornherein als Skalarprodukt aus Kraft und Weg einführen (so wie es z.B. im Meyer-Lexikon gemacht wird)?! Im Abschnitt "Definition" geschieht das ja. Aber ein Unterkapitel "Definition" ist nicht im Sinne der WP-Konventionen. Die Definition gehört in den ersten Satz der Einleitung.--Balliballi (Diskussion) 01:10, 17. Nov. 2015 (CET)

Energie wird nicht als "gespeicherte Arbeit" erklärt, daher kein Zirkelschluss. Energieübertrag durch Wärme ist ausdrücklich keine Arbeit, denn die Energie wird ja nicht auf „mechanischem“ Wege, sondern auf „thermischem“ Wege übertragen. Das muss Dir also nicht widerstreben. Wenn das Schwerefeld an einem fallenden Körper Arbeit verrichtet, dann handelt es sich dabei auch um eine Energieübertragung. So wird man das aber in aller Regel nicht verstehen, sondern als ein System von zwei Körpern, dessen Gesamtenergie erhalten bleibt. Ich bin gegen die Definition von Arbeit = Skalarprodukt aus Kraft mal Weg, weil es a) nicht auf alle Systeme anwendbar ist (z. B. Rotationsbeschleunigung) und weil es b) den thermodynamischen Arbeitsbegriff völlig außen vor lässt. Wo steht, dass ein Unterkapitel "Definition" nicht im Sinne der WP-Konventionen ist? In den ersten Satz gehört eine allgemeinverständliche Erklärung des Begriffs. Schon das Wort "Skalarprodukt" schließt Allgemeinverständlichkeit aus. (Ich denke, dass ich damit alle Deine Argumente entkräftet habe). --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:19, 17. Nov. 2015 (CET)

Hier steht zumindest, dass die Begriffsdefinition am Anfang zu stehen hat. In den Büchern die ich so kenne, wird die Arbeit über Kraft und Weg definiert und die Energie später als gespeicherte Arbeit, Arbeitsfähigkeit oder "gespeicherte Arbeitsfähigkeit" (Meyer-Lexikon) eingeführt. Die Definition der Arbeit als Energieübertrag, die ja in vielen Fällen richtig sein mag, ist trotzdem problematisch, weil sie im Einzelfall nicht zutreffen muss. Beispiel: Ein (ideal elastischer) Flummi fällt aus einer gewissen Höhe auf eine (ideal harte, starre) Tischplatte. Hierbei wandelt sich potentielle in kinetische Energie und diese wiederum vorübergehend in elastische Verformungsenergie (Spannenergie) um. Da auf den Flummi Kraft in Wegrichtung wirkt, wird an ihm Beschleuniguns- und Spannarbeit verrichtet. Ein Energieübertag auf andere Körper findet aber (so gut wie) nicht statt. Zur Verständlichkeit: man muss nicht gleich mit der Tür (Skalarprodukt) ins Haus fallen, aber im hiesigen Artikel taucht auch bereits in der Einleitung nicht nur das Skalarprodukt sondern sogar das Kurvenintegral auf. Es ist weder möglich noch sinnvoll, alle Begriffe so zu erläutern, dass sie ohne jegliche Vorkenntnisse verständlich sind. Ich plädiere nach wie vor dafür, den strittigen Satz aus der Einleitung zu entfernen.--Balliballi (Diskussion) 14:13, 17. Nov. 2015 (CET)

Dir ist aber schon klar, dass das, was Du schreibst, dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik widerspricht? ... Nochmal: Entweder man sagt, dass da verschiedene Energieformen in einander umgewandelt werden (So wird es meist gemacht. Dann ändert sich natürlich die Gesamtenergie nicht. Dann wird aber auch keine Arbeit verrichtet) oder man fasst den freien Fall als Beschleunigungsarbeit auf. Dann nimmt die Energie des Gravitationsfeldes ab und die Energie des fallenden Körpers zu. Beides vermengen darf man aber nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:19, 17. Nov. 2015 (CET)

Deine Argumentation enthält einen kleinen Fehler: Das Gravitationsfeld hat zwar ein Potential (das ist die Fähigkeit, einem (Probe-) Körper potentielle Energie zu verleihen) aber keine potentielle Energie. Letztere steckt im Körper und ist zu seiner Masse proportional. Die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie geschieht unter Arbeitsverrichtung, weil auf den Körper während des Vorgangs eine Kraft wirkt und er einen gleichgerichteten Weg zurücklegt. Das ist einfach per definitionem eine Arbeit. Dass dabei die Geamtenergie des Körpers konstant bleibt, ändert daran nichts. Anderes Beispiel (ohne Feld): Wirf einen Ball gegen eine Wand. Beim Aufprall wird der Ball zusammengedrückt, an ihm wird Verformungsarbeit verrichtet, die für einen winzigen Moment als Spannenergie existiert und anschließend Beschleunigungsarbeit verrichtet. Anschließend hat (von Reibungsverlusten abgesehen) der Ball die gleiche kinetische Energie wie vorher. Trotzdem ist innerhalb des Systems Arbeit verrichtet worden. Man kann also nicht aus der Energieerhaltung auf das Nichtverrichten von Arbeit schließen sondern nur darauf, das von außen keine Energie zu- oder abgeführt wurde.--Balliballi (Diskussion) 23:34, 17. Nov. 2015 (CET)

Du bist also der Meinung, dass ein schwingendes Pendel ständig Arbeit verrichtet? Oder dass an ihm Arbeit verrichtet wird?? Beides ist gleichermaßen absurd. Nach dem 1. HS der TD gilt dU = δW + δQ. Wenn der letzte Term gleich Null ist, dann folgt daraus schlicht, dass jede Zuführung von Arbeit mit einer Erhöhung der inneren Energie verbunden ist und umgekehrt. Entweder Du liegst falsch oder der erste Hauptsatz. Beide können nicht recht haben. Sei mir nicht böse, aber ich vertraue lieber dem ersten Hauptsatz. EOD. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:19, 18. Nov. 2015 (CET)

Das einzig "Absurde" ist, Arbeitsverichtung ausschließlich mit Energieübertrag gleichzusetzen. Beim schwingenden Pendel wird innerhalb des Systems (!!!) ständig Energie umgewandelt, wobei natürlich systemintern auch Arbeit verrichtet wird. Eine "Arbeit" im Sinne eines Energieübertrags nach außen oder eine "Zufuhr von Arbeit" findet allerdings nicht statt. Das heißt, dass nicht nur der zweite Term sondern auch der erste gleich Null ist, und somit die innere Energie des Systems konstant bleibt. Anderes Beispiel: Beim Treppensteigen wird Hubarbeit verrichtet, wobei zwar Energie umgewandelt, aber nicht auf andere Körper übertragen wird. Ich hoffe, dass Dich dieses Beispiel endlich überzeugt.--Balliballi (Diskussion) 17:45, 18. Nov. 2015 (CET)

Du machst Dich lächerlich. Zitiere ein Standard-Physik-Lehrwerk, in dem behauptet wird, dass das Schwerefeld an einem fallenden Körper Arbeit verrichtet, ohne dessen Energie zu verändern. Dann können wir weiter reden. Bis dahin halte ich diese Diskussion für sinnlos, weil Dir offensichtlich nicht klar ist, was mit Arbeit in der Physik gemeint ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:31, 18. Nov. 2015 (CET)

Ich hatte Dich bisher für einen halbwegs einsichtigen Vertreter der Redaktion Physik gehalten, aber Du bist gerade auf dem besten Wege, mich eines Besseren zu belehren. Entweder verstehst Du meine Argumente nicht oder Du weichst einer Gegenargumentation durch Imponiergehabe aus ("Du machst Dich lächerlich") oder durch Zweifel an meinem Verstand, indem Du unterstellst, ich wüßte nicht, was mit Arbeit in der Physik gemeint ist. "Das Produkt «Kraft in Richtung des Weges mal Weg» bekommt den Namen Arbeit". So steht es im guten alten Pohl und so soll es bleiben. Das Gerede vom Energieübertrag zwischen Körpern ist als Definition ungeeignet. Nenne mir ein Lehrbuch wo das steht. Auf die Behauptung, die du mir bezüglich des Schwerefeldes in den Mund legst, antworte ich jetzt nicht, weil das ausufern und wohl nur weitere Missverständisse produzieren würde. Bitte antworte doch einfach nur schlicht auf die Frage, wo beim Treppensteigen ein Energieübertrag zwischen Körpern stattfindet. --Balliballi (Diskussion)

Verzeihe, wenn ich etwas zu persönlich wurde, aber ich hatte und habe den Eindruck, dass ich mit meinen Argumenten nicht so recht durchgedrungen bin. Beim Treppensteigen (und bei vergleichbaren Situationen) ist es so, dass die Muskeln zunächst Arbeit an der Treppe verrichten. Diese gibt die Arbeit aber unmittelbar per actio = reactio wieder an den Treppensteiger zurück, so dass es von außen betrachtet so aussieht, als würde der Treppensteiger an sich selbst Arbeit verrichten. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:14, 19. Nov. 2015 (CET)

Unseren Disput schlichtet vermutlich Bergmann-Schäfer. Ich zititere die für uns interessanten Passagen und hebe Deine und meine Argumente jeweils farblich hervor: „Arbeit ist im Grunde zwar nichts anderes als in ganz bestimmter Weise transportierte Energie, ähnlich wie die Wärme. Daher mag es sinnlos erscheinen, über Arbeit zu reden, wenn man noch nicht weiß, was Energie ist. Das sieht aber nur auf den ersten Blick so aus. Denn für die physikalische Größe Arbeit besitzen wir schon seit dem Altertum eine relativ anschauliche und allgemeingültige Definition (‚Arbeit ist Kraft mal Weg‘). [...] Für den Begriff Arbeit wäre es interessant zu wissen, in welcher Weise denn Energie übertragen werden muss, um als Arbeit bezeichnet werden zu können. Diese Frage kann erst im Rahmen der statistischen Mechanik beantwortet werden [...] In der klassischen Mechanik kommen wir aber zunächst ohne diese Komplikationen und werden die Arbeit einfach durch das Produkt aus Kraft und Weg definieren. Doch wollen wir im Gedächtnis behalten, dass Arbeit auch in anderer Form auftreten kann, z. B. beim Drehen eines elektrischen oder magnetischen Dipols. [...]“. Ich fasse zusammen: In der klassischen Mechanik mag "Kraft mal Weg" eine befriedigende und vor allem praktische Definition sein. In einem allgemeineren Kontext reicht diese Defnition aber nicht aus und man muss stattdessen über die übertragene Energie sprechen. Wenn wir also den allgemeinen Arbeitsbegriff nehmen, dann ist die Einleitung völlig richtig geschrieben. Ansonsten muss man es so machen wie in der englischen Wikipedia, die zwischen den Lemmata en:Work (Physics), en:Work (electrical) und en:Work (thermodynamics) unterscheidet.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:03, 19. Nov. 2015 (CET)

So sieht das schon viel besser aus. Danke für die Mühe! Wenn das so im Buche steht, muss ich es wohl erst mal schlucken. Das heißt aber nicht, dass mir zumindest für den Bereich der Mechanik nicht gewisse Zweifel bleiben. Deine Antwort zum Treppensteiger befriedigt mich nicht. Denn ich kann nicht erkennen, dass die Treppe einen Weg zurücklegt. Und wo kein Weg, da auch keine Arbeit. Dass der Treppensteiger auf die Treppe eine Kraft ausübt, die als reactio auf ihn zurückwirkt, hat nichts mit Arbeit zu tun. Wenn man so will, kann man den Vorgang des Treppensteigens auch als "Energietransport" bezeichnen: erst ist die Energie unten, dann (in teilweise umgewandelter Form)oben. Einen Energieübertrag zwischen Körpern kann ich aber immer noch nicht erkennen. --Balliballi (Diskussion) 16:26, 19. Nov. 2015 (CET)

Und wie soll ein Mensch auf sich selbst eine Kraft nach oben ausüben? Seine Füße drücken auf jeden Fall nach unten. Wenn man aber das Skalarprodukt aus einem Kraftvektor nach unten und einem Weg nach oben bildet, kommt eine negative Arbeit raus. Wie passt das mit Deiner Denke zusammen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:33, 19. Nov. 2015 (CET)

Wenn ich einen Körper hochhebe, wirkt die Gewichtskraft nach unten und eine (bis auf den kurzen Beschleunigungsmoment am Anfang) gleich große Kraft nach oben. Zur Berechnung der Hubarbeit wird aber nicht die Summe der beiden Kräfte (die Null wäre) herangezogen sondern nur die aufwärtsgerichtete Kraft. Die Arbeit ist dann positiv. Wenn ich jetzt den Körper langsam wieder runterlasse, sind Kraft und Weg entgegengerichtet und es wird negative Hubarbeit verrichtet. Beim Treppensteigen drückt zwar die Gewichtskraft auf die Treppenstufen, wird aber durch eine gleich große Gegenkraft kompensiert. Letztere ist für die Berechnung der Hubarbeit massgebend. Beide Fälle sind nahezu identisch, nur dass beim Heben die zur Arbeitsverrichtung nötige Energie aus einen anderen Körper stammt, während sie beim Treppensteigen im gehobenen Körper selbst enthalten ist. Sollte ich übrigens aus Deinen Auführungen korrekt die Meinung herauslesen, dass nicht der Mensch sondern die Treppe arbeitet, dann ist dem entgegenzuhalten, dass im Gegensatz zum Menschen die Treppe über keine hier verwertbare Energie verfügt. Um dem nächsten möglichen Einwand (Spannenergie) vorzubeugen, sei die Treppe aus Stein und die Schuhsohlen aus Gummi. Noch ein Gedanke am Rande: Ich bringe Arbeit gedanklich eher mit Energieumwandlung als mit Energietransport in Verbindung, ohne mir da allerdings der Allgemeingültigkeit sicher zu sein.--Balliballi (Diskussion) 21:23, 19. Nov. 2015 (CET)

Wir werden hier ganz sicher keine von etablierter Lehrliteratur abweichende Definition des Begriffs in den Artikel aufnehmen.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:35, 22. Nov. 2015 (CET)

auf mechanischem Wege

Arbeit sei eine "auf mechanischem Wege" übertragene Energie heißt es im ersten Satz des Artikels. Und was ist z.B. mit der Stromarbeit, die man hier in WP (im Unterschied zu anderen Lexika) noch nicht mal eines eigenen Artikels für würdig erachtet sondern schlankweg auf Elektrische Energie weiterleitet?! Wo bitteschön wird bei einer Glühlampe, bei der elektrische (Feld-) Energie per Stromarbeit hauptsächlich in Wärmeenergie umgewandelt wird, Energie auf mechanischem Wege übertragen?. Wenn schon einleitend eine möglichst allgemeine Definition von Arbeit angestrebt wird, was soll dann plötzlich die Einengung auf die Mechanik?! --Balliballi (Diskussion) 00:40, 21. Nov. 2015 (CET)

Du klammerst Dich an Worte. Eine Bezeichnung, die die Zeichenfolge "arbeit" enthält, benennt nicht automatisch einen Spezialfall des Begriffs Arbeit.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:48, 21. Nov. 2015 (CET)

Guck doch spaßeshalber mal hier. Wolltest Du übrigens etwa ernsthaft behaupten, Stromarbeit sei keine Arbeit? Was soll es denn sonst sein? --Balliballi (Diskussion) 11:44, 21. Nov. 2015 (CET)

Und jegliche Energie ist mit mechanischer Bewegung assoziert. Soviel zur Verlässlichkeit von Lexika bei naturwissenschaftlichen Begriffen. ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:31, 22. Nov. 2015 (CET)

Ein Fehler in einem Lexikon ist kein Grund, ein anderes schlechtzureden, und schon gar kein Grund, hier einen Artikel "Stromarbeit" abzulehnen. Wenn die Weiterleitung auf Elektrische Energie reicht, dann würde für "Arbeit" auch eine Weiterleitung auf "Energie" reichen.--Balliballi (Diskussion) 11:25, 22. Nov. 2015 (CET)

Was lässt Dich glauben, dass andere Lexika eine bessere naturwissenschaftliche Redaktion haben als die Britannica?---<)kmk(>- (Diskussion) 00:10, 23. Nov. 2015 (CET)

Nix! Ich bemängele nur Deine Masche, von den Fehlern Einzelner auf die grundsätzliche Fehlerhaftigkeit Anderer zu schließen. --Balliballi (Diskussion) 00:41, 23. Nov. 2015 (CET)

o== Arbeit = Energietransport? == Ist manchmal nahe an der Wahrheit dran, aber knapp verfehlt, ist auch daneben. Ich mache das mal an einem simplen Beispiel klar: Wenn ich z.B. eine aufgeladene Batterie in einen Koffer packe und manuell von A nach B befördere, handelt es sich ganz klar um einen "Energietransport". Wenn ich dabei keine Höhenunterschiede überwinde, ist die verrichtete Arbeit gleich Null. Da also offenbar Energietransport ohne Arbeitsverrichtung möglich ist, scheint mir "Energietransport" als definierendes Kriterium für Arbeit ungeeignet. Als solches würde ich stattdessen "Energieumwandlung" vorschlagen: "Arbeit ist die Umwandlung von Energie in eine andere Erscheinungsform" oder so ähnlich. Liege ich damit richtig oder gibt es Beispiele für Arbeitsverrichtung, die ohne Energieumwandlung auskommt?--Balliballi (Diskussion) 00:52, 22. Nov. 2015 (CET)

Die Zeichenkette "Transport" kommt Im Artikel nicht vor.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:28, 22. Nov. 2015 (CET)

Dies ist wieder mal eine typisch formaljuristische Antwort, die an der Sache vorbeigeht: Die Frage lautet, gibt es Arbeit ohne Energieumwandlung (oder umgekehrt)? (Die Zeichenkette "transport" kommt in dem weiter obigen Bergmann-Schäfer-Zitat vor.)--Balliballi (Diskussion) 11:10, 22. Nov. 2015 (CET)

Wenn Du Probleme mit der Formulierung im Bergmann-Schäfer siehst, wäre die dortige Redaktion der richtige Ansprechpartner. Hier geht es um umseitigen Artikel.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:28, 22. Nov. 2015 (CET)nbemisst die Änderung der Energieniveaus bei konstanter Anzahl von Zuständen, der zweite Term beziffert die Änderung der Zustandszahl bei konstanten Niveaus. Der erste Term wird (unabhängig von der Art der Energieübertragung) Arbeit genannt, der zweite Wärme. Es zeigt sich, dass sich die Arbeit als Produkt einer verallgemeinerten Kraft und einem verallgemeinerten Weg geschrieben werden kann. "Verallgemeinerte Kräfte" sind Dinge wie (ja, auch) mechanische Kräfte, (aber auch) Druck, Felder, Druck, chemisches Potenzial, ... "Verallgemeinerte Wege" sind (ja, auch) Wegstrecken, Winkel, Magnetisierung, ... Da sich diese Wechselwirkungen alle formal als $\int {\vec {F}}\,\mathrm {d} {\vec {s}}$ schreiben lassen, nennt man sie "mechanisch", um sie von den Wechselwirkungen zu unterscheiden, wo das nicht geht.--Pyrrhocorax (Diskussion) 13:34, 22. Nov. 2015 (CET)

Ich muss gestehen, dass mir das zu hoch ist, deshalb gehe ich mal davon aus, dass es an mir liegt, wenn mir da einiges höchst seltsam vorkommt. Soll ich aber jetzt daraus schließen, dass auch die oben erwähnte "Stomarbeit" auf mechanischem Wege erfolgt? Ist ferner eine aus der Thermodynamik stammende Formulierung als allgemeine Definition der Arbeit geeignet?--Balliballi (Diskussion) 17:06, 22. Nov. 2015 (CET)

Der thermodynamische Arbeitsbegriff ist allgemeiner als der mechanische Arbeitsbegriff, denn er schließt ihn automatisch mit ein. "Stromarbeit" ist ein komisches Wort, das mir so noch nie begegnet ist. Und natürlich ist die Übertragung elektrischer Energie immer Arbeit im thermodynamischen Sinne. Bewegt sich eine elektrische Ladung im elektrischen Feld, so wird an ihr die Arbeit $W=qU=q({\vec {E}}\cdot {\vec {s}})$ verrichtet. Natürlich ist $q{\vec {E}}$ eine Kraft. Handelt es sich um einen freien Ladungsträger im Vakuum, so wird er einfach beschleunigt. Handelt es sich um ein Elektron, das sich durch einen ohmschen Widerstand zwängt, dann ist das formal vollkommen das gleiche wie eine schwere Kiste, die über einen rauen Untergrund gezerrt wird: Es wird Arbeit (in dem Falle elektrische Arbeit) in thermische Energie umgewandelt. Das heißt Dissipation. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:59, 22. Nov. 2015 (CET)

Stromarbeit wird z.B. hier beschrieben (weitere Quellen sind leicht zu googlen). Ich denke man sollte den Begriff nicht einfach weiterleiten, denn es gibt immer noch den feinen Unterschied zwischen der Prozessgröße Arbeit und der Zustandsgröße Energie, auch wenn beide manchmal lax in einen Topf geworfen werden. Dass Stromfluss mit Arbeit verbunden ist, ist klar; bei der Energieübertragung über Land versucht man diese allerdings so niedrig wie möglich zu halten (Hochspannung!), damit die hauptsächliche Stromarbeit im "Verbraucher" und nicht in der Leitung verrichtet wird. Frage: soll man jetzt die (thermische) Stromarbeit, bei der die im Feld beschleunigten Ladungsträger ihre kinetische Energie per "Stoß" an Atome oder Moleküle abgeben, als mechanischen Vorgang deuten oder nicht? Wenn man es tut, müsste man erst recht auch die Wärmeleitung als mechanischen Vorgang interpretieren, was Du anfangs aber wohl nicht so gesehen hast.--Balliballi (Diskussion) 21:36, 22. Nov. 2015 (CET)

"Dass Stromfluss mit Arbeit verbunden ist, ist klar;" → Gegenbeispiel: Supraleitende Magneten. Mit Deinen Ansichten zur Arbeit in der Thermodynamik liegtst Du ähnlich weit daneben.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:54, 22. Nov. 2015 (CET)pfm

@KaiMartin: Wieder mal ein typischer KM-Beitrag: Ein punktueller "Fehler" (ich unterließ es - übrigens ganz bewusst!-, auf die arbeitslose, besser arbeitsfreie Supraleitung hinzuweisen) dient als Vorwand für unsachlich pauschalisierendes und argumentfreies Schlechtreden (siehe oben bezüglich der Lexika). Zur Arbeit in der Thermodynamik habe ich mich meines Wissen gar nicht geäußert, weil ich davon nur wenig Ahnung habe. Ich habe zunehmend den Eindruck, dass es Dir weniger um eine sachliche Diskussion geht als darum, mich bei jeder sich bietenden Gelegenheit "fertigzumachen" und als "dummen Jungen" zu entlarven. Mit dem Stichwort "Supraleitung" unterstützt Du übrigens unwillentlich meine Ansicht, dass Arbeit nicht einfach mit "Energieübertragung" gleichzusetzen ist, weil es durchaus auch Energieübertragung (bzw. -transport) ohne Arbeitsverrichtung gibt. Ich führte dazu oben das Beispiel einer arbeitsfrei transportierten Batterie an.--Balliballi (Diskussion) 23:56, 22. Nov. 2015 (CET)

Ich hatte versucht, Dir (Balliballi) zu erklären, dass Energietransport etwas anderes ist als Energieumwandlung. Wenn Du davon sprichst, dass elektrische Energie in thermische Energie umgewandelt wird, dann handelt es sich schlicht um Dissipation, also um eine Form der Energieumwandlung. Arbeit (im thermodynamischen Sinne) ist aber immer die Übertragung von Energie eines Körpers auf einen anderen, als z. B. das Wirken der Spannungsquelle auf die Ladungsträger im Leiter. Und um es nochmal klipp und klar zu sagen: elektrisch ist nicht das Gegenteil von mechanisch. mechansich schließt elektrisch mit ein, denn auch dort geht es (wie in der Mechanik) um Kräfte, Bewegungen, usw. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:58, 24. Nov. 2015 (CET)

Tut mir leid, aber ich kann da geistig nicht folgen. Wenn Arbeit die Übertragung der Energie eines Körpers auf einen anderen ist, dann erkläre mir doch bitte mal, von welchem Körper Energie auf einen Hochspringer, einen Bergsteiger, ein anfahrendes Auto, ein startendes Flugzeug oder eine Rakete etc. übertragen wird. In allen diesen Fällen erkenne ich zwar eine (nicht nur dissipative) Energieumwandlung aber keine Energieübertragung. --Balliballi (Diskussion) 13:44, 24. Nov. 2015 (CET)

Zitat: Tut mir leid, aber ich kann da geistig nicht folgen. - Dann ist das halt so. --14:07, 24. Nov. 2015 (CET)

Schade, dass Du Dich so billig um die Antwort herumdrückst. Im Übrigen lautet das Lemma nicht "Arbeit (Thermodynamik)" sondern "Arbeit (Physik)". Und da gilt auf jeden Fall auch die Definition aus der Mechanik. In Sinne dieser Definition wird z.B. an einer Rakete Beschleunigungsarbeit verrichtet. Aus welchem Körper stammt die Energie? Klare Frage, klare Antwort (ohne thermodynamische Vorlesung)!--Balliballi (Diskussion) 14:50, 24. Nov. 2015 (CET)

Aus dem Triebwerksstrahl. Jetzt ist aber wirklich gut. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:33, 24. Nov. 2015 (CET)

Nee, gar nicht gut, das ist ein ganz gewaltiger Irrtum. Aus dem Triebwerksstrahl kommt allenfalls die Schubkraft. Die Energie kommt aus dem Tank. Der Raketenantrieb beruht einzig auf dem Impulssatz. Kraft gleich Gegenkraft, nicht Arbeit gleich Gegenarbeit. Denk mal drüber nach!--Balliballi (Diskussion) 20:53, 24. Nov. 2015 (CET)

Der Triebwerksstrahl ist ein heißes Gas, das bei der Expansion Arbeit leistet. Ein Teil dieser Arbeit kommt dem Raumschiff zugute. Denk mal darüber nach! P.S.: Ich sagte nicht: "Arbeit gleich Gegenarbeit." Das hast Du mir nur in den Mund gelegt. Und selbst wenn es so wäre, dass der Tankinhalt die Energie direkt auf die Rakete übertrüge (das geht wegen des Impulserhaltungssatzes natürlich nicht), dann würde trotzdem der Körper "Tankinhalt" an dem Körper "Nutzlast" Arbeit verrichten. Zu Deiner Bemerkung weiter oben: Das Lemma "Arbeit (Thermodynamik)" wäre falsch, weil hier natürlich nicht nur der thermodynamische Aspekt der Arbeit ($W=\Delta U-Q$ angesprochen wird. Die Definition "Arbeit ist Energieübertragung auf mechanischem Wege (i. w. S.)" ist allerdings die allgemeinste und sollte deshalb am Anfang von allem stehen. Ich sehe nicht, dass irgendjemand Deine Einwände teilt. Es steht Dir frei, eine dritte Meinung einzuholen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 22:07, 24. Nov. 2015 (CET)

Wenn Du jetzt mit einer Spaltung des Körpers Rakete in einen Körper Tankinhalt und einen Körper Nutzlast daherkommst, dann wird es kompliziert. Dann überträgt also ein innerhalb eines Körpers befindlicher Unterkörper seine Energie an seinen Oberkörper. Eine Energieübertragung des außerhalb des Körpers "Rakete" befindlichen Körpers "Antriebsstrahl" auf den Körper "Rakete", was im "ehrlichen" Sinne einer Energieübertagung von einem Körper auf einen anderen entsprechen würde, findet jedenfalls nicht statt. Die ganze Argumentation krankt übrigens daran, dass die Systemgrenzen nicht wirklich klar sind. Wenn man aber mal die Rakete vor der Triebwerkszündung als System definiert, dann ist klargestellt, dass alle energetischen Vorgänge innerhalb eines abgeschlossenen Systems stattfinden und dass diesem System von außen weder Energie zu- noch abgeführt wird. "Die Definition "Arbeit ist Energieübertragung auf mechanischem Wege (i. w. S.)" ist allerdings die allgemeinste" halte ich nach wie vor für falsch. Gegenbeispiel: Beim freien Fall wird die potentielle Energie eines Körpers in kinetische Energie des Körpers "umgewandelt", nicht "übertragen".--Balliballi (Diskussion) 00:39, 25. Nov. 2015 (CET)

PS: Da mich diese Diskussion langsam ermüdet, möchte ich einfach mal die Frage nachschieben, woher Du diese "allgemeine" (mir unbekannte) Definition überhaupt hast (Quelle?).--Balliballi (Diskussion) 01:07, 25. Nov. 2015 (CET)

Bei mir: Physik, erstes Semester. Wurde bei der Vorbereitung zum Anfängerpraktikum wiederholt und erneut gelernt für die Theo-Prüfung im Vordiplom. Quasi-Pflichtlektüre war Richard Feynman "Lectures on Physics", volume 1. Steht immer noch hier im Regal -- nachschlag... → Siehe da, es gibt ein eigenen Abschnitt zur Arbeit: "14.1 work". Dank Google ist dieser Lehrbuch-Klassiker einsehbar. Beachte, wie sich der Begriff in den folgenden Abschnitten in Anwendungen außerhalb der reinen Mechanik einfügt (Teilchen, Potentiale, ...). Feynman steht mit der Definition in keiner Weise alleine da. Landau-Lifschitz brauchen zwar deutlich weniger Zeilen und arbeiten mit verallgemeinerten Koordinaten und Lagrange-Funktion. Letztlich läuft es aber auf dasselbe hinaus.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:31, 25. Nov. 2015 (CET)

@KaiMartin:: Ich verstehe Deinen Beitrag nicht so recht. Die beiden Quellen belegen lediglich die Formel W = Fs (die in unserer Diskussion vollkommen unstrittig ist). Es geht hier um die Frage, ob durch Arbeit Energie übertragen wird oder ob Arbeit auch verrichtet werden kann, ohne dass Energie übertragen wird.

@BalliBalli:: Du betrachtest also die Rakete mit ihrem Brennstoffinhalt und ihrem ausgestoßen Brennstoffstrahl als ein zusammenhängendes abgeschlossenes System. Das kannst Du gerne tun. Dann wüsste ich aber auch gerne, was darin beschleunigt wird. Schwerpunktsatz? Und zur Frage der Definition: Siehe oben den Bergmann-Schaefer. --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:37, 25. Nov. 2015 (CET)

Ok, ich hatte den Eindruck, BalliBalli meinte andere als mechanische Wege der Übertragung. Weiter oben liest es sich für mich weiterhin so. Aber egal. Den Zusammenhang zwischen Arbeit und Energie behandelt Feynman auf den nicht frei einsehbaren Seiten.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:09, 25. Nov. 2015 (CET)

Bergmann-Schäfer ist mir zu schwammig, um den Verdacht auszuräumen, dass es sich hier um eine nicht bis in die letzte Ecke durchreflektierte Formulierung handeln könnte. Außerdem wird da nicht explizit von zwei Körpern gesprochen. Dass der Schwerpunkt des Systems an der gleichen Stelle verharrt, bedeutet nicht, dass innerhalb des Systems keine (mit Arbeit verbundene) Energieumwandlung stattfindet. Die Energie des Tankinhalts verwandelt sich in kin. Energie der Nutzlast und der Gase des Antriebsstrahls. Die (geschickte, alle Achtung!) Separation in zwei Körper ließe sich auch auf ein benzinbetriebenes Auto übertragen, auch da gibt es einen Körper "Tankinhalt", der dann das restliche Auto per Auspuff verlässt. Beim Treppensteiger müsste man dann schon einen Körper "Magen-Darm-Inhalt + Fettgewebe" konstruieren, und beim Elektroauto wird es echt schwierig: Körper Batterieinhalt? --Balliballi (Diskussion) 10:49, 25. Nov. 2015 (CET)

(Ich rutsche mal wieder nach links...)

Okay, ich glaube, dass ich in einem Punkt nachgeben muss: Die Energie wird nicht notwendigerweise auf einen anderen Körper übertragen, sondern kann auch auf denselben Körper übertragen werden. (Dennoch bleibt das Beispiel mit der Rakete richtig, wo es tatsächlich sinnvoll ist, zwischen der expandierenden Rückstoßmasse und der Nutzlast zu unterscheiden.) Deine Beispiele sind allesamt recht kompliziert. Einfacher wäre ein Zylinder mit einem Gas, auf dessen Kolben ein Gewicht lastet. Natürlich kann ich diesen Zylinder verwenden, damit das Gas Arbeit an dem Gewicht verrichtet. Baue ich den Kolben aber umgekehrt ein (mit dem Gewicht unten), dann stößt der Zylinder sich von dem Kolben ab und verrichtet die Arbeit an sich selbst. Es wäre unsinnig zu behaupten, dass nun das Gewicht Arbeit an dem Gaszylinder leistet. Das ändert aber an der Grundaussage, dass Arbeit Energieübertragung auf mechanischem Wege sei, nichts. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:51, 25. Nov. 2015 (CET)

Obige Grundaussage trifft sicher vielfach zu. Aber ich muss einfach noch mal auf den einfachen Fall des freien Falls zurückkommen, mit dem ich weiter oben ziemlich gegen die Wand gelaufen bin und Zweifel an meinem Verstand ausgelöst habe, ohne die Gründe dafür zu verstehen. Was ist falsch an folgenden Aussagen: 1) Ein gehobener Körper hat Lageenergie. 2) Wenn dieser Körper fällt, wird an ihm (Beschleunigungs-) Arbeit verrichtet, weil auf ihn seine Gewichtskraft wirkt und er einen Weg zurücklegt, sodass das das Produkt aus Kraft und Weg ungleich Null ist. 3)Bei dem Vorgang wird die Lageenergie des Körpers (durch Beschleunigungsarbeit) in Bewegungsenergie umgewandelt. 4) Eine Energieübertragung findet bei diesem Vorgang nicht statt, weil lediglich eine ein und demselben Körper zuzuordnende Energieform in eine andere gewandelt wird. 5) Arbeit nuss nicht zwangsläufig einen Energieübertrag oder -transport bedeuten, sondern kann auch in einer reinen Energieumwandlung bestehen.?--Balliballi (Diskussion) 00:07, 26. Nov. 2015 (CET)

Da wir bei Begriffen der klassischen Mechanik sind, ist es angemessen, das Problem mit den Mitteln der klassischen Mechanik zu behandeln. Das heißt, die Gravitation ist eine Kraft, die von der Erde ausgeübt wird. Dabei überträgt sie Energie auf den fallenden Körper.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:52, 26. Nov. 2015 (CET)

@KaiMartin: Du gibst mir Rätsel auf. Meinst Du, dass die Erde etwas von ihrer Energie (welche Form von Energie ist gemeint?) auf den Körper überträgt? Ich verstehe nur Bahnhof, tut mir Leid. Selbst die Aussage, die Gravitation sei eine Kraft, die von der Erde ausgeübt wird, bringt mich in Schwierigkeiten, weil zur gravitativen Anziehung immer zwei Körper gehören, die sich gegenseitig anziehen. Also Du musst Dich schon etwas präziser ausdrücken, wenn Du eine sachbezogene Gegenargumentation erwartest.--Balliballi (Diskussion) 00:24, 27. Nov. 2015 (CET)

@Balliballi: Keine von den Aussagen ist für sich genommen falsch, aber zusammengenommen ergeben sie einen Widerspruch. Man kann die Sache entweder so betrachten, wie es kmk eben getan hat. Oder (Exklusiv-Oder) man spricht dem Körper eine potentielle Energie aufgrund seiner Lage im Gravitationsfeld zu. Tut man letzteres, gibt es in diesem Beispiel keine Arbeit, sondern nur die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie. Die potentielle Energie ist nichts anderes als die Bilanzierung der Arbeit im Gravitationsfeld. Wie kommt man denn zur potentiellen Energie? Man integriert die Arbeit, die man bei der Verschiebung einer Masse von einem Bezugspunkt zum Ort ${\vec {r}}$ verrichten muss. Ich kann aber nicht über potentielle Energie sprechen und zusätzlich die Arbeit einführen, denn das wäre doppelt gemoppelt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:03, 26. Nov. 2015 (CET)

Dann wäre also das, was hier den Schülern der Klasse 8 vorgesetzt wird, falsch...? Und das hier auch?--Balliballi (Diskussion) 15:55, 26. Nov. 2015 (CET)

Es geht mir hier ähnlich wie mit Deinen Formulierungen zum freien Fall: Ich kann keinen einzelnen Satz herausgreifen und als grob falsch hinstellen. Dennoch bin ich der Ansicht, dass die Darstellung insgesamt in beiden Schulbüchern falsch ist (oder zumindest ungeschickt). Es ist nicht so, dass durch irgendeine Form von Arbeit potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird. Vielmehr drückt die potentielle Energie aus, wieviel Hubarbeit verrichtet worden ist und nun als potentielle Energie für Beschleunigungsvorgänge zur Verfügung steht. Wenn ich Arbeit verrichten muss, um ein Gewicht im Schwerefeld anzuheben, dann kann ich nicht im selben Atemzug behaupten, dass ebenso Arbeit an ihm verrichtet wird, wenn das Gewicht wieder herabfällt. Was aber vollkommen richtig wäre: Das Gewicht selbst kann beim Herabfallen Arbeit verrichten.--Pyrrhocorax (Diskussion) 19:37, 26. Nov. 2015 (CET)

Doch, es wird beim Fallen an dem Gewicht sehr wohl Arbeit verrichtet, ob von ihm selber, vom Schwerefeld, von der Erde oder vom lieben Gott, das ist vollkommen wurscht. Entscheidend ist, dass es unter Krafteinwirkung einen Weg zurücklegt, so ist Arbeit nun mal definiert. Und genau durch diese Arbeit (meist Beschleunigungsarbeit genannt) verliert das Gewicht potentielle Energie und gewinnt gleichzeitig kinetische Energie. An solchen elmentaren Dingen sollten wir eigentlich nicht rütteln. Die Formulierungen in den Lehrbüchern sind nicht ungeschickt, sondern gerade bei der zweiten Quelle sehr präzise und treffend. In diesem Buch wird übrigens auch "mechanische Arbeit" definiert, und zwar als Arbeit, bei der keine Energieumwandlung in Wärmeenergie auftritt. Das ist doch mal eine klare Ansage, nach der Reibungsarbeit und Stromarbeit keine mechanischen Arbeitsformen sind, bei denen also Energie auf nichtmechanischem Wege übertragen wird. Es ist mir übrigens nicht möglich, zwischen dem, was Du als falsch und dem, was Du als richtig bezeichnet, einen wirklichen Bedeutungsunterschied auszumachen. Ob da nun "potentielle Energie für Beschleuigungsvorgänge zur Verfügung steht" oder ob die potentielle Energie zur Verrichtung von Beschleunigungsarbeit verwendet wird: ich sehe da keinen Widerspruch.--Balliballi (Diskussion) 21:24, 26. Nov. 2015 (CET)

Mal abgesehen davon, dass Schulbücher der Mittelstufe nicht immer auf alle Subtilitäten eingehen (können), ist bei Hansruedi Schild und Thomas Dumm nirgendwo von "mechanischer Arbeit" die Rede.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:51, 27. Nov. 2015 (CET)

Stimmt, es heißt "mechanische Energieumwandlung". In dem Buch sind die Begriffe Arbeit und Engergieumwandlung allerdings sehr eng verknüpft, fast synonym.--Balliballi (Diskussion) 21:51, 27. Nov. 2015 (CET)

Du machst mir Spaß! "An solchen elmentaren Dingen sollten wir eigentlich nicht rütteln", schreibst Du. Beim Anheben eines Gewichts wird Arbeit verrichtet. Klar. Dadurch erhöht sich die potentielle Energie. Auch klar. Beim Herabfallen wird auch Arbeit verrichtet - sagst Du! Plötzlich nimmt durch die Verrichtung von Arbeit die potentielle Energie ab. Wie kann das sein? Ist es etwa beliebig, was die Arbeit mit der potentiellen Energie anstellt? Oder noch besser: Ich senke das Gewicht langsam ab. Da Anfangs- und Endzustand übereinstimmen, hat ist die potentielle Energie dieselbe. Wurde bei diesem Vorgang denn nun Arbeit verrichtet oder nicht? Wenn ja: Wo stammt die Energie dafür her? Wenn nein: Wie ist das möglich? Sagtest Du nicht, dass sowohl beim Anheben als auch beim Herunterfallen Arbeit verrichtet wird? Okay, beim Bremsen des Falls wird dem System Energie entzogen, aber eben nur so viel, wie beim Herabfallen (angeblich) an Arbeit verrichtet wird. Was ist also mit der Arbeit passiert, die beim Anheben hineingesteckt wurde? ... usw. usf. Meine Erklärung (und ich behaupte, dass dies die Erklärung der Physik ist): Durch das Anheben wird Arbeit auf den Körper übertragen. Diese äußert sich in einer höheren potentiellen Energie. Beim Herabfallen kann der Körper diese Energie in Bewegungsenergie umwandeln (ungebremst) oder nach außen Arbeit verrichten (gebremst) und zwar genau so viel, wie beim Anheben hineingesteckt wurde.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:40, 27. Nov. 2015 (CET)

Arbeit ist nicht definiert als Energiezu- oder -abfuhr, wie du zu glauben scheinst, sondern (zmindest in der Mechanik) als Kraft in Wegrichtung mal Weg! Wirkt auf den fallenden Körper eine Kraft? Legt der Körper einen Weg zurück? Stimmen Kraft und Weg richtungsmäßig überein? Gibt es ein Produkt Kraft mal Weg? Wird an dem fallenden Körper Arbeit verrichtet? Verliert der Körper an Höhe und damit an potenieller Energie? Nimmt die Geschwindigkeit des Körpers und damit seine kinetische Energie zu? Kann man den Vorgang der Arbeitsverrichtung als Energieumwandlung bezeichnen? Wahrscheinlich kannst Du wieder keine dieser Fragen mit Nein beantworten, aber ob Du jetzt zufrieden bist...? Beim langsamen Herabsenken wird die zuvor geleistete Hubarbeit durch negative Hubarbeit wieder "vernichtet", oder anders ausgedrückt: die vorher zugeführte Energie wird dem Körper wieder entzogen. Noch eine Klarstellung: "an einem Körper wird Arbeit verichtet" heißt nicht zwangsläufig, dass diese Arbeit von einem Anderen verrichtet werden muss. Das Passiv verzichtet aus gutem Grund auf eine genaue Benennung das "Arbeiters". --Balliballi (Diskussion) 16:04, 27. Nov. 2015 (CET)

Warum gebe ich hier eigentlich kostenlose Physik-Nachhilfestunden? Egal ... Wird ein Körper langsam angehoben, so wirken auf ihn zwei Kräfte: Eine nach unten gerichtete Gewichtskraft und eine nach oben gerichtete Hebekraft. Du rechnest nur die Hebekraft in die Arbeit ein. Also leistet die Gewichtskraft anscheinend keine Arbeit. Beim Herabfallen tut sie dies aber. Merkst Du denn nicht, dass Deine Argumentation von vorne bis hinten inkonsistent ist? --Pyrrhocorax 3(Diskussion) 19:12, 27. Nov. 2015 (CET)

(Nach Bearbeitungskonflikt und konsistent zu Pyrrhocorax): Thermodynamik schließt die klassische Mechanik ein. Aus nahe liegenden Gründen sind die Begriffe der Themenfelder nicht widersprüchlich definiert. Energie, Impuls, oder Arbeit in der Themodynamik sind ohne Einschränkungen auch in der klassischen Mechanik Energie, Impuls, oder Arbeit. Genau wie Wärme ist Arbeit eine Prozessgröße mit der Dimension Energie. Der Unterschied liegt lediglich in der Art des Prozesses.

Kräfte wirken in der Mechanik immer zwischen Körpern. Das heißt, es sind immer (mindestens) zwei beteiligt. Im Fall des freien Falls ist der zweite Körper die Erde. Ganz allgemein kann es kein "Kraft mal Weg" von einem Körper mit sich selbst geben. Das wäre äquivalent zu einem Münchhausen, der sich an seinen eigenen Haaren aus dem Sumpf zieht.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:15, 27. Nov. 2015 (CET)

@Pyrrhocorax: Oh, danke sehr für den (auch noch kostenlosen) Nachhilfeunterricht! Ich werde Dich als Lehrer an den Autor dieses Buches weiterempfehlen. Beim freien Fall wirkt nur eine Kraft, so dass der Körper beschleunigt wird. Beim Heben und Senken herrscht (cum grano salis) an dem Körper ein Kräftegleichgewicht, da er sonst beschleunigt würde.--Balliballi (Diskussion)

@KaiMartin: Nach Deinen einleitenden Ausführungen, die nie Gegenstand der Debatte waren und die auch niemand bestreitet, schreibst Du: "Ganz allgemein kann es kein "Kraft mal Weg" von einem Körper mit sich selbst geben. Das wäre äquivalent zu einem Münchhausen, der sich an seinen eigenen Haaren aus dem Sumpf zieht." Den Einwand verstehe ich nicht so recht. Ich habe doch nicht behauptet, dass der fallende Körper an sich selbst "zieht" und auch nicht bestritten, dass die gravitative Attraktion von der Erde bzw. wechselseitig von beiden Körpern ausgeht. Ich habe nur Deine Behauptung angezweifelt, dass die Erde Energie auf den fallenden Körper "überträgt". Der "Kraftlieferant" muss nämlich nicht (wie Du irrtümlich zu glauben scheinst) mit dem "Energielieferanten" identisch sein. (Beim (an)fahrenden Auto wird die vorwärtsgerichtete Kraft von der Straße ausgeübt, aber deshalb überträgt sie noch lange keine Energie auf des Auto!) Wenn Energie auf den fallenden Körper "übertragen" wird, dann kann diese nur aus dem Schwerefeld stammen. Denn bei Licht betrachtet muss man wohl das Feld und nicht den Körper als eigentlichen Träger der potentiellen Energie ansehen, was aber zu gedanklichen Komplikationen führt, die vermieden werden, wenn man vereinfachend von der Lageenergie des im Schwerefeld angehobenen Körpers spricht und ihn so zum "Enegiebesitzer" erklärt, der er möglicherweise gar nicht ist. Außerdem bin ich angesichts eines kürzlichen "Nebenkriegsschauplatzes" nicht sicher, ob Dir die Vorstellung eines als "Energiespeicher" fungierenden physikalsch realen Objekts "Schwerefeld" behagen würde.--Balliballi (Diskussion) 00:33, 28. Nov. 2015 (CET)q

@Balliballi:: Zitat: "Beim freien Fall wirkt nur eine Kraft, so dass der Körper beschleunigt wird. Beim Heben und Senken herrscht (cum grano salis) an dem Körper ein Kräftegleichgewicht, da er sonst beschleunigt würde." Kräftegleichgewicht bedeutet: "Resultierende Kraft = 0". W = F s = 0 * s = 0. Beim Anheben wird also keine Arbeit verrichtet? Das wolltest Du bestimmt nicht sagen. Aber wenn Du das nicht sagen wolltest, kannst Du dann irgendeine Regel anführen, die die Entscheidung ermöglicht, welche Kräfte in die Arbeit eingerechnet werden (dürfen) und welche nicht? Die einzige sinnvolle Antwort auf diese Frage kann nur lauten: "Solche Kräfte, die Energie übertragen." Und da wären wir wieder am Ausgangspunkt unserer Diskussion: Arbeit ist Energieübergabe auf mechanischem Wege! Nun ist aber wirklich alles gesagt ... (PS: Auch Buchautoren machen Fehler. Die Formulierung aus dem verlinkten Buch halte ich für so einen Fehler.) --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:36, 28. Nov. 2015 (CET)

Die aufwärtsgerichtete Kraft, welche die Treppe auf den Treppensteiger ausübt, überträgt keinen Fatzen Energie. Wir drehen uns im Kreis. Angesichts des festgefahrenen Zustands der Diskussihon, bin ich für eine ergebnislose Beendigung. Wenn Du es besser weißt als diverse Lehrbücher, dann lassen wir es doch einfach dabei. --Balliballi (Diskussion) 14:59, 28. Nov. 2015 (CET)

PS (nach Abfall der Tomaten, die Du mir auf die Augen geklebt hattest): Die eingeforderte "Regel" steht explizit in der Definition "Arbeit gleich Kraft in Wegrichtung mal Weg". Manchmal sieht man tatsächlich vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr.--Balliballi (Diskussion) 11:59, 29. Nov. 2015 (CET)

(Zwecks Darstellung wieder nach links gerutscht...)

Quatsch. Um die Richtung der Kraft kümmert sich schon das Skalarprodukt. Das ist keine Voraussetzung dafür, ob eine Kraft in das Produkt $W=\int {\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ eingerechnet wird oder nicht. Wenn man tatsächlich "Arbeit gleich Kraft in Wegrichtung mal Weg" schreibt, so ist dies eine vereinfachte Zahlenwertgleichung ohne Vektoren. Die Frage bleibt: Welche Kräfte verrichten an einem Körper Arbeit? Und ich bleibe bei meiner Antwort: Solche Kräfte, die Energie übertragen. Zu einer schon lange im Raum stehenden Frage: Wer verrichtet die Arbeit beim Treppensteigen und durch welche Kraft wird sie übertragen? Erstens: Die Arbeit wird durch die Myosinköpfchen in den Muskelfibrillen erbracht. Der Energielieferant ist ATP. Zweitens: Treppensteigen ist ein höchst komplexer Bewegungsablauf. Die Hauptarbeit zum Heben des Körperschwerpunkts wird dabei wohl bei der Kontraktion des Gluteus maximus und des Quadriceps femoris erbracht. Ersterer bewirkt am Hüftgelenk, letzterer am Kniegelenk ein streckendes Drehmoment. Die beiden Drehmomente sind gegensinnig. Der Fuß auf der Treppenstufe dient als Widerlager, so dass am Ende eine nach oben gerichtete Kraftwirkung wohl vor allem am Hüftgelenk entfaltet wird. Falls Dir die Details zu kompliziert sind: Beim bergauf fahrenden Elektroauto entsteht die Antriebskraft in der Radnabe durch das Drehmoment, das durch die Räder auf die Fahrbahn übertragen wird. Hier dient der Gripp auf der Straße als Widerlager. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:05, 29. Nov. 2015 (CET)

Nachtrag: Man kann sich schon fragen, warum die Gewichtskraft keine Energie überträgt. Antwort: Sie tut dies schon. Nur steckt dies bereits in der Berechnung der potentiellen Energie drin. Wenn man also den Begriff der potentiellen Energie verwendet, dann darf man nicht zusätzlich noch sagen, dass die Gewichtskrakft Arbeit verrichten würde.--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:13, 29. Nov. 2015 (CET)

Beim Heben eines Körpers zeigt die Muskelkraft nach oben und die Gewichtskraft nach unten. Welche der beiden Kräfte geht in die Arbeitsberechnung ein? Ich würde sagen: nicht die Gewichtskraft, weil sie entgegengesetzt zur Wegrichtung zeigt, sondern die gleichgroße Muskelkraft, die in Wegrichtung nach oben weist. Die Muskelkraft verrichtet Arbeit gegen die Gewichtskraft und führt dem Körper Energie zu. Beim Absenken ist es aber die Gewichtskraft, die in Wegrichtung zeigt und somit Arbeit gegen die Muskelkraft verrichtet. (Wenn man aufwärts gerichtete Wege als positiv und abwärts gerichtete Wege als negativ definiert, dann ist die Hubarbeit positiv und die "Senkarbeit" gleich der Hubarbeit, aber negativ.) Weil beim Absenken die Arbeit negativ ist, wird jetzt dem Körper Energie entzogen und irgendwie (als Wärme?) an die Umgebung abgeführt. Wenn diese Überlegungen nicht vollkommener "Quatsch" sind, dann "arbeitet" die Gewichtskraft nicht beim Auf- sondern nur beim (quasistatischen) Absteigen. Jetzt ist aber nicht einzusehen, warum die Gewichtskraft nicht auch bei einem (dynamischen) "Abstieg" in Form des freien Falls Arbeit verrichten sollte (wenn man so will, jetzt nicht gegen die Muskel- sondern gegen die Trägheitskraft). Die dem Körper "entzogene" potentielle Energie wird nur jetzt nicht an die Umgebung abgeführt sondern verbleibt im Körper selbst als kinetische Energie. Vielleicht müssen die oben angeführten Lehrbücher doch nicht umgeschrieben werden.

Dass Treppensteigen und Autofahren hochkomplizierte Vorgänge sind, steht außer Frage. Das ändert aber nichts daran, dass in beiden Fällen die Kraft in Wegrichtung eine solche ist, die (als Reaktionskraft) von den Treppenstufen auf die Schuhsohlen bzw. von der Straße auf die Autoreifen ausgeübt wird (und dann natürlich eine schwer durchschaubare Kette von Übertragunsprozessen durchläuft). Wichtig ist mir nur die Feststellung, dass weder von der Treppe noch von der Straße Energie übertragen wird, sondern dass alle Energievorgänge im Innern der Körper "Mensch" bzw. "Auto" stattfinden.

Insgesamt scheint mir nach wie vor die allgemeine Definition "Arbeit gleich Energieumwandlung" umfassender zu sein als die Definition "Arbeit gleich Energieübertrag". Ich lasse mich natürlich gerne durch ein Gegenbeispiel, bei dem eine Arbeit ohne Energieumwandlung verrichtet wird, eines Besseren belehren.--Balliballi (Diskussion) 00:55, 30. Nov. 2015 (CET)

Mannmannmann, ... ein letzter Versuch. Du schreibst: Ich würde sagen: ... Bewegen wir uns also im Reich der Spekulationen? Beim Absenken ist es aber die Gewichtskraft, die in Wegrichtung zeigt und somit Arbeit gegen die Muskelkraft verrichtet. Nochmal: Die Richtung einer Kraft ist vollkommen unerheblich für die Beantwortung der Frage, ob sie in die Arbeitsbilanz einzurechnen ist. Sie bestimmt lediglich Betrag und Vorzeichen der verrichteten Arbeit. Das ist doch nicht so schwer zu verstehen - oder etwa doch? Immerhin hast Du durch Deine Überlegungen zufällig das richtige Vorzeichen rausgebracht. Wenn diese Überlegungen nicht vollkommener "Quatsch" sind, dann "arbeitet" die Gewichtskraft nicht beim Auf- sondern nur beim (quasistatischen) Absteigen. Sie sind aber vollkommener Quatsch. Jetzt ist aber nicht einzusehen, warum die Gewichtskraft nicht auch bei einem (dynamischen) "Abstieg" in Form des freien Falls Arbeit verrichten sollte (wenn man so will, jetzt nicht gegen die Muskel- sondern gegen die Trägheitskraft). Ah, anscheinend ist also doch bei Dir angekommen, dass es da eine Lücke in der Argumentation gibt, wenn nicht sogar einen Widerspruch. Das Fass der Trägheitskräfte möchte ich hier nicht aufmachen ... Die dem Körper "entzogene" potentielle Energie wird nur jetzt nicht an die Umgebung abgeführt sondern verbleibt im Körper selbst als kinetische Energie. Endlich mal ein richtiger Satz. Erstaunlicherweise taucht in ihm das Wort "Arbeit" überhaupt nicht auf. [...] Das ändert aber nichts daran, dass in beiden Fällen die Kraft in Wegrichtung eine solche ist, die (als Reaktionskraft) von den Treppenstufen auf die Schuhsohlen bzw. von der Straße auf die Autoreifen ausgeübt wird. Das ist ein häufiges Missverständnis, dem ich selbst auch schon erlegen bin. Die Reaktionskraft verrichtet keine Arbeit. Die Schuhsohle des Standbeins (als Angrifspunkt dieser Kraft) bewegt sich beim Treppensteigen nämlich keinen Millimeter nach oben. Einfacher zu verstehen ist die Kraftübertragung am Antriebsrad. Meist geht man fälschlich davon aus, dass sich das Rad um seinen Mittelpunkt dreht. Wenn man jedoch das Rad auf seinen senkrechten Durchmesser reduziert, wird schnell klar, dass sich alle Teile des Rads vorwärts bewegen außer dem untersten Punkt. Dieser verharrt in Ruhe. Also "dreht" sich das Rad immer um den Punkt, mit dem es die Straße berührt. Man kann sich diese Durchmesserlinie wie einen einarmigen Hebel vorstellen. Indem er durch den Motor nach vorne gekippt wird, bewegt sich auch die Radnabe mit. Dort entsteht die Antriebskraft! Insgesamt scheint mir nach wie vor die allgemeine Definition "Arbeit gleich Energieumwandlung" umfassender zu sein als die Definition "Arbeit gleich Energieübertrag". Umfassender vielleicht, aber leider auch falscher. Ich lasse mich natürlich gerne durch ein Gegenbeispiel, bei dem eine Arbeit ohne Energieumwandlung verrichtet wird, eines Besseren belehren. Oh, da kann ich helfen. Bei der atwoodschen Fallmaschine mit gleichen Massen wird potentielle Energie von einem auf den anderen Körper übertragen, ohne dass dabei eine andere Energieform beteiligt wäre. Oder ein anderes Beispiel: Jedes einfache mechanische Getriebe überträgt Arbeit von einer Antriebswelle auf eine Abtriebswelle, völlig ohne Energieumwandlungen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:03, 30. Nov. 2015 (CET)

Trotz Deines Argumentationsstils, der manchmal doch hart an der Grenze zur unsachlichen Polemik navigiert, bin ich froh und dankbar, dass Du mit der Fallmaschine die Allgemeingültigkeit von "Arbeit = Energieumwandlung" widerlegst, sodass wir diese "allgemeingültige Definition" (die von mir übrigens nie behauptet sondern nur als Möglichkeit erwogen wurde) ad acta legen können. Es wäre schön, wenn wir das auch bezüglich "Arbeit gleich Energieübertrag" erreichen würden. Aber da gibt es halt noch Dissens, den zu beseitigen möglicherweise nicht von Jetzt auf Gleich gelingen wird. Zuvor gilt es klarzustellen, dass Deine Überlegungen zum Vortrieb beim Auto zwar recht originell, aber kaum haltbar sind. Du kannst da noch soviel von "einarmigen Hebeln", an der Radnabe "entstehenden" Kräften, "in Ruhe verharrenden Punkten" (was für ein Quatsch, um mich mal auf Dein Vokabular einzulassen) daherfaseln: an einem kommst Du nicht vorbei, und das ist das dritte Newtonsche Gesetz. Danach übt das sich drehende Rad eine Kraft auf die Straße (ich könnte auch sagen: auf die gesamte Erde) aus. Das lässt sich die Erde nicht gefallen und drückt zurück. Diese Reaktionskraft kann jetzt nicht das Rad zwingen, sich entgegengesetzt der ihm vom Motor aufgezwungenden Drehrichtung zu bewegen. Deshalb sucht sie sich eine andere Wirkungsmöglichkeit, indem sie sich auf die Radachse stürzt und diese nach vorne treibt. Das ist jetzt vielleicht nicht perfekt formuliert und polemisch angreifbar, ändert aber nichts an der universalen Gültigkeit des Impulsatzes. Was nun den Quatsch anlangt, den Du mir bezüglich Hubarbeit etc. ankreidest, so muss ich dir da teilweise Recht geben. Die "Richtungsgeschichte" kann man einfacher mit dem Skalarproidukt regeln. Nur, um die Vorzeichen "richtig" hinzubekommen, müssen wir uns beim Heben entweder für die Muskelkraft oder für die Gewichtskraft als "Energietransporteur" entscheiden. Nehmen wir die Muskelkraft, wird die Hubarbeit positiv und die "Senkarbeit" negativ. Nehmen wir die Gewichtskraft, so wird die Hubarbeit (die jetzt gegen die Gewichtskraft verrichtet wird) negativ (so steht's im Pohl) und die "Senkarbeit" positiv. Ob wir so weiter kommen, ist allerdings fraglich. Deshalb an dich die Bitte, erst mal genau zu sagen, was Du beim Heben und Senken als "energieübertragende" Kraft ansiehst (Randbemerkung: nicht ich war der Urheber der (Schnaps-)Idee, Hub- und Gewichtskraft vektoriell auf Null zu addieren). --Balliballi (Diskussion) 01:29, 1. Dez. 2015 (CET)

Wer hätte das gedacht, wir kommen uns näher! Du hast meine Argumentation bezüglich des Antriebsrads als "was für ein Quatsch" bezeichnet. Jedoch meinte ich exakt das, was Du danach in Deinen Worten beschreibst. Insofern haben wir hier schon einmal Übereinstimmung erreicht. (Übrigens: Dass das Rad sich in Wirklichkeit um den Punkt, an dem es den Boden berührt, dreht, kann man leicht dadurch erkennen, dass man für jeden Punkt der Radscheibe einen Geschwindigkeitsvektorpfeil einzeichnet. Das überlasse ich dem Leser als Übungsaufgabe ;-) Zum Heben und Senken: Bei einem Körper, der sich lediglich unter dem Einfluss der Schwerkraft befindet, ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant. Möchte ich diese Summe ändern, so muss ich zusätzlich eine Kraft auf den Körper ausüben. Diese Kraft verrichtet an dem Körper Arbeit, in dem Sinne, dass sie ihm Energie zuführt oder entzieht (je nach Vorzeichen). Es kann auch sein, dass die übertragene Energie dem Körper nicht als T+V zugute kommt. Das ist Dissipation und passiert z. B. im Falle der Reibung. --18:35, 1. Dez. 2015 (CET)

Oh, da muss sich was überschnitten haben. Du hast Recht: Der Bodenberührpunkt ist tatsächlich für einen (beliebig kurzen) Moment in Ruhe, weil er seine Bewegungsrichtung umkehrt; den "Quatsch" muss ich wohl zurücknehmen. Was allerdings die Arbeit im Schwerefeld anlangt, würde ich unsere Annäherung noch nicht allzu euphorisch bewerten, denn ich verstehe immer noch nicht, warum die von Dir als fehlerhaft bezeichneten Bücher Mist erzählen sollen. Beispiel Fadenpendel: Im Buch wird die Umwandlung von Lage- in Bewegungsenergie als Beschleunigungsarbeit bezeichnet, was Du ablehnst, weil für Dich nur die Änderung der Gesamtenergie oder der Energieübertrag auf andere Körper als Arbeit gelten. Was sagst Du aber, wenn wir jetzt mal spaßeshalber das Fadenpendel durch ein Kugelstoßpendel mit zwei Kugeln ersetzen? Da findet ja auf jeden Fall ein Energieübertrag auf einen anderen Körper (also Arbeit nach Deiner Definition) statt; aber worin besteht der Unterschied zum einfachen Pendel? Doch lediglich darin, dass zur potentiellen und kinetischen Energie noch die beim Zusammenstoß auftretende elastische "Spannenergie" hinzukommt. Während also beim einfachen Pendel die Summe aus zwei Energieformen konstant bleibt, ist es beim Kugelstoßpendel die Summe aus drei Energieformen, die erhalten bleibt. An diesem haarfeinen Unterschied sollte die Entscheidung, ob Arbeit verrichtet wird oder nicht, eigentlich nicht hängen. Ich habe übrigens nie was anderes gelernt und unterrichtet, als das, was in den von Dir abgelehnten Büchern steht, und es wäre für mich schon interessant, mal zu erfahren, ob ich während meiner (lange zurückliegenden!) Unterrichtstätigkeit meinen Schülern Unsinn erzählt habe. Das wäre ja echt peinlich!--Balliballi (Diskussion) 00:24, 2. Dez. 2015 (CET)

Nachtrag: Ich zitiere ein weiter oben von Dir angeführtes Argument: "Wird ein Körper langsam angehoben, so wirken auf ihn zwei Kräfte: Eine nach unten gerichtete Gewichtskraft und eine nach oben gerichtete Hebekraft. Du rechnest nur die Hebekraft in die Arbeit ein. Also leistet die Gewichtskraft anscheinend keine Arbeit. Beim Herabfallen tut sie dies aber. Merkst Du denn nicht, dass Deine Argumentation von vorne bis hinten inkonsistent ist?" Da haben wir uns inzwischen dahingehend verständigt, dass es ein Fehler meinerseits war, beim langsamen Absenken die Gewichtskraft für die "Vernichtung" der potentiellen Energie verantwortlich zu machen. Das war in der Tat "Quatsch". Denn ohne die "bremsende" Hebekraft würde dem Körper ja gar keine Energie entzogen. Unter dem alleinigen Einfluss der Gewichtskraft wird lediglich die vorhandene Lageenergie in Bewegungsenergie umgewandelt. Da aber andererseits unstrittig ist, dass der fallende Körper unter Einwirkung der Gewichtskraft einen Weg zurücklegt, muss die mechanische Definition der Arbeit (wenn auch nicht die thermodynamische, man muss da wohl unterscheiden) als erfüllt angesehen werden. In der Mechanik ist Arbeit "Kraft mal Weg", in der Thermodynamik "Zu- oder Abfuhr von Energie auf mechanischem Wege". Die thermodynamische Definition von Arbeit ist also keine allgemeinere, sondern einfach eine andere als die mechanische.--Balliballi (Diskussion) 00:43, 3. Dez. 2015 (CET)

Zum Thema Kugelstoßpendel: Der Unterschied zum einfachen Fadenpendel ist nicht das Auftreten von Spannenenergie (die übrigens nur eine besondere Form der potentiellen Energie ist), sondern das Vorhandensein eines zweiten Körpers. Während beim einfachen Fadenpendel nur während der erstmaligen Auslenkung aus der Gleichgewichtslage Energie über die Systemgrenzen von außen zugefügt wird, liegt beim Kugelstoßpendel die Systemgrenze üblicherweise zwischen den beiden Pendeln. Das eine Pendel gibt seine Energie ab (= verrichtet Arbeit), das andere Pendel nimmt eben diese Energie auf (= erfährt Arbeit). Zum Thema Arbeit beim freien Fall: Ich wiederhole mich: Selbstverständlich darf man sagen: "Die Gewichtskraft zieht an dem Körper und beschleunigt ihn dadurch. Sie verrichtet also Arbeit an ihm." Wenn ich das aber tue, dann betrachte ich die Gewichtskraft als eine äußere Kraft, die dem Körper Energie zuführt. Der Körper hatte vorher eine Energie von $0$ und nachher von ${\tfrac {1}{2}}mv^{2}$. Die Differenz ist gerade die beim Beschleunigungsvorgang übergebene Arbeit. Es gibt aber bei dieser Betrachtungsweise keine potentielle Energie. Sage ich aber hingegen: "Um einen Körper vom Bezugspunkt ${\vec {r}}_{0}$ zum Ort ${\vec {r}}$ zu bringen, brauche ich die Arbeit $W_{{\vec {r}}_{0}\rightarrow {\vec {r}}}=V({\vec {r}})$", dann ist die Arbeit im Gravitationsfeld schon Teil der potentiellen Energie. Zu sagen, dass man Arbeit verrichtet, indem man potentielle Energie in kinetische umwandelt, ist doppelt gemoppelt. Das wäre im übertragenen Sinne so, als würde man sagen: "Man muss arbeiten um für getane Arbeit Lohn zu bekommen." Um nochmehr Überzeugungsarbeit zu leisten: Die Beschleunigung eines Elektrons im elektrischen Feld kann ich auf zwei Weisen betrachten: 1) Das Elektron wird durch die Kraft $F={\frac {U}{d}}e$ bechleunigt und erfährt die Beschleunigungsarbeit $W=Fd=eU$. Es gilt: $T=W=eU$ usw. Oder: 2) Das Elektron hat anfangs die potentielle Energie $V=eU$, am Ende $0$. Es gilt: $T+V=\mathrm {const.}$ usw. Eine dritte Betrachungsweise, die beide miteinander vermischt, etwa: "Am Anfang hat das Elektron die Energie $V=eU$. Dann wird die Arbeit $W=...$ verrichtet", wird unter Garantie falsch. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:37, 3. Dez. 2015 (CET)

Und was ist, wenn wir ein Kugelstoßpendel mit zehn Kugeln nehmen, haben wir dann neun Systemgrenzen? Oder wird keine Arbeit verrichtet, wenn wir das komplette Kugelstoßpendel als ein geschlossenes System betrachten? Wird Arbeit verrichtet, wenn eine Kugel auf ein Trampolin fällt und wieder hochspringt, nicht aber, wenn eine hochelastische Stahlkugel auf einen gefliesten Boden fällt und wieder hochspringt? (Den feinen Unterschied zwischen beiden Fällen herauszufinden überlasse ich dem Scharfsinn des Lesers.) Wir kommen nicht wirklich weiter, wenn Du Dich immer wieder darauf versteifst, den thermodynamischen Begriff von Arbeit (also mit Energietransport durch eine Systemgrenze) auf die Mechanik anzuwenden. Die mechanische Definition (Arbeit gleich Skalarprodukt aus Kraft und Weg) besagt schlicht und ergreifend: überall da, wo ein von Null verschiedenes Skalarprodukt aus Kraft und Weg gebildet werden kann, wird Arbeit verrichtet. Genau diese Definition von Arbeit wird von den in Deinen Augen irrenden Lehrern und Lehrbuchautoren ernst genommen, wenn sie z.B. auf den freien Fall bezogen sagen: Aus Lageenergie wird durch Beschleunigungsarbeit Bewegungsenergie. (Beim elektrischen Feld ist das nicht anders: Aus elektrischer Feldenergie wird durch Beschleunigungsarbeit kinetische Energie der Ladungsträger.) Du bist von der fixen Idee besessen, Arbeit müsse zwangsläufig mit einer Änderung der Gesamtenergie eines Systems verbunden sein. Diese Forderung gibt aber die mechanische Arbeitsdefinition nicht her, so dass diese bereits auch durch eine Energieumwandlung ohne Zu- oder Abfuhr von Energie erfüllt wird.--Balliballi (Diskussion) 01:40, 4. Dez. 2015 (CET)

Du sagst: Wir bewegen uns nicht weiter, wenn ... Hast Du schon einmal darüber nachgedacht, dass Du einfach Unrecht haben könntest? Zu Deinen Punkten im Einzelnen:

• Kugelpendelkette: Ja, wenn man will, kann man 10 Systeme unterscheiden. Dazwischen liegen 9 Systemgrenzen.
• Kugelpendelkette als abgeschlossenes System: An der Kugelpendelkette wird (nach dem Start) keine Arbeit verrichtet.
• Unterschied Trampolin vs. harter Boden: Solange s≠0 ist, ist auch das Produkt F·s definiert. s=0 ist eine unzulässige Idealisierung. Aber: Was hat das mit dem Thema zu tun?
• mechanische Definition von Arbeit: Wir haben beim quasistatischen Heben und Senken gesehen, dass Arbeit verrichtet wird, obwohl die resultierende Kraft Null ist. Es muss also zusätzlich gesagt werden, welche Kraft in das Produkt W = F s eingerechnet wird und welche nicht. Ich beharre darauf, dass diese Information gegeben werden muss und dass sie durch den thermodynamischen Ansatz gegeben wird. Du hingegen warst bisher nicht in der Lage, eine sinnvolle Antwort auf diese Frage zu geben.
• "fixe Idee" Arbeit ⇔ Energieänderung: Das ist keine fixe Idee sondern der erste Hauptsatz der Thermodynamik (für Q=0).

Der thermodynamische Arbeitsbegriff ist kein anderer Arbeitsbegriff, sondern er schließt den mechanischen Arbeitsbegriff mit ein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:51, 4. Dez. 2015 (CET)

Ich beschränke mich jetzt mal auf einen Punkt, der mir als Hauptgrund für unsere differierende Ansicht erscheint. Du bist offenbar der Meinung, dass innerhalb eines (abgeschlossenen) Sytems keine Arbeit verrichtet werden kann. Aber ist denn der erste Hauptsatz der Thermodynamik wirklich so zu verstehen, oder besagt der nicht lediglich, dass die innere Gesamtenergie konstant bleibt, wenn nichts an Wärme oder Arbeit die Systemgrenze überquert?! Am Beispiel des "Systems" fahrendes Auto: Wenn ich auf die Bremse latsche, wird imho sehr wohl Arbeit verrichtet, nämlich negative Beschleunigunsarbeit in Tateinheit mit Reibungsarbeit, wodurch kinetische Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird. Diese Arbeit wird innerhalb des Systemes verrichtet. Der nachfolgende Energietranport über die Systemgrenze nach außen erfolgt nicht in Form von Arbeit sondern von Wärme. Du kannst natürlich immer noch sagen, das sei gar keine Arbeit, sondern nur Energieumwandlung ohne Arbeit. Aber wenn man das weiter denkt, wird es schnell absurd. Man braucht sich nur mal als System eine thermisch isolierte und energetisch autarke Werkshalle vorzustellen. Da wird ja wohl kaum einer bezweifeln können, dass da "innere" Arbeit verrichtet wird, ohne dass was rein oder raus geht.--Balliballi (Diskussion) 20:46, 4. Dez. 2015 (CET)

PS: Die Crux ist, dass auch in der Literatur die Begriffe ständig durcheinandergeworfen werden. Hier zum Beispiel wird kurzerhand "Energieübertrag" und "Energieumwandlung" synonym gebraucht. Angesichts solch laxer Ausdrucksweisen ist es kein Wunder, dass wir hier beim Streit um des Kaisers Bart trefflich aneinander vorbeireden können.--Balliballi (Diskussion) 01:11, 5. Dez. 2015 (CET)

Ich habe nie gesagt, dass innerhalb eines abgeschlossenen Systems keine Arbeit geleistet wird. Ich habe nur gesagt, dass ein abgeschlossenes System weder Arbeit aufnimmt noch abgibt. Ein fallender Körper ist ein abgeschlossenes System. Also wird hier keine Arbeit geleistet. Befinden sich in einem abgeschlossenes System aber mindestens zwei Körper, dann können sie selbstverständlich Arbeit miteinander austauschen. Sie sind dann jeweils als Teilsysteme zu betrachten. Betrachte ich ein System von außen als "black box", dann kann ich keine Arbeit erkennen. Folglich darf ich nur von Energieumwandlungen sprechen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:55, 5. Dez. 2015 (CET)

Nachtrag zum fallenden Körper: Ein fallender Körper ist nur dann ein abgeschlossenes System, wenn ich die potentielle Energie als Teil seiner Gesamtenergie betrachte. Dann gibt es keine Arbeit. (völlig konsistent mit meiner bisherigen Argumentation). --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:58, 5. Dez. 2015 (CET)

Du widersprichst Dir selbst, wenn Du erst sagst, Du habest "nie gesagt, dass innerhalb eines abgeschlossenen Systems keine Arbeit geleistet wird", zwei Sätze später aber allein daraus, dass ein fallender Körper ein abgeschlossenens System ist, auf die Nichtverrichtung von Arbeit schließt. Anschließend sprichst Du von Körpern, die "selbstverständlich Arbeit miteinander austauschen" können. Mit "Arbeit austauschen" meinst Du sicher "Energie austauschen". Dass dieser Energieaustausch innerhalb eines Systems stattfinden soll, ist dir dann aber wohl doch nicht geheuer, weshalb Du sofort für jeden der beteiligten Körper ein eigens "Teilsystem" kreierst. Du bemerkst hoffentlich selbst, dass Du damit genau das sagst, von dem Du zuvor behauptet hast, es nie gesagt zu haben. Widersprüchlich scheint mir auch folgender Passus: "Betrachte ich ein System von außen als "black box", dann kann ich keine Arbeit erkennen. Folglich darf ich nur von Energieumwandlungen sprechen." Wenn Du im Inneren der Blackbox keine Arbeit erkennen kannst, wie willst Du dann im Inneren Energieumwandlungen feststellen können?! Bei einer Blackbox kann man nur sehen, was rein und rausgeht, das Innere ist verborgen. Im Endeffekt sind wir jetzt wieder ziemlich am Anfang und bei Deiner Ansicht, dass die Energieumwandlungen in einem geschlossenen System nichts mit Arbeit zu tun haben. Man kann das so sehen, man kann es aber auch so sehen, wie die von mir zitierten Lehrbücher. Lassen wir es dabei, bevor wir noch eine weitere Runde der Zirkeldiskussion starten!--Balliballi (Diskussion) 17:11, 5. Dez. 2015 (CET)

Drücke ich mich so unverständlich aus oder scheitert das Verständnis lediglich an der Bereitschaft des Lesenden? Wenn ich ein System von außen betrachte ("black box") darf ich natürlich nur dann über Arbeit sprechen, wenn dem System Energie zugeführt wird bzw. wenn es Energie abgibt. Wenn ich die "black box" öffne und hinein schaue, dann erkenne ich, aus welchen Teilsystemen sie besteht und kann mir überlegen, ob diese Systeme untereinander Energie austauschen. Wenn die black box nur ein Objekt enthält (fallender Körper), dann wird darin keine Energie von einem Teilsystem auf ein anderes übertragen, weil es nur ein Teilsystem gibt. Wenn das für Dich zu schwer zu begreifen ist, können wir die Diskussion gerne abbrechen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:41, 6. Dez. 2015 (CET)

Integrationsgrenzen

Im Artikel taucht die Formel $W=\int _{{\vec {s}}_{1}}^{{\vec {s}}_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ auf. Meine Mathevorlesungen liegen schon etwas zurück, daher eine Frage an die etwas versierteren Mathematiker: Darf man Vektoren als Integrationsgrenzen verwenden? Wie es gemeint ist, ist klar. Ich bin mir halt nicht so sicher, ob das formal auch richtig ist. Zumindest im Artikel Kurvenintegral wird das anders gelöst. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:21, 30. Nov. 2015 (CET)

Bei einem Linienintegral ist das ok. Wie sollte man sonst den Anfangs- und Endpunkt des Wegs angeben? ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:47, 2. Dez. 2015 (CET)

Es tut schon fast körperlich weh!

Arbeit (Formelzeichen W von englisch work) ist in der Physik die Energie, die auf mechanischem Wege auf einen Körper übertragen wird. Ich verstehe ja, dass man mit der Formulierung nicht glücklich ist, aber dass man dann auf solch einer Formulierung diese Diskussion aufsetzt, das kann ich nicht verstehen. Arbeit ist ein Begriff der Umgangssprache, der Eingang in die Physik genommen hat. Wenn man weiß, worüber man redet, ist der Satz in Ordnung. Wenn aber nicht, dann muss man zuerst "mechanisch", "Weg", "Körper" definieren, nicht zu reden von "übertragen". Aber sobald man "genauer" wird, wird sich herausstellen, dass es einen "Körper" überhaupt nicht gibt und selbst ohne die Anwendung von QM ist alles, was man als Körper ansieht, aus Atomen bestehend und zwischen zwei Körpern besteht zumindest ein Gravitationsfeld, ansonsten Wechselwirkung der Elektronenhüllen, beides eindeutig "Feldwirkung" und somit nicht "mechanisch". Wenn also eine mechanische Übertragung von wer weiß was nicht möglich ist, was soll dann der Satz und was soll die Diskussion darüber? FellPfleger (Diskussion) 19:00, 4. Dez. 2015 (CET)

"Mechanisch" bedeutet in diesem Zusammenhang "durch das Wirken von Kräften". Das schließt elektrische, magnetische ... Kräfte mit ein. Es soll die Arbeit von anderen Energieübertragungen abgrenzen, die ohne Kräfte erfolgen. Es mag sein, dass dieses Wort für viele missverständlich ist und ich kann mir durchaus vorstellen, dass sich eine bessere Formulierung finden lässt. Allerdings hat der Satz Arbeit ist die Energie, die durch das Wirken einer Kraft übertragen wird die Schwäche, dass es sich um eine verallgemeinerte Kraft handelt. Es kann z. B. auch ein Drehmoment sein. Wünschenswert wäre eine einfache omA-taugliche Erklärung dafür, dass die Arbeit durch die Veränderung äußerer Parameter die Energie des Systems verändert, während es bei der Wärme die inneren Parameter sind. Aber das ist höchst unanschaulich. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:06, 5. Dez. 2015 (CET)

Gibt es irgendeinen Hinweis darauf, dass man eine Energie übertragen kann, ohne dass Kräfte im Spiel sind? FellPfleger (Diskussion) 20:43, 5. Dez. 2015 (CET)

Nein, streng genommen sind immer Kräfte im Spiel, auch bei der Energieübertragung durch "Wärme", bei der allerdings im Unterschied zur Arbeit keine "makroskopischen" Kräfte auftreten. Die Unterscheidung zwischen Energieübertragung durch Arbeit und durch Wärme ist eine begriffliche Spezialität der Thermodynamik, die man so gut es geht erklären möge, aber mMn bitte nicht als allgemeine Definition in den erstcen Satz des Artikels packen sollte, und schon gar nicht in der momentanen wenig aussagekräftigen Form, die bei omA bestenfalls Verunsicherung auslöst. Warum nicht von der ursprünglichen Definition der Mechanik ausgehen und die begriffliche Erweiterung durch die Thermodynamik erst später nachschieben?! Auch sollte am Ende der Einleitung klargestellt werden, dass "Arbeit" ein klassischer Begriff ist, der in der QM weitgehend aufgegeben wird. Diesen Lexikonartikel würde ich zwar nicht zur direkten Nachahmung, aber mal als Anregungsquelle empfehlen.--Balliballi (Diskussion) 00:27, 6. Dez. 2015 (CET)

Danke für die Verlinkung des Artikels aus dem Physik-Lexikon von Spektrum. Ich halte ihn auch für sehr gelungen. Trotzdem ist auch hier der Einleitungssatz sehr schwammig. Hier ist von einem Begriff die Rede, der in enger Beziehung zum Energiebegriff stehe. Auch nicht sehr erhellend ... Aber es steht viel gutes in dem Artikel. Zum Beispiel zu obiger Kontroverse steht im Spektrum-Lexikon: "Die an einem physikalischen System in einem konservativen Kraftfeld verrichtete Arbeit wird in dem System als potentielle Energie gespeichert und kann anschließend als kinetische Energie wieder freigesetzt werden: ..." und nicht etwa wie von Dir nahegelegt: "Die potentielle Energie wird durch die Arbeit in kinetische Enerige umgewandelt." --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:55, 6. Dez. 2015 (CET)

Der zitierte Satz mag als gängig und griffig durchgehen, streng sachlogisch ist er falsch. Wenn Energie "gespeicherte Arbeit" ist, dann ist umgekehrt "freigesetzte Energie" Arbeit und nicht Energie. Korrekt müsste es also heißen: "...als potentielle Energie gespeichert und kann anschließend als (systeminterne!) Beschleunigungsarbeit freigesetzt werden, die wiederum als kinetische Energie gespeichert wird." Richtig wäre auch: Potentielle Energie kann sich in kinetische Energie umwandeln (= umspeichern, wobei dann die vermittelnde Beschleunigungsarbeit unerwähnt bleibt). Aus dem System (nach außen!) "freigesetzte Energie" (= Arbeit) tritt natürlich erst dann auf, wenn der fallende Stein beim Aufprall was kaputtschlägt.--Balliballi (Diskussion) 15:45, 6. Dez. 2015 (CET)

Ich geb's auf. Du hast in allen Punkten Recht. Lass uns den ersten Hauptsatz der Thermodynamik aus den Lehrbüchern streichen, er hat ab sofort ausgedient. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:28, 6. Dez. 2015 (CET)

Hat er nicht, weil er sich nur auf "systemgrenzüberschreitende" Energietransfers und Arbeitsprozesse bezieht, die von systeminternen Vorgängen überhaupt nicht tangiert werden. Was ist daran eigentlich so schwer zu verstehen?! Zum gefühlt hundertsten Male: Arbeit ist in der Mechanik nicht definiert als Energieübertrag von einem System aufs andere, sondern (vereinfacht) als Kraft in Wegrichtung mal Weg. Und dass so ein Produkt beim freien Fall existiert, sollte selbst Deinem thermodynamisch "gewaschenen" Gehirn einleuchten. Nochmal zum Mitschreiben: An einem fallenden Körper verrichtet die Gewichtskraft Beschleunigungsarbeit. Die dazu erforderliche Energie wird von der Lageenergie des Körpers geliefert (und nicht etwa von der Erde übertragen, wie zwischenzeitlich mal behauptet wurde. Die Erde "überträgt" allenfalls Impuls, wogegen der Energieübertrag wegen der extrem ungleichen Massen der Wechselwirkungspartner vernachlässigbar ist!) Das Endprodukt der Beschleunigungsarbeit ist kinetische Energie. Dem System "fallender Körper" ist dabei Energie weder zu- noch abgeführt worden. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist von alledem nicht betroffen.--Balliballi (Diskussion) 01:01, 7. Dez. 2015 (CET)

Und zum gefühlt einhunderttausendsten Mal: Du hast immer noch nicht erklärt, warum ein Körper im Kräftegleichgewicht Arbeit verrichten oder aufnehmen kann, obwohl Fs = 0 gilt. Aber was rede ich: Ich wollte mich eh aus der Diskussion zurück ziehen... --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:10, 7. Dez. 2015 (CET)

Ehrlich gesagt weiß ich auch nicht, wie ich das "erklären" soll, aber das gleiche "Problem" hat man doch nicht nur beim Heben, sondern auch beim Spannen einer Feder.--Balliballi (Diskussion) 13:23, 7. Dez. 2015 (CET)

Wenn ich die Diskussion so verfolge, dann nimmt der Eindruck zu, es bedarf einer Abstimmung der Begriffe. Arbeit ist ein wirklich alter, proto-physikalischer Begriff. Aus der Zeit, in der sie "geleistet" wurde, einen Wert darstellte. Dann erst wurde das mit "Übertragung" von Energie gleichgesetzt. Und wenn man so grundsätzlich diskutiert, dann darf man nicht "vernachlässigen". Indem man den Impulserhaltungssatz kennt, bewegt sich eine Masse nicht mehr im Schwerefeld der Erde, sondern beide Massen sind Ursache des Schwerefeldes. Man muss sich also entscheiden. Geht man von Gravitationskraft aus, ohne über die Herkunft nachzudenken, so kann diese Kraft Arbeit leisten indem sie dem fallenden Körper Energie zuführt. Betrachtet man aber ein System aus zwei Massen, dann wird keine Arbeit geleistet, sondern potenzielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt ohne dass sich der Energieinhalt selbst ändert. FellPfleger (Diskussion) 08:32, 7. Dez. 2015 (CET)

Ich wollte den Impuls gar nicht ins Spiel bringen, sondern nur begründen, warum die Erde praktisch keine Energie auf den fallenden Körper überträgt und deshalb bei der Betrachtung außen vor bleiben kann. Damit aber die ganze Diskussion jetzt nicht wieder von vorne anfängt, füge ich diesem Machwerk angeblich irrender Lehrbuchautoren eine hoffentlich reputablere Quelle hinzu.--Balliballi (Diskussion) 13:23, 7. Dez. 2015 (CET)

Ich wollte eigentlich nur darauf hinaus, dass man physikalische Begriffe von alltäglichen Begriffen abgrenzt und klar macht, was man meint. Wenn man solche Diskussionen führt, dann DARF man nicht von "praktisch keine Energie" reden. Erste Quelle: 'Während die Person frei nach unten fällt, wird Arbeit verrichtet. Potenzielle Energie der Person wird in kinetische Energie umgewandelt' UPPS. Das ist so unscharf formuliert, dass der Informationsgehalt in der Tat negativ ist. Wusste man vorher etwas, weiß man nun nichts mehr. Die Person fällt nicht frei, sondern unter Wirkung der Schwerkraft. Daher beschleunigt sie. Und seit d'Alembert ist klar, dass die Summe aller Kräfte Null ist. Nochmal UPPS: sehe ich in D’Alembertsches_Prinzip nach, so wird auch dort von Streit berichtet! Dann: Potenzielle Energie DER PERSON wird in kinetische Energie [OHNE DER PERSON] umgewandelt. Das hätte ich nun gerade umgekehrt gesehen: die potenzielle Energie im System Person/Erde wird in kinetische Energie der Person umgewandelt, es erfolgt also ein Energieübertrag, hier kann man von geleisteter Arbeit reden. Was die Person am Ende der Fallstrecke dann schmerzhaft wahrnimmt. Und nun "Wirklichkeit". In Wirklichkeit gilt Energie- und Impulssatz, das heißt, das Fallen kann nur dann stattfinden, wenn die Impulsänderung von Erde und Person gleich ist (Betrag) und wenn die BEIDE kinetische Energie aufnehmen, die als "potentielle Energie" nicht mehr zur Verfügung steht. Und so ist Arbeit im Umfeld der Physik einfach nur die umgangssprachliche Beschreibung einer Energieübertragung wobei einer die Arbeit leistet (der bekommt dafür einen Gegenwert in "Geld") und einer nimmt die Arbeit in Anspruch (und der bezahlt dafür mit "Geld") FellPfleger (Diskussion) 15:49, 7. Dez. 2015 (CET)

Hätte ich doch von der Erde die Klappe gehalten...! Zitat:"die potenzielle Energie im System Person/Erde wird in kinetische Energie der Person umgewandelt, es erfolgt also ein Energieübertrag, hier kann man von geleisteter Arbeit reden." Später sagst Du, dass "BEIDE kinetische Energie aufnehmen". Ersteres ist falsch, Letzteres ist richtig. Aber dabei findet doch kein "Energieübertrag" von der Erde auf den fallenden Körper statt, sondern allenfalls eine Umwandlung potentieller Energie in kinetische Energie von Erde UND Körper. Aber diese ganze "globale" Betrachtung können wir uns bei Vorgängen in unserer "normalen" Umgebung sparen. Wir wollen doch jetzt beim Heben und Fallenlassen eines Körpers nicht damit anfangen, dass wir beim Heben die Erde nach unten wegdrücken und diese beim Fallenlassen wieder nach oben kommt...Wenn wir bei der Berechnung der Hubarbeit die Erde außen vor lassen, dann sollten wir das auch beim freien Fall tun. Bei letzterem wird kein bisschen Energie "übertragen", sondern potentielle Energie des Körpers wird durch Beschleunigungsarbeit in kinetische Energie des Körpers umgewandelt. Ich verstehe ums Verrecken nicht, warum Ihr Euch alle weigert, nur eine Energieübertragung, nicht aber auch eine Energieumwandlung als Arbeit zu bezeichnen! Wenn jetzt noch nicht mal der gute alte Pohl als Quelle reicht...--Balliballi (Diskussion) 17:53, 7. Dez. 2015 (CET)

Der gute alte Pohl wird nicht reichen. Die Physik entwickelt sich weiter. Oder auch nur der Zugang zum Verständnis. Das Problem ist, sich in die Gedankengänge anderer einzudenken. Gilt wechselseitig. Ich sehe nun, dass Energieumwandlung und Energieübertragung zwei Paar Schuhe sind. Aber nicht in meinem Kopf. Potenzielle Energie ist die Energie, die man aufwenden muss (also die Arbeit, die man leistet), wenn man zwei Körper voneinander wegbewegt. Liegt ein Körper der Masse 1 KG auf der Erde und wird er 0,1m hochgehoben, dann ist die potentielle Energie des Systems Erde/Körper um 1 Joule erhöht. Unabhängig davon, woher dieses Joule rührt. Ob Umwandlung oder Energieübertragung ist egal.FellPfleger (Diskussion) 18:19, 7. Dez. 2015 (CET)

OK, wenn der gute alte Pohl nicht reicht, und wenn am Ende ohnehin alles egal ist, dann lass uns die Diskussion hier beenden. Mir ist es inzwischen auch egal. Bei der bisherigen (Monster-) Diskussion ist für mich jedenfalls herausgekommen, dass ich mir nicht vorwerfen muss, während meiner Lehrtätigkeit was Falsches unterrichtet zu haben (was man mich glauben machen wollte), und dass man aktuelle (hier ins Zwielicht geratene) Physiklehrbücher nicht umschreiben muss. Die Bestätigung durch Pohl gibt mir da letzte Sicherheit. Ich fange jetzt die Diskussion nicht noch mal von vorne an. Bitte um Verständnis dafür, dass ich mich zurückziehe.--Balliballi (Diskussion) 00:01, 8. Dez. 2015 (CET)

In dieser Diskussion wurde doch nur nochmal deutlich, dass ein jeder sich ein eigenes Bild macht (Wissen hat) und darauf seine Arbeit aufbaut. Und keine Drohungen, Verunglimpfungen, Sperrdebatten.. Das war erfrischend, Danke! So wie eine Energiespeicherung (nach meiner Auffassung) nur möglich ist, wenn sie in einem "Oszillator" ständig zwischen zwei Zuständen wechselt, so sehe ich die "Wahrheit" dort, wo man immer zwischen zwei gleich richtigen Meinungen hin und her wechseln kann. Insofern ist der Disput die Lösung. Zur Entspannung: [[3]]. Eine Stunde Physik vom Feinsten, wie ich meine. FellPfleger (Diskussion) 08:55, 8. Dez. 2015 (CET)

Einleitung

(sorry war ausversehen nicht angemeldet) Da Arbeit mechanisch übertragene Energie ist, bezeichnet man in diesem Zusammenhang die Energie auch als gespeicherte Arbeit bzw. als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. "in diesem Zusammenhang" ist überflüssig, es hat keine Information, die nicht im Kontext schon gegeben ist. Und da Energie eine allgemeine Größe ist,ist auch der bestimmte Artikel grammatisch falsch.Das viele Gelaber macht in der Summe solche Texte unnötigerweise anstrengend. TiHa (Diskussion) 08:29, 12. Feb. 2016 (CET)

Ohne "... in diesem Zusammenhang ..." ist der Satz schlicht und ergreifend falsch. Die thermische Energie, die in einem Glas Wasser bei Zimmertemperatur steckt, kann keineswegs als "gespeicherte Arbeit" bezeichnet werden, weil es keine Möglichkeit gibt, sie zum Antrieb einer Maschine zu verwenden (2. Hautpsatz der Wärmelehre). --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:32, 12. Feb. 2016 (CET)

Arbeit = Delta Energie?

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ja, keine weitere Arbeit. Um bei deinem Pendelbeispiel zu bleiben: Wenn bei maximaler Höhe des Pendels keine Gewichtskraft wirkt, dann bewegt sich das Pendel nicht und es wird weder Arbeit verrichtet noch Energie umgewandelt. Die Kraft ist sozusagen die Ursache für diese Vorgänge. Weil durch die Kraft Arbeit verrichtet wird, wird Energie umgewandelt.

Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Ja, die Gesamtenergie. Aber beim Fallen nimmt die Lageenergie ab, während die kinetische Energie zunimmt.

Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Bei steigendem Pendel: Hubarbeit wird verrichtet und Lageenergie gewonnen. Bei fallendem Pendel: Beschleunigungsarbeit wir verrichtet und kinetische Energie gewonnen.

--Der-Wir-Ing („DWI“) (Disk) 09:42, 12. Jan. 2021 (CET)

Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-)

Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt. Arbeit bedeutet, dass einem System Energie zugeführt wird. Ein schwingendes Pendel ist ein System. Solange es reibungsfrei schwingt, wird keine Arbeit verrichtet. Die Arbeit findet nur am Anfang statt, wenn nämlich das Pendel aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt wird, bevor es losgelassen wird. Beim freien Fall gibt es unterschiedlichen Betrachtungsweisen. Sieht man den fallenden Körper als System an, so leistet die Erde Beschleunigungsarbeit an ihm. Üblicherweise wird aber die Erde als Teil des Systems betrachtet. Dann wird keine Arbeit verrichtet. Es wird nur potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Energieumwandlung und Arbeit sind verschiedene Begriffe. Nicht jede Arbeit wandelt eine Energieform in eine andere um. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:33, 12. Jan. 2021 (CET)

Ein Schulbuch, das ich kenne, vergleicht die Energieumwandlung innerhalb eines Systems mit Geldüberweisungen zwischen zwei Konten, die einer Person gehören, Arbeit dagegen ist eine Überweisung an (oder von) eine(r) andere(n) Person. DWIs Beispiel wäre demnach soetwas wie die Überweisung zwischen Ehepartner, die in Gütergemeinschaft leben aber zwei Konten bei zwei Banken haben...

Würde man das Pendel infinitesimal langsam mit der Hand entlang seiner Bahnkurve bewegen, dann würde man durchaus so sprechen, wie DWI. Aber frei schwingend ist das keine "Arbeit". Kein Einstein (Diskussion) 18:49, 12. Jan. 2021 (CET)

Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. Wenn ich einen Bleistift vom Schreibtisch anhebe und dann fallenlasse, dann füge ich dem Stift erst potenzielle Energie zu, indem ich die Gewichtskraft überwinde. Ich leiste Hubarbeit, das Energieniveau des Stifts ist nun höher. Lasse ich ihn zurück auf den Tisch fallen, dann bleibt das Energieniveau zunächst gleich, weil sich die hinzugefügte potenzielle Energie in kinetische Energie umwandelt. Beim Fallen wird also keine Arbeit verrichtet. Oder doch? Warum verrichtet die Erde nun plötzlich Beschleunigungsarbeit? Habe ich das nicht durch das Anheben bereits getan? Ich meine die Arbeit = Energiezuführung verrichtet? Am Ende knallt der Stift auf den Tisch und die von mir ursprünglich zugeführte Energie ist jetzt irgendwo als Wärme, also (nach geraumer Zeit) nicht mehr im Stift. Soweit richtig? Warum ist dann der "Fall" des Stifts, wenn er an einem Faden angebunden wäre und deswegen als Pendel schwingen würde, anders? Das Bild mit den Konten leuchtet mir ein. Ich zahle sozusagen Hubarbeit auf das eine Energiekonto (Lage) ein und überweise das Guthaben dann auf das andere Energiekonto (Bewegung). Danke für Eure Geduld, die ich vermutlich ziemlich auf die Probe stelle. :-) Ich war, Ihr werdet's nicht glauben, in Physik ziemlich gut. (nicht signierter Beitrag von 77.12.186.184 (Diskussion) 13:14, 14. Jan. 2021 (CET))

Im Moment habe ich nicht die Zeit genau auf Deine Fragen wirklich einzugehen, aber Deine Verunsicherung zeigt mir, dass Du Interesse an Physik hast und nach Deinen Fragen glaube ich Dir auch, dass Du, wie Du sagst: "in Physik gut warst". Die Begriffe "Kraft", "Arbeit", "Energie" sind grundlegend in der Mechanik und damit in der ganzen Physik. Aber sie werden erst in der Physik konstruiert ihre allgemeine Begriffsbildung ist alles andere als trivial und einfach. Als Neuling/Schüler wird man an diese Begriffe in Form von Beispielen herangeführt: Gewicht, Federwaage, Schwerefeld, Bewegung eines Balls,... und das reicht oft auch für ein intuitives Verständnis.

Um ein Stückchen weiter zu helfen, referiere ich einfach einmal die Definition der Arbeit aus meinem guten alten Pohl (1964) "Mechanik"

"Es wird dreierlei festgesetzt:

1. Das Produkt aus Kraft in Richtung des Weges mal dem Weg bekommt den Namen 'Arbeit'
2. Die Kraft verrichtet Arbeit, wenn F (Kraft) und x (Weg) die gleiche Richtung haben.
3. Es wird gegen die Kraft F Arbeit verrichtet, wenn Kraft und Weg entgegengesetzte Richtung haben."

(Wenn sich auf dem Weg die Kraft ändert, dann zerlegt man die Strecke in viele kleine Teilstrecken, bildet die einzelenen Produkte – Teilarbeiten – und summiert sie auf, im Grenzfall wird das dann Integral oder "Wegintegral" genannt.)

Beispiel zu 2: ein Gewicht im Schwerefeld, das Gewicht bewegt sich nach unten, dann verrichtet die Kraft des Schwerefelds eine Arbeit

Beispiel zu 3: das Gewicht bewegt sich nach oben, dann wird gegen das Schwerefeld eine Arbeit verrichtet

(Ich will jetzt nicht vertiefen, wie das zu behandeln, wenn mehrere Kräfte an dem Gewicht angreifen, denn dann kommen vermutlich die fraglichen Probleme hoch. Nur soviel; wenn das Gewicht an einer Schnur hoch gezogen wird, so wird Arbeit gegen das Schwerefeld verrichtet, aber die Kraft von der Schnur auf das Gewicht verrichtet genau diese Arbeit. Hoffentlich ist nicht alles unklar)

Arbeit ist also einfach erst einmal nur ein bestimmter Name für einen Ausdruck, der in der Physik sehr häufig benutzt wird. Das mit der Energie bekommen wir später. Ich halte die Definition, wie sie hier in Wikipedia steht, für verbesserungsbedürftig.

Wenn Du Lust auf ein tieferes Verständnis der Thematik hast und Englisch verstehst, empfehle ich Dir die folgenden Kapitel in den Feynman Lectures:

Feynman-Vorlesungen über Physik.

• Band 1, Kapitel 4 Conservation of Energy (englisch)
• Kapitel 12 Characteristic of Force 12-1 What is a force
• Kapitel 13 Work and Potential Energy
• Kapitel 14 Work and Potential Energy (conclusion) 14-1 Work (Arbeit)

Viel Spaß beim Auffrischen alter Physik-Kenntnisse wünscht ArchibaldWagner (Diskussion) 22:33, 16. Mär. 2021 (CET)

Ich habe mir den Diskussionsverlauf und meine Physikliteratur etwas genauer angesehen. @Der-Wir-Ing hat die Situation richtig erklärt und auch das Bild von @Kein Einstein passt zum Teil, aber auch beim freien Schwingen bleibt die jeweilige Phase der entsprechende Ausdruck des Wegintegrals Arbeit, das "Geld" wechselt zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Nur das Geld (die Arbeit) kommt nicht von einem externen Konto. Die Kraft verrichtet abwechselnd positive dann wieder negative Arbeit. Problematisch ist die Stellungnahme von @Pyrrhocorax. Er betrachtet das Gesamtsystem Pendel und nicht die schwingende Pendelmasse und kommt so zu seiner Behauptung, wobei ich ihn frage, ob er dabei auch die Kraftwirkungen auf die Aufhängung mit bedacht hat. Der Unterschied in seiner Betrachtung ist also, dass er von Arbeit an Systemen und nicht von der Arbeit an einem Massenpunkt spricht. In der Mechanik (und dort wird der Begriff in die Physik eingeführt) wird die Arbeit als das skalare Produkt der auf eine wenig ausgedehnte Masse (idealisiert Massenpunkt und definitiv nicht als System gemeint) wirkenden Kraft mal der Wegstrecke eingeführt. (Skalar deshalb weil dabei auch die Richtungen von Wegstrecke und Kraftrichtung eingehen).

Der Einleitungssatz unseres Lemmas "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." ist zumindest problematisch, ich halte ihn sogar für falsch. Arbeit wird in der Mechanik für einen Massenpunkt als das Wegintegral über ${\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ definiert, erst nach der Definition der Arbeit und der kinetischen Energie wird Energie allgemeiner in der Mechanik eingeführt. Daher sollte m.E. die Definition nicht über die Energie erfolgen, sonst gibt es Zirkelschlüsse. Die spätere Erweiterung des Arbeitsbegriffs in der Elektrodynamik und vor allem in der Thermodynamik, ist vielleicht eine Erklärung für den bisherigen ersten Satz in der Einleitung des Artikel. Die Formulierung irritiert aber, wie erlebt, und entspricht auch nicht der Weise, wie der Arbeitsbegriff in die Physik eingeführt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)

Ein wichtiger Satz aus der Anfrage der fragenden IP: "..kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen." – ja das ist ein guter Test und danke für Deine Anfrage. Ich (wir) wünschen uns noch mehr solche Rückmeldungen von Nutzern der Wikipedia. Also vielen, vielen Dank an die IP verbunden mit der Aufmunterung zu mehr solcher Rückmeldungen wenn es Probleme mit dem Verstehen insbesondere der Einleitung eines Artikels gibt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)

Nur zwei kurze Anmerkungen, da gerade anderweitig belegt (aber so eine Grundsatz-Diskussion öffnet oft neue Verständniswege und ist eines der spannenden Dinge hier in der WP):

1. Mit System meint Kollege Pyrrhocorax nicht die Komplexität des Pendels (als Massenpunkt oder mehr - so verstehe ich dich gerade) sondern das physikalische System, bei dem hier die Systemgrenzen relevant sind: Pendelkörper alleine oder System Pendel-Erde; die Rolle der Aufhängung könnte man umgehen indem man den Pendelkörper frei fallen lässt: Geht es um die Kugel alleine oder das System Kugel&Erde.
2. Die Reihenfolge, in der diese Begriffe üblicherweise (sinnvollerweise) in Lehrbüchern eingeführt werden, ist für uns nicht wirklich wichtig - wir wollen eine Enzyklopädie werden, da kann man nicht völlig ausblenden, in der Einleitung schon gar nicht, "was da später noch alles kommt".

Mehr nicht vor dem Wochenende - und ich hoffe, ich habe das, was ArchibaldWagner gesagt hat, nicht zu oberflächlich gelesen. DAS ist nämlich die Krux hier: Jeder weiß schon vorab, was der andere "eigentlich" sagen will und kriegt deshalb nur mühsam mit, wie sich die Blickwinkel unterscheiden. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 19:53, 17. Mär. 2021 (CET)

@Kein Einstein: danke für Deine prompte Stellungnahme. Bin gespannt auf das nächste Wochenende. Hier noch ein bisschen Stoff: Arbeit an einem Massenpunkt wird in der Punktmechanik schlicht als ein Name für das Wegintegral $\int _{a}^{b}{\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ definiert und nicht anders. Der Begriff des (konservativen) Kraftfeldes wird dann in der Regel über dieses Wegintegral eingeführt und ebenso der Energiesatz in der Mechanik. Bei einem Massenpunkt in einem konservativen Kraftfeld entspricht die Arbeit dann tatsächlich der Änderung der potentiellen Energie des Massenpunktes (bzw. auf der Gegenseite die Änderung der kinetischen Energie). Wenn nun im Lemma steht: "die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." so kann das zu den obigen Verständnisproblem führen, da man bei dem freischwingenden Pendel nicht intuitiv von einer Energieübertragung spricht. Beim Wechsel zwischen potentieller und kinetischer Energie findet ja anscheinend keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber das Wegintegral ist bei entsprechend gelagerten kurzen Wegstrecken ungleich null.

Was die Enzyklopädie betrifft, empfehle ich einmal hier nachzuschauen lexikon/physik/arbeit/719 (Dort wird Arbeit ähnlich wie in meinem Brockhaus abc Physik beschrieben)

Ich bin hier auf das Lemma gestossen, weil ich mir gerade Gedanken zu einem Lemma "Arbeit(Thermodynamik)" mache, siehe auch en:Work_(thermodynamics). (nicht signierter Beitrag von ArchibaldWagner (Diskussion | Beiträge) 22:12, 17. Mär. 2021 (CET))

Es gibt (mindestens) zwei Teilbereiche der Physik, in der die Arbeit auftaucht: In der Mechanik und in der Thermodynamik. Ich habe die Hoffnung, dass diese beiden Verwendungsgebiete sie nicht völlig widersprüchlich definieren ;-). In der Thermodynamik ist die Arbeit eine Prozessgröße, die eine bestimmte Art von Energiezufuhr bemisst. Das sollte somit auch in der Mechanik gelten. Wenn eine Feder an einer Punktmasse zerrt und sie dadurch beschleunigt, verrichtet sie natürlich Arbeit an ihr, und das ist völlig im Einklang mit der Thermodynamik: Die Feder verliert an Spannenergie und die Punktmasse gewinnt im selben Maße an kinetischer Energie. Energie wird vom System "Feder" auf das System "Punktmasse" übertragen. Ich nenne das mal "Innere Arbeit". Wogegen ich mich gewehrt habe, war die Gleichsetzung von Energieumwandlung und Arbeit. Wenn man das Anheben eines Steins im Schwerefeld als "Arbeit" bezeichnet, dann ist das Herabfallen des Steins keine Arbeit, denn im ersten Fall wird dem System Energie zugeführt, im zweiten wird nur potentielle in kinetische Energie umgewandelt und die Energie bleibt im System erhalten. Man kommt in Teufels Küche, wenn man beim Bilanzieren der Energien und Arbeiten nicht klar zwischen Energiezufuhr und Energieumwandlung trennt. (Übrigens steht im von Dir verlinkten Spektrum-Lexikon-Artikel auch "Wird ein Massepunkt unter Aufwendung einer Kraft längs eines Weges verschoben, ..." Beim Hochheben muss man eine Kraft aufwenden, beim freien Fall nicht).--Pyrrhocorax (Diskussion) 22:57, 17. Mär. 2021 (CET)

Hallo @Pyrrhocorax ! Dein Beispiel: an einem fallenden Stein wird Beschleunigungsarbeit geleistet, siehe "Spektrum Lexikon" Beschleunigungsarbeit. Zur Thermodynamik: der Arbeitsbegriff in der Thermodynamik ist genau die Stelle an der die Definition von Energiegrößen aus der Mechanik in die Thermodynamik übernommen wird, es ist die gleiche Art der Definition, wobei die Kraft- und Wegkoordinaten wegen einer pauschalen Erfassung der Umgebungsbedingungen stark verallgemeinert werden, siehe hierzu Nolting Theroretische Physik Band 4/2 Kap.1. Ohne diesen Bezug zur Mechanik (bzw. Elektrodynamik) könnte man keinen Energiesatz in der Thermodynamik definieren. (Literatur hierzu Literatur Günther Ludwig "Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik". Band 4) Ursache unseres Problems hier ist m.E. das intuitive Verständnis, dass Arbeit immer von einem Aktor außerhalb des System irgendwie verrichtet wird. Der Begriff Prozessgröße aus der Thermodynamik ist ebenfalls m.E. für das Verständnis nicht unbedingt hilfreich. Bemerkenswert ist, dass in der Englischen Wikipedia "Work(physics)" ähnlich problematisch wie hier definiert wird, aber es entspricht nicht der Definition in der mir bekannten Physikliteratur (in fr:wiki und es:wiki ist es anscheinend richtig definiert). Zu Deinem Beispiel mit dem Hochheben: beim Hochheben wird der Stein gegen die Richtung des Schwerefeldes bewegt und beim Fallen bewegt sich der Stein in Richtung des Schwerefeldes. Da üblicherweise bei der vertikalen Koordinate die positive Richtung nach oben weist, ist damit die Schwerkraft negativ und daher beim Hochheben das Skalarprodukt aus Wegstrecke und Kraft positiv. Die Schwierigkeit kommen sicher hier auch daher, dass wegen Aktio gleich Reaktio ja immer zwei Kräfte im Spiel sind, irgendeine andere Kraft muss ja den Stein gegen das Schwerefeld verschieben. Es taucht aber immer nur "eine Seite von Aktio/Reaktio" in dem Wegintegral auf. Beim Fallen fällt das nicht so auf, da hier die Gegenkraft das Newtonsche ma ist.ArchibaldWagner (Diskussion) 09:29, 18. Mär. 2021 (CET)

Puh! Bei dem jetzt Durchgestrichenen war ich etwas voreilig und hatte mich mit den Vorzeichen leider selbst ausgetrickst. Sorry! Die Arbeit, die der "Heber" verrichtet, ist positiv und die Arbeit der Schwerkraft negativ und vom Betrag genauso groß. Ich glaube hier liegt auch die gedankliche Falle, man muss halt immer aufpassen, welche Kraft (Kraftfeld) man betrachtet. Solange auf der anderen Seite es sich um das Produkt Masse x Beschleunigung handelt, ist die Sache klar, aber wenn es sich um eine quasistatische Verschiebungen handelt mit Kraft und Gegenkraft handelt, gibt es leicht eine Verwirrung. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:35, 19. Mär. 2021 (CET)

@ArchibaldWagner: Viele Fragen, die Du beantwortet hast, waren rhetorische Fragen. Ich weiß das wohl, was Du schreibst. Dennoch: Hebt man einen Stein hoch, so wirken auf ihn 2 Kräfte: Die Gewichtskraft und die hebende Kraft des Arms. Wenn man es langsam genug macht, befindet sich der Stein im Kräftegleichgewicht. Wird Arbeit an ihm verrichtet, ja oder nein? Zweite Situation: Derselbe Stein fällt frei nach unten. Auf ihn wirkt nur eine Kraft: Die Gewichtskraft. Dadurch wird er beschleunigt. Wird hier Arbeit verrichtet, ja oder nein? Wenn Du beide Fragen mit "ja" beantwortest (so habe ich Dich bisher verstanden), dann würde ich gerne wissen, warum die Gewichtskraft im ersten Fall unberücksichtigt bleibt, im zweiten jedoch nicht. Ich würde die Fagen mit "ja" und "nein" beantworten. Im System "Erde-Stein" ist die Gewichtskraft, also die wechselseitige Gravitation, eine innere Kraft, die Energien zwar innerhalb des Systems hin- und herschiebt. Sie ändert aber nicht die Energie des Gesamtsystems. Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit. (Ich habe auch schon mehrmals erwähnt, dass man auch den Stein als separates System betrachten kann. Dann leistet natürlich die Gewichtskraft Arbeit an ihm, aber dann gibt es keine potentielle Energie, die in kinetische Energie umgewandelt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:56, 18. Mär. 2021 (CET)

Hier eine online-verfügbare Literaturstelle (in Englisch) Work and Potential Energy der Abschnitt 13-1 (Abschnitt 13-3 für mehrere Massenpunkte) bringt am Ende eine Definition von Arbeit, die dem entspricht was ich oben meinte. Irgendwo im Text steht: "This integral also has a name; it is called the work done by the force on the object." Das Hochheben eines Steines ist dort nicht explizit berücksichtigt, ich habe es nur im Pohl "Mechanik Akustik und Wärmelehre" (16. Auflage 1964) S 46 unter Hubarbeit gefunden und die Darstellung dort entspricht meiner Erläuterung oben. Ansonsten warte ich auf die Meinung weiterer Experten. Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 18. Mär. 2021 (CET)

Ich hab nicht alles gelesen, aber dazu: "...Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit." Da die Kinetische Energie von der Geschwindigkeit abhängt (mv²/2) und Geschwindigkeit eine relative Größe ist, ist immer die Frage, relativ wozu ein Objekt kinetische Energie hat. Daher ist es einerseits richtig, dass sich die kinetische Energie des Gesamtsystems Erde-Stein nicht ändert, die kinetische Energie des Steins ändert sich aber relativ zur Erde. Zwei Steine, die gleichzeitig von gleicher Höhe fallen, haben relativ zueinander daher fast keine kinetische Energie (nur die, die durch die Gravitation der Steine untereinander entsteht). TiHa (Diskussion) 21:01, 18. Mär. 2021 (CET)

Zitat von ArchibaldWagner: "Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt." Es ist nicht so kompliziert, glaube ich. Die Frage ist lediglich, an welcher Stelle die potentielle Energie auftritt. Meint man mit der Energie des Steins die Summe seiner potentiellen und kinetischen Energie, so wird beim freien Fall keine Arbeit geleistet, weil sich diese Energiemenge nicht ändert. Sagt man hingegen, dass der Stein kinetische Energie besitzt und dass die potentielle Energie im Gravitationsfeld steckt, dann bekommt der Stein Energie hinzu, es wird an ihm Arbeit verrichtet. (Ich habe nebenbei in meinen Gerthsen geschaut. Dort wird stets nur davon gesprochen, dass Arbeit verrichtet wird, wenn man einen Körper im Schwerefeld verschiebt, niemals dass durch das Schwerefeld Arbeit verrichtet würde.) --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:00, 20. Mär. 2021 (CET)

Ich stimme Pyrrhocorax zu, auch in der Meinung, dass die Ursache des Aneinander-vorbeiredens gar nicht so kompliziert ist. Es ist unterschiedlich, wo jeweils die Systemgrenzen gezogen werden und wie genau die Bilanz ausfällt - daher ist derselbe Vorgang mal mit Arbeit verbunden, mal nicht.

Ich versuche es nochmal anders. Meine Erklärung greift das Beispiel von Pyrrhocorax auf, wo eine gespannte Feder eine Kugel beschleunigt (ich stelle mir das horizontal vor, die Kugel wird nach links beschleunigt). Es wird Beschleunigungsarbeit an der Kugel verrichtet, die Energie stammt aus der pot. Energie der Feder. So weit, so W = DELTA E. Das betrachtete System ist die "isolierte" Kugel. Das ist die Situation der einführenden Schulphysik.

ArchibaldWagner hat die Actio-Reactio-Verhältnisse thematisiert. Das Feder-Beispiel geht natürlich dann schief, wenn das andere Ende der Feder nicht mit einer "festen" Wand verbunden ist. Ich verfeinere das Szenario etwas: wir sind im Weltall fernab von Himmelskörpern, diese feste Wand ist Innenseite einer leeren (genauer gesagt: Nur mit Feder und Kugel bevölkerten) Bleikiste. Dann ist uns klar, dass das nach-links-ziehen der Kugel durch die Feder mit einem nach-rechts-ziehen der Bleikiste einhergeht. Der Schwerpunkt wird unbewegt bleiben, die nachlassende Federspannung beschleunigt gleichzeitig die Kugel nach links wie die Kiste nach rechts. Keine Arbeit, wenn man das Gesamtsystem betrachtet.

Der fallende Stein im Erdfeld ist nur die um 90° gedrehte Variante meines Szenarios mit einer sehr großen Kiste...

Ich sehe zwei Sichtweisen-Differenzen. Die eine besteht darin, ob man nur ein Teilobjekt (die Kugel bzw. den Stein) anschaut oder das Gesamtsystem (Kugel-Kiste bzw. Stein-Erde). Das zweite beinhaltet die Frage, ob man die Beschleunigung der Erde (bzw. Kiste) auf den Stein zu vernachlässigen darf oder nicht, anders gesagt ob der Energieinhalt des Gravitationsfeldes durch den fallenden Stein verändert wird. Solches versucht Kollege Pyrrhocorax (00:00, 20. Mär. 2021) mit anderen Worten zu erläutern … Das, was im Wegintegral vernachlässigt wird ist ja gerade jede Rückwirkung der Probemasse auf das Kraftfeld, um hier auf ArchibaldWagners Argumentationslinie nochmal einzugehen …

Ich hoffe, hier nicht zusätzlich verwirrt, sondern im Gegenteil erleuchtet zu haben. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 15:34, 21. Mär. 2021 (CET) Präzisiert Kein Einstein (Diskussion) 17:28, 21. Mär. 2021 (CET)

Hallo @Kein Einstein, Pyrrhocorax:, ja in der Physik müssen wir aufpassen über welches System genau gesprochen wird. Zum Schwerependel: wenn man das als abgeschlossenes System sehen will, muss man die "Pendelmasse" und die "dicke fette Erde" inklusive einer Vorrichtung, die die Pendelmasse auf eine Kreisbahn (Kugeloberfläche) zwingt, betrachten. Unstrittig dürfte sein, dass hier auch beim freien Schwingen des Pendels auf das Gesamtsystem (Erde+Pendel) von außen keine Arbeit verrichtet wird und damit keine Energie übertragen wird (sonst wäre das System ja nicht isoliert) (wurde nachträglich präzisiert). Aber wenn ich nur den Pendelkörper mit seiner Schnur betrachte, so leistet das Schwerefeld beim (nach unten) Zurückschwingen Arbeit, die in kinetische Energie des Pendelkörpers umgewandelt, nach dem Durchgang des tiefsten Punktes wird die kinetische Energie durch negative Arbeit (Arbeit gegen das Schwerefeld) verringert und in potentielle Energie verwandelt. Ohne dass dabei noch irgendein Muskelfrauchen (Aktor) aktiv ist. Eine Irritation kommt leicht zustande, durch den Begriff der Energieübertragung auf den Pendelkörper. Aber tatsächlich ist ja auch die Lageenergie (potentielle Energie) nur über die Wechselwirkung zwischen der dicken fetten Erde (bis auf die Bereitstellung des Kraftfelds außerhalb des System Pendel in meiner Betrachtung) und der Pendelmasse zu verstehen, also keine Sache der Pendelmasse alleine. Seht ihr aber bei einem Pendel wirklich eine tausende Kilometer dicke Erde mit einer mickrigen Eisenkugel an einer Schnur? Mein Verweis auf das Physiklexikon von oben will ich hier nicht wiederholen, aber es hat für mich schon eine gewisse Autorität. So nun meine Frage, was antwortet ihr nun dem verunsicherten Homeschooling-Vater? ArchibaldWagner (Diskussion) 19:06, 21. Mär. 2021 (CET)

Ich glaube nicht, dass man es komplizierter machen muss als es ist. Auch wenn wir hier Physik machen und nicht Grammatik, versuche ich mal es mit den grammatikalischen Begriffen Subjekt, Prädikat und Objekt zu erklären. Das "Prädikat", also der beschriebene Vorgang, ist die Arbeit. Sie ist zu berechnen nach der bekannten Formel $W=\int _{1}^{2}\mathbf {F} \,\mathrm {d} \mathbf {s}$. Das Integral kann man natürlich immer auswerten, unabhängig davon, ob es physikalisch sinnvoll ist oder nicht. Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?). Zunächst zu ersterem: Wenn es sich um einen äußeren Einfluss handelt, dann ist F auch eine äußere Kraft. So habe ich es beschrieben. Folglich wird nur beim Heben, aber nicht beim Fallenlassen Arbeit verrichtet. Wenn man sich fragt, welche Arbeit das Schwerefeld verrichtet, dann ist F die Gravitationskraft. Die Arbeit ist dann positiv, wenn das Potential am Punkt (2) niedriger ist als am Punkt (1) (denn $\mathbf {F} =-\nabla V(\mathbf {x} )$). Diese "Arbeit" ist aber keine mechanische Arbeit im thermodynamischen Sinne, weil sie dem System keine Energie zufügt, sondern nur Energieumwandlungen innerhalb des Systems beschreibt. Insbesondere ist W = 0, wenn über eine geschlossene Kurve integriert wird. Schließlich zum "Objekt". Man kann den Stein als eine völlig einzelständige Entität betrachten. Dann drückt die durch das Schwerefeld verrichtete "Arbeit" die Veränderung seiner kinetischen Energie aus. Üblicherweise betrachtet man aber die potentielle Energie als einen Teil seiner Gesamtenergie. Wenn man das tut, sollte man als mechanische Arbeit nur die Arbeit im ersteren Sinne bezeichnen, weil nur sie die Energie $E=T+V$ verändert.

Was sagen wir dem geplagten Papa? Arbeit wird nur beim Startvorgang verrichtet, wenn dem System Energie zugefügt wird. In der Formel $W=Fs$ bezeichnet $F$ die von außen aufzuwendende Kraft. Beim anschließenden Pendeln werden nur noch Energien innerhalb des Systems ineinander umgewandelt.--Pyrrhocorax (Diskussion) 07:39, 22. Mär. 2021 (CET)

Die Kontroverse bleibt für mich bestehen. Für mich ist die Antwort von @Der-Wir-Ing korrekt. Ich habe die Kontroverse daher mit einer Bitte um weitere Expertenmeinungen auf der (Physik)QM-Seite gemeldet. ArchibaldWagner (Diskussion) 08:55, 22. Mär. 2021 (CET)

Vielleicht rührt die ganze Kontroverse auch einfach daher, dass ich etwas arglos geschrieben habe, dass Benutzer:Der-Wir-Ings Beitrag "nicht korrekt" sei. Es ist nicht so, dass irgendwas, was er geschrieben hat "falsch" wäre. Das hat bloß dem Fragesteller nichts genützt, denn alles was der in seinem Post geschrieben hat, war vollkommen richtig und ich hatte den Eindruck, dass er durch DWI nur verwirrt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:33, 22. Mär. 2021 (CET)

Nun der Fragesteller antwortete auf die Ausführung des @Der-Wir-Ing mit "Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-) "? nach Deinem Einwand schreibt er: "Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. ...." ArchibaldWagner (Diskussion) 11:25, 22. Mär. 2021 (CET)

Wenn ich die Diskussion richtig lese, dann bezeichnet die eine Meinungsfraktion alle mechanischen Prozesse als Arbeit, die durch ein Wegintegral $\int _{a}^{b}{\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ ungleich Null beschrieben werden.

Die andere Fraktion beharrt darauf, dass nur diejenigen Prozesse sich Arbeit nennen dürfen, die den Gesamtenergie-Inhalt eines Systems verändern. Prozesse, die Energie zwischen Teilsystemen innerhalb des betrachteten Systems übertragen, sind (auch wenn sie ein Wegintegral ungleich Null haben) keine Arbeit, weil sich die Energie des umhüllenden Gesamtsystems dabei nicht ändert.

Es scheint Einigkeit zu herrschen, dass der Begriff der Arbeit in der Thermodynamik äquivalent zu dem in der Mechanik ist. Die Thermodynamik sagt: "Eine stationär arbeitende Einrichtung, die kontinuierlich Energie als Wärme aufnimmt und mechanische Arbeit abgibt, heißt Wärmekraftmaschine." (Baehr, Kabelac: Thermodynamik, 16. Aufl., S. 108). Aber da die Gesamtenergie dieser Wärmekraftmaschine sich während des Prozesses nicht ändert, dürfte man nach Ansicht der zweiten Fraktion nicht davon sprechen, dass sie "mechanische Arbeit abgibt". Haben Baehr/Kabelac ungenau formuliert?

Nun sagt jemand: "Jaa, aber woher kommt denn die aufgenommene Wärme? Die kommt aus einem Wärmereservoir, ohne das die Maschine nicht funktioniert. Beide müssen als ein Gesamtsystem betrachtet werden, und da dessen Energie wegen des Wärmeverlustes mit der Zeit abnimmt, darf man doch von geleisteter Arbeit sprechen." Das ist aber nicht der Sprachgebrauch des obigen Zitats. Außerdem entgegne ich: "Die geleistete Arbeit muss auch irgendwo bleiben, und wenn wir das arbeitaufnehmende System auch noch dazunehmen, ist die Energie des neuen Gesamtsystems wieder konstant und es wird keine Arbeit geleistet." Ist nicht die Definition, die sich allein auf den Zahlenwert des Wegintegrals bezieht, eindeutiger und konsistenter? Gruß, - Sch (Diskussion) 23:56, 26. Mär. 2021 (CET)

Es ist evtl. einfacher. Was ist ein "System"? - Es ist hier "Inertialsystem" gemeint. Und da Arbeit etwas mit Änderung der Geschwindigkeit zu tun hat (W=m*a*s), kann Arbeit nur relativ zu einem Bezugssystem geleistet werden, da Geschwindigkeit eine relative Größe ist. Wenn sich zwei Austronauten freischwebend im Weltraum voneinander abstoßen, haben sie Arbeit aneinander verrichtet, denn ihre Geschwindigkeit hat sich relativ zueinander geändert. Am Inertialsystem, als Ganzes betrachtet, wurde aber keine Arbeit verrichtet, denn ihr gemeinsamer Masseschwerpunkt rührt sich dabei nicht von der Stelle - zumindest nicht, wegen dieser gegenseitigen Abstoßung. Isso oder? TiHa (Diskussion) 17:01, 27. Mär. 2021 (CET)

Mit "System" ist hier ein thermodynamisches System gemeint, wie etwa ein Glas heißes Wasser, ein Ballon ideales Gas, eine galvanische Zelle oder eine Wärmekraftmaschine. -- Sch (Diskussion) 20:42, 27. Mär. 2021 (CET)

Danke, @Sch: für die Zusammenfassung des Diskussionsstandes. Ich glaube zwar, dass Du nicht ganz präzise den Dissens in der Diskussion triffst, aber es hilft mir sehr, meinen Punkt präziser auszudrücken, wodurch es hoffentlich klarer wird. Es geht mir nicht (wie Du es verstanden hast) um die Zunahme oder Abnahme der Energie eines Systems. Ich würde also nicht behaupten, dass $W=\Delta E_{\mathrm {gesamt} }$. Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch. Es muss sich dabei nicht zwangsläufig um die vollständige Umhüllende des Systems handeln. Diese ganzen Fallunterscheidungen in meinen bisherigen Beiträgen liegen einfach daran, dass man wahlweise eine Grenzfläche definieren kann oder nicht. Tut man es, so ist der Energietransport durch sie hindurch (in der Mechanik) die Arbeit W. Tut man es nicht, so handelt es sich nicht um einen Energietransport, sondern um eine Energieumwandlung. Diese Unterscheidung ist auf dem Niveau der Schulphysik wichtig, weil sonst nicht scharf formuliert werden kann, was der Energieerhaltungssatz eigentlich aussagt. In der Hochschulphysik kann man freilich jedes Integral über eine Kraft entlang eines Weges "Arbeit" nennen, weil es formal einer Arbeit entspricht, unabhängig davon, ob es sich im thermodynamischen Sinne auch um Arbeit handelt. (Das ist ein bisschen wie die Geschichte mit dem Wellenwiderstand, der so heißt, weil er formal dieselbe Dimension wie der ohmsche Widerstand hat. Ansonsten hat er mir ihm nicht so sehr viel zu tun). @ArchibaldWagner: Ist es jetzt klarer? (nicht signierter Beitrag von Pyrrhocorax (Diskussion | Beiträge) 09:55, 29. Mär. 2021 (CEST))

Hallo @Pyrrhocorax:! Du sagst: "Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch." Ich denke hier ist der Dissens. In der Mechanik geschieht die Definition der Arbeit ganz ohne Grenzfläche! Nachdem ich oben den Verweis auf das Physik Lexikon im Spektrum Verlag gegeben habe. Zitiere ich aus einem Buch das versucht die Physik 'axiomatisch' aufzubauen: „Definition 2.3.2: Der Ausdruck $\int _{\mathbf {r} _{1},C}^{\mathbf {r} _{2}}\mathbf {k} (\mathbf {r} )\cdot d\mathbf {r}$ längs »irgendeiner« Kurve $C$ von $\mathbf {r} _{1}$ nach $\mathbf {r} _{2}$ ($C$ braucht dabei also keine Lösung von (2.2.3a) zu sein!) wird als Arbeit der Kraft $\mathbf {k} (\mathbf {r} )$ längs der Kurve $C$ von $\mathbf {r} _{1}$ nach $\mathbf {r} _{2}$ bezeichnet.“ (G. Ludwig: "Die Grundlagen der theoretischen Physik" Band I Kap V Die Grundprinzipien der klassischen Mechanik §2 S 128) ArchibaldWagner (Diskussion) 10:57, 29. Mär. 2021 (CEST)

Nun drehen wir uns aber langsam im Kreis. Diese Definition habe ich nie bestritten. Aber: Fall 1: Eine Masse wird durch die Kraft ${\vec {F}}_{1}=-m{\vec {g}}$ von $0$ nach $h$ gehohben. Die Arbeit, die hierbei verrichtet wird, ist $W=+mgh$. (positives Vorzeichen, weil ${\vec {g}}$ in die negative y-Richtung weist). Fall 2: Eine Masse fällt frei aus der Höhe h zu Boden. Dabei wirkt die beschleunigende Kraft ${\vec {F}}_{2}=+m{\vec {g}}$. Es ergibt sich die Arbeit $W=+mgh$. Erneut positives Vorzeichen, weil sich sowohl die Richtung der Kraft umgekehrt als auch die Integrationsgrenzen vertauscht haben. Fall 3: Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft ${\vec {F}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}=0$ arbeiten? Dann kommt $W=0$ raus. Ja was nun? Fall 1 und Fall 2 sind exakt die Gegenstücke zu einander und trotzdem ergibt die Anwendung der Definition dasselbe Vorzeichen? Und was ist mit Fall 3? Wie passt das mit den beiden anderen Fällen zusammen? ... Wie Du siehst: Eine mathematisch korrekt formulierte Definition reicht noch nicht aus, um den Sachverhalt auch komplett zu verstehen. Deswegen sollte man zusätzliche Vereinbarungen treffen, die die Fragen betreffen: "Wenn wir über Arbeit sprechen, meinen wir die Energie, der von ... auf ... übertragen wird." Ohne diesen Zusatz kannst Du fast beliebige Ergebnisse bekommen, so z. B. den Anfang der Diskussion, als von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:24, 29. Mär. 2021 (CEST)

Zitat: "Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft ${\vec {F}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}=0$ arbeiten? Dann kommt $W=0$ raus." Typischer Denkfehler. Wenn die Resultierende Kraft 0 wäre, dann wäre die Masse in der Ruhelage verblieben. Zumindest anfangs muss es eine "hebende Kraft" gegeben haben die stärker war als die Schwerkraft. Diese hebende Kraft kann zeitlich konstant oder variabel sein, aber das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh. --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)

@DWI: Ich fürchte, da hast du dir dein Hirn versehentlich verknotet. Die resultierende Kraft beim Anheben einer Kiste mit konstanter Geschwindigkeit ist (nach der beliebig kurzen Phase der Beschleunigung, die auch außerhalb unserer Betrachtung liegen darf) selbstredend Null. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)

Ja: Wenn die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit angehoben wird, dann ist die resultierende Kraft währenddessen Null. Und vorher? Die Kiste steht auf dem Boden, Summe aus Gewichtskraft und Gegenkraft vom Boden ist Null: Kiste liegt still auf dem Boden. Dann hebt jemand die Kiste und lässt dabei eine Kraft wirken die größer als die Gewichtskraft ist. (Sonst würde die Kiste ja nicht angehoben werden.) Während dieser anfänglichen Beschleunigungsphase ist die Resultierende Kraft größer Null. --DWI 20:04, 29. Mär. 2021 (CEST)

{Antwort|Der-Wir-Ing}} Das ist schon klar. Aber diese Beschleunigungsphase kann mit beliebig kleiner Kraft auf beliebig kurzer Strecke erfolgen, auf den Betrag von v kommt es ja überhaupt nicht an. Deine Ausage „das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh“ kann alleine deswegen nicht korrekt sein weil das h ganz von alleine (mit resultierender Kraft Null) immer größer wird, wenn man nur abwartet ... Kein Einstein (Diskussion) 20:50, 29. Mär. 2021 (CEST)

Wikipedia sollte das widergeben, was durch reputable Quellen belegbar ist, alles andere ist TF. Gut erklärt und auch Schülern vermittelbar ist das Energiekonzept z.B. in den Feynman Lectures Band 1 Kap. 4.1 dargestellt. Energie ist nicht immer lokalisierbar in irgendwelchen "Blobs". Feynman schreibt: "However there are formulars for calculating some numerical quantity, and when we add it all together it gives always the same number. ...". Was Du ansprichst sind Anwendungen einer allgemeinen physikalischen Theorie (mathematischer Rahmen) auf konkrete Beispiele aus dem "Alltag". Natürlich gehören zur Physik-Ausbildung diese ganz konkreten Anwendungen. Aber die Begriffsdefinition geschieht in der allg. Theorie. Bei dem Begriff Arbeit sollten wir uns hüten, den gleichen Begriff aus dem Alltag im Hinterkopf zu haben. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:21, 29. Mär. 2021 (CEST)

von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung. Ich habe gewissermaßen Teil-Energien und Teil-Arbeit betrachtet. Insgesamt ändert sich die gesamte Energie des Pendels natürlich nicht, womit auch insgesamt keine Arbeit verrichtet wird. Da sich aber kinetische und Lageenergie ändern wird aus meiner Sicht durchaus Hubarbeit und Beschleunigungsarbeit verrichtet. Nur eben derart, dass sie sich eben gegenseitig aufheben so dass die Gesamtenergie gleich bleibt.

Die ganze Diskussion geht wohl eher darum ob man von der Thermodynamik her kommt und in abgeschlossenen Systemen die Gesamtenergie betrachtet, oder einen eher mechanischen Standpunkt hat mit offenen Systemen und Teilenergien. Bzw. ob man beim Pendel die gesamte Periode betrachtet und wieder im Ausgangszustand ankommt womit sich offensichtlich nichts geändert hat, oder ob man einzelne Phasen der Periode betrachtet mit 2 Beschleunigungsphasen und 2 Hubphasen (jeweils in die eine und andere Richtung) --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)

@ArchibaldWagner: Ich denke, niemand hier hat den Alltags-Begriff zur Arbeit im Hinterkopf und produziert deshalb Fehldarstellungen. Mir wird immer weniger klar, welche Verbesserung in der Darstellung des Artikels herauskommen soll. Kannst du klar benennen, welche Formulierung / welcher Abschnitt in deinen Augen das Verständnis des Artikels erschwert und wie dem beizukommen ist? Ich glaube nicht, dass ein pures Wegintegral hier hilft, eher die Vorgehensweise der Schulphysik wie von Pyrrhocorax (09:55, 29. Mär. 2021) nochmals zusammengefasst. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)

M.E. beschreibt @DWI die Situation korrekt. Ich sehe hier zwei Probleme. Das erste ist die schnelle, unglückliche und "imho" voreilige Bemerkung "Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt" von @Pyrrhocorax am Anfang dieses Diskussionspunktes. Das andere sehe ich, dass die Formulierung in dem Artikel offenbar bei mindestens einem Leser zu Verständnis-Schwierigkeiten geführt hat, und dass diese Formulierung auch nicht mit der mir bekannten Physikliteratur übereinstimmt. Was den Artikeltext angeht, so bietet das Lexikon der Physik ein Muster, was man in der Wikipedia mit weiteren Beispielen ausführen könnte. Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird. Eine neuen Entwurf kann ich versuchen, aber der ist nicht 2 Tagen erstellt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 29. Mär. 2021 (CEST)

Als Beispiel der Vorabdruck des Lehrwerkes Dorn/Bader fürs Gymnasium, 9. Klasse (BY, nagelneuer Lehrplan): "Allgemein spricht man in der Physik davon, dass an einem System Arbeit verrichtet wird, wenn die Gesamtenergie des Systems durch eine äußere Kraft verändert wird. Die Arbeit entspricht der jeweiligen Änderung der Gesamtenergie \DELTA E_ges des Systems". Eine Seite später dann die Kraft·Weg-Formel, natürlich nur für konstante Kraft und diese in Wegrichtung. Kein Einstein (Diskussion) 16:53, 29. Mär. 2021 (CEST)

(nach BK): Bevor wir vergessen, worum es eigentlich ging: So lautete das Ursprungsposting:

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig) Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Was mit "Arbeitsphasen" gemeint sein soll, weiß ich nicht. Ich habe den Begriff noch nie gehört. Ansonsten hat der Ursprungsposter alles richtig dargestellt. Es liegt also kein Verständnisproblem des UPs vor, sondern er hat alles richtig verstanden. Zu Benutzer:ArchibaldWagner: "Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird." Damit kann ich dienen:

Merksatz
1. Die Grenzen eines Systems müssen eindeutig festgelegt sein.
2. Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge $W$
3. Ist die in Richtung des Verschiebungsweges $s$ wirkende Kraft $F_{s}$ konstant, so ist die Arbeit das Produkt aus $F_{s}$ und $s$: $W=F_{s}\cdot s$

(Zitat aus: Dorn, Bader: "Physik 11, Ausgabe A", Schroedel 1998) Schon etwas älter, ich weiß, aber es lag gerade neben mir. (Und Feynman ist auch nicht wirklich neuer ...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:11, 29. Mär. 2021 (CEST)

Vorsorglich, weil wir ausgerechnet aus der gleichen Lehrbuchfamilie zitieren: Ähnlich lautende Darstellungsweisen finden sich auch in anderen Lehrwerken. Das ist keine Dorn/Bader-Physik, speziell W = \Delta E ist absoluter Standard. Kein Einstein (Diskussion) 17:26, 29. Mär. 2021 (CEST)

@Kein Einstein: Danke für das Zitat. Zuvor aber noch ein Versuch, mit Deinem (@Kein Einstein) Bild von den Geldkonten meinen Standpunkt klarer zu machen. Betrachten wir also ein Menge von verschiedenen (Geld-)Konten, bei der zusätzlich die Summe aller Kontoinhalte "Gelder" konstant ist. Es möge nun Verschiebungen von (Geld-)Beträgen von einem Konto auf ein anderes geben. Nun gibt es eine besondere Klasse von solchen Verschiebungen. Bei dieser Klasse wird der Verschiebungsbetrag mittels eines bestimmten mathematischen Ausdrucks berechenbar und dieser Ausdruck wird Arbeit genannt. Der Ausdruck sagt aber nichts über das Quell- und das Zielkonto aus. In dem Fall vom dem Pendel haben wir zwei Konten, die potentielle Energie und die kinetische Energie. Da diese beide sprachlich (etwas lax) der Pendelmasse zugeordnet werden, findet keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber es gibt durchaus eine reger Austausch zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Arbeit bezeichnet eine Energiedifferenz, die mit einem bestimmten Verfahren (was nur auf bereits vorher bekannten Begriffsbildungen beruht: Kraft, Weg) berechnet wird.

Nun zu Deinem Zitat, was dort definiert wird ist: "an einem System wird Arbeit verrichtet". Dann wird gesagt was in diesem Fall (wenn an dem System Arbeit verichtet wird) der Arbeit entspricht. Dieses ist aber nicht eine Definition der "Arbeit". Das mag etwas spitzfindig klingen, es gibt da aber einen wichtigen Unterschied; Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:46, 29. Mär. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax: Zu Nr. 2 in Deinem Zitat "Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge". Diesen Satz halte ich aus zwei Gründen für problematisch, weil es: 1. jeweils einer genauen Klärung bedarf was mit den beiden Systemen gemeint ist, was das Verständnis aus meiner Sicht nicht erleichtert, man denke nur an das Pendel im Erdschwerefeld, wo sind hier die genauen Systemgrenzen. Und 2. Die Arbeit eine Begriffsbildung im Vorwege zum Energiebegriff ist; der Energiebegriff also noch gar nicht genau definiert ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:10, 29. Mär. 2021 (CEST)

Was die "Klärung, was mit den beiden Systemen gemeint ist" anbetrifft: Siehe Punkt 1. Zu dem Pendel im Erdschwerefeld: Ich wähle die Systemgrenzen so, dass zu dem System "Fadenpendel" die Pendelmasse, der Faden, die Aufhängung und das Schwerefeld gehören. Arbeit wird genau dann verrichtet, wenn irgendein äußerer Einfluss am Anfang das System in Schwingung versetzt. Von da an wird keine äußere Kraft mehr angewendet und folglich auch keine Arbeit mehr verrichtet. Zu Deinem zweiten Punkt: Ein möglicher Zugang zur Energie ist die Einführung über die Arbeit, das stimmt schon. Es ist auch ziemlich einleuchtend, das so zu machen. Es ist aber keineswegs die Definition der Energie! In den letzten Jahren ist man an der Schule auch dazu übergegangen, den Energiebegriff über allgemeinere Prinzipien einzuführen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 29. Mär. 2021 (CEST)

@ArchibaldWagner: Ich verstehe nun etwas besser, was deine Sichtweise ist. Das Bild von den (Geld-)Konten stammt übrigens aus dem gleichen Lehrwerk …

Ich habe mal, um Kontoführungsgebühr zu sparen, eine monatliche Ringüberweisung zwischen meinen zwei Girokonten installiert. Jedes Konto hatte monatlichen Geldeingang über XXX Euro, alle waren zufrieden. Aber - um im Bild zu bleiben - wurde da wirklich Arbeit verrichtet? Ich denke schon, dass die oben skizzierte Vorgehensweise (Dorn/Bader) eine vernünftige Arbeitsdefinition abgibt, die äquivalent zu der deinen ist.

Einerseits hast du recht mit „Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus“ - aber für jede Energiebilanz muss ich die Systemgrenzen definieren. Im Sinne deiner Erläuterung mit dem Konten-Bild klingt das für mich so, als würdest du ablehnen, dass der Begriff der "Bank" "vorausgesetzt" wird ... Wie Pyrrhocorax schon sagte ist die Reihenfolge nun anders, als wir ausgebildet wurden: „Energie vor Arbeit“ Kein Einstein (Diskussion) 21:21, 29. Mär. 2021 (CEST)

Schön wenn wir uns gegenseitig inzwischen etwas besser verstehen. Ich habe kurz in die Vortragsfolien hineingeschaut, will mir aber in so kurzer Zeit kein Urteil erlauben. Ich kann die didaktischen Probleme bei der Vermittlung der Begriffe zwar erahnen, habe hier selbst aber keine Lehrerfahrung. Nun widerspricht aber "Energie vor Arbeit" der Lehrbuchliteratur in den Hochschulen und auch den mir bekannten Nachschlagewerken. Da stellt sich dann die Frage an was sich Wikipedia orientieren soll. M.E. sollte hier eine klassische Darstellung erfolgen, und in einem gesonderten Abschnitt könnte der didaktisch begründete Verfahrens-Ansatz "Energie vor Arbeit" erläutert werden, mit einem Hinweis auf bessere Lernerfolge und seit wann und wo dieses Verfahren benutzt wird. Siehe aber auch im folgenden Abschnitt Fortsetzung die Anmerkungen von @TiHa. Zum besseren gegenseitigen Verständnis kann sicher auch der von mir erwähnte Abschnitt in den Feynman Lectures I 4-1 mit der Erhaltung der Anzahl von "Bauklötzern" beitragen, und wie man Formeln findet, um doch noch einen Erhaltungssatz zu retten. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:10, 29. Mär. 2021 (CEST)

Ja, ich lehne tatsächlich die Bank als Voraussetzung ab, sondern sehe im Begriff der Arbeit nur ein Verfahren einen Betrag mit bereits bekannten Methoden zu ermitteln. Wie man statt mit der Kraft mit der Energie zu starten zu berechenbaren Ergebnissen kommt, ist mir schlicht nicht bekannt, dazu müsste ich mich hier erst einarbeiten. Man könnte natürliche mit einer Lagrange-Funktion oder einer Hamiltonfunktion anfangen, da kann man sicher hübsche mathematisches Modelle erstellen, wie aber dann der Zugang zu messbaren Größen bei konkreten Experimenten für einen Schüler geschaffen wird, ist mir im Moment völlig unklar. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:27, 29. Mär. 2021 (CEST)

In welcher Weise die Energie in der Schule eingeführt wird, ist aber überhaupt nicht der Gegenstand dieser Diskussion. Es geht um die Frage, ob Arbeit im Sinne des Fragestellers immer verrichtet wird, wenn es Kräfte und Bewegungen auftreten, oder nur dann, wenn dabei Energien von einem Körper auf einen anderen übertragen werden. Mein Standpunkt war: Wenn man in der Mechanik konsistent zur Thermodynamik sein will, dann sollte man von Arbeit nur dann sprechen, wenn sie mit einem Energietransport verbunden ist. Ich möchte noch ein paar Worte zu den Quellen sagen: Ja, ich bin auch ein starker Befürworter davon, dass man Aussagen in der WP stets mit reputabler Literatur belegen sollte. Dennoch ist die Arbeit an einer Enzyklopädie mehr als das Abpinseln von Literaturzitaten. In unserem konkreten Fall mag es sein, dass im einen oder anderen Lehrbuch zur KM das Wort Arbeit synonym mit $\int _{C}{\vec {F}}({\vec {r}})\mathrm {d} {\vec {r}}$ verwendet wird. Man sollte aber auch der Tatsache Rechnung tragen, dass an anderer Stelle (z. B. in der TD) Arbeit stets mit Energietransport verbunden ist. Die Enzyklopädie muss immer den Blick auf den gesamten Begriff haben, nicht nur die Verwendung eines Fachterminus in einer Disziplin. Die einzige andere Alternative (die ich ausdrücklich schlecht fände) wäre, dass man zwischen Arbeit (Mechanik) und Arbeit (Thermodynamik) unterscheidet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:57, 30. Mär. 2021 (CEST)

W = Fs, das gilt immer. Energieerhaltung spielt bei dieser Definition gar keine Rolle. Man kann aber entspr. des Energieerhaltungsaxioms fragen, wo die aufgewendete Energie landet. Beim Freien Fall wird durch die Gravitationskraft kinetische Energie erzeugt, denn eine Masse wird beschleunigt. Zur gleichen Zeit geht potentielle Energie verloren, da der fallende Körper an Höhe verliert. Anschaulich: Das Potential, zu beschleunigen nimmt ab. So bleibt die Summe aus potentielle Energie und kinetischer Energie gleich - "miracle of miracles", wie es Feynman ironisch anmerkt (Lect.13.1).

Die Farge in der Überschrift "Arbeit = Delta Energie?" müsste man m.E. mit "Arbeit = Delta kinetische Energie!" beantworten. TiHa (Diskussion) 06:32, 31. Mär. 2021 (CEST)

@TiHa: Das ist falsch, wie du schon am (infinitesimal langsam) angehobenen Körper im Schwerefeld sehen kannst. Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)

@Kein Einstein: Was es nicht alles so gibt! ;-) (nicht signierter Beitrag von TiHa (Diskussion | Beiträge) 20:57, 31. Mär. 2021 (CEST))

Im Sinne der Intention der Artikelverbesserung schlage ich vor, aus dem Rest-Disput eine Verbesserung des Artikels zu machen: Einige Lehrwerke^{[citation needed]} setzen Arbeit mit $\int _{C}{\vec {F}}({\vec {r}})\mathrm {d} {\vec {r}}$ gleich (mit "Ausblick" auf das Warum, vgl. ArchibaldWagner), andere^{[citation needed]} betonen, dass nur dann sinnvoll von Arbeit gesprochen werden kann, wenn Energietransport damit verbunden ist (mit "Ausblick" auf das Warum, wie von Pyrrhocorax). Damit könnte dem Leser gedient sein, oder? Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)

Nachdem wir unsere Meinung zum Begriff der Arbeit(Physik) ausgiebigst ausgetauscht haben, ist das ein guter Vorschlag. Für den Bereich der Schule will ich noch auf diese Seite hinweisen. Dankbar wäre ich noch für eine Online verfügbare Beschreibung des Münchner Konzeptes für die verschiedenen Schulstufen; (eine Folge von Präsentationsgrafiken ist halt nur eine Liste von Überschriften) eine ausführliche Beschreibung würde mir weiterhelfen. Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen. Ansonsten wünsche ich mir erst einmal etwas Ruhe in diesem Meinungsaustausch. Ich hoffe, ich habe inzwischen Zeit, in meinem Benutzerbereich einmal einen ersten Entwurf zu formulieren. Ich melde mich dann wieder. Wobei ich jederzeit dankbar bin für Stellungnahmen von anderen Autoren aus der Physik-Redaktion, wie z.B. die von Sch, oder TiHa (der zu Recht darauf hinweist, dass kinetische Energie immer in Relation zu einer Lage bzw. einem Bezugssystem zu sehen ist): z.B. zu Fragen welche Literatur ist hier relevant und was sind die Methoden und Erfahrungen im Physikunterricht an Schulen bei der Einführung des Arbeits-Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:55, 31. Mär. 2021 (CEST)

Einen Entwurf für eine überarbeitete Einleitung habe ich hier auf der Seite unter Diskussion:Arbeit_(Physik)#Entwurf_für_eine_neue_Einleitung eingefügt. Kommentare zum Entwurf bitte ich, dort einzutragen. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:21, 1. Apr. 2021 (CEST)

@ArchibaldWagner: „Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen.“ – Möglicherweise können die beiden Paper Energy and the Confused Student I: Work und II: Systems ein paar Anregungen geben, auch wenn man Autor Jewett vielleicht nicht in allen Punkten folgen muss. -- Sch (Diskussion) 00:30, 7. Apr. 2021 (CEST)

@Sch:, danke für den Hinweis, sieht lesenswert aus. Hier herrschen offenbar tatsächlich große Unsicherheiten. Ich werde es mir in Ruhe einmal durchlesen. Als Ergänzung siehe auch: ENERGY by David J. Jeffery 2008 ArchibaldWagner (Diskussion) 09:47, 7. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe die beiden Artikel durchgelesen. Der erste Artikel, "work", befasst sich mit dem Problem, dass Arbeit in der Mechanik über eine Kraft, die auf einen Massenpunkt wirkt, definiert wird; aber dieses ist eine Idealisierung ist, reale Objekte sind ausgedehnt. Damit wird die ganze Sache komplexer und führt leicht zu Missverständnissen. Außerdem geht es bei den Theoremen in der Mechanik erst einmal nur um potentielle und kinetische Energie. Kommt die Reibung hinzu scheitern die einfachen idealisierten Betrachtungen der Mechanik. Die Empfehlung daraus, sich nicht mit Massenpunkten sondern mit Systemen zu beschäftigen. Der zweite Artikel, "system", stellt dann die Fragen, was gehört alles zu dem System, wie grenzt man es ab. Dieser zweite Artikel unterstützt meine These dass der Satz "..ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird" aus der Einleitung sehr problematisch ist. Energie ist auf ein System bezogen und nicht auf den Körper auf den die Kräfte einwirken. In der dritten von mir zitierten Arbeit, "ENERGY", steht auf Seite 20

"... The formula incorporates the idea that force and movement come into work. It turns out in our developments that work done (i.e., the work quantity) is energy transformed (which in some cases is just energy transferred) by the work process. As men-tioned in §1.2, forces transform energy and work is the process whereby they do it. But what the energy is transformed from and what it is transformed to is NOT explicit in the work formula. Formulae for energy forms must be developed and related to work. We do that in succeeding sections of this lecture. Note the work formula is a definition that was found to be useful in developing the energy concept. We just say this formula defines what work is. The basic differential work formula for work done on a system is really very simple: dW=~F·d~s".

Ich empfehle alle drei Arbeiten zur Lektüre. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:59, 7. Apr. 2021 (CEST)

Interessant. @ArchibaldWagner: wie kommst Du auf die Idee, dass der zweite Artikel Deine Ansicht stützt? Gleich im ersten Abschnitt steht da: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force. This phrasing has two important components: (1) the identification of the force that is doing the work and (2) the identification of the recipient of the work as a system." Das deckt sich ziemlich genau mit meiner Aussage weiter oben: "Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?)". Es geht im Artikel genau um das, was ich gebetsmühlenartig wiederhole: Arbeit kann nur mithilfe des Systemgedankens eindeutig definiert werden. Und es wird ebenso betont, dass strikt zwischen äußeren Kräften und inneren Kräften unterschieden werden müsse. Auch das sagte ich wiederholt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:25, 7. Apr. 2021 (CEST)

Nun: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force" übersetze ich nicht als "ist die die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird"! Schau Dir einmal näher an, wie in dem Artikel der Bezug zur Energie herstellt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 19:02, 7. Apr. 2021 (CEST)

Hallo @Pyrrhocorax, Kein Einstein, Sch, Bleckneuhaus:! Nach einer wiederholten Lektüre, der von @Sch erwähnten Artikel, wird mir langsam klarer, wo die Knackpunkte dieses Diskussion liegen. @Pyrrhocorax geht, so sehe ich es, davon aus, dass hier 1. Nur die Definiton von externer äußerer Arbeit zu beschreiben ist und 2. ist sein Körper gleich dem relevanten System. Ich dagegen gehe davon, dass hier Arbeit so zu beschreiben ist, wie man sie in den klassischen Physik-Lehrbüchern definiert nachlesen kann, wobei sich die Ausgangsdefinition in der Punkt-Mechanik findet, Verallgemeinerungen finden dann in der Kontinuumsmechanik, der Elektrodynamik und schließlich Thermodynamik statt. Außerdem assoziere ich mit Körper ein (kaum ausgedehnten) Objekt an welchem der Angriffspunkt der Kraft liegt. Ich verstehe mittlerweile etwas mehr, warum die Physik-Didaktiker hier den System-Gedanken in den Vordergrund stellen, allerdings sehe ich auch eine Reihe von Schwachpunkten in diesem Ansatz, die aber hier nicht zu diskutieren sind. Wir müssen uns entscheiden, was hier in der Wikipedia beschrieben werden soll. Meine Meinung hierzu ist eine klare Präferenz für die klassische Darstellung mit einem eigenen Abschnitt für die didaktische Methoden zur Vermittlung des Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:50, 7. Apr. 2021 (CEST)

Danke Dir zunächst für Deine Bereitschaft, auch mal die Perspektive zu wechseln und nun meinen Standpunkt klarer zu verstehen. Auch ich habe bei der Lektüre etwas Neues hinzugelernt. In den englischsprachigen Texten fand ich immer wieder etwas zu "work-energy-theorem" oder auch "work-kinetic energy-theorem". Eine vergleichbares Theorem fand ich in der deutschsprachigen Literatur zunächst nicht, dann aber unter dem Begriff "Arbeitssatz" (der interessanterweise in der deutschen Wikipedia bisher nirgends ausreichend behandelt wird). Er besagt, dass $\int {\vec {F}}\mathrm {d} {\vec {r}}=\Delta E_{\mathrm {kin} }$. Nun ist es eine Frage der Sprechweise, ob die linke Seite der Gleichung "Arbeit" genannt wird, oder ob "Arbeit" für die externe Arbeit reserviert ist. Die Schwierigkeit besteht darin, dass vermutlich Leser mit beiden Hintergründen diesen Artikel lesen werden. Das Kunststück wird also sein, beide Perspektiven im Artikel angemessen darzustellen, ohne den Eindruck einer gewissen Beliebigkeit zu errwecken. --Pyrrhocorax (Diskussion) 01:01, 8. Apr. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax, das "work-kinetic energy-theorem" ist die Kinderstube des Energiesatzes, siehe auch die oben erwähnten Kapitel 13 und 14 in den Feyman Lectures Band I. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 8. Apr. 2021 (CEST)

Schon klar. Mir war nur der Begriff "work-kinetic energy-theorem" unbekannt. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass die Arbeit hier keineswegs mit der Gesamtenergie, sondern mit der kinetischen Energie verknüpft wird. Das wiederum löst einen Widerspruch, den ich weiter oben benannt hatte: Wenn ein Körper im Schwerefeld langsam angehoben wird, dann würde (wenn man alle Kräfte berücksichtigt) die Arbeit Null ergeben, weil zu jedem Zeitpunkt Kräftegleichgewicht herrscht. Tatsächlich aber sagt die Gleichung (egal welchen Namen man ihr gibt), dass sich unter diesen Voraussetzungen die kinetische Energie nicht ändert. Dem kann ja wohl jeder zustimmen. Nun klärt das aber immer noch nicht, warum die Arbeit (im thermodynamischen Sinne) Energiezufuhr darstellt. An dieser Stelle unterscheidet John Jewett (Autor des zweiten Papers) "internal" und "extrernal work". Wir sind also wieder an einem Punkt, wo man über Systeme und Systemgrenzen sprechen muss.--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:53, 8. Apr. 2021 (CEST)

Fortsetzung

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig)

Nein, das ist nicht richtig. Auf einen Körper, der fällt, wirkt die Gravitationskraft, und daher wird auch Arbeit verrichtet. Da der Körper beim Fallen an Höhe verliert, verliert er potentielle Energie. Wenn die kintetische Energie, die der beschleunigte Körper aufnimmt gleich der potenziellen Energie ist, die der Körper durch den Höhenverlusst verliert, bleibt die Gesamtenergie gleich. Es bedeutet aber nicht, das keine Arbeit verrichtet wird. M.E. ist es sogar falsch davon zu sprechen, dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird, oder auch "Energie". Ein Körper wird beschleunigt - dann ist das Kraft. Ein Körper hat eine bestimmte Geschwindigkeit - dann ist das kinetische Energie. Kraft ist Masse und Beschleunigung, sie steckt nicht in einer Masse udn wird auch nicht auf sie übertragen - was soll das auch sein? Impuls ist Masse und Geschwindigkeit. Impuls steckt nicht irgendwie in der Masse. Genauso mit kinetischer Energie. Ein Körper hat keine kinetische Energie, sondern ein bewegter Körper hat kinetische Energie. TiHa (Diskussion) 17:58, 29. Mär. 2021 (CEST)

@TiHa: Niemand hat gesagt, dass "Kraft übertragen wird" oder "Kraft in Masse steckt", also bitte leg niemandem etwas in den Mund, was er nicht gesagt hat. Ob die Gravitationskraft Arbeit an einem fallenden Körper leistet oder nicht, hängt davon ab, ob beide demselben System angehören oder nicht. Tun sie es, so wird keine Arbeit verrichtet, weil auch keine Energie transportiert wird (nur umgewandelt). Gehören sie verschiedenen Systemen an, dann wird schon Arbeit verrrichtet, aber dann darf man auch nicht von einer potenziellen Energie des Körpers sprechen. Das hatten wir aber alles schon. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:44, 29. Mär. 2021 (CEST)

"Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Du drückst dich leider auch sehr unklar aus. Was meinst du denn genau mit "System" oder "beide"? Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Was ist denn mit "kinetischer Energie" gemeint? -Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv². Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. Ich vermute mal, du hast irgendeine Art mystisches Konzept davon, was "Energie" ist - mir jedenfalls bleibt es im Dunkeln. ;-) TiHa (Diskussion) 20:02, 29. Mär. 2021 (CEST)

Mit "Wenn etwas bewegt wird" meine ich, "Wenn sein Bewegungszustand geändert wird", also Beschleunigung. TiHa (Diskussion) 20:08, 29. Mär. 2021 (CEST)

Zitat: "Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Ich habe kritisiert, dass Du mir in den Mund gelegt hast: dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird. Das habe ich nie gesagt.

Zitat: Was meinst du denn genau mit "System" siehe Physikalisches System

Den Begriff des Systems braucht man hier gar nicht. Da mech. Arbeit immer mit der Änderung eines Bewegungszustandes verbunden ist, und Bewegung die Änderung einer Position bedeutet, wird mech. Arbeit nur bei Körpern verrichtet, deren Position sich relativ zu einem Bezugspunkt ändert. Das ist m.E. einer der Schlüssel zu richtigen Verständnis.(TiHa)

Zitat: Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Falsch. Nach Newton I bewegt sich ein Körper gleichförmig und geradlinig, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.

Ja ich weiß, ich hab ja auch nicht gesagt "wenn er sich bewegt" - sondern "wenn er bewegt wird" (irgendwie gestoßen oder gezogen) und hatte das im Nachtrag präzisiert, also, wenn er beschleunigt wird. (TiHa)

Zitat: Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Quatsch: Die Energie eines Körpers hängt nicht nur von seiner Lage ab (das wäre das Potenzial), sondern auch von seiner Masse (bzw. Ladung, etc.)

Exakt das trückt ja "Körperlage" aus, man kann es auch "Masselage" nennen. (TiHa)

Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv²

Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)

Zitat: Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. "also auf die Masse" stammt von Dir. Das ist nicht korrekt. Energie kann aber sehr wohl auf einen Körper übertragen werden, oder was glaubst Du, was beim Abfeuern einer Kanone passiert? Die kinetische Energie ist eine Eigenschaft der Kugel, nicht der Geschwindigkeit.

Die Kugel wird beschleunigt, der Impuls wird geändert. An der Kugel als Masse - also als Körper - ändert sich ja gar nichts. Wo ist denn die Energie? - In der bewegten Masse! Oder was wird denn da wie übertragen? (TiHa)

Du unterstellst mir, dass ich ein "mystisches Konzept" von der Energie hätte. Mit Verlaub: Ich habe nicht den Eindruck, dass Du die Materie so ganz durchdrungen hast. Wenn Du mich nicht vom Gegenteil überzeugen kannst, kriegst Du von mir nur noch einen roten Hering.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:42, 29. Mär. 2021 (CEST)

Das behaupte ich auch gar nicht. Feynman und einige andere haben ja auch betont, dass das Energie-Kontept nicht ganz trivial ist. TiHa (Diskussion) 21:46, 29. Mär. 2021 (CEST)

Vermutlich ist es aber nicht möglich, alles sprachlich perfekt eindeutig zu benennen. Man muss es halt oft mit vielen Wörtern und Metaphern umschreiben. Was zählt, ist letztlich die Formel, die Sprache der Mathematik - das muss ich hier aber niemanden sagen ;-) TiHa (Diskussion) 09:37, 30. Mär. 2021 (CEST)

Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv² (Pyrrhocorax)
Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)

Genug gesagt. EOD --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:36, 30. Mär. 2021 (CEST)

Archivierunghinweis entfernt, solange hier kein Konsens gefunden wurde, bzw. die Diskussion nicht abgeschlossen ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:26, 1. Apr. 2021 (CEST)

Entwurf für eine neue Einleitung

Aufgrund der obigen Diskussion schlage ich diesen Text für eine Einleitung vor:

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird. Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen. Im dem einfachsten Fall, bei dem ein Körper mit einer konstanten Kraft $F$ um eine Strecke $\Delta s$ in Richtung der Kraft bewegt wird, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke; man sagt: die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit $F\Delta s$. Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen ${\boldsymbol {F}}\cdot \Delta {\boldsymbol {s}}$. Somit ist die Arbeit Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt, und negativ, wenn die Kraftrichtung entgegengesetzt zur Wegrichtung ist.

Ändert sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs so setzt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecke zusammen. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass die Arbeit gleich einem Integral längs einer Kurve über eine Differentialform der Art ${\boldsymbol {F}}\cdot d{\boldsymbol {s}}$ ist. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden. Die Arbeit ist einem physikalischen Vorgang zugeordnet; sie gehört in der Thermodynamik zu den Prozessgrößen. Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J).

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, aber um eine Last in die gleiche Höhe zu heben, das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist.

ArchibaldWagner (Diskussion) 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST)

Wird beim elastischen Stoß nicht auch Arbeit verrichtet? - Da wird dann aber kinetische Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt - also nicht "von einer Energieform in eine andere". Überhaupt spielt der Energieerhaltunssatz bei der Definition von Arbeit m.E. keine Rolle. Arbeit leitet sich eher aus dem Begriff der Kraft ab, nämlich daraus, wie es überhaupt vorsichgeht, dass eine Masse beschleunigt wird, also, wie die Kraft wirkt. Die Gravitation wirkt auf einen Apfel auf dem Tisch nicht, da er sich nicht bewegen kann. Sie kann nur wirken, solange der Apfel den Freiheitsgrad s in Richtung der Kraft F hat. W=Fs. Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt. TiHa (Diskussion) 09:40, 2. Apr. 2021 (CEST)

Danke für Deinen Hinweis auf einen Stoßprozess. Wenn ich mir vorstelle, dass beim elastischen Stoß von zwei Eisenkugeln zwischen diesen eine elastische Feder liegt, sehe ich tatsächlich eine Umwandlung in potentielle Energie (Spannung im Festkörper) und eine Umwandlung zurück in kinetische Energie. Aber mMn hast Du schon Recht, die Arbeit wird ohne Rückgriff auf den Energiesatz definiert, aber nach obiger Diskussion und dem Hinweis wie in den Schulen die Arbeit eingeführt wird, habe ich mich zu dieser Formulierung entschlossen. Hälst Du sie für akzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 10:27, 2. Apr. 2021 (CEST)

@TiHa: Du schreibst: 2Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt." Welch kühne Behauptung! Die allgemeinste Formulierung des Energieerhaltungssatzes ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik: $\mathrm {d} U=\delta W+\delta Q$. Er lässt sich nicht ohne die Arbeit formulieren und umgekehrt macht Arbeit in der Thermodynamik nur dann einen Sinn, wenn man sie von der Wärme scharf abgrenzen kann. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:31, 2. Apr. 2021 (CEST)

@ArchibaldWagner: Meiner Meinung nach kann man zwei Wege gehen. Du hast einen Mittelweg versucht, den ich für bedenklich halte. Erste Variante: So wie es im Artikel steht: Arbeit ist Energieübertragung. Man kann sie mit W=Fs berechnen. Der alternative Weg wäre etwa folgender: "Wenn ein Körper unter dem Einflusss einer Kraft bewegt wird, dann ist die Arbeit als W=Fs definiert. Wenn F eine äußere Kraft ist, dann beschreibt die Arbeit einen Energieübertrag auf den Körper. Wenn F keine äußere Kraft ist, bewirkt die Arbeit eine Energieumwandlung innerhalb des Systems." Deine Beschreibung halte ich für bedenklich, weil deine Definition (Energieumwandlucng oder Energietransport) sehr beliebig klingt. (Disclaimer: Der zweite Weg, den ich skizziert habe, stellt nur mein eigenes Verständnis dar. Ohne Quellen ist es TF, das weiß ich schon, aber ich favorisiere ja auch den ersten Weg).--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:16, 2. Apr. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax: ich glaube, Du hast meinen zentralen Einwand von weiter oben nicht verstanden. Vielleicht verstehen wir unter Energieübertragung wirklich nicht das Gleiche. Was Du mit Mittelweg meinst ist mir schleierhaft. Mit äußere Kraft führst Du eine zusätzliche Komponente in die Definition, die erklärungsbedürftig und nicht notwendig ist. Als ein Hauptproblem in Deiner Darstellung sehe ich, dass Du die Energie irgendwie auf dem Körper lokalisiert siehst.

Zum besseren Verständnis kann ich in meinem Vorschlag in Klammern hinter Energieform (z.B. die potentieller Energie oder kinetischer Energie ) ergänzend hinzufügen. Ich warte erst einmal auf weitere Expertenmeinungen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:20, 6. Apr. 2021 (CEST)

Die äußere Kraft ist doch wieder "nur" die Frage der Systemgrenze, deren Relevanz wir doch schon besprochen haben. Kein Einstein (Diskussion) 14:54, 6. Apr. 2021 (CEST)

Verändert sich dadurch, dass Arbeit verrichtet wird, die Energie eines Körpers? Diese Frage kann man nur eindeutig beantworten, wenn man weiß, ob F eine äußere oder innere Kraft ist. Im ersteren Fall ja, im letzteren Fall wirt pot. in kin. Energie umgewandelt ( oder umgekehrt). Pyrrhocorax (Diskussion) 14:29, 6. Apr. 2021 (CEST)

Versteh nicht was es an der Intro zu bekritteln gibt. Wenn was falsch ist, dann die Definition, denn da sollte dW stehen. Wenn Arbeit verrichtet wird ändert sich auch die Energie. Die wird in Energiespeichern wie Feder, Masse (potentielle, kinetische Energie), .... gespeichert oder dissipiert z.B. gegen den Luftwiderstand.--Wruedt (Diskussion) 18:19, 6. Apr. 2021 (CEST)

@Wruedt: meinst Du mit Intro den Entwurf oder die aktuelle Einleitung des Artikels? Zu letzterem gibt es eine längliche Austausch zwei Diskussionspunkte weiter oben. Und zu dW, Arbeit wird nicht als Differential definiert; evtl. meintest Du auch $\Delta W$? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:38, 6. Apr. 2021 (CEST)

@Kein Einstein:, die Frage in diesem Abschnitt ist, ist mein Entwurf s.o. aktzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:45, 6. Apr. 2021 (CEST)

Ich teile die Bedenken von Pyrrhocorax, also nein. Ich wollte aber bewusst noch abwarten, damit ggf. weitere Fach-Kundschaft vorbeikommt (die Ansicht von jbn würde mich beispielsweise sehr interessieren). Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:55, 6. Apr. 2021 (CEST)

\quetsch: OMG, da muss ich mich erstmal längere Zeit zum Lesen zurückziehen. Oder kann mir jemand den Knackpunkt, um den es hier geht, kurz umreißen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:45, 7. Apr. 2021 (CEST)

Auslöser war die Frage eines Vaters weiter oben. Letztlich geht es um die Abgrenzung von Energieumwandlung und Arbeit. ArchibaldWagner sieht den Satz in der Einleitung, "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird.", als problematisch bis falsch an. Zentraler Einwand von Pyrrhocorax an der neuen Einleitung ist um 11:16, 2. Apr. 2021. Kein Einstein (Diskussion) 12:00, 7. Apr. 2021 (CEST)

Danke KE! Die Vater-Frage ist was Ernstes. Zum Artikel - erstes Ergebnis bei mir: Wo soll denn die magnetische Arbeit H dM genannt werden? Spielt in der Thermodynamik eine ziemlich bedeutende Rolle. Da bewegt sich aber kein Körper keine Strecke, sondern ein punktförmiger Dipol ändert seinen Winkel. Also Lemma umbenennen in Arbeit (Mechanik)? (und dazu hier einen neuen Abschnitt aufmachen) --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:32, 7. Apr. 2021 (CEST)

Find den Entwurf nicht besser als die aktuelle Intro. Der Begriff äußere Kraft ist zwar wichtig, müsste aber nicht unbedingt in die Into. Was fehlt sind die Energiespeicher. Das würde eine Brücke von der Mechanik zu anderen Bereichen schlagen. Was auch fehlt ist die Dissipation. Wir kämpfen doch ständig gegen Widerstände und bekommen nichts zurück. Statt dW könnte man auch delta W bringen, aber so wie es in der Definition steht ist es nicht allgemeingültig genug. In der aktuellen Intro steht richtig das Integral. Warum sollte man davon abweichen. Sorry Weiter unten in der Def steht das Integral. Am besten sind die Beispiele, da taucht auch Dissipation auf. Also imo erst mal so lassen--Wruedt (Diskussion) 19:05, 6. Apr. 2021 (CEST)

Mein Gegenvorschlag:

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall, wenn es sich um eine geradlinige Bewegung und eine konstante Kraft handelt, berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der parallel zum Weg gerichteten Kraft und der Wegstrecke. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist $W$ (nach englisch „work“). Im engeren Sinne wird von Arbeit nur dann gesprochen, wenn es sich bei der Kraft um eine äußere Kraft handelt. Dann bewirkt sie eine Änderung der Energie des Körpers.--Pyrrhocorax (Diskussion) 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST)

Ich find diesen Entwurf etwas besser - bis auf den letzten Teil mit der "äußeren Kraft". M.E. spielt Energieerhaltung oder Energieumwandlung für die Definition von W keine Rolle, nichteinmal der Energiebegriff selbst. Überspitzt ausgedrückt, Energie ist ja auch für die Definition von Kraft oder von Masse und von Weg keine Voraussetzung - wieso plötzlich für die Definition von Arbeit? TiHa (Diskussion) 07:05, 8. Apr. 2021 (CEST)

Weil Energie die gespeicherte Arbeit-Dissipation ist. Deshalb speichert man "Arbeit" in Schwungradspeichern oder die Bremse glüht beim Abbremsen.--Wruedt (Diskussion) 09:16, 8. Apr. 2021 (CEST)

TiHa in meinem Entwurf kommt äußere Kraft nicht vor! Ansonsten gebe ich Dir Recht. Allerdings wird in den Schulen offenbar der Arbeitsbegriff im Zusammenhang mit der Energie eingeführt, nach dem Motto: Energie vor Arbeit. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:45, 8. Apr. 2021 (CEST)

Ja, aber es kommt in deinem Entwurf nach meinem Gefühl (;-)) zuviel Energie vor. Ganz im ernst: Ich glaube, dass der Erngiebegriff für die Def. von Arbeit bedeutungslos ist, zumindest für die Herleitung. Energie macht die Definition unnötig kompliziert (was ist z.B. "Energiemenge"). Wenn man dann wirklich auf den Punkt kommt, Integral und Energieerahltung dahingestellt, bleibt es jedenfalls meist bei dem "Kraft mal Weg", ohne dass dieser Ausdruck irgendwie veranschaulicht werden würde. Außer den Lectures besitze ich noch den "Schülerduden Physik", die halten da den Ball viel flacher und ich nehme an, dass das da alles korrekt ist. Ich bin aber nur ein interssierter Laie und verüble es gar nicht, wenn meine Meinungen nicht einfließen ;-). TiHa (Diskussion) 10:56, 9. Apr. 2021 (CEST)

Interessierte Laien sind mir sehr willkommen, da ja zumindest die Einleitung von möglichst vielen verstanden werden sollen, hierzu sind Rückmeldungen von Laien praktisch unumgänglich. Also Danke für Deine Beiträge. Ich plane auch noch einen weiteren Entwurf ohne Rückgriff auf den Energiebegriff, möchte aber einmal die allgemeine Diskussion abwarten. Auch Lehrer und Schüler sind Leser von Wikipedia. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ich erinnere mich an eine Trivialfassung für Energie: Energie ist die Fahigkeit Arbeit zu verrichten. So ähnliche Aussagen existieren immer noch: [4]. Ich erwähne das eigentlich nur, weil in diesem Gegenvorschlag die Energie gar nicht mehr vorkommt. Vorher hatten wir immer das Begriffspaar Arbeit/Energie, an dem m.E. auch nicht vorbeizukommen ist. Sonst: erfrischend kurze Einleitung. --Idohl (Diskussion) 13:04, 8. Apr. 2021 (CEST)

In meinem Schul-Physikbuch (Dorn) steht: „Energie ist gespeicherte Arbeit. Diese Arbeit kann aus der Energie wieder gewonnen werden.“ Die Quelle ist zwar alt, an dem Sachverhalt hat sich aber nichts geändert.--Wruedt (Diskussion) 13:53, 8. Apr. 2021 (CEST)

Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird.

Naja, so ganz gut ist das auch nicht. Ausgehend von $W=\int {\vec {F}}d{\vec {s}}$ spielen jedenfalls Energieformen keine Rolle für die Definition mechanischer Arbeit. Wohl aber Kräfte, zur Not auch verallgemeinerte Kräfte $F^{'}={\frac {dE}{dz}}$ mit $z$ als beliebiger Variable des Zustands eines Systems. Nicht außer Acht zu lassen ist dabei, dass frei fallende Körper kräftefrei sind, an ihnen also keine Arbeit verrichtet wird. Auch nicht zur Umwandlung von Lageenergie in kinetische Energie. Das ist physikalisch etwas anderes als die Übertragung der Spannungsenergie einer Feder in kinetische Energie einer Masse, denn dabei wirken Kräfte auf die Masse, einfach mal die Masse fragen.

Die Definition im Dorn krankt an der Wiedergewinnung, wenn diese durch den zweiten Hauptsatz begrenzt ist, bspw. wenn die Arbeit (z.B: "Bremsarbeit") direkt in Wärme umgewandelt wird. Dabei findet allerdings immer noch ein Energieübertrag statt.

Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalischen (Teil-)System auf ein anderes Teilbereich übertragen wird.

--84.187.40.93 19:43, 8. Apr. 2021 (CEST)

Gegenmeinung: Das Begriffspaar Arbeit/Energie sollte bleiben. Richtig: Der Einzelne und die Gesellschaft sind eigentlich nur an der Arbeit der Maschinen, der Heizanlagen u.a. Energiefresser interessiert. Wir brauchten deshalb nicht von Energie, Energiefressern, nachhaltiger Energie usw. zu reden. Wir tun es aber trotzdem. Und dass man in der Physik nicht auch an die andere denken würde, wenn man sich mit der einen Größe befasst, kommt mir seltsam vor.
--Idohl (Diskussion) 12:26, 9. Apr. 2021 (CEST)

Eigenes Lemma für "Arbeit (Thermodynamik)" ?

Hallo @Bleckneuhaus:, danke dass Du Deine geschätzte Expertise hier einbringst! Im Februar habe ich begonnen ein eigenen Lemma Arbeit (Termodynamik) in meinem Sandkasten zu entwerfen. Im Moment bin ich bei einer Materialsammlung, dabei bin ich dann auf dieses Lemma hier gestossen. In der en-Wikipedia gibt es en:Work_(thermodynamics) dieses ist über Wikidata mit Volumenarbeit verkoppelt. Wie man aber auch alles unter einen Hut bringen könnte, ist hier im lexikon/physik/arbeit zu sehen. – Mit einem eigenen Lemma für die Thermodynamik, könnte man detaillierter auf die verschiedenen Arten dort eingehen, wie man Sie etwa bei Stierstadt und bei Nolting findet; aber auch in den Thermodynamikbüchern der Ingenieure nimmt die Arbeit meist einen gesondert großen Abschnitt ein. – Ich denke, man kann bei einem allgemeinen Lemma Arbeit (Physik) bleiben, dort aber die Arbeit(Thermodynamik) kurz abhandeln und dann einen Verweis auf das spezielle Lemma setzen; eine solche Lösung stellt allerdings besondere Forderungen an die Einleitung. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:03, 7. Apr. 2021 (CEST)

Ohne schon den vollen Durchblick zu behaupten, will ich für die grundlegende Sicht meine Präferenz auf Seiten von ArchibaldWagner kundtun. Pyrrhocoraxens Sichtweise ist mir ziemlich fremd. Z.Zt. würde ich einen Artikel "Arbeit (Physik)" befürworten, der in der Einleitung eine allgemeine Definition gibt (gültig für mechan./elektr./magnet. und was es sonst noch geben könnte). Dann käme gleich ein langer Teil über die Herkunft des Begriffs aus der Mechanik, wo auch die Anmerkungen von Pyrrho. und von dem home schooling-Papa gut beantwortet werden. Anschließend die anderen Formen von Arbeit und die Verbindung zum 1. Hauptsatz. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:49, 8. Apr. 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: Tatsächlich? Das überrascht mich. Dann würde mich bitte Deine Antwort auf folgende Frage interessiere: Wie groß ist die Arbeit in den folgenden Fällen?

1 Ein Körper (m = 1kg) wird im homogenen Schwerefeld (g = 10 m/s²) um 1 m langsam angehoben.

::::aw: Der Heber leistet am Körper 10 J ("langsam" ist egal, wenn er unten und oben dieselbe kinet. Energie hat)

2 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v = 4,472 m/s senkrecht nach oben geworfen und bleibt anschließend sich selbst überlassen.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (anfangs negativ, nach dem Umkehren positiv)

3 Derselbe Körper fällt 1 m frei nach unten.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (positiv)

4 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld 1 m langsam abgeseilt.

::::aw: Der Körper leistet 10 J an der Haltevorrichtung (kann sie erwärmen, oder sie dazu bringen, an einem anderen Körper Hubarbeit zu leisten, etc)

Interessant ist dabei nicht nur der Zahlenwert (10 J oder 0 J), sondern auch das Vorzeichen und wie die verrichtete Arbeit die Energie des Körpers verändert. Gespannt bin ich darauf, wie Du Deine Antworten begründest, ohne auf den Systemgedanken eingehen zu müssen (den ich für essentiell halte). Versteh mich nicht falsch. Dies sind keine rhetorischen Fragen, mit denen ich Dich provozieren möchte, sondern es sind ernstgemeinte Fragen. Vielleicht kann ich dann nachvollziehen, wie Du und ArchibaldWagner den Arbeitsbegriff verstehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:11, 8. Apr. 2021 (CEST)

::::Ich halte Dir meinen Nacken hin, denn ich habe meine Antworten nach dem mir vertrauten Begriff von Arbeit ohne langes Überlegen hingeschrieben. Beiß zu! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:41, 8. Apr. 2021 (CEST)

Danke, dass Du die Frage beantwortet hast. (Keine Sorge: Ich bin kein Raubtier und werde Dir nicht die Kehle durchbeißen...) Du sagst, dass bei (1) und (2) Arbeit verrichtet wird. Vermutlich ist sogar der Betrag gleich (10 J, bis zum höchsten Punkt). Aber wieso? In (2) wirkt nur die Gewichtskraft, in (1) zusätzlich die Seilkraft. Wenn in (2) eine Arbeit berechnet wird (mit $F_{G}$, warum taucht der Term dann bei (1) nicht auf? Falls doch: Warum ergibt dann +10J durch die Seilkraft und -10J durch das Schwerefeld in der Summe nicht Null? Du hast in allen Antworten benannt, wer die Arbeit verrichtet und wem sie zugute kommt. Und genau das ist der springende Punkt: Ohne diese Angabe lässt sich nicht sagen, ob eine Arbeit verrichtet wird und wie groß diese ist.

• Es gibt nun zwei Standpunkte: Entweder sagt man, dass die Schwerkraft Teil des Systems ist. Dann besitzt der Körper die Eigenschaften kinetische und potentielle Energie. Die einzige äußere Kraft ist die Seilkraft. Falls sie wirkt, wird Arbeit verrichtet, falls nicht, nicht. Die Arbeit führt (wenn sie positiv ist) zu einer Zunahme der Gesamtenergie des Körpers. Eine Bewegung ohne Seilkraft betrifft nur innere Kräfte. Die Gesamtenergie des Systems bleibt gleich. Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise).
• Oder man betrachtet die Gewichtskraft als äußere Kraft. Der Körper besitzt dann nur die Eigenschaft kinetische Energie (denn die potentielle Energie ist eine Eigenschaft seiner Umgebung). Nun verhält es sich so, dass die Gewichtskraft beim freien Fall Beschleunigungsarbeit leistet. Die Arbeit kommt der kinetischen (!) Energie des Körpers zugute. Beim langsamen Heben herrscht Kräftegleichgewicht. Die Arbeit ist Null. Dies ist im Einklang mit der Aussage, dass sich die kinetische Energie des Körpers nicht ändert.

Du wechselst bei Deinen Antworten zwischen diesen beiden Betrachtungsweisen. Ich sage nicht, dass das falsch ist, aber es ist verwirrend (wie die Frage des Ursprungsposters zeigt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:05, 8. Apr. 2021 (CEST)

Masse ist ein Energiespeicher für potentielle und kinetische Energie. Die Summe beider Energien bleibt ohne äußere Kraft konstant. Deshalb verrichtet die Gewichtskraft keine Arbeit. Dass man beim Heben eines Kartoffelsacks keine Arbeit verichtet, weil die Summe aller Kräfte Null ist, widerspricht der praktischen Erfahrung und allen Schulbüchern. Das Springen zwischen 2 Auffassungen zur Gewichtskraft ist jedenfalls ohne Beleg nicht statthaft. Wenn es 2 Betrachtungsweisen gäbe, müsste sich dazu auch Literatur finden.--Wruedt (Diskussion) 18:41, 8. Apr. 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: Danke fürs Nackenhinhalten. Im freien Fall sind die fallenden Körper kräftefrei. Keine Arbeit wird verrichtet. Arbeit wird wieder verrichtet, wenn der Körper wieder auf den Boden fällt. Außer man betrachtet das Feld als einen Teil des Systems und den Körper als anderen Teil, aber was wäre die "Kraft" zwischen dem Feld und dem Körper? Normalerweise erzeugt das Feld ja die Kraft zwischen Körpern...--84.187.40.93 19:49, 8. Apr. 2021 (CEST)

Im freien Fall ist der Körper nicht kräftefrei, denn es wirkt die Schwerkraft. Ohne die Schwerkraft würde er auch nicht fallen. Freier Fall: Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. --DWI 23:17, 8. Apr. 2021 (CEST)

@Der-Wir-Ing: Du solltest die Einleitung zu Freier Fall bis inklusive des letzten Abschnittes lesen, dann verstehst du, was hier gemeint ist. Kein Einstein (Diskussion) 08:41, 9. Apr. 2021 (CEST)

Wir bewegen uns hier allerdings in der Newtonschen Mechanik, da wird die Schwerkraft nicht durch eine Raumzeit-Metrik, sondern durch ein Kraftfeld repräsentiert. Außerdem behandeln wir den freien Fall in der Regel nicht aus der Perspektive eines frei fallenden Fahrstuhls, sondern stehen meist mit beiden Beinen fest auf unserer meist noch schönen Erde. . Aber der IP sei's gedankt, natürlich setzen wir implizit immer eine Bezugssystem zur Beschreibung von Bewegungen (Bahnen von Massenpunkten etc.) voraus. Dieses hat aber nichts mit Systemgrenzen und innen und außen zu tun. (Diskussion) 09:31, 9. Apr. 2021 (CEST) und ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 9. Apr. 2021 (CEST)

Also "Arbeit ist in der newtonschen Mechanik...z.B. wird an einem frei fallenden Körper Beschlunigungsarbeit verrichtet. In der relativistischen Betrachtung wird keine Arbeit verrichtet, da der Körper kräftefrei ist. Die Energiebilanz des Körpers unterscheidet sich also je nach Betrachtung..."

Okay, wenn man Energie überhaupt einzelnen Komponenten eines System aus Körpern und Feldern zuschreiben kann, dann darf sich diese Zuschreibung nicht ändern, wenn eine andere Theorie angewendet wird. Sie ist im Körper oder nicht. --84.187.40.93 09:48, 9. Apr. 2021 (CEST)

Vorsicht! Arbeit und Energiebilanz sind erst einmal zwei verschiedene Dinge! Mit der Berechnung von Arbeit und Energiebilanzen in der allg. Relativitätstheorie bin ich nicht vertraut, müsste ich mich erst einmal einarbeiten. Ist allerdings alles andere als trivial. Ebenso muss ich passen, wenn gefragt wird, wie das mit der Arbeit bei Scheinkräften in bewegten Bezugssystemen (z.B. ein Karusell) in der Newtonschen Mechanik ist. Ich habe bislang in den Lehrbüchern nur Darstellungen in (fast-) Intertialsystemen gesehen. Physik ist auch die Kunst, ein Problem so einfach wie möglich zu betrachten und Nebensächlichkeiten weg zu idealisieren. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:55, 9. Apr. 2021 (CEST)

Zu "Sie ist im Körper oder nicht." das ist so ein problematischer Satz, die verschiedenen Energieformen (kin., pot. Energie,..) , beziehen sich immer auf ein System. Wenn ich einen Fußball als ein eigenes System betrachte, kann ich ihm etwa eine innere Energie zuschreiben, aber kinetische Energie bekommt er erst als Bestandteil eines größeren Systems, in welchem ich seine Bewegung betrachte. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:28, 9. Apr. 2021 (CEST)

Okay, gehen wir von der ART weg und "nur" ins beschleunigte System. Ich fahre beschleunigend von Dir weg - dann wirkt aus meiner Sicht auf Dich eine Scheinkraft, die Dir (aus meiner Sicht) Bewegungsenergie zuführt, also eine Form won Beschleunigungsarbeit. Wo kommt diese Energie her? Da wir unterschiedlich schwer und träge sind (unterstelle ich mal), kann das nicht die Energie sein, die mir aus einem Inertialsystem zugeführt wird. Für eine korrekte Energiebilanz muss ich ins beschleunigte Schwerpunktsystem wechseln und in dem erfahren wir beide Scheinkräfte, die uns beschleunigen. Daraus folgt für mich: entweder a) Scheinkräfte leisten keine Arbeit oder b) Arbeit hängt vom Bezugssystem ab. Mit b) habe ich ein anschauliches Problem, das sich natürlich mathematisch lösen lässt. Mein anschauliches Problem versschwindet, wenn Arbeit erst dann geleistet wird, wenn "die Kraft zwischen den beiden Körpern" wirkt (also Scheinkräfte keine Arbeit leisten). Nach "actio = reactio" gilt dann in der Energiebilanz $\Delta E=\int {\vec {F}}+{\vec {-F}}d{\vec {s}}=0$ also Energieerhaltung. Im freien Fall (Keplerellipse) gibt es dann einen periodischen Energieübetrag zwischen den Körpern, der im Schwerpunktsystem kinetische Energie hin und her transferiert. Und jetzt weiss ich selbst nicht mehr, wohin mich diese Argumentation führt. Wahrscheinlich ist der Punkt erreicht, wo frei nach Gödel die Physik entweder Widersprüche enthält oder nicht vollständig ist. --84.187.40.93 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe mir erlaubt den Beitrag der IP in den entsprechenden Diskussionsabschnitt zu verschieben. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:39, 9. Apr. 2021 (CEST)

Wahrscheinlich ist es so, dass in der Newtonschen Mechanik Scheinkräfte bzgl Arbeit wie normale Kräfte behandelt werden können, ich habe mich damit noch nie befasst. Interessante Frage, aber wir müssen vorher hier eine andere wichtige Frage klären. Ansonsten kann man das hier auf der Seite zu einem eigenen Diskussionspunkt machen "Arbeit in Nicht-Inertialsystemen" oder so ähnlich. Dabei ginge es auch darum nach entsprechenden Belegen in der Literatur zu suchen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:50, 9. Apr. 2021 (CEST)

Nur noch soviel: Scheinkräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf. Bei einem beschleunigten Bezugssystem haben wir es mit Koordinatentransformationen zu tun, die explizit von der Zeit abhängen. Sie sind nicht mehr homogen in der Zeit, damit gibt es dort keinen Energiesatz, siehe Noether-Theorem. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:03, 9. Apr. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax Du schreibst "Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise)." - das kann ich kaum glauben. Wird denn die kinetische Energie 1/2 m v^2 nicht aus der von der konstanten Kraft geleisteten Arbeit hergeleitet? Richtig siehst Du: (Mechanische) Arbeit ist kein an sich existierendes Etwas, sondern wird in einer konkreten Situation von einer konkret betrachteten Kraft auf einem konkret anzugebenden Weg geleistet (oder eben verrichtet, wenn Wruedt da einen Unterschied sieht). Andere Kräfte - egal. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:19, 9. Apr. 2021 (CEST)

Verwirrung durch zwei Kräfte - Stichwort Hubarbeit

In den Diskussionen weiter oben hat sich gezeigt: Wirken zwei verschiedene Kräfte an einem Körper und dieser wird dabei verschoben, so scheint es unklar zu sein, wie die Arbeit dann zu berechnen ist. Siehe oben die verschiedenen Fragen zur Hubarbeit bezüglich der Kraft, die die Last hochhebt und die Schwerkraft, die die Last nach unten zieht.

Ich möchte diese Situation an dem leicht überschaubaren Millikan-Versuch hier analysieren. Beim diesem Versuch befindet sich eine geladenes Partikel zum einem im Gravitationsfeld, dessen Kraft nach unten gerichtet ist, und zum anderen in einem homogenen elektrischen Feld, dessen Kraft (bei entspr. Ladung des Partikels) nach oben zeigt.

Wir betrachten nun den Fall, dass die elektrische Kraft minimalst größer ist als die Gravitationskraft, dann wandert das Partikel um eine Strecke $\Delta {\boldsymbol {s}}$ nach oben. Die Arbeit die von dem elektrischen Feld an dem Partikel verrichtet wird, ist dann $W_{e}={\boldsymbol {F}}_{e}\cdot \Delta {\boldsymbol {s}}$. Andrerseits wirkt die Gravitationskraft ${\boldsymbol {F}}_{g}$ und gegen sie wird eine Arbeit $W_{g}={\boldsymbol {F}}_{g}\cdot \Delta {\boldsymbol {s}}$ verrichtet.

Betrachten wir nun die dem Partikel im elektrischen Feld zugeordnete potentielle Energie so nimmt diese um $|W_{e}|$ ab. Während die potentielle Energie der Partikel im Gravitationfeld um $|W_{g}|$ zunimmt; diese Arbeit ist ja negativ. Wenn $|W_{e}|$ und $|W_{g}|$ nahezu gleich sind (quasistatisches Vorgang) ändert sich an der Gesamtenergie (fast) nichts, trotzdem hat es eine Verschiebung von der Energie von dem elektrischen potentiellen Energiekonto zu dem Schwerkraft potentiellen Energiekonto gegeben.

Dieses zeigt mir: Arbeit sollte immer auf die wirkende Kraft bezogen werden.

Nun ist das Skalarprodukt linear in der Kraft, man bekommt also den gleichen Wert für die gesamte Arbeit (im Beispiel nahezu 0) , egal ob man erst die Kräfte addiert oder erst die Teilarbeiten berechnet und dann die (Teil-)Arbeiten summiert. Will man aber bestimmen, welche „Energiemenge“ von dem einen „Energiekonto“ zu dem anderen gewandert sind, so muss man die auf die „Kraftart“ bezogene Arbeit berechnen.

Das obige Beispiel mit den zwei Kräften lässt sich auch auf das Situation mit der Beschleunigungsarbeit übertragen. Hier ist eine Kraftart dann halt durch $m{\boldsymbol {a}}$ gegeben. Nachdem Hinweis von @Bleckneuhaus habe ich den Satz gestrichen, dieweil er vielleicht mehr verwirrt als zur Klärung beiträgt. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:19, 10. Apr. 2021 (CEST)

Für die Berechnung der Arbeit sind evtl. Systemgrenzen und der Energiebegriff irrelevant!

Will man aber Energiebilanzen berechnen, so ist der Systembegriff tatsächlich von zentraler Bedeutung. Führt man den Arbeitsbegriff über Energiebilanzen ein, so kommt man um das Bezugssystem nicht drumherum. Somit sind die Konzepte der Physikdidaktier verständlich. Ich warne allerdings vor diesem Ansatz hier in der Wikipedia für den Arbeitsbegriff, da Energiegrößen sich nur dann quantitativ berechnen lassen, wenn die Ausdrücke für den Arbeitsbegriff bereits gegeben sind. Ansonsten kann es zu verdeckten Zirkelschlüssen kommen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:06, 9. Apr. 2021 (CEST)

$m{\boldsymbol {a}}$ einzubeziehen halte ich für ungünstig, wenn nicht sogar nirgends belegte TF. Entweder ist $m{\boldsymbol {a}}=F_{result}$, also die gessamte einwirkende Kraft, und die soll man nicht doppelt zählen, oder Du meinst $-m{\boldsymbol {a}}=F_{traeg}$, und die wirkt nicht auf den Körper ein, sondern damit wirkt der Körper auf das System ein, das die $F_{result}$ verursacht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:54, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ja da hast Du wohl Recht, dass das eine bisschen TF ist. Mir ging es dabei darum, auf eine gewisse gedankliche Parallele zwischen zwei gegeneinander wirkenden Kräften bei einer "quasistatischen Bewegung" und dem "Work-kinetic-energy-theorem" hinzuweisen. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:03, 10. Apr. 2021 (CEST)

Zum Milikan-Versuch: Du findest heraus, dass bei einem Öltröpfchen, das sich im Kräftegleichgewicht nach oben bewegt, die verrichtete Arbeit Null ist. Wenn ein Sack Kartoffeln durch Muskelkraft gehoben wird, befindet er sich auch im Kräftegleichgewicht. Folglich wird beim Heben auch keine Arbeit verrichtet? Das widerspricht erheblich den Schweißperlen auf der Stirn des Kartoffelbauern! (Soll heißen: Arbeit macht nur dann einen Sinn, wenn man sich um Systemgrenzen Gedanken macht. Wenn man den Begriff nicht mag, kann man in der Punktmechanik auch einfach sagen, welche Kräfte man berücksichtigt und auf welchen Körper diese Kräfte einwirken, was letztendlich (in der Punktmechanik!) gleichbedeutend mit dem Systemgedanken ist.--Pyrrhocorax (Diskussion) 23:15, 9. Apr. 2021 (CEST)

Schade @Pyrrhocorax irgendwie denken wir unterschiedlich. Ich hatte gehofft, dass meine Gedanken hier alle Beteiligten nachvollziehen können, um die oben diskutierten scheinbaren Unstimmigkeiten bei der Hubarbeit aufzulösen. Daher hatte ich die chemische Energie in den Muskeln des Kartoffelbauers durch die potentielle Energie im elektrischen Feld ersetzt, um so die Sache berechenbar zu machen. Natürlich "schwitzt das elektrische Feld" in dem Beispiel, wenn Du diese Metapher verstehen kannst. Ich hatte nicht gesagt das $W_{e}$, das ist die Arbeit die der Kartoffelbauer leisten muss, Null ist. Da hast Du mich völlig falsch verstanden. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:06, 10. Apr. 2021 (CEST)

Ausgangs-Definition von Arbeit(Mechanik) in der Literatur

Ich bin gerade durch einen Blick in Kuypers "Mechanik"-Buch schlauer geworden: Arbeit ist definiert als eine Größe, die nichts als ein Kraftfeld voraussetzt. (Sie ist das Linienintegral über einen gegebenen Weg). Erst wenn ein Körper sich den Weg entlang bewegt, kann man sagen, Arbeit werde geleistet bzw. verrichtet. Dabei entscheidet das Vorzeichen, ob man eher sagt, geleistet am Körper oder geleistet vom Körper. Dabei ist immer noch egal, ob andere Kräfte auch noch da sind. Begriffe System und Systemgrenzen sind dabei irrelevant. - Könnten wir das als Grundlage der weiteren Entwicklung nehmen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:42, 9. Apr. 2021 (CEST)

Interessant, und ziemlich plausibel. Das führt die Diskussion auf das Kraftfeld zurück. Da es der Kuypers ja ziemlich mit "verallgemeinerten" Größen zu tun hat, meint er sicher auch "verallgemeinerte" Kräfte und Wege (Veränderungen von Variablen). Dazu passt dan die thermodynamische Beschreibung $dU=W+Q$ W=Arbeit und Q=Wärme verändern die innere Energie eines (Teil-)Systems. In diesem Sinn wären auch Scheinkräfte Ausdruck eines Kraftfeldes und würden Arbeit verrichten, könnten sogar Energie erzeugen oder vernichten (was irgendwie der Alltagwahrnehmug entspricht - wenn der Bus hart bremst), zum Preis dessen, dass Arbeit vom Bezugssystem abhängt. Okay, das passt auch zu "alles it relativ", wenigstens wörtlich, ob auch mathematisch? --84.187.40.93 17:24, 9. Apr. 2021 (CEST)

Diese Definition passt zu dem was im G.Ludwig steht, siehe meinen Eintrag oldid=210338777 von 29. März. Zumindest als Startpunkt für die Arbeit in der Mechanik ist das ok. Und passt auch zu den Ausführung im Pohl Mechanik: die Kraft verrichte Arbeit bzw. es wird gegen die Kraft Arbeit verrichtet. Auch meine Darlegung oben über die "Hubarbeit" beim Millikan-Versuch passt dazu. Schön wäre, wenn wir noch einen verantwortlichen Physik-Didaktiker für die Lehrpläne der Schulphysik hören könnten. Hat da jemand einen Kontakt? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:08, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe es gerade auf den Leseprobeseiten bei wiley-vch.de gesehen. Bei Kuypers kann die Kraft auch von der Geschwindigkeit und explizit von der Zeit abhängen. Die Seiten waren aus dem Kapitel "Einteilchensysteme" der Newtonschen Mechanik. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:30, 9. Apr. 2021 (CEST)

Erfreuliche Zustimmung, jemand mit Schulpraxis fehlt aber noch wirklich. Und eine Weiterentwicklung: wir sollten nicht ein Kraftfeld mit allem, was der Begriff an Assoziationen bewirkt, voraussetzen, sondern lediglich, dass längs eines (geometrischen) Wegs eine Kraft gegeben ist. Ich habe da zB den Körper im Sinn, der auf einer Unterlage rutscht und durch Reibung gebremst wird. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:23, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ich kenne die Definition, wie sie im Kuypers wiedergegeben wird. Ich habe diese Variante schon mehrmals als einen möglichen Weg benannt. Ich habe aber auch wiederholt darauf hingewiesen, dass sich das nicht mit dem deckt, was in der Schule gelehrt wird. Nun warne ich davor, diese Sichtweise einfach so unter den Teppich zu kehren, nach dem Motto: "Das ist ja nur Physik-Didaktik und hat mir richtiger Physik nichts zu tun." Es gibt schon sehr gute Gründe, einen begrifflichen Unterschied zu machen zwischen der Arbeit "von außen", die etwas bewirkt und eine Energiezufuhr bedeutet, und der Energieumwandlung zwischen potentieller und kinetischer Energie. Immer wieder höre ich beispielsweise von Benutzer:ArchibaldWagner, dass dieses Systemgedöns unnötig sei, doch ich bleibe dabei, dass dem nicht so ist. Wenn es so einfach wäre, dann könnten wir bei den ganzen äußerst simplen Vorgängen (Anheben, freier Fall, Pendelschwingung, ...) doch relativ klar unterscheiden, was richtig und falsch ist, aber anscheinend ist diese Antwort nich so einfach zu geben. Ich wehre mich nicht gegen eine Umgestaltung der Einleitung. Wenn die Mehrheit hier für die Kuypers-Definition ist, dann soll es so sein. Das bedeutet aber, dass weite Teile des Artikels völlig neu geschrieben werden müssen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:03, 9. Apr. 2021 (CEST)

Das kreuzt sich mal wieder etwas mit dem Beitrag von Pyrrhocorax - dem ich in der Gangbarkeit beider skizzierten Wege weiterhin zustimme. Meine Stoßrichtung ist jedoch etwas anders: Was soll jemand, der Physik lernen will (ob in der Schule oder unabhängig davon) über Arbeit verstehen, wenn da nicht die Rolle von Arbeit auf Energiebilanzen sehr zentral vorkommt? Wenn das Stützen auf Kuypers darauf hinausläuft, dass da erstmal eine Rechenvorschrift mit F·s oder dem entsprechenden Wegintegral ausgebreitet wird - holt das unsere Kundschaft da ab, wo sie steht?

Falls jemand von euch einen de Gruyter - Zugang hat, dann könnte er mal testweise schauen, wie Rainer Müller das in seiner Klassischen Mechanik aufbereitet - ich komme frühestens am Mittwoch zu diesem Buch und kann mich leider nicht genau genug erinnern. Kein Einstein (Diskussion) 23:34, 9. Apr. 2021 (CEST)

"Was soll jemand, der Physik lernen will..." Z.B. so: Kraft ist das Vermögen (force = Macht), eine Masse zu beschleunigen und Arbeit (work = Wirkung) wird verrichtet, wenn diese Masse tatsächlich auch beschleunigt wird. Klingt komisch, ist aber das, was die Formeln sagen. Die Gravitation hat das Vermögen, einen Apfel zum Fallen zu bringen, Arbeit wird aber erst verrichtet, wenn der Apfel tatsächlich vom Baum fällt. Der Begriff der Energie ist für die Definition von Arbeit nicht erforderlich. Der Zusammenhang mit Energie bzw. Energieerhaltung folgt aus dem Energieerhaltungssatz, er ist nicht die Definition von Arbeit. TiHa (Diskussion) 07:32, 10. Apr. 2021 (CEST)

Diese Argumentation hielte ich für grundfalsch, den erstens ist die Kraft (in und nicht die Arbeit) in seiner Definitionsgleichung F=ma verknüpft. Zweitens gibt es Arbeit ohne Beschleunigung z. B. Dissipation. Pyrrhocorax (Diskussion) 08:08, 10. Apr. 2021 (CEST)

Thermische Energie ist ja kinetische Energie - auf Molekülebene. TiHa (Diskussion) 09:06, 10. Apr. 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus:! Wir können hier endlos so weiter diskutieren, ohne dass wir zu einer Verbesserung des Artikels kommen. @Kein Einstein hatte eine Vorschlag gemacht, einen Entwurf zu schreiben. Ich hatte einen Entwurf für eine Einleitung geschrieben. Die Reaktionen waren eher verhalten. @Pyrrhocorax hatte einen kurz gefassten alternativen Entwurf geschrieben. Der Wikipedia Artikel sollte natürlich nicht im Widerspruch stehen, zu dem was Schüler in den Schulen vermittelt wird, andrerseits genauso wenig, zu dem was an der Hochschule gelehrt wird und was in etablierten Lehrbüchern steht. Vielleicht geht das nicht. Aber bevor wir das so feststellen, sollten wir hier herausarbeiten, wo die Diskrepanzen sind. Was mir im Moment zur Verfügung steht, um zu wissen wie Schüler der Arbeitsbegriff vermittelt wird, ist 1. Das leifiphysik.de Portal, die Zitate von @Kein Einstein und @Pyrrhocorax weiter oben aus Schulbücher und die zwei von erwähnten @Sch Artikel aus "physics teacher". Ich wende mich daher mit folgenden Bitten an @Bleckneuhaus:

• Wie siehst Du die Erläuterung des Arbeitsbegriffs in dem leifiphysik.de Portal besonders im Hinblick auf die Definition im Kuypers?
• Wie bewertest Du meinen Entwurf zu einem allgemeinen Artikel "Arbeit (Physik)" s.o.?
• Wie bewertest Du den Alternativ-Entwurf von @Pyrrhocorax – er gilt eher für Arbeit(Mechanik) – etwas darunter?
• Hast Du eine Idee für eine Artikel-Strukur, die Du uns in Stichworten (Gliederungsentwurf) hier kurz präsentieren kannst?

Wenn ich mich an Dich @Bleckneuhaus wende, so deshalb, weil Du reichliche Lehr-Erfahrung an Hochschulen hast, und weil ich Deine Kunst Texte zu formulieren sehr schätze. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:43, 10. Apr. 2021 (CEST)

Ich würde dann gerne nochmal auf den Kuypers zurück kommen. "Arbeit wird verrichtet, wenn sich ein Körper in einem Kraftfeld bewegt." Das ha tmir oben ganz gut gefallen. Bei folgendem Gedankenexperiment ist mir aber aufgefallen, dass das so einfach auch nicht anschaulich ist:

Ein Körper ruhe in einem homogenen Kraftfeld. Von außen wirkt im Fall A eine zusätzliche Kraft, die die Kraft des Kraftfelds aufhebt. Der nun (in der Summe) kräftefreie Körper kann "zäh" (mit infinitesimal kleiner Beschleunigung) durch das Kraftfeld verschoben werden. Wenn im Fall B von außen keine weitere Kraft wirkt, bewegt sich der Körper durch die Kraft beschleunigt durch das Kraftfeld.

Im Fall A ist die anschauliche und sprachübliche Deutung, dass Arbeit am Körper verrichtet wird, obwohl auf den Körper in Summe keine äußere Kraft wirkt. Klar, da gibt es F und -F, die den Körper in Summe frei von äußeren Kräften machen. $Fds$ ist in diesem Fall A negativ, denn die Bewegung erfolgt dem Kraftfeld entgegen, die Arbeit wird am Körper verrichtet. Für die Gegenkraft ist $-Fds$ positiv, das ausübende Element verrichtet Arbeit. Im Fall B ist $Fds$ positiv, der Körper verrichtet Arbeit an sich selbst, indem er sich selbst beschleunigt. Wie kriegen wir diese Beschleunigungsarbeit in die Definition "Körper, der sich im Kraftfeld bewegt"? Bewirkt die eigene Masse ein Trägheitskraftfeld?--84.187.40.93 13:03, 10. Apr. 2021 (CEST)

Oh, Moment - ein kleiner Rückgriff auf die Thermodynamik hilft: Das System, das aus dem Körper besteht, behält seine innere Energie, die kinetische Energie ist dann eben Wärme - soweit man die für ein Teilchen definiren will. Passt also.--84.187.40.93 13:08, 10. Apr. 2021 (CEST)

Einleitungen

Wegen der unübersichtlich verzweigten Diskussion hier zusammengestellt:

A. Derzeitiger Artikel:

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Mechanik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird. Man sagt: „An dem Körper wird Arbeit verrichtet“. Das geschieht, indem eine Kraft längs eines Weges auf ihn einwirkt. Die Arbeit berechnet sich in diesem einfachsten Fall als Produkt aus der in Wegrichtung wirkenden Kraft mit der Wegstrecke. Bei nicht geradlinigen Wegen und nicht konstanten Kräften ist die Arbeit das Kurvenintegral über das Skalarprodukt aus Kraft und Weg.

Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J). Aus dem Bezug der Arbeit zur Kraft (SI-Einheit Newton) und Leistung (SI-Einheit Watt) ergeben sich die SI-abgeleiteten Einheiten Newtonmeter (Nm) [Anm.: Diese Einheit ist nicht mit der Einheit des Drehmoments zu verwechseln, die auch Newtonmeter heißt. Drehmoment $M$ und Arbeit $W$ hängen über die Gleichung $W=M\varphi$ zusammen. Da der Winkel $\varphi$ eine Größe der Dimension Zahl ist, ist die Dimension von Arbeit und Drehmoment dieselbe, obwohl es sich um verschiedene Größenarten handelt.] und Wattsekunde (Ws): Es gilt 1 J = 1 Nm = 1 Ws. Häufig werden zudem die Einheiten Wattstunde (Wh) beziehungsweise Kilowattstunde (kWh) verwendet.

In der Thermodynamik ist die Arbeit eine Prozessgröße. Auf ein System kann Energie auf zwei Arten übertragen werden: In Form von Wärme­zufuhr $Q$ (z. B. durch Heizung) oder auf mechanische Weise (z. B. durch Kompression). Da bei der Kompression eine Kraft längs eines Weges wirkt, wird die übertragene Energie als Arbeit (Symbol $W$) bezeichnet. In beiden Fällen ändert sich gemäß dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik die innere Energie $U$ des Systems.

Mit spezifischer Arbeit (Formelzeichen $w$) ist in der Thermodynamik das auf die Masse des Strömungsfluides bezogene Arbeitsvermögen, Einheit J/kg, gemeint (siehe auch Totalenthalpie).

B:Vorschlag ArchibaldWagner 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST):

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird. Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen. Im dem einfachsten Fall, bei dem ein Körper mit einer konstanten Kraft $F$ um eine Strecke $\Delta s$ in Richtung der Kraft bewegt wird, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke; man sagt: die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit $F\Delta s$.

Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen ${\boldsymbol {F}}\cdot \Delta {\boldsymbol {s}}$. Somit ist die Arbeit Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt, und negativ, wenn die Kraftrichtung entgegengesetzt zur Wegrichtung ist.

Ändert sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs so setzt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecke zusammen. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass die Arbeit gleich einem Integral längs einer Kurve über eine Differentialform der Art ${\boldsymbol {F}}\cdot d{\boldsymbol {s}}$ ist. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden. Die Arbeit ist einem physikalischen Vorgang zugeordnet; sie gehört in der Thermodynamik zu den Prozessgrößen. Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J).

Der physikalische Arbeitsbegriff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, aber um eine Last in die gleiche Höhe zu heben, das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist.

C: Vorschlag Pyrrhocorax 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST):

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall, wenn es sich um eine geradlinige Bewegung und eine konstante Kraft handelt, berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der parallel zum Weg gerichteten Kraft und der Wegstrecke. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist $W$ (nach englisch „work“). Im engeren Sinne wird von Arbeit nur dann gesprochen, wenn es sich bei der Kraft um eine äußere Kraft handelt. Dann bewirkt sie eine Änderung der Energie des Körpers.

D: Vorschlag Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang unter Einwirkung einer äußeren Kraft auf einen Körper - bzw. Einwirkung einer verallgemeinerten Kraft auf ein physikalisches System - eingesetzt wird.

Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein Körper geradlinig längs einer Wegstrecke $\Delta s$, während eine konstante Kraft $F$ auf ihn wirkt. Dann berechnet sich für diese Kraft die Arbeit aus dem Produkt $W=F\,\Delta s\,\cos \alpha$, wobei $\alpha$ der Winkel zwischen den Richtungen des Weges und der Kraft ist. Ist $\alpha <90^{\circ }$, so ist $W$ positiv ("die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit $W$"), ist $\alpha >90^{\circ }$, so ist $W$ negativ ("der Körper verrichtet die Arbeit $-W$ gegen die Kraft"). Insbesondere ist die Arbeit Null, wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen ($\alpha =90^{\circ }$). Ändert sich während des Weges der Betrag der Kraft oder der Winkel, ist das Produkt durch das Kurvenintegral längs des Weges zu ersetzen: $W=\int {\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$.

Arbeit hat dieselbe physikalische Dimension wie Energie, beide Größen haben daher auch dieselbe SI-Einheit Joule. Um eine Arbeit $W$ zu verrichten, ist nach dem Energieerhaltungssatz eine gleich große Energie $E=W$ nötig. Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt. Einige Beispiele:

• Bei der beschleunigten Bewegung eines Körpers (Beschleunigungsarbeit) entstammt die Energie dem System, das die zur Beschleunigung nötige Kraft erzeugt, und verbleibt in der kinetischen Energie des beschleunigten Körpers.
• Beim Heben eines schweren Körpers mit einer Seilwinde (Hubarbeit) entstammt die Energie dem System, das das nötige Drehmoment an der Winde erzeugt, und verbleibt in der potentiellen Energie des Körpers im Schwerefeld.
• Beim Abbremsen eines bewegten Körpers durch Reibung (Reibungsarbeit) entstammt die Energie seiner kinetischen Energie und verbleibt in der Erwärmung und dem Abrieb der reibenden Fläche.
• Beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit) entstammt die Energie dem System, das den Kolben bewegt, und verbleibt in der inneren Energie des Gases.
• Beim Zerstäuben einer Flüssigkeit (Oberflächenarbeit) entstammt die Energie dem System, das vor der Düse den Druck aufrechterhält, und verbleibt in der Oberflächenenergie der Tröpfchen.
• Beim Magnetisieren eines Stoffes (Magnetisierung) entstammt die Energie dem angelegten magnetischen Feld und verbleibt in der potentiellen Energie des induzierten magnetischen Dipols in diesem Magnetfeld.

Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet. In der Thermodynamik gehört die Arbeit wie die Wärme zu den Prozessgrößen. Die Summe aus der gesamten Arbeit und Wärme bei einem Vorgang bestimmt, wie sich die innere Energie des Systems ändert (Erster Hauptsatz der Thermodynamik). Dabei wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag verstanden, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, wobei das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist.

Zur Begründung dieses erheblich abweichenden Diskussions(!)vorschlags erinnere ich noch mal an die Eingangsfrage des home-Lehrer-Vaters: Was ist das Verhältnis von Arbeit und Energie? Die oben verlinkte Darstellung in Leifi finde ich da völlig unzureichend bis möglicherweise irreführend. Solange es kein verlässliches Lehrbuch anfindet, wo das Verhältnis als echter Lehrsatz formuliert ist, glaube ich auch nicht daran, dass das einheitlich zu formulieren ist. Ich finde auch die Bindung an vordefinierte (Teil-?)Systeme nicht günstig. Bei der Hubarbeit z.B. sehe ich da Schwierigkeiten, ob das Schwerefeld jetzt zum Köper oder zur Erde gehört. Außerdem müssen doch die vielen anderen Formen der Arbeit erwähnt werden (und in späterren Absätzen kurz vertieft). So weit erstmal, damit dieser Disk-Beitrag überhaupt mal raus geht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)

Bevor wir uns um die Formulierung der Einleitung kümmern, sollten wir uns zunächst um den Knackpunkt einig werden. Dieser lautet letztlich:

1. In den Lehrbüchern zur theoretischen Physik wird die Arbeit als das Wegintegral einer Kraft eingeführt. Der Bezug zur Energie ist sekundär.
2. In der Schule wird Arbeit stets als Energietransfer verstanden. Folglich beschreibt W=Fs nur dann eine Arbeit, wenn F eine "äußere Kraft" ist.

Welchen Weg wollen wir gehen? Auch wenn das kein Argument ist, möchte ich doch darauf hinweisen, dass in fast allen anderen Sprachversionen von Wikipedia, die ich mir von Google übersetzen ließ, der zweite Weg beschritten wurde. Ausnahme war Russisch und irgendeine asiatische Sprache, deren Schriftzeichen ich nicht kannte.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:57, 10. Apr. 2021 (CEST)

Sind in Vorschlag D denn nicht beide Sichtweisen gut präsentiert? Ich seh da irgendwie keine Notwendigkeit für ein entweder-oder. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:09, 10. Apr. 2021 (CEST)

Ich stolpere über einige Kleinigkeiten und würde den Abschnitt "Im einfachsten Fall" schlicht und ergreifend ans Ende der Einleitung setzen (es passt nicht an diese Stelle und die Vorzeichenüberlegung ist dem Leser, der sich erst noch orientieren muss eher keine Hilfe; dafür passt es gut an die Stelle mit den einfachen Maschinen), aber ich finde sie als Grundlage geeignet. @Pyrrhocorax: Bei aller Sympathie für eine klare Linie - es ist beides "richtig" und mir kommt das nicht unwuchtig vor. Kein Einstein (Diskussion) 22:37, 10. Apr. 2021 (CEST)

Dieser Vorschlag ist doch genau das, was ich weiter oben als 2. bezeichnet habe: Gleich von Anfang an wird Arbeit mit Energie in Beziehung gesetzt. Ich verstehe dann nicht, warum überhaupt einer der Diskussionsvorschläge besser sein soll, als der Status Quo. Was wollen wir mit dieser Grundsatzdiskussion bezwecken? --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:58, 11. Apr. 2021 (CEST)

Ich versteh nicht: Wir arbeiten doch gerade daran, ob Arbeit über Kraft x Weg eingeführt (und dann vertieft/verallgemeinert) werden soll oder über den Energiesatz. Uni und Schule scheinen da uneins zu sein (warum, das habe ich gerade bei unseren Didaktikern mal nachgefragt); und wenn das wirklich so ist, sollte das hier deutlich gesagt werden. - Außerdem nehme ich für meinen Vorschlag in Anspruch, dem Lemma "Arbeit (Physik)" besser gerecht zu werden als bisher. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:25, 11. Apr. 2021 (CEST)

Tendiere zu B aber am ehesten zu D. Imo sollte man sich hier streng an die Schuldidaktik halten. Bei dieser ist stets vom einem "jemand" die Rede, der entweder einen Sack hochschleppt oder ihn über den Boden schleift. Von daher ist klar, dass es sich um äußere Krafte handelt. Von der Energiebilanz des Sacks wird aus gutem Grund nicht gesprochen. Beim Fall 2 wird nicht nur der Sack, sondern auch der Boden erwärmt. Diese Fälle werden im Vorschlag D nochmal verdeutlicht.--Wruedt (Diskussion) 13:38, 11. Apr. 2021 (CEST)

Ich glaube mittlerweile, dass das Problem gar nicht im Kopf sondern im Rumpf des Artikels steckt. Bleckneuhauses Vorschlag (D) zeigt ja, dass es durchaus möglich ist, einen einleitendend Abschnitt zu schreiben, der beiden Sichtweisen gleichermaßen gerecht wird. Die Problematik des Dilemmas kann aber gar nicht in der Einleitung erörtert werden. Deswegen habe ich mir überlegt, wie man es im Hauptteil so schreiben könnte, dass die Berechtigung beider Sichtweisen dargestellt wird ohne daraus einen Widerspruch zu konstruieren. Einen Entwurf findet Ihr hier. Über Rückmeldungen (dort oder hier) wäre ich dankbar. Ich weiß, dass sich mein Entwurf in weiten Teilen mit dem Abschnitt "Definition" im aktuellen Artikel überkreuzt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:54, 11. Apr. 2021 (CEST)

(Reinquetsch): Dann wären wir ja beide mit dieser Fassung der Einleitung zufrieden. Deinen Entwurf zum Kapitel „Arbeit und Energiebilanzen“ finde ich gut und würde mich demnach freuen, wenn auch dazu Zustimmung "der anderen Seite" vorläge. Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)

Ich tendiere zu B. D ist mir als Einleitung viel zu ausführlich und zu bemüht, vollständig zu sein. Für C trifft das Umgekehrte zu.
Zu B:
Teilbereich, allgemeiner: zwischen Systemen?
berechnen: Zusammenhänge werden mit einer Gleichung ausgedrückt. Rechnen kommt später (Begriff entfernen)
Mechanik + Elektrodynamik: Nur Mechanik (beispielweise); die weniger geläufige Elektrodynamik vorerst weglassen.
Mechanik → Thermodynamik: „... wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden.“ Diesen Doppelsatz halte ich als Überleitung für notwendig und für gut verständlich. Er ersetzt eine nur erwähnte Erweiterung über die Mechanik hinaus, und genügt m.E. im Vergleich zur größeren Ausführlichkeit im Vorschlag D (dortige Aufstellung wäre in den Hauptteil zu verschieben).
Prozessgröße: weglassen, Nachdenken darüber lenkt vorerst zu sehr ab.
„Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich ... Produkt aus Kraft und Wegstrecke“: Evtl. gegen Anfang verschieben, wo schon von diesem definitierendem Produkt die Rede ist.
--Idohl (Diskussion) 15:02, 11. Apr. 2021 (CEST)

Die Länge von D könnte man dadurch entproblematisieren, dass die (umgegliederte) Einleitung etwas strukturiert wird. Also beispielsweise wie folgend... Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)

E: Kompromiss-Vorschlag Kein Einstein (nicht signierter Beitrag von ArchibaldWagner (Diskussion | Beiträge) 17:21, 12. Apr. 2021 (CEST))

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang unter Einwirkung einer äußeren Kraft auf einen Körper - bzw. Einwirkung einer verallgemeinerten Kraft auf ein physikalisches System - eingesetzt wird. Arbeit hat dieselbe physikalische Dimension wie Energie, beide Größen haben daher auch dieselbe SI-Einheit Joule. Um eine Arbeit $W$ zu verrichten, ist nach dem Energieerhaltungssatz eine gleich große Energie $E=W$ nötig. Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt.

Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet. In der Thermodynamik gehört die Arbeit wie die Wärme zu den Prozessgrößen. Die Summe aus der gesamten Arbeit und Wärme bei einem Vorgang bestimmt, wie sich die innere Energie des Systems ändert (Erster Hauptsatz der Thermodynamik). Dabei wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag verstanden, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, wobei das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist. Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein Körper geradlinig längs einer Wegstrecke $\Delta s$, während eine konstante Kraft $F$ auf ihn wirkt. Dann berechnet sich für diese Kraft die Arbeit aus dem Produkt $W=F\,\Delta s\,\cos \alpha$, wobei $\alpha$ der Winkel zwischen den Richtungen des Weges und der Kraft ist. Ist $\alpha <90^{\circ }$, so ist $W$ positiv ("die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit $W$"), ist $\alpha >90^{\circ }$, so ist $W$ negativ ("der Körper verrichtet die Arbeit $-W$ gegen die Kraft"). Insbesondere ist die Arbeit Null, wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen ($\alpha =90^{\circ }$). Ändert sich während des Weges der Betrag der Kraft oder der Winkel, ist das Produkt durch das Kurvenintegral längs des Weges zu ersetzen: $W=\int {\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$.

Überblick in einigen Beispielen

• Bei der beschleunigten Bewegung eines Körpers (Beschleunigungsarbeit) entstammt die Energie dem System, das die zur Beschleunigung nötige Kraft erzeugt, und verbleibt in der kinetischen Energie des beschleunigten Körpers.
• Beim Heben eines schweren Körpers mit einer Seilwinde (Hubarbeit) entstammt die Energie dem System, das das nötige Drehmoment an der Winde erzeugt, und verbleibt in der potentiellen Energie des Körpers im Schwerefeld.
• Beim Abbremsen eines bewegten Körpers durch Reibung (Reibungsarbeit) entstammt die Energie seiner kinetischen Energie und verbleibt in der Erwärmung und dem Abrieb der reibenden Fläche.
• Beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit) entstammt die Energie dem System, das den Kolben bewegt, und verbleibt in der inneren Energie des Gases.
• Beim Zerstäuben einer Flüssigkeit (Oberflächenarbeit) entstammt die Energie dem System, das vor der Düse den Druck aufrechterhält, und verbleibt in der Oberflächenenergie der Tröpfchen.
• Beim Magnetisieren eines Stoffes (Magnetisierung) entstammt die Energie dem angelegten magnetischen Feld und verbleibt in der potentiellen Energie des induzierten magnetischen Dipols in diesem Magnetfeld.

Abgesehen von ein paar kosmetischen Aspekten bin ich mit diesem Einleitungsentwurf einverstanden. Ich würde aber die Winkel-Vorzeichen-Problematik, die historische Entwicklung und die zahlreichen Beispiele nicht in der Einleitung sondern im Hauptteil des Artikels bringen. Dadurch würde die Einleitung deutlich schlanker.

Zur Kosmetik:

• Im ersten Satz wird Energie "eingesetzt". Das klingt für mich komisch. Wie wäre es mit "umgesetzt"?
• Auch im ersten Satz steht "äußere Kraft". Das ist die Schuldefinition. Ist das nun Konsens, dass das in der Einleitung stehen soll? (Von mir aus gerne, aber ich hatte im Diskussionsverlauf einen anderen Eindruck).
• Statt der Formel $W=Fs\cos \alpha$ (als elementarste Formulierung) würde ich $W=Fs$ verwenden und sagen, dass das nur gilt, wenn F und s dieselbe Richtung haben. Der Fall, dass nur der schiefe Winkel die Lösung erschwert, kommt in der Praxis eigentlich nicht vor. Viel größere Probleme macht in der Praxis eine nicht-konstante Kraft und ein krummliniger Weg. Für Überschlagsrechnungen ist daher die Formel ohne Kosinus nützlicher. Der Wiedererkennungswert ist für omA-Leser höher und man darf nicht vergessen, dass W = Fs in der Schule behandelt wird, bevor der Kosinus bekannt ist. (Im Hauptteil des Artikels muss natürlich auch die Kosinus-Formel rein). Die Formel mit Vektoren und Integral würde ich trotzdem in der Einleitung lassen, weil es halt die korrekte Formel ist.
• Der Satz: "Die verschiedenen Arten der Arbeit ..." ist so allgemein formuliert, dass er keine Aussage mehr enthält. Meiner Meinung nach kann man ihn ersatzlos streichen.
• Selbiges gilt für den Satz: "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet."--Pyrrhocorax (Diskussion) 16:59, 11. Apr. 2021 (CEST)

KE's Vorschlag ist weitgehend ok. Aber eben auch ziemlich lang. Der Teil "Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein..." könnte sich auf W = F s beschränken und der Rest im Abschnitt Definition erscheinen. Grundsätzlich finde ich die Schuldefinition a la Leifi ("W= Delta E") sehr schlecht, weil $\Delta E\neq 0$ auch mit $W=0$ vorkommt und man foglich eine Abgrenzung gegen Wärme braucht. Wärme wird aber gerade durch die Differenz $Q=\Delta E-W$ definiert - ein klassischer Katzenschwanzbiss. Das müsste auch im Abschnitt Definition angesprochen werden.

Zu einigen Einzelpunkten:

• "umgesetzt" ist ok. Ich hatte mit meinem "eingesetzt" nur größeren Formulierungs-Abstand zum Energietransfer ("W= Delta E") gesucht.
• "äußere Kraft" war von mir aus noch nie umstritten.
• Der Satz: "Die verschiedenen Arten der Arbeit ..." ist als Hinführung zu den Beispielen gedacht (gewesen). Nicht sehr notwendig.
• "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft ..." sollte im Zusammenhang mit dem späteren "...wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag ..." "..aller Kräfte ..." verstanden sein. Denn Arbeit wird (jedenfalls in Uni-Mechanik-Büchern) immer auch für eine einzelne Kraft benutzt, auch wenn noch andere Kräfte einwirken (Beisp. Hubarbeit am Seil, aber auch das van-der-Waals Beispiel am Ende von Pyrrhocorax's Vorschlag Benutzer:Pyrrhocorax/Arbeit und Energiebilanzen), während W im 1. Hauptsatz immer alle äußeren Kräfte einschließt. Da sollte man die Formulierung deutlicher machen, um die (unangebrachte) Ansicht auszuräumen, dass die Schwerkraft beim Fallen oder Rutschen keine Arbeit leistet. Vielleicht so:

Bei Einwirken mehrerer Kräfte kann man in der Mechanik die Arbeit für jede einzelne Kraft berechnen. In der Thermodynamik, besonders im Erster Hauptsatz der Thermodynamik ist mit Arbeit immer der gesamte Energiebetrag gemeint, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

<Dazwischenquetsch!> Ist das so? Kann man nicht auch in der Thermodynamik einzelne Arbeitsbeiträge unterscheiden, z. B. bei der Kompression eines Gases die reine Volumenarbeit und die Reibungsarbeit zwischen Kolben und Gefäßwand? Der Punkt ist hier wohl eher, dass W=Fs natürlich für jede einzelne, für innere und für äußere, sowie für die resultierende Kraft berechnet werden kann. Man nennt das dann gewohnheitsmäßig immer Arbeit, auch wenn es nicht direkt mit der Gesamtenergie zusammenhängt. In der Thermodynamik ist aber nur jene Arbeit interessant, die in Beziehung zur Energie und Wärme steht. Auch die Mechanik täte gut daran, das so zu handhaben, aber da waren wir schon. Es ist ja auch nur ein "Nebenkriegsschauplatz". --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:40, 12. Apr. 2021 (CEST) Ich ändere entsprechend: --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:51, 12. Apr. 2021 (CEST)

Bei Einwirken mehrerer Kräfte kann man in der Mechanik die Arbeit für jede einzelne Kraft berechnen. In der Thermodynamik ist im Ersten Hauptsatz mit Arbeit immer der gesamte Energiebetrag gemeint, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

Also, KE: In Deinem Text den "Einfachsten Fall" und den Bezug zum 1. HS vereinfachen und ihn als Einleitung in den Artikel einsetzen. (Der Rest muss dann angepasst werden.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:36, 12. Apr. 2021 (CEST)

Ich tendiere weiter zu Vorschlag B. Er kommt noch ohne Energieerhaltungssatz, Prozessgrößen und Hauptsatz Thermodynamik aus. Andererseits macht er einen für sowohl Schüler als auch für Stundenten guten Übergang von der Mechanik zur Thermodynamik, indem er die dort wirkenden verallgemeinerten Größen benennt, anstatt nur von deren Existenz zu sprechen.
--Idohl (Diskussion) 12:07, 12. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe Eure Vorschläge gelesen, vielen Dank dafür. Ich brauche aber noch Zeit, um hier meine Bewertung und evtl. Einwände aufzuschreiben. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:22, 12. Apr. 2021 (CEST)

Was mir so aufgefallen ist und ich zu bedenken gebe:

• @Bleckneuhaus erwähnt zu Recht den klassischen Katzenschwanzbiss, hier liegen auch meine großen Sorgen. Am Beginn der klassischen Thermodynamik wird die innere Energie $U$ bis auf eine willkürliche Konstante (!) @Pyrrhocorax! Hier ist ein Fehler in Deinem Vorschlag in Deinem Benutzer-Sandkasten über adiabatische Arbeitsprozesse definiert, hierzu muss man explizite Formeln für die Arbeit haben. Die Wärme wird dann über die Differenz $\Delta Q=\Delta U-\Delta W$ definiert. Die letzte Beziehung wird erst dann zu einer Aussage (Satz), wenn man Bilanzen bei der Kopplung von mehreren Systemen vergleicht. Ich bin daher gar nicht glücklich, die Wärme in dem Einleitungsabschnitt zur Arbeit zu erwähnen bzw. dem 1. Hauptssatz hier ins Feld zu führen, wo die Anfänge der Thermodynamik bereits einen etablierten Arbeitsbegriff voraussetzen. Übrigens auch der Arbeitsbegriff in der Elektrodynamik startet in der Mechanik. Zumindest sollte man einem Leser die Reihenfolge der Definitionen nicht noch verschleiern.
• Auf meine vorhergehende Bemerkung bezieht sich auch der Satz "Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen." in meinem Vorschlag B. Ich halte ihn daher für wichtig.
• Zu Beispielen in der Einleitung, m.E. reichen 2-3 Beispiele (Beschleunigung, Hubarbeit, Kompression), die weiteren Beispielen könnte man in einem eigenem Abschnitt ziemlich am Anfang des eigentlichen Artikeltextes bringen, um den Leser dann zu der Definition hinzuführen.
• Beim Vorschlag mit der Magnetarbeit; die magnetische Energie des Systems ist minimal, wenn das Dipolmoment in Richtung des Feldes ausgerichtet wird. Ich habe Zweifel ob das aus der Formulierung klar wird – muss vielleicht aber auch nicht. Beim Aufbau der Magnetisierung verrichtet das System (!) an den Ladungsträgern der Magnetfeld erzeugenden Spule Arbeit. Die Zuordnung, was dann zur inneren Energie hinzu zu rechnen ist, hat eine gewisse Willkür, siehe hierzu Nolting S 24 oder den bewährten Becker S 7.
• Zu "Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt." Ist das immer so? - Wenn ich ein Stück Dielektrikum in einem inhomogenen elektrischen Feld habe, so wird über das gleiche elektrische Feld eine Beschleunigungsarbeit und Polarisationsarbeit geleistet. Für mich ist bei den verschiedenen Arten von Arbeit, die Kraft, die modellierte Wechselwirkung entscheidend. Daher halte ich auch den Satz "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet." für relevant.
• zu einigen Kosmetik-Punkten von @Pyrrhocorax:
  • das Deutsche Wörterbuch sieht Energie oft im Zusammenhang mit umwandeln siehe Typische Verbindungen zu ›Energie‹, einsetzen wird eher bei Kraft gebraucht. Aber umsetzen triftt es vielleicht auch, etwa wenn eine pot. Energie in eine andere pot. Energie verändert wird.
  • Zu äußere Kraft, ich werde deswegen keine weiteren Stunden meiner Zeit am Rechner opfern, aber ich frage: Wodurch unterscheidet sich der Sinn, wenn ich dem Vorschlag D bzw. E den Satz einmal mit äußere und einmal ohne schreibe?
  • zu unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft und Wegrichtung, wird in der Schule nicht auch die schiefe Ebene behandelt? Oder die Arbeit über die Lorentzkraft an einem geladenen Partikel? Ach ja, fast vergessen, das Pendel ist doch auch so ein Wissensvermittlung-Objekt mit Zwangskraft.

So viel für heute: ArchibaldWagner (Diskussion) 19:00, 12. Apr. 2021 (CEST)

Danke dafür, A.W., das ist sehr konstruktiv!

• Zur Thermodynamik: Ich finde es schon wichtig, dass die Wärme mit erwähnt wird, weil sie ja sozusagen das Gegenstück zur Arbeit ist, aber Du hast vollkommen recht, dass man die Wärme nicht für die Definition verwenden darf.
• Zu den Beispielen: Ich finde generell, dass eine Einleitung nicht dafür da ist, Beispiele aufzuzählen, egal ob es 2, 5, 9 oder 31 sind.
• Zur "äußeren Kraft": Wenn man nicht betont, dass es eine äußere Kraft ist, könnte es ja eine innere Kraft sein. Innere Kräfte fügen aber dem System keine Energie zu. Sie schaufeln höchstens Energieportionen im Inneren des Systems hin und her. Deswegen sind es ja "innere" Kräfte.
• Zur Kraft und Wegrichtung: Wichtig ist der verbale Hinweis, dass Kraft und Wegrichtung dieselbe Richtung haben müssen. Nicht wichtig ist die Formel mit dem Kosinus und alle Erklärungen dazu. So etwas kann man im Hauptteil beschreiben. In der Einleitung versperrt es nur den Blick auf das Wesentliche. (Übrigens zur schiefen Ebene: Natürlich wird die in der Schule behandelt. Im Anfangsunterricht allerdings nur phänomenologisch (etwa Goldene Regel der Mechanik). Dann, 2 bis 3 Jahre später auch quantitativ. Zu diesem Zeitpunkt ist der Kosinus dann auch bekannt (sollte es zumindest sein). Aber auch dann ist die Hangabtriebskraft parallel zur Bewegungsrichtung.)

Ansonsten: Zustimmung! --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:06, 12. Apr. 2021 (CEST)

@Der-Wir-Ing, Sch: auch Euer Urteil zu den verschiedenen Änderungsvorschlägen B,C,D,E ist erwünscht; insbesondere wünsche ich mir eigentlich die Einschätzung des "home-schooling-papa", ob er mit den Vorschlägen eher eine schnelle gute Antwort auf seine Frage erhielte. Leider hat er uns keine Kontaktdaten hinterlassen. Aber vielleicht kennen einige von Euch ja noch ein paar Kollegen oder Freunde, Mamas, Papas, die ihn hier vertreten könnten. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:23, 13. Apr. 2021 (CEST)

F: Kompromiss-Vorschlag 2021-04-13 ArchibaldWagner

Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang unter Einwirkung einer äußeren Kraft auf einen Körper - bzw. Einwirkung einer verallgemeinerten Kraft auf ein physikalisches System - umgesetzt wird. Der Betrag einer Arbeit entspricht genau der Energie, die benötigt wird, um diese Arbeit zu verrichten. Arbeit und Energie haben dieselbe physikalische Dimension, beide haben die SI-Einheit Joule.

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, wobei das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist.

Im einfachsten Fall, bei dem ein Körper um eine geradlinige Strecke bewegt wird, während auf ihn eine konstante Kraft in Richtung der Weges wirkt, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke. Man sagt: die Kraft verrichtet eine Arbeit längs der Wegstrecke. Ist die Kraft genau entgegesetzt zur Richtung der Wegstrecke, ist der Wert der Arbeit negativ und man sagt: es wird eine Arbeit gegen die Kraft längs der Wegstrecke verrichtet. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden.

Beispiele: der freie Fall eines Steins im Kraftfeld der Gravitation; hier verrichtet die Schwerkraft Beschleunigungsarbeit an dem Stein, wobei potentielle Energie des Steins in kinetische Energie des Steins umgewandelt wird. Wird umgekehrt der Stein senkrecht nach oben geworfen, so wird, solange der Stein sich frei nach oben bewegt, von dem Stein gegen die Schwerkraft Arbeit verrichtet; die kinetische Energie wird in potentielle Energie gewandelt. Ein anderes Beispiel ist das Hochziehen eines schweren Körpers mit einer Seilwinde; hier entstammt die Energie dem Antrieb der Seilwinde und verbleibt als potentielle Energie des Körpers. Beim Abbremsen eines in der Ebene im Leerlauf rollenden Autos, wird die kinetische Energie in innere Energie der Bremsvorrichtung verwandelt, die durch die Erwärmung der Bremsen erkennbar wird.

F ist eine Versuch die verschiedenen Äußerung hier in den Kompromiss-Vorschlag E von @Kein Einstein und @Bleckneuhaus einzuarbeiten. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:17, 13. Apr. 2021 (CEST)

so

Beispiele: der freie Fall eines Steins im Kraftfeld der Gravitation; hier verrichtet die Schwerkraft Beschleunigungsarbeit an dem Stein, wobei potentielle Energie des Steins in kinetische Energie des Steins umgewandelt wird. Wird umgekehrt der Stein senkrecht nach oben geworfen, so wird, solange der Stein sich frei nach oben bewegt, von dem Stein gegen die Schwerkraft Arbeit verrichtet; die kinetische Energie wird in potentielle Energie gewandelt. Ein anderes Beispiel ist das Hochziehen eines schweren Körpers mit einer Seilwinde; hier entstammt die Energie dem Antrieb der Seilwinde und verbleibt als potentielle Energie des Körpers. (Wiegt der Körper, etwa ein Auto mit einem Gewicht von 8000N, und wird er um 2 m angehoben so muss eine Arbeit von 8000N * 2m = 16.000J verrichtet werden, bei einem Wassereimer mit einem Gewicht von 100N sind es nur 200J.) Beim Abbremsen eines in der Ebene im Leerlauf rollenden Autos, wird die kinetische Energie in innere Energie der Bremsvorrichtung verwandelt, die durch die Erwärmung der Bremsen erkennbar wird. (Hat ein Auto mit einer Masse von 800kg und einer Anfangsgeschwindigkeit von 36km/h und wird durch die Reibungsarbeit der Bremsen zum Halten gebracht, so wird die innere Energie der Bremsen um 1/2 * 800kg * 10m/s * 10m/s = 40000J erhöht.)

könnte der letzte Absatz aussehen, wenn er mit numerischen Beipielen ergänzt wird ArchibaldWagner (Diskussion) 22:50, 13. Apr. 2021 (CEST)

Warum nennst Du nicht wie an früherer/en Stelle/n verallgemeinerte Kräfte und verallgemeinerte Wegänderungen am Beispiel Kompression eines Gases? Das hielte ich für besser als allein mit physikalischen Größen aus der Mechanik und Elektrodynamik berechnen lassen. Damit ist irgendwie der Vollständigkeit gedient, was in der Einleitung überhaupt kein muss ist. Zudem sind die meisten Leser keine Physiker, wollen keine Vollständigkeit (und verstehen meist auch nicht, wie die aussähe), wollen lieber ein Beispiel aus ihrer Erlebniswelt, anstatt jetzt auch noch mit der Elektrodynamik konfrontiert zu werden.
--Idohl (Diskussion) 21:49, 13. Apr. 2021 (CEST)

Hab versucht Deine Anregung zu berücksichtigen. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:50, 13. Apr. 2021 (CEST)

G: Vorschlag --84.187.40.93 21:55, 14. Apr. 2021 (CEST)

1 In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften seinen Zustand verändert. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die Veränderung gegen den Widerstand der Kraft vorgenommen wird; und: "Der Körper leistet Arbeit", wenn eine von ihm ausgehende Kraft die Ursache der Veränderung ist. Die Arbeit hat das Formelzeichen $W$ (von englisch: work) und die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist das Joule (Einheit).

Ein anschauliches Beispiel für geleistete Arbeit ist das Anheben eines Körpers gegen die Schwerkraft der Erde. In diesem Fall kann man Vereinfachungen treffen und die geleistete Arbeit als Produkt aus der Gewichtskraft $F=m\cdot g$ und der Höhe $h$, um die der Körper angehoben wurde, berechnen: $W=F\cdot h$. Diese Formel ist auf alle Fälle übertragbar bei denen die Kraft konstant ist und parallel zum zurückgelegten Weg wirkt. Sind beide nicht parallel muss statt des Produkts das Skalarprodukt ${\vec {F}}\cdot {\vec {s}}$ benutzt werden, im allgemeinsten Fall ist Integralrechnung erforderlich.

In vielen Fällen wird durch Arbeit Energie übertragen oder umgewandelt. Für die Energiebilanz spielt allerdings neben der geleisteten Arbeit auch die übertragene Wärme eine Rolle. In der Thermodynamik verändert sich die innere Energie $U$ eines Systems um die an ihm geleistete Arbeit $W$ und die zugeführte Wärme $Q$: $\Delta U=W+Q$. Die Arbeit ist dabei wie die Wärme eine Prozessgröße.

Historisch hat sich der Begriff der Arbeit aus Untersuchungen an Kraftmaschinen, wie Hebeln entwickelt. In seinem Hebelgesetz hat schon Archimedes den Ausganspunkt für eine mathematische Untersuchung der Arbeit und des Energietransfers gelegt. Aus späteren Untersuchungen ergab sich dann das Wärmeäquivalent der Energie bzw. Arbeit und somit die Grundlage für Berechnungen von Wärmekraftmaschinen.

Neben der mechanischen Arbeit bei der ein Körper räumlich bewegt wird, gibt es andere Formen der Arbeit, bei denen sich eine andere Zustandsgröße, bspw. ein magnetisches Dipolmoment, verändert oder Körper unter dem Einfluss einer verallgemeinerten Kraft $F_{s}:={\frac {dU}{ds}}$ steht, die aus der Veränderung der inneren Energie $U$ bei Veränderung der Zustandsgröße $s$ resultiert.

Typografisch noch nicht ausgereift und die historische Sicht muss noch bequellt werden. Abschnitt 1: Begriffsbestimmung und Aliase. Abschnitt 2: Was Homescholling Papa so wissen muss, um seinem Kind klugscheißen zu können: "F mal s oder brauchste da doch das Skalarprodukt?" Abschnitt 3: Einordnung in der Physik Abschnitt 4: Historie Abschnitt 5: Verallgemeinerung

Die formale Definition wäre dann ein Abschnitt im Hauptteil, ebenso wie mehr Details zu den anderen Aspekten.--84.187.40.93 21:55, 14. Apr. 2021 (CEST)

!!Entschuldigung, dass ich den Vorschlag versehentlich gelöscht habe (was ich erst jetzt bemerke) - offenbar komme ich mit dem Bearbeitungskonfliktmechanismus nicht klar. Jetzt sehe ich den Vorschlag mal näher an. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:27, 16. Apr. 2021 (CEST)

Und hier zu allem Überfluss noch meine Variante. Besonders stark omA-orientiert. Einige Textteile sind von anderen Vorschlägen übernommen oder inspiriert. Sorry, wenn ich irgendwo gegen einen Konsens verstoße, der sich vielleicht in der verzweigten Diskussion mittlerweile gebildet haben könnte. -- Sch (Diskussion) 00:34, 19. Apr. 2021 (CEST) H: Vorschlag Sch (Diskussion) 00:34, 19. Apr. 2021 (CEST)

Die physikalische Größe Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) ist erlaubt in der Mechanik, eine Energiemenge, die durch eine einwirkende Kraft auf ein physikalisches System übertragen oder – eventuell unter Umwandlung in eine andere Energieform – zwischen Teilsystemen ausgetauscht wird, quantitativ zu bestimmen. Charakteristisch ist dabei das Einwirken der Kraft, während sich der Angriffspunkt der Kraft um eine bestimmte Strecke verschiebt. In anderen Teilgebieten der Physik treten analoge Formen von Arbeit auf, die sich aber auf mechanische Arbeit zurückführen lassen.

Bewegt sich ein Körper, auf den eine konstante Kraft $F$ wirkt, um eine zur Kraft parallele Strecke $\Delta s$, ist die Arbeit gleich dem definiert als das Produkt aus Kraft und Wegstrecke. Man sagt: Die Kraft hat längs der Wegstrecke die Arbeit $W=F\ \Delta s$ verrichtet. Die Energiemenge $W$ ist durch die Kraft auf den Körper übertragen worden.

Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und nur die zur Wegstrecke parallele Komponente der Kraft wird wirksam – die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen ${\boldsymbol {F}}\cdot \Delta {\boldsymbol {s}}$. Die verrichtete Arbeit ist also Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt. Sie ist negativ, wenn die Kraftrichtung der Wegrichtung entgegengesetzt ist.

Ändern sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs, lässt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecken zusammensetzen. Sie ist dann gleich dem Wegintegral $\int _{s}{\boldsymbol {F}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}$.

Im allgemeinen Fall wird mechanische Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft auf eine bewegliche Systemgrenze einwirkt, während sich der Angriffspunkt der Kraft verschiebt. Auch bei Verformungs- oder Kompressionsvorgängen wird also Arbeit verrichtet.

Die Definition der Einheit Joule für die Energie setzt den Begriff der Arbeit voraus. In der Mechanik ist eine Änderung $\Delta E$ der Energie eines Körpers stets mit der Verrichtung von Arbeit $\Delta W$ verbunden. Der Betrag der verrichteten Arbeit ist bestimmt durch eine Kraft und eine zurückgelegte Strecke, also bereits bekannte physikalische Größen. Die Einheit Joule der Energie kann daher als $1\ \mathrm {J} =1\ \mathrm {N\,m}$ auf diese beiden Größen zurückgeführt und der Messung zugänglich gemacht werden.

Neben der bisher beschriebenen mechanischen Arbeit gibt es auch andere Formen der Arbeit wie beispielsweise magnetische oder chemische Arbeit. Alle diese Formen der Arbeit haben gemeinsam, dass sie sich analog zur mechanischen Arbeit als das Produkt aus einer "verallgemeinerten Kraft" und einer "verallgemeinerten Koordinate" darstellen lassen.

In der Thermodynamik ist Arbeit einer von zwei grundsätzlich zu unterscheidenden Mechanismen der Energieübertragung. Gemäß dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Innere Energie eines Systems durch Austausch von Wärme oder Arbeit mit der Umgebung verändert werden. Ein Wärmestrom ist dabei mit einem Entropietransport verbunden, die verschiedenen Formen von Arbeit dagegen nicht, sofern sie reversibel ausgeführt werden.

(Das Lemma lautet Arbeit(Physik). Die Einleitung konzentriert sich zunächst ganz elementar auf den Arbeitsbegriff aus der Mechanik, schlägt aber durch die Erwähnung anderer Formen von Arbeit die Brücke zu einer allgemeineren Diskussion, die dann aber dem Rest des Artikels vorbehalten bleiben muss.)

"Energiemenge" muss m.E. am dieser Stelle raus, da Energie über Arbeit definiert wird und man damit eine zirkuläre Erklärung erhält. Vielleicht so: Arbeit wird durch Kraft verichtet und tritt immer dann auf, wenn eine Kraft etwas verändert. Im einfachsten Fall wird die Position eines Körpers um den Betrag s in Richtung der Kraft F verändert, dann gilt W=Fs... TiHa (Diskussion) 06:50, 19. Apr. 2021 (CEST)

Ich sehe eigentlich kein Problem darin, die Energie gleich eingangs zu erwähnen, wenn man klar macht, dass die Arbeit nicht über die Energie definiert ist. Ich habe den zweiten Absatz entsprechend geändert, um zu verdeutlichen, dass die Definition (zumindest im betrachteten elementaren Fall) durch den Ausdruck "Kraft mal Weg" erfolgt. Der erste Satz ist keine Definition, sondern eine Beschreibung, die omA die gedankliche Einordnung erlaubt. -- Sch (Diskussion) 10:23, 19. Apr. 2021 (CEST)

Diese "Einordnung" findet aber nicht statt bzw. ist in der Regel falsch. Sie ist auch unnötig kompliziert, denn der Energiebegriff ist nicht erforderlich, um Arbeit zu beschreiben - siehe Okhams Rassiermesser. Der Definition (und auch dem Wesen) von Arbeit liegt nur Kraft und Weg zu Grunde und das anschaulich zu machen sollte der Artikel schaffen. Ihr redet hier sehr viel davon , fast nur, wo Arbeit eine Rolle spielt und wie man sie berechnet, aber nicht davon, was Arbeit ist. Arbeit ist, wenn Kraft etwas ändert - das liese sich auch experimentell nachweisen, wenn es Energie nicht gäbe oder der Energieerhaltungssatz nicht stimmen würde, weil Arbeit von Energie unabhängig beobachtbar und definiert ist. Energie gleich als erstes Wort zu bringen ist. m.E. unreflektierter Jargon, gewohnheitsmäßig dahergesagt - oder was soll das erhellen? Worin besteht die "Einordnung" genau? TiHa (Diskussion) 10:42, 19. Apr. 2021 (CEST)

Stimmen zu den Einleitungs-Vorschlägen

Ich find C am besten. Die anderen zäumen das Pferd von hinten auf und fangen mit der Energie an. Wenn ich dann unter Energie nachlese, lese ich, das sei die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten - ich lande in zirkulären Erklärungen, für die Wikipedia so berüchtigt ist. (Energie ist m.E. sowenig für die Definition von Arbeit erforderlich, wie für Kraft oder Masse, obgleich die Beziehungen zu Energie bzw. Energieerhaltung natürlich wichtig sind) Was m.E. allgemein auch nicht geht, sind ungeklärte Begriffe, wie "Energiemenge" oder "Innere Kräfte", von denen die Erklärung direkt abhängig ist, zu verwenden. Auch finde ich Formulierungen wie "im engeren Sinne" obskur - ich schätze, diese Fromulierung ist einfach überflüssig, man kann es exakt sagen. TiHa (Diskussion) 11:07, 13. Apr. 2021 (CEST)

Wenn ich es recht bedenke, hast Du Recht: die Katze beißt sich bei den anderen Vorschlägen in den Schwanz. Vorschlag C benutzt die Energie nicht zur Erklärung von Arbeit, erwähnt sie aber am Schluss, was wenigstens wegen der gleichen Dimension angebracht ist. Als Ergänzung würde ich mir einen deutlicheren Hinweis darauf wünschen, dass Arbeit nicht nur in der Mechanik vorkommt (evtl. mit dem mir sehr einleuchtenden Satz aus B, der zur Thermodynamik führt).
--Idohl (Diskussion) 12:01, 13. Apr. 2021 (CEST)

Ich fühle mich gebauchpinselt, wenn jetzt plötzlich ein Vorschlag von mir ins Rampenlicht rückt, obwohl ich das weder erwartet noch beabsichtigt hatte. Es ist keine wirkliche Einleitung sondern eher eine Skizze wie eine Einleitung aussehen könnte, die sich ausschließlich auf W=Fs stützt und auf den Zusammenhang der Energie verzichtet. Das ist nicht mein Favorit, sondern es war so gedacht: "Okay, wenn ich mit meinen Argumenten nicht überzeugen kann, dann machen wir es halt anders, aber wenn schon, dann richtig ...". Es ist mir bewusst, dass wenn man Arbeit mithilfe der Energie definiert, sehr schnell einen Zirkelschluss erzeugt, aber es gibt einen Unterschied zwischen einer "Einleitung" und einer "Definition". In der Einleitung sollen ruhig auch wesentliche Eigenschaften genannt werden, die nicht Teil der Definition sind. Der Zusammenhang mit der Enerige und der Wärme ist ein solcher wesentlicher Aspekt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:38, 13. Apr. 2021 (CEST)

Ich finde meine Version (D) eigentlich zu lang für eine (smartphone-taugliche) Einleitung, und die daran orientierten anderen Vorschläge auch. Andererseits gilt:

(i) in der heutigen Physik ist Energie der tiefere Begriff. (Früher war es Kraft, und das ist vielleicht für breitere Leserkreise auch besser zugänglich.)

(ii) Einleitung C bezieht sich für "normale" Leser wohl nur auf mechanische Arbeit. Magnetische Arbeit und die Arbeit eines Drehmoments an einem punktförmigen Körper (ja, das gibts: Elektron im Magnetfeld) sind vom Text her nur unter Mühen abgedeckt.

(iii) Die in Version D gegebenen weiteren Infos sollten im Artikel dann bald nach der Einleitung erscheinen, gerne auch schon etwas ausführlicher.

Ich werfe daher den Vorschlag C1 in die Debatte:

C1: Vorschlag

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter Zufuhr oder Abgabe von Energie durch eine äußere Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall handelt es sich um eine geradlinige Bewegung unter Einwirkung einer konstanten Kraft parallel zum Weg. Hierbei berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der Kraft und der zurückgelegten Wegstrecke. Anderen Formen der Arbeit betreffen z.B. die Drehung durch ein Drehmoment um einen bestimmten Winkel oder die Erhöhung der magnetischen Energie eines magnetischen Dipols in einem Magnetfeld. In diesen Fällen wird die Arbeit auf analoge Weise berechnet. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist $W$ (nach englisch „work“). Beim Anheben eines Gewichts von 10 N (entsprechend etwa 1 l Milch) um 0,5 m wird die Arbeit 5 J verrichtet.

--Bleckneuhaus (Diskussion) 17:08, 13. Apr. 2021 (CEST)

C1 finde ich diskutabel - wenn einige wenige Änderungen dabei sind sogar gut:

• Beim "einfachsten Fall" darf gerne die F \cdot s -Formel kurz aufblitzen (Wiedererkennungswert). Mehr muss dann auch gar nicht sein (Integral, Vorzeichenüberlegung - weg ist ok)
• "Andere Formen..." klingt so, als würde die Drehung einer Wasserflasche Arbeit bedeuten, das ist dem Laien völlig unverständlich woraus du hinauswillst. An sich ist die Kontextöffnung "nur nur Mechanik" ausdrücklich gut
• Um nicht weitere Schülerväter zu vewirren (die lassen sich an den Schulen solche Ausflüge auf den Mond einfallen) sollte beim Milch-Beispiel "an der Erdoberfläche" oder so eingestreut werden.
• Ganz ohne Bezug zur Thermodynamik / Innere Energie sollte die Einleitung aber nicht bleiben. Reibungsarbeit macht Warm - das ist eine Grunderfahrung.

Ich stelle mir das dann so vor, dass unmittelbar danach der Part mit den Beispielen (Hubarbeit - Beschleunigungsarbeit ...) kommt. Ein Abschnitt zu Kraft mal Weg und der integralen Form sollte das beinhalten, was derzeit unter "Definition" steht. Ob die Bezüge zur Thermodynamik dazwischen oder danach folgen, müsste man sehen. In jedem Fall geben die Einleitungs-Vorschläge klare Hinweise darauf, dass im derzeitigen Artikel so einiges suboptimal ist (die Einleitung soll ja den Inhalt des Artikels zusammenfassen ...). Kein Einstein (Diskussion) 17:53, 13. Apr. 2021 (CEST)

Sorry, wenn ich evtl nerve. Aber Arbeit ist nicht über Energie definiert, nur über Kraft und Weg: W = Fs. Eine Kraft reicht aus, um eine Masse in Bewegung zu setzen oder zu verformen und wenn sie das auch tut, wird Arbeit verrichtet. Arbeit ist sozusagen, wenn eine Kraft etwas verändert. Energie steht auf einem anderen Blatt Papier. TiHa (Diskussion) 18:05, 13. Apr. 2021 (CEST)

Wie Pyrrhocorax oben richtig anmerkte ist die Einleitung etwas anderes als die Definition. Ich dachte, darüber wären wir hinaus. Kein Einstein (Diskussion) 18:40, 13. Apr. 2021 (CEST)

Dachte ich auch, und ich möchte die Verbindung zu Energie nicht missen bzw. mich für das Beibehalten der diesbezüglichen Teile der Vorschläge aussprechen. C1: Drehung durch Drehmoment um bestimmten Winkel ist analog zu geradlinige Bewegung durch Kraft über bestimmten Weg (zu Letzterem auf die integrale Form verzichten). Weglassen zu Gunsten der Thermodynamik mit Archibalds allseits bekannter Textpassage. Thermodynamik ist auch wichtiger als Erhöhung der magnetischen Energie eines magnetischen Dipols in einem Magnetfeld, da sie in aller Munde ist (in aller Munde sind neben den Arbeitsmaschinen inkl. Fahrzeugen gleichrangig die Gebäudeheizungen). @Bleckneuhaus:: Ja, magnetische Arbeit gibt es, sie steht aber selten auf einer Tagesordnung. eingeschoben, da bereits vor nächstem Beitrag gedacht.
--Idohl (Diskussion) 20:42, 13. Apr. 2021 (CEST)

Sorry, TiHa, wenn ich evtl. zurücknerve. Wenn wir über die Definition der Arbeit reden, dann darf die thermodynamische Betrachtung nicht wegfallen. An Stelle des Wegs tritt dann eine beliebige extensive Zustandsgröße und an Stelle der Kraft die dazugehörige konjugierte Variable, im Allgemeinen die Ableitung der inneren Energie des Systems nach der Zustandsgröße im isentropen Prozess. Das sollte nicht so in der Einleitung stehen, weil es den durchschnittlichen Homeschooling-Papa überfordert.

Hatte das auch verstanden. Soweit mir aber bekannt ist, ist die Thermodynamik "nur" eine statistische Betrachtungsweise der Newtonschen Mechanik, es geht da nicht mehr um zwei, drei Partikel, sondern um Zehn hoch ganz viele, denen man ein durchschnittliches Verhalten unterstellt. Letztlich werden da aber Kräfte wirken, die sich im Detail, also auf Partikelebene nach W=Fs verhalten. Hitze ist ja nichts anderes als kinetische Energie von Partikeln. Wie man das berechnet, ist dann ein ganz andere Frage. Man kann z.B. ohne etwas von Mathematik zu verstehen, verstehen, dass dieselbe Kraft eine größere Masse nur weniger stark beschleunigen kann - das ist zunächst eine "qualitative" Betrachtung, die man dann "quantitativ" mathematisch präzise fassen kann. TiHa (Diskussion) 06:32, 14. Apr. 2021 (CEST)

Zu C1:

C1': Vorschlag

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter Zufuhr oder Abgabe von Energie durch eine äußere Kraft bewegt oder verformt oder einen anderen Zustand versetzt wird. Im einfachsten Fall handelt es sich um eine geradlinige Bewegung unter Einwirkung einer konstanten Kraft parallel zum Weg. Hierbei, der Bewegung parallel zur Richtung einer Kraft von konstantem Betrag berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der Kraft und der zurückgelegten Wegstrecke. Anderen Formen der Arbeit betreffen z.​B. die Drehung durch ein Drehmoment um einen bestimmten Winkel oder die Erhöhung der magnetischen Energie eines magnetischen Dipols in einem Magnetfeld. In diesen Fällen wird die Arbeit auf analoge Weise berechnet. Die Arbeit ist eine Prozessgröße und hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist $W$ (nach englisch „work“). Beim Anheben eines Gewichts von 10 N (entsprechend etwa 1 l Milch) um 0,5 m wird die Arbeit 5 J verrichtet.

• Zufuhr oder Abgabe von Energie (des Systems) ist nicht notwendig. (vgl. Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie bzw. kineitischer Energie als Verformungsarbeit beim inelastischen Stoß).
• der andere Zustand schließt Verformungen ein, aber auch die später erwähnten Rotationen oder magnetischen Effekte.
• auch wenn "allereinfachtster Fall" -> Produkt, wahr ist, können wir uns erlauben den allereinfachsten Fall noch ein bisschen zu verallgemeinern, ohne etwas Falsches zu sagen.
• auf analoge Weise ist zu unbestimmt und die beiden Beispiele nicht genug analog zueinander analog. "Drehmoment mal Winkel" kann mansich zur Not noch denken, aber welche Zustandsgröße wird bei dem Magnetfeldbeispiel verändert? Da sind wir dann auch schnell wieder bei der verallgmeinerten Kraft ${\mathcal {F}}_{z}={\frac {dU}{dz}}$ aus der Thermodynamik $dU=\sum _{i}{\frac {dU}{dz_{i}}}dz_{i}+Q$.
• Das Rechenbeispiel könnte nach vorne zu dem einfachsten Fall.

So hätte dann die Einleitung auch einen sich steigernden Schwierigkeitsgrad.--84.187.40.93 20:21, 13. Apr. 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: eine Bitte, könntest Du Deine Kurz-Einleitung in den Abschnitt Einleitungen verschieben, vielleicht unterhalb des "Vorschlags C", damit die verschiedenen Entwürfe dort zusammen stehen. Auch der Änderungsvorschlag der IP, die mir eben dazwischen gefunkt hat, wäre in dem Abschnitt besser unter dem Original plaziert, vielleicht mit einer Kennung C2. ArchibaldWagner (Diskussion) 20:35, 13. Apr. 2021 (CEST)

Einen Einwand gegen den ersten Satz in beiden Kurz-Einleitungen. Die dort abgegebene Begriffsdefinition, beinhaltet z.B. nicht die Art der Arbeit mit der Joule das Wärmeäquivalent bestimmt hat, dort wurde weder das "System" bewegt noch verformt.

Ich kann Eure Begeisterung für Mobilphon-Kürze nicht teilen, siehe hierzu auch Begriffsdefinition_und_Einleitung. Ziko van Dijk rät: "Eilige Leser müssen nur die Einleitung lesen, um das Wichtigste über den Artikelgegenstand zu erfahren." Ich ersetzte einmal Eilige Leser durch Laien und denke dabei an Home-Schooling-Mamas und Papas. ArchibaldWagner (Diskussion) 20:35, 13. Apr. 2021 (CEST)

Im Joule Versuch wird einerseits Arbeit geleistet (das Gewicht sinkt ab) als auch aufgenommen (die Flügel bewegen sich gegen Widerstand). Die entstehenden Strömungen sind im engeren Sinne viskose Verformungen in jedem Fall ändert sich der eine extensive Zustandsgröße (Gesamt-Impuls der Wassers), wenn auch nur vorübergehend, während bei der anschließenden Erwärmung der Impuls wieder abnimmt und Wärme entsteht.

Auf meiner Seite gibt es keine Begeisterung für "Kürze", nur dafür, in einer Einleitung nur das Wesentliche darzustellen aber möglichst für Leser mit verschiedenen Hintergründen und Vorbildungen. Also: keine Redundanzen und auch keine Erklärungen von Dingen, die woanders stehen.--84.187.40.93 21:01, 13. Apr. 2021 (CEST)

Ein paar Antworten:

• Wahrscheinlich war mit Jouleschem Versuch die (weit bekannte) heutige Praktikumsversion gemeint: Faden um Achse gewickelt hält durch Reibung Gewicht in konstanter Höhe in der Schwebe, wenn Kurbel richtig gedreht. Achse wird durch Reibung erwärmt, Arbeit wird über Drehmoment und Anzahl Umdrehungen berechnet.
• Zu Arbeit vs. Energie: meine Bemerkung bezieht sich auf die Umschreibung (Quasi-Definition) von Energie als der Fähigkeit, Arbeit zu leisten.
• home schooling-Eltern: das spricht nicht gegen kurze Einleitung, die können ja auch nach der Einleitung weiterlesen. In meiner Umgebung wird jedenfalls überaus häufig schnell mal das smartphone gezückt, und zwar quer durch alle Lebensalter.
• Zufuhr/Abgabe von Energie gilt für einen geeignetes (Teil-)System immer, oder? Ich wollte "Energie" früh mit im Text haben.
• welche Zustandsgröße beim Magneten? da muss man wohl den Abstand der Zeeman-Niveaus nehmen, denke ich mir, analog zum Fermi-Druck der Leitungselektronen bei Kompression. Aber das muss ja hier gar nicht vertieft werden. Wichtig für die Einleitung eines Enzyklopädie-Artikels ist mir, dass magnetische Arbeit mit erwähnt wird.
• Reibung mit aufnehmen: hm, der Körper wird bewegt, und die Energie bleibt teils in der Unterlage. Gute Formulierung gesucht!

--Bleckneuhaus (Diskussion) 22:48, 13. Apr. 2021 (CEST)

Noch ein möglicherweise leitender Gedanke zu Arbeit/Energie. Das Lemma heißt schließlich Arbeit. Nicht mit 2 Systemen und Transfer beginnen, sondern in der Formulierung mehr Gewicht auf den Verursacher der Kraft legen, der die Arbeit verrichtet und dadurch Energie abgibt. Wo die wieder auftaucht, ist eigentlich erst die zweite Frage. Also statt Transfer zuerst Abgabe sagen und später beim Transfer vielleicht den 1. Hauptsatz und die Wärme erwähnen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:38, 14. Apr. 2021 (CEST)

Smartphone-Kürze kann man hier im online Duden unter Nr. 5 nachsehen. Ich frage mich bei dem Ehrgeiz nach Kürze, wo bleibt da der so häufig geforderterte Nutzen bzw. die Verständlichkeit für Laien.

Die Kraft in den Fokus zu nehmen ist sicher ein guter Ansatz, beim Kausalitätsgedanken bin ich mir nicht so sicher. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:48, 14. Apr. 2021 (CEST)

Ausgangspunkt diesen länglichen Meinungspunktes ist eine Frage eines Leser, die sich widersprechenden Antworten von Autoren und dann meine Kritik an einem Satz in der Einleitung. Dabei wurde offensichtlich, dass bei der Vermittlung des Arbeitsbegriffes an der Schule, der Zusammenhang mit Energiebilanzen im Vordergrund steht, während in klassischen Physikbüchern von Energie erst im nachhinein geredet wird. Mittlerweile gibt es einige Entwürfe für eine geänderte Einleitung. Bei der Suche nach einem Konsens sind wir auf die Frage nach allgemeineren Kriterien für die Einleitung gekommen.

• Dürfen/Sollen im Einleitungstext schon kurze Beispiel stehen?
• Soll der Einleitungstext so kurz sein, dass er auf einen Smartphone-Bildschirm passt, bzw. dort schnell erfasst werden kann?
• Dürfen Formeln wie eine Wegintegral stehen oder eine Skalarprodukt in der Einleitung stehen?
• Soll der Einleitungstext alleine ausreichen, um Eltern bei Fragen ihrer Kinder zu dem Thema ausreichend zu informieren? Kann man immer voraussetzen, dass ein Laie über die Einleitung hinaus sich in den Artikel vertieft?

Das sind aber allgemeine Fragen zu Einleitungen von Physikartikeln zumindest zur Schulphysik. Eine Diskussion über diese grundsätzlichen Fragen zu Einleitungen, fände m.E. besser hier bei Wikipedia Diskussion:Richtlinien Physik statt. Können wir uns in dem Vergleich der Vorschläge vielleicht hier auf der Seite einmal auf die spezifischen Kriterien für dieses Lemma Arbeit(Physik) konzentrieren. Vielleicht kommen wir auch bzgl. der Einleitung erst dann zu einem Konsens, wenn hier zumindest in Stichworten Konsens darüber besteht, was in dem Artikeltext denn am Ende mindestens stehen soll. Kann der bisherige Artikel-Text im wesentlichen stehen bleiben, reicht für's erste ein Austausch der Einleitungen aus? ArchibaldWagner (Diskussion) 21:05, 14. Apr. 2021 (CEST)

Zu Vorschlag G von 84.187.40.93 um 21 55 14. Apr. 2021 (CEST)

Sehr gut. Wir sollten den Autor in die Redaktion Physik einladen und ihn bitten, sich mal anzumelden, damit man seine künftigen Beiträge gut ihm zuordnen kann. Ich sehe in allen Punkten des Meinungbilds die mehrheitlich Ansicht berücksichtigt und sehe erstmal nur nur einen schwachen Punkt: statt geheimnisvoll In diesem Fall kann man Vereinfachungen treffen und die geleistete Arbeit als Produkt aus der Gewichtskraft ... besser: In diesem Fall ist die Hubkraft F=mg konstant und parallel zur Richtung des Weges s, woraus sich für die geleistete Arbeit W=Fs ergibt. (Nachdem schon dim W = [E] vorgegeben ist, ist diese Formel zwingend.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:44, 16. Apr. 2021 (CEST)

Danke für die Einladung. Ich ziehe das bei Gelegenheit in Betracht. Allerdings habe ich erhebliche Sorge vor einem Rückfall in eine Beziehung zu Wikipedia, die mir nicht gut getan hat.--84.187.40.93 18:39, 16. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe ein wenig Sorgen mit dem Anfang des Entwurfs: "In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften seinen Zustand verändert. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die Veränderung gegen den Widerstand der Kraft vorgenommen wird; und: "Der Körper leistet Arbeit", wenn eine von ihm ausgehende Kraft die Ursache der Veränderung ist."

• "Zustand": Was genau ist der "Zustand" eines Körpers? Kann man sagen, dass ein Körper seinen Zustand verändert, wenn er nur verschoben wird? Oder wenn er beschleunigt wird? Klar, der Bewegungszustand ändert sich, aber mit einem Zustand im thermodynamischen Sinn verbindet man doch etwas anderes. Ich wäre dafür vom (mit Abstand) häufigsten Spezialfall Kraft und Weg auszugehen und dann nur "nebenbei" zu erwähnen, dass man es auch verallgemeinern kann.
• "Widerstand der Kraft": Wie ist denn das gemeint? Ich glaube, dass der Verfasser hier versucht hat, eine entgegen gerichtete Kraft und die Trägheit des Körpers mit einem Begriff zu erschlagen, aber "Widerstand einer Kraft" klingt mir nach TF.
• "von ihm ausgehende Kraft": Wie ist es möglich, dass ein Körper eine Kraft auf sich selbst ausübt? Die Veränderung, von der hier gesprochen wird, ist ja anscheinend auf den Körper selbst bezogen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:53, 16. Apr. 2021 (CEST)

Bei dem ersten Absatz des Entwurfs G sehe ich ähnliche Unklarheiten wie @Pyrrhocorax. Die Schwierigkeit einer allgemeinen Begriffsbestimmung wird in andere unklärte Begriffe verlagert. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:34, 16. Apr. 2021 (CEST)

Ich sehe eher keine Probleme bei dem Wort Zustand, aber eher bei dem Begriff Widerstand, also mehr mit der Definition von gegen und an an dieser Stelle. Letzteres wird bei dem Arbeitsbegriff in der Mechanik über das Vorzeichen des Skalarproduktes definiert. In der Thermodynamik aber über die Richtung eines Energietransfers, nachdem der Energiebegriff in der Mechanik bereits etabliert ist. Wobei es in der Thermodynamik verschiedenen Konventionen über das Vorzeichen gibt, insbesondere wenn man ältere Literatur mit heranzieht. Die Formulierung im Entwurf G könnte hier missverstanden werden. Vielleicht kann man das mit dem Begriff der Energiequelle (bzw. Energiekonto) für den Arbeitsprozess regeln, ohne aber von einem Energietransfer zu sprechen. (Ich glaube, Bleckneuhaus hatte die Bedeutung der Energiequelle hier einmal erwähnt.) Der Entwurf G ist ansonsten wohl tatsächlich der größte gemeinsame Nenner der im Meinungsbild geäußerten Wünsche an die Einleitung. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:49, 17. Apr. 2021 (CEST)

Ja, das darf nicht passieren.TiHa (Diskussion) 05:52, 17. Apr. 2021 (CEST)

"Zustand" ist hier m.E. ein unnötiger Hilfsausdruck, dafür, dass sich überhaupt etwas ändert. "Arbeit" ist "Kraft, die etwas ausrichtet". Es ist hauptsächlich sprachlich kompliziert, da die Alltagssprache hier keine präzisen Unterscheidungen erlaubt. Was meine ich nämlich mit "eine Kraft wirkt"? Wir würden alltagssprachlich sagen, dass die Gravitation auch auf einen Apfel wirkt, der fest am Baum hängt. Im physikalischen Sinn "wirkt" die Kraft aber nur, wenn es irgendeine Größe gibt, die sich unter ihrem Einfluss ändert, irgend ein Delta. Im klassischen Fall ist das der Weg s, also die Position eines Objektes (engl. oft displacement). Arbeit ist in diesem Sinne "Kraft die etwas tut" (engl. oft work done by force). Dieses "tut etwas" bedeutet hier eben "Zustand ändern". Das Problem mit dem alltagssprachlichen Ausdrücken kehrt dann wieder, wenn man einsehen soll, dass es keine physikalische Arbeit ist, wenn man einen Kasten Bier zehn Minuten hochhält, solange er dabei nicht in Bewegung gesetzt wird. (Dass Kraft etwas "tut" können wir uns nur zeitlich vorstellen. Dass lässt sich evtl. veranschaulichen, wenn man Arbeit als $W=Ftv$ interpretiert, also $W=Fts/t$. Das bedeutet, Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft die Position eine Zeit lang verändert. Dass sich das $t$ dann rauskürzt, bedeutet, dass es für den Betrag der Arbeit keine Rolle spielt, wie schnell sie verrichtet wird.) TiHa (Diskussion) 05:52, 17. Apr. 2021 (CEST)

Einschub: Kraft wirkt auch ohne dass sich was ändert. Vgl. Apfel am Baum, aber auch Druck auf Gefäßwände, Kraft am ruhenden Hebel, etc. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2021 (CEST)

Ja, aber sie tut nichts, solange sich nichts ändert. Das ist der wesentliche Unterschied zwischen Kraft an sich und Arbeit, die durch Kraft getan wird! TiHa (Diskussion) 17:14, 17. Apr. 2021 (CEST)

Warum nicht: "In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften seinen Zustand verändert bewegt wird. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die Veränderung gegen den Widerstand der Kraft vorgenommen wird die dafür erforderliche Kraft von außen auf ihn ausgeübt werden muss. [...] Das Konzept der Arbeit lässt sich auch auf andere Situationen übertragen, wenn der Körper nicht verschoben, sondern gedreht oder verformt wird, oder sich sonstige Parameter ändern. Man spricht dann von verallgemeinerten Kräften und Wegen. ; und: "Der Körper leistet Arbeit", wenn eine von ihm ausgehende Kraft die Ursache der Veränderung ist.."?--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:14, 17. Apr. 2021 (CEST)

Die Verformung (Spannen einer Feder) ist eines der naheliegenderen Beispiele, das würde ich nicht erst bei der Verallgemeinerung aufgreifen. Insgesamt gehe mit euch in Richtung von G mit verbessertem ersten Absatz. Aufbauend auf Pyrrhocorax vielleicht:

"In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften bewegt oder verformt wird. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die dafür erforderliche Kraft von außen auf ihn ausgeübt wird [...] Das Konzept der Arbeit lässt sich auch auf andere Situationen übertragen, wenn der Körper gedreht oder sein Volumen verringert wird, oder sich sonstige Parameter ändern. Man spricht dann von verallgemeinerten Kräften und Wegen.

Kein Einstein (Diskussion) 12:24, 17. Apr. 2021 (CEST)

Das ständige Zurückfallen auf einen Spezialfall, der einen Körper fokussiert, zwingt euch leider immer wieder, alle anderen Spezialfälle der Vollständigkeit halber aufzulisten. Das sind dann aber alles Beispiele, aber keine Erklärungen. Eine Erklärung ist, dass Arbeit immer verrichtet wird, wenn eine Kraft etwas verändert. Sei es Geschwindigkeit, Position, Form, Temperatur. Das ist. m.E. das Wesen von Arbeit. TiHa (Diskussion) 12:33, 17. Apr. 2021 (CEST)

Wenn im ersten, allgemeinen Satz Zustand zu unbestimmt/unklar ist und "Weg unter Einwirken einer Kraft" zu speziell, warum dann nicht als 2. Satz einfügen: "Die Veränderung des Zustands kann den Ort, die Geschwindigkeit, die Form, die räumliche Orientierung, die Drehgeschwindigkeit, die Magnetisierung etc. betreffen." --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2021 (CEST)

Ich finde Weg und Kraft nicht zu speziell. Es sind die beiden grundlegenden Begriffe und 90% unserer Leser sind glücklich, wenn sie diese beiden alten Bekannten gleich am Anfang wieder treffen. Sie werden durch den Drehimpuls etc. nur vergrault. Übrigens: Wenn Du schon den Weg verallgemeinert, müsstest Du das nicht auch mit der Kraft tun und dann Drehmoment, Druck, Spannung, ... aufzählen? Ist das dann noch anschaulich und übersichtlich? Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 17. Apr. 2021 (CEST)

Vorschlag H

Der Vorschlag hat von seiner Strutkur her etwas sehr modernes: Fast wie ein "Wissen vor 8"-Video erklärt er, was OMA über Arbeit wissen möchte, ohne sich mit der Arbeit an sich außeinanderzusetzen. Sowas ist wahrscheinlich unter Lesern mehrheitsfähig, denn es ermöglicht etwas über Arbeit sagen zu können, ohne verstanden zu haben. Problem: solved! Gut gefällt mir übrigens der qualifizierende Satz: "Charakteristisch ist dabei das Einwirken der Kraft, während sich der Angriffspunkt der Kraft um eine bestimmte Strecke verschiebt." - jedenfalls, wenn wir da noch irgendwie von der Strecke wegkommen. Von Wikipedia als Nachschlagewerk erwarte ich persönlich in der Einleitung, dass sie mir eine komplette Einordnung des Begriffs in seine Disziplin und das Umfeld liefert und die wesentlichen Eigenschaften für einen Fachfremden darstellt.--84.187.40.93 11:06, 19. Apr. 2021 (CEST)

Es muss zuerst mal richtig sein. Und dann spielt didaktisch die richtige Reihenfolge eine Rolle. Man kann nicht über Energie erklären, was Arbeit ist, weil Energie a) nicht erklärt wird und b) Energie aus Arbeit heraus definiert wird. Wenn ich als OmA dann unter Energie lese, dass das die Fähigkeit Arbeit zu verrichten ist, bin ich so klug als wie zu vor. Den Begriff Energiemenge zu Grunde zu legen ist daher didaktisch und inhaltlich falsch. Damit schickt ihr mich in die Wüste. Ich kann doch als Leser nicht wissen, ob das essentiell oder nur dahergesagt ist! Der Zusammenhang mit Energie muss dann natürlich irgendwann kommen, aber präzise eingeordnet. TiHa (Diskussion) 12:31, 19. Apr. 2021 (CEST)

Danke @Sch für Deinen Vorschlag! Mich stören allerdings in Deinem Vorschlag zwei Worte "Entropietransport" und "Systemgrenze", kann man die vermeiden? An @TiHa und Dein Problem mit "Energiemenge", ich denke es ist durchaus erlaubt dieses Wort hier in der Einleitung zu benutzen. Obwohl eine allgemeine quantitative Berechnung noch nicht definiert ist, kann durchaus ein qualitatives Verständnis hier in der Einleitung vorausgesetzt werden. Mit einer strengen Definition wäre die Einleitung überfordert, es geht um eine Begriffsbestimmung. Zu Vorschlag G, kann man den 1. Absatz so umbauen, dass das mit dem Widerstand entfällt oder unmissverständlicher wird oder evtl. später im Text erklärt wird? ArchibaldWagner (Diskussion) 13:03, 19. Apr. 2021 (CEST)

Welches "Verständnis" setzt du denn konkret voraus? Wenn Energie aus Arbeit abgeleitet wird, kann man Arbeit nicht aus Energie ableiten. Wenn doch, würde mich interessieren, wie, es ist aber dann bestimmt nicht so trivial, dass man es einfach voraussetzen kann. Es erklärt so jedenfalls nichts, es ordnet nichts ein. TiHa (Diskussion) 14:00, 19. Apr. 2021 (CEST)

Es wird nur vorausgesetzt, dass es eine Größe, Energie genannt, gibt, deren Berechnung aber noch nicht für alle Fälle bekannt ist. Siehe hierzu das Kap. 4.1 Band 1 in den Feynman Lectures. Mittels einer phys. Arbeit kann dann eine Änderung dieser Größe für bestimmte Vorgänge quantitativ berechnet werden. Der Begriff Energie im Sinne einer physikalischen Größe, wenn auch nicht seine exakte quantitative Definition, dürfte wohl den allermeisten Lesern der Wikipedia bekannt sein. ArchibaldWagner (Diskussion) 15:02, 19. Apr. 2021 (CEST)

Der "Schülerduden Physik" löst das so, gleich im ersten Satz: "Arbeit, Formelzeichen W: grundlegende physikalische Größe, die sich aus den Größen »Kraft« und »Weg« herleitet und eng mit ↑Eneregie verknüpft ist." - das find ich gut, weil sie mit dieser Formulierung keine Abhängigkeit suggerieren, den Begriff aus der eigentlichen Beschreibung ausklammern. TiHa (Diskussion) 06:24, 20. Apr. 2021 (CEST)

chemische Arbeit ist das tatsächlich ein gängige Bezeichnung? Oder ist das nur eine etwas laxe Ausdrucksweise für die Produkt des chemischen Potentials mit der Teilchenzahländerung? Fällt diese hier unter den Begriff Arbeit (Physik)? Betrachten wir also bei der Thermodynamik auch offene Systeme? (Ich glaube, wir kommen so in Teufels Küche) ArchibaldWagner (Diskussion) 13:29, 19. Apr. 2021 (CEST)

+1: chemische Arbeit als Bezeichner kommt vor, ist aber wohl kein Unterfall von Arbeit.--Bleckneuhaus (Diskussion) 13:54, 19. Apr. 2021 (CEST)

Die chemische Arbeit ist mir durchaus im Sinne eines generalisierten Arbeitsbegriffs schon untergekommen, aber wir können ohne Weiteres auf sie verzichten, wenn sie auf Widerstand stößt. Ich habe sie aus dem Vorschlag gestrichen. -- Sch (Diskussion) 21:01, 21. Apr. 2021 (CEST)

Meinungsbild zur Einleitung

Mittlerweile verliere ich echt den Überblick. Wir haben (gefühlt) schon mehr Vorschläge für Einleitungsentwürfe als Diskussionsteilnehmer und jeder hat seine eigenen Vorstellungen davon, was in die Einleitung gehört und was nicht. Ich würde vorschlagen, dass jeder in der folgenden Umfrage äußert, was zu einer guten Einleitung gehört und dass wir uns danach daran machen, einen Entwurf zu erstellen. (Die folgende Liste der Abfragen ist nicht abgeschlossen. Wer noch etwas hinzufügen möchte: Nur zu!) --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

Soll die Arbeit zunächst als Art des Energietransfers vorgestellt werden?

 Neutral Ich finde, dass man sie sowohl als Energietransfer als auch als Kraft mal Weg vorstellen kann. Die Priorisierung ist Geschmackssache.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: aber nicht ausschließlich.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Wir haben hier ewig rumdiskutiert, ob Energieumwandlung auch Arbeit ist. Isotherme Kompression verrichtet Arbeit am System, ohne die Energie zu erhöhen. Das muss man zu differenziert betrachten, um es als Definition oder bei der Vorstellung des Begriffs zu benutzen. Energietransfer ohne Energiebilanz und Wärme vorzustellen ist nicht korrekt, wenn auch anschaulich. --84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra:es geht erst einmal um eine Energieänderung, bei Transfer weiß man Quelle und Ziel, kenne ich die aber immer? Sie werden bei der Definition von Arbeit nicht genannt! Spricht man bei Energieumwandlung etwa die potentielle Energie eines Körpers im Schwerefeld wird in kinetischen Energie umgewandelt von Transfer. Wenn man Energiekonten betrachtet ja, wenn man Körper betrachtet nein. Hier gibt es aber Konfliktpunkte mit der Darstellung in Schulen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Vor allem kostet Arbeit erstmal Energie. Dass die dann irgendwo hingeht, kommt danach. Bei "Transfer" ist immer schon Start und Ziel bestimmt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Die Definition von "Arbeit", nämlich W=Fs wäre auch diesebe, wenn Energie bzw. Energieerhaltung nicht existieren würden, sie ist davon nicht abhängig. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

Soll die Arbeit ausschließlich als Kraft mal Weg dargestellt werden?

 Kontra Arbeit als Energietransfer ist in der Einleitung unverzichtbar, weil es in der Schule so gelehrt wird und konsistent zum 1. HS der TD ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: gemeinsam mit Energietransfer.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Erstens stimmt das mit dem Produkt nicht allgemein, zweitens gibt es auch Arbeiten ohne (räumlichen) Weg. Ich würde mich breitschlagen lassen, $dW={\vec {F}}d{\vec {s}}$ zu akzeptieren, aber das ist definitiv zu kompiziert für die Vorstellung.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: Energietransfer passiert zwar, aber verstellt nur den Blick, was Arbeit im Grunde bedeutet, nämlich "Work done by Force"(Feynman). Da könnte man ebenso mit Masse oder Kraft beginnen. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

Gemeint war: Soll Arbeit lediglich über den Inhalt ihrer Definitionsgleichung erklärt werden oder zusätzlich auch über ihren Zusammehang zur Energie? --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:19, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: nicht ausschließlich, nur einführend --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

$W=Fs$ als Formel?

 Pro--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: Mit dem Hinweis, dass das der einfachste Fall ist.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral Ist mit Produkt aus das Skalarprodukt gemeint? Das hängt letztlich davon ab, wie man generell zu Formeln und Symbolen in der Einleitung steht, und wenn ja, welche Algebra darf als bekannt vorausgesetzt werden. Formeln können prägnant sein, sie können aber längere erklärende Texte benötigen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro Wörter sind Schall und Rauch, Newtons Werk heiß ja auch "Principia Mathematica..." TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

$W=\int {\vec {F}}({\vec {s}})\mathrm {d} {\vec {s}}$ als Formel?

 Pro Die korrekte Definitionsgleichung darf in der Einleitung nicht fehlen. Allerdings muss durch Erläuterungen in Prosa und durch den einfachsten Fall auch die Brücke für omA und für Schüler ohne tiefere mathematische Kenntnisse geschlagen werden.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: keine Integrale, einfache Produkt-Gleichung genügt, korrekte Definitionsgleichung darf ruhig erst im Hauptteil kommen.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral in einer ausführlichen Einleitung gerne in einem späteren, mathematisch anspruchsvollen Teil. --84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: ich hatte in meinem ersten Entwurf es mit der Differentialform versucht, m.E ideal, aber für die meisten Leser sind Differentialformen leider eher spanische Dörfer. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral in einer ausführlichen Einleitung gerne in einem späteren, mathematisch anspruchsvollen Teil. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra Das ist nur der Spezialfall für diskontinuierliche Kräfte. Am Ende geht es dabei um infinitesimal kleine Abschnitte, in denen W=Fs gilt. Es trägt nichts zum Vertändnis bei, nur für komplizierte Fälle. TiHa (Diskussion) 08:47, 15. Apr. 2021 (CEST)

Nicht streng genommen diskontinuierlich. eher inhomogen. Eine diskontinuierliche Kraft hätte Sprünge (eine divergierende erste Ableitung). Für die gilt das Integral natürlih auch.--84.187.40.93 19:19, 16. Apr. 2021 (CEST)

Ja, "diskontinuierlich" ist das falsche Wort, ich meinte "nicht-konstant" TiHa (Diskussion) 20:06, 16. Apr. 2021 (CEST)

... verallgemeinerte Kräfte und Wege?

 Pro Allerdings sollte das so formuliert sein, dass omA davon nicht abgeschreckt wird. Eine wissenschaftlich scharfe Erklärung, was "verallgemeinert" bedeutet, möchte ich ausdrücklich nicht in der Einleitung sehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro So wie es Archibald macht. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro Zwingend notwendig. Gerne in einem späteren Satz, so dass die Einleitung insgesamt vollständig ist, ohne den ersten teil zu überfrachten.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: mit ein bis zwei Beispielen wie in meinen Entwürfen --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro Ja, aber der Reihe nach, also nach hinten. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

... äußere Kräfte / äußere Arbeit?

 Pro Nur durch diese Präzisierung vermeidet man den (scheinbaren) Widerspruch zwischen Schulphysik und Uni-Physik, der hier seitenweise diskutiert wurde. Das Wort äußere muss nicht erklärt werden. Das reicht auch noch im Hauptteil. omA wird über dieses Wort hinweglesen, ohne auch nur einen Gedanken darauf zu verschwenden, was es bedeuten könnte. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Widerspruch lässt sich im Hauptteil abarbeiten, omA ganz in Ruhe lassen. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Nicht in der Einleitung. was ist schon außen? Und was ist eine Kraft (als Arbeitsstiftendes Element)?--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: Ich verstehe den Punkt gar nicht. Kraft auf einen Körper ist immer "außen". Auch wenn es nur ein Elektron betrifft. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: Ich verstehe den Punkt auch nicht und halte ihn eigentlich sogar für falsch bzw. überflüssig, denn der Betrachtungsstandpunkt ist schon durch die Änderung des Wegs s bestimmt. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

... innere Kräfte?

 Neutral Ich kann mir Formulierungen vorstellen, in denen man darauf verzichten kann und erst im Hauptteil darüber spricht. Wenn es aber so sein sollte, dass die Formulierung über die äußeren Kräfte nur dann einen Sinn ergibt, wenn man auch was zu den inneren Kräften sagt, sträube ich mich nicht dagegen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: s.o. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: nicht in der Einleitung (s.o.);--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: (s.äußere Kraft) --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Nur wenn es einen Link gibt, der das direkt erklärt. Es handelt sich wohl um die Einschränkung des Geltungsbereiches. Der Leser darf auf keinen Fall den Eindruck haben, dass er den Rest nicht verstehen kann, wenn er das nicht versteht, das ist Horror. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

... Thermodynamik?

 Pro Unbedingt! Zum einen ist die Arbeit in der Thermodynamik ein wesentlicher Begriff. Zum anderen liefert der 1. HS einen weiteren wichtigen Zugang zur Arbeit, auch wenn er nicht definiert, was Arbeit eigentlich ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: aber nur in Zusammenhang mit verallgemeinerte Kräfte und Wege

 Pro: aber nur in Zusammenhang mit verallgemeinerte Kräfte und Wege (+1 zum Vorredner) $dU=W+Q-$-84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: mit verallgemeinerten Kräften und Wegen etwa wie in meinen Entwürfen (siehe hierzu Nolting), aber kein erster Hauptsatz und Wärme. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: mit Hinweis auf 1. HS, Wärme, verallgemeinerte Kräfte und Wege --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: Ich meine, dass Arbeit in der Thermodynamik dasselbe ist, nämlich W=Fs, nur dass da alles statistisch betrachtet wird. Wenn ich mich mit der Lupe in ein heißes Gas reinzoome, sehe ich Partikel mit kinetischer Energie, die W=Fs verrichte, wenn sie zusammenknallen. Es sollte jedenfalls nicht der Eindruck entstehen, dass es sich um etwas fundamental anderes handelt. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

Ja, ${\vec {F}}\cdot {\vec {s}}$, für sehr viele Teilchen. Dadurch entstehen dann so komische Zustandsgrößen wie Druck, Volumen, Temperatur und Entropie und aufgrund statistischer Zusammenhänge auch noch irreversible Prozesse und Wärme.--84.187.40.93 19:19, 16. Apr. 2021 (CEST)

... Dissipation?

 Kontra mit Einschränkungen. Ich möchte die Einleitung so schlank wie möglich halten. Man weiß, was Arbeit ist, ohne dass man was über Dissipation gelesen hat. Andererseits ist die Dissipation für den Zusammenhang zwischen Arbeit und Wärme so wichtig, dass ich mich vielleicht auch umstimmen lasse. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra. Mit der die “schöne einfache Mechanik” immer wieder störenden Reibung kann man getrost erst im Hauptteil kommen. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra In der Einleitung höchstens einen Satz, dass Arbeit nicht dazu führen muss, dass die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten steigt.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: In Form eines Beispiels (Abbremsen eines Autos, siehe Entwurf F, oder Abbremsen eines gestossenen Steins auf einer Eisfläche) aber ohne das Wort Dissipation in der Einleitung zu benutzen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral Reibung ist ein schönes Beispiel für Arbeit, und dass sie nicht immer die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, steigert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra nicht sinnvoll, es lässt sich nicht kurz klären. TiHa (Diskussion)

... Elektrodynamik?

 Kontra Eine Einleitung muss nicht vollständig sein. Dadurch, dass man die Elektrodynamik nicht ausdrücklich erwähnt, wird das Gesagte ja nicht falsch. Die Gefahr, dass ein Leser durch ein "magnetisches Dipolmoment" in der Einleitung abgeschreckt wird, ist erheblich größer, als dass einer, der danach sucht, es nicht findet, weil es in der Einleitung fehlt. In den Artikel gehört es natürlich rein.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra : Mein Vorredner hat Alles gesagt.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Kontra: Allenfalls den Hinweis, dass in einem späteren Abschnitt andere Formen als die mechanische Arbeit diskutiert werden.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro: Es muss nicht Elektrodynamik heißen, es kann auch elektrische Arbeit genannt werden. Es gibt nämlich m.W. genau drei Gebiete, in welchen der Arbeitsbegriff eine Relevanz hat, Mechanik, Elektrodynamik, Thermodynamik. (Nur in diesen Gebieten sind die Begriffe Bahn und Kraft grundlegend, in der Thermodynamik letztlich nur über die Vortheorien Mechanik und Elektrodynamik)

 Kontra: Allenfalls den Hinweis, dass in einem späteren Abschnitt andere Formen als die mechanische Arbeit diskutiert werden.--Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral Nur wenn der Bezug zu W=Fs wenigstens angedeutet werden kann. Der Leser sollte immer einschätzen können, wieviel er von dem, was er liest, wirklich braucht. Wir dürfen ihn nicht Mumbo Jumbo in die Wüste schicken. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

... Anwendungsbeispiele?

 Kontra Ich finde, dass die Einleitung PRINZIPIELL (nicht nur in diesem Artikel) der falsche Ort ist um Beispiele zu bringen. Will man alle relevanten Beispiele nennen, wird es uferlos. Beschränkt man sich auf wenige Beispiele, dann stellt sich schnell die Frage: Welche? Nimmt man nur das triviale Beispiel (Heben eines Gewichts), frage ich mich, worin überhaupt der Mehrwert besteht. Also bitte: Keine Beispiele in der Einleitung! (BTW: In den allermeisten Artikeln über Größen fehlen Beispiele in den Einleitungen. Warum also dort nicht, aber ausgerechnet hier?) --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Neutral: Warum nicht ein einziges (z.B. etwas Ähnliches wie im veralteten PS: 75 kg 1 m heben; das war mal sehr populär!)? --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro aber nicht als Beispiel sondern als "Abholer" für OMA. Und keine Besipielrechnungen.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro Die Idee mit den Beispielen von Bleckhaus finde ich sehr gut, 2-4 Alltagsbeispiele auf die jeweils in ein zwei Sätzen hingewiesen werden kann, sind ideal um die Informationen mit dem Vorwissen der Leser zu verbinden bzw. wieder aufzufrischen. Im Artikeltext kann das ausgebaut werden, aber kurze Hinweise auf konkrete Anwendungen in der Einleitung sind oft besser als abstraktes Palaver. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro als "Abholer" für OMA. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)

 Pro Anschaulichkeit ist immer gut. "Du hast eine Sache erst verstanden, wenn du sie einfach erklären kannst" (wird Feynman zugeschrieben). TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)

Abstimmung

Da der Fortgang hier ins Stocken geraten ist, schlage ich allen Mitwirkenden vor, hier einfach abzustimmen zwischen den Vorschlägen A bis H (unten), vielleicht mit Angabe der Priorität. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:52, 23. Apr. 2021 (CEST)

Mehrere Definition gleichwertig?

Rühren unsere Textfindungsschwierigkeiten vielleicht daher, dass es mehrere gleichwertige Definitionen gibt?

1. W = Fs und alles davon abgeleitete
2. W = Energietransport abzüglich Wärme (wobei Wärme = Energietransport, der nur durch Temp-Differenz verursacht ist)
3. W = Energietransport ohne Entropie

...?

Ähnlich zahlreiche Möglichkeiten gibt es ja auch bei der Energie (1) mgh und 1/2mv^2, (2) die Erhaltungsgröße bei zeitunabhängiger Hamilton-Funktion, (3) die 0-Komponente eines 4-Vektors, ...(?)) Daher ist die Debatte hier unentscheidbar, und wir müssen alle Möglichkeiten bringen (nicht gerade schon vollständig in der Einleitung) --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:27, 19. Apr. 2021 (CEST)

Wärme ist m.W. kinetische Energie von Teilchen. Thermodynamik ist nur eine statistische Betrachtungsweise im Einklang mit Newtonscher Mechanik, eben bezogen auf große Mengen von Objekten gleichzeitig (Moleküle), anstatt nur auf zwei. Man sollte auch nicht mathematische Äquivalenzen mit Definitionen verwechslen. Ich könnte die Formel für Arbeit z.B. auch nach der Masse umstellen. Das bedeutet aber nicht, dass Masse durch Arbeit definiert werden kann. TiHa (Diskussion) 14:49, 19. Apr. 2021 (CEST)

Aber, Ja, könnte sein. TiHa (Diskussion) 15:19, 19. Apr. 2021 (CEST)

Nee, so einfach geht das nicht. Wärme ist nur beim idealen Gas nichts anderes als kinetische Energie von Teilchen. In der realen Welt kann es auch potentielle Energie sein (der Teilchen gegeneinander), oder die Energie von Photonen (oder hast Du die mit gemeint?), oder die Orientierung von Dipolen im Magnetfeld, etc etc. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:23, 19. Apr. 2021 (CEST)

Es handelt sich dabei jedenfalls immer um Teilchen, die sich der Newtonschen Mechanik entsprechend verhalten, weshalb, so meine ich, sich da auch der Begriff der Arbeit letztlich aus W=Fs als elementare Größe ergibt. TiHa (Diskussion) 19:32, 19. Apr. 2021 (CEST)

Irrtum! Wo kann denn an einem punktförmigen Teilchen wie dem Elektron eine Kraft so angreifen, dass ein Drehmoment um es selbst entsteht? (Beispiel Elektron-Spin-Resonanz). --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:28, 19. Apr. 2021 (CEST)

Da kann ich leider auf Anhieb nicht mitreden. Newton hat von diesen Dingen jedenfalls nichts gewusst und Arbeit als Kraft, die etwas bewegt, definiert. Energieübertragung ist m.E. ein davon unabhängiges Konzept und Axiome sind normalerweise unabhängig voneinander. Wenn Arbeit einmal definiert ist, kann man experimentell etwas feststellen, was man Energieübertragung nennt, umgedreht geht das aber m.E. nicht. Von dieser Betrachtung aus argumentiere ich. TiHa (Diskussion) 08:23, 20. Apr. 2021 (CEST)

In unserer Diskussion geht es ja nicht darum, was Arbeit ist, sondern wie man eine gute Einleitung schreibt. Ich finde den axiomatischen Ansatz falsch. Damit meine ich das Bestreben, in der Einleitung eine vollständige Definition der Arbeit zu bringen, aber nichts sonst. Insbesondere höre ich immer wieder die Befürchtung, dass man keine Zirkelschluss basteln darf "Arbeit ist Energie ist Arbeit ist Energie ...". Aber darum geht es doch gar nicht. Es ist ja wohl unstrittig, dass die Arbeit über Kraft und Weg eingeführt werden soll und wir scheinen uns ja darauf verständigt zu haben, dass dies an allererster Stelle geschehen soll. Die Einleitung soll aber einen Begriff mit allen wesentlichen Facetten umreißen, und niemand wird bestreiten, dass es einen Zusammenhang zwischen Energie und Arbeit gibt, selbst wenn diese nicht Teil der Definition ist. (Nebenbei, wenn hier schon mit Newton argumentiert wird: Man kann trefflich darüber streiten, ob seine drei "Axiome" frei von Redundanz sind...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:50, 20. Apr. 2021 (CEST)

"Arbeit ist Energie ist Arbeit ist Energie ...". Wenn das in den Einleitungen für Arbeit und für Energie stehen würde, wären wir prima aus dem Schneider heraus.
--Idohl (Diskussion) 11:38, 20. Apr. 2021 (CEST)

Volle Zustimmung,Pyrrhocorax, die Einleitung sollte aber auch das Missverständnis möglichst nicht nahelegen, dass Energie für das Vertständnis von Arbeit eine Voraussetzung ist. Ich bin da sozusagen ein Betroffener ;-), ich nehme ernst, was da steht und oft ist Wikipedia für mich unbrauchbar, da ich ja als OmA-Leser nicht wissen kann, ob ich das Wesentliche trotzdem geschnallt habe, solange mir noch ein scheinbarer Kernbegriff fehlt. Wenn man etwas nicht klar sagen kann, dann soll man es gar nicht sagen. Geplauder produziert nur Nebel. TiHa (Diskussion) 13:01, 20. Apr. 2021 (CEST)

Vorschlag I

Es fehlt ja nicht an Formuierungsvorschlägen und Argumenten für und wider, trotzdem möchte ich meine letzte Idee noch mit einem ausgeführten Entwurf illustrieren:

I: Vorschlag

Der physikalische Begriff Arbeit (Formelzeichen $W$ von englisch work) kann auf zwei Weisen gewonnen werden: Einerseits ausgehend von der mechanischen Arbeit, die verrichtet wird, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird, und andererseits ausgehend von der Thermodynamik, wo Arbeit bei der Übertragung von Energie von einem System auf ein anderes diejenige Energiemenge bezeichnet, die nicht in Form von Wärme übertragen wird. Nach entsprechender Verallgemeinerung des mechanischen Arbeitsbegriffs führen beide Wege zum gleichen Ergebnis. Die Arbeit hat die Dimension von Energie und dieselbe SI-Einheit Joule ($1\ \mathrm {J} =1\ \mathrm {N\,m}$).

Die rein mechanische Definition von Arbeit lautet $W=F\,\Delta s$ ("Arbeit ist gleich Kraft mal Weg"), wobei die Kraft $F$ auf einen Körper wirkt, der in Richtung dieser Kraft die Strecke $\Delta s$ zurücklegt. Diese Definition lässt sich u.a. direkt auf Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit, Oberflächenarbeit, Kompressionsarbeit, Spannarbeit anwenden. Sie ist auch auf Drehbewegungen unter Einwirkung eines Drehmoments zu übertragen und lautet dann $W=M\,\Delta \varphi$, wobei $M$ das Drehmoment auf den Körper bezeichnet und $\Delta \varphi$ den Winkel, um den er gedreht wird. In jedem Fall ist die Arbeit $W$ gleich der mechanischen Energie, die bei dem Vorgang umgesetzt wird.

Die von der Thermodynamik ausgehende Definition legt den Satz von der Energieerhaltung in der Form des 1. Hauptsatz der Thermodynamik zugrunde. Dieser lautet $\Delta U=W+Q$, wobei $\Delta U$ angibt, um wieviel sich der Energieinhalt $U$ eines Systems geändert hat, wenn an ihm die Arbeit $W$ verrichtet und ihm die Wärme $Q$ zugeführt wurde. Die Wärme $Q$ ist dabei als diejenige Energie gekennzeichnet, die allein aufgrund unterschiedlicher Temperaturen von einem System zu einem anderen fließt, während die Arbeit $W$ immer mit der Änderung von äußeren Parametern des Systems einhergeht.

Der mechanische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei schon im Altertum, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, und dass das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist. Der thermodynamische Zugang zum Arbeitsbegriff entstand nach der Erfindung der Dampfmaschine aus der Frage, wieviel mechanische Arbeit aus einer bestimmten Wärmemenge, gegeben durch Verbrennen einer bestimmten Menge Kohle, gewonnen werden kann. Mit dem dafür gebildeten Begriff der Entropie gilt: mit Arbeit wird nur Energie übertragen, aber keine Entropie; Wärme dagegen überträgt immer beides. Eine tiefere Deutung der Begriffe Arbeit und Wärme ergibt sich in der quantenmechanischen Beschreibung eines Systems sehr vieler Teilchen.

Wenn der aber nicht auf so große Zustimmung stößt, dann ist es wohl für den Fortgang hier besser, wenn weniger LEute mitreden wollen. Ich pausiere dann erstmal. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:20, 20. Apr. 2021 (CEST)

Ich glaube nicht, dass beide "Definitionen" gleichwertig sind. Arbeit in der Thermodynamik wird über die Energieerhaltung ausgerechnet, aber nicht definiert, denn der Energiebegriff, der aus Arbeit abgeleitet wird, liegt da bereits vor. Richtig ist, dass Energie übertragen wird, wenn Arbeit verrichtet wird. Das ist aber nicht Voraussetzung dafür, das Arbeit verrichtet wird und auch nicht die Definition, sondern eine Folge, eine davon unabhängige Beobachtung, aus der heraus der Energiebegriff ja erst entsteht. Richtig ist auch, dass sich unter der Annahme des Energieerhaltungssatzes, der ebenfalls eine davon unabhängige Beobachtung darstellt, Arbeit über die Energiebilanz ausrechnen lässt (ist auch in der Mechanik manchmal sinnvoll). Hier ist aber sowohl Arbeit als auch Energie bereits definiert. Ich meine, dass Arbeit nur über Fs definiert wird, als Kraft, die etwas bewegt. TiHa (Diskussion) 06:29, 21. Apr. 2021 (CEST)

Im Vorschlag wird nicht von Definitionen gesprochen, das macht er geschickter. Über den Unterschied von "Einleitung" und "Definition" wurde schon viel gesagt. Kein Einstein (Diskussion) 08:38, 21. Apr. 2021 (CEST)

Dann ist diese Einleitung aber zu vage, weil sie nicht deutlich macht, was Definition ist und was Fachjargon ist. Sie ist auch überfrachtet mit Randinformationen. Da plädiere ich lieber dafür, die gegenwärtige Einleitung nicht zu ändern. TiHa (Diskussion) 09:32, 21. Apr. 2021 (CEST)

Dein Vorschlag, Bleckneuhaus, findet meine Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 08:38, 21. Apr. 2021 (CEST)

Die formalen Definitionen sollten nicht die Einleitung belasten, sondern mit den nötigen Erklärungen in einem gleich folgenden Abschnitt gegeben werden, und zwar alle drei:

$W=\int {\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$

$W=\int {\vec {M}}({\vec {\varphi }})\cdot \mathrm {d} {\vec {\varphi }}$ (\varphi ist der vektorielle Drehwinkel)

$W=\int F_{s}(s)\mathrm {d} s$ mit der verallgemeinerten Kraft $F_{s}:={\frac {\partial U}{ds}}$

Welche Definition jetzt grundlegender als die andere ist, darüber sollten wir nicht länger streiten, da kann keiner gewinnen. (Auch für Masse zB gibt es verschiedene Definitionen. Wichtig ist nur, dass sie widerspruchsfrei sind.) Ich habe mich durch Schulbücher und Didaktik-papers inzwischen belehren lassen, dass mein bisher favorisierter Weg nach Max Born nicht der einzige richtige ist. (Born will ja die Wärme definieren, und dafür genügt ihm als Arbeit einfach das Beispiel der Volumenarbeit. Aber Wärme ist durch durch die Begründung "E-Übertrag allein wegen T-Differenz" auch vollständig charakterisiert.) Damit entfällt mE der Einwand von TiHa. - Wir schreiben hier übrigens nicht an einem Lehrbuch, das sich ausschließlich der einen einzigen Lehre einer der führenden Schulen verpflichtet sieht, sondern an einer Enzyklopädie, die allen Interessentierten was bringen soll. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:20, 21. Apr. 2021 (CEST)

Stimmt, Kraft wird gemessen als Beschleunigung die einer Masse zuteil wird und Masse, als die Kraft, die man braucht um sie zu beschleunigen. Es wäre aber im Falle Arbeit vermeidbar, sowas zu machen. Ich würde unbedingt das simple $W=Fs$ voranstellen. Es wird oft als "Spezialfall" bezeichnet, ist aber sozusagen das Wesen der Sache, nämlich Kraft, die bewegt, oder allgemeiner, Kraft die verändert, die Arbeit ist um so größer, je größer die Kraft oder je größer die Veränderung ist; wie man das im Einzelfall oder möglichst allgemein ausrechnet, kann dann folgen. TiHa (Diskussion) 10:23, 22. Apr. 2021 (CEST)

Entscheidungsfindung

Als ich mit meiner Kritik an der bisherigen Einleitung A vor ca. einem Monat diese Diskussion ausgelöst und dann vor etwa 2 Wochen einen Entwurf einer Einleitung hier eingestellte hatte, war ich von einer relativ kurzen Klärungsphase ausgegangen. Mittlerweile haben wir eine Liste von verschiedenen Vorschlägen: B,C,D,E,F,G,H,C1,C1',I und ein Meinungsbild über was denn so in einer Einleitung stehen sollte und viele Ansichten und Meinungen gesehen. Für mich gibt es bislang keinen idealen Vorschlag, zu allen habe ich Fragen, aber ich habe auch gelernt, dass ich die Vorgaben an den Schulen nicht kenne. Ich sehe aber auch, dass wir hier so nicht weiter kommen. Um eine Entscheidung nicht zu behindern, teile ich Euch mit, dass ich keine Einwände gegen die Vorschläge B,D,F,G,H und I habe, mit leichter Bevorzugung von G oder I. Ansonsten will ich mich heraushalten; außer dass ich glaube, es ist jetzt an der Zeit, die aktuelle Einleitung möglichst bald durch einen der genannten Vorschläge zu ersetzen. Die weitere Entwicklung des eigentlichen Artikels wird dann zeigen, ob die Einleitung später noch einmal nachjustiert werden muss. Ich selbst wäre dafür, den Bereich Arbeit(Thermodynamik) hier nur in einer Kurzfassung abzuhandeln und ein eigenes Lemma Arbeit(Thermodynamik) (korrespondierent zu der englischen Wikipedia) neu zu erstellen, dieses könnte ggf. auch aus einer Umbennung und deutlichen Erweiterung des Lemmas Volumenarbeit geschehen. Ich danke allen, die sich hier mit Ihren Ideen, Vorschlägen und Zeit eingebracht haben, und bin gespannt auf Eure Entscheidung. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:12, 22. Apr. 2021 (CEST)

In Granit werden wir hier sowieso nichts meiseln. Die wenigen meiner Beiträge, die seit 2004 überlebt haben, zeichnen sich durch Einfachheit aus - zur Ermutigung ;-) Nach mir braucht ihr Euch aber nicht weiter richten. Mein Einwände waren ganz ehrlich, aber ich bin mir bewusst, dass sie einer subjektiven Betrachtung entspringen, die nicht unbedingt relevant ist. Es interssiert mich halt bloß als Laie. TiHa (Diskussion) 10:34, 22. Apr. 2021 (CEST)

Machen wir es doch noch einfacher (und hier will ich nicht meine Privatmeinung pushen sondern ich habe den Eindruck, mit fortschreitender Diskussion wurden die Entwürfe immer ausgewogener): Hat jemand Einwände gegen I als Basis? Kein Einstein (Diskussion) 17:24, 25. Apr. 2021 (CEST)

Meiner Meinung kann man Arbeit nicht wirklich aus der Theromdynamik heraus "gewinnen", Thermodynamik übernimmt die klassische Definition letztlich und leitet nur die Formeln anders her. Ich hab noch nie gehört, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, Arbeit zu definieren. Wenn es relevante Quellen dafür gibt, dass dies so gemacht wird, meinetwegen. Konsens ist hier nicht so wichtig, Quellen reichen. Die gegenwärtige Einleitung ist m.E. ok. Sie lässt viele Fragen offen, beantwortet dafür aber keine falsch, meine ich. Den "historischen" Teil in I find ich ganz gut, um den wäre es schade. TiHa (Diskussion) 18:31, 25. Apr. 2021 (CEST)

@TiHa Die verallgemeinerten Kräfte und Wege sind Konzepte der Thermodynamik. Für ein konkretes Beispiel siehe Stierstadt, Thermodynamik, Herleitung der magnetischen Arbeit in Kap. 4.1.3. Für eine genügend allgemeine Beschreibung des Lemmas muss das deshalb berücksichtigt werden. -Die gegenwärtige Einleitung ist eben nicht ok, siehe Anfang dieses ganzen Disk-Kapitels. Ich favorisiere - oh Wunder - Entwurf I. Allerdings könnte man den Zusammenhang von Arbeit und Energie wohl noch klarer ausdrücken. Ich nehme mir das für morgen vor. --Bleckneuhaus (Diskussion) 19:09, 25. Apr. 2021 (CEST)

• "den Begriff gewinnen" halte ich für eine seltame Redewendung. "Zum Begriff der Arbeit führen zwei unterschiedliche Ansätze"?
• $\Delta s$ für die Wegstrecke? Weg (Physik) beginnt zwar auch mit $\Delta s$, verwendet diese abe nur für "kleine Wegstücke" analog zu $ds$und generell $s$ für den Weg.
• Viele der ganzen Blaulinks verweisen auf Arbeit, also diesen Artikel.
• "ist zu übertragen" klingt für mich wie ein Gebot. "Ist übertragbar"?
• "Energieinhalt $U$" sollte "Innere Energie $U$" sein.
• Dem letzten (historischen) Absatz würden ein paar Quellen nicht schaden. Dem Rest auch nicht, aber diese ließen sich wohl leicht finden.

--84.187.40.93 14:39, 26. Apr. 2021 (CEST)

Ich habe mich zuletzt aus der Diskussion rausgehalten, weil ich das Gefühl hatte, dass eigentlich alles gesagt ist und mit dem Vorschlag von @Bleckneuhaus: ein Entwurf vorlag, der auch inhaltlich konsensfähig zu sein scheint. Ich habe nun ein bisschen nachgearbeitet. Die meisten Veränderungen, die ich vorgenommen habe, haben versucht, den Inhalt möglichst unberührt zu lassen und die Sätze etwas kürzer zu halten. Eine Aussage pro Satz muss nicht immer sein, aber vier bis fünf sind dann doch ein bisschen viel. Die einzige Hinzufügung von mir ist Dissipation. Ich bin mir nicht sicher, ob das in der Einleitung stehen muss, ABER wenn die Entropie in der Einleitung auftaucht, muss die Dissipation mit rein, denn das ist der Zusammenhang zwischen den beiden Größen. Ich könnte aber auch damit leben, dass beides wieder aus der Einleitung getilgt wird.

Gleich zu Anfang wird Arbeit mit Arbeit erklärt. Das habe ich bewusst noch nicht geändert, weil vielleicht über diesen Punkt zuvor gesprochen werden sollte. Der Satz lautet: "Einerseits geht man in der Mechanik von der Arbeit aus, die verrichtet wird, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird." Ich würde in dem Satz das Wort Arbeit durch "Aufwand" ersetzen. Das ist natürlich kein physikalischer Begriff, aber er umgeht den Zirkelschluss: "Einerseits geht man in der Mechanik von dem Aufwand aus, den es bedeutet, einen Körper mit durch eine Kraft zu bewegen." Ich bin auf Meinungen gespannt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:06, 26. Apr. 2021 (CEST)

Mit Deinen Änderungen bin ich einverstanden. "Aufwand" finde ich aber zu unscharf. Vielleicht schon an dieser Stelle Energie nennen: "Einerseits geht man in der Mechanik von der Energie aus, die benötigt wird, einen Körper durch eine Kraft zu bewegen." --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:39, 26. Apr. 2021 (CEST)

(BK)"Aufwand" als zentraler Begriff im ersten Satz ist mir etwas nebulös.

1) "Einerseits betrachtet man in der Mechanik, wenn ein Körper durch eine Kraft eine gewisse Strecke bewegt wird." (hier wird F · s schon implizit genannt)

oder

2) "Einerseits geht man in der Mechanik von der Energiemenge aus, die umgesetzt wird, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird." (hier wird "Aufwand" etwas klarer benannt - mit der Gefahr, dass hier die halbe Diskussion von vorne losgeht)

(Hmmm: wobei wir ja auch die Fälle inkludieren, wo eine Bewegung gegen eine Kraft erfolgt, was eine Formulierung ala "wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt wird" oder so bedeuten müsste...) Kein Einstein (Diskussion) 16:47, 26. Apr. 2021 (CEST)

Arbeit wird durch Kraft verrichtet - immer. Und immer, wenn eine Kraft etwas bewegt. Deshalb spielt es keine Rolle, ob da auch "Gegenkräfte" wirken, denn wenn die Summe aller Kräfte Null ist, bewegt sich ja nichts. Arbeit bedeutet eben nicht, das Kraft "wirkt", die Gravitation wirkt ja auch auf einen Apfel, der fest am Baum hängt, sie bewegt ihn nur eben nicht, weshalb sie keine Arbeit verrichtet. "Aufwand" könnte man auch mit Leistung verwechseln. Dass Kraft Arbeit verrichtet drückt es treffend genug aus. Arbeit bedeutet auch nicht unbedingt das etwas zeitlich etwas abläuft, im engl. sagen sie oft "work done", die Formel W=Fs beschreibt eigentlich nur eine Verhältnismäßigkeit, nämlich, dass bei doppelter Kraft der halbe Weg nötig ist, um dieselbe Arbeit zu tun (F und s sind umgekehrt proportional). Das etwas abläuft, mit Dauer, sagt erst die Leistung W/t. Kraft - und nicht Energie - verrichet Arbeit, das sollte unbedingt rauskommen. TiHa (Diskussion) 18:26, 26. Apr. 2021 (CEST)

Und schon gilt, dass hier die halbe Diskussion von vorne losgeht. Aber von einem fortgeschrittenen Punkt aus, finde ich. Kraft, nicht Energie, verrichtet die Arbeit - das ist ein guter (semantischer) Punkt von TiHa. Also Vorschlag: "Einerseits geht man in der Mechanik davon aus, dass ein Körper durch eine Kraft bewegt wird, und fragt nach der Energie, die dabei benötigt wird." Ich glaube, das fügt sich auch gut in den Gedankenfluss ein. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:54, 26. Apr. 2021 (CEST)

Bitte, denkt nicht, dass ich alles besser wissen will (was ich manchmal selber glaube ;-), aber bei der Arbeit wird noch gar nicht nach Energie gefragt, Arbeit ist der erste Schritt nach dem Postulat der Kraft und daraus wird dann erst der Begriff der Energie abgeleitet. Der sofortige Gedankensprung zur Energie schafft m.E. erst die Verständnisprobleme. TiHa (Diskussion) 19:01, 26. Apr. 2021 (CEST)

Bevor Begriff und Wort Energie eingeführt wurde (war es nicht Coriolis so 1830?) redeten die Leute von "lebendiger Kraft". Das sollten wir aber nicht, sondern die Sache schon fachlich korrekt benennen. (Sonst wären wir ja wieder bei Aufwand oder so.)--Bleckneuhaus (Diskussion) 19:22, 26. Apr. 2021 (CEST)

Ja, klar. M.W. hatte Newton sogar selbst Probleme mit dem Wort "Force". Was er uns gegeben hat, ist nicht die Erklärung, was Kraft ist, sondern, dass sie sich in Bezug auf Masse und Beschleunigung umgekehrt proportional auswirkt. So ähnlich ist es mit Arbeit und dann mit Energie wohl auch. Man kann halt experimentell belegen, dass die Formeln stimmen. Wenn Arbeit verrichtet wird, ändert sich eine Geschwindigkeit, damit ein Impuls. Dass sich damit kinetische Energie ändert oder dafür Energie notwendig ist, steht auf einem ganz anderen Blatt Papier. Sicher ist das wichtig, es erklärt aber M.e. nicht, was Arbeit ist. TiHa (Diskussion) 20:13, 26. Apr. 2021 (CEST)

Ich stimme Benutzer:TiHa zu, dass der Diskussionsstand meines Wissens der war, dass die Energie nicht für die Definition der Arbeit herangezogen werden sollte. (Das war nicht meine Meinung, sondern die Mehrheitsmeinung). Deswegen finde ich den aktuellen Stand nicht befriedigend: "Einerseits geht man in der Mechanik davon aus, dass ein Körper durch eine Kraft bewegt wird, und fragt, wieviel Energie dabei benötigt wird." Das entspricht zwar genau meinem Verständnis von Arbeit, aber es entspricht nicht dem, worauf wir uns geeinigt haben. Wieder die Frage von ein paar Meter weiter oben: Wird beim freien Fall Arbeit verrichtet? (Meine Antwort war nein, die Mehrheitsmeinung sagte aber ja. Nach der aktuellen Formulierung von Benutzer:Bleckneuhaus sind wir wieder bei nein, denn für den freien Fall ist keine Energiezufuhr erforderlich). Konsens erreichen wir nur durch eine Formulierung, die beiden Betrachtungsweisen gerecht wird, und das geht nur, wenn man bei der Einführung des Begriffs ganz auf Energie verzichtet. Mein Formulierungsvorschlag für den fraglichen Satz: "Einerseits definiert man in der Mechanik die Arbeit über die Strecke, die ein Körper bei seiner Bewegung zurücklegt, und die dafür erforderliche Kraft. Andererseits ..." -- Pyrrhocorax (Diskussion) 11:18, 27. Apr. 2021 (CEST)

Huch, ich dachte, das mit der Arbeit beim freien Fall wäre erledigt, ebenso beim Fall mit Reibung und auf der Kinderrutsche: das Schwerefeld leistet Arbeit. (siehe die Grund-Def. von Arbeit als Wegintegral im Kraftfeld im Kuypers.) Ich weiß ehrlich gar nicht, welche Lehrmeinung da bei Pyrrhocorax (und noch jemandem? bitte melden!) vertreten wird. Und den "Konsens " habe ich dahingehend verstanden, dass Energie nicht im Kleid des E-Erhaltungssatzes die Basis zur Ableitung des Arbeitsbegriffs sein sollte.--Bleckneuhaus (Diskussion) 12:35, 27. Apr. 2021 (CEST)

Aber siehst Du denn gar nicht, dass sich "Arbeit ist die Energie, die erforderlich ist..." und "Arbeit ist das Wegintegral im Kraftfeld..." beißen? Beim Anheben wird Energie zugeführt ($W=\Delta E>0$), obwohl sich der Körper jederzeit im Kräftegleichgewicht befindet ($W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=0\cdot {\vec {s}}=0$). Beim Herunterfallen leistet das Schwerefeld Arbeit ($W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}>0$), die Energie des Körpers ändert sich aber nicht ($T+V=\mathrm {konst.} \Rightarrow W=0$), usw. Das passt hinten und vorne nicht zusammen! Wenn wir uns darauf verständigen, dass die Arbeit das Wegintegral im Kraftfeld ist, dann dürfen wir nicht von Energiezufuhr sprechen. Wenn wir aber die Arbeit für die Energiezufuhr halten, dann müssen wir zwischen K.räften, die Arbeit verrichten, und solchen, die es nicht tun, unterscheiden. Die Lehrmeinung, die ich vertrete, steht in allen gängigen Physik-Büchern des Gymnasiums. Der andere, der diese Lehrmeinung vertritt war Benutzer:Kein Einstein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:33, 27. Apr. 2021 (CEST)

Das ist eben das Problem, was man bekommt, wenn man Arbeit mehr oder weniger mit Energie gleichsetzt. Ich denke es ist so: (1) Wenn ein Körper beschleunigt wird, ändert sich seine Geschwindigkeit - Zustimmung? (2) Ein Körper wird durch Kraft beschleunigt - Zustimmung? (3) Eine Kraft kann einen Körper aber nur beschleunigen, wenn der sich auch bewegen kann - Zustimmung? (4) Wenn der Körper sich unter dem Einfluss einer Kraft bewegt, kann er sich in Richtung der Kraft bewegen und es wird Arbeit verrichtet - Zustimmung? (5) Das sagt W=Fs aus - Zustimmung? (6) Wenn kinetische Energie zunimmt und gleichzeitig potenzielle Energie abnimmt, also die Summe Null ist, bedeutet das nicht, das die kinetische Energie nicht zunimmt - Zustimmung? (7) Energiebilanz und potenzielle Energie spielen für den Begriff der Arbeit keine Rolle, Arbeit ist ein von davon unabhängiges Konzept - Zustimmung? Streng genommen hat ein Körper für sich keine Energie, sondern ein bewegter Körper hat kinetische Energie und ein ruhender Körper hat Lageenergie. Dass die Summe der Energieänderung von pot. und kin.Energi null ist, wenn ein Meteorit auf die Erde stürzt, hindert ihn nicht daran, eine Naturkatastrophe auszulösen, wenn er aufschlägt, TiHa (Diskussion) 14:22, 27. Apr. 2021 (CEST)

Was soll die Polemik? Dass die Energie für die Definition nicht notwendig ist, tut der Tatsache keinen Abbruch, dass Arbeit und Energie untrennbar miteinander verknüpft sind. Aber das hatten wir schon lange geklärt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:39, 27. Apr. 2021 (CEST)

Es war nicht polemisch gemeint. Bei (5) ist Arbeit vollständig definiert - Zustimmung? Das Arbeit und Energie meist gemeinsam behandelt werden besagt eben nicht, dass Arbeit von Energie abhängt. Es ist ja richtig, wie es der Schülerduden sagt, das Arbeit "mit Energie eng verknüpft" ist. Was Arbeit ist, erklärt sich aber daraus nicht. TiHa (Diskussion) 16:09, 27. Apr. 2021 (CEST)

Noch eine rhetorische Frage: Ist mit F=ma Kraft vollständig definiert? Warum dann nicht W=Fs? TiHa (Diskussion) 00:42, 28. Apr. 2021 (CEST)

Oje, das habe ich mir wohl wirklich zu einfach vorgestellt. Nach Lektüre von Müllers Mechanik (oben zitiert) sehe ich in Kap. 7.7 die Schul-Sicht, wie sie hier von Pyrrhocorax und KE eingebracht wurde. Wenn das wirklich Schul-Standard ist (was ich wohl bis eben zu ignorieren versucht habe - Entschuldigung!) haben wir ein echtes Problem - siehe die lakonisch kurze Definition in Kuypers Klassische MEchanik (auch oben zitiert, W=Linienintegral übers Kraftfeld). An der ja/nein-Frage "Leistet das Schwerefeld beim Freien Fall Arbeit?" scheiden sich die Geister explizit und definitiv. Evtl. müssen wir beide Ansichten darstellen, um dem Anspruch einer Enzyklopädie gerecht zu werden (denn dass eine Seite "nachgibt", sehe ich nicht als wahrscheinlich an). Schnellrepaturen nützen dann nicht viel. (Der gestresste home-schooling-Vater hatte dann ja wohl ziemlich Recht, gestresst zu sein.) Jedenfalls habe ich in der Didaktik schon mal nachgefragt, wie das denn so weit kommen konnte. Das war doch nicht immer schon so? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:23, 27. Apr. 2021 (CEST)

Ja, wie ich vor etwa 300 Edits hier sagte sollte das explizit als unterschiedliche Sichtweise/Vorgehensweise dargestellt werden, um allen lesern zu dienen.

Deine (dankenswerte) Nachfrage bei den Didaktikern wird wohl ergeben, dass viele Bundesländer das Kurz nach 2000 umgestellt haben. Es würde mich nicht wundern, wenn sich das noch nicht voll durchgesetzt hat, dafür fehlt mir der Überblick. Kein Einstein (Diskussion) 23:22, 27. Apr. 2021 (CEST) (ergänzt, @Bleckneuhaus: Das pdf hier liefert in Abschnitt 9 eine Begründung für das veränderte Vorgehen. Herr Wilhelm (derzeit Ffm) hat durchaus Einfluss in der Physikdidaktik. Kein Einstein (Diskussion) 23:28, 27. Apr. 2021 (CEST)

Vielen Dank schon mal für das pdf von Wilhelm! Sehr erhellend, bin am Studieren. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:07, 28. Apr. 2021 (CEST)

Das Kurvenintergral und die Vektorversion sind nur mathematische Behelfe, die mir das Problem so zurechtbiegen, das Fs stimmt. Fs sagt aus, dass die doppelte Kraft dieselbe Arbeit auf halben Wege erreicht. Das Skalarprodukt rechnet die nichtrelevante Komponenten aus dem Kraft- und aus dem Wegvektor heraus, das Integral fasst Arbeit als Summe von infinitesimal kleinen Wegabschnitten auf, in denen F konstant ist und daher Fs gilt. Ich glaube auch nicht, dass mir da ein Fachautor widersprechen würde. Die steigen oft nur auf einem höheren Niveau ein und setzten vorraus, dass man weiß, was ein Skalarprodukt und ein Integral ist.

Wenn ein Apfel sich bewegt, hat er auch kinetische Energie - etwa nicht? Sprich, wenn er vom Baum fällt wird mit einer gewissen Geschwindigkeit und damit mit einer gewissen kinetischen Energie auf euren Kopf aufschlagen. Diesen Effekt verdankt er der Arbeit der Gravitation, die ihn ein paar Meter bewegt hat. Es spielt für diesen Effekt keine Rolle, was mit der potentiellen Energie passiert ist oder dass die Energiebilanz Null ist - der Apfel wird z.B. Verformungsarbeit anrichten. Das Hineinnehmen der Energieerhaltung ist für den Begriff der Arbeit nicht nur überflüssig, sondern, wie es für mich aussieht auch irreführend. TiHa (Diskussion) 00:42, 28. Apr. 2021 (CEST)

Abteilung "Gibt es Arbeit"

Vielleicht gibt es Arbeit ja gar nicht. Mit dieser provokanten Äußerung meine ich: W=Fs ist eine Rechenvorschrift, bezeichnet aber nichts, was eine objektive Existenz hätte. Wenn der Physiker sagt: "Wenn eine Punktmasse im Schwerefeld die Kraft F erfährt und die Strecke s frei fällt, so wird dabei die Arbeit W = Fs verrichtet." hat er genauso recht, wie wenn ein Physiklehrer sagt: "Wenn ein Körper mittels der Kraft F um die Strecke s gehoben wird, wird dabei die Arbeit W = Fs verrichtet.", einfach deshalb, weil die beiden mit der Rechenvorschrift unterschiedliche Dinge berechnen, also $W\neq W$. Der Widerspruch zwischen beiden Sichtweisen entsteht an einer anderen Stelle, nämlich bei der Frage des Zusammenhanges zwischen Arbeit und Energie. Der Physiker sagt: $W=\Delta E_{\mathrm {kin} }$, muss aber einschränkend hinzufügen, dass das nur für konservative Kräfte gilt. Der Physiklehrer sagt: $W=\Delta E$, muss aber einschränkend hinzufügen, dass nicht so ganz eindeutig definiert ist, welche Energieformen in E zusammengefasst werden. Es gibt kein Argument, warum das eine richtig und das andere falsch sein sollte.

Mein Vorschlag: Arbeit wird als W = Fs eingeführt, zunächst ohne eine Verknüpfung zur Energie herzustellen. Danach werden die 3(!) Bedeutungsebenen gleichberechtigt dargestellt: Arbeit und Energie in der Mechanik, Arbeit und Energie in der Schule, Arbeit und innere Energie in der Thermodynamik.--Pyrrhocorax (Diskussion) 09:33, 28. Apr. 2021 (CEST)

Der Gedanke ist nicht so schlecht, es handelt sich letztlich irgendwie um nützliche Rechengrößen. Allerdings kann man sie in der Physik alle experimentell belegen und eben das ist ihre "Realität". Du kannst experimentell belegen, dass die halbe Masse doppelt so schnell beschleunigt wird, wenn die selbe Kraft wirkt. So auch mit Arbeit, die Masse wird doppelt so stark beschleunigt, wenn der Weg doppelt so lang ist. Es ist m.E. eher umgedreht: Physiker berechnen alle dasselbe, reden nur anders darüber. Die Alltagssprache lässt leider keine mathematische Präzision zu und je nach Anwendung wählt man die für den Bereich anschaulichsten Wörter. Energieumwandlung ist aber für die Definition von Arbeit nicht essentiell - das Apfelgleichnis war hoffentlich verständlich. TiHa (Diskussion) 10:34, 28. Apr. 2021 (CEST)

Du sagst Dinge immer so selbstverständlich dahin, die gar nicht so selbstverständlich sind - und oft auch leider auch gar nicht richtig. Man kann nicht experimentell belegen, dass eine Masse doppelt so stark beschleunigt wird, wenn die Kraft doppelt so stark ist, weil die Stärke der Kraft einzig und allein durch die Beschleunigung definiert wird. Die Masse wird nicht doppelt so stark beschleunigt, wenn der Weg doppelt so lang ist. Das gilt nicht für die Geschwindigkeitszunahme Δv und schon gar nicht für die Beschleunigung a. Auch in Deinen früheren Beiträgen habe ich unendlich viele hanebüchene Behauptungen geflissentlich überlesen, weil sie offtopic waren. Jedenfalls bin ich mir nicht so sicher, ob Du tatsächlich durchdringst, über was hier diskutiert wird... --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:51, 28. Apr. 2021 (CEST)

Doch, wenn du 2 Kilogramm mit einer kraft beschleunigst, ist die Beschleunigung nur halb so groß, als wenn du 1 Kilogramm mit der selben Kraft beschleunigst, das kannst du messen. Wie ist es denn bei Arbeit genau? Jedenfalls wird die Masse um so stärker beschleunigt, je länger der Weg ist und das kann man messen. TiHa (Diskussion) 11:04, 28. Apr. 2021 (CEST)

Der Einfluss des Weges auf den resultierenden Impuls lässt sich in der Tat nicht in so simplen Wörtern ausdrücken, zumindest nicht mathematisch präzise. Wenn ich mich nicht vertan habe, ist es der Faktor ${\sqrt {2s}}$ bei konstanter Kraft in Richtung des Weges und $x_{0}=v_{0}=0$

Für mein Argument spielt das aber keine Rolle, denn selbstverständlich kann man Kraft und Arbeit experimentell messen! TiHa (Diskussion) 07:33, 29. Apr. 2021 (CEST)

Eine Kraft kann man experimentell messen, weil es eine Definitionsgleichung für sie gibt, nämlich F=ma. Deswegen kann man diese Messung aber nicht verwenden, um F=ma zu beweisen. F=ma ist ein Axiom, das prinzipiell nicht bewiesen werden kann. Für die Arbeit gilt dasselbe: Ich kann sie über W=Fs bestimmen, weil das die axiomatische Definition für Arbeit ist, aber man kann dies ja nicht als Beweis für W=Fs heranziehen. Man kann sich halt schlecht selbst an den Haaren aus dem Sumpf ziehen. Genug OT. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:15, 30. Apr. 2021 (CEST)

Ich hab ja auch nicht von "beweisen" gesprochen, sondern von "messen". "Eine physikalische Größe ist das, was sie misst" (Einstein, in "Mein Weltbild", glaub ich). Die Axiome sind ja auch nicht aus der Luft gegriffen, man sagt nicht, dass sie bewiesen werden können, aber z.B. dass keine Gegenbeispiele bekannt sind. TiHa (Diskussion) 11:23, 30. Apr. 2021 (CEST)

Um die Geschwindigkeit eines Körpers zu verdoppeln, muss man ihn aus vierfacher Höhe fallen lassen - damit kann man die durch die Gravitation auf dem Weg der Fallhöhe verrichtete Arbeit experimentell testen. TiHa (Diskussion) 20:38, 29. Apr. 2021 (CEST)

Ich möchte noch dazufügen, dass, wenn jemand nicht versteht, dass diese Dinge letztlich so einfach sind, er sie gar nicht verstanden hat. Selbstverständlich nimmt ein fallender Körper kinetische Energie auf, die, wenn er aufschlägt, ihre Wirkung entfaltet. Diese Energie hat er selbstverständlich, weil Arbeit an ihm verrichtet wurde und ist allein dadruch bestimmt. Die Energiebilanz spielt dabei - nicht ganz so selbstverständlich - keine Rolle. Aber selbst wenn man Arbeit als Enerieübertragung ansieht, was auch widerspruchsfrei geht, ist doch der Sinn davon, herauszufinden, welche kinetische Energie auf einen Körper übertragen wurde, wenn er unter dem Einfluss einer Kraft beschleunigt wurde. Der Sinn ist doch nicht, Energiebilanz auszurechnen! Man kann zwar über die Energiebilanz, wenn man die Gesamtenergie des Systems kennt, ausrechnen, welche kinetische Energie in dem aufschlagenden Körper steckt - das ist korrekt und oft sehr nützlich. Dabei überspringt man jedoch den Vorgang der Arbeit und betrachtet sozusagen nur das Ergebnis der Arbeit. Das meinst du vermutlich damit, dass es Arbeit evtl. nicht gibt. TiHa (Diskussion) 07:10, 30. Apr. 2021 (CEST)

Ich schließe mich Pyrrhocorax' letztem Vorschlag zur Struktur an. Zum einen hat mich Lektüre überzeugt (Kittel, Elementary Statistical Physics), dass auch die magnetische Dipolenergie letztendlich auf F mal s zurückgeht (nämlich über die elektrische Arbeit bei Veränderung des Stroms in zwei Spulen, die für das Magnetfeld bzw. das Moment sorgen). Fs würde ich also doch als allgemein gültige Definition akzeptieren. Weiter habe ich (bei Müller und Wilhelm, a.a.o) gelernt, dass es nicht konzeptionelle sondern vor allem didaktische Gründe sind, warum in der Schule eine Darstellung unterrichtet wird, die sich so sehr von der unterscheidet, die ich vor 120 Semestern gelernt habe. Manche der zugehörigen Formulierungen (zB dass die Schwerkraft beim Fallen keine Arbeit verrichtet) finde ich dennoch eher absurd und verständnisfeindlich. Sie sind höchst kontextgebunden (früher sagte man soziolinguistisch dazu auch "restringierter Code"). Denn man müsste dann immer die gerade zugrundegelegten Systemgrenzen dazu nennen, auf die es in der "Schul-Darstellung" ja so sehr ankommt, weil die zu inneren Kräften gezählten Kräfte ja (angeblich) keine Arbeit leisten können. (Man braucht sich nur Teilsysteme zu denken, in Bezug auf die die ehemals inneren Kräfte dann äußere Kräfte sind. Müllers hochspringende Turnerin zB - Verzeihung - an der Hüfte schneiden, dann leisten die Beine Arbeit am Oberkörper.) -Nun schreiben wir kein Lehrbuch, in dem die nachvollziehbare etc. Entwicklung verschiedener Konzepte nacheinander bedacht werden muss (Wilhelms Kraft-Arbeit-Energie KAE vs. Energie first etwa), sondern einen Artikel zu einem Stichwort. Der muss erstmal in sich stimmig sein und an "normales" Vorwissen anschlussfähig, und darf zu anderen Artikeln natürlich nicht in Widerspruch stehen. Eine bestimmte didaktische Linie muss er aber nicht vertreten. - Pyrrhocorax, kannst Du mal Deinen Entwurf etwas genauer skizzieren? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:19, 28. Apr. 2021 (CEST)

Hallo @Bleckneuhaus Du sagtest mir einmal, dass Du "Theorie der Wärme" von R. Becker leider nicht mehr bereit liegen hast, schade! In ihm könntest Du Seite 7 und 8 zwei Herleitung der magnetischen Energie nachlesen, einmal durch eine Betrachtung über die Erzeugung einer Magnetiserung mittels des Stroms in einer Spule und zum anderen sehr mechanisch über die Annäherung eines zu magnetisierenden Körpers an einen Magneten unter Nutzung der Formel $F=M{\frac {dH}{dx}}$, mit dabei ein hübsches Bild mit Wägelchen, Faden, Umlenkrolle und Gewicht, könnte aus dem Pohl sein. Auch der Abschnitt 15–1 The forces on a current loop; energy of a dipole in den Feynman Lectures mit der Formel 15.11 ist im Zusammenhang mit ${\boldsymbol {F}}\cdot {\boldsymbol {s}}$ bemerkenswert. ArchibaldWagner (Diskussion) 11:24, 29. Apr. 2021 (CEST)

Danke @ArchibaldWagner. Den Becker habe ich mir jetzt gerade nachbestellt. Der Kittel (die Seiten habe ich mir gescreenshotted) nimmt zwei lange ineinandersteckende Luftspulen - sehr instruktiv und leicht zu berechnen. Auch was den Unterschied -M dB vs. +B dM betrifft. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:05, 29. Apr. 2021 (CEST)

Zu @Bleckneuhaus: " Pyrrhocorax, kannst Du mal Deinen Entwurf etwas genauer skizzieren?" Ich glaube nicht, dass man so viel verändern muss. Den kritischen Satz würde ich in etwa so formulieren: "Der physikalische Begriff Arbeit (Formelzeichen W von englisch work) kann auf zwei Weisen gewonnen werden: Einerseits geht man in der Mechanik von einer Kraft aus, die entlang der Wegstrecke einer Bewegung wirkt. Andererseits bezeichnet Arbeit in der Thermodynamik die Energiemenge, die von einem System auf ein anderes übertragen wird, sofern es sich dabei nicht um Wärme handelt. Den Zusammenhang von Energie und Arbeit würde ich weitgehend in den Hauptteil des Artikels auslagern. In diesem Zusammenhang würde ich noch einmal auf meinen Vorschlag verweisen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:22, 30. Apr. 2021 (CEST)

aw: Ja, wenn das so einfach ist..! Ich hatte nach Deiner Anregung die Notwendigkeit einer größeren Umformulierung befürchtet und nach vielem Vordenken doch auch schon selbst damit angefangen Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten. Das geriet aber ins Stocken, weil ich mich mit der Schul-Sichtweise irgendwie nicht anfreunden kann. Sie wird ja (bei Wilhelm) u.a. damit begründet, dass Energie der viel tiefer liegende Begriff ist als Kraft, und letztere auch immer missverständlich. So richtig das ist, so sehr fühlte ich mich in einem dejá vu: Anfang der 70er sollte den Grundschülern der Zahlbegriff über die Mengenlehre verständlich gemacht werden - ein wahrer Hype allenorts. Ich fand das abwegig und hab dafür gesorgt, dass meine Tochter die Zahlen von alleine lernt, mit freundlicher Hilfe des Tante-Emma-Ladens nebenan, der noch einzelne Dauerlutscher für 1Pf und Gummimäuse für 5Pf verkaufte. Idyllisch! - Deinen Vorschlag finde ich schon ganz gut, hätte erstmal nur ein paar redaktionelle Verbesserungen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:33, 30. Apr. 2021 (CEST)

Verallgemeinerung

"Der mechanische Arbeitsbegriff lässt sich so verallgemeinern, dass er die Betrachtungsweise der Thermodynamik einschließt." -Falls das so gemeint ist, würde ich es so verständlicher finden: "Dadurch lässt sich der der mechanische Arbeitsbegriff so verallgemeinern, dass er die Betrachtungsweise der Thermodynamik einschließt." TiHa (Diskussion) 16:58, 1. Mai 2021 (CEST)

Arbeit in der Thermodynamik die Energiemenge, die von einem System auf ein anderes übertragen wird, sofern es sich dabei nicht um Wärme handelt.

Gibt es tatsächlich eine Thermodynamik bzw. Wärmelehre, in der Wärme nicht vorkommt?
--Idohl (Diskussion) 11:22, 1. Mai 2021 (CEST)

Das ist m.E. falsch. Arbeit wird m.E. immer verrichtet, wenn Energie übertragen wird. Mag sein, dass die Enerie irgendwo hingeht, wo sie nicht mehr nutzbar ist, aber irgendwo ist sie dann halt hinübertragen worden, das besagt der Energieerhaltungssatz -oder? TiHa (Diskussion) 12:21, 1. Mai 2021 (CEST)

Unsinn. Stelle mal einen Topf Wasser auf eine heiße Herdplatte. Ohne Zweifel wird die Energie übertragen, ohne dass Arbeit verrichtet wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:49, 1. Mai 2021 (CEST)

Ist das wirklich so, dass Temperaturerhöhung mit verursachendem "Energieverbrauch" (Spannung U x Strom I in der Herdplatte) keine Arbeit ist?
Zum Anfang: Meint Bleckneuhaus eine teiweise Analogie bezüglich Arbeit bei Thermodynamik und Mechanik (ein Gas wird unter Druck (analog Kraft) gesetzt und ändert sein Volumen (analog Wegänderung))? Nur: komisch kommt mir dabei vor, von Thermodynamik/Wärmelehre zu sprechen, wo doch die Wärme ausdrücklich ausgeschlossen bleibt.
--Idohl (Diskussion) 12:09, 3. Mai 2021 (CEST)

Ich habe nicht darüber gesprochen, dass keine Arbeit für die Erzeugung der Hitze notwendig ist. Wenn das auf elektrischem Wege geschieht, kann man hier auch von Arbeit sprechen. Nichtsdestotrotz wird Energie von der heißen Herdplatte auf den Topf übertragen, ohne dass Arbeit verrichtet wird. Oder wo ist denn die verallgemeinerte Kraft, die auf das Wasser im Topf ausgeübt wird und auf welchem verallgemeinerten Weg bewegt es sich? ---Pyrrhocorax (Diskussion) 12:37, 3. Mai 2021 (CEST)

Ja, also: Die Temperaturerhöhung (auch die der Herdplatte) hat mit Arbeit nichts zu tun.
Bleibt noch mein komisches Gefühl dabei, dass von Wärmelehre auch dann gesprochen wird, wenn die Wärme ausdrücklich ausgeschlossen bleibt. Ich stelle mir vor, dass das jeden Schüler irritieren muß.
--Idohl (Diskussion) 12:34, 4. Mai 2021 (CEST)

Spätere Antwort: Der Name "Thermodynamischer Zugang" o.ä. soll ja mE nicht mehr angewendet werden, aber um "Thermodynamik" kommt man nicht herum, wenn wir mit dem allgemeinen Energieerhaltungssatz zu tun haben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:21, 4. Mai 2021 (CEST)

Was ist Dein Punkt? (... und was hat der mit dem Artikel zu tun?) Die Energiezufuhr geschieht in Form von elektrischer Arbeit. Die Arbeit wird im Heizdraht dissipiert. Dadurch entsteht Wärme, die an den Topf abgegeben wird. Wo ist das Problem? Nicht in jedem Satz der Wärmelehre kommt das Wort "Wärme" drin vor. Die Bewegungslehre gilt auch für Körper, die sich nicht bewegen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:36, 4. Mai 2021 (CEST)

Eine Temperaturerhöhung bedeutet, dass sich die kinetische Energie von Teilchen ändert, sie bewegen sich schneller und dazu muss Arbeit verrichet werden. Auch bedeutet Dissipation nicht wirklich, das keine Arbeit verrichtet wird. Es handelt sich ja hier um den physikalischen Begriff der Arbeit, nicht um die Arbeit einer Dampfmaschine oder so, wo ein Teil der umgesetzen Energie unnutzbar als Entropie endet. Dass da keine Arbeit verrichtet werde, ist wohl nur Maschinenbau-Jargon. TiHa (Diskussion) 15:24, 4. Mai 2021 (CEST)

Bitte lies in Wärme nach. Und Energie und Entropie sind verschiedene Größen. Du meinst eher so etwas wie Exergie und Anergie. Ich erkenne auch nicht, wo hier ein Ansatzpunkt für eine Artikelverbesserung ist. Kein Einstein (Diskussion) 15:36, 4. Mai 2021 (CEST)

Erst mal zur Temperatur: Wenn ich ein glühendes Stück Eisen in ein Glas mit kaltem Wasser schmeiße, werden die Wassermoleküle in Bewegeung gesetzt, also beschleunigt, einige springen evtl. als Dampf aus dem Glas. Für diese Beschleunigung muss Arbeit verrichtet werden. Welchem System ein Molekül dabei angehört, spielt für den Begriff der physikalischen Arbeit keine Rolle. Das gilt auch für die Moleküle des Topfes, die von den Molekülen der Heizplatte zum Schwingen angeregt werden, sprich deren Bewegungszustand sich ändert. Wenn Energie übertragen wird, wird immer Arbeit verrichtet. Das sich die Summe der Arbeit dabei evtl zu Null rausmittelt, sagt genau so wenig über die getane Arbeit, wie ein Unentschieden im Fußball über über die Dynamik des Spiels und die Anzahl der Tore. TiHa (Diskussion) 16:29, 4. Mai 2021 (CEST)

@TiHa: Könntest Du davon lassen, von Arbeit als etwas Gegebenem zu sprechen, dessen Größe von keiner weiteren Verabredung abhängt? Hier kommt es auf die Verabredung an, welches System wir betrachten, tatsächlich. Ist das System ein einzelnes Molekül, dann leisten in der Tat alle auf es wirkenden Kräfte Arbeit. "Wenn Energie übertragen wird, wird immer Arbeit verrichtet." ist deswegen wohl sogar richtig, aber hier nicht hilfreich. Und es ist bei hinreichend genauem Lesen in der Formulierung der Einleitung sogar schon enthalten: denn da man "Wärme" nicht auf 1 Molekül übertragen kann , ist jeder solche Energieübertrag Arbeit. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:04, 4. Mai 2021 (CEST)

nachtrag: Ich sehe gerade, das wollte ich auch Pyrrhocorax sagen. Sätze wie "beim freien Fall wird keine Arbeit geleistet" sollte man nicht lernen, denn es kommt - haha - aufs System um den fallenden Körper an: Schwerkraft muss dazu gehören, aber ob die potenzielle Energie mit zur Energie des Körpers eingerechnet wird oder nicht, ist freie Wahl. (So bei Rainer Müller, Kap. 7.7). --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:15, 4. Mai 2021 (CEST)

Weitermachen!

In der Diskussion um A vs. E sind interessante Punkte aufgetaucht, die zu gegensätzlichen Antworten geführt haben und m.E. hier explizit angesprochen werden sollten. Dafür sind auch die beiden ersten Absätze mal zu überarbeiten. Ich denke an sowas wie:

"In der Anwendung können sich die beiden Zugangsweisen zum Arbeitsbegriff deutlich unterscheiden. Beim mechanischen Begriff ist lediglich eine Kraft und ein Weg vorgegeben, beim thermodynamischen Begriff sind zusätzlich zwei Systeme und der Energiefluss zwischen ihnen zu spezifizieren, wofür auch der Energiebegriff benötigt wird. Der Unterschied wird schon an einem einfachen Beispiel deutlich: Wird ein Körper durch eine Hubkraft F mit konstanter Geschwindigkeit um die Strecke H angehoben, dann verrichtet die Hubkraft nach der mechanischen Betrachtungsweise die Arbeit W=FH. Betrachtet man - im Sinne der thermodynamischen Begriffsbildung - den Körper als eins der beiden Systeme, dann ist die Gesamtkraft auf den Körper stets Null, denn er bewegt sich unbeschleunigt. Folglich erhält man für die Arbeit am Körper den Wert W=0. Übereinstimmende Ergebnisse erhält man nur bei geeigneter Wahl des Systems bzw. der Systemgrenze, die von der übertragenen Energie überschritten werden muss. In diesem Beispiel muss das Schwerefeld mit zum System "Körper" gezählt werden. Dann zählt die Schwerkraft als eine innere Kraft des Systems, die grundsätzlich nicht zum Energieübertrag über die Systemgrenze hinweg beitragen kann.

Trotz dieser Komplikation hat sich im Schulunterricht die thermodynamische Herangehensweise etabliert. Als ihr didaktischer Vorteil gilt, dass sie nicht auf dem Kraftbegriff aufbaut, der oftmals unklar geblieben und auch aus der alltäglichen Benutzung mit falschem Vorverständnis belastet ist, sondern auf dem Energiebegriff, der als Erhaltungsgröße auch in der Physik zentrale Bedeutung hat.

Bitte, die Formulierungen sind sehr vorläufig gemeint! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:23, 1. Mai 2021 (CEST)

Zustimmung. Allerdings würde ich das nicht „thermodynamische Herangehensweise“ nennen, das verwirrt den Laien eher, wenn es bei ihm doch um Mechnaik geht (und ist Begriffsetablierung). Aber das ist eine Frage des Feinschliffs. Kein Einstein (Diskussion) 16:01, 1. Mai 2021 (CEST)

Arbeit kann nicht bei dem selben Vorgang nach der einen Definition Null und nach der anderen Definition FH sein - wir haben ja oben irgenwo gesagt, dass beide Definitionen zum selben Ergebnis kommen. TiHa (Diskussion) 16:14, 1. Mai 2021 (CEST)

Darin steckt ja das Problem, über das wir hier schon so lange stolpern (ich auch)! Übrigens gilt das ja auch für andere Größen. Geschwindigkeit ist zB höchst abhängegig davon, welches Bezugssystem ich wähle. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:55, 1. Mai 2021 (CEST)

"In der Anwendung können sich die beiden Zugangsweisen zum Arbeitsbegriff deutlich unterscheiden. Beim mechanischen Zugang ist lediglich eine Kraft und ein Weg vorzugeben, beim thermodynamischen Begriff sind zusätzlich zwei Systeme und der Energiefluss zwischen ihnen zu spezifizieren, wofür auch der Energiebegriff benötigt wird. Der Unterschied wird schon an einem einfachen Beispiel deutlich: Wird ein Körper durch eine Hubkraft $F$ mit konstanter Geschwindigkeit um die Strecke $H$ angehoben, dann verrichtet die Hubkraft nach der mechanischen Betrachtungsweise die Arbeit $W=FH$. Betrachtet man - im Sinne der thermodynamischen Begriffsbildung - den Körper als eins der beiden Systeme, dann ist der Energieübertrag aus der Gesamtkraft auf den Körper zu berechnen, und die ist Null, denn er bewegt sich unbeschleunigt. Folglich erhält man für die Arbeit am Körper den Wert $W=0$. Übereinstimmende Ergebnisse erhält man nur bei geeigneter Wahl des Systems bzw. der Systemgrenze, die von der übertragenen Energie überschritten werden muss. In diesem Beispiel muss das Schwerefeld mit zum System "Körper" gezählt werden. Dann zählt die Schwerkraft als eine innere Kraft des Systems, die grundsätzlich nicht zum Energieübertrag über die Systemgrenze hinweg beitragen kann. Nur die äußere Kraft $F$ ist dann zu berücksichtigen.

Trotz dieser Komplikation hat sich im Schulunterricht die thermodynamische Herangehensweise etabliert. Als ihr didaktischer Vorteil gilt, dass sie nicht auf dem Kraftbegriff aufbaut, der oftmals unklar geblieben und auch aus der alltäglichen Benutzung mit falschem Vorverständnis belastet ist, sondern auf dem Energiebegriff, der als Erhaltungsgröße auch in der Physik zentrale Bedeutung hat.

Referenzen: für das Beispiel Rainer Müller Mechanik (vom Nov 2020, M. ist auch neuer Herausgeber vom Dorn/Bader, den ich aber nicht gelesen habe), für die didaktisch Bewertung Das pdf Wilhelm . Wer den Müller nicht ansehen kann, lese hier den Auszug:

Beispielaufgabe aus Abschnitt 7.8 "Feldenergie und potentielle Energie" S. 194:
Wenden Sie den Energiesatz auf den Diebstahl von Witwe Boltes Hähnchen an. Nehmen Sie an, dass das Diebesgut mit konstanter Geschwindigkeit um die Strecke l nach oben gezogen wird. Zeigen Sie, zu welchen Aussagen die beiden Möglichkeiten zur Wahl der Systemgrenzen führen.
Lösung:
a) Schließt man das Gravitationsfeld aus den Systemgrenzen aus, gibt es zwei äußere Kräfte, die über die Systemgrenzen hinweg wirken: Die Gravitationskraft und die Kraft der Angel.Weil sich das Hähnchenmit konstanter Geschwindigkeit nach oben bewegt, herrscht zu jedem Zeitpunkt Kräftegleichgewicht zwischen Gewichtskraft FG und „Angelkraft“ FA. Die von äußeren Kräften insgesamt verrichtete Arbeit ist also null: W = (FA − FG) · l = 0. (7.47)  Da die potentielle Energie nicht zu den Energieformen des Systems zählt und die kinetische Energie des Hähnchens während des gesamten Vorgangs konstant bleibt, ist die Änderung der Gesamtenergie ebenfalls null: DEges = 0. Der Energiesatz ist zwar erfüllt, liefert aber eine wenig brauchbare Aussage.
b) Bezieht man das Gravitationsfeld ins System ein, ist die Angelkraft die einzige äußere Kraft. Sie verrichtet die Arbeit W = FA · l > 0. Der Energiesatz besagt, dass dies gleich der Änderung der potentiellen Energie des Hähnchens ist: DEpot = FA · l. (7.48) Diese Gleichung lässt sich leicht interpretieren und entspricht unseren Erwartungen.

--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:15, 1. Mai 2021 (CEST)

Hm, naja. Du unterstellst, dass in der Schule die Betrachtungsweise verwendet würde, die Du die thermodynamische nennst, und bringst implizit zum Ausdruck, dass es sich dabei um eine minderwertige Betrachtungsweise handele (Zitat: "Trotz dieser Komplikationen ..."). In der Schule wird aber die Betrachtungsweise verwendet, die in der Lösung b) von Müller dargestellt wird. Ich versuche mal Deinen Text entsprechend umzuformulieren:

"In der Anwendung können sich die beiden Zugangsweisen zum Arbeitsbegriff deutlich unterscheiden. Beim mechanischen Zugang ist lediglich eine Kraft und ein Weg vorzugeben, beim thermodynamischen Begriff sind zusätzlich zwei Systeme und der Energiefluss zwischen ihnen zu spezifizieren, wofür auch der Energiebegriff benötigt wird. Der Unterschied wird schon an einem einfachen Beispiel deutlich: Wird ein Körper durch eine Hubkraft $F$ mit konstanter Geschwindigkeit um die Strecke $h$ angehoben, dann verrichtet die Hubkraft nach der mechanischen Betrachtungsweise die Arbeit $W=Fh$.(*) Betrachtet man - im Sinne der thermodynamischen Begriffsbildung - den Körper als eins der beiden Systeme, dann ist der Energieübertrag aus der Gesamtkraft auf den Körper zu berechnen, und die ist Null, denn er bewegt sich unbeschleunigt. Folglich erhält man für die Arbeit am Körper den Wert $W=0$. Übereinstimmende Ergebnisse erhält man nur bei geeigneter Wahl des Systems bzw. der Systemgrenze, die von der übertragenen Energie überschritten werden muss. In diesem Beispiel muss das Schwerefeld mit zum System "Körper" gezählt werden. Dann zählt die Schwerkraft als eine innere Kraft des Systems, die grundsätzlich nicht zum Energieübertrag über die Systemgrenze hinweg beitragen kann. Nur die äußere Kraft $F$ ist dann zu berücksichtigen.

Trotz Wegen dieser Komplikation hat sich im Schulunterricht die thermodynamische eine Herangehensweise etabliert, bei der nur dann von Arbeit gesprochen wird, wenn sie durch äußere Kräfte verrichtet wird und folglich die Gesamtenergie des Systems verändert. Als ihr didaktischer Vorteil gilt, dass sie nicht auf dem Kraftbegriff aufbaut, der oftmals unklar geblieben und auch aus der alltäglichen Benutzung mit falschem Vorverständnis belastet ist, sondern auf dem Energiebegriff, der als Erhaltungsgröße auch in der Physik zentrale Bedeutung hat.

Zu (*): Mit der gleichen Berechtigung könnte man die Gewichtskraft $F_{G}=-F$ zur Berechnung der Arbeit verwenden und käme dann zu dem Ergenis $W=0$. Ebenso könnte man die resultierende Kraft $F_{\mathrm {res} }=F-F_{G}$ verwenden und erhielte $W=0$. Alle drei Ergebnisse sind richtig und liefern die Antwort zu verschiedenen Fragestellungen: 1) Wie viel Arbeit muss man dem Gockel hinzufügen, um ihn zu heben? 2) Wie viel Arbeit entzieht der Gockel aus den Muskeln von Max und Moritz? 3) Wie ändert sich die Gesamtenergie des Systems? Die Betrachtungsweise, die Bleckneuhaus als "mechanisch" bezeichnet, ist flexibel, weil sie auf alle Fragen eine Antwort weiß. Sie ist aber für einen unbedarften Schüler schwierig, weil sie keine einheitliche, objektive und universelle Aussage dazu macht, was Arbeit ist und wie groß sie ist. Das überlässt sie jeweils ihrem Anwender. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:46, 2. Mai 2021 (CEST)

Du hast völlig recht: ich habe gegen den "Schulweg" erhebliche Vorbehalte. (NB: Ist der nur "unterstellt"? Ich habe Deine und KE's Argumente, die mir bekanntlich befremdlich erscheinen, die aber auch so eindeutig durch die neuere Schulbuchlage belegt sind, so gesehen, dass sie den maßgeblichen Iststand wiedergeben. Wichtige Frage: Gilt dies auch außerhalb der KMK-Reichweite?) Ich fühle mich dabei stark an die Debatte um den Karlsruher Physikkurs erinnert. Mir erscheint dies wie das (rein subjektiv, und ich bin erst im 121. Semester Physikstudium) wie ein untauglicher Sonderweg mit der Topologie einer Sackgasse. Nicht anchlussfähig! Der WP-Artikel muss aber natürlich neutral formuliert sein, das sehe ich ein. Ich erlaube mir aber, vorher eine weitere Zuspitzung einzufügen (hier, nochmal mit meiner alten Fassung, fett):

3. Version "In der Anwendung können sich die beiden Zugangsweisen zum Arbeitsbegriff deutlich unterscheiden. Beim mechanischen Zugang ist lediglich eine Kraft und ein Weg vorzugeben, beim thermodynamischen Begriff sind zusätzlich zwei Systeme und der Energiefluss zwischen ihnen zu spezifizieren, wofür auch der Energiebegriff benötigt wird. Der Unterschied wird schon an einem einfachen Beispiel deutlich: Wird ein Körper durch eine Hubkraft $F$ mit konstanter Geschwindigkeit um die Strecke $h$ angehoben, dann verrichtet die Hubkraft nach der mechanischen Betrachtungsweise die Arbeit $W=Fh$.(*) Betrachtet man - im Sinne der thermodynamischen Begriffsbildung - den Körper als eins der beiden Systeme, dann ist der Energieübertrag aus der Gesamtkraft auf den Körper zu berechnen, und die ist Null, denn er bewegt sich unbeschleunigt. Folglich erhält man für die Arbeit am Körper den Wert $W=0$. Übereinstimmende Ergebnisse erhält man nur bei geeigneter Wahl des Systems bzw. der Systemgrenze, die von der übertragenen Energie überschritten werden muss. Beim Anheben muss das Schwerefeld mit zum System "Körper" gezählt werden. Dann zählt die Schwerkraft als eine innere Kraft des Systems, die grundsätzlich nicht zum Energieübertrag über die Systemgrenze hinweg beitragen kann. Nur die äußere Kraft $F$ ist dann zu berücksichtigen. Beim freien Fall ist es aber umgekehrt: Damit das Schwerefeld dem Körper die nach mechanischem Ansatz berechnete Arbeit $mgh$ zuführt (was die entsprechende Erhöhung seiner kinetischen Energie bewirkt), muss nach thermodynamischer Betrachtungsweise das Schwerefeld eine äußere Kraft sein, also nicht zum System des Körpers gehören.

Trotz dieser Komplikation hat sich im Schulunterricht die thermodynamische Herangehensweise etabliert, bei der nur dann von Arbeit gesprochen wird, wenn diese durch äußere Kräfte verrichtet wird und folglich die Gesamtenergie des Systems verändert. Als ihr didaktischer Vorteil gilt, dass diese Herangehensweise nicht auf dem Kraftbegriff aufbaut, der oftmals unklar geblieben und auch aus der alltäglichen Benutzung mit falschem Vorverständnis belastet ist, sondern auf dem Energiebegriff, der davon weniger betroffen ist und als Erhaltungsgröße auch in der Physik die zentralere Bedeutung hat.

(dass bei $mgh$ plötzlich andere Buchstaben auftauchen, muss natürlich noch geglättet werden) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:19, 2. Mai 2021 (CEST)

(Nach BK mit jbns nächstem Entwurf auf die nicht-inhaltliche Hälfte reduziert, den Entwurf muss ich mir erst in Ruhe ansehen.) Gut wäre es, wenn wir uns noch irgendwie absichern können, dass "in der Schule" wirklich stimmt. Die nicht-südlichen Bundesländer habe ich nicht gut im Blick, erst recht nicht A&CH. Insbesondere wenn Müller, was ich nicht ahnte, nun auch mit dem Dorn/Bader verquickt ist (ist er nicht mit der nagelneuen BY-Ausgabe, aber seit mindestens 2016 in einigen Bundesländern wie BB und NRW) müssen wir aufpassen, da nicht in einer Blase einiger Bundesländer/Schulbücher zu landen. Andererseits spricht die Verbreitung des Dorn/Bader für eine Etabliertheit zumindest in D. Kein Einstein (Diskussion) 11:37, 2. Mai 2021 (CEST)

Ich frage unseren Bremer Experten. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:46, 2. Mai 2021 (CEST)

Prima, Danke. Kein Einstein (Diskussion) 15:45, 2. Mai 2021 (CEST)

Man muss aus einer Kanone ja auch keinen Spatzen machen, wenn Ihr versteht, was ich meine ;-) Fakt ist: Das, was an der Schule "Arbeit" genannt wird, heißt auch an der Uni "Arbeit". An der Uni wird das Wort aber auch für Dinge verwendet, die sich formal gleich berechnen wie in der Schule, dort aber "Energieumwandlung" heißen. Ich glaube nicht, dass sich große Anschlussschwierigkeiten beim Übergang von der Schule an die Uni ergeben. (Da waren andere Ausgeburten des KPK schwieriger, z. B. Gleichsetzung von Wärme und Entropie). Wir sollten hier nicht allzuviel TF betreiben, indem wir die unterschiedlichen Darstellungsarten für den Leser aufdröseln. Es reicht völlig, in der Einleitung und dem Definitionsabschnitt den Ansatz W=Fs zu erklären und dann in einem eigenen Abschnitt des Hauptteils den Zusammenhang zwischen Arbeit und Energie zu erklären. Alle Schwierigkeiten, die wir hier zu haben scheinen, entstehen dadurch, dass wir der Formel W=Fs einen Bezug zur Energie überstülpen wollen, den sie in ihrer allgemeinsten Form nicht hat. In diesem Punkt stimme ich (bei allen sonstigen Gegensätzen) vollkommen mit Benutzer:TiHa überein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:29, 2. Mai 2021 (CEST)

Klingt sinnvoll. Ich war tatsächlich aufgeschreckt von der Vision, dass ein in der Schule lernender Mensch aus WP zitiert und dafür von der zuständigen Lehrperson einen Fehler angekreidet (sagt man doch noch so - ange"kreide"t?) kriegt. Daher: nicht ZU tief hängen! --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:41, 2. Mai 2021 (CEST)

Nein, bin doch nicht so überzeugt. Die Fälle von Schul- und Uni-"Arbeit" können in Übereinstimmung gebracht werden, wenn man die Systemgrenzen geeignet wählt. (Oder etwa auch dann nicht immer?) Meine letzte Ergänzung(in fett) sollte genau dies zeigen. Und der für mich ausschlaggebende dunkle Punkt der thermo-Definition ist dann, dass bei kleiner Änderung des Prozesses schon die Grenze anders zu wählen ist. (Wenn DAS nicht gegen die Bevorzugung des thermo-Begriffs spricht, bin ich sprachlos.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:54, 2. Mai 2021 (CEST)

Inhaltlich stört mich an deinem dritten Vorschlag weiter, dass die Betrachtungsweise der Physikdidaktiker "thermodynamisch" heißt. Das ist als Etikett für unsere Diskussion ok, bringt aber für den Laien eher zusätzlich Probleme (weil der Bezug zur Thermodynamik ja ein indirekter ist).

Die fettgedruckte Änderung ist zudem so formuliert, dass ich Probleme habe, dich zu verstehen. Diesen Ausschnitt formuliere ich um, das "trotz-oder-wegen-Problem" hoffe ich, duch Umstellung entschärft zu haben:

Im Schulunterricht hat sich die Herangehensweise etabliert, bei der nur dann von Arbeit gesprochen wird, wenn diese durch äußere Kräfte verrichtet wird und folglich die Gesamtenergie des Systems verändert. Als ihr didaktischer Vorteil gilt, dass diese Herangehensweise nicht auf dem Kraftbegriff aufbaut, der oftmals unklar geblieben und auch aus der alltäglichen Benutzung mit falschem Vorverständnis belastet ist, sondern auf dem Energiebegriff, der davon weniger betroffen ist und als Erhaltungsgröße auch in der Physik die zentralere Bedeutung hat.

Übereinstimmende Ergebnisse erhält man nur bei geeigneter Wahl des Systems bzw. der Systemgrenze, die von der übertragenen Energie überschritten werden muss. Beim Anheben ist die anhebende Kraft eine äußere Kraft, die Arbeit verrichten kann. Dagegen muss das Schwerefeld mit zum System "Körper" gezählt werden, die Schwerkraft kann dann als eine innere Kraft des Systems grundsätzlich nicht zum Energieübertrag über die Systemgrenze hinweg beitragen. Wenn beim freien Fall überhaupt Arbeit verrichtet werden soll - mit der Schwerkraft als innerer Kraft des Systems würde man hier nur von einer Energieumwandlung zwischen potentieller und kinetischer Energie sprechen, nicht von Arbeit - muss das Schwerefeld eine äußere Kraft sein, also nicht zum System des Körpers gehören.

Das wäre alles dann eher in einem eigenen Abschnitt unter der Einleitung zu platzieren, nicht mehr IN der Einleitung. Dem die Diskussion auslösenden Vater wäre damit gedient, unsere didaktische Hilfestellung aber nicht mehr so prominent, dass sie in einer Enzyklopädie zu sehr stört.

Die Lehrplanmacher sind sich der Umstände übrigens bewusst, die dieser Systemgedanke bzw. die Unterscheidung zwischen „echter“ Einwirkung „von außen“ und Schwerkraft als „nicht von außen“ mit sich bringt, siehe Seite 10&11 der Erläuterungen in BY. Kein Einstein (Diskussion) 15:45, 2. Mai 2021 (CEST)

Das sollte nicht IN die Einleitung. Aber Deine Formulierung des letzten Kasten-Satzes finde ich sehr gewunden. Da wäre wohl ein Mittelweg golden. --Bleckneuhaus (Diskussion) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Bleckneuhaus (Diskussion | Beiträge) 16:17, 2. Mai 2021 (CEST))

Ich möchte in diesem Zusammenhang nochmal auf meinen Vorschlag verweisen, in dem ich diesen Sachverhalt so darstelle:

[...] Ein solcher Vorgang, den man als innere Arbeit bezeichnet, ändert die Gesamtenergie des Systems also nicht [...].

Die Gesamtenergie kann sich folglich nur durch äußere Arbeit verändern. Es handelt sich dabei um die Arbeit, die von Kräften bewirkt wird, die nicht aus der potentiellen Energie eines Körpers abgeleitet werden. Für diese Kräfte gilt

$\Delta E=W_{\mathrm {ext.} }$

Wie man sieht, bewirkt eine positive Arbeit eine Zunahme der Gesamtenergie. Negative Arbeit bedeutet eine Energieabgabe des Systems.

Um sauber zwischen innerer und äußerer Arbeit unterscheiden zu können, ist es notwendig, die Systemgrenzen eindeutig zu definieren. Aus diesem Grund wird in der Schule üblicherweise nur dann von Arbeit gesprochen, wenn es sich um äußere Arbeit handelt, d. h. wenn sich dadurch die Gesamtenergie des Systems ändert. Im umgekehrten Fall spricht man von Energieumwandlung statt von innerer Arbeit.

Kurze Erläuterung: Im Gegensatz zu dem Entwurf von Bleckneuhaus gehe ich von der Definition der Arbeit über W=Fs aus und unterscheide innere und äußere Arbeit. Diese Unterscheidung ist auch an der Uni wichtig, denn der Arbeitssatz $W=\Delta T$ gilt nur, solange keine äußeren Kräfte wirksam sind. Erst nach dieser Klärung spreche ich über die an der Schule übliche Darstellung, die dieselbe Unterscheidung macht, nur sind die Bezeichnungen ein wenig anders: "äußere Arbeit" wird zu "Arbeit", "innere Arbeit" zu "Energieumwandlung". Ich glaube, dass diese Vorgehensweise viel einleuchtender ist und weniger Widersprüche heraufbeschwört, die gar nicht da sind. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:10, 2. Mai 2021 (CEST)

Ich finde deinen Vorschlag gut. Er ist aber für den "Einsteiger" nicht verständlich - oder glaubst du, ein Schüler/-Vater könnte sich da durchkämpfen?

Deine Baustellenseite liefert einen guten Ausgangspunkt zum Brückenschlag zur Thermodynamik. Hier geht es aber um den Brückenschlag zum Schüler/Laien. Wenn du wirklich meinst, wir driften hier zu sehr in TF und "Probleme machen" ab, dann müsste dein Ansatz mindestens mal umgedreht werden: Klärende Worte zur innerer/äußerer Arbeit vorneweg, dann erst irgendwelche Formeln. Allerdings kenne ich das Begriffspaar "innere/äußere Arbeit" so nicht (was aber an mir liegen mag). Kein Einstein (Diskussion) 18:28, 2. Mai 2021 (CEST)

Ich möchte Euch auf die Arbeit "THE PHYSICS AND MATHEMATICS OF THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS" von Lieb und Yngvason aus dem Jahre 1998 und dort auf die Definition der "Adiabatic accessibility" (S 16) hinweisen: „A state Y is adiabatically accessible from a state X, in symbols X≺Y, if it is possible to change the state from X to Y by means of an interaction with some device (which may consist of mechanical and electrical parts as well as auxiliary thermodynamicsystems) and a weight, in such a way that the device returns to its initial state at the end of the process where as the weight may have changed its position in a gravitational field.“ Nach dieser Definition, wird zumindest mir klarer, wie das mit der Arbeit bei thermodynamischen Systemen zu verstehen ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 19:03, 2. Mai 2021 (CEST)

Es gibt zwei zwei Arten von Arbeiten, reversible und nicht reversible. Wird bei einem adiab. Arbeitsprozess der Zustand des therm. Systems von X nach Y geändert, so existiert bei einem reversiblen adiab. Arbeitprozess auch ein adiab. Arbeitsprozess der das System von Zustand Y in den Zustand X bringt, dieses gilt nicht für die irreversiblen. Aber beide Arten von Arbeiten stecken in dem $\delta W$ vom 1. Hauptsatz! Man spricht in der Thermodynamik genau deshalb von Arbeit, weil man die zugeführte Energie mit bekannten rein makroskopischen mechanischen Mitteln bestimmen kann. Der Satz in der aktuellen Einleitung: „Eine tiefere Deutung der Begriffe Arbeit und Wärme ergibt sich in der quantenmechanischen Beschreibung eines Systems sehr vieler Teilchen.“ ist daher so nicht richtig, das gilt auch für den Satz „mit Arbeit wird nur Energie übertragen, aber keine Entropie“. Bei Stierstadt sind hier nur die reversiblen Arbeitsprozesse bei einf. therm. Systemen gemeint! Beide Sätze sollten m.E. weggelassen werden. Überhaupt wird meiner Meinung nach die Einleitung mit zuviel Komplexität der Thermodynamik aufgeladen. Ich empfehle, noch einmal darüber nachzudenken, ob hier wirklich der Entropiebegriff hingehört. Wollen wir wirklich hier bei Arbeit(Physik) erklären, was reversibel ist, bzw. ein Verständnis davon voraussetzen. Sorry, wenn ich mich hier doch wieder einmische, aber nachdem ich das noch einmal durchdacht habe, sind mir große Bedenken gekommen. ArchibaldWagner (Diskussion) 20:54, 2. Mai 2021 (CEST)

Nachtrag: Die Formulierung "Entropie übertragen" finde ich heikel, da sie suggerieren kann, dass Entropie eine Art Erhaltungsgröße ist. Bei irreversibler Arbeit (auch dissipativ) wird die Entropie vergrößert. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:06, 3. Mai 2021 (CEST)

Ach ja @Pyrrhocorax, innere und äußere Arbeit, ich habe immer noch keine bekannte Literatur gesehen, wo das definiert wird! ArchibaldWagner (Diskussion) 20:54, 2. Mai 2021 (CEST)

@Benutzer:Pyrrhocorax: Ist "innere Arbeit" nicht Theoriefindung? Ich finde den Begriff nur als altertümlich für innere Energie. Einen " Arbeitssatz $W=\Delta T$" kenne ich nicht. @Benutzer:ArchibaldWagner: Danke für die ref, da durchzusteigen würde ich aber Wochen brauchen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:08, 2. Mai 2021 (CEST)

@Benutzer:Bleckneuhaus: Es reicht, wenn Du Dir die zitierte Definition einmal genauer anschaust und ggf. das Umfeld auf S 16, wo die Begriffe erläutert werden. Ich denke bei Arbeit Thermodynamik gibt es oft Missverständnisse, weil man nur an Gasbehälter mit dem beweglichen Kolben denkt, aber wenn Du bei Adiabatische Zustandsänderung schaust, ist Arbeit mehr, man denke nur an Lord Rumford und seinen Kanonenbohrer oder Joule und seine Wellenarbeit. Eine gute lesbare Darstellung der zwei Arten von Arbeit in der Thermodynamik findet man auch bei dem von mir öfter zitierten G.Ludwig Band 4. "Grundlagen der theoretischen Physik". ArchibaldWagner (Diskussion) 21:19, 2. Mai 2021 (CEST)

Leider habe ich den Ludwig nicht, und den für Tiefschürfendes ja ebenso berühmten Landau-Lifschitz auch nicht. Und wann komme ich schon mal wieder in die UB!--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:35, 2. Mai 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: Innere und äußere Arbeit... Ich muss gestehen, dass ich die Begriffe in der deutschsprachigen Literatur auch vermisse. Sie stammen aus dem Paper, das Benutzer:Sch ganz am Anfang in die Diskussion eingebracht hat: Klick", S. 82. Ich fand die Bezeichnungen so einleuchtend, dass ich sie gleich in meine Argumentation übernommen habe, ohne dass ich vorher überprüft habe, ob es diese Begriffe im Deutschen überhaupt gibt. Sie sind für unser Problemchen besser als innere und äußere Kräfte (die es definitiv auch im Deutschen gibt), weil bei den Kräften die Defintion über das Wechselwirkungsprinzip funktioniert. Es ist einfach eleganter, wenn man ohne dieses auskommt. Zu dem Arbeitssatz. Tatsächlich war mir bis vor kurzem dieser Begriff auch nicht bekannt. Ich stieß aber in der englischsprachigen Literatur öfter auf das work-energy-theorem oder (präziser) work-kinetic-energy-theorem. Inzwischen habe ich herausgefunden, dass dies auch im Deutschen verwendet wird, jedoch unter dem Namen "Arbeitssatz". (Das ist wohl wieder Ingenieursprech und daher uns Physikern etwas fremd, aber wenn Du bei Google "Arbeitssatz" eingibst, findest Du sofort genüngend Treffer, aber erstaunlicherweise keine Wiki). --Pyrrhocorax (Diskussion) 22:47, 2. Mai 2021 (CEST) Nachtrag: In diesem Video wird der Arbeitssatz ab etwa 4:54 eingeführt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:35, 2. Mai 2021 (CEST)

Wird in diesem Video von der Uni Wien so ähnlich erklärt. Es ist mir allerdings ein Rätsel, warum man immer vom mathematisch komplizerten Fall ausgeht und dabei sozusagen eine physikalische Beobachtung aus der Mathematik herleitet. Ich sehe ein, dass in der Wirklichkeit der einfache Fall, W=Fs, kaum vorkommt. Man könnte aber trotzdem den Begriff umgedreht einführen. Der Weg s bestimmt, wie lange die Kraft wirkt und dadurch, wie sehr die Geschwindigkeit zunimmt (sorry, falls diese Einfachheit mathematische Talente beleidigt ;-). Danach kann man sich dem Problem der gerichteten und der nicht-konstanten Größen zuwenden und kommt beim Skalarprodukt und Integral raus. TiHa (Diskussion) 09:08, 3. Mai 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax: In Baehr/Kabelac "Thermodynamik", ein typisches Buch für Ingeniure, finde ich den Begriff Arbeitssatz nicht! Dagegen gibt es dort ein gute Beschreibung der Arbeit in 2.2 Energieformen und den Unterabschnitten 2.2.3 bis 2.2.7, die gut mit meinen Kenntnissen aus der Physikliteratur übereinstimmt. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:22, 3. Mai 2021 (CEST)

Den Begriff müsste man auch eher in einem Werk zur Technischen Mechanik finden, denn mit Thermodynamik hat er in der Tat nicht sehr viel zu tun. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:07, 3. Mai 2021 (CEST)

@Benutzer:ArchibaldWagner und Benutzer:Pyrrhocorax Meine Anmerkungen / Gesichtspunkte: (a) Wo finde in Stierstadts Buch die Unterscheidung rev/irreversible Arbeit? (b) Entropie übertragen ist mE korrekt. Dass zusätzlich Entropie auch neu entstehen kann, ist damit nicht ausgeschlossen und wird in Entropie auch deutlich gesagt. Wenn Du das hier gern mit erwähnt sähest, kein Problem! (c) Weder bei W=Fs noch bei W= Delta U - Q überträgt Arbeit Entropie. Nur wenn das System auf die Arbeit mit Dissipation reagiert, wird Entropie erzeugt, das ist aber keine Eigenschaft der Arbeit. (d) Das alles in die Einleitung? Da kann man drüber reden, ich habe mich an die Richtlinie gehalten, dass die Einleitung nicht die vorsichtige Einführung in die Begriffsbildung ist, sonden den Hauptteil des Artikels zusammenfasst. Insofern stelle ich mir zu jeder Info der Einleitung (mindestens) ein paar passende Sätze weiter unten vor. (In anderen Artikeln haben wir deshalb nach der Einleitung einen Abschnitt "Einführung" oder "Überblick" gemacht. Im Smartphone-Zeitalter könnte man über die Funktion der geeigneten Einleitung vielleicht noch mal nachdenken.) (e) Innere/äußere Arbeit sind schon sehr schöne Begriffe, leider in Deutschland nicht verbreitet. Wenn mit Definition dabei, könnten wir sie einsetzen. - Gruß!! --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:44, 3. Mai 2021 (CEST)

Ich habe inzwischen dieses Online-Lehrbuch gefunden. Hier wird auch nicht von innerer und äußerer Arbeit gesprochen (bzw. internal /external work). Anscheinend ist das im Englischen auch nicht so verbreitet, wie ich zunächst dachte. Der Autor argumentiert hier ganz mit inneren und äußeren Kräften. In Kaptiel 7.4 werden "internal forces" (= innere Kräfte) als solche definiert, die zwischen den "particles" (= Teilchen, Massepunkten) eines Systems wirken. "External forces" (= äußere Kräfte) sind alle anderen. (Das kennen wir ja schon). Dann stellt der Autor fest, dass ein einzelner Massepunkt immer nur kinetische Energie hat (Potentielle Energie würde Wechselwirkung mit einem anderen Teilchen voraussetzen). Folglich bewirkt die Arbeit äußerer Kräfte die Änderung der kinetischen Energie dieses Teilchens (Das ist die Aussage des erwähnten Arbeitssatzes $W=\Delta T$). Handelt es sich um ein zusammengesetztes System aus mindestens zwei Teilchen, so kommen zu den äußeren Kräften auch noch innere Kräfte hinzu. Es wird gezeigt, dass die Arbeit, die von den inneren Kräften verrichtet wird, genau der Änderung der potentiellen Energie entspricht, während die Arbeit der äußeren Kräfte genau die Änderung der Gesamtenergie ist. Und zum Abschluss dieses Abschnitts sagt der Autor: "if you want to count the work done by gravity as contributing to the change in the system’s total energy, it means that you are, implicitly, treating gravity as an external force, and therefore your system must be something that does not have, by itself, gravitational potential energy; conversely, if you insist on counting gravitational potential energy as contributing to the system’s total energy, then you must treat gravity as an internal force, and leave it out of the calculation of the work done on the system by the external forces, which are the only ones that can change the system’s total energy." Ich paraphrasiere mal: Wenn man die Arbeit des Schwerefeldes in die Energiebilanz einbeziehen möchte, dann muss man die Gewichtskraft als äußere Kraft ansehen und der betrachtete Körper hat für sich somit keine (!) potentielle Energie. Wenn man allerdings die potentielle Energie als Teil der Gesamtenergie ansieht, dann darf man nur die Arbeit der äußeren Kräfte zählen, weil nur sie einen Beitrag zur Gesamtenergie leistet.

Der vermeintliche Widerspruch zwischen Uniphysik und Schulphysik besteht lediglich darin, dass man in der Schule für die Lernenden eine Vorauswahl trifft und sich bewusst für die zweite Zählweise entscheidet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:13, 3. Mai 2021 (CEST)

Stimme zu (und lerne weiter). Ich suche mal eine Formulierung, in der nicht die Unterschiede (oder schrecklich: Widersprüche) Hauptthema sind, sondern die Rolle der Systemwahl bei der Herangehensweise. - Ein sehr interessanter Fall ist auch die Reibung (in Sch's Beleg Klick" S. 85.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:25, 3. Mai 2021 (CEST)

Hallo @Benutzer:Bleckneuhaus! Bzgl. reversible/irreversible Arbeit war ich etwas luschig. Es gibt reversible und irreversible Zustandsänderungen. Was ich meinte sind reversible bzw. irreversible adiabatische Zustandsänderungen. Man sollte besser von dissipationsfrei und dissipationsbehaftete Arbeitsprozessen reden. Was den Stierstadt angeht habe ich die 2. Auflage für Bachelor, die deutlich gekürzt wurde, worauf wir beim Vergleich achten müssen. Also in meiner 2. Auflage steht der Vergleich von Arbeit und Wärme im Abschnitt 3.3 "Der Unterschied zwischen Wärme und Arbeit" und dort steht nichts explizit von disssipationsfreier Arbeit (was ich oben reversibel nannte). Stierstadt charakterisiert im mikroskopischen QM-Modell die Arbeit dadurch, dass sich durch Arbeit die Abstände der Energieniveaus ändern, während bei Wärmeübertrag sich die Möglichkeiten für die Besetzung der Niveaus verändert. Dieses kann ich auch einsehen, wenn ich mich nur auf Arbeitsprozesse beschränke, bei welchen die äußeren Parameter quasistatisch reversibel verändert werden, aber diese klare Trennung dürfte falsch sein, bei Arbeitsprozessen bei welchen Dissipation beteiligt ist. Die dissipativen Arbeitsprozesse gehören aber nun auch zur Thermodynamik. Stierstadt schreibt dann auch etwas ausweichend auf S 76 „In der Praxis sind Wärme und Arbeit natürlich nicht immer so streng getrennt, wie wir es hierdargestellt haben. Arbeitsleistung ist oft mit Erwärmung verbunden, zum Beispiel durch Reibung. ...“ Wenn man Stierstadt genau nehmen würde, dann wäre die Bestimmung des Wärmeäquivalents eigentlich Wärmezufuhr. Aber tatsächlich ist es ein adiabatischer Prozess bei welchem mechanische Energie in innere Energie verwandelt wird. Ich hoffe, Du verstehst meinen Einwand jetzt besser. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:21, 3. Mai 2021 (CEST)

Ich halte daran fest: Arbeit überträgt keine Entropie, sondern nur Energie. Die wirkt sich evtl. in Erhöhung der Entropie aus. Dazu habe ich die Einleitung gerade ergänzt. (Kein Präjudiz der Frage, ob Entropie da überhaupt schon drankommen soll. Ich meine: ja.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:14, 3. Mai 2021 (CEST)

Ja dann halte. Ich selbst vermeide den Begriff Entropieübertragung möglichst. Aber da ist noch die andere Geschichte: auf "mikroskopischer Ebene" dürfte die Wirkung von vollständig dissipativer Arbeit und Wärmeübertragung im System (wenn der Gleichgewichtszustand sich eingestellt hat) keinen Unterschied machen, so dass ich weiter Schwierigkeiten mit dem letzten Satz der Einleitung habe. In ..mikroskopischer_Deutung wird die Aussage letztlich nur mit einem speziellen System begründet und auch hier trifft die Betrachtung nur für nicht dissipative Arbeit zu. Für mich liegt die tiefere Begründung der Arbeitsprozesse in diesem Zusammenhang darin, dass damit der Energiebegriff aus der klass. Mechanik auf thermodynamische Systeme übertragen wird, auf Vielteilchensysteme von dessen Zustand ich nur ein paar makroskopische Größen kenne. Aber unsere unterschiedliche Einschätzung hängt wahrscheinlich damit zusammen, dass ich die Physik aus einem etwas anderen Blickwinkel betrachte, als ein Gebäude von aufeinander aufbauenden in komplexer Weise zusammenhängenden Einzeltheorien und nicht als eine umfassende Theorie aus der alle andere früheren Theorien streng logisch hergeleitet werden können.

Was ich weiter oben über die Herangehensweise an den Arbeitsbegriff in der Schule gelesen habe; hier teile ich voll und ganz die Bedenken von @Bleckneuhaus. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:04, 3. Mai 2021 (CEST)

Was ich über den Schulansatz denke, ist im Wandel - mal ehrlich gesagt. Müller (Rainer Müller 2010_FundamentaleKonzepte_KlassischeMechanik Kap7, ich habs über die UB im Rechner, wirklich lesenswert), Jewett, Sherwood haben mir deutlich gemacht, dass unsre gewohnte Physiker-Sicht Tücken hat, über die geschickt hinweg gesehen werden muss, wenn es einfach bleiben soll. Daher würde ich meinen leisen abwertenden Vorschlag zum Vergleich der Ansätze nun eher zurückziehen.--Bleckneuhaus (Diskussion) 16:37, 4. Mai 2021 (CEST)

á Mikroskopische Deutung: im verlinkten WP-Artikel steht (z.Zt. noch) nur das stark vereinfachte Einzelteilchenbild ohne WW, aber WW ist mE leicht einzubauen. Becker (ich hab mir das Buch antiquarisch wiederbeschafft) nimmt eine beliebige(?) (klass.) Hamilten-Funktion und leitet in §34a,b ab, wie sich Energie und Phasenvolumen bei "hinreichend" langsamer Änderung der äußeren Parameter (von den H differenzierbar abhängt) ändern. Das wird in §73a aufgegriffen: solche Änderungen sind Arbeit, und es folgt der 1.Hauptsatz. Ich halte das für hinreichend allgemein, um den letzten Satz der Einleitung zu stützen.--Bleckneuhaus (Diskussion) 16:54, 4. Mai 2021 (CEST)

Soweit ich das im Becker auf die Schnelle erkennen kann, sind mit den äußeren Parametern halt genau die Parameter gemeint, die bei Bewegungen längs Adiabaten verändert werden, also bei einfachen Systemen quasistatische reversible Änderungen, und damit fehlen hier die dissipativen Arbeitsprozesse. Bei einem Rührwerk bewegt man eine Welle (Drehmoment * Winkel), dieses sind m. E. aber keine äußeren Parameter im Sinne von Becker, trotzdem zählen darüber erfolgte Bewegungen zu den Arbeitsprozessen. Ich meine immer noch, dass in Deinem Satz dann zumindest der Hinweis auf quasistatische Zustandsänderung über die äußeren Parameter gehört. Wobei es auch einer Klarstellung Bedarf, dass die äußeren Parameter zugleich auch extensive Zustandsgrößen des Systems sind. Bei dem Drehwinkel einer Welle, die ein Rührwerk antreibt wird diese durch eine äußere Kraft bewegt, der Winkel ist aber m. W. keine Zustandsgröße des therm. Systems. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:36, 4. Mai 2021 (CEST)

Was genau sind "dissipative Arbeitsprozesse"? Arbeiten tut das Paddel in der Flüssigkeit, daran ist nichts Dissipatives. Dissipation findet im Wasser statt, aufgrund der Störung des Gleichgewichtszustands. Diese war eben zu heftig für die Grenzen eines adiabatischen Prozesses. Der Prozess läuft daher nicht nur über Zustände nahe dem Gleichgewicht, also eben nicht quasistatisch - so würde ich versuchen, mir das zusammenzureimen - ganz im Einklang mit der bewussten mikroskopischen Erklärung. - Wie würdest Du "quasistatisch" in den Satz einfügen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:30, 4. Mai 2021 (CEST)

Bei "dissipativen Arbeitsprozessen" wird Entropie erzeugt. Was Dein Zusammenreimen angeht, so sehe ich das auf der Teilchenebene nicht anders. Bzgl. tieferer Deutung; im Stierstadt (2018) im Abschnitt 3.3 "Der Unterschied zwischen Wärme und Arbeit" steht als Gl 3.21 „Arbeit $\delta W:d\Omega (U,X,N)=0,dX\neq 0$“ also keine Änderung der Entropie, aber Änderung von äußeren Parametern; das heißt für mich können hier nur die isentropen bzw. reversiblen Arbeitsprozesse gemeint sein. Wie würde ich das formulieren? Ich würde den Satz gar nicht in der Einleitung bringen, sondern diese Information evtl. in einem Abschnitt "mikroskopische Deutung" im Text, vielleicht ähnlich, wie bei Wärme erwähnen. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:19, 5. Mai 2021 (CEST)

Statt bei: Infolge von "dissipativen Arbeitsprozessen" wird Entropie erzeugt - ich würde das begrifflich getrennt halten: die Arbeit überträgt die Energie lediglich, das System erzeugt ggflls. Dissipation. - Ob der Satz in die Einleitung gehört, würde ich gerne auf später verschieben, wenn der Rest des Artikels steht. Bisher ist das hier ein Merkposten. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:01, 5. Mai 2021 (CEST)

In dem Abitur, das heute in Baden-Württemberg geschrieben wurde, heißt es übrigens nicht Arbeit, sondern "mechanische Energie, die hierfür aufzuwenden ist". Dass das Wort Arbeit in den Schulbüchern von BaWü gegenwärtig so dogmatisch vermieden wird, halte ich für einen didaktischen Fehler, der in ein paar Jahren vermutlich wieder getilgt wird, nämlich dann, wenn jemand wieder die reversiblen und irreversiblen Prozesse hervorholt. Bildungsplangestaltung ist (zum Glück!) in weiten Teilen auch ein reversibler Prozess. Deswegen bedeutet es halt viel Arbeit. ;-) --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:03, 6. Mai 2021 (CEST)

Die Arbeit ist immer gleich groß wie die Energie, die benötigt wird, um sie zu verrichten

So steht es in der Einleitung. Doch was will der Autor damit sagen? Arbeit ist doch genau der Aufwand, der getrieben wird, wenn man sie verrichtet. Und der Energiebegriff entwickelt sich aus der Arbeit. Überspitzt gesagt, könnte der Satz also auch lauten: "Die Arbeit, ist immer genau gleich groß wie sie selbst." Ich ahne, was die Absicht hinter diesem Satz ist, aber dieser Absicht wird die Formulierung nur unvollkommen gerecht. Mein Änderungsvorschlag im Kontext:

Statt:

Der mechanische Arbeitsbegriff lässt sich so verallgemeinern, dass er die Betrachtungsweise der Thermodynamik einschließt. Die Arbeit ist immer gleich groß wie die Energie, die benötigt wird, um sie zu verrichten. Dimension und SI-Einheit [...] sind für Arbeit und Energie gleich.

Verbesserungsvorschlag:

Der mechanische Arbeitsbegriff lässt sich so verallgemeinern, dass er die Betrachtungsweise der Thermodynamik einschließt. Auch in der Mechanik stellt die Arbeit ein Maß für den Energieübertrag dar. Dimension und SI-Einheit [...] sind für Arbeit und Energie gleich.

Bevor zu dem Wort Diskussion losbrechen, die schon lange geführt sind: "Energieübertrag" ist der von mir bewusst gewählte kleinste gemeinsame Nenner, der offen lässt, ob es sich um Energietransfer oder Energieumwandlung handelt, und ob es sich dabei überhaupt um unterschiedliche Dinge handelt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:06, 1. Mai 2021 (CEST)

Dahinter steckt wieder der Denkfehler mit der Bilanz und der Gleichsetzung von Arbeit und Energie. Energie wird in der Einheit der Arbeit gemessen, ist aber nicht dasselbe. Wenn Energie ausgetauscht, transferiert, umgewandelt wird, passiert halt was, es ändert sich etwas. Dass die Energiebilianz dabei so oder so ist, spielt keine Rolle. Die Summe bleibt gleich, aber die Summanten sind anders. TiHa (Diskussion) 17:54, 1. Mai 2021 (CEST)

Oder so "Energie" verhält sich zu "Arbeit" wie "Guthaben" zu "Umbuchung". TiHa (Diskussion) 18:02, 1. Mai 2021 (CEST)

... womit Du ja dann doch eingestehst, dass die Änderung der Energie bzw. die Änderung des Guthabens gleich der Arbeit bzw. der Umbuchung ist. Wo ist also Dein Punkt? --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:06, 1. Mai 2021 (CEST)

Die Geldmenge bleibt gleich, wenn du einen Betrag von einem Konto auf das andere umbuchst, z.B. deine Miete. Ausgeben kannst du aber nur das, was auf deinem Konto bleibt. Für die kinetische Energie eines Körpers spielt die Gesamtenergie (entspr. Geldmenge) keine Rolle, er kann, wenn er aufschlägt, nur das ausgeben, was auf seinem Konto ist, das, was die Arbeit an kinetischer Energie eingezahlt hat; das Konto der potentiellen Energie nützt ihm dabei nichts. Ich rechne das doch alles aus, um zu wissen, mit welcher Wucht der Körper aufschlägt... TiHa (Diskussion) 18:17, 1. Mai 2021 (CEST)

Ich vermute, du siehst immer nur das Ergebnis, das was man ausrechnet. Arbeit wird dabei aber als Prozess betrachtet, das Umbuchen ist ein physikalischer Vorgang, Energie ist ein Zustand, der sich dabei ändert. Ich glaube, das war so in der Ausgangsfassung gemeint, wo von "Arbeit als Prozessgröße" die Rede war. TiHa (Diskussion) 19:29, 1. Mai 2021 (CEST)

Ich sehe den Punkt (auch) nicht, den TiHa machen will, und übernehme P.'s Vorschlag. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:45, 1. Mai 2021 (CEST)

Es ist halt umgedreht: Energie ist ein Maß für die Arbeit, die verrichtet wurde (Work done). Der Ausdruck "Arbeit ist immer gleich groß wie die Energie" soll nur sagen, dass diese Buchung gebürenfrei und zinslos ist. Ihr scheint irgendwie nicht zu verstehen, das in der Physik etwas passiert, nach ganz bestimmten Gesetzmäßigkeiten, und scheint alles nur als eine mathematische Formel zu betrachten, wie man etwas ausrechnet. Dass Arbeit und Energie mengenmäßig gleich sind besagt genau so wenig wie, dass sich die Geldmenge nicht geändert hat, wenn ich vom Supermarkt komme. Das Geld ist halt dann anders verteilt. Arbeit bezeichnet das Umverteilen von Energiemengen, das hier passiert, wobei genau so viel Energie, wie von einer Stelle weggenommen wird, woanders hinzugefügt wird, sodass die Summe der Energien gleich bleibt. TiHa (Diskussion) 21:22, 1. Mai 2021 (CEST)

Willst Du auf eine Formulierung hinaus wie Auch in der Mechanik stellt der Energieübertrag ein Maß für die Arbeit dar? Das ist zwar trivialerweise auch richtig, verwischt aber den Unterschied, dass man mechanisch die Arbeit schon quantitativ definieren kann, bevor Energie eingeführt ist. Bis auf die neuere Entwicklung im Schulunterricht wurde das überall in Schule und Uni so gemacht.--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:58, 1. Mai 2021 (CEST)

Ein letzter Versuch, weil ich glaube, dass es eigentlich alle kapiert haben, um was es hier geht (Vielleicht mit einer Ausnahme...). @TiHa: Ich greife Dein Gleichnis auf. "Guthaben" steht für Energie, "Überweisung" für Arbeit. Es ist Konsens, dass beides "Geld" ist, doch während das Guthaben einen Zustand darstellt, ist die Überweisung ein Vorgang, ein Prozess. Nichts davon ist strittig. Die Physiker der Uni sagen nun, dass jede Überweisung Arbeit darstellt, und zwar unabhängig davon, ob das Geld zwischen den Konten eines Eigentümers oder zwischen den Konten von zwei verschiedenen Eigentümern verschoben wird. Die Physik-Didaktiker der Schule sagen, dass nur dann von Arbeit gesprochen werden sollte, wenn es sich um verschiedene Eigentümer handelt. Es gibt keinen objektiven Grund, warum die eine Sprechweise richtig und die andere falsch wäre, denn es handelt sich lediglich um eine Frage der Benennung. (By the way: In der Thermodynamik kommt dann noch die Barzahlung hinzu, aber das ist ein anderes Thema ...) Für die Betrachtungsweise der Schule spricht, dass man das Gesamtguthaben eines Menschen jederzeit aus einem vorherigen Stand und allen seitherigen Einnahmen und Ausgaben berechnen kann. Dagegen spricht, dass dasselbe Überweisungsformular (W=Fs) je nach Situation anders zu interpretieren ist.

Soviel zur Erklärung des Diskussionsstandes. Das Problem ist, dass wir Leser mit unterschiedlichem Hintergrund haben. Beide sollen hier einen Artikel finden, der ihre jeweilige Sichtweise berücksichtigt, ohne dass zwischen beiden ein Widerspruch entsteht. Der fragliche Satz, der inzwischen von Benutzer:Bleckneuhaus editiert wurde: "Auch in der Mechanik stellt die Arbeit ein Maß für den Energieübertrag dar." bedeutet in der Sprache des Gleichnisses: "Auch im Bankwesen stellt die Überweisung eine Art der Geldbewegung dar." Ich sehe nicht, was Du an dieser Aussage auszusetzen hättest. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:01, 2. Mai 2021 (CEST)

Sehr gut,@Pyrrhocorax. Mehr gibt es mE dazu nicht zu sagen, und deshalb ist hier für mich EoD. Oben unter #Weitermachen! mache ich aber weiter. --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:48, 2. Mai 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax, ich versteh das schon, hab es ja auch weitestgehend selbst so erklärt. Ich will auch gar nicht meine eigenen Vorstellungen umgesetzt wissen, ich mach nur auf Unklarheiten aufmerksam. Diese Passage "der Anteil, der nicht aufgrund unterschiedlicher Temperaturen als Wärme fließt." ist nach meinen Vorstellungen falsch, vermutlich ist diese Definition Physiker-Jargon, da Arbeit m.E. immer verrichtet wird, wenn Energie umgesetzt wird. Ob ich diese Energie nutzen kann oder welcher Teil des Universums mich grad als "System" interessiert, interessiert die Natur doch nicht! Wenn sich Wärme ändert, ändert sich die kin. Energie von Teilchen, sodass an Teilchen für Teilchen Arbeit = Fs verrichtet wird. TiHa (Diskussion) 13:14, 2. Mai 2021 (CEST)

Will aber auch mal was Gutes sagen: Ich find es gut, dass Arbeit nicht mehr abhängig von Energie erklärt wird, das ist jetzt gut erklärt. TiHa (Diskussion) 13:41, 2. Mai 2021 (CEST)

Einleitung - und weiter (die beiden Ansätze einpflegen).

Ich probiere in meinem Sandkasten gerade daran herum, wie es nach der Einleitung weitergehen könnte. Die Einleitung soll ja die beiden Ansätze, deren Nebeneinanderbestehen der Grund für die ganze Debatte hier ist, vorstellen. Im nächsten Abschnitt sollten sie 1. und 2. näher erläutert und 3. dann zusammengeführt werden. Dabei ist jetzt (auch) mir aufgefallen, dass man sie anders benennen sollte, denn thermodynamisch trifft es nicht. (Im 1. Hauptsatz steht die innere Energie, die nur für ruhende Systeme gilt.) Da scheint es mir besser, den zweiten Ansatz mit "Energie" zu labeln und den ersten mit "Kraft" (anstelle von mechanisch/thermodynamisch). Das sollte dann aber auch schon in der Einleitung baldmöglichst so abgeändert werden, da kommt der 1. HS jetzt viel stark heraus. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:06, 3. Mai 2021 (CEST)

Ist nicht bei dem Schulansatz der Systembegriff das Entscheidende, innen und außen etc.? Sollte es dann vielleicht heißen "Arbeit an und von einem System"? ArchibaldWagner (Diskussion) 22:10, 3. Mai 2021 (CEST)

Als entscheidend würde ich beim Schulansatz den Bezug zur Energie ansehen. Der zieht alles andere nach sich, über den E-Erhaltungssatz auch die Notwendigkeit, Systeme zu definieren. In der Einleitung sollte es um "Arbeit" ohne Beiwörter gehen, im Hauptteil wäre "Arbeit an und von einem System" gut möglich. --Bleckneuhaus (Diskussion) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Bleckneuhaus (Diskussion | Beiträge) 16:22, 4. Mai 2021 (CEST))

Hauptteil

Ich bin inzwischen (wie gesagt) eigentlich ganz zufrieden mit der Einleitung. Ich glaube, dass die Problematik unserer Diskussion besser im Hauptteil aufgehoben ist. Ich gebe aber Benutzer:Kein Einstein recht, dass mein Entwurf diejenigen überfordert, die wir gerade mit einer Berücksichtigung der an der Schule üblichen Sichtweise erreichen möchten. Benutzer:ArchibaldWagner vermutete, dass der Systemgedanke entscheidend für die Schule ist. Ich würde sagen: Ja und Nein. Ja, er liegt der fachlichen Begründung der schulischen Version zugrunde, und Nein, das ist nicht das Wesentliche, was man in der Schule vermitteln möchte. Tatsächlich besitzen Schüler ein recht intuitives Verständnis davon, was ein System ist, und was mit inneren und äußeren Einflüssen gemeint ist. Sie haben dieses Verständnis, ohne dass man es in geschwurbelte Wörter fassen muss (Systemgrenzen, ...) oder sollte, denn es verwirrt Schüler mehr als es ihnen hilft. Für einen Schüler ist es mehr oder weniger selbstverständlich, dass mit "Arbeit verrichten" etwas gemeint ist, was ein Mensch mit seinen Muskeln oder allenfalls eine Maschine macht. Er würde das, was ein Ding macht, wenn man es sich selbst überlässt, nicht als Arbeit ansehen.

Daher würde ich folgende Gliederung für einen einführenden Abschnitt im Hauptteil vorschlagen:

Zusammenhang von Arbeit und Energie

1. (elementar:) Arbeit an einem Körper (ohne Betrachtung der Systemgrenzen)
   1. Ohne sonstige Einflüsse gilt der Energieerhaltungssatz, d. h. die Summe aus Bewegungsenergie und Lageenergie ist konstant.
   2. Möchte man die (Gesamt-)Energie eines Körpers verändern, muss man Arbeit verrichten/zuführen/entziehen.
   3. Positive Arbeit bedeutet Anstieg der Gesamtenergie ("Energiezufuhr"), negative Arbeit bedeutet Sinken der Gesamtenergie ("Energieabgabe").
   4. Beispiele
      1. Beschleunigungsarbeit in der Horizontalen.
      2. Hubarbeit.
2. (für Fortgeschrittene:) Arbeit an einem System
   1. Die Systemgrenzen müssen klar definiert werden. Kräfte zwischen Körpern die sich beide innerhalb der Systemgrenzen befinden (= Wechselwirkungen) heißen innere Kräfte, alle anderen Kräfte äußere Kräfte. (Anmerkung: Die potentielle Energie ist nur dann ein Teil der Gesamtenergie des Systems, wenn die zugehörige Kraft auch als innere Kraft aufgefasst wird. Strenggenommen ist dann die Gewichtskraft eine innere Kraft, die zwischen dem betrachteten Körper und der Erde wirkt. Das System umasst also den Körper und die Erde)
   2. Fall 1: Das System besteht aus einem Körper.
      1. Der Körper besitzt nur kinetische Energie.
      2. Jede Arbeit, die an diesem Körper verrichtet wird, verändert die kinetische Energie ("Arbeitssatz")
   3. Fall 2: Das System besteht aus mehreren Körpern.
      1. Zur kinetischen Energie kommt die potentielle Energie hinzu, die mit den inneren Kräften zusammen hängt (${\vec {F}}=-\mathrm {grad} V$).
      2. Die Arbeit äußerer Kräfte verändert die Gesamtenergie des Systems.
      3. Die Arbeit innerer Kräfte beeinflusst die Gesamtenergie nicht. Die "innere Arbeit" entspricht der Änderung der potentiellen Energie.
      4. Beispiele
         1. Senkrechter Wurf
      5. (Anmerkung:) In der Schule wird mit "Arbeit" oft nur die Arbeit äußerer Kräfte gemeint. Um Verwechslungen zu vermeiden, heißt die Arbeit innerer Kräfte in der Schule meist "Energieumwandlung", weil sie keinen Beitrag zur Gesamtenergie leisten, sondern nur kinetische und potentielle Energie ineinander überführt.
3. Nicht-konservative Kräfte / Dissipation

(Bitte beachten: Das soll kein Formulierungsvorschlag für die Absatzüberschriften sein. Ich möchte damit nur für die Diskussion klar machen, wie ich den Inhalt aufteilen und entwickeln würde). --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:14, 4. Mai 2021 (CEST)

Das klingt schon mal sehr gut, wir sollten es zur Grundlage machen. Die Einleitung allerdingsn habe ich doch dem (meinem) erreichten Diskussionsstand bzw. Problembewusstssein angepasst. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:04, 4. Mai 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax, bist Du schon am Formulieren? Wo kann ich mich da möglichst hilfreich nützlich machen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:28, 6. Mai 2021 (CEST)

Ja, ich bin hier am Basteln. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:14, 6. Mai 2021 (CEST)

Revert vom 5. Mai

Ich habe drei Bearbeitungen zurückgesetzt und will das gerne begründen:

1. „die auf ein Objekt so einwirkt, dass es einen Weg zurücklegt“ beinhaltet, dass die Kraft Ursache dafür ist, dass der Weg zurückgelegt ist. Das passt beim freien Fall, nicht aber in der Steigphase des senkrechten Wurfs.
2. Unten bei der Formel heißt es Strecke, dann sollte auch oben bald diese Bezeichnung verwendet werden.
3. „Das heißt, dass umso mehr Arbeit verrichtet wird, je länger die Strecke ist. Es bedeutet aber auch, dass gar keine Arbeit verrichtet wird, wenn kein Weg zurückgelegt wird, wie stark die einwirkende Kraft auch sein mag (in diesem Punkt weicht die physikalische Definition von unserem Alltagsverständnis des Wortes ab)“ - ich ahne ja, was gesagt werden soll, aber der Fall s=0 ist doch kein Problem mit dem Alltagsverständnis: Dass der Tisch keine Arbeit verrichtet, weil ein schwerer Koffer auf ihm liegt, das wundert nicht. Wenn, dann geht es doch eher um den waagerecht getragenen Koffer, für dessen Transport man keine Arbeit aufwendet.

Wenn Diskussionsbedarf besteht oder ich etwas übersehen habe: Gerne mehr... Kein Einstein (Diskussion) 08:33, 5. Mai 2021 (CEST)

Feynman verwendet zwei Seiten in seinen Lectures auf das Problem des Widerspruches zum Alltagsverständnis. Es ist z.B. nicht so trivial, dass jemand, der 10 Minuten lang einen Bierkasten einen Meter hochhält damit keine Arbeit verrichet, solange der Bierkasten sich nicht bewegt. Beim senkrechten Wurf beschleunigt die Gravitation den Körper in der Steigphase relativ zur Erde negativ - sie ist die Ursache für die Änderung des Bewegungszustandes und die Strecke s endet, wenn der Körper aufschlägt. Die Formel sagt es halt: W=F*0=0. TiHa (Diskussion) 08:44, 5. Mai 2021 (CEST)

Dass der physikalische sich vom Alltagsbegriff unterscheidet, ist natürlich richtig, und auch eines meiner Lieblingsthemen und sollte sicher hier angesprochen werden. Aber dann auch korrekt formuliert, und ob in der Einleitung oder später, das muss man noch sehen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:54, 5. Mai 2021 (CEST)

Die Intro ist zu lang und für OMA schwer verständlich. Das Beispiel Bierkasten in der Disk könnte die Vermutung aufkommen lassen, auch beim (langsamen) hochziehen des Bierkastens würde keine Arbeit verrichtet, denn auch da ist die Kräftesumme Null. Die Gravition fügt dem fallenden Körper keine Energie zu (aus potentieller Energie wird kinetische Energie). Diese Betrachtungsweise dass die Gravitation Arbeit verrichtet dient doch nur dazu die Energieerhaltung z.B. bei der schiefen Ebene zu erläutern. Das Halten des Bierkastens ist imo keine Alltagsbedeutung für Arbeit.--Wruedt (Diskussion) 13:26, 5. Mai 2021 (CEST)

Das Thema "Summe kin./pot. Energie" haben wir hier schon mehrmals besprochen. Die Energiebilanz bzw die pot. Energie spielt keine Rolle, wenn der Körper, der durch die Gravitation beschleunigt wurde und mit einer bestimmten kin. Energie aufschlägt, dann rummst es halt, je nach Fallhöhe. Der Begriff der Arbeit bezieht sich nur auf die kinetische Energie, nämlich darauf, dass eine Masse einen bestimmten Weg entlang beschleunigt wird, W = Fs, sodass sich die Geschwindigkeit der Masse ändert.

Das Beispiel mit dem Bierkasten hab ich schon oft gehört. Es geht auch: "Wenn man einen Wagen ziehen möchte, der festgebunden ist, mag die Kraft, die man aufwendet, so schweißtreibend sein, wie sie will, solange sich der Wagen nicht bewegt, hat man auch keine physikalische Arbeit verrichtet." - Und klar, das ist kontraintuitiv, aber es ist halt so. TiHa (Diskussion) 17:58, 5. Mai 2021 (CEST)

Ok, bei der Hubarbeit zählt eigentlich nur die pot. Energie, ich sehe es ein. TiHa (Diskussion) 19:39, 5. Mai 2021 (CEST)

Manche Energieumwandlungen haben tatsächlich nichts mit Arbeit zu tun, zB der Wechsel zwischen magnetischer und elektrischer Feldenergie in der elektromagnetischen Welle. Aber dass die Schwerkraft beim Herunterfallen Beschleunigungsarbeit leistet, ist sogar bei tonangebenden Vertretern der W= \Delta E - Sichtweise zugestanden (Müller, Mechanik, Kap. 7.7, schon mehrfach zitiert). Das Gegenteil lässt sich an OMA wohl auch kaum vermitteln. - Kürzere Einleitung wäre gut. Aber soll sie nicht die wesentlichen Punkte alle benennen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:19, 5. Mai 2021 (CEST)

Die Verwirrung ist vorprogrammiert. Wie man in Kraft erfährt ist dass vec F die Summe aller Kräfte ist. Beim Heben eines Bierkastens ist diese Null. Also könnte ein Schüler an Hand dieses Artikels behaupten die Arbeit beim Heben eines Bierkasten wäre Null. Da ist mir die Erklärung in LEIFI-Physik schon lieber: Arbeit = delta Energie. So eine simple Def sollte schon vorkommen. Dissipation wäre der nächste Schritt. Der Satz ob die potentielle oder kinetische Energie bei der Größe E mitgezählt werden soll, ist so unverständlich. Derartige Auslassungen gehören imo nicht in eine Intro.--Wruedt (Diskussion) 18:24, 5. Mai 2021 (CEST)

Wruedt, bitte keine unnötige Verwirrung. "vec F die Summe aller Kräfte "? Wo soll das denn in Kraft so stehen, wie Du es zitierst? Wenn, dann gilt es für die Kraft in Newton 2, zusammen mit der tatsächlich eintretenden Beschleunigung. - Wie das mit E_pot und E_kin bei Delta E = W + Q ist, muss in einem späteren Absatz natürlich noch erklärt werden. Z.Zt. ist dieser Hinweis wohl die einzige Möglichkeit, verzweifelten home-schooling-Vätern anzudeuten, wo die Schwierigkeiten oder sogar Widersprüche herkommen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:17, 5. Mai 2021 (CEST)

vec F = Summe aller Kräfte in der Intro von Kraft bei resultierender Kraft. Es sollte möglich sein eine einfache und doch richtige Erklärung beim Heben eines Bierkastens zu geben, den man auch zu zweit Heben kann. Dieser Vorgang ist quasi-statisch, die Beschleunigung kann guten Gewissens vernachläsigt werden. Delta E ist daher Delta E_pot.--Wruedt (Diskussion) 21:32, 5. Mai 2021 (CEST)

Ich habe daraufhin erstmal die Intro von Kraft verbessert. Und was Delta E ist, das hängt davon ab, wie man E definiert hat. Das ist in der Physik nicht in Erz gegossen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:48, 5. Mai 2021 (CEST)

Das Paradoxon bleibt, dass jemand auf die Idee kommt die Arbeit beim Heben eines Bierkastens wäre Null. Man kann nicht in einem Beispiel die Gewichtskraft Arbeit verrichten lassen (Kugel in Honig) und beim Bierkasten nicht. Man kann zwar beim Kugel-Beispiel die Umwandlung E_pot in Wärme als Arbeit der Gewichtskraft interpretieren aber versteht man das auf Schulniveau. Was man verstehen könnte ist dass die äußere Kraft auf die es hier ankommt Energiearten verändern kann (E_pot, E_kin, E_Wärme). Für eine Intro find ich den Text immer noch zu lang und schwer verdaulich. Die größte Verwirrung stiftet der Satz: "Dabei muss genau festgelegt werden, ob neben der in der der Thermodynamik definierten inneren Energie U weitere Energieformen, wie z. B. kinetische und potentielle Energie des Systems, bei der Größe E mitgezählt werden sollen." Das soll wohl auf die Kugel im Honig gemünzt sein, wo man nicht sowohl die Gewichtskraft Arbeit verrichten lassen kann, und dann auch noch E_pot reinwurschtelt. Warum schreibt man nicht eindeutig zumindest im mechanischen Fall E=E_pot+E_kin+Wärme. Und Arbeit kann jede dieser Energiearten ändern (delta E=W). Dann noch ein Beispiel wo statt der Tasse ein Körper gehoben, beschleunigt oder gegen eine Reibungskraft bewegt wird.--Wruedt (Diskussion) 12:09, 6. Mai 2021 (CEST)

Als erfahrener OMA-Leser möchte ich anmerken, dass man nicht versuchen sollte immer gleich alles auf einmal, möglichst in einem Satz loszuwerden. In der Physik werden ja meist Sachen auch unter bestimmten Grundannahmen erklärt, z.B. "unter Vernachlässigung der Reibung" etc. Z.B. bei der Herleitung der kin. Energie aus Arbeit. Das machen auch Leute, wie Feynman so. Vielleicht hilft das. TiHa (Diskussion) 06:13, 7. Mai 2021 (CEST)

Es geht nicht um das Heben sondern um das Halten - wo sich nichts bewegt, wird keine mech. Arbeit verrichtet. TiHa (Diskussion) 18:40, 5. Mai 2021 (CEST)

Nochmal Zu "Steigphase des senkrechten Wurfs": Die Beschleunigung ist da m.E. einfach nur umgekehrt, die Gravitation bewirkt permanent eine Beschleunigung und damit eine Änderung der kinetischen Energie. Sobald eine Kraft einen Bewegungszustand ändert, wird Arbeit verrichtet. TiHa (Diskussion) 18:34, 7. Mai 2021 (CEST)

in der Mechanik von einer Kraft aus, die auf ein Objekt einwirkt, während es einen Weg zurücklegt.

M.E. handelt es sich einfach um den Weg, der durch die Wirkung der Kraft zurückgelegt wird. während könnte ja so aufgefasst werden, dass das Objekt sich bereits bewegt, wenn die Kraft beginnt zu wirken. Das wäre auch möglich, ist aber mit F•s nicht ausdrückbar.
--Idohl (Diskussion) 18:53, 5. Mai 2021 (CEST)

Das siehst Du falsch, Arbeit kann sogar auf einem Weg gegen eine wirkende Kraft verrichtet werden. F•s wird ja auf den "einfachsten Fall" beschränkt angegeben, sonst muss man dann das Skalarprodukt nehmen. Und "während" sollte exakt so aufgefasst werden wie es da steht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:25, 5. Mai 2021 (CEST)

Vielleicht ausführlicher: Nach allem hier Gesagten und in der Schule Gelernten ist doch essentiell, dass die Kraft eine Ortsänderung (Wegstrecke) bewirkt. Die Kraft wirkt während der gesamten von ihr verursachten Ortsänderung. Das ist selbstverständlich. Verwirrlich ist hingegen, dass die Kraft auf ein Objekt wirke, WÄHREND dieses (irgend) einen (irgendwie inganggesetzten) Weg zuücklegt. Beachte bitte, dass ich mich nicht zu meiner Sicht der Mechanik äußere, sondern zu dem, wie das hier Geschriebene bei mir und vermutlich auch bei anderen Lesern (insb. omA) in Form von verwirrenden Äußerungen ankommt.
--Idohl (Diskussion) 12:06, 6. Mai 2021 (CEST)

Die Kraft "wirkt" immer, auch wenn daraus keine Änderungen des Universums hevorgehen - das ist leider so Sprachgebrauch, z.B. sagt man das auch, wenn sich Kräfte "aufheben", wenn eigentlich nichts passiert. Arbeit beginnt aber erst dann, wenn Kräfte etwas verändern, z.B. etwas in Bewegung versetzen. Deshalb ist dieses "während" m.E. im Prinzip richtig. Man sollte aber lieber davon sprechen, dass Arbeit durch eine Kraft verrichtet wird, wenn sie etwas bewegt. TiHa (Diskussion) 15:31, 7. Mai 2021 (CEST)

Also doch besser, nicht während zu schreiben? Steht ja längstens auch nicht mehr geschrieben!
--Idohl (Diskussion) 13:19, 8. Mai 2021 (CEST)

Arbeit = Kraft mal Weg

Mir als OMA-Leser ist es jedenfalls direkt einleuchtend, dass Arbeit eine Kraft ist, die etwas bewegt, ein "Werk" verrichtet. Ich lese W = Fs als "Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft eine Masse bewegt." - es gibt nichts Selbstverständlicheres, finde ich. Das ist das alltägliche beobachtbare Naturphänomen, das diese Formel mathematisch beschreibt. Es beinhaltet m.E. bereits das Problem der gerichteten Kräfte, denn das "wenn" schließt schon Kräfte aus, die z.B. rechtwinklig zum Weg stehen, denn da tragen sie ja nichts zur Bewegung in Richtung des Weges bei. Es ist m.E. nicht nötig, sofort über nicht-konstante Kräfte oder nichtgeradlinige Wege zu sprechen, weil diese simple Alltagsintuition auch da immer stimmt. Ich finde, es ist unter diesem Gesichtspunkt auch richtig, mit dem Satz zu beginnen und die Formeln dann nachzusetzen, eben mit den Einschränkungen konst.Kraft etc..

"Werk": Ich lese gerade Max Plancks Abhandlung "Das Princip der Erhaltung der Energie...". Der historische Teil ist sehr informativ und inspirierend, z.B. wie sie versucht haben, die passendsten Wörter zu finden. TiHa (Diskussion) 06:44, 7. Mai 2021 (CEST)

"Strecke" ist tatsächlich besser, denn als geometrischer Ausdruck ist das immer ein geradliniger Weg. TiHa (Diskussion) 07:15, 7. Mai 2021 (CEST)

Arbeit kann in einer Energieform gespeichert werden. Das kann auch Wärme sein (s. Fahrradpumpe) Das ist auch sie allgemeinste Definition delta E=W. Sonst gäbe es keine Pump- oder Schwungradspeicher und auch den umgekehrten Vorgang nicht, dass man in einer Arbeitsmaschine Energie verbraucht.--Wruedt (Diskussion) 10:18, 7. Mai 2021 (CEST)

E=W besagt aber nicht, dass Arbeit dasselbe ist wie Energie, sondern nur dass es in der selben Einheit gemessen wird und die Beträge in Bezug auf die Energieerhaltung evtl. equivalent sind. Nach meinem (unmaßgeblichen) Verständnis ist Arbeit eine Prozsessgröße und Energie eine Zustandsgröße. Der Prozess der Arbeit setzt Energie um, sozusagen. Mechanisiche Arbeit wird aber nur über die Bewegung bzw. kinetische Energie definiert. Abgesehen davon stimmt es auch für Wärme, da es sich dabei um ein makroskopisches Phänomen handelt, das mikroskopisch mechanisch erklärt wird (statistische Mechanik, heißt das glaub ich). TiHa (Diskussion) 11:28, 7. Mai 2021 (CEST)

Das größte Problem dieser Intro ist, dass sie ohne einen einzigen ref auskommt. Da wäre schon mal einer der den Zusammenhang Arbeit und Energie beschreibt. Weitere sollen sich finden lassen.--Wruedt (Diskussion) 15:44, 7. Mai 2021 (CEST)

Die Literaturbelege sind nicht das Problem, denn die lassen sich jederzeit finden. Es hat sich in der ausufernden Diskussion hier herauskristallisiert, dass es verschiedene Verwendungen für den Arbeitsbegriff gibt. Diese Verwendungen überlappen sich in weiten teilen (sie sind also nicht wirklich verschieden), sie sind aber auch nicht kongruent. Ich weiß, dass Du Benutzer:Wruedt nicht die gesamte Diskussion verfolgt hast. Deshalb ist es gar kein Wunder, dass Du hier einen Faden wieder aufgreifst, der schon einige Bildschirmseiten mit Text füllt. Kurz gesagt ist es so: Wenn man Arbeit als von außen zugeführte Energie ansieht, dann muss man die Pille schlucken, dass dieselbe Formel auf innere Kräfte angewandt keine Arbeit ausspuckt. Das ist die Vorgehensweise der Schule und (wenn ich Dich richtig verstehe) auch Deine. Wenn man hingegen sagt, dass alles, was sich nach W=Fs berechnet "Arbeit" heißt, dann bedeutet dass, dass die Arbeit innerer Kräfte keinen Beitrag zur Energie liefert, die Arbeit äußerer Kräfte aber schon. Diese Sichtweise wird in der Hochschulphysik gepflegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:06, 7. Mai 2021 (CEST)

Die Quelle definert auch Arbeit gar nicht, sie setzt den Begriff schon voraus. Es geht ja auch erstmal darum, Arbeit selbst als elmentares Naturphänomen zu beschreiben, und nicht gleich darum, womit Arbeit alles im Zusammenhang steht. Arbeit ist schlicht erstmal das, was eine Kraft macht, die nicht einfach nur da ist, sondern auch etwas tut. TiHa (Diskussion) 16:33, 7. Mai 2021 (CEST)

Meine Kritik bezog sich darauf, dass keine der Kernaussagen durch ref's belegt sind. Szabó kommt lediglich im historischen Teil vor. Wie Arbeit zumindest mechanisch definiert ist, dazu müssten sich problemlos ref's finden lassen. Weitere ref's werden benötigt Energie und Arbeit in Zus.hang zu bringen oder gegebenenfalls abzugrenzen. Intro, #Einführung, #Definition ohne einen einzigen ref hätte eigentlich den Quellen-Bäpper verdient. Die vagen Hinweise auf die innere Energie sind unverständlich. Warum wohl gibt's hier eine Riesendiskussion um den simplen Zusammenhang: W=int F ds?--Wruedt (Diskussion) 16:51, 7. Mai 2021 (CEST)

Volle Zustimmung! ;-) TiHa (Diskussion) 17:03, 7. Mai 2021 (CEST)

Muss man denn alles so kompliziert ausdrücken. "Falls hingegen die durch Arbeit empfangene Energie sich ungeordnet im System verteilt, wird Entropie neu gebildet, und man spricht von Dissipation." Wer denkt bei so einem Satz an einen Stoßdämpfer. IMO gehören solche unscharfen Formulierungen nicht in die Intro zum Lemma. Zur Entropie gibt's bestimmt einen eigenen Artikel. In der Intro steht richtig: delta E=W. Das kann man auch so formulieren, das es jeder versteht. Auch zur inneren Energie wird zu viel nur angedeutet, ohne dass das für's Lemma besonders wichtig wäre. Die innere Energie eines ungedämpften Oszillators kann man ausrechnen, wenn man die Parameter kennt. Damit kennt man auch die Arbeit die erforderlich ist diese Schwingung in Gang zu setzen. Niemand muss hier W=F*s bemühen. Das ist in anderen Diszipline bestimmt nicht anders. Also gibt's auch keinen Unterschied in der Begriffsbildung. Falls doch gehört das in die Definition mit entsprechenden ref's und Beispielen. Der Artikel ist in der Form zumindest was die Allgemeinverständlichkeit angeht überarbeitungsbedürftig.--Wruedt (Diskussion) 10:01, 8. Mai 2021 (CEST)

Der Artikel ist sicher sehr überarbeitungsbedürftig, und da ist einiges mehr zu verbessern als in Wruedts letzten Änderungen zu sehen. Mehrere Leute brüten mW schon über neuen Fassungen. Wer sehen will, was ich so denke, sehe auf Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten nach. Mein Ziel dabei ist u.a. (ohne Rangfolge): Einleitung kürzen (auf schwierige Begriffe höchstens hinweisen) und den Wirrwarr um 2 Definitionen entschärfen (nicht vergessen, dass sich dabei schon mal wahr und falsch verdrehen konnten, s.o. zum freien Fall). --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:04, 8. Mai 2021 (CEST)

OK. Wollte mit kleinen Änderungen keine weiteren Grundsatzdebatten und ev. reverts auslösen. Komplett neue Fassungen bergen immer das Risiko, dass sie erneut in Frage gestellt werden.--Wruedt (Diskussion) 12:17, 8. Mai 2021 (CEST)

“Bei sorgfältiger Formulierung stimmen beide Betrachtungsweisen im Ergebnis überein.”

Wo ist diese sorgfältige Formulierung? Oder soll das Kind still sein und hinnehmen, dass schon stimmt, was Papa sagt?
--Idohl (Diskussion) 13:07, 8. Mai 2021 (CEST)

Es ist glaub ich so: Historisch wurde Arbeit als Kraft mal Weg definiert und der Energie-Begriff daraus abgeleitet (Energie hieß noch u.a. "lebendige Kraft" und Kraft "tote Kraft"). Nachdem man im 19.Jhd. zunächst "Arbeitsäquivalente" für Wäremkraft und andere Kräfte suchte, entstand ein allgemeinerer Energiebegriff und der Energieerhaltungssatz, der Energie als etwas der Materie ähnlich Unzerstörbares postulierte (seit Einstein weiß man, dass Materie und Energie ineinander umgewandelt werden können). Der Energieerhaltungssatz definierte damit in gewissem Sinne neu, was Energie ist. Er ist gar nicht mehr von der Arbeits-Definition abhängig. Man kann mechanische Arbeit nun aber als eine Erhaltungsgröße daraus ableiten. In vielen Anwendungen ist es einfacher von der Energieerhaltung auszugehen, m.E. z.B. beim elastischen Stoß, wo man gar nicht nach Kräften fragt, sondern aus den Anfangsimpulsen die resultierenden Impulse über die Energieerahltung ausrechnent. Der Begriff der mechanischen Arbeit ist aber komplett unabhängig von der Energieerhaltung und würde auch gelten, wenn sie nicht gelten würde, denn man kann Arbeit im ursprünglich definierten Sinn experimentell belegen. Die Formeln modellieren einen Teil der Wirklichkeit recht gut, auch wenn man gar nicht nach Energieübertragung fragt. Mathematisch spielt es letztlich keine Rolle, ob da steht "a=b" oder "b=a". Für die Anschaulichkeit spielt es aber oft eine große Rolle und da gibt es auf Grund der vielen Anwendungsbereiche evtl. kein Richtig und Falsch.TiHa (Diskussion) 13:52, 8. Mai 2021 (CEST)

Habt Ihr Zugang zu Rainer Müller, Klassische Mechanik Vom Weitsprung zum Marsflug, Kap. 7 -Energieerhaltung? Da stehts ab S. 190, wie man den freien Fall formulieren muss - äußerst sorgsam! In den Artikel, wenn wir denn mal so weit kämen, muss das noch eingebaut werden. In meinem Sandkasten bin ich nicht mehr weit davon weg. Kurz gesagt: man muss das System "fallender Körper" so definieren, dass er keine potentielle Energie hat, damit die Schwerkraft eine äußere Kraft auf dies System ist. Klingt künstlich? Ja, eben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:14, 8. Mai 2021 (CEST)

Danke für den Tipp, habs mir als Kindle (für PC, zweite Auflage, dort ab S.162) geholt. So beschreibt es im Prinzip Max Planck 1887, aus dem ich das obige auch größtenteils entnommen habe (siehe II. Abschnitt, "Formulierung und Beweis"). Leider benützt Müller dann gegen Ende des Kapitels eine Redeweise, die die Anschaulichkeit wieder etwas vernebelt, nämlich wenn er von "dem System zugeführter Arbeit" spricht. Zugeführt wird m.E. Energie, Arbeit wird verrichtet und sie verrichtet eben diese Zuführung von Energie. Ich will da nicht kleinlich Wörter auf die Goldwaage legen, aber ich befürchte, dass aus solchen begrifflichen Unschärfen dann die Missverständnisse entstehen. Scheint aber ein gutes Buch zu sein, werd's wohl behalten :-) TiHa (Diskussion) 15:05, 8. Mai 2021 (CEST)

Warum wirft man den ausgerechnet den ref Assmann raus, der den Energietransfer. Was ist falsch an dem Satz, dass man das auskommentieren muss?--Wruedt (Diskussion) 16:41, 8. Mai 2021 (CEST)

Ich nehme an, dass Du damit diese Bearbeitung durch mich meinst. Nein, der Satz ist nicht falsch. Aber erstens wollte ich das an anderer Stelle erklären (siehe aktueller Stand der Einleitung). Zweitens gibt es verschiedene Interpretationen des Arbeitsbegriffs. Es gibt die eine Fraktion, die Arbeit als Energietransfer ansieht. Dazu gehören in dieser Diskussion vor allem Du, Benutzer: Kein Einstein und ich. Die andere Fraktion (beispielsweise vertreten durch Benutzer:Bleckneuhaus, Benutzer:ArchibaldWagner und Benutzer:TiHa) sieht in Arbeit zunächst nur eine Rechengröße, die sich aus Kraft mal Weg ergibt. Indem Du Deine Sichtweise (die ich wohlgemerkt teile) ganz prominent und dogmatisch an den Anfang stellst, rufst Du den Widerspruch der anderen Fraktion hervor. Die Synthese (im dialektischen Sinne) wird darin bestehen, dass man Arbeit als Energietransfer aus der reinen Rechengröße ableitet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:51, 8. Mai 2021 (CEST)

So stimmt's jedenfalls nicht. Auch in der Mechanik ist delta E=W+Q. Q im einfachsten Fall z.B Verlustwärme. Energie ist gespeicherte Arbeit, deshalb ist die Formulierung bei Müller vollkommen richtig (Energie wird beim Tanken zugeführt). Das geht schon aus den namentlich bekannten Energiearten potentielle und kinetische Energie hervor. Beim Berghochfahren mit dem Fahrrad wird Arbeit in Form potentieller Energie gespeichert. Leider wird die beim Runterfahren nicht vollständig wiedergewonnen. Auch beim freien Fall ist es richtig die potentielle Energie wegzulassen, wenn man G als äußere Kraft ansieht. Sonst wär's doppelt gemoppelt (s. mein post zur Kugel in Honig). Die Änderungsfrequenz in letzter Zeit hat nicht zur Verbesserung beigetragen. Das Gebot der Allgemeinverständlichkeit erfordert es nicht nur vage Formulierungen auszubreiten, sondern diese an konkreten Beispielen zu verdeutlichen (Schwungradspeicher, Pumpspeicherwerk) und mit ref's zu belegen. Warum wartet man nicht den Sandkastenentwurf ab,.--Wruedt (Diskussion) 17:31, 8. Mai 2021 (CEST)

"Beim Berghochfahren mit dem Fahrrad wird Arbeit in Form potentieller Energie gespeichert." Das ist m.E. Jargon. Der physikalische Ausdruck für "Berghochfahren" ist die Arbeit - sonst könnest du das Wort Arbeit aus dem Satz auch streichen. Arbeit ist der Prozess, dessen Ergebnis eine neue Energieverteilung ist. Energie ist ein Zustand, Arbeit ist eine Wirkung von Kräften.

Aber wie auch immer man es nennt oder umschreibt: Arbeit und Energie sind doch zwei verschiedene Dinge, sonst bräuchten wir nicht zwei Lemmas, oder? Kann bitt mal einer von Euch Fachleuten den Unterschied erklären? TiHa (Diskussion) 17:49, 8. Mai 2021 (CEST)

(nach BK:) Ich verstehe Deine Argumente weitgehend, doch solltest auch Du vorsichtig sein. In der Mechanik gibt es die Formel $\Delta E=W+Q$ nicht, denn Wärme ist keine mechanische Größe. Verlustwärme tritt in der Mechanik am ehesten als Verlustarbeit auf (Stichwort Dissipation, dann $W_{\mathrm {diss.} }$. "Energie ist gespeicherte Arbeit" ist zwar plakativ, aber letztlich nicht korrekt, weil Arbeit eine Prozessgröße ist und deshalb nicht gespeichert werden kann. Was die Refs anbetrifft: Klar, aber schau Dich mal um: Auch in den anderen Artikeln über physikalische Größen wird selten in der Einleitung eine Aussage belegt, die in den allermeisten Physik-Büchern steht und inzwischen als Allgemeingut angesehen werden kann. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:50, 8. Mai 2021 (CEST)

Die Auslegung von Mechanik ist nicht so eng zu sehen. Gemeint ist Technische Mechanik und da gibt's die Gleichung delta E = W+Q schon (s. Assmann Gl. 8-14). Schließlich hat man immer Verluste oder muss Arbeitsmaschinen betrachten. Die Frage ist doch was als delta E zu betrachten ist. Das wäre hier die Änderung von z.B. potentieller, kinetischer und Formänderungsenergie (weil das in Assmann naheu wörtlich so drin steht, bin ich so frei diese wesentliche Aussage mit ref wieder einzubauen). Deshalb ist Energie auch gespeicherte Arbeit minus Verluste. Wenn man Arbeit nicht speichern könnte gäb's keine Pumpspeicherwerke, ...Man käme beim Auto auch fast ohne Bremsen aus, da die Arbeit beim Antrieb nicht in Form kinetischer Energie gespeichert würde.--Wruedt (Diskussion) 18:17, 8. Mai 2021 (CEST)

Die Formel $\Delta E=\Delta W+\Delta Q$ hat in der phänomenologischen Thermodynamik verschiedene Funktionen, ich berufe mich da auf G. Ludwig: 1. Dient sie mit zur Definition der inneren Energie $U$, 2. Dient sie der Definition der Wärme $\delta Q$. 3. Ist sie tatsächlich eine Aussage über Beobachtungen, nämlich bei bestimmten Fragestellung im Zusammenhang von Kontakten von Systemen (wird nur leider meist nicht klar dargestellt). Von der Phänomenologie her gesehen kann die Formel also nicht zur Definition der Arbeit benutzt werden. Es ist umgekehrt, die mechanische Arbeit wird benutzt, um die Energie in die Thermodynamik zu übertragen! – Die Sache kann anders werden, wenn man grundsätzlich von einem statistischen Modell der Materie ausgeht und die Energieverteilung über die Mikrozustände als gegeben ansieht (das ist ein anderer philososphischer Ansatz). Mit dem letzten Ansatz habe ich so meine Probleme, weil er für alle betrachteten makroskopischen Systeme eine stimmiges Modell aus Mikroobjekten mit den Energieniveaus als gegeben bzw. bestimmbar annimmt. Siehe aber auch die Festlegung der Temperatur als mittlere Energie pro Freiheitsgrad der Teilchen, damit bekommt auch der 0. Hauptsatz der Thermodynamik eine besondere Bedeutung beim Vgl. von Systemen. Der letzte Ansatz wird verständlich, wenn man die klass. Mechanik als Spezialisierung der Quantenmechanik ansieht. Die ganze Sache ist nur nicht ganz so einfach, wie häufig suggeriert wird, wenn man sich detailiert mit dem quantenmechanischen Messproblem auseinandersetzt, was G. Ludwig intensiv getan hat. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:53, 8. Mai 2021 (CEST)

Was hat denn diese Disk noch mit dem Lemma zu tun. Was soll das rumreiten auf der inneren Energie. Die Arbeit innerer Kräfte ist Null zumindest in der TM. Was innen und außen ist lässt sich durch Systemgrenzen festlegen. Die letzte Änderung und deren Begründung ist spitzfindig. Was ist denn der Unterschied zwischen Spannarbeit speichert Energie in der Feder und die Spannarbeit wird in Form von potentieller Energie gespeichert. Wie auch immer so erfährt OMA dass die Arbeit nicht umsonst ist, sondern man kann sie zu einem späteren Zeitpunkt wieder zurückbekommen. Wenn die Disk nicht mehr konkrete Punkte in den Blick nimmt, sondern irgend wann bei der Qantenmechanik landet, sollte man entsprechende Klammerartikel Arbeit (Thermodymik), ... verfassen Der home-scooling geplagte Vater wird sich über all das nur wundern. Dass Arbeit was mit delta E zu tun zu tun hat scheint wenigstens unstrittig. Keine Ahnung waran es eigentlich hakt. Ist es die Definition von delta E. In der TM wäre die beim Tassenbeispiel mit Reibung Null, da sich ja weder die potentielle noch die kinetische Energie ändern. Schüler sollten sich imo eher an LEIFI-Physik halten. Diese Intro ist nicht OMA-tauglich. Erst weit hinten erfährt man was über das mechanische Wärmeäquivalent, was man auch eher hätte bringen kännen, statt sich über Entropie auszulassen.--Wruedt (Diskussion) 20:57, 8. Mai 2021 (CEST)

"Spannarbeit speichert Energie in der Feder" beschreibt Arbeit als Prozess, "die Spannarbeit wird in Form von potentieller Energie gespeichert" beschreibt Arbeit als einen speicherbaren Zustand. Was bedeutet denn "in Form von"? - das ist wohl einem Jargon geschuldet, der wohl das Richtige meint, aber auf Grund seiner Unschärfe Arbeit fälschlich mit Energie gleichsetzt. Es würde evtl. der Diskussion sehr helfen, wenn du mal deutlich machen würdest, was deiner Meinung nach der Unterschied zwischen Arbeit und Energie ist. TiHa (Diskussion) 21:22, 8. Mai 2021 (CEST)

Was soll denn die Frage. Wir reden nicht über E=m*c^2 oder wie viel Energie im Tank eines Autos steckt, sondern über das was alle in der Schule über den Energieerhaltungssatz gelernt haben und was in einschlägigen Büchern in den entsprechenden Kapiteln steht. Arbeit und Energie stehen auf unterschiedlichen Seiten derselben Gleichung ohne Propotionalitätsfaktor oder sonst was. Das eine kann immer in das andere gewandelt werden. Die kinetische Energie eines Autos kann durch Arbeit an der Bremsscheibe in Wärme umgewandelt oder bei E-Autos teilweise in elektrische Energie, oder gegen die Arbeit des Hangabtriebs in potentielle Energie. Arbeit geht also nicht einfach so verloren. Die Arbeit an einem Schwungrad erhöht dessen kinetische Energie (wird also in Form der kinetischen Energie dort gespeichert) und kann bei einem Bus zu einem späteren Zeitpunkt als Arbeit zum Bergauffahren genutzt werden. Arbeit und Energie haben also mehr gemeinsam als die Dimension, sonst müsste man sich ernsthaft die Frage stellen, was ist der Unterschied zu einem Drehmoment. Statt einem einfachen Beispiel lässt sich die Intro über Dampfmaschine und Entropie aus. Das hätte den Verständlichkeits-Bäpper verdient, wenn man dann noch berücksichtigt in welcher Schulstufe die Begriffe Arbeit und Energieerhaltung eingeführt werden.--Wruedt (Diskussion) 09:32, 9. Mai 2021 (CEST)

Oft wird Arbeit als Energietransfer eingeführt. Ich hatte dies am Anfang etwas voreilig kritisiert, weil ja der Energiebegriff aus der Arbeit hergeleitet wird und es dann zikulär ist, wenn man Arbeit sozusagen mit sich selbst erklärt. Als OmA-Leser versuche ich mir eben einen Sinn von dem zu machen, was da steht und leider bleibt da vieles unklar (Wikipedia ist oft unklar, was evtl daran liegt, dass zehn Autoren zehn rote Fäden spinnen). Leicht gesagt, dass ich es einfach nicht verstehe, aber hier sind sich ja offensichtlich Fachleute selbst nicht klar, was sie meinen. Vermutlich haben alle weitestgehend recht, nur schaffen sie es nicht, klar zu formulieren, was Sache ist. Viel Sinn macht für mich die Unterscheidung von der Zustandsgröße Energie und der Prozessgröße Arbeit. Ein System hat eine bestimmte Energieverteilung als Zustand u.U. über eine lange Zeit, z.B. ein sich geradlinig gleichförmig bewegendes Objekt. Arbeit wird dagegen verrichtet, wenn die Energieverteilung geändert wird, z.B. wenn das Objekt mit einem anderen Objekt kollidiert. Der Fokus auf die Energiebilanz (der unbestritten für die Lösung konkreter phys. Probleme oft der nützlichere Ansatz ist) verstellt den Blick dafür, dass diese Energieumverteilung nicht nur ein Ergebnis ist, $W=\Delta E$, sondern auch irgendwann, irgendwie passieren muss - und eben das ist m.E. Arbeit, eine Kraft, die etwas verrichtet, $W=Fs$. Arbeit ist ein leicht beobachtbares Naturphänomen, sogar ein recht anschauliches. Es sollte möglich sein, den Begriff so einzuführen, dass man vom ersten Satz an eine klare Vorstellung mitnehmen kann, was zumindest grundsätzlich gemeint ist. Ausdrücke wie "Es wird Arbeit übertragen" schicken mich in den Nebel. TiHa (Diskussion) 10:25, 9. Mai 2021 (CEST)

Kann's mir nicht verkneifen, mal den Versuch einer Synthese beizusteuern, die eigentlich nur eine Klärung von Begriffen ist. Sie verknüpft Arbeit und Energieerhaltung, ohne zirkulär zu sein:

(1) Physikalische Arbeit, Formelzeichen W, wird verrichtet, wenn ein System unter dem Einfluss einer physikalischen Kraft eine Veränderung erfährt. Der Betrag der verrichteten Arbeit wird Energie genannt, die Einheit ist das Joule. Vor dem Hintergrund des Energieerhaltungssatzes spricht man davon, dass bei der Verrichtung von Arbeit Energie umgewandelt bzw. übertragen werde und da diese Energie bereits vorhanden sein muss, sagt man auch, dass Energie die Fähigkeit sei, Arbeit zu verrichten.

TiHa (Diskussion) 17:58, 9. Mai 2021 (CEST)

Das geht so nicht:

1. "Veränderung" ist sehr unpräzise. Gilt das für jede Art der Veränderung?
2. Der Betrag der Arbeit wird nicht Energie genannt.
3. "... spricht man davon ..." ist zu unpräzise.
4. Ist Energieübertragung und Energieumwandlung dasselbe oder nicht? Falls nein: Worin besteht der Unterschied?
5. Dass Energie die Fähigkeit sei, Arbeit zu verrichten, wird zwar oft so gesagt, weil es einen halbwegs leicht verständlichen Zugang zur Energie ermöglicht. Allerdings hat diese Sprechweise ihre Tücken. Ein kg flüssiges Wasser besitzt bei 0°C definitiv mehr Energie als ein kg Eis bei derselben Temperatur. Es ist aber nicht klar, wieso das flüssige Wasser über "Arbeitsfähigkeit" verfügen solle.

Sorry, aber mit halbgaren Vermutungen und Vorurteilen ist hier dem Artikel leider nicht geholfen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:17, 9. Mai 2021 (CEST)

1. Ja, jede Veränderung, die durch eine Kraft bewirkt wird. Kraft kann auch "wirken", ohne etwas zu verändern, nämlich wenn sich Kräfte gegenseitig aufheben, dann sprechen wir dennoch davon, dass sie "wirken". Solange sich aber nichts am System ändert, also wenn s=0 ist, wird keine Arbeit verrichtet. Natürlich kann ein System durch geradlinig gleichförmige Bewegung seine Position ändern, da wirkt dann aber keine Kraft.
2. Der Betrag (oder nenn es "Quantität") der Arbeit wird als Energie gemessen und dieser Betrag ist ursprünglich dass, was man Energie nennt, Energie wird ja so aus der Arbeit abgeleitet, etwa nicht? so verstehe ich Paul Wagner, Uni Wien
3. Es ist üblich davon zu sprechen, dass man so und so spricht, denn eine Formel lässt sich oft auf verschiedene Weise interpretieren. Meinetwegen spricht man dann auch von "gespeicherter Arbeit", damit verschleiert man aber m.E. den Prozesscharakter.
4. Energieübertragung und Energieumwandlung sind nicht notwendig dasselbe, ich hab es aber unklar ausgedrückt. Was ich mit "übertragen" meine ist besser ausgedrückt, dass Arbeit dem System Energie zufügt. Dass dies eine Energieumwandlung ist, folgt erst aus dem Energieerhaltungssatz, ist aber für die Def. von Arbeit zunächst nicht erforderlich.
5. Das kommt auf die Wahl des Systems an. 0 °C können verhältnismäßig heiß sein. TiHa (Diskussion) 19:06, 9. Mai 2021 (CEST)

Ich halt von dem Vorschlag auch nichts. Es geht weder um den Betrag der Arbeit (die kann positiv und negativ sein) noch um die Behauptung dieser Betrag würde Energie genannt. Das ist TF. Arbeit erhöht oder erniedrigt die Energie (delta E). Wir sollten auch in WP nicht schreiben wovon man spricht, sondern sagen was ist belegt durch ref's. Die Verallgemeinerung auf M*phi fehlt auch. Statt sich ständig neue Prosa auszudenken wär's mal an der Zeit das zu schreiben, was die Welt draussen (Schulbücher, TM-Bücher, Pysikbücher) zu dem Thema sagen. In meinem Dorn-Physikbuch S. 29 steht z.B. wörtlich: "Energie ist gespeicherte Arbeit. Diese Arbeit kann aus der Energie wieder gewonnen werden". Die Uhr als Beispiel mit der Spannenergie der Feder kommt vor diesem Satz--Wruedt (Diskussion) 18:32, 9. Mai 2021 (CEST)

Mit Betrag - das ist in mathem. Kontext natürlich falsch - hab ich die Quantität gemeint. TiHa (Diskussion) 19:15, 9. Mai 2021 (CEST)

Verbessert TiHa (Diskussion) 19:32, 9. Mai 2021 (CEST):

(2) Physikalische Arbeit, Formelzeichen W, wird verrichtet, wenn ein System unter dem Einfluss einer physikalischen Kraft eine Veränderung erfährt. Die verrichtete Arbeit wird in der Einheit der Energie gemessen, die Einheit ist das Joule. Man sagt, dass dem System durch die Verrichtung von Arbeit Energie zugefügt (oder entzogen) werde. Vor dem Hintergrund des Energieerhaltungssatzes spricht man davon, dass bei der Verrichtung von Arbeit Energie umgewandelt werde. Da diese Energie bereits vorhanden sein muss, sagt man auch, dass Energie die Fähigkeit sei, Arbeit zu verrichten.

Warum denn das Rumgedruckse. Magt sagt nicht nur dass Energie die Fähigkeit sei Arbeit zu verrichten. Das ist so! Mit der Windenergie wollen wir irgend wann unsere Fahrzeuge antreiben, ...--Wruedt (Diskussion) 20:03, 9. Mai 2021 (CEST)

Ja, schon, aber "Fähigkeit" z.B. ist nu mal keine physikalische Größe, man sag es halt so. Wie wär's aber mit "daher ist Energie die Vorraussetzung dafür, dass Arbeit verrichtet werden kann" TiHa (Diskussion) 20:15, 9. Mai 2021 (CEST)

Man sollte mal in Energie schauen. Da sind die Zusamenhänge zwischen Energie und Arbeit wesentlich besser beschrieben. Im #Klassische Mechanik ist zu lesen: "In der klassischen Mechanik ist die Energie eines Systems seine Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Die Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um."

Was ist denn so schwer dran diese simple Tatsache WP-gerecht zu formulieren. Wenn das so weitergeht ist der Artikel überflüssig und es reicht eine Weiterleitung in einen Abschnitt von Energie. Das wär aber schad drum.

Formulierunsvorschläge müssen sich daran messen ob sie besser sind als das was hier oder in anderen Artikeln zu finden ist. Sie müssen auch den Stand der Literatur abbilden. Mein Dorn z.B. ist für die Mittelstufe des Gynasiums. Dort werden die Begriffe schon eingeführt und könnnen offensichtlich verstanden werden. Energie --> Arbeit ist auch keine Einbahnstraße, sondern Arbeit kann in Energie umgewandelt werden, z.B. wird Arbeit an der Bremsscheibe entweder in Wärme oder auch elektrische gewandelt.--Wruedt (Diskussion) 20:29, 9. Mai 2021 (CEST)

Verständliche Kritik. Darauf zielte ja meine Frage nach dem Unterschied zw. Arbeit und Energie auch ab. Arbeit wird aber z.B. im Schülerduden fast ohne Referenz auf Energie behandelt, Ich meine auch, dass Arbeit ein elmentareres Konzept als Energie ist und ohne Energieerhaltungssatz sinnvoll ist.

Arbeit an der Bremsscheibe wandelt mechanische Energie in Wärmeendergie um - nach meinem Verständnis. TiHa (Diskussion) 20:53, 9. Mai 2021 (CEST)

Verbesserung, Konjunktive etc raus. Dass "unter dem Einfluss einer physikalischen Kraft eine Veränderung erfährt" schließe ich aus Max Planck 1887, wo der Energiebegriff verallgemeinert wird, steht da aber nicht wörtlich so. TiHa (Diskussion) 20:53, 9. Mai 2021 (CEST)

(3) Physikalische Arbeit, Formelzeichen W, wird verrichtet, wenn ein System unter dem Einfluss einer physikalischen Kraft eine Veränderung erfährt. Die verrichtete Arbeit wird in der Einheit der Energie gemessen, die Einheit ist das Joule. Dem System wird dabei durch die Verrichtung von Arbeit Energie zugefügt (oder entzogen). Aus dem Energieerhaltungssatz ergibt sich, dass dabei Energie nur von einer Form in eine andere umgewandelt wird und daher Energie für die Verrichtung von Arbeit eine Voraussetzung ist.

etwas gefeilt, System-Begriff eliminiert, da eine verändernde Kraft m.E. immer Arbeit ist. TiHa (Diskussion) 07:31, 10. Mai 2021 (CEST)

(4) Physikalische Arbeit, Formelzeichen W, wird verrichtet, wenn ein physikalisches Objekt durch die Wirkung einer physikalischen Kraft eine Veränderung erfährt. Die verrichtete Arbeit wird in Joule, der Einheit der Energie gemessen. Dem Objekt wird durch die Verrichtung von Arbeit Energie zugeführt (oder entzogen). Da nach dem Energieerhaltungssatz Energie nicht erzeugt sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden kann ist Energie für die Verrichtung von Arbeit eine Voraussetzung. Man Spricht daher davon, dass durch Arbeit Energie übertragen wird.

Deine letzte Form finde ich eigentlich gar nicht schlecht. Allerdings störe ich mich immer noch an dem Wort "Veränderung". Das ist mir zu schwammig. Du hast geschrieben, dass Du es nicht wörtlich von Planck übernommen hast. Wie lautet denn das wörtliche Zitat? Übrigens: Der Satz "Da nach dem Energieerhaltungssatz Energie nicht erzeugt sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden kann ist Energie für die Verrichtung von Arbeit eine Voraussetzung." ist logisch nicht korrekt. Aus der Energieerhaltung folgt nicht, dass Energie für Arbeit erforderlich ist. Aus der Energieerhaltung folgt zunächst nur, dass eine Energieänderung eines Systems mit Energiezufuhr oder Energieabgabe (je nach Vorzeichen) verbunden ist. Es ist dann noch zu zeigen, dass die Energiezufuhr oder -abgabe identisch mit der Arbeit ist. Im thermodynamischen, nicht-adiabatischen Fall ist sie dies beispielsweise nicht. Das Hauptproblem mit Deinem Vorschlag ist allerdings ein anderes: Der Diskussionsstand ist doch ein anderer. Wenn ich mich richtig entsinne, soll die Arbeit als "Kraft × Weg" eingeführt werden. Die Beziehung zur Energie soll nachrangig behandelt werden. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:23, 10. Mai 2021 (CEST)

Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten

Die Diskussion scheint mir sehr verfasert. Ich bezweifle, dass sie auf diesem Weg zu einem guten Ende führen wird. Statt weiter an Einzelheiten herumzufeilen, versuche ich deshalb einen neuen Entwurf, wie ich mir die Anlage des ganzen Artikels vorstellen könnte. Manche der Argumente und Anmerkungen in der bisherigen Diskussion sind darin aufgenommen, manches (noch) nicht, viele Einzelheiten fehlen (Lit. zB). Wenn Euch die Gesamtanlage in Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten aussichtsreich erscheint, merkt bitte an, was noch fehlt und wo schlecht oder falsch formuliert ist.

Zu dem "Widerstreit der zwei Lager" ist ja anzumerken, dass dieser Kampf an den Unis jedenfalls ausgeblieben ist. Es liegt auch erst relativ kurz zurück, dass der rein mechanische Standpunkt durch die Änderung einiger Lehrpläne der Schulen im Süden ins Wanken gebracht wurde (neuerdings(?) auch in Brandenburg), und es wird wohl noch einige Jahre brauchen, bis das überall so gilt, allein in Deutschland. Wer weiß da mehr? Wir werden also beide Ansätze treu referieren und aufeinander beziehen müssen. Dafür könnte mein Entwurf einen geeigneten Rahmen geben. - Gruß an alle Mitstreiter*! --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:16, 8. Mai 2021 (CEST)

Zum aktuellen Stand der Schulphysik hatte ich ja ein wenig auf deine Didaktik-Connections gehofft. Ich werde da ab Herbst vielleicht auch ein wenig Bundes-Perspektive beisteuern können, aber ACH fehlt ganz. Kein Einstein (Diskussion) 23:05, 8. Mai 2021 (CEST)

Wer oder was ist ACH? ArchibaldWagner (Diskussion) 11:26, 9. Mai 2021 (CEST)

Das, was von DACH übrig bleibt, wenn man D abgedeckt hat. Kein Einstein (Diskussion) 11:57, 9. Mai 2021 (CEST)

Ich finde, dass Du Benutzer:Bleckneuhaus in Deinem Sandkasten die Dichotomie der beiden Ansätze zu sehr betonst. Ich würde eher das Gemeinsame betonen. Also nicht: "Entweder Kraft × Weg oder Arbeit = Energiezufuhr", sondern "Def.: Kraft × Weg ⇒ neue Größe: Energie ⇒ Erhaltungsgröße, falls keine Arbeit äußerer Kräfte, sonst: Arbeit = Energiezufuhr". Ansonsten, was die Details anbetrifft, schätze ich Deine Arbeit natürlich wie immer sehr. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:22, 9. Mai 2021 (CEST)

Auch der Sandkastenentwurf ist noch zu speziell, denn er schließt die Verformungsarbeit zunächst aus. Didaktisch logischer wäre doch ersst an einem einfachen Beispiel (Koffer heben z.B.) zunächst den Begriff Arbeit als F*s einzuführen und ihn mit der Energie in Beziehung zu setzen. Dann kommt eigentlich fast automatisch der Energieerhaltungssatz und die goldene Regel der Mechanik. Dann könnte man den einfachen Fall noch erweitern, so wie das auch in der Schule mit der Reibung gemacht wird.

Der Versuch von vorn herein und das möglichst in 1 oder 2 Sätzen den allgemeinen Fall samt Thermodynamik reinzuwurschteln ist imo zum Scheitern verurteilt. Das zeigt auch die Disk. Wenn es einen solchen Zugang gäbe, müsste der sich in einem Fachbuch finden lassen. Wir sollten uns keine neuen Erklärungsmuster ausdenken. Statt Prosa wären konkrete Beispiele für die Begriffsverwendung in der Mechanik bzw. Thermodynamik natürlich hilfreich. Ich hoff da auf deinen Überblick bei Schul- und Physikdidaktik.--Wruedt (Diskussion) 09:29, 10. Mai 2021 (CEST)

AW: Verformungsarbeit fehlte, ist jetzt mit dabei. Die Erhaltung der mechanischen Energie gilt ja in Der MEchanik nicht allgemein, hat bei der Begriffsbildung der mechanischen Arbeit also logisch nichts zu suchen. Der richtige Zusammenhang "... Energie umgesetzt ..." steht schon im 2. Absatz der Einleitung,auf meinem Bildschirm also in der 4. Zeile. Ist das nicht früh genug? Auf didaktisch geeignete Einführung kommt es mir sehr an, aber ein Schulbuch brauchen wir hier nicht zu schreiben. Den Abschnitt zur allg. mechanischen Formel erweitere ich gerade zwecks überdeutlicher Klarheit. Lehrbücher enthalten sehr wohl beide Begriffszugänge gleichzeitig, nämlich verstreut über die Kapitel Mechanik und Wärmelehre (wenn beide vorhanden). Ich sehe es für WP als legitim an, da die herrschende Ordnung zu beschreiben, und dabei ist klare Ansprache der "Dichotomie" mein Stilmittel. (Immerhin gab es zwischen uns weiter oben schon diametral entgegengesetzte (Teil-)Aussagen.) Was ich aus der didaktischen Ecke in Erfahrung bringen konnte, ist weiter oben alles gesagt. Mir hats zur Klärung und Einordnung schon sehr geholfen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:24, 10. Mai 2021 (CEST)

Lehrbücher enthalten sehr wohl beide Begriffszugänge gleichzeitig, nämlich verstreut über die Kapitel Mechanik und Wärmelehre. Das gleichzeitig beschränkt sich m.W. in allen Büchern auf im gleichen Buch. Falls es uns gelingen sollte, den Zusammenhang selbst gut darzustellen, müssten wir das auch noch an der TF-Klausel vorbeischmuggeln.
--Idohl (Diskussion) 14:30, 10. Mai 2021 (CEST)

Fehlt noch was?

Der Entwurf in meinem Sandkasten kommt mir jetzt im wesentlchen fertig vor. Was noch fehlt, oder wo etwas ganz falsch formuliert ist, bitte hier oder dort anmerken. (Der Hilferuf, der das alles ins Rutschen brachte, ist vom 12. JANUAR - ich möchte jetzt mal zu Potte kommen.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:17, 19. Mai 2021 (CEST)

Die Statik ist etwas unterbelichtet. Hier wird der Arbeitssatz (Energieerhaltungssatz) verwendet um z.B. unbekannte Kräfte oder Übersetzungen in Mechanismen zu berechen. Z.B. die Federübersetzung bei einer 5Lenker Radaufhängung. Da käme ev. auch M*phi ins Spiel was jetzt aus der Intro verschwunden ist.--Wruedt (Diskussion) 11:08, 20. Mai 2021 (CEST)

Arbeit hat mit Statik doch nur sehr am Rande zu tun, oder meinst Du virtuelle Arbeit? Das gehört eher nicht hierher. M*phi finde ich auch überflüssig , im Sinne einer kurzen Einleitung. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:47, 20. Mai 2021 (CEST)

Die virtuelle war gemeint. Jetzt wär noch schön, wenn auch der "Hilferuf" dank Klärung verstummen würde.--Wruedt (Diskussion) 13:00, 20. Mai 2021 (CEST)

Find ich auch. Vielleicht bemerkt der anonyme gestresste Papa ja unsere Bemühungen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:05, 20. Mai 2021 (CEST)

Neue Fassung eingestellt. Hab dabei wieder viel gelernt. Verbesserungen willkommen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:37, 21. Mai 2021 (CEST)

Der erste Absatz ist etwas gestelzt und enthält auch Dopplungen. Ich würde einfach so anfangen: "Physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper bewegt. Dabei wird Energie übertragen. Wenn eine konstante Kraft $F$ genau in Richtung des Weges $s$ wirkt, beträgt die verrichtete Arbeit $W=Fs$". Das Delta ist eher unpassend, wenn s der Weg ist. Es würde für die Position x passen, die sich geändert hat. Schülerduden Physik und Kuchling's Taschenbuch der Physik lassen das Delta bei der Einführung weg. TiHa (Diskussion) 12:37, 21. Mai 2021 (CEST)

Deine Formulierung (1.Satz) ist zu eng, wenn man nicht gleich auf die verallgemeinerten Kräfte und Wege hinweist. Deshalb bei mir ".. ergibt sich ...". Die Deltas können von mir aus weg (auch bei Delta t). --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:58, 21. Mai 2021 (CEST)

Nicht, dass ich es besser weiß, aber diese Art Fromulierung ist furchbar unklar. Wenn sie wirklich einen Sinn hat, wird der Sinn nicht deutlich, was den Satz dann für jemanden, der das Mitgedachte aber Nichtausgesprochene nicht schon weiß, unzugänglich macht. Könntest du mal ein konkretes Beispiel nennen, wo mein erster Satz nicht stimmt? - nur damit ich es verstehe... TiHa (Diskussion) 15:23, 21. Mai 2021 (CEST)

@Verschiebung des Abschnitts Statistische Deutung: Ursprünglich sollte da noch Ross und Reiter benannt werden, also => Geschichte, ich habe aber noch keine frühe Quelle gefunden. Boltzmann käme schon in Frage. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:41, 21. Mai 2021 (CEST)

Habe ich schon vermutet. Ich finde es besser, wenn die historischen Teile von den physikalischen Details (vor allem Formeln) getrennt sind. Wenn "Ross und Reiter" noch im Geschichte-Teil genannt werden, wäre das natürlich super.--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:35, 21. Mai 2021 (CEST)

Es fehlen schon noch ein paar Dinge:

• Die Dissipation wird für meine Begriffe stiefmütterlich behandelt.
• Damit verbunden ist auch eine Erörterung des Unterschieds von Arbeit und Wärme, die (finde ich) zu kurz kommt. Ich denke da z. B. an die Formulierung des 2. Hauptsatzes in der Form $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q^{rev}+\delta W_{diss.}}{T}}$ oder an die Wärmekraftmaschinen (die schon seit 200 Jahren Wärmearbeitsmaschinen heißen sollten).
• Abbildungen! Der Artikel sieht doch arg karg aus.

--Pyrrhocorax (Diskussion) 16:30, 21. Mai 2021 (CEST)

Arbeit getan - und wie gehts weiter?

Nachdem wir schwer an der Neufassung geschuftet haben, mit vereinten Kräften und ganz gutem Ergebnis (denke ich), hört das weitere Überdenken noch nicht auf. Mir scheint, die beiden Wege der Definition sollte man besser und klarer nicht mit Etiketten wie Kraft und Energie auseinanderhalten, sonden durch die Fragen: 1.: wer bringt die Energie auf? und 2.: wo geht sie hin? Bei 1. ist die Antwort "eine Kraft, deren Angriffspunkt eine Strecke zurücklegt", bei 2. "ein System, das die Energie aufnimmt". - Ich habe nicht dringend vor, jetzt gleich am Artikel herumzubasteln, würde meine Idee aber gerne weiterverfolgen. Im Moment fällt mir kein Lehrbuch oder Lehrplan ein, wo das so steht. Also TF? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:43, 23. Mai 2021 (CEST)

Gratuliere! Ja, TF. Die natürlichste Definition ist, dass durch eine Kraft ein Körper bewegt wird, z.B. Schülerduden und Kuchling und nicht zuletzt direkte Anschauung. TiHa (Diskussion) 17:09, 23. Mai 2021 (CEST)

Ist ja gut, aber nicht ausreichend für den Einleitungssatz hier. Und außerdem hatten wir das doch schon diskutiert, oder noch nicht genug. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:55, 23. Mai 2021 (CEST)

Es gibt jede Menge Bücher, die das alles viel einfacher und vor allem viel klarer abhandeln. Nicht verkünsteln! TiHa (Diskussion) 05:53, 24. Mai 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: Ich glaube nicht, dass man die Begriffe so gliedern kannst, wie Du es Dir vorstellst. Zu 2.: "Wo geht die Energie hin?": Das kann ich noch unterschreiben. So kann man den energetischen Ansatz verstehen. Aber zu 1: "Wer bringt die Energie auf?": Das ist nicht die Frage, mit der sich der Weg*Bewegungs-Ansatz beschäftigt, denn in W=Fs taucht die Energie überhaupt nicht auf. Für mich ist 1) eher ein induktiver Ansatz, 2) eher ein deduktiver (Diese Unterscheidung ist freilich nicht weniger TF).--Pyrrhocorax (Diskussion) 01:47, 24. Mai 2021 (CEST)

Seit kurzem habe ich die "Klassische Mechanik" von Rainer Müller zur Verfügung. Macht Spaß darin zu lesen. Doch bislang habe ich bei Müller keine Stelle gefunden, die die Beschreibung der Arbeit, wie sie im ersten Absatz der aktuellen Einleitung steht, stützt (so wie ich Körper und zuführen verstehe). Das Wesentliche zur Integration der Energie ist bei Müller das System. Das sollte man dann auch so schreiben und nicht Körper. Wenn ich Körper sage stellt sich nach meiner Vorstellung eine Laie einen Gegenstand wie etwa ein Buch oder ein Stein vor. Bei Müller lernen wir aber, dass wir das Gravitionsfeld einbeziehen oder auch draußen lassen können, das steht frei in unserer Entscheidung, die Interpretation von Arbeit hängt davon aber wesentlich ab. Eine Laie wird kaum das Gravitionsfeld (WW zwischen Erde und Buch) als zum Buch gehörig ansehen, so meine Vermutung. Ich sehe bei Müller bislang auch keinen Widerspruch zur Definition der Arbeit in meinen früher zitierten Literaturstellen, außer dass Müller die Definition unbedingt an ein System bindet (was er auch recht gut begründet) und die früher zitierten Stellen immer von einem Massenpunkt (da kann es a priori keine inneren Kräfte geben) reden und dabei den Energiebegriff außen vor lassen, also weder von einer Quelle noch einem Ziel reden. Trotz der langen Diskussion und Eurer großen Arbeit an der Formulierung, sehe ich uns nicht am Ziel. Ich selbst werde Müller in den nächsten Tagen noch weiter lesen, er stellt die Newtonsche Mechanik wirklich gut dar und hat tolle Beispiele, erst dann werde ich mir vielleicht noch einmal Zeit für dieses Lemma nehmen. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:18, 24. Mai 2021 (CEST)

Wenn der 1. Satz so bleiben darf (damit er die Normalleserin erreicht), dann könnte der 2. Satz allgemeiner formuliert sein: "Die Definition der rein mechanischen Arbeit lautet W = F ⋅ s („Arbeit ist gleich Kraft mal Weg“), wobei die Kraft F auf ein physikalisches System wirkt und ihr Ansatzpunkt die Strecke s in Richtung der Kraft zurücklegt." --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:03, 24. Mai 2021 (CEST)

Nachtrag: Der 1. Absatz der Einleitung soll ja gar nicht Müllers Sicht darstellen, sondern die in den üblichen Mechanikkapiteln von Gerthsen bis Tipler und und und. Nach Müllers Gl. 7.27 gibt W die gesamte Energieänderung wieder (passend zu "System" als der gewählten Grundlage), demgegenüber funktioniert das einfache W=Kraft mal Weg für jede Einzelkraft und ohne Energiebegriff. Dieser Gegensatz darf (und muss) im Artikel nicht übertüncht werden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:52, 24. Mai 2021 (CEST)

Es gibt keinen "Ansatzpunkt", wenn Gravitation auf ein Apfel am Baum wirkt. W = F*s besagt einfach nur, dass eine Kraft F die Arbeit W entlang des Weges s verrichtet, "Work done by Force". Im Grunde bedeutet Arbeit, dass eine Kraft den Zustand von Materie verändert (inkl. Lage), oder schlicht, dass eine Kraft eine Veränderung hervorruft. Alles andere mögen im Spezialfall didaktisch nützliche Metaphern sein, die verstellen aber immer den Blick auf das allgemeine alltäglich beobachtbare physikalische Phänomen: Arbeit = Kraft macht was. TiHa (Diskussion) 12:47, 24. Mai 2021 (CEST)

Sachlich falsch, siehe Kraft oder Gebundener Vektor. Oder stört Dich nur die Wortwahl, und ein Wort wie "Angriffspunkt" wäre genehm? Ich sehe da keinen Unterschied. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:57, 24. Mai 2021 (CEST)

Sag mir mal bitte ein einziges Beispiel, wo mechanische Arbeit verrichtet wird und nicht Masse unter dem Einfluss einer Kraft bewegt wird! Das ist das Wesen von mech. Arbeit und damit vollständig definiert. Der Angriffspunkt spielt schon in vielen Fällen eine Rolle (obwohl das genauso ein theoretisches Konstrukt ist, wie der Schwerpunkt und damit ein mathem. Kniff), das betrifft aber nicht wirklich die Definition von Arbeit. TiHa (Diskussion) 19:23, 24. Mai 2021 (CEST)

Wo soll ich denn sowas gesagt haben, wofür Du ein Beispiel sehen willst? Kann mich nicht erinnern. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:28, 24. Mai 2021 (CEST)

Ich meinte nicht, dass du das gesagt hast, ich hab dich aber so verstanden, dass du meinst, dass diese Definition der Arbeit nicht ausreicht. Deswegen interessiere ich mich für einen Fall, wo diese Definition falsch wäre.TiHa (Diskussion) 05:44, 25. Mai 2021 (CEST)

Bitte versteht mich bloß als Anwalt der Einfachheit. Ich vermute, dass die gewohnheitsmäßige Verwendung von Begriffen wie "Körper" oder "System" immer wieder zur Sophisterei verführt. Evtl auch das Kleben an den Formelzeichen. Wörtlich, aber präzise ausgedrückt ist die verrichtete Arbeit proportional zu der aufgewendeten Kraft und der erreichten Veränderung. That's it!. Das meint W=Fs. TiHa (Diskussion) 06:47, 25. Mai 2021 (CEST)

@TiHa: Du beharrst auf die Formulierung "durch eine Kraft bewrikte Veränderung." Veränderung ist ein Begriff, den ich nicht aus der Physik kenne. Ich finde ihn zu unpräzise. Wenn Du eine Kraft auf einen Körper ausübst und er ändert dadurch seine Farbe, dann ist das keine Arbeit, obwohl es sich um "Kraft" und "Veränderung" handelt. Eine Veränderung muss also im weitesten Sinne eine "räumliche" Veränderung sein. Für räumliche Veränderung sagt man besser "Bewegung" und voila! Oder geht es Dir hauptsächlich darum, die Defintion Arbeit = Energietransfer loszuwerden? Es mag sein, dass Dir diese Definition nicht gefällt. Sie ist aber etabliert, vor allem auch in Schulbüchern. Damit ist die Relevanz gewährleistet - und das allein ist für Wp entscheidend. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:06, 25. Mai 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax: Nein, nein, ich beharre nicht auf dieser Formulierung (obwohl sie stimmt, denn wenn es wirklich die Kraft war, ist die geänderte Farbe ein Beleg dafür, dass sich irgendwelche Atome anders verhalten, z.B. wenn eine Bremse rot glüht). "Bewegung" ist prima, nur habe ich @Bleckneuhaus: so verstanden, dass die simple Definition nicht ausreiche. Ich geb nochmal den Schülerduden wieder: "Eine Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt wird." Das ist nicht nur für Schüler gut, es stimmt auch so. Die ganzen Spezifizierungen mit Vektor, Intergral, unregelmäßigen Körpern, Angriffspunkt und sowas Folgen dann aus dieser simplen Definition. Gegen den Energietransfer hab ich auch nichts, das ist ja mit der Erklärung der beiden Ansätze gut gelöst und ich find das auch wichtig, dass das dabei steht. TiHa (Diskussion) 11:31, 25. Mai 2021 (CEST)

Dann verstehe ich Deinen Kritikpunkt nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:41, 25. Mai 2021 (CEST)

Ich habe da auch Schwierigkeiten, TiHa zu verstehen. Vielleicht helfen folgende Anmerkungen ein bisschen: der 1. Satz Einleitung bezieht sich auf Arbeit allgemein. Erst der 2. bringt die Spezifizierung "mechanisch". Der gut klingende Satz aus dem Schülerduden soll wohl auch ausschließlich für mech. Arbeit gemeint sein. Beispiel für nicht-mechanische Arbeit: chemische Arbeit, sowie jede Art von $\partial U/\partial x_{i}\cdot dx_{i}$ mit irgendeiner verallgmeinerten extensiven nicht räumlichen Koordinate x_i. Beispiel für mechanische Arbeit, wo Masse absolut keine Rolle spielt: $Q\Delta V_{el}$. (Dass es aus sehr entfernten Gründen prinzipiell keine elektrische Ladung ohne Masse gibt, ist an dieser Stelle wohl irrelevant.) - Also, TiHa: Welchen Satz möchtest Du am Anfang stehen haben? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:10, 25. Mai 2021 (CEST)

Kuchlings "Taschenbuch der Physik" macht es auch nicht so kompliziert: "An einem Körper wird Arbeit verrichtet, wenn er unter Wirkung einer Kraft eine bestimmte Strecke bewegt wird." Dann kommt W=Fs, dann die Vektorversion, dann die Integralversion, dann die ganzen Formen, wie Hubarbeit etc.. Dass bei der Verschiebung einer Ladung keine Masse involviert ist leuchtet mir ein. Man sollte aber, statt eine verallgemeinerte Formulierung zu nehmen, die auch solche Fälle mit beinhaltet und dadurch unverständlich wird, das lieber nacheinander abhandeln. Wozu der Begriff "Angriffspunkt" erforderlich ist, leuchtet mir aber nicht ein. TiHa (Diskussion) 18:52, 25. Mai 2021 (CEST)

Die Nadel des Plattenspielers übt auf die Platte eine Kraft aus, also "bewegt sich der Körper unter dem Einfluss einer Kraft" (oder auch "während eine Kraft einwirkt"), aber der Angriffspunkt bewegt sich nicht (ideale Kreisrille angenommen). Verrichtet die Nadel etwa Arbeit? --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:53, 25. Mai 2021 (CEST)

Wo exakt ist denn dieser "Angriffspunkt"? Wo sich nichts bewegt - also wenn s=0 ist - wird keine Arbeit verrichtet. Die Nadel wird durch die Wellen in der Rille in Schwingungen versetzt, also wird Arbeit verrichtet. TiHa (Diskussion) 21:19, 25. Mai 2021 (CEST)

Muss man denn ALLES ausführlich hinschreiben? (ideale Kreisrille angenommen) und Angriffspunkt bewegt sich nicht besagt genau selbiges, da gibt es keine Schwingungen. Und Arbeit - ich hatte daran gedacht, dass da Reibungsarbeit verrichtet wird, aber eben nicht von der Nadel (bzw. doch, aber nur im Ruhesystem der Platte). - Unabhängig davon könnte der Angriffspunkt aus dem 1. Satz vielleicht doch weggelassen werden, nach weiterem Überdenken. Du meinst wirklich, das würde das Verständnis erleichtern? --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:57, 25. Mai 2021 (CEST)

ALLES, was du schnell klären möchtest ;-) Wär auch schneller gegangen, wenn du oben explizit gesagt hättest, das mech. Arbeit auch verrichtet wird, wenn Ladungen, die ja keine Masse haben, gegen ihre gegenseitige Abstoßungskraft bewegt werden ;-) TiHa (Diskussion) 07:02, 26. Mai 2021 (CEST)

@TiHa: Du stößt Dich an dem Wort "Angriffspunkt". Es taucht in der Einleitung nicht auf. Im Hauptteil genau 5mal. Ist das ein Problem? Der Angriffspunkt ist vor allem bei deformierbaren Körpern wichtig. Wenn man eine Feder dehnt, bewegt sich das "linke" Ende gar nicht, das "rechte" Ende um die Strecke s und die Mitte der Feder um s/2. (Obwohl nicht danach gefragt, gibt unsere Definition der Arbeit gleich noch eine interessante Antwort zur Haltekraft am festen Ende der Feder. Sie ist zwar wegen actio=reactio gleich groß wie die Kraft am beweglichen Ende, verrichtet aber im Gegensatz zu ihr keine Arbeit). --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:42, 26. Mai 2021 (CEST)

Bleckneuhaus wollte es in der Einleitung haben. Wenn es erforderlich ist, soll auch rein :-). Kommt es bei Federspannarbeit nicht auch einfach nur auf die Strecke s an, um die die Feder gedehnt wird? Ist nicht die potentielle Energie an den beiden Enden immer gleich? TiHa (Diskussion) 16:04, 26. Mai 2021 (CEST)

Ja, es kommt um die Strecke an, um die die Feder gedehnt wird und diese ist am Angriffspunkt der Kraft zu messen. (Deswegen habe ich dieses Beispiel ausgewählt, um die Bedeutung des Angriffspunkts zu verdeutlichen. Bei der Beschleunigung eines starren Körpers ist es Wurscht, wo man die Strecke misst, weil sich jeder Punkt des Körpers in der gegebenen Zeit gleich weit bewegt. Die potentielle Energie hat keinen Ort bzw. sie ist auf die gesamte Länge der Feder verteilt, wenn Du so willst. Außerdem geht es doch um Arbeit, nicht um potentielle Energie!?! --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:22, 26. Mai 2021 (CEST)

Komplett in Ordnung, der Angriffspunkt ist sozusagen ein techn. Hinweis, wie man s misst. In einer allgemeinen Definition in der Einleitung des Artikels braucht man ihn aber m.E. nicht. Kuchling kommt unter "Verformungsarbeit" auch ohne aus: "Wird eine Feder um den Federweg s verlängert...", kein Wort mehr davon, wie man das misst. Ein OmA-Leser (der muss ja nicht dumm sein) hat immer das Problem, dass er nicht wissen kann, welche Wörter essentiell sind und welche nicht. Es ergibt sich dann oft im weiteren Kontext, aber man sollte es, wenn's geht, gleich so handlich wie möglich vermitteln. (das mit der kin.Energie sollte bloß verdeutlichen, dass es m.E. für die Größe der Arbeit nicht darauf ankommt, an welchem Ende die Feder um s gedehnt wird, natürlich darf man sie nicht in der Mitte anfassen, ich glaub, dann stimmt die Federkonstante nicht mehr). TiHa (Diskussion) 19:12, 26. Mai 2021 (CEST)

wieso ist die 2. Def. "allgemeiner"?

Inzwischen halte ich das für fraglich. Mit W=Fs kann ich auch die Arbeit einzelner Kräfte ausrechnen, zB die Arbeit einer der beiden Personen, die mit zwei Stricken eine Last heben. Es wäre wohl schwierig, ein System zu konstruieren, um dasselbe mit der 2. Def herauszukriegen. Oder hat jemand eine Idee, wie das gehen könnte? Aber auch die 1. Def ist nicht die allgemeinere - s. chemische Arbeit o.ä. Also haben beide Defs zwar einen großen Überlappungsbereich, sind aber doch unabhängig voneinander zu sehen? Ich würde deshalb als erstes jetzt mal das Wort "allgemeiner" aus dem 2. Absatz streichen.--Bleckneuhaus (Diskussion) 22:18, 26. Mai 2021 (CEST)

Autoreply: Vielleicht ist das fragliche System doch nicht so schwierig zu definieren: Man muss die Grenzen so festlegen, dass die Kraft, für die die Arbeit berechnet werden soll, zur einzigen äußeren Kraft gemacht wird. Von den beiden Personen mit ihren Stricken würde dann eine eine innere Kraft ausüben, die andere eine äußere. - Also lass ich "allgemeinere" doch noch mal stehen. Sonst müssten wir in dem Artikel ja auch noch einiges Komplizierte zum Verhältnis beider Zugänge sagen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:11, 27. Mai 2021 (CEST)

Kritik zu "Arbeit und Wärme"

Vor 5 Monaten im Mai hatte ich mich aus der weiteren Diskussion auf dieser Seite verabschiedet, um erst einmal den "Müller" zu lesen. Außerdem hatte ich den Eindruck, dass in der Diskussion bei so vielen Diskutanten ein brauchbarer Konsens zu einer Überarbeitung schwierig zu finden war. Nun habe ich mir den überarbeiteten Artikel einmal angeschaut und möchte mehrere m.E. kritische Punkte an der jetzigen Version anmerken. Gleichzeitig habe ich im Abschnitt LitZitate_ZumArbeitsUndWärmeBegriff in meinem Benutzerbereich eine Reihe von Zitaten aus Literatur zu den Begriffen Arbeit und Wärme mit ergänzenden Anmerkungen aufgelistet, die meine Sicht stützen sollen und auf diese Dokumentation greife ich im folgenden zurück.

A) Meine Kritik bezieht sich auf die Ausführungen in dem Abschnitt Arbeit und Wärme. Die Ausführungen hier im ersten Teil und der entsprechende (zweite) Absatz in der Einleitung (”Neben dieser auf dem Kraftbegriff aufbauenden Definition gibt es eine zweite, allgemeinere Definition,...“) sehe ich durch keines mir zugängliches und hier teils auch als Nachweis angegebenes Lehrwerk belegt. (Das von mir bislang nicht gesichtete aber zitierte Buch ist der Metzler.) Solange hier nicht ein klarer Nachweis erfolgt, ist das für mich TF von dem Kollegen @Pyrrhocorax:. Zumindest muss hier erwähnt werden, dass viele Lehrbücher das anders sehen.

B) Der Satz in der Einleitung ”Wärme ist dabei die Energiemenge, die im Unterschied zur Arbeit allein aufgrund unterschiedlicher Temperaturen über die Grenzen des Systems hinein oder aus dem System herausfließt, ohne dass dazu ein äußerer Parameter des Systems verändert werden muss.“ findet sich so oder ähnlich in einer Reihe von Lehrwerken (Baehr, Nolting,...). Und ich kann und will auch nicht widersprechen. Allerdings erlaubt die gemachte Aussage keine quantitative Bestimmung der Wärme (für alle möglichen Zustandsänderungen) und deswegen ist es damit nicht möglich, die Arbeit quantitativ als Differenz zwischen Änderung der Gesamtenergie minus dem Wärmeeintrag festzulegen. Tatsächlich wird in der Literatur vielfach der umgekehrte Weg gegangen.

C) Der erste Hauptsatz in Form der Beziehung $\Delta U=\Delta Q+\Delta W$ gilt für geschlossene Systeme, also Systeme ohne Materialaustausch. Und ich merke hier weiter dazu an: dass hierbei $\Delta W$ Energiebeiträge von sowohl reversiblen (oder enger isentropen) als auch irreversiblen Zustandsänderungen umfasst; $\Delta W$ umfasst also auch nicht isentrope Arbeitsprozesse, wie etwa bei der Bestimmung des mechanischen Wärmeäquivalents durch Joule.

D) Bei einer Erweiterung auf Änderungen mit Materialaustausch über die Systemgrenzen wird die mit dem Material und damit verbundenen Energieänderung (aufgrund molekularer Bindungsänderungen) von vielen Lehrwerken nicht als "Arbeit" bezeichnet. Nolting (auf S 36) schreibt $\delta U=\delta Q+\delta W+\delta E_{C}$ und nennt $E_{C}$ Teilchenaustauschkontakt und scheibt dann: ”chemisches Potential. Das ist die Energie, die bei $\delta Q=\delta W=0$ benötigt wird, um dem System ein zusätzliches Teilchen der Sorte $i$ hinzuzufügen.“ Den Begriff chemische Arbeit habe ich bislang nur bei Stierstadt gefunden. Er wird vmtl. wohl aber auch in anderer Literatur so benutzt, allerdings gibt es auch Autoren die den Begriff ablehnen, siehe Andreas Rogowski, Ehrenfried Schütt & Rudolf Heinisch "Arbeit in der technischen Thermodynamik": ”...Insofern sollten Begriffsverknüpfungen wie “Reibungs-” bzw. “Dissipationsarbeit”, “chemische Arbeit” bzw. “Reaktionsarbeit” oder ähnliche nicht verwendent werden.“ Zumindest sollte in einer Enzyklopädie doch dann stehen, dass, den Energietransfer aufgrund von Teilchenaustausch als Arbeit zu bezeichnen, in der Literatur nur eingeschränkt verwendet bzw. akzeptiert wird. Meine Empfehlung; einmal bei scholar.google nach "chemische Arbeit" oder "chemical work" suchen. Wikipedia sollte keine Begriffbildung betreiben.

E) Nolting, Ludwig und Becker (hier zumindest indirekt), weisen darauf hin, dass für die Ermittlung von Arbeit jeweils Verfahren aus den Bereichen Mechanik und Elektrodynamik zuständig sind. Ludwig nennt es Vortheorien, meiner Ansicht nach eine gute Bezeichnung. Ich halte diese Information für essentiell. Sie widerspricht aber der hier im Artikel gemachten Aussage.

F) Den Satz “Er wird nämlich nicht von außen in das System eingebracht, sondern entsteht im Innern des Systems, wo er durch den Unterschied der Bindungsenergien der Moleküle vor und nach der Reaktion gespeist wird." halte ich für problematisch, da bei dem Term $\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}$ in der Differentialform für Energietransfers durch quasistatische Zustandsänderungen es sich durch in oder aus dem System zugeführte Teilchenmengen handelt; siehe hierzu etwa bei Becker S 44 van't Hopfs Gleichgewichtskasten, oder bei Stierstadt S 121 in Abb. 6.1 das $\mu$-Reservoir. Bei dieser Formel geht man immer von Systemen nahe am Gleichgewicht aus, ohne zusätzliche Manipulation von außen (z.B. Teilcheninjektion oder Extraktion) passiert da gar nichts. Wenn mit Hilfe des chemischen Potenzials etwa das Gleichgewicht zwischen zwei Phasen berechnet wird, dann denkt man sich letztlich das System, als ein Gesamtsystem, das aus zwei Teilsystemen mit jeweils einer homogenen Phase und in welchem die Teilchen über die Systemgrenzen zwischen den Teilsystemen wechseln. Ähnliche Betrachtungen werden bei der Ableitung des Massenwirkungsgesetzes gemacht.

G) Im Abschnitt Deutung durch die Statistische Physik heißt es ”Das einfache Modellsystem nicht wechselwirkender Teilchen erlaubt eine mikroskopische Deutung von Wärme und Arbeit.“ Tatsächlich wird dann eine Erläuterung gegeben, die nur für reversible (isentrope) Arbeitsprozesse zutrifft. Eine unzulässige Verallgemeinerung auf alle Arten von Arbeit mag auf Stierstadt zurückgehen, der in seinem Buch recht häufig (z.B. S 76) von "Arbeit" spricht, dabei aber tatsächlich nur die Arbeit bei reversiblen Arbeitsprozessen an einfachen thermodynamischen Systemen meint. Obwohl er auf S 78 schreibt. ”In der Praxis sind Wärme und Arbeit natürlich nicht immer so streng getrennt, wie wir es hier dargestellt haben. Arbeitsleistung ist oft mit Erwärmung verbunden, zum Beispiel durch Reibung.“ Dieses lässt sich nun einfach korrigieren, in dem man "reversible Arbeit" schreibt. – Aber ach ja, nehme ich das (von der Praxis stark idealiserende) einfache Modellsystem nicht wechselwirkender Teilchen wirklich ernst, so fällt mir ad hoc kein irreversibler Prozess (Rührer) ein, denn die Teilchen wechselwirken ja nicht untereinander, sondern allenfalls nur mit den Wänden des Potentialtopfes. (Diese nicht wechselwirkenden Teilchen sind wohl übrigens nie aus bzw. in das Gleichgewicht zu bringen – bis hier die thermodynamischen Gesetze greifen, müssen wir wohl eine Ewigkeit warten.) Also vielleicht doch richtig? Aber es suggeriert eine Charakterisierung von Arbeit, die im allgemeinen nur auf eine bestimmte Kategorie idealisierter Arbeitsprozesse zutrifft. Daher interessanter Gedanke aber in der derzeitigen Formulierung vielleicht doch irreführend.

Leser, die zugleich, die von mir zitierten Lehrwerke kennen, dürften bei der Lektüre dieses Artikels – Stand 2021-10-24 – leicht ins Grübeln kommen, auch wenn sie dann in dem zugeordneten englischen Artikel nachschlagen, dürften sie weitere Fragen zu der Darstellung hier in dem DE-Artikel haben. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:25, 25. Okt. 2021 (CEST)

Hm, ... Du kreidest mir unter Punkt A) TF an, doch wurde diese Passage gar nicht von mir verfasst. Sie wurde hier von Benutzer:Bleckneuhaus eingefügt: Dif-Link. Auch die [Vorgängerversion] stammt aus seiner Feder. Es mag sein, dass Diskussionsbeiträge meinerseits eingeflossen sind. Mir sind im Wesentlichen zwei Punkte wichtig: Wenn Arbeit verrichtet wird, wird Energie von einem System auf ein anderes übergeben. Auch durch Wärme wird Energie übergeben. Beides zusammen wird im 1. HS der TD zusammengefasst. Ist das schon TF? Im Blick hatte ich dabei Schülerinnen und Schüler, die in der Schule heute vielfach den Arbeitsbegriff gar nicht mehr lernen. Dort geht man didaktisch von dem allgemeineren Energiebegriff aus und überträgt dann die Energie (auf verschiedene Weise) auf andere Körper. Ich halte diesen didaktischen Weg ausdrücklich für fragwürdig, aber das ist halt im Moment gerade die aktuelle "Mode" in den Bildungsplänen. Wenn Du in Schulbüchern unter dem Stichwort "Arbeit" überhaupt etwas findest, steht dort vermutlich das, was früher schon drin stand (W=Fs usw.). Meistens wird der Begriff aber sehr stiefmütterlich behandelt. Ein Wikipedia-Artikel sollte hier irgendwie die Brücke schlagen, dass sich W=Fs und W=ΔE_mech widerspruchsfrei treffen. Der Ansatz, der hier versucht wurde (wie gesagt, nicht durch mich allein) ging den Weg über den 1. HS der TD. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:23, 26. Okt. 2021 (CEST)

Hallo Benutzer:Pyrrhocorax in Erinnerung ist mir, dass Du in den Diskussionen im Mai auf diese "allgemeinere Definition" bestanden hast. Was den ersten Hauptsatz angeht, so gilt er in der Form $\delta U=\delta Q+\delta W$ für geschlossene Systeme, also kein Materialaustausch. In offenen Systemen treten weiterere Terme hinzu, manche nennen diese "chemische Arbeit" oder "Reaktionsarbeit" andere sagten auch Reaktionswärme. Der Begriff Arbeit ist aber für diesen Term in der Literatur aus gutem Grund umstritten. Was den Arbeitsbegriff geht, so wird dieser in der von mir eingesehenen Literatur nicht über die Wärme definiert. Der 1. Hauptsatz oder Energiesatz für thermodynamische System ist keine TF, aber die die Definition von Arbeit über $\delta W=\delta U-\delta Q$ ist es. Für diese Gleichung als Definitionsgleichung für die Arbeit, habe ich bislang keinen Beleg gezeigt bekommen. Wenn Schuldidaktiker das anders sehen, müsste sich ja ein Dokument von ihnen auftreiben lassen. ArchibaldWagner (Diskussion) 13:12, 26. Okt. 2021 (CEST)

Hallo ArchibaldWagner, vielen Dank für die Arbeit, die Du Dir gemacht hast. Ich muss in die Problematik aber erstmal wieder reinkommen. Ich bekenne mich natürlich zur Autorschaft, mir schien das (einordnende) Nebeneinander beider Zugänge als der einzige Weg, einer (kurzlebigen) Entweder-Oder-Entscheidung zu folgen. Die mögliche Schwierigkeit, in manchen Fällen die wegen unterschiedlicher Temperatur geflossene Wärme gar nicht zu kennen, habe ich dabei ignoriert, weil mir nichts besseres einfiel. - Mir scheint, das klingt nach einem Grundsatzproblem. Denn an solchem Punkt waren wir auch schon bei anderen Artikeln: dass die Begriffe, wie sie in verschiedenen Teilgebieten o.ä. üblicherweise beschrieben werden, auf die gleiche Weise nebeneinandergestellt werden mussten, weils halt enzyklopädisch werden soll. (Gerade fällt mir aber kein Beispiel ein.) . So weit erstmal, mehr kann von mir erst nach einem Gang in die UB (nächste Woche) und längerem Lesen kommen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:03, 26. Okt. 2021 (CEST)

Ich erinnere mich an zweierlei: Zum einen ist mir wichtig, dass in der Einleitung die Arbeit als Prozessgröße beschrieben wird, die Energie von einem System auf ein anderes übertragen kann. Das meinte ich mit "allgemeinere Definition". Zur Thermodynamik erinnere ich mich an eine Vorlesung in meinem Hauptstudium, in dem unser damaliger Dozent erklärte, dass man die Arbeit als den Teil der Energieübertragung definieren könne, der nicht Wärme sei. Dies führte er damals sowohl klassisch-thermodynamisch wie auch statistisch aus. Allerdings ist das natürlich nicht als Beleg tauglich. Ich würde mich also hüten, auf dieser Basis eine Änderung in den Artikel einzufügen. Nichtsdestotrotz glaube ich schon, dass das ein wichtiger Aspekt der Arbeit ist. (Für eine tiefere Recherche fehlt mir sowohl die Zeit, als auch der einfache Zugang zu Fachliteratur). --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:00, 27. Okt. 2021 (CEST)

Hallo Bleckneuhaus, Pyrrhocorax! Mittlerweile habe ich das Buch "Thermodynamik- Vom Tautropfen zum Solarkraftwerk" von Rainer Müller in der 2. Auflage von 2016 vorliegen. In diesem Buch stehen Sätze über Arbeit und Wärme, die bestätigen nur scheinbar die "allgemeine Definition" hier im Lemma. Ich habe meine Seite Benutzer:ArchibaldWagner/Arbeit(Physik)#LitZitate_ZumArbeitsUndWärmeBegriff um entsprechende Zitate aus diesem Buch ergänzt. Letztlich fühle ich mich in meiner Meinung bestätigt und damit halte ich den aktuellen Artikel weiterhin für dringend korrekturbedürftig! So schreibt auch Müller, wenn Materie (z.B. chemische Energie) im Spiel ist: $\Delta E_{ges}=Q+W+E_{Materie}^{in}-E_{Materie}^{out}$. Ich werde den Müller jetzt erst einmal lesen, sicher findet man hier einige Anregungen, um thermodynamische Begriffe verständlicher zu erklären. So bezieht er sich bei der Entropie auch explizit auf die Arbeit von Lieb und Yngvason. Auf jeden Fall dürften seine Beispiele (auch aus der Küche) unterhaltend sein. Gruß ArchibaldWagner (Diskussion) 18:26, 4. Nov. 2021 (CET)

Info zur Klärung der Herkunft bzw. Legitimität der Benennung: Gibbs höchstselbst zu Energie/Wärme/Arbeit. Die für ihn grundlegenden Definitionen sind hier (Gibbs 1878): Er geht (S. 301) von Energie $\epsilon$, Entropie $\eta$ und Temperatur $t$ aus und bildet die Größe $\psi =\epsilon -t\eta$. Eine Änderung von $\psi$ nennt er "work". In der differentiellen Form, also der von ihm so getauften "fundamental equation", umfasst $d\psi$ dann außer den altbekannten Formen der Arbeit auch die Summenden mit den chemischen Potentialen (S. 304). Einen Ausdruck wie "chemical work" benutzt er aber nicht. Was noch auffällt: Hier wird Arbeit tatsächlich als Differenz von Energie und Wärme definiert - eben theoretisch, als Begriff, nicht mit Messvorschrift. Ich würde das in den Artikel mit einbauen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:33, 27. Nov. 2021 (CET)

Kurze Rückmeldung; Diese Gibbsche Definition von Wärme ist m.E. im historischen Teil OK aber ansonsten halte ich sie für problematisch. Wir müssen bedenken, dass die genaueren Abklärungen der Theorie mit Hilfe von Betrachtungen von adiabatischen Zustandsänderung (soweit ich das sehe) erst nach der Gibbschen Arbeit bekannt wurden. Man denke etwa an die axiomatische Grundlegung durch Carathéodory in 1909. Übrigens habe ich in den letzten Tagen begonnen, das Buch von Callen mir gründlicher anzuschauen. Die ersten Kapitel habe ich durchgelesen und bin sehr angetan von der Klarheit mit welcher er die grundlegenden Strukturen der in der Thermodynamik verwendeten mathematische Modelle beschreibt. Übrigens wenn Du unbedingt einen Beleg für den Terminus "chemische Arbeit" suchst, hier hast Du ihn; Callen schreibt in dem Abschnitt 2-1 "Intensive Parameters" auf S 36 ”.. This type of energy flux, although intuitively meaninful, is not frequently discussed outside thermodynamics and not have a familiar distinctive name. We shall call $\sum _{J}\mu _{J}dN_{J}$ the quasi-static chemical work “ Er schreibt dann etwas später (auf S 37) $dU=dQ+dW_{M}+dW_{C}$. D.H. aber noch lange nicht, dass er die chemische Arbeit als einen Unterbegriff von physikalischer Arbeit betrachtet! Du solltest auch beachten, dass Callen wohlweislich quasi-statisch schreibt (es gibt quasi-statische und nicht quasi-statische {Joules Exp.} mechanische Arbeit) – und das was er in seinen Abschnitten 1-7 "Measurabiltiy of the energy" S 16 und in 1-8 "Quantitative Definition of Heat - Units" zu der Messbarkeit von Wärme schreibt.

Vor Jahren hatten wir beide einmal eine Diskussion im Entropy Lemma, bei Callen finde ich nun, dass auch er die Entropie-Funktion nur für Gleichgewichtszustände definiert. Ich denke, es liegt hier insgesamt noch ein gut Stück KLärungsarbeit vor uns. Gruß ArchibaldWagner (Diskussion) 22:34, 27. Nov. 2021 (CET)

Abschnitt Geschichte: Leibniz zu Arbeit??

Meines Wissens ging es Leibniz (in den überall zitierten Acta Eruditarum 1686) mitnichten um Arbeit (oder Vorläufer), sondern um eine bei allen Naturvorgängen erhaltene "Bewegungsmenge". Ob der Schöpfer des Arbeitsbegriffs Kraft x Weg (Coriolis 1835) sich überhaupt auf Leibniz stützt, scheint mir fraglich. Wer weiß da näheres, zB der Autor @Benutzer:Compu2 (09.06.202)? Gibt es eine nicht-lateinische Ausgabe von Leibniz' Beitrag von nur 3 Seiten Länge? --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:13, 25. Nov. 2021 (CET)

Deine eigentliche Frage kann ich nicht beantworten, aber evtl. helfen Dir auch die folgenden Hinweise: Wenn ich die folgenden Quelle richtig interpretiere, wird Leibniz als erstem die explizite Formulierung des Energiesatzes für die Mechanik zugeschrieben, ohne dass damit die Wörter "Energiesatz" oder "Arbeit" explizit genannt wurden. Hierzu 2 Zitate: 1. aus Callen "Thermodynamics..." (1985) S 460 ”..Identification of the conserved energy began in 1693 when Leibniz observed that ${\frac {1}{2}}mv^{2}+mgh$ is a conserved quantitiy for mass particle in the earth gravitational field...“ und 2. aus spektrum.de/ Leibniz ”...vertrat in dem 1695 veröffentlichten Specimen Dynamicum die Ansicht, daß eine Bewegung stets so ablaufe, daß die Kraft erhalten bleibe, wobei für Leibniz das wahre Maß für die bewegende Kraft das Produkt aus der Masse und der Höhe war, um welche jene Masse angehoben wurde bzw. das Produkt aus der Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit, welche jene Masse beim Herabfallen erwirbt. Damit hatte Leibniz zum ersten Mal in sehr elementarer Form den Energieerhaltungssatz formuliert und den in der Physik berühmten Streit um das wahre Kraftmaß ausgelöst, der erst 1743 von d'Alembert beendet wurde....“. – Diesen Blick en:Work (physics) auf die Geschichte kennst Du vmtl. schon. ArchibaldWagner (Diskussion) 11:45, 26. Nov. 2021 (CET)

Danke! Die englische WP hatte ich tatsächlich übersehen. Gerade lade ich die History of MEchanics von Dugas herunter. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:34, 26. Nov. 2021 (CET)