Diskussion:Fourier-Analysis

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English?

"Fourier-Analyse" ist doch vollkommen gebräuchlich, warum ist das Lemma englisch? Wer kommt auf die Idee, das in der deutschen Wikipedia auf Englisch zu suchen? (nicht signierter Beitrag von 111.172.148.186 (Diskussion) 04:29, 18. Apr. 2012 (CEST))

Im Deutschen sind durchaus beide Begriffe üblich.--Christian1985 (Diskussion) 09:42, 18. Apr. 2012 (CEST)

Fourier-Analysis ist denglisch, als angeblich deutsches Wort ist es schlicht falsch. Die Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik. Ein Kompositium von "Analysis" verweist (ohne klärenden Kontext) auf die Fourier-Variante der Analysis oder das Fourier-Teilgebiet der Analysis. Beides gibt es nicht. Genau so wenig, wie einen "üblichen Gebrauch" von "Fourier-Analysis" (außer gelegentlichen Verwendungen MIT klärendem Kontext). --Pyrometer (Diskussion) 14:45, 11. Sep. 2012 (CEST)

Es gibt deutsche Literatur, die den Begriff Fourier-Analysis im Namen trägt. Bei einer sehr kurzen Recherche bei Amazon habe ich direkt vier Stück gefunden. Damit ist der Begriff sicherlich keine Theoriefindung. Ob Fourier-Analyse oder Fourier-Analysis im Deutschen geräuchlicher ist, weiß ich nicht. Das Problem, dass Autoren von Mathematikbüchern sich nicht immer Gedanken darüber machen, wie man einen Fachbegriff möglichst korrekt ins Deutsche überträgt, gibt es oft. Aber Wikipedia soll nunmal die Realität abbilden und nicht Fachautoren korrigieren. --Christian1985 (Disk) 15:01, 11. Sep. 2012 (CEST)

Wie kommst Du auf das schmale Pferd, "Analysis" wäre englisch? Wenn, dann doch Latein. Analyse hat in diesem Zusammenhang wohl eher französische Ursprünge, Du könntest Dich also genausogut darüber beschweren und auf "Fourier-Zerlegung" bestehen.--LutzL (Diskussion) 15:10, 11. Sep. 2012 (CEST)

Ich währe auch für eine Änderung auf Fourieranalyse. Fourier-Analysis ist schlicht Englisch, vielleicht im Deutschen auch gebräuchlich (hab ich noch nie gehört), aber der gebräuchliche Begriff ist Fourieranalyse oder Fourier-Analyse, siehe google translate, leo, pons, dict.cc etc. Bitte um zügige Änderung--Debenben (Diskussion) 19:32, 15. Jan. 2013 (CET)

+1. --losch (Diskussion) 20:55, 15. Jan. 2013 (CET)

Man kann die Fourier-Analyse eines Signals vornehmen. Das Fachgebiet heißt Fourier-Analysis, im Gleichklang zu reelle Analysis, harmonische Analysis, Funktionalanalysis.--LutzL (Diskussion) 15:23, 16. Jan. 2013 (CET)

Ich bin ebenfalls überrascht über den englischen Begriff. Meiner Ansicht nach ist er schlichtweg falsch. Dass es inzwischen deutsche Literatur mit dem englischen (eigentlich griechischen) Wort im Titel gibt, ist doch kein Argument für Richtigkeit, höchstens ein Beweis für die Sprachverwirrung. Zur Fourieranalyse (oder Fourier-Analyse) gibt es einen Gegenbegriff, die Fouriersynthese. Im ersten Fall ermittelt (analysiert) man die in einem Funktionsabschnitt auftretenden Winkelfunktionen, im zweiten Fall konstruiert (synthetisiert) man den Funktionsabschnitt aus den Winkelfunktionen. Es gibt keine Fourier-Synthesis, auch nicht, wenn jemand irrtümlich Fourier-Analysis schreibt. Das mathematische Gebiet der Analysis hat namentlich mit der Fourieranalyse nichts zu tun, auch wenn letztere ein Teilgebiet der ersteren ist. Es gibt kein mathematisches Teilgebiet "Synthesis", auch wenn es eine Fouriersynthese gibt. Daher ist dieses Lemma unbedingt zu ändern. Joachim Schnitter (Diskussion) 09:03, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ich denke die Begriffe Fourier-Analyse als mathematische Operation und Gegenstück zur Fourier-Synthese und die Fourier-Analyse/Fourier-Analysis als ein mathematisches Teilgebiet sind schon zwei unterschiedliche Begriffe.--Christian1985 (Disk) 09:12, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe eine Dissertation (Wissenschaftsgeschichte, TH-München) aus dem Jahr 1974 vorliegen, in der es schlicht "Fourieranalyse" heißt. Auch ich plädiere für eine entsprechende Änderung. Gruß -- Bernhard Beier (Diskussion) 21:20, 12. Jun. 2013 (CEST)

Was genau wird als "Fourier-Analyse" bezeichnet, der Vorgang oder die Theorie, und auf welche Quellen wird verwiesen?--LutzL (Diskussion) 00:28, 14. Jun. 2013 (CEST)

Hallo, LutzL! Der damalige Doktorand nimmt nur kurz Bezug auf einen anderen Studiengang an der TH-München (Nachrichtentechnik) und auf eine Vorlesung "über Fourieranalyse und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen" (bei einem Herrn Dr. Poeverlein). Mehr kann ich ad hoc nicht dazu sagen. Grüße -- Bernhard Beier (Diskussion) 01:20, 14. Jun. 2013 (CEST)

Hallo, wenn man bei Google nach Fourier-Analysis sucht, findet man Informationen zu vielen Vorlesungen, die Fourier-Analysis genannt wurden. Grüße--Christian1985 (Disk) 08:20, 14. Jun. 2013 (CEST)

Bei Amazon habe ich auf die Schnelle vier deutsche Bücher, die Fourier-Analysis im Titel tragen, gefunden: Link1, Link2, Link3 und Link4.--Christian1985 (Disk) 13:20, 14. Jun. 2013 (CEST)

Ich wollte eben mit dem Grund „im deutschen üblicher, vorherrschender Begriff“, den Artikel auf Fourier-Analyse verschieben, was aber nicht geht weil „Unter diesem Namen existiert bereits ein Artikel.“. Bisher dachte ich auf eine Weiterleitung verschieben würde immer gehn, aber war wohl nichts. -- itu (Disk) 14:48, 6. Mär. 2016 (CET)

Wird das noch korrigiert? Ich finde, dass zumindest der Hauptbegriff korrekt gewählt sein sollte. Der denglische Nebenbegriff kann dann per Weiterleitung auf den Hauptbegriff verweisen. Englisch ist heute zweifellos die Wissenschaftssprache. Dass sich die deutsche Sprache deshalb ändern müsste, ist mir neu. Während meines Studiums war Fourier-Analysis ein Begriff wie Siemens-Lufthaken, mit dem man sich über Ahnungslose belustigte. Joachim Schnitter (Diskussion) 22:18, 18. Apr. 2018 (CEST)

Quellenangabe

Fehler in Quelle 1

Laut Titel ist die Quelle 1 von der TU Darmstadt. Wenn man die Quelle öffnet, stellt man fest, dass es sich um ein Vorlesungsscript aus Landau handelt. Ich denke, man müsste die Quelle 1 auf Konsistenz prüfen. Meiner Meinung nach wäre es angemessen, entweder die Verlinkung abzuändern oder den Titel der Verlinkung anzupassen. -- Frank (nicht signierter Beitrag von 2001:41B8:83F:2008:6458:8609:29D7:3DE7 (Diskussion | Beiträge) 15:54, 2. Apr. 2013 (CEST))

Ich hab den Linknamen mal an die PDF-Datei angepasst. Unabhängig davon kann man sich fragen, ob ein studentischer Seminarvortrag als Quellenangabe so gut geeignet ist. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 10:31, 1. Aug. 2013 (CEST)

Varianten der Fouriertransformation - DTFT auf endlichem Defbereich

Wieso ist in der Tabelle und im Bild der Deinitionsbereich der DTFT als endlich angegeben? Für mich ist der die Menge der ganzen Zahlen, als diskret und unendlich. (nicht signierter Beitrag von 212.255.16.171 (Diskussion) 17:35, 2. Okt. 2013 (CEST))

Die Wissenschaft braucht jeden Spa...

Zunächst mal muß man die Welt verstehen. Die Welt ist so wie sie ist, weil sie garnicht nicht sein kann. Dann hätte sie in ihrer Nichtigkeit ja auch schon eine Eigenschaft, die Nichts nicht hat. Nichts ist unmöglich, aber alles ist irgendwie so wie es ist. Deshalb gibt es Naturgesetze, und die braucht man für eine Frequenzanalyse.

struct
 {
  float x,y,z; /* Koordinaten eines Teilchens */
  float xv,yv,zv; /* Seine Vektorkomponenten */
  int elec_or_prot; /* Teilchenart */

  
 }teilchen[2048];


   /* Physik-Simulation. Je Eigenteilchen die Kraftwirkung aller umgebenden
     Fremdteilchen berechnen und auf die Vektoraenderung aufsummieren,
     danach bewegen. */


   n=0;
   while (n < ATOMNUM )
   {

    n2=0;
    while ( n2 < ATOMNUM )
    {
     if ( n==n2 ) { n2++; continue; }
     power=
    sqrt(
    ( teilchen[n].x - teilchen[n2].x)  *
    ( teilchen[n].x - teilchen[n2].x )+
       ( teilchen[n].y - teilchen[n2].y) *
    ( teilchen[n].y - teilchen[n2].y)+
     ( teilchen[n].z - teilchen[n2].z) *
    ( teilchen[n].z - teilchen[n2].z) ) ;

    old_power=power;  /* mit dem dreidimensionalen Satz vom Pythagoras den
                        Abstand berechnen */

   x_buf=(teilchen[n].x - teilchen[n2].x); /* X-, Y- und Z-Komponenten des Abstands */
   y_buf=(teilchen[n].y - teilchen[n2].y);
   z_buf=(teilchen[n].z - teilchen[n2].z);

  #define SCHEITEL 10.0  /* die Stelle der ladungsneutralen Luecke um den Kern */
  #define LADUNG   7.0      /* neu --> war 6.0 */
  #define LADNULL 0.5
  #define TRAEGSCHWELLE 0.1 /* ist die Kraft schwaecher als das, findet keine Abgabe statt */
  #define ELANLOSS 0.0 /* beim unelastischen Stoss mogelt man eine Koordinatenaenderung rein */
  #define MAXKRAFT 2.5 /* so wird die aus der Distanz sich ergebende Kraft nie zu gross */
  #define PROT 1
  #define ELEK 0

  #define TIMESLICE 45.0
  #define VERLANGSFAC 0.85 /* allgemeiner Verlust Richtung 0, vielleicht wegen dem bremsenden Ätherwind */

/* Einstein sagte immerhin: nichts ist schneller als Licht. Das hat aber einen verstaendlichen Grund.
 Das Universum ist voll von einer zaehen Masse, die nicht auf Fremdimpulse reagiert, aber alle Teilchen
 runterbremst beziehungsweise ihrer eigenen Bewegungsrichtung annaehert.
Je schneller sich etwas relativ dazu bewegt, desto staerker wird es auch runtergebremst.
*/

  if ( power-SCHEITEL < 0.0 ) sign= -1.0; else sign= 1.0;
   power=power-SCHEITEL; /* das Kraftfeldmaximum ist nicht im Mittelpunkt, hintendran dreht es sich um */
/* Waere die Kraft bei 0 am groessten, haette man einen unendlich ungenauen Richtungswinkel. Und das kann
  logisch nicht sein. */

    power= ( LADUNG / ((power *power )+MAXKRAFT) *sign  ) ; /* die Kraftwirkung. Sie nimmt quadratisch mit dem Abstand ab */

    if ( fabs ( power) > LADNULL ) power=0; /*  Energiebegrenzung */

          if ( old_power != 0 )
          {
          y_buf*=power/old_power; /* Verteilen der Kraftwirkung auf X-,Y- und Z-Komponenten anhand des Steigungsverhältnisses */
          x_buf*=power/old_power;
          z_buf*=power/old_power;
        } else x_buf=0, y_buf=0, z_buf=0;

    if ( (( teilchen[n].elec_or_prot==PROT
            && teilchen[n2].elec_or_prot==ELEK ) ||
          ( teilchen[n].elec_or_prot==ELEK
           && teilchen[n2].elec_or_prot==PROT )
           )

      ) {  y_buf*=-1.0; x_buf*=-1.0; z_buf*=-1.0; }

/* gleiche Teilchen stossen sich ab, verschiedene ziehen sich an, aber nur bis zum Scheitelpunkt.
 Man kann auch innerhalb des Kreises mehrere Protonen ablegen. Und Neutronen haben gar nur bis
 zur Innenumrandung eine Kraftwirkung auf die Protonen, außen 0 */



    if ( (old_power=sqrt ( x_buf*x_buf+y_buf*y_buf +z_buf*z_buf)) > TRAEGSCHWELLE )
   {
    }  else x_buf=0, y_buf=0, z_buf=0; /* Wie man es auch nennen will: die kleinen Schwankungen ignoriert man,
 denn sonst käme das System nie zur Ruhe */




     if ( old_power > 0 && old_power > TRAEGSCHWELLE )
          {
           x_buf2+=(x_buf*ELANLOSS/TIMESLICE);
           y_buf2+=(y_buf*ELANLOSS/TIMESLICE);
           z_buf2+=(z_buf*ELANLOSS/TIMESLICE);
          }  /* das lassen wir aussen vor. Im Modell fehlt nur eines: Elektronen emittieren Photonenteilchen,
            wenn sie auf den Innenradius eines Protons knallen. Und zwar entgegen der Einprallrichtung mit
           einer Energie, die sich aus der Einpralltiefe ergibt. Die Photonen haben in der Praxis einen zufälligen
          Bewegungswinkel. Man beobachtet aber mit dem Polarisationsreflex häufig glatter Stoffe eine Häufung
                bestimmter Reflexionswinkel. Umgekehrt regt ein kollidierendes Photon die anderen Teilchen
dazu an, sich zu bewegen, was sich dann durch Erhitzung äußert ( Vibrationen eines Stoffes nehmen wir als Hitze wahr).
 Alle Stossvorgaenge sind vollkommen elastisch und Aktio ist immer Reaktio. Bloss haben Elektronen kaum Gravitations-
wirkung und Neutronen reagieren nur auf die umgedrehte Kraft des Protons im Innenradius. Der Jupitermond IO wird
deswegen von der Schwerkraft des Jupiters vulkanisch aufgeheizt, weil nicht alle Teilchen in ihm auf die Gravitation
reagieren, sondern nur die Neutronen und Protonen. Ist der Stoss nicht vollkommen elastisch, so liegt das daran,
daß die Elektronen und Protonen sich anziehen. Das bremst den Vektorbetrag runter.*/

    n2++;


    if ( teilchen[n].y < 30  /* && n3 == 0 */ ) teilchen[n].yv+=0.001; else if ( /* ! (n3 > 0 ) */ teilchen[n].yv> 0) teilchen[n].yv=0; // Schwerkraft

/* weil die Erde eine total grosse Kugel ist, gleicht sich die Seitenwirkung der Seitenvektoren aus.
 Die Schwerkraft zeigt also fast bloss noch senkrecht nach unten. Also braucht man einfach nur Y verringern.
 Ist etwas auf dem Boden angekommen, wirken genaugenommen Reibungsvorgaenge. Die kann man auch vereinfacht modellieren.
*/

    teilchen[n].xv+=x_buf;
    teilchen[n].yv+=y_buf;
    teilchen[n].zv+=z_buf;  /* Eigenteilchen erfaehrt Vektoraenderung von Fremdteilchen */

    }

    n++;
   }

   n=0;

     while ( n < ATOMNUM )
  {

    teilchen[n].xv*=VERLANGSFAC; teilchen[n].yv*=VERLANGSFAC; teilchen[n].zv*=VERLANGSFAC;

   teilchen[n].x+=(teilchen[n].xv/TIMESLICE); teilchen[n].y+=(teilchen[n].yv/TIMESLICE) ;
    teilchen[n].z+=(teilchen[n].zv/TIMESLICE);
/* Teilchen je Zeiteinheit bewegen */

   n++;
  }

So muesste eine brauchbare Physik-Simulation gehen. Es gibt halt Abstimmungsprobleme bei den Parametern, aber das Grundprinzip muesste stimmen. Jetzt muss man wissen, daß Resonanz noch zusaetzlich alle Impulse in einem Stoff in eine konstante Richtung stabilisieren müßte. Resonanz gibt es aber auch bei Gitarrensaiten. Je aehnlicher die Tonhoehe, desto staerker schwingt sie mit. Und genau das machen wir uns bei unserer "Fourier-Analyse" zunutze. Jetzt muß man wissen, daß die Fourier-Analyse nicht hundertprozentig hinhaut, denn auch Quinten und Quarten schwingen mit, wenn auch schwaecher. Die Idee besteht darin, einfach ein paar Atome(es reichen ein paar, es verhält sich bei richtiger Abstimmung näherungsweise gleich wie bei ein paar Billionen) dergestalt mit Werten zu initialisieren, daß sie eine dehnbare, elastisch verbundene Linie oder eine "Saite" darstellen. Die Enden macht man fix und unbeweglich, aber würde jetzt eine Kraft oderdas "Signal" auf diese Saite wirken, würde sie zum Schwingen angeregt. Und wenn alles richtig abgestimmt ist, kann man beobachten, daß diese "virtuelle" Saite Resonanz zum Signal annimmt. Man ändert also von ein paar Teilchen der Saite entsprechend der Rohwerte des zu analysierenden Signals einfach über die Zeit die Vektoren und schaut im Simulationslauf nach, ob die Saite zum Schwingen angeregt wurde, indem man Koordinaten vergleicht. Theoretisch wären die Ausschläge dann am höchsten, wenn im Signal ein Ton enthalten ist, der der "Stimmung" der "Saite" entspricht. Dann variiert man noch die Spannung und Länge der Saite und rechnet das Signal folglich auf jede "Stimmung" gegen. Und den Ausschlag speichert man als Amplitudenwert für den entsprechenden Ton. Diesen Vorgang könnte man vereinfachen, indem man ein äquivalentes Verfahren finden, das weniger Rechenleistung benötigt. Aber es ist dasselbe Grundprinzip wie beim "Gläser zersingen": die Schwingeigenschaften der Materie lassen sie auf Töne mit ähnlicher Frequenz am stärksten reagieren.

Bei der Phonetik koennte man dann aus Termen mit variablen Parametern, die alle durchprobiert werden, einen phonetischen Laut in der Frequenzdarstellung des Signals suchen. Das heisst, man beschreibt einfach verschiedene Frequenz- und Amplitudenverläufe (für jeden Laut ein paar eigene Terme mit Parameterbereichen) und schaut mit der Brechstange nach, ob sie mit dem umgewandelten Signal kongruent sind. (nicht signierter Beitrag von 87.143.70.198 (Diskussion) 18:20, 8. Sep. 2015 (CEST))

Frage zum Bild

Zuerst möchte ich mich bei den Autoren der Texte und Bilder bedanken. Das Bild verwende ich für die verschiedenen Arten der FT für eine Vorlesung. Dabei hat sich die Frage aufgeworfen, ob das Bild der DFT auf der Spektralseite missverständlich ist. Es soll ja symbolisiert werden, dass endliche viele Koeffizienten ein periodisches Signal im Ortsraum erzeugen. Das Bild ist vermutlich nicht falsch, suggeriert aber, dass die Koeffizienten eine Periodizität haben - was im Allgemeinen nicht der Fall ist. Gerade weil die Frage ob es nun endlich viele, unendlich viele, überabzählbar viele usw. sind bei Studierenden für Verwirrung sorgt, würde ich das gerne ändern, also zumindest keine Periode suggerieren. Wie sind Eure Meinungen dazu, insbesondere die des Urhebers des Bildes? (nicht signierter Beitrag von Haenselmann (Diskussion | Beiträge) 16:02, 8. Dez. 2015 (CET))

Fouriertransformation funktioniert nur bei periodischen Signalen. Aperiodische lassen sich nur durch LF approximieren.

Ein Dirac-Impuls besitzt streng genommen kein Frequenzspektrum im klassichen Sinne der Fouriertransformation. Es handelt sich um einen einmaligen Einzelimpuls. --2A02:908:2D17:AD00:BCB2:6BF6:A359:B011 15:10, 29. Okt. 2020 (CET)

Doch auch Einzelsignale, also apriodische Signale, besitzen ein Frequenzspektrum. Was du meinst ist wahrscheinlich dass man diese nur approximieren kann da Fourier nur mit periodischen Sinusschwingungen arbeitet. Das Problem wird ja durch Fourier-Transformation gelöst. --188.101.84.157 10:34, 6. Dez. 2020 (CET)

Die Rücktransformation eines Frequenzsignals zurück zum Zeitsignal ist nicht problemlos möglich.

Man kann aus dem Frequenzspektrum nur auf die enthaltenen Frequenzen, nicht aber auf die genaue Form des Zeitsignals schließen weshalb ich die Aussage dass eine Rücktransformation dazu dient die Form des Signales wiederherzustellen entfernt habe. Dies gilt für alle Singale außer für den reinen Sinus. --188.101.84.157 10:37, 6. Dez. 2020 (CET)

Ein vollständiges Spektrum enthält Amplitude und Phase der Frequenzkomponenten. Dann ist eine Rekonstruktion problemlos möglich. --Boehm (Diskussion) 10:40, 6. Dez. 2020 (CET)

Und warum kann man dann aus dem Spektrum mehrere Signale rekonstruieren welche alle das selbe Spektrum haben? Also z.B. passt das Spektrum einer Rechteckschwingung auch zu einem komplett verbogenem Zeitsignal mit solchen Spitzen? Mir ist jetzt der genau Name entfallenich werde das nochmal recherchieren woher die Information genau stammte. Mir hatte man das damals so gezeigt dass sich das nur begrenzt zurücktranmsformieren lässt. --188.101.84.157 21:13, 6. Dez. 2020 (CET)

Ein klassisches optisches Spektrometer misst nur das Amplituden-Spektrum. Daher kann man mit einem optischen Spektrometer die ursprüngliche Funktion nicht eindeutig rekonstruieren. Anders ist das bei der Fourier-Transformation. Das Spektrum enthält alle Amplituden- und Phasenwerte. Daher ist hier eine eindeutige Rekonstruktion möglich. --Boehm (Diskussion) 07:27, 7. Dez. 2020 (CET)

Also könnte man z.B. am Rauschen erkennen ob es ein Impuls oder ein echtes Rauschen, war? Das ist meines Wissens nach nicht möglich. --188.101.84.157 09:57, 8. Dez. 2020 (CET)