Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/Mai

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Hess'sche Formel

Erbitte kritische durchsicht und wikifizierung--Lutheraner (Diskussion) 14:20, 12. Mai 2013 (CEST)

Danke, das ist ein Fake, habe einen Löschantrag gestellt. --Erzbischof 14:35, 12. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Erzbischof 14:35, 12. Mai 2013 (CEST)

Elfeck und Siebeneck

Benutzer:Quartl behauptet indirekt, dass das Siebeneck konstruierbar ist, wenn man zu den Werkzeugen des Euklid auch noch die Dreiteilung des Winkels zulässt. Gibt es dafür einen Beweis oder Gegenbeweis? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:21, 15. Mai 2013 (CEST)

siehe [1] (englisch) --84.130.144.71 18:50, 15. Mai 2013 (CEST)

Ok. Lässt sich das für regelmäßige Polygone mit einer umfassenden Formel beschreiben? Mit der auf Konstruierbare Polygone angeführten Formel $N=K\cdot {\frac {3^{n}}{2^{m}}}$ mit dem klassisch konstruierbaren Polygon K ist es jedenfalls nicht erfasst. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:51, 15. Mai 2013 (CEST)

Die Formel steht im oben von der IP verlinkten Paper als Theorem auf S. 191. Was uns der Satz in Konstruierbare Polygone sagen will, weiß ich auch so recht. Ich würd's rauslöschen??? -- HilberTraum (Diskussion) 21:04, 15. Mai 2013 (CEST)

(BK) $N={2^{n}}{3^{m}}p_{1}\cdot p_{n}$ mit $p_{i}=2^{n_{i}}3^{m_{i}}+1$, http://mathworld.wolfram.com/PierpontPrime.html, --Erzbischof 21:05, 15. Mai 2013 (CEST) PS: Brauchen wir en:Pierpont_prime?

Kann man das Paper nicht in WP einarbeiten? Wenn jemand den Text schreibt, dann Zeichne ich die SVGs: Da es reine Mathe und eine Edu-Domain ist, dürfte das mit Quellenangabe wohl erlaubt sein. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:48, 15. Mai 2013 (CEST)

Das verstehe ich nicht. Abschreiben ist nie erlaubt, egal von wem. --Digamma (Diskussion) 22:23, 15. Mai 2013 (CEST)

Die dahinterliegende Mathematik ist niemals geschützt. Nur die Textformulierungen können geschützt sein. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:38, 16. Mai 2013 (CEST)

Dann habe ich dich missverstanden. Wozu der Hinweis auf die edu-Domain? --Digamma (Diskussion) 19:49, 16. Mai 2013 (CEST)

Habe die Aussage in konstruierbare Polygone korrigiert und das Zitat eingebaut. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:30, 15. Mai 2013 (CEST)

Pierpont-Primzahl dank Quartl.--Erzbischof 10:51, 16. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 09:10, 16. Mai 2013 (CEST)

¼

Ich kann nicht sehen, was 1/4 von anderen Stammbrüchen unterscheiden sollte, so weit ich sehe ist das der erste solche Artikel. Halb ist eine BKL. Dass es dafür ein Unicode-Zeichen gibt leuchtet mir auch nicht so recht als Relevanzgrund ein.--Claude J (Diskussion) 18:49, 14. Mai 2013 (CEST)

Mit einem Artikel je Zeichen könnte ich sogar gut leben. Thema des Artikels ist ja das Zeichen, nicht der Stammbruch. Allerdings weiß ich nicht, wieso dann da die ganzen allgemeinen Sachen diskutiert werden (Bindestriche durchkoppeln…). --Chricho ¹ ² ³ 19:24, 14. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel ist nicht nur über das Zeichen (dafür gibts Zahlzeichen, analog würde man einen Artikel Bruchzeichen anlegen), er steht vielmehr in einer Reihe über Zahlen wie Zwei, Vier etc. Diese Artikel sind aber nur sinnvoll, falls etwas besonders über die Zahlen gesagt werden kann.--Claude J (Diskussion) 06:51, 15. Mai 2013 (CEST)

Ich habe kein größeres Problem mit dem Artikel, denn das Thema ist klar das Schriftzeichen und nicht der Bruch als solches. Neben ¼ gibt es als Standardzeichen gerade mal noch ½ und ¾, eine Überflut an Artikeln ist also nicht zu befürchten. Möglicherweise könnte man aber die ein oder andere allgemeiner gehaltene Nebenbemerkung noch entfernen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:09, 15. Mai 2013 (CEST)

Ne, durch Einleitung und Kategorisierung unterscheidet er sich klar von Zwei, Vier etc. --Chricho ¹ ² ³ 15:01, 15. Mai 2013 (CEST)

Ob als Zahl oder als Zahlzeichen, als Zahlzeichen sehe ich auch keine eigenständige Relevanz. Als Einziges wären da die Uni-Code zeichen 1/2, 1/4, 3/4, was über Latex angeführt wird trifft auf alle Brüche zu und ebenso was bei der Herkunft der schreibweise angeführt wird (Stevin).--Claude J (Diskussion) 15:09, 15. Mai 2013 (CEST)

Was für Relevanzkriterien gelten denn für Unicodezeichen? Ich denke auch, dass zumindest die Sätze über Latex aus dem Artikel rausgelöscht werden sollten, da diese nun wirklich nichts mit dem Zeichen zu tun haben. Die Weiterleitung ¾ ist auch nicht sonderlich zielführend!--Christian1985 (Disk) 15:44, 15. Mai 2013 (CEST)

Überhaupt scheint mir fraglich, dass Artikel über spezielle Unicodezeichen wie ¼ überhaupt in die Mathematik-Sektion von Wikipedia gehören. Das Problem liegt mE vor allem in der Zuordnung der Kategorie Mathematische Notation. Schojoha (Diskussion) 20:22, 16. Mai 2013 (CEST)

Ich habe mir gerade mal diese Kategorie angeschaut. Dort liegt ja wie Kraut und Rüben alles mögliche drin. Diese sollet unbedingt mal aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:49, 16. Mai 2013 (CEST)

Ich habe mal eine neue Kategorie:Mathematisches Zeichen angelegt, um die ganzen Zeichen zu sammeln. Zur Not könnte man diese Kategorie aus dem Mathematikbaum abhängen, ebenso wie die Kategorie:Zahlschrift. Ich tendiere aber bei beiden Kategorien eher zu behalten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:53, 17. Mai 2013 (CEST)

Vielen Dank fürs Aufräumen der Kategorie. Ich hab den Abschnitt über Latex aus dem Artikel rausgelöscht. Da die Mehrheit kein Problem in einem Artikel über das Schriftzeichen sieht und uns auch nicht abzählbar viele neue Artikel zu ähnlichen Themen erwarten, schließe ich diese Diskussion hier.--Christian1985 (Disk) 11:15, 21. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 11:15, 21. Mai 2013 (CEST)

Ferdinand Clemens

Veröffentlichungen in einer Schulzeitung zu linearen Gleichungen und der Methode der kleinsten Quadrate.--Suhagja (Diskussion) 15:54, 5. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 23:22, 21. Mai 2013 (CEST)

Abtastung (Signalverarbeitung)

so wie das Faltungssymbol hier gebraucht wird, ist es gar nicht definiert, siehe Faltung (Mathematik). Man schreibt (f*g)(t), aber niemals wie im Artikel f(t)*g(t+5) - was das hintere bedeuten soll, erschliesst sich mir nicht. Könnte jemand (der weiss wie die Faltung definiert ist) mal versuchen klar zu machen, was dort gemeint ist? --92.205.102.11 12:14, 2. Mai 2013 (CEST)

Hier wird eine Funktion $t\mapsto f(t)$ einfach durch $f(t)$ selbst bezeichnet, d.h. $g(t+5)$ ist die Funktion $t\mapsto g(t+5)$. Die Schreibweise findet man in der Signaltheorie (leider?) oft, ist dort vielleicht sogar Standard. In gewisser Weise ist das hier aber "unschädlicher" als sonst, weil man fest vereinbart, dass t immer die unabhängige Variable im Signalbereich ist und f (oder $\omega$) im Spektralbereich. -- HilberTraum (Diskussion) 13:38, 2. Mai 2013 (CEST)

Kannst du mir mal bitte aufschreiben, wie die Faltung dann aussieht? Für (f*g)(t) gilt ja: $(f*g)(t):=\int _{\mathbb {R} ^{n}}f(\tau )g(t-\tau )\mathrm {d} \tau$. So wie ich dich verstehe meinen die das wohl so: $g(t+5)={\tilde {g}}(t)$ und dann meinen sie mit f(t)*g(t+5) die Faltung $(f*{\tilde {g}})(t)$. Aber das folgende aus dem Artikel ist dann immernoch eine Zumutung:

$S_{\mathrm {a} }(f)=S(f)*\left[{\frac {1}{T}}\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta \left(f-{\frac {n}{T}}\right)\right]$.

Und ich kann dir nicht wirklich sagen, was die damit meinen. Kann man das nicht sauber mathematisch formulieren? --92.205.102.11 14:16, 2. Mai 2013 (CEST)

Naja, hier ist $f$ die unabhängige Variable, also hast eine Funktion $S\colon \mathbb {R} \to \mathbb {C}$ und eine "Funktion" $G\colon \mathbb {R} \to \mathbb {C}$ definiert durch $f\mapsto \left[{\frac {1}{T}}\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta \left(f-{\frac {n}{T}}\right)\right]$ (es ist natürlich $\delta$ keine Funktion, aber das ist wieder ein anderes Problem.) Damit gilt dann $S_{\mathrm {a} }=S*G$, das heißt $S_{\mathrm {a} }(f)=(S*G)(f)$ -- HilberTraum (Diskussion) 14:30, 2. Mai 2013 (CEST)

Also du hast recht, dass das wohl recht verbreitet ist bei den Signalverarbeitern. Kann man deine Ausführung in den Artikel Abtastung (Signalverarbeitung) kurz einbauen, weil so ist es im Moment einfach nur nichtdefiniert und damit unverständlich.--92.205.102.11 15:11, 2. Mai 2013 (CEST)

Es dürfte aber noch viele weitere Artikel geben, in denen die Schreibweise verwendet wird. Hast du (oder jemand anderes) eine Idee, wie man das geschickt lösen könnte? Ich gerade nicht so richtig. -- HilberTraum (Diskussion) 16:27, 2. Mai 2013 (CEST)

Ja, da hast du recht. Vielleicht kann man die Schreibweise unter Faltung (Mathematik) erwähnen, dann hätte ich sie ja auch gefunden und hinzufügen, dass das kein guter Stil ist.--92.205.102.11 16:35, 2. Mai 2013 (CEST)

Mit Faltung (Mathematik) hat das eigentlich nicht speziell zu tun, das ist allgemeiner. Am ehesten noch bei Funktion (Mathematik) diskutieren? Mit Wertungen wie "kein guter Stil" sollte sich eine Enzyklopädie aber zurückhalten: Die Schreibweise ist in manchen Gebieten verbreitet und erfüllt in diesen ihren Zweck. -- HilberTraum (Diskussion) 10:22, 5. Mai 2013 (CEST)

Man muss streng zwischen der Funktion und den Funktionswerten unterscheiden! Das weisst du und das weiss ich und so muss das dargestellt werden. Jeder Mathematiker wird die gleiche Meinung haben. Je weiter du natürlich von der Mathematik weggehst, umso verschwurbeltere Sachen werden dir über den Weg laufen. Das heisst aber nicht, dass diejenigen dann Recht haben.--92.193.27.76 12:44, 5. Mai 2013 (CEST)

Du hast natürlich mit allem was du sagst recht und es gibt wirklich sehr viel Schlamperei in diesen Fächern. Aber wenn man sich ein bisschen damit beschäftigt, merkt man, dass diese spezielle Schreibweise nicht ganz so schwurbelig ist, wie es anfangs scheint. Beachte, dass nur die Buchstaben t und f diese Sonderbedeutung haben, d.h. G(t) und G(f) bezeichnen immer eine Funktion, aber G(0), G(T) oder G(t₀) sind immer Funktionswerte, sodass es normalerweise keine Verwechslung geben kann. Ein (zugegeben kleiner) Vorteil ist z.B., dass man sofort weiß, ob eine Funktion ein Signal oder eine Frequenzverteilung beschreibt, G(t) vs G(f). -- HilberTraum (Diskussion) 17:21, 5. Mai 2013 (CEST)

Da diese Diskussion eingeschlafen ist und diese Art der Notation (insbesondere außerhalb der Mathematik) Anwendung findet, sehe ich hier keinen Handlungsbedarf. Ein bischen erinnert mich diese Diskussion an: Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/Februar#Formale_Ableitung. Ich beendet also diese Diskussion hier.--Christian1985 (Disk) 11:58, 22. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 11:58, 22. Mai 2013 (CEST)

Hadamard-Raum

Artikel aus der allg. QS, dort wurde ein Ausbau (siehe englische Wikipedia) und WP:OMA gewünscht, vllt. könnt ihr was machen, danke --Crazy1880 14:20, 26. Mai 2013 (CEST)

Der englische Wikipedia-Artikel orientiert sich an den dort verlinkten Notizen von Jacob Lurie, während der deutsche Artikel einfach - wie in der Literatur üblich - Hadamard-Räume als spezielle CAT(0)-Räume definiert. Letzteres ist also der in Lehrbüchern übliche Zugang, während ersteres auf unveröffentlichten Notizen aufbaut. Mathematisch sollte natürlich beides Äquivalent sein. Wenn jemand den Artikel ergänzen will - nur zu. --Suhagja (Diskussion) 15:02, 26. Mai 2013 (CEST)

Also wenn ich das beim Überfliegen richtig sehe (kenne mich in dem Bereich nicht wirklich aus) verwendet der unter der Literatur angegebene Ballmann denselben Ansatz wie Lurie (die Lecture Notes sind online zugänglich und jetzt im Artikel verlinkt). Auf en.wp steht auch explizit, das beide Ansätze äquivalent sind. Das Lemma ist als enzyklopädischer Stub natürlich in Ordnung und inhaltlich korrekt (soweit ich das überblicke). Langfristig wäre jedoch mehr als einew formal korrekte Definitionen mit Beispielen hier wünschenswert, so für das Laien und/oder Fachleute Bedeutung, Eigenschaften und Anwendungen erkenntlich werden. Die Zusammenstellung (notes on the theory of hadamard spaces) von Lurie lässt sich unter diesem Blickwinkel vielleicht auch ganz gut verwerten/auswerten.--Kmhkmh (Diskussion) 17:11, 2. Jun. 2013 (CEST)

Nein, das ist nicht der Fall, Ballmanns Definition entspricht nicht der von Lurie (auch wenn sie letztlich äquivalent ist), sondern im Prinzip der, die jetzt im Artikel steht, wobei er die CAT(0)-Bedingung explizit ausformuliert, wo wir sie nur verlinken.--Suhagja (Diskussion) 14:26, 3. Jun. 2013 (CEST)

Das ist jetzt natürlich Geschmackssache, ob man die Begriffe "vollständig" und "CAT(0)-Raum" noch einmal explizit ausformuliert haben will oder ob man sie lieber verlinkt und dann den Links folgt. Wenn das gewünscht wird, kann ich die Definitionen von den entsprechenden Seiten natürlich auch noch mal in diesen Artikel kopieren. (Nach derselben Logik könnte man dann aber eigentlich auch verlangen, dass erstmal die Definition "metrischer Raum" im Artikel erscheinen soll.) Was Luries Definition angeht, so finde ich die erstmal komplizierter als die CAT(0)-Bedingung, aber es spricht natürlich nichts dagegen, sie als weitere äquivalente Definition in den Artikel einzubauen.--Suhagja (Diskussion) 14:32, 3. Jun. 2013 (CEST)

Naja Ballmann führt zwar Hadamard-Räume im ersten Satz des entsprechenden Kapitels tatsächlich wie im WP-Lemma ein, aber gleich der erste eigentliche Inhalt des Kapitels (Propositions 5.1) ist die alternative Charakterisierung von Lurie.--Kmhkmh (Diskussion) 14:46, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe die verschiedenen Definitionen jetzt eingebaut. Es gibt noch irgendein TEXnisches Problem, das ich nicht lokalisieren kann.--Suhagja (Diskussion) 15:48, 3. Jun. 2013 (CEST)

Erst einmal Danke für den Ausbau!

Ich hätte noch eine Frage zu den Beispielen (beliebige) metrische Räume bzw. Hilbert-Räume sind doch keine korrekten Beispiele? Wenn ja, müsste man konkrete metrischen bzw. Hilbert-Räume angeben die auch wirklich Hadamard-Räume sind.

Ansonsten würde ich vorschlagen das Lemma noch eine Weile in der QS zu belassen, um zu sehen ob sich jemand findet der noch etwas zu Bedeutung und Anwendungen schreiben will/kann. Wenn sich aber nach einiger Zeit nichts tut, sollte man es auf erledigt setzen, denn die Oma-Problematik besteht bei den meisten Artikeln zur höheren Mathematik, das macht keinen Sinn die alle zu QS-Fällen zu erklären, d.h. die QS sollte bzw. kann im Zweifelfalls nur sicherstellen, dass sie inhaltlich korrekt sind. Die weitergehende Omafreundlichkeit kann im Zuge der normalen Artikelarbeit erfolgen, d.h. sie alleine erzeugt hier und in analogen Fällen keinen QS-Fall.--Kmhkmh (Diskussion) 16:44, 3. Jun. 2013 (CEST)

Zu den Beispielen:

1. Da steht nicht "metrische Räume", sondern "metrische Bäume". Aber man müsste vielleicht genauer erklären, was das ist.
2. Hilbert-Räume sind Hadamard-Räume, da sie - bis auf die Dimension - im Prinzip metrisch dasselbe sind wie euklidische Räume. Ein Dreieck in einem Hilbertraum ist immer ein euklidisches Dreieck. --Digamma (Diskussion) 16:57, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe mal noch eine Einleitung ergänzt. Die Links auf das fehlende Lemma Satz von Cartan–Hadamard heufen sich weiter. Vielleicht finde bald mal Zeit diesen Artikel zu ergänzen.... Falls sich in näherer Zukunft an dem Artikel nichts mehr tut, kann auch meiner Ansicht nach die Diskussion hier beendet werden. Grüße --Christian1985 (Disk) 23:18, 3. Jun. 2013 (CEST) Satz von Cartan-Hadamard existiert jetzt.--Suhagja (Diskussion) 03:00, 4. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 08:47, 6. Jun. 2013 (CEST)

Christian W. Kröner

Neben Vollwaschgang bitte mal auf die Relevanz schauen. MfG, --Exoport (disk.) 09:01, 30. Mai 2013 (CEST)

Sicher ein verdienter Lehrer (siehe die inzwischen gelöschten Ausführungen), der mal Assistent an einer Universität war, aber so nicht relevant. Außerdem fehlen da alle Belege, insbesondere für eine Professur (bei Mathematics Genealogy Project gibt es einen Christian Wilhelm Kroener oder Kröner (der eine Vorname ist falsch geschrieben), der 1967 an der Indiana University promovierte).--Claude J (Diskussion) 09:14, 30. Mai 2013 (CEST)

Laut http://www.presse.uni-oldenburg.de/uni-info/1980/UniInfo-80-6-april.pdf (S. 4 unter Personalien) vertrat er bis 30. September 1980 eine Professur an der Uni Oldenburg. --84.130.151.62 11:41, 30. Mai 2013 (CEST)

Eine Frage der Kriterien, scheint mir. Um als Mathematiker hier genannt zu werden, braucht es eine Darstellung der im wissenschaftlichen Sinne erbrachten mathematischen Leistungen (Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Zeitschriften, Fachbücher, wissenschaftliches Schriftgut etc.). Dabei ist dann selbstverständlich die Frage nach Anzahl und Qualität derselben zu stellen. Der vorliegende Fall ist wohl ein Grenzfall. Es wäre also Aufgabe der/des Autoren, diese Darstellung nachzureichen. Sonst ist der Artikel kaum zu retten. Schojoha (Diskussion) 17:06, 4. Jun. 2013 (CEST)

Der Artikel wurde als Resultat einer allgemeinen Löschdiskussion gelöscht.--Christian1985 (Disk) 07:53, 6. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 07:53, 6. Jun. 2013 (CEST)

Denavit-Hartenberg-Transformation

Es fehlen schlicht die Erläuterungen, was dort eigentlich berechnet wird. Was bedeuten die Variablen $x_{n},z_{n-1},z_{n}$ etc.pp.? --Suhagja (Diskussion) 15:27, 23. Mai 2013 (CEST)

Die $x_{n},z_{n-1},z_{n}$ symbolisieren doch, soweit ich das verstehe, lediglich irgendwelche Achsen von den Gelenken des Roboters. Und im Abschnitt DH-Transformation wird dann scheints eine Matrix berechnet, die das Bewegen eines Gelenks beschreibt. So ganz einfach zu verstehen scheint mir der Artikel nicht, jedoch kann ich Deinen QS-Antrag nicht nachvollziehen. Kannst Du Dein Problem vielleicht nochmal genauer erklären. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 23:54, 3. Jun. 2013 (CEST)

Da ich nun hier keine akuten Probleme erkennen kann, beende ich diesen QS-Fall nun. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 16:03, 9. Jun. 2013 (CEST)

Och hatte nicht gemeint, dass etwas falsch ist. Sondern nur, dass die Erläuterungen fehlen. Man kann nicht einfach Formeln hinschreiben ohne zu sagen, was die Variablen bedeuten. --Suhagja (Diskussion) 13:16, 10. Jun. 2013 (CEST)

aber es steht doch alles dort? Die $z_{n}$ sind Koordinatenachsen entlagen irgendwelcher Gelenke und die $x_{n}$ sind Koordinatenachsen, die dazu wie im Artikel präziser beschrieben senkrecht stehen.--Christian1985 (Disk) 13:22, 10. Jun. 2013 (CEST)

dass es sich um Gelenke eines Roboters handelt, kann man sich anhand des Bildes denken, im Artikel steht es nicht. Vor allem wird mir aus dem Artikel nicht klar, was man mit diesen Koordinatentransformationen eigentlich berechnet.--Suhagja (Diskussion) 13:39, 10. Jun. 2013 (CEST)

so wie ich den englischen Artikel verstehe geht es wohl darum, den Übergang zwischen zwei Zuständen des Roboters zu beschreiben durch die Übergangsmazrix der entsprechenden Koordinatensysteme. Der englische Artikel wirkt überhaupt sehr viel übersichtlicher. Aber meinethalben kann der Baustein auch wieder weg, wenn sich eh nichts tut. --Suhagja (Diskussion) 13:43, 10. Jun. 2013 (CEST)

Im Artikel steht beispielsweise der Satz "die $z_{n-1}$-Achse liegt entlang der Bewegungsachse des n-ten Gelenks". Reicht das nicht? Sicher wäre es schön, wenn die Bedeutung der Transformationsmatrix im Artikel beschrieben würde. Ich fürchte dafür ist das hier aber die falsche QS. Grüße--Christian1985 (Disk) 19:56, 10. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 09:37, 13. Jun. 2013 (CEST)

Quadrik

Der Artikel, der wohl ursprünglich aus einem Artikel über quadratische Formen entstanden ist, enthält - vermutlich als Relikt aus dieser Zeit - einige Fehler bzw. Unklarheiten:

1. Die Behauptung, dass man jede Quadrik durch Translationen und Hauptachsentransformation auf rein quadratische Form bringen könne, ist falsch. Dies gilt z.B. nicht für Parabeln oder Paraboloide.
2. Der Begriff "Definitheit" ist, zumindest in dieser Form, nicht für beliebige quadratische Funktionen definiert, sondern nur für quadratische Formen, das heißt homogene quadratische Funktionen.
3. Entsprechend ist der Abschnitt über die Klassifizierung der Quadriken unvollständig.

Näheres zu diesen Punkten findet man in diversen Beiträgen auf der Diskussionsseite des Artikels.

Ich wollte mich schon seit langem an die Überarbeitung des Artikels machen, aber ohne Literatur zum Thema ist das schwierig. --Digamma (Diskussion) 22:19, 21. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Artikel überarbeitet. Die neue Version ist in meinem Sandkasten anzuschauen. Kann ich die alte durch die neue ersetzen ? --Ag2gaeh (Diskussion) 21:00, 11. Dez. 2013 (CET)

Es wird zwar auf Hauptachsentransformation verlinkt, trotzdem hielte ich einen eigenen Abschnitt "Transformation auf Normalform" für sinnvoll, weil man ja sonst gar nicht versteht, was die Klassifikation eigentlich bedeutet.--Café Bene (Diskussion) 06:56, 12. Dez. 2013 (CET)

Ich vermisse auch noch ein bisschen die Matrix-Vektor-Schreibweise der Gleichung. -- HilberTraum (Diskussion) 09:32, 13. Dez. 2013 (CET)

Die Matrixnotation habe ich ergänzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:12, 13. Dez. 2013 (CET)

Zu den Transformationen habe ich nun auch noch ein paar Sätze geschrieben, allerdings sollte man den Inhalt aus dem Hauptartikel Hauptachsentransformation nicht zu sehr doppeln. Ich hoffe, ich habe hier einen guten Kompromiss gefunden. Gibt es sonst noch Verbesserungswünsche? Viele Grüße, Quartl (Diskussion) 11:11, 16. Dez. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 17:58, 17. Dez. 2013 (CET)

Mantellinie

Extrem kurz und enthält keine allgemeine Definition, sondern nur das Beispiel (Kreis-)Kegel. -- HilberTraum (Diskussion) 16:29, 22. Mai 2013 (CEST)

Der Begriff ist mir auch nicht (viel) allgemeiner geläufig, ich kenne ihn nur aus der Elementargeometrie und zwar für gerade Kreiskegel und (sehr selten, da als Längenangabe zur "Höhe" redundant) für gerade Zylinder, definiert wie Wissen.de das beschreibt. Wie in der Elementargeometrie meistens, wird nicht scharf zwischen den Strecken (als Punktmengen) und ihrer gemeinsamen Länge unterschieden, wobei tendenziell die Längeninterpretation überwiegt. Beliebt für Pythagoras-Anwendungsaufgaben in der Schule. Möchte aber erst mal nicht an dem Artikel rummachen, da "Wissen.de" keine exzellente Quelle ist. Hat jemand eine reputierliche Quelle, die man da verwenden könnte (möglichst auch Online)? --KleinKlio (Diskussion) 09:43, 23. Mai 2013 (CEST)

Findet sich in alten Büchern über Darstellende Geometrie (wie von Rohn), danach synonym zu Erzeugende, gemeint ist eine Gerade (Mantellinie, Generatrix), die längs einer Leitkurve bewegt wird und damit die Fläche erzeugt. An der betreffenden Zitatstelle am Beispiel der Kegelfläche, der Definition nach muss das aber nicht rotationssymmetrisch sein.--Claude J (Diskussion) 10:52, 23. Mai 2013 (CEST)

Denkst du, kann man das alles im Rahmen Regelfläche abhandeln und Generatrix, Direktrix, Mantellinie dorthin weiterleiten? --Erzbischof 11:16, 23. Mai 2013 (CEST)

Wird denn der Begriff nur für Geraden verwendet oder wie im Artikel angekündigt auch für erzeugende Kurven von allgemeinen Rotationsflächen? Vom Sprachgefühl würde ich aber "Mantel" nur für die Oberflächen von Körpern verwenden und nicht z.B. bei "offenen" Regelflächen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:24, 23. Mai 2013 (CEST)

Vom Sprachgefühl würde ich eine Mantellinie als "Linie einer Mantelfläche" beschreiben, d.h. eine Weiterleitung auf Mantelfläche wäre passender als auf Regelfläche. .gs8 (Diskussion) 13:00, 23. Mai 2013 (CEST)

Vom Sprachgefühl würde ich sagen dass bei beliebigen Kurven der Ausdruck Mantelkurve verwendet würde, hier also Linie/Gerade, jedenfalls lese ich nur eine Verwendung in diesem sinn (beispiel aus Reinhold Müllers Leitfäden über die Vorlesungen in darstellender Geometrie (vieweg 1917), S.55: "Die Tangenten der Raumkurve heissen die Erzeugenden oder Mantellinien ihrer Tangentenfläche")--Claude J (Diskussion) 14:15, 23. Mai 2013 (CEST)

Ich hab den Artikel neu geschrieben, da er in der jetzigen Form nach den Beiträgen in dieser Diskussion nicht korrekt ist: die Fläche ist nicht zwingend rotationssymmetrisch (s. EN), Mantellinie ist ein Begriff sowohl für Geraden (s. EN) als auch für Strecken (Schulmathematik: Kegelstumpf), zur generellen Verwendung bei Regelflächen hab ich dies aus dem Jahr 1841 gefunden. Vielleicht war der Begriff früher einfach geläufiger. Den Begriff Generatrix habe ich gestrichen, da ich mir unsicher bin, ob er ein Synonym ist. .gs8 (Diskussion) 18:04, 23. Mai 2013 (CEST)

Habe den neuen Artikel bebildert und die schulgeometrische Bedeutung ausgeführt (Mantellinien als Strecken und deren Längen). Ich habe erstmal auf Formelkram verzichtet, 1. ist WP ja keine Formelsammlung und 2. kann das, wenn's denn sein muss, in die entsprechenden Artikel über die Körper. Die Verbindung zwischen Schul- und Darstellender Geometrie werde ich evtl noch etwas ausführen und zur DG selbst könnte "man" (in dem Fall nicht ich) sicher noch mehr und Genaueres schreiben. Mache aber jetzt erstmal OFFLINE ne Woche Urlaub ;_)). Ciau! --KleinKlio (Diskussion) 09:34, 24. Mai 2013 (CEST)

Doch noch ein Nachtrag: Eine WL erscheint mir nicht sinnvoll, weil Schüler sicher nach der elementargeometrischen Bedeutung suchen, die ich jetzt ausgeführt habe und dabei vor allem das Gemeinsame bei Kegel, Kegelstumpf und Zylinder dargestellt habe. Die Quellen zur Darstellenden Geometrie sind beide recht alt, ich kann nicht ausschließen, das sich hier inzwischen der Sprachgebrauch geändert hat. In meiner DG-Vorlesung kamen nach meiner Erinnerung nur noch Strecken (allerdings auch bei schiefen und elliptischen Kegeln) als Mantellinien vor. --KleinKlio (Diskussion) 09:46, 24. Mai 2013 (CEST)

Zwei Fragen/Anmerkungen:

1. Wenn bei Mantellinien auch beliebige Zylinder und Kegel zugelassen sind, ist das bei Mantelflächen genauso? Dort ist im Moment nur von Rotationszylindern, -kegeln und -kegelstümpfen die Rede, es wird aber behauptet, dass der Begriff für allgemeine Rotationsflächen gelte. Stimmt das?
2. Das gemeinsame von allgemeinen Kegeln, Zylindern und Tangentenflächen ist, dass sie abwickelbar sind. Das ist spezieller (Gauß-Krümmung 0) als Regelfläche (hier gilt Gauß-Krümmung ≤ 0). --Digamma (Diskussion) 14:46, 24. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel Mantelfläche behandelt zwar nur bestimmte Rotationskörper, verweist aber auch auf weitere Körper mit Mantelflächen wie Prisma (Geometrie) und Pyramide (Geometrie). Auch schiefe Kegel/Zylinder (s. Schiefer Kreiskegel) haben Mantelflächen. Daher ist der Artikel nicht umfassend und entspricht vielleicht dem Bedarf der Schulmathematik.

Bei dem oben verlinkten Text von 1841 wird "Mantellinie" auch beim Hyperboloid verwendet. Vielleicht wurde er früher umfassender gebraucht. Das ist aber nur eine Vermutung, daher steht es nicht im Artikel. Eine Verbindung zur Gaußkrümmung herzustellen, könnte Theoriefindung sein. Mantellinien kommen auch nicht nur auf Mantelflächen vor, wie der Hinweis von Claude J auf die Tangentenflächen zeigt.

Insgesamt finde ich den jetzigen Artikel nicht schlecht. .gs8 (Diskussion) 15:17, 24. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Eindruck, dass dies erledigt ist. --Digamma (Diskussion) 13:45, 1. Mär. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Digamma (Diskussion) 13:45, 1. Mär. 2014 (CET)

Radiodrome

Die Herleitungen auf dieser Seite gefallen mir nicht besonders. Sie erwecken den Eindruck, man könne die Kurven allgemein als Funktion y=f(x) oder umgekehrt darstellen. Das ist aber eine Ausnahme. Deshalb sollten die Kurven durchgehend als Parameterkurve x(t) und y(t) erklärt werden. Es fehlt m.E. auch eine klare Herausstellung der Differentialgleichungen der einzelnen Koordinaten und, wo möglich, ihrer Lösungen x(t) und y().

Der Übergang zum allgemeinen Fall ist m.E. zu Sprunghaft. Es wäre sinnvoll, erst beliebige Kurven, aber konstante Geschwindigkeiten zu erwähnen und erst danach auch letztere zu verallgemeinern. Evtl. könnte man noch einige Typen ergänzen. So gibt es z.B. auch die Radiodrome mit einem Kreis statt einer Geraden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:30, 1. Mai 2013 (CEST)

Vielleicht sollte man den Artikel auf Basis der in http://mathworld.wolfram.com/PursuitCurve.html angegebenen Literatur umschreiben?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 12:03, 10. Apr. 2015 (CEST)

Der Abschnitt wurde jetzt von einer IP überarbeitet. Vielleicht kann sich das mal jemand ansehen.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:08, 13. Aug. 2015 (CEST)

Der allgemeine Fall steht jetzt am Anfang des Artikels. Der einzige Spezialfall, für den tatsächlich eine Herleitung im Artikel steht, ist der der geraden Radiodrome und für die kann man tatsächlich die Verfolgerkurve als Funktionsgraphen ansetzen. Das wird in der Literatur auch so gemacht. Ausserdem habe ich jetzt noch was zur Kreisradiodrome geschrieben. Natürlich kann der Artikel noch weiter ausgebaut werden indem z.B. auch für die Kreisradiodrome die Herleitungen aufgeschrieben werden oder indem weitere Beispiele ausgeführt werden, aber als QS-Fall halte ich das hier für erledigt.--Pugo (Diskussion) 16:02, 4. Aug. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 16:02, 4. Aug. 2016 (CEST)