Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2021/April

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Winkelsumme

Der Artikel sagt unbefriedigend: Dass die Summe der Innenwinkel im Dreieck 180° ist, folgt aus den Axiomen der euklidischen Geometrie. und verweist auf eine (archivierte) Quelle im Netz.

Kein Wort zu Parallelen oder anderen Plausibilitätshilfen.

--Faxel (Diskussion) 10:20, 20. Apr. 2021 (CEST)

Prinzipiell benötigen mathemtische WP-Artikel keine Beweise sondern nur externe Lirteraturbelege. Allerdings hast du hier schon recht, wenn man eine Herleitung angibt, dann sollte man den ersten Schritt auch genauer beschreiben und die Formulierung im Fließtext war in der Tat so etwas unbefriedigend. Allerdings stand die Herleitung im Prinzip dennoch schon im Artikel und zwar war sie in der Graphik enthalten. Ich habe jetzt mal im Fließtext einen expliziten Hinweis auf die Graphik eingebaut und die Beschreibung der Graphik etwas ausgebaut.--Kmhkmh (Diskussion) 18:10, 20. Apr. 2021 (CEST)

Danke dir, ich finde es so deutlicher. --Faxel (Diskussion) 13:17, 24. Apr. 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kmhkmh (Diskussion) 18:10, 20. Apr. 2021 (CEST)

Modellierung von Logistiknetzwerken

Der Artikel stammt vom selben Autor wie der über das Ernährungsmodell oben. Benutzer:BlauerBaum hat sich schon um das Gröbste gekümmert, trotzdem bitte ich euch noch mal zu prüfen, ob der Artikel von der Anlage her überhaupt Sinn macht: sind die geschilderten wirklich die vier Probleme, die es auf dem Gebiets gibt? Ist dieses Best-of plus ein bisschen Geschichte eine geeignete Strukturierung für den Artikel? --Linseneintopf (Diskussion) 18:03, 15. Apr. 2021 (CEST)

Puh. Also: ich bin in OR nicht so bewandert, aber aus der Verkehrswissenschaft finde ich das Lemma zumindest ungünstig: Hier geht es ja nicht um die "simple" Modellierung von Logistik etwa in einem (Güter-)Verkehrsmodell, sondern um die Optimierung (Mathematik), also klassisches OR. Bei mir im Studium liefen die dort aufgezählen Modelle unter Supply-Chain-Management, zusammen mit einigen anderen, die jetzt hier nicht erwähnt wurden, wie dem Chinese Postman Problem oder dem Mengenüberdeckungsproblem. Die Auswahl kommt mir daher etwas seltsam vor und sollte gut belegt sein. Dass es mehrere klassische Probleme gibt, die sich auf die Optimierung von Logistiknetzwerken oder anwenden lassen, stimmt aber. Wir haben auch schon mittelmäßige Artikel zum Thema, etwa zur Tourenplanung. Insgesamt finde ich den Artikel etwas ungünstig und, so wenig ich das Wort mag, unenzyklopädisch: Er ist teilweise redundant, und teilweise so formuliert, dass man sich nicht sicher sein kann, was jetzt genau behandelt wird (Geht es nur um internationale See- und Luftfracht? Warum müssen die Probleme in einem Artikel stehen, wenn sie nichts miteinander zu tun haben?).

Der Autor Benutzer:RVahrenkamp scheint ja Richard Vahrenkamp zu sein (hi, ich hab dich in meiner letzten Hausarbeit zitiert!), daher hoffe ich, dass er meine Kritik nachvollziehen kann. Vielleicht als Ratschlag: Ich finds toll, dass du dein Wissen teilst, aber gerade als Forschender sollte man vorsichtig sein, auf Wikipedia keine WP:Theoriefindung zu betrieben. Das kann auch die Zusammenstellung von belegtem Wissen auf neue Weise sein ("das sind die vier Optimierungsprobleme in der Transportlogistik"). Dass dann die Eingeschränkung folgt ("in den globalen Lieferketten der See– und Luftfracht sowie für die Versorgung von Haushalten auf der letzten Meile"), macht es vielleicht richtiger, aber auch weniger relevant für eine allgemeine Enzyklopädie. Das ist vielleicht ein gutes Paper, aber kein guter enzyklopädischer Artikel, denn der wäre idealerweise allgemeingültig. Liebe Grüße--AlanyaSeeburg (Diskussion) 21:38, 15. Apr. 2021 (CEST)

Ich tendiere hier inzwischen zum LA. "Modellierung von Logistiknetzwerken" gibt es als Begriff sonst nur als Buchkapitel von Vahrenkamp, und der nicht redundante und belegte Teil des Artikels ist höchstens noch "Geschichte von Anwendungssoftware zur Tourenplanung in der BRD". Jemand was dagegen? --Linseneintopf (Diskussion) 15:48, 23. Mai 2021 (CEST)

Nö, klingt gut. Alternativ könnte man den Artikel auch ohne Löschdiskussion in den BNR von Benutzer:RVahrenkamp verschieben. Für eine allgemeine Enzyklopädie ist das in dieser Form eher ein verzichtbarer Artikel. LG--AlanyaSeeburg (Diskussion) 19:26, 23. Mai 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Gelöscht nach LD, jetzt Benutzer:RVahrenkamp/Modellierung von Logistiknetzwerken Minderbinder 15:36, 13. Jun. 2021 (CEST)

Koordinatensystem

@Christian1985: (und andere): Da gibt es viele Doppelungen und es ist schwierig, eine Reihenfolge der Abschnitte zu finden, bei der kein Abschnitt auf Erklärungen zurückgreift, welche erst in späteren Abschnitten stehen. Es fehlt eine "didaktische" Abfolge. Auch ist die Reduzierung auf Räume unzweckmäßig, denn auch die Zeit kann eine der Dimensionen darstellen. So ist die Spur einer Ameise auf der Tischplatte eine dreidimensionale (Fläche × Zeit) und die eines Kunstflugzeugs in der Luft eine vierdimensionale Angelegenheit (Raum × Zeit), auch wenn meistens auf Parameterdarstellungen ausgewichen wird. Evtl. klären wir hier die "didaktische" Abfolge. Wer eine gute Idee zur Anordnung ohne "innere Redundanz" hat, möge sich der Sache annehmen. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:50, 6. Apr. 2021 (CEST)

In der Tat könnte der Artikel noch ein paar weitere Meinungen vertragen, bitte unter Diskussion:Koordinatensystem. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 18:23, 19. Apr. 2021 (CEST)

Stimmt. Auch Augenpaare zum Durchlesen... Vorlage:Smiley/Wartung/;-)  ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:34, 19. Apr. 2021 (CEST)

Die hier geäußerte diffuse und nicht konstruktive Kritik rechtfertigt nicht die QS-Keule. Der Artikel in der jetzigen Form schadet keinem Leser. Wer konkrete Verbesserungsvorschläge hat, möge die Bitte auf der Diskussionsseite des Artikels eintragen. Ich habe den Artikel aus der QS genommen. --Ag2gaeh (Diskussion) 09:28, 23. Feb. 2022 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Ag2gaeh (Diskussion) 18:18, 4. Mär. 2022 (CET)

Stiglersches Ernährungsmodell

(der Artikel hieß vorher Nahrungsproblem)

Ich möchte auf diese Diskussion hinweisen. Das Thema des Artikels ist ein mathematisches, der Artikel aber einfach nur eine wüste Polemik des Artikel-Erstellers, die sich wohl so auch nicht in der Literatur findet. (Tatsächlich wird in Literatur zum Thema eher erwähnt, dass die “Anwendung” nicht wirklich ernst gemeint war. Es ging nicht wirklich darum zu berechnen, wieviele Äpfel man einen Luftwaffenpiloten am Tag essen läßt.)—Hoegiro (Diskussion) 21:21, 9. Apr. 2021 (CEST)

Der Artikel ist ja schon fast wieder süß - wie sich da jemand nicht nur einmal, sondern mehrfach echt aufregen muss, dass das kein "richtiges" Problem ist und niemand, aber auch schon gar niemand (außer unserem Autor) das kapiert hat :-) --Haraldmmueller (Diskussion) 21:40, 9. Apr. 2021 (CEST)

Der Artikel muss inhaltlich bzw. strukturell nochmal überarbeitet werden, in Teilen bereits in normaler QS bearbeitet. Gruß, —-Quant8 (Diskussion) 09:43, 13. Apr. 2021 (CEST)

In der Form natürlich Löschkandidat. Selbst wenn Stigler falsche Vorraussetzungen einfließen liess und falsche Ausgangsdaten kann das aber immer noch ein schönes Anwendungsbeispiel für lineare Programmierung sein. Die Frage ist nur wollte er tatsächlich ein Ernährungsmodell aufstellen oder war das nicht eher nur eine typische Übungsaufgabe, wie der Text im englischen wiki-Pendant nahelegt: "While the name “Stigler Diet” was applied after the experiment by outsiders, according to Stigler, “No one recommends these diets for anyone, let alone everyone.” The Stigler diet has been much ridiculed for its lack of variety and palatability; however, his methodology has received praise and is considered to be some of the earliest work in linear programming." Wenn das im Englischen ein fester satirischer Begriff für wirklichkeitsferne mathematische Spielereien ist wäre "Stigler-Diät" der passendere Lemmatitel.--Claude J (Diskussion) 17:59, 13. Apr. 2021 (CEST)

Mathematische Methoden sind stets Abstraktionen von der Wirklichkeit. Kein realer Handlungsreisender plant seine Reise nach den Lösungen von „Problem des Handlungsreisenden“. Das Problem einer optimalen Nahrung zu minimalem Preis ist ein ideales Beispiel für lineare Programmierung, weil man in Nahrungsmitteln vorgegebene Mischungen von einander nicht ersetzenden Inhaltsstoffen vorliegen hat und weil es für die Inhaltsstoffe Mindest- und Höchstmengen gibt, so dass die Optimierung nichttrivial ist. Gäbe es jeden Inhaltsstoff nur einzeln zu kaufen, würde man einfach von jedem die Mindestmenge kaufen und es gäbe nichts zu optimieren. Die Brauchbarkeit dieses Anwendungsbeispiels ist unabhängig davon, ob es wirklich praxisnah ist (m.E. schon, wenn man neben der Nährstoffversorgung weitere Randbedingungen dazunimmt wie Geschmack, kulturelle Ernährungsgewohnheiten oder Erzeugung von Sattheit oder Überdruss). Soweit ist es einfach ein Beispiel und kann im zugehörigen Artikel mit erwähnt werden – als Beispiel oder als Anekdote.

Wenn man nicht aus diesem speziellen Beispiel, sondern aus dem Umgang damit etwas lernen soll, so muss man zuerst wissen, wie es war:

• War es als realistische Anwendung gedacht?
• War es als idealisiertes Beispiel gedacht und ist als realistische Anwendung missverstanden worden?
• Inwieweit ist es – zu Recht oder nicht – ein bekanntes Beispiel fragwürdiger Wissenschaftsanwendung? In welchem Kulturraum? Unter Wissenschaftlern oder in populärwissenschaftlicher Darstellung?

Wenn man diese Fragen belegt beantworten kann, kann man einen interessanten Artikel im Themenbereich „missverstandene oder fragwürdige Wissenschaftsanwendung“ schreiben, vergleichbar mit „Eskimo-Wörter für Schnee“. Aber erst dann. --Lantani (Diskussion) 18:50, 13. Apr. 2021 (CEST)

War das jetzt ein Fake oder tatsächlich eine mathem. Aufgabenstellung? Letzteres könnte - wenn sie berühmt genug war - auch relevant sein und damit ein vernünftig geschriebener(!) Artikel auch. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:37, 13. Apr. 2021 (CEST)

Als mathematische Aufgabenstellung ist das Problem von Stigler 1945 mit heuristischen Methoden angegangen worden. Im Jahr danach entwickelte George Dantzig den Simplex-Algorithmus und konnte damit die optimale Lösung finden. Seine Lösung war um 24 Cent billiger als die von Stigler durch Probieren gefundene (39,69 statt 39,93 Dollar). Die mathematik-historische Bedeutung liegt jedenfalls darin, dass Dantzig an diesem Problem beweisen konnte, dass der Simplex-Algorithmus wirklich eine Verbesserung ist, dass er Stiglers Lösung noch verbessern konnte. Kurz: es geht wirklich um Mathematik.—Hoegiro (Diskussion) 21:11, 13. Apr. 2021 (CEST)

Das steht in Simplex-Verfahren #Geschichte. Wozu muss das außerdem in einen eigenen Artikel? Ein Link (den es noch nicht gibt) von George Stigler oder allenfalls eine Weiterleitung von einem neuen Lemma wären adäquat. --Lantani (Diskussion) 23:32, 13. Apr. 2021 (CEST)

Hallo nochmal, ich habe von Mathematik leider wenig Ahnung, allerdings würde ich schon gerne wissen, wie mit dem Artikel am besten zu verfahren ist, im Moment ist der so nämlich eine Karteileiche, auch weil sich das Lemma (Stiglersches Ernährungsmodell) und die im Artikel verwendete Bezeichnung "Nahrungsproblem" unterscheiden. Gruß, --Quant8 (Diskussion) 22:55, 21. Apr. 2021 (CEST)

Wenn es sonst niemand macht, werde ich in nächster Zeit mal den Artikel mit den Quellen in Übereinstimmung bringen. Besser wäre natürlich, wenn den Artikel jemand überarbeitet, der sich da wirklich auskennt. —Hoegiro (Diskussion) 11:13, 22. Apr. 2021 (CEST)

Diese Diskussion stagniert. Es steht wohl außer Frage, dass dieses Problem für den Simplexalgorithmus historisch interessant war, weil er die heuristisch gefundene Lösung verbessert hatte. Dass eine Lösung dieses Problems keinerlei Praxisrelevanz hat, steht wohl auch außer Frage, da es für die Nahrung noch andere Nebenbedingungen gibt (schmecken soll es ja auch noch) und da man das Arsenal an günstig zu beschaffenen Nahrungsmitteln erweitern und so zu einem anderen Optimierungsproblem kommen könnte und weil die Eingangsdaten (Preise, Qualitäten) unscharf sind. Die genaue Lösung, wie sie im englischen Artikel steht, ist daher für unseren Teller belanglos, um es freundlich zu formulieren.

Der Artikel in seiner jetzigen Form ist unenzyklopädisch. Im einleitenden Teil werden Fragen gestellt, die dann nicht beantwortet werden. Das sollte ein Enzyklopädie-Artikel nicht tun. Wir sollten uns auf das beschränken, was man etwa in Saul I. Gass, Arjang A. Assad: An Annotated Timeline of Operations Research, An Informal History auf Seite 57 finden kann. Wenn niemand Einwände vorbringt, werde ich das demnächst in Angriff nehmen und den vorhandenen Text rigoros ändern. So wie er ist, kann er nicht bleiben.--FerdiBf (Diskussion) 14:06, 26. Aug. 2022 (CEST)

Es tut mir leid, aber ich werde hier entgegen meiner Ankündigung doch nichts machen. Ich sehe keine Relevanz für diesen Artikel. Die Aufgabenstellung ist belanglos und, dass der Simplexalgorithmus eine bessere Lösung als Stiglers Lösung gefunden hat, wundert mich nicht und hat auch wohl nicht die angedeutete Bedeutung. Außerdem spricht der Artikel in seiner jetzigen Form mehr über lineare Optimierung als über das Artikellemma. Daher halte ich einen eigenen Artikel für nicht sinnvoll. Mein Vorschlag wäre, ein paar Zeilen dazu im Artikel zur linearen Optimierung, Abschnitt Beispiele, unterzubringen (aber nur im Umfang der bereits vorhandenen Beispiele, und dann dahin zu verlinken.--FerdiBf (Diskussion) 07:29, 30. Sep. 2022 (CEST)

+1 Mag durchaus möglich sein, dass man so ähnliche Überlegungen bei der damaligen Nahrungsmittelrationierung (vor allem in Großbritannien) anwandte (ich bin mir sogar ziemlich sicher so was in anderem Zusammenhang gelesen zu haben) oder so nach optimalen Rationen suchte. Operations Research hat man damals auf alles Mögliche angewandt. Aber diese Polemik und diese Mutmaßungen können nicht stehen bleiben. Oder der Autor recherchiert nach, was aber bisher nicht geschah und anscheinend auch nicht erfolgen wird. Dann kann er ja immer noch einen neuen Artikel anlegen.--Claude J (Diskussion) 11:41, 30. Sep. 2022 (CEST)

Ich habe den Artikel jetzt umgeschrieben. Relevanz ist sicher grenzwertig, aber aus Qualitätsgründen muss man jetzt jedenfalls nicht mehr löschen.--Butäzigä (Diskussion) 22:47, 30. Sep. 2022 (CEST)

Ein Problem ist allerdings noch, dass der Artikel „Stiglersches Ernährungsmodell“ heißt, im Artikel aber vom „Nahrungsproblem“ die Rede ist (was ich eigentlich besser finde). Spricht etwas gegen eine Verschiebung auf „Stiglersches Nahrungsproblem“ oder „Stiglersches Ernährungsproblem“? Es geht ja um das mathematische Problem, nicht um die Modellierung der Ernährung. -—Butäzigä (Diskussion) 13:07, 1. Okt. 2022 (CEST)

Auch Dantzig spricht in einem Text von 1966 von Stiglers “Ernährungsmodell” https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-87362-1_27 und auch in Lehrbüchern findet man diese Bezeichnung. Wir sollten also dabei bleiben. Ich werde entsprechend den Text an die Überschrift anpassen.—Butäzigä (Diskussion) 09:42, 6. Okt. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Butäzigä (Diskussion) 09:42, 6. Okt. 2022 (CEST)

Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung

Hallo zusammen,

Das grösste Problem, welches ich mit dem Artikel habe, sind die Quellen. Ich habe ein bisschen gegooglet (nicht zu lange) und nicht wirklich gute Quellen gefunden (es gibt unterschiedliche Verallgemeinerungen von Tschebyscheff). Zum Resultat von Navarro aus 2013 auf arXiv, habe ich ausser ein paar Ökonomie-Quellen nicht viel gefunden. Ich habe den Beweis aber noch nicht betrachtet.

Der Artikel ist natürlich auch sehr unleserlich. Ausserdem weiss ich nicht, ob man einfach so ein Beispiel aus einem Buch übernehmen darf, wegen Urheberrechtsverletzung. Wäre gut, wenn man ein eigenes Beispiel findet. Das kann ich gerne machen, aber ich hätte gerne bessere Referenzen. --Tensorproduct (Diskussion) 15:34, 21. Apr. 2021 (CEST)

Das sieht aus wie aus einem Buch abgeschrieben. Insbesondere die Übungsaufgaben sind für eine Enzyklopädie ungewöhnlich. --tsor (Diskussion) 08:22, 21. Apr. 2021 (CEST)

vielleicht könnte man x^T C^-1 x als Mahalanobis-Distanz einführen.

Hallo noch einmal in die Runde! Hätte jemand Interesse den Artikel in seinen BNR zu verschieben und ihn dort zu überarbeiten? Viele Grüße, Morneo06 23:31, 2. Jun. 2021 (CEST)

== Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und Konzentrationsellipse ==

Hallo. Ich wollte eigentlich zwei Seiten veröffentlichen: 1) Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und 2) Konzentrationsellipse .

Die "Konzentrationsellipse" wurde mir aber entzogen; ich soll diese Seite nicht mehr unter diesem Titel veröffentlichen. Was soll das denn?

Also ich muss jetzt doch mal meckern! Ich bin Anfänger und vermutlich ist mir da ein Missgeschick passiert. Woher weiß ich denn, dass das, was ich mühsam geschrieben habe (der Formeleditor ist eine Zumutung, Sorry), auch gespeichert wird? Da fehlt unten eine Schaltfläche (z. B. "Speichern unter"). Also habe ich immer wieder den Button "Artikel veröffentlichen" bedient. So erscheint natürlich ein unfertiger Artikel, was im Moment mit "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch der Fall ist.

Anderes Problem: Es ist ja schön, dass noch jemand auf meinen Artikel schaut. Aber wie nehme ich denn dann Kontakt auf?

Nochmal mein Hauptanliegen: Ich möchte zwei Seiten veröffentlichen (siehe oben). Aus diesem Grund ist die momentane Seite "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch unübersichtlich, weil ich beide Themen hinein gepackt habe?

Zu den Quellen: Da gibt es im Netz nichts. Das ist ja der Grund, warum ich dazu etwas schreiben wollte. Auf den Begriff "Konzentrationsellipse" und die "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" bin ich beim Durcharbeiten des Buches "Mathematik" von T. Arens u.a. gestoßen. Der Beweis zur Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung findet sich im Bonusmaterial zu Kapitel 38.

Gruß

Günter_Pelz

Der Entwurf ist doch noch vorhanden: https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Pelz-Guenter/Konzentrationsellipse —Hoegiro (Diskussion) 11:09, 21. Apr. 2021 (CEST)

Hilfreich vielleicht: Hilfe:Benutzernamensraum#Unterseiten; und Wikipedia:Tutorial/Neue_Artikel/Entwurf - mir hat auch niemand bei meinen ersten WP-Versuchen erzählt, dass ich in "meinem Bereich" ganze Artikel erstellen kann, ohne die "Haupt-WP" zu verseuchen. Es ist üblich, unfertige Arbeitsergebnisse in diesen "Benutzer-Namens-Raum" (BNR) zu verschieben, wie das auch hier geschehen ist --Haraldmmueller (Diskussion) 11:39, 21. Apr. 2021 (CEST)

Es gibt bereits einen unbelegten Mini-Artikel auf en.wp en:Multidimensional Chebyshev's inequality (siehe auch en:Chebyshev's_inequality#Multivariate). Ansonsten ist im Englischen (aber wohl auch allgemein) die Bezeichnung multivariat(e) üblicher als multidimensional. Sucht man danach, so findet man zumindest im Englischen Einiges an Literatur, wobei es wohl auch unterschiedliche mehrdimensionale Verallgemeinerungen von Tschebyscheff gibt.

Ich würde wie oben schon erwähnt, den Artikel zunächst in den BNR verschieben und dort in Ruhe überarbeiten (haben wir noch einen Admin der hier mitliest?). Zur Frage ob ein oder zwei Artikel besser sind würde ich spontan sagen, ohne mich wirklich in der Thematik auszukennen, dass ein umfangreicher (?) Artikel zur multivariaten Tschebyscheff-Ungleichungen mit einem Unterabschnitt zur Konzentrationsellipse die beste Variante ist.--Kmhkmh (Diskussion) 12:54, 21. Apr. 2021 (CEST)

Ich finde nur stärkere Aussagen (z.B. von Chen aus dem Jahr 2007). Allerdings müsste man dann vermutlich den ganzen Artikel umschreiben. --Tensorproduct (Diskussion) 23:57, 22. Apr. 2021 (CEST)

Also diese "Konzentrationsellipse" läuft bei einer Normalverteilung unter dem Namen Streuregion, bzw. Standardabweichungsellipse (vergleiche Abschnitt in Mehrdimensionale Normalverteilung). Für Ellipsen mit gleichen Hauptachsen in 2d gibt es auch noch den Streukreisradius. Ich finde ein eigener Artikel wäre viel besser. Klares Votum das nicht in dem Artikel zur mehrdim. Tschebyscheffschen Ungleichung abzuhandeln. Vielleicht kann man ja den Artikel Streukreisradius verallgemeinern? biggerj1 (Diskussion) 00:07, 30. Apr. 2021 (CEST)

Nachdem die Diskussion hier nun eingeschlafen ist, habe ich mir heute ein Herz genommen und zumindest mittels Überschriften versucht die Struktur des Artikels besser zu betonen. Da der Artikel doppelt abgespeichert wurde, habe ich die erste Fassung komplett gelöscht und auch habe ich den Beweis der Ungleichung gelöscht. Ich hoffe, dass man nun Abschnitt für Abschnitt verbessern kann. Was denkt ihr? --Christian1985 (Disk) 23:40, 17. Jul. 2021 (CEST)

Passt ;) Vielleicht könntet ihr ja irgendwann doch noch einen Beweis nachschießen. Hatten wir eigentlich mal auf Urheberrechtsverstöße gecheckt (no offence)? Das sieht so kopiert aus .... Habe das auch mal hier angefragt: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Urheberrechtsfragen#Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung biggerj1 (Diskussion) 19:42, 21. Jul. 2021 (CEST)

@Christian1985: Ich habe das Beispiel mal nach Kovarianzmatrix ausgelagert. Die Rechnung zur "Ebene bester Anpassung" gehört eigentlich auch wo anders hin und nicht hier. Wo könnten wir das unterbringen? Als Beispiel in Ausgleichungsrechnung? Die Streuregion würde ich im Zweifel zur Mehrdimensionalen Normalverteilung verschieben biggerj1 (Diskussion) 12:58, 30. Jul. 2021 (CEST)

Ich habe die Abschnitte mal in die jeweiligen Hauptartikel verschoben und im Kommentar Günter_Pelz als Hauptautor vermerkt.biggerj1 (Diskussion) 19:14, 31. Jul. 2021 (CEST)

Vielen Dank für die Änderungen. Ich habe dann zumindest schonmal den Überarbeitenbaustein gelöscht. Kann die QS-Diskussion auch beendet werden, gibt es hier noch Dinge zu tun? --Christian1985 (Disk) 16:51, 1. Aug. 2021 (CEST)

Gerne :) Der konstruktive Beweis der Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung scheint mir doch ganz schön. Könnten wir uns dem nochmal annehmen? Vielleicht einfach direkt in der n-dimensionalen Form? Eine Version alte Version mit Beweis war hier, ich sehe es aber wie du, dass man das nochmal überarbeiten müsste: https://de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung&oldid=211359195 biggerj1 (Diskussion) 21:24, 1. Aug. 2021 (CEST)

Völlig irreführend ist im Artikel der Hinweis auf die geschätzte Kovarianzmatrix. Bereits die univariate Tschebyscheff-Ungleichung ist nicht mehr gültig, wenn die Varianz durch einen Varianzschätzer ersetzt wird. --Sigma^2 (Diskussion) 17:28, 26. Aug. 2021 (CEST)

Außerdem wäre dieser Schätzwert für eine Kovarianzmatrix nur verwendbar, wenn die Erwartungswerte bekannt wären. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)

Im Artikel heißt es "außerhalb dieser [sic] Konzentrationsellipse", aber zu diesem Zeitpunkt ist überhaupt nichts von einer Konzentrationsellipse geschrieben worden. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)

@Sigma^2: ich war so frei deine Formulierung direkt in den Artikel zu übernehmen. Das sieht so in der Tat besser aus. Danke für deinen Vorschlag!

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  --biggerj1 (Diskussion) 21:57, 5. Jan. 2024 (CET)

Oder würdest du den Artikel Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung auf, da Quadratische Formen von Zufallsvariablen weiterleiten, da der Inhalt dort enthalten ist? Wäre für mich auch In Ordnung Mfg biggerj1 (Diskussion) 22:06, 5. Jan. 2024 (CET)

Standardnotation

Jetzt mal den Sachverhalt des Artikels in Standardnotation:

$\mathbf {X}$ sei ein d-dimensionaler Zufallsvektor mit Erwartungswertvektor ${\boldsymbol {\mu }}$ und invertierbarer Kovarianzmatrix ${\boldsymbol {\Sigma }}$. Dann hat die Zufallsvariable $Y=(\mathbf {X} -{\boldsymbol {\mu }})'{\boldsymbol {\Sigma }}^{-1}(\mathbf {X} -{\boldsymbol {\mu }})$ den Erwartungswert d und mit der Markow-Ungleichung folgt

$P(Y\geq k^{2})\leq {\frac {d}{k^{2}}}\quad {\text{für alle }}k>0$.

Die Menge

$\{\mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{d}\mid (\mathbf {x} -{\boldsymbol {\mu }})'{\boldsymbol {\Sigma }}^{-1}(\mathbf {x} -{\boldsymbol {\mu }})\leq k^{2}\}$

ist ein Ellipsoid mit Mittelpunktvektor ${\boldsymbol {\mu }}$. --Sigma^2 (Diskussion) 19:54, 26. Aug. 2021 (CEST)--Sigma^2 (Diskussion) 09:05, 20. Jun. 2022 (CEST)

Auch gerne so. Es wäre dann schön, wenn du im Artikel den Einwand bezüglich der Verwendung des Schätzers auch einbauen könntest, am besten mit Quelle, damit der interessierte Leser sich dann weiterhangeln kann :) biggerj1 (Diskussion) 23:52, 27. Aug. 2021 (CEST)

Ich habe den Artikel Quadratische Formen von Zufallsvariablen geschrieben, in dessen Zusammenhang die Ungleichung aufgeführt wird.--Sigma^2 (Diskussion) 23:05, 10. Okt. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 08:20, 17. Jan. 2024 (CET)