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Wie wird ein Archiv angelegt?

Gleichheit (Mathematik)

Ich halte mehr oder weniger den gesamten Artikel Gleichheit (Mathematik) für inhaltlich falsch. Zunächst war das nur so ein Gefühl von mir, da ich kein Mathematiker bin. Nachdem ich aber den englischsprachigen Artikel angeschaut habe, hat sich mein Verdacht bestätigt. In der deutschen Variante wird behauptet, zwei Objekte seien nur dann gleich, wenn sie in ALLEN Eigenschaften IMMER übereinstimmen. Demzufolge könne ein Objekt nur mit sich selbst gleich sein. Die Begriffe Gleichheit und Identität werden im deutschsprachigen Artikel synonym verwendet. Das halte ich für falsch. Meiner Meinung nach haben die beiden Gleichungen $x=x$ und $x=3$ einen vollkommen verschiedenen Charakter. Erstere drückt aus, dass x sich selbst gleich ist. Diese Aussage ist allgemeingültig und vielleicht auch trivial. Letztere Gleichung besagt, dass x den Wert 3 hat. Sie behauptet mitnichten, dass die Variable x dasselbe ist wie die Zahl 3. Noch deutlicher wird der Unterschied, wenn man sich Funktionen anschaut. $f(x)=g(x)$ kann zweierlei bedeuten. Entweder sind die beiden Funktionen identisch, oder es ist gemeint, dass der Funktionswert von beiden Funktionen an der Stelle x übereinstimmt. Klarer wird es mit Quantoren. Die erste Lesung lautet: $\forall x:f(x)=g(x)$, die zweite: $\exists x:f(x)=g(x)$. Nimmt man den deutschen Artikel ernst, so gilt nur die erste Lesart. Eigentlich bin ich ja Physiker. Für die Kapazität des Kondensators gibt es zwei Formeln: $C={\frac {Q}{U}}$ und $C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}$. Beide werden mit Gleichheitszeichen geschrieben, wobei die erste Gleichung eine allgemeingültige Definition ist, die nur sagt, was man mit dem Begriff der Kapazität meint. Die zweite Gleichung ist eine konkrete Berechnungsformel für den Spezialfall des idealen Plattenkondensators. Für das Verständnis ist es unerlässlich, dass man die unerschiedlichen Gleichheitsbegriffe, die man hier verwendet, erkennt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:56, 6. Mai 2018 (CEST)

Ich glaube nicht, dass das unterschiedliche Gleichheitsbegriffe sind. Der Unterschied liegt im Kontext, nicht in der Gleichheit.

Zum ersten Beispiel $x=x$ vs. $x=3$: Variablen stehen in Gleichungen (und auch in andern Formeln) nie für sich selbst, sondern immer für ihren Wert. Deshalb bedeutet auch $x=x$ nicht, dass die Variabel x mit sich selbst übereinstimmt, sondern dass der Wert von x mit sich selbst übereinstimmt.

Zum Beispiel mit den Funktionen: Du sagst es ja selbst: Der Unterschied liegt im Quantor. Ob $f(x)=g(x)$ für alle x oder nur für ein x gilt, ist kein Unterschied in der Gleichheit, sondern muss dazu gesagt werden. Man kann aber auch direkt ausdrücken, dass zwei Funktionen identisch sind: $f=g$.

Zum physikalischen Beispiel: Sicher gibt es einen Unterschied, ob eine Aussage per definitionem gilt, oder ob das ein physikalisches Gesetz ist. Aber auch das ist keine andere Gleichheit, sondern ein anderer Typ von Aussage. --Digamma (Diskussion) 17:21, 11. Mai 2018 (CEST)

Ich finde nicht, dass das sehr logisch ist, was Du schreibst. x ist eine Variable, 3 eine Zahl. $x=3$ drückt nicht aus, dass alle Eigenschaften von x mit allen Eigenschaften von 3 übereinstimmen. Laut Artikeltext ist das aber so. Zu den Funktionen: Da sich offensichtlich der Gehalt der Aussage je nach Verwendung des Quantors ändert, ist die Gleichung ohne Quantor keine eindeutige Aussage, was nur den Schluss zulässt, dass das Gleichheitszeichen verschieden gelesen werden kann. Zu den physikalischen Gesetzen: Im Artikel steht sinngemäß, dass Gleichheit von zwei Termen dann gegeben ist, wenn in einer beliebigen Aussage der eine Term durch den anderen ersetzt werden kann, ohne den Wahrheitswert der Aussage zu verändern. Wie Du selbst sagst, kommt man aber zu unterschiedlichen Aussagen, wenn man die Definition durch die Berechnungsformel ersetzt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:45, 14. Mai 2018 (CEST)

Wie aus der Diskussion auf der Artikel-Diskussionsseite hervorgeht, kommt es bei jeder Formel, auch bei einer Gleichheit, auf die Interpretation an, das heißt auf die Festlegung, von welcher Menge von Objekten die Rede ist (Zahlen, Punkte eines Raums, was anderes?), wie die in der Formel vorkommenden Funktionen und Relationen zu verstehen sind (Multiplikation von Zahlen, von Matrizen, von was anderem) und was die vorkommenden freien Variablen bedeuten (werden im Kontext der Formel erklärt, sollen für alle Objekte der Grundmenge gelten, was anderes). Die ersten beiden Punkte (Menge, Operationen) bilden zusammen die Struktur, und ohne die sind Formeln weder allgemeingültig noch erfüllbar noch unerfüllbar, sondern einfach ohne irgendeine Bedeutung.

Ja, da fehlt was, wie schon im Juli 2017 diskutiert, worauf hier aber niemand Bezug nimmt. Ich habe auch schon damals angefangen, was zu schreiben, bin aber dort hängengeblieben, wo ich drauf und dran war, etwas, das für alle Formeln gilt und nicht nur für Gleichungen, hier zu beschreiben statt dort, wo es inhaltlich hingehört, nämlich beim Zusammenhang von Syntax (Gestalt von Formeln, Herleitbarkeit aus Axiomen) und Semantik (Gültigkeit unter einer Interpretation) in der mathematischen Logik. Hier gehts aber nur um die Gleichheit. Diese Schwierigkeit steht auch schon auf der Artikel-Diskussionsseite als Punkt 4 von 5 am Ende des ersten Beitrags. Ich denke, ich werde das Angefangene weiterschreiben, auch wenn es besser woanders stünde, und dann sehen, ob man Teile davon in andere Artikel verschieben kann und hier kürzen. Einen anderen Artikel erst wesentlich zu ändern, bevor man hier Unklarheiten beseitigen kann, generiert Henne-Ei-Probleme.

Ich habe beim Schreiben der angefangenen Ergänzung darauf geachtet, anders als hier und auf der Diskussionsseite den Logiker-Jargon mit „Interpretation“, „Struktur“, „freien Variablen“ usw. entweder zu vermeiden oder an Ort und Stelle zu erklären. Deswegen ist es zu lang geworden und mich hat der Mut verlassen. Mal sehen, was sich da machen lässt. --Lantani (Diskussion) 00:51, 1. Jun. 2018 (CEST)

Ich habe jetzt diese Ergänzung noch einmal überarbeitet und eingebracht. Die in den Diskussionsbeiträgen hier genannten Ungenauigkeiten sollten damit ausgeräumt sein. Fertig ist der Artikel nicht, wie man aus der Diskussion auf der Artikel-Diskussionsseite entnehmen kann. Es fehlt die Betrachtung der Gleichheit in einer Klasse von Strukturen (da braucht man die Gleichheitsaxiome), die Abgrenzung zu den verschiedenen Begriffen von Identität und noch ein paar kleinere Punkte. Aber der große Punkt, nämlich die Abhängigkeit von der Interpretation, also dem Zusammenhang, ist jetzt da. Beispiel „x=3“ gilt in den Interpretationen, in denen die Variable x mit dem Wert 3 belegt wird, und dort (und nur dort!) sind x und 3 völlig dasselbe und völlig austauschbar. --Lantani (Diskussion) 18:28, 1. Jun. 2018 (CEST)

Ists jetzt besser? Oder interessiert sich jetzt niemand mehr dafür? Wird von mir erwartet, das selbst als erledigt zu bezeichnen oder kommen da die Qualitätssicherer vorbei? Was ist eigentlich der Unterschied zur Artikel-Diskussionsseite, wo auch Mängel diskutiert werden können? --Lantani (Diskussion) 17:54, 21. Jun. 2018 (CEST)

Also gut. Die Lücken sind meiner Ansicht nach beseitigt, und sonst interessiert sich ja niemand. :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Lantani (Diskussion) 20:57, 29. Jun. 2018 (CEST)

Zeitkonstante

formal nicht gut, zu viele Links auf BKS. Inhaltlich kann ich das nicht prüfen. Hier richtig aufgehoben? Ggf. bitte umtopfen --Schnabeltassentier (Diskussion) 05:11, 26. Mai 2018 (CEST)

Der Begriff stammt aus der Elektrotechnik, aber im Artikel geht es natürlich schon auch um Mathematik.—S. K. Kwan (Diskussion) 08:29, 26. Mai 2018 (CEST)

Ich habe die BKLs jetzt aufgelöst. Ansonsten wäre hier, auch wenn es die meiste Zeit um Differentialgleichungen geht, die Elektrotechnik zuständig. Ich sehe aber erstmal keine inhaltlichen Probleme mit dem Artikel.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:14, 28. Jul. 2018 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 22:14, 28. Jul. 2018 (CEST)

Chiliagon, Megagon

Das müßte mindestens sprachlich überarbeitet werden. Vor allem ist aber auch nicht klar, warum sich Relevanz daraus ergeben soll, dass Descartes zufällig gerade diese beiden Beispiele zur Veranschaulichung seiner These ausgesucht hat. —S. K. Kwan (Diskussion) 06:57, 20. Mai 2018 (CEST)

das müsste sicherlich sprachlich feingeschliffen werden. Enz. Relevanz der Lemmata ergibt sich jedoch schon aus den für OMA ungewöhnlichen Namen, die nicht einfach nur abc-Eck heißen. Denn Wikipedia ist für die Leser da. --Jbergner (Diskussion) 23:17, 5. Jun. 2018 (CEST)

Das sind einfache Wortbildungen aus dem Griechischen (einmal für tausend und einmal für million, -gon steht für Ecke) und Wikipedia ist kein Fremdwörterlexikon. Die bloße Erwähnung bei Descartes in einem kurzen Vergleich, der den Unterschied der Einbildungskraft bei Dreieck und Vieleck mit sehr vielne Seiten anspricht, reicht nicht. Außerdem wird bei Descartes nur Chiliagon erwähnt, nicht Megagon (sondern Myriagon, 10.000 Seiten)--Claude J (Diskussion) 07:43, 6. Jun. 2018 (CEST)

Wikipedia ist eine Allgemeinenzyklopädie. Deren Eigenschaft besteht darin, nicht zum Allgemeingut bestehende Begriffe zu erläutern, egal, ob sie im Duden, im Fremdwörterlexikon oder einem Fachlexikon vorkommen. Hauptsache, der Begriff ist für OMA nicht banal. --Jbergner (Diskussion) 22:29, 6. Jun. 2018 (CEST)

wir erläutern Megaparsec und Megabyte auch nicht durch einen eigenen Artikel sondern durch Nennung im Artikel zur Grundeinheit (und setzen eine Weiterleitung). Hier würde (jedenfalls bei Megagon, und auch beim Chiliagon, solange dort nichts weiter mitgeteilt wird) eine WL nach Polygon#Nach_Anzahl_der_Ecken genügen.--Qcomp (Diskussion) 23:44, 4. Nov. 2018 (CET)

+1 --Godung Gwahag (Diskussion) 12:40, 5. Nov. 2018 (CET)

"Mega" ist im Übrigen nicht das griechische Wort für Million, "Megagon" ist somit eine völlig irreguläre Wortbildung. Es wäre zunächst zu belegen, dass das wirklich so heißt. --Digamma (Diskussion) 18:46, 5. Nov. 2018 (CET)

HInweis: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/5._November_2018#Megagon --Godung Gwahag (Diskussion) 12:42, 5. Nov. 2018 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 00:06, 19. Nov. 2018 (CET)

Drehgruppe

Der Artikel Drehgruppe gefällt mit gar nicht. Er erweckt bei mir den Eindruck, dass er die SO(3) ("SO(3)" ist eine Weiterleitung zu "Drehgruppe") und ein wenig die SO(2) behandelt. Er besteht letztlich aber nur aus wenigen Sätzen zu Lie-Gruppen und einem ziemlich unvollständigen Abschnitt "Drehgruppen von Figuren". Zur SO(3) gibt es viel mehr und besseres im Artikel Orthogonale Gruppe, bei dem die SO(3) geschätzt 50% des Umfangs ausmacht. Ich schlage daher vor, in "Drehgruppe" ausschließlich die SO(3) zu behandeln und dazu die SO(3)-Teile bei "Orthogonale Gruppe" weitgehend zu verschieben. IMHO würden beide Artikel dadurch gewinnen, aber das kann man sicherlich auch anders sehen. --PaulSch (Diskussion) 16:54, 11. Mai 2018 (CEST)

Ich finde den Vorschlag sehr gut!--Christian1985 (Disk) 22:32, 8. Aug. 2018 (CEST)

Ich habe das jetzt so umgesetzt.—Godung Gwahag (Diskussion) 14:14, 2. Mär. 2019 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 14:14, 2. Mär. 2019 (CET)