Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2014/März

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Tensorprodukt und Kronecker-Produkt

Aloha! Wo passen Ausführungen der Art: [1] am besten hin? Tensorprodukt beschäftigt sich ja im Moment eher mit dem Tensorprodukt zwischen Vektorräumen, während es unter Tensor bereits einen Abschnitt zum Tensorprodukt von Tensoren (den Elementen von Vektorräumen der linearen Abbildungen) gibt: [2]. Jedenfalls sollte der Zusammenhang zum Kronecker-Produkt dargestellt werden. Außerdem finde ich den Satz "Für einzelne Tensoren und Koordinatendarstellungen siehe Tensor." in Tensorprodukt schwammig. Was soll er sagen? Kann man ihn irgendwie verbessern?--biggerj1 (Diskussion) 19:30, 2. Mär. 2014 (CET)

Das Tensorprodukt linearer Abbildungen ist in gewisser Weise ein Spezialfall des ganz zum Schluß besprochenen Tensorprodukts von Darstellungen, aber es würde natürlich absolut Sinn machen, es gleich in einem der ersten Absätze zu besprechen. (Im ersten oder im dritten?) Ich kann das morgen ergänzen.--Café Bene (Diskussion) 19:53, 2. Mär. 2014 (CET)

In der Physik interessiert man sich oft (ständig?) dafür, wie sich ein einzelner Tensor (ein Element eines Tensorprodukts von Vektorräumen) unter Koordinatentransformationen verhält. Darum geht es im Artikel Tensor. Das sollte man vielleicht so auch in der Einleitung erwähnen.--Café Bene (Diskussion) 19:59, 2. Mär. 2014 (CET)

Na da freu ich mich ja schon mal auf deine Ausführungen morgen ! :-) PS: unter Kronecker-Produkt#Zusammenhang_mit_Tensorprodukten gibt es auch einen Abschnitt, aber der will auch von Tensorprodukt aus gefunden werden. --biggerj1 (Diskussion) 20:23, 2. Mär. 2014 (CET)

Ich habe jetzt etwas zu linearen Abbildungen und dem Kronecker-Produkt geschrieben. Ich habe außerdem die Einleitung ergänzt und hoffe, die Physiker sind damit einverstanden.--Café Bene (Diskussion) 14:09, 3. Mär. 2014 (CET)

Cool Danke! Die Einleitung finde ich so auch besser. --biggerj1 (Diskussion) 20:27, 3. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 00:14, 4. Mär. 2014 (CET)

Kategorie:Neuromathematik

Mit gerade mal zwei Artikeln (Neuromathematik und Assoziativmaschine) klar zu wenig für eine eigene Kategorie. Insgesamt beschleicht mich etwas das Gefühl, dass es sich bei „Neuromathematik“ um Begriffsbildung handelt (siehe Google Books), zumal einer der Autoren des einzigen deutschsprachigen Buchs zum Thema gleichzeitig der Autor der beiden Artikel ist. Ist das überhaupt Mathematik oder eher der Informatik (Neuroinformatik) zuzuordnen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:49, 1. Mär. 2014 (CET)

Die Kategorie Neuromathematik kann sicher weg. Sie ist viel zu leer, als dass sie irgendwie hilfreich wäre. Den Begriff der Neuromathematik habe ich auch noch nie gehört. Das sollte man mal genauer untersuchen und vielleicht auch bei den Psychologen nachfragen. Die Informatik ist ja, wenn ich mich recht erinnere, bei Wikipedia Tot. Vielleicht lässt sich die Höhe der Auflage des Buches herausfinden und davon etwas ableiten? Auf die Schnelle habe ich noch das Journal [3] gefunden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 09:56, 1. Mär. 2014 (CET)

Natürlich gibt es die Theorie Neuronaler Netze und wahrscheinlich noch einiges mehr, aber das ist doch eigentlich alles schon in der Kategorie:Neuroinformatik untergebracht.--Café Bene (Diskussion) 10:32, 1. Mär. 2014 (CET)

Christian: Meinst du eventuell das Portal:Geist und Gehirn als Ansprechpartner? Leider scheint dort gar nichts los zu sein. Ich habe es trotzdem mal versucht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:57, 1. Mär. 2014 (CET)

Nein ich dachte eher an: Wikipedia:WikiProjekt Psychologie/Qualitätssicherung.--Christian1985 (Disk) 10:58, 1. Mär. 2014 (CET)

Okay, habe ich auch kontaktiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:05, 1. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 14:23, 11. Mär. 2014 (CET)

Substitution (Mathematik)

Aloah! Würde der Artikel besser unter Substitution (Analysis) firmieren? Und würden da nicht auch ein Abschnitt zur Substitution bei Integral- und Differentialrechnung Sinn machen? --biggerj1 (Diskussion) 14:01, 15. Mär. 2014 (CET)

Der bisherige Inhalt des Artikels gehört eher zur Algebra als zur Analysis. --Digamma (Diskussion) 14:35, 15. Mär. 2014 (CET)

Die Integration durch Substitution wird in der Einleitung erwähnt und verlinkt. Ein Abschnitt zu diesem Thema wäre wohl zu großen Teilen redundant. --Digamma (Diskussion) 14:37, 15. Mär. 2014 (CET)

+1:Der derzeitige Inhalt würde eher [[Substitution (Algebra)]] rechtferigen. Kettenregel und Integration durch Substitution gibt's ja schon.--Lefschetz (Diskussion) 14:39, 15. Mär. 2014 (CET)

Stimmt!--biggerj1 (Diskussion) 23:59, 15. Mär. 2014 (CET)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 23:59, 15. Mär. 2014 (CET)

Vorzeichenwechsel

Auch dieser Artikel stammt aus dem Gruselkabinett. Insbesondere fehlen ihm also Quellen. Ich frage mich hier allerdings auch, ob der Begriff ein mathematischer Fachbegriff ist, ob er also überhaupt relevant ist. Ein Großteil des Artikelinhalts ist redundant zum Artikel Zwischenwertsatz. Die Aussage "Für nicht stetige Funktionen kann ein Vorzeichenwechsel auch durch eine Polstelle ungerader Ordnung verursacht werden." scheint mir falsch zu sein, oder? Schließlich ist die Funktion 1/x stetig auf $\mathbb {R} \setminus 0$ und auf $\mathbb {R}$ undefiniert. Außerdem können unstetige Funktionen ja beliebig zwischen positiven und negativen Werten hin und herspringen. Der Abschnitt "Definition der zwei Arten von Vorzeichenwechseln" erscheint mir auch nur für stetige Funktionen sinnvoll. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 01:03, 8. Mär. 2014 (CET)

Es gibt doch gar keine vernünftige Definition hier, keine Literaturangaben. ME löschen--01:38, 8. Mär. 2014 (CET)--Frogfol (Diskussion) 01:44, 8. Mär. 2014 (CET)

Der Begriff scheint in der Schule im Zusammenhang mit Kurvendiskussionen durchaus verwendet zu werden. (Zum Beispiel: in einem lokalen Extremum findet ein Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung statt.) Vielleicht auch wegen des allgemeinen Trends, die Schulmathematik weniger auf formalen Definitionen als auf anschaulichen Bildern aufzubauen. Ob man das jetzt gut findet oder nicht, aber der Begriff als solcher ist jedenfalls erstmal relevant, Quelle dürften passende Lehrbücher der gymnasialen Oberstufe sein. Gut wäre natürlich, wenn das im Artikel dann alles auch noch mathematisch korrekt mit (in den Schulbüchern möglicherweise fehlenden) formalen mathematischen Definitionen in Zusammenhang gestellt werden könnte.--Café Bene (Diskussion) 04:30, 8. Mär. 2014 (CET)

Mir ist der Begriff auch aus der Schulmathematik geläufig, wir haben übrigens auch noch den Artikel Vorzeichentabelle. Der Begriff „Vorzeichenwechsel“ wird auch im Kontext von Folgen verwendet (etwa der Koeffzientenfolge eines Polynoms, siehe Vorzeichenregel von Descartes oder Sturmsche Kette). Diese Variante sollte man auch in den Artikel aufnehmen, eine entsprechende Definition findet sich zum Beispiel hier. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:28, 8. Mär. 2014 (CET)

@Café Bene: Macht denn das Vorhandensein eines Begriffs in Schülbüchern ihn schon relevant für Wikipedia? Das sind ja keine richtigen mathematischen Sachbücher, sie legen ja teilweise mehr Wert auf die didaktische Aufbereitung als auf die mathematische Strenge.--Christian1985 (Disk) 10:32, 8. Mär. 2014 (CET)

Was in Schulbüchern steht, wird dann auch von Schülern oder auch Erwachsenen gesucht und nachgeschlagen werden. Insofern ist es doch sinnvoll, einen Artikel zu haben, der auch "weiterführende Informationen" bietet, also den Zusammenhang mit den formaler definierten Bgriffen der höheren Mathematik herstellt.--Café Bene (Diskussion) 12:50, 8. Mär. 2014 (CET)

Zustimmung zu Café Bene: wenn ein mathematischer Begriff in einem Schulbuch erläutert wird, macht ihn das nicht weniger relevant, als wenn er in einem Lehrbuch definiert wird. Abgesehen davon denke ich, dass es so gut wie keinen mathematischen Begriff geben wird, der ausschließlich in Schulbüchern vorkommt. Zumindest Lehrbücher zur höheren Mathematik sind stellenweise sehr nahe an der Schulmathematik dran, sodass sich so gut wie alle Begriffe zumindest dort wiederfinden werden.

Zurück zum Thema: was ist ein Vorzeichenwechsel? Ich traue der Definition im Artikel nicht wirklich. Auch wenn man Vorzeichenwechsel so definieren könnte, wird es in der Praxis wohl nicht so gemacht. In Schulbüchern wird eine solche ε-δ-Definition ganz bestimmt nicht verwendet. Im Walter habe ich aber etwas andere Definition gefunden, der ich mich anschließen würde. Vielleicht kann man die im Artikel durch diese ersetzen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:30, 8. Mär. 2014 (CET)

+1 zu Quartl. Auf diese Definition sollte man den Artikel abändern. Mit Löschen, wie ich gestern Nacht schrieb, meinte ich nicht Löschen wegen Irrelevanz, sondern Löschen wg. kein Artikel. Im Artikel wird (ohne Quellen) versucht, VW in einem Punkt zu definieren. Es lassen sich leicht auf einem Intervall definierte stetige Funktionen finden, die in keinem Punkt einen VW nach Artikel haben, jedoch einen Vorzeichenwechsel in dem Intervall nach Walter besitzen. (wenn die Nullstellen nicht isoliert sind) Daher, wie gesagt, ordentliche Def nach Walter, dann kann man die kleineren Fehler (wie zB ungerade Vielfachheit) korrigieren und sich noch um Referenzen auf andere Artikel kümmern.--Frogfol (Diskussion) 15:13, 8. Mär. 2014 (CET)

Ich habe jetzt den Artikel mehr oder weniger komplett neu geschrieben, allerdings mit Fokus auf die Analysis. Die Frage ist, ob und wie die informellere Verwendung des Begriffs als „Vorzeichenwechsel an einem Punkt“ in der Schulmathematik in den Artikel mit aufgenommen werden soll. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:21, 13. Mär. 2014 (CET)

Der VW kommt mW in der Schulmathematik meistens bei der Kurvendiskussion vor. Zumindest findet man den Begriff in diesem Zusammenhang in vielen Formelsammlungen. Dies fände ich auch noch erwähnenswert. Schojoha (Diskussion) 19:52, 13. Mär. 2014 (CET)

Und von dort zur numerischen Mathematik mit ihren Lösungsverfahren für Nullstellensuche (VW) oder Extrema-Suche (VW der ersten Ableitung) ist es nur ein Katzensprung. Also sollte dieser Aspekt ggf. auch beachtet werden. --PeterFrankfurt (Diskussion) 05:11, 14. Mär. 2014 (CET)

Den Bezug zur Numerik, der mehr über das Intervallschachtelungsprinzip besteht, habe ich schon mal hergestellt. Zur Schulmathematik fehlt mir irgendwie die Literatur. Hat jemand einen guten Link? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:07, 14. Mär. 2014 (CET)

Zwar nicht direkt für die Schule, aber als Quelle für „Vorzeichenwechsel an einer Stelle“ sieht das hier glaub ich ganz gut aus. -- HilberTraum (Diskussion) 10:33, 14. Mär. 2014 (CET)

Ist drin. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:21, 14. Mär. 2014 (CET)

Leider ist das, was unter VW an einem Punkt steht, immer noch krass falsch. Schon die Nullfunktion ist ein Gegenbeispiel: Sie hat überall ein Extremum, überall einen Wendepunkt und nirgendwo einen Vorzeichenwechsel. Aber selbst wenn man in den Definitionen <= durch < und konkav durch streng konkav ersetzt, bleibt die Aussage: "Weist $f'$ bei $x_{0}$ keinen Vorzeichenwechsel auf, so besitzt $f$ dort auch kein Extremum." falsch. Es lässt sich doch leicht eine Funktion f finden, wo in jeder Umgebung von Null Punkte x,y existieren mit f'(x)<0<f'(y) und für x!=0 f(0)<f(x) gilt. (Von der Idee her sowas wie sin(1/x)*e^(1/x^2)) Der "Beweis" im Buch "umgekehrt geht das genauso" ist falsch. (ME eignen sich solche Bücher auch nicht gut als Quelle, da aus didaktischen Gründen auf mathematische Exaktheit verzichtet wird.)--Frogfol (Diskussion) 14:45, 14. Mär. 2014 (CET)

Ihr (du und Digamma auf der Diskussionsseite) habt natürlich recht. Ich habe die Aussage zu blind aus dem Buch übernommen und nun rausgestrichen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:41, 14. Mär. 2014 (CET)

NP, ist mir auch schon passiert. Wobei immer noch die Frage im Raum steht, ob das Buch nicht als Quelle rausgenommen werden soll, wenn es so einen Fehler hat. Zumindest sollte darauf in einer Anmerkung hingewiesen werden, sonst wird der Leser, der der Anmerkung folgt, in die Irre geleitet (und setzt es schlimmstenfalls wieder ein.
Irreführend ist ansonsten auch: "Besitzt die Funktion $f$ an der Stelle $x_{0}$ eine senkrechte Asymptote, so spricht man von einer Polstelle mit Vorzeichenwechsel." Eine an der Stelle x_0 definierte Funktion kann dort keine senktrechte Asymptote haben.--Frogfol (Diskussion) 16:13, 14. Mär. 2014 (CET)

Ich bin von der Quelle als solches auch nicht sonderlich begeistert. Wenn du eine bessere hast, kannst du sie gerne ersetzen. An einer Polstelle hat man normalerweise eine Definitionslücke, aber eigentlich ist es egal, ob und wie man die Funktion an der Stelle definiert. Du kannst die Aussage gerne besser formulieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:45, 14. Mär. 2014 (CET)

Oh je, so viel „Ärger“ mit meiner „schönen“ Quelle, sorry. -- HilberTraum (Diskussion) 19:20, 14. Mär. 2014 (CET)

Kein Problem, dafür ist das hier ja ein Gemeinschaftsprojekt. Ich habe jetzt auch noch was zu Vorzeichenwechseln in Folgen geschrieben. Gibt es sonst noch Verbesserungswünsche? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:54, 15. Mär. 2014 (CET)

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‎Smith-Normalform

Erbitte kritische Durchsicht--Lutheraner (Diskussion) 17:56, 5. Mär. 2014 (CET)

Scheint relevant zu sein. Erklärt wird eigentlich nichts, das offensichtlich falsche hab ich gestrichen. Das Beispiel, was den Großteil des Artikels ausmacht, ist komplett von hier übernommen. Ich hab noch nicht genau geschaut, aber es scheint mir beim Überfliegen der Literatur, dass man nicht einen Hauptidealring, sondern einen euklidischen Ring braucht.--Frogfol (Diskussion) 18:22, 5. Mär. 2014 (CET)

Die Kiste ist im Wesentlichen Äquivalent zu dem Satz über die Klassifikation endlich erzeugter Moduln über Hauptidealbereichen. Muss nicht euklidisch sein, aber das ist eben praktisch, wenn man es wirklich ausrechnen will. Deshalb wird man das in Beispielen wohl in aller Regel haben. --Chricho ¹ ² ³ 18:34, 5. Mär. 2014 (CET)

So ist das jedenfalls noch kein Artikel, weil ja gar nicht gesagt wird, was die Normalform eigentlich sein soll. Wenn schon aus PlanetMath abgeschrieben wird, sollten auch die Erläuterungen auf http://planetmath.org/node/34611 mit übernommen werden. --Café Bene (Diskussion) 19:41, 5. Mär. 2014 (CET)

@Chricho: Klar jetzt, hatte auf der Arbeit nur kurz drübergeschaut. Und @Bene: Nein, der Artikel ist nicht aus PlanetMath abgeschrieben, sondern es wurden Auszüge aus dem englischen Artikel 1:1 übertragen. Insofern ist das ne URV. Man kann das retten, dann müsste man aber 1. nachimportieren, und 2. wie du sagst, wenigstens saubere Definitionen reinschreiben. So ergibt das ganze noch keinen Sinn. (PS: Meiner Ansicht nach sollte der Hauptsatz aus dem Hauptidealartikel ausgelagert werden. Ist eigenständig, und Hauptideale kommen auch da vor, wo dieser Satz keine Rolle spielt.) --Frogfol (Diskussion) 20:00, 5. Mär. 2014 (CET)

Ich habe nun den englischen Artikel komplett importiert und übersetzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:53, 19. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 15:53, 19. Mär. 2014 (CET)

Kegelfunktion

Habe in unserem Gruselkabinett den Artikel Kegelfunktion gefunden. In der aktuellen Form erklärt er seinen Begriff nicht und Quellen fehlen auch. Lässt sich hier in absehbarer Zeit etwas retten? Grüße --Christian1985 (Disk) 00:50, 8. Mär. 2014 (CET)

Definitionen würden sich sich jedenfalls hier oder hier finden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:31, 8. Mär. 2014 (CET)

Ich habs mal ergänzt und zwei Formeln aus dem Abramowitz/Stegun eingefügt. Für die Reihenentwicklung bzw Definition müsste man allerdings auf die allgemeine Legendrefunktion verweisen (beliebige komplexe Indizes), die hier nicht ausgebaut ist, so weit ich sehe nur was in Zugeordnete Legendrepolynome steht.--Claude J (Diskussion) 16:17, 8. Mär. 2014 (CET)

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Dimension des Kartesischen Produktes zweier Vektorräume

Hallo Experten. Kann man die folgende Aussage treffen? "Für zwei Vektorräume $(U,+,\cdot )$, $(V,+,\cdot )$ mit den zugehörigen Mengen $U$ und $V$, ist die Dimension des Vektorraumes $(U\times V,+,\cdot )$ gegeben durch $\operatorname {dim} (V\times U)=\operatorname {dim} (V)+\operatorname {dim} (U)$ gegeben." Falls nein, wie kann man den Gedanken dahinter retten - und passt das in den Artikel - vielleicht auch nur als Beispiel? Vielen Dank schonmal! Ich frage, weil z.B. in Koordinatenraum das Kartesische Produkt für einen Körper (ist ja auch ein Vektorraum über sich selbst) benutzt wird, obwohl der Artikel zum Kartesischen Produkt nur das kartesische Produkt zwischen Mengen kennt. Klar zieht man sich da dann auf die zu Grunde liegende Menge zurück, aber schön fände ich es trotzdem, wenn es explizit erwähnt würde. Oder sollte das besser unter Direktes_Produkt#Direktes_Produkt_von_Ringen.2C_Vektorr.C3.A4umen_und_Moduln stehen? --92.205.50.59 23:35, 15. Mär. 2014 (CET)

Es gibt einen Artikel Direkte Summe, wo das wohl zunächst erstmal hineingehört.--Café Bene (Diskussion) 03:57, 16. Mär. 2014 (CET)

... und auch bereits drinsteht. An die IP: bitte den Begriff „kartesisches Produkt“ nur für Mengen verwenden, für Produkte algebraischer Strukturen gibt es eigene Begriffe: direktes Produkt, semidirektes Produkt, Tensorprodukt, Kranzprodukt, usw. Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:31, 16. Mär. 2014 (CET)

Möglicherweise wäre es nützlich, eine kurzen Abschnitt (mit Hauptartikelverweis) in den Artikel Vektorraum einzubauen. Wer die Bezeichnung "direkte Summe" nicht kennt (wie anscheinend die IP) wird den Sachverhalt sonst nicht finden. --Digamma (Diskussion) 09:36, 16. Mär. 2014 (CET)

@ Quartl danke für das Kochrezept. Ich werde es mir merken!!

Ahh Leute, ihr seid super. Danke für die Rückmeldung. Ich glaube ohne die Nachfrage hier, hätte ich den korrekten Artikel wohl nicht so bald gefunden. Für eine etwas prominentere Darstellung im Artikel Vektorraum wäre ich sehr dankbar. Und im Moment fällt mir ein, dass unser Mathe-Prof soetwas mal gemacht hat, aber außer ein paar mal in der Übung war es dann nicht mehr aufgetaucht ...hmm.--92.205.84.224 09:50, 16. Mär. 2014 (CET)

Bei der Berechnung der Dimension des Ergebnisses der Direkten Summe (von Untervektorräumen) liegt ein Spezialfall der Dimensionsformel vor.--biggerj1 (Diskussion) 10:43, 16. Mär. 2014 (CET)

Die Dimensionsformel gilt für die Summe von Unterräumen. In der Frage ging es aber um die äußere direkete Summe bzw. das direkte Produkt zweier Vektorräume. --Digamma (Diskussion) 11:25, 16. Mär. 2014 (CET)

Richtig, für die Dimensionsformel müssen es Untervektorräume sein. Gut aufgepasst! --biggerj1 (Diskussion) 11:35, 16. Mär. 2014 (CET)

Ich habe nun in Vektorraum einen Abschnitt zu Verknüpfungen von Vektorräumen ergänzt. Könnte bitte jemand gegenlesen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:49, 17. Mär. 2014 (CET)

Beim Überfliegen hat es mir schon mal gefallen. Ich werde heute Abend nochmal genauer anschauen, eine Einleitung hinzufügen und ein paar sprachliche Korrekturen vornehmen. Gruß--Frogfol (Diskussion) 13:54, 17. Mär. 2014 (CET)

Sollte man auch Faktorraum noch aufnehmen? --Digamma (Diskussion) 19:26, 17. Mär. 2014 (CET)

Wenn dann im Abschnitt zu Untervektorräumen. Dann müsste man aber auch noch mit Komplementärräumen und Annihilatorräumen weitermachen und zu Dualräumen wird auch noch gar nichts gesagt. Der englische Artikel bringt all diese Themen, ist dafür aber auch fast viermal so lang. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:47, 17. Mär. 2014 (CET)

Die Dimension einer direkten Summe von Vektorräumen ist gleich der Summe der Dimensionen der Vektorräume. Für das direkte Produkt gilt das nicht, bzw. nur für endliche direkte Produkte (welche mit direkten Summen übereinstimmen). --Chricho ¹ ² ³ 21:52, 17. Mär. 2014 (CET)

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Haar-Condition

Fehlt ein entsprechender Artkel? [4] --tsor (Diskussion) 10:22, 20. Mär. 2014 (CET)

Die Bedingung findet sich im Artikel Haar-Raum. Es fehlt aber noch ein eigener Artikel Haar-Conditioner :-) (SCNR). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:47, 20. Mär. 2014 (CET)

Ich habe dann mal eine Weiterleitung von Haar-Bedingung eingerichtet.--Café Bene (Diskussion) 10:51, 20. Mär. 2014 (CET) Der Zusammenhang zum Satz von Tschebyscheff (Satz von Tschebyscheff ist offensichtlich etwas anderes) könnte natürlich noch dargestellt werden. Ich werde das mal auf die Disk-Seite des Artikels schreiben.--Café Bene (Diskussion) 10:54, 20. Mär. 2014 (CET)

Das "erledigt" nehme ich mal raus. Sollte man nicht als alternative Definition auch diese aufführen? Ist irgendwie anschaulicher. --tsor (Diskussion) 11:00, 20. Mär. 2014 (CET)

Das steht doch aber schon im Artikel:

Wird eine stetige Funktion durch Elemente eines Haar-Raumes approximiert, so existiert bezüglich der Maximumsnorm $\|\cdot \|_{\infty }$ stets genau eine beste Approximation.

--Café Bene (Diskussion) 12:07, 20. Mär. 2014 (CET)

@tsor: In dem EoM-Artikel stehen zwei Sachen: erst die Bestapproximation in der Maximumsnorm (Tschebyschow-Approximation) und dann die Nullstellenbedingung (Haar-Bedingung). Aus der Haar-Bedingung folgt die Eindeutigkeit der Tschebyschow-Approximation. In unserem Artikel Haar-Raum steht inhaltlich genau das gleiche. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:24, 20. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 09:42, 22. Mär. 2014 (CET)

Orthogonale Matrix und Drehmatrix zusammenlegen

Hallo, die beiden Seiten Orthogonale Matrix und Drehmatrix meinen das selbe, überschneiden sich inhaltlich und sollten imho zusammengeführt werden. Was in beiden fehlt ist der orthogonale Tensor. --Alva2004 (Diskussion) 22:16, 20. Mär. 2014 (CET)

Nicht ganz, weil eine orthogonale Matrix auch eine Spiegelungsmatrix sein kann, nicht nur eine Drehmatrix. Abgesehen davon ist der Artikel Orthogonale Matrix sicher noch verbesserungsfähig, vor allem was die Strukturierung angeht.--Café Bene (Diskussion) 04:35, 21. Mär. 2014 (CET)

Was ist der "orthogonale Tensor"? --Digamma (Diskussion) 17:27, 21. Mär. 2014 (CET)

Wohl ein (1,1)-Tensor, der unter der Identifizierung von (1,1)-Tensoren mit linearen Abbildungen einer orthogonalen Matrix entspricht.--Café Bene (Diskussion) 17:46, 21. Mär. 2014 (CET)

Ich habe orthogonale Matrix nun etwas überarbeitet. Einen Abschnitt zu Anwendungen werde ich noch ergänzen. Den Bezug zur ${\mathfrak {so}}(3)$ überlasse ich dann dir :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:35, 26. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 10:35, 26. Mär. 2014 (CET)

Lie-Algebra sl(2,C)

Hallo,

inhaltliche Probleme mit dem Artikel habe ich nicht. Daher habe ich auch darauf verzichtet einen QS-Baustein in den Artikel zu setzen. Wobei eine Quellenangabe sicher noch ganz nett wäre. Ich frage mich vielmehr, ob der Artikelname gut gewählt ist. Mich stört "Lie-Algebra" als Bestandteil des Namens, da meiner Auffassung nach die Lie-Algebra eben nur "sl(2,C)" heißt. Mir ist aber auch klar, würde man sl(2,C) als Namen wählen, so könnte es sich auch um die entsprechende Lie-Gruppe handeln. Da ich vermute, dass im Laufe der Zeit noch weitere Artikel zu bestimmetn Lie-Algebren und Lie-Gruppen entstehen werden, will ich die Namensfrage hier mal zur Diskussion stellen. Vielleicht könnte man vereinbaren Lie-Algebren mit Klammer zu schreiben, hier also Sl(2,C) (Lie-Algebra) und bei den Lie-Gruppen auf die Klammer zu verzichten. Oder ist es möglich Artikelnamen in Fraktur zu schreiben? Zumindest gehört meiner Auffassung nach in die Lie-Gruppen-Artikel dann ein entsprechender BKL-Hinweis. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 16:27, 22. Mär. 2014 (CET)

Soweit ich weiß werden Lie-Gruppen und -Algebren durch Groß- und Kleinschreibung und nicht durch den Schrifttyp unterschieden (über den Schrifttyp wird aber manchmal die Trägermenge von der Struktur abgegrenzt). Leider kann die MediaWiki-Software im Artikelnamen nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung unterscheiden. In Analogie zu A4 (Gruppe) oder S3 (Gruppe) fände ich den Klammerzusatz noch das kleinste Übel, auch wenn die doppelte Klammer hier unschön ist. Ich würde Sl(2,C) (Lie-Algebra) oder Sl(2,C) (Algebra) nehmen und entsprechend eine BKL I oder II einrichten. Wollen wir hoffen, dass uns die Geografen das Lemma dann nicht in Sl(2,C,Lie-Algebra) korrigieren :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:21, 22. Mär. 2014 (CET)

Wenn schon, dann sl(2,C) (Lie-Algebra) und SL(2,C) (Lie-Gruppe). Wobei die Frakturschreibung für die Lie-Algebren eigentlich schon Standard ist.--Café Bene (Diskussion) 18:16, 22. Mär. 2014 (CET)

Wie gesagt, die MediaWiki-Software unterscheidet im Lemma nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung. Die Anzeige lässt sich aber über {{Seitentitel:}} steuern. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:27, 22. Mär. 2014 (CET)

Sie unterscheidet aber zwischen den normalen Zeichen und den mathematischen Fraktur-Sonderzeichen in Unicode (normal 𝔰𝔩(2,C) oder fett 𝖘𝖑(2,C)). --84.130.164.7 18:41, 22. Mär. 2014 (CET) ergänzt --84.130.164.7 21:46, 22. Mär. 2014 (CET)

Wenn ich WP:NK richtig interpretiere, ist das eher unerwünscht. Gibt es denn irgendwo Präzendenzfälle, zum Beispiel in der Chemie oder Physik? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:07, 22. Mär. 2014 (CET)

SL(2,C) (Lie-Algebra) geht m.M.n. aber wirklich nicht (wegen der Großschreibung), dann lieber bei Lie-Algebra sl(2,C) bleiben.--Café Bene (Diskussion) 19:35, 22. Mär. 2014 (CET)

Zwangsläufig großgeschrieben wird nur der Dateiname. Der Seitentitel kann mit der Vorlage {{SEITENTITEL}} kleingeschrieben werden, vgl. c't. --Digamma (Diskussion) 20:01, 22. Mär. 2014 (CET)

Ergänzung: Es gibt einen Artikel SL(2,R). --Digamma (Diskussion) 20:06, 22. Mär. 2014 (CET)

Klar, da geht's aber auch um die Gruppe und nicht die Lie-Algebra.--20:23, 22. Mär. 2014 (CET)

Für die Lie-Algebra könnte das Lemma dann Sl(2,C) heißen, mit Seitentitel sl(2,C). Kritisch wird es nur bei "einbuchstabigen" Lie-Algebren, wie z.B. u(n). --Digamma (Diskussion) 20:59, 22. Mär. 2014 (CET)

In der Mathematik gibt es z.B. die σ-Algebra (die allerdings von der Groß-Klein-Umwandlung betroffen ist, da σ ein regulärer griechischer Buchstabe ist). Als Weiterleitung gibt es auch z.B. ℵ₀. --84.130.164.7 20:33, 22. Mär. 2014 (CET)

Für mich liegt der Fall anders. Griechische und hebräische Buchstaben entstammen einer anderen Schrift. Aber Fraktur-Buchstaben sind nur eine Variante der lateinischen Schrift. --Digamma (Diskussion) 20:59, 22. Mär. 2014 (CET)

In der Chemie gibt es die Stereodeskriptoren D- und L-, die immer in Kapitälchen gesetzt werden. Ich weiß allerdings nicht, ob diese in Lemmatiteln vorkommen und wie dann verfahren wird. --Digamma (Diskussion) 21:13, 22. Mär. 2014 (CET)

siehe z.B. N-Methyl-D-glucamin. In WP:NK wird, soweit ich sehe, nur Hoch- und Tiefstellung eindeutig beschrieben, aber es liegt nahe, dass analog dazu der Artikeltitel sl(2,C) sein sollte, mit SEITENTITEL die genaue Schreibweise angegeben wird und eine Weiterleitung von der Unicode-Schreibweise eingerichtet wird. Dummerweise kollidiert das hier mit SL(2,C). --84.130.164.7 21:34, 22. Mär. 2014 (CET)

Um was Digamma impliziert hat noch einmal explizit zu sagen: Es wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden, aber nicht beim ersten Buchstaben. --Chricho ¹ ² ³ 21:26, 22. Mär. 2014 (CET)

Das stimmt nicht ganz. Der erste Buchstabe wird beim Anlegen des Artikels automatisch in einen Großbuchstaben umgewandelt, die übrigen werden wie eingegeben beibehalten, aber beim Aufruf der Seite wird Groß- und Kleinschreibung generell nicht unterschieden. --84.130.164.7 21:34, 22. Mär. 2014 (CET)

Ich sehe jetzt, auf welchen Beitrag Du Dich beziehst: Man kann zwei Artikel SL(2,C) und Sl(2,C) anlegen (wobei ich nicht weiß, welcher bei Eingabe sl(2,C) aufgerufen wird). Das funktioniert, wie erwähnt, bei U(n) und O(n) nicht mehr. --84.130.164.7 21:59, 22. Mär. 2014 (CET)

Naja, wir müssen jetzt nicht die Probleme der Zukunft lösen, zumal sich die MediaWiki-Software ja auch ständig verändert und möglicherweise irgendwann auch Groß- und Kleinschreibung des ersten Buchstabens unterscheiden kann. Insofern ist eine Verschiebung von Lie-Algebra sl(2,C) nach Sl(2,C) mit Seitentitel „sl(2,C)“ eine gangbare Lösung, die auch Platz für einen eigenen Artikel zur Gruppe SL(2,C) lässt. Je nachdem wohin die Suche geht, braucht man dann halt noch eine BKL II. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:13, 22. Mär. 2014 (CET)

Einverstanden, es gibt immerhin schon die Artikel Unitäre Gruppe und Orthogonale Gruppe. Da die Sonderzeichen oft nicht gut unterstützt sind (fehlende oder mangelhafte Fonts), scheint mir auch die normale Kleinschreibung vertretbar (z.B. Bröcker, Tom Dieck: Representations of Compact Lie Groups oder Erdmann, Wilden: Introduction to Lie Algebras). --84.130.164.7 23:55, 22. Mär. 2014 (CET)

Wenn jemand sl(2,C) eingibt, dann bekommt er jetzt jedenfalls Lie-Algebra sl(2,C) als ersten Treffer. Ist das auch noch der Fall, wenn der Artikel Sl(2,C) heißt?--Café Bene (Diskussion) 00:01, 23. Mär. 2014 (CET)

Ok, ich habe den Artikel nun verschoben. Wenn man in das Suchfeld "sl(2,C)" (oder "SL(2,C)") eingibt kommt man direkt zum Artikel. Die Frage ist, ob es wirklich einen eigenen Artikel zur Darstellungstheorie braucht, oder ob man diese Aspekte nicht besser im Hauptartikel aufführt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:55, 23. Mär. 2014 (CET)

Die englische WP hat u.a. Artikel "Representation theory of the Lorentz group", "Representation theory of the Poincaré group", "Representation theory of the Galilean group", die alle auf der Darstellungstheorie der SL(2,C) direkt aufbauen (welche aber eigenartigerweise keinen eigenen Artikel hat). Zumindest zur Darstellungstheorie der Lorentzgruppe wollte ich als nächstes auch noch einen deutschen Artikel schreiben. Den Artikel zur Lie-Algebra sl(2,C) sollte man m.E. eher in eine andere Richtung ausbauen, nämlich indem man die ganzen Begriffe aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Algebren (Cartan-Algebren, Wurzelräume etc) an diesem einfachsten Beispiel durchexerziert.--Café Bene (Diskussion) 09:19, 23. Mär. 2014 (CET)

Die Verschiebung des Artikels finde ich gut. Ich habe mich auch schon gefragt, warum die Darstellungstheorie der sl(2,C) nicht in den Artikel integriert wurde. Ich finde lange, gut strukturierte Artikel nämlich besser als mehrere kurze zu einem Themenkomplex. Jedoch habe ich nicht genug Wissen zu dem Thema, um die Sachlage hier beurteilen zu können.--Christian1985 (Disk) 15:43, 23. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 16:39, 26. Mär. 2014 (CET)

Fuzzy-Klassifikator

Ich weiß nicht, ob es besser in der Mathe-QS oder Informatik-QS aufgehoben ist. Dem Artikel fehlt eine exakte Definition. So ist mir nach dem Lesen von Fuzzy-Klassifikator unklar, ob die Bezeichnung für exakt ein Algorithmus, eine Gruppe verschiedener Algorithmen oder alle möglichen Klassifikatoren für Fuzzy-Mengen verwendet wird. Ich würde ihn gerne mit w:en:Fuzzy classification verlinken und ein paar Sätze aus dem Englischen übernehmen, kenne mich aber leider nicht mit dem Thema aus.--Debenben (Diskussion) 21:59, 5. Mär. 2014 (CET)

In seiner jetzigen Form ist der Artikel natürlich unbrauchbar. Der englische Artikel gibt zahlreiche Quellen, da sollte sich doch was machen lassen.--Café Bene (Diskussion) 18:24, 6. Mär. 2014 (CET)

Das Verlinken habe ich für dich erledigt (das geht einfach durch klicken auf "Links bearbeiten" in der linken Spalte und ausfüllen). Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:40, 6. Mär. 2014 (CET)

Der englische Artikel ist, was die Allgemeinverständlichkeit betrifft, leider ziemlich unbrauchbar. Wenn wir hier niemand haben, der sich im Fuzzy-Bereich auskennt und den Artikel verbessern mag, würde ich für einen Rotlink plädieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:24, 13. Mär. 2014 (CET)

In der aktuellen Form ist das kein Artikel. Das kann gerne gelöscht werden.--Christian1985 (Disk) 15:57, 23. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 12:11, 30. Mär. 2014 (CEST)

Gaußsches Einheitensystem

fehler bei mathjax: fehlendes element in \vec. --Wetterwolke (Diskussion) 06:28, 31. Mär. 2014 (CEST)

Ich habe den dubiosen Code entfernt. Da war ein H mit Pfeil in weißer Farbe gesetzt, damit das rho in der PNG-Version auf der gleichen Höhe gesetzt wird wie die andern Größen. Warum das eine Fehlermeldung ergab, habe ich aber nicht verstanden. --Digamma (Diskussion) 07:07, 31. Mär. 2014 (CEST)

So viel ich weiß unterstützt MathJax bei WP noch keine Farben. Grüße --Christian1985 (Disk) 08:54, 31. Mär. 2014 (CEST)

das kann sein, hab mathjax aktiviert. gruß --Wetterwolke (Diskussion) 03:51, 1. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 09:16, 31. Mär. 2014 (CEST)

Unendlichkeit

An diesem Artikel ist fast gar nichts richtig oder gut. Fast jeder Satz ist TF, unbelegt, Wildwuchs oder falsch. Meines Erachtens sehr eindampfen und neuschreiben. Gruß--Frogfol (Diskussion) 00:35, 22. Mär. 2014 (CET)

Beeindruckend lang ist nur die Literaturliste. Neben rein populären Büchern immerhin ein Vortrag von Hilbert. Mit der konsequenten Referierung dieser Werke ließe sich sicher einiges bereinigen. Es sollte aber beachtet werden, dass das Lemma keinen kein rein mathematischen Gegenstand beschreibt: Möglich wäre ein neues Lemma Unendlichkeit (Mathematik), nach dessen Fertigstellung die mathematischen Teile des derzeitigen Lemmas gestrichen werden.

Die „Weitere Operationen mit ∞“ sind natürlich Igitt. Insbesondere fehlt der Hinweis, dass solche informellen Schreibweisen ihre Motivation in Aussagen finden, die ganz ohne den Begriff unendlich auskommen.

--Lefschetz (Diskussion) 08:23, 22. Mär. 2014 (CET)

Oh je, das ist ja ein schlimmes Sammelsurium. Ich könnte mir gut vorstellen, dass Unendlichkeit eine Begriffsklärungsseite werden müsste. Es wäre wohl auch hilfreich, wenn es einen eigenen Artikel für das Symbol gäbe. Der englische Artikel hat z. B. auch noch einen auf den ersten Blick recht interessanten Abschnitt zur Unendlichkeit in der Physik. -- HilberTraum (Diskussion) 08:47, 22. Mär. 2014 (CET)

Der Artikel Unendlichzeichen steht schon seit einiger Zeit auf meiner (unendlich langen) Todo-Liste. Im Artikel Unendlichkeit betrifft das aber nur einen kurzen (und unbelegten) Absatz. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:38, 22. Mär. 2014 (CET)

Ich habe einfach mal in zwei mathematischen Enzyklopädien nachgeschaut (Lexikon der Mathematik, Spektrum Verlag 2002, und Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1986). Beide kennen kein Stichwort unendlich resp. infinite. Das erstgenante Werk, das im Vergleich zum zweitgenannten Werk mehr, aber dafür kürzere Stichwortartikel enthält, handelt Begriffe ab wie unendlich große Nicht-Standardzahl, unendliche Ordinalzahl, unendliche Kardinalzahl, unendliche Menge, unendliches Produkt, unendlicher Grenzwert, unendlichdimensionaler Vektorraum etc.. Das könnte man zum Fahrplan nehmen: unendlich als ergänzendes Attribut mathematischer Begriffe, die in nachfolgenden Abschnitten erläutert werden.

--Lefschetz (Diskussion) 10:52, 23. Mär. 2014 (CET)

Es gibt hierzu (immerhin!) das Lemma unendlich im Lexikon der Schulmathematik (Hrsg. H. Athen und J. Bruhn, Band 4). Was dort steht, ist aber nur schwer zu verstehen und geht mE deutlich über die Schulmathematik hinaus. Gemäß dem Lexikon kommt der Begriff aus dem 19. Jahrhundert, wobei Bolzano und Cantor wohl die Protagonisten waren. Zu unterscheiden ist zwischen dem aktual Unendlichen und dem potentiell Unendlichen. Leider werden im Lexikon beide Begrifflichkeiten nicht weiter erläutert. Cantor soll mit der Entdeckung der transfiniten Zahlen zum Verfechter der Existenz des aktual Unendlichen geworden sein. Die Anhänger der konstruktiven Auffassung von Mathematik indes verneinen die Existenz des aktual Unendlichen .

Übrigens scheint mir, dass der Begriff Unendlichkeit (!) selbst gar kein Begriff der Mathematik, sondern ein Begriff der Philosophie der Mathematik ist. Daher bezweifele ich auch, dass die angegebene Kategorien Mathematischer Grundbegriff stimmt.

Schojoha (Diskussion) 20:26, 24. Mär. 2014 (CET)

+1 für „Unendlichkeit“ (!) selbst gar kein Begriff der Mathematik. Ich habe mal angefangen ... Siehe hier.

--Lefschetz (Diskussion) 22:47, 24. Mär. 2014 (CET)

Das sehe ich anders. "unendlich" ist ein sowieso ein Begriff der Mathematik, das entsprechende Lemma wäre dann auf Grund der NK "Unendlichkeit". Der Begriff wird auch in der Philosophie und der Theologie verwendet. Ebenfalls in der Philosophie der Mathematik. Und zwar jedesmal unterschiedlich. Über die Grundstrategie sind wir uns glaub ich einig: Den mathematischen Teil von den anderen Teilen (Philosophie, Ph. der Mathematik usw.) durch eine BKS zu trennen und dann einen sauberen belegten Artikel zu schreiben.

Kurz zu Cantor und Bolzano oben: Das ist eine ontologische Frage, die Frage nach der Existenz von unendlichen Entitäten. Wenn ich wie Cantor an aktual unendliche Mengen glaube, vertrete ich einen Standpunkt, den man auch (in der Ph. der Mathematik) Platonismus nennt. Im Formalismus schiebe ich diese ontologischen Fragestellungen ganz zur Seite, während ich im Konstruktivismus bspw. immer größere Zahlen konstruieren kann (die Menge wächst weiter), ich kann aber nicht die unendliche Menge aller natürlichen Zahlen bilden. Letzlich ist das aber, wie ich oben sagte in einen eigenen Artikel zu schreiben.

@Benutzer:Lefschetz zu deinen Änderungen im Artikel im Einzelnen: Wie gesagt, dass "Unendlichkeit" kein mathematischer Begriff ist, halte ich für falsch, es gibt ja z.B. auch ein Unendlichkeitsaxiom. Außerdem finde ich, dass man mit typografischen Auszeichnungen (kursiv) s. WP:TYP sparsamer sein sollte. Was außerdem noch hierhin gehört, sind unendlichferne Punkte in der Geometrie, so wird zB die Gerade (x_1:x_2:0) als unendlich ferne Gerade der projektiven Ebene bezeichnet.--Frogfol (Diskussion) 23:17, 24. Mär. 2014 (CET)

@Benutzer:Frogfol: Die Anmerkungen zu Typografie und projektiver Geometrie sind berechtigt (Danke!). Bei der Typographie habe ich bereits etwas aufgeräumt. Projektive Geometrie wird etwas dauern, aber der Anfang ist ja eh' ein Überblick. Dass "Unendlichkeit" kein mathematischer Begriff sei, habe ich geändert: Er ist kein mathematisch definierter Begriff. Einfach, weil ich keine Definition gefunden habe, auch wenn dies – streng genommen – nah an einer Theoriefindung ist.--Lefschetz (Diskussion) 08:23, 25. Mär. 2014 (CET)

Auf das Stichwort Philosophie hin habe ich mal das Portal Philosophie aufmerksam gemacht (ich sehe auf den ersten Blick keinen eigenen Artikel dazu wie en:infinity (philosophy)). Da fehlt natürlich auch noch eine ganze Menge aus der Mathematikgeschichte vor Bolzano und Cantor und danach (Konstruktivismus/Finitismus, Intuitionismus...).--Claude J (Diskussion) 09:03, 25. Mär. 2014 (CET)

Danke. Natürlich haben zum Stichwort "Unendlichkeit" u.a. Mathematik, Philosophie und Theologie allerlei zu sagen. Wie disjunkt man dies bewertet resp. anzugehen empfiehlt, ist nach wie vor Thema der Debatten. (Knappe Übersicht und Plädoyer für Grenzziehung z.B.: Christian Tapp: Infinity in Mathematics and Theology. In: Theology and Science 9/1 (2011), 91–100.) Man kann das per BKS lösen oder auch in einem Gesamtartikel, beides hat Vor- und Nachteile (z.B. geht die jüngere Mathematikphilosophie natürlich auch auf Hilbert etc ein, bei gesonderten Artikeln entstünde viel Dopplung), das könnte man zweckmäßig erstmal ins Belieben dessen stellen, der sich darum kümmern mag. Fast jedes phil. Standardlexikon (Routledge Enc. of Phil. e.g.) führt das Lemma, i.d.R. mit kompakter Behandlung von Zenon & Co bis Cantor, Brouwer & Co und würde eine brauchbare Grundlage für ein erstes Provisorium bieten. Claude J hat völlig recht (wenn ich ihn recht verstehe), dass bei WP noch alle möglichen mathematikphil. Themen gar nicht oder sehr rudimentär behandelt sind. Wie auch immer, wenn jemand Lust hat, dazu etwas zu basteln, kann ich leider mangels Kapazitäten allenfalls soviel zusagen, dass ich in ca. 1-2 Wochen mal darüber schauen und bei Bedarf zumindest Literatur empfehlen können müsste. Soweit erstmal nur kurz, sorry, wie gesagt, wenig Zeit... Beste Grüße, ca$e 09:17, 25. Mär. 2014 (CET)

Lohnt sich auch mal zu schauen, wie die "professionelle (Online-)Konkurrenz" das Thema behandelt, eine Darstellung aus allerdings nur (knapper) mathematischer Sicht findet sich in der Encyclopaedia of Mathematics (dafür aber immerhin von Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow persönlich):

• http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Infinity

Verblüffenderweise ist das Thema bei der "professionellen Konkurrenz" im Bereich Philosophie nicht einmal unbedingt einen eigenen Eintrag wert, zumindest die Stanford Encyclopedia of Philosophy besitzt derzeit keinen. Immerhin verfügt aber die Internet Encyclopedia of Philosophy über einen längeren Eintrag:

• http://www.iep.utm.edu/infinite/

--Kmhkmh (Diskussion) 10:06, 25. Mär. 2014 (CET)

Der Hinweis auf

http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Infinity

ist interessant, weil er einen ungefähren Check „erledigt“ / „offen“ zulässt.

--Lefschetz (Diskussion) 13:13, 25. Mär. 2014 (CET)

Brad Dowdens Artikel ist - eine Ausnahme in der qualitativ sehr disparaten IEP - in systematischer Hinsicht sehr ordentlich, Ideengeschichte ist natürlich nicht sein Schwerpunkt. Eine bessere, wenn auch sehr knappe Übersicht in HWPh 11. Auf REP hatte ich verwiesen. Bei Borchert, EoP gibt es 2: infinity in mathematics and logic sowie in theology and metaphysics. Beide sind nicht allzu befriedigend und zudem von 1967 => 2005 kaum überarbeitet. Zu letzterem bessere kleine einführende Skizze z.B. Nolan 2009. Die SEP ist work in progress, zu hunderten Themen existiert dort noch kein eigener Artikel, daraus sind keinerlei Rückschlüsse ableitbar... ca$e 10:15, 25. Mär. 2014 (CET)

Naja, ein "work in progress" sind im Prinzip alle drei oben genannten Enzyklopädien, wie WP eben auch.--Kmhkmh (Diskussion) 10:19, 25. Mär. 2014 (CET)

Ich denke auch, dass man nicht nur in Mathematik- sondern auch in Philosophie-Enzyklopädien schauen sollte: Routledge hat nichts verguckt, The Encyclopedia of Philosophy hat dagegen einen eigenen ausführlichen Eintrag Infinity in Mathematics and Logic (kann ich gerne jmd. zukommen lassen). --Chricho ¹ ² ³ 14:43, 25. Mär. 2014 (CET)

@Frogfol: Mathematik und Philosophie der Mathematik per BKL zu trennen, halte ich für falsch. Es gibt nicht einen philosophisch-mathematischen und einen mathematischen Begriff der Unendlichkeit. Nein, es gibt verschiedene Begriffe von Unendlichkeit in der Mathematik und von Philosophen der Mathematik werden diese weitergehend reflektiert (siehe etwa den Artikel in The Encyclopedia of Philosophy). Ein Mathematikartikel zu einem solch allgemeinen Begriff sollte sich auch nicht auf ein paar moderne, formale Definitionen innerhalb von ZFC und evtl. noch ZF beschränken – die Mathematik hat auch eine längere Geschichte, die dazu gehört. Bei dem Thema drängt es sich geradezu auf, verschiedene formale Systeme, verschiedene Grundlegungen der Mathematik zu betrachten, ganz schnell wird es Philosophie der Mathematik. Und spätestens wenn wir bei 100 Jahre alten Diskursen angelangen, wird es unmöglich zu trennen. Selbst mathematische Lehrbücher zur Unendlichkeit blenden Philosophisches nicht aus: Ich denke an The Higher Infinite von Kanamori. Nicht getrennte Artikel zur Unendlichkeit in der Mathematik und zur Unendlichkeit in der Philosophie der Mathematik zu haben, heißt ja nicht, dass man nicht im Artikel Abschnitte mit eher philosophischer Richtung und solche in moderner formaler mathematischer Struktur haben kann. --Chricho ¹ ² ³ 14:43, 25. Mär. 2014 (CET)

"Routledge hat nichts" - eieiei, wozu schreibe ich hier überhaupt? ;) Guckst du: A. W. Moore: Infinity, in E. Craig (Hg.): The Routledge Encyclopedia of Philosophy, Routledge, London - New York 1998, Bd. 4, 772-778. Moore hat 1991 und überarbeitet 2001 noch einen schönen Band herausgebracht von ca 250 Seiten - natürlich extrem lückenhaft und gedrängt, weil er fast die ganze Problemgeschichte auf ca 150 Seiten unterbringen will, aber sehr nützlich. ca$e 15:01, 25. Mär. 2014 (CET)

Upps, so schnell übersieht man etwas. --Chricho ¹ ² ³ 15:15, 25. Mär. 2014 (CET)

Ich denke das Problem ist eventuell etwas anders gelagert. Man wird kaum einem vernünftigen Übersichtsartikel zur Unendlichkeit in der Mathematik schreiben können, der nicht auch philosophische Aspekte ausführlicher eingeht. Die Frage ist jedoch inwieweit man mathematikferne philosophische und letztlich auch theologische sowie andere kulturelle und naturwissenschaftliche Aspekte mitbehandeln will bzw. wo man dort die Grenze zieht und eine Aufteilung in separate Artikel vorzuziehen ist.--Kmhkmh (Diskussion) 23:51, 25. Mär. 2014 (CET)

Ja, das denke ich auch: The Encyclopedia of Philosophy hat zum Beispiel neben dem Artikel Infinity in Mathematics and Logic auch den Artikel Infinity in Theology and Metaphysics. 100 % redundanzfrei bekommt man es wohl dann auch nicht, aber da kann man schon sinnvoll trennen. --Chricho ¹ ² ³ 00:38, 26. Mär. 2014 (CET)

Im Hinblick auf den Artikel von Kolmogorov würde ich ja gerne den Abschnitt Analysis und Teile des Unterabschnittes "weitere Operationen" wieder im Artikel finden. Inwiefern ist Unendlich im Ausdruck ${\bar {\mathbb {R} }}:=\mathbb {R} \cup \{+\infty ,-\infty \}$ - Erweiterte reelle Zahl- kein Bestandteil der Mathematik?--92.205.99.63 19:14, 26. Mär. 2014 (CET)

Inwiefern ist Unendlich im Ausdruck ${\bar {\mathbb {R} }}:=\mathbb {R} \cup \{+\infty ,-\infty \}$ - Erweiterte reelle Zahl- kein Bestandteil der Mathematik?

Wer hat das behauptet? Im Lemma steht „Unendlichkeit ist in der Mathematik kein definierter Begriff“. Anschließend werden verschiedene mathematische Begriffe, die das Adjektiv unendlich enthalten, kurz erläutert (das ist allerdings noch nicht fertig). Unendlichkeit und auch unendlich ohne Substantiv haben keine mathematisch eindeutige Bedeutung!

${\bar {\mathbb {R} }}:=\mathbb {R} \cup \{+\infty ,-\infty \}$ und ebenfalls ${\bar {\mathbb {R} }}:=\mathbb {R} \cup \{+\infty \}$ werden als Kompaktifizierungen der reellen Zahlen erwähnt. Das muss nicht abschließend sein (das gibt es bei WP ja eh' nicht). Aber es gab in diesem Überblicksartikel vor der Kürzung doch ein starkes Übergewicht von vermeintlichen „Rechenregeln“, die ja – wie durchaus korrekt erwähnt – eigentlich keine sind.

--Lefschetz (Diskussion) 23:25, 26. Mär. 2014 (CET)

Ich habe meine Überarbeitung, die sich auf den Abschnitt Unendlichkeit in der Mathematik beschränkt erstmal abgeschlossen. Kritische Lektüre, Verbesserungen bzw. Hinweise auf Überarbeitungs/Korrekturbedarf sind willkommen.--Lefschetz (Diskussion) 19:40, 30. Mär. 2014 (CEST)

Ich möchte noch einmal zurückkommen auf die Kategorienfrage, die ich oben schon einmal angeschnitten hatte. Ich bin nämlich immer noch nicht einverstanden. Um es einzugrenzen: Zwar ist ohne jeden Zweifel die Beschäftigung mit dem Unendlichen und der Unendlichkeit ein wesentlicher Impuls in der Mathematikentwicklung gewesen und ist es noch. Dies aber macht diese Begriffe noch nicht zwangsläufig zu mathematischen Grundbegriffen. Nach meinem Verständnis ist es eher so, dass gerade in dem Versuch, das Element des Ungefähren auszuschalten, welches diesen anhaftet, die Mathematik zu fassbaren Begriffen wie (etwa) unendliche Menge oder Unendlich ferner Punkt gefunden hat, um auf diesem Wege den Grundbestand mathematischer Begrifflichkeit zu erweitern. Dieses Element des Ungefähren, welches man insbesondere auch in der mathemathisch nicht weiter erklärten Unterscheidung zwischen dem aktual Unendlichen und dem potentiell Unendlichen ablesen kann, ist mE vertretbar in einem philosophischen Rahmen, jedoch nicht in einem streng mathematischen.Schojoha (Diskussion) 16:28, 5. Apr. 2014 (CEST)

Auch wenn ich eigentlich nicht der Richtige dafür bin (für rein philosophische Dinge schon gar nicht), habe ich mal einen Versuch gemacht (Mitstreiter sind ja anscheinend rar). Im Wesentlichen sehe ich das Lemma sowieso „nur“ als Überblickslemma, das von seinen zahlreichen Verweisen „lebt“. Und die habe ich vielleicht noch im neuen Abschnitt Kontroversen über die Existenz nicht endlicher Mengen hinbekommen.

--Lefschetz (Diskussion) 08:35, 6. Apr. 2014 (CEST)

Ich denke, es besteht Einigkeit, dass nicht allein mathematische Aspekte des Unendlichkeitsbegriffs hierhergehören, sondern auch philosophische. Also habe ich in dem Artikel die Kategorie "Philosophie" hinzugefügt.Schojoha (Diskussion) 21:22, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe nun auch noch den fehlenden Artikel zum Unendlichzeichen spendiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:50, 9. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe ebenfalls noch einen Satz in die Einleitung geschrieben und eine historische Bemerkung zu den Kardinalzahlen; inkl. zweier weiterer Quellen.

Weiter möchte ich anregen, dass jemand, der ausreichend mit dem Unendlichkeitsgsgedanken in Theologie und Religionsgeschichte vertraut ist, etwas dazu ergänzt. Ich habe nämlich irgendwo - ich meine im Schülerduden Philosophie - gelesen, dass die Frage der Unendlichkeit Gottes im Mittelalter eine Rolle gespielt haben soll.

Schojoha (Diskussion) 19:43, 9. Apr. 2014 (CEST)

Vielleicht ist es auch an der Zeit die Diskussion hier zu beenden und den Artikel an die QS für Philosophie weiterzugeben? Ich vermute hier finden sich nicht die richtigen Leute, um den Artikel noch weiter auszubauen. Grüße--Christian1985 (Disk) 19:46, 9. Apr. 2014 (CEST)

Ich stimme Christian1985 zu, da ich auch denke, dass eine weitere rein mathematikbezogene Diskussion nicht weiterhilft. Allerdings halte ich es für denkbar, dass, so aus der Philosophie weitere Beiträge kommen, ggf. die mathematische Diskussion weiterzuführen ist. Um das Ganze zu befördern, habe ich nun wie vorgeschlagen den QS-Philosophie-Zeiger gesetzt.Schojoha (Diskussion) 17:59, 11. Apr. 2014 (CEST)

Ich schlage vor, den QS-Baustein Mathematik dort zu enfernen. --Lefschetz (Diskussion) 15:45, 17. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Lefschetz (Diskussion) 07:36, 20. Apr. 2014 (CEST)