Diskussion:Raketengrundgleichung

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Raketengrundgleichung“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Dieser Artikel wurde ab Mai 2021 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Raketengrundgleichung“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Zwischen Setzen des erledigt-Bausteins in der QS-Disk am 11:29, 22. Mai 2021 (CEST) und der 7 Tage später erfolgten Archivierung gab es noch weitere Diskussionsbeiträge. --Dogbert66, 18:23, 18. Jun. 2021 (CEST)

Was möchte uns das Beispiel vor der Herleitung sagen?

Außer natürlich, dass es falsche Ergebnisse liefert. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 11:09, 5. Jul. 2018 (CEST)

Bevor du was löscht, musst du erst darlegen, wo der Fehler liegt. --Mark McWire (Diskussion) 09:41, 11. Jul. 2018 (CEST)

Ich dachte, es geht in einer Enzyklopädie anders herum: Wer etwas in einem Artikel haben möchte, muss darlegen, dass es korrekt ist. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 10:08, 11. Jul. 2018 (CEST)

Was soll denn an dem Beispiel nicht korrekt sein? Das Beispiel ist extra so einfach, weil Oma-tauglich, gewählt. --Mark McWire (Diskussion) 10:11, 11. Jul. 2018 (CEST)

Ja, und es liefert unter anderen Annahmen als der Artikelgegenstand andere Ergebnisse als die Gleichung im Artikelgegenstand. Pfeifen wir auf Richtigkeit, schreiben wir in den Artikel Spin noch rein: Stellen wir uns drehende Billardkugeln vor ... --Blaues-Monsterle (Diskussion) 10:13, 11. Jul. 2018 (CEST)

Es macht genau das was es soll, es zeigt, dass sich die berechnete Endgeschwindigkeit dem Wert der Gleichung annähert, je kleiner man die diskreten Portionen wählt und je mehr Teilschritte berechnet werden. Der Extremfall ist, dass der Treibstoff in genau einer Portion zu je 90 kg ausgestoßen wird, dann kommt man auf eine Geschwindigkeit der Nutzlast (10 kg) von 90 m/s. Der anderen Grenzfall ist die Raketengrundgleichung. --Mark McWire (Diskussion) 10:18, 11. Jul. 2018 (CEST)

Und darum stellt man das Beispiel mit dem falschen Ergebnis an prominente Stelle, noch bevor die Rgg. einmal überhaupt erwähnt wurde? --Blaues-Monsterle (Diskussion) 11:37, 11. Jul. 2018 (CEST)

Ich habe einen Kompromissvorschlag gemacht. Einerseits ist dieses "Verständnisbeispiel" immer noch sehr weit oben und damit prominent, andererseits tut es dem Laien sicher gut, das eigentliche Problem (weshalb man hier so "komisch" rechnen muss) mal deutlich zu machen. daneben gab es zahlreiche kleine Verbesserungen im sprachlichen oder didaktischen Bereich. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 12:45, 11. Jul. 2018 (CEST)

Die allerletzte Formel unten ($v_{\mathrm {End} }=v_{\mathrm {g} }\ln {\frac {m_{0}}{m_{\mathrm {End} }}}-g\,\Delta t$) würde ich auch noch heruasnehmen - oder sie müste ganz anders eingebettet werden. Kein Einstein (Diskussion) 12:47, 11. Jul. 2018 (CEST)

Ein fallender Ball erreicht, nach dem Aufprall auf der Erdoberfläche, nie seine Ausgangshöhe- richtig??? Luftwiderstand, Reibungsenergie, Verformungsenergie, innere Energie, etc.. Ist der Grund für den Luftwiderstand, Reibungsenergie, ... nicht das Ergebnis von -g*t???

Ziel eines Artikels über die Raketengleichung kann es doch wirklich nicht sein, eine Einführung in Grenzwertberechnungen bei Aproximation von stetigen Funktionen durch Treppenfunktionen in der Integralrechnung zu geben. (nicht signierter Beitrag von Rmw (Diskussion | Beiträge) 19:59, 5. Aug. 2020 (CEST))

Ich bin für Verbesserungsvorschläge offen. Außer natürlich die ersatzlose Streichung der Passage. Das wäre in meinen Augen keine Verbesserung des Artikels. --Mark McWire (Diskussion) 17:26, 6. Aug. 2020 (CEST)

infinitesimal kleine Pakete

Im Artikel: „Realer Treibstoff wird nicht in infinitesimal kleinen Paketen, sondern in diskreten Portionen (Partikel) ausgestoßen.“

Ist der Unterschied nicht absolut vernachlässigbar? Der wird sich doch niemals innerhalb der Messgenauigkeit feststellen lassen. --Tobias D B 07:59, 11. Jul. 2018 (CEST)

Nana, so ein Stickstoffmolekül wiegt immerhin 28 Dalton, das sind fast 5 * 10^-26 kg!!! --Blaues-Monsterle (Diskussion) 09:29, 11. Jul. 2018 (CEST)

Ausstoß der Stützmasse auf einmal

Ich fand die "Herleitung" der RGG mit der Methode der kleinen Schritte eher langweilig - da kommt im Ergebnis irgendwas um die 23 m/s heraus, kleine Abweichungen ergeben sich aufgrund numerischer Ungenauigkeiten wegen zu großer Schrittweiten, insofern nichts Überraschendes, und außerdem gehört das ganze Verfahren hier auch nicht hin... So. Nun steht davor aber, daß 90 m/s herauskommt, wenn die ganze Stützmasse auf einmal ausgestoßen wird, was nun sehr kraß von den 23 m/s abweicht. Krasser numerischer Fehler wegen "riesengroßer" Schrittweite? Ja, weil nicht berücksichtigt wird, daß anfangs zunächst fast die ganze Stützmasse mitbeschleunigt werden muß. Nein, wenn man mal über eine mögliche technische Umsetzung nachdenkt, was ich hiermit tun möchte. "Alles auf einmal ausstoßen" klingt so nach "Kanonenschuß". Was ist eigentlich der Unterschied zwischen einer Kanone bzw. einem daraus abgeschossenen Projektil und der von einem Raketentriebwerk beschleunigten Nutzlast? Mir scheint, vor allem, daß die Kanone nicht mitbeschleunigt werden muß und idealisiert als unendlich schwer angesehen werden kann, so daß die Energie der Treibladung in den Schmauchgasen und im Projektil landet. Im Gegensatz dazu bewegt sich bei einer Rakete das Triebwerk in jedem Fall mit und muß entsprechend beschleunigt werden. Aber stellen wir uns jetzt trotzdem mal eine Rakete vereinfacht als eine Art Kanonenrohr vor, dessen Mündung nach hinten, entgegen der Flugrichtung, zeigt - am Vorderende befindet sich die Treibladung, gedacht als länglicher Zylinder, allerdings wesentlich kürzer als das Rohr. Die Treibladung verwandelt sich nach der Zündung in heißes Gas, das über die Rohrlänge stark expandiert und sich dabei adiabatisch erheblich abkühlt, so daß es die Mündung als kalter Gasstrahl mit möglichst hoher Geschwindigkeit verläßt. Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten zum Abbrennen der Treibladung: 1. Sie brennt vom Hinterende - Mündungsseite - nach vorne ab - das entspricht der normalen Funktion eines Raketentriebwerks: die Stützmasse wird zunächst in Flugrichtung beschleunigt, nur kleine Massenanteile treten nach und nach aus der Antriebsdüse aus und vermindern dadurch die zu beschleunigende Masse kontinuierlich. 2. kann man die Treibladung aber auch von vorne nach hinten abbrennen. Dann wird sie überhaupt nicht in Flugrichtung beschleunigt, sondern wie ein Projektil nach hinten ausgestoßen, wobei sie sich komplett in einen Treibstoffgasstrahl verwandelt. Und da damit der komplette Impuls der Stützmasse zur Beschleunigung der Rakete ohne Stützmasse aufgewendet wird, könnte das dann solche "fabelhaften" Geschwindigkeiten wie im Beispiel 90 anstatt "nur" 23 m/s erklären. Fragt sich allerdings, ob das überhaupt so stimmt: während der größte Teil des Treibsatzes noch unverbrannt nach hinten "abgeschossen" wird, setzt sich die Rakete natürlich schon in Bewegung, d. h. die Treibgase im Rohr expandieren gar nicht im Ruhesystem vor dem Start, sondern im bewegten System der Rakete. Andererseits: der Treibsatz wird dabei auch selbst zur "Rakete", die nach hinten abgeschossen und dabei höhere Geschwindigkeiten erreichen kann als der mittleren thermischen Geschwindigkeit aus der Verbrennungstemperatur entspricht. Welche mathematischen Konsequenzen hat das? Kommt dann vielleicht doch wieder die RGG heraus, womit die "90 m/s" völlig irreal wären, oder etwas anderes? Und letztlich: hat das vielleicht auch eine technische Bedeutung? Vielfach werden Raketen in der Raketenartillerie eingesetzt, wobei es letztlich nur darum geht, ein Projektil auf das Ziel abzuschießen - die Beschleunigung kann sehr hoch sein, denn der gesamte Treibstoff wird in Sekunden abgebrannt, danach schließt sich ein längerer antriebloser ballistische Flug an; der Vorteil gegenüber der Verwendung von Kanonenrohren besteht eigentlich nur darin, daß diese eingespart werden können. Es sind durchaus auch nichtmilitärische Anwendungsfälle vorstellbar, bei denen sehr hohe Beschleunigungen der Nutzlast unschädlich wären und zugunsten einer Gewichtsersparnis durch "Treibstoffausstoß auf einmal" in Kauf genommen werden könnten. --95.112.147.238 13:44, 20. Mai 2021 (CEST)

Die Raketengrundgleichung beschreibt den unteren Grenzwert, also die theoretische Mindestgeschwindigkeit. Die 90 m/s aus dem Beispiel sind dann der obere Grenzwert, also die theoretische Maximalgeschwindigkeit nach der Impulserhaltung. Im Übrigen finde ich schon, dass das Verfahren zur Herleitung hier in den Artikel gehört. Die Tabelle habe ich damals angelegt, da sie OMA-tauglich schön das Grundproblem beschreibt und von Schülern, die die Wikipedia gerne mal benutzen, gut verstanden werden kann. Außerdem lernt man so nebenbei Differentalrechnung. --Mark McWire (Diskussion) 14:36, 20. Mai 2021 (CEST)

Daß es theoretische Minimal- und Maximalgeschwindigkeiten gibt, ist eine wichtige Information, die in dem Artikel definitiv fehlt und ergänzt gehört; auch ich habe ganz naiv gedacht, daß die RGG die max. mögliche Geschwindigkeit beschreibt, die eine Rakete bei gegebener Stützmasse und Ausströmgeschwindigkeit erreichen kann. Und in der Einleitung steht auch: "Sie gibt insbesondere die maximal erreichbare Geschwindigkeit der Rakete an", was offensichtlich falsch ist. Und was die Oma-Tabelle angeht: nein, die gehört hier nicht hin. Hier ist nicht der Ort, Differentialrechnung zu lehren, und die Vorgehensweise ist auch didaktisch sehr fragwürdig. Wikipedia sollte sich nicht auf I-Männchen- oder Hilfsschulniveau begeben, sondern mathematische Zusammenhänge in Strenge und auf wissenschaftlichem Niveau behandeln. --95.112.147.238 18:25, 20. Mai 2021 (CEST)

Nein, die 90 m/s sind falsch. Die Raketengrundgleichung hat mit dem Impulserhaltungssatz á la "elastischer Stoß" nichts zu tun. Selbst wenn die Rakete ihren gesamten Treibstoff in einer Zehntel Sekunde ausstoßen würde, müsste in der ersten Hundertstel Sekunde fast der gesamte Treibstoff mitbeschleunigt werden. Im Faktor v*ln(m0/m) ist gar keine Zeitvariable enthalten, daher ist die Endgeschwindigkeit nur von der Strahlgeschwindigkeit und dem Massenverhältnis abhängig.

Allerdings ergibt die Gleichung nur einen theoretischen Wert (vielleicht für eine Rakete im Deep Space), weil der Faktor -g*t fehlt. Während der gesamten Brenndauer zerrt die Erdanziehung an der Rakete, die daher (in diesem Beispiel) niemals auf die Endgeschwindigkeit 23 m/s kommen wird. --Optimum (Diskussion) 23:18, 20. Mai 2021 (CEST)

Du vermischt gerade Äpfel und Birnen: natürlich wird von Luftreibung und Erdanziehung abgesehen - das ist völlig legitim. Und nein, es muß eben nicht anfangs die gesamte Stützmasse beschleunigt werden, das ist doch oben hinreichend erläutert. Die Maximalgeschwindigkeit kann ganz genau wie beim elastischen Stoß bestimmt werden. Ansatz: im Ruhesystem von Rakete+Treibsatz fliegen beide Massen m0 und mS auseinander, wobei wegen Impulserhaltung m0*v+mS*vS=0 => vs=-(m0/mS)*v. Bei der Verbrennung des Treibsatzes wird die Energie E frei, die sich gemäß 2*E=(m0*v^2+mS*vS^2) auf die beiden Teilmassen aufteilt. Einsetzen liefert 2*E=(m0*v^2+mS*(-(m0/mS)*v)^2)=m0*(1+m0/mS)*v^2 => v_max=SQRT(2*E/(m0*(1+m0/mS)))=(mS/M)*SQRT(2*E'/(1-mS/M)) mit E'=E/mS spezifische Energie des Treibstoffs und M=m0+mS Gesamtmasse von Rakete+Treibstoff. --95.112.147.238 00:08, 21. Mai 2021 (CEST) Im Beispiel im Artikel ist mS/M=0,9 und E'=(10 m/s)^2/2, => v_max=0,9*SQRT((10 m/s)^2/0,1)=0,9*SQRT(1000 (m/s)^2)=28,46 m/s. "90 m/s" ist offenbar wirklich falsch. --77.10.126.182 08:46, 21. Mai 2021 (CEST)

Man kann den Schritten in der Tabelle "Grundszenario" beliebig kurze Zeiten zuordnen, ohne dass sich prinzipiell etwas ändert. Wenn beide Massen einfach nur auseinanderfliegen, dann ist das keine Rakete im Sinne der Raketengrundgleichung mehr. Es gäbe hier einen plötzlichen Sprung von 23 auf 90 m/s. --Optimum (Diskussion) 09:44, 21. Mai 2021 (CEST)

@IPs: Eure Rechnung ist falsch. Wir haben (mal lesbar gesetzt):

$p_{\mathrm {ges} }=m_{T}v_{T}+m_{R}v_{R}\qquad E_{\mathrm {ges} }={\frac {1}{2}}\left(m_{T}v_{T}^{2}+m_{R}v_{R}^{2}\right)={\frac {1}{2}}m_{T}\left(1+{\frac {m_{T}}{m_{R}}}\right)v_{T}^{2}$

und aus der letzten Gleichung leitet ihr irgendetwas für $v_{R}^{\text{max}}$ her?! Das Spiel können wir natürlich schon spielen und ersetzen $R\leftrightarrow T$ im letzten Term, aber dann kommt (Wunder oh Wunder) heraus:

$|v_{R}^{\text{max}}|={\sqrt {\frac {2E_{\mathrm {ges} }}{m_{R}}}}{\frac {1}{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{R}}{m_{T}}}\right)}}}={\sqrt {\frac {m_{T}\left(1+{\frac {m_{T}}{m_{R}}}\right)v_{T}^{2}}{m_{R}}}}{\frac {1}{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{R}}{m_{T}}}\right)}}}={\frac {m_{T}}{m_{R}}}v_{T}$

Wenn ich eure "Herleitung" grob überschaue, dann liegt der Fehler vermutlich darin, dass ihr irgendwo die implizite Annahme $E_{R}/m_{R}=E_{T}/m_{T}=E'$ macht. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:31, 21. Mai 2021 (CEST)

Kriegen wir die Rechnung vielleicht auch mal richtig hin? p_ges, also der Gesamtimpuls, ist und bleibt im Ruhesystem der Rakete vor der Zündung natürlich null, und weil sich die Teilmassen wie 9:1 verhalten, müssen sich folglich deren Geschwindigkeiten wie 1:9 verhalten, damit der Impulssatz "paßt", und deswegen läßt sich im weiteren die Treibgasgeschwindigkeit durch die negative Raketengeschwindigkeit mal Massenverhältnis substituieren. Die kontinuierliche Ausströmgeschwindigkeit war zu 10 m/s angenommen; daraus kommt man auf einen spezifischen Energieinhalt E' des Treibstoffs von 50 (m/s)^2 - was soll E_R sein? Der Treibstoff ist die einzige Energiequelle, die Gesamtenergie ist 90 kg * 50 (m/s)^2 = 4,5 kJ, und die muß bei idealer verlustfreier Umsetzung gleich der Summe der kinetischen Energien von Nutzlast und Treibgas sein. Hätte die Rakete 90 m/s, dann betrüge ihre kinetische Energie 10 kg * 8100/2 (m/s)^2 = 40,5 kJ, und das kann schon einmal gar nicht sein, weil soviel Energie gar nicht zur Verfügung stand - ist also falsch. Und was ist jetzt richtig? "$E_{\mathrm {ges} }={\frac {1}{2}}m_{T}\left(1+{\frac {m_{T}}{m_{R}}}\right)v_{T}^{2}$" ist jedenfalls auch falsch; wenn man die eine Geschwindigkeit durch die andere substituiert, dann quadriert sich dabei natürlich auch das Massenverhältnis. --77.10.126.182 13:41, 21. Mai 2021 (CEST)

$\textstyle E={\frac {1}{2}}(m_{T}v_{T}^{2}+m_{R}v_{R}^{2})={\frac {1}{2}}(m_{T}v_{T}^{2}+m_{R}{\frac {m_{T}^{2}}{m_{R}^{2}}}v_{T}^{2})={\frac {1}{2}}m_{T}(1+{\frac {m_{T}}{m_{R}}})v_{T}^{2}$ EoD --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:00, 21. Mai 2021 (CEST)

Ok, überzeugt - mein Fehler. Das stimmt aber mit "2*E=m0*(1+m0/mS)*v^2" insofern auch überein, daß ich nach "v" (=v_R) und nicht nach "vS" (=v_T) aufgelöst hatte, weil ich schließlich die Nutzlastgeschwindigkeit herauskriegen wollte. Und jetzt suche ich weiter nach Fehlern... --77.10.126.182 15:59, 21. Mai 2021 (CEST)

Gefunden: $|v_{R}^{\text{max}}|={\text{...}}={\frac {m_{T}}{m_{R}}}v_{T}$ ist zwar richtig, aber völlig nutzlos, weil man $v_{T}$ eben nicht kennt, sondern das erst implizit bestimmt werden muß, und dafür braucht man E und darf die nicht einfach aus der Rechnung rauswerfen. (Und natürlich ist E bekannt: Sie folgt aus der Annahme im Beispiel, daß der Jet kontinuierlich mit 10 m/s aus dem Triebwerk ausströmt, zu insgesamt 4,5 kJ - mehr ist nicht vorhanden, auch nicht für den Fall, daß m_T komplett auf einen Schlag ausgestoßen wird - in dem Fall ist die Ausströmgeschwindigkeit nicht definiert, weil sich die Raketengeschwindigkeit dabei unstetig von 0 auf $v_{R}^{\text{max}}$ ändert, aber das kann man natürlich auch verstetigen zu einem Rechteckimpuls aus dem zeitliche endlichen Abbrand der Treibladung, bei der diese aber eben nicht mit der Rakete mitbeschleunigt, sondern als "Projektil" nach hinten aus der Düse ausgestoßen wird. Und dann bewegt sie sich im Raketensystem im Mittel schneller als mit 10 m/s, im Startrampensystem aber deutlich langsamer, eben, weil sich die verfügbare Energie von 4,5 kJ notwendigerweise auf m_T und m_R aufteilt. Nochmal: mehr ist nicht da und kann auch nicht mittels Taschenspielertrick aus dem Hut gezaubert werden.) Die Rechnung, bei der für den Komplettausstoß auf einen Schlag 28,... m/s herauskommt, stimmt, und die 90 m/s sind falsch. --95.116.67.206 06:51, 23. Mai 2021 (CEST)

Nachdem ich dich jetzt überzeugt habe, dass meine Rechnung stimmt, muss ich dich ja nur noch davon überzeugen, dass wir $v_{T}$ kennen, wenn im Text steht: "Nehmen wir an, $v_{T}=-10\,\mathrm {m/s}$". Die strömen in dem -- kontrafaktischen -- Beispiel (Nehmen wir an, die Rakete könnte den ganzen Treibstoff instantan zünden und mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s ausstoßen ...) im Übrigen nicht kontinuierlich, sondern instantan aus dem Triebwerk. Die 4,5 kJ, von denen du die ganze Zeit schwadronierst, sind die kinetische Energie der Abgase nach Ausstoß, aber das heißt zum x-ten Male nicht, dass die Rakete auch eine kinetische Energie von 4,5 kJ haben müsste. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 12:33, 23. Mai 2021 (CEST)

Inzwischen hat Mark McWire den Artikel überarbeitet und dabei auch die unsinnige Behauptung herausgeworfen, insofern ist das jetzt nur noch eine "Geisterdebatte", und mir erscheint es sinnlos, mich daran noch weiter zu beteiligen, zumal Du offensichtlich zumindest ignorant oder wenigstens lernresistent bist, wahrscheinlicher aber einfach nur trollst. EOD --95.116.67.206 03:25, 24. Mai 2021 (CEST)

Gibt es für die "Tabelle" und die anschließende "Verfeinerte Betrachtung" verschiedener Zeitverläufe irgendeinen Beleg? Ich halte das nämlich schlicht für Unsinn, es werden ausschließlich Diskretisierungsfehler berechnet. Wegen $\mathrm {d} v=-v_{\mathrm {g} }\mathrm {d} m/m$, wo die Zeit überhaupt nicht vorkommt, ist die erreichte Geschwindindigkeit nämlich ausschießlich durch die bis dahin ausgestoßene Masse determiniert, egal, nach welchem Zeitverlauf. Und für eine didaktisch motivierte Einführung von Integralrechnung ist dieser Artikel sicher nicht der Ort der Wahl. Also raus damit. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:59, 24. Mai 2021 (CEST)

Wieso "Zeitverläufe"? Es geht einfach darum, wie groß die Treibstoffportionen sind. Die Zeit spielt bei der Impulserhaltung keine Rolle, es ist egal ob der Treibstoff in 10 Sekunden oder 10 Stunden ausgestoßen wird. Die Geschwindigkeit ist immer gleich. Der Zeitfaktor spielt nur eine Rolle bei der Berechnung der Energiemenge, die für den Ausstoß notwendig ist. --Mark McWire (Diskussion) 18:55, 24. Mai 2021 (CEST)

Ich habe den Abschnitt ein bisschen komprimiert auf die wesentlichen Aussagen und Grundlagen. Faktisch spielt es schon eine Rolle für die Endgeschwindigkeit, wie groß und wie zahlreich die Treibstoffportionen sind. Die Raketengrundgleichung ist nur ein mathematischer Grenzwert. --Mark McWire (Diskussion) 19:17, 24. Mai 2021 (CEST)

Darf ich festhalten: einen Beleg für Deine Tabelle (oder was analoges) hast Du nicht. Und weiter: Die RGG gibt keinen mathematischen Grenzwert, sondern das eindeutig festliegende Endergebnis, wenn die bei der Berechnung berücksichtigten Dinge so gegeben sind - und das ist hier: die Existenz einer differenzierbaren Funktion m(v) (oder äquivalent m(t), denn auch v(t) ist differenzierbar), so dass man überhaupt von Differentialen wie dm reden darf. Bei Deinen "Schritten" macht m(t) aber Sprünge, und der physikalische Fehler kommt dadurch zustande, dass z.B. im ersten Schritt auch das letzte kg Brennstoff noch aus einer Rakete mit v=0 ausgestoßen wird. Das ist nicht besser gerechnet als wenn Du mit gleicher Logik auch gleich alles auf einmal ausstößt und damit auf die (von anderen) imaginierten 90 m/s gekommen wärst. Wenn die RGG nach Deinem Urteil "nur einen mathematischen Grenzwert" ergibt, dann nicht wegen verschiedener möglicher Ansätze zur Stückelung des Treibstoffeinsatzes, sondern wegen zusätzlicher physikalischer Effekte, z.B. Gravitation, Luftreibung. Und ich bleibe dabei: als Beispiel für Integralberechnung ist das hier fehl am Platze. Schmeiß es weg. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:25, 24. Mai 2021 (CEST)

Nehmen wir mal mein Beispiel. Wenn du eine Rakete von 90 kg Treibstoff und 10 kg Nutzlast hast und stößt 10 kg Treibstoff mit -10 m/s aus, hat der Rest der Rakete 1,11 m/s an Geschwindigkeit. Das heißt, auch 80 kg der 90 kg Treibstoff haben jetzt diese Geschwindigkeit. Wenn du die 90 kg mit einem Schlag ausstößt, hat die Nutzlast (10 kg) eine Geschwindigkeit von 90 m/s und der Treibstoff von -10 m/s. Das Problem bei der Betrachtung ist, dass der Rest-Treibstoff immer mit beschleunigt wird. Je kleiner die Schritte, desto geringer die Endgeschwindigkeit der Nutzlast, weil ein immer größerer Anteil des Gesamtimpulses in den Treibstoff wandert. Statt nur die Nutzlast zu beschleunigen, beschleunigt man Nutzlast und Treibstoff zusammen. Die Raketengrundgleichung macht die Annahme, man strömt den gesamten Treibstoff in unendlich vielen Intervallen und unendlich kleinen Portionen aus. Das geht physisch gar nicht. Es ist also nur ein mathematischer Wert, der in der Praxis eh nicht erreicht wird, weil reale Stoffe sich nun einmal nicht in unendlich viele kleinen Teile teilen lassen. --Mark McWire (Diskussion) 21:40, 24. Mai 2021 (CEST)

Dein Beispiel wäre nur richtig, wenn die 10kg in einem Akt als fester Block abgesprengt und dann mit 10m/s relativ zur Startrampe (festes Bezugssystem) wegfliegen würden. Treibstoff wird dagegen kontinuierlich verbrannt (wie man bei jedem Raketenstart am Feuerschweif erkennt), die Düse wird mit der Rakete kontinuierlich beschleunigt, die 10m/s werden dann nicht mehr gegen das feste Bezugssystem erreicht sondern gegen die Rakete. Daher taugt Dein (ansonsten selbstverständliches) Argument höchstens dafür zu zeigen, dass Du diesen Effekt nicht auf dem Schirm hast (der drückt sich in der Herleitung in der Größe $v-v_{\mathrm {g} }$ aus), und damit mangelnden Durchblick zu belegen (oder mich für dumm verkaufen zu wollen, was ich aber nur wegen der Logik vollständigkeitshalber anführe, ohne es unterstellen zu wollen). --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:15, 24. Mai 2021 (CEST)

Die Tabelle sollte trotzdem bleiben um das Grundprinzip zu erklären. Die Zahlenwerte in der Tabelle sind natürlich relativ willkürlich gewählt und entstammen keiner schriftlichen Quelle. Unser Physiklehrer hat im Unterricht aber eine ähnlich geartete Tabelle benutzt, mit leicht anderen Zahlenwerten. Ich habe den Text drunherum soweit entschärft, dass er keine Widersprüche zum Lemma oder der mathematischen Herleitung mehr zeigt. --Mark McWire (Diskussion) 23:34, 24. Mai 2021 (CEST)

"infinitesimal kleine Pakete" vs. "Ausstoß der Stützmasse auf einmal"

Beide Diskussionspunkte tragen zwar nichts zur Verbesserung des Artikels bei, werfen aber einige grundsätzliche Probleme auf!!!

1. Die Raketengrundgleichung sagt nichts darüber aus wie lange der Treibstoffausstoß andauert.
2. Infinitesimal kleine Pakete suggerieren eine unendlich lange Dauer des Treibstoffausstoßes (delta T = Unendlich, delta M = 1/Unendlich).
3. Gleichzeitiger Ausstoß der Stützmasse suggeriert eine Dauer des Treibstoffausstoßes von Null (delta T = Null, delta M = 1/Null).

Begeben wir uns an den Rand der Triebwerksdüsen und messen den Massenstrom -> Ergebnisse:

1. Bei "Infinitesimal kleinen Paketen" ist kein Impuls (M = X/unendlich * T = unendlich) messbar/berechenbar. (X = die gesamte Stützmasse)
2. Bei "gleichzeitigem Ausstoß der Stützmasse" ist kein Impuls (M = X * T = 0) messbar/berechenbar. (X = die gesamte Stützmasse)

Wir kommen zu dem Ergebnis, dass weder die Eine oder die Andere Vorgehensweise messbar/berechenbar ist.

Gegeben ist ja an sich nur die Masse (Stützmasse). Diese ist offensichtlich nur ein Proportionalitätsfaktor. Entscheidend scheint für die Fragestellung nur die Zeitdauer der Beschleunigung zu sein. Dabei ist unerheblich ob bei v = a*t a = 0 und t = unendlich oder a = unendlich und t = 0 ist, oder???? 84.58.161.56 02:08, 5. Jul. 2021 (CEST)

Neue Fassung 30.5.2021 - QS-Bapperl entfernen?

Wie bei der QS-Diskussion vermerkt, habe ich den Artikel soweit umgearbeitet, dass er m.E. keine der vorherigen Mängel mehr zeigt. Die QS ist nun aber schon ins Archiv Mai 21 verschoben worden, gegebenenfalls sollte es also hier weitergehen. Den QS-Vermerk entfernen sollte aber jemand, der unabhängig den Artikel angesehen hat. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:02, 30. Mai 2021 (CEST)

Ich habe den "$v_{\text{End}}=9v_{g}$"-Absatz entfernt. Dass mit sehr viel mehr Energie eine höhere Geschwindigkeit erreicht werden kann, ist nicht bemerkenswert. Der faire Vergleich würde auf $v_{\text{End}}=0{,}9v_{g}$ hinauslaufen. --Rainald62 (Diskussion) 15:41, 27. Jun. 2021 (CEST)

Oh, interessant! Ich hatte gar nicht darüber nachgedacht, ob beim Zerplatzen eine höhere Energie umgesetzt wird. Aber wenn dem so ist -. Gruß auch! --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:04, 27. Jun. 2021 (CEST)

Frage

Ich verstehe folgenden Abschnitt nicht Bei konstantem Treibstoffverbrauch $\,{\dot {m}}(t)=b,$ also konstanter Schubkraft $\,F=v_{\mathrm {g} }\cdot b,$ ergibt sich über $m(t)=m_{0}-bt$ der zeitliche Geschwindigkeitszuwachs.... Weil der Treibstoff eine konstante Energiedichte hat, kann er nicht für konstanten Schub sorgen. Immerhin wächst der Energiebedarf mit steigender Geschwindigkeit quadratisch. So habe ich das zumindest in der Schule gelernt. 212.122.61.137 14:01, 4. Feb. 2022 (CET)

(Ich habe die neue Überschrift "Frage" eingefügt.) Wenn ich die Frage richtig verstehe, richtet sie sich gegen die Formulierung "Schubkraft [ist] $\,F=v_{\mathrm {g} }\cdot b,$" , denn alles andere geht zwingend aus dem davor stehenden hervor. Was an dieser Gleichsetzung falsch sein soll, sehe ich allerdings nicht, vgl Artikel Schubkraft. Und beim Klären der Argeumentation in der Frage ist zu beachten, dass Energie vom Bezugssystem abhängt, besonders wohl bei Beschleunigungen. - Übrigens erhält man das im Artikeltext folgende Ergebnis auch ohne die fragliche Formulierung, logisch gesehen könnten man sie also streichen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:59, 4. Feb. 2022 (CET)

Ich gehe davon aus, dass eine Verwechselung von "konstanter Schub" mit "Geschwindigkeit wächst linear" vorliegt. Das führt dann zum von der IP angesprochenen Widerspruch, dass, sofern die Geschwindigkeit linear wächst, die Energie quadratisch wachsen müsste, was einer konstanten Energieumsetzung widersprechen würde. Da das aber auf (sich nicht unbedingt aus dem Text aufdrängender) Fehlinterpretation beruht, etc. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 17:56, 4. Feb. 2022 (CET)

Die Schlussfolgerung "Weil der Treibstoff eine konstante Energiedichte hat, kann er nicht für konstanten Schub sorgen" ist falsch. Das eine hat mit dem anderen nur über einige Umwege zu tun. Bei Raketen ist es so, dass der Wirkungsgrad zu Beginn sehr gering ist (man verrichtet Beschleunigungsarbeit vor allem an Treibstoff, der dadurch aber nicht besser wird) und im Verlauf langsam ansteigt - die Energieerhaltung ist in jedem Fall erfüllt. Die RGG ist aber eine reine Impulsbetrachtung und lässt völlig offen, woher die Energie der Beschleunigung kommt. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 20:54, 4. Feb. 2022 (CET)

Hier wird aber von Bei konstantem Treibstoffverbrauch <math>\... gesprochen - also ganz explizit der Ursprung der Energie benannt. 84.58.161.44 09:40, 6. Feb. 2022 (CET)

Noch einmal Nein - hier geht es um den konstanten Massenstrom, was die Rechnung erheblich einfacher macht. Energie kommt in dieser Betrachtung nicht vor, es ist insbesondere egal, ob die Energie dem Treibstoff innewohnt (wie bei chemischen Antrieben) oder von außen zugeführt wird. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 11:53, 6. Feb. 2022 (CET)

Dann sollte man einfach im Artikel die Textpassage ändern. 212.122.61.137 14:31, 7. Feb. 2022 (CET)

Ich sehe hier keinen Änderungsbedarf, es geht ganz klar um den Massenstrom. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 13:21, 8. Feb. 2022 (CET)

dito. Das Missverständnis des Fragers scheint mir ziemlich konstruiert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:47, 8. Feb. 2022 (CET)