Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2014/April

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Lie-Klammer

Hallo,

ich finde diese BKL sehr unbefriedigend. Zum einen würde man an vielen Stellen gerne den Begriff Lie-Klammer direkt verlinken. Zum Anderen bilden ja auch die Vektorfelder eine Lie-Algebra und von daher handelt es sich hier nicht um zwei komplett unterschiedliche Brgriffe. Spricht etwas dagegen aus der BKL einen kurzen Artikel mit Definition und Einzelnachweis zu machen? Grüße--Christian1985 (Disk) 09:23, 8. Apr. 2014 (CEST)

Ich kann noch nicht so recht erkennen, was in dem Artikel stehen soll. Wo möchtest du denn Lie-Klammer verlinken, wo man nicht auch einen Link auf Lie-Algebra oder auf Lie-Ableitung setzen könnte? --Digamma (Diskussion) 10:31, 8. Apr. 2014 (CEST)

Naja in den Artikel käme halt die Definition der Lie-Klammer. Das Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag hat auch so einen Eintrag. Ich habe über die Jahre immer wieder festgestellt, dass diese BKL verlinkt wird und man hinterputzen muss. Zur Zeit sind auch wieder ein paar Links auf die BKL vorhanden. Wegen mir könnte man auch eine Weiterleitung nach Lie-Algebra daraus machen.--Christian1985 (Disk) 11:17, 8. Apr. 2014 (CEST)

Man könnte anfangen mit der abstrakten Definition wie sie in Lie-Algebra steht und dann explizit definierte Lie-Klammern/Kommutatoren in der Mathematik vorkommender Objekte auflisten: Lie-Klammer von Vektorfeldern, Kommutatoren von Matrizen (die in Kommutator (Mathematik) nur sehr kurz vorkommen), Lie-Poisson-Klammer.--Café Bene (Diskussion) 13:29, 8. Apr. 2014 (CEST)

(BK)Nach nochmaligem Nachdenken, finde ich die Idee eines eigenen Artikels gut. Wir haben ja auch einen Artikel zur Matrizenmultiplikation und zum Skalarprodukt, zusätzlich zu Matrix (Mathematik) und Prähilbertraum. --Digamma (Diskussion) 13:33, 8. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe mal mit einem Artikelentwurf begonnen. Dieser ist unter Benutzer:Christian1985/Spielwiese/Lie-Klammer zu finden. Mit der Poisson-Klammer tue ich mich aber noch schwer. Sollte sie dort in ihrer Allgemeinheit stehen oder nur für den $\mathbb {R} ^{n}$? Bei ersterem müsste man ja schon recht weit ausholen. Der Artikel Poisson-Klammer ist auch nicht so gut!--Christian1985 (Disk) 18:30, 9. Apr. 2014 (CEST)

nur eine Äußerlichkeit: der Stern für die Matrixmultiplikation sieht ungewohnt aus, in Matrixmultiplikation haben wir einen Punkt. Bei der Poissonklammer kann es wohl nur darum gehen, das Thema kurz anzureißen und auf den Hauptartikel zu verweisen.--Café Bene (Diskussion) 18:39, 9. Apr. 2014 (CEST)

Ich würde das Multiplikationszeichen ganz weglassen. Bei der Lieklammer von Vektorfeldern würde ich nicht die Definition mit der Fluss-Ableitung verwenden, sondern die mit dem Kommutator der Vektorfelder oder die Darstellung in Koordinaten. --Digamma (Diskussion) 21:05, 9. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe nun den Fluss aus dem Artikelentwurf entfernt, dafür aber den Artikel Lie-Ableitung ein bischen angepasst. Den \cdot-Punkt bei der Matrixmultiplikation finde ich eigentlich ganz gut, da die Notation eben mit dem Artikel Matrixmultiplikation konsistent ist.--Christian1985 (Disk) 12:56, 10. Apr. 2014 (CEST)

Ich bemerke immer wieder, dass der Malpunkt bei der Matrizenmultiplikation auf Unverständnis stößt, vor allem bei Ingenieuren, weil sie mit dem Malpunkt das Skalarprodukt verbinden. (Ähnliches gilt bei der Skalarmultiplikation). --Digamma (Diskussion) 22:43, 10. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel nun eingestellt. Falls keine größeren Probleme existieren, kann die Diskussion hier archiviert werden.--Christian1985 (Disk) 16:49, 10. Apr. 2014 (CEST)

@Digamma, ich kann das Problem für die Ingenieure nicht so recht nachvollziehen. Ich muss als Mathematiker ja auch damit leben, dass die Ingeniere für das Skalarprodukt ein Malzeichen setzen, was ich oft irritierend find. Im Artikel steht ja auch drin, wofür das Malzeichen steht. Mein Herz hängt aber nicht an dem Zeichen, Du kannst es gerne abändern!

Da keine für eine QS gewichtigen Probleme angeführt wurden, beende ich die Diskussion hier. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 09:30, 13. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 09:30, 13. Apr. 2014 (CEST)

Lefschetz-Hyperebenensatz

Ich habe zwei bis drei Kritikpunkte: Zunächst finde ich, dass das Lemma "Lefschetz-Hyperebenensatz" nicht mit den deutschsprachig-mathematischen Lemmatisierungsgepflogenheiten übereinstimmt. Es handelt sich wohl um die misslungene Übertragung des Lemmas zum entsprechenden Artikel im englischsprachigen Wikipedia. Aber noch vielmehr finde ich, in dem Artikel müsste erheblich mehr in die Darstellung der Begriffe und Hintergründe investiert werden. Nicht jeder kann was anfangen mit einer bianalytisch als abgeschlossene Menge eingebetteten komplex-analytischen Mannigfaltigkeit. Ich fürchte sogar, die meisten Wikipedia-Benutzer werden das als Kauderwelsch abtun. Schojoha (Diskussion) 19:10, 11. Apr. 2014 (CEST)

Letzteres ist schon richtig, nur würde das in einen eigenen Artikel zum Satz von andreotti-Frankel gehören, der ja nicht das eigentliche Thema dieses Artikel ist. Gut wäre natürlich, wenn einfach jemand eine Artikel über bianalytische Abbildungen schrube, den man dann verlinken könnte. (Den tatsächlich unnötig komplizierten Ausdruck "komplex-analytische Mannigfaltigkeit" hatte ich aus der Originalquelle übernommen und habe ihn jetzt durch "komplexe Mannigfaltigkeit" ersetzt.) jedenfalls fände ich es nicht sinnvoll, diese Begriffe im Artikel zu erklären, weil sie für den Hyperebenensatz keine Rolle spielen und nur für den stärkeren Satz von Andreotti-Frankel benötigt werden. Eher könnte man vielleicht darüber nachdenken, den Satz von andreotti-Frankel in eine Fußnote auszulagern, falls er den Lesefluß zu stark stört.

zur Überschrift: Lefschetz-Hyperebenesatz wird z.B. in Essers Dissertation verwendet. Alternative Möglichkeiten waren "Lefschetzscher Hyperebensatz" oder "Hyperebensatz von Lefschetz".--Café Bene (Diskussion) 19:50, 11. Apr. 2014 (CEST)

"Hyperebenensatz von Lefschetz" würde ich jedenfalls vorziehen.

Noch etwas zum Satz von Andreotti-Frankel: Jenes $M$ ist doch in der euklidischen Topologie des $\mathbb {C} ^{n}$ eine abgeschlossene Menge und zugleich eine komplexe Mannigfaltigkeit der Dimension $k\leq n$. Richtig?

Schojoha (Diskussion) 20:20, 11. Apr. 2014 (CEST)

Nachdem ich mir eben ein paar modernere Quellen zum Satz von andreotti-Frankel angeschaut habe, habe ich die Formulierung durch hoffentlich verständlichere Terminologie ersetzt, wie sie in aktuellen Quellen verwand wird. Die ursprüngliche Formulierung stammte aus den Originalquellen (Milnors Buch und die Arbeit von Andreotti-Frankel).

ich habe an sich nichts gegen eine Verschiebung auf "Hyperebenensatz von Lefschetz", allerdings scheint Google den Begriff nicht zu kennen.--Café Bene (Diskussion) 20:28, 11. Apr. 2014 (CEST)

Wegen des Lemmas schlage ich vor, erst einmal weitere Stimmen abzuwarten.Schojoha (Diskussion) 20:35, 11. Apr. 2014 (CEST)

Noch etwas: Kann auf Abgeschlossenheit der komplexen Mannigfaltigkeit innerhalb $\mathbb {C} ^{n}$ verzichtet werden? Schojoha (Diskussion) 21:00, 11. Apr. 2014 (CEST)

Die jetzige Formulierung (Untermannigfaltigkeit) impliziert Abgeschlossenheit. --Café Bene (Diskussion) 21:22, 11. Apr. 2014 (CEST)

Hat noch jemand eine 3M zur Überschrift - "Lefschetz-Hyperebenensatz" oder "Hyperebenensatz von Lefschetz"? Mehr Google-Treffer gibt es für die erste Variante, was aber vielleicht nicht viel besagt, da wohl meist einfach nur der englische Begriff eingedeutscht wurde.--Café Bene (Diskussion) 16:43, 15. Apr. 2014 (CEST)

Ich würde bei Lefschetz-Hyperebenensatz bleiben, aber nur wegen diesem einen Treffer bei google. Zu Hyperebenensatz von Lefschetz findet sich ja gar nichts. Deutsche Literatur zu diesem Themenkomplex ist nicht bekannt/vorhanden?--Christian1985 (Disk) 17:11, 15. Apr. 2014 (CEST)

Bei Google-Books fand ich gerade noch das buch Zum Satz von Lefschetz über Hyperebenenschnitte.--Christian1985 (Disk) 17:26, 15. Apr. 2014 (CEST)

"Satz über Hyperebenenschnitte" ist sicher eine treffendere Bezeichnung als "Hyperebenensatz", andererseits ist eine 40 Jahre alte Doktorarbeit als einziger Beleg natürlich etwas dünn. Bei Google findet man mit etwas Geduld noch einige deutschsprachige Seminarankündigungen meist mit Lefschetz-Hyperebenensatz oder lefschetz-hyperebenentheorem. (Wahrscheinlich einfach Direktubersetzungen aus dem Englischen.) ich stimme durchaus zu, dass "Hyperebenensatz von lefschetz" besser klingt, aber so ganz ohne Quelle wäre das halt Begriffsfindung.--Café Bene (Diskussion) 21:58, 15. Apr. 2014 (CEST)

Ich hätte weniger ein Problem damit, an welcher Stelle im Lemma Lefschetz platziert wird, sondern mehr mit dem Begriff "Hyperebenensatz". Es handelt zwar um die direkte Übersetzung von "hyperplane theorem", aber als solches ist das schon nahe an einer Begriffsbildung. Im Zweifelsfall würde ich auf Satz von Lefschetz über Hyperebenenschnitte ausweichen, da ist zumindest jedes Wort für sich etabliert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:06, 16. Apr. 2014 (CEST)

Begriffsfindung ist es nicht, weil die Bezeichnung in verschiedenen Seminarankündigungen und auch in der oben im 2. Beitrag verlinkten Dissertation von Esser durchaus verwendet wird. Aber meinethalben können wir auf "Satz von Lefschetz über Hyperebenenschnitte" verschieben (mit Kaups Dissertation als Quelle), die Weiterleitung von Lefschetz-Hyperebenensatz bleibt ja weiter bestehen.--Café Bene (Diskussion) 10:14, 16. Apr. 2014 (CEST)

Verschoben und Weiterleitung eingerichtet.--Café Bene (Diskussion) 07:23, 19. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 07:23, 19. Apr. 2014 (CEST)

Klaua-Mengenlehre

Hallo,

so ist das leider kein Artikel. Die Definition, falls es denn eine ist, ist unverständlich. Ansonsten wird der hauptete Zusammenhang zur Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre nicht aufgeführt und auch andere "Anwendungen" sowie Quellen fehlen.--Christian1985 (Disk) 12:42, 29. Apr. 2014 (CEST)

Da kommt derzeit fast nur ein Streichen in Frage. Immerhin ist der Begriff anscheinend kein Scherz. Siehe doi:10.1007/BF01442483.

--Lefschetz (Diskussion) 12:59, 29. Apr. 2014 (CEST)

Den Begriff Klaua-Mengenlehre gibt es nicht. So ist das ein klarer Löschkandidat. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:22, 29. Apr. 2014 (CEST)

Ich kenne ebenfalls keine seriöse Quelle, in der eine "Klaua-Mengenlehre" erwähnt wird. Selbstverständlich ist der Name von Dieter Klaua nicht unbekannt. Insbesondere ist er Autor von Lehrbüchern zur Mengenlehre, u. a. hat er die Allgemeine Mengenlehre, Akademie-Verlag, Berlin, 1964, verfasst. Weiter hat er auch zur mehrwertigen Mengenlehre veröffentlicht, so etwa Mitte der 1960-er Jahr. Aber das rechtfertigt noch nicht, von "Klaua-Mengenlehre" zu sprechen. Und wenn das Ganze wider Erwarten doch Substanz haben sollte, dann muss der Urheber des Artikels explizit und umfänglich darlegen, worum es hier geht. So ist der Artikel nicht einmal ein Stub.Schojoha (Diskussion) 20:04, 29. Apr. 2014 (CEST)

Nein, so ist das natürlich kein Artikel. Ist auch nur ausversehen schon in den Artikelnamensraum gelandet. Wenn nichts dagegen spricht, werde ich den 'Artikel' als Baustelle in meienen Benutzerraum verschieben. --Kajdron (Diskussion) 21:34, 29. Apr. 2014 (CEST)

Da spricht nichts dagegen. Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:59, 29. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 05:55, 30. Apr. 2014 (CEST)

Polytop (Geometrie)

Aus Anlass der Diskussion zu Körper (Geometrie) bin ich auf diesen Artikel gestossen. Ich vermisse insbesondere eine unzweideutige Definition und die Angabe von Quellen. Nach meinem Verständnis ist ein Polytop das Analogon eines Polyeders im n-dimensionalen euklidischen Raum (n > 3). Schojoha (Diskussion) 00:07, 29. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe mal den Klassiker in der Literatur ergänzt. Nichtkonvexe Polytope werden in der Tat rekursiv über ihre Facetten etc. definiert. So schlecht ist die Definition in der Einleitung gar nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:13, 29. Apr. 2014 (CEST)

@Quartl: Danke für Deine Literaturangaben. Ich kenne beide Werke nicht, schau sie mir jedoch bei Gelegenheit an. Frage: Was steht dort zu Polyedern und Polytopen im dreidimensionalen Raum? Schojoha (Diskussion) 09:28, 30. Apr. 2014 (CEST)

Ziegler behandelt nur konvexe Polytope. Die Polyeder-Definition bei Coxeter kann man bei Google Books einsehen. Dort wird – anders als im Artikel – die Degeneriertheit durch eine Kreisbedingung an den Ecken ausgeschlossen, die so aber nur in 3D funktioniert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:40, 30. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe auch noch einmal herumgeschaut. Im Lexikon der Mathematik (Spektrum 2002, Bd. 4, S. 233) werden Polytope nur als konvexe Hüllen von endlich vielen Vektoren eines R^d genannt; mit dem Nachsatz, dass im Falle der linearen Unabhängigkeit dieser Vektoren solche Polytope mit den Simplexen zusammenfallen.--Schojoha (Diskussion) 22:55, 4. Mai 2014 (CEST)

Ja, je nach Ausrichtung des Autors werden Polyeder mit konvexen Polyedern und Polytope mit konvexen Polytopen gleichgesetzt (vgl. den ersten Satz in Polytop (Geometrie)#Konvexe Polytope). Die allgemeinere Definition ist aber die für nichtkonvexe. Eventuell würden sich hier eigene Artikel Konvexes Polyeder und Konvexes Polytop mit der Definition als konvexe Hülle von Punkten oder als Schnitt von Halbräumen anbieten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:12, 5. Mai 2014 (CEST)

Ich habe das QS-Kennzeichen wieder entfernt. Wenn es Weiteres zu diskutieren gibt, kann man dies lokal erledigen.--Schojoha (Diskussion) 19:01, 12. Mai 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Café Bene (Diskussion) 19:44, 12. Mai 2014 (CEST)

Jacobische Zetafunktion

Vollprogramm erforderlich -- - Majo Senf - ^{Mitteilungen an mich} _{bewerte mich} 04:31, 17. Apr. 2014 (CEST)

In Thetafunktion einbauen und in Weiterleitung umwandeln?--Café Bene (Diskussion) 08:46, 17. Apr. 2014 (CEST)

Die Formel war falsch, denn sie beschrieb nicht die Jacobische Zeta-Funktion sondern die Jacobische Theta-Funktion (sieht man auch schon am Buchstaben). Als benannte Funktion ist das Lemma sicherlich relevant, es wäre jedoch nett wenn noch jemand schreiben könnte, wozu man das Ding genau braucht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:06, 17. Apr. 2014 (CEST)

Ist das die gleiche Funktion wie im MathWorld-Link? Würde ich ehrlich gesagt nicht wiedererkennen. Und irgendwie sind in der Formel zu viele undefinierte Buchstaben: $k$, $K$ und trotz Theta-Funktion ist mir nicht genau klar, was $\Theta$ und $\vartheta _{4}$ sind. -- HilberTraum (Diskussion) 09:44, 17. Apr. 2014 (CEST)

Offenbar ist die Notation nicht einheitlich. Ich habe die aus dem Abramowitz-Stegun bzw. dem Gradshteyn-Ryzhik übernommen. $\Theta (u)=\vartheta _{4}(v)$ mit $v={\tfrac {\pi u}{2K}}$ und $K$ ist die halbe Periodenlänge von $\Theta$. In Theta-Funktion wird $\vartheta _{4}$ leider als $\vartheta _{0}$ bezeichnet. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:14, 17. Apr. 2014 (CEST)

Die Schreibweise mit k und mit Bindestrich ist nicht falsch, aber häufiger ist Jacobische Zetafunktion ([1]), das passt dann auch zu Carl Gustav Jacob Jacobi. --84.130.186.231 10:44, 17. Apr. 2014 (CEST)

Was soll es bedeuten: "Sie wird vor allem in der Zahlentheorie verwendet, beschreibt aber einen anderen Sachverhalt, als die Riemannsche Zeta-Funktion."? Soll einfach nur auf die Verwechslungsgefahr mit anderen ebenfalls Zeta-Funktion genannten Funktionen hingewiesen werden? Oder gibt es tatsächlich Beziehungen, Gemeinsamkeiten oder Unterschiede zur Riemannschen Zeta-Funktion, die man noch konkreter beschreiben könnte?--Café Bene (Diskussion) 17:49, 17. Apr. 2014 (CEST)

Eher ersteres, denn die Jacobische Zeta-Funktion hat eine andere Bauart als die übrigen Zetafunktionen. Die Einordnung in die Kategorie:Zahlentheorie (nicht von mir) ist aber zu hinterfragen. Ich kann leider zu dem Thema nichts groß beitragen und habe erstmal nur die Formel korrigiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:14, 17. Apr. 2014 (CEST)

Der Artikel ist in der vorliegenden Form zu dünn, höchstens ein Stub. Vor allem halte ich es wie Quartl für bedenklich, dass nicht weiter erklärt wird, was es mit der Funktion auf sich hat und welche Bedeutung ihr zukommt. Weiter stellt sich die Frage, ob es wegen des Zusammenhangs mit der Theta-Funktion nicht naheliegend wäre, diesen Artikel dort einzuordnen.Schojoha (Diskussion) 18:50, 19. Apr. 2014 (CEST)

Die Jacobische Zeta-Funktion hat offenbar einiges mit elliptischen Integralen und damit elliptischen Funktionen zu tun, siehe hier. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:08, 19. Apr. 2014 (CEST)

Ich empfinde das k des im Lemma genannten Jakobische doch als unsachgerecht. Der hier gemeinte Mathematiker hatte schließlich den Namen Jacobi und nicht Jakobi. Vetretbar wäre Jakobische mE nur dann, wenn er in irgendeiner Quelle auch in der zweiten Form genannt wäre. (Und selbst dann wäre das nur eine erwähnenswerte Variante.)

Noch ein Punkt: Bei Abramowitz-Stegun steht auch noch einiges mehr über die Jacobische Zeta-Funktion, insbesondere über den Zusammenhang mit dem AGM. Sollte man vielleicht auch bringen.

Schojoha (Diskussion) 23:20, 26. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel nun umbenannt, die endgültige Schreibweise hängt aber noch am Ausgang der Diskussion in Portal Diskussion:Mathematik#Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zeta-Funktion. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:43, 27. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe den Artikel mal noch ein bischen erweitert. Weiß jemand wofür diese Funktion eingeführt wurde?--Christian1985 (Disk) 14:49, 22. Mai 2014 (CEST)

Eigentlich wird sie üblicherweise zunächst nicht über die thetafkt eingeführt, auch wenn das einfacher erscheint (und jacobi das anscheinend auch so gemacht hat, s.u.), sondern über die zweite dort angegebene definition (elliptische Integrale), so Abramowitz/stegun S. 595. Verwendet wird sie z.B. für die Berechnung vollständiger elliptischer Integrale 3. Art (und sog. hyperbolischer Fall), weshalb sie in einigen Büchern (Toelke Bd.3, Abramowitz/Stegun, Byrd/Friedman) tablliert ist. Wozu Jacobi sie eingeführt hat, darauf gibt der Artikel von Christian Houzel in Dieudonnés Mathematikgeschichte einen Hinweis (ellipt. fktnen und abelsche integrale), Dieudonne (Hrsg.) Gesch. der Mathematik, vieweg S. 462 (Kapitel 7.1.10 Entwicklung der ellipt. funktionen in unendl reihen und produkte), Gewinnung der Fourierentwicklung der jacobischen ellipt. Funktionen (sn) aus deren Darstellung als unendl. Produkt.--Claude J (Diskussion) 15:57, 22. Mai 2014 (CEST)

Jacobis Einführung der Funktion ist in gleicher Weise auch in Koenigsbergers Geschichte der Ellipt. Funktionen dargestellt, hier (pdf benutzen) bei Projekt Gutenberg Online, S. 78f --Claude J (Diskussion) 11:19, 31. Mai 2014 (CEST)

Es fehlen noch die Anwendungen, aber das muss vielleicht nicht auf der QS diskutiert werden.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:18, 6. Nov. 2014 (CET)

Wavelet-Kompression

Ein bißchen sehr kurz und ganz ohne Formeln.--Café Bene (Diskussion) 14:41, 16. Apr. 2014 (CEST)

Artikel wurde inzwischen ausgebaut.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 15:15, 2. Dez. 2018 (CET)