Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/Juni

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Quadrat

Der weitaus größte Teil der Leser dürfte die geometrische Figur suchen. Ich schlage daher vor, diese BKS nach Quadrat (Begriffsklärung) zu verschieben und Quadrat (Geometrie) dann nach Quadrat. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:52, 2. Jun. 2013 (CEST)

Das sehe ich auch so. --Digamma (Diskussion) 22:13, 2. Jun. 2013 (CEST)

Zustimmung! Habe mal den QS-Mathematik-Button gesetzt, vielleicht finden dann noch ein paar mehr diese Diskussion.--Christian1985 (Disk) 22:20, 2. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke auch, daß die meisten der geometrischen Artikel suchen. Zur Vermeidung von zig Linkänderungen und um den eindeutige Artikelnamen zu erhalten, wäre es am besten, Quadrat nach Quadrat (Begriffsklärung) zu verschieben und dann Quadrat auf Quadrat (Geometrie) weiterzuleiten (mit einem Begriffsklärung, Modell 3 dort). .gs8 (Diskussion) 18:04, 3. Jun. 2013 (CEST)

Beim zweiten Schritt ist es von der Funktion her egal, ob Quadrat nach Quadrat (Geometrie) weiterleitet oder umgekehrt. Ich persönlich finde das Lemma "Quadrat" für den Geometrieartikel eleganter. Aber das ist wohl Geschmackssache. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:34, 4. Jun. 2013 (CEST)

Die entsprechenden Verschiebungen habe ich nun durchgeführt. Auch die ANR-Links, die auf Quadrat zeigten, habe ich geprüft. Die jetztige Klammerweiterleitung Quadrat (Geometrie) habe ich allerdings nicht entlinkt. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 10:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 10:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

Hanfried Lenz

Eine IP hat jetzt zeimal dort eine Todesdatum ohne Beleg eingetragen. Weiß jemand genaueres? Gibt es eventuell eine Uni- oder Institutsmitteilung in Berlin oder gar einen Nachruf irgendwo?--Kmhkmh (Diskussion) 15:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

siehe [1] --84.130.148.245 15:18, 5. Jun. 2013 (CEST)

Danke, ich sehe inzwischen war dieser Beleg auch bereits dort angegeben.--Kmhkmh (Diskussion) 16:06, 5. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 16:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

Übrigens auch ein Wikipedianer: Benutzer:Hanfried.lenz. --Chricho ¹ ² ³ 16:20, 5. Jun. 2013 (CEST)

Da wurde übrigens gerade eine Kondolenzliste angelegt bzw. dort auf seiner Beutzerseite verlinkt, falls jemand Interesse hat.--Kmhkmh (Diskussion) 17:33, 5. Jun. 2013 (CEST)

Trapez (Geometrie)

Beim letzten Edit wurde das Parallelogramm aus dem Abschnitt Gleichschenklige und symmetrische Trapeze gestrichen. Bronstein ist auch nicht eindeutig: "Ist b=d [Seitenbezeichnung angepaßt], so spricht man von einem gleichschenkeligen Trapez. In diesem Falle ist ... [Die Formel für Flächeninhalt gilt nur bei Symmetrie]." Wird nun ein Parallologramm auch als "gleichschenkeliges Trapez" bezeichnet oder meint man bei "gleichschenkeliges Trapez" nur symmetrische (da Parallelogramme ja schon eine eigene Bezeichnung haben)?

Außerdem war mir bisher der im Artikel gemachte Unterschied zwischen überschlagenen und verschränkten Trapezen nicht bekannt; auch in Viereck werden die Begriffe als Synonyme dargestellt.

Gibt es weitere Meinungen zu den Änderungsvorschlägen:

• Im Abschnitt Gleichschenklige und symmetrische Trapeze werden nur symmetrische Trapeze behandelt. Der Sonderfall Parallelogramm als eigener Abschnitt.
• Die Abschnitte über überschlagene und verschränkte Trapeze werden zusammengefaßt und beide Begriffe als Synonyme dargestellt. .gs8 (Diskussion) 15:31, 2. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe da keine Einwände aber der Sonderfall eines verschränkten/überschlagenes Trapezes sollte inhaltlich, wenn auch in einem anderen Abschnitt, erhalten bleiben, da er ja in der Anwendung pffenbar eine besondere Rolle spielt. Ansonsten wäre es hier auch sinnvoll, die einzelnen Bezeichnung mit EN zu versehen, damit klar ist welche Literatur das so verwendet. Das reduziert zukünftige Streitereien und erzeugt mehr Klarheit, da der Begriff die Trapezbegriffe in der Literatur nicht immer einheitlich verwandt werden (und auch historisch eine Wandlung durchgemacht haben.--Kmhkmh (Diskussion) 16:23, 2. Jun. 2013 (CEST)

P.S.: Hier findet man übrigens eine Definition des gleichschenkliges Trapezes, die das Parallelogramm ausschließt: Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik, S.256. Auch ganz interessant bzgl. des Begriffswirrwarrs ist: Behrends, S.30--Kmhkmh (Diskussion) 16:28, 2. Jun. 2013 (CEST)

Inhalte streichen wollte ich auch nicht. Bei dem Anwendungsfall des verschränkten Trapezes ist in zwei Lehrbüchern, in denen ich nachgesehen habe, ein rechtwinkeliges (ergibt sich aus der speziellen Anwendung) verschränktes Trapez dargestellt und mit "verschränktes Trapez" beschriftet. Manche schließen vermutlich daraus, daß jedes verschränkte Trapez rechtwinklig ist.

Wenn es in den nächsten Tagen keine anderen Meinungen gibt, werde ich den Artikel wie vorgeschlagen ändern. .gs8 (Diskussion) 17:57, 2. Jun. 2013 (CEST)

Das Thema sollte man m.E. mit Methoden der Mengenlehre bzw. der booleschen Logik betrachten:

• Definition: "Ein Trapez ist ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten"
• Frage: Ist ein Parallelogramm (und damit ein Rechteck) ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten?
• Antwort: Ja.
• Ergo sind die Parallelogramme eine Teilmenge der Trapeze.
• Definition: "Ein Trapez heißt gleichschenklig, wenn die beiden Schenkel gleich lang sind"
• Frage: Haben Rechtecke gleichlange Schenkel?
• Antwort: Ja, sogar paarweise gleichlange Schenkel.
• Ergo sind Rechtecke eine Teilmenge der gleichschenkligen Trapeze.

Soweit ist das eindeutig.

• Ob andere Parallelogramme gleichschenklige Trapeze sind, hängt davon ab, ob man zusätzlich zur o.g. Definition für gleichschenklige Trapeze auch noch fordert, dass die Lage der Winkel symetrisch ist und es damit eine Symetrieachse gibt.

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:04, 4. Jun. 2013 (CEST)

Um die Frage der symmetrischen Winkel geht es ja. Es gibt Definitionen (Zech, s.o.; implizit bei Bronstein), die Parallelogramme nicht als gleichschenkelige Trapeze ansehen. Egal ob ich Parallelogramme als gleichschenkelige Trapeze betrachte oder nicht, sind Rechtecke auch eine Teilmenge der gleichschenkeligen Trapeze. .gs8 (Diskussion) 16:30, 4. Jun. 2013 (CEST)

Richtig. Rechtecke sind auf jeden Fall gleichschenkelige Trapeze. Das andere ist wohl nur mit Recherche zu klären:

• Wer definiert wie?
• Welchen Anspruch auf Definierung und "Normfestlegung" kann diese Person / Organisation erheben?

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:50, 4. Jun. 2013 (CEST)

Es gibt hier keine Normfestlegung nur unterschiedliche Definitionen in der Fachliteratur. Zwei Quellen dazu hatte ich bereits oben verlinkt.--Kmhkmh (Diskussion) 08:40, 5. Jun. 2013 (CEST)

Gibt es noch mehr Quellen, idealerweise mit guter Reputation? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:52, 5. Jun. 2013 (CEST)

Die beiden genannten Quellen besitzen ausreichende Reputation, aber man findet sicher noch mehr, wenn man entsprechend sucht.--Kmhkmh (Diskussion) 15:01, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das Buch von Behrends sagt doch gar nichts darüber aus. Ich vermute, dass das Problem darin liegt, dass versucht wird den Begriff "gleichschenkliges Trapez" analog zu "gleichschenkliges Dreieck" zu definieren, also als symmetrisches Trapez. Überträgt man aber einfach die Definition des gleichschenkligen Dreiecks, dann folgt daraus - anders als beim Dreieck - nicht die Symmetrie. Der ursprüngliche Autor des Artikels hat das so definiert, aber fälschlich behauptet, dass ein Trapez mit zwei gleichlangen Schenkeln immer auch symmetrisch sei. Ein späterer Bearbeiter hat das dann so korrigiert, wie es jetzt im Artikel steht: Bei zwei gleichlangen Schenkeln gibt es zwei Möglichkeiten: entweder Parallelogramm oder symmetrisches Trapez.

Ich würde daraus nicht schließen, dass der Begriff "gleichschenkliges Trapez" tatsächlich mit dieser Definition gebräuchlich ist (obwohl sie vom Wortlaut her naheliegend ist). Eher würde ich vermuten, dass man die Definition ergänzen oder abändern muss. Z.B. indem man wie im Buch von Zech über die Innenwinkel statt über die Seiten spricht, oder indem man die Symmetrie als Definition nimmt. Letzteres tut z.B. der dtv-Atlas Mathematik (Band 1, S. 162).

Siegfried Krauter, Erlebnis Elementargeometrie führt bei der Klassifizierung der Vierecke das symmetrische Trapez auf und merkt an, dass es üblicherweise als "gleichschenkliges Trapez" bezeichnet wird. --Digamma (Diskussion) 16:49, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ergänzung: Das Schulbuch Lambacher Schweizer, Baden-Württemberg, Klasse 8, Ausgabe 1995 definiert: "Wenn ein Trapez achsensymmetrisch zu der Mittelsenkrechten eiern Grundseite ist, nennen wir es gleichschenklig. Es hat dann gleich lange Seiten b und d (die Schenkel), gleich lange Diagonalen e und f und gleichweite Winkel α und β (und γ und δ)" (Daneben eine passend beschriftete Figur). --Digamma (Diskussion) 17:11, 5. Jun. 2013 (CEST)

Bei Behrends steht nur ein Hinweis auf die Begriffsverwirrung und welche Breitenwirkung sie hat (finde ich als historische Anekdote zur Begriffsgeschichte interessant). Die Definition, die ein Parallelogramm explizit als gleichschenkliges Trapez ausschließt steht bzw. ein gleichschenkliges trapez mit einem symmetrischen Trapez gleichsetzt, wie weiter oben schon erwähnt und verlinkt, bei Zech.--Kmhkmh (Diskussion) 17:18, 5. Jun. 2013 (CEST)

P.S.: Weitere über Google einsehbare Literatur, die dieselbe Definition wie Zech verwenden: [2], [3]

Zudem verwendet det Scülerduden Mathematik I (8. Auflage 2008, s. 457) dieselbe Definition wie Zech. Man findet aber in der Literatur auch Definitionen, die formal nur gleichlange Schenkel verlangen (und keine Symmetrie bzw. kongruente Basiswinkel). Allerdings ist in vielen dieser Fälle nicht ganz klar, ob sich das um eine so gewollte Definition handelt oder ob lediglich der Parallelogrammfall übersehen/vergessen wurde.--Kmhkmh (Diskussion) 17:51, 5. Jun. 2013 (CEST)

(BK) Du hattest geschrieben: "Es gibt hier keine Normfestlegung nur unterschiedliche Definitionen in der Fachliteratur. Zwei Quellen dazu hatte ich bereits oben verlinkt." Daraus habe ich geschlossen, dass die zwei Quellen unterschiedliche Definitionen enthalten sollen. Ich habe beim Googeln und in dem bisschen Fachliteratur, das ich hier vorliegen habe, nur die eine Definition gefunden, nach der ein "gleichschenkliges Trapez" achsensymmetrisch ist. --Digamma (Diskussion) 17:57, 5. Jun. 2013 (CEST)

Es gibt in der Literatur sowohl unterschiedliche Definitionen für Trapez selbst als auch für das gleichschenkliges Trapez. Ich habe/hatte nicht für jede Variante Literatur verlinkt, sondern im post scriptum nur die oben scheinbar angezweifelte Variante.--Kmhkmh (Diskussion) 18:08, 5. Jun. 2013 (CEST)

Aus den D-Beiträgen, Literatur und Googletreffern entnehme ich, dass bei einem Teil der Fundstellen mit Definition nur via gleichlange Seiten unklar ist, ob das Parallelogramm bewusst eingeschlossen ist und dass die Definition mit Achsensymetrie wohl wesentlich verbreiteter ist. Letztere wird auch in der Schulliteratur eindeutig bevorzugt. Der Artikel über Trapeze dürfte viele Leser im Schulalter haben. Ich schlage daher vor, dass im Artikel die Definition mit Achsensymetrie genommen wird. Es geht ja auch darum, diese Achsensymetrie einschließlich der Formeln im Artikel darzustellen. Einen Hinweis darauf, dass gelegentlich auch Parallelogramme einbezogen werden, würde ich nur als Fußnote vermerken. Parallelogramme haben ja ihren eigenen Artikel. Hier geht es um die Beschreibung der symetrischen Trapeze. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:49, 6. Jun. 2013 (CEST)

Da es mehrere Varianten gibt, aber keine Deutungshoheit, habe ich jetzt mehrere (die nach meinem Eindruck häufigsten) Varianten angegeben und das Problem des Parallelogramms kurz angesprochen. Überschlagene und verschränkte Trapeze sind jetzt zusammengefaßt. .gs8 (Diskussion) 10:21, 6. Jun. 2013 (CEST)

Da kein (prinzipieller) Einwand gegen gs8 Überarbeitungswunsch vorliegt, kann er diesen in der normalen artikelarbeit vornehmen und setze das hier einmal auf erledigt.--Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 6. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 6. Jun. 2013 (CEST)

Linksendliche Menge

Begriffsfindung. Einzige Referenz ist der verlinkte, bisher unveröffentlichte Artikel. Selbst Google kennt den Begriff noch nicht. --Suhagja (Diskussion) 11:17, 3. Jun. 2013 (CEST)

Parallel-Begriffsbildung zur wohlfundierten Relation, oder? --Erzbischof 12:00, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich halte diesen Löschantrag für etwas voreilig. Zum Vorwurf der Begriffsfindung siehe z. B. auch diese Veröffentlichung. Außerdem hat der Autor Benutzer:Mathmensch ja angekündigt, dass er das als Vorbereitung/Auslagerung für einen Artikel über Levi-Civita-Körper sieht. -- HilberTraum (Diskussion) 13:02, 3. Jun. 2013 (CEST)

Neben wohlfundierte Relation ist auch fundierte Menge im Prinzip dasselbe. Falls es den Begriff im Deutschen wirklich gibt, was noch zu zeigen wäre, wäre dann wohl eine Zusammenlegung der 3 Artikel in einem Lemma sinnvoller.--Suhagja (Diskussion) 14:20, 3. Jun. 2013 (CEST)

Wenn ich das richtig verstehe, dann ist "linksendlich" und "fundiert" nicht dasselbe. Alle Ordinalzahlen sind fundierte Mengen, aber nur die endlichen Ordinalzahlen und $\omega$ sind links-endlich. --Digamma (Diskussion) 15:51, 3. Jun. 2013 (CEST)

Was ist außerdem mit $\{1-{\frac {1}{n}}:n\in \mathbb {N} \}\cup \{1\}$? Jede nichtleere Teilmenge enthält ein Minimum (Man entferne Zahlen beginnend bei 0 so, dass die Menge unendlich bleibt, in allen möglichen Intervallen bezüglich der Ordnung (man kann so alle unendlichen Teilmengen konstruieren, die endlichen haben sowieso ein Minimum), aber ein erstes Element muss es geben, das bleibt, und dies ist das Minimum), aber es gibt unendlich viele Werte kleiner als 1. Also ist die Menge wohlgeordnet. "$<$" ist auf dieser Menge auch wohlfundiert, denn sonst existierte eine unendliche Folge mit $a_{1}>a_{2}>\ldots$ und die Menge wäre nicht wohlgeordnet. --Mathmensch (Diskussion) 10:46, 4. Jun. 2013 (CEST)

Wie ich das sehe, wird in der angegebenen Quelle ein Begriff definiert, der in dieser Quelle nützlich ist. Das ist praktisch, macht ihn aber außerhalb der Quelle (und auch in der Wikipedia) nicht relevant.

Der Begriff ist essenziell für die Definition des Levi-Civita-Körpers, der nämlich aus Funktionen $x:\mathbb {Q} \to \mathbb {C}$ mit linksendlichem Träger besteht. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Außerdem entspricht die Definition im Artikel nicht der in der Quelle: "Eine Teilmenge M der rationalen Zahlen Q heißt links-endlich genau dann, wenn es für jede Zahl r aus Q (!) nur endlich viele Elemente von M gibt, die kleiner als r sind." Hier wird also ein Begriff umfassender definiert als in der Quelle. Wenn der Begriff nicht umfassender gebräuchlich ist, ist das Theoriefindung.

OK, das wird korrigiert. Entschuldigung. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Solange der Begriff nur als Hilfsbegriff in dem Zusammenhang wie in der Quelle benutzt wird, solle er auch in der Wikipedia nur so verwendet werden, also im geplanten Artikel über Levi-Civita-Körper (wie in en:Levi-Civita field: "... left-finite set, i.e., for any member of Q, there are only finitely many members of the set less than it, ..."). .gs8 (Diskussion) 16:18, 4. Jun. 2013 (CEST)

Allerdings werden einige Eigenschaften linksendlicher Mengen für den Artikel über den Levi-Civita-Körper benötigt, die zur ihrer Ausführung unverhältnismäßig viel Platz in diesem Artikel wegnehmen würden. Darum würde ich vorschlagen, die Relevanzkriterien zu beachten und den Begriff als Begriff, der in einem Lehrbuch vorkommt (siehe die von mir im Artikel gegebene Quelle), aufzunehmen. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Das unterstütze ich: Es gilt WP:RK#Mathematische Begriffe. Undefiniert ist, was ein "Hilfsbegriff" im Unterschied zu anderen sein soll. --84.130.144.87 16:52, 4. Jun. 2013 (CEST)

Daß der Begriff in diesem Zusammenhang wichtig ist, will ich nicht bezweifeln. Wenn er sowieso für das Verständnis wichtig ist, fände ich es besser, den Begriff auch in diesem Zusammenhang zu behandeln. Falls Du aber meinst, daß unbedingt ein eigener Artikel nötig ist, dann gehört in diesen Artikel zumindest der Hinweis, in welchem Zusammenhang der Begriff wichtig ist.

Übrigens ist die Diskussion später leichter nachzuvollziehen, wenn ältere Beträge nicht unterbrochen werden. .gs8 (Diskussion) 17:09, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe mir mal die angegebene Quelle genauer angeschaut. Es handelt sich also um ein Kapitel aus dem Sammelband "Computational differentiation" von dem Martin Berz Mitherausgeber ist. MathSciNet merkt auch an, dass dieser Sammelband "Reviewed" ist. Üblicherweise hat der Begriff also somit (möglicherweise knapp) die Relevanzhürde überschritten. Wichtig wäre allerdings in diesem Fall, dass die Quelle präziser angegeben wird, also es sollte das Buch mit den Herausgebern genannt werden, dann der Name der entprechenden Veröffentlichung und auch die Seitenzahl auf der der hier diskutierte Begriff zu finden ist. Mit der Vorlage:Literatur erhält man nach Ausfüllen der Parameter auch direkt die richtige Darstellung. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 17:21, 4. Jun. 2013 (CEST)

Anscheinend taucht das tatsächlich nur im Zusammenhang mit Levi-Civita-Körpern und Herrn Berz auf, darüber sollte im Artikel aufgeklärt werden. Die Kriterien mögen da sehr lasch erscheinen, aber es gibt Dutzende Artikel über häufiger vorkommende Begriffe mit weniger Tiefsinn (als neuestes Beispiel das Betragsquadrat). Wenn sich herausstellt, dass ein eigener Artikel doch nicht wie versprochen gerechtfertigt ist, kann man es ja leicht einbauen und eine Weiterleitung einrichten. --84.130.144.87 18:23, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich sehe keinen Anlass, an Löschung des Artikels zu denken. Immerhin tauchen in der genannten englischsprachigen Quelle die left-finite sets auf, übrigens genauso englischsprachigen Artikel über das Levi-Civita field. Ich meine, die Übertragung von left-finite set in linksendliche Menge kann man an sich gelten lassen. Ich meine allerdeings, der Autor sollte sich doch noch in deutschsprachigen Quellen - von denen einige in der englischsprachigen Quelle genannt sind - vergewissern, ob es den entsprechenden deutschen Terminus nicht schon längst gibt. Über Levi-Civita-Körper wurde schon früher gearbeitet. Insgesamt hätte der Artikel mehr Substanz (und es wär auch für sich ganz spannend), wenn zumindest umrissweise zu sehen wäre, was es mit dem Levi-Civita-Körper in Verbindung mit den linksendlichen Mengen auf sich hat. Noch ein Wort zu Google: Es ist in meinen Augen kein Wunder, dass Google hierzu nichts findet. Wissenschaftliche Artikel von vor (etwa) 1980 findet Google nur, wenn sie vervolltextet ins Netz gestellt wurden. Was die meisten wissenschaftlichen Verlage eher nicht getan haben. Daher wird Google den Großteil der früheren wissenschaftlichen Literatur sowieso ignorieren.Schojoha (Diskussion) 21:31, 4. Jun. 2013 (CEST)

Da hier kein Konsens zur Löschung des Artikels erkennbar ist. Ich sogar eher einen Konsens zum Behalten des Artikels sehe, habe ich den Löschantragsbaustein nun entfernt. Gibt es noch Anmerkungen zur inhaltlichen Verbesserung des Artikels oder kann die Diskussion hier komplett geschlossen werden?--Christian1985 (Disk) 08:03, 6. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 16:06, 9. Jun. 2013 (CEST)

Betragsquadrat

Leider wurden viele Warnungen zu diesem Artikel überhört, so dass ich den Artikel nun hier listen werde.

• Bei dem Artikel fehlt eine vernünftige Definition. Geht es hier nur um Zahlen und Vektoren endlichdimensionaler Vektorräume oder auch um allgemeine Normen?
• Es wurden keine Quellen angegeben, aus denen man erschließen könnte, welche Definition gemeint ist.
• Der Zusammenhang zwischen Norm und Skalarprodukt wird nicht vernünftig dargestellt.
• Solche kurzen Beweise wie sie mitten im Artikel stehen, gehören nach den Richtlinien der Mathematik nicht in einen Artikel.
• Im Abschnitt zur Quantenmeschanik wird aufeinmal von Funktionen gesprochen und versucht ein zuvor nicht für Funktionen entwickeltes Konzept auf diese anzuwenden.

Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 11:08, 3. Jun. 2013 (CEST)

Link-Service:' Dieser Artikel wird bereits in der QS-Physik diskutiert! EVtl. sollten alle diskussionen an einem Ort stattfinden, damit die Geschichte des Artikels und Argumente nicht wiederholt werden müssen! --Jkrieger (Diskussion) 13:08, 3. Jun. 2013 (CEST)

Die Warnungen wurden nicht überhört, sondern es wurde auf diese Warnungen geantwortet. Ich bin kein Mathematiker. Ich freue mich also durchaus, wenn Mathematiker mich dort unterstützen, wo sie die größere Kompetenz haben. Wenn also etwas Notwendiges an dem Artikel fehlt, dann ist (wie das ja bei Wikipedia üblich) jeder herzlich eingeladen, das entsprechend zu ergänzen. Nur zu! Zu Deinen Punkten im Einzelnen:

• Es wird im ersten Satz gesagt, dass es um komplexe Zahlen oder Vektoren geht.
• Ich möchte darauf hinweisen, dass die beiden verwandten Artikel Betragsfunktion und Quadrat (Arithmetik) auch nicht viel besser durch Quellen belegt ist. (Das soll nicht entschuldigen, dass in Betragsquadrat Quellenangaben fehlen, sondern nur darauf hinweisen, dass es anscheinend in mathematischen Wikipedia-Artikeln üblich ist, "triviale" Zusammenhänge ohne Literaturbeleg darzustellen.
• Norm und Skalarprodukt: Was heißt "nicht vernünftig"? Inhaltlich falsch kann es nicht sein, denn viel steht da nicht (außer dass die euklidische Norm über das Skalarpordukt definiert sei - mit Link zum entsprechenden Artikel). Wenn es inhaltlich zu dürftig ist: Bitte ergänzen.
• Beweise: Wenn es stimmt, dass es gängige Praxis ist, dass in der Wikipedia Gleichungen ohne Begründung bzw. Beweis dargestellt werden, dann können wir den Beweis auch gerne rausnehmen. Ich habe aber den Eindruck, dass das nicht der Fall ist (Und ich würde mir als Leser eine entsprechende Begründung bzw. einen entsprechenden Beweis wünschen.
• Im Abschnitt Quantenmechanik wird nicht versucht ein Konzept auf Funktionen anzuwenden, sondern es wird eine gängige Praxis aus der Quantenmechanik gezeigt. Wenn für die Anwendung des Konzepts auf Funktionen eine erweiterte Definition notwendig ist, dann kann man das bitte erweitern.

Wie gesagt: Ich bin Physiker. Ich erinnere mich lebhaft an Vorlesungen zur Theoretischen Physik, in denen der Dozent augenzwinkernd sagte: "Es gilt, was der Physiker verlangt." Damit meinte er, dass man sich in der Physik einen legereren Umgang mit mathematischen Begriffen erlauben kann, als das Mathematikern möglich ist. Wenn also Mathematiker eine größere begriffliche Strenge einfordern, dann wäre ich sehr dankbar für konstruktive Ergänzungen. Bisher klang die Kritik aber eher nach: "Ich kenn das nicht. Ich weiß nicht, was das soll. Also ist es schlecht." --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:47, 3. Jun. 2013 (CEST)

Also ich kann trotzdem nur den Antrag von Christian1985 unterstützen. er hat recht, dass zunächst einmal definiert werden muss mit was für "Objekten" du arbeiten möchtest. --92.204.117.73 18:05, 3. Jun. 2013 (CEST)

Wie oben schon geschrieben, haltet die Diskussion doch an einer Stelle zusammen. Darum habe ich auf der QS-Physik ein paar Dinge geschrieben! --Jkrieger (Diskussion) 18:18, 3. Jun. 2013 (CEST)

@Jkrieger: Geht leider nicht. Es ist nämlich auch ein Kategorienproblem. Als Kategorie ist nun mal "Mathematische Funktion" genannt. Also muss das hier ausdiskutiert werden. Wenn jemand die Kategorie in "Physikalische Funktion" - sofern es die gibt - umwandelt, ist die Sache ohnehin sofort erledigt.

@Pyrrhocorax: Deine letzte Bemerkung beinhaltet kein Argument. Dass Physiker wohl manchmal meinen, man könne sich in der Physik einen legereren Umgang mit mathematischen Begriffen erlauben, glaube ich gern. Hier in der Mathematik-Sektion von Wikipedia gelten aber die allgemein üblichen mathematische Maßstäbe.

Grundsätzlich möchte ich sagen, dass mir keine mathematische Quelle bekannt, in der das wundersame Betragsquadrat als Funktion genannt wird. Also möchte auch ich Christian1985 unterstützen.

Schojoha (Diskussion) 23:24, 4. Jun. 2013 (CEST)

Da hast Du mich ein wenig missverstanden: Ich wollte mit dem "legereren" Umgehen von Physikern mit mathematischen Begriffen keineswegs rechtfertigen, dass Begriffe unsauber definiert werden etc. Vielmehr wollte ich aufzeigen, dass Mathematiker (was die Strenge von Definitionen anbetrifft) den Physikern vielleicht etwas an Kompetenz voraus haben, was sie gerne in den Artikel einbringen können. Ich bin auch nicht der Meinung, dass das Betragsquadrat eine mathematische Funktion im eigentlichen Sinne ist, aber ich habe leider keine Kategorie gefunden, die besser geeignet wäre, um den Begriff aufzunehmen. Vorschläge? Mir ging es darum den Begriff zu erklären. Es kann ja sein, dass der in Mathematik nicht als eigenständiger Begriff verwendet wird, aber in der Literatur zur Quantenmechanik (sowohl Lehrbücher als auch Populärwissenschaftliches) taucht der Begriff ständig auf. Deswegen kann es schon sein, dass man aus mathematischer Sicht einen solchen Artikel nicht für notwendig oder sinnvoll hält. Ich als Physiker sehe das aber anders. Trotzdem (auch wenn er nicht aus der Mathematik stammt), ist er doch ein mathematischer Begriff. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:49, 4. Jun. 2013 (CEST)

Das "geht leider nicht" ist wohl eher Paragraphenreiterei, als inhaltlich begründet, oder? Wo diskutiert wird ist doch relativ egal, aber die Dikussion über mehrere Stellen zu zerfleddern macht in keinem Fall Sinn. Mir ist auch nicht ganz klar, wo Euer Problem liegt: Der Artikel scheint Mängel aufzuweisen, also behebt sie doch. Pyrrhocorax hat schon mehrfach dazu aufgefordert mit dem ausdrücklichen Hinweis, er würde sich freuen, wenn's jemand besser macht:

Zitat von oben als Service und Aufforderung: Ich freue mich also durchaus, wenn Mathematiker mich dort unterstützen, wo sie die größere Kompetenz haben. Wenn also etwas Notwendiges an dem Artikel fehlt, dann ist (wie das ja bei Wikipedia üblich) jeder herzlich eingeladen, das entsprechend zu ergänzen. Nur zu!

Also frage ich mich, wo liegt nun das Problem? Wollt ihr: 1. Probleme Aufzeigen und Beheben (ersteres ist passiert auf zweiteres wird gewartet)? Oder wollt ihr 2. die Physiker gegen Mathematiker Front aufmachen (Zitat "Dass Physiker wohl manchmal meinen ...": IMHO ziemlich sinnlos)? 3. Die Relevanz des Begriffs in Frage stellen (dann sollte das auch ausdrücklich gesagt werden)?

In diesem Sinne schönen Abend, --Jkrieger (Diskussion) 00:05, 5. Jun. 2013 (CEST)

PS @Schojoha: Worin willt Du denn Christian1985 unterstützen? Er hat IMHO nichts "beantragt" oder vorgeschlagen ... nur Mängel aufgezeigt. --Jkrieger (Diskussion) 00:05, 5. Jun. 2013 (CEST)

In den kurzen Termumformungen sehe ich kein Problem, so kurze Angelegenheiten werden von den Richtlinien gerade nicht ausgeschlossen und sie sind bei der flüssigen Lesbarkeit gerade hilfreich. Sehr kritisch sehe ich, dass nicht gesagt wird, dass es maßgeblich um Skalarprodukträume geht. (nicht signierter Beitrag von Chricho (Diskussion | Beiträge) 00:16, 5. Jun. 2013‎ (CEST))

Macht doch einfach einen echten Physikartikel (oder Naturwissenschaftsartikel) daraus. Da gehört dann z.B. auch dazu, dass das "Betragsquadrat" negativ sein kann, nämlich in der Relativitätstheorie (siehe z.B. [4]). --84.130.144.87 00:23, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ist nicht minder mathematisch, sondern dann einfach bzgl. eines Pseudoskalarprodukts. --Chricho ¹ ² ³ 00:30, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das steht dazu nicht im Widerspruch. Diese Verallgemeinerung ist aber rein physikalisch motiviert. Die Bezeichnung "Betragsquadrat" gibt es tatsächlich praktisch nur in der Physik und Nachbargebieten (siehe [5]). --84.130.144.87 01:03, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ich glaube nicht, dass es eine gesonderte physikalische Definition von Betragsquadrat gibt, und in der Mathematik ist das meiner Meinung nach einfach das Quadrat des Betrags. Die dahinterstehenden Begriffe sind bei Betragsfunktion bezüglich reellen, komplexen zahlen (und damit ist auch die Verwendung in der QM abgedeckt) und bei Norm (Mathematik) bzgl. Vektorräumen abgehandelt. Ich glaube auch nicht, dass es ein negatives Betragsquadrat gibt, jedenfalls ist mir das noch nicht untergekommen, das ist einfach ein Lapsus im Bergmann-Schäfer, bekanntlich ein Lehrbuch der Experimentalphysik (die meinten Quadrat). Das Betragsquadrat muss immer positiv sein wie der Betrag.--Claude J (Diskussion) 08:42, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ist tatsächlich eine interessante Frage: Bisher wird im Artikel der Betrag bei Vektoren stillschweigend unterschlagen, indem er über das Skalarprodukt erklärt wird:

$|{\vec {v}}|^{2}={\vec {v}}\cdot {\vec {v}}=v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+...$

Das geht solange gut, wie das Skalarprodukt immer eine positive Zahl ergibt. Verändert man dieses, z.B. zur in der RT übliechen Metrik (wurde oben Pseudoskalarprodukt genannt)

$|{\vec {v}}|^{2}=v^{\alpha }v_{\alpha }=v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}-v_{4}^{2}$

so kann der Betrag auch negativ sein solange er über das (Pseudo-)Skalarprodukt definiert ist. Ich würde aber meinen in der RT spricht man tatsächlich üblicherweise von Quadraten der 4-Vektoren, nicht von dere Betragsquadrat, aus gutem Grund! Meine ganz persönliche Def wäre: Das Quadrat entspricht dem Skalarprodukt, während das Betragsquadrat dem Quadrat der Norm (lt. Definition immer positiv!) entsprechen müsste. Interessant ist dann die Frage, was passiert, wenn z.B. im Minkowskiraum der RT kein Skalarprodukt definiert ist. Hat dieser Raum eine natürliche Norm über die sich das Betragsquadrat definieren ließe? Weiß jemand, wie das gehandhabt wird, oder kommt das einfach nie vor, weil immer nur 4-Vektorquadrate betrachtet werden, bzw. der Betrag nicht definiert ist (mein Gefühl)?

Im Artikel Euklidische_Norm wird übrigens die Eukl. Norm als Summe der Komponentenquadrate (Bsp. im reellelen) definiert und dann gesagt sie sei vom Skalarprodukt abgeleitet, WEIL sie das selbe ist, wie ${\sqrt {\langle v,v\rangle }}$ (das ist IMHO eine Folgerung).

Nun stellt sich also die Frage: Wierum ist das ganze definiert? Im Artikel ist das nur dann ein Problem, wenn man's auf Räume ohne natürliches Skalarprodukt und zugeordnete Norm ausweitet ...

Sorry, falls das etwas verworren ist, was meint ihr? Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 09:40, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ganze nennt sich dann Minkowski-Skalarprodukt und Minkowski-Norm (siehe en:Minkowski space). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das Problem ist, dass der Begriff „Betragsquadrat“ letztendlich auf Zahlen, Vektoren und Funktionen (man spricht etwa vom Betragsquadrat einer Wellenfunktion) angewandt wird und die Bedeutungen zwar verwandt aber dennoch leicht unterschiedlich sind. In letzterem Fall wird das Betragsquadrat punktweise angewandt und Skalarprodukte oder Normen spielen keine Rolle. Eine Lösung wäre natürlich eine BKS mit Links auf die entsprechenden Artikel Betrag (Zahl) (= Betragsfunktion), Betrag (Vektor) (= euklidische Norm) und Betrag (Funktion) (= ?) und dortigen Einbau in einen separaten Abschnitt. Ich tendiere aber dazu, den Artikel nach den jüngsten Überarbeitungen, in denen einige der oben angesprochenen Probleme behoben wurden, in der Form zu behalten und die Mathe-QS zu beenden. Der Begriff „Betragsquadrat“ wird häufig verwendet, ist was anderes als der Betrag alleine und die leichten Bedeutungsunterschiede inkl. Anwendungen (gibt es übrigens auch in der Signaltheorie) lassen sich am besten in einem eigenen Artikel abhandeln. Eventuell könnte man die Kategorie:Mathematische Funktion streichen, aber auch hier sehe ich mittlerweile kein größeres Problem mehr mit ihr, habe aber auch nichts gegen eine Streichung. Literatur sollte man noch ergänzen, evtl. mache ich das selbst noch. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:49, 5. Jun. 2013 (CEST)

Wie kommst du darauf, dass es das auch punktweise fü Funktionen gibt? Habe ich noch nie gesehen und davon steht auch nichts im Artikel (der Quantenmechanikteil ist bzgl. eines Skalarprodukts). --Chricho ¹ ² ³ 10:07, 5. Jun. 2013 (CEST)

In der Ortsbasis wird's punktweise auf die sich aus der Projektion auf einen Ortszustand |r> ergebende Funktion angewendet ... Außerdem wird z.B. oft das Leistungspektrum als $|{\hat {f}}(\omega )|^{2}$ dargestellt, da ja die allgemeine Fourier-Trafo ${\hat {f}}(\omega )$ des Signals f(t) auch komplexwertig oder negativ sein kann. Dann wird das Betragsquadrat für jeder ω (also punktweise) berechnet. --Jkrieger (Diskussion) 10:19, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ganz genau. Durch die Notation kann man hier leicht verwirrt werden, deswegen habe ich den Fall gesondert erwähnt. @Chricho: schau dir einfach die letzte Zeile im Artikel an. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:03, 5. Jun. 2013 (CEST)

Weitere Belege für das negative "Betragsquadrat": [6], [7], [8], [9], [10], [11] (S. 51), [12]. Es ist richtig, dass andere diese strapaziöse Verallgemeinerung der Bezeichnung vermeiden, aber da sie nun einmal vorkommt, kann man darauf hinweisen. Im übrigen halte auch ich die Erwähnung eines Skalarproduktraums als Voraussetzung, wie von Chricho vorgeschlagen, für sinnvoll. Die Funktionen sind Vektoren, dafür benötigt man keine Extrawurst, und selbst die Skalare kann man per kanonischem Isomorphismus als Vektoren auffassen. Den Gag, dass das Betragsquadrat gleich dem Quadratsbetrag ist, würde ich streichen. --84.130.148.245 11:27, 5. Jun. 2013 (CEST)

Der Begriff „Betragsquadrat“ wird m.W. nicht in allgemeinen Skalarprodukträumen verwendet, sondern höchstens im $\mathbb {R} ^{n}$ und $\mathbb {C} ^{n}$. Insbesondere muss man für Funktionen das Betragsquadrat $|\phi |^{2}$ von dem Normquadrat $\|\phi \|^{2}=\langle \phi ,\phi \rangle$ unterscheiden. Ersteres ist eine Funktion, letzteres eine Zahl. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

Wow! Da hat sich viel getan in den letzten paar Stunden und die Ergänzungen im Artikel gefallen mir alle ausgesprochen gut. (Besonderen Dank an Quartl!). Chricho schreibt: Funktionen sind Vektoren. Dieser Aspekt wird im Artikel noch nicht ausreichend gewürdigt. Wäre es nicht sinnvoll da einen kleinen Exkurs zu machen, sinngemäß: "Man kann die Funktion ... als Vektor in dem Funktionenraum ... auffassen. Wenn ... eine Orthonormalbasis ist, dann ...". Auf diese Weise könnte man auch für Funktionen den Zusammenhang zwischen dem Betragsquadrat und dem Skalarprodukt herstellen und der Abschnitt "Anwendung in der Quantenmechanik" hinge dann nicht mehr so in der Luft. Die Ausformulierung der entsprechenden Passagen würde ich aber gerne jenen überlassen, die da fachlich firmer sind als ich. Außerdem fände ich es nicht schlecht, wenn das von JKrieger ins Spiel gebrachte Leistungssspektrum vielleicht als zweites Anwendungsbeispiel auftauchen würde.

Noch was ganz anderes: JKrieger hat sich von Anfang an vehement dafür eingesetzt, dass die Diskussion zum Artikel an einer Stelle erfolgt und er hat für QS Physik plädiert. Ob dort oder hier oder auf der Artikeldiskussionsseite wäre mir persönlich egal, aber ich muss ihm da sehr beipflichten, dass es mittlerweile etwas sehr auseinander läuft. Den QS-Mathe Baustein würde ich auch rausnehmen, aber das sollen andere entscheiden.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:56, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe das an anderer Stelle schon geschrieben (QS-Physik): Bei der angeführten Anwendung in der Quantenmechanik (Betragsquadrat der Wellenfunktion) geht es nicht um das Quadrat der Hilbert-Raum-Norm, sondern um das Betragsquadrat der Funktionswerte, also einfach von komplexen Zahlen. Alles Gerede von Funktionen verwirrt hier nur. Hier wird einfach eine Rechenoperation mit dem Funktionswert angestellt. Die Schreibweise $\phi ^{*}\psi$ ist im gleichen Sinn zu verstehen, wie wenn man bei Funktionen f und g schreibt $f+g$ oder $f\cdot g$.

Außerdem möchte ich Quartl beipflichten: Allgemeine Normen von Vektoren werden nicht "Betrag" genannt, ihr Quadrat also auch nicht "Betragsquadrat". Auch nicht bei allgemeinen Skalarproduktnormen. Vom "Betrag" spricht man nur bei der euklidischen Norm. Schon gar nicht sollte man bei indefiniten quadratischen Formen vom Betrag sprechen. Ein "Betragsquadrat", das negativ ist (bzw. ein Betrag, der imaginär ist), macht keinen Sinn. --Digamma (Diskussion) 17:23, 5. Jun. 2013 (CEST)

Eine Frage scheint mir noch nicht eindeutig geklärt zu sein: Gibt es für den Betrag einer komplexen Zahl eine eindeutige Definition (in $\mathbb {C}$?) oder mehrere? Der Betrag ist ja auch definiert durch

$z=|z|(\cos \varphi +i\sin \varphi )=|z|e^{i\varphi }$ [13]

Damit gilt aber auch z.B.

$z=(2)e^{i\pi /2}=(i2)e^{i0}=(-2)e^{-i\pi /2}=(-i2)e^{i\pi }$

Der in Klammern gesetzte Betrag kann also negativ oder imaginär sein, das Quadrat des Betrags kann positiv oder negativ sein. Kann also das "Quadrat des Betrags" auch negativ sein, während das "Betragsquadrat" immer positiv ist, ist also das "Betragsquadrat" einer komplexen Zahl gleich $||z|^{2}|$ ? -- Pewa (Diskussion) 18:32, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ($z=|z|(\cos \varphi +i\sin \varphi )=|z|e^{i\varphi }$) ist keine Definition des Betrags, sondern der Polardarstellung. Hier wird schon vorausgesetzt, was der Betrag ist. Wenn das nicht so wäre, dann könnte in dieser Darstellung natürlich jede komplexe Zahl stehen, die denselben Betrag wie z hat.

Der Betrag wird auf der von dir verlinkten Website hier definiert. --Digamma (Diskussion) 19:02, 5. Jun. 2013 (CEST)

Die erste Gleichung, die Du geschrieben hast, ist zwar richtig, aber es ist keinesfalls die Definition des Betrags einer komplexen Zahl. Der Betrag einer komplexen Zahl ist ihr Abstand von der Null. Dabei handelt es sich immer um eine reelle Zahl. Daraus folgt aber nicht, dass jeder Faktor, der vor $e^{i\varphi }$ steht, auch ein Betrag ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:01, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ganz so einfach ist es wohl nicht, dieselbe Quelle bezeichnet auch $|z|$ in der Exponentialdarstellung $z=|z|e^{i\varphi }$ als Betrag. Dieser Betrag existiert bereits in $\mathbb {C}$ und ist unabhängig von einer Normierung. Natürlich kann man die Exponentialdarstellung durch Anpassung des Winkels so normieren, dass der Betrag eine positive reelle Zahl ist. Das erfordert aber eine zusätzliche Normierung. Ebenso kann man normieren, dass in $|z|^{2}=zz^{*}$ nur die positive Wurzel der Betrag ist. -- Pewa (Diskussion) 08:49, 6. Jun. 2013 (CEST)

Der Betrag einer komplexen Zahl $z$ ist eindeutig definiert als $|z|={\sqrt {z^{\ast }z}}$, wobei mit dem Wurzelzeichen immer die positive Wurzel der nichtnegativen reellen Zahl $z^{\ast }z$ gemeint ist (siehe Quadratwurzel). Die Polardarstellung einer komplexen Zahl $z=re^{i\varphi }$ ist nicht eindeutig, wenn man $r$ (und $\varphi$) nicht einschränkt. Üblicherweise wird hier angenommen, dass $r$ eine nichtnegative reelle Zahl ist, denn dann ist der Betrag der Zahl genau $|z|=|re^{i\varphi }|=|r|\cdot |e^{i\varphi }|=|r|=r$. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:26, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich will ja nicht kleinlich sein, aber die komplexe Zahl z in $z=re^{i\varphi }$ ist für jeden Wert von r (positiv, negativ, reell oder imaginär) und $\varphi$ vollkommen eindeutig bestimmt. Umgekehrt kann der Winkel nicht eindeutig bestimmbar sein, weil er mit $(\varphi \pm 2\pi )$ periodisch ist. Eine allgemeine Annahme, dass $r$ eine nichtnegative reelle Zahl ist, ist nicht zulässig, wie z.B. in $(a+ib)ke^{i\varphi }$. -- Pewa (Diskussion) 13:33, 6. Jun. 2013 (CEST)

Wie ich schon sagte: Die Zahl (Ich nenne sie mal $K$), die vor $e^{i\varphi }$ steht, kann jeden Wert annehmen, solange gilt $|K|=r=|z|$. Da wird Dir niemand widersprechen. Aber diese Zahl ist nur dann identisch mit dem Betrag $|z|$, wenn sie reell und positiv ist. (Dass man sich darauf geeinigt hat, dass das Symbol $r$ nur für diese reelle positive Zahl stehen darf, ist nur eine Konvention, für die es ansonsten keine Begründung gibt).--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:39, 6. Jun. 2013 (CEST)

@Pewa: Man muss zwischen einer Zahl und ihrer Darstellung unterscheiden. Eine Zahl ist immer eindeutig definiert, ihre Darstellung muss aber nicht eindeutig sein. Die natürliche Zahl $18$ ist eindeutig definiert, ich kann sie aber als Produkt natürlicher Zahlen durch $2\cdot 9$, $3\cdot 6$ oder $3\cdot 2\cdot 1\cdot 3$ darstellen. Eindeutig wird die Darstellung erst, wenn ich fordere, dass alle Faktoren Primzahlen sind und aufsteigend sortiert sind. Bei einer komplexen Zahl $z\neq 0$ ist es im Prinzip genauso. Man fordert, dass $r\in \mathbb {R} ^{+}$ und $\varphi \in [0,2\pi )$ sind, dann ist die Darstellung $z=re^{i\varphi }$ eindeutig mit $r=|z|$ und $\varphi =\operatorname {arg} (z)$. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:09, 6. Jun. 2013 (CEST)

Nachdem, wie oben angemerkt, der Begriff Betragsquadrat (leider) auch für Vierervektoren verwendet wird, habe ich nun noch einen kurzen Abschnitt zur Relativitätstheorie erstellt, in dem auf die unterschiedliche Verwendung hingewiesen wird. Als vierte Definition würde ich sie allerdings nicht aufnehmen. Damit sollten bis auf die Angabe von Literatur alle Kritikpunkte abgearbeitet sein. Gibt es sonst noch Verbesserungswünsche? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:03, 6. Jun. 2013 (CEST)

Hi! Ich habe das noch nie mit den Betragsstrichen gesehen, auch in den Quellen weiter oben nicht. Die schreiben immer $p^{2}=p^{\alpha }p_{\alpha }$ und NENNEN es Betragsquadrat. Ich denke das müsste im Artikel herausgearbeitet werden. ich versuche mich mal eben daran. --Jkrieger (Diskussion) 12:28, 6. Jun. 2013 (CEST)

Vielen Dank für den umfangreichen Ausbau dieses Artikels! Inhaltliche Inkonsistenzen sehe ich keine mehr. Für mich als Mathematiker wäre es gefühlsmäßig schöner wenn man anstatt von Vektoren von Spaltenvektoren sprechen würde, aber das sollen die Autoren des Artikels entscheiden. Eventuell sollte man nochmal darüber nachgedacht werden ob und in welche Kategorie aus dem Bereich der Physik der Artikel eingebunden wird. Die Kategorie:Quantenmechanik wirkt auf mich mitlerweile etwas willkürlich. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 12:48, 6. Jun. 2013 (CEST)

Solange kein $v^{H}v$ o.ä. im Artikel steht muss man nicht unbedingt spezifizieren, ob $v$ ein Zeilen- oder Spaltenvektor ist und in der QM wird durch die Notation klar, was was ist. Zu den Kategorien würde ich sagen: entweder man bindet den Artikel in alle (derzeit drei) Anwendungskategorien ein oder keine. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:47, 6. Jun. 2013 (CEST)

Was spricht zum gegenwärtigen Stand noch dagegen, den QS-Mathe-Baustein aus dem Artikel zu nehmen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:40, 7. Jun. 2013 (CEST)

Eine Sache noch: Das Produkt aus einem „Zeilen-“ und einem „Spaltenvektor“ in der Quantenmechanik ist nicht das Produkt aus Zeilen- und Spaltenvektoren im Sinne der linearen Algebra (in der linearen Algebra hat jeder Spaltenvektor nur endlich viele von Null verschiedene Einträge, womit es überabzählbar unendlich viele orthogonale Zustände in der QM gäbe, wenn das Skalarprodukt als Standardskalarprodukt bzgl. einer Basis im Sinne der linearen Algebra gegeben wäre)! Ich würde von der Sprechweise „Zeilen- und Spaltenvektor“ in dem quantenmechanischen Fall lieber absehen. Mit näherer Erklärung ließe sich das machen, es wäre dann eine Analogie zum Fall der linearen Algebra, und kein Spezialfall. Diese Sichtweise scheint mir allerdings nicht sonderlich zentral zu sein, ich würde lieber gleich sagen, dass man das Skalarprodukt des zugrundeliegenden Hilbertraums verwendet. --Chricho ¹ ² ³ 10:00, 7. Jun. 2013 (CEST)

Die Physiker sprechen hier leider selbst gerne von Zeilen- und Spaltenvektoren, siehe z.B. Matrizenmechanik. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:39, 7. Jun. 2013 (CEST)

Also bei den Physikern, die ich kenne, ist das zumindest nicht die Regel. Wie gesagt, man kann diese Ausdrucksweise rechtfertigen, dann muss man das aber auch gesondert tun und auf die Unterschiede hinweisen. Die Frage ist, ob es denjenigen, die das eingefügt haben, wichtig ist, dass diese Sprechweise mitbenutzt bzw. erwähnt wird. --Chricho ¹ ² ³ 16:30, 7. Jun. 2013 (CEST)

Eingeführt hab ich's. Die Sprechweise ist mir eigentlich überhaupt nicht wichtig, denn wie Du richtig sagst, geht es ja hier gar nicht um die genaue Bedeutung der Dirac-Notation. Ich wollte eine Formulierung finden, wo die Bra-Ket-Schreibweise nicht gänzlich vom Himmel fällt. Wenn Du eine Idee für eine Darstellung hast, die dem Leser einen Einstieg bietet (ohne den Inhalt zu sehr aufzublähen), dann wäre das super. In meiner Formulierung steckt keinerlei Herzblut. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:46, 7. Jun. 2013 (CEST)

@Chricho: Du hast jetzt im Abschnitt über Quantenmechanik das "Betragsquadrat" als Normquadrat eingeführt. Ich bezweifle, dass hier vom "Betragsquadrat" gesprochen wird. Siehe auch obigen Beitrag von Quartl, den ich hier nochmal abdrucke:

Der Begriff „Betragsquadrat“ wird m.W. nicht in allgemeinen Skalarprodukträumen verwendet, sondern höchstens im $\mathbb {R} ^{n}$ und $\mathbb {C} ^{n}$. Insbesondere muss man für Funktionen das Betragsquadrat $|\phi |^{2}$ von dem Normquadrat $\|\phi \|^{2}=\langle \phi ,\phi \rangle$ unterscheiden. Ersteres ist eine Funktion, letzteres eine Zahl. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

--Digamma (Diskussion) 17:39, 7. Jun. 2013 (CEST)

Achso, Missverständnis meinerseits, ich dachte, aus dem Grund würde die Bra-Ket-Notation eingeführt. Habe es entfernt. --Chricho ¹ ² ³ 17:51, 7. Jun. 2013 (CEST)

Dann ziehe ich hier mal einen Schlussstrich. Alles weitere kann auf der Artikeldisk besprochen werden. Besten Dank an alle Mitstreiter. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:55, 9. Jun. 2013 (CEST)

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Goldbachsche Vermutung

Hi, mag jemand den Abschnitt zur schwachen Goldbachschen Vermutung überarbeiten? Diese wurde nun bewiesen: http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/zahlentheorie-der-widerspenstigen-zaehmung-12217201.html --92.192.7.19 13:29, 19. Jun. 2013 (CEST)

Der Beweis von Helfgott wird doch bereits erwähnt. Er ist aber bisher nicht in einem Fachjournal erschienen. Vielleicht ist das Preprint vom 14. Juni die endgültige Fassung, die dann auch akzeptiert wird, aber wir können jetzt auch noch die endgültige Veröffentlichung abwarten. --84.130.134.227 13:54, 19. Jun. 2013 (CEST)

Ja, nur ein Satz darüber heisst es eben: "Sie ist teilweise gelöst" (hervorhebung von mir) --92.192.7.19 13:56, 19. Jun. 2013 (CEST)

So ist es. Ein Beweis von über hundert Seiten, der auch noch auf lange Computerberechnungen zurückgreift, sollte erst einmal geprüft werden, nicht wahr? --84.130.134.227 13:59, 19. Jun. 2013 (CEST)

So wie es momentan im Artikel steht kann es nicht stehenbleiben. Helfgott hat bisher keinen Beweis veröffentlicht, er hat nur einen Preprints aufs ArXiv gelegt (und mutmaßlich bei einer Fachzeitschrift zur Begutachtung eingereicht). --Suhagja (Diskussion) 16:24, 19. Jun. 2013 (CEST)

Ist inzwischenmgeändert worden, womit das dann erledigt sein dürfte.--Suhagja (Diskussion) 03:07, 20. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Suhagja (Diskussion) 03:07, 20. Jun. 2013 (CEST)

Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften)#Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Im Abschnitt Gewöhnliche Differenzialgleichungen gibt es eine ausführliche Einführung zu ODEs.

Es steht die Behauptung im Raum (auf der DS), dass dieser Abschnitt "umfangreich auf praktische Anwendungen eingeht", die im Hauptartikel Gewöhnliche Differentialgleichungen nicht zu finden seien. So weit ich es sehe, beschränken sich diese "praktischen Anwendungen" auf ein paar Unterabsätze mit Beispielen.

Könntet ihr bitte mal über den Abschnitt schauen und ein Feedback geben, inwiefern das redundant zum Hauptartikel ist? Der verbleibende Rest, wäre dann spezifisch für die Systemtheorie und könnte stehenbleiben. --Plankton314 (Diskussion) 19:38, 17. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe nur rübergescrollt über Systemtheorie, aber der Artikel ist ja ein einziges Grauen. Meine Fußnägel rollen sich bis zum Mond hoch ;)

Gerade der Abschnitt über die DGLs gehört auf maximal 5 Sätze zusammengeholzt. Gerade dieser Abschnitt (aber auch der gesamte Artikel) hat einen sehr starken „Lehrbuchcharakter“. M.E. ist der Artikel Systemtheorie ein super Antibeispiel für WP:Artikel--Svebert (Diskussion) 20:06, 17. Jun. 2013 (CEST)

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endlich viele

eine Definition wäre schön --92.204.122.204 23:02, 25. Jun. 2013 (CEST)

Was sollte da stehen? Reicht endliche Menge nicht? --Chricho ¹ ² ³ 23:07, 25. Jun. 2013 (CEST)

doch natürlich. sorry hatte das übersehen. Danke! :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 92.204.122.204 23:21, 25. Jun. 2013 (CEST)

Sollte das eine Weiterleitung auf Endliche Menge sein? Apropos, wie sieht eigentlich die aktuelle Lage bei den Adjektiv-Weiterleitungen aus? -- HilberTraum (Diskussion) 23:27, 25. Jun. 2013 (CEST)

Die Lage ist weiterhin ungeklärt.--Christian1985 (Disk) 23:28, 25. Jun. 2013 (CEST)

„Endlich viele“ ist jedenfalls nicht vergleichbar mit „kompakt“ oder „endlich“ – wir erstellen ja auch keine Weiterleitung für „kompakte“, also doch wohl eindeutig auch nicht für flektierte Kombinationen wie „endlich viele“. --Chricho ¹ ² ³ 23:54, 25. Jun. 2013 (CEST)

Stimmt schon, aber "wir" erstellen ja auch Artikel wie "fast alle" ;-) Was ist denn die unflektierte Form von "endlich viele"? -- HilberTraum (Diskussion) 00:07, 26. Jun. 2013 (CEST)

„Endlich viel“, „endliche Vielheit“ ;) Das sind jedenfalls lediglich ad-hoc-Wortkombinationen, im Gegensatz zu „fast alle“, welches über eine eigene Bedeutung verfügt. --Chricho ¹ ² ³ 00:32, 26. Jun. 2013 (CEST)

"Endlich viel" ist aber irgendwie ganz was anderes als "endlich viele". Vielheit? Och, jetzt aber nicht auch noch den ollen Kant ... -- HilberTraum (Diskussion) 09:19, 26. Jun. 2013 (CEST)

Ich persönlich hätte kein Problem mit einer Weiterleitung von endlich viele auf endliche Menge. Wenn dadurch der Leser findet, was er sucht, hat sich die Anlage schon gelohnt. Aber den Umgang mit Adjektiv-WL sollten wir irgendwann mal grundsätzlich klären. Wollen wir dazu mal ein portalinternes MB starten? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:43, 26. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke bevor man eine Umfrage startet, sollten wir erstmal Bücher und Lexika wälzen und uns anschauen, wie dort die Register aufgebaut sind. Besonders spannend finde ich, gibt es Lexika, die Einträge unter z.B. dem Stichwort analytisch haben und was steht gegebenenfalls dort? Bevor man hier nun eine Weiterleitung anlegt, sollte man sich überlegen ob das Ziel eindeutig ist. Würde der Leser bei endlich viel evtl. auch den Artikel Vielfaches suchen?--Christian1985 (Disk) 08:58, 26. Jun. 2013 (CEST)

Würde man die Weiterleitung dann anlegen, so wären wohl auch die Weiterleitungen abzählbare viele und überabzählbare viele anzulegen oder?--Christian1985 (Disk) 09:00, 26. Jun. 2013 (CEST)

Vielfaches würde ich als Suchziel hier ausschließen. Die Weiterleitungen abzählbar viele und überabzählbar viele fände ich zwar grundsätzlich auch noch ok, hier reichen aber die bestehenden Weiterleitungen abzählbar und überabzählbar (im Gegensatz zu endlich) auch aus. Bei der Gelegenheit könnte man darüber nachdenken, aus Konsistenzgründen Überabzählbarkeit nach Überabzählbare Menge zu verschieben.

Zu den Lexika können wir gerne eine Sammlung erstellen, allerdings ist so eine Auflistung aufgrund der unterschiedlichen Medien nur bedingt aussagekräftig. Tatsächlich geht es vor allem darum, wie wir mit der Adjektivproblematik umgehen wollen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:25, 26. Jun. 2013 (CEST)

(BK) Ich hatte oben im Abschnitt "Adjektiv-BKLs" mal was zur CRC Encyclopedia of Mathematics geschrieben. Die haben relativ viele Adjektiv-"Weiterleitungen" und kleine Artikel zu Adjektiven. -- HilberTraum (Diskussion) 09:30, 26. Jun. 2013 (CEST)

(BK) Die Seite Überabzählbarkeit gehört verschoben, so wie Du Quartl es vorgeschlagen hast. Warum denkst Du, ist der Vergleich nur minder Aussagekräftig? Muss Wikipedia mehr leisten können, weil dies ein digitales Medium ist? Wegen mir können wir zu Adjektiven auch kurze Artikel zulassen, in denen dann dargestellt wird, wieso die unterschiedlichen mathematischen Objekte das gleiche Attribut bekommen. Ansich halte ich sowas auch für überflüssig.... Aber so könnte man das Adjektiv als Suchbegriff zulassen ohne eine BKL anlegen zu müssen. Denn wie schon mehrfach gesagt, ist eine BKL hier nicht das richtige Werkzeug.--Christian1985 (Disk) 09:42, 26. Jun. 2013 (CEST)

Ja, auf gewisse Weise muss die Wikipedia mehr leisten, denn an Umfang und Zugänglichkeit übertrifft sie alles bisher dagewesene. Gleichzeitig ist der Anspruch der Leserschaft wesentlich höher geworden: wenn der Leser nach einem Begriff sucht, dann will er möglichst schnell und ohne Umschweife an die gesuchten Informationen kommen. Wie das nun im Fall von Adjektiven realisiert wird (Suchfunktion, BKLs, Weiterleitungen, eigene Artikel) bleibt letztendlich uns überlassen. Jede der vier Varianten hat ihre Vor- und Nachteile. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:13, 26. Jun. 2013 (CEST)

PS: Überabzählbarkeit habe ich auf Überabzählbare Menge verschoben. --Quartl (Diskussion) 10:23, 26. Jun. 2013 (CEST)

Vedische Mathematik

Soweit ich sehe ist das die Erfindung eines indischen Gurus vom Anfang des 20. Jahrhunderts, der fälschlich behauptete sie würden auf die Veden zurückgehen und dem es zeitweise gelang diese Rechentricks im Schulunterricht in Indien durchzusetzen. Es gibt aber durchaus historisch verbürgte "Vedische Mathematik" (Sulbasutras). Die Beleglage ist nicht gut, die Weblinks sind nicht vom Feinsten. Sollte vielleicht auf Vedische Mathematik (Buch) oder Vedische Mathematik von Bharati Krishna Tirthaji wie in anderen wikis verschoben werden.--Claude J (Diskussion) 12:58, 22. Jun. 2013 (CEST)

Habs auf Vedische Mathematik (Rechenmethoden) verschoben.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Claude J (Diskussion) 10:46, 26. Jun. 2013 (CEST)

Grundrechenart

Scheint keine Aufmerksamkeit zu bekommen der Artikel, auf der Disk gibt es lauter unbearbeitete Anfragen. Ein wenig Unsinn habe ich gerade schon einmal entfernt.[14] „Bedeutung“ wird als „Bedeutung für die schulische Ausbildung“ aufgefasst – meinetwegen – es sind jedoch unbelegte Allgemeinplätze. Sicherlich steckt oft ein wahrer Kern drin, aber einfach so kann man das alles nicht sagen (siehe auch die von irgendjemandem auskommentierten Sätze). Worauf der Abschnitt übers Programmieren und Computer hinaus will, kann ich nicht klar erkennen. Ich denke schon, dass das Thema in dem Artikel nicht unerwähnt bleiben sollte, aber an vielen Stellen sieht man nicht mehr klar den Bezug zum Thema. Division mit Rest sollte zudem unabhängig von Programmierung und Computern behandelt werden, wenn es denn erwähnt wird.

Der Algebraabschnitt scheint mir zu einem Großteil schon relevant, aber: „Streng algebraisch betrachtet gibt es keine Subtraktion oder Division als eigenständige mathematische Operation“ ist in der Form Unsinn. Natürlich bilden die ganzen Zahlen mit der Subtraktion auch eine algebraische Struktur (und die natürlichen eine partielle algebraische Struktur) und diese gehört zu gewissen Klassen algebraischer Strukturen, die sich genauso untersuchen lassen wie Gruppen. Bloß hat sich das Studium von Gruppen etc. als ergiebiger erwiesen, und aus verschiedenen Gründen (die ich jetzt nicht spontan geschliffen niederschreiben kann) wird die Addition als fundamentaler angesehen. „Es muss strikt zwischen dem Gruppenoperator Addition und den Rechenverfahren Addition und Subtraktion unterschieden werden“ ist nicht nachvollziehbar – was soll das „Rechenverfahren Addition“ sein? Es gibt verschiedene Algorithmen/praktische Verfahren zum Addieren. Und was hat diese Unterscheidung mit Gruppen zu tun?

Und dann gibt es noch ein „Siehe auch“, dass ohne Belege andeutet, dass der Begriff der „Grundrechenart“ doch nicht so absolut sein könnte, wie zuvor dargestellt. --Chricho ¹ ² ³ 13:45, 27. Jun. 2013 (CEST)

Hier müsste man erst mal überlegen, was eigentlich in diesen Artikel gehört und was in die vier Einzelartikel, denn irgendwie gibt es gar so viel, was man über die Grundrechenarten als Ganzes sagen kann, oder? Bedeutung in den schulischen Ausbildung halte ich schon für wichtig und irgendwas "Schlaues" zur kulturellen Bedeutung (Kulturtechnik) müsste auch noch rein. Bei dem Informatik-Abschnitt bin ich ebenfalls sehr skeptisch, der führt momentan schon ziemlich weit vom Thema weg. -- HilberTraum (Diskussion) 10:00, 28. Jun. 2013 (CEST)

Wird der Begriff „Grundrechenart“ in der (modernen) Algebra überhaupt verwendet? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:09, 28. Jun. 2013 (CEST)

Ziemlich sicher nicht. Aber die Zusammenhänge zw. ihnen ein wenig aus algebraischer Sicht aufzuzeigen, erscheint mir für diesen Artikel nicht falsch. --Chricho ¹ ² ³ 12:35, 28. Jun. 2013 (CEST)

Ja, die Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten sollten ausführlich dargestellt werden. Aber ich denke, das kann auch innerhalb der ganzen Zahlen passieren, vielleicht sogar zuerst innerhalb der natürlichen Zahlen, um die Problematik mit der Subtraktion anzusprechen. Der Zusammenhang "Division" vs. "Division mit Rest" kann dann im Rahmen der Erweiterung der Grundrechenarten auf Brüche beschrieben werden. Abstraktere Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper halte ich hier eigentlich für unnötig, einfach weil dort nicht von "Grundrechenarten" gesprochen wird. -- HilberTraum (Diskussion) 09:28, 29. Jun. 2013 (CEST)

Der Begriff „Grundrechenart“ wird auch nicht in der Informatik verwendet. Man meint wohl Operationen die von einer CPU oder einer ALU unterstützt werden. Das hat aber nichts mit dem zu tun, was man i.A. unter Grundrechenarten versteht. Ich würde den ganzen Informatik-bezug entfernen. --Andreschulz (Diskussion) 16:05, 29. Jun. 2013 (CEST)

Den Informatik-Abschnitt würde ich auch streichen, der Inhalt gehört eher in einen Artikel über Computerarithmetik. Sehr gelungen ist der Abschnitt auch nicht.

Bei den Grundrechenart geht es um das Rechnen (Arithmetik) mit konkreten Zahlen, das in der Schule gelehrt wird: z.B. Kopfrechnen, schriftliches Rechnen, Bruchrechnen, ... Das hat nichts mit komplexen Zahlen, Matrizen, Vektorräumen oder Restklassenringen zu tun, die alle im Artikel erwähnt sind. Daher sollten im Algebra-Abschnitt zwar die Grundrechenarten kurz eingeordnet werden, jedoch ohne den Begriff für Skalarprodukte usw. zu verwenden.

Die Duplation aus dem Siehe-auch-Abschnitt könnte in einem geschichtlichen Teil angesprochen werden. Die Verbindung dieses Begriffs mit Zahlensystemen wird mir auch nicht ganz klar. .gs8 (Diskussion) 15:51, 30. Jun. 2013 (CEST)

Ich bin auch der Auffassung, dass der Informatik-Teil weg kann und weil ihn bis jetzt niemand verteidigt hat, werde ich ihn jetzt mal streichen. --Cosine (Diskussion) 13:13, 3. Jul. 2013 (CEST)

Zur Quellenlage kann ich anmerken, dass sowohl im Duden: Rechnen und Mathematik (BI, 1985) als auch im Fachlexikon ABC Mathematik (Harri Deutsch, 1978) die vier Grundrechenarten auftauchen. Auch in Enzyklopädie der Elementarmathematik , Teil Arithmetik, (Alexandroff et al.) erscheinen sie, meine ich. (Hier bin ich mir nicht ganz sicher.) Aus den gängigen Algebrabüchern kenne ich den Begriff allerdings nicht. Selbstverständlich ist festzuhalten, dass der / die Artikelurheber sich in der Tat um die Quellenfrage hätten längst kümmern sollen.Schojoha (Diskussion) 17:02, 5. Jul. 2013 (CEST)

Die Darstellung der algebraischen Zusammenhänge gefiel mir nicht. Daher habe ich den Abschnitt "Algebraische Konstruktionen" und eine Quelle (Fachlexikon ABC Mathematik) ergänzt. Die Einleitung sollte man vielleicht auch noch erweitern oder verbessern, denn es fehlt mE die Darstellung der historischen Entwicklung. Meines Wissens waren die vier Grundrechenarten Teil des Lehrstoffs an den mittelalterlichen Universitäten im Rahmen der Arithmetik innerhalb des Quadriviums, gehörten also also zu den nicht-trivialen Künsten der Septem artes liberales.

(Frage: Kann das jemand mit Quellenangabe bestätigen?)

Schojoha (Diskussion) 20:17, 8. Jul. 2013 (CEST)

Die neuen Absätze "Algebraische Konstruktionen" und "Übertragung" gefallen mir sehr gut. Sie gefallen mir sogar so gut, dass ich vorschlagen würde, den immer noch sehr komfusen Absatz "Grundrechenarten in der Algebra und Arithmetik" ersatzlos zu streichen. Dort steht nämlich immer noch sehr viel drin, was raus müsste: Zum Beispiel dieses unmotivierte "Beweis" mitten im Absatz oder die Erwähnung, dass bei Vektorräumen das Skalarprodukt eingeführt wird. Das hat nichts mit Grundrechenarten zu tun. Auch das einfache Beispiel für die Notwendigkeit einer allgemein gültigen algebraischen Definition, was auch immer das sein mag, ist hier fehl am Platz. Und der bereits weiter oben beanstandete Satz "Es muss strikt zwischen dem Gruppenoperator Addition und den Rechenverfahren Addition und Subtraktion unterschieden werden" ist auch noch drin, ohne dass mir so richtig klar wird, was er will... Also: Vorschlag: Gesamte Absatz raus und wenn dann was fürs Verständnis des nächsten Absatzes fehlen sollte, dort vorsichtig einarbeiten. Meinungen? Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 10:32, 9. Jul. 2013 (CEST) PS: Auch ich fände es natürlich toll, wenn jemand die historische Entwicklung einbauen könnte, bin da aber leider überhaupt nicht versiert...

Ich habe jetzt mal meine Drohung wahr gemacht und den Absatz, der mir nicht gefiel rausgeworfen. Das Ergebnis habe ich dann nochmal von oben nach unten gelesen und fand es sehr gut. Es steht alles drin. Falls das zu vorschnell war, bitte reverten. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:05, 9. Jul. 2013 (CEST)

Ich finde der Artikel ist jetzt schon deutlich besser geworden. Mit ist nur gereade aufgefallen, dass bei der Erklärung in "Grundoperationen und abgeleitete Operationen" die Reihenfolge umgestellt werden müsste: Die Definition als Verknüpfung mit dem inversen Elemente klappt ja erst nach der Erweiterung des Zahlbereichs, vorher muss man die Definition als Lösung der Gleichung verwenden. -- HilberTraum (Diskussion) 07:54, 10. Jul. 2013 (CEST)

Ein bischen ist die Frage, an wen sich der Artikel richten soll. Nach einem sehr grundlegenden Einstieg geht es momentan ziemlich steil in die Algebra. Ich würde als Leser erwarten, dass die vier Grundrechenarten zumindest kurz im Rahmen der ganzen Zahlen und Bruchzahlen besprochen werden, bevor die Abstraktionen mit Halbgruppen etc. behandelt werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:37, 10. Jul. 2013 (CEST)

Ok, ein (möglicherweise noch etwas formularischer) Versuch von meiner Seite. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:15, 10. Jul. 2013 (CEST)

So, ich bin jetzt einmal mit dem Artikel durch. Sorry, wenn ich etwas radikal über den bisherigen Text drübergebrezelt bin, aber der Inhalt war mir einfach zu algebraisch für ein so grundlegendes Thema. Ein Abriss der Historie der Grundrechenarten wäre natürlich noch wünschenswert, der gehört aber vielleicht besser nach Arithmetik#Geschichte, wo derzeit lediglich die Herkunft der Zeichen erwähnt wird. Gibt es ansonsten noch Verbesserungsvorschläge? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:48, 11. Jul. 2013 (CEST)

Nein, ansonsten sehe ich keine Verbesserungsvorschläge. Der Artikel ist richtig schön geworden. QS beendet? --Cosine (Diskussion) 15:59, 12. Jul. 2013 (CEST)

Der Artikel ist sehr gut geworden. Ich habe noch einen kurzen Abschnitt zu den Grundrechenarten in der Schule geschrieben (und die Aussage aus der Einleitung dorthin verschoben). Die Hinweise zum "Nachfolger" und zur "wiederholten Addition" habe ich weiter nach unten verschoben, da sie an der alten Stelle etwas zu abstrakt waren. Den Kommentar (fehlender Beleg) in der Einleitung habe ich gestrichen und die Formulierung "von jedem Schüler" -> "von Schülern" etwas entschärft.

Weitere Verbesserungsvorschläge habe ich nicht. Zur Geschiche oder weltweiten Sicht/Bedeutung könnte man noch etwas schreiben. Aber hier sollte meiner Meinung nach (wie oben schon von Quartl angegeben) nicht die eigentliche Rechentechnik der Operationen, sondern eher die Bedeutung/Entwicklung in Gesellschaft und Schule behandelt werden. Ich kenne aber keine passende Literatur und finde den Artikel auch so gut. .gs8 (Diskussion) 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

Ok, dann setze ich hier mal auf erledigt. Eventuell schreibe ich noch einen Abschnitt zur Historie. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:14, 14. Jul. 2013 (CEST)

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Indirect Hard Modeling

Der Artikel liest sich schwer nach Werbetext für ein ziemlich neues (2004) multivariates Analyseverfahren. Abgesehen davon, dass aus dem Artikel nicht hervorgeht, wie dieses tolle Verfahren nun eigentlich funktioniert, fehlt eine komplette Außendarstellung. WP:RK#Mathematische Begriffe ist jedenfalls nicht erfüllt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:18, 25. Jun. 2013 (CEST)

Ist das überhaupt Mathematik oder gehen da nicht wesentlich Modellannahmen der analytischen Chemie ein ? Die Urheber kommen aus der Technischen Chemie an der RWTH--Claude J (Diskussion) 08:25, 27. Jul. 2013 (CEST)

Habe den Artikel nun in die Kategorie:Computerchemie gestellt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:50, 4. Aug. 2013 (CEST)

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Notation (Statistik)

Der Artikel wird offenbar nicht wirklich gebraucht, wenn man sich Spezial:Linkliste/Notation (Statistik) ansieht. Außerdem passt das Lemma nicht so recht, weil ein Großteil nicht Statistik sondern Wahrscheinlichkeitstheorie ist. Vermutlich lässt sich der Inhalt irgendwo anders besser platzieren, zum Beispiel in Mathematische Notation oder Formelsammlung Stochastik. Einen Teil des Inhalts habe ich bereits in Liste mathematischer Symbole#Stochastik untergebracht. Eine Anfrage auf der Diskussionsseite des Autors hat leider keine Rückmeldung ergeben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:38, 28. Jun. 2013 (CEST)

Halte ich in dieser Form im Wesentlichen ebenfalls für überflüssig, wobei die Infos zur üblichen Verwendung von Klein-, Groß- und griechischen Buchstaben schon irgendwie nützlich sind. Die Bezeichnungen für die kritischen Werte könnten vielleicht bei Quantil eingebaut werden. -- HilberTraum (Diskussion) 10:46, 4. Aug. 2013 (CEST)

Sorry, war ein bisschen anderweitig beschäftigt in letzter Zeit. Ich denke man sollte die Inhalte in Formelsammlung Stochastik einbauen, vielleicht mit einer tabellarischen Notationsübersicht. Mir wäre es lieber wenn es dann auch Formelsammlung Stochastik & Statistik hiesse :). --Sigbert (Diskussion) 17:19, 7. Aug. 2013 (CEST)

Löschen ja, da in dieser Form überflüssig. Aber die Notationen sollten an geeigneten Stellen untergebracht werden. Warum also nicht in einer Formelsammlung ? Der Name "Stochastik" wird als Kunsthonigwort für "Wahrscheinlichkeitsrechnung & Statistik" benutzt. Daher sollte es "Formelsammlung Wahrscheinlichkeitsrechnung & Statistik" heißen. --KaliNala (Diskussion) 17:57, 14. Okt. 2013 (CEST)

Ich stimme den anderen zu: Zu kurz unförmig und mangelhaft. Es gibt kein Bedürfnis meinerseits, irgendein Lob auszusprechen. Eifel-Jedi3000 (Gut, erstattet mir Meldung, Obi-Wan Ende.) 12:24, 27. Okt. 2013 (CET) Eifel-Jedi300 (Benutzer Diskussion:Eifel-Jedi3000: Gut, erstattet Bericht.)

Ich habe die Inhalte nun, wie vorgeschlagen, in Formelsammlung Stochastik übernommen und den Artikel löschen lassen. Über eine eventuelle Umbenennung der Formelsammlung sollte separat diskutiert werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:09, 28. Okt. 2013 (CET)

Laut Schnelllöschantrag gelöscht. --Okatjerute Disku 10:05, 28. Okt. 2013 (CET)

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Betragsfunktion

Nachdem die Überarbeitung von Betragsquadrat drüber so gut geklappt hat, sollte der vermeintlich einfachere Artikel Betragsfunktion eigentlich ein Klacks sein. Wie schon in der Portaldiskussion und auf der Diskussionsseite des Artikels angemerkt, wäre eine Aufspaltung des mehr algebraischen Teils sehr angebracht. Evtl. sollte man sogar über mehrere Artikel, z.B. p-adischer Betrag, Nicht-archimedischer Betrag, Betrag (Algebra), o.ä. nachdenken. Ich selbst bin leider in Algebra nicht so bewandert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:52, 9. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke vor allem, was im Artikel alles zu Bewertungen gesagt wird, gehört nicht da hinein, sondern in einen Artikel Bewertung (Algebra) oder so ähnlich. In Bewertungstheorie steht auch schon Einiges dazu, das sieht auf den ersten Blick nach ziemlich viel Redundanz aus. -- HilberTraum (Diskussion) 08:50, 10. Jun. 2013 (CEST)

Da in Bewertungstheorie schon alles aus zu Bewertungen drin steht, was auch in diesem Artikel drin stand, habe ich es nun aus Betragsfunktion rausgelöscht.--Christian1985 (Disk) 19:31, 4. Mär. 2014 (CET)

Um mal hier weiter zu kommen, habe ich auch mal den Abschnitt Ich habe nun auch den Abschnitt Gradbewertung nach Bewertungstheorie verschoben. Aus dem Abschnitt Stellenwertnotation werde ich nicht so recht schlau. Brauchen wir den in diesem Artikel? Als nächstes würde ich nun alles zu Beträgen über Integritätsbereichen in einem Überschnatt zusammenfassen, um der Oma oder dem Schüler zu verdeutlichen, dass sie/er hier nicht mehr weiterzulesen braucht. Danach könnten wir uns mit den elementaren Dingen des Themas auseinandersetzen.--Christian1985 (Disk) 19:54, 4. Mär. 2014 (CET)

+1. Da scheint mir, wurde an einem Thema irgendwie immer azzoziativ weitergeschrieben und versucht, immer mehr unterzubringen. ME spricht man bei p-adisch nicht mehr von einer Betragsfunktion. Der Teil ab Verallgemeinerung sollte raus. Eventuell kann das woanders untergebracht werden, aber meine Vermutung ist, dass das woanders schon steht. Natürlich sollten die Verallgemeinerungen hier rein, aber mit Verweisen auf die Hauptartikel und viel kürzer.--Frogfol (Diskussion) 21:06, 4. Mär. 2014 (CET)

Zustimmung. Ich denke, dass man den Artikel im Wesentlichen wieder auf den Stand vom Oktober 2011 zusammenstreichen sollte, insbesondere die Ergänzungen von Benutzer:Nomen4Omen vom November und Dezember 2011 entfernen. --Digamma (Diskussion) 21:46, 4. Mär. 2014 (CET)

+1, so eine Version schwebte mir vor. @Christian1985: Meiner Ansicht nach hat die "Gradbewertung" (gibt es so ein Wort in der Literatur?) in dem Artikel Bewertungstheorie auch nicht zu suchen, das Thema gehört eher in Vervollständigung (Kommutative Algebra), wo es auch schon steht.--Frogfol (Diskussion) 21:56, 4. Mär. 2014 (CET)

Okey, magst Du es aus Bewertungstheorie wieder rauslöschen?--Christian1985 (Disk) 00:54, 5. Mär. 2014 (CET)

Den Abschnitt Stellenwertnotation habe ich hier nun auch rausgelöscht. --Christian1985 (Disk) 01:02, 5. Mär. 2014 (CET)

<= Hab ich gemacht. (Im Artikel Bewertungstheorie sehe ich noch ein paar Probleme, ich hab Nomen mal auf seiner Disk angesprochen.) Der Artikel Betrag sieht doch jetzt schon ganz gut aus, der Stein kann bald raus, denke ich.--Frogfol (Diskussion) 01:11, 5. Mär. 2014 (CET)

Die größten Probleme sind hier jedenfalls behoben. Vielen Dank. --Quartl (Diskussion) 06:16, 5. Mär. 2014 (CET)

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